Теоретическое исследование записи динамических голограмм для обращения волнового фронта тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.03 ВАК РФ

На правах рукописи

Сафонов Валерий Иванович

ТЕОРЕТИЧЕСКОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ ЗАПИСИ ДИНАМИЧЕСКИХ ГОЛОГРАММ ДЛЯ ОБРАЩЕНИЯ ВОЛНОВОГО ФРОНТА

Специальность 01 04 03 — Радиофизика"

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата физихо-математичесхих наук

Челябинск 1997

Работа выполнена в вузовско-академической лаборатории нелинейной оптики Института электрофизики Уральского отделения Российской Академии Наук и Челябинского государственного технического университета

Научный руководитель: член-корр. РАН Б.Я.Зельдович

Официальные оппоненты: д.ф.-м.н. Шандаров С.М.

д.ф.-мл. Шульгин Б.В. Ведущая организация: Государственный Университет

г. Челябинск

Зашита состоится 199 7 г. час. ОН мин. на заседа-

нии диссертационного совета К.063.53.03 при Томском государственном университете по адресу: 6340^0 г. Томск, прЛенина, 36, ТГУ.

С диссертацией можно ознакомиться в Научной библиотеке Томского государственного университета.

Автореферат разослан ¡'/Л ¡и-У) \т гг.

Ученый секретарь Совета, к.ф.-мин.

Г.НДейкова

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. Обращение волнового фронта1 широко используется в настоящее время для обработки и передачи информации, в лаг зерной технике и в других областях. В последние годы было предложено большое количестве методов обращения волнового фронта. Среда них наиболее известные и хорошо исследованные - обращение волнового фронта при вынужденном рассеянии и обращение волнового фронта при четырехволновом смешении.

В схемах обращения волнового фронта при четырехволновом смешении использовались только нелинейно-оптические среды, в которых записывались объемные голограммы. Однако в последнее время появитесь-материалы, обладающие большой оптической нелинейностью, из которых можно изготавливать тонкие пленки. Это жидкие кристаллы я полупроводниковые квантоворазмерные структуры. Такие материалы иогут быть использованы в схемах обращения волнового фронта при че-гырехвояновом смешении, однако для их применения необходимы дополнительные исследования, поскольку голограммы в них уже не являются объемными.

Фоторефрактивные кристаллы являются одной из наиболее привлекательных сред для обращения волнового фронта при четырехволновом смешении, поскольку такие обращатели характеризуются практически толньм отсутствием пороговых явлений по интенсивности света. Среди ^оторефрахтивных кристаллов имеются кристаллы ВазЗгНЪзОа (Б1Ш), ВааКаГГЬОн (ВаЛаГГ), обладающие высокими значениями электроопти-1еских коэффициентов и малыми значениями произведения подвижности на время жизни электрона в зоне проводиммости. На сегодняшний

1 Зельдович Б.Я., Пшптеотин Н.Ф., Шхунсш В.В., Обращение валкового фронта. М. 1ауга, 1985. • '

день существуют два метода записи голограмм в таких кристаллах во внешнем поле, значительно увеличивающем фоторефрактивный отклик кристалла. В первой из них голограмма формируется неподвижной интерференционной картиной при помощи постоянного внешнего поля2. Второй метод, называемый механизмом синхронного детектирования3, предполагает, что статическая голограмма записывается быстробегущей интерференционной картиной в переменном электрическом поле той же частоты, что и разность частот волн, создающих интерференционную картину. Использование переменного внешнего поля предпочтительнее по сравнению с постоянным, поскольку переменное поле позволяет избежать экранирования внешнего поля в освещенной части кристалла. Это особенно важно при записи голограмм со сложной пространственной структурой.

Кроме объемных кристаллов в схемах обращения волнового фронта при четырехволновом смешении можно использовать планарные волноводы ва основе фоторефрактивных кристаллов. Такие обращатели необходимы для обработки изображения в различных интегрально-оптических приборах.

Цель настоящей работы заключается в

• теоретическом исследовании возможности использования для обращения волнового фронта при четырехволновом смешении тонких слоев материалов с оптической нелинейностью третьего порядка;

о теоретическом исследовании обращения волнового фронта при невырожденном четырехволновом смешении в фоторефрактивном кристалле;

'Huignard J.-P., Mairabchi A., Opt. Comm., 1981, v.39, p.249

•ffinykh P.N., Neetioxidn O.P., Zel'dovich B.Yb., Opt. Lett, 1991, v.16, p.414

• теоретическом исследовании эффективности записи голограмм по методу синхронного детектирования в планарном фоторефрактивнои

волноводе.

Научная новизна работы заключается в следующем:

■ предложена схема обращения волнового фронта с использованием тонких слоев с оптической нелинейностью третьего порядка а теоретически получены условия, необходимые для обращения волнового фронта в этой схеме;

в создана теоретическая модель невырожденного четырехволнового взаимодействия в фоторефрактивнои кристалле;

• на основе численного моделирования исследована запись голограмм по механизму синхронного детектирования в случае, когда внешнее переменное электрическое поле приложено перпендикулярно вектору решетки.

Практическая ценность работы заключается в том, что проведенные исследования позволят расширить применяемый для обращения волнового фронта при четырехволновом смешении набор нелинейно-оптических сред за счет тонких слоев с оптической нелинейностью третьего порядка, фоторефрактивных кристаллов с малой дрейфовой длиной фотоэлектронов, а также планарных волноводов на основе таких фоторефрактивных кристаллов.

Основные положения, выносимые на защиту:

• Предложенная схема, состоящая из линзы и двух тонких слоев из материалов с оптической нелинейностью третьего порядка, является двойным обращателем волнового фронта. Для начала генерации обращенных волн необходимо, чтобы интенсивность падающих волн

была выше пороговой и чтобы оптическая система обращателя обеспечивала отображение с уменьшением поперечного размера изображения. Генерация характеризуется подавлением шумовых компонент при малом превышении над порогом.

• Самооифракдия существенно влияет на эффективность обращения волнового фронта при невырожденном четырехволновом смешении в фоторефрахтнввои кристалле.

• Запись решеток по механизму Синхронного детектирования может осуществляться в планарном фоторефрактивном волноводе при помощи переменного поля, приложенного перпендикулярно поверхностям волновода. Для эффективной записи решетки необходимо, чтобы период решетки был много больше толщины волноводного слоя.

Апробация работы была проведена лично автором на международной конференции "Photorefractive Materials, Effects and Devices", г. Киев, 1993; на конференции по дифракционной оптике, г. Самара, 1993; международной конференции "International Conference on Coherent and Nonlinear Optics", г. С-Петербург, 1995; на конференции молодых ученых ИЭФ УрО РАН, г. Екатеринбург, 1995; на семинарах Челябинского Государственного Технического Университета и Института Электрофизики (г. Екатеринбург).

Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, четырех глав и заключения. Она содержит 24 рисунка и список цитируемой литературы из 95 наименований. Полный объем диссертации 128 страниц.

в

Содержание диссертации

Во введении обоснована актуальность темы диссертации, сформулирована цель исследования и приведена краткая аннотация работы по главам.

В первой главе содержится обзор литературы.

Параграф 1 этой главы посвящен двум схемам обращения волнового фронта при четырехволновам смешении: петлевой схеме обращателя и двойному (взаимному) обращателю.

В параграфе 2 кратко изложена двухуровневая модель формирования голограмм в фоторефрактивном кристалле4. В этом параграфе также обсуждаются различные способы записи голограмм в фоторефрактивных кристаллах (среда них более подробно механизм синхронного детектирования) и рассматриваются особенности двух- и четырех- волнового взаимодействия в фоторефрактивных кристаллах.

Во второй главе рассмотрена новая схема двойного (взаимного) обращателя волнового фронта и проведено ее теоретическое "исследование.

В параграфе 1 этой главы дано описание схемы и основных принципов ее действия. Схема состоит из линзы и ДЕух тонких слоев из материалов с оптической нелинейностью третьего порядка, находящихся приблизительно в плоскостях отображения линзы. В основу действия схемы положен хорошо известный принцип преобразования фазовой модуляции в амплитудную модуляцию*. На систему с противоположных сторон падают две некогерентные волны, которые в результате дифракции на тонких голограммах разделяются на несколько порядков дифракции. Минус первые, а также высшие порядки дифракции, перекрываются при помощи •Kukbtwev N.V., Markow M.V., Odnfav S.G., Sodrfa M.S. and Vhetakii V.L., Ferroelectric, 1979, v.22, p.949 •Born M., Wolf E., Principle* ef optici, Pergamon Press, 1980.

диафрагмы иа линзе. Интерференция оставшихся плюс первого и нулевого порядков дифракции в плоскостях тонких слоев записывает в них решетки диэлектрической проницаемости.

Во втором параграфе провезено исследование условий, необходимых для генерации обращенных волн в предложенной схеме. Анализ проведен на основе аналитического решения уравнений, описывающих взаимодействие в случае, когда падающие волны имели гауссов профиль распределения интенсивности. Пороговое условие генерации требует, чтобы произведение коэффициентов нелинейностей тонких слоев было отрицательным < 0. Этому условию можно удовлетворить, например, если использовать в качестве тонких слоев нематические жидкие кри-' сталлы с тепловой нелинейностью. Процесс установления обращенной волны происходит из-за взаимовоздействия различных частей поперечных сечений тонких слоев, в результате которого возникшая из шумов волна постепенно преобразуется в обращенную волну. Этот процесс напоминает поперечную когерентизацию при обращении волнового фронта „ при вынужденном рассеянии8. Теоретические исследования, проведенные с применением методов матричной и волновой оптики7, показали, что для генерации обращенных волн необходимо выполнение еще одного важного условия - оптическая система обращателя должна обеспечивать отображение с уменьшением поперечного размера изображения. Поэтому тонкие слои должны быть смещены из плоскостей точного отображения к линзе на такое расстояние, чтобы взаимовоздействие различных частей поперечных сечений было достаточно сильным и чтобы взаимодействующие пучки перекрывались внутри тонких слоев. Расчеты показывают

•Баранова Н.Б., Зедьдамге Б.Я., Квантовал электроника, 1S78, т.5, с.973

»Gerard А., Burch J.M., Introduction to matrix methods in optic*, A., Wiley-Interecience

Publication, 1975.

что этим условиям удовлетворяет смещение на несколько процентов от фокусного расстояния линзы.

В третьем параграфе исследовало качество обращения волнового фронта при малом превышении над порогом. Шумовая волна была представлена в виде разложения по собственным функциям (эрыит-гауссовым функциям) системы уравнений, описывающих взаимодействие в обраща-теле. Было показано, что пороговая интенсивность для шумовых компонент выше таковой для обращенной волны, если тонкие слои сдвинуты из плоскостей точного отображения линзы. Это обеспечивает генерацию только обращенной волны при малом превытпетпгинад порогом..., ■

В четвертом параграфе обсуждаются несколько вариантов предложенной схемы, а именно, схема, состоящая из трех слоев и схема, состоящая из двух слоев и фоторефрактивного кристалла, обеспечивающего перекачку энергии из нулевого порядка дифракции в плюс первый порядок. Для этих схем вычислены пороговые условия и эффективность преобразования в обращенную волну в режиме насыщения"."

Третья глава посвящена теоретическому исследованию эффективности обращения волнового фронта при невырожденном четырехволновои смешении в фоторефрактивном кристалле. К кристаллу приложено переметов внешнее поле той же частоты, что и разность частот волн, взаимодействующих в кристалле, причем частота внешнего поля много больше обратного времени записи голограммы. В этих условиях решетки в фоторефрактивном кристалле записываются по механизму, рассмотренному в работе8 (между волнами с одинаковой частотой) и по механизму синхронного детектирования3 (между волнами с различной частотой).

В параграфе 1 получено аналитическое решение системы нелинейных дифференциальных уравнений, списывающих процесс взаимодействия с •Stepanov S.I., Petrov М.Р., Opt. Comm., 1985, v.53, p.232

учетом истощения накачек. Расчет выполнен для случая положительной и отрицательной обратной связи и для различных знаков электрооптического коэффициента, определяющего взаимодействие.

Во втором параграфе обсуждается эффективность обращения в различных типах фоторефрактивных кристаллов. Показано, что если дрейфовая длина электронов мала по сравнению с периодом решетки, то знак обратной связи и знак электрооптического коэффициента почти не влияют на эффективность обращения волнового фронта. В случае большой дрейфовой длины отрицательная обратная связь сказывается на эффективности обращения значительно слабее, чем положительная. Положительная обратная связь может приводить к значительному уменьшению эффективности обращения, когда вторичная решетка нро-тивофазна первичной или к увеличению эффективности, когда вторичная решетка в фазе с первичной. Соотношения между интенсивностями падающих волн также существенно влияют на эффективность обращения. В этом параграфе проведено также сравнение теоретических результатов с литературными экспериментальными данными9, полученными в кристалле BiuTiOjo (ВТО). Хорошее согласование теоретических и экспериментальных данных было получено при параметрах кристалла, совпадающих с приводимыми в литературе параметрами для кристаллов ВТО.

Четвертая глава посвящена теоретическому исследованию записи решеток по механизму синхронного детектирования в пленарном фото-рефрактивном волноводе в случае, когда направление внешнего поля перпендикулярно плоскостям волновода.

В параграфе 1 приведено качественное описание записи голограмм по механизму синхронного детектирования3 двумя неколлинеарными мада-

•IKnykh P.N., Nestiarkm О.Р., Zel'davich B.Ya., Opt. Comm., 1991, ».86, p.75.

ми планарного фоторефрактивного волновода. Голограмма формировалась бегущей интерференционной картиной, синхронизованной по частоте с внешним полем, приложенным к кристаллу. В рассматриваемом случае внешнее поле было приложено перпендикулярно к плоскостям волновода. Такой способ приложения внешнего поля обладает рядом преимуществ. Во-первых, максимальное значение напряжения, которое можно приложить к кристаллу ограничивается напряженностью объемного, а не поверхностного пробоя. Во-вторых, это дает возможность достигать большей напряженности внешнего поля при том же значении напряжения, из-за меньшего расстояния между электронами.

Во »тором параграфе на основе модели планарного волновода со ступенчатым профилем показателя преломления и двухуровневой модели формирования голограмм в фоторефрактивных кристаллах4 проведен расчет дифракционной эффективности голограммы. Численное интегрирование проводилось в приближения палого контраста интерференционной картины для случая, когда дрейфовая длина электрона и радиус экранирования была много меньше как толпшны волноводного слоя, так и периода интерференционной картины. При расчете учитывалась тем-новая проводимость кристалла. В результате компьютерного эксперимента было показано, что в этих условиях основным параметром, определяющим дифракционную эффективность голограммы, является отношение периода решетки к характерному размеру изменения интенсивности в направлении внешнего поля. Запись голограмм эффективна, если период решетки много больше этого характерного размера. Поскольку характерный размер изменения интенсивности уменьшается с увеличением индекса взаимодействующих неколлинеарных мод, то при одинаковых условиях дифракционная эффективность голограммы выше для мод с более высокими индексами.

и

В параграфе 3 рассмотрено моделирование записи голограмм по механизму синхронного детектирования в оланарном фоторефрактивном волноводе. В модельной ситуации сигнальная волна и волна накачки фокусировались в объеме кристалла цилиндрической линзой. В такой геометрии записи характер зависимости дифракционной эффективности голограммы тот же, что и в пленарном фоторефрактивном волноводе. Для модельной ситуации проведано сравнение дифракционной эффективности голограммы в двух случаях: 1) к&гда направление внешнего поля перпендикулярно вектору решетки, 2) когда направление внешнего ноля параллельно вектору решетки. Расчет дифракционной эффективности голограммы проводился для случая, когда дрейфовая длина электронов и радиус экранирования были много меньше как периода решетки, так и размера перетяжки гауссова пучка. В первом случае при уменьшении периода решетки по сравнению с размером перетяжки дифракционная эффективность голограммы резко снижается. В случае поля, параллельного вектору решетки, ситуация противоположная; при уменьшении периода решетки дифракционная эффективность голограммы резко возрастает. Значение дифракционной эффективности голограммы в случае параллельного поля при больших пространственных частотах решетки совпадает с дифракционной эффективностью в случая перендикулярного поля при малых пространственных частотах и равняется таковой при записи синусоидальной решетки в объемном кристалле.

В заключение сформулированы основные результаты диссертации:

1. Предложена схема обращателя волнового фронта, состоящая из линзы и двух тонких слоев из материалов с оптической нелинейностью третьего порядка, раслоложеннных приблизительно в плоскостях точного отображения линзы.

2. Теоретически исследован режим генерации обращенных волн в пред-

ложенной схеме. Показано, что обращение волнового фронта происходит, если интенсивности падающих волн выше пороговой и оптическая система обращателя обеспечивает отображение с уменьшением поперечного размера изображения.

3. Теоретически исследована качество обращения волнового фронта в предложенной схеме. Показано, что при небольшом превышении над порогом самогенерации происходит подавление шумов, если тонкие слои смещены из плоскостей точного отображения.

4. Проведено теоретическое исследование эффективности обращения волнового фронта при невырожденном четырехволновом смешении в фо-торефрактивных кристаллах в зависимости от параметров кристаллов и условий взаимодействия.

5. Методами математического моделирования исследована запись голограмм по механизму синхронного детектирования в пленарных волноводах в случае, когда направление внешнего поля перпендикулярно поверхности волновода, В результате численного интегрирования уравнений, описывающих процесс записи, для мод с различными индексами получена зависимость дифракционной эффективности голограммы от пространственной частоты решетки. Показано, что запись голограмм эффективна, только если период решетки много больше характерного размера изменения интенсивности в направлении внешнего поля.

6. Теоретически исследовано моделирование записи голограмм по механизму синхронного детектирования в планарном фоторефрактивном волноводе при помощи фокусировки излучения в объеме кристалла цилиндрической линзой. Для модельной ситуации проведено сравнение дифракционной эффективности голограммы в случае, когда направление внешнего поля перпендикулярно вектору решетки и в случае, когда направление внешнего поля параллельно вектору решетки.

" " ' ' и - • ■

Основные результаты диссертации изложены в следующих журнальных публикациях:

1. Зельдович БЯ., Сафонов В.И. Обрашатель волнового фронта с тонкими нелинейными слоями // Квантовая электроника. - 1994. - Т.21. -С.169-174.

2. Goosev I.V., Kiivoschekov V.A., Safonov V.I., Zel'dovich B.Ya., Mutual phase conjugation via thin layers // JOSA B, 1994. - V.ll, P.1954-1959.

3. Зельдович Б.Я., Сафонов В.И. Модовая структура и пороги для вза»-имообращателя на тонких нелинейных слоях // Квантовая электровика.

- 1994. - Т.21. - С.952-9Б8.

4. Зельдович Б .Я., Сафонов В. И., Режим насыщения для обращателя волнового фронта с тонкими слоями // Оптика и спектроскопия. - 1993.

- Т.75. - С.1279-1288.

5. Neatiorkin О.Р., Safonov V J., Zel'dovich B.Ya,, Nonlinear theory of the two- and four-wave interaction via the static grating recorded by different frequency waves // JOSA B, 1994. - V.ll, P.53-60.

6. Зельдович БЯ., Микляев Ю.В., Сафонов В.И. Механизм синхронного детектирования при помощи переменного поля перпендикулярного к поверхности планарного фоторефрактивного волновода // Квантовая электроника. - 1995. - Т.22. - С.179-183.

7. Miklyaev Yu.V., Safonov V.I., Shershakov Ye.P., Influence of the phase modulation of the light beam on the formation of gratings by ac field // Thechnical Digest of 15th International Conference on Coherent and Nonlinear Optics, St-Peterburg, June 1995. - V.l, P.411-412.

8. Miklyaev Yu.V., Safonov V.L, Recording of phctorefractive holograms by ac field perpendicular to the grating vector // Pure and applied optics, 19Э6. - V.o, P.445-451.

9. Микляев Ю.В., Сафонов В.И., Запись фоторефрактивных голограмм

и

при помощи переменного поля, перпендикулярного вектору решетки. Теория и эксперимент. // ЖЭТФ. - 1996 - Т.110. - N 1(7). - С.95-104.

(сир

Издательство Челябинского государственного технического университета

ЛР N 020364.от 20.01.92. Подписано в печать 03.02.97. Формат 60x84 1/16. Печать офсетная. Усл.печл. 0,70. Уч.-изд. л. 0,54.

Тираж 100 экз. Заказ 74/93.

УОП издательства. 454080, г. Челябинск, пр. им. В.й. Ленина, 76.