Развитие теории экранирования заряженного тела в низкотемпературной плазме тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.08 ВАК РФ

На правах рукописи

Г

/, а І

ДЕРБЕНЕВ Иван Николаевич

РАЗВИТИЕ ТЕОРИИ ЭКРАНИРОВАНИЯ ЗАРЯЖЕННОГО ТЕЛА В НИЗКОТЕМПЕРАТУРНОЙ ПЛАЗМЕ

01.04.08 - Физика плазмы

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

- 1 НОЯ 2012

Троицк - 2012

005054121

005054121

Работа выполнена в Государственном научном центре Российской Федерации Троицкий институт инновационных и термоядерных исследований

Научный руководитель:

доктор физико-математических наук Филиппов Анатолий Васильевич

Официальные оппоненты:

Трушкип Николай Иванович, доктор физико-математических наук, ГНЦ РФ ТРИНИТИ, ведущий научный сотрудник;

Дьячков Лев Гавриилович, доктор физико-математических наук, Объединенный институт высоких температур РАН, ведущий научный сотрудник

Ведущая организация:

Научно-исследовательский институт ядерной физики имени Д.В. Скобельцына Московского Государственного Университета имени М.В. Ломоносова

Защита состоится " " НА^&р -9 2012 г. в часов па заседании диссер тациоиного совета ДС 201.004.01 при ГНЦ РФ ТРИНИТИ по адресу: 142190, yJ Пушковых, влад. 12, г. Троицк, Московская область.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ГНЦ РФ ТРИНИТИ.

Автореферат разослан "_"_2012 г.

Ученый секретарь диссертационного совета, -

кандидат физико-математических паук " ^_л Ежов А. А.

Общая характеристика работы

Диссертационная работа посвящена развитию теории экранирования электрического поля сферического зонда или частиц конденсированной дисперсной фазы (КДФ) в низкотемпературной плазме.

Актуальность работы обусловлена тем, что в настоящее время наблюдается повышенный интерес к плазме, содержащей частицы конденсированной дисперсной фазы (КДФ) микронных размеров, которую еще называют пылевой или комплексной плазмой [1]. С одной стороны, она является удобной экспериментальной моделью сильнонеидеальпых систем, так как в пей достигаются высокие значения параметра пеидеальпости. Такую плазму можно получить в лабораторных условиях и наблюдать поведение пылевых частиц па кинетическом уровне. Кроме лабораторных условий, комплексная или пылевая плазма встречается в верхних слоях атмосферы, в космосе в планетарных кольцах, хвостах комет, межзвездных облаках [2], а также в термоядерных установках с магнитным удержанием плазмы [3] и промышленных установках плазменного травления микросхем [2]. С другой стороны, в настоящее время в ГНЦ РФ ТРИНИТИ ведется разработка автономного фотовольтаического источника электрической энергии, рабочей средой которого является плазма, содержащая радиоактивные пылевые частицы [4]. Кроме того, результаты, полученные при исследовании комплексной плазмы, могут применяться для количественной интерпретации зондовых измерений и определения скорости газовых потоков в разрядах по скорости движения микрочастиц [5].

В большинстве задач, связанных с исследованиями плазмы с помощью электрических зондов или плазмы с частицами КДФ, необходимо знать такие параметры как заряд (электростатический потенциал поверхности) макрочастицы и характерные размеры области нарушения квазипейтральности плазмы этой частицей. Теория зондов для случая низких давлений была создана еще Леигмюром в 20-х годах прошлого века [б]. Приближение ограниченного орбитального движения электронов и ионов, предложенное в этой работе, используется и в настоящее время для количественной оценки плавающего потенциала зонда или электрического потенциала поверхности частиц КДФ. Теория зондов при повышенных давлениях является весьма сложной и аналитические решения имеются только для некоторых предельных режимов, зачастую не представляющих интереса для физики пылевой плазмы. Но и при низких давлениях некоторые вопросы остаются открытыми, например, насколько правомерно использование равновесной функции распределения (ФР) заряженных частиц плазмы для оценки плавающего потенциала зонда. Что касается пространственного распределения потенциала вокруг макрочастицы, то для его определения обычно используется теория Дебая-Хюккеля, где плазма предполагается равновесной и слабопеидеальной. Тогда как в плазме интенсивно происходят процессы рождения и гибели электронов и ионов, а на микроскопическое тело идут потоки заряженных частиц плазмы. Поэтому в

такой плазме предположение о дебаевском характере экранирования можс заться весьма грубым [7].

Асимптотическая теория экранирование была развита A.B. Филипповым, А.Г. Загородпим, А.Ф. Палем и А.Н. Старостиным в 2005 году [7]. В пей было пока запо, что в неравновесной двухкомпопептпой плазме при повышенных давления экранирование пылевой частицы или зонда описывается суперпозицией двух де баевских экспонент. Пылевая плазма обычно является более сложной системой чем простая двухкомпонентная плазма. Таким образом, возникает необходимост в более тщательном изучении экранирования заряженного тела в плазме в случа ях высоких и низких давлений с учетом сложной кинетики процессов образовапи и превращения заряженных частиц плазмы, с учетом генерации отрицательны: ионов и с учетом влияния заряженного тела па саму функцию распределепи электронов по энергии.

Таким образом, актуальность работы связана с тем, что в настоящее врем существует необходимость в более тщательном изучении экранирования заряжен ного тела в плазме при высоких и низких давлениях плазмообразующего газа выводом аналитических оценок и их проверкой численными расчетами.

Целью диссертационной работы является теоретическое исследование ят лений в плазме тлеющего газового разряда, в том числе и создаваемой внешни] источником ионизации газа, содержащей частицы конденсированной дисперсно фазы микронных размеров, что имеет существенное значение для физики и при ложений низкотемпературной плазмы.

Научная новизна работы заключается в том, что

1. Впервые проведены детальные исследования влияния вида функции распре деления электронов по энергии (ФРЭЭ) па плавающий потенциал зонда тлеющем разряде инертных газов и азота.

2. Впервые на основе диффузионно-дрейфового приближения проведены ис следования влияния конверсии положительных ионов на асимптотическо поведение потенциала заряженного тела в плазме, создаваемой внешним ис точником ионизации.

3. Впервые изучено влияние иелокальности ФРЭЭ на характер экрапировапи макрочастицы в плазме, создаваемой внешним источником ионизации, и сс здана теория экранирования в амбиполярном приближении, которая позвс ляет находить значения двух, отличных от дебаевской, постоянных апалити чески.

Научная и практическая ценность работы заключается в том, что пол} ченпые численные результаты и развитые аналитические теории имеют важно значение для физики низкотемпературной плазмы. Они найдут применение пр анализе результатов зопдовых измерений параметров плазмы, в физике газовы разрядов при описании областей нарушения квазипейтральпости плазмы, при сс здании автономного фотовольтаического источника электрической энергии, пр

создании илазменио-пылевыми методами наноструктур с новыми и уникальными свойствами и новых материалов.

Защищаемые положения:

1. В плазме тлеющего разряда выбор функции распределения электронов по энергии оказывает значительное влияние на величину потенциала зонда, а также па величину электронного радиуса экранирования. При этом сам характер экранирования не меняется.

2. В плазме с внешним источником ионизации газа конверсия одпоатомпых ионов в двухатомные приводит к трехкомпонентпому составу плазмы и, как следствие, к распределению потенциала вокруг частицы КДФ в виде суперпозиции трех дебаевских экспонент:

ф(г) = ^ (С1е~кмг + С2е~к^г + С3е-к"«г) ,

с разными постоянными экранирования км, кны и к^а- Здесь д - заряд частицы в элементарных зарядах, Сз - предэкспопепты, значения которых определяются зарядом, стоками электронов и ионов на пылевые частицы и постоянными экранирования.

3. Учет нелокальное™ ФРЭЭ в плазме, создаваемой внешним источником ионизации, приводит к трехэкспоненциальпому виду потенциала. При этом две из трех постоянных экранирования хорошо описываются аналитическими выражениями, полученными в амбиполярпом приближении.

Структура и объем диссертации

Диссертация состоит из введения, четырех глав и заключения. Общий объем диссертации составляет 100 страниц, в том числе 6 таблиц и 37 рисунков. Список цитируемой литературы содержит 73 наименования.

Основное содержание работы

Во введении обосновывается актуальность темы диссертации, научная новизна, практическая ценность и дается краткий обзор состояния предмета исследования. Формулируются цели работы и приводятся основные результаты, выносимые на защиту.

В первой главе диссертационной работы вводятся основные понятия и методы, необходимые для дальнейшего изложения. Приводится описание основных подходов к исследованию экранирования потенциала заряженного тела, в плазме и дается обзор основных результатов по данной тематике в существующей литературе.

В п. 1.1 содержится введение к первой главе. Описаны основные приближения, в которых решается задача нахождения экранированного потенциала, и условия их применимости.

В п. 1.2 изложены основные положения приближения ограниченных (ПОО) для определения заряда пылевых частиц в плазме, в рамках которого законов сохранения энергии и момента количества движения частиц плазмы выводятся сечения поглощения электронов и ионов макрочастицей. Также на основ этого приближения найдено выражение для потенциала па расстояниях, мпог< больших дебаевского радиуса экранирования:

где фа < 0 - электростатический потенциал поверхности пылевой частицы; Те, Т; • температуры электронов и ионов, соответственно; г0 - радиус пылевой частицы, г - радиальная координата в сферической системе координат с началом в центр пылевой частицы.

Аналогичное выражение получено в работе [8] па основе кинетических урап нений Власова для электронов и ионов и уравнения Пуассона. Эти уравнения решались методом малых возмущений и трехмерного интегрального преобразо вапия Фурье. В результате па расстояниях /срг 1 потенциал принимает вид:

7Гг^ашо (^ _ 2ефЛ ^

(к»г)2 \ Тг )

который с точностью до обозначений совпадает с (1). Здесь кр - дебаевская по стоянная, Пго - концентрация ионов вдали от макрочастицы.

В п. 1.3 приводится вывод радиального распределения потенциала Дебая Гюккеля:

ф = СЛе-ког (3)

Г

Полученное выражение получено для равновесной плазмы в приближении сплош ной среды.

В п. 1.4 описана асимптотическая теория экранирования макрочастицы неравновесной плазме, создаваемой внешним источником ионизации газа [8]. Потенциал электрического поля макрочастицы находился па основе линеаризации уравнений переноса электронов и ионов, а также уравнения Пуассона методом интегрального Фурье преобразования. В общем случае решение для потенциал, имеет вид:

0(г) = ^(01е-*'р + 02 е-^). (4)

Постоянные экранирования к\ и ¿2 зависят от параметров плазмы, а коэффициенты при экспонентах в\ и $2 ~ от параметров плазмы, заряда макрочастицы эффективных стоков на нее.

Показано, что потенциал вида (3) получается только в изотермической плазме внешним источником ионизации газа, а в плазме с самостоятельной ионизацией и в неизотермической плазме стоки электронов и ионов будут существовать всегда, следовательно теория Дебая-Гюккеля для описания такой плазмы неприменима.

В п. 1.5 описан вывод уравнения баланса энергии из кинетического уравнения Больцмана на основе нелокального метода моментов [9]. Этот метод базируется па предположении, что коэффициенты переноса, константы скоростей рождения и гибели электронов, скорость потерь энергии электронов определяется только средним значением энергии электронов, т. е. зависимость указанных величин от координат (их иелокальпость) проявляется только через зависимость от средней энергии электронов от координат. Зависимость средней энергии от координат определяется уравнением баланса энергии электронов:

дпе(єе) _ dt г2 дг

+ рпсЕ

+ eje • Е =

дг

= (V ~ I)Qion - Щап.ПеІ ~ ßeiRn,,ni ~ n,,Ws. (5)

Здесь Qi„n - скорость ионизации газа внешним источником; щоп - частота ионизации электронами плазмы; ßei - коэффициент объемной электрон-ионной рекомбинации; Е - напряженность самосогласованного электрического поля; п„ - концентрация электронов (а = е) и ионов (а = і): (є?) - средняя энергия электронов, которая определяет "температуру^' электронов ТЕ = 2(ес}/3; \Va - скорость потерь энергии в упругих и неупругих столкновениях (потери энергии электронной компоненты в процессах ионизации и рекомбинации выделены в отдельные члены); Guß- коэффициенты, определяющие диффузионную и дрейфовую составляющие плотности потока тепла электронов и аналогичные коэффициенту диффузии и подвижности электронов; ]е - плотность потока электронов; I - потенциал ионизации атомов или молекул плазмообразующего газа; rj - энергетическая цена образования электрон-ионной пары, которая в первом приближении равна 2/, R -средняя энергия электронов, теряемая в одном акте процесса рекомбинации, которая примерно равна Те. В работе [9] потери энергии в процессах рекомбинации и ионизации не учитывались.

В п. 1.6 приведены основные выводы к первой главе и направления дальнейших исследований, которые являются определяющими при постановке задач диссертационной работы.

Вторая глава основана на работе [10] и посвящена изучению зависимости величины заряда пылевых частиц и характера экранирования электрического поля заряженной частицы в плазме тлеющего разряда от вида ФРЭЭ. Исследования выполнены для инертных газов (Не, Ne, Ar, Kr, Хе) и азота (N2) в диапазоне значений приведенного электрического поля E/N = 1—20 Тд, типичных для газовых тлеющих разрядов.

В п. 2.1 объясняется необходимость проведенных в главе исследований. Также приведено обоснование вакуумной связи между потенциалом ф(] и зарядом q

пылевой частицы радиуса Го в плазме тлеющего газового разряда:

В п. 2.2 рассматривается область применимости ПОО в тлеющих разрядах в инертных газах и азоте. Приведено уравнение для нахождения плавающего потенциала заряженного тела в случае произвольной ФРЭЭ /е(є):

В п. 2.3 описана методика расчета неравновесной ФРЭЭ в плазме тлеющего разряда. Функция распределения электронов находилась путем численного решения уравнения Больцмапа с самосогласованными наборами сечений, т. е. рассчитанные по этим сечениям значения скорости дрейфа электронов, характеристической энергии и коэффициента ионизации достаточно хорошо согласуются с экспериментальными данными в широком диапазоне значений приведенного электрического поля Е/Ы.

В п. 2.4 приведены расчеты заряда пылевых частиц с использованием ФРЭЭ, определенных различными способами:

— путем численного решения уравнения Больцмапа (заряд макрочастицы, полученный с этой функцией, будем далее обозначать как до);

— в предположении максвелловской функции с температурой, определенной через среднюю энергию Те = |(е) (заряд будем обозначать как дт);

— в предположении максвелловской функции с температурой, равной характеристической энергии Те = ес = еОе/(заряд будем обозначать как дс/,);

— путем аналитического решения уравнения Больцмапа в пределе слабых полей, когда важны только упругие соударения и возбуждение вращательных уровней (заряд будем обозначать как <?е/).

Результаты расчетов приведены па рис. 1-4.

В п. 2.5 изучена зависимость пространственного распределения потенциала около пылевой частицы от вида ФРЭЭ. Распределение потенциала в бесстолкно-вительной плазме в условиях применимости ПОО, следуя работе [8], было найдено на основе кинетических уравнений Власова и уравнения Пуассона. Эти уравнения также решались методом малых возмущений и трехмерного интегрального преобразования Фурье. В результате па расстояниях крг 1 был получен потенциал вида:

ш (є + ефо) йє = 2

ефо

Тг

ТІШ-

(7)

Е/Ы, Тд

Рис. 1. Зависимость заряда пылевой частицы радиусом 1 мкм от Е/Ы, полученного с реальной ФРЭЭ в различных газах: 1 — в гелии, 2 — в пеоне, 3 — в аргоне, 4 — в криптоне, 5 — в ксеноне, 6 — в азоте.

9тЧ

Е/Ы, Тд

Рис. 2. Зависимости отношения заряда макрочастицы, полученного с максвел-ЛОВСКОЙ функцией С температурой, определенной через среднюю энергию, К <7(1 (см. рис. 1) от Е/Ы (соответствие номера кривой и газа как на рис.1).

9сЛ>

О 5 10 15 20

EIN, Тд

Рис. 3. Зависимости отношения заряда макрочастицы, полученного с максвел-ловской функцией с температурой, равной характеристической энергии электронов, к до (см. рис.1) от E/N (соответствие номера кривой и газа как па рис.1).

1 5 10

ВЫ, Тд

Рис. 4. Зависимости отношения заряда макрочастицы, полученного с ФРЭЭ, учитывающей только упругие столкновения и возбуждение вращательных уровней, к до (см. рис.1) от Е/И (соответствие номера кривой и газа как на рис.1).

Единственным отличием выражения (8) от полученного в работе [8] (см. выражение 2) заключается в переопределенной постоянной экранирования:

р _Г2 , .2 р _ с ,.2

где кце, - электронная и ионная постоянные экранирования, а фактор Се характеризует отличие ФРЭЭ от максвелловской. Если ФРЭЭ максвелловская, то = 1, а с функциями распределения, полученными путем численного решения уравнения Больцмапа, во всех исследованных газах Се < 1 (см. рис.5)

(Г

0.9

0.8

0.7

0.6

0.5

Рис. 5. Поправка к дебаевскому электронному радиусу экранирования, обусловленная отличием ФРЭЭ в разрядной плазме от максвелловской функции (соответствие номера кривой и газа как на рис. 1).

Таким образом вид ФРЭЭ не меняет характер экранирования, а влияет только па дебаевский радиус, который в случае неравновесной ФРЭЭ оказывается больше.

В п. 2.5 сделаны основные выводы ко второй главе, а также перечислены основные результаты.

В третьей главе на основе асимптотической теории экранирования заряженного тела в плазме, создаваемой внешним источником ионизации, изучено влияние конверсии одноатомпых попов в двухатомные на компонентный состав плазмы и па характер экранирования макрочастицы. Эта глава основана на работе [11].

В п. 3.1 вводится объект исследования и модель для его описания. Объектом исследования является неравновесная плазма, создаваемая пучком быстрых

■ _I_I_1___I_г_1_

0 5 10 15 20

Е!Ы, Тд

электронов, при повышенных давлениях. Таким образом, применимо приближение сплошной среды.

В п. 3.2 приводятся основные процессы в пучковой плазме и уравнения, описывающие нестационарный процесс зарядки макрочастицы. С помощью асимптотической теории экранирования [8] выводится потенциал макрочастицы в плазме с двумя сортами положительных ионов:

ф(г) = ^ (С1е~к*1Т + С2е-*'иг + Сзе-*-иГ) • (9)

В п. 3.3 описаны частные случаи, которые реализуются в различных приложениях и для которых можно получить простые аналитические решения для постоянных экранирования.

В случае большой скорости конверсии ионов третья постоянная определяется процессами гибели одноатомных ионов:

к3 = л/О* + 01По)/А1. (10)

Здесь г^з - частота конверсии одиоатомных ионов в двухатомные, - коэффициент рекомбинации одноатомных ионов, щ - невозмущенная концентрация электронов, Оц - коэффициент диффузии одиоатомных ионов.

В случае малой скорости конверсии ионов третья постоянная определяется процессами гибели двухатомных ионов:

к3 = ч//32п0/А2, (П)

где /?2 ~ коэффициент рекомбинации двухатомных ионов, Дг - коэффициент диффузии одноатомных ионов.

В п. 3.4 проведены численные расчеты заряда пылевых частиц и постоянных экранирования. На рис. 6 приведены зависимости постоянных экранирования от давления аргона при скорости ионизации газа <5юп = Ю14 см-3с-1 при комнатной температуре электронов, а па рис. 7 - при Те = 0.1 еУ.

В п. 3.5 изложены основные выводы и заключение третьей главы.

Четвертая глава основана на работе [12]. В пей рассмотрено влияние пело-кальиости ФРЭЭ па распределение потенциала вокруг заряженной пылевой частицы в двухкомпопентпой плазме инертных газов и азота при атмосферном давлении.

В п. 4.1 содержится введение к четвертой главе.

В п. 4.2 описывается решение системы уравнений нелокальной модели зарядки макрочастицы методом линеаризации и трехмерного интегрального преобразования Фурье. В результате решения получен экранированный потенциал заряженного тела в случае действительных постоянных экранирования:

ф{т) = ^ (С1е-к""г + С2е-кмт + Сге~кмт) , (12)

и в случае комплексных постоянных экранирования:

СП

ф{г)-— {Cl exp {-kshir) + IQ2 COS (K3r) + Q3 sin (к3г)] ехр (-к2г)} , (13)

где к2 = \ {ksh2 + ksh3), к3 = ¿г (kah3 - ksh2), Q2 = 5 (С2 + С3), Q¿ = \г (С2 - С3), i - мнимая единица.

В п. 4.3 приведены численные расчеты и аналитические оценки постоянных экранирования. Показано, что в случае действительных корней первая постоянная экранирования к ¡¡и \ близка к дебаевской, вторая ks¡l2 описывается обратной длиной амбиполярной диффузии электронов и ионов за характерное время рекомбинации, третья постоянная ks¡l3 определяется обратной длиной теплопроводности электронов за характерное время релаксации их энергии в упругих и неупругих столкновениях и хорошо описывается выражением:

*з2 « (14)

7G - ID Сто

где 717, и 7о - логарифмические производные коэффициентов в уравнении (5) IУ§, б и Ое. Результаты расчетов в гелии и ксеноне приведет,! на рис.8,9.

Далее исследуются области возникновения комплексных корней.

В п. 4.4 описано приближение амбиполярной диффузии для нахождения двух из трех постоянных экранирования. Показано хорошее согласие данной приближенной теории с численными расчетами (см.табл.1,2). Продемонстрировано, что (14) и выражение:

1,2 _ /3«.оп0 2Г,

д Те + Т1 ^

можно использовать для определения двух, отличных от дебаевской, постоянных экранирования с хорошей точностью.

В п. 4.5 приводятся основные выводы и заключение четвертой главы.

В заключении формулируются основные результаты диссертационной работы:

1. В плазме тлеющего разряда выбор функции распределения электронов оказывает значительное влияние па величину плавающего потенциала зонда, а также на величину электронного радиуса экранирования. При этом сам характер экранирования пе меняется.

2. В плазме с внешним источником ионизации газа конверсия одиоатомных ионов в двухатомные приводит к трехкомпонеитному составу плазмы и, как следствие, к распределению потенциала вокруг частицы конденсированной дисперсной фазы в виде суперпозиции трех дебаевских экспонент:

eq г

с разными постоянными экранирования к\, к2 и к3

ф(г) = -1 (Сге-^г + С2е~к*г + Сзе-^) ,

3. Учет нелокальное™ ФРЭЭ в плазме, создаваемой внешним источником ионизации, приводит к трехэкспоиепциальпому виду потенциала. При этом две из трех постоянных экранирования хорошо описываются аналитическими выражениями, полученными в амбиполярном приближении.

0.05 0.06 0.07 0.08

1600

А''

10°

10

10

10й Р (бар)

10°

10

Рис. 6. Зависимости постоянных экранирования от давления аргона при Те = П.0258 еУ: 1 - км, 2 - км, 3 - км, 4 - к\ из (4), 5 - к2 из (4), 6 - дебаевская постоянная ко, 7 - к3 из (10), 8 - кз из (И), 9 - обратная длина свободного пробега одпоатомных ионов 1Ц1.

0.05 0.06 0.07 0.08

1600

Рис. 7. Зависимости постоянных экранирования от давления аргона при Те 0.1 еУ, обозначения как на рис.6.

Рис. 8. Зависимости постоянных экранирования от скорости ионизации гелия при Т = 300 К: кцш, к8н2, ^¡/1 з ~ постоянные экранирования, полученные численно, к\, /сг - постоянные из (4), найденные для случая без учета эффектов нелокальности ФРЭЭ [8], ко - дебаевская постоянная, кз из (14).

{/. ,см с

Рис. 9. Зависимости постоянных экранирования от скорости ионизации ксенона при Т = 300 К, обозначения как па рис. 8.

Апробация работы:

Основные результаты диссертации докладывались и обсуждались па Всерос-

сийской научной школе-семинаре для молодежи "Проблемы и приложения элек-троразрядпой обработки в индустрии напосистем и напоматериалов - 2009", 3 - 8 сентября 2009 г., г. Петрозаводск, Карелия; на 13-й Международной конференции по физике неидеалыгой плазмы РИР - 13, 13 - 18 сентября 2009 г., г. Черноголовка, Московская обл.; па 3-ей Международной конференции "Пылевая плазма и её приложения 2010", 25 - 29 августа 2010 г., г. Одесса, Украина; па конференции по физике низкотемпературной плазмы ФНТП-2011, 20 - 27 июня 2011 г., г. Петрозаводск, Карелия; на 48-ой летней школе по физике плазмы, 11 - 22 июля 2011 г., г. Калэм, Великобритания; на Научно-координационной Сессии "Исследования неидеалыгой плазмы", 23 - 24 ноября 2011 г., г. Москва, РАН.

Таблица 1. Зависимости постоянных экранирования от скорости ионизации гелия при Т = 300 К: к^а, км, к3из ~ постоянные экранирования, полученные численно, к2а, кза - постоянные, найденные в амбиполярпом приближении, ко -дебаевская постоянная, кал из (15). (<5юП выражена в см~3с~\ постоянные экранирования - в см-1).

К/й квкз ко к'2а кза

10й» 877.9 1.9 410.0 877.9 1.9 410.0 1.9

ю11 15С1.1 3.4 410.0 1561.1 3.4 410.0 3.4

10" 2776.0 6.1 410.0 2776.0 6.1 410.0 6.1

1013 - 4930.3 10.9 410.1 4936.3 10.9 410.1 10.9

ю14 8770.5 19.4 410.2 8776.5 19.4 410.1 19.4

ю15 15598.0 34.4 410.6 15598.6 34.5 410.3 34.4

ю16 27692.2 61.1 411.8 27692.2 61.3 410.7 60.8

ю17 49008.3 108.1 415.1 49008.3 109.0 411.5 106.5

К)18 86139.0 189.8 420.9 86139.0 195.3 408.9 181.8

Таблица 2. Зависимости постоянных экранирования от скорости ионизации ксенона при Т = 300 К, обозначения, как в таблице 1 (через к2а обозначена константа, наиболее близкая к к2, а кза - к кз\ г - мнимая единица).

<2юч кя1а к, 1а км ко к'2а к-За ^'я, а

К)10 95.5 89.7 348.6 96.0 89.1 349.4 88.9

ю11 164.9 + 4.0/ 164.9 - 4.0г 341.9 170.5 158.6 344.1 157.7

ю12 280.7 + 44.2/ 280.7-44.2/ 346.6 301.7 301.1 308.1 277.6

10" 585.7 357.5 + 38.0/ 357.5 - 38.0/ 529.2 465.0 307.6 479.0

К)14 1065.5 035.3 212.6 909.2 768.8 205.9 770.5

К)15 1945.3 781.4 50.1 1525.0 1002.8 50.1 1004.2

101В 3561.3 714.2 58.3 2917.9 871.6 58.3 872.5

И)17 6463.4 1037.9 101.0 5461.2 1227.4 101.0 1228.8

ю18 11732.0 1504.2 181.4 10143.3 1806.7 181.3 1809.1

Основное содержание диссертации опубликовано в 11 работах: в 4 статьях в ведущих рецензируемых научных журналах из Перечня ВАК, в которых должны быть опубликованы основные научные результаты диссертаций па соискание ученых степеней доктора и кандидата паук (редакция от 22 июля 2011 года), в 7 докладах, опубликованных в сборниках трудов конференций:

1. I. N. Derbenev, A.V. Filippov // Screening a microparticle's charge in a non-equilibrium plasma with two positive ion species. 13th International Conference on Physics of Non-Ideal Plasmas, Chernogolovka, September 13 - 18, 2009, Book of abstracts, p.lll.

2. I.N. Derbenev, A.V. Filippov // Microparticle charge screening in plasmas with two types of positive ions. VI International Conference on Plasma Physics and Plasma Technology, September 28 - October 2, 2009, Minsk, Belarus, v.2, pp.776-779.

3. A.V. Filippov, I. N. Derbenev // Microparticle charge screening in nonequilibrium plasmas with two types of positive ions. Contributions to Plasma Physics, 49, №. 10, pp.769-780 (2009).

4. И.Н. Дербенев, А. В. Филиппов // Экранирование заряда макрочастицы в неравновесной плазме с учетом конверсии ионов. Ученые записки Петрозаводского госуниверситета, №2 (107), с.96-106, 2010.

5. И.Н. Дербенев, А. В. Филиппов // Экранирование заряда макро'частицы в неравновесной плазме с двумя сортами полоэ/сительных ионов. Физика плазмы, 2010, т.36, №2, с.121-131.

6. I. N. Derbenev, А. V. Filippov and N. A. Dyatko // Dust particle charges in plasmas with a nonequilibrium electron energy distribution function. Third International Conference "Dusty Plasmas in Applications 2010 August 25 - 29, 2010, Odessa, Ukraine, Book of abstracts, p. 10.

7. I.N. Derbenev, A. V. Filippov and N. A. Dyatko / / Dust particle charges in plasmas with a nonequilibrium electron energy distribution function. Proceedings of the Third International Conference "Dusty Plasmas in Applications 2010 August 25 -29, 2010, Odessa, Ukraine, pp.17-20.

8. И. H. Дербенев, А. В. Филиппов // Экранирование заряда пылевой частицы о рамках нелокальной теории зарядки. Материалы Всероссийской (с международным участием) конференции по физике низкотемпературной плазмы ФНТП-2011, Петрозаводск, 20 - 27 июня 2011 г., т.2, с.140-146.

9. I.N. Derbenev, A. V. Filippov, A.N. Starostin // Charge screening in a non-equilibrium plasm,a with taking into account the electron energy balance equation. Proc. 30th ICPIG, August 28th - September 2nd 2011, Belfast, United Kingdom, B5-426

http ://mpserver.pst.qub.ac.uk/sites/icpig201l/426_B5_Starostin.pdf

10. И. H. Дербенев, A.B. Филиппов // Исследование экранирования заряэ/сеиной пылевой частицы в рамках нелокальной теории зарядки. Научно-координационная сессия "Исследования пеидеальной плазмы 23 - 24 ноября 2011 г., Президиум РАН, пл. Гагарина 32а, Москва.

11. И. Н. Дербенев, H.A. Дятко, A.B. Филиппов. // Влияние вида функции распределения электронов по энергии на величину заряда пылевых частиц и экранирование в плазме тлеющего газового разряда. Физика плазмы, 2012, т.38, №3, с.270-280 [Plasma Physics Reports, 2012, Vol. 38, Ж 3, pp. 244-253].

Список литературы

1. О. С. Ваулина, О. Ф. Петров, В. Е. Фортов, А. Г. Храпак, С. А. Храпак — Пылевая плазма: эксперимент и теория. — Москва: Физматлит, 2009. — 316 с.

2. В. Н. Цытович - УФН. - 1997. - Т. 167, № 1. - С. 57-99.

3. В. Н. Цытович, Дж. Винтер - УФН. - 1998. - Т. 168, № 1. - С. 899-907.

4. В. Ю. Баранов, А. Ф. Паль, А. А. Пустовалов и др.—Изотопы: свойства, получение, применение. В 2 т. / Под ред. В. Ю. Баранова. — Москва: ФИЗМАТЛИТ, 2005. - Т. 2. - С. 259-290.

5. Ю. С. Акишев, Г. И. Апопин, А. А. Бесшапопшиков, С. В. Пашкин, И. А. Соколов, Н. И. Трушкин — Теплофизика высоких температур. — 1984. — Т. 22. — С. 1218.

6. H. M. Mott-Smith, I. Langmuir- Phys. Rev.. - 1926,- V.28, No.4. - Pp. 727763.

7. А. В. Филиппов, А. Г. Загородиий, А. Ф. Паль, A. H. Старостин Письма в ЖЭТФ. - 2005. - T. 81, № 4. - С. 180-185.

8. А. В. Филиппов, А. Г. Загородиий, А. И. Момот и др. - ЖЭТФ. - 2007. - Т. 131, № 1,- С. 164-179.

9. А. В. Филиппов, Н. А. Дятко, А. Ф. Паль, А. Н. Старостин. — Физика плазмы. - 2003. - Т. 29, № 3. - С. 214-226.

10. И. Н. Дербенев, Н. А. Дятко, А. В. Филиппов — Физика плазмы, — 2012. — Т. 38, № 3. - С. 270-280.

11. И. Н. Дербеиев, А. В. Филиппов — Физика плазмы, — 2010,— Т. 36, № 2.— С. 121-131.

12. И. Н. Дербенев, А. В. Филиппов — Материалы Всероссийской (с международным участием) конференции по физике пизкотемпертпуриой плазмы ФНТП-2011. - Петрозаводск, 20 - 27 июня 2011. - Т. 2. - С. 140-140.

ДЕРБЕНЕВ Иван Николаевич

РАЗВИТИЕ ТЕОРИИ ЭКРАНИРОВАНИЯ ЗАРЯЖЕННОГО ТЕЛА В НИЗКОТЕМПЕРАТУРНОЙ ПЛАЗМЕ

Автореферат

Подписано в печать 25.09.2012. Формат 60x84/16. Печ. л. 1,25. Заказ 7274. Тираж 75 экз.

Типография ООО «ТРОВАНТ». ЛР № 071961 от 01.09.99. 142191, г.Москва, г. Троицк, м-н «В», д.52. Тел. (495) 775-43-35, (495) 851-09-67, 850-21-81 vvww.trovant.ni E-mail: nat@trovant.ru

Список основных сокращений и обозначений

Введение

Глава 1. Основные понятия и существующие результаты исследований экранирования заряженного тела в плазме

1.1. Введение.

1.2. Экранирование макрочастицы в случае бесстолкновительнй плазмы

1.3. Экранирование макрочастицы в режиме сплошной среды, теория Дебая-Гюккеля

1.4. Экранирование макрочастицы в режиме сплошной среды, случай неравновесной плазмы.

1.5. Вывод уравнения балланса энергии на основе метода моментов.

1.6. Выводы к главе 1.

Глава 2. Влияние вида функции распределения электронов по энергии на величину заряда микрочастиц и экранирование в плазме тлеющего газового разряда

2.1. Введение.

2.2. Приближение ограниченных орбит в неравновесной плазме.

2.3. Расчет функции распределения электронов по энергии в плазме

2.4. Расчеты заряда пылевых частиц

2.5. Зависимость пространственного распределения потенциала около пылевой частицы от вида ФРЭЭ.

2.6. Выводы к главе 2.

3.2. Асимптотическая теория экранирования в плазме с двумя сортами положительных ионов.46

3.3. Экранирование при больших и малых скоростях конверсии ионов. . 54 3.3.1. Большая скорость конверсии ионов.54

3.3.2. Малая скорость конверсии ионов.55

3.4. Численные расчеты постоянных экранирования и процесса зарядки макрочастиц.57

3.5. Выводы к главе 3.64

Глава 4. Исследование экранирования заряженной пылевой частицы в рамках нелокальной теории зарядки 65

4.1. Введение.65

4.2. Нелокальная модель зарядки пылевых частиц.65

4.3. Численные расчеты и аналитические оценки постоянных экранирования 71

4.4. Расчеты постоянных экранирования в амбиполярном приближении . . 79

4.5. Выводы к главе 4.83

4.6. Приложение к главе 4.84

Список иллюстраций 89

Список таблиц 92

Список использованных источников 93

Список основных сокращений и обозначений

КДФ - конденсированная дисперсная фаза

ПОО - приближение ограниченных орбит

ФР - функция распределения

ФРЭЭ - функция распределения электронов по энергии аа - радиус ячейки Зейтца-Вигнера

Brot - вращательная постоянная молекулы азота

Da - коэффициент амбиполярной диффузии

De - коэффициент диффузии электронов

Д - коэффициент диффузии положительных ионов

Du - коэффициент диффузии положительных одноатомных ионов

Di2 - коэффициент диффузии положительных двухатомных ионов е - абсолютное значение заряда электрона еа - заряд а-компоненты плазмы (а = е - электроны и а = г - ионы)

Е - вектор напряженности электрического поля

Е - напряженность электрического поля о - сферически симметричная часть ФРЭЭ f\ - первый момент разложения ФРЭЭ по полиномам Лежандра

G - коэффициент диффузии энергии электронов he - плотность потока энергии электронов

I - потенциал ионизации атомов или молекул плазмообразующего газа je - плотность потока электронов ji - плотность потока ионов jii - плотность потока одноатомных ионов ji2 - плотность потока двухатомных ионов kshi ~ первая постоянная экранирования в неравновесной плазме, близкая к обратному радиусу Дебая ksh2 ~ вторая постоянная экранирования в неравновесной плазме, обусловленная объемными процессами рождения и гибели электронов и ионов kshz ~ третья постоянная экранирования, определяемая конверсией ионов с случае трехкомпонентной плазмы или теплопроводностью электронной компоненты в случае учета нелокальности ФРЭЭ кц - дебаевская постоянная экранирования fcße - дебаевская постоянная экранирования электронной компоненты к£,i - дебаевская постоянная экранирования ионной компоненты дебаевская постоянная экранирования одноатомных ионов дебаевская постоянная экранирования двухатомных ионов подвижность электронов подвижность положительных ионов подвижность положительных одноатомных ионов подвижность положительных двухатомных ионов константа скорости ионизации газа собственными электронами плазмы малая постоянная экранирования в изотермической плазме характерная длина, диффузионно проходимая электроном за характерное время ионизации собственными электронами плазмы: А;"1 = у Ое/и^ характерная длина, диффузионно проходимая ионом за характерное время ионизации собственными электронами плазмы: кЦ1 = уОф^п характерная длина, диффузионно проходимая электроном за характерное рекомбинационное время: А;"1 = у Ое//ЗегП0 характерная длина, диффузионно проходимая ионом за характерное рекомбинационное время: /с"1 = у/О^/РегЩ длина свободного пробега электронов длина свободного пробега ионов длина свободного пробега одноатомных ионов длина свободного пробега двухатомных ионов длина энергетической релаксации электронов концентрация нейтральных частиц газа концентрация плазменных частиц в невозмущенной области концентрация пылевых частиц концентрация электронов концентрация электронов в невозмущенной плазме концентрация положительных ионов концентрация положительных ионов в невозмущенной плазме концентрация положительных одноатомных ионов в невозмущенной плазме концентрация положительных двухатомных ионов в невозмущенной плазме скорость ионизации газа внешним источником заряд пылевой частицы, выраженный в элементарных зарядах средняя энергия электронов, теряемая в одном акте процесса рекомбинации радиус пылевой частицы характерный размер области нарушения квазинейтральности плазмы

Те - температура электронов

Ti - температура положительных ионов

Тц - температура положительных одноатомных ионов

T¿2 - температура положительных двухатомных ионов

Vth,a ~ тепловая скорость частиц температурой Та и массой тпа: vth,a = \/8Та/irma

Ws ~ скорость потерь энергии в упругих и неупругих столкновениях

3 - термоэлектрический коэффициент электронов

3ei - коэффициент электрон-ионной рекомбинации

3¿ - коэффициент ланжевеновской рекомбинации = Aneki

5па - отклонение концентрации ст-компоненты плазмы от невозмущенной: 5па = (пст - пао) ее) - средняя энергия электронов г/ - энергетическая цена образования электрон-ионной пары

Uion - частота ионизации газа электронами плазмы

Введение

Диссертационная работа посвящена развитию теории экранирования электрического поля сферического зонда или частиц конденсированной дисперсной фазы (КДФ) в низкотемпературной плазме.

Актуальность работы обусловлена тем, что в настоящее время наблюдается повышенный интерес к плазме, содержащей частицы конденсированной дисперсной фазы (КДФ) микронных размеров, которую еще называют пылевой или комплексной плазмой [1]. С одной стороны, она является удобной экспериментальной моделью сильноне-идеальных систем, так как в ней достигаются высокие значения параметра неидеальности. Такую плазму можно получить в лабораторных условиях и наблюдать поведение пылевых частиц на кинетическом уровне. Кроме лабораторных условий, комплексная или пылевая плазма встречается в верхних слоях атмосферы, в космосе в планетарных кольцах, хвостах комет, межзвездных облаках [2], а также в термоядерных установках с магнитным удержанием плазмы [3] и промышленных установках плазменного травления микросхем [2]. С другой стороны, в настоящее время в ГНЦ РФ ТРИНИТИ ведется разработка автономного фотовольтаического источника электрической энергии, рабочей средой которого является плазма, содержащая радиоактивные пылевые частицы [4]. Кроме того, результаты, полученные при исследовании комплексной плазмы, могут применяться для количественной интерпретации зондовых измерений и определения скорости газовых потоков в разрядах по скорости движения микрочастиц [5].

В большинстве задач, связанных с исследованиями плазмы с помощью электрических зондов или плазмы с частицами КДФ, необходимо знать такие параметры как заряд (электростатический потенциал поверхности) макрочастицы и характерные размеры области нарушения квазинейтральности плазмы этой частицей. Теория зондов для случая низких давлений была создана еще Ленгмюром в 20-х годах прошлого века [6]. Приближение ограниченного орбитального движения электронов и ионов, предложенное в этой работе, используется и в настоящее время для количественной оценки плавающего потенциала зонда или электрического потенциала поверхности частиц КДФ. Теория зондов при повышенных давлениях является весьма сложной и аналитические решения имеются только для некоторых предельных режимов, зачастую не представляющих интереса для физики пылевой плазмы. Но и при низких давлениях некоторые вопросы остаются открытыми, например, насколько правомерно использование равновесной функции распределения (ФР) заряженных частиц плазмы для оценки плавающего потенциала зонда. Что касается пространственного распределения потенциала вокруг макрочастицы, то для его определения обычно используется теория Дебая-Хюккеля, где плазма предполагается равновесной и слабонеидеальной. Тогда как в плазме интенсивно происходят процессы рождения и гибели электронов и ионов, а на микроскопическое тело идут потоки заряженных частиц плазмы. Поэтому в такой плазме предположение о дебаевском характере экранирования может оказаться весьма грубым [7].

Асимптотическая теория экранирование была развита A.B. Филипповым, А.Г. Загородним, А.Ф. Палем и А.Н. Старостиным в 2005 году [7]. В ней было показано, что в неравновесной двухкомпонентной плазме при повышенных давлениях экранирование пылевой частицы или зонда описывается суперпозицией двух дебаевских экспонент. Пылевая плазма обычно является более сложной системой, чем простая двухкомпонентная плазма. Таким образом, возникает необходимость в более тщательном изучении экранирования заряженного тела в плазме в случаях высоких и низких давлений с учетом сложной кинетики процессов образования и превращения заряженных частиц плазмы, с учетом генерации отрицательных ионов и с учетом влияния заряженного тела на саму функцию распределения электронов по энергии.

Таким образом, актуальность работы связана с тем, что в настоящее время существует необходимость в более тщательном изучении экранирования заряженного тела в плазме при высоких и низких давлениях плазмообразующего газа с выводом аналитических оценок и их проверкой численными расчетами.

Целью диссертационной работы является теоретическое исследование явлений в плазме тлеющего газового разряда, в том числе и создаваемой внешним источником ионизации газа, содержащей частицы конденсированной дисперсной фазы микронных размеров, что имеет существенное значение для физики и приложений низкотемпературной плазмы.

Научная новизна работы заключается в том, что

1. Впервые проведены детальные исследования влияния вида функции распределения электронов по энергии (ФРЭЭ) на плавающий потенциал зонда в тлеющем разряде инертных газов и азота.

2. Впервые на основе диффузионно-дрейфового приближения проведены исследования влияния конверсии положительных ионов на асимптотическое поведение потенциала заряженного тела в плазме, создаваемой внешним источником ионизации.

3. Впервые изучено влияние нелокальности ФРЭЭ на характер экранирования макрочастицы в плазме, создаваемой внешним источником ионизации, и создана теория экранирования в амбиполярном приближении, которая позволяет находить значения двух, отличных от дебаевской, постоянных аналитически.

Научная и практическая ценность работы заключается в том, что полученные численные результаты и развитые аналитические теории имеют важное значение для физики низкотемпературной плазмы. Они найдут применение при анализе результатов зондовых измерений параметров плазмы, в физике газовых разрядов при описании областей нарушения квазинейтральности плазмы, при создании автономного фото-вольтаического источника электрической энергии, при создании плазменно-пылевыми методами наноструктур с новыми и уникальными свойствами и новых материалов.

Защищаемые положения:

1. В плазме тлеющего разряда выбор функции распределения электронов по энергии оказывает значительное влияние на величину потенциала зонда, а также на величину электронного радиуса экранирования. При этом сам характер экранирования не меняется.

2. В плазме с внешним источником ионизации газа конверсия одноатомных ионов в двухатомные приводит к трехкомпонентному составу плазмы и, как следствие, к распределению потенциала вокруг частицы КДФ в виде суперпозиции трех деба-евских экспонент: ф(г) = ^ (C\e~kahir + с2е~к'™т + C3e~k'h3r), с разными постоянными экранирования kshi, кан2 и Здесь q - заряд частицы в элементарных зарядах, С\, Сг, С% - предэкспоненты, значения которых определяются зарядом, стоками электронов и ионов на пылевые частицы и постоянными экранирования.

3. Учет нелокальности ФРЭЭ в плазме, полученной внешним источником ионизации, приводит к трехэкспоненциальному виду потенциала. При этом две из трех постоянных экранирования хорошо описываются аналитическими выражениями, полученными в амбиполярном приближении.

Аннотация диссертационной работы по главам.

Во введении обосновывается актуальность темы диссертации, научная новизна, практическая ценность и дается краткий обзор состояния предмета исследования. Формулируются цели работы и приводятся основные результаты, выносимые на защиту.

В первой главе диссертационной работы вводятся основные понятия и методы. Приводится асимптотическая теория экранирования пылевой частицы в режиме сплошной среды в плазме, создаваемой внешним источником ионизации газа, при повышенных давлениях [8]. Описываются методы нахождения потенциала экранирования в бесстол кновительном режиме [2, 8], который реализуется при низких давлениях. Также дан вывод уравнения балланса энергии в режиме сплошной среды для учета нелокальности ФРЭЭ.

Вторая глава диссертационной работы посвящена исследованию влияния вида ФРЭЭ на величину заряда макроскопического тела в плазме тлеющего разряда инертных газов и азота. Численные расчеты заряда проводились в бесстолкновительном приближении при типичных для тлеющего разряда значений приведенного электрического поля. В расчетах использовались ФРЭЭ, полученные различными путями: численным решением уравнения Больцмана с учетом процессов упругого и неупругого рассеяния электронов; из аналитического решения уравнения Больцмана с учетом только процессов упругого рассеяния и, для азота, возбуждения вращательных уровней; в приближении, что ФРЭЭ является максвелл овской- В последнем случае в качестве температуры электронов использовалась либо характеристическая энергия электронов, либо средняя энергия, умноженная на две трети. Определены диапазоны значений Е/И, в которых для расчета заряда допустимо использование аналитических выражений для ФРЭЭ, полученных при учете только упругого рассеяния и возбуждения вращательных уровней. Исследовано влияние вида ФРЭЭ на экранирование заряда пылевых частиц в плазме.

В третьей главе проведено развитие асимптотической теории экранирования заряженного тела в плазме, создаваемой внешним источником ионизации. Изучено влияние конверсии одноатомных ионов в двухатомные на компонентный состав плазмы и на характер экранирования макрочастицы. Получено аналитическое выражение асимптотического поведения потенциала. Проведено сравнение аналитических результатов с данными численных расчетов, выполненных на основе модели точечного стока, которая в дополнение к объемным процессам рождения и гибели электронов и ионов включает также гетерогенные процессы их гибели на микрочастице. Расчеты проведены при различных давлениях в пределах допустимости приближения сплошной среды.

Четвертая глава посвящена исследованию влияния нелокальности ФРЭЭ на характер экранирования заряда пылевой частицы в двухкомпонентной плазме различных инертных газов и азота при атмосферном давлении. Для аналитических и численных расчетов выбрана модель точечного стока в диффузионно-дрейфовом приближении. А нелокальность ФРЭЭ учитывается с помощью дополнительного уравнения баланса энергии электронов, которое связывает локальное значение средней энергии электронов в каждой точке с параметрами плазмы в соседних точках. В рамках этой модели получено выражение пространственного распределение потенциала. Проведено сравнение численных расчетов постоянных экранирования с результатами аналитических оценок, полученных в приближении амбиполярной диффузии, и исследованы условия возникновения комплексных значений постоянных экранирования.

В заключении формулируются основные результаты диссертационной работы.

Апробация работы:

Основные результаты диссертации докладывались и обсуждались на Всероссийской научной школе-семинаре для молодежи "Проблемы и приложения электроразрядной обработки в индустрии наносистем и наноматериалов - 2009", 3-8 сентября 2009 г., г. Петрозаводск, Карелия; на 13-й Международной конференции по физике неидеальной плазмы PNP - 13, 13 - 18 сентября 2009 г., г. Черноголовка, Московская обл.; на 3-ей Международной конференции "Пылевая плазма и её приложения 2010", 25 - 29 августа 2010 г., г. Одесса, Украина; на конференции по физике низкотемпературной плазмы ФНТП-2011, 20 - 27 июня 2011 г., г. Петрозаводск, Карелия; на 48-ой летней школе по физике плазмы, 11 - 22 июля 2011 г., г. Калэм, Великобритания; на Научно-координационной Сессии "Исследования неидеальной плазмы", 23 - 24 ноября 2011 г., г. Москва, РАН.

Основное содержание диссертации опубликовано в 11 работах: в 4 статьях в ведущих рецензируемых научных журналах из Перечня ВАК, в которых должны быть опубликованы основные научные результаты диссертаций на соискание ученых степеней доктора и кандидата наук (редакция от 22 июля 2011 года), в 7 докладах, опубликованных в сборниках трудов конференций:

1. I. N. Derbenev, А. V. Filippov // Screening a microparticle's charge in a non-equilibrium plasma with two positive ion species. 13th International Conference on Physics of NonIdeal Plasmas, Chernogolovka, September 13-18, 2009, Book of abstracts, p.111.

2. I.N. Derbenev, A.V. Filippov // Microparticle charge screening in plasmas with two types of posi-tive ions. VI International Conference on Plasma Physics and Plasma Technology, September 28 - October 2, 2009, Minsk, Belarus, v.2, pp.776-779.

3. A.V. Filippov, I.N. Derbenev // Microparticle charge screening in non-equilibrium plasmas with two types of positive ions. Contributions to Plasma Physics, 49, Ж 10, pp.769-780 (2009).

4. И.Н. Дербенев, А. В. Филиппов // Экранирование заряда макрочастицы в неравновесной плазме с учетом конверсии ионов. Ученые записки Петрозаводского госуниверситета, №2 (107), с.96-106, 2010.

И. Н. Дербенев, A.B. Филиппов // Экранирование заряда макрочастицы в неравновесной плазме с двумя сортами положительных ионов. Физика плазмы, 2010, т.36, №2, с.121-131.

6. I.N. Derbenev, A. V. Filippov and N. A. Dyatko // Dust particle charges in plasmas with a поп-equilibrium electron energy distribution function. Third International Conference "Dusty Plas-mas in Applications 2010 August 25 - 29, 2010, Odessa, Ukraine, Book of abstracts, p. 10.

7. I.N. Derbenev, A.V. Filippov and N.A. Dyatko // Dust particle charges in plasmas with a поп-equilibrium electron energy distribution function. Proceedings of the Third International Con-ference "Dusty Plasmas in Applications 2010 August 25 - 29, 2010, Odessa, Ukraine, pp. 17-20.

8. И. H. Дербенев, А. В. Филиппов // Экранирование заряда пылевой частицы в рамках нелокальной теории зарядки. Материалы Всероссийской (с международным участием) конференции по физике низкотемпературной плазмы ФНТП-2011, Петрозаводск, 20 - 27 июня 2011 г., т.2, с.140-146.

9. I. N. Derbenev, А. V. Filippov, A.N. Starostin // Charge screening in a nonequilibrium plasma with taking into account the electron energy balance equation. Proc. 30th ICPIG, August 28th - September 2nd 2011, Belfast, United Kingdom, B5-426 http://mpserver.pst.qub.ac.uk/sites/icpig2011/426B5Starostin.pdf

10. И. H. Дербенев, А. В. Филиппов // Исследование экранирования заряженной пылевой частицы в рамках нелокальной теории зарядки. Научно-координационная сессия "Исследования неидеальной плазмы 23-24 ноября 2011 г., Президиум РАН, пл. Гагарина 32а, Москва.

11. И. Н. Дербенев, Н. А. Дятко, А. В. Филиппов. // Влияние вида функции распределения электронов по энергии на величину заряда пылевых частиц и экранирование в плазме тлеющего газового разряда. Физика плазмы, 2012, т.38, JV®3, с.270-280 [Plasma Physics Reports, 2012, Vol. 38, Ж 3, pp. 244-253].

4.5. Выводы к главе 4

В настоящей главе на основе нелокальной модели зарядки установлен вид экранированного потенциала в неравновесной пылевой плазме. Численно получены значения постоянных экранирования в плазме с внешним источником ионизации газа. Установлено, что при включении пространственной зависимости коэффициентов переноса электронов потенциал в окрестности заряженной макрочастицы становится суперпозицией трех экспонент с тремя разными постоянными экранирования. Численные расчеты показали, что одна из постоянных экранирования близка к дебаевской. Также установлено, что две постоянные экранирования из трех во всем исследованном диапазоне Qjon практически совпадают с постоянными экранирования, рассчитанными без учета нелокальных эффектов. Третья постоянная экранирования определятся процессами теплопроводности и потери энергии электронов в столкновениях с атомами газа и с точностью до коэффициента порядка единицы совпадает с обратной длиной установления энергии электронов. Две, отличные от дебаевской постоянные экранирования определены также в рамках амбиполярного приближения, которые оказались в очень хорошем согласии с результатами численных расчетов в рамках полной нелокальной модели зарядки для всех газов, кроме ксенона при малых скоростях ионизации газа. В рамках амбиполяр-ного приближения также показало, что третья постоянная экранирования определяет, главным образом, распределение температуры электронов и не входит в выражение для распределения потенциала. Поэтому экранированный потенциал в рамках нелокальной модели зарядки с хорошей точностью описывается двумя постоянными, полученными в модели без учета нелокальных эффектов.

1. Ваулина О. С., Петров О. Ф., Фортов В. Е. Пылевая плазма: эксперимент и теория. — Физматлит, 2009.

2. Цытович В. Н. Плазменпо-нылевые кристаллы, капли и облака / / Успехи физических паук. 1997. - Т. 167, № 1. - С. 57-99. - http://ufn.ni/ni/articles/1997/l/e/.

3. Цытович В. Н., Винт,ер Д. Пыль в установках управляемого термоядерного синтеза /'/ Успехи физических паук.— 1998.— Т. 168, Л"5 8.— С. 899-907.— http://ufn.ni/ru/articlcs/1998/8/e/.

4. Радиоизотошше генераторы электрического тока / В. Ю. Баранов, А. Ф. Паль, А. А. Пустовалов и др. // Изогоны: свойства, получение, применение. В 2 т. / Под ред. В. Ю. Баранов. Москва: Физматлит, 2005. - Т. 2. - С. 259-290.

5. Двумерные измерения турбулентного потока в поперечном тлеющем разряде / Ю. С. Акишев, И. В. Кочетов, Г. И. Апонин и др. // Теплофтзика высоких температур. 1984. - Т. 22, № 6. - С. 1218.

6. Mott-Smith Н. М., Langmuir I. The theory of collectors in gaseous discharges // Phys. Rev.- 1926.-Oct.- Vol. 28.- Pp. 727-763.-http://link.aps.org/doi/10.1103/PhysRev.28.727.

7. Экранировка заряда микрочастицы в плазме с внешним источником ионизации / А. В. Филиппов, А. Г. Загородиий, А. Ф. Паль, А. Н. Старостин // Письма в ЖЭТФ.- 2005. Т. 81, № 4. - С. 180-185.

8. Экранирование заряда в плазме с внешним источником ионизации / А. В. Филип-нов, А. Г. Загородиий, А. И. Момот и др. // ЖЭТФ.- 2007.- Т. 131, № 1.-С. 164-179.

9. Transport of dust particles in glow-discharge plasmas / M. S. Barnes, J. H. Keller, J. C. Forster et al. // Phys. Rev. Lett.- 1992.-Jan.- Vol. 68.- Pp. 313-316.-http://link.aps.org/doi/10.1103/PhysRev.68.313.

10. Козлов О. В. Электрический зонд в плазме. — Атомиздат, 1969. — 292 с.

11. Чаи П., Толбопг JI., Турян К. Электрические зонды в неподвижной и движущейся плазме. — Москва: Мир, 1978. — 202 с.

12. Алексеев Б. В., Котельников В. А. Зондовый метод диагностики плазмы. — Эпер-гоатомнздат, 1988. — 240 с.

13. Цепдин Л. Д Распределение электронов но энергии в слабоионизироваииой плазме с током и поперечной неоднородностью // ЖЭТФ. — 1974. — Т. 66, № 5. — С. 16381650.

14. Самосогласованная модель зарядки пылевых частиц при повышенных давлениях на основе метода моментов / А. В. Филиппов, Н. А. Дятко, А. Ф. Паль, А. Н. Старости // Физика плазмы. 2003. — Т. 29, № 3.— С. 214-226.

15. Власов А. А. О вибрационных свойолвах электронного газа // Успехи физических наук. 1967. - Т. 93, № П. - С. 444-470. - http://iifn.ru/ru/articlcs/1967/ll/f/.

16. Лифшиц Е. М., Питаевский Л. П. Физическая кинетика. — Наука, 1979.— 527 с.

17. Япке Е., Эмде Ф., Леш Ф. Специальные функции.— Москва: Наука, 1964,— С. 63. 344 с.

18. Дебай П. Избранные труды. — Наука, 1987. — 559 с.

19. Huxley L. G. Н., Crompton R. W. The diffusion and drift of electrons in gases. Wiley series in plasma physics. — Wiley, 1974.

20. Ingold J. H. Diffusion theory of electrons in a uniform electric field: Steady-stream analysis // Phys. Rev. A. 1989, —Dec.— Vol. 40.- Pp. 7158-7164.-http://link.aps.org/doi/10.1103/PhysRevA.40.7158.

21. Ingold J. H. Xonequilibrium positive column /'/ Phys. Rev. E.— 1997.— Nov.— Vol. 56.- Pp. 5932-5944.- http://Iink.aps.org/doi/10.1103/PhysRevE.56.5932.

22. Цытович В. Я., Морфилл Г. Е., Томас В. X. Комплексная плазма: IV. Теория комплексной плазмы. Приложения // Физика плазмы. — 2004. — Т. 30, ЛЧ® 10. — С. 877929.

23. Пылевая плазма / В. Е. Форюв, А. Г. Храпак, С. А. Храпак и др. // Успехи физических наук. 2004. - Т. 174, Л* 5. - С. 495-544. - http://ufn.ru/ru/artieles/2004/5/b/.

24. Vladimirov S. V., Ostrikov К. Dynamic self-organization phenomena in complex ionized gas systems: new paradigms and technological aspects // Physics Reports. — 2004. — Vol. 393, no. 3-6. Pp. 175-380.

25. Piel A., Broum M. Plasma physics: An introduction to laboratory, space, and fusion plasmas /'/ Physics Today. 2011. — Vol. 64, no. 6. - Pp. 55-56.

26. Pandey B. P., Vladimirov S. V., Samarian A. A. Charge on the dust in the plasma ,/,/ Phys. Rev. E.- 2011.-Jan.- Vol. 83.- P. 016401,-http://link.aps.org/doi/10.1103/PhysRevE.83.01G401.

27. Райзер Ю. П. Физика газового разряда. 3-е изд., иснр., доп. — Долгопрудный: Интеллект, 2009. 736 с.

28. Alexandrov A. L., Schweigert I. V., Peeters F. М. A non-maxwellian kinetic approach for charging of dust particles in discharge plasmas // New Journal of Physics. — 2008. Vol. 10, no. 9.- P. 093025.

29. Сухинин Г. И., Федосеев А. В. Зарядка пылевых частиц в неравновесной плазме страгифицироваиного тлеющего разряда // Физика плазмы.— 2007.— Т. 33, Л* 12.-С. 1117-1126.

30. Смирнов Б. М. Ионы и возбужденные атомы в плазме. — Москва: Атомиздат, 1974. 456 с.

31. Альперт Я. Б., Гуревич А. В., Питаевский JI. П. Искусственные спутники в разреженной плазме. — Москва: Наука, 1964. — 385 с.

32. The cffect of ionization on the kinetic coefficients in. low-temperature plasma / N. A. Dy-atko, I. V. Kochetov, A. P. Napartovich, M. D. Taran // Preprint of Kurchatov Inst. of. Atomic Energy. — 1983. — no. IAE-3842/12.

33. Константы скорости и баланс энергии электронов в плазме газоразрядных ССЬ-лазеров / Н. В. Карлов, Ю. Б. Конев, И. В. Кочетов, В. Г. Псвгов // Препринт ФИАН. 1976. - № 91.

34. Experimental determination of dust-particle charge in a discharge' plasma at elevated pressures / S. Ratynskaia, S. Khrapak, A. Zobnin et al. // Phys. Rev. Lett.- 2004.-Aug.- Vol. 93.- P. 085001.— http://link.aps.org/doi/10.1103/PhysRevLett.93.085001.

35. Particle charge in the bulk of gas discharges / S. A. Khrapak, S. V. Ratynska-ia, A. V. Zobnin ct al. // Phys. Rev. E.— 2005.-Jul.- Vol. 72,- P. 016406,-http://link.aps.org/doi/10.1103/PhysRcvE.72.016406.

36. Duttoii J. A survey of electron swarm data // Journal of Physical and Chemical Reference Data. 1975. - Vol. 4, no. 3. - Pp. 577-856.

37. Иванов Ю. А., Лебедев Ю. А., Полак JI. С. Методы контактной диагностики в неравновесной пла'шохимии. — Москва: Наука, 1981.— 142 с.

38. Tachibana К. Excitation of the 1ь'5,1ь'4, 1 s3, and ls2 levels of argon by low-energy electrons // Phys. Rev. A.- 1986.-Aug.- Vol. 34.- Pp. 1007-1015.-http://link.aps.org/doi/10.1103/PhysRevA.34.1007.

39. Tachibana K., Phelps A. V. Excitation of the Is5 and IS4 levels of neon by low-energy electrons /'/' Phys. Rev. A.— 1987.-Aug.— Vol. 36.- Pp. 999-1007,-http://lmk.aps.org/doi/10.1103/PhysRevA.36.999.

40. Tachibana K., Phelps A. V. Erratum: Excitation of the Is5 and ls.i levels of neon by low-energy electrons // Phys. Rev. A.- 1988.-Mar. Vol. 37.- Pp. 1786-1786.-http://link.aps.Org/doi/10.1103/PhysRevA.37.1786.3.

41. Longitudinal electron diffusion coefficients in gases: Noble gases / J. L. Pack, R. E. Voshall, A. V. Phelps, L. E. Kline /7 Journal of Applied Physics. — 1992. -Vol. 71, no. 11.- Pp. 5363-5371.

42. Певгов В. Г. Кинетические цроцессы в газоразрядных лазерах.-Дпсс.каид.физ.-мат. наук. Москва: МФТИ, 1977. - 368 с.

43. Дятко Н. А., Кочетов И. В., Напартович А. П. Функция распределения электронов но энергии в распадающейся плазме азота ,// Физика плазмы. — 1992. — Т. 18,1. Л» 7. С. 888.

44. Phelps А. V., Pitchford L. С. Electron transport data: Tech. Rep. 26. Boulder, Colorado: JILA, University of Colorado, 1985.

45. Прямой нагрев и релаксация колебательной энергии в несамостоятельном разряде в Х2 и смеси Ю%СО—Х2 / А. А. Дерюгин, И. В. Кочетов, А. И. Лобойко и др. /',/ Физика плазмы. 1988. - Т. 14, № 3. - С. 340-34С.

46. Рухадзе А. А., Силин В. П. Линейные электромагнитные явления в плазме // Успехи физических иа,ук.— 1962.— Т. 76, № 1.— С. 79-108.— http://ufn.ni/ru/articlcs/1962/l/d/.

47. Complex (dusty) plasmas. Current status, open issues, perspectives / V. E. Fortov, A. V. Ivlcv, S. A. Khrapak et al. // Physics Report,s. 2005. - Vol. 430, no. 5-6. -Pp. 1-103.

48. Ishihara O. Complex plasma: dusts in plasma /7 J. Phys. D: Appl. Phys. — 2007. — Vol. 40, no. 4.- Pp. R121-R147.

49. Kortshagen U. Nonthermal plasma synthesis of semiconductor nanocrystals // J. Phys. D: Appl. Phys. 2009. - Vol. 42, no. 4. - Pp. 1-22.

50. Pal' A. F., Filippov A. V., Starostin A. N. An experimental and theoretical study of the high-pressure dusty plasma created by a stationary e-beam // Plasma Phys. Control Fusion. 2005. - Vol. 47. - Pp. B603-B615.

51. Shielding and interaction of dust particles in non-equilibrium plasma / A. X. Starostin, A. F. Fillipov, A. V.and Pal, A. I. Momot, A. C. Zagorodny // Contrib. Plasma Phys. — 2007.- Vol. 47, no. 4-5.- Pp. 388-401.

52. Atomic battery based on ordered dust plasma structures / A. V. Filippov, A. F. Pal', A. X. Starostin et al. // Ukr. J. Phys. 2005. - Vol. 50, no. 2. - Pp. 137-143.

53. Филиппов А. В. Пылевая плазма // Энциклопедия низкотемпературной плазмы. Серия А. Прогресс в физике и технике низкотемпературной плазмы. Т. 1-2. / Под ред. В. Е. Фортов. Москва: Яиус-К, 2006. - Т. 2. - С. 259-290.

54. Механизм образования плазменио-пылевых структур при атмосферном давлении / А. В. Филиппов, В. Н. Бабичев, Н. А. Дятко и др. // ЖЭТФ.- 2006.- Т. 129, № 2. С. 386-399.

55. Райзер Ю. П. Физика газового разряда. — Москва: Наука, 1987. — 590 с.

56. Брау Ч. Эксимерные лазеры // Эксимерпые лазеры /' Под ред. Ч. Роудз. — Мир, 1981.-С. 137.

57. Kinetics of Ai'2 in high-pressure pure argon / S. K. Lam, С. E. Zheng, D. Lo et al. // Journal of Physics D: Applied Physics. 2000. - Vol. 33, no. 3. — P. 242.

58. Иванов В. А. Диссоциативная рекомбинация молекулярных ионов в плазме инертных газов // Успехи физических паук.— 1992.— Т. 162, № 1.— С. 35-70,— http: / / ufn.ru/ru/articles/1992/l/Ъ/.

59. Паль А. Ф., Старостин А. И., Филиппов А. В. Зарядка пылевых частиц в создаваемой продуктами радиоактивного распада плазме при повышенных давлениях // Физика плазмы. 2001. - Т. 27, № 2. - С. 155-164.

60. Несамостоятельный разряд в азоте с конденсированной дисперсной фазой / А. Ф. Паль, А. О. Серов, А. Н. Старостин и др. // ЖЭТФ. 2001.- Т. 119, № 2. -С. 272-285.

61. Велихов Е. П., Письменный В. Д., Рахимов А. Т. Несамостоятельный газовый разряд, возбуждающий непрерывные CO-2-лазсры // Успехи физических наук. — 1977. Т. 122, Л* 7. - С. 419-447. - http://ufn.ni/ru/articlcs/1977/7/b/.

62. К вопросу о характере коптрагирования несамостоятельного разряда / Б. В. Журавлев, А. П. Наиартович, А. Ф. Паль и др. // Физика плазмы. — 1988. — Т. 14, JYк 2. С. 233-240.

63. Дербенев И. Н., Филиппов А. В. Экранирование заряда макрочастицы в неравновесной плазме с двумя сортами положительных ионов // Физика плазмы. — 2010. — Т. 36, № 2,- С. 121-131.

64. Смирнов Б. М. Физика слабоионизованного газа. — Москва: Наука, 1978. — 416 с.

65. Dissociative recombination and low-energy inelastic electron collisions of the helium dinier ion / H. B. Pedersen, H. Buhr, S. Altevogt et al. // Phys. Rev. A.— 2005.— Jul.-Vol. 72.- P. 012712.- http://link.aps.org/doi/10.1103/PhysRevA.72.012712.

66. Dust acoustic waves in complex plasmas at elevated pressure / A. V. Filippov, A. X. Starostin, I. M. Tkachenko, V. E. Fortov // Physics Letters A. — 2011,- Vol. 376, no. 1. Pp. 31-38.

67. The LXCat project: electron scattering cross sections and swarm parameters for low temperature plasma modeling / S. Panchcshnyi, S. Biagi, M. C. Bordage et al. /'/ 30th ICPIG. Belfast (UK), 2011. - August 28th - Septeinper 2nd.

68. Brian J., Mitchell A. The dissociative recombination of molecular ions // Phys. Reports. 1990. - Vol. 186, no. 5. - Pp. 215-248.

69. Florescu-Mitchell A. I., Mitchell J. B. A. Dissociative recombination // Phys. Reports. — 200G. Vol. 186, no. 5,- Pp. 277-374.