Течение и теплообмен в осесимметричных каналах в пусковых режимах энергетических установок тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.14 ВАК РФ

На правах рукописи

МАРФИНА ОЛЬГА ПАВЛОВНА

ТЕЧЕНИЕ И ТЕПЛООБМЕН В ОСЕСИММЕТРИЧНЫХ КАНАЛАХ В ПУСКОВЫХ РЕЖИМАХ ЭНЕРГЕТИЧЕСКИХ УСТАНОВОК

Специальность 01 04 14 - "Теплофизика и теоретическая теплотехника"

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Казань-2007

003066411

Работа выполнена в ГОУ ВПО «Казанский государственный энергетический университет»

Защита состоится 18 октября 2007 г в 14 часов в малом зале заседаний Ученого совета (к «В», второй этаж) на заседании диссертационного совета Д 212 082.02 при ГОУ ВПО «Казанский государственный энергетический университет» по адресу г Казань, ул Красносельская, 51

Отзыв на автореферат в двух экземплярах, заверенный печатью, просим направить по адресу 420066, г. Казань, ул Красносельская, д 51, Ученый совет

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ГОУ ВПО «Казанский государственный энергетический университет».

С авторефератом можно ознакомиться на сайте КГЭУ. http //mfo.kgeu ru

Научный руководитель

кандидат технический наук, доцент Володин Юрий Гурьянович

Официальные оппоненты

доктор технический наук, профессор Тахавущинов Рустам Гумерович, КГЭУ доктор технический наук, профессор Тазюков Фарук Хоенутдинович, КТТУ(КХТИ)

Ведущая организация

ИЦ «Энергопрогресс», г Казань

КГЭУ

Ученый секретарь диссертационного совет д т н, профессор

Гильфанов К X

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность проблемы. Интенсивное развитие народного хозяйства, совершенствование технологий и конструкций технологических аппаратов расширяют круг задач на стадии проектирования. Режимы движения рабочих сред в проточных элементах теплоэнергетических установок, как правило, характеризуется неизотермичностью, динамической и тепловой нестационарностью, продольным градиентом давления. Неучет указанных возмущающих факторов в ряде случаев приводит к существенным ошибкам при конструировании, выборе режимов функционирования и разработке систем контроля и автоматического регулирования Поэтому изучение нестационарного теплообмена и гидродинамики при турбулентных режимах течения газообразных сред в условиях совместного воздействия на поток неизотермичности, динамической и тепловой нестационарности, продольного градиента давления в зоне формирования пограничных слоев при больших температурных напорах и разработка методик их расчета представляют актуальную прикладную задачу.

Цель работы. 1. Провести математическое моделирование нестационарного турбулентного течения с теплообменом в конфузоре с предвключенным начальным участком цилиндрической трубы при резком возрастании- 1) температурного напора, 2) расхода при постоянстве температуры теплоносителя

2. Провести численный анализ влияния неизотермичности, динамической и тепловой нестационарности, продольного градиента давления на характеристики турбулентного пограничного слоя

3 Проверить на адекватность разработанный метод расчета. Научная новизна. Выполнено исследование нестационарного неизотермического турбулентного течения газа с теплообменом в осесимметричном канале, состоящем из конфузора и предвключенного участка трубы В результате проведенного аналитического исследования получена новая информация о влиянии нестационарности, неизотермичности и отрицательного продольного градиента давления на характеристики трения и теплообмена. Проведенные обобщения известных и полученных автором данных позволили разработать инженерный метод расчета течения и теплообмена в указанных условиях

На защиту выносятся методика расчета, результаты численного исследования нестационарного неизотермического течения и теплообмена на начальном участке осесимметричного конфузора с предвключенным цилиндрическим участком трубы в условиях. 1) резкого возрастания температурных напоров, и 2) резком изменении расхода.

Практическая ценность. Разработанная методика расчета внутренней структуры течений при совместном воздействии рассматриваемых дестабилизирующих факторов и больших температурных напорах, а также при изменении расхода теплоносителя могут быть использованы при конструировании и выборе оптимальных режимов работы сложных технологических систем и энергетических установок

Апробация работы. Основные результаты диссертационной работы докладывались на студенческо - аспирантских конференциях КГ'ЭУ 2004 - 2007г, на научных сессиях КГТУ 2005 — 2007 г, на одиннадцатой международной научно — технической конференции студентов и аспирантов в г Москве, 2005 г., на международной молодежной научной конференции "ХП Туполевские чтения" в г. Казани, 2004 г, на VIII Всероссийской научно-практической конференции

"Современные технологии в машиностроении" в г Пензе, 2004 г, на международной научно-технической конференции "Актуальные вопросы промышленности и прикладных наук" в г Ульяновске, 2004 г, на Ш международной научно-технической конференции "Материалы и технологии XXI века" в г Пензе, 2005 г, на 18 Всероссийской межвузовской научно-технической конференции

"Электромеханические и внутрикамерные процессы в энергетических установках, струйная акустика и диагностика, приборы и методы контроля природной среды, веществ, материалов и изделий" в г Казани 2006 г., 8-я всероссийская конференция студентов, аспирантов и специалистов г Магнитогорск 2007 г., Шестая международная теплофизическая школа «Теплофизика в энергосбережении и управлении качеством», г Тамбов 2007 г.

Публикации. По материалам диссертационной работы опубликовано 23 статьи и тезисов докладов на конференциях.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, трех глав, выводов, списка использованной литературы, приложения Полный объем диссертации 130 страниц, которые содержат 96 страниц основного текста, 66 рисунков и 5 таблиц Список литературы включает 196 источников, приложение на 1 странице

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении раскрывается актуальность рассматриваемой проблемы и основное содержание диссертационной работы

В первой главе проведенный анализ работ по исследованию влияния различных видов нестационарности, а также неизотермичности на коэффициенты трения и теплоотдачи показал, что мало изученными являются вопросы, связанные с совместным влиянием неизотермичности, динамической и тепловой нестационарности при турбулентных режимах течения на начальном участке осесимметричных каналов переменного радиуса Большие положительные градиенты скорости приводят к существенным изменениям коэффициентов трения и теплоотдачи

Во второй главе на основе параметрических методов теории пограничного слоя приводится математическая модель развития динамического и теплового ТПС на начальном участке осесимметричного канала в условиях одновременного воздействия на поток неизотермичности, динамической и тепловой нестационарности, продольного градиента давления. В рамках двухслойной модели турбулентного пограничного слоя выражения для законов трения и теплоотдачи представлены в виде:

С 1 /1

"1 / Ь*

Параметры на границе вязкого динамического и теплового подслоя получены по методике Кутателадзе С.С и Леонтьева А И

О) (2)

=11.6

1*4* ^|81-Рг|

5Г

ЯеГ-Рг 5Й

-1

2

/

/ в™ £1 41 1+

ч

(4)

(5)

(6)

Распределение плотности рабочего тела по толщине пограничного слоя учитывалось интегралом Крокко. Выражения для обобщающих параметров трения и теплоотдачи

28 1 Су

Чу, =-

_25

Ы

___18^0 8 -г | 5 ;

С ( ч!й дх г0 г0 '

-Л

М.

--= +

г0

,5А. П>

(7)

(8)

характеризующих воздействие динамической и тепловой нестационарности, продольного градиента давления и эволюции толщин пограничных слоев, определялись из уравнения движения и энергии, записанных для границ динамического и теплового ТПС. Знак и ^ определял выбор различных форм аппроксимаций распределения и я входящих (1) и (2) При т^, >- 0 и д'к >- 0 использовался интерполяционный полином Федяевского К К, а при -чО и х 0 - Фафурина А В с учетом реальных граничных условий Выражения для профилей скоростей и энтальпий получены из (1) и (2) заменой нижних пределов интегрирования

Результаты расчета по исследованию влияния обобщающего параметра трения,

числа Ле** и неизотермичности на относительный коэффициент трения приведены на рис 1 и 2, влияния параметров трения и теплоотдачи на относительный коэффициент теплоотдачи на рис 3.

В области положительных значений х^ относительного коэффициент трения Ч^ меньше своего стандартного аналога, а при т^ -< 0 - больше. Эволюция

проявляется глубже при меньших числах Не"

Рис 1 Влияние числа Яе и параметра трения на относительный коэффициент трения в изотермических условиях при фй = 1,0

Рис 2. Зависимость относительного коэффициента трения от фактора неизотермичности в ускоренных и

замедленных потоках при Яе = 10

Рис 3 Зависимость относительного коэффициента теплоотдачи от параметров трения и теплоотдачи ц'^ при Не** = Яе" = 103

В интервале фА -<1 функция Ч^ возрастает Данная ситуация соответствует случаю, когда тепловой поток направлен от теплоносителя к более холодной стенке. При Фй>-1 наблюдается обратная ситуация. Относительный коэффициент Ч^ меньше единицы в области положительных значений д^ , когда гидродинамические

эффект отсутствуют, т.е при -0 При отрицательных значений наблюдается рост Ч^д относительно стандартного значения Параметр трения т^ воздействует на ^Ей обратным образом. Различные сочетания параметров т^ и ^, естественно, могут изменить ситуацию в ту или иную сторону

Развитие нестационарного ТТТС в осесимметричном канале описывается интегральными уравнениями движения, неразрывности и энергии При постоянном массовом расходе газа на входе в канал рассматриваются случаи интенсивного роста и постоянства температурного напора, сопровождающиеся эффектами тепловой и динамической нестационарности, которые обусловлены переменностью во времени температуры рабочего тела и обтекаемой поверхности. Эти уравнения записываются в виде

'Л _Р

сК~ Е

Мъ _ Ж \sx~E' Е

где

. ¿X £> = Ые

** _ 2% г0-1

дН ^

-+Нг0

ТЛ>0 оЩ И>0

Же*

вт

О

)2 го-{-

Яе Щ, + Яе

я 2 г0

4

Же д№0

опп

д1Г„

-^о

2 Ие

(9)

8Ро дХ

ЙЯе

тл

1Ж-КВ

ш+щж ► _

п>

К = Яе г0+Яе Щ+Яе

4 0 °д!¥п

дН

Щ г0-

В= Яе Я-

2 00 дХ 4 0

дЩ

Ы = иг0г0+тг0г0;

1 Фо,

IV ?2

Щг0 —

Яе Я г0 8

4 ЯЯе

Яе,

*>о, Ро, 1,

&

1-ФЙ

Ф*

(10)

дХ

1

1 а

ЙоРоП)

Зг„

?0 8Х

Яев^

Яе,

(П)

В третьей главе решение системы уравнений (9) - (11) выполнено с привлечением законов трения и теплоотдачи (1) и (2) Результаты численного

исследования представлены в диссертационной работе в виде пространственно-временных разверток Характер поведения параметра трения "т^, показан на рис 4. В квазиизотермических условиях, пока скорости еще относительно малы, параметр трения имеет такие максимальные значения, при которых поток не в состоянии справиться с внешними возмущениями. С удалением от входа в конфузор скорость, а, следовательно, и число Рейнольдса, построенное по среднерасходной скорости, возрастает Поток становится более устойчивым к внешним возмущениям, он подавляет влияние параметра трения, что и приводит к дальнейшему слабому

увеличению числа Рейнольдса Ле** и толщины пограничного слоя

Рис 4 Изменение параметра трения по длине канала и во времени

расчет Точки - эксперимент Володина Ю.Г. * -¡ = 0, ° - * = 0,04, ° -г = 0,2

Рис 6 Эволюция коэффициента трения по длине опытного участка и во времени.

Линии - расчет. Точки - эксперимент Володина Ю.Г: • —Х=2,5 П -Х=7,5

° —Х= 10,5

* -Х=7,5, ° ~Х=2,5

На рис 5-8 представлена информация об изменении во времени и по длине опытного участка коэффициентов трения Су и теплоотдачи Бг и чисел Рейнольдса

11е** и Г1е" при выполнении расчета краевые условия приведены к краевым условиям эксперимента Володина Ю Г. Наблюдается удовлетворительное согласование расчета и результатов экспериментальных исследований

.. а г„~ 1-, с

Рис 8. Эволюция числа Яе" по длине опытного участка и во времени Линии -расчет Точки — эксперимент Володина Ю Г.- ° —Х= 10,5, * —X— 7,5, ° -Х= 2,5

В замедленных течениях {г0 У 0) увеличение ^ с одновременным уменьшением е^ приводит к уменьшению градиента скорости в пристенной области и касательных напряжений на стенке канала т„,, что влечет за собой уменьшение Сf (рис. 9), в ускоренных потоках наблюдается увеличение величины местного коэффициента трения и при г0 = -10 прирост ЧР^ может достигать 15-30 % (в изотермических условиях) Эволюция параметров на границе вязкого подслоя под воздействием неизотермичности является причиной увеличения относительного коэффициента трения (рис 9)

1,4 1,2 1,0 0.8 0,6 0,4

Рис 9 Влияние динамической нестационарности и неизотермичности на относительный коэффициент трения при различных числах Ые** . Линии -расчет 1,2, 3 - фА = 1, 1', 2', 3'-ф;,= 0,25

1,1' - Яе" = 500,2,2'- Яе" = 2000,3,3' - Яе" = 4000.

Точки эксперимент Фомина А В идр

Рис 10 Влияние динамической нестационарности и неизотермичности на относительный коэффициент теплоотдачи .Линии-расчет при

Яе" = 1000.1,2,3-фА =1, 1',2',3'-фА =0,25,

1,Г - Ле" = 500, 2,2'-Яе" = 1000, 3,3'= 3000

Динамическая нестационарность является причиной снижения теплоотдачи (рис. 10) Влияние нестационарности на интенсивность теплоотдачи усиливается с увеличением

характерного числа Яе". В неизотермических условиях наблюдается увеличение

интенсивности теплоотдачи, которое в ускоренных потоках может достигать 20 -25%

Воздействие продольного градиента давления X характеризуется совокупностью двух воздействий гидромеханического и геометрического В ускоренных потоках в целом значение параметра продольного градиента давления будет отрицательным в силу превалирующего влияния геометрического воздействия

Рис. 11 Влияние геометрии конфузора на эволюцию параметра продольного градиента давления X при Яе = 14000

Рис 12. Относительный коэффициент трения в функции параметра продольного градиента давления и Re" Линии-расчет.

Точки эксперимент Марков С Б, Репик Е У - Кузенков В К., Kline S У и др.

На рис 12 приведены результаты расчета относительного коэффициента трения 4*2 в функции параметра продольного градиента давления X Представленная информация позволяет сделать вывод о том, что действие

продольного градиента давления проявляется сильнее при меньших числах Re** , что согласуется с теорией устойчивости движущейся среды Удовлетворительное согласование с экспериментальными данными ряда авторов подтверждают работоспособность математической модели и метода расчета.

В случае одноименного действия и z0 в силу возрастания по модулю величин параметров нестационарности и продольного градиента давления наблюдается увеличение по модулю и величины параметра трения x'w (рис 13).

Рис 13. Эволюция параметров трения х\, и продольного градиента давления А. по длине конфузора и во времени Линии-х'„,--X

Рис.14 Эволюция относительного коэффициента трения Ч^ по длине конфузора и во времени в изотермических и неизотермических течениях Линии — фА = 1,

--фА =0,25

На незначительном расстоянии от входа в конфузор отмечается увеличение величин интегральных характеристик, характерного числа Яе** и относительного коэффициента трения 4*2 (рис. 14), что связано с перестройкой течения под влиянием изменения геометрии канала. Воздействие динамической нестационарности в условиях действия отрицательного продольного градиента давления приводит к более быстрому снижению интенсивности теплоотдачи, чем под влиянием каждого фактора по отдельности (рис. 15)

конфузора и во времени в изотермических и неизотермических течениях. Линии - фл=1,--ФА = 0,25

Обобщающие параметры трения и теплоотдачи аккумулируют в себе различные сочетания воздействия рассмотренных дестабилизирующих факторов Учет влияния этих факторов выполняется путем введения соответствующих функций в выражение для коэффициента трения

Сг О,

-¿«-Ач^ (П)

и коэффициента теплоотдачи

^»о^Ч^ - (12)

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ

1 Разработана математическая модель нестационарного неизотермического турбулентного течения в осесимметричных каналах постоянного и переменного радиуса, которая позволяет учитывать влияние на параметры течения тепловой и динамической нестационарности, неизотермичности, продольного градиента давления, а также совместное влияние вышеперечисленных дестабилизирующих факторов.

2 Проведен численный эксперимент по влиянию динамической нестационарности, вызванной увеличением расхода рабочей среды по экспоненциальному закону, в неизотермических течениях с продольным отрицательным градиентом давления, по влиянию тепловой нестационарности, вызванной увеличением температуры рабочего тела, в условиях существенной неизотермичности, а также по совместному влиянию тепловой и динамической нестационарности на тепловую и кинематическую структуру неизотермических течений с продольным отрицательным градиентом давления.

3 Установлено, что при увеличении расхода рабочего тела по экспоненциальному закону уровень и характер изменения относительной скорости на оси и числа

Яе** в целом определяется законом изменения расхода во времени, однако превалирующее влияние на эволюцию параметров течения оказывает продольный отрицательный градиент давления Совместное влияние динамической нестационарности вследствие увеличения расхода и существенной неизотермичности приводит к уменьшению относительной скорости на оси Щ на 10 - 12%, увеличению относительного коэффициента трения Т^ на 10 % и незначительному (да 5 %) увеличению интенсивности теплоотдачи по сравнению с изотермическим течением при прочих равных условиях.

4 Отмечено наиболее существенное проявление эффектов нестационарности вследствие резкой смены краевых условий, возникающей на стыке цилиндрического и конфузорного каналов.

5 Анализ результатов сопоставления данных численных исследований и экспериментальных исследований других авторов свидетельствует об их удовлетворительной сходимости, что позволяет рекомендовать предложенный метод расчета в практику инженерных расчетов.

Основные материалы по теме диссертации опубликованы в работах

1 Марфина О П Гидродинамика нестационарного осесимметрнчного потока // XII Туполевские чтения «Международная молодежная научная конференция» Казань, ЮГТУ. - 2004 -Т.1 - С 199-200

2 Марфина О П Расчет параметров нестационарного потока при монотонном изменении температуры теплоносителя // Студенческая конференция «К дню энергетика» 6-10 декабря. Казань, КГЭУ - 2004 - С 9-10

3 Марфина О П Численное исследование параметров нестационарного потока при изменениях температуры теплоносителя И Одиннадцатая международная научно-техническая конференция студентов и аспирантов «Радиоэлектроника, электротехника и энергетика» Москва, МЭЩТУ). - 2005 - Т 3 - С 55-56

4 Марфина О.П. Математическое моделирование нестационарного течения и теплообмена в цилиндрическом канале // VII Всероссийская научно-практическая конференция «Современные технологии в машиностроении». Пенза - 2004. - С 198199.

5 Марфина О.П Математическое моделирование нестационарного теплообмена в цилиндрическом канале // Научная сессия по итогам 2004 г. Казань, КГТУ(КХТИ) -2005 -С.117

6 Володин Ю Г, Марфина О П, Богданов А.Н, Галисв Р Н Аналитическое исследование трения и теплоотдачи в одно и двухфазных газовых потоках при пуске энергоустановок Н Сборник статей Международной заочной научно-практической конференции «Актуальные вопросы промышленности и прикладных наук» Ульяновск - 2004 - С 15-16.

7. Володин Ю.Г, Марфина О.П., Богданов А Н, Галиев Р.Н Математическое моделирование трения и теплообмена в одно и двухфазном газовом потоке // Сборник статей Ш Международной научно-технической конференции «Материалы и технологии XXI века» Пенза -2005 - С 154-155.

8. Володин Ю.Г, Федоров К.С, Марфина О П. О коэффициенте трения при влиянии нестационарности, продольного градиента давления и неизотерм ичности // Региональное приложение к журналу «Современные наукоемкие технологии» Российской академии естествознания Иваново, ИГХТУ. - 2004 - №2 - С 39-42

9 Володин Ю.Г., Марфина ОП, Галиев Р.Н Об отрыве турбулентного

пограничного слоя, обусловленного нестационарностью // Региональное приложение к журналу «Современные наукоемкие технологии» Российской академии естествознания. Иваново, ИГХТУ. - 2004. - №2 - С. 43-47.

10. Володин ЮГ, Марфина О П., Федоров К.С. Коэффициент трения в условиях влияния нестационарности, продольного градиента давления и неизотермичности // Сборник научных трудов «Энергосбережение в промышленности и теплоэнергетике». Саратов -2005.-С 134-137

11. Володин ЮГ, Марфина ОП., Богданов АН. Расчет критических параметров отрыва турбулентного пограничного слоя в нестационарных условиях // Сборник научных трудов «Энергосбережение в промышленности и теплоэнергетике» Саратов. - 2005 - С. 138-142

12 Марфина ОП Расчет параметров нестационарного неизотермического газового потока // Сборник материалов XVIII Всероссийской межвузовской научно-технической конференции «Электромеханические и внутрикамерные процессы в энергетических установках, струйная акустика и диагностика, приборы и методы контроля природной среды, веществ, материалов и изделий» Казань - 2006 - 42 - С 12

13. Марфина О.П., Володин ЮГ Нестационарное неизотермическое течение газового потока в осесимметричных каналах технологического оборудования // Научная сессия по итогам 2005 г Казань, КГТУ(КХГИ) -2006 - С 115 14 Володин Ю.Г., Федоров К. С., Марфина О П. О влиянии нестационарного, продольного градиента давления и неизотермичности на коэффициент трения // Проблемы энергетики. Известия ВУЗов - 2006 - № 1-2 - С 36-39 15. Володин Ю Г, Марфина О П, Богданов А Н., Галиев Р Н. Аналитическое исследование отрыва турбулентного пограничного слоя в нестационарных условиях // Проблемы энергетики Известия ВУЗов - 2006 - № 3-4. - С 23-28 16 Марфина О П Моделирование нестационарного неизотермического течения газового потока в осесимметричных каналах энергетических установок // Аспирартско-магистерский научный семинар, посвященный дню энергетика. Казань, КГЭУ. - 2006 - С 28-29.

17. Володин Ю Г, Марфина О П Расчет коэффициентов трения и теплоотдачи при нестационарном неизотермическом течении несжимаемого газа в осесимметричных каналах // Машиностроение, Известия ВУЗов - 2007 - № 3 - С. 2126

18. Марфина ОII, Кашапова А.М, Володин ЮГ. Моделирование нестационарного течения газа в осесимметричных каналах технологических аппаратов // Пятая Всероссийская научно - техническая студенческая конференция «Интенсификация тепло- и массообменных процессов химической технологии» Казань, КГТУ(КХТИ) -2007 - С 43-44.

19 Марфина О П, Володин Ю Г. Расчет параметров течения и теплообмена в каналах в режимах пуско-останова технологических аппаратов // Научная сессия по итогам 2006 г Казань, КГЩКХТИ). - 2007. - С. 110

20 Володин ЮГ., Марфина О.П. Расчет нестационарного неизотермического течения несжимаемого газа в оссесимметричных каналах энергетических установок // Машиностроение Известия ВУЗов - 2007. - № 5. - С 39-42

21 Марфина О.П, Кашапова А.М. Нестационарное неизотермическое течение газового потока в осесимметричных каналах горелок // Тезисы докладов второй международной научной конференции «Тинчуринские чтения» Казань, КГЭУ. - 2007. -С 53-54

22 Марфина О П., Кашапова А.М Нестационарное неизотермическое течение газа в осесимметричных каналах энергетических установок // 8-я всероссийская научно-практическая конференция студентов, аспирантов и специалистов «Энергетики и металлурги настоящему и будущему России» Магнитогорск, МГТУ -2007.-С 112-113

23 Марфина О.П Математическое моделирование пусковых режимов энергетических установок И Шестая международная теплофизическая школа «Теплофизика в энергосбережении и управлении качеством». Тамбов, ПТУ. - 2007 -С 37-40

Изд Лиц № 00743 от 28 08 2000 г

Подписано к печати 04 07 2007 г Формат 60 х 84/16

Гарнитура «Tunes» Вид печати РОМ Бумага офсетная

Физ печ Л. 10 Уел печл (1,94 __ Уч -изд л 1 0

Тираж 100 экз_Заказ № _

Типография КГЭУ 420066, Казань, Красносельская, 51

УСЛОВНЫЕ ОБОЗНАЧЕНИЯ.

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА I. АНАЛИТИЧЕСКИЙ ОБЗОР.

1.1 Автоматизация теплоэнергетических объектов и источники нестационарности технологических процессов.

1.2 Теоретические и экспериментальное исследование влияния тепловой и динамической нестационарности на трение и теплоотдачу.

1.3 Математическое моделирование нестационарных турбулентных течений.

1.4 Выводы.

1.5 Постановка задачи.

ГЛАВА II. МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ НЕСТАЦИОНАРНОГО НЕИЗОТЕРМИЧЕСКОГО ТУРБУЛЕНТНОГО ТЕЧЕНИЯ НЕСЖИМАЕМОГО ГАЗА В ОСЕСИММЕТРИЧНЫХ КАНАЛАХ.

2.1 Краевые условия. Основные уравнения. Замыкающие соотношения.

2.1.1 Краевые условия.

2.1.2 Основные уравнения.

2.2 Закон трения, профили скоростей, интегральные характеристики нестационарного турбулентного пограничного слоя в неизотермических условиях.

2.3. Закон теплоотдачи, тепловые и интегральные характеристики турбулентного пограничного слоя.

2.4. Параметры трения и теплоотдачи

ГЛАВА III. ЧИСЛЕННОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ

НЕСТАЦИОНАРНОГО НЕИЗОТЕРМИЧЕСКОГО ТЕЧЕНИЯ НЕСЖИМАЕМОГО ГАЗА В УСЛОВИЯХ ВНУТРЕННЕЙ ЗАДАЧИ.

3.1. Нестационарное неизотермическое течение в конфузоре с предвключенным цилиндрическим участком.

3.2. Влияние фактора неизотермичности в нестационарных условиях.

3.3. Влияние отрицательного продольного градиента давления в стационарных изотермических течениях.

3.4 Влияние динамической нестационарности и неизотермичности на трение и теплоотдачу в условиях отрицательного продольного градиента давления.

В современных энергетических устройствах и аппаратах химической технологии, авиации и ракетной технике большую роль играют нестационарные процессы. Проявление в нестационарных условиях других возмущающих факторов, сопутствующих течению жидкости и газа, таких как неизотермичность, изменение формы обтекаемой поверхности, приводит к существенным изменениям локальных параметров трения и теплообмена и течения в целом.

Несмотря на значительное число работ, посвященных исследованию нестационарных процессов в условиях внутренней задачи, по-прежнему малоизученными являются вопросы, связанные с совместным влиянием динамической и тепловой нестационарности, а также неизотермичности при турбулентных режимах течения на начальном участке осесимметричных каналов переменного радиуса. Недостаточно изучены турбулентные течения с отрицательным продольным градиентом давления, особенно в условиях совместного влияния вышеуказанных дестабилизирующих факторов.

Аналитические исследования процессов тепло- и массообмена в настоящее время базируются на их численном моделировании. Практически все известные математические модели нестационарных турбулентных течений в условиях внутренней задачи, в основу которых положены уравнения неразрывности, движения и энергии, в качестве замыкающих соотношении используют эмпирические, либо полуэмпирические зависимости, полученные при исследовании стационарных режимов течения. Данные допущения являются причиной иногда существенных расхождений при сопоставлении результатов расчета с экспериментальным материалом. Кроме того, в нестационарных условиях при наличии возмущающих факторов, дестабилизирующих течение, возникает необходимость корректной оценки величин коэффициентов трения и теплоотдачи. В силу отсутствия рациональных гипотез, определяющих эту связь, в настоящее время по-прежнему актуальным остается применение методов теории относительного соответствия Кутателадзе С.С. и Леонтьева А.И., согласно которой рассматриваются отдельные воздействия и выводятся частные зависимости, количественно определяющие данное явление. Рассматривая в качестве возмущающего воздействия нестационарность, неизотермичность, и др. использование теории относительного соответствия позволяет учесть воздействие данных факторов в коэффициентах обмена, а распределение параметров по длине может быть найдено из решения нестационарных уравнений движения, неразрывности и энергии.

Целью данной работы являются аналитическое исследование совместного влияния динамической и тепловой нестационарности, неизотермичности и отрицательного продольного градиента давления на кинематические и интегральные характеристики, коэффициенты трения и теплоотдачи, течение в целом. Работа выполнена в Казанском государственном энергетическом университете и представляет собой завершенную научно-исследовательскую работу.

Предлагаемый в работе метод расчета нестационарных неизотермических течений в осесимметричных каналах переменного радиуса при апериодическом изменении температуры или расхода и значительных температурных напорах рекомендуется для проведения инженерных расчетов и внедрен в практическую деятельность промышленных предприятий.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ

1. Разработана математическая модель нестационарного неизотермического турбулентного течения в осесимметричных каналах постоянного и переменного радиуса. В основу модели положены дифференциальные уравнения неразрывности, движения, энергии. Замыкающие соотношения выбраны с позиций параметрических методов теории пограничного слоя. Математическая модель позволяет учитывать влияние на параметры течения тепловой и динамической нестационарности, неизотермичности, продольного градиента давления, а также совместное влияние вышеперечисленных дестабилизирующих факторов.

2. Проведен численный эксперимент по влиянию динамической нестационарности, вызванной увеличением расхода рабочей среды по экспоненциальному закону, в неизотермических течениях с продольным отрицательным градиентом давления, по влиянию тепловой нестационарности, вызванной увеличением температуры рабочего тела, в условиях существенной неизотермичности, а также по совместному влиянию тепловой и динамической нестационарности на тепловую и кинематическую структуру неизотермических течений с продольным отрицательным градиентом давления.

3. Установлено, что при увеличении расхода рабочего тела по экспоненциальному закону уровень и характер изменения относительной скорости на оси W0 и числа Re** в целом определяется законом изменения расхода во времени, однако превалирующее влияние на эволюцию параметров течения оказывает продольный отрицательный градиент давления. Совместное влияние динамической нестационарности вследствие увеличения расхода и существенной неизотермичности приводит к уменьшению относительной скорости на оси W0 на 10 + 12%, увеличению относительного коэффициента трения на 10 % и незначительному («5 %) увеличению интенсивности теплоотдачи по сравнению с изотермическим течением при прочих равных условиях.

4. Отмечено наиболее существенное проявление эффектов нестационарности вследствие резкой смены краевых условий, возникающей на стыке цилиндрического и конфузорного каналов.

5. Анализ результатов сопоставления данных численных исследований и экспериментальных исследований других авторов свидетельствует об их удовлетворительной сходимости, что позволяет рекомендовать предложенный метод расчета в практику инженерных расчетов.

110

1. Автоматизация крупных тепловых электростанций // Под ред. М. П. Шадьмана. - М.: Энергия, 1974. 240 с.

2. Адаме, Ходж. Применение усовершенствованной теории пути смешения к сжимаемому турбулентному пограничному слою. // Ракетная техника и космонавтика, 1978. Т. 16. - № 7. - С. 5-7.

3. Байбиков Б.С., Дрейцер Г.А., Калинин Э.К., Неверов А.С. Влияние числа Рейнольдса на нестационарный конвективный теплообмен в трубе при изменении тепловой нагрузки. // Теплофизика высоких температур, 1972. Т. 10.-№6.-С. 1248-1255.

4. Барбин, Джоунс. Турбулентное течение в начальном участке гладкой трубы. Пер, с англ, // Тр. амер. об-ва инж.-механиков; Сер.Д, Теор, основы инж. расчетов, 1963. Т.84. - № 1. - С. 34-42.

5. Белинский С.Я., Липов Ю.М. Энергетические установки электростанций. М.: Энергия, 1974. - 304 с.

6. Белоцерковский О.М. Численное моделирование в механике оплошных сред. М.: Наука, 1984. - 520 с.

7. Белянин Н.М. Экспериментальное исследование трения и теплообмена при течении газа в трубе. // Журнал прикладной механики и технической физики. 1964. - № 4. - С. 139-142.

8. Брэдшоу П. Введение в турбулентность и ее измерение. М.: Мир, 1974.-278 с.

9. Букреев В.И., Шахин В.М. Экспериментальное исследование турбулентного неустановившегося течения в круглой трубе. // Аэромеханика.

10. M.,Наука, 1976.-С. 180-187.

11. Букреев В.И., Шахин В.М. Сопротивление трения и потери энергии при турбулентном пульсирующем течении в трубе. // Изв. АН СССР. Сер. механика жидкости и газа, 1977. № 1. - С. 160-169.

12. Букреев В.И., Шахин В.М. Статистически нестационарное турбулентное течение в трубе; Ин-т гидродинамики СО АН СССР. -Новосибирск: 1981. 77 с. Деп. в ВИНИТИ, № 866-81 Деп.

13. Бушмарин О.Н., Сараев Ю.В. Параметрический метод теории нестационарного пограничного слоя // Инженерно-физический журнал, 1974. -Т. 27. -№ 1. С. 110-118.

14. Васильев Д.Н. Параметрический метод решения уравнений турбулентного пограничного слоя с градиентом давления // Градиентные и отрывные течения. Новосибирск, 1976.

15. Васильев О.Ф., Квон В.И. Неустановившееся турбулентное течение в трубе. // Журнал прикладной механики и технической физики, 1971. № 6. -С. 132-140.

16. Васио С. и др. Исследование волновых явлений в гидравлических трубопроводах (Сообщение П). Экспериментальное исследование нелинейных характеристик пульсирующего потока в сопле. // НИХОН КИТАЙ ГАККАЙ РОМНУНСЮ. Серия, 1982. 1348. - № 428. - С. 673-680.

17. Виленский В.Д. Нестационарный конвективный теплообмен при внешнем обтекании тел. // Теплофизика высоких температур, 1974. Т. 12. - № 5.-С. 1091-1104.

18. Виленский В.Д., Коченов И.С, Кузнецов Ю.Н. К вопросу о гидравлических сопротивлениях при нестационарных режимах. // Пневмогидроавтоматика. М., 1964. - С. 240-246.

19. Виноградов Б.С. Прикладная газовая динамика. М.: Университет дружбы народов им Патриса Лумумбы, 1965. - 348 с.

20. Володин Ю.Г. Нестационарные трение и теплоотдача при наличииотрицательного продольного градиента давления.: Автореф. дис. канд. техн. наук. Казань, 1986. - 16 с.

21. Галин Н.М., Грошев A.M. Влияние продольной турбулентной диффузии на закономерности теплообмена в трубах. // Теплоэнергетика, 1979. -" №5.-С. 6-12.

22. Галицейский Б.М. К вопросу о механизме влияния высокочастотных колебаний турбулентного газового потока на процесс теплообмена в канале. // Гидравлика, 1977. № 6. - С. 160-169.

23. Галицейский Б.М., Данилов Ю.И., Дрейцер Г.А., Калинин Э.К. и др. Исследование влияния колебания давления теплоносителя на средний коэффициент теплообмена в трубе // Инженерно-физический журнал, 1968. Т. 15.-№6.-С. 975-981.

24. Галицейский Б.М., Ноздрин А.А. Исследование влияния колебаний газового потока на процесс теплообмена в щелевом канале. // Тепломассообмен -VI.: Материалы к 6-й Всес. конф. по тепломассообмену. Минск, 1980. - Т. 1. -Ч. 1.-С. 50-54.

25. Галицейский Б.М., Рыжов Ю.А., Я куш Е.В. Тепловые гидродинамические процессы в колебающихся потоках. М.: Машиностроение, 1977. - 256 с.

26. Гильфанов К.Х. Исследование трения и теплообмена в условиях тепловой нестационарности.: Автореф. дис. канд. техн. наук, Казань, 1982. -16 с.27. ГОСТ 17 194-74

27. ГОСТ 19 675-74 Автоматизированные системы управления технологическими процессами. Термины и определения. М.: Изд-во стандартов, 1976.- 14 с.

28. Глушко Г.С. Турбулентной пограничный слой на плоской пластине в несжимаемой жидкости. // Изв. АН СССР. Серия механики. 1965. - № 4. -С.

29. Глушко Г.С. Некоторые особенности турбулентных течений несжимаемой жидкости с поперечным сдвигом. // Механика жидкости и газа, 1971,-№4.-С. 128-136.

30. Гудмэн. Влияние произвольной нестационарной температуры стенки на теплоотдачу несжимаемой жидкости. // Тр. амер. об-ва инж,-механиков; Теплопередача, 1962. № 4. - С. 89-94.

31. Гулин JI.B., Шипицин В.Ф., Волобуев П.В. Измерение нестационарного потока газа при наличии градиента температуры. // ИФЖ, 1983.-Т. 44. -№ 1.-С. 72-74.

32. Дрейцер Г.А. О границах применимости квазистационарных значений коэффициентов теплоотдачи при расчете реальных нестационарных тепловых процессов. // ИФЖ, 1979. Т. 36. - № 5. - С. 814-820.

33. Дрейцер Г.А., Евдокимов В.Д., Калинин Э.К. Нестационарный конвективный теплообмен при нагревании жидкости в трубе переменным тепловым потоком. // ИФЖ, 1976. Т. 31. - № 1. - С. 5-12.

34. Дрейцер Г.А., Изосимов В.Г., Калинин Э.К. Обобщение опытных данных по нестационарному конвективному теплообмену при изменении теплового потока. // Теплофизика высоких температур, 1969. Т. 7. - № 6. - С. 1222-1224.

35. Дрейцер Г.А., Калинин Э.К., Кузьминов В.А. Нестационарный конвективный теплообмен при различных законах охлаждения горячего газа в трубах. // ИФЖ, 1973. Т. 25. - С. 208-216.

36. Дрейцер Г.А., Кузьминов В.А., Марковский П.М. Нестационарный конвективный теплообмен в трубе при изменении расхода охлаждаемого газа. // Научные труды ВЗМИ: Гидравлика, 1973. Т. 9. - С. 210-219.

37. Дрейцер Г.А., Марковский П.М. Обобщение опытных данных по нестационарному теплообмену при изменении расхода нагреваемого газа в круглой трубе в условиях турбулентного течения. // Гидравлика, 1977. № 6. -С. 106-112.

38. Дрейцер Г.А., Марковский П.М., Евдокимов В.А. Влияние гидродинамической нестационарности на теплообмен при течении газа и жидкости в трубах. // Известия АН СССР. Серия физико-энергетические науки, 1978.-№3,-С. 111-119.

39. Дрейцер Г.А., Марковский П.М., Четырин Б.Ф. Нестационарный теплообмен при изменении расхода нагреваемого газа в круглой трубе. // Научные труды Всес. заочного машиностр. ин-та, 1975. Т. 29. - С. 70-80.

40. Дрейцер Г.А., Марковский П.М., Четырин В.Ф. Экспериментальное исследование нестационарного теплообмена в трубе при изменении расхода нагреваемого газа. // Труды Моск. авиационного ин-та, 1976. Т. 351. - С. 6876.

41. Добровольский JI.II. и др. Экспериментальное исследование нестационарного конвективного теплообмена. // Тепло- и массоперенос. -Минск, 1972.-Т. 1.-Ч. 1.-С. 385-387.

42. Добровольский JI.H., Калишевский JI.A., Селиховкин С.В. Результаты численного исследования нестационарного конвективного теплообмена. // Труды Моск. высшего технического уч-ща им. Н.Э. Баумана; — М., 1977.-№223.-С.22-25.

43. Еременко Е.В. Расчет кинематических характеристик турбулентного потока при неустановившемся движении. // Турбулентного течения, 1970. М. - С. 49-58.

44. Жукаускас А.А. Конвективный перенос в теплообменниках. М.: Наука, 1982.-472 с.

45. Жукаускас А.А., Шланчаускас А.А, Теплоотдача в турбулентном потоке жидкости. Вильнюс: Минтис, 1973. - 327 с.

46. Зубков В.Г, Математическая модель пограничного слоя для широкого диапазона турбулентных чисел Рейнольдса. // Инженерно-физический журнал, 1985. Т. 46, - № 5. - С. 746-754.

47. Зубков В.Г., Трусов В.Г. Расчет теплообмена в турбулентныхпограничных слоях ускоренных течений. // Изв. ВУЗов, 1981. № 5, - С. 63-67.

48. Зысина-Моложен JI.M. Турбулентный пограничный слой при наличии продольного градиента давления. // Тепломассообмен VI: Проблемные доклады - Минск, 1981. — Ч. 1. - С. 76-95.

49. Иванушкин С.Г., Кондратов В.И., Томилов В.Е. Сопряженный теплообмен при пульсирующем течении в кольцевом канале. // Теплообмен и гидродинамика при течении однофазных жидкостей. 1979. - С. 13-20.

50. Кадер Б.А., Яглом A.M. Влияние шероховатости и продольного градиента давления на турбулентные пограничные слои. // Итоги наука и техники ВИНИТИ; Сер. Механика жидкости и газа, 1984. Т. 18. - С. 3-111.

51. Калинин Э.К. Нестационарный конвективный перенос. // Тепло-и массоперенос, 1973. Минск: ИТМО. - Т. 10. - Ч. 1.

52. Калинин Э.К, Дрейцер Г.А. Обобщение результатов экспериментальных и теоретических исследований нестационарного конвективного теплообмена в каналах. // Тепломассообмен V, 1976. - Минск. -Т. 1.-Ч. 1.-С. 304-308.

53. Калинин Э.К., Дрейцер Г.А., Байбиков Б.С., Неверов А.С. Влияние нестационарного теплового потока на теплоотдачу в трубе при нагревании газа. // Тепло- и массоперенос, 1972. Минск. Т. 1.

54. Калинин Э.К., Дрейцер Г.А., Костик Б.В., Берлин И.И. Методы расчета сопряженных задач теплообмена. М.: Машиностроение, 1983. - 232 с.

55. Калинин Э.К., Дрейцер Г.А., Кузьминов В.В. Нестационарный конвективный теплообмен при охлаждении газа в трубах. // Тепло- и массоперенос, 1972. Минск. - Т. 1. - Ч. 1. - С. 368-372.

56. Калинин Е.И., Кузнецов Ю.Н. Экспериментальное исследование нестационарного конвективного теплообмена в кольцевом канале. // Тепломассообмен VII, 1984. - Минск. - Т. 1. - Ч. 1. - С. 48-53.

57. Кателкин А.С., Михайлов Б.В. Расчет параметров неустановившегося потока сжимаемой жидкости с помощью инвариантов нахарактеристиках. // Изд ВУЗов. Сер. Машиностроение, 1980. № 11. - С. 112116.

58. Кирасе Р.Е. Исследование пульсирующего турбулентного течения в трубе. // Теор. основы теплопередач, 1979. Т. 101. - № 4. - С. 139-146.

59. Ковальногов Н.П., Воронин В.Н., Летягин В.Г. Сопротивление трения осесимметричных турбулентных потоков в малоразмерных конфузорах. // Теплообмен и трение в двигателях и энергетических установках летательных аппаратов, 1985. С. 52-57.

60. Костерин С.И., Кожинов А.И., Леонтьев A.M. Влияние пульсаций давления в потоке газа на конвективный теплообмен. // Теплоэнергетика, 1959. № 9. - С. 65-72.

61. Котельные и турбинные установки энергоблоков мощностью 500 и 800 МВт. / Под. ред. В.В. Дорощука, В.Б. Рубина. М.: Энергия, 1979. - 680 с.

62. Коченов И.С., Кузнецов Ю.Н. Нестационарные течения в трубах. // Тепло и массоперенос, 1965. Минск, Т. 1. - С. 306-314.

63. Коченов И.С., Никитин Ю.М. О нестационарном конвективном теплообмене в трубах. // Теплофизика высоких температур, 1970. Т.8. - №2. С.-46.

64. Коченов И.С., Фалий В.Ф. Нестационарный теплообмен в трубе при изменении тепловой мощности. // Теплофизика высоких температур, 1978. Т. 16.-№4.-С. 791-795.

65. Кочубей А.А., Рядно А.А. Нестационарный конвективный теплообмен в канале прямоугольного поперечного сечения. // Изв. ВУЗов. Сер, Энергетика, 1979. № 3. - С. 52-55.

66. Кошкин В.В., Калинин Э.К., Дрейцер Г.А., Ярхо С.А. Нестационарный теплообмен. М.: Машиностроение, 1973. - 327 с.

67. Кузнецов Ю.Н. Нестационарный конвективный теплообмен в трубах. // Теплоэнергетика, 1974. № 9. - С. 11-15.

68. Кузнецов Ю.Н., Белоусов В.П. Численное решение задачи онестационарном теплообмене при турбулентном течении жидкости в трубе. // Теплофизика высоких температур, 1970. Т.8. - № 6. - С. 1218-1227.

69. Кузнецов Ю.Н., Белоусов В.П. Сопряженный нестационарный конвективный теплообмен при турбулентном течении в трубах. // Теплообмен -1974. Современные исследования. М.: Наука, 1975. - С. 147-153.

70. Кузнецов Ю.Н., Пухляков В.П. Влияние нестационарности гидродинамики потока на конвективный теплообмен в трубе. // Тепло-и массоперенос, 1972. Минск. - Т. 1. - Ч. 3. - С. 302-310.

71. Кусто Ж., Дезопер А., Худевиль Р. Структура и развитие турбулентного пограничного слоя в осциллирующем внешнем потоке. // Турбулентные сдвиговые течения 1. -М.: Машиностроение, 1982. С. 159-177.

72. Кутателадзе С.С. Основы теории теплообмена. М.: Атомиздат, 1979.-415 с.

73. Кутателадзе С.С., Леонтьев А.И. Турбулентный пограничный слой сжимаемого газа. Новосибирск: СО АН СССР, 1962. - 180 с.

74. Кутателадзе С.С., Леонтьев А.И. Теплообмен и трение в турбулентном пограничном слое. -М.: Энергия, 1972. 342 с.

75. Кутателадзе С.С., Леонтьев А.И. Тепломассообмен и трение в турбулентном пограничном слое. М.: Энергоатомиздат, 1985. - 320 с.

76. Лагун И.М. Исследование нестационарного теплообмена методом решения обратной задачи теплообмена. // Инженерно-физический журнал, 1983. Т. 45. - № 5. - С. 797-809.

77. Лелеев Н.С. Неустановившееся движение теплоносителя в обогреваемых трубах мощных парогенераторов. М.: Энергия, 1978. - 288 с.

78. Леонтьев А.И., и др. Влияние граничных условий на развитие теплового турбулентного пограничного слоя. В кн. Тепло- и массоперенос, М.: Энергия, 1968, Т. 1, С. 125-132.

79. Леонтьев А.И., Миронов Б.П., Фафурин А.В. Турбулентный пограничный слой диссоциированного газа в начальном участке трубы. //

80. Журнал прикладной механики и технической физики, 1967. № 1. - С. 100105.

81. Леонтьев А.И., Обливин А.Н., Романенко П.Н. Исследование сопротивления и теплообмена при турбулентном течении воздуха в осесимметричных каналах с продольным градиентом давления. // Журнал прикладной механики и технической физики, 1961. № 5. - С. 16-25.

82. Леонтьев А.И., Фафурин А.В. Нестационарный турбулентный пограничный слой в начальном участке трубы. // Инженерно-физический журнал, 1973. Т. 25. - № 3. - С. 389-402.

83. Леонтьев А.И., Фомичев В.М. Теплообмен и сопротивление в турбулентном пограничном слое с градиентом давления. // Инженерно-физический журнал, 1983. Т. XIV. - № 1. - С. 5-11.

84. Леонтьев А.И., Шишов Е.В. Закономерности пристенной турбулентности в градиентной области течения и при сложных тепловых граничных условиях. // Пристенные турбулентные течения. Новосибирск, 1984. - С. 105-111.

85. Леонтьев А.И., Шишов Е.В., Афанасьев В.М., Заболоцкий В.П. Исследование пульсационной структуры теплового турбулентного пограничного слоя в условиях ламинаризации потока. // Тепломассообмен VI, 1980-Минск. - Т. 1.-Ч.2.-С. 136-147.

86. Лойцянский Л.Г. Механика жидкости и газа. М.: Наука, 1970.904 с.

87. Макдональд, Шемрот. Исследование и применение уравнений нестационарного турбулентного пограничного слоя. // Ракетная техника и космонавтика, 1971. Т. 9. - № 8. - С. 145-154.

88. Марков С.Б. Экспериментальное исследование скоростной структуры и гидравлических сопротивлений в неустановившихся напорных турбулентных потоках. // Изв. АН СССР. Механика жидкости и газа, 1973. № 2.-С. 65-74.

89. Марченко А.Г. Исследование структуры турбулентного течения на входных участках гладких и шероховатых труб. // Техническая гидромеханика. -Киев, 1968.

90. Математическое моделирование тепломассопереноса в пульсирующих периодических течениях. // Промышленная теплотехника, 1981. -Т.З.-С. 45-50.

91. Нестационарный теплообмен в трубах. / Под ред. Н.М. Беляева. -Киев. Донецк: Внеца школа, 1980. - 160 с.

92. Нестеренко Б.Н., Федоров А.В., Никифоров А.Н., Хуснутдинов Ш.Н. Закон трения для нестационарного турбулентного пограничного слоя с продольным градиентом давления. // Гидромеханика, 1980. Киев, - № 42. - С. 69-73.

93. Никитенко Н.И. Уравнение распространения тепла в движущейся среде при высокоинтенсивных нестационарных процессах. // Тепломассообмен -VI, 1980.-Минск,-Т. 9.-С. 189-192.

94. Никифоров А.Н. Исследование нестационарных течений несжимаемой жидкости в цилиндрических каналах двигателей летательных аппаратов.: Автореф. дис. канд. техн. наук. Казань, 1978. - 16 с.

95. Никифоров А.И., Фафурин А.В., Герасимов С.В. Исследование скоростной структуры нестационарных турбулентных течений. В кн.

96. Газодинамика двигателей летательных аппаратов. Межвузовский сборник. Казань, 1982. С. 43-48.

97. Нэш, Карр, Синглтон. Плоские нестационарные течения несжимаемой жидкости в турбулентном пограничном слое. // Ракетная техника и космонавтика, 1975. М. - Т. 13. - № 2. - С. 52-59.

98. Панчурин И.А. Гидравлические сопротивления при неустановившемся турбулентном течении в трубах. // Труды ЛИВТа, 1961. -Вып. 13.-С.43-55.

99. Пасконов В.Л., Полежаев Б.П., Чудов Л.А. Численное моделирование процессов тепло- и массообмена. М.: Наука, 1984. - 288 с.

100. Патанкар С.В. Численные методы решения задач теплообмена и динамики жидкости. М.: Энергоатомиздат, 1984. - 150 с.

101. Патанкар С.В., Сполдинг Д.Б. Тепло- и массообмен в пограничных слоях. -М.: Энергия, 1971. 126 с.

102. Петухов Б.С Теплообмен и сопротивление при ламинарном течении жидкости в трубах. М.: Энергия, 1967. - 412 с.

103. Пирумов У.Г., Росляков Г.С. Численные методы газовой динамики. М.: Высшая школа, 1987. - 232 с.

104. Плетнев Г.П. Автоматическое управление и защита теплоэнергетических установок электростанций. М.: Энергоатомиздат, 1986. -344 с.

105. Полыпин А.Б. Незатухающее колебание газа в трубах при подводе тепла. // Прикладные вопросы теплообмена, 1977. Днепропетровск. - С. 3943.

106. Попов Д.К. Обобщенное уравнение для определения касательных напряжений на стенке трубы при неустановившемся движении вязкой жидкости. // Изв. ВУЗов. Машиностроение, 1967. № 5. - С. 52-57.

107. Попов Д.Н. Об особенностях нестационарных потоков в трубах. // Изв. ВУЗов. Машиностроение, 1972. № 7. - С. 78-82.

108. Попов Д.Н. Гидравлическое сопротивление трубопроводов при неустановившемся турбулентном движении жидкости. // Трансп. и энерг. машиностроение,

109. Попов Д.Н., Кравченко В.Г. Исследование неустановившегося движения при переходных процессах: в короткой трубе. // Вестник машиностроения, 1974. № 6. - С. 7-10.

110. Поляев В.М., Суриков Е.В. Нестационарный теплообмен при скачкообразной подаче газообразного носителя в трубах. // Тепломассообмен -VII, 1984. Минск,-Т.1.-с. 147-151.

111. Пристенная турбулентность. / Под ред. С.С. Кутателадзе.-Новосибирск, 1968. 250 с.

112. Репик Е.У., Кузенков В.К. Опытное определение коэффициента поверхностного трения в турбулентном пограничном слое с продольным градиентом давления. // Инженерно-физический журнал, 1976. Т. XXX. - № 5.-С. 793-802.

113. Репик Е.У., Кузенков В.К. Экспериментальное исследование связи между теплоотдачей и сопротивлением трения в турбулентном пограничном слое с продольным градиентом давления. // Теплофизика высоких температур, 1980.-Т. 18.-№6.-С. 1196-1202.

114. Роже Пейре, Томас Д., Тейлор. Вычислительные методы в задачах механики жидкости. Ленинград: Гидроатомиздат, 1986. -352 с.

115. Романенко П.М. Теплообмен и трение при градиентном течении жидкостей. / Изд. 2 доп. М.: Энергия, 1971. - 568 с.

116. Романенко П.Н., Калмыков В.Г. Распределение касательных напряжений в несжимаемом турбулентном пограничном слое. // Инженерно-физический журнал, 1971. Т. 20. - № 4. -С. 666-673.

117. Ротач В.Я. Теория автоматического управления. М.: Изд-во МЭИ 2004.-400 с.

118. Ротта И.К. Турбулентный пограничный слой в несжимаемойжидкости. Л.: Судостроение, 1967. - 287 с.

119. Роуч П. Вычислительная гидродинамика. М.: Мир, 1980, - 616 с.

120. Сараев Ю.В. Применение параметрического метода для решения задач нестационарного температурного пограничного слоя. // Инженерно-физический журнал, 1975. Т. 28. - № 2, - С. 286-295.

121. Себиси Т., Брэдшоу П. Конвективным теплообмен. Физические основы и вычислительные методы. М.: Мир, 1987. - 590 с.

122. Себечи Т., Смит А., Мосинскис Г. Расчет сжимаемого адиабатического турбулентного пограничного слоя. // Ракетная техника и космонавтика, 1970. Т. 8. - № 11. - С. 66-76.

123. Седач B.C., Дядичев К.М. Определение потерь при пульсирующем течении газа. // Изв. ВУЗов. Энергетика, 1970. № 10. - С. 106-111.

124. Семичев С.А. Влияние гидродинамической нестационарности на трение и теплоотдачу в начальном участке цилиндрического канала.: Автореф. дис. канд. техн. наук: Казань, КХТИ, 1983. 16 с.

125. Синглтон, Нэш. Метод расчета нестационарного турбулентного пограничного слоя в двух- и трехмерных течениях. // Ракетная техника и космонавтика, 1974. М. - Т. 12. - № 5. - С. 20-26.

126. Смольский Б.Л., Сергеева Л.А., Сергеев В.Л. Нестационарный теплообмен. Минск: Наука и техника, 1974. - 160 с.

127. Смольский Б.М., Сергеева Л.А. Нестационарный теплообмен. // Инженерно-физический журнал, 1969. Т. 17. - № 2. - С. 359-375.

128. Созин Ю.А. Пульсирующая теплоотдача от предельно тонкой, стенки. // Изв. ВУЗов. Серия Энергетика, 1980. № 9. - С. 79-82.

129. Теория автоматического управления // Под ред. А.В. Нетушила. Ч. 1. М.: Высшая школа, 1976. 440 с.

130. Теплообмен и трение при турбулентном течении газа в коротких каналах. / А.С. Сукомел и др. М.: Энергия, 1979. - 216 с.

131. Трембовля В.И., Фингер Е.Д., Авдеева А.А. Теплотехническиеиспытания котельных установок. М.: Энергоатомиздат, 1991. 416 с.

132. Фафурин А.В. Законы трения и теплоотдачи в турбулентном пограничном слое. // Тепло- и массообмен в двигателях летательных аппаратов, 1972. Казань. - Вып. 2. - С. 62-69.

133. Фафурин А.В. Исследование турбулентного пограничного слоя в трубе в условиях существенной неизотермичности и вдува // Автореф. дис. канд. техн. наук. Новосибирск, 1967. - 20 с.

134. Фафурин А.В., Хуснутдинов Ш.М. Измерение нестационарного расхода сжимаемого газа посредством сопел. // Труды ЦИАМ, 1978. № 819. -С. 200-208.

135. Фафурин А.В., Шангареев К.Р. Нестационарный теплообмен в условиях наброса и сброса тепловой нагрузки. // Тепловые процессы и свойства рабочих тел двигателей летательных аппаратов, 1976. -Казань: Вып. 1. - С. 23-27.

136. Фафурин А.В., Шангареев К.Р. Исследование нестационарного теплообмена в осесимметричных каналах. // Авиационные двигатели. Труды КАИ, Казань, 1974. - Вып. 178. - С. 7-12.

137. Фафурин А.В., Шангареев К.Р. Экспериментальное исследование нестационарной теплоотдачи при наличии градиента температуры основного потока газа во времени. // Инженерно-физический журнал, 1976. Т. 30. - № 5. -С. 821-824.

138. Федяевский К.К., Гиневский А.С. Нестационарный турбулентный пограничный слой крылового профиля и тела вращения. // Журнал технической физики, 1959. Т. 29. - № 7. - С. 916-923.

139. Федяевский К.К., Гиневский А.С., Колесников А.В. Расчет турбулентного пограничного слоя несжимаемой жидкости. JL: Судостроение, 1973.-254 с.

140. Федяевский К.К., Колесников А.Б., Смолянинов А.Н. К расчету турбулентного пограничного слоя с продольным градиентом давления. // Труды

141. ЦИГИ, 1968. Вып. 1088. - С.

142. Фомин А.В., Голубев IO.JI. Нестационарный пограничный слой несжимаемого потока жидкости в начальном участке трубы. // Пограничные слои в сложных условиях, 1984. Новосибирск. - С. 102-105.

143. Хабахпашева Е.М., Ефименко Г.И. Распределение касательных напряжений и скоростей в пристенной области турбулентного пограничного слоя.// Сибирское отделение АН СССР. Ин-т теплофизики (препринт), 1981. -Новосибирск. 9 с.

144. Хабахпашева Е.М., Перепелица Б.В., Пшеничников Ю.М., Насибулов A.M. Влияние скорости течения на нестационарный теплообмен при резком изменении теплового потока. // Структура гидродинамических потоков, 1986. Новосибирск. - С. 25-39.

145. Хонькин А.Д. Комбинированный закон сопротивления для турбулентных течений несжимаемой жидкости с градиентом давления. // Физическая механика, 1980. № 4. - С. 70-77.

146. Хусейн, Рамье. Влияние формы осесиммметричного конфузорного канала на турбулентное течение несжимаемой жидкости. // Тр. Амер. об-ва инж.-мех. Сер. Д. Теор. основы инж. расчетов, 1976. Т.98. - № 2. - С. 300-311.

147. Чирва Л.Г. К расчету нестационарных режимов течения газа в пневмосистемах с учетом теплообмена. // Прикладные вопросы тепломассообмена. Днепропетровск, 1977. - С. 88-92.

148. Шахин В.М. Проверка некоторых математических моделей неустановившегося турбулентного течения в трубе. // Динамика сплошной среды. Новосибирск, 1976. - Вып. 27. - С. 152-158.

149. Шевелев Ю.Д. Пространственные задачи вычислительной гидродинамики. М.: Наука, 1986. - 367 с.

150. Шиллер Л. Движение жидкости в трубах. М. - Л.: Изд-во ОНТИ, 1936.-230 с.

151. Шланчаускас, Шишов Е.В., Афанасьев В.Л., Белов В.И. Структураассимптотического" турбулентного пограничного слоя и теплообмен в ускоренном потоке. // Исследование процессов тепло- и массообмена. Труды МВТУ, 1979. № 302. - Вып. 4. - С. 5-30.

152. Шлихтинг Г. Теория пограничного слоя. М.: Наука, 1974, - 712 с.

153. Шуманн У., Гретцбах Г., Кляйзер JI. Прямые методы численного моделирования турбулентных течений. М.: Мир, 1984. - 226 с.

154. Щукин В.К., Ковальногов Н.Н., Воронин Н.Н. Турбулентная структура, теплоотдача и трение внутренних осесимметричных потоков с большими отрицательными продольными градиентами давления. // Тепломассообмен VII, 1984. - Минск. - Т. 1. - Ч. 1. - С. 175-179.

155. Щукин В.К., Халатов А.А., Филин В.А. Нестационарный конвективный теплообмен в начальном участке цилиндрической трубы при различных условиях входа. // Тепло- и массоперенос, 1972. Минск, - Т. 1. - Ч. 1.-С. 379-384.

156. Badri Maraynan М.А. An experimental study of reverse transition in two-dimensional channel flow. // Journal of Fluid Mechanics, 1968. Vol. 31 - pt. 3. -pp. 609.

157. Baliga B.R., Patankar S. V. A control volumes finite-element-method for two-dimensional fluid flow and heat transport // Numer. Heat Transfer, 1983. Vol. 6.-N3.~ pp. 245-261.

158. Baliga B.R., Pham T.T., Patankar S. V. Solution of some two-dimensional incompressible fluid flow and heat transfer problems, using control volume finite element method. //Numer. Heat Transfer, 1883. Vol. 6. - N3. -pp. 263-282.

159. Benisek M. Investigation of Turbulent Stress for Swirling Plow in Long Lined Circular Pipes. // Journal anew. Math, and Mech., 1981. Vol. 61. - N 4. -pp. 138-141.

160. Coakley T.J. Turbulence modeling methods for the compressible Navier-Stokes equation. //AIAA pap., 1983. N1693. - 13pp.

161. Courant R., Friedrichs K.O., Lewy H. On the partial differenceequations of mathematical physics. // I.B.M. Journal, 1967. March, -pp. 215-234.

162. Cousteix J., Houdville R., Javeble J. Response of a Turbulent Boundary Layers to a Pulsation of the External Flow and Without Abserse Pressure Gradient. // Unsteady Turbulent Shear Plow Sump. Toubouse, May, 5-6, 1981 pp. 120-144.

163. Daily J.W., Hankey W.L. and others. Resistance coefficients for accelerated and deseleratedflow through smooth tubes and orifices. // Trans. ASME, 1956. Vol. 78. -N 5.- pp. 1071-1077.

164. Dweyer H.A., Doss E.D., Coldman A.L. A Computer Program for the Calculation of Laminar and Turbulent Boundary Layer Plows. //NACA CR 114366, 1970. p. 120.

165. Gresho Philip M., Chan Stevens Т., Lee Robert L., Upson Craig D. A modified finite element method for solving the time dependent, incompressible Navier-Stokes equations. Part 1. Theory//Int. J. Numer. Meth. Pluids, 1984. Vol. 4. - N6.-pp. 557-598.

166. Hanjalic K., Launder B.E. A Reinolds stress model of turbulence and its applications to thin shear flows. // Journal Fluid Mechanik, 1972. Vol. 22. - pp. 609-638.

167. Harjalic K., Stosic N. Hyateresis of turbulent stresses in wall flows subjected to periodic disturbances. // Turb. Shear Plows. 4 Sel. Pap. Fourth Int. Symp. Turb. Shear Plows, Univ. Kaslsruhe, FRD, 1983. pp. 287-300.

168. Hartner E. Turbulenz messung in pulsieren der Rohrstromung: Doktor-Ing. genemigten dissert.: 21.02J984. TUMunchen, 1984. 136 s.

169. Houdeville R., Cousteix J. Couchea Limites turbulentes en ecoulement pulse a vec gradient de pression mouen defavorable. // La Recherche Aerospatole, 1979. -Nl.-pp. 33-48.

170. Jones W.P., Launder B.E. The predication of laminarization, with a two-equation model of turbulence. // Int. Journal Heat Mass Transfer, 1972. -Vol. 15. pp. 301-304.

171. Jones W.P., Launder B.E. The calculation of low Reynolds numberphenomena with a two-equation model of turbulence. // Int. Journal Heat Mass Transfer, 1973. Vol. 16. - pp. 1119-1130

172. Karlsson S. An unsteady turbulent boundary layers. I/ Journal of Fluid Mechanik, 1959. Vol. 5. -N 4. - pp. 622-636.

173. Kawamura Hiroshi. Experimental and analytical study of transient heat transfer for turbulent flow in a circular tube. //Int. Journal Heat and Mass Transfer, 1977. Vol. 5. - pp. 443-450.

174. Klebanoff P.S. Characteristics of turbulence in a boundary layer with zero pressure gradient. // UACA Report, 1955. N1247. -p. 21.

175. Kline S.Y., Reynolds W.C., Schranol F.A., Runstadler P.W. The structure of turbulent boundary layers. // Journal of Fluid Mechanik, 1967. -Vol. 30. -part 4. pp. 741-773.

176. Laufer G. The Structure of turbulence in fully developed pipe flow. // Report 1174 National Bureau of Standards, 1954. -p. 19.

177. Launder B.E., Spalding D.B. Mathematical models of turbulence. // L.: Acad. Press, 1972. 169 p.

178. Livesey J., Hevari M. Optimal susonic diffuser wall design for arbitrary entry conditions. // AIAA Paper, 1982. N132. - pp. 1-5.

179. Lobb R.K., Winkler E.M., Persh G. Experimental investigations in hypersonic flow. //GAS, 1955. Vol. 22. ~N1. -pp. 38-49.

180. MacCormak R.W. The 33ffeet of Viscosity in Hypervelocity Impact Cratering. //AIAA Paper, 1969. N354. - 14pp.

181. Mickley H., Davis K. Momentum transfer for the flow over a flat plate with blowing. //NACA Report, 1965. -N 6228. 24p.

182. Miller J. Heat Transfer in oscillating turbulent boundary layer. // Trans, of the ASME Journal of Engineering for Power, 1969. Vol. 92. - N10. -p. 239244.

183. Mizuschina Т., Maruyama Т., Shiczaki G. Pulsating turbulent flow in a tube. //Journal of Chem. Eng. of Japan, 1973. Vol. 6. - N6. - p. 487-494.

184. Mizuschina Т., Maruyama Т., Hirasawa H. Structure of the turbulence in pulsating pipe flow. //journal of Спет. Eng. of Japan, 1975. Vol. 8. - N 3 - pp. 210-216.

185. Munekazu, Tateo. Pressure and Velocity Distributions in Pulsating Turbulent Pipe Flow. Part 1. Theoeetical Treatments. // Buletin of the JSME, 1976. -March. Vol. 19. -N129. - pp. 307-313.

186. Nunner W., Heat transfer and pressure drop in rough tubes, VDI-FOfxhungschaft 455, Ser. B, 22, 5 (1956).

187. Ohmi M., Usui T. Pressure and velocity distributions in pulsating turbulent pipe flow. Part 1. Theoretical treatments. // Bull ISME, 1976. Vol. 19. -N129. - p. 307-313.

188. Ohmi M., Usui Т., Tanaka. U., Yoyama M. Pressure and velocity distributions in pulsating turbulent pipe flow. Part 2. Experimental Investigations. // Bull ISME, 1976. Vol. 19. -N134. - pp. 951-967.

189. Romaniuk M.S., Telionis D.P. Turbulence models for oscillating boundary layers. // American Institute of Aeronautics, 1979. N 69. - 12pp.

190. Simpson P.L. Features of Unsteady Turbulent Boundary Layers as Revealed from Experiments Unsteady Aerodynamics. // AGARD, Conference Proceedings, Feb., 1978. -N227.

191. Stosic Nikola i Kemal Hanjalic. Effekti stisljikosti fluida i nestacionarnosti и turbulentnim internim tokovima i njihova implikacija na nuxnericko rjisavanje. //Poseb.izd.Akad.nauka i umjeten. Bi H.Od.tehn.nauka, 1984. t.66. -N33.- c. 139-160.

192. Schubauer G., Klebanoff P. Investigation of separation of the turbulent boundary layer. //NACA, 1951. Rep. 1030. - p. 211-216.

193. Tanaka I., Himeno Y. On velocity distribution and local skin friction of two-dimensional turbulent boundary layer with pressure gradient. // Technol. Repts. Osaka Univ., 1970. Vol. 20. -p. 14.

194. Taylor C., Thomas C.E. P.E.M. and the two equation model ofturbulence. // Numer. Meth. Laminar and Turbulent Flow.: Proc. 2nd Int. Conf„ Venice, 6 July, Swansea, 1981. -pp. 449-460.

195. Tsuji Y., Morikawa Y. Turbulent boundary layer with alternating pressure gradient. // Technol. Repts. Osaka Univ., 1976, Vol. 26, N1276- 1307, pp. 233-244.

196. Yang W.J., Liao Nansen. An experimental study of turbulent heat transfer in converging rectangular ducts. // Trans. ASME. Ser. C, 1973. Vol. 95. -N4.- pp. 453-457.

197. УТВЕРЖДАЮ» Главный инженер

198. Казанской ТЭЦ-1 Х.Ф. Миникаев 2007 г.1. АКТо внедрении результатов научно-исследовательской работы «Течение и теплообмен в осесимметричных каналах в пусковых режимах

199. Результаты научно-исследовательской работы1. Начальник ПТО1. P.P. Халиуллин