Статические и динамические свойства пленок феррита висмута и ферритов - гранатов с магнитными и кристаллографическими неоднородностями тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.07 ВАК РФ

005007337

Гареева Зухра Владимировна

феррита висмута и ферритов-гранатов с магнитными и кристаллографическими неоднородностями

Специальность 01.04.07- физика конденсированного состояния

1 2 ЯНВ 20(2

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени доктора физико-математических наук

Уфа 2011

005007337

Работа выполнена в Учреждении Российской академии наук Институте физики молекул и кристаллов Уфимского научного центра Российской академии наук

Научный консультант: доктор физико-математических наук,

профессор

Дорошенко Рюрик Александрович

Официальные оппоненты: доктор физико-математических наук,

профессор

Тагиров Ленар Рафгатович

Защита состоится 17 февраля 2012 г. в 14.00 на заседании диссертационного совета ДМ 002.099.01 в Институте физики молекул и кристаллов Уфимского научного центра РАН по адресу 450075, г. Уфа, пр. Октября, 71; телефон (347) 2921417, факс (347) 2359522.

Отзывы направлять по адресу: 450075, г. Уфа, пр. Октября, 151, ИФМК УНЦ РАН, диссертационный совет Д 002.099.01

С диссертацией можно ознакомиться в научной библиотеке ИФМК

доктор физико-математических наук, профессор, член-корреспондент РАН Ильгамов Марат Аксанович

доктор физико-математических наук, профессор

Екомасов Евгений Григорьевич

Ведущая организация: Институт радиотехники и электроники

им. В.А. Котельникова РАН

УНЦ РАН

Автореферат разослан

/

Ученый секретарь диссертационного совета

/

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. В настоящее время как теоретически, так и экспериментально активно исследуются тонкие пленки и многослойные структуры, в которых реализуются новые физические эффекты, важные как для фундаментальных исследований, так и для широкого круга практических приложений. Получение новых функциональных материалов связано с созданием в кристаллических средах статических и динамических неоднородностей, которые формируются в результате технологических процессов, а также при воздействии различных физических полей. Активные диэлектрики -тонкие пленки, многослойные структуры, материалы, в которых одновременно сосуществует несколько типов упорядочения, играют важную роль в развитии нанотехнологий, создании современных устройств спинтроники, сенсорных устройств, энергонезависимой памяти и др.

Непрерывное расширение области исследований физических свойств магнитоупорядоченных кристаллов приводит к необходимости изучения широкого спектра магнитных явлений, в том числе магнитоэлектрических, магнитоупругих, оптических. Наиболее ярко данные свойства проявляются при наличии кристаллических неоднородностей, в роли которых могут выступать активные центры кристаллической решетки, поверхности, границы раздела многослойных структур, неоднородные распределения зарядовой и спиновой плотности.

В последние годы новые и нетривиальные эффекты обнаружены в мультиферроиках - материалах, в которых одновременно реализуется магнитное и сегнетоэлектрическое упорядочение. Сообщения о рекордно - высоких значениях намагниченности и поляризации, наблюдаемых в пленках феррита висмута, проводимости сегнетоэлектрических доменных границ имеют определяющее значение не только для фундаментальных исследований, они открывают широкие возможности для различных технологических приложений [1]. Для объяснения данных эффектов и прогнозирования новых, необходимо правильное понимание механизмов магнитоэлектрических взаимодействий. В настоящее время однозначного подхода к этому вопросу не существует. Наряду

3

а..:

с классическим магнитоэлектрическим механизмом, обусловленным непосредственно взаимодействием сегнетоэлектрического и магнитного параметров порядка [2 - 4], активно обсуждается механизм неоднородного магнитоэлектрического взаимодействия [5 -9|. Исследования последних лет показали, что учет данного механизма, существенного при наличии магнитной неоднородности приводит к новым физическим эффектам: появлению несобственной поляризации в мультиферроиках, возможности электрического управления магнитными доменными границами в пленках ферритов - гранатов, поверхностному флексомагнитоэлектрическому эффекту и др. [5]. Интересными, но неисследованными ранее объектами для реализации неоднородного магнитоэлектрического эффекта являются двухслойные ферромагнитные пленки, представляющие собой композицию обменно - связанных магнитомягких и магнитожестких слоев. Магнитоэлектрический эффект в таких структурах реализуется на магнитной неоднородности, имеющей место в окрестности границы раздела слоев.

Важную роль в формировании статических и динамических свойств магнитоупорядоченных кристаллов играет магнитоупругое взаимодействие. Связь магнитной и упругой подсистем наиболее ярко проявляется при исследовании динамики поверхностных и объемных магнитоупругих волн, распространяющихся в многослойных магнитных структурах. В результате взаимодействия между упругой и спиновой подсистемами в магнетике возникают новые эффекты: дополнительные щели в спектрах связанных магнитоупругих волн, размерные резонансы, обусловленные конечностью размеров образца и др. [10 - 12]. Частоты размерных резонансов, эффективность их возбуждения зависят от множества факторов: эффектов спонтанного нарушения симметрии взаимодеиствия поверхностных и объемных магнитоупругих волн' взаимодеиствия магнитостатических волн с акустическими модами' характера закрепления спинов на свободных поверхностях и др [1114]. Экспериментальные исследования показывают, что наличие немагнитной подложки приводит к особенностям магнитоупругих колебании, толщинных мод в ограниченных структурах. Развитие теории магнитоупругих явлений в ограниченных структурах с

магнитными и немагнитными слоями представляет научный и практический интерес.

Легирование кристаллов, с которым связано возникновение точечных неоднородностей, изменяет кристаллическую и магнитную структуру вещества, приводя к новым физическим эффектам -наличие анизотропных ионов оказывает воздействие на упругие, магнитные, электрические, транспортные и оптические свойства кристаллов. Локальное изменение симметрии лигандного окружения ионов, приводящее к расщеплению энергетических уровней основного состояния, приводит к изменениям спектров оптического поглощения [15 - 18]. Результаты экспериментальных исследований говорят о разнообразии спектров оптического поглощения. Большинство экспериментально - наблюдаемых

фотоиндуцированных эффектов на оптическом поглощении в итгрий железистых гранатах (ИЖГ) качественно объясняется перераспределением зарядовых центров, находящихся вблизи или вдали от легирующих примесей (вакансий). Теоретическая модель, объясняющая особенности оптического поглощения за счет учета нетригональных искажений кристаллического поля ранее не предлагалась.

В работе в качестве модельных объектов исследования выбраны магнитоупорядоченные кристаллы с антиферромагнитным и ферримагнитным упорядочением - мультиферроики феррит висмута и ферриты - гранаты. Активный научный интерес к данным материалам проявляется с 1960 - х годов, в феррите висмута и ферритах - гранатах реализуется широкий спектр различных физических свойств. Кристаллическая, магнитная структура, магнитные, оптические, упругие свойства монокристаллов В1Ре03, У3Ре50|2 хорошо изучены. Исследования последних лет показывают, что легирование, создание тонких пленок, многослойных структур и композитов на основе феррита висмута и иттрий железистых гранатов приводит к усилению целого ряда эффектов, а также обнаружению принципиально новых явлений в данных материалах. В диссертационной работе рассмотрен круг задач, связанный с особенностями магнитоэлектрических, магнитоупругих и оптических свойств данных соединений, предложено теоретическое объяснение ряда эффектов, наблюдавшихся экспериментально, спрогнозированы

новые физические эффекты, которые могут быть реализованы в перспективе. Наличие экспериментального материала позволило в ряде случаев апробировать теоретические модели и сопоставить проделанные теоретические расчеты с имеющимися экспериментальными данными.

Цель работы. Развитие теории магнитоэлектрического эффекта в тонких пленках мультиферроиков и обменно - связанных ферромагнитных структурах; построение теоретической модели размерных резонансов магнитоупругих и упругих волн в слоистых структурах вида магнетик - немагнитный диэлектрик, расчет спектров оптического поглощения при учете изменения локальной симметрии нетрехвалентных ионов железа в иттрий - железистых гранатах.

В связи с этим были поставлены и решены следующие основные задачи:

-выяснение роли механизмов магнитоэлектрических взаимодействий, существенных для реализации магнитоэлектрического эффекта в пленках мультферроиков и ферромагнетиков

-определение структуры основного состояния и структуры антиферромагнитных доменных границ в тонких пленках мультиферроиков

-исследование зависимостей энергии антиферромагнитных доменных границ мультиферроиков от положения магнитной доменной границы относительно сегнетоэлектрической доменной границы -исследование магнитоэлектрического эффекта и особенностей электрической поляризации, возникающей на магнитной неоднородности в области границы раздела в двухслойных обменно -связанных ферромагнитных пленках

-расчет частот и эффективности возбуждения размерных резонансов в многослойных структурах вида магнетик - немагнитный диэлектрик, исследование особенностей данных характеристик, обусловленных наличием границы раздела

-расчет спектров оптического поглощения нетрехвалентных ионов железа в октаэдрических положениях иттриевых гранатов при

изменении параметров тригонального и нетригонального кристаллического поля.

Научная новизна диссертационной работы определяется тем, что в ней впервые выполнены теоретические исследования: -эффекта магнитоэлектрического пиннинга в тонких пленках мультиферроиков: на примере использования ряда теоретических моделей показана стабилизация магнитных доменных границ сегнетоэлектрическими доменными границами

-влияния неоднородного магнитоэлектрического взаимодействия на структуру антиферромагнитных доменных границ в пленках мультиферроиков

-магнитоэлектрического эффекта, реализующегося на магнитной неоднородности в двухслойной ферромагнитной структуре -особенностей трансформационных свойств электрической поляризации в магнитном поле в двухслойных обменно - связанных ферромагнитных пленках

-размерных резонансов магнитоупругих и упругих волн в структурах вида магнетик - немагнитный диэлектрик - магнетик

„ 2+ т- 4+

-спектров оптического поглощения октаэдрических ионов ге , Ье в монокристаллических пленках иттрий железистых гранатов -фотоиндуцированного эффекта на оптическом поглощении в монокристаллических пленках иттрий - железистых гранатов

Практическая значимость результатов работы

определяется тем, что полученные результаты представляют интерес для физики конденсированного состояния, теории магнетизма, теории магнитоэлектрических явлений, а также для использования их в устройствах твердотельной электроники, физической акустики, спинтроники, информационных системах, интегральной СВЧ -технике.

Основные положения, выносимые на защиту

1. Пространственная модуляция вектора антиферромагнетизма в основном состоянии мультиферроиков вида феррита висмута при наличии сегнетоэлектрической доменной структуры за счет механизма неоднородного магнитоэлектрического взаимодействия.

2. Результаты исследования антиферромагнитной доменной структуры мультиферроиков. Выход спинов из плоскости разворота неелевских доменных границ в окрестности сегнетоэлектрических доменных границ.

3. Коэрцитивность антиферромагнитных доменных границ мультиферроиков. Энергетическое преимущество положения антиферромагнитной доменной границы на сегнетоэлектрической доменной границе.

4. Особенности неоднородного магнитоэлектрического эффекта в двухслойных обменно - связанных ферромагнитных пленках с ферромагнитным и антиферромагнитным межслойным обменным взаимодействием.

5. Результаты расчета электрической поляризации в двухслойных обменно - связанных ферромагнитных пленках в магнитном поле при различных константах магнитной анизотропии слоев.

6. Немонотонные зависимости частот размерных резонансов в слоистых структурах вида магнетик - немагнитный диэлектрик при изменении соотношений толщин магнитных и немагнитных слоев.

7. Неэквидистантное расположение гармоник частот размерных резонансов в слоистых структурах вида магнетик - немагнитный диэлектрик, обнаруженное и экспериментально в эпитаксиальных двусторонних пленках иттрий - железистого граната.

8. ^ Спектры оптического поглощения октаэдрических ионов Ре2+, Ре ферритов - гранатов иттрия в ближних относительно легирующих примесей положениях (в тригональном и нетригональном кристаллическом поле) и в дальних положениях (в тригональном кристаллическом поле).

9. Знакопеременный характер изменения оптического поглощения в иттрий - железистых гранатах при изменении соотношения количества ионов Ре2+ , Ре4+ в ближних и дальних относительно примесей положениях, экспериментально наблюдаемый при фотоиндуцированном оптическом эффекте в феррите - гранате иттрия.

Достоверность полученных в диссертации результатов обеспечивается использованием апробированных методов теории

конденсированных сред, строгой обоснованностью принятых допущений, совпадением предельных переходов с известными ранее результатами, совпадением результатов теоретического исследования с экспериментальными данными.

Апробация результатов. Основные результаты, полученные в диссертации, докладывались на следующих конференциях и научных школах: XIX международной школы-семинара "Новые магнитные материалы микроэлектроники" (июнь 2002, Москва), XIX международной школы-семинара "Новые магнитные материалы микроэлектроники" (июнь 2004, Москва), "Физика электронных материалов" (май 2005, Калуга), Moscow International Symposium on magnetism (June 2005, Moscow), 21 - th General Conference on Condensed Matter (March 2006, Dresden (Germany)), 8th International Workshop on Non-Crystalline Solids (June 2006, Gijon (Spain)), XX международной школы-семинара "Новые магнитные материалы микроэлектроники" (июнь 2006, Москва), Moscow International Symposium on Magnetism (June 2008, Moscow), 11-th International Symposium on Physics of Materials (August 2008, Prague (Chekh Republic)), XXI Международной конференции "Новые магнитные материалы микроэлектроники" (июнь 2009, Москва), 3-rd European School on Multiferroics (September 2009, Groningen (The Netherlands)), 10th International Workshop on Non-Ciystalline Solids (April 2010, Barcelona (Spain)), IV Euro-Asian Symposium "Trends in MAGnetism" Nanospintronics. EASTMAG 2010 (June 2010, Ekaterinburg), Moscow International Symposium on Magnetism, (August 2011, Москва), a также на научных семинарах стипендиатов программ немецкого общества академических обменов «Михаил Ломоносов II» 2007/2008 (апрель 2008, Москва), «Михаил Ломоносов II» и «Иммануил Кант II» 2009/2010 года, (апрель 2010, Москва).

Публикации По материалам диссертации имеется 43 публикации; список основных работ под номерами А1 - А34 приведен в конце автореферата.

Структура и объем диссертации Диссертация состоит из введения, пяти глав, заключения. Работа изложена на 243 страницах, включая 57 рисунков, 4 таблицы, список цитированной литературы содержит 228 наименований.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении дан краткий обзор современного состояния исследований по выбранной тематике, определены цели и задачи диссертационной работы, сформулированы основные положения, выносимые на защиту. Кратко изложена научная новизна полученных результатов. Рассмотрена структура и содержание каждой главы.

В первой главе исследован магнитоэлектрический эффект в пленках мультиферроиков. Рассмотрены особенности магнитных структур, классифицированы основные магнитоэлектрические механизмы, ответственные за взаимодействие магнитного и электрического параметров порядка. В рамках теории микромагнетизма получены основные уравнения, описывающие распределение антиферромагнитного вектора мультиферроика, построены графики, иллюстрирующие изменение ориентации антиферромагнитного вектора, а также энергии антиферромагнитных доменных границ в зависимости от координат.

В качестве модельного объекта исследования рассмотрены пленки мультиферроика феррита висмута BiFe03. Выбор модели обусловлен тем, что в данном веществе магнитное и сегнетоэлектрическое упорядочение существуют при высоких температурах (Тс = 820° С, TN = 370° С), в пленках BiFe03 достигаются высокие значения электрической поляризации. Экспериментальные исследования показывают широкое разнообразие сегнетоэлектрических доменных структур, реализующихся в пленках BiFe03. Тип доменной структуры зависит от ряда факторов: скорости роста эпитаксиальных пленок, кристаллографической ориентации пленок и др.

Исследован случай полосовой сегнетоэлектрической доменной структуры, в которой вектор поляризации в доменах ориентирован вдоль одной из главных осей кристалла <111> и

изменяет свое направление скачком при переходе от одного сегнетоэлектрического домена к другому. В угловых переменных в, <р плотность свободной энергии системы представлена в виде

(1)

Р,2 БШ2 9+ 02Рг С05(р — с1х

где А - константа неоднородного обменного взаимодействия, К\,К2~ константы орторомбической магнитной анизотропии, Д - константа магнитоэлектричекого взаимодействия Дзялошинского - Мория,

магнитная восприимчивость, П2 - константа неоднородного магнитоэлектрического взаимодействия, Рх - г - компонента вектора поляризации Р=(0,0,Р2), направленного вдоль главной оси кристалла, в и (р — полярный и азимутальный углы вектора антиферромагнетизма. Изменение поляризации вдоль пленки определено законом

где с1 - ширина сегнетоэлектрического домена, Р0 - величина поляризации в сегнетоэлектрическом домене.

В отсутствии магнитоэлектрических взаимодействий реализуются следующие виды решений, удовлетворяющие условию

в=д(х); 2) д=ж/2, (р-(р{х), которые соответствуют двум возможным вращениям спинов: вокруг нормали к пленке и в плоскости пленки. Исследовано влияние магнитоэлектрических взаимодействий на распределение спинов в обеих ситуациях.

Проведенные расчеты показывают, что неоднородное магнитоэлектрическое взаимодействие, проявляясь в скачке производной на границе между сегнетоэлектрическими доменами,

ИР х

^ = 2Р0£ (-1 У$(х-с1п)

сЬс

минимума функционала свободной энергии

изменяет структуру основного магнитного состояния, усложняет распределение спиновой плотности в антиферромагнитной доменной границе, стабилизирует положение антиферромагнитных доменных границ в окрестности сегнетоэлектрических. На рис.1 показаны графики зависимости угла в от координаты х, полученные для первого случая (основного состояния).

На графиках видно, что неоднородное магнитоэлектрическое взаимодействие приводит к отклонениям утла в от равновесного положения в=ж!2 в окрестности сегнетоэлектрических доменных границ. Это говорит о том, что сегнетоэлектрическая доменная структура оказывает влияние на магнитную структуру пленок мультиферроиков, магнитный и электрический параметры порядка взаимодействуют в окрестности сегнетоэлектрических доменных границ.

х, пт х, пт

Рис.1. Графики зависимости угла в от координаты я: (К\<0) а) <#=10 пш, б) «N100 nm А=3-10"' erg/сш, АГ=8-105 erg/cm3, Р0=6-10"5 С/сш2,

Основные особенности антиферромагнитной доменной структуры мультиферроика исследованы для второго случая -«легкая плоскость» (разворот антиферромагнитного вектора I происходит в плоскости пленки).

Графики зависимостей углов 6(g), определяющие

разворот вектора антиферромагнетизма (для случая, когда размеры

антиферромагнитных и сегнетоэлектрических доменов совпадают), показаны на рис.2.

# " й Рис. 2. Графики зависимости углов в, ср от параметра q. А=2-Ю'7 erg/cm, \К\\=2- 10б erg/cm3, \К2\=6-105 erg/cm3, Р0=6• 10"5 С/сш2, /=62-10" 4пА , ________ . . D2P0

cm,

А =

ЛРп

(к=|АГ, 1/1^1=3.3, т} =

2 у[А\К2

г =0.58; А=5.7-10 cm),

d=60 nm (d/A= 10.39).

На графиках видно, что заданной сегнетоэлектрической структуре соответствует определенное распределение антиферромагнитного вектора, при котором спины выходят из плоскости разворота в окрестности сегнетоэлектрических доменных границ. Эта особенность доменной структуры мультиффероиков принципиально отличает ее от доменной структуры обычного антиферромагнетика. Выход спинов из плоскости разворота при приближении к сегнетоэлектрической доменной границе обусловлен механизмом флексомагнитоэлектрического взаимодействия. Проведенные расчеты показали энергетическое преимущество локализации антиферромагнитных доменных границ на границах сегнетоэлектрических доменов.

Явление магнитоэлектрического пиннинга, т.е. зацепления магнитных спинов за сегнетоэлектрическую доменную границу иллюстрирует также рассмотренная далее модель - цепочка сегнетоэлектрических доменов, расположенных на

антиферромагнитной доменной границе. Графики зависимости углов 6(£), (р{£) для данного случая показаны на рис. 3.

Рис.3. Графики распределения углов в{£) (а), <р(£) (б), Л=2-10"7 erg/cm, |К,|=6-106 erg/cm3, |ЛГ2|=1 • 10б erg/cm3, Р0=6-Ю'5 С/ст2, ¿=62-КГ7 cm,

На графике видно, что, как и в двух рассмотренных выше случаях наблюдается отклонение магнитных спинов от равновесного положения в окрестностях сегнетоэлектрических доменных границ. Для энергетического обоснования эффекта магнитоэлектрического пиннинга проведен расчет зависимости энергии магнитной доменной границы от координаты, характеризующей относительное положение сегнетоэлектрической доменной границы.

График зависимости энергии магнитной доменной стенки от ее положения относительно сегнетоэлектрической доменной структуры показан на рис.4. На графике видно, что энергия антиферромагнитной доменной границы является периодической функцией от координаты, определяющей положение антиферромагнитной доменной границы относительно сегнетоэлектрической доменной границы. Минимум энергии системы достигается при совпадении центров обеих границ. Трансляционная инвариантность изменяется на периодическую инвариантность, антиферромагнитная доменная граница попадает в потенциальную яму, образованную сегнетоэлектрическими

доменами. Вследствие этого антиферромагнитные доменные границы мультиферроиков теряют свойственную им подвижность и становятся коэрцитивными.

6

Рис.4. График зависимости энергии магнитной доменной границы о о п> от параметра £о, характеризующего смещение магнитной доменной границы относительно сегнетоэлектрической доменной структуры.

Таким образом, проведенное исследование позволило выявить следующие основные закономерности:

-имеет место корреляция между сегнетоэлектрической и магнитной доменной структурой мультиферроика, наличие периодической сегнетоэлектрической структуры приводит к особенностям микромагнитного распределения

-при наличии периодической сегнетоэлектрической структуры однородное антиферромагнитное состояние не является состоянием с наименьшей энергией. Наименьшей энергии мультиферроика отвечает квазиоднородное состояние с пространственной модуляцией вектора антиферромагнетизма

-основным физическим механизмом, отвечающим за корреляцию магнитного и сегнетоэлектричекого параметров порядка, проявляющегося в изменении структуры основного состояния, является механизм неоднородного магнитоэлектрического взаимодействия

-в результате взаимодействия магнитной системы с сегнетоэлектрической изменяется структура антиферромагнитной доменной границы и ее энергия. Сегнетоэлектрическая доменная структура выступает в роли коэрцитивного механизма для магнитной доменной стенки, в окрестности сегнетоэлектрических доменных границ изменяется распределение спиновой плотности.

Во второй главе представлены результаты исследований магнитоэлектрического эффекта в двухслойной ферромагнитной пленке с ферро - и антиферромагнитным упорядочением спинов на границе раздела сред. Рассмотрена двухслойная пленка, состоящая из двух ферромагнитных слоев, помещенная в постоянное магнитное поле Н и электрическое поле Е. При определенном сочетании физических параметров, а также в результате воздействия магнитного поля в окрестности границы раздела в двухслойной ферромагнитной пленке появляется магнитная неоднородность, которая индуцирует электрическую поляризацию. Исследованы трансформационные свойства полевых зависимостей электрической поляризации при изменении соотношений констант магнитной анизотропии, величины и направления приложенного магнитного поля, типа магнитного упорядочения (ферро - и антиферромагнитного) на границе раздела слоев. Показано, что воздействие электрического поля приводит к изменениям распределения намагниченности.

Представлена теоретическая модель магнитоэлектрического эффекта в двухслойной обменно - связанной пленке с разным характером обменного взаимодействия на границе раздела слоев. Магнитные пленки различаются толщиной, величиной и знаком магнитной анизотропии Кх, Клл, знаком константы обменного взаимодействия J на границе раздела слоев. Для случая У > О исследованы две геометрии задачи: магнитное поле приложено перпендикулярно и параллельно поверхности. Плотность свободной энергия системы, включающая в себя энергии магнитных, электрических, магнитоэлектрических взаимодействий имеет вид

РЕ + ОР^[(МуМ,)- М,(ЧМ,)}

-Кх{М,п)2 +К2(М2п)2

где Аи Аг- константы неоднородного обменного взаимодействия для 1 - ого и 2 - ого слоев, КиК2- константы магнитной анизотропии 1 -ого и 2 - ого слоев, У - константа межслойного обменного взаимодействия, Р - вектор поляризации, М - вектор намагниченности, Е - электрическое поле, Н - магнитное поле, О -константа неоднородного магнитоэлектрического взаимодействия, Хе -диэлектрическая восприимчивость.

Равновесное распределение намагниченности и компоненты вектора поляризации определены из условия минимума функционала

свободной энергии F = J/(z)¿/z. Рассчитаны зависимости в(г) в

электрическом поле и в отсутствии электрического поля, построены графики распределения локальной поляризации по толщине двухслойной структуры, графики зависимостей полной поляризации системы от постоянного магнитного поля и констант магнитной анизотропии. Показано, что изменение величины и направления приложенного магнитного поля влияет на магнитную конфигурацию,

рассматриваемой системы. В зависимости от соотношений констант магнитной анизотропии слоев графики зависимости локальной поляризации от координаты и кривые распределения намагниченности могут иметь симметричную и несимметричную форму. На рис.5 показаны графики зависимости интегральной поляризации от величины магнитного поля при разных значениях констант магнитной анизотропии слоев (магнитное поле направлено вдоль поверхности). На графиках видно, что электрическая поляризация наблюдается в определенном диапазоне магнитных полей, ширина интервала зависит от констант магнитной анизотропии ферромагнитных слоев. В структурах с сопоставимыми по порядку величины значениями констант магнитной анизотропии

величину и направление

электрической поляризации

электрическая поляризация наблюдается в отсутствии магнитного поля (кривая 1 рис.5 а, б). В структурах вида магнитожесткая -магнитомягкая магнитная пленка при K„,»KLt, К„,«Кл (кривые 2, 3 рис.5 а, б) в отсутствии магнитного поля отсутствует поляризация. В случае К,и«Кх при включении магнитного поля поляризация появляется скачком и возрастает до определенной величины с увеличением магнитного поля, после чего скачком обращается в нуль. В случае КШ»К± поляризация возникает при включении магнитного поля, как в положительном, так и в отрицательном направлении оси OZ, при увеличении величины магнитного поля величина поляризации уменьшается, плавно достигая нуля при критических значениях магнитного поля. При расчетах использованы следующие основные параметры: А,=Л2=10~7 erg/cm, a=2-da, b=2-db,

da = 4у]А]/Кх, db = 4^1 А2 /К,и , М,=М2=90 G, /е=102 CGS, Z)=10"9CGSM.

6 18 16 т, 1 6

5 / \ 14

4 12 10 г \

3 2 / 1 Р 8 Гу 6 оЗ

1 ГУ^ 4

0 UttMM 2 "э I я, \\

-9000 -6000 -3000 О 3000 6000 9000 -3000 -2000 -1000 0 1000 2000

Н, Ое Н, Ое

Рис.5. Графики зависимости полной поляризации Ру от магнитного поля Н а) Квд>Кх =2'105 erg/cm3, Кх=2 104 erg/cm3 (кривая 1), Кш =2-105 erg/cm3, К±=2-103 erg/cm3 (кривая 2) Кш<Кх ,КМ =2i05 erg/cm3, Кх=2 102 erg/cm3 (кривая 3), б) К„.7 =2104 erg/cm3, Кх=2-105 erg/cm3 (кривая 1), Кт =2-103 erg/cm3, Кх=2-105 erg/cm3 (кривая 2),К„ =2 102 erg/cm3, Кх=2-105 erg/cm3 (кривая 3)

Расчеты показывают, что поляризация может изменяться как плавно, так и скачком в зависимости от соотношений между константами магнитной анизотропии пленок, а также от величины приложенного магнитного поля. Плавное изменение поляризации

имеет место в случае Кпл>Кх В остальных случаях изменение поляризации при изменении магнитного поля происходит скачком. Распределение намагниченности изменяется под действием электрического поля. В области максимальной магнитной неоднородности достигается максимальная величина эффекта.

Отметим характерные особенности электрической поляризации в случае антиферромагнитного упорядочения спинов в окрестности границы (7< 0). При У< 0 локальная поляризация всегда присутствует в исследованной структуре (т.к. в случае антиферромагнитного упорядочения магнитная неоднородность реализуется в образце при отсутствии внешних воздействий), в магнитных слоях с разным типом магнитной анизотропии локальная поляризация имеет разную полярность, величина, знак и степень локализации поляризации определяются магнитными параметрами слоев.

В зависимости от соотношения констант магнитной анизотропии распределение локальной электрической поляризации и намагниченности по толщине образца может иметь как симметричную форму (в случае равных констант магнитной анизотропии), так и асимметричную форму (в случаях К{» К2, К\«К2), причем неоднородное распределение магнитного момента реализуется в пленке с малой величиной магнитной анизотропии. Отмеченные особенности в распределении локальной поляризации отражаются на интегральных характеристиках. Интегральная поляризация может принимать положительные и отрицательные значения, а также отсутствовать в определенном интервале магнитных полей [#сЬ Нс2] при К2<К\. Под действием магнитного поля электрическая поляризация может изменяться как плавно, так и скачком в зависимости от соотношения между константами магнитной анизотропии слоев. Особенности поведения электрической поляризации объясняются процессами намагничивания в системе. В частности, в случае К2<К\ на интервале [Нс\, Нс2] анализ распределения намагниченности показал, что в исследуемой системе устанавливается квазиантиферромагнитное упорядочение, при котором магнитные моменты магнитомягкого магнитного слоя ориентируются вдоль приложенного магнитного поля, магнитные моменты магнитожесткого слоя ориентированы в

противоположном направлении. Такая магнитная конфигурация приводит к отсутствию результирующего магнитного момента и как следствие, к нулевым значениям полной электрической поляризации.

Таким образом, в результате проведенного исследования установлено следующее

-в обменно - связанной ферромагнитной структуре в окрестности магнитной неоднородности реализуется электрическая поляризация, величина и направление поляризации зависят от физических параметров слоев, величины и направления внешнего магнитного поля

-форма кривых распределения намагниченности и локальной поляризации по толщине пленки зависит от физических и геометрических параметров слоев. Изменяя соотношения констант магнитной анизотропии можно получать как симметричную, так и асимметричные конфигурации распределения намагниченности и локальной поляризации

-полная электрическая поляризация двухслойной ферромагнитной пленки может возникать и исчезать как плавно, так и скачком в магнитном поле Н

-наблюдаются характерные отличия электрической поляризации в случаях ферро- и антиферромагнитного упорядочения спинов в окрестности границы раздела между слоями. В случае ферромагнитного упорядочения спинов электрическая поляризация всегда реализуется в двухслойной обменно - связанной ферромагнитной структуре и является положительной величиной. В случае антиферромагнитного упорядочения спинов полная поляризация может принимать положительные и отрицательные значения, а также отсутствовать (эффект зависит от соотношений физических параметров слоев)

-воздействие электрического поля приводит к изменениям распределения намагниченности. Максимальная величина эффекта наблюдается в области максимальной неоднородности намагниченности.

Третья глава посвящена исследованию размерных резонансов магнитоупругих и упругих волн в двухслойных структурах вида магнетик - немагнитный диэлектрик. Исследованы частоты размерных резонансов упругих и магнитоупругих волн. В

основном состоянии намагниченность, намагничивающее поле Н, волновой вектор к и переменное поле h взаимноперпендикулярны, при такой геометрии в системе реализуются сдвиговые волны. Магнитоупуругие колебания возбуждаются переменным магнитным полем в магнитном слое и за счет наличия акустического контакта распространяются вглубь подложки, вызывая упругие колебания немагнитного слоя. При совпадении частоты переменного поля с собственной частотой колебаний системы, которая зависит от поперечных размеров слоев, имеют место размерные резонансы в перпендикулярном направлении или толщинные моды. Исследованы магнитоупругие и упругие волны, распространяющиеся в ограниченных по толщине (001), (111) - ориентированных планарных структурах, рассчитаны частоты размерных резонансов связанных магнитоупругих и упругих волн. Показано, что присутствие немагнитной компоненты приводит к ряду особенностей в поведении резонансных частот. Исследованы зависимости частот размерных резонансов от толщины магнитного слоя, упругих параметров сред, граничных условий на поверхности образца, величины приложенного постоянного магнитного поля.

Спектр связанных колебаний упругой и спиновой подсистем находится исходя из совместного решения уравнений Ландау -Лифшица и уравнений упругости для магнитной и немагнитной подсистем

dm

Pl dt2' дхк ,где<Т,к ди.

<Ри,_да{к

ik '

(3)

8т

М

(4)

и немагнитного слоя, щт, - тензоры деформаций в магнитном и немагнитном слоях, рь р2 - плотность вещества магнитного и немагнитного слоя. Полная энергия системы включает в себя энергии упругих, магнитоупругих взаимодействий, энергию магнитной анизотропии и энергию взаимодействия с внешним магнитным полем #=(0, Я, К). Плотность полной энергии для кубического магнетика имеет вид

/ = С)ы,пи,киЪп + С^Л + В,кЬпт,ткиип +

Кх (тгхт2у + щ;т] + т\т\) + Кгт\т]т\ -МН ' (5)

где Сттх - тензор констант упругости магнитной пленки, СШт -тензор констант упругости немагнитной подложки, Вмт - тензор констант магнитоупругой связи, Ки К2 - константы кубической магнитной анизотропии, М - намагниченность.

Для расчета частот размерных резонансов использованы два типа граничных условий: 1. условие непрерывности напряжений, 2. условие непрерывности деформаций на границах раздела пластины с воздухом, а также условие непрерывности напряжений и деформаций на границе раздела пленка - подложка.

На рис. 6 показаны графики зависимостей первых четырех гармоник резонансных частот от относительной толщины магнитного слоя для двух типов граничных условий на поверхности пластины: пунктиром изображены кривые, соответствующие свободным поверхностям, сплошной линией кривые, соответствующие структуре с закрепленными концами. На графиках видно, что имеет место нелинейная зависимость частоты размерного резонанса ш (н^=й)/(2л:)) от толщины магнитного слоя <Л. Характер изменения частот размерных резонансов в зависимости от магнитного поля показан на рис.7. На рис.7 видно, что частота возрастает с ростом Я и в полях порядка 1000 Ое приходит к насыщению, характер изменения -н>(с1) зависит от соотношения модулей упругости сред (кривая 1 (рис. 7), полученная для пластины со свободными краями, С44 =С442 сопоставима с кривой 1 (рис. 6 а), полученной для пластины с закрепленными краями, С44'<С442).

d. ш

Рис. 6. График зависимостей гармоник частот размерных резонансов от толщины магнитного подслоя d, С44'<С442

C44,=6.64-10nerg/cm3,C442=7.64-101Ierg/cm3,cil.=26.9-10"^g/cm3;

Cn.=\Q.ll-\Querg/cm^ K = \3-Werglст\ =3.48-l()6erg B2=6.61-\06erg/cm^\ mQ=I40G; y=\.76-W{Oe-s)-1,

l+d=const=0.055cm, кривая 1 получена при равенстве нулю деформаций на границах раздела пластины с воздухом, кривая 2 -при равенстве нулю напряжений на границах раздела пластины с воздухом а) первая гармоника, б) вторая гармоника, в) третья гармоника, г) четвертая гармоника.

(/, cm

Рис. 7. График зависимости первой гармоники резонансной частоты от толщины магнитного подслоя dnpn равенстве нулю напряжений на границах раздела пластины с воздухом, С44 -С44 2=7.64-10п erg/cm3, кривая 1 соответствует Я=100 Ое, кривая 2 - Я=Ю3Ое, кривая 3 -Н= 1 О Ое, l+d=const=0.055 ст.

Анализ полученных результатов позволяет выявить следующие закономерности:

размерные резонансы слоистых структур отличаются от резонансов однослойной магнитной пластины, а именно -зависимость резонансных частот от относительной толщины магнитного слоя является немонотонной функцией при различных упругих модулях, плотностях, магнитоупругих параметрах сред. Немонотонный вид частотных зависимостей определяется в основном упругими свойствами системы. Форма немонотонных областей зависит от условий на поверхности образца (характера закрепления границ), а также от упругих свойств материалов (соотношений модулей упругостей и плотностей сред) -направление изменения частотных зависимостей определяется различием упругих модулей сред, которое проявляется в изменении скорости распространения упругих и магнитоупругих волн. Угол наклона кривых w, (d) изменяется при изменении значений упругих модулей, но при равных значениях плотностей сред -форма немонотонных областей в основном зависит от плотностей сред. При равных значениях упругих модулей и разных значениях

плотностей материалов вид немонотонных участков на кривых щ (d) будет изменяться (на кривых появляются перетяжки) -влияние магнитных параметров на частотные зависимости w, (d) незначительно. Однако в магнитных материалах с высокими константами магнитоупругой связи частотный диапазон немонотонности приближается к соответствующим значениям изменения частот, наблюдаемым за счет эффекта упругих параметров в пленках с малыми значениями магнитоупругих констант.

В четвертой главе исследованы особенности размерных резонансов магнитоупругих и упругих волн в слоистых структурах, проведено сравнение результатов расчета толщинных мод для трехслойных и двухслойных структур. На основе проведенного анализа предложено объяснение экспериментально наблюдаемого неэквидистантного расположения гармоник резонансных частот толщинных мод. Исследованы эффективность возбуждения толщинных мод в двухслойной структуре вида магнетик -немагнитный диэлектрик, частоты размерных резонансов магнитоупругих и упругих волн, при учете взаимодействия сдвиговых волн в продольно намагниченной ферромагнитной пластине.

В рамках подхода, изложенного в главе 3, проведен сравнительный анализ результатов расчета частот размерных резонансов, полученных для двухслойных и трехслойных структур. Показано, что в слоистой среде нарушается эквидистантное расположение гармоник резонансных частот, характерное для монослойных образцов в низкочастотной области спектра. Графики зависимости приведенных гармоник резонансных частот wn(i)/n

(w=co/2k, п - номер гармоники) от толщины немагнитной прослойки / при различных значениях упругих и магнитных параметров (Неориентированных двухслойной и трехслойной системах показаны на рис. 8. При расчете использовались следующие значения параметров Pi=5.17 g/cm3, рг=6.7 g/cm3, С44'=7.641О1'erg/cm3, C44II=8.85-1011 erg/cm, Bi=3.48-106 erg/cm3, B2=6.67-106 erg/cm3, C12,=10 7-10il erg/cm3, Ci2I,=10.7-10n erg/cm3, См1,и= C12M1+4-C44UI.

На графиках видно, что зависимость wn(l) / п носит немонотонный характер. Экстремальные значения на зависимостях

наблюдаются при совпадении положения границы раздела сред с областью максимальной деформации стоячей волны, причем число немонотонных областей увеличивается пропорционально увеличению номера гармоники. В двухслойных структурах на частотных диаграммах (рис.8а) имеют место как четные, так и нечетные гармоники, в трехслойной структуре - только нечетные гармоники. Частоты первой, третьей и других нечетных гармоник обнаруживают равное число немонотонных областей, ход соответствующих кривых (1 (рис. 8а) и 1 (рис. 86), 3 (рис. 8а) и 2 (рис. 86)) на выделенном участке АВ одинаков.

Рис.8. Графики зависимостей приведенных резонансных частот \vjri от толщины немагниной подложки /, а) двухслойная структура ИЖГ-ГГГ: кривая 1 соответствует частоте м>,, кривая 2- м>2/2, кривая 36) трехслойная структура ИЖГ-ГГГ-ИЖГ: кривая 1 соответствует частоте ч>,, кривая 2- ы3/3, кривая 3- х\>5/5.

Утверждение о неэквидистантом расположении гармоник частот размерных резонансов иллюстрирует рис. 9 - график зависимости приведенных резонансных частот М>п(1) I п от номера гармоники п, полученный для трехслойной структуры ИЖГ-ГГГ-ИЖГ. Кривая 1 соответствует экспериментальным значениям, кривая 2 расчетным данным. Сравнение полученных результатов показывает достаточно хорошее соответствие и подтверждает адекватность предложенной модели.

Рис.9. Приведенные резонансные частоты иуи от номера гармоники п для трехслойной структуры ИЖГ-ГГГ-ИЖГ, ¿/=0.007 ст, /=0.0565 ст, кривая 1 - экспериментальные средние частоты зон, деленные на номер гармоники, кривая 2 - теоретические значения.

В двухслойной планарной структуре исследована эффективность возбуждения толщинных мод магнитоупругих волн. Для расчета использованы уравнения Ландау - Лифшица с учетом релаксационных слагаемых

1Г =-г[МхНе„]+г1Не„-г2 [Мх[МхНей. ]], (6)

где М - вектор намагниченности, у - гиромагнитное отношение,

н =££

4Г - эффективное поле, определяемое уравнением (4), гь г2

- параметры затухания.

Расчет спектра магнитоупругих и упругих волн проводится для линейно-поляризованных плоских волн. Закон дисперсии определяется из линеаризованных уравнений динамики (6), амплитудные значения волновых компонент, а также резонансные частоты стоячих волн находятся из граничных условий. При учете релаксационных процессов из закона дисперсии определяются

комплексные волновые вектора при фиксированных значениях действительной частоты ох. к = к' + к", вещественная часть которых к определяет дисперсию, а мнимая к" - пространственный декремент волн. Амплитуды намагниченности и деформаций, как функции частоты и материальных параметров системы находятся из граничных условий. Магнитная восприимчивость является функцией частоты и материальных параметров системы

X = Х(а)^С'к,р1,рц,К1,В1,В2,Н0,1,(¡) . На основе численного анализа получены следующие результаты. Наблюдается немонотонное изменение резонансной магнитной восприимчивости, обусловленное присутствием немагнитной компоненты в системе. При толщинах магнитного слоя, равных половине и четверти длины волны на частотных зависимостях резонансных восприимчивостей наблюдаются особенности. В случае, когда на толщине магнитного слоя укладывается четное число полуволн, х принимает нулевые значения, т.е. размерные резонансы перестают возбуждаться. В случае, когда на толщине магнитного слоя укладывается нечетное число полуволн, восприимчивость достигает своего экстремального значения. Особенности восприимчивости на резонансных частотах толщинных мод связаны с упругими свойствами слоев и с положением границы раздела.

Исследованы магнитоупругие волны и толщинные моды в ограниченной пластине изотропного ферромагнетика, намагниченной до насыщения в плоскости, параллельной поверхности. Связанные колебания намагниченности и сдвиговых упругих колебаний, возбуждаемые переменным магнитным полем распространяются одновременно в направлениях нормали к поверхности пластины и насыщающего магнитного поля. Рассчитаны резонансные частоты размерных резонансов магнитоупругих волн и исследованы их дисперсионные характеристики. Показано, что наблюдается зависимость частот размерных резонансов от волнового числа к2 магнитоупругой волны, распространяющейся вдоль пластины.

Решение данной задачи осуществлено на основе методики, описанной в предыдущей главе. График зависимости резонансных частот размерных резонансов магнитоупругих волн от модуля волнового вектора кг магнитоупругой волны, распространяющейся в

направлении намагничивания, приведен на рис.10. Семейство дисперсионных кривых, представленных на рис.10 идентифицируется с основными гармониками частот размерных резонансов. На рис. 10 показаны случаи, соответствующие различным значениям модуля упругости Сц. Меньшему значению модуля Сп соответствует семейство кривых 1, большему значению модуля Сц соответствует семейство кривых 2. Расчеты проводились при следующих значениях параметров Vt=3.93-105 cm/s, С44=8.06-10"'erg/cm3, В=б.67-106 erg/cm3, Н=1000 Ое, K=l-104erg/cm3, mo=140 G, ^UÔ-lO^Oe-s)-1, р=5.2 g/cm3.

14

2 ------------

0 20 40 60 80 100 120

Рис.10. Зависимость резонансной частоты a>„ от волнового вектора k2. Кривые, обозначенные • соответствуют семейству 1 -Cn=16.9-10nerg/cm\ кривые, обозначенные ° соответствуют семейству 2 - Си= 26.9-101'erg/cm3, d=0.07 cm.

На рис. 10 видно, что наблюдается наклон дисперсионных кривых по отношению к оси, направленной вдоль к.. Величина угла наклона зависит от модуля упругости Сц, плотности вещества р и толщины пластины d. Таким образом, в зависимостях соп(к.) при учете взаимодействия магнитоупругих волн, распространяющихся вдоль нормали к поверхности и перпендикулярно этому направлению, наблюдаются отличия по сравнению с законом дисперсии толщинных мод магнитоупругой волны, распространяющейся вдоль нормали к поверхности однородно

намагниченной пластины (в последнем случае имеет место гармоническое расположение основных гармоник приведенных частот). В рассмотренной ситуации наблюдаются отклонения от гармонического ряда, причем отклонения становятся более существенными при увеличении волнового числа кг.

В результате проведенного исследования получены следующие основные результаты:

-эффективность возбуждения гармоник резонансных частот определяется магнитной составляющей системы, зависит от упругих свойств слоев и относительной толщины магнитного слоя -эффективность возбуждения гармоник резонансных частот в многослойной структуре зависит от объема, числа и положения магнитных слоев. По заданной толщине, количеству магнитных слоев в многослойной структуре можно определить номера максимально резонирующих гармоник

-частоты толщинных мод магнитоупругих волн в ферромагнитной пластине определяются не только поперечными, но и продольными размерами пластины. Частота резонансного возбуждения толщинных мод может изменяться при изменении волнового вектора кг и связанного с ним продольного размера пластины. Это указывает на то, что в реальных образцах при разбросе длины пластины может иметь место многомодовость магнитоупругих и упругих колебаний.

В пятой главе представлены результаты исследования особенностей оптического поглощения октаэдрических ионов Ре2+ и Бе находящихся в ближних и в дальних относительно легирующих примесей положениях. Рассчитаны характеристики расщепления основного состояния и вероятности переходов между расщепленными уровнями ионов Бе2+ и Ре4+ с учетом только тригональных (дальние положения), нетригональных и тригональных (ближние положения) компонент кристаллического поля (КП). Построены спектральные зависимости коэффицента оптического поглощения.

В номинально чистых и легированных монокристаллах иттрий - железистых гранатов (ИЖГ) наблюдаются изменения оптического поглощения под воздействием света. В кристаллах, кристаллическая структура которых допускает различные замещения и легирования, наличие вакансий, возникает большое количество

неэквивалентных мест, различающиеся по величине и знаку компонент кристаллического поля. Большинство обнаруженных фотоиндуцированных явлений в ИЖГ на оптическом поглощении объясняется вкладами нетрехвалентных ионов Fe2+ и Fe4+, находящихся вблизи или вдали от легирующих примесей (вакансий). На основе расщепления основного состояния октаэдрических ионов железа 5D в кристаллическом поле (КП) исследованы нетрехвалентные ионы железа в ИЖГ в кристаллическом поле кубической симметрии, с учетом тригональных и нетригональных компонент. Полный гамильтониан КП для данной задачи представлен в виде 2

Н = -~В(0°4 + 2OV2<943) + СО° + D(0¡2 + 0¡) V)

где 1-ый член определяет кубическое КП, 2-ой тригональное КП, 3-ий - нетривиальное КП. Гамильтониан (7) записан через эквивалентные операторы с осью квантования Z параллельной одной из тригональных осей [111] .Основное состояние 5D ионов Fe2+ и Fe + расщепляется кубическим полем на дублет 5Eg и триплет 5T2g . Тригональные искажения кубического поля приводят к расщеплению триплета 5T2g на дублет 5EgI и синглет Ag. Наличие нетригональных искажений полностью снимает вырождение энергетических уровней и приводит к появлению пяти синглетных состояний Аь Д2, А3, А4, А5. Вероятность перехода между состояниями \|/п и vj/m определяется формулой

п А г 4w3 1 w ,2

з»?' I №

где ^-частота перехода, N - среднее число фотонов при данной температуре, Мпт--матричный элемент вероятности перехода, /г-постоянная Планка, с - скорость света. Правила отбора для квантового числа Ь разрешают переходы между электронными уровнями ионов Ре2+ и Ре4" для магнитного дипольного и электрического квадрупольного поглощения. Правила отбора для спинового квантового числа 5 запрещают переходы с

опрокидыванием спина. В расчетах учтены только переходы, разрешенные по Ь и 5. Область изменения параметров КП выбрана из экспериментальных данных. Используя распределение Гаусса при определенных значениях параметров КП, построены графики

зависимости вероятности перехода (М->|Мпш|2) от длины волны

пропускаемого света (1=\/АЕ1). Рассмотрены отдельно положения ионов железа вдали и вблизи примеси. В первом случае гамильтониан КП содержит кубический и тригональный члены. Во втором случае учитывается также гамильтониан нетригональных искажений. В диссертационной работе приведены графики зависимостей вероятности перехода от параметров кристаллического поля В, С для ионов железа вдали от примеси, от параметра В для ионов железа вблизи примеси. График зависимости вероятности перехода от параметра кристаллического поля В для ионов железа вдали от примеси приведен на рис. 11. Он позволяет проследить, как изменяется амплитуда основных, т.е. наиболее вероятных переходов в теории КП (ТКП) при изменении параметра С. Как видно из графиков на ионах Бе2+ С<0 (00) при увеличении С вероятность переходов Е2, ->Е8 (А8 -*Е8 , Е6,-> Ее ) и Ев,-> А§ (АЁ—> Ее0 возрастает, причем переход Ег, <->АЁ смещается в коротковолновую область спектра. На ионах Ре4+ в ТКП реализуются переходы Ев, ->ЕВ (00, С<0) и Ад—> ЕВ1 (00), интенсивность переходов с ростом С возрастает для случая 00 и слегка уменьшается для случая С<0 , длина волны перехода Аг—> Ее1 смещается в коротковолновую область спектра. Модель перераспределения ионов Ре2+ или Ре4+ из ближних относительно легирующих примесей (или вакансий) в дальние положения позволяет объяснить экспериментально наблюдаемый знакопеременный характер фотоиндуцированного изменения оптического поглощения.

Разностная кривая при определенных значениях параметров кристаллического поля определяется как разность вероятностей переходов вдали (Н^г.) и вблизи (Нтриг+ННетрИГ.) примеси. Подбор параметров КП при учете неэквивалентности мест, занимаемых ионами Ре2+ и Ре4+ в структуре граната, дает возможность получить графики (рис. 12), согласующиеся с экспериментальными результатами.

Рис. 11. Зависимость вероятности перехода от параметра кристаллического поля В2 для ионов железа вдали от примеси (10 Бя=9500 ст"1, 0=500 ст"1) а) ионы Ре2+ (С <0), б) ионы Ре4+ (С>0), в) ионы Ре2+ (00), г) ионы Ре4+ (С<0).

На рис. 12 приведена разностная кривая М=МГМ2 между вероятностями переходов вдали и вблизи примеси. Ее можно интерпретировать как разностную кривую коэффицентов оптического поглощения до и после облучения ИЖГ. Меняя параметры кристаллического поля, можно изменить форму разностной кривой. Увеличение величины расщепления тригонального поля для ионов Ре2+ и Ре4+ вблизи примеси смещает

33

600 ст"1 , Г) = 500 его 1 смена знака М происходит при /=1.6 цт, что наблюдалось в экспериментах. Аналогичная картина наблюдается для разностей вероятностей переходов разных знаков вблизи примесей.

Рис. 12. Разностная кривая ДМ=МГМ2 между вероятностями переходов вдали и вблизи примеси, точечная кривая - ионы Ре4+ , сплошная кривая - ионы Ре2+ (10Г)ц=9500 ст"1) а) 0=500 ст"', |с 1=400 ст"1 (вдали от примеси) , |с 1=250 ст"1 (вблизи примеси) , б) 0=250 ст"1, | С I =600 ст"1 (вдали от примеси) , I С I =250 ст"1 (вблизи примеси).

С помощью графиков зависимостей вероятности перехода от параметров кристаллического поля В, С для ионов железа вдали от примеси, от параметра £> для ионов железа вблизи примеси, представленных в диссертационной работе при определенных значениях параметров КП можно определить дополнительную область отрицательного фотоиндуцированного эффекта на длинах волн порядка 1.6 цт, что также наблюдалось экспериментально. Проведенные расчеты показывают, что за счет вкладов тригональных и нетригональных компонент кристаллического поля спектры оптических переходов в ближней ИК области между расщепленными уровнями основного состояния имеют сложный и информативный характер.

Резюмируя, в данной главе -теоретически проанализированы особенности оптического поглощения ионов Ре2+ и Ре4+ при различных тригональных и

нетригональных полях за счет переходов между уровнями расщепленного основного состояния

-рассчитаны характеристики расщепления основного состояния и вероятности оптических переходов между расщепленными уровнями ионов Бе+ и Ре4+ в октаэдрических положениях с учетом тригональных и нетригональных компонент кристаллического поля -анализ полученных зависимостей фотоиндуцированных изменений оптического поглощения на основе теоретических зависимостей вероятностей электронных переходов ионов Ре2+ и Бе4+ показывает, что изменение оптического поглощения в монокристаллах ИЖГ, экспериментально наблюдаемое во всей исследованной спектральной области объясняется соответствующим изменением количества ионов Ре'+ в ИЖГ:Б1 и Ре4+ в ИЖГ:Ва, знакопеременный характер фотоиндуцированного изменения оптического поглощения объясняется перераспределением ионов Бе2+ или Ре4+ из ближних относительно легирующих примесей (или вакансий) в дальние положения.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ

1. Разработана теоретическая модель антиферромагнитных доменных структур мультиферроиков с учетом неоднородного магнитоэлектрического взаимодействия. Впервые исследованы свойства основного магнитного состояния, периодической Магнитной доменной структуры, антиферромагнитной доменной границы мультиферроика. На основе проведенных исследований установлена корреляция между сегнетоэлектрической и магнитной доменной структурой мультиферроика. Показано, что при наличии периодической сегнетоэлектрической структуры однородное антиферромагнитное состояние не является состоянием с наименьшей энергией. Наименьшей энергии мультиферроика отвечает квазиоднородное состояние с пространственной модуляцией вектора антиферромагнетизма. Сегнетоэлектрическая доменная структура кардинально изменяет распределение спиновой плотности в антиферромагнитной доменной границе: за счет флексомагнитоэлектрического взаимодействия происходит выход

спинов из плоскости вращения в окрестности сегнетоэлектрических доменных границ.

2. В рамках предложенной модели получено теоретическое обоснование эффекта магнитоэлектрического пиннинга - зацепления магнитных спинов за сегнетоэлектрические доменные границы. Периодическая сегнетоэлектрическая доменная структура создает последовательность потенциальных ям, в которые попадает антиферромагнитная доменная граница, трансляционная инвариантность изменяется на периодическую инвариантность. Антиферромагнитные доменные границы в мультиферроике приобретают новое свойство коэрцитивность, что принципиально отличает их от доменных границ обычного антиферромагнетика.

3. Впервые исследован магнитоэлектрический эффект в двухслойной ферромагнитной пленке с ферро - и антиферромагнитным упорядочением спинов на границе раздела сред. Показано, что в окрестности магнитной неоднородности возникает электрическая поляризация, величиной электрической поляризации можно управлять при помощи внешнего магнитного поля, внешнее электрическое поле влияет на магнитную неоднородность. Величина и характер изменения поляризации зависят от соотношений констант магнитной анизотропии, направления приложенного магнитного поля, типа магнитного упорядочения на границе раздела, а также толщин ферромагнитных слоев. Магнитная неоднородность и связанная с ней электрическая поляризация реализуются как в отсутствии, так и в присутствии магнитного поля Н в зависимости от соотношений констант магнитной анизотропии слоев, полная электрическая поляризация двухслойной ферромагнитной пленки может возникать и исчезать как плавно, так и скачком в магнитном поле Н. Положение, знак и величина локальной поляризации зависят от типа магнитного упорядочения на границе раздела слоев, соотношения физических и геометрических параметров слоев. Изменяя соотношения констант магнитной анизотропии можно получать как симметричную, так и асимметричные конфигурации распределения намагниченности и локальной поляризации по толщине пленки. Воздействие

электрического поля приводит к изменениям распределения намагниченности.

4. Исследованы толщинные моды магнитоупругих и упругих волн многослойных структур вида - магнетик - немагнитный диэлектрик. Установлено неэквидистантное расположение гармоник резонансных частот слоистых структур в низкочастотной области спектра, достигнуто согласие результатов исследования с экспериментом. Исследована зависимость приведенных частот размерных резонансов от порядкового номера гармоники при разных граничных условиях на поверхности системы. Показано, что зависимость резонансных частот от относительной толщины магнитного слоя является немонотонной функцией от упругих модулей, плотностей сред, магнитоупругих параметров. Немонотонный вид частотных зависимостей определяется в основном упругими свойствами системы. Форма немонотонных областей зависит от условий на поверхности образца (характера закрепления границ), а также от упругих свойств материалов (волновых сопротивлений сред). Влияние магнитных параметров на частотные зависимости незначительно для материалов с малыми значениями магнитоупругих констант. Показано, что частоты толщинных мод магнитоупругих волн в ферромагнитной пластине определяются не только поперечными, но и продольными размерами пластины. Частота резонансного возбуждения толщинных мод изменяется при изменении волнового вектора кх и связанного с ним продольного размера пластины, что можно использовать для объяснения экспериментально наблюдаемой многомодовости магнитоупругих и упругих колебаний в реальных образцах.

5. Получены зависимости эффективности возбуждения гармоник резонансных частот. Показано, что эффективность возбуждения гармоник резонансных частот в многослойной структуре определяется магнитной составляющей системы, зависит от упругих свойств слоев и относительной толщины магнитного слоя. Установлено, что в двухслойной системе при толщинах магнитного слоя, пропорциональных нечетному числу половин и четвертей длин магнитоупругих волн наблюдаются экстремумы магнитной восприимчивости резонансных гармоник. При толщинах магнитного

слоя, равных целому числу магнитоупругих волн, магнитная восприимчивость резонансных гармоник принимает нулевые значения (отклика системы на магнитное поле не наблюдается).

6. Проведено теоретическое исследование оптического поглощения октаэдрических ионов Ре2+, Бе4+ и фотоиндуцированного эффекта в монокристаллах ИЖГ. Установлено, что за счет вкладов тригональных и нетригональных компонент кристаллического поля спектры оптических переходов в ближней ИК области между расщепленными уровнями основного состояния имеют сложный характер. Величина и положение спектральных линий, на которых происходит увеличение оптического поглощения октаэдрических ионов Ре2+, Ре4+ , зависят от соотношения тригональных и нетригональных компонент кристаллического поля. Обнаруженный знакопеременный характер фотоиндуцированного изменения оптического поглощения (наблюдаемый на эксперименте), объясняется перераспределением ионов Ре или Ре4+ из ближних относительно легирующих примесей положений (учитывается вклад тригональных и нетригональных компонент кристаллического поля) в дальние положения (учитываются только тригональные компоненты кристаллического поля).

ПУБЛИКАЦИИ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ

Gareeva, Z. V. Interacting antiferromagnetic and ferroelectric domain structures of multiferroics / Z. V. Gareeva, A. K. Zvezdin // Phys. Status Solidi RRL. - 2009. - Vol 3 - J4° 2-3 -P. 79-81.

Гареева, З.В. Влияние магнитоэлектрических взаимодействий на доменные границы мультиферроиков / З.В. Гареева, А.К. Звездин // ФТТ. - 2010. - Т 52/ - JV" 8 -С. 1595-1601.

Gareeva, Z.V. Pinning of magnetic domain walls in multiferroics / Z.V. Gareeva, A.K. Zvezdin // Europhysics Letters - 2010 -Vol.91. - P. 47006-1 - 47006 - 3.

Gareeva, Z.V. Non-uniform magnetoelectric effect in bilayered ferromagnetic structure with antiferromagnetic coupling at interface / Z.V. Gareeva, R.A. Doroshenko // Solid State Phenomena. - 2011. - Vol. 168 - 169. - P. 241 - 244. Гареева, З.В. (2009/2010) Магнитоэлектрический эффект в двухслойной обменно - связанной структуре / З.В. Гареева, Р.А. Дорошенко// Сборник материалов научного семинара стипендиатов программ «Михаил Ломоносов И» и «Иммануил Кант II» 2009/2010 года. - Москва - 2009 - С 46 - 49.

Гареева, З.В. Процессы намагничивания и неоднородный магнитоэлектрический эффект в двухслойной ферромагнитной пленке / З.В. Гареева, Р.А. Дорошенко // Ученые записки.Сборник научных статей физико-математического факультета. Уфа : БГПУ - 2011 - JV42 -С. 64-68.

Gareeva, Z.V. Non - uniform magnetoelectric effect in bi -layered ferromagnetic film / Z.V. Gareeva, R.A. Doroshenko, N.V. Shulga // Contributed posters 3-rd European School on Multiferroics. - Groningen (The Netherlands): Zernike Institute for Advanced Materials. - 2009. - P. 12. Гареева, З.В. Магнитоэлектрический эффект на неоднородности намагниченности в двухслойной ферромагнитной пленке / З.В. Гареева, Р.А. Дорошенко,

Н.В. Шульга // Сборник трудов XXI Международной конференции «Новое в магнетизе и магнитных материалах» - НМММ - Москва: МГУ. - 2009. - С. 347.

А9. Gareeva, Z.V. Peculiarities of electric polarization in bi -layered longitudinally magnetized ferromagnetic film / Z.V. Gareeva, R.A. Doroshenko, N.V. Shulga // Journal of Magnetism and Magnetic Materials. - 2009. - Vol. 321. - P. 1163- 1166.

A10. Гареева, З.В. Особенности магнитоэлектрического эффекта в двухслойной пленке с ферромагнитным взаимодействием спинов / З.В. Гареева, Р.А. Дорошенко, Н.В. Шульга // Физика металлов и металловедение. - 2009. - Т. 107. - №4. -С. 1-5.

All. Гареева, З.В. Резонансы стоячих магнитоупругих волн в ферромагнитной пластине. Структурные и динамические эффекты в упорядоченных средах / З.В. Гареева, Р.А. Дорошенко // Межвузовский сборник научных трудов. Уфа: БГУ.- 2009.-С. 65-70.

А12. Gareeva, Z.V. Shear thickness modes in a presence of magnetoelastic waves parallel to a surface guided by ferromagnetic film / Z.V. Gareeva, R.A. Doroshenko // Solid State Phenomena. Trans. Tech. Publications. - 2009. - Vol. 153 -153.-P. 381 -384.

A13. Gareeva, Z. Thickness shear modes and magnetoelastic waves in a bi-layered structure: magnetic film-non-magnetic substrate / Z. Gareeva, R. Doroshenko // International Journal of Materials Research.-2009.-Vol. 9.-P. 1210-1212.

A14. Гареева, З.В. Толщинные моды и магнитоупругие волны в ограниченной ферромагнитной пластине / З.В. Гареева, Р.А. Дорошенко // Ученые записки. Сборник научных статей физико-математического факультета. Уфа : БГПУ . - 2008. -№9. -С. 40-44.

А15. Gareeva, Z.V. Thickness shear modes and magnetoelastic waves in a longitudinally magnetized ferromagnetic plate / Z.V. Gareeva, R.A. Doroshenko // Journal of Magnetism and Magnetic Materials. - 2008. - Vol. 320. - P. 2249 - 2251.

А16. Gareeva, Z.V. Standing magnetoelastic waves in bi - layered structure magnetic - non - magnetic dielectric / Z.V. Gareeva, R.A. Doroshenko, K. Harbusch // Сборник материалов научного семинара стипендиатов программ «Михаил Ломоносов» 2007/2008 года. -Москва.-2007.-С. 56-58.

А17. Гареева, З.В. Эффективность возбуждения толщинных мод магнитоупругих и упругих волн в структуре магнетик -немагнитный диэлектрик/ З.В. Гареева, Р.А.Дорошенко // Ученые записки. Сборник научных статей физико-математического факультета. Уфа : БГПУ - 2007 - №8 -С. 59-63.

А18. Gareeva, Z.V. Efficiency of excitation of dimensional resonances of magnetoelastic waves in layered structure / Z.V. Gareeva, R.A. Doroshenko // Journal of Non-Crystalline Solids - 2007. - Vol. 353. - P. 965 - 967.

A19. Gareeva, Z.V. Excitation of dimensional resonances of magnetoelastic and elastic waves in bi-Iayered structure / Z.V. Gareeva, R.A. Doroshenko // Phys.Stat.Sol.(b). - 2007 - Vol 244. -№. 6.-P. 2210-2216 .

A20. Гареева, З.В. Толщинные сдвиговые моды в структурах с чередованием магнитных и немагнитных слоев / З.В. Гарева, Р.А. Дорошенко, С.В. Серегин // Физика металлов и металловедение. - 2007. - Т. 13. - №5. _ с. 488 - 492.

А21. Gareyeva, Z.V. Peculiarities of resonances of elastic and magnetoelastic waves in (111)- oriented two-layered structure / Z.V. Gareyeva, R.A. Doroshenko, R.M. Vakhitov, O.G. Ryakhova // Phys.Stat.Sol.(b). - 2005. - Vol 242 - N° 7 - P 1504-1509.

A22. Гареева, З.В. Исследование резонансов магнитоупругих и упругих волн в односторонних и двухсторонних пленках иттрий - железистых гранатов / З.В. Гареева, Р.А. Дорошенко, С.В. Серегин // Физика в Башкортостане. - Уфа-Гилем. - 2005 - С. 46 - 52.

А23. Гареева, З.В. Особенности возбуждения размерных резонансов магнитоупругих и упругих волн в двухслойной структуре: магнетик-немагнитный диэлектрик / З.В. Гареева, Р.А. Дорошенко // Сборник трудов XX Международной

конференции «Новое в магнетизе и магнитных материалах» - НМММ - Москва: МГУ. - 2006. - С. 745.

А24. Gareyeva, Z.V. Dimensional resonances of elastic and magnetoelastic vibrations in two layered structure / Z.V. Gareyeva, R.A. Doroshenko // Journal of Magnetism and Magnetic Materials. - 2006. - Vol. 303. - № 1. - P. 221 - 226.

A25. Gareyeva, Z.V. Resonances of standing magnetoelastic and elastic waves in ambilateral YIG film / Z.V. Gareyeva, R.A. Doroshenko, S.V.Seregin // Proceedings of the third Moscow International Symposium on Magnetism (supplementary issue). -2005.-P. 36 -39.

A26. Гареева, З.В. Размерные резонансы магнитоупругих и упругих волн в двухслойных и трехслойных структурах вида магнетик-немагнитный диэлектрик / З.В. Гареева, Р.А.Дорошенко, С.В. Серегин // Ученые записки. Сборник научных статей физико-математического факультета. Уфа : БГПУ . - 2005. - №7. - С. 58 - 61.

А27. Gareyeva, Z.V. Magnetoelastic and elastic waves in the confined magnetic - dielectric structure / Z.V. Gareyeva, R.A. Doroshenko, S.V.Seregin // Сборник "Физика электронных материалов". Материалы 2-й международной конференции. Калуга. - 2005. - Т.2. - С. 213.

А28. Гареева З.В., Размерные резонансы упругих и магнитоупругих колебаний в двухслойной структуре: ферромагнитная пленка-немагнитный упругий слой / Гареева З.В., Дорошенко Р.А., Серегин С.В. // Сборник трудов XIX Международной конференции «Новое в магнетизе и магнитных материалах» - НМММ - Москва: МГУ. - 2004. - С. 274.

А29. Gareyeva, Z.V. Optical absorption of octahedral ions Fe2+,Fe4+ and photoinduced effect in YIG single crystals / Gareyeva Z.V., Doroshenko R.A. // Journal of Magnetism and Magnetic Materials. - 2004. - Vol.268. - № 1-2. - P. 1-7.

A30. Гареева, З.В. Влияние нетригональных искажений кристаллического поля на оптические переходы октаэдрических ионов Fe2+ в монокристаллах ИЖГ / Гареева З.В., Дорошенко Р.А. // Сборник трудов XIX

Международной конференции «Новое в магнетизе и магнитных материалах» - НМММ - Москва: МГУ. - 2002. -

C. 203.

A31. Гареева, З.В. Оптическое поглощение октаэдрических ионов Fe2+, Fe4+ и фотоиндуцированный эффект в монокристаллах ИЖГ / Гареева З.В., Дорошенко Р.А. // Исследовано в России. - 2002. - Т. 144. - С. 1609 - 1619. А32. Vakhitov, R.M. Structure and properties of domain walls in a (111) - oriented plate of crystals with combined anisotropy / R.M. Vakhitov, R.M.Sabitov, Z.V.Gabbasova (Gareeva) // JMMM. - 1995. - Vol. 150. - P. 68 - 74. A33. Vakhitov, R.M. Magnetic phases and spin-reorientation transitions in a (lll)-oriented plate with combined anisotropy / R.M.Vakhitov, R.M.Sabitov, Z.V.Gabbasova (Gareeva)// Phys.stat.sol.(b). - 1991. -Vol. 165.-P.K87-K90. A34. Gabbasova (Gareeva), Z.V. Bi!.xRxFe03 (R=rare earth): a family of novel magnetoelectrics / Z.V.Gabbasova (Gareeva), M.D.Kuzmin, A.K.Zvezdin, I.S.Dubenko, V.A.Murashov,

D.N.Rakov, I.B.Krynetsky // Phys.Lett.A. - 1991. - Vol. 158. -P. 491-498.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Martin, L.W. Engineering functionality in the multiferroic

BiFe03 - controlling chemistry to enable advanced applications / L.W. Martin // Dalton Trans. - 2010. - Vol. 39. - P. 10813 -10826.

2. Смоленский, Г.А. Сегнетомагнетики / Г.А. Смоленский, И.Е. Чупис // УФН. -1982. - Т. 137.-№3.-С. 415-448.

3. Кричевцов, Б.Б. Гигантский магнитоэлектрический эффект в пленках ферритов - гранатов / Б.Б. Кричевцов, В.В. Павлов, Р.В. Писарев // Письма в ЖЭТФ. - 1989. - Т. 49. - С. 466 -469.

4. Туров, Е.А. Новые магнитоэлектрические явления в магнетиках, связанные с магнитоэлектрическим и антиферроэлектрическим взаимодействием / Е.А. Туров, В.В. Николаев // УФН. - 2005. - Т. 175. - С. 457 - 473.

5. Звездин, А.К. Неоднородное магнитоэлектрическое взаимодействие в мультиферроиках и вызванные им новые физические эффекты / Звездин А.К., Пятаков А.П. // УФН. -2009.-Т. 179,- С. 897-904.

6. Барьяхтар, В.Г. Теория неоднородного магнитоэлектрического эффекта / Барьяхтар В.Г., Львов В.А., Яблонский Д.А. // Письма в ЖЭТФ. - 1983. - Т 37 -№12.-С. 565-567.

7. Барберо, Дж. Вихревые структуры нового типа в жидкокристаллических пленках / Дж.Барберо, З.В.Габбасова (Гареева), А.К.Звездин, М.-М.Тегеранчи // Краткие сообщения по физике ФИАН. - 1995. - Т. 9,10. - С. 10 - 17.

8. Barbed, R. Flexoelectricity and alignment phase transitions in nematic liquid crystals / R.Barberi, G.Barbero, Z.Gabbasova (Gareeva), A.Zvezdin // J.Phys.(Fr). - Sec.2. - 1993. - Vol 3 -P. 147-164.

9. Mostovoy, M. Ferroelectricity in Spiral Magnets / Mostovoy M. // Phys. Rev. Lett. - 2006. - Vol. 96. - P. 067601-1 - 067601-4.

10. Туров, E.A. Нарушенная симметрия и магнитоакустические эффекты в ферро - и антиферромагнетиках / Туров Е.А., Шавров В.Г. // УФН. - 1983. - Т. 140. - №3. - С. 429 - 462.

11. Луговой, А.А. Магнитоупругое возбуждение неоднородных колебаний намагниченности в ферромагнетике однородным магнитным полем / Луговой А.А., Туров Е.А. // ЖЭТФ -1988.-Т. 94.-С. 358-367.

12. Tiersten, Н. F. Thickness vibrations of saturated magnetic plate / H. F. Tiersten. //Journal of Applied Physics // 1965. - T. 36 -№ 7. - C. 2250 - 2259.

13. Бугаев, A.C. Влияние магнитоупругого взаимодействия обменных спиновых волн на спектр магнитоакустических колебаний в планарных структурах / А.С. Бугаев, В.Б. Горский // ФТТ. - 2002. - Т. 44. - С. 724 - 730.

14. Васильев, А.Н. Электромагнитное возбуждение звука в металлах / А.Н. Васильев, В.Д. Бучельников, С.Ю. Гуревич, М.И. Каганов, Ю.П. Гайдуков // Челябинск - Москва: ЮУГУ. -2001.-339 С.

Рандошкин В.В., Червоненкис А.Я., Прикладная магнитооптика. - М. Энергоатомиздат,- 1990. - 320 С. Абрагам А. Электронный парамагнитный резонанс переходных ионов. Т.1./ Абрагам А., Блини Б.// М • Мип 1972-652 С. "

Rudowicz, Cz. Effects of a nontrigonal crystal field on spectroscopic properties of Fe2+ ions in yttrium iron garnet: Si(Ge)/Rudowicz Cz.//Phys.Rev.B. - 1980 -V 21 -P 4967 -4975.

Гижевский, Б.А. Оптические и магнитооптические свойства наноструктурированного железо-иттриевого граната / Б А Гижевский и др. // ФТТ. -2009. - Т 51 - №9 _ г T7?Q -1734. ' " ' V

Гареева Зухра Владимировна

СТАТИЧЕСКИЕ И ДИНАМИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА ПЛЕНОК ФЕРРИТА ВИСМУТА И ФЕРРИТОВ-ГРАНАТОВ С МАГНИТНЫМИ И КРИСТАЛЛОГРАФИЧЕСКИМИ НЕОДНОРОДНОСТЯМИ

Автореферат диссертации на соискание ученой степени доктора физико-математических наук

Лицензия на издательскую деятельность ЛР № 021319 от 05.01.99 г.

Подписано в печать 25.11.2011 г. Формат 60x84/16. Усл. печ. л. 2,76. Уч.-изд. л. 2,91. Тираж 100 экз. Заказ 729.

Редакционно-издательский центр Башкирского государственного университета 450074, РБ, г. Уфа, ул. Заки Валиди, 32.

Отпечатано на множительном участке Башкирского государственного университета 450074, РБ, г. Уфа, ул. Заки Валиди, 32.

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА 1. МАГНИТОЭЛЕКТРИЧЕСКИЙ ЭФФЕКТ В МУЛЬТИФФЕРОИКАХ. ЯВЛЕНИЕ МАГНИТОЭЛЕКТРИЧЕСКОГО ПИННИНГА.

Введение.

1.1. Линейный магнитоэлектрический эффект в мультиферроике BiFe03.

1.2. Основные взаимодействия в мультиферроиках.

1.3. Расчет основного состояния в пленках мультиферроиков.

1.4. Доменная структура мультиферроиков.

1.5. Коэрцитивность антиферромагнитных доменных границ мультиферроиков.

1.6. Намагниченность и поляризация в пленках феррита висмута.

2.1. Магнитоэлектрические свойства ферритов - гранатов.86

2.2. Магнитоэлектрический эффект в двухслойной структуре с ферромагнитным межслойным взаимодействием.94

2.3. Электрическая поляризация двухслойной пленки при перпендикулярном намагничивании.100

2.4. Процессы намагничивания и электрическая поляризация в двухслойной пленке в продольном магнитном поле.104

2.5. Магнитоэлектрический эффект в двухслойной структуре с антиферромагнитным межслойным взаимодействием.108

ЗАКЛЮЧЕНИЕ К ГЛАВЕ 2.115

ГЛАВА 3. РАЗМЕРНЫЕ РЕЗОНАНСЫ МАГНИТОУПРУГИХ И УПРУГИХ

ВОЛН В ДВУХСЛОЙНОЙ СИСТЕМЕ МАГНЕТИК - НЕМАГНИТНЫЙ

ДИЭЛЕКТРИК.116

Введение.116

3.1. Энергия, основные состояния и уравнения движения магнитоупругой среды.120

3.2. Связанные уравнения динамики магнитоупругих и упругих волн.127

3.3. Метод расчета частот размерных резонансов магнитоупругих и упругих волн в двухслойной планарной структуре.131

3.4. Размерные резонансы магнитоупругих и упругих волн в двухслойной структуре. Расчет для пластины (001).135

3.5. Толщинные моды магнитоупругих и упругих волн в планарной структуре вида (111).141

ЗАКЛЮЧЕНИЕ К ГЛАВЕ 3.143

ГЛАВА 4. ОСОБЕННОСТИ РАЗМЕРНЫХ РЕЗОНАНСОВ

МАГНИТОУПРУГИХ И УПРУГИХ ВОЛН ПРИ ПЕРПЕНДИКУЛЯРНОМ И

ПРОДОЛЬНОМ НАМАГНИЧИВАНИИ.145

Введение.145

4.1. Неэквидистантное расположение гармоник резонансных частот. Трехслойные и двухслойные структуры.148

4.2. Эффективность возбуждения магнитоупругих и упругих волн в двухслойной структуре вида магнетик - немагнитный диэлектрик.160

4.3. Толщинные моды магнитоупругих волн в продольно - намагниченной ферромагнитной пластине.168

4.4. Размерные резонансы магнитоупругих и упругих волн в двухслойной структуре магнетик - немагнитный диэлектрик в магнитном поле, приложенном вдоль поверхности.175

ЗАКЛЮЧЕНИЕ К ГЛАВЕ 4.178

ГЛАВА 5. ФОТОИНДУЦИРОВАННЫЕ ЭФФЕКТЫ НА ОПТИЧЕСКОМ

ПОГЛОЩЕНИИ ИТТРИЙ - ЖЕЛЕЗИСТЫХ ГРАНАТОВ.181

Введение.181

5.1. Оптическое поглощение и фотоиндуцированные эффекты на оптическом поглощении иттрий - железистых гранатов в видимой и ближней инфракрасной области спектра.184

5.2. Нетрехвалентные ионы железа в ИЖГ в кристаллическом поле, с учетом тригональных и нетригональных компонент.190

5.3. Оптическое поглощение октаэдрических ионов

Fe .194

5.4. Оптическое поглощение октаэдрических ионов Fe4+.198

5.5. Фотоиндуцированные изменения коэффициента оптического поглощения в ИЖГ. Сравнение с экспериментом.202

ЗАКЛЮЧЕНИЕ К ГЛАВЕ 5.206

ЗАКЛЮЧЕНИЕ.208

ЛИТЕРАТУРА.213

СПИСОК ОСНОВНЫХ ОБОЗНАЧЕНИЙ И СОКРАЩЕНИЙ

Р, Рх, Ру, Р2 - вектор электрической поляризации, компоненты вектора электрической поляризации

Е, Ех, Еу, Е2 - вектор электрического поля, компоненты вектора электрического поля

Н, Нх, Н}н Нг - вектор магнитного поля, компоненты вектора магнитного поля

М, Мх, Му> М2 - вектор намагниченности (вектор ферромагнетизма), компоненты вектора намагниченности

М8 -\М\ - модуль вектора намагниченности т - единичный вектор, ориентированный вдоль направления вектора намагниченности

Ь, Ьх, Ьу, Ь2 - вектор антиферромагнетизма, компоненты вектора антиферромагнетизма - единичный вектор вдоль направления вектора антиферромагнетизма А — константа неоднородного обменного взаимодействия К\, Кг -константы магнитной анизотропии

Д -константа магнитоэлектрического взаимодействия Дзялошинского -Мория

2 - константа неоднородного магнитоэлектрического взаимодействия 3- константа межслойного обменного взаимодействия Х~ магнитная восприимчивость С„, С12, С44 - константы упругости В\,В2- константы магнитоупругой связи <тш - тензор упругих напряжений щк- тензор деформаций и, их, иу, и2 - вектор деформаций, компоненты вектора деформаций к - волновой вектор р - плотность вещества

2 - волновое сопротивление среды

Г/, К, - продольная, поперечная скорости распространения (магнитоупругих) волн

АФДГ - антиферромагнитная доменная граница

МУВ - магнитоупругие волны

МУ - магнитоупругий

ИЖГ - иттрий - железистый гранат

КП - кристаллическое поле

ТКП - тригональное кристаллическое поле

НКП - нетригональное кристаллическое поле

ВВЕДЕНИЕ

В настоящее время как теоретически, так и экспериментально активно исследуются тонкие пленки и многослойные структуры, в которых реализуются новые физические эффекты, важные как для фундаментальных исследований, так и для широкого круга практических приложений. Получение новых функциональных материалов связано с созданием в кристаллических средах статических и динамических неоднородностей, которые формируются в результате технологических процессов, а также при воздействии различных физических полей. Активные диэлектрики - тонкие пленки, многослойные структуры, материалы, в которых одновременно сосуществует несколько типов упорядочения, играют важную роль в развитии нанотехнологий, создании современных устройств спинтроники, сенсорных устройств, энергонезависимой памяти и др.

Непрерывное расширение области исследований физических свойств магнитоупорядоченных кристаллов приводит к необходимости изучения широкого спектра магнитных явлений, в том числе магнитоэлектрических, магнитоупругих, оптических. Наиболее ярко данные свойства проявляются при наличии кристаллических неоднородностей, в роли которых могут выступать точечные дефекты, вакансии, активные центры кристаллической решетки, поверхности, границы раздела многослойных структур, неоднородные распределения зарядовой и спиновой плотности.

В последние годы новые и нетривиальные эффекты обнаружены в мультиферроиках - материалах, в которых одновременно реализуется магнитное и сегнетоэлектрическое упорядочение. Сообщения о рекордно высоких значениях намагниченности и поляризации, наблюдаемых в пленках феррита висмута, проводимости сегнетоэлектрических доменных границ [1 -6], имеют определяющее значение не только для фундаментальных исследований, они открывают широкие возможности для различных технологических приложений. Для объяснения данных эффектов и прогнозирования новых, необходимо правильное понимание механизмов магнитоэлектрических взаимодействий. В настоящее время однозначного подхода к этому вопросу не существует. Наряду с классическим магнитоэлектрическим механизмом, обусловленным непосредственно взаимодействием сегнетоэлектрического и магнитного параметров порядка [7], активно обсуждается механизм неоднородного магнитоэлектрического взаимодействия [8]. Учет данного механизма является существенным при наличии магнитной неоднородности и, как показали исследования последних лет, приводит к новым физическим эффектам: появлению несобственной поляризации в мультиферроиках [9 - 11], возможности электрического управления магнитными доменными границами в пленках ферритов -гранатов [12 - 14], поверхностному флексомагнитоэлектрическому эффекту [15- 19] и др.

Актуальными проблемами теории магнитоэлектричества являются вопросы о повышении намагниченности мультиферроиков, явлении магнитоэлектрического пиннинга. Эффект закрепления антиферромагнитных доменных границ на сегнетоэлектрических доменных границах магнитоэлектрический пиннинг), наблюдаемый экспериментально в ряде мультиферроиков [20 - 24], не имеет на сегодняшний день единого теоретического обоснования. Экспериментальные исследования показывают, что повышение намагниченности мультиферроиков может быть достигнуто различными методами (в результате структурных фазовых переходов [28, 29,

А1], под действием внешних магнитных полей [29 - 32], за счет наличия сегнетоэлектрической доменной структуры [20, 24, 33]). Для объяснения наблюдаемых фактов активно развиваются различные теоретические модели

20, 34 - 39]. Несмотря на наличие обширного теоретического и экспериментального материала, вопросы о происхождении намагниченности, природе магнитоэлектрических эффектов в пленках мультиферроиков остаются дискуссионными и открытыми. Условия, необходимые для 8 реализации определенного магнитоэлектрического механизма, явления магнитоэлектрического пиннинга, высоких значений намагниченности в пленках магнитоэлектрических материалов требуют дополнительного исследования.

Интересными, но неисследованными ранее объектами для реализации неоднородного магнитоэлектрического эффекта, являются двухслойные ферромагнитные пленки, представляющие собой композицию обменно -связанных магнитомягких и магнитожестких слоев. Магнитоэлектрический эффект в таких структурах реализуется на магнитной неоднородности, имеющей место в окрестности границы раздела.

Важную роль в формировании статических и динамических свойств магнитоупорядоченных кристаллов играет магнитоупругое взаимодействие.

Связь магнитной и упругой подсистем наиболее ярко проявляется при исследовании динамики поверхностных и объемных магнитоупругих волн, распространяющихся в многослойных магнитных структурах. В результате взаимодействия между упругой и спиновой подсистемами в магнетике возникают связанные магнитоупругие колебания, обладающие рядом особенностей [40 - 51]. К ним относятся дополнительные щели в спектрах магнитоупругих волн [39 - 45], процессы спиновой релаксации [46 - 48], магнитоакустические резонансы [49 - 51], размерные резонансы, обусловленные конечностью размеров образца [52 - 62] и др. Частоты размерных резонансов, эффективность их возбуждения зависят от множества факторов: эффектов спонтанного нарушения симметрии [60], взаимодействия поверхностных и объемных магнитоупругих волн [53 - 55], взаимодействия магнитостатических волн с акустическими модами [55, 58, 59], характера закрепления спинов на свободных поверхностях и др. Экспериментальные исследования показывают, что наличие немагнитной подложки приводит к особенностям спектров, резонансов магнитоупругих колебаний в ограниченных структурах [47, 59, 61]. Разработанные теоретические методы расчета [45, 62 - 64] позволяют выявить характерные особенности спектров, 9 резонансов магнитоупругих волн, распространяющихся в двухслойных и многослойных структурах с чередующимися магнитными и немагнитными слоями. Таким образом, развитие теории магнитоупругих явлений в ограниченных многослойных структурах представляет научный и практический интерес.

Легирование кристаллов, с которым связано возникновение точечных неоднородностей, изменяет кристаллическую и магнитную структуру вещества, приводя к новым физическим эффектам - наличие анизотропных ионов оказывает воздействие на упругие, магнитные, электрические, транспортные и оптические свойства кристаллов. Локальное изменение симметрии лигандного окружения ионов, приводящее к расщеплению энергетических уровней основного состояния, приводит к изменениям спектров оптического поглощения [65 - 71]. Результаты экспериментальных исследований говорят о разнообразии спектров оптического поглощения [71 - 77]. Большинство обнаруженных фотоиндуцированных явлений в ИЖГ на оптическом поглощении [65- 67, 78], качественно объясняется перераспределением зарядовых центров, находящихся вблизи или вдали от легирующих примесей (вакансий). Однако теоретическая модель для объяснения наблюдаемых особенностей оптического поглощения ранее не предлагалась.

В качестве модельных объектов исследования выбраны магнитоупорядоченные кристаллы с анти ферромагнитным и ферромагнитным упорядочением - мультиферроики феррита висмута и ферриты - гранаты. Активный научный интерес к данным материалам проявляется с 1960 - х годов, в феррите висмута и ферритах - гранатах реализуется широкий спектр различных физических свойств.

Кристаллическая, магнитная структура, магнитные, оптические, упругие свойства монокристаллов В1Ре03, У3Ре5012 хорошо изучены. Исследования последних лет показывают, что легирование, создание тонких пленок, многослойных структур и композитов на основе В1РеОз и ИЖГ приводит к

10 усилению целого ряда эффектов, а также обнаружению принципиально новых явлений в данных материалах. В диссертационной работе рассмотрен круг задач, связанный с особенностями магнитоэлектрических, магнитоупругих и оптических свойств данных соединений, предложено теоретическое объяснение ряда эффектов, наблюдавшихся экспериментально, спрогнозированы новые физические эффекты которые могут быть реализованы в перспективе. Наличие экспериментального материала позволило в ряде случаев апробировать теоретические модели и сопоставить проделанные теоретические расчеты с имеющимися экспериментальными данными.

Цель работы. Развитие теории магнитоэлектрического эффекта в тонких пленках мультиферроиков и обменно - связанных ферромагнитных структурах; построение теоретической модели размерных резонансов магнитоупругих и упругих волн в слоистых структурах вида магнетик -немагнитный диэлектрик, расчет спектров оптического поглощения при учете изменения локальной симметрии нетрехвалентных ионов железа в иттрий - железистых гранатах.

В связи с этим были поставлены и решены следующие основные задачи:

-выяснение роли механизмов магнитоэлектрических взаимодействий, существенных для реализации магнитоэлектрического эффекта в пленках мультферроиков и ферромагнетиков

-определение структуры основного состояния и структуры антиферромагнитных доменных границ в тонких пленках мультиферроиков -исследование зависимостей энергии антиферромагнитных доменных границ мультиферроиков от положения магнитной доменной границы относительно сегнетоэлектрической доменной границы

-исследование магнитоэлектрического эффекта и особенностей электрической поляризации, возникающей на магнитной неоднородности в области границы раздела в двухслойных обменно - связанных ферромагнитных пленках

-расчет частот и эффективности возбуждения размерных резонансов в многослойных структурах вида магнетик - немагнитный диэлектрик, исследование особенностей данных характеристик, обусловленных наличием границы раздела

-расчет спектров оптического поглощения нетрехвалентных ионов железа в октаэдрических положениях иттриевых гранатов при изменении параметров тригонального и нетригонального кристаллического поля.

Научная новизна диссертационной работы определяется тем, что в ней впервые выполнены теоретические исследования:

-эффекта магнитоэлектрического пиннинга в тонких пленках мультиферроиков: на примере использования ряда теоретических моделей показана стабилизация магнитных доменных границ сегнетоэлектрическими доменными границами

-влияния неоднородного магнитоэлектрического взаимодействия на структуру антиферромагнитных доменных границ в пленках мультиферроиков

-магнитоэлектрического эффекта, реализующегося на магнитной неоднородности в двухслойной ферромагнитной структуре -особенностей трансформационных свойств электрической поляризации в магнитном поле в двухслойных обменно - связанных ферромагнитных пленках

-размерных резонансов магнитоупругих и упругих волн в структурах вида магнетик - немагнитный диэлектрик - магнетик

-спектров оптического поглощения октаэдрических ионов Ре2+, Ре4+ в монокристаллических пленках иттрий железистых гранатов

12

-фотоиндуцированного эффекта на оптическом поглощении в монокристаллических пленках иттрий - железистого граната.

Практическая значимость результатов работы определяется тем, что полученные результаты представляют интерес для физики конденсированного состояния, теории магнетизма, теории магнитоэлектрических явлений, а также для использования их в устройствах твердотельной электроники, физической акустики, спинтроники, информационных системах, интегральной СВЧ - технике.

Основные положения, выносимые на защиту:

1. Пространственная модуляция вектора антиферромагнетизма в основном состоянии мультиферроиков вида феррита висмута при наличии сегнетоэлектрической доменной структуры за счет механизма неоднородного магнитоэлектрического взаимодействия.

2. Результаты исследования антиферромагнитной доменной структуры мультифферроиков. Выход спинов из плоскости разворота неелевских доменных границ в окрестности сегнетоэлектрических доменных границ.

3. Коэрцитивность антиферромагнитных доменных границ мультиферроиков. Энергетическое преимущество положения антиферромагнитной доменной границы на сегнетоэлектрической доменной границе.

4. Особенности неоднородного магнитоэлектрического эффекта в двухслойных обменно - связанных ферромагнитных пленках с ферромагнитным и антиферромагнитным межслойным обменным взаимодействием.

5. Результаты расчета электрической поляризации в двухслойных обменно - связанных ферромагнитных пленках в магнитном поле при различных константах магнитной анизотропии слоев.

6. Немонотонные зависимости частот размерных резонансов в слоистых структурах вида магнетик - немагнитный диэлектрик при изменении соотношений толщин магнитных и немагнитных слоев.

7. Неэквидистантное расположение гармоник частот размерных резонансов в слоистых структурах вида магнетик - немагнитный диэлектрик, обнаруженное и экспериментально в эпитаксиальных двусторонних пленках иттрий - железистого граната.

8. Спектры оптического поглощения октаэдрических ионов Fe2+, Fe4+ ферритов - гранатов иттрия в ближних относительно легирующих примесей положениях (в тригональном и нетригональном кристаллическом поле) и в дальних положениях (в тригональном кристаллическом поле).

9. Знакопеременный характер изменения оптического поглощения в иттрий - железистых гранатах при изменении соотношения количества ионов Fe2+ , Fe4+ в ближних и дальних относительно примесей положениях, экспериментально наблюдаемый при фотоиндуцированном оптическом эффекте в феррите - гранате иттрия.

Достоверность полученных в диссертации результатов обеспечивается использованием апробированных методов теории конденсированных сред, строгой обоснованностью принятых допущений, совпадением предельных переходов с известными ранее результатами, совпадением результатов теоретического исследования с экспериментальными данными.

Апробация результатов. Основные результаты, полученные в диссертации, докладывались на следующих конференциях и научных школах: XIX международной школы-семинара "Новые магнитные материалы микроэлектроники" (июнь 2002, Москва), XIX международной школысеминара "Новые магнитные материалы микроэлектроники" (июнь 2004,

Москва), "Физика электронных материалов" (май 2005, Калуга), Moscow

International Symposium on magnetism (June 2005, Moscow), 21-th General

14

Conference on Condensed Matter (March 2006, Dresden (Germany)), 8th International Workshop on Non-Crystalline Solids ( June 2006, Gijon (Spain)), XX международной школы-семинара "Новые магнитные материалы микроэлектроники" ( июнь 2006, Москва), Moscow International Symposium on Magnetism (June 2008, Moscow), 11-th International Symposium on Physics of Materials (August 2008, Prague (Chekh Republic)), XXI Международной конференции "Новые магнитные материалы микроэлектроники" (июнь 2009,

Москва), 3-rd European School on Multiferroics (September 2009, Groningen th

The Netherlands)), 10 International Workshop on Non-Crystalline Solids (April 2010, Barcelona (Spain)), IV Euro-Asian Symposium "Trends in MAGnetism" Nanospintronics. EASTMAG 2010 (June 2010, Ekaterinburg), Moscow International Symposium on Magnetism, (August 2011, Москва), а также на научных семинарах стипендиатов программ немецкого общества академических обменов «Михаил Ломоносов И» 2007/2008 (апрель 2008, Москва), «Михаил Ломоносов II» и «Иммануил Кант II» 2009/2010 года, (апрель 2010, Москва).

Публикации. По материалам диссертации имеется 43 публикаций, список которых под номерами А1 - А43 приведен в конце диссертации.

Структура и объем диссертации Диссертация состоит из введения, пяти глав, заключения. Работа изложена на 243 страницах, включая 57 рисунков, 4 таблицы, список цитированной литературы содержит 228 наименований.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В диссертации теоретически исследованы свойства магнитоупорядоченных сред (мультиферроиков и ферромагнетиков) с магнитными и кристаллографическими неоднородностями.

Последовательный анализ магнитоэлектрических, магнитоупругих и оптических эффектов позволил показать, что учет взаимодействий между различными подсистемами (сегнетоэлектрической и магнитной, магнитной и упругой) при наличии неоднородного распределения параметра порядка приводит к ряду новых физических эффектов, которые составили предмет исследований диссертационной работы. На основании проведенных исследований получены следующие основные результаты:

1. Разработана теоретическая модель антиферромагнитных доменных структур мультиферроиков с учетом неоднородного магнитоэлектрического взаимодействия. Впервые исследованы свойства основного магнитного состояния, периодической магнитной доменной структуры, антиферромагнитной доменной границы мультиферроика. На основе проведенных исследований установлена корреляция между сегнетоэлектрической и магнитной доменной структурой мультиферроика. Показано, что при наличии периодической сегнетоэлектрической структуры однородное антиферромагнитное состояние не является состоянием с наименьшей энергией. Наименьшей энергии мультиферроика отвечает квазиоднородное состояние с пространственной модуляцией вектора антиферромагнетизма. Сегнетоэлектрическая доменная структура кардинально изменяет распределение спиновой плотности в антиферромагнитной доменной границе: за счет флексомагнитоэлектрического взаимодействия происходит выход спинов из плоскости вращения в окрестности сегнетоэлектрических доменных границ.

2. В рамках предложенной модели получено теоретическое обоснование эффекта магнитоэлектрического пиннинга - зацепления магнитных спинов за сегнетоэлектрические доменные границы. Периодическая сегнетоэлектрическая доменная структура создает последовательность потенциальных ям, в которые попадает антиферромагнитная доменная граница, трансляционная инвариантность изменяется на периодическую инвариантность. Антиферромагнитные доменные границы в мультиферроике приобретают новое свойство коэрцитивность, что принципиально отличает их от доменных границ обычного антиферромагнетика.

3. Впервые исследован магнитоэлектрический эффект в двухслойной ферромагнитной пленке с ферро - и антиферромагнитным упорядочением спинов на границе раздела сред. Показано, что в окрестности магнитной неоднородности возникает электрическая поляризация, величиной электрической поляризации можно управлять при помощи внешнего магнитного поля, внешнее электрическое поле влияет на магнитную неоднородность. Величина и характер изменения поляризации зависят от соотношений констант магнитной анизотропии, направления приложенного магнитного поля, типа магнитного упорядочения на границе раздела, а также толщин ферромагнитных слоев. Магнитная неоднородность и связанная с ней электрическая поляризация реализуются как в отсутствии, так и в присутствии магнитного поля Н в зависимости от соотношений констант магнитной анизотропии слоев, полная электрическая поляризация двухслойной ферромагнитной пленки может возникать и исчезать как плавно, так и скачком в магнитном поле Н. Положение, знак и величина локальной поляризации зависят от типа магнитного упорядочения на границе раздела слоев, соотношения физических и геометрических параметров слоев. Изменяя соотношения констант магнитной анизотропии можно получать как симметричную, так и асимметричные конфигурации распределения намагниченности и локальной поляризации по толщине пленки. Воздействие электрического поля приводит к изменениям распределения намагниченности.

4. Исследованы толщинные моды магнитоупругих и упругих волн многослойных структур вида - магнетик - немагнитный диэлектрик. Установлено неэквидистантное расположение гармоник резонансных частот слоистых структур в низкочастотной области спектра, достигнуто согласие результатов исследования с экспериментом. Исследована зависимость приведенных частот размерных резонансов от порядкового номера гармоники при разных граничных условиях на поверхности системы. Показано, что зависимость резонансных частот от относительной толщины магнитного слоя является немонотонной функцией от упругих модулей, плотностей сред, магнитоупругих параметров. Немонотонный вид частотных зависимостей определяется в основном упругими свойствами системы. Форма немонотонных областей зависит от условий на поверхности образца (характера закрепления границ), а также от упругих свойств материалов (волновых сопротивлений сред). Влияние магнитных параметров на частотные зависимости незначительно для материалов с малыми значениями магнитоупругих констант. Показано, что частоты толщинных мод магнитоупругих волн в ферромагнитной пластине определяются не только поперечными, но и продольными размерами пластины. Частота резонансного возбуждения толщинных мод изменяется при изменении волнового вектора к2 и связанного с ним продольного размера пластины, что можно использовать для объяснения экспериментально наблюдаемой многомодовости магнитоупругих и упругих колебаний в реальных образцах.

5. Получены зависимости эффективности возбуждения гармоник резонансных частот. Показано, что эффективность возбуждения гармоник резонансных частот в многослойной структуре определяется магнитной составляющей системы, зависит от упругих свойств слоев и относительной толщины магнитного слоя. Установлено, что в двухслойной системе при толщинах магнитного слоя, пропорциональных нечетному числу половин и

210 четвертей длин магнитоупругих волн наблюдаются экстремумы магнитной восприимчивости резонансных гармоник. При толщинах магнитного слоя, равных целому числу магнитоупругих волн, магнитная восприимчивость резонансных гармоник принимает нулевые значения (отклика системы на магнитное поле не наблюдается).

6. Проведено теоретическое исследование оптического поглощения октаэдрических ионов Ре2+. Бе4+ и фотоиндуцированного эффекта в монокристаллах ИЖГ. Установлено, что за счет вкладов тригональных и нетригональных компонент кристаллического поля спектры оптических переходов в ближней ИК области между расщепленными уровнями основного состояния имеют сложный характер. Величина и положение спектральных линий, на которых происходит увеличение оптического поглощения октаэдрических ионов Ре2+, Ре4+ , зависят от соотношения тригональных и нетригональных компонент кристаллического поля. Обнаруженный знакопеременный характер фотоиндуцированного изменения оптического поглощения (наблюдаемый на эксперименте), объясняется перераспределением ионов Ре2+ или Ре4+ из ближних относительно легирующих примесей положений (учитывается вклад тригональных и нетригональных компонент кристаллического поля) в дальние положения (учитываются только тригональные компоненты кристаллического поля).

В заключение считаю своим приятным долгом выразить искреннюю признательность научному консультанту P.A. Дорошенко и А.К. Звездину за обсуждение результатов исследования, поддержку, внимание и помощь в работе; поблагодарить сотрудников лаборатории антиферромагнетиков и ферритов ИФМК УНЦ РАН C.B. Серегина, | М.Д. Надеждина|, Н. В. Шульгу, принимавших участие в обсужении ряда вопросов диссертации, сотрудников кафедры теоретической физики Башкирского государственного университета за интерес к проделанной работе.

1. Martin, L.W. Engineering functionality in the multiferroic BiFe03 -controlling chemistry to enable advanced applications / L.W. Martin // Dalton Trans. 2010. -Vol. 39. - P. 10813 - 10826.

2. Catalan, G. Physics and Applications of Bismuth Ferrite / Catalan G., Scott J.F. // Adv. Mater. 2009. - V. 21. - P. 2463.

3. Смоленский, Г.А. Сегнетомагнетики / Г.А. Смоленский, И.Е. Чупис // УФН. -1982.-Т. 137. -№3.-С. 415-448.

4. Звездин, А.К. Неоднородное магнитоэлектрическое взаимодействие в мультиферроиках и вызванные им новые физические эффекты / Звездин А.К., Пятаков А.П. // УФН. 2009. - Т. 179. - С. 897 - 904.

5. Kimura Т. , Magnetic control of ferroelectric polarization / Kimura T. et al // Nature. -2003.-V.426. -P. 55 59.

6. Кадомцева, A.M. Специфика магнитоэлектрических эффектов в новом сегнетомагнетике GdMnC>3 / Ю.Ф. Попов, Г.П. Воробьев, К.И. Камилов, А.П. Пятаков, В.Ю. Иванов, А.А. Мухин, A.M. Балбашов // Письма в ЖЭТФ. -2005. Т. 81 .-С. 22 -.

7. Ishiwata, Sh. Low-Magnetic-Field Control of Electric Polarization Vector in a Helimagnet / Ishiwata Sh et al. // Science. -2008. V. 319. P. 1643.

8. Y. Yamasaki et al. Electric Control of Spin Helicity in a Magnetic Ferroelectric / Y. Yamasaki et al. // Phys. Rev. Lett. 2007. - 98. - P. 147204.

9. Dzyaloshinskii, I. Magnetoelectricity in ferromagnets / Dzyaloshinskii I. // EPL. 2008. - Vol. 83 - p. 67001 - pi - 67001 - p2.

10. Логгинов, А.С Магнитоэлектрическое управление доменными стенками в пленках феррит гранатов / А.С. Логгинов, Г.А. Мешков, А.В. Николаев, А.П. Пятаков // Письма в ЖЭТФ. - 2007.- Т. 86. - С. 153 - 15.

11. Звездин, A.K. Влияние магнитоэлектрического взаимодействия на магнитные и электрические свойства сегнетомагнетика / А.К. Звездин // Краткие сообщения по физике ФИАН. 2004. - Т. 4, С. 3 - 15.

12. Bode , М. Chiral magnetic order at surfaces driven by inversion asymmetry

13. M. Bode, M. Heide, K. von Bergmann, P. Ferriani, S. Heinze, G. Bihlmayer, A. Kubetzka, O. Pietzsch, S. Bliigel, R. Wiesendanger // Nature. 2007. -Vol. 447.-P. 190 - 194.

14. Heide, M. Dzyaloshinskii-Moriya interaction accounting for the orientation of magnetic domains in ultrathin films: Fe/W(110) / Heide M, Bihlmayer G, Blugel S. // Phys. Rev. B. 2008. - Vol. 78. - P. 140403(R)- 1 - 140403(R)-4.

15. Goltsev, A. Structure and Interaction of Antiferromagnetic Domain Walls in Hexagonal YMn03. A. Goltsev, R. Pisarev, T. Lottermoser, and M. Fiebig// Phys.Rev. Lett. 2003. - Vol. 90. P. 177204 - 1 - 177204 - 4.

16. Lottermoser, T. Magnetoelectric behavior of domain walls in multiferroic HoMn03 / T. Lottermoser and M. Fiebig // Phys. Rev. B 70. 2004. Vol. -P. 220407R.

17. Hanamura, E. Ferroelectric and Antiferromagnetic Domain Wall / E. Hanamura, Y. Tanabe //J. Phys.Soc.Jap. -2003.- Vol. 72. P. 2959 2966.zid

18. Fiebig, M. Observation of coupled magnetic and electric domains / M. Fiebig, Th. Lottermoser, D. Frohlich, A. V. Goltsev, and R. V. Pisarev // Nature. -2002.-Vol. 419. P. 818.

19. Hanamura, E. Clamping of ferroelectric and antiferromagnetic order parameters of YMn03 / E. Hanamura, K. Hagita and Y. Tanabe // J. Phys.: Condens. Matter. 2003. - V. 15. - P. L103 - P. LI 10.

20. Sosnowska, I. Crystal structure and spiral magnetic ordering of BiFe03 doped with manganese / I. Sosnowska, W. Schafer, W. Kockelmann, K.H. Andersen, I.O. Troyanchik // Appl.Phys. A. Materials. 2002. - V. 74. P. SI040 - SI042.

21. Popov, Yu.F. Discovery of the linear magnetoelectric effect in magnetic ferroelectric BiFe03 in a strong magnetic field/ Yu.F. Popov et al // Ferroelectrics. 1994. - V.162. P. 135 - 138.

22. Попов, Ю.Ф. Линейный магнитоэлектрический эффект и фазовые переходы в феррите висмута BiFe03 / Ю.Ф. Попов, А.К. Звездин, Г.П. Воробьев, A.M. Кадомцева, В.А. Мурашов, Д.Н. Раков // Письма в ЖЭТФ. 1993. - Т. 57. - С. 69 - 73.

23. Звездин, А.К. Фазовые переходы и гигантский магнитоэлектрический эффект в мультиферроиках / Звездин А.К., Пятаков А.П. // УФН. 2004. -Т. 174. - №4.-С. 465 -470.

24. Martin, L.W. Nanoscale Control of Exchange Bias with BiFe03. Thin Films / L.W.Martin, Y.H. Chu, M.B. Holcomb, M. Huijben, P. Yu, S.-J. Han, D. Lee, S. X. Wang, R. Ramesh // Nano Letters. 2008. - Vol. 8. - P. 2050 - 2055.

25. Privratska, J., Janovec, Pyromagnetic domain walls connecting antiferromagnetic non-ferroelastic magnetoelectric domains.// Ferroelectrics.- 1997.-Vol. 204.-P. 321 -331.

26. Daraktchiev, M. Landau theory of domain wall magnetoelectricity / M. Daraktchiev, G. Catalan and J. Scott // Phys.Rev. В . 2010. - Vol. 81. P. 224118-1-224118-6.

27. Lubk, A.First-principles study of ferroelectric domain walls in multiferroic bismuth ferrite / Lubk A, Gemming S., Spaldin N. A. // Phys. Rev. B. 2009.- Vol. 80.- P. 104110 -1 P. 104110- 8.

28. Tanygin, B.M. Symmetry theory of the flexomagnetoelectric effect in the magnetic domain walls / B.M. Tanygin // JMMM. 2011. - Vol. 323. P. 616 -619.

29. Livesey, K.L. Exchange bias induced by domain walls in BiFeCb. / K.L. Livesey // Phys. Rev.B. 2010. - Vol. 82. - P. 064408 -.

30. Magnetoelectric interaction phenomena in crystals. / Ed. By A.J. Freeman, H. Schmid. London,New York : Gordon and Breach Science Publishers. 1974. -228 p.

31. Туров, E.A. О спектре колебаний ферромагнитной упругой среды / Туров Е.А., Ирхин Ю.П. // ФММ. 1956. -Т.З. - С. 15.

32. Ахиезер, А.И. Связанные магнитоупругие волны в ферромагнетиках и ферроакустический резонанс / Ахиезер А.И., Барьяхтар В.Г., Пелетминский С.В. // ЖЭТФ. 1958. - Т. 35. - С. 228.

33. Kittel С. Interaction of Spin Waves and Ultrasonic Waves in Ferromagnetic Crystals / Kittel C. // Phys. Rev. 1958,- V. 110. -P. 836.

34. Боровик Романов, А.С. О влиянии спонтанной стрикции на антиферромагнитный резонанс в гематите / Боровик - Романов А.С., Рудашевский Е.Г. // ЖЭТФ. - 1964. - Т. 47. С. 2095 - 2110.

35. Физическая акустика / под ред. Мэзона т.З, ч. Б, Москва. Мир. 1968 -392с.

36. Ignatchenko V. A. Magnetoelastic ground state and waves in ferromagnet-nonmagnetic dielectric multilayer structures/ V. A. Ignatchenko and O. N. Laletin // Phys. Rev. 2007. - V. 76. - P. 104419 (pp 11).

37. Бучельников, В.Д. Затухание магнитоупругих волн в магнетиках в области ориентационных фазовых переходов / Бучельников В.Д., Шавров В.Г. // ФММ, 1989, Т. 68, №3, С. 421-444.

38. Васильев, А.Н. Электромагнитное возбуждение звука в металлах / А.Н. Васильев, В.Д. Бучельников, С.Ю. Гуревич, М.И. Каганов, Ю.П. Гайдуков // Челябинск Москва: ЮУГУ. - 2001. - 339 С.

39. Emtage, P.R. Nonreciprocal attenuation of magnetoelastic surface waves / P.R. Emtage // Phys. Rev.B. 1976. - V.13. - №7. - P. 3063 -3070.

40. Беляева, О.Ю. Магнитоакустика ферритов и магнитоакустический резонанс/ О.Ю. Беляева, JI.K. Зарембо, С.Н. Карпачев // УФН. 1992. -Т. 162. -№2.-СЛ07

41. Ye, М. Magnetoelestic instabilities in the ferromagnetic resonance of magnetic garnet films / M.Ye, H.Dotsch // Phys.Rev. B. 1991. - V. 44. - P. 9458.

42. Плешаков, И.В. Параметрическое возбуждение магнитоупругих колебаний монокристаллов гематита в слабых магнитных полях / И.В. Плешаков // ФТТ. 2005. Т. 47. С. 1629.

43. Игнатченко, В.А. К теории магнитоупругого взаимодействия в тонкой магнитной пленке / В.А. Игнатченко, Е.В. Кузьмин // ФММ. 1966. - Т. 22, №4.-С. 623.

44. М.Т. Elliot, М. O'Donnell, Н.А. Blackstead. Standing magnetoelastic waves in rare earth ferromagnetic films// Phys. Rev. Lett. - 1974. - V. 32. -№ 13. -P. 734 -737.

45. R.E. Camley. Magnetoelastic waves in a ferromagnetic film on a nonmagnetic substrate.// J. Appl. Phys. 1979.-V. 50. - P. 5272.

46. Ю.В. Гуляев, П.Е. Зильберман. Известия ВУЗов. Магнитоупругие волныв пластинах и пленках ферромагнетиков 1988. - Т.П. - С.6 - 23.218

47. Tiersten, H. F. Thickness vibrations of saturated magnetic plate//Journal of Applied Physics / H. F. Tiersten // 1965. T. 36. - B. 7. - C. 2250 - 2259.

48. Луговой, A.A. Магнитоупругое возбуждение неоднородных колебаний намагниченности в ферромагнетике однородным магнитным полем /

49. A.А. Луговой, Е.А. Туров // Свердловск.:АН СССР Уральское отделение. Препринт. - Свердловск. - 1988.-21 С.

50. Филимонов, Ю.А. Магнитоупругие волны в касательно намагниченной ферромагнитной пластине / Ю.А. Филимонов, Ю.В. Хивинцев // ЖТФ. 2002. Т. 72. С. 40 -50.

51. Бугаев, А.С. Влияние магнитоупругого взаимодействия обменных спиновых волн на спектр магнитоакустических колебаний в планарных структурах / А.С. Бугаев, В.Б. Горский // ФТТ. 2002. Т. 44.-№ 4.-С. 724.

52. Туров, Е.М. Нарушенная симметрия и магнитоакустические эффекты в ферро- и антиферромагнетиках / Туров Е.М., Шавров В.Г. // УФН. 1983. -Т. 140.-С. 429.

53. Guerrero, V.H. Magnetostrictively induced vibrations of film substrate plates / V.H. Guerrero, R.C. Wetherhold // JMMM. - 2004.- V. 284. - P. 260 -272.

54. Nurgaliev, T. Theoretical investigation of spin and acoustic waves resonances in a layered structure / T. Nurgaliev, S. Miteva // JMMM. 1996. - V. 157/158. P. 477-479.

55. Gomonay, H. Magnetoelastic Mechanism of Long Range Magnetic Ordering in Magnetic - Nonmagnetic Multilayers / H. Gomonay // Phys.Rev.

56. B.-2001.-V. 64.-P. 054404.

57. Gyorgy, E.M. Irreversible Photoinduced Changes in Optical Absorption of YIG(Si4+) and YIG(Ca2+) / Gyorgy E.M., Dillon J.F., Remeika J.P. // J.Appl.Phys. 1971. - Vol. 42. - P. 1454 - 1455

58. Hisatake, K. Photo induced effect on optical absorbtion coefficient in yttrium iron garnet / Hisatake K., Matsubara I., Maeda K., Yasuoka H., Mazaki H., Uematsu K. // JMMM. - 1995. - V. 140-144. - P. 2127 - 2128.

59. Alben, R. Polarization dependent photoinduced effects in silicon - doped yttrium iron garnet / Alben R. , Gyorgy E.M., Dillon J.F., Remeika J.P. // Phys.Rev.B. - 1972. - V. 5. -P. 2560 - 2577.

60. Rudowicz, Cz. Effects of a nontrigonal crystal field on spectroscopic properties of Fe ions in yttrium iron garnet: Si(Ge) / Rudowicz Cz. // Phys.Rev.B. 1980.-V. 21.-P. 4967.

61. Рандошкин B.B., Червоненкис А.Я., Прикладная магнитооптика. М. Энергоатомиздат.- 1990. - 320 С.

62. Балбашов, A.M. Влияние примесей на спектры поглощения Bi -содержащих гранатов / Балбашов A.M., Бахтеузов В.Е., Цветкова A.A. //ЖПС. 1981. - Т. 34. - № 3. - С. 537 -539.

63. Дорошенко, P.A. Спектрально-зависимые фотоиндуцированные изменения оптического поглощения в легированных монокристаллах иттрий-железистых гранатов / Дорошенко P.A., Надеждин М.Д. // ФТТ. -2001.-Т. 43.-С. 1233.

64. Wood, D.L. Effect of Impurities on the Optical Properties of Yttrium Iron Garnet / Wood D.L., Remeika J.P. // J. Appl. Phys. 1967. - V. 38. P. 1038 -1045.

65. Scott, G.B. Absorbtion spectra of Y2Fe5Oi2 (YIG) and Y2Ga50i2:Fe3+/ Scott G.B., Lackilson D.E., Page J.L. // Phys. Rev. 1967. - V. 10. - N 3. - P. 971 -985.

66. Scott, G.B. The absorbtion spectra of Y2Fe5012 and Y2Ga50i2: Fe2+ to 5.5 eV / Scott G.B., Page J.L. //Phys.stat.sol.(b). 1977. - V.79.-P. 203 - 212.

67. Scott, G.B. Pb valence in iron garnet / Scott G.B., Page J,L. // J.Appl.Phys. - 1977. - V.48. - N3. - P. 1342 - 1349.

68. Дорошенко, P.A. Фотоиндуцнрованное изменение оптического поглощения в монокристаллах иттрий железистого граната / Дорошенко Р.А., Надеждин М.Д. // ФТТ. - 1996. - Т. 38. - С. 3075 -3078.

69. Curie, P. Sur la symétrie dans les phénomènes physiques. Symétrie d'un champ électrique d'un champ magnétique / P. Curie // J. Phys 1894. -Vol. 3. -P. 393.

70. Ландау Л.Д., Лифшиц E.M. Электродинамика сплошных сред. M.: Наука. 1993, 656 с.

71. Дзялошинский, И.Е. Теория геликоидальных структур в антиферромагнетиках / Дзялошинский И.Е. // ЖЭТФ. 1964. - т.47, №3. -С.992- 1003.

72. Астров, Д.Н. Магнитоэлектрический эффект в окиси хрома / Астров Д.Н. // ЖЭТФ.-1961. Т. 40. С. 1035-1041.

73. Martin, L.W. Multiferroics and magnetoelectrics: thin films and nanostructures / LWMartin, S P Crane, Y-H Chu, M В Holcomb, M Gajek,

74. M Huijben, C-H Yang, N Balke and R Ramesh // J. Phys.: Condens. Matter. -2008. Vol. 20.-P. 434220 (13pp).

75. Khomskii, D. Multiferroics: Different ways to combine magnetism and ferroelectricity / D. Khomskii // JMMM. -Vol. 306. P. 1-8.

76. Tokura, Y. Multiferroics as Quantum Electromagnets / Y. Tokura // Science -2006.-Vol. 312.-P. 481 -482.

77. Eerenstein, W. Multiferroic and magnetoelectric materials / W. Eerenstein, N. D. Mathur, J. F. Scott //Nature. -2006 -Vol. 442. -P. 759 765.

78. Cheong, S.-W. Multiferroics: a magnetic twist for ferroelectricity / S.-W. Cheong, M. Mostovoy // Nature. 2007. -Vol.6. - P. 13-20.

79. Fiebig, M. Revival of the magnetoelectric effect / M. Fiebig // J. Phys. D: Appl. Phys. 2005. - Vol. 38. - P. R123-R152.

80. Бичурин М.И., Петров B.M., Филиппов Д.А., Сринивасан Г., Нан С.В. Магнитоэлектрические материалы. Новгород. Издательство "Академия Естествознания". - 2005. - 226 С.

81. Getman, I. Magnetoelectric Composite Materials: Theoretical Approach to Determine Their Properties / Getman I. // Ferroelectrics. -1994. Vol. 162.- P. 45-50.

82. Каменцев, K.E. Сверхнизкочастотный магнитоэлектрический эффект в многослойной пленочной структуре феррит пъезоэлектрик / Каменцев К.Е., Фетисов Ю.К., Srinivasan G. // ЖТФ. - 2007. - Т. 77. - С. 50 - 56.

83. Куркин, М.И. Параметрический магнитоэлектрический эффект в переменном магнитном поле / Куркин М.И., Меныленин В.В., Бакулина Н.Б. // ФТТ. 2007. - Т. 49. - №8. - С. 1398 - 1400.

84. Bichurin, M.I. Theory of magnetoelectric effects at magnetoacoustic resonance in single-crystal ferromagnetic-ferroelectric heterostructures /

85. Bichurin M.I., Petrov V.M., Ryabkov O.V., Averkin S.V. // Phys. Rev. В. 2005. Vol. 72. - P. 060408-1 - 060408-4.

86. Bunget, I. Magnetoelectric Effect in the Heterogeneous System NiZn Ferrite -PZT Ceramic / Bunget I. and Raetchi V. // Phys. Stat. Sol. 1981, Vol. 63, p. 55.

87. Филиппов, Д.А. Теория магнитоэлектрического эффекта в гетерогенных структурах на основе ферромагнетик пьезоэлектрик /' Филиппов Д.А. // ФТТ. -2005. - Т. 47. - №6 , С. 1082-1084.

88. Neaton, J. В. // First-principles study of spontaneous polarization in multiferroic BiFe03/ J. B. Neaton, C. Ederer, U. V. Waghmare, N. A. Spaldin and K.M. Rabe //Phys. Rev. B: Condens. Matter Mater. Phys.- 2005.-Vol. 71.-P. 014113.

89. Michel, Ch. The atomic structure of BiFe03/ Ch. Michel, J.-M. Moreau, G. D. Achenbach, R. Gerson, W. J. James // Solid State Communications. 1969. -Vol. 7.-P. 701 -704.

90. Teague, J. R. Dielectric hysteresis in single crystal BiFe03/ J. R. Teague, R. Gerson and W. J. James // Solid State Communications. -1970. Vol. 8. - P. 1073 -1074.

91. Sosnowska, I. Spiral magnetic ordering in bismuth ferrite / I. Sosnowska, T. Peterlin-Neumaier and E. Steichele // J. Phys. C: Solid State Phys. 1982. -Vol. 15.-P. 4835 -4846.

92. Залесский, A.B. Пространственно модулированная структура в BiFe03 по результатам исследования спектров ЯМР на ядрах 57 Fe / A.B. Залесский, А.К. Звездин, A.A. Фролов, A.A. Буш // Письма в ЖЭТФ. -2000.-Т. 71.-С. 682- 686.

93. Стефановский, Е.П. Модулированные магнитные структуры в некоторых моноклинных системах (МпООН и изоморфные ему соединения)/ Стефановский Е.П. // ФНТ. 1987. - Т. 13. - № 7. - С. 740 -746.

94. Yamasaki, Y. Electric Control of Spin Helicity in a Magnetic Ferroelectric / Y. Yamasaki et al // Phys. Rev. Lett. 2007. - Vol. 98. - P. 147204.

95. Sosnowska, I. Origin of the long period magnetic ordering in BiFe03 /' I. Sosnowska, A.K. Zvezdin // JMMM. 1995. - Vol. 140 - 144. P. 167 .

96. Zavaliche, F. Multiferroic BiFe03 films: domain structure and polarization dynamics / F. Zavaliche, S.Y. Yang; T. Zhao, Y. H. Chu; M. P. Cruz, С. B. Eom, R. Ramesh // Phase Transitions: A Multinational Journal. -2006. -Vol. 79.-P. 991.

97. Li, L. J. The magnetoelectric domains and cross-field switching in multiferroic BiFe03/ L. J. Li, J. Y. Li, Y. C. Shu, and J. H. Yen // Appl. Phys. Lett. 2008. - Vol. 93. - P. 192506 -1 - 192506 -3.

98. Zhang, J. X. Computer simulation of ferroelectric domain structures in epitaxial BiFe03 thin films/ J. X. Zhang, Y.L. Li, S. Choudhury, L.Q. Chen, Y.H. Chu, F. Zavaliche, M.P. Cruz, R. Ramesh, Q.X. Jia // J.Appl. Phys. -2008.-Vol. 103. P. 094111.

99. Chu, Y.H. Nanoscale domain control in multiferroic BiFe03 thin films/ Y.H.

100. Chu, Q. Zhan, L.W. Martin, M.P. Cruz, P.-L. yang, G.W. Pabst, F. Zavaliche,224

101. S.Y. Yang, J.X. Zhang, L.Q. Chen, D. G. Schlom, I.N. Lin, T.B. Wu, R. Ramesh // Adv. Mater. 2006. - Vol. 18, -P. 2307-2311

102. Hyang, C.W. Phenomenological analysis of domain width in rhombohedral BiFe03 films / C.W. Hyang, L. Chen, J. Wang, Q. He, S.Y. Yang, Y.H. Chu, R. Ramesh // Phys. Rev. B. -2008. Vol. 80. - P. 140101 (R).

103. Cruz, M. P. Strain control of domain wall stability in epitaxial BiFe03 (110) film / M. P. Cruz, Y.H. Chu, J.X. Zhang, P.L. Yang, F. Zavaliche, Q. He, P. Shafer, L.Q. Chen, R. Ramesh //Phys.Rev.Lett. 2007. - Vol. 99. - P. 217601.

104. Schmid, H. Some symmetry aspects of ferroics and single phase multiferroics / H. Schmid //J. Phys.: Condens. Matter. 2008 - Vol. 20.-P. 434201 -1 -43201 -24.

105. Privratska, J./ Privratska, J.,Janovec V. // Ferroelectrics. 1999. -Vol. 222. -P. 23.

106. Venkatesan, S. Nanoscale domain evolution in thin films of multiferroic TbMn03 / S. Venkatesan, C. Daumont, B. J. Kooi, B. Noheda, J. Th. M. De Hosson .// Phys.Rev.B. 2009. - Vol. 80. P. 214111.

107. Daumont, C.J.M. Epitaxial TbMn03 thin films on SrTi03 substrates: a structural study / C.J.M.Daumont, D. Mannix, S. Venkatesan, G. Catalan, D. Rubi, B. J. Kooi, J. Th. M. De Hosson, B. Noheda // J.Phys.Cond.Mat. -2009.- Vol. 21. P. 182001.

108. Mostovoy, M. Multiferroics. A whirlwild of opportunities / Mostovoy M. // Nature Mat. 2010. Vol. 9 - P. 188.

109. Lebeugle, D. Electric-Field-Induced Spin Flop in BiFe03 Single Crystals at Room Temperature / D. Lebeugle, D. Colson, A. Forget, M. Viret, A.M. Bataille, A. Gukasov // Phys. Rev. Lett. -2008.- Vol.100. P. 227602 .

110. Morya, T. New mechanism of anisotropic superexchange interaction / T. Morya // Phys. Rev. Lett. -1960. -Vol.4. -N.5. P. 228 - 230.

111. Fiebig, M. Magnetoelectric effects in multiferroic manganites / M. Fiebig, Th. Lottermoser, Th. Lonkai, A.V. Goltsev, R.V. Pisarev // JMMM . 2005. -Vol. 290-291.-P. 883 -890.

112. Houchmandzadeh, B. Order parameter coupling and chirality of domain walls /В. Houchmandzadeh, J. Lajzerowicz, and E. Salje // J. Phys.: Condens.Matter. -1991. Vol. 3. P. 5163.

113. Барьяхтар В.Г., Динамика доменных границ в слабых ферромагнетиках / В.Г. Барьяхтар, Б.А. Иванов, М.В. Четкин // УФН. 1985. - Т. 146. - №3. -С. 417-488.

114. Singh, М.К. New magnetic phase transitions in BiFe03/ M.K Singh, R.S. Katiyar, J.F. Scott //J. Phys.: Condens. Matter. 2008. - Vol. 20. - P. 252203 - 1 -252203-4.

115. Белов, К.П. Ориентационные переходы в редкоземельных магнетиках./ К.П. Белов, А.К. Звездин, A.M. Кадомцева, Р.З. Левитин // Москва: Наука. 1979. - 320 с.

116. Струков, Б.А. Физические основы сегнетоэлектрических явлений в кристаллах./ Б.А. Струков, А.П. Леванюк // Москва: Наука, Физмалит. -1995-301 С .

117. Звездин, А.К. Влияние магнитоэлектрического взаимодействия намагнитные и электрические свойства сегнетомагнетика / Звездин, А.К. //

118. Краткие сообщения по физике ФИАН.- 2004. Т. 4. - С.З226

119. Kordel, Т. Nanodomains in multiferroic hexagonal 7?Mn03 films (7?=Y,Dy,Ho,Er) / T. Kordel, C. Wehrenfennig, D. Meier, Th. Lottermoser, M. Fiebig,I. Gelard C. Dubourdieu, J.W. Kim, L. Schultz, and K. Dorr // Phys.Rev.B. -2009. Vol. 80. - P. 045409.

120. Catalan, G. Fractal Dimension and Size Scaling of Domains in Thin Films of Multiferroic BiFe03 / G. Catalan, H. Bea, S. Fusil, M. Bibes, P. Paruch, A.Barthelemy, and J. F. Scott // Phys. Rev. Lett. 2008. -Vol. 100. -P. 027602 -1 - 027602 -4.

121. Meier, D. Observation and Coupling of Domains in a Spin-Spiral Multiferroic / D Meier, M Maringer, Th, P Becker, L Bohaty, M Fiebig // Phys. Rev. Lett. -2009.-V. 102.-P. 107202.

122. Yan, F. Enhanced multiferroic properties and domain structure of La-doped BiFe03 thin films / F. Yan, T.J. Zhu, M.O. Lai, L. Lu // Scripta materialia. -2010.-Vol. 63. P. 780-783.

123. F. Yan, M.-O. Lai, L. Lu. Enhanced Multiferroic Properties and Valence Effect of Ru-Doped BiFe03 Thin Films / J. Phys. Chem.C. 2010. - Vol. 114. -№15.-p. 6994 - 6998.

124. Барьяхтар, В.Г. Теория неоднородного магнитоэлектрического эффекта / Барьяхтар В.Г., Львов В.А., Яблонский Д.А. // Письма в ЖЭТФ. 1983. -Т. 37.- №12. -С. 565 - 567.

125. Zvezdin, A.K. Flexomagnetoelectric effect in bismuth ferrite / A.K. Zvezdin, A.P. Pyatakov // pss b. 2009. - Vol. 249. -№8. - P. 1956 - 1960.

126. Витебский, И.М. Об индуцировании несоразмерных структур внешним полем / Витебский И.М. // ЖЭТФ. 1982. - Т. 82. - С. 1982.

127. Барьяхтар, В.Г. Индуцирование длиннопериодических структур в ромбических и ромбоэдрических антиферромагнетиках / Барьяхтар В.Г., Яблонский Д.А. // ФТТ, 1982. -Т. 24. - С. 2522.

128. Дзялошинский, И.Е. К вопросу о магнитоэлектрическом эффекте в антиферромагнетиках / Дзялошинский И.Е. // ЖЭТФ. 1959. - т.37, №3. - С.881 - 882.

129. Mostovoy, М. Ferroelectricity in Spiral Magnets / Mostovoy M. // Phys. Rev. Lett. 2006. Vol. 96. - P. 067601-1 - 067601-4.

130. Logginov, A.S. Electric field control of micromagnetic structure / A.S. Logginov, G.A. Meshkov, A.V. Nikolaev, A.P. Pyatakov, V.A. Shust, A.G. Zhdanov, A.K. Zvezdin //JMMM. 2007. Vol. 310. P. 2569 2571.

131. Prosandeev, S. Control of vortices by homogeneous fields in asymmetric ferroelectric and ferromagnetic rings / S. Prosandeev, I. Ponomareva, I. Kornev, L. Bellaiche // Phys.Rev.Lett. -2008. Vol.100. - P. 047201 .

132. X. Z. Yu, Y. Onose, N. Kanazawa, J. H. Park, J. H. Han, Y. Matsui, N. Nagaosa, Y. Tokura. Real-space observation of a two-dimensional skyrmion crystal // Nature. 2010. - Vol. 465. - P. 901 - 904.

133. Pimenov, A. Possible evidence for electromagnons in multiferroic manganites / A. Pimenov, A. A. Mukhin, V. Yu. Ivanov, V. D. Travkin, A. M. Balbashov and A. Loidl // Nature Phys. 2006. Vol. 2. - P. 97 -100.

134. Meyer, R.B. Piezoelectric Effects in Liquid Crystals / Meyer R.B. // Phys. Rev. Lett. 1969.- Vol. 22. - P. 918.

135. Желудев И.,С. Еще раз к вопросу об электрической поляризации кристаллов при деформации кручения / Желудев И.С., Лихачева Ю.С., Лилеева // Кристаллография. 1969. - Т. 14, С. 514 - 516.

136. Пикин С.А. Структурные превращения в жидких кристаллах. М.: Наука, 1981, 356 С.

137. Блинов, JI.M. Энергия сцепления нематической и изотропной фаз жидких кристаллов / Блинов JI.M., Кабаенков А.Ю., Лебедев В.В., Сонин А.А. // Известия АН СССР. Серия Физическая. 1989. - т. 53. -№10.-С.1948- 1961.

138. В.А. Делев, О.А. Скалдин, Электрооптика нематиков с гибридной ориентацией в режиме флексоэлектрической неустойчивости / В.А. Делев, О.А. Скалдин // Письма в ЖТФ. 2004. - Т. 30. - № 16. - С. 36 -40.

139. Sparavigna A. Electric field effects on spin - density wave in magnetic ferroelectrics / Sparavigna A., Strigazzi A., Zvezdin A. // Phys. Rev. B.-1994. -Vol. 50.-P.2953.

140. Кричевцов, Б.Б. Гигантский магнитоэлектрический эффект в пленках ферритов гранатов / Б.Б. Кричевцов, В.В. Павлов, Р.В. Писарев // Письма в ЖЭТФ. - 1989. -Т. 49. - с. 466.

141. Koronovsky, V. Е. Electromagneto-optical effects on local areas of a ferrite-garnet film / V. E. Koronovsky, S. M. Ryabchenko, and V. F. Kovalenko //Phys. Rev. В 71. -2005. P. 172402.

142. M. Mercier. In: magnetoelectric interaction phenomena in crystals/ Ed. By Freeman A.J., Schmid H. Gordon and Breach. 1973. P.99.

143. Krichevtsov , B.B. / Krichevtsov B.B., Pavlov V.V., Pisarev R.V., Selitsky A.G. // Ferroelectrics. 1994. - Vol. 161. - P. 65.

144. Туров, E.A. Новые магнитоэлектрические явления в магнетиках, связанные с магнитоэлектрическим и антиферроэлектрическим взаимодействием / Туров Е.А., Николаев В.В. Е.А. Туров, В.В. Николаев // УФН.-2005. Т. 175. -С. 457.

145. Неель, Л. / Л. Неель // Изв. АН СССР. сер. физ. 1957. - Т. 21. - № 6.- С. 904.

146. Крупичка С. Физика ферритов и родственных им магнитных окислов. Т.1. М.: Мир. - 1976. - 353 С.

147. Wemple, S.H. Optical properties of epitaxial garnets films / Wemple S.H., Blank S.I., Seman J.A., Biolsi W.A. // Phys. Rev. B. 1974. - Vol.9. - p. 2134-2144.

148. Neel, L. / L. Neel // Compt. rend. 1954. Vol. 8. - P. 1239.

149. Мицек, А.И. Магнитная фазовая диаграмма и доменные структуры кубического ферромагнетика с наведенной одноосностью / Мицек А.И., Колмакова Н.П., Сирота Д.И. // Металлофизика. 1982. - Т. 4. - № 4. -С. 26-33.

150. Бучельников, В.Д. Спин переориентационные фазовые переходы в кубических магнетиках при упругих напряжениях / Бучельников В.Д., Шавров В.Г. // ФТТ. - 1981.- Т.23.- №5.-С. 11296- 1301.

151. Власко Власов, В.К. Диаграмма магнитных ориентационных переходов в монокристаллах гадолиниевого феррит - граната с внутренними напряжениями / Власко - Власов В.К., Иденбом М.В. // ЖЭТФ. - 1984. - Т. 86. - №3. - С. 1084-1091.

152. Безус, A.B. Фазовые переходы в ЦМД структурах при спиновой переориентации в феррит - гранатовых пленках / Безус A.B., Леонов A.A., Мамалуй Ю.А., Сирюк Ю.А. // ФТТ. - 2004. - Т.46. -№2. С. 277 -281.

153. Владимиров, И.В. Магнитные фазовые диаграммы кубических магнетиков с комбинированной наведенной анизотропией / Владимиров И.В., Дорошенко P.A. //ФТТ. 1991.-Т. 33. № 11.

154. Вахитов P.M. Теория спин переориентационных фазовых переходов в реальных кристаллах./ Вахитов P.M. // Уфа. - 2007. - 92 С.

155. Кандаурова, Г.С. Доменная структура кристаллов пластин (111) ферритов - гранатов с одноосной анизотропией / Кандаурова Г.С., Памятных Л.А., Иванов В.Е. // Изв. ВУЗов. Физика. - 1982.-Т.25. - №3.-С.57-61.

156. Беляева, А.И. Визуальные исследования доменной структуры в области спиновой переориентации для эпитаксиальных пленок (BiTm)3(FeGa)5Oi2/ Беляева А.И, Антонов А.В., Егиазарян Г.С., Юрьев В.П. // ФТТ. -1980. Т.22. - № 6. - С. 1621 - 1628.

157. Magnetoelectric interaction phenomena in crystals. Ed. By A.Y. Freeman et al. London, 1974.

158. Е.А.Туров, М.И. Куркин, B.B. Меныпенин, B.B. Николаев. Динамические эффекты магнитоэлектрического и ферроэлектрического взаимодействий. Препринт. Екатеринбург. 2006, 91 с.

159. Бучельников, В.Д. Уединенные магнитоупругие волны в легкоплоскостных магнетиках, распространяющихся вдоль оси анизотропии / Бучельников В.Д., Шавров В.Г. // ФТТ, 1983, Т. 25, С. 9094.

160. Бучельников, В.Д. Особенности термодинамики магнетиков в области ориентационных фазовых переходов / Бучельников В.Д., Кузавко Ю.А., Шавров В.Г. // ФНТ, 1985, Т. 11, № 12, С. 1275-1279.

161. Гуляев, Ю.В. Поверхностные магнитоакустические волны в магнитных кристаллах в области ориентационных фазовых переходов / Ю.В. Гуляев, И.Е. Дикштейн, В.Г. Шавров // УФН.- 1997.- Т. 167. №7.- С. 735 -750.

162. Sylvester, J.G. Excitation of gigahertz magnetoelastic waves in terbium films: Field dependence / J.G. Sylvester, S.C. Hart, H.A. // Phys. Re.B. 1978. - V. 17. -№3.-P. 1283- 1284.

163. Власов, К. Уравнения движения и состояния магнитоупругих сред / К. Власов, Б. Ишмухаметов // ЖЭТФ. 1964. - Т. 46. - С. 201.

164. Бучельников, В.Д. Отражение электромагнитных волн от поверхности кубической ферромагнитной пластины / В.Д. Бучельников, А.В. Бабушкин, И.В. Бычков // ФТТ. 2003. - Т. 45. № 4.С. 663 - 672.

165. Гуляев, Ю.В. Поверхностные электрозвуковые волны в твердых телах / Гуляев Ю.В. // Письма в ЖЭТФ.-1968. Т. 9. - С. 63.

166. Bleustein, J.L. A new surface waves in piezoelectric material / Bleustein J.L. //Appl. Phys. Lett. 1968.- Vol.13. - P. 412.

167. Parekh, J.P. / J.P. Parekh // Electron. Lett. 1969.- Vol. 5. - P. 322.

168. Mattheus, H. Magnetoelastic Love waves / H. Mattheus, Van De Vaart // AddI. Phvs. Let. 1969. - V. 15. - P. 373.1 X

169. Camley, R.E. Power flow in magnetoelastic media / R.E. Camley, A.A. Maradudin // Appl. Phys. Lett. 1981. - V. 38. - P. 610.

170. Филлипов, Б.Н. К теории магнитоупругих волн в ферромагнитных пластинах/ Филлипов Б.Н., Лукомский В.П. // ФММ. 1972. - Т. 34. -№4. - С.682 - 690.

171. Филлипов, Б.Н. Поверхностные и объемные магнитоупругие волны в перпендикулярно-намагниченных ферромагнитных пленках / Филлипов Б.Н., Лебедев Ю.Г., Болтачев В.Д. // ФММ. 1980. - Т. 49. - №6. - С. 1158.

172. Бугаев, A.C. Быстрые магнитоупругие волны в нормально -намагниченной пластине феррита / Бугаев A.C., Гуляев Ю.В., Зильберман П.Е. // ФТТ. 1981. - Т.23. - №4. - С. 2647.

173. Бугаев, A.C. / Бугаев A.C., Гуляев Ю.В., Зильберман П.Е. // РЭ. 1982. -Т.27. - №10. - С. 1979.

174. А. Йелов. Физика тонких пленок. T. VI / Под общей редакцией М.Х. Франкомба и Р.У. Гофмана. Москва: Мир. 1973. - 392 С.

175. Лаптева, Т.В. Эффекты магнитоупрого взаимодействия при распространении сдвиговой волны в одномерном магнитном акустически гиротропном фононном кристалле / Т.В. Лаптева, О.С. Тарасенко, C.B. Тарасенко // ФТТ . 2007. -Т. 49. - № 7. С. 1210 - 1216.

176. Семенцов, Д.И. Высокоамплитудная прецессия и динамическая невосприимчивость магнитных моментов двухслойной пленки / Д.И. Семенцов, A.M. Шутый // ФТТ. -2003.- Т. 45. № 5. - С. 877.

177. Zivieri, R. Acoustical and optical spin modes of multilayers with ferromagnetic and antiferromagnetic coupling / R. Zivieri, L. Giovannini, F. Nizzoli //Phys.Rev. B. 2000. - V. 62. № 22. P. 14950 -14955.

178. Сукстанский, A.J1. Динамическая магнитная восприимчивость двухслойной пленки в сильном магнитном поле / A.JI. Сукстанский, Г.И.Ямпольская // ФТТ. 2000. - Т. 42. № 5. С. 866 - 872.

179. Л.Д. Ланау. Теория упругости / Л.Д. Ландау, Е.М. Лифшиц // Теория упругости. Москва: Наука. - 1987. - 246 С.

180. Schloemann, Е. J. Generation of Phonons in High Power Ferromagnetic Resonance Experiments / Schloemann E. J. // J. Appl.Phys. - 1960. - Vol. 31.-P. 1647.

181. Викторов И.А. Звуковые поверхностные волны в твердых телах. / Викторов И.А. // Москва: Наука. - 1981. - 286 с.

182. Дьелесан, Э. Упругие волны в твердых телах. / Дьелесан Э., Руайе Д. // Москва : Наука. - 1982. - 424 с.

183. Балакирев М.К. Волны в пьезокристаллах./ Балакирев М.К., Гилинский И.А. // Новосибирск: Наука. 1982.

184. Mindlin, R.D. Waves and vibrations in isotropic, elasic plates. In J.N. Goodier, N.J. Hoff, Eds., Structural Mechanics // Oxford. New York: Pergamon Press. 1960. - P. 199 - 232.

185. Eshbach, J.R. Surface Magnetostatic Modes and Surface Spin Waves / Eshbach J.R., Damon R.W. // Phys. Rev. -I960.- V. 118. P. 1208.

186. Damon, R.W.Magnetostatic modes of a ferromagnet slab/ Damon R.W., Eshbach J.R. //J. Phys. Chem. Sol. 1961. - Vol. 19. - P. 308 -.320

187. Беспятых, Ю.И. Неоднородные магнитострикционные состояния в одноосных ферромагнитных пленках / Ю.И. Беспятых, И.Е. Дикштейн // ФТТ. 1999.- Т. 41. - №4. - С. 665 -671.

188. Филиппов, Б.Н. Связанные магнитоупругие волны в ограниченной среде / Б.Н. Филиппов, Л.Г. Оноприенко //ФММ. -1970.-Т.30.-С.1121 1133.

189. Parekh, J.P. Magnetoelastic RayleighDType Surface Wave on a Tangentially Magnetized YIG Substrate / J.P. Parekh, H.I. Bertoni // Appl. Phys. Lett. -1972.-Vol. 20.-P. 362-365.

190. Scott, R.Q. Propagation of surface magnetoeleastic waves on ferromagnetic crystal substrates / R.Q. Scott, D.L. Mills // Phys. Rev. B. 1977.-Vol. 15. -P.3545.

191. Dikshtein, I.E. Nonlinear self-localized magnetoelastic surface waves in antiferromagnetic media / I.E. Dikshtein, S.-H. Suck Salk // Phys.Rev. B. -1996.-Vol.53.-P. 14957.

192. Camley, R.E. Surface magnetoelastic waves in a presence of exchange interactions and pinning of surface spins / R.E. Camley, R.Q. Scott // Phys. Rev. 1978. - Vol.17. - № 11. - P. 4327 -4334.

193. Seavey, Jr. M.H. Boundary value problem for magnetoelastic waves in a metallic film / M.H. Seavey Jr. // Phys. Rev. - 1968. - Vol. 170. - №2. - P. 560-570.

194. Фридман, Ю.А. Магнитоупругие поверхностные в полубесконечном ферромагнетике во внешнем магнитном поле / Ю.А. Фридман, Д.В. Спирин // ФНТ. -2003. Т. 29. - №8. - С. 652 -656.

195. Emtage, P.R. Nonreciprocal attenuation of magnetoelastic surface waves / P.R. Emtage // Phys. Rev.B. 1976. - Vol.13. - №7. - P. 3063 -3070.

196. Бреховских Л.М. Волны в слоистых средах./ Бреховских Л.М. // Москва: Наука. 1973. - 343 с.

197. Бреховских, Л.М. Акустика неоднородных сред. Звуковые поля в слоистых и трехмерно неоднородных средах. Т.2./ Л.М. Бреховских, O.A. Годин // М.: - Наука. - 2009. - 425 С.

198. Беспятых, Ю.И. Зонная структура спектра магнитоупругих волн в периодической системе магнитоупругих и упругих немагнитных слоев / Ю. И. Беспятых, И. Е. Дикштейн // Радиотехника и электроника. 2003. -Т. 48.-№9. - С. 1145 -1152.

199. A.Tucciarone. Physiks of magnetic garnets. LXX Corso. Soc. Italiana di Fisica. Bologna, Italy (1978). p.320.

200. Фотомагнетизм. Сб. ст. M.: Наука. 1993. 177 с. (Туды ИОФАН Т.44).

201. Магнитные полупроводники. Сб. ст. М.: Наука, 1982. 172 с. (Труды ФИАН, Т. 139).

202. Коваленко, В.Ф. Фотоиндуцированный магнетизм / Коваленко В.Ф., Нагаев Э.Ф. // УФН. 1986. Т.148. С.561-602.

203. Нагаев Э.Л. Физика магнитных полупроводников. / Нагаев Э.Л. // Москва.: Наука. 1979. - 431с.

204. Тикадзуми С. Физика ферромагнетизма. Магнитные характеристики и практические применения. / Тикадзуми С. //М.: Мир. 1987. - 419с.

205. Звездин А.К., Котов В.А. Магнитооптика тонких пленок. М.: Наука. -1988.- 192 С.

206. Nassau, К. A model for the Fe2+ Fe4+ equilibrium in flux - grown yttrium iron garnet / Nassau K. // J. Cryst. Growth. - 1968. - V.2. - P. 215 -221.

207. Antonini, В. Oxidizing effects of high annealing in reducing atmosphere in Ca doped YIG films / Antonini В., Blank S., Lagomarsino S. // JMMM. -1980.-V. 20.-P. 216-219.

208. Yokoyama, Y. Treatment effect of reducing environment on magneto -optical of Ca doped Bi - substituted iron garnet films / Yokoyama Y., Koshizuka N., Takeda N. // IEEE Trans. Magn. MAG - 21. - 1985. - №5. -P. 1666- 1668.

209. Герцберг Г. Электронные спектры и строение многоатомных молекул./ Герцберг Г.// М.: Мир. 1969.

210. Веселаго, В.Г. Поляризационные зависимости фотоиндуцированных изменений магнитной анизотропии в Y3Fe50i2 при импульсном возбуждении / Веселаго В.Г., Дорошенко Р.А., Рудов С.Г. // ЖЭТФ. -1994.-Т. 45.-С. 638 -647.

211. Абрагам А. Электронный парамагнитный резонанс переходных ионов. Т.1./ Абрагам А., Блини Б.// М.: Мир. 1972 652 с.

212. Давыдов А.С. Квантовая механика. / Давыдов А.С.- Москва: Наука. -1973 -704 с.

213. Надеждин, М.Д. Спектр фотоиндуцированного изменения коэффициента поглощения в легированных монокристаллах Y3Fe5Oi2// М.Д. Надеждин. ФТТ. - 2006. - Т. 48. - №11. - С. 2005 - 2009.

214. СПИСОК РАБОТ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ

215. A1 Gabbasova (Gareeva), Z.V. Bii.xRxFe03 (R=rare earth): a family of novel magnetoelctrics / Z.V.Gabbasova (Z.V. Gareeva), M.D.Kuzmin, A.K.Zvezdin, I.S.Dubenko, V.A.Murashov, D.N.Rakov, I.B.Krynetsky. // Phys.Lett.A. 1991. - Vol. 158. - p.491-498.

216. A2 Gareeva, Z.V. Interacting antiferromagnetic and ferroelectric domain structures of multiferroics / Z.V. Gareeva, and A. K. Zvezdin // Phys. Status Solidi RRL 2009. - Vol. 3. - N. 2-3, 79-81.

217. A3 Gareeva, Z.V. Clamping of antiferromagnetic and ferroelectric domain structures in multiferroics / Z.V. Gareeva, A.K. Zvezdin // International Conference on Superconductivity and Magnetism, Abstract book.- Antalya (Turkey).- 2010.-P.463.

218. A4 Гареева, З.В. Влияние магнитоэлектрических взаимодействий на доменные границы мультиферроиков / З.В. Гареева, А.К. Звездин // ФТТ. 2010. - Т.52 - №. 8. - С. 1595 -1601.

219. А5 Gareeva, Z.V. Pinning of magnetic domain walls in multiferroics / Z.V. Gareeva, A.K. Zvezdin // Europhysics Letters. 2010. - Vol. 91. - P. 47006 -1 - 47006 - 3.

220. A6 Barberi, R. Flexoelectricity and alignment phase transitions in nematic liquid crystals / R.Barberi, G.Barbero, Z.Gabbasova (Z. Gareeva), A.Zvezdin // J.Phys.(Fr) Sec.2. 1993. - v.3. - p. 147-164.

221. A7 Барберо, Дж. Вихревые структуры нового типа в жидкокристаллических пленках/ Дж.Барберо, З.В.Габбасова (З.В. Гареева), А.К.Звездин, М.-М.Тегеранчи // Краткие сообщения по физике ФИАН. 1995. - т.9,10. - с. 10-17.

222. А8 Gareeva, Z.V. The influence of magnetoelectric interactions on the domain walls in multiferroics / Z.V. Gareeva, A.K. Zvezdin // Book of Abstracts of Moscow International Symposium on Magnetism MISM- Moscow: MSU. -2011.-P. 904.

223. А10 Гареева, З.В. Особенности магнитоэлектрического эффекта в двухслойной пленке с ферромагнитным взаимодействием спинов /З.В. Гареева, Р.А. Дорошенко, Н.В. Шульга // Физика металлов и металловедение. 2009. - Т. 107- №4 - С. 1-5.

224. All Gareeva, Z.V. Peculiarities of electric polarization in bi layered longitudinally magnetized ferromagnetic film / Z.V. Gareeva, R.A. Doroshenko, N.V. Shulga, K. Harbusch // JMMM. - 2009. - Vol. 321. - P. 1163- 1166.

225. А14 Gareeva, Z.V. Non-uniform magnetoelectric effect in bilayered ferromagnetic structure with antiferromagnetic coupling at interface / Z.V. Gareeva, R.A. Doroshenko // Solid State Phenomena. 2011. - V. 168 - 169. -P. 241-244.

226. A16 Gareeva, Z.V. Magnetoelectric effect in bi layered ferromagnetic structureth

227. Z.V. Gareeva, R.A. Doroshenko // Book of Abstracts 10 International Workshop on Non-Crystalline Solids. Barcelona (Spain)- 2010.- P. 75.

228. A17 Vakhitov, R.M. Magnetic phases and spin-reorientation transitions in a (11 l)-oriented plate with combined anisotropy/ R.M.Vakhitov, R.M.Sabitov, Z.V.Gabbasova (Z.V. Gareeva). // Phys.stat.sol.(b). -1991. -v. 165. p.K87-K90.

229. A18 Vakhitov, R.M. Structure and properties of domain walls in a (111) -oriented plate of crystals with combined anisotropy/ R.M.Vakhitov, R.M.Sabitov, Z.V.Gabbasova (Z.V. Gareeva)// JMMM. 1995. - V. 150. - P. 68.

230. А21 Gareyeva, Z.V. Dimensional resonances of elastic and magnetoelastic vibrations in two layered structure / Z.V. Gareyeva, R.A. Doroshenko // JMMM. 2006. - Vol. 303. - Iss.l. - P. 221-226.

231. A22 Gareyeva, Z.V. Peculiarities of resonances of elastic and magnetoelastic waves in (111)- oriented two-layered structure/ Z.V. Gareyeva, R.A. Doroshenko, R.M. Vakhitov, O.G. Ryakhova // Phys. stat. sol.(b). 2005. Vol. 242. - N.7. - P. 1504-1509.

232. A23 Gareyeva, Z.V. Resonances of standing magnetoelastic and elastic waves in ambilateral YIG film / Z.V. Gareyeva, R.A. Doroshenko, S.V.Seregin // Book of Abstracts of Moscow International Symposium on Magnetism -MISM- Moscow: MSU. 2005. - P. 413.

233. А26 Гареева, З.В. Исследование резонансов магнитоупругих и упругих волн в односторонних и двухсторонних пленках иттрий железистых гранатов // З.В. Гареева, Р.А. Дорошенко, С.В. Серегин / Физика в Башкортостане. Уфа : Гилем - 2005 - С. 46 - 52.

234. А27 Гареева, З.В. Толщинные сдвиговые моды в структурах с чередованием магнитных и немагнитных слоев / З.В. Гареева, Р.А. Дорошенко, С.В. Серегин // Физика металлов и металловедение. 2007. - Т. 13. - №5. - С. 488 - 492.

235. А29 Gareeva, Z.V. Excitation of dimensional resonances of magnetoelastic and elastic waves in bi-layered structure / Z.V. Gareeva, R.A. Doroshenko // Phys. Stat. Sol.b. 2007. - Vol. 244. - №. 6. - P. 2210 - 2216.

236. A31 Gareeva, Z.V. Efficiency of excitation of dimensional resonances of magnetoelastic waves in layered structure / Z.V. Gareeva, R.A. Doroshenko // Journal of Non-Crystalline Solids. 2007. Vol. 353. - P. 965 -967.

237. A40 Гареева, З.В. Резонансы стоячих магнитоупругих волн вферромагнитной пластине. Структурные и динамические эффекты вупорядоченных средах / З.В. Гареева, Р.А. Дорошенко // Межвузовскийсборник научных трудов. Уфа: БГУ. 2009. - С. 65 - 70.

238. А42 Гареева, З.В. Оптическое поглощение октаэдрических ионов Fe2+, Fe4+ и фотоиндуцированный эффект в монокристаллах ИЖГ/ Гареева З.В., Дорошенко Р.А. // Исследовано в России . 2002. - т.144. - с.1609-1619.

239. А43 Gareyeva, Z.V. Optical absorption of octahedral ions Fe2+,Fe4+ and photoinduced effect in YIG single crystals / Gareyeva Z.V., Doroshenko R.A. // JMMM. 2004. - Vol. 268. - № 1 - 2. - P. 1 - 7.