Теоретическое исследование влияния соударений атомов с поверхностью газовой ячейки на процесс оптической накачки тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.02 ВАК РФ

1. ВВЕДЕНИЕ.

2. ВЫВОД СИСТЕМЫ УРАВНЕНИЙ ОПТИЧЕСКОЙ НАКАЛКИ.

2.1. Вывод системы кинетических уравнений для матрицы плотности активных атомов в оптически тонкой ячейке. Исходные приближения.

2.2. Метод решения системы кинетических уравнений.

2.3. Граничные условия для матрицы плотности.

3. РЕЛАКСАЦИЯ НА СТЕНКАХ ГАЗОВОЙ ЯЧЕЙКИ В ЭКСПЕРИМЕНТАХ

ПО ОПТИЧЕСКОЙ НАКАЧКЕ В ОТСУТСТВИЕ РАДИОПОЛЯ.

3.1. Двухуровневая система.

3.2. Учет конечной оптической толщины'ячейки.

3.3. Влияние спектральных и поляризационных свойств света накачки на характер пристеночной релаксации.

4. ВЛИЯНИЕ ДИФФУЗИИ АТОМОВ И РЕЛАКСАЦИИ ИХ НА СТЕНКАХ НА ФОНДУ ДВОЙНОГО РАДИ00ПТШЕСК0Г0 РЕЗОНАНСА В ОПТИЧЕСКИ ТОНКИХ ЯЧЕЙКАХ.

4.1. ДРОР в поле бегущей радиоволны.

4.1.1. Слабое радиополе.

4.1.2. Сильное радиополе.

4.2. ДРОР в поле стоячей волны.

4.3. Форма линии СТ перехода.III

5. СДВИГ И АДИАБАТИЧЕСКОЕ УШИРЕНИЕ СВЕРХТОНКОГО ПЕРЕХОДА И СИГНАЛА ДРОР В ЯЧЕЙКАХ С ЗАЩИТНЫМ ПОКРЫТИЕМ СТЕНОК. . 118 5.1. Сдвиг и адиабатическое упшрение линии СТ перехода в ячейках без буферного газа.

5.2. Использование защитных покрытий в ячейках с буферным газом.

Метод оптической накачки (ОН), предложенный более SO лет назад Кастлером, до сих пор не исчерпал всех своих возможностей и остается эффективным средством изучения свойств вещества. Он позволяет обнаруживать весьма тонкие явления при взаимодействии атомов с электромагнитным излучением, между собой, осуществить прецизионные измерения широкого круга атомных констант /1-5/. Особенно ярко преимущества этого метода проявляются при исследовании сверхтонкой структуры (СТО атомов, колебательной и вращательной структур молекул, где все другие методы нелинейной спектроскопии сверхвысокого разрешения не могут составить конкуренции экспериментам по оптической накачке и магнитному резонансу в силу существующего различия в абсолютной монохроматичности генераторов оптического и радиодиапазона. По этой ке причине многие приборы квантовой электроники строят с использованием электронных переходов, ле?кащих в радиодиапазоне /6-8/.

Дальнейшее совершенствование приборов квантовой электроники, а также повышение надежности информации, извлекаемой из эксперимента, требуют более детального теоретического рассмотрения процессов, протекающих в основном элементе как технических устройств, так и экспериментальных установок - в газовой ячейке. Изучению этих процессов посвящено большое число работ. При этом сравнительно мало внимания уделялось взаимодействию атомов с поверхностью газовой кюветы, несмотря на то, что для широкого круга экспериментальных ситуаций такое взаимодействие существенно.

- о

В данной работе делается попытка ликвидировать отмеченный пробел и более подробно исследовать влияние движения атомов и релаксации их на стенках ячейки в экспериментах по оптической накачке.

Схематически эти эксперименты можно представить следующим образом. Ячейка, содержащая пары активных атомов А (нас, в первую очередь, будет интересовать ) и инертного газа Б, облучается светом определенного спектрального состава, резонансным переходу между одним из СТ подуровней основного состояния и каким-либо оптически возбужденным уровнем. Измеряются характеристики прошедшего, а также рассеянного света. Если ячейку помещают в переменное радиочастотное (И) магнитное поле и исследуют зависимость поглощения от радиочастоты вблизи резонанса между двумя определенными зшлановскими подуровнями СТО, то говорят о двойном радиооптическом резонансе (ДРОР). Если радиополе отсутствует, то такие эксперименты часто называют атомно-абсорбцион-ными (ААЭ).

Иногда интерес представляют изменения, происходящие не с оптическим излучением, а с радиочастотным. В частности, это имеет место при исследовании распада поляризации "в темноте" - после выключения ОН.

Наиболее детально изучена пристеночная релаксация наблюда--<>-*> — емых X при раз рушении поляризации после выключения накачки /9-16/. Показано, что диффузию и соударения атомов со стенкой можно приближенно учесть в рамках теории для безграничного объема, заметив скорость столкновительной релаксации Г^ за счет объемных взаимодействий на полную скорость столкновительной релаксации г- г-^ r<J

Го = Г0 + Г0 (i.i) г J где величина |с зависит от характера-граничной поверхности, сорта и давления буферного газа, размеров системы. Так, для обычной стеклянной цилиндрической ячейки, не имеющей защитного покрытия стенок, при типичных давлениях буферного газа Хтор) r.' = a(l{)4W)

Здесь Й - коэффициент диффузии, JUA - первый корень функции Бесселя , L и И - длина и радиус цилиндра. Эта величина оказывается одинаковой для всех наблюдаемых и описывает скорость затухания основной моды диффузии к стенке, поэтому аппроксимацию (1.1)-(1.2) иногда называют одномодовой.

Подобное приближение, предложенное Франценом /9/ и обоснованное в работах /10-16/ для больших времен после выключения накачки, часто используется при описании атомно-абсорбционных экспериментов и экспериментов по ДРОР /6, 8, 17-19/, что в подавляющем большинстве случаев не соответствует тому влиянию, которое оказывает пристеночная релаксация.

Б условиях стационарного возбуждения релаксация на стенках рассматривалась в случае отсутствия радиополя в статьях /20-23/, а применительно к задачам нелинейной спектроскопии - в серии работ С.Г.Раутиана и А.МЛИалагина /24-27/, а также в /28/.

Б работах /20-22/ исследовалось пространственное распределение возбужденных атомов, диффузия учитывалась корректно, Однако без подробного обсуждения физических аспектов пристеночной релаксации. В работе Ю.З.Иониха /23/ основное внимание уделялось релаксации - вычислялось диффузионное время жизни метастабильных атомов, возбужденных в газовом разряде. Обсуждались отличия от формулы (1.2), было показано, что полная скорость Г0 не пред ставляется в виде суммы независ шлых fv и Н . (Заметим, что на возможные отклонения от формулы (1.2) в начальный период после выключения накачки указывалось еще в /10-15/. Экспериментально они были обнаружены в /15/ при изучении эволюции населенности метастабильного уровня £>3Рг ртути).

Возбуждение разрядом - слабый источник метастабилей, и подавляющее большинство атомов остается в основном состоянии; при этом не проявляются многие интересные особенности, которые должны иметь место в экспериментах по оптической накачке, где источники поляризации могут быть (и обычно) сильными.

Б работах /24-27/ рассматривается влияние пространственных неоднородностей, имеющих место в ячейках оптических квантовых генераторов (ОКГ) на свойства генерации. (В аналогичной постановке проведено рассмотрение в /28/). Основное внимание уделяется неоднородностям накачки и резонансного поля. Поскольку длина волны излучения ОКГ является самым малым характерны!./! масштабом длины, то в направлении распространения резонансной волны всеми другими неоднородноетями пренебрегают, учитывая только поперечные неоднородности.

Это делает задачу во многом близкой к задаче об оптической накачке без радиополя. (В аналогичной постановке проведено рассмотрение в /28/). Кроме этого, в /24-27/ используется приближение двухуровневого атома и рассмотрение ограничено случаем слабого резонансного поля, как и в статье /29/, где длина волны не предполагалась малой по сравнению с длиной свободного пробега, но среда считалась безграничной. В /29/ получено выражение для формы линии перехода в условиях сужения Дике /30/.

Ситуация, имеющая место в мазерах и квантовых стандартах частоты (КСЧ) на СТ переходах щелочных металлов и водорода, принцшшально отлична от /24-29/. Во-первых, длина волны X радиополя соизмерима с размерами системы, и, как будет видно из дальнейшего, это приводит к "интерференции неоднор одао с тей" и целому ряду качественных эффектов. Во-вторых, радиополе может быть сильным, так что его нельзя рассматривать по теории возмущений и, наконец, в-третьих, при оптической накачке СТО необходимо учитывать многоуровневость системы.

В работах /24-28/, а также в большинстве статей /9-23/ основное внимание уделялось ячейкам, наполненным буферным газом. Возможна также другая постановка эксперимента, когда буферный газ не используется, а стенки ячейки покрывают слоем специального вещества, уменьшающего вероятности неадиабатических процессов при соударении атома с поверхностно. Если такие ячейки использовать в КСЧ, то взаимодействие атомов с границами кюветы будет одним из важнейших механизмов сдвига и уширения линии. Релаксация магнитных моментов на слабо дезориентирующей поверхности изучена достаточно подробно /31-41/. Сдвиги линий СТС и сигналов ДРОР исследованы менее полно /42-47/, теоретические исследования практически отсутствуют.

Исходя из всего вышеизложенного, актуальными представляются следующие три задачи: изучение релаксации атомов на стенках в ААЭ, определение влияния движения атомов и соударений их с поверхностью на форму ДРОР в ячейках без покрытия, расчет сдвига линий и адиабатического уширения в ячейках с защитным покрытием стенок.

Настоящая работа проводится по открытому плану научно-исследовательских работ ШИ им.М.И.Калинина. Она продолжает серию исследований процессов в газовой ячейке, проводимую на кафедре "Теоретической физики" и опубликованную в работах /48-62/ и др.

Диссертация состоит из четырех глав, заключения и прилокения.

В первой главе на основе диаграммного метода Константинова и Переля /63-66/ получено кинетическое уравнение дал элементов матрицы плотности активного атома, взаимодействующего с двумя полями - оптическим и радиочастотным - их буферным газом. Рассматривается пространственно неоднородный случай, то есть произвольные недиагональные по импульсам элементы матрицы плотности. Осуществлен переход к вигнеровскому /67/ и неприводимому представлению /68, 69/. Анализируются граничные условия. При разложении по имеющимся малым параметрам задача сводится к системе .дифференциальных уравнений диффузионного типа. Получающаяся система уравнений с соответствующими граничными условиями составляет основу рассмотрения влияния движения атомов и взаимодействия их со стенками ячейки в случае использования ячеек с буферным инертным газом.

Вторая глава посвящена рассмотрению атомно-абсорбционных экспериментов. В случае изотропной или квазиизотропной накачки, когда атом мокно считать двухуровневым, исследуется скорость релаксации населенностей СТ уподуровней основного состояния как в стационарном случае, так и при включении света и распаде поляризации "в темноте". Рассмотрен вопрос о необходимости учета точных в диффузионном приближении граничных условий. Показано, что обычно их можно огрубить без потери точности решения, что в определенной степени упрощает задачу. Анализируется влияние дезориентации атомов на стенке на ослабление луча накачки. В последнем пункте главы вычисляются скорости пристеночной релаксации поляризационных моментов (ПМ) матрицы плотности и связано ных с ними наблюдаемых^ ) >( & >(^2) в зависимости от спектральных и поляризационных свойств света накачки.

Влияние диффузии и дезориентации атомов на стенке при двойном радиооптическом резонансе изучается в третьей главе. Отдельно рассматриваются качественные результаты для поля слабой радиоволны - в этом случае удается аналитически решить трехмерную задачу при произвольной пространственной конфигурации резонансной волны. В случае произвольного по величине Н поля задача решалась численно. Особое внимание уделено резонансу в поле стоячей волны. Кроме сигнала ДРОР, в этой главе вычисляется ташке сигнал электронного парамагнитного резонанса (ЭПР) и его искажения, вызванные наличием границ ячейки.

В последней, че'звертой главе рассмотрены сдвиги и адиабатические уширения линий СТО, возникающие при взашлодействии атомов с защитным покрытием стенок. Основу рассмотрения составила корреляционная теория формы спектральных линий /48-50, 67, 70/, которая в данном случае оказывается более удобной, чем метод квантового кинетического уравнения. В вычислениях кинетических применялась обменная теория возмущений (ОТВ), а поскольку разные варианты ОТВ не эквивалентны между собой и проводят, вообще говоря, к разным результатам, был проведен сравнительный анализ различных ОТВ. Здесь же проведено сравнение вкладов в локальный сдвиг контактного взаимодействия Ферми и диполь-ди-польного взаимодействия. В последнем пункте этой главы анализируется использование буферного газа и защитного покрытия одновременно .

В заключении диссертации приводятся основные результаты работы.

В приложении содержатся детали вычислений вклада неконтактных членов сверхтонкого взаимодействия в сдвиги линий сверхтонких переходов в основном состоянии щелочных атомов и водорода и подробности сравнительного анализа вариантов ОТВ.

На защиту выносятся следующие основные результаты диссертации:

1. Проведено теоретическое исследование релаксации поляризационных моментов матрицы плотности на стенках газовой ячейки в экспериментах по оптической накачке.

2. Исследовано явление двойного радиооптического резонанса с учетом диффузии и сильных соударений атомов с поверхностью в оптически тонких ячейках.

3. Рассчитаны сдвиги линий сверхтонкой структуры водорода в гелиевой среде с использованием ряда вариантов обменной теории возмущений (ОТВ), проведено сравнение применимости этих вариантов для вычисления столкновительных сдвигов линий СТО щелочных металлов и водорода.

4. На основе ОТВ выполнено теоретическое исследование сдвига и адиабатического уширения линии СТО, вызванных слабыми соударениями атомов с защитными покрытиями стенок в ячейках без буферного газа. Проанализирована эффективность защитных покрытий в ячейках с буферным газом.

6. ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Проведенные исследования позволяют сделать следующие основные выводы, которые мы разобьем на две группы соответственно двум основным экспериментальным ситуациям - случаю сильных и слабых соударений атомов с поверхностью:

I. Сильные соударения с поверхностью. Ячейки с буферным газом.

1.1. Скорости пристеночной релаксации поляризационных моментов матрицы плотности и связанных с ними наблюдаемых не являются просто приборными постоянными, вычисляемыми через коэффициент диффузии и геометрию ячейки. Они определяются всем процессом оптической накачки, существенно зависят от интенсивности, геометрии, поляризационных и спектральных свойств света, от объемной столкновительной релаксации. Скорости релаксации различаются для режима стационарной накачки и для переходных режимов, возникающих при включении и выключении света.

1.2. Различные поляризационные моменты и наблюдаемые ре-лаксируют на стенках с разными скоростями. Эти отличия могут иметь качественный характер и связаны с особенностями пространственного распределения тех или иных элементов матрицы плотности.

1.3. Влияние релаксации атомов на стенке на форму ДРОР не сводится к аддитивной добавке в ширину линии. Имеет место интерференция различных неоднородных механизмов уширения. Ушире-ния, вызванные эффектом Допплера и релаксацией на стенке, не являются независимыми. В ряде случаев это приводит к сужению линии: контур ДРОР в ячейке может быть уже, чем рассчитанный в теории дай безграничной среды.

1.4. Релаксация на стенке может также приводить к сужению линии ДРОР, не связанному с интерференцией неоднородностей. Это сужение наблюдается в режиме насыщения по радиополю, когда М0» \| (Го.+Гси &к.2) Г ' "и связано с сильным столкновительным перемешиванием между зеемановскими подуровнями при соударениях с поверхностью и сопровождаются в отличие от п.4 увеличением амплитуды сигнала. Степень сужения и увеличения амплитуды определяется параметром (Г^ +Пт + .6 к1) / Г

1.5. Влияние соударений с поверхностью на форму ДРОР различно при возбуждении магнитного резонанса в поле бегущей и поле стоячей радиоволны. В последнем случае наблюдается зависимость амплитуды и ширины контура от положения ячейки в резонаторе, не связанная с изменением частоты Раби.

1.6. Сигнал ДРОР формируется существенно неоднородно по объему ячейки: в некоторых случаях основное поглощение приходится на центральные области, в других - на узкие пограничные слои.

1.7. В зависимости от размеров ячейки ширина ДРОР может меняться немонотонно. В поле бегущей волны немонотонность связана с обнаруженными эффектами сужения линии, в поле стоячей волны дополнительно проявляется пространственная периодичность внешнего переменного магнитного поля.

1.8. При учете релаксации на стенке пропадает взаимная однозначность между знаком поглощения радиоизлучения и знаком разности населенностей на соответствующем переходе. В некоторых областях ячейки возможно поглощение энергии, хотя на более высоком энергетическом уровне населенность больше, чем на нижнем, и наоборот.

- 145

П. Ячейки с защитным покрытием стенок.

2.1. Сдвиги и адиабатические уширения существенно зависят от потенциала взаимодействия атома с поверхностью и несут информацию о состоянии защитного покрытия. Эксперименты по наблюдению формы линии СТ перехода или сигнала ДРОР могут служить новым методом исследования некоторых классов полимерных материалов .

2.2. Использование защитных покрытий в ячейках с буферным газом не всегда приводит к сужению линии ДРОР. В ряде случаев наблюдается дополнительное уширение. Форма контура так же как в ячейках без покрытия сложным образом зависит от условий эксперимента. Наиболее эффективно покрытие тогда, когда в его отсутствие ширина контура определялась в основном диффузией атомов. При этом можно получить узкую линию, не уширенную за счет эффекта Допплера первого порядка.

2.3. Влияние диполь-дипольного взаимодействия, входящего в оператор сверхтонного взаимодействия, на величины сдвигов линий сверхтонкой структуры щелочных металлов и водорода, мало. Для водорода добавка порядка 2% от вклада контактного взаимодействия Ферми, для М и С$ она еще меньше и не превышает 1%,

2.4. Результаты расчета, полученные с использованием обменной теории возмущения, для систем, обладающих внутренней симметрией,-уже в нулевом порядке по возмущению, существенно зависят от того, строить ли резовенту невозмущенного гамильтониана ( Н„ - Е„ )-1 на основе всех собственных функций Н0 или только тех, которые обладают симметрией невозмущенной системы. В случае всех наиболее употребимых ОТВ, кроме теории Хиршфель-дера-Силби (Н$>), к правильному результату приводит использование симметричной резольвенты (иногда допустима также несимметричная) , а для ОТВ VI необходимо использовать только несимматричную. При этом рассчитанные на основе разных вариантов ОТВ сдвиги линии СТО совпадают с хорошей степенью точности.

Результаты диссертации докладывались на УП Всесоюзной конференции по динамике разряженного газа и молекулярной газовой динамике (Северодонецк, 1980), УШ Всесоюзной конференции по физике электронных и атомных столкновений (Ленинград, 1981), I Всесоюзной конференции по квантовой химии твердого тела (Ленинград, 1982), Всесоюзном совещании "Квантовая метрология и фундаментальные физические константы" (Ленинград, 1982), XIX и XX Научно-технических конференциях "Общие вопросы радиоэлектроники", (Ленинград, 1983, 1984), а также на научных семинарах в ИЗМИР АН СССР, ЛФТИ, ГОИ, ЛПИ.

По материалам диссертации опубликовано восемь статей /92, 118-124/.

В заключение хочу выразить глубокую благодарность И.Н.Топтыгину за интерес к работе, Д.В.Куприянова за постоянные полезные обсуждения.

Особо хочется поблагодарить В.В.Батыгина за постановку ряда задач, полезные научные консультации, внимание, доброжелательность и многообразное длительное сотрудничество.

1. Kastler A. Quelques suggestaous la production optique et la detection optique d»une inegelite de populations des niveaux des atoms.- J.Phys.Rad., 1950, v.11, p*255-265.

2. Happer W. Optical pumping.- Rev. Mod.Phys., 1972, v. 44, N 2, p.169-250.

3. Balling L.C. Optical pumping.- Adv. Quant. Electr., 1975, v„2, p.1-169.

4. Series G.W. Thirty years of optical pumping.

5. Contemp, Phys., 1982, v.22, N5, p.487-509.

6. Житников P.A. Исследование атомных взаимодействий методом оптической ориентации и магнитного резонанса.

7. В кн.: Физика электронных ш атомных столкновений. Л.: Наука, 1980, с.185-208.

8. Григорьянц В.В., Жаботинский М.Е., Золин Б.Ф. Квантовые стандарты частоты. М.: Наука, 1968, - 288 с.

9. Померанцев Н.М., Рыжков В.М., Сироцкий Г.В. Физические основы квантовой магнитометрии. М.: Наука, 1972. - 448 с.

10. Стандарты частоты и времени на основе квантовых дискриминаторов и генераторов. /Под ред. Б.П.Фатеева. -М.: Совезтское радио, 1978, 304 с.

11. Franzen W. Spin relaxation of optically olighed rubidium vapor.- Phys.Rev., 1959t v.115, N4, p.850-856.

12. Преображенский H.C., Сенина C.B. К теории релаксации оптически ориентированных атомных систем. Опт. испектр., 1964, т.17, в.б, с.809-814.

13. Minguzzi P., Strumia R., Violino P. Temperature effects in the relaxation of optically oriented alkali vapours.-Nuovo Cim., v.46, N 1, p.145-152*

14. Maskou-Seews P., Bouchiat M.-A. Etude theorique de la relaxation d'atomes alcalins par collisions sur une paroi et sur un gaz.- J.Physique, 1967 f v.28, N.5-6,p.406-420.

15. Beverini N., Minguzzi P., Strumia P. Poreign-gas induced cesium hyperfine relaxation.-Phys.Rev., 1971, v.A4, N 2, p.550-555.

16. Franz P.A. Relaxation at cell walls in optical pumping experiments.-Phys.Rev., 1972, v.A6, N 5» p. 1921-1954.

17. Редько Т.П., Калинин A.M. Роль высших диффузионных мод в раннем послесвечении. Опт. и спектр., 1977, т.42, в.4, с.618-623.

18. Редько Т.П., Крюков Н.А. Применение катафореза для определения коэффициентов диффузии металлов в инертных газах. Опт. и спектр., 1984, т.56, в.4, с.627-630.

19. Missont G., Vanier J. Some aspects of the theory of passive rubidium frequency standarts.-Can.J.Phys.,1975, v. 53, N 4, p.IO3O-IO43.

20. Vanier J., Strumia F. Theory of optically pumped Cs maser.-Can.J.Phys., 1976, v.54, N67, p.2355-2365.

21. Legowski S., Rudecki P. Steady state signal in the limit of weak optical pumping with D2 or D-^ line.-Z.Phys., 1983, V.A310, N 4, p.263-267.

22. Malik J., posinski K. Spatial destribution of polarization in optically pumped cesium vapour.- Acta

23. Phys. Pol., 1979, v.A55, N5, p.721-727.

24. Боеокин С.Б., Матисов Б.Г. К решению уравнения оптической накачки. Опт. и спектр., 1982, т.52, в.1, с.131-135.

25. Ионих. Ю.З. О расчете диффузионного времени кизни вощбувденных атомов и молекул. Опт. и спектр., 1981, т.51, в.1, с.76-83.

26. Раутиан С.Г., Шалагин A.M. Диффузия возбуждения долгокивущих систем. Препринт. Новосибирск: ШФ СО АН СССР, 1970. - 24 с.

27. Раутиан С.Г., Шалагин A.M. Основная лазерная задача при учете столкновений и диффузии на стенки. Препринт. . Новосибирск: ШФ СО АН СССР, 1970. - 24 с.

28. Раутиан С.Г., Шалагин A.M. Вращательная релаксация и пространственная диффузия при поглощении из основного состояния., Препринт. Новосибирск: ШФ СО АН СССР, 1970. - 23с.

29. Шалагин A.M. Эффекты нелинейной спектроскопии в пространственно неоднородных условиях: Автореферат диссерт. на соиск. учен, степени канд. физ.-мат. наук. Новосибирск: 1972, - 14 с.

30. Корниенко Л.С., Одинцов А.И., Спакакин В.А., Степина G.A., Ханаев A.M. Параметр насыщения усиливающей среды с диффузией частиц. ЖПС, 1983, т.38, $ 5, с.857-859.

31. Андреева Т.Л. Уравнение диффузии для матрицы плотности. ЖЭТФ, 1968, т.54, № 2, с.641-651.

32. Dicke R.H. The effect of collisions upon the Doppler width of spectral lines.- Phys.Rev., 1953, v.89,1. N2, p.472-473.

33. Bouchiat M.A. Relaxation magnetique d»atomes de rubidium sur de parois paraffinees.- J. Physique, 1963»v.24, N6, p.379-390.

34. Fitzsimmoks W.A., Tankersley L.L., Walters G.K. Nature of Surface-induces nuclear-spin ielaxation of gaseous He5.- Phys.Rev., 1969, v.179, N1, p.156-165.

35. Дашевская Е.И. Физическое исследование квантовых магнитометров. Автореф. диссерт. на соиск. учен, степени канд. физ.-мат. наук. М., 1965, - 17 с.

36. Путырский В.П. Тепловая реласкация оптически ориентированных атомов при столкновении с поверхностью. Опт. и спектр., 1973, т.35, в.6, с.1019-1024.

37. Путырский В.П., Изюмова Т.Г. Магнитная релаксация оптически ориентированных ядер атомов, взаимодействующих со стенкой. Опт. и спектр., 1974, т.37, в.З, с.399-406.

38. Изюмова Т.Г., Путырский В.П. Динамическая поляризация в системе оптически ориентированных ядер атомов. Опт. и спектр., 1975, т.38, е.5, с.1021-1023.

39. Brewer R.G. Study of atom-wall collisions by optical pumping.- J.Chem.Phys., 1963, v.38, N12, p.3015-3020.

40. Zitzewitz B.W., Ramsey N.F. Study of the wall shift in the hydrogen maser.- Phys.Rev., 1971, v.A3» N1, p.51-61.

41. Yanier J., Simard J., Boulanger J., Relaxation and frequency shifts in the ground state of Rb8^.- Phys.Rev., 1974, v.A9, N3, p.1031-1040.

42. Risley A., Jarvis S.J., Vamier J. The dependence of frequency upon microwave powe of wall coated and bufer-gas-filled gas cell Rb8"^ frequency standards. J.Appl. Phys. 1980, v.51, N9, p.4571-4576.

43. Vanier J. The active hydrogen maser: state of the art and forecast.- Metrologia, 1982, v.18, N4, p.173-186.

44. Robinson H.G., Johnson C.E. Narrow Rb8^ hyperfine structure resonances in an evacuated wall-coated cell.- 163

45. Appl.Phys.Lett., 1982, v.40, N9, p.771-775.

46. Теоретическое исследование сдвигов и уширений линий сверхтонкой структуры атомов щелочных металлов в условиях оптической накачки в газовой среде. Отчет. - Л.: ЛПИ чД, 1970. - 324 е.;ч.2, 1970. 353 с.

47. Теоретическое исследование сдвигов и уширений линий сверхтонкой структуры атома водорода и щелочных атомов в газовой среде. Отчет. Л.: ЛПИ, 1973. - 336 с.

48. Горный М.Б. Теоретическое исследование двойного радиооптического резонанса на рубидии 87 : Л.: ЛПИ им.М.И.Калинина, 1980. 150 с.

49. Батыгин В.В., Горный М.Б., Матисов Б.Г. Уравнения двойного радиооптического резонанса для оптически тонкой газовой ячейки. ЖТФ, 1980, т.52, Л> II, с.2226-2235.

50. Батыгин В.В., Гуревич Б.М. Ударная релаксация поляризации основного состояния атомов щелочных металлов в инертных газах.- Опт. и спектр., 1981, т.50, в.4, с.663-667

51. Горный М.Б., Матисов Б.Г. Двойной радиооптический резонанс в газовой ячейке конечной толщины. ЖТФ, 1983,т.53, 1Ы, с. 44-52.

52. Горный М.Б., Маркман Д.Л., Матисов Б.Г. Перенос излучения в спектральной линии в среде с нелинейным поглощением. Опт. и спектр., 1983, т.55, в.1, с.36-42.

53. Горный М.Б., Маркман Д.Л., Матисов Б.Г. Особенности поглощения резонансного оптического излучения в спектральной линии. ЖПС, 1984, т.40, № I, с.ПО-114.

54. Константинов О.В., Перель В.И. Графическая техникадля вычисления кинетических величин. ЖЭТФ, I960, т.39, № I, с.197-210.

55. Тонтыгин И.Н. К теории тормозного излучения и рождения пар в среде. ЖЭТФ, 1964, т.46, с.851-858.

56. Перель В.И. Когерентность состояний атомов газа и ее релаксация. Докторская диссертация. Л.: ФТИ им. А.Ф.Иоффе АН СССР, 1966.

57. Разработка общей теории и расчет параметров газовой ячейки для квантовых стандартов частоты с оптической накачкой. Отчет. Л.:ЛПИ им.М.И.Калинина, 1980. - 392 с.

58. Раутиан С.Г., Смирнов Г.И., Шалагин A.M. Нелинейные резонансы в спектрах атомов и молекул. Новосибирск: Наука, 1979. - 310 с.

59. Дьяконов М.И. К теории резонансного рассеяния света на газе при наличии магнитного поля. ЖЭТФ, 1964, т.47, № 6, с.2213-2221.

60. Варшалович Д.А., Москалев А.И., Херсонский В.И. Квантовая теория углового момента. Л.: Наука, 1975. -436 с.

61. Вайнштейн Л.А., Собельман И.И., Юков Е.А. Возбуждение атомов и уширение спектральных линий. М.: Наука, 1979. - 319 с.

62. Bouchiat М.А., Brossel L., Pottier L. Evidence for Rb-rare gas molecules from the relaxation of polarized Rb atoms in a rare gas. Experimental Results.j. Chem. Phys., 1972, v.56, N7, p.3703-3714.-166

63. Fpanz F.A., Volk C. Spin relaxation of rubidium atoms in sudden and i^uasimolecular collisions with light-noble-gas atoms.- phys.Rev., 1976, V.A14, N5» p.1711-1728.

64. Батыгин В.В., Куприянов Д.В. Теоретическое исследование влияния образования вандерваальсовых молекул на деполяризацию основного состояния щелвчного атома, находящегося в атмосфере инертного буферного газа. Опт. и Спектр., 1984, т.56, в.5, с.800-808.

65. Куприянов Д.В. Зависимость молекулярных релаксационных констант щелочного атома от давления буферного газа. Опт. и спектр., 1984, т.57, в.2.

66. Батыгин В.В., Куприянов Д.В. Квантово-кинетическая теория влияния давления паров щелочных металлов на форму их спектральных линий. Хим.физика, 1983, т.З, с.308-315.

67. Житников Р.А., Кулешов П.П., Окуневич А.И., Севастьяос onнов Б.Н. Оптическая ориентация атомов , светомплинии и релаксация в Р3/2 состоянии, обусловленная столкновениями с атомами инертных газов. ЖЭТФ, 1970, т.58, 15 3, с.831--842.

68. Franz F.A., Sooriamorthi С.Е. Analytic expressons for transient signal in the optical pumping of alkali-metal vapors.-Phys.Rev., 1973, V.A28, N5, p.2390-2401.'

69. Ферцигер Д., Капер Г. Математическая теория процессов переносов в газах. М.: Мир, 1976. - 554 с.

70. Кейз К., Цвайфель П. Линейная теория переноса. М.: Мир, 1972. - 384 с.

71. Батыгин В.В., Горный М.Б., Гуревич Б.М., Соколов Й.М. Расчет адиабатического и неадиабатического столкновительных уширений линий сверхтонкой структуры щелочных атомов в буферной газовой среде / Тр.ЛПИ, 1979, 1Ь 366, с.97-102.- 167. L-j

72. Редько Т.П. Коэффициент диффузии нормальных и воз буж-денных в нижние резонансные состояния атомов натрия и калия в гелие и неоне. Опт. и спектр., 1982, т.52, в.5, с.769-771.

73. Camparo J.C., Frueholz R.P., Volk С.Н. Inhomoge-neous light shift in alkali-metal atoms.-Phys.Rev., 1983, V.A27, N4, p. 1914-1924.

74. Собельман И.И. Введение в теорию атомных спектров. -М.: Наука, 1977. 319 с.

75. Черчиньяни К. Теория и приложения уравнения Больцмана.- М.: Мир, 1978. 495 с.

76. Силин В.П. Введение в кинетическую теорию газов. М.: Наука, 1971. - 332 с.

77. Гудалан Ф., Вахман Г. Динамика рассеяния газа поверхностью. М.: Мир, 1980. - 423 с.

78. Ломов С.А. Введение в общую теорию сингулярных возмущений. М.: Наука, 1981. - 398 с.

79. Розенфельд С.Х. К выводу граничных условий для уравнения диффузии из кинетического уравнения. ЖТФ, 1980, т.50, J& 5, с.897-901.

80. Смелов В .В. Лекции по теории переноса нейтронов. М.: Атомиздат, 1978. - 216 с.

81. Хонькин А.Д. О парадоксе бесконечной скорости распространения возмущений в гидродинамике вязкой теплопроводной среды и уравнениях гидродинамики быстрых процессов. В кн.: Аэромеханика. - М.: Наука, 1976$ с.289-299.

82. Иванов В.В. Перенос излучения в спектрах небесных тел.- М.: Наука, 1969. 472 с.

83. Соколов И.М. К вопросу о расчете скорости релаксации оптически ориентированных атомов в условиях стационарной накачки. -Опт. и спектр., 1984, т.56, в.4, с.614-619.

84. Горный М.Б., Матисов Б.Г. Распространение резонансного излучения в газовой ячейке и диффузия атомов. Опт. и спектр., 1984, т.56, в.4, с.620-626.

85. ЧайкаМ.П. Интерференция вырожденных атомных состояний. Д.: Изд.ЛГУ, 1975. - 192 с.

86. Куприянов Д.В., Соколов И.М. О поляризации основного состояния ансамбля щелочных атомов при накачке интенсивным монохроматическим светом. Опт. и спектр., 1984, т.57, в.1, с.143--145.

87. McMahon D.R.A. Dicke narrowing reduction of the Doppler contribution to a line width,- Austr. J.Phys., 1981, v. 34, N 6, p.639-675.

88. Райтиан С.Г., Собельман И.И. Влияние столкновений на допплеровское уширение спектральных линий. УФН, 1966, т.90, & 2, с.209-236.

89. Будкин А.А., Пихтелев А.И., Пузанов С.Л. Двойной радиооптический резонанс в парах щелочных металлов. Изв.вузов. Радиофизика, 1983, т.26, JS 5, с.559-565.

90. Александров Е.Б., Якобсон Н.Н. Оптическая самонакачка в сверхтонкой структуре основного состояния • Опт. и Спектр., 1980, т.48, в.4, с.828-831.

91. Александров Е.Б., Прилипко В.К. Оптическая накачка СТС атомов серебра в основном состоянии. Опт.и Спектр., 1981, т.51, в.2, с.218-221.

92. Харчев О.П., Жолнеров B.C., Семенов С.В. Влияние про- 169 странственного распределения радиочастотного поля возбуждения на двойной радиооптический резонанс. Вопросы радиоэлектроники, сер.ОТ, 1979, в.2, с.91-97.

93. Рытов G.M. Введение в статистическую радиофизику. -М.: Наука, 1966. 563 с.

94. Баранцев Р.Г. Взаимодействие разряженных газов с объ-текаемыми поверхностями. М.: Наука, 1975. - 343 с.

95. Herman R.M., Margenau Н. Frequency shifts in Hyper-fine splitting of alkalisj a correction.-Phys.Rev., 1961,v.122, p. 1204-1206.

96. Robinson C.B. Frequency shifts in the hyperfine spectra of alkalies caused by foreign gases.- Phys.Rev.,1960, v.117, K5, p.1275-1280.

97. Крылов В.И. Приближенное вычисление интегралов. М.: Наука, 1967. - 500 с.

98. Аскадский А.А., Матвеев 10.И. Химическое строение и физические свойства полимеров. М.: Химия, 1983. - 248 с.

99. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Квантовая механика. М.: Физ-матгиз, 1963. - 702 с.

100. ПО. Батыгин В.В., Горный М.Б. Оценочные формулы для расчета сдвигов линий сверхтонкой структуры и межатомных потенциалов щелочных атомов и водорода в буферных газах. JOT, 1978, т.48, В 12, с.2472-2478.

101. Каплан И.Г., Родимова О .Б. Межмолекулярные взаимодействия. УФН, 1978, т.126, №3, с.403-449.

102. Jeziorski В., Kolos W. On symmetry forcing in the perturbation theory of weak intermolecular interactions.-Int.J.Quant.Chem., 1978, v.12, suppl. N1, p.91-117.

103. Chipman D.M., Bowman J.D. Hirschfelder J.O.

104. Perturbation theories for the calculation of molecular interaction energies. J.Chem.Phys., 1973» v-59, N 6, p.2830-2857.

105. Sanders W.A. Generalized approximations in Hirschfelder-Silby perturabation theory.- J. Chem.Phys., 1969, v,51» H8, p.3597-3601.

106. Батыгин В.В., Горный М.Б., Гуревич Б.М. Межатомные потенциалы, сдвиги линии СТ-структуры и коэффициента диффузии атомов рубидия и цезия в буферном гелии. ЖТФ, 1978, т.48,6, с.1097-1106.

107. Батыгин В.В., Остряков В.М., Соколов И.М. Сдвиг и адиабатическое уширение линий сверхтонкого перехода атомов на стенке газовой ячейки. ЖТФ, 1980, т.50, В 8, с.1663-1669.

108. Батыгин В.В., Соколов И.М. О вкладе неконтактных членов сверхтонкого взаимодействия в сдвиги линий сверхтонких переходов в основном состоянии щелочных атомов и водорода. Опт. и спектр., 1982, т.52, в.4, с.748-750.

109. Батыгин В.В., Соколов И.М. О некоторых особенностях пристеночной релаксации оптически ориентированных атомов в условиях стационарной накачки. КТО, 1983, т.53, № I,с.184-185.

110. Батыгин В.В., Бухвалов А.В., Соколов И.М. Применение обменных теорий возмущений к вычислению столкновитель-ных сдвигов линии сверхтонкой структуры атомоЕ водорода в гелиевой среде. -ЖТФ, 1983, т.53, № 8, с.1430-1436.

111. Соколов И.М. Влияние дезориентации атомов на стенках газовой ячейки на форму двойного радиооптического резонанса в поле сильной радиочастотной волны. Письма в ЖТФ, 1984, т.10, № 8, с.467-471.

112. Батыгин В.Н., Соколов И.М. Релаксация поляризационных моментов матрицы плотности атомов на стенке газовой ячейки. ЖТФ, 1984, т.54, Я 7, с.1253-1261.