Теория магнитного удержания двухкомпонентной плазмы в открытых ловушках тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.08 ВАК РФ

ГОСУДАРСТВЕННЫЙ НАУЧНЫЙ ЦЕНТР РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

ИНСТИТУТ ЯДЕРНОЙ ФИЗИКИ им. Г.И. Будкера СО РАН

Р Г о ОД

2 3 О 1\ I Л На правах рукописи

КОТЕЛЬНИКОВ Игорь Александрович

ТЕОРИЯ МАГНИТНОГО УДЕРЖАНИЯ ДВУХКОМПОНЕНТНОЙ ПЛАЗМЫ В ОТКРЫТЫХ ЛОВУШКАХ

01.04.08 - физика и химия плазмы

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени доктора физико-математических наук

НОВОСИБИРСК—1995

Работа выполнена в ГНЦ РФ "Институт ядерной физики им. Г.И. Будкера СО РАН".

ОФИЦИАЛЬНЫЕ ОППОНЕНТЫ:

ВОЛОСОВ Вадим Иванович

ЛИТВАК

Александр Григорьевич

ТИМОФЕЕВ

Александр Владимирович

ВЕДУЩАЯ ОРГАНИЗАЦИЯ:

доктор физико-математических наук, профессор, ГНЦ РФ "Институт ядерной физики им. Г.И. Будкера СО РАН", г. Новосибирск.

доктор физико-математических наук, профессор, ГНЦ РФ "Институт прикладной физики", г. Нижний Новгород,

доктор физико-математических наук, ГНЦ РФ "Курчатовский институт", г. Москва.

Физико-технический институт им. А.Ф.Иоффе, г. Санкт-Петербург.

Защита диссертации состоится " 9 " УЮЗ-^У&ч 1995 г. в " 10 " часов на заседании специализированного совета Д.002.24.02 при ГНЦ РФ "Институт ядерной физики им. Г.И.Будкера СО РАН".

Адрес: 630090, г. Новосибирск-90,

проспект академика Лаврентьева, 11.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ГНЦ РФ "ИЯФ им. Г.И. Будкера СО РАН".

Автореферат разослан

1995 г.

Ученый секретарь специализированного совета академик

Б.В. Чириков

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. Программа работ по управляемому термоядерному синтезу важную роль отводит испытанию конструкционных материалов для термоядерного реактора. Предполагается, что материало-ведческие исследования должны проводится на установках меньшего масштаба и соответственно меньшей стоимости, чем токамаки JET и TFTR, на которых к настоящему времени достигнута мощность энерговыделения в D-T реакции, близкая к мощности, затрачиваемой на поддержание плазмы.

Как было показано В.В. Мирновым, В.П Нагорным, Д.Д. Рютовым в 1984 году, относительно простой и компактный источник нейтронов с термоядерным спектром для материаловедческих исследований может быть создан на основе газодинамической ловушки с двухкомпонентной плазмой. Основная компонента представляет собой сравнительно холодную «мишенную» плазму, находящуюся в газодинамическом режиме, характеризующемся тем, что эффективная длина свободного пробега частиц относительно рассеяния в конус потерь меньше длины установки. В мишенную плазму инжектируются нейтральные атомы, ускоренные до энергии в несколько десятков или сотен килоэлектронвольт. При столк-. новении с частицами мишенной плазмы инжектированные нейтральные атомы ионизуются и захватываются магнитным полем ловушки, образуя горячую компоненту плазмы — так называемые быстрые ионы. В первоначальном варианте нейтронного источника на основе газодинамической ловушки предполагалось, что реакция синтеза происходит при столкновении быстрых ионов трития с ионами дейтериевой мишенной плазмы. В

этом случае для обеспечения необходимой скорости Б-Т реакции энергия инжекции была выбрана на уровне 240 кэВ. Поскольку разработка стационарных инжекторов на такую энергию — достаточно трудная задача, позднее Д.Д. Рютовым и автором диссертации было предложено перейти к инжекции в мишенную плазму как быстрых тритонов, так и быстрых дейтонов. В такой схеме можно резко снизить требования к энергии инжекции, доведя её до значений 80 -г-100 кэВ, которые лежат в пределах досягаемости техники сегодняшнего дня. Это позволяет рассматривать всё предложение как имеющее практический характер, допускающий его реализацию в обозримый период времени.

Разработка концепции нейтронного источника потребовала решения широкого круга физических проблем как экспериментальными, так и теоретическими средствами. В диссертации излагается вклад автора в теорию магнитного удержания плазмы, включая собственно продольное удержание двухкомпонентной плазмы в открытых ловушках, её нагрев, магнитогидродинамическое (МГД) равновесие и устойчивость.

Часть решённых в диссертации задач была поставлена в ходе экспериментов на установке АМБАЛ (амбиполярная ловушка) в ГНЦ «ИЯФ им. Г.И. Будкера» и на установке ГДЛ, специально сооружённой для проверки принципа газодинамического удержания.

Целью настоящей работы является разработка теории магнитного удержания плазмы в установках типа источника нейтронов на основе газодинамической ловушки, включая теорию продольного и поперечного удержания двухкомпонентной плазмы, высокочастотного нагрева, равновесия и МГД устойчивости.

Научная новизна. Предложена концепция источника термоядерных нейтронов на основе газодинамической ловушки с одновременной инжек-цией дейтериевых и тритиевых пучков. Решён широкий круг теоретических задач, выявленных в процессе детальной проработки проекта нейтронного источника и модельных экспериментов на установках АМБАЛ и ГДЛ в ГНЦ «ИЯФ и-:. Г.И. Будкера». Именно:

1. развита теория продольного удержания двухкомпонентной плазмы с учётом эффектов амбиполярного запирания «холодной» компоненты и нарушения адиабатичности движения частиц «горячей» компоненты вследствие дискретной структуры магнитной системы;

2. изучено влияние искажений магнитного поля и эффектов конечного /3 в открытых ловушках на равновесие и поперечный перенос плазмы;

3. впервые исследовано влияние интенсивной атомарной инжекции на равновесие и МГД устойчивость плазмы;

4. построена адиабатическая теория нелинейного электронного циклотронного нагрева, исследована новая схема ионно-циклотронного нагрева, учитывающая специфические особенности газодинамической ловушки;

5. предложены и проанализированы новые методы МГД стабилизации плазмы в осесимметричных открытых ловушках.

Практическая значимость. Результаты диссертационной работы ориентированы в первую очередь на проводимые в ГНЦ «ИЯФ им. Г.И. Будкера» эксперименты на амбиполярной и газодинамической ловушках и будущие эксперименты на сооружаемом в настоящее время водородном прототипе источника нейтронов на основе газодинамической ловушке.

Анализ влияния искажений магнитного поля на поперечный перенос и равновесие плазмы может быть полезен также для иных типов установок для магнитного удержания плазмы. В диссертации содержатся рекомендации по разработке систем инжекции нейтральных атомов, при выполнении которых обеспечивается благоприятного воздействие инжекции на устойчивость плазмы.

Исследование желобковой неустойчивости закладывает основу для расчёта магнитного поля МГД устойчивой осесимметричной системы открытого типа. Некоторые из результатов анализа устойчивости в ГДЛ были использованы при проектировании ныне действующей экспериментальной модели ГДЛ и планировании экспериментов на ней.

Исследование ВЧ нагрева плазмы позволило выделить возможные схемы нагрева, которые могут быть использованы в качестве резерва улучшения параметров мишенной плазмы в нейтронном источнике.

Апробация работы. Результаты, изложенные в диссертации, докладывались на Всесоюзных конференциях по физике плазмы и УТС (Звенигород, 1984-1987, 1995), на конференциях МАГАТЭ по физике плазмы и УТС (Лондон, 1984; Киото, 1986; Вашингтон, 1990), Международной конференции по ядерным технологиям (Амстердам, 1992), Европейской конференции по физике плазы и УТС (Бонермут, 1995), Международной конференции по открытым системам для термоядерного синтеза (Новосибирск, 1993), Всесоюзных совещаниях по теории плазмы (Москва, 1985,

1986), Совещаниях по открытым ловушкам (Сухуми, 1984-1986; Новосибирск, 1983, 1990), Советско-американских совещаниях по нейтронным источниках (Новосибирск, 1986, 1991), семинарах в ГНЦ «ИЯФ им. Г.И.Будкера» (Новосибирск), ГНЦ «Курчатовский институт» (Москва), Миланском университете (Милан, Италия), Институте ядерных исследований (Россендорф, Германия), Техасском университете (Остин, США). По теме диссертации опубликовано 22 работы.

Структура и объём работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения и семи приложений. Текст диссертации изложен на 238 страницах, включает 39 рисунков и список литературы из 157 наименований.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность темы диссертации, дан краткий анализ проблем, решаемых в диссертации, и сформулированы цели исследования.

Во вводной части первой главы диссертации кратко излагается общая концепция газодинамической ловушки. Глава начинается с §1.1, где выполнен необходимый для дальнейшего расчёт функции распределения быстрых ионов.

Основным содержанием первой главы является теория продольного удержания двухкомпонентной плазмы. Соответственно двум компонентам различают два режима продольного удержания плазмы. Относительно холодная мишенная плазма находится в сильно столкновитель-ном режиме, который называют также газодинамическим. Он характеризуется тем, что из-за частых столкновений конус потерь заполнен частицами в отличие от обычного режима удержания частиц в открытых ловушках, когда конус потерь пуст. Важным параметром для любой открытой ловушки является скорость продольных потерь плазмы. В двухкомпонентном варианте она может быть существенно уменьшена по сравнению с однокомпонентным вариантом из-за наличия пиков плотности быстрых (плещущихся) ионов вблизи магнитных пробок и связанного с этими пиками эффекта амбиполярного запирания. Амбиполярное запирание продольных потерь является основой концепции амбиполяр-ной ловушки. Как показано в §1.2, в газодинамической ловушке наряду с режимом амбиполярного запирания, известным из теории амбиполяр-ных ловушек, существует режим запирания, не имеющий аналога в открытых ловушках с большой длиной свободного пробега частиц. В этом

режиме скорость продольных потерь мишенной плазмы определяется из решения задачи об истечении газа через сопло Лаваля, причём в зависимости от величины пика плотности плещущихся ионов переход через скорость звука на каждой силовой линии происходит либо в точке, где максимально пробочное отношение, либо в точке, где расположен пик плотности.

Помимо амбиполярного запирания, ещё одна возможность улучшить продольное удержание мишенной плазмы состоит в использовании дополнительных пробкотронов. Соответствующий анализ выполнен в §1.3.

Удержание быстрых ионов осуществляется в обычном для открытых систем кинетическом режиме. Анизотропия функции распределения быстрых ионов, обусловленная наличием конуса потерь может быть причиной развития кинетических неустойчивостей. Однако до сих пор в экспериментах на ГДЛ достоверно не зафиксировано каких бы то ни было проявлений кинетических неустойчивостей. По-видимому, это связано с частичным заполнением конуса потерь частицами мишенной плазмы и использованием «косой» (а не «нормальной») инжекции нейтральных атомов. В условиях отсутствия кинетических неустойчивостей особое значение приобретает анализ классических механизмов потерь быстрых частиц.

Быстрые ионы удерживаются в системе пробочного типа постольку, поскольку сохраняется их магнитный момент. Магнитная система ГДЛ обладает особенностью, которая снижает пороговое значение энергии быстрых ионов, при которой происходит переход из адиабатического режима удержания в стохастический. Именно: ларморовский радиус быстрых ионов примерно равен расстоянию между магнитными катушками и, кроме того, вблизи минимума магнитного поля радиус кривизны силовых линий значительно меньше, чем в остальной части ловушки, и так же порядка ларморовского радиуса быстрых ионов. Первые расчёты подтвердили, что перечисленные особенности магнитной системы ГДЛ действительно приводят с существенному снижению порога стохастизации, хотя пороговое значение энергии тем не менее оказалось несколько выше, чем энергия инжекции в экспериментальной модели ГДЛ. Развитие теории привело к выводу, что вообще дискретность структуры магнитной системы крупных термоядерных установок есть определяющий фактор в классической задаче о пороге адиабатичности движения заряженных частиц в магнитном поле. Соответствующие результаты изложены в §1.4.

В ловушках пробочного типа давление плазмы в принципе может достигать величины порядка давления магнитного поля, то есть параметр ¡3, равный отношению этих давлений, может быть порядка единицы. В

системах с ¡3 ~ 1 обычное определение адиабатического инварианта — магнитного момента /1 = ту±/2В — теряет смысл, если ларморовский радиус частиц сопоставим с радиусом плазмы а, так как указанное определение магнитного момента предполагает малость ларморовского радиуса по сравнению с любыми градиентными размерами. В параграфе §1.5, завершающем первую главу, показано, что в аксиально-симметричной системе можно тем не менее дать новое определение магнитного момента, который, будучи адиабатическим инвариантом, сохраняется, даже если ларморовский радиус порядка радиуса плазмы, но параметры системы достаточно плавно изменяются вдоль оси системы.

Вторая глава посвящена изучению равновесия плазмы в открытых ловушках.

При теоретическом исследовании равновесия плазмы обычно рассматриваются идеализированные системы, в той или иной мере приближающиеся к экспериментальным устройствам. Заранее очевидно, что теоретически рассчитанное магнитное поле лишь с некоторой (хотя часто очень большой) точностью приближается к реальному полю. Причиной расхождения могут быть как Неточности в изготовлении магнитной системы, так и искажение магнитного поля под влиянием внешних конструкций и других, иногда трудно устранимых факторов. Оказывается, что при небольшом запасе устойчивости даже незначительные искажения магнитного поля могут приводить к существенному отклонению равновесной конфигурации от расчётной. Этот эффект был теоретически предсказан автором диссертации и позднее обнаружен на' экспериментальной модели Газодинамической ловушки.

Вопрос о допустимой величине искажений традиционен при сооружении любых крупных термоядерных установок. В квадрупольной амби-полярной ловушке его актуальность связана с необходимостью подавления поперечных потерь плазмы. Известно, что следствием аксиальной асимметрии магнитного поля является значительное усиление процессов поперечного переноса. Скорость поперечных потерь может ещё более возрасти при недостаточной точности изготовления магнитной системы. Классификация возможных искажений магнитного поля, обусловленных дефектами магнитной системы, приведена в §2.1. В §2.2 излагается метод отыскания равновесной конфигурации плазмы в открытых ловушках. Влияние искажений магнитного поля на равновесие и поперечный перенос в аксиально-несимметричных открытых ловушках рассматривается в §2.3. При этом предполагается, что параметр /?, пренебрежимо мал, так что магнитное можно считать вакуумным. В §2.4 решена задача о

равновесии изотропной плазмы конечного давления с ¡3 ~ 1 в длинном соленоиде при наличии дефектов магнитной системы. В §2.5 дан критерий малости искажений магнитного поля, связанных с дефектами магнитной системы.

Искажение равновесной конфигурации может быть вызвано также ин-жекцией мощных пучков нейтральных частиц и высокочастотным полем, используемым для пондеромоторной стабилизации плазмы. Влияние ин-жекции на равновесие плазмы рассматривается в §2.6. Оказывается, что эффект инжекции существен, если время торможения быстрых ионов на электронах меньше чем Ь2/ьпа, где Ь и а — длина и радиус плазменного шнура, а — скорость инжектируемых нейтральных атомов. В экспериментальной модели ГДЛ это условие выполняется при температуре электронов менее ЮОкэВ. Равновесие плазмы, стабилизируемой высокочастотным полем, кратко обсуждается в параграфе §4.5 последней главы диссертации.

Помимо перечисленных выше «внешних» факторов, равновесная конфигурация подвержена влиянию токов, текущих в самой плазме. Так как эти токи пропорциональны давлению плазмы, вызываемые ими искажения, вообще говоря, малы, если /) < 1. Однако в аксиально-несимметричных открытых ловушках с длинным центральным пробкотроном продольные плазменные токи, втекающие из концевых пробок в область однородного поля (токи Ступакова), создают перпендикулярное к оси системы магнитное поле, которое даже при малых /? на большой длине приводит к сильному уходу силовой линии в радиальном направлении. В результате равновесные магнитные поверхности (поверхности постоянного давления в случае изотропной плазмы), которые при (3 = 0 в области однородного поля образуют семейство вложенных «гладких» поверхностей, становятся «жёваными» и в худшем случае могут касаться стенок камеры. Одновременно с искажением равновесия токи Ступакова увеличивают невложенность дрейфовых поверхностей и приводят к усилению поперечного переноса, если не принять специальных мер по их устранению.

Идеальным, в смысле минимизации поперечного переноса и устранения продольных токов, является омнигенное магнитное поле. В таком поле ведущие центры ларморовских орбит частиц, находившихся в начальный, момент времени на одной силовой линии, в процессе дрейфа остаются всё время на поверхности, единой для всех частиц независимо от их энергии и магнитного момента. Соответствующие поверхности называются дрейфовыми. В омнигенном поле дрейфовые поверхности вложены друг в друга и не пересекаются, поэтому исчезает при-

чина возникновения неоклассических эффектов в процессах поперечного переноса. Омнигенным является магнитное поле с плоскими силовыми линиями, что характерно для аксиально-симметричных открытых ловушек. Именно это обстоятельство явилось причиной переориентации работ по открытым ловушкам на осесимметричные конфигурации. До настоящего времени не известны примеры конфигураций с более сложной симметрией, обладающих свойством омнигенности, хотя невозможность таких конфигураций также не доказана. Однако известен ряд неосесим-метричных параксиальных конфигураций, для которых свойство омнигенности может быть реализовано приближённо. В §2.7 показано, что квадрупольное магнитное поле, омнигенное в пределе /? = 0, перестаёт быть таковым при учёте конечного давления плазмы, причём, вообще говоря, невозможно обратное: магнитное поле, не обладающее свойством омнигенности при ¡3 = 0, нельзя сделать омнигенным во всём объёме плазмы при некотором заданном значении /?.

В третьей главе рассматриваются методы циклотронного нагрева плазмы.

Нагрев плазмы микроволновым излучением широко используется во многих экспериментах. При не очень высокой мощности нагрева физические процессы в плазме хорошо описываются линейной теорией. Однако теоретическое описание ионного циклотронного резонансного (ИЦР) нагрева плазмы в открытых ловушках может быть затруднено из-за малости радиуса плазменного шнура по сравнению с длиной волны высокочастотных (ВЧ) колебаний, делающей неприменимым квазиклассическое (ВКБ) приближение. Совершенно иная ситуация имеет место в токама-ках. Для них на основе ВКБ приближения развита детальная теория, хорошо объясняющая результаты многочисленных экспериментов.

В §3.1—§3.3 рассмотрена схема ИДР нагрева, предназначенная для экспериментов на газодинамической ловушке. Предполагалось, что витковая антенна будет возбуждать в плазме вынужденные колебания с азимутальным числом т = 0ис частотой меньше нижней границы спектра собственных магнитозвуковых колебаний плазменного шнура. При таком выборе частоты исчезают проблемы с проникновением колебаний внутрь плазмы, характерные для коротковолновых колебаний из-за наличия обширных зон непрозрачности. С другой стороны, отказ от возбуждения собственных колебаний плазмы приводит к уменьшению ВЧ полей в плазме (при заданной мощности, подводимой к антенне) и, соответственно, к уменьшению мощности, поглощаемой в плазме. Однако это уменьшение можно компенсировать за счёт включения эффективных ме-

ханизмов поглощения, таких как циклотронное затухание на малой примеси ионов или ион-ионный гибридный резонанс. Так как собственные колебания не возбуждаются, зона нагрева локализована непосредственно вблизи антенны (в ближней зоне), но разумеется, из-за движения частиц вдоль магнитного поля прогревается весь плазменный шнур. В §3.1 найдено поле в плазме в ближней зоне антенны в так называемом квазистатическом (или «анти-ВКБ») приближении. В §3.2 приведены формулы для диэлектрической проницаемости плазмы, причём для случая силь-ностолкновительной плазмы для вычисления тензора диэлектрической проницаемости использован метод Чепмена-Каулинга, развитый Брагинским для вычисления кинетических коэффициентов полностью ионизованной плазмы (сами вычисления вынесены в приложение). В §3.3 расписан сценарий нагрева плазмы на малой примеси тяжелых ионов. Особенность этого сценария состоит в том, что при низкой начальной температуре плазмы эффективность нагрева сначала растёт с ростом температуры, а затем начинает уменьшаться.

В условиях, типичных для газодинамической ловушки, длина пробега частиц не слишком велика (или даже мала) по сравнению с длиной ловушки. Поэтому нелинейные эффекты, связанные с корреляцией между последовательными пролётами частиц через зону нагрева, несущественны, так что достаточно ограничиться линейным приближением. Однако использование мощных импульсных источников микроволнового излучения типа лазеров на свободных электронах неизбежно ведёт к усилению нелинейных эффектов, которые могут проявляться даже на одном пролёте частиц плазмы через область, где локализовано микроволновое излучение. Например, цель экспериментов МТХ (Microwave Tokamak Experiment) в Ливерморской национальной лаборатории (США) состоит в инжекции излучения мощностью 8ГВт за импульс длительностью 30 4- 50нсек в токамак Alcator С. Вторая часть третьей главы посвящена исследованию нелинейных эффектов при электронном циклотронном нагреве плазмы с использованием мощных источников микроволнового излучения. В §3.4-§3.7 проведён анализ нелинейного нагрева плазмы при помощи обыкновенной волны. В §3.4 дана постановка задачи о нелинейном ЭЦР нагреве и приведены необходимые уравнения (их вывод вынесен в приложения). В §3.5 построена адиабатическая теория ЭЦР. Неадиабатический режим нагрева рассмотрен в §3.7, а §3.6 посвящен обсуждению эффекта нелинейной рефракции. Развитая теория нелинейного нагрева ориентирована на тороидальную конфигурацию магнитного поля, однако может быть легко перенесена на случай открытых ловушек.

В заключительной четвёртой главе диссертации рассматриваются различные методы МГД стабилизации плазмы.

Долгое время основным методом стабилизации плазмы в открытых ловушках считалось создание конфигураций с минимумом В при помощи квадрупольных магнитов. Однако, как отмечено в главе 2, удержание плазмы в аксиально-несимметричном магнитном поле сопряжено с возникновением процессов неоклассического переноса. Вслед за осознанием этого факта (после создания теории неоклассического переноса Д.Д. Рютова и Г.В. Ступакова) произошла переориентация исследований по удержанию плазмы в открытых ловушках на осесимметричные системы. Этому способствовало появление целого ряда предложений по стабилизации плазмы в таких системах. _

Примером реализованного в эксперименте устойчивого удержания плазмы в осесимметричной конфигурации является газодинамическая ловушка. МГД устойчивость в ГДЛ обеспечивается наличием достаточно плотной плазмы в так называемых расширителях, где кривизна силовых линий, в. отличие от центрального пробкотрона, имеет знак, благоприятствующий стабилизации. В §4.1 в параксиальном приближении найден оптимальный для стабилизации желобковых возмущений профиль магнитного поля в расширителе газодинамической ловушки.

В двухкомпонентной плазме с популяцией плещущихся ионов МГД устойчивость может быть реализована в естественной для пробкотронов геометрии магнитного поля. Идея стабилизации упоминалась ещё Ро-зенблютом и Лонгмайром и позднее была проанализирована Хинтоном и Розенблютом на примере нескольких модельных конфигураций магнитного поля. Регулярный способ отыскания магнитной конфигурации, обеспечивающей при заданной функции распределения плещущихся ионов наилучшую стабилизацию, указан в §4.2. Популяция плещущихся ионов возникает в результате инжекции атомарных пучков. При захвате высокоэнергетичных атомов в плазму возникает сила, которая может при определённых условиях существенным образом повлиять на устойчивость плазмы. Теория стабилизации желобковой неустойчивости при интенсивной атомарной инжекции изложена в §4.3.

Параграфы §4.4 и §4.5 посвящены изучению стабилизации плазмы высокочастотным полем. Здесь основным результатом следует считать получение критерия устойчивости в аналитическом виде в результате самосогласованного расчёта ВЧ полей в плазме, так как коллекция аналитических решений в этой области теории плазмы, даже для модельных формулировок задач, чрезвычайно ограничена. В §4.4 расчёт проводится на основе квазилинейной теории Д'Ипполито и Майрэ. Иной подход к

проблеме ВЧ стабилизации, использующий адиабатическое приближение Звонкова и Тимофеева, развивается в §4.5. Здесь решена задача о ВЧ стабилизации плазмы с резкой границей, причём для вычисления ВЧ полей используется квазистатическое приближение, развитое в §3.1.

В §4.6 рассматривается влияние проводящего лимитера на устойчивость двухкомпонентной плазмы. Как известно, МГД теория предсказывает, что изотропная (или близкая к изотропной) плазма в осесим-метричном параксиальном пробкотроне неустойчива относительно же-лобковых колебаний. Однако критерий МГД устойчивости изменяется при учёте эффектов конечного ларморовского радиуса (КЛР), которые могут стабилизировать все желобковьге возмущения кроме возмущений с т — 1. Особенностью моды т = 1, которая предотвращает возможность её эффективной стабилизации эффектами КЛР, является то, что эта мода является «жёсткой». При жёстком смещении плазма движется как твёрдое тело, так что дополнительное разделение зарядов, связанное с КЛР, не возникает. Установка проводящего лимитера (диафрагмы) не позволяет моде ш = 1 оставаться жёсткой, так как при хорошем электрическом контакте плазмы с заземлённым проводником электрический потенциал должен быть близок к нулю на магнитных линиях, которые пересекают поверхность лимитера. Однако электрический контакт плазмы с лимитером может быть слишком слаб, чтобы гарантировать МГД устойчивость из-за низкой плотности плазмы вблизи лимитера. Попытка вставить лимитер глубже внутрь плазмы очевидным недостатком имеет ухудшение условий удержания плазмы. Этот недостаток можно обойти, если плазма состоит из двух компонент с существенно различным энергосодержанием. Именно такая ситуация имеет место в источнике нейтронов, где наряду с мишенной плазмой имеется популяция быстрых ионов, заключающая в себе почти всю энергию плазмы. Установка лимитера в такой системе вне области, занятой быстрыми ионами, существенно уменьшает тепловой поток на лимитер, в то время как относительно холодная мишенная плазма может обеспечить хороший электрический контакт с ним. Наличие лимитера, стабилизирующего МГД возмущения, однако приводит к появлению новых неустойчивостей диссипативного типа, поскольку сток частиц мишенной плазмы на лимитер вносит в систему положительную диссипацию. Разброс быстрых ионов по энергии также приводит к диссипации энергии возникающих в плазме колебаний из-за резонансного взаимодействия этих колебаний с азимутальным дрейфом частиц. В зависимости от направления дрейфа быстрых частиц (и, следовательно, в зависимости от того, является ли кривизна магнитных силовых линий «благоприятной» или «неблагоприятной») этот вид

диссипации может быть как положительным, так и отрицательным. Поскольку в системе существуют колебания как с положительной, так и с отрицательной энергией, диссипация любого знака может приводить как к стабилизации, так и к раскачке колебаний. Результаты анализа устойчивости, проведённого в §4.6, показывают, что наличие лимитера является вероятной причиной МГД стабилизации плазмы в экспериментальной модели газодинамической ловушки, поскольку в импульсных экспериментах медленные диссипативные неустойчивости не успевают проявить себя.

В заключении приведены основные результаты и выводы работы, являющиеся одновременно и положениями, выносимыми на защиту.

Основные результаты работы

1. Предложена концепция источника нейтронов на основе газодинамической ловушки с одновременной инжекцией ОТ пучков с целью снижения энергии инжекции.

2. Решена задача о газодинамическом удержании двухкомпонентной плазмы с учётом эффектов амбнполярного потенциала. Проведён анализ возможности снижения продольных потерь мишенной плазмы за счёт присоединения дополнительных концевых пробко-тронов.

3. Показано, что нарушение адиабатичности движения заряженных частиц в крупных термоядерных установках обусловлено наличием мелкомасштабной компоненты магнитного поля, усиленной вследствие дискретности элементов магнитной системы.

4. Показано, что эффекты конечного (3 приводят к нарушению свойства омнигенности (ортогональности) аксиально-несимметричногс магнитного поля, если при /3 = 0 такое свойство имелось.

5. Дана классификация искажений магнитного поля в открытых аксиально-несимметричных ловушках и возможных режимов неоклассического переноса при наличии искажений. Решена задача о равновесии плазмы с произвольным (3 в длинной ловушке при наличии искажений магнитного поля.

6. Развита квазистатическая теория ионного циклотронного нагрева Показана высокая эффективность нагрева в схеме с малой примеськ тяжелых ионов при использовании полнооборотной антенны.

7. Построена адиабатическая теория нелинейного электронного циклотронного нагрева.

8. Найден оптимальный профиль магнитного поля в расширителе газодинамической ловушки. Установлен критерий стабилизации плазмы при помощи плещущихся ионов.

9. Решена задача о равновесии и устойчивости плазмы при интенсивной инжекции атомарных пучков.

10. В квазистатическом приближении решена задача о стабилизации плазмы высокочастотным полем.

11. Исследовано влияние проводящего лимитера на устойчивость двух-компонентной плазмы.

Основные положения диссертации изложены в следующих работах:

[1] I.A. Kotelnikov, V.V. Mimov, У.Р. Nagorny, D.D. Ryutov. New results of gas-dynamic trap research. In Proc. X Int. Conf. on Plasma Phys. & Contr. Nucl. Fusion Research (London, 1984), volume 2, pages 309-319, Vienna, 1985. IAEA.

[2] И.А. Котельников, Д.Д. Рютов. Оптимизация физических параметров, нейтронного источника. Отчёт (Для служебного пользования), Институт ядерной физики, Новосибирск, 1985.

И.А. Котельников, Д.Д. Рютов, Ю.А. Цидулко, В.В. Катышев, A.B. Комин, М.В. Кривошеев. Математическая модель источника нейтронов на основе газодинамической ловушки. Препринт (Для служебного пользования), Институт ядерной физики^ Новосибирск, 1987; Препринт 90-105, Институт ядерной физики, Новосибирск, 1990; Вопросы атомной науки и техники, 1995.

[3] И.А. Котельников, Д.Д. Рютов. Эффекты амбиполярного потенциала в двухкомпонентной газодинамической ловушке. Физика плазмы, 11(10):1155-1162, 1985.

[4] И.А. Котельников, А.И. Щетников. Адиабатичность движения быстрых ионов в газодинамической ловушке. Препринт 87-10, Институт ядерной физики, Новосибирск, 1987.

[5] I.A. Kotelnikov. Breakdown of the adiabatic invariant of charged particles in long open system for plasma. In A.A. Kabantsev, editor, Proc. Int. Conj. Open Plasma Confinement Systems for Fusion (Novosibirsk, 1993), pages 545-550, Singapore, 1993. IAEA, World Scientific.

[6] И.А. Котельников. Искажения магнитного поля в квадрупольной амбиполярной ловушке. Физика плазмы, 11(3):329—336, 1985.

[7] И.А. Котельников. Влияние искажений магнитного поля на процессы переноса в длинном соленоиде. Препринт 88-74, Институт ядерной физики, Новосибирск, 1988.

[8] A.V. Anikeev, Р.А. Bagryansky, A.A. Ivanov, I.A. Kotelnikov. Mesurements of plasma equilibrium response to external multipole magnetic fields in an axisymmetric mirror. Plasma Physics and Controlled Fusion. 1995. V.37.

[9] I.A. Kotelnikov. Plasma equilibrium at intense atomic injection. Report BudkerlNP 95-33, Budker Institute of Nuclear Physics, Novosibirsk, 1995.

[10] И.А. Котельников, С.Г. Яковченко. ВЧ стабилизация плазмы с резкой границей. Препринт 94-66, Институт ядерной физики, Новосибирск, 1994.

[11] И.А. Котельников. Влияние конечного давления плазмы на равновесие плазмы и движение частиц в аксиально-несимметричных открытых ловушках. Физика плазмы, 11(4):40—408, 1985.

[12] И.А. Котельников, С.Г. Яковченко. Квазистатическая теория ионно-циклотронного нагрева плазмы в открытых ловушках. Физика плазмы, 17(3):301-308, 1991.

[13] I.A. Kotelnikov, G.V. Stupakov. Nonlinear effects in electron cyclotron plasma heating. Phys. Fluids B, 2:881-888, 1990.

[14] I.A. Kotelnikov, G.V. Stupakov. Adiabatic theory of nonlinear electron cyclotron resonance heating. J. Plasma Physics, 45(l):19-27, 1991.

[15] И.А. Котельников. Оптимизация расширителя газодинамической ловушки. Препринт 94-63, Институт ядерной физики, Новосибирск, 1994.

[16] Й.А. Котельников, Г.В. Росляков, Д.Д. Рютов. Стабилизация же-лобковой неустойчивости в осесимметричной открытой ловушке с плещущимися ионами. Физика плазмы, 13(4):403—411, 1987.

[17] I.A. Kotelnikov, G.V. Stupakov, G.B. Roslyakov, D.D. Ryutov. Stabilization of flute instabilities in axially symmetric mirror machines. In Proc. X Int. Conf. on Plasma Phys. & Contr. Nucl. Fusion Research (Kyoto, 1986), volume 2, pages 305-321, Vienna, 1987. IAEA.

[18] И.А. Котельников, И.Е. Маслиев, И.Ф. Шайхисламов, Д.Д. Рютов, С.Г. Яковченко. Желобковая неустойчивость в открытых ловушках с инжекцией интенсивных атомарных пучков. Физика плазмы, 16(10):! 155—1166, 1990.

[19] I.A. Kotelnikov, S.G. Yakovchenko. Ponderomotive stabilization of interchange modes in mirrors at ICRF heating. Plasma Phys. and Control. Fusion, 36:797-806, 1994.

[20] I.A. Kotelnikov, H.L Berk. Finite larmor radius flute mode theory with end loss. In A.A. Kabantsev, editor, Proc. Int. Conf. Open Plasma Confinement Systems for Fusion (Novosibirsk, 1993), pages 331-339, Singapore, 1993. IAEA, World Scientific.

[21] I.A. Kotelnikov, H.L. Berk. Finite-larmor-radius flute-mode theory with end loss. J., Plasma Phys., 51:309-339, 1994.

[22] H.L. Berk, I.A. Kotelnikov. Effect of limiter end loss in finite larmor radius theory. Physics Letters A, 181:315-320, 1993.