Спиновая динамика электронов и экситонов в квантовых ямах и квантовых точках тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.07 ВАК РФ

РОССИЙСКАЯ АКАДЕМИЯ НАУК ФИЗИКО-ТЕХНИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ им АФ ИОФФЕ

На правах рукописи

ГЛАЗОВ МИХАИЛ МИХАИЛОВИЧ

СПИНОВАЯ ДИНАМИКА ЭЛЕКТРОНОВ И ЭКСИТОНОВ В КВАНТОВЫХ ЯМАХ И КВАНТОВЫХ ТОЧКАХ

Специальность 01 04 07 - физика конденсированного состояния

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-магемашческих наук

III

□ОЗ165547

Санкт-Петербур! 2008

Рабоаа выполнена в Физико-техническом институте им А Ф Иоффе РАН

Научный руководитель доктор физико-ма,тематических наук, профессор

Ивченко Е Л

Официальные оппоненты док юр физико-математических наук, профессор доктор физико-математических наук, профессор

Коз* б В И Мамаев Ю А

Ведущая организация

Институт физики твердого тела РАН

Защита состоялся "27" марта 2008 г в 15_00 часов на заседании дш. сер кщионного совета Д 002 205 01 при Физико-техническом институте им А Ф Иоффе РАН по адресу 194021, Санкт-Петербург. >л Политехническая, 26

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Физико-технического икпиту га им АФ Иоффе РАН

Автореферат разослан " 27 " февраля 2008 г Ученый секретарь дшссерсационного (овета

кандидат физико-математических наук

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы Теоретические и экспериментальные исследования полупроводниковых наноструктур составляют наиболее активно развивающуюся облаС1ь современной физики конденсированного состояния [1] Движение носителей заряда в таких струк:урах отраничено в одном или нескольких направлениях, что приводит за счет эффектов размерною квантования к качественной перестройке энергетического спекгра носителей заряда и других квазичастиц Это сущес1венным образом сказывается на оптических и кинетических свойствах низкоразмерных систем, приводит к ряду новых физических явлений

С друюй стороны, в физике твердого тела возрастающий интерес привлекают спиновые явления Понижение симметрии наноструктур по отношению к объемным полупроводникам, с одной стороны, и локализация носителей на меньших масштабах, с дрзчой, увеличивают роль спин-орбитальшл о взаимодействия в таких системах В последние юды значительные усилия направлены на изучение специфики спин-орбитльною взаимодействия в низкоразмерных структурах, на исследование спиновой динамики носителей заряда и их комплексов Дос1ижения в области ошической ориентации спинов электронов и дырок, инжекции снин-поляризованных носителей в [етеросгруктуры, управлении спиновой динамикой носи!елей внешними полями открывают возможности для создания устройс1в, в основе которых заложено использование дополнительной степени свободы частиц - их спина [2] Особое внимание приковывает изучение спиновой динамики в квантовых точках, 1де электроны и дырки демонстрируют очень большие времена спиновой релаксации, в то время как их комплексы (экситоны) теряют свой спин на значительно меньших временных масштабах Перспективной вьплядит возможность создания структур, сочетающих полупроводниковые и магнитные материалы, в частности, квантовых точек, содержащих единичные магнитные ионы [3|

Исследование спиновой динамики носителей заряда в полупроводниковых наноструктурах позволяет извлекать информацию как о кинетических пара-

метрах электронов и дырок (тких как времена релаксации носителей по спину и но импульсу, частоты межчастичных столкновений), так и о гонкой структуре энер1 ехического спек 1ра носи!елей заряда и их комплексов

Целью настоящего исследования является изучение кинетических и оптических эффектов в полупроводниковых гетероструктурах квантовых ямах и квантовых точках - обусловленных процессами спиновой динамики носителей заряда и тонкой структурой их энергетического спектра

Научная новизна работы состоит в решении конкретных задач

1 Построить теорию спиновой релаксации электронов проводимос1и в полупроводниковых квантовых ямах с учетом межчастичного взаимодействия

2 Изучить влияние внешне! о ма1 нитного поля на спиновую динамику электронного газа в квантовых ямах, а также спиновые биения, обусловленные спин-орбитальным расщеплением дисперсионной кривой носителей

3 Построить теорию оптической ориентации двумерного электронною газа низкой пло1нос1и при резонансном возбуждении экситонов и грионов и разработать модель спиновых биений, возникающих в такой системе во внешнем магнитном поле

4 Исследовать тонкую структуру и спектры фотолюминесценции возбужденных состояний эксигона в квантовых точках, в частносхи, в хочках, содержащих единичные ма!ни!ные ионы

Пракхическая значимость работы заключается в том, что в ней впервые исследовано влияние элекхрон-элекхроннохо взаимодействия на спиновую релаксацию носителей, впервые подробно изучен вопрос о замедлении ма1нихным нолем спиновой релаксации электронов в кванювых ямах, впервые построена теория тонкой структуры возбужденных состояний экситонов в изохронных и анизотропных квантовых точках, в том числе точках, содержащих магнитный ион Сопоставление полученных результатов с экспериментальными данными позволяет изучать тонкую схрук1.уру энергетическою спектра носителей

заряда и их комплексов, а также определять ряд кинетических параметров элек гронов и дырок

Основные положения выносимые на защиту

1 Электрон-электронные столкновения, сохраняющие полный импульс ансамбля носителей, замедляю! спиновую релаксацию электронного хаза в механизме Дьяконова-Переля так же, как и процессы приводящие к потере полною импульса системы

2 С увеличением степени поляризации электронного хаза обменное взаимодействие между электронами приводит к стабилизации спина ансамбля носи хелей

3 В подавлении спиновой релаксации двумерною электронного газа внешним ма1нитным полем циклотронный и ларморовский эффекты мотух инт ерферировать

4 Резонансное возбуждение сит летою состояния триона циркулярно поляризованным светом приводи! к спиновой ориентации резидентных электронов в квантовых ямах п-гипа

5 Тонкая структура энергетического спектра экситонов в квантовых точках с единичным ионом марганца определяется конкуренцией между электрон-дырочным дальнодействующим обменным взаимодействием и взаимодействием носителей с d-электронами Mai ни гною иона

Апробация работы Результаты работы докладывались на семинарах ФТИ им А Ф Иоффе РАН, ИТФ им Л Д Ландау РАН, на рабочих семинарах университетов Клермон-Феррана (Франция) и Саутгемптона (Великобритания), международных симпозиумах "Nanostructuies Physics and Technology" (С -Петербурх 2005, 2007) и VI Российской конференции по физике полупроводников (С -Петербурх 2003), международной школе "2nd International School on Nanophotonics" (Марагея, Италия 2007, приглашенный доклад)

Публикации По результатам исследований, проведенных в диссертации, опубликовано 10 печагных работ, список которых приведен в Заключении

Сгруктура и обьем диссертации Диссертация состоит из Введения, четырех 1лав, Заключения и списка лигерагуры Она содержит 113 страниц гексга, включая 21 рисунок и одну таблицу Список цитируемой литературы содержит 124 наименования

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во Введении обоснована актуальность темы исследований, сформулированы цель и научная новизна работы, перечислены основные положения, выносимые на защиту, а также кратко изложено содержание диссертации

Первая глава "Влияние межчас1ичною взаимодействия на спиновую релаксацию электронов" посвящена теоретическому исследованию влияния элекгрон-элекгронною взаимодействия на спиновую релаксацию носителей в механизме Дьяконова-Переля

§1 1 представляет собой обзор теоретических и экспериментальных исследований, посвященных спиновой релаксации в полупроводниках Приводится качественное описание прецессионного механизма спиновой релаксации (механизма Дьяконова-Переля) Спин-зависимые сла1аемые в эффективном 1а-мильтониане носителей траки роль эффективною магнитною поля, зависящею от волнового векюра электрона к Рассеяние носителей сопровождается случайными изменениями этого ноля, поэтому при И^т -С 1 неравновесная спиновая поляризация релаксирует со скоростью т"1 ~ 1де йк - частота спиновой прецессии в эффективном магнитном ноле и т - микроскопическое время рассеяния электрона [4] В первом параграфе ставится вопрос о вкладе электрон-электронных столкновений в постоянную времени г

Во втором параграфе построена кинетическая теория спиновой релаксации носителей с учетом межчастичною взаимодействия В начале параграфа эффекты электрон-электронного взаимодействия обсуждаются на качественном уровне Электрон-электронные столкновения приводят, во-первых, к случай-

ным изменениям волновою вектора данного носителя и, поэтому, вносят аддитивный вклад в г"1 так же, как и упруше процессы релаксации импульса Во-вгорых, обменное взаимодействие между спин-поляризованными носителями приводит к дополнительной стабилизации полного спина В §1 2 1 получено кинетическое з'равнение для сииновой матрицы плотности электронов В §1 2 2 конкретизируется вид эффективной частоты спиновой прецессии Пк в различных полупроводниковых структурах

§12 3 посвящен решению кинетическою уравнения при произвольной степени вырождения элекфонного газа и произвольной степени поляризации носителей В нем получено уравнение баланса для полного спина ансамбля электронов и выведены выражения для компонент тензора обратных времен спиновой релаксации В последующих двух подпараграфах §1 2 4 и §1 2 5 анализируются случаи невырожденного электронного газа, электронно! о газа с произвольной степенью вырождения и роль высокой степени поляризации носителей При малой степени поляризации компоненты тензора обратных времен спиновой релаксации для электронов в квантовой яме, выращенной из материалов с решеткой цинковой обманки вдоль оси г || [001], можно представить в виде

МтЬ ¿-(тг)'" <ч

' х'х' \ / ' уу \ / ^zz ' х'х/ ' уу'

1де константы /3± описывают линейные по к вклады в спиновое расщепление дисперсионной кривой носителей, а именно — ¡З-к^/К, С1к,у' = ~(3+кХ1/Ь, = 0, оси ж'||[110], г/'||[110] Величина ко имеет размерность волнового вектора, ее удобно выбрать для невырожденных электронов равной (2тквТ/Н2)1/2, где тп - эффективная масса электрона, кв — постоянная Больцмана, Т - температура, и равной фермиевскому волновому вектору кр при анализе ситуации с произвольной степенью вырождения носителей Выполнены численные расчеты параметра г для электронного 1аза произвольной степени вырождения в зависимости ог температуры, концентрации носителей и параметров квантовой ямы

Температурная зависимость времени спиновой релаксации, определяемая электрон-электронными столкновениями, имеет немонотонный характер. В вырожденном электронном газе частота столкновений с увеличением температуры сначала не зависит от температуры, пока г ос не станет меньше тр, времени релаксации импульса двумерного газа. Затем частота столкновений возрастает как функция температуры, при этом т8 ос Г2, достигает максимума при смене статист ики носителей на невырожденную (Т ~ Тр = Ь2кр/2ткв), после чего т3 ос Т~2.

Третий параграф первой главы по-

1

г 1000

Т315

а-- 10.0 nm, W=2.30x 10ncm"2 ^

r(SK) = 10 ps. 0^=0.19 ps1 7 A

/ / о У

T 1,

T539

a = 20.0 1.75x10 cm • •

г (5K) = 27 pj, fi„-0.19 ps' Ущ !■*

/ ■ ■

f " ■ 1

Tr

1 ю 100

Temperature (К)

Рис. 1: Температурная зависимость времени спиновой релаксации. Точки экспериментальные данные: сплошные квадраты соответствуют времени релаксации при наблюдаемом эксноненциаль-священ сопоставлению развитой теории ном спаде спиновой поляризации, открытые квадраты значения iii^ r*) полученные из анализа спиновых биений, ных на структурах с квантовыми яма- Линии представляют результаты расчета, выполненного с использованием экспериментальных значений ilk,.-, темпера-релаксации измерялось в экспериментах турной зависимости т,, с учетом (сплошная и пунктирная) и в пренебрежении (точечная) электрон-электронными на этих образцах при низких темнерату- столкновениями.

pax (Т < 5 К) спиновые биения |5] позволяют определить частоту спиновой прецессии на уровне Ферми и время столкновений одного электрона г*, соответствующее наблюдаемому затуханию биений. Экспериментальные значения времени релаксации г компоненты спина rzz представлены на рис. 1 квадратами. Кривые на рис. 1 - результат теоретического расчета. Все параметры (спиновое расщепление, концентрация носителей и температурная зависимость времени релаксации электронного газа по импульсу, тр) были известны из эксперимента. Сплошная и пунктирная кривые показывают времена спино-

и экспериментальных данных, полученных на структурах с квантовыми ямами СаАв/ Gao.67Alo.33As. Время спиновой релаксации измерялось в экспериментах "накачка - зондирование". Наблюдаемые

вой релаксации в механизме Дьяконова-Переля и величины т)"1, соответственно, рассчитанные с учетом как электрон-электронных столкновений, так и упругого рассеяния по импульсу, а кривая, показанная точками - только с учетом тр Эффектами высокой спиновой поляризации пренебрегалось

Из рис 1 видно, что .количественное и качественное описание температурной зависимости времени спиновой релаксации электронов возможно только с учетом межчастично1 о взаимодействия Заметные различия между теорией и экспериментом, наблюдаемые при температурах, превышающих 200 К, связаны, по-видимому, с увеличением роли вклада Рашбы в спиновое расщепление, с заселением в юрой подзоны размерного квантования носителей, а также с уменьшением концентрации электронов в квантовой яме В четвергом пара-1рафе обобщены основные результаты тлавы

Вторая глава "Спиновая динамика двумерных электронов в условиях электронного парама1нигного резонанса" посвящена теоретическому изучению влияния внешнего магнитного поля на спиновую релаксацию носителей в механизме Дьяконова-Переля Параграф §2 1 содержит обзор теоретических и экспериментальных исследований по эффектам магнитного поля на спиновую релаксацию Во втором параг рафе выведено кинетическое уравнение для функции распределения электронов по спину и получены выражения для компонент тензора обратных времен спиновой релаксации Г в классических магнитных полях В условиях электронного парамагнитною резонанса независимо измеряются времена продольной и поперечной Т2 релаксации спина [6] В §2 2 1 и §2 2 2 показано, что Т^ = Г~,1,, где ось г' направлена по магнитному полю, а Тг = 2/(Г+ Гуу) (оси х', у' лежат в плоскости, перпендикулярной магнитному нолю)

В частном случае, когда внешнее поле ориентировано по нормали к яме

1 = Г # + # 1 (2)

Тх № [ 1 + {шь + ис)21? 1 + к - \ ' ;

где константы ¡3^2 — (Д+ А-)/4 описывают вклады Дрессельхауза и Рашбы, соответственно, и>с и и^, — циклотронная и ларморовская частоты Из (2) видно, чго внешнее магнигное поле замедляет спиновую релаксацию электронов

как за счет циклотронного, гак и за счет ларморовского эффектов. Первый механизм обусловлен тем, что циклотронное движение носителей приводит к изменению волнового вектора данного электрона и действует как дополнительное рассеяние носителей, что замедляет спиновую релаксацию. Ларморовский эффект внешнего магнитного ноля модифицирует прецессию спина, уменьшая углы его отклонения от первоначального направления. Циклотронный и ларморовский эффекты интерферируют в замедлении спиновой релаксации, и в зависимости от знака (/-фактора носителей и типа спинового расщепления, могут как совместно подавлять спиновую релаксацию, так и частично компенсировать друг-друга.

Параграф три посвящен сопоставлению развитой теории с экспериментальными данными, полученными методом электронного парамагнитного резонанса на образцах с квантовыми ямами 31/8Юе. На рис. 2 квадратами ноказа-

Рис. 2: Поперечное время спиновой релаксации в зависисмости от угла между магнитным полем и нормалью к структуре. Квадраты экспериментальные данные, полученные на двух образцах 31/Й1(,.7.-Се!|.2г,. Сплошные кривые теоретический расчет.

ны экспериментальные значения времени поперечной релаксации спина Тг, а сплошными кривыми - их подгонка, единственным варьируемым параметром была частота спиновой прецессии на уровне Ферми О^,,,. Наилучшее согласие эксперимента и теории было достигнуто при = 4 х И)8 с-1, а для образца на правой панели - = 1.1 х 1()9 с-1. Порядок величин согласуется с теоретическими оценками эффекта Рашбы в таких структурах [7].

Четвертый пара1 раф посвящен спиновой динамике и эффектам махнитно1 о поля в структурах со спиновым расщеплением, сопоставимым со столкнови-тельной шириной уровня В 1аком случае наблюдаются квантовые спиновые биения [8] В §2 4 1 теоретически исследуются спиновые биения в отсутствие внешнею магнитною ноля Изучается затухание биений, обусловленное рассеянием носителей, а также их дефазировка за счет анизотропии спиновою расщепления и лиловою уширения функции распределения электронов В §2 4 2 исследуется влияние внешнею магнитною поля, направленною по оси роста 2 квантовой ямы, на биения продольной компонеты спина Показано, что ма1 нитное поле увеличивает частоту биений и приводит к уменьшению их затухания В пятом параграфе обобщены основные результаты главы

Третья глава "Спиновые биения электронною газа во внешнем магнитном поле" посвящена исследованию оптической ориентации и динамики поперечных к ма1нигному полю компонент спина в электронном газе низкой плотности, где Nо,2В < 1 (/V - концентрация носителей, ав ~ боровский радиус) Во введении (§3 1) приводится краткий обзор литературы по данной темашке и качеовенно описывается модель ориентации спинов резидентных электронов при резонансном фотовозбуждении синглегною состояния Х~ триона

Во втором параграфе ¡лавы анализируются механизмы формирования оптических сигналов Керра и Фарадея в экспериментах "накачка - зондирование" Показано, ч то коэффициент отражения линейно поляризованного зонди-рующе1 о импульса от кван твой ямы на частоте экситонно1 о или трионно1 о резонанса модулируется пропорционально полному спину резидентных электронов и фоторожденных эксигонов, наведенному циркулярно поляризованной накачкой Обсуждаются физические механизмы такой модуляции

В §3 3 1 построена теория спиновых биений во внешнем магнитном поле при возбуждении грионною резонанса Показано, что при по1 лощении циркулярно поляризованного <т+ (сг~) света для формирования синглегного состояния триона из электронною газа изымаются электроны с проекцией спина +1/2 (—1/2) на ось роста Это приводит к ориентации резидентных электронов по

спину Продемонстрировано, что эта ориентация проявляется в экспериментах "накачка - зондирование" в случае, кадда времена спиновой релаксации дырки в трионе т/ и спиновой релаксации резидентных электронов т3 различаются, или при приложении внешнего магнитною ноля в плоскости квантовой ямы Получены аналитические выражения, описывающие динамику спина ансамбля электронов при произвольном соо!ношении времен спиновой релаксации в зависимости от величины внешнего магнитною поля Исследовано насыщение спиновой поляризации резидентных носителей с ростом интенсивности накачки

Поднараграф §3 3 2 посвящен ориентации спинов резидентных электронов в случае, кмда энер-I ия фотонов накачки близка к эк-сиюнному резонансу Исследованы механизмы насыщения спиновой поляризации электронов, обусловленные спиновой релаксацией электронов, связанных в экситон

В четвертом пара1рафе разработанная теория сопоставляется с эксперимен!альными данными по спиновой динамике в магнитном поле в квантовой яме Сс1Те/Сс1о 78^110 2гТе с концентрацией носителей N = 1 1 х 1010 ст~2

На рис 3 квадратами показаны экспериментальные значения начальной фазы спиновых биений двумерного электронною газа при резонансном возбуждении триона в зависимости от магнитного ноля Теоретические расчеты представлены сплошной и штриховой линиями Глубина и положение минимума определяются значениями времени спиновой релаксации дырки в трионе Наблюдается качественное со1ласие экспериментальных результатов и

Magnetic field В (Т)

Рис 3 Начальная фаза спиновых биений двумерного электронного газа в зависимости от ма1-нитною поля, приложенного в плоскости ямы Квадраты - экспериментальные данные Сплошные кривые - резульгагы теоретического расчета Плотность мощности импульса накачки 0 64 Bi/см2, импульса зондирования 0 5 Bi/cm2

теоретических расчетов В заключение параграфа построенная нами классическая теория сопоставляется с квантовомеханическим описанием процессов оптической ориентации при резонансном возбуждении грионов, разработанным в [9] В пятом пара1рафе обобщены основные результаты главы

В главе четыре "Тонкая структура и спиновая динамика эксигонов в квантовых тчках" изучается гонкая структура энергетическою спектра состояний эксиюна в квантовых точках, в том числе в точках, содержащих единичные магнитные ионы Мп2+ Она определяется, в первую очередь, дально-действующим обменным взаимодействием между электроном и дыркой [10], а в квантовых точках с магнитными ионами - обменным взаимодействием между электроном, дыркой и электронами внешней оболочки магнитною иона [3] Параграф §4 1 содержит обзор литературы, посвященной спиновой динамике носителей заряда и их комплексов в квантовых точках, а также тонкой структуре экситонных состояний

Во втором параграфе главы построена общая теория определяемой дально-действующим обменным взаимодействием тонкой структуры экеитонных состояний в квантовых точках Во введении к §4 2 формулируется модель квантового диска, в рамках которой считается, что длина локализации носителей Ьц вдоль оси роста структуры г || [001] много меньше радиусов ае,аь локализации электронов (дырок) в плоскости ху || (001) Потенциал, описывающий латеральную локализацию электрона и дырки считается параболическим, причем размерное квантование в плоскости структуры предполагается более сильным, чем кулоновское взаимодействие между носителями Экситонные состояния нумеруются орбитальными индексами, например, состояние Зе — Р образовано электроном в 5 состоянии и дыркой в Р состоянии, и проекцией спина (углового момента) экситона на ось г тг = вг + где = ±1/2, = ±3/2 - проекции снинов электрона и "тяжелой" дырки Рассматриваются только оптически активные состояния с тг = ±1

В §4 2 1 исследуется тонкая структура Б-Р состояния экситона Показано, что в квантовом диске с изотропным латеральным потенциалом это состо-

яние расщеплено за счет дальнодействующего обменного взаимодействия на три подуровня: верхний и нижний соответствуют проекции углового момента экситона на ось роста, равной 0, а средний уровень двукратно вырожден и соответствует проекции углового момента на ось z, равной ±2. Анизотропия квантовой точки приводит к полному снятию вырождения. Выполнен расчет расщеплений между подуровнями в зависимости от степени анизотропии ла-тера.11 ь н о го поте н ци ал а.

В §4.2.2 изучается структура энергетического спектра уровня Р — Р. Продемонстрировано, что в изотропных квантовых точках четырехкратное орбитальное вырождение этого состояния частично снимается кулоновским взаимодействием, причем только один из подуровней обладает орбитальным моментом, равным 0, т.е. является оптически активным. В точках с потенциалом, анизотропным в осях х, у, орбитальное вырождение полностью снимается. Кроме того, дальнодействующее обменное взаимодействие между электроном и дыркой расщепляет оптически активные состояния по микроскопическому динольному моменту экситона (рис. 4).

Рис. 4: Энергетическая диаграмма уровня Р -- Р для аксиально симметричной [панель (а)] и анизотропной (панель (Ъ)] квантовой точки, содержащей магнитный ион. Нижние индексы в обозначении орбиталей /)... характеризуют симметрию Р состояний электрона и дырки. Структура уровней, показанная на панели (Ь), соответствует случаю, когда магнитный ион расположен на оси у, при этом он не взаимодействует с орбиталькз !).,.,. Величины Еь и Ус- характеризуют кулоновское взаимодействие между носителями, ЕП1 Е'п анизотропию латерального потенциала, анизотропное обменное расщепление Р — Р уровня, д,/

обменное взаимодействие экситона с магнитным ионом.

В следующем §4.3 анализируется тонкая структура экситонны.х состояний

в квантовых точках, содержащих единичные магнитные ионы Мп2+ Обменное взаимодействие между электроном, дыркой и полным спином внешней 3 оболочки Мп имеет короткодействующий вид

Нип = [Аев 6(г0 - ге) + Ак] <5(г0 - гк))М , (3)

где Го, те, Г)г -радиус-вектор иона марганца, электрона и дырки, соответственно, Ае и А^ - константы связи для электронов зоны проводимости и дырок в валентной зоны с матнитным ионом Показано, что учет поперечных компонент спина электрона в (3) не приводит к существенным количественным изменениям дальнейших результатов

В изотропной точке как основной Я — Я, так и единственный оптически активный возбужденный Р — Р уровень эксиюна расщеплены взаимодействием (3) на б двукратно вырожденных подуровней (рассматриваются только состояния с т,г = ¿1), см рис 4а Константы, описывающие это расщепление, определяются перекрытием магнитного иона и соответствующих орбиталей

Анизотропия латерального потенциала квантовой точки приводит к более сложной тонкой структуре основного и возбужденных состояний эксиюна В случае, когда анизотропное расщепление основного состояния экситона мало по сравнению со взаимодействием с ионом Мп, качественная структура спектра состояния в — 5 не меняется Структура Р — Р орбиталей зависит от положения магнитною иона в квантовой точке, при этом возможна ситуация, когда один из уровней (например, Дм,) не взаимодействует с Мп, и его структура определяется электрон-дырочным обменным взаимодействием, а структура состояния наоборот, определяется взаимодействием с магнитным ионом (рис 4Ъ)

Параграф четыре посвящен сравнению разработанной теории и экспериментальных данных но возбуждению микрофотолюминесценции в одиночных точках Сс1Те/^пТе, лег ированных Мп2+ Экспериментальные и расчетные спектры возбуждения фотолюминесценции для состояния 1)ю представлены на рис 5 Наилучшее согласие достигнуто при следующих параметрах анизотропное расщепление Р — Р уровня дЕд = 0 05 мэВ и расщепление за счет

Experiment

Theory

Рис. 5: Развертки по энергии возбуждения и детектирования экспериментальных спектров возбуждения фотолюминесценции (2 левые панели) и рассчитанные спектры (2 правые панели) при линейно поляризованной накачке в состояние и неполяризованном детектировании.

взаимодействия с ионом марганца 6уу = 0.04 мэВ. Порядок величины соответствует размерам точки ае = 45 А и а/, = 90 А. Значение 5УУ позволяет оценить координат ы магнитного иона в точке, которые оказываются равными у0 а; 0.3а/,, Хо уо■ В. §4.5 обобщены основные результаты главы.

В Заключении обобщены основные результаты работы:

]. Построена кинетическая теория спиновой релаксации в механизме Дьяконова-Переля с учетом межчастичного взаимодействия. Выведен интеграл электрон-электронных столкновений при произвольной степени поляризации электронного газа.

2. Показано, что электрон-электронные столкновения замедляют спиновую релаксацию но механизму Дьяконова-Переля так же, как и процессы упругого рассеяния, приводящие к релаксации импульса в ансамбле электронов. Обменное взаимодействие между электронами приводит к дополнительному замедлению спиновой релаксации с ростом степени поляризации электронного газа.

•3. Теоретически изучена спиновая релаксация двумерных электронов в классических магнитных полях по механизму Дьяконова-Переля при произвольной анизотропии спинового расщепления и ориентации внешнего магнитного поля. Показано, что циклотронный и ларморовсжий эффекты внешнего магнитного поля либо аддитивно замедляют спиновую релаксацию, либо ча-

сшчно компенсируют дру1 дру1а »зависимости от тина доминирующею вклада в спиновое расщепление и знака электронною д-факгора

4 Получено выражение для ширины линии электронного парамагнитною резонанса при произвольной анизотропии спинового расщепления и ориентации магнитною поля по отношению к главным осям квантовой ямы

5 Продемонстрировано, что спиновые биения в нулевом ма1ни]ном иоле, наблюдаемые в структурах, 1де спиновое расщепление превышает столкнови-гельное уширение уровней, затухают за счет анизотропии спинового расщепления, тепловою размытия функции распределения носителей и процессов рассеяния электронов

6 Показано, что резонансное возбуждение сишлетною состояния Х~ три-она в квантовой яме с двумерным электронным газом низкой плотности приводит к ориентации резидентных электронов по спину

7 Построена теория спиновых биений двумерного электронною газа во внешнем ма1ни1ном ноле при резонансном возбуждении трионных и экситон-ных состояний Получены зависимости начальной фазы спиновых биений ог величины магнитного поля Сопоставление построенной теории и экспериментальных данных позволило определить д-фактор носителей и время спиновой релаксации элек тронов

8 Построена теория расщепления возбужденных состояний экситонов за счет электрон-дырочного дальнодействующего обменного взаимодействия в аксиально симметричных квантовых точках и в точках с малой степенью анизотропии Показано, что в аксиально симметричных квантовых точках 8 — Р экситонный уровень расщепляется на подуровни за счет дальнодействующего обменного взаимодействия, а Р — Р уровень - за счет прямою кулоновского взаимодействия между электроном и дыркой

9 В квантовых точках, содержащих единичный магнитный ион, 'тонкая структура эксиюнных состояний определяется конкуренцией анизотропною обмениою взаимодействия и обменною взаимодействия электрон-дырочной пары с магнитным ионом, при этом спектр возбужденных состояний эксигона

оказывается чувсгвигельным к положению иона относительно ¡лавных осей квантовой точки

10 Сопоставление экспериментальных спектров возбуждения фотолюминесценции одиночных квантовых точек, легированных Мп2+, позволило определить константы обменною взаимодействия между носителями, связанными в нульмерный экситон, и 3<£-электронами ма1нитною иона

Основные результаты диссертационной работы изложены в публикациях

[Al] М М Глазов, Е JI Ивченко, Прецессионный механизм спиновой релаксации при частых электрон-электронных столкновениях // Письма в ЖЭТФ 75, 476-478 (2002)

[А2] М М Глазов, Механизм сниновой релаксации Дьяконова-Переля при частых электрон-электронных столкновениях в квантовой яме конечной ширины // ФТТ 45, 1108-1111 (2003)

[A3] М М Glazov, Е L Ivchenko, Dyakonov-Perel's spin relaxation under electron-electron collisions m QWs // В сб "Optical Propeities of 2D Systems with Inteiacting Electrons" под ред W J Ossau и R Suris, 181-192 (2003)

[A4] MM Глазок, EЛ Ивченко, Влияние электрон-электронною взаимодействия на спиновую релаксацию носителей тока в полупроводниках // ЖЭТФ 126, 1465-1478 (2004)

[А5] W J Н Leyland, G Н John, R Т Hailey, М М Glazov, Е L Ivchenko, D А Ritchie, I Farrei,AJ Shields, and М Hemm, Enhanced spin-relaxation time due to electron-electron scattering in semiconductor quantum wells // Phys Rev В 75, 165309 (2007)

[A6] M M Glazov, Magnetic field effects on spin relaxation m heterostructures // Phys Rev В 70, 195314 (2004)

[A7] M M Glazov, Effect of stmctuie amsotropy on low temperature spin dynamics m quantum wells // Solid State Cominun 142, 531 (2007)

[A8J E A Zhukov, D R Yakovlev, M Bayer, M M Glazov, E L Ivchenko, G Kaiczewski, T Wo)towicz and J Kossut, Spin coheience of a two-dimensional election gas induced by lesonant excitation of tuons and excitons in CdTe/(Cd,Mg)Te quantum wells // Phys Rev В 76, 205310 (2007)

[A9] M M Glazov, E L Ivchenko, R v Baltz and E G Tsitsishvih, Fine structuie of excited excitonic states in quantum disks // Pioc hit Symp "Nanostiuctuies Physics and Technology"(St-Peteisbuig, Russia, 2005) pp 348-349

[A10] MM Glazov, E L Ivchenko, L Besombes, Y L£gei, L Mamgault, and H Mariette // Fine stiuctuie of exciton excited levels m a quantum dot with a magnetic ion, Phys Rev В 75, 205313 (2007)

Сиисок лшерагуры

[1| Ivchenko E L Optical Spectioscopy of Semiconductor Nanostiuctuies — Alpha Science, Hanow UK, 2005

[2| Zutic I, Fabian J, Saima S D Spintiomcs Fundamentals and applications// Rev Mod Phys - 2004 — Vol 76, no 2 — P 323

|3J Piobing the spin state of a single magnetic ion m an individual quantum dot / L Besombes, Y Legei, L Mamgault et al // Phys Rev Lett ~ 2004 — Vol 93, no 20 - P 207403

[4] Дьяконов M И, Перелъ В И Сииновая релаксация электронов проводимости в полупроводниках без центра инверсии // ФТТ — 1972 — Т 13 — С 3581

[5j Precession and motional slowing of spin evolution m a high mobility two-diinensional election gas / M A Brand, A Malmowski, О Z Kanmovetal // Phys Rev Lett - 2002 - Vol 89, no 23 - P 236601

[6] Wilamowbki Z, Jantsch W Suppiession of spm relaxation of conduction electrons by cyclotron motion // Phya Rev В — 2004 — Vol 69, no 3 — P 035328

[7] Nestoklon M О , Golub L E, Ivchenko E L Spm and valley-orbit splittings m SiGe/Si heterostmctuies // Phys Rev В — 2006 — Vol 73, no 23 -P 235334

[8j Гриднев В H Теория биений фарадеевскою вращения в квантовых ямах с большой величиной спинового расщепления // Письма ЖЭТФ — 2001 — Т 74 - С 417

[9j Optical readout and initialization of an election spin in a single quantum dot / A Shabaev, A L Efros, D Gammon, I A Meikulov // Phys Rev D - 2003 - Vol 68, no 20 - P 201305

[10] Гупалов С В , Ивченко Е Л, Кавокин А В Тонкая структура уровней локализованных экситонов в квантовых ямах // ЖЭТФ — 1998 — Vol 113 - Р 703

Лицензия ЛР №020593 от 07 08 97

Подписано в печать 22 02 2008 Формат 60x84/16 Печать цифровая Уел печ л 1,0 Тираж 100 Заказ 2668Ь

Отпечатано с готового оригинал-макета, предоставленного автором, в Цифровом типографском центре Издательства Политехнического университета 195251, Санкт-Петербург, Политехническая ул , 29 Тел 550-40-14 Тел/факс 297-57-76

Введение

1 Влияние межчастичного взаимодействия на спиновую релаксацию электронов

1.1 Спиновая релаксация носителей заряда (обзор).

1.2 Кинетическая теория спиновой релаксации с учетом электрон-электронных столкновений

1.2.1 Интеграл межэлектронных столкновений

1.2.2 Спиновое расщепление в полупроводниках.

1.2.3 Решение кинетического уравнения. Тензор обратных времен спиновой релаксации.

1.2.4 Спиновая релаксация невырожденного двумерного электронного газа.

1.2.5 Спиновая релаксация двумерного электронного газа с произвольной степенью вырождения.

1.3 Сопоставление с экспериментальными данными.

1.4 Краткие итоги.

2 Спиновая динамика двумерных электронов в условиях электронного парамагнитного резонанса

2.1 Влияние магнитного поля на спиновую релаксацию носителей (обзор)

2.2 Интерференция ларморовского и циклотронного эффектов.

2.2.1 Релаксация продольной компоненты спина.

2.2.2 Время поперечной релаксации.

2.3 Сравнение с экспериментом

2.4 Спиновая динамика в структурах большим спин-орбитальным расщеплением

2.4.1 Спиновые биения без магнитного поля.

2.4.2 Влияние внешнего магнитного поля на спиновые биения

2.5 Краткие итоги.

3 Спиновые биения электронного газа во внешнем магнитном поле

3.1 Оптическая ориентация спинов свободных носителей в двумерном электронном газе (обзор).

3.2 Механизмы формирования оптических сигналов Керра и Фарадея

3.3 Спиновые биения двумерного электронного газа при резонансном возбуждении трионов и экситонов.

3.3.1 Резонансное возбуждение трионов.

3.3.2 Резонансное возбуждение экситонов.

3.4 Сопоставление с экспериментом.

3.5 Краткие итоги.

4 Тонкая структура и спиновая динамика экситонов в квантовых точках

4.1 Тонкая структура экситонных состояний в квантовых точках (обзор)

4.2 Тонкая структура экситонных состояний в немагнитных квантовых точках.

4.2.1 Структура экситонного уровня S — Р.

4.2.2 Структура экситонного уровня Р — Р

4.3 Экситонные уровни в квантовых точках с единичным магнитным ионом.

4.4 Сравнение с экспериментом

4.5 Краткие итоги.

Теоретические и экспериментальные исследования полупроводниковых наноструктур составляют наиболее активно развивающуюся область современной физики конденсированнного состояния [1, 2]. Движение носителей заряда в таких структурах ограничено в одном или нескольких направлениях, что приводит за счет эффектов размерного квантования к качественной перестройке энергетического спектра носителей заряда и других квазичастиц. Это существенным образом сказывается на оптических и кинетических свойствах низкоразмерных систем, приводит к ряду новых физических явлений.

С другой стороны, возрастающий интерес привлекают спиновые явления в твердых телах. Понижение симметрии наноструктур по отношению к объемным полупроводникам, с одной стороны, и локализация носителей на меньших масштабах, с другой, увеличивают роль спин-орбитального взаимодействия в таких системах. В последние годы значительные усилия направлены на изучение специфики спин-орбитального взаимодействия в низкоразмерных структурах, на исследование спиновой динамики носителей заряда и их комплексов. Достижения в области оптической ориентации спинов электронов и дырок, инжекции спин-поляризованных носителей в гетероструктуры, управлении спиновой динамикой носителей внешними полями открывают возможности для создания устройств, в основе которых заложено применение дополнительной степени свободы частиц -их спина [3]. Особое внимание приковывает изучение спиновой динамики в квантовых точках, где электроны и дырки демонстрируют очень большие времена спиновой релаксации, в то время как их комплексы (экситоны) теряют свой спин на значительно меньших временных масштабах [4, 5]. Перспективной выглядит возможность создания структур, сочетающих полупроводниковые и магнитные материалы, в частности, квантовых точек, содержащих единичные магнитные ионы [6].

Исследование спиновой динамики носителей заряда в полупроводниковых наноструктурах позволяет извлекать информацию как о кинетических параметрах электронов и дырок (таких как времена релаксации носителей по спину и по импульсу, частоты межчастичных столкновений), т&к и о тонкой структуре энергетического спектра носителей заряда и их комплексов.

Сказанное выше определяет актуальность темы диссертации.

Целью настоящего исследования является изучение кинетических и оптических эффектов в полупроводниковых гетероструктурах: квантовых ямах и квантовых точках - обусловленных процессами спиновой динамики носителей заряда и тонкой структурой их энергетического спектра.

Научная новизна работы состоит в решении конкретных задач:

1. Построить теорию спиновой релаксации электронов проводимости в полупроводниковых квантовых ямах с учетом межчастичного взаимодействия.

2. Изучить влияние внешнего магнитного поля на спиновую динамику электронного газа в квантовых ямах, а также спиновые биения, обусловленные спин-орбитальным расщеплением дисперсионной кривой носителей.

3. Построить теорию оптической ориентации двумерного электронного газа низкой плотности при резонансном возбуждении экситонов и трионов и разработать модель спиновых биений, возникающих в такой системе во внешнем магнитном поле.

4. Исследовать тонкую структуру и спектры фотолюминесценции возбужденных состояний экситона в квантовых точках, в частности, в точках, содержащих единичные магнитные ионы.

Практическая значимость работы заключается "в том, что в ней впервые исследовано влияние электрон-электронного взаимодействия на спиновую релаксацию носителей; впервые подробно изучен вопрос о замедлении магнитным полем спиновой релаксации электронов в квантовых ямах; впервые построена теория тонкой структуры возбужденных состояний экситонов в изотропных и анизотропных квантовых точках, в том числе точках, содержащих магнитный ион. Сопоставление полученных результатов с экспериментальными данными позволяет изучать тонкую структуру энергетического спектра носителей заряда и их комплексов, а также определять ряд кинетических параметров электронов и дырок.

Основные положения выносимые на защиту:

1. Электрон-электронные столкновения, сохраняющие полный импульс ансамбля носителей, замедляют спиновую релаксацию электронного газа в механизме Дьяконова-Переля так же, как и процессы приводящие к потере полного импульса системы.

2. С увеличением степени поляризации электронного газа обменное взаимодействие между электронами приводит к стабилизации спина ансамбля носителей.

3. В подавлении спиновой релаксации двумерного электронного газа' внешним магнитным полем циклотронный и ларморовский эффекты могут интерферировать.

4. Резонансное возбуждение синглетного состояния триона циркулярно поляризованным светом приводит к спиновой ориентации резидентных электронов в квантовых ямах п-типа.

5. Тонкая структура энергетического спектра экситонов в квантовых точках с единичным ионом марганца определяется конкуренцией между электрон-дырочным дальнодействующим обменным взаимодействием и взаимодействием носителей с rf-электронами магнитного иона.

Апробация работы. Результаты работы докладывались на семинарах ФТИ им. А.Ф. Иоффе РАН, ИТФ им. Л.Д. Ландау РАН, на рабочих семинарах университетов Клермон-Феррана (Франция) и Саутгемптона (Великобритания), международных симпозиумах "Nanostructures: Physics and Technology" (С.-Петербург 2005, 2007) и VI Российской конференции по физике полупроводников (С.-Петербург 2003), международной школе "2nd International School on Nanophotonics" (Mapa-тея, Италия 2007, приглашенный доклад).

Публикации. По результатам исследований, проведенных в диссертации, опубликовано 10 печатных работ, список которых приведен в Заключении.

Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из Введения, четырех глав, Заключения и списка литературы. Она содержит 113 страниц текста, включая 21 рисунок и одну таблицу. Список цитируемой литературы содержит 124 наименования.

Основные результаты диссертационной работы изложены в публикациях:

Al] М.М. Глазов, E.JL Ивченко, Прецессионный механизм спиновой релаксации при частых электрон-электронных столкновениях // Письма в ЖЭТФ 75, 476-478 (2002).

А2] М.М. Глазов, Механизм спиновой релаксации Дьякопова-Переля при частых электрон-электронных столкновениях в квантовой яме конечной ширины // ФТТ 45, 1108-1111 (2003).

A3] М.М. Glazov, E.L. Ivchenko, Dyakonov-Perel's" spin relaxation under electron-electron collisions in QWs // В сб. "Optical Properties of 2D Systems with Interacting Electrons" под ред. W.J. Ossau и R. Suris, 181-192 (2003). .

A4] М.М. Глазов, E.JI. Ивченко, Влияние электрон-электронного взаимодействия на спиновую релаксацию носителей тока в полупроводниках // ЖЭТФ 126, 1465-1478 (2004).

А5] W.J.H. Leyland, G.H. John, R.T. Harley, М.М. Glazov, E.L. Ivchenko, D.A. Ritchie, I. Farrer, A.J. Shields, and M. Henini, Enhanced spin-relaxation time due to electron-electron scattering in semiconductor quantum wells // Phys. Rev. В 75, 165309 (2007).

A6] М.М. Glazov, Magnetic field effects on spin relaxation in heterostructures // Phys. Rev. В 70, 195314 (2004).

AT] M.M. Glazov, Effect of structure anisotropy on low temperature spin dynamics in quantum wells // Solid State Commun. 142, 531 (2007).

А8] E.A. Zhukov, D.R. Yakovlev, M. Bayer, M.M. Glazov, E.L. Ivchenko, G. Karczewski, T. Wojtowicz and J. Kossut, Spin coherence of a two-dimensional electron gas induced by resonant excitation of trions and excitons in CdTe/(Cd,Mg)Te quantum wells // Phys. Rev. В 76, 205310 (2007).

A9] M.M. Glazov, E.L. Ivchenko, R. v. Baltz and E.G. Tsitsishvili, Fine structure of excited excitonic states in quantum disks // Proc. Int. Symp. "Nanostructures: a *

Physics and Technology" (St-Petersburg, Russia, 2005) pp. 348-349.

A10] M.M. Glazov, E.L. Ivchenko, L. Besombes, Y. Leger, L. Maingault, and H. Mariette // Fine structure of exciton excited levels in a quantum dot with a magnetic ion, Phys. Rev. В 75, 205313 (2007).

Автор выражает благодарность своему научному руководителю E.J1. Ивченко. Работа под его руководством, его внимание и постоянная поддержка были для меня очень важны.

Я признателен участникам Низкоразмерного и Чайного семинаров ФТИ. Обсуждение на этих семинарах работ, вошедших в диссертацию, принесло мне большую пользу.

Я благодарен Н.С. Аверкиеву, JI.E. Голубу, С.А. Тарасенко и С.В. Гупалову за ценные замечания и всем сотрудникам сектора Ивченко за полезные обсуждения, а также М.О. Нестоклону за помощь, любезно оказанную при оформлении g * диссертации и сопутствующих документов.

Заключение

В диссертации получены следующие основные результаты:

• Построена кинетическая теория спиновой релаксации в механизме Дьяконова-Переля с учетом межчастичногр. взаимодействия. Выведен интеграл электрон-электронных столкновений при произвольной степени поляризации электронного газа.

• Показано, что электрон-электронные столкновения замедляют спиновую релаксацию по механизму Дьяконова-Переля так же, как и процессы упругого рассеяния, приводящие к релаксации импульса в ансамбле электронов. Обменное взаимодействие между электронами приводит к дополнительному зач медлению спиновой релаксации с ростом степени поляризации электронного газа.

• Теоретически изучена спиновая релаксация двумерных электронов в классических магнитных полях по механизму Дьяконова-Переля при произвольной анизотропии спинового расщепления и ориентации внешнего магнитного поля. Показано, что циклотронный и ларморовский эффекты внешнего магнитного поля либо аддитивно замедляют спиновую релаксацию, либо частично компенсируют друг друга в зависимости от типа доминирующего вклада в спиновое расщепление и знака электронного ^-фактора.

• Получено выражение для ширины линии электронного парамагнитного резонанса при произвольной анизотропии спинового расщепления и ориентации магнитного поля по отношению к главным осям квантовой ямы. *

Продемонстрировано, что спиновые биения в нулевом магнитном поле, наблюдаемые в структурах, где спиновое расщепление превышает столкнови-тельное уширение уровней, затухают за счет* Анизотропии спинового расщепления, теплового размытия функции распределения носителей и процессов рассеяния электронов.

Показано, что резонансное возбуждение синглетного состояния Х~ триона в квантовой яме с двумерным электронным газом низкой плотности приводит к ориентации резидентных электронов по спину.

Построена теория спиновых биений двумерного электронного газа во внешнем магнитном поле при резонансном возбуждении трионных и экситонных состояний. Получены зависимости начальной фазы спиновых биений от величины магнитного поля. Сопоставление построенной теории и экспериментальных данных позволило определить ^-фактор носителей и время спиновой релаксации электронов.

Построена теория расщепления возбужденных состояний экситонов за счет электрон-дырочного далыюдействующего обменного взаимодействия в аксиально симметричных квантовых точках и в точках с малой степенью анизотропии. Показано, что в аксиально симметричных квантовых точках S — Р экситонный уровень расщепляется на подуровни за счет дальнодействующе-го обменного взаимодействия, а Р—Р уровень - за счет прямого кулоновского взаимодействия между электроном и дыркой.

В квантовых точках, содержащих единичный магнитный ион, тонкая структура экситонных состояний определяется конкуренцией анизотропного обменного взаимодействия и обменного взаимодействия электрон-дырочной пары с магнитным ионом, при этом спектр возбужденных состояний экситона оказывается чувствительным к положению иона относительно главных осей квантовой точки.

• Сопоставление экспериментальных спектров возбуждения фотолюминесценции одиночных квантовых точек, легированных Мп2+, позволило определить константы обменного взаимодействия между носителями, связанными в нульмерный экситон, и Зй-электронами магаитного иона.

1. Davies J. The physics of low-dimensional semiconductors. — Cambridge University Press, 1998.

2. Ivchenko E. L. Optical Spectroscopy of Semiconductor Nanostructures. — Alpha Science, Harrow UK, 2005.

3. Zutic I., Fabian J., Sarma S. D. Spintronics: Fundamentals and applications // Rev. Mod. Phys. 2004. - Vol. 76, no. 2. — P. 323.

4. Merkulov I. A., Efros A. L., Rosen M. Electron spin relaxation by nuclei in semiconductor quantum dots // Phys. Rev. B. — 2002. — Vol. 65. — P. 205309.

5. Photon beats from a single semiconductor quantum dot / T. Flissikowski, A. Hundt, M. Lowisch et al. // Phys. Rev. Lett. — 2001. — Vol. 86. — P. 3172.

6. Probing the spin state of a single magnetic ion in an individual quantum dot / L. Besombes, Y. Leger, L. Maingault et al. // Phys. Rev. Lett. — 2004. — Vol. 93, no. 20. P. 207403.t *

7. Vina L. Spin relaxation in low-dimensional systems // J. Phys.: Condens. Matter. 1999. - Vol. 11. - P. 5929.

8. Пику с Г. E., Титков А. Н. Спиновая релаксация носителей при оптической ориентации в полупроводниках // Оптическая ориентация / Под ред. Б. П. Захарченя, Ф. Майер. 1989. — С. 62.

9. Fabian J., Sarma S. D. Spin relaxation of conduction electrons. — 1999. — Preprint arXiv:cond-mat/9901170.

10. Averkiev N., Golub L., Willander M. Spin relaxation anisotropy in two-dimensional semiconductor systems //J. Phys.: Condens. Matter.— 2002.— Vol. 14.-P. R271.

11. Бир Г. JI., Аронов А. Г., Пикус Г. Е. Спиновая релаксация электронов при рассеянии на дырках // ЖЭТФ. — 1975. — Т. 69. — С. 1382.

12. Elliott R. J. Theory of the effect of spin-orbit coupling on magnetic resonance in some semiconductors // Phys. Rev. — 1954. — Vol. 96, no. 2. — Pp. 266-279.

13. Yafet Y. g-factors and spin-lattice relaxation of conduction electrons // Solid State Physics / Ed. by F. Seitz, D. Turnbull.— Academic, New-York, 1963.— P. 2.

14. Абакумов В. H., Яссиевич И. Н. Аномальный эффект Холла на поляризованных электронах в полупроводниках // ЖЭТФ.— 1971. — Vol. 61. — Р. 2571.

15. Дьяконов М. И., Перелъ В. И. Спиновая релаксация электронов проводимости в полупроводниках без центра инверсии // ФТТ. — 1972. — Т. 13. — С. 3581.

16. Дьяконов М. И., Качоровский В. Ю. Спиновая релаксация двумерных электронов в полупроводниках без центра инверсии // ФТП. — 1986. — Т. 20. — С. 178.

17. Dresselhaus G. Spin-orbit coupling effects in zinc blende structures // Phys. Rev. — 1955. — Vol. 100. P. 580.

18. Bychkov Y., Rashba E. Oscillatory effects and the magnetic susceptibility of carriers in inversion layers // J. Phys. C: Solid State. — 1984. — Vol. 17. — P. 6039.

19. Averkiev N. S., Golub L. E. Giant spin relaxation anisotropy in zinc-blende heterostructures // Phys. Rev. B. — 1999. — Vol. 60, no. 23. —Pp. 15582-15584.

20. Kainz J., Rossler U., Winkler R. Anisotropic«spin-splitting and spin-relaxation in asymmetric zinc blende semiconductor quantum structures // Phys. Rev. B. — 2003. — Vol. 68, no. 7. — P. 075322.

21. Fishman G., Lampel G. Spin relaxation of photoelectrons in p-type gallium arsenide // Phys. Rev. B. — 1977. Vol. 16, no. 2, — Pp. 820-831.

22. Пику с Г. E., Марущак В. А., Титков А. Н. Спиновое расщепление зон и спиновая релаксация носителей в кубических кристаллах А3В5 // ФТТ.— 1988. —Т. 22.- С. 185.

23. Room-temperature electron spin relaxation in bulk InAs / T. F. Boggess, J. T. Olesberg, C. Yu et al. // Appl. Phys. Lett2000.— Vol. 77, no. 9.— Pp. 1333-1335.

24. Spin coherence and dephasing in GaN / B. Beschoten, E. Johnston-Halperin, D. K. Young et al. // Phys. Rev. B. 2001.- Vol. 63, no. 12.- P. 121202.

25. Song P. H., Kim K. W. Spin relaxation of conduction electrons in bulk III-V semiconductors // Phys. Rev. B. — 2002. — Vol. 66, no. 3. — P. 035207.

26. Low-temperature spin relaxation in n-type GaAs / R. I. Dzhioev, K. Kavokin, V. Korenev et al. // Phys. Rev. B. — 2002. Vol. 66, no. 24. — P. 245204.i +

27. Spin relaxation in GaAs(llO) quantum wells / Y. Ohno, R. Terauchi, T. Adachiet al. // Phys. Rev. Lett. — 1999. — Vol. 83, no. 20. — Pp. 4196-4199.

28. Spin relaxation in GaAs/Ala;Ga1a;As quantum wells / A. Malinowski, R. S. Britton, T. Grevatt et al. // Phys. Rev. B. — 2000. — Vol. 62, — P. 13034.

29. Subpicosecond spin relaxation in GaAsSb multiple quantum wells / К. C. Hall, S. W. Leonard, H. M. van Driel et al. // Appl. Phys. Lett — 1999.— Vol. 75, no. 26. Pp. 4156-4158.

30. Picosecond electron-spin relaxation in GaAs/AlGaAs quantum wells and InGaAs/InP quantum wells / A. Tackeuchi, T. Kuroda, S. Muto, O. Wada // Physica B. 1999. - Vol. 272. - P. 318.

31. Weng M. Q., Wu M. W. Spin dephasing in 77-type GaAs quantum wells // Phys.а •

32. Rev. B. 2003. — Vol. 68. — P. 75312.

33. Ивченко E. Л. Спиновая релаксация свободных носителей в полупроводниках без центра инверсии в продольном магнитном поле // ФТТ. —. 1973. — Т. 15. С. 1566.

34. Lyo S. К. Electron-electron scattering and mobilities in semiconductors and quantum wells // Phys. Rev. В.— 1986. — Vol. 34, 110. 10. — Pp. 7129-7134.

35. D'Amico I., Vignale G. Coulomb interaction effects in spin-polarized transport // Phys. Rev. B. — 2002. — Vol. 65, no. 8. P. 085109.

36. Ландау Л. Д., Померанчук И. О свойствах металлов при очень низких температурах // ЖЭТФ. 1936. - Т. 7. - С. 379.

37. Ландау Л. Д. Кинетическое уравнение в случае кулоновского взаимодействия // ЖЭТФ. 1936. — Т. 7. — С. 203.

38. Ландау Л. Д. Теория Ферми-жидкости // ЖЭТФ. — 1956. — Т. 30. — С. 1058.

39. Glazov М., Ivchenko Е. D'yakonov-Perel' Spin Relaxation under Electron-Electron Collisions In QWs // Optical Properties of 2D Systems with Interacting Electrons / Ed. by W. Ossau, R. Suris. — 2003. — P. 181.

40. Wu M. W., Metiu H. Kinetics of spin coherence of electrons in an undoped semiconductor quantum well // Phys. Rev. B. — 2000. — Vol. 61. — P. 2945.

41. Weng M. Q., Wu M. W. Spin dephasing in n-type GaAs quantum wells in the presence of high magnetic fields in voigt configuration // Phys. Stat. Sol. B. — 2003. —Vol. 239.- P. 121.

42. Weng M. Q., Wu M. W. Rashba-effect-induced spin dephasing in n-type In As quantum wells //J. Phys.: Condens. Matter. — 2003.—Vol. 15. —P. 5563.

43. Weng M. Q., Wu M. W., Jiang L. Hot-electron effect in spin dephasing in n-type GaAs quantum wells // Phys. Rev. B. — 2004. — Vol. 69. — P. 245320.

44. Anisotropic polariton scattering and spin dynamics of cavity polaritons / M. Glazov, I. Shelykh, G. Malpuech et al. // Solid State Commun.— 2005.— Vol. 134.-P. 117.

45. Roessler U., Kainz J. Microscopic interface asymmetry and spin-splitting of electron subbands in semiconductor quantum structures // Solid State , Commun.- 2002.- Vol. 121. — P. 313.

46. Stern F. Polarizability of a two-dimensional electron gas // Phys. Rev. Lett. — 1967. — Vol. 18, no. 14. Pp. 546-548.

47. Чаплик А. В. Энергетический спектр и рассеяние электронов в инверсионных слоях // ЖЭТФ. 1971. - Vol. 60. - Р. 1845.i *

48. Giuliani G. F., Quinn J. J. Lifetime of a quasiparticle in a two-dimensional electron gas // Phys. Rev. B. — 1982. — Vol. 26, no. 8. — Pp. 4421-4428.

49. Precession and motional slowing of spin evolution in a high mobility two-dimensional electron gas / M. A. Brand, A. Malinowski, O. Z. Karimov et al. // Phys. Rev. Lett. — 2002. — Vol. 89, no. 23. P. 236601.

50. Spin relaxation times of two-dimensional holes from spin sensitive bleaching of intersubband absorption / P. Schneider, J. Kainz, S. D. Ganichev et al. // Journ. Appl. Phys. 2004. - Vol. 96, no. 1. - Pp. 420-424.

51. Effect of initial spin polarization on spin dephasing and electron g factor in a high-mobility two-dimensional electron system / D. .Stich, J. Zhou, T. Korn et al. — Preprint arXiv:cond-mat/0612477.

52. Марущак В. А., Степанова M. Д., Титков А. Н. Подавление продольным магнитным полем спиновой релаксации электронов проводимости в полупроводниковых кристаллах без центра инверсии // Письма ЖЭТФ. — 1983. — Т. 37. — С. 337.

53. Magnetic-field dependence of electron spin relaxation in n-type semiconductors / F. X. Bronold, I. Martin, A. Saxena, D. L. Smith // Phys. Rev. В.— 2002.— Vol. 66, no. 23. P. 233206.

54. Semenov Y. G. Electron spin relaxation in semiconductors and semiconductor structures // Phys. Rev. B. — 2003. — Vol. 67, no. 11. — P. 115319.

55. Suppression of Dyakonov-Perel spin relaxation in high-mobility n-GaAs / R. I. Dzhioev, К. V. Kavokin, V. L. Korenev et al. // Phys. Rev. Lett. — 2004. — Vol. 93, no. 21,- P. 216402.

56. Wilamowski Z., Jantsch W. Suppression of spin relaxation of conduction electrons by cyclotron motion // Phys. Rev. B. — 2004. — Vol. 69, no. 3. — P. 035328.

57. Оптическая ориентация электронов и дырок в полупроводниковых сверхрешетках / Е. J1. Ивченко, П. С. Копьев, В. JI. Кочерешко и др. // Письма ЖЭТФ. 1988. - Т. 47. - С. 407.

58. Spin lifetimes and ^-factor tuning in Si/SiGe quantum wells / W. Jantsch, Z. Wilamowski, N. Sandersfeld et al. // Physica E. — 2002. — Vol. 13. — Pp. 504507.

59. Lyubinskiy I. S., Kachorovskii V. Slowing down of spin relaxation in two-dimensional systems by quantum interference effects // Phys. Rev. B. — 2004. — Vol. 70. P. 205335.

60. Burkov A. A., Balents L. Spin relaxation in gi-two-dimensional electron gas in a perpendicular magnetic field // Phys. Rev. B. — 2004. — Vol. 69, no. 24. — P. 245312.

61. Golub L., Ivchenko E. Spin splitting in symmetrical SiGe quantum wells // Phys. Rev. B. 2004. - Vol. 69. - P. 115333.

62. Nestoklon M. O., Golub L. E., Ivchenko E. L. Spin and valley-orbit splittings in SiGe/Si heterostructures // Phys. Rev. B. — 2006. Vol. 73, no. 23. — P. 235334.

63. Ч.Сликтер. Основы теории магнитного резонанса. — М. Мир, 1982.

64. Tahan С., Joynt R. Spin relaxation in SiGe fwo-dimensional electron gases. — Preprint arXiv:cond-mat/0401615.

65. Гриднев В. H. Теория биений фарадеевского вращения в квантовых ямах с большой величиной спинового расщепления // Письма ЖЭТФ. — 2001. — Т. 74. С. 417.

66. Weng М. Q., Wu М. W., Shi Q. W. Spin oscillations in transient diffusion of a spin pulse in n-type semiconductor quantum wells // Phys. Rev. B. — 2004. — Vol. 69.-P. 125310.

67. Culcer D., Winkler R. Spin polarization decay in spin-1/2 and spin-3/2 systems. — Preprint arXiv:cond-mat/0610779.

68. Grimaldi С. Electron spin dynamics in impure' quantum wells for arbitrary spin-orbit coupling 11 Phys. Rev. B. — 2005. Vol. 72. — P. 75307.

69. Rashba and Dresselhaus Spin-Splittings in Semiconductor Quantum Wells Measured by Spin Photocurrents / S. Giglberger, L. E. Golub, V. V. Bel'kov et al. — Preprint arXiv:cond-mat/0609569.

70. Дьяконов M. И., Перель В. И. Теория оптической ориентации спинов электронов и ядер в полупроводниках // Оптическая ориентация / Под ред. Б. П. Захарченя, Ф. Майер. — 1989. — С. 17.

71. Lampel G. Nuclear dynamic polarization by optical electronic saturation and optical pumping in semiconductors // Phys. Rev. Lett. — 1968. — Vol. 20, no. 10. Pp. 491-493.

72. Parsons R. R. Band-to-band optical pumping in solids and polarized photoluminescence // Phys. Rev. Lett.— 1969.— Vol. 23, no. 20.— Pp. 11521154.

73. Екимов А. И., Сафаров В. И. Оптическая ориентация носителей при межзонных переходах в полупроводниках // Письма ЖЭТФ. — 1970. — Т. 12. — С. 293.

74. Эффект оптической ориентации электронных спинов в кристалле GaAs / Б. П. Захарченя, В. Г. Флейшер, Р. И. Джиоев и др. // Письма ЖЭТФ.— 1971. —Т. 13.-С. 195.

75. Екимов А. И., Сафаров В. И. Наблюдение оптической ориентации равновесных электронов в полупроводниках п-типа // Письма ЖЭТФ.— 1971.— Т. 13. С. 251.

76. Pierce D. Т., Meier F., Zurcher P. Negative electron affinity GaAs: A new source of spin-polarized electrons // Appl. Phys. Lett.— 1975.— Vol. 26, no. 12.— Pp. 670-672.

77. Intrinsic radiative recombination from quantum states in GaAs-Al^Gai-^As multi-quantum well structures / C. Weisbuch, R. C. Miller, R. Dingle et al. // Solid State Comm,un. — 1981. — Vol. 37. — P. 219.

78. Выстраивание импульсов и ориентация спинов фотовозбужденных электронов в GaAs при переходе от двумерных к трехмерным структурам / И. А. Акимов, Д. Н. Мирлин, В. И. Перель, В. Ф. Сапега // ФТП.~ 2001.— Т. 35. — С. 758.

79. Дьяконов М. И., Перель В. И. О возможности оптической ориентации равновесных электронов в полупроводниках // Письма ЖЭТФ. — 1971. — Т. 13. — С. 206.

80. Дьяконов М. И., Перель В. И. Оптическая ориентация в системе электронов и ядер решетки в полупроводниках. Теория // ЖЭТФ.— 1973.— Т. 65.— С. 362.

81. Меркулов И. А., Перель В. И., Портной М. Е. Выстраивание импульсов и ориентация спинов фотовозбужденных электронов в квантовых ямах // ЖЭТФ. 1990. - Т. 99. - С. 1202.

82. Ивченко Е. Л., Тарасенко С. А. Монополярная оптическая ориентация электронных спинов в объемных полупроводниках и гетероструктурах // ЖЭТФ. 2004. — Т. 126. - С. 426.

83. Spin coherence of two-dimensional electron gas in CdTe/(Cd,Mg)Te quantum wells / E. A. Zhukov, D. R. Yakovlev, M. Bayer et al. // Phys. Stat. Sol. В.— 2006. — Vol. 243. P. 878.

84. Optical initialization and dynamics of spin in a remotely doped quantum well / T. A, Kennedy, A. Shabaev, M. Scheibner et al. // Phys. Rev. В. — 2006.— Vol. 73, no. 4. P. 045307.

85. Optical control of spin coherence in singly charged (In,Ga)As/GaAs quantum dots / A. Greilich, R. Oulton, E. A. Zhukov et al. // Phys. Rev. Lett. — 2006. —a *

86. Vol. 96, no. 22. P. 227401.

87. Hole spin quantum beats in quantum-well structures / X. Marie, T. Amand, P. Le Jeune et al. // Phys. Rev. В.- 1999. —Vol. 60, no. 8, — Pp. 5811-5817.

88. Oscillator strength of trion states in ZnSe-based quantum wells / G. V. Astakhov, V. P. Kochereshko, D. R. Yakovlev et al. // Phys. Rev. B. — 2000. — Vol. 62.— P. 10345.

89. Optical method for the determination of carrier density in modulation-doped quantum wells / G. V. Astakhov, V. P. Kochereshko, D. R. Yakovlev et al. // Phys. Rev. B. — 2002. — Vol. 65. — P. 115310/ "

90. Golub L. E., Ivchenko E. L., Tarasenko S. A. Interaction of free carriers with localized excitons in quantum wells // Solid State Commun. — 1998. — Vol. 108. — P. 799.

91. Аронов А. Г., Ивченко E. JJ. Дихроизм и оптическая анизотропия в среде с ориентированными спинами свободных электронов // ФТТ.-~ 1973. Vol. 15.-Р. 231.

92. Spin quantum beats of 2D excitons / Т. Amand, X. Marie, P. Le Jeune et al. // Phys. Rev. Lett. 1997. - Vol. 78, no. 7.- Pp. 1355-1358.

93. Coherent spin dynamics of excitons in quantum wells / M. Dyakonov, X. Marie, T. Amand et al. // Phys. Rev. В.— 1997. — Vol. 56, no. 16. — Pp. 10412-10422.

94. Electron and hole g factors measured by spin-flip raman scattering in CdTe/CdixMgxTe single quantum wells / A. A. Sirenko, T. Ruf, M. Cardona et al. // Phys. Rev. B. 1997. - Vol. 56, no. 4. - Pp. 2114-2119.

95. Optical readout and initialization of an electron spin in a single quantum dot /

96. A. Shabaev, A. L. Efros, D. Gammon, I. A. Merkulov // Phys. Rev. B. — 2003. — Vol. 68, no. 20. P. 201305.

97. Submillisecond electron spin relaxation in InP quantum dots / M. Ikezawa,

98. B. Pal, Y. Masumoto et al. // Phys. Rev. B.~ 2005,— Vol. 72, no. 15.— P. 153302.

99. Woods L. M., Reinecke T. L., Lyanda-Geller Y. Spin relaxation in quantum dots // Phys. Rev. B. — 2002. Vol. 66, no. 16. — P. 161318.

100. Вир Г., Пикус Г. Симметрия и деформационные эффекты в полупроводниках. — М. Наука, 1972.

101. Denisov М., Makarov V. Longitudinal and transverse excitons in semiconductors // Phys. Stat. Sol. 5. — 1973. — Vol. 56. — P. 9.s *

102. Maialle M., de Andrada e Silva E., Sham L. Exciton spin dynamics in quantum wells // Phys. Rev. В.— 1993. Vol. 47.- P. 15776.

103. Гупалов С. В., Ивченко Е. Л., Кавокин А. В. Тонкая структура уровней локализованных экситонов в квантовых ямах // ЖЭТФ.— 1998.— Vol. 113.— Р. 703.

104. Гупалов С. В., Ивченко Е. Л. Тонкая структура экситонных уровней в на-нокристаллах CdSe // ФТТ. — 2000. — Т. 42. — С. 1976.

105. Maialle М. Z. Spin dynamics of localized excitons in semiconductor quantum wells in an applied magnetic field // Phys. Rev. B. — 2000. — Vol. 61. — P. 10877.

106. Takagahara Т. Theory of exciton doublet structures and polarization relaxation in single quantum dots // Phys. Rev. B. — 2000. — Vol. 62. — P. 16840.

107. Electrodynamical treatment of the electron-hole long-range exchange interaction in semiconductor nanocrystals / S.V.Goupalov, P.Lavallard, G.Lamouche, D.S.Citrin // ФТТ. 2003. - Vol. 45. - P. 730.

108. Гупалов С. В., Ивченко Е. JI. Обменное взаимодействие между электроном и дыркой в полупроводниках в методе сильной связи // ФТТ.— 2001.— Т. 43. —С. 1791.

109. Franceschetti A., Zunger A. Direct pseudopotential calculation of excitoni 4coulomb and exchange energies in semiconductor quantum dots // Phys. Rev. Lett. — 1997. — Vol. 78, no. 5. Pp. 915-918.

110. Bester G., Nair S., Zunger A. Pseudopotential calculation of the excitonic fine structure of million-atom self-assembled In1a.Gaa;As — GaAs quantum dots // Phys. Rev. B. — 2003. — Vol. 67. — P. 161306.

111. Bester G., Zunger A. Cylindrically shaped zinc-blende semiconductor quanttim dots do not have cylindrical symmetry: Atomistic symmetry, atomic relaxation, and piezoelectric effects // Phys. Rev. B. — 2005. — Vol. 71. — P. 45318.

112. Fine structure splitting in the optical spectra *of single GaAs quantum dots / D. Gammon, E. Snow, B. Shanabrook et al. // Phys. Rev. Lett.— 1996.— Vol. 76. P. 3005.

113. Fine structure of neutral and charged excitons in self-assembled InGaAs-AlGaAs quantum dots / M. Bayer, G. Ortner, O. Stern et al. // Phys. Rev. В. — 2002.— Vol. 65.-P. 195315.

114. Bright-exciton fine structure and anisotropic exchange in CdSe nanocrystal quantum dots / M. Furis, H. Htoon, M. A. Petruska et al. // Phys. Rev. B.— 2006. — Vol. 73, no. 24. P. 241313.

115. Gourdon C., Lavallard P. Fine structure of heavy excitons in GaAs/AlAs superlattices // Phys. Rev. B. — 1992. — Vol. 46. — P. 4644.

116. Fine structure of biexciton emission in symmetric and asymmetric CdSe/ZnSe single quantum dots / V. D. Kulakovskii, G. Bacher, R. Weigand et al. // Phys. Rev. Lett. 1999. — Vol. 82. — P. 1780.

117. Carrier-induced spin splitting of an individual magnetic atom embedded in a quantum dot / L. Besombes, Y. Leger, L. Maingault et al. // Phys. Rev. B. — 2005. — Vol. 71. P. 161307(R).s '

118. Geometrical effects on the optical properties of quantum dots doped with a single magnetic atom / Y. Leger, L. Besombes, L. Maingault et al. // Phys. Rev. Lett. — 2005. — Vol. 95, no. 4. P. 047403.

119. Govorov A. O. Optical probing of the spin state of a single magnetic impurity in a self-assembled quantum dot // Phys. Rev. B. — 2004. — Vol. 70. — P. 35321.

120. Fernandez-Rossier J. Single exciton spectroscopy of semimagnetic quantum dots // Phys. Rev. B. 2006. - Vol. 73.- P. 045301.

121. Excitonic absorption in a quantum dot / P. Hawrylak, G. A. Narvaez, M. Bayer, A. Forchel // Phys. Rev. Lett. 2000. - Vol. 85. - P. 389.

122. Que W. Excitons is quantum dots with parabolic confiment // Phys. Rev. B. — 1992. — Vol. 45. P. 11036.

123. Семина M. А., Сергеев P. A., Сурис P. А. Локализация электрон-дырочных комплексов на флуктуациях интерфейсов квантовых ям // ФТП.— 2006.— Т. 40. С. 1373.

124. Efros A. L., Rosen M. Quantum size level structure of narrow-gap semiconductor nanocrystals: Effect of band coupling // Phys. Rev. В.— 1998.— Vol. 58, no. 11. —Pp. 7120-7135.

125. Kinetic exchange between the conduction band electrons and magnetic ions in quantum-confined structures / I. A. Merkulov, D. R. Yakovlev, A. Keller et al. // Phys. Rev. Lett. 1999. — Vol. 83. - P. 1431.

126. Spontaneous formation and photoluminescence of ZnSe dot arrays / B. P. Zhang, W. X. Wang, T. Yasuda et al. // Appl. Phys. Lett. — 1997. — Vol. 71, no. 23. — Pp. 3370-3372.

127. Алейнер И. JI., Ивченко Е. Л. Природа анизотропного обменного расщепления в сверхрешетках GaAs/AlAs типа II // Письма ЖЭТФ.— 1992.— Т. 55. С. 662.