Сверхширокополосный прибор для измерения комплексной диэлектрической проницаемости сред на основе экранированной копланарной линии тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.03 ВАК РФ

МОСКОВСКИЙ ФИЗИКО-ТЕХНИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ (ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ)

УДК 537 86 621 396 2

на правах рукописи

Филоненко Виталий Анатольевич

СВЕРХШИРОКОПОЛОСНЫЙ ПРИБОР ДЛЯ ИЗМЕРЕНИЯ КОМПЛЕКСНОЙ ДИЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ ПРОНИЦАЕМОСТИ СРЕД НА ОСНОВЕ ЭКРАНИРОВАННОЙ КОПЛАНАРНОЙ ЛИНИИ

01 04 03 - радиофизика

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Москва 2007 г

00307Ш73

003071073

Работа выполнена в Московском физико-техническом институте (государственном университете)

Научный руководитель

кандидат технических наук, доцент Чубинский Николай Петрович

Официальные оппоненты

доктор физико-математических наук, профессор Самохин Александр Борисович зав кафедрой МИРЭА доктор технических наук, профессор Ильин Юрий Александрович Зав кафедрой МИИГАиК

Ведущая организация - Московский государственный институт электронной техники (технический университет)

Защита состоится « 30 » мая 2007 года в 17-00 часов на заседании специализированного совета К 212 156 01 в Московском физико-техническом институте по адресу 117393, г Москва, ул Профсоюзная, д 84/32, корпус В-2

Отзывы направлять по адресу 141700, г Долгопрудный, Московская обл, Институтский переулок, д 9, МФТИ

С диссертацией можно ознакомиться в научно-технической библиотеке МФТИ

Автореферат разослан «^^ » апреля 2007 г

Ученый секретарь диссертационного совета К 212 156 01 МФТИ кандидат технических наук

Н П Чубинский

Общая характеристика работы

Актуальность темы В данной работе исследована возможность создания прибора и соответствующего метода для измерения комплексной диэлектрической проницаемости твердых, жидких, сыпучих сред в УКВ и СВЧ диапазонах без нарушения их структуры Данная задача является актуальной во многих областях, в том числе в геофизике и радиофизике Существует большое разнообразие методов и приборов для подобных измерений Однако для исследования электрических свойств сред без нарушения их структуры известно крайне небольшое число методов и приборов Это резонансные, волноводные и квазистатические методы

В миллиметровом диапазоне длин волн используют квазистатические методы Они позволяют измерять электрические параметры сред без нарушения их структуры, однако в интересующем нас частотном диапазоне установки чрезвычайно громоздки и проведение исследований в ряде случаев вызывает значительные затруднения

Приборы, в основе которых использован резонансный метод, отличаются следующими недостатками

• узкий диапазон измеряемых потерь, как правило, малых,

• ограниченный диапазон частот

Другим возможным вариантом устройства для определения диэлектрической проницаемости, основой которого является измерительная ячейка, выполнение на основе микрополосковой линии (МПЛ) Анализ известных конструкций измерительных ячеек показывает, что измерения параметров сред со средними и большими потерями возможен при использовании нерезонансных отрезков линий передачи Для неразрушающего контроля подходят только плоские конструкции, например, в виде несимметричной МПЛ, щелевой и копланарной линий Первая имеет самую слабую связь из перечисленных типов линий с исследуемым диэлектриком, что ограничивает снизу диапазон измеряемых диэлектрических проницаемостей Для получения близких к стандартным значений волнового сопротивления зазор в щелевой линии должен быть менее 0 1 мм, что не дает возможности измерять параметры материалов с характерными размерами частиц более 0 01 - 0 02 мм Было предложено использовать копланарную линию (КЛ), которая имеет два свободных геометрических параметра ширину активного проводника и ширину щелей (зазоров) между ним и боковыми заземленными электродами Оказалось возможным выбрать максимально возможную ширину

щелей и подобрать такую ширину активного проводника, при которых волновое сопротивление линии не сильно отличается от стандартных значений Необходимое волновое сопротивление нагруженной копланарной линии может быть достигнуто даже при ширине щелей 5-7 мм Это делает такую конструкцию измерительной ячейки, с одной стороны, слабо критичной к величине зазора между материалом и проводниками копланарной линии, с другой стороны, позволяет измерять проницаемость гранулированных сред, характерные размеры которых в несколько раз меньше ширины щелей

Целью диссертационной работы создание прибора и разработка метода для неразрушающего экспресс контроля диэлектрической проницаемости материалов и сред при отсутствии жестких требований к величине зазора между измерительной ячейкой и поверхностью исследуемого вещества При этом преодолеваются недостатки известных схем для измерений комплексной диэлектрической проницаемости по величине потерь {^8<\), что дает возможность измерять электрические параметры сыпучих и неоднородных сред со средними и большими потерями с заметными средними размерами их структурных элементов, например песок, гравий, бетон и т п

Главными задачами реализации прибора для измерения комплексной диэлектрической проницаемости сред являлись

• выбор и обоснование типа линии измерительной ячейки, слабо критичной к зазорам между исследуемым материалом и рабочей поверхностью линии,

• определение калибровочных зависимостей, то есть связи между измеряемой эффективной комплексной диэлектрической проницаемостью и проницаемостью нагружающего измерительную ячейку исследуемого вещества Для этого было необходимо провести расчет электрических параметров нагруженной исследуемым диэлектриком отрезка копланарной линии,

• обоснование и разработка метода измерения эффективной постоянной распространения нагруженной копланарной линии,

• расчет эффективной диэлектрической проницаемости копланарной линии по измеренным частотным зависимостям напряжения в фиксированных точках линии,

• отыскание эталонных сред с большими диапазонами вариаций диэлектрической проницаемости и потерь для уточнения калибровочных зависимостей,

• создание рабочего макета измерительного прибора Научная новизна заключается в следующем

В диссертации теоретически и экспериментально исследована экранированная копланарная линия, нагруженная споем диэлектрика Разработан и реализован метод измерения постоянной распространения копланарной линии, нагруженной испытуемым диэлектриком Впервые реализован метод определения эффективной комплексной диэлектрической проницаемости измерительной ячейки по частотным зависимостям амплитуд электромагнитного поля в фиксированных точках КЛ в широком диапазоне частот

На защиту выносятся следующие положения

1 выбор и обоснование типа линии измерительной ячейки, слабо критичной к зазорам между исследуемым материалом и рабочей поверхностью линии,

2 установление связи между измеряемой эффективной и реальной комплексной диэлектрической проницаемостью среды, экспериментальное подтверждение методики определения эффективной диэлектрической проницаемости среды, нагружающей измерительную ячейку,

3 разработка методов определения эффективной постоянной распространения нагруженной КЛ по измеренным частотным зависимостям напряжения на фиксированных датчиках-зондах, а также расчета эффективной диэлектрической проницаемости КЛ,

4 выбор эталонных сред с большими диапазонами вариаций диэлектрической проницаемости и потерь и измерение их электрических параметров для уточнения калибровочных зависимостей,

5 разработка и тестирование лабораторного макета прибора для измерений комплексной диэлектрической проницаемости сред без нарушения их структуры,

6 разработка рабочего макета измерительного прибора,

Научно-практическое значение Предложена конструкция измерительной ячейки на основе экранированной копланарной линии и проанализирована возможность создания прибора и соответствующего метода для неразрушающего экспресс контроля диэлектрической проницаемости материалов и сред при отсутствии жестких требований к величине зазора между измерительной ячейкой и поверхностью исследуемого вещества При этом преодолеваются недостатки известных схем для измерений комплексной диэлектрической проницаемости при

произвольных потерях (^<5<1) Это позволило создать сверхширокополосный прибор на основе копланарной линии для измерения электрических параметров сред со средними и большими потерями без нарушения их целостности В том числе, он позволяет измерять параметры сред с шероховатой поверхностью и не критичен к величине зазора между измерительной ячейкой и поверхностью исследуемого материала

Апробация работы, публикации, внедрение и использование материалы диссертационной работы были представлены на международной научно-практической конференции Теорадар-2002", XXI всероссийской научной конференции, Йошкар-Ола, 2005, конференции по дифракции и распространению радиоволн РОСНОУ-2001 (Москва), научных конференциях МФТИ 2002-2006 года, на 1_Х1 научной сессии посвященной дню Радио 2006 г По теме диссертационной работы опубликованы 11 печатных работ (7 тезисов докладов, 2 доклада на конференциях, 2 статьи в отечественных и зарубежных изданиях)

Структура и объем работы диссертационная работа состоит из введения, 5 глав, заключения, и списка цитированной литературы Содержит 137 страниц текста, 95 рисунков Список цитированной литературы содержит 70 наименований

Основное содержание диссертационной работы

Во введении обоснована актуальность работы, сформулированы цели и задачи исследований, изложены положения, выносимые на защиту, и краткое содержание работы

В первой главе проанализированы недостатки известных неразрушающих методов определения электрических параметров сред с использованием измерительных ячеек на основе несимметричных полосковых линий (НПЛ) К ним, в первую очередь, относиться сильная зависимость и большая величина погрешностей измерений от зазора между поверхностями измерительной ячейки и исследуемого материала Причем зазоры могут быть обусловпенным не только толщиной проводников НПЛ, но и всегда имеющейся неплоскостностью поверхности среды (исследуемых материалов) и ее шероховатостью Это требует высокой степени плоскостности испытуемого вещества, и исключает измерения электрических параметров неоднородных материалов (сыпучих и проч )

Сформулированной целью данной работы является преодоление недостатков известных схем для измерений комплексной диэлектрической проницаемости при

произвольных потерях < 1), а также уменьшение жестких требований к величине зазора между измерительной ячейкой и поверхностью исследуемого вещества Что дает возможность измерять электрические параметры сыпучих и неоднородных сред с заметными средними размерами их структурных элементов, например, таких как песок, гравий и т п

Обосновано применение экранированной копланарной линии в качестве измерительной ячейки Этот прибор для измерения диэлектрической проницаемости сред, с одной стороны, слабо критичен к величине зазора между материалом и проводниками копланарной линии, с другой стороны, позволяет измерять проницаемость гранулированных сред, характерные размеры которых в несколько раз меньше ширины щелей

Глава 2 посвящена рассмотрению копланарной линии и расчету основных ее характеристик Рассмотрена теория экранированной копланарной линии, нагруженной, в общем случае, анизотропным диэлектриком Рассмотрены дисперсионные характеристики и типы волн, возникающие в линии

Для создания измерителя комплексной проницаемости сред на основе копланарной линии необходимо было установить связь между реальной комплексной проницаемостью нагружающей среды и эффективной проницаемостью, которую требуется измерить С целью получения такой калибровочной зависимости были рассчитаны эффективные комплексные диэлектрические проницаемости для ряда значений комплексной диэлектрической проницаемости нагружающей среды Диапазоны изменения действительной и мнимой частей комплексной диэлектрической проницаемости в этом случае задаются предполагаемым набором исследуемых сред со средними и большими потерями

Рассмотрена модельная конструкция (Рис 1) копланарной линии, в которой проводники располагаются на тонкой подложке либо сверху (а значит, они соприкасаются с поверхностью исследуемого материала), либо снизу Во втором случае подложка играет роль не только несущей конструкции КЛ, но и защищает проводники от воздействия исследуемых сред (материалов), таких как влажные грунты, свежий бетонный раствор или агрессивные среды Для численного моделирования была выбрана следующая геометрия - толщина подложки й2<1д(« (фольгированный стеклотекстолит с' = 4-6, /я<5П0025) Ширина копланарной линии А = 80 мм и длина Р = 200 мм Ширина центрального проводника \л/ = 10 мм, ширина зазора д = 5 мм, ширина боковых проводников - а = 30 мм

Рис 1. Модельная конструкция измерительной ячейки на основе экранированной копланарной линии: h, - толщина нагружающего исследуемого материала, h; ■ толщина подложки копланарной пинии, h, + !ц-высота экранированной полости.

Определена методика расчета калибровочной кривой, связывающей реальную комплексную проницаемость нагружающей среды и эффективную проницаемость, которую можно измерить с помощью копланарной линии. Для получения калибровочных зависимостей было проведено численное моделирование с использованием пакета MicroWave Office 2000 Проведен численный расчет по нахождению эффективной диэлектрической проницаемости линии по эталонным, заранее заданным, диэлектрическим проницаем остям с' и тангенсам потерь tgS Диэлектрическая проницаемость '-' изменялась в пределах 1 + 31, а тангенс потерь (#(>' - в диапазоне 0 0 0 8. Полученные зависимости близки к линейным. Моделирование показало, что для больших значений диэлектрической проницаемости и больших потерь (например, е' > 30 -КО) программа работает неустойчиво. Эксперименты подтвердили тенденцию к увеличению нелинейности калибровочной зависимости, которая может быть устранена дополнениями теоретических калибровочных кривых экспериментальными данными

Описан метод измерения эффективной постоянной распространения копланарной линии, нагруженной исследуемым диэлектриком, основанный на регистрации в широком диапазоне частот зависимостей амплитуды напряжения только в фиксированных точках КЛ. Для этого необходим один или несколько фиксированных зондов, что легко реализовать в полевом приборе, а генератор, возбуждающий КЛ. должен перестраиваться по частоте в широком диапазоне, желательно, не менее чем в двукратном. Для однозначности измерений число датчиков-зондов должно быть не менее двух. При большем их числе (3-4)

улучшается качество измерений параметров сред с большой проницаемостью, в том числе в верхней части рабочего диапазона Определена оптимальная геометрия расположения датчиков-зондов Произведена оценка собственных электрических параметров линии для определения нижней границы измерения действительной и мнимой частей комплексной диэлектрической проницаемости Для этого была измерена амплитудно-частотная характеристика ненагруженной копланарной линии, где нагружающим веществом являлся воздух

Опробованы различные методики расчета диэлектрической проницаемости исследуемого материала с малыми и средними потерями по частотным зависимостям выходных сигналов датчиков-зондов при замкнутой или разомкнутой измерительной ячейке

Для получения начального приближения частоты минимумов напряжения на п-том датчике можно воспользоваться формулой

fm I— , тс . _ ...

—Т^Фоф хп=т п или Ст=--_,т = 1,2, (1)

п у/ эф

для короткозамкнутой линии, или

2л" С, I— я , (т + 0 5) с „ . „ .„.

—х"=т Ж + Ч или ^ П-г—."1 = 0,1,2, (2)

с 2 2 Х^эф

- для разомкнутой копланарной линии, где т - определяет число полуволн, между датчиком и концом закороченной линии (1)

Для создания измерителя комплексной проницаемости сред на основе копланарной линии, в третьей главе, необходимо было установить связь между реальной комплексной проницаемостью нагружающей среды и эффективной проницаемостью, которую нужно измерить Выше описано посторенние такой калибровочной зависимости расчетным путем Оказалось, что эти зависимости практически линейны для величин с'<30 Но эксперименты показали, что для больших ДП (например, водные спиртовые растворы имеют е'>80) наблюдаются существенные отклонения от линейности Поэтому уточнение калибровочных кривых для больших проницаемостей сред могло быть выполнено на основании экспериментальных данных Для этого был проведен ряд опытов в широком диапазоне частот по исследованию диэлектрических свойств различных материалов

- твердых, жидких и сыпучих с большой проницаемостью и заметными потерями, которые могут быть использованы в качестве эталонов при калибровке Эти результаты, полученные как волноводными методами, так и с помощью

разрабатываемого измерителя диэлектрической проницаемости, дополняют теоретическую калибровочную зависимость в области больших проницаемостей

Измерения комплексной диэлектрической проницаемости эталонных сред выполнены волноводными методами с использованием замкнутой коаксиальной измерительной ячейки (Рис 2а-б), заполняемой исследуемым веществом А -Измеритель комплексных коэффициентов передачи Р4-37, В - Генератор качающей частоты к Р4-37, С - Смесители 1-1250 МГц, Р - Рефлектометр, Е - Векторный анализатор цепей 1ЧоЬйе&5сЬ\л/агг г\/СЕ, F — измерительная коаксиальная ячейка

Исходными величинами для определения проницаемости материалов были частотные зависимости комплексного коэффициента отражения Приведены подробные результаты экспериментов с парафином (малые проницаемость и потери), со спиртовыми растворами (диапазон вариаций проницаемости 26-81 и средние потери), с песком различной весовой влажности и черноземом (диапазон вариаций проницаемостей 3-34, средние и большие потери)

В экспериментах использованы прецизионные приборы Измеритель комплексных коэффициентов передачи Р4-37/1 с диапазоном частот 1-1250 МГц и Векторный анализатор цепей КоЬйе&ЭсЬигагг гУСЕ с диапазоном частот 10 кГц - 8 ГГц

В главе 4 приведено описание экспериментов и полученных результатов, с использованием разработанных макетов измерительной ячейки на основе экранированной копланарной линии (рис 3)

а) б)

Рис 2 Блок-схемы измерений комплексного коэффициента отражения векторными анализаторами цепей на основе Р4-37 (а) и ИоЬс1е&5сЬмагг Т^СЕ (б) В первом варианте измерительной ячейки используется замкнутая линия, во втором - разомкнутая В последнем случае длина ячейки может быть сокращена вдвое

(либо нижняя граница рабочего диапазона частот понижена вдвое) В качестве исследуемых веществ использовались водные спиртовые растворы и песок различной весовой влажности

А

1 1 1 1

в

Рис 3 Блок схема измерений амплитудно-частотной характеристики нагруженной копланарной линии А - векторный анализатор цепей В — измерительная ячейка нагруженная

исследуемым веществом

На вход измерительной ячейки подавался сигнал от источника, частота которого изменялась в широком диапазоне частот В линии (нагруженной или не нагруженной) устанавливался режим чисто стоячих волн, когда амплитуда отраженной волны в точности равняется амплитуде падающей в конце линии В процессе измерений регистрировались частотные функции напряжения на датчиках-зондах в трех точках нагруженной копланарной линии

Отработаны методики проведения измерения амплитудно-частотных зависимостей напряжений на зондах для различных типов сред твердых, сыпучих и жидких

Приведены результаты измерений амплитудно-частотных характеристик копланарной линии (замкнутой и разомкнутой), нагруженной эталонными средами в диапазоне частот 100-1200 МГц (Рис 4) При измерениях с помощью прибора Р4-37 обрабатывалось около 100 точек, а при измерениях с помощью Ро(1с1е&ЗсЬ\л/агс гУСЕ-410 точек

Частота МГц Частота МГц

Рис 4 Амплитудно-частотные характеристики трех датчиков (Д1, Д2 и ДЗ) копланарной линии, нагруженной песком 5%-ой влажности для закороченной (а) и разомкнутой (6) линии

В пятой главе приводится итерационный метод обработки зарегистрированных амплитудно-частотных характеристик напряжений на датчиках измерительной ячейки, нагруженной диэлектриком Алгоритм расчета эффективной комплексной диэлектрической проницаемости основан на минимизации функционала, вида

А

Ш)

и^Ш иЛ/,) Ш)

(3)

УгЮ) и>(Г.))

где / и /2 - частотный диапазон измерений, {/„,„(/) - напряжение на датчике п соответствующее частоте полученное в результате эксперимента,

иМ>а,ФФ>РтФф) ~ напряжение на этом датчике, соответствующее частоте полученное теоретическим расчетом, по значению комплексной диэлектрической проницаемости на данном шаге итерации

Начальное приближение для диэлектрической проницаемости определяется по минимумам амлитудно-частотных распределений на датчиках Варьируя действительную и мнимую части эффективной диэлектрической проницаемости, минимизируем функционал (3) в окрестности каждого минимума, и получаем уточненные значения эффективной комплексной диэлектрической проницаемости, соответствующие частоте минимума Проводя подобные расчеты для всех минимумов, получим приближенную зависимость эффективной комплексной диэлектрической проницаемости в заданном частотном диапазоне, а именно значения действительной и мнимой частей эффективной диэлектрической проницаемости на частотах минимумов

На следующем шаге уточнений эффективной комплексной диэлектрической проницаемости за основу были выбраны частотные зависимости составляющих

постоянной распространения y=a+JP, где а постоянная затухания, а р постоянная сдвига фазы Как известно, в рассматриваемом нами частотном диапазоне 200-1200 МГц, частотные зависимости а(/) и /?(/) ведут себя монотонно и приблизительно линейно Поэтому было предложено следующее упрощение проблемы минимизации функционала Находилось среднее значение величины эффективной комплексной диэлектрической проницаемости вблизи минимумов, которое присваивались центральной частоте используемого диапазона Ограничившись линейным приближением новых переменных в двух-трехкратном диапазоне частот, искомые частотные зависимости представлялись в виде функций а(/) = А + В / , /?(/) = С+0 /

После чего, варьируя всего четыре параметра линейного приближения а(/) и /?(/), минимизируем функционал (3) во всем частотном диапазоне На рис 5, приведены частотные зависимости а и р для песка 15% влажности, соответствующие начальному приближению и уточненные кривые, полученные при минимизации функционала (3) Для параметра р - обе кривые, с точностью <1%, совпали

300 400 500 600 700 800 900 1 000 1 100 1 200 300 400 500 600 700 800 900 1 000 1 100 1 200 Частота МГц Частота МГц

Рис 5 Результаты уточнения дисперсионных зависимостей в линейном приближении 1-начальное приближение и 2- уточненные данные

По формулам пересчета можно получить частотные зависимости действительной части комплексной диэлектрической проницаемости с и тангенса

угла потерь

'>фф

*тфф

На завершающем этапе следует минимизировать функционал путем подбора угла наклона и среднего значения частотной зависимости , предполагая ее

линейность в исследуемом диапазоне В частотной области ниже 200 - 300 МГц гигроскопичные среды и среды с заметной проводимостью имеют ярко выраженный рост действительной части комплексной диэлектрической проницаемости и тангенса угла потерь с понижением частоты Были сделаны попытки промоделировать частотные зависимости диэлектрической проницаемости в этой области кривой типа 1 // и последующим сшиванием функции и первой производной с линейной зависимостью в высокочастотной области Однако результаты не для всех исследованных сред обладали устойчивостью и требуют дополнительных исследований

На рис 6, приведены частотные зависимости комплексной диэлектрической проницаемости и тангенса угла потерь для песка 15% влажности,

соответствующие 1 - начальному приближению и 2 — уточненные зависимости

Еез|1оп

Рис б Результаты уточнения дисперсионных зависимостей электрических параметров 1 - начальное приближение и 2 - уточненные данные

Полученные таким образом значения эффективной комплексной диэлектрической проницаемости, можно пересчитать в комплексную диэлектрическую проницаемость исследуемого вещества, используя построенные калибровочные кривые для данного типа ячейки на основе копланарной линии

Далее приведены калибровочные кривые для короткозамкнутой (Рис 7) и разомкнутой (Рис 8) копланарной линий, связывающие неизвестную комплексную проницаемость нагружающей среды и эффективную проницаемость, которая была измерена экспериментально Для малых значений диэлектрической проницаемости и потерь калибровочные кривые близки к линейным, что было определено при

численном моделировании и хорошо подтверждается результатами экспериментов на эталонах Для более высоких значений проницаемости начинают играть роль дисперсионные характеристики копланарной линии, проявляющихся в расхождениях кривых для разных частот Причем в случае разомкнутой линии в расхождение кривых вносит вклад концевая емкость, импеданс которой изменяется с частотой Калибровочные зависимости для действительных частей диэлектрической проницаемости для короткозамкнутой линии в области больших проницаемостей остаются приблизительно линейными, а для разомкнутой линии, оставаясь прямолинейными, они имеют больший угол наклона Калибровочные зависимости разомкнутой копланарной линии для мнимой части диэлектрической проницаемости достаточно линейны как для малых, так и для больших потерь Частотное расхождение этих кривых почти на порядок больше, чем расхождения кривых для действительной части диэлектрической проницаемости А для короткозамкнутой копланарной линии кривые частотных расхождений по мере увеличения потерь располагаются под меньшими углами

? з 4 s R 7 я ч 1П 11 12 П 14 1-5 02 0 3 0 4 05 Об 07 0 8 0 9 1 0 II 12 13

hlll „t>

Рас 7 Калибровочная зависимость короткозамкнутой нагруженной КЛ

Разработанная методика расчета эффективной ДП основана на локализации минимумов частных зависимостей напряжений на датчиках-зондах Но, с ростом потерь при высоких значениях ДП г'>30, ярко выраженные минимумы, локализация которых определяет нулевое приближение для диэлектрической проницаемости, практически исчезают при tgS>(0 2-0 3) для короткозамкнутой копланарной линии А для разомкнутой линии это наблюдается при вдвое больших тангенсах потерь Это говорит о том, что разомкнутая линия более предпочтительна для сред с большими потерями Этот эффект приводит к тому, что частный диапазон определения дисперсионных зависимостей уменьшается сверху

В завершении главы описана концепция полевого прибора для измерения диэлектрической проницаемости сред со средними и большими потерями, работающего в диапазоне частот 150-1000 МГц

111« «I

Рис 8 Калибровочная зависимость разомкнутой нагруженной КЛ

В заключение диссертационной работы изложены основные результаты, которые состоят в следующем

1 Обоснованно использование экранированной копланарной линии в качестве измерительной ячейки устройства для определения комплексной диэлектрической проницаемости сред

2 Проведено численное моделирование двух вариантов конструкции копланарной линии с использованием пакета Microwave Office 2000 на основе спекрально-доменного метода моментов В результате получено первое приближение для калибровочной зависимости, связывающей эффективную диэлектрическую проницаемость копланарных линий разных конфигураций с комплексной диэлектрической проницаемостью нагружающего линию вещества

3 Проанализированы методы расчета эффективной диэлектрической проницаемости копланарных линий разных конфигураций, нагруженных слоем исследуемого материала с заданной комплексной диэлектрической проницаемостью

4 Установлено, что при толщине нагружающего слоя диэлектрика более 20 мм измеренные величины постоянной распространения линии отличаются менее чем на 2 - 5 % по сравнению с постоянной распространения для полубесконечного слоя испытываемого вещества

5 Предложена конструкция измерителя комплексной диэлектрической проницаемости твердых, жидких, сыпучих материалов и сред с

произвольными потерями без нарушения их структуры В качестве измерительной ячейки в нем использован отрезок замкнутой или разомкнутой экранированной копланарной линии и система датчиков электрического поля

6 Предложен и реализован метод измерения эффективной постоянной распространения измерительной ячейки, нагруженной средой, на основе широкополосных измерений частотных зависимостей амплитуды поля в дискретных точках копланарной линии Определена методика расположения и необходимое количество фиксированных датчиков-зондов в случае замкнутой и разомкнутой линии, обеспечивающих однозначность определения частотных зависимостей диэлектрической проницаемости исследуемой среды Определены верхние и нижние границы измерения действительной и мнимой части комплексной диэлектрической проницаемости материалов, связанные с конструкцией измерительной ячейки

7 Реализован численный алгоритм расчета эффективной диэлектрической проницаемости, основанный на минимизации функционала разности экспериментальных и теоретических данных

8 Построены итоговые калибровочные зависимости, определяющие связь эффективной диэлектрической проницаемости нагруженной материалом копланарной линии с диэлектрической проницаемостью £' и тангенсами потерь исследуемого материала Калибровочные зависимости для небольших значений проницаемости (менее 20) получены на основании численного моделирования, а для больших - с использованием экспериментальных данных по результатам измерений электрических параметров эталонных сред

9 Сформулирована концепция полевого прибора для экспресс-анализа электрических параметров сред без нарушения их структуры Разработана его конструкция и электрическая схема

Достоверность научных выводов подтверждается согласованностью

результатов математического моделирования с результатами физических

экспериментов, полученных различными независимыми методами

Список опубликованных работ по теме диссертации

1 Филоненко В А, Чубинский Н П "Устройство для измерения комплексной диэлектрической проницаемости на основе экранированной копланарной линии"// Тр XII Всероссийской школы - конференции по дифракции и распространению волн 19-23 декабря 2001 г Москва, РОСНОУ TII, стр 438439

2 Филоненко В А, Чубинский Н П "Исследование решения трансцендентного уравнения возникающего при измерениях диэлектрической проницаемости волноводными методами"// XLV Науч Конф МФТИ Современные проблемы фундаментальных и прикладных наук Тр конф , часть VII 29-30 ноября 2002 г, Долгопрудный 2002

3 Филоненко В А, Чубинский Н П "Прибор для неразрушающего экспресс-метода определения комплексной диэлектрической проницаемости твердых, жидких и сыпучих сред с большими потерями"//Тез докл Науч -практич конф "Георадар-2002" 28 янв -1 февр 2002г , Москва, МГУ стр 46-49

4 Филоненко В А , Чубинский Н П " Измерение комплексной диэлектрической проницаемости спиртовых растворов в диапазоне 100 - 1000 МГц "// Науч конф МФТИ Современные проблемы фундаментальных и прикладных наук Тр конф , г Долгопрудный, 2004 г

5 Филоненко В А, Чубинский Н П Измерение электрических параметров черноземного грунта при различных влажностях в диапазоне частот 250 -3500 МГц // Науч конф МФТИ Современные проблемы фундаментальных и прикладных наук Тр конф , г Долгопрудный, 2005 г

6 Филоненко В А, Чубинский НП "Измерение электрических параметров спиртовых растворов в диапазоне частот 100 - 1000 МГц"//XXI всероссийская научная конференция, Йошкар-Ола,2005

7 Филоненко В А, Чубинский Н П Измерения электрических параметров черноземного грунта при различных влажностях в диапазоне частот 250 -3500 МГц - "РЭ", 2006, т 51, №6, с 658

8 Филоненко В А, Чубинский Н П "Измеритель комплексной диэлектрической проницаемости материалов на основе экранированной копланарной линии ", Тр РНТОРЭС им А С Попова, Научная сессия, посвященная дню Радио, выпуск LXI, 2006 г

9 Машуков AB, Филоненко ВА, Чубинский НП "Расчет волноводных параметров частично нагруженной диэлектриком экранированной копланарной линии"// Науч конф МФТИ Современные проблемы фундаментальных и прикладных наук Тр конф , г Долгопрудный, 2006 г

10 Филоненко В А, Чубинский НП Прибор для измерений диэлектрической проницаемости сред со средними и большими потерями И Научный вестник МГТУ ГА, Серия Радиофизика, №58, 2006

11 Chubinsky N, Filonenko V The broadband device for nondestructive measurements of dielectric permeability of lossy media Proc of the 4-th Int Workshop on Advanced GPR, Napoli, Italy, 2007

Филоненко Виталий Анатольевич

Сверхширокополосный прибор для измерения комплексной диэлектрической проницаемости сред на основе экранированной копланарной линии

Подписано в печать 18 04 2007 Формат 60x84% Уел печ л 1,0 Тираж 80 экз Заказ №10

Московский физико-технический институт (Государственный университет) НИЧ МФТИ

141700, Московская обл , г Долгопрудный, Институтский пер , 9

Оглавление

Введение.

1. Обзор Литературы.

2. Исследование экранированной нагруженной диэлектриком копланарной линии. Измерительная ячейка на основе отрезка копланарной линии.

2.1. Теория экранированной копланарной линии, нагруженной средой.

2.2. Определение основных параметров экранированной нагруженной средой копланарной линии. Теоретические калибровочные кривые измерительных ячеек.

2.3. Выбор метода измерения эффективной постоянной распространения копланарной линии, нагруженной диэлектриком.

2.4. Методики расчета диэлектрической проницаемости исследуемого материала, нагружающего копланарную линию.

2.5. Экспериментальные исследования макета измерительной ячейки.

3. Измерения комплексных диэлектрических проницаемостей эталонных сред.

3.1. Описание экспериментальных установок с использованием коаксиальной измерительной ячейки.

3.2. Эксперимент с парафином.

3.3. Эксперимент со спиртовыми растворами.

3.4. Эксперимент с песком различной весовой влажности.

3.5. Эксперимент с черноземом.

4. Измерения эффективной диэлектрической проницаемости эталонных сред.

4.1. Описание экспериментальных установок с использованием измерительной ячейки на основе копланарной линии.

4.2. Исходные данные, полученные в эксперименте с водными спиртовыми растворами.

4.3. Исходные данные, полученные в эксперименте с песком различной весовой влажности.

5. Калибровка измерителя комплексной диэлектрической проницаемости.

5.1. Описание методов обработки результатов экспериментов.

5.2. Калибровочные кривые.

5.3. Полевой прибор для измерений диэлектрической проницаемости сред без нарушения их структуры.

Введение.

Актуальность темы. В данной работе исследована возможность создания прибора и соответствующего метода для измерения комплексной диэлектрической проницаемости твердых, жидких, сыпучих сред в УКВ и СВЧ диапазонах без нарушения их структуры. Данная задача является актуальной во многих областях, в том числе в геофизике и радиофизике. Существует большое разнообразие методов и приборов для подобных измерений. Однако для исследования электрических свойств сред без нарушения их структуры известно крайне небольшое число методов и приборов. Это резонансные, волноводные и квазистатические методы.

В миллиметровом диапазоне длин волн используют квазистатические методы. Они методы позволяют измерять электрические параметры сред без нарушения их структуры, однако в интересующем нас частотном диапазоне установки чрезвычайно громоздки и проведение исследований в ряде случаев вызывает значительные затруднения.

Приборы, в основе которых использован резонансный метод, отличаются следующими недостатками

• узкий диапазон измеряемых потерь, как правило, малых,

• ограниченный диапазон частот,

Другим возможным вариантом устройства для определения диэлектрической проницаемости, основой которого является измерительная ячейка выполненная на основе микрополосковой линии (МПЛ). Анализ известных конструкций измерительных ячеек показывает, что измерения параметров сред со средними и большими потерями возможен при использовании нерезонансных отрезков линий передачи. Для неразрушающего контроля подходят только плоские конструкции, например, в виде несимметричной МПЛ, щелевой и копланарной линий. Первая имеет самую слабую связь из перечисленных типов линий с исследуемым диэлектриком, что ограничивает снизу диапазон измеряемых диэлектрических проницаемостей. Для получения близких к стандартным значений волнового сопротивления зазор в щелевой линии должен мыть менее 0.1 мм, что не дает возможности измерять параметры материалов с характерными размерами частиц более 0.01 - 0.02 мм. Было предложено использовать копланарную линию (КЛ), которая имеет два свободных геометрических параметра: ширину активного проводника и ширину щелей (зазоров) между ним и боковыми заземленными электродами. Оказалось возможным выбрать максимально возможную ширину щелей и подобрать такую ширину активного проводника, при которых волновое сопротивление линии не сильно отличается от стандартных значений. Необходимое волновое сопротивление нагруженной копланарной линии может быть достигнуто даже при ширине щелей А ~ 5-7 мм. Это делает такую конструкцию измерительной ячейки, с одной стороны, слабо критичной к величине зазора между материалом и проводниками копланарной линии, с другой стороны, позволяет измерять проницаемость гранулированных сред характерные размеры которых в несколько раз меньше ширины щелей.

Целью диссертационной работы создание прибора и разработка метода для неразрушающего экспресс контроля диэлектрической проницаемости материалов и сред при отсутствии жестких требований к величине зазора между измерительной ячейкой и поверхностью исследуемого вещества. При этом преодолеваются недостатки известных схем для измерений комплексной диэлектрической проницаемости по величине потерь {tgS< 1), что дает возможность измерять электрические параметры сыпучих и неоднородных сред со средними и большими потерями с заметными средними размерами их структурных элементов, например песок, гравий, бетон и т.п.

Главными задачами реализации прибора для измерения комплексной диэлектрической проницаемости сред являлись:

• выбор и обоснование типа линии измерительной ячейки, слабо критичной к зазорам между исследуемым материалом и рабочей поверхностью линии;

• определение калибровочных зависимостей, то есть связи между измеряемой эффективной комплексной диэлектрической проницаемостью и проницаемостью нагружающего измерительную ячейку исследуемого вещества. Для этого было необходимо провести расчет электрических параметров нагруженной исследуемым диэлектриком отрезка копланарной линии;

• обоснование и разработка метода измерения эффективной постоянной распространения нагруженной копланарной линии;

• расчет эффективной диэлектрической проницаемости копланарной линии по измеренным частотным зависимостям напряжения в фиксированных точках линии;

• отыскание эталонных сред с большими диапазонами вариаций диэлектрической проницаемости и потерь для уточнения калибровочных зависимостей;

• создание рабочего макета измерительного прибора.

Научная новизна заключается в следующем.

В диссертации теоретически и экспериментально исследована экранированная копланарная линия, нагруженная слоем диэлектрика. Разработан и реализован метод измерения постоянной распространения копланарной линии, нагруженной испытуемым диэлектриком. Впервые реализован метод определения эффективной комплексной диэлектрической проницаемости измерительной ячейки по частотным зависимостям амплитуд электромагнитного поля в фиксированных точках KJ1 в широком диапазоне частот.

На защиту выносятся следующие положения:

• выбор и обоснование типа линии измерительной ячейки, слабо критичной к зазорам между исследуемым материалом и рабочей поверхностью линии;

2. установление связи между измеряемой эффективной и реальной комплексной диэлектрической проницаемостью среды; экспериментальное подтверждение методики определения эффективной диэлектрической проницаемости среды, нагружающей измерительную ячейку;

3. разработка методов определения эффективной постоянной распространения нагруженной KJ1 по измеренным частотным зависимостям напряжения на фиксированных датчиках-зондах, а также расчета эффективной диэлектрической проницаемости KJ1;

4. выбор эталонных сред с большими диапазонами вариаций диэлектрической проницаемости и потерь и измерение их электрических параметров для уточнения калибровочных зависимостей;

5. разработка и тестирование лабораторного макета прибора для измерений комплексной диэлектрической проницаемости сред без нарушения их структуры;

6. разработка рабочего макета измерительного прибора;

Научно-практическое значение. Предложена конструкция измерительной ячейки на основе экранированной копланарной линии и проанализирована возможность создания прибора и соответствующего метода для неразрушающего экспресс контроля диэлектрической проницаемости материалов и сред при отсутствии жестких требований к величине зазора между измерительной ячейкой и поверхностью исследуемого вещества. При этом преодолеваются недостатки известных схем для измерений комплексной диэлектрической проницаемости при произвольных потерях (fgJ<l). Это позволило создать сверхширокополосный прибор на основе копланарной линии для измерения электрических параметров сред со средними и большими потерями без нарушения их целостности. В том числе, он позволяет измерять параметры сред с шероховатой поверхностью и не критичен к величине зазора между измерительной ячейкой и поверхностью исследуемого материала.

Апробация работы, публикации, внедрение и использование: материалы диссертационной работы были представлены на международной научно-практической конференции "Георадар-2002", XXI всероссийской научной конференции Йошкар-Ола 2005, Труды Всероссийской школы - конференция по дифракции и распространению радиоволн РОСНОУ-2001, Научные конференции МФТИ 2002-2006 года, Труды Российского научно-технического общества радиотехники, электроники и связи имени А.С. Попова. По теме диссертационной работы опубликованы 11 печатных работ (7 тезисов докладов, 2 доклада на конференциях, 2 статьи в отечественных и зарубежных изданиях).

Структура и объем работы: диссертационная работа состоит из введения, 5 глав, заключения, и списка цитированной литературы. Содержит 137 страниц текста, 95 рисунков. Список цитированной литературы содержит 70 наименований.

Заключение

Проведенные исследования подтверждают возможность создания макета прибора для измерения комплексной диэлектрической проницаемости твердых, жидких, сыпучих сред со средними и большими потерями в УКВ и СВЧ диапазонах без нарушения структуры испытуемых материалов. В итоге получены следующие основные результаты.

1. Обоснованно использование экранированной копланарной линии в качестве измерительной ячейки устройства для измерения комплексной диэлектрической проницаемости сред.

2. Проанализированы методы расчета эффективной диэлектрической проницаемости копланарных линий разных конфигураций, нагруженных слоем исследуемого материала с заданной комплексной диэлектрической проницаемостью.

3. Проведено численное моделирование двух вариантов конструкции копланарной линии с использованием пакета Microwave Office 2000 на основе спекрально-доменного метода моментов. В результате получено первое приближение для калибровочной зависимости, связывающей эффективную диэлектрическую проницаемость копланарных линий разных конфигураций с комплексной диэлектрической проницаемостью нагружающего линию вещества.

4. Установлено, что при толщине нагружающего слоя диэлектрика более 20 мм измеренные величины постоянной распространения линии отличаются менее чем на 2 - 5 % по сравнению с постоянной распространения для полубесконечного слоя испытываемого вещества.

5. Предложена конструкция измерителя комплексной диэлектрической проницаемости твердых, жидких, сыпучих материалов и сред с произвольными потерями без нарушения их структуры. В качестве измерительной ячейки в нем использован отрезок замкнутой или разомкнутой экранированной копланарной линии и система датчиков электрического поля.

6. Предложен и реализован метод измерения эффективной постоянной распространения измерительной ячейки, нагруженной средой, на основе широкополосных измерений частотных зависимостей амплитуды поля в дискретных точках копланарной линии. Определена методика расположения и необходимое количество фиксированных датчиков-зондов в случае замкнутой и разомкнутой линии, обеспечивающих однозначность определения частотных зависимостей диэлектрической проницаемости исследуемой среды. Определены верхние и нижние границы измерения действительной и мнимой части комплексной диэлектрической проницаемости материалов, связанные с конструкцией измерительной ячейки.

7. Разработана методика определения эффективной диэлектрической проницаемости с использованием всего массива данных амплитудно-частотных характеристик трех датчиков. Реализован численный алгоритм получения эффективной диэлектрической проницаемости, основанный на минимизации функционала разности экспериментальных и теоретических данных.

8. Обоснована экстраполяция теоретических калибровочных зависимостей измерительного прибора в области больших проницаемостей исследуемого материала. Для этого проведены измерения комплексной проницаемости песка и черноземного грунта различной весовой влажности, а так же водных растворов спиртов, которые дали эталонные значения проницаемости от 3 до 81.

9. Построены итоговые калибровочные зависимости, определяющие связь эффективной диэлектрической проницаемости нагруженной материалом копланарной линии с диэлектрической проницаемостью е' и тангенсами потерь tgS исследуемого материала. Калибровочные зависимости для небольших значений проницаемости (менее 10) получены на основании численного моделирования, а для больших - с использованием экспериментальных данных по результатам измерений электрических параметров эталонных сред.

10. Сформулирована концепция полевого прибора для экспресс-анализа электрических параметров сред без нарушения их структуры. Разработана его конструкция и электрическая схема.

1. Stewart J. W. J. Chem. Phys., 40,11, 3297,1964

2. Mopsik F. I. J. Res. NBS, 71 A, 4, 287,1967

3. Брандт A.A. Исследование диэлектриков на сверхвысоких частотах. М.: Физматгиз, 1963. 404 с.

4. Roberts S. and Hippel A. J. Appl. Phys., 17, 610,1946

5. Лебедева Г.Н. Номограмма для расчета диэлектрической проницаемости при измерениях волноводным методом (метод короткого замыкания)//Электронная техника. Серия 1, №1,1966, с. 79-92

6. Vanghan W.E., Bergman К. and Smyth С. P. J. Phys. Chem., 65,1, 94,1961

7. Dagg I. R. and ReesorG. E. Canad. J. Phys., 41, 8,1314,1963

8. Schunzel M. Stochhausen Z. angew. Phys., 21, 5, 508,1966

9. Гвоздев В.И., Нефёдов Е.И. Объемные интегральные схемы СВЧ. М.: Наука, 1985,с.220.

10. Комаров C.A., Миронов В.П. "Микроволновое зондирование почв" -Новосибирск: Научно-издательский центр СО РАН, 2000 289 стр. ISBN 57692-0331-5 УДК 528.46+528.48 К63

11. Богородский В.В. Физические методы исследования ледников. Л., Гидрометеоиздат, 1968, с. 214

12. Богородский В.В. Радиозондирование льда. Л., Гидрометеоиздат, 1975, с 64.

13. Богородский В. В., Рудаков В.Н. Электромагнитные методы определения толщины плавающих льдов. -ЖТФ, 1962, т. 32, № 7, с. 874-882.

14. Богородский В.В., Трепов Г.В., Федоров Б.А., Хохлов Г.П.

15. Электрические характеристики систем горная порода лед. - "ДАН СССР", 1970, т. 190, №1, с.88-90.

16. Богородский В.В., Трепов Г.В., Федоров Б.А., Хохлов Г.П.

17. Богородский В.В., Трипольников В.П. Электромагнитные характеристики морского льда в диапазоне 30-400 МГц. "ДАН СССР", 1973, т. 213, № 3, с. 577-579.

18. В. Н. Гридин, Е. И. Нефедов, Т. Ю. Черникова. Электродинамика структур крайне высоких частот. М.: Наука, 2002. - 359 с.21 .Неганов В. А., Нефедов Е. И., Яровой Г. П. Полосково-щелевые структуры сверх- и крайне высоких частот. М., 1996.

19. Неганов В. А., Нефедов Е. ИЯровой Г. П. Современные методы проектирования линий передачи и резонаторов сверх- и крайне высоких частот: Учебное пособие. М., 1998

20. Курушин Е. П., Нефедов Е. И., Электродинамика анизотропных волноведущих структур. М., 1983.

21. Kitaszava Т., Hayashi У. Coupled slot on an anisotropic sapphire substrate. -IEEE Trans. MTT, 1981, v. 29, № 10, p. 1035-1040.

22. Wen C.P. Coplanar waveguide: A surface strip transmission line suitable for nonreciprocal gyromagnetic device applications. IEEE Trans. MTT, 1969, v.17, № 11, p.1087-1090.

23. Лаврик В. И., Фильчакова В. П., Яшин А. А. Конформные отображения физико-топологических моделей. Киев, 1990.

24. Нефедов Е. И., Фильчакова В. П., Яшин А. А. Объемные интегральные схемы СВЧ элементная база новых информационных технологий // Facta Universitatis: ser.: Electron. & Energetics, 1992. № 1. Pp. 15-32.

25. Schmidt L. P., Itoh Т., Hofmann H. Characteristics of unilateral fin-line structure with arbitrarily located slots. IEEE Trans. MTT, 1981, v.29, № 4, p. 352-355.

26. Михлин С. Г. Курс математической физики. М.: Наука, 1968. - 576 с.

27. Михлин С. Г. Вариационные методы в математической физике. Изд. 2-е, переработ. И доп. М.: Наука, 1970.31 .Knorr J. В., Kuchler K.-D. Analysis of coupled slot and coplanar strip on dielectric substrate. IEEE Trans. MTT, 1975, v. 23, № 7, p. 541-548.

28. Никольский В. В. Общая импедансная трактовка в электродинамике // Труды МИРЭА, 1972. № 55. С. 3-41.

29. Никольский В. В., Никольская Т. И. Электродинамика и распространение радиоволн. М., 1989.34. http://www.mwoffice.com

30. Бахарев С.И., Вольман В.И., Либ Ю.Н. Справочник по расчету и конструированию СВЧ полосковых устройств. Под редакцией В.И. Вольмана. М.: Радио и связь, 1982. - 328 с.

31. Ахадов Я.Ю. Диэлектрические свойства бинарных растворов. М.: Наука, 1977. 400 с.

32. Ахадов. Я. Ю. Диэлектрические свойства чистых жидкостей. Справочник. М.: Изд-во СТАНДАРТОВ, 1972.

33. Ю.И. Лещанский, Г. Н. Лебедева, В. Д. Шумилин «Электрические параметры песчаного и глинистого грунтов в диапазоне сантиметровых, дециметровых и метровых волн» // Изв. Вузов СССР. Сер. Радиофизика. -1971 -т.14, №4.-с. 563-569.

34. А.Д. Воронин Основы физики почв. М.: Изд. МГУ, 1986

35. Финкельштейн М.И., Мендельсонов В.Л., Кутев В.А. Радиолокация слоистых земных покровов. Под редакцией М.И. Финкельштейна. М.: Советское радио, 1977- 175с.

36. Лещанский Ю.И., Лебедева Г.Н. Исследование поглощения дециметровых и сантиметровых радиоволн в грунте. "Изв. вузов СССР. Сер. Радиофизика", 1968, т. 11, № 2, с. 205-208.

37. Тишер Ф. Техника измерений на сверхвысоких частотах (Справочное руководство). М.: Физматгиз, 1963

38. Mage G., BonnefoyJ.L. II Microwave J. 1990, V. 33, N. 10. P.77

39. Ефимов И.Е., Останькович Г.А. Радиочастотные линии передач. М.: Связь, 1977408с.

40. Фельдман Ю.Д., Зуев Ю.Ф., Валитов В.М. IIПТЭ, № 3,1979, с. 5

41. Виноградова М.Б., Руденко О.В., Сухорукое АЛ. Теория волн. М.: Наука, 199051 .Загоскин В.В., Нестеров В.М., Замотринская Е.А., Михайлова Г.Г. II Изв. ВУЗов. Сер. Физика. 1981, №1, с. 30

42. Загоскин В.В., Нестеров В.М., Замотринская Е.А., Михайлова Г.Г. II Изв. ВУЗов. Сер. Физика. 1982, №1, с.65

43. Hipp J.E. // Ргос. IEEE, 1974. Vol. 62, N. 1, p. 98

44. Кинг Р., Смит Г. Антенны в материальных средах (в двух томах). М.: Мир, 1984

45. Кулижников A.M., Белозеров А.А. Мониторинг состояния дорожных покрытий георадиолокационными методами. Тез. докл. 4-й междунар. научн.-практич. конфер. «Георадар-2004», 29 марта-2 апреля 2004. МГУ, М.: Изд. МГУ, 2004, с. 77-78

46. Troughton P. Measurement techniques in microstrip. Electron. Lett., 1965,v.5, №2,p.194

47. Каплун В.Д., Плоткин А.Д., Саламатин B.B. Некоторые методы измерения диэлектрической проницаемости оснований полосковых печатных плат. Вопр. радиоэлектрон.: Технология производства и оборудования, 1975, вып.3,с.42.

48. Веселое Г.И., Егоров Е.Н., Алехин Ю.Н. и др. Микроэлектронныеjустройства СВЧ. Под редакцией Г.И. Веселова. М.: Высшая школа, 1988 -278 с.

49. Денисов Д.С., Кондратьев Б.В., Лесин Н.И. и др. Полосковые линии сверхвысоких частот. Издательское объединение "ВИЩА ШКОЛА",I1. Харьков-1974,-276 с.

50. Chubinsky N., Filonenko V. The broadband device for nondestructivemeasurements of dielectric permeability of lossy media. Proc. of the 4-th Int. Workshop on Advanced GPR, Napoli, Italy, 2007