Теоретический анализ спектрально-временных характеристик ВКР и генерации с помощью ВКР сверхкоротких световых импульсов в одномодовых волоконных световодах тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.21 ВАК РФ

шдаия наук ссср институт общей ШЗШ

На правах рукописи

голов^нко Екатерина Аркадьевна

Уда 621.373.7

теоретический л11ажз спектра то-вттшх

харшеи1сгик вкр и генерации с помощи) вкр

сверхкоротких световых шшъсов в одовдовых

волоконных световодах (01.04.21. - лазерная физика)

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Москва - 199|

-у

. ; Работа вшолнена в Институте общей физики АН СССР.

~ Йаучный руководитель: кандидат физико-математических наук

ШМЫИБВ П.В.

Официальные оппоненты: доктор физико-математич-'ских наук

АШДЕВ H.H.

кандидат физико-математических наук ШКУНОВ в.в.

Ведущая организация: НЖЯФ МГУ им.М.В.Ломоносова.

Защита состоится "40" 1991г. в -¿¿> часов на

заседании специализированного совета № 2 К 003.49.02 при Институте общей физики АН СССР по адресу: И7Г12, г.Москва, В-333, ул.Вавилова,38, Институт общей физики АН СССР.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Института общей физики АН СССР.

Автореферат разослав " G " lAtCltS. IS 1г.

Отзывы об автореферате в одном экземпг -ре, заверенные ученым секретарем и скрепленные гербовой печатью, npoci.: направлять по адресу: II7942, Москва В-333, ул.Вавилова,38, ИС® АН СССР.

Ученый секретарь специализированного соьета

андидат ф^яикч—математических п _

наук . Шуе Т.Б.ВОЛЯК

i. общая характеристика работы

Актуальность работы. В последние двадцать лет чрезвычайно интенсивно развивалась волоконная оптика. Совершенствование технологии получения световодов и разработка теории распространения волн в направляющих средах привели к созданию световодов с предельно малыми ютерями. Этот факт, в свою очередь, инициализировал создание волоконно-оптических линий связи с большими скоростями передачи информации. При повышении мощности излучения, вводимого в волоконный световод, начинают играть существенную роль нелинейно-оптические явления, причем з различных диапазонах'длительностей лазерных импульсов, вводимых в световод, доминируют различные нелинейные э,*фекты.

Интерес к изучению нелинейно-оптических явлений в волоконных световодах был прежде всего связан с необходимостью их подавления в волоконно-оптических линиях вязи, ка вредных эффектов, вносящих дополнительнее помехи. Однако в последнее время открываются широкие возможности полезного применения нелинейно-оптических эффектов в световодах. Такие возможности прежде всего связаны с Г'ализацией солитонного режима распространения импульсов, с использованием нелинейных эффектов для компрессии световых импульсов, для перестройки длины волны излучения.

В пикосекундном и фемтосекундном диапазонах д-.лтельностей импульсов большое значение имеет вынужденное комбинационное рассеяние (ВКР). Световоды на осьове плавленого кварца обладают очень широкими линиями "стгчия ВКР. Наличие широкой полосы усиления представляет принципиальную возможность формирования сверхкоротких (фемтосекундаых) импульсов света с использованием эффекта ВКР. Следует отметить, что формирование импульсов фемтосекунд-

го диапазона длительностей является одной из важных проблем со-емекной квантовой электроники. Это связано в первую очередь с зможностью их перспективного практического использования в во-конных. линиях связи с большой скоростью передачи информации, ца из возможностей формирования фемтосекундных импульсов связа-I с реализацией в световодах необычного режима ЕКР, называемого иужденным комбинационным саморассеянием (ВКС). При ВКС лазерных ¡пульсов более низкочастотные (стоксовы) спектральные компонен-I импульса усиливаются в поле его более высокочастотных (анти-,'оксовых) компонент, что привсчт к смещению несущей частоты «пульса в стоксову область спектра. Существенным в этом случае зляется то, что использование ВКС позволяет не только получать «пульсы сверхкороткой длительности, но что такие импульсы близ-1 по звоим свойствам к фундаментальным солитонам. Кроме _ гого {Р в волоконных световодах может быть использовано для создш.ля зрестраиваемых по частоте ВКР-лазеров фемтосекундных импульсов.

Существующие ч настоящему времени эксперименты по Е ? в од-

эмодовых световодах выявили разнообразие наблюдаемых режимов

£Р. Так в области положительной дисперсии групповых скоростей

ветоводов (-—гз.'/'О ) наблюдалась каскадная генерация последо-

ательных, дискретных, стоксовых компонент ВКР, а в области от-Э2Ач

нцательной дисперсии -О возможна генерация спектральных

Э ¿0

онтинуумов. Предложенные к началу работы над диссертацией теоре-ические модели ВКР в световодах не описывали вг^ мнг"ообразие кспериментальных данных.

Значительное количество работ по исследованию ВКР в оптичес-их волокнах выполнено как за рубежом, так и в нашей стране- Од-ако ряд вопросов теории ВКР в волоконылс световодах не был до-таточно изучен. Поэтому целью диссертации явилось детальное те-

оретическое исследование спектральных свойств БКР (и в частности ВКС) в одномодовых волоконных световодах, исследование временных характеристик ВКР и анализ возможностей генерации фемтосекундных солитонных импульсов с помощью ВКС как при импульсном, так и непрерывном излучении накачки; анализ взаимного влияния ВКР и параметрических эффектов в световодах (в частности, исследование процесса параметрического подавления БКР); создание теоретической модели и исследование генерации фемтосекундного синхронно-накачиваемого волоконного ВКР-лаэера с компенсацией дисперсии.

Задачами диссертационной работы, решение которых необходимо для достижения поставленной цпи, являлись:

1. Исследование методами численного моделирования динамики распространения многосолитонных импульсов в области отрицательной дисперсии групповых скоростей световодов с учетом эффекта вынужденного комбинационного саморассеяния (ВКС).

2. Анализ методами численного моделирования различных режимов формирование спектров ВКР из спонтанных шумов при непрерывном излучении накачки в областях отрицательной и положительной диспер сий групповых скоростей световодов. А также изучение возможностей генерации солитонных импульсов с помощью ВКР.

3. Теоретическое исследование влияния ВКР нелинейности на процесс модуляционной неустойчивости излучения в одномодовых световодах на основе кварцевого стекла. Анализ возможгостей подавления БКР за счет параметрического взаимодействия в одномодовых световодах.

4. Теоретическое исследование работы волоконно-оптического компрессора сверхкоротких (фемтосекундных) лазерных импульсов.

5. Построение теоретической модели и численный анализ работы синхронно-накачиваемого волоконного ВКР лазера фемтосекундных

- б -

'льсов с компенсацией дисперсии. Определение оптимальных режи-генерации сверхкоротких импульсов.

Научная новизна диссертационной работы.

1. .Рассчитана динамика распада шогосолитонных импульсов за г эффекта БКС. В расчетах впервые использована известная из перчменте. .>ных исследований спектральная зависимость для нзли-но-оптическчй в осприге-гчивости, ответствегшой за ВКР. Произвэде-сравнение эффзктиыости БКС в различных спектральных областях персии групповых скоростей световодов.

2. Численно исследована динамика формирования спектров ЕКР

[ монохроматической накачке как в области положительной диспер-I групповых скоростей, так и в области отрицательной дисперсии 'пповых скоростей. Определены условия и физические механизм, I которых происходит либо каскадная генерация последовательных жсовых компонент ВКР, либо генерация спектральных континуу эв зтоксовой области спектра, что позволяет списывать мкогочислен-з экспериментальные данные.

3. Аналитически исследовано параметрическое усиление стоксо-й и анти-стоксовой компонент в поле монохроматической накачки учетом спектральной зашилмости нелинейно-оптической восприим-вости ответственной за ВКР и получено выражение для инкремента иления. Исследовано влияние ВКР нелинейном., на спектральную впсиыость и величину инкремента усиления модуляционной ноустой-вости.

4. Предложена и исследована теоретическая модель синхронно-качиваемого волоконного ВКР лазера фемтосекундных импульсов с •мпенсацией дисперсии. Определены оптимальные условия стабильной нерации фемтосекундных импульсов.с большим коэфф!1Циентом преоб-13ования по энергии.

■Автор защищает:

1. Представлена теоретическая модель самовогдействия излуче

ния в одаомодовом волоконном световоде, позволяющая учесть извес

тную из эксперимента зависимость от частотного сдвига нелине

ной оптической восприимчивости, ответственной за ВКР (О) для

плавленого кварца. В рамках данной модели численными методами ра

считана дкнак :ка многосолитонных импульсов в области отрицатель-

ЭгК

ной дисперсии групповых скоростей световодов ——г<0 к показано что эффект вынужденного комбинационного саморассеяния (ВКС) приводит к распаду связанного состояния солитонов. В результате фор мируются интенсивные солитокныс фемтосекундша импульсы, несущая частота каадого из которых непрерывно смещается в длинноволновую область спектра з? счет ВКС. Показано, что в области положительной дисперсии групповых скоростей световодов у-г , рассогла'

ЭО1

сование фаз спектральных компонент импульсов приводит к неэффективности эффекта ВКС в этой спектральной области. .

2. В резуль.ате численного моделирования динамики ВКР при непрерывном излучении накачки обнаружено, что в случае развития генерации ВКР в области положительной дисперсии групповых скорое-тс'! световодов ^^¡УО происходит только каскадная генерация последовательных стоксовых компонент ВКР, а в спектральной области ^ О характер режима ВКР определяется величиной отношенш начальной мощности накачки к мощности фундаментального солитс на с длительностью порядка обратной ширины линии ВКР усиление

X /X' Показано, что при "X /.наблюдается каскадная генера-

н О Н !о _

ция последовательных сто^совнх компонент ВКР, а при Л. /_£" Л.

И 0 I

происходит формирование широких спектральных континуумов с шириной более 1000 см-*. Во временном представлении спектральные континуумы являются случайными последовательностями солитоноподобгах

импульсов (то есть соотнесение меяду интенсивностью и длительностью таких кмпульсоз ссотгетствует известному соотношению для фундаментального солитока)Пок-зано, что наиболее оптимальный режим генерации солитонных кмпульсо! методом спектральной фильтрации на стоясовой частого реализуется при у слов:;:; -X"

о

3. Из аналитического еналиэа взаимного .злияния параметрических эффектов и ВКР в одномодовых световодах'получено выргеениэ для когффиционта усиления ВКР с учетом чзтырехфстонных процессов. Пблучзннкз теоретические результаты количественно совпадают с зке-пер!1г.:£-г;таль!гип: данными по пага»зтричаскому подавлении ВКР в сва-тозодлх. Рассчитана дкнемика спектров з режиме параметрического подавления ВКР, Построена теория эффекта модуляционной неустойчивости (КН) излучения с учетом ВКР нелинейности. Рассчитаны зависимости максимального кооффкциента усиления МН и соответствующего еиу частотного сдаигь от интенсивности накачки. Показано, что влияние ЕКР нелинейности приводит к скачкам в зависимости частотного сдвига, соответствующего максимуму усиления, от интенсивности накачки. Продемонстрировано, что известная ранее теоретическая модель эффекта модуляционной неустойчивости, пренебрегающая влиянием ВКР нелинейности, дает завышенные величины как максимального коэффициента усиления при Ш, так и частотного гцвига, соответствующего максимуму усиления.

4. Разработана теоретическая модель сиихрокно-какачиваемого световодного ВКР лазера с компенсацией дисперсии. Методами численного моделирования произведен анализ развития лазерной генерации

с уровня спонтанных иумов. Показано, что попе первых несколь-сих проходов излучения по резонатору лазера частотная модуляция импульса БКР линеаризуется за счет зффэкта фазовой кросс-модуляции, что приводит к скатки импульса во внутрирезонаторной дисперсион-

ной линии задержки. Эффективность преобразования энергии накачк в энергии'импульсов ВКР в расчетах составила 80$. Были установ лены следупцие основные характеристики генерации данного лазера

а) Оптимальный режим генерации фемтосекундных импульсов бе пьедестала реализуется при малых величинах коэффициента обратно связи и большом усилении на проход по резонатору.

б) В стационарном режиме генерации лазера на выходе светов да внутри резонатора лазера формируется импульс ВКР с линейной частотной модуляцией, причем формы огибающей и спектра такого и пульса близки к прямоугольной.

в) Режим стационарной генерации устанавливается после перв: нескольких десятков проходов излучения по резонатору лазера.

Практическая ценность работы.

Проведенные в диссертационной работе исследования расширяю представления о процессе ВКР в световодах. Выполненные численны расчеты динамики формирования спектров при ВКР лазерного излуче ния в одно.кодовых волоконных световодах представляют возможное?! интерпретации физических экспериментов по наблюдению различных режимов ВКР.

Полученные теоретические результаты позволяют выбирать пар» метры эксперимента для генерации феытосекундных солитонов с пом< щью эффекта вынужденного комбинационного саморассеяния.

Проведенный анализ параметрического подавления ВКР в световодах делает возможным определение условий существенного увеличь ния степени спектрального уширения импульсов за счет фазовой са-моыодуляции и увеличения, таким образом, степени компрессии импульсов в волоконно-решеточных компрессорах.

Разработанная теоретическая модель синхронно-накачиваемого волоконного ВКР лазерр с компенсацией дисперсии позволяет опреде

лить условия экспериментальной реализации режима стабильной генерации фемтосекундных импульсов без пьедестала с помощью данного лазера.

Апробация результатов.

Материалы диссертации были представлены на ХУ1 Международной конференции по квантовой электронике (ЮНС-88, Токио, 19884, У1 Международной конференции по сверхбыстрым процессам ОС1/Р-88, Токио, 1988), ХШ Международной конференции по когерентной и нелинейной оптика (Минск, 1988), Международной конференции по прикладной оптике (Прага, 1989), Международной конференции по интегральной фотонике (США, 1990), Всесоюзном семинаре "Нелинейно-оптическая компрессия лазерных импульсов" (Вильнюс, 1988), Международном семинаре по нелк :ейной волоконной оптике (Бельгия, Монс, 1990), неоднократно докладывались на семинарах отдела волоконной оптики Ш5 АН СССР.

Структура и объем работы

Диссертация состоич из введения, шести глав и заключения. Содержит страниц машинописного текста, з?" рисунков и список литературы из 97 наименований.

СОМГШШ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность диссертационной темы, сформулированы основные задачи работы и основные положения, выносимые на защиту, рассмотрено краткое содержание диссертации.

В первой главе диссертации сделан обзор литературы по изучению особенностей ВКР в волоконных световода... В обзоре рассмотрены работы по наблюдению ВКР в световодах; описаны наблюдавшиеся в экспериментах различные режимы генерации спектроч ВКР и рассмотрены работы по формированию фемтосекундных солитоноподобных им-

пульсов с помощью-ВКР. Кроме этого проанализированы различные теоретические подходы к описанию ВКР и вынужденного комбинационного саморассеяния (БКС) в одномодовьвс световодах, существование к моменту начала работы над диссертацией. Показано, что предложенные к началу работы над диссертацией теоретические модели ВКР в световодах не описывали все многообразие экспериментальны: данных, так как не учитывали реальной (иззестной из эксперимент« спектральной зависимости нелинейно-оптической восприимчивости

ответственной за ВКР для световодов на основе кварцевс

го стекла.

Вторая глава посвящена теоретическому исследованию вынувдэ* ного комбинационного саыорассеяния (БКС) лазерного излучения в световодах с учетом реального известного из эксперимента вида зг

ВИСИМОСТИ •

В 5 2.1 дан общор свойств нелинейно-оптической восприимчив« кварцевом стекле. Нелинейно-оптическая восприимчивое«

ч)

третьего порядка может быть представлена суммой нерезонансне и рёзонансной ¿['^(Oj частей. Причем является вещественной и небависит от частотного сдвш a S1. . Мнимая часть резонансной оптической восприимчивости определяет лииию ВКР усиления. Основной особенность!} плавленого кварца являются очень широкая линия ВКР усиления; простирающаяся практически от -О. е 0 до порядка 1000 См-*. Нерезонансная электронная оптическая восприимчивость ^^вместе с Re ^t^ определяют нелинейный эффект Керра, приводящий к зависимости показателя преломления среды от интенсивности падающего излучения:

И = По +П21

где Х - к чтенсивность излучения, а у\о, Yi^- соответственно линей ный и нелинейный показатели преломления, причем:

Известные экспериментальные "энные позволяют пс учить соотношение

С=4,556

В § 2.2 сформулирована теоретическая модель, использовавшаяся в расчетах. Распространение лазерного изгучения по световоду описывается нелинейным уравнением Шредингеровского типа для комплексной амплитуды поля В^):

где-(Г - групповая снорос.ть , я 0,уЧ>/п) описывает отко-сительный вклад ВНР восприимчивости в нелинейный показатель преломления Из. п0 сравнению с электронной Керровской воспри!.:.1чивос-тью, -1рС@) является нормированной функцией отклика ВКР

* ^($}связана с. нелинейной ВКР восприимчивостью через Фурье-преобразование. Вид зависимости брался в соот-

ветствии .с экспериментальными данными для плавленого кварца.

В § 2.3 численно исследовано влияние эф'зкта вынужденного комбинационного саморассеяния (ВКС), описнвар>:го последним.,членом в уравнении (I), на распространение л^рН^х^импульсов в ра;_ -личных областях дисперсии групповыз^ скорс^г^и световодов июлояи-тельной > О .и отрицательней <0 ).

<г (¿и

Показано, что в о..ласти отрицательной дисперсии групповых скопостей световодов эффект ВКС приводит к распаду связанного состояния солитонов. При этом формиругтея интенсивные солитонные импульсы, спектр которых непрерывно смещается за счет ВКС в стоксо-ву область. В результат-: первоначально симметричный спе-тр много-солитонного .мтульса асимметризуется: в стоксовой области спектра

появляется протяженное крыло. На больших трассах распространен« импульсов ВКС приводит к разделению формируемого интенсивного с литонного импульса и пьедестала как в спектральном, так и во вр менном представлении. Приведена динамика огибающей и спектра мн госолктонного импульса, а также результат спектральной фильтрам стоксог\ крыла спектра.

Рассмотрено распространение импульсов в области положитель ной дисперсии групповых скоростей световодов. Показано, что в этом случае рассогласование фаз спектральных компонент импульса приводит к неэффективности БКС.

Третья глава диссертации посвящена численному анализу дина мики спектров ВКР и возможностей генерации сол..гонных импульсов в световодах в случае непрерывного излучения накачки. Анализ пр водился путем численного моделирования уравнения (I). Начальным условием для поля В(ОгЬ) являлась сумма монохроматического излуч ния накачки на частоте и)^ и $ - коррелированных шумовых компо нент с гауссовой статистикой. Причем средняя начальная интенсив ность шума была равна интенсивности затравочных шумов -понтанно го комбинационного рассеяния. * ' '

В § 3.1 приведены результаты численного моделирования урав нения (I) для случая, когда частота излучения накачки соответст вует области положительной' дисперсии групповых скоростей световодов. Продемонстрированы различные режгды динамики спектров ЕК для случая, когда стоксовы спектральные компоненты лежат в обла ти отрицательной дисперсии групповых скоростей световодов. В за^ висимости от начальной интенсивности поля накачки были численно получены либо каскадная генерация дискретных стоксовых компонен: ВКР, либо формирование широких спектральных континуумов в стокс<

вой области спектра. Показано, что во временном представлении такие спектральные континуумы являются случайнымй последовательностями солитонных импульсов с длительностями г. рядка обратной ширины линии БКР усиления. Предст'-злена динамика автокорреляционных функций при генерации последовательности солитонных импульсов из затравочных шумов.

в § 3.2 приведен численный анализ динамики спектра для случая, когда частота излучения накачки соответствует области отрицательной дисперсии групповых скоростей световодов. В этом случае задолго до развития ВКР наблю, зется эффект модуляционной неустойчивости излучения накачки, так как инкремент усиления модуляционной неустойчивости в 4 раза больше инкремента усиления ВКР. Рассмотрены различи'-е режимы динамики спектров в зависимости от величины начальной интенсивности накачки. Показано, что возможна как каскадная генера^ля последовательных стоксовых компонент ВКР, так и генерация спектральных континуумов, заучатывагацих как спектральную область частот, усиливаемых за счет модуляционной неустойчивости, так и область ВКР усиления.

В § 3.3 проведено обсуждение результатоь § 3.1 и § 3.2. Расчеты показали, что характер динамики спектров определяется величиной отношения начальной интенсивности накачки ~Пи к инт^чеив-

Н

ности фундаментального солитона с длительностью порядка обратной ширины линии ВКР'усиленияД! . Если величина]Г/Гмного меньше^ , то происходит каскадная генерация последовательных стоксовых компонент ВКР. А когдаЛ /Г становится порядка или больше £ , фор!.:и-о

руется широкий спектрально'" континуум. Пока- -шо, что данное ; \ло-вие формирования спектрального континуума имеет различный смысл в зависимости от знака области дисперсии групповых скоростей световодов, которой соответствует частота излучения накачки. Если

накачка соответствует области положительной дисперсии групповы скоростей световодов, то формирование спектрального континуума происходит, когда шумовые пички в спектральной области ЕКР усиления выходят в солитонный режим распространения. Такие пички начинает формироваться в солитонные импульсы, несущая частота которых смещается в стоксову область спектра за счет БКС, обра зуя таким образом спектральный континуум.

С другой стороны, когда частота излучения накачки соответ я'к

ствуег области £?, спектральный континуум формируется из ЭЙ1

спектральной области, соответствующей модуляционной неустойчив ти. То же самое условие (Л^Д"^,^) в этом случае означает, чт скорость сдвига несущей частоты импульсов, сформированных за с модуляционной неустойчивости достаточна, чтобы привести к ушир нив спектра импульсов МН и его перекрытию со спектральной обла тью ВКР усиления до того как первая стоксова компонента каскад го ВКР выйдет в режим насыщения. Разобран режим, когда сформир ванный спектральный континуум смещается в стоксову область как целое.

Показано, что спектральная фильтрация крайних стрксовых V тот спектральных континуумов позволяет выделять солитонные имг си, расстояние между которши много больше их длительности.

. В главе 4 проведено теоретическое исследование параметра ких эффектов и ВКР в волоконных световодах. Рассмотрены эффекч как параметрического подавления ВКР, так и влияния ВКР нелине!

г

ти на процесс модуляционной неустойчивости.

В § 4.1 сформулирована математическая постановка задачи. Рассмотрено взаимодействие трех волн (волны накачки, стоксово) анти-стоксовой волн) для заданного поля волны накачки . П] анализирована система уравнений для медленно меняющихся амплш

взаимодействующих волн и получено ее решение. В результате определен инкремент усиления стоксовой и анти-стоксовой волн Д , учитывающий величину расстройки фазового синхронизма ДК-2Кн-

бк ^ътХ % - % Г ®

' . , ¿к___

Приведена зависимость коэффициента усиления Д от

Показано, что при ^'О в области положительной дисперсии групповых скоростей световодов происходит параметрическое подавление экспоненциального роста компонент ВКР и Д-^О . В этом случае происходит генерация и анти-стокювых компонент спектра. Приведена динамика спектров, олрэдрцтгная из численного моделирования полученных решений.

В § 4.2 предстарченн результаты численного моделирования уравнения (I) для случая, когда и накачка, и стоксовы компоненты ВКР лежат -в области положительной дисперсии групповых скоростей световодов. Исследован режим параметрического подавления ВКР с учетом истощения волны накачки. Получено хор:лее соответствие с результатами § 4.1.

В § 4.3 проводится сравнение теоретических результатов с экспериментальными данными. Выводы и результаты .теории подтверждаются экспериментальными данными.

В § 4.4 исследовало влияние БКР-нелинейности на процесс модуляционной неустойчивости в области г О • Результаты получены с помощью анализа уравнения (2) г учета известного эксперимента вида-зависимости для плавленого кварца. Показано,что теоретическая модель эффекта Ш, пренебрёгагаг-я влияние : ВКР нелинейности, ¿дет завышенные величины максимального коэффициента

усиления при МН и частотного сдвига, соответствующего максимуму усиления. Кроме этого влияние ВКР нелинейности приводит к скачкам в зависимости частотного сдвига МН от интенсивности излучения.

Пятая глава диссертации посвящена исследованию сжатия импульсов в волоконно-решеточных компрессорах.

В § 5.1 представлена теоретическая модель, описывающая распространение импульсов по световоду в области и их последующее сжатие в дисперсионной линии задержки, -состоящей из пары дифракционных решеток.

В § 5.2 проведен комплексный расчет волоконно-решеточных компрессоров для различных значений параметра нелинейности вплоть до 10^. Расчеты проведены в рамках нелинейного уравнения Шредингера (ЮПИ). .

В § 5.3 проведен комплексный расчет волоконно-решеточных компрессоров в рамках модифицированного НУШ, учитывающего эффек'. дисперсии нелинейности, приводящей к зависимости групповой скорости импульса от его интенсивности. Показано, что пгч этом происходит асимметризация спектра и искажение частотной модуляции импульса, что в свою очередь приводит к ухудшению параметров сжатых импульсов.

В § 5.4 исследовано 'влияние асимметрии начальной формы импульса на процесс самовоздействия импульса в световоде и последующее сжатие в дисперсионной линии задержки. Показано, что фор-

г

ма спектра импульса на выходе световода определяется крутизной фронтов начальной формы импульса, а параметры компрессии при этом практически не меняются.

В тестой главе диссертации представлена и исследована теоретическая модель су 1хронно накачиваемого волоконного ВКР лазе-

ра фемтосекундаых импульсов с компенсацией дисперсии.

В § 6.1 описана теоретическая модель такого лазера. Распространение по световоду в области излучений накачки,ВКР описывается системой двух связанных уравнений Шредингеровского типа, /клее излучение ШР проходит через ограничивающий спектральный фильтр, который был аппроксимирован прямоугольной функц--ей. После этого излучение ВКР распространяется.через дисперсионную линию задержки с отрицательной дисперсией групповых скоростей. А после линии задержки одна часть излучения выводится из резонатора лазера, а оставшаяся часть вводится обратно в световод через аттенюатор синхронно с одним из импульсов накачки, после чего цикл повторяется. Вначале каждого прохода излучения по резонатору лазера к (.токсову импульсу добавлялась шумовая компонента. Развитие генерации ВКР на первом проходе излучения по резонатору рассматривалось с уровня спонта"ных шумов.

В § 6.2 проведен численнг" анализ генерг ;ии ВКР-лаэера. По- ■ казано, что после первых нескольских проходов излучения по резонатору лазера линеаризация частотной модуляции стоксова импульса за счет эффекта фазовой кросс-!., ^ляции приводит к саатию импульса во внутрирезонаторной линии задержки. Причем уширение импульса в световоде в-стационарном режиме генерации ¿лзера про! 'ходит

э«|/

в основном за счет дисперсии групповых скоростей световода, а не за счет выхода в насыщение усиления ВКР, Эффективность преобразования энергии накачки в энергию импульсов ВКР в наших расистах составила 80%.

Установлены основные характеристики генерации РКР-лазера.

В § 6.3 проводится сравнение результатов численного моделирования с экспериментальными дшшыми. Сравнение телрии и эксперимента показало, что развитая теоретическая модель правильно

опнсьгвает основные" черты генерации ВКР-лазера данного типа.

В конце каждой главы формулируются вывода.

В заключении приводятся выводы диссертационной работы:

I; Представлена теоретическая модель распространения лазерно го излучения по одномодовону световоду, описыаадацая эффеоты дисперсии "рупповых скоростей световодов, фазовой самомодуляции, вкр и вынужденного комбинационного саморасссяшл (бкс) и учитывающая известную кз экспериментальных данных зависимость от частотного сдвига -Л нелинейно-оптической восприимчивости, ответственной эа вкр для плавленого кварца. На основе данной модели впервые произведены численные расчеты динамики шогосолитокньк »¡.{пульсов с учетом спектральной зависимости . Показано, что аффект вкс приводит к распаду связанного состояния солитоиов. в реэультато распада формируются интенсивные солитонныз фзмтосс-кундные к;.ту ль си, несущая частота которых непрерывно сисщаотся б длинноволновую область спектра за счет вкс. в спектре многосоли-тошюго ж ульса формируется протяженное стоксово крыло. Продемонстрировано, что использование метода спектральной фильтрации стоксова крша спектра позволяет выдел, .ть отдельные .солитоны.

Рассчитана динамика мощных лазерных импульсов в области положительной дилерски групповых скоростей световодов. Показано, что в этом случае рассогласование фаз спектральных компонент импульса приводит к неэффективности ЕКС в этой спектральной области, и спектр исходного импульса остается практически симметричным.

Результаты теоретического исследования качественно согласуются с экспериментальными данными, приведенными в литературе.

2. Методами численного моделирования исследована динамика

развития ВКР с уровня спонтанных шумов при непрерывном излучении накачки. Рассчитаны различные режимы генерации спектров ВКР: каскадная генерация последователыгах, дискретных стоксовых компонент ЕКР и генерация спектральных континуумов в стоксовой области спектра. Из численного эксперимента выявлены условия, определяющие ре,.лм генерации спентроз ВКР.

Показано, -тго в случае развития ШР в спектральной области положительной дисперсии групповых скоростей йъеч'оъсгт ^^¿УО, возможна лишь каскадная генерация стоксовых компонент ЕКР.

Обнаружено, что при развитии ВКР в спектральной области характер динамики спектра ВКР определяется величиной отношения сходной интенсивности накачки ЗГ^ к интенсивности фундаментального солитонаДГ0 с длительностью порядка обратной ширины лиьии ВКР усиления Хн/Х -

Из расчетов следует, что при происходит каскадная

ВКР генерация, а Щ^Хцр^Ь^. формиррвание широких спектральных континуумов с шириной более 1000 см-* в длинноволновой (стоксовой) области спектра.

Исследованы различия в генерации спектральных континуумов для случаев, когда частота излучения накачки соответствует положительной и отрицательной области дисперсии групповых скоростей световодов. Показано, что в случае, когда частота излучения накачки лежит в спектральной области £¡¿2.^0 , и при услови». —н /Г сформированный спектральный континуум смекается в стоксову спектральную область как целое.

Исследования показал!', что во временном представлении спектралыга* кгчтинуум является случайной последовательность*: фемтосекундных солитонных импульсов. Формирование спектрального континуума при распространении излучения нг сачки по световоду

сопровождается ростом контраста автокорреляционной функции сигнала на стсксовой частоте. Погазано, что метод спектральной фильтрации длинноволнового 1фая спектрального континуума позволяет выделять наиболее интенсивные солитонные импульсы, а контраст автокорреляционной функции такого сигнала может быть больше 100. Определено, что оптимальный режим генерации солитонных фемтосе-кундных импуьсов, расстояния между которыми много больше их

длительности, реализуется при I

н/ с

Полученные результаты для непрерывного излучения накачки могут быть использованы для описания многочисленных экспериментальных данных для импульсов к скачки длительностью порядка 100 пикосекунд и более. Из проведенных расчетов, в частности, можно сделать вывод о ^ом, что хотя контраст экспериментально измеренных автокорреляционных функций сигнала на стоксовых 'пстотах может быть очень высок, это не свидетельствует о формировании одиночного солитонного импульса, " соответствует случайной последовательности сол .тонов. Представленные теоретические результаты качественно описывают эксперименты по наблюдению различных режимов БКР в световодах, приведенные в литературе.

3. Аналитически исследован эффект параметрического подавления ВКР в волоконных световодах. Получено выражение для коэффициента усиления ВКР с учетом параметрических процессов. Показано, что при малых расстройках фазового синхронизма коэффициент ВКР усиления уменьшается, а при условии полного фазового синхронизма он равен нулю. Результа ¿г теории количественно согласуются с результатами экспериментов, выполненных в отделе волоконной оптики ИО® АН СССР.

Исследовано влияние ВКР нелинейности для плавленого кварца на процесс модуляционной неустойчивости излучения. Показано,

КР нелинейность приводит к существенным изменениям в

арактеристиках процесса модуляционной неустойчивости по сравнено с результатами теории, не учитывающей • Из-за влияЛ

ия ВКР-нелинейности происходит падение максимального коэффици-нта усиления модуляционной неустойчивости и уменьшение соответ-:твущ, го ему частотного сдвига. Обнаружено, что кроме этого ¡КР-нелинейнос ь приводит к появлению скачков в зависимости юстотного сдвига, соответствующего максимуму усиления при моду-гяционной неустойчивости, от интенсивности накачки.

4. Предложена и исследована теоретически модель синхтюнно-гакачиваемого ВКР-лазера с компенсацией дисперсии. Такой лазер способен генерировать фемтосекундные импульсы ВКР без пьедестала. Оптимальный режюятенерации сверхкоротких импуъсов реализу-этся ..ри малых коэффициентах обратной связи и большом усилении «а проход по резонатору лазера. В оптимальных условиях поело первых нескольких проходов излучения по резонатору лазера частотная модуляция .енерируемого импульса ВКР линеаризуется за счет эффекта фазовой кросс-модуляции, что приводит к сжатию импульса во внутрирезонаторной линии задержки. Большим преимуществом данного лазера является высокая эффективность преобразования энергии накачки в энергию импульса ВКР, составившая в приведенных расчетах 8СЙ.

Результаты теоретического исследования качественно согласуются с результатами экспериментов, проведенных : отделе волоконной оптики И0& АН СССР.

nyEMKAW IK> MXEPZHW

1. E.A.Golovchenko, E.M.Dianov, P.V.Mamyshev, A.M.Prokhorov, "Optical fibre-grating pulse compression,"

Optical and 0jantura Electronics, 1983 , v.20, pp.343-355.

2. E.A.Golovchenko, E.M.Dianov, A.S.Kurkov, P.V.Mamyshev, A.M.Pro horov.and S.V.Chernikov, "Generation of fundamental solitons at a high repetition rate and other applications of fibers with varying dispersion,"

XVI Intern. Conf.on Quantum Electronics, IQEC-88 Ookyo, 1988), postdeadline pape. PD-32, pp.70-71.

3. E.A.Golovchenko, E.M.Dianov, P.V.Mamyshev, A.M.Prokhorov &

D.G.Fursa, "Theoretical and experimental study of synchronously pumped disperse in compensated fiber Raman lasers

Techn. Digest of VI Intern. Conf. on Ultrafast Phenomena ICUP-88 ( Japan, 1988 ),paper WC-6, pp.138-139.

in Ultrafast " henomena VI,Springer Series in Chemical Physics, vol.48, T.Yajima, K.Yoshihara, C.B.Harris and S.Shionoya Eds., Berlin, Springer-Verlag, 1988, pp.40-43.

Techn. Digest of XIII Intern. Conf. on Coherent and Nonlinear Optics (Minsk, USSR, 1988); part I, pp.192-193.

Techn. Digest of Intern. Conf. on Applied Optics (Prague, Chechoslovakia, 1989), p.170.

J. Opt. Soc. Am. B, 199', v.7, pp. 172-181.