Трение, теплообмен и ламинаризация в турбулентном пограничном слое в пусковых режимах энергетических установок тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.14 ВАК РФ

На правах рукописи

ЯКОВЛЕВ МАКСИМ ВЛАДИМИРОВИЧ 0034464Э1

ТРЕНИЕ, ТЕПЛООБМЕН И ЛАМИНАРИЗАЦИЯ В ТУРБУЛЕНТНОМ ПОГРАНИЧНОМ СЛОЕ В ПУСКОВЫХ РЕЖИМАХ ЭНЕРГЕТИЧЕСКИХ

УСТАНОВОК

Специальность 01 04 14 - "Теплофизика и теоретическая теплотехника"

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

2 2 СЕН 2Q08

Казань - 2008

003446491

Работа выполнена в ГОУ ВПО «Казанский государственный энергетический

университет»

Научный руководитель кандидат технический наук, доцент

Володин Юрий Гурьянович Официальные оппоненты доктор физико-математических наук, профессор

Шешуков Евгений Геннадьевич доктор технический наук, профессор Габитов Фаризан Ракибович Ведущая организация ОАО ОКБ «Союз», г Казань

Защита состоится 18 сентября 2008 г в 16 часов в малом зале заседаний Ученого совета (к «В», второй этаж) на заседании диссертационного совета Д 212 082 02 при ГОУ ВПО «Казанский государственный энергетический университет» по адресу г Казань, ул Красносельская, 51

Отзыв на автореферат в двух экземплярах, заверенный печатью, просим направить по адресу 420066, г Казань, ул Красносельская, д 51, Ученый совет КГЭУ

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ГОУ ВПО «Казанский государственный энергетический университет»

С авторефератом можно ознакомиться на сайте КГЭУ http //info kgeu ru

Автореферат разослан 15 августа 2008 г

Ученый секретарь

диссертационного совета

д т н, профессор ■^^^^¿bfst <>2^^_Гильфанов К X

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность проблемы. Нестационарные процессы трения и теплообмена при турбулентном течении в закрытых каналах широко распространены во многих областях современной техники - энергетика, космическая и ракетная техника, химическая технология, добыча и транспортировка хаза и нефти и др Технологические аппараты в данных отраслях содержат в своей конструкции большое количество осесимметричных каналов различной длины и конфигурации, представляющие собой подводящие и отводящие трубопроводы, сопловые блоки и жаровые патрубки, камеры сгорания различных двигателей, проточные элементы компрессоров, экстракторов и т п Работа названных устройств протекает в сложных термогазодиндмических условиях, обусловленных наличием таких возмущающих факторов, как температурная неоднородность, продольный градиент давления, переменность тепловых и кинематических параметров нередко взаимосвязанных условиями технологического процесса

Указанные обстоятельства определяют актуальность проведения систематических исследований влияния данных факторов на гидродинамические и тепломассообменые процессы

Цель работы 1 Модернизировать экспериментальный стенд с современными средствами диагностики для проведения комплексного исследования нестационарных неизотермических течений газа

2 Изготовить опытные участки, разработать методики и программы выполнения измерений и обработки опытных данных. Исследовать динамические характеристики средств измерения и установить возможность их применения для решения поставленной задачи

3 Выполнить экспериментальное исследование влияния неизотермичности, тепловой и динамической нестационарности на коэффициенты трения и теплоотдачи в зоне формирования пограничного слоя при резком увеличении температуры теплоносителя и при большом температурном напоре

4 Определить закономерности эволюции параметров течения и теплообмена, обусловленные влиянием перечисленных дестабилизирующих факторов, и провести их количественную оценку

Научная новизна Проведены экспериментальные исследования трения и теплообмена в условиях тепловой и динамической нестационарности и при больших

температурных напорах в зоне формирования пограничных слоев и изучены условия одновременного воздействия дестабилизирующих факторов на коэффициенты переноса. Экспериментально установлено 2-х - 3-х кратное изменение коэффициентов трения и теплоотдачи (соответственно увеличение и уменьшение), вызванное влиянием нестационарности при резком увеличении температуры газового потока, а также впервые явление ламинаризации теплового турбулентного пограничного слоя (ТПС) зафиксировано при тепловом потоке, направленном от теплоносителя к обтекаемой поверхности

На защиту выносятся результаты экспериментальных исследований нестационарных трения и теплообмена при резком изменении температуры теплоносителя и большом температурном напоре в цилиндрическом канала в зоне формирования пограничных слоев Методики идентификации динамических и тепловых параметров в данных условиях Результаты метрологических исследований преобразователей температуры Алгоритмы автоматических измерений и обработки результатов

Практическая ценность состоит в том, что полученные в процессе исследований результаты могут быть использованы при проектировании и расчете проточных частей и выборе оптимальных режимов работы энергетических установок и сложных технологических систем в нестационарных условиях Явление ламинаризации теплового турбулентного пограничного слоя впервые зафиксировано в пусковом режиме энергетической установки при тепловом потоке, направленном от теплоносителя к обтекаемой поверхности Предложен параметр, определяющий границы действия эффекта ламинаризации, и определены его граничные значения

Апробация работы Основные результаты диссертационной работы докладывались на студенческо - аспирантских конференциях КГЭУ 2004 - 2006 г, на научных сессиях КГТУ 2005 - 2007 г, на одиннадцатой международной научно -технической конференции студентов и аспирантов в г Москве, 2005 г, на VIII Всероссийской научно-практической конференции "Современные технологии в машиностроении" в г Пензе, 2004 г, на международной научно-технической конференции "Актуальные вопросы промышленности и прикладных наук" в г Ульяновске, 2004 г, на III международной научно-технической конференции "Материалы и технологии XXI века" в г Пензе, 2005 г, на межрегиональной научной конференции студентов, аспирантов и молодых ученых, посвященную 50-летию ООО

"Уральская сталь", в г Новотроицке, 2005 г, на 18 Всероссийской межвузовской научно-технической конференции "Электромеханические и внутрикамерные процессы в энергетических установках, струйная акустика и диагностика, приборы и методы контроля природной среды, веществ, материалов и изделий" в г Казани, 2006 г, на пятой Всероссийском научно - технической студенческой конференции "Интенсификация тепло- и массообменных процессов в химической технологии", посвященной 100-летию Г К Дьяконова в г Казани, 2007 г

Публикации По материалам диссертационной работы опубликовано 20 статей и тезисов докладов на конференциях

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, трех глав, выводов, списка использованной литературы, приложения Полный объем диссертации 165 страниц, которые содержат 150 страниц основного текста, 88 рисунков и 5 таблиц Список литературы включает 142 источников, приложение на 1 странице

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ Во введении раскрывается актуальность рассматриваемой проблемы и основное содержание диссертационной работы

В первой главе проведенный анализ работ по исследованию влияния различных видов нестационарности, а также неизотермичности на коэффициенты трения и теплоотдачи показал, что мало изученными являются вопросы, связанные с совместным влиянием неизотермичности, динамической и тепловой нестационарности при турбулентных режимах течения на начальном участке осесимметричных каналов переменного радиуса. Большие положительные градиенты скорости при достаточно длительном воздействии определяют переход ТПС в ламинарный и приводят к резким и существенным изменениям коэффициентов трения и теплоотдачи При экспериментальном определении коэффициентов поверхностного трения в ТПС предпочтение следует отдавать косвенным методам, в основу которых положено линейное распределение скорости в непосредственной близости от стенки

Во второй главе дано описание экспериментальной установки, опытного участка, используемого диагностического оборудования, изложены методики подготовки и проведения предварительных и основного экспериментов, исследования динамических характеристик преобразователей температуры и давления, выполнена

оценка точности результатов экспериментальных исследований, приводится методика обработки опытных данных и характеристика эксперимента

Экспериментальная установка (рис 1) представляет собой аэродинамический контур разомкнутого типа с электродуговым подогревом рабочего тела перед входом в опытный канал Источником сжатого воздуха является компрессорная установка поршневого типа с ресивером От него по системе трубопроводов через фильтры

РС

Рис 1 Принципиальная схема установки и тонкой очистки 12 и 13, запорный вентиль И, расходомер 8 и регулировочный кран 10 сжатый газ поступает в плазмотрон 1, где происходит его нагрев, а затем через форкамеру 2 с соплом в опытный участок 4 Причем часть воздуха через регулировочный кран 10 поступает в форкамеру для снижения рабочей температуры газа и обеспечения необходимого теплового диапазона исследуемых параметров Для стабильного режима горения дуги плазмотрона в системе подачи газа используется аргон, который из баллона через редуктор 11 и расходомер 8 подается в плазмотрон Основными элементами плазмотрона рис 1 являются катод и анод, выполненные из меди М1, в качестве изолятора между которыми используется проставка из органического стекла. Формирование равномерных профилей скоростей и температур на входе в опытный участок осуществляется форкамерой 2, пристыкованной к плазматрону через электроизолирующую асбоцементную проставку Нагретый поток газа, проходя через отверстия спрямляющей, асбоцементной решетки и сопло, спрофилированное по кривой Витошинского, попадает в опытный участок 4 Как показали измерения, проведенные в стационарных условиях, такая конструкция формирует равномерные профили скоростей и температур Все детали форкамеры и

сопло изготовлены из нержавеющей стали Х18Н10Т Для получения необходимого температурного режима в цилиндрической части форкамеры имеются двенадцать радиальных каналов, через которые подастся холодный воздух, минуя плазмотрон Источником питания схемы является трехфазная сеть переменного тока Требуемый для питания плазмотрона постоянный ток преобразуется из переменного с помощью выпрямителя собранного по трехфазной схеме Ларионова на кремниевых вентилях высокой мощности ВК-200 Эта схема обеспечивает минимальный коэффициент пульсаций выпрямленного тока Реле времени типа Е-52 с диапазоном выдержки 0,1 -12 секунд обеспечивает пуск и остановку плазмотрона в автоматическом и ручном режимах

Нестационарный характер течения среды создавался включением плазмотрона при постояшюм массовом расходе газа. Время работы плазмотрона не превышало 0,6 с Опытный канал выполнен из нержавеющей стали и состоит из 7 калибров цилиндрическом трубы диаметром 0,045 м с толщиной стенок 8 105 м Малая толщина стенок опытного участка позволяет считать равномерным распределение температуры по толщине стенки, т к критерий Био для таких стенок много меньше единицы В контрольных сечениях цилиндрических секций имеются устройства для отбора импульсов статического давления и для измерения пристеночных касательных напряжений трения методом «трубка-выступ»

В эксперименте регистрировались массовый расход и температура потока на входе в опытный канал, температура стенок канала, полное давление потока в форкамере, распределение статических давлений и пристеночных касательных напряжений трения в функции продольной координаты и времени В качестве датчиков для измерения температуры использовались ХА и ХК микротермопары Пристеночные касательные напряжения трения измерялись методом "трубка-выступ", а перепады давлений - малоинерционными индуктивными датчиками ДМИ-0,1 в комплекте с вторичной аппаратурой УГ-УМ Датчики ДМИ-0,1-2 предназначены для измерения быстроменяющихся давлений в диапазоне ±10 кПа имеют основную погрешность не более ±3% и равномерную полосу пропускания без фазовых и амплитудных искажений до 600 Гц Трехканальный преобразователь УГ-УМ предназначен для питания датчиков ДМИ и последующего преобразования выходных сигналов ДМИ перед вводом в ИВК Преобразователь имеет равномерную полосу пропускания от 0 до 1000 Гц Экспериментальная информация через универсальные

модули аналогового ввода ADAM 4019 поступала в компьютер PC Используемый в экспериментах комплекс выполняет автоматизированный сбор поступающей информации в реальном масштабе времени, ее хранение и математическую обработку по заданному алгоритму, а также вывод необходимых экспериментальных данных в требуемой форме

В процессе предварительных экспериментальных исследований были проведены гидравлические испытания опытного участка, определены профили скоростей и температур на входе в канал, динамические частотные характеристики систем отбора импульсов температуры и давления Опытные данные по гидравлическому сопротивлению исследуемого участка, полученные в диапазоне Re = 104 - 10s, описываются законом сопротивления Блазиуса, что определяет гидравлическую гладкость опытного участка Коэффициенты искажения по измеренным профилям wicp/wl max и Г1ср/Т1тзх составили не менее 0,97

В нестационарных условиях на результаты экспериментальных исследований существенное влияние оказывают динамические характеристики первичных преобразователей Поэтому была создана специальная установка, принципиальная схема которой приведена рис 2, и проведены исследования по динамической и статической градуировке каналов измерения температуры

Принцип ее работы основан на получении переходных или импульсных характеристик при переносе термоприемника из одной газовой струи в другую, отличающуюся температурой, но имеющую одинаковую скорость с первой Установка содержит компрессор 1, ресивер 2, фильтр 3, регулировочный вентиль 4, расходомерное устройство 5 с манометрами 6 и 7, автотрансформатор 8,

ADAM <019

Рис 2 Принципиальная схема автоматизированной установки

электронагреватель 9, перекидное устройство 12, контрольную 11 и поверяемую 10 микротермопары, модуль ввода ADAM 4019 и измерительно-вычислительный комплекс (ИВК) на базе промышленного компьютера Осесимметричная струя воздуха, нагретая с помощью электронагревателя, истекает через сопло диаметром 5 мм Изменение температуры потока достигается электронагревателем, степень нагрева которого регулируется автотрансформатором Контроль скорости выполняется по массовому расходу, измеряемому расходомером критического перепада давления Давление до и после мерной диафрагмы измеряется образцовыми манометрами класса точности 0,4 Перенос исследуемой микротермопары в горячую струю производится перекидным устройством 10 Время переноса микротермопары 0,004 - 0,006с Диапазоны изменения составили среднерасходного числа Рейнольдса Re = 2000 - 100000, скорости потока w = 5 - 250 м/с, температуры газа Т= 300 - 700 К

V ■v.

\ \ Ч3

\ V \ 4j

V \ Ч ч

)0 4 0 6 30 8 00 1С 00 ус'

V 4 1

Рис 3. АФХ преобразователя давления (3), термопар скорректированной (2) и не корректированной (1) частотной характеристикой [20] Исследованию подвергались микротермопары диаметром 65 105 м, 2 Ю^м, 8 10'5

м, 65 10'6 м с открытым спаем Горячий спай выполнялся методом сварки при помощи

угольного электрода Отбирались термопары без корольков, т е со спаями, размеры

которых равны диаметру электродов термопар Эксперименты проводились при

скоростях набегающего потока 5, 40, 80, 120 м/с На рис 3 представлена информация

о динамических характеристиках преобразователей температуры и давления,

полученная из выполненных экспериментов и расчетов, а также результаты

коррекции динамической характеристики термопары с помощью АС-звена. Тарировка

датчиков трения "трубка-выступ" выполнена в координатах Престона Проведенная

оценка точности результатов эксперимента позволяет констатировать, что среднеквадратичная погрешность в определении температуры составила 0,75%, скорости потока - 1,6%, коэффициента трения - 9,2%, коэффициента теплоотдачи -9,5%.

В третьей главе проводится анализ результатов экспериментального исследования трения и теплоотдачи в неизотермическом нестационарном пограничном слое.

-га

«1

-1.9 -2 -2,1 -2,2 -2.3 т2.4 -2.5 -2,6 -2.7

*Х=25 *Х=6.5

4 , * ♦2

♦ и К

♦1 я

* ■ ■

20 15 ♦ ■

♦ ♦—10 я ■

*

мае )

Рис. 4. Зависимость коэффициента трения от числа Рейнольдса Не". Точки -

эксперимент. Линия - расчет:

-/о

0,0128

2 Яе"0-25

Установлено, что в результате резкого увеличения температуры Т0 теплоносителя скорость №01 на входе в опытный канал, в силу изменения физических свойств среды, изменяется по аналогичному с То закону. Временные градиенты температуры и скорости достигают значений 12000 К/с и 700 м/с. Коэффициент трения Су, повторяя временную эволюцию пристеночных касательных напряжений трения т„,

Рис. 5. Зависимость коэффициента теплоотдачи от числа . Точки - эксперимент.

0,0128

Линия 3 — расчет по выражению (3). Линия 1 - расчет: 810 =

Яе.-0,25рг0,75

увеличивается во всех контрольных сечениях до момента времени 0,03 - 0,04 с, а затем плавно уменьшается (рис. 4). Наибольших значений и С/достигают в момент

времени / 0,04 с, при котором значения <ЛУ& и параметра нестационарности г максимальны. Значения С] в одноименные моменты времени группируются вдоль «стандартной» зависимости. Коэффициент теплоотдачи в!, достигнув в первые моменты времени 0,02 0,03 с своего максимального значения, которое превышает квазистационарное, уменьшается и в интервале I > 0,08 с становится меньше своего квазистационарного аналога (рис. 5). Причиной уменьшения является временное ускорение, т.е. динамическая нестационарность. В результате ее воздействия на поток в нем протекает перестройка кинематической структуры, приводящая к уменьшению интенсивности процессов турбулентного обмена. Превышение квазистационарного уровня вызвано превалирующим влиянием тепловой нестационарности, как первопричины.

Полученные результаты эксперимента аналогичны тем, которые имеют место в ускоренных потоках при проявлении эффектов ламинаризации ТПС. Оценка параметра ускорения ^ _ _ дм>0 _ ^ ду„ , проведенная по критериальному

у

и>„3 а<

уравнению Нэш-Уэббера и Оутса =1,2-10 6 + 1Д - Ю"'0 • Яе"^ !0 :з(Ке")2' (О

определяющему «границу» обратного перехода, показала, что в интервале времени 0,025 0,045 с величина параметра .К достигает критической, либо превышает ее (рис. 6). Кроме того, коррелируется с литературными данными характер и направление изменения чисел Яе0ь Ке**, коэффициентов С/ и 81, диапазон изменения

характерного числа И.е" - 1000 400, величина положительного градиента скорости.

К 10е

т

~ Область ламинаризации [ 120) -

♦ К.Х=4.Б

• К: Х=8,5 А.Кт; Х«4.5

■ кт:х«б.б *Кх;Х»4.6

О 0.1 0,2 0,3 0.4 0,5 0.6 0.7

Рис. 6. Изменение во времени параметра ускорения и его слагаемых

Таким образом, в рассматриваемых условиях ори температурном напоре до 900 К и энтальгшйном факторе, изменяющемся от I до 0,25, протекают процессы

характерные ламинаризированному ТПС. В этой области экспериментальные результаты аппроксимируются зависимостями вида = 1-0,635^-0,0374(2)2 (2)

для относительного коэффициента трения и _ гг> I 1 с/(А/г) (3)

г* ~ КеГ ДА Л

для относительного коэффициента теплоотдачи. Учет эффектов нестационарности и неизотермичности позволяет сгруппировать опытные точки около «стандартной»

Интервал времени I > 0,3 с характеризуется постоянством температуры Тй теплоносителя и скорости прогрева ЫТу/Л обтекаемой поверхности, а также сменой направления изменения энтальпийного фактора. Энтальпийный фактор монотонно увеличивается с увеличением температуры стенки, при этом увеличивается толщина пограничного слоя и его интегральные параметры, скорость м>0 вне пограничного слоя. При учете фактора неизотермичности экспериментальные значения коэффициентов трения располагаются около «стандартной» зависимости (рис. 9). Коэффициент теплоотдачи чувствительнее к изменениям температуры обтекаемой поверхности.

<■#7 I ах=4.3

-2 -2.2 -2.4 -2.6 • -2.8 -3 •

.—............ .

1 9 2,4 2.0 3,4

Рис. 8. Приведенный к «стандартным» условиям коэффициент теплоотдачи

Линейная зависимость во временных изменениях температуры Т„ стенки обеспечивает постоянство скорости сЩ/Л ее прогрева Скорость прогрева обтекаемой поверхности определяет величину плотности теплового потока а

isfc*-)

2* 25 2 6 27 2»

Рис 9 Зависимость коэффициента трения с учетом влияния неизотермичности от числа Re" при Т0 = const

последняя позволяет определить величину числа Рейнольдса Re" Отношение

плотности теплового потока qw к разности энтальпий ДА при неизменном массовом

расходе р0Цо рабочей среды позволяет найти величину и характер изменения

коэффициента теплоотдачи St На рис 10 показана зависимость St от числа Re"

Sc.

Рис 10 Зависимость от числа ЛеА Здесь кроме «стандартной» зависимости для турбулентных режимов течения

0,0128 ,

0 ~ „ „о25—0 75* (пРямая О построена «стандартная» зависимость для ламинарных

Re" Рг

режимов течения St =

0,22

Rer Рг4/3

(прямая 2) На рис 10 видно, что экспериментальные

точки группируются около прямой 2 для ламинарных режимов течения, хотя число Re, построенное по среднерасходной скорости составляет величину 18800, и определяет режим движения рабочей среды турбулентным В этом интервале времени

параметры течения и теплообмена, включая скорость изменения температуры стенки, имеют практически постоянную величину Значения коэффициента теплоотдачи St определялись по выражению gt __q,,__(4)

PoW0Cp0(ho - hw)

В рассматриваемой термогазодинамической обстановке параметр ускорения К никак ее не характеризует Здесь причиной ламинаризации теплового ТПС является неизотермичность, а параметром ламинаризации должен выступать энтальпийный фактор фА или температурный напор AT - Тд - Tw Наблюдения за изменением

величины температурного напора при продлении времени работы плазмотрона или после его отключения позволили определить границы области ламинаризации (ДТ = 700 К и более) и переходной зоны (&Г = 335 К - 425 К), когда поток переходит из одного режима течения в цругой Таким образом, в пусковом режиме энергетической установки при тепловом потоке, направленном от теплоносителя к обтекаемой поверхности, впервые зафиксирована ламинаризация теплового ТПС и определены границы ее появления

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ

1 Разработан и создан специальный экспериментальный стенд, оснащенный необходимым диагностическим оборудованием, который позволяет проводить

комплексные исследования в диапазонах изменений числа Рейнольдса Re0, = 1,5 104 -6 Ю4> энтальпийного факторафА = 1,0-0,25, температуры воздуха 293 - 1500 К при положительных временных градиентах скорости до 1150 м/с2 и температуры до 12000 Юс

2 В результате проведения экспериментальных исследований установлено, что ускорение потока, обусловленное резким увеличением температурного напора до 900 К, приводит к 2-х — 3-х кратному увеличению пристеночных касательных напряжений г„, коэффициентов трения С/и теплоотдачи St и последующему примерно во столько же раз уменьшению местных коэффициентов теплоотдачи St Экстремумы функций т»(0, С/1) имеют место при максимальных значениях производных dT „, I dt >

dwD/dt В этих условиях экспериментальные результаты обобщены в виде

аппроксимационных зависимостей =l-0,635z-0,0374(z)J>

" J " и

3 В интервале времени / > 0,1 си диапазоне изменения энтальпийного фактора 0,25 - 0,35 при Т0 ~ const влияние неизотермичности на коэффициенты трения и теплоотдачи не превышало ~ 20%

4 Проведенные экспериментальные исследования показали, что в пусковых режимах энергетических установок в условиях температурных напоров более 700 К

происходит ламинаризация теплового турбулентного пограничного слоя В качестве параметра ламинаризации, определяющего границы действия этого эффекта, предлагается использовать величину температурного напора ДТ = Г0 - Т„ или

Т

температурного фактора А = » . С учетом работы Куна и Перкинса* можно

т А гр 1 О

констатировать, что температурный напор является причиной ламинаризации ТПС независимо от направления теплового потока В рассматриваемой автором ситуации при ламинаризации теплового ТПС коэффициент трения Су консервативен к происходящему и его величина с учетом влияния фактора неизотермичности определяется «стандартной» зависимостью для турбулентных режимов течения

УСЛОВНЫЕ ОБОЗНАЧЕНИЯ

г0 - радиус канала, р- плотность,Х,^=у / 3 - безразмерные поперечная и продольная координаты, / - время, и1 - скорость, г - касательное напряжение, д - удельный тепловой поток, С/ - коэффициент трения, Яе, Рг - числа Рейнольдса, Стантона и Прандтля, 1Г0 = ц>0/ \у01, <о = щ / м>0 - относительные скорости, 8, 8 , 5 - толщины пограничного слоя, Н = 8 / 8 * - формпараметр, А - энтальпия, Т - температура, V -кинематическая вязкость, г, "К - параметры динамической и тепловой нестационарности продольного градиента давления Индексы 0 -внешняя граница пограничного слоя, «стандартные» условия, 1 -вход, граница вязкого подслоя, V/ -стенка, к - тепловые параметры, г - параметры, учитывающие влияние нестационарности

Основные материалы по теме диссертации опубликованы в работах*

1 Яковлев М В Исследование нестационарного теплообмена в газовом потоке// Студенческая конференция «К дню энергетика» 6-10 декабря 2004 г - С 13

2 Федоров К С , Свинцов А Д, Яковлев М В Автоматизированная информационная система для выполнения теплофизического эксперимента// Студенческая конференция «К дню энергетика» 6-10 декабря 2004 г - С 12

3 Федоров К С , Свинцов А Д, Яковлев М В Автоматизированная информационная система для выполнения ■ нестационарного теплофизического эксперимента// Одиннадцатая международная научно-техническая конференция студентов и аспирантов «Радиоэлектроника, электротехника и энергетика» - Москва - 2005 - Т

3 - С 66

4 Гильфанов К X, Володин Ю Г , Федоров К С , Свинцов А Д, Яковлев М В Информационно-измерительная система для теплофизического эксперимента// VII Всероссийская научно-практическая конференция «Современные технологии в машиностроении» -Пенза -2004 - С 198-199

5 Яковлев М В Нестационарный газовый поток при большом температурном напоре//КГТУ (КХТИ) Научная сессия по итогам 2004 г - С 117

6 Володин Ю Г, Федоров К С , Яковлев М В Экспериментальное исследование нестационарного неизотермического течения на начальном участке цилиндрической трубы// Актуальные вопросы промышленности и прикладных наук Сборник статей Международной заочной научно-практической конференции - Ульяновск - 2004 - С

17-20_

* Кун, Перкинс Переход от турбулентного режима к ламинарному для течения в трубе со значительным изменением физических свойств// Тр Амер об-ва инж -мех Сер С «Теплопередача» - 1970 - Т 92 - № 3 - С 198 - 204

If

7 Володин Ю Г , Федоров К С , Яковлев М В Экспериментальное исследование нестационарного течения на начальном участке цилиндрической трубы// Материалы и технологии XXI века Сборник статей Ш Международной научно-технической конференции - Пенза -2005 -С 173-176

8 Володин Ю Г, Яковлев М В Пусковой режим энергетической установки// Наука и производство Урала Сборник трудов конференции Новотроицк - 2005 - С 26-29

9 Володин Ю Г, Яковлев М В Нестационарный теплообмен на начальном участке цилиндрической трубы// Электромеханические и внутрикамерные процессы в энергетических установках, приборы и методы контроля природной среды, веществ, материалов и изделий Сборник материалов ХУ111 Всероссийской межвузовской научно-технической конференции Казань - 2006 - Ч 1 - С 352 -353

10 Яковлев МВ, Володин ЮГ Нестационарный теплообмен в газовом потоке// Научная сессия КГТУ(КХТИ) 1 - 4 февраля 2006 г - С 116

11 Володин Ю Г, Федоров К С , Яковлев М В Нестационарные эффекты и трение при запуске энергетических установок// Изв ВУЗов Авиационная техника - 2006 -№ 1 -С 34-36

12 Володин ЮГ, Федоров КС, Яковлев МВ Нестационарные эффекты и теплообмен в пусковом режиме энергетических установок// Изв ВУЗов Авиационная техника - 2006 - № 4 - С 41-43

13 Володин ЮГ, Федоров КС, Яковлев МВ Теплообмен при пуске энергоустановок//Двигателестроение -2006 -№2 - С 11-13

14 Володин Ю Г, Федоров К С , Яковлев М В Коэффициент трения в пусковом режиме энергетических установок// Изв ВУЗов Машиностроение - 2006 - № 8 - С 37-40

15 Володин ЮГ, Яковлев МВ Ламинаризация ТПС в пусковом режиме энергетических установок//Изв ВУЗов Машиностроение -2006 -№10 - С 39-42

16 Федоров К С , Яковлев М В Информационно-измерительная система в учебном процессе и научном эксперименте при изучении теплообменных процессов// Аспирантско-магистерский научный семинар, посвященный дню энергетика Казань, КГЭУ -2006 - С 30

17 Володин Ю Г , Федоров К С , Яковлев М В Коэффициент теплоотдачи в пусковом режиме энергетических установок// Изв ВУЗов Машиностроение - 2007 - № 1 - С 26-29

18 Яковлев М В, Володин Ю Г Ламинаризация ТПС в пусковом режиме технологических аппаратов// Научная сессия КГТУ(КХТИ) февраль 2007 г - С 111

19 Кузнецов АБ, Федоров КС, Яковлев МВ, Володин ЮГ Информационно-измерительная система для изучения теплообменных процессов// Пятая Всероссийская научно-техническая студенческая конференция «Интенсификация тепло- и массообменных процессов в химической технологии» - Казань КГТУ(КХТИ) -2007 - С 44-45

20 Володин Ю Г , Закиров И Ф , Федоров К С , Яковлев М В Исследование тепловой инерционности микротермопар//Датчики и системы -2007 -№6 - С 33-35

Изд Лиц № 00743 от 28 08 2000 г

Подписано к печати 18 06 2008 г Формат 60 х 84/16

Гарнитура «Times» Вид печати РОМ Бумага офсетная

Физ печ Л 1 0 Уел печ л 0,94 Уч -изд л 1 0

Тираж 100 экз_Заказ № 3 L о О_

Типография КГЭУ 420066, Казань, Красносельская, 51

УСЛОВНЫЕ ОБОЗНАЧЕНИЯ.

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА I. АНАЛИТИЧЕСКИЙ ОБЗОР.

1.1. Влияние нестационарности и неизотермичности на коэффициенты трения и теплоотдачи.

1.2. Выводы.

1.3. Трение и теплоотдача в градиентных ускоренных течениях.

1.4. Выводы.

1.5. Задачи исследования.

ГЛАВА II. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНАЯ УСТАНОВКА И ПРОВЕДЕНИЕ

ОПЫТОВ.

2.1. Описание экспериментальной установки.

2.2. Опытный участок.

2.3. Измерительно-регистрирующая аппаратура.

2.4. Проведение экспериментальных исследований.

2.4.1. Предварительные отладочные экспериментальные исследования.

2.4.2. Исследование динамических характеристик преобразователей температуры и давления.

2.4.3. Тарировка датчиков трения "трубка-выступ".

2.4.4. Методика проведения основного эксперимента.

2.5. Оценка точности результатов эксперимента.

2.6. Характеристика эксперимента.

2.7. Методика обработки опытных данных.

ОСНОВНЫЕ ОБОЗНАЧЕНИЯ

D - диаметр, (м); го - радиус канала, (м); G - расход, (кг/с); р - плотность, (кг/м ) х, у- продольная и поперечная координаты, (м); t - время, (с);

Т- температура, (К);

Р - давление, (Па); w - скорость, (м/с); т - касательное напряжение, (н/м2);

С/- коэффициент трения; - относительные коэффициенты трения или теплоотдачи; К - константа турбулентности; v - коэффициент кинематической вязкости, (м/с); ц - коэффициент динамической вязкости, (Па-с); со = wx/ wq - относительная скорость; W = w0i / WqI - относительная скорость;

Х = х/d, /Ь — безразмерные продольная и поперечная координаты;

8, S*, 5** - соответственно толщины: пограничного слоя, вытеснения, потери импульса, (м);

8/» S/г** - соответственно толщины: теплового пограничного слоя, потери энергии, (м);

Н= 5* / 5** - формпараметр; R - универсальная газовая постоянная, Re - число Рейнольдса;

Re* - характерное число Рейнольдса, построенное по толщине потери импульса или энергии;

Ср - удельная теплоемкость, h - энтальпия, (Дж/кг); Дж Л кг • град q - плотность теплового потока, (Вт/м ); г - А

X - коэффициент теплопроводности, м • град

Nu - число Нуссельта; Рг - число Прандтля; St - число Стантона; чм2 • град а - коэффициент теплоотдачи, - безразмерная температура; ф - энтальпийный фактор; F- площадь, м2;

X - параметр продольного градиента давления; z - параметры нестационарности.

ИНДЕКСЫ

0 - параметры на внешней границе пограничного слоя, «стандартные» условия;

1 - условия на входе, параметры на границе вязкого подслоя; w - параметры на стенке; h - тепловые параметры; z - параметры, учитывающие влияние нестационарности.

Интенсивное развитие народного хозяйства, совершенствование технологий и конструкций технологических аппаратов расширяют круг задач на стадии проектирования. Режимы движения рабочих сред в проточных элементах теплоэнергетических установок и аппаратов химической технологии, как правило, характеризуются неизотермичностыо, динамической и тепловой нестационарностью. Неучет указанных возмущающих факторов в ряде случаев приводит к существенным ошибкам при конструировании, выборе режимов функционирования и разработке систем контроля и автоматического регулирования.

В настоящее время имеется достаточное количество теоретических и экспериментальных работ, посвященных исследованиям неизотермических стационарных течений [5, 9, 69, 70, 73, 104, 129 и др.], работ по исследованию нестационарной теплоотдачи в цилиндрических каналах, когда тепловые потоки направлены от стенок канала к газу [47 ^ 50, 63, 64, 72], и лишь единичными публикациями [23, 74, 75, 89, 116] представлены исследования влияния динамической нестационарности на коэффициенты трения и теплоотдачи при резком изменении начальных условий. Следует также указать на недостаточную изученность вопросов, связанных с совместным влиянием неизотермичности, динамической и тепловой нестационарности, продольного градиента давления на начальном динамическом и тепловом участке течения. Эти вопросы по отношению к коэффициентам теплоотдачи решались в работах [36, 119, 127, 128].

Во второй половине XX века получили распространение параметрические методы исследования и расчета пограничного слоя, построенные на базе полуэмпирических теорий [55, 56, 79, 81, 91, 106, 108, 121, 122]. Суть этих методов состоит в аналитическом и экспериментальном изучении воздействия конкретного дестабилизирующего фактора на коэффициенты трения и теплоотдачи с последующим синтезом явления и установлении корреляционных связей между ними.

При проведении экспериментальных исследований обнаружено явление ламинаризации турбулентного пограничного слоя (ТПС) в пусковом режиме энергетической установки, когда тепловой поток направлен от теплоносителя к холодной стенке. К настоящему времени это явление, сопровождаемое снижением турбулентного тепло- и массообмена и подавлением механизма турбулентности зафиксировано в ситуациях, причинами которых являются ускорение потока в условиях отрицательного продольного градиента давления [18, 42, 137], отсос газа из пограничного слоя [137], охлаждение обтекаемой поверхности [141], совместное действие охлаждения стенки и ускорение потока газа [18, 20], нагрев обтекаемой стенки [21, 76].

Настоящая работа, выполненная в Казанском государственном энергетическом университете и представляющая собой завершенную научно-исследовательскую работу посвящена изучению нестационарных процессов трения и теплоотдачи при турбулентном течении газа в осесимметричной трубе в зоне формирования динамического и теплового пограничных слоев при больших температурных напорах и ламинаризации ТПС. Комплексные исследования выполнены на специально созданном газодинамическом стенде в широком диапазоне изменения факторов неизотермичности, динамической и тепловой нестационарности, температурного напора. Полученные результаты внедрены в практическую деятельность промышленных предприятий.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ

Re01 = 1,5-10 -6-10 , энтальпийного фактора = 1,0 -т- 0,25, температуры

149 зависимостей = l-0,635z-0,0374(z)2; Ч* =

1 d{Ah) Ah dt

0,5

Re")

-0.5

3. В интервале времени t > 0,1 си диапазоне изменения энтальпийного фактора 0,25 ^ 0,35 при Г0 = const влияние неизотермичности на коэффициенты трения и теплоотдачи не превышало ~ 20%.

4. Проведенные экспериментальные исследования показали, что в пусковых режимах энергетических установок в условиях температурных напоров более 700 К происходит ламинаризация теплового турбулентного пограничного слоя. В качестве параметра ламинаризации, определяющего границы действия этого эффекта, предлагается использовать величину температурного напора

AT = Т0 - Tw или температурного фактора Ф/ Т С учетом работы [76] можно констатировать, что температурный напор является причиной ламинаризации ТПС независимо от направления теплового потока. В рассматриваемой автором ситуации при ламинаризации теплового ТПС коэффициент трения С/ консервативен к происходящему и его величина с учетом влияния фактора неизотермичности определяется «стандартной» зависимостью для турбулентных режимов течения.

1. Абрамович Г.Н. Прикладная газовая динамика. - М.: Наука. 1969. -824 с.

2. Адаме, Гебхарт. Нестационарная вынужденная конвекция от пластины со ступенчатым подводом энергии// Тр. Амер. об-ва инж.-мех. серия С. Теплопередача. 1964. - Т. 86. - N2 2. - С. 147 - 153.

3. Адаме, Ходж. Применение усовершенствованной теории пути смешения к сжимаемому турбулентному пограничному слою// Ракетная техника и космонавтика. 1978. - Т. 16. - № 7. - С. 5 - 7.

4. Александров Н.А., Евенко В.И. Исследование локальной теплоотдачи на термическом начальном участке различных каналов при турбулентном течении воздуха// Тепло- и массоперенос. Минск. 1972. - Т. 1. - Ч. 1. - С. 98 - 102.

5. Амбразявичюс А.Б., Жукаускас А.А., Валаткявичюс П.Ю. Исследование влияния температурного фактора на теплообмен при турбулентном течении газа в трубе// Тепло- и массоперенос. Минск. 1978. - Т. 1. - Ч. 1. - С. 121-127.

6. Артамонов Н.И., Данилов Ю.М., Дрейцер Г.А., Калинин Э.К. Экспериментальное исследование местной теплоотдачи и гидравлического сопротивления при охлаждении газа в трубе// Теплофизика высоких температур. 1970. - Т. 8. - № 6. - С. 1228 - 1234.

7. Байбиков Б.С., Дрейцер Г.А., Калинин Э.К., Неверов А.С. Влияние числа Рейнольдса на нестационарный конвективный теплообмен в трубе при изменении тепловой нагрузки// Теплофизика высоких температур. 1972. -Т. 10.-№6.-С. 1248- 1255.

8. Беляев Н.М., Кочубей А.А., Рядно А.А. Нестационарный конвективный теплообмен в каналах прямоугольного сечения// Тепломассообмен-VI. Минск. -1980,- Т. 1.-Ч. 1.- С. 8- 12.

9. Белянин Н.М. Экспериментальное исследование трения и теплообмена при течении газа в трубе// Журнал прикладной механики и технической физики.- 1964.-№4.-С. 139- 142.

10. Ю.Бошняк J1.JL Измерения при теплотехнических исследованиях. М.: Машиностроение, 1974. - 447 с.

11. Бубенчиков A.M., Иванушкин С.Г. Исследование сопряженного теплообмена при нестационарном турбулентном течении сжимаемого газа и несжимаемой жидкости в трубе// Тепломассообмен-Vl. Минск. 1980. - Т. 1. -Ч. З.-С. 38-42.

12. И.Букреев В.И., Шахин В.М. Экспериментальное исследование турбулентного неустановившегося течения в круглой трубе// Аэромеханика. -1976.-С. 180- 187.

13. И.Букреев В.И., Шахин В.М. Сопротивление трения и потери энергии при турбулентном пульсирующем течении в трубе// Изв. АН СССР. «Механика жидкости и газа». 1977. - № 1. - С. 160- 169.

14. Бушмарин О.Н., Басин Б.Я, Параметрический метод расчета ламинарного нестационарного пограничного слоя// Инженерно-физическийжурнал. 1972. - Т. 22. - № 2. - С. 282 - 292.

15. Бушмарин О.Н., Сараев Ю.В. Параметрический метод о теориинестационарного пограничного слоя// Инженерно-физический журнал. 1974. -Т. 27.-№ 1.-С. 110-118.

16. Бэк, Массье, Каффел. Исследование течения и конвективного теплообмена в коническом сверхзвуковом сопле// Ракетная техника и космонавтика. 1967.-Т. 5.-№ 10.-С. 191-201.

17. Бэк, Каффел, Массье. Ламинаризация турбулентного пограничного слоя при течении в сопле// Ракетная техника и космонавтика. 1969. - Т. 7. - № 4. -С. 194-201.

18. Бэк, Каффел. Связь между профилями температуры и скорости для турбулентного пограничного слоя в сверхзвуковом сопле при наличии теплопередачи// Ракетная техника и космонавтика. 1970. - Т. 8. - № 11. - С. 193 - 196.

19. Бэнкстон К.А. Переход от турбулентного течения газа к ламинарному в нагреваемой трубе// Тр. амер. об-ва инж.-механиков. Сер. С. Теплопередача. -1970. Т. 92 - № 4. - С. 1 - 20.

20. Васильев О.Ф., Квон В.И. Неустановившееся турбулентное течение в трубе// Журнал прикладной механики и технической физики. 1971. - № 6. - С. 132-140.

21. Варгафтик Н.Б. Справочник по теплофизическим свойствам газов и жидкостей. М.: Физматгиз. 1963. - 708 с.

22. Володин Ю.Г., Федоров К.С., Яковлев М.В. Теплообмен при пуске энергоустановок// Двигателестроение. 2006. - № 2. - С. 11 - 13.

23. Володин Ю.Г., Федоров К.С., Яковлев М.В. Нестационарные эффекты и трение при запуске энергетических установок// Известия ВУЗов «Авиационная техника». 2006. - № 1. - С. 34 - 36.

24. Володин Ю.Г., Федоров К.С., Яковлев М.В. Нестационарные эффекты и теплообмен в пусковом режиме энергетических установок// Известия ВУЗов «Авиационная техника». 2006. - № 4. - С. 41 - 43.

25. Володин Ю.Г., Федоров К.С., Яковлев М.В. Коэффициент трения в пусковом режиме энергетической установки// Известия ВУЗов «Машиностроение». 2006. - № 8. - С. 37 - 40.

26. Володин Ю.Г., Яковлев М.В. Ламинаризация ТПС в пусковом режиме энергетической установки// Известия ВУЗов «Машиностроение». 2006. - №10.-С. 29-32.

27. Володин Ю.Г., Федоров К.С., Яковлев М.В. Коэффициент теплоотдачи в пусковом режиме энергетической установки// Известия ВУЗов «Машиностроение». 2007. - № 1. - С. 26 - 29.

28. Володин Ю.Г., Закиров И.Ф., Федоров К.С., Яковлев М.В. Исследование тепловой инерционности микротермопар// Датчики и системы. 2007. - № 6. -С. 33-35.

29. Володин Ю.Г. Нестационарность и теплообмен при пуске энергетической установки// Теплоэнергетика. 2007. - № 5. - С. 61 - 63.

30. Галицейский Б.М., Данилов Ю.И., Дрейцер Г.А., Калинин Э.К. и др. Исследование влияния колебания давления теплоносителя на средний коэффициент теплообмена в трубе// Инженерно-физический журнал. 1968. -Т. 15.-№6.-С. 975-981.

31. Галицейский Б.М., Рыжов Ю.А., Якуш Е.В. Тепловые гидродинамические процессы в колебающихся потоках. М.: Машиностроение. 1977. - 256 с.

32. Галицейский Б.М., Ноздрин А.А. Исследование влияния колебаний газового потока на процесс теплообмена в щелевом канале// Тепломассообмен-VI. Минск. 1980. - Т. 1. - Ч. 1. - С. 50 - 54.

33. Горелик А.А. Промышленная электроника. М.: ГЭИ. 1958. - 463 с.

34. Гильфанов К.Х. Исследование трения и теплообмена в условиях тепловой нестационарности.: Автореф. дис. канд. техн. наук. Казань. 1982. -16 с.

35. Гиневский А.С, Иоселевич В.А., Колесников А.В., Лапин Ю.В., Пилипенко В.Н., Секундов А.Н. Методы расчета турбулентного пограничного слоя// Механика жидкости и газа. М.: ВИНИТИ. - 1978. - Т. 11. - С. 155 - 304.

36. Гинзбург И,П. Методы решения задач турбулентного пограничного слоя при движении смеси газов// Тепло- и массоперенос. Минск. 1965. - Т. 2. - С. 313 -327.

37. ГОСТ 8.009-72 ГСИ. Нормируемые метрологические характеристики средств измерений.

38. ГОСТ 8.401-80 ГСИ. Классы точности средств измерений. Общие требования.

39. Грехэм, Дисслер. Расчет влияния ускорения потока на турбулентную теплоотдачу// Тр. Амер. об-ва инж.-мех. Сер. С. Теплопередача. 1967. - Т. 89. - № 4. - С. 103- 104.

40. Дейч М.Е., Лазарев Л.Я. Исследование перехода турбулентного пограничного слоя в ламинарный// Инженерно-физический журнал. 1964. - Т. 7.-№4.-С. 18-24.

41. Дейч М.Е. Техническая газодинамика. М.: Энергия. 1971. - 596 с.

42. Дрейцер Г.А. О границах применимости квазистационарных значений коэффициентов теплоотдачи при расчете реальных нестационарных тепловых процессов// Инженерно-физический журнал. 1979. - Т. 36. - № 5. - С. 814 -820.

43. Дрейцер Г.А., Изосимов В.Г., Калинин Э.К. Обобщение опытных данных по нестационарному конвективному теплообмену при изменении теплового потока// Теплофизика высоких температур. 1969. - Т. 7. - № 6. - С. 1222 -1224.

44. Дрейцер Г.А., Калинин Э.К., Кузъминов В.А. Нестационарныйконвективный теплообмен при различных законах охлаждения горячего газа в трубах// Инженерно-физический журнал. 1973. - Т. 25. - № 2 - С. 208 - 216.

45. Дрейцер Г.А., Евдокимов В.Д., Калинин Э.К. Нестационарный конвективный теплообмен при нагревании жидкости в трубе переменным тепловым потоком//Инженерно-физический журнал. 1976. - Т. 31. - № 1. — С. 5-12.

46. Дыбан Е.П., Эпик Э.Я. Теплообмен на начальном участке трубы при естественной турбулизации воздушного потока// Инженерно-физический журнал. 1968. - Т. 14. - № 2. - С. 248 - 252.

47. Ильин JI.H. Влияние температурных условий на теплоотдачу и сопротивление при течении воздуха в трубе// Котлотурбостроение. 1951. - № 1.-С. 3-7.

48. Иевлев В.М. Теплообмен, трение и диффузия в высокотемпературных турбулентных потоках// Изв. АН СССР «Энергетика и транспорт». 1974. - № З.-С. 57-80.

49. Кадер Б. А. Изменение толщины несжимаемого турбулентного пограничного слоя при наличии продольного градиента давления// Изв. АН СССР «Механика жидкости и газа». 1979. - № 2. - С. 150 - 156.

50. Кадер Б.А. Гидродинамическая структура ускоряющихся турбулентных пограничных слоев// Изв. АН СССР «Механика жидкости и газа». 1983. - № З.-С. 29-37.

51. Кадер Б.А., Яглом A.M. Влияние шероховатости и продольного градиента давления на турбулентные пограничные слои// Итоги науки и техники ВИНИТИ. Сер. Механика жидкости и газа. 1984. - Т. 18. - С. 3 - 111.

52. Калинин Э.К., Дрейцер Г.А., Кузьминов В.В. Нестационарный конвективный теплообмен при охлаждении газа в трубах// Тепло- и массоперенос. Минск. 1972. - Т. 1. - Ч. 1. - С. 368 - 372.

53. Калинин Э.К., Дрейцер Г.А., Байбиков Б.С., Неверов А.С. Влияние нестационарного теплового потока на теплоотдачу в трубе при нагревании газа// Тепло- и массоперенос. Минск. 1972. - Т. 1. - Ч. 1. - С. 363 - 367.

54. Кейс, Моффет, Тилбар. Теплообмен в турбулентном пограничном слое сильно ускоренного течения с вдувом и отсосом// Тр. Амер. об-ва инж.-мех. Сер. С. Теплопередача. 1970. - Т. 92. - № 3. - С. 190 - 198.

55. Кириллов В.В., Малюгин Ю.С. Местная теплоотдача при течении газа в трубах при больших температурных напорах// Теплофизика высоких температур. 1963.-Т. 1,- № 2. - С. 254 - 259.

56. Кирпиков В.А., Цирельман Н.М. К вопросу о методах обобщения основных данных по теплообмену и сопротивлению при градиентных течениях//

57. Инженерно-физический журнал. 1970. - Т. 19. - № 2. - С. 197-201.

58. Кляйн. Влияние условий на входе на характеристики конических диффузоров (обзор)// Тр. Амер. об-ва инж.-мех. Сер. Д. Теор. основы инж. расч. 1981.-Т. 103. -№ 2. - С. 188- 197.

59. Козлов J1.B. Связь аэродинамического нагрева с поверхностным трением// Изв. АН СССР «Механика и машиностроение». 1963. - № 4. - С. 108 -111.

60. Комаров В.П. Экспериментальное исследование теплообмена в турбулентном пограничном слое газа на охлаждаемой пластине// Инженерно-физический журнал. 1970. - Т. 19.-№2. -С. 185- 189.

61. Коченов И.С., Кузнецов Ю.Н. Нестационарные течения в трубах// Тепло-и массоперенос. 1965. - Т. 1. - С. 306 - 314.

62. Кузнецов Ю.Н., Пухляков В.П. Влияние нестационарности гидродинамики потока на конвективный теплообмен в трубе// Тепло- и массоперенос. Минск. 1972. - Т. 1.-Ч.З.-С. 302-310.

63. Кузнецов Ю.Н. Нестационарный конвективный теплообмен в трубах// Теплоэнергетика. 1974. - № 9. - С. 11 - 15.

64. Кун, Перкинс. Переход от турбулентного режима к ламинарному для течения в трубе со значительным изменением физических свойств// Тр. Амер. об-ва инж.-мех. Сер: С. Теплопередача. 1970. - Т. 92. - № 3. - С. 198 - 204.

65. Кутателадзе С.С. Влияние температурного фактора на дозвуковое турбулентное течение газа// Журнал прикладной механики и технической физики,-I960,-№1,-С. 129- 132.

66. Кутателадзе С.С., Миронов Б.П. Относительное влияние температурного фактора на турбулентный пограничный слой газа при конечных числах Рейнольдса// Журнал прикладной механики и технической физики. 1970. - № 3,- С. 61-65.

67. Кутателадзе С.С. Теплообмен и трение в турбулентном пограничном слое. Новосибирск: Изд-во СО АН СССР. 1964. - 208 с.

68. Кутателадзе С.С., Леонтьев А.И. Турбулентный пограничный слой сжимаемого газа. Новосибирск: Изд-во СО АН СССР. 1962. - 180 с.81 .Кутателадзе С.С., Леонтьев А.И. Тепломассообмен и трение в турбулентном пограничном слое. М.: Энергия. 1972. - 342 с.

69. Лагун И.М. Исследование нестационарного теплообмена методом решения обратной задачи теплообмена// Инженерно-физический журнал. -1983. Т. 45. - № 5. - С. 797 - 809.

70. Леонтьев А.И., Миронов Б.П. Распространение предельных относительных законов трения и теплообмена на неизотермическое течение газа с конечными числами Рейнольдса// Журнал прикладной механики и технической физики. 1965. - № 5. - С. 162 - 166.

71. Леонтьев А.И., Миронов Б.П., Фафурин А.В. Турбулентный пограничный слой диссоциированного газа в начальном участке трубы// Журнал прикладной механики и технической физики. 1968. - № 4. - С. 100- 105.

72. Леонтьев А.И., Миронов Б.П., Фафурин А.В. Длина начального участкапри турбулентном течении газа в цилиндрической трубе в условиях существенной неизотермичности// Журнал прикладной механики и технической физики. 1968. - № 4. - С. 99 - 104.

73. Леонтьев А.И., Фафурин А.В. Нестационарный турбулентный пограничный слой в начальном участке трубы// Инженерно-физический журнал.- 1973. Т. 25. - № 3. - С. 389 - 402.

74. Леонтьев А.И., Шишов Е.В., Афанасьев В.М., Заболоцкий В.П. Исследование пульсационной структуры теплового турбулентного пограничного слоя в условиях ламинаризации потока// Тепломассообмен-VI. Минск. 1980. - Т. 1. - Ч. 2. - С. 136 - 147.

75. Леонтьев А.И., Фомичев В.М. Теплообмен и сопротивление в турбулентном пограничном слое с градиентом давления// Инженерно-физический журнал. 1983. - Т. 45. - № 1. - С. 5 - 11.

76. Леонтьев А.И., Павлюченко A.M. К проблеме реламинаризации сверхзвуковых турбулентных пограничных слоев на осесимметричных телах в летных условиях при наличии теплообмена// Теплофизика высоких температур.- 2004. Т. 42. - № 3. - С. 442 - 448.

77. Лыков А.В., Сергеева Л.А. Сравнение интенсивности теплоотдачи в стационарных и нестационарных условиях// Инженерно-физический журнал. -1970.-Т. 18.-№2.-С. 210-215.

78. Маккроски. Некоторые последние работы по нестационарной гидродинамике. Фримановская лекция (1976)// Тр. Амер. об-ва инж.-мех. Сер. Д. Теор. осн. инж. расч.- 1977. -Т. 99. -№ 1.-С. 93 130.

79. Марков С.Б. Экспериментальное исследование скоростной структуры и гидравлических сопротивлений в неустановившихся напорных турбулентныхпотоках// Изв. АН СССР «Механика жидкости и газа». 1973. - № 2. - С. 65 -74.

80. Марченко А.Г. Исследование турбулентного пограничного слоя на гладких и шероховатых поверхностях при произвольных градиентах давления// Журнал прикладной механики и технической физики. 1971. - № 3. - С. 126 -134.

81. Михеев М.А. Основы теплопередачи. М-Л.: Госэнергоиздат. 1956. -392 с.

82. Нэш-Уэббер, Оутс. Инженерный метод расчета ламинаризации течения в сопле// Труды Амер. об-ва инж.-механиков. Сер. Д. Теор. основы инж расчетов. 1972.-Т. 94.-№ 4.-С. 205-213.

83. Панчурин И.А. Гидравлические сопротивления при неустановившемся турбулентном течении в трубах// Труды ЛИВТа. 1961. - Вып. 13. - С. 43 - 55.

84. ЮО.Похв И.Л. Аэродинамический эксперимент в машиностроении. Л.: Машиностроение. 1974. - 479 с.

85. Попов Д.Н. Об особенностях нестационарных потоков в трубах. // Изв. ВУЗов «Машиностроение». 1972. - № 7. - С. 78 - 82.

86. Репик Е.У., Кузенков В.К. Опытное определение коэффициента поверхностного трения в турбулентном пограничном слое с продольным градиентом давления// Инженерно-физический журнал. 1976. - Т. 30. - № 5. -С. 793 - 802.

87. ЮЗ.Репик Е.У., Кузенков Б.К. Исследование нового метода опытного определения поверхностного трения в турбулентном пограничном слое// Инженерно-физический журнал. 1980. - Т. 38. - № 2. - С. 197 - 200.

88. Репик Е.У., Кузенков В.К. Экспериментальное исследование связи между теплоотдачей и сопротивлением трения в турбулентном пограничном слое с продольным градиентом давления// Теплофизика высоких температур. -1980.-Т. 18.-№6. -С. 1196- 1202.

89. Романенко П.Н., Крылова Н.В. Влияние условий входа на теплообмен вначальном участке трубы при турбулентном движении воздуха// Тепло- и массоперенос. Минск. 1965. - Т. 1. - С. 203 - 212.

90. Сараев Ю.В. Применение параметрического метода для решения задач нестационарного температурного пограничного слоя// Инженерно-физический журнал. 1975. - Т. 28. - № 2. - С. 286 - 295.

91. Седач B.C., Дядичев К.М. Определение потерь при пульсирующем течении газа// Изв. ВУЗов «Энергетика». 1970. - № 10. - С. 106 -111.

92. Сивых Г.Ф. Влияние шероховатости на сопротивление трения поверхности при градиентном течении сжимаемого газа с теплоотдачей// Журнал прикладной механики и технической физики. 1977. - № 5. - С. 52 -58.

93. Сидоров Э.А. Учет влияния неизотермичности потока при ламинарном течении капельных жидкостей в трубах// Журнал технической физики. 1957. -Т. 27.-№2.-С. 327-330.

94. Сукомел А.С, Величко В.И., Абросимов Ю.Г. Влияние начальной степени турбулентности на теплообмен в переходном пограничном слое на входном участке осесимметричного канала// Тепло- и массоперенос. Минск. -1972.-Т. 1.-Ч. II.-С. 109-114.

95. Сукомел А.С, Величко З.И., Абросимов Ю.Г. Теплообмен и трение при турбулентном течении газа в коротких каналах. М.: Энергия. 1979. 216 с.

96. Тейлор Дж. Введение в теорию ошибок. М.: Мир. 1985. 272 с.

97. Телионис. Отрывные и безотрывные нестационарные пограничные слои. Обзор// Труды Амер. об-ва инженеров-механиков. Серия Д. теор. основы инж. расчетов. 1979.-Т. 101. -№ 1.-С. 142- 161.

98. Теория тепломассообмена// Под ред. А.И. Леонтьева. М.: Высшая школа. 1979.-495 с.

99. Теплофизические свойства веществ. Справочник. Под ред. проф. Н.Б. Варфгатика. М-Л.: Госэнергоиздат. 1956. - 367 с.

100. Пб.Фафурин А.В. Законы трения и теплоотдачи в турбулентномпограничном слое// Тепло- и массообмен в двигателях летательных аппаратов.1972.-Вып. 2.-С. 62-69.

101. Фафурин А.В., Володин Ю.Г. О тарировке датчиков трения «трубка-выступ» в каналах переменного радиуса. Казань, - 1986. 6 С. - Деп. в ОНИИТЭХИМ г. Черкассы, 16 января 1986, - №68 хп - 86.

102. Фафурин А.В Влияние неизотермичности и вдува на трение в начальном участке трубы// Журнал прикладной механики и технической физики. 1974. -№1.- С. 42 -48.

103. Фафурин А.В., Шангареев К.Р. Экспериментальное исследование нестационарной теплоотдачи при наличии градиента температуры основного потока газа во времени// Инженерно-физический журнал. 1976. - Т. 30. - № 5. -С. 821 -824.

104. Федяевский К.К. Турбулентный пограничный слой крыла. Ч. 1 .О профиле напряжений трения и скоростей// Труды ЦАГИ. 1936. - Вып. 282. -С. 1-23.

105. Федяевский К.К., Гиневский А.С. Метод расчета турбулентного пограничного слоя при наличии продольного градиента давления// Журнал технической физики. 1957. - Т. 27. - № 2. - С. 309 - 326.

106. Федяевский К.К., Гиневский А.С. Нестационарный турбулентный пограничный слой крылового профиля и тела вращения// Журнал технической физики. 1959. - Т. 29. - № 7. - С. 916 - 923.

107. Федяевский К.К., Гиневский А.С., Колесников А.В. Расчет турбулентного пограничного слоя несжимаемой жидкости. JL: Судостроение.1973.-254 с.

108. Фомин А.В., Голубев Ю.Л. Нестационарный пограничный слой несжимаемого потока жидкости в начальном участке трубы// Пограничные слои в сложных условиях. Новосибирск. 1984. — С. 102 - 105.

109. Хабиб, На. Расчет характеристик теплообмена при турбулентном течении в трубе с постоянной температурой стенки// Тр. Амер. об-ва инж.-мех.

110. Сер. С. Теплопередача. 1974. - Т. 96. - № 2. - С. 156 - 158.

111. Хусейн, Рамье. Влияние формы осесиммметричного конфузорного канала на турбулентное течение несжимаемой жидкости// Тр. Амер. об-ва инж.-мех. Сер. Д. Теор. основы инж. расчетов. 1976. - Т. 98. - № 2. - С. 300 -311.

112. Шангареев К.Р. Исследование нестационарной теплоотдачи в условиях внутренней задачи: Автореф. дис. докт. техн. наук. Казань. - 1980. - 35 с. - В надзаг.: Казанский хим.-технол. ин-т им. С.М. Кирова.

113. Шангареев К.Р., Муслимов Р.А. Нестационарная теплоотдача в двухфазном потоке// Тепло- и массообмен в двигателях летательных аппаратов. -1979.-Вып. 2.-С. 92-36.

114. Шишов Е.В., Афанасьев В.Н., Белов В.М. Структура "ассимптотического" турбулентного пограничного слоя и теплообмен в ускоренном потоке// Труды МВТУ "Исследование процессов тепло- и массообмена". 1979. - № 302. - Вып. 4. - С. 5 - 30.

115. Шлихтинг Г. Теория пограничного слоя. М.: Наука. 1974. - 712 с.

116. Щукин В.К., Халатов А.А., Филин В.А. Нестационарный конвективный теплообмен в начальном участке цилиндрической трубы при различных условиях входа// Тепло- и массоперенос. Минск. 1972. - Т. 1. - Ч. 1. - С. 379 -384.

117. Щукин В.К., Ковальногов Н.Н., Воронин Н.Н. Турбулентная структура, теплоотдача и трение внутренних осесимметричных потоков с большими отрицательными продольными градиентами давления// Тепломассообмен-VII. Минск. 1984. - Т. 1.-Ч. 1.-С. 175 - 179.

118. Ambrok G.S. The effect of surface temperature variability on heat exchange in laminar flow in a boundary layer// Sov. Phys. Tech. Phye. 1957. - Vol. 2.-N 4.

119. Back C.H. et al. Laminarization of a turbulent boundary layin nozzle flow, boundary layer and heat transfer measurement with wall cooling// Trans. ASMS. Ser. C. 1970. - Vol. 92. -N3. -P. 29- 40.

120. Clauser F.H. Turbulent boundary layers; in adverse presure gradients// J.

121. Aeronaut. Sei. 1954. - Vol. 21. -N2. -P. 91 -108.

122. Daily J.W., Hankey W.L. and others. Resistance coefficients for accelerated and deselerated flow through smooth tubes and orifices// Trans. ASME. 1956. — Vol. 78. -N5.-P. 1071 -1077.

123. Datton R.A. The Effects of Distributed Suction on the Development in Turbulent Boundary Layer// Report and Memoranda № 3155. Cambridge: Engineering Laboratory. 1958. - 16p.

124. Kawamura Hiroshi. Experimental and analytical study of transient heat transfer for turbulent flow in a circular tube// Int. Journal Heat and Mass Transfer, 1977.- Vol. 5. P. 443 - 450.

125. Kays W.M. et al. Heat transfer to nightly accelerated turbulent boundary layer with and without mass addition// Trans. ASME. Ser. C. 1970. — Vol. 92. — N3. - P. 190 -198.

126. Moretti P.M., Kays W.M. Heat Transfer to a turbulent boundary layer with varying free stream velocity and varying surface temperature an experimental study// Inter national Journal of Heat and Mass Transfer. 1965. - Vol. 8. Pt. 9. - P. 1187.

127. Wisniewski R.E., Jack J.R. Resent Studies on the Effect of Cooling on Boundary Layers Transition at Mach 4// J. of the Aerospace Sci. 1961. - March. P. 250.

128. Yang W.J., Liao Nansen. An experimental study of turbulent heat transfer in converging rectangular ducts// Trans. ASME. Ser. C. 1973. - Vol. 95. — N 4. - P. 453-457.

129. УТВЕРЖДАЮ» Главный инженер Казанской ТЭЦ-11. Х.Ф. Миникаев1. Ж »2008 г.1. АКТо внедрении результатов научно-исследовательской работы «Трение, теплообмен и ламинаризация в турбулентном пограничном слое в пусковых режимах энергетических установок»