Спектры и зенитно-угловые распределения мюонов высоких энергий как решение задачи о прохождении космических лучей через атмосферу Земли

Кочанов, Алексей Александрович

Спектры и зенитно-угловые распределения мюонов высоких энергий как решение задачи о прохождении космических лучей через атмосферу Земли тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.02 ВАК РФ

Кочанов, Алексей Александрович АВТОР

кандидата физико-математических наук УЧЕНАЯ СТЕПЕНЬ

Иркутск МЕСТО ЗАЩИТЫ

2008 ГОД ЗАЩИТЫ

01.04.02 КОД ВАК РФ

Диссертация по физике на тему «Спектры и зенитно-угловые распределения мюонов высоких энергий как решение задачи о прохождении космических лучей через атмосферу Земли»

Автореферат диссертации на тему "Спектры и зенитно-угловые распределения мюонов высоких энергий как решение задачи о прохождении космических лучей через атмосферу Земли"

На правах рукописи

КОЧАНОВ Алексей Александрович

СПЕКТРЫ И ЗЕНИТНО-УГЛОВЫЕ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ

МЮОНОВ ВЫСОКИХ ЭНЕРГИЙ КАК РЕШЕНИЕ ЗАДАЧИ О ПРОХОЖДЕНИИ КОСМИЧЕСКИХ ЛУЧЕЙ ЧЕРЕЗ АТМОСФЕРУ ЗЕМЛИ

01 04 02 — теоретическая физика

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Иркутск - 2008

003167306

Рабсил выпотнена на кафедре теоретической физики Иркутского государственного университета

Научный руководитель.

доктор физико-математических наук

Официальные оппоненты:

доктор физико-математических наук, профессор

Синеговский Сергей Иванович

Волкова Людмила Валериевна (ИЯИ РАН, Москва)

Кичигин Геннадий Николаевич (ИСЗФ СО РАН, Ирк>1ск]

Ведущая организация: Научно-исследовательский институт ядерной физики им Д В Скобельцына Московского государственного университета им М В Ломоносова I Москва

Защита диссертации состоится 7 мая 2008 г в 14 часов на заседании диссертационного совета Д 212 074 04 при Иркутском государственном университете по адресу 664003. Иркутск, бульвар Гагарина, 20

С тнсссргацисй можно ознакомиться в на\чной биб ¡потеке Ирк\ и кою государственно!о университета

Автореферат разосчан « апреля 2008 г

Ученый секретарь диссертационно!о совета кандидат физико-математических наук юцент

Б В Маш азееъ

Общая характеристика работы

Актуальность темы

Космические лучи, взаимодействуя с атмосферой Земли, порождают ад-ронный каскад - цепочку реакций, в которых рождаются пионы, каоны и более тяжелые барионы и мезоны - источники мюонов и нейтрино Рождаясь в верхних слоях атмосферы, мюоны несут информацию о спектре и составе первичных космических лучей и деталях взаимодействия адронов с ядрами при энергиях, недоступных на действующих ускорителях В традиционной постановке задачи об атмосферных мюонах сопоставление рассчитанных спектров и зенитно-угловых распределений атмосферных мюонов с измерениями дает возможность косвенно изучать характеристики первичных космических лучей при заданной модели рождения адронов или исследовать адрон-ядерные взаимодействия при известном энергетическом спектре и составе первичных космических лучей

Несмотря на существующий уже более 30 лет интерес к задаче исследования высокоэнергетических мюонов, генерируемых при прохождении космических лучей через атмосферу Земли, и значительное число теоретических работ на эту тему, до сих пор сохраняется заметное различие предсказаний потока атмосферных мюонов полученных разными группами авторов Считалось, что различия эти в основном обусловлены выбором параметризации спектра и состава первичных космических лучей и, в меньшей степени, выбором модели адронных взаимодействий Казалось, спектр и состав ПКЛ являются источником наибольшей неопределенности потоков вторичных космических лучей, а детали адронных взаимодействий в меньшей степени сказываются на расчетных потоках, поскольку все адронные модели так или иначе привязаны к эксперименту Однако при продвижении в область высоких энергий фактор адронных взаимодействий гипотетически может возрастать в силу различного поведения полных неупругих сечений и сечений рождения частиц, измеренных лишь в сравнительно узкой области энергий В частности, до сих пор не выяснена роль нарушения фейнманов-

ского скейлинга инклюзивных сечений рождения частиц в адрон-ядерных соударениях

В настоящее время актуальность исследования атмосферных мюонов (AM) и нейтрино смещается в область высоких и очень высоких энергий именно с этой областью энергий связаны ожидание нейтринного сигнала от астрофизических источников на действующих и сооружаемых гигантских детекторах - нейтринных телескопах (НТ200+, AMANDA, IceCube, KM3Net и др ), а неустранимым фоном задачи являются атмосферные нейтрино (АН) Поскольку АН рождаются в тех же цепочках распадов, что и AM, то нормировку спектров АН могут обеспечить измерения потоков атмосферных мюонов на разных уровнях атмосферы, если точность этих измерений достаточно высока, а точность теоретических предсказаний - не ниже экспериментальной Кроме того, потоки атмосферных мюонов могут служить естественным инструментом калибровки глубоководных и подземных нейтринных телескопов

Громоздкость задачи заставляет разных авторов прибегать к различного рода упрощениям и огрублениям В большинстве расчетов использовалась степенная форма спектра ПКЛ, параметры которой получают из анализа данных разных экспериментов Другим часто используемым приближением является приближение фейнмановского скейлинга инклюзивных сечений рождения адронов Существуют однако указания на сильные нарушения этой масштабной инвариантности при конечных энергиях в центральной области рождения частиц, и заметное - в области фрагментации налетающей частицы В последнее время, появились новые измерения спектра и состава ПКЛ, выполненные с высокой точностью в достаточно широкой области энергий, и достигнут заметный прогресс в разработке высокоэнергетических моделей адрон-ядерных взаимодействий (QGSJET, SIBYLL, NEXUS, EPOS и других), которые всесторонне проверяются в экспериментах по регистрации широких атмосферных ливней Получены также новые измерения потоков AM на разных уровнях атмосферы, и прежде всего - это спектры мюонов, измеренные в экспериментах BESS-TeV, L3+Cosmic, CosmoALEPH, а также новые данные по зарядовому отноше-

нию мюонов высоких энергий, полученные с помощью подземного детектора MINOS В свете новых экспериментальных данных важно понять, какова надежность расчета характеристик потоков вторичных космических лучей, каковы неопределенности расчетов потоков АМ, обусловленные, во-первых, ошибками измерений спектра ц состава ПКЛ, используемых в качестве начальных условий для уравнений адронного каскада в атмосфере, а во-вторых, различием предсказаний поведения спектров рождения частиц в разных моделях адронных взаимодействий при высоких энергиях Практически задача сводится к расчетам спектров нуклонов и мезонов космических лучей на разных уровнях атмосферы, а также спектров и зенитно-угловых распределений и зарядового отношения мюонов вблизи уровня моря с использованием новых данных о спектре и составе ПКЛ и набора современных моделей адрон-ядерных взаимодействий при высоких энергиях

Цель работы

Основной целью работы является исследование согласованности спектра первичных космических лучей и потоков вторичных космических лучей -адронов и мюонов, измеренных на разных уровнях атмосферы Основой анализа являются расчеты адронного каскада, выполненные для ряда современных моделей адрон-ядерных взаимодействий при высоких энергиях и новейших измерений, моделей и параметризаций элементных энергетических спектров космических лучей

Научная новизна

• Развит метод решения уравнений адрон-ядерного каскада, позволяющий рассчитать потоки нуклонов, мезонов и мюонов высоких энергий для общего случая нестепенного характера первичного спектра, нарушения скейлинга сечений рождения частиц и растущих с энергией полных неупругих сечений адрон-ядерных столкновений

• Исследована роль факторов неопределенности спектра и состава первичного космического излучения, нарушения фейнмановского скейлин-га инклюзивных сечений, различия в выходе пионов и каонов в адрон-ядерных взаимодействиях при высоких энергиях в процессах генерации атмосферных адронов и мюонов

• Высокая точность новых измерений спектра и состава первичных космических лучей, использованных в настоящем расчете, позволила существенно уменьшить неопределенности расчета потока мюонов данные по первичному спектру находятся в хорошем согласии с результатами мюонных экспериментов в области энергий до 50 ТэВ, разброс предсказаний потока мюонов, полученный для большинства используемых в расчете адронных моделей, оказался сопоставимым с ошибками мюонных измерений - (10-15) %

Научная и практическая ценность

Разработанный метод решения уравнений адронного каскада является эффективным инструментом расчета адронного каскада и потоков атмосферных мюонов высоких энергий в общем случае нестепенного характера первичного спектра, нарушения скейлинга сечений рождения частиц и растущих с энергией полных неупругих сечений нуклон- и мезон-ядерных столкновений К достоинствам метода можно отнести быструю сходимость и умеренные требования к вычислительным ресурсам Быстрая сходимость вычислительной схемы позволила существенно по сравнению с моделированием по методу Монте-Карло повысить скорость и точность расчета потоков адронов и мюонов космических лучей в атмосфере Земли, что дает основание считать разработанный код действенным инструментом исследования адрон-ядерных взаимодействий и спектра первичных космических лучей в широком интервале энергий

Апробация работы

Материалы диссертации докладывались на Международной конференции по космическим лучам (30th ICRC, Merida, Mexico, 2007), на Всероссийской конференции по космическим лучам (29-я BKKJT, ФИ РАН, Москва, 2006), на Международных Байкальских научных школах по фундаментальной физике (БШФФ-2005, 2006, 2007, ИГУ-ИСЗФ СО РАН, Иркутск), на летних Байкальских школах по физике элементарных частиц и астрофизике (БШФЭЧА-2005, 2006, 2007, ИГУ-ОИЯИ, п Большие Коты), на семинарах кафедры теоретической физики и Института прикладной физики ИГУ

Результаты, выносимые на защиту

• Метод решения уравнений нуклон-мезонного каскада, который позволяет с заданной точностью выполнить расчет потоков вторичных космических лучей для общего случая произвольно падающего энергетического спектра космического излучения, нескейлингового поведения сечений рождения адронов и растущих с энергией полных неупругих сечений адрон-ядерных столкновений

• Результаты расчета энергетических спектров и зенитно-угловых распределений мюонов в широком интервале энергий 10-Ю7 ГэВ для ряда современных моделей адрон-ядерных взаимодействий с использованием непосредственно данных измерений спектров первичных космических лучей, включая и область за "коленом" спектра

• Вывод о согласованности измеренных на эксперименте потоков атмосферных мюонов в области энергий до 40 ТэВ с новейшими прямыми измерениями спектра и состава первичных космических лучей

• Вывод о согласованности прямых измерений первичного спектра в области до 50 ТэВ (ATIC-2) с данными, полученными методом регистрации ШАЛ в интервале энергии 1-100 ПэВ (эксперимент GAMMA), включающем излом первичного спектра

Публикации

По материалам диссертации опубликовано 8 печатных работ в отечественных и зарубежных изданиях

Структура и объём диссертации

Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, приложения и списка литературы из 172 наименований Общий объем диссертации - 99 страниц, включая 7 таблиц и 24 рисунка

Краткое содержание работы

Во Введении обсуждается современное состояние проблемы, отражена актуальность исследуемой темы, сформулированы цели, подходы и методы решения поставленных задач, излагается краткое содержание работы

В первой главе дан обзор существующих подходов к решению задачи об атмосферных мюонах В § 11 приведены характеристики аналитических и численных расчетов потоков атмосферных мюонов, выполненных разными авторами в разные годы, начиная с теоретических работ Г Т Зацепина и В А Кузьмина [1], Л В Волковой [2], Л В Волковой, Г Т Зацепина и Л А Кузьмичева [3], Э В Бугаева и др [4] и заканчивая моделированием по методу Монте-Карло В § 1 2 обсуждаются вычислительные трудности, с которыми сталкиваются современные схемы расчета при высоких энергиях, основанные на применении метода Монте-Карло

Во второй главе обсуждается современное состояние проблемы измерений спектра и состава первичных космических лучей и приведены данные по спектру и составу первичных космических лучей, необходимые для численных расчетов В интервале энергий 50 < Ео < 50 ТэВ использованы новые экспериментальные данные элементных спектров космических лучей, измеренные в баллонном эксперименте ATIC-2 (рис 1), при энергиях первичной частицы Ео = 1 — 100 ПэВ использовался спектр, восстановленный в эксперименте GAMMA

- • АТ1С-2 * MASS " HEGRA t f

* BESS98 V ICHIMURA ■ RUNJOB X AMS * RICH O JACEE

Д IMAX □ MUBEE Ф SOKOL

0 CAPRICE • KASCADE + TIBET HD И GAMMA

10-

10:

104

105 1 06 1 07

Рис. 1: Дифференциальный спектр протонов и ядер гелия по данным баллонных, спутниковых и наземных измерений

Для экстраполяции этих данных в область Е > 100 ТэВ использовалась модель В.И. Зацепина и Н.В. Сокольской (ЗС) (сплошные линии на рис. 1). В модели ЗС предполагается существование трех классов источников галактических космических лучей - взрывов сверхновых и новых разного типа, которые производят степенные по импульсу спектры с разными максимальными жесткостями и с различными спектральными индексами. Опираясь существенным образом на данные ATIC, модель позволяет согласованно описать экспериментальные данные по спектрам космических лучей, полученными в прямых измерениях, и сделать переход в область сверхвысоких энергий, где измерения ведутся методом широких атмосферных ливней (ШАЛ). При энергиях 103 — 105 ТэВ приводятся новые данные установки GAMMA, полученные методом ШАЛ. Кроме того, в расчетах были использованы известные параметризации спектра и состава первичных космических лучей — Гайссера и Хонды (Т. Gaisser, М. Honda) (штриховые линии), А.Д. Ерлыкина, Н.П. Крутиковой и Ю.М.Шабельского, а также С.И. Никольского, Й.Н. Стаменова и С.З.Ушева.

В третьей главе рассматривается адронный каскад в атмосфере Земли при высоких энергиях Для расчета потоков вторичных космических лучей необходимо знать полные неупругие сечения взаимодействия адронов с ядрами воздуха и дифференциальные сечения генерации частиц В § 3 1 рассматриваются современные модели адронных взаимодействий при высоких энергиях, которые всесторонне тестируются в экспериментах с космическими лучами и реализованы в кодах CORSIKA, CONEX, AIRES, CORT и др Это две модификации модели кварк-глюонных струн QGSJET01, QGSJET II-03, модель мини-струй SIBYLL 2 1, кварк-партонные модели NEXUS 3 97 и EPOS 1 6 Кроме этого, приводится параметризация Кимеля и Мохова инклюзивных сечений рождения адронов, параметры которой были получены на основе анализа данных экспериментов на ускорителях по взаимодействию нуклонов и мезонов с протонами и ядрами при <15 ТэВ Дается сравнительный анализ инклюзивных спектров рождения нуклонов, 7г-, К-мезонов в рамках этих моделей и обсуждаются вопросы, связанные с нарушением фейнмановского скейлинга как в центральной области (где набирается рост полных неупругих сечений с энергией), так и в области фрагментации налетающей частицы

В§32и§ 33 излагается метод решения уравнений ядерного каскада в атмосфере Земли Для расчета нуклонной компоненты вторичных космических лучей используется ^-факторный метод (В А Наумов и Т С Синеговская) [5, 6], идея которого заключается в сведении системы линейных интегро-дифференциальных уравнений переноса к нелинейному интегральному уравнению для так называемого ,2-фактора - величины, непосредственно связанной с эффективным пробегом поглощения

Задача вычисления дифференциальных энергетических спектров нуклонов N(E, h) на глубине h сводится к решению системы уравнений

N±(E,h)=p{E, h)±n(E, h),

Е)

й<тю{Е, Ео) йа^Е, Ео)

Е0=Е/х

йЕ ~ ¿Е

где Хм(Е) = 1/ [.Л/о<у™а(Е)\ - пробег нуклона до взаимодействия, ¿а^/лЕ - дифференциальное сечение инклюзивной реакции а + А —> Ь + X, Е0 и Е - энергия первичной и вторичной частиц Граничные условия системы 1Г±(Е,0)=ро(Е)±по(Е)

Решение системы имеет вид Ы±(Е,к) = ^(Е, 0) ехр Подставляя его в уравнение (1), нетрудно получить интегральное уравнение на Z-фaктopы

г±„(Е, = ] Е) ехр Е, Л')] <Ь,

к(1-а*„(Е,ь.))

Е, к) =

г}%м{х,Е)

№(Е/х, 0)

\м(Е/х) ХМ(Е) хт±(Е, 0)

Это уравнение решается методом последовательных приближений Так, в нулевом приближении = 0, и = 1/Ах(Е/х) —

1/Х^(Е) В последующих приближениях находим

7±(п)

(Я, = ЛЬ! £ ^„(х, Е)Е) ехр [-Л'Я^Сг, Е, Ы)

йх

ЫЕ/х) Хм(Е)

Нетривиальная структура ¿^-факторов видна на рис 2 и обусловлена

1 0 30 0 25 0,20 015 0,10

И = 200 д/стг

. —км ч \ч

-- -СКЗЗиЕТИОЗ

---ЗМ-1.21

ЕРОЭ16

0 05

10' 10я 10"

^0 125

0100 0 075 0,050

105 1 0* 107 1 0' е ОеУ

0 025

• И = 200 д/сш2

—км

--СЮЗОЕТПОЗ

- — 81вш. 21

ЕРОЭ16

10* 108 10* 10' 10" Е.веУ

Рис 2 как функция энергии на глубине /г = 200 г см 2

нестепенным характером первичного спектра АТ1С-2, зависимостью полных неупругих сечений от энергии и нескейлинговым поведением инклюзивных сечений рождения адронов

В § 3 4 получено решение системы уравнений для тх±- и /^-мезонов Уравнения переноса 7г-мезонов с учетом процессов их регенерации и неупругой перезарядки имеют вид

Этт(Д,М) _ я-(Д.М) т^Д.М) дН Л„(Е) ртт,р(к, •&)

+ М) + (2)

г К

л. 1 Г 1 <1аМ,Е)

где \п(Е) = 1/Ы§(т™а(Е) - пробег пиона до взаимодействия и -функции генерации пионов в реакциях г+А — ж±-\-Х (г = р, гг, Л'±, и в распадах каонов Вводя пионные ,2-факторы

/ Р и м _ У'1ф± гр хП^/гЛ^Лт Ф„(Е,х) пНЕМ ^

где П±(Е, Н, г?) = тт+(Е, к, 0)± Л, 1?),

¿Е сШ

Е0=Е/х

<а{Е)

перепишем систему (2) в виде

311*15,М) _ М) т„1Р(Е,Н,0) ±

дК ' К{Е) рг^М) +

Уравнения с неизвестными .Е-факторами пионов решаются итерациями, пренебрегая в нулевом приближении процессами регенерации и перезарядки пионов, т е полагая К) = О В первом и последующих прибли-

жениях эти процессы уже учтены rh

П*n\E,h,0) = J dt Gfc^E^Ö)

Л (l-Z%n\E,z,0) m, (3)

it I K(E) prvp(z,D)

x exp

где ,2-фактор в (тг-М)-м приближении определяется потоком пионов в п-м приближении (п = 0,1, )

м) = / (4)

Решение уравнений переноса каонов в атмосфере получено аналогично решению для пионного каскада С помощью полученных формул можно воспроизвести аналитические результаты ряда работ, в которых учитывался (в рамках той или иной модели) рост полных неупругих сечений взаимодействий пионов и каонов с ядрами воздуха (см , например [7])

В § 3 5 с помощью полученных решений вычисляются спектры вторичных адронов и адронные отношения (n/N и К/ж) на разных уровнях атмосферы с использованием всех рассматриваемых моделей адрон-ядерных взаимодействий Исследуется согласие полученных результатов с данными старых и новых измерений На рис 3 представлено сравнение расчета дифференциального спектра всех адронов на уровне гор с данными экспериментов Памир и EASTOP Расчет здесь выполнен с использованием спектра Гайссера и Хонды и моделей адронных взаимодействий SIBYLL, QGSJET И, EPOS и др

Рис 3 Энергетические спектры адронов на разных уровнях атмосферы

в хорошем согласии с данными прямых измерений L3+Cosmic, CAPRICE, BESS-TeV и др , а также данными, полученными на подземных установках Баксан, МГУ, MACRO, LVD и др Расчет выполнен с использованием элементных спектров первичных космических лучей, измеренных в экспериментах ATIC-2 и GAMMA для различных моделей адрон-ядерных взаимодействий Кимеля-Мохова - полоса, ширина которой отражает статистические ошибки измерений ATIC-2 и GAMMA, QGSJET II, SIBYLL и EPOS - линии на рис 4 Кроме того, линиями на рис 5 представлены результаты расчета с использованием модели первичного спектра Зацепина-Сокольской, демонстрирующие согласованность прямых измерений первичного спектра в эксперименте ATIC-2 и высокоэнергетических данных GAMMA, полученных методом ШАЛ

Максимальный разброс предсказаний потока мюонов, обусловленный выбором модели адронных взаимодействий, составляет ~ 30%, и уменьшается до 10% (что спопоставимо с неопределенностью измерений первичного спектра ATIC-2), если исключить из рассмотрения модель QGSJET II Последняя приводит к очевидно заниженному потоку мюонов на вертикали (см рис 4 и 5)

Полные потоки атмосферных мюонов с учетом распадов очарованных

О,

Р 10

Он

V СовтоАЬЕРН, 2007 в ЬЗ+Ссктш, 2004 ■ ВЕБв-ТеУ, 2002 0 1ЛТЭ, 1998

в КМ + АТ1С2 - БШУЬЬ 21+ АТ1С2

— довжгп-оз+Атюг

ЕРОБ 1 61 + АТ1С2

▼ Ргецв, 1994 А САРИСЕ, 1994 0 Мви, 1994 * ЬЗ, 1993

* МАББ, 1993 □ Ваквап, 1992 о АйуотоУвк, 1985 ||||МАСЗЮЬют

р, (веУ/с)

Рис 4 Энергетический спектр мюонов вблизи вертикали на уровне моря

ОеУ

Рис 5 То же, что и на рис 4 при очень высоких энергиях

p, GeV/c

Рис. 6: Спектры мюонов для наклонных направлений.

р, GeV/c

Рис. 7: Спектры мюонов вблизи горизонтального направления и данные DEIS и MUTRON.

адронов (мюоны "быстрой генерации"), рассчитанных для для трех моделей рождения чарма, показаны на рис 5 пунктирными линиями 1 — модель кварк-глюонных струн (А Б Кайдалов и О И Пискунова, Э В Бугаев и др ), 2 - рекомбинационная кварк-партонной модель (Э В Бугаев и др ), 3 - модель Л В Волковой и др Очевидно, что вклад мюонов быстрой генерации не может быть извлечен из экспериментов при энергиях до 70 ТэВ и остается источником самой большой неопределенности потоков атмосферных мюонов в области до излома первичного спектра

Согласованное описание потока мюонов на вертикали и при больших зенитных углах позволило бы подтвердить применимость новых моделей адронных взаимодействий при высоких энергиях и достоверность данных по спектру и составу первичного космического излучения

В § 4 3 приведены результаты расчета дифференциальных спектров мюонов на уровне моря для наклонных направлений На рис 6 показано сравнение расчета угловых спектров мюонов с экспериментальными данными BNL, Kiel-DESY, РЭК МГУ и др Расчеты выполнены в широком интервале энергий 5-105 ГэВ для нескольких интервалов зенитных углов 26° — 34°, 68° - 81° и 85° - 90°

Результаты расчета потоков мюонов для окологоризонтальных направлений отдельно представлены на рис 7 в сравнении с измерениями выполненными с помощью магнитных спектрометров DEIS и MUTRON Предсказания модели QGSJET II показаны только для двух интервалов углов 78°-80° и 89°-90° Показано, что в отличие от вертикального направления, модель QGSJET II неплохо описывает данные мюонных экспериментов для больших зенитных углов Для горизонтальных направлений предсказания моделей практически неотличимы

Р, GeV/c

Рис 8 Зарядовое отношение потоков мюонов на уровне моря для i9 — 0°

Еще одним тестом выполненного исследования является зарядовое ц+ отношение на уровне моря Поведение зарядового отношения потоков мюонов ц~ определяется как соотношением протонов и нейтронов в первичном излучении, так и сечениями рождения пионов и каонов Расчет ¿и+/уи~-отношения на уровне моря для вертикали с использованием элементных спектров первичного космического излучения ATIC-2 и модели Кимеля и Мохова представлен на рис 8 Отметим хорошее согласие настоящего расчета с новыми данными по зарядовому отношению, полученными в экспериментах BESS-TeV, CosmoALEPH, MINOS и др Статистические и систематические ошибки ранних измерений настолько велики, что извлечь из них количественную информацию кажется проблематичным В заключении сформулированы основные результаты работы В приложении приведены таблицы данных по пяти основным группам ядер первичных космических лучей, измеренных в эксперименте ATIC-2

Основные результаты работы

• Развит метод решения уравнений адрон-ядерного каскада, высоких энергий для общего случая нестепенного характера первичного спектра, нарушения фейнмановского скейлинга инклюзивных сечений рождения частиц, произвольно растущих с энергией полных неупругих сечений адрон-ядерных столкновений

• Рассчитаны атмосферные потоки нуклонов, мезонов, мюонов, а также зенитно-угловые распределения мюонов в интервале энергий 10-Ю7 ГэВ для нескольких параметризаций спектра первичных космических лучей с использованием различных моделей адрон-ядерных взаимодействий

• Рассчитанное ж/iV-отношение на уровне моря чувствительно в большей мере к модели адронных взаимодействий, чем к модели спектра и состава ПКЛ для моделей EPOS и SIBYLL оно максимально при Е — 10 ТэВ 2 и ~ 1 5), а для QGSJET01 и II минимально, что непосредственно приводит к предсказанию самого низкого потока атмосферных мюонов, противоречащего данным последних мюонных экспериментов Относительный дефицит нуклонов в модели EPOS компенсируется отчасти высоким выходом пионов /Г/7г-отношение также является мо-дельно зависимым для моделей КМ и QGSJET II эти величины близки (10% и 13% соответственно), тогда как NEXUS и EPOS приводят к заметно большим значениям 20 — 25% (при Е = 10 ТэВ на глубине эффективной генерации мюонов ~ 200 г/см2) и как следствие - к меньшему угловому усилению потока мюонов при Е < 50 ТэВ

• Энергетические спектры мюонов для различных зенитных углов на уровне моря, рассчитанные с использованием непосредственно данных измерений спектра певичных космических лучей находятся в хорошем согласии с данными прямых измерений L3+Cosmic, CAPRICE, BESS-TéV, МГУ, MUTRON, DEIS и др , и данными, полученными на подземных установках MACRO, LVD и др

• Расчет зарядового отношения мюонов на уровне моря, продемонстрировал хорошее согласие с новыми данными полученными на экспериментах BESS-TeV, CosmoALEPH, MINOS и др

• Наиболее чувствительными к деталям адронных взаимодействий оказались дифференциальные энергетические спектры мюонов вблизи вертикального направления, где максимальное отклонение около (30%) от экспериментальных данных в интервале энергий 100 ГэВ-10 ТэВ дает расчет с использованием модели QGSJET II Для окологоризонтальных потоков предсказания различных моделей практически неотличимы

• Разный характер нарушения фейнмановского скейлинга в области фрагментации налетающей частицы приводит с ростом энергии к изменению характера поведения спектров мюонов и возрастающему различию предсказаний изучаемых моделей адрон-ядерных взаимодействий

• Вклад в потоки атмосферных мюонов от распадов очарованных адро-нов ( мюоны "быстрой генерации") не может быть извлечен из экспериментов при энергиях до 70 ТэВ и остается источником самой большой неопределенности потоков атмосферных мюонов в области до излома первичного спектра

Публикации автора по теме диссертации

[1] Кочанов А А , Синеговская Т С, Синеговский С И , Мезонный каскад в атмосфере, неопределенности расчета потоков мюонов высоких энергий и данные прямых измерений // Ядерная физика — 2007 — Т 70 - №11 - С 1963-1974

[2] Кочанов А А , Синеговская Т С , Синеговский С И, Неопределенности потоков атмосферных мюонов высоких энергий и спектр первичных космических лучей // Известия вузов Физика — 2007 — Т 50 — №9 - С 41-46

[3] Kochanov A A, Panov A D , Smegovskaya T S , Smegovsky S I, Calculation of the atmospheric muon flux motivated by the ATIC-2 experiment // Proceedings of the 30th International Cosmic Ray Conference, Merida, 3-11 July 2007 г - Mexico UN AM, 2007 - 0521

[4] Kochanov A A , Smegovskaya T S , Smegovsky S I, High-energy cosmic ray fluxes ш the Earth atmosphere calculations vs experiments // arXiv 0803 2943vl [astro-ph] <http //arxiv org/abs/0803 2943> (направлена в журнал Astroparticle Physics)

[5] Кочанов A A , Синеговская T С , Синеговский С И , Исследование согласованности потока атмосферных мюонов высоких энергий и спектра первичных космических лучей по данным новых экспериментов // Международная Байкальская молодежная научная школа по фундаментальной физике Материалы X конференции молодых ученых «Современные проблемы в астрофизике и физике космической плазмы», Иркутск, 17-22 сент 2007 г — Иркутск Изд-во ИСЗФ СО РАН, 2007 -С 270-273

[6] Кочанов А А , Синеговская Т С , Синеговский С И , Спектр первичных космических лучей и потоки адронов высоких энергий в атмосфере Земли // Международная Байкальская молодежная научная школа по фундаментальной физике Материалы IX конференции молодых ученых «Физические процессы в космосе и околоземной среде», Иркутск, 11-16 сент 2006 г - Иркутск Изд-во ИСЗФ СО РАН, 2006 - С 195199

[7] Кочанов А А , Синеговская Т С , Синеговский С И , Энергетический спектр и зарядовое отношение атмосферных мюонов высоких энергий // Международная Байкальская молодежная научная школа по фундаментальной физике Материалы IX конференции молодых ученых «Физические процессы в космосе и околоземной среде», Иркутск, lile сент 2006 г - Иркутск Изд-во ИСЗФ СО РАН, 2006 - С 200-203

[8] Кочанов А А , Синеговская Т С , Синеговский С И , Генерация пионов в адронных каскадах, инициируемых космическими лучами высоких энергий в атмосфере Земли // Международная Байкальская молодежная научная школа по фундаментальной физике Материалы VIII конференции молодых ученых «Астрофизика и физика околоземного космического пространства», Иркутск, 12-17 сент 2005 г — Иркутск Изд-во ИСЗФ СО РАН, 2005 - С 202-204

Список цитируемой литературы

[1] Зацепин Г Т , Кузьмин В А Угловые распределения /г-мезонов высокой энергии и механизм их генерации // ЖЭТФ —1960 — Т 39 — С 16771685

[2] Волкова JI В Расчет потоков и угловых распределений атмосферных мюонов высокой энергии на уровне моря // Препринт ФИАН — 1969 — № 72

[3] Волкова Л В , Зацепин Г Т, Кузьмичев Л А Спектр мюонов космических лучей на уровне моря - спектр нуклонов первичного космического излучения // ЯФ - 1979 — Т 29 - С 1252-1264

[4] Bugaev Е V et al Atmospheric muon flux at sea level, underground and underwater // Phys Rev - 1998 — Vol D58 — Pp 054001, hep-ph/9803488

[5] Наумов В A , Синеговская T С Элементарный метод решения уравнений переноса нуклонов космических лучей в атмосфере // ЯФ — 2000 - Т 63 - С 2020

[6] Naumov V А , Smegovskaya Т S Atmospheric proton and neutron spectra at energies above 1-GeV // Proc of 27th ICRC — Vol 1 — Hamburg, Germany 2001 - Pp 4173, hep-ph/0106015

[7] Валл А Н , Наумов В А , Синеговский С И Адронная компонента космических лучей высоких энергий и рост неупругих сечений // ЯФ — 1986 - Т 44 - С 1240

Подписано в печать 04 04 08 Формат 60x84 1/16 Печать трафаретная Уел печ л 1,0 Тираж 80 экз Заказ 31

ИЗДАТЕЛЬСТВО ИРКУТСКОГО ГОСУДАРСТВЕННОГО УНИВЕРСИТЕТА 664003, Иркутск, бульвар Гагарина, 36, тел (3952) 24-14-36

Содержание диссертации автор исследовательской работы: кандидата физико-математических наук, Кочанов, Алексей Александрович

Введение

1 Методы расчета адронного каскада

1.1 Аналитические и численные расчеты потоков AM.

1.2 Развитие методов расчета AM

2 Спектр и состав ПК Л

2.1 Новые данные измерений спектра и состава ПКЛ.

2.2 Модели и параметризации спектра ПКЛ

3 Адронный каскад в атмосфере Земли

3.1 Модели адронных взаимодействий.

3.2 Модель адронного каскада и перенос нуклонной компоненты

3.3 Аналитическое решение для простой модели.

3.4 Решение системы уравнений нуклон-мезонного каскада.

3.5 Спектры нуклонов и всех адронов.

4 Потоки атмосферных мюонов

4.1 Уравнение генерации и переноса атмосферных мюонов

4.2 Энергетические спектры AM вблизи вертикали.

4.3 Энергетические спектры AM для наклонных направлений

4.4 Зарядовое отношение потоков мюонов.

Введение диссертация по физике, на тему "Спектры и зенитно-угловые распределения мюонов высоких энергий как решение задачи о прохождении космических лучей через атмосферу Земли"

Космические лучи, взаимодействуя с атмосферой Земли, порождают ад-ронный каскад - цепочку реакций, в которых рождаются пионы, каоны и более тяжелые барионы и мезоны - источники мюонов и нейтрино. Рождаясь в верхних слоях атмосферы, мюоны несут информацию о спектре и составе первичных космических лучей и деталях взаимодействия адронов с ядрами при энергиях, недоступных на действующих ускорителях. В традиционной постановке задачи об атмосферных мюонах сопоставление рассчитанных спектров и зенитно-угловых распределений атмосферных мюонов с измерениями дает возможность косвенно изучать характеристики первичных космических лучей при заданной модели рождения адронов или исследовать адрон-ядерные взаимодействия при известном энергетическом спектре и составе первичных космических лучей.

Рождение мюонов в результате развития в атмосфере ядерного каскада было постулировано впервые Г.Т. Зацепиным [1]. Первые простые оценки потока атмосферных мюонов как результата распада тг-мезонов были сделаны Грейзеном [2], затем различные варианты такой генерации изучались многими авторами. После классических работ Г. Т. Зацепина и В. А. Кузьмина [3, 4] расчеты спектров и зенитно-угловых распределений атмосферных мюонов и нейтрино неоднократно уточнялись и детализировались многими авторами [5, б, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28).

Несмотря на существующий уже более 30 лет интерес к задаче исследования высокоэнергетических мюонов, генерируемых при прохождении космических лучей через атмосферу Земли, и значительное число теоретических работ на эту тему, до сих пор сохраняется заметное различие предсказаний потока атмосферных мюонов, полученных разными группами авторов. Считалось, что различия эти в основном обусловлены выбором параметризации спектра и состава первичных космических лучен (ПКЛ) и, в меньшей степени, выбором модели адронных взаимодействий. Казалось, спектр и состав ПКЛ являются источником наибольшей неопределенности потоков вторичных космических лучей, а детали адронных взаимодействий в меньшей степени сказываются на расчетных потоках, поскольку все адронные модели так или иначе привязаны к эксперименту. Однако при продвижении в область высоких энергий фактор адронных взаимодействий гипотетически может возрастать в силу различного поведения полных неупругих сечений и сечений рождения частиц, измеренных лишь в сравнительно узкой области энергий. В частности, до сих пор не выяснена роль нарушения фейнмановского скейлинга инклюзивных сечений рождения частиц в адрон-ядерных соударениях.

В настоящее время актуальность исследования атмосферных мюонов и нейтрино смещается в область высоких и очень высоких энергий: именно с этой областью энергий связаны ожидание нейтринного сигнала от астрофизических источников на действующих и сооружаемых гигантских детекторах - нейтринных телескопах НТ200+ [29] (Байкал), AMANDA [30] и IceCube [31] (антарктический лед), ANTARES [32], KM3NeT [33] (Средиземное море) и др., а неустранимым фоном задачи являются атмосферные нейтрино (см., например, [34]). Поскольку атмосферные нейтрино рождаются в тех же цепочках распадов, что и мюоны, то нормировку спектров нейтрино могут обеспечить измерения потоков атмосферных мюонов на разных уровнях атмосферы, если точность этих измерений достаточно высока, а точность теоретических предсказаний - не ниже экспериментальной. Кроме того, потоки атмосферных мюонов могут служить естественным инструментом калибровки глубоководных, подледных и подземных нейтринных телескопов (см., например, [35]).

Громоздкость задачи заставляет разных авторов прибегать к различного рода упрощениям и огрублениям. В большинстве расчетов использовалась степенная форма спектра ПКЛ, параметры которой получают из анализа данных разных экспериментов. Другим часто используемым приближением является приближение фейнмановского скейлинга инклюзивных сечений рождения адронов. Существуют однако указания на сильные нарушения этой масштабной инвариантности при конечных энергиях в центральной области рождения частиц, и заметное - в области фрагментации налетающей частицы.

В последнее время, появились новые измерения спектра и состава ПКЛ, выполненные с высокой точностью в широкой области энергий. В области энергий до 100 ТэВ, это баллонные измерения ATIC-2 (Advanced Thin Ionization Calorimeter) [36], проводившиеся недавно в Антарктиде содружеством ученых из ведущих научных центров России, США, Германии и Кореи. В эксперименте было показано, что степенное приближение спектра является достаточно грубым, а спектры протонов и ядер гелия имеют достоверно различные наклоны. В области энергий выше 100 ТэВ, измерения ведутся с помощью наземных установок методом широких атмосферных ливней. Упомянем новые измерения спектра и состава ПКЛ выполненные с точностью ~ 15% в эксперименте GAMMA [37, 38] на горе Арагац, измерения KASCADE и др.

Достигнут заметный прогресс в разработке высокоэнергетических моделей адрон-ядерных взаимодействий (QGSJET II, SIBYLL, NEXUS, EPOS и других), которые всесторонне проверяются в экспериментах по регистрации широких атмосферных ливней. Выполнены также новые измерения потоков атмосферных мюонов на разных уровнях атмосферы, и прежде всего - это спектры мюонов, измеренные в экспериментах BESS-TeV [39], L3+Cosmic [40], CosmoALEPH [41], а также новые данные по зарядовому отношению мюонов высоких энергий, полученные с помощью подземного детектора MINOS [42].

В свете новых экспериментальных данных важно понять, какова надежность расчета характеристик потоков вторичных космических лучей, каковы неопределенности расчетов потоков атмосферных мюонов, обусловленные, во-первых, ошибками измерений спектра и состава ПКЛ. используемых в качестве начальных условий для уравнений адронного каскада в t атмосфере, а во-вторых, различием предсказаний поведения спектров рождения частиц в разных моделях адронных взаимодействий при высоких энергиях. Практически задача сводится к расчетам спектров нуклонов и мезонов космических лучей на разных уровнях атмосферы, а также спектров и зенитно-угловых распределений и зарядового отношения мюонов вблизи уровня моря с использованием новых данных о спектре и составе ПКЛ и набора современных моделей адрон-ядерных взаимодействий при высоких энергиях.

Цель работы

Основной целью работы является исследование согласованности спектра первичных космических лучей и потоков вторичных космических лучей -адронов и мюонов, измеренных на разных уровнях атмосферы. Основой анализа являются расчеты адронного каскада, выполненные для ряда современных моделей адрон-ядерных взаимодействий при высоких энергиях и новейших измерений, моделей и параметризаций элементных энергетических спектров космических лучей.

Научная новизна

• Исследована роль факторов неопределенности спектра и состава первичного космического излучения, нарушения фейнмановского скейлинга инклюзивных сечений, различия в выходе пионов и каонов в адрон-ядерных взаимодействиях при высоких энергиях в процессах генерации атмосферных адронов и мюонов.

• Высокая точность новых измерений спектра и состава первичных космических лучей, использованных в настоящем расчете, позволила существенно уменьшить неопределенности расчета потока мюонов: данные по первичному спектру находятся в хорошем согласии с результатами мюонных экспериментов в области энергий до 50 ТэВ, разброс предсказаний потока мюонов, полученный для большинства используемых в расчете адронных моделей, оказался сопоставимым с ошибками мюонных измерений - (10-15) %.

Научная и практическая ценность

Разработанный метод решения уравнений адронного каскада является эффективным инструментом расчета адронного каскада и потоков атмосферных мюонов высоких энергий в общем случае нестепенного характера первичного спектра, нарушения скейлинга сечений рождения частиц и растущих с энергией полных неупругих сечений нуклон- и мезон-ядерных столкновений. К достоинствам метода можно отнести быструю сходимость и умеренные требования к вычислительным ресурсам. Быстрая сходимость вычислительной схемы позволила существенно по сравнению с моделированием по методу Монте-Карло повысить скорость и точность расчета потоков адронов и мюонов космических лучей в атмосфере Земли, что дает основание считать разработанный код действенным инструментом исследования адрон-ядерных взаимодействий и спектра первичных космических лучей в широком интервале энергий.

Апробация работы

Материалы диссертации докладывались на Международной конференции по космическим лучам (30th ICRC, Merida, Mexico, 2007), на Всероссийской конференции по космическим лучам (29-я BKKJI, ФИ РАН, Москва, 2006), на Международных Байкальских научных школах по фундаментальной физике (БШФФ-2005, 2006, 2007, ИГУ-ИСЗФ СО РАН, Иркутск), на летних Байкальских школах по физике элементарных частиц и астрофизике (БШФЭЧА-2005, 2006, 2007, ИГУ-ОИЯИ, п. Большие Коты), на семинарах кафедры теоретической физики и Института прикладной физики ИГУ

Результаты, выносимые на защиту

Краткое содержание работы

В первой главе дан обзор существующих подходов к решению задачи об атмосферных мюонах. В § 1.1 приведены характеристики аналитических и численных расчетов потоков атмосферных мюонов, выполненных разными авторами в разные годы, начиная с теоретических работ Г.Т. Зацепина и В.А.Кузьмина [3], JI.B. Волковой [5, 43], JI.B. Волковой, Г.Т. Зацепина и JI.A. Кузьмичева [7], Э.В. Бугаева и др. [17] и заканчивая моделированием по методу Монте-Карло. В § 1.2 обсуждаются вычислительные трудности, с которыми сталкиваются современные схемы расчета при высоких энергиях, основанные на применении метода Монте-Карло.

Во второй главе на основе сопоставления с результатами измерений спутниковых, баллонных и наземных экспериментов, исследуются новые данные, модели и параметризации спектра и состава первичных космических лучей, закладываемые в расчет адронного каскада в качестве входных параметров. В интервале энергий 50 < Ео < 50 ТэВ использованы новые экспериментальные данные элементных спектров космических лучей, измеренные в баллонном эксперименте ATIC-2, а при энергиях первичной частицы Eq = 1 — 100 ПэВ используется спектр, восстановленный методом ШАЛ в эксперименте GAMMA. Для экстраполяции этих данных в область Е > 100 ТэВ применена модель В.И. Зацепина и Н.В. Сокольской (ЗС). В модели ЗС предполагается существование трех классов источников галактических космических лучей - взрывов сверхновых и новых разного типа, которые производят степенные по импульсу спектры с разными максимальными жесткостями и с различными спектральными индексами. Опираясь существенным образом на данные ATIC, модель позволяет согласованно описать экспериментальные данные по спектрам космических лучей, полученными в прямых измерениях, и сделать переход в область сверхвысоких энергий, где измерения ведутся методом широких атмосферных ливней (ШАЛ). Кроме того, в расчетах использованы известные параметризации спектра и состава первичных космических лз^чей - Гайссера и Хонды (Т. Gaisser, М. Honda) (штриховые линии), А.Д. Ерлыкина, Н.П. Крутиковой и Ю.М.Шабельского, а также С.И. Никольского, Й.Н. Стаменова и С.З.Ушева.

В третьей главе рассматривается адронный каскад в атмосфере Земли при высоких энергиях. Для расчета потоков вторичных космических лучей необходимо знать полные неупругие сечения взаимодействия адронов с ядрами воздуха и дифференциальные сечения генерации частиц. В §3.1 рассматриваются современные модели адронных взаимодействий при высоких энергиях, которые всесторонне проверяются в экспериментах с космическими лучами и реализованы в кодах CORSIKA, CONEX, AIRES, CORT и др. Это две модификации модели кварк-глюонных струн QGSJET01, QGSJET

II-03, модель мини-струи SIBYLL 2.1, кварк-партонные модели NEXUS 3.97 и EPOS 1.6. Кроме этого, приводится параметризация Кимеля и Мохова инклюзивных сечений рождения адронов, параметры которой были получены на основе анализа данных экспериментов на ускорителях по взаимодействию нуклонов и мезонов с протонами и ядрами при < 1.5 ТэВ. Дается сравнительный анализ инклюзивных спектров рождения нуклонов, 7Г-, К-мезонов в рамках этих моделей и обсуждаются вопросы, связанные с нарушением фейнмановского скейлинга как в центральной области (где набирается рост полных неупругих сечений с энергией), так и в области фрагментации налетающей частицы.

В §3.2 и § 3.3 излагается метод решения уравнений ядерного каскада в атмосфере Земли. Для расчета нуклонной компоненты вторичных космических лучей используется ^-факторный метод [44, 45, 46], идея которого заключается в сведении системы линейных интегро-дифференциальных уравнений переноса к нелинейному интегральному уравнению для так называемого Z-фактора - величины, непосредственно связанной с эффективным пробегом поглощения.

В § 3.4 метод обобщается на случай решения системы уравнений нуклон-мезонного каскада. С помощью полученных решений вычисляются спектры вторичных адронов и адронные отношения на разных уровнях атмосферы с использованием разных моделей адрон-ядерных взаимодействий. Исследуется согласие полученных результатов, с данными старых и новых измерений.

В четвертой главе получено решение уравнения генерации и переноса мюонов в атмосфере Земли и приведены результаты расчетов энергетических спектров и зенитно-угловых распределений атмосферных мюонов на уровне моря. Функции генерации мюонов рассчитаны с использованием результатов третьей главы. Показано, что энергетические спектры мюонов для различных зенитных углов на уровне моря, рассчитанные в широком интервале энергий (10-Ю7 ГэВ) с использованием новых данных и моделей спектра певичных космических лучей, а также разных моделей адрон-ядерных взаимодействий, находятся в хорошем согласии с данными прямых измерений L3+Cosmic, CAPRICE, BESS-TeV и др., с данными, полученными на подземных установках MACRO, LVD и др, и данными экспериментов МГУ, MUTRON, DEIS и др. Сопоставление расчетов с экспериментом позволило сделать вывод о том, что наиболее чувствительными к деталям адронных взаимодействий являются дифференциальные энергетические спектры мюонов вблизи вертикального направления, где максимальное отклонение около (30%) от экспериментальных данных в интервале энергий 100 ГэВ-10 ТэВ дает расчет с использованием модели QGSJET II. Для окологоризонтальных потоков предсказания различных моделей практически неотличимы. Разный характер нарушения фейнма-новского скейлинга в области фрагментации налетающей частицы приводит с ростом энергии к изменению характера поведения спектров мюонов. Показано, что вклад в потоки атмосферных мюонов от распадов очарованных адронов ( мюоны "быстрой генерации") не может быть извлечен из экспериментов при энергиях до 70 ТэВ и остается источником самой большой неопределенности потоков атмосферных мюонов в области до излома первичного спектра. Расчет зарядового отношения мюонов на уровне моря продемонстрировал хорошее согласие с новыми данными, полученными на, экспериментах BESS-TeV, CosmoALEPH, MINOS и др., что явилось дополнительным тестом использованных в расчете моделей спектра и состава ПКЛ.

В заключении сформулированы основные результаты работы. В приложении приведены таблицы данных по пяти основным группам ядер первичных космических лучей, измеренных в эксперименте ATIC-2.

Заключение диссертации по теме "Теоретическая физика"

Основные результаты, полученные в диссертации, сводятся к следующему:

1. Развит метод решения уравнений адрон-ядерного каскада, высоких энергий для общего случая нестепенного характера первичного спектра, нарушения фейнмановского скейлинга инклюзивных сечений рождения частиц, произвольно растущих с энергией полных неупругих сечений адрон-ядерных столкновений.

2. Рассчитаны атмосферные потоки нуклонов, мезонов, мюонов, а также зенитно-угловые распределения мюонов в интервале энергий 10-Ю7 ГэВ для нескольких параметризаций спектра первичных космических лучей с использованием различных моделей адрон-ядерных взаимодействий.

3. Рассчитанное тг/iV-отношение на уровне моря чувствительно в большей мере к модели адронных взаимодействий, чем к модели спектра и состава ПКЛ: для моделей EPOS и SIBYLL оно максимально при Е = 10 ТэВ 2и~ 1.5), а для QGSJET01 и II минимально, что непосредственно приводит к предсказанию самого низкого потока атмосферных мюонов, противоречащего данным последних мюонных экспериментов. Относительный дефицит нуклонов в модели EPOS компенсируется отчасти высоким выходом пионов. ^/7г-отношение также является модельно зависимым: для моделей КМ и QGSJET II эти величины близки (10% и 13% соответственно), тогда как NEXUS pi EPOS приводят к заметно большим значениям 20 — 25% (при £7 = 10 ТэВ на глубине эффективной генерации мюонов 200 г/см2) и как следствие - к меньшему угловому усилению потока мюонов при Е < 50 ТэВ.

4. Энергетические спектры мюонов для различных зенитных углов на уровне моря, рассчитанные с использованием непосредственно данных измерений спектра певичных космических лучей, находятся в хорошем согласии с данными прямых измерений L3+Cosmic, CAPRICE, BESS-TeV, МГУ, MUTRON, DEIS и др., и данными, полученными на подземных установках MACRO, LVD и др.

5. Показана согласованность прямых измерений первичного спектра в области до 50 ТэВ (ATIC-2) с данными, полученными методом регистрации ШАЛ в интервале энергии 1-100 ПэВ (эксперимент GAMMA), включающими излом первичного спектра.

6. Вклады ^з-распадов и цепочек распадов К —> 7г —> fi в потоки атмосферных мюонов составили 2.5% и 2%.

7. Расчет зарядового отношения мюонов на уровне моря, продемонстрировал хорошее согласие с новыми данными полученными на экспериментах BESS-TeV, CosmoALEPH, MINOS и др.

8. Наиболее чувствительными к деталям адронных взаимодействий оказались дифференциальные энергетические спектры мюонов вблизи вертикального направления, где максимальное отклонение около (30%) от экспериментальных данных в интервале энергий 100 ГэВ-10 ТэВ дает расчет с использованием модели QGSJET II. Для окологоризонтальных потоков предсказания различных моделей практически неотличимы.

9. Разный характер нарушения фейнмановского скейлинга в области фрагментации налетающей частицы приводит с ростом энергии к изменению характера поведения спектров мюонов и возрастающему различию предсказаний изучаемых моделей адрон-ядерных взаимодействий.

10. Вклад в потоки атмосферных мюонов от распадов очарованных адронов ( мюоны "быстрой генерации") не может быть извлечен из экспериментов при энергиях до 70 ТэВ и остается источником самой большой неопределенности потоков атмосферных мюонов в области до излома первичного спектра.

В заключение, я искренне благодарю профессора С.И. Синеговского за постановку задач, научное руководство и постоянное внимание к работе. Я выражаю признательность коллективу кафедры теоретической физики Иркутского государственного университета за полезные обсуждения настоящей работы. Отдельно хочу поблагодарить профессора А.Н. Валла и профессора Н.М. Буднева за советы, помощь и поддержку. Выражаю искреннюю признательность своим соавторам Т.О. Синеговской и А.Д. Панову, а также всей коллаборации Байкал. Я также благодарен Иркутскому государственному университету за гранты №111-02-000/05 и №111-02000/7-06 поддержки научно-исследовательской работы аспирантов и молодых сотрудников ИГУ.

Заключение

Список источников диссертации и автореферата по физике, кандидата физико-математических наук, Кочанов, Алексей Александрович, Иркутск

1. Зацепин Г.Т. Ядерно-каскадный процесс и его роль в развитии широких атмосферных ливней // Докл. АН СССР. — 1949. — Т. 67. — С. 993-996.

2. Greisen К. Cosmic ray showers // Ann. Rev. Nucl. Part. Sci.— I960.— Vol. 10. Pp. 63-108.

3. Зацепин Г. Т., Кузьмин В. А. Угловые распределения //-мезонов высокой энергии и механизм их генерации // ЖЭТФ. — 1960. — Т. 39. — С. 1677-1685.

4. Зацепин Г. Т., Кузьмин В. А. Генерация нейтрино в атмосфере // ЖЭТФ. 1961. - Т. 41. - С. 1818-1827.

5. Волкова JI. В. Расчет потоков и угловых распределений атмосферных мюонов высокой энергии на уровне моря / / Препринт ФИ АН. — 1969. № 72.

6. Аминева Т. П. и др. Исследование мюонов сверхвысоких энергий. Метод рентгено-эмульсионных камер. — М.: Наука, 1975. 216 с.

7. Волкова JI. В., Зацепин Г. Т., Кузьмичев JI. А. Спектр мюонов космических лучей на уровне моря спектр нуклонов первичного космического излучения // ЯФ.— 1979. - Т. 29.- С. 1252-1264.

8. Волкова Л. В. Энергетические спектры и угловые распределения атмосферных нейтрино // ЯФ, 1980.- Т. 31, — С. 1510-1521.

9. Dar A. Atmospheric neutrinos, astrophysical neutrinos and proton decay experiments // Phys. Rev. Lett. — 1983. Vol. 51. — P. 227.

10. Mitsui К., Komori H., Minorikawa Y. Energy spectrum of cosmic ray neutrinos in the atmosphere // Nuovo Cim. — 1986. — Vol. C9. — Pp. 9951020.

11. Volkova L. V., Fulgione W., Galeotti P., Saavedra O. Prompt muon production in cosmic rays // Nuovo Cim. — 1987. — Vol. CIO. — Pp. 465476.

12. Bugaev E. V., Naumov V. A. On the interpretation of the Kamiokande neutrino experiment // Phys. Lett. — 1989, — Vol. В232, — Pp. 391-397.

13. Bugaev E. V., Naumov V. A., Sinegovsky S. I., Zaslavskaya E. S. Prompt leptons in cosmic rays // Nuovo Cim. — 1989. — Vol. C12. — Pp. 41-73.

14. Буткевич А. В., Деденко JI. Г., Железных И. М. Спектры адронов, мюонов и нейтрино в атмосфере как решение прямой задачи // ЯФ. — 1989.-Т. 50.-С. 142-156.

15. Lipari P. Lepton spectra in the Earth's atmosphere // Astropart. Phys. — 1993.-Vol. l.-Pp. 195-227.

16. Agrawal V. et al. Atmospheric neutrino flux above 1 GeV // Phys. Rev. — 1996.- Vol. D53.- Pp. 1314-1323; hep-ph/9509423.

17. Bugaev E. V. et al. Atmospheric muon flux at sea level, underground and underwater // Phys. Rev. 1998,- Vol. D58. - Pp. 054001; hep-ph/9803488.

18. Синеговская T.C. Потоки атмосферных мюонов высоких энергий // Взаимодействие излучений и полей с веществом. Материалы Второй Байкальской школы по фундаментальной физике. — Т. 2. — Иркутск: 1999.-С. 598-605.

19. Синеговская Т.С. Механизмы генерации атмосферных мюонов и нейтрино высоких энергий. Дис. канд. физ.-мат. наук. — Иркутск: ИГУ, 1999.

20. Gaisser Т. К., Honda М. Flux of atmospheric neutrinos // Annu. Rev. Nucl. Part. Sci. 2002. - Vol. 52. - Pp. 153-199.

21. Fiorentini G., Naumov V. A., Villante F. L. Atmospheric neutrino flux and muon data. — 2001; hep-ph/0106014.

22. Fiorentini G., Naumov V. A., Villante F. L. Atmospheric neutrino flux supported by recent muon experiments // Phys. Lett.— 2001.— Vol. B510. Pp. 173-188; hep-ph/0103322.

23. Naumov V. A. // Proc. of 2nd Workshop on Methodical Aspects of Underwater/Ice Neutrino Telescopes. 2002. - Pp. 31; hep-ph/0201310.

24. Honda M. Atmospheric neutrino and muon fluxes // Czech. J. Phys. —2006. Vol. 56. - Pp. A281-A290.

25. Sanuki T. et al. Study of cosmic ray interaction model based on atmospheric muons for the neutrino flux calculation // Phys. Rev. —2007. Vol. D75. - P. 043005.

26. Volkova L. V., Zatsepin G. T. Fluxes of cosmic ray muons and atmospheric neutrinos at high energies // Phys. Atom. Nucl. — 2001. — Vol. 64. — Pp. 266-274.

27. Volkova L. V. Fluxes of high and ultrahigh-energy cosmic ray muons // Bull. Russ. Acad. Sci. Phys. 2007. - Vol. 71. - Pp. 560-563.

28. Yushkov A. V., Lagutin A. A. Spectra of hadrons and muons in the atmosphere: Primary spectra, characteristics of hadron air interactions // Nucl. Phys. B. (Proc. Suppl.).— 2008.-Vol. 175-176.— Pp. 170-173.

29. Айнутдинов В.М.'и др. Байкальский нейтринный телескоп // ЯФ.— 2006. Т. 69. - С. 1953-1960.

30. Andres Е. et al. The AMANDA neutrino telescope: principle of operation and first results // Astropart. Phys. — 2000. — Vol. 13. — Pp. 1-20; astro-ph/9906203.

31. Achterberg A. et al. First year performance of the IceCube neutrino telescope // Astropart. Phys. — 2006.— Vol. 26.— Pp. 155-173; astro-ph/0604450.

32. Aguilar J. A. et al. First results of the instrumentation line for the deep-sea ANTARES neutrino telescope // Astropart. Phys.— 2006.— Vol. 26. — Pp. 314-324; astro-ph/0606229.

33. Katz U. F. KM3NeT: towards a km3 Mediterranean neutrino telescope // Nucl. Instrum. Meth.— 2006,— Vol. А567,- Pp. 457-461; astro-ph/0606068.

34. Березипский В. С., Зацепин Г. Т. Возможности экспериментов с космическими нейтрино очень высоких энергий: проект ДЮМАНД // Усп. физ. наук. 1977. - Т. 122. - С. 3-36.

35. Gaisser Т. К. Muons and neutrinos 2007: rapporteur talk on 30th ICRC. — 2007; astro-ph/0801.4542.

36. Панов А. Д. и др. Элементарные энергетические спектры космических лучей по данным эксперимента ATIC-2 // Изв. РАН. сер. физ. — 2007.- Т. 71.- С. 512-515; astro-ph/0612377.

37. Ter-Antonyan S. V. et al. Primary energy spectra and elemental composition, gamma experiment // Proc. of the 29th ICRC.— Pune, India: 2005; astro-ph/0506588. — P. 101.

38. Garyaka A. P. et al. Rigidity-dependent cosmic ray energy spectra in the knee region obtained with the GAMMA experiment // Astropart. Phys. — 2007,-Vol. 28.-Pp. 169-181; astro-ph/0704.3200.

39. Haino S. et al. Measurements of primary and atmospheric cosmic-ray spectra with the BESS-TeV spectrometer // Phys. Lett. — 2004,— Vol. B594.- Pp. 35-46; astro-ph/0403704.

40. Achard P. et al. Measurement of the atmospheric muon spectrum from 20 GeV to 3000 GeV // Phys. Lett. 2004.- Vol. B598. - Pp. 15-32; hep-ex/0408114.

41. Zimmermann D. et al. The cosmic ray muon spectrum and charge ratio in CosmoALEPH // Nucl. Instr. Meth. in Phys. Res. 2004. - Vol. A525. — Pp. 141-143.

42. Adamson P. et al. Measurement of the atmospheric muon charge ratio at TeV energies with MINOS // Phys. Rev.- 2007,- Vol. D76.-Pp. 052003; hep-ex/0705.3815.

43. Volkova L. V. Temperature effect and the mechanism of generation of high-energy muons in the atmosphere // Sov. J. Nucl. Phys. — 1971.— Vol. 12. Pp. 347-359.

44. Наумов В. А., Синеговская Т. С. Элементарный метод решения уравнений переноса нуклонов космических лучей в атмосфере // ЯФ. —2000. Т. 63. - С. 2020.

45. Naumov V. A., Sinegovskaya Т. S. Atmospheric proton and4neutron spectra at energies above 1-GeV // Proc. of 27th ICRC.— Vol. 1.— Hamburg, Germany: 2001.- Pp. 4173; hep-ph/0106015.

46. Alexeyev I. S., Zatsepin G. T. High-energy ^-mesons // Proc. of the ICRC. Vol. 1. - Moscow: 1960. - P. 324.

47. Sanuki T. et al. Precise measurement of cosmic-ray proton and helium spectra with the BESS spectrometer // ApJ. 2000.— Vol. 545.— P. 1135.

48. Asakimori K. et al. Cosmic-ray proton and helium spectra: results from the JACEE experiment // ApJ. 1998. - Vol. 502. - P. 278.

49. Кимель JI. P., Мохов H.B. Распределения частиц в диапазоне энергий 10-2-1012 эВ, инициированные в плотных средах высокоэнергетическими адронами // Изв. вузов СССР, сер. Физика. — 1974. — № 10. — С. 18.

50. Кимель Jl. Р., Мохов Н.В. Дифференциальные сечения адрон-ядерных взаимодействий и некоторые результаты расчета межъядерных каскадов // Вопросы дозиметрии и защиты от излучений. — 1975. — № 14.-С. 37.

51. Калиновский А.Н., Мохов Н.В., Никитин Ю.П. Прохождение частиц высоких энергий через вещество. — М.: Энергоатомиздат, 1985. 248 с.

52. Barr G. D. et al. Uncertainties in atmospheric neutrino fluxes // Phys. Rev. 2006. - Vol. D74. - P. 094009.

53. Sinegovskaya T. S., Sinegovsky S. I. Prompt muon contribution to the flux underwater // Phys. Rev. 2001. - Vol. D63. - P. 096004.

54. Misaki A., Sinegovskaya T. S., Sinegovsky S. I., Takahashi N. Fluxes of atmospheric muons underwater depending on the small-x gluon density // J. Phys. 2003. - Vol. G29. - Pp. 387-394.

55. Валл A.H., Наумов В.А., Синеговский С.И. Адронная компонента космических лучей высоких энергий и рост неупругих сечений // ЯФ. — 1986.-Т. 44.— С. 1240.

56. Kaidalov А. В., Piskunova О. I. Inclusive spectra of baryons in the quark gluon strings model // Z. Phys. - 1986. - Vol. C30. - P. 145.

57. Kaidalov А. В., Piskunova О. I. Production of charmed particles in the quark gluon string model // Sov. J. Nucl. Phys. — 1986. — Vol. 43. — Pp. 994-998.

58. Piskunova О. I. Inclusive distributions and cross-sections for hadroproduction of heavy flavored particles in the quark gluon string model // Phys. Atom. Nucl. — 1993. — Vol. 56. — Pp. 1094-1098.

59. Волкова Л. В. Потоки мюонов космических лучей и атмосферных нейтрино при высоких энергиях // ЯФ. — 2001. — Т. 64, № 2. — С. 313322.

60. Costa С. G. S. The prompt lepton cookbook // Astropart. Phys.— 2001. Vol. 16. - Pp. 193-204; hep-ph/0010306.

61. Metropolis N., Ulam S. The Monte Carlo method // J. American Stat. Assoc. 1949. - Vol. 44, no. 247. - Pp. 335-341.

62. Heck D. et al. CORSIKA: A Monte Carlo code to simulate extensive air showers. FZKA-6019.

63. Sciutto S. J. Air shower simulations with the AIRES system // Proc. of 26th ICRC.-Vol. 1.- Salt Lake City, Utah: 1999. P. 411.

64. Lagutin A. A., Tyumentsev A. G., Yushkov A. V. On inconsistency of experimental data on primary nuclei spectra with sea level muon intensity measurements // J. Phys. 2004. - Vol. G30. - Pp. 573-596.

65. Lagutin A. A., Tyumentsev A. G., Yushkov A. V. Deficit of the calculated muon flux at sea level for 100 GeV: Analysis of possible reasons // Phys. Atom. Nucl. 2006. - Vol. 69. - Pp. 272-281.

66. Pierog T. et al. First results of fast one-dimensional hybrid simulation of EAS using CONEX // Nucl. Phys. B. (Proc. Suppl.).- 2006.- Vol. 151. Pp. 159-162; astro-ph/0411260.

67. Кочанов А. А., Синеговская Т. С., Синеговский С. И. Мезонный каскад в атмосфере, неопределенности расчета потоков мюонов высоких энергий и данные прямых измерений // ЯФ. — 2007. -- Т. 70, № 11. — С. 1963-1974.

68. Кочанов А. А., Синеговская Т. С., Синеговский С. И. Неопределенности потоков атмосферных мюонов высоких энергий и спектр первичных космических лучей // Известия вузов. Физика. — 2007. — Т. 50, № 9. С. 891-897.

69. Naumov V. A., Perrone L. Neutrino propagation through matter // Astropart. Phys. 1999. - Vol. 10. - Pp. 239-252.

70. Guzik T. G. et al. The ATIC long duration balloon project // Adv. Sp. Res. 2004. - Vol. 33. - Pp. 1763-1770.

71. Zatsepin V.I., Sokolskaya N.V. Three component model of cosmic ray spectra from 10 GeV to 100 PeV // A&A. 2006. - Vol. 458. - Pp. 1-5; astro-ph/0601475.

72. Zatsepin V.I., Sokolskaya N.V. Energy spectra of the main groups of galactic cosmic rays in the model of three classes of sources // Astron. Lett. 2007. - Vol. 33. - Pp. 25-33.

73. Alcaraz J. et al. Cosmic protons // Phys. Lett. 2000.— Vol. B490.-Pp. 27-35.

74. Alcaraz J. et al. Helium in near Earth orbit // Phys. Lett. — 2000. — Vol. B494. Pp. 193-202.

75. Menn W. et al. The absolute flux of protons and helium at the top of the atmosphere using IMAX // ApJ. 2000. - Vol. 533. — Pp. 281-297.

76. Boezio M. et al. The cosmic ray proton and helium spectra between 0.2-GeV and 200-GeV // ApJ. 1999. - Vol. 518.- Pp. 457-472.

77. Bellotti R. et al. Balloon measurements of cosmic ray muon spectra in the atmosphere along with those of primary protons and helium nuclei over mid-latitude // Phys. Rev. — 1999. Vol. D60. — P. 052002.

78. Buckley J. et al. A new measurement of the flux of the light cosmic-ray nuclei at high energies // ApJ. — 1994. Vol. 429. — Pp. 736-747.

79. Rosenvinge Т. T. Low-energy cosmic rays: their composition and nuclear cross sections // Proc. of the 25th ICRC. — Vol. 8. — Durban, South Africa: 1997. Pp., 237-256.

80. Zatsepin V. I. et al. Energy spectra and composition of primary cosmic rays in the energy range above 10 TeV per particle // Phys. Atom. Nucl. — 1994. Vol. 57. - Pp. 645-650.

81. Apanasenko A. V. et al. Composition and energy spectra of cosmic-ray primaries in the energy range 1013 eV/particle to approx. 1015 eV/particle observed by Japanese-Russian joint balloon experiment // Astropart. Phys. 2001. - Vol. 16. - Pp. 13-46.

82. Ivanenko I. P., Shestoperov V. Y. et al. Energy spectra of cosmic rays above 2 TeV as measured by the 'SOKOL' apparatus // Proc. of the 23th ICRC. Vol. 2. - University of Calgary, Alberta, Canada: 1993. — P. 17.

83. Antoni T. et al. Primary proton spectrum of cosmic rays measured with single hadrons at ground level'// ApJ. 2004. — Vol. 612. — Pp. 914-920.

84. Aharonian F. et al. The cosmic ray proton spectrum determined with the imaging atmospheric Cherenkov-technique // Phys. Rev. — 1999. — Vol. D59. P. 092003.

85. Amenomori M. et al. Primary proton spectrum between 200-TeV and 1000-TeV observed with the Tibet burst detector and air shower array // Phys. Rev. 2000. - Vol. D62. - P. 112002.

86. Danilova Т. V. et al. The ANI experiment: On the investigation of interactions from hadrons and nuclei in the energy range 103 TeV to 105 TeV // Nucl. Instrum. Meth. 1992. - Vol. A323. - Pp. 104-107.

87. Gaisser Т. K. Cosmic rays and particle physics. — Cambridge and New York, Cambridge University Press, 1990, 292 p., 1990.

88. Osborne J. L., Ptuskin V. S. Additional acceleration of cosmic rays in the interstellar medium // Pis'ma Astronomicheskii Zhurnal. — 1988. — Vol. 14. — Pp. 311-316.

89. Boezio M. et al. The cosmic-ray antiproton flux between 0.62 and 3.19 GeV measured near solar minimum activity // Astrophys. J. — 1997. — Vol. 487. P. 415.

90. Honda M. et al. A new calculation of the atmospheric neutrino flux in a 3- dimensional scheme // Phys. Rev. 2004. - Vol. D70. — P. 043008.

91. Никольский С.И., Стаменов И. Н., Ушев С. 3. Энергетический спектр и ядерный состав первичных космических лучей // ЖЭТФ. --1984. — Т. 87.-С. 18.

92. Ерлыкин А.Д., Крутикова Н. П., Шабельский Ю. М. Прохождение космических лучей через атмосферу в модели кварк-глюонных струн // ЯФ. 1987. - Т. 45. - С. 1075-1083.

93. Gribov V. N. A reggeon diagram technique // Sov. Phys. JETP. — 1968. — Vol. 26. Pp. 414-422.

94. Kaidalov А. В., Ter-Martirosian K. A. Multiple production of hadrons at high-energies in the model of quark-gluon strings // Sov. J. Nucl. Phys. — 1984,-Vol. 39,-P. 979.

95. Kaidalov A. B. High-energy hadronic interactions (20 years of the quark gluon strings model) // Phys. Atom. Nucl. — 2003. — Vol. 66. — Pp. 19942016.

96. Capella A. et al. Dual parton model // Phys. Rept. — 1994. — Vol. 236. -Pp. 225-329.

97. Kalmykov N. N., Ostapchenko S. S., Pavlov A. I. Quark-gluon string model and EAS simulation problems at ultra-high energies // Nucl. Phys. B. (Proc. Suppl.). — 1997. — Vol. 52,- Pp. 17-28.

98. Gribov V. N., Lipatov L. N. Deep inelastic ep scattering in perturbation theory // Sov. J. Nucl. Phys. 1972. - Vol. 15.- Pp. 438-450.

99. Altarelli G., Parisi G. Asymptotic freedom in parton language // Nucl. Phys. 1977. - Vol. B126. - P. 298.

100. Ostapchenko S. Status of QGSJET // AIP Conf. Proc. 2007,- Vol. 928.-Pp. 118-125; hep-ph/0706.3784.i

101. Abramovsky V. A., Gribov V. N., Kancheli О. V. Character of inclusive spectra and fluctuations produced in inelastic processes by multi -pomeron exchange // Yad. Fiz. — 1973. — Vol. 18. — Pp. 595-616.

102. Ostapchenko S. QGSJET-II: Results for extensive air showers // Nucl. Phys. Proc. Suppl. 2006. - Vol. 151. - Pp. 147-150; astro-ph/0412591.

103. Ostapchenko S. Hadronic interactions at cosmic ray energies // Nucl. Phys. B, Proc. Suppl.- 2008,- Vol. 175-176,- Pp. 73-80; hep-ph/0612068.

104. Fletcher R. S. et al. SIBYLL: An Event generator for simulation of high-energy cosmic ray cascades // Phys. Rev. — 1994. — Vol. D50. — Pp. 5710-5731.

105. Engel R. et al. Air shower calculations with the new version of SIBYLL // Proc. of 26th ICRC. Vol. 1. - Salt Lake City, Utah: 1999. - P. 415.

106. Capella A., Krzywicki A. A theoretical model of soft hadron-nucleus collisions at high-energies // Phys. Rev. 1978. - Vol. D18. - P. 3357.

107. Andersson В., Gustafson, G., Ingelman G., Sjostrand T. Parton fragmentation and string dynamics // Phys. Rept. — 1983. — Vol. 97. — P. 31.

108. Sjostrand Torbjorn, Bengtsson Mats. The Lund Monte Carlo for jet fragmentation and e+ e- physics. Jetset version 6.3: An update // Comput. Phys. Commun. 1987. - Vol. 43. - P. 367.

109. Werner K., Pierog T. Extended air shower simulations based on EPOS // AIP Conf. Proc. 2007. - Vol. 928. - Pp. 111-117; astro-ph/0707.3330.

110. Pierog Т., Werner K. The hadronic interaction model EPOS and air shower simulations: new results on muon production // Proc. of 30th ICRC. Vol. HE1.6. - Merida, Mexico: 2007.- P. 0905.

111. Werner K. The hadronic interaction model EPOS // Nucl. Phys. В (Proc. Suppl.). — 2008. Vol. 175-176. - Pp. 81-87.

112. Drescher H. J. et al. Parton-based Gribov-Regge theory // Phys. Rep. — 2001.- Vol. 350.- Pp. 93-289; hep-ph/0007198.

113. Pierog Т. et al. New results for hadronic collisions in the framework of the parton-based Gribov-Regge theory // Nucl. Phys. — 2003. — Vol. A715. — Pp. 895-898; hep-ph/0211202.

114. Bcrgmann T. et al. One-dimensional hybrid approach to extensive air shower simulation // Astropart. Physics. — 2007. — Vol. 26. — Pp. 420432; astro-ph/0606564.

115. Mokhov N. MARS code developments, benchmarking and applications // J. Nucl. Sci. Tech. 2000. - Vol. Si. - Pp. 167-171.

116. Gaisser Т. K. et al. Comparison of atmospheric neutrino flux calculations at low energies // Phys. Rev.- 1996,- Vol. D54. Pp. 5578-5584; hep-ph/9608253.

117. Derome L. et al. Parameterization of inclusive double differential cross section for secondary particle production in the atmosphere // Proc. of the 29th ICRC. Vol. 9. - Mumbai, India: 2005. - P. 13.

118. Derome L. Simulation of neutrino and charged particle production and propagation in the atmosphere // Phys. Rev. — 2006. — Vol. D74. — Pp. 105002; astro-ph/0607619.

119. Boncsini M., Guglielmi A. Hadroproduction experiments for precise neutrino beam calculations // Phys. Rept. — 2006. — Vol. 433. — Pp. 65126.

120. Калмыков H.H., Христиансен Г.Б. Нарушение масштабной инвариантности в адронных взаимодействиях при сверхвысоких энергиях // Письма в ЖЭТФ. 1976. - Т. 23. - С. 595.

121. Vernov S. N. et al. Violation of scale invariance in hadron interactions at super high-energies // J. Phys. — 1977. Vol. G3. — Pp. 1601-1612.

122. Шабельский Ю.М. Сечения и спектры вторичных частиц в столкновениях адронов с ядрами при высоких и сверхвысоких энергиях // Препринт ЛИЯФ. 1986. — № 1224.

123. Mielke H. H. et al. Cosmic ray hadron flux at sea level up to 15-TeV // J. Phys. 1994. - Vol. G20. - Pp. 637-649.

124. Baltrusaitis R. M. et al. Total pp cross-section at y/s = 30 TeV // Phys. Rev. Lett. — 1984. Vol. 52. - Pp. 1380-1383.

125. Honda M. et al. Inelastic cross-section for p-air collisions from air shower experiment and total cross-section for pp collisions at SSC energy // Phys. Rev. Lett. 1993. - Vol. 70. - Pp. 525-528.

126. Aglietta M. et al. The proton-air inelastic cross section at y/s ~ 2 TeV from EAS-TOP // Proc. of the 30th ICRC. Vol. HE.l.l.A. - Merida, Mexico: 2007. - P. 589.

127. De Mitri I. et al. Proton-air inelastic cross section measurement with AR.GO-YBJ // Proc. of the 30th ICRC. Vol. HE.3.1. - Merida, Mexico: 2007. - P. 950.

128. Genz А.С., Malik A.A. An adaptive algorithm for numerical integration over an N-dimensional rectangular region. //J. Comput. Appl. Math. — 1980. Vol. 6. - Pp. 295-302.

129. Григоров H.JI. Возможные пути развития физики космических лучей. -М.: Наука, 1975. С. 3-19.

130. Григоров H.JI. Влияние роста сечения неупругого взаимодействия на вид энергетического спектра // ЯФ. — 1977. — Т. 25. — С. 788-801.

131. Ракобольская И.В. Особенности взаимодействий адронов космических лучей сверхвысоких энергий (по данным свинцовых рентгено-эмульсионных камер эксперимента «Памир»). — М.: МГУ, 2000. -256 с.

132. Malhotra Р.К. et al. Energy spectrum of primary cosmic-rays // Nature. 1966. - Vol. 209. - Pp. 567 - 569.

133. Апанасенко A.B., Щербакова M.H. // Изв. АН СССР сер. физ. — 1968. Т. 32. - С. 372-374.

134. Aguirre Р.К. et al. Observation of extremely-high-energy nuclear interactions with an emulsion chamber // Can. J. Phys. — 1968.— Vol. 46,- P. S660-S670.

135. Mocchiutti E. Atmospheric and interstellar cosmic rays measured with the CAPRICE98 experiment // Ph.D. thesis, Royal Institute of Technology, Stockholm. 2003. - P. 175.

136. Kornmayer H. et al. High-energy cosmic ray neutrons at sea level //J. Phys. 1995.- Vol. G21. - Pp. 439-449.

137. Kuzmichev L. A. et al. Hadron energy spectrum restored from measurements of electron-photon cascades in X-ray emulsion chambers exposed onboard balloons // Proc. of the 17th ICRC.— Vol. 2.— Paris, France: 1981. Pp. 103-106.

138. Takahashi Y. et al. Wide range energy spectra of hadrons and gamma-rays at the airplane altitude // Proc. of the 16 ICRC. — Vol. 7. — Kyoto, Japan: 1979.-P. 115.

139. Malinowski J. Energy distributions of hadrons registered in the Pamir experiment and mass composition of primary cosmic rays below the "knee" // Proc. of the 29th ICRC. Vol. 6. - Pune, India: 2005. — P. 61.

140. Adamov S. D. et al. Hadron flux absolute intensity in the energy range 2 • 1011 2 • 1012 EV at the mountain level // Proc. of the 18 ICRC. — Vol. 5. - Bangalore: 1983. - P. 275.

141. Chubenko P. A., Nikolsky S. I. Hadron flux at mountain level with energies 2 • 1011 2 • 1014 eV // Proc. of the 21st ICRC.- Vol. 8,- Adelaide, Australia: 1983. - Pp. 202-205.

142. Ерофеева И. H. Труды Всесоюзн. конф. по космическим лучам. — № I (вып. 1). Ташкент, 1968: ФИАН, Москва, 1969,- С. 92.

143. Бабаян X. П. и др. // Изв. АН СССР сер. физ. 1967.- Т. 31.-С. 1425.

144. Aglietta М. et al. Measurement of the cosmic ray hadron spectrum up to 30 TeV at mountain altitude: the primary proton spectrum // Astropart. Phys. 2003. - Vol. 19. - Pp. 329-338.

145. Shmeleva P. A. et al. The hadron component of cosmic rays at mountain altitude // Proc. of the 18 ICRC. Vol. 5. - Bangalore: 1983. - P. 271.

146. Ashton F., Saleh A. J. Energy spectrum of hadrons in cosmic rays at sea level // Nature. 1975. - Vol. 256. - Pp. 387-388.

147. Le Coultre P. Cosmic ray observations and results from experiments using LEP detectors at CERN // Proc. of the 29th ICRC. Vol. 10. - Pune, India: 2005. - P. 137.

148. Aglietta M. et al. Muon 'depth intensity' relation measured by LVD underground experiment and cosmic-ray muon spectrum at sea level // Phys. Rev. - 1998. - Vol. D58. - Pp. 092005; hep-ex/9806001.

149. Zatsepin G. Т. et al. Energy spectrum of PCR nucleons in the range 20-TeV to 400-TeV and charm generation from the muon experiment of Lomonosov Slate University // Bull. Russ. Acad. Sci. Phys. — 1994. — Vol. 58.-Pp. 2050-2052.

150. Бакатанов B.H. и др. Интенсивность мюонов космических лучей и первичные нуклоны по данным Баксанского подземного сцинтилля-ционпого телескопа // ЯФ. 1992. - Т. 55. - С. 2107-2116.

151. Еникеев Р.И. и др. Изучение мюонного спектра на глубине 570 м.в.э. под землей с помощью 100-тонного сцинтилляционного детектора // ЯФ. 1988.- Т. 47.- С. 1044-1053.

152. Ambrosio М. et al. Vertical muon intensity measured with MACRO at the Gran Sasso Laboratory // Phys. Rev. 1995,- Vol. D52. - Pp. 37933802.

153. Rhode W. Measurements of the muon-flux with the Frejus-Detector. // Nucl. Phys. В (Proc. Suppl.). 1994. - Vol. 35. - Pp. 250-253.

154. Green P. J. et al. Absolute intensities of medium-energy muons in the vertical and at zenith angles 55°-85° // Phys. Rev. D. — 1979. — Vol. 20, no. 7. Pp. 1598-1607.

155. Kellogg R. G., Kasha H., Larsen R. C. Momentum spectra, charge ratio, and zenith-angle dependence of cosmic-ray muons // Phys. Rev. D.— 1978. Vol. 17, no. 1. - P. 98.

156. Jokisch H. et al. Cosmic-ray muon spectrum up to 1 tev at 75° zenith angle // Phys. Rev. D. 1979. - Vol. 19, no. 5.- Pp. 1368-1372.

157. Matsuno S. et al. Cosmic-ray muon spectrum up to 20 TeV at 89° zenith angle // Phys. Rev. D. 1984. - Vol. 29, no. 1, — Pp. 1-23.

158. Allkofer О. C. et al. Cosmic ray muon spectra at sea level up to 10-TeV // Nucl. Phys. 1985. - Vol. B259. - Pp. 1-18.

159. Ivanova M. A. et al. Zenith-angular distribution and energy spectra of >3 Tev muons obtained in the X-ray chambers // Proc. of the 16th ICRC. — Vol. 10.— 1979.— P. 35.

160. Tsuji S. et al. Measurements of muons at sea level // J. Phys. — 1998. — Vol. G24. Pp. 1805-1822.

161. Gettert M. et al. The momentum spectrum of horizontal muons up to 15 TeV/c // Proc. of 23rd ICRC. Vol. 4. - 1993. - P. 394.

162. Nandi В. C., Sinha M. S. The momentum spectrum of muons at sea level in the range 5-1200 GeV/c // J. Phys. 1972. - Vol. A5.— Pp. 13841394.

163. Rastin В. C. A study of the muon charge ratio at sea level within the momentum range 4-GeV/c to 2000-GeV/c // J. Phys.— 1984.— Vol. G10. Pp. 1629-1638.

164. Stephens S. A., Golden R. L. // Proc. of 20th ICRC. Vol. 6. - 1987. -P. 173.

165. Jannakos Т. E. Muon capture reactions on C-12 and C-13 in the KARMEN detector. (In German).- Karlsruhe FZK FZKA-5520(95/02), 90 p.