Теория и расчет сейсмометрических каналов тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.12 ВАК РФ

Введение

Терминология и обозначения

Глава I. Анализ одноканалыюго сейсмографа

I Л. Аналоговые схемы, математическая модель и эквивалентные параметры сейсмографа

1.2. Частотные характеристики сейсмографа и их анализ

1.3. Связь амплитудно-частотной и тазо-частотной характеристик.

I.4. Расчет частотных характеристик, годограф сейсмографа

1.5. Определение временных задержек сейсмографа

1.6. Распределение погрешностей и информативность частотных характеристик сейсмографов

1.7. Исследование характеристического полинома. 44 Г.8. Вывод константы систем с двумя степенями свободы и её приложение к сейсмографу.

1.9. Способ генераторной калибровки сейсмометрических каналов.

1.Ю. Контрольное уравнение сейсмографа.

I.II. Сейсмограф как система технической кибернетики

Г. 12. Стандартизация сейсмографа.

Г. 13. Выводы.

Глава II. Систематизированный синтез сейсмографов

2.1. Синтез сейсмографов в обобщенных параметрах.

2.2. Синтез сейсмографов с нулевой константой.

2.3. Выводы.

Глава III. Сложные сейсмографы.

3.1. Сейсмографы с последовательной конфигурацией.

3.2. Сейсмографы с параллельной конфигурацией

3.3. Сейсмограф для инженерных наблюдений.

3.4. Сложный сейсмограф с раздельны!,® преобразователями .III

3.5. Выводы.

Глава 17. Физическое моделирование сейсмографов.

4.1. Постановка задачи моделирования

• 4.2. Достоверность прототипа модели

4.3. Параметры моделирования.

4.4. Критерии подобия элементов.

4.5. Экспериментальная проверка моделирования

4.6. Возможности физического моделирования.

4.7. Выводы.

Аппаратурным сейсмометрическим наблюдениям принадлежит основная роль в получении исходной информации о природе сейсмического источника и свойствах геологической среды для решения задач о глубинном строении Земли, сейсмическом районировании, прогнозе землетрясений, инженерном обосновании строительства промышленных объектов и идентификации химических и ядерных взрывов. Специфика научных и народо-хозяйственных задач предъявляет высокие требования к объему и качеству сейсмометрической информации и определяет тенденции ее получения путем метрологического усовершенствования работающих и создания новых шогофункциональных приборных комплексов.

Наряду с внедрением цифровых приешо-регистрирущих устройств, в настоящее время сейсмологические исследования продолжают осуществляться преимущественно сейсмографами с гальванометрической записью, введенными в практику Б.Б, Голицыным в начале XX века. Более 1000 таких приборов функционирует в ЕССИ СССР и, пожалуй, сравнимое число каналов де!Й\свует в зарубежных глобальных и мировой^ сетях наблюдений / I, 2, 56 /.

В документах конгрессов и ллитературных источниках / I, 34, 66 / отмечается простота, надежность гальвайометрического способа регистрации и способность выполнения гол ряда важных задач сейсмометрии. Наиболее полно достоинства и недостатки способа обобщены в последних монографиях по средствам, методам и количественной интерпретации результатов наблюдений / I, 62, 66 /. Существенное внимание устройствам с гальванометрической регистрацией продолжает уделяться в методических руководствах /8, 2, 62 / и периодических изданиях / 42 -49, 62 /.

Со времени разработки прибора Б.Б. Голицыным теория сейсмографа совершенствовалась и развивалась иностранными и совесткими учеными. Впервые расчет сейсмографа как связанной системы был произведен Ф. Веннером / 91 /, в дальнейшем детализирован Й.Кулоном и Ж. Грене 80 /, а также Рибнером / 87 / с исправлением ошибки, допущенной Веннером. Известны также работы по теории прибора И. Итона / 81 /, Хагивары Т. / 84 / и др. / 79 - 95 /.

В Советском Союзе существенный вклад в развитие теории и практики сейсмометрических наблюдений с каналами с гальванометрической регистрацией внесли Д.П. Кирнос, Н.В. Вешняков, Е.Ф. Саваренский, Е.С. Борисевич, И.Л. Нерсесов, В.Т. Архангельский, Н.В. Шебалин и др. Наиболее детальный анализ сейсмографа выполнен Д.П. Кирносом, в монографии которого исследованы свойства и особенности поведения связанной системы сейсмографа в частотной и временной областях и выведены выражения для расчета амплитудных и фазовых характеристик, применяемые и в настоящее время в методических руководствах / 34 /.

Ряд работ последующего поколения ученых посвящался осмыслению и оценке рож связи и ее влияния на формы характеристик и процессы, происходящие в системе / 6, 34, 41, 53 /. Решалась практическая задача разработки методик определения паршетров сейсмографа как функции величины связи / 9,. 53, 54, 76 /.

Известны работы по стандартизации характеристик сейсмографов с целью унификации систем наблюдений, в которых проведена систематизация приборов по группам и даны наборы типовых характеристик / 5, 7, 56 /. К этим работам примыкают / 14, 66 /, в которых изучаются вопросы оптимального оборудования сейсмических станций приборами для регистрации землетрясений разной интенсивности и даны критерии выбора типов аппаратуры / 2, 8, 14 /.

Вопросам оперативной и импульсной калибровки посвящены работы / 3, 27, 67 / по контролю каналов в процессе их непрерывного функционирования на станциях наблюдений / 2, 8, 25 /.

С целью расширения динамических и частотных возможностей регистрации разных кинематических элементов движения рассматривались задачи расчета сложных систем /10, 28, 40, 41 /, однако они не находили успешного решения из-за общих трудностей "оптимизации" математических моделей, анализа уравнений высоких степеней и физических свойств систем. В лучшем случае удавалось находить громоздкие выражения частотных характеристик для двух-трехканальных систем с наложением допущений / 10, II /.

Следует отметить, что некоторые разделы методик аппаратурных наблюдений в ECGH / 2, 8 /, касающиеся особенностей поведения и форм характеристик сейсмографа, носят умозрительный характер, а разделы по обработке характеристик содержат сложные раздельные схемы вычислений. Сложные приборы в методиках не рассматриваются и имеются то-« « лько системы регистрации регистрации двух компонент или двух уровней с условием пренебрежимо малой связи. Не наши отражения в методиках и вопросы синтеза приборов с заданными характеристиками, а примыкающий к задачам синтеза параграф методики / 8 / по определению параметров по виду кривой увеличения содержит некорректности в постановке задачи и её решении.

Особое/место в сейсмометрии занимают работы Г.А. Гамбурцева / 16 - 20 /, которому принадлежат выдающиеся заслуги в развитии теории и практики сейсмической аппаратуры. Гамбурцевым предложен метод электромеханических аналогий и подчеркнута мысль о полезности перевода электромехнических систем сейсмометрии на язык электротехники и привлечения к исследованию её развитого аппарата. В работе / 20 / дан пример вывода передаточной функции связанного сейсмографа, представленного единой налоговой схемой.

На момент технического перевооружения сейсмометрии наследие Г.А. Гамбурцева, к сожалению, не получило должного применения с точки зрения использования его потенциальных возможностей в анализе и синтезе сеймографов и развитии сложных систем. В то не время метод Гамбурцева успешно применен в сейсморазведке / 58 /.

Можно предположить, что упомянутые трудности решений во-многом усугублялись тем, что исследователи не представляли сложные электромеханические системы с элементами разной физической природы в виде единых аналоговых схем.

В настоящей работе в ходе исследования применяемых сейсмографов и развития сложных систем сделана попытка в определенной мере восполнить пробел в анализе и синтезе сейсмометрической аппаратуры путем максимального использования наследил Г.А, Гамбурцева.

Можно полагать, что устройства с гальванометрической регистрацией сейсмических сигналов в ближайшие годы будут применяться в значительном объеме в ЕССН СССР и мировой сети наблюдений /I, 8, 66 /. Не следует забывать, что тлеется и более чем полувековой объем материалов наблюдений, к которым исследователи будут неоднократно обращаться. В последнее время принцип гальванометрической регистрации заложен в техническое решение электрографического осциллографа АСЭО-I с записью на простую бумагу, который успешно прошел межведомтсвен-ные испытания и намечен к серийному производству / 13 /. Кроме того, устройства с гальванометрической регистрацией находят применение и в прикладных областях техники при исследовании вибраций машин и механизмов / 15 /.

Проводимое в настоящей работе детальное исследование сейсмографов как единых связанных колебательных систем с двумя степенями свободы представляется актуальным, как с точки зрения расширения понимания их физических особенностей как устройств приема и регистрации сигналов, так и с целью разработки теории, позволяющей включить их в общий ряд систем технической кибернетики, к которым можно, например, отнести "электронные" сейсмографы, тем более, что проектирование последних во-многом базируется на теории и практике сейсмографов с гальванометрической регистрацией / 2, 28 /.

Актуальной представлялась и задача нахождения такой математической модели сейсмографаг достоверность которой по отношению к реальному состоянию прибора могла-бы полностью контролироваться аппаратурным путем. Решение подобной задачи б конечном итоге сводится к основной цели повышения качества первичной сейсмической информации и, как следствие, повышения достоверности заключений, т.е. дальнейшему утверждению сейсмологии как количественной науки.

Одной из целей работы является также обобщение на настоящий момент предетавлений о сейсмографах с гальванометрической регистрацией, разработки методики синтеза приборов с заданными характеристиками, развитие на основе одноканальной системы сложных систем в принципе без ограничения числа степени свобод.

В работе сейсмографы любой сложности представлены едиными аналоговыми схемами по Г.А. Гамбурцеву и максимально применены обозначения электротехники. Такая формализация позволяет наглядно отобразить сложные системы, упростить записи уравнений, находить "оптимальные" математические модели, использовать общепринятую в теории, цепей терминологию и применить некоторые положения развитого аппарата анализа и синтеза цепей / 42 - 51 /.

Достоинтсвом формализации и применения метода Г.А. Гамбурцева является и непосредственная пригодность схем служить прототипами объектов физического аналогового моделирования сейсмографов. Выходные выражения передаточных функций и частотных характеристик не за-^ен вися® от применных обозначений и обладают общностью для сейсмографов и отображающих их цепей. Взаимное соответствие сейсмометрических обозначений с электрическими встречаются в тексте и на рисунках преобразования схем.

Работа состоит из 4-х глав: глава I. АНАЛИЗ ОДНОКАНАЛЬНОГО СЕЙСМОГРАФА глава 2. СИСТЕМАТИЗИРОВАННЫЙ СИНТЕЗ СЕЙСМОГРАФОВ глава 3. СЛОЖНЫЕ СЕЙСМОГРАФЫ глава 4. ФИЗИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ СЕЙСМОГРАФОВ

В первой главе рассматриваются вопросы оптимизации математической модели и эквивалентной схемы одноканального сейсмографа, устанавливаются связи меящу характеристиками, выводится константа систем с двумя степенями свободы и контрольные уравнения сейсмографа. Формулируются методики расчета и калибровки характеристик, Датеся представление сейсмографа как системы технической кибернетики.

Расширенный материал первой главы необходим для понимания изложения последующих глав и может представить интерес не только с точки зрения развития методики и практики работы с сейсмографами в ЕССИ, но и как совершенствование теории колебательных систем с двумя степенями свободы в других областях прикладной физики.

Во второй главе исследуются вопросы систематизации синтеза сейсмографов с планируемым качеством, предлагается методика синтеза приборов в обобщенных параметрах затухания, полосности и уровня, даются выражения для оперативной оценки качества реальных Ч проектируемых приборов и примеры расчетов и палеток синтеза.

В третьей главе проводится анализ сложных систем, оптимизируются математические модели передаточных функций и частотных характеристик сейсмографов разной топологии. Особенностью подхода является постановка задач анализа систем без ограничения числа степеней свободы.

В четвертой главе показана принципиальная возмогло с тъ физического моделирования сейсмографов электрическими цепями из В , L , С -элементов, выведены критерии подобия, доказана достоверность прототипов моделей-аналогов объектам моделирования. Особенностью методики является условие сохранения идентичности форм характеристик объектов и моделей. Целью разработки являлось представление исследователям оперативного инструмента анализа и синтеза сейсмографов любой сложности.

В начале изложения приведены терминология и обозначения, принятые в настоящей работе и руководстве "Аппаратура и методика сейсмометрических наблюдений в СССР" / 2

Терминология и обозначения

Терминология

Обозначения в работе I в методике

Частота, период, круговая частота

Амплитудно-частотная характеристика, АЧХ

Фазо-частотная характеристика, ФЧХ

Коэффициент увеличения сейсмографа Постоянная затухания Коэффициент затухания Магнитоэлектрическая постоянная Момент инерции и его эл.аналог Упругость подвеса, аналог Оптический рычаг Приведенная длина сейсмометра Коэффициент элмагн. затухания Коэффициент связи Сопротивления . Передаточная функция Комплексная частотная характеристика Добротность сейсмографа Характернотическое сопротвление Постоянная времени Константа сейсмографа i Г и)

1 I )

6/ W f

V, d г G к. L t с A I a в,г Wfp)

WQ LO)

Q f г С f 7>

U V Y

4, & К h L

CL R

Частоты сейсмометра и гальванометра ой Собственные частоты сейсмографа

Коэффициенты характеристического полинома /Уравнения/ или л ; л а

Скорости смещений, аналоги Импедансы

Коэффициент обратной связи ^ п< , i СГ о с ^

1Г1, Р, ял

-1&

Основные результаты работы могут быть сформулированы следующим образом:

I. Разработана эквивалентная схема схема сейсмографа как колебательной системы с двумя степенями свободы, выведена оптимальная математическая модель передаточной функции, позволившая ввести Физически информативные параметры сейсмометрического канала, установить зависимости между амплитудными и Фазовыми характеристиками, опенить распределение погрешностей характеристик с выделением зон доверия, существенно упростить рутинные расчеты характеристик и временных задержек сейсмографа, вывести впервые константу Физических систем с двумя степенями свободы, вывести контрольные уравнения и повысить метрологическую обеспеченность канала путем инструментального определения константы, собственных частот и масштабного коэффициента увеличения, систематизировать сейсмограпы ЕССН по избирательньм свойствам.

2. Разработана методика систематизированного синтеза сейсмографов с плнируемш»! для решения геофизических задач качеством, построены прообразы сводных палеток синтеза, даны примеры расчета каналов с заданными характеристиками, показаны достоинтсва систем с нулевой константой и предельная простота их синтеза.

3. Выведены передаточные функции и частотные характеристики сложных сейсмографов разной топологии включения блоков без ограничения числа степеней свободы, по которым могут строиться многоканальные, разномасштабные и инженерные приборы и фильтрующие схемы в технике, показана полезность представления сейсмографов системами автоматического управления.

4. Разработаны -основы физического моделирования сейсмографов, которые могут служить оперативным инструментом их анализа и синтеза.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Применение и развитие наел едай Г. А. Гамбурцева в части метода электромеханических едало гай показали возможность представления сейсмографов любой сложности едиными пленарными и объемными аналоговыми схемами, к анализу которых применимы понятия и развитый аппарат современной электротехники и технической кибернетики.

Предложенная математическая модель одноканального сейсмографа позволила выявить и ввести в анализ физически интерпретируемые эквивалентные параметры и примечательные частоты, определяющие свойства и особенности поведения сейсмографа как единого связанного прибора.

На основе введенных параметров показана возможность сопоставления характеристик разных приборов по приведенной среднегеометрической частоте и уровню для сравнительной оценки их качества, что позволяет обосновать разработку параметрического ряда сейсмографов для задач ЕССН.

На примере предложенных соотношений между амплитудными и фазовыми характеристиками показана практическая возможность их взаимного перестроения и проверки на взаимную достоверность.

Выведенная константа физических систем с двумя степенями свободы позволяет классифицировать типы приборов по ширине полосы пропускания и реализовать способы инструментальной калибровки и контроля, в т.ч. и ранее не осуществимых.

Исследование по предложенной математической модели распределения максимальных погрешностей расчетных характеристик позволяет выделять зоны доверия разных способов калибровок каналов и подтверждает "оптимальность" математической модели сейсмографа, которая заслуживает рекомендации к практическому применению в ЕССН взамен существующей»

Предложена оптимизированная методика расчета характеристик на примечательных частотах с учетом симметрии Функции затухания относительно среднегеометрической частоты и методика расчета временных задержек без промежуточного этапа вычисления ФЧХ.

Выведено контрольное уравнение сейсмографа, позволяющее осу*-ществить проверку экспериментальных и расчетных характеристик с целью избежания случайных ошибок.

Сделан вывод, что обеспечение инструментальной проверки сейсмографа в рабочем состоянии должно привести к повышению достоверности интерпретируемых сейсмических данных и дальнейшему утверждению сейсмологии как количественной науки.

Следствием теоретических исследований математической модели сейсмографа является применимость основных выводов и критериев к анализу и синтезу пассивных и активных систем, аналогичных по описанию сейсмографу, в устройствах связи, акустики и др. областях прикладной Физики.

Сделан вывод, что по выявленному наличию физических параметров и метрологической возможности их контроля системы четвертого порядка, могут продолжить ряд типовых технических звеньев вслед за колебательным звеном второго порядка, а типовые сейсмографы применяемые в ЕССН могут служить объектом стандартизации на уровне гсс.

Показано, что по обобщенным показателям полосности, уровня и затухания реальные сейсмографы ЕССН образуют ряд в порядке: СКМ-3/тип I/, СКМ-3/тип III/, СД-I, СКМ-З/тип II/, СКМ-З/тип 1У/, СК и СКД.

Разработанная методика систематизированного синтеза в обощен-нък параметрах позволяет осуществить расчетный и палеточный синтез приборов с планируемым качеством для решения конкретных задач.

Для регистрации слабых и удаленных землетрясений и взрывов рекомендовано внедрение в практику сейсмографов с нулевой константой, обладающих легко управляемыми избирательными характеристиками.

Разработан достаточно у шщшдро ванный подход к получению передаточных шункций сложных сейсмографов различно?! теологии без ог0 раничения числа степени свободы, проведен их сравнительный анализ и сделан вывод, что для практической реализации в сети наблюдений предпочтительны приборы с раздельными преобразователями, форма представления которых аналогична устройствам автоматического управления, а методика расчета базируется на методике одноканального прибора.

Разработаны основы методшш физического моделирования сейсмографов и обоснованы критерии подобия с условием сохранения идентичности характеристик сейсмографов и моделей-аналогов. Сделан вывод, что Физическое моделирование может явиться доступным и оперативным инструментом анализа и синтеза приборов в частотной и временной областях, а реализация методики возможна как в лабораториях, так и в условиях стэдций сети наблюдений.

1. Аки К, Ричарде П. Количественная сейсмология.Теория и методы. В 2-х т. Пер. с англ., "Мир", М., 1983

2. Аппаратура и методика сейсмометрических наблюдений в СССР. Под ред.З.И.Арановича,Д.П.Кирноса,В.М.Фревда.М.,Наука, 1974

3. Арановия З.И.,Меламуд А.Я. ,Гомзякова Э.С.и др.Импульсная калибровка слошгопостроенных сейсмометрических каналов. В кн.Сейсмический приборы,вьш. 12, М., Наука, 1979

4. Аранович З.И.,Шебалин Н.В. Об оптимальном оборудовании сейсмических станций приборами для записи сильных землетрясений. Сб.

5. Аранович З.И. О приближенном преобразовании параметров сейсмографа. Тр. ИФЗ АН СССР, 1961, Я 19/186/

6. Аранович З.И.,Гельм А.В.Использование набора стандартных частотных характеристик общего типа. Инсй.бюл. Комиссии по сейм, службе при Совете по сейсмологии АН СССР, № 10, М., 1963

7. Архангельский В.Т.,Кирнос Д.П.,Москвина А.Г. и др. Аппаратура и методика наблюдений на сейсмических станциях СССР.М.,И-во АН СССР, 1962

8. Архангельский В.Т. О параметрах собственного движения электро-динашческогобейсмографа с гальванометрической регистрацией. Сб.

9. Архангельский В,Т.,Дараган С.К. К вопросу об использовании электромехнических и конденсаторных фильтров в сейсмографах с . гальванометрцческой регистрацией.Изв.API СССР,сер.егосТжз, ЩО, 1964

10. Борисевич Е.С.,Фрещ В.М.,Штейнберг В.В. Гальванометрическая регистрация сильных землетрясений, В кн.Сейсмические приборы, вып.7, М.,Наука, 1973

11. Борисевич Е.С.,Кирнос Д.П.,Тою,гаков В.А, и др. Перспективы развития аппаратуры для инженерно-сейсмологических исследований -Изв. АН СССР, Физ.Земли, J£ 12, 1975

12. Борисевич Е.С.,Кирнос Д.П. ,Фремд В.М, Дарин Д.А. Приборы для регистрации сильных землетрясений-Изв. АНСССР,Физ.Земли,J.'IO, 1974

13. Еибер Л.А. ,Жданова Ю.Е.Низкочастотные маятниковые виброграйы. Библ.по автоматике, вып.606, И-во "Энергия", Ы., 1980

14. Гамбурцев Г.А. О применении механических фильтров в прикладной сейсмометрии. Бш. неФт. геофизики, вып. 2-3, 1936

15. Гамбурцев Г.А. О составлении электромеханических аналогий. ДАН СССР, т.ГУ, 1935

16. Гамбурцев Г.А. Методы составления электромеханических аналогий, Бюл. негпт. геофизики, вып. 2-3, 1936

17. Гамбурцев Г.А. Некоторые вопросы теории сейсморазведочной ana паратуры. Изв. АН СССР, сер.геогр. и геошиз., J3 2, 1937

18. Гамбурцев Г.А. Основы сейсморазведки. Гостоптехиздат, М,,1959

19. Гевондян Т.А., Киселев Л.Т. Приборы для измерения и регистрации колебаний. Машгиз, М., 1962

20. Геология и геофизика.Наука,Сиб.отд.АН СССР, !57,19®8, ШД979 ло.

21. Глицын Б.Б. Лекции по сейсмометрии. СПб., И-во Росс, Академии Наук, 1912

22. Голицын Б.Б. Избранные труды, т.И.М., И-во АН СССР, I960

23. Гостев М.А. Градуировка и контроль сейсмических станций электро динамическим способом.Тр.ИФЗ АН СССР, I"25/192/, 1962- 13726. Дараган С.К. К вопросу о коррекция частотной харктеристики сейсмического тракта.-Изв. АН СССР, сер.<жз.Земяи,Ш, 1967

24. Дараган С.К. ,0садчий А.Н.Импульсная калибровка и контроль сейсмического канала,"Методы и програмглы для анализа сейсмических наблюдештй",Вычисл. сейсмология.,вып.3, М.,Наука, 1967

25. Дараган С.К. .Султанов Д.Д. ,Недошивин Н.М. Применение общего сейсмометра длярегистрации перемещения, скорости и ускорешщ почвы при взрывах.В кн.Сейсмические приборы,вып.8,М.,Наука,1975

26. ЗГлль Ж.Делегрен М.Декольн П. Теория и техника следящих систем Машгиз, М., 1961

27. Заездныж A.M. Гармонический синтез в радиотехнике и электротехнике. Госэнергоиздат. М-Л., 1965

28. Зернов II.В.,Карпов В.Г. Теория радиотехнических цепей, й-во "Энергия", М-Л., 1965

29. Иващенко Н.Н, Автоматическое регулирование.Машиностроение.1978

30. Импульсная калибровка сейсмометрических каналов. Сб.под.ред. З.И. Арановича и А.Я. Меламуда. ГЛ., Наука, 1976

31. Кирнос Д.Н.Дарин Д.А.,Шебалин Н.В. История развития инструментальных наблюдений в СССР.-В кн. Землетрясения в СССР. Ы., И-во АН СССР, 1961

32. Ключевский А.В. Новый способ расчета двухканального сейсмографа. Геология и геофизика.вып.8,Сиб.отд. АН СССР, 1979

33. Куропаткин П.В. Теория автоматического управления. И-во"Высшая школа". М., 1973

34. Ланнэ А.А. Оптимальный синтез линейных систем. М.,Связь,1978

35. Матханов П.Н. Основы анализа электрических цепей. И-во "Высшая школа", М., 1972

36. Москвина А.Г.Шебалин Н.В.Применение сейсмографа с двумя гальванометрами для одновременной записи землетрясений на двух уровнях чувствительности.Изв.АН СССР,сер.геоФиз. J"1 10, I960

37. Москвина А.Г. Влияние параметров фильтр-гальванометра на вид частотной характеристики прибора. Сб. Аппаратура и методе сейсмометрических наблюдений. М., Наука, 1966

38. Мыш А,Г. Сейсмограф с гальванометрической регистрацией. В кн. Сейсмические приборы, вып.12, М., Наука, 1966

39. Мыт А.Г. Передаточная Функция и частотные характеристики сложного сейсмографа.В кн.Сейсмические приборы,вып. 12,РЛ.Наука, 1979

40. Мыт А.Г. Физическое моделирование сейсмиграфов. В кн.Сейсмические приборы, вып.12, М., Наука, 1979

41. Мыш А.Г, Многоканальные сейсмографы с гальванометрической регистрацией. В кн. Сейсмические приборы,вып.13, М., Наука, 1981

42. Мыш А.Г. Вывод константы физических систем с двумя степенями свободы и её приложение к сейсмографу. В кн. Сейсмические приборы, вып. 14, М., Наука, 198I

43. Мыш А.Г. Контрольное уравнение сейсмографа. В кн. Сейсмические приборы, вып.15, М., Наука, 1983

44. Мыпт А.Г. Систематизированный синтез сейсмографов. В кн. Сейсмические приборы, вып.16, 1984

45. Мыш А.Г. Синтез сейсмографов с нулевой константой. В кн. Сейсмические приборы вып.16, М., Наука, 19841. Мыш А.Г., фревд В.М.

46. Определение максимальных погрешностей частотных характеристиксейсмографов /сдано в печать/

47. Мыш Аг Г.,©ревд В.М. Способ генераторной калибровки сейсмометрических каналов, В кн."Сейсмометры, регистраторы и сейсмометри ческие каналы"-Сейсмыческие приборы,вып.18, М.Наука/в печати/

48. Нейман Л,Р. Демирчян К.С. Теоретические основы электротехники. И-во "Энергия", М-Л, 1966

49. Нерсесов И.Л. 0 коэффициенте связи системы сейсмограф-гальванометр. Тр.Геофиз. Н-та АН СССР, 1956 Ш6/163/,

50. Нерресов К.Л.,Токмулин М.А. Графический способ подбора частотных характеристик. Тр. Ш)3 АН СССР, 1964, J532/I99/- 139

51. Ньютон Д,1Улц Л.,Кайзер Д. Теория линейных следящих систем. ГФШ1., М., 1961

52. Параметры, амплитудные и Фазовые характеристики приборов опорных сейсмических станцнй СССР 1976 год. Приложение к "Сейсмологическому бюллетеню сети опорных станций СССР", ИФЗ АН СССР,М.1978

53. Плетнев К.Г. ,Фревд Б.М.,Савелова II.Н. Регистрация смещений, скоростей, ускорений грунта в одной, точке. В кн.Сейсмические приборы, вып.8,М., Наука, 1975

54. Полшков М.К. Основные вопросы сейсморазведочной аппаратуры. Гостоптехиздат, М., 1975

55. Попов Е.П. Теория линейных систем автоматического регулирования. М., Наука. 1978

56. Рыков А.В. Влияние обратной связи на параметры маятника. Изв. АН СССР, сер. геоФиз. 1963, ti 7.

57. Саваоенский Е.Ф.,Кирнос Д.П. Элементы сейсмологии и сейсмометрии. М., ГТТИ, 1955

58. Сейсмические приборы, вып.5-1969; вып.6-1972; вып.7-1973; вып. 8-1975; вып.9-1976; вып!Ш1977; вып.П-1978; вып. 12-1979; вьш. 13-1981; вып.14-1981; вып.16-1984, М., Наука

59. Современные методы проектирования систем автоматического управления. Анализ и синтез.Под.ред. Б.Н.Петрова,В.В.Солодовникова, Ю.И.Топчиева, М., "Машиностроение", 1967

60. Токмаков В.А. Длгальцев А.А. Многоканальный сейсмограф для работы на больших загрублениях. "Бюл. по шш. сейсмологии",',"7, И-во АН АрмССР, Ереван, 1972

61. Троицкий П.А.,Фремд В.М. Способ текущей калибровки сейсмографов. в кн. Сейсмические приборы, вып.8, М.,Наука, 1975

62. Фрещ В.Н. Инструментальные средства и методы регистрации сильных землетрясений. М., Наука, 1978

63. Фрещ В.М.,Пыскулов Д.Р.Докторов Б.А, идр. Система контрольной импульсной калибровки каналов для записи сильных землетря- 140сений на сейсмических станциях СССР. В кн. Сейсмические приборы, вып.8, М., Наука, 1975

64. Фрещ В.М., Мнш А.Г. Способ генераторной калибровки сейсмометрических каналов. А.с. СССР. В 1022094, опубл.в ЕШШ, 1983г.

65. Фревд В.М. К возможности использования гальванометров для записи сильных землетрясений. В кн. Сейсмические приборы, вып? 6, М., Наука, 1971

66. Фрещ В.М.,Розенберг И.М.,Скуиньш П.А.Степанов В.В. Параллельное использование фотографической и видимой записи в высокочувствительных сейсмографах. Инф. бш. ЕССЫ, JS 15, 1967

67. Фрещ В.М.,Рыскулов Д.Р. Система контрольной импульсной калибровки каналов для. запей сильных землетрясений на сейсмических тнциях СССР. В кн.Сейсмические приборы, вьш.8, М.,Наука, 1975

68. Фрещ В.М.,Галстян Г.Е. Забелин М.В. Трехкомпонентный пьезоэлектрический сейсмограТ)-акселершетр АПТ-I, Сб.Сейсмические приборы, М., Наука, 1966

69. Харин Д.А.,Симонов Л.И. Сейсмоприемник ВБП-5 для раздельной регистрации линейных перемещений и поворотов. В кн. Сейсмические приборы, вып,5, ГЛ., Наука, 1969

70. Харкевич А.А. Спектры и анализ. ШТТЛ, 1953

71. Харкевич А.А. Теоретические основы радиосвязи. Госиздат л-ры по вопросам связи и радио. М., 1957

72. Шебалин Н.В. Опыт инструментальных наблкщений на сейсмической станции "Москва".Тр. Геофиз. и-та АН СССР, 1955, В30./157/.

73. Фабристов Ю.Н.,Ярошевич М.Л. 0 точности определения амплитудно-частотных характеристик сейсмометрических каналов. В кн. "Аппаратура, методы и результаты сейсмометрических наблюдений" Сейсмические приборы - вып.12, М., Наука, 1979

74. Смирнов В.И. Курс высшей математики, т.1, ГЛ., ГФМЛ, 1958

75. Byrne С. Instrument noise seismometer. Ind. Bull. Seismol. Soc. of America, 56, 69-84, 1961.

76. Coulumb J., Grenet G. Nouveaux principles de construction des seismographes electromagnetiques. Annales de physique,1935.

77. Eaton J. Theory of electromagnetic seismograph. Bull.Seismol. Soc. of America, 74, 37-75, 1957

78. Jaroch H.,Curtis A. A note on the calibration of the electromagnetic seismograph. Bull.Seismol.Soc. of America,63,1973.

79. Flesiger A.,Vich R. Two identification methods and their application to seismograph calibration. Pure and Applied Geophysics,47,1971.

80. Rybner I. Investigation on the theory of the Golitzin seismograph. Gerlands Beitrage zur Geophysic, 31, 1931.

81. Rihn W. The design of electromagnetic damping circuits. Bull. Seismol.Soc. of America,59,1969.

82. Shina E.,Meyer P. Total system calibration of high frequency seismograph system by use of the Maxwell bridge. Amer. Geoph. Union Monographs,1966.

83. Tobyas V. The accuracy of calibration of short period electromagnetic seismograph.Communs Observ.Royal Belg.Ser.Geo-phys.,101,1971.

84. Wenner F. A new seismometer equipped for electromagnetic damping and optical magnification. V.S.B. of Stand. Research,1929.

85. Willmore P.L. The application of the Maxwell impedance bridge to the calibration of electromagnetic seismograph. Bull.Seismol. Soc. of America,49,1959.

86. Wolfe R. Evaluation of seismograph calibration methods. Geol.Soc.Amer. Spec. Paper,82,1965.