Теоретические исследования физических свойств наноструктур на поверхности меди тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.07 ВАК РФ

На правах рукописи

Клавсюк Андрей Леонидович

ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ИССЛЕДОВАНИЯ ФИЗИЧЕСКИХ СВОЙСТВ НАНОСТРУКТУР НА ПОВЕРХНОСТИ МЕДИ

Специальности 01 04 07 - физика конденсированного состояния 01 04 11 - физика магнитных явлений

□0344С 12

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

18 гт

Москва - 2008

003446124

Работа выполнена на кафедре общей физики физического факультета Московского государственного университета имени M В Ломоносова и в Макс-Планк институте физики микроструктур (г Галле, Германия)

Научные руководители: доктор физико-математических наук,

профессор Салецкий Александр Михайлович доктор физико-математических наук, профессор Степанюк Валерий Станиславович Официальные оппоненты: доктор физико-математических наук,

профессор Бушуев Владимир Алексеевич кандидат физико-математических наук, Спичкин Юрий Иванович Ведущая организация: Оренбургский государственный университет

Защита состоится «1» октября 2008г в 15 час 30 мин на заседании диссертационного совета Д 501 002 01 при Московском государственном университете имени M В Ломоносова по адресу 119991, Москва, ГСП-1, Ленинские горы, д 1, стр 2, МГУ, физический факультет, ауд____

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке физического факультета МГУ имени M В Ломоносова Автореферат разослан « » августа 2008 года Ученый секретарь

Диссертационного совета Д 501 002 01 в МГУ имени M В Ломоносова

кандидат физико-математических наук Т В Лаптинская

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. Для успешного прогресса в современных технологиях необходимо создание принципиально новых устройств базирующихся на наноструктурах В связи с этим малые атомные кластеры, наноконтакты и другие наноструктуры на поверхности металлов вызывают значительный научных интерес Специфичность свойств вещества в нанометровом масштабе и связанные с этим новые физические явления обусловлены тем, что характерные размеры элементов структуры нано-объектов соответствуют средним размерам атомов в обычных материалах. Управляя размерами и формой наноструктур, таким материалам можно придавать совершенно новые функциональные характеристики В связи с этим актуальным становится исследования структурных, электронных и магнитных свойств наноструктур на поверхности металлов, установление закономерностей размерных эффектов для наноконтактов и изучение влияния атомных релаксаций на свойства наносистем

Цель и задачи работы. Цель данной работы - теоретическое исследование электронных, магнитных и структурных свойств малых магнитных кластеров и металлических наноконтактов на поверхности твердого тела В частности, были поставлены следующие задачи

1 Разработка метода численного моделирования, позволяющая находить атомную структуру кластеров и наноконтактов.

2 Исследование влияния атомной релаксации на электронные и магнитные свойства наноструктур

3 Установление электронных и магнитных свойств структур погруженных кластеров кобальта в поверхность меди.

4 Исследование деформаций и напряжений в металлических нано-контактах

5, Изучение изменений электронных состояний наноконтакта при увеличении его длины

6. Исследование магнетизма для ряда 34 и Ы наносистем на поверхности меди и определение энергетически стабильных состояний для магнитных наноконтактов

Научная новизна. В настоящей работе впервые

1 На основе теории функционала электронной плотности, метода функций Грина и молекулярной динамики развита методика исследования электронных и магнитных характеристик наноструктур

2 Впервые показано, что погружение кластера кобальта в медную поверхность уменьшает почти в два раза магнитную энергию анизотропии и делает распределение орбитальных моментов более однородным

3 Выявлена осцилляция среднего гидростатического напряжения при растяжке наноконтактов, обусловленная структурными изменениями Рассчитанная сила разрыва медного наноконтакта (1 4 п!Ч) показала, что связь в контакте более прочная, чем в кристалле

4 Показан механизм изменения электронных свойств наноконтактов посредством увеличения размеров, приводящих к увеличению незаполненных электронных состояний в медных контактах

5 Расчеты энергии для антиферромагнитного, ферромагнитного и парамагнитного состояния показали возможность магнетизма в 4d наноконтах

Практическая ценность. Представленное в работе описание электронных и магнитных свойств кластеров и наноконтактов на поверхности меди может быть использовано при анализе экспериментов и при создании новых магнитных материалов

Положения, выносимые на защиту.

1 Метод исследования атомных релаксаций и физических свойств наноструктур на поверхности металлов

2 Электронные и магнитные свойства кластеров кобальта на поверхности Си(ЮО) и влияние атомных релаксаций на данные свойства

3 Взаимосвязь между электронными и механическими свойствами медных наноконтактов

4 Магнитные свойства наноконтактов 3<f и 4с? металлов

Апробация работы. Результаты работы докладывались и обсуждались на следующих научных конференциях

1 Computational Magnetoelectromcs 2 Annual Meeting and Midterm Review (Oleron Island, Prance, 2002),

2 22nd European Conference on Surface Science (Prague, Czech Republic, 2002),

3 Spring Meeting of German Physical Society (Dresden, Germany, 2003),

4 Fundamental Aspects of Surface Science (Kerkrade, Netherlands,

2003),

5 Spring Meeting of German Physical Society (Regensburg, Germany,

2004),

6. KKR-Workshop on New Developments, Applications and Collaborations (Munich, Germany, 2004),

7 Joint European Laboratory Meeting (Halle, Germany, 2004),

8 International Symposium on Theory of Atomic and Molecular Clusters (Toulouse, France, 2004),

9 Spring Meeting of German Physical Society (Berlin, Germany, 2005),

10 Symposium on Spm-Polarized Processes at Surfaces (Halle, Germany,

2005),

11 23rd European Conference on Surface Science (Berlin, Germany, 2005),

12 13th International Congress on Thm Films / 8th International Conference on Atomically Controlled Surfaces, Interfaces and Nanostructures (Stockholm, Sweden, 2005),

13 European Conference on Surface Science (Paris, France, 2006);

Публикации. По теме диссертации опубликовано 9 научных статей и тезисы к 6 докладам на научных конференциях (всего 15 печатных работ)

Личный вклад автора. Все основные результаты работы получены лично диссертантом Вклад диссертанта в диссертационную работу является определяющим

Структура и содержание работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения и списка литературы Работа изложена на ИЗ страницах, включает 55 рисунков и 8 таблиц Общее число ссылок составляет 103 Каждую главу предваряет вступительная часть, представляющая краткое содержание и основные задачи текущей главы В конце диссертации сформулированы основные результаты, достигнутые в ней

КРАТКОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность темы диссертации, указана ее научная новизна и практическая значимость, приведено краткое содержание работы по главам

Первая глава посвящена обзору литературы по теме диссертации В ней проанализированы экспериментальные и теоретические работы, в которых впервые были представлены исследования электронных и магнитных свойств кластеров на поверхности металлов, проведен анализ экспериментальных работ, в которых, впервые при использовании сканирующего туннельного микроскопа были получены наноконтакты, также представлен ряд теоретических работ по Зс2 и Ы магнетизму в нанокон-тактах

Анализ экспериментальных и теоретических данных позволил сформулировать в завершающей части обзора постановку задачи она состоит в исследовании электронных, магнитных и структурных свойств наноси-стем на поверхности металлов и исследования влияния эффекта атомных релаксаций на физические свойства наноструктур Для решения этих задач необходимо разработать метод, позволяющий находить атомную структуру наносистем и исследовать их свойства

Во второй главе представлено описание метода, который основан на связи двух методов метода Корринга-Кон-Ростокера (ККР) функций Грина и метода молекулярной динамики (МД) Предложенный метод, базируется на основных принципах квантовой механики и позволяет изучать структурные, электронные и магнитные свойства наносистем

В третьей главе рассматриваются магнитные свойства погруженных кластеров Со в поверхность Cu(OOl) и влияние мезоскопических релаксаций на магнитные свойства

Ранее полагалось, что атомная релаксация на поверхности раздела Со/Си(111) определяется макроскопической величиной то = (аси — ас о) / ас и ~ 2%, где ас0 и аси-параметры решетки Со и Си соответственно Однако, было показано (1,2], что мезоскопические кластеры имеют собственный присущий им параметр решетки отличный от значения в объемном образце Это приводит к значительным деформациям кластера и подложки под ними Вследствие вышесказанного расстояния между атомами кластеров Со на Cu(OOl) будут отличны от расстояний между атомами Со в объеме (кристалле)

Было показано, что в малых кластерах атомная релаксация больше

г,,,= 2.397А Аг,=-0.023 А

г,2 = 2.438 А г23 = 2.434 А г13 =3.544 А Аг,=-0.087А Лг2=-0.080 А Аг,=-0.081$

ъ х

Рис. 1: Длины связей Гц погруженных кластеров и вертикальные смещение Лг относительно идеальной поверхности. Длина связи в идеальной ГЦК структуре равна 2.556А. Звездочкой (*) отмечены атомы п—1-3, которые становятся неэквивалентными в случае намагничивания вдоль X направления.

за счет крайних атомов. Эти атомы смещаются в направлении центра кластера и занимают положения с более короткой длиной связи, чем в идеальной ГЦК структуре. Эффект атомной релаксации для малых кластеров кобальта на поверхности меди составляет 8 %, для погруженных кластеров 6 %. С увеличением размера кластеров влияние крайних атомов становится меньше и средняя длина связи увеличивается и эффект атомной релаксации 2-3 %.

Было установлено, что кластер приводит к деформации поверхно-

¥Л С°1

Аг,=-0.139 А

гп = 2.415 А Аг,=-0.078А Аг2=-0.099 А

сти и вызывает неоднородные смещения атомов в системе. На рис. 1 представлены атомные связи и вертикальные смещения (по отношению к идеальной поверхности) малых кластеров погруженных в поверхность Си(001) Как видно из рис. 1 атомы в кластере взаимодействуют по разному, все зависит от того, где атом находится, какое у него окружение и тд. Как было показано, равновесная геометрия погруженных кластеров существенно отличается от идеальной геометрии

Таблица 1: Средние значение ЭМА ДЕ для погруженных кластеров. Оси намагничивания Ъ, X и Х+У показаны на рис. 1. В скобках указаны значения ЭМА для идеальной геометрии.

Кластер АЕ(Х, Z) (meV/атом) АЕ{Х + У, Z) (meV/атом)

Сох -1 82 (-2 58) -1 75 (-2 42)

Со4 -0 30 (-0 60) -0 32 (-0 65)

С05 -1 22 (-1 47) -1 20 (-1 51)

Со9 -0 78 (-0 91) -0 68 (-0 86)

В третьей главе рассматривается влияние атомной релаксации на магнитные и электронные свойства атомов в кластере для двух конфигураций идеальная геометрия и срелаксированная

В таблице 1 представлены расчеты энергии магнитной анизотропии (ЭМА) для атома Со и для кластеров С04, С05 и Cog в поверхности Cu(OOl) для равновесной и идеальной геометрии(значения в скобках) Физический смысл ЭМА заключается в том, что ЭМА определяет ориентацию намагничивания кластера относительно поверхности. В нашем случае это разность энергий между двумя направлениями'

Таблица 2: Орбитальные магнитные моменты Ьт для Z, X, и Х-НУ направлений намагниченности, и спиновые магнитные моменты М атомов Со атомов в кластерах (см. рис. 1). В скобках указаны значения для идеальной геометрии, все величины указаны в цв-

Кластер Атом Щ{цв) £3с(/*в) Цс+у&в) мы

Со1 1 0 51 0 61 0 60 1 26

(0 67) (0 80) (0 79) (1 54)

Со4 1 0 15 0 20 0 16 168

(0 19) (0 27) (0.22) (170)

1* 015 0 20 0.24 168

(0 19) (0 27) (0 31) (170)

Со5 1 0 09 015 0 15 1 78

(0 13) (0 20) (0 20) (1 82)

2 0 22 0 40 0 35 151

(0 30) (0 46) (0 43) (1 63)

2* 0 22 0 27 0 35 151

(0 30) (0 38) (0 43) (1 63)

С09 1 0 10 019 019 1 76

(0 13) (0 24) (0.25) (1 80)

2 013 019 0 18 170

(0 16) (0 24) (0 22) (1 73)

2* 013 017 0 18 170

(0 16) (0 21) (0 22) (173)

3 0 18 0 28 0 25 1 65

(0 21) (0 32) (0 29) (1 66)

3* 018 0 28 0 26 165

(0 21) (0 32) (0 30) (1 66)

^-перпендикулярном к поверхности и X, X + У-параллелыюм к поверхности Оси X, У и 2 показаны на рис 1 Отрицательное значение ЭМА означает, что намагниченность кластера направлена параллельно к поверхности Результаты, показанные в таблице 1, ясно демонстрируют, что атомные релаксации в погруженных кластерах значительно уменьшают ЭМА Наибольший эффект виден для Со и С04, для которых эффект релаксации наиболее большой (см рис 1) В таблице 2 представлены орбитальные Ьт и спиновые М магнитные моменты атомов Со в кластерах Как видно из таблицы 2 магнитные моменты атомов всех кластеров направлены вдоль осей X и X + У Здесь представлена только электронная часть энергии анизотропии, потому что вклад диполь-дипольного взаимодействий очень мал для малых кластеров, например для кластера с девятью атомами это всего лишь 0 03 шеУ/атом

Анализ спиновых и орбитальных моментов разных кластеров (таблица 2) показал, что одиночный атом кобальта имеет наибольший орбитальный момент в обоих случаях (идеальном и равновесном) При увеличении атомов в кластере спиновый магнитный момент у атомов увеличивается, так как магнитные моменты в погруженных кластерах стабилизируются и увеличиваются из-за взаимодействия между атомами кобальта Орбитальные же моменты погруженных кластеров значительно подавляются взаимодействиями между атомами Например, орбитальные моменты центральных атомов и крайних атомов в кластере Сод в 3-5 раз меньше чем в случае одиночного атома кобальта

Сравнение магнитных свойств 9-ти атомного кластера кобальта на

поверхности и в поверхности показало, что погружение кластера в медную поверхность уменьшает ЭМА и делает распределение орбитальных моментов более однородным ЭМА крайних атомов (атомы 3*, 3) уменьшается почти в два раза при погружении Стоит так же отметить, что орбитальные моменты для перпендикулярного намагничивания менее чувствительны к вышеупомянутым изменениям

Четвертая глава посвящена результатам исследования структуры, квантовых эффектов и магнетизма в наноконтактах

Анализ длин связей контактов различных металлов (Си, Со, Ре, НЬ, Рс1) указал на две характерные особенности структурных свойств нано-контактов расстояния между атомами в контакте отлично от расстояний между атомами в идеальном кристалле, распределение длин связей атомных контактов неоднородно Расчеты выполненные в диапазоне температур 0-100 К показали большую стабильность контактов

В данной главе были исследованы распределения напряжений в наноконтактах меди Изменения среднего гидростатического напряжения (усредненного по атомам) в медном контакте при растяжке показано на рис 2 Расчет был произведен при Т=0 К для 5—ти атомного контакта, расположенного между двумя поверхностями (электродами)

При расстоянии 11 А между электродами (точка а на рис. 2) контакт находится в сжатом состоянии и как следствие среднее гидростатическое напряжение отрицательно Далее при растяжке наноконтакта напряжение в цепи увеличивается линейно и при дальнейшем увеличении расстояний между электродами (точка б на рис 2) среднее гидростатическое напряжение меняет знак Таким образом, наноконтакт переходит

11 12 13 14 15

Расстояние между электродами (А)

Рис. 2. Среднее гидростатическое напряжение (усредненное по атомам) в медном контакте; гидростатическое напряжение на отдельных атомах в контакте для точек а, б и в (вставка).

из сжатого состояния в растянутое. В определенной точке гидростатическое напряжение резко уменьшается (точка в на рис 2), и контакт разрывается Физический смысл гидростатического напряжения следующий когда напряжение отрицательное, контакт находится в сжатом состоянии, если же напряжение положительное, то контакт растянут В точке, где среднее гидростатическое напряжение равно нулю силы, действующие на атомы цепочки очень малы и данная система энергетически более стабильна, чем все остальные. Сила разрыва цепочки, т е минимальная сила необходимая для разрыва связи между двумя атомами в цепочке равна 1 4 пЫ Для сравнения сила разрыва в кристалле (объеме) О 8 пИ Данный факт свидетельствует о том что связь в контакте более

прочная чем в кристалле.

<

о

И и о

и

С <

-О 05

0 05 0 10 0 15 Энергия (Лу)

0 20

0 25

Рис. 3: Квантовый размерный эффект: развитие квази одномерной электронной структуры в контактах меди, состоящих из 1-6 атомов; представлены только б состояния па центральном атоме.

Так же стоит отметить, что локальное напряжение на атомах цепочки меди неоднородно (см вставку на рис 2) Причина этого заключена в том, что распределение расстояний между атомами так же неоднородно И только перед разрывом контакта длина связей становится равномерным и как следствие напряжение в цепочке однородно

Одним из важных вопросов является изменение электронных свойств наноконтактов при растяжке Для установления связи между электронными свойствами и структурой, была рассчитана локальная плотность

электронных состояний для атомов меди в контакте

В отличие от идеализированного случая локальная плотность состояний наноконтактов более размыта по энергии (ширина резонансных пиков больше), так как контакт обладает конечной длиной, и атомы взаимодействуют с электродами Развитие одномерных состояний и их смещения к более низким энергиям при увеличении числа атомов в контакте хорошо видно на рис 3 Движение пиков описывается как Ь~2 , где Ь-расстояние между электродами Подобные изменения плотности состояний прекрасно показывают взаимосвязь между электронными и механическими свойствами наноконтактов и указывают на тот факт, что, меняя длину контактов, мы можем управлять его электронными свойствами

В этой же главе представлены результаты исследования Ы магнетизма в металлических контактах Установлено, что кластер палладия на медной поверхности является немагнитным (см рис 4) Немагнитными будут и толстые контакты, однако как показали расчеты, при дальнейшем растяжении образуется атомный контакт, атомы которого обладают магнитным моментом (рис 4) При этом из-за большой протяженности Ы волновых функций влияние атомных релаксаций на магнетизм Ы систем будет намного больше, чем для Зй систем

Для трехатомных контактов Рс1з и Ш13 были найдены ферромагнитные состояния В случае Р(1з, магнитные моменты центральных и крайних атомов очень малы, 0 3 цв и 0 1 цв соответственно Магнитные моменты крайних атомов уменьшены из-за взаимодействия с электродами Анализ распределения заряда в Р<1з показывает, что существование магнитных моментов происходит вследствие ей гибридизации, которое рез-

немагнитный

немагнитный

„ Зк-'ОЛОщ

магнитныи а-о.29мв

Л-—. _ _

Ив

1

немагнитный

Рис. 4: Магнетизм в наноконтактах из палладия.

ко уменьшает количество d электронов вокруг атома палладия. Наши расчеты полной энергии для Рс1з показали, что разница между ферромагнитным и парамагнитным состоянием всего лишь 6 meV и немагнитное состояние является более стабильным. Принимая во внимание тот факт, что наноконтакты являются метастабильными системами [3], дат же слабые структурные изменения, увеличение температуры или другие изменения в системе могут привести контакт из немагнитного состояния в магнитное состояние и наоборот. Магнитный момент на центральном атоме RI13 наноконтакта равен 1.47 /ig. а магнитный момент атомов в близости от электродов уменьшается до 0.38 цз. что в четыре раза меньше по сравнению с моментом на центральном атоме. Атомные релаксации и взаимодействие с электродами, приводят к неоднородному распределению магнитных моментов в контакте. Энергия ферромагнитного контакта на 0.2 eV меньше чем энергия парамагнитного контакта.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ

1 Разработан метод, базирующийся на основных принципах квантовой механики, который позволяет исследовать структурные электронные и магнитные свойства кластеров, нанопроводов и нано-контактов

2 Для кластеров кобальта на поверхности и погруженных в поверхность Си(001) были рассчитаны магнитные характеристики орбитальный магнитный момент, энергия магнитной анизотропии и спиновый магнитный момент Установлено, что погружение кластера кобальта в медную поверхность уменьшает почти в два раза магнитную энергию анизотропии и делает распределение орбитальных моментов более однородным

3 Установлено, что атомные релаксации в погруженных кластерах кобальта значительно уменьшают значения энергии магнитной анизотропии, орбитальные и спиновые магнитные моменты

4 Выявлены изменения структурных свойств медных наноконтактов при их удлинении и установлено что связь в контактах сильней чем в кристалле Найдена взаимосвязь между структурными и электронными свойствами металлических контактов

5 Получена корреляция между структурными, электронными и магнитными свойствами наноконтактов Ш и 4(1 металлов На примере контактов Рс1 и Ш1 показана возможность магнетизма в М нано-контах, обусловленное ей гибридизацией

СПИСОК ПУБЛИКАЦИЙ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ

1 V S Stepanyuk, Р Bruno, A L Klavsyuk, А N Baranov, W Hergert, A M Saletsky, I Mertig, Structure and quantum efects in atomic-sized contacts, Phys Rev В 69, 033302 (2004).

2 S Pick, V S Stepanyuk, A L Klavsyuk, L Niebergall, W Hergert, J Kirschner, P Bruno, Magnetism and structure on the atomic scale Small cobalt clusters m Cu(001), Phys Rev В 70, 224419 (2004)

3 Stepanyuk, A L Klavsyuk, W Hergert, A M Saletsky, P Bruno, I Mertig, Magnetism and structure of atomic-size nanocontacts, Phys Rev В 70, 195420 (2004).

4 AL Klavsyuk, VS Stepanyuk, W Hergert, AM Saletsky, P Bruno, I. Mertig, Structure and electronic states m Cu nanocontacts, Surface Science, 566-568, 944-948 (2004)

5 H L Meyerheim, V S Stepanyuk, A L Klavsyuk, E Soyka, J Kirschner, Structure and atomic interactions at the Co/Pd(001) interface Surface x-ray diffraction and atomic-scale simulations, Phys Rev В 72, 113403 (2005)

6 V S Stepanyuk, A.L Klavsyuk, L Niebergall, P Bruno, End electronic states in Cu chains on Cu(lll) Ab initio calculations, Phys Rev В 72, 153407 (2005)

7 V S Stepanyuk, A L Klavsyuk, L Niebergall, A M Saletsky, W Hergert, P Bruno, Ab Initio approach for atomic relaxation in

supported magnetic clusters, Phase Transitions, 78, 61 (2005)

8 R Z Huang, V S Stepanyuk, A.L Klavsyuk, W Hergert, P. Bruno, J Kirschner, Atomic relaxations and magnetic states in a single-atom tunneling junction, Phys Rev B 73, 153404 (2006)

9 M Czerner, A Bagrets, V S Stepanyuk, A L Klavsyuk, I Mertig, Parity oscillation and Relaxation in Monatomic Copper Wires, Phys Rev B, 74, 115108 (2006)

10 V S Stepanyuk, P Bruno, A L Klavsyuk, A N Baranov, W Hergert, I Mertig, Atomic bridges structure, electronic and magnetic properties, Proceedings of the Spring Meeting of German Physical Society, Dresden, 2003, p 347

11AL Klavsyuk, A N Baranov, V S Stepanyuk, P Bruno, W Hergert, I Mertig, Structure and magnetic properties of nanocontacts, Proceedings of the Spring Meeting of German Physical Society, Dresden, 2003, p 302

12 I Mertig, A. Bagrets, N Papanikolaou, M Czerner, V S Stepanyuk, A L Klavsyuk, A N Baranov, W Hergert, Stability and transport of nanocontacts Ab initio description, Proceedings of the Spring Meeting of German Physical Society, Dresden, 2003, p 244

13. A L Klavsyuk, A N Baranov, V.S. Stepanyuk, W Hergert, P. Bruno, I Mertig, Quantum effects in atom-sized contacts, Proceedings of the Spring Meeting of German Physical Society, Regensburg, 2004, p 317

14 M Czerner, A Bagrets, V S Stepanyuk, A L Klavsyuk, I Mertig, Transport in nanowires. An ab initio descnbtion, Proceedings of the Spring Meeting oi German Physical Society, Berlin, 2005, p 24(MA)

15 A L. Klavsyuk, V S Stepanyuk, L Niebergall, A M Saletsky, W Hergert, P Bruno, Ab initio approach for atomic relaxation in supported magnetic clusters, Proceedings of the Spring Meeting of German Physical Society, Berlin, 2005, p 60(0)

ЦИТИРУЕМАЯ ЛИТЕРАТУРА

1 V S Stepanyuk, D V Tsivlm, D Sander, W Hergert, J Kirschner, Mesoscopic scenario of strain-relief at metal interfaces, Thin Solid Films 428, 1-5 (2003)

2 V S Stepanyuk, DI Bazhanov, A N Baranov, W Hergert, P H Dedenchs, J Kirschner, Strain relief and island shape evolution in heteroepitaxial metal growth, Phys Rev В 62, 15398 (2000)

3 N Agrait, A L Yeyati, J M van Ruitenbeek, Quantum properties of atomic-sized conductors, Phys Rep 377, 81 (2003)

Подписано в печать 04 08 2008 г Печать трафаретная

Заказ №611 Тираж- 100 экз

Типография «11-й ФОРМАТ» ИНН 7726330900 115230, Москва, Варшавское ш, 36 (499) 788-78-56 www autoreferat ru

Введение

Глава 1. Современные теоретические и экспериментальные методы исследования наноструктур (литературный обзор)

1.1 Магнитные наноструктуры на поверхности металлов.

1.2 Атомные наноконтакты

Постановка задачи

Глава 2. Разработка метода для структурных релаксаций наноструктур

2.1 Теория функционала электронной плотности.

2.1.1 Теоремы Хохенберга и Кона.

2.1.2 Уравнения Кона-Шэма

2.1.3 Приближение локальной плотности.

2.2 Метод ККР функций Грина.

2.2.1 Свойства функции Грина.

2.2.2 Энергетический контур

2.2.3 Рассеяние на сферическом потенциале.

2.2.4 Многократное рассеивание на сферическом потенциале

2.2.5 Метод Грин функций ККР для кластеров на поверхности

2.3 Расчет структурных релаксаций.

2.3.1 Метод ККР функций Грина в приближении полного потенциала.

2.3.2 Преобразование функции Грина в случае смещения атомов. Форм-функция.

2.4 Теорема Геллмана-Фейнмана и электронно-ядерные системы

2.4.1 Общяя формулировка Теоремы Геллмана-Фейнмана

2.5 Потенциал взаимодействия и метод подгонки параметров.

2.5.1 Многочастичный потенциал взаимодействия атомов

2.5.2 Подгонка параметров многочастичного потенциала

2.6 Ab initio релаксация.

2.7 Атомная релаксация малых кластеров Со на поверхности Cu(OOl)

Глава 3. Влияние мезоскопических релаксаций на магнитные свойства кластеров

3.1 Структура кластеров кобальта на и в поверхности меди

3.2 Магнетизм адатомов и кластеров кобальта погруженных в Cu(OOl).

Глава 4. Структура, квантовые эффекты и магнетизм в наноконтактах

4.1 Длина связей в наноконтактах.

4.2 Напряжения в атомных контактах.

4.3 Квантовые эффекты в атомных контактах.

4.4 Магнетизм в атомных контактах.

В 1959 г. Нобелевский лауреат по физике Ричард Фейнман прочитал лекцию с названием "Внизу полным-полно места", которая позднее стала знаменитой [1]. Фейнман рассказал аудитории о фантастических перспективах, которые сулит изготовление материалов и устройств на атомном уровне. Он так же указал, что тогда возникнет необходимость в создании совершенно нового класса рабочей и измерительной аппаратуры, требуемой для обращения со столь малоразмерными объектами.

Сканирующие туннельные микроскопы (СТМ), необходимые для создания и изучения малоразмерных систем, появились лишь в 80-х годах. Одновременно был достигнут значительный прогресс и в вычислительной технике. Все это позволило активно изготовлять и изучать наноструктуры, открывая все новые явления. Специфичность свойств вещества в наноразмериом масштабе и связанные с этим новые физические явления обусловлены тем, что характерные размеры нанообъектов лежат в диапазоне Ю-7—Ю-9 м, соответствующие средним размерам атомов в обычных кристаллах. Изменение характеристик обусловлено не только малыми размерами, но и проявлением квантовомеханпческих эффектов. Изменяя размеры и формы наноструктур, таким системам можно придавать совершенно новые функциональные характеристики, отличающиеся кардинальным образом от характеристик обычных материалов. Для создания наносистем в последние годы широко используются эффекты самоорганизации и самоупорядочения при эпитакснальном росте. Одной из самых важных особенностей квантовой физики наших диен является то, что любое наблюдение-это манипуляция с наблюдаемым объектом. Тот, кто измеряет, к примеру, импульс атома гелия, вступает во взаимодействие с ним и изменяет его первоначальное состояние. В растровых зондах-микроскопах наблюдение п манипуляция стали нераздельны, как две стороны одной медали: контакт ультракрошечного кончика микроскопа с атомом действует и на объект, и па инструмент. Поэтому СТМ, так же можно использовать и для создания наноструктур.

Информационные технологии порождают огромные объемы информации, которые должны все быстрее обрабатываться, поэтому нанотехнологии здесь играют ведущую роль. Поскольку информация существует в нераздельной связи с реальными запоминающими устройствами и процессорами, это рано или поздно приводит к огромной проблеме занимаемого ею места.

Современные кремниевые чипы могут при всевозможных технических ухищрениях уменьшаться еще примерно до 2012 года. Но при ширине дорожки в 40-50 нанометров наступит предел. После этого предела наступает квантовомехапическая помеха: электроны пробивают разделительные слои в транзисторах, что равнозначно короткому замыканию. Выходом могли бы послужить наночипы, в которых вместо кремния используются различные наноструктуры. Среди таких структур можно выделить такие системы как: кластеры и нанопровода на поверхности металлов, на-ноконтакты.

Например, есть уже лабораторные образцы первых молекулярных электронных деталей: транзистор из крохотной углеродной трубки (диаметром в одни нанометр), которую можно превратить в контакт металл-полупроводник, необходимый для транзисторов. "Нанотрубки могут быть и тем, и другим. При надломе такой трубки посередине одна половинка получается с металлическими свойствами, а другая-со свойствами полупроводника. Таким образом, одним из важных стоит вопрос о изучении свойств наносистем.

В изучении фундаментальных свойств наноструктур можно выделить следующие основные проблемы. Во-первых, свойства таких структур качественно зависят от их размеров, вследствие чего возникает проблема нахождения закономерностей размерных эффектов. Под понятием структуры полагается, расположение атомов внутри наноструктуры. Во-вторых, в таких малых системах сильный эффект атомной релаксации, т.е. реальная структура кардинальным образом отличается от идеальной. Поэтому, влияние релаксаций на свойства наносистем является одним из важных вопросов.

Для изучения свойств данных наносистем, среди множества теоретических методов одним из наиболее мощных, является метод функционала электронной плотности, который позволяет проводить реалистичные расчеты физических свойств наносистем. Применение теории функционала электронной плотности и метода функций Грина позволяет рассчитывать структурные релаксации, электронные и магнитные свойства наноструктур.

Настоящая работа посвящена изучению электронных и магнитных свойств, наноструктур на поверхности меди, в частности кластеров и наноконтактов. Кроме того, для всех структур исследован размерный эффект. Все расчеты произведены в рамках теории функционала электронной плотности и метода функций Грина.

Структура диссертации:

Основные результаты и выводы.

1. Разработан метод, который базируется на основных прииципах квантовой механики и объединяет метод Корринга-Кон-Ростокера функций Грина и метод молекулярной динамики, что позволяет определять не только равновесную атомную структуру, а так же исследовать электронные и магнитные свойства кластеров, нанопроводов и наноконтактов.

2. Показано, что в системе Со/Сп(001) атомная релаксация на границе раздела кластер-подложка приводит к изменению формы кластеров и подложки.

3. Для кластеров кобальта на поверхности и погруженных в поверхность Си (001) были рассчитаны такие магнитные характеристики как: орбитальный магнитный момент, энергия магнитной анизотропии и спиновый магнитный момент. Установлено, что погружение кластера кобальта в медную поверхность уменьшает почти в два раза магнитную энергию анизотропии и делает распределение орбитальных моментов более однородным.

4. Установлено, что атомные релаксации в погруженных кластерах кобальта значительно уменьшают значения энергии магнитной анизотропии, орбитальные и спиновые магнитные моменты.

5. Выявлены изменения структурных свойств медных наноконтактов при их удлинении. Показана взаимосвязь между структурными и электронными свойствами медных контактов. Исследован квантовый размерный эффект в наноконтактах.

6. Получена корреляция между структурными, электронными и магнитными свойствами наноконтактов 3d и 4d металлов. На примере контактов Pd3 и Rh3 показана возможность магнетизма в 4d наноконтах, обусловленное sd гибридизацией.

1. М.К. Роко, Р.С. Уильяме, П. Аливисатос, Нанотехнология в ближайшем десятилетии. Издательство Мир, Москва (2002).

2. V. S. Stepanyuk, W. Hergert and P. Rennert, К. Wildberger, R. Zeller, and P. H. Dederichs. Imperfect magnetic nanostructures on a Ag(001) surface. Phys. Rev. В 59, 1681 (1999).

3. V. S. Stepanyuk, W. Hergert, K. Wildberger, R. Zeller, and P. H. Dederichs. Magnetism of 3d, Ad, and 5d transition-metal impurities on Pd(001) and Pt(001) surfaces. Phys. Rev. В 53, 2121 (1996).

4. V. S. Stepanyuk, W. Hergert, P. Rennert, K. Wildberger, R. Zeller, P. H. Dederichs. Metamagnetic states of 3d nanostructures on the Cu(001) surface. J. of Magn. and Magn. Mat. 165, 272 (1997).

5. Y. Xie, J.A. Blackman, Magnetic properties of cobalt clusters embedded in copper, Phys. Rev. В 66, 155417 (2002).

6. R. C. Longo, V. S. Stepanyuk, W. Hergert, A. Vega, L. J. Gallego, J. Kirschnerl Interface intermixing in metal heteroepitaxy on the atomic scale, Phys. Rev. В 69, 073406 (2004).

7. A. J. Cox, J. G. Louderback, and L. A. Bloomfield, Experimental observation of magnetism in rhodium clusters. Phys. Rev. Lett. 71, 923 (1993).

8. V. S. Stepanyuk, W. Hergert and P. Rennert, K. Wildberger, R. Zeller, and P. H. Dederichs. Magnetic dimers of transition-metal atoms on the Ag(OOl) surface. Phys. Rev. В 54, 14121 (1996).

9. В. Wang, S. Yin, G. Wang, A. Buldum, J. Zhao, Novel Structures and Properties of Gold Nanowires, Phys. Rev. Lett. 86, 2046 (2001).

10. J. Burki, R.E. Goldstein, C. A. Stafford, Quantum Necking in Stressed Metallic Nanowires, Phys. Rev. Lett. 91, 254501 (2003).

11. J. Burki, C.A. Stafford, D.L. Stein, Theory of Metastability in Simple Metal Nanowires, Phys. Rev. Lett. 95, 090601 (2005).

12. H. Nakanishi, H. Kasai, A. Okiji, Atom bridge made from magnetic materials: atomic configuration and magnetic properties, Surf. Sci. 493, 757 (2001).

13. A.A. Кацнельсои, B.C. Степашок, О.Ф. Фарберович, A. Cac, Электронная теория конденсированных сред. Издательство МГУ, Москва (1990).

14. P. Hohenberg, W. Kohn, Inhomogeneous electron gas, Phys. Rev. 136, B864 (1964).

15. W. Kohn, L.J. Sham, Self-consistent equations including exchange and correlation efFects, Phys. Rev. 140, 1133 (1965).

16. K. Wildberger, P. Lang, R. Zeller, P. H. Dederichs, Fermi-Dirac distribution in ab initio Greens-function calculations, Phys. Rev. В 52, 11502 (1995).

17. M. Levy, Universal variational functionals of electron densities, first order density matrices, and natural spin-orbitals and solution of the v-representability problem, Proc. Acad. Sci. USA 76, 6062 (1979).

18. Г. Эренрейх, JI. Шварц, Электронная структура сплавов, "Мир", Москва (1979).

19. R. Zeller, Р.Н. Dederichs, Electronic structure of impurities in Cu, calculated self-consistently by Korringa-Kohn-Rostoker Green's function method, Phys. Rev. Lett. 42, 1713 (1979).

20. R. Podloucky, R. Zeller, P.H. Dedericlis, Electronic structure of magnetic impurities calculatcd from first principles, Pliys. Rev. В 22, 5777 (1980).

21. В. Drittler, KKR-Greensche Funktionsmcthode fiir das voile Zellpotential. Berichte des Forschungszentrums Jiilich, 2445 (1991).

22. T. Huhne, C. Zecha, H. Ebert, P.H. Dedericlis, R. Zeller, Full-potential spin-polarized relativistic Korringa-Kohn-Rostoker method implemented and applied to bcc Fe, fee Co, and fee Ni, Phys. Rev. В 58, 10236 (1998).

23. R. Zeller, Multiple-scattering solution of Schrodingers equation for potentials of general shape, J. Phys. С 20, 2347 (1987).

24. A. Lodder, Electron-impurity scattering in dilute alloys with Lattice distortion .1. general theory, J. Phys. F 6, 1885 (1976).

25. N. Papanikolaou, R. Zeller, P.H. Dederichs, N. Stefanou, Lattice distortion in Cu-based dilute alloys: A first-principles study by the KKR Green-function method, Phys. Rev. B 55, 4157 (1997).

26. N. Stefanou, H. Akai, R. Zeller, An efficient numerical method to calculate shape truncation functions for Wigner-Seitz atomic polyhedra, Сотр. Phys. Comm. 60, 231 (1990).

27. R. P. Feynman, Forces in molecules, Phys. Rev. 56, 340 (1939).

28. G. Grosso, G.P. Parravicini, Solid State Physics, Academic Press, London (2000).

29. N.A. Levanov, V.S. Stepanyuk, W. Hergert, D.I. Bazhanov, P.H. Dederichs, A.A. Katsnelson, C. Massobrio, Energetics of Co adatoms on the Cu(001) surface, Phys. Rev. B 61, 2230 (2000).

30. D.W. Heerman, Computer Simulation Methods in Theoretical Physics, Springer, 1990.

31. F. Cleri, V. Rosato, Tight-binding potentials for transition metals and alloys, Phys. Rev. В 48, 22 (1993).

32. A.P. Sutton, Electronic structure of materials, Oxford: Clarendon Press (1994).

33. V. Rosato, M. Guillope, B. Legrand, Thermodynamical and structural properties of f.c.c. transition metals using a simple tight-binding model, Philos. Mag. A 59, 321 (1989).

34. D.W. Brenner, The Art and Science of an Analytic Potential, Phys. stat. sol. 217, 23 (2000).

35. G. Binnig, H. Rohrer, C. Gerber, E. Weibel, Surface studies by scanning tunneling microscopy, Phys. Rev. Lett. 49, 57 (1982).

36. G. Binnig, C.F. Quate, C. Gerber, Atomic force microscope, Phys. Rev. Lett. 56, 930 (1986).

37. H.K. Wickramasinghe, Scanned-probc microscope, Scientific American 261, 98 (1989).

38. R. Weisendanger, Scanning probe microscopy and spectroscopy: Methods and applications, Cambridge University Press, (1994).

39. L.O. Burgi, O. Jeandupeux, A. Hirstein, H. Brune, K. Kern, Confinement of surface state electrons in Fabry-Perot resonators, Phys. Rev. Lett. 81, 5370 (1998).

40. A. Yazdani, B.A. Jones, C.P Lutz, M.F. Crommie, D.M. Eigler, Probing the local effects of magnetic impurities on superconductivity, Science 275, 1767 (1997).

41. U. Karpick, T.S. Rahman, Tip Induced Motion of Adatoms on Metal Surfaces, Phys. Rev. Lett. 83, 2765 (1999).

42. M. F. Crommie, Observing electronic scattering in atomic-scale structures on metals, J. of Electron Spectr. and Rel. Phenom, 109, 1 (2000).

43. L. Diekhoner, M.A. Schneider, A.N. Baranov, V.S. Stepanyuk, P. Bruno, K. Kern, Surface States of Cobalt Nanoislands on Cu(lll), Phys. Rev. Lett. 90, 236801 (2003).

44. P. Gambardella, A. Dallmeyer, K. Maiti, M.C. Malagoli, W. Eberhardt, K. Kern, C. Carbone, Ferromagnetism in one-dimensional monatomicmetal chains, Nature 416, 301 (2002).

45. F. Silly, M. Pivetta, M. Ternes, F. Patthey, J.P. Pelz, W-D. Schneider, Creation of an Atomic Superlattice by Immersing Metallic Adatoms in a Two-Dimensional Electron Sea, Phys. Rev. Lett. 92, 161101 (2004).

46. A.I. Yanson, G. Rubio Bollinger, H.E. van den Brom, N. Agrait, J.M. van Ruitenbeek, Formation and manipulation of a metallic wire of single gold atoms, Nature 395, 7831998).

47. H. Ohnishi, Y. Kondo, K. Takayanagi, Quantized conductance through individual rows of suspended gold atoms, Nature 395, 780 (1998).

48. C. Dekker, Carbon nanotubes as molccular quantum wires, Phys. Today May 221999).

49. L. Venkataraman, C.M. Lieber, Molybdenum selenide molecular wires as one-dimensional conductors, Phys. Rev. Lett. 83, 5334 (1999).

50. H.W. Fink, C. Schonenberger, Electrical conduction through DNA molecules, Nature 398, 407 (1999).

51. D. Porath, A. Bezryadin, S. de Vries, C. Dekker, Direct measurement of electrical transport through DNA molecules, Nature 403, 635 (2000).

52. J. Moreland, J.W. Ekin, Electron tunneling experiments using Nb-Sn break junctions, J. Appl. Phys. 58, 3888 (1985).

53. V. Rodrigues, D. Ugarte, Real-time imaging of atomistic process in one-atom-thick metal junctions. Phys. Rev. В 63, 073405 (2001).

54. V. Rodrigues, J. Bettini, P.C. Silva, D. Ugarte, Evidence for spontaneous spin-polarized transport in magnetic nanowires. Pliys. Rev. Lett. 91, 096801 (2003).

55. K.G. Wilson, The Theory of Metals, 3rd Edition, Cambridge University Press, Cambridge, 1953.

56. V. Madhavan, W. Chen, T. Jamneala, M.F. Crommie, N.S. Wingreen, Tunneling into a Single Magnetic Atom: Spectroscopic Evidence of the Kondo Resonance Science 280, 567 (1998).

57. S.K. Nayk, P. Jena, V.S. Stepanyuk, W. Hergert, Effect of atomic relaxation on the magnetic moment of Fe, Co and Ni dimers supported on Cu(001), Surf. Sci. 491, 219 (2001).

58. S. Pick, V.S. Stepanyuk, A.N. Baranov, W. Hergert, P. Bruno, Effect of atomic relaxations on magnetic properties of adatoms and small clusters, Phys. Rev. В 68, 104410 (2003).

59. S. Pick, V.S. Stepanyuk, A.L. Klavsyuk, L. Niebergall, W. Hergert, J. Kirschner, P. Bruno, Magnetism and structure on the atomic scale: Small cobalt clusters in Cu(001), Phys. Rev. В 70, 224419 (2004).

60. P. Gambardella, S. Rusponi, M. Veronese, S. S. Dhesi, C. Grazioli, A. Dallmeyer, I. Cabria, R. Zeller, P.H. Dederichs, K. Kern, C. Carbone, H. Brune, Giant Magnetic Anisotropy of Single Cobalt Atoms and Nanoparticles, Science 300, 1130 (2003).

61. T. Jamneala, V. Madhavan, M.F. Crommie, Kondo Response of a Single Antiferromagnetic Chromium Trimer, Phys. Rev. Lett 87, 256804 (2001).

62. S. Rusponi, T. Cren, N. Weiss, M. Epple, P. Buluschek. L. Claude, H. Brune, The remarkable difference between surface and step atoms in the magnetic-anisotropy of two-dimensional nanostructures, Nature Mater. 2, 546 (2003).

63. V.S. Stepanyuk, A.N. Baranov, D.V. Tsivlin, W. Hergert, P. Bruno, N. Knorr, M.A. Schneider, K. Kern, Quantum interference and long-range Adsorbate-adsorbate interactions, Phys. Rev. В 68, 205410 (2003).

64. V.S. Stepanyuk, A.N. Baranov, W. Hergert, P. Bruno, Ab initio study of interaction between magnetic adatoms on metal surfaces, Phys. Rev. В 68, 205422 (2003).

65. J.E. Prieto, J. de la Figuera, R. Miranda, Surface energetics in a heteroepitaxial model system: Co/Cu(lll), Phys. Rev. В 62, 2126 (2000).

66. V.S. Stepanyuk, D.V. Tsivlin, D. Sander, W. Hergert, J. Kirschner, Mesoscopic scenario of strain-relief at metal interfaces, Thin Solid Films 428, 1-5 (2003).

67. V.S. Stepanyuk, D.I. Bazlianov, A.N. Baranov, W. Hergert, P.H. Dederichs, J. Kirschner, Strain relief and island shape evolution in heteroepitaxial metal growth, Phys. Rev. В 62, 15398 (2000).

68. R. Robles, R. C. Longo, A. Vega, C. Rey, V. Stepanyuk, L.J. Gallego, Magnetic magic numbers are not magic for clusters embedded in noble, Phys. Rev. В 66, 064410 (2002).

69. C.G. Zimmermann, M. Yeadon, K. Nordlund, J.M. Gibson, R.S. Averback, Burrowing of Co nanoparticles on clean Cu and Ag surfaces, Phys. Rev. Lett. 83, 1163 (1999).

70. O.V. Lysenko, V.S. Stepanyuk, W. Hergert, J. Kirschner, Mesoscopic Relaxation in Homoepitaxial Metal Growth, Phys. Rev. Lett. 89, 126102 (2002).

71. V. S. Stepanyuk, D. V. Tsivline, D. I. Bazhanov, W. Hergert, A. A. Katsnelson, Burrowing of Co clusters on the Cu(001) surface: Atomic-scale calculations, Phys. Rev. В 63, 235406 (2001).

72. P. Lang, V.S. Stepanyuk, K. Wildberger, R. Zeller, P.H. Dederichs, Local moments of 3d, 4d, and 5d atoms at Cu and Ag (OOl)surfaces, Solid State Commun. 92, 755 (1994).

73. G.D. Mahan, Many-Particle Physics, London (2000).

74. O. Pietzsch, A. Kubetzka, M. Bode, FLWiesendanger, Spin-Polarized Scanning Tunneling Spectroscopy of Nanoscale Cobalt Islands on Cu(lll), Phys. Rev. Lett. 92, 057202 (2004).

75. B. Lazarovits, L. Szunyough, P. Weinberger, Fully relativistic calculation of magnetic properties of Fe, Co, and Ni adclusters on Ag(100), Phys. Rev. В 65, 104441 (2002).

76. I. Cabria, B. Nonas, R. Zeller, P.H. Dederichs, Orbital magnetism of transition-metal adatoms and clusters on the Ag and Au(001) surfaces, Phys. Rev. В 65, 054414 (2002).

77. S. Frota-Pessoa, Magnetic behavior of 3d impurities in Cu, Ag, and Au: First-principles calculations of orbital moments, Phys. Rev. В 69, 104401 (2004).

78. Y. Xie, J.A. Blackman, Magnetocrystalline anisotropy and orbital polarization in ferromagnetic transition metals, Phys. Rev. В 69, 172407 (2004).

79. P. Bruno, Tight-Binding approach to the orbital magnetic-moment and magnetocrystalline anisotropy of transition-metal monolayers. Phys. Rev. В 39, 865 (1989).

80. G. van der Laan, Microscopic origin of magnetocrystalline anisotropy in transition metal thin films, J. Phys.: Condens. Matter 10, 3239 (1998).

81. W. Yu, A. Madhukar, Molecular Dynamics Study of Coherent Island Energetics, Stresses, and Strains in Highly Strained Epitaxy, Phys. Rev. Lett. 79, 905 (1997).

82. R. Kern, P. Miiller, Elastic relaxation of coherent epitaxial deposits, Surf. Sci. 392, 103 (1997).

83. Л.Д. Ландау, E.M. Лифншц, Теоретическая физика, т.7, Москва, "Наука", 1965.

84. Д.В. Цивлин, Наноструктуры кобальта на поверхности меди по данным молекулярно-динамического моделирования. Диссертация на соискание учцной степени кандидата физико-математических наук, Москва (2003).

85. G. Rubio-Bollinger, S.R. Bahn, N. Agrait, K.W. Jacobsen, S. Viera, Mechanical properties and formation mechanisms of a wire of single gold atoms, Phys. Rev. Lett. 87, 026101 (2001).

86. S. Ciraci, A. Buldum, J.P. Batra, Quantum effects in electrical and thermal transport through nanowires, J. Phys.: Cond. Matter 13, R537 (2001).

87. N. Agrait, A.L. Yeyati, J.M. van Ruitenbeek, Quantum properties of atomic-sized conductors, Phys. Rep. 377, 81 (2003).

88. H. Mehrez, S. Ciraci, Yielding and fracture mechanisms of nanowires, Phys. Rev. В 56, 12632 (1997).

89. J.С. Gonzalez, V. Rodrigues, J. Bettini, L.G.C. Rego, A.R. Rocha, P.Z. Coura, S.O. Dantas, F. Sato, D.S. Galvao, D. Ugarte, Indication of unusual pentagonal structures in atomic-size Cu nanowires, Phys. Rev. Lett. 93, 126103 (2004).

90. J.M. Krans, C.J. Muller, I.K. Yanson, Th.C.M. Govaert, R. Hesper, J.M. van Ruitenbeek, One-atom point contacts, Phys. Rev. В 48, 14721 (1993).

91. H. Mehrez, S. Ciraci, A. Buldum, I.P. Batra, Conductance through a single atom. Phys. Rev. В 55, R1981 (1997).

92. N. Nilius, T.M. Wallis, W. Ho, Development of one-dimensional band structure in artificial gold chains, Science 297, 1853 (2002).

93. E. Lieb, D. Mattis, Theory of Ferromagnetism and the Ordering of Electronic Energy Levels, Phys. Rev. 125, 164 (19G2).

94. A.H. Варанов, Физические свойства адатомов и малых кластеров на поверхности металлов. Диссертация па соискание учцной степени кандидата физико-математических наук, Москва (2002).

95. M. Moseler, Н. Hakkinen, R.N. Barnett, U. Landman, Structure and Magnetism of Neutral and Anionic Palladium Clusters, Phys. Rev. Lett. 86, 2545 (2001).

96. B.V. Reddy, S.N. Khanna, B.I. Dunlap, Giant magnetic-moments in 4d clusters. Phys. Rev. Lett. 70, 3323 (1993).

97. A. Goldoni, A. Baraldi, G. Comelli, S. Lizzit, G. Paolucci, Experimental Evidence of Magnetic Ordering at the Rh(100) Surface Phys. Rev. Lett. 82, 3156 (1999).

98. T. Shinohara, T. Sato, T. Taniyama, Surface Ferromagnetism of Pd Fine Particles, Phys. Rev. Lett. 91, 197201 (2003).

99. V.S. Stepanyuk, W.Hergert, P. Rennert, J. Izquierdo, A. Vega, L.C. Balbas, Unusual effect of interatomic interactions on magnetism: Rh adatoms on the Ag(001) surface, Phys. Rev. В 57, R14020 (1998).

100. A. Delin, E. Tosatti, R. Weht, Magnetism in atomic-size palladium contacts and nanowires, Phys. Rev. Lett. 92, 057201 (2004).

101. V.S. Stepanyuk, W. Hergert, P. Rennert, K. Wildberger, R. Zeller, P.H. Dederichs, Metamagnetic states in metallic nanostructures, Sol. St. Comm. 101, 559 (1997).

102. D. Spisak, J. Hafner, Magnetism of ultrathin wires suspended in free space and adsorbed on vicinal surfaces, Phys. Rev. В 67, 214416 (2003).

103. A. Delin, E. Tosatti, Magnetic phenomena in 5d transition metal nanowires, Phys. Rev. В 68, 144434 (2003).

104. Список опубликованных работ.

105. V.S. Stepanyuk, P. Bruno, A.L. Klavsyuk, A.N. Baranov, W. Hergert, A.M. Saletsky, I. Mertig, Structure and quantum efects in atomic-sized contacts, Phys. Rev. В 69, 033302 (2004).

106. S. Pick, V.S. Stepanyuk, A.L. Klavsyuk, L. Niebergall, W. Hergert, J. Kirschner, P. Bruno, Magnetism and structure on the atomic scale: Small cobalt clusters in Cu(001), Phys. Rev. В 70, 224419 (2004).

107. Stepanyuk, A.L. Klavsyuk, W. Hergert, A.M. Saletsky, P. Bruno, I. Mertig, Magnetism and structure of atomic-size nanocontacts, Phys. Rev. В 70, 195420 (2004).

108. A.L. Klavsyuk, V.S. Stepanyuk, W. Hergert, A.M. Saletsky, P. Bruno, I. Mertig, Structure and electronic states in Cu nanocontacts, Surface Science, 566-568, 944948 (2004).

109. H.L. Meyerheim, V.S. Stepanyuk, A.L. Klavsyuk, E. Soyka, J. Kirschner, Structure and atomic interactions at the Co/Pd(001) interface: Surface x-ray diffraction and atomic-scale simulations, Phys. Rev. В 72, 113403 (2005).

110. V.S. Stepanyuk, A.L. Klavsyuk, L. Niebergall, P. Bruno, End electronic states in Cu chains on Cu(lll): Ab initio calculations, Phys. Rev. В 72, 153407 (2005).

111. V.S. Stepanyuk, A.L. Klavsyuk, L. Niebergall, A.M. Saletsky, W. Hergert, P. Bruno, Ab Initio approach for atomic relaxation in supported magnetic clusters, Phase Transitions, 78, 61 (2005).

112. R.Z. Huang, V.S. Stepanyuk, A.L. Klavsyuk, W. Hergert, P. Bruno, J. Kirschner, Atomic relaxations and magnetic states in a single-atom tunneling junction, Phys. Rev. В 73, 153404 (2006).

113. M. Czerner, A. Bagrets, V.S. Stepanyuk, A.L. Klavsyuk, I. Mertig, Parity oscillation and Relaxation in Monatomic Copper Wires, Phys. Rev. B, 74, 115108 (2006).

114. Список тезисов по теме диссертации.

115. V.S. Stepanyuk, P. Bruno, A.L. Klavsyuk, A.N. Baranov, W. Hergert, I. Mertig, Atomic bridges: structure, electronic and magnetic properties, Proceedings of the Spring Meeting of German Physical Society, Dresden, 2003, p. 347.

116. A.L. Klavsyuk, A.N. Baranov, V.S. Stepanyuk, P. Bruno, W. Hergert, I. Mertig, Structure and magnetic properties of nanocontacts, Proceedings of the Spring Meeting of German Physical Society, Dresden, 2003, p. 302.

117. A.L. Klavsyuk, A.N. Baranov, V.S. Stepanyuk, W. Hergert, P. Bruno, I. Mertig, Quantum effects in atom-sized contacts, Proceedings of the Spring Meeting of German Physical Society, Regensburg, 2004, p. 317.

118. M. Czerner, A. Bagrets, V.S. Stepanyuk, A.L. Klavsyuk, I. Mertig, Transport in nanowires: An ab initio describtion, Proceedings of the Spring Meeting of German Physical Society, Berlin, 2005, p. 24(MA).

119. В первую очередь я выражаю глубокую благодарность проф. B.C. Степанюку за предложенную мне интересную научную тему, постоянную моральную поддержку, большое количество обсуждений, советов и конструктивных замечаний.

120. Я также очень благодарен проф. A.M. Салецкому за знания, полученные в ходе обучения на кафедре общей физики, многочисленные научные рекомендации и помощь.

121. Я благодарен сотрудникам и аспирантам Московского государственного университета имени М.В. Ломоносова к.ф.-м.н. Д.И. Бажанову, к.ф.-м.н. А.Н. Баранову и к.ф.-м.н. О. Вольф, за научные обсуждения и помощь в работе.

122. Особо хочу поблагодарить свою МАМУ и семью за терпение и неоценимую поддержку.