Теоретические исследования магнитной структуры солнечных пятен тема автореферата и диссертации по астрономии, 01.03.03 ВАК РФ

АКАДЕМИЯ НАУК СССР

ИНСТИТУТ ЗЕМНОГО МАГНЕТИЗМА. ИОНОСФЕРУ И РАСПРОСТРАНЕНИЯ РАДИОВОЛН

На правах рукописи

Соловьев Александр Анатольевич

ЭДК 52-337 + 523.982

ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ИССЛЕДОВАНИЯ МАГНИТНОЙ СТРУКТУРЫ СОЛНЕЧНЫХ ПЯТЕН

01.03.03 - Гелиофизика и физика Солнечной системы

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени доктора физико-математических наук

Москва - 1992

Работа выполнена в Калмыцком государственной университете

Официальные оппоненты:

доктор физико-математических «аук с. В. Никонов

доктор Физико-математических наук, профессор г. Б. Гельфрейх

доктор Физшсо-натенатических наук, профессор н. с. Петрухин

Ведущая организация - Сиб ИЗНИР со АН СССР (г. Иркутск)

совета Д 002.83.02 в Институте Земного нагнетизиа. Ионосферы и Распространения Радиоволн АН СССР.

Адрес: 142092. г. Троицк Носковской области. С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ИЗНИР АН СССР

в

. Автореферат разослан __1992 г.

Ученый секретарь Специализированного Совета кандидат Физ. -мат. наук

Е. А. Ерошенко

ДКС£Э(; . « { ОБДАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность и научная значимость исследований. Нагнитвая природа солнечной активности в целой и основных её проявлений-солнечных пятен- не вызывает сомнения. Именно магнитное поле непосредственно Формирует наблюдаемую пространственную структуру пятна, определяет тенп и направление его эволюции. Наблюдательные средства обычно не способны обеспечить обьен инфорнашш, достаточный для построения адекватных Физических ноделей, поэтому особое значение приобретает теоретический анализ, основанный на законах Физики плазмы и нагнитной гидродинамики.

Теоретические модели активных солнечных образований, включающие в качестве первоосновы определенные представления о магнитном поле обьектов, способны дать единую картину развития явления. предоставляют возможность исследовать его структуру и динамику. сопоставить теоретически вычисленные Физические величины . с наблюдаемыми параметрами и. наконец, позволяют в той или иной степени прогнозировать развитие событий во времени.

Большой интерес для Физики космической и лабораторной плазмы представляют бессиловые магнитные поля, как токонесугше конфигурации, обладающие определенным запасом свободной нагнитной энергии. На Солнце такие поля существуют, по-видинону. над сол-нечныни пятнами, в корональных петлях и вспышечных волокнах. Исследованию этих структур посвягена очень большая литература, однако ряд важных задач остается нерешенным, в частности, весьма актуальной представляется проблема топологической релаксации бессиловых полей в резистивной среде к состоянию с наименьшей магнитной энергией.

Вахнейпини элементами солнечного магнитного поля являются

г

скрученные магнитные петли, волокна, т. е. магнитные жгуты. Магнитное поле солнечного пятна также представляет собою скрученный магнитный жгут. Изучение скрученных магнитных силовых тру- ' бок с учетом особенностей, отличавших их от лабораторных плазменных шнуров. - одна из важных задач солнечной НГД.

Цилиндрические модели нагнитных жгутов имеют ограниченную область применения. Лая более адекватного описания солнечных нагнитных структур, и прежде всего - солнечных пятен, требуется строить теорию более широкого класса осесимнетричных магнитных конфигураций - магнитных жгутов перененного сечения. Натенати-ческие грудностн, возникающие в этой задаче, заметно ограничивают числэ работ в данном направлении, поэтому всякое новое решение или нодель представляют большой интерес.

Основное приложение теории нагнитных жгутов состоит в описании магнитной структуры солнечных пятен и вспышек. Магнитное поле достаточно правильной биполярной группы пятен можно аппроксимировать бессиловым жгутон переменного сечения. "Силовое" продолжение этого решения в фотосферу может служить основой для пост. роения нагнитостатической нодели пятна.

Классической является проблема диссипации солнечного пятна, поставленная еше Каулиигон около 40 лет назад. Каулинг. оценив скиновое время в масштабе пятна, пришел к выводу, что омические потери не играот заметной роли в распаде пятен. Нехду тем, наблюдения показьшах-г, что при диссипации пятен происходит не диффузионное распл1.:>21Ц10 поля, а уменьшение площади пятка, как области, занятой сндышн и практически постоянным магнитным полем. Поэтому Физическая постановка задачи о регулярной диссипации солнечных пятен должна существенно отличаться от задачи о диффузии магнитного поля в неподвижной среде.

Кроне медленной регулярной диссипации солнечные пятна могут быть подвержены и быстрому распад? пг. 2-3 пятна-'осколка". Теоретически неханизн дробления пятен совершенно не исследован.

Еылеизлохенное и определяет степень актуальности и научной значимости работы, включавшей в себя как решения некоторых общих задач коснической электродинамики ( свойства бессиловых магнитных полей, теория нагнитных хгутов ). так н связанных с ними прикладных проблем, т. е. построение моделей солнечных пятен.

Таким образом, основная дель диссертации: исследование обеих свойств космических нагнитных полей, изучение осесиннетркч-ных токовых конфигураций и разработка на этой основе достаточно эффективных теоретических ноделей активных солнечных образований.

Конкретизируя цель исследования, перечислим основные задачи, которые ставил перед собою автор при работе над диссертацией:

1. Исследовать основные свойства бессиловых нагнитных полей, в частности, проблемы их устойчивости, омической диссипации и топологической релаксации в солнечной плазме.

2. Изучить свойства скрученных магнитных трубок (хгутов) и особенности их поведения в условиях солнечной атмосферы.

3. разработать теоретические модели магнитной структуры солнечных пятен, отыскать аналитические решения, способные с достаточной точностью описывать распределение нагнитного поля в пятне и над ним.' предложить алгоритм расчета термодинамических параметров пятна с детальным учетом структуры его нагнитного поля.

4. Найти эффективный механизн диссипации солнечных пятен.

Научная новизна работы состоит в:

а) новой постановке Физических задач ( теория диссипации пятен, вариационные модели бессиловых полей в цилиндре, задача исследования структуры граничного слоя пятна,задача введения "силовой поправки" в распределение нагнитного поля пятна и др.) ,

б) получении и исследовании новых решений известных Физических уравнений ( для линейных бессиловых полей, для нелинейного уравнения Грэда-Вафранова).

в) последовательной и наиболее полной учете качественных особенностей, отличающих токовые магнитные структуры на Солнце от лабораторных плазменных шнуров ( нодели экранированных магнитных жгутов, в которых полный продольный ток через поперечное сечение равен нулю ),

) г) построении новых численных моделей пятен, в большей степени соответствующих данным наблюдений, чем имевшиеся ранее, д) предсказании, на основе полученных решений, новых явлений (замедление диссипации в пятнах достаточно налого разнера).

В работе получен ряд вахных. новых и интересных для солнечной Физики результатов, которые либо получены впервые, либо существенно развивают и дополняют имевшиеся ранее представления: 1. При исследовании бессиловых нагнитных полей: получено общее решение для всего класса бессиловых магнитных полей с плоскими интегральными поверхностями: найден ряд новых решении для линейных ( rot Н = const-И ) бессиловых полей; исследована НГД-устойчивость некоторых бессиловых конфигураций; обобщена теорема о диффузии бессилового поля в неподвижной среде на случай произвольной зависимости бессилового параметра и проводимости плазмы б от координат; дана новая Физическая интерпретация процесса релаксации бессилового нагнитного поля в плазме конечной про-

вошшости к состоянию с наименьшей энергией; показано, что при несохранении обшей спиральности поля, но при заданных значениях потоков или скручивавшего момента, приложенного к поперечному сечению цилиндра, решением вариационной задачи на минимум энергии системы является однородно скрученное ( бесшировое) бессиловое магнитное поле.

2. Изучение свойств скрученных цилиндрических магнитных трубок (жгутов) позволило найти обпие условия равновесия и устойчивости ( в среднем) экранированных магнитных ггутов в однородной среде (впервые эти условия были получены и проанализированы в работах автора в 1971 году и лишь позднее - Паркерон ( РагКег Е. Н. ,1974, АэггорйУЗ. J., 264, 635 ); решить задачу о колебаниях нагнитного тора около положения равновесия; проанализировать поведение скрученных магнитных петель в неоднородной солнечной атносФере, выяснить особенности переноса скрученности поля вдоль оси слабо неоднородного (по длине ) бессилового нагнитного жгута.

3. Получены и исследованы новые аналитические решения нелинейного уравнения магнитостатики, описывающие нагнито-плазненную конфигурацию, в которой, в зависимости от величины газового давления и степени скрученности поля магнитные поверхности могут иметь закрытую, как в бессиловом пределе, или открытую Форму.

4. Показано, что найденное нелинейное бессиловое решение хорошо описывает наблюдаемое в типичном солнечном пятне пространственное распределение всех трех конпонент поля.

5. Предложена элементарная Физическая модель солнечного пятна в ви-

«

де вертикального нагнитного цилиндра, погруженного в фотосферу на определенную глубину. Исследование энергетики систены позволило: а) установить область равновесных устойчивых состояний пятна(1-5 кЭ),

б) оценить глубину "нижней границы" сильного магнитного поля ( 1 к 1-2 тыс км )■ в), произвести анализ крутильных колебаний в биполярнои группе пятен и получить независимую "нагнито-механическую" опенку величины 1. близкую к указанной выше, г) исследовать структуру тонкого переходного слоя между силовой трубкой пятна и окружающей фотосферой, д) показать, что даже относительно слабая скрученность поля пятна способна предохранить его от дробления на два или более пятна "осколка".

6. Разработан новый метод расчета термодинамических параметров пятна в зависимости от его нагнитной структуры и с учетон экранирующего граничного слоя. Сопоставление теоретических моделей с эмпирическими показало очень хорошее согласие между ними.

7. Предложена новая диссипативнан нодель солнечного пятна, которая не только исчерпывающим образом описывает всю известную на

I

сегодня совокупность наблюдательных данных о поведении пятен на стадии регулярной, медленной диссипации, но и позволила предсказать обнаруженный позднее эффект замедления распада в пятнах малой плошади.

Сформулируем перечисленные результаты в более сжатой Форме: Автор выносит на защиту:

I. Результаты исследования ьессиловых магнитных нолей ( новые решения для линеиных полей, анализ устойчивости некоторых конфигурации, вывод о релаксации бессилового поля в цилинл; к состоянию с однородной скрученностью).

II. Результата изучения экранированных магнитных жгутов, как основных элементов солнечной магнитной структуры, позволявшие качественно анализировать их поведение в условиях солнечной атмосферы.

У

III. Новый класс аналитических решений нелинейного удлинения магнитостатики, описывающих бессиловои магнитным лгут переменного сечения или, при учете давления плазмы, конфигурацию более обшего типа как с закрытыми, так и открытыми магнитными понерх ностяни.

IV. Элементарную Энергетическую модель пятна, позволяющую понять ряд обших свойств пятен, исходя из простых Физических принципов.

V. Успешную аппроксинацию магнитного поля пятна однородно скрученным бессиловын нагнитнын жгутом переменного сечения. "Силовое" продолжение этого решения в более плотные слои с учетом экранировки магнитной силовой трубки пятна дает простои и эффективный нет.>д расчета магнитостатических моделей пятен.

V.. Решение классической задачи солнечной Физики об омической диссипации солнечных пятен.

В целом, что касается модели солнечного пятна, автор отстаивает концепцию сравнительно "мелкого" пятна, сильное магнитное поле которого проникает вглубь конвективной зоны лишь на несколько тысяч килонетров,а далее заметно ослабевает. Неотьемлемой чертой нодели является наличие тонкого экранируюшего (или граничного) слоя,в которой поле.заключенное в магнитной силовой трубке пятна, резко спадает от "пятенннх" значений в 2-3 кЭ до О. 5-О. 7 кЭ в окружающей трубку среде. Распределение магнитного поля в центральной части.в тени пятна хорошо описывается законом подобия. В наблюдаемых слоях и выше поле соответствует решению типа "магнитного ноно-поля* со слабой или даже нулевой скрученностью. В полутени картина более сложная. Тан, по-видимому, "перемешиваются" две системы наг-нитных силовых линий: одна,связанная с течениями Эвершеда в тенных

волокнах (на краю угол отклонения вектора поля от вертикали ¡f 4 90°), другая - продолжение обшего крупномасштабного поля пятна, с ¡fsbo". которое под полутенью диффундирует наружу через тонкий граничный слой (см. рисунок на с. 21, представляющий вертикальный разрез пятна).

Научная и практическая ценность полученных результатов определяется тен. что они углубляют и расширяют понинание Физический свойств и закономерностей, присущих нагнитостатиче-ским и квазистатическин конфигурациям солнечной плазмы.позволяют предложить новые, достаточно адекватные обьекту теоретические модели, способные не только хорошо описывать, но и предсказывать определенные явления.

Полученный в главе I алгоритн построения обшего решения для бессиловых полей с плоскими интегральными поверхностями позволяет выписывать в явной Форме любое распределение этого типа. Недавно Лоу (Low В. С. .Solar Phys. 1988, 115,269) совершенно аналогичным нетодом построил обшее решение для бессилового поля, имеющего сферические магнитные поверхности. Обобшение теорены о пассивной диссипации бессилового поля в неподвижной среде дает условие сохранения геометрии магнитного поля в процессе его диффузии. Вывод об устойчивости бессиловых полей, об-ладаюсшх нулевой спиральностью и задаваемых потенциалами Эйлера, также имеет практическое значение,поскольку для установления устойчивости полей этого типа достаточно убедиться, что y.L спиральность равна нулю. Вывод о той. что в цилиндрической геометрии бессиловой конфигурацией, которая при заданных потоках поля имеет минимальную магнитную энергию.является сдъородно скрученное поле, практически весьма важен, поскольку он, показывая напра^ение топологической релаксации соля, позволяет оце-

пить величину высвобождаемой при этом магнитной' энергии.

Полученные во второй главе Формучы описывают скрученную силовую трубку на языке средних по сечению величин, т. е., как топкую силовую нить, в которой поперечное давление равно давлению внесшей среды, а продольное натяжение знакоперененно (зависит от степени скрученности поля, сн. ниже с. 14). Такой подход позволяет достаточно просто к наглядно производить качественный анализ поведения этих важнейших элементов магнитной структуры в условиях солнечной атмосферы, даже не инея детальной информации о распределении поля внутри жгута.

Найденное в третьей главе новое нелинейное репение уравнения Грэда- Пафранова обладает рядом таких свойств, которые делают его приложение к солнечным пятнан особенно успешным. К таким свойствам, кроме "правильного" пространственного распределения поля, относятся:равенство нулю полного продольного тока и связанная с этим знакоперененность (по г) параметра об и вертикального градиента продольного поля, слабая степень скрученности поля (шаг винта нагнитных силовых линий в два раза больше периода поля). Сопоставление найденного аналитического решения с результатами численных расчетов,проведенных другими авторами для скрученных магнитных трубок переменного сечения, показало хорошее совпадение моделей, что также свидельствует в пользу практической применимости полученного решения.

В третьей главе рассмотрен также ряд конфигураций, на основе которых нозно описать наблюдаемый тогда в активных областях рост напряженности нагнитного поля с высотой.

Супественно новын и практически важный результатом четвертой главы является установление связи между основными характеристиками пятна н фотосферы. Здесь удалось получить ответы на

некоторые "простые" вопросы теории пятен,как-то: ,почему в пятнах наблюдаются магнитные поля в относительно узком диапазоне: от 1 до 5 кэ? Какова протяженность (в глубину) области сильных-полей (и сильных электрических токов)? Какова структура тонкого граничного слоя между силовой трубкой пятна и фотосферой? На эти и другие вопросы, впервые поставленные автором, получены вполне определенные ответы в ранках обсуждаемой Физической модели.

Изложенный в пятой главе нетод построения магнитостатичсс-кой модели пятна ¡тмеет непосредственную практическую ценность, поскольку, во-первых. позволяет добиться фактически полного соответствия теоретических и эмпирических моделей, во-вторых, дает возможность значительно "индивидуализировать" расчет модели для данного конкретного пятна с его конкретными магнитными характеристиками.

Научная значимость результатов теории диссипации солнечных пятен состоит, прежде всего, в том, что автору удалось в рамках единой Физической нодели соединить все основные идеи, рассматривавшиеся ранее в этой проблеие: эффект тонкого граничного слоя, большая разница коффициентов иагнитной диффузии в пятне и окру-жаюней фотосфере, связь диссипативного процесса в пятне с круп-нонасптабныли течениями в его окрестности, которые " растаскивают" магнитный поток,вшгедлшй в результате диффузии через граничный слой из пятпа нарушу.

Построенная дрссилативная модель.описывает всю совокупность иневсгахся наблюдательных данных о медленно диссипиг: ;.инх праь;^н ных пятнах. Уже первый, упрощенный вариант модели, опубликованш в 1976 году (Астрон. ж. , т. 53, с. ¡40), позволил предсказать эффек-занедления диссипашш в пятнах достаточно налой плосади. Позднее

и

это явление било обнаружено при обработке высококачественного наблюдательного материала Горной станции ГАО All СССР (г. Кисловодск).

Структура и обьен работы. Диссертация состоит из Введения, б глав, Заключения и списка цитированной литературы, содержащего 262 наименования. В работе имеется б таблиц, 28 рисунков, обпии обьен - 282 страницы.

Апробация. Результаты работы докладывались па Пленумах и ежегодных собраниях рабочих групп секции "Солнце" Астросовета АН СССР, на ряде Всесоюзных совещании и конференций, а также на б-й Генеральной конференции Европейского Физического общества (Прага,198'н, Международном симпозиуме по анализу данных ГСМ (Иркутск,1985). С докладами ио теме диссертации автор в разные годы выступал па собраниях астрофизических отделов ГАО АН СССР и других обсерватории, а также ФТИ им. А.Ф.ИоФФе (С.-Петербург).

Публикации и вклад автора. Всего по тенатике проблем, затронутых в диссертации, опубликовано около 60 научных статей, лишь 5 из них выполнены в соав-. ?стве. но и в этих случаях автору диссертации принадлежит основная идея работы и постановка задачи.

Основные работы, излагающие содержание диссертации, приведены в конце реферата, в списке литературы.

С0ДЕР1АНИК РАБОТЫ Во Введении обсуждается актуальность и научная значимость проблемы. Формулируются пели и задачи работы, описывается ее содержание и излагаются основные выводы, выносимые на зашиту. Глава первая посвяшена исследованию основных свойств бессиловых магнитных полей:

rot Н = оС (г) IT, Uoi-H = О. (1)

Здесь проводится краткий обзор работ по данной проблеме, рассмотрены основные типы бессиловых нагнитных конфигурации.

Для бессилбвых полей с плоскини интегральными поверхностями построено обиее решение, содеркашее произвольную аналитическую функцию от соответствующего комплексного аргумента.

Показано, что вывод Вольтье об устойчивости линейного ( о(. - const) бессилового поля в замкнутой магнитной системе ножет быть получен и с поношью обшего энергетического принципа; доказана НГД-устойчивость (относительно малых вознушений) бессиловых полей, допускающих представление через потенциалы Эйлера; найдено условие, при котором поле (1) сохраняет свою геометрию при диффузии в неоднородной, неподвижной среде:

'о^Сг)/(?(?) -- const. (2)

Дана новая интерпретация процесса топологической релаксации поля (1) в плазме конечной проводимости к состоянию с наименьшей магнитной знеогией. Показано, что котя (в согласии с гипотезой Тенора) обвая спиральность систены К = JА-Н dV убывает при релаксации значительно медленнее, чей магнитная энергия W = JН dV, но непосредственно в области диссипации в токовой слое толщины 8 . спиральность уменьшается с той же

скоростью, что и энергия. Это обусловлено тен. что энергия и спиральность ноля имеют различную размерность ( в токовой

-» 2.Г-

слое А-Н ~Н о ), поэтому доля спиралыюсти ЛК/К .захваченной в слое, в S/1 раз неньше, чем доля энергии ЛW/W в этом слое (1- характерный насштаб всей системы). Сравнительно быстрое (синхронное с энергией) убывание малой доли спираль-ности в слое согласуется с утверждением Тейлора о том, что полная спиральность меняется в 5/1 раз медленнее,чем полная энергия. Оценки dK/dt и dW/dt раздельно для малой диссипа-тивной области слоя и недиссипативной части системы показывают, что в обеих областях поля релаксируют с одинаковой скоростью к бессиловому линейному состоянию, но в слое паранетр

в 1/5" раз больше, чем в окружающей слой среде. Условие (2) здесь резко нарушено и взаинодействие этих двух областей за счет пересоединения магнитных силовых линий ведет к росту обшей скрученности системн и,в конечном итоге, более эффективному энерговыделению.

Основной вывод главы состоит в том,что при несохранении спиральности поля бессиловое поле с oi - const является лишь промежуточным эволюциошшн состоянием, неустойчивым по отношению к teannß-нодам. Дальнейшие мелкомасштабные пересоединения должны приводить к конфигурации, свободной от тира. В цилиндрической геометрии этону соответствует однородно скрученный бес-

г

силовой жгут: Нг(г)- Н0/[ 1<(гтг) j, Hvir>= шг-Нг(г), m-const. Разработан ряд моделей, доказывающих это утверждение.

Но второй главе развивается теория экранированных магнитных

—*

жгутов также в цилиндрическом приближении: Hl О, Нр(г),Нг(г)1. Установлены качественные отличия космических жгутовых структур от лабораторных плазменных шнуров (большие индукционные эффекты.

экранированность полного тока. 1(а)=0. динамическая мобилI ность). Определим радиус поперечного сечения . а слабоискрш -ленной нагнитной петли (радиус изгиба Р»а) так. чтобы ази мутальное поле Н^(г) было целиком сосредоточено в обьеме пе тли. Это значит, что на внешнем обходе поперечного сечения, при г - а* о. Ну, обращается в нуль. (При г = а- о поле еше может быть отлично от нуля. т.е. при г=а может инеть место скачок поля: 1Н ).В этом случае условие поперечного равновесия магнитного жгута не содержит в явном виде поля Нр:

¡¿с Р /// = - Нг

Vе*- (3)

(при этом граничное условие непрерывности полного давления г г

+ Ну + &лР}-0 на боковой поверхности г=а. конечно, выполняется). Для силы, действушей по радиусу изгиба й и приведенной к единице обьема, учитывая (3), получаем:

/ = - ± М1 (г - лг/ /р Ц ¿Л

(4)

2

В (3) и (4) черта сверху означает усреднение по сечению ха .

2 —а

а % - Ну / Н* - интегральная характеристика скрученности поля. Значком "ех" отмечены величины, относящиеся к внешней среде. Согласно приведенным Форнулам, скрученный нагнитный жгут можно представить в виде тонкой силовой нити, у которой поперечное давление равно полнону давлению внешней среды, а продольное натяжение определяется разностью (2-лг ). Скрученность зе. - 2 соответствует равновесному состоянию системы. Форнулы (3),(4) могут быть получены непосредственным интегрированием уравнений

МГД или из известных формул Юафранова (Вопросы теории плазмы, ■

1963, т. 2). основанный на них подход позволяет исследовать усто-

йчкпость равновесия жгута ( в средней), реиить задачу о колебаниях тонкого магнитного тора около положения х = 2 в однородной среде. Полученное решение использовано для интерпретации колебаний, паблюдаеных в петелышх протуберанцах. Важно отметить, что для жгута, инеюгего конечный радиус кривизны, псе состояния с ге^ г неравновесны, обсуждать их усто Гтчивость не гаеет скисла.

Проведен качественны:! анализ поведения скрученных магнит-пых петель в неоднородной солнечной атмосфере при различной конфигурации внесшего напштного поля; Нех.

Исследованы особенности переноса скрученности вдоль оси слабонеоднородного (в длину) жгута. Показано, что известный вывод Паркера о перепосе Н^-поля в расширенную часть жгута имеет ограниченный характер: если поперечное расширение жгута сопровождается изменением его длины, то может иметь место и обратный эффект.

Третья глава посвязена исследованию магнитных жгутов переменно го сечения, т. е. осесимметричных иагнитостатических конфигураций: Ш Нг(г, 2), Ну(г. 2), Нг(г, 2) I, описываемых уравнением:

Эг* гэг эж* - с* ¿У эг ' (5)

где Р - газовое давление, а Ч*" и I -нагкипшй поток и ток через круг радиуса г, перпендикулярный вертикальной оси г:

г г

Ч^Сг.г) = 2я[нг-гОг-, Кг.г)

о О (Ь)

Н т^аеорел^Г'"! силой тягости Г и I являются функциями одпо1 аргумента - ЧК . Компоненты поля лег:со вычисляются но извести У и I, Но выл класс гепенлй, полученных в работе, соответст.

ет однородно скрученнону полю (шаг винта магнитных силовых линий р - 2ЛГ-гНг/Ну- const) и отвечает принципу подобия: У зависит только от аргумента вида: t = г2/ сс (2), где lj С/.) -

некоторая Функция, определяющая геометрическую Форму магии-

*

тных поверхностей. Она задается следующим интегралом:

_ Г dui

с/

)]~ в Ш* + (7)

где l[W - 1-Я/ р -константа, обратная шагу винта р, a G -параметр, определяющий распределение газового давления Р:

РШ = Ра - G-&J ■ 77h>3 ■ ' (8)

° шл (t+1) функции , I и' компоненты поля имеют следующий вид:

га)=%(1- ф*); К ;

t

(9)

(10)

!фг

Нг (г,г) ---- 3/ ■ НЛо —г—(11)

2ж итсг) а - О г ' ¿ ' '

Нг(Г,г) = £ ^^ Н^Г.в) ; ,12,

Н*<гг) = £ -Н^(г.г). (13)

В зависимости от соотношения констант В и С интеграл СП. сводящийся к эллиптическому, описывает замкнутые или открытые магнитные конфигурации. В первом случае область интегрирования по со ограничена справа, во второй - неограничена. В бессиловом пределе (С-*0) имеется только одно решение: их*) =■ <-<*)), <14)

где (1 - произвольная константа. Кессиловой параметр оС ока -

зывается знакопеременной функцией:

= YWr-f- o.si)/(< y-t)

(I'j)

В Формуле (14) один период описывает нагнитный жгут переменного сечения с особенностями на концах, которые появляться как следствие теоремы о вириале: бессиловое магнитное поле, достаточно быстро спадаюшее на бесконечности (в нашей случае в радиальном направлении Н~1/ г3),не может существовать во всем пространстве, где-то должны быть поверхности,на которых магнитные натяжения,удерживающие систему в равновесии, отличны от нуля. Поэтому решение (14) следует использовать лишь вне некоторых малых окрестностей особых точек. На границе этих окрестностей бессиловое решение непрерывно переходит в не имеющее особенностей "силовое" решение. Анализ полученных решений, а также сопоставление их с результатами численных расчетов другими авторами близких по структуре магнитных конфигурации позволяют сделать вывод о применимости найденной аналитической но-дели для описания эволюции магнитного ноля в биполярной группе пятен.

В третьей главе рассмотрены также бессиловые распределения, которые могут описать отмечавшееся некоторыми наблюдателями иге вышение магнитных нолей на уровне хромосферы над ФотосФерными. В четвертой главе рассматривается элементарная Физическая модель пятна в виде вертикального магнитного цилиндра с "развалом" ноля на концах, нижним край которого погружен в фотосферу на глубину 1.

Анализ энергетики такой системы с учетом изменения ее магнитно и и гравитационной энергии н процессе опускания вниз и поджа тия окружающей средой позволил установить область устойчивых ран иовесий пятна-цилиндра. Из мидели следует, что нолч пятен деисгви толыю должны бить заключены между 1 и 0 ю кЭ, а наиболее часто встречающиеся пятна с II кЛ имеют и п.п-.оолыиуг) глубину "нижней гранниы" I, которая оказывается небольшой (около тыс. км)

Близкую оценку 1 можно получить из магнитомеханическои модели, описывающей торсионные колебания двух пятен цилиндров, связанных магнитным потоком в биполярную группу. В этой же 4 й главе рассмотрена устойчивость пятен к дроблению на отдельные пятна-осколки. Показано,что хотя обшая скрученность магнитного поля пятен очень невелика (как по теоретической нодели, так и по наблюдениям), но именно вихревая составляющая поля способна воспрепятствовать быстрону дроблению пятна вследствие перестановочной неустойчивости.

В отдельной параграфе исследована структура тонкого переходного слоя между вертикальной магнитной силовой трубкой, формирующей пятно, и окружающей ее более горячей плазной. Показано,что условия стационарности потоков тепла и магнитного поля поперек слоя, а также условие поперечного равновесия слоя позволяют полностью рассчитать его структуру: распределение в нем магнитного поля, давления, температуры и плотности. Оказалось, что плотность газа в слое примерно в 2 раза ниже, чем в окружающей среде на том

же геометрическом уровне. Подьенная архимедова сила должна вызы-•

вать в слое направленные вверх течения газа, которые, расходясь в стороны на уровне фотосферы, будут Формировать течения Эверше-да в полутени солнечного пятна.

В пятой главе проводится более детальное исследование магнитной структуры солнечных пятен. Показано, что пространственное распределение магнитного поля в наблюдаемых слоях пятна и выше хорошо описывается нелинейным бессиловын решением (11)'- (13). В случае достаточно налой скрученности доля ( В -* О , Н^« Нг) это решение переходит в поле гипотетического монопольного источника, лежащего на глубине с1:

1 9

и /пл - Ио М") • ,

и =с г аА

Ставится задача построения "силового" решения для более глубоких слоев пятпа, которое бы: не имело особенностей; в верхних слоях переходило бы в (16); учитывало бы экранированность наг-нитного поля пятна под фотосферой и, саное главное, давало бы иаксимально близкие к наблюдаемым вертикальные распределения давления,плотности и температуры на оси пятна, фактически, речь идет о таком выборе функции иг и), описывающей геоиетрию поля в пятне, при котором выполнялись бы перечисленные выше условия.

Разработанный алгоритм расчета оз (2) позволил полностью решить поставленную задачу. Сравнение построенных таким образом теоретических моделей с современными энпирическини ноделями пятен показало хорошее их совпадение. При этом структура магнитного поля в подфотосферных слоях оказывается такой, что на глу-б1ше гг 2 тыс. км оно имеет "перетяжку" (область наиболее сильного поля с Н = 5 кЭ), а затеи быстро ослабевает с глубиной. Таким образом, в данной постановке задачи наблюдаеное в приповерхностных областях пятна распределение магнитного поля и термодинамических параметров Р(х). ^(г) и Т(г) можно использовать для диагностики структуры магнитного поля в глубоких, ненаблюдаеных слоях. В шестой главе рассматривается проблема медленной регулярной ди-сс'Г'.тп солппчнт.т: тт?п - o~.ua из самих известных задач солнечной электродинамики. Дается краткий обзор проблемы и критический анализ наиболее известной теории. СФормулкрованы те необходимые условия и требования, которым должна удовлетворять современная диссипативная модель пятна. С основе модели лезит представление о тон, что диссипация магнитного поля пятна происходит

главный образом, в узком токовом слое на границе силовой трубки пятна. Толщина этого слоя £« г0 - радиуса пятна -

за счет большой разницы коФФициентов диффузии в пятне

2. ^ 10 * — -( И = с / = ю см/с ) и окружающей среде ( у-1/3 =

12 х

10 сн / с). Физическая постановка задачи заключается в следующем: геометрическое распределение магнитного поля внутри силовой трубки пятна и вне её задается с точностью до некоторых функции времени (радиус сечения г0(И, толщина граничного слоя 8 И), напряженность поля в центре пятна Н0(и и др. ) Подставляя это распределение в уравнение диффузии и проводя интегрирование последнего, получаем распределение радиальной составляющей скорости внутри и вне пятна. Применение граничных условий на бесконечности, на краю и в центре пятна позволяет найти все неизвестные функции времени, т. е. , установить закон уменьшения со временем и плошали тени пятна и напряженности его магнитного поля, а также характер радиальных течений плазмы вокруг диссипируюшего пятна ( течения типа "ров").

Полученные теоретические распределения очень хорошо соответствуют всей известным наблюдательным данным, а найденный закон диссипации включает в себя и предсказанный авторон ранее эффект замедления распада, который действительно проявляется в малых пятнах.

В Заключении излагаются результата, полученные в работе, а также некоторые перспективы и возможности дальнейших исследований по рассмотренным в диссертации проблемам.

Рисунок, представляющий вертикальный разрез пятна. ^ -глубина вильсоновской депрессии. 1 - нижней границы сильного нагнитно-го поля пятна. В упрошенной модели на глубинах Jj < h < 1 нагнитную силовую трубку пятна можно считать однородной.

ЛИТЕРАТУРА

1. Соловьёв A.A. О всплытии нагнитных жгутов в конвективной зоне. Солнечные данные. 1971, ff 5, с. 86-93: (Г Ю, с. 93-98: ifl 1, с. 90-96.

2. Соловьёв А. А. О структуре магнитного жгута над фотосферой. Солнечные данные. 1972, №2, с. 94-98.

3. Соловьев A.A. О делении солнечных пятен. Солнечные данные. 1973 №3. с. 109-114.

4. Соловьёв A.A. Нетастабильные состояния солнечных пятен. Солнечные данные. 1975, №4, с. 97-102.

5. Соловьёв А. А. К вопросу о структуре бессилового нагнитного жгута в атмосфере солниз. Солнечнее данные. 1976, »9, с. 81 -87.

б Соловьев А. А. Омическая диссипация солнечных пятен. Астрон. журнал. 1976, т. 53, ifl, с. 140-147.

7. Соловьев А. А. Термодинаника магнитного жгута. Письна в

^

Астрон. журнал. 1976, т. 2, №1, с. 28-43.

8. Соловьев А. А. Колебания магнитного жгута в однородной внешней среде. Солнечные данные. 1976, ff ll.c. 73-7tj.

9. Соловьев A.A. Энергетика солнечного пятна. Солнечные данные. 1976. №4, с. 54-60.

10. Соловьев A.A. К вопросу об устойчивости граничного слоя скицированного нагнитного жгута. Письма в Астрон. журнал.

1977, Т. 3, К 7, с. 319-321.

11. Соловьев A.A. К вопросу о диссипации солнечных пятен. Солнечные данные. 1976, If 7, с. 83-88.

12. Соловьев A.A. Распределение солнечных пятен по напряженности нагнитного поля. Солнечные данные. 1977, №5, с. 77-80.

13. Соловьёв А. А. Обшие свойства жгутовых нагнитных структур и колебания скрученности экранированного жгута. Циркуляр ИАО. Натериалы международного совешания "Нагнитные звезды"

1978, ff 65. с. 10-19.

14. Соловьев А. А. Колебания нагнитного жгута и неханизм солнечной вспышки. Солнечные данные. 1978. № 1, с. 84-87.

15. Соловьев А. А. .Уралов А. н. Равновесие и устойчивость жгутовых магнитных структур на Солнце. Письма в Астрон. журнал.

1979, Т. 5 If 9. 465- 469.

16. Соловьев A.A. Об устойчивости равновесных состоянии нагнитного жгута . Астрон. журнал. 1981. т. 51, If 3, с. 597-603.

17. Соловьев A.A. Структура граничного слоя солнечного пятна. 1. Равновесное состояние, солнечные данйые. 1981, к 12, с. 71-75.

18. Соловьев А. А Уравнение движения и собственные колебания магнитного тороида. Солнечные данные. 1981. If 11. с. 93-98.

19. Соловьев A.A. Структура граничного слоя солнечного пятна, конвективная неустойчивость. Солнечные данные. 1982, № i.e. 81

гз

20. Соловьев А. А. Нелинейное бессиловое нагнитное поле и распределение поля над солнечным пятном. Астрон. журнал 1982, т. 59, вып. 2, С. 380- 388.

21. Соловьев A.A. Релаксация скрученной нагнитной петли как механизн солнечной вспышки. I. II. III. Солнечные данные

1982. №5. с. 80-86:1983. №2, с. 58-63: 1983, № 7, с. 71-80. 2?. Соловьев А. А. Инвариантные структуры магнитного жгута.

Астрофизика. 1982, т. 18, вып. 2, с. ЗОО-ЗЮ.

23. Соловьев A.A. Конвективная неустойчивость бессиловых магнитных полей. Физика Солнца и звезд. 1982, Свердловск, Уральский университет, с. 53-55.

24. Соловьев A.A. Пессиловой магнитный жгут переменного сечения. Астрофизика. 1983, т. 19. вып. 2. с. 359- 370.

25. Соловьев A.A. Об одном осесиннетричном решении для бессилового магнитного поля. Солнечные данные. 1983. № б, с. 76- 79.

26. Соловьев A.A., Калинин A.A. Структура граничного слоя солнечного пятна. П1. Распределение плотности. Солнечные данные.

1983, № 3. с. 65- 69.

27. Соловьев А. А. Равновесие, устойчивость и энерговыделение в скрученных магнитных полях на Солнце (оьзор). i'hysica Solan-ternstris, Potsdam, 1983. п. 20, p. 19-28.

28. Соловьев А. А. Омическая диссипации и релаксация бессиловых магнитных полей. -Астрофизика. 19ВЧ, т. 21. вып. з, с. 627 639.

29. Соловьев Л. А. Крутильные кодеьлния солнечных пятен. Солнечные данные. 1984, tt 1, с. 7J 78.

Jo. Соловьев А. А. Об удержании магнитных полей в силовых трубках

переменного сечения. Астрон. журнал. 19Я'1,т. 61, вып. 1, с. 91-99. 31. Соловьев A.A. Элементарная энергетическая модель солнечного

пятна. Астрон журнал. 1984, т. 64, вып. 4, с. 764-770.

32. Соловьёв А. А. Динамика скрученных магнитных петель. Астрофизика. 1988, Т. 23, вып. 2. С. 393-408.

33. Соловьёв А. А. Перезамыкания в бессиловом магнитном поле

с широм. I, II. Солнечные данные. 1985. It 1, с. 60-66:If2. с. 47-52.

34. Соловьёв А. А. Теорема вольтье и проблема устойчивости бессиловых магнитных полей. Солнечные данные. 1985.1Г 6, с. 55-62.

ЗЬ. Нихаляев Б. Б., Соловьёв А. А., Иаповалов В. Н. Бессиловые магнитные поля в плоской геометрии. Общее решение. Солнечные данные. 1985, If 7, с. 73-77.

36. Hejna L., Soloviev A.A. On the asyjnetry of Wilson's sunspot effect. Bull. Astron. Inst. Czechosl. 1985, v. 36, p. 183-186.

37. Соловьёв A. A., Дозицкий В. Г. Бессиловая модель тонкоструктурного магнитного элемента. Кинематика и Физика небесных тел. 1986. Т. 2. It 5. С. 80-84.

38. Соловьёв А. Á. Автоволновой характер диссипации бессиловых магнитных полей. Астрофизика. 1986. т. 25. вып. 2. с. 399 -412.

39. Soloviev A.A. Resistive evolution and topological relaxation of force-free magnetic fields. In. "Solar Máximum Analysis VorKshop" (Add. Issue). HovosibirsK, Hauca. 1988. p. 200-205.

40. Соловьёв А. А. Бессиловая нагнитная конфигурация с перетяжкой. Солнечные данные. 1990. It 3, с. 100-103.

41. Соловьев A.A. О перетяжке магнитного поля над пятном. Письма в Астрон. журнал. 1990, т. 16. If 1. с. 829- 831.

42. Соловьёв A.A. Проблема диссипации солнечных пятен. Астрон. журнал. 1991. т. 68 It 1. с. 166-174.

43. Соловьёв A.A. Закон уменьшения плошади и напряженности магнитного поля в солнечном пятне на стадии диссипации. Астрон. журнал. 1991. т. 68, It 3. с. 624- 631.