Структура эрозийной плазменной струи сильноточного разряда в капилляре

Шариков, Илья Владимирович

Структура эрозийной плазменной струи сильноточного разряда в капилляре тема автореферата и диссертации по механике, 01.02.05 ВАК РФ

Шариков, Илья Владимирович АВТОР

кандидата физико-математических наук УЧЕНАЯ СТЕПЕНЬ

Москва МЕСТО ЗАЩИТЫ

2003 ГОД ЗАЩИТЫ

01.02.05 КОД ВАК РФ

Диссертация по механике на тему «Структура эрозийной плазменной струи сильноточного разряда в капилляре»

Автореферат диссертации на тему "Структура эрозийной плазменной струи сильноточного разряда в капилляре"

На правах рукописи УДК 533.9, 533.6, 537.52, 53.082.1

Шариков Илья Владимирович

Структура эрозийной плазменной струи сильноточного разряда в капилляре

Специальность 01.02.05. - Механика жидкости, газа и плазмы.

Автореферат

диссертации на соискание учёной степени кандидата физико-математических наук

Москва, 2003 г.

Работа выполнена на кафедре физики Московского авиационного института (государственного технического университета).

Научный руководитель: д. т. н. Скороход Елена Пантелеймоновна

Официальные оппоненты: д. ф.-м. н. Набоко Идея Михайловна

к. ф.-м. н. Иванов Игорь Эдуардович

Ведущая организация: Физический факультет МГУ им. М.В. Ломоносова.

Защита состоится "_"_ 2003 г. в в 302 ГАК на заседании диссертационного совета К 212.125.0t. в Московском авиационном институте (государственном техническом университете) по адресу: 125993, Москва, Волоколамское шоссе, 4.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке МАИ.

Отзыв на автореферат в одном экземпляре, заверенный печатью учреждения, просьба отправлять по адресу: 125993 Москва, Волоколамское шоссе, 4, А-80, ГСП-3.

Автореферат разослан " 31 " ¿УОк-*г^ё>А2003 г.

Учёный секретарь диссертационного совета кандидат физико-математических наук

"Т/Щу -3-

Общая характеристика работы.

Систематизация и обобщение результатов теоретических и экспериментальных исследований потоков излучающей плазмы, генерации ударных волн и теплового излучения, а также явлений, сопровождающих их воздействие на вещество, привели в последнее время к формированию нового и важного раздела газовой динамики - радиационной плазмодинамики (РПД).

Актуальность работы.

Трудности локальной экспериментальной диагностики РПД-процессов способствуют как теоретическим разработкам, так и становлению эффективно используемых численных экспериментов, позволяющих на некоторых этапах заменять дорогостоящие эксперименты, а в тех случаях, когда экспериментальные данные практически отсутствуют, численное моделирование остаётся единственной возможностью извлекать недостающую информацию.

В свою очередь, разработки комплексов вычислительных программ для сложных газодинамических расчётов с учётом переноса излучения, а также построение необходимых для этого математических моделей требуют «доступных» экспериментов, которые могли бы являться тестовыми задачами. К таким тестовым задачам можно отнести изучение структуры плазменной струи, истекающей из канала капиллярного разряда с испаряющейся стенкой.

Достоверность расчётов лучистой теплопроводности плотной урановой плазмы, проводимых при проектировании газофазных ядерных реакторов не находила подтверждения экспериментальными исследованиями.

В рамках этой программы важно было получить сведения о давлении плотной плазмы в канале сильноточного разряда, использованного для натурных экспериментов, а также провести исследование параметров струй модельных веществ.

Целью работы является исследование структуры эрозийной плазменной струи.

Для достижения этой цели в работе поставлены и решены следующие задачи:

- создание диагностически оснащённого экспериментального стенда для получения плотной плазмы;

- разработка методик и отладка эксперимента с использованием модельного вещества для изучения термодинамических параметров плотной плазмы;

- изучение факторов, влияющих на точность эксперимента (неравновесность плазмы, неоднородность плазменного объекта и др.)т

РОС. НАЦИОНАЛЬНАЯ БИБЛИОТЕКА С. Петербург/>, . I

09 ™?ЧШ

Научная новизна работы заключается в следующем:

1. Экспериментально подробно исследована связь давления плазмы в канале капиллярного разряда с геометрическими размерами капилляра. Впервые получена эмпирическая зависимость, выражающая эту связь.

2. Детально изучены особенности РПД - разряда. Впервые предлагается использовать сильноточный разряд в капилляре со стержневыми электродами для изучения оптических констант ионов низкой кратности.

3. Исследованы газодинамические и термодинамические параметры струи плазмы капиллярного разряда. Впервые получены эмпирические зависимости, связывающие расстояние от среза капилляра до центрального скачка уплотнения с диаметром капилляра и отношением давлений внутри и снаружи капилляра, в различные моменты времени, а также экспериментально показан нестационарный характер истечения плазмы из канала сильноточного капиллярного разряда.

На защиту выносятся:

1. Методика измерения давления.

2. Результаты измерения давления плазмы в канале капиллярного разряда и зависимость давления от геометрических размеров капилляра.

3. Комплекс экспериментальных данных об эрозийной плазменной струе капиллярного разряда, полученных методом скоростной фоторегистрации для текстолита, фторопласта и стеклотекстолита, обосновывающий возможность применения этого типа разряда как спектроскопического источника для изучения оптических констант ионов.

4. Экспериментальный анализ структуры эрозийной плазменной струи и положения диска Маха.

5. Экспериментальное подтверждение существования скачка ионизации в струе плазмы, истекающей из канала капиллярного разряда с испаряющейся стенкой.

Практическая ценность.

Проведённое в работе исследование структуры эрозийной плазменной струи позволило получить комплекс экспериментальных данных о спектрах излучения V

высокоэнтапьпийных потоков плазмы окиси иттрия, получаемых при сильноточном разряде в капилляре. По этим спектрам были определены значения энергий для ряда уровней второго иона иттрия. Кроме этого изучение структуры струи для модельного плазмообразующего вещества позволило экспериментально подтвердить правильность расчётов спектрального коэффициента поглощения плотной плазмы урана, используемых для создания газофазного ядерного реактора.

Апробация работы.

Материалы, вошедшие в диссертацию, обсуждались и докладывались на следующих конференциях: 2-ая Межреспубликанская конференция "Оптические методы исследования потоков", 1993, г. Новосибирск; Международная конференция "Физика и техника плазмы", 1994, г. Минск; 3-ий, 4-ый, 5-ый Межгосударственные и 6-ой Международный симпозиумы по радиационной плазмодинамике, г. Москва, 1994, 1997, 2000, 2003 гг.; 7-ая, 8-ая Конференции по физике газового разряда, 1994, г. Самара; 1996, г. Рязань; 1-ая Международная конференция по неравновесным процессам в соплах и струях, 1995, г. Москва; 2-ой Международный симпозиум по теоретической и прикладной плазмохимии,

1995, г. Иваново; Международная конференция "Физика и промышленность",

1996, Москв. обл., п. Голицино; Юбилейный симпозиум "Актуальные проблемы механики сплошных и сыпучих сред", 1997, г. Москва.

Публикации.

По материалам диссертации опубликовано 16 работ. Из них 2 работы опубликованы в реферируемых журналах, остальные - в сборниках тезисов докладов и научных трудов международных конференций. Список публикаций приводится в конце автореферата [1-16].

Объём и структура диссертации.

Диссертация изложена на 153 страницах. Библиография насчитывает 108 названий. Рисунков - 65. Таблиц - 6.

Содержание работы.

В первой главе рассматриваются способы получения потоков эрозийной плазмы, и делается обзор экспериментальных исследований сильноточного разряда в капилляре.

Для изучения структуры эрозийной плазменной струи в настоящей работе использовалась установка сильноточного капиллярного разряда с испаряющейся стенкой (КРИС), представляющего собой мощный искровой разряд через цилиндрический канал в диэлектрике. Функциональная схема установки представлена на рис. 1 .а.

Установка состоит из разрядной платы, блока питания капиллярной разрядной установки (КРУ), регистрирующей аппаратуры. Разрядная плата служит для крепления образца, через отверстие в котором осуществляется разряд, а также электродов и датчика давления. В наших экспериментах применялись две конфигурации электродов (рис. 1.6, в). Использование конфигурации, показанной на рис. 1.6, обеспечивает отклонение струй плазмы, истекающих из капилляра, от его оси, что позволяет использовать данный тип разряда в качестве

спектроскопического источника. В случае применения другой конфигурации электродов (рис. 1.в) мы получали осесимметричную струю с той стороны капилляра, с которой электроды располагались симметричным образом.

электродов.

Питание разряда осуществлялось от накопительной ЬС - линии с переменным числом ячеек, что обеспечивало трапецеидальный импульс разрядного тока. Линия может заряжаться до напряжения и = 6 кВ, при этом запасенная энергия может достигать величины = 15 кДж.

Во время разряда контролируются форма импульсов тока и давления, их амплитуды, а также яркостная температура на срезе капилляра, определяемая по собственному излучению плазмы. Регистрирующая аппаратура служит для получения фотографических изображений струи плазмы с помощью скоростной фоторегистрирующей установки СФР и для измерения указанных выше параметров разряда с помощью датчика давления, монохроматора ДМР - 4, фотоэлектронных умножителей, формирующей оптики, осциллографов и т.д.

Вторая глава содержит обзор теоретических моделей капиллярного разряда с испаряющейся стенкой, результаты численных расчётов такого разряда, а также обзор экспериментальных, теоретических и расчётных работ, посвящённых изучению структуры сверхзвуковых недорасширенных газовых и плазменных струй в стационарном и нестационарном режимах.

Экспериментальные исследования КРИС и экспериментально полученные

зависимости температуры и давления плазмы от размеров капилляра и силы тока активизировали построение количественной теории такого разряда (например [1719]). Во всех работах, в которых предпринималась попытка аналитических расчётов параметров КРИС, этот разряд рассматривался как одномерное расходное сопло с постоянными по сечению значениями давления, плотности, температуры и скорости плазмы. При этом в одних случаях ([17]) течение внутри капилляра считалось изотермическим, а в других ([18]) - адиабатическим.

В работе [18] получены расчётные формулы для температуры и давления плазмы в центре капилляра в зависимости от тока разряда /, радиуса г и длины / капилляра (ток измеряется в А, остальные величины - в единицах системы СГС):

Двумерная осесимметричная нестационарная модель движения плазмы в капиллярном разряде с испаряющейся стенкой рассматривается в работе [19]. В результате численного решения дифференциальных уравнений, описывающих такое движение, для опорного режима, использованного в стандарте яркости ЭВ-45 (ток разряда 1=9 кА, радиус капилляра г = 2,0 мм, его длина / = 10 мм), получены следующие значения давления плазмы в серединном сечении капилляра: 52 МПа у стенки капилляра, 40 МПа на его оси.

Исследованию структуры стационарных недорасширенных газовых струй посвящено значительное количество работ. Наиболее часто цитируемыми являются работы [20,21]. В работе [20] приводятся данные экспериментального исследования сильно недорасширенных затопленных струй азота, аргона, гелия, смеси аргона с гелием, углекислого газа и фреона, истекающих из звуковых сопел. Давление торможения р0 изменялось от 1,05 до 105 МПа, степень расширения N = р0/ рх - от 10 до 3 105 (рс - давление окружающей среды), температура торможения - от 300 до 4200 К, диаметр среза сопел - от 0,66 до 3,02 мм. Установлено, что положение центрального скачка уплотнения не чувствительно к показателю адиабаты у рабочего газа, конденсации, конфигурации кромок сопла и абсолютному значению давлений, а определяется только степенью расширения в соответствии с формулой: р0/рсо = 2,4(Хм / D)2, (3)

где Хм - расстояние от среза сопла до диска Маха, D - диаметр сопла. В работе [21] исследовались сверхзвуковые затопленные струи азота, гелия и углекислого газа. В результате этих исследований получена эмпирическая формула,

j 0,39

(1)

Ро =3,07—т, г •

j 1,34^0,93

(2)

10- -

Траектория донной части пули

10--

связывающая расстояние от среза сопла до диска Маха с другими параметрами струи: *м/0 = 0,69 (4)

где число Маха на срезе сопла Ма менялось в пределах от 1,5 до 3,3 , а степень нерасчётности п - от 2 до 80 (п = ра / р^ , где рл - давление на срезе сопла).

Нестационарные газовые струи также исследовались достаточно широко (например [22-24]). Такие течения возникают при запусках ракетных двигателей, в выхлопных системах ударных аэродинамических труб и при выходе выстреливаемых снарядов из ствола. Для наших целей особый интерес представляет случай формирования в нестационарной газовой струе волновой структуры, совпадающей со структурой стационарной струи, т.к. именно он реализуется в рассматриваемой нами струе плазмы КРИС. Так в работе [24] исследовались течения, образующиеся во время выстрела на выходе из ствола винтовки малого калибра. Первичное течение образуется вследствие выталкивания пулей находящегося в стволе воздуха. Вторичное течение образуется после рис выхода пули из ствола, когда начинается истечение пороховых газов. В [24] отмечается, что во вторичном течении после прекращения воздействия пули на струю, начиная с момента времени I = 200 мкс, диск Маха удаляется от среза ствола на расстояния большие чем те, которые имеют место в стационарных струях с теми же параметрами согласно формуле (4) (рис. 2). Структура струи начинает точно соответствовать стационарной струе только с момента времени / = 800 мкс.

Струя плазмы, истекающая из канала КРИС, до настоящей работы экспериментально исследовалась в работах [25-27], причём во всех этих работах при анализе структуры струи используется формула (3), хотя истолкование этой формулы не всегда правильно. Так в работе [27] в формуле (3) вместо степени расширения N используется степень нерасчётности и, а возникающие расхождения объясняются тем, что давление в струе за диском Маха превышает

Стационарная ->

струя (формула (4))

хт

2 4 6 X 10 12 14 16 18 20 2. Траектория движения диска Маха в струе пороховых газов вдоль оси этой струи [24].

давление окружающей В работах формула используется оценки давления 2,о торможения, что не ^ является вполне

Т, эВ

среды. з5 [25,26]

3 о

(3)

ДЛЯ 25

оправданным. Численное

1.0 0.5

тт 50 70 9< 0 60 80 г---,

; 20 \ \ N V —150 _

и 1\ л

г, см

моделирование струи 00 плазмы, истекающих

о 5 10 15 20 25 зо за

из канала КРИС в

затопленное Рис. 3. Распределение температуры вдоль оси струи

пространство было плазмы КРИС в последовательные моменты времени [28]. проведено в работах [19,28]. В работе

[19] расчёты выполнены как с учётом переноса энергии излучением, так и без него. Отмечается, что учёт переноса энергии излучением приводит к сильному уменьшению температуры вдоль оси струи. Кроме этого фронт ударной волны в случае учёта переноса энергии излучением проходит большее расстояние, чем в случае отсутствия переноса. В работе [28] проведены расчёты

недорасширенной плазменной струи, истекающей в затопленное пространство из круглого отверстия в стенке. На рис. 3 показано

а)

100

500 мкс 6)

100

500 мкс в)

О 100 500 мкс

рассчитанное распределение Рис. 4. Осциллограммы импульсов: а) —

температуры плазмы вдоль оси струи тока разряда I; б) - давления плазмы в

в последовательные моменты времени центре канала КРИС р0; в) -

(I в мкс). Профиль температуры интенсивности излучения плазмы с тор-

имеет характерный двухступенчатый ца капилляра в направлении его оси /д.

вид. Отмечается, что первый, ближний к соплу температурный уступ соответствует волне ионизации газа, второй - соответствует процессам диссоциации воздуха. К моменту времени / = 150мкс течение в окрестности сопла выходит на квазистационарный режим.

Третья глава посвящена измерению давления плотной плазмы в канале капиллярного разряда.

Для измерения давления в канале капиллярного разряда использовались пьезоэлектрический и крешерный датчики. В настоящей работе пьезодатчик использовался в наиболее «мягких» режимах с относительно небольшими давлениями для определения формы импульса давления. Одновременно с давлением регистрировалась интенсивность излучения с торца капилляра. Осциллограммы импульсов тока разряда, давления и интенсивности излучения (к = 5000 А) приведены на ^ рисунке 4. Для количественных измерений давления применялся крешерный датчик, устройство которого показано на рис. 5. Внутри корпуса датчика 1 8 находятся соосный с ним стальной закалённый конус 2 с углом при вершине 2(р = 60° ± 1,0° и поршень 3, который может двигаться со смазкой в канале в нижней части корпуса и на котором размещается крешер 4, представляющий собой цилиндр диаметром D = 7 мм и высотой h = 4 мм из отожженной меди. Контакт крешера с конусом в отсутствии действия на поршень давления обеспечивается пружиной 5. Посредством канала 6 в

образце 7, соединяющего канал разряда 8 с датчиком, давление плазмы передаётся на поршень датчика. О величине давления в канале разряда судят по диаметру отпечатка, оставленного конусом в крешере.

Интерпретация показаний крешерного датчика требует отдельного обсуждения. Уравнение, описывающее движение поршня вместе с крешером, выглядит следующим образом: тх = F{t)~ R(x,x), (5)

где т = 2,78 ± 0,02 г - масса поршня и крешера, х - смещение крешера из начального положения, F{t)~ сила, вызванная переменным давлением плазмы на

Рис. 5. Крешерный датчик давления.

поршень, R(x,x)- сила, действующая на крешер со стороны конуса, равная [29]:

R = R0-(x/x0)°•0|8, (6)

где R и - силы, действующие на конус при скоростях его движения i и i0. Сила R связана с диаметром отпечатка, оставленного в металле конусом, как: R = A d017I2, (7)

где А - константа, характеризующая металл и зависящая от угла при вершине конуса. Диаметр отпечатка связан со смещением крешера следующей зависимостью: dow = 2х ■ (1 + к) ■ lg<p, (8)

где k = h/x - отношение высоты наплыва вокруг отпечатка на его границе, который вызван поднятием металла, вытесняемого конусом, к смещению крешера. Величина А находилась опытным путём. Её значение при фиксированной скорости внедрения jc0 = 10"5м/с составляет А0 = (5,57±0,05) 108Н/м2.

Сила F{l) может быть представлена следующим образом:

т = А.О • п-1 = ^.х • га-1 ■ /(/), (9)

где p0{t) - давление плазмы, Рт1Х - максимальное давление в импульсе,

/(') = /7о(')/^тах " функция, характеризующая изменение во времени давления, отнесённого к его максимальной величине, гп - радиус поршня. уа5ЛИца j Вид функции /(<) определялся по графику, показанному на рис. 4.6. Окончательно уравнение движения поршня и крешера имеет следующий вид:

g = mix

•лгт/ f{i) 4^(1 + к) lg <р х2 т т

/ \ 0,018 х

(10)

Уравнение (10) решалось численно методом Рунге-Кутта четвёртого порядка. Решение рассматривается от момента начала движения крешера до момента его остановки. Величина Ртзх подбирается таким образом, чтобы получившийся расчётный диаметр отпечатка был равен экспериментальному значению.

С помощью предложенной методики были произведены измерения давления плазмы в центре канала КРИС. Во всех случаях максимальное значение разрядного тока было равно: 1ШХ = 9,0 ± 0,5 кА. В табл. 1 приводятся измеренные значения максимального давления в импульсе

/ d Р шах

см мм МПа

2,0 35

1,0 2,2 27

2,4 19

2,6 14

2,8 11

2,0 53

1,5 2,2 39

2,4 30

2,6 24

2,8 19

2,0 68

2,0 2,2 50

2,4 40

2,6 32

2,8 24

Лтах при различных длинах I и диаметрах с! капилляра. Относительная ошибка измерений не превосходит 13 %.

Полученные данные могут быть аппроксимированы следующим соотношением, выражающим зависимость Ртю от / и г при фиксированном токе

разряда 1МЛХ = 9 кА : Рю = 35 ./°'98/г311. (11)

В (11) г измеряется в мм, / - в см, Ртм - в Мпа. Величины показателей степени у / и г находятся в удовлетворительном соответствии с формулой (2). Графически результаты измерений показаны на рис. 6 и 7.

МПа

70 60 50 40 30 20 10 0

1-*-/ = 1,0 см

2-й-/ = 1,5 см

3-а-/ = 2,0 см

ч_

ч^

»4

г, мм

1,0 1,1 1,2 1,3 1,4

Рис. 6. Зависимость максимального давления плазмы Рщи в центре канала КРИС от длины I капилляра.

Рис. 7. Зависимость максимального давления плазмы Р„ах в центре канала КРИС от радиуса г капилляра.

Сравнение данных настоящей работы с экспериментальными данными, приведёнными в [25] и [30], атакже с аналитическими [17],[18] и численными [19] расчётами проводится на рис. 8, 9. На рис. 8 показана зависимость давления плазмы р0 в центре канала КРИС от длины / капилляра при токе разряда / = 9 кА и радиусе капилляра г = 1,0 мм. На рис. 9 представлена указанная зависимость при токе разряда / = 9 кА и различных радиусах капилляра. Для данных настоящей работы в рассмотренных зависимостях (рис. 6 - 9, а также формула (11)) характерно отсутствие плато на графике зависимости давления в канале КРИС от длины капилляра, наблюдавшегося в [25] и соответствующего одинаковому

80 70 60 50 40 30 20 10

р,„ МПа

о - работа [25] а-работа [25] • -работа [30] +- настоящая работа (У'т„) п-расчет [19]

Линии: 1- формула (2),

2- формула (11),

3- работа [17]

0,5 1 1,5 2 2,5 3 /, см

А, МПа

Настоящая работа

1-е- г= 1,1 мм

2-■-/•= 1,2 мм

3-4- г= 1,3 мм Линии -формула (11)

Работа [25]: ф-г= 1,1 мм у-г= 1,15 мм + -/•= 1,25 мм

/, см 2,0~

Рис. 8. Зависимость давления плазмы Ро в центре канала КРИС от длины I капилляра. Ток разряда I = 9 кА, радиус капилляра г = 1,0 мм.

0,5 1,0 1,5

Рис. 8. Зависимость давления плазмы Ро в центре канала КРИС от длины I капилляра. Ток разряда / = 9 кА. давлению при увеличении длины

капилляра от / = 1,0 см до / = 2,0 см (данные [25] на рис. 8, 9). Указанное плато отсутствует также в теоретической зависимости (2) из [18], хотя значения р0, рассчитанные согласно (2) существенно превышают все экспериментальные значения кроме двух значений из [30] при / = 1,0 см и / = 1,2 см. (рис. 8). При радиусе капилляра г = 1,0 мм и его длине / 2 1,0 см экспериментальные значения из [25] и [30] в основном лежат выше линии, построенной согласно формуле (11), а при I > 1,0 см - ниже (рис. 8), хотя отдельные данные из [25] и [30] находятся в хорошем соответствии с (11). При других радиусах капилляра (рис. 9) значения р0 из [25] большей частью превосходят значения, полученные в нашей работе. Значения ро, рассчитанные в [17] практически совпадают со значениями, полученными из формулы (11) (рис. 8). Также совпадает экспериментальное значение р0, полученное в настоящей работе для опорного режима (/ = 9 кА, I = 1,0 см, г = 1,0 мм), со значением, рассчитанным в [17]. Величина р0, рассчитанная в [19] для опорного режима, находится в хорошем согласии с экспериментальным значением, полученным в [30], а также со значением, рассчитанным согласно (2), несколько превосходит величину р0, из [25] и существенно отличается от значения полученного в настоящей работе (рис. 8). Следует отметить, что зависимости

измеренного нами давления плотной плазмы в канале КРИС от длины капилляра при фиксированном его радиусе достаточно строго характеризуются прямыми линиями, исходящими из нуля. Аналогичный результат был получен при помощи баллистического метода И.В. Подмошенским [30] (рис. 8), но полученные им значения давления превышают наши результаты.

В четвёртой главе излагаются результаты исследования эрозийной плазменной струи, истекающей из канала капиллярного разряда с испаряющейся стенкой. Таблица 2.

№ режима Материал /, мм ф>, мм ¡мах, кА Тфр, мкс ^КС, мкс т» мкс Тоб, МКС Конфигурация электродов

1 текстолит 10 2,5 9,0 65 300 рис. 1.В

2 текстолит 10 2,6 9,5 25 125 100 250 рис. 1.6

3 фторопласт 10 3,0 10,0 25 125 100 250 рис. 1.6

4 стеклотекстолит 25 2,0 10,0 120 200 рис. 1.6

5 У203 15 2,0 9,0 60 150 190 400 рис. 1.6

С помощью скоростной фоторегистрирующей установки СФР в режимах лупы времени и фоторегистратора были получены изображения струи плазмы КРИС, для разных режимов (некоторые из которых указаны в табл. 2) и материалов. Во всех режимах истечение происходило в воздух, находящийся при атмосферном давлении (рю = 0,1 МПа). В табл. 2 1- длина капилляра, ^ -начальный диаметр капилляра, 1щх - максимальное значение силы тока разряда, Тфр - длительность переднего фронта импульса тока, т ю - длительность квазистационарной части разряда, т, - время затухания импульса тока, Тоб - общая длительность импульса тока разряда.

На рис. 10 представлены изображения собственного излучения плазменной струи, истекающей из канала КРИС (режим 1, табл. 2) с двумя симметричными электродами (рис. 1.в), в различные моменты времени. Изображения на кадрах, соответствующих квазистационарной части импульса, имеют чётко выраженную структуру сверхзвуковой недорасширенной струи (рис. 11 .а).

Увеличенная фотография струи в режиме 1 в момент времени / = 130 мкс приведена на рис. 11.а и в режиме 2 в момент времени / = 178 мкс - на рис. 11.6.

470 мкс 490 мкс 510 мкс

Рис. 10. Фотографии собственного излучения струи плазмы КРИС в различные

моменты времени для режима I табл. 2.

На изображении струи хорошо видны следующие области: ярко светящаяся область приустья 1; следующее за ней тёмное пространство 2, соответствующее «замороженной» плазме; светящаяся область 3, окружающая область 2 и представляющая собой сжатый слой, по которому проходит до 90 % массы истекающего из канала вещества; достаточно узкая область 4, в которой интенсивность излучения быстро увеличивается, и которая соответствует диску Маха; область 5 с постепенно спадающей интенсивностью излучения, в которой происходят релаксационные процессы в плазме; область 6 вблизи контактной поверхности, отделяющей плазму от окружающего её воздуха, в которой интенсивность излучения опять повышается

вследствие сжатия плазмы. На фотографии струи в режиме 1 (рис. 10., И.а), кроме отмеченных выше Рис. 12. Зависимость скорости характерных областей, обращает на себя движения контактной поверхности внимание наличие вихревых образований вдоль оси струи от времени. на боковой поверхности струи, особенно

хорошо заметных в интервале времени 130250 мкс. Аналогичные вихревые кольцевые образования наблюдались в [22-24].

Рис. 11. Фотографии струи плазмы КРИС, а) -момент времени / = 130 мкс, режим 1 табл. 2. б) — I = 178 мкс, режим 2 табл. 2.

1 -о - режим 1 табл. 2

2 -д- режим 2 табл. 2

3 -ф- режим 3 табл. 2

4 -п- данные [27]

'V, м/с

900 - «Л

800 ■

700 - \

600 .4

500 -

400 -

300 -

200 -

100 -

0 50

На рис. 12 приведены зависимости скорости движения контактной поверхности вдоль оси струи от времени для режимов 1 - 3 (табл. 2) настоящей работы, а также соответствующая зависимость, построенная по данным работы [27], в которой исследовалась осесимметричная струя, истекающая из текстолитового капилляра длиной / = 10 мм и диаметром (1 = 2,0 мм. В [27] сила тока разряда 1 = 9 кА. Обращает на себя внимание тот факт, что в случае симметричной струи наблюдаются значительные колебания скорости движения контактной поверхности, как в нашем случае, так и по данным Белова [27] (хотя им они не были отмечены), причём в нашем случае колебания сдвинуты по времени относительно колебаний в [27] приблизительно на 30 мкс, что равно разности длительностей передних фронтов импульсов тока у нас и в [27].

311 мкс 333 мкс 356 мкс

Рис. 13. Фотографии собственного излучения струи плазмы КРИС в различные

моменты времени для режима 2 табл. 2.

Нами было предложено использовать сильноточный разряд в капилляре для

определёния оптических констант. Для этих целей применялся разряд с конфигурацией электродов, показанной на рис. 1.6. В этом типе разряда струя отклоняется от оси капилляра на угол а = 15° -г- 30° (рис. II.б, 13), что позволяет получать оптическую информацию из области приустья 1 (рис. 11.6), а также из наиболее плотной области 3. Для изучения предложенного нами спектроскопического устройства подробно рассматривались СФР-граммы эрозийной плазменной струи в разных режимах. На рис. 13 представлена СФР-грамма струи плазмы текстолита, соответствующая режиму 2 (табл. 2). В этом случае струя отклоняется на угол а =15° * 16° от оси капилляра. Для фторопласта (режим 3, табл.2) угол отклонения составляет а = 29° -г 30°, для стеклотекстолита (режим 4) - а = 16° + 17°, для окиси иттрия (режим 5) - 16° -г 20°. Из СФР-граммы струи видно, что стабильная экспозиция спектров возможна, т.к. 50 % времени экспозиции (например, начиная с / = 89 мкс по г = 244 мкс, рис. 13.) относительно стабильными сохраняются размеры приустья и зондируемой части «бочки».

С помощью предложенного устройства в режиме 5 получены спектры плазмы У203 в диапазоне длин волн 400 нм < X < 600 нм, при помощи которых были определены вероятности фотопереходов атома и первого иона иттрия, а также энергии ряда уровней второго иона иттрия.

Также в данной работе подробно исследовалось положение центрального скачка уплотнения в струе плазмы, истекающей из канала КРИС (режим 1, табл. 2), для разных геометрических размеров капилляра. Нами была изучена связь между степенью расширения N = р0/ р^ менялось в пределах 77 < 680) и безразмерным расстоянием от среза капилляра до диска Маха ХмШ. Эту связь мы искали в виде: р0/рх = А' {хмМУ ■ (12)

Для определения положения диска Маха использовались изображения собственного излучения начального участка струи плазмы, полученные при помощи скоростной фоторегистрирующей установки СФР в режиме фоторегистратора, дающего непрерывную развертку исследуемого процесса. Одно из таких изображений показано на рис. 14. Зависимость давление в центре канала

■к-, г ¿¡ШММЕМИМММ

0 50 100 150 200 250 300 350 400 Л мкс Рис. 14. Временная развертка собственного излучения начального участка струи плазмы КРИС для режима 1 табл. 2 (I = 10 мм, йи = 2,5 мм).

КРИС от времени определялась как: /)„(/)= Ртах ■ /(/). Значения Р,тк указаны в

табл. 1. Вид функции /(/) определялся по графику, показанному на рис. 4.6. При определении зависимости диаметра капилляра от времени предполагалось, что за время нарастания импульса тока разгорания капилляра не происходит, а в течение квазистационарной части разряда диаметр капилляра линейно растет, и его окончательное увеличение равно Ad = 0,15 ± 0,05 мм во всех рассмотренных режимах.

Для различных геометрических размеров капилляра в диапазоне времён 65 мкс < I < 365 мкс (квазистационарная часть разряда) с интервалом 30 мкс были экспериментально получены значения величин р0/ prj и X м / d. Экспериментальные значения р0/рх в зависимости от XM/d для трёх моментов времени t\ = 65 мкс, fc = 215 мкс, = 365 мкс приведены на рис. 15. По экспериментальным данным методом наименьших квадратов были определены коэффициенты А и b в формуле (12) для различных моментов времени. Значения коэффициентов А и b в различные моменты времени приведены в табл. 3.

Таблица 3.

/,мкс 65 95 125 155 185 215 245 275 305 335 365

А 3,3 1,6 1,3 0,56 0,52 0,54 0,58 0,49 0,44 0,47 0,43

Ь 2,3 2,5 2,4 2,7 2,6 2,6 2,5 2,5 2,5 2,5 2,5

На рис. 15. также приведены линии, показывающие зависимость р0/рк от Xм ^ в соответствии с формулой (12) и приведёнными в табл. 3 для указанных моментов времени значениями А и Ъ. Отклонение экспериментальных значений Ро/Рп от значений, рассчитанных по формулам (12), во все моменты времени во всех режимах не превышает 16 %.

Следует заметить, что также как и в струе пороховых газов, рассмотренной в работе [24] (рис. 2), расстояние от торца капилляра до диска Маха в исследуемой нами струе плазмы КРИС, начиная с некоторого момента времени, оказывается большим, чем то же расстояние в стационарной газовой струе, характеризуемой теми же значениями р0, ря и «/(рис. 16).

С использованием экспериментальных данных по лазерной просветке плотной урановой плазмы и исследований эрозийной плазменной струи модельного вещества, истекающей из канала капиллярного разряда нами была подтверждена правильность расчётов спектрального коэффициента поглощения урана.

Одной из отличительных особенностей сверхзвуковой недорасширенной эрозийной плазменной струи является значительная степень ионизации плазмы, образующей эту струю. В таких струях могут быть обнаружены эффекты

2,8 2,6 2,4 2,2 2,0

1,8

<8Р</Р~

1 - * -1 = 65 мкс

2-о- / = 215 мкс

3-л- / = 365 мкс

350

300

250

Линии - формула (12)

к*.¡л*

200

0,6 0,7 0,8 0,9 1,0 1,1 1,2 Рис. 15. Зависимость р0/р„ от Хм/с1 для разных моментов времени.

10'1

10'

Режим 1 табл. 2 / = 10 мм, = 2,5 мм / = 410 мкс

150

100

I, мкс

Стационарная струя (форму-ла(3))

10 15 20 Рис. 16. Траектория диска Маха, (режим I табл. 2. I - 20 мм, с1а -2,0 мм.)

140 160

Рис. 17. Осевое распределение интегральной интенсивности излучения плазмы, отнесённой к её значению на срезе капилляра, в струе плазмы КРИС.

нехарактерные для сверхзвуковых недорасширенных газовых струй. На рис. 17 представлено осевое распределение интегральной интенсивности излучения плазмы, отнесённой к её значению на срезе капилляра, в струе плазмы КРИС, подтверждающее существование в такой струе скачка ионизации, предсказанного К.Л. Степановым [28] (рис. 3).

Основные выводы:

-21 -

2,4 мм, 2,6 мм, 2,8 мм), которые опровергают полученные ранее В.Л. Смирновым [25] данные о неизменности давления плазмы при изменении длины капилляра от 1,0 см до 2,0 см. В опорном режиме (ток разряда - 9 кА, длина капилляра - 10 мм, его диаметр - 2,0 мм) измеренное давление составляет 35 ± 4 МПа в отличие от работ И.В. Подмошенского [30], где р = 50 МПа, и В.Л. Смирнова [25], где р = 45 ± 5 МПа. Полученные экспериментальные данные аппроксимированы формулой, позволяющей единым образом характеризовать зависимость давления плазмы от геометрических размеров капилляра при постоянном токе разряда и качественно согласующейся с зависимостью, полученной теоретически С.Н. Беловым [18].

2. С помощью скоростной фоторегистрирующей установки получено изображение струи плазмы, истекающей из канала сильноточного разряда, осуществляемого между стержневыми электродами. Показано, что в этом случае отклонение струи от оси канала лежит в пределах 15° + 30°. Обоснована возможность использования данного типа разряда как эталонного спектроскопического источника.

3. Экспериментально обнаружено наличие в эрозийной плазменной струе капиллярного разряда на её боковой поверхности вихревых кольцевых образований, аналогичных наблюдавшимся А.И. Старшиновым [22] и И.М. Набоко [23] в нестационарных газовых струях. Получены экспериментальные зависимости скорости движения контактной поверхности, отделяющей плазму струи от окружающей среды, от времени для разных материалов стенки капилляра. Впервые обнаружены значительные колебания скорости в осесимметричной плазменной струе, истекающей из текстолитового капилляра.

4. Произведены измерения положения центрального скачка уплотнения в эрозийной плазменной струе в разных режимах разряда в различные моменты времени. Предложена степенная форма зависимости, связывающей степень расширения с положением центрального скачка уплотнения (расстоянием от среза капилляра до диска Маха, выраженным в калибрах) в сильно недорасширенной сверхзвуковой струе плазмы капиллярного разряда. Экспериментально доказан нестационарный характер истечения эрозийной плазменной струи капиллярного разряда с испаряющейся стенкой.

5. Экспериментально подтверждено наличие скачка ионизации, предсказанного теоретически К.Л. Степановым [28] в рамках расчёта струи капиллярного разряда с испаряющейся стенкой.

Заключение.

определить, при каких конкретных значениях термодинамических параметров струи (давления и температуры) необходимо производить сравнение теоретически рассчитанных значений спектрального коэффициента поглощения плотной плазмы тяжёлых металлов с экспериментальными значениями, полученными с помощью лазерной просветки плазмы приторцевой области капилляра. Экспериментально полученные характеристики струи позволяют производить сравнение с конкретными расчётами данной струи, уточняя физические и математические модели и предположения, лежащие в основе таких расчётов. Тем самым подобные работы относятся к тестовым задачам радиационной плазмодинамики.

Список публикаций и цитируемой литературы.

1. Скороход Е.П., Решетникова О.Ф., Шариков И.В. Метод определения концентрации электронов по отношению полуширин асимметричных атомных и ионных линий.// 2-ая Межреспубликанская конференция "Оптические методы исследования потоков". Новосибирск, 1993, с. 45.

2. Борисов Е.К., Лобов А.Г., Скороход Б.П., Станншевская М.Е., Тюрин В.Д., Шариков И.В. Определение концентрации электронов по спектрам несимметричного потока эрозийной плазмы.// 2-ая Межреспубликанская конференция "Оптические методы исследования потоков". Новосибирск, 1993, с. 43.

3. Скороход Е.П., Ананьев А.Ф., Борисов Е.К., Самсонов А.Б., Суров О.И., Шариков И.В. Спектроскопия эрозийной плазменной струи.// Теплофизика и аэромеханика. 1994. Т. 1. № 3. с.205.

4. Борисов Е.К., Скороход Е.П., Шариков И.В., Ковальская Г.А. Столк-новительно-излучательная модель в плазме сильноточного разряда.// Международная конференция " Физика и техника плазмы". Минск, 1994, ч. 2, с. 58.

5. Шариков И.В., Борисов Е.К., Гаврилова А.Ю., Лобов А.Г., Скороход Е.П., Станишевская М.Е. Определение концентрации электронов по асимметрии линий цилиндрического плазменного столба.// 3-ий Межгосударственный симпозиум по радиационной плазмодинамике. Москва, 1994, с. 76.

6. Борисов Е.К., Гаврилова А.Ю., Скороход Е.П., Станишевская М.Е., Шариков И.В. Модель столкновительно-излучательного раквновесия плазмы разряда благородных газов и КРИС.// 7-ая Конференция по физике газового разряда. Самара, 1994, с. 167.

7. Borisov Е.К., Sharikov I.V., Skorokhod E.P., Lobov A.G. Structure of an erosive plasma jet.//1 International conference on nonequilibrium processes in nozzles and jets. Moscow, 1995. p. 38.

8. Борисов E.K., Климов A.B., Кипаренко Г.Ф., Лобов А.Г., Скороход Е.П.,

Суров О.И., Шариков И.В. Неравновесная струя сильноточного разряда в капилляре и молекулярные спектры.// Материалы 2-го Международного симпозиума по теоретической и прикладной плазмохимии. Иваново, 1995. с. 380.

9. Скороход Е.П., Борисов Е.К., Климов A.B., Лобов А.Г., Суров О.И., Шариков И.В. Концентрация, проводимость и коэффициент поглощения в КРИСе и его использование в технических приложениях.// Международная конференция "Физика и промышленность". Голицино, 1996, с. 235.

10. Борисов Е.К., Скороход Е.П., Суров О.И., Шариков И.В. Сильноточный эрозийный разряд для изучения оптических констант.// 8-ая Конференция по физике газового разряда. Рязань, 1996, ч.1, с. 33.

11. Борисов Е.К., Скороход Е.П., Шариков И.В. Структура сверхзвуковой эрозийной плазменной струи.// Известия РАН. Механика жидкости и газа. 1997. № I.e. 181.

12. Шариков И.В., Климов A.B., Скороход Е.П. Газодинамический режим капиллярного разряда с испаряющейся стенкой.// Юбилейный международный симпозиум "Актуальные проблемы механики сплошных и сыпучих сред". Москва, 1997. с. 135.

13. Шариков И.В., Климов A.B., Скороход Е.П. Ударная волна и замороженная плазма в струе, истекающей из канала сильноточного разряда.// 4-ый Межгосударственный симпозиум по радиационной плазмодинамике. Москва, 1997. с. 47.

14. Шариков И.В., Климов A.B., Скороход Е.П. Давление плотной плазмы КРИС и эрозийная плазменная струя.// 5-ый Межгосударственный симпозиум по радиационной плазмодинамике. Москва, 2000. с. 163.

15. Борисов Е.К., Решетникова О.Ф., Скороход Е.П., Шариков И.В. Состав, степень ионизации и давление в плазме окиси итгрия в КРИС.// 5-ый Межгосударственный симпозиум по радиационной плазмодинамике. Москва, 2000. с. 160.

16. Шариков И.В., Скороход Е.П. Исследование динамики развития эрозийной плазменной струи капиллярного разряда с испаряющейся стенкой (КРИС).// Сборник научных трудов 6-го Международного симпозиума по радиационной плазмодинамике. Москва, 2003. с. 111.

17. Розанов В.Б. Газодинамическая модель капиллярного разряда с испаряющимися стенками.//Теплофизика высоких температур. 1970. Т. 8. № 5. с. 951.

18. Белов С.Н. Расчёт осевого распределения параметров плазмы капиллярного разряда с испаряемой стенкой.// Журнал прикладной спектроскопии. 1978. Т. 28.

№ 4. с. 605.

117 2 2 9

19. Окунев В.Е., Павлюкевич Н.В., Романов Г.С., Сметанников A.C.

Численное моделирование динамики эрозионной плазмы мощных электрических разрядов, ч. 2.// Препринт № 8. АН БССР. Ин-т тепло- и массообмена им. A.B. Лыкова. Минск, 1984.34 с.

20. Крнст, Шерман, Гласс. Исследование сильно недорасширенной звуковой струи.// Ракетная техника и космонавтика. 1966. Т. 4. № 1. с. 87.

21. Льюис, Карлсон. ПЬложение центрального скачка уплотнения в недорасширенной газовой струе и в струе газа с твёрдыми частицами.// Ракетная техника и космонавтика. 1964. Т. 2. № 4. с. 239.

22. Старшинов А.И. Экспериментальное исследование начальной стадии образования струи.// Вестник ЛГУ. 1964. № 13. с. 110.

23. Naboko I.M., Belavin V.A., Golub V.V. Nonstationary wave structure of intermittent supersonic jet.// Acta Astronáutica. 1979. Vol. 6. p. 885.

24. Шмидт, Шнер. Оптические исследования дульного выхлопа.// Ракетная техника и космонавтика. 1975. Т. 13. № 8. с. 151.

25. Смирнов В.Л. Исследование неидеальной плазмы в условиях капиллярного разряда. Дис. канд. физ.-мат. наук. Л.: ГОИ, 1979.209 с.

26. Бураков B.C., Бохонов А.Ф., Жуковский В.В., Науменков П.А. Некоторые свойства плазменных струй при электрическом разряде в капилляре.// Теплофизика высоких температур. 1974. Т. 12. № 5. с. 1105.

27. Белов С.Н., Огурцова H.H., Подмошенский И.В. Оптические исследования развития плазменной струи капиллярного разряда.// Журнал прикладной спектроскопии. 1975. Т. 22. № 3. с. 396.

28. Степанов К.Л., Ершов-Павлов Е.А., Окунев В.Е. и др. Радиационный перенос энергии в аксиально симметричных электрических разрядах и плазменных струях.// Препринт № 4. Национальная академия наук Беларуси. Институт тепло- и массообмена им. A.B. Лыкова. Минск, 1999.20 с.

29. Витман Ф.Ф., Златин H.A., Иоффе Б.С. Сопротивление деформированию металлов при скоростях 10"6 + 102 м/с.// Журнал технической физики. 1949. Т. 19. № 3. с. 300.

30. Огурцова H.H., Подмошенский И.В. Капиллярный разряд как источник плазмы для её количественных исследований. В кн.: Низкотемпературная плазма. Труды Международного симпозиума по свойствам и применению низкотемпературной плазмы при XX Международном конгрессе по теоретической и прикладной химии. М.: Мир, 1967." с. 432.

МАИ Заказ ,от ¿7. 10. ¿003 г. Тираж SO экз.

Содержание диссертации автор исследовательской работы: кандидата физико-математических наук, Шариков, Илья Владимирович

Введение.

Глава 1. Физико-техническое обеспечение эксперимента.

1.1. Способы получения потоков эрозийной плазмы.

1.2. Параметры и режимы сильноточного разряда в капилляре.

1.3. Экспериментальная установка.

Глава 2. Теоретические модели сильноточного разряда и сверхзвуковая эрозийная плазменная струя.

2.1. Газодинамические модели капиллярного разряда с испаряющейся стенкой.

2.2. Структура недорасширенных сверхзвуковых газовых и плазменных струй.

Глава 3. Измерение давления плазмы в канале сильноточного разряда.

3.1. Методика измерения давления.

3.2. Результаты измерения давления плазмы в канале капиллярного разряда.

Глава 4. Исследование струи плазмы, истекающей из канала капиллярного разряда.

4.1. Общая характеристика струи.

4.2. Определение положения центрального скачка уплотнения в струе плазмы, истекающей из канала капиллярного разряда с испаряющейся стенкой.

4.3. Оценки термодинамических параметров плазменной струи в области, прилегающей к срезу капилляра.

4.4. Особенности осевого распределения температуры в эрозийной плазменной струе.

Введение диссертация по механике, на тему "Структура эрозийной плазменной струи сильноточного разряда в капилляре"

Актуальность работы.

Целью работы является исследование структуры эрозийной плазменной струи.

Для достижения этой цели в работе поставлены и решены следующие задачи:

- создание диагностически оснащённого экспериментального стенда для получения плотной плазмы;

- разработка методик и отладка эксперимента с использованием модельного вещества для изучения термодинамических параметров плотной плазмы; изучение факторов, влияющих на точность эксперимента (неравновесность плазмы, неоднородность плазменного объекта и др.).

Диссертация состоит из четырёх глав.

В первой главе рассматриваются способы получения потоков эрозийной плазмы, описываются экспериментальная установка и аппаратура, используемые в настоящей работе, и делается обзор экспериментальных исследований сильноточного разяда в капилляре.

Третья глава посвящена измерению давления плотной плазмы в канале капиллярного разряда. В этой главе предложена методика измерения импульсного давления плазмы капиллярного разряда с помощью крешерного и пьезоэлектрического датчиков давления. Для предложенной методики произведена оценка точности измерений. Приведены результаты измерения давления с помощью разработанной методики в различных режимах разряда. Предложена эмпирическая зависимость давления плазмы в канале сильноточного разряда от геометрических размеров (длины и диаметра) капилляра при фиксированном токе разряда. Произведено сравнение полученных экспериментальных данных с данными других авторов, а также с результатами расчётов.

В четвёртой главе излагаются результаты исследования эрозийной плазменной струи, истекающей из канала капиллярного разряда с испаряющейся стенкой. Приведены фотографические изображения струи, полученные с помощью скоростной фоторегистрирующей установки в различные моменты времени для разных режимов разряда. Обоснована возможность использования данного типа разряда в качестве спектроскопического источника для изучения оптических констант. Представлены зависимости скорости движения контактной поверхности, отделяющей плазму разряда от окружающей среды, от времени. Исследована динамика изменения положения центрального скачка уплотнения в сверхзвуковой эрозийной плазменной струе с течением времени. Получены эмпирические соотношения, связывающие расстояние от среза капилляра до центрального скачка уплотнения с диаметром капилляра и отношением давлений внутри и снаружи капилляра. Произведена оценка спектрального коэффициента поглощения урановой плазмы. Экспериментально подтверждено наличие предсказанного ранее теоретически скачка ионизации в эрозийной плазменной струе. Полученные экспериментальные данные сравниваются с аналогичными данными для газовых струй, а также с результатами численных расчётов струи плазмы капиллярного разряда.

Научная новизна работы заключается в следующем:

На защиту выносятся:

1. Методика измерения давления.

4. Экспериментальный анализ структуры эрозийной плазменной струи и положения диска Маха.

Практическая ценность.

Проведённое в работе исследование структуры эрозийной плазменной струи позволило получить комплекс экспериментальных данных о спектрах излучения высокоэнтальпийных потоков плазмы окиси иттрия, получаемых при сильноточном разряде в капилляре. По этим спектрам были определены значения энергий для ряда уровней второго иона иттрия. Кроме этого, изучение структуры струи для модельного плазмообразующего вещества позволило экспериментально подтвердить правильность расчётов спектрального коэффициента поглощения плотной плазмы урана, используемых для создания газофазного ядерного реактора.

Апробация работы.

Материалы, вошедшие в диссертацию, обсуждались и докладывались на следующих конференциях: 2-ая Межреспубликанская конференция

Оптические методы исследования потоков", 1993, г. Новосибирск; Международная конференция "Физика и техника плазмы", 1994, г. Минск; 3 — ий, 4 — ый, 5 — ый Межгосударственные и 6 — ой Международный симпозиумы по радиационной плазмодинамике, г. Москва, 1994, 1997, 2000,2003 гг.; 7 - ая, 8 - ая Конференции по физике газового разряда, 1994, г. Самара; 1996, г. Рязань; 1 — ая Международная конференция по неравновесным процессам в соплах и струях, 1995, г. Москва; 2 — ой Международный симпозиум по теоретической и прикладной плазмохимии, 1995, г. Иваново; Международная конференция "Физика и промышленность", 1996, Моск. обл., п. Голицино; Юбилейный симпозиум "Актуальные проблемы механики сплошных и сыпучих сред", 1997, г. Москва.

Публикации.

Основные результаты опубликованы в следующих работах:

1. Скороход Е.П., Решетникова О.Ф., Шариков И.В. Метод определения концентрации электронов по отношению полуширин асимметричных атомных и ионных линий.// 2 — ая Межреспубликанская конференция "Оптические методы исследования потоков". Новосибирск, 1993, с. 45.

2. Борисов Е.К., Лобов А.Г., Скороход Е.П., Станишевская М.Е., Тюрин В.Д., Шариков И.В. Определение концентрации электронов по спектрам несимметричного потока эрозийной плазмы.// 2 — ая Межреспубликанская конференция "Оптические методы исследования потоков". Новосибирск, 1993, с. 43.

4. Борисов Е.К., Скороход Е.П., Шариков И.В., Ковальская Г.А. Столкновительно-излучательная модель в плазме сильноточного разряда.// Международная конференция " Физика и техника плазмы". Минск, 1994, ч. 2, с. 58.

5. Шариков И.В., Борисов Е.К., Гаврилова А.Ю., Лобов А.Г., Скороход Е.П., Станишевская М.Е. Определение концентрации электронов по асимметрии линий цилиндрического плазменного столба.// 3 — ий Межгосударственный симпозиум по радиационной плазмодинамике. Москва, 1994, с. 76.

6. Борисов Е.К., Гаврилова А.Ю., Скороход Е.П., Станишевская М.Е., Шариков И.В. Модель столкновительно-излучательного раквновесия плазмы разряда благородных газов и КРИС.// 7 — ая Конференция по физике газового разряда. Самара, 1994, с. 167.

7. Borisov Е.К., Sharikov I.V., Skorokhod E.P., Lobov A.G. Structure of an erosive plasma jet.// I International conference on nonequilibrium processes in nozzles and jets. Moscow, 1995. p. 38.

8. Борисов E.K., Климов A.B., Кипаренко Г.Ф., Лобов А.Г., Скороход Е.П., Суров О.И., Шариков И.В. Неравновесная струя сильноточного разряда в капилляре и молекулярные спектры.// Материалы 2-го Международного симпозиума по теоретической и прикладной плазмохимии. Иваново, 1995. с. 380.

10. Борисов Е.К., Скороход Е.П., Суров О.И., Шариков И.В. Сильноточный эрозийный разряд для изучения оптических констант.// 8 — ая Конференция по физике газового разряда. Рязань, 1996, ч.1, с. 33.

И. Борисов Е.К., Скороход Е.П., Шариков И.В. Структура сверхзвуковой эрозийной плазменной струи.// Известия РАН. Механика жидкости и газа. 1997. № I.e. 181.

13. Шариков И.В., Климов A.B., Скороход Е.П. Ударная волна и замороженная плазма в струе, истекающей из канала сильноточного разряда.// 4 - ый Межгосударственный симпозиум по радиационной плазмодинамике. Москва, 1997. с. 47.

14. Шариков И.В., Климов A.B., Скороход Е.П. Давление плотной плазмы КРИС и эрозийная плазменная струя.// 5 - ый Межгосударственный симпозиум по радиационной плазмодинамике. Москва, 2000. с. 163.

15. Борисов Е.К., Решетникова О.Ф., Скороход Е.П., Шариков И.В. Состав, степень ионизации и давление в плазме окиси иттрия в КРИС.// 5 -ый Межгосударственный симпозиум по радиационной плазмодинамике. Москва, 2000. с. 160.

Объём и структура диссертации.

Диссертация изложена на 153 страницах. Библиография насчитывает 108 названий. Рисунков — 65. Таблиц — 6.

Нумерация формул производится внутри каждого параграфа.

Заключение диссертации по теме "Механика жидкости, газа и плазмы"

Основные выводы:

1. Разработана методика измерения давления плотной плазмы крешерным датчиком в канале импульсного сильноточного разряда, учитывающая форму импульса и инерционные свойства датчика. С помощью предложенной методики были произведены измерения давления в текстолитовых капиллярах разных геометрических размеров (длина — 10 мм, 15 мм, 20 мм; диаметр - 2,0 мм, 2,2 мм, 2,4 мм, 2,6 мм, 2,8 мм), которые опровергают полученные ранее В.Л. Смирновым [18] данные о неизменности давления плазмы при изменении длины капилляра от 1,0 см до 2,0 см. В опорном режиме (ток разряда - 9 кА, длина капилляра - 10 мм, его диаметр — 2,0 мм) измеренное давление составляет 35 ± 4 МПа в отличие от работ И.В. Подмошенского [11], где р — 50 МПа, и В.Л. Смирнова [18], где р = 45 ± 5 МПа. Полученные экспериментальные данные аппроксимированы формулой, позволяющей единым образом характеризовать зависимость давления плазмы от геометрических размеров капилляра при постоянном токе разряда и качественно согласующейся с зависимостью, полученной теоретически С.Н. Беловым [30].

2. С помощью скоростной фоторегистрирующей установки получено изображение струи плазмы, истекающей из канала сильноточного разряда, осуществляемого между стержневыми электродами. Показано, что в этом случае отклонение струи от оси канала лежит в пределах 15° 30°. Обоснована возможность использования данного типа разряда как эталонного спектроскопического источника.

3. Экспериментально обнаружено наличие в эрозийной плазменной струе капиллярного разряда на её боковой поверхности вихревых кольцевых образований, аналогичных наблюдавшимся А.И. Старшиновым [51] и И.М. Набоко [54 - 57] в нестационарных газовых струях. Получены экспериментальные зависимости скорости движения контактной поверхности, отделяющей плазму струи от окружающей среды, от времени для разных материалов стенки капилляра. Впервые обнаружены значительные колебания скорости в осесимметричной плазменной струе, истекающей из текстолитового капилляра.

5. Экспериментально подтверждено наличие скачка ионизации, предсказанного теоретически К.Л. Степановым [68] в рамках расчёта струи капиллярного разряда с испаряющейся стенкой.

Заключение.

Исследования структуры эрозийной плазменной струи сильноточного разряда в капилляре показали возможность использования данного типа разряда в качестве спектроскопического источника. Изучение струи дало возможность определить, при каких конкретных значениях термодинамических параметров струи (давления и температуры) необходимо производить сравнение теоретически рассчитанных значений спектрального коэффициента поглощения плотной плазмы тяжёлых металлов с экспериментальными значениями, полученными с помощью лазерной просветки плазмы приторцевой области капилляра. Экспериментально полученные характеристики струи позволяют производить сравнение с конкретными расчётами данной струи, уточняя физические и математические модели и предположения, лежащие в основе таких расчётов. Тем самым подобные работы относятся к тестовым задачам радиационной плазмодинамики.

Список источников диссертации и автореферата по механике, кандидата физико-математических наук, Шариков, Илья Владимирович, Москва

1. Лукьянов Г.А. Сверхзвуковые струи плазмы. Л.: Машиностроение, 1985.264 с.

2. Непрерывные плазмохимические источники света./ Под ред. Любченко Ф.Н. М.: БИОР, 1997. 158 с.

3. Anderson J.A. Spectral energy distribution of the high-current vacuum tube.// Astrophysical Journal. 1932. Vol. 75. № 5. p. 394.

4. Решетникова О.Ф. Оптические свойства иттриевой плазмы сверхзвуковой эрозийной импульсной струи. Дис. канд. физ.-мат. наук. М.: МАИ, 1997. 174 с.

5. Демидов М.И., Огурцова H.H., Подмошенский И.В. Импульсный источник света с излучением подобным излучению абсолютно чёрного тела при температуре 40000 К.// Оптико-механическая промышленность. 1960.№ I.e. 1.

6. Калашников Е.В. Динамика и излучение эрозийной струи диафрагменного разряда. Дис. канд. физ.-мат. наук. С-П.: ГОИ, 1993. 187 с.

7. Борисов Е.К. Оптические свойства плазмы тяжёлых металлов сильноточного разряда и сверхзвуковой эрозийной плазменной струи. Дис. канд. физ.-мат. наук. М.: МАИ, 1995. 134 с.

8. Сироткин A.A. Формирование активных сред лазеров с накачкой при оптическом пробое смеси инертных газов и с возбуждением сегментированной плазмы паров металлов. Дис. канд. физ.-мат. наук. М.: ИОФ АН СССР, 1989. 172 с.

9. Тимофеев И.Б. Динамика излучающей плазмы. Дис. докт. физ.-мат. наук. М.: Физический факультет МГУ им. М.В. Ломоносова, 1995.

10. Шаровая молния в лаборатории. М.: Химия, 1994. 256 с.

11. Методы исследования плазмы./ Под ред. Лохте- Хольтгревена В. М.: Мир, 1971.552 с.

12. Грязное В.К., Иосилевский И.А., Красников Ю.Г. и др. Теплофизические свойства рабочих сред газофазного ядерного реактора. М.: Атомиздат, 1980. 304 с.

13. Иевлев В.М. Некоторые результаты исследований по газофазному полостному ядерному реактору.// Известия АН СССР. Энергетика и транспорт. 1977. № 6. с. 24.

14. Трошин Б.И., Черненко A.A. Сильноточный разряд в капилляре и динамика плазмы в зоне буферного объёма.// IV Всесоюзная конференция по физике газового разряда. Махачкала, 1988. с. 46.

15. Боброва H.A., Буланов C.B., Поцоли Р. и др. МГД-моделирование плазмы капиллярных разрядов.// Физика плазмы. 1998. Т. 24. № I.e. 3.

16. Белов С.Н., Жилин А.Н., Огурцова H.H., Подмошенский И.В. Магнитогазодинамический режим сильноточного капиллярного разряда.// Теплофизика высоких температур. 1978. Т. 16. № 3. с. 473.

17. Смирнов B.JT. Исследование неидеальной плазмы в условиях капиллярного разряда. Дис. канд. физ.-мат. наук. Л.: ГОИ, 1979. 209 с.

18. Огурцова H.H., Подмошенский И.В., Смирнов B.JI. Явление фазового перехода в плотной плазме капиллярного разряда.// Теплофизика высоких температур. 1977. Т. 15. № 3. с. 456.

19. Огурцова H.H., Подмошенский И.В., Шелемина В.М. Зависимость температуры и давления плазмы капиллярного разряда с испаряющейся стенкой от геометрии капилляра и тока разряда.// Теплофизика высоких температур. 1968. Т. 6. № 1. с. 48.

20. Огурцова H.H., Подмошенский И.В., Смирнов B.JI. Явление омического перегрева в плотной плазме капиллярного разряда.// Теплофизика высоких температур. 1976. Т. 14. № I.e. 1.

21. Борисов Е.К., Скороход Е.П., Шариков И.В. Структура сверхзвуковой эрозийной плазменной струи.// Известия РАН. Механика жидкости и газа. 1997. № I.e. 181.

22. Borisov Е.К., Sharikov I.V., Skorokhod E.P., Lobov A.G. Structure ofan erosive plasma jet.// 1-st International conference on nonequilibrium processes in nozzles and jets. Moscow, 1995. p. 38.

23. Шариков И.В., Климов A.B., Скороход Е.П. Газодинамический режим капиллярного разряда с испаряющейся стенкой.// Юбилейный международный симпозиум "Актуальные проблемы механики сплошных и сыпучих сред". М.: МАИ, 1997. с. 135.

24. Шариков И.В., Климов A.B., Скороход Е.П. Ударная волна и замороженная плазма в струе, истекающей из канала сильноточного разряда.// 4 ый Межгосударственный симпозиум по радиационной плазмодинамике. М., 1997. с. 47.

25. Розанов В.Б. Газодинамическая модель капиллярного разряда с испаряющимися стенками.// Теплофизика высоких температур. 1970. Т. 8. №5. с. 951.

26. Огурцова H.H., Подмошенский И.В., Роговцев П.Н. Расчёт параметров оптически плотной плазмы разряда с испаряющейся стенкой.// Теплофизика высоких температур. 1971. Т. 9. № 3. с. 468.

27. Бондарев Б.В., Муравенко В.Г., Широков М.Ф. Одномерная теория капиллярного разряда с испаряющимися стенками.// Теплофизика высоких температур. 1977. Т. 15. № 3. с. 465.

28. Белов С.Н. Расчёт осевого распределения параметров плазмы капиллярного разряда с испаряемой стенкой.// Журнал прикладной спектроскопии. 1978. Т. 28. № 4. с. 605.

29. Окунев В.Е., Павлюкевич Н.В., Романов Г.С., Сметанников A.C. Численное моделирование динамики эрозионной плазмы мощных электрических разрядов, ч. 2.// Препринт № 8. АН БССР. Ин-т тепло- и массообмена им. A.B. Лыкова. Минск, 1984. 34 с.

30. Александров А.Ф., Рухадзе A.A. Физика сильноточныхгазоразрядных источников света. М.: Атомиздат. 1976, 184 с.

31. Белоцерковский О.М., Давыдов Ю.М. Метод крупных частиц в газовой динамике. Вычислительный эксперимент. М.: Наука, 1982. 391 с.

32. Каськова С.И., Романов Г.С., Степанов K.JL и др. Коэффициенты непрерывного поглощения углеродной плазмы в области температур до 100 эВ.// Оптика и спектроскопия. 1979. Т. 46. № 4. с. 655.

33. Романов Г.С., Степанов K.JL, Сыркин М.И. Спектральные и средние коэффициенты поглощения углеродной плазмы.// Оптика и спектроскопия. 1979. Т. 47. № 5. с.860.

34. Калиткин H.H., Кузьмина JI.B., Рогов B.C. Таблицы термодинамических функций и транспортных коэффициентов плазмы. М.: ИПМ АН СССР, 1972. 114 с.

35. Крист, Шерман, Гласс. Исследование сильно недорасширенной звуковой струи.//Ракетная техника и космонавтика. 1966. Т. 4. № 1. с. 87.

36. Льюис, Карлсон. Положение центрального скачка уплотнения в недорасширенной газовой струе и в струе газа с твёрдыми частицами.// Ракетная техника и космонавтика. 1964. Т. 2. № 4. с. 239.

37. Дэвидор, Пеннер. Местоположение и диаметр диска Маха в недорасширенных звуковых струях.// Ракетная техника и космонавтика. 1971. Т. 9. №8. с. 278.

38. Д'Атторре, Харшбаргер. Параметры влияющие на положение прямого скачка уплотнения в струях недорасширенного газа.// Ракетная техника и космонавтика. 1965. Т. 3. № 3. с. 198.

39. Уэрл, Шаффер, Дрифтмайер. Центральные скачки в свободных струях.// Ракетная техника и космонавтика. 1970. Т. 8. № 12. с. 221.

40. Альбини. Приближённый расчёт структуры недорасширенной струи.//Ракетная техника и космонавтика. 1965. Т. 3. № 8. с. 219.

41. Хаббард. Приближённый расчёт сильно недорасширенных струй.//Ракетная техника и космонавтика. 1966. Т. 4. № 10. с. 241.

42. Черкез А.Я. Об одномерной теории нерасчётной сверхзвуковой струи газа.// Известия АН СССР. ОТН. Механика и машиностроение. 1962. № 5. с. 13.

43. Авдуевский B.C., Иванов A.B., Карпман И.М. и др. Течение в сверхзвуковой вязкой недорасширенной струе.// Известия АН СССР. Механика жидкости и газа. 1970. № 3. с. 63.

44. Авдуевский B.C., Иванов A.B., Карпман И.М. и др. Структура турбулентных недорасширенных струй, вытекающих в затопленное пространство и спутный поток.// Известия АН СССР. Механика жидкости и газа. 1972. №3. с. 15.

45. Аверенкова Г.И., Ашратов Э.А., Волконская Т.Г. и др. Сверхзвуковые струи идеального газа. ч. 1, 2. М.: МГУ, 1970-1971.

46. Абрамович Г.Н., Гиршович Т.А., Крашенинников С.Ю. и др. Теория турбулентных струй. М.: Наука, 1984. 720 с.

47. Бакмастер. Исследование потока с цилиндрической ударной волной, истекающего из щели.// Ракетная техника и космонавтика. 1964. Т. 2. №9. с. 167.

48. Старшинов А.И. Экспериментальное исследование начальной стадии образования струи.// Вестник ЛГУ. 1964. № 13. с. 110.

49. Старшинов А.И. Формирование потока за фронтом ударной волны при истечении из сопла.// Вестник ЛГУ. 1965. № 13. с. 125.

50. Старшинов А.И. Метод расчёта параметров первичной ударной волны при истечении нестационарной струи из сопла.// Вестник ЛГУ. 1967. № I.e. 113.

51. Белавин В.А., Голуб В.В., Набоко И.М., Опара А.И. Исследование нестационарной структуры потока при истечении ударно-нагретого газа.// Журнал прикладной механики и технической физики. 1973. № 5. с. 34.

52. Кочнев В.А., Набоко И.М. Экспериментальное исследование импульсных сверхзвуковых струй низкой плотности.// Журнал прикладной механики и технической физики. 1980. № 2. с. 107.

53. Белавин В.А., Голуб В.В., Набоко И.М. Формирование импульсной струи за сверхзвуковым соплом при возможной релаксации газа на входе в сопло.// Известия АН СССР. Механика жидкости и газа. 1980. №6. с. 129.

54. Naboko I.M., Belavin V.A., Golub V.V. Nonstationaiy wave structure of intermittent supersonic jet.// Acta Astronáutica. 1979. Vol. 6. p. 885.

55. Шмидт, Шиер. Оптические исследования дульного выхлопа.// Ракетная техника и космонавтика. 1975. Т. 13. № 8. с. 151.

56. Эрдос, Гуидис. Расчёт околодульного волнового течения.// Ракетная техника и космонавтика. 1975. Т. 13. № 8. с. 103.

57. Седов Л.И. Методы подобия и размерности в механике. М.: Наука, 1977. 438 с.

58. Дабора. Взрывные волны с переменной энергией.// Ракетная техника и космонавтика. 1972. Т. 10. № 10. с. 144.

59. Минько Л.Я. Получение и исследование импульсных плазменных потоков. Минск: Наука и техника, 1970. 184 с.

60. Киселевский Л.И., Морозов В.А., Снопко В.Н. Свойства и применение импульсных высокоэнтальпийных сверхзвуковых плазменных струй. В кн.: Физика и применение плазменных ускорителей. Минск: Наука и техника, 1970. с. 366.

61. Лукьянов Г. А., Назаров В.В., Сахин В.В. О структуре недорасширенных струй плазмы аргона в переходном режиме. .// Журнал прикладной механики и технической физики. 1981. № 5. с. 27.

62. Бураков B.C., Бохонов А.Ф., Жуковский В.В., Науменков П.А. Некоторые свойства плазменных струй при электрическом разряде в капилляре.// Теплофизика высоких температур. 1974. Т. 12. № 5. с. 1105.

63. Белов С.Н., Огурцова Н.Н., Подмошенский И.В. Оптические исследования развития плазменной струи капиллярного разряда.// Журнал прикладной спектроскопии. 1975. Т. 22. № 3. с. 396.

64. Бурмаков А.П., Новик Г.М. Интерференционно-голографическое исследование сверхзвуковой плазменной струи импульсного разряда.// Журнал технической физики. 1981. Т. 51. № 1. с. 68.

65. Вулис Л.А. О переходе через скорость звука в газовом течении.// Доклады АН СССР. 1946. Т. 54. № 8. с. 669.

66. Вулис Л.А. Газовая динамика. М.: МАИ, 1949. 252 с.

67. Абрамович Г.Н. Прикладная газовая динамика. М.: Наука, 1969.824 с.

68. Александров Е.В., Соколинский В.Б. Прикладная теория и расчёты ударных систем. М.: Наука, 1969. 200 с.

69. Диагностика плазмы./ Под ред. Хаддлстоуна Р. и Леонарда С. М.: Мир, 1971.516 с.

70. Туричин A.M. Электрические измерения неэлектрических величин. М.-Л.: Энергия, 1966. 690 с.

71. Витман Ф.Ф., Златин H.A., Иоффе Б.С. Сопротивление деформированию металлов при скоростях 10'6 -г- 102 м/с.// Журнал технической физики. 1949. Т. 19. № 3. с. 300.

72. Витман Ф.Ф., Давиденков H.H., Златин H.A., Иоффе Б.С. О применении конического отпечатка к изучению влияния скорости на сопротивление деформированию металлов.// Заводская лаборатория. 1948. Т. 14. №5. с. 579.

73. Кирпичёв М.В. Теория подобия. М.: АН СССР, 1953. 96 с.

74. Григорович В.К. Твёрдость и микротвёрдость металлов. М.: Наука, 1976. 232 с.

75. Lawn B.R., Howes V.R. Elastic recovery at hardness indentations.// Journal of material science. 1981. Vol. 16. p. 2745.

76. Витман Ф.Ф., Златин H.A. Определение предела текучести методом внедрения конуса с использованием профилографа.// Заводская лаборатория. 1947. Т. 13. № 8. с. 990.

77. Агекян Т.А. Основы теории ошибок для астрономов и физиков.1. M: Наука, 1972.172 с.

78. Климов A.B. Расчёт динамической погрешности крешерного метода.// Приборы и техника эксперимента. 1977. № 2. с. 208.

79. Лопатин Ю.В., Муравенко В.Г. Об измерении максимального давления в капиллярном разряде крешерным методом. В сборнике трудов МАИ " Исследования по теоретической и прикладной физике ". М.: МАИ, 1974. с. 125.

80. Гольке В. Физическое исследование высокоскоростного деформирования металлов. В кн. Физика быстропротекающих процессов. Т. 2. М.: Мир, 1971. с. 69.

81. Калашников Е.В., Роговцев П.Н. Измерение импульсного давления в плазме крешерным методом.// Приборы и техника эксперимента. 1987. № 6. с. 186.

82. Шариков И.В., Климов A.B., Скороход Е.П. Давление плотной плазмы КРИС и эрозийная плазменная струя.// 5 ый Межгосударственный симпозиум по радиационной плазмодинамике. Москва, 2000. с. 163.

83. Скороход Е.П., Ананьев А.Ф., Борисов Е.К., Самсонов А.Б., Суров О.И., Шариков И.В. Спектроскопия эрозийной плазменной струи.// Теплофизика и аэромеханика. 1994. Т. 1. № 3. с.205.

84. Pitts R.E., Newson G.H. Shock tube measurements of YI and YII oscillator strengths.// J. Quant. Spectrosc. Rfdiat. Transfer, 1986, Vol. 35. p. 383.

85. Hannoford P., Lowe R.M., Greveesse N. Oscillator strengths for YI and YII and solar abundance of yttrium.// Astrophysical Journal. 1982. Vol. 261. p. 736.

86. Решетникова О.Ф., Скороход Е.П. Вероятности переходов атома иттрия и его первого иона в плазме струи сильноточного разряда.// Оптика и спектроскопия. 1999. Т. 87. № 6. с.911.

87. Любченко Ф.Н., Денисов Ю.Н. Радиационные свойства цилиндрических детонационных волн в газово-плазменных смесях. В кн. Радиационная плазмодинамика. т. 1. М: Энергоатомиздат, 1991. с. 305.

88. Борисов Е.К., Скороход Е.П., Шариков И.В., Ковальская Г.А. Столкновительно-излучательная модель в плазме сильноточного разряда.// Международная конференция " Физика и техника плазмы". Минск, 1994, ч. 2, с. 58.

89. Борисов Е.К., Гаврилова А.Ю., Скороход Е.П., Станишевская М.Е., Шариков И.В. Модель столкновительно- излучательного раквновесия плазмы разряда благородных газов и КРИС.// 7 — ая Конференция по физике газового разряда. Самара, 1994, с. 167.

90. Борисов Е.К., Решетникова О.Ф., Скороход Е.П., Шариков И.В. Состав, степень ионизации и давление в плазме окиси иттрия в КРИС.// 5 -ый Межгосударственный симпозиум по радиационной плазмодинамике. Москва, 2000. с. 160.

91. Борисов Е.К., Скороход Е.П., Суров О.И., Шариков И.В. Сильноточный эрозийный разряд для изучения оптических констант.// 8 — ая Конференция по физике газового разряда. Рязань, 1996, ч.1, с. 33.

92. Решетникова О.Ф., Скороход Е.П. Энергии уровней второго иона иттрия.// Оптика и спектроскопия. 1999. Т. 87. № 2. с. 188.

93. Кирхгофф, Толбот. Экспериментальное исследование структурыударной волны в частично ионизованном газе.// Ракетная техника и космонавтика. 1971. Т. 9. № 6. с. 129.

94. Шариков И.В., Скороход Е.П. Исследование динамики развития эрозийной плазменной струи капиллярного разряда с испаряющейся стенкой (КРИС).// Сборник научных трудов 6-го Международного симпозиума по радиационной плазмодинамике. М., 2003. с. 111.

95. Зельдович Я.Б., Райзер Ю.П. Физика ударных волн и высокотемпературных гидродинамических явлений. М.: Физматгиз, 1963. 632 с.

96. Ракетные двигатели и энергетические установки на основе ядерного реактора.// Под ред. акад. Коротеева A.C. М.: Машиностроение, 2002. 429 с.

97. Eastman D., Radtke L. Two dimensional or axially symmetric real gas flows by the method of characteristics. The Boeing Co. Rept. D2-10599. (December 1962).

98. Иосилевский И.Л., Лаппо Г.Б., Борисов E.K. и др. Коэффициент поглощения в разрядах и струях капиллярного разряда с испаряющейся стенкой. В сборнике "Физика и техника высокотемпературного газа". М.: МАИ, 1991. с. 87.

99. Александров А.Ф., Бахгат Ю., Скворцов М.Г., Тимофеев И.Б., Черников В.А., Юсупалиев У. Получение и исследование тороидальных плазменных структур в воздухе.// Журнал технической физики. 1986. Т. 56. № 12. с. 2392.

100. Александров А.Ф., Тимофеев И.Б., Черников В.А., Юсупалиев У. Плазменный тороидальный вихрь в воздухе.// Теплофизика высоких температур. 1988. Т. 26. № 4. с. 639.