Развитие теории термодинамических и кинетических свойств неидеальной химически реагирующей плазмы на основе асимптотических и групповых разложений и метода кинетического уравнения тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.08 ВАК РФ

Введение.

Глава I. Обзор литературы.

§ 1.1. Термодинамические свойства классических кулоновских систем и классической полностью ионизованной плазмы.

§ 1.2. Квантовые эффекты в термодинамике кулоновских систем и полностью ионизованной плазмы.

§ 1.3. Взаимодействие с нейтральными частицами и термодинамические свойства неидеальной плазмы.

§ 1.4. Исследования термодинамических свойств неидеальной атомарно-молекулярной плазмы.

§ 1.5. Метод кинетического уравнения в теории плотных газов и неидеальной плазмы.

§ 1.6. Метод временных корреляционных функций в кинетической теории неидеальной плазмы.

§ 1.7. Кинетические коэффициенты полностью ионизованной плазмы.

§ 1.8. Кинетические коэффициенты частично ионизованной плазмы.

§ 1.9. Постановка задач.ч.

Часть I. Термодинамические свойства неидеальной химически реагирующей плазмы сложного состава.

Глава II. Некоторые способы разделения связанных и свободных состояний в кулоновской подсистеме. Вывод химической модели неидеальной атомарной плазмы из точных асимптотических разложений.

§2.1. Модель электрон-ионных квазичастиц.

§ 2.2. Корреляционные поправки к термодинамическим функциям плазмы с учетом ионного кора.

§ 2.3 Некоторые замечания о соотношении физической и химической моделей плазмы.

§ 2.4. Кольцевое дебаевское приближение в большом каноническом ансамбле (БД-теория).и.

§ 2.5. Вывод химической модели из разложения в большом каноническом ансамбле при наличии высоковозбужденных состояний атомов.

§ 2.6. Бесконечно-компонентная модель атомарной плазмы.

§ 2.7. Предельные случаи. Некоторые примеры расчета.

Выводы по главе II.

Глава III. Некулоновские взаимодействия в многокомпонентной плазме и их вклад в термодинамику.

§ 3.1. Вводные замечания.

§ 3.2. Приближение Ван-дер-Ваальса для многокомпонентной системы с развитой ионизацией.

§ 3.3. Вириальное и групповое разложение по математическим группам.

§ 3.4. Вириальное и групповое разложение по физическим группам.

Псевдопотенциал Хилла.

§ 3.5. Обоснование разложения по физическим группам для химически реагирующих сред с парноаддитивным потенциалом межчастичного взаимодействия.

Выводы по главе III.

Глава IV. Термодинамические свойства неидеальной многокомпонентной химически активной плазмы произвольного состава.

§ 4.1. Термодинамические функции и уравнение состояния.

§ 4.2. Система уравнений ионизационного и химического равновесия.

§ 4.3. Краткое описание пакета программ расчета термодинамических величин химически активной плазмы.

§ 4.4. Основные результаты расчета термодинамических величин химически активной плазмы.

§ 4.5. Экстраполяционные свойства обобщенной термодинамической модели. Диссоциативный фазовый переход в многокомпонентной плазме.

Выводы по главе IV.

Часть И. Кинетические коэффициенты неидеальной плазмы.

Глава V. Развитие отдельных аспектов метода кинетического уравнения.

§5.1. Рассеяние заряженных частиц на короткодействующем кулоновском потенциале.*.

§ 5.2. Транспортные сечения рассеяния заряженных частиц в плазме.

§ 5.3. Кинетическое уравнение Больцмана.

§ 5.4. Метод Чепмена-Энскога.

§ 5.5. Расчет интегралов столкновений легких и тяжелых частиц.

§ 5.6. Расчет интегралов столкновений для частиц одинаковой массы. Применение методов компьютерной алгебры к расчету скобочных интегралов.

§ 5.7. Расчет интегралов столкновений при произвольном отношении масс сталкивающихся частиц.

Выводы по главе V.

Глава VI. Кинетические коэффициенты неидеальной плазмы.

§ 6.1. Расчет электронных кинетических коэффициентов неидеальной полностью ионизованной плазмы без магнитного поля по функции распределения электронов.

§ 6.2. Численный расчет электропроводности полностью ионизованной плазмы.

§ 6.3. Решение кинетического уравнения Больцмана для полностью ионизованной плазмы во внешнем магнитном поле.

§ 6.4. Аналитический расчет компонент тензора проводимости полностью ионизованной магнитоактивной плазмы.

§ 6.5. Численный расчет зависимостей компонент тензора проводимости от параметра неидеальности и степени замагниченности плазмы. Аппроксимационные формулы.

§ 6.6. Особенности расчета кинетических коэффициентов частично ионизованной плазмы.

§ 6.7. Проводимость частично ионизованной плазмы инертных газов.

Выводы по главе VI.

Глава VII. Динамический структурный фактор и диагностика полностью ионизованной плазмы.

§ 7.1. Флуктуационно-диссипационная теорема. Расчет поляризационных операторов.

§ 7.2. Динамический структурный фактор двухкомпонентной плазмы в приближении локального поля.

§ 7.3. Численный расчет динамического структурного фактора. Сравнение с экспериментом.

Выводы по главе VII.

Актуальность темы. К числу важных достижений интенсивно развивающейся в последние десятилетия физики импульсных воздействий на газообразные и конденсированные среды [1,2] можно отнести получение так называемых экстремальных состояний вещества. Вещество в таких состояниях представляет собой, как правило, частично ионизованную плазму, характерной особенностью которой является сильное взаимодействие между частицами различных сортов, как заряженными, так и нейтральными. Сильно неидеальную плазму получают в различных экспериментальных и технологических устройствах: при соударении с жесткой преградой металлических лайнеров, разгоняемых до высоких скоростей (~103 м/с) взрывом ВВ в ударных трубах [3,4]; в МГД-генераторах [5]; при мощном электрическом разряде в жидкости [6]; при электрическом взрыве проводников [7,8]; при оптических и СВЧ- разрядах в газе [9] и т.д.

Достигнутые в различных экспериментальных устройствах условия существования неидеальной плазмы охватывают широкие области диаграммы состояний различных веществ. При этом до настоящего времени остается актуальной проблема надежного и строгого теоретического описания разнообразных физических свойств неидеальной плазмы, возникающей в перечисленных устройствах. К числу важнейших физических характеристик неидеальной плазмы относятся ее равновесные и кинетические свойства [3,4].

Вопросы термодинамики и кинетики сильно взаимодействующей плазмы в настоящее время интенсивно исследуются. Их изучению -йюсвягцено большое число оригинальных работ, обзорных статей [10-15] и монографий [3,4,16-23], рассматривающих различные общие и специальные вопросы термодинамики и кинетики неидеальной плазмы. Накоплен значительный экспериментальный и теоретический материал, позволяющий предсказывать физические свойства вещества в достаточно широкой области изменения внешних параметров и температуры Т.

Термодинамические и транспортные свойства плазмы существенно зависят от характера и интенсивности взаимодействия частиц в ней. В плазме, как в системе, содержащей заряженные частицы, наиболее интенсивным является дальнодействующее кулоновское взаимодействие. Оно дает основной вклад в термодинамические величины и транспортные сечения рассеяния частиц, определяющие в конечном итоге и кинетические коэффициенты плазмы. Однако, в плотной частично ионизованной плазме, когда полная концентрация частиц п близка к концентрации частиц в конденсированной среде, заметную роль могут играть и другие виды взаимодействий, в том числе и с участием нейтральных частиц. Их учет приводит к появлению связанных с ними вкладов в термодинамические функции и кинетические коэффициенты неидеальной плазмы. --------Наибольшее развитие получили следующие подходы к исследованию. термодинамических функций плазмы: метод химической термодинамики трех- и многокомпонентная химическая модель) [3,4,24], метод статистической механики (большой канонический ансамбль) [16,20-22]. На основе применения метода химической термодинамики удается получить в общем виде основные соотношения между макроскопическими параметрами, не вдаваясь в детали внутреннего строения вещества, т.е. феноменологически. Для выполнения конкретных расчетов в этом случае обычно требуется привлечение дополнительных сведений о потенциалах межчастичного взаимодействия и структуре входящих в плазму составных частиц: энергетический спектр, потенциал ионизации атомов, энергия диссоциации молекул, характерные величины потенциальных кривых для атомных и молекулярных частиц различных веществ, параметры колебательных и вращательных степеней свободы молекул и молекулярных ионов и т.д. Метод химической термодинамики обладает значительной простотой и наглядностью, позволяет представить термодинамические величины плазмы в виде суммы аддитивных вкладов различных ее компонент и взаимодействия между ними и дать простую физическую интерпретацию различных членов в выражениях для термодинамических функций и уравнениях ионизационного и химического равновесия.

Метод физической статистики в каноническом и макроканоническом ансамбле позволяет получить все термодинамические функции плазмы, исходя из знания исходных потенциалов межчастичного взаимодействия. Этот метод обладает большей строгостью, поскольку исходит из первых принципов статистической механики. Решение задач с его помощью, как правило, может быть получено лишь в том случае, если удается решить задачу о спектре составных частиц. Если последнюю удается решить в том или ином приближении. или получить данные о внутреннем строении и энергетическом спектре составных частиц экспериментальным путем, то для описания свойств системы многих частиц используются как методы статистической теории плотных газов: вириальное [25] и групповое [26] разложение, метод корреляционных функций (цепочка уравнений ББГКИ) [27]; так и методы теории жидкостей: метод интегральных уравнений, метод сверхпереплетаю-щихся цепей (уравнение Орнштейна-Цернике, гиперцепное уравнение) [19].

Широкое распространение в настоящее время получили также численные методы расчета термодинамических функций и состава неидеальной плазмы: метод Монте-Карло [17] и метод молекулярной динамики [18]. Основным преимуществом численных методов является формальное отсутствие ограничений по параметру взаимодействия. Расчет термодинамических функций плазмы на основе численных методов также требует привлечения дополнительных сведений об энергетическом спектре составных частиц плазмы (атомов, ионов и т.д.). Само понятие составных частиц в рамках методов Монте-Карло и молекулярной динамики вводится на основе разбиения энергетического спектра на несколько частей, представляющих собой связанные и свободные состояния. Это разбиение непосредственно не содержится в структуре указанных методов и является в значительной мере условным. Данный факт затрудняет применение численных методов к термодинамическим расчетам частично ионизованной атомарной и атомарно-молекулярной плазмы. В особенности это относится к учету различных квантовых эффектов во взаимодействии заряженных частиц. Так как классический формализм методов Монте-Карло и молекулярной динамики не приводит, например, к образованию связанных состояний. Вместе с тем расчет термодинамических величин классической полностью ионизованной плазмы с применением этих методов является достаточно эффективным.

Экспериментальные исследования термодинамических свойств неидеальной низкотемпературной плазмы в настоящее время также успешно развиваются. Результаты экспериментов покрывают широкую область диаграммы состояний плазмы различных химических веществ и их смесей. Измерения проводились в основном для инертных газов [28-30], щелочных металлов [31-34]. алюминия [35-37], меди [10] и некоторых других металлов. Генерация плазмы в экспериментах проводилась путем ударно-волнового сжатия исследуемого вещества в ударных трубах [10-13,38]. Генерация ударных волн осуществлялась с помощью металлического ударника, разгоняемого до больших (10"1 м с) скоростей путем взрыва высокоэнергетических ВВ [39].

К настоящему времени применение указанных методов построения уравнений состояния привело к разработке нескольких принципиально различных типов термодинамических моделей, неидеальной плазмы [3,4]. Наиболее распространенными из них являются однокомпонентн.ая модель, псевдопотенциальные модели и химическая модель [3,4,10,11].

При исследовании процессов переноса в плазме наиболее эффективными методами решения кинетических задач являются: метод кинетического уравнения [23.40-42] и метод временных корреляционных функций [41,43]. Применение метода кинетического уравнения позволяет последовательно рассчитать вклад в коэффициенты переноса от двухчастичных взаимодействий, в частности даёт возможность корректно учесть вклад электрон-электронных столкновений в кинетические коэффициенты. Применение метода кинетического уравнения, как правило, существенно упрощается при решении стационарных задач, когда функция распределения электронов не зависит явно от времени [44]. В методе корреляционных функций удобно учитывать интерференционные, коллективные эффекты и т.д. Последний чаще всего применяется при решении нестационарных задач с использованием техники Фурье-преобразования по координатам и времени, что упрощает расчет электронных функций Грина [45,46].

Расчет кинетических коэффициентов и, в частности, электропроводности к настоящему времени остается одной из наиболее актуальных задач физической кинетики плазмы [47]. Наибольший интерес представляет исследование кинетических свойств неидеальной плазмы. Известные приближения [3,4], используемые в этом случае, приводят к возникновению нефизических расходимостей кулоновской составляющей кинетических коэффициентов при некоторых значениях плазменного параметра Г. Кроме того, из-за немонотонной зависимости транспортных сечений рассеяния электронов на нейтральных частицах от энергии, возникают трудности, связанные с учетом вклада таких стожновений в кинетические коэффициенты. Различные энергетические зависимости транспортных сечений кулоновского рассеяния и рассеяния на нейтральных частицах порождают неодинаковую скорость сходимости процесса Чепмена-Энскога при решении кинетического уравнения.

В основе расчета транспортных характеристик плазмы методом временных корреляционных функций лежит флуктуационно-диссипационная теорема [46,48,49], выражающая динамический структурный фактор плазмы через корреляционную функцию флуктуаций плотности числа частиц в ней. Динамический структурный фактор как функция частоты и волнового вектора входит в дифференциальное сечение и энергию рассеяния электромагнитного излучения, зондирующего плазму. Дифференциальным сечением рассеяния в свою очередь определяется пространственная и частотная дисперсия диэлектрической проницаемости плазмы и зависимость ее проводимости от частоты электромагнитного излучения [45,46,50].

При расчете кинетических коэффициентов плазмы, помимо регулярных, существуют различные интерполяционные формулы для вычисления, например, проводимости. Они являются справедливыми, вообще говоря, лишь в случаях полностью либо слабо ионизованной плазмы. Кроме того, эти формулы обладают неконтролируемой точностью, что делает невЪзможным их применение к плотной сильно неидеальной частично ионизованной плазме. Разброс результатов, даваемый различными интерполяционными формулами, может составлять 200-300%.

Экспериментальные исследования коэффициентов переноса в основном относятся к измерениям проводимости. Данные экспериментов также охватывают значительные области диаграммы состояний плазмы. Однако хорошее согласие теории и эксперимента наблюдается лишь в слабо неидеальной плазме [3,4]. В плотной частично ионизованной плазме экспериментальные и теоретические результаты существенно различаются [51].

Таким образом, несмотря на существенные результаты, достигнутые в области развития термодинамической и кинетической теории неидеальной плазмы, объяснение ее физических свойств оказывается далеко не всегда исчерпывающим. Наибольшие затруднения вызывает описание поведения плазмы в так называемых экстремальных состояниях, когда характерные параметры межчастичного взаимодействия не малы. Значительный интерес представляет также описание свойств химически реагирующей плазмы, представляющей собой сильно взаимодействующую смесь большого числа различных сортов частиц, в которой идут химические реакции.

Настоящая работа посвящена изучению равновесных и кинетических свойств сильно взаимодействующей химически реагирующей плазмы.

Целью работы является:

- теоретическое исследование влияния сильного межчастичного взаимодействия и химических превращений на равновесные и кинетические свойства многокомпонентной химически реагирующей плазмы на основе развитых в работе аналитических и численных методов расчета;

- построение широкодиапазонных моделей уравнения состояния и методик расчета термодинамических потенциалов и кинетических коэффициентов неидеальной низкотемпературной химически реагирующей плазмы;

- разработка на основе проведенных исследований комплекса аналитических и численных методов расчета термодинамических функций, состава и кинетических коэффициентов многокомпонентной химически реагирующей плазмы различных веществ и смесей с учетом взаимодействия частиц всех сортов;

- разработка комплекса программ для численных расчетов термодинамических и транспортных свойств многокомпонентной химически реагирующей плазмы;

- апробация предложенных методов и моделей на имеющихся результатах физических и численных экспериментов;

- массовый расчет термодинамических функций, состава и кинетических коэффициентов неидеальной плазмы, чистых веществ и смесей и создание банка данных по термодинамическим свойствам веществ.

Для достижения поставленных целей потребовалось решить следующие основные задачи:

1. Исследовать влияние на термодинамические свойства плазмы различных способов разделения электрон-ионных состояний на связанные и свободные том числе по признаку их взаимных расстояний. Учесть вклад в термодинамические функции, обусловленный конечностью собственных размеров атомных и молекулярных ионов.

2. Вывести из точных асимптотических разложений по степеням активности в большом каноническом ансамбле химическую модель атомарной плазмы, учитывающую вклад высоко возбужденных состояний электронов в атоме в приближении ближайшего соседа.

3. Рассчитать температурные зависимости второго и третьего вириаль-ных коэффициентов для плотных газов и плазмы при наличии процессов химических превращений и при этом учесть исключенный фазовый объем при вычислении вкладов от некулоновских взаимодействий несвязанных тяжелых частиц на основе использования псевдопотенциала Хилла, построенного на исходных потенциалах Леннарда-Джонса «12-6», «12-4».

4. Вычислить поправки к термодинамическим функциям частично ионизованной плазмы, обусловленные взаимодействием нейтральных и заряженных частиц в приближении парных и трехчастичных взаимодействий.

5. На основе решения предыдущего цикла задач разработать серию ви-риальных и интерполяционных моделей широкодиапазонных уравнений состояния и расчета термодинамических потенциалов плотных газов, неидеальной плазмы и многокомпонентных газовых и плазменных смесей произвольного состава.

6. Разработать и протестировать программный комплекс для выполнения численных расчетов равновесных характеристик плотных газов, газовых смесей и многокомпонентной химически реагирующей плазмы.

7. Выполнить численный расчет и провести сравнение результатов, полученных в работе с известными экспериментальными и теоретическими данными других авторов для различных классов веществ: атомарная плазма инертных газов; атомарно-молекулярная плазма чистых веществ: водорода, кислорода, азота; паров щелочных металлов; паров металлов второй группы и ряда других металлов; многокомпонентная атомарно-молекулярная плазма смеси на примере плазмы паров обычной и тяжелой воды, смесей паров щелочных металлов с инертными газами, дейтерия с аргоном, щелочных металлов и металлов других групп периодической системы и т.д. Создать банк данных по термодинамическим свойствам указанных веществ и смесей.

8. Выполнить расчет интегралов столкновений электронов с различными сортами тяжелых частиц в плазме в высших приближениях метода Чеп-мена-Энскога. Выполнить расчет электрон-электронного интеграла столкновений в плазме в высших приближениях метода Чепмена-Энскога. Разработать для этой цели в рамках методов компьютерной алгебры программный пакет для их аналитического расчета с применением ЭВМ. Установить зависимость спитцеровского множителя от параметра неидеальности и заряда иона при выборе различных способов обрезания транспортного сечения по прицельному параметру.

9. Вычислить электропроводность полностью ионизованной плазмы путем решения кинетического уравнения Больцмана без учета и с учетом электрон-электронных столкновений для различных типов транспортных сечений рассеяния заряженных частиц. Учесть изменение характера экранировки заряженных частиц при переходе от слабо неидеальной к плотной плазме. Получить регулярную (не расходящуюся во всей области изменения) зависимость проводимости полностью ионизованной плазмы от параметра неидеальности. Вычислить электронные кинетические коэффициенты полностью ионизованной плазмы на основе решения кинетического уравнения Больцмана.

10. Рассчитать компоненты тензора электрической проводимости неидеальной полностью ионизованной плазмы при наличии постоянного и однородного внешнего магнитного поля на основе решение кинетического уравнения Больцмана с учетом изменения характера экранировки зарядов. Установить и проанализировать зависимости поперечных и холловских компонент тензора проводимости магнитоактивной плазмы от параметров неидеальности и замагниченности.

11. Выполнить широкодиапазонный численный расчет электропроводности частично ионизованной плазмы на основе решения кинетического уравнения Больцмана и провести сравнение с известными экспериментальными данными для плазмы инертных газов.

12. Рассчитать динамический структурный фактор полностью ионизованной плазмы некоторых веществ с учетом поправок на локальное поле в рамках классической и квантовой статистики. Сравнить полученные результаты с экспериментальными данными.

Научная новизна.

1. Исследована схема разделения электрон-ионных состояний в атомарной плазме по признаку их взаимного расстояния. Методом корреляционных функций вычислен вклад в термодинамические величины неидеальной плазмы, связанный с отклонением потенциала взаимодействия многоэлектронных атомных, молекулярных и комплексных ионов от кулоновского на малых расстояниях в приближении ионного кора.

2. Исходя из точных асимптотических разложений по степеням активности в большом каноническом ансамбле, впервые получена химическая модель атомарной плазмы, учитывающая вклад высоко возбужденных состояний электронов в атоме в приближении ближайшего соседа. Установлена связь между величинами атомной статистической суммы и корреляционной поправки на взаимодействие свободных зарядов. Показано, что большинство химических моделей, используемых на практике не соответствует строгим асимптотическим результатам. Данный способ учета корреляционных поправок на взаимодействие свободных зарядов аналогичен псевдопотенциальному подходу Хилла, предложенному для учета парных взаимодействий тяжелых частиц "в химически реагирующем плотном газе.

3. Впервые вычислен третий вириальный коэффициент, характеризующий взаимодействия с участием свободных нейтральных^астиц, для химически реагирующей плазмы с псевдопотенциалом Хилла.' Показано, что учет взаимодействия нейтральных частиц в химически активной плазме также должен сопровождаться специальным разбиением энергетического спектра исходных частиц на связанные и свободные. Выделение связанного состояния 2-, 3-,., Б-частичного комплекса из группы свободных частиц, должно сопровождаться исключением части классически доступного объема фазового пространства для исходных частиц. Для учета исключенного фазового объема используется псевдопотенциал Хилла.

4. Впервые разработана модель широко диапазонного уравнения состояния неидеальных химически реагирующих сред: плотных газов и частично ионизованной плазмы, учитывающая процессы взаимодействия между всеми сортами частиц на фоне их взаимных химических превращений. Модель охватывает область фазовой диаграммы различных веществ от кривой насыщения пар-жидкость до многократно ионизованной плазмы.

5. Создан программный комплекс для расчета термодинамических функций и состава плотных химически реагирующих газовых и плазменных смесей, позволяющий в принципе вычислять параметры плазмы любых веществ и смесей. Программный пакет достаточно легко перенастраивается при изменении рода вещества, номенклатуры компонент, относительной доли различных веществ в смеси, вида модели уравнения состояния и т.д. Проведены массовые расчеты термодинамических параметров химически реагирующей плазмы широкого класса чистых веществ и смесей. Выполнено сравнение с результатами известных экспериментов и теоретическими моделями других авторов. Сравнение расчетных и экспериментальных результатов показало их удовлетворительное согласие для различных классов веществ в широкой области фазовой диаграммы. Создан широкодиапазонный банк данных по термодинамическим параметрам плазмы некоторых классов веществ и смесей: атомарные и молекулярные газы, пары металлов, водяная плазма (Н20, D20), смеси инертных газов и паров щелочных металлов и т.д.

6. На основе точного решения задачи рассеяния заряженных частиц для короткодействующего кулоновского потенциала (ККП или muffin-teen - потенциал) вычислены аналитические зависимости прицельного параметра, дифференциального и транспортного сечений рассеяния различных порядков для электрон-ионных и электрон-электронных столкновений.

7. Для повышения точности метода Чепмена-Энскога и вычисления скобочных интегралов высших порядков в электрон-электронном интеграле столкновений впервые разработан на языке Pascal пакет программ, выполняющий аналитические вычисления на ЭВМ и позволяющий свести многократный электрон-электронный интеграл столкновений к однократному, удобному для дальнейших численных расчетов кинетических коэффициентов. Пакет позволяет путем графического отображения при помощи ЭВМ получать аналитические выражения для скобочных интегралов с генерацией достаточно широкого класса операций алгебры и анализа. При этом используется широкий класс элементарных и некоторых трансцендентных функций.

8. Методом Чепмена-Энскога решено кинетическое уравнение Больц-мана для полностью ионизованной плазмы с учетом рассеяния заряженных частиц на ККП. Учет изменения экранировки заряда в слабо и сильно неидеальной плазме осуществляется на основе интерполяционного соотношения для радиуса экранирования, использующегося на начальном этапе решения кинетического уравнения. Расчет производился с учетом электрон-ионных и электрон-электронных столкновений. Впервые установлено что при регулярном усреднении по скоростям в кинетическом уравнении и с выходом уравнения за пределы логарифмической точности спитцеровский множитель, учитывающий роль электрон-электронных столкновений, оказывается функцией параметра неидеальности плазмы.

9. Создан пакет программ, позволяющий на основе решения кинетического уравнения Больцмана рассчитывать электронные кинетические коэффициенты полностью ионизованной плазмы в широкой области изменения параметра неидеальности как в случае однократной ионизации, так и для многократно ионизованной плазмы. С его помощью выполнен широко диапазонный расчет проводимости плазмы, проанализирована зависимость кинетических коэффициентов от выбора модели расчета транспортных сечений рассеяния зарядов, проведено сравнение результатов расчета с экспериментальными данными для плазмы инертных газов.

10. Получено решение кинетического уравнения Больцмана для полностью ионизованной неидеальной плазмы во внешнем магнитном поле с экранированным взаимодействием между зарядами. Исследованы зависимости поперечных и холловских компонент тензора проводимости магнитоактив-ной плазмы от параметра неидеальности плазмы и степени замагниченности.

Научная и практическая ценность работы:

1. Используемая в работе идея детализации энергетического спектра парных состояний частиц, как в кулоновских, так и в леннард-джонсовских системах подтверждает перспективность использования метода квазичастиц в термодинамике и кинетике неидеальной плазмы.

2. Введение представлений об образовании нейтральных квазичастиц -электрон-ионных пар в непрерывном спектре, учет внутренних электронных оболочек атомных, молекулярных, комплексных ионов и высоко возбужденных состояний атомов в приближении ближайшего соседа приводит к существенному расширению границ применимости химической модели плазмы в область больших значений параметра неидеальности.

3. Результаты, полученные с применением к расчету термодинамических свойств неидеальной атомарной плазму точных асимптотических методов, могут оказаться полезными при исследовании ее оптических и транспортных свойств. Кроме того, совершенствование этих методов имеет важное самостоятельное значение, так как позволяет строить различные химические модели атомарной плазмы, используя существенно отличающиеся физические представления об энергетическом спектре и характере взаимодействия частиц.

4. Разделение состояний энергетического спектра пар тяжелых частиц на сильно и слабо связанные и использование парного псевдопотенциала Хилла для описания свободных частиц существенно расширяет границы применимости вириального и группового разложения. Учет исключенного фазового объема позволяет проводить расчеты термодинамических свойств газовых смесей высокой плотности при низких температурах, близких к критической точке.

5. Корректное разделение энергетического спектра взаимодействующих частиц как в кулоновской, так и в нейтральной системах, допускающих образование связанных состояний, позволяет более точно учесть вклад химических реакций в термодинамику многокомпонентной реагирующей плазмы.

6. Программный комплекс, разработанный на основе предложенных в диссертации моделей уравнения состояния, может быть использован для расчета равновесных характеристик неидеальных химически реагирующих сред (плотных газов и плазмы) произвольного состава, исходя из потребностей научных исследований и их практической реализации.

7. Полученные в работе решения кинетического уравнения Больцмана для полностью ионизованной, магнитоактивной и частично ионизованной плазмы позволят осуществлять строгий контроль точности различных приближенных формул расчета кинетических коэффициентов.

8. Применение методов компьютерной алгебры к расчету интегралов столкновений частиц плазмы открывает широкие перспективы в использовании точных газокинетических методов расчета транспортных свойств, в том числе и при изучении процессов рассеяния частиц с произвольным отношением масс.

9. Полученные результаты расчета термодинамических потенциалов, уравнения состояния, состава и электропроводности плазмы различных веществ и смесей позволят осуществлять физическое моделирование процессов, происходящих в разрядных устройствах, при электрическом разряде в обычной и тяжелой воде, при электрическом взрыве проводников, при ударново-лоновом сжатии пористых металлов в обычной и инертной атмосфере и т.д.

Автор выносит на защиту:

1. Вывод химической модели атомарной плазмы, учитывающей высоковозбужденные состояния атомов из точных асимптотических разложений в приближении ближайшего соседа и приближении бесконечно-компонентной плазмы. Вид корреляционных и конфигурационных поправок к термодинамическим функциям.

2. Учет «несвязанных» некулоновских взаимодействий в многокомпонентной химически реагирующей плазме, основанный на использовании парного псевдопотенциала Хилла для вычисления вкладов двух- и трехчас-тичных взаимодействий тяжелых частиц. .

3. Серию широкодиапазонных моделей уравнения состояния неидеальных химически реагирующих сред - плотных газов и многокомпонентной плазмы произвольного состава.

4. Программный комплекс и результаты расчета термодинамических величин плазмы различных чистых веществ и смесей: атомарных (инертных) газов, молекулярных газов (водорода, азота, кислорода), плотных паров металлов (литий, натрий, калий, цезий, медь, ртуть, железо и др.), плазмы паров обычной и тяжелой воды, плазмы смесей различных веществ: щелочных металлов и инертных газов, инертных и молекулярных газов, паров металлов различных групп периодической системы и сравнение их с экспериментальными данными.

5. Способ учета изменения экранировки заряда в плазме при переходе от слабой к сильной неидеальности при вычислении кинетических коэффициентов на этапе расчета транспортных сечений. Утверждение о необходимости единообразного усреднения величин по скоростям и выхода за пределы логарифмической точности при решении кинетического уравнения. Следующий из этих предпосылок эффект зависимости спитцеровского множителя от параметра неидеальности.

6. Решение кинетического уравнения Больцмана для полностью ионизованной плазмы с экранированным взаимодействием между зарядами при отсутствии и наличии внешнего магнитного поля. Решение кинетического уравнения Больцмана для частично ионизованной неидеальной плазмы и результаты сравнения с экспериментальными данными. Приближенные методики расчета электропроводности плазмы, основанные на использовании результатов решения кинетических уравнений.

7. Пакет программ аналитического расчета на ЭВМ скобочных интегралов высших порядков в электрон-электронном интеграле столкновений. Программный комплекс и результаты расчета электропроводности, теплопроводности, термо-эдс и других электронных кинетических коэффициентов неидеальной полностью ионизованной (в том числе магнитоактивной) и частично ионизованной атомарной плазмы.

Апробация работы. Результаты, полученные в диссертации, докладывались и обсуждались на:

IV-1X Научных школах «Физика импульсных разрядов в конденсированных средах» - Николаев, 1989-1999; ежегодных сессиях по физике неидеальной плазмы Научного совета РАН «Физика низкотемпературной плазмы» в период 1989-2000; VIII - Всесоюзной конференции по физике низкотемпературной плазмы; I и II Всероссийских конференциях по физике низкотемпературной плазмы (Петрозаводск 1995, 1998), III-V Международных конференциях по электрофизике и электрогидродинамике жидкостей (С.Петербург, 1994, 1996, 1998), XX Международной конференции по явлениям в ионизованных газах (ICPIG) (Пиза, 1991); XIII Международном симпозиуме по физике коммутирующих дут (Брно, 1998); XV, XVI Международной конференции по уравнениям состояния вещества (Терскол, 2000,2001), II, III Международных конференциях по физике плазмы и плазменным технологиям (Минск 1997, 2000); III Харитоньевские чтения (Арзамас, 2001); семинарах Теоретического отдела ОИВТ РАН, ИИПТ HAH Украины, ОГУ, МФТИ.

Публикации. Список публикаций содержит 62 работы, опубликованные по материалам диссертации.

Краткое содержание диссертации. Диссертационная работа состоит из введения, 7-ми глав основного текста и заключения. Диссертация содержит 273 страниц, 72 рисунка, 4 таблицы, 323 источника цитированной литературы.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ И ВЫВОДЫ.

Таким образом, в диссертационной работе выполнены исследования равновесных и кинетических свойств химически реагирующих сред: плотных диссоциирующих газов и неидеальной многокомпонентной плазмы. Показано, что наряду с сильным межчастичным взаимодействием в таких средах, поведение их равновесных и переносных свойств во многом определяется характером протекающих химических реакций. Сами же разнообразные факторы неидеальности, обусловленные сильным межчастичным взаимодействием различных типов проявляются как в виде добавок к термодинамическим функциям и кинетическим коэффициентам плазмы, так и в виде новых сортов составных частиц, представляющих собой связанные состояния более простых исходных частиц. Интенсивные химические силы являются причиной образования сложных комплексов: молекул, молекулярных и комплексных ионов, кластеров и т.д. Относительно более слабые -нехимические силы, еще более ослабляющиеся за счет возникновения связанных состояний, ответственны за взаимодействия свободных частиц не участвующих в образовании сложных и устойчивых групп частиц.

Обобщая основные .результаты, полученные в данной работе, можно утверждать следующее.

1. Построена термодинамическая модель кулоновской системы и атомарной плазмы, отличающаяся тем. что спектр одноэлектронных состояний разделяется на три составляющие: связанные состояния (атомы), квазисвязанные состояния (электрон-ионные квазичастицы) и свободные электроны. Наряду со спектральным разделением одноэлектронных состояний вводится также характерный равновесный радиус электрон-ионных пар. Его величина определяющийся из вариационного принципа наилучшей термодинамической устойчивости - условия минимума свободной энергии. Результатом такого разделения оказывается появление в плазме дополнительной компоненты с непрерывным спектром внутренних состояний электрона. Электроны и ионы, образующие квазичастицы (пары) не участвуют в коллективном экранировании свободных зарядов. Учет их образования приводит, особенно при высокой концентрации электронов, к существенному ослаблению дебаевских корреляций и появлению эффекта насыщения кулоновской неидеальности. При этом изменяется также характерная корреляционная длина в плазме, которая при больших значениях параметра неидеальности становится существенно больше дебаевского радиуса. Появление четвертой компоненты в атомарной плазме объясняет зафиксированные в численных расчетах методом Монте-Карло для модельных кулоновских систем отклонения от дебаевской теории даже при сравнительно малых значениях параметра неидеальности.

2. Заметный-вклад в термодинамические величины неидеальной плазмы возникает также за счет наличия внутренних электронных оболочек многоэлектронных атомных и молекулярных ионов. В выражениях для термодинамических функций появляются дополнительные положительные члены. Имеется дополнительный механизм эффективного межчастичного отталкивания, приводящий к тому, что в плотной плазме суммарная корреляционная поправка оказывается малой вследствие частичной компенсации эффектов притяжения и отталкивания между частицами.

3. Строгая и внутренне непротиворечивая разработка различных вариантов химической модели частично ионизованной атомарной плазмы возможна лишь на основе точных асимптотических разложений для термодинамических величин, полученных в большом каноническом ансамбле. Только в рамках такого подхода результаты вычисления статистической суммы по всем связанным состояниям и поправки на взаимодействие свободных зарядов получаются самосогласованными. Используя точные асимптотические разложения термодинамических величин в большом каноническом ансамбле и приближение ближайшего соседа, учитывающее высоко возбужденные состояния атомов, удалось разработать согласованную химическую модель атомарной плазмы, отличающуюся очень малым значением корреляционных поправок на кулоновское взаимодействие и не содержащую дебаевской асимптотики. Принципиально этот результат соответствует теории Хилла о вириальных коэффициентах для систем с химическими реакциями. Полученное сильное ослабление вклада кулоновских взаимодействий в уравнениях состояния и ионизационного равновесия связано с наличием высоковозбужденных атомных состояний. Основные эффекты неидеальности плазмы проявляются, прежде всего, как рост числа возбужденных достояний. Сама же поправка на межчастичное взаимодействие оказывается малой. Более того, детальное исследование структуры кулоновской поправки показало, что она содержит как корреляционный, так и конфигурационный (энтропийный) члены. Этот результат позволяет дать непротиворечивое объяснение известному утверждению о том, что учет одних только корреляционных поправок в каком бы то ни было виде не позволяет объяснить зафиксированное экспериментально поведение калорического уравнения состояния плазмы щелочных металлов.

Вычисленные вклады в термодинамические функции плазмы, обусловленные кулоновским взаимодействием, показывают, что их проявлением служит как рост кулоновской неидеальности, так и рост числа связанных состояний атомов. Другими словами, можно утверждать, что неидеальной полностью ионизованной плазмьгв природе существовать не может. Неидеальная плазма всегда частично ионизована, поскольку в ней, даже при высоких температурах, присутствуют высоковозбужденные состояния атомов.

4. В плотной частично ионизованной неидеальной плазме существенную роль играют взаимодействия нейтральных частиц с заряженными и друг с другом. Как и в случае с кулоновским взаимодействием, силы Ван-дер-Ваальса, характеризующие взаимодействие с участием нейтральных частиц проявляются двояко. Во-первых, - это сильное взаимодействие частиц на малых расстояниях, приводящее к образованию связанных состояний - двух- и многоатомных молекул, молекулярных и комплексных ионов, кластеров и т.д. Во-вторых, - это относительно слабое взаимодействие, характеризующееся быстро убывающим на больших расстояниях потенциалом (например потенциалом Леннар-да-Джонса). В термодинамических функциях оно проявляется в виде вириальных коэффициентов, описывающих парные, тройные и т.д. взаимодействия несвязанных в более сложные комплексы групп частиц (например: атом-атом, атом-молекула, молекула-молекула и т.д.).

Приближение Ван-дер-Ваальса для многокомпонентной системы с развитой ионизацией обладает хорошими интерполяционными свойствами как при низких, так и при высоких температурах. Однако, при высокой плотности частиц приближение Ван-дер-Ваальса приводит к систематически завышенным значениям удельного объема плазмы, поскольку коэффициенты Ван-дер-Ваальса являются в этом приближении константами и не зависят от плотности и температуры среды. Учет зависимости вириальных коэффициентов от температуры осуществляется путем непосредственного их вычисления в рамках группового разложения Майера. Использование приближения трехчастичных взаимодействий приводит к более реалистичным значениям термодинамических величин, соответствующим большинству известных экспериментальных данных для химически неактивных сред.

Обычное групповое разложение не может применяться к химически реагирующей системе, поскольку вклады как связанных,' так и., свободных частиц в термодинамику учитываются при этом -не точно. -Для того, чтобы правильно разделить вклады сильных и слабых взаимодействий тяжелых частиц в химически реагирующих газах и химически активной плазме, предлагается использовать псевдопотенциал Хилла для описания взаимодействия свободных частиц. Вклад связанных состояний характеризуется вычисленной самосогласованно внутренней статистической суммой сложной частицы. Двухчастичная задача, при этом, решается точно. Вычисление старших вириальных коэффициентов с учетом выделения связанных состояний троек частиц осуществляется приближенно.

В рамках приближения парной аддитивности потенциальной энергии взаимодействия частиц в газе и плазме получена точная связь между групповыми интегралами Майера и Хилла. Разделение сильно и слабо связанных двухчастичных состояний как в кулоновской, так и в леннард-джонсовской подсистемах позволяет в рамках единого подхода исследовать различные физические процессы в химически реагирующих средах, правильно определять вклады различных видов взаимодействий частиц в термодинамические величины химически активной плазмы и более точно рассчитывать ее состав.

5. На основе обобщения результатов, полученных при рассмотрении вкладов кулоновских и ван-дер-ваальсовых сил в термодинамические функции, построена широкодиапазонная модель уравнения состояния, расчета термодинамических функций и состава многокомпонентной химически реагирующей плазмы. Для учета вклада кулоновского взаимодействия использовалось асимптотически точное разложение и его экстраполяция в область Г~1. Взаимодействия с участием нейтральных частиц учтены в трехчастичном приближении с использованием псевдопотенциала Хилла. Разработан пакет программ расчета термодинамических параметров плазмы произвольного состава с учетом наличия химических реакций в среде. Выполнен широкодиапазонный расчет термодинамических свойств плазмы различных классов чистых веществ и смесей и создан банк данных по ним для плазмы молекулярных газов, паров щелочных металлов, металлов второй группы, паров обычной и тяжелой воды, а также плазмы смесей различных веществ. В рамках развитой модели удалось объяснить экспериментальные данные по термодинамическим параметрам различных веществ как в рамках калорического, так и в рамках термического уравнения состояния. Далекая экстраполяция развитой модели в область высоких и сверхвысоких давлений для многокомпонентной химически активной плазмы указывает на существование плазменного фазового перехода, сопровождающегося скачкообразным изменением термодинамических параметров и состава. Его положение на фазовой плоскости, вычисленное в рамках развитой модели уравнения состояния согласуется с предсказаниями численного моделирования, выполненными методом Монте-Карло для водородной плазмы.

6. Получено решение задачи рассеяния частиц на короткодействующем кулоновском потенциале. Вычислены транспортные сечения рассеяния различных порядков (от первого до восьмого) .для электрон-электронных столкновений. Путем решения кинетического уравнение Больцмана для неидеальной плазмы с экранированным взаимодействием между зарядами, с учетом электрон-ионных и электрон-электронных столкновений получено выражение для функции распределения электронов в отсутствие магнитного поля. Выполнен расчет интегралов столкновений различных сортов частиц в плазме. Для вычисления электрон-электронных скобочных интегралов предложен новый способ упрощения формул, основанный на применении методов компьютерной алгебры и аналитических вычислений с помощью ЭВМ. Этот способ позволяет достаточно быстро получить простые и удобные для численных расчетов выражения для интегральных матричных элементов в случае, если массы сталкивающихся частиц одинаковы. Получено общее выражение для скобочных интегралов при произвольном отношении масс сталкивающихся частиц. Показано, что общая формула является линейной комбинацией скобочных интегралов, вычисленных в предельных случаях сильно разнящихся и одинаковых масс, с коэффициентами зависящими от отношения масс сталкивающихся частиц.

7. На основе решения кинетического уравнения Больцмана выполнен -расчет кинетических коэффициентов неидеальной полностью ионизованной плазмы с экранированным взаимодействием между зарядами в отсутствие и при наличии внешнего магнитного поля. При разложении неравновесной поправки к функции распределения электронов в ряд по полиномам Сонина использован метод матрицы 8x8, дающий точность расчета не ниже 10"4.

Исследована сходимость процесса Чепмена-Энскога для полностью ионизованной плазмы для различных моделей расчета транспортных сечений рассеяния. Установлено., что отношение значений проводимости плазмы вычисленных с учетом и без учета электрон-электронных столкновений, называемое спитцеровским множителем уЕ, является функцией не только зарядового числа иона, но и параметра неидеальности плазмы. С ростом параметра неидеальности вклад электрон-электронных столкновений в проводимость плазмы убывает.

Учет изменения характера экранировки при переходе из области слабой неидеальности к сильно неидеальным состояниям основан на использовании интерполяционного выражения для максимального прицельного параметра на самом первом этапе решения кинетического уравнения - при вычислении транспортных сечений рассеяния заряженных частиц. Это позволило провести расчет проводимости плазмы в широкой области изменения параметра неидеальности и получить приемлемые результаты как для слабо неидеальной, так и для сильно неидеальной плазмы. Показано, что различные способы исключения далеких столкновений приводят к близким значениям кинетических коэффициентов.

8. Подробно проанализированы зависимости поперечных и холловских компонент тензора проводимости от параметров неидеальности и замагниченности, рассчитанные .на основе решения уравнения Больцмана для неидеальной полностью ионизованной магнитоактивной плазмы с экранированным взаимодействием между зарядами. Показано, что значение максимума (минимума) холловских компонент тензора проводимости ff. ж dvx(coetoj {аху (соет0)) увеличивается (уменьшается) с ростом г\ и' его положение смещается в сторону меньших значений напряженности магнитного поля Н.

Предложены простые аппрбксимационные формулы расчета проводимости полностью ионизованной плазмы в отсутствие и при наличии внешнего магнитного поля, обладающие хорошей точностью и пригодные для инженерных расчетов. Разработан пакет программ на языке «Pascal» для расчета кинетических коэффициентов полностью ионизованной плазмы в отсутствие и при наличии магнитного поля.

9. Получено решение кинетического уравнения Больцмана и вычислена электропроводность частично ионизованной плазмы в 7-ом приближении по полиномам Сонина в методе Чепмена-Энскога. На основе исследования сходимости рядов по полиномам Сонина для электрон-атомных столкновений показана возможность использования несимметричного варианта метода Чепмена-Энскога для достаточно точных (погрешность • 1%) и быстрых численных оценок проводимости частично ионизованной плазмы. Осуществлен контроль точности некоторых интерполяционных формул и проведено сравнение результатов расчета проводимости методом кинетического уравнения с данными, полученными на основе использования интерполяционных формул.

Проведено сравнение результатов расчета проводимости методом кинетического уравнения с экспериментальными данными для плазмы инертных газов. Установлено, что в области слабой и умеренной неидеальности решение кинетического уравнения Больцмана с экранированным потенциалом взаимодействия между зарядами и использованием интерполяции между дебаевским радиусом и средним межионным расстоянием как по максимальному прицельному параметру, так и по радиусу экранирования приводит к удовлетворительному количественному согласию с экспериментальными данными. В области сильной неидеальности метод кинетического уравнения отражает лишь качественное поведение проводимости плазмы инертных газов, зарегистрированное при экспериментальных измерениях. Хорошее количественное согласие для отдельных случаев при Г>1 скорее всего является случайным. Объяснение экспериментальных результатов для сильно неидеальной плазмы, скорее всего, лежит за рамками чисто газокинетического подхода.

10. Получены явные выражения для динамического и статического структурного фактора полностью ионизованной плазмы в приближении локального поля в рамках классической и квантовой статистики. Этот подход позволил описать зависимости динамического структурного фактора, транспортных сечений рассеяния и энергии „рассеянного, излучения' от частоты в области низких частот. . . .

Проведены численные расчеты динамического структурного фактора для водородной плазмы и плазмы инертных газов. Получено удовлетворительное согласие расчетных и экспериментальных значений не только для высокочастотной области, но и в наиболее интересной с точки зрения диагностики плазмы области низких частот - вблизи максимума, соответствующего ионно-звуковому эху. Полученные данные мог>пг быть положены в основу разработки методов и алгоритмов диагностики плазмы по спектрам рассеяния монохроматического электромагнитного излучения.

Часть результатов данной работы, получена при поддержке Российского фонда фундаментальных исследований, Международного научного фонда и «Школы Бибермана JIM.,-Воробьева B.C.»

Автор выражает благодарность научному консультанту Хомкину А. Л., под многолетним руководством которого проходило становление автора как научного работника и совместно с которым были получены многие результаты, вошедшие в диссертационную работу. Автор благодарит также Воробьева B.C., Выжола Ю.А., Заику Е.В., Олейникову E.H. и Соловья В.Б., в сотрудничестве с которыми были разработаны некоторые вопросы термодинамики и кинетики плазмы, затронутые в данной работе.

Автор выражает благодарность также Дьячкову Л.Г., Жуховицкому Д.П., Красникову Ю.Г., Рахелю А.Д, Семенову A.M., Старостину А.Н., Храпаку А.Г. и другим сотрудникам Теоретического отдела ИВТ РАН за многочисленные полезные и конструктивные обсуждения вопросов, затронутых в работе.

1. Экстремальные состояния вещества.// Сб. научных трудов ИВТ РАН под ред. Фортова В.Е. и Кузьменкова E.A., М., 1991, 368 с.

2. Воздействие мощных потоков энергии на вещество.// Сборник научных трудов ИВТ РАН под ре. Фортова В.Е. и Кузьменкова Е.А., М., 1992, 264с.

3. Фортов В.Е., Якубов И.Т. Физика неидеальной плазмы. Черноголовка, 1984, 264с.

4. Фортов В.Е., Якубов И.Т. Неидеальная плазма. М.: Энергоатомиздат, 1994, 368с.

5. Баранов H.H., Исаенков Ю.И. Побережский Л.П. Вопросы электрофизики МГД-преобразования энергии. М.: Наука, 1989, 160с.

6. Кривицкий Е.В. Динамика электровзрыва в жидкости. Киев: Наук. zrvMKa, 1986.

7. Лебедев C.B., Савватимский А.И.//УФН, 1984, 144, №2, с.215-249.

8. Воробьев B.C., Рахель А.Д. К теории быстрых режимов электрического взрыва проводников.// Препринт ИВТАН №2-290, 1990.

9. Буфетов Pi.А., Прохоров A.M., Федоров В.Б., Фомин В.К. Медленное горение лазерной плазмы и стационарный оптический разряд в воздухе./7 Тр. ИОФАН, 1988, 10, С.3-74.• 10. Фортов В.Е. Динамические методы в физике плазмы. УФН, 1982,: 138, №3, с.361-412.

10. Бушман A.B., Фортов В.Е. Модели уравнения состояния вещества.// УФН, 1983, 140, №2, С.177-232.

11. Минцев В.Б., Фортов В.Е. Взрывные ударные трубы.// ТВТ, 1982, 20, №4, с.745-764.

12. Аврорин E.H., Водолага Б.К., Симоненко В.А., Фортов В.Е. Мощные ударные волны и экстремальные состояния вещества./УУФН, 106 1993, 163, №5, с. 1-34.

13. Ichimaru S. Strongly coupled plasmas: high-density classical plasmas and degenerate electron liquids.//' Rev. Mod. Phys., 1982, 54, №4, p.1017-1059.

14. Воробьев B.C., Ликальтер A.A. Физические свойства сильно взаимодействующей плазмы.//Химия плазмы, 15, 1989, С.163-208.

15. Кудрин Л.П. Статистическая физика плазмы. М.:Атомиздат, 1974.

16. Замалин В.М., Норман Е.Э., Филинов B.C. Метод Монте-Карло в статистической термодинамике. М.: Наука, 1977.

17. Зеленер Б.В., Норман Г.Э., Филинов B.C. Теория возмущений и псевдопотенциал в статистической термодинамике. М.: Наука, 1981.

18. Шмидт А.Б. Статистическая термодинамика классической плазмы. М.; Энергоатомиздат, 1991.

19. Эбелинг В., Крефт В.-Д., Кремп Д. Теория связанных состояний и ионизационного равновесия в плазме и твердом теле. М.: Мир, 1979.

20. Крефт В.-Д., Кремп Д., Эбелинг В., Репке Г. Квантовая статистика систем заряженных частиц. М.: Мир, 1988.

21. Эккер Г. Теория полностью ионизованной плазмы. М.: Мир, 1974.

22. Климонтович Ю.Л. Кинетическая теория неидеального газа и неидеальной плазмы. М.: Наука, 1975.

23. Франк-Каменецкий Д.А. Лекции по физике плазмы. М.: Наука, 1968,288с.

24. Вукалович М.П., Новиков И.И. Уравнение состояния реальных газов. М,-Л.Л948, 340 с.

25. Майер Дж., Гепперт-Майер М. Статистическая механика. М.: Мир, 1980, 544с.

26. Боголюбов H.H. Проблемы динамической теории в статистической физике. М-Л.: Гостехиздат, 1946.

27. Беспалов В.Е., Грязнов В.К., Дремин А.Н., Фортов В.Е. Динамическое сжатие неидеальной плазмы аргона.// ЖЭТФ, 1975, 65, №6, С.2059-2066.

28. Фортов В.Е., Леонтьев A.A., Дремин А.Н., Грязнов В.К. Генерация неидеальной плазмы мощными ударными волнами./'/ ЖЭТФ, 1976, 71, №1, С.225-236.

29. Грязнов В,К,, Жерноклетов М.В., Зубарев В.Н., Иосилевский И.Л., Фортов В.Е. Термодинамические свойства неидеальной плазмы аргона и ксенона./7 ЖЭТФ, 1980, 78, №2, С.573-585.

30. Боржиевский A.A., Сеченов В.А:, Хорунженко В.И. Термодинамические свойства неидеальной плазмы смеси цезия с аргоном.// ТВТ, 1989, 27, №4, С.650-655.

31. Бушман A.B., Ломакин Б.Н., Сеченов В.А., Фортов B.E., Щекотов O.E., Шарипджанов И.И. Термодинамика неидеальной плазмы цезия.// ЖЭТФ, 1975, 69, №>5. с.1624-1633.

32. Ермилов Б.И., Каландаришвили А.Г., Михеев В.К. Экспериментальное исследование давления паров щелочных металлов над системой цезий-рубидий-графит.// ТВТ, 1990, 28, №2, с.391-394.

33. Stone J.R., Ewing С.Т., Spam J.R. et all,// J.Chem, Eng. Data. 1966. П, №3. P.309.

34. Владимиров A.C., Волошин Н.П., Ногин B.H. Ударная сжимаемость алюминия при давлениях р>1 Гбар./У Письма в ЖЭТФ, 1984, 39, №2, с.69г72.

35. Бушман A.B., Красюк И.И., Пашинин П.П., Прохоров A.M., Терновой В.Я., Фортов В.Е. Динамическая сжимаемость и термодинамика плотной плазмы алюминия в мегабарном диапазоне давлений.// Письма в ЖЭТФ, 1984, 39, №8, C.341-343.

36. Грязнов В.К., Фортов В.Е. Термодинамика плазмы алюминия при ультравысоких плотностях энергии.// ТВТ, 1987, 25, №6, 107 с.1208-1210.

37. Бушман A.B., Короткова Г.И., Ни А.Л., Фортов В.Е. Расчет режимов генерации плотной плазмы металлов при нерегулярном столкновении сильных ударных волн.//ТВТ, 1985, 23, №6, с.1193-1199.

38. Фортов В.Е., Дремин А.Н., Леонтьев A.A., Ломакин Б.Н., Грязнов В.К/ Ударно-волновое сжатие неидеальной плазмы.// Термодинамическиесвойства низкотемпературной плазмы. Под ред. В.М. Иевлева, М., 1976, С.39-42.

39. Климонтович Ю.Л. Кинетическая теория электромагнитных процессов. М.: Наука, 1980, 376с.

40. Рожанский В.А., Цендин Л.Д. Столкновительный перенос в частично ионизованной плазме, М.: Энергоатомиздат, 1988, 248с.

41. Алексеев Б.В., Грушин И.Т. Процессы переноса в реагирующих газах и плазме. М.: Энергоатомиздат, 1994, 432с.

42. Балеску Р. Равновесная и неравновесная статистическая механика. Т.2, М.: Мир, 1978.

43. Очерки физики и химии низкотемпературной плазмы. Под ред. Л. С. По лака. М.: Наука, 1971, 436с.

44. Гинзбург В.Л., Рухадзе A.A. Волны в магнитоактивной плазме. М.: Атомиздат, 1975.

45. Лифшиц Е.М., Питаевский Л.П. Физическая кинетика. М.: Наука,1979.

46. Кинетические процессы в газах и плазме. Сб. статей под ред. А.Хохштима. М.: Атомиздат, 1972, 368с.

47. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Статистическая физика. М.: Наука, 1976, 584с,

48. Абрикосов A.A., Горьков Л.П.', Дзялошинский И.Е. Методы квантовой теории поля в статистической физике. М.: ГР1ФМЛ, 1962, 444с,

49. Гинзбург В.Л. Распространение электромагнитных волн в плазме. М.: Наука, 1967' у

50. Подлубный Л.И., Ростовский B.C., Филинов B.C. Теоретические исследования электропроводности неидеальной плазмы аргона и ксенона./' ТВТ, 1988, 26, №2, с,218-225.

51. Debye P., Huckel Е. Phys. Z.,1923, 24, Р.185. *

52. Спитцер Л. Физика полностью ионизованного газа. М.:Мир, 1965,212с.

53. Боголюбов H.H. Проблемы динамической теории в статистической физике. М-Л.: Гостехиздат, 1946.

54. Тябликов C.B., Толмачев B.B./V ДАН СССР, 1957, 114, №б, С.12101212.

55. Ликальтер A.A. Взаимодействие атомов с электронами и ионами в плазме.// ЖЭТФ, 1969, 56, №1, С.241-245.

56. Hanson J.P.// Phys. Rev., А, 1973, 8, Р.3096.

57. Pollock E.L., HansonJ.P.//Phys. Rev., A, 1973, 8, P.3110.

58. Коваленко H.П., Фишер И.З. Метод интегральных уравнений в статистической теории Жидкостей.//УФН, 1972, 108, №2, С.209-239.

59. Воробьев B.C., Хомкин А.Л. К термодинамике кулоновских систем.// ТВТ, 1976, И, №1, С.204-207.

60. Хомкин А.Л. К расчету термодинамических функций, состава и электропроводности плазмы инертных газов.//ТВТ, 1978, 16, №1, С.37-42.

61. Красников Ю.Г. Термодинамика неидеальной низкотемпературной плазмы.//ЖЭТФ, 1977, 73, №2, С.516-525.

62. Красников Ю.Г., Кучеренко В.Н. Термодинамика неидеальной низкотемпературной многокомпонентной плазмы на основе химической модели.// ТВТ, 1978, 16. №1, С.43-53.

63. Хомкин А.Л. Теоретическое исследование термодинамических свойств, состава и кинетических характеристик плотной атомарной и атомарно-молекулярной плазмы.// Диссертация на соискание ученой степени доктора физико-математических наук. М., 1995, 321 с.

64. Каклюгин A.C. Корреляционная энергия недебаевской плазмы. // ТВТ, 1985, 23, №2, С.217-223.

65. Ликальтер A.A. Уравнение состояния ионизованных паров щелочных металлов.'/ ДАН СССР, 1981, 259, №1, С.96-99.

66. Ларкин А.И. Термодинамические функции низкотемпературной плазмы./7 ЖЭТФ, 1960, 38, С. 1896-1898.

67. Копышев В.П. Об уравнении состояния плазмы.// Вопросы атомной науки и техники, 1989, 4, С.3-10.

68. Воробьев B.C., Хомкин А.Л. Столкновительные комплексы в плазме и их влияние на электропроводность.// Физика плазмы, 1977, 3. С.885.

69. Хомкин А.Л, Квазисвязанные электронные состояния и их локализация в плазме с сильным кулоновским "взаимодействием:?/ ТВТ. 1981, 19, '№, С.673-679.

70. Yind R., Kaiman G. Tomas-Fenni model for dense plasma. Phys. Rev. A, 1989, 40, №7, Р.Я927-3950.

71. Каклюгин A.C., Норман Г.Э. Уравнения состояния и ионизационного равновесия недебаевской плазмы.// ТВТ, 1987, 25, №2, С.209-217.

72. Воробьев B.C. О распределении электронов по энергиям и уравнении ионизационного равновесия в частично ионизованной йлазме./У ТВТ, 1975,13, №2, С. 245-250.

73. Муленко И.А., Хомкин А.Л. Развитие трехкомпонентной модели неидеальной низкотемпературной плазмы.// Препринт ИВТАН К« 1-307, М., 1990,42с.

74. Муленко И. А., Хомкин А.Л. Электрон-ионные пары в термодинамике неидеальных кулоновских систем и плазмы.// ТВТ, 1991, 29. №1, с.72-78.

75. Вовченко А.И., Муленко И.А., Савенко С.И., Хомкин А.Л., Щербак А.Н. Термическое и калорическое уравнение состояния неидеальной плазмы инертных газов.// Препринт ИНПТ АН Украины, №23, Николаев, 1993, 74с.

76. Зеленер Б.В., Норман Г.Э., Филинов B.C. К статистической теории неидеальной-плазмы,У/ ТВТ, 1972, 10, №6, С.1160-1170,

77. Зеленер Б.В., Норман Г.Э., Филинов B.C. Термодинамика и корреляционные функции слабо неидеальных недебаевских кулоновских систем.//' ТВТ, 1973, 11, №5, С.922.

78. Зеленер Б.В., Норман Г,Э.,Филинов B.C. Парные корреляционные функции в псевдопотенциальной модели неидеальной плазмы.// ТВТ, 1974, 12, №2, С.267-272.

79. Баимбетов Ф.Б., Рамазанов Т.С., Шалтыпов Н.Б. Равновесные свойства плотной классической плазмы. Данные численных экспериментов.//' ТВТ, 1990, 28, №3, С.595-597.

80. Бугаев В.Ю., Рабинович В.А. К расчету химического потенциала методом молекулярной динамики.// ТВТ, 1980, 18, №4, с.678-679.

81. Бутаев В.Ю. Исследование термодинамических величин в молеку-лярно-динамических экспериментах методом микроканонического ансамбля.//ТВТ, 1982, 20, №>4, с.778-781.

82. Шмидт А.Б. Вириальное разложение для модели неидеальной плазмы Зеленера-Нормана-Филинова.// ТВТ, 1981, 19, №2, С.230-234.

83. Мартынов Г.А., Шмидт А.Б. Третий член разложения функции распределения кулоновских систем по степеням плотности.// ТВТ, 1980, 18, №3, С.443-446.

84. Шмидт А.Б. Термодинамика неплотной многокомпонентной плазмы.// ТВТ, 1986, 24, №5, С.833-836.

85. Ebeling W., Lehman H. Nonideal ionization in pasmas with higher charges.//Contneb. Plasma Phys, 1989, 29, №4-5, P.365-371.

86. Иосилевский И.JI. Фазовый переход в простейшей модели плазмы./ ТВТ, 1985, 23, №6, с.1041-1049.

87. S lattery W„ Doolen G., De Witt H. Phys. Rev. A, Gen. Phys., 1980, 21, №6, p.20,87.

88. Денисов Д.A. Об учете короткодействующего отталкивательного потенциала при описании систем заряженных частиц.,// ТВТ, 25, №3, с.435-446.

89. Зеленер Б.В., Норман Г.Э. Филинов B.CÜ Уравнения состояния и ионизационного равновесия неидеальцой плазмы.// ТВТ, 1975, 13, №5, с.913-919.

90. Герасимов О.И., Загородний А.Г., Климонтович Ю.Л. Статический форм-фактор плазмоподобной среды при модельном учете короткодействия./У Физика плазмы, 1993, 19, №2, с. 160-169.

91. Якубов И.Т. Рекомбинация многозарядных ионов и ступенчатая ионизация в сверхплотной плазме.// ТВТ, 1992, 30, №5, с.862-868.

92. Кравченко В.А. О термодинамике неидеальной плазмы водорода.// ТВТ, 1985, 23, №2, С.209-216.

93. Иосилевский И.Л. Об уравнении состояния неидеальной плазмы.// ТВТ, 1980, 18, №3, С.447-452.

94. Подлубный Л.И., Ростовский В.А. Теория равновесных и кинетических свойств плазмы с учетом электронных оболочек ионов.// Физика плазмы, 1980,6, №5, С. 1339-1351.

95. Шапиро M.М.; Фургель H.A., Голосов H.С. Распределение зарядов и корреляции в сильно неоднородной равновесной дебаевской плазме.// ТВТ, 1989, 27, №4, с.656-664.

96. Власов Г.П., Гроднов В.М., Муленко И.А., Хомкин А.Л. Уравнение состояния сильновзаимодействующей одно- и двукратно ионизованной плазмы.// Препринт ИИПТ АН Украины №24, Николаев, 1994, 52с.

97. Муленко I.O. Термодинам1чш функци високотемпературно!' нещеально!' плазми ксенону та цезпо.//УФЖ, 1995, 40, № 11-12, с.1193-1200.

98. Грязнов В.К., Иосилевский И.Л., Красников Ю.Г. и др. Теплофизи-ческие свойства рабочих сред газофазного ядерного реактора. М., Атомиздат, 1980.

99. Мейсон С., Сперлинг Т. Вириальное уравнение состояния. М.:Мир, 1972,280с.

100. Шевкунов C.B., Воронцов-Вельяминов П.Н. Расчет равновесных свойств неидеальной ионной плазмы методами теории физических групп. I. Равновесные концентрации кластеров.//' ТВТ, 1983, 21, №4, с.625-634.

101. Шевкунов C.B., Воронцов-Вельяминов П.Н., Громова Н.Б. Расчет равновесных свойств неидеальной ионной плазмы методами теории физических групп. Границы областей с различной структурой в газовой фазе.// ТВТ, 1986, 24, №5, с,998-999.

102. Фортов В;:Е., Дремин А.Н., Леонтьев A.A. Оценка параметров критической точки.//ТВТ, 1975, 13, №5, с.1072-1080.

103. Лифшиц Е.М., Питаевский Л.П. Статистическая физика. Часть 2. Теория конденсированного состояния. М.: Наука, 1978. 448с.

104. Барьяхтар В.Г., Криворучко В.Н., Яблонский Д.А. Функции Грина в теории мегнетизма. Киев, Наук, думка, 1984, 336с.

105. Абрикосов A.A. Основы теории металлов. М.: Наука, 1987, 520с.

106. Сарры М.Ф. Аналитические~методы вычисления корреляционных функций в квантовой статистической^физике./У УФН, 1991, 161, №11, с.47-92.

107. Киржниц Д.А.//ЖЭТФ, 1957, 32, №1, с.115.

108. Воврух М.В., Соловьян В.Б. Динамична поправка на локальне поле взаэмодиючого электронного газа.// УФЖ, 1993,-38, №6, с.948-954.

109. Кузьменков Е.А., Шпатаковская Г.В. Квазиклассическая термодинамика электронной компоненты вещества с учетом оболочечной структуры ионов.//ТВТ, 1989, 27, №4,с.677-682.

110. Адамян В.М., Волянская О.О., Дудик М.В., Репке Г. Дебаевское экранирование в плотной водородоподобной плазме.// Физика плазмы, 1991, 17, №3, с.389-394

111. Радциг А.Д Смирнов Б.М. Справочник по атомной и молекулярной физике. М.: Атомиздат, 1980, 240.

112. Радциг А.А, Смирнов Б.М. Параметры атомов и атомных ионов. М.: Энергоатомиздат, 1986, 344с.

113. Храпак А.Г., Якубов И.Т. К теории состояний электронов, инжектированных в плотный газ.// ЖЭТФ, 1975, 69, №6, С.2042-2050.

114. Норман Г.Э, О переходе металл диэлектрик и возможном фазовом переходе в плотной (сильно неидеальной) плазме.// ЖЭТФ, 1971, 60, №5, С.1686-1695,

115. Зеленер Б.В. Об уравнении состояния неидеальной плазмы.// ТВТ, 1977, 15, №4. С.893-896.

116. Ролдугин В.И. Об уравнении состояния плотной слабо ионизованной плазмы.// ТВТ, 1983, 21, №2. С.382-383.

117. Шульце Г. Металлофизика. М.: Мир, 1971, 504с.

118. Ликальтер A.A. Поляризуемость атомов металлов.//' ТВТ, 1985, 23, №5, с.1011-1013.

119. Рамасами Е. Автореф. канд. дисс. М,, 1993.

120. Khomkiiî A.L., Mulenko I.A. Van-der-Waals type equation of state for three-component nonideal plasmas.// XX ICPIG, Piza, Italy, Contrieb-Paper 2 1991, p.400-401.

121. Займан Дж. Принципы теории твердого тела. М.: Мир, 1966.

122. Жуховицкий Д.И. Термодинамика плазмы паров щелочных металлов в докритической области.// ТВТ, 1989, 27, №1, С. 15-22.

123. Жуховицкий Д.И. Уравнение состояния пара цезия в капельной модели.// ТВТ, 1990, 28, №3, 0.462-466.'

124. Смирнов Б.М. Функция распределения кластеров.// ТВТ, 1993, 31, №4, с.547-550.

125. Жуховицкий Д.И., Храпак А.Г., Якубов И.Т. Ионизационное равновесие в сильно неидеальной плазме с конденсированной дисперсной фазой./'/" ТВТ, 1984, 22, №5, С.833-840.

126. Коваль C.B., Кривицкий Е.В., Ваковский Г.Б. Исследование высокотемпературных свойств металлов методом электрического взрыва проводников.// Препринт ПКБ Электрогидравлики АН Украины №7, 34 Николаев, 1989, 56с.

127. Антонов A.C., Ильченко С.А., Кунавин А.Т. Получение паров металлов с помощью импульсного источника света.// ТВТ, 1980, 18, №6, с. 12631270. -

128. Симоненко В.А., Синько Г.В. Достижения и проблемы теории уравнения состояния.// ТВТ, 1988, 26, №5, с.864-873.

129. Дроздов А.Н., Зицерман В.Ю., Байбуз В.Ф, Аналитический вариант термодинамической теории возмущений./'/ ТВТ. 1986, 24, №6, с. 10791083.

130. Гефтер В.М., Мика В.И., Семенов A.M. Расчет состава и термодинамических свойств неидеальных химически реагирующих газов.//' Обзоры по теплофизическим свойствам веществ, №3, PIBTAH, М., 1976.

131. Семенов A.M. Расчет термодинамических свойств пара натрия из первых принципов .// ДАН, 1984, 278, №4, с.866-869.

132. Кригер В.А., Лунин В.Ю., Семенов A.M. Расчет термодинамических свойств пара лития из первых принципов./'' ТВТ, 1986, 24, №3, с.484-482.

133. Беккер М.Б., Турчинская Л.С. О вычислении третьего вириального коэффициента парноаддитивных сферически симметричных потенциалов межмолекулярного взаимодействия./'/'ТВТ, 1987, 25, №6, с.1012-1014,

134. Драпкин Б.М. Изучение поведения металлов при высоких температурах с помощью потенциала взаимодействия Морзе.// ТВТ, 1980, 18, №4, с. 73 8-740.

135. Иванченко Ю.М., Филиппов А.Э., Радиевский A.B. Нелинейные возбуждения в критической области.//' УФЖ, 1993, 38, №4, с,607-615.

136. Ликальтер A.A. Теория квазиатомного газа.// ЖЭТФ, 1988, 94, №12, с. 1-57-165. г.; ' .Г

137. Ликальтер A.A. Газообразные металлы.// УФН. 1992, 162, №7, с.119-147.

138. Новиков И.И. К теории критического состояния. /ДАН, 1994, 335, №2, с. 173-174.

139. Новиков И.И., Рабинович В.А., Щелудяк Ю.Е. О возможности построения единого уравнения состояния системы жидкость-газ на основе закономерностей теории критических явлений./7 ДАН, 1994, №3, с.308-309.

140. Рабинович В.А., Сычев В.В., Щелудяк Ю.Е. О закономерностях термодинамики критических явлений в системе жидкость-газ.// ТВТ, 1995, 33, №2,с.296-318.

141. Паташинский А.З., Покровский B.JI. ЖЭТФ, 1966, 50, с.439.

142. Животов В.К., Русанов В.Д™ Фридман A.A. Диагностика неравновесной химически активной плазмы. МлЭнергоатомиздат, 1985, 216с.

143. Гулый Г.А. Научные основы разрядно-импульсных технологий. Киев, Наук, думка, 1990, 208 с.

144. Животов В.К., Русанов В.Д., Фридман A.A. Плазмохимические процессы в СВЧ-разряде.// Химия плазмы. Сб. науч. ст. под ред. Б.М. Смирнова, 1984, 11, с.200-241.

145. Королев Ю,Д., Месяц Г.А. Физика импульсного пробоя газов. М.: Наука, 1991, 224с.

146. Ключарев А.Н., Янсон М.Л. Элементарные процессы в плазме щелочных металлов. М.: Энергоатомиздат, 1988, 224с.

147. Юхновський I.Р., Держко O.B., Левыцький P.P. Р1вноважш вла-QTHBOcii частково збудженого газу у метод1 групових розвшень.1. /7УФЖ, 1992. 37, №8, с.1166-1175.

148. Юхновський I.P., Держко О.В., Левыцький P.P. Р1вноважш вла-стивост! частково збудженого газу у метод1 групових розвшень.2, //УФЖ, 1992, 37, №9, с. 1354-1362.

149. Saumon D., Chabrier G. Fluid hydrogen at high density: pressure dissociation.// Phys. Rev.- A.,1991, V.44, №8, p.5122-5141.

150. Saumon D., Chabrier G. Fluid hydrogen at high density" pressure ionization.// Phys. Rev. A., 1992, V.46, №4, p.2084-2100.

151. Жуховицкий Д.И., Храпак А.Г., Якубов И.Т. Ионизационное равновесие в плазме с конденсированной дисперсной фазой. /7 Химия плазмы. Сб. науч. ст. под ред. Б.М.Смирнова, 1984, 11, с. 130-170.

152. Гидродинамические и теплофизические характеристики мощных подводных искровых разрядов./ П.И.Царенко, А.Р.Ризун, М.В.Жирнов, В.В.Иванов.- Киев: Наук, думка, 1984.- 148 с.

153. Методика расчета характеристик вещества в канале разряда электрогидравлических установок./ О.М. Рыбка, А.Н. Щербак, А.Л Хомкин, М.В. Жирнов /7 Физика и технология электрогидроимпульсной обработки материалов Киев: Наук, думка, 1984,- С,37-43.

154. Иванов В.В., Швец И.С., Иванов A.B. Подводные искровые'разряды. Киев: Наук, думка, 1982,- 192 с.

155. Бушман A.B., Ломоносов И.В., Фортов В.Е., Хищенко К.В. Уравнения состояния полимерных материалов при высоких плотностях энергии,// Препринт ИВ ТАН №6-358, М„ 1993, 40с.

156. LASL Shock Hugoniot Data./Ed.S.P.Marsh, Berkeley: Univ. of California Press, 1980.

157. Nellis W.I., Ree F.H., Tratnör R.J., Mitchell A.C., Boslough M.B. Equation of state and optical luminosity-öf denzene, polybutene and polyethylene shocked to 210 Gpa (2.1 Mbar)./7 J. Chem. Phys.,.1984, 80, P.2769.

158. Выжол Ю.А., Гроднов В.M., Муленко И.А., Хомкин А.Л. Равновесные свойства плазмы паров металлов с учетом взаимодействия молекулярных частиц. /7ТВТ, 1996, 43, №6, с.853-866.

159. Вовченко А.И., Выжол Ю.А., Гроднов В.М., Муленко И.А., Хомкин А.Л. Модельное уравнение состояния многокомпонентной плазмы паров металлов.//' Препринт ИИПТ HAH Украины, №28, Николаев, 1996.

160. Вовченко А.И., Муленко Pi.А., Соловей В.Б. Расчет термодинамических величин плотных газов и слабо ионизованной плазмы с учетом трех-частичных взаимодействий.//ЖТФ, 1998, 68, №7, с.130-132.

161. Хьюбер К.-П., Герцберг Г. Константы двухатомных молекул. Части 1,2. М.: Мир, 1984.

162. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Квантовая механика. М.Наука, 1989.

163. Гердт В.П., Тарасов О.В., Ширков Д.В. Аналитические вычисления на ЭВМ в приложении к физике и математике.// УФН, 1980, 130, №1, с.113-147.

164. Бычков В.Л. Отталкивательный потенциал взаимодействия иона с нейтралом, восстановленный из данных о скорости дрейфа ионов в газе./, ТВТ, 1982, 20, №4, с.765-769.

165. Гуцев Г.Л., Грязнов В.К., Фортов В.Е. Расчет равновесного расстояния и энергии сродства к электрону молекулы Cs2 дискретно-вариационным Ха- методом.// ТВТ, 1980, 18, №4, с.733-737.

166. Недоступ В.П., Беккер-М.Б. К расчету термодинамических свойств смесей сжатых газов.// ТВТ, 1980, 18, №6, с. 1168-1171. $

167. Никитин С.И., Островский ВН., Прудов Н.В. Взаимодействие двух; возбужденных атомов водорода на больших расстояниях.//ЖЭТФ, 1986, 91, №4, с. 1262-1269.

168. Веселовская М.Ю., Соловьев В.Р. Энергетические цены ионизации и возбуждения атомов в пучковой плазме смесей Ar/Хе и Ne/Xe. //Физика плазмы, 1995, 21, №4, с.344-349.

169. Сабиров Р.Х. Новый подход к решению;уравнения Шредингера. Ангармонический осциллятор.// ЖЭТФ, 1996. 109, №5, с. 1519-1523.

170. Калиткин H.H. О колебательных уровнях двухатомных молекул.-' ДАН, 1996, 348, №4, с.471-474.

171. Надыкто Б.А. Полуэмпирическая модель расчета энергий состояний многоэлектронных атомов и ионов.// 1993, 163, №9, с.37-74.

172. Северин В.И., Сапожников Ю.А., Цепляева A.B. и др. Исследование испарения никеля./У ТВТ, 1993, 31, №5, с.722-725.

173. Трунин Р.Ф., Жерноклетов М.В., Кузнецов Н.Ф., Шутов В.В. Динамическая сжимаемость расплавленных и охлажденных металлов.// ТВТ, 1995, 33, №2, с.222-226.

174. Трунин РФ., Панов Н.В,, Медведев, А.Б. Ударная сжимаемость железа, алюминия и тантала при терапаскальных давлениях, полученных в лабораторных условиях.//ТВТ, 1995, 33, №2. с.329-331.

175. Власов A.A. Теория многих частиц. М.: Гостехиздат, 1951.

176. Чепмен С., Каулинг Т. Математическая теория неоднородных газов. М.: ИЛ, 1960.

177. Якубов И.Т. Электропроводность неидеальной плазмы.// УФН, 1993, 163, №5,с.35-51.

178. Коэн Р., Спитцер Л, Роутли П. Электрическая проводимость ионизованного газа.// Проблемы современной физики. Т.2, М.: ИЛ, 1956, С.54-69.

179. Спитцер Л., Хэрм Р. Явления переноса в полностью ионизован ном газе.// Проблемы современной физики. Т.2, М.: ИЛ, 1956, с.70-79.

180. Devoto R.S. Transport coefficients of ionized argon.//' Phys. Fluids, 16. №5, 1973, p.616-623.

181. Gould H.A., De Witt H.E. Convergent Kinetic Equation for a Classical Plasma.//Phys. Rev., 1967, 155, №1, p.68-74T

182. Williams R.H., De Witt H.E. Phys. Fluids, 1969, V.12, P.2326.

183. Kihara T., Aono O. J. Phys. Soc. Japan, 1963, V.18, P.837.

184. Itikava Yu. Transport Coefficietnts of Plasmas Applications of the Unifeld Theory.// J. Phys. Soc. Japan, 1963, V.18, №10, P.1499-1507.

185. Митчнер M., Кругер Ч. Частично ионизованные газы. М.:Мир,1976.

186. Воробьев B.C. К теории электропроводности полностью ионизованной неидеальной плазмы. ТВТ, 25, №3, 1987, С.430-434.

187. Муленко И.А., Хомкин А.Л. Решение уравнения Больцмана для полностью ионизованной плазмы с короткодействующим потенциалом взаимодействия между зарядами.// ТВТ, 1991, 29, №6, с. 1234-1236.

188. Алексеев Б.В. Об одном методе возмущений в теории процессов переноса в реагирующих газах.// ЖВМ и МФ, 1972, 12, №3, 714-728.

189. Алексеев Б.В., Грушин И.Т. Применение обобщенного метода Эн-скога к pac4eíy процессов переноса в смесях реагирующих газов. 4.1./7 ТВТ, 1988, 26, N«4, с.685-694.

190. Алексеев Б.В., Грушин И.Т. Применение обобщенного метода Эн-скога к расчету процессов переноса в смесях реагирующих газов. 4.2./У ТВТ, 1988, 26, №5, с.878-887.

191. Алексеев Б.В., Грушин И.Т., Грушина Л.П. Применение обобщенного метода Энскога к расчету процессов переноса в ионизованном газе.// ТВТ, 1991, 29, №2, с.251-260.

192. Александров Н.Л., Волчек А.Н., Дятко H.A., Кочетов И.В., Напар-тович А.П. Точные решения электронного кинетического уравнения в неоднородном электрическом поле.// Физика плазмы, 1988, 14, №3, с.334-339.

193. Попов A.M., Рахимов А.Т., Рахимова Т.В. Самосогласованные модели высокочастотных разрядов низкого давления в электроположительных и электроотрицательных газах.// Физика плазмы, 1993, 19, №10, с. 1241-1267.

194. Бенке Ю., Голубовский Ю.Б., Нисимов С.У., Порохова H.A. Самосогласованное кинетическое описание положительного столба разряда в режиме прямой и ступенчатой ионизации./УЖТФ, 1994, 64, №1,с.61-73,

195. Эндер А.Я., Эндер Pi.А. Моментный метод для изотропного уравнения Больцмана./У ЖТФ, 1994. 64, №10, с.38-53.

196. Лисянский П.Б. Интеграл столкновений для прямого статистического моделирования кинетики плазмы.//' Физика плазмы, 1987, 13, №1, с.32-38.

197. Демкин В.П., Королев Б.В., Мельничук С.В. Расчет функции распределения электронов в сильных электрических полях.// Физика плазмы, 1995, 21, №1, с.81-84.

198. Green И. Boltzmanns equation in quantum mechanics. Proc. Roy. Soc.,1953, A66, p.325.

199. Каданов Л., Бейм Г. Квантовая статистическая механика. М.: Мир,1964.

200. Климонтович Ю.Л., Эбеленг В. Квантовые кинетические уравнения для неидеального газа и неидеальной плазмы.// ЖЭТФ, 1972, 62, №3, с.905-917.

201. Пятницкий Л.Н. Лазерная диагностика плазмы, М.: Атомиздат,1976.

202. Пайнс Д. Элементарные возбуждения в твердых телах. М.: Мир,1965.

203. Lindhard J. Kg!. Danske Viedenskab. Selskab, Mat.-Phys. -Medd.,1954. ; , 1 ■ , r : 210: Горобченко В. Д., Максимов Е.Г. Диэлектрическая-проницаемостьвырожденного электронного газа.//УФН, 1980, 130, №1, с.65-111.

204. Salpeter Е.Е. Electron density Fluctuations in a Plasma.//' Phys, Rev., i960, 120, №6, p.1528-1535.

205. Адамян B.M., Пелишенко С.Б., Ткаченко Pi.M. Диагностика плазмы по спектрам рассеяния электромагнитных волн./'/' Отчет по хоз. теме Физ. ТФ №430. 1985. s

206. Адамян В.М., Майер Т., Ткаченко И.М, Высокочастотная диэлектрическая проницаемость неидеальной плазмы.// ТВТ, 1985, 11, №7, с.826-835.

207. Адамян В.М., Гулый Г.А., Пушек Н.Л., Старчик П.Д., Ткаченко Pi.M., Швец И.С. Определение проводимости плазменного столба, образующегося в результате мощного электрического разряда в воде.// ТВТ. 1980, 18, №2, с.230-238.

208. Муленко И.А. Динамический структурный фактор двухкомпо-нентной плазмы в приближении локального поля. Классический подход.// Волновые процессы в жидкости и элементах конструкций электрогидравлических установок. Киев, Наук, думка, 1990, с.119-129.

209. Кузелев M.В., Рухадзе A.A. Электродинамика плотных электронных пучков в плазме. М.: Наука, 1990.

210. Wrigt Т.Р„ Theimer О.H. Non-Max\vellian Equilidrium Distribution for Free Electrons in a Plasma.// Phys. Fluids, 1970, 13, №4, P.895-901.

211. Ровинский P.E. Об электропроводности недебаевской плазмы. '•'ТВТ, 1972, 10, №3, с. 1-6.

212. Каклюгин A.C., Норман Г.Э. Электропроводность недебаевской плазмы.// ТВТ, 1973, 11, №2, с.238-244.

213. Lee Y.Т., More R.M. An electron conductivity model for dense plasmas.// Pliys. Fluids, 1984. 27, №5, P. 1273-1286.

214. Подлубный Л.И. Об учете некулоновских поправок к кинетическим коэффициентам в плазме.// ТВТ, 1975, 13, №5, с,1081-1084.

215. Burgess A, Seaton M.S.: Month. Not. Roy. Astr. Soc., 1960, 120,1. P.131.

216. Mihajlov A.A. et all,/ Contrieb. Plasma Phys. 1989, 29, №4/5, p.441446.

217. Валуев A.A. Куриленков Ю.К. Электропроводность плазмы в широком диапазоне плотностей зарядов.// ТВТ, 1983, 21, №3, с.591-594.

218. Mihajlov A.A., Dimitrijevic M.S., Djordjevic D., Luft M., Kraeft W.D. Quasi-Classical and Classical Cross Section for the Scattering of Electrons on the Cut-Off Potential. // Contrieb. Plasma Phys. 1987, 27, №1, p/i-i.v

219. Ликальтер ' А.А. Аномальная проводимость насыщенных паров щелочных металлов в переходной области.// ТВТ, 1983, 21, №2, с,249-254.

220. Ликальтер A.A. Электропроводность вырожденного квазиатомного газа.// ТВТ, 1987, 25, №3, С.424-429.

221. Lampe M.// Phys. Rev., 1968, 170, №1, p.306.

222. Бобров В.Б. К вопросу о вычислении электропроводности полностью ионизованной плазмы при произвольном вырождении электронов. I. Методика решения линеаризованного кинетического уравнения. /У ТВТ, 1992, 30, №2, с.214-222.

223. Бобров В.Б., Аллахяров Э.А. К вопросу о вычислении электропроводности полностью ионизованной плазмы при произвольном вырождении электронов. IL Жидкометаллическая плазма.//'ТВТ, 1993, 31, №3, с.352-356.

224. Шпильрайн Э.Э., Якимович К.А., Тоцкий Е.Е. и др. Теплофизиче-ские свойства щелочных металлов. М.: Изд-во стандартов, 1970.

225. Погосов В.В., Якубов И.Т. Электропроводность разогретой сверхплотной плазмы.// Письма в ЖТФ, 1995, 21, №10, с.89-92.

226. Валуев A.A., Норман Г.Э. Метод молекулярной динамики в теории электронных коэффициентов переноса неидеальной плазмы.//' ТВТ, 1977, 15, №4, с.689-694.

227. Баимбетов Ф.Б., Нурекенов Х.Т., Рамазанов Т.С, К электропроводности слабо неидеальной плазмы./'/ Физика плазмы, 1992, 18, №12, с.1627-1630.

228. Киржниц ДА. Всегда ли справедливы соотношения Крамерса-Кронига для диэлектрической проницаемости вещества?// УФЫ. 1976. 119, №2, с.357-369.

229. Аллахяров Э.А., Бобров В.Б. Соотношения Крамерса-Кронига для диэлектрической проницаемости классической плазмы и спектр плазменных колебаний.// ТВТ, 1993, 31, №4, с.535-541.

230. Бобров В.Б. Тригер С.А. Частотная дисперсия продольной и поперечной проводимостей системы заряженных частиц и незатухающая мода плазменных колебаний./7 Препринт ИВТАН, № 1 -163. M. : 19 85.

231. Аллахяров Э.А., Бобров В.Б., Тригер С.А. Влияние нек\лоновсти взаимодействия на спектр плазменных колебаний в классической двухком-понентной плазме.// ТВТ, 1992, 30, №5, с.876-884.

232. Ермакова Е.Н., Трахтенгерц В.Ю. Диэлектрическая проницаемость плазмы с сильными мелкомасштабными неоднородностями.// Физика плазмы, 1992, 18, №10, с. 1358-1362.

233. Frost L.S./7 J. Appl. Phys. 1961, V.32, P.2029,

234. Хомкин A.JI. Об электропроводности плазмы аргона и ксенона.

235. ТВТ, 1974, 12, №4, с.879-882.

236. Батенин В.М., Минаев П.В. ТВТ. 1971, 9, №4, с.676.

237. Павлов. Г.А. Коэффициенты переноса плазмы с сильным кулонов-ским взаимодействием,./ЖГФ, 1984, 54, №5, с.873-978. . -,

238. Иванов Ю.В., Минцев В.Б. Фортов В.Е., Дремин А.Н. Электропроводность неидеальной плазмы.// ЖЭТФ, 71, №1, 1976, с.216-224.

239. Минцев В.Б., Фортов В.Е. Грязнов В.К. Электропроводность высокотемпературной неидеальной плазмы.//ЖЭТФ,79,№1, 1980, с.116-124.

240. Назаренко П.П., Паневин П.Г. Упрощенный метод расчета электропроводности, электронной теплопроводности и тepмoдиффyзшî аргона.//' ТВТ, 1989,27, №3, с.482-489. \

241. Медведев А.Б. Коэффициенты переноса в модифицированной модели Ван-дер-Ваальса.7ТВТ, 1995, 33/№2. с.227-235.

242. Александров Н.Л., Кончаков A.M.; Сон Э.Е. Влияние электрон-электронных столкновений на кинетические коэффициенты электронов в плазме инертных газов.'/ ЖТФ, 1980, 50, №3, с,'481-486.

243. Александров Н.Л., Кочетов И.В. Электронные коэффициенты переноса в слабо ионизованной плазме с колебательно-возбужденными молекулами.//Физика плазмы, 1992, 18, №12, с. 1596-1605.

244. Курочкин В.И., Цаплин C.B. Коэффициенты переноса плотного газа на основе модели эффективного потенциала.// ТВТ, 1993, 31, №6, с.903-908.

245. Гончаров В.И., Силин В.П. К теории переноса в плазме, находящейся в высокочастотном поле./7'Физика плазмы, 1995. 21, №1, с.51-59.

246. Смирнов Б.М. Атомные столкновения и элементарные процессы в плазме. М.: Атомиздат, 1968, 364с.

247. Хастед Дж. Физика атомных столкновений. М.: Мир, 1965.

248. Дмитренко В.В., Романюк А.С., Сучков С.И., Утешев З.М. Подвижность электронов в газообразном ксеноне высокой плотности.//' ЖТФ, 1983. 53. №12, с.2343-2350.

249. Атражев В.М., Зеленер Б.В., Якубов И.Т. Электропроводность плазмы продуктов сгорания углеводородных топ лив с щелочной присадкой. ТВТ, 1978, 16, №2, с.396-410.

250. Атражев В.М., Якубов И.Т. Подвижность электронов в плотных газах и жидкостях.//ТВТ, 1980, 18, №6, с.1292-1311.

251. Сшгурський О.В., Жуков O.I., Завилопуло A.M. Диференщальш nepepesi пружного розаяння метастабшних ато\пв He(2J,1S), Аг, Кг та Хе(п3Р2.о) атомами Mg^So). УФЖ, 1994, 39, №3, с.300-303.

252. Муленко И.А., Хомкин А.Л. Кинетические коэффициенты неидеальной низкотемпературной плазмы./' Препринт ИВТАН, №1-326, М. 1991.

253. Муленко И.А. Хомкин А.Л. Расчет коэффициентов переноса сла-бонеидеальной плазмы методом кинетического уравнения.// Теория, эксперимент, практика электроразрядных технологий. 1995, №2, с.26-31.

254. Муленко Pi.А., Хомкин А.Л. Проводимость неидеальной частично ионизованной плазмы инертных газов. // Теория, эксперимент, практика электроразрядных технологий, 1995, №2, с.31-36.

255. Беспалов И.М., Полищук А.Я. Методы расчета транспортных коэффициентов плазмы в широком диапазоне параметров. V Препринт ИВТАН. №1-257, М„ 1988.

256. Полищук А.Я. Полуэмпирический широкодиапазонный метод самосогласованного расчета статической и динамической проводимости плазмы.// Препринт ИВТАН, №1-26?, М, 1989.

257. Popovic М.М. Electric properties of dense plasmas in high current pulsed discharge.// VI Yugoslav Symposium and summer School on the Physics of Ionized Gases. Yugoslavia, 1972, p.651-666.

258. Popovic M.M., Popovic S.S., Vucovic S.M. A study of the electrical conductivity in heavy noble gas plasmas. / Fizika, 1974, 6, №1, p.29-39.

259. Popovic M.M., Vitel Yu, Mihajlov A.A. Some interpretation of experimental values of DC elektrical conduktivity and spectral line shape./'/ Strongly Couplet Plasma Conf. (Inv. Conf.), Jamanaka Lake, Japan, 1989.

260. Минцев В.Б., Фортов В.Е, Электропроводность ксенона в закрити-ческих условиях.// Письма в ЖЭТФ, 1979, 30, №7, с.401-404.

261. Исаков И.М., Ликальтер А.А., Ломакин Б.Н., Лопатин А.Д., Фортов В.Е. Электропроводность адиабатически сжатых паров щелочных металлов.,//'ЖЭТФ, 1984, 87, №3, с.832-839.

262. Боржиевский А.А., Сеченов В.А., Хорунженко В.И. Электропроводность паров цезия,// ТВТ, 1988, 26, №4, с.722-726.

263. Боржиевский А.А., Сеченов В.А., Хорунженко В.И. Электропроводность неидеальной цезиевой плазмы. /У ТВТ, 1989, 27, №3, с.417-424.

264. Измайлов И.А. Электрохимия растворов. М.: Химия, 1976.

265. Веденов А.А., Ларкин А.И. Уравнение состояния плазмы. /V ЖЭТФ, 1959. том 36. с. 1139-1145.

266. Воробьев B.C., Хомкин А.Л. Приближение ближайшего соседа в термодинамике кулоновских систем и плазмы. // ТМФ, 1976, том 26, N3, с. 364-375.

267. Фортов В.Е., Ломакин Б.П., Красников Ю.Г. Термодинамические свойства цезиевой плазмы.//ТВТ, 1971, т. 9, № 5, с.869-878.

268. Chabrier G., Potekliin A.Y. Equation of state of fully ionized electron-ion plasmas.// Phys. Rev. E, 1998, V.58, №4, p.4941-4949.

269. Eermi E. Nuovo cimento. 1934. v.l 1. p. 157.

270. Хилл Т. Статистическая механика. М.: Изд-во иностр. лит., 1960.

271. Potekliin A.Y. Ionization equilibrium of not hidrogen plasma.//' Phys. Plasmas, 1996. V.3, №11, p.4156-4165.

272. Волокитин B.C., Калиткин H.H. Статистические суммы водородо-подобных ионов. //Препринт ВЦММ АН СССР, №11, М.: 1991.

273. Bergeon R. Res. CNRS, 1958, v.9. p. 171.

274. Bergeon R., Ceshino F., Hennebutte L., VobarB. Compt. Rend. 1955. v.240, №12. P.1320.

275. Яку б E.C. Расчетные методы статистической термодинамики реа-гир\тощих жидкостей. // Обзоры по теплофизическим свойствам веществ, №5 (43),-'М. МВТ АН, 19 83. ,

276. Лунин В.Ю., Семенов A.M. Расчет термодинамических свойств пара натрия методом исходных атомов на основе потенциалов межатомного взаимодействия. // ТВТ, 1985, 23, №3. с.456-464.

277. Елецкий А.В. «Экзотические» объекты атомной физики. // "Материалы конференции ФНТП-98. 4.2. Петрозаводск, 1998, с.61-78.

278. Муленко И.А. Теоретические исследования термодинамических и кинетических свойств неидеальной атомарной плазмы. Диссертация на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук, М„ 1992.

279. Nellis W.J., Mitchell AC., van Thil M„ Devme G.J. and Tramor R.J. /' J. Chem. Phys. 79, 1480 (1983).

280. Dick R.D. and Kerley G.I. ■'/ J. Chem. Phys. 73, 5264 (1980).

281. Теплофизические свойства технически важных газов при высоких температурах и давлениях. В.Н.Зубарев. А.Д.Козлов, В.М.Кузнецов и др. М.: Энергоато ми з дат, 1989.

282. Ж\ховицкий Д.И. Термодинамика малых кластеров. /7 ЖФХ, 1993, 67, №10, с, 1962-1965.

283. A.L. Khomkin, I.T. Iakubov and A.G. Khrapak, Ionization Equilibrium, Equation of State, and Electric Conductivity of Partially Ionized Plasma.//Transport and Optical Properties of Nonideal Plasma. Plenum Press, New York, 1995.

284. Репке Е. Равновесная и неравновесная статистическая механика. М.: Мир, 1990.

285. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Механика. М.: Наука. 1986.

286. Движущаяся плазма./ Сб. переводов под ред. Е.В. Кудрявцева и В.П. Ионова, М.: Изд-во иностр. лит., 1961.

287. Ферцитер Дж., Капер Г. Математическая теория процессов переноса в газах. М.: Мир. 1976.

288. Корн Г., Корн Т. Справочник по математике для научных работников и инженеров. М.: Наука, 1984.

289. Асиновский З.И., Валуев А.А. Электропроводность и характерные частоты в неидеальной плазме.// ТВТ, 1980, 18, № 6, с. 1318-1319.

290. Шкаровский И., Джонсон Т., Бачинский М. Кинетика частиц плазмы. М.: Атомиздат, 1969.

291. Елецкий А.В., Палкина Л.А., Смирнов Б.М. Явления переноса в слабоионизованной плазме. М.: Атомиздат, 1976.

292. Бржезицкий В.А. Расчет и исследование электропроводности низкотемпературных плазм. /7 ТВТ, 1972, Т.10, №1, с.7.

293. Диагностика плазмы / Под ред. Р. Хаддлстоуна и С. Леонарда. М. : Мир, 1967.

294. Диагностика плазмы / Под ред. С.Ю. Лукьянова. М. : Атомиздат. Вып. 3,1973.

295. Kasparek W., Holzhauer Е. Collective Dominanted Plasma. Plasma Physics and Controlled Fusion, 1984, v.26, № 9, p. 1133-1137,

296. Mostovych . A.N., DeSilva АЖ. Laser Scattering Measurements of Thermal Ion-Acoustic Fluctuations in Collisional Plasma. Phys.-Rev. Let., 1984,v.53, № 16, p. 1563-1566.

297. Дубовицкий В.А., Красников Ю.Г., Павлов Г.А. Параметрический анализ термодинамических свойств среды с сильным межчастичным взаимодействием. // Физика плазмы, 1996, Т.22, №4, с.367-371.

298. Filinov V.S., Bonitz М. and Fortov V.E. High density' phenomena in hydrogen plasma. // JETP Letters, (2000) v,72 , №5, p.361-365.

299. Норман ГЭ-- Старостин АН. Термодинамика сильно неидеальной плазмы. /У ТВТ. 1970. Т.8, №2, с.413.

300. Ceperlev D.J. Phys. Rev. Lett., (1992) v.69 p.331-336

301. Militzer B. PhD Thesis «Path integral Monte Carlo simulations of hot dense hydrogen». (2000) Urbana, Illinois.

302. Militzer B. and Ceperley D. Phys. Rev. Lett. (2000) v, 85, №9 p. 18901893.

303. Khomkin A.L.Mulenko I.A. Chemical Model of dense Plasma. Thermodynamic and kinetic Properties.// XIIIth Symposium on Physics of Switching Arc, V.2, Invited Papers, Brno, 1998, p.217-226.

304. Муленко И.А., Соловей В.Б., Хомкин A.JI. Химическая модель неидеальной плазмы сложного состава. /7 Докл. конф. ФНТП-98, Петрозаводск. 1998, 41, Т.2, с.454-457.

305. Муленко H.A. Соловей В.Б. Хомкин А.Л., Цуркин В.Н. О температурной зависимости вириальных коэффициентов в химически реагирующих системах.//ТВТЛ 999, Т.37, №3, с.518-521.

306. Выжол Ю.А., Муленко И.А., Хомкин А.Л. Равновесные и кинетические свойства атомарно-молекулярной плазмы. /7 ИФЖ, 1999. 72, №3, с,587-591.

307. Муленко И.А., Олейникова E.H., Соловей В.Б., Хомкин А.Л.1 Широкодиапазонная модель смеси для неидеальных газов и плазмы сложного состава с химическими реакциями. /7 ТВТ, 2001, Т.39, №1, с. 13-25.

308. Nellis W.J. Weir S.T., Mitchell F.С. Metallization of fluid hydrogen at 140 GPa (1,4 Mbar). / Strongly Coupled Coulomb Systems, NY and London: Plenum Press, 1998. p.23.

309. Фортов В.E. Терновой В.Я., Квитов C.B., Минцев В.Б. Николаев Д.Н., Пяллинг A.A. Филимонов A.C. Электропроводность неидеальной плазмы водорода в мегабарном диапазоне динамических давлений. Письма в ЖЭТФ, 1999, Т.69. №12, с. 874.

310. W.J. Nellis et al., J. Chem. Phys. 1983, v. 79, p. 1480. ; DaSilva, L.B, et al. Phys. Rev: Lett. 1992, v. 69, p. 438. ■ :

311. Воробьев B.C., Муленко Pi.А. Хомкин А,Л. О'роли возбужденных состояний в термодинамике частично ионизованной плазмы.// ТВТ, 2000, Т.З8. №4Г с.533-538.

312. Хомкин А.Л., Воробьев B.C., Муленко И.А., Олейникова E.H. Построение химических моделей атомарной частично ионизованной плазмы на основе точных асимптотических разложений. /7 Физика плазмы, 2001, Т. 27, №4. с.369-377. ' t

313. Заика Е.В., Муленко И.А., Хомкин А.Л. Электропроводность полностью ионизованной неидеальной плазмы с экранированным взаимодействием между зарядами./. ТВТ, 2000, Т.38, №1, с.5-11.

314. Заика Е.В., Муленко И.А., Хомкин А.Л. Электропроводность полностью ионизованной магнитоактивной плазмы с экранированным взаимодействием между зарядами.// ТВТ, 2000, Т.38, №6, с.853-861.

315. Муленко H.A., Янин К.А. Динамический структурный фактор неидеальной полностью ионизованной плазмы.//' Докл. V Межд. Науч. конф. «Современные проблемы электрофизики и электрогидродинамики жидкостей». С.-Петербург, 1998. с. 112-116.