Теория накопления ионов в источниках многозарядных ионов тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.20 ВАК РФ

РГО од

ОБЪЕДИНЕННЫЙ ИНСТИТУТ ЯДЕРНЫХ ИССЛЕДОВАНИЙ

На правах рукописи 9-93-143

ШИРКОВ

Григорий Дмитриевич

УДК 621.384.6.01:539.1+ 621.3.038.612

ТЕОРИЯ НАКОПЛЕНИЯ ИОНОВ В ИСТОЧНИКАХ МНОГОЗАРЯДНЫХ ИОНОВ

Специальность: 01.04.20 — физика пучков заряженных частиц и ускорительная техника

Автореферат диссертации на соискание ученой степени доктора физико-математических наук

Дубна 1993

Работа выполнена в Лаборатории сверхвысоких энергий Объединенного института ядерных исследований, Дубна.

Официальные оппоненты:

доктор Физико-математических наук, профессор

БЫКОВСКИЙ Юрий Алексеевич

доктор физико-математических наук, профессор

ДМИТРИЕВСКИЙ Виталий Петрович

доктор Физико-математических наук, профессор

ПРЕСНЯКОВ Леонид Петрович

Ведущее научно-исследоватрльское учреждение:

Институт ядерной Физики им. Г.И.Будкера СО Р/1Н, Новосибирск

Защита диссертации состоится _ 1993 года

в часов на заседании Специализированного совета Д-047.01.03 при Лаборатории ядерных проблем Объединенного института ядерных исследований, г.Дубна Московской области.

С диссертацией моншо ознакомиться в библиотеке ОИЯИ. Автореферат разослан 11-0 ^ 1993 года.

Ученый

секретарь Специализированного д.Ф.-м. н .

совета

Батусов Ю.А.

>

Общая характеристика работы.

Темой данной диссертации являются теоретические

исследования и математическое моделирование Физических процессов связанных с образованием и накоплением ионов в источниках многозарядных ионов.

Актуальность работы .

Главной причиной создания и интенсивного развития в течении последних 10 - 20 лет источников многозарядных ионов явилось появление во многих странах мира исследовательских центров по ядерной Физике с ускорителями и накопителями ионов. Эффективность работы любого ускорительного комплекса ионов в значительной степени определяется его первым звеном - ионным источником. В последние годы источники многозарядных ионов успешно используются также ■ для различных исследований по атомной Физике. Главными показателями работы ионных источников служат зарядовое распределение и интенсивность ионов или ионный ток на выходе из источника.

В настоящее время в мире существует несколько основных типов источников, в которых с успехом получают многозарядные и высокозарядные ионы. К этим источникам относятся источники на электронно-циклотронном резонансе (ECR), электронно- лучевые источники (EBIS) и разновидность EBIS электронно- пучковая ионная ловушка (EBIT). В ОИЯИ в настоящее время создается новый тип ионного источника ERIS, основанный на получении ионов в релятивистских электронных кольцах.

Первые ECR источники были сооружены на основе открытых магнитных ловушек для термоядерного синтеза во Франции группой Jeller и в Германии под руководством Wiesemann в начале семидесятых годов. Сейчас этот тип источника многозарядных ионов стал самым распостраненным в мире и наиболее используемым в качестве инжектора в ускорители ионов, в том числе в CERN (Швейцария), GANIL (Франция), GSI (Германия) и др. К настоящему времени уже около пятидесяти ECR источников работают в десятках научных центров разных стран. В 1992 году в лаборатории ядерных реакций ОИЯИ был успешно осуществлен запуск источника DECRIS-14 (Dubna ECR Ion Source with 14.5GHz).

Электронно - лучевой метод получения ионов был предложен Е.Д.Донцом в 1967г. в Дубне. После сооружения в ОИЯИ первых

очень успешных источников основанных н,а этом принципе, EBIS получил распостранение и сейчас в мире насчитывается более десяти источников этого типа, которые используются в исследованиях по атомной Физике электронной оболочки высокозарядных ионов и для последующего ускорения ионов , в том числе, например, на синхрофазатроне ОИЯИ . В Lawrence Livermore National Laboratory был разработан один из вариантов этого источника EBIT, предназначенный специально для исследований по атомной Физике. EBIS и EBIT используются для получения особо высокозарядных ионов.

В ОИЯИ был предложен и Физически обоснован новый тип ионного источника ERIS, использующий для получения многозарядных ионов релятивистские электронные кольца. В 1991 году в Лаборатории сверхвысоких энергий ОИЯИ начата . реализация проекта ERIS и запланировано проведение исследований по рентгеновской спектроскопии многозарядных ионов.

Все эти типы ионных источников объединяют общие процессы образования и накопления многозарядных ионов. Многозарядные ионы образуются в результате последовательной ионизации электронным ударом в течении времени удержания ионов в рабочей области источника.

Наряду с очевидными техническими успехами в создании источников многозарядных ионов, в мире до последнего времени практически отсутствовали работы по теории образования и накопления ионов в источниках многозарядных ионов. Понимание Физических процессов и возможность провести их тщательное математическое моделирование безусловно являются необходимыми условиями при создании и эксплуатации , любой современной Физической установки, в особенности такого сложного и дорогого устройства как источник многозарядных ионов. Предварительное численное моделирование Физических процессов и рассчет зарядовых распределений ионов на выходе из источника преобретают особое значение когда речь идет об использовании источников многозарядных ионов в качестве инжекторов в крупные ускорители и накопители ионов.

Наши работы, положенные в основу' данной диссертации, явились первым систематическим исследованием по теории накопления ионов в источниках многозарядных ионов.

Цель работы .

Целью предлагаемой диссертации является разработка в едином

подходе основных положении теории накопления и получения многоэарядных и высокозарядных ионов, а также математическое и численное моделирование Физических процессов в источниках многозарядных ионов , основанных на последовательной ионизации ионов электронным ударом.

Ид защиту выносятся, основные положения, составляющие научную

1. На основе разработанной кинетической теории накопления многозарядных ионов впервые в едином подходе проведены теоретические исследования Физических процессов в ионных источниках, основанных на ионизации электронным•ударом в течении времени удержания ионов в источнике, в результате чего:

- показано, что доминирующим процессом при неупругих столкновениях частиц в ионных источниках является последовательная ионизация ионов электронным ударом;

- определены вероятности упругих кулоновских столкновений между заряженными частицами в ИМИ и показано, что характерное время перераспределения энергии между различными ионными компонентами составляет микросекундный масштаб времени и это является причиной установления равновесного распределения Больцмана по энергиям ионов с общей температурой для всех ионных компонент ;

сформулированы общие условия получения высокозарядных ионов в ионных источниках, заключающиеся в том, что:

а) электроны должны иметь энергию выше по-тенциала ионизации ионов ;

б) в источнике должно быть обеспечено необходимое значение Фактора ионизации для образования ионов требуемой зарядности в результате последовательной ионизации электронным ударом;

в) плотность нейтралов в источнике, в соответствии с найденными критериями, должна быть на уровне исключающем влияние процесса перезарядки на накопление многозарядных ионов.

2. Впервые, совместно с Е. Д. Донцом, предложен широко применяемый в мире в большинстве источников многозарядных ионов метод ионного охлаждения, защищенный авторским свидетельством, заключающийся в том, что в источник вводят дополнительно малозарядные' ионы легких элементов, которые в результате упругих кулоновских столкновений получают энергию многозарядных ионов и уходят из источника. Это приводит к охлаждению ионов

рабочего вещества, снижению их потерь и увеличению времени жизни в источнике и, следовательно, является причиной повышения зарядности и значительного увеличения выхода многозарядных ионов .

3. Аналитическими методами и численным моделированием на основе метода крупных частиц проведены исследования Функции распределения многозарядных ионов в электронных пучках и тонких кольцах, в результате которых:

впервые найдены стационарные Функции распределения многозарядных ионов, образующихся при последовательной ионизации ионов в электронных пучках с гауссовской плотностью в сечении ;

определены зависимости среднеквадратичных поперечных размеров и Фазовых объемов ионных компонент от заряда ионов и впервые показано, что в электронных пучках с гауссовой плотностью в сечении эти величины убывают с ростом заряда значительно быстрее чем в пучках с^постоянной плотностью.

изучено изменение пространственного распределения потенциала электрического поля в электронном пучке при накоплении ионов.

4. На основе метода полных моментов Функции распределения проведены теоретические исследования процесса накопления и ускорения ионов в релятивистских электронных кольцах, в результате которых:

- впервые получены системы уравнений для моментов второго порядка релятивистских электронных колец с учетом синхротронного излучения электронов, их рассеяния на накопленных ионах и начального продольного азимутального энергетического разброса электронов;

- получены уравнения, описывающие динамику накопления и коллективного ускорения ионов в многокомпонентных электронно-ионных кольцах ;

- проведено численное моделирование процессов накопления и ускорения ионов в коллективном ускорителе тяжелых ионов, результаты которого находятся в согласии с проведенными экспериментами на прототипе коллективного ускорителя тяжелых ионов (КУТИ) и использовались при проектировании и создании КУТИ-20 в ОИЯИ.

Б. Предложен способ, защищенный авторским свидетельством, дополнительного уменьшения радиуса релятивистских электронных

колец за счет синхротронного излучения, путем создания на конечных радиусах сжатия распределения магнитного поля с показателем спада близким к единице .

6. Предложен метод, защищенный авторским свидетельством, ускорения ионов в электронных кольцах, отличающийся тем что ионы ускоряются по окружности электронного кольца за счет действия силы Кориолиса в течении времени сжатия кольца в коллективном ускорителе ионов .

7. Проведен анализ процессов при длительном удержании релятивистских электронных колец с ионами, в результате которого впервые показано, что релятивистское электронное кольцо с ионами может существовать не более 100тз в магнитной системе коллективного ускорителя, а основными Факторами, ограничивающими время жизни электронных колец в КУТИ являются потери энергии релятивистских электронов кольца на синхротронное излучение и рассеяние электронов на накопленных ионах, приводящие к увеличению поперечных размеров электронного кольца.

8. Выполнено Физическое обоснование проекта ОИЯИ ЕГЛБ (электронно- кольцевого ионизатора) на основе модернизированной магнитной системы КУТИ, целью которого является получение высокозарядных ионов для проведения исследований по Физике электронной оболочки ионов. В результате реализации первого этапа проекта ЕГЯЯ, руководителем которого является диссертант, проведена реконструкция магнитной системы КУТИ и получены спектры линий К^, и Кр рентгеновского излучении криптона и ксенона при удержании электронного кольца в течении 30 тз.

9. Проведены теоретические исследования процесса длительного удержания высокозарядных ионов в электронном пучке ЕВ1Я, в результате которых:

- впервые показано, что упругие кулоновские столкновения ионов, приводящие к установлению больцмановской Функции распределения ионов, могут являться основной причиной их значительных потерь при длительном удержании ионов в ЕВ1Б и ЕВ1Т;

определены особенности применения метода ионного охлаждения в ЕВ1Б и ЕВ1Т для предотвращения потерь высокозарядных ионов ;

- предложен метод ионного охлаждения тяжелых ионов в ЕВГв

непрерывным потоком легких ионов и определены необходимые параметры струи- легких ионов для , охлаждения высокозарядных ионов в источнике КРИОН-2.

10. На основе рассмотрения упругих и неупругих взаимодействий и столкновений заряженных частиц в плазме, а также классических потерь из открытой магнитной ловушки, разработаны основные положения принципиально новой модели накопления и удержания ионов в ECR источниках, создание которой позволило :

- впервые найти Физическое обьяснение явлений "gaz mixing" и "pulse regime", используемых для увеличения во много раз выхода многозарядных ионов в большинстве существующих ECR источников;

- предложить новый перспективный метод увеличения выхода многозарядных ионов, основанный на использовании ионного охлаждения в импульсном режиме работы с уменьшенной длительностью импульса ионного тока на выходе из ECR источника, позволяющий расчитывать на получение ионов Кг30"*" или ионов РЬ4®"4" с током до 0.1-70.3 шА при длительности импульса около 01Э ms;

- разработать методы и алгоритмы численного моделирования основных процессов, связанных с образованием и накоплением ионов, в различных режимах работы ECR источников, в том числе впервые для смесей газов и в динамическом режиме;

- выполнить численное моделирование процессов накопления ионов в ECR источниках, результаты которого имеют хорошее качественное и колличественное согласие по зарядовому распределению и величине ионного тока на выходе из ECR источников в обычном режиме и при использовании "gaz mixing", а так же по временному развитию процессов для импульсного режима работы, с имеющимися экспериментальными данными, полученными в ведущих научных центрах;

- выполнить расчеты зарядовых распределений ионов для ECRIS в Техническом университете г.ДРЕЗДЕН (ФРГ) и DECRIS-14 (ЛЯР ОИЯИ Ь

ЛПРОбация р'аботы .

Основные результаты диссертации докладывались на

Международных и Всесоюзных конференциях, в том числе : IVth

Internation Conference on Ion Sources (Germany, 1991), Vth

International Conference on the Physics of Highly Charged Ions

(Germany, 1990), 11 and 12 Arbeitsbericht Arbeitsgruppe Energiereiche Atomare Stosse (Germany, 1990, 1991), 14th Summer School and International Symposium on the Physics of Ionized Gases (Yugoslavia, 1988), 8th European Section Conference on Atomic and Molecular Physics of Ionized Gases (Germany 1986), International Conference on Numerical Methods and Applications (Bulgaria, 1985), International Seminar on High Energy Ion-Atom Collision Processes (Hungary, 1981); 5th International Conference on the Problems of Mathematical Simulation, Programming and Mathematical Methods of Solving Physical Problems (Bubna, 1983), неоднократно на Всесоюзных совещаниях по ускорителям заряженных частиц и Совещании по коллективным методам ускорения (Дубна, 1982).

Кроме того, результаты диссертации докладывались и обсуждались на семинарах в CERN (Switzerland), Technische Universität Dresden (Germany), Институт Физики Ч/ЗН (Прага), ИДЭ им.И.В.Курчатова, ИТЭФ, МИФИ и ИВТДН (Москва), ИТФ (Киев), 0HMV, ЛСВЭ , ЛЯР и ЛЯП (ОИЯИ, Дубна) и в других научных учереждениях .

Основные результаты по теме диссертации опыбликованы в 32 печатных работах и защищены 3 авторскими свидетельствами, список которых приведен в конце автореферата.

Предлагаемая диссертация, состоит из Введения, пяти глав. Заключения и списка литературы. Общий обьем диссертации составляет 363 . страницы текста, включая 81 иллюстрацию, 5 таблиц и списка литературы из 225 наименований.

Содержание диссертации. Введение ■

Во введении раскрыта основная тема работы, сформулированы цели и задачи диссертации. Кратко изложено содержание работы по главам.

Первая глава...

Первая глава является вводной главой . В ней проведен., изучение основных столкновительных процессов между заряженными частицами и нейтралами.

На основе анализа существующей обширной литературы по неупругим столкновительным процессам (ионизация электронным

ударом, перезарядка и др .) выбраны сечения неупругих процессов, которые в дальнейшем используются для расчетов зарядовых состояний ионов в ионных источниках /2,3,19,24,25,26/. Показано, что доминирующим процессом является последовательная ионизация электронным ударом ионов образующихся из нейтральных атомов. В некоторых случаях, в особенности при получении высокозарядных ионов, перезарядка нейтральных атомов и молекул на ионах оказывает значительное влияние на процесс накопления ионов и может ограничивать максимальные значения ионных зарядностей в источниках.

Изучены упругие кулоновские столкновения и определена их важная роль в ионных источниках. Установлено, что наибольшую вероятность имеют упругие столкновению между накопленными в источнике ионами. Показано, что характерное время установления Равновесного распределения ионов по энергиям с общей средней энергией или температурой для всех ионных, компонент в результате кулоновских столкновений имеет, как правило, микросекундный масштаб времени, что гораздо меньше времени удержания ионов в источниках многозарядных ионов, а также характерного времени обмена энергией между электронной компонентой и ионами или непосредственно между электронами /21,25/.

При создании и эксплуатации источников многозарядных ионов требуется решение задачи о зарядовом распределении ионов. Для того чтобы ответить на этот вопрос необходимо знать все процессы изменяющие во времени число ионов в каждой точке источника для всех ионных зарядностей.

Изменение числа ионов вызывается двумя типами процессов: потерямии ионов и их появлением извне, например в результате инжекции, и переходом ионов из одного зарядового состояния в другое при ионизации или перезарядке.

Вероятность этих процессов в каждой точке рабочего объема источника зависит от распределения ионов по координатам и скоростям. Поэтому в общем случае в основе уравнений баланса летит кинетическое уравнение для Функции распределения £ = в котором в правой части учитываются все процессы приводящие к появлению и исчезновению ионов.

Зная распределение ионов по скоростям или делая модельное предположение об этом, можно интегрируя обе части кинетического уравнения по пространству скоростей получить уравнение для ионных плотностей, аналогичное кинетическому уравнению:

с1пч

Здесь учтены только процессы однократной перезарядки и ионизации. При необходимости могут быть учтены процессы связанные с потерями и появлением ионов, а также многократные ионизация и перезарядка или изменение зарядовых состояний ионов в результате других неупругих процессов. Эти уравнения называются уравнениями баланса для ионных зарядностей /2,19,23/.

Полная задача определения зарядового распределения требует уравнений баланса для каждой ионной зарядности, присутствующей в источнике и начальных условий. Тем самым мы приходим к задаче Коши. Для решения системы нелинейных дифференциальных уравнений используют численные методы /2,3,19/.

В некоторых случаях оказывается необходимым знать стационарные решения уравнений баланса. Такие задачи возникают при изучении ЕСИ источников, которые работают в стационарном режиме. В этом случае левые части уравнений равны нулю и система превращается в систему нелинейных алгебраических уравнений /23,24,26/.

В первой главе особое внимание, как главной теме диссертации, уделено общим проблемам получения многозарядных ионов в ионных источниках.

Из точного решения системы уравнений баланса для простейшего случая, учитывающего только однократную последовательную ионизацию электронным ударом, получены значения, определяющие в первом приближении характерные времена х появления каждой новой 1-ой зарядностью в соответствии с рекурентной Формулой:

1 1/1

^Ч) (2)

Здесь введены обозначения 1: = (ъ^ч п )-1,где с?- - сечение

1 1 в в 1

ионизации ионов с зарядом (1-1), а пв и - плотность

электронов и их скорость.

При образовании многозарядных ионов выражения (2) как правило заметно меньше, чем обычно используемые для определения характерного времени образования ионных зарядностей в ионных источниках :

£ Ч , (3)

Эти значения могут быть представлены в более привычном виде

через так называемый ионизационный Фактор:

= * -к ' (4) •

где л = п V - плотность тока электронов, »в

Однако, несмотря на то что значения (3) или (4) меньше чем (2), их использование при оценке времени ионизации многозарядных ионов более оправдано, т. к. реально существует целый ряд процессов замедляющих или ограничивающих рост ионного заряда в источнике, не учтенных при выводе (2). К этим процессам в первую очередь относятся ионные потери, которые могут быть вызваны различными причинами, а также перезарядка нейтральных атомов или молекул остаточного газа, которые неизбежно присутствуют в источнике, на накопленных многозарядных ионах /8,19/.

На основе сечений ионизации электронным ударом и перезарядки нейтралов на многозарядных ионах найдено требование на плотность нейтралов, при которой перезарядкой в источнике можно пренебречь :

{{в « 5 п (5)

& . 1. е X

Здесь п число электронов на внешней оболочке иона, 1 - его

заряд, А - атомная масса; Е, - энергия ионов; Е - энергия

2. ©

электронов,- 1& - потенциал ионизации нейтралов.

Анализ основных процессов в ионных источниках /2,3,19,23, 31/ позволил сформулировать в диссертации условия необходимые для образования многозарядных ионов в ионных источниках:

1. Энергия электронов должна, быть 'больше потенциала ионизации ионов требуемой зарядности;

2. Должен быть обеспечен Фактор ионизации определяемый Формулой (4);

3. Плотность нейтралов должна быть по возможности меньше. Для оценки допустимой плотности нейтралов может быть использовано условие (5).

Вторая глава .

Вторая глава носит методический характер. Первый параграф ■эхцй главы посвящен функции распределения ионов образующихся в пучках С- равномерным и гауссовским распределением, плотности электронов в сечении /10,11,12,19/.

Стационарная Функция распределения может быть Функцией только от интегралов движения. Каждый- ион между актами ионизации может иметь два интеграла движения - момент

колличества движения относительно оси пучка

и, если мы

пренебрежем упругими столкновениями между актами ионизации, полную энергию Е коллебательного движения в потенциальной яме заряда пучка.

В этих условиях получены /10/ стационарные Функции ионов в Фазовом пространстве координат г и

рапределения скоростей v сечении при заряднасть :

f

AM

в электронном пучке с гауссовскои последовательном переходе ионов из

ехр(-(г2 ■+ v2/'X'f )/2ар i (М,+-).

плотностью в зарядности s

(6)

ионных

компонент, и) - частота колебаний 1 - зарядных ионов в по.»е электронов .

Среднеквадратичные поперечные размеры и скорости ионныл компонент находятся интегрированием с Функцией распределения (6) по всему пространству координат и скоростей :

(7)

а1 = af/i

uf =

(8)

Разовый обьем (9)

ai""'i = const

Эти выражения позволяют определить Эффективный для ионов

Fi = аК =

Стационарная Функция распределения ионов (6), и зависимости (7) - (9) справедливы, когда при образовании каждой новой зарядности функция распределения предыдущей зарядности меняется мало. Такие условия могут выполняться, например, в случае существования значительного постоянного притока новых ионов из нейтрального газа. Тем не менее, учет неравномерной плотно'сти в сечении пучка при последовательном накоплении ионных зарядностей приводит к тому, что среднеквадратичные размера ионных компонент уменьшаются заметно быстрее, чем в пучках : постоянной плотностью электронов. Одновременно падают и эффективные фазовые объемы. Эти результаты нашли подтверждение в третьем параграфе в результате моделирования методом крупны», частиц.

Во втором параграфе изложены основные положения метода

полных моментов Функции . рапределения в задачах о динамике пучков заряженных частиц /1,4/. Этот метод был разработан в ОИЯИ под руководством Э.А .Перельштейна . При. исследовании пучков заряженных частиц, особенно в случае источников многозарядных ионов, основной интерес представляют усредненные характеристики лучка, такие как средняя скорость, среднеквадратичные размеры, температура и т.д. Главная задача метода моментов - дать сокращенное (по сравнению с уравнениями Власова) описание динамики пучков, позволяющее в то же время проследить основные Физические закономерности.

В /4/ получены линеаризованные уравнения движения в цилиндрической системе координат с учетом синхротронного излучения релятивистских электронов, их рассеяния на накопленных ионах и начального продольного азимутального энергетического разброса электронов . Уравнения движения используются при выводе системы уравнений для моментов второго порядка с учетом указанных выше эффектов. При изменениях энергии электронов, только вследствии,синхротронного излучения, получена система -уравнений, описывающая рост поперечного разового объема электронного кольца за счет рассеяния электронов, которая при отсутствии рассеяния переходит в систему адиабатических инвариантов. Определено изменение продольного энергетического разброса электронов в электронно-ионном кольце, вызванного синхротронным излучением.

Получена система уравнений, описывающая изменение среднеквадратичных размеров электронной и ионной компонент при накоплении ионов в электронных пучках и кольцах переменного объема. Выполнен расчет адиабатического сжатия электронно-ионного кольца в адгезаторе прототипа КУТИ в атмосфере остаточного газа (азота).

На основе метода моментов Функции распределения получены уравнения для относительных поляризаций и среднеквадратичных размеров многокомпонентных электронно-ионных колец, при их коллективном ускорении в электрических и магнитных полях /9/. Остановлено, что при расчетах необходимо учитывать реальное распределение ионов по зарядностям, в частности наличие ионов из .остаточного газа. Выполнен расчет ускорения ионов ксенона в присутствии ионов азота в спадающем магнитном поле прототипа КУТИ, результаты которого приведены на рис.1 /9/. Рассмотрено два случая:

Кривые 1 соответствуют электронным кольцам с числом

электронов 5 * 101-2, числом ионов ксенона 6 * Ю1-® и ионов азота 4 * 1011.

Кривые 2 - число электронов 1013, ионов ксенона - 5 х 101в, ионов азота - 2.5 * 1011.

На рис. 1 представлены набор энергии Е ионами на нуклон и отношение суммарных масс электронного и ионного колец £. В случае 1 электрическое поле, создаваемое электронами, недостаточно для ускорения всех ионных зарядностей и малозарядные ионы Хе теряются в процессе ускорения. Средний заряд ионов ксенона в кольце равен 13 и потеря первых девяти, относительно малочисленных зарядностей, не приводит к заметным изменениям параметров кольца.

На рис.1 первых два скачкообразных изменения загрузки кольца 5 отражают потери 10 и 11 зарядностей. В результате этого, а также постепенного уменьшения ведущего магнитного поля, электронное кольцо увеличивается в размерах, и теряется большое число ионов с зарядностью 12. Это приводит к резкому росту аксиальных размеров электронной компоненты и разрушению всего кольца. На основе численного эксперимента показано /9/, что для компактного ускорения электронных колец с тяжелыми ионами, необходимое расчетное число электронов должно быть более 5 х 1012 при существовавших в КУТИ ускоряющих полях и давлении остаточного газа.

В третьем параграфе второй главы изложены основы метода крупных частиц и результаты математического моделирования этим методом процесса накопления многозарядных ионов в электронных пучках /11,12,13,14,19/.

Метод крупных частиц делает возможным рассмотреть детальные характеристики пучков, изучить функции распределения частиц и их изменения при переходе ионов из зарядности в з-арядность, учесть нелинейность собственных полей электронов. Этот метод находит применение в задачах связанных с движением сплошной среды, в том числе в электродинамике сплошных сред и в моделировании пучков заряженных частиц.

В методе крупных частиц в начальный момент Фазовый объем каждого компонента ансамбля разбивается на некоторое количество непересекающихся элементарных объемов (ячеек), и движение каждого такого объема отождествляется с движением какой-либо одной его частицы с суммарными зарядом и массой. Получаемые таким образом модельные частицы называют крупными частицами.

Методом крупных частиц проведено математическое

Рис.1. Изменения ускоряющего магнитного поля Б , энергии ионов в процессе ускорения Ей полной загрузки кольца 5.

Рис.2. Изменение среднеквадратичных размеров ионных компонент в зависимости от заряда ионов. (Обозн . см. в тексте).

моделирование процесса накопления и перехода из зарядности в зарядность ионов в электронных пучках /11,12,14/. Исследованы динамика функций распределения электронов и ионов, а так же суммарного потенциала электрического поля в зависимости от зарядовой нейтрализации электронов накопленными ионами. Собственные поля, создаваемые распределениями заряженных частиц, находятся решением на сетке уравнения Пуассона.

С использованием метода крупных частиц была изучена динамика моментов второго порядка ионов в зависимости от их зарядности и промоделированы Функции распределения (6) и зависимости (7) -(9), полученные в первом пораграфе этой главы /10,12/. Для представления каждой ионной зарядности использовалось по 1000 частиц. Предполагалось, что электроны в сечении пучка распределены по гауссовскому закону. .В этих расчетах создаваемые ионами поля не учитывались.

Расчеты были выполнены для двух случаев. В первом (случай "а"), соответствующем условиям при которых была найдена функция распределения (6), предполагалось, что при образовании новых ионов Функция распределения предыдущей зарядности остается неизменной. В случае "Ь" учитывалось изменение функции распределения .

На рис.2 изображено изменение отношения среднеквадратичных размеров ионов з.-той зарядности к среднеквадратичным размерам электронного пучка а1/ае- На этом рисунке кривая проведена через точки, найденные по Формулам (7) для гауссовой плотности

электронного пучка. Рядом точками нанесены результаты численного расчета для случаев "а" и "Ь".

О точности численных вычислений моино судить по расчетам процесса накопления ионов в электронном пучке с постоянной' плотностью. Результаты этих расчетов (обозначены крестами на рис.2) отличаются не более чем на 1-2% от известных точных значений, представленных сплошными кривыми 2.

Этот численный расчет имеет весьма хорошее согласие с полученной модельной Функцией распределения (6) и, с одной стороны подтверждает ее реальность, а с другой - демонстрирует возможности метода крупных частиц.

Третья глава посвящена накоплению ионов в релятивистских электронных кольцах. В первом параграфе изложены основные принципы ускорения ионов электронными кольцами в коллективно* ускорителе и кратко описано его устройство.

В этом параграфе предложен также метод ускорения встречные ионных пучков за счет силы Кариолиса при Формировании электронного кольца в коллективном ускорителе /16,34/. Для этого в электронов кольцо инжектируются навстречу друг другу по касательной два пучка нейтральных атомов. В результате ионизации образуются ионы, которые захватываются электрическим полем электронов на круговую орбиту. При сжатии электронного кольца в нарастающем во времени магнитном поле для вращающиеся ионов выполняется закон сохранения обобщенного момента колличества движения. В электронных кольцах коллективного ускорителя механический момент намного превышает вклад от магнитного поля. Поэтому, при сжатии электронного кольца скорость вращающихся ионов возрастает обратно пропорционально радиусу кольца. Расчетным путем показано, что на конечном радиусе электронного кольца энергия ионов азота может доступе 218кеУ, аргона - 109ке\/, ксенона - 85кеУ и свинца - 73квЧ. Пен ускорении двух встречных пучков относительная энергия ионое будет соответственно в четыре раза больше и получаемая светимость до 4 10ао( сш2^)-1 /'34/.

Во втором параграфе изучены особенности накопления ионов е релятивистск-их электронных кольцах с изменяющимися во времени размерами. Проведен численный расчет накопления ионов азота, аргона, криптона, ксенона и урана в электронных кольцах

коллективного ускорителя ионов /2,3,5,8/. Определен вклад ион-ионных и ион-атомных процессов при накоплении ионов /2,3,8/. Получены простые Формулы, позволяющие с достаточной точностью без использования ЭВМ определять общее число и средний заряд ионов при Формировании электронно- ионных колец в коллективном ускорителе /3/.

В качестве примера можно привести результаты численного расчета по накопления ионов Хе и и из импульсной струи нейтрального газа длительностью 0.25мс при сжатии электронного кольца в атмосфере остаточного газа (азота) в камере КУТИ-20 /5/. Общее ввемя сжатия кольца составляло 2.5мс ,. после чего размеры кольца считались постоянными. Предполагалось, что источник начинает работать при t ~ 1.75мс и при радиусе кольца И = 5см.

Основные результаты этих расчетов приведены на рис 3. Сплошные кривые соответствуют 1013, пунктирные -

5*1012. На этом рисунке изображено изменение среднего заряда ионов Ъ азота, ксенона и урана в электронном кольце. Видно, что средний заряд Ъ сильно зависит от числа электронов в кольце.

В третьей части третьей главы, проанализированы основные процессы ограничивающие время жизни релятивистских электронных колец с ионами. Показано, что к ним относятся /7,15,17,19/:

а/. Потери энергии релятивистских электронов кольца на синхротронное,излучение .

Ь/. Рассеяние электронов на накопленных ионах и связанный с этим рост малых размеров электронного кольца.

с/. Нейтрализация собственного заряда электронного кольца образующимися ионами из остаточного газа.

6./. Ограничения на максимальный заряд ионов, вызванное их перезарядкой с нейтралами остаточного газа.

Установленно, что перечисленные причины ограничивают время жизни электронно-ионных колец КУТИ интервалом 50-100та, а так же накладывают жесткие требования на вакуумные условия в камере адгазатора (компрессора) /15/. В этих условиях максимальный заряд ионов при постоянных размерах кольца оценивается для .«.сенона как 1 = 44 -5- 46 и для урана д. = 70 т 76.

Получение ионов более высоких зарядностей требует значительного увеличения плотности электронных колец. Однако, дальнейшее уменьшение радиуса кольца за счет увеличения индукции магнитного поля ограничено возможностями магнитной системы.

В /6,33/ было предложено использовать СИ электронов на

Рис.3. Изменение среднего заряда ионов азота, ксенона и урана в зависимости от времени в электронном кольце коллективного ускорителя . (Обозначения см . в тексте ).

ъ -----ес!* хе

ю ........"-V ещб N.

ю* евг5

ю

л 10

Рис.4. Сравнительные зависимости выхода ионов Хе от заря-дности для электронно-кольцевого источника ЕИБ, источника ионов на электронно-циклотронном резонансе ЕСИ и электронно-лучевого источника ЕВ13.

/ о Ю 20 30 40 50 г

конечных радиусах сжатия кольца для уменьшения начального момента электронов и дополнительного сжатия электронного кольца. За счет СИ радиус электронного кольца И меняется как:

сН? 1 И . <1Е

- = -! - — (10)

аъ 1 - п Е аъ

Создавая в конце сжатия неоднородное по радиусу магнитное поле с показателем спада п близким к единице, можно при относительно небольших потерях энергии электронов кольца на СИ получить значительное уменьшение обобщенного момента и

конечного радиуса И. Дополнительное сжатие кольца происходит с уменьшением энергии электронов. Это снижает требуемое максимальное значение индукции магнитного поля на малом радиусе кольца.

Было проведено соответствующее математическое моделирование и разработана система дополнительного сжатия и длительного удержания электронного кольца /6,17/. После уменьшения радиуса электронного кольца вдвое (до И г 2сш) в магнитном поле с показателем спада п < 1, электронное кольцо попадало в магнитное поле медленно спадающее во времени с постоянной затухания т г 50шз. В результате уменьшение индукции магнитного поля компенсировало уменьшение радиуса электронного кольца за

счет СИ и размеры кольца оставались приблизительно постояннымив течение 40 - 50шв.

Эти предложения легли в основу проета электронно-кольцевого источника ионов ЕЫБ, реализация которого была начата в 1991 году в Объединенном институте ядерных исследований в Дубне.

В четвертом параграфе содержится Физическое обоснование проекта ЕИБ (электронно-кольцевого ионнизатора), целью которого является получение многозарядных ионов для исследований по Физике электронной оболочки ионов методами рентгеновской спектроскопиии /7,15,17,18,19,20,32/.

В качестве источника высокозарядных ионов на установке ЕЕ1Б предполагается использование электронных колец с параметрами: число электронов - 5 х 1012, большой радиус - И -1.8 т 2.2 ст, малые радиусы (среднеквадратичные) - а ~ 1.0тт,

г , г

релятивистский Фактор азимутального вращения электронов - ^¿10, длительнность существования кольца от начала Формирования - ~ 60 т 100тв, в том числе на малых радиусах ~ 40 т 80тз.

Загрузка объема кольца дозированными порциями нейтралов исследуемого элемента позволит путем последовательной ионизации электронным ударом получать и накапливать в кольце ионы высоких зарядностей от Хе30"" до Хев0"" и от и44"" до и®2"*" колличеством до 1010 ионов в цикле .

Решающим преимуществом создаваемой установки, как источника многозарядных ионов качественно нового типа, в сравнении с существующими источниками, являются относительно высокая интенсивность многозарядных ионов (до 101® в цикле ) практически любого элемента периодической таблицы, а. также возможность исследования временного развития ионизации атомов. После оснащения Е1?13 кристалл-дифракционным спектрометром высокого разрешения может быть создан исследовательский комплекс для изучения глубокоионизированных состояний ионов.

На рис.4 изображен расчетный выход ионов Хе из ЕШБ'в сравнении с источниками многозарядных ионов ЕСИ и ЕВ1Б /20/.

В 1991-1992 был в основном завершен первый этап реконструкции КУТИ в установку ЕЕ1Б. Был сконструирован и изготовлен новый вариант магнитной системы сжатия. В ходе первых экспериментов были зарегистрированы спектры излучения линий Кл и К3 ионов Кг и Хе из электронного кольца с радиусом около 4.5ств течение времени удержания 30т40тв /32/-.

Четвертая глава целиком отдана изучению процессов в электронно- лучевых источниках ЕВГв и электронно- пучковых ионных ловушках ЕВ1Т. В первом параграфе кратко описаны принцип действия и конструкция ЕВ13. ,

Во втором параграфе на основе экспериментального материала рассмотрены образование и накопление высокозарядных ионов а электронном пучке ЕВ15.

В третьем параграфе рассмотрены теоретические вопросы образование и накопление высокозарядных ионов в электронном пучке ЕВГБ..

Интенсивные ионные потери являются одной из основных проблем возникающих при работе ЕВ1Б. Полученные оценки времени прямого нагрева ионов в результате упругого рассеяния электронов обьясняют существующие ионные потери только отчасти /21,25/'. Реальное уменьшение числа высокозарядных ионов происходи" гораздо быстрее.

В электронно-ионных пучках происходят не только электронно-ионные упругие столкновения, но и столкновения ионов между собой. Причем, частота столкновений ионов друг с другом гораздо выше чем между электронами и ионами. Характерное время столкновений между ионнами и установления равновесной функции распределения Больцмана по энергиям частиц оказывается относительно очень малым, особенно для высокозарядных ионов, в силу низкой энергии ионов в электронных пучках ЕВГБ. Например, для ионов Хеео* в электронном пучке с параметрами соответствующему источнику КРИОН-2 получено т =10_ва /21,25/.

Распределение Больцмана имеет ту характерную особенность, что даже при средней энергии или температуре ионов Т горазд; меньшей., чем граничная энергия ионов в пучке Е , всегда

ш

существует хотя бы небольшое число ионов с энергией выше

чем Е . Такие ионы теряются из пучка. Функция распределение

ш

получает отличие от распределения Больцмана и перестает быт = стационарной. Однако, за время ^ столкновения частиц

дприводят к перераспределению энергии между частицами и востановлению вида Функции распределения ионов в пучке. Опять появляются ионы с энергией выше Е , которые снова уходят из

ш

пучка и т . д»

В /30/ была найдена скорость ионных потерь вызванных этими процессами .

/

!т Iе » \ А Кг Хе и } 1

[0.5 1 4.7 10~5 2.4 10~е 1.6 10~е - 1. 0 10"6 |

1 0.2 } 1.5 10~4 7.7 10_б 5.3 10~в 3. 2 10~б 1

¡0.1 1 5.6 10~3 2.9 10"® 1.9 10~3 1. 2 10-3 |

1 0.067 | 0.37 0.19 0.13 0.078 1

| 0.05 1 31 16 11 6.5 |

} 0.04 ] 2900 1500 1000 620 |

В таблице приведены значения характерного времени (в сек.) возникновения ионных потерь г в зависимости от отношения Т,/Е

1 1 ш

для ионов аргона, криптона, ксенона и урана /30/.

Результаты приведенные в таблице показывают, что даже при температуре ионов в 5 - 10 раз меньше чем граничная энергия ионов в пучке, при времени удержания в течении нескольких секунд большая часть ионов оказывается потерянной из пучка. Дополнительный нагрев ионов электронами только усиливает этот эффект. Тем самым, учет реального экспонентциального распределения ионов по энергиям, возникающего в результате упругих ионных столкновений в пучке, объясняет наблюдаемые потери ионов в электронно- лучевых источниках. Для предотвращения ионных потерь в течении времени удержания ионов в ЕВ18 и ЕВ1Т, составляющие, как правило, секунды, минуты и даже часы, необходимо поддерживать температуру ионов в источнике на уровне менее чем Ет/20 - Ет/25. С этой целью может быть изпользовано ионное охлаждение /30/.

В /35/ впервые было предложено использовать ионы низкой зарядности для охлаждения тяжелых многозарядных ионов с целью предотвращения их потерь из электронного пучка в ЕВ1Б. Этот метод в настоящее время с успехом используется в различных установках этого типа. Позднее, аналогичное предложение было использовано для уменьшения потерь высокозарядных ионов в ЕВ1Т, принцип действия которого близок к ЕВГБ.

Суть метода ионного охлаждения /21,25,35/ заключается в том, что в электронный пучок, в котором удерживаются тяжелые высокозарядные ионы, вводят легкие ионы с низкими зарядностями. Упругие столкновения ионов с разными зарядами и массами друг с другом приводят к установлению равновесных распределений для каждого типа ионнов в отдельности и, что самое важное, к равновесию меиду всеми ионными компонентами с одинаковой, общей

для всех, средней энергией или температурой. Как было получено, характерное время установления равновесного распределения ионов имеет микросекундный масштаб времени для электронных пучков ЕВ1Б.

Малозарядные и 'многозарядные ионы, имея одинаковую температуру, в то же время имеют разные граничные энергии. Граничные энергии ионов в потенциальной яме электронного пучка пропорциональны их заряду. Следовательно, и условия потерь, и времена жизни для разных ионов различны. Легкие малозарядмые ионы живут в пучке мало и быстро теряются. И если начальная энергия малозарядных ионов была меньше энергии многозарядных ионов, то в результате столкновений и перераспределения энергий малозарядные ионы нагреваются и уходят из пучка или испаряються. Теряясь из ловушки малозарядные ионы уносят с собой энергию, а многозарядные ионы охлаждаются и их время жизни в пучке возрастает.

Для того, чтобы поддерживать среднюю энергию тяжелых ионов на низком уровне и постоянно отводить из источника энергию, приобретаемую ионами в результате нагрева электронами, необходим постоянный приток легких ионов для охлаждения. В этом случае в источнике установится равновесие, условия которого будут зависеть от зарядности и скорости притока легких ионов. Установившиеся параметры должны определяться условиями баланса для числа и полной энергии всех типов ионов в пучке .

На основе таблицы 1 в /30/ показано, что для поддержания температуры тяжелых высокозарядных ионов на необходимо низком уровне с целью предотвращения их потерь из электронного пучка ЕВ13 при длительном удержании необходимо использовать ионы легких элементов с атомной массой в 20 - 25 раз меньше массы ионов рабочего вещества.

Четвертый параграф посвящен ЕВ1Т. Описаны принцип действия, результаты расчетов и исследований по накоплению высокозарядных ионов в ЕВ1Т.

Пятая глава .

В пятой главе изучаются источники ионов на электронно-циклотронном резонансе. В первом параграфе изложен принцип действия, кратко описаны устройство и основные параметры этого самого распостраненого типа источника многозарядных ионов.

Во втором параграфе рассмотрена модель накопления и

удержания ионов в ЕСИ источниках /29,31/.

В изученных " выше источниках ЕЕ13, ЕВ15 и ЕВ1Т могут существовать потери ионов, которые являются нежелательным Фактором и с ними необходимо бороться. Особенностью ЕС11 источников является непрерывные, установившиеся потери ионов. Время удержания ионов г , а также их поток на выходе из источника, определяются только скоростью ионных потерь. От времени жизни т^ зависит зарядовое распределение ионов в источнике. Поэтому проблема удержания и потерь ионов является одной из самых главных для ЕСИ источников.

Модель накопления и удержания ионов в ЕСИ источниках /29,31/ основана на расмотрении упругих и неупругих взаимодействий и столкновений заряженных частиц в плазме, а так же классических потерь из открытой магнитной ловушки.

Электроны в ЕСЕ источниках, имеющие в результате нагрева ВЧ полем относительно высокую энергию, удерживаются сильным внешним магнитным полем с магнитными пробками на концах ловушки. Ионы, у которых энергия значительно меньше, испытывают интенсивные упругие столкновения и в магнитном поле

сохраняются хуже. В результате возникающих в начальный момент ионных потерь , в плазме появляется небольшой отрицательный потенциал, который регулирует.скорость ухода ионов и тем самым сохраняет в целом нейтральность плазмы. Интенсивные упругие взаимодействия между ионами приводят к тому, что у всех ионов, внезависимости от заряда и массы , устанавливается единая температура и распределение по энергиям, близкое к равновесному распределению Больцмана. Поэтому ионы, имеющие разную зарядность, но одинаковую среднюю энергию, имеют разную высоту потенциального барьера, разное время жизни и разную вероятность быть потеряными из потенциальной ямы и уйти из источника.

На основе этой модели были сформулированы три главных принципа удержания ионов в потенциальной ловушке ЕСЕ источника /31/:

1).. Ионы с высокими зарядами имеют большее время жизни и им труднее покинуть источник.

2). Зарядовое распределение ионов на выходе из источника имеет средний заряд ниже чем внутри ионной ловушки.

3). Уменьшение температуры или средней энергии ионов в источнике увеличивает их время жизни в ловушке, а следовательно приводитк увеличению среднего заряда.

Созданная модель позволила не только провести теоретическое

изучение процессов связанных с получением ионов в обычных режимах работы ECR источников, но и впервые найти физическое объяснение и провести математическое моделирование значительного увеличения выхода многозарядных , ионов при использовании смесей легких и тяжелых элементов (ионное охлаждение) и в импульсном режиме работы ECR источника ионов /21,25,29,31/.

Во втором параграфе получены уравнения баланса ионных зарядностей в алгебраической Форме для стационарного режима работы ECR источника и в дифференциальной Форме для математического описания переходных процессов. Разработаны методы численного решения нелинейных алгебраических уравнений для математического моделирования процессов накопления и получения ионов в ECR источников в статических режимах, в том числе и для смесей различных газов /22,23,24,26/. Численное решение дифференциальных уравнений баланса было использовано для моделирования динамических процессов, в частности импульсного режима работы ECR источников /27,28,29,31/. Проведен расчет зарядовых Распределений ионов для ECRIS s Техническом университете г.ДРЕЗДЕН -(ФРГ) /22,26/ и DECRIS-14 (ЛЯР ОИЯИ) /23,24/.

Третий параграф посвящен проблеме получения многозарядных ионов в ECR источниках. Изложены Физические принципы процессов gas mixing (ионного охлаждения) и импульсного режима работы ECR источников, широко используемых для значительного увеличения выхода многозарядных ионов.

В качестве примера на рис. 5 и рис. 6 приведены расчетные зарядовые распределения ионов криптона внутри источника и на выходе из него при разных отношениях числа ионов криптона и азота, который использовался для охлаждения /31/. Расчеты были выполнены для ECR источника типа MINIMAFIOS. Предполагалось, что электроны имеют температуру Тв= 5000 eV и плотность п^-2*1012ст_3. На этих рисунках использованы обозначения: 1 чистый криптон; 2 - 75% ионного заряда криптона и 25% азота: 3 - 50% криптона и 50% азота: 4 - 33% криптона и 67% азота.

Расчеты показали, что добавление в плазму источника ионов азота уменьшает температуру ионов с 16 eV до 3 eV и увеличивает средний заряд ионов криптона с 7 до 28. В то же время, выход многозарядных ионов из источника увеличивается, но не в такой степени как в самой ловушке. На рис. 5 и рис. 6, в соответствии с теорией, хорошо видно различие в зарядовых распределениях

о

Рис.5. Расчетное зарядовое распределение плотности ионов криптона п в логарифмическом масштабе в ЕСИ источнике при различных относительных концентрациях ионов криптона и азота. (Обозн. см. в тексте).

30 1

Рис.6. Расчетное зарядовое распределение плотности тока з ионов криптона в логарифмическом масштабе на выходе из ЕСИ источника при различных относительных концентрациях ионов криптона и азота. (Обозн. см. в тексте).

ионов внутри ловушки и на выходе из источника. Это различие особенно сильно для охлажденных ионов. Этот важный результат обьясняется тем, что многозарядные ионы находятся на дне потенциальной ямы, имеют большее время жизни и поэтому струдом покидают источник.

На основе этого можно рассчитывать значительно увеличить выход многозарядных ионов из ЕСИ источника, если извлечь из потенциальной ловушки в плазме накопленные многозарядные ионы. Одним из таких методов является импульсный режим работы ЕСИ источника.

Кратковременное увеличение выхода многозарядных ионов может быть получено, если будет снят удерживающий ионы потенциал плазмы. Тогда накопленные ионы выплеснуться из источника и зарядовое распределение импульса ионного тока будет соответствовать тому распределению, которое имели ионы внутри ловушки. Это и имеет место при выключении ВЧ нагрева

Рис. 7. Расчетная временная зависимость ' в логарифмическом масштабе для плотности тока ионов

Кг4-, Кг1®*, Кг18*, Кг22* и суммарной плотности тока всех зарядностей криптона' в импульсном режиме для ЕСИ источника.

электронной компоненты в импульсном режиме работы источника. При остывании электронов, интенсивность их столкновений с ионами и между собой возрастает, они чаще попадают в конус потерь и теряются из источника. Уменьшение числа электронов вызывает нарушение зарядового баланса в плазме и изчезновение отрицательного потенциала. Накопленные ионы перестают удерживаться и уходят из источника. Характерное время развития, этого процесса определяется скоростью потерь электронов, имеет величину близкую ко времени жизни электронов в источнике г и, в зависимости от параметров плазмы, обычно находится в пределах ОТ 300МКС до 1мс.

На рис.7 /31/ в реальном масштабе времени приведены расчетные изменения тока ионов Кг4*, Кг1®*, Кг16*, Кг22* и суммарный ток всех зарядностей криптона после выключения нагрева электронов. Эти расчеты были проведены для источника типа MINIMAFIOS.

Полученные в диссертации результаты численного моделирования на основе созданной модели процессов ионного охлаждения и импульсного режима в ECR источниках имеют не только качественное, но и колличественное согласие с многочисленными экспериментальными результатами полученными в реальных ECR

источниках, в большинстве из которых регулярно используются эти эффекты для увеличения выхода многозарядных ионов.

Кроме выключения ВЧ нагрева электронов, могут существовать другие способы получения импульсов многозарядных ионов /31/. Для этого достаточно разрушить отрицательную потенциальныю яму, удерживающую ионы. Это может быть сделано, например, кратковременным снятием одной из магнитных пробок, удерживающие электроны или путем инжекции в рабочую зону источника небольшого пучка положительных ионов, который снимет отрицательную потенциальную яму удерживающую накопленные ионы. Причем, во втором случае, длительность импульса ионов из ловушки будет определяться не временем 'потери электронов из источника, а временем свободного разлета ионной компаненты, которая может составлять всего десятки микросекунд и это может привести к уменьшению длительности импульса ионного тока и соответственному увеличению его амплитуды.

В /31/ показано, что если использовать ионное охлаждение для сдвига зарядового рапределения внутри источника в высокозарядную область и в несколько раз уменьшить время разрушения потенциальной ямы внутри источника, то можно надеяться получить, при длительности импульса около 0.3мс, ионы Кг30"*" или, возможно, ионы РЬ40"*" с током до 0.1 т 0.3mA на выходе из источника. Токой режим работы должен быть очень выигрышным, особенно при использовании ECR источника в качестве инжектора в ускорители и накопители тяжелых ионов, в том числе в ускорительном комплексе CERN.

В заключение сформулированы основные результаты диссертации:

1. Разработаны основные положения кинетической теории накопления и получения многозарядных и высокозарядных ионов в ионных источниках , основанных на последовательной ионизации ионов электронным ударом в течении времени удержания ионов в источнике. Полученные результаты позволили впервые в едином подходе провести теоретические исследования и математическое моделирование Физических процессов , связанных с образованием и накоплением ионов в много-компонентных электронно-ионных пучках электронно-лучевых источников, . кольцах электронно-кольцевого ионизатора и горячей плазме источников ионов на электронно-циклотронном резонансе. Предложены и обоснованы общие, методы увеличения выхода многозарядных ионов из ИМИ.

2. На основе анализа сечений неупругих столкновений определены вероятности основных процессов между различными, компонентами в электронно-ионных пучках и плазме ИМИ. Показано, что доминирующим процессом является последовательная ионизация электронным ударом ионов, образующихся из нейтральных атомов. Найдены условия, при которых перезарядка нейтральных атомов и молекул на ионах оказывает значительное влияние на процесс накопления ионов и может ограничивать предельнодостижимые значения ионных зарядностей в ИМИ.

3. Определена роль упругих кулоновских столкновений между заряженными частицами в ИМИ . Найдены скорости нагрева ионов электронами и перераспределения энергии между различными ионными компонентами . Впервые показано , что упругие столкновения в ионных источниках являются причиной установления равновесного распределения Больцмана по энергиям ионов с общей температурой для всех ионных компонент.

4. Совместно с Е.Д.Донцом, впервые предложено и Физически обосновано охлаждение многозарядных ионов в ЕВ1Б малозарядными ионами легких элементов,с целью значительного снижения потерь и увеличения, выхода из источника многоэарядных ионов. Ионное охлаждение нашло успешное применение в других типах ионных источников и в настоящее время стало самым эффективным и широко применяемым в мире способом значительного увеличения выхода многозарядных ионов для ЕВ13, ЕВ1Т и ЕСЙ источников ионов.

5. Впервые найдены стационарные Функции распределения многозарядных ионов при последовательной ионизации ионов а электронных пучках с гауссовской плотностью в сечении. Аналитическими методами и в результате численного моделирования показано, что в таких пучках среднеквадратичные поперечные размеры.ионных компонент убывают быстрее с ростом заряда ионов, чем в электронных пучках с постоянной плотностью в сечении.

6. На основе метода полных моментов функции распределение получены системы уравнений, описывающие динамику накопление ионов в многокомпонентных электронно-ионных пучках и тонки/, кольцах, а так же коллективного ускорения многокомпонентного электронно-ионного кольца. Предложены способ дополнительного уменьшения размеров электронных колец за счет синхротронногсз излучения и метод ускорения ионов в течении времени сжатия электронного кольца в коллективном ускорит еле ионов за счет

действия силы Кориолиса. Проведено численное моделирование процессов накопления и ускорения ионов в коллективном ускорителе тяжелых ионов . Результаты расчетов находятся в согласии с проведенными экспериментами на прототипе КУТИ и использовались при проектировании и создании КУТИ-20 в ОИЯИ.

7. На основе теоретического анализа процессов при длительном удержании релятивистских электронных колец с ионами определены основные Факторы, ограничивающие время жизни электронных колец КУТИ и показано, что релятивистское электронное кольцо может существовать до 100тз и быть использовано для получения многозарядных ионов в модернизированной магнитной системе коллективного ускорителя. Выполнено физическое обоснование проекта ОИЯИ • ЕН1Б (электронно-кольцевой ионизатор), целью которого является получение высокозарядных ионов для проведения исследований по Физике электронной оболочки ионов. Начата реализация проекта ЕШБ и получены первые спектры линий Кх и К^ при рентгеновском излучении криптона и ксенона из электронного кольца.

8. Изучен процесс длительного удержания многозарядных ионов в ЕВ13. Впервые показано, что упругие кулоновские столкновения ионов могут являться основной причиной значительных ионных потерь в ЕВ1Б и определены особенности применения ионного охлаждения для их предотвращения. Предложен новый метод ионного охлаждения тяжелых ионов в ЕВ1Б непрерывным потоком легких ионов и определены необходимые параметры струи легких ионов для охлаждения высокозарядных ионов в источнике КРИОН-2.

9. На основе расмотрения упругих и неупругих взаимодействий и столкновений заряженных частиц в плазме, а так же классических потерь из открытой магнитной ловушки, разработана модель накопления и удержания-ионов в ЕС13 источниках. Созданная модель позволила не только провести теоретическое изучение ' процессов связанных с получением ионов в обычных режимах работы ЕСБ источников, но и впервые найти Физическое объяснение и провести математическое моделирование значительного увеличения выхода многозарядных ионов при использовании смесей легких и тяжелых элементов (ионное охлаждение) и в импульсном режиме работы ЕСИ источника ионов. Предложен новый перспективный способ увеличения выхода многозарядных ионов при использовании ЕСЙ источника в качестве инжектора в ускорители и накопители

тяжелых ионов, в том числе в ускорительном комплексе CERN.

10. Предложены новые методы и алгоритмы расчета зарядовых распределений, позволяющие моделировать основные процессы в ECR источнике в статическом и динамическом режимах. Результаты численного моделирования имеют хорошее качественное и колличественное согласие по зарядовому распределению и величине ионного тока на выходе из ECR источников, а также временному развитию процессов для импульсного режима работы, с имеющимися экспериментальными данными, полученными в ведущих научных центрах. Проведен расчет зарядовых распределений ионов для ECRIS в Техническом университете г.ДРЕЗДЕН (ФРГ) и DECRIS-14 (ЛЯР ОИЯИ).

Основные результаты опубликованы в. следующих работах :■

1. Самосогласованная задача о движении заряженных эллипсоидальных сгустков частиц. Э.А .Перельштейн, Г.Д.Ширков. Препринт ОИЯИ Р9-1046В, Дубна, 1977, 12с.;

ЖТФ, т.48, 1978, сс. 249-253.

2. Расчет процесса накопления ионов в электронных пучках с учетом ион-ионных взаимодействий. Э.А .Перельштейн , Г.Д.Ширков. Препринт ОИЯИ Р9-11412, Дубна, 1978, 11с.;

ЖТФ, т.49, 1979, сс. 19-23.

3. О накоплении ионов в электронных кольцах. Г.Д.Ширков. Препринт ОИЯИ Р9-12055, Дубна, 1979, 11с.; .

ЖТФ, т.49, 1979, сс. 1471-1475.

4. Метод моментов в динамике кольцевых пучков заряженных частиц. H.Ю.Казаринов, Э .А .Перельштейн , Г.Д.Ширков. ЖТФ, 50, 1980, сс. 549-546.

5. О накоплении тяжелых ионов в электронных кольцах коллективного ускорителя. Э .А .Перельштейн, Г.Д.Ширков. Сообщение ОИЯИ 9-80-124, Дубна, 1980, 6с.

6. О возможности увеличения эффективной ускоряющей силы в ускорителях с электронными кольцами. В .С .Александров, Э .А .Перельштейн, В.П.Саранцев, Г.Д.Ширков. Сообщение ОИЯИ Р9-81-20, Дубна, 1981, 6с.

7. Ion-Ion Collisions in Electron Ion Rings. E.Perelstein, G. Shirkov. Proceedings of Intern. Seminar on High Ion-Atom Collision Processes, Hungary, 1981, p.207-210. [in English].

8. О накоплении многозарядных ионов в электронных кольцах коллективного ускорителя. Э.А .Перельштейн, Г.Д.Ширков.- В

кн.:Труды совещания по проблемам коллективного метода ускорения. Дубна, ОИЯИ, Д9-82-664, 1982, сс. 31-33.

9. Расчет ускорения многокомпонентных электронно- ионных колец. Н .Ю .Казаринов , Э.А.Перельштейн , Г.Д.Ширков. В кн.:Труды совещания по проблемам коллективного метода ускорения. Дубна, ОИЯИ, Д9-82-664, 1982, сс . 62-65.

10. О Функции распределения ионов. Э .А .Перельштейн, Г.Д.Ширков. Препринт ОИЯИ P9-82-526, Дубна, 1982, 11с.

11. Моделирование процесса накопления ионов в электронных пучках. Э .А .Перельштейн , В.Ф.Шевцов, Г.Д.Ширков и Б .'Т .Ш.инов . Препринт ОИЯИ Р9-82-532, Дубна, 1982, 11с.;

ЖТФ т.54, 1984, сс. 270-278.

12. Моделирование накопления ионов в электронных пучках. Э .А .Перельштейн, В.Ф.Шевцов, Г.Д.Ширков и Б.Г.Щинов. В кн.:' Труды VIII Всесоюзного совещания по ускорителям заряженных частиц. Дубна, 1983, т.II, сс.375-379.

13. Программа для моделирования накопления ионов в электронных пучках. Э.А.Перельштейн, В.Ф.Шевцов, Г.Д.Ширков и Б-.Г.Шинов. В кн.: V Международное совещание по проблемам математического моделирования, программирования и математическим методам решения Фундаментальных задач. ОИЯИ, Д10,11-84-818, Дубна 1985, сс. 204-206.

14. Численное моделирование динамики электронно-ионных пучков. Э .А .Перельштейн, Г.Д.Ширков .и Б.Г.Ш.инов. Препринт ОИЯИ 11-84-818, Дубна, 1984, 4с.;

В кн.: Численные методы и приложения, София, 1985, сс.471-475.

15. Electron Ring Phenomena and the Problem of Highly Charged Ion Production. E.Perelstein, G.Shir;kov. Preprint JINR, E9-85-4, Dubna, 1985,4p. [in English].

16. Коллективное ускорение встречных ионных пучков. И.В.Кузнецов, Э.А.Перельштейн, В.П.Саранцев и Г.Д.Ширков. Краткие сообщения ОИЯИ №10-85, Дубна, 1985, сс . 62-68.

17. О возможности получения многозарядных ионов в электронных кольцах коллективного ускорителя. Г.Д.Ширков. В кн: Труды II семинара молодых ученых в области экспериментальной Физики. ОИЯИ, Р9-85-862, Дубна, 1985, сс. 22-26.

18. The Possibility of Intense Electron Ring Use in Atomic Physics Experiments. I.Kuznetsov, E.Perelstein, G.Shirkov. Proceedings of 8th European Section Conference on Atomic and Molecular Physics of Ionized Gases, Greifswald, 'DDR, 1986, pp.114-115 [in English].

19. Динамика процессов накопления ионов в электронных пучках •и кольцах- (обзор). Э .А .Перельштейн, Г.Д.Ширков. ЭЧЛЯ, 1987,т.1В, ее.154-194.

20. Spectroscopic Source of Multicharged Ions. E.Perelstein, G.Shirkov. Preprint JINR E9-88-238, Dubna, 1988, 4p. ; Proceedings 14th Summer School and International Symposium on tne Physics of Ionized Gases 88, Saraevo, Yugoslavia. 1988, p.148-151 [in English]

21. Упругие столкновения ионов в источниках многоэарядных ионов. Г.Д.Ширков. Препринт ОИЯИ Р9-89-60О, Дубна,1989, 8с.: Elastiche Ionenstosse in Quellen Mehrfach Geladener Ionen. G.Shirkov. Preprint GSI, GSI-tr-89-09, Darmstadt, 1989, 12p. [in German].

22. Ladungszustandsverteilung und Ioneneinschluss in ECR-Ionenquellen. G.Shirkov, C.Muhle, G.Musiol, G.Zschornack. Proceedings of 11 Arbeitsbericht Arbeitsgruppe Energiereiche Atomare Stosse, Rottenburg,1990,p.20-22 [in German].

23. Расчет зарядового распределения ионов в ECR источниках ионов. Г.Д.Ширков. Препринт ОИЯИ Р9-90-581, Дубна, 1990, 16с.; ЖТФ, т.62, 1992, сс.94-107.

24. (,Calculation of Ion Charge State Distribution in Dubna ECRIS-14. V.Kutner, G.Shirkov. Proceeding of 5th Internat. Conference on the Physics of Highly Charged Ions, Giessen. Germany, 1990 in: Atomic Physics of Highly Charged Ions. Springer-Verlag, Berlin, 1991, (Supplement to Z. Phys. D. ) p.5 323-325. [in English].

25. Elastic Ion Collisions in Multiply Charged Ion Sources. G.Shirkov. Proceeding of 5th International Conference on the Physics of Highly Charged Ions, Giessen. Germany, 1990, in: Atomic Physics of Highly Charged Ions, Springer-Verlag, Berlin, 1991, (Supplement to Z. Phys. D.) p.S 319-321. [in English].

26. Ionization and Charge Dispersion in Electron Cyclotron Resonance Ion Source. G.Shirkov, C.Muhle, G.Musiol. G.Zschornack. Nuclear Instruments and Methods A302 (1991;. pp.1-5- [in English]

27. Eine Neue Methode zur Berechnung von Ladungszustandsver-teilungen in ECR-Ionen quellen. G.Shirkov, I.Steinert. G.Zschornack. Proceedings 12 Arbeitsbericht Arbeitsgruppe Energiereiche Atomare Stosse, Riezlern, Germany, 1991, p.125-127. [in German].

28. A New Approach to Calculate Ionization and Charge

Dispersion in Electron Cyclotron Resonance Ion Source. I.Steinert, G.D.Shirkov, G.Zschornack. Preprint TU Dresden NM-IKAP-03-1991, 10p.;

Nuclear Instruments and Methods A314 (1992), pp.602-604 [in English].

29. The Multiply Charged Ion Production in ECR Ion Sorces. G.Shirkov. Preprint JINR E9-91-383, Dubna, 1991, 8p.;

Proc. of 4th International Conference on Ion Sources, Bensheim, Germany, 1991, Edited by B.H.Wolf, Rev. Sci Instrum., Vol.63, No.4,pp.2894-2896, 1992 [in English],

30. The Ion Cooling in EBIS. G.Shirkov, E.Donets, R.Becker, M.Kleinod, preprint JINR E9-91-382, Dubna, 1991, 8p.;

Proc. of 4th International Conference on Ion Sources, Benshein, Germany, 1991, Edited by B.H.Wolf, Rev. Sci Instrum., Vol.63, No.4, pp.2819-2821, 1992 [in English].

31. Fundamental Processes Determinating the Highly Charged Ion Production in ECR Ion Sources. G.Shirkov, preprint JINR E9-92-33, Dubna, 1992, lip.;

Nucl. Instr. & Methods A322, pp.161-165, 1992 [in English].

32. Электронно-кольцевой ионизатор ERIS. С.М.Бийский, -.., Г.Д.Ширков. Сообщение ОИЯИ P9-92-431, Дубна, 1992, 10с.

33. Способ формирования электронных колец высокой плотности и устройство для его осуществления. В.С.Александров, В.П.Саранцев, Г.Д.Ширков. Авторское свидетельство СССР № 797537 от 25.07.1979;

Бюллетень ОИ, 1981, №2, с.255.

34. Способ ускорения заряженных частиц в электронных кольцах. И.В.Кузнецов, Э .А .Перельштейн, В.П.Саранцев, Г.Д.Ширков. Авторское свидетельство СССР № 1102061 от 27.09.1982;

Бюллетень ОИ, 1984, №25, с.196.

35. Способ получения высокозарядных ионов. Е.Д.Донец, Г.Д.Ширков. Авторское свидетельство СССР № 1225420 от 02.07.1984;

Бюллетень ОИ, 1989, №44, с.69.

Рукопись поступила в издательский отдел 22 апреля 1993 года.