Теоретические и экспериментальные исследования диффузии бора и фосфора в приповерхностной области ионно-легированного кремния тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.07 ВАК РФ

Г #

ЙИНИСТЕРСТВО ОБЩЕГО И ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ РФ Л

-з МОСКОВСКАЯ ГОСУДАРСТВЕННАЯ АКАДЕМИЯ

ПРИБОРОСТРОЕНИЯ И ИНФОРМАТИКИ

На правах рукописи УДК 621.382.002.2

БОДНАРЬ ОЛЕГ БОРИСОВИЧ

ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ И ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ ДИФФУЗИИ БОРА И ФОСФОРА В ПРИПОВЕРХНОСТНОЙ ОБЛАСТИ ИОННО-ЛЕГИРОВАННОГО КРЕМНИЯ

01. 04. 07.-физика твердого тела.

Автореферат

диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Москва 1997

Работа выполнена в МОСКОВСКОЙ ГОСУДАРСТВЕННОЙ АКАДЕМИИ ПРИБОРОСТРОЕНИЯ И ИНФОРМАТИКИ

Научные руководители: доктор физико-математических наук,

профессор Беланов A.C., кандидат технических наук, доцент Замалин Е.Ю.

Официальные оппоненты: доктор физико-математических наук,

профессор Лигачев А.Е., кандидат физико-математических наук, с. н. с. Овчинникова E.H.

Ведущая организация: Институт проблем технологии

микроэлектроники РАН

/У" ¿X&^-Sj 1997 г. в "

Защита состоится " ' 1997 г. в " часов н

заседании специализированного совета К 063. 93. 02 при Московско! Государственной Академии Приборостроения и Информатики по адресу 107076, Москва, по адресу ул. Стромынка, 20.

С диссертацией можно ознакомится в библиотеке МГАПИ.

Автореферат разослан "^¿7 " ^у^г^У 1997 г. Ученый секретарь специализированного совета .

кандидат физико-математических наук С&иШ' ' Баландин В.А.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность теми. Теоретические и экспериментальные исследования

процессов диффузии в твердых телах позволяют получить информацию по фундаментальным вопросам физики твердого тела, связанным с дефектной структурой и механизмами миграции атомов в реальных

кристаллах.

Развитие математической теории диффузионных процессов

приобретает важное значение в связи со все более широким использованием моделирования процессов и технологий в самых разнообразных областях современной науки и техники.

В свете вышеизложенного, работа, связанная с развитием математической теории диффузии, с разработкой метода измерения и измерением коэффициентов диффузии основных примесей в приповерхностной области ионно-легированного кремния

представляется весьма актуальным как в части развития современной физики твердого тела, так и в части практического приложения к исследованиям и моделированию процессов и технологий. Цель работа. Разработка метода определения коэффициента

диффузии основной примеси в приповерхностной области ионно-легированного кремния. Разработка математической модели диффузии примеси в приповерхностной области ионно-легированной подложки. Определение коэффициентов диффузии бора и фосфора, в приповерхностной области ионно-легированного кремния.

Научная новизна. Разработан метод определения коэффициента диффузии ионно-имплантированной примеси в приповерхностной

области. Обнаружено существование нескольких диффузионных

потоков в приповерхностной области кремния, имплантированного бором и фосфором. Созданы математические модели двух и трехпоточной диффузии примеси в приповерхностной области, учитывающие наличие потоков примеси по радиационных дефектам, отжигающимся с течением времени. Получены аналитические решения задачи Коши для систем линейных дифференциальных уравнений, описывающих двух и трехпоточную диффузию для ограниченной и полуограниченной областей. Определены температурные зависимости коэффициентов диффузии в случае двух потоков в приповерхностной области и температурная зависимость коэффициента перехода атомов примеси из потока по радиационным дефектам в объемный поток для бора, имплантированного в кремний.

Практическое значение. Разработанный метод определения

коэффициента диффузии в приповерхностной области может быть применен для исследования структурных нарушений этой области не только в ионно-легированных образцах, но и в эпитаксиальных слоях, полученных методом молекулярно-лучевой эпитаксии. Основным условием для этого является начальное распределение примеси с максимумом не находящимся на поверхности. Кроме того, данный метод может быть применен не только к полупроводниковым материалам, но и к металлам и диэлектрикам при соответствующем выборе поверхностного диффузионно-чувствительного параметра

материала.

Аналитические решения систем дифференциальных уравнений для двухпоточной диффузии и температурные зависимости коэффициентов диффузии бора и фосфора в приповерхностной области ионно-легированного кремния были использованы в рамках научно-

исследовательской работы "Физико-химические методы стабилизации процессов ионно-плазменной обработки кристаллических элементов"

N 01880024436 при составлении алгоритмов и программ расчета моделей технологического процесса изготовления "биполярных

транзисторов, что позволило существенно сократить время разработки и изготовления микросхем для инфракрасных фотоприемников,

применяемых на ИСЗ.

Основные результаты, представляемые к защите:

1. Метод определения коэффициента диффузии в приповерхностной области.

2. Многопоточный механизм диффузии бора ' и фосфора в приповерхностной области ионно-легированного кремния.

3. Математические модели и аналитические решения систем дифференциальных уравнений, описывающих двух и трехпоточную

диффузию в ограниченном и полуограниченном пространстве, при наличии потоков по отжигающимся радиационным дефектам и

взаимосвязи между потоками.

4. Температурные зависимости коэффициентов диффузии бора в приповерхностной области ионно-легированного кремния и температурную зависимость коэффициента перехода атомов из потока

по радиационным дефектам в объемный поток в интервале 900 - 1050° С.

5. Механизм диффузии бора в приповерхностной области ионно-

легированного кремния.

Апробация работы-. полученные результаты докладывались на Третьем российско-китайском симпозиуме "Актуальные проблемы современного материаловедения" г. Калуга, 1995г., на семинаре по физике твердого тела в МИСиС, 1995г., на семинаре МГАПИ,

1996г., на семинаре в Институте проблем технологии микроэлектроники, г. Черноголовка, 1996г.

Публикации: Материалы диссертации опубликованы в пяти печатных работах.

Структура и объем работ. Диссертация состоит из введения, трех глав, заключения, приложения и списка цитируемой литературы. Работа содержит 110 страниц машинописного текста, включая 10 рисунков, 1 фотографию, 2 таблицы и список литературы" из 98 наименований.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Введение. Обоснована актуальность темы диссертации, сформулирована цель работы и основные положения выносимые на защиту, показана новизна научных результатов и практическая ценность выполненной работы.

Глава I. Основные сведения о термической диффузии в полупроводниках.

В § 1 дано понятие метода ионной имплантации и способы расчета профилей, получаемых ионным легированием.

В § 2 приведены математические модели, которые используются для описания термической диффузии в полупроводниках при различных условиях отжига.

В § 3 дается понятие коэффициента диффузии, его температурная зависимость.

§ 4 посвящен особенностям диффузии имплантированной примеси на начальной стадии отжига, когда на процесс существенное влияние оказывают неравновесные радиационные дефекты.

В § 5 даны сравнительные характеристики использующихся методов определения коэффициента диффузии.

Глава II. Экспериментальные исследования диффузии бора и фосфора в приповерхностной" области ионно-легированного кремния.

В § 1 представлен новый метод определения коэффициента диффузии в приповерхностной области ионно-легированного кремния.

В образце создается (ионным легированием или эпитаксиальным наращиванием) начальное распределение примеси с максимумом находящимся на некоторой глубине. Далее, в процессе термического отжига, концентрация на поверхности будет вначале возрастать, достигая некоторого значения, а затем начнет убывать (рис. 1).

Диффузионный отжиг имплантированного слоя приводит к распределению примеси, которое описывается выражением [1]:

где N¡(£,0) исходный профиль имплантации, ш - коэффициент отражения примеси от границы раздела полупроводник - окисел (газовая фаза), t - время диффузионного отжига, 0 - коэффициент диффузии.

Для определения момента времени, когда концентрация примеси

(1)

на границе раздела полупроводник

окисел будет максимальна

необходимо решить уравнение

(2)

а

Усло.вие (2) для уравнения (1) с начальным профилем

где Ир ~ средний проецированный пробег, ДЛ - средняя дисперсия

пробега, приводит к трансцендентному уравнению:

0 =

(4)

где

в '

Решение уравнения (4) относительно в позволяет при известных параметрах имплантации определить коэффициент диффузии:

где /А.р время достижения максимума концентрации на поверхности.

Рис. 1. Зависимость поверхностной концентрации от времени в процессе термического отжига.

Коэффициент диффузии определенный таким образом будет характеризовать подвижность атомов в приповерхностной области.

Оценивая точность экспериментального определения полученных коэффициентов диффузии следует сказать, что она будет зависеть

(5)

С*

О

Ь кр

t

практически только от ошибки в определении времени достижения максимальной концентрации на поверхности. Грубая , оценка

погрешности определения этого времени дает величину 5%. Эта погрешность хотя и связана с ошибкой в -определении концентрации (погрешность электрических методов 10%) однако будет значительно меньше, чем у методов описанных в первой главе, так так отсутствует необходимость в определении абсолютного значения концентрации. Предложенный метод не дает информации о пространственной и временной зависимости коэффициента диффузии, позволяет рассчитать лишь некоторый усредненный параметр. Исследования должны проводиться так чтобы на процесс

термического отжига не оказывала влияния концентрационная зависимость коэффициента диффузии. В отличие от использующихся, данный метод, при определенных условиях, позволяет

экспериментально обнаружить наличие нескольких потоков с различными коэффициентами диффузии. § 2 Методика эксперимента.

В экспериментах использовались пластины кремния р-типа (КДБ-10) с ориентацией (100) при исследовании диффузии бора и пластины кремния п-типа (КЭФ-4,5) с ориентацией (100), ■ при исследовании диффузии фосфора. Подготовку, имплантацию и термический отжиг образцов проводили по схеме, представленной в таблице 1.

Таблица 1

N п/п Операция Режим Применение

1. Первичная отмывка АПК,КПР, кисти КПР

2: Окисление Т=1100°С Сэндвич-метод 2' -7' -3' 'сух. бЛ. 4мкм

3. Ионное легирование см"3

Р + В* „ „ . „п ион Е=100 кэВ, Q = 9-W —г" СМ _ „ ,-13 ион Е=100 кэВ, ß = 4-10 —5см

4. Активационный отжиг Т=800°С, t=30 мин. щ

5. Снятие БЮ2 HF концентр.

6. Измерение 111исх В 5-и точках

7. Межоперационная отмывка АПР

8. Диффузионный отжиг Т, t, атмосфера - Nj ■

9. Измерение В 5-и точках

Окисел на поверхности пластин создавали для предотвращения аморфизации поверхностного слоя при имплантации. Толщину окисла

измеряли на эллипсометре ЛЭФ-2. Ионное легирование ионами Р+ и В+ проводили на ускорителе типа "Везувий". После активационного отжига, окисел стравливали и измеряли исходное поверхностное сопротивление Rlmx четырехзондовым методом. После этого образцы делили на партии и каждую партию подвергали диффузионному отжигу в атмосфере азота при температурах 850,900,950,1000 и 1050°С. Для каждого образца длительность диффузионного отжига была строго фиксированной. На каждом отожженном образце измеряли поверхностное сопротивление Rs не менее чем в пяти точках. §3 Экспериментальные результаты и их обсуждение.

На рис.2(а,б)(бор), 3 (фосфор) графически представлены результаты измерения поверхностного сопротивления отожженных образцов.

Первая и , пожалуй, основная особенность полученных результатов состоит в том, что вместо одного ожидаемого минимума

на кривой RSomH—tt получено два, а для 850° С при диффузии бора три

минимума поверхностного сопротивления. Проведенное математическое моделирование показало, что этот факт можно объяснить наличием нескольких потоков примеси с различными"коэффициентами "диффузии. При этом потоки, которым отвечают первые минимумы поверхностного

о т> о »ОООООО СЭ

время (мин)

(б)

Рис. 2 (а),(б). Зависимость относительного поверхностного

сопротивления от времени при различных температурах для образцов легированных бором.

сопротивления, по-видимому, связаны с отжигающимися радиационными дефектами, а поток, за который отвечает последний минимум, связан с объемным механизмом диффузии. В пользу этого предположения свидетельствует то обстоятельство, что для В в при 850"С имеем три минимума при 900,950 и 1000°С два, а при 1050° С один, т.е.

при повышении температуры радиационные дефекты отжигаются все интенсивнее и потоки примеси, связанные с ними исчезают.

Считая, что потоки атомов примеси в Б! не связаны между собой, то используя соотношения (5) определим коэффициенты диффузии примеси в приповерхностной области.

Выбранное значение дозы имплантации позволяет получить максимальное значение концентрации бора и фосфора в начальном

распределении примеси не выше 5-10,8СЛ< 3, что исключает влияние

время (сек)

Рис. 3. Зависимость относительного поверхностного сопротивления от времени для образцов легированых фосфором.

на диффузию концентрационной зависимости коэффициента диффузии. По данным [2] такая зависимость начинает проявляться при концентрации

/

выше 1019ом_3. Значения Яр и АЯр брали из работы [3]. Так как имплантацию проводили через слой окисла, который впоследствии

стравливался, то реальный проективный пробег Яр должен быть вычислен с помощью соотношения [4]

где Лр - пробег в ~ пробег в окисле; - толщина

окисла.

В таблице 2, приведены значения параметров имплантации и

результаты определения величины в.

___ Таблица 2

Диффунд. элемент Т,°С с1, мкм Е, кэВ (2.Ц см мкм 0

В . 850 900 950 1000 1050 0,1 0,12 0,15 0.15 1, 15 100 100 100 100 100 ю13 9-Ю13 9-Ю13 9-Ю13 9-1013 0,207 0,177 0,177 0, 177 0, 325 0,352 0,412 0,412 0,412 17,4 14, 8 10, 6 10, б 10, 5

Р 1000 0,1 100 4-Ю13

В таблице 3 приведены значения коэффициентов приповерхностной диффузии, рассчитанные по формуле (5). Там же приведены коэффициенты объемной диффузии бора и фосфора по вакансиям в кремнии, рассчитанные из.соотношений [5, 6]:

=0,76-ехр(-3,46э В/кТ), см21с Ор^ =3,85-ехр(-3,66 эВ/кТ), см2/с

Таблица 3

(7)

Диффунд. элемент т,°с Опр,см2/с Ооб,см7/с АФ/А*

В 850 3600 9900 18000 1,8-10-13 4,3-Ю"14 2,36-Ю"14 2,28-Ю'16 517 18 103

900 5060 9000 7,74-Ю-14 4,38-Ю-14 1,7-Ю-15 45,5 40,9

950 3000 6700 9,40-10~14 4,161(Г14 4,32-10"15 21,8 9,6

1000 790 1800 3,59-1(Г" 1,57-10"" 1,57-Ю"14 22,9 10,0

1050 480 5,88-Ю-" 5,15-Ю"14 11,4

р 1000 3,47-Ю"14 1Д6-КГ14 1,25-Ю-14 2,8 1

Остановимся на результатах, полученных для диффузии бора. Рассмотрим третий поток, характеризующийся коэффициентами диффузии

т°,с 850 900 950 1000 1050

£>пр,сл<2/с 2,36-Ю-14 4,38-Ю-14 4,16-Ю-14 1,57-НГ13 5,88-1(Г13

При всех исследованных температурах коэффициент приповерхностной диффузии на 1-2 порядка выше соответствующего коэффициента объемной диффузии. Обращает на себя внимание значение коэффициента приповерхностной диффузии бора при 900°С (выше чем при 950°С) . Этот факт может быть объяснен только тем, о в интервале (гсмперлосур 900-950°С резко меняется превалирующий механизм диффузии в этом потоке. Можно предположить, что при 900°С и ниже примесь диффундирует только по ускоренным путям, которыми могут быть, например, скопления дислокаций. Начиная с 950°С механизм преимущественной диффузии становится вакансионным. Это предположение подтверждается результатами определения

дислокационной структуры поверхности образцов, отожженных при 900°С и 1000°С в течении 1 часа, фото 1. Время и температура отжига выбраны из тех соображений, что при 900°С через 1 час отжига максимум поверхностной концентрации еще не наступил, а при 1000°С уже прошел (см. табл. 4). При температурах 950°С и выше увеличение £)Лр по сравнению с объемным связано, по-видимому, с тем, что

концентрация вакансий в приповерхностной области превышает их объемную концентрацию. Повышенная концентрация вакансий в

приповерхностной области может быть обусловлена механизмом их образования по " 'Лотки: "" В пользу " предположения о вакансионном механизме диффузии бора в приповерхностной области в интервале 950-1050°С свидетельствует практическое постоянство отношения 0„р/£>об в этом интервале (табл. 4), что в свою очередь указывает на энергию активации диффузионного процесса, имеющую величину ~ 3,5 эВ, свойственную вакансионному механизму [5].

Фото 1. Дислокационная структура поверхности пластин Si.

Температура отжига: (а)-900, (б)-1000°

Останавливаясь более подробно на результатах, полученных для 850 и 900°С, укажем, что в работе [5] приведены значения коэффициента диффузии бора в пленках поликристаллического кремния при 950 и 900°С, которые равны 9-Ю"14 и 4-1(Г14 ОМ2/с, т.е. при повышении температуры коэффициент диффузии уменьшается. Эти данные

находятся в хорошем соответствии с полученными результатами и свидетельствует в пользу смены преимущественного механизма диффузии. В работе [7] коэффициент диффузии бора по скоплениям дислокации в кремнии описывается температурной зависимостью 0В)шсг = 1,9 • 102 ехр(- 3,3е V / кТ), ¡т2 / *

(8)

При 900°С он оказывается в 30 раз, а при 850°С 12,55 раз больше полученного в настоящей работе. Снижение этого отношения при понижении температуры можно интерпретировать как увеличение доли дислокационного механизма. '

В работе [8, 9] при изучении аномалий диффузии бора в ионно-легированном кремнии найдено, что при 900°С бор диффундирует с эффективным коэффициентом диффузии в 3 раза большим, чем £>об , а при 1000°С коэффициент диффузии бора в "хвосте" имплантационного профиля соответствует объемному коэффициенту диффузии. Этот факт также находится в хорошем соответствии с полученными результатами по приповерхностному коэффициенту диффузии, учитывая, что в работе [8] исследована диффузия бора на глубинах, больших Лр.

Рассмотрим второй диффузионный поток, характеризующийся коэффициентами диффузии

т°,с 850 900 950 1000

£>„„.,СА?\с 4,3-Ю"14 7,74-Ю"14 9,40-Ю-14 3,59 -Ю-13

Температурная зависимость коэффициентов .диффузии бора во втором потоке, позволяет определить кажущуюся энергию активации приповерхностной диффузии в этом потоке. Она равна 3,95 эВ. Если судить по этой величине, то механизм диффузии в этом потоке может

Сыть связан или с вакансионным или дислокационным механизмом переноса примеси. Однако, достаточно большие значения ^„р/Д^

(табл. 4) указывают на большую вероятность дислокационного механизма.

Г>р'.>ь:й поток приповерхностной диффузии бора представлен одним коэффициентом диффузии при 8 50°С равным 1,8-10 сл<2/с.при этой температуре коэффициент диффузии бора по линиям дислокаций равен 2,97-10 сл^/с. Судя по численному значению полученного коэффициента диффузии можно утверждать, что этот поток связан с диффузией, стимулированной радиационными дефектами. Однако, поскольку температура диффузии выше температуры отжига основных радиационных дефектов таких как вакансии, междоузельные атомы, дивакансии и т.п., то следует предположить, что в данном случае имеет место диффузия, связанная с нарушениями структуры, образующие при миграции дефектов и примесей. Такими нарушениями могут быть дислокации, дислокационные петли, плоскостные и линейные включения вакансий, междоузельных и примесных атомов [5, 7], определенное подтверждение этому на фото 1.

Диффузия фосфора. Полученная экспериментальная кривая имеет два минимума поверхностного сопротивления, что свидетельствует о наличии двух потоков атомов фосфора к поверхности, осуществляющихся различными механизмами, при 1000°С. Коэффициенты

диффузии, определенные по двум критическим временам равны 3,47-Ю-14 и 1,26-10~14 сл»2/с. В то же время коэффициент объемной диффузии фосфора, вычисленный по данным [6] , при 1000°С равен

1,25-Ю-14 с.м2/с и обусловлен вакансионным механизмом диффузии.

Таким образом, можно предположить, что второй "медленный" поток атомов фосфора в приповерхностной области имеет вакансионный механизм, аналогичный механизму объемной диффузии. В то время как первый "быстрый" поток связан, по-видимому, с диффузией по нарушениям структуры, возникающим при миграции дефектов и примесей [8].

Таким образом, полученные экспериментальные результаты, позволяют получить значения коэффициентов диффузии примесей В и Р в приповерхностной области ионно-легированного кремния и в сопоставлении с литературными данными установить возможные механизмы диффузии в различных потоках. Однако, оценочные расчеты показывают/ ' что в условиях практически нулевой скорости отжига радиационных дефектов, что следует из условия применения выражения (1) для вычисления коэффициента диффузии, для того чтобы на кривой появились два минимума при двухпоточной диффузии, отношение коэффициентов диффузии должно быть ¿20. В то время

как для диффузии фосфора, например, это отношение составляет 2,8.

Поэтому, для уточнения коэффициентов диффузии примеси в приповерхностной области нужно, во-первых, учесть скорость отжига радиационных дефектов, и, во-вторых, учесть возможность обмена атомами между диффузионными потоками, т.к. предположение о независимости диффузионных потоков кажется маловероятным. На решении этой задачи и направлена работа по моделированию многопоточной диффузии, результаты которой изложены в главе 3.

Глава 3. Математическое моделирование многопоточной диффузии.

§1 Вывод и решение уравнения двухпоточной диффузии.

Предположим, что диффузия в ионнолегированном кремнии идет по двум путям. Первый путь - отжигающиеся радиационные дефекты,

Предположим, что диффузия в ионнолегированном кремнии идет по двум путям. Первый путь - отжигающиеся радиационные дефекты, второй - непосредственно кристаллическая решетка. Пусть уменьшение числа дефектов (следовательно и количество атомов в них) в единицу

времени прямопропорционально их концентрации, в начальный момент времени t=0 их число N=N0, т.е.

Ш = -аЫЛ , (9)

где Ы-число дефектов в момент времени I, а - коэффициент

пропорциональности.

Таким образом, изменение концентрации со временем в первом потоке С, обусловлено не только градиентом концентрации, но и добавочным членом, связанным с изменением общего числа атомов

Для определения явного вида у , найдем это уменьшение, отнесенное к промежутку времени

, йг

с;(1+ж)-с;(1) _ Сц^-"1"1"1 -е ") с^-,) _ + 2 ^ (и)

ск ¡1/ Л Ж

с точностью до членов первого порядка малости

/(г,г) = -оС, (12)

Для полного описания физического процесса в системе необходимо учесть возможность перехода атомов из второго потока в

первый. Очевидно, что это число атомов прямопропорционально концентрации части второго потока в данной точке, т.е.

/2(х,/) = уЗС2 (13)

Учитывая, что общее число атомов в системе не изменяется, запишем уравнение для второго потока

а дс

(14)

Таким образом, решение задачи о двухпоточной диффузии приводит к системе уравнений в частных производных

дС-,

(15)

А

а ~г ¿к1

с граничными условиями

- /5С2 + аС„0 < х < 1,0 < ( < Т

(16)

удовлетворяющей начальным условиям

С,(х,0) = тф), С2(х,0) = (1-т)<г>(л:) (17)

где ш - доля общего числа атомов примеси, находящихся в начальный момент времени в радиационных дефектах.

Общее решение системы уравнений (15) записывается в виде:

1 -т —та-

МЛ

а (1)-а (2) ч"г„ "г» /

Л' +

та,,'1' -1 + т

а (,) -а <2)

А'

7В1 «К-X

I

(18)

Сг М = 2Х

М-«. «

т хсоь—х

где

<0 к>„+а. __

аг}А = = А" =7п>1, 4,= ))<р(№, для п-

Р *2л +"п ' 0 VI/ ' 0

к, =-2 м

(°„+Ьп)-^а„-Ь„)2+4а/3 2_'

В § 2 приведены вывод и решение уравнения трехпоточной диффузии. В § 3 описан численный метод решения системы (15). § 4 посвящен обсуждению результатов математического моделирования.

Задача моделирования состояла в подборе параметров 01, 02, а, р, т в решении системы уравнений (15) при которых наблюдается совпадение теоретических и экспериментальных времен экстремумов поверхностной концентрации. Расчеты проводились по формулам (18) и с использованием разностной схемы, описанной в параграфе 3.

Таблица 4

Элемент

Т' , с

э,

10 ~п см2 /с

Ю"'4 см2 /с

10'

3

10 -15

см2 /с

Р

О г-еВ

10 "|6 см2 /с

10

см2 /с

V

06

У

1.8

4.3

23.6

850

2.28

2. 97

790 188

103

17 2

"эТб 2

То

2

тг 2

7 . 74

43.8

900

11

3.4

2.14

10.7

12.6

7-7 -110

9.4

41.6

950

23

8.64

43.2

48

22 53

35.9

157

1000

50

21

31.2

157

164

23

32

588

1050

110

50

260

515

511

21

а

0

о

о

о

о

8

0

о

о

о

о

о

о

р 1000 14 21 11 0 125 1530 11 0.!

Используя полученные данные определили температурные зависимости параметров многопоточной диффузии: £>2 = 238 • 10~5' ехр(-1.94еК / кТ), яя2 /® Я = 1.52 ■ ехр(~346еУ / кТ), ш2 /х а =7.16-105-ехр(-2.17еГ/*Г),

Средняя величина параметра т=0.8 и практически не зависит от температуры, параметр |3=0, т.е. переход атомов из третьего потока во второй отсутствует.

Энергия активации коэффициента диффузии третьего потока совпадает с энергией активации для вакансионного механизма (см. (7)), характерного для объемной диффузии бора. Большее, по сравнению с (7), значение предэкспоненциального множителя можно объяснить наличием неравновесных точечных дефектов, образующихся при диссоциации протяженных радиационных дефектов.

Температурная зависимость коэффициента перехода атомов из одного потока в другой а в предположении образования комплекса дефект + атом примеси позволяет оценить характеристики такого комплекса. Квазихимический расчет в адиабатическом приближении дает энергию связи атома примеси с радиационным дефектом равную 0.23 эВ, а концентрацию таких комплексов на уровне 5-1016 см"3. Величина энергии связи, позволяет предположить, что таким дефектным комплексом является объединение межузельного примесного атома с узловым примесным атомом, т.е. расщепленное междоузлие примесных атомов, которые возникают в результате вытеснения узловых

примесных атомов междоузельными атомами кремния и последующего образования комплекса при отжиге межузельных атомов бора.

Энергия активации второго потока свидетельствует о механизме диффузии, не связанном с объемным механизмом. -

При моделировании диффузии фосфора использовались данные по отжигу радиационных дефектов, полученные при моделировании диффузии бора (значение а=0.021 при температуре 1000° С). Полученные коэффициенты £>, = 1.4 ■ 10~13 см2/с, £>2 =1.1-КГ14 см*/с. Второй коэффициент близок по значению к коэффициенту объемной диффузии [6] (1. 25-Ю"'4 см2/с) .

Основные результаты и выводы.

1. Разработан метод определения коэффициента диффузии примеси в приповерхностной области по экспериментально измеряемой кинетике изменения поверхностной концентрации примеси. Основное условие -создание начального профиля с максимумом не находящимся на поверхности.

2. Экспериментально обнаружено многопоточная диффузия бора и фосфора в приповерхностном слое ионно-легированного кремния.

3. Сформулирована задача Коши для двух- и трехпоточной диффузии примеси в ионно-легированном образце. Получены аналитические решения систем уравнений, описывающих двух- и трехпоточную диффузию в условиях взаимодействующих потоков для ограниченного и полубесконечного случая.

4. Моделирование многопоточной диффузии примеси на совпадение с экспериментальными результатами позволило определить коэффициенты диффузии бора в интервале 850-1050° С и фосфора для 1000° С. Результаты моделирования позволили определить

температурные зависимости коэффициента диффузии бора для двух потоков и скорости перехода атомов из одного потока в другой в интервале 900-1050° С.

й2 = 238 ■ 10'5 ехр(-1.94еУ / кТ), эп?/5

= 152 • ехр(-3.46еК / кТ), ¡т11 * а = 7.16 • 105 ехр(-2.17е К / кТ), .V"1

5. Предложены возможные механизмы диффузии бора и фосфора при исследованных температурах, связанные с радиационными дефектами. На примере диффузии бора по отжигающимся радиационным дефектам в кремнии показана принципиальная возможность определения типа дефектов, с которыми связана приповерхностная диффузия в ускоренном потоке. Так "быстрый" поток диффундирующего к поверхности бора обусловлен миграцией дефектного комплекса типа междоузельный бор + узловой бор, с концентрацией на уровне 5-10"

Основные результаты диссертации опубликованы в следующих печатных работах:

1. Боднарь О.В., Замалин Е.Ю., Мамбетов А.К., Попова Т.В. Моделирование диффузии Zn, имплантированного в GaAs. // "Поверхность".1995.№ 2.с.97-100.

2. Боднарь О.Б., Замалин Е.Ю., Мамбетов А.К. Многопоточная диффузия В в приповерхностной области ионно-легированого Si.//

"Поверхность".1995.№ 7-8.с.65-69.

3. Боднарь 0:Б.-, Замалин Е. Ю., Попова" Т.В. Диффузия" Р в

приповерхностной области ионно-легированного Si при 1000° С.// "Поверхность".1995.№ 7-8.с.69-72.

4. Боднарь О.Б., Замалин Е.Ю. Некоторые задачи моделирования технологических процессов изготовления приборов микроэлектроники.// "Микроэлектроника". 1995. № 4.с.309-314.

5. Bodnar O.B., Zamalin E.Yu. Multiflux impurity diffusion in the surface region of ion doped silicon.// Third Russian-Chinese Symposium "Advanced Materials and Processes". Kaluga, Russia October 1995. C.309.

Список использованной литературы

1. Астахов A.A., Гриднева Г.H., Замалин Е.Ю., Мещеряков Г.Я.// Тезисы докладов Всесоюзной конференции "Ионно-лучевая модификация материалов". Черноголовка. 1987.с. 26.

2. Ху С. Атомная диффузия в полупроводниках./ Под ред. Шоу Д.М.:Мир, 1975. с. 248.

3. Броудай И., Мерей Дж. Физические основы микротехнологии. М.: Мир, 1985. 494 с.

4. Ryssel H., Rugi I. Ioneimplantation. Stutgart, Teubner, 1978. c. 289.

5. Цай Дж. Технология СБИС. т1. M.: Мир, 1976. с.227.

6. Сельбергер С., Шютц, Петцль Г. МОП-СБИС. Моделирование элементов и технологических процессов. Под ред. Антонетти П.,

Антоннадиса Д., Даттона Р., Оулдхема У. М.: Радио и связь. 1988, с. 388.

7. Колобов H.A., Самохвалов М.М. Диффузия и окисление полупроводников. М.: Металлургия, 1975. 456 с.

8. Сейдел Т. Технология СБИС. т1. М.: Мир, 1976, 292 с.

9. Fan D., Huang J., Jaccodin R.J. Appl. Phys. Lett. 1987 . v50.

Подписано и печать 20.01.97 .Формат 60xQ4 1/16 Объем ].5 п.л.Тир 100 Зак 1Ч

МГАПИ