Отражающие и ослабляющие свойства лесных сред в метровом диапазоне электромагнитных волн тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.03 ВАК РФ

На правах рукописи

Атутов Евгений Борисович

ОТРАЖАЮЩИЕ И ОСЛАБЛЯЮЩИЕ СВОЙСТВА ЛЕСНЫХ СРЕД В МЕТРОВОМ ДИАПАЗОНЕ ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫХ ВОЛН

01.04.03 - радиофизика

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

- 3 ДЕК 2009

Иркутск - 2009

003486982

Работа выполнена в лаборатории радиофизики Отдела физических проблем при Президиуме Бурятского научного центра Сибирского Отделения РАН, г. Улан-Удэ

Научный руководитель: Официальные оппоненты:

Ведущая организация:

доктор физико-математических наук, профессор, Ломухин Юрий Лупонович

доктор технических наук, профессор, Тельпуховский Евгений Дмитриевич

доктор физико-математических наук, профессор, Сажин Виктор Иванович

Томский государственный университет систем управления и радиоэлектроники (ТУСУР), г. Томск

Защита диссертации состоится 17 декабря 2009 года в 16 часов на заседании диссертационного совета Д 212.074.04 при Иркутском государственном университете по адресу: 664003, г. Иркутск, бульвар Гагарина, 20.

С диссертацией можно ознакомится в библиотеке Иркутского государственного университета.

Автореферат разослан 16 ноября 2009 г.

Ученый секретарь диссертационного совета, кандидат физико-математических наук, доцент

Мангазеев Б.В.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность исследования. Леса являются важнейшим компонентом биосферы, продуцентом биомассы и кислорода. Очевидно, что для сохранения экологической роли лесов требуется обширная, всеобъемлющая, постоянно обновляющаяся информация о лесном фонде, на основе которой должны вырабатываться и приниматься оптимальные решения в частности по многоцелевому использованию лесных ресурсов. Одним из важнейших методов получения информации о состоянии леса является дистанционное радиозондирование.

Использование дистанционного зондирования направлено на решение двух основных задач: изучение статики лесов, т.е. закономерностей сложения современных лесных ландшафтов; изучение динамических процессов, протекающих в лесах, в целях контроля и управления лесными ресурсами.

В настоящее время установлена высокая информативность и сезонная независимость радиолокационного изображения леса в метровом диапазоне волн вследствие того что, волны данного диапазона обладают большей проникающей способностью, чем волны сантиметрового и оптического диапазонов [1].

Существующие в настоящее время теоретические модели, описывающие процессы распространения электромагнитных волн в лесных средах, можно разбить условно на два типа: приближение сплошных сред, и подходы, представляющие лес в виде набора случайно расположенных рассеивателей.

Приближение сплошной среды или системы слоев с некоторой эффективной комплексной диэлектрической проницаемостью сводится к представлению поля в лесу в виде многолучевой структуры, описывающей прямое прохождение через лес, отражение от границ земля - лес, лес -атмосфера и т.д.

Представление леса как системы сплошных слоев наиболее адекватно в длинноволновой части УКВ диапазона (приблизительно до 200МГц), когда влияние лесного слоя сводится к привнесению некоторой поправки к ослаблению, вызванной земной поверхностью; либо в случае плотного леса и когда характерный размер неоднородностей больше длины волны, а флуктуирующая часть диэлектрической проницаемости мала по сравнению с регулярной составляющей, т.е. при условиях применимости геометрооптического приближения.

В случае, когда длина волны сопоставима с расстояниями между рассеивающими элементами, лесную среду нельзя считать сплошной. Второй тип теоретических моделей учитывает дискретность и неоднородность, образованную стволами, ветвями, расположение которых и ориентация суть величины случайные, как в пространстве, так и во времени. Помимо этого на ослабление волн в лесной растительности сказывается присутствие

подстилающей поверхности. Как правило, эта поверхность шероховатая и многослойная, состоящая из подлеска, валежника, листвы, корневой системы деревьев и самой почвы.

Одним из способов описания взаимодействия электромагнитных волн с лесным пологом как набором случайно расположенных рассеивающих элементов является метод передаточных матриц [2].

Классическим подходом описания в случайных дискретных средах (СДС) является решение волнового уравнения в приближении ряда многократного рассеяния [3]. Поскольку электромагнитные поля являются случайными величинами, исследователи рассчитывают их различные статистические характеристики. Данные модели применимы при любых соотношениях между длиной волны и плотностью структуры. Кроме того, в них может быть снято ограничение на величину флуктуирующей составляющей диэлектрической проницаемости. Однако отсутствие замкнутых аналитических представлений полей в рамках этих моделей: во-первых, делают анализ механизмов распространения весьма затруднительным; во-вторых, изучение особенностей распространения волн ограничивается относительно близкими расстояниями между корреспондирующими пунктами из-за громоздких численных расчетов (в основном, вследствие усреднения по ансамблям) [4].

Таким образом, исследования, направленные на получение аналитических выражений, описывающих процессы взаимодействия электромагнитных волн метрового диапазона с лесной растительностью, а также исследования связанные с экспериментальным получением знаний о электродинамических свойствах лесных покровов, являются актуальными как с практической, так и с теоретической точки зрения.

Целью работы является исследование ослабляющих и отражающих свойств лесных сред в метровом диапазоне электромагнитных волн.

Для достижения цели ставятся следующие задачи:

1. Определить среднее поле в СДС, состоящей из цилиндрических рассеивателей, расположенных случайным образом на границе изотропных полупространств.

2. Исследовать дистанционную зависимость ослабления среднего поля в лесных средах.

3. Исследовать отражение и преломление электромагнитных волн на границах лесных сред.

Методы исследования. При решении поставленных в работе задач использовались: статистическая теория распространения волн в случайно-неоднородных средах; асимптотические методы математической физики.

Экспериментальные исследования сводились к измерению уровня поля, излучаемого источником, как в лесу, так и на открытой местности.

В работе, при интерпретации результатов численного моделирования также привлекались экспериментальные данные, опубликованные другими авторами.

Научная новизна работы заключается в следующем:

1. В работе впервые предложена электродинамическая модель леса, в основе которой лежит решение волнового уравнения в приближении однократного рассеяния с использованием условия погружения в плотноупакованную среду. Вследствие, чего было получено, аналитическое выражение, позволяющее рассчитывать среднее поле при любых удалениях от источника с учетом электрофизических и геометрических параметров деревьев и присутствия подстилающей поверхности.

3. Установлено явление увеличения амплитуды пространственных флуктуации в переходной области дистанционной зависимости среднего поля.

4. Обнаружено, что ослабление среднего поля в СДС в зависимости от плотности носит квазипериодический характер.

5. Определены коэффициенты Френеля при отражении от границы «вакуум- анизотропная СДС». Обнаружено их квазипериодическая зависимость от плотности среды.

6. Обнаружено явление, аналогичное эффекту Брюстера, на границе «вакуум - анизотропная СДС».

Практическая значимость. Развитая в работе методика расчета среднего поля в СДС и выявленные при этом механизмы распространения и рассеяния электромагнитных волн, могут быть использованы при разработке методов дистанционного зондирования природных сред, при оценке эффективности работы радиотехнических систем в лесных средах.

Результаты работы могут оказаться полезными при разработке электродинамических устройств на основе дискретных структур.

На защиту выносятся следующие положения:

1. Решение волнового уравнения, записанного для СДС в приближении однократного рассеяния с использованием условия погружения в сплошную среду.

2. В дистанционной зависимости ослабления среднего поля точечного источника, находящегося в СДС, существует область, в которой возможно усиление пространственных флуктуаций среднего поля. Данная область является переходной между зоной экспоненциального ослабления поля и зоной со слабой зависимостью от дистанции.

3. Ослабление среднего поля точечного источника, находящегося в СДС, состоящей из цилиндров, в зависимости от плотности среды носит квазипериодический характер. При определенных соотношениях между плотностью и длиной волны среднее поле в среде может быть больше, чем в свободном пространстве.

4. Коэффициенты отражения в случае падения плоской электромагнитной волны на границу «вакуум - СДС» зависят от плотности среды по периодическому закону.

Достоверность результатов работы обеспечивается:

1. Согласием полученных теоретических и экспериментальных результатов с фундаментальными положениями теории распространения радиоволн в неоднородных средах.

2. Сравнением полученных результатов с независимыми экспериментальными данными, их соответствием и согласованностью.

Апробация работы. Результаты исследований по теме диссертации докладывались на: V Всероссийской конференции молодых ученных (Томск, 2005 г.); Научной сессии ТУСУР-2006 (Томск, 2006 г.); Научной сессии ТУСУР-2007 (Томск, 2007 г.); XIV Международный симпозиум «Оптика атмосферы и океана. Физика атмосферы» (Бурятия, 2007); Актуальные проблемы радиофизики-2008 (Томск, 2008).

Связь с плановыми работами. Основные результаты были получены при выполнении плановых работ, проводившихся в Отделе физических проблем БНЦ СО РАН. Исследования выполнялись в рамках плановых тем «Отражающие и поглощающие свойства природных сред Байкальского региона» и «Электродинамика лесных сред». Экспериментальные данные по ослаблению УКВ в лесу были получены при поддержке грантов РФФИ: №0502-97205 «Исследование радиофизических свойств растительных сред Байкальского региона»; №08-02-98003-р-Сибирь_а «Радиозондирование земной поверхности в Байкальском регионе».

Публикации. По материалам диссертации опубликовано 18 работ. Пять работ опубликованы в изданиях рекомендованных ВАК.

Личный вклад автора. Совместно с научным руководителем диссертационной работы был определен план, обсуждались и анализировались результаты исследований. Совместными усилиями были получены теоретические выкладки. Непосредственно автором проведены расчеты, эксперименты, обработка данных и их сравнение.

Структура и объем работы. Диссертация изложена на 105 страницах листа машинописного текста, иллюстрируется 38 рисунками и графиками, состоит из введения, четырех глав, заключения, приложения и списка литературы из 94 наименований.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность темы диссертации, сформулированы её цель и задачи. Перечислены положения, выносимые на защиту. Приводится краткое содержание работы.

В первой главе приведен обзор работ по ослаблению и рассеянию радиоволн в лесных средах. Рассмотрены работы, в которых предложены модели лесных сред, проанализированы их недостатки. В частности, установлено, что в настоящее время отсутствуют работы, в которых даются выражения для функций ослабления поля диполя в лесной среде, описывающие дистанционные зависимости при любых расстояниях от источника, учитывающие наличие подстилающей поверхности, плотность частотную дисперсию и анизотропию лесной среды. Кроме того выясняется, что не достаточно детально изучены механизмы формирования поля вблизи границы «вакуум - анизотропная СДС». На основе проведенного обзора сформулированы цель и задачи диссертационной работы.

Во второй главе решена задача о среднем поле точечного источника в СДС (рис.1).

Рис.1. Модель СДС.

Слой образован диэлектрическими цилиндрическими элементами радиуса а, высотой Л с абсолютной комплексной диэлектрической проницаемостью

(КДП) £=£■'- is". Неоднородности расположены в соответствии законом Пуассона на границе изотропных полупространств с КДП ев и ег = s'3 - is\ .

Решение волнового уравнения в СДС будем искать в виде ряда многократного рассеяния [3]. Ограничиваясь однократным рассеянием, но, введя множитель а , получим выражение для среднего поля

{U(r,8)) = U0{r) + a\fx{rOP,8) \Ш \U0{rQM)G{7QM -r)dVnd<pdr0P . (1)

0 О У„

Здесь г - радиус-вектор точки наблюдения, rQM - радиус-вектор точки интегрирования, U0(r)~ поле первичной волны, U0(FqM)- поле первичной волны в точке rQM, f{(r0P,8)- плотность вероятности распределения расстояний гОР, 8- плотность среды, /2 (<р) - плотность вероятности распределения углов между г и rOP, G(rQM -г)- функция Грина.

Выберем в (1) в качестве U0(r), U0(rQM) и G(rQM-г) следующие выражения:

,, ... exp (~ik0 Irl) , ч

t/0 (г) = exp(iütf) "—y/0(r,Zq,Zp,Kq) ,

kl

exp(~ik0 | r0M |)

Vq ifQM) = exp(i <ai)-——f-щ (rQM ,zQ,zM,k0),

I rQM I

1 txp{-ik0\rQM _ 4тг \rQM-r |

kQ = (Dyj£Bv0 .

Здесь Zq, zP- высоты точек наблюдения и излучения над подстилающей поверхностью, zM - высота точки интегрирования, функции , у/{, у/г-множители ослабления поля подстилающей поверхностью [5].

Для определения неизвестного множителя а положим в (1)

8 = Snp = 1 /(2а)2, h -> оо, что соответствует бесконечно протяженной

предельно упакованной среде. Такую среду можно считать сплошной с КДП е. Тогда можем записать

Unp(r) =<U(?,Snp)>, (2)

гДе ипр{?) = ехр(/юО

ехр(-г& | г |

„р(г,гв,гР,к), Л = , 5пр = 1/(2а)2.

Здесь и далее индексом «и/;» будут обозначаться параметры предельно упакованной среды.

Из условия (2) определяем а. В результате имеем окончательное выражение для среднего поля:

<Щг,5)>=и0{г){\-Р) + рипр(г), (3)

со

Р = -

А->оо

"Р

2ж

\МгОР,5) \/2(<з) -г)(1Уп<1(рс1г0р

о о

Формула (3) благодаря условию (2) является непрерывной и равномерной по всем параметрам: КДП неоднородностей и подстилающей поверхности, геометрическим размерам цилиндрических рассеивателей, плотности среды, расстояния от источника до точки наблюдения.

Проводя приближенное интегрирование с учетом особенностей подынтегральной функции, окончательно имеем:

(^)) = ехР(^)еХР('г!0|/Г|)^,

где

IV =:у/0(г,2в,гР,ка)В, В = 1 +

ехр(/(£0 - к)г)—-----1

у/0 (г,гд,гР,к0)

Р, (4)

0 = Ро

Г РпрЛ

ехр {-Кр-рпр))

п=0

Е1' "-/п(рПр)

я=0

Ф =

г + г

, ф.

пр

V-

г 1 Г + Г*Р

пр г

„ п -

^ = Т7г ' Рпр =

2^ ' 2^

ч г + г у

5

1 +

/ л2

г + 7

V пР У

п (г - 7)7

А-

гг0 + (г-г)гР

Кх

7г0+(г-7)гР

6 =

¿о^ (Г + 2г)( л_ ггд+(г + г)гр

к (г + 7)7

г+ 27

\ п {г-7)7

к0х г+ 27 7гв + (г + 7)гР л (г+7)7 г + 27

коХг 7пр2д + (г-7пр)1Р _ IкоХ(г+27пр) 7пр2д + (г +г„р)гР

]<г-г„р)7,

я(г + 7пр)7

г + 2г,

пр

'пр!'пр ' V ' 'прГпр

7 = 1/(241)- среднее расстояние между рассеивающими элементами,

7пр = \/^б„р) - расстояние между рассеивающими элементами при плотной

упаковке, ./„(/?)-функция Бесселя.

В §2.2 работы проводится анализ (4), который показывает, что среднее поле в СДС представляет собой суперпозицию прямой волны, полей рассеянных неоднородностями и дифракционных волн от верхних и нижних концов цилиндров. При этом наибольший вклад в точке приема вносят элементы, расположенные на линии «источник - приемник» в ближайшей окрестности корреспондирующих пунктов.

В §.2.3 и §.2.4 рассматривается поведение множителя дополнительного ослабления точечного источника в зависимости от плотности СДС и дистанции.

На рис.2 представлена расчетная зависимость

В' = 20 | В | от к0г - расстояния между источником и

приемником, для случая когда / = 10 ГГц, я = 5Х10_4Л< ,

8 = Зх10блГ2, А = оо, еъ=Е0

II

•ю -211

в\

ДВ „зд

О 2 4 (> 8 II) 12 И 16 18

£ = £г

40-/-

Рис. 2. Дистанционная зависимость дополнительного ослабления среднего поля в СДС.

2фй 1

Из рисунка видно, что в дистанционной зависимости среднего поля в СДС выделяется

в\

дБ

10 о • 10 -го

-50 -40

теория эксперимент

3 зоны: 0 < к0г < 4 - зона экспоненциального затухания; область 4 < к0г < 13 -переходная зона с пространственными флуктуациями; каг > 13 - зона рассеянного поля со слабой зависимостью ослабления от расстояния.

На рис.3 представлены теоретические и экспериментальные зависимости В' от параметра р в случае бесконечной проводимости включений при / = 10 ГГц,

а = 5х\0~4м, /1 = оо, к0г — 23.

Видно, что ослабление среднего поля в зависимости от плотности носит

квазипериодический характер. При этом В' может быть больше нуля, т.е. СДС обладает фокусирующим действием.

Третья глава посвящена исследованию ослабления среднего поля в лесных средах.

В §3.1 предлагается модель лесного покрова, которая учитывает наличие подстилающей земной поверхности, таксационные параметры леса.

Деревья моделируются двумя областями: ствол и крона. Ствол- это цилиндр радиуса ах, высотой \ с КДП ех. Крона - композитная структура, состоящая из внешнего цилиндра радиуса а2, высотой /г -/?, с в2 и внутреннего цилиндра радиуса а, с £х такой же высоты что и крона.

КДП объема, содержащего как ствол, так и кроны рассчитывается как результирующая:

У]£1+У2£2

Рис.3. Дополнительное ослабление среднего поля в зависимости от плотности СДС.

£эф

У1 + У2

Крона в свою очередь будет представлять собой композит воздуха - ев и ветвей - евт, поэтому считаем е2 также как результирующую. Диэлектрическая проницаемость бш - это композит голой ветви и хвои или листьев.

В метровом диапазоне КДП древесины описывается формулой

20 + 40-1

1.5

1ГГц

+ ГГц

где /гг - частота в гигагерцах [6].

В §3.2 в связи с выбранной моделью дерева проведено обобщение метода расчета среднего поля на случай двухслойного лесного покрова путем введения двух условий погружений в плотноупакованную среду.

В §3.4 представлены экспериментальные и расчетные дистанционные зависимости ослабления среднего поля для различных типов лесов. В результате исследований установлено, что вид дистанционных зависимостей в каждом типе лесов различен. Это определяется многими факторами: плотностью, состоянием подстилающей поверхности, таксационными параметрами деревьев и т.д. Анализируя полученные результаты можно установить общие свойства. Так если плотность лесов близка к предельной (кроны деревьев касаются друг друга), то дистанционные зависимости среднего поля характеризуются следующими особенностями: выделяется зона, где ослабление носит экспоненциальный характер, с увеличением расстояния наблюдается замедление скорости ослабления и пространственные возмущения - зона существенного интерференционного взаимодействия прямой волны и волн рассеянных деревьями; при дальнейшем увеличении расстояния ослабление слабо зависит от дистанции -зона, где прямая волна значительно слабее рассеянных компонент.

На рис.4 для примера приведены экспериментальные и теоретические данные ослабления среднего поля с дистанцией в смешанном лесу состоящего из берез, сосен, осин. Расчетные зависимости у/'0 = 201о§10 | у/0 | и

Кс-201оёю\^жс\ от г,

выполнены для следующих параметров леса: средняя высота деревьев - И = 1 \м , высота стволов -А, =0.2 м, радиус стволов

дг;

эксперимент для

- теория для у/ц

- теория для [V'

:Н'С

150

Г,Л1

200

Рис. 4. Дистанционная зависимость ослабления среднего поля в смешанном лесу.

а]=0.065л<, радиус

а2 = 1.58л<, плотность- = 0.09л< 2,

е, -Ес

30-

.0.051

I-

2фй

кроны

£г — £о ■■

£1 — £г

2.2-

.0.099

I-

2ф0

Высота источника и точки наблюдения над

подстилающей поверхностью ^ = хР = 2м, частота излучения / = 110МГц, поляризация вертикальная.

Из рис.4 видно, что в дистанционной зависимости среднего поля выделяются три характерные области. В области Ом<г< 75м наблюдается быстрое затухание; для г>\20м- скорость затухания значительно замедляется; и в переходной области 15м<г < 120л< имеют место пространственные флуктуации поля.

На рис.5 показана экспериментальная и теоретическая дистанционная зависимость

множителя дополнительного

ослабления в случае лесного массива состоящего из берез и осин с параметрами: Ь = Пм,

= 0.05лГ2 , Д] = 0.2м, Е2=Е0, \

Рж дБ

30 г, м

50

£} ~£0

10-

0.3

Измерения

Рис. 5. Дистанционная зависимость множителя дополнительного ослабления среднего поля в редком лесу.

2ф0

проводились при / = 152 МГц, гд = 2Р = 2м и поляризации, когда

вектор Е параллелен стволам. Каждая экспериментальная точка это результат усреднения 24 реализаций.

Из графика следует, что большая часть теоретических и экспериментальных значений В'лес > 0, т.е. наблюдается фокусировка волн в лесной среде. Это явление аналогично эффекту увеличения когерентности [7].

Четвертая глава посвящена исследованию особенностей отражения и преломления среднего электромагнитного поля на границе «вакуум -

анизотропная СДС».

Рассматривается случай падения плоской электромагнитной волны (рис.6). Рассеивающие элементы конечной высоты предполагаются анизотропными структурами типа одноосных кристаллов. Оптическая ось направлена по оси цилиндров.

В §4.1 используя метод погружения в предельно упакованную среду, определяется поле плоской электромагнитной волны в СДС рассеивающие элементы которой, анизотропные:

Рис.6. Падение плоской волны на СДС.

< £(?) >= Е0(к0г)( 1 - А) + + , (5)

, Ё2с(к2г) - собственные (нормальные) плоские волны в сплошной анизотропной среде,

гпр. 3

л ;

ехр(-/(р3 -р„„.3))

и=0

л/>.3" со п-0

л/2ехр

1|ехр( -/—/2

\

Л,

с=1—к0ь,Рз= к°

лрз =

Дисперсионные законы: к{-/{Е{со)) и к2 = /(¿(а)) определяются из решения задачи на собственные поля в сплошной анизотропной среде., КДП неоднородностей представляется как

/ > 2 0 <0 0

£эф - л. (е 1 ~£2) + £2' £1 ~ £0 0 0 , с2 -е0 0 0

0 V 0 г11 0 V 0 £2)

ех,£ 2 - диагональные тензоры.

В §4.2 работы определяются коэффициенты отражения, и прохождения по среднему полю на границе «вакуум - анизотропная СДС».

Рассматриваются две поляризации: вертикальная, когда £ = {0,0,£г},

Н = \нх,Иу,о} и горизонтальная - когда Е = {£,,£^,0}, Н = {0,0,#г}. Волна

падает перпендикулярно оптической оси.

В результате для вертикальной поляризации получены коэффициенты отражения и прохождения в виде

к0со8(<р1)-к^со5(<р2Л)

Ух. =Рг

2к0 совф,) + рг (к2 со%{(р21) - к0 соб^, ))

. 71=1

(6)

к2 = °>у1£1фМо . сов^д) = -1 -

(к42 Ко

вт2^,) , <Р\ - угол падения.

Для горизонтальной поляризации:

соэС^)-созОр2|1))

П =Рг

2к0 собС^, ) + ръ (¿!1 соэ(^2 „) - к0 соэС^,))

Т,=1-У1г

(7)

1-

'к 42

Яд

\К1 /

вт {ср{) .

В §4.3 и §4.4 исследуется зависимость коэффициентов отражения от плотности среды и от угла падения. На рис.7 и 8 показаны зависимости величины У[=20^\У±\, У^ = 20% | ^ |, от параметра ръ и от угла падения,

для / = 110МГц, Д] = 0.09л«, аг = 1.42л*,

20-/™?* о о Л

Е\ ~£о

2ф0 0

0

20-;

0.055 2ф0

0

40-г

.0.024

2 Л/£д

£2 ~£0

1 о о 0 1 о

О 0 1

Рис.7. Зависимость коэффициентов отражения от плотности при <рр0.

о--ю •го-

г -30-ЛБ -да -50 ■М .70

тикйьткжчи Д.И ^ Тсури! .1.11 У:

О 10 20 30 50 «I 70 80 УО

Рис.8. Зависимость коэффициентов отражения от угла падения при рз=7.

Из рис.7 видно, что коэффициенты отражения от СДС с изменением плотности носят осциллирующий характер. Объясняется это тем, что среднее поле есть результат интерференции прямых волн и волн, рассеянных дискретными неоднородностями. При этом случайная среда с данной плотностью будет эквивалентна некоторой квазипериодической структуре со

средним расстоянием между элементами равными 1/(2^/^"). Из (6) и (7) следует, что если р-}-р„рз~лп, то при п = 1,3,5... будут наблюдаться максимумы коэффициентов отражения и, соответственно, при я = 2,4,6... -минимумы. Эти условия аналогичны условию Вульфа - Брэггов.

На рис.8 видна хорошая сходимость расчетной зависимости и экспериментальных данных для вертикальной поляризации заимствованных

из [8]. В случае горизонтальной поляризации в угловой зависимости коэффициента отражения при <рх = 47° наблюдается минимум - явление аналогичное эффекту Брюстера.

В §4.5 приводятся данные о поведении среднего поля вблизи границы «воздух - реальная лесная среда» при нормальном падении к границе плоской электромагнитной волны.

На рис. 9 представлены поведения полей В'у = 20^£>,у£0),

В'2 = 20^((Е;}/Е0) вблизи границы свободного пространства и лесного массива. Расчеты выполнены для случая: f = \52МГц, я,=0.09л<, а2=1.42л<, Л =4.3,

=е г

30-/

.0.091

2ф0 0

0

0

0

30-/

0.091

2 ф0

20-1

0.085 2 ф0

г\ 0 0 1 0

V

0 0 1

В'„ дБ

■---теория для 3

—• — эксперимент для р^4.3 — теория для Р$шРпрз

ДБ

•25

—- теория для />5*4.3 ■ — эксперимент длл р$я43 — теория для р^РфЗ

-10 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 -10 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

X, М X, М

а) б)

Рис. 9. Дистанционная зависимость дополнительного ослабления среднего поля в близи

границы «воздух- лес».

Здесь вертикальные пунктирные линии показывают границу раздела сред. Каждая экспериментальная точка на рис. 9а получена усреднением по 22 реализациям, на рис. 96 - по 18 реализациям.

Видно, что среднее поле в СДС вблизи границы испытывает пространственные флуктуации, затухающие по мере углубления в среду. В дальней зоне (х > 80м) уровень полей при обеих поляризациях становится одинаковым. Таким образом, имеет место существенное отличие поведения

среднего поля вблизи границы СДС от его поведения в случае границы со сплошной средой.

Основные результаты и выводы

1. Предложен модифицированный метод расчета среднего поля в СДС, в приближении однократного рассеяния и применения условия погружения в предельно упакованную структуру. Данный подход позволил получить аналитическое выражение, позволяющее рассчитывать средние поля при любых удалениях от источника.

2. Предложена модель лесной среды, как совокупность случайно расположенных по закону Пуассона композитных цилиндрических элементов на подстилающей земной поверхности. Внутренние цилиндры соответствует стволам деревьев, внешняя оболочка - кроне. Диэлектрическая проницаемость композитных элементов среды определяется как результирующая. На основе данной модели проведены расчеты дистанционной зависимости ослабления среднего поля в реальном лесном слое, которые подтверждаются экспериментальными данными.

3. Установлено, что поле в таких средах представляет собой суперпозицию двух типов волн: прямых и рассеянных с различными характерами дистанционной зависимости. Прямая компонента затухает с расстоянием по экспоненциальному закону, уменьшение по амплитуде рассеянной компоненты описывается степенной зависимостью от расстояния. Между данными областями существует переходная зона, где прямая и рассеянная компоненты сравниваются и в результате интерференции этих волн усиливаются пространственные флуктуации поля.

4. Показана возможность проявления фокусировки волн в реальном лесу. На примере модели СДС установлено, что ослабление среднего поля в зависимости от плотности среды носит квазипериодический характер. При этом имеет место как ослабляющее, так фокусирующее и действие СДС.

5. Установлено что коэффициенты отражения в случае падения плоской электромагнитной волны на границу СДС зависят от плотности среды по периодическому закону.

6. Выявлен минимум в угловой зависимости коэффициента отражения при горизонтальной поляризации - явление аналогичное эффекту Брюстера.

7. Обнаружен краевой эффект заключающийся в том что среднее поле в анизотропной СДС вблизи границы испытывает пространственные флуктуации. Эти флуктуации затухают по мере углубления в среду, при этом уровень среднего поля становится одинаковым для различных поляризаций. Протяженность области с пространственными колебаниями среднего поля при горизонтальной поляризации больше чем при вертикальной поляризации.

Основные результаты диссертации опубликованы в следующих работах:

1. Атутов Е.Б., Ломухин Ю.Л. Пространственные флуктуации среднего поля в случайной дискретной среде // Известия высших учебных заведений. Физика. Приложение. -2006. -№ 3. -С. 88-90.

2. Ломухин Ю.Л., Атутов Е.Б. Квазипериодическая зависимость поля точечного источника от плотности случайной дискретной среды // Письма в журнал технической физики. -2007. -№3,Т,33. -С. 15-21.

3. Атутов Е.Б., Ломухин Ю.Л. Среднее поле в лесной среде // Радиотехника и электроника. -2007. -№ 11,Т. 52. -С.1360-1366.

4. Атутов Е.Б., Ломухин Ю.Л. Фокусировка волн лесными средами // Известия высших учебных заведений. Физика. -2008. -№ 9/2. -С. 88-90.

5. Ломухин Ю.Л., Атутов Е.Б. Отражение и прохождение плоских волн на границе анизотропных случайных дискретных сред // Журнал технической физики. -2009. -№ 6,Т.79. -С.135-140.

6. Lomukhin Yu.L., Atutov Е.В. Electrodynamics of the forest medium // Proc. SPIE. -2007. -Vol.3. -P.393-395.

7. Ломухин Ю.Л., Атутов Е.Б. Фокусировка волн в случайных дискретных средах // XXI Всероссийская научная конференция «Распространение радиоволн»: Тез. докл. -Йошкар-Ола, 25-27 мая 2005 г. -Т.2. -С.365-370.

8. Ломухин Ю.Л., Атутов Е.Б. Когерентные эффекты при распространении электромагнитных волн в лесных средах // XXII Всероссийская научная конференция «Распространение радиоволн»: Тезисы докладов. -Ростов-на-Дону, 18-22 сентября 2008 г. -Т.2. -С.365-370.

9. Atutov Е.В., Vetlujskiy A.Yu., Lomukhin Yu.L. Attenuation of waves in the forest medium // International Seminar "Days of Difraction- 2006": Abstracts.-St. Petersburg, May 30- June 2,2006. -P. 12-13.

10. Atutov E.B., Vetlujskiy A.Yu., Lomukhin Yu.L. Localization of radiation near border of the stochastic discrete medium // International Seminar "Days of Diffraction- 2006": Abstracts.- St. Petersburg, May 30- June 2,2006. -P. 13-14.

11. Lomukhin Yu.L., Atutov E.B. Electrodynamics of forest medium // XIV International Symposium "Atmospheric and Ocean Optics. Atmospheric Physics": Abstracts.- Buryatia, 24-29 June 2007. -P.25-27.

12. Atutov E.B., Lomukhin Yu.L. Reflection and Refraction of plane waves on side Boundaries of the forest media// XIV International Symposium "Atmospheric and Ocean Optics. Atmospheric Physics": Abstracts. -Buryatia, 2429 June 2007. -P.27-28.

13. Атутов Е.Б., Ломухин Ю.Л. Погонное ослабление электромагнитных волн УКВ - диапазона в лесной среде // Научная сессия ТУСУР-2006: Сб. докл. - Томск, 4 - 7 мая 2006 г. -Ч. 1. -С. 15-17.

14. Атутов Е.Б., Ломухин Ю.Л. Отражение и преломление плоских волн на границе случайных дискретных сред // Научная сессия ТУСУР-2007: Сб. докл.-Томск, 4 - 7 мая 2007 г. -4.1. -С.8-11.

15. Атутов Е.Б. Фотоно- кристаллический волновод // IV конференция по фундаментальным и прикладным проблемам физики (молодых ученых, аспирантов и студентов): Сб. докл.- Улан-Удэ, 2007. -С.105-109.

16. Бимбаев Д.Д., Атутов Е.Б. Радиолокационное отражение от лесного покрова земли // IV конференция по фундаментальным и прикладным проблемам физики (молодых ученых, аспирантов и студентов): Сб. докл,-Улан-Удэ, 2007. -С.109-112.

17. Дариев Б.Г., Атутов Е.Б. Прозрачность лесного полога // IV конференция по фундаментальным и прикладным проблемам физики (молодых ученых, аспирантов и студентов): Сб. докл. -Улан-Удэ, 2007. -С.112-115.

18. Атутов Е.Б., Басанов Б.В. Преломление плоских волн на границе лесных сред // Вестник Бурятского Государственного Университета. №6(52). -2007. -С.72-73.

Список цитируемой литературы

1. Калинкевич A.A., Манаков В.Ю., Арманд H.A., Крылова М.С. О механизме обратного рассеяния электромагнитных волн сосновым лесом в метровом диапазоне длин волн // Радиотехника и электроника. -2008. -№10, Т.53. -С.1223-1235.

2. Иванов В.К., Кучук Г.А., Стадник A.M., Яцевич С.Е. Методы многочастотного радиолокационного дистанционного зондирования лесов. // Успехи современной радиоэлектроники. -2005. -№7. -С.57-72.

3. Рытов С.М., Кравцов Ю.А., Татарский В.И. Введение в статистическую радиофизику. Случайные поля. М.: Наука, 1978. 463 с.

4. Магазинникова А.Л. Статистические методы расчета УКВ полей в лесных районах / Дисс.канд. физ.-мат. наук. Томск: ТГУ, 1998.

5. Фейнберг ЕЛ. Распространение радиоволн вдоль земной поверхности М.: Наука, 1978. 546 с.

6. Altman G., Schneider A. Biophysical characterization of forests. //Proc. IGARSS'1987. -New-York, USA. 1987. -P. 821-826.

7. Кузьмин В.Л. Романов В.П. Когерентные эффекты при рассеянии света в неупорядоченных системах // Успехи физических наук. -1996. -№9,Т.166. -С.247-278.

8. Хомяк Е.М., Плетнев В.И., Доржиев Б.Ч. Рассеивающие свойства лесной растительности в УКВ диапазоне. // Конференция «Ультракороткие радиоволны и электромагнитная совместимость»: Тез. докл. -Улан-Удэ, 1981. -С. 166-168.

Подписано в печать 03.11.2009 г. формат 60x84 1/16. Бумага офсетная. Объем 1,25 печ. л. Тираж 100. Заказ №56 .

Отпечатано в типографии Изд-ва БНЦ СО РАН. 670047 г. Улан-Уде ул. Сахъяновой, 6.

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА I. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ И ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ РАСПРОСТРАНЕНИЯ ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫХ ВОЛН

ВБЛИЗИ СЛУЧАЙНЫХ ДИСКРЕТНЫХ СРЕД.

1 Л. Моделирование процессов распространения электромагнитных волн в лесных средах.

1.2. Распространение радиоволн вблизи лесных сред.

1.3. Выводы.

ГЛАВА II. СРЕДНЕЕ ПОЛЕ ТОЧЕЧНОГО ИСТОЧНИКА В СЛУЧАЙНОЙ ДИСКРЕТНОЙ СРЕДЕ.

2.1 Модель случайной дискретной среды.

2.1.1. Решение волнового уравнения.

2.1.2. Влияние подстилающей поверхности.

2.1.3. Условие погружения в плотноупакованную среду.

2.2. Структура среднего поля в слое случайной дискретной среды.

2.2.1. Боковые волны.

2.2.2. Характерные области в дистанционной зависимости ослабления среднего поля.

2.2.3. Фокусировка волн в случайной дискретной среде.

2.3. Дистанционная зависимость среднего поля в случайной дискретной среде.

2.4. Зависимость ослабления среднего поля от плотности среды.

2.5. Выводы.

ГЛАВА III. СРЕДНЕЕ ПОЛЕ ТОЧЕЧНОГО ИСТОЧНИКА В ЛЕСНОЙ СРЕДЕ.

3.1. Модель лесной среды.

3.2. Среднее поле в лесной среде.

3.3. Методика измерений среднего поля в лесу.

3.4. Дистанционная зависимость ослабления среднего поля в лесных средах.

3.5. Погонное ослабление среднего поля в лесных средах.

3.6. Выводы.

ГЛАВА IV. ОТРАЖЕНИЕ И ПРОХОЖДЕНИЕ ПЛОСКИХ ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫХ ВОЛН ЧЕРЕЗ ГРАНИЦУ «ПУСТОТА-АНИЗОТРОПНАЯ СЛУЧАЙНАЯ ДИСКРЕТНАЯ СРЕДА».

4.1. Среднее поле плоской электромагнитной волны в анизотропной случайной дискретной среде.

4.2. Коэффициенты отражения и прохождения электромагнитной волны на границе «воздух — анизотропная случайная дискретная среда».

4.3. Зависимость коэффициентов отражения от плотности случайной дискретной среды.

4.4. Угловая зависимость коэффициентов отражения.

4.5. Дистанционная зависимость среднего поля, прошедшего границу «пустота - анизотропная случайная дискретная среда».

4.6. Выводы.

Актуальность проблемы. Леса являются важнейшим компонентом биосферы, продуцентом биомассы и кислорода. Очевидно, что для сохранения экологической роли лесов требуется обширная, всеобъемлющая, постоянно обновляющаяся информация о лесном фонде, на основе которой должны вырабатываться и приниматься оптимальные решения в частности по многоцелевому использованию лесных ресурсов. Одним из важнейших методов получения информации о состоянии леса является дистанционное радиозондирование.

Использование дистанционного зондирования направлено на решение двух основных задач: изучение статики лесов, т.е. закономерностей сложения современных лесных ландшафтов; изучение динамических процессов, протекающих в лесах, в целях контроля и управления лесными ресурсами.

В настоящее время установлена высокая информативность и сезонная независимость радиолокационного изображения леса в метровом диапазоне волн вследствие того что, волны данного диапазона обладают большей проникающей способностью, чем волны сантиметрового и оптического диапазонов [1].

Существующие в настоящее время теоретические модели, описывающие процессы распространения электромагнитных волн в лесных средах, можно разбить условно на два типа: приближение сплошных сред, и подходы, представляющие лес в виде набора случайно расположенных рассеивателей.

Приближение сплошной среды или системы слоев с некоторой эффективной комплексной диэлектрической проницаемостью сводится к представлению поля в лесу в виде многолучевой структуры, описывающей прямое прохождение через лес, отражение от границ земля - лес, лес -атмосфера и т.д.

Представление леса как системы сплошных слоев наиболее адекватно в длинноволновой части УКВ диапазона (приблизительно до 200МГц), когда влияние лесного слоя сводится к привнесению некоторой поправки к ослаблению, вызванной земной поверхностью; либо в случае плотного леса и когда характерный размер неоднородностей больше длины волны, а флуктуирующая часть диэлектрической проницаемости мала по сравнению с регулярной составляющей, т.е. при условиях применимости геометрооптического приближения.

В случае, когда длина волны сопоставима с расстояниями между рассеивающими элементами, лесную среду нельзя считать сплошной. Второй тип теоретических моделей учитывает дискретность и неоднородность, образованную стволами, ветвями, расположение которых и ориентация суть величины случайные, как в пространстве, так и во времени. Помимо этого на ослабление волн в лесной растительности сказывается присутствие подстилающей поверхности. Как правило, эта поверхность шероховатая и многослойная, состоящая из подлеска, валежника, листвы, корневой системы деревьев и самой почвы.

Одним из способов описания взаимодействия электромагнитных волн с лесным пологом как набором случайно расположенных рассеивающих элементов является метод передаточных матриц [2].

Классическим подходом описания в случайных дискретных средах (СДС) является решение волнового уравнения в приближении ряда многократного рассеяния [3]. Поскольку электромагнитные поля являются случайными величинами, исследователи рассчитывают их различные статистические характеристики. Данные модели применимы при любых соотношениях между длиной волны и плотностью структуры. Кроме того, в них может быть снято ограничение на величину флуктуирующей составляющей диэлектрической проницаемости. Однако отсутствие замкнутых аналитических представлений полей в рамках этих моделей: вопервых, делают анализ механизмов распространения весьма затруднительным; во-вторых, изучение особенностей распространения волн ограничивается относительно близкими расстояниями между корреспондирующими пунктами из-за громоздких численных расчетов (в основном, вследствие усреднения по ансамблям) [4].

Таким образом, исследования, направленные на получение аналитических выражений, описывающих процессы взаимодействия электромагнитных волн метрового диапазона с лесной растительностью, а также исследования связанные с экспериментальным получением знаний о электродинамических свойствах лесных покровов, являются актуальными как с практической, так и с теоретической точки зрения.

Целью работы является исследование ослабляющих и отражающих свойств лесных сред в метровом диапазоне электромагнитных волн.

Для достижения цели ставятся следующие задачи:

1. Определить среднее поле в СДС, состоящей из цилиндрических рассеивателей, расположенных случайным образом на границе изотропных полупространств.

2. Исследовать дистанционную зависимость ослабления среднего поля в лесных средах.

3. Исследовать отражение и преломление электромагнитных волн на границах лесных сред.

Методы исследования. При решении поставленных в работе задач использовались: статистическая теория распространения волн в случайно-неоднородных средах; асимптотические методы математической физики.

Экспериментальные исследования сводились к измерению уровня поля, излучаемого источником, как в лесу, так и на открытой местности.

В работе, при интерпретации результатов численного моделирования также привлекались экспериментальные данные, опубликованные другими авторами.

Научная новизна работы заключается в следующем:

1. В работе впервые предложена электродинамическая модель леса, в основе которой лежит решение волнового уравнения в приближении однократного рассеяния с использованием условия погружения в плотноупакованную среду. Вследствие, чего было получено, аналитическое выражение, позволяющее рассчитывать среднее поле при любых удалениях от источника с учетом электрофизических и геометрических параметров деревьев и присутствия подстилающей поверхности.

3. Установлено явление увеличения амплитуды пространственных флуктуаций в переходной области дистанционной зависимости среднего поля.

4. Обнаружено, что ослабление среднего поля в СДС в зависимости от плотности носит квазипериодический характер.

5. Определены коэффициенты Френеля при отражении от границы «вакуум- анизотропная СДС». Обнаружено их квазипериодическая зависимость от плотности среды.

6. Обнаружено явление, аналогичное эффекту Брюстера, на границе «вакуум - анизотропная СДС».

Практическая значимость. Развитая в работе методика расчета среднего поля в СДС и выявленные при этом механизмы распространения и рассеяния электромагнитных волн, могут быть использованы при разработке методов дистанционного зондирования природных сред, при оценке эффективности работы радиотехнических систем в лесных средах.

Результаты работы могут оказаться полезными при разработке электродинамических устройств на основе дискретных структур.

На защиту выносятся следующие положения:

1. Решение волнового уравнения, записанного для СДС в приближении однократного рассеяния с использованием условия погружения в сплошную среду.

2. В дистанционной зависимости ослабления среднего поля точечного источника, находящегося в СДС, существует область, в которой возможно усиление пространственных флуктуаций среднего поля. Данная область является переходной между зоной экспоненциального ослабления поля и зоной со слабой зависимостью от дистанции.

3. Ослабление среднего поля точечного источника, находящегося в СДС, состоящей из цилиндров, в зависимости от плотности среды носит квазипериодический характер. При определенных соотношениях между плотностью и длиной волны среднее поле в среде может быть больше, чем в свободном пространстве.

4. Коэффициенты отражения в случае падения плоской электромагнитной волны на границу «вакуум - СДС» зависят от плотности среды по периодическому закону.

Достоверность результатов работы обеспечивается:

1. Согласием полученных теоретических и экспериментальных результатов с фундаментальными положениями теории распространения радиоволн в неоднородных средах.

2. Сравнением полученных результатов с независимыми экспериментальными данными, их соответствием и согласованностью.

Апробация работы. Результаты исследований по теме диссертации докладывались на: V Всероссийской конференции молодых ученных (Томск, 2005 г.); Научной сессии ТУСУР-2006 (Томск, 2006 г.); Научной сессии ТУСУР-2007 (Томск, 2007 г.); XIV Международный симпозиум «Оптика атмосферы и океана. Физика атмосферы» (Бурятия, 2007); Актуальные проблемы радиофизики-2008 (Томск, 2008).

Связь с плановыми работами. Основные результаты были получены при выполнении плановых работ, проводившихся в Отделе физических проблем БНЦ СО РАН. Исследования выполнялись в рамках плановых тем «Отражающие и поглощающие свойства природных сред Байкальского региона» и «Электродинамика лесных сред». Экспериментальные данные по ослаблению УКВ в лесу были получены при поддержке грантов РФФИ: №0502-97205 «Исследование радиофизических свойств растительных сред Байкальского региона»; №08-02-98003-р-Сибирьа «Радиозондирование земной поверхности в Байкальском регионе».

Публикации. По материалам диссертации опубликовано 18 работ. Пять работ опубликованы в изданиях рекомендованных ВАК.

Структура и объем работы. Диссертация изложена на 105 страницах листа машинописного текста, иллюстрируется 38 рисунками и графиками, состоит из введения, четырех глав, заключения, приложения и списка литературы из 94 наименований.

4.6. Выводы

Решена векторная граничная задача об отражении и прохождении плоских волн границы «пустота - анизотропная СДС ».

Обнаружен флуктуационный характер среднего поля вблизи границы. При этом область интерференции при горизонтальной поляризации более протяженна, чем при вертикальной. По мере углубления в среду, во-первых, флуктуации убывают, и поле определяется рассеянной компонентой, слабо зависящей от расстояния от границы, во- вторых исчезает поляризационная зависимость.

Определены коэффициенты отражения и прохождения плоских волн на границе «воздух - анизотропная СДС». Выявлена квазипериодическая зависимость данных физических величин от средней плотности среды.

Обнаружен минимум в угловой зависимости коэффициента отражения при падении плоской волны на границу одноосной анизотропной СДС в случае когда вектор Й параллелен оптической оси (явление аналогичное углу Брюстера при отражении от изотропной сплошной среды).

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В заключении сформулируем основные результаты работы.

1. Предложен модифицированный метод расчета среднего поля в СДС, в приближении однократного рассеяния и применения условия погружения в предельно упакованную структуру. Данный подход позволил получить аналитическое выражение, позволяющее рассчитывать средние поля при любых удалениях от источника.

2. Предложена модель лесной среды, как совокупность случайно расположенных по закону Пуассона композитных цилиндрических элементов на подстилающей земной поверхности. Внутренние цилиндры соответствует стволам деревьев, внешняя оболочка - кроне. Диэлектрическая проницаемость композитных элементов среды определяется как результирующая. На основе данной модели проведены расчеты дистанционной зависимости ослабления среднего поля в реальном лесном слое, которые подтверждаются экспериментальными данными.

3. Установлено, что поле в таких средах представляет собой суперпозицию двух типов волн: прямых и рассеянных с различными характерами дистанционной зависимости. Прямая компонента затухает с расстоянием по экспоненциальному закону, уменьшение по амплитуде рассеянной компоненты описывается степенной зависимостью от расстояния. Между данными областями существует переходная зона, где прямая и рассеянная компоненты сравниваются и в результате интерференции этих волн усиливаются пространственные флуктуации поля.

4. Показана возможность проявления фокусировки волн в реальном лесу. На примере модели СДС установлено, что ослабление среднего поля в зависимости от плотности среды носит квазипериодический характер. При этом имеет место как ослабляющее, так фокусирующее и действие СДС.

5. Установлено что коэффициенты отражения в случае падения плоской электромагнитной волны на границу СДС зависят от плотности среды по периодическому закону.

6. Выявлен минимум в угловой зависимости коэффициента отражения при горизонтальной поляризации - явление аналогичное эффекту Брюстера.

7. Обнаружен краевой эффект заключающийся в том что среднее поле в анизотропной СДС вблизи границы испытывает пространственные флуктуации. Эти флуктуации затухают по мере углубления в среду, при этом уровень среднего поля становится одинаковым для различных поляризаций. Протяженность области с пространственными колебаниями среднего поля при горизонтальной поляризации больше чем при вертикальной поляризации.

1. Калинкевич А.А., Манаков В.Ю., Арманд Н.А., Крылова М.С. О механизме обратного рассеяния электромагнитных волн сосновым лесом в метровом диапазоне длин волн // Радиотехника и электроника. -2008. -№10, Т.53.-С. 1223-1235.

2. Иванов В.К., Кучук Г.А., Стадник A.M., Яцевич С.Е. Методы многочастотного радиолокационного дистанционного зондирования лесов. // Успехи современной радиоэлектроники. -2005. -№7. -С.57-72.

3. Рытов С.М., Кравцов Ю.А., Татарский В.И. Введение в статистическую радиофизику. Случайные поля. М.: Наука, 1978. 463 с.

4. Магазинникова А.Л. Статистические методы расчета УКВ полей в лесных районах / Дисс.канд. физ.-мат. наук. Томск: ТГУ, 1998.

5. Tamir Т. On radio-wave propagation in forest environments // IEEE Trans. Antennas and Propagation. -1967. -№6, Vol.15. -P.806-817.

6. Арманд H.A., Башаринов A.E., Бородин Л.Ф. Проблемы современной радиотехники и электроники. М. : Наука, 1980. 95 с.

7. Башаринов A.E. Радиационные характеристики растительных покровов в СВЧ диапазоне // Радиотехника. -1979. -№5,Т.34. -С. 16-45.

8. Стаканкин Ю.П. Функция пропускания лиственной растительности для СВЧ- излучения. // Известия ВУЗов. Геодезия и аэрофотосъемка. -1982. -№2. -С.122-125.

9. Hill D.A. Radiowave propogation from a forest to a clearing // J.Electromagnetics. -1986. -№.3, Vol.6. -P.217-228.

10. Chamberlin К. The effect of tree cover on air-ground, VHF propagation path loss // IEEE Trans. Communication. -1986. -№9, Vol.34. -P.958-962.

11. Rosenbaum S., Boules L.W. Clutter return from vegetated areas // IEEE Trans. Antennas and Propagation. -1974. -№.2, Vol.22. -P.227-236.

12. Басанов Б.В., Ветлужский А.Ю. Исследование боковых волн в лесных покровах // Электромагнитные волны и электронные системы. -2008. -№6. -С. 34-38.

13. Seker S.S., Shneider A. Stochastic model for pulsed radio transmission through stratified forests // Proc. Inst., Elect.,Eng., Microwave, Antennas Propogat. -1987. -№4. -Vol.134. -P.361-368.

14. Seker S.S., Gultekin N. Radio pulse transmission from horizontal electric dipole embedded in a stochastic stratified model of forest // Int. Geosci. and Remote Sens. Symp. «IGARSS'89»: Proc. -New York. -1989. -Vol.5. -P.2843-2846.

15. Wait J.R. Radiation from dipoles in an idealized jungle environment // Radio Sciencc. -1967. -№7, Vol.2. -P.747-750.

16. Магазинникова A.JI., Якубов В.П. Дуальный механизм распространения радиоволн в условиях леса // Радиотехника и электроника. -1999. -№1, Т.44. -С.5-9.

17. Le-Wei Li. Radio Wave Propagation Along Mixed Paths Through a Four-Layered Model of Rain Forests: An Analytic Approach // IEEE Trans. Antennas and Propagation. -1998. -№.7, Vol.46. -P.1098-1110.

18. Tai C.T. Dyadic Green's Functions in Electromagnetic Theory. New-York.: IEEE Press, 1994. 250 p.

19. Le-Wei Li, Pang-Shyan Koii, Mook-Seng Leong, Tat-Soon Yeo. On the eigenfunction expansion of dyadic Green's function in planarly stratified media // J. Electromagn. Waves Application. -1994. -№6, Vol.8. -P.663-678.

20. Le-Wei Li, Jin-Hou Koh, Tat-Soon Yeo, Mook-Seng Leong, Pang-Shyan Koii Analysis of Radiowave Propogation in a Four-Layered Anisotropic Forest

21. Enviroment // IEEE Trans. Geosciences and Remote Sensing. -1999. -№4, Vol.37.-P. 1967-1979.

22. Cavalcante G.P.S., Rogers D.A., Giardola A.J. Radio loss in forests using a model with four layered media // Radio Science. -1983. -Vol.18. -P.691-695.

23. Dence D., Tamir T. Radio loss of lateral waves in forest environments. // Radio Science. -1969. -№4, Vol.4. -P.307-318.

24. Tamir T. Radio wave propagation along mixed path in forest environments // IEEE Trans. Antennas and Propagation. -1977. -№.4, Vol.25. -P.471-477.

25. Доржиев Б.Ч., Плетнев В.И., Хомяк Е.М. Поглощающие свойства лесной среды в УКВ диапазоне. // Конференция «Ультракороткие радиоволны и электромагнитная совместимость»: Сб. докл. Улан-Удэ, 1983. - С. 166168.

26. Кирдяшев К.П., Чухланцев А.А., Шутко A.M. СВЧ- излучение земной поверхности при наличии растительного покрова // Радиотехника и электроника. -1979. -№2, Т.24. -С.256-264.

27. Fung А.К, Eom H.J. A comparison between active and passive sensing of soil moisture from vegetated terrain // IEEE Trans. Geosciences and Remote Sensing. -1985. -№4, Vol.23. -P.768-775.

28. Ulaby F.T, Tavakoli A., Senior T.B. A Microwave propagation constant for vegetation canopy with vertical stalks // IEEE Trans. Geosciences and Remote Sensing. -1987. -№11, Vol.25. -P.714-725.

29. Toure A., Thomson K.P.B., Edwards G. Adaptation of the MIMICS backscattering model to agricultural context-wheat and canola at L and С bands. // IEEE Trans. Geosciences and Remote Sensing. Vol.32, 1994. -P.47-61.

30. Melon P., Martinez J.-M. Le Toan Т., Ulander L.M.H., Beaudoin A. On the retrieving of forest stem volume from VHF SAR data: observation and modeling // IEEE Trans. Geosciences and Remote Sensing. -2001. -№.11, Vol.39. -P.2364-2372.

31. De Roo R.D., Du Y., Ulabi F.T., Dobson M.C. A semi-empirical backscattering model at L-band and C-band for a soybean canopy with soil moisture inversion // IEEE Trans. Geosciences and Remote Sensing. -2001. -№.4, Vol.39. -P.864-872.

32. Chuah H.T., Tjuatja S. Fung A.K. and Bredow J.W. Radar backscatter from a dense discrete random medium // IEEE Trans. Geosciences and Remote Sensing. -1997. -№.7. Vol.35. -P.892-900.

33. Исимару А. Распространение и рассеяние волн в случайно-неоднородных средах. М. : Мир, 1981. 412с.

34. Скипетров С.Е. Диффузионно волновая спектроскопия в средах с пространственно неоднородной динамикой рассеивателей/ Дисс. канд.физ.-мат. наук. М.: МГУ, 1998.

35. Кирилин М.Ю. Распространение света в сильно рассеивающих средах и формирование сигналов в системах лазерной диагностики / Дисс. канд. физ.-мат.наук. М: МГУ, 2006.

36. Kokhanovsky A. A. Small-angle approximation of the radiative transfer theory // J.Phys.D: Phys. -1997. -Vol.30. -P.2837-2840.

37. Turchin I.V., Sergeeva E.A. Dolin L.S., Kamensky V.A. Estimation of biotissue scattering properties from OCT images using a small-angle approximation of transport theory // Laser physics. -2003. -№.12, Vol.13. -P.l 524-1529.

38. Maret G., Wolf P.E. Multiple light scattering from disordered media. The effect of Brownian motion of scaterers // Zs.Phys.B. -1987. -Vol.65. -P.409-415.

39. Скипетров C.E., Чесноков С.С. Анализ методом Монте-Карло применимости диффузионного приближения для анализа динамического многократного рассеяния света в случайно-неоднородных средах. // Квантовая электроника. -1998. ~№8, Т.25. -С.753-757.

40. Chukhlantsev A.A. Microwave emission and scattering from vegetation canopies I I Journal of Electromagnetic Waves and Applications. -1992. -№8, Vol.6. -P.1043-1068.

41. Karam M.A., Fung A.K. Electromagnetic scattering from a layer of finite length, randomly oriented, dielectric, circular cylinders over a rough interface with application to vegetation. // Int. J. Remote Sensing. -1988. -№6, Vol.9. -P.1109-1134.

42. Karam M.A., Fung A.K. A microwave scattering model for layered vegetation // IEEE Trans. Geosciences and Remote Sensing. -1992. -№4, Vol.30. -P.767-784.

43. Karam M.A., Fung A.K. Electromagnetic wave scattering from a forest or vegetation canopy: ongoing research at the university of Texas at Arlington // IEEE Trans. Antennas and Propagation. -1993. -№2, Vol.35. -P. 18-26.

44. Ulaby F.T., Allen C.T., Eger G., Kanemazu E. Relating the microwave backscattering coefficient to leaf area index. //Remote Sens. Environ. -1984. -Vol.14. -P.113-133.

45. Арманд H.A., Дякин В.А., Кибардина И.Н., Павельев А.Г., Шуба В.Д. Исследование изменения спектра монохроматической волны при отражении от движущихся рассеивателей // Радиотехника и электроника. -1975. -№7, Т.20. -С.1337-1347.

46. Lang R.H., Shneider A., Altman F.J. Scatter model for pulsed radio transmission through forests // IEEE Milit. Commun. Conf. «Milcom'83»: Proc. -New-York, -1983, -Vol.2. -P.433-437.

47. Lang R.H., Shneider A., Diaz R. L-band attenuation in a trunk dominated forest. // Int. Geosci. and Remote Sens. Symp. «IGARSS'83»: Proc. -New-York,-1987,-Vol.2. -P.821-826.

48. A.H. Куликов, A.JI. Магазинникова. Метод расчета среднего поля УКВ в лесу//Радиотехника. -1997. -№10. -С.57-59.

49. Уэйт Д. Электромагнитное излучение из цилиндрических систем. М. : Советское Радио, 1963. 240 с.

50. Доржиев Б.Ч., Плетнев В.И., Хомяк Е.М. Распространение электромагнитных волн. Улан-Удэ.: Издательство БНЦ, 1987. -С. 87-103.

51. Frate F.D., Solimini D. On Neureal Network Algorithms for Retrieving Forest Biomass From SAR Data // IEEE Trans. Geosciences and. Remote Sensing. -2004. -№11, Vol.42. -P.24-31.

52. Treuhaft R.N., Siqueira P.R. The calculated perfonnance of forest structure and biomass estimates from interferometric radar // Wave in Random Media. -2004. -№.2, Vol.14. -P.345-358.

53. Редькин Б. А., Клочко В.В., Очерет Ж.Г. Теоретические и экспериментальные исследования коэффициентов отражения от растительных покровов при малых углах скольжения. // Известия ВУЗов. Радиофизика. -1973. -№8, Т.16. -С.1172-1174.

54. Хомяк Е.М., Плетнев В.И., Доржиев Б.Ч. Экспериментальные исследования рассеяния УКВ лесным массивом лиственного типа // Вопросы радиоэлектроники серия общие вопросы радиоэлектроники. -1987. -№7. -С. 77-84.

55. Хомяк Е.М., Плетнев В.И., Доржиев Б.Ч. Рассеивающие свойства лесной растительности в УКВ диапазоне. // Конференция «Ультракороткие радиоволны и электромагнитная совместимость»: Сб. докл. -Улан-Удэ, -1983. -С.166-168.

56. Новик С. Н. Исследование взаимодействие электромагнитного излучения с лесным пологом / Дисс.канд. физ.-мат.наук. Томск: ТГУ, 2007.

57. Якубов В.П., Тельпуховский Е.Д., Миронов В.Л., Кашкин В.Б. Векторное радипросвечивание лесного полога // Журнал Радиоэлектроники. №1., 2002. сайт. URL: http://jre.cplire.rU/jre/jan02/l/text.html (дата обращения 09.09.2009).

58. Walter F. // CARABAS-2. campaing Vidsel 2002. Forest Report. FOI-R-0962-SE. Stokholm: Swedish Research Defense Agensy, 2003.

59. Markos P., Soukoulis C.M. Intensity distribution of scalar waves propogating in random media. // Physical Review. -2005. -B 71. 054201.

60. Кляцкин В.И., Саичев А.И. Статистическая и динамическая локализация плоских волн в хаотических слоистых средах. // Успехи физических наук. -1992. -№3, Т.162. -С.161-194.

61. Bulgakov S.A.,Nieto-Vesperians М. Competition of different scattering mechanisms in a one dimensional random photonic lattice // Journal of the optical society of America. A-optics Image Science and Vision. -1996. -№.3, Vol.13. -P.500-508.

62. А.П. Виноградов, A.M. Мерзликин. Брэгговское отражение как механизм локализации света в одномерных системах // Доклады академии наук. -2004. -№1, Т.398. -С.44-46.

63. Bulgakov S.A., Nieto-Vesperians М. Light amplification and attenuation in stratified structures with a complex refractive index // Wave in Random Media. -2000. -Vol.10. -P.373-380.

64. Борн M., Вольф Э. Основы оптики. M. : Наука, 1973. 720 с.

65. Казанцев Ю.Н., Аплеталин В.Н., Козырьков А.Н., Формулы Френеля для анизотропного диэлектрика типа «одноосный кристалл» // Электромагнитные волны и электронные системы. -2006. -№11, Т.П. -С. 39-42.

66. Фейнберг E.JI. Распространение радиоволн вдоль земной поверхности. М.: Наука, 1978. 546 с.

67. Емец Ю.П. Электрические характеристики трехкомпонентной диэлектрической среды. // Журнал экспериментальной и теоретической физики. -1998. -№3(9), Т.112. -С.1121-1136.

68. Кузьмин B.JL Романов В.П. Когерентные эффекты при рассеянии света в неупорядоченных системах // Успехи физических наук. -1996. -№9,Т.166. -С.247-278.

69. Буц В.А., Буц А.В., Ковальчук И.К. Повышение уровня когерентности рентгеновского излучения при его рассеянии идеальным кристаллом. //Электромагнитные волны и электронные системы. -2002. Т.7, №6. -С.41-49.

70. Ломухин Ю.Л., Атутов Е.Б. Фокусировка волн в случайных дискретных средах // XXI Всероссийская научная конференция «Распространение радиоволн»: Тез. докладов Йошкар-Ола, 25-27 мая 2005 г. -Т.2. -С.365-370.

71. Атутов Е.Б., Ломухин Ю.Л. Пространственные флуктуации среднего поля в случайной дискретной среде // Известия ВУЗов. Физика. Приложение. -2006. -№3. -С. 88-90.

72. Ломухин Ю.Л., Атутов Е.Б. Квазипериодическая зависимость поля точечного источника от плотности случайной дискретной среды// Письма в журнал технической физики. -2007. №.3, Т.ЗЗ. -С. 15-21.

73. Ландау Л.Д. Лифшиц Е.М. Электродинамика сплошных сред. М.: Наука, 1982. Т.8. 620 с.

74. Altman G., Schneider A. Biophysical characterization of forests. //IGARSS'87: Proc. -1987. -New-York, -PP. 821-826.

75. Торговников Г.И. Диэлектрические свойства древесины. М.: Лесная промышленость, 1986. 128 с.

76. Mironov V.L., Dobson M.C., Kaupp V.H., Komarov S.A., Kleshchenko V.N. Generalized Refractive Mixing Dielectric Model for moist Soils // IEEE Trans. Geosciences and Remote Sensing. -2004. -№4, Vol.42. -P.773-785.

77. Петров Б.М, Электродинамика и распространение радиоволн. М. : Горячая линия Телеком, 2004. 558 с.

78. Чухланцев А. А., Шутко A.M., Головачев С.П. Ослабление электромагнитных волн растительными покровами // Радиотехника и электроника. -2003. -№11, Т.48. -С.1285-1330.

79. Медведев Е.М., Данилин И.М., Мельников Р.Д. Лазерная локация земли и леса. Москва-Красноярск. : Лесная промышленность, 2004. 230 с.

80. Atutov Е.В., Vetlujskiy A.Yu., Lomukhin Yu.L., Attenuation of waves in the forest medium // International Seminar "DAYS OF DIFRACTION'2006": Abstracts. Saint Petersburg, 2006. -P. 12-13.

81. Дариев Б.Г., Атутов Е.Б. Прозрачность лесного полога / IV конференция по фундаментальным и прикладным проблемам физики (молодых ученых, аспирантов и студентов): Сб. докл. Улан-Удэ, 2007. -С.112-115.

82. Атутов Е.Б., Ломухин Ю.Л. Фокусировка волн лесными средами // Известия ВУЗов. Физика. -2008. -№ 9/2. -С. 88-90.

83. Ломухин Ю.Л., Атутов Е.Б. Когерентные эффекты при распространении электромагнитных волн в лесных средах // XXII Всероссийская научная конференция «Распространение радиоволн»: Тез. докладов. Ростов-на-Дону, 18-22 сентября 2008 г. - Т.2. -С.365-370.

84. Атутов Е.Б., Ломухин Ю.Л. Погонное ослабление электромагнитных волн УКВ диапазона в лесной срсде // Научная сессия ТУСУР-2006: Сб. докл. - Томск, 4 - 7 мая 2006 г. -Ч. 1. -С. 15-17.

85. Ломухин Ю.Л., Атутов Е.Б. Отражение и прохождение плоских волн на границе анизотропных случайных дискретных сред // Журнал технической физики. -2009. -№6, Т.79. -С. 135-140.

86. Atutov E.B., Lomukhin Yu.L. Reflection and Refraction of plane waves on side Boundaries of the forest media // XIV International Symposium "Atmospheric and Ocean Optics. Atmospheric Physics": Abstracts. -Buryatia, 24-29 June 2007. -P.27-28.

87. Бимбаев Д.Д., Атутов Е.Б. Радиолокационное отражение от лесного покрова земли // IV конференция по фундаментальным и прикладным проблемам физики (молодых ученых, аспирантов и студентов): Сб. докл. Улан-Удэ, 2007. -С.109-112.

88. Атутов Е.Б., Ломухин Ю.Л. Отражение и преломление плоских волн на границе случайных дискретных сред // Научная сессия ТУСУР-2007: Сб. докл. Томск, 4 - 7 мая 2007 г. -4.1. -С. 8-11.

89. Lomukhin Yu.L., Atutov Е.В. Electrodynamics of the forest medium // Proc. SPIE. -2007. -Vol.6936. -P.393-398.

90. Шестопалов В.П., Сиренко Ю.К. Динамическая теория решеток. Киев.: Наукова думка, 1989. 216 с.

91. Атутов Е.Б., Басанов Б.В. Преломление плоских волн на границе лесных сред // Вестник Бурятского Государственного Университета. -2007. -№6, Т.52. -С.72-73.

92. Atutov Е.В., Vetlujskiy A.Yu., Lomukhin Yu.L. Localization of radiation near border of the stochastic discrete medium // International Seminar "Days of Diffraction- 2006": Abstracts.- St. Petersburg, May 30- June 2, 2006. -P.13-14.