Статические и динамические свойства кристаллов с комбинированной анизотропией тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.07 ВАК РФ

На правах рукописи

УДК 537.622: 537.634.2: 538.65.001

Гриневич Вадим Викторович

СТАТИЧЕСКИЕ И ДИНАМИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА КРИСТАЛЛОВ С КОМБИНИРОВАННОЙ АНИЗОТРОПИЕЙ

Специальность 01.04.07 - Физика твердого тела

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Уфа - 1996

РГБ ОД

2 5 НОЯ 1393

Работа выполнена на кафедре теоретической физики Башкирского государственного университета

Научный руководитель: кандидат фиаико-ыатематических наук, доцент Вахитов Р.Ы.

Официальные оппоненты: доктор физико-математических наук, профессор Бучельников В.Д.

кандидат фгоино-математичеоких наук, доцент Свирская Л.М.

Ведущая организация: Институт Радиотехники и Электроники РАН (г. Москва)

Защита состоится 13 декабря 1996 г. в 15 часов на заседании диссертационного Совета К 064.19.03 при Челябинском государственном университета по адресу: 464136, г. Челябинск, ул. Бр. Кашириных, 129, зал заседаний.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Университета.

Автореферат разослан ноября 1996 г.

Учена» секретарь диссертационного Совета

Мамаев Н.А.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. В настоящее время широко исследуются кристалы с комбинированной анизотропией, наиболее яркими представителями которых являются кристаллы ферритов-гранатов. Характерной особенностью этих материалов, вызвавшей к ним определенный интерес, является наличие, наряду с естественной кубической анизотропией (КА), также и наведенной одноосной (НОА). ^дноос-ность может возникнуть в процессе выращивания кубических кристаллов, при магнитном отжиге, холодной прокатке монокристаллов, из-за наличия внешних и внутренних напряжений, при воздействии света в фотомагнитных материалах типа ЖИГ. Однако, несмотря на различный механизм образования комбинированной анизотропии в магнетиках, они обладают во итогом схожими свойствам, что говорит о решающей роли, которую в данном случае играет сочетание двух типов анизотропий различной,природы.

Исследования показали, что подобные кристаллы обладают рядом интересных свойств, вызванных наличием в них новых магнитных фаз и фазовых переходов (Бучельников В.Д., Шавров В.Г. 1981), а рассчитанные на этой основе спектры связанных магаитоупругах <МУ) колебаний существенно отличаются по сравнению с таковыш для друпсс типов материалов (Бучельников В.Д., Шавров В.Г. 1983) и, таким образом, исследование их свойств может иметь не только научное, но и практическое значение (Туров Е.А. и др., 1981).

Значительный интерес в этом смысле (исходя из сложности и малоизученности) представляют кристаллы-пластины типа (111), в которых аксиальная ось симметрии НОА направлена вдоль главной диагонали куба. Аналогичная ситуация возникает при наложении на кубический кристалл внешних напряжений с оЦИ11]. Соответствую-

щие фазовые диаграммы, построенные при учете двух констант КА, имеют ряд особенностей которые не возникают в других пластинах и обусловлен!) симметрией данного кристалла (Вахитов P.M., Сабитов P.M.. Габбасова З.В., 1991). Однако, при моделировании реальных процессов анализ рассматриваемой ситуации не достаточен без учета внешних мапштных полей, чего не было сделано до настоящего юмеята. Наличие полей различной ориентации приводит к усложнению общей картинь однородных магнитных состояний, что, в свою очередь, определяет особенности спектра МУ волн в подобных кристаллах. Особый интерес представляют здесь окрестности спин-переориентационных фазовых переходов (СПФП), когда роль МУ взаимодействия резко возрастает. Кроме того, в этом случае, из-за уменьшения магнитной "жесткости" система, слабые внешние воздействия могут привести к большим отклонениям намагниченности от положения равновесия, колебания которой в этих условиях оказываются существенно нелинейным?.

Целью настоящей работы является исследование возможных магнитных фаз и СПФП между ниш в кубическом ферромагаетике при действии упругих напряжений с o|tliU и внешних магнитных полей различной ориентации; изучение на этой основе особенностей спин-фононных взаимодействий в рассматриваемом кристалле, анализ условий, при которых исследуемые эффекты проявлялись бы максимальным образом, а также изучение возможных типов нелинейных МУ волн в подобных материалах.

Научная новизна.

Построены фазовые диаграммы однородных магнитных состояний, а также кривые намагничивания и критических полей кубического кристалла с наведенной одноосной анизотропией вдоль оси [111] во внешних магнитных полях, действующих вдоль кристаллографических

направлений П11], [1101, 11123.

Получены сотношения, описывавдие границы областей существования всех симметричных фаз, возможных при рассматриваемых ори-ентациях внешнего поля в данном классе кристаллов.

Рассчитаны спектры связанных МУ колебаний в кубических кристаллах с учетом двух констант КА в случае, когда упругие напряжения действуют вдоль оси [111] при наличии внешних полей с ориентаииящ вдоль кристаллографических направлений [1111, (110), [112].

Рассчитаны соотношения, характеризующие акустические эффекты Фарадея и двулучепреломления.

Рассчитаны сечения поверхностей фазовых скоростей квазиупругих волн плоскостями (111) и (110) для ряда ферритов-гранатов. Показано, что скорости распространения квазифононов в различных, плоскостях носят ярко выраженный анизотропный характер. Рассчитаны величины смягчения квэзиакустических мэд для ряда материалов со структурой храната.

Исследованы возможные типы нелинейных МУ волн в пластине (111).

Основные защищаемые положения.

Наличие поля, понижащего симметрию кубического кристалла с наведенной одноосностью приводит к расщеплению существующих фаз на энергетически неэквивалентные состояния, характер и устойчивость которых зависят от ориентации и величины поля. Благодаря этому происходит трансформация фазовых переходов. Типичной является ситуация, когда переориентация спинов при переходе из одной фазы в дру17ю происходит без фазового перехода.

В исследуемом типе материалов под действием поля возможно одновременное появление, как двух, так и четырех ооластей сосу-

шествования двух метастаОильных состояний, а также одной или двух областей, где сосуществуют четыре состояния.

Неравномерное смягчение квазиакустических шд единого спектра связанных МУ колебаний в различных кристаллографических направлениях связано с анизотропией МУ свойств кристаллов и может в значительной степени регулироваться внешниш воздействиями (полем, напряжением, температурой). Характер проявляющейся при этом анизотропии скоростей распространения квазифононов в решающей степени зависит от типа симметрии рассматриваемой плоскости.

В исследуемом типе материалов возможно распространение нелинейных МУ волн, типа уединенных волн; при этом учет второй константы КА приводит к возникновению решений, отсутствующих в случае К2=0.

Практическая ценность. Полученные результаты расширяют существующие представления о свойствах кристаллов с комбинированной анизотропией, позволяют понять механизмы влияния двух типов анизотропий различной природы при наличии внешних магнитных полей на однородные магнитные состояния и спектр магаитоупругих волн в них.

Полученные в работе результаты могут быть использованы в матичной шкроэлектронике при конструировании технических устройств, основанных на свойствах феррит-гранатовых пластин и другах кристаллов с комбинированной анизотропией. Рассчитанные фазовые диаграммы однородных магнитных состояний могут служить основой для расчета доменной структуры и свойств 1Щ в указанных материалах.

Апробация работы. Основные результаты диссертации докладывались на 2 и 3 Всероссийских Научных Конференциях Студентов-Физиков (Екатеринбург, 1994, 1995), Международной Конференции

Студентов-Физиков (Санкт-Петербург, 1994), XIV и XV Школах-семинарах "Новые Магнитные Материала Микроэлектроники" (Москва, 1994, 1996), I Научной Конференции молодых ученых-физиков республики Башкортостан (Уфа, 1994), I Объединенной Конференции по Мапштоэлектронике (Москва, 1995).

Объем диссертации. Диссертационная работа состоит из введения, трех глав, заключения, приложения и списка использованной литературы. Она изложена на 128 страницах машинописного текста и включает 30 рисунков. Список литературы насчитывает 120 наименований.

\

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Первая глава носит обзорный характер. В ней рассматривается природа возникновения сложной анизотропии в кристаллах, а также их структура и свойства. В частности, приводятся данные для типичных представителей подобного класса материалов - кристаллов ферритов-гранатов. Анализируются основные виды взаимодействий в кристаллах, сочетающих естественную кубическую и наведенную одноосную анизотропии. Приводится обзор экспериментальных и теоретических работ, в которых исследуются однородные магнитные состояния кубических кристаллов с наведенной одноосностью. Подробно обсуждаются результаты работ, в которых рассчитывались спектры МУ волн в кубических кристаллах при действии как внешних полей, так и упругих напряжений, а также их особенности вблизи фазовых переходов.

Вторая глава содержит результаты исследования возможных магнитных фаз и СПФП между ниш в кристалле-пластине типа (111 ) с наведенной одноосностью вдоль оси (1111 и внешних магнитных шлей H с ориентацией вдоль осей [1111, 1110), [112).

В первом параграфе дана общая постановка задачи о спектре однородных магнитных состояний, которая сводится к мсшшзаиии плотности энергии магаетика

1,1-/2

Еа = КUstu2t) + Kj

- 3in*$ f —соз*И +--airrt) соэ3Ъ содЗср

4-3 3

1 /I _ (1)

+ —Kg

54 "

3in3'd созЗф + созтЭ (зз(тг2-а - 2сооа-б] - [hh],

где 1Ц и Kg - первая и вторая константы КА, Ku= Qo\111/2 - константа Н0.А константа магштострикции), ф г« - азимутальный и полярный углы вектора намагниченности М в системе координат с Ох|| [1123, 0у| [1103, Oz J Г111J • Здесь же приводится общее описание фазовых диаграмм в случае Н=0 (Вахитов P.M., СаОитов P.M., Габбасова З.В., 1991), когда в магаетике возможно существование шести магнитных фаз, две из которых симметричные (i[liu: -9=0,% и РС10Гз: ф=и:(1+2п)/6), а четыре - угловые (Pj, г", F*11 где вектор М изменяет свою ориентации, оставаясь в плоскостях симметрии куба, и - фаза типа tuvwl).

Во втором параграфе изучается случай HJU111, когда происходит понижение симметрии кристалла с D3 до С3. Вследствие потери элемента симметрии (инверсии 1) угловые фазы распадаются на две трехкратно вырожденные фаза. Четверная точка, где сходятся области устойчивости четырех фаз (Ftlin, pJ. fJ11, F<v при H=Q), при "включении" поля сдвигается в область больших значений Жо (точка D, рис.1), и из нее выделяется еще одна "четверная" точка D', в которой сходятся области существования четырех мета-стабильны;?. фаз iP^ffij. (Р<)1» (Fj11)^, (i,<V)a* 3Десь верхний индекс показывает ориентацию поля, нижний - номер фазы в порядке возрастания энергии). Симметричная фаза Fnnj в поле НЦПШ,

растопляется на два невырожденных состояния (фазы ргГГГ] области устойчивости которых лежат ниже кривых

= \ ]

— (2) 3

Здесь знак соответствует (линия 1, рис.1>, а "-" -

фазе (линия Г); й=МН/|Ки|. Соотвтствуюшие этому случаю

кривые намагничивания приведены на рис.2. Для равновесных, состояний вектора М, связанных с фазой Р^о^. С111] - ось симметрии 6-го порядка даже в ненулевом поле, вследствие чего эта фаза под действием поля либо полностью исчезает (Ки>0), либо трансфорг/и-руется в фазу типа [нут?] (Хц<0>, сливаясь с "буферной" фазой

Третий параграф посЕящен изучению случая Н| 11103. Здесь симметрия кристалла понижается до С2; поле, выделяя одну из осей 3-го порядка (ось (1103), приводит к потере других элементов симметрии. Как следствие, все угловые фазы (за исключением разбиваются на три двукратно вырожденные сотояния. РС1113 также двукратно вырождена, причем со скошенным (полем) направлением вектора М, образуя фазы типа ЧгтЗ. Симметричная фаза Г£10^ разбивается на четыре фазы: симметричные ^"оз и ДЕе

двукратно вырожденные угловые фазы общего вида [ютЗ'з.

Фаза является энергетически наиболее выгодной, а -

наименее. Границы области их существования описываются выражениями

^ ----- }

(3)

ос, = -—-1 1г ± У [3&3+ 31^ | Зй--

1 I

и

<*<>?,а

Гит» ^< .г1 rtni3 /ulllvi^V—^fe^bJ* s es'8' 7"

-12

-а

-4

»2

Рис» 1. Фазовые диаграммы однородных магнитных состояний пластинл (111) для случая И| [111 ] а Ku>0, h=1.1. Сплошными линиями обозначены кривые, соответствующие СПФП, пунктирными и штрих-пунктирными - границы областей метастабильного существования соответствующих. фаз.

a) mz ' l

/

i i i -1 0 ! 1

-l

6)

1

1 1 -9 i -3 0 3 ' i iC

-1

Рис. 2. Кривые намагничивания для случая Н|[111], Кц>0: a) aej= Э£2= 1; б) 6, 1.

При Н=0 и Кц>0 фаза РГ10П является метастабильной, то "включение" же поля приводит к тоаду, что она становится устойчивой. В результате возникают новые СПФП I рода: 0) и гшо)^<П'г Наоборот, при Ки<0 поле Н разрушает СПФП II рода

между Фазами Р; и Р<7. При этом "буферная" фаза F 1'! сливается с <F* что приводит к непрершной переориентации М из фазы F'ifioj Е 'Г 0ез ^адо отметить, что фаза Fff10) является невырожденной, а (Р*)'( - двукратно вироаденной, т.е. рассматриваемый переход шкот происходить с перестройкой доменной структуры. Угловые фазы, "порожденные" фазой Рпоз-5, являются мета-стабильными во всей области их существования, а вектор намапш-чешюсти в них не связан с какой-либо плоскостью симметрии куба. Последнее обусловлено тем, что на ориентацию вектора М влияет не только поле, но и расположение ближайших легких осей КА (чего нельзя сказать о НОА в силу симметрии). Например, на состояние вектора Ii, при увеличении aej (Kj-0) оказывает влияние ось СОЮ], которая при ж, >0 будет легкой осью КА. При этом ср увеличивается, a t уменьшается, что указывает на тенденцию сближения ориентации вектора М к оси [010]. И наоборот, при уменьшении ж, значения ti и ф увеличиваются, что говорит о стремлении вектора М сориентироваться вдоль оси [1111, которая при э^ <-а^/3 будет легкой осью КА. В случае, когда влияние указаных осей взаимно компенсируется (что происходит на линии вектор м в каждой из рас-

сматриваемых. фаз лежит в плоскости (111). Аналогичная ситуация имеет место и со скошенной фазой (РП11])Т: здесь на нее оказывают влияние оси [011] и [011]. Подобным же образом ведут себя и угловие фазы F*, pj1, Р*11, которые при "включении" поля трансформируются в фазы типа Cuvw). Указанная особенность является характерной для данной ориентации поля и объясняется низкой симметрией системы. Как следствие этого, между угловыми фазами возможна переориентация вектора намагниченности без СПФП.

В четвертом параграфе изучается случай HJC1121, когда результирующая симметрия системы относится к группе Cs, где плос-

костью зеркального отображения является плоскость (110). Поэтому всо фазы, за исключением состояний с вектором М, лежащим в плоскости (110), становятся двукратно вырожденными. Фазы же, вектор намагниченности которых: лежит в плоскости (110) образуют невырожденные состояния, что объясняется отсутствием осей симметрии е данной плоскости. Так, фаза Рт;П расщепляется на два состояния, представляющие собой фазы типа 1иш), что связано с расположением ближайших легких осей КА в плоскости (110). При Ки>0 между ниш возможен СП® I рода. Однако при Кц<0 оба состояния фазы (Р£111 ])х являются метастабильными, а устойчивой оказывается одна из трех двукратно вырожденных углоеых фаз общего вида, которые образуются при расщеплении симметричной фазы Рпо^3- При этом она сливается с Р;,/ (рис.3, кривая 3), образуя промежуточную фазу, посредством которой возможен переход между фазами (]?<)* и О?")* путем двух СПФП I и II рода. Трансформация симметричной фазы Р[1оГз в фазы типа [иттг] объясняется механизмом, аналогичным рассмотренному ранее. Этим же обусловлено растепление фаз 17, Р*11 на две метастаблльные двукратно вырожденные фазы общего вида и на две фазы типа Iйот], одна из которых является устойчивой. Следует отметить, что при К,а>0 устойчивыми являются только те состония, в которых вектор намагниченности лежит в плоскости (110) и образует острый угол с направлением Я. В этом случае переориентация спинов для (РП11} Г^^11)* происходит без фазового перехода, а переход (Р^11 )*=(?< )* есть СПФП I рода. При Ки<0 ситуация меняется на противоположную: вектор М выходит из плоскости (110) в области существования фаза в то время как за ее пределами этого не происходит. Здесь переориентация вектора М между фазами )* и (Р^1)^ происходит либо путем СПФП I рода (рис.3, кривая 1), либо непрерыв-

но, без совершения фазового перехода (кривая 2, рис.3).

В случае, когда влияние осей [0011 и [1111 компенсируется, при определенных значениях h (вше критических) возможно существование невырожденной симметричной фазы F^j,с М|И12), существующей только при наличии поля Н|И12) выше определенною значения и выполнении условия K^-Kg/e. Переход к состоянию с ориентацией М вдоль оси [112) осуществляется путем СПФП I рода. При этом, появление фазы F^jg, может носить двоякий характер. Во первых, это может быть следствием трансформации под действием поля фазы Ptnn, существующей при Н=0, и здесь переход осущест-

Рие. 3. График зависимости углов <р (а) и О (Ъ) от параметра 3gj при 3^=12 (Н|[112), h=0.4, КуСО).

Рис. 4. Кривые критических полей в плоскости h^iu, в случае Kj >0, Kg>0, Кц>0: а) кубический кристалл; б) aCj=2.5, .0; в) 3^=0.5, 3^=6.0; г) aKj=1.0, a^=1.Q; пунктиром показан случай одноосного кристалла.

вляется между состоянием, характеризуемым полярным углом -в>%/2 для (УГ111 у )* и : вектор Ы изменяет свою ориентацию, оста-

ваясь в плоскости (110). Во вторых, она может возникновенуть в результате "охлопывания" под действием Н состояний с М|[101), [0111 симметричной фазы Ftl0r5, существующей в нулевом поле.

Здесь вектор М изменяет свою ориентацию не выходя из плоскости (111), а соответствующие магаитннс состояния являйтся метаста-бильныш. Устойчивым в данном случае будет состояние, характеризуемое углами tkrc/2, ф=0. Фазовый переход происходит, когда азимутальный угол для состояний фазы (P[1U])i< становится равным нулю: устойчивой оказывается фаза а (Рщ^)* - мотаста-

бильной. Соответственно, границы устойчивости F^jSj будут определяться выражениями

Ь = 4/3 ж, + 2, h = (3^= -ot,/6) (4)

S пятом параграфа рассматриваются процессы намаппгдазания и перемзпшчиванил кристаллов, т.е. исследуется влияние магнитного полл do всем диапозоне его значений на основное состояние кристалла. Для этого строятся кривые критических полей. В случае плоскости hjx.. где 1у=Н..М/1 Кц I, h^HJi/IKyl, при различных зна-чгатях параметров а; . соответствующих переходным состояниям кристалла от кубического к одноосному, они представлены на рис.4. (В силу симметрии системы, кривые критических полей в плоскости, повернутой относительно рассматриваемой на угол %/3 вокруг оси Oz, претерпевают зеркальное отражение.) В областях, обозначенных горизонтальной штриховкой, сосуществуют четыре состояния, с вертшеалыюй - три, без птриховки - два. Наличие НОА с возрастанием Ни приводит к тому, что область сосуществования четырех фаз уменьшается и при определенных значениях эе,, за, исчезает. Количество трехфазных областей уменьшается с 8 до 2, и при дальнейшем увеличении Ка, точки самопересечения исчезают. При этом влияние КА на характер этих кривых приводит лишь к де-формашш астроиды, соответствующей случаю одноосного кристалла.

Третья глава посвящена изучению особенностей спектра МУ

^ с

волп для рассматриваемого типа кристаллов в линейном приближении.

В первом параграфе в общем виде формулируется задача о спектре МУ колебаний в мапютико, заключающаяся в совместном решении уравнений движения для векторов памапшчешюсти и упру па смешений й

М

7

м

ри

5Е Си

(5)

линеаризованные относительно малых смещений от положения равновесия. Здесь 7 - гиромагнитное отношение, о - плотность кристалла. Плотность энергии Е учитывает помкш Е. упру гай и МУ вклады, а также обменную анергию и диполь-диполыше взаимодействия, сп-роделяемые из уравнений магнитостатики.

Во втором параграфе изучается спектр МУ волн в фазе ?ИИ]. Отличие дисперсионных соотношений, характеризующих рас-прострапеш1е МУ волн с волновым мектором к(М, по сравнению со случаем ненапряженного кристалла и Н=0 (Еучельников В.Д.. Шавров В.Г., 1983), заключается лишь в наличии соответствующих слагаемых в выражении для величины матонной щелк:

К, Я^/З а Н -4---Ь —+-

и

'«=■ ««

п - г "и 4:

ВС

(6)

где 00=с44;с/в2: В, . В2 и 0а, , 032, С14 - МУ и упругие посто.та-кве. Здесь реализуется известная ситуация, хсогда продольные упругие колебания не взаимодействуют со спиновыми волнами, а связанными оказываются лишь поперечные колебания, циркулярно поля-ризовашше в противоположных направлениях. Благодаря различию их фазовых скоростей возникает эффект вращения плоскости поляризации. Здесь же приводятся результаты рачетов для величины удель-

наго вращения, а также изменения скорости квазифононов и величины МУ щоли б окростности границы устойчивости фаз и.

3 случае 1и(Ш) все три жди упругих колсоаний связаны с магнитной подсистсмэй. При атом скорость распространения квазифононов обнаруживает ярко внражешую анизотропию относительно различных кристаллографических направлений (рис.5). Смягчение мэд достигает максимума на границе области устойчивости фазы и может лршшмоть значительную величину в материалах с гигантской мапштострикцией, а также вблизи точки компенсации. В работе рассчитаны спектры МУ волн, соответствующих донному случаю: приводятся выражения, списывающие скорости квазифононов в длинноволновом приближении для выделенных направлений.

В третьем параграфе обсуждаются результаты расчета спектров МУ волн в Фасе íT,-,0j. При k|t1103 связанными с магнитной подсистемой являются поперечные упругие колебания со смещениями едоль [112) и í111í, а в случае kitllOJ лишь одна из трех мод упругих колебаний связана со спиновыми волнами. При любой ориентации к в плоскости (110) она поляризована вдоль оси 11101, т.е. всегда является поперечной. В этих условиях, для поперечной тору гей водны, распространяющейся вдоль оси И12) возможен эффект акустического двулучепрелошения, соответствующая величина сдвига фаз на единицу длины которого приведена в работе. В общем случае скорость распространения квазиупругих колебаний в плоскости (110) также обнаруживает анизотропный характер. При этом, они характеризуются двумя особенностям!. Во-первых, характер анизотропии скорости квазифононов имеет другую симметрию и связан с тем, что направление [110) является осью симметрии 2-го порядка. Во-вторых, направление, вдоль которого их скорость максимальна, не совпадает ни с одной из осей симметрии куба и состзв-

ляет с 11103 угол, величина которого существенно зависит от значений констант МУ взаимодействия. Это обусловлено тем, что внешнее напряжение с о|[1111, посредством МУ взаиюдействия, нарушает магнитную симметрию.

а)

I-1-т-1--1-1

11121 СОИЗ [121) 11101 [2111 ПОП [1183

Рис. 5. Сечение поверхности фазовых скоростей кваэиуцругих волн плоскостью (111) в ТЬ3Ре£30)2 при гелиевой температуре (а) и относительное изменение скорости за счет МУ взаимодействия (б).

S четвертом параграфе рассматриваются МУ волны, распространяющиеся в фазе FCîlg,. Условия существования данной фазы накладывают специфические ограничения на параметры КА кристалла, что затрудняет анализ подобной ситуации. В роботе приводятся аналитически о выводи для некоторых частных, случаев. Рассчитаны дисперсионные соотношения для случаев К(£ 1121Л1103, когда все шли упругих. колебаний связаны со спиновыми еолнзш и kj[i11], когда продольный звук не взаимодействует с мапштной подсистемой. В сощсм случае анализ дисперсионных соотношений показывает, что скорость распространения квазифононов в плоскости (112) так же косит анизотропный характер с осью симметрии 2-го порядка.

Пятый параграф посвятон изучению нелинейных МУ волн в пластине (111). Рассматриваются стационарные волны, распространяющиеся вдоль оси [111]. Уравнения движения (5) при этом сводятся к двум уравнениям относительно и <о, которые не удается решить в общем виде, однако, как показывает анализ, s некоторых случаях частные решения существуют. Гак, при К„<0 на области устойчивости фазы Ftl0j-j возмокло решение, соответствующее уединенной волне вида:

i а

ссзЗФ = —-— , U = —, Щ= р0соз2а). д'.= t„siv2.q>,

" ^ (Т)

/г(Ез- В, ) [2 (С, J -Cj 2 + С44 ) (т3/sf-1 )] ",

где Д определяет размеры солитона. st и v - скорости поперечного звука и МУ волны. Скорость такой МУ волны, распространяющейся.в бездисашативной среде, определяется из уравнения

" - - - су 2 Ь, Ьо

fv" 1 /2 Г Г KLO Г V- 1

4 (Cli^ClHfC44)-

✓ о \

VS-1 )

w0="rM,, bj= (2Bj iB2)/3, b2= /2(Ва-В: )/3

Необходимо отмотать, что такое решение возникает только при более полном учете кубической симметрии (К^О). В области переориентации вектора М из фазы Puof] в Фазу [uvw] вблизи "четверной" точки решение (?) трансформируется в аналогичное решение, но с другими пара метра ш солитона и с выходом намагниченности из плоскости (111).

В заключении сформулированы основные розультати, полученные в диссертационной работе. Они сводятся к следующему.

1. Исследованы однородные магнитные состояния и спин-пере-ориентацшлшые фазовые переходы между ниш для кубического магнетика (с учетом двух констант кубической анизотропии) с наведенной одноосной анизотропией при наличии внешних магнитных полей приложенных вдоль кристаллографических направлений 1111], [1103, и ¡112]. Показано, что внешнее поло, понижая симметрию кристалла, приводит к частичному или полному снятию вырождения существующих в нулевом поле фаз, в результате чбго происходит их расщепление на несколько энергетически неэквивалентных состояний. Получено, что в отличие от случая нулевого поля, где возможна лишь одна угловая фаза общего вида <uvw>, здесь типичной является ситуация, когда симметричные и угловые Фазы типа <uuw> трансформируются в фазы типа :uvw>. Проанализировано изменеште характера фазовых переходов.

2. Рассчитана кривые намапшчивания и критических полей для рассматриваемого типа материалов. Показано наличие ооших закономерностей процессов наш написания для кристаллов с комзилиро-ванной анизотропией и выявлены их характерные особенности. Найдено, что при увеличении КА по сравнению с НОА, возможно одно-

временное возникновение сразу четырех областей сосуществования трех фаз, а также двух или четырех областей сосуществования четырех 0503. Рассчитана область шо параметрам КА и НОА) внутри которой невозможно сосуществование трех саз (отсутствуют точки самопересечения кривых критических полей).

3. Рассчитаны спектры связанных, матитоупрушх волн в данном типе кристаллов, когда одноосная анизотропия индуцируется внешними упругиш напряжениям!, приложенными вдоль оси [111]. Особое внимэшю уделено случаям, когда система находится вблизи СПФП, где эффективный параметр МУ связи резко возрастает, что приводит к ряду аффектов, существенно влияющих иа динамику магнетика. Рассчитаны соотношения, описывающие возможные в данном случае акустические эффекты Фарадея и двулучепрело мнения.

4. Показало, что величина скорости распространения квазиупругих колебаний носит ярко выраженный анизотропный харзктер, обусловленный неравномерным смягчением мод в различных кристалло-графнческих направлениях, величина которого увеличивается по мере приближения система к линии фазового перехода. Показано, что существенное увеличение подобного эффекта может быть достигнуто в -материалах с гигантской магнитостршсшюй, а также вблизи точки компенсации. Характер же анизотропии определяется симметрией рассматриваемой плоскости.

5. Получены частные решения нелинейных уравнений движения для намагниченности и упругих смешений, соответствующие нелинейным мапштоупрупш волнам типа уединенных волн.

Основные результаты диссертации опубликованы в следующих работах.

1. Grtnevlch V.V. Prorogation Peculiarities of Magnetoelastlc

Waves in nm-Type Crystal. - ISPS, St. Petersburg State University, 1994, Conference Proceeding, p. 57-61.

2. Вахитов P.M., Гриневич B.B. Особешюсти распространения маг-нитоупругах волн в кристаллах-пластинах типа (111). - XIV Школа-семинар НМММЭ, тез. док., ч. I, М., МГУ, 1994. с. 93-S4.

3. Vakhitov R.M., Grlnevlch V.V. Propogation Peculiarities of Magnetoelastlc Waves In (111)-Type Crystal-Plates. Abstract ICM, Warsaw, Poznan, 1994, p. 83T.

4. Гршевич B.B. Мапштоупругае волны в упрушнапряженных кубических кристаллах. - I Научная Конференция молодых ученых-физиков республики Башкортостан, тез. док., Уфа, 1994, с. 83.

5. Гриневич В.В. Влияние магнитного Поля на однородные магнитные состояния пластины (111) с комбинированной анизотропией. - ВНКСФ-3, тез. док., Екатеринбург, 1995, УрГУ, с. 26.

•6. Гриневич В.В., Вахитов P.M. Магнитные фазовые диаграммы кубического ферромагнетика при действии внешних магнитных полей и напряжений с 6|tlll3. - I Объединенная Конференция по Магпктоэлектронше, тез. док., Москва, 1995, с. 47-48.

7. Вахитов P.M., Грйневич В.В. Влияние внешних напряжений с сЦПШ на спектр тпштоупругих волн в кубических кристаллах. - I Объединенная Конференция по Магяитоэлектронике, тез. док., Москва, 1995, с. 49-50.

8. Вахитсв P.M., Гриневич В.В. Анизотропия распространения маг-шггоузвуковых волн в кубическом ферромагнетике при действии упругих напряжений с о|1111). - ®Д{, 1995, т. 80, в. 4, с. 163-171.

9. Гршевич В.В., Вахитов P.M. Особенности однородных магнитных

состояний и спектра мапштоупругах воли в пластине (011) с комбинированной анизотропией. - XV Школа-семинар НМММ, тез. док.. Москва, Изд-во УРСС, 1996, с. 251-252.

10. Вахитов P.M., Гриневич В.В. Нелинейные юпгатоупругае волны в кристалле-пластине (111) ферритов-гранатов. - XV Школа-семинар HIM, тез. док., Москва, Изд-во УРСС, 1996, с. 253-

11. Гриневич В.В., Вахитов P.M. Магнитные фазы и спин-переориен-тациониые фазовые переходы в кубическом ферромагнетике при действии внешних напряжений и магнитных полей. - ФТТ. 1996, в. 11.

12. Вахитов P.M., Гриневич В.В. Магнитоупр.угие волны в кристаллах-пластинах типа (111) с комбшвгровашюй анизотропией. -Вестник Башкирского университета, 1996, в. 1, с. 28-31.'