Спектроскопия второй гармоники в кремнии и кремниевых наночастицах тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.21 ВАК РФ

V

1 на правах рукописи

^ - х

Бессонов Владимир Олегович

СПЕКТРОСКОПИЯ ВТОРОЙ ГАРМОНИКИ В КРЕМНИИ И КРЕМНИЕВЫХ НАНОЧАСТИЦАХ

Специальность 01.04.21 - лазерная физика

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Москва - 2010

004600927

004600927

Работа выполнена на кафедре квантовой электроники физического факуль Московского государственного университета имени М. В. Ломоносова

Научный руководитель: доктор физико-математических наук

профессор Акципетров Олег Андрееви

Официальные оппоненты: доктор физико-математических наук

профессор Емельянов Владимир Ильи физический факультет МГУ

кандидат физико-математических наук Шигорин Владимир Дмитриевич, Институт общей физики имени А.М.Прохорова РАН

Ведущая организация: Учреждение Российской академии наук

Институт спектроскопии РАН

Защита состоится 22 апреля 2010 года в 17-30 часов на заседании диссертац ного совета Д501.001.31 при Московском государственном университете и М.В. Ломоносова по адресу: 119991, Москва, Ленинские горы, МГУ, ул. А мика Хохлова, дом 1, стр. 62, корпус нелинейной оптики, аудитория им. Ахманова.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке физического факул МГУ.

Общая характеристика работы

иссертационная работа посвящена экспериментальному исследованию спек-рального поведения квадратичного нелинейно-оптического отклика кремния и ремниевых наночастиц. Особое внимание уделено изучению механизмов вли-ния внешних механических напряжений, электрического постоянного тока и азмерных эффектов на генерацию второй оптической гармоники (ВГ) в крем-ии.

Нелинейная оптика поверхности центросимметричных сред является одной з интенсивно развивающихся в последние годы областей нелинейной оптики, увствительность эффекта генерации ВГ к нелинейно-оптическим свойствам оверхности обусловлена наличием симметрийного запрета на генерацию ВГ объеме центросимметричных сред в дипольном приближении. Поэтому ос-овные источники ВГ в таких средах находятся в приповерхностном слое, где нверсная симметрия нарушена. Явление анизотропии ВГ, проявляющееся в ависимостях интенсивности, поляризации, диаграммы направленности излуче-ия ВГ от угла поворота образца вокруг нормали к его поверхности, отражает имметрию исследуемого объекта и его приповерхностного слоя. В частности, вление анизотропии интенсивности ВГ позволяет исследовать структурные изменения поверхности центросимметричных полупроводников. Выло показано, как реконструкция поверхности отражается на виде анизотропной зависимости интенсивности ВГ. По виду анизотропии интенсивности ВГ можно определять угол разориентации поверхности с точностью до долей градусов. Также явление генерации анизотропной ВГ было применено к исследованию симметрийных и ориентационных свойств тонких пленок толщиной вплоть до монослоя, параметров шероховатости поверхности полупроводников и металлов, адсорбции атомов и органических молекул на поверхности центросимметричных сред.

Другой класс явлений связан с нелинейно-оптическим откликом центросимметричных полупроводников при наложении на него внешних воздействий. Наиболее исследованным является эффект генерации ВГ при наложении внешнего электростатического поля - электроиндуцированная вторая гармоника (ЭВГ). Было обнаружено, что ЭВГ чувствительна к зарядовым характеристикам поверхности и приповерхностного слоя, к плотности поверхностных состояний, к уровню легирования полупроводника. Также было исследовано изменение нелинейно-оптического отклика при подсветке исследуемого объекта постоянным лазерным излучением и при изменении его температуры.

Важной фундаментальной областью исследований является комплекс задач физики твердого тела, связанный с симметрией, морфологией, электронным

спектром системы, находящейся под воздействием механических напряжений,

г

/г О

ь

и изменением этих параметров в присутствии поверхностей и границ разд ла. Интерес к исследованиям механических напряжений в кремнии существу благодаря как их прикладной востребованности в микроэлектронике для ди гностики качества микросхем, так и ряду фундаментальных задач, связанны перестроением кристаллической решетки, появлением дислокаций, изменени оптических свойств и другими эффектами, вызванными механическими нап жениями. До сих пор не проводилось систематических исследований эффе тов, связанных с механическими напряжениями, с помощью таких нелиней оптических методик, как генерация оптических гармоник. В силу высокой ч ствительности генерации гармоник к симметрии кристалла, плотности заря вых ловушек и дефектов ожидаются очень существенные изменения сигна ВГ под действием внешних деформаций. Генерация второй гармоники чувст тельна к механическим напряжениям как напрямую, что описывается нелин ным пьезооптическим тензором, так и опосредованно через механизмы снят напряжения структурой - реконструкции, дислокации, дефекты и т.п. Спект скопия ВГ является удобным методом для исследования модификаций эл тронной зонной структуры под воздействием внешних механических дефор ций.

В качестве внешнего воздействия на полупроводники можно использов электрический ток. В этом случае вклад в дипольный квадратичный отк появляется из-за несимметричности функции распределения электронов в з проводимости. Однако экспериментальные исследования в этой области до пор проведены не были. Изучение влияния параметров электрического тока генерацию ВГ является важной экспериментальной задачей. Наблюдение то индуцированного эффекта открывает перспективы для развития новых мето исследования полупроводниковых устройств, позволяющих измерять направ ния и плотности токов в любых приповерхностных областях полупроводяи

Интерес к исследованию полупроводниковых нанокристаллов и наночас обусловлен проявлением в их электронных и оптических свойствах кванто размерных эффектов. Знание электронного спектра наночастиц и умение управлять являются основой практического применения наночастиц в качес активной среды в инжекционных лазерах, плавающего затвора в сверхбь рых элементах памяти, базы одноэлектронных приборов и других современ приборов опто- и наноэлектроники. Структуры с наночастицами кремния об дают большим потенциалом для применения в качестве элементарной базы топриемных и светоизлучающих нелинейных оптических устройств, устрой памяти и лазеров благодаря их новым физическим свойствам и совместимо с хорошо развитой кремниевой технологией. Оптическая нелинейность нап

ую связана с электронной зонной структурой, поэтому спектроскопия второй армоники несет в себе информацию о зонной структуре и ее модификации при зменении размеров наночастиц кремния.

Целью диссертационной работы является экспериментальное исследование пектрального поведения квадратичного отклика кремния, находящегося под ействием внешних механических напряжений и электрического тока, а так-е исследование влияния размерных эффектов на спектральные особенности енерации второй гармоники в кремниевых наночастицах.

Актуальность представленных исследований обусловлена фундаменталь-ым интересом к механизмам влияния внешних механических напряжений, лектрического постоянного тока и размерных эффектов на генерацию ВГ в ремнии, Чувствительность спектральных характеристик ВГ к модификации онной структуры под воздействием механических напряжений делает весьма ривлекательным применение метода спектроскопии ВГ к диагностике механи-еских напряжений. Явление генерации токоиндуцированной ВГ может быть рименено в качестве дистанционного неразрушающего метода исследования аправлений протекания и плотностей локальных электрических токов в полу-роводниковых устройствах на основе кремния. Актуальным является вопрос озможности нелинейно-оптической диагностики размерных эффектов при на-ичии резонансов квадратичной восприимчивости.

Практическая ценность работы состоит в выяснении диагностических воз-ожностей метода спектроскопии ВГ для исследования механических и элек-рических характеристик кремния, развитии чувствительных дистанционных етодик контроля размеров кремниевых наночастиц. Научная новизна работы состоит в следующем:

• Проведено систематическое исследование генерации второй оптической гармоники на поверхности кремния под действием внешних механических напряжений. Обнаружена генерация анизотропной второй гармоники при создании одноосного механического напряжения. Показано, что анизотропия в интенсивности ВГ может проявляться только в случае, если основной вклад во ВГ дают переходы в окрестности критической точки Ед комбинированной плотности состояний зонной структуры кремния.

• Впервые наблюдалась генерация токоиндуцированной второй гармоники в кремнии в трех модификациях экспериментальной схемы: однолучевой интерферометрии ВГ, измерении спектроскопии ВГ и зависимости контраста интенсивности ВГ от силы тока.

• Проведена спектроскопия генерации ВГ в кремниевых наночастицах. Обна-

ружен сдвиг резонанса Eg/Ei в спектре интенсивности ВГ в сторону больш энергий фотона ВГ при уменьшении размеров нанокристаллов, не связанны с квантово-размерными эффектами в зонной структуре кремниевых наноч стиц такого размера.

На защиту выносятся следующие основные положения:

• Результаты систематического исследования спектроскопии генерации втор гармоники в кремнии при наложении внешних механических напряжени Обнаружение генерации анизотропной второй гармоники при создании о ноосного механического напряжения.

• Обнаружение генерации токоиндуцированной второй гармоники в кремни Обнаружение резонанса в спектре токоиндуцированной ВГ в окрестное энергии фотона ВГ 3.53 эВ, отличного от резонанса прямых электронн переходов в окрестности критических точек Eg/Ej зонной структуры кре ния.

• Обнаружение сдвига резонанса в спектре ВГ кремниевых наночастиц в с рону больших энергий фотона ВГ при уменьшении размеров наночастиц, связанного с квантово-размерными эффектами.

Апробация работы и публикации. Результаты исследований, вошедшие диссертационную работу, опубликованы в 10 печатных работах, из них научных статьи в журналах из списка ВАК России. Результаты рабо докладывались на следующих конференциях: Международная конференц "Quantum Electronics and Laser Science Conference" (QELS) (Балтимор, СШ май 2007), Международная конференция "International Symposium of Integra Optoelectronic Device" (SPIE) (Сан Хосе, Калифорния, США, январь 200 Международная конференция "Frontiers in Optics" (Рочестер, Нью-Йорк, СШ октябрь 2006), Международная конференция "3rd International conference material science and condensed matter physics" (Кишинев, Молдавия, октя° 2006), Международная конференция "Conference on Lasers and Electro-Opti (Балтимор, США, май 2006).

Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, че рех глав, заключения и списка литературы. Объем диссертации составляет страницы, включая список литературы, 49 рисунков и 3 таблицы. Список т тируемой литературы содержит 85 наименований.

Личный вклад. Все результаты диссертационной работы получены автор лично либо при его непосредственном участии.

Содержание работы

лава 1. Генерация второй оптической гармоники на поверхности цен-росимметричных полупроводников: обзор литературы

ервая глава содержит обзор литературы, касающийся экспериментальных и еоретических исследований генерации ВГ в центросимметричных полупровод-иках при внешних воздействиях, а также базовых методов описания спек-ральных особенностей квадратичного отклика. Основное внимание уделено еоретическим аспектам генерации анизотропной ВГ в центросимметричных олупроводниках. Проведен анализ как теоретических, так и эксперименталь-ых литературных данных по исследованию влияния внешних воздействий на енерацию ВГ в кремнии. На основе литературных данных сформулированы ели и задачи диссертации.

лава 2. Генерация второй оптической гармоники, индуцированной еханическими напряжениями в кремнии

о второй главе описывается экспериментальная установка по спектроскопии Г на основе фемтосекундного титан-сапфирового лазера, представляются ре-ультаты экспериментального исследования влияния внешних механических де-. ормаций на генерацию ВГ в кремнии и проводится их анализ с использованием итературных данных по строению и свойствам зонной структуры кремния.

Излучение титан-сапфирового лазера представляет собой импульсы длительностью порядка 80 фс, следующие с частотой 80 МГц. Интегральная мощность излучения составляет порядка 130 мВт при мощности накачки 3 Вт. Длина волны излучения может перестраиваться в диапазоне 700 - 850 нм, что соответствует диапазону энергий фотона ВГ 2.9 - 3.5 эВ. Выбор титан-сапфирового лазера в качестве основы экспериментальной установки по спектроскопии ВГ обусловлен наличием нескольких важных свойств его излучения. Во-первых, в область перестройки длины волны излучения титан-сапфирового лазера попадает двухфотонный резонанс прямых переходов в окрестности критических точек Eq и Ei комбинированной плотности состояний зонной структуры кремния. Во-вторых, принцип работы лазера в импульсном режиме генерации таков, что его излучение является одномодовым. Это позволяет фокусировать луч в пятно диаметром порядка 10 мкм, что важно для всего ряда поставленных в диссертации задач.

Экспериментальная установка собрана для проведения спектроскопии ВГ в геометрии на отражение и состоит из двух частей, именуемых сигнальным каналом и каналом сравнения. Сигнальный канал содержит следующие основные оптические элементы: двойной ромб Френеля и призму Глана, при помощи

которых устанавливается заданная линейная поляризация излучения накачм линзу, фокусирующую излучение на образец; фильтры ВС39, которые выдел ют излучение ВГ; призму Глана, играющую роль анализатора. Излучение В регистрируется фотоэлектронным умножителем (ФЭУ), работающим в режи счета фотонов. Канал сравнения отслеживает флуктуации мощности излучен и длительности импульса. В качестве источника генерации ВГ в канале сравн ния используется пластина кристаллического 2-кварца, квадратичная воспр имчивость которого не имеет спектральных особенностей в области перестрой титан-сапфирового лазера. Система выделения и регистрации излучения ВГ канале сравнения такая же, как и в сигнальном канале. Перед началом изм рений были проведены калибровки ФЭУ в обоих каналах. Спектральная а паратная функция всех оптических элементов была учтена путем измерен нормировочной кривой.

Целью данной главы является экспериментальное исследование генерац ВГ в кремнии под воздействием внешних механических напряжений различи геометрий. Первые экспериментальные и теоретические исследования влиян поверхностных механических напряжений на генерацию оптических гармон в кремнии были проведены в работе [1], где наблюдалось значительное у личение интенсивности генерации гармоник при увеличении легирования пр поверхностного слоя ионами бора, фосфора или мышьяка, приводящего к в никновению дополнительных механических напряжений. Такой подход, одна дает косвенные сведения, так как введение заряженных частиц в решетку так существенно увеличивает электроиндуцированную составляющую ВГ. Прин пиально новый подход к исследованию генерации ВГ в кремнии под действи механических напряжений, предложенный в данной главе, позволяет искл чить влияние электроиндуцированной ВГ и сделать более однозначный выв о причинах эффекта.

Механические напряжения создаются путем деформации изгиба тонких п стин монокристаллического кремния [2] вдоль его различных кристаллог фических осей. Исследуется ВГ, отраженная от выпуклой стороны пласти кремния, поэтому в области генерации ВГ кремний растянут, т.е. прикладыв мое механическое напряжение является растяжением. В главе исследуются геометрии прикладываемого механического напряжения: двуосное растяже - когда кремний растягивается одновременно вдоль двух осей, а деформир щим элементом является сфера; одноосное растяжение - когда кремний растя вается вдоль какой-нибудь из кристаллографических осей, а деформирующ элементом является цилиндр.

Для создания механических деформаций было разработано специаль

стройство, представленное на рис. 1. Устройство состоит из основания, жест-о закрепленного на оптическом столе, и рамы, которая посредством мик-ометрического винта может двигаться относительно основания. Пластина ремния крепится к передней части рамы при помощи прижимных лапок.

середину закрепленной по краям пластины с микрометрической точно-ъю вжимается шарик или цилиндр, создавая на противоположной стороне ластины двуосное или одноосное механическое растяжение соответственно, лагодаря тому, что основание остается непо-вижным, исследуемая область кремния, которая асположена напротив деформирующего элемен-а, не двигается относительно излучения накачки ри деформации пластины. В качестве исследуе-ых образцов использовались пластины монокри-таллического кремния (001) п-типа с удельным опротивлением 4.5 Ом-см и толщиной 380 мкм.

На рис. 2а представлены спектральные зави-имости интенсивности ВГ, измеренные для сво- Рис. 1: Устройство для сводной и напряженной пластин кремния в рр- здания механической дефор-омбинации поляризаций излучений накачки и мации.

ВГ. Величина напряжения составляла 300 МПа. В обоих спектрах наблюда-

3.1 32 3.3 3.4

&!ергия фотона ВГ, эВ

100 200 300 400 500 Величина напряжения, МПа

Рис. 2: а) Спектр интенсивности второй гармоники пластины кремния (001) при отсутствии механических деформаций (темные точки) и в присутствии двуосной деформации растяжения (светлые точки). На вставке изображена схема приложения двуосного механического напряжения, б) Зависимости интенсивности ВГ от величины прикладываемого напряжения, измеренные для различных энергий фотона ВГ

ется резонансный пик в районе 3.34 эВ энергии фотона ВГ, которая соотве ствует энергии прямых переходов в окрестности точек Е0 и Ej зонной стру туры кремния. Видно, что под действием механических напряжений изменяе ся форма спектральной линии и интенсивность ВГ. На рис. 26 изображен ря зависимостей интенсивности ВГ от величины прикладываемого напряжени измеренных для различных энергий фотона ВГ. Зависимости не нормирован а отсортированы по углу наклона для лучшей визуализации эффекта. Ма симальная величина напряжения, при которой еще не возникало разрушен! пластины кремния, составляла 580 МПа. Как видно, зависимости имеют большей части линейный характер. При этом наблюдается сильная, вплоть смены знака, зависимость угла наклона этих линий от энергии фотона ВГ. Д энергии фотона ВГ 3.34 эВ, которая соответствует максимуму наблюдаемо резонанса в спектре интенсивности ВГ, сигнал ВГ не зависит от прилагаемо механического напряжения.

Наблюдаемые эффекты могут быть связаны не только с воздействием мех нических напряжений на зонную структуру кремния и, в частности, на энерг переходов в критических точках Е0 и Ei, но и с изменением электроиндуцир ванной ВГ, возникающим вследствие перераспределения и изменения конце трации зарядов в кремнии и зарядовых ловушек в оксиде кремния под действ ем внешних механических напряжений. Для того, чтобы лучше понять приро наблюдаемого эффекта геометрия прикладываемого напряжения была упро на до одноосной.

Измерения показали, что изменение интенсивности ВГ в случае одноосн деформации в несколько раз меньше, чем в случае двуосной. Поэтому изме ния проводились по модуляционной методике. На рис. 3 представлены зави мости интенсивности ВГ от времени. Зависимости представляют собой зна ния интенсивности ВГ, измеренной поочередно для механически напряженн (светлые точки) и свободной (темные точки) пластины кремния. Величина пряжения составляла 130 МПа, а длина волны излучения накачки - 734 что соответствует энергии фотона ВГ 3.37 эВ. Измерения были проведень рр и sp-комбинациях поляризаций для двух ориентаций оси прикладываем механического напряжения относительно плоскости падения излучения нак ки. В зависимости от взаимной ориентации оси деформации и вектора поля зации излучения накачки одноосное растяжение может как увеличивать, и уменьшать интенсивность ВГ. Величина изменения также является разн Таким образом, можно говорить о генерации анизотропной ВГ в присутст внешнего одноосного механического напряжения.

Существует два возможных механизма влияния механических напряже

7 б 5 4

в 3 I 2 Ь' !-

I О-

| 6

| 543 2 1 О

Время," 6 о

- О - Наряженная пластина • Свободная оласщна ЭР х-раеттекение (а) _ 5.1.1 ±0.09 = 4.Сй±0.(М ЭР ® у-растяжение

м РР х-растяжение Сд) рр у-растяжение

О 1 мин

Рис. 3: Интенсивность ВГ как функция времени при модуляционной методике приложения одноосного напряжения. Темные точки - интенсивность ВГ в свободной пластине кремния, светлые точки - в механически напряженной, (а) ар-комбинация поляризаций, х-растяжение, (б) ар-комбинация поляризаций, у-растяжение, (в) рр-комбинация поляризаций, зс-растяжение, (г) рр-комбинация поляризаций, у-растяжение. Все измерения проводились при длине волны накачки 734 нм (3.37 эВ -соответствующая энергия фотона ВГ).

на генерацию ВГ в кремнии. Первый, "прямой", механизм связан с модификацией объемной квадрупольной нелинейной восприимчивости х'2^ и поверхностной дипольной нелинейной восприимчивости под действием деформаций в силу модификации кристаллографического потенциала и изменения величин матричных элементов дипольных моментов, определяющих нелинейно-оптические восприимчивости. Феноменологически связь между тензором нелинейной восприимчивости и тензором механических напряжений & можно описать через пьезооптический тензор Р:

^Х^к — РцЫт&Ы,

(1)

где - добавка в индуцированная механическими напряжениями.

Добавка в объемную квадрупольную восприимчивость будет выражаться через пьезооптический тензор с шестью индексами. Наличие добавки приведет к появлению зависящего от прикладываемого напряжения поля ВГ: ос

Дх®ЕыЕш, где Еы - поле излучения накачки. Поскольку измеряемая в эксперименте интенсивность ВГ представляет собой квадрат суммы интерферирующих между собой полей ВГ, то вклад механических напряжений в сигнал ВГ будет

определяться перекрестным членом, линейным по полю Е|^ат. Амплитуда относительная фаза этого поля определяются сверткой тензора напряжений высокорангового тензора Р (уравнение (1)), компоненты которого могут имет разные знаки и фазы. В зависимости от ориентации прикладываемого мехаш ческого напряжения и геометрии эксперимента в генерацию ВГ будут дават вклад разные компоненты пьезооптического тензора. Это приведет к тому, чт индуцированная механическим напряжением добавка в ВГ будет разная по зн ку и величине, что и наблюдается в эксперименте.

Второй механизм состоит в том, что под действием деформации количест зарядов и зарядовых ловушек в оксиде кремния может изменяться, что выр зится в появлении дополнительного электростатического поля Ео в приповер ностном слое, направленного по нормали к поверхности кремния. Наличие это поля приведет к появлению электроиндуцированной ВГ, т.е. дополнительно вкладу в ВГ: Е2ы <х х^ЕыЕыЕо, где х® - тензор кубичной восприимчивое кремния. Для кремния (001) этот электроиндуцированный вклад изотропен плоскости поверхности, т.е. не зависит от азимутального угла поворота обра ца, и, следовательно, должен быть одинаков в обеих геометриях создаваем деформации. Например, в ^эр-комбинации поляризаций для разных геометр одноосного напряжения вклад во ВГ имеет разный знак, при этом величина и менения интенсивности ВГ одинакова (6-8 %). Это означает, что влиянием ханических напряжений на электроиндуцированную составляющую ВГ мож пренебречь, т.е. изменения в сигнале в ВГ вызваны модификацией электронн зонной структуры кремния под действием растягивающих сил.

Сдвиги зон проводимости и валентной зоны под действием напряжений, также расщепление вырожденных зон будут приводить к изменению частот зонансов нелинейных восприимчивостей и появлению в них новых резонансн особенностей, связанных с возникновением новых оптических переходов ме: расщепленными подзонами [3]. Область перестройки титан-сапфирового л-ра соответствует области энергий фотона ВГ 3.0 - 3.5 эВ. В данную облас энергий попадают две критические точки комбинированной плотности сос яний кремния Ех и Е'0 с близкими друг другу энергиями прямых переходо районе 3.35 - 3.4 эВ, которые имеют разные симметрийные свойства. Провед ный в диссертационной работе анализ показывает, что в случае, если основн вклад в генерацию ВГ, индуцированную механическими напряжениями, да переходы в окрестности критической точки Ех, то изменение интенсивности не должно зависеть от ориентации оси прикладываемого напряжения. В то время критическая точка Ед, соответствующая прямому межзонному пере ду в центре зоны Вриллюэна, является высокосимметричной точкой, в кото

зона проводимости, и валентная зона трехкратно вырождены. Согласно [3], юд действием механических напряжений зона проводимости и валентная зона - этой точке расщепляются каждая на одну невырожденную зону и одну двукратно вырожденную с разными симметрийными свойствами, между которыми существует три разрешенных оптических перехода. Как показывает анализ на примере яр-комбинации поляризаций, в зависимости от взаимной ориентации вектора поляризации падающего излучения и оси прикладываемого напряжения, в генерации ВГ участвуют межзонные переходы между разными расщепленными подуровнями, что приводит к разным по интенсивности эффектам (рис. 3).

Глава 3. Нарушение инверсной симметрии кремния поверхностным постоянным электрическим током: генерация токоиндуцированной второй оптической гармоники

Третья глава посвящена экспериментальному исследованию токоиндуцированной ВГ в высоколегированном кремнии (001). Рассмотрена модель генерации токоиндуцированной ВГ в кремнии.

Специфика центросимметричных материалов заключается в том, что все тензоры дипольных нелинейных восприимчивостей четного порядка равны нулю в объеме этих сред и, как следствие, дипольная ВГ в них отсутствует. Вклад во ВГ для бесконечной центросимметричной среды определятся слабой квад-рупольной квадратичной восприимчивостью. Однако, в полубесконечной среде, из-за нарушения инверсной симметрии в приповерхностном слое появляется большой дипольный вклад во ВГ, сравнимый по величине с вкладом от объема. Основные механизмы нарушения инверсной симметрии в приповерхностном слое центросимметричных материалов обусловлены наличием деформаций кристаллической структуры в приповерхностном слое, электрических полей, появляющихся в окрестности приповерхностного слоя вследствие эффекта изгиба зон, и неоднородных поверхностных механических напряжений.

Кроме этих механизмов нарушения инверсной симметрии, связанных с нецентросимметричными деформациями элементарной ячейки, существует еще один, который до сих пор экспериментально не исследовался. Электрический ток, протекающий через центросимметричный полупроводник, искажает функцию распределения электронов в полупроводнике, которая в отсутствие тока симметрична в пространстве квазиимпульсов. Таким образом, протекание постоянного тока приводит к нарушению центросимметрич-ности электронной подсистемы. В результате такого нарушения симметрии появляется ранее отсутствовавшая нелинейная поляризация: Р^^СО =

Х(2)сг0)ЕыЕы, где j - плотность тока и Х^^Ш - тензор дипольной квадра тичной восприимчивости, индуцированной постоянным током с плотностью 3

В работе [4] была рассмотрена мик роскопическая модель генерации то коиндуцированной ВГ (ТВГ) в мо дельном прямозонном полупроводн ке. Расчеты, проведенные на основ формализма матрицы плотности, п казали, что несимметричность фун ции распределения электронов в зо проводимости приводит к появлени токоиндуцированного вклада в ква ратичную восприимчивость, х^О который имеет узкий резонанс, с ответствующий межзонному перех ду электронов в окрестность уро ня Ферми. Этот вклад пропорцион лен плотности тока: х^О) а У и меняет знак при смене направл ния протекания тока на противоп ложное: х(2,<г0) = ~Х(2)<гН)-

Симметрийный анализ показыв ет, что в монокристаллах кре ния с ориентацией (001) для поляризованной волны накачки и

Рис. 4: Схема кремниевой структуры с никелевыми электродами и детали нелинейно-оптического эксперимента: кш, ££ и " волновые векторы и в-поляризованные поля волн накачки и ВГ. поляризованной волны второй га Система координат соответствует направ- моники (яв-комбинация поляризац лениям кристаллографических осей крем- нелинейного взаимодействия) мож: ния. (б) Схема однолучевой интерферо- выделить две геометрии проведен метрии ВГ. (в) Азимутальная зависимость эксперимента. В продольной (разр ВГ, генерируемой в кремнии (001) в яй- шенной) геометрии протекания ток комбинации поляризаций волн накачки и когда вектор поляризации накач ВГ. параллелен вектору плотности то

эффект ТВГ максимален. В поперечной (запрещенной) геометрии протекай тока, когда вектор поляризации волны накачки перпендикулярен вектору пло ности тока, эффект ТВГ должен отсутствовать.

В качестве объекта для наблюдения эффекта генерации ТВГ был взят мон кристалл кремния р-типа с ориентацией поверхности (001) и высокой степен

егирования (концентрация акцепторных примесей УУ0 = 5 х 1019 см-3). На ластину кремния были нанесены никелевые электроды, зазор между которы-и ориентирован вдоль кристаллографической оси У и его ширина составля-200 ±20 микрон (рис. 4а). Сопротивление контактов полученной структу-ы "металл-полупроводник" составило порядка 0.02 Ом. Измеряемая напрямую емпература образца в процессе нелинейно-оптического эксперимента не пре-ышала 40°С при максимально достижимом токе 3 =4 А. При этом плотность ока в приповерхностной области толщиной порядка 50 нм, соответствующей лубине проникновения излучения второй гармоники на длине волны ВГ Л2ы= 90 нм, составляла ]тах ~ 103 А/см2.

Для наблюдения эффекта генерации ТВГ использовался тот факт, что то-оиндуцированная квадратичная восприимчивость меняет свой знак при смене аправления протекания тока на противоположное. Следовательно, ТВГ долж-а быть чувствительна к направлению протекания тока, поэтому эффект гене-ации ТВГ исследовался методом однолучевой интерферометрии ВГ [5] с внеш-им источником ВГ (эталоном), схема которого показана на рис. 46. В качестве талона используется пленка оксида олова толщиной 30 нм на стеклянной подожке. Общая интенсивность от образца и эталона в этом случае определяется нтерференционным членом, который зависит от плотности тока, направления ротекания тока и является гармонической функцией положения эталона. Таим образом, в качестве характеризации ТВГ может быть введена величина, азываемая токовым контрастом, которая задается выражением:

Р. = 11и,г)-Ы,г) к АЕ£ЕГР{Л С08[Н^1 + фге/ + Ф-ПР], (2)

де и /2~ - интенсивности ВГ при протекании тока в противоположных на-равлениях, - интенсивность ВГ в отсутствии тока, , Ф5атр

и Фге? - соответствующие амплитуды и фазы полей ВГ; г - расстояние от эталона до образца; Ь = Лц1(2Дп)~1 - период интерференционной картины, А п = п{ 2и>) — п(ш).

Для того, чтобы исключить побочные эффекты, связанные с воздействием тока на генерацию ВГ через нагрев, ЭВГ и ВГ, индуцированную механическими напряжениями, использовались анизотропные и поляризационные свойства генерации ВГ в кремнии (001) в отсутствие тока. В зз-комбинации поляризаций излучений накачки и ВГ присутствует только анизотропный квадрупольный вклад от объема кремния (001) во ВГ. На рис. 4в показана зависимость интенсивности ВГ от азимутального угла при яя-комбинации поляризаций волн накачки и ВГ, которая имеет вид восьми минимумов и максимумов на фоне

шумов. В случае, когда плоскость падения совпадает с одной из кристаллогр фических осей кремния или составляет с ней угол 45°, интенсивность ВГ кремния (001) в пределах экспериментальной ошибки равна нулю.

. I . ) . I . ) . I . I . I I 0.081 .. I . I ■ . ) . I . ......

_-,--—,—---—,— о.аог~,—--;-,—г—.—.-

0.0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 3.5 4.0 0.0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 3.5 4.0

Положение эталона, см Сила тока, А

Рис. 5: (а) Интерференционная зависимость токового контраста от положения эт; на при длине волны накачки 780 нм в разрешенной геометрии при токе 1=1 А (тем точки), и в запрещенной геометрии при токе 7=4А (светлые точки), (б) Зависимое токового контраста от силы тока. Длина волны накачки - 780 нм.

Таким образом, все эксперименты проводились методом интерферометр ВГ с внешним источником ВГ, в зя-комбинации поляризаций волн накачки ВГ при ориентации образца в минимуме кристаллографического сигнала, следнее условие автоматически выполнялось для разрешенной и запрещенн геометрий протекания тока. Для каждой экспериментальной точки измер ся сигнал при протекании тока в противоположных направлениях, после ч вычислялся токовый контраст.

На рис. 5а темными точками показана экспериментальная зависимость кового контраста от расстояния между эталоном и образцом для разрешенн геометрии протекания тока. Сплошная линия - результат аппроксимации осц лирующей частью выражения (2) при Ь—4.8 см, что соответствует дисперс воздуха Дп = п(2ш) — п(и) для длины волны накачки 780 нм. Наличие инт ференционной картины, а также неравенство нулю токового контраста гово о чувствительности фазы волны ВГ, индуцированной током, к направлен протекания тока - т.е. о генерации ТВГ. Светлыми точками на рис. 5а пок но отсутствие эффекта генерации ТВГ в запрещенной геометрии протека тока: токовый контраст в пределах экспериментальной ошибки равен нулю, интерференционной картины было определено положение эталона, при ко ром токовый контраст имел максимальное значение. Дальнейшие эксперимен проводились при таком положении эталона.

На рис. 56 приведена зависимость токового контраста р3 от пл ности тока ], имеющая линейный характер. Согласно выражению (

ос Е^арЦ) ос х(2М0)- Следовательно, из линейности зависимости ^ (у) следует линейность зависимости токоиндуцированной квадратичной оснриимчивости от ПЛОТНО-

ти тока Это совпадает с теоретиче-кими предсказаниями из работы [4].

Спектральная зависимость токо-ого контраста ризмеренная при ротекающем через образец токе си-ой 7таг=4А, представлена на рис. а (черные точки). Белыми точка-и изображен спектр нормированного оэффициента ЭВГ из работы [6]. От-утствие в спектре токового контра-та резонанса в районе 3.35 эВ, соот-етствующего объемному двухфотон-ому резонансу прямых переходов в ремнии, свидетельствует о том, что аблюдаемый эффект не является ни ристаллографическим, ни электро-ндуцированным.

Наличие узкого резонанса в рай-не 3.53 эВ качественно согласуется результатами теоретической моде-и генерации ТВГ в полупроводниках [4]. На рис. бб схематически показана онная структура кремния в окрест-ости критической точки Ец прямых переходов. В случае кремния р-типа функция распределения для дырок аналогична функции распределения электронов, рассмотренной в модельных расчетах в работе [4]. Для высоколегированного кремния р-типа, который использовался в данном эксперименте, локальный уровень Ферми при комнатной температуре лежит в валентной зоне и, согласно оценке, находится на ~ 0.1 эВ ниже ее верхнего края при к=0. Следовательно, в спектре ТВГ можно ожидать узкий резонанс в окрестности 3.5 эВ, что и наблюдается в эксперименте.

Рис. 6: (а) Спектральная зависимость токового контраста, измеренная при токе 7тах~4А (темные точки), и спектральная зависимость ЭВГ из работы [6] (светлые точки). Сплошные линии - результаты аппроксимации лоренцевой формой линии, (б) Схема зонной структуры высоколегированного кремния р-типа. Электрический ток з,пах искажает функцию распределения электронов, что схематически изображено в виде ступеньки в валентной зоне. Стрелками указаны электронные переходы с поглощением и испусканием фотонов накачки и ВГ.

Сравнивая интенсивности сигналов ТВГ и отраженной ВГ от кристаллич ского кварца, дипольная квадратичная восприимчивость которого известна [ можно оценить максимальное значение токоиндуцированной квадратичной во приимчивости: Х^Цтах) ~ 3 • Ю-15 м/В.

Глава 4. Размерные эффекты при генерации второй гармоники кремниевых наночастицах

Четвертая глава посвящена результатам спектроскопии интенсивности кремниевых наночастиц, содержит обзор исследований кремниевых нанокр сталлов различными оптическими методами. Задачей данной главы диссер ционной работы является изучение влияния размерных эффектов на вид сп тральных зависимостей интенсивности ВГ при генерации ВГ объектами, в торых основным источником нелинейного сигнала являются кремниевые нокристаллиты. В качестве такого объекта выбрана плоская слоистая стр тура, представляющая собой монослой смеси кремниевых нанокристаллито аморфного кремния, ограниченный сверху и снизу тонкими слоями прозрачн диэлектрика, которые служат защитой от окисления и не генерируют ВГ.

Образцы кремниевых наночастиц были изготовлены методом плазменн химического осаждения из газовой фазы с последующим отжигом по техно гии двухстадийного изготовления [8]. На первом этапе на подложку плавлен кварца толщиной 1 мм методом плазменного химического осаждения из зовой фазы напылялись слои а-БИЧ^/а-Б1:Н/а-ЭИМ-с. Толщина слоя аморфн кремния выбиралась разной и определяла будущий размер наночастиц, Ве ний и нижний слои нитрида кремния изготавливались из смеси газов N11 ЗШ4 в объемной пропорции 5:1 и имели толщину 30 нм. Слой нитрида крем служит защитой от окисления, а также ограничителем размеров кремниев наночастиц при их образовании. На втором этапе проводилось дегидрирова (удаление остаточного водорода) при температуре 400°С в течение 30 мину затем кристаллизация наночастиц кремния в среднем слое при отжиге обр ца в течение 30 минут при температуре 1100°С в азотной атмосфере. Согла морфологическому анализу полученных структур, средний продольный раз наночастиц превышает толщину исходного слоя аморфного кремния, т.е. час цы имеют дискообразную форму. Для исследования были изготовлены 3 се образцов, отражающие все этапы изготовления наночастиц: неотожженые, гидрированные и дегидрированные с последующим отжигом. Всего для каж серии были сделаны образцы со слоями кремниевых наночастиц толщиной 2 7, 10, 20, 30, 40, 50, 70, 100 нм.

Перед измерением спектров интенсивности ВГ был проведен ряд пр

I

(-Г

и

) - • Кристаллический кремний ^ • Наночмгтш, О ■ 50 нм 9 ^

► Аморфный кгкмниЙ, • л • »

О - 50 и(

3-

* ч

1-

3.1 3.3 3.5

Энергия фотона ВГ, эВ

о и"

я

£

«0.5

£

3.45

- « Крнтллическийкремний

а О -100 нм *

• В-50™ о.» ¿¿Д а

Л Д-Мн» ° , .» , а / •

д »-10«м а ^Г . а «

а »V • °

о 4»" * о

V а

» •

(б)

ых экспериментов по выявлению поляризационных и анизотропных свойств Г, генерируемой в образцах кремниевых наночастиц. Азимутальные уг-овые зависимости интенсивности ВГ не имеют выраженных максимумов минимумов, что указывает на от-утствие в образцах выделенных аправлений, т.е. образцы изотроп-ы в плоскости композитного слоя, игнал ВГ от разных точек об-азца в пределах точности экспе-имента оказался одинаковым, т.е. сследуемые образцы статистиче-ки однородны. Поляризационные мерения показали, что в сигна-е ВГ отсутствует я-компонента по-1яризации, весь сигнал строго р~ оляризован. Так же было обна-ужено, что в сигнале ВГ отсут-твует диффузная составляющая, учетом этих обстоятельств даль-ейшие измерения проводились для еркального направления в рр-ком-инации поляризаций излучения акачки и ВГ. Измерения для те-товой части образца, области без омпозитного слоя, показали пол- ~ ое отсутствие сигнала ВГ от нит- э ида кремния и плавленого кварца.

3-351~

На рис. 7а представлены три ^ 40 60

пектра интенсивности ВГ: для И (нм)

ластины монокристаллического Рис. 7: (а) Спектры интенсивности излуче-кремния, дегидрированного образ- ния ВГ от монокристалла, нанокристаллитов ца с толщиной слоя аморфного и аморфного кремния. (6) Нормированные на кремния 50 нм, не подвергшегося максимальное значение спектры интенсивно-отжигу, и отожженного образца с сти ВГ для образцов с различными значени-толщиной монослоя наночастиц 50 ями толщины монослоя кремниевых наноча-нм. Видно, что в спектре образца стиц П. (в) Зависимость энергии йштах, со-с нанокристаллами интенсивность ответствующей максимуму спектра интенсив-ВГ на порядок больше, чем в спек- ности ВГ, от величины О.

3.1 3.3 3.5

Энергия фотона ВГ, эВ

«

3.40-

тре образца со слоем аморфного кремния, и демонстрирует ярко выраженну спектральную зависимость. Это означает, что практически весь сигнал ВГ таких структурах генерируется кремниевыми нанокристаллитами, образова шимися в результате отжига. Наличие резонанса в районе энергии фотона В 3.39 эВ, близкой к энергии объемного резонанса кремния 3.34 эВ, свидетельств ет о наличии хорошо сформировавшейся кристаллической фазы в отожженнь образцах.

На рис. 76 изображены спектры интенсивности ВГ, измеренные для обр-цов с толщинами монослоев кремниевых наночастиц 10, 30, 50,100 нм и пласт ны кристаллического кремния. Спектры перенормированы так, чтобы значен интенсивности ВГ в максимумах совпадали. При уменьшении толщины слоя ночастиц наблюдается монотонный сдвиг резонансной частоты в область бо ших энергий. Для размера 100 нм резонансная частота соответствует энерг 3.35 эВ, что практически совпадает с энергией прямых переходов кристалли ского кремния (3.33 - 3.34 эв), измеренной в предыдущей главе. Таким образо можно говорить, что наночастицы кремния таких размеров ведут себя, как о емный кремний. При уменьшении толщины слоя наночастиц от 100 нм до 30 спектральный пик интенсивности ВГ сдвигается в коротковолновую область 0.12 эВ, при этом ширина пика возрастает в полтора раза. Для образцов с т щинами слоев нанокристаллов 20 нм и меньше максимум резонанса выходит область перестройки титан-сапфирового лазера и наблюдается только рост тенсивности ВГ с увеличением энергии. Зависимость положения спектральн максимума интенсивности ВГ от толщины слоя нанокристаллитов представле на рис. 7в.

При комнатной температуре для значений толщины слоя кремния в д пазоне 30 - 100 нм можно пренебречь эффектами, связанными с размерн квантованием движения носителей поперек слоя. Поэтому естественно связ наблюдаемый размерный эффект с другими механизмами. При интерпрета экспериментальных результатов учтем, что в исследуемом спектральном д пазоне отклик монокристаллического кремния определяется близкими дру другу по частоте прямыми межзонными переходами в окрестности критичес точек Е'0 и Ег [9]. Резонансные вклады в зависимость линейной восприимчи сти XI от частоты ш имеют вид:

А / \ 1 (и-Ша,<у+г1а,о\ ( XI,а СС Аа(ш) = 1п I--- 1 ; (точка Е0),

XI,ь ос Вст(ы) = --; (точка Ех),

ш - +

где и/а,ь - частоты переходов, уа,ь - константы затухания, П - фиксирован

асштабный множитель. Будем считать, что аналогичным образом описыва-тся резонансные вклады в спектральную зависимость квадратичной воспри-мчивости, и учтем, что при генерации ВГ нелинейная (квадратичная по пою накачки) поляризация индуцирует своим полем линейный отклик среды на двоенной частоте. Тогда вблизи резонанса на удвоенной частоте для спектра нтенсивности ВГ может быть записано следующее выражение:

Та

а

П [1 + атп,аАа(2ы) + Ьт<аВа(2и)\

т-1,2

(5)

де ат)0. и - безразмерные комплексные константы, сг = М, И, здесь и да-ее индексы М и N обозначают величины, относящиеся к монокристаллу и анокристаллитам кремния соответственно, а индексы 1 и 2 - величины, харак-еризующие соответственно линейный и квадратичный отклик.

Результаты аппроксимации спектров ВГ выражением (5) представлены на ис. 8а. В случае монокристаллического образца (кривая 1) для параметров

3 1 3 3 3.5 '"О

Энергия фотона ВГ, эВ Я (нм)

ис. 8: (а) - точки: измеренные спектры ВГ; сплошные линии: аппроксимация экспе-иментальных зависимостей выражением (5) при <31^=01^=0.10, а2,м=й2Л=1-00, 1 м- Ь1,аг=1.00, Ь2,м=Ь2,лг=0.11, Ш=1 эВ, 3-32 эВ, Пшьм=ЗЛ0 эВ,

7о,м=0.07 эВ, /г/Ь,М=0.09 эВ, /ша,т/ = - 0.08 эВ, Л-уа,л/ = ^ЪМ - 0.02 эВ и начениях и Ьу¡^дг, указанных, соответственно, на рисунках (б) и (в). Рисунки (б) и (в) - точки: значения соответственно Ьы^ы и при которых были рассчита-

ы кривые 2 - 4 на рисунке (а) (цифра рядом с точкой соответствует номеру кривой); плотные линии: аппроксимация размерных зависимостей Лшь.Л' и выражения-1 и (6) и (7) при Нсь>ш=ЗА1 эВ, /к/ь,щ=6.43 эВ-нм и Йсьл=0.14 эВ, Мъл=4.29 эВ-нм.

шо,м, ! 1а,и и 1ь,м взяты экспериментальные значения из работы [9], к эффициенты ат<м и Ьтхм предполагаются вещественными и играют роль по гоночных параметров. Для образцов с нанокристаллитами (кривые 2-4) знач ния атд и г выбраны совпадающими соответственно с и Ьт<м- Расч сделан в предположении, что разность между энергиями перехода в критич ских точках Ец и Ех зонной структуры нанокристаллитов такая же, как и монокристаллическом кремнии. Поэтому введением дополнительных услов «¿а,«- = + Ша,М - иъ,М И 7а>ц = + 7а,М - 1ь,м число подгоночных па метров уменьшено до двух: шь>Лг и ть^. Из рис. 8а видно, что, как для монокр сталлического образца, так и для образцов с нанокристаллитами выражение воспроизводит измеренные спектры ВГ при значениях параметров, "привязных" к измеренным в [9] параметрам переходов Ед и Ех в монокристаллическ кремнии. Таким образом, можно говорить, что наблюдается размерный эффе состоящий в увеличении частот переходов и констант затухания при умень нии размеров наночастиц.

Возможный механизм размерной зависимости и 7М1дг (ц = а, Ь) закл чается в следующем. Ограничивающие нанокристаллиты поверхности (т.е. г ницы раздела с-Б^а-Б! и с-З^БИ4^) нерегулярны на микроуровне. Кроме то естественно предположить, что и в объеме нанокристаллитов имеются стр турные дефекты. При рассмотрении квантовомеханической задачи об опти ских переходах в нанокристаллите учет обоих факторов означает появлени одноэлектронном гамильтониане системы дополнительного статического воз щения И^ = Уе+Уд, где операторы и Ув описывают взаимодействие элект нов, соответственно, с поверхностными и объемными дефектами. Согласно [т в условиях стационарного резонансного отклика на внешнее монохроматичес поле, наличие дополнительного статического возмущения приводит к сдв частоты перехода и увеличению константы затухания. Можно показать, возмущение Ув приводит к появлению добавок к ш^м и 7м,дг, не зависящих среднего размера нанокристаллитов Л, в то время как добавки, связанные с пропорциональны В.-1. Это означает, что размерные зависимости ьз^ц и 7 имеют вид:

= С^и + - Д-,

_ ,

1ц,N — с/х,7 Т д >

где сЦ1/ и - вещественные константы (ц = а, Ь ж V = и, 7). На рис. 8 8в представлены результаты аппроксимации выражениями (6) и (7) размер зависимостей для рассчитанных значений шь^ и 1ь,ы- Интересно отметить,

оо) = = ш^м, в то время как 7м,д'(Л —> оо) = смл > 7м>д/. Есте-венно связать дополнительное увеличение с неоднородным уширением, оторое обусловлено флуктуациями макроскопических параметров, характери-ющих структуру композитного слоя (размера частиц, их формы и др.). Вме-е с тем, отсутствие некогерентной (диффузной и деполяризованной) компо-енты в излучении ВГ позволяет предположить, что в наблюдаемом размерном ффекте неоднородное уширение не играет доминирующей роли.

сновные результаты и выводы

. Проведены систематические исследования генерации второй гармоники в кремнии при наложении внешних механических напряжений. Показано, что для двуосной геометрии давления при максимальной величине создаваемого механического напряжения 500 МПа величина модуляции интенсивности ВГ достигала 45%, а для одноосной - 10%. Исследована спектроскопия второй гармоники в окрестности критических точек Ец/Ех зонной структуры кремния под воздействием двуосного механического напряжения, обнаружено изменение формы спектральной линии и интенсивности ВГ. Обнаружена генерация анизотропной второй гармоники при создании одноосного механического напряжения. Показано, что анизотропный вклад обусловлен только механическими напряжениями на фоне кристаллографических и электроин-дуцированных вкладов. Проведен анализ модификации электронной зонной структуры кремния в окрестности критических точек *Е'0 и Е: под воздействием одноосного механического напряжения различных геометрий. На основе анализа показано, что генерация анизотропной ВГ будет происходить, если основной вклад в квадратичную восприимчивость дают переходы в окрестности критической точки Е'0.

. Впервые наблюдалась генерация токоиндуцированной второй гармоники в кремнии в трех модификациях экспериментальной схемы: однолучевой интерферометрии ВГ, измерении зависимости контраста интенсивности ВГ от силы тока, а также спектроскопии В Г. Показано, что протекание постоянного электрического тока с поверхностной плотностью ]тах ~ 103 А/см2 приводит к появлению ДИПОЛЬНОЙ квадратичной восприимчивости Хаитах) ~ 3-10~15м/В. Обнаружен резонанс в спектре интенсивности токоиндуцированной ВГ в окрестности энергии фотона ВГ 3.53 эВ, не связанный с резонансом прямых электронных переходов в окрестности критических точек Е'0/Е1 зонной структуры кремния. Предложен механизм генерации токоиндуцированной ВГ, связанный с ассиметрией электронной функции распределения в присутствии электрического тока. В рамках предложенного механизма по-

ложение резонанса в спектре интенсивности токоиндуцированной ВГ об ясняется прямыми межзонными переходами в окрестность уровня Ферм находящегося в валентной зоне высоколегированного кремния.

3. Исследована спектроскопия интенсивности генерации ВГ в кремниевых н ночастицах в диапазоне энергий фотона второй гармоники от 2.9 до 3.5 э Обнаружен сдвиг резонанса Eg/Ei в спектре интенсивности ВГ в сторо больших энергий фотона ВГ при уменьшении размеров нанокристаллит При уменьшении среднего размера нанокристаллитов R от 100 нм до 30 спектральный пик вблизи 3.35 эВ сдвигается в коротковолновую область 0.12 эВ, при этом ширина пика возрастает в полтора раза. Предложен в можный механизм наблюдаемого размерного эффекта, заключающийся влиянии нерегулярности структуры поверхности нанокристаллитов на раметры оптических переходов. Учет дополнительного статического воз?, щения при решении квантовомеханической задачи об оптических перехо в нанокристаллите приводит к сдвигу частоты перехода и увеличению к станты затухания, которые имеют зависимость R '1.

Список цитируемой литературы

[1] S. V. Govorkov, V. I. Emel'yanov, N. I. Koroteev, G. I. Petrov, I. L. Shum V. I. Yakovlev, Inhomogeneous deformation of silicon surface-layers probed 2nd-harmonic generation in reflection// J. Opt. Soc. Am. B. 1989. V. 6. P. 11

[2] В. И. Емельянов, К. И. Еремин, В. В. Старков, Е. Ю. Гаврилин, Кв одномерное распределение маркопор при анодном травлении одноосно пряженной пластины кремния//Письма в ЖТФ. 2003. V. 29. Р. 19-25.

[3] G. L. Bir, G. Е. Pikus, Symmetry and Strain-Induced Effects in Semiconduct - Wiley, New York, 1974.

[4] J. B. Khurgin, Current induced second harmonic generation in semiconduc //Appl. Phys. Lett.. 1995. V. 67. P. 1113-1115.

[5] G. Berkovic, Y.R. Shen, G. Marowsky, R. Steinhoff, Interference between 2 harmonic generation from a substrate and from an adsórbate layer // J. Soc. Am. B. 1989. V. 6. P. 205.

[6] O. A. Aktsipetrov, A. A. Fedyanin, A. V. Melnikov, E. D. Mishina, A. Rubtsov, M. H. Anderson, P. T. Wilson, M. Beek, X. F. Hu, J. I. Dadap, M

Downer, Dc-electric-field-induced and low-frequency electromodulation second-harmonic generation spectroscopy of Si(001)-SiC>2 interfaces // Phys. Rev. B. 1999. V. 60. P. 8924-8938.

[7] R. J. Pressley (ред.), Handbook of lasers with selected data on optical technology. - Chemical Rubber Co., Cleveland, 1971.

[8] L. Zhang, K. Chen, L. Wang, W. Li, J. Xu, X. Huang, K. Chen, The dependence of the interface and shape on the constrained growth of nc-Si in a-SiNx/a-Si:H/a-SiN* structures//J. Phys.: Condens. Matter. 2002. V. 14. P. 10083-10091.

[9] P. Lautenschlager, M. Garriga, L. Vina, M. Cardona, Temperature dependence of the dielectric function and interband critical points in silicon//Phys. Rev. B. 1987. V. 36. P. 4821-4830.

0] В. M. Агранович, В. Л. Гинзбург, Кристаллооптика с учетом пространственной дисперсии и теория экситонов. - М.: Наука, 1979.

одержание диссертации отражено в следующих основных работах:

Статьи

[1] О. А. Акцинетров, В. О. Бессонов, А. А. Федянин, В. О. Вальднер, Генерация в кремнии отраженной второй гармоники, индуцированной постоянным током//Письма в ЖЭТФ. 2009. Т. 89, С. 64-68.

[2] О. А. Акципетров, В. О. Бессонов. Т. В. Долгова, А. И. Майдыковский, Генерация второй оптической гармоники, индуцированной механическими напряжениями в кремнии//Письма в ЖЭТФ. 2009. Т. 90, С. 813-817.

[3] О. А. Акципетров, В. О. Бессонов, А. А. Никулин, Ц. Гун, С. Хуан, К. Чень, Размерный эффект при генерации оптической второй гармоники кремниевыми наночастицами//Письма в ЖЭТФ. 2010. Т. 91, С. 72-76.

Тезисы

[1] У. О. Bessonov, A. I. Maydykovsky, О. A. Aktsipetrov, X. Huang, К. Chen, Second-harmonic generation spectroscopy of silicon quantum dots // Quantum Electronics and Laser Science Conference (QELS): QELS Technical Digest Series - Optical Society of America. 2007. C. QFA2.

[2] V. 0. Bessonov, A. G. Zhdanov, A. A. Rassudov, A. A. Fedyanin, 0. Aktsipetrov, X. Huang, K. Chen, Size Effects in Silicon Quantum Dots Prob by Second-Harmonic Spectroscopy // International Symposium of Integrat Optoelectronic Device: Technical Abstracts - The International Society Optical Engineering. 2007. C. 597.

[3] V. O. Bessonov, A. A. Fedyanin, 0. A. Aktsipetrov, Current-Induced Seco Harmonic Generation in Silicon//Frontiers in Optics: OS A Technical Digest Optical Society of America. 2006. C. FTuL4.

[4] T. V. Dolgova, V. O. Bessonov, A. I. Maidykovsky, O. A. Aktsipetrov, Surfa strain-induced second harmonic in silicon // 3rd International conference material science and condensed matter physics: abstracts - Elan Poligraf. 20 C. 50.

[5] V. O. Bessonov, A. A. Fedyanin, O. A. Aktsipetrov, Current-induced seco harmonic generation in silicon//3rd International conference on material scie and condensed matter physics: abstracts - Elan Poligraf. 2006. C. 63.

[6] A. A. Rassudov, A. G. Zhdanov, V. O. Bessonov, A. A. Fedyanin, O. Aktsipetrov, X. Huang, K. Chen, Second-harmonic generation spectroscop silicon quantum dots // 3rd International conference on material science condensed matter physics: abstracts - Elan Poligraf. 2006. C. 181.

[7] T. V. Dolgova, V. O. Bessonov, A. I. Maidykovsky, O. A. Aktsipetrov, Surf Strain-Induced Second-Harmonic Generation in Silicon // in Conference Lasers and Electro-Optics/Quantum Electronics and Laser Science Confere and Photonic Applications Systems Technologies: Technical Digest - Opt Society of America. 2006. C. QWF2.

Подписано к печати Тираж ЩУ Заказ

Отпечатано в отделе оперативной печати физического факультета МГУ

Введение

Глава I

Генерация второй оптической гармоники на поверхности центросимметричных полупроводников: обзор литературы

1. Феноменологическое описание генерации второй гармоники: базовые положения.

2. Генерация анизотропной второй гармоники в кремнии.

3. Резонансные особенности в спектрах нелинейных оптических восприимчивостей полупроводников.

4. Спектроскопия интенсивности второй гармоники в кремнии

5. Влияние внешних воздействий на генерацию второй гармоники в кремнии.

6. Цели и задачи диссертации.

Глава II

Генерация второй оптической гармоники, индуцированной механическими напряжениями в кремнии

1. Методы исследования механических напряжений в кремнии: постановка задачи.

2. Экспериментальная установка по спектроскопии второй гармоники

3. Экспериментальные результаты

3.1. Методика создания механических напряжений в кремнии

3.2. Изменение интенсивности и спектра второй гармоники при наложении двуосного механического напряжения.

3.3. Генерация анизотропной второй гармоники при наложении одноосного механического напряжения.

4. Возможные механизмы влияния механических напряжений на генерацию второй гармоники.

5. Интерпретация результатов: роль критических точек Eq и Ei зонной структуры кремния в генерации второй гармоники

Глава III

Нарушение инверсной симметрии кремния поверхностным постоянным электрическим током: генерация токоиндуцированной второй оптической гармоники

1. Феноменологическое описание генерации токоиндуцированной второй гармоники в полупроводниках.

1.1. Механизмы нарушения инверсной симметрии в центро-симметричных полупроводниках.

1.2. Модель генерации токоиндуцированной второй гармоники в прямозонном полупроводнике.

1.3. Распределение плотности тока внутри полупроводника: выбор параметров образцов.

1.4. Симметрийный анализ генерации токоиндуцированной второй гармоники: геометрия эксперимента.

2. Экспериментальное исследование генерации токоиндуцированной второй гармоники в кремнии (001).

2.1. Процедура изготовления образцов.

2.2. Интерферометрия токоиндуцированной второй гармоники и зависимость интенсивности токоиндуцированной второй гармоники от плотности тока.

2.3. Спектроскопия интенсивности токоиндуцированной второй гармоники.

Глава IV

Размерные эффекты при генерации второй гармоники в кремниевых наночастицах

1. Структуры пониженной размерности.

1.1. Методы создания структур пониженной размерности

1.2. Квантово-размерные эффекты в структурах пониженной размерности.

2. Оптические методы исследования кремниевых наночастиц: постановка задачи.

3. Экспериментальные результаты.

3.1. Процедура приготовления образцов кремниевых наночастиц и экспериментальная установка.

3.2. Спектроскопия интенсивности второй гармоники в кремниевых наночастицах.

3.3. Линейная спектроскопия кремниевых наночастиц.

4. Интерпретация результатов.

4.1. Аппроксимация спектров интенсивности второй гармоники, анализ результатов.

4.2. Квантово-размерные эффекты при генерации второй гармоники в кремниевых наночастицах.

4.3. Метод выделения спектрального контура квадратичной восприимчивости кремниевых нанокристаллитов с учетом эффектов запаздывания и многолучевой интерференции.

Диссертационная работа посвящена экспериментальному исследованию спектрального поведения квадратичного нелинейно-оптического отклика кремния и кремниевых наночастиц. Особое внимание уделено изучению механизмов влияния внешних механических напряжений, электрического постоянного тока и размерных эффектов на генерацию второй оптической гармоники (ВГ) в кремнии.

Нелинейная оптика поверхности центросимметричных сред является одной из интенсивно развивающихся в последние годы областей нелинейной оптики. Чувствительность эффекта генерации ВГ к нелинейно-оптическим свойствам поверхности обусловлена наличием симметрийного запрета на генерацию ВГ в объеме центросимметричных сред в дипольном приближении. Поэтому основные источники ВГ в таких средах находятся в приповерхностном слое, где инверсная симметрия нарушена. Явление анизотропии ВГ, проявляющееся в зависимостях интенсивности, поляризации, диаграммы направленности излучения ВГ от угла поворота образца вокруг нормали к его поверхности, отражает симметрию исследусмого объекта и его приповерхностного слоя. В частности, явление анизотропии интенсивности ВГ позволяет исследовать структурные изменения поверхности центросимметричных полупроводников. Было показано, как реконструкция поверхности отражается на виде анизотропной зависимости интенсивности ВГ. По виду анизотропии интенсивности ВГ можно определять угол разориентации поверхности с точностью до долей градусов. Также явление генерации анизотропной ВГ было применено к исследованию симметрийных и ориентационных свойств тонких пленок толщиной вплоть до монослоя, параметров шероховатости поверхности полупроводников и металлов, адсорбции атомов и органических молекул на поверхности центросимметричных сред.

Другой класс явлений связан с нелинейно-оптическим откликом центросимметричных полупроводников при наложении на него внешних воздействий. Наиболее исследованным является эффект генерации ВГ при наложении внешнего электростатического поля - электроиндуцированная вторая гармоника (ЭВГ). Было обнаружено, что ЭВГ чувствительна к зарядовым характеристикам поверхности и приповерхностного слоя, к плотности поверхностных состояний, к уровню легирования полупроводника. Также было исследовано изменение нелинейно-оптического отклика при подсветке исследуемого объекта постоянным лазерным излучением и при изменении его температуры.

Важной фундаментальной областью исследований является комплекс задач физики твердого тела, связанный с симметрией, морфологией, электронным спектром системы, находящейся под воздействием механических напряжений, и изменением этих параметров в присутствии поверхностей и границ раздела. Интерес к исследованиям механических напряжений в кремнии существует благодаря как их прикладной востребованности в микроэлектронике для диагностики качества микросхем, так и ряду фундаментальных задач, связанных с перестроением кристаллической решетки, появлением дислокаций, изменением оптических свойств и другими эффектами, вызванными механическими напряжениями. До сих пор не проводилось систематических исследований эффектов, связанных с механическими напряжениями, с помощью таких нелинейно-оптических методик, как генерация оптических гармоник. В силу высокой чувствительности генерации гармоник к симметрии кристалла, плотности зарядовых ловушек и дефектов ожидаются очень существенные изменения сигнала ВГ под действием внешних деформаций. Генерация второй гармоники чувствительна к механическим напряжениям как напрямую, что описывается нелинейным пьезооптическим тензором, так и опосредованно через механизмы снятия напряжения структурой - реконструкции, дислокации, дефекты и т.п. Спектроскопия ВГ является удобным методом для исследования модификаций электронной зонной структуры под воздействием внешних механических деформаций.

В качестве внешнего воздействия на полупроводники можно использовать электрический ток. В этом случае вклад в дипольный квадратичный отклик появляется из-за несимметричности функции распределения электронов в зоне проводимости. Однако экспериментальные исследования в этой области до сих пор проведены не были. Изучение влияния параметров электрического тока на генерацию ВГ является важной экспериментальной задачей. Наблюдение токоиндуцированного эффекта открывает перспективы для развития новых методов исследования полупроводниковых устройств, позволяющих измерять направления и плотности токов в любых приповерхностных областях полупроводника.

Интерес к исследованию полупроводниковых нанокристаллов и нано-частиц обусловлен проявлением в их электронных и оптических свойствах квантоворазмерных эффектов. Знание электронного спектра наночастиц и умение им управлять являются основой практического применения наночастиц в качестве активной среды в инжекционных лазерах, плавающего затвора в сверхбыстрых элементах памяти, базы одноэлектронных приборов и других современных приборов опто- и наноэлектроники. Структуры с наночастицами кремния обладают большим потенциалом для применения в качестве элементарной базы фотоприемных и светоизлучающих нелинейных оптических устройств, устройств памяти и лазеров благодаря их новым физическим свойствам и совместимости с хорошо развитой кремниевой технологией. Оптическая нелинейность напрямую связана с электронной зонной структурой, поэтому спектроскопия второй гармоники несет в себе информацию о зонной структуре и ее модификации при изменении размеров наночастиц кремния.

Целью диссертационной работы является, во-первых, экспериментальное исследование спектрального поведения квадратичного отклика кремния подверженного внешним механическим деформациям, а также протеканию электрического тока вдоль поверхности. Во-вторых, в диссертации экспериментально исследовано влияние размерных эффектов на спектральные особенности ВГ, генерируемой в кремниевых наночастицах.

Актуальность представленных исследований обусловлена фундаментальным интересом к механизмам влияния внешних механических напряжений, электрического постоянного тока и размерных эффектов на генерацию ВГ в кремнии. Чувствительность спектральных характеристик

ВГ к модификации зонной структуры под воздействием механических напряжений делает весьма привлекательным применение метода спектроскопии ВГ к диагностике механических напряжений. Явление генерации токоиндуцированной ВГ может быть применено в качестве дистанционного неразрушающего метода исследования направлений протекания и плотностей локальных электрических токов в полупроводниковых устройствах на основе кремния. Актуальным является вопрос возможности нелинейно-оптической диагностики размерных эффектов при наличии резонансов квадратичной восприимчивости.

Практическая ценность работы состоит в выяснении диагностических возможностей метода спектроскопии ВГ для исследования механических и электрических характеристик кремния, развитии чувствительных дистанционных методик контроля размеров кремниевых наночастиц.

Научная новизна работы состоит в следующем:

- Проведено систематическое исследование генерации второй оптической гармоники на поверхности кремния под действием внешних механических напряжений. Обнаружена генерация анизотропной второй гармоники при создании одноосного механического напряжения. Показано, что анизотропия в интенсивности ВГ может проявляться только в случае, если основной вклад во ВГ дают переходы в окрестности критической точки Eq комбинированной плотности состояний зонной структуры кремния.

- Впервые наблюдалась генерация токоиндуцированной второй гармоники в кремнии в трех модификациях экспериментальной схемы: однолу-чевой интерферометрии ВГ, измерении спектроскопии ВГ и зависимости контраста интенсивности ВГ от силы тока.

- Исследована спектроскопия генерации ВГ в кремниевых наночасти-цах. Обнаружен сдвиг резонанса Eg/Ei в спектре интенсивности ВГ в сторону больших энергий фотона ВГ при уменьшении размеров нанокристал-лов, не связанный с квантово-размерными эффектами в зонной структуре кремниевых наночастиц такого размера.

Работа имеет следующую структуру.

- первая глава содержит обзор литературы, касающийся экспериментальных и теоретических исследований генерации В Г в центросимметрич-ных полупроводниках при внешних воздействиях, а также методов описания спектральных особенностей квадратичного отклика.

- вторая глава посвящена экспериментальному исследованию влияния внешних механических деформаций на генерацию ВГ в кремнии. Предложен механизм модификации зонной структуры под действием механических напряжений, объясняющий наблюдаемую анизотропию в генерации ВГ.

- третья глава посвящена экспериментальному исследованию токоиндуцированной ВГ в высоколегированном кремнии (001). Рассмотрена модель генерации токоиндуцированной ВГ в кремнии.

- четвертая глава посвящена результатам спектроскопии интенсивности ВГ кремниевых квантовых точек, содержит обзор исследований кремниевых нанокристаллов различными оптическими методами.

На защиту выносятся следующие основные положения:

• Результаты систематического исследования спектроскопии генерации второй гармоники в кремнии при наложении внешних механических напряжений. Обнаружение генерации анизотропной второй гармоники при создании одноосного механического напряжения.

• Обнаружение генерации токоиндуцированной второй гармоники в кремнии. Обнаружение резонанса в спектре токоиндуцированной ВГ в окрестности энергии фотона ВГ 3.53 эВ, отличного от резонанса прямых электронных переходов в окрестности критических точек Eq/Ex зонной структуры кремния.

• Обнаружение сдвига резонанса в спектре ВГ кремниевых наночастиц в сторону больших энергий фотона ВГ при уменьшении размеров наночастиц, не связанного с квантово-размерными эффектами.

Апробация работы проводилась на следующих конференциях:

• Международная конференция "Quantum Electronics and Laser Science Conference" (QELS), Балтимор, США, май 2007

• Международная конференция "International Symposium of Integrated Optoelectronic Device" (SPIE), Сан Хосе, Калифорния, США, январь 2007

• Международная конференция "Frontiers in Optics", Рочестер, Нью-Йорк, США, октябрь 2006

• Международная конференция "3rd International conference on material science and condensed matter physics", Кишинев, Молдавия, октябрь 2006

• Международная конференция "Conference on Lasers and Electro-Optics", Балтимор, США, май 2006

Основные результаты диссертационной работы можно сформулировать следующим образом:

1. Проведены систематические исследования генерации второй гармоники в кремнии при наложении внешних механических напряжений. Показано, что для двуосной геометрии давления при максимальной величине создаваемого механического напряжения 500 МПа величина модуляции интенсивности ВГ достигала 45%, а для одноосной -10%. Исследована спектроскопия второй гармоники в окрестности критических точек Eq/Ei зонной структуры кремния под воздействием двуосного механического напряжения, обнаружено изменение формы спектральной линии и интенсивности ВГ. Обнаружена генерация анизотропной второй гармоники при создании одноосного механического напряжения. Показано, что анизотропный вклад обусловлен только механическими напряжениями на фоне кристаллографических и электроиндуцированных вкладов. Проведен анализ модификации электронной зонной структуры кремния в окрестности критических точек Eg и Ei под воздействием одноосного механического напряжения различных геометрий. На основе анализа показано, что генерация анизотропной ВГ будет происходить, если основной вклад в квадратичную восприимчивость дают переходы в окрестности критической точки Eq.

2. Впервые наблюдалась генерация токоиндуцированной второй гармоники в кремнии в трех модификациях экспериментальной схемы: од-нолучевой интерферометрии ВГ, измерении зависимости контраста интенсивности ВГ от силы тока, а также спектроскопии ВГ. Показано, что протекание постоянного электрического тока с поверхностной плотностью jmax ~ 103 А/см2 приводит к появлению дипольной квадратичной восприимчивости x^d{jmax) ~ 3 ■ 10-15м/В. Обнаружен резонанс в спектре интенсивности токоиндуцированной ВГ в окрестности энергии фотона ВГ 3.53 эВ, не связанный с резонансом прямых электронных переходов в окрестности критических точек Eq/Ei зонной структуры кремния. Предложен механизм генерации токоин-дуцированной ВГ, связанный с асимметрией электронной функции распределения в присутствии электрического тока. В рамках предложенного механизма положение резонанса в спектре интенсивности токоиндуцированной ВГ объясняется прямыми межзонными переходами в окрестность уровня Ферми, находящегося в валентной зоне высоколегированного кремния.

3. Исследована спектроскопия интенсивности генерации ВГ в кремниевых наночастицах в диапазоне энергий фотона второй гармоники от 2.9 до 3.5 эВ. Обнаружен сдвиг резонанса Eg/Ei в спектре интенсивности ВГ в сторону больших энергий фотона ВГ при уменьшении размеров нанокристаллитов. При уменьшении среднего размера нанокристаллитов R от 100 нм до 30 нм спектральный пик вблизи 3.35 эВ сдвигается в коротковолновую область па 0.12 эВ, при этом ширина пика возрастает в полтора раза. Предложен возможный механизм наблюдаемого размерного эффекта, заключающийся во влиянии нерегулярности структуры поверхности нанокристаллитов на параметры оптических переходов. Учет дополнительного статического возмущения при решении квантовомеханической задачи об оптических переходах в напокристаллите приводит к сдвигу частоты перехода и увеличению константы затухания, которые имеют зависимость R"1. Предложен метод выделения спектрального контура квадратичной восприимчивости кремниевых нанокристаллитов с учетом эффектов запаздывания и многолучевой интерференции.

В заключении я хочу выразить искреннюю благодарность своему научному руководителю Олегу Андреевичу Акципетрову за предоставление интересной темы для работы. Я глубоко благодарен Андрею Федянину,

Татьяне Долговой и Антону Майдыковекому за помощь в проведении экспериментов, Александру Александровичу Никулину за вклад в теоретическую часть диссертации, Алексею Рубцову за плодотворные консультации, Ирине Соболевой за моральную поддержку и помощь в преодолении трудностей, и всему коллективу лаборатории нелинейной оптики наноструктур и фотонных кристаллов за веселую и непринужденную рабочую атмосферуф

Заключение

1. Д. Н. Клышко, Физические основы квантовой электроники. — М.:Наука, 1986.

2. Y.R. Shen, The Principles of Nonlinear Optics. New York: John Wiley and Sons, 1984.

3. H. Бломберген, Нелинейная оптика. Москва: Мир, 1966.

4. Т.В. Долгова, Исследование спектральных свойств кремниевых нано-и микроструктур методом генерации второй гармоники. — Дис. . канд. физ.-мат. наук. М., 2003.

5. Ю.И. Сиротин, М.П. Шаскольская, Основы кристаллофизики. -М.: Наука, 1979.6| О.А. Акцииетров, И.М. Баранова, Ю.А. Ильинский, Вклад поверхности в генерацию отраженной второй гармоники для центроеиммет-ричных полупроводников//ЖЭТФ 1986.- Том 91, стр. 287.

6. J.E. Sipe, D.J. Moss, Н.М. Driel, Phenomenological theory of optical second- and third-harmonic generation from cubic centrosymmetric crystals//Phys. Rev. B- 1987,- Том35, стр. 1129-1141.

7. И.Р. Шен, Принципы нелинейной оптики. Москва: Наука, 1989.9j F. Bassani, М. Yoshimine, Electronic band structure of group IV elements and of III-V compounds//Phys. Rev.- 1963.- Том 130, стр. 20-33.

8. M. Cardona, F. Pollak, Energy-band structure of germanium and silicon: The k • p method//Phys. Rev. 1966. - Том 142, стр. 530-543.

9. J.R. Chelikowsky, M.L. Cohen, Electronic structure of silicon//Phys. Rev. В 1974. - Том 10, стр. 5095-5107.

10. J.R. Chelikowsky, M.L. Cohen, Nonlocal pseudopotential calculations for the electronic structure of eleven diamond and zinc-blende semiconductors //Phys. Rev. B- 1976,- Том 14, стр. 556-582.

11. P. Lautenschlager, M. Garriga, L. Vina, M. Cardona, Temperature dependence of the dielectric function and interband critical points in silicon//Phys. Rev. B- 1987.- Том 36, стр. 4821-4830.

12. W. Daum, H.-J. Krause, U. Reichel, H. Ibach, Identification of strained silicon layers at Si-Si02 interfaces and clean Si surfases by nonlinear optical spectroscopy//Phys. Rev. Lett.- 1993.- Том 71, стр. 1234-1237.

13. С. Jordan, E.J. Canto-Said, G. Marowsky, Wavelength-dependent anisotropy of surfase second-harmonic generation from Si(lll) in the vicinity of bulk absorption// Appl. Phys. B- 1994.- Том 58, стр. 111.

14. G. Erley, W. Daum, Silicon interband transition observed at Si(100)-Si02 interfaces//Phys. Rev. B- 1998.- Том 58, стр. R1734-R1737.

15. C.H. Lee, R.K. Chang, N. Bloembergen, Nonlinear electroreflectance in silicon and silver crystals// Phys. Rev. Lett. 1967. - Том 18, стр. 167170.

16. О. А. Акципетров, E. Д. Мишина, Нелинейное электроотражение в кремнии и германии//Доклады Академии наук СССР- 1984.- Том 274, стр. 62-65.

17. О.A. Aktsipetrov, А.А. Fedyanin, V.N. Golovkina, T.V. Murzina, Optical second-harmonic generation induced by a dc electric field at the Si-Si02 interface//Opt. Lett.- 1994.- Том 19, стр. 1450-1452.

18. J.I. Dadap, X.F. Ни, M.H. Anderson, M.C. Downer, J.K. Lowell, O.A. Aktsipetrov, Optical second-harmonic electroreflectance spectroscopy of a Si(001) metal-oxide-semiconductor structure//Phys. Rev. B- 1996.-Том 53, стр. R7607-R7609.

19. G. Lupke, C. Meyer, C. Ohlhoff, H. Kurz, Optical second-harmonic generation as a probe of electric-field-indused perturbation of centrosymmetric media// Opt. Lett.- 1995.- Том 20, стр. 1997-1999.

20. С. Ohlhoff, G. Liipke, C. Meyer, H. Kurz, Static and high-frequency electric fields in silicon MOS and MS structures probed by optical second-harmonic generation//Phys. Rev. B- 1997.- Том 55, стр. 4596-4606.

21. Vasiliy Fomenko, Cedric Hurth, Tao Ye, Eric Borguet, Second harmonic generation investigations of charge transfer at chemically-modified semiconductor interfaces//J. Appl. Phys.- 2002.- Том91, стр. 43944398.

22. Vasiliy Fomenko, Eric Borguet, Combined electron-hole dynamics at UV-irradiated ultrathin Si-Si02 interfaces probed by second harmonic generation//Phys. Rev. B- 2003.- Том 68, стр. 081301-1 081301-4.

23. J. I. Dadap, N. M. Russel, Z. Xu, X. F. Hu, J. G. Eckerd, O. A. Aktsipetrov, M. C. Downer, Second-harmonic spectroscopy of a Si(001) surface during calibrated variations in temperature and hydrogen cover// Phys. Rev. B- 1997.- Том 56, стр. 13367-13379.

24. P. A. Flinn, G. A. Waychunas, A new x-ray diffractometer design for thin-film texture, strain, and phase characterization// J. Vac. Sci. Technol. В 1988.- Том 6, стр. 1749.

25. D. S. Gardner, P. A. Flinn, Mechanical-stress as a function of temperature for aluminum-alloy films// J. Appl. Phys.- 1990,- Том 67, стр. 1831.

26. I. De Wolf, Aaa//Semicond. Sci. Technol.- 1996.- Том 11, стр. 139.

27. Т. Shimura, К. Yasutake, M. Umeno, M. Nagase, X-ray diffraction measurements of internal strain in si nanowires fabricated using a self-limiting oxidation process // Appl. Phys. Lett. 2005. - Том 86, стр. 071903.

28. A. Armigliato, R. Balboni, S. Frabboni, Improving spatial resolution of convergent beam electron diffraction strain mapping in silicon microstructures // Appl. Phys. Lett.- 2005.- Том 86, стр.063508.

29. I. Goroff, L. Kleinman, Deformation potentials in silicon. III. Effects of a general strain on conduction and valence levels//Phys. Rev.- 1963.-Том 132, стр. 1080.

30. М. Li, Z. Gu, J. Wang, Shear-deformation-potential constant of the conduction-band minima of Si pseudopotential calculations//Phys. Rev. В - 1990. - Том 42, стр. 5714.

31. H. Pollak, М. Cardona, Piezo-electroreflectance in Ge, GaAs, and Si // Phys. Rev.- 1968.- Том 172, стр.816.

32. Т. Ebner, К. Thonke, R. Sauer, F. Schaeffler, H. J. Herzog, Electroreflectance spectroscopy of strained Sii-xGe^ layers on silicon // Phys. Rev. B- 1998,- Том 57, стр. 15448.

33. M. Chandrasekhar, M. H. Grimsditch, М. Cardona, Piezobirefringence above the fundamental edge in Si//Phys. Rev. B- 1978.- Том 18, стр. 4301.

34. D. Papadimitriou, W. Richter, Highly sensitive strain detection in silicon by reflectance anisotropy spectroscopy//Phys. Rev. B- 2005.- Том 72, стр. 075212.

35. U. Gerhardt, Polarization dependence of the piezoreflectance in Si and Ge //Phys. Rev. Lett.- 1965,- Том 15, стр.401.

36. P. Etchegoin, J. Kircher, M. Cardona, C. Grein, Piezo-optical response of Ge in the visible UV range//Phys. Rev. B- 1992.- Том 45, стр. 11721.

37. G. W. Gobeli, E. 0. Kane, Dependence of the optical constants of silicon on uniaxial stress//Phys. Rev. Lett.- 1965.- Том 15, стр. 142.

38. E. 0. Kane, Strain effects on optical critical-point structure in diamond-type crystals//Phys. Rev.- 1969.- Том 178, стр. 1368.

39. Z. H. Levine, H. Zhong, S. Wei, D. C. Allan, J. W. Wilkins, Strained silicon a dielectric-response calculation//Phys. Rev. В - 1992. - Том 45, стр. 4131.

40. H. Ibach, The role of surface stress in reconstruction, epitaxial growth and stabilization of mesoscopic structures//Surf. Sci. Rep.- 1997.- Том29, стр. 195.

41. G. Liipke, Characterization of semiconductor interfaces by second-harmonic generation//Surf. Sci. Rep.- 1999.- Том35, стр.75.

42. T.F. Heinz, M.M.T. Loy, W.A. Thompson, Study of Si(lll) surfaces by optical second-harmonic generation: Reconstruction and surface phase transformation//Phys. Rev. Lett.- 1985.- Том 54, стр. 63-66.

43. S. V. Govorkov, V. I. Emel'yanov, N. I. Koroteev, G. I. Petrov, I. L. Shumay, V. I. Yakovlev, Inhomogeneous deformation of silicon surface-layers probed by 2nd-harmonic generation in reflection//J. Opt. Soc. Am. B- 1989.- Том 6, стр.1117.

44. S. M. Hu, Stress-related problems in silicon technology// J. Appl. Phys.-1991.- Том 70, стр. R53.

45. V. I. Emel'yanov, К. I. Eremin, V. V. Starkov, E. Yu. Gavrilin, Quasi-one-dimensional distribution of macropores in anodically etched uniaxially stressed silicon plates//Technical Physics Letters- 2003.- Том 29, стр. 226-229.

46. С.П. Тимошенко, С. Войновский-Кригер, Пластинки и оболочки.: Пер. с англ. : М.: Наука, 1966.

47. P. Etchegoin, J. Kircher, М. Cardona, Elasto-optical constants of Si // Phys. Rev. B- 1993,- Том 47, стр. 10292.

48. G. L. Bir, G. E. Pikus, Symmetry and Strain-Induced Effects in Semiconductors. Wiley, New York, 1974.

49. P. Lautenschlager, M. Garriga, L. Vina, M. Cardona, Temperature dependence of the dielectric function and interband critical points in silicon//Phys. Rev. B- 1987.- Том36, стр.4821.

50. H.W.K. Tom, T.F. Heinz, Y.R Shen, Second-harmonic reflection from silicon surfaces and its relation to structural symmetry//Phys. Rev. Lett. 1983,- Том 51, стр. 1983-1986.

51. Jacob В. Khurgin, Current induced second harmonic generation in semiconductors//Appl. Phys. Lett.- 1995.- Том67, стр. 1113-1115.

52. G. Berkovic, Y.R. Shen, G. Marowsky, R. Steinhoff, Interference between 2nd-harmonic generation from a substrate and from an adsorbate layer// J. Opt. Soc. Am. B- 1989.- Том6, стр.205.

53. J. I. Dadap, J. Shan, A. S. Weling, J. A. Misewich, A. Nahata, T.F. Heinz, Measurement og the vector character of electric fields by optical second-harmonic generation//Opt. Lett.- 1999.- Том24, стр. 1059.

54. R. J. Pressley (ред.), Handbook of lasers with selected data on optical technology. Chemical Rubber Co., Cleveland, 1971.

55. Ю. Питер, M. Кардона, Основы физики полупроводников. Москва: Физматлит, 2002.

56. Ч. Пул, Ф. Оуэне, Мир материалов и технологий. — Москва: Техносфера, 2005.

57. Г.А. Качурин, С.Г. Яновская, В.А. Володин, В.Г. Кеслер, А.Ф. Лейер, О формировании напокристаллов кремния при отжиге слоев Si02, имплантированных ионами Si// ФТП- 2002.- Том 36, стр. 685.

58. Lin Zhang, Kai Chen, Li Wang, Wei Li, Jun Xu, Xinfan Huang, Kunji Chen, The dependence of the interface and shape on the constrainedgrowth of nc-Si in a-SiN^/a-SiiH/a-SiNa; structures//J. Phys.: Condens. Matter- 2002.- Том 14, стр. 10083-10091.

59. Э.Б. Каганович, Е.Г. Манойлов, И.Р. Базылюк, С.В. Свечников, Спектры фотолюминесценции нанокристаллов кремния// ФПТ- 2002.-Том 37, стр. 353.

60. V. Paillard, P. Puech, М. A. Laguna, R. Carles, Improved one-phonon confinement model for an accurate size determination of silicon nanocrystals//J. Appl. Phys.- 1999.- Том86, стр. 1921.

61. О.А.Акципитров, А.И.Екимов, А.А.Никулин, Генерация отраженной второй гармоники в полупроводниковых квантовых точках// Письма в ЖЭТФ- 1991.- Том44, стр.427.

62. G. VijayaPrakash, М. Cazzanelli, Z. Gaburro, L. Pavesi, Nonlinear optical properties of silicon nanocrystals grown by plasma-enhanced chemical vapor deposition//Appl. Phys. Lett.- 2003.- Том82, стр.397.

63. Y. Jiang, Р. Т. Wilson, М. С. Downer, С. W. White, S. P. Withrow, Second-harmonic generation from silicon nanocrystals embedded in Si02 //Appl. Phys. Lett.- 2001.- Том78, стр. 766.

64. Y. Jiang, L. Sun, M. C. Downer, Second-harmonic spectroscopy of two-dimensional Si nanocrystal layers embedded in SiCb films// Appl. Phys. Lett. 2002. - Tom 81, стр. 3034.

65. О. А. Акципетров, В. О. Бессонов, А. А. Никулин, Ц. Гун, С. Хуан, К. Чень, Размерный эффект при генерации оптической второй гармоники кремниевыми наночастицами//Письма в ЖЭТФ- 2010.- Том 91, стр. 72-76.

66. К. Chen, К. Chen, L. Zhang, X. Huang, The constrained growth of uniform nc-Si grains from a-SiNx/a-si:H/a-SiNx: mechanism and experiments//Jour. Non-Cryst. Sol. 2004,- Том 338-340, стр. 131-134.

67. К. Chen, К. Chen, P. Han, L. Zhang, X. Huang, Interface constrained growth for size control nanofabrication: Mechanism and experiments // Int. Jour. Nanosci.- 2006.- Том 5, стр. 919—925.

68. В. M. Агранович, В. JI. Гинзбург, Кристаллооптика с учетом пространственной дисперсии и теория эк- ситонов. М.: Наука, 1979.

69. D. S. Bethune, Optical harmonic generation and mixing in multilayer media: analysis using optical transfer matrix techniques // J. Opt. Soc. Am. B- 1989.- Том 6, стр. 910-916.

70. M. Борн, Э. Вольф, Основы оптики. Москва: Наука, 1970.

71. N. Hashizume, М. Ohashi, Т. Kondo, R. Ito, Optical harmonic generation in multilayered structures: a comprehencive analisys// J. Opt. Soc. Am. В 1995. - Том 12, стр. 1894.