Теоретическое исследование процессов формирования и физических свойств наноструктур на поверхности металлов тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.07 ВАК РФ

На правах рукописи

Степанюк Олег Валерьевич

Теоретическое исследование процессов формирования и физических свойств наноструктур на поверхности металлов.

Специальность 01.04.07 - физика конденсированного состояния

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Москва 2010 г.

□□34Э2475

003492475

Работа выполнена на кафедре общей физики Московского Государственного Университета им. М.В. Ломоносова.

Научный руководитель: доктор физико-математических наук,

профессор

Салецкий Александр Михайлович

Официальные оппоненты: доктор физико-математических наук

Овчинникова Елена Николаевна, доктор физико-математических наук, профессор

Исаев Эйваз Исаевич

Ведущая организация: Центр фотохимии РАН

Защита состоится <<3$> марта 2010 г. в_ч._мин. на заседании

диссертационного совета Д 501.002.01 в Московском государственном университете имени М.В. Ломоносова по адресу: 119992, г. Москва, Ленинские горы, МГУ, физический факультет, ауд.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке физического факультета МГУ.

Автореферат разослан <<^> с9/1 010 ]

Ученый секретарь

диссертационного совета Д 501.002.01 кандидат физико-математических наукл^^^^^Т.В Лаптинская

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность работы.

Лавинообразное развитие микроэлектроники, магнетоэлектроники и спинтроники в последние 10 лет привело к формированию миниатюрных устройств и приборов с характерным размером порядка 10 нм. Дальнейшее уменьшение размеров вызывает появление систем, полностью подчиняющихся законам квантовой механики. Несмотря на определенные успехи, многие теоретические и практические аспекты, связанные с формированием и физическими свойствами наноструктур, остаются до сих пор невыясненными даже для простейших атомных систем, таких как тонкие пленки, нанокластеры, нанопровода и индивидуальные атомы на поверхностях.

Целью создания и изучения поверхностных наноструктур является возможность контроля и манипулирования их электронными и магнитными свойствами путем подбора соответствующей атомной структуры и типа подложки. До сих пор, однако, не выработано общего подхода к решению данной проблемы по причине сильной зависимости свойств нанообъектов от их внутренней структуры. Образование низкоразмерных систем на поверхности и их свойства определяются сложным характером межатомного взаимодействия. Продуктивными для детального описания таких систем являются теоретические методы, сопряженные с компьютерным экспериментом.

Самоорганизация атомов, эпитаксиально напыленных на подложку, является основным способом формирования поверхностных наноструктур. Хотя физика этого явления исследуется на протяжении последних 15 лет, только сейчас стала понятной роль многих атомных процессов в формировании границы раздела (например, транспорта атомов с одного слоя растущей структуры в другой или процессов, связанных с атомным

«перемешиванием» на поверхности). С другой стороны, в последнее время был совершен колоссальный прорыв в компьютерном эксперименте в физике' твердого тела в связи с появлением мощных вычислительных комплексов. Эти комплексы позволяют перейти к сложным моделям в описании реального межатомного взаимодействия низкоразмерных систем, что допускает более детальное исследование природы явлений, возникающих на границе раздела. По этим двум причинам ряд моделей, описывающих рост наноструктур на поверхностях, должен быть на данном этапе пересмотрен.

Одной из фундаментальных задач современной физики поверхностных явлений является изучение термодинамических свойств чистых поверхностей и сформированных на них наноструктур. Знание об их поведении с повышением температуры, необходимо для конструирования наноустройств и наноприборов в будущем, так как определит границы применимости созданных структур. Вопрос о плавлении малых нанокластеров до сих пор остается открытым.

Перечисленные обстоятельства показывают актуальность теоретического исследования и развития методов компьютерного моделирования явлений, связанных с самоорганизацией наноструктур на поверхности, а также изучения их структурных, магнитных и термодинамических свойств.

Цель работы

Цель работы заключалась в теоретическом изучении атомных механизмов, ответственных за формирование одно- и двумерных наноструктур на кристаллографической поверхности (110) для последующего моделирования явления самоорганизации наноструктур в процессе эпитаксиального роста и изучения их свойств. В соответствие с поставленной целью были определены следующие задачи:

• Разработать методику теоретического исследования и моделирования процесса эпитаксиального роста атомов на кристаллографической поверхности ГЦК(110).

• Установить атомные процессы отвечающие за гетероэпитаксиальный рост наноструктур на поверхности ГЦК(110).

• Провести моделирование гетероэпитаксиального роста нанокластеров и нанопроводов на поверхности металлов ГЦК(НО). Исследовать влияние внешних параметров - скорости напыления (Р), температуры (Т) на процесс роста наноструктур и конечную морфологию поверхности.

• Исследовать роль атомных релаксаций в процессе роста наноструктур.

• Развить методику расчета термодинамических свойств объемных кристаллов и поверхностных наноструктур, основанную на методе молекулярной динамики с использованием многочастичных потенциалов межатомного взаимодействия.

Научная новизна результатов

Автором впервые получены следующие основные теоретические результаты:

• С помощью теории функционала электронной плотности, методов молекулярной динамики и кинетического Монте Карло развита методика теоретического исследования и моделирования процесса эпитаксиального роста атомов на кристаллографической поверхности 1'ЦК(110) при заданных внешних условиях: температуре, концентрации и скорости напыления.

• Определены основные атомные механизмы, играющие роль в формировании границы раздела во время самоорганизации атомов на металлических поверхностях ГЦК(110).

• Установлено влияние внешних параметров,, таких как температура, скорость и уровень напыления, на процессы самоорганизации на металлической поверхности ГЦК(110).

• На уровне атомных механизмов изучен процесс формирования наноструктур в процессе напыления 3с1 атомов на поверхности Рс1(110), Си(ПО) при комнатной температуре и выявлено, что доминирующим механизмом, определяющим режим роста, является атомное перемешивание напыляемых атомов и атомов подложки.

• Объяснено отсутствие магнитного сигнала от атомов поверхностных наноструктур в ряде проводившихся ранее экспериментов по напылению Ре и Со на поверхности Рс1(110) и Си(110).

• Выявлено, что атомные релаксации в наноструктурах и в подложке оказывают определяющее влияние на атомные процессы и самоорганизацию низкоразмерных систем на поверхности ГЦК( 110).

• Развита методика расчета термодинамических свойств объемных кристаллов и поверхностных наноструктур, основанная на методе молекулярной динамики с использованием многочастичных потенциалов межатомного взаимодействия.

• На количественном уровне исследован вопрос о плавлении малых поверхностных наноструктур. Установлена зависимость температуры плавления малых кластеров от количества атомов и их геометрического расположения в структуре.

Положения выносимые на защиту

» Основным процессом, отвечающим за морфологию поверхности и низкоразмерных поверхностных структур при гетероэпитаксии 3с1 элементов на поверхности Си(П0) и Рс1(110), является "перемешивание" напыляемых атомов и атомов подложки.

• Отсутствие магнитного сигнала от поверхностных структур в ряде экспериментов по напылению атомов 3с1 элементов на поверхности Рс1(110) и Си(ПО) объясняется ростом поверхностных наноструктур из атомов сорта подложки.

• Атомные релаксациции вносят определяющее влияние на процессы самоорганизации низкоразмерных систем на поверхности ГЦК (110).

• Зависимость температуры плавления малых кластеров от количества атомов и их геометрического расположения в структуре носит немонотонный характер.

Научная п практическая значимость

Полученные теоретические результаты могут иметь важное значение в дальнейших исследованиях физики низкоразмерных систем, а также при решении прикладных задач по созданию новых методик производства элементов памяти и передачи информации в компьютерной индустрии.

Личный вклад автора.

Результаты, изложенные в диссертации, получены лично диссертантом. Постановка задач исследований, определение методов их решения и интерпретация результатов выполнены совместно с научным руководителем при личном участии диссертанта.

Публикации по теме диссертации

По результатам работы опубликованы 4 статьи в реферируемых научных журналах, 5 тезисов к докладам на всероссийских и международных конференциях.

Апробация работы

Результаты работы были представлены на следующих международных конференциях: Ежегодная научная конференция «Ломоносовские Чтения -2008» (Москва), «Moscow International Symposium on Magnetism - 2008» (Москва), Международная конференция студентов, аспирантов и молодых ученых по фундаментальным наукам «Ломоносов-2009», «73rd Spring Meeting of German Physical Society» (Dresden, Germany, 2009).

Структура и объем работы

Диссертация состоит из введения, пяти глав, выводов, заключения и списка цитируемой литературы из 146 наименований. Объем диссертации составляет 138 страниц. Работа содержит 53 рисунка и 5 таблиц.

КРАТКОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Введение дает обоснование актуальности диссертационной работы, ее практической ценности и научной новизны. В данном разделе формулируются постановка научной задачи и цели работы, а также излагаются положения, выносимые автором на защиту.

Г'лава 1 представляет собой литературный обзор, в котором проводится анализ существующих подходов и современного состояния дел в области, связанной с формированием атомных структур на поверхности, возможности создания и перспективы применения наноструктур в индустрии. Рассматриваются физические принципы работы сканирующего туннельного микроскопа (СТМ) и формирование наноструктур с помощью СТМ. Проводится обсуждение экспериментальных и теоретических исследований роста наноструктур (напопроводов, нанокластеров) в процессе атомной самоорганизации.

В главе 2 описываются теоретические методы, с помощью которых можно исследовать процессы роста и самоорганизации атомных структур на поверхности. В первом параграфе обсуждается способ расчета квантово-мехаиических свойств наноструктур на основе теории фунционала электронной плотности (ФЭП). Метод позволяет определять основное состояние атомной системы и, соответственно, находить электронные и магнитные свойства системы в этом состоянии[1]. Помимо этого, с помощью данного метода можно производить структурную релаксацию системы и рассчитывать активационные барьеры атомных переходов. Недостатком описываемой методики является то, что вследствие ограниченной мощности даже лучшие образцы современных вычислительных устройств не позволяют выполнять первопринципные квантово-механические расчеты для систем, состоящих из более чем 200 - 300 атомов.

Теория функционала электронной плотности ■■"'■;'• (УАБР расчеты)

Структура поверхности

Величины диффузионных барьеров

Е?

Расчеты методом КМ К

д

Временная эволюция системы

а

Структура границы раздела

Рис. 1. Структурная схема методики расчетов.

Часто, однако, требуется информация о строении систем, состоящих из большего числа атомов. Тогда для проведения структурной релаксации и

расчета энергетических барьеров атомных процессов применяется метод молекулярной динамики (МД) с многочастичными межатомными потенциалами, основанными на квантово-механических первопринципных расчетах.

Метод МД не всегда подходит для решения эволюционной задачи многих тел в связи с тем, временной шаг разностной схемы по порядку величины обычно меньше 10*'4 сек. При этом целый ряд практических задач ставит вопрос об эволюции системы на временах порядка нескольких часов и дней. Альтернативой служит метод кинетического Монте Карло (КМК), впервые примененный в работе [2] и обоснованный теоретически в [3]. Степень релаксации поверхности, величины диффузионных барьеров атомных событий определяются методом МД и из первых принципов. В последствии, полученные величины барьеров используются в качестве событий при моделировании эволюции системы методом кинетического Монте Карло (см. рис 1).

Глава 3 посвящена результатам моделирования рост нанопроводов на поверхности (110) в процессе гетероэпитаксии.

Гранецентрированная (гцк) поверхность (110) - идеальный шаблон для формирования одномерных нанопроводов. Она состоит из плотноупакованных атомных рядов, ориентированных вдоль кристаллографического направления [1-10] и разделенных широкими каналами. Ряд экспериментов действительно демонстрирует рост нанопроводов в процессе напыления атомов на поверхность данного типа [4, 5]. Однако детальное понимание процессов роста атомных структур в случае гетероэпитаксии в научной литературе до сих пор отсутствует. В качестве примера автором рассматривается напыление магнитных атомов 3(1 ряда (Со и Ре) на поверхность Рс1(110). На начальном этапе КМК моделирования рассматриваются элементарные атомные события, определяющие сценарий

эволюции системы. Под элементарным событием понимается переход от некоторой первичной локальной атомной конфигурации к конечной.

0.30 (0.29)

Рис. 2. Диффузия атомов Ре (Со) и Рс1 на поверхности. Основные атомные события с указанием величин диффузионных барьеров и разностей энергий локальных конфигураций (эВ). Белым гретом показаны напыляемые атомы, оттенками серого - атомы Рй.

. На рис. 2 показаны основные атомные события, определяющие рост наноструктур на ранних стадиях напыления атомов Бе и Со на поверхность Рс1(110). Прыжок вдоль кристаллографического направления [1-10] требует преодоления барьера Е,=0.30 эВ для Ре и Е1=0.29 эВ для Со. Оценка по формуле /0~У0"'ехр(Е0/к11Т) показывает, что среднее время такого

прыжка при комнатной температуре составляет 0.1 мкс; таким образом, атомы Ре и Со диффундируют вдоль направления [1-10]. Барьеры для прыжка Ре и Со в перпендикулярном направлении значительно превышают 1 эВ, среднее время прыжка в этом случае - 10' лет. Таким образом, в рамках модели, диффузия вдоль направления [001] не происходит. Расчет показывает, что возможно также погружение атома Ре(Со) в верхнии слои подложки: барьер для этого события равен Е2=0.32(0.33) эВ, то есть сравним с барьером для диффузии вдоль кристаллографического направления [1-10]. Вследствие близости барьеров величин диффузионных барьеров Е2 и Е2 погружение напыленных атомов 1'е(.Со) происходит недалеко от места

падения на поверхность. Погружение при этом оказывается не только кинетически доступным, но и энергетически выгодным: после совершения этого события энергия системы уменьшается. Таким образом, на ранних стадиях напыления Ре(Со) оказывается в поверхностном слое, а вытесненные атомы Ра - на поверхности Рс1(110).

Энергия связи пары «погруженный Ре(Со) - адатом Рс1» составляет лишь 0.05(0.10) эВ (рис. 2). Эта энергия мала, чтобы образовать устойчивую при комнатной температуре пару атомов; в результате чего атомы Рс1 мигрируют по поверхности. Барьер для диффузии Рс1 вдоль направления [110] составляет 0.45 эВ (рис. 2). Диффузия вдоль направления [001] происходит через погружение (Е=0.54 эВ) адатом Р<1 внедряется в подложку и вытесняет из нее один из атомов Рс1. Когда концентрация мигрирующих атомов достаточно велика, вероятность их встречи становится отличной от нуля. Атомы оказываются в положении первых соседей, образуя центры роста наноструктур; на начальных стадиях роста, чаще всего, это димер или линейный тример, ориентированные вдоль направления [1-10]. В модель так же включен целый ряд событий, происходящих с атомами Р<1 вблизи сформированных центров роста - прикрепление атома Рс1 к цепочке, отрыв от цепочки, образование димера вдоль боковой стороны линейной структуры из атомов Р<1, и.т.д.

Перейдем к обсуждению результатов моделирования методом КМК начальной стадии роста наноструктур на поверхности Рс)(110) в процессе термонапыления атомов Со и Ре. Везде далее рассматривается случай гетероэпитаксиального роста Ре на Р(1(110). Однако похожие результаты получаются и для Со на Рс1(110), что объясняется близостью значений диффузионных барьеров основных атомных событий в этих двух системах. На рис. 3 представлен один из результатов данной главы - морфология поверхности Рс1(110) после напыления 0 = 0.12 монослоя Ре при Т = 290 К, Т=350 К и Б = 0.005 монослоя/сек. Обращают на себя внимание следующие особенности структуры поверхности: 1) рост случайно расположенных

одноатомных проводов и 2) погружение атомов Ре в поверхность и, как следствие, формирование проводов из Рё. Средняя длина провода составляет -30 атомов. Последний результат находится в согласии с данными эксперимента [4]. Отметим, что при проведении экспериментальных исследовании [4] было предположено, что образуются нанопровода,

^Ч/Ч. 1 нилъ.и.ил А 1Л 1 \_MV1 V ДЗ , I и ( 11 1 П, ыиишш ЦЛи 1 П1УЮ11У1

факт отсутствия магнитного сигнала от атомов папопровода предполагаемого Ре(Со). Моделирование, однако, демонстрирует, что это предположение не верно. Убедиться в правильности теоретических предсказаний можно путем

Ф С-

Рис 3. Результаты КМК моделирования гетероэпигпаксиалъного роста в системе Ре-Рй. (0=0.12 М, Т=290К (а), Т=350К (б), Р = 0.005 монослоя/сек).

40x4011Ш

Ре(СЪ)

4x4 иш

проведения серии СТС-экспериментов: по измерению спектров электронной плотности над нанопроводами. [6]

Систематические исследования показывают, что самоорганизация одноатомных проводов происходит только в определенном температурном интервале. Так, понижение температуры поверхности до -200 К ведет к недостаточной мобильности атомов Рс1, вытесненных из подложки напыленным Ре. Как следствие, вместо одноатомных цепей имеет место рост малых агломератов, преимущественно ориентированных вдоль направления [1-10]. Повышение температуры Т до 350 К приводит к росту двумерных, ориентированных вдоль [1-10], компактных кластеров (рис 3-Ь). Теоретическое объяснение перехода от роста одноатомных проводов к самоорганизации двумерных кластеров с повышением Т следующее. Когда Т достаточна для разрыва связи Рс1-Рс1 вдоль направления [1-10] (0.73 эВ), рост кинетически стабилизированных одноатомных проводов более невозможен, и происходит формирование энергетически более выгодных двумерных кластеров шириной в несколько атомов [7, 8].

Следует отметить, что результаты моделирования позволяют объяснить отсутствие магнитного момента в экспериментах по напылению Со на поверхность Рс)(110) [4]. Известно, что 1) сформировавшиеся при уровне напыления О ~ 0.1 монослоя провода обладают парамагнитным поведением и 2) пока О не превышает -0.4 монослоя, система Со/Р<1(110) по-прежнему находится в парамагнитном режиме [4]. Авторами [4] не было найдено объяснения этому явлению. Однако, новое понимание структуры интерфейса Со/Р<1(110), сделанное на основании наших расчетов, показывает, что причиной отсутствия магнитного момента у проводов является то, что структура на поверхности состоит из немагнитных атомов Рс1. Магнитный сигнал при уровнях покрытия <0.4 монослоя подавлен, так как: во-первых, атомы Со погружены в немагнитную подложку и, во-вторых, погруженный Со не формирует компактных образований (цепочек, кластеров), а

самоорганизуется в разреженный массив одиночных примесей, имеющих парамагнитное поведение из-за их малого размера магнитных единиц.

Глава 4 посвящена результатам моделирования роста нанокластеров и тонких пленок на поверхности (110) в процессе гетероэпитаксии.

Методика, используемая в этой главе для теоретического описания роста Со на поверхности Си(110) в процессе термонапыления, аналогична использованной в главе 3 и представляет собой комбинацию двух методов -молекулярной динамики (МД) и кинетического Монте-Карло (КМК).

Рис. 4. Диффузия атомов Со и Си на поверхности Си(ИО). Основные атомные события с указанием величин диффузионных барьеров и разностей энергий локальных концигураций (эВ). Белым гнетом показаны напыляемые атомы Со, оттенками серого — атомы Си.

Диффузионный барьер для атома Со на поверхности Си(110) вдоль кристаллографического направления [1-10] по результатам МД-расчетов равняется К] = 0.29 еУ. При комнатной температуре атомы Со легко преодолевают этот энергетический барьер, так как среднее время одного прыжка, составляет 0.1 мкс. МД-расчеты показывают, что атому Со энергетически выгодно погружаться в верхний слой поверхности Си(110) . В процессе погружения должен быть преодолен барьер Е2 = 0.30 эВ; при этом

0.29

энергия системы уменьшается на 0.21 эВ(см. Рис. 4). Вследствие близости величин барьеров Е] и Е2, заключаем, что напыленный атом Со испытывает погружение рядом с местом падения на поверхность.

Рис 5. Начальные стадии роста малых кластеров Си (отмечены оттенками серого) на Си(110) в ходе напыления атомов Со(белый цвет).

Когда в ходе гетероэпитаксии концентрация диффундирующих адагомов Си становится достаточно велика, вероятность их встречи отлична от нуля. Атомы Си оказываются в положении первых соседей, образуя центры роста наноструктур; на начальных стадиях, чаще всего, это димеры. На рис. 5 показана эволюция малого кластера Си в ходе напыления Со на Cu(llO). Наиболее стабильной конфигурацией двух атомов Си является димер, ориентированный вдоль направления [1-10J вблизи погруженного атома Со (рис. 5(а)). Расчеты показывают, что появление третьего атома Си приводит к формированию трехатомной цепочки, ориентированной вдоль направления [1-10] (рис. 5(Ь)). При присоединении четвертого атома наиболее стабильной конфигурацией оказывается прямоугольный кластер «два-на-два» атома Си, расположенный над погруженным атомом Со (рис 5(с)). Выявленный характер роста малых кластеров Си может быть объяснен на основании следующего факта: взаимодействие между атомом Си и атомом Со является более сильным чем между двумя атомами Си; в результате чего атомы Со играют роль» центров притягивая к ссбе вытеснсняые из подложки атомы Си. Атомы меди окружают погруженный Со со всех сторон. Конфигурация, показанная на рис. 5(с) является базовой для роста кластеров с большим числом атомов. Другие атомные процессы, такие как диффузия

атома вдоль края кластера, прыжки между слоями, и.т.д были так же учтены.

Рис 6. Результаты КМК моделирования в системе Со-Си. (¿—0.4 монослоя, Т=290 К в присутствии АР (а), в нерелаксироваппой геометрии (Ъ).

На рис. 6 показана морфология поверхности Си(110) после напыления 0.4 монослоя Со в прису тствии атомных релаксаций (а), в случае идеальной, нерелаксированной геометрии (Ь). Второй слой кластеров(а) полностью состоит из атомов Си* фракция Со 13 пбраом слос мсш^шб 5 Почти аос!> напыленный Со расположен в поверхностном слое и образует там малые кластеры нерегулярной формы, окруженные атомами Си. Результаты моделирования по напылению 0.4 монослоя Со на Си(ПО) находятся в

согласии с данными эксперимента. Так в работе [9] при схожих внешних условиях наблюдалось формирование случайно расположенных одно- и двуслойных кластеров, ориентированных вдоль направления [1-10]. Средний размер кластера составлял 6x2 нм, что очень близко к значениям, полученным нами. В работе [10] (при уровне напыления в два раза большем, 0.8 монослоя) СТМ-измерения показали образование двуслойных кластеров, ориентированных вдоль направления [1-10]. При этом на основе анализа магнитных измерений авторами [10] было предположено, что образовавшиеся на поверхности структуры состоят, в основном, из атомов Си. Эта гипотеза подтверждается результатами наших вычислений.

Описание атомного события . Барьер с АР (эВ) Барьер без АР (эВ)

Диффузия атома Со вдоль направления [1-10]. 0.29 0.56

Диффузия атома Со вдоль направления [001]. 1.25 1.13

Погружение атома Со в поверхность 0.30 0.50

Погружение атома Со в поверхность рядом с уже погруженным атомом Со. 0.54 0.71

Диффузия атома Си вдоль направления [1-10]. 0.26 0.50

Диффузия Си вдоль направления [001] через обмен. 0.30 0.48

Присоединение атома Си к кластеру Си на углу путем диффузии вдоль направления [1-10]. 0.26 0.48

Отсоединение атома Си от кластера Си путем диффузии вдоль направления [1-10]. 0.46 0.73

Таблица 1. Диффузионные барьеры в присутствии атомных репаксаций(АР) и в нерелаксироеанной геометрии.

Открытие того, что структуры на поверхности содержат, в основном, атомы Си, а напыляемые атомы преимущественно погружены в подложку, проливает свет на загадочное парамагнитное поведение тонких пленок, наблюдаемое на ранних стадиях термонапыления Со на Си(110) [9, 10].

Предыдущие исследования показали, что концепция атомных релаксаций (ЛР), представленная в работе [11], чрезвычайно важна для детального понимания процессов атомной кинетики и образования наноструктур на ранних стадиях эпитаксиального роста. Чтобы выявить влияние атомных релаксаций на рост Со на Си(110), диффузионные барьеры основных атомных событий были расчитаны с помощью МД в идеальной (нерелаксированной) геометрии.

Влияние АР на величины диффузионных барьеров оказывается значительным (см. Таб.1): отсутствие АР, как правило, приводит к увеличению барьера. Например, барьер для диффузии атома Со по направлению [1-10] на поверхности Си(ПО) без АР составляет 0.56 эВ, вместо 0.29 эВ при наличии АР. Величина барьера для погружения Со в подложку в отсутствие атомных релаксаций вырастает с 0.30 эВ до 0.50 эВ.

В отсутствие АР величины барьеров повышаются, при этом, система переходит во второй режим роста, где ожидается формирование линейных структур (см. рис 6-Ь).

В Главе 5 представлено развитие методики расчета термодинамических свойств объемных кристаллов и поверхностных наноструктур, основанной на методе молекулярной динамики с использованием многочастичных потенциалов межатомного взаимодействия. На количественном уровне исследован вопрос о плавлении малых поверхностных наноструктур. Установлена немонотонная зависимость температуры плавления малых кластеров (2-15 атомов) от количества атомов и их геометрического расположения в структуре. Исследования производятся на примере рассмотрения двух частных задач: 1) расчета ТД свойств объемного кристалла меди и 2) изучения процесса плавления медных кластеров на поверхности Си(ЮО). Для описания взаимодействия атомов Си используются потенциалы межатомного взаимодействия, установленные в приближении метода сильной связи[15].

В данной главе, на примере рассмотрения объемного кристалла Си, сформулирован эффективный метод расчета ТД характеристик произвольной атомной системы на основе МД.

Базовой функцией, служащей для описания ТД свойств произвольной системы, является статистическая сумма 2. Для классических систем справедливо следующее определение:

ТД характеристики системы могут быть вычислены, если известна Ъ. В данной работе предлагается использовать метод МД для вычисления интеграла (1). Основная идея расчета состоит в том, чтобы последовательно провести термодинамически уравновешенную систему N атомов, находящуюся при температуре Т, через точки бЛ'-мерного фазового пространства. Значение полной энергии //(д/, полученное в

каждой точке фазового пространства (у/, ..., р/, ...,рц) используется при расчете интеграла (1). Отметим, что вследствие огромного числа элементарных объемов <1Г в фазовом пространстве, систему из N атомов не представляется возможным провести через все точки фазового пространства. Однако, если расчет интеграла производится по некоторому достаточно большому фиксированному числу МД-шагов М, то М(где рассчитанное значение интеграла (1), V - полный фазовый объем системы, А V = с1Г - величина элементарного объема фазового пространства. Иными словами, при достаточно большом М рассчитываемое значение статистической суммы Zf линейно возрастает с М. Таким образом, метод МД позволяет рассчитывать значение статистической суммы с точностью до мультипликативной постоянной. Данный факт не дает возможности определять ТД характеристики, зависящие от 2 и 1п(2), но позволяет находить те из них, которые определяются производными от 1 и \г\{7).

На примере расчета удельной теплоемкости при постоянном объеме Су, было продемонстрировано как можно рассчитывать ТД характеристики

(1)

системы. Интересно отметить, что полученная величина Су очень слабо зависит от температуры в широком диапазоне (от 300 до 1000 К), что согласуется с экспериментальными данными и другими расчетами [12]. Вычисленное Су близко к определенному экспериментально^] и предсказанному эмпирическим законом Дюлонга-Пти Су = 37? = 392 Дж/(кг*К) [13].

До настоящего времени, исследования плавления кластеров на поверхности металлов в основном проводились для кластеров размером » 10 атомов [14] В данной главе впервые представлены результаты компьютерного моделирования методом МД плавления очень малых (состоящих из 2-40 атомов) поверхностных кластеров. В качестве иллюстративного примера, исследуется плавление кластеров Си на Си(ЮО).

Температура плавления поверхности металла и кластеров определялась путем анализа среднеквадратичных смещений атомов :

(2)

(=1

где N - количество атомов в системе, ДО) - начальная позиция / - го атома, "Л,(0 - позиция атома ¡' в момент времени I, символ обозначает усреднение по времени.

Результаты расчета среднеквадратичного смещения атомов поверхностных слоев чистой поверхности Си(ЮО) показывают, что существенная разница между поведением слоев наблюдается при температурах от 1000 К и выше. При 1000 , 1100 и 1200 К для верхнего, второго и третьего слоев, соответственно, характерно резкое изменение градиента зависимости среднеквадратичного смещения атомов, что говорит о разупорядочении .поверхности и переходе ее из кристаллической фазы в жидкую. Важно отметить, что атомы поверхностных слоев имеют различные амплитуды колебаний при увеличении Т. Атомы самого верхнего слоя являются более подвижными вследствие того, что координационное число для этих атомов ниже, чем в более глубоких слоях. Атомы второго слоя

также переходят в разупорядоченное состояние при более низких температурах, нежели в массивном образце Си (Тт = 1436 К). Расчеты показывают, что для этих атомов отсутствие атомных соседей на расстояниях больших, чем ближайшее расстояние, приводит к увеличению температурных колебаний. Амплитуда колебаний в третьем слое уже достаточно близка по величине к колебаниям в объеме кристалла меди. Полученные данные иллюстрируют наличие стадии «предплавления», которая характеризуется размыванием области перехода от кристаллического к жидкому состоянию.

-|-1-1-.-1-1-1-.-1-.-1-1-1-.-]-р-,

О 5 10 15 20 25 30 35 40

N

Рис. 7. Зависимость Т плавления кластеров Си на Си(100) от числа атомов.

На рис. 7 представлена зависимость температуры плавления медных кластеров на поверхности Си(ШО) от числа атомов в кластере. С увеличением Т димер разрывает связи с поверхностью, и начинает перемещаться по ней, сохраняя при этом атомную связь вплоть до Г порядка 600 К. Были выявлены немонотонные изменения температуры плавления кластеров при изменении числа атомов N от 2 до 5, что может быть

объяснено следующим образом: в кластерах с двумя, тремя и пятью атомами только одна атомная связь определяет температурные колебания системы атомов. В квадратном кластере из четырех атомов существуют две атомные связи, которые атом должен «разрушить», чтобы перейти в некоторое другое энергетическое состояние, поэтому Т плавления четырехатомного кластера выше. Интересно отметить, что энергия диссоциации малых кластеров Си на поверхности Си проявляет такую же немонотонную зависимость. Для кластеров больших размеров Т плавления монотонно увеличивается с их размером, но остается ниже Т плавления поверхности (рис. 7). Плавление кластеров иа поверхности носит локальный характер, т.е. переход в жидкое состояние происходит только в самом кластере и в прилегающей области поверхности, причем плавление начинается на внешней границе кластера.

Основные выводы диссертации

• С использованием теории функционала электронной плотности, методов молекулярной динамики и кинетического Монте Карло развита методика исследования и моделирования процесса эпитаксиального роста атомов на кристаллографической поверхности (110) при заданных внешних условиях: температуре, концентрации и скорости напыления.

• Определены основные атомные механизмы, играющие роль в формировании границы раздела во время самоорганизации атомов на металлических поверхностях (110).

• Показано, что атомные провода, формирующиеся на поверхности Рс!(110) при напылении 3с1 атомов, состоят из атомов Рс1, замененных из подложки, а не из атомов 3 <3 элементов, как предполагалось при интерпретации результатов прошлых экспериментальных исследований. Установлено влияние внешних параметров, таких как температура, скорость и уровень напыления, на процессы самоорганизации на металлической поверхности (ПО).

• На уровне атомных механизмов изучен процесс формирования наноструктур в процессе напыления 3d атомов на поверхность Cu(llO) при комнатной температуре и выявлено, что доминирующим механизмом, определяющим режим роста, является атомное «перемешивание» напыляемых атомов и атомов подложки.

• Выявлено, что атомные релаксации в наноструктурах и в подложке оказывают существенное влияние на атомные процессы и самоорганизацию низкоразмерных систем на поверхности (110).

• Развита методика расчета термодинамических свойств объемных кристаллов и поверхностных наноструктур, основанная на методе молекулярной динамики с использованием многочастичных потенциалов межатомного взаимодействия.

• На количественном уровне исследован вопрос о плавлении малых поверхностных наноструктур. Найдено, что их температура плавления сильно зависит от количества атомов и их геометрического расположения в структуре и может быть в несколько раз меньше, чем у объемного кристалла, состоящего из атомов того же сорта.

Цитируемая литература

|1J P. Hohenberg and W. Kohn // Inhomogeneous Electron Gas. Phys. Rev. Vol.

136, B864-B871 (1964).

[2] A. F. Voter // Classically exact overlayer dynamics: Diffusion of rhodium

clusters on Rh(100). Phys. Rev. В Vol. 34, 6819-6829 (1986).

[3] K.A. Fichthorn and W.H. Weinberg // Theoretical Foundations of Dynamical

Monte Carlo Simulations. J. Chem. Phys. Vol. 95, 1090-1096 (1991).

[4] L. Yan, M. Przybylski, Yafeng Lu, W. Wang, J. Barthel, J. Kirchner //

Fabrication and uniaxial magnetic anisotropy of Co nanowires on a Pd(110)

surface. Appl. Phys. Lett. Vol. 86, 102503-102506 (2005).

[5] E. Hahn, E. Kampshoff, A. Fricke, J.-P. Bucher, and K. Kern // Pseudomorphic growth of thin Cu films on Pd(l 10). Surf. Sci. Vol. 319, 277-286 (1994). ;

[6] D. H. Wei, C. L. Gao, Kh. Zakeri, and M. Przybylski // Pd atomic chain formation as a result of submonolayer deposition of 3d metals on Pd(110). Phys. Rev. Lett. Accepted Thursday Oct 15 (2009).

[7] R. Ferrando, F. Hontinfinde, A. C. Levi. // Morphologies in anisotropic cluster growth: A Monte-Carlo study on Ag(l 10). Phys. Rev. B, Vol. 56. N. 8, R4406-R4409 (1997).

[8] R. Ferrando, F. Hontinfinde, A. C. Levi. // Cluster morphology transitions in the submonolayer epitaxial growth of Ag on Ag(l 10). Surf. Sci. Vol. 402, 286-289 (1998).

[9] S. Hope, M. Tselepi, E. Gu, T.M. Parker, and J.A.C. Bland // Two-dimensional percolation phase transition in ultrathin Co/Cu(l 10). J. Appl. Phys. Vol. 85, 6094-6096(1999).

[10] S.M. York and F.M. Leibsle // Co nanowire arrays on N-terminated Cu(l 10) surfaces. Phys. Rev. B Vol. 64, 033411-033414 (2001).

[ 11 ] R. Kern and P. Miiller // Elastic relaxation of coherent epitaxial deposits. Surf. Sci Vol.392, 103-133 (1997).

[12] H.E. Alper. P. Politzer // Molecular Dynamics Simulation of the Temperature-Dependent Behavior of Solid Copper. J. Mol. Struct (Theochem) Vol. 487, 117125 (1999)

[13] H.E. Alper, P. Politzer // Molecular Dynamics Simulation of the Temperature-Dependent Behavior of Aluminum, Copper, and Platinum. Int. J. Ouant. Chem, Vol. 760, 670-676 (2000).

[14] Ding F., Rosen A., Curtarolo S., Bolton K. // Modeling the melting of supported clusters. Appl. Phys. Lett. Vol. 88. P. 133110-113113 (2006)

[15] V. Rosato, B. Guillope, and B. Legrand // Thermodynamical and structural-properties of FCC transition-metals using a simple tight-binding model. Philos. Mag. A Vol. 59, 321-336 (1989).

Публикации по теме диссертации

По результатам работы опубликованы 4 статьи в реферируемых

научных журналах, 5 тезисов к докладам на всероссийских и международных

конференциях.

1. Stepanyuk O.V., Negulaev N.N., Saletsky A.M., Hergert W. «Growth of Co nanostructures on Cu(llO): Atomic-scale simulations». Phys. Rev. В 78, 113406-113410(2008)

2. Stepanyuk O.V., Negulaev N.N., Ignatiev P.A., Przybylski M., Hergert W., Saletsky A.M., Kirschner J. «Intermixing-driven scenario for the growth of nanowires on (110) metal surfaces». Phys. Rev. В 79, 155410-155415 (2009)

3. Алексеев Д.Б., Салецкий A.M., Степанюк О.В. «Процессы плавления нанокластеров Си на поверхности меди (100)». ВМУ Физика. Астрономия. №2-2008. Стр. 54-58.

4. Степанюк О.В., Алексеев Д.Б., Салецкий A.M. «Расчет термодинамических свойств меди методом молекулярной динамики». ВМУ Физика. Астрономия №2 2009. Стр. 111-113.

5. Степанюк О.В. «Компьютерное моделирование самоорганизации наноструктур Со на поверхностях Cu(llO) и Pd(110)». Ежегодная научная конференция Ломоносовские Чтения - 2008. Стр. 246.

6. Stepanyuk O.V., Negulyaev N.N. , Hergert W., Saletsky A.M. «Growth of Co Nanostructures on Cu( l 10): Atomic Scale Simulations». Moscow International Symposium on Magnetism - 2008. Стр. 339.

7. Степанюк О.В. «Расчет термодинамических свойстб меди методом молекулярной динамики». Международная конференция студентов, аспирантов и молодых ученых по фундаментальным наукам «Ломоносов-2009», секция «Физика». Стр. 288.

8. Stepanyuk O.V., Negulyaev N.N., Ignatiev P.A, Przybylski M., Hergert W., Saletsky A.M. «Kinetic Monte Carlo study of growth of Co on Cu(l 10) at room temperature». DPG Spring Meeting 2009 thesis journal, 0 42.79.

9. Stepanyuk O.V., Negulyaev N.N., Ignatiev P.A., Hergert W,, Saletsky A.M., Kirschner J. «Novel mechanism of growth of atomic wires on(110) surfaces driven by intermixing». DPG Spring Meeting 2009 thesis journal, 0 56.9.

Отпечатано в копицентре « СТ ПРИНТ » Москва, Ленинские горы, МГУ, 1 Гуманитарный корпус. е-таП: giobus9393338@yandex.ru тел.: 939-33-38 Тираж 100 экз. Подписано в печать 20.01.2010 г.

Введение

ГЛАВА 1. ФОРМИРОВАНИЕ И САМООРГАНИЗАЦИЯ ОДНО- И ДВУМЕРНЫХ НАНОСТРУКТУР НА ПОВЕРХНОСТИ: ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ И ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ИССЛЕДОВАНИЯ?

1.1. Подходы к созданию наноструктур на поверхности.

1.2. Физические принципы работы СТМ.

1.3. Формирование наноструктур с помощью СТМ.

1.4. Рост наноструктур (нанопроводов, нанокластеров) в процессе атомной самоорганизации.

Глава 2. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ ИССЛЕДОВАНИЯ РОСТА, САМООРГАНИЗАЦИИ И ТЕРМОДИНАМИЧЕСКИХ СВОЙСТВ НАНОСТРУКТУР НА ПОВЕРХНОСТИ.

2.1 Методы расчета квантово-механических свойств наноструктур из первых принципов: теория функционала электронной плотности.„.

2.1.1. Теорема Хоэнберга-Кона.

2.1.2. Уравнения Кона-Шема.

2.1.3. Приближение локальной спиновой плотности.4В

2.1.4. Пакет первопринципных расчетов УА5Р

2.2. Метод молекулярной динамики и межатомные потенциалы.

2.2.1 Межатомные потенциалы взаимодействия.

2.2.2. Метод молекулярной динамики.

2.3. Метод кинетического Манте Карло

Глава 3. САМООРГАНИЗАЦИЯ И РОСТ АТОМНЫХ ПРОВОДОВ НА МЕТАЛЛИЧЕСКИХ ПОВЕРХНОСТЯХ ЩК (110).„„

3.1. Основные атомные события, определяющие рост нанопроводов на поверхностях ГЦК(110).

3.2. Моделирование роста наноструктур в процессе напыления Со и Ре на Р<3(110) методом кинетического Монте-Карло: зависимость морфологии поверхности от температуры и скорости напыления.

3.3. Исследование устойчивости морфологии поверхностных наноструктур по отношению к вариациям входных параметров модели.

Глава 4. РОСТ НАНОКЛАСТЕРОВ НА ПОВЕРХНОСТИ МЕТАЛЛОВ (110) В ПРОЦЕССЕ АТОМНОЙ САМООРГАНИЗАЦИИ

4.1. Атомные события, определяющие рост Со на поверхности Cu(110}.

4.2. Моделирование эпитаксиального роста Со на Си(110) при комнатной температуре. Исследование влияния мезоскопических релаксаций на морфологию поверхности.

4.3. Сравнительный анализ роста Со на Cu(110) и Со на Pd(l 10).

ДЛЯ РАСЧЕТА ТЕРМОДИНАМИЧЕСКИХ СВОЙСТВ ОБЪЕМНЫХ КРИСТАЛЛОВ И НАНОКЛАСТЕРОВ НА ПОВЕРХНОСТИ.

5.1. Расчет термодинамических свойств меди методом молекулярной динамики.

5.2. Расчет температуры плавления, нанакпасгерав Си на Си(ЮО).

Основные результаты н выводы.

Лавинообразное развитие микроэлектроники, магнетоэлектроники и спинтроники в последние 10 лет привело к формированию миниатюрных устройств и приборов с характерным размером 10 нм. Дальнейшее уменьшение размеров вызовет появление систем, полностью подчиняющихся законам квантовой механики. Несмотря на определенные успехи, многие теоретические и практические аспекты, связанные с формированием и физическими свойствами наноструктур, остаются до сих пор невыясненными даже для простейших атомных систем, таких как тонкие пленки, нанокластеры, нанопровода и индивидуальные атомы на поверхностях.

Целью создания и изучения поверхностных наноструктур является возможность контроля и манипулирования их электронными и магнитными свойствами путем подбора соответствующей атомной структуры и типа подложки. До сих пор, однако, не выработано общего подхода к решению данной проблемы по причине сильной зависимости свойств яанообъектов от их внутренней структуры. Образование низкоразмерных: систем на поверхности и их свойства определяются сложным характером межатомного взаимодействия. Действенную помощь для детального описания таких систем оказывают теоретические методы, сопряженные с компьютерным экспериментом.

Самоорганизация атомов, эпкгаксиапьно напыленных на подложку, является основным способом формирования поверхностных наноструктур. Хотя физика этого явления исследуется на протяжении последних 15 лет, только сейчас стала понятной роль многих атомных процессов в формировании границы раздела (например, транспорта атомов с одного слоя растущей структуры в другой или процессов, связанных с атомным перемешиванием на поверхности). С другой стороны, в последнее время был совершен колоссальный прорыв в компьютерном эксперименте в физике твердого тела в связи с появлением мощных вычислительных комплексов. Эти 3 комплексы позволяют перейти к сложным моделям в описании реального межатомного взаимодействия низкоразмерньтх систем, что допускает более глубокое исследование природы явлений, возникающих на границе раздела. По этим двум причинам ряд моделей, описывающих рост наноструктур на поверхностях, должен быть на данном этапе пересмотрен.

Одной из фундаментальных задач современной физики поверхностных явлений является изучение термодинамических свойств чистых поверхностей и сформированных на них I гака структур. Знание об их поведении с повышением температуры, является актуальной задачей для конструирования наноустройств и наяоприборов в будущем, так как определит границы применимости созданных структур. Вопрос о плавлении малых нанокл астср о в до сих пор остается открытый.

Перечисленные обстоятельства показывают актуальность теоретического исследования и развития методов компьютерного моделирования явлений, связанных с самоорганизацией наноструктур на поверхности, а также изучения их структурных, магнитных и термодинамических свойств.

Цель работы заключалась в теоретическом изучении атомных механизмов, ответственных за формирование одно- и двумерных наноструктур на кристаллографической поверхности (110), и моделировании явления самоорганизации наноструктур в процессе зпитаксиального роста. Важной задачей являлось исследование структурных, магнитных и термодинамических свойств поверхностных низкоразмерных систем. Разработана также методика определения термодинамических свойств объемных кристаллов и наноструктур на поверхности.

Структура диссертации:

Основные результаты и выводы

1. С помощью теории функционала электронной плотности, методов молекулярной динамики и кинетического Монте Карло развита методика исследования и моделирования процесса эпитаксиального роста атомов на кристаллографической поверхности (110) при заданных внешних условиях: температуре, концентрации и скорости напыления.

2. Основываясь на теории функционала электронной плотности, определены основные атомные механизмы, играющие роль в формировании границы раздела во время самоорганизации атомов на металлических поверхностях (110).

3. Показано, что атомные провода, формирующиеся на поверхности Рс1(110) при напылении 3(1 атомов, состоят из атомов Рс1, замененных из подложки, а не из атомов 3(1 элементов, как предполагалось в недавних экспериментальных исследованиях. Установлено влияние внешних параметров, таких как температура, скорость и уровень напыления, на процессы самоорганизации на металлической поверхности (110).

4. На уровне атомных механизмов изучен процесс формирования наноструктур в процессе напыления 3с1 атомов на поверхность Си(110) при комнатной температуре и выявлено, что доминирующим механизмом, определяющим режим роста, является атомное перемешивание напыляемых атомов и атомов подложки.

5. Выявлено, что атомные релаксации в наноструктурах и в подложке оказывают существенное влияние на атомные процессы и самоорганизацию низкоразмерных систем на поверхности (110).

6. Развита методика расчета термодинамических свойств объемных кристаллов и поверхностных наноструктур, основанная на методе молекулярной динамики с использованием многочастичных потенциалов межатомного взаимодействия.

7. На количественном уровне исследован вопрос о плавлении малых поверхностных наноструктур. Найдено, что их температура плавления сильно зависит от количества атомов и их геометрического расположения в структуре и может быть в несколько раз меньше, чем у объемного кристалла, состоящего из атомов того же сорта.

Заключение

В данной главе проведено исследование процессов плавления поверхности Си(ЮО) и нанокластеров Си на ней методом МД с использованием многочастичных потенциалов межатомного взаимодействия, основанных на первопринципных расчетах. Зафиксировано понижение Т плавления поверхности по сравнению с объемным кристаллом. Переход поверхности в жидкое состояние происходит путем формирования «квазижидкого» состояния в поверхностном слое толщиной порядка 4 - 5 А. Установлен немонотонный характер зависимости Т плавления малых кластеров Си на поверхности Си(ЮО) от их размеров (числа атомов в них). Выявлено существование «магических» кластеров, состоящих из 4, 9, 16, 25 атомов, Т плавления которых намного выше, чем у кластеров из другого числа атомов. Найдено, что локальное плавление малых кластеров на поверхности происходит при температурах ниже Г плавления поверхности.

Впервые показано, как с помощью метода МД может рассчитываться целый класс термодинамических свойств, зависящих от производной статистической суммы или производной логарифма статической суммы. Разработана методика расчета температуры плавления наноструктур на поверхностях. Представлены оригинальные результаты по исследованию температуры плавления малых поверхностных кластеров, состоящих из 2 — 40 атомов.

1. J.V. Barth, G. Constantini, K. Kern. Engineering atomic and molecular nanostructures at surfaces // Nature, Vol. 437, 671 (2005).

2. У. Моро. Микролитография: Принципы, методы, материалы : в 2 ч. // М.: Мир (1990).

3. R. Young, J. Ward and F. Scire. The Topografmer: An Instrument- for Measuring Surface Microtopography // Rev. ScL Instrum., VoL 43, 999 (1972).

4. J. Frenkel. On the electrical resistance of contacts between solid conductors. // Phys. Rev., Vol. 36, 1604 (1930).

5. Л.Д. Ландау, E.M. Лифшиц, Квантовая механика (нерелятивистская теория). — Издание 3-е, переработанное и дополненное // М.: Наука (1974)

6. G. Binnig, Н. Rohrer, Ch. Gerber, and E. Weibel. Tunneling through a controllable vacuum gap HAppl. Phys. Lett., Vol. 40, 178 (1982).

7. G.K. Binnig, H. Rohrer, Ch. Gerber and E. Weibel. Surface Studies by Scanning Tunneling Microscopy // Phys. Rev. Lett., Vol. 49(1), 57 (1982).

8. J. Tersoff, D.R. Hamann. Theory of.the scanning tunneling microscope // Phys. Rev. B. 31, 805 (1985).

9. D.M. Eigler, E.K. Schweizer. Positioning single atoms with a scanning tunneling microscope II Nature, Vol. 334, 524 (1990).

10. J.A. Stroscio, D.M. Eigler. Atomic and molecular manipulation with the scanning tunneling microscope // Science, Vol. 254, No. 5036, 1319 (1991).

11. M.F. Crommie, C.P. Lutz, D.M. Eigler. Confinement of Electrons to Quantum Corrals on a Metal-Surface // Science, Vol. 262, No. 5131, 218 (1993).

12. Z. Zhang, M.G. Lagally. Atomistic Processes in the Early Stages of thin film growth // Science, Vol. 276, 311 (1997).

13. K.-F. Braun, K.-H. Reider. Engineering Electronic Lifetimes in Artificial Atomic Structures I I Phys. Rev. Lett., Vol. 88, N. 9, 096801(2002).

14. S.-W. HI a, K.-F. Braun, K.-H. Reider. Single-atom manipulation mechanisms during a quantum corral construction II Phys. Rev. B. 67,201402(R) (2003).

15. N.N. Negulyaev, V.S. Stepanyuk, L.Neibergall, P.Bruno, W.Hergert, J.Repp, K.-H. Reider, G. Meyer. Direct evidence of the effect of quantum confinement of surface-state electrons on atomic diffusion // Phys. Rev. Lett., Vol. 101, 226601 (2008).

16. N. Nilius, T.M. Wallis, W. Ho. Development of One-Dimensional Band Structure in Artificial Gold Chains // Science, Vol. 297, 1853(2002).

17. H. Brune. Microscopic view of epitaxial metal growth: nucleation and aggregation // Surf. Sci. Reports Vol. 31, 121(1998).

18. D.E. Sanders. Predicted diffusion rates on fee (001) metal Surfaces for adsorbate/substrate combinations of Ni, Cu, Rh, Pd, Ag, Pt, Au // Surf. Sci. Vol. 260, 116 (1992).

19. F.J. Himpsel, J.E. Ortega, G. J. Mankey, R.F. Willis. Magnetic nanostructures // Advaces in Physics, Vol. 47, No. 4, 511 (1998).

20. J.V. Barth. Transport of adsorbates at metal surfaces : from thermal migration to hot precursors // Surf. Sci. Reports Vol. 40, 75 (2000).

21. G.S. Bales, D.C. Chrzan. Dynamics of irreversible island growth during submonolayer epitaxy II Phys. Rev. B. Vol. 50, N. 90, 6057 (1994).

22. R.Q. Hwang, J. Schroder, C. Gunther, and R.J Behm. Fractal growth of two-dimensional islands: Au on Ru(001) II Phys Rev. Lett. Vol. 67, 3279 (1991).

23. C.Gunther, S. Guntger, R.Q Hwang, J. Schroder, J. Vrijmoeth, R.J Behm, B. Bungsenges. Microscopic aspects of thin metal film epitaxial growth on metallic surfaces // Phys. Chem. Vol. 97, 522 (1993).

24. M.Bott, T. Michley, G. Comsa. The homo-epitaxial growth of Pt on Pt(lll) studied with STM II Surf . Sci. Vol. 272, 161 (1992).

25. H. Brune, H. Roder, C. Boragno, K. Kern. Microscopic View of Nucleation on Surfaces II Phys. Rev. Lett. Vol. 73, N. 14 (1994).

26. F. Nouvertne, U. May, M. Bamming, A. Rampe, U. Korte, and G. Gttntherodt. Atomic exchange process and bimodal initial growth of Co/Cu(001) // Phys. Rev. B. Vol. 60, N. 20 (1999).

27. R. Pentcheva, K.A Fichthorn, M. Scheffler, T. Bernhard, R. Pfandzelter and H. Winter. Non Arrhenius Behavior of the Island Density in Metal Heteroepitaxy: Co on Cu (001) UPhys. Rev. Lett. Vol. 90, 076101 (2003).

28. R.A. Miron, K.A. Fichthorn, Heteroepitaxial growth of Co/Cu(001): An accelerated molecular dynamics simulation study // Phys. Rev. B. Vol. 72, 035415 (2005).

29. P. Poulopoulos, P.J. Jensen, A. Ney, J. Linder, K. Baberschke, Metastable magnetic properties of Co/Cu(001) films below the T Jump // Phys. Rev. B, Vol. 65, 064431 (2002).

30. M. Hohage, M. Bott, M. Morgenstern, Z. Zhang, T. Michely, and G. Comsa. Atomic Processes in Low Temperature Pt-Dendrite Growth on Pt(lll) // Phys. Rev. Lett, Vol. 76, N. 13, 2366 (1996).

31. T. Michley, M. Hohage, M. Bott, G. Comsa. Inversion of Growth Speed Anisotropy in Two Dimensions II Phys Rev. Lett. Vol. 70, N. 25 (1993).

32. K. Bromann, H. Brune, H. Roder, K. Kern. Interlayer Mass Transport in Homoepitaxial and Heteroepitaxial Metal Growth // Phys. Rev. Lett. Vol. 75, N. 4, 677 (1995).

33. N.N Negulyaev, V.S. Stepanyuk, P.Bruno, L. Diekhoner, P. Wahl, K.Kern. Bilayer growth of nanoscale Co islands on Cu(lll) // Phys . Rev. B. Vol. 77, 125437 (2008).

34. H. Roder, E. Hahn, H. Brune, J-P Bucher, K. Kern. Building one- and two-dimensional nanostructures by diffusion-controlled aggregation at surfaces. // Nature, Vol. 336 (1993).

35. M. Giesen, G. Icking-Konert. Equilibrium fluctuations and decay of step umps on vicinial Cu(l 11) surfaces // Surf. ScL Vol. 412, 645 (1998).

36. J.E. Prieto, J. de la Figuera, R. Miranda. Surface energetics in a heteroepitaxial model system: Co/Cu(lll) //Phys. Rev. B Vol. 62, 2126 (2000).

37. S. Ovesson, A. Boficevic, B. Lundqvist. Origin of Compact Triangular Islands in Metal-on-Metal Growth. Phys II Rev. Lett. Vol. 83, N. 13, 2608 (1999).

38. M. Muller, K. Albe, C. Busse, A. Thoma , and T. Michely. Island shapes, island densities, and stacking-fault formation on Ir(lll): Kinetic Monte Carlo simulations and experiments II Phys. Rev. B. Vol. 71, 075407(2005).

39. B. Fischer, H. Brune, J. V. Barth, A. Fricke, K. Kern. Nucleation Kinetics on Inhomogeneous Substrates : Al/Au(lll) II Phys. Rev. Lett. Vol. 82, 1732 (1999).

40. J.-L. Li, J.-F. Jia, X.-J. Liang, X. Liu, J.-Z. Wang, Q.-K. Xue, Z.-Q. Li, J. S. Tse, Z. Zhang, and S. B. Zhang. Spontaneous Assembly of Perfectly Ordered Identical-Size Nanoclaster Arrays // Phys. Rev. Lett. Vol. 88, N. 6, 066101 (2002).

41. I. Chado, C. Goyhenex, H. Bulou, J.P. Bucher. Cluster critical size effect during growth on heterogeneous surface // Phys. Rev. B. Vol. 69, 085413 (2004).

42. M.V. Rastei, J.P. Bucher, P.A. Ignatiev, V.S. Stepanyuk, and P. Bruno. Surface electronic states in Co nanoclusters on Au(lll): Scanning tunneling spectroscopy measurements and ab-initio calculations // Phys. Rev. B. Vol. 75, 045436 (2007).

43. H. Brune, M. Giovannini, K. Bromann and K. Kern. Self-organized growth of nanostructure arrays on strain-relif patterns II Nature, Vol. 394, 451 (1998).

44. L. Yan, M. Przybylski, Yafeng Lu, W. Wang, J. Barthel, J. Kirchner. Fabrication and uniaxial magnetic anisotropy of Co nanowires on a Pd(110) surface // Appl. Phys. Lett. Vol. 86, 102503 (2005).

45. Y. Li, M. C. Bartelt, J. W. Evans, N. Waelchli, E. Kampshoff and K. Kern. Transition from one- to two- dimensional island growth on metal (110) surfaces induced by anisotropic corner rounding. // Phys. Rev. B. Vol. 56, N. 19, 12539 (1997).

46. R. Ferrando, F. Hontinfinde, A. C. Levi. Morphologies in anisotropic cluster growth: A Monte-Carlo study on Ag(110) II Phys. Rev. B, Vol. 56. N. 8, R4406, (1997).

47. R. Ferrando, F. Hontinfinde, A. C. Levi. Cluster morphology transitions in the submonolayer epitaxial growth of Ag on Ag(llO) // Surf. Sci. Vol. 402, 289 (1998).

48. C. Mollet, R. Ferrando, F. Hontinfinde, A.C. Levi. A Monte Carlo simulation of submonolayer homoepitaxial growth on Ag(110) and Cu(110) // Surf. Sci. Vol. 417, 220 (1998).

49. A. Videcoq, F. Hontinfinde, R. Ferrando. Multilayer growth of Ag(110): a simulation study // Surf Sci. Vol. 515, 575 (2002).

50. A. Stekholnikov, F. Bechstedt. Atomic Nanowires on the Pt/Ge(001) Surface: Buried Pt-Ge Versus Top Pt-Pt Chains // Phys. Rev. Lett., Vol. 100, 196101(2008).

51. D. Vanpoucke, G. Brooks. Formation of Pt-Induced Ge atomic nanowirews on Pt/Ge(001) : A density functional theory study // Phys. Rev. B, Vol. 77, 241308 (2008).

52. P. Gambardella, M. Blanc, H. Brune, K. Kuhnke, K. Kern. One-dimentional metal chains on Pt vicinal surfaces // Phys. Rev. B Vol. 61, 2254 (2000).

53. P. Gambardella, M. Blanc, H. Brune, K. Kuhnke, and K. Kern. Co growth on Pt (997): from monoatomic chains to monolayer completion // Surf Sci. Vol. 93, 449 (2000).

54. P. Gambardella, A. Dallmeyer, K. Maiti, M.C. Malagoli, W. Eberhardt, K. Kern, C. Carbone. Ferromagnetism in one-dimensional monoatomic metal chains // Nature, Vol. 416, 301 (2002).

55. S. Shiraki, H. Fujisawa, M. Nantoh and M. Kawai. Confining Barriers for Surface State Electrons Tailored by Monoatomic Fe Rows on Vicinal Au(lll) Surfaces // Phys. Rev. Lett., Vol. 92, N. 9, 096102 (2004).

56. Y. Mo, K. Varga, E. Kaxiras. Kinetic Pathway for the Formation of Fe Nanowires on Stepped Cu(lll) Surfaces // Phys. Rev. Lett. Vol. 94, 155503 (2005).

57. J.D Guo, Y. Mo, E. Kaxiras, Z.Y. Zhang, H.H. Weitering. Formation of monoatomic Fe chains on vicinal Cu(lll) surfaces: An atomistic view // Phys. Rev. B. Vol. 73, 193405(2006).

58. P. Hyldgaard, M. Persson. Long-ranged adsorbate-adsorbate interactions mediated by a surface state band // J. Phys. Condens. Matt. Vol. 12. L13-L19. (2000).

59. V.S. Stepanyuk, A.N. Baranov, D.V. Tsivlin, W. Hergert, P. Bruno, N. Knorr, M.A. Schneider, K. Kern. Quantum interference and long-range adsorbate-adsorbate interactions II Phys. Rev. B. Vol. 68, 205410(2003).

60. E. Hahn, E. Kampshoff, A. Fricke, J-P Bucher, K. Kern. Pseudomorphic growth of thin Cu films on Pd (110) // Surf. Sei. Vol. 319, 277 (1994).

61. G. F. Newell and E. W. Montroll. On the Theory of the Ising Model of Ferromagnetism // Rev. Mod Phys. Vol. 25, 159 (1953).

62. G. A. Bassett. A new technique for decoration of cleavage and slip steps on ionic crystal surfaces II Philos. Mag. 3, 1042 (1958).

63. A. Brodde, K. Dreps, J. Binder, Ch. Lunau, and H. Neddermeyer. Scanning tunneling microscopy and photoemission from Fe/Cu(ll 1) // Phys. Rev. B Vol. 47, 6609 (1993).

64. H. J. Elmers, J. Hauschild, H. Höche, U. Gradmann, H. Bethge, D. Heuer, and U. Köhler. Submonolayer Magnetism of Fe(110) on W(110): Finite Width Scaling of Stripes and Percolation between Islands // Phys. Rev. Lett. Vol. 73, 898 (1994).

65. Y. W. Mo, F. J. Himpsel. Spectroscopic signature of Cu on W(110) from scanning tunneling microscopy and inverse photoemission // Phys. Rev. B Vol. 50, 7868 (1994).

66. F. J. Himpsel, J. E. Ortega Edge state and terrace state for Cu on W(331) and W(110) II Phys. Rev. B Vol. 50, 4992 (1994).

67. F. J. Himspel, J. E. Ortega, G. J. Mankey, and R. F. Willis. Magnetic nanostructures II Adv. Phys. Vol. 47, 511 (1998).

68. P. Gambardella, A. Dalimeyer, K. Maiti, M. C. Malagoli, W. Eberhardt, K. Kern, and C. Carbone. Ferromagnetism in one-dimensional monatomic metal chains II Nature Vol. 416, 301 (2002).

69. S. Shiraki, H. Fujisawa, T. Nakamura, T. Muro, M. Nantoh and M. Kawai. Magnetic structure of periodically meandered one-dimensional Fe nanowires // Phys. Rev. B Vol. 78, 115428 (2008).

70. J. Shen, R. Skomski, M. Klaua, H. Jenniches, S. S. Manoharan, and J. Kirschner. Magnetism in One Dimension: Fe on Cu(l 11)// Phys. Rev. B Vol. 56, 2340 (1997).

71. J. Shen, M. Klaua, P. Ohresser, H. Jenniches, J. Barthel, Ch. V. Mohan, and J. Kirschner. Structural and magnetic phase transitions of Fe on stepped Cu(lll) // Phys. Rev. B Vol. 56, 11134 (1997).

72. D. Schlofier, L. Verheij, G. Rosenfeld, G. Comsa. Determination of Step Free Energies from Island Shape Fluctuations on Metal Surfaces // Phys. Rev. Lett. Vol. 82, 3843 (1999).

73. J. Lindner, P. Poulopoulos, F. Wilhelm, M. Farle, and K. Baberschke. Atomic exchange processes at the interface and their role on the magnetic moments of ultrathin Ni/Cu(001) films II Phys. Rev. B Vol. 62, 10431 (2000).

74. P. Hohenberg, W. Kohn. Inhomogeneous Electron Gas // Phys. Rev. Vol. 136, B864 (1964).

75. W. Kohn, LJ. Sham. Self-Consistent Equations Including Exchange and Correlation Effects // Phys. Rev. Vol. 140, A1133 (1965).

76. M. Levy. Universal variational functions of electron densities, first order density matrices, and natural spin-orbitals and solution of the v-representablility problem II Proc. Acad. Sci. USA. Vol. 76, 6062 (1979).

77. L. Hedin, B.I. Lundqvist. Explict local-exchange correlation potentials // J. Phys. C4, 2064 (1971).

78. U. von Barth and L. Hedin. A local exchange-correlation potential for the spin-polarized case II J. Phys. C5, 1629 (1972).

79. V.L. Moruzzi, J.F. Janak, and A.R. Williams. Calculated Electronic Properties of Metals // Pergamon, New York (1978).

80. S.H. Vosko, L. Wilk, and N. Nussair. Acurate spin-dependent electron liquid correlation energies for local spin density calculations: a critical analysis // Can. J. Phys. Vol. 58, 1200 (1980).

81. А. А. Кацнельсон, B.C. Степанюк, О.Ф. Фарберович, A. Cac. Электронная теория конденсированных сред // Издательство МГУ, Москва (1990).

82. G. Kresse and J. Hafher. Ab initio molecular dynamics for open-shell transition metals // Phys. Rev. В Vol. 48, 13115 (1993).

83. G. Kresse and J. Hafher. Ab initio molecular-dynamics simulation of the liquid-metal-amorphous-semiconductor transition in germanium // Phys. Rev. В Vol. 49, 14251 (1994).

84. G. Kresse and J. Furthmuller. Efficient iterative schemes for ab initio total-energy calculations using a plane-wave basis set // Phys. Rev. В Vol. 54, 11169 (1996).

85. D. Vanderbilt. Soft self-consistent pseudopotentials in a generalized eigenvalue formalism II Phys. Rev. В Vol. 41, 7892 (1990).

86. P.E. Blochl. Projector augmented-wave method // Phys. Rev. В Vol. 50, 17953 (1994).

87. J. Hafher. Material simulations using VASP a quantum perspective to material science // Сотр. Phys. Comm. Vol. 177, 6 (2007).

88. E.G. Moroni, G. Kresse, J. Hafiier, and J. Furthmuller. Ultrasoft pseudopotentials applied to magnetic Fe, Co, and Ni: From atoms to solids // Phys. Rev. В Vol. 56, 15629 (1997).

89. N.A. Levanov, V.S. Stepanyuk, W. Hergert, D.I. Bazhanov, P.H. Dedetrichs, A. Katsnelson, C. Massobrio. Energetics of Co adatoms on the Cu(001) surface // Phys. Rev. В Vol. 61, 2230 (2000).

90. F. Cleri and V. Rosato. Tight-binding potentials for transition metals and alloys // Phys. Rev. В Vol. 48, 22 (1993).

91. V. Rosato, B. Guillope, and B. Legrand. Thermodynamical and structural-properties of FCC transition-metals using a simple tight-binding model // Philos. Mag. A Vol. 59, 321 (1989).

92. D.V. Tsivlin, V.S. Stepanyuk, W. Hergert, and J. Kirschner. Effect of mesoscopic relaxations on diffusion of Co adatoms on Cu(l 11) // Phys. Rev. В Vol. 68, 205411 (2003).

93. M.P Allen, D.J Tildosley. Computer Simulation of liquids // Oxford University Press (1990).

94. В.Г. Левич. Курс Теоретической Физики .Том 1. М. Наука (1969).

95. Н.Е. Alper, P. Politzer. Molecular Dynamics Simulation of the Temperature-Dependent Behavior of Aluminum, Copper, and Platinum // Int. J. Quant. Chem, Vol. 760, 670 (2000).

96. H.E. Alper. P. Politzer. Molecular Dynamics Simulation of the Temperature-Dependent Behavior of Solid Copper // J. Mol. Struct (Theochem) Vol. 487, 1171999)

97. F.A. Lindemann. Uber die Berechnung Molecularer Eigenfrequenzen // Z. Phys. Vol. 11 (1910)

98. J.W.M. Frenken, J.F. Van der Veen. Observation of Surface Melting // Phys. Rev. Lett. Vol. 54, 134 (1985).

99. M. Zhang, M. Efremov, F. Schiettekate, E.A. Olson, A.T. Kwan, S.L. Lai, T.Wisleder, J.E. Greene, L.H. Allen. Size-dependent melting point depression of nanostructures: Nanocalorimetric measurements // Phys. Rev. В Vol. 62. P. 10548.2000).

100. M. Attarian Shandiz, A. Safael, S. Sanjabi, Z.H. Barber. Modeling the cohesive energy and melting point of nanoparticles by their average coordination number// J.Phys. CondensMatter. Vol. 19. P.216216 (2007).

101. B. Wang, G. Wang, X. Chen, Z. Zhao. Melting behavior of ultrathin titanium nanowires // Phys. Rev. В Vol.67. P. 193403(2003

102. F. Balletto, R. Fernando. Structural Properties of Nanoclusters: Energetic, Thermodynamic, and Kinetic Effects II Rev. Mod Phys. Vol. 77. P. 371 (2005).

103. A.A. Shvartsbury, M.F. Jarrold. Solid Clusters above the Bulk Melting Point II Phys. Rev. Lett. Vol. 85. P.2530 (2000).

104. G.A Breaux, R.C. Benirschke, T. Sugai, B.S. Kinnear, M.F. Jarrold. Hot and Solid Gallium Clusters: Too Small to Melt // Phys. Rev. Lett. Vol. 91. P. 215508 (2003).

105. S.C. Hendy. A thermodynamic model for the melting of supported metal nanoparticle // Nanotechnology. Vol 18. P. 175703 (2007).

106. F. Ding, A. Rosen, S. Curtarolo, K. Bolton. Modeling the melting of supported clusters II Appl. Phys. Lett. Vol. 88.P. 133110 (2006).

107. A.N. Al-Rawi, A. Kara, T.S. Rahman. Comparative study of anharmonicity: Ni(lll), Cu(lll), and Ag(lll) II Phys. Rev. B. Vol. 66. P. 165439 (2002).

108. L.C. Jorritsma, M. Bijnagte, G. Rosenfeld, B. Poelsema. Growth Anisotropy and Pattern Formation in Metal Epitaxy // Phys. Rev. Lett. Vol.78. P. 911. (1997).

109. P. Grassberger, M. Breeman, G.T. BarkemaandD.O. Boerma. Monte Carlo approach to biopolymers and protein folding // Surf. Sci. Vol. 323. P. 71 (1995).

110. A. F. Voter. Classically exact overlayer dynamics: Diffusion of rhodium clusters on Rh(100) II Phys. Rev. B Vol. 34, 6819 (1986).

111. K.A. Fichthorn and W.H. Weinberg. Theoretical Foundations of Dynamical Monte Carlo Simulations///. Chem. Phys. Vol. 95, 1090 (1991).

112. J.P. Perdew and Y. Wang. Accurate and simple analytic representation of the electron-gas correlation energy // Phys. Rev. B Vol. 45, 13244 (1992).

113. M. Methfessel and A.T. Paxton. High-precision sampling for BriUouin-zone integration in metals // Phys. Rev. B 40, 3616 (1989).

114. E. Hahn, E. Kampshoff, A. Fricke, J.-P. Bucher, and K. Kern. Pseudomorphic growth of thin Cu films on Pd(110) // Surf. Sci. Vol. 319, 2771994).

115. K. Wildberger, V.S. Stepanyuk, P. Lang, R. Zeller, and P.H. Dederichs. Magnetic Nanostructures: 4 d Clusters on Ag(001) // Phys. Rev. Lett. Vol. 75, 5091995).

116. V.S. Stepanyuk, W. Hergert, K. Wildberger, R. Zeller, and P.H. Dederichs. Magnetism of 3d, 4d, and 5d transition-metal impurities on Pd(001) and Pt(001) surfaces // Phys. Rev. B Vol. 53, 2121 (1996).

117. L. Diekhoner, M.A. Schneider, A.N. Baranov, V.S. Stepanyuk, P. Bruno, and K. Kern. Surface States of Cobalt Nanoislands on Cu(lll) // Phys. Rev. Lett. Vol. 90, 236801 (2003).

118. P. Gambardella, S. Rusponi, T. Cren, N. Weiss and H. Brune. Magnetic anisotropy from single atoms to large monodomain islands of Co/Pt(lll) // C. R. Physique Vol. 6, 75 (2005).

119. S.S.P. Parkin, Z.G. Li, and D.J. Smith. Giant Magnetoresistance in Antiferromagnetic Co/Cu Multilayers // Appl. Phys. Lett. Vol. 58, 2710 (1991).

120. N.N. Negulyaev, V.S. Stepanyuk, P. Bruno, L. Diekhoner, P. Wahl, and K. Kern. Bilayer growth of nanoscale Co islands on Cu(lll) // Phys. Rev. B Vol. 77, 125437 (2008).

121. S. Hope, M. Tselepi, E. Gu, T.M. Parker, and J.A.C. Bland. Two-dimensional percolation phase transition in ultrathin Co/Cu(110) // J. Appl. Phys. Vol. 85, 6094 (1999).

122. S.M. York and F.M. Leibsle. Co nanowire arrays on N-terminated Cu(110) surfaces II Phys. Rev. B Vol. 64, 033411 (2001).

123. J. Fassbender, G. Guntherodt, C. Mathieu, B. Hillebrands, R. Jungblut, J. Kohlhepp, M.T. Johnson, D.J. Roberts, and G.A. Gehring. Correlation between structure and magnetic anisotropics of Co on Cu(110) // Phys. Rev. B Vol. 57, 5870 (1998).

124. C. Tolkes, R. Struck, R. David, P. Zeppenfeld, and G. Comsa. Surfactant-Induced Layer-by-Layer Growth on a Highly Anisotropic Substrate: Co/Cu(l 10) // Phys. Rev. Lett. Vol. 80, 2877 (1998).

125. R.A. Miron and K.A. Fichthorn. Multiple-Time Scale Accelerated Molecular Dynamics: Addressing the Small-Barrier Problem // Phys. Rev. Lett. Vol. 93, 128301 (2004).

126. K. Sastiy, D.D. Johnson, D.E. Goldberg, P. Bellon. Genetic programming for multitimescale modeling I I Phys. Rev. B Vol. 72, 085438 (2005).

127. V.S. Stepanyuk, A.L. Klavsyuk, W. Hergert, A.M. Saletsky, P. Bruno and I. Mertig. Magnetism and structure of atomic-size nanocontacts // Phys. Rev. B Vol. 70, 195420 (2004).

128. S. Pick, V. S. Stepanyuk, A. L. Klavsyuk, L. Niebergall, W. Hergert, J. Kirschner and P. Bruno. Magnetism and structure on the atomic scale: Small cobalt clusters in Cu(001) II Phys. Rev. B Vol. 70, 224419 (2004).

129. S. Pick, P.A. Ignatiev, A.L. Klavsyuk, W. Hergert, V.S. Stepanyuk and P.Bruno. Structure and magnetic properties of Co chains on a stepped Cu surface // J. Condens. Matter Vol. 19, 446001 (2007).

130. R. Pentcheva, M. Scheffler. Initial adsorption of Co on Cu(001): A first-principles investigation // Phys. Rev. B Vol. 65, 155418 (2002).

131. R. Kern and P. Müller. Elastic relaxation of coherent epitaxial deposits // Surf. Sei Vol. 392, 103 (1997).

132. V.S. Stepanyuk, D.I. Bazhanov, A.N. Baranov, W. Hergert, P.H. Dederichs, and J. Kirschner. Strain relief and island shape evolution in heteroepitaxial metal growth II Phys. Rev. B Vol. 62, 15398 (2000).

133. O.V. Lysenko, V.S. Stepanyuk, W. Hergert, and J. Kirschner. Mesoscopic Relaxation in Homoepitaxial Metal Growth // Phys. Rev. Lett. Vol. 89, 126102 (2002).

134. V.S. Stepanyuk, D.I. Bazhanov, W. Hergert, and J. Kirschner. Strain and adatom motion on mesoscopic islands II Phys. Rev. B Vol. 63, 153406 (2001).

135. O.V. Lysenko, V.S. Stepanyuk, W. Hergert, and J. Kirschner. Interlay er mass transport in homoepitaxy on the atomic scale // Phys. Rev. B Vol. 68, 033409 (2003).

136. R.C. Longo, V.S. Stepanyuk, W. Hergert, A. Vega, L. Gallego, and J. Kirschner. Interface intermixing in metal heteroepitaxy on the atomic scale // Phys. Rev. B Vol. 69, 073406 (2004).

137. R.A. Miron, and K.A. Fichthora. Heteroepitaxial growth of CoCu(OOl) : An accelerated molecular dynamics simulation study // Phys. Rev. B Vol. 72, 035415 (2005).

138. D. Sekiba, K. Nakatsuji, Y. Yoshimoto, and F. Komori. Direct Observation of Strain-Induced Change in Surface Electronic Structure // Phys. Rev. Lett. Vol. 94, 016808 (2005).

139. D. Sekiba, Y. Yoshimoto, K. Nakatsuji, Y. Takagi, T. Iimori, S. Doi, and F. Komori. Direct Observation of Strain-Induced Change in Surface Electronic Structure // Phys. Rev. B Vol. 75, 115404 (2007).

140. M.V. Rastei, B. Heinrich, L. Limot, P.A. Ignatiev, V.S. Stepanyuk, P. Bruno, and J.-P. Bucher. Size-Dependent Surface States of Strained Cobalt Nanoislands on Cu(lll) // Phys. Rev. Lett. Vol. 99, 246102 (2007).

141. O. Mironets, H.L. Meyerheim, C. Tusche, V.S. Stepanyuk, E. Soyka, P. Zschack, H. Hong, N. Jeutter, R. Felici, and J. Kirschner. Direct Evidence for Mesoscopic Relaxations in Cobalt Nanoislands on Cu(001) // Phys. Rev. Lett. Vol. 100, 096103 (2008).

142. S. L. Lai, J. Y. Guo, V. Petrova, G. Ramanath, and L. H. Allen. Size-Dependent Melting Properties of Small Tin Particles: Nanocalorimetric Measurements // Phys. Rev. Lett. Vol. 77, 99-102 (1996).

143. Список опубликованных работ.

144. Stepanyuk O.V., Negulyaev N.N., Saletsky A.M., Hergert W. «Growth of Co nanostructures on Cu(llO): Atomic-scale simulations». Phys. Rev. В 78, 113406-113410(2008)

145. Stepanyuk O.V., Negulyaev N.N., Ignatiev P.A., Przybylski M., Hergert W., Saletsky A.M., Kirschner J. «Intermixing-driven scenario for the growth of nanowires on (110) metal surfaces». Phys. Rev. В 79, 155410-155415 (2009)

146. Алексеев Д.Б., Салецкий A.M., Степанюк O.B. «Процессы-плавления нанокластеров Си на поверхности меди (100)». ВМУ Физика. Астрономия. №2-2008. Стр. 54-58.

147. Степанюк О.В., Алексеев Д.Б., Салецкий A.M. «Расчет термодинамических свойств меди методом молекулярной динамики». ВМУ Физика. Астрономия №2 2009. Стр. 111-113.

148. Список тезисов по теме диссертации.

149. Степанюк О.В. «Компьютерное моделирование самоорганизации наноструктур Со на поверхностях Cu(llO) и Pd(llO)». Ежегодная научная конференция Ломоносовские Чтения — 2008. Стр. 246.

150. Stepanyuk O.V., Negulyaev N.N. , Hergert W., Saletsky A.M. «Growth of Co Nanostructures on Cu(110): Atomic Scale Simulations». Moscow International Symposium on Magnetism 2008. Стр. 339.

151. Степанюк О.В. «Расчет термодинамических свойств меди методом молекулярной динамики». Международная конференция студентов, аспирантов и молодых ученых по фундаментальным наукам «Ломоносов-2009», секция «Физика». Стр. 288.

152. Stepanyuk O.V., Negulyaev N.N., Saletsky A.M., Hergert W. «Kinetic Monte Carlo study of growth of Co on Cu(110) at room temperature». DPG Spring Meeting 2009 thesis journal, 0 42.79.

153. Stepanyuk O.V., Negulyaev N.N., Ignatiev P.A., Hergert W., Saletsky A.M., Kirschner J. «Novel mechanism of growth of atomic wires on(l 10) surfaces driven by intermixing». DPG Spring Meeting 2009 thesis journal, 0 56.9.1. Благодарности.

154. В первую очередь я хотел бы поблагодарить моего научного руководителя проф. A.M. Салецкого за всестороннюю поддержку и руководство.

155. Я также крайне благодарен к.ф.-м.н Н.Н Негуляеву за многочисленные консультации, дискуссии, замечания и научные рекомендации.

156. Выражаю отдельную благодарность проф. В. Хергерту из университетаX

157. Халле-Виттенберг и всем сотрудникам отделения теоретической физики Макс-Планк института (г. Халле, Германия) за совместную работу и приобретенные знания и навыки.

158. Хотелось бы выразить благодарность сотрудникам Московского Университета им. М.В. Ломоносова к.ф.-м.н. Бажанову Д.И, к.ф.-м.н Клавсюку А.Л и другим сотрудникам кафедры общей физики физического факультета МГУ за полезные замечания и консультации.

159. Отдельное спасибо моему отцу и Марине Соколовой за терпение и неоценимую моральную поддержку.