Статистические свойства и физическое моделирование солнечных пятен тема автореферата и диссертации по астрономии, 01.03.03 ВАК РФ

Российская академия наук Сибирское отделение Институт солнечно-земной физики

На правах рукописи УДК 523.98

ОЛЕМСКОЙ Сергей Владимирович

СТАТИСТИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА И ФИЗИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ СОЛНЕЧНЫХ ПЯТЕН

Специальность 01.03.03 — физика Солнца

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Иркутск - 2006

Работа выполнена в Институте солнечно-земной физики Сибирского отделения Российской академии наук

Научный руководитель:

доктор физико-математических наук Кичатинов Леонид Леонидович

Официальные оппоненты:

доктор физико-математических наук Беневоленская Елена Евгеньевна

кандидат физико-математических наук Мордвинов Александр Вениаминович

Ведущая организация:

НИИ ядерной физики им. Д.В. Скобельцына МГУ им. М.В. Ломоносова

Защита диссертации состоится 28 декабря 2006 г. в 9 часов на заседании диссер' тационного совета Д.003.034.01 Института солнсчно-земной физики СО РАН по адресу: 664033, Иркутск, ул. Лермонтова, 126, а/я 291

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Института солнечно-земной физики СО РАН

Автореферат разослан «_» ноября 2006 г.

Ученый секретарь диссертационного совета кандидат физико-математических наук

В.И. Поляков

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность

Основные статистические характеристики солнечных пятен и пятно-образовательной деятельности в целом были установлены еще первыми исследователями - Керингтоном, Шпёрером, Брукнером, Маундером и др. в конце XIX - начале XX в. [1]. Тем не менее, остается целый ряд нерешенных вопросов и противоречивых фактов, связанных со статистическими и индивидуальными свойствами солнечных пятен.

Интереснейшим и все еще необъяснимым явлением в магнитной активности Солнца остается ее неоднородность по долготе. Это явление получило название активных долгот [2]. И, несмотря на многочисленные исследования активных долгот, остаются без внимания два принципиальных вопроса.

Во-первых, не ясно, какой период вращения следует принимать для определения долготы. Солнце, как известно, вращается неоднородно. Изменения угловой скорости с широтой составляют около 30 % от се среднего значения, в то время как изменение принятого для определения долготы периода вращения на 1 % приведет к изменению долготы на 360° за время менее одного солнечного цикла. Поэтому обычно используемый кэррингтонов-ский период 27,275 суток принято определять с большой точностью. Выбор именно кэрринггоновского периода обусловлен в большей степени традициями, чем физическими аргументами. В то же время, определение скорости вращения активных долгот важно для понимания их природы. Например, если активные долготы действительно связаны с неосесимметричным реликтовым магнитным полем [3], то они должны вращаться с (синодическим) периодом около 28,8 суток — периодом вращения солнечной лучистой зоны [4].

Во-вторых, не было показано, что активные долготы обладают статистической достоверностью. Подобного рода вопрос возник еще в начале XX в. Речь шла о том, как распределены центры активности (или пятнообразова-ния) по гелиографической долготе, случайно или нет. В ряде работ (напр., [5]) содержатся качественные аргументы в пользу того, что центры пятнообразо-вания распределены по долготе не случайно. Однако количественного подтверждения это утверждение до сих пор не имело.

В диссертации предпринята попытка ответить на эти вопросы. Рассмотрена зависимость проявления активных долгот солнечных пятен от периода вращения, принятого для определения долготы. Рассчитана долготная неоднородность, обусловленная «статистическими шумами» в распределении конечного числа случайных событий. Как было показано, эффектами такого рода активные долготы объяснить нельзя.

В последние годы возрос интерес к глобальным меридиональным течениям на Солнце и подобных ему звездах. Это связано главным образом с осознанием важнейшей роли меридиональной циркуляции в динамике крупномасштабных магнитных полей (напр., [6]), а также в формировании неоднородного вращения Солнца [7] и звезд [8]. Поэтому данные наблюдений о меридиональном течении на Солнце имеют большое значение.

Однако результаты, полученные разными способами, не согласуются между собой. Доплеровские измерения показывают течение к полюсам на солнечной поверхности [9]. Гелиосейсмология подтверждает наличие такого течения вплоть до глубин около 12 тыс. км, но, наряду с ним, присутствует также относительно медленное сходящееся течение к области широт с наибольшей частотой образования солнечных пятен [10]. В то же время, по движениям солнечных пятен обнаруживается прямо противоположная картина: растекание вещества от широт максимальной активности пятнообразования [11].

В диссертации показано, что традиционные методы определения меридионального течения по трассерам, в частности, по движениям пятен, по всей вероятности, подвержены методической ошибке. Ошибка, как было установлено, возникает из-за неоднородности распределения трассеров по широте, что (на фоне граничных эффектов) приводит к возникновению ложной скорости из-за диффузии вследствие случайных блужданий пятен. Предложен простой метод устранения погрешности. Применение этого метода приводит меридиональную циркуляцию, определяемую по трассерам, в соответствие с данными гелиосейсмологии и рядом других результатов.

В большинстве существующих к настоящему времени моделей солнечных пятен многие свойства пятен считаются заданными. Имеются лишь единичные попытки расчета пятен «из первых принципов». Однако только по результатам таких физических моделей можно было бы оценить правильность представлений о физике пятен.

Изучение пятен затрудняется тем, что они находятся в турбулентной среде. Приповерхностные слои Солнца охвачены турбулентной конвекцией. Внутри пятен имеются структуры с пространственными и временными масштабами, в десятки и сотни раз меньшими но сравнению с масштабами пятен в целом [12]. Поэтому прямые численные эксперименты для изучения пятен, на проведение которых направлены основные усилия теоретиков, мало эффективны. Детальные расчеты мелкомасштабных структур представляют большую сложность, но вряд ли необходимы, поскольку, как ясно показывают наблюдения, различные реализации мелкомасштабных структур не меня-

ют крупномасштабных свойств пятна в целом. Такая ситуация не является исключительной особенностью пятен. Путь преодоления возникающих сложностей хорошо известен — нужно провести усреднение по относительно малым масштабам, что эффективно используется в различных областях физики [13]. Применительно к описанию крупномасштабных полей в турбулентных средах такой подход получил название магнитной гидродинамики средних полей [14]. Магнитная гидродинамика средних полей изучает поведение электромагнитных и гидродинамических полей на больших пространственных и временных масштабах по сравнению с масштабами турбулентности. В результате усреднения по малым масштабам возникают эффективные (турбулентные) коэффициенты переноса, которые могут зависеть, в частности, от магнитного поля.

В диссертации предложена количественная модель солнечных пятен, развитая в рамках магнитной газодинамики средних полей. Модель реализована в виде численной программы и позволяет рассчитывать свойства пятен то основных уравнений. С помощью данной модели удается проанализировать МГД-равновесие в пятнах и их медленный распад. Ряд расчетных характеристик — почти однородное распределение яркости и магнитного поля в тени пятна, их резкие изменения на границе, а также почти линейные уменьшения площади и магнитного потока распадающихся пятен со временем — качественно согласуются с наблюдениями.

Цель работы

Цель работы заключается в решении следующих основных задач:

1. Определение величины неоднородности распределения групп солнечных пятен по долготе в зависимости от периода вращения, принимаемого для определения долготы.

2. Оценка статистической достоверности явления активных долгот путем расчета вероятности их появления при случайном распределении пятен по долготе.

3. Определение меридиональных течений на Солнце с использованием пятен как трассеров, исключая ложную меридиональную циркуляцию, возникающую из-за широтной неоднородности статистики пятен.

4. Развитие модели пятна в рамках магнитной газодинамики средних полей. Проведение модельных расчетов. Анализ физических факторов, определяющих равновесие пятен и их медленный распад со временем.

Научная новизна работы

В работе представлен ряд новых методов исследования солнечных пятен и пятнообразовательной деятельности в целом: метод оценки статистической достоверности активных долгот на Солнце; метод определения меридиональной циркуляции по трассерам, в распределении которых присутствует неоднородность; метод анализа МГД-равновесия и распада пятен в рамках магнитной газодинамики средних полей. Использование или, точнее, «апробация» этих методов позволила не только получить результаты, количественно и качественно согласующиеся с наблюдениями, но и обобщить ряд ранее известных результатов других авторов.

Количественная оценка долготной неоднородности пятнообразова-пия в зависимости от периода вращения и расчет долготной неоднородности, обусловленной «статистическими шумами», позволили выявить две системы активных долгот, вращающихся с периодами около 27 и 28 сут. Получены дополнительные свидетельства о связи активных долгот солнечных пятен с реликтовым магнитным полем, вмороженным в однородно вращающуюся лучистую зону Солнца.

Показано, что стандартные методы определения меридионального течения на Солнце по движениям трассеров дают погрешность, связанную с неоднородным распределением трассеров по широте, и, как следствие этого, ложное течение, характеризующееся растеканием вещества в стороны уменьшения плотности трассеров.

Предложен простой метод устранения ложного меридионального течения. Циркуляция, найденная с использованием такого метода, характеризуется стеканием вещества к широтам максимального пятнообразования, что согласуется с данными гслиосейсмологии. Обсуждаемые эффекты относятся к трассерам произвольной природы и могут иметь значение для наблюдений меридиональных течений на звездах.

Предложена количественная модель солнечных пятен, развитая в рамках магнитной газодинамики средних полей. Модель согласованным образом описывает распределение магнитного поля, гидродинамической скорости и термодинамических параметров в пятне и окружающем веществе. Две версии модели позволяют изучать основные физические факторы, определяющие равновесие пятен и их медленный распад. С другой стороны, они могут быть использованы для проверки магнитной гидродинамики средних полей с помощью данных о солнечных и звездных пятнах.

Практическое значение работы

Практическая ценность работы состоит в том, что ряд ранее известных результатов подтвержден и обобщен с использованием новых подходов.

Получены результаты, способствующие прояснению картины активных долгот на Солнце и их долговременной вариации.

Разработан и опробован практический метод изучения меридиональной циркуляции по трассерам, в широтном распределении которых присутствует неоднородность.

Развита количественная модель МГД-равновесия пятен и их медленного распада, реализованная в виде численной программы, доступной для использования другими исследователями.

Личный вклад автора

Во всех исследованиях автор принимал непосредственное участие в постановке решаемых задач, проведении численных расчетов, обсуждении и интерпретации полученных результатов.

Автор является разработчиком комплекса программ для обработки архива данных наблюдений солнечной активности для интерактивного языка IDL и FORTRAN.

Основные положения, выносимые на защиту:

1. Вывод о статистической достоверности явления активных долгот на Солнце. Наиболее выражены активные долготы Северного полушария нечетных циклов.

2. Предположение о существовании двух систем активных долгот на Солнце с характерными синодическими периодами вращения 27 и 28 сут. и связи последних с реликтовым магнитным полем.

3. Методика расчета меридиональных течений на Солнце по трассерам с устранением погрешности на широтную неоднородность статистики пятен.

4. Количественная модель солнечных пятен.

Апробация работы

Основные результаты работы были представлены на следующих научных мероприятиях:

Международная Байкальская молодежная научная школа по фундаментальной физике, Иркутск, 2004, 2005 и 2006 г.

Всероссийская конференция «Экспериментальные и теоретические

исследования основ прогнозирования гелиогеофизической активности», Москва, 2005 г.

Конференция «МГД-дни», Потсдам (Германия), 2005 г.

Семинары Института солнечно-земной физики СО РАН.

Практической апробацией явилось также выполнение грантов РФФИ (гранты № 02-02-16044, 05-02-16326), РФФИ-ННИО (грант № 05-02-04015) и ИНТАС (грант № 2001-0550).

Структура и объем диссертации

Диссертация состоит из трех глав, введения, заключения и списка ис-полг.зопанпых источников. Объем диссертации составляет 110 страниц, 26 рисунков и 3 таблицы. Библиографический список включает 126 источников.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении дана общая характеристика диссертационной работы, показаны актуальность темы, научная новизна и практическая значимость работы, сформулированы задачи исследований и приведены основные результаты, представлешхые к защите. Дан обзор основных вопросов теории и наблюдений пятен и пятнообразовательной деятельности в целом, имеющих отношение к исследуемой проблеме.

В первой главе работы рассматривается долготная неоднородность пятнообразовательной активности Солнца.

В разделе 1.1 дано понятие «активных долгот» и принцип их выделения. Обоснованы пространственно-временные критерии, используемые при оценке долготной неоднородности солнечных пятен. Приведены основные

статистические свойства активных долгот.

Систематические исследования явления «активных долгот» на Солнце проводил Ю.И. Витинский, именно ему принадлежит термин «активные долготы», обозначающий долготный интервал, в пределах которого уровень активности выше, чем в соседних долготных интервалах. Результаты Ю.И. Вигинского и более поздних исследований содержат качественные аргументы в пользу того, что центры пятнообразования распределены по долготе не случайно. Количественного подтверждения это утверждение до сих пор не имело. Кроме того, анализ долготно-временных диаграмм различных индексов пятенной активности показывает явную зависимость активных долгот от периода вращения, что на качественном уровне позволяет выявить две моды периода вращения, близких к 27 и 28 сут.

В разделе 1.2 представлен количественный метод оценки долготной неоднородности, в котором период вращения системы долгот используется как параметр. В используемых каталогах наблюдений даются координаты групп пятен, при этом долгота определялась исходя из кэррингтоновского периода вращения 27,275 сут. Можно вычислить соответствующее значение долготы, задавая другой период вращения:

Я = +360°

уРс Р.

где Лс — значение долготы в кэррингтоновской системе координат из каталога, Рс - кэррингтоновский период вращения, Р — задаваемый период вращения (от 21 до 34 сут. с шагом 0,05), Т - время. Далее пятно с новым значением долготы относим в соответствующий долготный интервал, предварительно разбив шкалу значений долгот (0-360°) на 9 равных интервалов. Таким образом, для каждого периода мы находим распределение относительной повторяемости солнечных пятен по долготе:

9 п

где «( — число событий в определенном долготном интервале, а N — полное число событий. Понятно, что среднее значение 5 по всем долготным интервалам равно единице. Для количественной оценки полученного распределения мы рассчитываем коэффициент неоднородности как сумму абсолютных отклонений от среднего значения:

¿=1

Коэффициент неоднородности (изменчивости) колеблется в пределах

от 0 до 16. Максимальное значение характеризует такое распределение, при котором все пятна концентрируются в одном долготном интервале. Минимальное значение характерно для равномерного распределения пятен по долготе.

В приложении (раздел 1.4) рассчитано распределение случайных событий, каждое из которых с равной вероятностью попадает в любой из долготных интервалов. Показано, что, когда число событий такого рода, И, велико, вероятность того, что изменчивость V имеет величину меньше заданного значения, зависит не от обоих параметров N и V по отдельности, а является функцией одного аргумента:

Р{У)=/{НШГ)

— так называемое правило подобия. В дальнейшем эта функция используется для оценки статистической достоверности активных долгот.

Например, уровню вероятности в 95 % соответствует значение отсюда легко можно найти соответствующую данному уровню величину неоднородности К для конкретного числа событий Ы, ниже которой с заданной вероятностью можно сказать, что процесс случайный.

В разделе 1.3 по данным гринвичского каталога, покрывающего циклы активности 11-20, рассчитана величина неоднородности распределения групп солнечных пятен по долготе в зависимости от периода вращения, принимаемого для определения долготы. Выявлено два периода вращения (27 и 28 сут.), для которых явление активных долгот превышает заданный уровень статистической достоверности (только для нечетных циклов активности). Это позволило сделать предположение о существовании двух систем активных долгот на Солнце. В эпоху максимума векового цикла доминируют активные долготы с периодом вращения около 27 сут., обусловленные повышенной активностью конвективной зоны. Соответственно в «спокойные» 11-летние циклы доминирует система активных долгот, вращающихся с периодом около 28 сут. Это значение близко, хотя и немного меньше, периода вращения лучистой зоны Солнца. Предположения о связи локальных магнитных полей с более глубокими слоями высказывались неоднократно. Возможно, активные долготы действительно связаны с неосесимметричным реликтовым полем Солнца. Такое поле может сохраниться в практически однородно вращающейся лучистой зоне со времен ранней эволюции Солнца. Реликтовое поле может, однако, проникать в зону конвекции. Здесь оно будет складываться с изменяющимся с 11-летним периодом полем динамо. Результат такого наложения зависит от знака поля, генерируемого гидромапштным динамо, что возможно и дает

усиление пятенной активности в активных долготах в нечетных циклах и ее ослабление в четных.

Кроме того, найденные активные долготы проявляют северо-южнуто асимметрию в масштабах векового цикла, в соответствии с пятнообразова-телыюй деятельностью в целом.

В разделе 1.5 сформулированы основные выводы первой главы диссертации.

Во второй главе работы рассматривается проблема определения меридиональной циркуляции на Солнце по трассерам, в частности, по движениям солнечных пятен.

В разделе 2.1 описана общепринятая система меридиональных течений на Солнце, найденная по движениям солнечных пятен и характеризующаяся растеканием вещества от средних широт зоны пятнообразования.

В разделе 2.2 показано, что стандартные методы определения меридиональной циркуляции по движениям трассеров дают погрешность, связанную с неоднородностью распределения трассеров по широте.

Для определения глобальных течений используются смещения пятен за конечный интервал времени. Соответствующая средняя скорость, т. с. отношение смещения к величине временного интерпала, усредняется по ансамблю трассеров. Необходимость усреднения связана с присутствием в движениях пятен случайной составляющей. Случайные движения, наряду с широтной неоднородностью распределения пятен, приводят к погрешности в определении меридионального течения. Очевидно, что при нахонодении смещений конечные положения определяются по более «старым» пятнам, чем начальные (время смещений может составлять от нескольких суток до десятков суток для рекуррентных пятен). В то же время, широтное распределение пятен обычно имеет максимум на некоторой широте, так что частота появления пятен уменьшается от этой широты по направлению как к полюсу, так и к экватору. Из-за случайных блужданий пятен должно происходить диффузионное сглаживание такого распределения, т. е. для более старых пятен распределение имеет менее выраженный максимум и более широкие «крылья». Если не учитывать это обстоятельство, а считать, что все изменения в широтном распределении пятен связаны исключительно с регулярным меридиональным течением, то должно обнаружиться ложное растекание вещества от широты максимального пятнообразования. Такой результат и был получен в предыдущих исследованиях.

В разделе 2.3 предлагается простой метод расчета меридиональной циркуляции, позволяющий исключить влияние граничных эффектов и связанной с ними ложной циркуляции.

Скорость для отдельного пятна определяется по формуле:

где (р^з) — значение широты рассматриваемого смещения в конечный момент времени /2> а - соответствующее значение в начальный момент времени Затем скорость усредняется по ансамблю трассеров. Точнее, полный диапазон изменения широты разбивается на ряд конечных интервалов, и усреднение проводится по пятнам, относящимся к отдельным широтным интервалам. Тем самым находится скорость меридионального течения как функция широты.

Однако возникает вопрос, к какой широте следует относить эту скорость? Очевидно, что ответ на этот вопрос может иметь значение только в том случае, если <р@]) и (рОг) относятся к «различным» широтным интервалам, т. е. когда трассер в ходе смещения за время своего существования пересекает границу между двумя выбранными интервалами широты. Стандартная процедура заключается в том, что скорость следует относить к среднему значению широты (р, при этом и возникает ложная циркуляция.

Ясно, что число трассеров, вторгающихся в некоторый из выбранных интервалов широты через границу, в сторону которой направлен градиент плотности трассеров, будет в среднем больше, чем число трассеров, вторгающихся через другую границу. Если мы будем относить эти скорости к их средним широтам, будет присутствовать ложное результирующее течение в направлении, противоположном градиенту плотности трассеров.

Имеется, однако, простой способ избежать граничных эффектов и связанной с ними ложной циркуляции: нужно величину скорости относить к начальной широтъ <р^]). Тогда из-за диффузии вследствие случайных блужданий ложная скорость не будет возникать, а вторжения трассеров из соседних широтных интервалов не будут иметь значения.

В разделе 2.4 продемонстрирована эффективность предлагаемого метода на примере меридионального течения, определяемого по данным гринвичского каталога солнечных пятен. В случае, когда исключено влияние неоднородности, результирующее меридиональное течение направлено к широтам максимального пятнообразования. Эти результаты согласуются с гелиосейсмологическими данными о меридиональном течении в верхней конвективной зоне Солнца. Напомним, что гелиосейсмология обнаруживает меридиональное течение к полюсам со скоростью около 20 м/с (0.14 град/сут) и накладывающееся на него стекание вещества к широтам наибольшей магнитной активности со скоростью 2-8 м/с. Возможно, что на той глубине под

солнечной поверхностью, где «заякорены» солнечные пятна, сохраняется лишь последнее сходящееся течение.

Исследования широтного дрейфа крупномасштабных магнитных полей обнаруживают сильную зависимость скорости дрейфа от широты. Миграция происходит от экватора к полюсам. Миграция поля от экватора до широт 15-20° происходит довольно быстро, но в интервале широт 20-40° скорость дрейфа резко уменьшается. На еще более высоких широтах скорость дрейфа снова возрастает. Принимая во внимание, что и крупномасштабное, и локальные концентрированные поля образуются в результате единого процесса генерации, можно сказать, что меридиональный дрейф групп пятен, в котором исключены погрешности, связанные с широтной неоднородностью пят-нообразовапия, в некоторой степени согласуется с широтным дрейфом крупномасштабного магнитного поля. Возможно, смена направления движения на противоположное в широтном интервале 15-40° сказывается на резком уменьшении скорости меридионального дрейфа крупномасштабного магнитного поля в этом же широтном интервале.

В разделе 2.5 сформулированы основные выводы второй главы диссертации.

В третьей главе работы изложена теоретическая модель солнечных пятен в рамках магнитной газодинамики средних полей.

В разделе 3.1 описаны и обоснованы преимущества предлагаемой модели. Приповерхностные слои Солнца охвачены турбулентной конвекцией. Наблюдения обнаруживают внутри пятен структуры с пространственными и временными масштабами, в десятки и сотни раз меньшими по сравнению с масштабами, характерными для самого пятна. Поэтому прямые численные эксперименты для изучения пятен малоэффективны. Детальные расчеты мелкомасштабных структур представляют большую сложность и вряд ли необходимы, поскольку, как ясно показывают наблюдения, различные реализации мелкомасштабных структур не меняют крупномасштабных свойств пятна в целом. Такая ситуация не является исключительной особенностью пятен. Во множестве физических задач наряду с представляющим основной интерес явлением присутствуют мелкомасштабные шумы, существенно влияющие на это явление. Путь преодоления возникающих сложностей хорошо известен -нужно провести усреднение по относительно малым масштабам. Применительно к крупномасштабным полям турбулентных сред такой подход получил название магнитной гидродинамики средних полей. Магнитная гидродинамика средних полей изучает поведение относительно крупномасштабных электромагнитных и гидродинамических полей в турбулентной проводящей среде, в ней, в частности, учитывается зависимость коэффициентов переноса

от напряженности магнитного поля.

Данный подход уже показал свою эффективность для описания солнечных пятен. Большие времена жизии пятен можно объяснить подавлением турбулентной диффузии магнитным полем. Пониженная светимость в пятнах также может быть следствием магнитного подавления турбулентной теплопроводности, причем подавление теплопроводности может являться причиной образования пятен. Зависимость теплопроводности от магнитного поля приводит к неустойчивости «гладких» распределений достаточно сильного (>100 Гс) поля и концентрации магнитного потока в изолированных пятнах. Объясняется неустойчивость тем, что области с повышенной напряженностью поля на солнечной поверхности становятся холоднее окружающей фотосферы, так как приток тепла снизу ослаблен. Холодное вещество опускается, а на поверхности возникает сходящееся течение (бароклинная циркуляция), приводящее к дальнейшему усилению магнитного поля. Развитие неустойчивости приводит к стационарным нелинейным структурам, которые могут служить моделью солнечных пятен.

В разделе 3.2 приведены основные уравнения, граничные условия и наиболее важные предположения модели, построенной в рамках магнитной газодинамики средних полей. Эффекты мелкомасштабной турбулентности учтены введением эффективных коэффициентов переноса - вязкости, теплопроводности и магнитной диффузии. Центральным моментом модели является зависимость коэффициентов переноса от магнитного поля. С учетом такой зависимости гладкие распределения магнитного поля не являются устойчивыми. Развитие неустойчивости приводит к перемежаемости в распределении поля, так что магнитный поток концентрируется в относительно малых областях - пятнах, окруженных веществом со слабым полем.

Наша количественная модель реализована в виде численной программы. Две версии модели позволяют рассчитывать равновесные состояния пятен и их медленный распад.

В разделе 3,-3 представлены результаты моделирования. Ряд расчетных характеристик — почти однородное распределение яркости и магнитного поля внутри пятна, их резкие изменения на границе, а также почти линейные уменьшения площади и магнитного потока распадающихся пятен со временем — качественно согласуются как с фотосферными наблюдениями, так и с данными гелиосейсмологии.

В разделе 3.4 сформулированы основные выводы третьей главы диссертации.

В заключении приведены основные результаты работы. Следует отметить, что долготное распределение пятенной активности хотя не так ярко

выражено, как, например, широтное распределение (11-летний цикл), тем не менее, это статистически доказанное явление, которое носит более сложный характер.

Особого рассмотрения заслуживает также вопрос о равновесии и распаде солнечных пятен. В рамках магнитной газодинамики средних полей удалось не только описать основные наблюдаемые свойства локальных магнитных образований, но и в целом усовершенствовать методику анализа МГД-равновесия пятен и их медленного распада.

Наконец, весьма важным является окончательное решение о характере меридиональной циркуляции на Солнце, определяемой методом трассеров. В какой-то степени, это позволило устранить противоречие между результатами разных методов исследования.

Приведем основные результаты диссертационной работы:

1. Активные долготы на Солнце - статистически достоверное явление. Наиболее выражены активные долготы Северного полушария нечетных циклов.

2. Выявлено два периода вращения, для которых явление активных долгот превышает принятый уровень статистической достоверности. Это позволило сделать предположение о существовании двух систем активных долгот на Солнце.

3. Система активных долгот с Р ~ 27 сут. доминирует в наиболее мощных 11-летних циклах активности.

4. Система активных долгот с Р ~ 28 сут. наиболее выражена в эпоху минимума векового цикла. Выявлен один интервал активных долгот.

5. Вероятно, активные долготы с Р ~ 28 сут. являются проявлением не-осесимметричного реликтового поля, локализованного в однородно вращающейся лучистой зоне Солнца.

6. Выявлена ссверо-южная асимметрия активных долгот, проявляющая долговременную вариацию. В минимуме векового цикла наиболее выражены активные долготы Южного полушария, а в эпоху максимума - Северного.

7. Получены свидетельства в пользу того, что пятнообразоватсльная деятельность активных долгот с Р ~ 28 сут. связана с пятнами второй популяции (по Куклину), обладающими более сильным магнитным полем и доминирующими в минимуме векового цикла. Деятельность

активных долгот с Р ~ 27 сут. связана с пятнами первой популяции, характеризующимися большими площадями и доминирующими в максимуме векового цикла.

8. Показано, что стандартные методы определения меридионального течения на Солнце по движениям трассеров дают погрешность, связанную с неоднородностью распределения трассеров по широте.

9. Система меридиональной циркуляции на Солнце, определяемая по трассерам с устранением погрешности на широтную неоднородность статистики пятен, характеризуется стеканием вещества к широтам максимального пятнообразования.

10. Предлагаемая система меридиональных течений на Солнце, определяемая методом трассеров, в частности, по движениям солнечных пятен, согласуется с результатами гелиосейсмологии о подфотосфер-ном движении вещества.

11. Последствия широтной неоднородности в распределении трассеров сказываются одинаково вне зависимости от природы трассеров. Использование предлагаемой методики расчета меридиональной циркуляции исключает влияние граничных эффектов и связанной с ними ложной циркуляции для трассеров любого вида.

12. В рамках магнитной газодинамики средних полей удается описать основные наблюдаемые свойства солнечных пятен. Для этого необходимо учитывать зависимость эффективных коэффициентов переноса от напряженности магнитного поля.

13. Установившиеся распределения температуры и магнитного поля в пятнах, согласно предлагаемой модели, определяются балансом между турбулентной диффузией и переносом течением вещества, сходящимся к центру пятна. Сходящееся течение, в свою очередь, возникает из-за малого превышения бароклинным источником завихренности противодействующей ему магнитной силы вблизи солнечной поверхности.

14. Малое превышение турбулентной диффузии магнитного поля над переносом течением вещества определяет медленный распад пятен. Удается воспроизвести почти постоянную, но медленно уменьшающуюся со временем скорость распада.

ПУБЛИКАЦИИ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ

1. Олемской C.B., Кичатинов Л.Л. Период вращения активных долгот солнечных пятен // Взаимодействие полей и излучения с веществом / Труды VII Байкальской школы по фундаментальной физике / ИСЗФ СО РАН. - Иркутск, 2004. - С. 200-201.

2. Кичатинов Л.Л., Олемской C.B. Активные долготы Солнца: период вращения и статистическая достоверность // Письма в Астрономический журнал. - 2005. - Т. 31. -№4. - С. 309-314.

3. Олемской C.B., Кичатинов Л.Л. Об определении меридионального течения на Солнце методом трассеров // Письма в Астрономический журнал. - 2005. - Т. 31. - № 10. - С. 793-800.

4. Олемской C.B., Кичатинов Л.Л. Определение меридиональной циркуляции на Солнце по движениям трассеров // Астрофизика и физика околоземного космического пространства/ Труды VIII Байкальской школы по фундаментальной физике / ИСЗФ СО РАН,- Иркутск, 2005. - С. 176-178.

5. Олемской C.B., Кичатинов Л.Л. Определение меридионального течения на Солнце по трассерам: влияние граничных эффектов // Известия РАН. Серия физическая. - 2006. - Т. 70. - № 10. - С 1427-1429.

6. Кичатинов Л.Л., Олемской C.B. Равновесие и распад солнечных пятен // Письма в Астрономический журнал. - 2006. - Т. 32. - № 5. -С. 357-365.

7. Олемской C.B., Кичатинов Л.Л. Период вращения и долговременная вариация активных долгот солнечных пятен // Физические процессы в космосе и околоземной среде / Труды IX Байкальской школы по фундаментальной физике ! ИСЗФ СО РАН. - Иркутск, 2006,

СПИСОК ЦИТИРУЕМОЙ ЛИТЕРАТУРЫ

1. Витинский Ю.И. Солнечная активность. - 2-е изд., перераб. и доп. -М.: Наука, 1983. - 192 с.

2. Витинский Ю.И., Копецкий М., Куклин Г.В. Статистика пятнообра-зовательной деятельности Солнца. - М.: Наука, 1986. - 296 с.

3. Kitchatinov L.L., Jardine М., Collier Cameron A. Pre-main sequence dynamos and relic magnetic fields of solar-type stars // Astron. Astrophys. - 2001,- V. 374,- P. 250-258.

4. Schou J., Antia H.M., Basu S. et al. Helioseismic Studies of Differential Rotation in the Solar Envelope by the Solar Oscillations Investigation Using the Michelson Doppler // Astron. Astrophys. - 1998. - V. 505. -P. 390^17.

5. Vitinskij Yu.I. On the Problem of Active Longitudes of Sunspots and Flares // Solar Phys.- 1969. - V. 7. - P. 210-216.

6. Ivanov E.V., Obridko V.N., Shelting B.D. The role meridional circulation in generating the 22-year solar cycle // Solar variability as an input to the Earth's environment. International Solar Cycle Studies (ISCS) Symposium, 23-28 June 2003, Tatranska Lomnica, Slovak Republic / Ed.: A. Wilson / Noordwijk: ESA Publications Division, 2003. - P. 37^2.

7. Кичатинов Л.Л. Дифференциальное вращение и меридиональная циркуляция вблизи границ солнечной конвективной зоны // Астрон. журн. - 2004. - Т. 81. - С. 176-183.

8. Kitchatinov L.L., Riidiger G. Anti-solar differential rotation // Astron. Nachr. - 2004. - V. 325. - P. 496-500.

9. Komm R.W., Howard R.F., Harwey J.W. Meridional flow of small photospheric magnetic features // Solar Phys. - 1993. - V. 147. -P. 207-223.

10. Zhao J., Kosovichev A. Torsional oscillation, meridional flows, and vorticity inferred in the upper convection zone of the sun by time-distance helioseismology // Astrophys. J. - 2004. - V. 603. - P. 776784.

11. Tuominen J., Kyrolainen J. On the latitude drift of sunspot groups and solar rotation//Solar Phys. - 1982. -V. 79. - P. 161-172.

12. Stix M., Skaley D. The equation of state and the frequencies of solar P modes// Astron. Astrophys. - 1990. - V. 232. - P. 234-238.

13. Кляцкин В.И. Стохастические уравнения и волны в случайно- неоднородных средах. - М.: Наука, 1980. - 336 с.

14. Краузе Ф., Рэдлер К.Х. Магнитная гидродинамика средних полей и теория динамо. - М.: Мир, 1984. - 320 с.

Отпечатано в издательском отделе ИСЗФ СО РАН Заказ № 77 от 22 ноября 2006 г. Объем 20 с. Тираж 150 экз.

ВВЕДЕНИЕ.

Глава 1. АКТИВНЫЕ ДОЛГОТЫ СОЛНЕЧНЫХ ПЯТЕН.

1.1. Понятие активных долгот и их основные особенности.

1.2. Метод.

1.3. Результаты и обсуждения.

Солнечные пятна являются, по всей видимости, наиболее известным проявлением солнечной активности. Они были первыми из имеющихся на Солнце структур, обнаруженных в наблюдениях. Не случайно первые телескопические наблюдения Солнца, проведенные в 1611 г. почти одновременно Фабрициусом, Галилеем, Шейнером и Гарриотом [б] были посвящены именно пятнам.

Солнечные пятна являются наиболее ярким элементом цепочки иерархически связанных проявлений солнечной активности: активная область — комплекс активности — активная долгота. С одной стороны, статистические свойства пятен дают возможность судить об особенностях пространственно-временного распределения звеньев этой цепочки. С другой стороны, солнечные пятна непрерывно изменяются и перемещаются меридиональными потоками и вращением Солнца по его диску, что служит источником сведений о характере этих упорядоченных подфотосферных движений вещества.

Солнечные пятна представляют собой область фотосферы с пониженными температурой, излучением и газовым давлением в результате локальной концентрации магнитного поля. В этом смысле пятно представляет собой область экстремальных значений физических параметров.

Внешне солнечное пятно выглядит как часть фотосферы с существенно меньшей яркостью, чем окружающие участки. Развитое пятно состоит из темного овала — так называемой тени пятна (рис. 1 (зона А)), окруженного более светлой волокнистой полутенью (зона В). При переходах от тени к полутени и полутени к фотосфере (зона С) интенсивность излучения изме

Рис. 1. Солнечное пятно наблюдаемое на гелиоцентрическом расстоянии 61°. Буквами А, В и С обозначены соответственно тень пятна, полутень пятна и окружающая пятно фотосфера Солнца [109]. няется почти скачкообразно, внутри тени она приблизительно постоянна, а внутри полутени менее постоянна [3].

Тень в среднем занимает 15-25% общей площади пятна. Яркость тени составляет в видимом свете 5-15% яркости фотосферы в зависимости от длины волны и не зависит от размеров тени. В тени наблюдаются участки, различающиеся по яркости. При высоком разрешении выясняется, что тень пятен состоит из относительно холодной среды с вкраплением более горячих элементов. Большую часть (90-95%) составляет холодная среда с ] ~ 4000А" и с магнитным полем Я та 3000 Гс, в отдельных случаях наблюдаются участки с полем напряженностью до 5500 Гс. В пределах тени магнитное ноле почти вертикально, достигая максимальной напряженности на оси пятна. По мере удаления от цента пятна силовые линии магнитного поля отклоняются от вертикали и вблизи внешнего края полутени направлены под небольшим углом к поверхности Солнца.

Геометрический профиль пятна представляет некоторое углубление на поверхности фотосферы — так называемая вильсоновская депрессия. По разным данным углубление происходит в пределах 600-900 км, но для очень больших пятен может достигать 1500-2000 км [28]. Пространственные размеры пятна принято характеризовать его площадью, измеряемой в миллионных долях видимой полусферы Солнца (мдп):

1 мдп = 2тгД| х 10"6 = 3,044 х 106 км2.

Для типичного пятна характерна площадь около 350 мдп, диаметр тени та 17500 км, полутени та 37000 км. Самые крупные пятна могут иметь площадь порядка 1000-2000 мдп. Мельчайшие солнечные пятна — поры — имеют диаметры порядка 1000 км [10].

Мелкие пятна существуют менее 2 суток, развитые — приблизительно 10-20 суток, самые большие могут наблюдаться до 100 суток. Отдельные пятна растут со скоростью до 100 мдп/сут., скорость распада пятен не постоянна и по разным данным в среднем составляет 32 мдп/сут. (например, [96,103]).

Характерной особенностью солнечных пятен является то, что они сравнительно редко наблюдаются как изолированные образования и встречаются преимущественно группами. Физический смысл понятия группы солнечных пятен состоит в том, что все ее отдельные члены принадлежат одной и той же системе магнитного поля [3]. Таким образом, группа пятен является индивидуальным образованием, появляющимся в результате выхода на поверхность Солнца сложной, иногда топологически многосвязной, структуры магнитного поля. По этой причине отдельно существующие поры и пятна принято рассматривать тоже как частные случаи групп пятен.

Группы солнечных пятен могут иметь размеры в широких приделах. Самые мощные группы пятен, встречающиеся чаще всего в годы максимумов 11-летних циклов, могут простираться на 600-700 тыс. км. Наибольшая из когда-либо зарегистрированных групп солнечных пятен проходила через центральный меридиан Солнца 5 и б февраля 1946 г. (18-й цикл активности). Площадь этой многоцентровой изменчивой группы составляла приблизительно 7200 мдп.

Обычно группы пятен вытянуты по долготе, имея протяженность до 30 — 40°, но по широте их размеры редко превышают 5 — 7°. Западная часть группы называется головной или ведущей, а восточная хвостовой или последующей [10,28].

Многообразие внешнего вида групп пятен привело к их классификации. В большинстве случаев в основу классификации были положены либо чисто морфологические признаки, либо они дополнялись информацией о характере эволюции. На сегодняшний день наиболее распространены три классификации: цюрихская, маунтвильсоновская и классификация групп пятен по Мак-Интошу [6].

Для пространственной характеристики группы пятен пользуются ее ге-лиографическими координатами: широтой ср и кэррингтоновской долготой А. Заметим, что долгота А связана со скоростью вращения Солнца и определяется кэррингтоновским синодическим периодом вращения 27,2753 суток. Максимальная точность определения координат пятен составляет 0,1°. Однако чаще ограничиваются точностью 0,5°, которая вполне удовлетворительна для рассмотрения вопроса о широтно-долготном распределении групп солнечных пятен [7].

Широтное распределение групп пятен. Солнечные пятна в основном сосредоточены в относительно узком поясе между экватором и широтами ±40°. На широтах выше 40° пятна встречаются реже, размеры таких пятен обычно малы, а время жизни невелико. Однако в исключительных случаях наблюдаются поры на широтах выше 50° [3].

Наблюдения показывают, что широтное распределение групп пятен претерпевает изменение со временем. Эта особенность пятнообразовательной деятельности Солнца известна под названием закона Шпёрера. Классическая трактовка закона Шпёрера состоит в том, что средняя широта групп солнечных пятен постепенно уменьшается от начала к концу 11-летнего цикла солнечной активности, т. е. происходит смещение зоны пятнообразования от средних гелиографических широт к экватору Солнца. Следует отметить, что закон отражает особенности только частоты появления пятен, поскольку при выводе этого закона все группы пятен рассматривались как равноценные, безотносительно к их площади, классу или продолжительности существования [6].

Наиболее наглядно закон Шпёрера иллюстрируется диаграммой широта-время (рис. 2), охватывающей одиннадцать полных 11-летних циклов, с 12-го по 22-й [68]. На диаграмме представлены широты появления групп пятен за каждый кэррингтоновский оборот Солнца. По оси ординат нанесены широты раздельно для северного и южного полушарий, по оси абсцисс — время в годах. Градация по цвету соответствуют повторяемости групп пятен на одной широте в одном обороте, выраженной в процентах от общего числа групп на данной широте за рассматриваемый цикл.

11-летний цикл. Диаграмма широта-время не только позволяет проследить смещение зоны пятнообразования с ходом цикла, но и иллюстрирует периодичность пятнообразовательной активности с периодом «11 лет.

На сегодняшний день имеется множество результатов статистических исследований 11-летней цикличности пятнообразования [11,43,44,62,88]. Отметим наиболее важные среднестатистические характеристики этого явления: время между последовательными максимумами и минимумами испытывает значительные колебания; чем мощнее цикл активности, тем раньше наступает максимум; средняя продолжительность цикла «11,1 года; ветвь роста « 4,8 года; ветвь спада « 6,3 года.

Следует отметить, что периодичность в 11 лет выявляется при рассмотрении временного хода и других индексов солнечной активности [11,69], но охватывающих меньшие промежутки времени.

Можно отметить также перекрытие соседних 11-летних циклов. Наблюдения показывают, что первые группы пятен нового цикла появляются за 1-2 года до эпохи минимума (рис. 1(а)). Также группы старого цикла могут ноявляться в течение года после минимума. Поэтому понятие эпохи минимума как конца одного цикла и начала другого до некоторой степени условно.

22-летний цикл. Принято различать четные и нечетные 11-летние циклы активности. Связано это с выделением 22-летнего цикла. Физический смысл 22-летнего цикла состоит в том, что полярность головных пятен групп в обоих полушариях Солнца меняется на противоположную при переходе от одного 11-летнего цикла активности к следующему (закон Хейла). В нечетных циклах в северном полушарии головные пятна имеют магнитное поле северной полярности (+), а в южном — южной полярности (-). Глобальное магнитное поле также меняет свою полярность, но в эпоху максимума 11-летнего цикла. В эпоху максимума нечетного цикла магнитное поле в полярной шапке северного полушария приобретает знак поля, равный знаку поля головных пятен этого полушария, т. е. северную полярность (+). Таким образом, магнитные поля групп солнечных пятен получают первоначальную полярность не через 11 лет, а через 22 года [11].

Внутренние закономерности 22-летнего цикла были изучены на основе данных среднегодичных чисел Вольфа. Между суммами чисел Вольфа четных и нечетных циклов существует наиболее тесная статистическая связь (т = +0,91) в комбинации четный-нечетный. Для пар циклов типа нечетно-четный цикл эта связь слаба (г = +0,50). Следовательно 22-летний цикл начинается четным циклом (правило Гневышева-Оля) [И]. Такой характер связи был подтвержден при обработке других баз данных, но с более низкими коэффициентами корреляции [69].

Чередование свойств у соседних 11—летних циклов, обуславливает то, >0.0% □ 0.1% П 1.0%

60S1--------1—-----

1870 1880 1890 1900 1910 1920 1930 1940 1950 1960 1970 1980 1990 2000 2010

DATE б) li ill kiJ LfXIl :!i L ill >1 ||||Ш| HBBul mVlljl ili^Bif 11A II

1870 1880 1890 1900 1910 1920 1930 1940 1950 1960 1970 1980 1990 2000 2010

DATE

Рис. 2. Диаграмма широта-время для числа групп солнечных пятен за 1874-2005 гг., градация но цвету соответствуют повторяемости групп пятен на одной широте в одном обороте, выраженной в процентах от общего числа групп на данной широте за рассматриваемый цикл (а). Распределение но циклам средней ежедневной площади групп пятен в % от видимой полусферы Солнца (б) [68]. что статистические расчеты необходимо проводить раздельно для четных и нечетных циклов активности, в частности для выделения активных долгот и поиска возможного механизма их генерации.

Вековой цикл. Заметим, что термин "вековой" не является единственным. Наряду с ним часто употребляется термин 80-90-летний, последний как раз и отражает среднюю продолжительность этого цикла.

Для выделения вековых циклов по среднегодичным значениям относительных числах пятен широко используется метод скользящих средних [6]. Применение этого метода позволяет определить эпохи экстремумов векового цикла с точностью до 2-3 лет. Установлено, что эпохи экстремумов, как правило, относятся к эпохам максимумов соответствующих 11-летних циклов. Кроме того, если 11-летний цикл является, в сущности, циклом частоты явлений солнечной активности, то вековой цикл - это цикл их средней мощности.

Для целей нашей работы интерес представляет текущий вековой цикл пятнообразовательной деятельности, максимум которого приходится на 19-й цикл. Хотя регулярные наблюдения площадей групп пятен охватывают период немного больше 100 лет, тем не менее, изменения индексов мощности имеют характер векового цикла. Проявление векового цикла хорошо видно в распределении относительных площадей пятен гринвичского ряда (рис. 2(6)), который используется в статистическом анализе настоящей работы. 19-й цикл существенно превосходит по мощности остальные, хотя крупнейшие группы пятен за последние 200 лет наблюдались на ветви роста 18-го цикла активности [22].

Вековой цикл прослеживается и в ряде других характеристик солнечной активности. Высказывались предположения о связи активных долгот с вековым циклом солнечной активности. Приводились свидетельства в пользу реальности северо-южной асимметрии, проявляющейся в ее долготном распределении, которое так же проявляет долговременную вариацию [5].

Северо-южная асимметрия пятнообразования. Солнечная активность лишь в грубом приближении одинаково проявляется в обоих полушариях Солнца. Однако, детальное изучение различных индексов активности показывает, что существует довольно значительная северо-южная асимметрия, т. е. наблюдается "несинхронность работы" северного и южного полушарий Солнца.

В масштабах 11-летнего цикла активности (рассматривается только пят-нообразовательная деятельность Солнца) эта асимметрия сводится, прежде всего, к избытку суммарной площади и числа групп пятен в одном из полушарий, различию эпох экстремумов и формы кривых 11-летних циклов в разных полушариях [И].

Северо-южная асимметрия проявляется и в долготной неоднородности солнечных пятен. Активные долготы северного и южного полушарий смещены относительно друг друга [7,24]. В эпоху роста доминируют активные долготы одного полушария, в эпоху спада - другого [37].

Главной вариацией северо-южной асимметрии является вековой цикл [21]. В масштабах векового цикла поведение индекса асимметрии пятнообразова-тельной деятельности Солнца было исследовано О.Г. Бадалян и В.Н Обрид-ко [2] по гринвичским данным. Индекс асимметрии рассчитывался но стан

Годы

Рис. 3. Циклические изменения асимметрии суммарной площади пятен по данным гринвичского каталога [2]. дартной формуле:

N-S

Aar- N + s, где N и S - индексы пятнообразования соответственно в северном и южном полушариях Солнца.

На рисунке 3 показан ход индекса асимметрии (Ааг) для площадей пятен с 12 по 23 циклы активности (тонкая линия). Жирной кривой показан вековой ход изменения асимметрии. Видно, что в начале рассматриваемого периода времени преобладает южное полушарие, а во второй половине - северное. Асимметрия индекса общего числа пятен почти совпадает с кривой для площадей пятен (г = 0,98).

Во временном ходе северо-южной асимметрии других индексов, характеризующих проявление активности от фотосферы до короны Солнца, отмечаются сходные вариации, как малых, так и больших временных масштабов [1].

Используемые данные. Для выделения активных долгот групп солнечных пятен и статистического анализа перемещений солнечных пятен использовались гринвичские фотогелиографические данные за 1874-1976 гг., доступные в интерактивном режиме на электронном ресурсе NASA [68]. На рисунке 2(а,б) данные представлены в графическом виде в качестве диаграммы широта-время ("бабочек" Маундера) и распределения относительной площади пятен по циклам. Для полноты картины представлены наблюдения разных обсерваторий. Данные за циклы активности 11-20 получены по наблюдениям Королевской гринвичской обсерватории (Royal Greenwich Observatory). С 1977 г. по настоящее время (циклы активности 21-23) данные собирались с обсерваторий Солнечной оптической сети наблюдений (SOON) и Американского национального управления океанических и атмосферных исследований (NOAA).

Тот факт, что разные каталоги данных создавались на разных обсерваториях по наблюдениям, выполненным и обработанным с некоторым отличаем в методике, говорит об их относительной неоднородности. По этой причине рискованно комбинировать данные разных рядов при выполнении каких-либо статистических исследований процессов пятнообразования.

Много работ посвящено изучению внутренней неоднородности рядов, в частности гринвичского ряда [20,43,62]. Использовались различные методики сравнения рядов по различным индексам. В отдельных случаях различие хода и самих значений индексов столь велико, что они просто не сопоставимы [20].

В целом же, несмотря на внутреннюю неоднородность, различные ряды данных пригодны для изучения длительных временных вариаций индексов пятнообразования.

На рисунке 2(6) представлено распределение по циклам средней ежедневной площади групп пятен в процентах от видимой полусферы Солнца. Рассматривая циклы активности 12-23, нельзя не отметить, что последние шесть циклов выделяются по мощности, пик приходится на 19-й цикл. Вероятно, это проявление "векового" или более длительного цикла активности [9,22]. Однако вклад в это может вносить и результат усовершенствования оборудования, приходящегося на начало 40-х годов [3], и как следствие этого рост числа мелких пятен и увеличение площади групп пятен в целом.

В таблице 1 представлены даты экстремумов 11-летних циклов (гринвичский ряд), участвующих в статистическом анализе.

Таблица 1.

Даты экстремумов И-летних циклов (гринвичский ряд) [6].

Номер цикла (по цюриху) Эпоха минимума (год) Эпоха максимума (год)

И 1867,2 1870,6

12 1878,9 1883,9

13 1889,6 1894,1

14 1901,7 1907,0

15 1913,6 1917,6

16 1923,6 1928,4

17 1933,8 1937,4

18 1944,5 1947,5

19 1954,5 1957,9

20 1964,8 1968,9

Данные гринвичского каталога содержат информацию о времени существования групп пятен, их площади и гелиографических координатах. Точность измерения площади пятен до 1 м.д.п., точность измерения гелиографических координат 0,1°, что вполне удовлетворительно для решения поставленных статистических задач.

В работе приняты ограничения связанные с функцией видимости. Наблюдение солнечных пятен осложнено тем, что поверхность Солнца имеет сферическую форму и проекция этих образований на плоскость подвержена искажениям везде, кроме центра диска. В силу этого обстоятельства вблизи края (лимба) солнечного диска становятся невидимыми многие мелкие пятна и группы, таким образом невозможно точно определить площадь и координаты центра тяжести группы пятен [6]. Поэтому данные о пятнах, находящихся на расстоянии больше ±0,85Дэ от центрального меридиана, были исключены.

Актуальность работы

Основные статистические характеристики солнечных пятен и пятнооб-разовательной деятельности в целом были установлены еще первыми исследователями - Керингтоном, Шпёрером, Бруннером, Маундером и др. в конце XIX - начале XX вв. [10]. Тем не менее, остается целый ряд нерешенных вопросов и противоречивых фактов, связанных со статистическими и индивидуальными свойствами пятен.

Интереснейшим и все еще необъяснимым явлением в магнитной активности Солнца остается ее неоднородность по долготе. Это явление получило название активных долгот [7]. Оно обнаруживается в распределениях солнечных пятен [49,50,55,72,118], в формировании активных областей [45,107], в статистике солнечных вспышек [57,70,76]. Активные долготы не являются исключительным свойством Солнца, они обнаруживаются также на звездах поздних спектральных классов [46,48,86]. Несмотря на многочисленные исследования активных долгот, остаются без внимания два принципиальных вопроса.

Во-первых, не ясно, какой период вращения следует принимать для определения долготы. Солнце, как известно, вращается неоднородно. Изменения угловой скорости с широтой составляют около 30% от ее среднего значения, в то время как изменение принятого для определения долготы периода вращения на 1% приведет к изменению долготы на 360° за время менее одного солнечного цикла. Поэтому обычно используемый (синодический) кэррингтоновский период 27,275 суток принято определять с большой точностью. Выбор именно кэррингтоновского периода обусловлен в большей степени традициями, чем физическими аргументами. Давно известно, что период вращения активных долгот и центров активности может принимать значения от 27 до 29 суток [55-57]. В то же время, определение скорости вращения активных долгот важно для понимания их природы. Например, если активные долготы действительно связаны с неосесимметричным реликтовым магнитным полем [14,47,79], то они должны вращаться с (синодическим) периодом около 28,8 суток - периодом вращения солнечной лучистой зоны [108].

Во-вторых, до сих пор не показано, что активные долготы обладают статистической достоверностью. Подобного рода вопрос возник еще в начале XX в. Речь шла о том, как распределены центры активности (или пятно-образования) по гелиографической долготе, случайно или нет [7]. Многие исследователи центров активности [51,56,70,72,118, и др.] утверждают, что центры пятнообразования распределены по долготе не случайно. Однако, все эти исследования долготного распределения центров активности базируются на выделении их исключительно на основании концентрации групп солнечных пятен.

Долготная неоднородность активности Солнца выражена слабо. К тому же, конечное число событий какого-либо вида солнечной активности не может быть распределено по долготе абсолютно однородно, даже если допустить, что вероятность появления отдельных событий не зависит от долготы.

В первой главе предпринята попытка ответить на эти вопросы. Рассмотрена зависимость проявления активных долгот солнечных пятен от периода вращения, принятого для определения долготы (на протяжении всей работы используются синодические периоды). Рассчитана долготная неоднородность, обусловленная "статистическими шумами" в распределении конечного числа случайных событий. Как мы увидим, эффектами такого рода активные долготы объяснить нельзя.

Как уже отмечалось, наличие меридиональных потоков и дифференциальное вращение Солнца приводят к видимым перемещением групп пятен. Статистическая обработка этих движений позволяет выявить ряд закономерностей, присущих крупномасштабным подфотосферным течениям на Солнце. Особенно интерес вызывают глобальные меридиональные течения. Это связано, главным образом, с осознанием важнейшей роли меридиональной циркуляции в динамике крупномасштабных магнитных полей (например, [73]). Наблюдаемая на Солнце миграция зоны пятнообразования к экватору, возможно, объясняется переносом тороидального магнитного поля меридиональным течением в глубоких недрах Солнца [52,58,59]. В то же время, миграция полоидального поля к полюсам может быть вызвана меридиональным течением на солнечной поверхности [30,60,74]. Меридиональная циркуляция играет важную роль также в формировании неоднородного вращения Солнца [15] и звезд [83]. Поэтому данные наблюдений о меридиональном течении на Солнце имеют большое значение.

Однако результаты, полученные разными способами, не согласуются между собой. Доплеровские измерения показывают течение к полюсам на солнечной поверхности [84]. Гелиосейсмология подтверждает наличие такого течения вплоть до глубин около 12 тыс. км., но, наряду с ним, присутствует также относительно медленное сходящееся течение к области широт с наибольшей частотой образования солнечных пятен [124]. В то же время, по движениям солнечных пятен, обнаруживается прямо противоположная картина: растекание вещества от широт максимальной активности пятнообразования [53,93,112-117, и др.].

Во второй главе работы показано, что традиционные методы определения меридионального течения по трассерам, в частности по движениям пятен, по всей вероятности, подвержены методической ошибке. Ошибка, как установлено, возникает из-за неоднородности распределения трассеров по широте. Предложен простой метод ее устранения. Применение этого метода приводит меридиональную циркуляцию, определяемую по трассерам, в соответствие с данными гелиосейсмологии и рядом других результатов.

При описании морфологии пятен было отмечено, что физические условия в пятне существенно отличаются от условий в фотосфере из-за локального возмущения магнитного поля. К настоящему времени существует несколько десятков моделей пятна, построенных при различных предположениях, с привлечением теоретических знаний, или чисто эмпирически. Модель пятна дает распределение физических характеристик: температуры, плотности, газового давления, коэффициента поглощения, электронной концентрации и др. с высотой и с удалением от центра пятна. Обычно под моделью пятна подразумевается модель его тени [125]. Существуют также модели полутени (например, [35,109]). Обридко впервые рассчитал модель тени с учетом ее тонкой структуры, в которой в холодное прозрачное вещество были включены малые объемы горячего плотного вещества [28,99].

Знание модели пятна необходимо при рассмотрении условий видимости и геометрии как самого пятна, так и его частей, при интерпретации наблюдений зеемановского расщепления спектральных линий, что является основным источником информации о магнитном поле в пятне, при анализе колебательных и нестационарных процессов в пятне и др.

В то же время, изучение пятен затрудняется тем, что они находятся в турбулентной среде. Приповерхностные слои Солнца охвачены турбулентной конвекцией. Изучаемые внутри пятен структуры имеют пространственные и временные масштабы в десятки и сотни раз меньшие по сравнению с масштабами, характерными для самого пятна [109,111]. Поэтому прямые численные эксперименты для изучения пятен, на проведение которых направлены основные усилия теоретиков, мало эффективны. Детальные расчеты мелкомасштабных структур представляют большую сложность, но вряд ли необходимы, поскольку, как ясно показывают наблюдения, различные реализации мелкомасштабных структур не меняют крупномасштабных свойств пятна в целом. Такая ситуация не является исключительной особенностью пятен. Путь преодоления возникающих сложностей хорошо известен - нужно провести усреднение по относительно малым масштабам, что эффективно используется в различных областях физики [18,25]. Применительно к описанию крупномасштабных полей в турбулентных средах такой подход получил название магнитной гидродинамики средних полей (например, [19]).

В третей главе работы предложена количественная модель солнечных пятен, развитая в рамках магнитной газодинамики средних полей. Модель согласованным образом описывает распределение магнитного поля, гидродинамической скорости и термодинамических параметров в пятне и окружающем веществе. Две версии модели позволяют анализировать МГД равновесие в пятнах и их медленный распад. Важную роль в равновесии играет сходящееся к пятну бароклинное течение. Ряд расчетных характеристик - почти однородное распределение яркости и магнитного поля внутри пятна, их резкие изменения на границе, а также почти линейные уменьшения площади и магнитного потока распадающихся пятен со временем - качественно согласуются с наблюдениями.

Цель работы

Цель работы заключается в решении следующих основных задач:

1. Определение величины неоднородности распределения групп солнечных пятен по долготе в зависимости от периода вращения, принимаемого для определения долготы.

2. Оценка статистической достоверности явления активных долгот путем расчета вероятности их появления при случайном распределении пятен по долготе.

3. Определение меридиональных течений на Солнце с использованием пятен как трассеров, исключая ложную меридиональную циркуляцию, возникающую из-за широтной неоднородности статистики пятен.

4. Развитие модели пятна в рамках магнитной газодинамики средних полей. Проведение модельных расчетов. Анализ физических факторов, определяющих равновесие пятен и их медленный распад со временем.

Научная новизна работы

Проведена количественная оценка долготной неоднородности пятнооб-разования в зависимости от периода вращения, принимаемого для определения долготы. Выполнена оценка статистической достоверности найденных активных долгот, что позволило выявить две системы активных долгот вращающихся с периодами « 27 и 28 суток. Высказывается предположение о связи активных долгот с реликтовым магнитным полем, вмороженным в однородно вращающуюся лучистую зону Солнца.

Показано, что стандартные методы определения меридионального течения на Солнце по движениям трассеров дают погрешность, связанную с неоднородным распределением трассеров по широте и, как следствие этого, ложное течение, характеризующееся растеканием вещества в стороны уменьшения плотности трассеров.

Предложен простой метод устранения ложного меридионального течения. Циркуляция, найденная с использованием такого метода, характеризуется стеканием вещества к широтам максимального пятнообразования, что согласуется с данными гелиосейсмологии. Обсуждаемые эффекты относятся к трассерам произвольной природы и могут иметь значение для наблюдений меридиональных течений на звездах.

Предложена количественная модель солнечных пятен, развитая в рамках магнитной газодинамики средних полей. Модель согласованным образом описывает распределение магнитного поля, гидродинамической скорости и термодинамических параметров в пятне и окружающем веществе. Предлагаемая модель позволяет изучать основные физические факторы, определяющие равновесие пятен и их медленный распад. С другой стороны, она может быть использована для проверки магнитной гидродинамики средних полей с помощью данных о солнечных и звездных пятнах.

Практическое значение работы

Практическая ценность работы состоит в том, что ряд ранее известных результатов подтвержден и обобщен с использованием новых подходов.

Получены результаты, способствующие прояснению картины активных долгот на Солнце и их долговременной вариации.

Разработан и опробован практический метод изучения меридиональной циркуляции по трассерам, в широтном распределении которых присутствует неоднородность.

Развита количественная модель МГД равновесия пятен и их медленного распада, реализованная в виде численной программы, доступной для использования другими исследователями.

Структура и объем диссертации

Диссертация состоит из 3-х глав, введения, заключения и списка использованных источников. Объем диссертации составляет 110 страниц, 24 рисунка и 3 таблицы. Библиографический список включает 126 источников.

Основные результаты, выносимые на защиту

1. Вывод о статистической достоверности явления активных долгот на

Солнце.

2. Предположение о существовании двух систем активных долгот на Солнце с характерными синодическими периодами вращения 27 и 28 суток и связи последних с реликтовым магнитным полем.

3. Методика расчета меридиональных течений на Солнце по трассерам с устранением погрешности на широтную неоднородность статистики пятен.

4. Количественная модель солнечных пятен.

Апробация работы

Основные результаты работы были представлены на следующих научных мероприятиях:

Международная байкальская молодежная научная школа по фундаментальной физике, Иркутск, 2004, 2005 и 2006 гг.

Всероссийская конференция "Экспериментальные и теоретические исследования основ прогнозирования гелиогеофизической активности", Москва, 2005.

Конференция "МГД-дни", Потсдам (Германия), 2005.

Семинары Института солнечно-земной физики СО РАН.

Практической апробацией явилось также выполнение грантов РФФИ (гранты № 02-02-16044,05-02-16326), РФФИ-ННИО (грант № 05-02-04015) и ИНТАС (грант № 2001-0550).

Личный вклад автора

Во всех исследованиях автор принимал непосредственное участие в постановке решаемых задач, проведении численных расчетов, обсуждении и интерпретации полученных результатов.

Автор является разработчиком комплекса программ для обработки архива данных наблюдений для интерактивного языка IDL и FORTRAN.

3.4. Выводы

Проведенное в настоящей главе исследование МГД равновесия в пятнах и распада пятен по модели, развитой в рамках магнитной газодинамики средних полей, позволяет сделать следующие выводы:

1. В рамках магнитной газодинамики средних полей удается описать ос-• новные наблюдаемые свойства солнечных пятен. Для этого необходимо учитывать зависимость эффективных коэффициентов переноса от напряженности магнитного поля.

2. Установившиеся распределения температуры и магнитного поля в пятнах, согласно предлагаемой модели, определяются балансом между турбулентной диффузией и переносом течением вещества, сходящимся к центру пятна. Сходящееся течение, в своккочередь, возникает из-за малого превышения бароклинным источником завихренности противодействующей ему магнитной силы вблизи солнечной поверхности.

3. Малое превышение турбулентной диффузии магнитного поля над переносом течением вещества определяет медленный распад пятен. Удается воспроизвести почти постоянную, но медленно уменьшающуюся со временем скорость распада.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В основной части диссертации представлены результаты изучения солнечных пятен и пятнообразовательной деятельности в целом (полученные в ходе обучения в аспирантуре): оценка статистической достоверности активных долгот пятнообразовательной деятельности Солнца; меридиональное течение на солнечной поверхности определенное по собственным движениям пятен с устранением не учитывавшейся ранее погрешности, связанной с широтной неоднородностью статистики пятен; количественные модели МГД равновесия и распада пятен. Эти результаты количественно и качественно согласуются с наблюдениями, а также обобщают ряд ранее известных результатов других авторов.

Прежде чем остановиться на перечислении основных выводов, следует заметить, что долготная неоднородность пятенной активности хотя и не так ярко выражена, как, например, широтное распределение (11-летний цикл), тем не менее, это статистически доказанное явление. Особого рассмотрения заслуживает так же вопрос о равновесии и распаде солнечных пятен. В рамках магнитной газодинамики средних полей удалось не только описать основные наблюдаемые свойства пятен на масштабах, превышающих их тонкую структуру, но и в целом усовершенствовать методику анализа МГД равновесия пятен и их медленного распада.

Наконец, весьма важным является устранение погрешности в определении широтного хода скорости меридионального течения на Солнце по трассерам. В какой то степени, это позволило устранить противоречие между результатами разных методов исследования.

Приведем основные результаты диссертационной работы:

1. Активные долготы на Солнце - статистически достоверное явление.

2. Выявлено два периода вращения, для которых явление активных долгот превышает принятый уровень статистической достоверности. Это позволило сделать предположение о существовании двух систем активных долгот на Солнце.

3. Система активных долгот с Р ~ 27 сут. доминирует в наиболее мощных 11-летних циклах активности. '

4. Система активных долгот с Р « 28 сут. наиболее выражена в эпоху минимума векового цикла. Для этой эпохи выявлен один интервал активных долгот.

5. Активные ДОЛГОТЫ С 1 ~ 28 сут. могут являются проявлением неосе-симметричного реликтового поля, локализованного в однородно вращающейся лучистой зоне Солнца.

6. Выявлена северо-южная асимметрия активных долгот, проявляющая долговременную изменчивость. В минимуме векового цикла наиболее выражены активные долготы южного полушария, а в эпоху максимума - северного.

7. Получены свидетельства в пользу того, что пятнообразовательная деятельность активных долгот с Р ~ 28 сут. связана с пятнами второй популяции (по Куклину), обладающими более сильным магнитным нолем и доминирующими в минимуме векового цикла. Деятельность активных долгот с Р « 27 сут. связана с' пятнами первой популяции, характеризующимися более крупными площадями и доминирующими в максимуме векового цикла.

8. Показано, что стандартные методы определения меридионального течения на Солнце по движениям трассеров дают погрешность, связанную с неоднородностью распределения трассеров по широте.

9. Система меридиональной циркуляции на Солнце, определяемая по трассерам с устранением погрешности на широтную неоднородность статистики пятен, характеризуется стеканием вещества к широтам максимального пятнообразования.

10. Предлагаемая система меридиональных течений на Солнце, определяемая методом трассеров, в частности по движениям солнечных пятен, согласуется с результатами гелиосейсмологии о подфотосферном движении вещества.

11. Последствия широтной неоднородности в распределении трассеров сказываются одинаково вне зависимости от природы трассеров. Использование предлагаемой методики расчета меридиональной циркуляции исключает влияние широтной неоднородности статистики трассеров и связанную с нею ложную циркуляцию для трассеров любого вида.

12. В рамках магнитной газодинамики средних полей удается описать основные наблюдаемые свойства солнечных пятен. Для этого необходимо учитывать зависимость эффективных коэффициентов переноса от напряженности магнитного поля.

13. Установившиеся распределения температуры и магнитного поля в пятнах, согласно предлагаемой модели, определяются балансом между турбулентной диффузией и переносом течением вещества, сходящимся к центру пятна. Сходящееся течение, в свою очередь, возникает из-за малого превышения бароклинным источником завихренности противодействующей ему магнитной силы вблизи солнечной поверхности.

14. Малое превышение турбулентной диффузии магнитного поля над переносом течением вещества определяет медленный распад пятен. Удается воспроизвести почти постоянную, но медленно уменьшающуюся со временем скорость распада. V

Благодарности

Автор выражает особую благодарность своему научному руководителю д-ру физ.-мат. наук Л.Л. Кичатинову за постановку задач, обсуждения и руководство в работе.

Автор искренне благодарен всему коллективу лаборатории "Космических исследований и солнечно-земных связей" за многочисленные обсуждения, полезные советы и техническую помощь, а так же зав. лабораторией д-ру физ.-мат. наук В.А. Коваленко за содействие в исследовательской работе.

Хотелось бы выразить глубокую признательность В.В. Гречневу за консультации, при решении проблем, связанных с программным обеспечением и Л.А. Плюсниной за интересные, полезные дискуссии и рекомендации.

1. Бадалян О.Г., Обридко В.Н., Рыбак Я., Сикора Ю. Северо-южная асимметрия солнечной активности// Солнце в эпоху смены знака магнитного поля: Сб. трудов/ ГАО РАН.- СПб., 2001.- С. 33-40.

2. Бадалян О.Г., Обридко В.Н. N-S асимметрия площадей и полного числа пятен и квазидвухлетние колебания// Климатические и экологические аспекты солнечной активности: Сб. трудов/ ГАО РАН.- СПб., 2003.- С. 33-40.

3. Брей Р., Лоухед Р. Солнечные пятна.— М.: Наука, 1967.— 383 с.

4. Вайнштейн С.И., Зельдович Я.Б., Рузмайкин A.A. Турбулентное динамо в астрофизике.— М.: Наука, 1980.— 352 с.

5. Витинский Ю.И. Активные долготы солнечных пятен в 21-м и 22-м солнечных циклах// Современные проблемы солнечной цикличности: Сб. трудов/ ГАО РАН.- СПб., 1997.- С. 33-38.

6. Витинский Ю.И., Копецкий М., Куклин F.B. Статистика пятнообразо-вательной деятельности Солнца. — М.: Наука, 1986.— 296 с.

7. Витинский Ю.И. Морфология солнечной активности — M.-JL: Наука, 1966.- 296 с.

8. Витинский Ю.И. Об активных долготах групп солнечных пятен// Солн. данные i960 - №2.- С. 96.

9. Витинский Ю.И. Об эпохах экстремумов 80-90-летних циклов солнечной активности// Солн. данные.— 1968 — № 2.— С. 90-95.

10. Витинский Ю.И. Солнечная активность.— 2-е изд., перераб. и доп.— М.: Наука, 1983 192 с.

11. И. Витинский Ю.И. Цикличность и прогноз солнечной активности.— JL: Наука, 1973 258 с.

12. Гетлинг A.B., Тверской Б.А. Возможный механизм формирования магнитных полей солнечных пятен// Астрон. журн.— 1968.— Т. 45.— С. 606609.

13. Гетлинг A.B. Магнитные поля в конвективных ячейках зоны супергрануляции// Астрон. журн.- 1968.- Т. 45.- С. 1222-1228.

14. Кичатинов JI.JI. Генерация крупномасштабных магнитных полей моло-• дых звезд солнечного типа// Астрон. журн.— 2001.— Т. 78.— С. 934-941.

15. Кичатинов JI.JI. Дифференциальное вращение и меридиональная циркуляция вблизи границ солнечной конвективной зоны// Астрон. журн.—2004.- Т. 81- С. 176-183.

16. Кичатинов JI.JI., Олемской C.B. Активные долготы Солнца: период вра-щениия и статистическая достоверность// Письма в Астрон. журн.—2005.- Т. 31.- С. 309-314.

17. Кичатинов JI.J1., Олемской C.B. Равновесие и распад солнечных пятен// Письма в Астрон. журн- 2006.- Т. 32- С. 357-365.

18. Кляцкин В.И. Стохастические уравнения и волны в случайно-неоднородных средах — М.: Наука, 1980.— 336 с.

19. Краузе Ф., Рэдлер К.Х. Магнитная гидродинамика средних полей и теория динамо — М.: Мир, 1984 — 320 с.

20. Куклин Г.В. Пространственно-временные закономерности пятнообразо-вания и магнитных полей на Солнце: Дис. д-ра физ.-мат. наук, в форме науч. докл.- Иркутск, 1991- 99 с.

21. Куклин Г.В., Обридко В.Н. Проблема адекватного описания солнечного цикла// Изв. РАН. Серия физ.- 1995.- Т. 59.- №7.- С. 12-28.

22. Кулешова К.Ф. Солнечный цикл № 19// Солн. данные — 1968 — № 2 — С. 84-90.

23. Макаров В.И., Тлатов А.Г. Крупномасштабное магнитное поле Солнца и 11-летние циклы активности// Астрон. журн.— 2000.— Т. 77 — С. 858864.

24. Мариш Д. Активные долготы площадей групп пятен в 20-м цикле солнечной активности// Солн. данные — 1971 — № 8.— С. 86-89.

25. Монин А.С., Яглом Ф.М. Статистическая гидромеханика— М.: Наука, 1967.- 720 с.

26. Мордвинов A.B., Кичатинов JI.JI. Активные долготы и северо-южная асимметрия активности Солнца как проявления реликтового магнитного поля// Астрон. журн — 2004 Т. 81 — С. 281-288.

27. Мордвинов A.B., Плюснина Л.А. Магнитные активные долготы и изменения вращения Солнца в 1610-2000 гг.// Солнце в эпоху смены знака магнитного поля: Сб. трудов/ ГАО РАН.- СПб., 2001.- С. 289-296.

28. Обридко В.Н. Солнечные пятна и комплексы активности.— М.: Наука, 1985.- 256 с.

29. Обридко В.Н., Шельтинг Б.Д. Дифференциальное вращение Солнца// Исследования по геомагнетизму, аэрономии и физике Солнца.— 1988.- Вып. 83.- С. 3-24.

30. Обридко В.Н., Шельтинг Б.Д. Меридиональный дрейф крупномасштабных магнитных полей на Солнце// Астрон. журн.— 2003.— Т. 80.— С. 364-373.

31. Олемской C.B., Кичатинов Л.Л. Об определении меридионального течения на Солнце методом трассеров// Письма в Астрон. журн.— 2005.— Т. 31 С. 793-800.

32. Олемской C.B., Кичатинов Л.Л. Определение меридионального течения на Солнце по трассерам: влияние граничных эффектов// Изв. РАН. Серия физ.- 2006.- Т. 70.- №10.— С. 1427-1429.

33. Олемской C.B., Кичатинов JI.JI. Определение меридиональной циркуляции на Солнце по движениям трассеров// Астрофизика и физика околоземного космического пространства: Сб. трудов/ ИСЗФ СО РАН,-Иркутск, 2005.- С. 176-178.

34. Олемской C.B., Кичатинов JI.JI. Период вращения активных долгот солнечных пятен// Взаимодействие полей и излучения с веществом: Сб. трудов/ ИСЗФ СО РАН.- Иркутск, 2004.- С. 200-201.

35. Певцов A.A. О двухкомпонентной модели магнитного поля и поля скоростей в солнечном пятне// Исследования по геомагнетизму, аэрономии и физике Солнца.- 1988.- Вып. 83.- С. 85-92.

36. Пипин В.В. Вариации светимости, радиуса и квадрупольного момента Солнца как результат динамо крупномасштабных магнитных полей в солнечной конвективной зоне// Астрон. журн.— 2004.— Т. 81.— С. 459. 474.

37. Плюснина JI.A. Северо-южная асимметрия и циклические изменения продуктивности активных долгот// Климатические и экологические аспекты солнечной активности: Сб. трудов/ ГАО РАН.- СПб., 2003.- С. 353-358.

38. Akioka М., Kubota J., Suzuki М., Tohmura I. Detailed comparison between sunspot activity in 'hot spots' and galactic cosmic-ray intensity// Solar Phys.- 1992.- V. 139.- P. 177-187.

39. Bai T. Distribution of flares on the sun during 1955-1985: "hot spots" (active zones) lasting for 30 years// Astrophys. J.- 1988.- V. 328.- P. 860-878.

40. Bai T. Hot spots for solar flares persisting for decades: longitude distributions of flares of cycle 19-23// Astrophys. J.- 2003.- V. 585.- P. 1114-1123.

41. Baranyi Т., Gyori L., Ludmany A, Coffey H.E. Comparison of sunspot area data bases// MNRAS.— 2001.- V. 323.- P. 223-230.v

42. Baumann I., Solanki S.K. On the size distribution of sunspot groups in the Greenwich sunspot record 1874-1976// Astron. Astrophys.- 2005 -V. 443,- P. 1061-1066.

43. Benevolenskaya E.E., Hoeksema J.T., Kosovichev A.G., Scherer P.H. The Interaction of New and Old Magnetic Fluxes at the Beginning of Solar Cycle 23// Astrophys. J.- 1999.- V. 517.- P. 163-166.

44. Berdyugina S.V., Moss D., Sokoloff D., Usoskin I.G. Active longitudes, nonaxisymmetric dynamos and phase mixing// Astron. Astrophys.— 2006.— V. 447.- P. 703-714.

45. Berdyugina S.V., Tuominen I. Permanent Active Longitudes and Activity Cycles on RS CVn Stars// Astron. Astrophys 1998 - V. 336 - P. L25-L28.

46. Berdyugina S.V., Usoskin I.G. Active Longitudes in Sunspot Activity: Century Scale Persistence// Astron. Astrophys 2003 - V. 405 - P. 11211128.

47. Berdyugina S.V., Usoskin I.G. Persistent active longitudes on the Sun. The 1st potsdam thinkshop, sunspots and straspots/ Eds. K.G. Strassmeier, A. Washuettl/ Potsdam, 2002 P. 31-32.

48. Berdyugina S.V., Usoskin I.G. Persistent active longitudes in sunspot activity: Sun-as-a-star approach// Stars as Suns: activity, evolution, and planets/Eds. A.K. Dupree, A.O. Benz/IAU Symp.- 2003.- V. 219.- P. 128132.

49. Bonanno A., Elstner D., Rüdiger G., Belvedere G. Parity properties of an advection-dominated solar alpha2 Omega-dynamo// Astron. Astrophys.— 2002 V. 390.- P. 673-680.

50. Brajsa R., Wohl H. On the meridional motions of recurrent stable sunspot groups// Hvar Obs. Bull 2001 - V. 24 - P. 125-134.

51. Brandenburg A., Krause F., Tuominen I. Parity selection in nonlinear dynamos// Turbulence and nonlinear dynamics in MHD flows/ Eds. M. Meneguzzi, A. Pouquent, D.L. Sulem/ Elsevier Science Publ. B. V. (North-Holland), 1989.- P. 35-40.

52. Bumba V., Heina L. Low-latitude active longitudes on the Sun and in interplanetary spsce// Bull. Astron. Inst. Czech.— 1991.— V. 42.— P. 7685.

53. Bumba V. Solar Active Longitude recurring every 28-29 days acting differently in low and higher latitudes// Bull. Astron. Inst. Czech — 1991.— V. 42.- P. 381-385.

54. Bumba V. Solar active longitudes and longitudinal concentration of flaring active regions// Publ. Astron. Inst. Czech.- 1998.- V. 88.- P. 1-12.

55. Choudhuri A.R., Shussler M., Dikpati M. The solar dynamo with meridional circulation// Astron. Astrophys.- 1995.- V. 303.- P. L29-L32.

56. Dikpati M., Gilman P.A. Flux-transport dynamos with alpha-effect from global instability of tachocline differential rotation: a solution for magnetic parity selection in the Sun// Astrophys. J.- 2001 — V. 559.— P. 428-442.

57. Durrant C.J., Turner J.P.R., Wilson P.R. The mechanism involved in the reversals of the sun's polar magnetic fields// Solar Phys.— 2004.— V. 222.— P. 345-362.

58. Duvall T.L.Jr., D'Silva S., Jefferies S.M. et a 1. Downflows under sunspots detected by helioseismic tomography// Nature.— 1996.— V. 379.— P. 235237.

59. Fligge M., Solanki S.K. Inter-cycle variations of solar irradiance: sunspot areas as a pointer// Solar Phys 1997 - V. 173.- P. 427-439.

60. Gilman P.A., Glatzamaier G.A. Compressible convection in a rotating spherical shell// Astrophys. J. Suppl. Ser 1981- V. 45.- P. 335-388.

61. Gilman P.A., Howard R. On the correlation of longitudinal and latitudinal motions of sunspots// Solar Phys.- 1984.-V. 93.- P. 171-175.

62. Gough D.O. The anelastic approximation for thermal convection// J. Atmos. Sci 1969.- V. 26.- P. 448-456.

63. Haber D.A., Hindman B.W., Toomre J., Thompson M.J. Organized subsurface flows near active regions// Solar Phys — 2004 — V. 220.— P. 371380.

64. Hanslmeier A., Lustig L. Meridional motions of sunspots from 1947.9-1985.0. I Latitude drift at the different solar-cycles// Astron. Astrophys.— 1986.— V. 154.- P. 227-230.

65. Hathaway D.H. Royal greenwich observatory/USAF/NOAA sunspot record 1874-2005// NASA Solar Physics: http://science.nasa.gov/solar/greenwch.htm (03.10.2005)

66. Hathaway D.H., Wilson R.M., Reichmann E.J. Group sunspot numbers: sunspot cycle characteristics// Solar Phys 2002 - V. 211- P. 357-370.

67. Haurwitz M.W. Solar longitude distributions of proton flares, meter bursts and sunspots// Astrophys. J 1968 - V. 151- P. 351-364.

68. Hussain G.A.Jr. Starspot lifetimes// Astron. Nachr.- 2002,- V. 323.— P. 349-356.

69. Ivanov E.V., Obridko V.N. Zonal structure and meridional drift of large-scale solar magnetic fields// Solar Phys- 2002.- V. 206 P. 1-19.

70. Jetsu L., Pohjolainen S., Pelt J., Tuominen I. Is the longitudinal distribution of solar flares nonuniform?// Astron. Astrophys.— 1997.— V. 318.— P. 293307.

71. Kambry M.A., Nishikawa J., Sakurai T., Ichimoto K., Hiei E. Solar meridional motions derived from sunspot observations// Solar Phys.— 1991.- V. 132.- P. 41-48.

72. Kippenhahn R., Weigert A. Stellar structure and evolution. Springer-Verlag, 1994,- 468 pp.

73. Kitchatinov L.L.,. Jardine M., Collier Cameron A. Pre-main sequence dynamos and relic magnetic fields of solar-type stars// Astron. Astrophys — 2001.- V. 374,- P. 250-258.

74. Kitchatinov L.L., Mazur M.V. Stability and equilibrium of emerged magnetic flux// Solar Phys.- 2000.- V. 191.- P. 325-340.

75. Kitchatinov L.L., Pipin V.V., Makarov V.l., Tlatov A.G. Solar torsional oscillations and the grand activity cycle// Solar Phys.— 1999 — V. 189.— P. 227-239.

76. Kitchatinov L.L., Pipin V.V., Rüdiger G. Turbulent viscosity, magnetic diffusivity, and heat conductivity under the influence of rotation and magnetic field// Astron. Nachr.- 1994.- V. 315 P. 157-170.

77. Kitchatinov L.L., Rüdiger G. Anti-solar differential rotation// Astron. Nachr.- 2004.- V. 325.- P. 496-500.

78. Komm R.W., Howard R.F., Harwey J.W. Meridional flow of small photospheric magnetic features// Solar Phys.- 1993 V. 147.- P. 207-223.

79. Komm R.W., Howard R.F., Harwey J.W. The covariance of latitudinal and longitudinal motions of small magnetic features// Solar Phys.— 1994.— V. 151- P. 15-28.

80. Korhonen H., Berdyugina S.V., Hackman T. et al. Study of FK Comae Berenices. I. Surface images for 1994 and 1995// Astron. Astrophys.— 1999,- V. 346.- P. 101-110.

81. Kosovichev A.G. Subsurface structure of sunspots// Astron. Nachr.— 2002.— V. 323.- P. 186-191.

82. Lasheng Z., Li G., Haijuan Z., Liuming H. The shape of sunspot cycles described by monthly sunspot areas// Solar Phys.— 2005.— V. 232.— P. 143158.

83. Latushko S. Meridional drift of the large-scale solar magnetic fields in different phases of solar activity// Solar Phys- 1996.- V. 163 P. 241-247.

84. Lustig L., Hansmeier A. Meridional motions of sunspots from 1947.9 to 1985.0. II Latitude motions dependent on SPOT type and phase of the activity cycle// Astron. Astrophys- 1987 - V. 172 - P. 332-334.

85. Lustig L., Wohl H. Large-scale solar plasma rotation around stable sunspots// Astron. Astrophys 1993 - V. 278 - P. 637-643.

86. Lustig L., Wohl H. Meridional motions of sunspot groups during eleven activity cycles// Solar Phys.- 1994.- V. 152.- P. 221-226.

87. Lustig L., Wohl H. The meridional motions of stable recurrent sunspots// Astron. Astrophys 1991.- V. 249 - P. 528-532.

88. Mackay D.H., Jardine M., Cameron A.C. et al.// MNRAS— 2004.-V. 355.- P. 1066.

89. Makarov V.l., Tlatov A.G., Sivaraman K.P. Does the poleward migration rate of the magnetic fields depend on the strength of the solar cycle?// Solar Phys.- 2001.- V. 202.- P. 11-26.

90. Martinez Pillet V., Mareno-Insertis F., Vazquez M. The distribution of sunspot decay rates// Astron. Astrophys 1993 - V. 274 - P. 521-533.

91. Nesme-Ribes E., Ferreira E.N., Mein P. Solar dymamics over solar cycle 21 using suspot as tracers. I sunspot rotation// Astron. Astrophys.— 1993.— V. 274,- P. 563-570.

92. Nesme-Ribes E., Ferreira E.N., Vince L. Solar dymamics over solar cycle 21 using suspot as tracers. II Meridional motions and covariance// Astron. Astrophys.- 1993.- V. 276 - P. 211-218.

93. Obridko V.N. On the two-component sunspot model// Bull. Astron. Inst. Czech.- 1968.- V. 19.- P. 186-189.

94. Parker E.N. Something stirs under the Sun// Nature 1996.- V. 379.-P. 209-210.

95. Parker E.N. Sunspots and the physics of magnetic flux tubes// Astrophys. J.- 1979.- V. 230.- P. 905-923.

96. Petrovay K., Mareno-Insertis F. Turbulent erosion of magnetic fluxtubes// Astrophys. J.- 1997.- V. 485.- P. 398-498.i

97. Petrovay K., Van Driel-Gesztelyi L. Making Sense of Sunspot Decay. I -Parabolic decay law and Gnevyshev-Waldmeier relation// Solar Phys — 1997.- V. 176.- P. 249-266.

98. Richardson R.S., Schwarzschild M.// Academia Lincei Conv— 1953.— V. 11- P. 228.

99. Riidiger G., Kitchatinov L.L. Sunspot decay as a test of the eta-quenching concept// Astron. Nachr.- 2000.- V. 321- P. 75-80.

100. Ruzdjak D., Brajsa R., Sudar D. The influence of the evolution of sunspot groups on the determination of the solar velocity field// Solar Phys.— 2005.— V. 229.- P. 35-43.

101. Sawyer C. Statistics of solar active region// Ann. Rev. Astron. Astrophys.— 1968.- V. 6.- P. 115-134.

102. Schou J., Antia H.M., Basu S. et a 1. Helioseismic Studies of Differential Rotation in the Solar Envelope by the Solar Oscillations Investigation Using the Michelson Doppler// Astron. Astrophys 1998 - V. 505 - P. 390-417.

103. Spruit H.C., Scharmer G.B. Fine structure, magnetic field and heating of sunspot penumbrae// Astron. Astrophys — 2006 — V. 447 — P. 343-354.

104. Stix M., Skaley D. The equation of state and the frequencies of solar Pmodes// Astron. Astrophys.- 1990.- V. 232.- P. 234-238.i

105. Thomas J.H., Weiss N.O. The theory of sunspots// Sunspots: theory and observations/ Eds. J.H. Thomas, N.O. Weiss/ Kluwer Acad. Publ., 1992 -P. 3-59.

106. Tuominen J., Kyrolainen J. On the latitude drift of sunspot groups and solar rotation// Solar Phys.- 1982.- V. 79.- P. 161-172.

107. Tuominen J. On the latitude drift of sunspot groups// Z. Astrophysik.— 1961.- V. 51.- P. 91-94.

108. Tuominen J. Remarks concerning Ward's "The general circulation of the solar atmosphere and the maintenance of the equatorial acceleration"// Astrophys. J 1966 - V. 143 - P. 266-267.

109. Tuominen J. Remarks concerning Ward's "The latitudinal motion of sunspots and solar meridional circulations11// Solar Phys.— 1973.— V. 34.— P. 15-16.

110. Tuominen J. The latitude drift of sunspot groups// Z. Astrophysik.— 1955.— V. 37.- P. 145-148.

111. Tuominen J., Tuominen I., Kyrôlainen J. Eleven-year cycle in solar rotation and meridional motions as derived from the positions of sunspot groups// MNRAS — 1983.- V. 205,- P. 691-704.

112. Vitinskij Yu.I. On the Problem of Active Longitudes of Sunspots and Flares// Solar Phys.- 1969.- V. 7,- P. 210-216.

113. Ward F. Determination of the solar-rotation rate from the motion of identifiable features// Astrophys. J.- 1966,- V. 145.- P. 416-425.

114. Ward F. The general circulation of the solar atmosphere and the maintenance of the equatorial acceleration// Astrophys. J — 1965,— V. 141,— P. 534-547.

115. Ward F. The latitudinal motion of sunspots and solar meridional circulations// Solar Phys 1973 - V. 30 - P. 527-537.

116. Wôhl H. Interaction of medium-scale and large-scale structures in the solaratmosphere// Hvar Obs. Bull 1997 - V. 21- P. 1-8.

117. Wôhl H., Ribâk J., Kucera A. Interaction of sunspots with the surrounding plasma a progress repot// Hvar Obs. Bull - 2001- V. 24 - P. 119-123.

118. Zhao J., Kosovichev A. Torsional oscillation, meridional flows, and vorticity inferred in the upper convection zone of the sun by time-distance helioseismology// Astrophys. J 2004 - V. 603 - P. 776-784.

119. Zwaan C. Sunspot models: a study of sunspot spectra// Recherches Astron. De L'Obs. D'Utrecht.— 1965.- V. XVII (4).- P. 1-182.

120. Zwaan C. The evolution of sunspots// Sunspots: theory and observations/

121. Eds. J.H. Thomas, N.O. Weiss/ Kluwer Acad. Publ., 1992.- P. 75-100.