Статистические модели сигналов и помех и эффективность оптических систем дистанционного зондирования тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.05 ВАК РФ

На правах рукописи

Астафуров Владимир Глебович

СТАТИСТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ СИГНАЛОВ И ПОМЕХ И ЭФФЕКТИВНОСТЬ ОПТИЧЕСКИХ СИСТЕМ ДИСТАНЦИОННОГО ЗОНДИРОВАНИЯ

Специальность 01.04.05 - оптика

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени доктора физико-математических наук

Томск - 2003

Работа выполнена в Институте оптики атмосферы СО РАН и в Томском государственном университете систем управления и радиоэлектроники

Научный консультант:

доктор технических наук, профессор Мицель Артур Александрович Официальные оппоненты:

доктор физико-математических наук Крутиков Владимир Алексеевич

доктор физико-математических наук, профессор

Покасов Виктор Васильевич

доктор физико-математических наук, профессор

Терпугов Александр Федорович

Ведущая организация: Центральная аэрологическая обсерватория Федеральной службы Российской Федерации по гидрометеорологии и мониторингу окружающей среды

Защита состоится «17- ^Д-А 2003 г. в 1430 на заседании диссертационного совета Д 003.029.01 в Институте оптики атмосферы СО РАН по адресу: 634055, Томск, пр. Академический, 1

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Института оптики атмосферы СО РАН

Автореферат разослан

Ученый секретарь диссертационного совета

Веретенников В.В.

IJ030

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность

Для исследования физических процессов, протекающих в атмосфере, регулярных наблюдений различных климатообразующих и погодо-образующих факторов, оперативного контроля состояния атмосферы и подстилающей поверхности широко используются оптические методы дистанционного пассивного и активного зондирования.

Непрерывное совершенствование лидаров и радиометров, использование более тонких механизмов взаимодействия оптического излучения с компонентами атмосферы, разработка более качественных методик обработки и интерпретации результатов измерений позволяют существенно повысить информативность дистанционных методов, расширить круг решаемых с их помощью задач и область приложения получаемых результатов.

В настоящее время интенсивно разрабатываются проекты по установке лидаров на орбитальные станции и проводятся первые эксперименты río зондированию из космоса. Все это значительно увеличивает объем получаемой информации, дает возможность определять новые параметры атмосферы и подстилающей поверхности, расширить высотный интервал зондирования и пространственно-временное разрешение, а также улучшить точностные характеристики измерений.

Следует отметить, что проблема повышения точности имеет принципиальное значение. Дело в том, что для корректного решения задач прогноза погоды, климатообразования, экологического мониторинга и т.п., необходимо использовать исходные данные с заранее заданным уровнем ошибок и пространственно-временным разрешением. Например, установленные в настоящее время радиометры на спутниках серии NOAA дают возможность определять температуру с точностью не более 2,5°С в слое толщиной 2 км, тогда как для надежных прогнозов погоды требуется точность порядка 1°С, которую планируется обеспечить с помощью прибора нового поколения серии AIRS. Ошибки измерений имеют различную природу и включают в себя следующие компоненты: аппаратурные, методические и обусловленные флуктуациями сигналов и шумов. Именно последняя составляющая накладывает принципиальные ограничения на эффективность оптических систем дистанционного зондирования и будет рассматриваться нами в дальнейшем. При этом под флуктуационной эффективностью мы будем понимать совокупность пространственно-временных разрешений и соответствующих им точностей измерения различных параметров атмосферы и подстилающей поверхности. __1

■*■'<-■ НАЦИОНАЛЬНАЯ

смбляотекл

Определение эффективности существующих и разрабатываемых оптических систем, их оптимизация представляют большой интерес. Для решения поставленных задач необходимо иметь статистическую модель сигналов и помех, состав которых определяется назначением системы, используемыми спектральными интервалами, поляризацией регистрируемого излучения и его энергетическими характеристиками, способом детектирования. Относительно назначения систем оптического зондирования следует отметить, что их можно использовать как для измерения различных параметров атмосферы, так и для обнаружения их нестандартных значений. Значительный объем исследований в этой области применительно к лидарам был выполнен в группе Г.Н. Глазова. Под его руководством были разработаны основы статистической теории лазерного зондирования атмосферы, опубликованные им в одноименной монографии (Глазов Г.Н. Статистические вопросы лидарного зондирования атмосферы. Новосибирск: Наука, 1987. 312 с.) и включающие в себя анализ статистик сигналов и помех, анализ и синтез некоторых ли-дарных систем и вопросы оптимальной марковской фильтрации при определении профилей температуры, плотности и давления. До указанных работ для оценки эффективности лидарных систем и измерений использовались простейшие соотношения, основанные на величине отношения сигнал/шум и пуассоновской статистике.

Изложенные в монографии Г.Н. Глазова результаты составляют основу статистической теории лазерного зондирования, но не закрывают всех проблем в этой области. Это, прежде всего, нерешенные вопросы, связанные с регистрацией слабых лидарных сигналов в промежуточном режиме, когда необходимо учитывать искажение статистических характеристик потоков фотоэлектронов из-за инерционности различных элементов приемного тракта. Имеющиеся в этой области результаты получены аналитическим путем, и их можно использовать только в случае, если поток фотоэлектронов является пуассоновским или процессом восстановления. Для лазерного зондирования эту ситуацию можно рассматривать как одну из возможных асимптотик, хотя и в этом случае эффекты «мертвого» времени при обработке лидарных сигналов не учитываются. Поэтому для промежуточного режима необходимо проведение дополнительных исследований статистических характеристик потока фотоотсчетов. Актуальность этих работ связана с увеличением дальности зондирования или применением источников излучения с малой мощностью, использованием механизмов комбинационного рассеяния и разработкой лидаров космического базирования.

Что касается систем пассивного зондирования, то в настоящее время используют методы восстановления профилей измеряемых парамет-* *

I >*•» ¡4

т»« иа

ров и температуры подстилающей поверхности (1111) с учетом априорной информации о шумах измерений и восстанавливаемых зависимостях. К числу этих методов относится хорошо известный метод статистической регуляризации. Основные усилия в области пассивного зондирования в настоящее время направлены на совершенствование радиометров, методологической и алгоритмической базы. Основным мешающим фактором для радиометров, как и для лидаров, является наличие облачности. Поэтому предварительно необходимо проводить селекцию данных на предмет наличия облачности в поле зрения радиометра.

Особый случай представляет ситуация, когда поле зрения радиометра частично закрыто небольшими облаками. И если в этих условиях невозможно измерять профили метеопараметров и температуру ПП, то можно ставить задачу обнаружения тепловых аномалий на ПП, к числу которых относятся лесные пожары. На актуальность постановки такой задачи указывается в работе Kaufman Y.J., Justice С. (Fire products. MODIS ATBD: Fires. March 10, 1994. 47 p.). Здесь следует отметить работы Г.А. Титова и его группы, в которых разработаны методы и проведены исследования статистических характеристик радиационных полей в условиях разорванной облачности, а также рассмотрены некоторые аспекты ее активного и пассивного зондирования. Как и в задачах анализа эффективности лидарных систем для обнаружения тепловых аномалий, прежде всего, необходимо построение статистической модели сигналов и помех для определенных спектральных интервалов. Если статистические модели разорванной облачности можно найти в монографии Г.А. Титова (Зуев В.Е., Титов Г.А. Оптика атмосферы и климат. Томск: Спектр, 1996. 271 е.), то соответствующие статистические модели сигналов и помех в литературе отсутствуют, и для их построения требуется проведение дополнительных исследований.

Целью настоящей работы являлись исследование флуктуаций сигналов и помех в системах активного и пассивного зондирования атмосферы и подстилающей поверхности, построение на этой основе соответствующих статистических моделей, анализ эффективности систем зондирования и их оптимизация.

Для достижения поставленной цели были решены следующие задачи:

1. Изучены статистические характеристики потоков фотоэлектронов и

фотоотсчетов для сигнальных и шумовых компонентов лидарных

сигналов, и построены соответствующие статистические модели.

2. Разработаны алгоритмы и пакет программ для расчета статистиче-

ских характеристик потока фотоотсчетов в условиях непуассонов-ского потока фотоэлектронов.

3. Выполнен анализ эффективности лидарных систем, предназначенных для измерения влажности, температуры, скорости ветра и работающих преимущественно в промежуточном и счетно-фотонном режимах регистрации сигналов.

4. Проведено исследование флуктуаций сигнала и фона, и построена их статистическая модель для обнаружения очагов пожаров,(ОП) из космоса по восходящему ИК-излучению в условиях разорванной облачности. Разработана структура оптимального обнаружителя ОП, и выполнен анализ его эффективности.

. Основные положения, выносимые на защиту

1. Разработанные алгоритмы численного моделирования на основе метода Монте-Карло позволяют адекватно оценивать статистические характеристики временных интервалов и распределения вероятностей потока фотоотсчетов для реалистичной модели тракта оптического приемника при непуассоновском потоке фотоэлектронов.

2. Статистические характеристики потока фотоотсчетов при отрицательно-биномиальном распределении фотоэлектронов асимметричны относительно факторов пространственной и временной когерентности регистрируемого излучения и зависят от формы его частотного спектра и структуры регистратора.

3. Статистическая модель регистрируемой мощности ИК-излучения очага пожара и фона в спектральном интервале 3,55-3,93 мкм в условиях разорванной облачности, построенная на основе семейства кривых Пирсона и полиномов Лагерра, обеспечивает адекватное описание ее флуктуаций.

4. В условиях разорванной облачности возможно эффективное обнаружение очагов пожаров из космоса по ИК-излучению в спектральном интервале 3,55-3,93 мкм в дневное время при значениях балла облачности N = 0,7-г0,9 с помощью критерия Неймана-Пирсона при вероятности ложной тревоги а=0,1

Предметом защиты также являются:

Результаты комплексных исследований эффективности лидарных систем, предназначенных для определения профилей скорости ветра, концентрации газов методом дифференциального поглощения и температуры по спектру комбинационного рассеяния, на основании которых найдены:

- структуры субоптимальных алгоритмов обработки сигналов для

определения указанных параметров и оценки среднеквадратичных погрешностей измерений с учетом режимов регистрации;

- оценки предельных ошибок измерений радиальной составляющей скорости ветра когерентно-доплеровским лидаром независимо от способа последетекторной обработки.

Научная новизна

1. Впервые проведено исследование статистических характеристик потока фотоотсчетов, порождаемого непуассоновским потоком фотоэлектронов, для реалистичной модели приемного тракта с учетом степени пространственной и временной когерентности оптического излучения. Построены соответствующие статистические модели, и определены границы их применимости.

2. Рассмотрены особенности обработки лидарных сигналов в промежуточном режиме их регистрации методом счета одноэлектронных импульсов, предложены алгоритмы компенсации инерционности приемного тракта, и определена их эффективность.

3. Проведен комплексный анализ эффективности ветровых лидаров на основе корреляционного и когерентно-доплеровского методов измерений. Получены субоптимальные оценки скорости ветра при спектральном и корреляционном методах обработки лидарных сигналов, определены величины их среднеквадратических ошибок. Найдена потенциальная точность измерения скорости ветра гетеродинным лидаром.

4. Впервые поставлена и решена на основе методов математической статистики принципиально новая задача обнаружения очагов пожаров из космоса по ИК-излучению в спектральных интервалах 3,55-3,93 и 10,3-11,3 мкм в условиях разорванной облачности. Предложен алгоритм обнаружения очагов на основе порогового критерия Неймана-Пирсона, и в рамках замкнутого численного эксперимента определена его эффективность.

Достоверность

Достоверность результатов и выводов диссертационной работы обеспечивается:

-математической строгостью, которой придерживался автор при получении аналитических решений и разработке алгоритмов численного моделирования, непротиворечивостью полученных результатов и выводов, их согласованием с существующими представлениями о влиянии различных факторов на эффективность оптических систем;

- использованием модели, адекватно отображающей преобразова-

ние сигнала в тракте оптического приемника, и результатами тестирования алгоритмов, которые хорошо согласуются в частных случаях с известными пуассоновскими асимптотиками;

- использованием уравнения переноса излучения со случайно-распределенными параметрами и непротиворечивой пуассоновской модели разорванной облачности, в основном адекватно описывающей перенос оптического излучения в реальных облачных полях.

Практическая значимость диссертационной работы определяется возможностью применения результатов работы:

- для интерпретации лидарных измерений в промежуточном режиме;

-для определения эффективности корреляционного и потенциальной точности когерентно-доплеровского методов измерения скорости ветра;

- при разработке алгоритмов обнаружения очагов пожаров в условиях разорванной облачности.

Созданный пакет программ позволяет рассчитывать различные статистические характеристики потока фотоотсчетов для любых значений средней интенсивности, параметров пространственной и временной когерентности регистрируемого излучения.

Апробация работы

Основные материалы диссертации докладывались на всесоюзных симпозиумах по распространению лазерного излучения в атмосфере (Томск, 1973, 1976, 1981, 1983, 1989, 1993), Всесоюзном симпозиуме по радиофизическим методам исследования атмосферы (Ленинград, 1975), Всесоюзном симпозиуме по оптическим методам исследования верхней атмосферы (Тбилиси, 1975), всесоюзных симпозиумах по лазерному и акустическому зондированию атмосферы (Томск, 1974, 1978, 1980, 1984, 1986, 1988), Всесоюзной конференции по применению лазеров в технологии и системах передачи информации (Таллин, 1987), межреспубликанских симпозиумах по оптике атмосферы и океана (Томск, 1995, 1996, 1997, 1998, 1999, 2000), Международной конференции «Лесные пожары: возникновение, распространение и экологические последствия» (Томск, 1995), Международной конференции «Пожары в лесу и на объектах лесохимического комплекса: возникновение, тушение и экологические последствия» (Красноярск, 1999), конференции "Сопряженные задачи механики и экологии" (Томск, 2000), Special assembly of I AM АР (Melbourne, Australia, 1974), International laser radar conferences (FRG, 1979, France, 1984, Tomsk, 1990), International confe-

rence of forest fire research (Portugal, 1998), International Radiation Symposium «Current problems in atmospheric radiation» (St. Petersburg, 2000), a также на ряде региональных, межведомственных и местных совещаниях и специализированных семинарах.

Личный вклад

Материалы диссертации являются обобщением работ автора по данному направлению, выполненных в период с 1974 по 2001 г., и отражают его личный вклад в решаемую проблему. В целом он состоял в постановке рассмотренных научных задач, разработке методов исследования, алгоритмов численного моделирования и интерпретации полученных результатов исследований.

Диссертационная работа является развитием направления исследований, сформулированного на начальном этапе профессором Г.Н. Глазовым. Совместно с ним, в основном, получены результаты по статистике фотоэлектронов, приведенные в первой главе. В этой части вклад автора состоял в выводе аналитических выражений, проведении расчетов и совместной интерпретации полученных результатов. Г.Н. Глазов принимал участие в постановке задач и обсуждении результатов исследований в совместных работах по статистике фотоотсчетов, по сравнению точностей измерения интенсивностей методами счета одноэлек-тронных импульсов и интеграции заряда. В этих работах автору принадлежат выбор и обоснование метода решения, разработка алгоритмов численного моделирования, им обнаружен и объяснен эффект асимметрии факторов пространственной и временной когерентности в статистике фотоотсчетов.

В ряде совместных публикаций при обсуждении планов исследований и полученных результатов принимали участие д.ф.-м.н. Г.Г. Матвиенко и д.ф.-м.н. Г.А. Титов .

Объем и структура работы

Диссертация состоит из введения, пяти глав, заключения и списка литературы. Полный объем диссертации - 270 страниц текста с 80 рисунками и 12 таблицами. Список литературы содержит 250 наименований.

Во введении обоснована актуальность и новизна исследований, определена цель работы и задачи исследований, приводятся основные положения, выносимые на защиту.

В первой главе рассматриваются статистические характеристики фотоэлектронов применительно к системам лазерного зондирования атмосферы. Несмотря на обилие работ по статистике фотоэлектронов,

результатов Г.А. Титов

ее рассмотрение для лидарных сигналов с учетом их спектральных особенностей, пространственной когерентности и многокомпонентное™ в литературе до появления наших работ в литературе отсутствовало.

При регистрации лидарных сигналов наиболее часто применяют детекторы с внешним фотоэффектом. В зависимости от режима регистрации и типа детектора фототок имеет различную структуру. Во всех случаях основной характеристикой для его статистического описания является распределение вероятностей Р{п, At) числа п фотоэлектронов на интервале времени At:(/,? + А/) . Если в качестве фотодетектора используется ФЭУ, то фототок представляет собой поток частично перекрывающихся одноэлектронных импульсов (ОИ), а и -их число на рассматриваемом временном интервале.

При исследовании флуктуаций лидарных сигналов и шумов следует учитывать назначение системы лазерного зондирования атмосферы и её структуру. Лидарные системы, в общем случае, являются многоканальными, с разнесением каналов по частоте, пространству, времени или поляризации. Из-за наличия нескольких механизмов рассеяния лазерного излучения - аэрозольного, релеевского, резонансного, комбинационного и т. д., лидарный сигнал имеет сложную многокомпонентную структуру. Кроме этого, отдельные компоненты лидарного сигнала могут быть частично поляризованными. Требования к полноте и точности задания статистик фотоэлектронов определяются рассматриваемой задачей, связанной с оценкой эффективности лидарной системы или ее оптимизацией. В одном случае необходимо точное определение P(n,At), а в другом - вполне допустимо использование асимптотических распределений. При решении некоторых задач можно ограничиться моментами распределения P(n,At). Для исследования статистических характеристик перекрытий ОИ на выходе ФЭУ, которые рассматриваются во второй главе, нужно знать не только распределение P(n,At), но и совместную плотность вероятности f(tl,t2>—>tn) мо~ ментов времени появления фотоэлектронов или ОИ на выхо-

де ФЭУ.

В полуклассическом приближении для полностью поляризованного излучения распределение фотоэлектронов даётся формулой Манделя:

где

1+А1 Г+Д(

и = Я От I Е(г, 1')Е\г, ОЛ' = Я<й- 1 /(г, О^' л-; < >

- энергия, снимаемая с приёмной апертуры с эффективной площадью за время отбора А?; Е(г,1) - напряжённость поля в точке г в момент времени I; /(г,/) - интенсивность поля; 77 - квантовая эффективность фотодетектора; /({/) - плотность вероятности энергии.

При приеме лазерного излучения, обусловленного конкретным механизмом рассеяния, практически всегда выполняется условие множественности рассеивателей. Это относится как к аэрозольному, так упругому и неупругому молекулярным рассеяниям. Поэтому поле в месте приема для каждого компонента обусловлено большим числом независимых вкладов, и его можно считать гауссовым. Это предположение о гауссовости рассеянного поля используется при дальнейшем изложении. Для гауссового поля выражение для производящей функции распределение фотоэлектронов известно и имеет вид

ее*,А о=П(1+^-г1.

где /ит - собственные числа интегрального уравнения Д1

\\drj \ж2у(гх ~ Мё(Г\>1\) > (!)

5а* О

g(vJ) - собственные функции; 1у(г,-г,,/, — - пространственно-временная корреляционная функция поля.

Решена задача о распределении Р(п, А?) при условии « — площадь когерентности) для излучения с фойгтовским частотным спектром, который в условиях однократного рассеяния приемлем для всех основных парциальных компонентов лидарного сигнала. В этом случае коэффициент временной корреляции определяется выражением

А(0=ехр[-Г, И-Г^2/(41п2)], (2)

где Г[, Г0 - полуширины лоренцевой и доплеровской составляющей на уровне 0,5. С помощью метода малых возмущений найдены приближенные выражения для собственных чисел уравнения (1) и определены границы их применимости. При А/ / гс »1 для определения {//,}

использовалось хорошо известное приближение ц, ~ Бх (а>0 + 2я"//А/), / = 0, ±1,±2,..., где (со) - частотный спектр; ©0 - центральная частота; тс - время когерентности. Вне областей применимости этих методов находилось численное решение уравнения (1). Приведены результаты расчетов Р(п,А() в зависимости от величины отношения Гь / Гй , определяющего форму частотного спектра.

Найдены удобные аппроксимации для вычисления кумулянтов энергии излучения с доплеровским спектром

связанные с моментами распределения Р(п,Ы). Эта модель хорошо описывает спектры резонансного, комбинационного и релеевского рассеяния лазерного излучения в разреженных газах. В рамках более общей модели фойгтовского спектра доплеровская асимптотика в некотором смысле противоположна лоренцеву спектру, для которого распределение Р(п,АО известно.

Получено точное решение задачи о распределении Р(п, А?) для излучения с факторизованной, экспоненциальной пространственно-временной корреляционной функцией

где в0 = , ) - единичный вектор характерного направления углового спектра волн; с - скорость света; Д, /?2 - полуширины углового спектра в координатных плоскостях. Найденные аналитические выражения для расчета Р{п, А?) в рамках ограниченной статистической модели позволяют проводить оценки зависимости распределения вероятностей фотоэлектронов от параметров пространственной (5'0/5,с) и временной (А/ /гс) когерентности регистрируемого излучения.

Выполнена редукция пространственно-временной задачи о Р(п, Л() к эквивалентной временной задаче с распределением Рэ(п,А(). При этом вид временного коэффициента корреляции не изменяется, а его параметры определяются, исходя из равенства первых двух моментов точного Р(п, А/) и приближенного Рэ(п,А?) распределений. При переходе к Рэ(п,А1) происходит частичная потеря информации о форме углового спектра, поэтому найденное приближение име-

у(г,0 = ехр -Г^И--ЧРЛА+Рг\у\) ехр ,

Щ с

с

ет более высокую степень точности, чем асимптотическое ОБ-рас-пределение с двумя точными моментами. В результате редукции значительно упрощается расчет Р{п, А/).

Показано, что для аппроксимации статистических характеристик фотоэлектронов основных компонентов лидарного сигнала, обусловленных аэрозольным, молекулярным, комбинационным или резонансным механизмами рассеяния лазерного излучения, внешних и внутренних и шумов можно использовать асимптотические двучленное Шар-лье-, отрицательно-биномиальное (ОБ) и пуассоновское (П) распределения. Для наиболее типичной для лазерного зондирования ситуации, связанной с многокомпонентностью лидарного сигнала, предложена и обоснована ОБ-аппроксимация распределения суммарного числа фотоэлектронов, определены ее точность и границы применимости. Указанное приближение основано на асимптотической нормальности гамма-распределения энергии, которому соответствует ОБ-распределение фотоэлектронов с параметрами

i=i / /=1 si Здесь N - число независимых компонентов с параметрами п,, s: »1, pt, которые определяют среднее число фотоэлектронов, число пространственно-временных фазовых ячеек и степень поляризации /-го компонента соответственно. В качестве критерия точности предлагаемой аппроксимации используется величина относительной ошибки ее третьего центрального момента. Полученные результаты представлены в виде удобных для практического использования графиков и диаграмм. Точность предлагаемой статистической модели на основе асимптотических распределений и границы её применимости определяются объёмом используемой информации о частотно-угловом спектре оптического излучения при выборе асимптотики и определении ее параметров.

Вторая глава посвящена исследованию статистических характеристик потока фотоотсчетов. Типичное приемное устройство, предназначенное для регистрации слабых световых потоков, состоит го фотоумножителя, дискриминатора-формирователя и собственно счетчика, на вход которого поступают стандартные импульсы. При этом часть импульсов с ФЭУ не регистрируется счетчиком из-за инерционности или «мертвого» времени (МВ) различных элементов приемного тракта. В результате формируется поток зарегистрированных ОИ или фотоотсчетов (ФО). Отличие статистических характеристик потоков ОИ и ФО

нарастает с увеличением средней интенсивности регистрируемого излучения. Это обстоятельство наиболее существенно при приеме оптических сигналов с большим динамическим диапазоном, например в лазерном зондировании атмосферы. В этом случае необходимо вести их регистрацию и обработку при различных режимах детектирования и учитывать искажающее влияние МВ, являющееся одним из основных источников ошибок измерений. В общем случае счетчик ОИ можно рассматривать как некоторую одноканальную систему массового обслуживания без ожидания. Время обслуживания системы определяется структурой приемного тракта, каждый элемент которого характеризуется своей величиной МВ и его типом.

Исследование статистических характеристик ФО является следующим естественным шагом, необходимым для моделирования оптических систем и анализа их эффективности. Применительно к системам лазерного зондирования дважды стохастический пуассоновский поток ОИ при условии А?» тс не является процессом восстановления и для него невозможно получить аналитического решения задачи о статистических характеристиках потока ФО. Для их определения предложено использовать метод численного моделирования приемного тракта оптического приемника, работающего в режиме счета фотонов.

Моделирование выполняется по схеме «поле - детектор - поток фотоэлектронов или ОИ - поток фотоотсчетов». Случайное гауссово поле моделируется в виде суперпозиции 25г — 2£а/нс (я, - число пространственных фазовых ячеек) реализаций гауссовских случайных процессов в общем случае с временным коэффициентом корреляции (2), соответствующим фойгтовскому частотному спектру. Затем имитируется реализация моментов времени появления ОИ заданной

формы со случайной амплитудой и шириной А г на уровне порога дискриминации. Рассматривается счетчик фотонов, который регистрирует группы перекрывающихся ОИ как один ФО. Если следовать общепринятой классификации типов МВ, то ФЭУ со счетчиком импульсов можно отнести к регистрирующему устройству фотонов с МВ продлевающегося типа, величина которого равна ширине ОИ А г. Учитывается собственное МВ счетчика тсч. В результате формируется реализация

моментов времени (¡,^,...,1* появления событий вторичного потока ФО. Алгоритм дает возможность рассчитывать:

• оценки средних значений г, и г, , оценки среднеквадратических от-

* А А »

клонений & (г,) и а(т1 ), гистограммы i°(r,) и /"(г, ) временных интервалов т, = f, - и т* =1* - ;

л л + л

• оценки коэффициентов корреляции Кц, К у, G „ между временны-

* * »

ми интервалами г, и г^, г, и гу, г, и г, соответственно;

л А л л

• оценки средних значений п , m и дисперсий /)(и), D(m) чисел п

ОИ и m ФО, их выборочные распределения Р*(и,Д/), P*(m,At) . Работоспособность алгоритма проверялась проведением расчетов при постоянной величине детектируемой мощности (Л - const), что соответствует пуассоновскому потоку ОИ, и не случайном А г, и срав-

А л

нением полученных оценок m, D(m), выборочных распределений

P*(m,At) с расчетами, выполненными по точным формулам. Также

сопоставлялись результаты расчетов оценок г,, <т(г,) при Sa«sc,

тс = 1 и различных значениях Я с аналогичными характеристиками, вычисленными по формулам для излучения с лоренцевским спектром. В обоих случаях расхождение находилось в пределах погрешности оценок, относительная величина которой при расчетах контролировалась и не превышала 0,02. Расчеты, проведенные с помощью критерия согласия Колмогорова, при уровне значимости а' = 0,01 также позволяют

сделать вывод о том, что гистограмма P(Tj) соответствует известной плотности вероятности f (г,) для излучения с лоренцевским спектром.

Результаты расчетов показывают существенное отличие статистических характеристик различных временных интервалов т* между соседними ФО, высокую степень их корреляции и зависимость от параметров Я , тс потока ОИ, величины и типа MB счетчика. Анализ полученных результатов позволяет сделать вывод, что при условии Я тс < 0,15 поток ОИ с высокой степенью точности можно считать модифицированным процессом восстановления. В рамках этого приближения найдены выражения для среднего и дисперсии числа ФО для излучения с лоренцевским частотным спектром, счетчика с MB продлевающегося типа при А г < тс и Sa « sc .

Проведено исследование зависимостей моментов т , D(m) и распределения Р(т, At) числа ФО от средней интенсивности потока ОИ с учетом флуктуаций MB, факторов пространственной и временной когерентности. В рамках применимости ОБ-аппроксимации распределение P{n,At) не зависит от формы частотного спектра детектируемого оптического излучения. Следует, однако, ожидать, что распределение числа отсчетов зависит от его вида из-за влияния перекрытий ОИ, так как эффекты MB действуют на временных интервалах, сравнимых с радиусом корреляции. Для оценки степени этой зависимости варьировался параметр формы фойгтовского спектра Q-TL/TD в интервале значений [0,1; 10] при sr = l, п = 10 и v* = Ar/Ai = 0,1. Расчеты показали, что т монотонно возрастает с увеличением Q , степень зависимости т и D(m) от Q уменьшается с увеличением st, и при s, = 10

относительные изменения т и D(m) в указанном интервале значений Q не превышают 4%. Поэтому в области ОБ-асимптотики распределения фотоэлектронов для вычисления т и D(m) можно не учитывать форму частотного спектра и упростить алгоритм расчета, используя экспоненциальный вид коэффициента корреляции р, (t) = exp(-F7j 111) при имитации 2sr реализаций гауссовских случайных процессов с радиусом временной корреляции rc —V, .

Особенность полученных результатов состоит в том, что распределение числа ФО и его моменты зависят от параметров st и sr несимметрично в отличие от соответствующих характеристик фотоэлектронов при их аппроксимации ОБ-распределением, в которое входит лишь величина произведения s = stsr. Иллюстрацией этой асимметрии является существенная зависимость т и D(rti) от величины отношения r = sl/sr при 5 = const (рис.1). Объяснение эффекта состоит в том, что с увеличением г уменьшается радиус временной корреляции тх

процесса X(t) = E(r, t) |2 d2r и растет отношение Аг/гя , следо-s*

вательно, уменьшается дисперсия АД.) (см. рис. 1) энергии

/'+Дг

иАт = | на интервале времени МВ. Это уменьшает влияние МВ

на т и £>(»?) через эффект надпуассоновской группировки фотоэлектронов, проявляющийся на временных интервалах порядка тх. Отмеченная асимметрия факторов пространственной и временной когерентности в статистике отсчетов имеет важное практическое значение, связанное с внесением поправок на МВ в оценки средней интенсивности поля, полученные при непуассоновских потоках ОИ.

ГТ1У

0,3

0,2

0,1

0,1

1

а

Рис. 1. Зависимости ту* (а), 0(т)У* (сплошные кривые) и £(С/Дг) (штриховая) (б) от г при 5 = 10; Аг/А/ = 0,01; кривая 1 - п = 80; 2 -п = 40; 3 -п = 20

Получено полуэпририческое приближенное выражение для среднего числа фотоотсчетов

тОБ «1-е~л*Аг' + Л*Д^(1-у*)е~/1*Дг, у*<1, (3)

при ОБ распределении ОИ. Здесь Л.* =л,1п(1 + и/л,)/А? . Сравнение результатов расчетов по формуле (3) и методом численного моделирования показало, что величина относительной ошибки приближения (3) не превышает 0,02 при АД г <1 тс < Ат. При выводе (3) поток ОИ формально считался процессом восстановления с

/,(г)=/2(г) = -^М=Гехр(-Гг),

где Р(0,т) соответствует ОБ-распределению ОИ на интервале т;

Я* = ^ 1п(1 + и/^')/ А/ - эффективная средняя интенсивность потока ОИ.

Рассматриваются режимы регистрации лидарных сигналов - токовый, промежуточный и счетно-фотонный. Приводятся результаты модельных расчетов граничных высот между указанными режимами, которые зависят от энергетических параметров лидара, места его базирования и атмосферно-оптической ситуации.

В третьей главе рассматривается флуктуационная эффективность лидарных систем с учётом особенностей регистрации сигналов в счётно-фотонном и промежуточном режимах. Решение указанных задач связано с построением статистической модели сигналов и шумов. Для этого используются результаты по статистике фотоэлектронов и фотоотсчётов, приведенные в первой и второй главах работы.

Эффективность лидарных систем определяется точностями измерений энергетических, спектральных или поляризационных характеристик лазерного излучения, рассеянного атмосферой. Если известны функциональные соотношения между параметрами световой волны и характеристиками атмосферы, то простейшие оценки эффективности лидарных измерений можно получить с помощью метода линеаризации. Наиболее важной характеристикой рассеянного атмосферой лазерного излучения является его интенсивность. Её измерение одноканальным или многоканальным приёмником с разнесением каналов по частоте, пространству или времени используется для определения температуры, влажности, коэффициента аэрозольного ослабления и микрофизических характеристик атмосферного аэрозоля.

Сравниваются точности измерения средней интенсивности лидар-ного сигнала одноэлектронными приёмниками с использованием методов счёта ОИ и накопления заряда при ОБ и пуассоновской статистиках фотоэлектронов. Учитываются флуктуации амплитуды ОИ, инерционность регистрирующей аппаратуры и эффекты дискриминации ОИ. Найдены граничные значения интенсивности, при которых ошибки ее измерения различными методами равны: при меньшей интенсивности более точен метод счета ОИ, а при большей - накопления заряда.

Показано, что при определении интенсивности методом счета ОИ необходимо учитывать режимы регистрации оптического излучения, соотношение между инерционностью различных элементов регистрирующего устройства и статистические характеристики потоков сигнальных и шумовых ОИ. Игнорирование любого из указанных факторов или необоснованное использование пуассоновской аппроксимации распределения фотоэлектронов совокупности «сигнал + шум» приводит к

значительным систематическим ошибкам измерения средней интенсивности методом счета одноэлектронных импульсов (СОИ). Интерпретация результатов измерений интенсивности в промежуточном режиме при ОБ-статистике фотоэлектронов значительно упрощается при использовании метода накопления заряда, поскольку при СОИ необходимо предварительно выполнять сложные расчеты зависимостей

т = <р{п;у*,5г^,) методом численного моделирования для внесения поправок на фактор МВ.

На рис. 2 приведены результаты расчетов нормированной относительной среднеквадратичной ошибки 8СШ оценки средней интенсивности света методом счета ОИ для ОБ- и П-потоков фотоэлектронов в следующих трех вариантах:

• МВ всех элементов приемного тракта пренебрежимо мало (кривые 7);

• учитывается только МВ дискриминатора формирователя А г (тсч < Дг) продлевающегося типа (кривые 2);

• МВ счетчика тсч > Дг и относится к непродлевающемуся типу, т.е. учитывается одновременно инерционность двух элементов приемного тракта (кривые 3).

Рис. 2. Зависимости нормированных величин ошибок 8ст для пуас-соновского (штриховые кривые) и ОБ- (сплошные) потоков, ошибок ,82 (штрихпунктирные) от п при Дг/Д/ = 0,005, 5Г=1, s, = 100: кривая 1 - гсч = Дг = 0; 2 - тсч/Ат = 1; 3 - тсч/Ат - 2

Сопоставление результатов расчетов показывает, что фактор МВ приводит к увеличению дсо„, а наличие двух инерционных элементов еще более ухудшает точность измерений. Ошибка обусловлена иг-

норированием МВ счетчика, а д2 - тем, что при определении средней интенсивности в случае ОБ-потока ОИ он необоснованно заменяется П-потоком, полагая н / 5 = 0 . Полученные результаты показывают, что величины ошибок и 8г могут быть сравнимы и даже превышать ошибку 6ст, обусловленную флуктуациями сигнала и шумов. Поэтому при определении средней интенсивности методом счета ОИ необходимо учитывать как соотношение между величинами МВ различных элементов приемного тракта, так и статистические характеристики потока ОИ.

Рассматриваются особенности обработки лидарных сигналов при определении газовых примесей методом дифференциального поглощения в режиме счета фотонов с'учетом инерционности регистрирующей аппаратуры. Найдены точностные характеристики измерений. В рамках замкнутого численного эксперимента по определению профиля влажности и при обработке реальных сигналов лидара дифференциального поглощения (рис. 3) иллюстрируется влияние инерционности на результат измерений.

Рис. 3. Результаты восстановления профилей влажности по результатам зондирования: кривая 1-е коррекцией на фактор МВ; 2 - без коррекции

Из рис. 3 видно, что кажущаяся инверсия в диапазоне высот 3,5-4,2 км обусловлена игнорированием МВ регистрирующей аппаратуры при восстановлении профиля влажности р(Н).

На основании результатов первой главы построена статистическая модель сигналов и шумов для метода измерения температуры атмосферы по вращательному спектру комбинационного рассеяния лазерного

излучения. Найдена структура субоптимальной оценки температуры, и исследованы ее точностные характеристики. Определена величина ошибки измерения температуры в промежуточном режиме регистрации. Результаты расчетов показывают, что игнорирование фактора МВ регистратора приводит к значительным ошибкам определения температуры при обработке лидарных измерений. Предложена структура оценки, учитывающая инерционность фотодетекторов при пуассоновской статистике потока ОИ совокупности «сигнал+шум», и рассмотрены ее точностные характеристики с учетом флуктуаций энергии источника излучения.

В четвертой главе анализируется эффективность ветровых лида-ров, использующих корреляционный и когерентно-доплеровский способы измерений. При этом под эффективностью понимаются соотношения между погрешностью определения скорости ветра и факторами атмосферной (параметры пространственно-временных флуктуаций коэффициентов аэрозольного рассеяния, пульсации поля скорости ветра, флуктуации прозрачности, фоновая засветка) и аппаратурной (внутренние шумы, время наблюдения, частота следования и энергия импульсов лазерного передатчика) природы. Ветровой режим атмосферы и его изменение определяют перенос загрязнений, погоду и климат всей планеты и отдельных ее регионов. Скорость и направление ветра в приземном слое атмосферы необходимы для составления прогнозов развития очагов лесных пожаров, возможности раннего обнаружения которых рассмотрена в пятой главе." Поэтому представляют интерес разработка и анализ эффективности лидарных измерителей пространственно-временных характеристик случайного векторного поля скорости ветра у(г). Эти устройства позволяют получать количественную информацию с высоким пространственным и временным разрешением. В настоящее время реализовано два метода лидарных измерений скорости ветра - корреляционный и доплеровский. Первый основан на стохастической модуляции огибающей лидарных эхосигналов аэрозольными неоднородностя-ми, перемещающимися через рассеивающие объемы. Второй - на применении С02 -лазера, гетеродинировании и последетекторном спектральном анализе для определения величины доплеровского сдвига сод

частоты излучения.

Для корреляционных лидаров рассмотрены спектральный и корреляционный методы обработки лидарных сигналов - первый для токового режима регистрации, а второй-для счетно-фотонного и промежуточного режимов. Найдена субоптимальная оценка средней скорости

ветра V по направлению у по искаженному шумами фазовому спек-

л /л

тру - V, — 2тг|у |/ а. Здесь

6

а = -

л

©(/А/) — оценки значений фазового спектра; А/ - спектральное разрешение; N - число оценок фазового спектра. С учетом особенностей структуры фазового спектра и точности его оценок выбрана величина спектрального интервала для определения скорости ветра. Найдена ее относительная среднеквадратичная погрешность для токового режима регистрации лидарных сигналов в рамках гауссовской модели сигналов и шумов. Полученные результаты иллюстрируются модельными расчетами, показывающими существенную степень влияния контраста аэрозольных неоднородностей, их времени жизни и флуктуаций энергии излучения лазера на точность измерений скорости ветра.

Для корреляционной обработки оценка кажущейся скорости ветра

л /л

определяется выражением Уг = |у|/ /\Шх , где /тах - оценка положения максимума взаимной корреляционной функции В(1), определяемая

л

методом наименьших квадратов по набору оценок {2?(уТ)} на интервале [/|Пах -гс(0,5), /тах — гс.(0,5)], найденных в режиме счета фотонов, где гс(0,5) - радиус корреляции по уровню 0,5; Т - период повторения зондирующих импульсов. Найдена относительная среднеквад-

л

ратичная погрешность оценки \у в рамках пуассоновской статистики молекулярной составляющей лидарного сигнала, внешних и внутренних шумов. Полученные результаты представлены в удобной для практического использования форме и иллюстрируются результатами модельных расчетов.

Выполнено численное моделирование корреляционного лидара, работающего в счетно-фотонном и промежуточном режимах регистрации сигналов. Для счетчика с МВ продлевающегося типа показано, что инерционность приемного тракта не приводит к смещению оценки скорости ветра и ухудшению ее точностных характеристик. На рис. 4 приведены результаты замкнутого численного эксперимента по определе-

нию скорости ветра корреляционным методом. Штрихпунктирной линией показаны исходные значения скорости ветра V, задаваемые при

Л

моделировании. Крестики соответствуют оценкам значений у(1 ±¿>у). Хорошее совпадение оценок v при отсутствии эффектов МВ, т.е.

V* = 0 (сплошные линии), и V* = 0,01 (штриховые) в пределах ошибки измерений объясняется несмещенностью последних и практически одинаковой точностью измерений. Полученные результаты показывают возможность реализации лидаров для определения скорости ветра корреляционным методом с приемлемой точностью при регистрации сигналов в счетно-фотоном и промежуточном режимах. При этом инерционность регистратора не будет приводить к смещению полученных оценок скорости ветра и увеличению погрешности измерений, что существенно упрощает обработку результатов измерений.

Рис. 4. Результаты численного эксперимента (<па > - среднее число ОИ аэрозольной составляющей лидарного сигнала)

В работе аналитически решена задача о потенциальной точности измерения средней по рассеивающему объему (у(г)) скорости ветра

гетеродинным импульсным лидаром на основе СОг -лазера. Для исследования эффективности доплеровских лидаров можно также использовать метод численного моделирования, с помощью которого в более

поздних работах (В.А. Банах, X. Вернер и др., 1999, 2000; У.А. ВапаЬ, 1.М. БтаШю е.а. 2000) исследовались статистические характеристики сигнала гетеродинного лидара, погрешности измерения скорости ветра и других параметров атмосферной турбулентности, эффективность конкретных систем.

В главе показано, что «сигнальную» составляющую фототока гетеродинного приемника, обусловленную аэрозольным рассеянием лазерного излучения, можно считать гауссовским узкополосным случайным процессом и найдена его корреляционная функция. При рассмотрении учитываются турбулентность на трассе зондирования, дробовой шум и .

помеха за счет «гетеродинирования» фонового излучения, из-за их ши-рокополосности спектр каждой составляющей предполагается «белым». Получено выражение для величины предельной относительной ошибки •

измерения скорости ветра

^^л/г^Ь+л/^ГАСеУ)2.

где у/ = соАтс\ ¿Уд - доплеровский сдвиг частоты; тс - время корреляции; 2' - отношение средней мощности сигнала к мощности белого шума в эффективной полосе частот полезного сигнала; ^ = At/rc »1. Приведены результаты модельных расчетов зависимости величины относительной ошибки от высоты для лидаров наземного и космического базирования. Полученные результаты позволяют определять эффективность различных структур последетекторной обработки коге-рентно-доплеровских лидаров и обоснованно задавать требования к энергетическим и спектральным параметрам источников излучения, исходя из требуемых точностных характеристик измерения профилей скорости ветра.

В пятой главе рассматривается проблема обнаружения очагов пожаров (ОП) из космоса по спектральным измерениям восходящего ИК-излучения в условиях кучевой облачности, закрывающей часть поля зрения радиометра. Применение многоканальных радиометров, установленных на спутниках, дает возможность оперативно получать информацию об облачном поле, состоянии атмосферы и подстилающей поверхности (ПП) в глобальном масштабе. В частности, измерение температуры ПП по восходящему инфракрасному (ИК) излучению позволяет выделять участки высокотемпературных аномалий, появление которых может быть связано с лесными пожарами. Их обнаружение из космоса основано на регистрации ИК-излучения в спектральных интервалах 3,55-3,93 и 10,3-11,3 мкм, лежащих в окнах прозрачности и соот-

ветствующих 3-му и 4-му каналам радиометра АУНЯЯ. Первый интервал совпадает с областью максимального излучения земной поверхности при характерных температурах лесных пожаров 800-1300 К. Во втором интервале расположен максимум излучения подстилающей поверхности, регистрация которого позволяет устранять шумы, обусловленные влиянием неоднородностей земной поверхности.

Лесные пожары, находящиеся в начальной стадии своего развития, имеют сравнительно небольшие размеры очагов и низкий уровень выбросов в атмосферу. В этом случае облачность наиболее существенно ограничивает возможности обнаружения ОП по ИК-излучению. Практически каждый пятый пожар обусловлен грозой, т. е. его возникновение и развитие связаны с образованием кучевых облаков. Кроме того, на большой высоте над фронтом лесного пожара могут образовываться кучевые облака вследствие конденсации паров воды, появляющихся при сгорании лесных горючих материалов. Поэтому проблему обнаружения и контроля распространения лесных пожаров надо решать для условий облачной атмосферы. Реальные облачные поля являются горизонтально неоднородными. Для них характерны существование просветов между облаками и наличие участков с малой оптической толщиной, что дает возможность ставить и решать задачу обнаружения ОП в условиях облачной атмосферы.

Обнаружения ОП по ИК-излучению из космоса в условиях кучевой облачности рассматривается в работе как задача статистического испытания гипотез и включает в себя:

- построение статистической модели сигнала и фона;

- выбор критерия обнаружения;

- получение решающего правила о наличии или отсутствии ОП;

- расчет характеристик эффективности обнаружения для различных

- метеорологических ситуаций и параметров ОП.

На рис. 5 показана схема обнаружения ОП в условиях облачной атмосферы с помощью ИК-радиометра, имеющего угол поля зрения 0;( и расположенного на высоте Нк. Радиометр регистрирует тепловое излучение ОП или «сигнал» на фоне помех - рассеянное системой «облачная атмосфера - ПП» солнечное излучение, восходящее ИК-излучение подстилающей поверхности, атмосферы и облаков.

В условиях разорванной облачности основным источником флук-туаций регистрируемой радиометром мощности являются флуктуации

Солнечное излучение (^х) Радиометр

Рис. 5. Схема обнаружения очага пожара в условиях разорванной облачности

коэффициента ослабления, обусловленные стохастической геометрией облачного поля. С помощью метода численного моделирования проведено исследование статистических характеристик регистрируемой мощности восходящего ИК-излучения ОП и фона в спектральных интервалах 3,55-3,93 и 10,3-11,3 мкм. Используется модель кучевой облачности на основе пуассоновского потока точек, предложенная и обоснованная Г.А. Титовым. Отдельное облако аппроксимируется опрокинутым усеченным параболоидом вращения, высота которого равна диаметру его основания и имеет экспоненциальное распределение. С помощью метода рандомизации рассчитывались оценки моментов мощности помехи солнечного излучения. Одновременно для каждой реализации облачного поля рассчитывалась величина регистрируемой мощности помехи теплового излучения и ОП с последующим усреднением по полному числу реализаций. Рассматривается простейшая модель ОП, состоящая из двух зон, имеющих средние температуры 7^ , Тш и площади Бр , соответственно. Первая (Т^ , ) соответствует фронту лесного пожара, а вторая (ТБт, ) - выгоревшему участку леса или зоне тления, в которой закончились интенсивные процессы горения.

На рис. 6 показан пример реализации поля суммарной интенсивности уходящей тепловой радиации |/1(гН:ш1Д)Л на верхней

ДЛ

границе атмосферы г = Н* в спектральных интервалах 3,55-3,93 и 10,3-11,3 мкм для балла облачности N=0,5. «Очаг пожара» представляет собой две полосы, параллельные оси ОХ: первая с Тзт - 600К при 0,53 <у<0,58км; вторая - 7},=1000К при 0,58<у<0,68км . Температура остальных участков равна 300 К.

3,55-3,93 мкм

0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 1,2 *-км

10,3-11,3 мкм

02 0,4 0,6 0,8 1,0 1,2

Рис. 6. Реализация поля интенсивности уходящей тепловой радиации в спектральных интервалах 3,55-3,93 и 10,3-11,3 мкм для балла облачности N = 0,5 (яркость пропорциональна величине интенсивности)

Рисунок иллюстрирует видимость участков ОП, которые закрыты оптически тонкими облаками или их краями. Для данной реализации облачного поля полностью не виден только участок очага, который находится под «оптически толстой» центральной частью облака с диаметром основания ~800 м.

На основе проведенных расчетов построена статистическая модель фона для дневных и ночных условий наблюдения. Для аппроксимации гистограмм мощности помехи солнечного излучения и суммарного фона /о (р) предложено использовать распределения семейства Пирсона и ряд Лагерра. Полученные результаты показывают, что наиболее подходящими являются распределение IV типа, бета- и гамма-

распределения. При больших значениях балла облачности (И > 0,7) хорошие результаты дает аппроксимация /о(р) гауссовской плотностью вероятности. Точность предложенных аппроксимаций определялась по величине относительной ошибки ее третьего центрального момента, для расчета которой использовались результаты численного моделирования. В широком диапазоне значений параметров задачи ее величина для помехи солнечного излучения не превышает 0,12, а для суммарного фона в дневных и ночных условиях наблюдений находится в пределах ошибки расчетов третьего центрального момента, относительная величина которой не составляет 0,05.

Плотность вероятности суммарного излучения ОП и фона /(р) является бимодальной. «Расстояние» между ее вершинами определяется некоторой эквивалентной температурой ОП, а величина их «амплитуд» - вероятностью закрытия линии визирования облаками. Найдена удобная аппроксимация для /(р) при условии, что размеры ОП существенно меньше характерных размеров облачных элементов. Оценки для параметров радиометра АУНЯЯ показывают, что крупномасштабные флуктуации сигнала и помех, обусловленные разорванной облачностью, значительно превышают внутренние шумы приемника.

Для обнаружения ОП предложено использовать критерий Неймана-Пирсона. Его выбор связан с отсутствием априорной информации об очаге пожара - его размерах и распределении температуры. На основе замкнутого численного эксперимента найдены вероятности обнаружения ОП по излучению в спектральном интервале 3,55-3,93 мкм. Полученные результаты показывают принципиальную возможность обнаружения ОП на ранней стадии своего развития из космоса при разорванной облачности в различное время суток. Задавая значение вероятности ложной тревоги а = ОД (см. таблицу) можно получить достаточно высокую эффективность обнаружения ОП площадью ~ 100 м2 и температурой 1000 .К в дневных условиях при высоких значениях балла облачности N. Вероятность обнаружения ОП размером 5// = 100 м2 при а = 0 существенно меньше вероятности его попадания в просветы между облаками, равной 1 — ./V (см. выделенные ячейки в таблице), из-за высокого уровня помехи солнечного излучения. Высокая эффективность обнаружения ОП с Б// = 400 м связана с его частичным попаданием в просветы между облаками.

Вероятность обнаружения очага пожара 1 — ¡3 по критерию Неймана-Пирсона в дневных условиях для зенитного угла солнца = 10°, относительной излучательной способности ПП £д = 0,9

а = 0

а = 0,1

N

8п = 100м2 Ба = 400л*2 Я,/=Ю0л*2 5 ,,=400.^

Л

Л

л

0,1 0,3 0,5 0,7 0,9

С.

0,89 0,70 0,28 0,044

0,91 0,72 0,54 0,34 0,16

0,92 0,77 0,62 0,43 0,25

0,932 0,80 0,67 0,50 0,34

В заключении сформулированы основные результаты, полученные

в диссертации:

1. Найдено решение задачи о распределении вероятностей числа фотоэлектронов (ФЭ) для излучения с фойгтовским частотным спектром, приемлемым для описания основных компонентов лидарного сигнала, обусловленных аэрозольным, молекулярным, комбинационным и резонансным механизмами рассеяния лазерного излучения. Получено аналитическое решение задачи о распределении вероятностей числа фотоэлектронов с учётом пространственной когерентности оптического излучения для факторизованной пространственно-временной корреляционной функции. Предложена редукция пространственно-временной задачи о распределении фотоэлектронов к эквивалентной временной задаче, и определена ее точность.

2. Показано, что для аппроксимации распределений вероятности основных компонентов лидарного сигнала и шумов можно использовать асимптотические отрицательно-биномиальное (ОБ), Маклеана-Пайка, пуассоновское распределения и двучленную формулу Шар-лье. Точность предлагаемой модели и границы ее применимости определяются объёмом используемой информации о частотном и угловом спектрах оптического излучения. Рассмотрена ОБ-аппроксимация суммарного распределения фотоэлектронов совокупности «сигнал + шум», и определены границы её применимости.

3. Обосновано, что ФЭУ со счетчиком следует рассматривать как регистрирующее устройство фотонов с мертвым временем (МВ) про-

длевающегося типа или одноканальную систему массового обслуживания без очереди.

4. На основе метода численного моделирования разработаны алгоритмы для расчета статистических характеристики потока фотоотсчетов (ФО) в условиях непуассоновской статистики ОИ. Результаты расчетов показывают существенное отличие статистических характеристик различных временных интервалов между соседними ФО, высокую степень их корреляции и зависимость от параметров потока ОИ, величины и типа МВ счетчика. Определены значения параметров ОБ-распределения, при которых поток ОИ с высокой степенью точности можно считать модифицированным процессом восстановления.

5. Проведено исследование зависимостей моментов и распределения вероятностей числа ФО от интенсивности потока ОИ, формы частотного спектра, факторов пространственной и временной когерентности с учетом флуктуаций МВ. Полученные результаты показывают, что статистические характеристики потока ФО при ОБ-распределении числа ОИ неинвариантны относительно факторов пространственной и временной когерентности регистрируемого излучения. Найдены приближенные выражения для расчета среднего и дисперсии числа ФО при ОБ-распределении ОИ, и определены границы их применимости.

6. Проведен сравнительный анализ эффективности измерения интенсивности слабых световых потоков методами счета ОИ и интеграции заряда (ИЗ), и показано, что всю область значений интенсивно-стей, соответствующих счетно-фотонному и промежуточному режимам регистрации, можно разбить на два диапазона: при меньших интенсивностях оптимален метод счета ОИ, а при больших - метод ИЗ. Найдены оптимальные значения интенсивностей, определяющие переход от счета ОИ к методу ИЗ.

7. Показано, что при определении интенсивности методом счета ОИ необходимо учитывать режимы регистрации оптического излучения, соотношение между инерционностью различных элементов регистрирующего устройства и статистические характеристики потоков сигнальных и шумовых ОИ. Игнорирование любого из указанных факторов или необоснованное использование пуассоновской аппроксимации распределения фотоэлектронов совокупности «сигнал + шум» приводят к значительным систематическим ошибкам измерения средней интенсивности методом счета ОИ, величина которых существенно превышает ошибку, обусловленную флуктуа-циями сигнала и шумов.

8. Предложен алгоритм компенсации фактора МВ при регистрации лидарных сигналов в промежуточном режиме, и показана его эффективность при измерениях профилей температуры по спектру комбинационного рассеяния и влажности методом дифференциального поглощения.

9. Проведен анализ эффективности измерения скорости ветра корреляционным методом в счетно-фотонном и промежуточном режимах регистрации лидарных сигналов. Найдена оптимальная оценка скорости ветра, основанная на квадратичной аппроксимации корреляционной функции в окрестности ее максимума с помощью метода наименьших квадратов. Получены приближенные выражения и удобные аппроксимации для расчета точностных характеристик с учетом времени жизни аэрозольных неоднородностей и их контраста. На основании замкнутого численного эксперимента показано, что инерционность приемного тракта не приводит к смещению оценки скорости ветра и уменьшению ее точности. Найдена оценка скорости ветра корреляционного лидара по искаженному шумами фазовому спектру, и определена ее среднеквадратическая погрешность в токовом режиме.

10. Проведен анализ предельной точности измерения скорости ветра когерентно-доплеровским лидаром в рамках обоснованной гауссов-ской модели сигналов и шумов. Полученные результаты дают возможность оценивать эффективность различных структур последе-

■ текторной обработки когерентно-доплеровских лидаров и обоснованно задавать требования к энергетическим и спектральным параметрам источников излучения, исходя из требуемых точностных характеристик измерения профилей скорости ветра.

11. Разработан алгоритм на основе метода Монте-Карло, и создан комплекс программ для расчета статистических характеристик регистрируемой радиометром мощности суммарного излучения очага пожара (ОП) и фона, включающего рассеянное системой «облачная атмосфера - ПП» солнечное излучение, восходящее ИК-излучение подстилающей поверхности, атмосферы и облаков в спектральных интервалах 3,55-3,93 и 10,3-11,3 мкм в условиях разорванной облачности.

12. Построена статистическая модель излучения ОП и фона для дневных и ночных условий наблюдения. Плотность вероятности суммарного излучения ОП и фона является бимодальной. «Расстояние» между ее вершинами определяется эквивалентной температурой ОП, а их «амплитуды» - вероятностью закрытия линии визирования облаками. Для аппроксимации гистограмм мощности помехи сол-

нечного излучения и суммарного фона предложено использовать плотности вероятности семейства Пирсона и ряд Лагерра, а при больших значениях балла облачности (А^> 0,7) - гауссовскую плотность вероятности.

13. Для обнаружения ОП при отсутствии априорной информации о его размерах и распределении температуры предложено использовать критерий Неймана-Пирсона. Полученные в рамках замкнутого численного эксперимента результаты показывают принципиальную возможность обнаружения ОП из космоса по ИК-излучению в условиях разорванной облачности в различное время суток. При значениях вероятности ложной тревоги а = 0,1 и а = 0,2 можно получить достаточно высокую эффективность обнаружения ОП с площадью ~100л<2 и температурой 1000 К в дневных условиях при значениях балла облачности И= 0,7-И),9.

Основные публикации по теме диссертации

1. Астафуров В.Г., Глазов Г.Н. Статистика фотоотсчетов и режимы регистрации лидарного сигнала // Дистанционное зондирование атмосферы. Новосибирск: Наука, 1978. С. 146-153.

2. Астафуров В.Г., Глазов Г.Н. Распределение фотоотсчетов для лазерного излучения, рассеянного атмосферой // Квантовая электроника. 1979. Т. 6. № 3. С. 483-493.

3. Астафуров В.Г., Глазов Г.Н. Кумулянты энергии излучения с доплеровским спектром // Оптика и спектроскопия. 1979. Т. 46. Вып. 3. С. 606-607.

4. Астафуров В.Г., Глазов Г.Н. К учету пространственной когерентности излучения в статистике фотоотсчетов // Оптика и спектроскопия. 1980. Т. 48. Вып. 3. С. 568-573.

5. Астафуров В.Г., Глазов Г.Н. Отрицательно-биномиальная аппроксимация распределения фотоэлектронов в оптической локации и зондировании атмосферы И Изв. вузов. Радиоэлектроника. Киев. 1980. 16 с. Деп. в ВИНИТИ 25.02.81. № 1833-81.

6. Астафуров В.Г., Глазов Г.Н. О статистике фотоэлектронов излучения с линейчатым спектром // Тезисы докладов 6-го Всесоюзного симпозиума «Распространение лазерного излучения в атмосфере». Ч. 2. Томск: Изд-во ИОА СО АН СССР, 1981. С. 227-230.

7. Астафуров В.Г. О статистике фотоэлектронов лидарного сигнала // Оптика атмосферы. 1989. Т. 2. № 5. С. 544-545.

8. Астафуров В.Г., Глазов Г.Н. Статистика фотоотсчетов и режимы регистрации атмосферного лидарного сигнала // Радиофизические исследования атмосферы. Л.: Гвдрометеоиздат, 1977. С. 87-88.

9. Астафуров В.Г., Глазов Г.Н. Сравнение точности измерения интенсивности света методами счета одноэлектронных импульсов и накопления заряда // Радиотехника и электроника. 1985. Т. 30. Вып. 1. С. 148-155.

10. Астафуров В.Г., Глазов Г.Н. О влиянии когерентных свойств оптического поля на статистику фотоотсчетов // Квантовая электроника. 1985. Т. 12. № 1.С. 143-145.

11. Астафуров В.Г., Глазов Г.Н. О статистике фотоотсчетов в условиях непуас-соновского потока фотоэлектронов // Оптика и спектроскопия. 1987. Т. 62. Вып. 2. С. 296-301.

12. Астафуров В.Г., Тюхтева Н.В. Статистические характеристики временных интервалов потоков фотоэлектронов и фотоотсчетов // Радиотехника и электроника. 1991. Т. 36. Вып. 10. С. 2029-2037.

13. Astafurov V.G. Photocounts statistics in the intermediate intensity range and some peculiarities of lidar return processing // Abstracts of fifteenth laser radar conference. P. 2. Tomsk. USSR. 1990. P. 340-341.

14. Астафуров В.Г. Вычисление среднего и дисперсии числа фотоотсчетов при непуассоновской статистике одноэлектронных импульсов // Информационный бюллетень «Алгоритмы и программы». 1987. № 9. С. 14.

15. Астафуров В.Г., Тюхтева Н.В. Вычисление статистических характеристик временных интервалов потоков одноэлектронных импульсов и фотоотсчетов // Информационный бюллетень «Алгоритмы и программы». 1990. № 9. С. 7.

16. Астафуров В.Г., Шелевой К.Д. Счетчик фотонов. A.C. № 1670992. 1991 г.

17. Астафуров В.Г. Статистические характеристики фотоотсчетов и точность измерения интенсивности в промежуточном и счетно-фотонном режимах // Тезисы докладов 9-го Всесоюзного симпозиума «Лазерное и акустическое зондирование атмосферы. Ч. 2. Томск: Изд-во ИОА СО АН СССР, 1986. С. 322-327.

18. Zuev V.E., Astafurov V.G., Glazov G.N. Some peculiarities of the processing of weak lidar signals // Abstracts of twelfth international laser radar conference studies. French. 1984. P. 326-329.

19. Астафуров В.Г. О точности измерения интенсивности света методом счета одноэлектронных импульсов // Радиотехника и электроника. 1988. Т. 33. Вып. 10. С. 2200-2202.

20. Астафуров В.Г., Мицель A.A. Особенности обработки лидарных сигналов при измерении газовых примесей // Автометрия. 1984. № 1. С. 92-97.

21. Астафуров В.Г. О точности измерения температуры атмосферы по комбинационному рассеянию лазерного излучения // Квантовая электроника. 1980. Т. 7. № 9. С. 1941-1947.

22. Матвиенко Г.Г., Аршинов Ю.Ф., Астафуров В.Г. и др. Лазерное зондирование профилей метеоэлементов. Создание метеорологического лидара // Труды 11-го симпозиума «Лазерное и акустическое зондирование атмосферы». Томск, 1993. С. 130-136.

23. Астафуров В.Г. Об измерении скорости ветра корреляционным методом при регистрации оптических сигналов в режиме счета фотонов ■// Товиеы

<>ос. Национальная i

„ БИБЛИОТЕКА |

J Л I1 Ш

uiifiipiy^ 3

os ж w I

докладов 8-го Всесоюзного симпозиума «Лазерное и акустическое зондирование атмосферы». Ч. 2. Томск: Изд-во ИОА СО АН СССР, 1984. С. 11-14.

24. Астафуров В.Г., Глазов Г.Н. Алгоритм и погрешность измерения скорости ветра корреляционным методом в режиме счета фотонов, // Автометрия. 1987. №6. С. 79-83.

25. Астафуров В.Г., Курапов Ю.М. Оценка эффективности оптического измерителя скорости ветра на основе замкнутого численного эксперимента // Тезисы докладов 8-го Всесоюзного симпозиума «Лазерное и акустическое зондирование атмосферы». Ч. 2. Томск: Изд-во ИОА СО АН СССР, 1984. С. 15-16.

26. Астафуров В.Г. Оценка эффективности лидарного измерителя скорости ветра на основе замкнутого численного эксперимента // Оптико-метеорологические исследования земной атмосферы. Новосибирск: Наука, 1987. С. 138-144.

27. Астафуров В.Г., Игнатова Э.Ю., Матвиенко Г.Г. Эффективность лидарных измерений скорости ветра корреляционным лидаром // Оптика атмосферы и океана. 1992. Т. 5. № 5. С. 497-503.

28. Астафуров В.Г. Эффективность лидарных измерителей скорости ветра корреляционными и доплеровскими методами // Тезисы докладов 3-ей Всесоюзной конференции «Применение лазеров в технологии и системах передачи и обработки информации». Ч. 4. Таллин, 1987. С. 71.

29. Астафуров В.Г., Тюхтева Н.В. Потенциальная точность измерения скорости ветра когерентно-доплеровким лидаром // Оптика атмосферы. 1989. Т. 2. №4. С. 415-421.

30. Астафуров В.Г., Титов Г.А. Обнаружение лесных пожаров из космоса по инфракрасному излучению в условиях облачной атмосферы // Оптика атмосферы и океана. 1995. Т. 9. № 5. С. 647-655.

31. Астафуров В.Г., Титов Г.А. Критерий Неймана-Пирсона обнаружения пожаров в условиях облачной атмосферы // Материалы 2-го Международного симпозиума «Оптика атмосферы и океана». 4.1. Томск, 1995. С. 193.

32. Астафуров В.Г., Титов Г.А. Обнаружение лесных пожаров. Численный эксперимент // Материалы Международной конференции «Лесные пожары: возникновение, распространение и экологические последствия». Томск, 1995. С. 11.

33. Астафуров В.Г., Егорова О.Б. Эквивалентная радиационная температура системы «Очаг пожара - подстилающая поверхность» при разорванной облачности // Тезисы докладов 5-го симпозиума «Оптика атмосферы и океана». Томск, 1997. С. 128.

34. Zuev V.V., Astafurov V.G., Titov G.A. Possibility of detection of forest fires under conditions of cloudy atmosphere // Proceedings of the 3 international conference of forest fire research / D.X. Viegau, editor. V.2. University of Coimbra, Portugal, 1998. P. 2031-2041.

35. Astafurov V.G., Bazehenov O.E. Efficiency of satellite monitoring of forest fires under cloudy conditions // Fifth international symposium on atmospheric and ocean optics / V.E. Zuev, G.G. Matvienco, editors // Proceedings of SPIE. 1998.

. ; V. 3583. P. 257-262.

36. Астафуров В.Г. Статистические характеристики рассеянного кучевыми облаками солнечного излучения в задаче обнаружения очагов пожаров из космоса // Материалы 6-го Международного симпозиума «Оптика атмосферы и океана». Томск, 1999. С. 113-114.

37. Астафуров В.Г. Особенности космического мониторинга очагов лесных пожаров в условиях облачной атмосферы // Сборник научных трудов «Автоматизированные системы обработки информации, управления, информации и проектирования». Т. 3. Томск: ТУСУР, 1999. С. 162-170.

38. Астафуров В.Г. Особенности обнаружения очагов лесных пожаров при разорванной облачности // Оптика атмосферы и океана. 1999. Т. 12. № 3.

V С. 262-267.

39. Астафуров В.Г., Журавлева Т.Б. Статистические характеристики ИК-излу-j чения очага пожара и фона в условиях разорванной облачности // Исследование Земли из космоса. 1999. № 1. С. 37-42.

40. Астафуров В.Г. Сравнительная оценка эффективности космического мониторинга очагов лесных пожаров в дневных и ночных условиях на основе замкнутого численного эксперимента // Тезисы докладов Международной конференции «Сопряженные задачи механики и экологии». Томск: Изд-во ТГУ, 2000. С. 220-221.

41. Астафуров В.Г. Оценка эффективности космического мониторинга очагов лесных пожаров в дневных и ночных условиях при наличии разорванной облачности // Материалы 7-го Международного симпозиума «Оптика атмосферы и океана». Томск: Изд-во ИОА СО РАН, 2000. С. 87.

42. Astafiirov V.G. Effîciency of spacebome monitoring of seats of the fire under conditions of cumulus cloudiness // Abstracts of International Radiation Symposium «Current problems in atmospheric radiation». St.-Petersburg State University, Russia. 2000. P. 21.

43. Астафуров В.Г. Возможности обнаружения очагов лесных пожаров в дневное время из космоса при разорванной облачности. Часть 1 // Оптика атмосферы и океана. 2000. Т. 13. № 4. С. 356-360.

44. Астафуров В.Г., Белов В.В. Возможности обнаружения очагов лесных по» жаров в дневное время из космоса при разорванной облачности.

Часть. 2. Численный эксперимент // Оптика атмосферы и океана. 2001. Т. 14. №2. С. 156-160.

i

«13030

- Д

Лицензия ИД№03420 от 05.12.2000. Сдано на верстку 5.06.2003 г. Подписано к печати 6.06.2003 г. Формат 60x84 Vie. Печать офсетная. Бумага офсетная № 1. Гарнитура «Times New Roman». Уч.-изд. л. 2. Тираж 100 экз. Заказ № 11.

Тираж отпечатан в типографии Издательства Института оптики атмосферы СО РАН.

Список сокращений.

Введение.

Глава 1. Статистика фотоэлектронов для систем лазерного зондирования атмосферы.

Введение.1В

1.1. Распределение фотоэлектронов в полуклассическом приближении.

1.2. Статистика фотоэлектронов для излучения с фойготовским спектром.

1.2.1. Метод малых возмущений.

1.2.2. Случай «больших» временных интервалов и результаты расчётов.

1.2.3. Моменты распределения числа фотоэлектронов.

1.3. Влияние пространственной когерентности на статистику фотоэлектронов.

1.3.1. Точное решение задачи о распределении фотоэлектронов.

1.3.2. Асимптотические распределения фотоэлектронов.

1.3.3. Редукция к временной задаче.

1.4. Статистические модели сигналов и помех на основе асимптотических распределений.

1.4.1. Внешние и внутренние шумы.

1.4.2. Аэрозольная и релеевская составляющие лидарного сигнала.

1.4.3. Излучение с линейчатым спектром.

1.4.4. Отрицательно-биномиальная аппроксимация результирующего распределения фотоэлектронов в лазерном зондировании.

2.1. Постановка задачи и метод ее решения.70

2.2. Алгоритм численного моделирования приемного тракта оптического приемника.77

2.3. Результаты расчетов статистических характеристик потока фотоотсчетов.83

2.3.1. Статистические характеристики временных интервалов.83

2.3.2. Моменты и распределения вероятностей числа фотоотсчетов.89

2.4. Режимы регистрации лидарных сигналов.103

Основные результаты и выводы.105

Глава 3. Эффективность лидарных измерений в счетнофотонном и промежуточном режимах.107

Введение.107

3.1. Сравнение точности измерения интенсивности света методами счета одноэлекгронных импульсов и накопления заряда.109

3.1.1. Эффективность методов регистрации слабых световых потоков. 109

3.1.2. Сравнение точности методов счета одноэлектронных импульсов и интеграции заряда.113

3.2. Особенности обработки лидарных сигналов при использовании метода дифференциального поглощения.121

3.2.1. Восстановление профиля концентрации газа.123

3.2.2. Восстановление профиля влажности.125

3.3. Точность измерений температуры атмосферы по комбинационному рассеянию лазерного излучения.128

3.3.1. Модель сигналов и шумов.128

3.3.2. Точностные характеристики измерения температуры.130

3.3.2. Учет инерционности фотодетекторов.135

Основные результаты и выводы.136

Глава 4. Эффективность лидарных систем для измерения скорости ветра.138

Введение.138

4.1. Эффективность лидарных измерений скорости ветра корреляционным методом.140

4.1.1. Структура сигнала и шумов.141

4.1.2. Спектральный анализ.146

4.1.3. Корреляционный анализ.155

4.2. Потенциальная точность измерения скорости ветра когерентнодоплеровским лидаром.171

4.2.1. Модель сигнала и шумов.173

4.2.2. Потенциальная точность.176

4.2.3. Модельные расчеты.178

Основные результаты и выводы.182

Глава 5. Обнаружения очагов лесных пожаров из космоса по ИКизлучению в условиях разорванной облачности.184

Введение.184

5.1. Постановка задачи.186

5.2. Проблема обнаружения очагов пожаров и выбор критерия.190

5.3. Статистические характеристики сигнала и фона.195

5.3.1. Постановка задачи и ее метод решения.195

5.3.2. Алгоритм численного моделирования.200

5.3.3. Результаты расчетов статистических характеристик излучения очага пожара и фона.207

5.4. Статистическая модель сигнала и фона.223

5.5. Оценка эффективности космического мониторинга очагов пожаров.236

Основные результаты и выводы.243

Заключение.245

Литература.250

Список сокращений

ИК - инфракрасный MB - «мертвое» время

МДП - метод дифференциального поглощения

МП - Маклеана-Пайка

ОБ - отрицательно-биномиальное

ОИ - одноэлектронный импульс

ОП - очаг пожара

П - пуассоновское

ПВФЯ - пространственно-временные фазовые ячейки

ГШ - подстилающая поверхность

СКР - спектр комбинационного рассеяния

ЧП - частично-поляризованное

ФО - фотоотсчет

ФЭ - фотоэлектрон

Введение

Для исследования физических процессов, протекающих в атмосфере, регулярных наблюдений различных климатообразующих и погодообразующих факторов, оперативного контроля состояния атмосферы и подстилающей поверхности широко используются оптические методы дистанционного пассивного [1-5] и активного [6-9] зондирования.

Непрерывное совершенствование лидаров и радиометров, использование более тонких механизмов взаимодействия оптического излучения с компонентами атмосферы, разработка более качественных методик обработки и интерпретации результатов измерений позволяют существенно повысить информативность дистанционных методов, расширить круг решаемых с их помощью задач и область приложения получаемых результатов.

В настоящее время интенсивно разрабатываются проекты по установке лидаров на орбитальные станции и проводятся первые эксперименты по зондированию из космоса [10-14]. Все это значительно увеличивает объем получаемой информации, дает возможность определять новые параметры атмосферы и подстилающей поверхности, повысить дальность зондирования и пространственно-временное разрешение, а также улучшить точностные характеристики измерений.

Следует отметить, что проблема точности имеет принципиальное значение. Дело в том, что для корректного решения задач прогноза погоды, климатообразования, экологического мониторинга и т.п., необходимо использовать исходные данные с заранее заданным уровнем ошибок и пространственно-временным разрешением [15]. Например, установленные в настоящее время радиометры на спутниках серии NOAA дают возможность определять температуру с точностью не более 2,5 °С в слое толщиной 2 км, тогда как для надежных прогнозов погоды требуется точность порядка 1°С, которую планируется обеспечить с помощью прибора нового поколения серии AIRS [16]. Ошибки измерений имеют различную природу и включают в себя следующие компоненты: аппаратурные, методические и обусловленные флуктуациями сигналов и шумов.

Именно последняя составляющая накладывает принципиальные ограничения на эффективность оптических систем дистанционного зондирования и будет рассматриваться нами в дальнейшем. При этом под флуктуационной эффективностью мы будем понимать совокупность пространственно-временных разрешений и соответствующих им точностей измерения различных параметров атмосферы и подстилающей поверхности.

Определение эффективности существующих и разрабатываемых оптических систем, их оптимизация представляют большой интерес. Для решения поставленных задач необходимо иметь статистическую модель сигналов и помех, состав которых определяется в основном назначением системы, используемыми спектральными интервалами, поляризацией регистрируемого излучения и его энергетическими характеристиками, способом детектирования. Относительно назначения систем оптического зондирования следует отметить, что их можно использовать как для измерения различных параметров атмосферы, так и для обнаружения их нестандартных значений. Значительный объем исследований в этой области применительно к лидарам был выполнен в группе Г.Н. Глазова. Под его руководством были разработаны основы «статистической теории лазерного зондирования атмосферы», опубликованные в монографии [17] и включающие в себя анализ статистик сигналов и помех, анализ и синтез некоторых лидарных систем и вопросы оптимальной марковской фильтрации при определении профилей температуры, плотности и давления. До указанных работ для оценки эффективности лидарных систем и измерений использовались простейшие соотношения, основанные на величине отношения сигнал/шум и пуассоновской статистике.

Изложенные в [17] результаты составляют основу статистической теории лазерного зондирования, но не закрывают всех проблем в этой области. Это прежде всего, нерешенные вопросы, связанные с регистрацией слабых лидарных сигналов в промежуточном режиме, когда необходимо учитывать искажение статистических характеристик потоков фотоэлектронов из-за инерционности различных элементов приемного тракта. Имеющиеся в этой области результаты получены аналитическим путем, и их можно использовать только в случае, если поток фотоэлектронов является пуассоновским или процессом восстановления [18-20]. Для лазерного зондирования эту ситуацию можно рассматривать как одну из возможных асимптотик, хотя и в этом случае эффекты «мертвого» времени при обработке лидарных сигналов не учитываются. Поэтому для промежуточного режима необходимо проведение дополнительных исследований статистических характеристик потока фотоотсчетов. Актуальность этих работ связана с увеличением дальности зондирования или применением источников излучения с малой мощностью, использованием механизмов комбинационного рассеяния и разработкой лидаров космического базирования. Критерии количественной классификации режимов регистрации лидарных сигналов впервые были определены в [21].

Что касается систем пассивного зондирования, то в настоящее время используют методы восстановления профилей измеряемых параметров и температуры подстилающей поверхности (ПП) с учетом априорной информации о шумах измерений и восстанавливаемых зависимостях. К числу этих методов относится хорошо известный метод статистической регуляризации [2]. Основные усилия в области пассивного зондирования в настоящее время направлены на совершенствование радиометров, методологической и алгоритмической базы. Основным мешающим фактором для радиометров, как и для лидаров, является наличие облачности. Поэтому предварительно необходимо проводить селекцию данных на предмет наличия облачности в поле зрения радиометра [22-24]. Особый случай представляет ситуация, когда поле зрения радиометра частично закрыто небольшими облаками. И если в этих условиях невозможно измерять профили метеопараметров и температуру ПП, то можно ставить задачу обнаружения тепловых аномалий на 1111, к числу которых относятся лесные пожары. На актуальность этой задачи указывается в [25]. Здесь следует отметить работы Г.А. Г.А. Титова и его группы (см., например, [26]), в которых разработаны методы и проведены исследования статистических характеристик радиационных полей в условиях разорванной облачности, а также рассмотрены некоторые аспекты ее активного и пассивного зондирования. Как и в задачах анализа эффективности лидарных систем для обнаружения тепловых аномалий прежде всего, необходимо построение статистической модели сигналов и помех для определенных спектральных интервалов. Если статистические модели разорванной облачности можно найти в [26], то соответствующие статистические модели сигналов и помех в литературе отсутствуют, и для их построения требуется проведение дополнительных исследований.

Цель и основные задачи

Целью настоящей работы являлись исследование флуктуаций сигналов и помех в системах активного и пассивного зондирования атмосферы и подстилающей поверхности, построение на этой основе соответствующих статистических моделей, анализ эффективности систем зондирования и их оптимизация.

Для достижения поставленной цели были решены следующие задачи:

1. Изучены статистические характеристики потоков фотоэлектронов и фотоотсчетов для сигнальных и шумовых компонентов лидарных сигналов, и построены соответствующие статистические модели.

2. Разработаны алгоритм и пакет программ для расчета статистических характеристик потока фотоотсчетов в условиях непуассоновского потока фотоэлектронов.

3. Выполнен анализ эффективности лидарных систем, предназначенных для измерения влажности, температуры, скорости ветра и работающих преимущественно в промежуточном и счетно-фотонном режимах регистрации сигналов.

4. Проведено исследование флуктуаций сигнала и фона, и построена их статистическая модель для обнаружения очагов пожаров (ОП) из космоса по восходящему ИК-излучению в условиях разорванной облачности. Разработана структура оптимального обнаружителя ОП, и выполнен анализ его эффективности.

Основные положения, выносимые на защиту

1. Разработанные алгоритмы численного моделирования на основе метода Монте-Карло позволяют адекватно оценивать статистические характеристики временных интервалов и распределения вероятностей потока фотоотсчетов для реалистичной модели тракта оптического приемника при непуассоновском потоке фотоэлектронов.

2. Статистические характеристики потока фотоотсчетов при отрицательнобиномиальном распределении фотоэлектронов асимметричны относительно факторов пространственной и временной когерентности регистрируемого излучения и зависят от формы его частотного спектра и структуры регистратора.

3. Статистическая модель регистрируемой мощности ИК-излучения очага пожара и фона в спектральном интервале 3,55-3,93 мкм в условиях разорванной облачности, построенная на основе семейства кривых Пирсона и полиномов Лагерра, обеспечивает адекватное описание ее флуктуаций.

4. В условиях разорванной облачности возможно эффективное обнаружение очагов пожаров из космоса по ИК-излучению в спектральном интервале 3,55-3,93 мкм в дневное время при значениях балла облачности N = 0,7 -5- 0,9 с помощью критерия Неймана-Пирсона при вероятности ложной тревоги а = 0,1.

Предметом защиты также являются:

Результаты комплексных исследований эффективности лидарных систем, предназначенных для определения профилей скорости ветра, концентрации газов методом дифференциального поглощения и температуры по спектру комбинационного рассеяния, на основании которых найдены:

- структуры субоптимальных алгоритмов обработки сигналов для определения указанных параметров и оценки среднеквадратичных погрешностей измерений с учетом режимов регистрации;

- оценки предельных ошибок измерений радиальной составляющей скорости ветра когерентно-доплеровским лидаром независимо от способа последетекторной обработки.

Научная новизна

1. Впервые проведено исследование статистических характеристик потока фотоотсчетов, порождаемого непуассоновским потоком фотоэлектронов, для реалистичной модели приемного тракта с учетом степени пространственной и временной когерентности оптического излучения. Построены соответствующие статистические модели, и определены границы их применимости.

2. Рассмотрены особенности обработки лидарных сигналов в промежуточном режиме их регистрации методом счета одноэлектронных импульсов, предложены алгоритмы компенсации инерционности приемного тракта и определена их эффективность.

3. Проведен комплексный анализ эффективности ветровых лидаров на основе корреляционного и когерентно-доплеровского методов измерений. Получены субоптимальные оценки скорости ветра при спектральном и корреляционном методах обработки лидарных сигналов, определены величины их среднеквадратических ошибок. Найдена потенциальная точность измерения скорости ветра гетеродинным лидаром.

4. Впервые поставлена и решена на основе методов математической статистики принципиально новая задача обнаружения очагов пожаров из космоса по ИК-излучению в спектральных интервалах 3,55-3,93 и 10,3-11,3 мкм в условиях разорванной облачности. Предложен алгоритм обнаружения очагов на основе порогового критерия Неймана-Пирсона, и в рамках замкнутого численного эксперимента определена его эффективность.

Достоверность

Достоверность результатов и выводов диссертационной работы обеспечивается:

-математической строгостью, которой придерживался автор при получении аналитических решений и разработке алгоритмов численного моделирования, непротиворечивостью полученных результатов и выводов, их согласованием с существующими представлениями о влиянии различных факторов на эффективность оптических систем;

- использованием модели, адекватно отображающей преобразование сигнала в тракте оптического приемника, и результатами тестирования алгоритмов, которые хорошо согласуются в частных случаях с известными пуассоновскими асимптотиками;

- использованием уравнения переноса излучения со случайно-распределенными параметрами и непротиворечивой пуассоновской модели разорванной облачности, в основном адекватно описывающей перенос оптического излучения в реальных облачных полях.

Практическая значимость диссертационной работы определяется возможностью применения результатов работы:

- для интерпретации лидарных измерений в промежуточном режиме;

- для определения эффективности корреляционного и потенциальной точности когерентно-доплеровского методов измерения скорости ветра;

- при разработке алгоритмов раннего обнаружения очагов пожаров в условиях разорванной облачности.

Созданный пакет программ позволяет рассчитывать различные статистические характеристики потока фотоотсчетов для любых значений средней интенсивности и параметров пространственной и временной когерентности регистрируемого излучения.

Апробация работы

Основные материалы диссертации докладывались на всесоюзных симпозиумах по распространению лазерного излучения в атмосфере (Томск, 1973, 1976, 1981, 1983, 1989, 1993), Всесоюзном симпозиуме по радиофизическим методам исследования атмосферы (Ленинград, 1975), Всесоюзном симпозиуме по оптическим методам исследования верхней атмосферы (Тбилиси, 1975), всесоюзных симпозиумах по лазерному и акустическому зондированию атмосферы (Томск, 1974, 1978, 1980, 1984, 1986, 1988), Всесоюзной конференции по применению лазеров в технологии и системах передачи информации (Таллин, 1987), межреспубликанских симпозиумах по оптике атмосферы и океана (Томск, 1995, 1996, 1997, 1998, 1999, 2000), Международной конференции «Лесные пожары: возникновение, распространение и экологические последствия» (Томск, 1995), Международной конференции «Пожары в лесу и на объектах лесохимического комплекса: возникновение, тушение и экологические последствия» (Красноярск, 1999), конференции "Сопряженные задачи механики и экологии" (Томск, 2000), Special assembly of IAMAP (Melbourne, Australia, 1974), International laser radar conferences (FRG, 1979, France, 1984, Tomsk, 1990), International conference of forest fire research (Portugal, 1998), International Radiation Symposium «Current problems in atmospheric radiation» (St. Petersburg, 2000), а также на ряде региональных, межведомственных и местных совещаниях и специализированных семинарах.

Личный вклад

Материалы диссертации являются обобщением работ автора по данному направлению, выполненных в период с 1974 по 2001 г., и отражают его личный вклад в решаемую проблему. В целом он состоял в постановке рассмотренных научных задач, разработке методов исследования, алгоритмов численного моделирования и интерпретации полученных результатов исследований.

Диссертационная работа является развитием направления исследований, сформулированного на начальном этапе профессором Г.Н. Глазовым. Совместно с ним, в основном, получены результаты по статистике фотоэлектронов, приведенные в первой главе. В этой части вклад автора состоял в выводе аналитических выражений, проведении расчетов и совместной интерпретации полученных результатов. Г.Н. Глазов принимал участие в постановке задач и обсуждении результатов исследований в совместных работах по статистике фотоотсчетов, по сравнению точностей измерения интенсивностей методами счета одноэлектронных импульсов и интеграции заряда. В этих работах автору принадлежат выбор и обоснование метода решения, разработка алгоритмов численного моделирования, им обнаружен и объяснен эффект асимметрии факторов пространственной и временной когерентности в статистике фотоотсчетов.

В ряде совместных публикаций при обсуждении планов исследований и полученных результатов принимали участие д.ф.-м.н. Г.Г. Матвиенко и д.ф.м.н. Г.А. Титов

Объем и структура работы

Диссертация состоит из введения, пяти глав, заключения и списка литературы.

Основные результаты работы, которые можно рассматривать как развитие теории оптических методов дистанционного зондирования окружающей среды состоят в следующем:

1. Найдено решение задачи о распределении вероятностей числа фотоэлектронов (ФЭ) для излучения с фойгтовским частотным спектром, приемлемым для описания основных компонентов лидарного сигнала, обусловленных аэрозольным, молекулярным, комбинационным и резонансным механизмами рассеяния лазерного излучения. Получено аналитическое решение задачи о распределении вероятностей числа ФЭ с учётом пространственной когерентности оптического излучения для факторизованной пространственно-временной корреляционной функции. Предложена редукция пространственно-временной задачи о распределении ФЭ к эквивалентной временной и определена ее точность.

2. Показано, что для аппроксимации распределений вероятности основных компонентов лидарного сигнала и шумов можно использовать асимптотические отрицательно-биномиальное, Маклеана-Пайка, пуассоновское распределения и двучленную формулу Шарлье. Точность предлагаемой модели и границы ее применимости определяются объёмом используемой информации о частотном и угловом спектрах оптического излучения. Рассмотрена ОБ-аппроксимация суммарного распределения фотоэлектронов совокупности «сигнал + шум» и определены границы её применимости.

3. Обосновано, что ФЭУ со счетчиком следует рассматривать как регистрирующее устройство фотонов с MB продлевающегося типа или одноканальную систему массового обслуживания без очереди.

4. На основе метода численного моделирования разработаны алгоритмы для расчета статистических характеристики потока ФО в условиях непуассоновской статистики ОИ. Результаты расчетов показывают существенное отличие статистических характеристик различных временных интервалов между соседними ФО, высокую степень их корреляции и зависимость от параметров потока ОИ, величины и типа MB счетчика. Определены значения параметров ОБ-распределения, при которых поток ОИ с высокой степенью точности можно считать модифицированным процессом восстановления.

5. Проведено исследование зависимостей моментов и распределения вероятностей числа ФО от интенсивности потока ОИ, формы частотного спектра, факторов пространственной и временной когерентности с учетом флуктуаций MB. Полученные результаты показывают, что статистические характеристики потока ФО при ОБ-распределении ОИ неинвариантны относительно факторов пространственной и временной когерентности регистрируемого излучения. Найдены приближенные выражения для расчета среднего и дисперсии числа ФО при ОБ-распределении ОИ, и с помощью метода численного моделирования определены границы их применимости.

6. Проведен сравнительный анализ эффективности измерения интенсивности слабых световых потоков методами СОИ и ИЗ и показано, что всю область значений интенсивностей, соответствующих счетно-фотонному и промежуточному режимам регистрации, можно разбить на два диапазона: при меньших интенсивностях оптимален метод СОИ, а при больших - метод ИЗ.

Найдены оптимальные значения интенсивностей, определяющие переход от СОИ к методу ИЗ.

7. Показано, что при определении интенсивности методом СОИ необходимо учитывать режимы регистрации оптического излучения, соотношение между инерционностью различных элементов регистрирующего устройства и статистические характеристики потоков сигнальных и шумовых ОИ. Игнорирование любого из указанных факторов или необоснованное использование пуассоновской аппроксимации распределения фотоэлектронов совокупности «сигнал + шум» приводят к значительным систематическим ошибкам измерения средней интенсивности методом СОИ, величина которых существенно превышает ошибку, обусловленную флуктуациями сигнала и шумов.

8. Предложен алгоритм компенсации фактора MB при регистрации лидарных сигналов в промежуточном режиме и показана его эффективность при измерениях профилей температуры по СКР и влажности методом дифференциального поглощения.

9. Проведен анализ эффективности измерения скорости ветра корреляционным методом в счетно-фотонном и промежуточном режимах регистрации лидарных сигналов. Найдена оптимальная оценка скорости ветра, основанная на квадратичной аппроксимации корреляционной функции в окрестности ее максимума с помощью метода наименьших квадратов. Получены приближенные выражения и удобные аппроксимации для расчета точностных характеристик с учетом времени жизни аэрозольных неоднородностей и их контраста. На основании замкнутого численного эксперимента показано, что инерционность приемного тракта не приводит к смещению оценки скорости ветра и уменьшению ее точности. Найдена оценка скорости ветра корреляционного лидара по искаженному шумами фазовому спектру и определена ее среднеквадратическая погрешность в токовом режиме.

10. Проведен анализ предельной точности измерения скорости ветра когерентно-доплеровским лидаром в рамках обоснованной гауссовской модели сигналов и шумов. Полученные результаты дают возможность оценивать эффективность различных структур последетекторной обработки когерентно-доплеровских лидаров и обоснованно задавать требования к энергетическим и спектральным параметрам источников излучения, исходя из требуемых точностных характеристик измерения профилей скорости ветра.

11. Разработан алгоритм на основе метода Монте-Карло и создан комплекс программ для расчета статистических характеристик регистрируемой радиометром мощности суммарного излучения очага пожара и фона, включающего рассеянное системой «облачная атмосфера - ПП» солнечное излучение, восходящее ИК-излучение подстилающей поверхности, атмосферы и облаков в спектральных интервалах 3,55-3,93 и 10,3-11,3 мкм в условиях разорванной облачности.

12. Построена статистическая модель излучения ОП и фона для дневных и ночных условий наблюдения. Плотность вероятности суммарного излучения ОП и фона является бимодальной. «Расстояние» между ее вершинами определяется эквивалентной температурой ОП, а их «амплитуды» — вероятностью закрытия линии визирования облаками. Для аппроксимации гистограмм мощности помехи солнечного излучения и суммарного фона предложено использовать плотности вероятности семейства Пирсона и ряд Лагерра, а при больших значениях балла облачности (N > 0,7) - гауссовскую плотность вероятности.

13. Для обнаружения ОП при отсутствии априорной информации о его размерах и распределении температуры предложено использовать критерий Неймана-Пирсона. Полученные в рамках замкнутого численного эксперимента результаты показывают принципиальную возможность обнаружения ОП из космоса по ИК-излучению в условиях разорванной облачности в различное время суток. При значениях вероятности ложной тревоги а = 0,1 и а = 0,2 можно получить достаточно высокую эффективность обнаружения ОП площадью ~ 100 м и температурой 1000АГ в дневных условиях при значениях балла облачности N = 0,7 -s- 0,9.

Благодарности

Автор выражает глубокую признательность и благодарность своему учителю д.ф.-м.н., профессору Г.Н. Глазову, с которым он плодотворно работал в течение продолжительного времени и который сформулировал развиваемое в диссертации направление исследований.

Автор искренне благодарит научного консультанта профессора А.А. Мицеля за постоянное внимание и поддержку работы. Особую признательность автор выражает коллегам - сотрудникам Института оптики атмосферы СО РАН и кафедры автоматизированных систем управления ТУСУРа и в первую очередь д.ф.-м.н. В.В. Белову, A.M. Корикову, Г.Г. Матвиенко, К.М. Фирсову и

Г.А. Титову!, сотрудничество с которыми было весьма полезным.

Заключение

Изложенный в работе материал представляет собой два взаимосвязанных блока. К первому относится группа задач, в которых рассматриваются флуктуации сигналов и помех в оптических системах активного и пассивного зондирования окружающей среды. На этой основе построены их статистические модели, использование которых не ограничено кругом конкретных систем, эффективность и оптимизация которых рассмотрены во втором блоке задач. Эти результаты являются более общими и их можно использовать, например, для моделирования систем оптической локации и связи, систем пассивного зондирования различного назначения, работающих в условиях облачной атмосферы. При этом возникнет необходимость совершенствования предложенных моделей с учетом конкретных особенностей решаемой задачи. Перспективной является задача обнаружения очагов пожаров, рассмотренная в пятой главе. Дальнейшую работу в этом направлении следует проводить по пути практического применения полученных результатов, начиная с адаптации алгоритмов обнаружения к конкретным многоканальным системам пассивного зондирования и определения источников априорной информации.

1. Кондратьев К .Я., Тимофеев Ю.М. Термическое зондирование атмосферы со спутников. JL: Гидрометеоиздат, 1970.410 с.

2. Малкевич М.С. Оптическое зондирование атмосферы со спутников. М.: Наука, 1973. 303 с.

3. Кондратьев К.Я., Тимофеев Ю.М. Метеорологическое зондирование атмосферы из космоса. JL: Гидрометеоиздат, 1978. 220 с.

4. Кондратьев К .Я. Метеорологическое зондирование подстилающей поверхности из космоса. JL: Гидрометеоиздат, 1979. 247 с.

5. Успенский А.Б., Щербина Б.И. Оценка температуры и излучательной способности поверхности суши по данным измерений уходящего теплового излучения с ИСЗ NOAA // Исследование земли из космоса. 1996. № 5. С. 4-12.

6. Коллис P.T.JL, Рассел П.Б. Лидарные измерения аэрозольных частиц и газов посредством упругого рассеяния в направлении назад и дифференциального поглощения // Лазерный контроль атмосферы / Под ред. Е.Д. Хинкли. М.: Мир, 1979. С.91-180.

7. Межерис Р. Лазерное дистанционное зондирование. М.: Мир, 1987. 550 с.

8. Захаров В.М., Костко O.K., Хмелевцов С.С. Лидары и исследование климата. Л.: Гидрометеоиздат, 1990. 320 с.

9. Зуев В.Е., Зуев В.В. Дистанционное оптическое зондирование атмосферы. Сп.-Б.: Гидрометеоиздат, 1992. 231 с.

10. И.Тихомиров А.А. Результаты дальнометрирования океанической поверхности космическим лидаром «Балкан» // Косм1чна наука i технолопя. 1999. № 2/3. С. 22-23.

11. B.Д. Решетова. Л.: Гидрометеоиздат, 1975. 220 с.

12. Aumann S.A., Pagano R.G. Atmospheric infrared sounder on earth observing system // Optical Engineering. 1994. V. 33. № 3. P. 776-784.

13. Глазов Г.Н. Статистические вопросы лидарного зондирования атмосферы. Новосибирск: Наука, 1987.312 с.

14. Баруча-Рид А.Т. Элементы теории марковских процессов и их приложения. М.: Наука, 1969.512 с.

15. De Lotto I., Manfredi P.F., Principi P. Counting statistics and dead-time losses. Part 1 // Energia Nucleare. 1964. V. 11. № 10. P. 557-564.

16. De Lotto I., Manfredi P.F., Principi P. Counting statistics and dead-time losses. Part 2 // Energia Nucleare. 1964. V. 11. № 11. P. 599-611.

17. Астафуров В.Г., Глазов Г.Н. Статистика фотоотсчетов и режимы регистрации лидарного сигнала // Дистанционное зондирование атмосферы. Новосибирск: Наука, 1978. С. 146-153.

18. Кондратьев А.В. Методы обработки цифровой многоспектральной спутниковой информации. СП.-б.: Изд-во. РГГМИ, 1997. 106 с.

19. Апраушева Н.Н., Горлач И.А., Желнин А.А., Сорокин С.В. Об опыте автоматизированного статистического распознавания облачности // Журнал вычислительной математики и математической физики. 1998. Т. 38. № 10.1. C. 1788-1792.

20. McClain Е.Р., Pichel W.G., Walton С.С. Comparative performance of AVHRR-basedmultichannel sea surface temperatures // Journal of geophysical. Research. 1985. V. 90. № C6. P. 11587-11601.

21. Kaufman Y.J., Justice C. Fire products (Version 1/2/2 Feb.21 1994, EOS D#2741). MODIS ATBD: Fires. Murch 10,1994. 47 p.

22. Зуев B.E., Титов Г.А. Оптика атмосферы и климат. Томск: Спектр. 1996. 271 с.

23. Mehta C.L. Theory of photoelectron counting // Progress in optics. N.Y.: University of Rochester. 1970. V. 8. P. 375-442.

24. Астафуров В.Г., Глазов Г.Н. Распределение фотоотсчетов для лазерного излучения, рассеянного атмосферой // Квантовая электроника. 1979. Т. 6. № 3. С. 483-493.

25. Астафуров В.Г., Глазов Г.Н. Кумулянты энергии излучения с доплеровским спектром // Оптика и спектроскопия. 1979. Т. 46. Вып. 3. С. 606-607.

26. Астафуров В.Г., Глазов Г.Н. К учету пространственной когерентности излучения в статистике фотоотсчетов // Оптика и спектроскопия. 1980. Т. 48. Вып. 3. С. 568-573.

27. Астафуров В.Г., Глазов Г.Н. Отрицательно-биномиальная аппроксимация распределения фотоэлектронов в оптической локации и зондировании атмосферы // Изв. вузов. Радиоэлектроника. Киев. 1980. 16 с. Деп. в ВИНИТИ 25.02.81. № 1833-81.

28. Астафуров В.Г., Глазов Г.Н. О статистике фотоэлектронов излучения с линейчатым спектром // Тезисы докладов 6-го Всесоюзный симпозиум «Распространение лазерного излучения в атмосфере». Ч. 2. Томск: Изд-во ИОА СО АН СССР, 1981. С. 227-230.

29. Астафуров В.Г. О статистике фотоэлектронов лидарного сигнала // Оптика атмосферы. 1989. Т. 2. № 5. С. 544-545.

30. Лагутин М.Ф., Стонога В.А. Приемник метеорологического лидара // Тезисы докладов 2-го Всесоюзного симпозиума «Распространение лазерного излучения в атмосфере». Томск: Изд-во ИОА СО АН СССР, 1973. С. 361.

31. Стонога В.А., Лагутин М.Ф. Исследование статистических характеристик сигналов и шумов при лазерном зондировании атмосферы // Тезисы докладов 3-го Всесоюзного симпозиума «Лазерное зондирование атмосферы». Томск: Изд-во ИОА СО АН СССР, 1974. С. 280

32. Стонога В.А., Лагутин М.Ф. Исследование статистики фотоотсчетов реального локационного канала // Тезисы докладов 4-го Всесоюзного симпозиума «Лазерное зондирование атмосферы». Томск: Изд-во ИОА СО АН СССР, 1976. С. 182-183.

33. Волохатюк В.А., Кочетков В.М., Красовский P.P. Вопросы оптической локации. М.: Советское радио, 1971. 256 с.

34. Mandel L. Fluctuation of photon beams: the distribution of the photoelectrons // Proc. Phys. Soc. 1959. V. 74. № 474. P. 233-243.

35. Mandel L., Sudarshhan E.C.G., Wolf E. Theory of photoelectric detection of light fluctuations // Proc. Phys. Soc. 1964. V. 84. № 539. P. 435-444.

36. Kent G.S., Wright R.W. A rewire of laser radar measurements of atmospheric properties // J. Atmosph. and Terrest. Phys. 1970. V. 32. P. 917-943.

37. Захаров B.M., Костко O.K. Метеорологическая лазерная локация. Л.: Гидрометеоиздат, 1977. 222 с.

38. Глаубер Р. Оптическая когерентность и статистика фотоэлектронов // Квантовая оптика и квантовая радиофизика. М.: Мир, 1966. С. 91-279.

39. Клаудер Дж., Сударшан Э. Основы квантовой оптики. М.: Мир, 1970.428 с.

40. Jakeman Е., Pike E.R., Intensity-fluctuation distribution of gaussian light // J. Phys. A. 1968. V. 1. № l.P. 128-138.

41. Гальярди P.M., Карп III. Оптическая связь. M.: Мир, 1978. 424 с.

42. Bedard G. Photon counting statistics of Gaussian light // Phys. Rev. 1966. V. 151. №4. P. 1038-1039.

43. Mandel L., Intensity fluctuations of partially polarized light // Proc. Phys. Soc. 1963. V. 81. №524. P. 1104-1114.

44. Helstrom C.W. The distributions of photoelectric counts from partially polarized Gaussian light // Proc. Phys. Soc. 1964. V. 83. № 535. P. 777-783.

45. Jaisval A.K., Mehta C.L. Photon counting and intensity fluctuations of partially polarized Gaussian light // Phys. Rev. 1969. V. 186. № 5. P. 1038-1039.

46. Борн M., Волф Э. Основы оптики. M.: Наука, 1970. 806 с.

47. Кроль Н. Квантовая теория излучения // Квантовая оптика и квантовая радиофизика. М.: Мир, 1966. С. 9-89.

48. Fiocco G., De-Wolf J.B. Freqwency spectrum of laser echoes from atmosphericconstituents and determination of the aerosol content of air // J Atmosph Sci. 1968. V. 25. № 3. P. 488-496.

49. Кросиньяни Б., Ди Порто П., Бертоллоти М. Статистические свойства рассеянного света. М.: Мир, 1980. 206 с.

50. Фабелинский И.М. Молекулярное рассеяние света. М.: Наука, 1965. 511 с.

51. Глазов Г.Н., Дубягин В.М. Статистика фотоэлектронов релеевской компоненты лидарного сигнала // Тезисы докладов 6-го Всесоюзного симпозиума «Лазерное и акустическое зондирование атмосферы». Ч. 2. Томск: Изд-во ИОА СО АН СССР, 1980. С. 15-19.

52. Зуев В.Е. Распространение видимых и инфракрасных волн в атмосфере. М.: Советское радио, 1970. 496 с.

53. Несмелова Л.И., Творогов С.Д., Фомин В.В. Спектроскопия крыльев линий. Новосибирск: Наука, 1977. 142 с.

54. Градштейн И.С., Рыжик И.М. Таблицы интегралов, сумм и рядов. М.: Наука, 1971. 1008 с.59.3абрейко П.П., Кошелев А.И., Красносельский М.А. Интегральные уравнения. М.: Наука, 1968.448 с.

55. Ван Трис Г. Теория обнаружения оценок и модуляции. Т. 1. М.: Советское радио, 1972. 744 с.

56. Като Т. Теория возмущения линейных операторов. 1972. М.: Мир, 740 с.

57. Анолик М.В., Мильнер Ц.Х. Стандартная программа вычисления функции Фойгта // Проблемы физики атмосферы. Л.: Изд-во ЛГУ, 1970. Вып. 8. С. 138-141.

58. Канторович Л.В., Крылов В.И. Приближенные методы высшего анализа. М.: Наука, 1962. 708 с.

59. Вольф Э., Мандель Л. Когерентные свойства оптических полей // УФН. 1965. Т.87. Вып. 3. С. 491-520; УФН. 1966. Т.88. Вып. 2. С. 347-366; УФН. 1966. Т.88. Вып. 4. С. 619-673.

60. Midelton D. Stochastic signals in additive normal noise. Part I // IRE Trans. Inform. Theory. 1957. V. 11. № 3. P.86-121.

61. Арекки Ф., Скалли M., Хакен Г., Вайдлих В. Квантовые флуктуации излучения лазера // М.: Мир, 1974.236 с.

62. Глазов Г.Н., Дубягин В.М. Аппроксимация Шарлье в статистике фотоотсчетов // Квантовая электроника. 1979. Т. 6. № 11. С. 2422-2425.

63. Kelly Н.С. Spatial correlations and photon counting // J. Phys. A. 1972. V. 5. № 1. P. 104-111.

64. Cantrell C.D., Fields J.R., Effect of spatial coherence on the photoelectron counting statistics of Gaussian light // Phys. Rev. V. 7. № 6. P. 2063-2069.

65. Mandel L. Concept of cross-spectral purity in coherence theory // J. Opt. Soc. Am. 1961. V. 51. № 12. P. 1342-1350.

66. Mandel L., Wolf E. Spectral coherence and concept of cross-spectral purity // J. Opt. Soc. Am. 1976. V. 66. № 6. P. 529-535.

67. Hodara H. Statistics of thermal and laser radiation // Proceed. IEEE. 1965. V. 53. № 7. P. 696-704.

68. Bedard G., Chang C., Mandel L. Approximate formulas for photoelectric counting distributions // Phys. Rev. 1967. V. 160. № 5. P. 1496-1500.

69. McLean T.P., Pike E.R. The photon counting distribution for Gaussian light // Phys. Letters. 1965. V. 15. № 4. P. 318-320.

70. Глазов Г.Н., Дубягин В.М. Пределы применимости асимптотических распределений фотоотсчетов в лазерном зондировании атмосферы // Исследование атмосферного аэрозоля методами лазерного зондирования. Новосибирск: Наука, 1980. С. 107-118.

71. Шереметьев А.Г. Статистическая теория лазерной связи. М.: Связь, 1971, 264 с.

72. Росс М. Лазерные приемники. М.: Мир, 1969. 520 с.

73. Eltermann L. Vertical-Attenuations Model with Eight Surface Meteorological Ranges 2 to 13 Kilometers. Report AFCRL-70-0200. Environm. Res. Papers. 1970. №318. 56 p.

74. Cooney G.A. Measurement of atmospheric temperature profiles by Raman backscatter// J. Appl. Meteorol. 1972. V. 11. № 1. P. 108-112.

75. Инаба X. Обнаружение атомов и молекул посредством комбинационногорассеяния и резонансной флуоресценции // Лазерный контроль атмосферы. М.: Мир, 1979 С. 181-279.

76. Тихонов В.И. Статистическая радиотехника. М.: Советское радио, 1977.488 с.

77. Гольданский В.И., Куценко А.В., Подгорецкий М.И. Статистика отсчетов при регистрации ядерных частиц. М.: Физматгиз, 1959. 411 с.

78. Bedard G. Dead-time corrections to the statistical distribution of photoelectrons // Proc.Phys. Soc. 1967. V. 90. №567. P. 131-141.

79. Cantor B.I., Teach M.C. Dead-time connected photocounting distributions for laser radiation // J. Opt. Soc. Am. 1975. V. 65. № 7. P. 786-791.

80. Johnson F.A., Jones R., McLean T.P., Pike E.R. Dead-time corrections to photon counting distributions // Phy. Rev. Letters. 1966. V. 16. № 13. P. 589-592.

81. Астафуров В.Г., Глазов Г.Н. Статистика фотоотсчетов и режимы регистрации атмосферного лидарного сигнала // Радиофизические исследования атмосферы. Л.: Гидрометеоиздат, 1977. С. 87-88.

82. Астафуров В.Г., Глазов Г.Н. Сравнение точности измерения интенсивности света методами счета одноэлектронных импульсов и накопления заряда // Радиотехника и электроника. 1985. Т. 30. Вып. 1. С. 148-155.

83. Астафуров В.Г., Глазов Г.Н. О влиянии когерентных свойств оптического поля на статистику фотоотсчетов // Квантовая электроника. 1985. Т. 12. № 1. С.143-145.

84. Астафуров В.Г., Глазов Г.Н. О статистике фотоотсчетов в условиях непуассоновского потока фотоэлектронов // Оптика и спектроскопия. 1987. Т. 62. Вып. 2. С. 296-301.

85. Астафуров В.Г., Тюхтева Н.В. Статистические характеристики временных интервалов потоков фотоэлектронов и фотоотсчетов // Радиотехника и электроника. 1991. Т. 36. Вып. 10. С. 2029-2037.

86. Astafurov V.G. Photocounts statistics in the intermediate intensity range and some peculiarities of lidar return processing // Papers of fifteenth laser radar conference: Abstract. P. 2. Tomsk. USSR. 1990. P. 340-341.

87. Астафуров В.Г., Шелевой К.Д. Счетчик фотонов. А.С. № 1670992. 1991 г.

88. Астафуров В.Г. Вычисление среднего и дисперсии числа фотоотсчетов при непуассоновской статистике одноэлектронных импульсов // Информационныйбюллетень «Алгоритмы и программы». 1987. № 9. С. 14.

89. Астафуров В.Г., Тюхтева Н.В. Вычисление статистических характеристик временных интервалов потоков одноэлектронных импульсов и фотоотсчетов // Информационный бюллетень «Алгоритмы и программы». 1990. № 9. С. 7.

90. Тихонов В.И., Миронов В.А. Марковские процессы. М.: Советское радио, 1966. 678 с.

91. Нарр W.W. A statistical analysis of grain counting in photograph emulsions // Canadian J. Phys. 1952. V. 30. № 6. P. 699-704.

92. Saleh Bahaa E.A. Joint probability of instants of occurrence of photon events and estimation of optical parameters // J. Phys. A. 1974. V. 7. № 11. P. 1360-1368.

93. Saleh Bahaa E.A. Photon time of arrival, time between consecutive photons and the moment generating function // J. Phys. A. 1973. V. 6. № 12. PL. 161-164.

94. Bar-David I. Communication under the Poisson regime // IEEE Trans. Inform. Theory. 1969. V. IT-15. № 1. P. 31-37.

95. Поляк Ю.Г. Вероятностное моделирование на электронных вычислительных машинах. М.: Советское радио, 1971.400 с.

96. Марков В.И. Некоторые вопросы индикации одноэлектронных импульсов ФЭУ // Радиотехника и электроника. 1968. Т. 13. Вып. 8. С. 1528-1531.

97. Ветохин С.С., Гулаков И.Р., Перцев А.Н., Резников И.В. Одноэлектронные приемники. М.: Атомиздат, 1979. 192 с.

98. Ермаков С.М., Михайлов Г.А. Курс статистического моделирования. М.: Наука, 1976. 320 с.

99. Левин Б.Р. Теоретические основы статистической радиотехники. Ч. 2. М.: Советское радио, 1968. 502 с.

100. Rubin I. Regular point processes and their detection // IEEE Trans. Inform. Theory. 1972. V. IT-18. № 5. P. 547-557.

101. Феллер В. Введение в теорию вероятностей и ее приложения. Т.2. М.: Мир, 1964.489 с.

102. Смирнов В.И., Дунин-Барковский И.В. Курс теории вероятностей и математической статистики. М.: Наука, 1969. 512 с.

103. Schotland R.M. Some observations of the vertical profile of water vapor by a laser optical radar // Proc. 4th Symposium on Remove Sensing of Environment. Univer. of

104. Michigan, 1964. P. 273-283.

105. Russel P.B., Viezee W., Hake R.D., Collis R.T.H. Lidar observation of the stratospheric aerosol California, October 1972, to March 1974 // Quart. J. Roy. Met. Soc. 1976. V. 102. P. 675-695.

106. ЗуевВ.Е. Лазер-метеоролог. JI.: Гидрометеоиздат, 1974. 180 с.

107. Зуев В.Е., Наац И.Э. Обратные задачи лазерного зондирования атмосферы. Новосибирск: Наука, 1982. 242 с.

108. Jones R., Oliver C.J., Pike E.R. Experimental and theoretical comparison of photon-counting and current measurements of light intensivity // Appl. Optics. 1971. V. 10. №7. P. 1673-1680.

109. Демьянова Т.А., Марков В.И. Сравнительная эффективность различных способов обработки сигналов на выходе фотоэлектронного фотоумножителя // Оптико-механическая промышленность. 1973. № 6. С. 9-11.

110. Zuev V.E., Astafurov V.G., Glazov G.N. Some peculiarities of the processing of weak lidar signals // Abstracts of twelfth international laser radar conference studies. French. 1984. P. 326-329.

111. Астафуров В.Г. О точности измерения интенсивности света методом счета одноэлектронных импульсов // Радиотехника и электроника. 1988. Т. 33. Вып. 10. С. 2200-2202.

112. Астафуров В.Г., Мицель А.А. Особенности обработки лидарных сигналов при измерении газовых примесей // Автометрия. 1984. № 1. С. 92-97.

113. Астафуров В.Г. О точности измерения температуры атмосферы по комбинационному рассеянию лазерного излучения // Квантовая электроника. 1980. Т. 7. № 9. С. 1941-1947.

114. Воскобойников Ю.Е., Ицкович Е.И. Пакет подпрограмм для построения сглаживающих кубических сплайнов. Препринт / Ин-т теплофизики СО АН СССР (Новосибирск). 1979. № 46-79. 29с.

115. Шубников Е.И. О различных методах описания временных свойств ФЭУ // Радиотехника и электроника. 1979. Т. 19. № 3. С. 2211-2215.

116. Гулаков И.Р., Холоднырев С.В. Метод счета фотонов в оптико-физических измерениях. Минск: Университетское, 1989.256 с.

117. Young А.Т. The using of photomultipliers for photon-counting // Applied Optics. 1971. V. 10. №7. P. 1681.

118. Кендалл M., Стьюарт А. Статистические выводы и связи. М.: Наука, 1973. 900 с.

119. Глазов Г.Н. Потенциальная точность лидарных измерений некоторых параметров атмосферы // Ргос. of the 4-th Confer, on Laser Radar Studies of Atmos. Tucson. Ariz, 1972.

120. Фалькович C.E. Оценка параметров сигналов. M.: Советское радио, 1970. 334 с.

121. Астафуров В.Г., Глазов Г.Н. Потенциальные точности и разрешения лидарного измерения аэрозольного профиля // Распространение оптических волн в атмосфере. Новосибирск: Наука, 1975. С. 186-196.

122. Zuev V.E., Makyshkin Yu.S., Marichev V.N., Mitsel A.A., Zuev V.V. Lidar differential absorption and scattering technique: theory // Appl. Opt. 1983. V. 22. №23. P. 3733-3741.

123. Zuev V.E., Zuev V.V., Makyshkin Yu.S., Marichev V.N., Mitsel A.A. Laser sounding of the atmospheric humidity: experiment // Appl. Opt. 1983. V. 22. № 23. P. 3742-3744.

124. Зуев B.B. Дистанционный оптический контроль стратосферных изменений. Томск: МГП Раско, 2000. 140 с.

125. Зуев В.В., Смирнов С.В. Отклик стратосферных изменений в стратификации вертикального распределения озона // Оптика атмосферы и океана. 2000. Т. 13. №2. С. 1128-1133.

126. Тихонов А.Н., Арсенин В Л. Методы решения некорректно поставленных задач. М.: Наука, 1979. 286 с.

127. Демидович В. Б. Восстановление функций и ее производных по экспериментальной информации // Вычислительные методы и программирование. М.: МГУ, 1967. Вып. 8. С. 96-102.

128. Стечкин С. Б., Субботин Ю. Н. Сплайны в вычислительной математике. М.: Наука, 1976. 248 с.

129. Воскобойников Ю. Е., Мицель А. А. Использование сглаживающих сплайнов для восстановления профиля коэффициента молекулярного поглощения Н20 // Изв. АН СССР. Сер. Физика атмосферы и океана. 1981. Т. 17, № 2. С. 175-181.

130. Маричев В.Н., Ельников А.В. О методе лазерного зондирования атмосферного озона на длинах волн 308 и 532 нм // Оптика атмосферы. 1988. Т. 1. №5. С. 77-83.

131. Ипполитов И.И., Комаров B.C., Мицель А.А. Оптико-метеорологическая модель атмосферы для моделирования лидарных измерений и расчета распространения радиации // Спектроскопические методы зондирования атмосферы. Новосибирск: Наука, 1985. С. 4-44.

132. Креков Г. М., Рахимов Р. Ф. Оптико-локационная модель континентального аэрозоля. Новосибирск: Наука, 1982. 198 с.

133. Маричев В. Н. Высотное зондирование водяного пара атмосферы мощным перестраиваемым лазером на рубине // Зондирование физико-химических параметров атмосферы с использованием мощных лазеров. Томск: Изд-во ИОА СО АН СССР, 1979. С. 150-174.

134. Наблюдения на гидрометеорологической сети / Под ред. О. А. Городецкого. JL: Гидрометеоиздат, 1970, 92 с.

135. Аршинов Ю.Ф., Бобровников С.М., Сапожников С.В. О методике лидарного измерения температуры атмосферы по отношению сигналов чисто вращательного спектра КР 02 и N2 И Журнал прикладной спектроскопии. 1980. Т. 32. Вып. 4. С. 725-731.

136. Справочник по геофизике. М.: Наука, 1965. 571 с.

137. Fenner W.R., Hyat Н. A., Kellam J. М., Porto S. P. S. // J. Opt. Soc. Amer. 1973. V. 63. № 1. P. 73-77.

138. Матвиенко Г.Г., Задде Г.О., Фердинандов Э.С. и др. Корреляционные методы лазерно-локационных измерений скорости ветра. Новосибирск: Наука, 1985. 224 с.

139. Орлов В.М., Матвиенко Г.Г., Самохвалов И.В. и др. Применение корреляционных методов в атмосферной оптике. Новосибирск: Наука, 1983. 160 с.

140. Balin Yu.S., Razenkov I.A., Rostov A.P. Wind Speed Measurements by Lidar // Proceedings of the 15th International Laser Radar Conference. P. 2. Tomsk. USSR. 1990. P. 267-269.

141. Береснев В.И., Приезжее A.B. Доплеровские лидары для измерения скорости ветра // Москва. 1985. 51 с. Рукопись представлена физическим факультетом МГУ. Деп. в ВИНИТИ 23.09.85, № 7988-В85.

142. Гордиенко В.М., Путивский Ю.Я. Ветровой когерентный доплеровский TEA С02-лидар // Квантовая электроника. 1994. Т. 21. № 3. С. 284-290.

143. Протопопов В.В., Устинов Н.Д. Лазерное гетеродинирование. М. Наука, 1985. 288 с.

144. Huffaker R.M., Lawrence T.R., Post M.J. et al. Feasibility studies for a global wind measuring satellite system (Windsat): analysis of simulated performance // Appl. Optics. 1984. V. 23. № 15. P. 2523-2536.

145. Betout P., Burridje D., Werner Ch. ALADIN atmospheric laser doppler instrument // Doppler lidar working group report. ESA SP-1112. 1989.45 p.

146. Mocker H.W., Wagner T.J. Laser Doppler optical air-data system: feasibility demonstration and system specifications // Appl. Optics. 1994. V. 30. № 27. P. 6457-6471.

147. Hannon S.M., Henderson S.W., Thomson J.A. et. al. Autonomous lidar wind field sensor: performance predictions // Optical Instruments for Weather Forecasting. Proceedings of SPIE. 1996. V. 2832. P. 76-91.

148. Матвиенко Г.Г., Аршинов Ю.Ф., Астафуров В.Г. и др. Лазерное зондирование профилей метеоэлементов. Создание метеорологического лидара. // Труды 11-го симпозиума «Лазерное и акустическое зондирование атмосферы». Томск, 1993. С. 130-136.

149. Астафуров В.Г., Глазов Г.Н. Алгоритм и погрешность измерения скорости ветра корреляционным методом в режиме счета фотонов // Автометрия. 1987. № 6. С. 79-83.

150. Астафуров В.Г. Оценка эффективности лидарного измерителя скорости ветра на основе замкнутого численного эксперимента // Оптико-метеорологические исследования земной атмосферы. Новосибирск: Наука, 1987. С. 138-144.

151. Астафуров В.Г., Игнатова Э.Ю., Матвиенко Г.Г. Эффективность лидарных измерений скорости ветра корреляционным лидаром // Оптика атмосферы и океана. 1992. Т. 5. № 5. С. 497-503.

152. Астафуров В.Г., Тюхтева Н.В. Потенциальная точность измерения скорости ветра когерентно-доплеровским лидаром // Труды 10-го Всесоюзного симпозиума «Лазерное и акустическое зондирование атмосферы». Ч. 2. Томск: Изд-во ИОА СО АН СССР, 1989. С.32-36.

153. Астафуров В.Г., Тюхтева Н.В. Потенциальная точность измерения скорости ветра когерентно-доплеровким лидаром // Оптика атмосферы. 1989. Т. 2. № 4. С. 415-421.

154. Балин Ю.С., Беленький М.С., Разенков И.А. и др. Пространственно-временная структура отраженных от аэрозоля лидарных сигналов // Оптика атмосферы. 1988. Т. 1. № 8. С. 77-83.

155. Razenkov I.A., Cha Н., Kim D. et. al. Measurement of slow air vertical motion inthe atmosphere by micro pulse lidar // Sixth International Symposium on Atmospheric and Ocean Optics: Proceedings of SPIE. 1999. V. 3983. P 294-305.

156. Razenkov I.A., Cha H., Kim D. et. al. Parametric statistical analysis of aerozol; micro pulse lidar data // Seventh International Symposium on Atmospheric and Ocean Optics: Proceedings of SPIE. 2000. V. 4341. P. 310-306.

157. Matvienko G.G., Patrushev G.Ya., Afanasjev A.L. et.al. Correlation lidar measurements of fluctuating wind velocity // Proceedings of 17 International Laser Radar Conference. Japan, Senday. 1994. P. 583-586.

158. Афанасьев А.А., Патрушев Г.Я. Влияние флуктуаций скорости ветра на пространственно-временную структуру сигналов аэрозольного лидара // Оптика атмосферы. 1994. Т. 7. № 9. С. 1228-1232.

159. Белан Б.Д., Гришин А.И., Матвиенко Г.Г. и др. Пространственная изменчивость характеристик атмосферного аэрозоля. Новосибирск: Наука, 1989. 152 с.

160. Аршинов Ю.Ф., Балин Ю.С. Совместное зондирование атмосферы аэрозольным и СКР-лидаром // Квантовая электроника. 1983. Т. 10. № 4. С.390-397.

161. Гурвич А.С. Влияние временной эволюции турбулентных неоднородностей на частотные спектры // Изв. АН СССР. Физика атмосферы и океана. 1980. Т. 16. № 4. С. 345-354.

162. Ланцош К. Практические методы прикладного анализа / Под ред. A.M. Лопшица. М.: Физматгиз, 1961. 524 с.

163. Бендат Дж., Пирсол А. Прикладной анализ случайных данных. М. Мир, 1989. 540 с.

164. Лукин В.П., Носов Е.В., Фортес Б.В. Эффективный внешний масштаб турбулентности // Оптика атмосферы. 1997. Т.10. № 2. С. 162-171.

165. Пратг Т.Т. Лазерные системы связи. М. Связь, 1972. 232 с.

166. Джейкман Е. Корреляция фотонов // Спектроскопия оптического смешения и корреляция фотонов / Под ред. В.Ф. Бункина М.: Мир, 1978. С. 71-145.

167. Дубнищев Ю.Н., Ринкевичус Б.С. Методы лазерной доплеровской анемометрии. М. Наука, 1982. 303 с.

168. Банах В.А., Вернер X., Криволуцкий Н.П., Смалихо И.Н. Компьютерноемоделирование работы непрерывного доплеровского ветрового лидара в турбулентной атмосфере // Оптика атмосферы и океана. 1999. Т. 12. № 10. С.945-951.

169. Банах В.А., Вернер X., Смалихо И.Н. Влияние микроструктуры аэрозоля на погрешность оценки скорости ветра доплеровским лидаром // Оптика атмосферы и океана. 2000. Т. 13. № 8. С. 737-743.

170. Banah V.A., Smalikho I.N.,Werner С. Numerical simulation of the effect of refractive turbulence on coherent lidar return statistics in atmosphere // Appl. Optics. 2000. V. 39. № 30. P. 5403-5414.

171. Мензис P.T. Лазерные методы гетеродинирования // Лазерный контроль атмосферы. М.: Мир, 1979. С. 345-408.

172. Тихонов В.И. Нелинейные преобразования случайных процессов. М.: Радио и связь, 1986. 296 с.

173. Глазов Г.Н. О факторизации корреляционной функции поля // Радиотехника и электроника. 1972. Т. 17. № 1.С. 117-118.

174. Clifford S.F., Wandzura S. Monostatic heterodiyne lidar performance: the effect of the turbulent atmosphere // Appl. Optics. 1981. V. 20. № 3. P. 514-516.

175. Ancellet G.M., Menzies R.T. Atmospheric correlation time measurement and effects on coherent Doppler lidar // J. Opt. Amer. 1987. V. 4. № 2. P. 367-373.

176. Вопросы статистической теории радиолокации. Т.2 / П.А. Бакут, И.А. Большаков, Б.М. Герасимов и др. М.: Советское радио, 1964. 1079 с.

177. McClatchey R.A., Fenn R.W., Volz F.E. e.a. Optical properties of the atmosphere. Report AFCRL-71-0279. Environmental research papers. 1971. № 354. 85 p.

178. Миронов В.Л. Распространение лазерного пучка в турбулентной атмосфере. Новосибирск: Наука, 1981.246 с.

179. Коровин Г.Н., Барталев С.А., Беляев А.И. Интегрированная система мониторинга лесных пожаров // Лесное хозяйство. 1998. № 4. С. 45-48.

180. Соколовский В.Г. Состояние природной среды в СССР в 1988 г. М.: Госкомприрода СССР, 1989. 203 с.

181. Гришин A.M. Физика лесных пожаров. Томск: Изд-во Том. ун-та, 1994. 218 с.

182. Грибанов Л.Н. Грозовые явления и лесные пожары // Ботанический журнал. 1955. Т. 40. № 3. С. 429-432.

183. Нога Л.Г., Тихонов В.В. О возникновении лесных пожаров от гроз // Лесное хозяйство. 1979. № 7. С. 58-59.

184. Астафуров В.Г., Титов Г.А. Обнаружение лесных пожаров из космоса по инфракрасному излучению в условиях облачной атмосферы // Оптика атмосферы и океана. 1995. Т. 9. № 5. С. 647-655.

185. Астафуров В.Г., Титов Г.А. Критерий Неймана-Пирсона обнаружения пожаров в условиях облачной атмосферы // Материалы 2-го Международного симпозиума «Оптика атмосферы и океана». 4.1. Томск, 1995. С. 193.

186. Астафуров В.Г., Титов Г.А. Обнаружение лесных пожаров. Численный эксперимент // Материалы Международной конференции «Лесные пожары: возникновение, распространение и экологические последствия». Томск, 1995. С. 11.

187. Астафуров В.Г., Егорова О.Б. Эквивалентная радиационная температура системы «Очаг пожара подстилающая поверхность» при разорванной облачности // Тезисы докладов 5-го симпозиума «Оптика атмосферы и океана». Томск, 1997. С. 128.

188. Астафуров В.Г. Статистические характеристики рассеянного кучевыми облаками солнечного излучения в задаче обнаружения очагов пожаров из космоса // Материалы 6-го Международного симпозиума «Оптика атмосферы и океана». Томск, 1999. С. 113-114.

189. Астафуров В.Г. Особенности обнаружения очагов лесных пожаров при разорванной облачности // Оптика атмосферы и океана. 1999. Т. 12. №3. С. 262-267.

190. Астафуров В.Г., Журавлева Т.Б. Статистические характеристики ИК-излучения очага пожара и фона в условиях разорванной облачности // Исследование Земли из космоса. 1999. № 1. С. 37-42.

191. Астафуров В.Г. Возможности обнаружения очагов лесных пожаров в дневное время из космоса при разорванной облачности. Часть 1 // Оптика атмосферы и океана. 2000. Т. 13. № 4. С. 356-360.

192. Астафуров В.Г., Белов В.В. Возможности обнаружения очагов лесных пожаров в дневное время из космоса при разорванной облачности. Часть. 2. Численный эксперимент // Оптика атмосферы и океана. 2001. Т. 14. №2. С. 156-160.

193. Сухонин А.И. Система космического мониторинга лесных пожаров в Красноярском крае // Сибирский экологический журнал. 1996. № 1. С. 85-91.

194. Мирзоева JI.A., Камешков Г.Б., Лустберг Э.А., Маковцов Г.А., Захаренков В.Ф. Космическая оптико-электронная аппаратура обнаружения очагов лесных пожаров // Оптический журнал. 1992. № 8. С. 17-21.

195. Аксенов О.Ю., Антонец А.И., Гущин С.И. Основные результатыэкспериментов по обнаружению лесных пожаров с помощью высокоорбитальных космических аппаратов // Оптический журнал. 1992. № 8. С. 21-23.

196. Абушенко Н.А., Барталев С.А., Беляев А.П. и др. Опыт и перспективы оперативного спутникового мониторинга территории России в целях службы пожароохраны лесов // Исследование Земли из космоса. 1998. № 3. С. 89-95.

197. Жеребцов Г.А., Кокоуров В.Д., Кошелев В.В. и др. Использование данных AVHRR с ИСЗ NOAA для обнаружения лесных пожаров // Исследование Земли из космоса. 1995. № 5. С. 74-77.

198. Lauritson L, Nelson G.J., Porto F.W. "Data extraction and calibration of «Tiros-N/NOAA Radiometers» // NESS-107, Technical Memorandum. Washington, D.C. 1979. 58 p.

199. Кондарин T.B., Овчинникова E.B. Моделирование эффективности алгоритмов распознавания из космоса тепловой аномалии типа лесного пожара // Исследование Земли из космоса. 1995. № 4. С. 51-57.

200. Kaufman Y.J., Tucker C.J., Fung I. Remote sensing of biomass burning in the tropics //J. Geophysical Research. 1990. V. 95. № D7. P. 9927-9939.

201. Протасов K.T. Обнаружение тепловых аномалий (пожаров) по данным приборов AVHRR и метеослужб в условиях влияния атмосферы // Оптика атмосферы и океана. 1998. Т. И. № 12. С. 1314-1319.

202. Абушенко Н.А., Алтынцев Д.А., Минько Н.П. и др. Алгоритм обнаружения очагов пожаров по многоспектральным данным прибора AVHRR //

203. Материалы 6-го Международного симпозиума «Оптика атмосферы и океана». Томск, 1999. С. 69.

204. Афонин С.В. Оценки влияния оптико-геометрических условий наблюдения на точность спутниковых пороговых алгоритмов обнаружения очагов лесных пожаров // Материалы 6-го Международного симпозиума «Оптика атмосферы и океана». Томск, 1999. С. 71.

205. Сухинин А.И., Кашкин В.Б., Пономарев Е.И. Космический мониторинг лесных пожаров в Восточной Сибири // Материалы 6-го Международного симпозиума «Оптика атмосферы и океана». Томск, 1999. С. 73.

206. Афонин С.В., Белов В.В., Гриднев Ю.В. Результаты космомониторинга лесных пожаров на территории Томской области в 1998 г. // Материалы 6-го Международного симпозиума «Оптика атмосферы и океана». Томск, 1999. С. 72.

207. Белов В.В., Афонин С.В., Гриднев Ю.В., Протасов К.Т. Тематическая обработка и атмосферная коррекция аэрокосмических изображений // Оптика атмосферы и океана. 1999. Т. 12. № 10. С. 991-997.

208. Матвеев Ю.Л., Матвеев Л.Т., Солдатенко С.А. Глобальное поле облачности. Ленинград: Гидрометеоиздат, 1986.280 с.

209. Key J. Barry R.J. Cloud covers analysis with arctic AVHRR data. I. Cloud detection //J. Geoph. Res. 1989. V. 94. P. 8521-8535.

210. Rossow W.B., Hosker F., Kinsella E. e a. ISCCP cloud algorithm intercomparison // J. Clim. Appl. Meteorol. 1985. V. 24. P. 877-903.

211. Зуев В.Е., Титов Г.А. Радиационные эффекты разорванной облачности // Оптика атмосферы и океана. 1995. Т. 8. № 1-2. С. 201-223.

212. Ленобль Ж. Перенос в рассеивающих и поглощающих атмосферах: стандартные методы расчета. Ленинград: Гидрометеоиздат, 1990. 264 с.

213. Касьянов Е.И., Титов Г.А. Влияние рассеяния на перенос длинноволновой радиации в разорванной облачности // Оптика атмосферы и океана. 1989. Т. 2. №2. С. 133-140.

214. Кондратьев К.Я. Радиационные характеристики земной атмосферы. Ленинград: Гидрометеоиздат, 1969. 564 с.

215. Ку-Нан-Лиоу. Основы радиационных процессов в атмосфере. Ленинград: Гидрометеоиздат, 1984. 376 с.

216. Михайлов Г.А. О рандомизации алгоритмов метода Монте-Карло // Статистическое моделирование в математической физике. Новосибирск: ВЦ СО АН СССР, 1976. С. 5-16.

217. Авасте О.А., Увеличение облачности у горизонта в случае наземных наблюдений // Радиация и облачность. Тарту: Институт физики и астрономии АНЭССР, 1969. С. 98-117.

218. Plank V.G. The size distribution of cumulus clouds in representative Florida population // J. Appl. Meteorol. 1969. V. 16. № 6. P. 46-47.

219. Марчук Г.И., Михайлов Г.А., Назаралиев P.А. и др. Метод Монте-Карло в атмосферной оптике. Новосибирск: Наука, 1976. 283 с.

220. Каргин Б.А. Статистическое моделирование поля солнечной радиации в атмосфере. Новосибирск: Изд-во ВЦ СО АН СССР, 1986. 206 с.

221. Креков Г.М., Рахимов Р.Ф. Оптические модели атмосферного аэрозоля. Томск: Изд-во ТФ СО АН СССР, 1986.294 с.

222. Фирсов К.М., Чеснокова Т.Ю. Новый метод учета перекрывания полос поглощения атмосферных газов при параметризации уравнения переноса // Оптика атмосферы и океана. 1998. Т. 11. № 4. С. 410-415.

223. Зуев В.Е., Комаров B.C. Статистические модели температуры и газовых компонент атмосферы. Ленинград: Гидрометеоиздат, 1986. 264 с.

224. Гришин A.M. Математическое моделирование лесных пожаров и новые способы борьбы с ними. Новосибирск: Наука, 1992.407 с.

225. Валендик Э.Н. Борьба с крупными лесными пожарами. Новосибирск: Наука, 1990. 193 с.

226. Воробьев О.Ю., Валендик Э.Н. Вероятностное множественное моделирование распространения лесных пожаров. Новосибирск: Наука, 1978. 160 с.

227. Дейрменджан Д. Рассеяние электромагнитного излучения сферическими полидисперсными частицами. М.: Мир, 1971. 298 с.

228. Авасте О.А., Мулламаа Ю.Р., Найлийск Х.Ю. и др. О пропускании солнечного излучения слоистообразной облачностью в зависимости от статистических характеристик ее структуры // Теплообмен в атмосфере. М.: Наука, 1972. С. 134-139.

229. Стохастическая структура полей облачности и радиации / Под ред. Ю.Р. Мулламаа // Тарту: Институт физики и астрономии АН ЭССР, 1972. 282 с.

230. Мидлтон Д. Введение в статистическую теорию связи: Пер. с англ./ Под ред. Б.Р. Левина. T.l. М.: Сов. радио. 1961. 782 с.

231. Аксененко М.Д., Бараночников М.Л. Приемники оптического излучения. М.: Радио и связь, 1987. 296 с.