Сравнительный анализ магнитных свойств ведущих и замыкающих солнечных пятен и атмосферы над ними тема автореферата и диссертации по астрономии, 01.03.03 ВАК РФ

Загайнова, Юлия Сергеевна АВТОР
кандидата физико-математических наук УЧЕНАЯ СТЕПЕНЬ
Санкт-Петербург МЕСТО ЗАЩИТЫ
2015 ГОД ЗАЩИТЫ
   
01.03.03 КОД ВАК РФ
Автореферат по астрономии на тему «Сравнительный анализ магнитных свойств ведущих и замыкающих солнечных пятен и атмосферы над ними»
 
Автореферат диссертации на тему "Сравнительный анализ магнитных свойств ведущих и замыкающих солнечных пятен и атмосферы над ними"

На правах рукописи

Загайнова Юлия Сергеевна

СРАВНИТЕЛЬНЫЙ АНАЛИЗ МАГНИТНЫХ СВОЙСТВ ВЕДУЩИХ И ЗАМЫКАЮЩИХ СОЛНЕЧНЫХ ПЯТЕН И АТМОСФЕРЫ НАД НИМИ

01.03.03 - Физика Солнца

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

3 МАР 2015 005559963

Санкт-Петербург - 2015

005559963

Работа выполнена в Федеральном государственном бюджетном учреждении науки Институте земного магнетизма, ионосферы и распространения радиоволн им. Н.В. Пушкова Российской академии наук (ИЗМИРАН)

Научный руководитель:

доктор физико-математических наук, профессор ОБРИДКО Владимир Нухимович

Официальные оппоненты:

ТЛАТОВ Андрей Георгиевич, доктор физико-математических наук, заведующий Кисловодской Горной астрономической станцией Федерального государственного бюджетного учреждения науки Главной (Пулковской) астрономической обсерватории Российской академии

КИМ Ираида Сергеевна, кандидат физико-математических наук, старший научный сотрудник Государственного астрономического института им. П.К. Штернберга Московского Государственного университета

Ведущая организация:

Федеральное государственное бюджетное учреждение науки Физический институт им. П.Н. Лебедева Российской академии наук (ФИАН)

Защита состоится 27 марта 2015 года в 12 час. 45 мин. на заседании диссертационного совета Д.002.120.01 Главной (Пулковской) астрономической обсерватории Российской академии наук (ГАО РАН) по адресу: 196140, г.Санкт-Петербург, Пулковское шоссе, дом 65.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ГАО РАН.

Автореферат разослан 24 февраля 2015г.

Ученый секретарь диссертационного совета

Милецкий Евгений Викторович

Общая характеристика работы

Актуальность темы

Диссертация посвящена исследованию магнитных свойств ведущих и замыкающих солнечных пятен и атмосферы над ними. Солнечные пятна являются уникальной особенностью Солнца и одним из основных проявлений солнечной активности (СА). Исследование их возникновения, эволюции и исчезновения, а также различных физических характеристик пятен является одной из фундаментальных задач солнечной физики.

Солнечные пятна являются главным структурным элементом особых областей на Солнце - активных областей (АО). Именно в активных областях наблюдаются такие проявления СА, сопровождаемые выделением большого количества энергии, как солнечные вспышки, эрупции солнечных волокон АО, корональных выбросов массы (КВМ). Именно АО являются основными источниками сильных потоков ультрафиолетового (УФ) и рентгеновского излучения. Кроме этого с пятенной активностью на Солнце связывают наблюдаемые небольшие вариации солнечной постоянной. Отсюда следует важность изучения свойств солнечных пятен и атмосферы над ними для понимания строения АО. Свойства солнечных пятен меняются в зависимости от высоты (относительно фотосферы). И в целом они определяют структуру и характеристики каждой АО, содержащей группы пятен, в разных слоях солнечной атмосферы.

Традиционным подходом в исследовании солнечных пятен является изучение свойств, либо изолированных/одиночных пятен, либо отдельных пятен в группе, составляющих АО. Хотя с точки зрения автора такой подход является достаточно ограниченным, тем не менее, он позволил получить не мало интересных и важных результатов. Например, были определены характерные значения магнитного поля в пятнах, исследована конфигурация поля в солнечном пятне, изучена тонкая структура пятна, определены физические условия в тени и полутени пятна (температура, химический состав элементов и др.), обнаружены течения в пятне (эвершедовские), а также было изучено строение солнечной хромосферы в пятне и др.

Однако в диссертации используется другой подход к изучению солнечных пятен: анализируются и сравниваются свойства и атмосфера над пятнами, образующих единые структуры. В качестве таких структур были выбраны «магнитно-связанные» пятна - ведущее и замыкающее пятна, соединенные силовыми линиями магнитного поля. Такой подход к исследованию солнечных пятен позволяет более полно изучить свойства АО и более точно понять физику процессов, происходящих в них и в атмосфере над ними.

В частности, подход к изучению солнечных пятен, основанный на одновременном исследований ведущих и замыкающих пятен, позволяет продвинуться в решении сложной проблемы установления связи между различными слоями солнечной атмосферы (фотосфера - хромосфера - переходная область -солнечная корона). К настоящему времени получены важные результаты об особенностях строения пятен в различных спектральных линиях (т.е. в различ-

ных слоях солнечной атмосферы). Большой интерес вызывает выяснение свойств атмосферы над пятнами в линии верхней хромосферы Не I 10830. Согласно современным представлениям механизм возбуждения Не I 10830 напрямую зависит от коротковолнового излучения из переходной области и короны на длине волны >.<504 А, в том числе в линии Не II 304. Известно, что поглощение в Не I 10830 над пятнами ослаблено. Также известно об уменьшении яркости тени пятен с увеличением их площади. Однако нет количественной информации, насколько ослаблена эмиссия в УФ-диапазоне над тенью пятен?

Активные события, которые происходят в группе пятен, играют важную роль в КП. Солнечные пятна как основа многих активных областей косвенно или напрямую (например, вращение пятен) должны определять свойства тех проявлений активности, которые влияют на КП. Таким образом, актуальность решаемых в диссертации задач определяется сложностью и важностью физических явлений на Солнце, в которых центральную роль играют свойства солнечных пятен.

В настоящее время у исследователей, благодаря совершенствованию телескопов наземного и космического базирования, возникла уникальная возможность проводить многоволновые исследования свойств солнечные пятен и их динамики по данным с высоким временным и пространственным разрешением. Это позволяет пересмотреть и дополнить многие наши знания о магнитных свойствах солнечных пятен и атмосферы над ними. От ответов на многие вопросы, - которым посвящена данная диссертация, - в значительной степени зависит успех дальнейшего понимания природы верхней атмосферы активных областей.

Цель работы

Цель работы заключается в решении следующих основных задач: 1) С использованием данных наземных наблюдений на большом внезатменном коронографе (БВК) Саянской обсерватории определить характерные особенности поведения профиля хромосферного ИК-триплета гелия Не I 10830 в тени отдельно ведущих и замыкающих солнечных пятен; 2) Определить характерные особенности свечения линии переходного слоя и основания нижней короны Не II 304 над тенью отдельно ведущих и замыкающих солнечных пятен; 3) Провести сравнительный анализ магнитных свойств ведущих и замыкающих солнечных пятен.

Научная новизна

1. Разработан новый метод обработки за рассеянный свет данных, получаемых с телескопов наземного базирования, не оснащенных адаптивной оптикой.

2. Впервые проведены исследования параметров ИК-триплета гелия Не 1 10830 отдельно в тени ведущих и замыкающих пятен.

3. Впервые проведено исследование зависимости контраста в резонансной линии АЗ 04А от площади тени пятен отдельно для ведущих и замыкающих солнечных пятен.

4. Получены новые результаты, касающиеся магнитных свойств ведущих и замыкающих солнечных пятен.

5. Впервые контраст в линии >304А сопоставлен с магнитными свойствами тени пятен отдельно для ведущих и замыкающих солнечных пятен.

Научная н практическая ценность работы

Полученные новые результаты расширяют наши знания о свойствах верхней хромосферы в тени пятен, о магнитных свойствах тени пятен и свойствах переходной и нижней короны над тенью солнечных пятен. Полученные результаты обеспечивают новый взгляд на формирование магнитной структуры и характеристики активных областей, содержащих группы пятен, в разных слоях солнечной атмосферы. Представленные в диссертации новые результаты могут быть использованы для исследования влияния солнечной активности на КП, что обеспечивает практическую ценность этих результатов.

Основные положения диссертации, выносимые на защиту

1. Новый метод исправления данных наземных наблюдений Солнца за рассеянный свет.

2. Вывод о том, что зависимость эквивалентной ширины спектральной линии Не I 10830 от площади тени солнечных пятен в среднем имеет различный характер для ведущих и замыкающих пятен, а контраст в спектральной линии Не II 304 над тенью солнечных пятен в среднем меньше для ведущих пятен по сравнению с замыкающими пятнами и в обоих типах пятен в среднем слабо зависит от площади их тени. Впервые установлена корреляция между контрастом в линии Не II 304 и магнитными свойствами тени пятен.

3. Впервые показано, что для подавляющего большинства пар магнитно-связанных солнечных пятен («ведущее-замыкающее» пятна) минимальный угол наклона силовой линии к положительной нормали к поверхности Солнца в точке измерения магнитного поля меньше в тени ведущих пятен по сравнению с замыкающими. Также обнаружено, что для большинства рассмотренных магнитно-связанных пар пятен длина участка силовой линии из тени ведущего пятна до вершины силовой линии меньше длины оставшегося участка силовой линии из ее вершины до основания в тени замыкающего пятна.

4. Впервые получены зависимости максимального и среднего значения магнитного поля в тени пятен от их площади отдельно для ведущих и для замыкающих солнечных пятен, и показано, что эти зависимости различаются.

Апробация результатов

Результаты данной работы докладывались и обсуждались на семинарах ГАО РАН, а также были представлены на конференциях:

1. IAU Symposium 223 «Waves and oscillations in the solar atmosphère: heating and magneto-seismology», IAUS233, Saint-Petersburg, 14 - 19 june 2004 // «The investigation of the solar active régions structure using the multiwave observations with Large Solar Coronagraph of Sayan Observatory: the study of

spectra and image of the sunspot umbrae in the domain of the line He I 10830», Chuprakov S.A., Kushtal G.I., Papushev P.G., Skomorovsky V.l., Zagaynova Yu.S.

2. XXVIth IAU General Assembly (26th), Praha, Czech Republic, 14 - 25 august 2006 // «An investigation of the He 1 10830 triplet profile in sunspot umbrae», Zagaynova Yu.S., Papushev P.G., Chuprakov S.A.

3. Всероссийская конференция «Солнечная и солнечно-земная физика -2009», ГАО РАН, Санкт-Петербург, 5-11 июля 2009 г. // «Свечение Не II 304 над тенью пятен», Загайнова Ю.С.

4. Всероссийская конференция «Солнечная и солнечно-земная физика -2012», ГАО РАН, Санкт Петербург, 24 - 27 сентября 2012 г. // «Исследование параметров ИК-триплета Не I 10830 тени солнечных пятен», Загайнова Ю.С.

5. Девятая Ежегодная Всероссийская конференция «Физика плазмы в Солнечной системе», ИКИ РАН, Москва, 10 - 14 февраля 2014 г. // «Исследование в ИК-диапазоне свойств тени солнечных пятен с использованием нового метода обработки спектральных наблюдений Солнца», Загайнова Ю.С.

6. The 40th COSPAR Scientific Assembly (COSPAR-14), Moscow, Russian Federation, 2-10 august 2014 // «Comparative analysis of features of the magnetic field in leader and following sunspots», Zagainova Iu.S., Fainshtein V.G., Rudenko G.V.

7. Всероссийская конференция «Солнечная и солнечно-земная физика -2014», ГАО РАН, Санкт-Петербург, 20 - 24 октября 2014 г. //

а) «Сравнение параметров магнитного поля в ведущих и замыкающих солнечных пятнах и свойства атмосферы над ними», Загайнова Ю.С., Файнштейн В.Г., Обридко В.Н.;

б) «Новый метод исправления спектрограмм и изображений Солнца за рассеянный свет в исследованиях свойств солнечных пятен», Загайнова Ю.С.

Структура и объём диссертации

Диссертация состоит из введения, четырёх глав, заключения, приложения и списка литературы. Общий объем диссертации составляет 141 страницы, в том числе 33 рисунка и 6 таблиц. Список литературы включает 107 наименований.

Содержание диссертации

Во Введении обоснована актуальность решаемых задач по теме диссертации, а также цели работы, новизна, научная и практическая значимость. Приведены пункты, выносимые на защиту, кратко описаны структура и содержание диссертации, отмечены личный вклад автора и апробация результатов. Приведён список публикаций, содержащий основные результаты диссертации.

В Главе 1 дан обзор литературы по вопросам, затронутых в диссертации.

В первой части Главы 1 диссертации обсуждаются полученные ранее результаты о магнитных свойств ведущих и замыкающих пятен. В целом, физике солнечных пятен посвящено множество работ, начиная с их первых телескопических наблюдений [1,2-4]. Числовой показатель количества и групп солнечных пятен, одновременно наблюдаемых на видимой полусфере Солнца -

один из самых распространенных мер СА, называемый числом Вольфа [2,3,5]. С использованием данных наблюдений магнитных полей солнечных пятен разрабатывают модели динамо с целью объяснить происхождение и особенности цикличности на Солнце [2,5]. Выполнены оценки величины магнитного поля для пятен разной площади. Так, согласно результатам разных работ значение магнитной индукции В варьируется от 1200 Гс до 1800 Гс, в развитых пятнах достигает 3500-4000 Гс. Иногда регистрируют пятна с 5000-6100 Гс [6]. Выявлено, что величина В в тени пятен коррелирует с их площадью, температурой, яркостью излучения тени пятна (в среднем она больше в пятнах больших размеров, в более темных и в более холодных) [3]. Однако зависимости этих параметров требуют пересмотра благодаря появлению внеатмосферных данных с высоким пространственным разрешением. Кроме этого, поскольку солнечные пятна часто формируют группы, в которых пятна различаются по свойствам, сама группа имеет особые характеристики, определяемые совокупностью всех пятен в ней. Именно в группах пятен в большинстве случаев происходят мощные солнечные вспышки и КВМ, определяющие космическую погоду (КП) [7].

Во второй части Главы 1 обсуждаются некоторые вопросы солнечной атмосферы над пятнами. Акцент сделан на атмосферу над пятнами в хромос-ферной линии поглощения Не I 10830 и линии излучения переходного слоя и внутренней короны Не II 304. Механизм образования Не I 10830 изложен в работах [8-10]. Известно, что образование Не I 10830 связано с потоком крайнего УФ-излучения из короны на длинах волн Л.<504А. В этот диапазон входит в том числе излучение иона гелия на длине волны А.304Л. Поэтому автором для исследования атмосферы над солнечными пятнами выбраны спектральные линии хромосферного нейтрального гелия Не I 10830 и линии излучения ионизованного гелия на длине волны Не II 304. Поток излучения на длине волны А304А достаточно интенсивный, что облегчает его регистрацию. В различных работах изучено поведение линии Я-10830А в спикулах, флоккулах, протуберанцах, корональных дырах. К сожалению поведению линии поглощения АЛ0830А на диске Солнца в тени пятен до последнего времени было посвящено очень мало работ. До сих пор не удалось получить исчерпывающих ответов на следующие вопросы. Как ведут себя параметры линий Не I 10830 и Не II 304 над тенью пятен различной площади? Как связаны интенсивность УФ-излучения на длине волны А.304А с поглощением в линии АЛ0830А (т.е. с населенностью уровня ортогелия 23Я) в таких проявлениях солнечной активности, как пятна? Можно ли по данным с высоким пространственным разрешением использовать в качестве индикатора поглощения на длине волны А10830А над тенью пятен поток УФ-излучения? От ответов на данные вопросы, которым посвящена диссертация, в значительной степени зависит успех дальнейшего понимания природы солнечной атмосферы над пятнами.

В Главе 2 представлены результаты наблюдений верхней хромосферы в линии Не I 10830 над пятнами. Обсуждение полученных результатов предваряется описанием основных характеристик БВК [11], на котором были выполнены наблюдения, а также установки для спектрально-фильтровых

наблюдений хромосферы в Не I 10830 [12]. Изображения в Не I 10830 использовались для идентификации пятен и пор на входной щели спектрографа, т.е. на спектрах.

Далее в Главе 2 приведено описание исходных данных наблюдений и их предварительной обработки. Обработка данных наземных наблюдений обязательно должна включать исправление за рассеянный свет. Эта проблема во многом решается при наблюдениях за Солнцем с космических аппаратов или с использованием адаптивной оптики на наземных телескопах. Тем не менее, наблюдения за Солнцем ведутся с использованием большого число телескопов, не оснащенных адаптивной оптикой, поэтому в таких случаях исправление данных за рассеянный свет является необходимой процедурой. Впервые об искажающем влиянии рассеянного света при солнечных наблюдениях стали говорить еще в 30-х годах XX столетия [13]. С тех пор разработано множество методов исправления за рассеянный свет, которые имеют свои достоинства и недостатки. В большинстве из них исправление за рассеянный свет ограничивается решением задачи обратной свертки истинного распределения интенсивности объекта наблюдений с относительно сложной функцией рассеяния точки1 [14-16]. Как правило, PSF, находится из сопоставления измеренного во время наблюдений и известного (заданного с помощью модели) радиального распределения интенсивности излучения в окрестности солнечного лимба [17-19], или с помощью более сложных процедур [20,21]. Методы исправления за рассеянный свет данных солнечных наблюдений часто сложны для реализации, поскольку еще на этапе наблюдений, для определения параметров рассеяния по краю солнечного диска или ореола наблюдатель должен постоянно переводить телескоп в режим наблюдений края диска Солнца. По этой причине профиль солнечного лимба с ореолом получают только до и после этапа основных наблюдений. Но, поскольку, параметры рассеяния в земной атмосфере постоянно изменяются даже при малой облачности2, то это приводит к плохому качеству обработанных данных. Кроме этого, большая часть разработанных методов, как, например, [20,21], пригодна для обработки изображений, но не подходит для спектров. Известны также и более «экзотические» методы исправления данных солнечных наблюдений за рассеянный свет, например, по прохождению планет (Меркурия, Венеры) и частным солнечным затмениям [22]. Однако из-за редкости этих астрономических событий невозможно с их помощью исправлять за рассеянный свет ежедневные наблюдения.

Автором разработан новый простой поэтапный метод исправления спектров за рассеянный свет: сначала исключается «постоянная составляющая рассеяния», затем - вклад «эффекта дрожания» из-за турбулентных движений в земной атмосфере. На I этапе из значений остаточной интенсивности у исключалась постоянная составляющая рассеяния [23]: у'(А) = (/(A)-i")/(l-i"), где

1 Англ. - point spread function (далее - PSF).

Параметры функции рассеяния точки даже при малооблачной погоде необходимо переопределять не менее чем через каждые 15-20 минут наблюдений (из личных наблюдений автора), что усложняет процесс наблюдений.

у (л) и /'(л) - наблюдаемые и исправленные значения остаточной интенсивности, соответственно. Предложено определять /' сравнением значений у в ядре наиболее глубокой спектральной линии (например, SU Я = 10827 А) со значением у в этой же линии из атласа солнечного спектра [24], составленного по данным без рассеянного света: i = ,,„„(Л)-уа.(/.))Куши,к(Л)-1), где уимлЩ ~ остаточная интенсивность из атласа, у— по данным с БВК. На II этапе исключается вклад «эффекта дрожания» - PSF(x,y). Предложено определять PSF(x,y),

сравнивая наблюдаемый М'(х,у) и моделируемый cmjx-a> профили контраста

-» 'v

поры с «эффектом замывания»: ¿2(а) = ]Г[-,, где z, -дискретные

значения М'(х,у), С„„0;«) - табулированные значения свертки модели поры М(х,у) и PSF(x,y) с шагом Дх, равному шагу данных z,, N — общее число точек ряда, [Л, с, й] - искомые параметры, где R - квадрат радиуса модели поры, С -её контраст, В -искомая полуширина PSF(x,y).

Модель профиля контраста поры с «эффектом замывания» имеет вид: c^(x,y) = M(x,y)®PSF(x,y) = \^°_ M(x,y)PSF(x'-x,y'-y)dxdy. Предположим, пора имеет

круговую симметрию и значения ее яркости не изменяются в пределах ее тени: M(x,y)=c*e(R—x2—y2)- Исключение /' позволило упростить PSF(x,y) и представить в виде двумерной функции Гаусса, удовлетворяющей нормировке:

JJ" л ехр (- (-t2 + >■')/ в)ыу =1, т.е. А = 1/(лйг). Вычислено функциональное выра-—»

жение Ссоп(х;а) для случая обработки спектров:

■ШИ^}}

На спектрограмме поперек дисперсии на А0823А выделялся профиль уЕГ{х) = \-М"(х,у). Для «подавления» шума ряд уЕТ(х) сглаживался методом скользящего среднего по 3 точкам. Сравнение профилей уа (х) и Сст(х) позволило определить полуширину PSF(x,y). Исключение PSF{x,y) из спектрограмм выполнено с использованием метода обратной свертки - фильтра «Винера». Спектральные наблюдения проводились с широкой щелью, т.е. инструментальный вклад в искажение данных в этом случае не существенен, поэтому обработка спектров за инструментальный контур не проводилась. По оценкам точности разработанного метода наилучшее качество восстановленных данных удается получить при В <4.5". С учетом особенностей метода отобраны спектры пятен и пор, наблюдаемые вблизи центра Солнца с формой тени близкой к круговой и при условиях, когда В < 4.5". Дополнительно проверялось, чтобы в исследуемых группах пятен в течении нескольких часов до и после наблюдений не было АС.

После обработки спектрограмм в направлении дисперсии получали профили у(х) в тени пятен и пор. Из участков солнечного спектра, содержащего ИК-триплет Не I 10830, исключены близко расположенных спектральные линии, которые могут исказить значения параметры основного XI0830А и

4 = 0 ^

erf

nB

+ erf

*Jn(n2 — к2) + х

nB

слабого Х10829А компонентов. По изображениям в континууме космических обсерваторий TRACE3 [25,26] и SOHO/MDI_Continuum [27] определены площади тени пятен S, выраженные в миллионных долях полусферы (МДП).

В конце Главы 2 (в §2.3.2) приведены результаты наблюдений верхней хромосферы в Не I 10830 в тени пятен различной площади. Сделан вывод, что значения эквивалентной ширины основного и слабого компонентов ИК-триплета Не I 10830 над тенью ведущих/одиночных и замыкающих пятен различаются. Эквивалентная ширина компонентов ИК-триплета гелия IV для тени обоих типов пятен зависит от площади S. Зависимость W(S) для компонентов триплета гелия разделяется две отдельные ветви роста для ведущих/одиночных и замыкающих солнечных пятен. Были сопоставлены зависимости отношения эквивалентной ширины и глубины компонент триплета гелия в тени пятен от их S. Выявлено, что они имеют похожий вид зависимости. В среднем поведение отношения эквивалентной ширины компонентов ИК-триплета гелия различается для ведущих/одиночных и замыкающих пятен. По характеру зависимости сделан вывод, что хромосфера над порами является оптически тонкой, но с ростом площади оптическая толщина атомов ортогелия в состоянии 23S увеличивается, причем быстрее над замыкающими пятнами по сравнению с ведущими. В §2.3.2 приведены также графики зависимости полуширины основного компонента Я.10830А над тенью пятен и контраста пятен С от площади S. После исправления за рассеянный свет яркость тени развитых пятен площадью Б>20МДП принимает значение -0.28, что близко к теоретическому пределу для ИК-диапазона 0.32 [3]. Без исправления спектров тени пятен за рассеянный свет зависимость Ns(S) принимает более высокие значения при больших S (при S>30 МДП яркость тени пятен Ns^O-4), чем после исключения рассеянного света. Поскольку линия А.10830А является магнитно-чувствительной, а величина магнитного поля в тени пятен увеличивается с ростом их площади S [28], то с ростом 5 должно наблюдаться увеличение полуширины ЯЛ 0830А. В работе выявлено увеличение полуширины основного компонента Нюш в тени пятен и пор с ростом их площади S, однако характер зависимости HW830(S) одинаковый для ведущих/одиночных и замыкающих пятен. Учитывая полученные результаты, высказано предположение, что полученные зависимости параметров ИК-триплета Не I 10830 от тени пятен могут отражать различие магнитных свойств тени ведущих/одиночных и замыкающих пятен, включая асимметрию силовых линий, связывающих эти пятна.

Глава 3 посвящена исследованию переходной области и нижней короны над тенью солнечных пятен в линии Не II 304. Для работы использовались данные космических обсерваторий SOHO/EIT4 [27], CORONAS-F5 [29], SDO/AIA6 [30]. По данным аппаратов SOHO/EIT и CORONAS-F исследовано поведение линии Не II 304 над тенью пятен на ветви спада предыдущего 23

3 http: //trace.lmsal.com/trace-cat.html

4 http://umbra.nascom.nasa.gov/eit/

5 http://coronas.izmiran.ru/

6 http://jsoc.stanford.edu/ajax/exportdata.html

цикла СА, а с использованием данных ББО/АГА - для ветви роста 24 цикла СА. Отбирались солнечные пятна имеющие форму тени близкой к круговой и наблюдаемые вблизи центра диска Солнца. Ведущие и замыкающие пятна отбирались по полярности. Определена площадь тени исследуемых пятен Б, выраженная в МДП. Выполнена предварительная обработка изображений и совмещение изображений в линии Х304А с изображениями в континууме, что позволило определить участки внутренней короны на диске Солнца над тенью пятен. Для оценки потока излучения на длине волны >.304А определялся контраст пятен в линии Не II 304 (С304): отсчеты интенсивности в тени пятен делились на отсчеты интенсивности в спокойной области. Показано, что свечение в ^.304А над пятнами слабее, чем над окружающими группу пятен флоккулами, но превышает яркость свечения спокойных областей.

В Главе 3 (в §3.2) обсуждается зависимость С304 в тени пятен от их площади 5 по данным БОНО/ЕГГ. Как и для параметра эквивалентной ширины ИК-триплета Не I 10830 для тени пятен С30/Б) разделяется на две независимые ветви: для ведущих/одиночных и замыкающих пятен. Показано, что значения Ст меньше над тенью ведущих пятен по сравнению с замыкающими. Для пор с площадью Б<10 МДП не удалось выявить закономерностей в изменение параметра Ст от площади Анализ наблюдений тени пятен по данным СО!ЮКАБ-Р показал, что контраст в линии Не II 304 над тенью ведущих и одиночных солнечных пятен Сш=7.5, что близко к значению контраста в линии Не II 304 по данным БОНО/ЕГГ, который равен ~5. К сожалению дефект на изображениях СОШЖАБ-Р не позволил надежно определить значение контраста линии Не II 304 над тенью замыкающих пятен.

В Главе 3 (в §3.2) обсуждаются результаты наблюдений тени солнечных пятен на фазе роста 24 цикла СА по данным с высоким пространственным разрешением обсерватории ББО. Кроме полярности магнитного поля для отбора ведущих и замыкающих солнечных пятен использовался дополнительный критерий - отбирались «магнитно-связанные» пары солнечных пятен. Под магнитно-связанными понимаются такие пары ведущих и замыкающих пятен, для которых тени соединяются силовыми линиями магнитного поля, полученными из расчетов магнитного поля в потенциальном приближении [31]. В результате с использованием данных ББО получены зависимости С304 над тенью пятен от их площади отдельно для ведущих С5014(В) и замыкающих СЗП4_^Б) пятен. По данным ББО для ведущих пятен с 5=20 МДП контраст в линии Не II 304 равен Сзм~20, для замыкающих пятен - С_тJ~32.

С учетом результатов, полученных с разных инструментов, сделан вывод, что контраст в линии Не II 304 над тенью солнечных пятен, а, значит, и поток УФ-излучения на длине волны А.304А, в среднем меньше для ведущих/одиночных пятен по сравнению с замыкающими пятнами и в обоих типах пятен в среднем слабо зависит от площади их тени.

В Главе 4 обсуждаются магнитные свойства тени ведущих и замыкающих солнечных пятен. Часть результатов исследования магнитных свойств пятен

получена на основе расчетов магнитного поля в солнечной атмосфере, полученным в рамках модели «потенциальное поле-поверхность источника» [31]. Осуществлялось выделение магнитно-связанных пятен по данным SOL1S7 [32]. Построены зависимости параметров восстановленных силовых линий магнитного поля для связанных пар пятен, такие как: угол а между положительной нормалью к поверхности Солнца и силовой линией магнитного поля в основании тени пятен различной площади и полярности, отношение длины участка силовой линии Lw, проведенного из основания в тени ведущего пятна до г.ер-шины силовой линии, к длине силовой линии Le, проведенной из вершины силовой линии до основания в замыкающем пятне, и величина магнитного поля -магнитная индукция В. Использование этих параметров позволило обнаружить асимметрию силовых линий магнитного поля (а, значит, магнитных трубок), связывающих ведущее и замыкающее пятна, предположение о существовании которой было высказано на этапе интерпретации результатов наблюдений тгни пятен в линиях Не I 10830 и Не II 304.

В Главе 4 обсуждаются зависимости угла а по отношению к величине магнитной индукции В. Впервые получен результат, что с увеличением В этот угол уменьшается. Причем для ведущих пятен угол а принимает меньшие значения, чем для замыкающих. Обсуждается зависимость угла а от площади тени пятен S. Выявлен различный характер поведения a(S) для ведущих и замыкающих пятен. Получена зависимость отношения длины участков силовой линии LwILe и от отношения углов для ведущих и замыкающих пятен ог/а/. Параметр LJLe, характеризующий асимметрию силовых линий магнитного поля, изменяется слабо. Однако для большинства рассмотренных магнитно-связанных пятен L^t,<Le, т.е. с увеличением значений В наблюдается увеличение отношения LJLe. Это позволило сделать вывод, что асимметрия силовой линии магнитного поля, связывающей тени ведущих и замыкающих пятен, уменьшается по мере увеличения величины В в тени этих пятен.

Для построения силовых линий магнитного поля выполнено усреднение изображений SOLIS, поэтому результаты по данным SOLIS позволяют говорить только о тенденции поведения отобранных параметров силовых линий магнитного поля в тени пятен в зависимости от их площади. Для определения более точных значений этих параметров использовались данные наблюдений SDO. Разработчиками SDO предусмотрено получение значений угла наклона вектора магнитного поля к лучу зрения 8 и азимута у, отсчитываемого в плоскости неба от направления вертикали кадра против часовой стрелки до проекции на эту плоскость вектора магнитного поля. Углы 5 и использовались автором для определения угла наклона к положительной нормали к поверхности Солнца и вектором магнитного поля — угла а. Для расчета угла а необходимо учитывать гелиографические координаты тени пятна - гелиографические широту В0 и долготу L0. С этой целью автором была написана программа, в которой определяются значения Во и Lo центра тени исследуемых пятен. В диссер-

7 http://solis.nso.edu/0/index.html

тации изложен подробно алгоритм определения угла а из наблюдений SDO, и выполнено сравнение значений этого утла в основании магнитной силовой линии в тени ведущих а/ и замыкающих а/пятен. Показано, что для подавляющего большинства числа магнитно-связанных пятен минимальный угол а в пределах тени ведущих пятен меньше по сравнению с замыкающими.

В Главе 4 (в §4.2.3) обсуждаются полученные впервые зависимости максимального Втах и среднего <В> значений магнитной индукции в тени пятен от их площади S отдельно для магнитно-связанных ведущих и замыкающих пятен и показано, что эти зависимости различаются. Так, максимальное значение магнитной индукции для ведущих пятен в зависимости от площади их тени составило B,.max(Sl)=398.64ln(Si)+1292.55 (коэффициент детерминации равен

R2=0.777s), а для замыкающих пятен - Bf4„,JSf) =263.32 ln(Sj) + 139.15 (R2=0.696). Выполнено сравнение полученной зависимости Bmal(S) с соответствующей зависимостью из работы Houtgast J. и van Sluiters [28]. Кроме того, что эти зависимости различны для ведущих и замыкающих пятен, найдено еще ряд существенных особенностей:

- Значения Вм и <В> не падают до нуля при уменьшении площади S до очень малых значений.

- Во всех случаях В в ведущих и одиночных пятнах больше, чем в замыкающих.

- Определено пороговое значение S, при которой начинается насыщение кривых B[.max(S) и Bf.max(S). В формуле Houtgast J. и van Sluiters [28] это значение составляло 66 МДП и соответствует пятну радиусом ~8000км. По данным SDO пороговое значение площади S составляет -25 МДП для ведущих пятен и -10 МДП для замыкающих, или радиусам тени пятен -5000 км и -3100 км, соответственно. Можно условно считать, что насыщение наступает при той же площади, когда радиус сравним с глубиной, т.е. данный результат поддерживает концепцию неглубоко пятна. Однако при этом замыкающие пятна имеют меньшее магнитное поле, и, возможно, являются менее глубокими.

- Асимптотические значения при очень большой площади составляют 3550Гс для ведущих пятен и 2750 Гс - для замыкающих. Самые малые значения В могут наблюдаться в порах и составляют -1000 Гс.

В завершении в Главы 4 выполнено сравнение магнитных свойств, свойств хромосферы в линии Не I 10830 и свойств внутренней короны в линии Не II 304 в ведущих и замыкающих солнечных пятнах. Анализ данных SDO показал, что существует слабая отрицательная корреляция между углом а и контрастом в линии Не II 304. Полученные в диссертационной работе зависимости свидетельствуют о том, что для магнитно-связанных пятен, в среднем, чем меньше

8 Здесь и в отдельных случаях в диссертационной работе использовался для оценки меры согласия значений сопоставляемых параметров коэффициент детерминации, т.е. доля объясненной дисперсии отклонений зависимой переменной от ее среднего значения. Зависимая переменная прогнозируется с помощью функции от объясняющих переменных, и в частном случае, - для линейной зависимости, - коэффициент детерминации равен квадрату коэффициента корреляции. На практике нагляднее использовать коэффициент детерминации, который близок к 1, если модель имеет высокую значимость, и близкий к нулю при низкой значимости модели.

минимальный угол между направлением магнитного поля и положительной нормалью к поверхности Солнца в точке измерения поля, тем больше значение С304, как для ведущих, так и для замыкающих пятен. В тоже время характер связи данных параметров различен для ведущих и замыкающих пятен. Эти результаты можно интерпретировать следующим образом: конфигурация силовых линий магнитного поля в группах пятен такова, что ионов гелия, излучающих в Х304А, над тенью замыкающих пятен «накапливается» больше, чем над тенью ведущих пятен. Похожий вывод сделан и при анализе параметров Не I 10830 в тени пятен: число атомов ортогелия в состоянии 238 в верхней хромосфере выше в тени замыкающих пятен по сравнению с пятнами ведущей полярнссти. Также был сделан ввод, что число атомов гелия, поглощающих излучение на длине волны >Л 0830А увеличивается с увеличением площади тени пятен, причем нарастание происходит быстрее в тени замыкающих пятен. Не удается только объяснить, почему не наблюдается аналогичного роста УФ-потока излучения в линии Х304А над тенью, как ведущих, так и замыкающих пятен. Показано, что в среднем контраст в линии Не II 304 также слабо меняется и с увгли-чением величины магнитной индукции в тени пятен.

В Заключении сформулированы основные результаты диссертационной работы.

В Приложении в виде таблиц представлены значения параметров профиля ИК-триплета Не I 10830, контраста в линии Не II 304 над тенью плтен различной площади, контраста солнечных пятен в области ИК-континуума, параметров, характеризующие магнитные свойства тени солнечных пятен.

Благодарности

Автор выражает благодарность научному руководителю д.ф.-м.н. Владимиру Нухимовичу Обридко за непрерывный интерес к работе, консультации, за обсуждение полученных результатов и также за ценные замечания и помощь на различных этапах подготовки диссертации, благодаря которым данная работа стала возможной. Автор особенно благодарит научного руководителя диссертации за постановку задач по исследованию свечения Не II 304 над тенью ведущих/одиночных и замыкающих пятен по данным с высоким пространственным разрешением, а также за помощь в анализе магнитных свойств тени ¿,вух типов пятен.

Автор высоко ценит сотрудничество с д.ф.-м.н. Виктором Григорьевичем Файнштейном в соавторстве с которым опубликована значительная часть результатов диссертации и выражает глубокую благодарность за полезные дискуссии и обсуждение результатов работы.

Автор благодарит д.ф ,-м.н. Георгия Владимировича Руденко, соавтора работы по исследованию магнитных свойств солнечных пятен.

Автор благодарит д.ф.-м.н. Виктора Васильевича Гречнева за советы, касающиеся первичной обработки данных С(Ж(ЖА8-Р/8РШТ и 50Н0/Е1Т для их последующего анализа.

Автор благодарит д.ф.-м.н. Раису Бенционовну Теплицкую за полезное обсуждение известных методов обработки данных спектральных наблюдений Солнца за рассеянный свет.

Автор благодарит к.ф.-м.н. |Павла Георгиевича Папушева[за постановку задачи в области исследования в линии Не I 10830 в тени пятен, а также сотрудников отдела «Физика Солнца» ИСЗФ СО РАН, обеспечивших возможность проводить хромосферные наблюдения тени солнечных пятен на БВК Саянской солнечной обсерватории.

Автор считает своим долгом выразить большую благодарность руководству ИЗМИРАН за созданную творческую атмосферу и предоставленную возможность апробации результатов исследований на семинарах института, Всероссийских и Международных конференциях.

Автор благодарит команды CORONAS-F, SOHO, SOLIS, TRACE и SDO за возможность свободного использования данных этих инструментов.

Результаты диссертации опубликованы в девяти статьях. Из них пять статей опубликованы в изданиях, находящихся в Перечне ВАК ведущих рецензируемых научных журналов и изданий, удовлетворяя достаточному условию присутствия в хотя бы одной из систем цитирования библиографических баз Web of Science (Science Citation Index Expanded) и Astrophysics (NASA Astrophysics Data System). В том числе три статьи в научных журналах и изданиях, которые включены в перечень российских рецензируемых научных журналов и изданий для опубликования основных научных результатов диссертаций. Пять работ опубликовано в материалах всероссийских и международных конференций и симпозиумов.

Работа частично выполнена при поддержке гранта РФФИ N 14-02-00308.

Публикации автора по теме диссертации

1. Chuprakov S.A., Kushtal G.I., Papushev P.G., Skomorovsky V.l., Zagaynova Yu.S. The investigation of the solar active regions structure using the multiwave observations with Large Solar Coronagraph of Sayan Observatory: the study of spectra and image of the sunspot umbrae in the domain of the line He 1 10830 // Proceedings of the International Astronomical Union, IAU Symposium 223 «Multi-Wavelength Investigations of Solar Activity», - 14-19 June 2004 Saint Petersburg, Russia, - 2004. - P. 183-186, DOI 10.1017/S1743921304005563.

2. Загайпова Ю.С. Свечение He II 304 Â над тенью пятен // Труды Ежегодной Всероссийской конференции «Год астрономии: Солнечная и солнечно-земная физика - 2009», - Санкт-Петербург, Пулково (5-11 июля 2009), -2009.-С. 183-186.

3. Загайнова Ю.С. Свечение Не II 304 Â над тенью пятен // Астрономический журнал. - 2011. - Т. 88. - № 2. - С. 180-183. [Zagainova Yu. S., Не II Х304 emission above sunspot umbrae // Astronomy Reports. - 2011. - V. 55. - Issue 2. -P. 159-162. DOI 10.1134/S1063772910121030],

4. Загайнова Ю.С., Исследование параметров ИК-триплета Не I 10830 тени солнечных пятен // Труды Ежегодной Всероссийский конференции «Сол-

нечная и солнечно-земная физика - 2012», — Санкт-Петербург, Пулково (5-11 июля 2012), - 2012. - С. 223-226.

5. Zagainova Yu.S., Fainshtein V. G., Obridko V. N., Comparative Characteristics of the Leading and Following Sunspots // Astronomic lies kii Tsirkulyar. — 2Э14. -V. 1612. - P. 1-4.

6. Загайнова Ю.С., Файнштейн В.Г., Руденко Г.В., Обридко В.Н. Сравнительный анализ свойств магнитного поля в ведущих и замыкающих солнечных пятнах// Астрономический журнал. — 2015. — Т. 92. — №2. — С. 180-189.

7. Загайнова Ю.С., Файнштейн В.Г., Обридко В.Н., Сравнение свойств ведущих и замыкающих солнечных пятен // Геомагнетизм и Аэрономия. - 2015. -Т. 55.-№ 1. — С.15-25.

8. Загайнова Ю.С., Новый метод исправления спектров за рассеянный свет в исследованиях свойств солнечных пятен // Труды Ежегодной Всероссийский конференции с международным участием «Солнечная и солнечно-земная физика - 2014», - Санкт-Петербург, Пулково (20-14 октября 2014), -2014.-С. 145-148.

9. Загайнова Ю.С., Файнштейн В.Г., Обридко В.Н., Сравнение параметров магнитного поля в ведущих и замыкающих солнечных пятнах и свойств атмосферы над ними // Труды Ежегодной Всероссийский конференции с международным участием «Солнечная и солнечно-земная физика - 2014», -Санкт-Петербург, Пулково (20-14 октября 2014), - 2014. - С. 149-152.

Личный вклад автора

В работе [1] автор принимала участие в юстировке оптической схемы для спектрально-фильтровых наблюдений, наблюдениях верхней хромосферы в линии Не I 10830, анализе и интерпретации результатов наблюдений, также участвовала в написании статьи.

В работах [2-4] автор выполнила основную часть спектрально-фильтровых наблюдений на большом внезатменном коронографе Саянской обсерватории. Автором выполнена обработка и анализ данных наблюдений солнечной хромосферы в линии Не I 10830. В работах [3,8] автору диссертационной работы принадлежит новая и оригинальная методика обработки данных наземных наблюдений, получаемых с телескопов наземного базирования, не оснащенных адаптивной оптикой, доведенная до пакета компьютерных программ, который может использоваться в разных исследованиях. Автор выполнила интерпретацию полученных результатов и установила новый факт различия между свойствами замыкающих и ведущих пятен.

В работах [5-7] автор участвовала в постановке задачи, анализе данчых наблюдений. Обсуждение и интерпретация полученных результатов проводилось совместно с соавторами работ.

Цитированная литература

[1] Hale G.E. On the probable existence of a magnetic field in sun-spots // Astrophysical Journal, American Astronomical Society, Provided by the NASA As-trophysicals Data System. - 1908. - V.28. - P.315-343.

[2] Брей P., Лоухед P. Солнечные пятна. -M.: Мир. - 1967. - С.1-385.

[3] Обридко В.Н. Солнечные пятна и комплексы активности. - М.: Наука,- 1985.-С.259.

[4] Maltby, in J.H. Thomas and N.O. Weiss (eds.). Sunspots: Theory and Observations // Astrophysical Journal. - 1992. - V.306. - P.284-289.

[5] Solanki S. Sunspot Magnetic Fields. Encyclopedia of Astronomy and Astrophysics. - Bristol: Institute of Physics Publishing, Edited by Paul Murdin. -

2000.-P.1-79.

[6] Livingston W., et al. Sunspots with the Strongest Magnetic Fields // Solar Physics. - 2007. - V.239. - Issue 1-2. - P.41-68.

[7] Aschwanden M.J. Physics of the Solar Corona. An Introduction with Problems and Solutions (2nd edition). - New York, Berlin, Chichester, UK: Praxis Publishing Ltd., Springer. - Library of Congress Control Number: 2005937065 (ISBN 3-540-30765-6).-2005.-P.l-892.

[8] Nikol'skaya K.I. He I excitation in Chromospheric Spicules // Astro-nomicheskii Zhurnal. - 1966. -N.43. -P.936-940.

[9] Livshits M.A. Constancy of tau /10830/ in plages and helium emission in a shortwave-radiation field // Astronomicheskii Zhurnal. - 1975. - V.52. — P.970-974.

[10] Zirin H. The helium chromosphere, coronal holes, and stellar X-rays // Astrophysical Journal. - 1975. - V.199, pt.2. - P.L63-L66.

[11] Chuprakov S.A., Kushtal G.I., Papushev P.G., Skomorovsky V.I., Za-gaynova Yu.S. The investigation of the solar active regions structure using the mul-tiwave observations with Large Solar Coronagraph of Sayan Observatory: the study of spectra and image of the sunspot umbrae in the domain of the line He I 10830 // Proceedings of the International Astronomical Union, IAU Symposium 223 «Multi-Wavelength Investigations of Solar Activity», - 14-19 June 2004 Saint Petersburg, Russia, - 2004. - P. 183-186.

[12] Домышев Г.Н., Кушталь Г.И., Садохин В.П., Скоморовский В.И. ИПФ не сдаются (Модернизация двухполосного фильтра Не I 10830, H-alpha) // Солнечно-земная физика. - 2004. — Вып. 6. - С. 156-160.

[13] Wanders A.J.M. Die reduktion fur einstrahlung bei intensitatsmessungen an Sonnenflecken // Mitteilung aus dem Heliophysikalischen Institut Utrecht, Springer-Verlag, Provided by the NASA Astrophysics Data System. - 1934. - P.108-117.

[14] Bratsolis E., Sigelle M. A spatial regularization method preserving local photometry for Richarddson-Lucy restoration // Astronomy and Astromphysics. -

2001. — V.375. — P.1120-1128.

[15] Starck J.L., Pantin E., Murtagh F. Deconvolution in astronomy: a review // Publications of the Astronomical Society of the Pacific. - 2002. - V.l 14. - P.1051-1069.

[16] Boukouvala E., Lettington A.H. Restoration of astronomical images by an iterative superresolution algorithm // Astronomy and Astrophysics. - 2003. -V.309. — P.807-811.

[17] Staveland L. Determination of the spread function for solar stray light // Solar Physics. - 1969. - V.l2. -P.328-331.

[18] Stave land L. Correction of Solar Intensity Measurements for stray light // Prented by , Institute of theoretical astrophysics Blindern-Oslo. - 1972. - Report N.36.-P.1.

[19] Staveland L. On the spread function for solar stray light // Printed by Institute of Theoretical Astrophysics, University of Oslo, Norway. - 1976. - P.387-389.

[20] Chae J., Yun H.S., Sakura Т., Ichimoto K. Stray-light correction in megnetograph observations using the maximum entropy method // Solar Physics. -1998. — V. 183. — P.245-261.

[21] Chae J., Yun H.S., Sakura Т., Ichimoto K. Stray-light effect on megnetograph observations // Solar Physics. - 1998. -V. 183. - P.229-244.

[22] Brien C., Mattig W., Ceppatelli G., Mainella G. Mercury transit for stray light evalution: IPM-THEMIS case // Solar Physics. -2006. - V.234. - P. 187-201.

[23] Зайдель A.H., Островская Г.В., Островский Ю.И. Техника и практика спектроскопии. (Издание второе, исправленное и дополненное). - М.: Наука

- 1976.-С.347.

[24] Neckel Н. Announcement // Solar Physics. - 1999. - V.184. - Р.421-

422.

[25] Title A. et al. First Results from the TRACE Mission // American Astronomical Society, 192nd AAS Meeting, Bulletin of the American Astronomical Society. - 1998.-V.30.-P.841.

[26] Gaeng T. The TRACE Mission: Technical Overview and Current Results // Astronomische Gesellschaft Meeting Abstracts, Abstracts of Contributed Talks and Posters presented at the Annual Scientific Meeting of the Astronomische Gesellschaft at Heidelberg, September 14-19. - 1998. -P.l.

[27] Fleck В., Domingo V., Poland A. The SOHO mission. - Kluwer Academic publushers: Dordrecht/Boston/London, Reprinted from Solar Physics. - 1995

— V.162. —N.l-2. — P.291-312.

[28] Houtgast J., van Sluiters A. Statistical investigations concerning the magneticfields of sunspots I // Bulletin of the Astronomical Institutes of the Netherlands. - 1948. — V.10. — N.388. — P.325-333.

[29] Kuznetsov S.N., Kudela K., Ryumin S.P., Gotselyuk Y.V. CORONAS-F satellite: Tasks for study of particle acceleration // Advances in Space Research. -2002. - V.30. - Issue 7. - P. 1857-1863.

[30] Lemen J.R., Title A.M., Akin D.J., et al. The atmospheric imaging assembly (AIA) on the Solar Dynamics Observatory (SDO) // Solar Physics. -2012 -V.275.-N.l-2.-P. 17-40.

[31] Rudenko G.V. Extrapolation of the solar magnetic field within the poten-tialfield approximation from full-disk magnetograms // Solar Physics. - 2001 -V.198. —N.l — P.5-30.

[32] Keller C.U. et al. The SOLIS vector-spectromagnetograph (VSM) // 20th International Sacramento Peak summer Workshop «Advanced solar polarimetry -theory, observation, and instrumentation», ASP conference series. - 2001 - V 236 -P. 16-24.

Научное издание

Загайнова Юлия Сергеевна

СРАВНИТЕЛЬНЫЙ АНАЛИЗ МАГНИТНЫХ СВОЙСТВВЕДУЩИХ И ЗАМЫКАЮЩИХ СОЛНЕЧНЫХ ПЯТЕН ИАТМОСФЕРЫ НАД НИМИ

Автореферат

Подписано в печать 17.01.2015. Формат 60x90 1/16 Усл.-печ. л. 1,1. Тираж 50 экз. Заказ 11

Издательство ИГУ 664003, г. Иркутск, бульвар Гагарина, 36