Стимулированные электрическим полем неравновесные переходы в магнитных полупроводниках и слоистых системах на их основе

Черепанова, Анна Николаевна

Стимулированные электрическим полем неравновесные переходы в магнитных полупроводниках и слоистых системах на их основе тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.07 ВАК РФ

Черепанова, Анна Николаевна АВТОР

кандидата физико-математических наук УЧЕНАЯ СТЕПЕНЬ

Екатеринбург МЕСТО ЗАЩИТЫ

2011 ГОД ЗАЩИТЫ

01.04.07 КОД ВАК РФ

Диссертация по физике на тему «Стимулированные электрическим полем неравновесные переходы в магнитных полупроводниках и слоистых системах на их основе»

Автореферат диссертации на тему "Стимулированные электрическим полем неравновесные переходы в магнитных полупроводниках и слоистых системах на их основе"

На правах рукописи

Черепанова Анна Николаевна

СТИМУЛИРОВАННЫЕ ЭЛЕКТРИЧЕСКИМ ПОЛЕМ НЕРАВНОВЕСНЫЕ ПЕРЕХОДЫ В МАГНИТНЫХ ПОЛУПРОВОДНИКАХ И СЛОИСТЫХ СИСТЕМАХ НА ИХ ОСНОВЕ

Специальность 01.04,07 - Физика конденсированного состояния

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

0 3 ОЕЗ2ОГ1

Екатеринбург 2011

4853798

Работа выполнена на кафедре физики ФГАОУ ВПО «УрФУ имени первого Президента России Б.Н. Ельцина»

Научный руководитель - доктор физико-математических наук,

профессор Повзнер А.А.

Официальные оппоненты - доктор физико-математических наук,

профессор Мазуренко В.Г.

- доктор физико-математических наук, профессор Кащенко М.П.

Ведущая организация - Институт физики металлов УрО РАН

Защита состоится 18 февраля 2011 г. в 15:00 на заседании диссертационного совета Д 212.285.02 при ФГАОУ ВПО «УрФУ имени первого Президента России Б.Н. Ельцина» по адресу: 620002, г.Екатеринбург, ул.Мира, д. 19, в ауд. I (зал Ученого Совета)

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ФГАОУ ВПО «УрФУ имени первого Президента России Б.Н. Ельцина».

Автореферат разослан У 2 января 2011 г.

Ученый секретарь диссертационного совета,

Примечание: отзывы на автореферат в 2-х экз., заверенный гербовой печатью, просим направлять по адресу: 620002, г.Екатеринбург, ул.Мира, д. 19, ФГАОУ ВПО «УрФУ имени первого Президента России Б.Н. Ельцина», ученому секретарю университета

д. физ.-мат. наук, профессор

Г.И. Пилипенко

Актуальность работы

Наблюдаемая в магнитных полупроводниках глубокая взаимосвязь электронной и магнитной подсистем (эффект колоссального магнитосопротивления) и электронный переход полупроводник-мегалл представляют большой научный и практический интерес. При этом особое внимание уделяется изучению возможности управления свойствами магнитных полупроводников внешними электрическими и магнитными полями, а также их трансформации вследствие изменения температуры.

Несмотря на то, что исследования электронных переходов начато достаточно давно, их природа до сих пор остается невыясненной. В частности, значительный интерес связан с неравновесными электронными переходами во внешних электрических полях, которые имеют место, как в магнитных, так и в немагнитных полупроводниках.

В немагнитных полупроводниках включение электрического поля приводит к саморазогреву за счет уменьшения электросопротивления с увеличением температуры при постоянном напряжении (активационное увеличение концентрации носителей тока). Последнее ведет к лавинообразному увеличению выделяемого тепла, которое не успевает отводиться в окружающую среду. И, как следствие, формируется новая неравновесная фаза («горячая» фаза), что сопровождается возникновением 5-образных аномалий на вольтамперных характеристиках (ВАХ). Возникающая «положительная обратная связь» между электрическим током и выделяемым теплом вследствие увеличения проводимости с ростом температуры, служит причиной возникновения автоколебаний тока при подключении немагнитного полупроводника к внешним источникам емкости и (или) индуктивности.

(или) индуктивности. Однако, до сих пор понимание причин и механизмов этих явлений в магнитных полупроводниках, несмотря на большой фундаментальный и практический интерес, отсутствует.

Настоящая работа посвящена изучению электронной и магнитной подсистем ферромагнитных и сильно парамагнитных полупроводников в условиях сильного внешнего электрического воздействия.

Цель работы: создание модели неравновесных электронных переходов во внешних электрических полях и исследование автоколебаний тока и напряжения в магнитных полупроводниках.

Научная новизна

1. Развит способ расчета электронной функции Грина в двухзонных ■$(£>)</- и ¿^моделях во внешнем электрическом поле с учетом хаббардовских внутриатомных электронных корреляций.

2. В рамках модели (на примере сильно парамагнитного РеБО показано, что электрическое поле вследствие саморазогрева приводит к увеличению внутренней температуры и амплитуды флуктуаций спиновой плотности сильно пара магнитного полупроводника. При этом усиливается перенормировка электрон ных спектров флуктуирующими обменными полями и происходит «схлопывани» полупроводниковой энергетической щели, трактуемое как электронный перехо полупроводник-металл.

3. В рамкахуУ-модели для ферромагнитного ЕиОи показано, что в электриче ском поле вследствие саморазогрева, ведущего к уменьшению намагниченности среднеквадратического магнитного момента, исчезает перекрытие ¿-зоны прово димости и заполненного /-мультиплета и возможно формирование парамагнитно диэлектрической фазы (неравновесные электронные переходы и неравновесны магнитные фазовые переходы).

4. Впервые получено, что изменение внутренней температуры и амплитудь спиновых флуктуаций в ферромагнитном и сильно парамагнитном полупровод никах, вызванное саморазогревом, сопровождается возникновением 5- и N

образных вольтамперных характеристик. Определена зависимость условий возникновения бистабильности электронной подсистемы от размеров образца.

5. Впервые описано возникновение автоколебаний тока, напряжения, внутренней температуры и амплитуды спиновых флуктуаций в ферромагнитных и сильно парамагнитных полупроводниках вследствие формирования бистабильности электронной подсистемы при переходе между полупроводниковой и металлической, ферромагнитной и парамагнитной фазами, без подключения внешних источников емкости и (или) индуктивности.

6. Обнаружены и определены условия возникновения автоколебаний тока и напряжения нового вида в слоистых системах полупроводник-металл. Показано, что автоколебания в полупроводниковом слое индуцируют автоколебания, как в металлическом слое, так и во всей слоистой системе. Величиной периода автоколебаний можно управлять за счет изменения толщины металлического слоя.

Научное и практическое значение

Найдены новые самоорганизующиеся системы - магнитные полупроводники, в которых под действием внешнего электрического поля могут происходить неравновесные электронные превращения и магнитные фазовые переходы, сопровождающиеся формированием бистабильности электронной подсистемы. При этом в условиях бистабильности возникают изохронные автоколебания тока и напряжения, связанные с переходами между полупроводниковой и металлической фазами. Подобные процессы формирования автоколебаний и условия возникновения хаоса интенсивно исследуются в физике нелинейных явлений (реакция Жа-ботинского, двухуровневые системы, лазеры и т.д.). Кроме того, они представляют интерес для создания генераторов низкочастотных и высокочастотных колебаний, в которых для формирования «положительной» обратной связи наряду с внешними источниками емкости и (или) индуктивности используются их внутренние свойства. При этом экспериментальное исследование автоколебаний тока и напряжения, создаваемых в автогенераторах на основе подобных магнитных полупроводников, должно дать новую информацию о параметрах магнитных воз-

буждений.

Автор выносит на защиту следующие положения

1. В магнитных полупроводниках, помещенных во внешнее электрическое поле, возникают неравновесные электронные переходы полупроводник - металл.

2. В сильно парамагнитных и ферромагнитных полупроводниках возникают S- и TV-образные особенности ВАХ, отражающие формирование бистабильности их электронной подсистемы.

3. При электронных переходах в ферромагнитных и сильно парамагнитных полупроводниках возникают автоколебания тока и напряжения, сопровождающиеся переходами между полупроводниковой и металлической фазами в температурной окрестности электронных переходов.

4. При неравновесных магнитных переходах в ферромагнитных полупроводниках возникают автоколебания тока, сопровождающиеся переходами между ферромагнитной и парамагнитной фазами.

5. Изменение размеров металлической прослойки слоистой системы металл-полупроводник позволяет «управлять» периодами и амплитудами автоколебаний тока.

Апробация результатов работы

Основные положения диссертации обсуждались на научных семинарах в ИФМ УрО РАН, на кафедре физики УрФУ, на всероссийских и международных конференциях:

1. XXI Международная конференция «Новое в магнетизме и магнитных материалах» (г. Москва, 2009)

2. IV и V Российская научно-техническая конференции «Физические свойства металлов и сплавов» (г. Екатеринбург, 2007, 2009)

3. IV Euro-Asian Symposium «Trends in MAGnetism»: Nanospintronics. EAST-MAG -2010 (г. Екатеринбург, 2010)

4. Международная конференция «Фазовые переходы, критические и нелинейные явления в конденсированных средах» (г. Махачкала, 2010).

Личный вклад автора

На всех этапах работы (литературный обзор, постановка задачи, получение и обсуждение результатов) автором внесен значимый вклад. Постановка задачи, обсуждение и интерпретация полученных результатов были проведены совместно с научным руководителем.

Публикации

По материалам диссертации опубликовано 9 научных работ, в том числе 3 статьи в реферируемых научных журналах, входящих в перечень ВАК РФ. Список работ диссертанта приведен в конце автореферата.

Структура и объем работы: диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения и списка цитируемой литературы. Она изложена на 124 страницах, включая 41 рисунок. Список цитируемой литературы содержит 94 наименования.

КРАТКОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность темы и научная новизна полученных результатов, формулируются цели и задачи диссертационного исследования.

В первой главе приведен обзор литературных источников, посвященных исследованию особенностей электронных переходов металл - полупроводник, наблюдаемых в ферромагнитных и сильно парамагнитных полупроводниках и полуметаллах на основе соединений переходных и редкоземельных металлов. Для описания электронной подсистемы данной группы веществ проанализирована модель Хаббарда, учитывающая наряду с зонньм движением электронов их внутриатомное отталкивание.

В рамках модели Хаббарда проанализирована динамическая спин-флуктуационная теория, основанная на выражении функционала свободной энергии, позволяющего учесть результаты первопринципных расчетов зонной структуры конкретных й?, /металлов и их соединений [1]. При этом была сформулирована обобщенная ^¿/-модель, где подсистема ¿-электронов описывается моделью Хаббарда и дополнительно учитывается влияние ¿^-обменного взаимодействия

на подсистему не взаимодействующих между собой л- и р-электронов [2]. Развитая спин-флуктуационная теория электронных переходов применялась для ферромагнитных и сильно парамагнитных полупроводников [3-4].

Также рассмотрены другие подходы, описывающие электронное превращение полупроводник-металл, отмечены их основные недостатки при описании физических свойств магнитных полупроводников.

В разделе 1.3.2 показано, что в магнитных полупроводниках, помещенных во внешнее электрическое поле, возникают ТУ- и 5-образные ВАХ, которые сопровождаются возникновением нелокальностей в распределении электрических токов [5-8]. Однако, теоретическая интерпретация и понимание природы этих явлений ограниченна спин-волновой областью температур [9].

В заключение первой главы формулируются задачи настоящей диссертационной работы.

Во второй главе исследованы неравновесные электронные переходы полупроводник-металл сильно парамагнитных полупроводников на основе переходных металлов [10] в рамках я(р)с1 -модели с учетом внешнего электрического поля (на примере РеБО. Показано, что саморазогрев влияет не только на внутреннюю температуру, но также приводит к существенному усилению спиновых флуктуа-ций и связанных с ними перенормировок электронной структуры. Оценивается влияние размеров образца на ВАХ.

Гамильтониан $(р)с1 -модели имеет вид

Н = Н0+НМ+НЫ, (1)

где Н0 - гамильтониан невзаимодействующих эр- (/=5) и с1- (1=с1) электронов, находящихся во внешнем электрическом поле; Нм - гамильтониан кулоновского взаимодействия ¿/-электронов на узле) и Ны- гамильтониан обменного взаимодействия .ур-электронов между собой и с ¿/-электронами.

Расчет функции Грина системы сильно коррелированных электронов -сложная задача многих тел, один из возможных методов ее решения основан на

использовании преобразования Стратоновича-Хаббарда, которое позволяет свести многочастичную задачу о движении взаимодействующих электронов к одно-частичной задаче о движении электрона в поле случайного потенциала, обусловленного флуктуациями внутренних обменного и зарядового полей.

Вычисление функции Грина проведено в рамках приближения однородных локальных полей. После выполнения квантово-статистического усреднения и континуального интегрирования получим функцию Грина (/=1)- и (1(1-2)-электронов с учетом внешнего электрического поля:

7~ 1 ~ ~~ > (2)

2 - в-^й-^л+в^б(,/Ч

I г

где и, - среднее число и ¿/-электронов на узел; =11- параметр внутриатомного кулоновского отталкивания ¿/-электронов; параметры яр взаимодействия; ^ (Ё) - одноэлектронная энергия х,р или (/-электронов с квазиимпульсом к во внешнем электрическом поле Е\ ту - среднеквадратический магнитный момент на узле, который, в парамагнитном случае совпадает с амплитудой спиновых флуктуаций; параметры взаимодействия яр-

электронов с ¿/-электронами; а=+1.

Аналитическое продолжение мацубаровской функции Грина на действительную ось позволяет получить плотность состояний $р- и ¿/-электронов

£ + + , (3)

2 а=±1 2 /'

где V,, т; - вектор скорости и время свободного пробега электрона; е - заряд электрона.

Показано, что саморазогрев образца ведет не только к увеличению концентрации термически активированных носителей тока, но и перестройке всего электронного спектра. Вследствие этого возникает значительное изменение плотности тока, которая в может быть записана в виде:

j = e I %,GkJ{k,(o2n+i), (4)

где v^ j- проекция скорости электронов на направление электрического поля;

к = {к,co2„+i) _ четырех-вектор квазиимпульса; ш2п+1 - мацубаровская фермиев-ская частота.

При этом учитывается, что внутренняя температура полупроводника Т, находящегося в условиях саморазогрева, зависит от плотности тока j и приложенного напряжения U, и определяется из условия теплового равновесия

JU = -X(T-T0), (5)

здесь Го - температура окружающей среды, отличная от внутренней температуры образца Т; Х - коэффициент теплопроводности полупроводника, постоянного по всей толщине h прямоугольного образца; L - длина образца.

На рис.1 представлены результаты численных расчетов для кубического (L=h) образца FeSi, из которых следует, что в интервале от 100 К до 50 К и от 0,1 В до 0,2 В реализуется бистабильное состояние по проводимости.

Показано, что при увеличении отношения длины к толщине образца значение напряжения (L'on) перехода в «горячую» фазу растет. При этом состояние оказывается металлическим, что исключает явление саморазогрева (т.к. сопротивление металла растет с температурой). В случае наноразмеров (L«h) изменение энергии электрона, в результате его ускорения электрическим полем, должно оказываться намного больше влияния эффекта саморазогрева на электронный спектр (т.е. эффектом саморазогрева можно пренебречь), а для массивных образцов имеет место обратный эффект. 10

Рис.1. Вольтамперные характеристики почти магнитного полупроводника FeSi при размерах L = h = 1мм

В третьей главе исследуются особенности неравновесного электронного перехода и неравновесного магнитного фазового переход в ферромагнитных полупроводниках на основе соединений РЗМ в рамках //-модели с учетом внешнего электрического поля. Показано, что выделение тепла вследствие протекания тока обусловливает возникновение положительной обратной связи между температурой образца, его намагниченностью, амплитудой термических спиновых флуктуации и плотностью тока.

Гамильтониан такой модели имеет вид

Я = Я//+Яаа+Я/„ (6)

здесь Нр - гамильтониан межузельного обменного взаимодействия /- и с1-электронов; Н^ и Нм - гамильтонианы систем и (1-электронов, имеющие одинаковую структуру и включающие в себя гамильтониан невзаимодействующих электронов (/или с!), находящихся во внешнем электрическом поле Е.

Так же как и в гл. 2, используя метод, который был развит в рамках спин-флуктуационной теории, найдена функция Грина с1- и /электронов с учетом внешнего электрического поля:

%а ~-I ]

° ®-£к,/ ~2и/п/ + аи/т/ 1

1 + аа—---- 1--у-

I т/ Л

2 - 1

а ® - Ч.С1 - еЕ^кхк - 2 илпй + « им

1 + аа

и ¿т,,

1 <ты> К ))

(8)

где т, т = ((т?у) + у)' - компоненты (7=^,1) среднеквадратического магнитного момента на узле; М0! у - у-компонента однородной намагниченности, а (тц } - амплитуда продольных (у=г) и поперечных (у=1) спиновых флуктуации в

системе с/- или/электронов (/=1 или 2, соответственно); Ук, тк-вектор скорости и время свободного пробега ¿/-электронов, п/, п^ - число электронов в с!- или /11

и,п,

е+ ' +а игтг

2 1 } .

\ ^ у

состояниях.

Тогда плотность состояний й- и /-электронов имеет вид

^ (в) = + -(Ф + «1/,

При этом амплитуды флуктуаций (как и все другие величины, зависящие от них) оказываются зависящими от приложенного напряжения и тока текущего по образцу.

Система уравнений (4 - 10), позволяет описать стационарную В АХ ферромагнитных полупроводников, находящихся в условиях саморазогрева. При этом эффект будет сопровождаться возникновением и последующим увеличением ширины энергетического зазора, отделяющего /- и ¿/-состояния, в спектре таких полупроводников, а также изменением их намагниченности и других магнитных характеристик с увеличением Е. Аналитическое решение этой системы уравнений в общем случае невозможно. Поэтому анализ уравнений (4 - 10) и оценка характерных значений напряжения были выполнены нами численно на примере ЕиО^.

Как следует из расчетов, при Т < 40 К джоулев нагрев образца ведет к убыли намагниченности и среднеквадратического магнитного момента, что с одной стороны обусловливает появление электронных состояний с обоими направлениями спина при одних и тех же энергиях, а с другой стороны уменьшает величину магнитного расщепления сдвигая/- и ¿/-зоны относительно друг друга в противоположные стороны. В результате происходит перераспределение электронов между /- и ¿-состояниями, что изменяет величину их хаббардовского сдвига, дополнительно отодвигая друг от друга. Это перераспределение электронов (в пользу локализованных/состояний) ведет к увеличению электросопротивления, формируя отрицательную обратную связь между током и напряжением. При этом зависимость электросопротивления от приложенного напряжения оказывается нелинейной, что ведет к формированию бистабильного состояния по току и прояв-

100 200 300 400

и, В

а)

и, в

б)

Рис. 2. Вольтамперная характеристика ЕиО^ в условиях саморазогрева при значениях внешней температуры (температуры подложки): а) 30 К, Ик= 100,1=100 мм; б) 55 К, 60 К, 65 К (слева направо, соответственно), к=10"3 м, ¿=10"6 м.

ляется в появлении ^-образного участка на ВАХ (см. рис. 2а). Таким образом, развитая теория объясняет экспериментальные данные [9].

Результаты численных расчетов ВАХ пленки ЕиО^ для Го > 50 К представлены на рис. 26. Как видно из представленных вольтамперных характеристик, в исследованном случае ЕиОьз возможно наблюдение неравновесного перехода из «холодной» в «горячую» полупроводниковую фазу. При этом численный анализ зависимости внутренней температуры образца от приложенного напряжения показывает, что значение напряжения перехода в «горячую» фазу соответствует разогреву образца до температуры близкой к Т (=80 К), при которой прекращается формирование энергетического зазора между /- и ¿-состояниями и его ширина в дальнейшем (с изменением внутренней температуры) практически остается неизменной. Внутренняя температура испытывает скачкообразное изменение до значения Г, зависящего от размеров образца и значения температуры окружающей среды. В тоже время при обратном ходе ВАХ напряжение перехода в «холодную» фазу соответствует понижению внутренней температуры до значения Тс (при котором реализуется переход в ферримагнитную фазу). При этом внутренняя температура образца понижается скачком до значений, меньших Тс. Также следу-

ет отметить и тот факт, что гистерезис ВАХ становится невозможным при температурах окружающей среды Т> Гс (= 69 К), т.е. в тех случаях, когда резкое изменение энергетического зазора, отделяющего /-состояния от ¿/-состояний, оказывается невозможным в силу исчезновения дальнего порядка.

В четвертой главе рассматривается возможность возникновения автоколебаний в магнитном полупроводнике и в слоистой системе.

Нестационарное уравнение теплового баланса имеет вид

= . (11) А Л

где / - время, II - напряжение; ] - плотность силы тока; Г - температура внутри образца; Т0 - внешняя температура окружающей среды; 5 - площадь боковой поверхности образца; С и X - теплоемкость и теплопроводность образца.

В разделе 4.1.1 изучены автоколебания в сильно парамагнитных полупроводниках в 5(р)с/ -модели.

Для исследования возможности возникновения автоколебаний силы тока определили выражение, описывающее колебания подвижного заряда за счет перехода электрона между состояниями £+ IIдтп<1 и е.-ийтл:

ил/

^)=--(13)

с1тЛ ¿Т 1 / "б, ч

ет, I ш

где - фактор обменного усиления парамагнитной восприимчивости системы с/электронов.

Полученные выражения определяют возможность реализации в разные моменты времени как «холодной» полупроводниковой, так и «горячей» металлической фазы. При этом выражение для среднего значения амплитуды флуктуирую-

щих обменных полей имеет вид

тЛТ)={пэф+ВТ)/(1 + Х). (14)

Здесь параметры В я X являются коэффициентами разложения паулиевской восприимчивости ¿-электронов в приближении эффективной массы.

Проведенный численный анализ показал, что для внешних температур То от 50 К до 95 К аттрактор [11] имеет вид предельного цикла, что соответствует возникновению решений, описывающих автоколебания температуры и амплитуды спиновых флуктуаций, а следовательно силы тока. За пределами указанного температурного интервала автоколебания исчезают при всех рассмотренных значениях напряжений. В автоколебательном режиме при значениях приложенного напряжения выше значения 0.2 В вид аттрактора и характер колебаний изменяется (см. рис. 3).

б) и= 0.33 В

Рис. 3. Фазовые траектории и автоколебания плотности тока при 7о= 95 К и I - й = 1мм

Далее в разделе 4.1.2 исследуются автоколебания, возникающие в ферромагнитном полупроводнике EuOi_s.

Учитывая зависимости температуры от времени, находим выражение описывающее колебания заряда за счет переходов электронов между а-подзонами /и ¿/-состояний

at a=±i \ 1 ) dT at

( Udnd тт f^d\xdT К '

Производная химического потенциала определяется из условия электронейтральности

„ Ud I I «М.+'ПЛ.Ufmf{r)p^

Ф a=±l V /2_/ dT а=±1 V 7 2 ) dT

(16)

Полученные выражения определяют возможность реализации в разные моменты времени как «холодной», так и «горячей» фазы. При этом выражение для среднего значения амплитуды флуктуирующих обменных полей имеет вид

та{Т) = {пэф+ВТ)1(\ + Х). (18)

Результаты численных расчетов системы уравнений (11,15-18) показывают, что в температурном интервале, отвечающем TV-образному изменению ВАХ, аттрактор рассматриваемой системы уравнений имеет вид предельного цикла и реализуются только автоколебания падения напряжения на образце в условиях постоянного значения плотности тока (см. рис. 4а). В свою очередь, в интервале значений внешних температур, соответствующих бистабильному состоянию по напряжению, реализуются автоколебания тока при постоянных значениях внешнего напряжения (см. рис. 46). Подобные автоколебания наблюдались на эксперименте в манганитах [7].

2000

Рис. 4. Фазовая траектория и периодические автоколебания плотности тока в области биста-бильности: а) Г0=30 К,; =22-103 А/м2, Ш=Ш, I =100 мм; б) Г0=65 К, <7=6 В, А=10"3 м, ¿=10"6 м

В разделе 4.2 рассматривается модель автоколебаний в гетерофазной системе, состоящей из слоев металла и немагнитного полупроводника.

Сначала рассматривается последовательное и параллельное соединение слоев немагнитного полупроводника и металла (см. рис. 5).

С учетом наличия индуктивности система уравнений, описывающая динамику процесса саморазогрева в соответствии с [12] имеет вид

¿Г

г— = и-I

(к

/ /

= Ш~Т + \,

ехр

Т с!О

-уММ)

7"* £

где введены безразмерные переменные Т = —, £г0 = ——

Т) 2 кТ0

(19)

(20) (21)

т = —I, ы

ст ^а£Т0а01

V о£Та ста0 ст

■ 2 - безразмерные константы, представляю-

1 2

Рис. 5. Последовательное а) и параллельное б) соединение слоев полупроводника и металла (1 - слой металла, 2 - слой полупроводника, стрелками показан поток тепла с поверхности в окружающую среду)

щие собой отношение характерных времен процессов накопления заряда и индуктивности ко времени теплообмена; у = <3о^/аот - отношение максимальной проводимости полупроводника к проводимости металла при температуре окружающей среды; р - безразмерный ТКС металла; а - коэффициент теплоотдачи; Еф - ширина запрещенной зоны полупроводника; С0 - емкость конденсатора; /,„ - входной ток; с - удельная теплоемкость образца; т - масса образца; сила тока. На основе численных методов получены автоколебания тока:

х, а.и.

Рис. 6. Зависимость тока от времени для значений г = 2, у = 10, £6о = 5.5,1 ¡„= 0.4, у = 2.2, Р = 0.01

Гетерофазная система, состоящая из слоя металла и полупроводника, при сравнительно малой доле металла ведет себя аналогично полупроводнику с несколько меньшей шириной запрещенной зоны.

Далее проанализирован случай слоистой системы металл-сильно парамагнитный полупроводник, в которой автоколебания возникают в отсутствии внешней емкости и индуктивности. Уравнение баланса тепла в такой слоистой системе

имеет вид

ст — = —— ХиТ - Г.), Л Я

где с - удельная теплоемкость слоистой системы; т - масса слоистой системы; Я - сопротивление слоистой системы; X. - теплопроводность слоистой системы;

Л - ширина и высота слоистой системы.

В результате численного решения уравнения (12, 13, 22) в слоистой системе сильно парамагнитный полупроводник-металл (на примере ЕеБ^'П) получены автоколебания плотности тока. На рис. 7 представлены фазовые траектории и автоколебания плотности тока в слоистой системе шириной 1 мм для различной доли РеБ1 (*1 = ЦП, Ь\- ширина слоя РеБ!). При этом колебания тока в слоистой системе магнитный полупроводник-металл при их последовательном соединении возникают в результате колебаний тока в полупроводнике, которые индуцируют колебания тока в металле.

а) *,=0,8

6)^=0,4

90 100 110 130 130 140 150

в) *,=0,01

80 100

Рис. 7. Фазовая траектория и временная зависимость плотности тока в слоистой системе при 7'о = 95 К, и= 0,2 В (хг-доля РеЭ«)

выводы

В диссертационной работе проведено исследование стимулированных внешним электрическим полем неравновесных переходов полупроводник - металл и неравновесных магнитных фазовых переходов в магнитных полупроводниках и слоистых системах на их основе. Показано, что в отличие от немагнитных полупроводников, в магнитных полупроводниках неравновесные переходы полупроводник - металл и неравновесные магнитные фазовые переходы, стимулированные электрическим полем, сопровождаются возникновением автоколебаний электрического тока и температуры даже в отсутствии внешних источников емкости и (или) индуктивности. Среди конкретных результатов работы целесообразно выделить следующие:

1. В рамках двухзонной я(р)£/-модели показано, что включение внешнего электрического поля приводит к саморазогреву, который обусловливает заметное усиление амплитуды спиновых флуктуаций и связанные с ними перенормировки электронных спектров сильно парамагнитных полупроводников. В результате возникает неравновесный электронный переход, сопровождаемый «схлопывани-ем» энергетических щелей между d-d-, а затем s-s-состояниями.

2. На основе //-модели показано, что спин-флуктуационная перенормировка спектров, как /-, так и ¿/-состояний ведет к уменьшению заполнения ¿/-зоны и увеличению числа локализованных /-электронов. При этом ¿/-зона смещается «вверх» по шкале энергий, что ведет к возникновению энергетического зазора между/состояниями и ¿/-зоной. В результате возникает неравновесный электронный переход металл-полупроводник.

3. Впервые показано, что увеличение амплитуды спиновых флуктуаций в результате процесса саморазогрева, возникающего во внешнем электрическом поле, приводит к подавлению намагниченности, обусловливая неравновесный магнитный фазовый переход ферромагнетик-парамагнетик.

4. Установлено, что ВАХ сильно парамагнитного FeSi вследствие возрастания концентрации носителей тока в условиях саморазогрева имеет ^-образный вид.

Вследствие зависимости от размеров образца скорости джоулева тепловыделения и теплоотвода, величины напряжений, соответствующих неравновесному переходу, оказываются зависящими от соотношения продольных и поперечных размеров образца.

5. Проведен анализ температурных зависимостей ширины запрещенной зоны и статической проводимости ферромагнитного полупроводника EuOi.fi..Установлено, что в области электронного перехода вследствие уменьшения числа носителей тока, обусловленного увеличением энергетического зазора между локализованными /- и зонными ¿-состояниями, возникают Л'-образные особенности В АХ.

6. В температурной окрестности индуцированного электрическим полем магнитного фазового перехода возникают ¿"-образные особенности ВАХ Е11О1.5, обусловленные насыщением температурной зависимости энергетического зазора, отделяющего /- и ¿-состояния вследствие насыщения амплитуды спиновых флук-туаций. Впервые показано, что увеличение приложенного напряжения ведет к переходу в парамагнитное состояние при значениях внешних температур (температур подложки) заметно меньших температуры Кюри (определяемой в отсутствии внешнего электрического поля).

7. При неравновесных электронных переходах в ферромагнитных и сильно парамагнитных полупроводниках возможно возникновение автоколебаний тока и напряжения, обусловленных переходами между полупроводниковой и металлической фазами вследствие бистабильности электронной подсистемы.

8. При неравновесных магнитных переходах в ферромагнитных полупроводниках возможно возникновение автоколебаний тока, сопровождающиеся переходами между ферромагнитной и парамагнитной фазами вследствие бистабильности магнитной подсистемы.

9. Показано, что в слоистых системах немагнитный полупроводник-металл автоколебания возникают за счет подключения внешних источников емкости и индуктивности. При этом изменение размера прослойки металлической примеси позволяет управлять параметрами автоколебаний (амплитудой и периодом).

10. В слоистой системе сильно парамагнитный полупроводник-нормальный металл колебания тока в полупроводнике индуцируют колебания тока в металле. Показано, что с уменьшением размера металлической прослойки период автоколебаний уменьшается.

Список работ автора по теме диссертации

1. Мелких A.B., Повзнер A.A., Черепанова А.Н Влияние доли полупроводниковых включений на свойства автоколебаний в системе металл-полупроводник// ЖТФ - 2009 - Т79 - Вып. 11 . - С.144-146.

2. Волков А.Г., Повзнер A.A., Черепанова А.Н. Неравновесные фазовые переходы в ферромагнитных полупроводниках (на примере EuOi.g.) // Известия вузов. Физика. - 2009 - Т.52- Вып. 9 . - С.86-91

3. Волков А.Г., Повзнер A.A., Черепанова А.Н. Неравновесные фазовые переходы в магнитных полупроводниках// Новое в магнетизме и магнитных материалах. Сборник трудов XXI Международной конференции, С. 1022-1024.

4. Волков А.Г., Повзнер A.A., Черепанова А.Н. Особенности кинетических электронных переходов в магнитных полупроводниках (на примере FeSi) //ЖТФ -2009-Т79-Вып. 6 . -С.153-155.

5. A.N.Cherepanova, A.G.Volkov, A.A.Povzner. Self-oscilations of density of the current at nonequilibrium electronic phase transitions in nearly magnetic FeSi// IV Euro-Asian Symposium "Trends in MAGnetism": Nanospintronics. EASTMAG- 2010. c. 220.

6. Волков А.Г., Повзнер A.A., Черепанова А.Н. Особенности кинетических электронных переходов в магнитных полупроводниках (на примере FeSi ) // Сборник научных трудов V Российской научно-технической конференции «Физические свойства металлов и сплавов». 4.1. Екатеринбург: УГТУ-УПИ, 2009. с. 66-74.

7. Волков А.Г., Черепанова А.Н., Повзнер A.A., Андреева А.Г. Автоколебания температуры, тока и напряжения в сильно коррелированных соединениях пере-

ходных металлов// Сборник тезисов докладов IV Российской научно-технической конференции «Физические свойства металлов и сплавов». Екатеринбург: УГТУ-УПИ, 2007. с. 60.

8. Волков А.Г., Черепанова А.Н., Повзнер A.A., Андреева А.Г. Неравновесные фазовые переходы и автоколебания тока и напряжения в почти ферромагнитном FeSi сильно коррелированных соединениях переходных металлов// Сборник научных трудов IV Российской научно-технической конференции «Физические свойства металлов и сплавов». Екатеринбург: УГТУ-УПИ, 2007. с. 96 - 99.

9. Волков А.Г., Черепанова А.Н., Повзнер A.A. Автоколебания гетерофазной системы на основе металла с малыми полупроводниковыми включениями// Физические свойства металлов и сплавов: сборник тезисов докладов. Екатеринбург: УГТУ-УПИ, 2009. с. 27.

Список литературы

1. Повзнер A.A., Волков А.Г., Филанович А.Н. Электронная структура и магнитная восприимчивость почти магнитных металлов (на примере палладия и платины) // ФТТ.-2010. - Т. 52. - вып. 10. - С. 1879-1884.

2. Волков А.Г., Повзнер A.A., Крюк В.В., Баянкин П.В. Спиновые флуктуации и особенности электронных переходов полупроводник-металл в почти ферромагнитных соединениях переходных металлов // ФТТ. - 1999. - Т. 41. - вып. 10. -С. 1792.

3. Шумихина К.А., Волков А.Г., Повзнер А.А.Особенности электронных переходов в почти ферромагнитных полупроводниках (на примере FeSi)// ФТТ. - 2003. - Т. 45. - № 6. - С. 996-1001.

4. Волков А.Г., Андреева А.Г., Аношина О.В., Повзнер A.A. Кинетический фазовый переход полупроводник -металл в почти магнитных полупроводниках на примере моносилицида железа // ФТТ.-2002. - Т. 44. -вып. 12. - С. 2217-2219.

5. Belogolovskii М.А., Revenko Yu.F., Gerasimenko A.Yu. Inelastic electron tun-

neling across magnetically active interfaces in cuprate and manganite heterostructures modified by electromigration processes // Fiz. Nisk. Temp. - 2002. -V.28. - №6. - P. 553-557.

6. Guha A., Khare N., Raichaudhuri A.K., Rao C. N. R. Magnetic field resulting from nonlinear electrical transport in single ciystals of charge-ordered Рг0.6зСа0.з7МпО3 // Phis. Rev. B. - 2000, - V. 62. - P. RI 1941-R11944.

7. Камилов И.К., Алиев K.M., Ибрагимов X.O., Абакарова H.C.N-образная ВАХ и колебания тока в манганите Smi.xSrxMn03 // Письма в ЖЭТФ. - 2003. - Т. 78. - В. 8. - С. 957-959.

8. Цендин К.Д., Лебедев Э.А., Шмелысин А.Б. Неустойчивости с S- и N-образными вольтамперными характеристиками и фазовые переходы в халько-генидных стеклообразных полупроводниках и полимерах // ФТТ. - 2005. - Т. 47. - вып. 3. - С. 427-432.

9. Нагаев Э.Л., Осипов В.В., Самохвалов А.А. Коллективные электрические явления в вырожденных магнитных полупроводниках с самопроизвольным разделением фаз// УФН. - 1996. - Т. 166. - № 6. - С. 685-687. -

10. Коренблит И .Я., Шендер Е.Ф. Ферромагнетизм неупорядоченных систем// УФН. - 1978. - Т.123. -. вып. 10. - С. 233-268.

11. Заславский Г. М., Сагдеев Р. 3. Введение в нелинейную физику: От маятника до турбулентности и хаоса. - М.: Наука, 1988. - 368 с.

12. Мелких А.В., Повзнер А. А. Условия существования автоколебаний в полупроводнике при наличии саморазогрева // ПЖТФ. - 2003. - Т.29. - вып.6. -

С. 14-18.

Плоская печать

Формат 60x84 1/16 Тираж 100

Бумага писчая Заказ 568

Ризография НИЧ УрФУ 620002, Екатепинбург, ул. Мира, 19

Содержание диссертации автор исследовательской работы: кандидата физико-математических наук, Черепанова, Анна Николаевна

Введение.

Глава 1. Некоторые проблемы теории электронных переходов полупроводник-металл (Литературный обзор).

1.1. Электронный переход в модели Хаббарда.

1.2. Другие модели электронного перехода.

1.3. Неравновесные переходы в полупроводниках.

1.3.1. Неравновесные переходы в немагнитных полупроводниках.

1.3.2. Неравновесные переходы в сильно парамагнитных и магнитных полупроводниках.

1.4. Постановка задачи.

Глава 2. Неравновесные электронные переходы в сильно парамагнитных полупроводниках на основе соединений переходных металлов.

2.1. Обобщенная 5(р)й?-модель Хаббарда.

2.2. Расчет электронной функции Грина.

2.3. Плотность электронных состояний сильно парамагнитного полупроводника во внешнем электрическом поле.

2.4. Особенности вольтамперных характеристик сильно парамагнитного полупроводника Ре81.

2.5. Выводы по главе.

Глава 3. Неравновесные электронные переходы в ферромагнитных полупроводниках на основе соединений РЗМ.

3.1. Обобщенная ¿^-модель Хаббарда.

3.2. Расчет функции Грина/и ¿/-электронов.

3.3. Особенности вольтамперных характеристик ферромагнитных полупроводников (на примере EuOi.s).

3.4. Выводы по главе.

Глава 4. Автоколебания при электронных переходах в магнитных полупроводниках и слоистых системах на их основе.

4.1. Автоколебания в магнитных полупроводниках.

4.1.1. Автоколебания температуры и тока в сильно парамагнитных полупроводниках (на примере FeSi).

4.1.2. Автоколебания температуры, тока и напряжения в ферромагнитном полупроводнике (на примере ЕиО^).

4.2. Автоколебания в слоистой системе металл - полупроводник.

4.2.1. Модель автоколебаний в слоистой системе металл - немагнитный полупроводник.

4.2.2. Автоколебания в системе металл - сильно парамагнитный полупроводник.

4.3. Выводы по главе.

Введение диссертация по физике, на тему "Стимулированные электрическим полем неравновесные переходы в магнитных полупроводниках и слоистых системах на их основе"

Актуальность работы

Наблюдаемая в магнитных полупроводниках глубокая взаимосвязь электронной и магнитной подсистем (эффект колоссального магнитосопротивления) и электронный переход полупроводник-металл представляют большой научный и практический интерес. При этом особое внимание уделяется изучению возможности управления свойствами магнитных полупроводников внешними электрическими и магнитными полями, а также их трансформации вследствие изменения температуры.

В немагнитных полупроводниках включение электрического поля приводит к саморазогреву за счет уменьшения электросопротивления с увеличением-температуры при постоянном напряжении (активационное увеличение концентрации носителей тока). Последнее ведет к лавинообразному увеличению выделяемого тепла, которое не успевает отводиться в окружающую среду. И, как следствие, формируется новая неравновесная фаза («горячая» фаза), что сопровождается возникновением ^-образных аномалий на вольтамперных характеристиках (ВАХ). Возникающая «положительная обратная связь» между электрическим током и выделяемым теплом вследствие увеличения проводимости с ростом температуры, служит причиной возникновения автоколебаний тока при подключении немагнитного полупроводника к внешним источникам емкости и или) индуктивности.

В магнитных полупроводниках, как показали экспериментальные исследования, имеют место неравновесные электронные переходы и неравновесные магнитные фазовые переходы. Саморазогрев здесь сопровождается формированием не только 5-, но и А-образных ВАХ. Автоколебания в температурной окрестности фазовых переходов возникают и без подключения внешних источников емкости и (или) индуктивности. Однако, до сих пор понимание причин и механизмов этих явлений в магнитных полупроводниках, несмотря на большой фундаментальный и практический интерес, отсутствует.

Цель работы: создание-модели неравновесных электронных переходов во внешних электрических полях и исследование автоколебаний тока и напряжения в магнитных полупроводниках.

Научная новизна

1. Развит способ расчета электронной функции Грина в двухзонных 5(р)с/- и ¿//-моделях во внешнем электрическом поле с учетом хаббардовских внутриатомных электронных корреляций.

2. В рамках ¿-(^¿/-модели (на примере сильно парамагнитного-Ре81) показано, что электрическое поле вследствие саморазогрева приводит к увеличению внутренней температуры и амплитуды флуктуаций спиновой плотности сильно парамагнитного полупроводника. При этом усиливается перенормировка электронных спектров флуктуирующими обменными полями и происходит «охлопывание» полупроводниковой энергетической щели, трактуемое как электронный переход полупроводник-металл.

3. В рамках ./¿/-модели для ферромагнитного ЕиО^д показано, что в электрическом поле вследствие саморазогрева, ведущего к уменьшению намагниченности и среднеквадратического магнитного момента, исчезает перекрытие ¿/-зоны проводимости и заполненного /-мультиплета и возможно формирование парамагнитной диэлектрической фазы (неравновесные электронные переходы и неравновесные магнитные фазовые переходы).

4. Впервые получено, что изменение внутренней температуры и амплитуды спиновых флуктуаций в ферромагнитном и сильно парамагнитном полупроводниках, вызванное саморазогревом, сопровождается возникновением и -А-образных вольтамперных характеристик. Определена зависимость условий возникновения бистабильности электронной подсистемы от размеров образца.

5. Впервые описано возникновение автоколебаний тока; напряжения, внутренней температуры» и амплитуды спиновых флуктуаций в ферромагнитных, и сильно парамагнитных полупроводниках вследствие формирования бистабильности* электронной подсистемы, при< переходе между полупроводниковой/ и- металлической, ферромагнитной? и парамагнитной; фазами; без подключения: внешних источников;емкости и (или) индуктивности:

6. Обнаружены и определены условия возникновения: автоколебаний, тока и напряжения нового вида в слоистых системах полупроводник-металл. Показано, что автоколебания в полупроводниковом слое индуцируют автоколебания, как в металлическом слое, так и-во всей слоистой системе. Величиной периода автоколебаний можно управлять за^ счет изменения толщины металлического слоя.

Научное и практическое значение

Найдены новые самоорганизующиеся системы - магнитные полупроводники, в которых под действием внешнего электрического поля могут происходить неравновесные электронные превращения и магнитные фазовые переходы, сопровождающиеся формированием бистабильности электронной подсистемы. При этом в условиях бистабильности возникают изохронные автоколебания тока и напряжения, связанные с переходами между полупроводниковой и металлической фазами. Подобные процессы формирования автоколебаний и условия возникновения хаоса интенсивно исследуются в физике нелинейных явлений (реакция Жаботинского, двухуровневые системы, лазеры и т.д.). Кроме того, они представляют интерес для создания генераторов низкочастотных и высокочастотных колебаний, в которых для формирования «положительной» обратной связи наряду с внешними источниками емкости и (или) индуктивности используются их внутренние свойства. При этом экспериментальное исследование автоколебаний тока и напряжения, создаваемых в автогенераторах на основе подобных магнитных полупроводников, должно дать новую информацию о параметрах магнитных возбуждений.

Автор выносит на защиту следующие положения

1. В магнитных полупроводниках, помещенных во внешнее электрическое поле, возникают неравновесные электронные переходы полупроводник- - металл.

2. В сильно парамагнитных и ферромагнитных полупроводниках возникают и тУ-образные особенности ВАХ, отражающие формирование бистабильно-сти их электронной подсистемы.

4. При неравновесных магнитных переходах в ферромагнитных полупроводниках возникают автоколебания тока, сопровождающиеся переходами .между ферромагнитной и парамагнитной фазами.

Апробация результатов работы

1. XXI Международная конференция «Новое в магнетизме и магнитных материалах» (г. Москва, 2009)

3. IV Euro-Asian Symposium «Trends in MAGnetism»: Nanospintronics. EASTMAG -2010 (г. Екатеринбург, 2010)

4. Международная конференция «Фазовые переходы, критические и нелинейные явления в конденсированных средах» (г. Махачкала, 2010). Личный вклад автора

Публикации

Заключение диссертации по теме "Физика конденсированного состояния"

ЗАКЛЮЧЕНИЕ И ВЫВОДЫ

1. В рамках двухзонной ¿(^¿/-модели показано, что включение внешнего электрического поля приводит к саморазогреву, который обусловливает заметное усиление амплитуды спиновых флуктуаций и связанные с ними* перенормировки электронных спектров сильно парамагнитных полупроводников. В результате возникает неравновесный электронный переход, сопровождаемый «схлопыванием» энергетических щелей между d-d-, а затем s-s-с о стояниями.

2. На основе //-модели показано, что спин-флуктуационная перенормировка спектров, как /, так и ¿/-состояний ведет к уменьшению заполнения ¿/-зоны и увеличению числа локализованных /электронов. При этом d-зона смещается «вверх» по шкале энергий, что ведет к возникновению энергетического зазора между /состояниями и ¿/-зоной. В результате возникает неравновесный электронный переход металл-полупроводник.

3. Впервые показано, что увеличение амплитуды спиновых флуктуаций в результате процесса саморазогрева, возникающего во внешнем электрическом поле, приводит к подавлению намагниченности, обусловливая- неравновесный магнитный фазовый переход ферромагнетик-парамагнетик.

4. Установлено, что ВАХ сильно парамагнитного Ре81 вследствие возрастания концентрации носителей тока в условиях саморазогрева имеет ¿¡"-образный вид. Вследствие зависимости от размеров образца скорости- джоулева тепловыделения и теплоотвода, величины напряжений, соответствующих неравновесному переходу, оказываются зависящими от соотношения продольных и поперечных размеров образца.

5. Проведен анализ температурных зависимостей ширины запрещенной зоны и статической проводимости ферромагнитного полупроводника Е11О1-5. Установлено, что в области электронного перехода' вследствие уменьшения числа носителей тока, обусловленного увеличением энергетического зазора между локализованными/- и зонными ¿/-состояниями, возникают тУ-образные особен-ности^ВАХ.

6. В температурной окрестности индуцированного электрическим полем-магнитного фазового перехода возникают ¿»-образные1 особенности ВАХ Е1Ю1.5, обусловленные насыщением температурной- зависимости» энергетического зазора; отделяющего /- и ¿/-состояния вследствие насыщения амплитуды спиновых флуктуаций. Впервые показано, что увеличение приложенного напряжения» ведет к переходу в парамагнитное состояние при значениях внешних температур (температур подложки)- заметно меньших температуры Кюри (определяемой в отсутствии внешнего электрического поля).

8. При неравновесных магнитных переходах в' ферромагнитных полупроводниках возможно возникновение автоколебаний тока, сопровождающиеся переходами между ферромагнитной и парамагнитной фазами вследствие биста-бильности магнитной подсистемы.

Список работ автора по теме диссертации

1. Мелких A.B., Повзнер A.A., Черепанова А.Н. Влияние доли< полупроводниковых включений на свойства автоколебаний в системе металл-полупроводник// ЖТФ - 2009 - Т79 - Вып. 11.- С. 144-146.

2. Волков А.Г., Повзнер A.A., Черепанова А.Н. Неравновесные фазовые переходы в ферромагнитных полупроводниках (на примере EuOi.s.) // Известия вузов. Физика. -2009 - Т.52-Вып. 9 . - С.86-91.

7. Волков А.Г., Черепанова А.Н., Повзнер A.A., Андреева А.Г. Автоколебания температуры, тока и напряжения в сильно коррелированных соединениях переходных металлов// Сборник тезисов докладов IV Российской научно-технической конференции «Физические свойства металлов и сплавов». Екатеринбург: УГТУ-УПИ, 2007. с. 60.

8. Волков А.Г., Черепанова А.Н., Повзнер А.А:, Андреева А.Г. Неравновесные фазовые переходы и автоколебания тока и напряжения в почти ферромагнитном FeSi сильно коррелированных соединениях переходных металлов// Сборник научных трудов IV Российской научно-технической конференции «Физические свойства металлов и сплавов». Екатеринбург: УГТУ-УПИ, 2007. с. 96 - 99.

Список источников диссертации и автореферата по физике, кандидата физико-математических наук, Черепанова, Анна Николаевна, Екатеринбург

1. Anisimov V. I., Ezhov S. Yu, Elfimov I. S., Solovyev I. V., Rice T. M. Singlet Semiconductor to Ferromagnetic Metal Transition in FeSi // Phys. Rev. Lett. 1996. -V. 76.-№10.-P. 1735 - 1738.

2. Mattheiss L. F., Hamann D. R. Band structure and semiconducting properties of FeSi//Phys. Rev. В. 1993.-V. 47-№20.-P. 13114-13119.

3. Sinjukow P., Nolting W. Metal-insulator transition in EuO // Phys. Rev. B. 2003. -V. 68. - P. 125107.

4. Schiller R., Millier W., and Nolting W. Kondo lattice model: Application to the temperature-dependent electronic structure of EuO(lOO) films // Phys. Rev. B. 2001. - V. 64. - P. 134409.

5. Борисков П.П., Величко A.A., Пергамент А.Л., Стефанович Г.Б., Стефанович Д.Г. Влияние электрического поля на переход металл-изолятор в диоксиде ванадия // Письма в ЖТФ. 2002. - Т. 28. - № 10. - С. 13-16.

6. Ирхин В.Ю., Ирхин Ю.П. Электронная структура, физические свойства и корреляционные эффекты в d- и f- металлах и их соединениях. Екатеринбург: УроРАН, - 2004. - 472 с.

7. Hubbard J. Electron correlations in narrow energy bands(I) // Proc. Roy.Soc.1963. V. 276. - № A22. - P. 238-257.

8. Hubbard J. Electron correlations in narrow energy bands(III) // Proc. Roy.Soc.1964. V. 281. - № A19. - P. 401-419.

9. Herring С., Rado Т., Suhl H. Exchange interactions among itinerant electrons in Magnetism // New york - London, Acad. Press. - 1966. - V. 4. - P. 407.

10. Kawabata A. One Electron Green's Function in Magnetic Insulators // Prog. Theor. Phys. - 1972. - V. 48. - P. 1793-1814.

11. Мория Т. Спиновые флуктуации в магнетиках с коллективизированными электронами: Пер. с англ. М.:Мир, 1988. - 288с.

12. Дзялошинский И.Е., Кондратенко П.С. К теории слабого ферромагнетизма ферми-жидкости //ЖЭТФ. 1976. - Т. 70. - № 5. - С. 1987-2005

13. Hubbard J. The magnetism of iron // Phys. Rev. B. 1979. - V. 19. - P. 2626.

14. Turov E.A., Grebennikov V.I. Magnetism and transport phenomena of transition metals in spin fluctuation theory of itinerant electrons // Physica B. -1988. V. 149. -P. 150-155.

15. Moriya T. Spin correlations in itinerant electron magnetic // J. Phys. Soc. Japan. -1982. V. 51. - № 9. - P. 2806-2818.

16. Moriya Т., Kawabata A. Effect of spin fluctuation on intenerant electron ferromagnetism //J. Phys. Soc. Japan. 1973. - V. 84. - P. 639-651.

17. Moriya Т., Usami K. Magneto-volume effect and invar phenomena in ferromagnetic metals // Sol. State Common. 19801 - V. 34, - № 2. - P. 95-101.

18. Takahashi Y., Moriya T. A theory of nearly-ferromagnetic semiconductions // J. Soc. Japan. 1979. - V. 46. - № 5. - P. 1451-1459.

19. Yoshinori Takahashi. Spin-fluctuation theory of FeSi// J. Phys.: Condens. Matter. 1997. Vol. 9., P. 2593-2605.

20. Повзнер А.А., Тимофеев А.А. Флуктуационный подход к теории слабого зонного магнетизма переходных металлов и их соединений // ФНТ. 1988.- Т. 14. - № 9.

21. Повзнер А.А., Волков А.Г., Гельд П.В. К теории слабого магнетизма переходных металлов и их соединений. // ФММ. 1984. - Т. 58, - № 1.

22. Повзнер A.A. К теории спиновых волн в зонных магнетиках // ФНТ. 1986. -Т. 12. -№9.

23. Гельд П.В., Повзнер A.A., Волков А.Г. К теории магнитных и теплофизиче-ских свойств моносилицида железа // ДАН СССР. 1985. - Т. 283. - вып 2. - С. 358-360.

24. Повзнер A.A., Волков А.Г., Баянкин П.В. Спиновые флуктуации и электронные переходы полупроводник-металл в моносилициде железа // ФТТ. 1998. - Т. 40. - вып. 8. - С. 1437.

25. Гельд П.В., Повзнер A.A., Абельский A.A., Ромашова Л.Ф. Температурно-индуцированные локальные магнитные моменты и особенности электропроводности FeixCoxSi //ДАН СССР. 1990. - Т. 313. - вып. 5. - С. 1107.

26. Волков А.Г., Повзнер A.A., Крюк В.В., Баянкин П.В .Спиновые флуктуации* и особенности электронных переходов полупроводник-металл в почти ферромагнитных соединениях переходных металлов // ФТТ. 1999. - Т. 41. - вып. 10. -С. 1792.

27. Шумихина К.А., Волков А.Г., Повзнер А. А*. Особенности электронных переходов в почти ферромагнитных полупроводниках (на примере FeSi)// ФТТ. 2003. - Т. 45. - № 6. - С. 996-1001.

28. Волков А.Г., Кортов С.В, Повзнер- А. А. Спиновые флуктуации и низкотемпературные особенности теплового расширения моносилицида железа //Физика низких температур. 1996. - Т. 22. - № 10. - С. 1144 - 1146.

29. Волков А.Г., Андреева А.Г., Аношина О.В., Повзнер A.A. Кинетический фазовый переход полупроводник -металл в почти магнитных полупроводниках на примере моносилицида железа // ФТТ.-2002. Т. 44. - вып. 12. - С. 2217-2219.

30. Аношина О.В. Влияние спиновых флуктуаций на электронную структуру и физические свойства полуметаллических слабых зонных магнетиков: Дисс. со-иск. учен. степ. канд. физ.-мат. наук.- Екатеринбург, 2003.- 122 с.

31. Волков А.Г., Подшивалова О.В., Повзнер А. А., Шумихина К.А., Аношина О.В. Флуктуационный механизм электронных переходов в магнитных полупроводниках // Известия ВУЗов. Физика. 2006. - № 11. - С. 3-7.

32. Ingle N. J. С., Elfimov I. S. Influence of epitaxial strain on the ferromagnetic semiconductor EuO: First-principles calculations // Phys.Rev. B. 2008. - V. 77. P. 121202(R)

33. Steeneken P. G., Tjeng L. H., Elfimov I., Sawatzky G. A., Ghiringhelli G., Brookes N. В., Huang D.-J. Exchange splitting and charge carrier spin-polarization-in EuO //Phys. Rev. Lett. 2002. - V. 88, - P.047201

34. Schiller R., Nolting W. Prediction of a Surface State and a Related Surface Insulator-Metal Transition for the (100) Surface of Stochiometric EuO// Phys. Rev. Lett. 2001. - V. 86, - № 17. - P: 3847 - 3850.

35. Arnold M., Kroha J. Simultaneous Ferromagnetic Metal-Semiconductor Transition in Electron-Doped EuO// Phys. Rev. Lett. 2008. - V. 100, - P. 046404.

36. Sinjukow P., Nolting W. Fully self-consistent determination of transport properties in Eu -rich EuO//Phys. Rev. B. 2004. - V. 69, - P. 214432.

37. Волков А. Г., Шумихина K.A., Повзнер А. А. Влияние спиновых и зарядовых флуктуаций на электронную,структуру ферромагнитных соединений на основе редкоземельных * металлов (на примере EuO) // Известия вузов. Физика. 2004. - N 10. - С. 100-104;

38. Alexander S., Anderson P:W. Intereaction between localized states in metals// Phys. Rev. 1964. - V. 133, - №. 6A, - P. A1594-A1603.

39. Sacha K., Cord A. Muller, Delande D., Zakrzewski J. Anderson Localization of Solitons// PRL. 2009. - V. 103, - P. 210402.

40. Мотт Н.Ф. Переходы металл-изолятор. M.: Мир, 1979. - 342 с.

41. Nagaev E.L. Indirect exchange in ferromagnets with low carrier densities // JETP. -1986. V. 63, - № 2, - P. 379-386.

42. Нагаев Э.Л. Переходы Мотта в сильно легированных магнитных полупроводниках// ФТТ. 1998. - Т. 40. - № 3, - С. 433-437.

43. Бугаев А.А., Захарченя Б.П., Чудновский Ф.А. Фазовый переход металл-полупроводник и его применение. Ленинград: Наука, 1979. - 182 с.

44. Мелких А.В., Повзнер А. А. Неравновесный фазовый переход полупроводник -метал , происходящий под действием саморазогрева //ЖТФ,2002, Т. 72, - вып. 7, - С. 141-142.

45. Рыбаков Ф.Н., Мелких А.В., Повзнер А.А. Сжатие токопроводящей области в собственном полупроводнике, вызванное джоулевым саморазогревом // ФТП. 2007. - Т. 41. - вып. 1. - С. 20-23.

46. Imada Masatoshi, Fujimori Atsushi, Tokura Yoshinori. Metal-isulator transitions //Rev. Mod. Phys. 1998. - V. 70. - P. 1039.

47. Keller G., Held K., Eyert V., Vollhardt D., Anisimov V. I. Electronic structure of paramagnetic V203: Strongly correlated metallic and Mott insulating phase // Phys. Rev. B. 2004. - V. 70. - P. 205116.

48. Стефанович Г.Б., Пергамент A.M., Казакова Е.Л., Электрическое переключение в сруктурах металл-диэлектрик-металл на основе' гидротированного гидратированного пентоксида ванадия // ПЖТФ. 2000. -Т. 26. - вып. 11. - С. 62-67.

49. Мелких А.В., Рыбаков Ф.Н., Повзнер А. А. Распределенная модель организации автоколебаний в полупроводнике, вызванных джоулевым саморазогревом//ПЖТФ. 2005. - Т.31. - вып. 16. - С. 67-72.

50. Андреева А. Г. Фазовые переходы полупроводник-металл в почти ферромаг. соединениях переходных металлов и гетерофазных системах на их основе (на примере FeSi): Дисс. соиск. учен.степ. канд. физ.-мат. наук. Екатеринбург,2003.- 117 с.

51. Ахиезер А.И., Барьяхтан В.Г., Пелетминский С.В. Связанные магнитоупругие волны в ферромагниетиках и ферроаккустический резонанс // ЖЭТФ. 1958, - Т. 35. - С. 228-239.

52. Коренблит И .Я., Танхилевич Б.Г. Релаксация энергии и разогрев магнонов в ферромагнитных полупроводниках // ФТТ. 1976, - Т. 18. - вып. 1. - С. 62.

53. Самохвалов А.А., Осипов В.В., Калинников В.Т., Аминов Т.Г. Возбуждение спиновых волн носителями тока в магнитных полупроводниках ЕиО и CdCr2Se4 //Письма в ЖЭТФ. 1978. - Т. 28. - вып. 6. - С. 413-146.

54. Tanaka М., Zhang J., Kawai Т. Giant Electric Field Modulation of Double Exchange Ferromagnetism at Room Temperature in the Perovskite Manganite/Titanate p-n Junction // Phys. Rev. Lett. 2001. - V. 88. - P. 027204.

55. Martin C., Maignan A., Hervieu M., Raveau B. Magnetic phase diagrams of L\. AMn03manganites (L=Pr, Sm; A=Ca, Sr) // Phys. Rev. B. 1999. - V. 60. - № 17. -P. 12191-12199

56. Guha A., Khare N., Raichaudhuri A.K., Rao C. N. R. Magnetic field resulting from nonlinear electrical transport in single crystals of charge-ordered Pro езСао 37Mn03 // Phis. Rev. B. 2000, - V. 62. - P. R11941-R11944.

57. Shaykhutdinov K.A., Popkov S.I., Balaev D.A.et al. Observation of negative differential resistance on CVCs of single cristalline (La0 sEu0 5)0 7?Ь0 3Mn03 // IV Euro-Asian Simposium "Trends in MAGnetism": Nanospinctronics. 28 June 2 July 2010. - P. 249.

58. Osipov V.V., Samokhvalov A.A., Nagaev E.L. Cooperative transport phenomena in phase-separated degenerate antifertomagnetic semiconductors // Письма в ЖЭТФ. 1994. - Т. 59. - вып. 11. - С. 788-793.

59. Камилов И.К., Алиев К.М., Ибрагимов Х.О., Абакарова Н.С. N-образная ВАХ и колебания тока в манганите SmixSrxMn03 // Письма в ЖЭТФ. 2003. - Т. 78. - В. 8. - С. 957-959.

60. Oshima Н., Miyano К., Konishi Y., Kawasaki М., Tokura Y. Switching behavior of epitaxial perovskite manganite thin films // Appl. Phys. Lett. 1999. - V. 75. - № 10.-P. 1473-1475.

61. Ogawa N. and Miyano K. Charge-density wave as an electro-optical switch and memory // Appl. Phys. Lett. 2002. - V. 80, - P. 3225-3227

62. Lavrov A.N., Tsukada I., Yoichi Ando. Normal-state conductivity in underdoped La2-xSrxCu04 thin films: Search for nonlinear effects related to collective stripe motion//Phis.Rew.B. 2003. - V. 68. - P. 094506.

63. Ахиезер А.И., Барьяхтар В.Г., Пелетминский С.В. Спиновые волны. М.: Наука, 1967. - 368 с.

64. Цендин К.Д., Лебедев Э.А., Шмелькин А.Б. Неустойчивости с S- и N-образными вольтамперными характеристиками и фазовые переходы в халькоге-нидных стеклообразных полупроводниках и полимерах // ФТТ. 2005. - Т. 47. -вып. 3. - С. 427-432.

65. Beznosov А.В., Belevtsev B.I., Fertman E.L, Desnenko V.A. Exchange interaction and magnetoresistance in La2/3Cai/3Mn03 : experiment and models // Fiz.Niz.Temp. 2002. - V. 28. - № 7. - P. 774 -780.

66. Нагаев Э.Л., Осипов B.B., Самохвалов A.A. Коллективные электрические явления в вырожденных магнитных полупроводниках с самопроизвольным разделением фаз// УФН. 1996. - Т. 166. - № 6. - С. 685-687.

67. Губкин М.К., ПерикалинаТ.М., Балбашев A.M. Релаксационный характер установления тока при приложении электрического напряжения в кристаллах ЬаМпОз // ФТТ. 2001. - Т. 43. - № 2. - С. 293-296.

68. Кроткус А., Добровольский 3. Электропроводность узкощелевых полупроводников. Вильнюс: Мокслас, 1988. - 172 с.

69. Hubbard J. Calculation of partition functions. // Phys. Rev. Lett. 1959. - V. 3. -№2.-P. 77-78.

70. Стратонович P.JI. Об одном способе вычисления квантовых функций распределения // ДАН СССР. 1957. - Т. 157. - вып. 6. - С. 1097-1100.

71. Абрикосов А.А., Горьков Л.П., Дзялошинский И.Е. Методы квантовой теории поля в статистической физике. М.: физматиз, 1962. - 443 с.

72. Hertz J.A., Klenin М.А. Fluctuations in itinerant-electron paramagnets // Phys. Rew.B. 1974. - V. 10. - № 3. - P.l 084-1096.

73. Корн Г., Корн Т. Справочник по математике. -М.: Наука, 1974. 831 с.

74. Hertz J.A., Klenin М.А. Sloppy spin waves above Тс // Physica В. 1977. - V. 91. - № 1. - P. 49-55.

75. Волков А.Г., Повзнер A.A., Черепанова А.Н. Неравновесные фазовые переходы в ферромагнитных полупроводниках (на примере EuOi.5.) Н Известия вузов. Физика. 2009 - Т.52 - Вып. 9 . - С.86-91

76. Shapira Y., Foner S., Reed Т. EuO. I. Resistivity and Hall Effect in Fields up to 150 kOe // Phys. Rev. B. -1973. V. 8. - P. 2299-2315.

77. Steeneken P. G., Tjeng L. H., Elfimov I., Sawatzky G. A., Ghiringhelli G., Brookes N. В., Huang D.-J. Exchange Splitting and Charge Carrier Spin Polarization in EuO //Phys. Rev. Lett.- 2002. V. 88. - P. 04720.

78. Нагаев Э.Л. Физика магнитных полупроводников. М.: Наука, 1979. - 432 с.

79. Самохвалов А.А. Магнитные редкоземельные полупроводники // В сб. Редкоземельные полупроводники. Л.: Наука, 1977. - С. 5 - 47.

80. Бамбуров В.Г., Борухович А.С., Самохвалов А.А. Введение в физико-химию ферромагнитных полупроводников. М.: Металлургия, 1988. 206 с.

81. Нагаев Э.Л. Магнитопримесная теория материалов с колоссальным магнито-сопротивлением // УФН. 1998. - Т. 168. - вып. 8. - С. 917.

82. Bebenin N.G., Ustinov V.V. Conduction and disorder in LaMn03 based materials // J.Phys.: Cond. Matter. - 1998. - V. 10. - P. 6301.

83. Мелких A.B., Повзнер A. A. Условия существования автоколебаний в полупроводнике при наличии саморазогрева //ПЖТФ. 2003. - Т. 29. - вып. 6. -С. 14-18.

84. Hunt М.В., Chernikov M.A., Felder Е., Ott H.R., Fisk Z., Canfield P.Low-temperature magnetic, thermal, and transport properties of FeSi // Phys. Rev. B. -1994. V.50. - № 20. - P. 14933-14941.

85. Волков А.Г., Повзнер A.A., Крюк B.B., Баянкин П.В., Кудасов Ю.Б. Переход полупроводник-металл в FeSi в сверхсильном поле // ЖЭТФ. 1999. - Т. 116. -вып. 5(11).-С. 1770.

86. Волков А.Г., Повзнер А.А., Черепанова А.Н. Особенности кинетических электронных переходов в магнитных полупроводниках (на примере FeSi ) //ЖТФ 2009 - Т79 - Вып. 6 . - С.153-155.

87. Дзялошинский И.Е., Кондратенко П.С. К теории слабого ферромагнетизма ферми-жидкости //ЖЭТФ. 1976. - Т.70. - № 5. - С. 1987-1359.

88. Гребенников В.И., Прокопьев Ю.И. Температурные флуктуации спиновой электронной плотности и восприимчивость парамагнитных переходных металлов. // ФММ. 1984. - Т. 57. - вып. 3, - С. 483-492.

89. Мелких A.A. Автоколебания и устойчивость в некоторых теплофизических и биофизических системах. Диссертация на соискание ученой степени д. ф.-м. н. Екатеринбург, 2006. 291 с.

90. Винокурова Л.И., Власов A.B., Кулатов Э.Т. Электронное строение силицидов переходных металлов // Труды ИОФАН. 1991. - Т. 32. - вып. 4. - С. 26-66.

91. Ланда П.С. Нелинейные колебания и волны. -М: Наука. Физматлит, 1997. -496 с.

92. Мелких A.B., Повзнер A.A., Черепанова А.Н. Влияние доли полупроводниковых включений на свойства автоколебаний в системе металл-полупроводник// ЖТФ 2009 - Т79 - Вып. 11.- С. 144-146.