Статистические методы расчета УКВ полей в лесных районах

Магазинникова, Анна Леонидовна

Статистические методы расчета УКВ полей в лесных районах тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.03 ВАК РФ

Магазинникова, Анна Леонидовна АВТОР

кандидата физико-математических наук УЧЕНАЯ СТЕПЕНЬ

Томск МЕСТО ЗАЩИТЫ

1998 ГОД ЗАЩИТЫ

01.04.03 КОД ВАК РФ

Диссертация по физике на тему «Статистические методы расчета УКВ полей в лесных районах»

Автореферат диссертации на тему "Статистические методы расчета УКВ полей в лесных районах"

^ тт

На правах рукописи

л. £

•V

МАГАЗИННИКОВА АННА ЛЕОНИДОВНА

СТАТИСТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ РАСЧЁТА УКВ ПОЛЕЙ В ЛЕСНЫХ РАЙОНАХ

01.04.03 — радиофизика

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание учёной степени кандидата физико-математических наук

Томск - 1998

Работа выполнена в Томском государственном университете

Научный руководитель:

доктор физико-математических наук, профессор В.П. Якубов

Официальные оппоненты:

доктор физико-математических наук В.А. Банах кандидат физико-математических наук В.Б. Антипов

Ведущая организация:

Томский университет систем управления и радиоэлектроники

Защита состоится "/Г" ОсТа^/ие 1998 г. в 304у на заседании специализированного совета К 063.53.03 по защите диссертаций на соискание учёной степени кандидата наук при Томском государственном университете: 634050, Томск, пр. Ленина, 36, ТГУ

С диссертацией можно ознакомиться в научной библиотеке Томского государственного университета

Автореферат разослан ¿¿¿сГи^/^ 1998 г.

Учёный секретарь специализированного совета

к.ф.-м.н., доцент

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность проблемы. В настоящее время приобрели особую актуальность исследования процессов распространения радиоволн в околоземном пространстве, в том числе в лесных и лесопарковых зонах. С одной стороны, это вызвано постоянным расширением областей применения систем связи УКВ диапазона. С другой стороны — возросшим интересом к задачам исследования природных объектов радиофизическими методами.

Разрабатываются долгосрочные программы исследований взаимодействия радиоволн с лесными массивами, основной задачей которых является создание адекватных физических и математических моделей лесной среды. Отмечается заинтересованность в работах такого рода военных ведомств и авиакомпаний США, Европы и Австралии.

Состояние вопроса. Известные в настоящее время экспериментальные данные о распространении УКВ в лесной среде довольно немногочисленны и весьма противоречивы. Наиболее подробно они представлены в работах групп авторов из Бурятии (Доржиев Б.Ч., Плетнёв В.И., Хомяк Е.М.) и Индии (Swarup S.S., Tewari R.K., Roy M.N.). Теоретические модели распространения радиоволн в лесной среде, представляющей собой сложную, дискретно-неоднородную структуру, далеки от завершения. Механизм прохождения электромагнитного излучения через лес включает в себя эффекты многократного рассеяния, дифракции и поглощения волн лесной растительностью, для описания которых не представляется возможным построение точной теории. Существующие приближённые подходы используют различные предположения о доминирующем механизме распространения воли. Экспериментально полученные зависимости среднего уровня поля от дальности говорят о том, что существуют по крайней мере два механизма ослабления УКВ в лесных массивах — по экспоненциальному и по степенному закону. Поэтому при построении теории распространения УКВ в лесной среде необходимо проанализировать энергетические характеристики сигнала и выяснить условия, при которых можно выделить преоблада-

ющиЙ механизм распространения волн, вклад которого в интенсивность принимаемого сигнала наиболее значим.

Цель работы: построение электродинамической модели лесной среды; электродинамическое описание основных механизмов распространения УКВ в условиях леса в зависимости от расстояния между корреспондирующими пунктами, с учётом реальных параметров лесных массивов: размеров, плотности, диэлектрической проницаемости деревьев, а также влияния поверхности земли.

Методы проведения исследования. При решении поставленных в работе задач использовались: статистическая теория распространения волн в случайно-неоднородных средах; принцип Гюйгенса-Френеля, широко применяемый в классической теории распространения радиоволн; асимптотические методы математической физики; аппарат теории случайных процессов; методы вычисления интегралов и рядов на ЭВМ.

На защиту выносятся следующие положения.

1. Теория многократного рассеяния волн в лесном массиве, как случайно-неоднородной среде, состоящей из множества дискретных рассеивателей — деревьев описывает экспоненциальный механизм ослабления среднего поля УКВ, являющийся основным на расстояниях до 100 м и определяет эффективную комплексную диэлектрическую проницаемость лесной среды.

2. Погонное ослабление при распространении УКВ внутри лесного массива прямо пропорционально плотности леса, заданной средним количеством деревьев на единицу площади, а также эффективному коэффициенту рассеяния дерева, который определяется с учётом распределения диаметров и значений комплексной диэлектрической проницаемости деревьев. Частотная зависимость погонного ослабления совпадает с частотной зависимостью эффективного коэффициента рассеяния дерева.

ны доминирующим является влияние подстилающей земной поверхности. Влияние леса, учитываемое в эффективной проницаемости земли, ослабляется с уменьшением средней высоты деревьев, эффективной комплексной диэлектрической проницаемости лесного массива и с увеличением дальности радиотрассы.

4. Ослабление среднего поля на больших расстояниях описывает формула Шулейкина—Ван-дер-Поля, модифицированная с учётом влияния лесной среды. В диапазоне частот 10 — 500 МГц для дальностей свыше 150 м напряжённость среднего поля убывает обратно пропорционально частоте излучения. В случае, когда хотя бы один из корреспондирующих пунктов поднят над лесным массивом, ослабление поля с расстоянием приближается к ослаблению, характерному для свободного пространства.

Достоверность результатов работы обеспечивается: физической непротиворечивостью результатов, согласием с фундаментальными положениями теорий распространения УКВ над земной поверхностью и в условиях города; сравнением результатов работы с независимыми экспериментальными данными, их соответствием и согласованностью.

Научная новизна. При выполнении работы получило дальнейшее развитие новое научное направление в современной радиофизике — теория распространения УКВ в городских и лесопарковых зонах.

Впервые получено соотношение для эффективной комплексной диэлектрической проницаемости лесного массива, учитывающей эффекты многократного рассеяния излучения множеством дискретных рассеивателей —- деревьев.

Получено соотношение, связывающее погонное ослабление сигнала с основными параметрами лесных массивов: размерами, плотностью, диэлектрической проницаемостью деревьев.

Описание ослаблепия среднего поля на больших расстояниях в условиях леса удалось свести к задаче распространения УКВ вдоль границы двух полупространств: воздуха и земли. Показано, что в этом случае ослабление УКВ описывает формула Шулейкина—Ван-дер-Поля. Взаимодействие волны

с лесной средой учтено в эффективной диэлектрической проницаемостью земли.

Предложено соотношение для эффективной диэлектрической проницаемости подстилающей поверхности с учётом влияния лесного массива.

Показано, что на больших расстояниях или в случае большого подъёма одного из корреспондирующих пунктов влияние леса на ослабление УКВ можно не учитывать.

Научно-практическая значимость. Результаты диссертационной работы позволяют понять физические механизмы распространения УКВ в лесной среде. Можно указать три основных области практического применения полученных результатов; осуществление радиосвязи, радиолокация, вопросы экологии. Соотношения для энергетических характеристик сигнала позволяют прогнозировать условия работы радиосредств в лесистой местности с учётом параметров лесных массивов. Результаты работы могут быть применены при решении обратных задач, необходимых для исследования лесов радиофизическими методами.

Апробация работы. Материалы, вошедшие в диссертационную работу докладывались на XVI Всесоюзной конференции по распространению радиоволн (Харьков, 1990 г.), XVII и XVIII Всероссийских конференциях но распространению радиоволн (Ульяновск, 1993 г., Санкт-Питербург, 1996 г.), Международном симпозиуме "Распространение радиоволн в городе" (Томск, 1997 г.), IV Российском семинаре "Распространение радиоволн в городах и лесных районах" (Москва, 1992 г.), XI Всероссийской школе-конференции по дифракции и распространению волн (Москва, 1998 г.), региональной научно-технической конференции (Томск, 1994 г.), областной научно-практической конференции по радиотехнике, электронике и связи (Томск, 1989 г.).

Публикации. По теме диссертации опубликовано 12 статей и тезисов докладов, сделано 2 отчёта по НИР.

Личный вклад автора. Данная диссертационная работа планировалась как часть комплексных исследований по вопросам распространения УКВ в городской и пригородной зоне. Они проводились лабораторией распространения радио-

олн СФТИ и кафедрой радиофизики ТГУ в 1989—1993 г.г. од руководством инициаторов этих исследований профессо-а, д.ф.-м.н. Пономарёва Г.А. и д.т.н. Тельпуховского Е.Д. Все сновные выводы и результаты диссертационной работы поучены лично автором. Совместно с научным руководителем аботы д.ф.-м.н. профессором В.П. Якубовым, а также, на ачальном этапе работы, к.ф.-м.н. ст.и.с. СФТИ Куликовым .11. был определён план работы и обсуждались результаты сследований.

Структура и объём работы. Диссертация состоит из вве-ения, четырёх глав и заключения. В работе содержится 130 истов машинописного текста, 17 рисунков. Список литерату-ы — 116 наименований.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении рассмотрена актуальность темы диссертации, формулирована цель работы и задачи исследования; приве-епы защищаемые положения; показаны достоверность, научая новизна, практическая значимость полученных результа-ов; кратко изложено содержание работы.

В главе 1 проводится аналитический обзор работ по иссле-ованию взаимодействия УКВ излучения с лесными масси-ами. Рассматриваются основные экспериментальные резуль-а.ты, обсуждаются электрические и рассеивающие свойства есной растительности. Выделено два ведущих направления в оделировании лесных массивов. На основе проведённого обора ставится вопрос о необходимости электродинамического нализа основных механизмов распространения УКВ в лесной реде в зависимости от расстояния между корреспондирующи-и пунктами с учётом реальных характеристик лесных масси-ов и влияния земной поверхности. Экспериментальные дан-ые говорят о более сильном ослаблении вертикально поля-изованного излучения в лесной среде. Поэтому предлагается ам, где это необходимо, рассматривать именно вертикальную оляризацию.

Глава 2 посвящена анализу механизма зкспоненциалыго-о ослабления волны, распространяющейся в лесной среде

(прямой волны). Для этого лесной массив представлен в виде ансамбля рассеивателей — деревьев со случайными параметрами, случайно расположенных на поверхности земли. Поскольку основными и наиболее крупными элементами лесной растительности, влияющими на ослабление прямой волны, являются стволы деревьев, предложена модель дерева в виде цилиндра, высотой значительно превышающего длину волны, с определённой комплексной диэлектрической проницаемостью. Описание процесса распространения радиоволн даётся с помощью приближения Тверского теории многократного рассеяния, которое позволяет учитывать затухание волны из-за рассеяния и поглощения на пути её распространения в случае дискретных рассеивателей.

Так, напряжённость поля, созданная в точке наблюдения га, при условии, что падающая волна является плоской волной с амплитудой, равной единице, записана в виде суммы

где к -— волновое число свободного пространства, / -— амплитуды рассеяния стволов деревьев, первый индекс указывает точку наблюдения, второй — положение рассеивателя; Дет — расстояния между рассеивателями, Даз — расстояния от рассеивателя до точки наблюдения. В этом выражении первое слагаемое представляет собой прямую волну, остальные слагаемые — компоненты рассеяного поля определенной кратности — однократное, двукратное рассеяние и т.д.

Для расчёта среднего ослабления проведено усреднение (1) по параметрам и положению рассеивателей. При этом вероятность появления деревьев на трассе распространения волны характеризовалась законом Пуассона. В предположении статистической независимости рассеивателей просуммированы вклады многократно рассеяных волн. Получено соотноше-

т)

¿к?« | + «

уЛоз

.¡кНаз

ние для среднего поля прямой волны:

и (г а) =< Е(?а) >= ехр

/2т"

гкха + VI / < / > ха

ха — расстояние, пройденное волной в слое леса. Второе слагаемое в показателе экспоненты характеризует влияние лесной среды. Согласно (2), напряжённость среднего поля прямой волны внутри лесного массива зависит от параметров леса — плотности V, определяющей среднее количество деревьев на 1 м2 поверхности земли, и < / > — усреднённой комплексной амплитуды рассеяния отдельного дерева в направлении вперёд'". Амплитуда рассеяния < / > должна учитывать эффекты дифракции УКВ.

В случае, когда поперечный электричекий размер цилиндра мал, амплитуда рассеяния определяется простым соотношением. Получено, что средняя интенсивность прямой волны в данной ситуации в явном виде зависит от параметров рассе-ивателей:

1{та) = \и(га)\2 = ехр [-120я-21/а2бга;а] , (3)

а, <г —- средние значения радиуса ствола и удельной проводимости деревьев в лесном массиве. При выводе этого соотношения использован Рэлеевский закон распределения диаметров деревьев.

Размеры и диэлектрические проницаемости стволов деревьев таковы, что не всегда можно считать нх электрические размеры малыми. Поэтому возникают ситуации, когда соотношение (3) даёт завышенную оценку. В случае, когда радиусы или значения диэлектрической проницаемости стволов деревьев достаточно велики, для амплитуды рассеяния не удаётся получить простой аналитической зависимости. В данной ситуации амплитуда рассеяния анализировалась численно. За основу были взяты выражения для рассеяного поля в случае нормального падения плоской волны на бесконечный диэлектрический цилиндр из известной монографии Уэйта (Уэйт Д. Электромагнитное излучение из цилиндрических систем. -М.: Советское Радио, 1963.-240 с). Рассчитанные зависимости

средней интенсивности прямой волны соответствовали независимым экспериментальным данным.

Процедура численного анализа амплитуды рассеяния ствола дерева достаточно сложна. Поэтому для практического применения в работе предложена инженерная формула, которая дает верную оценку ослабления поля без больших математических трудностей. В этом случае напряжённость среднего поля и(х) в некоторой точке х внутри лесного массива исследовалась с помощью упрощённой модели лесной среды в виде набора случайно расположенных препятствий на пути распространения плоской волны. За основу было взято соотношение, связывающее 11(х) и и(х+Ах) — напряжённость среднего поля в случае, если волна пройдёт после точки х дополнительно небольшой отрезок трассы Ах:

И(х + Да) = р(0)и{х)е*к'^х + р{1)и{х)Те'кЛх + о(Ах). (4)

В этом выражении р(0) — вероятность того, что на участке Да: не встретится препятствия, р( 1) —- вероятность появления одного препятствия, Т — эффективный коэффициент прохождения отдельного усреднённого препятствия. Поскольку появление препятствий (деревьев) на трассе распространения волны представляет собой, в некотором смысле, поток редких событий, вероятность появления большего числа препятствий не учитывалась, как величина более высокого порядка малости по Ах. Из (4) при условии Ах —* 0 получено дифференциальное уравнение для среднего поля

— = Щгк - иП], (5)

ах

здесь Я = 1 — Т — эффективный коэффициент рассеяния препятствия, описывающий поле, "не прошедшее" напрямую сквозь препятствие. Решение уравнения (о)

и(х) = ехр {¡кх — иЯх} .

Это выражение учитывает эффекты многократного взаимодействия излучения с препятствиями, а именно, ослабление

оля за счёт прохождения большого количества рассеивате-:ей внутри лесного массива. Средняя интенсивность прямой олны

1(х) = ехр {—? у — 2и Ие (Д)

десь 7 имеет смысл погонного ослабления волны. Значения оэффициента прохождения Т. а следовательно и эффектив-ого коэффициента рассеяния К, можно определить из экс-еримента. Другой способ — численное решение задачи ди->ракции для тел, отражающих форму препятствий, с после-ующим усреднением коэффициента прохождения по разме-ам и диэлектрической проницаемости деревьев. Что факти-ески было проделано ранее для модели леса в виде ансамбля есконечных диэлектрических цилиндров.

Для приходящей от источника сферической волны сумма яда (1) представляет собой множитель ослабления Г. Средня интенсивность I принимаемого сигнала в данном случае ожет быть найдена по формуле I = Г/ж2. Таким образом, характеризует дополнительное ослабление по отношению к зободному пространству.

Полученные оценки ослабления среднего поля лесным мас-1Вом сопоставлены с независимыми экспериментальными дан-ыми. Например, на рисунке 1 приведены экспериментальные чачения дополнительного по отношению к свободному про-гранству ослабления уровня поля для различных расстоя-ий между корреспондирующими пунктами, взятые из работы 1,оржиев Б.Ч., Плетнев В.И., Хомяк Е.М. Погонное ослабле-;1е метровых волн, распространяющихся в лесной среде. // кн.: Распространение электромагнитных волн. -Улан-Уде.-387.-с.87-103]. Для удобства сопоставления данные отнорми-званы к уровню поля на нулевом расстоянии. Эксперимен-л проводились для вертикально поляризованного излуче-1я. Светлыми точками отмечены значения ослабления на ча-:оте 110 МГц, а чёрными точками — на частоте 330 МГц. ертикальными отрезками показан разброс эксперимеиталь-лх значений. Наклонная прямая представляет собой рассчи-ьнное теоретически ослабление. При этом, для эффектив-)й диэлектрической проницаемости леса получена оценка е(г:/) = 1,03, удельной проводимости ст; — 2,5 ■ 10~'1. Такие

О 20 40 60 «0 100 120 х, М

Рисунок 1.

значения эффективных электрических параметров типичны для лесов средней полосы.

Видно хорошее согласие экспериментальных данных и теоретической зависимости вплоть до расстояния х < 100 м. В этом диапазоне расстояний частотная зависимость погонного ослабления определяется зависимостью эффективной проводимости лесного слоя от частоты и в данном случае не проявляется.

Глава 3 посвящена исследованию основных механизмов распространения волн для случая радиосвязи расположенного внутри леса (низкорасноложеиного) и поднятого над вершинами деревьев (высокорасположенного) корреспондирующих пунктов.

Посколысу прямая волна испытывает экспоненциальное ослабление, при увеличении расстояния между корреспондирующими пунктами её вклад в интенсивность принимаемого сигнала резко уменьшается и на расстояниях порядка 100 — 200 м становится пренебрежимо малым. Согласно имеющимся экспериментальным данным, с увеличением дальности характер зависимости уровня поля от дальности меняется, переходя от резкого, экспоненциального убывания к более плавному, по-видимому, степенному. Известно, что при распространении

волны в поглощающей среде, граничащей сверху с воздухом, излучение "высвечивается'' вверх и основную часть пути до точки наблюдения проходит в воздухе. При этом дополнительное по отношению к свободному пространству ослабление волна испытывает только "поднимаясь" к границе раздела. В диссертационной работе показано, что такой механизм распространения работает и в условиях леса. Он назван "пространственной волной".

Как и в общей теории распространения радиоволн, задача о среднем уровне поля пространственной волны над лесом решалась с помощью принципа Гюйгенса-Френеля. Поле в точке наблюдения fi(xi,0,z\) рассчитывалось через поле виртуальных источников на вспомогательной плоскости, проведенной параллельно земле на уровне средней высоты леса h:

1 /U~ -'ï ôt7(f') тт(~ dG(fuf')] s

f ' -— произвольная точка вспомогательной плоскости. В качестве G(fi,f ') была выбрана функция Грина свободного пространства -г----. Поле на виртуальной плоскости

|П - г ')

было получено путём сложения полей прямой и отражённой от поверхности земли волн

, __ ехр (iki/ЁЦг ' - fo|) exp (ih^jf ' - f03[) ,

11 (Г } ~ |f ' - fol + \f- ffaj ' ( ' 0)'

где fo(0,0, zo) — точка источника, fo3(0,0, —-го) — точка "зеркального" источника, V(f ';fo) — коэффициент отражения от поверхности земли. Таким образом было учтено влияние границы лес — земля.

Для того, чтобы описать экспоненциальное ослабление волн внутри леса за счёт поглощения и рассеяния растительностью, лесной массив был представлен в виде однородного слоя с эффективной комплексной диэлектрической проницаемостью <:/, введённой в главе 2. Верхняя граница лесного массива образована кронами деревьев, размыта и нерегулярна.

Фактически, эта граница представляет собой "облако", содержащее большое количество рассеивателей — листьев и веток со случайными параметрами, хаотически ориентированных в пространстве. Особенности границы лес — воздух позволяют считать, что верхняя граница разрушает когерентность поля. Поэтому отражение и преломление когерентной волны на верхней границе не рассматривалось.

Оценка значения среднего поля проводилась методом перевала. Результат для интенсивности пространственной волны над лесом представлен соотношением:

где П\ = + (¿1 — Л)2- Зависимость средней интенсивности пространственной волны от расстояния между корреспондирующими пунктами такая же, как и у волны, распространяющейся в свободном пространстве. Дополнительное ослабление поля не зависит ог дальности и определяется расстоянием от низкорасположенного пункта до кромки леса, а также эффективной диэлектрической проницаемостью лесного массива.

Кроме прямой и пространственной волн в точку наблюдения могут приходить волны, рассеянные на элементах лесной растительности. Для оценки их вклада в интенсивность принимаемого сигнала лесной массив был представлен в виде объёма, заполненного рассеивателями — ветвями, листьями, стволами деревьев. Интенсивность рассеянного поля получена в первом приближении теории многократного рассеяния. В этом приближении предполагается, что основной вклад в рас-сеяное поле дают однократно рассеянные волны, но при этом учитывается ослабление волн за счёт рассеяния и поглощения излучения в лесной среде:

ЬЕ(Г1) = J ехр ^гк уДЦгл - г0| + \п - гл|х ( Ь \\\f(fъrsx,f0)u;(fвl) . 3- ч

X I у/61--+ - 1 > тг-—ггт-г—г (.« ГЯ1),

V Ч -га\ гх - гл). ) гв1 - г0 п - гвг

где га 1 — произвольная точка внутри лесного массива, /(г\,г<,ип) — нндикатрисса рассеяния поля элементами растительности, ¡¿'(гЛ]) — плотность распределения растительности. Оценка средне!} интенсивности рассеянных волн проведена в предположении дельта-коррелированности различных рассеивателей:

< /(ПтГй1,го)Г(п,га2,го) >= Р(гъга1,го) ■ 6(г„1 - />2).

Рассеянные волны внутри слоя леса испытывают экспоненциальное ослабление, следовательно основной вклад в рассеянное поле даёт небольшая окрестность низкорасположенного пункта. С учётом этого оценка средней интенсивности проведена с помощью асимптотического метода Лапласа. В результате получено соотношение:

где = - к)2, а0 = J ^(г1,гв1,г0)гу2(гв1}(<23г81) —

усреднённое значение индикатриссы рассеяния элементов растительности в направлении на приёмник. Следовательно, интенсивность рассеянных волн ослабляется пропорционально кубу расстояния между корреспондирующими пунктами.

Полная интенсивность сигнала над лесом включает в себя вклады прямой, пространственной и рассеянных волн и может быть определена соотношением:

где г = д/а~? + (гг — 2о)2-~---г- Первое слагаемое соответству-

* 2\ — п

ет интенсивности пря.мой волны, второе — пространственной, третье — рассеянной.

Г, дБ

О 1000 2000 3000 X, м

Рисунок 2

На рисунке 2 приведена зависимость дополнительного ослабления (Г) излучения с частотой 400 МГц от дальности для низкорасположенного пункта и поднятой над лесом центральной станции. Отрезками показан разброс экспериментальных данных, приведённых в работе [Куликов А.Н., Лаврентьев Ю.В., Пономарёв Г.А. и др. Ослабление и рассеяние ультракоротких радиоволн в городах и пригородных зонах.//Итоги науки и техники, сер. Радиотехника.-М.: ВИНИТИ, 1991.-Т.42,-196 е.]. Сплошная кривая представляет значения дополнительного ослабления, рассчитанные по формуле (6). Участок, на котором основной вклад даёт прямая волна практически отсутствует. Для расстояний менее 500 м один основной механизм выделить нельзя, существенный вклад и у прямой, и пространственной волн. Далее уровнь сигнала остаётся практически постоянным, что объясняется преобладающим влиянием пространственной волны. Вклад рассеяных волн в данном случае не проявляется сколько-нибудь заметным образом.

В главе 3 было предпринято также исследование механизмов распространения для модели леса в виде анизотропного слоя, когда эффективные диэлектрические проницаемости леса различны для вертикального и горизонтального направлений. Сопоставление полученных результатов для изотропного

и анизотропного лесного слоя показало, что модель изотропного слоя позволяет описать основные характеристики пространственно й и рассеяных волн, избегая излишних математических сложностей.

Глава 4 посвящена электродинамическому анализу механизмов степенного ослабления поля в случае радиосвязи между двумя низкорасположенными пунктами в лесных районах.

Результаты экспериментальных исследований зависимости ослабления поля от дальности в этом случае также говорят о том, что экспоненциальное затухание волны наблюдается лишь для небольших (приблизительно до 100 м) расстояний. По мере увеличения дальности распространения экспоненциальный характер ослабления теряется и волна начинает ослабляться существенно медленнее, по закону близкому к степенному. В диссертационной работе показано, что и в случае двух низкорасположенных пунктов, кроме прямой волны существуют такие механизмы распространения как пространственная и рассеяные волны. Описание этих механизмов проведено с помощью принципа Гюйгенса—Френеля. Вспомогательная плоскость была расположена перпендикулярно поверхности земли.

Для анализа пространственной волны поле в точках виртуальной плоскости рассчитывалось по формуле:

и {г') =

ехр

гкЩ (~—— +

-го

¿о,

До

ехр

/г + го

-Л

+ г0 + го,

у(г \р0), (?)

Н — расстояние от источника до приёмника, 11$ —- расстояние от "зеркального" источника до приёмника, В (7) с помощью эффективной комплексной диэлектрической проницаемости е/ учтено экспоненциальное ослабление излучения внутри лесного массива. Первое слагаемое (7) соответствует прямой волне, второе — отражённой от поверхности земли. Поскольку

высоты корреспондирующих пунктов невелики, коэффициент отражения У(г г о) записан с учётом сферичности волнового фронта и близости источника излучения к поверхности земли согласно монографии [Вреховских Л.М. Волны в слоистых средах. М.: Изд-во АН СССР.-1957.-502 е.]. Так, для вертикальной поляризации взято, что

V(г , г0) = -~7~7--Т~1ГГГ"5 +

у^Сго + г'НД КИ + ^х о + г'))3'

е — комплексная диэлектрическая проницаемость земли.

Оценка среднего поля в точке наблюдения проводилась с помощью асимптотического метода перевала. Получен результат для среднего поля:

Щт1) = 0(1 - 6) ехр [»**( 1 + ¿)3/2] , (8)

где 8 ~ (Аеф/х)2/3, Де/ — е\ — I. Видно, что среднее поле пространственной волны ослабляется обратнопропорциональ-но квадрату расстояния, также как и при распространении над поверхностью земли. Влияние лесного массива по сути дела сводится к замене в известной формуле Шулейкина — Ван-дер-Поля диэлектрической проницаемости земли е на эффективную с учётом диэлектрической проницаемости и средней высоты лесного массива. Это влияние возрастает с увеличением средней высоты и диэлектрической проницаемости лесного слоя. Важно подчеркнуть, что с возрастанием х влияние леса уменьшается и при х -—> со влиянием леса вообще можно пренебречь. Соотношение (8) определяет частотную зависимость ослабления пространственной волны. Интенсивность когерентной пространственной волны обратнопропорциональ-на квадрату частоты.

Вклад рассеяных волн в интенсивность сигнала внутри леса оценивался в первом приближении многократного рассеяния. Вычисление интегралов проведено в предположении дельта-коррелированности рассеивателей, с учётом экспоненциального ослабления волн внутри лесного массива. В резуль-

тате получено выражение для средней интенсивности рассея-ных волн:

- ^ 70

4' х\(к - *0)(Л ~ гх) Х х ехр{~7[Л - + Л - 21]}

7 — погонное ослабление лесной среды, <г\ — усреднённые значение индикатриссы рассеяния элементов растительности. Таким образом, интенсивность рассеяных волн внутри лесного массива ослабляется пропорционально квадрату расстояния. Дополнительное ослабление поля, связано с экспоненциальным затуханием при "погружении" корреспондирующих пунктов в лесной массив.

Полную интенсивность принимаемого сигнала для двух низкорасположенных корреспондирующих пунктов представим соотношением

Кп) = А | ехр[-7®1] + % + С, 1. (9)

Первое слагаемое (9) соответствует интенсивности прямой волны, второе — пространственной, третье — рассеянной.

Полученные согласно (9) зависимости ослабления среднего поля согласуются с известными экспериментальными данными. Зависимость дополнительного ослабления (Г) от дальности, рассчитанная с помощью (9) представлена на рисунке 3 прямыми 1 и 2 для частот 110 и 330 МГц соответственно. Экспериментальные данные, взятые из [Доржиев Б.Ч., Плетнев В.И., Хомяк Е.М. Погонное ослабление метровых волн, распространяющихся в лесной среде. //В кн.: Распространение электромагнитных волн. -Улан-Уде.-1987.-с.87-103] отнор-мированы и представлены в двойном логарифмическом масштабе. Тёмные точки относятся к экспериментальным данным на частоте 330 МГц, светлые точки — на частоте 110 МГц. Расстояние между прямыми 1 и 2 соответствует частотной зависимости, полученной в (8). Влияние рассеянных волн в имеющихся экспериментальных данных не выявлено. В этой

Г, дБ -20-,

же главе показано хорошее согласие полученных результатов с экспериментальными данными других авторов.

В заключении сформулированы основные научные результаты диссертационной работы.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ

Ослабление УКВ лесным массивом можно описать на основе представления леса в виде случайно-неоднородной среды, состоящей из множества дискретных рассеивателей — деревьев, с помощью теории многократного рассеяния волн.

Излучение, проходя через лесной массив, с увеличением дальности ослабляется экспоненциально за счёт рассеяния и поглощения деревьями.

На основе теории многократного рассеяния волн показано, что для описания среднего поля и интенсивности прямой волны применима модель леса в виде однородного слоя с эффективными электрическими параметрами. Эти параметры определяются плотностью, средними размерами, значениями комплексной диэлектрической проницаемости деревьев, а также частотой излучения.

Погонное ослабление леса прямо пропорционально его плотности, увеличивается с увеличением размеров и комплексной

диэлектрической проницаемости деревьев. Частотная зависимость погонного ослабления связана с частотной зависимостью диэлектрической проницаемости деревьев и на частотах до 500 МГц практически не проявляется.

Прямая волна даёт основной вклад в интенсивность принимаемого сигнала, когда расстояние, пройденное ей в слое леса не превышает 100 — 200 м.

На расстояниях свыше 100 — 200 м интенсивность принимаемого сигнала ослабляется по степенному закону с увеличением дальности, как для двух, так и для одного низкорасположенного пункта. Основными механизмами распространения в этом случае являются пространственная и рассеяные волны, формирующиеся в небольшой окрестности источника излучения и распространяющиеся в воздухе над лесом.

Для низкорасположенного и поднятого над лесом корреспондирующих пунктов на расстояниях свыше 300 — 400 м интенсивность излучения ослабляется пропорционально квадрату расстояния между ними. Для дальностей порядка 100 м — 300 м важно влияние и прямой и пространственной волн. Волны, рассеяные лесным массивом, интенсивность которых обратно пропорциональна кубу расстояния не дают значительного вклада в интенсивность принимаемого сигнала. Частотная зависимость средней интенсивности в этом случае определяется частотной зависимостью эффективных электрических параметров лесного слоя.

Для двух низкорасположенных на достаточно больших расстояниях пунктов механизм распространения УКВ оказывается подобным распространению волн вдоль земной поверхности. Для описания среднего уровня поля предложена модификация формулы Шулейкина—Ван-дер-Поля с учётом диэлектрической проницаемости земли и слоя леса над ней. Интенсивность сигнала в этом случае убывает пропорционально четвёртой степени расстояния. Рассеяные лесным массивом волны дают несущественный вклад, убывающий пропорционально квадрату расстояния.

Когерентная интенсивность сигнала на больших расстояниях между двумя низкорасположенными корреспондирующими пунктами обратпопропорциональна квадрату частоты

для диапазона частот 10 — 500 МГц. Для более низких и более высоких частот дополнительные изменения вносит частотная зависимость диэлектрической проницаемости земли.

РАБОТЫ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ

1. Куликов А.Н., Магазинникова A.JI. Математическая модель для расчета среднего ослабления поля УКВ в лесу. //Радиотехника.-1992 .-№3.-с.78-79.

2. Куликов А.Н., Магазинникова А. Л. Метод расчёта среднего поля УКВ в лесу. //Радиотехника.-1997.-№10.-с.57-59.

3. Magazinnikova A.L. and Yakubov V.P. Attenuation of coherent Radiation in Forest Regions.// Microwave and Optical Technology Letters.-1998.-Vol.l9.-JV*2.

4. Куликов A.H., Магазинникова А.Л. Математическая модель для расчета среднего ослабления поля УКВ в лесу. //Депонирована в ЦНТИ "Информсвязь" №1863-св., 1990

5. Куликов А.Н., Магазинникова А.Л. Средняя интенсивность поля УКВ в лесу. //XVI всесоюзная конференция по распространению радиоволн. Тезисы докладов. 4.2. Харьков, 1990.-c.118.

6. Куликов А.Н., Магазинникова А.Л. Моделирование рассеивающих свойств элементов лесной среды в УКВ диапазоне. //IV Российский семинар "Распространение радиоволн в городах и лесных районах". Томск,1993.-C.75-79.

7. Куликов А.Н., Магазинникова А.Л., Пономарев Г.А. Аналитический подход к описанию функции поглощения в лесной среде. //XVII конференция по распространению радиоволн. Тезисы докладов. Ульяновск,1993.-c.116.

8. Магазинникова А.Л. Энергетические и корреляционные характеристики поля в лесных и лесопарковых зонах. //XVIII конференция по распространению радиоволн. Тезисы докладов. Санкт-Петербург,1996.-С.431-432.

9. Магазинникова А.Л. Полная интенсивность поля УКВ в лесных и лесопарковых зонах. //"Радиотехнические и информационные системы и устройства Региональная н.-т. конференция. Томск, 1994.

10. Магазишшкова А.Л., Якубов В.П. Два механизма ослабления поля УКВ при радиосвязи в лесных и лесопарковых зонах. //Международный симпозиум "Распространение радиоволн в городе". Томск, 1997. -с.5-10.

11. Магазшшикова А. Л. Электродинамическая модель ослабления поля УКВ в лесу. //Труды XI Всероссийской школы-конференции по дифракции и распространению волн. Москва, 1998.-С.227-228.

12. Куликов А.Н., Магазинникова А.Л. Среднее ослабление поля УКВ в лесу. //В кн. "Проблемы радиотехники, электроники и связи". Тезисы докладов.Ч.1. Томск,1989

13. Исследование рассеяния электромагнитного излучения неоднородными структурами и средами с целью оптимизации и контроля их параметров. //Отчет по НИР/СФТИ; Г.Р.01860127959. Томск,1988. Куликов А.Н., Пономарев Г.А. с соавт.-с.43-49.

14. Теоретические и экспериментальные исследования условий распространения радиоволн применительно к радио и телевизионному вещанию внутри города и пригорода. //Отчет по НИР/СФТИ; Шифр "Трамшига-З-АН-Т". Томск,1989. Куликов А.Н., Пономарев Г.А. с соавт.-с.180-215.

Заказ I8A Тираж 100 экз. УОП ТТУ, Томск, 29, Никитина, 4

Содержание диссертации автор исследовательской работы: кандидата физико-математических наук, Магазинникова, Анна Леонидовна

Введение

Глава 1. Исследования распространения УКВ в лесной среде. Состояние вопроса.

1.1. Экспериментальные работы по исследованию распространения и рассеяния УКВ лесными массивами

1.2. Данные об электрических и рассеивающих свойствах элементов лесной растительности

1.3. Моделирование процессов распространения УКВ в лесной среде

Глава 2. Ослабление УКВ при распространении внутри лесного массива.

2.1. Постановка задачи

2.2. Статистическая модель лесной среды для анализа механизма ослабления прямой волны

2.3. Среднее поле прямой волны в приближении Тверского.

2.4. Энергетические характеристики и эффективные электрические параметры леса для случая "тонких" стволов

2.5. Анализ ослабления среднего поля с помощью численного расчёта амплитуды рассеяния цилиндра

2.6. Инженерная формула для расчёта ослабления поля. Модель леса в виде набора препятствий

2.7. Сравнение полученых результатов с независимыми экспериментальными данными

2.8. Резюме

Глава 3. Основные механизмы распространения УКВ для случая радиосвязи между низкорасположенным и поднятым над лесом корреспондирующими пунктами

3.1. Постановка задачи

3.2. Среднее поле пространственной волны над лесом.

Модель леса в виде изотропного слоя

3.3. Среднее поле пространственной волны над лесом.

Модель леса в виде анизотропного слоя

3.4. Интенсивность сигнала, рассеяного лесной растительностью. Модель леса в виде изотропного слоя

3.5. Интенсивность сигнала, рассеяного лесной растительностью. Модель леса в виде анизотропного слоя.

3.6. Полная интенсивность сигнала над лесом

3.7. Резюме

Глава 4. Основные механизмы распространения УКВ в случае радиосвязи между двумя низкорасположенными пунктами, находящимися на больших расстояниях друг от друга внутри лесного массива

4.1. Постановка задачи

4.2. Когерентная составляющая сигнала для больших расстояний между двумя низкорасположенными пунктами

4.3. Вклад рассеяных волн в интенсивность сигнала внутри лесного массива

4.4. Соотношение для расчёта полной интенсивности сигнала при больших расстояниях между двумя низкорасположенными корреспондирующими пунктами.

4.5. Резюме

Введение диссертация по физике, на тему "Статистические методы расчета УКВ полей в лесных районах"

Актуальность проблемы. Постоянное расширение областей применения систем связи УКВ диапазона, а также возросший интерес к задачам исследования природных объектов радиофизическими методами обуславливает необходимость продолжения исследований процессов распространения радиоволн в околоземном пространстве, в том числе в лесных и лесопарковых зонах.

Несмотря на то, что первые публикации, посвязцённые влиянию леса на распространение УКВ, появились в 30-х годах, эта проблема актуальна и в настоящее время. В 1989 г. разработана долгосрочная программа [1] и получены предварительные результаты измерений характеристик распространения УКВ в лесу, проводимых в интересах армии США, Целью программы является определение зависимости потерь и разброса временных задержек сигнала от длины трассы, высоты подъёма антенн, поляризации и параметров лесного массива. В 80-х начале 90-х годов появилось большое количество публикаций, посвящённых проблемам дистанционного зондирования лесов с помощью искусственных спутников Земли. В них обсуждались исследования взаимодействия излучения с лесом для широкого диапазона частот — от УКВ до оптического диапазона. В настоящее время приобрели особую актуальность вопросы экологии лесных массивов, что привело к разработке международных программ по исследованию лесных экосистем методами дистанционного зондирования [2]. Сообщается [3] о создании групп экспертов для исследования процессов отражения электромагнитной энергии от лесных массивов, создания физических и математических моделей лесной среды. Отмечается заинтересованность в работах такого рода авиакомпаний США, Европы и Австралии. В настоящее время для исследований взаимодействия радиоволн с лесными массивами можно указать три основных области практического применения: осуществление радиосвязи, радиолокация, вопросы экологии и исследования лесов радиофизическими методами.

В диссертационной работе разрабатывается модель лесной среды и на её основе проводится электродинамическое описание основных механизмов распространения УКВ в условиях леса. Рассмотрены две основных ситуации: радиосвязь между двумя низкорасположенными корреспондирующими пунктами и случай, когда одна из антенн поднята над лесом. В работе оцениваются энергетические характеристики поля УКВ в лесной среде, рассмотрены зависимости ослабления поля от дальности, частоты и параметров лесного массива. Это обуславливает актуальность диссертационной работы для государственных и коммерческих организаций.

Исследования, результаты которых включены в диссертационную работу, проводились в 1989 — 1997 гг.

Состояние вопроса и цель работы. Известные в настоящее время экспериментальные данные по распространению волн УКВ диапазона немногочисленны и весьма противоречивы. Теоретические модели далеки от завершения. Обусловлено это тем, что лес, как среда распространения радиоволн, представляет собой сложную, дискретно-неоднородную структуру, состоящую из множества полупрозрачных для радиоволн объектов, обладающих случайными параметрами, которые могут существенно изменяться при изменении природных условий. Наиболее подробно экспериментальные исследования по распространению УКВ в лесных массивах представлены в работах групп авторов из Бурятии [4—9] и Индии [10—15]. Рссеива-ющие свойства лесных массивов и их связь с биофизическими свойствами растительности в дециметровом и сантиметровом диапазонах систематически исследовались методами дистанционного зондирования в [16—19].

Экспериментально подтверждены следующие факты, составляющие основу для описания процессов распространения радиоволн в лесной среде.

Результаты измерений [21] показали, что влияние леса на распространение радиоволн с частотами до 30 МГц мало.

Отмечается наличие корреляции между характеристиками поля УКВ и биометрическими параметрами лесной растительности [22].

Выявлен сложный интерференционный характер поля УКВ, а также миллиметровых волн в лесной среде, наличие глубоких пространственных замираний [4—9], [23].

Установлено, что лесная среда для УКВ является значительно поглощающей, кроме того, наблюдаются эффекты рассеяния на элементах растительности [4], [10], [23].

Рассмотрим основные направления экспериментальных работ.

Исследовалось ослабление радиоволн лесными массивами на разных частотах. В случае, когда обе антенны находились внутри лесного массива, получены зависимости ослабления поля от дальности [6], [14—15], [23]. По результатам работ можно сделать вывод, что характер этой зависимости примерно одинаков в диапазоне частот 50 МГц — 60 ГГц.

Зависимость ослабления поля от дальности в случае, когда одна антенна поднята над вершинами деревьев, а другая находится внутри лесного массива на частотах 400 МГц и 10 ГГц исследовалась в [24]—[27].

Отмечено существование сезонных вариации уровня поля [5], [16— 18], [28—29]. Зимой ослабление в лесной среде меньше, чем летом.

Рассматривалось влияние поляризации излучения на ослабление поля в лесной среде [6], [11], [30]. Выявлено, что на частотах до 500 МГц ослабление на вертикальной поляризации выше, чем на горизонтальной.

Исследовалась статистика замираний, обусловленных лесной растительностью, при перемещении антенн [23], [28], [31]. Рассматривались два случал: антенны "погружённые" в лесную среду, связь низкорасположенного пункта с поднятой над лесом центральной станцией. Отмечается малая длина корреляции в лесной среде.

Обнаружено влияние ветра на свойства поля УКВ, рассеяного лесными массивами [32—33]. Данный эффект связывают в основном с листвой деревьев, так как движения остальных составляющих (стволы, ветви) невелики.

Изучались электрические свойства лесной растительности [34], рассеяние и ослабление радиоволн отдельным деревом, веткой, листом [35—44]. В случае, когда одна антенна была поднята над вершинами деревьев, а другая располагалась недалеко от земли получены данные об ослаблении УКВ деревьями разных пород [28], [30].

Несмотря на широкий круг затронутых вопросов, экспериментальные данные носят предварительный характер, количество опубликованных результатов невелико. С достаточной степенью уверенности можно говорить только об экспериментально выявленных закономерностях ослабления излучения внутри лесного массива.

В области теоретических исследований можно выделить два основных подхода к построению модели лесной среды и описанию механизмов распространения радиоволн в ней.

Первый — представление лесной растительности в виде полупространства, граничащего сверху с воздухом, либо однородного слоя, высотой равного средней высоте деревьев, с комплексной диэлектрической проницаемостью. Такая модель лесной среды рассматривалась в 60-х — 70-х годах в работах [45—49] и сохранила свою актуальность по настоящее время. В обзоре моделей распространения радиоволн, опубликованном в 1993 году [50], она названа в качестве основной для описания процессов УКВ в лесистой местности. Механизмы распространения радиоволн авторы работ [45—49] рассматривали следуя теории волн в слоистых средах [51], [52]. Отражённые от границ слоя и преломлённая волны описаны с помощью законов геометрической оптики, кроме того, предполагалось существование так называемой боковой волны, распространяющейся вдоль границы лес — воздух. В дальнейшем, представление лесных массивов в виде однородного слоя встречалось в [53—61].

Недостатком рассмотренного подхода является отсутствие связи электрических параметров среды с реальными характеристиками лесной растительности и автоматический перенос результатов теории волн в слоистых средах без учёта особенностей леса. Таким образом, модель леса в виде однородного слоя не приводит к пониманию физического механизма распространения радиоволн в лесной среде.

Второе направление, которое представлено в основном в работах, посвящённых проблемам рассеяния электромагнитного излучения лесными массивами — представление леса в виде набора типичных рассеивателей. Обобщим описанные в [62—78] модели леса. Стволы деревьев предлагается моделировать бесконечно длинными цилиндрами, ветви и хвою — цилиндрами конечной длины, листья — плоскими, круглыми дисками. Для учёта потерь диэлектрическая проницаемость всех элементов выбирается комплексной. Считается, что все элементы леса случайно расположены, ветви и листья случайно ориентированы. Предполагается, что плотность растительности невелика и расчет характеристик поля можно провести на основе теории распространения волн в среде со случайными дискретными рассеивателями. До настоящего времени при описании процессов рассеяния волн лесными массивами принято анализировать рассеяние на каждой группе элементов (листья, ветви, стволы) отдельно [79]. Результирующий эффект считается как сумма отдельных актов рассеяния на разных типах рассеивателей.

Положительным моментом в данном подходе является возможность получить энергетические характеристики поля на основе статистического описания лесной среды, проследить связь с биометрическими параметрами растительности.

Ограниченное практическое применение модели леса в виде набора типичных рассеивателей связано с высокой сложностью аналитического и численного описания процессов многократного рассеяния. Кроме того, рассматриваемая модель требует адекватного описания рассеивающих свойств элементов леса, что является весьма сложной задачей. На основе модели леса в виде набора дискретных рассеивателей проводились численное моделирование обратного рассеяния излучения лесными массивами. Аналитических зависимостей для характеристик рассеяного поля в литературе не приводится. Для прогноза работы радиосредств в условиях леса данный подход практически не применялся, за исключением [67—69].

Подводя итог, можно сказать, что дальнейшие исследования проблем распространения УКВ в лесных массивах должны быть направлены на объединение достоинств обоих ранее предложенных подходов, сочетая простоту описания и учёт характеристик лесной среды.

Цель работы. Целью диссертационной работы является построение электродинамической модели лесной среды; электродинамическое описание основных механизмов распространения УКВ в условиях леса в зависимости от расстояния между корреспондирующими пунктами, с учётом реальных параметров лесных массивов: размеров, плотности, диэлектрической проницаемости деревьев, а также влияния поверхности земли.

Исследование включает в себя решение следующих задач.

Анализ механизма ослабления волны, распространяющейся внутри лесного массива (прямой волны) на основе модели леса в виде набора типичных рассеивателей.

Вывод формулы для средней интенсивности прямой волны в лесной среде на основе статистической теории рассеяния волн с учётом эффектов многократного рассеяния.

Выбор способа описания и моделирование характеристик рассеяния деревьев.

Оценка значений погонного ослабления лесной среды с учётом основных характеристик лесных массивов: размеров, плотности, диэлектрической проницаемости деревьев.

Обоснование применимости модели леса в виде однородного слоя.

Исследование основных механизмов распространения волн для случая радиосвязи низкорасположенного и поднятого над вершинами деревьев корреспондирующих пунктов.

Анализ механизмов распространения УКВ между двумя пунктами, находящимися внутри лесного массива на больших расстояниях друг от друга с учётом влияния земли.

На защиту выносятся следующие положения.

3. Степенной характер ослабления среднего поля УКВ в лесной среде на расстояниях свыше 150 м связан с преобладающим влиянием волны, формирующейся в малых окрестностях вблизи корреспондирующих пунктов и распространяющейся над вершинами деревьев. При формировании этой волны доминирующим является влияние подстилающей земной поверхности. Влияние леса, учитываемое в эффективной проницаемости земли, ослабляется с уменьшением средней высоты деревьев, эффективной комплексной диэлектрической проницаемости лесного массива и с увеличением дальности радиотрассы.

Новые научные результаты, полученные в этом направлении, кратко можно сформулировать в следующим образом.

Описание ослабления среднего поля на больших расстояниях в условиях леса удалось свести к задаче распространения УКВ вдоль границы двух полупространств: воздуха и земли. Показано, что в этом случае ослабление УКВ описывает формула Шулейкина— Ван-дер-Поля. Взаимодействие волны с лесной средой учтено в эффективной диэлектрической проницаемостью земли.

Научная ценность. Результаты диссертационной работы раскрывают физические механизмы распространения УКВ в лесной среде. В работе проведено аналитическое описание эффектов многократного рассеяния и поглощения УКВ сложной, дискретно-неоднородной структурой, каковой является лес. Показано решающее влияние земли при распространении УКВ на большие расстояния в лесистой местности. Результаты работы полезны при решении обратных задач, необходимых для исследования лесов радиофизическими методами.

Практическая значимость. Можно указать три основных области практического применения полученных результатов: осуществление радиосвязи, радиолокация, вопросы экологии. Полученные в диссертационной работе соотношения для энергетических характеристик сигнала позволяют прогнозировать условия работы радиосредств в лесистой местности с учётом параметров лесных массивов. Определённая в этих соотношениях связь ослабления сигнала с параметрами лесной растительности может быть использована для оценки состояния лесных массивов и их основных характеристик.

Апробация результатов. Результаты исследований по теме диссертации докладывались на XVI Всесоюзной конференции по распространению радиоволн (Харьков, 1990 г.), XVII и XVIII Всероссийских конференциях по распространению радиоволн (Ульяновск, 1993 г., Санкт-Петербург, 1996 г.), Международном симпозиуме "Распространение радиоволн в городе" (Томск, 1997 г.), IV Российском семинаре "Распространение радиоволн в городах и лесных районах" (Москва, 1992 г.), XI Всероссийской школе-конференции по дифракции и распространению волн (Москва, 1998 г.), региональной научно-технической конференции (Томск, 1994 г.), областной научно-практической конференции по радиотехнике, электронике и связи (Томск, 1989 г.).

Связь с плановыми работами. Некоторые результаты были получены в ходе хоздоговорных работ, проводившихся в СФТИ и на кафедре радиофизики ТГУ, и включены в отчёты по НИР. В частности, исследования выполнялись в рамках плановых НИР "Исследование рассеяния электромагнитного излучения неоднородными структурами и средами с целью оптимизации и контроля их параметров" (№ Гос. Регистрации 01860127959), "Теоретические и экспериментальные исследования условий распространения радиоволн применительно к радио и телевизионному вещанию внутри города и пригорода" (Шифр "Трамплин-З-АН-Т").

Публикации» По теме диссертации опубликовано 12 статей и тезисов докладов [103—114], сделано 2 отчёта по НИР [115—116].

Структура и объём работы. Диссертация состоит из введения, четырёх глав и заключения. В работе содержится 130 листов машинописного текста, 17 рисунков. Список литературы — 116 наименований.

Заключение диссертации по теме "Радиофизика"

Заключение

Подводя итог проделанной работе, можно сказать, что в ней рассмотрены основные механизмы распространения УКВ в условиях леса для двух встречающихся на практике ситуаций: когда корреспондирующие пункты находятся внутри лесного массива и когда один из них поднят над лесом. Отметим следующие основные научные результаты и выводы.

Ослабление УКВ лесным массивом можно описать на основе представления леса в виде случайно-неоднородной среды, состоящей из большого количества дискретных рассеивателей — деревьев, с помощью теории многократного рассеяния волн.

Погонное ослабление леса прямо пропорционально его плотности, увеличивается с увеличением размеров и комплексной диэлектрической проницаемости деревьев. Частотная зависимость погонного ослабления связана с частотной зависимостью диэлектрической проницаемости деревьев и на частотах до 500 МГц практически не проявляется.

Для низкорасположенного и поднятого над лесом корреспондирующих пунктов на расстояниях свыше 300 — 400 м интенсивность излучения ослабляется пропорционально квадрату расстояния между ними. Для дальностей порядка 100 м — 300 м важно влияние и прямой и пространственной волн. Волны, рассеянные лесным массивом, интенсивность которых обратно пропорциональна кубу расстояния не дают значительного вклад в интенсивность принимаемого сигнала. Частотная зависимость средней интенсивности в этом случае определяется частотной зависимостью эффективных электрических параметров лесного слоя.

Ослабление сигнала на больших расстояниях между двумя низкорасположенными корреспондирующими пунктами пропорционально квадрату частоты для диапазона частот 100 — 500 МГц. Для более низких и более высоких частот дополнительные изменения вносит частотная зависимость диэлектрической проницаемости земли.

В целом, результаты работы позволяют прогнозировать условия радиосвязи в лесных районах в зависимости от длины трассы, высот антенн, частоты, параметров лесного массива и земли. Кроме того, полученные результаты могут быть применены при решении обратных задач, необходимых для исследования лесов радиофизическими методами.

Список источников диссертации и автореферата по физике, кандидата физико-математических наук, Магазинникова, Анна Леонидовна, Томск

1. Lackey К., Fair В., Schneider A. UHF forest propagation measurements. // Antennas and Propagation: AP-S 1.t. Symp., San Jose, Calif.-New York.-1989.-V.2.-p.806-810

2. Sieber A.J.,Cimino J.В.,Brown R. at all. The global forest ecosystem as viewed by ERS-1, SIR-C and EOS. // IGARSS'87; Int. Geosci. and Remote Sens. Symp., Ann Arbor, Mich., 1987. -New York.-1987.-V.2-p.967-974

3. International forest signature workshop.//Int. J. Remote Sens.-1990.-V Л1. 7. -p Л093-1094

4. Доржиев Б.Ч., Плетнев В.И., Хомяк Е.М. Поглощающие свойства лесной среды в УКВ диапазоне. // УКВ и электромагнитная совместимость: тезисы докладов.-Улан-Уде,1983.-с.169-171

5. Доржиев Б.Ч., Плетнев В.И., Хомяк Е.М. Сезонные вариации погонного ослабления УКВ при распространении в лесной среде.-XV Всесоюзная конференция по распространению радиоволн: тез. докл.-Алма-Ата,1987.-е.341-342

6. Доржиев Б.Ч., Плетнев В.И., Хомяк Е.М. Погонное ослабление метровых волн, распространяющихся в лесной среде. //В кн.: Распространение электромагнитных волн. Улан-Уде.-1987.-с.87-103

7. Доржиев Б.Ч., Хомяк Е.М. Исследование частотной зависимости погонного ослабления в лесу в диапазоне 100 — 1000 МГц.- XVI Всесоюзная конференция по распространению радиоволн: тез. докл.-Харьков,1990.-Т.2-с Л19

8. Доржиев Б.Ч., Хомяк Е.М. Уточнение рекомендаций МККР применительно к распространению радиоволн в лесах умеренной зоны.

9. Российская научно-техническая конференция по дифракции и распространению радиоволн: тез. докл.-Улан-Удэ,1996.-е.57-61

10. Доржиев Б.Ч., Хомяк Е.М. Экспериментальные методы определения эффективных электрических параметров лесной среды в УКВ диапазоне.-XVIII Всероссийская конференция по распространению радиоволн: тез. докл.-Москва,1996.-с.439-440

11. Swarup S., Tewari Т. Radiowave propagation through sub-tropical pine forest.//Indian J. Radio and Space Phys.-1974.-V.3.-JY*2.- p. 181-185

12. Swarup S., Tewari T. Depolarization of radiowaves in jungle environments/IEEE Trans. Antennas and Propag.-1979.-V.27.- №1.-р.113-116

13. Tewari R.K., Swarup S., Roy M.N. An empirical result for the height gain in forest medium.//IEEE Trans. Antennas and Propag.-1984.-V.32.-№ 11 .-p. 1265-1268

14. Tewaxi R.K., Swarup S.S. Estimation of electrical constants of forest slab by invers method.//Proc. 1985 Int. Symp. Antennas and Propag.,Kyoto.-1985.-V.3.-p.895-898

15. Tewari R.K., Swarup S., Roy M.N. Radiowave propagation trough rain forest of India.//Antennas and propag.: AP.-S. Int. Symp. Dig.,Philadelphia,Pa,1986.-V.1.-New York,1986.-p.213-216

16. Tewari R.K., Swarup S., Roy M.N. Radiowave propagation trough rain forest of India.//IEEE Trans. Antennas and Propag.-1990.-V.38.-№4.-p.433-439

17. Pitts D.E., Badhwar G.D., Reyna E. Estimation of biophysical properties of forest canopies through inversion of microwave scatterometer date.//Int. Geosci. and Remote Sens. Symp. (IGARSS'85), Amherst, Mass., 1985, Dig. V.l-New York,1985.-p.313-320

18. Pitts D.E., Badhwar G.D., Reyna E., Zoughi R., Wu L.K., Moore R.K. Estimation of X-band scattering properties of tree components.// IGARSS'87:Int. Geosci. and Remote Sens. Symp., Ann Arbor, Mich.,1987.V.2-New York, 1987.-p.l493-1498

19. Pitts D.E., Badhwar G.D., Reyna E. Estimation of biophysical properties of forest canopies using C-band microwave date. //Adv. Space Res.-1987.-№ll.-p.89-95

20. Pitts D.E., Badhwar G.D., Feiveson A.H. Comparison of measured C-band scattering coefficients with model predictions as a function of leaf area idex and biomass. //IGARSS'88:Int. Geosci. and Remote Sens. Symp.-Paris,1988.-V.3.-p. 1271-1275

21. Lagrone A.H., Martin P.E., Chapmen C.W. Height gain measurement at VHF and UHF behind a grove of trees.//IRE Trans. Ant. Propag.-1961.-№9.-p.487-491

22. Lagrone A.H. Propagation of VHF and UHF electromagnetic waves over a grove of trees in full leaf.//IEEE Trans. Antennas and Propag.-1977.-V.25.-JVs6.-p.866-869

23. Кирдяшев К.П., Чухланцев А.А., Шутко A.M. СВЧ-излучение земной поверхности при наличии растительного покрова.// Радиотехника и электроника.-1979.-Т.24.-№2-с.256-264

24. Schwering F.K., Violette E.J., Espeland R.H. Millimeter-wave propagation in vegetation: experiments and theory. //IEEE Trans. Geosci. and Remote Sens.-1988.-V.26.-JV*3.-p.355-367

25. Пономарёв Г.А., Соколов A.B., Тельпуховский Е.Д. и др. Основные закономерности распространения УКВ в городах и лесных районах.// XVI Всесоюзная конференция по распространению радиоволн: тез. докл.-Харьков,1990.-Т.2-с.99-102

26. Тельпуховский Е.Д., Чужков Ю.П., Пономарёв О.Г. Энергетические характеристики УКВ сигналов в лесу.// XVI Всесоюзная конференция по распространению радиоволн: тез. докл.-Харьков,1990.-Т.2-с.120

27. Ручкин В.В., Сковронский А.Ю., Фортес В.Б. Угловой энергетический спектр и ослабление СВЧ в лесу.// XVI Всесоюзная конференция по распространению радиоволн: тез. докл.-Харьков,1990.-Т.2-с.122

28. Куликов А.Н., Лаврентьев Ю.В., Пономарёв Г.А. и др. Ослабление и рассеяние ультракоротких радиоволн в городах и пригородных зонах.// Итоги науки и техники, сер. Радиотехника.-М.: ВИНИТИ, 1991.-Т.42.-196 с.

29. Goldhirsh J., Vogel W.J. Roadside tree attenuation measurements at UHF for land mobil satellite systems.//IEEE Trans. Antennas and Propag.-1987.-V.35.-№5.-p.589-596

30. Low K. UHF measurements of seasonal field-strength variations in forests.// IEEE Trans. Vehicular technology.-1988.-V.37.-№3.-p.l21-124

31. Murata M., Aiba H., Nakada K., Tonoike K., Komai J., Hirosava H. Experimental results of L-band microwave penetration properties of trees.// IGARSS'87:Int. Geosci. and Remote Sens. Symp.,Ann Arbor, Mich.,1987,V.2-New York,1987.-p.815-820

32. Loo Chun, Matt E.E., Butterworth J.S., Dufour M. Measurements and modelling of land-mobile satellite signal statistics.// 36th IEEE Veh. Technol. Conf.,Dallas,Tex.,1986.-New York,1986.-p.262-267

33. Narayanan R.M., Doerr D.W. Temporal decorrelation of X-band backscatter from wind influenced vegetation.//IEEE Trans. Aerosp. and Electron. Syst.-1992.-V.28.-№2.-p.404-412

34. Андрианов B.A., Арманд H.A., Кибардина И.Н. Рассеяние радиоволн подстилающей поверхностью с растительным покровом.// Радиотехника и электроника.-1976.-Т.21.-Л*9-с. 1816-1821

35. El-Rayes М.А., Ulaby F.T. Mtcrowave dielectric spectrum of vegetation.-Pt.l.Experimental observations.// IEEE Trans. Geosci. and Remote Sens.-1987.-V.25.-№5.-p.541-549

36. Borel C.C., Mcintosh R.E. A backscattering model for various foliated deciduous tree types at millimeter wavelangths.// IGARSS'86: Int.Geosci. and Remote Sens. Symp.,Zurich,1986.-Paris,1986.- V.2.-p.867-872

37. Mougin E., Le Toan Т., Lopes A., Borderies P., Sarremejean A. Backscattering measurements at X-band on yong coniferous trees.// IGARSS'87: Int.Geosci. and Remote Sens. Symp.,Ann Arbor,Mich.,1987,V.l-New York,1987.-p.287-292

38. Senior T.B.A., Sarabandi K., Ulaby F.T. Measuring and modelling the backscattering cross section of a leaf.//Radio Sci.-1987.-V.22.-№6.-p.1109-1116

39. Heichele L., Knopf A., Popp R. Radarcrossection measurements on various species of tree branches at 35 HGz.//IGARSS'87: Int.Geosci.and Remote Sens. Symp., Ann Arbor, Mich., 1987, V.l.-New York, 1987.-p.549-557

40. Riegger S., Wiesbeck W., Sieber A.J. On the origin of cross-polarization in remote sensing.//IGARSS'87:Int.Geosci. and Remote Sens. Symp., Ann Arbor, Mich., 1987,V.l.-New York,1987.-p.577-580

41. Liu H.L., Fung A.K. An empirical model for polarized and cross-polarized scattering from a vegetation layer.// Remote sensing of environ. -1988.-V.25.-m.-p.23-36

42. Kahny D., Riegger S., Wiesbeck W. Interpretation of coherent polarimetric signetures by dielectric cylinder models.//IGARSS'88: Int. Geosci. and Remote Sens. Symp.,Edinburgh,1988,V.I.'-p.79-82

43. Zoughi R., Moore R.K.// Scattering on thin and finite dielectric cylinders and the effect of mutual coupling between two such bodies.// Remote Sens. Environ.-1989.-V.29.-№l.-p.39-49

44. Чухланцев А.А. Рассеяние и поглощение СВЧ-излучения элементами растений. // Радиотехника и электроника.-1986.-Т.31.-№6,-с.1095-1104

45. Wait J.R. Radiation from dipoles in an idealized jungle environment./ / Radio Sci.-1967.-V.2.-№7.-p.747-750

46. Tamir T. On radio-wave propagation in forest environments.// IEEE Trans. Antennas Propagat.-1967.- V. AP-15.-№6.-p.806-817

47. Dence D., Tamir T. Radio loss of lateral wave in forest environment.// Radio Sci.-1969.-V.4.-№4.-p.307-318

48. Tamir T. Radiowave propagation along mixed paths in forest environments //IEEE Trans. Antennas and Propag.-1977.-V.25. -№4.-р.471-477

49. Sachs D.L., Wyatt P.J. A conducting-slab model for electromagnetic propagation within jungle medium.// Radio Sci.-1968.-V.3.-.№2.- p.125-134

50. Kurner Т., Cichon D.J., Wiesbeck W. Concepts and results for 3D digital terrain-based wave propagation models: an overview.// IEEE J. on Selected Areas in Communications.-1993.-V.ll.-№7.-p.l002-1012

51. Бреховских JI.M. Волны в слоистых средах. М.: Иэд-во АН СССР.-1957.-502 с.

52. Wait J.R. Electromagnetic wawes in stratified media.-New York: Pergamon. -1962.

53. Hill D.A. Radiowave propagation from a forest to a clearing.// Electromagnetics.-1986.-V.6.-№3.-p.217-228

54. Chamberlin K. The effect of tree cover on air-ground, VHF propagation path loss.//IEEE Trans. Commun.-1986.-V.34.-X*9.- p.958-962

55. Meeks M.L. VHF propagation over hilly forested terrain.// IEEE Trans. Antennas and Propag.-1983.-V.31.-№3.-p.483-489

56. Lian Han-Xiong, Lewin L. UHF radio loss in forest modeled by four layred media with two anisotropic slabs.// Antennas and propag.:AP.-S. Int. Symp. Dig., Philadelphia, Pa,1986.V.l.-New York,1986.-p.217-220

57. Rosenbaum S., Bouiles L.W. Clutter return from vegetated areas. //IEEE Trans. Antennas and Propag.-1974.-V.22.-№2.-p.227-236

58. Seker S., Schneider A. Stochastic model for pulsed radio transmission through stratified forests.//IEE Proc.-1987. -H134.-№4.-p.361-368

59. Seker S. Radio pulse transmission along mixed paths in a stratified forest.//IEE Proc.-1989. -H136.-№l.-p.l3-18

60. Seker S., Gultekin N. Radio pulse transmission from horisontal electric dipol embedded in a stochastic stratified model of forest.//

61. ARSS'89: Int. Geosci. and Remote Sens. Symp.-1989.-New York.-V.5.-p.2843-2846

62. Seker S.S. VHF/UHF radiowave propagation through forests. Modelling and experimental observations.//IEEE Proc. H.-1992.-V.139.- №1.-p.72-78

63. Богомолова E.B., Вяхирев В.И. Моделировоние леса в сантиметровом диапазоне радиоволн.//Тр. Моск. энерг. ин-та.-1974.-вып.192.-с.20-22

64. Green Н.Е. The physical structure of forest and its representation as a dielectric layer.//Int. Electron. Conf.-Sydney,1975.-p.221-223

65. Van Zyl J.J., Engheta N., Paris C.H., Elachi C., Zebker H. Modelling of backscatter from vegetation layers.//Int. Geosci. and Remote Sens. Symp. (IGARSS'85), Amherst, Mass., 1985, Dig. V.l-New York,1985.-p.389-398

66. Арманд H.A., Дякин B.A., Кибардина И.Н., Павельев А.Г., Шуба В.Д. Исследования изменения спектра монохроматической волны при отражении от движущихся рассеивателей. //Радиотехника и электроника.-1975.-Т.20.-№7-с. 1337-1347

67. Скрябин А.С. Деполяризация радиоволн при рассеянии на растительных покровах.//Радиотехника.-1979.-Т.34.-№10.-с. 24-30

68. Brown G.S., Curry W.J. A theory and model for wave propagation through foliage.//Radio Sci.-1982.-V.17.-№5. -p.1027-1036

69. Lang R.H.,Shneider A.,Altman F.J. Scatter model for pulsed radio transmission through forests.//MILCOM'83:Proc. IEEE Milit. Commun. Conf.,Washington,D.C.,1983, V.2.-New York,1983.-p.433-437

70. Lang R.H.,Schneider A.,Diaz R. L-band attenuation in a trunk-dominated forest.//IGARSS'87: Int. Geosci. and Remote Sens. Symp.,Ann Arbor,Mich.,1987,V.2-New York,1987.-p.821-826

71. Karam M.A., Fung A.K. Scattering from randomly oriented scatters of arbitrary shape in the low-frequency limit whith application to vegatation. //IGARSS'83 Int. Geosci. and Remote Sens. Symp.-1983.-New York.-V.2.-FP 4.5/1-FP 4.5/7

72. Karam M.A., Fung A.K. A scattering model for defoliated vegetation. //IGARSS'86: Remote Sens. Todays Solut. Tomorrow's Inf. Needs Proc. Symp.,Zurich,1986,V.2.-Paris,1986.-p.879-881

73. Karam M.A., Fung A.K. Electromagnetic wave extinction within a forest canopy.//IGARSS'89: Int. Geosci. and Remote Sens. Symp.-1989.-New York.-V.4.-p.2502-2505

74. Karam M.A., Fung A.K. Leaf-shape effects in electromagnetic wave scattering from vegetation. //IEEE Trans. Geosci. and Remote Sens.-1989.-V.27.-№6.-p.687-697

75. Karam M.A., Fung A.K. A canopy scattering model and its application to decidous forest. //IGARSS'90:10th Annu. Int. Geosci. and Remote Sens. Symp.-College Park.-1990.-V. 1 .-p. 137-140

76. Karam M.A., Fung A.K. Polarimetric signatures of a forest canopy. //IEEE Antennas and Propag. Soc. Int. Symp.-1992.-Piscataway.(New York)- p.830-837

77. Karam M.A., Fung A.K. A microwave scattering model for layered vegetation. //IEEE Trans. Geosci. and Remote Sens.-1992.-V.30.-JV*4.-p.767-784

78. Karam M.A., Amar F., Fung A.K. Electromagnetic wave scattering from a forest or vegetation canopy: ongoing research at the university of Texas at Arlington.//IEEE Antennas and Propag.-1993.-V.35.-№2.-p.18-26

79. McDonald K.C., Dobson M.C., Ulaby F.T. Modeling multi-frequency diurnal backscatter from a walnut orchard.//IEEE Trans. Geosci. and Remote Sens.-1991. -V.29.-№6.-p.852-863

80. Richards J.A. Radar Backscatter modelling of forests: a review of current trends.//Int. J. Remote Sens.-1990.-V.ll.-№7.- p.1299-1312

81. Stutzman W.L., Colliver F.W., Crawford H.S. Microwave transmission measurements for estimation of the weight of standing pine trees.//IEEE Trans. Antennas and Propag.,1979.- -V.27.-№l.-p.22-26

82. Durden S., Klein J.D., Zebker H. Radar measurement of L-band signal fluctuations caused by propagation through trees.// IEEE Trans. Antennas and Propag.-1991.-V.39.-№10.-p.l537-1539

83. Kwok R., Way J.B., Rignot E.F., Freeman A., Holt J. Polarization signatures of frozen and thawed forests of varying biomass.//IGARSS'90: 10th Annu. Int. Geosci. and Remote Sens. Symp.-College Park.-1990.-V.l.-p.337-340

84. Way J.B., Paris J., Dobson M.C. at all. Diurnal change in trees as observed by optical and microwave sensors; the ECS synergism study.// IEEE Trans. Geosci. and Remote Sens.-1991. -V.29.-№6.-p.807-821

85. Currie N.C., Dyer F.B., Martin E.E. Millimeter foliage penetration measurements. // AP-S Int. Symp., Armherst, 1976. -New York, 1976.-p.575-578

86. Ahern F.J., Skelly W.C., McDonald К., Pearce C.M. Studies of microwave sensitivity to black spruce forest biomass with the MIMICS model.// Proc. 14th Can. Symp. Remote Sens.-Ottawa.- 1991.-p.234-239

87. Ulaby F.T., Whitt M.W., Dobson M.C. Measuring the propagation properties of a forest canopy using a polarimetric scatterometer.//IEEE Trans. Antennas and Propag.-1990.-V.38.-№2. -p.251-258

88. Hayes R.D., Dyer F.B., Currie N.C. Backscatter from ground vegetation at frequencies between 10 at 100 GHz. // AP.-S. Int. Symp., Amherst, 1976.-New York, 1976.-p.93-96

89. Лесная энциклопедия.-М.: Советская энциклопедия.-1985

90. Ladell L., Asp В., Nilsson S. Transmission loss and service area predictions in hilly woodland.//5 Int. Conf. Antennas and Propag. (ЮАР 87),HesHngton,1987.Pt.2.-London.-1987.-p.81-84

91. Ulaby F.T., Haddock Т.Н., Kuda Y. Measurement and modelling of millimeter-wave scattering from tree foliage.//Radio Sci.-1990.- V.25.-№3.-p.193-203

92. Seker S., Schneider A. Electromagnetic scattering from Unit-length dielectric cylinders.//Int. Geosci. and Remote Sens. Symp. (IGARSS'85), Amherst, Mass., 1985, Dig. V.l-New York, 1985.-p.523-526

93. Хюлст Г. Ван де. Рассеяние света малыми частицами.-М.: ИЛ.-1961.-536 с.

94. Уэйт Д. Электромагнитное излучение из цилиндрических систем. -М.: Советское Радио.-1963.-240 с.

95. Исимару А. Распространение и рассеяние волн в случайно-неоднородных средах.-М.: Мир.- 1981. в 2 т.

96. Федорюк M.В. Асимптотика: интегралы и ряды.-М.:На,ука.-1987.-544 с.

97. Оделевский В.И. Расчёт обобщённой проводимости гетерогенных систем. // ЖТФ. 1951. Т. 21. № 6.-С.667-685.

98. Мудров А.Е. Численные методы для ПЭВМ на языках Бейсик, Фортран и Паскаль. Томск: МП РАСКО.-1991.-270 с.

99. Воронцов А.А., Мировицкая С.Д. Специальные функции теории рассеяния. М.: Радио и связь.-1991.-199 с.

100. Ulaby F.T., Van Deventer Т.Е., East J.R., Haddok T.F., Coluzzi M.E. Millimeter-wave bistatic scattering from ground and végétation targets. // IEEE Trans. Geosci. and Remote Sens.-1988.-V.26.-№3.-p.229-243

101. Пономарёв Г.A., Куликов A.H., Тельпуховский Е.Д. Распространение УКВ в городе. Томск: МП РАСКО.-1991.-223 с.

102. Фейнберг E.JI. Распространение радиоволн вдоль земной поверхности. М.: Изд-во АН СССР.-1961.-546 с.

103. Чёрный Ф.Б. Распространение радиоволн. М.: Советское радио.-1972.-464 с.

104. Куликов А.Н., Магазинникова A.JI. Математическая модель для расчета среднего ослабления поля УКВ в лесу. //Радиотехника.-1992.-№3.-с.78-79.

105. Куликов А.Н., Магазинникова A.JL Метод расчёта среднего поля УКВ в лесу. //Радиотехника.-1997.-№10.-с.57-59.

106. Magazinnikova A.L. and Yakubov V.P. Atténuation of coherent Radiation in Forest Régions.// Microwave and Optical Technology Letters.-1998.-Vol. 19.-№2.

107. Куликов А.Н., Магазинникова A.JI. Математическая модель для расчета среднего ослабления поля УКВ в лесу. //Депонирована в ЦНТИ "Информсвязь" №1863-св., 1990

108. Куликов А.Н., Магазинникова A.JI. Средняя интенсивность поля УКВ в лесу. //XVI всесоюзная конференция по распространению радиоволн. Тезисы докладов. 4.2. Харьков, 1990.-е. 118.

109. Куликов А.Н., Магазинникова A.JI. Моделирование рассеивающих свойств элементов лесной среды в УКВ диапазоне. //IV Российский семинар "Распространение радиоволн в городах и лесных районах". Томск,1993.-c.75-79.

110. Куликов А.Н., Магазинникова A.JI., Пономарев Г.А. Аналитический подход к описанию функции поглощения в лесной среде. //XVII конференция по распространению радиоволн. Тезисы докладов. Ульяновск,1993.-c.116.

111. Магазинникова A.JI. Энергетические и корреляционные характеристики поля в лесных и лесопарковых зонах. //XVIII конференция по распространению радиоволн. Тезисы докладов. Санкт-Петербург, 1996.-С.431-432.

112. Магазинникова A.JI. Полная интенсивность поля УКВ в лесных и лесопарковых зонах. //"Радиотехнические и информационные системы и устройства ". Региональная н.-т. конференция. Томск, 1994.

113. Магазинникова A.JI., Якубов В.П. Два механизма ослабления поля УКВ при радиосвязи в лесных и лесопарковых зонах. //Международный симпозиум "Распространение радиоволн в городе". Томск, 1997. -с.5-10.

114. Магазинникова А.Л. Электродинамическая модель ослабления поля УКВ в лесу. //Труды XI Всероссийской школы-конференции по дифракции и распространению волн. Москва, 1998.-с.227-228.

115. Куликов А.Н., Магазинникова А.Л. Среднее ослабление поля УКВ в лесу. //В кн. "Проблемы радиотехники, электроники и связи". Тезисы докладов.4.1. Томск,1989.-е.36.

116. Исследование рассеяния электромагнитного излучения неоднородными структурами и средами с целью оптимизации и контроля их параметров. //Отчет по НИР/СФТИ; Г.Р.01860127959. Томск,1988. Куликов А.Н., Пономарев Г.А. с соавт.-с.43-49.