Свойства неупругих взаимодействий адронов с ядрами атомов воздуха при энергиях до 100 ПЭВ по данным космических лучей тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.16 ВАК РФ

РТ6 У« _ 7 той '»993

Российская Академия Наук

ФИЗИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ им.П.НЛебедева

На правах рукописи УДК 539.171.017

ДУНАЕВСКИЙ АНАТОЛИЙ МИХАЙЛОВИЧ

СВОЙСТВА НЕУПРУГИХ ВЗАИМОДЕЙСТВИЙ АДРОНОВ С ЯДРАМИ АТОМОВ ВОЗДУХА ПРИ ЭНЕРГИЯХ ДО 100 ПЭВ ПО ДАННЫМ КОСМИЧЕСКИХ ЛУЧЕЙ

(01.04.16 - физика атомного ядра и элементарных частиц)

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени доктора физико-математических наук

Москва 1993 г.

Работа выполнена в Физическом институте им.П.Н.Лебедева РАН

Официальные оппоненты:

действительный член РАН Г.Т.ЗАЦЕПИН (ИЯИ РАН)

доктор физико-математических наук Н.Н.КАЛМЫКОВ (НИИЯФ МГУ) член-корреспондент РАН Е.Л.ФЕЙНБЕРГ (ФИАН)

Ведущая организация:

Институт экспериментальной и теоретической физики

Защита состоится "Л" и № и х_1993 г. в /1 часов

на заседании Специализированного Совета N3 Д002.39.03 Физического института им.П.НЛебедева РАН по адресу: 117924 Москва, Ленинский проспект 53.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ФИАН

Автореферат разослан " /-¿-¿^ к_1993 г.

Ученый секретарь Специализированного Совета доктор физико-математических наук

Л.М.ГОРБУНОВ

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. Исследование свойств адрон-51дернкх взаимодействий является одним из основных направлений в физике частиц. При энергиях 1-100 ПэВ, недоступных современным ускорителе . ¿та задача может решаться только в экспериментах с космическими лучами. В настоящее время основная информация о таких взаимодействиях при энергиях до 100 ПэВ извлекается из результатов экспериментов с рентген-эмульсионными камерами (РЭК) или при энергиях до 20-40 ПэВ - из гибридных экспериментов типа РЭК + ШАЛ. Однако/из-за того, что в таких экспериментах толщина мишени, которой является атмосфера Земли, велика, в них регистрируются продукты не одного взаимодействия, а всего ядерно-электромагнитного каскада в атмосфере. Вследствие этого, интерпретация экспериментальных результатов основана на их сравнении с результатами расчетов, выполняемых в рамках какой-либо модели взаимодействия и первичного космического излучения.

Результаты, получаемые таким образом из данных различных экспериментов, зачастую противоречат друг другу. Это происходит из-за (конечно, кроме возможных погрешностей экспериментов) отсутствия учета методики эксперимента при расчетах, либо из-за такого неболь лого количества рассматриваемых характеристик зарегистрированных частиц, что они могут быть описаны в рамках нескольких моделей, из которых рассматриваются лишь некоторые. Вследствие этого, извлечение надежной информации о адрон-ядерных взаимодействиях и первичных космических лучах при энергиях 1-100 ПэВ из данных экспериментов с космическими лучами представляется актуальным.

Целью работы является исследование свойств неупругих взаимодействий адронов с ядрами атомов воздуха при энергиях 1-100 ПэВ и состава первичного космического излучения при энергии около 10 ПэВ по данным нескольких экспериментов с космическими лучами: эксперимента ПАМИР [1 ], проводимого методом рентген-эмульсионных камер, эксперимента АДРОН [2-5], совмещающего рентген-эмульсионную методику и эксперимента с широкими атмосферными ливнями (ТШВНС) [6 ].

Для этого, во-первых, произведено описание результатов этих разнотипных экспериментов при учете их методики в рамках единой модели, что значительно повышает надежность выводов и, во-вторых, получены некоторые модедьяо-ыезависи*ще оценки характеристик взаимодействия л первичного космического излучения при энергии около 10 ПэВ.

Новизна основных результатов. В диссертации впервые

1. Создан комплекс программ для ЭВМ, позволяющий проводить полное моделирование семейств у-квантов, адронов, мюоиов и/или электронной., адронтой и мюонной компонент ШАЛ, а также потемнений на рентгеновской пленке рентген-эмульсионной камеры, создаваемых семействами частиц.

2. Получено выражение для вычисления статистической ошибки при генерации событий методом Монте-Карло с неединичными весами. Применение этого метода значительно уменьшает необходимое процессорное время (как минимум на порядок).

3. Теоретически хсследован процесс регистрации семейств частиц рентген-эмульсионной камерой и получены величины искажения различных наблюдаемых характеристик семейств частиц при их регистрации.

4. Произведено детальное сравнение различных характеристик атмосферных каскадов (при учете их искажений за счет регистрации частиц установкой) ? рассчитанных в рамках единой модели с данными нескольких экспериментов (ПАМИР, АДРОН, ТШВНС) и получено их согласие.

5. Исследовано вчияние изменения многих параметров модели ад-рон-адерного взаимодействия и состава ПКИ на характеристики событий, наблюдаемых в экспериментах с РЭК.

6. Произведена модельно-независимая оценка нижней границы полного коэффициента неупругости в р14К-взаимодействиях при энергии порядка 10 ПэВ.

7. Показано, что данные РЭК чувствительны к процессу рождения струй с большим р,, произведено сравнение таких данных с предсказаниями КХД и произведена оценка нижней границы вероятности рождения струй с большими р, во фрагментационной области в р14М-взаимодействи-ях при энергии порядка 10 ПэВ.

8. Получена модельно-независимая оценка верхней границы доли ядер железа в первичном космическом излучении по данным РЭК при энергии, большей 10 ПэВ. Для этого впервые в задачах, связанных то Статистическим анализом данных ШАЛ и РЭК, применены методы теории распознавания образов в многомерном пространстве переменных.

Научная и практическая ценность работы. В диссертации проведено исследование чувствительности многочисленных характеристик семейств у-квантов и адронов к изменению многих характеристик модели адрон-ядерных взаимодействий и состава первичных космических лучей. Проведено последовательное сравнение результатов расчетов с данными трех экспериментов и получены оценки некоторых характеристик указанных выше моделей. Существенно, что при этом исследованы и учтены искажения, возникающие во время регистрации частиц семейств. Показано, что модель кварк-глюонных струн хорошо описывает экспериментальные данные вплоть до энергий 100 ПэВ, и проверено, что предсказания КХД по рождению струй с большими рх во фрагментационной области согласуются с экспериментальными данными о р14Ы-взаимодействиях вплоть до 10 ПэВ. В частности, из полученных результатов следует, что предсказания глюонных моделей, согласно которым полный коэффициент неупругости уменьшается с ростом энергии, противоречат экспериментальным данным.

Созданный комплекс программ и алгоритмов для моделирования семейств и ШАЛ в атмосфере может быть применен при астрофизических исследованиях, исследованиях редких и экзотических процессов, в том числе предложенные генераторы адрон-ядерных взаимодействий - для описания фона космических лучей при моделировании таких процессов. Отдельные программы комплекса, разработанные алгоритмы, а также методы расчетов и анализа экспериментальных данных используются группой ПАМИР (рук. В.С.Пучков) в ОКИ ФИАН, в лаборатории здроиных взаимодействий ОКИ ФИАН (А.Д.Ерлыкин), в ОИВМ НИИЯФ МГУ (Л.Г.Свешникова и др.), в Ереванском Физическом институте (А.А.Чи-лингарян), эти программы использовались при выполнении расчетов в Институте Энрико Ферми Чикагского Университета для установки САБА

(рук. ДЛУ.Сгопш) и используются в совместных работах с Лабораторией Теоретической физики Университета г.Бордо (.1.М.Сар{1еу1е11е).

На защиту выносятся следующие основные положения и результаты. 1. Создание математического обеспечения для моделирования ядерно-электромагнитных каскадов в атмосфере при энергиях до 1000 ПэВ (семейства у-квантов, адрояов, мюонов и/или электронная, адронная и мю-онная компоненты ШАЛ) и в веществе рентген-эмульсионной камеры.

2. Метод и результаты исследования работы рентген-эмульсиониой камеры при регистрации гамма-адронных семейств.

3. Метод генерации событий с неединичными весами, значительно ускоряющий моделирование каскадов при вариации параметров модели.

4. Результаты сравнения различных расчетных характеристик (при учете их искажений за счет регистрации частиц установкой) с данными экспериментов ПАМИР, АДРОН, с характеристиками электронной компоненты ШАЛ (ТШВНС) и следующий из сравнения вывод о согласии со всеми рассмотренными характеристиками предсказаний модели кварк-глюонных струн.

5. Заключение о степени нарушения скейлинга во фрагментационной области во взаимодействиях адронов с азотом при энергии 10 ПэВ по данным эксперимента ПАМИР.

6. Оценка нижней границы полного коэффициента неупругости в р14Ы-взаимодействиях при энергии порядка 10 ПэВ.

7. Результаты исследования чувствительности данных эксперимента ПАМИР к процессу рождения струй с большим р,, сравнение этих данных с предсказаниями КХД и оценка нижней границы вероятности рождения струй с большими р, во фрагментационной области в р14К-взаимодействи-ях при энергии порядка 10 ПэВ.

8. Модельно-независимая оценка верхней границы доли ядер железа в первичном космическом излучении по данным РЭК при энергии, большей 10 ПэВ.

Личный вклад автора. Постановка задач, решаемых в диссертации, была сделана либо автором (оценка коэффициента неупругости, доля ядер железа в ПКИ, выделение периферии суперсемейств, влияние малости

статистики на результаты и все предложенные методы и алгоритмы расчета) , либо вытекала из нужд эксперимента ПАМИР и была сформулирована коллективно при обсуждении экспериментальных данных (моделирование процесса регистрации семейств рентген-эмульсионной камерой, ис следование чувствительности характеристик семейств к составу ПКИ, некоторые из проблем, касающихся исследования структуры атмосферных каскадов, проблема нарушения скейлинга и анализ бинокулярных событий). Автор не имеет отношения к получению и обработке экспериментального материала, использованного в настоящей работе. Все рассмотренные в диссертации проблемы били решены либо автором, либо под его руководством и при его непосредственном участии .

Апробация и публикация работы. Основные результаты диссертации докладывались на Международных конференциях по космическим лучам (Пловдив, 1977; Киото, 1979; Париж, 1981; Бангалор, 1983; Москва, 1987; Аделаида, 1989; Дублин, 1991) в том числе на одной - автором диссертации, на Международных симпозиумах по взаимодействиям космических лучей высоких энергий (София, 1980; Токио, 1984; Пекин, 1986; Лодзь, 1988; Гарбс, 1990; Энн Арбор, 1992) в том числе на пяти -автором диссертации, а также автором диссертации - на Всесоюзных конференциях по космическим лучам, на научных семинарах ФИАН, ИЯИ, ЕрФИ, в университетах Лодзи, Бордо, Чикаго. шт.Мичиган (Энн Арбор) и шт.Висконсин (Мэдисон). Основное содержание диссертации опубликовано з 29ти научных статьях (ссылки [7-35]).

Структура диссертации. Диссертация состоит из введения, восьми глав, заключения, трех приложений и списка литературы.

Во введении кратко описано состояние исследуемой проблемы.

В Главе 1 излагаются результаты расчетов, выполненных на начальной стадии исследования (до 1980 года), когда структура каскадов, приводящих к семействам частиц (группам частиц, рожденных в одном и том же ядерно-электромагнитном каскаде в атмосфере) и основные свойства у-се-меиств еще были неизвестны. В этой глазе опиаты генераторы адрон- и ядро-ядерных взаимодействий, предложенные автором и используемые при моделировании каскадов, кратко изложена схема моделирования эле-

ктромзгнитных каскадов высокой энергии в атмосфере, а также рассматриваются основные свойства каскадов, полученные при моделировании семейств часглц.

В Главе 2 описывается следующее поколение генераторов адрон- и ядро-ядерных взаимодействий. Эти генераторы, в частности, включают в себя рождение струй с большими рг (генераторы МД и М1Е) и дают характеристики вторичных частиц, близкие к предсказаниям модели кварк-глюонных струн (генераторы М(^). Кратко описаны также генераторы ад-рон-адерных взаимодействий (МБР, МСР), созданные другими авторами к использующиеся в настоящей работе.

Г>шз«к 3 цосзящеза исследованию процесса регистрации семейств углеродной рентген-эмульсионной камерой эксперимента ПАМИР [1 ] на основе его моделирования на ЭВМ и сравнению рассчитанных характеристик уЬ- семейств с данными эксперимента ПАМИР. Пятна потемнения, создаваемые частицами семейств в рентгеновской пленке камеры моделировались на ЭВМ, причем при моделировании учитывалось, что близко расположенные пятна могут перекрываться или даже сливаться в одно (слипаться!^ а также отличие положения центра пятна на пленке от центра измерительной диафрагмы. Это различие связано с асимметрией формы пятен. При моделировании использовались зависимости полного числа электронов и их пространственного распределения в электромагнитном каскаде в свинце и резине от энергии и пути, пройденного каскадом, рассчитанные Пляшепшиковым и др. [361. Подробно исследованы зависимости "измеренных" значений характеристик семейств от их истинных значений и проанализированы причины различий. Результаты, полученные в этой главе, используются при дальнейшем изложении.

В Главе 4 описан алгоритм генерации электронной компоненты ШАЛ и результаты расчета (пространственные распределения, полное число электронов). При генерации использовались средние зависимости полного числа электронов и их пространственного распределения в электромагнитном каскаде от энергии и высоты рождения каскада, рассчитанные с помощью программы [37}. Исследована точность реконструкции параметров электронной компоненты ШАЛ и получены ограничения на модель

первичного космического излучения из сравнения рассчитанных величин с экспериментальными данными ТШВНС [6,38-40).

В Главе 5 при использовании результатов предыдущих глав и данны х эксперимента ПАМИР получены оценки коэффициента неупругости, вероятности рождения струй с большими рх и рассмотрен вопрос о нарушени и фейнмановского скейлинга во фрагментационной области при взаимодействиях адронов с ядрами атомов воздуха при энергиях до 10 Пзй>, Предсказания модели кварк-глюонных струн сравниваются с данными эксперимента ПАМИР о уп-семействах с ГЕ •» 100-400 ТэВ, что соответствует энергии ПКИ до 1-10 ПэВ.

В Главе б исследованы характеристики супсрсемейств эксперимента ПАМИР, т.е. семейств с НЕ., > 400 ТэВ. Многие такие семейства содержат вблизи центра так называемое гало, представляющее собой темное пятно размером до 1 см, что гораздо больше размеров пятен создаваем ых отдельными частицами. Происхождение таких пятен исследовано коллабораци-ей ПАМИР и связано с созданием коллективного пятна большим количеством частиц с малыми энергиями (меньшими 2 ТэВ). Иногда на фоне гало наблюдаются более темные пятна, создаваемые частицей высокой энергии. Так как моделирование гало не производилось, для исключения из экспериментального материала и искусственных семейств области, в которой может быть расположено гало, предложен метод выделения только периферических частиц семейства. Характеристики полученной таким образом периферии семейств (энергия ПКИ до 100-200 ПэВ) сравниваются с результатами расчетов, проведенных клк и в предыдущей главе, с моделью кварк-глюонных струн.

В Главе 7 различные энергетические характеристики у-семейств, сопровождаемых ШАЛ (данные эксперимента АДРОН (2-5]), сравниваются с рассчитанными в рамках той же модели, что и выше (энергия ПКИ до 40 ПэВ). Как и в предыдущих главах, для искусственных семейств моделировался и процесс их регистрации камерой.

В Главе 8 на основе методов теории распознавания образов, данных эксперимента ПАМИР и баз данных с искусственными семействами получена оценка верхней границы доли, ядер железа в ПКИ при энергии, боль-

шей 10 ПэВ. Математический аппарат, применяющийся при этом, был адаптирован к рассматриваемой задаче Чилингаряном [41). В этой главе кратко изложен и используемый математический аппарат теории распознавания.

В заключении суммированы основные результаты, полученные в диссертации. Методические вопросы рассматриваются в приложениях. В Приложении 1 получены выражения для распределений, первого, второго моментов и для статистической ошибки в событиях, генерированных методом Монте-Карло с неединичными весами. Рассмотрено несколько примеров, поясняющих работу с такими событиями. В Приложении 2 описана схема моделирования процесса регистрации семейств частиц РЭК. В Приложении 3 рассмотрен алгоритм генерации частиц, рождающихся в сильном взаимодействии, когорый разумно применять, если нужно генерировать вторичные частицы только переднего конуса.

КРАТКОЕ СОДЕРЖАНИЕ ДИССЕРТАЦИИ

Экспериментальные данные, полученные в экспериментах с космическими лучами не могут быть представлены в общепринятых в физике сильных взаимодействий терминах, таких как быстрота, поперечный импульс и т.д., если установка расположена в глубине атмосферы и, вследствие этого, регистрирует продукты каскадного процесса. Единственной возможностью исключить влияние каскада являются расчеты каскадного процесса и интерпретация экспериментальных данных на их основе.

В настоящей работе приводятся результаты таких расчетов и сравнение с данными, в основном, экспериментов ПАМИР и АДРОН. Из-за высокого порога регистрации частиц (Е > 4 ТэВ). и критериев отбора событий в таких экспериментах регистрируются каскады, произошедшие от первичных частиц с энергией 1-100 ПэВ, причем величина верхнего предела зависит от набранной в эксперименте статистики.

Средняя эффективность образования семейств в атмосферных каскадах низка (порадка Ю^-Ю-3) и в одном каскаде происходит несколько тысяч взаимодействий. Поэтому при расчетах семейств использование ал-

горитмов, основанных на динамических моделях, невозможно: процессорное время для машин типа VAX 11/780 или Micro VAX оказывается нереально большим. Вследствие этого, при моделировании каскадов используются огрубленные генераторы, учитывающие только те свойства взаимо действий, которые влияют на рассматриваемые характеристики частиц.

В начале исследований семейства генерировались на основе очень грубых моделей адрон-ядерных взаимодействии, с помощью которых были впервые исследованы многие основные свойства каскадов, приводящих к семействам. Основные свойства соответствующих генераторов (ММ4 и др.) - это логарифмический рост сечения взаимодействий и нарушение фейнмановского скейлинга в инклюзивных сечениях только в области фейнмановской переменной ,vF < 2 ТэВ/Е0. При хр>2 ТаВ/£0 инклюзивные спектры по я'р вторичных частиц опускаются не меняя формы в меру роста сечения. Для генерации событий был создан новый быстрый алгоритм, описанный в Приложении 3. Сечения адрон-ядерных и ядро-ядерных взаимодействий были вычислены п глауберовском приближении. Было создано несколько вариантов этого генератора для исследования чувствительности наблюдаемых величин к изменению <р(>, сечения, вероятности квазиупругого рассеяния, модели ядро-ядерных взаимодействий и к нарушению скейлинга. При моделировании ЭМ каск:.да учитывались процессы образование пар е+е", тормозного излучения и кулонов-ское рассеяние. Учитывался энергетический спектр и химический состав первичного космического излучения.

Исследование искусственных семейств показало, что у-кванты семейств рождаются только при больших флуктуациях пробегов частиц каскада и практически не чувствуют многочастичные корреляции во взаимодействии. Эффективная область .vF есть 0.05-0.6 со средним около 0.3. Пространственная структура ЯЭК в атмосфере довольно сложная: отклонение зарегистрированной частицы от оси каскада формируется за счет всех взаимодействий, а не только последнего. Из этого следует, что триангуляционный метод определения высоты, на которой произошло последнее взаимодействие, неприменим. Сильное изменение модели ядро-ядеркого взаимодействия сводится лишь к менее чем 10% изменению средних ха-

¡рактеристик семейаз. Это связано с "забыванием" каскадом первого взаимодействия за счет последующих флухтуацвд.

При дальнейших исследованиях описанные выше генераторы взаимодействий были модифицированы. В риМ- и л14Ы-взаимодействиях, моделируемых генераторами МЛ и МЛЕ) созданными и исследованными к 1984 году, отличается при Е0 < 10 ПэВ от сечения, вычисленного

позднее в модели кварк-глюонных струн (МКГС) [42 ] менее, чем на 5%; учитывается различие Ьр- и И^М-взаимодействий и рождение струй с большими р1 при хР > 0.05. Генератор МЛЕ отличается от МЛ только грубым учетом неупругой перезарядки пиона с вероятностью, равной 0.3 при хр > 0.5, а МШ - отсутствием рождения струй. Генерация струй осуществлялась на основе КХД в три этапа. Рождение жесткого партона в партонном ъзаимодействии рассматривалось в низшем порядке по константе связи теории возмущения КХД. На втором этапе рожденный партон мог жестко фрагментировать и этот процесс моделировался на основе КХД [43 ]. Если виртуальность партона ()2 < 3 (ГэВ/с)2, то происходил переход к этапу мягкой адрокизации. При этом испускание мягких партонов учитывалось подбором функции адронизации, описывающей экспериментальные данные по е+е" аннигиляции. При моделировании этого процесса использовался алгоритм [44 ]. Отношение Л иионных инклюзивных распределений по хР в модели МЛ Ярт = /^^(д-ДО-'ТэВ) //рны,л(х,104ТэВ) 1,=03 достигает 2. Вклад жестких струй в этот эффект мал. В модели МЛ км почти не растет с энергией: 0.58 и 0.62 при энергиях 102 и 104 ТэВ. При развитии каскада учитывалось магнитное поле Земли. В этой модели варьировались различные параметры рождения струй. Число рассмотренных вариантов модели довольно велико. При моделировании атмосферных каскадов реально моделировался лишь основной вариант. События для остальных вариантов не генерировались, вместо этого применялся метод взвешенных событий, описанный в Приложение 1.

Позднее (к 1986 г!,) для моделирования Ь14Ы- и ЬРЬ-взаимодействий ф-ф.п.лг.К) при 10~2-10б ТэВ был создан генератор М<2, который хорошо воспроизводит предсказания модели КГС [45 ], развитой для ЬА-взаимо-действий [36]. Согласно генератору вторичными частицами могут

быть нуклоны, пионы, каоны, г) мезоны и Л, причем во взаимодействии генерируются частицы переднего и заднего конусов. В ускорительной области энергий спектры вторичных заряженных частиц генератора MQ близки в переднем конусе к экспериментальным данным, В MQ генераторе отношение инклюзивных распределений Rvx =» 1.6, Яял 2.2 (при взаимодействиях на азоте). Однократная, двойная дифракция и неупругая перезарядка включены в генератор MQ на основе реджистики. Вероятность неупругой перезарядки варьировалась (0.72, 0.5 и 0.3 - в версиях MQ, MQ1 и MQ2 соответственно), поскольку она не предсказывается МКГС. Полный коэффициент неупругости растет с ростом энергии. Среди остальных свойств генератора MQ упомянем, что спектры по р, и растущие с ростом энергии <р,> различны для различных вторичных частиц и близки к соответствующим ускорительным данным (при Еьъ ■*•100 ГэВ </>,> ш 0.41,0.33, 0.49,0.51 и 0.52 ГэВ/с для вторичных нуклонов, л, К1, >7 и Л соответственно); учтен эффект чайки; закон сохранения 4-х импульса выполняется в с.ц.м. с точностью, не худшей 0.01. Полный заряд сохраняется точно. В этом генераторе реализован другой, предложенный нами алгоритм моделирования вторичных частиц.

При генерации семейств и ШАЛ были использовали еще два генератора. Это генераторы MCP [46] и MSF [47 J. Главные отличия рассматриваемых генераторов от MQ это довольно малый при ускорительных энергиях и уменьшающиеся с ростом энергии к[о1 и к., в MCP, а также отсутствие в этом генераторе неупругой перезарядки л± -* л°. Эти отличия приводят к различиям в инклюзивных распределениях по фейнмановской переменной xF вторичных частиц, генериронанных по MQ и MCP, и отличию спектров по у, генерированных с помощью MCP, от ускорительных данных. Вследствие этого, при моделировании ШАЛ генератор MCP использовался только при Е > 100—3C0 ТэВ, при меньшей энергии использовался генератор MQ. Согласно генератору MSF ¡ 47 ] кы ~ 0.55, неунругая перезарядка отсутствует, скейлинг в инклюзивных распределениях по хр нарушается только в пионизационной области.

Энергетический спектр первичных частиц совпадал с предложенным в работе [48 ]. При этом рассматривались нормальный, тяжелый и сьерх-

тяжелый составы, которые обозначались буквами "п", "Ь" и "511 , добавленными к обозначению генератора.

При регистрации семейств частиц расстояния между пятнами потемнения, создаваемыми этими частицами на рентгеновской пленке часто малы настолько, что отдельные пятна либо перекрываются, либо сливаются в одно (слипаются). В эксперименте ПАМИР при измерении потемнения измерительная диафрагма двигается в плоскости пленки (в области пятна) пока не будет найден максимум потемнения. При этом центр диафрагмы может не совпадать с точкой пересечен ¡я траектории движения частицы и пленки. При регистрации адронов возникают дополнительные проблемы. Часть у-квантов высокой энергии регистрируются Н-блоком (так называемые проникающие у-кванты), причем не существует надежного способа их выделения среди адронов. Все перечисленные факторы могут приводить к разнообразным искажениям измеряемых энергий, состава, множественности и других характеристик частиц семейств.

При сравнении расчетов с экспериментом следует учитывать все рассмотренные факторы. Для этого была создана компьютерная программа (метод генерации описан в Приложении 2), с помощью которой была исследована работа углеродной камеры эксперимента ПАМИР. Оказалось, что только около 40% всех пятен не перекрываются и не являются слипшимися. В результате всех искажающих факторов восстановленная энергия Еу у-квантов систематически выше истинной Е0 при Е0 < 70 ТэЗ (Р ис. 1), что приводит к завышению полной энергии семейства (Рис.2). Это приводит, в частности, к сильному завышению "измеренного" потока семейств по сравнению с истинным (около 60%). Кроме того, из-за перекрывания энергетический порог у-квантов зависит от и для больших семейств его следует увеличить до 8 ТэВ.

Средние характеристики у-семейств искажаются процессом регистрации различным образом. Истинные и восстановленные семейств различаются слабо, восстановленные <ау> и <«'> при /' > 0.04 больше истинных соответственно на 15-30% и 5-10% в зависимости от модели. Такие искажения характеристик семейств существенны при интерпретации экспериментальных результатов и должны приниматься во внимание.

Еу, ТэВ

Е0, ТэВ

Рис.1 Зависимость измеренной энергии Еу от истинной Ео для у-квантов и обратная зависимость. Генератор Ш.

2Еу, ТэВ

400

300

200

80%

100

Л-

• ... #» м «Ч ••

.. п'-'С.' -:

V* * '

лШШ

/ 1ПП

Чх 100

200 ^00 1Е0, ТэВ

Рис.2 Диаграммы рассеяния: истинная 2Ео у-квантов с Ео > 4 ТэВ и измеренная ЕЕ? с Еу> 4ТэВ для семейств модели М1.

Н-блок камеры регистрирует кроме адронов и проникающие у-кван-ты: каждая третья частица, зарегистрированная в в Н-блоке, это у-квант. Кроме того, доля адронов среди проникающих частиц довольно велика и зависит от модели. Поэтому попытка выделения истинных адронов в экспериментальном материале исключением проникающих частиц приводит к неверным выводам. Показано, что из-за большей диффузности пятен потемнения в Н-блоке по сравнению с пятнами в Г-блоке, энергетический порог визуального обнаружения пятен в Н-блоке выше, чем в Г-блоке. Поэтому значение пороговой энергии (Е£)а-Ш должно быть увеличено до 10 ТэВ.

Модель MQ при учете процесса регистрации удовлетворительно описывает экспериментальные данные: распределения по Ry, ERyS ау, п'у, пу, 2-Е/ + ). доле семейств, в которых нет адронов,Rh, а также и другие характеристики адронного сопровождения: долю семейств H^(nh=0) без адронного сопровождения при различных 2Еу, <ЯА> и <иь> при различных Ry. Эти величины в MSF модели сильно отличаются от экспериментальных, причем при изменении состава ПКИ согласие не может быть достигнуто.

Только две экспериментальные и рассчитанные в модели MQ величины «е согласуются между собой: это отсутствие в искусственных семействах событий типа кентавр и меньшая выстроенность искусственных семейств по сравнению с экспериментальной [49 ].

Чувствительность потока электронов ШАЛ к изменению параметров модели является гораздо более слабой, поэтому в рамках той же модели MQ были нагенерированы ШАЛ (Я^ - 700 г/см2; критерии отбора: Ne > 1.3х105; 5-0.4-1.6; в< 30°; Ix, yl s 7 м) и из совпадения распределения по Nc (ТШВНС [6,38-40 ], расчеты) были выбраны возможные комбинации энергетический спектр + состав ПКИ. При этом рассчитанное пространственное распределение электронов ШАЛ, а также возраст и длина поглощения также совпадали с экспериментальными.

Интенсивность семейств чувствительна к степени дробления энергии в каскаде, что определяется величиной и быстротой роста сечения, полного

коэффициента неупругости, степенью нарушения скейлинга во фрагментационной области и вероятностью неупругой перезарядки пиона при энергиях 1-104 ТэВ в каждой из выбранных выше моделей ПКИ.

Сравнение рассчитанной интенсивности семейств с данными эксперимента ПАМИР показало, что при нормальном составе ПКИ модель с уменьшающимся или постоянным (0.55-0.62 ) кы(Е) приводит к 35-кратному (5.5-кратному) избытку интенсивности семейств. В случае растущего ktot(E) интенсивности можно согласовать при любом составе ПКИ: от

*

нормального (MQ2n) до сверхтяжелого (MQsh) за счет изменения вероятности перезарядки.

Численное исследование изменения различных параметров модели с постоянным £tot (сечение, состав ПКИ, вероятность перезарядки) показало, что меньшее, чем в 3.5 раза рассогласование с экспериментальными данными не может быть достигнуто. Влияние степени нарушения скейлинга на интенсивность семейств исследовано во многих работах, связанных с экспериментом ПАМИР: только катастрофическое его нарушение может привести к существенному уменьшению рассчитанной интенсивности. Нарушение KNO скейлинга и уменьшение ширины распределения по &tot при постоянном Jfctot ~ 0.55 также не может изменить ситуацию. То же самое касается и средней множественности адронов в yh-семействах. Кроме того, модель с растущим ktot приводит к распределению по зенитному углу в и длине поглощения семейств, более близким к экспериментальным, нежели остальные модели.

Исходя из различия рассчитанного и экспериментального значений п'у, введенной в работе [50 J, коллаборацией Памир был сделан вывод [51, 52 ] о том, что скейлинг в адрон-ядерных взаимодействиях нарушается: инклюзивный спектр по xF вторичных пионов сужается с ростом энергии.

В настоящей работе показано, что при учете процесса регистрации семейств указанная разница не может быть устранена за счет изменения параметров модели (коэффициента неупругости, величины поперечного импульса, вероятности перезарядки и квазиупругого рассеяния, параметров рождения жестких струй, изменения модели ядро-ядерного взаимодействия <n'r>, а также состава и наклона энергетического спектра ПКИ).

Кроме того, в настоящей работе показано, что <«'у)> чувствительно к изменению спектров по Хр только во фрагментационной области. Таким образом, для увеличения расчетного действительно необходимо укруче-ние инклюзивного спектра пионов во фрагментационной области с ростом энергии.

Согласие с экспериментом достигается при Я ~ 2, что не противоречит предсказанию КГСМ (Рис.3). Следует отметить, однако, что изменение при рассматриваемых изменениях модели невелико.

Исследование распределения по гп в бинокулярных событиях показало, что при р, - 3-7 ГэВ/с простая модель М1 с учетом рождения КХД-струй удовлетворительно описывает данные эксперимента ПАМИР, если вероятность рождения струй с р1 > 4 ГэВ/с во фрагментационной области не меньше 0.4-0.5 при энергии около 10 ПэВ, в то время как бесструйная модель МШ приводит к противоречию с теми же данными (Рис.4).

Модель кварк-глюонных струн была применена для описания перифериисуперсе гйств (критерииотбора: Яу™ 1.1-15см; £^>8 ТэВ; ДЯ, > 84 мкм; УУЕу > 400 ТэВ), зарегистрированных в эксперименте ПАМИР. Эти семейства обусловлены ПКИ с энергией 10-100 ПэВ. Сравнение распределений различных характеристик периферии экспериментальных и искусственных суперсемейств (интенсивность, пу, п'у, ЕЯу) показало, что МКГС описывает основные свойства адрон-ядерных взаимодействий вплоть до Е0 100-200 ПэВ. Сравнение ау и характеристик адронов сопровождения оказались невозможными из-за больших систематических ошибок и малости статистики адронов.

Модель кварк-глюонных струн была применена и для описания данных гибридного эксперимента АДРОН [2-5] (Тянь-Шань, НоЫ = 700 г/см2). В таком эксперименте в отличие от экспериментов только с РЭК возможно исследование зависимости характеристик семейств от Агс, т.е. от энергии Е0 ПКИ при Е0 < 20-40 ПэВ. Характеристики экспериментальных у-семейств (критерии отбора: Яу < 15 см; Еу>2 ТэВ; 1Еу > 10 ТэВ), сопровождаемых ШАЛ, сравнивались с расчетными (вертикальная интенсивность в зависимости от А^, Аа, зависимость от Л',,, энергетические спектры и спектры по /£0у-квантов семейств при различных Л^). Из

л

С

v

10

Еу>4 ТэВ

- 2^=100- 400 ТэВ

MQsh

ПАМИР^ 1

1 i MJn ' MQn TI

I MSFsh

(Ь)

"после камеры"

<Я > см

Рис.3 Плоскость <л'у>, для семейств с 1Еу- 200-400 ТэВ, > 4 ТэВ. Экспериментальное значение и данные моделей при учете процесса регистрации семейств.

10

-i

§

ей *

Л

1ю-£

А f ? Í в

в ~ A V

ОПАМИР

• MJn а

a MNJn

А

А А А

0 100 200 300 400 500 600 700 г12> ТэВ си

Рнс.4 Распределения по z¡2 в бинокулярных событиях бесструйной MNJ, струйной MJ моделей (после моделирования процесса регистрации) и эксперимента ПАМИР.

сравнения следует, что при Е > 6-8 ТэВ и Ne > 4 х 105 расчетные распреде-» *

ления в пределах ошибок либо не отличаются от экспериментальных, либо отличия носят флуктуационный характер из-за небольшого числа событий в интервалах Nt, для которых строятся распределения как в эксперименте, так и при расчетах (от 12 до 213 в расчетах и сопоставимые числа событий в эксперименте АДРОН). Систематика при этом отсутствует. При меньших Еу и Ne возникают отличия из-за малости используемого в эксперименте АДРОН порогового значения Еужг 2 ТэВ.

Оценка верхнего предела доли тяжелых ядер (железа) в ПКИ может быть сделана на основе следующей идеи. Выделяются характеристики семейств, чувствительные к изменению состава ПКИ, причем распределения по этим характеристикам в искусственных семействах со сложным составом ПКИ не противоречат соответствующим экспериментальным. Каждое событие (искусственное или экспериментально зарегистрированное) можно представить точкой в многомерном пространстве выбранных характеристик. На основе методов теории распознавания образов [53 ] экспериментальные точки (события) в этом признаковом пространстве можно классифицировать на произошедшие от легких и тяжелых ядер. При классификации событий (приписывании каждого события к одному из классов легких или тяжелых ядер) используются базы искусственных семейств, а классификация производится по принципу "похожести" классифицируемого события и искусственных, принадлежность которых к одному из этих классов известна. Классификация искусственных событий показала, что определяемая при этом доля />рст семейств, произошедших от первичных ядер железа, восстанавливается верно. При классификации экспериментальных семейств, которая проводилась независимо несколько раз с помощью семейств различных моделей состава ПКИ (от нормального до сверхтяжелого) и по различным парам характеристик семейств, была оценена доля экспериментальных семейств, произошедших от первичных ядер железа. В качестве max ppem было взято максимальное по всем парам характеристик значение + Д/'ьГ (максимум с достоверностью 0.83). Небольшие отличия распределений характеристик искусственных

семейств от экспериментальных также приводят к тому, что полученная оценка является верхней границей. Используя эту оценку, экспериментально полученную интенсивность /аш всех семейств, а также рассчитанные вертикальную интенсивность /Ре(> 10ПэВ,в=0) первичных ядер железа, эффективность /СРе(> 10Яэ5) образования ими семейств при всех б и телесный угол £2Ре при регистрации таких семейств, можно оценить максимальную долю шах рТс(>ЮПэВ,в=0) ядер железа в ПКИ в каждой из моделей, с семействами которой проводилась классификация:

Лат Гат

1 Рре

Ръ(>Е0,в=0) = /(о((>£о>0=О) ЯреКре(>£0)'

Отметим, что используемые расчетные величины соответствуют модели, правильно описывающей интенсивность семейств, поэтому полученные значения тах рРе(>10Яэ5,0), показанные на Рис.5 как функция исходной (модельной) доли рре(>10Яэ/?,0=0), не могут быть увеличены, например, при изменении модели. Если доля ядер железа в модели ПКИ больше 0.35 при Е > 10 ПэВ (область, расположенная правее точки пересечения биссектрисы с аппроксимирующей прямой на Рис.5), полученная на основе такой модели максимально возможная доля ядер железа оказывается меньше исходной, т.е. результат внутренне противоречив. Из этого следует, что максимально возможная доля ядер железа в ПКИ при Е > 10 ПэВ меньше 0.35 с достоверностью 0.83. Оценка верхней границы интенсивности ядер железа в ПКИ, соответствующая полученной выше доле этих ядер, приведена на Рис.6.

Заключение

Основным результатом диссертации является, во-первых, описание в рамках единой модели данных нескольких разнотипных экспериментов с космическими лучами при энергиях до 100 ПэВ, во-вторых, оценка некоторых параметров р,4Ы-взаимодейств1тй и первичного космического излучения при энергии порядка 10 ПэВ и, в-третьих, некоторые ме-

тодические результаты. -

Основные методические результаты состоят в том, что

1. Создано матаматическое обеспечение для моделирования ядерно-электромагнитных каскадов в атмосфере при энергиях до 1000 ПзВ (семейства у-квантов, адронов, мюонов и/или электронная, адронная и мю-онная компоненты ШАЛ) и в веществе рентген-эмульсионной камеры.

2. Теоретически исследована работа углеродной рентген-эмульсионной камеры, применяемой в экспериментах ПАМИР и АДРОН для регистрации гамма-адронных семейств. Показано, что процесс регистрации семейств камерой приводит к значительным искажениям (до 60%) их харак-

0.7

ю 0-6 о

2 °'5

6 0.4

0.3 Ё 0.2 0.1

10(>Е), м"2с~'ср'!

ь.

а,

и л

0.0

/

. • М<32 / /

/

/

/ ^^

в

^ /

/

/

/

/

/ / 0.34

/ .....

0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 р?в(> Ю ПэВ), исходное

0.7

Рис.5 Зависимость оцененной (выходной) максимальной доли ядер железа в ПКИ при энергии, большей 10 ПэВ, от модельной (входной) доли ядер железа в ПКИ. Прямые - аппроксимация изображенных данных. Область, расположенная правее биссектрисы (пунктир) - запрещенная (см. текст).

^ Ре, эта работаЛ ^ Д Ре, ЛиНзБоп е! а' А Ре, ДАСЕЕ 0 Ре, Тянь-Шань \ж \ о 2> 17, 51шоп е'. а1. Д \ ■•г>17,МСЕЕ

■ I I

ю-

102

10° 101 Е, ТэВ/нуклон Рис.6 Энергетический спектр ядер железа и ядер с г > 17 в ПКИ.

теристик. Из-за сложности переходных функций прибора и их зависимости от истинных характеристик семейств необходимо учитывать искажения, возникающие из-за процесса регистрации, в характеристиках искусственных семейств. Для этого нужно моделировать этот процесс на ЭВМ посредством созданной компьютерной программы.

3. Предложен метод генерации событий с неединичными весами, значительно ускоряющий моделирование каскадов и случайных звезд при вариации параметров модели.

При учете процесса регистрации семейств и методики обработки экспериментальных данных показано, что

4. Модель кварк-глюонных струн согласуется с данными экспериментов: ПАМИР (многочисленные характеристики уЬ-семейств и периферии суперсемейств при энергиях 1-100 ПэВ за исключением выстроенности и событий типа кентавров), АДРОН (все энергетические характеристики у-семейств, энергии до 40 ПэВ) и эксперимента на ТШВНС (все характеристики электроннй компоненты ШАЛ, энергии до 30 ПэВ). Это означает, что эта модель может быть использована в дальнейшем для описания фона космических лучей при астрофизических исследованиях, исследовании первичного космического излучения, редких или экзотических событий.

5. Уменьшение в 2 раза инклюзивных спектров пионов во взаимодействиях адрона на ядрах атомов воздуха при ~ 0.3 и увеличении энергии от 100 ГэВ до 10 ПэВ согласуется с данными эксперимента ПАМИР. Такое нарушение скейлинга соответствуе1 модели кварк-глюонных струн.

6. Данные экспериментов ПАМИР и ШАЛ ТШВНС приводят к полному коэффициенту неупругости в р'4М-взаимодействиях, большему 0.55 при энергии порядка 10 ПэВ независимо от других предположений о модели адрон-ядерных взаимодействий и первичного космического излучения. Уменыпа/щийся с ростом энергии или постоянный коэффициент неупругости, равный 0.55, противоречат экспериментальным данным. Это означает, что глюонные модели с уменьшающимся коэффициентом неупругости противоречат экспериментальным данным при указанных энергиях. Коэффициент неупругости, растущий до 0.75-0.85 при энергии

порядка 10 ПэВ, который соответствует модели кварк-глюонных струн, согласуется с экспериментальными данными.

7. Данные эксперимента ПАМИР чувствительны к рождению струй с р, = 3-7 ГэВ/с во фрагментационной области и согласуются с расчетами, проведенными в низшем порядке разложения по константе связи квантовой хромодинамики независимо от модели состава первичных космических лучей. Для описания этих данных требуется, чтобы вероятность рождения струй с р, > 4 ГэВ/с, хР = 2p1|/V3r > 0.05 в р,4Ы-взаимодействиях при

энергии 10 ПэВ была не меньше 0.4-0.5.

8. Из данных эксперимента ПАМИР следует, что доля ядер железа в первичных космических лучах не может быть больше 0.35 (с достоверностью 0.83) при энергии, большей 10 ПэВ. Этот вывод также является мо-дельно-независимым.

Литература

1. Борисов A.C. и др. (коллаборация ПАМИР), Труды ФИАН, Наука, 1984, т.154, с.З.

2. Арабкин В.В., Никольский С.И., Шаулов С.Б., и др. Препринт 140, ФИАН, 1990, 31с.

3. Арабкин В.В., Жансеитова Ж., К.В., Шаулов С.Б. и др., Изв.РАН, сер.физ., 1991, т.56, с.674.

4. Арабкин В.В., Энергетические характеристики гамма-семейстп в широких атмосферных ливнях на высоте 3340 м, - Дисс... канд.физ.-мат.наук. - ФИАН, М., 1991, 126с.

5. Cherdyntseva K.V., Krutikova N.P., Shaulov S.B., 23 ICRC, Calgary, 1993, v.4, HE J.

6. Асейкин B.C., Бобова В.П., Дубовый А.Г. и др. Труды ФИАН. -М.: Наука, 1979, с.З.

7. Дунаевский A.M., Урысон A.B. Скейлинг, рост сечений и моделирование ядерно-электромагнитных каскадов в атмосфере. Препринт 150, ФИАН, Москва, 1975, 45с.

8. Dunaevsky A.M., Emelyanov Yu.A. Shorin В.F., Tashimov M.A., Uryson A.V. Influence of heavy primaries on the nuclear-electromagnetic cascade simulation results. Lateral and energy characteristics of y-families. Preprint 206, P.N.Lebedev Physical Institute, Moscow, 1978, 46p.

9. Dunaevsky A.M., Slavatinsky S.A.,. General properties of the observed characteristics of the nuclear-electromagnetic cascades. 16 ICRC, Kyoto, 1979, v.7, p.87-92.

10. Дунаевский A.M., Емельянов Ю.А., Смирнова М.Д., Смородин Ю.А., Шорин Б.Ф., Урысон А.В. Чувствительность адронной компоненты фотонно-адронных семейств к химическому составу первичных частиц. Препринт 17, ФИАН, Москва, 1980,53с.

11. Дунаевский A.M., Емельянов Ю.А., Урысон А.В. Шорин Б.Ф. Чувствительность продольных и поперечных характеристик семейств гамма-квантов к модели ядерных взаимодействий. Препринт 18, ФИАН, Москва, 1980, 44с.

12. Dunaevsky A.M., Slavatinsky S.A. Method of selection of pure y-families. 15 ICRC, Plovdiv, 1977, v.7, p.349-351.

13. Дунаевский A.M., Емельянов Ю.А., Максименко B.M., Славатинский С.А., Ташимов М.А., Урысон А.В., Шорин Б.Ф. Моделирование атмосферных ядерных каскадов. Изв. АН СССР, сер.физ., 1976, т.40, с.922-926.

14. Dunaevsky A.M., Pashkov S.V. Scaling violation and high pt jets in EC y-families data. Preprint 187, P.N.Lebedev Physical Institute, Moscow, 1984, 58p.

15. Dunaevsky A.M., PashkovS.V., Slavatinsky S.A. Properties of hadron-nu-clear interactions at 1014-1016 eV. 3ISCRSHI, Tokyo, 1984, p.178-198.

16. Dunaevsky A.M., Pluta M., Slavatinsky S.A. Transverse momentum, scaling violation in h14 N interactions and composition of primary cosmic rays at 1016 eV. 5th Intern. Symp.VHE CR Interact., Lodz, 1988, p.143-151.

17. Dunaevsky A.M., ZiminM.V., PlyasheshnikovA.V. Simulation of gamma-hadron family detection by emulsion chamber. 4 ISCRSHI, Beijing, 1986, p.8.16-8.22.

18. Dunaevsky A.M., ZiminM.V. Influence of process of y-family detection by emulsion chamber on family characteristics. 5 ISCRSHI, Lodz, 1988, p. 93-111.

19. Dunaevsky A.M., Slavatinsky S.A., Zimin M.V. Gamma-hadron families in carbon chamber and characteristics of strong interactions at E > 1015 eV. 6ISVHECRI, Tarbes, 1990, p.180-183.

20. Dunaevsky A^M., Karpova S.A., Slavatinsky S.A., Zimin M.V. Gamma-hadron families and total inelasticity in strong interactions at 1015 -1016 eV. 22 ICRC, Dublin, 1991, v.4, p.161.

21. Дунаевский A.M., Зимин M.B., Славатинский C.A. Адроны в

углеродной эмульсионной камере. Изв.АН СССР, 1991, т.55, с.654-657.

22. Guseva Z.M., Denisova V.G., DunaevskyA.M. Emelyanov Yu.A., Pashkov S.V., Puchkov V.S., Shorin B.F., Slavatinsky S.A., Uryson A.V. Violation of scaling of inclusive cross-section E d3a/d p in the fragmentation region at Eq - 1015 eV. Seminar on CR cascades. Sofia, 1980, p.1-16.

23. Dunaevsky A.M. Emelyanov Yu.A., Shorin B.F., Uryson A.V. Influence of scaling violation in different regions of x on y-families characteristics. 17

' ICRC, Paris, 1981, v.5, p.231-234.

24. Dunaevsky A.M. Gamma-families with < 400 TeV at mountain levels. Unexotic phenomena: results and problems. 4 ISCRSHI, Beijing, 1986, p.8.103-8.124.

25. Дунаевский A.M., Плута M., Славатинский C.A. Поперечные импульсы во взаимодействии адронов с ядрами атомов воздуха в интервале энергий 5-50 ПэВ. Изв.АН СССР, 1989, т.53, с.273-276.

26. Dunaevsky A.M., Pashkov S.V., Slavatinsky S.A. Binocular y-families and large pi jet production. 18 ICRC, Bangalor, 1983, v.5, p.449-452.

27. Dunaevsky A.M., PlutaM. The new method of calculation of halo observed by emulsion chambers. 21 ICRC, Adeleida, 1989, v.8, p.274.

28. Dunaevsky A.M., Krutikova N.P., Slavatinsky S.A. Simulation of gamma-families accompanied by EAS 22 ICRC, Dublin, 1991, v.4, p. 133-136.

29. Галфаян C.X., Дунаевский A.M., Зазян M.3., Чилингарян А.А. Многомерный анализ данных, получаемых в экспериментах с РЭК и ШАЛ. Препринт 332, ФИАН, Москва, 1986, 33с.

30. Галфаян С.Х., Дунаевский A.M., Зазян М.З., Чилингарян А.А. Множественное сравнение данных, получаемых в экспериментах с ШАЛ и методами РЭК, сданными моделирования. Изв. АН СССР, сер.физ., 1986, т.50, с.2146-2148.

31. Chilingarian А.А., Galfayan S.Kh., Denisova V.G., Dunaevsky A.M., Ma-midzhanian E.A., Slavatinsky S.A., Zazyan M.Z. Upper limit of iron nucleus fraction in primary cosmic rays at Eo - 5x 103-5x 104 TeV inferred from PAMIR experiment data. 20 ICRC, Moscow, 1987, v.5, p.386-389.

32. Chilingarian A.A., Galfayan S.Kh., Denisova V.G., Dunaevsky A.M., Zazyan M.Z. Upper boundary of iron nucleus fraction in primary cosmic rays at E > 1016 eV. Preprint 75, P.N.Lebedev Physical Institute, Moscow, 1988, 30p.

33. Borisov A.S., Dunaevsky A.M., Nikolaeva L.P. Structural spots in X-ray films of emulsion chambers. Preprint 212, P.N.Lebedev Physical Insti-

tute, Moscow, 1987,16p.

34. Dunaevsky A.M., Pashkov S.V. Monte-Carlo method with weights and cascade simulations. Preprint 59, P.N.Lebedev Physical Institute, Moscow, 1984,22p.

35. Дунаевский A.M., Емельянов Ю.А., Иваненко И.П., Левина Т.Г., Му-хамедшин Р.А., Пашков С.В., Фомин Ю.А., Христиансен Г.Б. Расчеты ядерно-электоомагнитных каскадов высокой энергии. Труды ФИ АН, 1984, т.154, сЛ42-217.

36. Plyasheshnikov A.V., Vorobjev K.V. 19ICRC, La Jolla, 1985, v.6, p.372.

37. Plyasheshnikov A.V., Konopelko A.K, Vorobjev K.V. Preprint 92, P.N.Lebedev Physical Institute, Moscow, 1988, 48p.

38. Никольская H.M., Тукиш Е.И. Препринт 91, ФИАН, Москва, 1980, 48с.

39. Стаменов Й.Н. Исследование состава первичного космического излучения с помощью широких атмосферных ливней. - Дисс... докт.физ.-мат.наук. - ФИАН, М., 1981, 323с.

40. Адамов Д.С., АрабкинВ.В., ВильдановаЛ.И.идр., Изв.РАН,сер.физ., 1993, т.57, N.4, с.15-18,

41. Chilingarian А.А. 18 ICRC, Bangalor, 1983, v.5, p.524.

42. Кайдалов А.Б., Тер-Мартиросян K.A., Шабельский Ю.М. Ядерная физика, 1986, т.43, с. 1282.

43. Андреев И.В. Хромодинамика и жесткие процессы при высоких энергиях. М.: Наука, 1981,258с.

44. Feynman R.P., Field R.D. Nucl.Phys., 1978, v.48, p.l.

45. Kaidalov A.B., Ter-Martirosyan K.A. Phys. Lett., 1982, v.117B, p.247.

45. J.N.Capdevielle, J.Phys.G, 1989, v.15, p.909.

47. R.A.Mukhamedshin, 17 ICRC, Paris, 1981, v.5, p.343.

48. Nikolsky S.I., 3 ISVHECRI, Tokyo, 1984, p.507.

49. Pamir Collaboration, 22 ICRC, Dublin, 1991, v.4, p. 125.

50. Жданов Г.Б., Ройнишвили H.H., Смородин Ю.А., Томашевский А.А. Препринт 164, ФИАН, Москва, 1975,15с.

51. Сотрудничество ПАМИР. Изв. АН СССР, сер.физ., 1980, т.44, с.450-453.

52. Pamir collaboration. 18 ICRC, Bangalor, 1983, v.5, p.425-428.

53. Райфа Г., Щлейфер P. Прикладная теория статистических решений. -М.: Статистика, 1977,306с.