Структурные свойства и пространственная корреляция в пылевой плазме тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.08 ВАК РФ

На правах рукописи

/

ВАСИЛЬЕВА Елена Валерьевна

СТРУКТУРНЫЕ СВОЙСТВА И ПРОСТРАНСТВЕННАЯ КОРРЕЛЯЦИЯ

В ПЫЛЕВОЙ ПЛАЗМЕ

01.04.08 - физика плазмы

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

21 ноя т

Москва-2013

005539429

Работа выполнена в Федеральном государственном бюджетном учреждении науки Объединенном институте высоких температур РАН.

Научный руководитель: Официальные оппоненты:

Ведущая организация:

д.ф.-м. н., г.н.с. ОИВТ РАН, Москва, Ваулина О. С.

д.ф.-м. н., в.н.с. ОИВТ РАН, Москва, Дьячков Л.Г.;

д.ф.-м. н., доцент, в.н.с. ИОФ РАН, Москва,

Майоров С.А.

ГНЦ РФ Троицкий институт инновационных и термоядерных исследований (ГНЦ РФ ТРИНИТИ), г.Троицк.

«і£»

2013 г. в (( ч. 00 мин. на заседании

Защита состоится «і диссертационного совета Д 0(Й. 110.02 ФГБУН Объединенного института высоких температур РАН по адресу: 125412, Москва, ул. Ижорская, 13, стр. 2, экспозал.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ОИВТ РАН.

Отзывы на автореферат просьба присылать по адресу: 125412 Москва, ул. Ижорская, д. 13, стр.2, ОИВТ РАН.

Автореферат разослан

« (о1у> 2013 г.

И.о. ученого секретаря _ .

диссертационного совета Д 002.110.02 д.ф.-м.н., профессор

В.В. Голуб

© Федеральное государственное бюджетное учреждение науки Объединенный институт высоких температур Российской академии наук, 2013

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Диссертация посвящена численному, теоретическому и экспериментальному изучению структурных свойств и пространственной корреляции пылевых частиц в комплексной плазме.

Актуальность работы. Плазму, содержащую пылевые частицы дисперсной фазы называют пылевой (комплексной) плазмой. Такая плазма широко распространена в природе и образуется в ряде технологических процессов [1, 2]. В плазме газовых разрядов пылевые частицы могут либо самопроизвольно образовываться в ней, либо инжектироваться специально. Как правило, размер таких частиц варьируется от сотых долей микрона до десятков микрометров. При этом пылевые частицы могут приобретать значительные заряды и формировать структуры подобные жидкости или твердому телу.

Благодаря возможности наблюдения пылевых частиц с помощью простейшей видеотехники, лабораторная пылевая плазма является прекрасным объектом для изучения различных процессов в системах взаимодействующих частиц. В лабораторной пылевой плазме возможно прямое определение функции распределения пылевых частиц по координатам и импульсам, что позволяет детально исследовать различные транспортные процессы, условия формирования фазовых переходов и т.д., а также развивать принципиально новые методы диагностики параметров плазмы и пылевых частиц.

В последнее время в области физики пылевой плазмы наблюдается рост интереса к проблемам, связанным с изучением структурных свойств неидеальных систем таких, как их пространственные корреляционные функции для различных фазовых состояний, условия различных фазовых переходов, а также эффекты, связанные с размерностью анализируемых систем [1, 2]. Особый интерес вызывают фазовые переходы в двумерных системах, плавление в которых может качественно отличаться от плавления трехмерных структур [3, 4]. Монослойные пылевые структуры, наблюдаемые в высокочастотном (ВЧ) емкостном разряде, предоставляют прекрасную возможность для изучения вышеперечисленных проблем.

Целью диссертационной работы являлось изучение структурных свойств пылевой компоненты комплексной плазмы, включая анализ условий формирования структурных фазовых переходов, таких как конфигурационные и топологические фазовые переходы в двумерных системах, плавление трехмерных и двумерных систем, полиморфные превращения в трехмерных системах, а также исследование пространственных (парных и ориентационных) корреляционных функций пылевой компоненты в плазме.

Для достижения поставленных целей были проведены аналитические, численные и экспериментальные исследования структурных свойств пылевой компоненты в плазме ВЧ-разряда. На основе обработки и анализа полученных данных были определены основные параметры, отвечающие за фазовое состояние пылевых систем; получены аналитические соотношения для описания структурных свойств и фазовых переходов; разработана методика бесконтактной диагностики параметров плазменной и пылевой компонент.

Научная новизна работы состоит в следующем:

1. Получены новые экспериментальные данные об условиях формирования нового слоя частиц в изначально монослойной пылевой структуре. Впервые проведена экспериментальная проверка аналитического критерия [5, 6] устойчивости монослоя в плазме ВЧ-разряда.

2. Получены новые экспериментальные данные о перераспределении кинетической энергии пылевых частиц по степеням свободы В MOHO- и многослойных системах, формирующихся в приэлектродном слое ВЧ-разряда. Найдено, что выравнивание стохастических энергий между различными степенями свободы происходит с увеличением количества пылевых слоев, а также при уменьшении мощности разряда и/или давления газа. Ранее этот эффект детально не исследовался.

3. Предложен новый метод диагностики параметров плазмы и пылевых структур в условиях левитации пылевого монослоя в приэлектродном слое ВЧ-разряда (таких, как среднее электрическое поле, плотность и скорость ионов, а также заряда и параметра экранирования пылевых частиц). В отличие от широко известной зондовой диагностики [7 - 9] плазмы предлагаемый метод имеет достаточно узкий диапазон погрешностей.

4. Предложена и экспериментально проверена новая однопараметрическая модель для построения парной корреляционной функции в сильно неидеальных двумерных и трехмерных системах. Ранее для анализа парной корреляции частиц в двумерных системах использовалась аппроксимация Березинского [10 - 13], содержащая три неизвестных параметра, которые определялись путем подгонки численных или экспериментальных данных.

5. Получены новые экспериментальные данные о критериях плавления двумерных пылевых систем в приэлектродном слое ВЧ-разряда. Впервые исследована связь между полушириной первого пика парной корреляционной функции и смещением частиц.

6. Получены новые данные о зависимости фазового состояния двумерных систем и их параметра неидеальности от ориентационного порядка частиц и числа топологических дефектов. Впервые обнаружено, что форма

ориентационных корреляционных функций gь(r) практически не изменяется в пределах жидкостной и гексатической фаз, а величина gь(r) полностью определяется числом возникающих дефектов.

7. Предложены новые аппроксимации для описания пространственной асимптотики ориентационных функций в жидкостной и гексатической фазах, которые позволяют проводить анализ ориентационного порядка частиц в лабораторных условиях при наблюдении ограниченных пылевых структур.

8. Предложен новый аналитический критерий для определения линий полиморфных /сс-Ьсс переходов в системах с различными изотропными потенциалами, основанный на поиске минимума потенциальной энергии решетки в устойчивой фазе. Ранее для определения линий указанных переходов использовался поиск минимума свободной энергии системы частиц, требующий дополнительных расчетов термодинамических функций для изначально заданной формы парного потенциала [14, 15].

9. Впервые рассмотрено влияние энгармонизма (нелинейности) сил парного межчастичного взаимодействия на положение равновесных фазовых кривых для /сс-Ьсс превращений и линий плавления решеток (перехода жидкость -кристалл) для систем с различными изотропными потенциалами.

Практическая ценность работы. Полученные результаты могут бьггь использованы широким кругом специалистов, занимающихся изучением физических свойств пылевой плазмы, а также разработкой методов бесконтактной диагностики дисперсных систем. Результаты данной работы могут способствовать развитию ряда приложений, связанных с контролируемым осаждением пылевых частиц на подложку, а также их удалением при производстве микросхем, с нанотех-нологиями, в том числе моделированием нанокристаллов и т.д.

Научные положения, выносимые на защиту:

1. Новые экспериментальные данные об условиях формирования монослойных и многослойных плазменно-пылевых структур в приэлектродном слое ВЧ-разряда.

2. Метод диагностики параметров плазмы и пылевых структур в приэлектродном слое ВЧ-разряда (таких, как среднее электрическое поле, плотность и скорость ионов, а также заряда и параметра экранирования пылевых частиц).

3. Аналитическая модель для описания парной корреляции частиц в двумерных и трехмерных неидеальных системах.

4. Новые данные о зависимости ориентационного порядка в неидеальных двумерных системах от их фазового состояния и числа топологических дефектов.

Апробация работы. Основные результаты работы докладывались на следующих российских и международных конференциях: L - LVI Научных конференциях МФТИ "Современные проблемы фундаментальных и прикладных наук" 2007-2013гг.; XXIV, XXVI, XXVIII Международных конференциях "Воздействие интенсивных потоков энергии на вещество", 2009, 2011, 2013гт.; XXIII, XXVII Международных конференциях "Уравнения состояния вещества", 2008, 2012гг.; VI Российском Семинаре «Современные методы диагностики плазмы и их применение для контроля веществ и окружающей среды» 2008г.; Научно-координационных сессиях "Исследования неидеальной плазмы", 20102013гг; XXXIX Международной конференции по физике плазмы и управляемому термоядерному синтезу, 2012г.; 10-й Юбилейной Международной Научно-технической конференции «Оптические методы исследования потоков», 2009г.; XIII, XIV International Conferences on Physics of Non-ideal Plasmas; 39th и 40th European Physical Society Conference on Plasma Physics; и др.

Публикации. По материалам диссертационной работы опубликовано 27 печатных работ, включая 5 статей в рецензируемых журналах (список публикаций приведен в конце автореферата).

Объем и структура диссертации. Диссертация состоит из введения, семи глав и заключения, содержит 120 страниц машинописного текста, 38 рисунков, 7 таблиц и список литературы из 162 наименований.

Личный вклад автора. Вклад автора в работы, вошедшие в диссертацию, является определяющим. Автор принимал активное участие в постановке научных задач; при его непосредственном участии был модифицирован экспериментальный стенд, проведены экспериментальные исследования, выполнена обработка экспериментальных и численных данных, а также теоретический анализ полученных результатов. На основании полученных результатов были сформулированы и обоснованы выводы и заключения, вошедшие в диссертацию.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обосновывается выбор темы работы, её актуальность, формулируется цель работы и задачи, описаны научная и практическая значимость работы, а также выносимые на защиту положения.

В первой главе представлен краткий обзор существующих методов и подходов к исследованию свойств пылевой плазмы в газовых разрядах.

В п.1.1 рассмотрены условия наблюдения пылевых структур в лабораторной плазме газовых разрядов. Такая плазма представляет собой частично ионизированный газ (при давлениях от десятых долей до нескольких

б

Topp) с температурой ионов много ниже температуры электронов. В большинстве экспериментов используются монодисперсные частицы микронных размеров. Вследствие потоков электронов и ионов на поверхность пылевых частиц в плазме газовых разрядов такие частицы могут приобретать отрицательный заряд eZ~ 10?- 10V

В п.1.2 представлен краткий обзор методов диагностики плазменной и пылевой компонент в газовом разряде. Для определения параметров плазмы наиболее широко используются различные зондовые методы [7 - 9]. А для определения важнейших параметров пылевой компоненты (кинетической температуры частиц, потенциала парного взаимодействия, зарядов и пр.), большинство методов опирается на визуализацию пылевых частиц. Благодаря своему размеру, пылевые частицы могут быть сняты видеокамерами. Анализ видеозаписей экспериментов позволяет определять пространственное положение пылевых частиц и их функцию распределения по скоростям, которые дают информацию о кинетической температуре частиц, о силах, действующих на отдельные частицы и пр.

В п.1.3 представлено описание различных методов численного моделирования динамики заряженных частиц в неидеальных системах, таких как метод Монте-Карло и метод молекулярной динамики, основанный на решении уравнений Ланжевена (МБД). Проведен их сравнительный анализ и дано обоснование выбора метода ланжевеновской динамики для проведения численных исследований пылевых систем.

В п. 1.4 сформулированы выводы к первой главе.

Вторая глава посвящена описанию экспериментального комплекса, условий экспериментов и используемых средств диагностики (рис.1).

В п.2.1 приведено подробное описание газо-вакуумного комплекса, включающего вакуумную камеру, систему газонапуска, блок индикации и контроля за давлением, систему соединительных силь-фонов и пр., а также электрической схемы экспериментальной установки.

ПК

Видеокамера 2

Видеокамера 1

Верхний электрод

-г/

Лазер

Г71ГП

□□□сзааа

ВЧ генератор

«

,-г"

Вакуумная камера

£............&>

руктура Ar* лазер Нижний электрод

Рис. 1 Схема установки

В и.2.2 приведено описание диагностического комплекса для визуализации и регистрации плазменно-пылевых структур в приэлектродном слое высокочастотного емкостного разряда. Визуализация пылевых частиц осуществлялась путем их подсветки лазерным излучением. Наблюдение за частицами проводилось при помощи двух скоростных видеокамер, расположенных в двух взаимно-перпендикулярных плоскостях, с частотой съемки в диапазоне от 50 до 500 кадров в секунду.

В п.2.3 рассмотрены условия эксперимента по исследованию формирования протяженных пылевых слоев в приэлектродном слое ВЧ-разряда. Эксперименты проводились в аргоне с давлением Р = 0.1 - 0.3 Topp при мощности разряда W от 1 до 30 Вт. В разрядный промежуток из диспенсера расположенного в верхней части разрядной камеры инжектировались сферические пылевые частицы меламин-формальдегида диаметром ~ 13 мкм. Попадая в разряд, пылевые частицы приобретали отрицательный заряд и формировали плазменно-пылевые структуры в области приэлектродного слоя.

В п.2.4 описан процесс распознавания видеоизображений и идентификации положения отдельной пылевой частицы в течение эксперимента, а также процедура восстановления траекторий их движения и скоростей, кинетической температуры, корреляционных функций, эффективного параметра неидеальности и пр.

В п. 2.5 сформулированы выводы ко второй главе.

В третьей главе представлено экспериментальное исследование параметров плазмы в приэлектродном слое ВЧ-разряда. Приведены новые экспериментальные данные о критерии формирования дополнительного пылевого слоя в монослойных плазменно-пылевых структурах, о перераспределении кинетической энергии пылевых частиц по степеням свободы в монослое и в многослойных системах.

В п.3.1 приведен обзор работ, посвященных исследованию процесса формирования слоев пылевых частиц во внешнем электрическом поле.

В п.3.2 дано описание условий эксперимента, а также средств и методов диагностики. Для визуализации частиц в двух взаимно-перпендикулярных плоскостях (вертикальной и горизонтальной) использовались два лазера, что давало возможность детально наблюдать процесс расслоения изначально монослойной пылевой структуры (рис. 2).

Наблюдаемые пылевые структуры являлись системами кристаллического и жидкостного типа, со средним межчастичным расстоянием гр от 450 до 600 мкм. Полное число частиц, регистрируемое видеокамерой, составляло -550; а

количество частиц во всем пылевом слое ~ 1500 - 2000. В результате обработки видеозаписей были получены: концентрации пылевых частиц, их эффективный заряд eZ, пространственное распределение смещений частиц, парные

корреляционные функции g{r/rp) и функции массопереноса, D{t)= =<Ar>/(4t), где <Д/-> - среднеквадратичное смещение пылевых частиц в плоскости слоя.

Были измерены кинетические температуры Г пылевых частиц (их стохастические энергии) в плоскости пылевого слоя (7раг) и в ортогональном к слою (Топ) направлении, рис. 3.

„ „ _ „ Легко увидеть, что кинетическая Кис. 2. Эволюция монослоинои пылевой

структуры в многослойную (Р~ 0.15 Topp) темпеРатУРа пылевых частиц в

при снижении мощности разряда, вид сбоку: плоскости слоя была ниже, чем в

а-монослой, 12 Вт; б-разделение монослоя, ортогональном ему направлении, а

8 Вт; в - траектории частиц в течение - 6 с, выравнивание стохастических энер-

8 Вт; г — образование второго слоя, 6 Вт; гий между различными степенями

d — образование третьего слоя, 3 Вт

Топ/То

Том/То

2 ю Ж Вт 18 26

Рис. 3. Относительное изменение температуры (Тргг/То) пылевых частиц в плоскости слоя, (в;0), и ортогонально (Топ/Тп) слою, (А;Д), в зависимости от мощности разряда W для давления Р:

(•;А) - - 0.15 Topp; (О;А) - ~ 0.26 Topp. Здесь: Г0 = 7par(W=12 Вт, Р = 0.15 Topp), и 7о = Траг (IV = 26 Вт, Р = 0.26 Topp)

свободы происходило с увеличением количества слоев при уменьшении мощности разряда, причем наиболее интенсивно при меньшем из давлений. При этом процесс выравнивания стохастических энергий между различными степенями свободы сопровождался плавлением структуры в плоскости анализируемых пылевых слоев, т.е. уменьшением первого пика парной корреляционной функции gmax и величины эффективного параметра неидеальности г*°с (ег*)2/(гртрш).

В п.3.3 представлена экспериментальная апробация аналитического условия устойчивого существования протяженного монослоя пылевых частиц [5, 6], взаимодействующих посредством потенциала Юкавы

{<р = е7схр(-г/А.)/г, где Я - радиус экранирования), которое с учетом экспериментальных данных [16] можно записать в виде:

где (0: - частота колебаний в вертикальной плоскости, соД), - некое пороговое значение, характеризующее колебания системы в плоскости слоя, а М - масса пылевой частицы. Результаты проверки критерия (1) представлены в табл.1.

Таблица 1

Параметры пылевых структур в условиях близких к условиям формирования нового пылевого слоя для различных давлений , Р, и мощностей, IV, ВЧ-разряда

Р, Торр / IV, Вт ш, с"1 0)^ , с"1

-0,26/26 97,8 89,5

-0,26/20 79,4 87,4

-0,26/14 59,8 87,4

В п.3.4 сформулированы выводы к третьей главе.

В четвертой главе рассмотрен новый метод, предлагаемый для диагностики параметров плазмы и монослойных пылевых структур (таких, как среднее электрическое поле, плотность и скорость ионов, а также заряд и параметр экранирования пылевых частиц) в приэлектродном слое ВЧ-разряда.

В п.4.1 рассматриваются приближения, используемые для разработки основ метода (теория приэлектродного слоя ВЧ-разряда и модель Юкавы для описания взаимодействия между пылевыми частицами в плазме), а также ограничения метода, связанные с возможностью его применения только в условиях существования монослоя пылевых частиц.

В п.4.2 представлены аналитические оценки параметров пылевой плазмы.

Для предварительной оценки минимального заряда пылевых частиц = = можно использовать величину их эффективного заряда, которую легко измерить различными методами диагностики [16, 17]. Максимальную оценку величины заряда частиц можно получить двумя способами. Первый из них основан на совместном решении двух уравнений:

[7?= -пг)~ Алеп, (2)

[г = г' ехр {к! 2)/ л/(1 + лг+/г/2)'

первое из которых - известное электростатическое соотношение, а второе связывает реальный заряд частицы с ее эффективным значением для систем Юкавы. Здесь X — истинный заряд частицы, пЦе) - концентрация ионов (электронов), к- ГрД , а Л, - ионная длина экранирования.

Второй способ опирается на оценку величины электрического поля в области левитации пылевых частиц:

Z2max = {Mg)2/(ßTL), (3)

где Те - температура электронов, ß = Л/о)-2, где значение ох можно легко получить из эксперимента.

Тогда, используя полученные ограничения на величину заряда пылевых частиц, МОЖНО оценить ПЛОТНОСТЬ ионов среднее электрическое поле Е и скорость ионов как:

пГ = ß! (4ле2Ггм) < п, < пГ = (Mg/z*)2/ {4ле2Те), (4)

£""'" = Mg/ieZT3*) <Е< £®° = Mgl{eZ\ (5)

иГ = (2el,E'mn / (7tm,))m < щ< иГ= (2el,E™* / (zm,))"2, (6)

где Ii и mi - длина свободного пробега и масса ионов, соответственно.

В п.4.3 дано описание условий экспериментов. Представлены результаты измерений (табл. 2) и их обсуждение, включая сравнение с существующими теоретическими и экспериментальными данными. Выполнены теоретические оценки зарядов пылевых частиц в OML-приближении для случая изотропной и неизотропной плазмы.

Таблица 2

Параметры плазмы и пылевых частиц для различных условий ВЧ-разряда

P/W, Торр/ Вт х103 ^тах хЮ5 пГ, х108см"3 л,та\ х108см"3 ^■min В см"1 Г", В см"' ",min, см/с иГ\ см/с

-0,26/26 27,4±1,5 40,25±1,6 1,36 1,95 24,7 36,3 60414 73215

-0,26/14 25,7+1,5 37,6+1.6 0,53 0,77 26,5 38,6 62534 75547

-0,15/12 22,8+1,5 40,8±1,6 0,56 1,00 24,4 43,7 79041 105783

-0,15/8 21,2±1,5 29,1±1,5 0,32 0,44 34,2 46,95 93598 109644

В п.4.4 сформулированы выводы к четвертой главе работы.

В пятой главе рассмотрена новая полуэмпирическая модель для описания пространственной корреляции между частицами в сильно неидеальных системах. Представлены результаты численного моделирования задачи и экспериментальная проверка аналитических результатов в условиях левитации пылевого монослоя в приэлектродном слое ВЧ-разряда. Получены новые экспериментальные данные о критериях плавления двумерных систем.

В п. 5.1 приведен краткий обзор работ, посвященных исследованию парной корреляции взаимодействующих частиц. Парная корреляционная

функция g(r) является мерой трансляционного порядка системы, информация о которой необходима для расчета различных кинетических коэффициентов, а также для анализа ее фазового состояния. Наиболее известной моделью g(r) для двумерных систем является функция, предложенная Березинским в 1970, содержащая три неизвестных параметра, которые определяются путем подгонки численных или экспериментальных результатов [10 - 13].

В п. 5.2 представлена новая аналитическая модель для реконструкции парной корреляционной функции g(r) в неидеальных системах (с эффективным параметром неидеальности Г* > 20). Предлагаемая модель основана на зависимости формы функции g{r) от величины среднеквадратичного отклонения отдельных частиц (за счет их тепловых флуктуаций) в узлах

кристаллической решетки:

*(')«•=(7)

2 лг " а/2;тсг 2СГ

где т = 2, 3 - размерность системы, я, - наиболее вероятное положение г - той частицы относительно «пробной» в кристаллической решетке (совпадает с расположением узлов анализируемой решетки), о-.2 =(а,/я1)™"'о'|2, а <3\г — среднеквадратичное отклонение частицы от ее наиболее вероятного положения относительно своих ближайших соседей. Предлагаемая модель имеет один неизвестный параметр оь который может быть легко получен по результатам численного моделирования задачи или прямыми измерениями в экспериментах, а также подходит для описания парной корреляции как в двумерных, так и в трехмерных системах частиц.

В п. 5.3 описаны параметры численного моделирования задачи. Расчеты проводились методом Ланжевена для однородной трехмерной системы и для квазидвумерной системы, моделирующей протяженный пылевой слой.

В п. 5.4 приведено сравнение предлагаемой аналитической модели с данными численного моделирования. В результате численных исследований было получено, что предлагаемая модель качественно и количественно хорошо описывает основные особенности поведения парной корреляционной функции в кристаллических структурах, а также может использоваться для описания парной корреляции частиц в сильно неидеальных жидкостных структурах с параметром неидеальности Г > 20.

Кроме того, предлагаемая модель (7) хорошо описывает основные критерии кристаллизации двумерных систем. Так, вблизи точки плавления двумерной системы Г* = 165 (рис. 4), величина первого пика парной функции А'тах = 4 [18, 19], а относительная величина корня среднеквадратичного отклонения частиц, 5 ^ <дг~>и1/гр, от их равновесного положения относительно

центра масс системы на линии плавления равна ^ ~ 0.13 [19] (критерий Линдеманна). При этом наблюдается расщепление второго пика парной функции, наличие которого является феноменологическим критерием для кристаллического состояния двумерной системы [20].

В п. 5.5 представлена экспериментальная апробация предложенной аналитической модели для монослойных плазменно-пылевых структур, формирующихся в приэлектродном слое ВЧ-разряда (рис. 5). Приведены результаты экспериментального исследования критерия Линдеманна для описания плавления двумерных пылевых систем в приэлектродном слое ВЧ-разряда. Изучена связь между полушириной первого парной корреляционной функции (Д = 01/гр) и смещением (5) пылевых частиц в узлах гексагональной

Рис. 4 Функция _?(/■) для 21)-системы при Рис. 5. Измеренные функции ,?(» при

Г = 165 и Д = 0)/гр = 0,09: давлении Р -0,26 Topp и мощности разряда W

символы (О) - функция g(r), полученная в - 32 Вт (жирные линии) и кривые, найденные

численных экспериментах, сплошные кривые по формуле (7) ДЛЯ Д =С\1гр, полученных из

- аналитические оценки по формуле (7) измеренных g„rM (тонкие линии)

В п. 5.6 сформулированы выводы к пятой главе.

В шестой главе представлены результаты численного моделирования динамики формирования топологических дефектов и ориентационного порядка в неидеальных системах частиц, взаимодействующих с экранированным кулоновским потенциалом. Дано описание существующих процедур для расчета ориентационной корреляционной функции g6(r) и поиска дефектов. Рассмотрена зависимость между количеством дефектов, формой g6(r) и параметром неидеальности системы.

В п. 6.1 приведен краткий обзор литературы, посвященной численному и экспериментальному исследованию плавления двумерных неидеальных систем.

В п. 6.2 рассмотрены основные процедуры расчетов топологических дефектов, возникающих в гексагональной кристаллической решетке, и анализ существующих методов расчета ориентационной корреляционной функции.

В п. 6.3 представлены результаты численного моделирования и их сравнение с аналитическими моделями плавления двумерных систем.

В согласии с КТНИУ-теорией [3, 4]: для кристалла функция g(¡(r) стремилась к постоянному значению на расстояниях г больших 4-6 гр, а для гексатической фазы асимптотика g6(r) подчинялась степенному закону г'"5.

Для количественного описания асимптотики ориентационных корреляционных функций в жидкостной и гексатической фазах были предложены новые степенные и экспоненциальные аппроксимации, которые могут быть полезны для анализа реальных экспериментов (например, в коллоидах или пылевой плазме), где число частиц поддающихся разрешению и визуализации невелико [13,21].

0,7 .,..........---------------------т-.....................—-------------------------------

g6

r/r„

Рис. 6. Нормированные функции g6 (г/гр)-

=^6(г/гр)/Л^6 для различных Г :

для кристаллической фазы - Г -165 (I),

для гексатической фазы - Г -140 (2) и Г -110 (3),

для жидкостной фазы - Г -85 (4) и Г -5 (5)

Наиболее важным результатом исследований является вывод о том, что форма ориентационных функций, #6(г), хотя и различна для жидкостной и гексатической фазы, однако сохраняется в пределах указанных состояний структуры. При этом величина g6{r) полностью определяется числом возникающих дефектов, вследствие чего нормированные функции g6(r)/N6 формируют три группы кривых, соответствующие разным фазовым состояниям системы: кристалл, гексатическая

фаза и жидкость (рис. 6); здесь Ne - относительное число частиц с шестью ближайшими соседями.

В п. 6.4. сформулированы выводы к шестой главе.

В седьмой главе предлагается новый аналитический подход для вычисления фазовых диаграмм полиморфных переходов между гранецентрированной (fee-) и объемно-центрированной (Ьсс-) кристаллическими фазами для трехмерных систем частиц, взаимодействующих с различными изотропными потенциалами. Рассмотрено влияние нелинейности (энгармонизма)

сил парного взаимодействия на положение равновесных фазовых кривых для fcc-bcc- превращений и линии плавления (перехода жидкость - кристалл).

В п. 7.1. приведен обзор литературы, посвященной численному расчету фазовых диаграмм для неидеальных трехмерных систем с различными изотропными парными потенциалами, которые описываются степенными и экранированными кулоновскими функциями. Отметим, что в рамках физической кинетики суперпозиция степенных и экранированных парных потенциалов имеет место при описании взаимодействия между частицами различных систем, в том числе и для пылевых частиц в плазме [1, 22].

В п. 7.2. описан новый аналитический критерий для полиморфных fcc-bcc переходов. Предлагаемый подход основан на поиске минимума потенциальной энергии для равновесного состояния одной из фаз кристаллической решетки (fee- или Ьсс-) и не требует дополнительных расчетов термодинамических функций для изначально заданной формы парного взаимодействия. Численный расчет на основе предложенной модели показал хорошее согласие между предлагаемой моделью и существующими теоретическими и численными данными для систем частиц, взаимодействующих с экранированными потенциалами (типа Юкавы) и с различными степенными потенциалами.

В п. 7.3. рассмотрено влияние энгармонизма парных сил межчастичного взаимодействия на положение равновесных фазовых кривых для fcc-bcc превращений и линии плавления (перехода жидкость - кристалл). Предложено новое полуэмпирическое соотношение для коррекции положения линий плавления и полиморфных превращений в зависимости от нелинейности сил парного взаимодействия, которое дает хорошее согласие с существующими численными и теоретическими данными.

В п. 7.4. сформулированы выводы к седьмой главе.

В Заключении сформулированы основные результаты работы:

1. Получены новые экспериментальные данные об условиях конфигурационных фазовых переходов для двумерных пылевых систем в плазме ВЧ-разряда, а именно, определены их параметры в условиях формирования нового слоя частиц в изначально монослойной структуре.

2. Выполнены исследования перераспределения кинетической энергии пылевых частиц по степеням свободы для монослойных и многослойных пылевых систем, формирующихся в приэлектродном слое ВЧ-разряда.

3. Предложен новый метод диагностики параметров плазмы и пылевых структур в условиях левитации пылевого монослоя в приэлектродном слое ВЧ-разряда (таких, как среднее электрическое поле, плотность и скорость ионов, а также заряда и параметра экранирования пылевых частиц).

4. Предложена новая модель для описания парной корреляции частиц в двумерных и трехмерных неидеальных системах, которая описывает основные особенности поведения кристаллических структур, а также может использоваться для анализа пространственной корреляции частиц в сильно неидеальных жидкостных системах. Получены новые экспериментальные данные о плавлении двумерных пылевых систем в приэлектродном слое ВЧ-разряда. Впервые исследована связь между полушириной первого пика парной корреляционной функции и смещением частиц в узлах решетки.

5. Получены новые данные о соотношении между количеством дефектов, формой ориентационной корреляционной функции и параметром неидеальности двумерных систем. Впервые обнаружено, что форма ориентационных функций сохраняется в пределах жидкостной и гексатической фазы двумерных структур. При этом величина этих функций полностью определяется количеством возникающих дефектов. Предложены новые аппроксимации для описания пространственной асимптотики ориентационных корреляционных функций в жидкостной и гексатической фазах двумерных систем.

6. Разработан новый аналитический подход для вычисления фазовых диаграмм полиморфных фазовых переходов между гранецентрированной (fee-) и объемно-центрированной (bec-) фазами для трехмерных систем частиц, взаимодействующих с различными изотропными потенциалами. Рассмотрено влияние энгармонизма на положение равновесных фазовых кривых fcc-bcc- превращений и линий плавления.

Основные результаты диссертации представлены в 27-ми печатных

работах, включая пять реферируемых журналов:

1. Vaulina O.S., Vasilieva E.V.. Petrov О.F. and Fortov V.E. Conditions for formation of dusty plasma structures in the near-electrode layer of an rf-discharge // Physica Scripta. 2011. V. 84.025503 (5pp).

2. Vaulina O.S. and Vasilieva E.V. Structural phase transitions in the systems with isotropic repulsive potentials // EPL. 2011. V. 95. 55004.

3. Ваулина O.C., Васильева E.B., Тимирханов P.A. Параметры плазмы и условия существования монослойных пылевых структур в приэлектродном слое ВЧ-разряда // Физика плазмы. 2011. Т. 37. № 12. С. 1112 - 1118.

4. Vaulina O.S., Vasilieva E.V.. Petrov О.F. and Fortov V.E. Equilibrium structural properties of two-dimensional non-ideal systems // EPL. 2011. V. 96. 65003.

5. Васильева E.B., Ваулина O.C. Ориентационный порядок и формирование топологических дефектов в двумерных системах // ЖЭТФ. 2013. Т. 144. № 1(7) С. 195-204.

СПИСОК ЦИТИРУЕМОЙ ЛИТЕРАТУРЫ

1. Fortov V.E., et al. Complex and Dusty Plasmas -New York: CRC Press, 2010.

2. Ваулина O.C., Петров О.Ф., Фортов B.E. и др. Пылевая плазма (эксперимент и теория) -М: Физматлит, 2009.

3. KosterlitzJ.M., Thouless D.J. // J. Phys. С. 1973. V. 6. 1181.

4. Nelson D.R. and Halperin B.I. II Phys. Rev. B. 1979. V. 19. 2457.

5. Ваулина O.C., Адамович К.Г., Дранжевстй U.E. II Физика плазмы. 2005. Т. 31. С. 562.

6. Vaulina О. S„ Adamovich К. G„ Vladimirov S. V. II Physica Scripta. 2009. V. 79. 035501.

7. Paibep Ю.П., Физика газового разряда - M.: Наука, 1987.

8. Allen J.E. II Pias. Sources Sei. Tech. 1995. V. 4. 234.

9. Barnat E.V. and Hebner G.A. II J. Appl. Phys. 2007. V. 101.013306.

10. Березинский В.Л. II ЖЭТФ. 1970. T. 59. C. 907.

11. Quinn R.A., Cui C„ Goree J. and Pieper J. В. II Phys Rev. E. 1996. V. 53. 2049.

12. GrierD.G. and Murray C.A. 1П. Chem. Phys. 1994. V. 100. 9088.

13. Knapek C.A., Samsonov D„ et al. II Phys. Rev. Lett. 2007. V. 98. 015004.

14. Dubin D. H. and Dewitt H. II Phys. Rev. В. 1994. V. 49. 3043.

15. Hamaguchi S., Farouki R. T. and Dubin D. H. II Phys. Rev. E. 1997. V.56. 4671.

16. Ваулина O.C., Лисин E.A., Гавриков A.B., Петров О.Ф., Фортов B.E. II ЖЭТФ. 2010. Т. 137 С. 751.

17. Ваулина О.С., Адамович К.Г., Петров О.Ф., Фортов В.Е. // ЖЭТФ. 2008. Т. 134. С. 367.

18. Vaulina О. S„ Drangevski I.E. II Physica Scripta. 2006. V. 73. 577.

19. Zheng X.H. and Eamshaw J.C., Advances in Dusty Plasma - Singapore: Word Scientific Publishing Co., 1997, pp.188-194.

20. Deng £>., Argon A.S., and Yip S. II Phil. Trans. R. Soc. Lond. A. 1989. V. 329. 545.

21. Nosenko V., ZhdanovS. A'., IvlevA.V. etal.ilPhys. Rev. Lett. 2009. V. 103. 015001.

22. Овчинников A.A., Тимашев С.Ф., Белый A.A. Кинетика диффузионно-контролируемых химических процессов - М: Химия, 1986.

СТРУКТУРНЫЕ СВОЙСТВА И ПРОСТРАНСТВЕННАЯ КОРРЕЛЯЦИЯ

В ПЫЛЕВОЙ ПЛАЗМЕ

Васильева Елена Валерьевна

Автореферат

Подписано в печать 28.10.13

Печать офсетная

Тираж 100 экз._

Уч. - изд.л. 1.1 Заказ № 234

Формат 60x84/16 Усл.-печ.л. 0,95 Бесплатно

ОИВТ РАН. 125412, Москва, Ижорская ул., 13, стр. 2

ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ НАУКИ ОБЪЕДИНЕННЫЙ ИНСТИТУТ ВЫСОКИХ ТЕМПЕРАТУР РОССИЙСКОЙ

АКАДЕМИИ НАУК

На правах рукописи

04201450421

ВАСИЛЬЕВА ЕЛЕНА ВАЛЕРЬЕВНА

СТРУКТУРНЫЕ СВОЙСТВА И ПРОСТРАНСТВЕННАЯ КОРРЕЛЯЦИЯ В

ПЫЛЕВОЙ ПЛАЗМЕ.

01.04.08 - Физика плазмы

диссертация на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Научный руководитель: доктор физико-математических наук,

Ваулина О.С.

Москва 2013

СОДЕРЖАНИЕ

ВВЕДЕНИЕ 5 ГЛАВА 1. МЕТОДЫ И ПОДХОДЫ В ИССЛЕДОВАНИЯХ СВОЙСТВ

ПЫЛЕВОЙ ПЛАЗМЫ 12

1.1. УСЛОВИЯ НАБЛЮДЕНИЯ ПЫЛЬВЫХ СТРУКТУР В ЛАБОРАТОРНОЙ ПЛАЗМЕ

ГАЗОВЫХ РАЗРЯДОВ 12

1.2. ME ГОДЫ ДИАГНОСТИКИ ПАРАМЕТРОВ ПЛАЗМЫ И ПЫЛЕВОЙ КОМПОНЕНТЫ 15 1.2.1. MF1 ОДЫ ДИАГНОСТИКИ ПАРАМЕТРОВ ПЛАЗМЫ 15

1.2 2 МЕТОДЫ ДИАГНОСТИКИ ПЫЛЕВОЙ КОМПОНЕНТЫ 17

1.2.2.1. МЕТОД ВИЗУАЛИЗАЦИИ 17

1.2.2.2 ПРИМЕНЕНИЕ МЕТОДА ВИЗУАЛИЗАЦИИ ДЛЯ ДИАГНОСТИКИ

ПАРАМЕТРОВ ПЫЛЕВЫХ ЧАСТИЦ 18

1.2.2.3. ДРУГИЕ МЕТОДЫ 22

1.3. МЕТОДЫ МОДЕЛИРОВАНИЯ ДИНАМИКИ ЧАСТИЦ В НЕИДЕАЛЬНЫХ СИСТЕМАХ 23

1.3 1 УРАВНЕНИЯ ДВИЖЕНИЯ МАКРОЧАСТИЦ 25 1.3 2 11АРАМЕТРЫ МАСШТАБИРОВАНИЯ ЧИСЛЕННОЙ ЗАДАЧИ 28

1.4. ВЫВОДЫ ПО 11ЕРВОЙ ГЛАВЕ 29 ГЛАВА 2. ОПИСАНИЕ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОГО КОМПЛЕКСА, СРЕДСТВ ДИАГНОСТИКИ И СПОСОБОВ ОБРАБОТКИ ДАННЫХ 31

2.1. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЙ СТЕНД ДЛЯ ИССЛЕДОВАНИЯ ПЛАЗМЕННО-ПЫЛЕВЫХ СТРУКТУР В ПРИЭЛЕКТРОДНОМ СЛОЕ ВЧ-РАЗРЯДА 31

2.2. ДИАГНОСТИЧЕСКИЙ КОМПЛЕКС ДЛЯ ВИЗУАЛИЗАЦИИ И РЕГИСТРАЦИИ ПЛАЗМЕННО-ПЫЛЕВЫХ СТРУКТУР В ПРИЭЛЕКТРОДНОМ СЛОЕ ВЧ-РАЗРЯДА 34

2.3. УСЛОВИЯ ЭКСПЕРИМЕНТА 37

2.4. ОБРАБОТКА ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫХ ДАННЫХ 38

2 4.1 РАСПОЗНАВАНИЕ КООР ДИН А Г ОТДЕЛЬНХ ЧАСТИЦ H А ВИДЕОКАДРЕ 38

2 4.2 ВОССТАНОВЛЕНИЕ ДИНАМИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК ПЫЛЕВОЙ

КОМПОНЕНТЫ: ТРАЕК ГОРИИ И СКОРОСТИ ЧАСТИЦ 39

2 4.3. ВОССТАНОВЛЕНИЕ КИНЕТИЧЕСКОЙ 1ЕМПЕРАТУРБ1 МАКРОЧАСТИЦ 40

2.4.4. ВОССТАНОВЛЕНИЕ ПРОСТРАНСТВЕННЫХ КОРРЕЛЯЦИОННЫХ ФУНКЦИЙ 40

2.4.5. ВОССТАНОВЛЕНИЕ ЭФФЕКТИВНОГО ПАРАМЕТРА НЕИДЕАЛЬНОСТИ 41

2.5. ВЫВОДЫ ПО ВТОРОЙ ГЛАВЕ 42

ГЛАВА 3. УСЛОВИЯ СУЩЕСТВОВАНИЯ МОНОСЛОЙНЫХ ПЛАЗМЕННО-

ПЫЛЕВЫХ СТРУКТУР В ПРИЭЛЕКТРОДНОМ СЛОЕ ВЧ-РАЗРЯДА 44

3.1. ФОРМИРОВАНИЕ ПРОТЯЖЕННЫХ СТРУКТУР В ПРИЭЛЕКТРОДНОЙ ОБЛАСТИ ВЧ-РАЗРЯДА 44

3.2. РЕЗУЛЬТАТЫ ЭКСПЕРИМЕНТОВ 46

3.3. АПРОБАЦИЯ КРИТЕРИЯ СУЩЕСТВОВАНИЯ МОНОСЛОЙНЫХ ПЛАЗМЕННО-ПЫЛЕВЫХ СТРУКТУР В ПРИЭЛЕКТРОДНОМ СЛОЕ ВЧ-РАЗРЯДА 50

3.4. ВЫВОДЫ ПО ТРЕТЬЕЙ ГЛАВЕ 53 ГЛАВА 4. ДИАГНОСТИКА ПАРАМЕТРОВ ПЛАЗМЫ В ПРИЭЛЕКТРОДНОМ СЛОЕ ВЧ-РАЗРЯДА 55

4.1. ПРИБЛИЖЕНИЯ ТЕОРИИ ПРИЭЛЕКТРОДНЫХ СЛОЕВ ВЧ-РАЗРЯДА 55

4.2. ОЦЕНКА ПАРАМЕТРОВ ПЫЛЕВОЙ КОМПОНЕНТЫ ПЛАЗМЫ 57

4.3. РЕЗУЛЬТАТЫ ЭКСПЕРИМЕНТОВ И ИХ ОБСУЖДЕНИЕ 58

4.4. ВЫВОДЫ ПО ЧЕТВЕРТОЙ ГЛАВЕ 61 ГЛАВА 5. ПАРНАЯ КОРРЕЛЯЦИЯ ЧАСТИЦ В СИЛЬНО НЕИДЕАЛЬНЫХ СИСТЕМАХ 63

5.1. РАВНОМЕРНЫЕ СТРУКТУРНЫЕ СВОЙСТВА ДВУМЕРНЫХ НЕИДЕАЛЬНЫХ СИСТЕМ 63

5.2. МОДЕЛЬ ДЛЯ РЕКОНСТРУКЦИИ ПАРНОЙ КОРРЕЛЯЦИОННОЙ ФУНКЦИИ 65

5.3. ЧИСЛЕННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ЗАДАЧИ 66

5.4. СРАВНЕНИЕ АНАЛИТИЧЕСКИХ И ЧИСЛЕННЫХ РЕЗУЛЬТАТОВ 67

5.5. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ 71

5.6. ВЫВОДЫ ПО ПЯТОЙ ГЛАВЕ 74 ГЛАВА 6. ОРИЕНТАЦИОННЫЙ ПОРЯДОК В ДВУМЕРНЫХ

НЕИДЕАЛЬНЫХ СИСТЕМАХ 75

6.1. ТЕОРИИ ПЛАВЛЕНИЯ ДВУМЕРНЫХ СИСТЕМ 75

6.2. ОСНОВНЫЕ ПРОЦЕДУРЫ РАСЧЕТОВ И ПАРАМЕТРЫ ЗАДАЧИ 77

6.2.1. РАСЧЕТ ТОПОЛОГИЧЕСКИХ ДЬФЕКТОВ И ОРИЕНТАЦИОННЫХ КОРРЕЛЯЦИОННЫХ ФУ11КЦИЙ 77

6.2.2. ПАРАМЕТРЫ ЧИСЛЕННОЙ ЗАДАЧИ 82

6.3. РЕЗУЛЬТАТЫ ЧИСЛЕННОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ И ИХ ОБСУЖДЕНИЕ 82

6.4. ВЫВОДЫ ПО ШЕСТОЙ ГЛАВЕ 89

ГЛАВА 7. ПОЛИМОРФНЫЕ ФАЗОВЫЕ ПЕРЕХОДЫ В НЕИДЕАЛЬНЫХ 91 СИСТЕМАХ С ИЗОТРОПНЫМ ОТТАЛКИВАЮЩИМ ПОТЕНЦИАЛОМ

7.1. ФАЗОВЫЕ ПЕРЕХОДЫ В ТРЕХМЕРНЫХ СИСТЕМАХ С ИЗОТРОПНЫМИ ПАРНЫМИ ПОТЕНЦИАЛАМИ 91

7.2. РАСЧЕТ РАВНОВЕСНЫХ ФАЗОВЫХ КРИВЫХ/сс-Ьсс- ПЕРЕХОДОВ 92

7.3. ВЛИЯНИЕ АНГАРМОНИЗМА СИЛ МЕЖЧАСТИЧНОГО ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ НА ФАЗОВЫЕ КРИВЫЕ 97

7.4. ВЫВОДЫ ПО СЕДЬМОЙ ГЛАВЕ 100 ЗАКЛЮЧЕНИЕ 102 СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ 106

Введение.

Плазму, содержащую пылевые частицы дисперсной фазы называют пылевой (или комплексной) плазмой Такая плазма широко распространена в природе и образуется в ряде технологических процессов [1, 2]. Лабораторная пылевая плазма является хорошей экспериментальной моделью для изучения различных транспортных процессов в системах взаимодействующих частиц, которые представляют широкий интерес, как в области физики неидеальной плазмы, так и в других областях естественных наук таких, как химия, физика атмосферы, астрономия и т д Большинство экспериментов по изучению свойств пылевой плазмы проводится в плазме газовых разрядов (при давлениях Р газа, обычно инертного, от 0 03 до 3 Topp), где диссипация, обусловленная столкновениями с атомами или молекулами газа, играет значительную роль

В плазме газового разряда могут содержаться пылевые частицы, которые могут либо самопроизвольно образовываться в ней, либо инжектироваться специально Как правило, размер таких макрочастиц варьируется от сотых долей микрона до десятков микрометров Пылевые частицы, попадающие в разряд, заряжаются потоками электронов и ионов и, взаимодействуя между собой и с плазмой, образуют различные неидеальные структуры, подобные жидкости, или твердому телу. Помимо фундаментальных аспектов, исследования таких структур представляет особый прикладной интерес для развития нано- и микро-технологий, а также при разработке покрытий и материалов с заданными свойствами [1-4]

Впервые пылевая плазма в лабораторных условиях была описана в работах Лэнгмюра в начале прошлого столетия, однако ее активное исследование началось лишь в последние десятилетия в связи с развитием целого ряда приложений, среди которых -производство тонких пленок и наночастиц, технология плазменного напыления и травления в микроэлектронике, электродинамика продуктов сгорания ракетных топлив, электрофизика магнитогидродинамических генераторов, и т д Кроме этого, с пылевой плазмой связан ряд процессов, протекающих в верхних слоях атмосферы, она занимает ключевое место в образовании звезд, планетных систем, планетарных колец [5-7] Пылевая плазма обнаружена в пристеночной области установок управляемого термоядерного синтеза, а также вблизи искусственных спутников земли [8, 9].

Вследствие относительно больших размеров пылевых частиц их заряд Zd может достигать величин от 102 до 105 элементарных зарядов е

Для газоразрядной плазмы низкого давления заряд пылевых частиц в основном определяется потоками на ее поверхность электронов и ионов плазмы и может быть оценен как Zd - - a&rje2, что для радиуса частицы cid ~ 1 мкм и температуры электронов Ге ~ 1 эВ дает

~ 103 элементарных зарядов. Таким образом, средняя кулоновская энергия взаимодействия частиц, зависящая от 2а2, может значительно превосходить их среднюю тепловую энергию, что означает возникновение сильнонеидеальной плазмы [10]. В качестве параметра, характеризующего неидеальность пылевой плазмы, принято использовать параметр неидеальности Г, который равен отношению потенциальной энергии кулоновского взаимодействия к кинетической энергии теплового движения, характеризуемого температурой частиц Га

г г„УяГ г- '

1/3

где пй - среднее расстояние между частицами.

Из простейшей модели однокомпонентпой плазмы известно, что при Г > 1 в системе появляется ближний порядок, а при Г = 106 однокомпонентная плазма кристаллизуется. Несмотря на то, что модель однокомпонеитной плазмы не в состоянии адекватно описать свойства пылевой плазмы, хотя бы из-за пренебрежения эффектами экранирования в ряде работ, на основе качественных результатов модели однокомпонентпой плазмы, было высказано предположение о возможности появления ближнего порядка в термически равновесной пылевой плазме [2]. Аналогичные рассуждения привели Икези к выводу о возможности кристаллизации пылевой подсистемы в неравновесной газоразрядной плазме [11], а спустя несколько лет пылевой кристалл удалось наблюдать экспериментально сначала в плазме емкостного высокочастотного (вч-) разряда в приэлектродной области, а затем и в плазме тлеющего разряда постоянного тока, в фотоиндуцированной плазме, термической плазме атмосферного давления, а также в ядерно- возбуждаемой плазме. Плазменные кристаллы имеют целый ряд уникальных свойств, представляющих значительный интерес как при исследовании свойств сильнонеиделыюй плазмы, так и при исследовании фундаментальных свойств кристаллов.

Благодаря возможности наблюдения за пылевой компонентой практически невооруженным глазом либо с помощью простейшей видеотехники, лабораторная пылевая плазма является прекрасным объектом для изучения различных процессов в системах взаимодействующих частиц. В частности, в лабораторной пылевой плазме возможно прямое определение функции распределения пылевых частиц по координатам и импульсам, что в свою очередь позволяет детально исследовать различные транспортные процессы, формирование фазовых переходов, низкочастотные пылевые колебания и т.д., а также позволяет развивать принципиально новые методы диагностики параметров плазмы и пылевых, частиц.

Экспериментальное и теоретическое исследование пылевой плазмы активно ведется во многих российских и зарубежных научных группах Определение параметров, отвечающих за состояние системы частиц, является важной задачей, как для физики неидеальной пылевой плазмы, так и для многих других областей естественных наук. Основные проблемы, связанные с изучением пылевой плазмы, определяются отсутствием точных теоретических моделей для ряда наблюдаемых явлений. Для их решения широко используется численное моделирование, с помощью которого, например, возможно восстановление потенциала взаимодействия макрочастиц в пылевой плазме, который в свою очередь зависит от множества различных факторов [12].

Одной из важных особенностей слабоионизованной плазмы для анализа динамических и структурных особенностей плазменно-пылевых структур является наличие диссипации, основным источником которой является столкновении пылевых частиц с нейтралами окружающего газа. Совместное действие сил межчастичного взаимодействия и внешних сил на ряду с процессами диссипации в плазме может приводить к формированию плазменно-пылевых структур как кристаллического и жидкостного типа, так и пылевых образований со сложными колебательным или хаотическим движением пылевой компоненты [13-27].

Другой важной особенностью пылевой плазмы является возможность получения как трехмерных, так и квазидвумерных систем (монослойных пылевых структур), что дает возможность изучать эффекты, связанные с размерностью системы. Так в последнее время в области физики пылевой плазмы наблюдается рост интереса к проблемам, связанным с изучением фазовых переходов в двумерных системах, плавление в которых качественно отличается от плавления трехмерных структур [28-30]. В различных научных группах были предприняты попытки экспериментального исследования этого процесса на различных физических объектах, среди которых - заряженные частицы на поверхности жидкого гелия [31, 32], коллоиды с полимерными частицами [33-35], магнитные пузырьки в тонких пленках [36, 37] и др. Монослойные (квази-двумерные) плазменно-пылевые структуры, формирующиеся в приэлектродной плазме высокочастотного (ВЧ-) емкостного разряда, представляют прекрасную возможность для изучения данного вопроса, так как динамику макрочастиц в них легко наблюдать на кинетическом уровне.

Актуальность этих исследований обусловлена развитием ряда приложений, связанных с контролируемым осаждением пылевых частиц на подложку, а также их удалением при производстве микросхем, нанотехнологиями, в том числе моделированием нанокристаллов и т.д. В свою очередь, информация о пространственной корреляции частиц в неидеальных системах функции может представлять значительный интерес в

различных областях науки и техники. Такая информация необходима для расчета различных термодинамических и транспортных характеристик, на основе известных соотношений статистической физики.

Основной целью настоящей работы являлось экспериментальное, численное и теоретическое изучение структурных свойств пылевой компоненты комплексной плазмы, включая анализ условий структурных фазовых переходов, таких как: конфигурационные фазовые переходы в квази- двумерных системах (а именно, формирование моно- и многослойных пылевых структур), топологические фазовые переходы в двумерных системах, плавление трехмерных и двумерных систем, полиморфные превращения в трехмерных системах; а также исследование парных и ориентационных корреляционных функций пылевой компоненты в плазме для широкого диапазона параметра неидеальности.

Для достижения поставленных целей были проведены аналитические, численные и экспериментальные исследования структурных свойств плазменно-пылевой компоненты в высокочастотном (ВЧ-) емкостном газовом разряде. На основе обработки и анализа полученных данных были определены основные параметры и структурные характеристики отвечающие за фазовое состояние квази-двумерной и трехмерной пылевых систем; получены аналитические соотношения для описания структурных свойств и фазовых переходов; разработана методика бесконтактной диагностики параметров плазменной и пылевой компоненты.

Новизна работы состоит в следующем:

1. Получены новые экспериментальные данные об условиях формирования нового слоя частиц в изначально монослойной пылевой структуре. Впервые проведена экспериментальная проверка аналитического критерия [38, 39] устойчивости монослоя в плазме ВЧ-разряда.

2. Получены новые экспериментальные данные о перераспределении кинетической энергии пылевых частиц по степеням свободы в моно- и многослойных системах, формирующихся в приэлектродном слое ВЧ-разряда. Найдено, что выравнивание стохастических энергий между различными степенями свободы происходит с увеличением количества пылевых слоев, а также при уменьшении мощности разряда и/или давления газа. Ранее этот эффект детально не исследовался.

3. Предложен новый метод диагностики параметров плазмы и пылевых структур в условиях левитации пылевого монослоя в приэлектродном слое ВЧ-разряда (таких, как среднее электрическое поле, плотность и скорость ионов, а также заряда и параметра

экранирования пылевых частиц). В отличие от широко известной зондовой диагностики [40 - 42] плазмы предлагаемый метод имеет достаточно узкий диапазон погрешностей.

4. Предложена и экспериментально проверена новая однопараметрическая модель для построения парной корреляционной функции в сильно неидеальных двумерных и трехмерных системах. Ранее для анализа парной корреляции частиц в двумерных системах использовалась аппроксимация Березинского [43 - 46], содержащая три неизвестных параметра, которые определялись путем подгонки численных или экспериментальных данных.

5. Получены новые экспериментальные данные о критериях плавления двумерных пылевых систем в приэлектродном слое ВЧ-разряда. Впервые исследована связь между полушириной первого пика парной корреляционной функции и смещением частиц.

6. Получены новые данные о зависимости фазового состояния двумерных систем и их параметра неидеальности от ориентационного порядка частиц и числа топологических дефектов. Впервые обнаружено, что форма ориентационных корреляционных функций £б(г) практически не изменяется в пределах жидкостной и гексатической фаз, а величина £б(г) полностью определяется числом возникающих дефектов.

7. Предложены новые аппроксимации для описания пространственной асимптотики ориентационных функций в жидкостной и гексатической фазах, которые позволяют проводить анализ ориентационного порядка частиц в лабораторных условиях при наблюдении ограниченных пылевых структур.

8. Предложен новый аналитический критерий для определения линий полиморфных /сс-Ьсс переходов в системах с различными изотропными потенциалами, основанный на поиске минимума потенциальной энергии решетки в устойчивой фазе. Ранее для определения линий указанных переходов использовался поиск минимума свободной энергии системы частиц, требующий дополнительных расчетов термодинамических функций для изначально заданной формы парного потенциала [47, 48].

9. Впервые рассмотрено влияние ангармонизма (нелинейности) сил парного межчастичного взаимодействия на положение равновесных фазовых кривых для /сс-Ьсс превращений и линий плавления решеток (перехода жидкость - кристалл) для систем с различными изотропными потенциалами.

Результаты, полученные в работе, могут быть востребованы широким кругом специалистов, занимающихся изучением физических свойств пылевой плазмы, а также будут полезны для разработки новых методов пассивной диагностики и развития существующих экспериментальных техник исследования разнообразных неидеальных систем таких как, например, пылевая плазма, биологические и медицинские растворы,

полимеры и другие коллоидные системы. Также резу�