Теория пространственно-временной модуляции светового поля волновыми акустическими пучками и пакетами в кристаллах тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.03 ВАК РФ
|
Задорин, Анатолий Семенович
АВТОР
|
||||
|
доктора физико-математических наук
УЧЕНАЯ СТЕПЕНЬ
|
||||
|
Томск
МЕСТО ЗАЩИТЫ
|
||||
|
1999
ГОД ЗАЩИТЫ
|
|
01.04.03
КОД ВАК РФ
|
||
|
|
||||
... V
1 " о ^
На правах рукописи
Задорин Анатолий Семенович
ТЕОРИЯ ПРОСТРАНСТВЕННО-ВРЕМЕННОЙ МОДУЛЯЦИИ СВЕТОВОГО ПОЛЯ ВОЛНОВЫМИ АКУСТИЧЕСКИМИ ПУЧКАМИ И ПАКЕТАМИ В КРИСТАЛЛАХ
Специальность 01.04.03 - Радиофизика
АВТОРЕФЕРАТ
диссертации на соискание ученой степени доктора физико-математических наук
Томск -1999
Работа выполнена в Томском государственном университете систем управления и радиоэлектроники
Научный консультант:
доктор физико-математических наук, профессор
Е.С.КОВАЛЕНКО
Официальные оппоненты:
доктор физико-математических наук, профессор
Н.А.ЕСЕПКИНА доктор физико-математических наук, профессор,
чл.-корр. МАН ВШ И.В.САМОХВАЛОВ
доктор физико-математических наук, профессор
В.П.ЛУКИН
Ведущая организация: Санкт-Петербургский Государственный электротехнический университет
Защита состоится « 2000 года в 14 часов 30 мин. на засе-
дании диссертационного Совета Д 063.53.02 при Томском государственном университете по адресу: 634010, г.Томск, пр. Ленина, 36.
С диссертацией можно ознакомится в Научной библиотеке Томского государственного университета.
Автореферат разослан
«¿4» С2-
1999 г.
Ученый секретарь диссертационного совета
БЗУЗ. 03
Б.Н.ПОИЗНЕР
ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ Актуальность темы.
Исследование взаимодействия пучков оптического излучения в поле акустических колебаний прозрачного диэлектрика имеет давнюю историю. Однако ясно выраженную прикладную направленность эти исследования получили только после изобретения лазера. В это время возникла практическая необходимость в высокоскоростном динамическом управлении световыми пучками, а также анализе их параметров. Особенно привлекательными представлялись перспективы, открывающиеся перед когерентной оптической обработкой информации. Для реализации известных возможностей оптических методов по преобразованию, хранению и обработке сигналов потребовались соответствующие устройства ввода изображений или сигналов в оптический процессор. Оказалось, что именно эти устройства играют ключевую роль в архитектуре оптических процессоров, поскольку они и определяют быстродействие и возможность работы устройства в реальном масштабе времени. В данной связи акустические волны оказались одним из наиболее удобных средств ввода обрабатываемого или управляющего сигнала.
Указанные перспективы стимулировали и активизировали исследования по созданию устройств управления и анализа оптическим излучением, основанных на эффекте дифракции света иа звуке, разработке соответствующих сигнальных оптических процессоров, синтезу новых материалов, развитию методов математического моделирования процесса акустооптической модуляции (АОМ). В конечном итоге, данный процесс привел к формированию акустооптики и выделению ее в самостоятельную научно-техническую дисциплину. Ключевыми вехами в развитии техники акустооптики явились работы по создар"го 1- и 2-мерных сигнальных Фурье процессоров (Parks, Lambert), временных и пространственно-временных акустооптических (АО) модуляторов и сканеров (Lean, Quate, Shaw, Cohen, Dixon, Gordon), оптических фильтров, перестраиваемых электрическим сигналом (Harris, Wallase, Chang), акустооптоэлектронных процессоров, в которых обычный сигнальный АО процессе'1 дополнялся обработкой сигнала в ПЗС- фотоприемнике с временным интегрированием (Sprague, Kolipoulos) и др.
Все достижения в области создания высокопроизводительных и быстродействующих АО устройств, так или иначе, основываются на динамическом характере процесса АОМ. В данной связи, естественно, возникла потребность в скорейшем усовершенствовании старой статической теории АОВ, разработанной Бриллюэном, Раманом и Натом, Бхатия и Ноблом и др еще в долазерный период. Наиболее распространенной в первое время оказалась феноменологическая модель Гордона, основанная на требовании выполнения условий синхронизма в элементарных актах трехволновых взаимодействий плоских волн, составляющих акустический и световые пучки. Однако такой подход оказался приемлемым лишь для описания процессов однократного рассеяния, но не позволял рассчитывать динамику световых пучков при высокой эффективности дифракции.
Состояние проблемы.
Преодоление указанных недостатков модели в настоящее время ищется на пути совершенствования выше упомянутых классических подходов к решению названной дифракционной задачи. Во всех случаях общее решение ищется на основе метода возмущений, применяемого либо к общему волновому уравнению (Kuliasko F., Mertens R., Leroy, Van Den Abelle), либо к уравнениям связанных волн (A. Korpel, В.Н.Парыгин, В.И.Балакший). Отыскание отдельных членов соответствующих функциональных рядов, описывающих-очередные итерации модели АОМ, при этом всегда сводится к отдельной самостоятельной задаче. По-видимому, по этой причине решение в замкнутом виде задачи пространственно-временной модуляции световых пучков со сложной поляризационной структурой и частотно-угловым спектром акустическим сигналом с произвольным амплитудным профилем и модулирующей функцией в кристаллах с различной выраженной анизотропией физических свойств до сих пор найдено не было. Таким образом, в настоящее время в акустооптике сложилась ситуация, когда уровень развития технических устройств и сложность интерпретации экспериментальных данных заметно превысили возможности имеющихся теоретических моделей АОМ, носящих, в основном, статический характер. Указанный разрыв, естественно, оказывает сдерживающее влияние на дальнейшее развитие акустооптики.
Цель и задачи работы
Целью работы является развитие теории пространственно-временной модуляции светового поля акустическими сигналами со сложной пространственно- временной структурой в одно- и двуосных кристаллах, кристаллах кубических сингоний, стеклах и жидкостях. В рамках этой теории предполагается решение следующих задач.
1. Отыскать динамическую оптическую передаточную функцию (ДОПФ) прозрачной кристаллической среды, возмущаемой волновыми акустическими пучками и пакетами, позволяющей рассчитать динамику угловых спектров взаимодействующих пучков при любом уровне мощности и пространственно-временной структуре поля акустического сигнала.
2. Провести сравнение и исследовать особенности режимов дифракции с нормальной и коллинеарной геометрией АОМ.
3. Исследовать особенности модуляции света волновым акустическим пакетом, связанные с двумерным характером дифракционной задачи.
4. Исследовать влияние упругой и оптической анизотропии среды на полосу частот и угловую апертуру АОМ. Определить условия существования и провести экспериментальные исследования таких практически важных режимов аномальной АОМ, как широкополосная и широкоугольная дифракция. Определить параметры данных режимов дифракции в наиболее распространенных в акустооптике кристаллах парателлурита и ниобата лития.
5. Исследовать пространственную зависимость ДОПФ, связанную с дифракционным искажением амплитудного профиля и затуханием акустиче-
ского сигнала, и влияние указанных факторов на динамику формирования дифракционного светового поля в различных режимах АОМ.
6. Исследовать закономерности преобразования корреляционного тензора статистически однородного, стационарного квазимонохроматического светового пучка при АОВ в кристаллах различных сингоний. Установить закономерности преобразования поляризационной структуры светового поля в различных режимах и эффективности дифракции. Найти соответствующие поляризационные передаточные функции (ППФ) возмущенной среды. Исследовать динамическую зависимость ППФ и эффекты деполяризации оптического поля при АОВ. Определить влияние пространственной и временной когерентности светового поля на скорость протекания переходных процессов при акустооптической модуляции (АОМ).
7. На основе теории АОМ разработать математическую модель динамической аппаратной функции (ДАФ) процесса АОВ, связывающую между собой значения спектрального разрешения и быстродействия дифракционного процесса. Исследовать связь спектральной селективности и скорости перестройки волнового синхронизма АОМ, достигаемой либо за счет использования акустического ЛЧМ сигнала, либо за счет сигнала с дискретной частотной модуляцией.
8. Исследовать анизотропию акустооптической активности акустических волн в анизотропных кристаллах и особенностей акустооптической активности в гиротропных средах. Установить срезы кристаллов, обеспечивающие высокие значения коэффициента акустооптического качества А/2.
Основные научные положения, выносимые на защиту
1. В прозрачной изотропной среде, возмущенной акустическим сигналом с плавной временной огибающей ¡7(0, амплитудным профилем и(х) на апертуре £ и фазовой скоростью V, в режиме брэгговской АО модуляции динамика изопланарной скалярной оптической динамической передаточной функции (2и+1) порядка рассеяния в первом приближении метода медленно меняющихся амплитуд описывается интегралом по траектории,
к }„•<*,)■ {/•£/ + «ЕЁ^ехрРАЮг,)... и (дгг, V^ + х7п|ехр(/Л'0х2„)х X }"(*;„.I - *2„.| ^¡».1 ...
где К- волновое число акустического сигнала; 0- угол Брэгга; к - коэффициент акустооптической связи.
2. Дискретный характер акустического сигнала, модулирующего световой пучок, вносит дисимметрию в процесс формирования пространственно-временной структуры дифракционного светового поля, проявляющуюся уже в линейном режиме модуляции. Дисимметрия оказывается значительно ослабленной или исчезает вовсе, если световые волны удовлетворяют условию
синхронизма или если пространственный размер акустического сигнала зна-чительно.отличается от апертуры опорного пучка.
3. Эффект отклонения групповой скорости акустического пучка от направления его волновой нормали (снос пучка) в режиме нормальной дифракции оказывает заметное влияние на угловую апертуру, полосу частот АОМ и угловое распределение дифракционного поля, если угол Брэгга превышает 5°, а снос звукового пучка - 50°. Для большинства кристаллов соответствующая поправка не превышает 10%. В кристаллах с выраженной оптической анизо-тропией-{селен и теллур и др.) снос оптического излучения может изменять указанные параметры на 40%. В условиях сноса любого из указанных пучков значения угловой апертуры и полосы частот дифракции для положительного и отрицательного углов Брэгга не равны друг другу. Практически максимальная величина указанного различия не превышает ~25%.
4. Дифракционное распльшание амплитудного профиля акустического сигнала на длине может оказывать влияние на динамику дифракционного поля при брэгговской АО модуляции светового пучка с длиной волны X в изотропной среде, если апертура однородного опорного пучка окажется меньше величины влияние, в частности, выражается в изменении длительности и перекосе отклика светового поля на акустический сигнал. Величина перекоса изменяется нечетным образом в пределах углового спектра дифрагированного светового пучка.
5. Круговое двупреломление жидкостей и газов не оказывает влияния на АО активность распространяющихся в них упругих волн. В твердых телах гиротропия, как правило, приводит к снижению указанной величины. В данных случаях временные изменения акустического сигнала всегда вызывают динамическое изменение поляризационных параметров дифрагированного пучка уже в линейном режиме АО модуляции. Если же оптическая гиротропия не снижает АО активности упругих волн, то в режиме нормальной АОМ акустическое поле практически не оказывает влияния на состояние поляризации световых пучков. В режиме аномального АОВ и малого кругового двупреломления среды имеет место компенсация оптической, активности среды взаимодействия для дифрагированного светового пучка. В условиях сильной гиротропии, когда эллипс поляризации опорного пучка совершает несколько циклов вращения на длине взаимодействия, дифрагированный пучок характеризуется неравномерным распределением поляризационных параметров по угловому спектру, при немонохроматическом линейно поляризованном опорном световом пучке оказывается полностью деполяризованным.
6. В стеклах н негиротропных кубических кристаллах поляризационные зависимости эффективности дифракции описываются эллиптической лемнискатой Бута. Поляризация дифракционного поля совпадает с поляризацией опорного пучка, если вектор поляризации опорного светового пучка является линейным и.совпадает с любой из осей лемнискаты. При этом эффективность дифракции достигает своих экстремальных значений. В режиме линейной АО-модуляции опорного пучка с однородным пространственным рас-
пределением поляризационных параметров состояние поляризации дифрагированного пучка не зависит от вида модулирующей функции.
7. Акустическое затухание оказывает дисимметрирующее влияние на процесс АО модуляции. В линейном режиме АО модуляции и при узком опорном пучке это проявляется в перекосе амплитуд выбросов на фронтах отклика светового поля дифрагированной волны в дальней зоне, увеличивающимся с ростом коэффициента затухания и изменяющимся четным образом при отклонении волны от направления синхронизма. При этом затухание звука не искажает плоской вершины указанного отклика.
8. Динамическая аппаратная функция процесса АО фильтрации светового поля акустическим сигналом с дискретной частотной модуляцией при малом радиусе когерентности опорного пучка равна квадрату модуля динамической оптической передаточной функции и является четной функцией длины световой волны и времени. Увеличение радиуса когерентности опорного пучка до размера, сравнимого с пространственным размером акустического сигнала, может разрушить симметрию ДАФ и привести к дополнительной динамической погрешности спектральных измерений. Дальнейшее увеличение радиуса когерентности восстанавливает исходную симметрию ДАФ.
9. Анизотропия упругих, фотоупругих, пьезоэлектрических и электрооптических свойств кристалла ниобата лития такова, что абсолютный максимум акустооптической активности объемных акустических волн достигается в режиме аномальной дифракции света на медленной сдвиговой волне, распространяющейся под углом 30° к оптической оси в плоскости симметрии кристалла, с которой совпадает и плоскость дифракции. В этих же направлениях указанная волна обладает максимально возможной поперечной пьезоэлектрической активностью. Поэтому для модуляции света в широком диапазоне частот данную волну можно эффективно возбуждать внешним электрическим полем, сконцентрированным в зазоре щели между двумя электродами, расположенными на возбуждающей грани кристалла.
Научная новизна диссертационной работы выражается в следующих теоретических и экспериментальных результатах, впервые полученных автором:
- предложена новая математическая модель пространственно-временной модуляции света полем акустического сигнала с произвольной модулирующей функцией н амплитудным профилем в средах любого класса симметрии;
- показано дисимметрирующее влияние дискретного характера акустического сигнала на пространственно-временную структуру дифракционного светового поля даже при малой эффективности дифракции;
- определены условия, при которых дифракционное расплывание амплитудного профиля акустического пучка оказывает влияние на угловое распределение и переходные процессы формирования дифракционного поля при АО модуляции;
- установлена зависимость структуры дифракционного поля, диапазона частот АОВ и его угловой апертуры от эффектов сноса взаимодействующих волновых пучков относительно их волновых нормалей;
- предложены новые срезы кристалла ниобата лития, предназначенные для работы в пространственно-временных модуляторах акустооптических сигнальных процессоров, позволяющие многократно расширить рабочий диапазон частот этих устройств
Достоверность полученных в диссертации экспериментальных результатов подтверждается использованием физически обоснованных современных экспериментальных методик и калиброванной аппаратуры. Полученные в диссертации теоретические результаты и расчетные данные подтверждаются:
- экспериментальными данными, полученными автором в ходе исследований: режимов широкополосного и широкоугольного АОВ в кристаллах ниобата лития и парателлурита; структуры дифракционного поля рассеянного объемными толстыми голограммами, моделирующими акустические пучки и пакеты; отклика светового поля на дискретные акустические сигналы;
- моделированием в расчетных экспериментах качественно новых эффектов, обнаруженных ранее другими авторами опытным путем (зависимости аппаратной функции процесса АО фильтрации от скорости перестройки параметров акустического сигнала);
- преемственностью разработанной модели с ранее используемыми моделями в области их применимости;
-логической взаимосвязью и физической наглядностью результатов.
Научная значимость и практическая ценность диссертационной работы подтверждаются следующими результатами:
- установлены закономерности преобразования поляризационных параметров световых пучков при АО модуляции в гиротропных кубических кристаллах и стеклах;
- разработаны лабораторные образцы пространственно-временных АО модуляторов с высокими значениями произведения эффективности дифракции на полосу рабочих частот;
- расширен банк данных об анизотропии акустооптической активности упругих волн в различных режимах АОВ в ряде распространенных кристаллов;
- ряд практических выводов работы защищен 13 авторскими свидетельствами СССР.
Использование результатов работы
В период с 1976 по 1996 год результаты, диссертационной работы использовались при выполнении кафедрой «Сверхвысокочастотной и квантовой радиотехники» Томского университета систем управления и радиоэлек-
троники большинства госбюджетных и хоздоговорных тем, а также международных программ и отражены в соответствующих отчетах.
Личный вклад автора
Все изложенные в диссертационной работе результаты получены при непосредственном участии автора. В основных работах, опубликованных в [4-23,25-45,48-64], автору принадлежит инициатива начала работ, постановка научных задач, экспериментальных и модельных исследований, выбор методов решения, физическая интерпретация и анализ полученных результатов.
Апробация работы
Результаты диссертационной работы докладывались и обсуждались на научных семинарах ТУСУР, НИИ радиооптики (Москва), а также на следующих конференциях и симпозиумах:
1. Всесоюзн. совещ семинар по радио и акустооптич. голографии, (Воронеж, 19 80).
2. Всесоюзн. конф "Измерительные комплексы и системы",. (Томск 1981).
3. Всесоюзн. совещ.-семинар4 "Современное состояние и перспективы нучных исследований в обл. радио и акустич. голографии", (Гомель, 1981).
4. Всесоюзн. научно-техн семинар "Применение акустооптических методов и устройств в промышленности" (Ленинград, 1984).
5. Пятая Всесоюзн. конф. по оптич.обработке информации, (Киев, 1984).
6. Региональная, конф. "Радиотехнические методы и средства измерений", (Томск, 1985).
7. 12 Всес. конф. "Высокоскоростная фотография, фотоника и метрология быстропротекятощих процессов", (Москва 1985).
8. Шестая всесоюзн. школа-семинар по оптической обработке информации, (Фрунзе, 1986).
9. Всесоюзная конф. "Оптико-электронные измерительные устройства и системы", (Томск, 1989). ,
10. Региональная научн. конф "Молодые ученые и специалисты ускорению научно технического прогресса", (Томск, 1986).
11. Всесоюзн. совещания.-семнар по применению голографии и оптической обработки информ.в радиолокации, гидролокации, радионавига ции, (Минск, 1986).
12. Всес. конф. "Развитие и внедрение новой техники радиоприемных устройств и обработки сигналов", (Москва, 1989).
13. Всесюзн. научн техн.конф. "Развитие и внедрение новой техники ра-диопримных устройств и обработки сигналов", (Москва, 1989).
14. Всесоюзн.совещание "Оптические сканирующие устройства и Измерительные приборы на их основе", (Барнаул, 1990).
15. 7-th Conf. on Piezoelectronics "Piezo'90", (Warsaw, 1990).
16. Международная школа - семинар Acoustooptics: Researches and Developments", (Ленинград, 1990).
17. 15 Вссоюзн. конф. "Акустоэлетроника и физическая акустика твердого тела", (Ленинград, 1991).
18. International Congres on Optical Science and Engineering (The Hague,1991).
19. Международная конф. "100-летие начала использования электромагнитных волн для передачи сообщений и зарождения радио" (Москва, 1995).
20. World Congress on Ultrasonics, (Berlnn, 1995).
21. Вторая международная конф. по оптич.обработке инф. (С.Петербург, 1996). -
22. International conference for Young Researchers on Acoustoelectronic and Acoustooptic Information Processing. (С.Петербург, 1998).
Работа поддерживалась грантами NY 4000 и NY 4300 международного научного фонда (Сороса)
Публикации
Основной материал диссертационной работы отражен в 64 публикациях, включая 1 монографию (в соавторстве с Шандаровым СМ. и Шаранговичем С.Н. Изд-во Томского ун-та.), 34 статьях в центральных периодических журналах, 16 статьях в сборниках научных трудов и материалах конференций, 13 авторских свидетельствах СССР.
Структура и объем диссертации
Диссертация состоит из введения, шести глав, заключения, трех приложений и списка литературы. Общий объем диссертации 371 страница, в том числе 332 страницы основного текста с рисунками и 18 страниц приложений с рисунками. Список литературы на 19 страницах содержит 310 наименований.
КРАТКОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ
ВО ВВЕДЕНИИ обоснована актуальность темы и определена цель работы, приведены ее основные результаты, сформулированы положения, выносимые на защиту. Обоснована научная и практическая значимость работы, кратко изложено содержание глав диссертации.
В ПЕРВОЙ ГЛАВЕ, носящей обзорный характер, обсуждаются основные методы математического моделирования процесса АОМ. Наиболее подробно рассматривается метод связанных волн, широко используемый в последующих главах диссертации. Дана характеристика основных режимов дифракции и особенностей АОМ в анизотропной среде. Введены основные определения. В частности, в качестве числовой характеристики акустоопти-ческой активности упругих волн использован соответствующий коэффициент акустооптического качества Ml. На основе анализа литературных источников сформулированы задачи работы.
ВТОРАЯ ГЛАВА посвящена описанию процесса акустооптического взаимодействия (АОВ) плоских смодулированных волн. Возможность представления волновых полей со сложной пространственно- временной структурой совокупностью плоских волн и требование выполнения условия фазового синхронизма в актах парциальных взаимодействий указанных составляющих позволяет использовать полученные здесь результаты для конструирования многих задач акустооптики в рамках указанной выше феноменологической модели Гордона. Кроме этого существует целый ряд прикладных задач акустооптики, исчерпывающий ответ на которые можно получить уже в рамках приближения плоских волн. К таким задачам относится исследования анизотропии акустооптической активности упругих волн в кристаллах с линейным и циркулярным двупреломлением света, зависимость М2 от геометрии и типа АОВ, а также исследование поляризационных зависимостей эффективности дифракции в кубических кристаллах и изотропных телах. '
Описание процесса АОВ в данной и последующих главах диссертации производится на основе стандартного в радиофизике метода медленно меняющихся амплитуд (ММА). В рамках первого приближения ММА сформулирована система обыкновенных дифференциальных уравнений, в литературе называемая уравнениями Рамана-Ната, или уравнениями связанных волн (УСВ). Полученные уравнения наиболее полно учитывают любые проявления анизотропии кристаллов всех категорий, а также изотропно-гиротропных сред. Они и являются основой математической модели АОВ плоских волн. Показано, что первый интеграл этих уравнений удовлетворяет энергетическим соотношениям Мэнли -Роу, которым должны подчиняться любые не-диссипативные нелинейные и параметрические волновые процессы.
Установлено, что входящая в УСВ величина коэффициента акустооптической связи кт формально совпадает с коэффициентом связи определенным из общих термодинамических соображений, как меры интенсивности энергообмена между световыми волнами при АОВ в кристаллической среде произвольного класса симметрии. На этом основании можно считать, что в разработанной математической модели величина кю определяет работу по обмену энергиями между взаимодействующими световыми волнами нелинейной поляризации над электрическими полями световых волн.
Найдено общее выражение для одного из важнейших параметров УСВ - вектора фазовой расстройки ДК, определяющего угол дифракции Qh а также частотную и угловую селективность процесса АОВ. Проанализирована связь ДК с нормалью G к границе области взаимодействия. Показано, что при нормальной геометрии дифракции, когда G перпендикулярен вектору групповой скорости акустической волны q„ угол 0] практически не зависит от вариации направления волновой нормали звукового пучка q. При колли-неарной же геометрии АОВ (G-q=0) указанная зависимость выражена наиболее сильно. В данном случае расходимость акустического пучка всегда приводит к уширению углового спектра дифракционного светового поля. На основе полученных соотношений показано, что при нормальном АОВ в опти-
чески анизотропной среде угол Брэгга ©ь и угол дифракции 0| отличаются от соответствующих величин в стеклообразных средах на величину угла сноса р энергии световых волн относительно направлений их волновых нормалей.
Выражение для ДК использовано для исследования режима широкополосной аномальной дифракции. В частности, получено аналитическое выражение для частот синхронизма /о- Показано, что отклонение энергии падающей или дифрагированной волн от направлений их волновых нормалей при аномальном широкополосном АОВ приводит к различию частот синхронизма Уо),2 Для углов Брэгга равных ©в и - 0Б. Лишь при равенстве групповых и фазовых скоростей указанных полученное соотношение переходит в известную формулу.
Исследован режим широкоугольного аномального акустооптического взаимодействия (ШАОВ). Определены выражения для частоты синхронизма /о и параметров геометрии дифракции ШАОВ. Установлено, что для угла наклона 9 опорной волны к оптически изотропному сечению одноосного кристалла соответствующие значения частоты /о и углового направления упругой волны <р неоднозначно связаны с 6. Точками ветвления функций/о(9),ф(9) являются углы 01^2=Ф|гз=тс/4±тс/4 (Рис.1). Если звуковая волна распространяется в одном из указанных направлений, то значения параметров ШАОВ не зависят от угла наклона а плоскости дифракции к оптической оси кристалла. В пределах между 612 и <р)д ход зависимостей/?,(в),ф(0) определяется углом а. Так в кристалле ниобата лития в области |сг[<45°, 1 ф 1 <20° зависимости /о(9),ф(9) имеют одну квазиколлинеарную и две неколлинеарные ветви. Наиболее простая геометрия АОВ достигается при минимальном значении 101. Это квазиколлинеарная ветвь многозначной функции /}(ф). В главной плоскости кристалла две последние ветви вырождаются в одну, а область определения/¿(ф) ограничивается сектором углов I ф | «ртш. Для кристалла ниобата лития наибольший наклон вектора ч, при котором еще возможна широкоугольная дифракция света, составляет сртах =19.8°. Если же |а!>45 или I ф I >фтах. то ШАОВ возможно лишь на одной частоте равной частоте квази-коллинеарной дифракции. Характерно, что в области а«0°, 9и90°, когда взаимодействующие световые волны распространяются вблизи оптической оси, малые эариации углов а и 9 приводят к резкому повороту вектора q в пределах от 0 до 90°. Вследствиеэтого здесь'возможен скачок коэффициента акустооптической активности звуковых волн. Показано, что наибольшая аку-стооптическая активность 'звуковых волн (М2 =25.4-1015 с3/кг) при ШАОВ в кристалле ниобата лития достигается в срезе и-ое(90°,70.54°, 90°), на частоте /о =583 МГц.
Рассмотрены особенности АОМ а оптически гиротропной среде. Показано, что в режиме нормальной дифракции дифракционная активность звуковой волны здесь определяется средним значением тензора возмущения среды Де, а при аномальном АОВ - анизотропией этого тензора. В гиротропных растворах и газах акустооПтическое взаимодействие право и лево циркулярно поляризованных световых волн невозможно. Оптическая гиротропия данных сред не влияет на дифракционную активность распространяющихся в них
упругих волн. В твердых же телах гиротропия среды, как правило, приводит к снижению М1. Показано, что при экстремальной АО связи нормальное АОВ в гиротропной среде не приводит к изменению азимутального поляризационного угла. Его влияние на состояние поляризации дифрагированной волны сводится к появлению слабой, порядка циркулярного двупреломления среды, эллиптичности, обусловленной различием коэффициентов АО связи £|И)ао и А|.|.|)ао. При аномальном АОВ имеет место компенсация вращения плоскости поляризации дифрагированной волны, обусловленной естественной оптической активностью среды взаимодействия. При этом эллиптичность дифрагированной световой волны совпадает с эллиптичностью падающей волны лишь вблизи фазового синхронизма.
Рис.1 Угловые зависимости параметров ШАОВ с медленной сдвиговой акустической волной в плоскости У07. кристалла ииобата лития (Х=0.63 мкм.)
•Л,'-о I
п,<<?)
270 б
Рис.2 Поляризационные зависимости эффективности АОВ ч„(<р) линейно поляризованной световой волны с продольной акустической волной в стекле АэгЗез при малой глубине связи иткаЛ (ЛА*=0)
Исследованы закономерности преобразования параметров плоских световых волн в оптически изотропных средах. В частности показано, что в режиме дифракции Рамана-Ната преобразование типа поляризации светового поля в дифракционных порядках не происходит. Так, например, при линейном векторе поляризации е опорной волны поляризация дифрагированных волн е„ будет всегда оставаться линейной. Эллиптическая же поляризация опорного пучка не может трансформироваться в линейную как в режиме слабого, так и сильного АОВ. При слабой АО связи, независимо от состояния поляризации опорного светового пучка, векторы поляризации е„ световых волн в высших дифракционных порядках приближаются к устойчивому направлению, совпадающему с собственным вектором тензора возмущения среды Де с большим по абсолютной величине собственным числом. Установлено, что при сильном АОВ азимут поляризации световых волн во всех дифракционных порядках в общем случае зависит от глубины АО связи. Однако данная зависимость существенно меняется с увеличением номера порядка п. Чем больше вектор е„ отличался от устойчивого направления в режиме слабого АОВ, тем меньше мощности звуковой волны требуется для отклоне-
ния его от первоначально направления. Другими словами, в указанных условиях по мере увеличения мощности акустической волны изменение азимута <р поляризации световых волн всегда начинается с самых низших дифракционных порядков и лишь затем плавно переходит к волнам высших порядков поляризованных вблизи устойчивого направления.
360.
I Ав111м|».®>«10|,,«/Ус>
300 т -И0
в" 180
р
120
- " -1 -!> I
г_ }
I
о>
30
60
90 V.'
I , :
!"
I
120
■ М . ч •/ 11"
150
360 г
I
300 ; 240 ■ 180 120 60 0
л.,^1',0). ГГц !
- 1 --1 -
о
90
т."
Рис.3. Топограммы зависимости акустооптической активности М2(а,<р,0) медленной сдвиговой звуковой волны в режиме широкополосной аномальной дифракции и соответствующей частоты синхронизма/¡,(а,(р,0) в кристалле ниобата лития
Далее во второй главе изучена поляризационная зависимость эффективности дифракции т|„(<р) в стеклах и кубических кристаллах. Показано, что поляризационная зависимость г|„(ф) описывается эллиптической лемнискатой Бута. Оси симметрии лемнискаты совпадают с направлениями собственных векторов тензора Асц. В направлении этих векторов указанная зависимость достигает своих экстремальных значений. Показано, что оси симметрии лемнискат в кубических кристаллах, как правило, развернуты относительно нормали к плоскости дифракции, что является одним из проявлений акустической и фотоупругой анизотропии кристаллических веществ. Только в системе координат, построенной на указанных осях, уравнения связанных волн имеют наиболее простой вид. Здесь они распадаются на две независимые системы из двух уравнений. В режиме слабого АОВ величина анизотропии зависимости т)„(1р) увеличивается с ростом номера дифракционного порядка п. Значительные вариации анизотропии г|„(ф) имеют место при увеличении глубины АО связи. В первую очередь изменения зависимостей т|„(<р) в данном случае происходят в низших дифракционных порядках. Указанные закономерности иллюстрируются расчетными данными, представленными на рис.3. Угол здесь определяет наклон плоскости дифракции к плоскости (001) кристалла. Показано, что экстремальных значений эффективность АОВ достигает при линейной поляризации опорной световой волны. Векторы е, и е„ в этом случае всегда одинаковы. Верно и обратное.
Акустооптическая активность объемных звуковых волн, определяемая коэффициентом качества М2, является функционалом векторов ц, к„, еи, а также фотоупругих, электрооптйческих, пьезоэлектрических констант среды.
В кристаллических веществах указанные параметры обладают выраженной анизотропией, которая существенно усложняет зависимость М1 от геометрии дифракции. В данных условиях полные банки данных об анизотропии Ш. кристаллов оказываются очень объемными и в литературе, как правило, не публикуются. Литературные сведения о М1 обычно ограничены простыми срезами светозвукопроводов (СЗП), ориентированных параллельно кристал-лофизическим осям кристалла, поэтому не могут считаться полными. Результаты диссертационной работы частично восполняют указанный пробел. Автором создан банк данных об анизотропии акустооптической активности объемных звуковых волн в двух наиболее распространенных в акустооптике монокристаллах ниобата лития и парателлурита. Данные представлены в виде топограмм поверхностей двумерных зависимостей коэффициента качества М2(а,ф,8) акустических волн в различных режимах дифракции при поворотах волновой нормали q и плоскости дифракции на углы Эйлера а,ф и 9 относительно кристаллофизической системы координат. Пример одной из таких топограмм дан на рис.3.
В ТРЕТЬЕЙ ГЛАВЕ построена математическая модель пространственной акустооптической модуляции волновых пучков. Переход от плосковолнового представления взаимодействующих полей к представлению их в виде волновых пучков является следующим шагом в развитии методов количественного описания структуры реальных полей при АОМ. Основным ограничением в данном случае является допущение о строго монохроматическом характере акустического поля U(r). Указанное допущение существенно упрощает анализ процесса АОМ. В частности, стационарность U(r) предопределяет альтернативный характер двух возможных геометрий дифракции -АОВ с нормальной геометрией дифракции и АОВ коллинеарного типа. Это дает возможность рассматривать оба указанных процесса раздельно и независимо друг от друга.
Для решения задачи модуляции света звуком был использован спектральный подход, основанный на представлении взаимодействующих световых £0ii(/,r) и звукового U(f,r) полей соответствующими частотно-угловыми спектрами плоских монохроматических волн E(v,G0) и F(j)S(y). На этом основании, в рамках первого приближения ММА, получены уравнения связанных волн, определяющие трансформацию пространственного распределения амплитуды и поляризационных параметров световых пучков при АОВ в кристаллах любого класса симметрии. В случаях, когда звуковое поле аппроксимируется профилированным звуковым столбом, данные уравнения сводятся к системе обыкновенных дифференциальных уравнений для угловых спектров световых пучков. Получено общее решение УСВ в виде сходящегося функционального ряда, позволяющее рассчитать угловые и пространственные профили взаимодействующих пучков при любом уровне мощности и пространственном структуре звукового поля. Показано, что и-е слагаемое найденного решения описывает и-кратное рассеяние плотности углового спектра опорного пучка. На диаграмме Фейнмана данное слагаемое изображается «-кратным повторным интегралом по соответствующей зигзагообраз-
ной траектории. Из полученного решения следует, что в большинстве случаев процесс АОМ можно рассматривать как оптически линейный при любом уровне эффективности дифракции. Найдены соответствующие тензорные оптические передаточные функции (ОПФ) Н(9) возмущенной акустическим полем прозрачной среды. Показано, что в анизотропной среде тензор ОПФ представлен диадой, построенной на векторах поляризации еи нормальных световых волн среды. В режиме нормального АОВ тензоры Нц(0(1) всегда симметричны, а в режиме аномальной дифракции симметричным остается лишь ОПФ проходящего светового пучка Н0(Эо)- В кубических кристаллах и стеклах ОПФ описывается линейной комбинацией двух симметричных диад с комплексными коэффициентами пропорциональности, а в средах с циркулярным двупреломлением света - несимметричным комплексным планаль-ным тензором.
В рамках разработанной модели исследовано влияние упругой и оптической анизотропии среды на полосу частот АОВ. Показано, что при нормальном АОВ первый из названных факторов следует учитывать, если угол Брэгга превышает 5°, а снос звукового пучка - 50°, Отмечена асимметрия полосы частот нормального АОВ в условиях упругой анизотропии при изменении знака угла Брэгга ©ь. Установлено, что наибольшее влияние оптической анизотропии на полосу частот АОВ имеет место, когда групповая и фазовая скорости дифрагированной волны совпадают. При этом влияние анизотропии оптических свойств на полосу частот АОВ в наиболее распространенных кристаллах существенно превышает соответствующее влияние упругой анизотропии среды.
Важное значение для приложений имеет режим аномальной широкополосной дифракции сканеров (Lean, Quate, Shaw). В данном режиме АОМ достигается слабая частотная зависимость фазовой расстройки ДK{f) за счет выбора специальной геометрии дифракции, обеспечивающей ортогональность лучевой нормали дифрагированного светового пучка волновой нормали q. В работе изложены результаты теоретического и экспериментального исследования аномального широкополосного АОВ в ниобате лития. Показано, что наибольшая АО активность упругих волн в данном кристалле достигается при широкополосной аномальной дифракции (ое) на медленной сдвиговой (.si) акустической волне с геометрией АОВ определяемой углами Эйлера а=90°, ф=(20°+60°) и ö=(90°,270") (рис.3). В дальнейшем подобные наборы параметров сокращенно будут обозначаться как j5-oe(900,200T-600,82.5°,900) и ij,oe(90 ,20V60 ,82.5°, 270°). Установлено, что указанный экстремум АО активности медленной сдвиговой волны совпадает с экстремумом ее поперечной пьезоактивности. Это дает возможность возбуждать указанную акустическую волну непосредственно с поверхности кристалла щелевым электродом, ориентированным таким образом, что опорный световой пучок распространялся вдоль зазора возбуждающей щели. Показано, что при длине световой волны Хо=0.63 мкм. за счет изменения угла нутации ф на ±25° центральные частоты дифракции при этом, поддаются регулировке в пределах 1,5 -ьЗ,6 ГГц без значительных потерь в эффективности АОВ и возбуждении звука. На
основе указанных срезов разработаны АО модуляторы света, эффективность дифракции которых на частотах 2,55 ГГц и 3,320ГГц достигала 30% и 5+7%. на 1 Ватт мощности СВЧ сигнала соответственно в диапазонах частот Д/ =500 МГц. и А/= 950 МГц. Столь высокие значения произведения эффективности на полосу частот акустооптических модуляторов, работающих на частотах выше 1,5 ГГц, впервые были получены А.Я. Демидовым и автором данной работы.
Для АО устройств обработки изображений ключевым параметром является величина угловой апертуры Д8*. При АОМ в кристаллах на величину Д9* существенное влияние оказывают различные проявления анизотропии среды взаимодействия, такие, как эффекты сноса энергии пучков относительно направлений их волновых нормалей. В работе проведено теоретическое и экспериментальное исследование особенностей преобразования угловой апертуры Д9* световых пучков при АОМ в анизотропной среде. Установлено, что при нормальной дифракции снос звукового пучка у оказывает заметное влияние на &Q* в области у>40° при углах Брэгга 0ь>5°. При этом отклонение звукового пучка от волновой нормали приводит к различию угловых апертур для положительных и отрицательных углов Брэгга 0Ь. Показано, что на практике максимальная величина указанных не превышает -25%. Установлено, что большее влияние на угловую апертуру световых пучков при нормальном АОВ оказывает оптическая анизотропия среды. Максимум этого влияния достигается, когда плоскость дифракции близка к оптической оси кристалла, а направление вектора дифрагированной волны совпадает с главными осями эллипса показателей преломления. Так соответствующие значения поправок к угловой апертуре нормального АОВ в кристаллах Те02, LHO3, AgjAsSj и Те соответственно равны 6,21, 26 и 60 %.
Как и полоса частот АОМ, величина Д9* существенно зависит от геометрии дифракции. В данной связи большой практический интерес представляет режим широкоугольного АОВ, при котором фазовая расстройка слабо зависит от угла падения б0 (Chang). В § 3.4 изложены результаты теоретического и экспериментального исследования режимов широкоугольного АОВ в кристаллах ниобата лития и парателлурита. При этом экспериментально исследованы срезы кристаллов, обеспечивающие одновременное обращение в ноль не только первых, но и вторых производных угловой зависимости ДДЭо).
Преобразование световых пучков при АОМ определяется не только значением Д6*, но и величиной коэффициента В', характеризующего относительное сжатие (растяжение) угловых масштабов световых пучков. Теоретически и экспериментально исследовано влияние упругой и оптической анизотропии среды на коэффициент сжатия В'. В частности, показано, что при нормальном АОВ с медленной сдвиговой волной в кристалле ТеОг (у®60°) для ©ь=4° значение В'достигает 1,3.
Изложены результаты экспериментального исследования влияния эффекта сноса акустического пучка на угловое и пространственное распределения дифракционного светового поля. Для постановки эксперимента исполь-
зовалась физическая модель двух акустических пучков, имеющих одинаковые волновые нормали, но различные углы сноса. Модель представляла собой систему из двух объемных голографических решеток, записанных за счет фоторефрактивного эффекта в кристалле ниобата лития легированного ионами железа. Решетки формировались при интерференции плоских световых волн, проходящих через непрозрачную маску на грани кристалла (рис.4) и пересекающихся под углом 2вв- Фотографии, демонстрирующие изменение структуры поля дифрагированной волны при вариации угла сноса приведены на рис.5.-
Рис.4 Фоторефрактивный кристалл ниобата лития с маской моделирующей акустические пучки
6
Рис.5 Изменение структуры светового поля рассеянного объемной голограммой рис.4 в ближней зоне (верхние снимки) и фокальной плоскости линзы (нижние снимки) при вариации угла падения опорной волны 0о а) во~0' в) 0а=12,5'
Наряду с нормальной геометрией дифракции большой прикладной и теоретический интерес представляет также геометрия АОВ коллинеарного типа, при которой нормаль й к области взаимодействия совпадает с волновой нормалью акустической волны q (G=q). Объясняется это ее широким использованием для построения перестраиваемых АО фильтров, а также особенностями дисперсионных и угловых зависимостей фазовой расстройки и угла дифракции 6(. В § 3.5 изложены результаты теоретического и экспериментального исследований АО модуляции в режиме коллинеарной дифракции. В частности показано, что в данном случае в условиях фазовой расстройки общее дифракционное поле дальней зоны расщепляется на две составляющие. Одна из этих-составляющих не изменяет своего положения при вариации частоты звука, а вторая изменяет. Показано, что первая компонента обусловлена рассеянием света на мощной центральной компоненте акустического пучка. Вторая компонента вызвана дифракцией опорного пучка на тех составляющих углового спектра звукового поля, которые находятся в фазовом синхронизме с опорным пучком.
Показано, что формальное описание процесса АОВ волновых пучков при нормальной геометриии дифракции совпадает с описанием поля дифрагированной волны при коллинеарном АОВ в поле акустического сигнала с ЛЧМ.
Получено общее решение задачи об АОВ волновых пучков в гиротроп-ных и негиротропных кубических кристаллах и стеклах. Показано, что с физической точки зрения данное решение позволяет интерпретировать дифракционный процесс в виде суммы актов многократного рассеяния света в дифракционный порядок и обратно. Установлено, что в указанных средах имеет место поляризационное расщепление уровней на диаграмме Фейнмана на два подуровня. В результате конфигурация возможных траекторий энергообмена между опорным и дифрагированным пучками заметно усложняется.
Найдены соответствующие поляризационные передаточные функции (ППФ) возмущенной акустическим полем среды. Показано, что наиболее простой вид ППФ имеет при сильной угловой селективности АОВ, когда величина удельного вращения среды р превышает ширину углового спектра звукового пучка. В этом случае возможны лишь два режима дифракции -нормальное или аномальное АОВ. В первом случае эллиптичность светового поля сохраняется постоянной в пределах области АОВ, а азимутальный угол изменяется по линейному закону. В режиме аномальной дифракции ППФ приближается .к ППФ идеального циркулярного поляризатора. Установлено, что основным отличием ППФ в гиротропной среде от ППФ в стеклах является их зависимость от амплитуды звукового поля при малой эффективности дифракции. Показано, что указанная особенность связана с тем, что векторы поляризаций собственных волн гиротропной Среды не параллельны собственным векторам тензора Ден - возмущения диэлектрической проницаемости среды акустическим полем.
Изучены закономерности преобразования корреляционного тензора ^(т.э) статистически однородного, стационарного квазимонохроматического светового пучка при АОВ в кристаллах различных сингоний. Установлено, что данные закономерности полностью определяются тензорной оптической передаточной функцией (ОПФ) На(6„) возмущенной среды. Так угловая и частотная селективности ОПФ ограничивает энергетический спектр взаимодействующих световых пучков и тем самым приводят к сглаживанию соответствующих временных и пространственных корреляционных функций. Получены формулы, определяющие тензоры ОПФ при любом уровне мощности и пространственной структуре звукового поля в кристаллах любого класса симметрии. Показано, что селектирующие свойства ОПФ определяется взаимной ориентацией волновых векторов взаимодействующих пучков, их положением относительно возмущенной области и кристаллографических осей среды, а также эффектами сноса взаимодействующих пучков. По найденным корреляционным тензорам 2^(1,э) световых пучков в области взаимодействия установлены распределение интенсивности, степени поляризации, азимутального угла и угла эллиптичности, а также с параметров Стокса по угловому спектру дифракционного поля. Из полученных формул, в частности, вытекает, что в условиях сильной оптической гиротропии, когда эллипс поляризации опорного пучка совершает несколько циклов вращения на длине взаимодействия, дифракционное поле может состоять из трех непересекающихся световых пучков (триплета). Периферийные компоненты триплета имеют
взаимно ортогональные и близкие к круговой поляризации, а поляризация центральных компонент совпадает с поляризацией опорного пучка на выходе возмущенного слоя. В ближней зоне, где компоненты триплета пересекаются, имеет место снижение степени поляризации дифрагированного пучка.
Показано, что в стеклах и негиротропных кубических кристаллах анизотропия тензора Де приводит к деполяризации дифрагированного света и сильной зависимостью его поляризационных параметров от азимутального угла опорного светового пучка. Аналогичные явления могут иметь место и при АОВ в условиях слабой гиротропии. Роль указанного фактора заметно снижается при АОВ в средах с выраженной оптической активностью сглаживающей анизотропию тензора Ае. При этом в условиях экстремального АОВ, когда собственные числа тензора Де совпадают по абсолютной величине, поляризационные параметры взаимодействующих световых пучков одинаковы при нормальном АОВ. В случае аномального АОВ параметры в общем случае распределены неравномерно по угловому спектру дифрагированного пучка, а его полная деполяризация имеет место при линейно поляризованном широкополосном освещении и сильной гиротропии среды.
С точки зрения технических приложений наиболее привлекательной стороной акустооптического эффекта является возможность скоростного ввода обрабатываемых и управляющих сигналов в АО устройство (оптический процессор, устройства анализа и управления световыми потоками и др.) Предельные возможности этих устройств по быстродействию ограничиваются скоростью протекания в них переходных процессов (ПП) формирования световых пучков. Математическое моделирование ПП должно основываться на соответствующей теории АОВ волновых пучков в поле динамических ультразвуковых сигналов. Разработка такой теории является наиболее трудной задачей акустооптики, к настоящему времени до конца еще не решенной. Трудности здесь обусловлены, прежде всего, быстрым обогащением спектрального состава световых пучков, особенно высоких порядков многократного рассеяния. Именно эти составляющие дифракционного поля, в конечном счете, и обуславливают все нелинейные эффекты, сопровождающие процесс сильной акусгооптической модуляции света звуком. Ясно, что моделирование данных эффектов возможно только при строгом учете вклада волн многократного рассеяния £а„(0а) в поле пучков £«(0Ы).
В ЧЕТВЕРТОЙ ГЛАВЕ исследуется динамика процесса АОМ в анизотропных, изотропно-гиротропных и оптически изотропных средах для любых типов акустических сигналов. С этой целью в рамках первого приближения метода медленно меняющихся амплитуд здесь получена система уравнений связанных волн, определяющая трансформацию спектральной плотности динамических оптических передаточных функций (ДОПФ) .//ц(у,В„) кристаллической среды возмущенной пространственно зависимым динамическим полем медленно. меняющегося акустического сигнала. В отличие от случая модуляции света статическим ультразвуковым полем в указанной ситуации УСВ являются системой обыкновенных интегро-дифференциальных уравнений. Так в, режиме брэгговской АО модуляции монохроматической
световой волны с частотой V и волновым вектором ко, при нормальной геометрией дифракции эти уравнения имеют вид:
аНо2'е°) = -'5. р М Г" (/ - Л )Н, (V - 0, (0„ ))ехр(/ДЛ'(/,0о )х]с1/.
Здесь АК - модуль вектора фазовой расстройки ЛК, коллинеарного вектору С;/),/*"(/) - несущая частота и частотный спектр акустического сигнала; и(х)-амплитудный профиль звукового пучка, нормированный относительно максимума амплитуды итза, определяющей значения коэффициентов акустооп-тической связи £,,. Получено общее решение указанных уравнений (1) в виде
Рис.б. Изменение зависимостей |Я,(г=т/2,9|,©4)|2 в сечениях динамической оптической передаточной функции плоскостью <=т/2 при вариации угла Брэгга ©ь в парателлурите.
сходящегося функционального ряда, позволяющее рассчитать динамику угловых спектров взаимодействующих пучков при любом уровне мощности и пространственно-временной структуре поля акустического сигнала. Получена линейная аппроксимация для зависимостей линейного и кубичного членов:) ДОПФ от времени и угла дифракции. Показано, что найденное общее решение можно интерпретировать как суперпозицию волн (откликов) многократного порядка рассеяния. Амплитуда волн каждого порядка определяется интегралом по соответствующей зигзагообразной траектории на диаграмме Фейнмана. Показано, что волны высшего порядка описывают нелинейные' искажения отклика дифракционного поля £а0,ва) на акустический сигнал (/(/). Характерной чертой режима временной АО модуляции является ушире-
ние уровней диаграммы Фейнмана для откликов многократного порядка рассеяния. Величина этого уширения пропорциональна ширине спектра акустического сигнала и кратности порядка.
При малой эффективности дифракции отклик светового поля на акустический сигнал с частотным спектром р(/) и спектром пространственных частот 5(ЛТт) описывается полем однократного рассеяния и имеет вид:
В у ) {в в
хехр
(2)
где оператором обозначено обратное преобразование Фурье по вре-
мени; дисперсионные коэффициенты А, В, С, и £> в (2) описывают линейные зависимости угла дифракции 9| и фазовой расстройки АК{/,%) от частоты звука и угла падения 0О,
е,(/,е0) = л-бг-/0;+вео; д4/,е0)=С(Г-/0;+ое „ (3)
с_ 2к |д. -N.il . 2кп0
(4)
индексами е в формулах (3),(4) помечены лучевые нормали световых и акустического пучков. В соответствии с (2)-(4) отклик светового поля на акустический сигнал существенно зависит от геометрии дифракции. Наиболее ярко эта зависимость проявляется в режимах аномальной, широкополосной и широкоугольной дифракции, где дисперсионные коэффициенты С или О обращаются в ноль. В данных ситуациях соотношения (3), (4) дополняются квадратичным по/и 6 о членами. Как известно, перестройка режима АОМ осуществляется просто перестройкой угла Брэгга ©ь- Это значит, что вариация Оь должна оказывать влияние на форму ДОПФ как по временной, так и по угловой осям. Пример такой зависимости, соответствующий геометрии дифракции 55,ое,(45°,72.5°,90°) в парателлурите, представлен на рисунке 6. Здесь изображены сечения трехмерной зависимости |#((/,6|,0а)|" плоскостями /=т/2 для прямоугольного импульсного сигнала длительностью т=2.34 мкс. Угол 01 на указанных рисунках нормирован относительно угловой расходимости Д0=О.бЗрад. Угол Брэгга варьируется вблизи &ь, удовлетворяющему убювию ШАОВ.
В § 4.3-§ 4.5 изложены результаты исследования влияния затухания, дифракционного искажения амплитудного профиля и фокусирования акустического пучка на отклик светового поля. В частности установлено, что пространственная зависимость ДОПФ, связанная с дифракционным искажением амплитудного профиля (ДИП) акустического сигнала, начинает оказывать влияние на динамику формирования дифракционного светового поля £|(/,б!) при АОМ, если размеры апертур акустического и опорного пучков окажутся
меньше некоторых характерных значений с!* и определяемых геометрией, типа АОВ, частотой и скоростью акустической волны, а также коэффициентом квадратичной упругой анизотропии среды взаимодействия. Это влияние выражается в том, что при 01#О отклик £|(/(0|) на симметричный акустический сигнал оказывается перекошенным, т.е. центр его тяжести смещается относительно середины отклика. Показано, что в условиях ДИП зависимость величины перекоса от угла 0| является нечетной функцией (рис.7). Указанный вывод иллюстрируется расчетными данными, представленными на рис.7, расчет проводился для акустического пакета сдвиговых волн с прямоугольной огибающей длительности т =0.6 мкс и мощности Ра- 0.1 Вт. Угол 01 на рис.7 дан в долях У ¿. Размеры апертуры светового с/ и акустического I пучков были равны й/=0.05 мм, ¿=0.5 мм. Длина волны света Х= 0 мкм.
Рис.7. Угловое распределение временной зависимости относительной интенсивности дифрагированного пучка при АОМ в Тс02 в условиях локальной пространственной инвариантности ДОПФ
Рис.8. Отклик светового поля на протяженный затухающий акустический сигнал
Аналогичная зависимость асимметрии формы отклика дифрагированного пучка по его угловому спектру имеет место при АОМ фокусированным акустическим сигналом. При этом указанный эффект проявляется тем сильней, чем больше смещен опорный пучок от фокальной плоскости акустической линзы.
Другая распространенная причина пространственной зависимости ДОПФ связана с затуханием акустической волны. В работе показано, что для волн высших порядков рассеяния из состава ДОПФ имеет место многократное увеличение коэффициента затухания, прямо пропорциональное номеру порядка. Это означает, что по мере увеличения коэффициента затухания происходит плавное сужение спектра ДОПФ за счет ослабления наиболее высокочастотных интермодуляционных гармоник, определяющих- нелинейные искажения На(1,В,у). Установлено, что наиболее наглядно влияние акустического затухания на отклик £1(г,9|) проявляется при узком опорном пучке и 01*0. В данных условиях имеет место различие амплитуд выбросов на фронтах отклика, увеличивающееся с ростом а. При этом затухание звука не искажает плоской вершины импульсного отклика АОМ. В качестве иллюстра-
ции на рис.8 приведены расчетная динамическая зависимость эффективности дифракции т|(г,0) в парателлурите. Исходные параметры расчетной модели, в основном, совпадали с описанными выше. В качестве сигнала £/(г,г) был взят прямоугольный импульс мощностью Ра=0.01 Вт и длительностью т = 11.7 мкс задержанный на 3.9 мкс относительно /=0.
В § 4.6-§ 4.7 получено общее решение и исследованы особенности пространственно-временной АО модуляции в гиротропно- изотропных кристаллах и оптически изотропных средах. Здесь показано, что процесс линейной АОМ в оптически анизотропных средах и стеклах не вызывает динамических изменений эллиптичности и азимута поляризации световых волн. В гиро-тропных же кристаллах кубической сингонии данный процесс в общем случае сопровождается модуляцией всех поляризационных параметров световых полей даже в линейном режиме дифракции. Исключение составляют случай сильно выраженной угловой селективности АОВ и режим экстремального АОВ нормального типа, при котором достигает своего максимума циркулярный коэффициент качества М1„.
В § 4.8 изложена математическая модель процесса \ОМ квазимонохроматического светового поля со сложной пространственно-временной и поляризационной структурой в стеклах, оптически гиротропных и анизотропных кристаллах. Здесь установлены распределения интенсивности, азимутальных углов, углов эллиптичности и степени поляризации прошедшего и дифрагированного световых пучков в дальней зоне. Показано, что наименьшие искажения корреляционного тензора опорного светового пучка имеют место при геометрии дифракции, удовлетворяющей условиям ортогональности волновой нормали акустического сигнала и лучевых нормалей взаимодействующих световых пучков. Указанные условия могут выполняться в оптически двуосных кристаллах, когда групповые скорости взаимодействующих волн совпадают с нормалью к плоскости касательной к обеим волновым поверхностям необыкновенных волн. Однако в общем случае АО модуляции немонохроматического опорного пучка акустический сигнал оказывает модулирующее воздействие лишь на некоторый ограниченный участок Ду его частотного спектра. Установлена связь величины Ду с шириной углового спектра упругой волны, шириной частотного спектра сигнала и геометрией дифракции. Показано, что снижение пространственной когерентности опорного пучка при сохранении его угловой апертуры приводит к затягиванию процесса формирования углового спектра дифрагированного светового пучка
Быстродействие и другие показатели процесса АОМ определяются скоростью переходных процессов (ПП) формирования дифракционного йоля Е1(г,1). В связи с широким использованием для управления работой АО устройств коротких импульсных звуковых сигналов и необходимостью оптимизации динамических показателей этих устройств большое значение приобретает разработка математической модели процесса АОМ пакетом ультразвукового излучения и(г,1) с хорошо выраженными границами. Такая модель должна' основываться на решении соответствующей дифракционной задачи,
для которой пакет Щгд) является подвижным рассеивающим объёмом. В данной модели граничные условия для Е|(гД) фиксируются на двух смежных границах пакета, что указывает на принципиально двумерный характер решения Е|(гД) дифракционной задачи. Очевидно, что в указанном случае процесс рассеяния света не может быть адекватно описан в рамках разработанной в четвертой главе модели АОМ, которая основана на одномерном решении дифракционной задачи, полученном в приближении "замытых" поперечных границ ультразвукового волнового пакета. Указанное обстоятельство не позволяет рассчитывать переходные процессы АОМ прерывистыми акустическими сигналами, т.е. сигналами 1/(1) с огибающей типа [1еа(г/т) и произвольной внутриимпульсной модуляцией. Такие сигналы широко используются на практике в виде частотно-, фазоманипулированных, а также цифровых сигналов, управляющих работой сигнальных АО-процессоров и других быстродействующих АО-устройств. Целыо ПЯТОЙ ГЛАВЫ является исследование особенностей пространственно-временной модуляции света указанными сигналами. В отличие от (1) в рассматриваемом случае «укороченные» уравнения, описывающие эволюцию спектральной плотности частотно-угловых спектров световых пучков в области взаимодействия, имеют
вид интегро-дифференциальных уравнений в частных производных. Решение данных уравнений связанных волн найдено в приближении линейного режима брэгговской АО модуляции. Для этого использовался известный в теории дифракции электромагнитных волн метод частичных областей, в рамках которого оптические передаточные функции Яа(л9а) ультразвукового пакета представляются двумя фрагментами
я„(/,еа)= /а/, оа,)+//„„(',еа„). (5)
Граничные условия для спектральных плотностей Жш„(/$а/,„) фрагментов ДОПФ (2) различны. Так, составляющая „,) отвечает нормальной гео-
метрии дифракции с обычными граничными условиями, а для фрагмента ■Я'а„(/,в„„) выполняются условия коллинеарной геометрии дифракции.
На основе разработанной линейной модели пространственно-временной акустооптической модуляции светового поля акустическим пакетом показано, что ее основной особенностью является сложный характер дифракционного поля, складывающегося из двух световых пучков, рассеянных различными элементами подвижного рассеивающего объема 1ДгД) (/ и п-пучки). Так, первый из них формируются только фронтом пакета Щгд) в течение времени пересечения им поля опорного пучка. Суммарный отклик определяется интерференцией указанных пучков. При малой апертуре опорного пучка, когда I и п- пучки не перекрываются во времени, дискретный характер поля 11(гД) не влияет на форму отклика углового спектра дифрагированного пучка £/(?,0,). В данном случае он хорошо описывается моделью АОМ медленно меняющимся акустическим сигналом. Эта же модель пригодна для расчета отклика Е/(г,9,), если апертура опорного пучка й значительно превышает пространственный размер пакета и(гД) или же если угол наблюдения 0/ соответствует направлению синхронизма (0;=0). В противном случае дискретный характер симметричного модулирующего сигнала всегда проявляет-
ся в асимметрии отклика £1(7,61), в частности, в различии уровней выбросов его переднего и заднего фронтов. Показано, что асимметрия зависимости -^('А) должна усиливаться по мере увеличения угла Брэгга и связанной с ним несущей частоты /0 акустического сигнала, прежде всего в режиме аномальной широкополосной АОМ. Наиболее сильно данный эффект проявляется при одинаковых апертурах / и я- пучков. Результаты расчетного моделирования динамики поля £|(1,8|) на рис.9 иллюстрируют указанные особенности АО модуляции ультразвуковым пакетом.
0.2-1
0.4-
0.2-
0.0-
Ц5. 2
П(1 V 0.1 II II | ч? V?) 1тп 0
'оз\
0.5
109Г
3 /, 4
2 I,
Рис. 9 Отклик 'п(£б/) широкополосной дифракции и-ое(45°,82.5°,900) в кристалле ТеОд на акустический сигнал с прямоугольной огибающей с длительностью фронта Тф.
Интересно отметить, что двумерный характер дифракционной задачи рассеяния света прерывистым акустическим сигналом исключает возможность использования для отыскания отклика £1(^,00 методов, основанных на дроблении области взаимодействия на тонкие слои (метод тонкого слоя, импульсная характеристика процесса АОМ).
Экспериментальная проверка указанных особенностей АОМ дискретным акустическим сигналом осуществлялась двумя способами. В первом из них акустический пакет замещался сходственной физической моделью объемной топографической решетки, ограниченной прямоугольным контуром. Эта решетка имитировала "замороженный" дискретный акустический волновой пакет. Результаты экспериментального исследования и соответствующего расчетного эксперимента по рассеянию света объемной толстой гологра-фической решеткой показывают, что процесс пространственной асимметрии дифракционного поля в условиях фазовой расстройки обусловлен расщепле-
нием п- пучка на несколько составляющих (рис.10). Показано, что при АОМ в поле дискретного сигнала аналогичные составляющие дифракционного поля обусловливают указанный выше перекос отклика Е\(1,0().
Рис. 10. Экспериментальные фотографии углового распределе-, ния интенсивности дифракционного поля рассеянного объемной голограммой при различных значениях угловой расстройки
в)у=0; б)»|/=5.5'; в)ч/=8.5';
г)ц/=10'; <))ц/=16'; е)у=22'.
Во втором способе исследование АО модуляции световых пучков пакетом ультразвукового излучения осуществлялось в натурных экспериментах. С этой целью был изготовлен кристаллический звукопровод с ориентацией
(45°,75°,90°), возбуждаемый пучком медленных сдвиговых волн с несущей частотой /0= 180 МГц., мощностью 0.01 Вт. и равномерным распределением поля на апертуре £=2 мм., модулированным прямоугольными импульсами 0'(/)=Яес1(гЛ) длительностью т=2 мкс.. Для модуляции светового монохроматического пучка с длиной волны Х=0.63 мкм. и апертурой ¿/=0.2 мм. использовалось аномальное широкополосное АОВ. Некоторые из экспериментальных результатов, демонстрирующих динамический перекос отклика £1(/,0|) в условиях фазовой расстройки, представлены на рис.11.
Из широкого спектра разработанных к настоящему времени акустооп-тических приборов наиболее заметное распространение получили, по-видимому, лишь перестраиваемые акустооптические фильтры. Широкое практическое использование селектирующих свойств АОВ для целей динамического спектрального анализа световых пучков со сложной пространственно-временной структурой делает актуальной разработку соответствующей математической модели процесса акустооптической фильтрации. Данная модель естественно опирается на общую динамическую теорию модуляции света звуком. Поэтому изложенная В ШЕСТОЙ ГЛАВЕ теория акустооптической фильтрации (АОФ) световых полей может рассматриваться как практическое приложение материала четвертой и пятой глав диссертационной работы.
Формально связь между спектральными плотностями мощности дифрагированного /;(ю) и опорного /¡¡(со) световых пучков при АОМ выражается через аппаратную функцию (АФ) Ч^ш). Однако отклик //(г) на любое изменение параметров акустического сигнала всегда сопровождается переход-
ным процессом, в течение которого /;(?) может значительно отклоняться от своего квазистатического уровня. В таком случае АФ оказывается зависящей не только длины световой волны, но и от текущего времени Л Отсюда следует, что при быстрой перестройке частоты акустического сигнала за время,
Рис.11 Динамические зависимости Л(1,в|) при аномальной широкополосной модуляции света прямоугольным акустическим импульсом длительности 2 мкс. в парате.'.лурите, я) 01—0.23; 6) 6|—0.44; в) 6,=0.38; г) е,=0.43;
сравнимое со временем переходных процессов, аппаратная функция процесса АОФ характеризуется трехмерной зависимостью Ч^Х.б.г), в дальнейшем называемой динамической аппаратной функцией (ДАФ). Введенная таким образом зависимость Ч^ДО связывает между собой значения спектрального разрешения Л7ДХ. и быстродействия Д/ процесса АОМ. Значения Х/АХ и А/ обратно пропорциональны ширине ДАФ в направлениях спектральной и временной осей соответственно. Если энергетический спектр опорного пучка 8(г,1) равномерно распределен в угловом интервале Д0, а его пространственная зависимость аппроксимируется суммой из т статистически независимых парциальных источников, сосредоточенных на площадках когерентности радиуса гакЦ /де, то в изопланарном приближении ДАФ Н'(А,0,О выражается через спектральную плотность .^(/Д) ДОПФ как,
«. (б)
где
ЛГ,(/,0,,Ь))гес1
М] /
Ад
< / \
•Ж,(/,0,,м)гсс1
в ' в
до
Спектральная плотность динамической оптической передаточной функции .Ж) (¿9 О в (5) полностью определяется параметрами акустического сигнала. В работе исследована связь спектральной селективности и скорости перестройки волнового синхронизма при использовании акустического ЛЧМ сигнала, перестраиваемого со скоростью и сигнала с дискретной частотной модуляцией (ДЧМ).
Рис.12. Зависимость динамической аппаратной функция широкоугольного АОВ в пара-теллурите от скорости перестройки акустического ЛЧМ сигнала
В первом случае, при 0)=0, сечения ДАФ 1Р(!;,0|Д) плоскостью ^=сопб1 отображают энергетический спектр фрагмента ЛЧМ сигнала, укладывающийся на апертуре опорного светового пучка. При увеличении скорости перестройки 4 До некоторого критического значения связанного с геометрией дифракции и размерами пучков, происходит относительно медленное уширение АФ и повышение уровня боковых лепестков. В области £ боковые лепестки АФ образуют ложные максимумы, которые начинают превалировать над основным максимумом АФ. Число ложных максимумов определяется скоростью перестройки и пространственной когерентностью опорного светового пучка. При этом АФ утрачивает симметрию относительно положения главного максимума, если угол дифракции отклоняется от направления фазового синхронизма (в|*0). К аналогичным динамическим искажениям АФ, очевидно, приводят и увеличение радиуса когерентности опорного пучка /•„. В качестве иллюстрации на рис.12 приведены расчетные зависимости ДАФ Ч'^.вь^)- Для расчета был выбран срез Те02 типа «,ое,(450,790,900), в котором моделировалась широкоугольная дифракция на длине волны А„=0.63 мкм. вблизи частоты синхронизма125 МГц.
Другим распространенным в технике АО фильтрации типом управляющего акустического сигнала является сигнал с ДЧМ. Для данного сигнала модель ДОПФ строится на основе двумерной теории АОМ, изложенной в пятой главе работы. При использовании ДЧМ сигналов в задачах фильтрации
световых полей имеется дополнительная возможность динамической аподи-зации ДАФ. В §6.3, в рамках разработанной математической модели ДАФ данный процесс исследован для различных аподизирующих функций. Показано, что использование стандартных в технике фильтров на поверхностных акустических волнах аподизирующих функций, таких, например, как функция Кайзера, оказывается одинаково эффективным и для подавления боковых лепестков ДАФ процесса АОВ. Установлено, что наибольший динамический диапазон АОФ в данном случае может быть обеспечен при снятии отсчетов Ч^вД,/) вблизи моментов времени, когда опорный световой пучок пересекает обе грани сигнала с ДЧС (рис. 13).
Другой особенностью применения сигналов с ДЧМ в неколлинеарном режиме АОФ является нелинейная зависимость между быстродействием и разрешением процесса. Так, если длительность х акустического даже немного превышает некоторое значение г', то увеличение т приводит лишь к пропорциональному снижению быстродействия, но практически не влияет на спектральное разрешение (ХУДХ). Согласно (4),(5), при малом радиусе когерентности г0 опорного пучка аппаратная функция процесса АОФ равна квадрату модуля ДОПФ и является четной функцией переменных \Ж. Увеличение радиуса когерентности до размеров порядка пространственного размера сигнала с ДЧМ вызывает асимметрию ДАФ ¥,(ДХ,г,0/) и дополнительную динамическую погрешность спектральных измерений. Дальнейшее увеличение г0 восстанавливает исходную симметрию ДАФ.
. В качестве примера на рис.13, 14 представлены графики ДАФ, рассчитанные для различных аподизирующих функций акустического ДЧМ сигнала и размеров апертуры опорного пучка гй. В качестве расчетной модели рассматривался описанный выше режим широкоугольной аномальной дифракции в кристалле Те02 (Яо=0,бЗ мкм.).
Рис.13 Аппаратная функция процесса АОФ при динамической аподизации функцией Кайзера 1^(1,0 (го=10мкм.)
Рис. 14 Аппаратная функция процесса АОФ при динамической аподизации функцией Яес^/Л) (г„= 1 мм.)
В ЗАКЛЮЧЕНИИ сформулированы следующие основные результаты диссертационной работы.
1. Определена структура тензорной динамической оптической передаточной функции возмущенной среды при акустооптической модуляции в оптически анизотропных средах, стеклах и кубических кристаллах и в средах с циркулярным двупреломлением света. Сформулированы уравнения связанных волн, описывающие преобразование спектральных плотностей данных тензоров в различных режимах пространственно- временной АО модуляции; при различных параметрах взаимодействующих пучков.
2. Показано, что в режиме пространственно- временной брэгговской АО модуляции решение в замкнутом виде уравнений связанных волн может быть представлено сходящимся функциональным рядом. Найдены все члены этого ряда, позволяющее рассчитать динамику угловых и пространственных профилей взаимодействующих пучков при любом уровне мощности и пространственно-временной структуре звукового сигнала, Показано, что п-с слагаемое найденного решения описывает отклик и-кратного порядка рассеяния плотности углового спектра опорного пучка. Отклик первого порядка рассеяния описывает процесс АОМ в линейном приближении. На основе полученного решения исследовано влияние проявлений упругой и оптической анизотропии среды на характеристики процесса АО модуляции.
3. Исследована пространственная зависимость тензора ДОПФ и отклика светового поля на акустический сигнал, обусловленная его фокусированием, дифракционным искажением и затуханием. Установлены границы применимости изопланарной модели АОМ, определяемые параметрами взаимодействующих волновых пучков и материальными характеристиками среды.
4. Разработана математическая модель динамической аппаратной функции процесса АОМ, связывающей между собой значения спектрального разрешения и быстродействия Д/" дифракционного процесса. На основе разработанной модели ДАФ исследована связь спектральной селективности и скорости перестройки волнового синхронизма, достигаемой за счет использования акустического ЛЧМ сигнала и сигнала с дискретной частотной модуляцией. Разработана математическая модель ДАФ процесса акустооптической фильтрации в поле дискретно-частотных акустических сигналов с динамической аподизацией. -
5. Получено общее решение задачи об АО модуляции в гиротропных кубических кристаллах и гиротропно- изотропных средах. Установлены поляризационные зависимости интенсивности дифракционного светового поля, а также соответствующие поляризационные передаточные функции среды, возмущенной акустическим полем.
6. Исследованы закономерности преобразования поляризационных параметров световых пучков при АОМ в кубических кристаллах и стеклах в режимах дифракции Рамана-Ната и Брэгга при различной глубине акустооптической связи. Исследована анизотропия поляризационной зависимости поляризационных параметров и эффективности дифракции. Определены экстремумы данных зависимостей и условия их достижения.
7. Исследованы условия выполнения режима широкоугольной аномальной дифракции в кристаллах. Выведены соответствующие формулы для частоты синхронизма/0 и других параметров данного режима АОМ. Получены экспериментальные результаты исследования ШАОВ в кристаллах ниоба-та лития и'парателлурита, подтверждающие указанные теоретические выводы.
8. Теоретически и экспериментально исследовано влияние таких проявлений анизотропии среды взаимодействия как эффекты сноса энергии взаимодействующих пучков относительно направлений их волновых нормалей на полосу частот дифракции и угловую апертуру световых пучков при АОМ.
9. Создан банк данных об анизотропии акустооптической активности объемных звуковых волн в в двух наиболее распространенных в акустоопти-ке монокристаллах ниобата лития (LiNbOj) и парателлурита (ТеОг).
10. Впервые проведено теоретическое и экспериментальное исследование аномального широкополосноого АОВ в срезах ss-oe( 90°,-(20°-г600),(90°,2700)) кристалла ниобата лития, в которых достигается абсолютный максимум АО активности упругих волн в данном кристалле. На основе указанных срезов разработаны АО модуляторы света эффективность дифракции которых на частотах 2,55 ГГц и 3,320ГГц достигала 30% и 5-5-7%. на 1 Ватт мощности СВЧ сигнала соответственно в диапазонах частот Д/ =500 МГц. и Д/"= 950 МГц. Столь высокие значения произведения эффективности на полосу частот акустооптических модуляторов, работающих на частотах выше 1,5 ГГц, впервые были получены А.Я.Демидовым и автором данной работы.
В ПРИЛОЖЕНИЯХ представлены табличные данные об анизотропии акустооптической активности упругих волн в кристаллах ниобата лития и парателлурита в различных режимах дифракции.
Основное содержание диссертации опубликовано в следующих работах:
1. Демидов А .Я, Пуговкин А.В, Задорин A.C. и др.//Вопросы спец радиоэлектроники 1975, вып.5.
2. Демидов А.Я., Задорин A.C. Широкополосная аномальная дифракция света на гиперзвуке в кристалле ниобата лития// В сб.: Акустооптич. методы и техника обработки информации Л.: ЛЭТИ.- 1980.- с. 106-112
3. Демидов А.Я., Задорин A.C. Исследование аномального акустооптич^ского взаимодействия в кристалле ниобата лития// Изв. вузов. Физика 1981.-N°7.-с.42-47.
4. Задорин A.C. Брэгговское акустооптическое взаимодействие в кристаллических средах// Известия вузов. Радиофизика.- 1982.- N 12.- с.1491
5. Демидов А.Я. Задорин A.C., Шандаров С.М. Расчет параметров коллине-арного акустооптического взаимодействия в кристалле ниобата лития// Автометрия,- 1982.-№ 2.- вып^.- с. 89-91.
6. Задорин A.C.. К теории акустооптического взаимодействия в оптически изотропных средах. //Опт. и спектр.- 1984.- 56.- вып.2.-с.296-302.
7. Задорин A.C., Шарангович С.Н. Исследование акустооптического взаимодействия в условиях фазовой расстройки// Опт. и спектр.- т.59.- вып.З.-1985,- с.592-596.
8. Задорин A.C., Шарангович С.Н.. Расчет полосы частот акустооптического модулятора с цилиндрическим пьезопреобразователем // Изв. вузов. Радиоэлектроника.- 1985.-N 1.- с.76-78.
9. Задорин A.C., Шандаров С.М. Акустооптическнй анализатор радиосигналов. A.C. №705864 (СССР)
Ю.Задорин A.C., Маматова Т. А., Пуговкин A.B., Шандаров С.М., Шандаров В.М. Способ управления световыми волнами в оптическом волноводе и устройство для его осуществления// Авт.свид. СССР№ 740012 (СССР)
11 .Демидов А.Я., Задорин A.C. Акустооптическнй модулятор// Авт.свид. СССР,- № 893030.
12.Вернигоров Н.С., Задорин A.C., Шарангович С.Н. Акустооптическнй частотомер//Авт.свид. СССР.- № 1265636.
13.Вернигоров Н.С., Задорин A.C., Лукинский C.B. Акустооптическнй частотомер (его варианты)// Авт.свид. СССР.- № 1270716.
14.3адорин A.C., Шарангович С.Н. Способ управления параметрами световой волны// Авт.свид. СССР.- № 1321202.
15.3адорин A.C., Шарангович С.Н. Устройство для измерения частоты и фазы радиосигнала// Авт.свид. СССР.- № 1331272.
16.Вернигоров Н.С., Задорин A.C., Лукинский C.B., Серебренников Л.Я. Акустооптическнй фазометр-частотомер//Авт.свид. СССР.-№1334093.
17.3адорин A.C., Замотринский В.А. Шарангович С.Н. Акустооптическнй приёмник// Авт.свид. СССР.- № 1424500.
18.3адорин A.C., Шарангович С.Н.. Способ управления поляризацией оптического излучения и устройство для его осуществления// Авт.свид. СССР.-№ 1492966.
19.Задорин A.C., Шарангович С.Н. Акустоопгический приемник// Авт.свид. СССР .-№1422966.
20.3адорин A.C., Шарангович С.Н. Акустооптическнй частотомер// Авт.свид. СССР.-№1626092.
21.Гришаев В.В., Задорин A.C., Кузнецкий Н.В, Акустооптическое устройство для измерения скачка фазы частотно-манипулированного сигнала// Авт.свид. СССР.- № 1661666.
22.3адорин A.C., Шарангович С.Н. Поляризационные характеристики акустооптического взаимодействия волновых пучков в оптически изотропных средах// Деп. в ВИНИТИ 21.08 1985.-№ 6219-85ДЕП.
23.Бриганец A.B., Задорин A.C., Шарангович С.Н. Анализ переходных процессов в акустооптическом модуляторе при немонохроматическом освещении// Деп. в ВИНИТИ 2.03.89.- № 1456-В89
24.3адорин A.C., Шандаров С.М., Шарангович С.Н. Акустические и акусто-оптические свойства монокристаллов. Томск: Изд.-во Томск, ун-та.- 1987.151 с.
25.3адорин A.C., Шарангович С.Н. К теории акустооптического взаимодействия световых пучков в нестационарном ультразвуковом поле в анизотропной среде// Изв.вузов. Радиофизика. Деп. в ВИНИТИ 28.02.88.- № 7197-В88 ДЕП.
26. Задорин A.C., Зайцев С.А., Шарангович С.Н. К теории модуляции света звуком в оптически анизотропной среде//Деп. в ВИНИТИ 4.11.88,- № 789088 ДЕП.
27.3адорин A.C., Шарангович С.Н. Анизотропия акустических и акустоопти-ческих свойств фосфида и арсенида галлия// В кн.: Физика и техника аку-стооптики.- Томск: Изд-во Томск, ун-та,- 1989.-е. 25-33.
28.3адорин A.C., Романов С.И., Мандель А.Е. и др. Акустооптический фазометр-частотомер дециметрового диапазона////В кн.: Физика и техника аку-стооптики.- Томск: Изд-во Томск, ун-та.- 1989.-е. 101-108.
29.3адорин A.C., Шарангович С.Н. Акустооптическое взаимодействие волновых пучков в кристаллах с циркулярным двупреломлением// Изв. вузов. Радиофизика,- т.29.- № 10,- 1986.- с.1228-1237.
ЗО.Задорин A.C., Шарангович С.Н. Сильное акустооптическое взаимодействие в поле фокусированной звуковой волны// Изв. вузов. Радиофизика.-т.29,-№ 7,- 1986,-с.798-808.
31.3адорин A.C., Шарангович С.Н. Широкоугольное акустооптическое взаимодействие в парателлурите. //Опт. и спектр.- 1986.-t.61.- с. 462-465.
32.3адорин A.C., Шарангович С.Н. Преобразование угловой апертуры световых пучков при акустооптическом взаимодействии в анизотропной среде. // Опт. и спектр,- 1987.- т.63,- вып.5,- с. 1085-1091.
33.Задорин A.C., Шарангович С.Н. Сильное акустооптическое взаимодействие модулированных световых пучков в поле ультразвукового импульса со сложным частотным спектром// Радиотехника и электроника.- т.32.- № 8,
1987.-е. 1732-1742.
34.3адорин A.C., Шарангович С.Н. Акустооптическое взаимодействие световых пучков с широкой угловой апертурой в ниобате лития// Опт. и спектр.-
1988.- т.65,- вып.З,- с.726-731.
35.3адорин A.C., Шарангович С.Н. Дифракция света на звуковом пучке в кристаллах с циркулярным двупреломлением при экстремальной акусто-оптической связи // Изв. вузов. Радиофизика.- 1988,- № 2.-С.199-205. ь
Зб.Задорин A.C., Глазов Г.Н. Дифракция случайного светового излучения в поле монохроматического звукового пучка в анизотропной диспергирующей среде// Изв. вузов, Радиофизика,-1989.- № 1.- т.32.- с. 94-105.
37.3адорин A.C., Шарангович С.Н. Особенности модуляции света звуком в оптически активной среде//Автометрия.-1989.-№ 5.-с.10-16.
38.Вернигоров Н.С., Задорин A.C., Пуговкин A.B. Акустооптические процессоры с перестраиваемым интерферометром Юнга// Автометрия,- 1989.-№6,- с.58-62.
39.3адорин А.С., Шарангович С.Н. Преобразование корреляционных и поляризационных параметров светового излучения при акустооптическом взаимодействии в оптически изотропных средах//Опт. и спектр.- 1990.-т.69.-вып.1.- с. 150-155.
40.3адорин А.С., Шарангович С.Н. Акустооптическое взаимодействие в поле затухающего ультразвукового пучка с квадратичным фазовым фронтом в анизотропной среде// Изв. вузов. Радиофизика,- 1990.- т.ЗЗ.- № 3.- с. 357365.
41.Задорин А.С., Шарангович С.Н.. Преобразование корреляционных и поляризационных параметров световых пучков при акустооптическом взаимодействии в гиротропной среде// Опт. и спектр,-1991,- т.70,- вып.1.- с.111-117.
42.3адорин А.С., С.Н. Шарангович, Серебренников Л.Я. Пьезоэлектрическая активность упругих волн в парателлурите// Автометрия,- 1991.- № 1.- с. 1317. .
43.3адорин А.С., Зайцев С.А.. Модуляция квазнмонохроматического светового пучка в поле акустического сигнала// Автометрия.- 1992,- вып. 2.- с. 1118
44.Zadorin A.S., Serebrennikov L., Scharangovih S. Anisotropy of piezoelectric activity of elastic waves in paratellurite. 7 Conference on Piezoelectronics "Piezo90". Warsaw, 1990.
45.Bokov L.A. Efanov V.I., Zadorin A.S., Scharangovih. S.. Kushnarev N. Wideband 16-channeI acoustooptic modulator of decimeter range//" Acoustooptics-researches and development".- Leningrad - 199Q.-p.434-440.
46.Zadorin A.S., Scharangovih S., Kushnarev I.N. Strong acousto-optic interaction in ultrasonic field with inhomogeneous amplitude-phase distribution//"Acousto-optics-researches and development".- Leningrad/- 1990.- p.468-476.
47.Efanov V, Zadorin A, Kovalenko E, Sharangbovich S. Acoustooptic interaction of complex fields in crystals and its applications to optical information processing// Proc. SPIE.- 1992,- Vol. 1704, p. 390-405.
48.L.A.Bokov V.I.Efanov, A.S.Zadorin, S.ScharangovihI. N.Kushnarev Development of wideband 16-channel acousto-optical modulators on the LiNb03 and Te02 crystals//Proc. SPIE.- 1991.- Vol. 1505, p. 186-198.
49.3адорин A.C. Особенности дифракции света в поле дискретных акустических сигналов // Деп. в ВИНИТИ 27.07 1995.-. № 2307- В 95.- 14 с. '
50.Задорин А.С. Исследование динамических зависимостей спектральных селектирующих свойств акустооптического взаимодействия в поле дискретных акустических сигналов Деп. в ВИНИТИ 27.09 1995.- № 2650 В-95,-12с.
51.Задорин А.С., Немченко А.С. Аппаратная функция акустооптического фильтра при анализе изображений с высокими скоростями перестройки // Автометрия.- 1998,-№5.-с. 38-48.
52.Задорин А.С., Немченко А.С. Динамическая аподизация квазиколлинеар-ного акустооптического фильтра//Радиотехника и электроника.- 2000.-№2.- с. 1-7. ..'.•'-■■'
' 53.3адорин А.С. Модуляция света прерывистыми акустическими сигналами// Автометрия.- 1998.- №5,- с. 48-58.
54.3адорин А.С., Зайцев С.А. Особенности рассеяния света толстой объемной голограммой//Изв. вузов..Физика.- 1998,- № 7,- с. 114-119.
55.3адорин А.С., Зайцев С.А. Экспериментальное исследование рассеяния света пакетом ультразвуковых волн// Изв. вузов. Физика.- 1998.- № 10.-с.126-128.
56.3адорин А.С., Немченко А.С. Аппаратная функция акустооптического фильтра управляемого дискретными частотными сигналами//Опт. и спектр,- 1999.- Т.86,- № 3.- с. 493-498.
57.Zadorin A.S., Nemtchenko A.S. Spread function of acousto-optic filter when high-speed spectral image analysis//Proc. SPIE.- 1998, 3388-28, Юр.
58.Zadorin A.S., Nemtchenko A.S. Investigation pf Transients in Acousto-Optic Processor // Proc. of Intern. Conf. for Young Researchers on Acoustoelectronic and Acoustooptic Information Processing.-СПб.: изд. СП6ГУЛП, 1998.-
59.3адорин А.С. Анализ модуляции света акустическим сигналом при высокой эффективности дифракции//Изв. вузов. Физика,- 1999,- №1.- с. 99-106.
60.Zadorin A.S., Nemtchenko A.S. Dynamic spread function of high-speed acoustooptic filter at high diffraction efficiency // Proc. SPIE.- 1998.- 3573, pp. 32-35.
61.Zadorin A.S., Nemtchenko A.S. Strong acousto-optic modulation of partially polarized light field in optically isotropic medium// Proc. SPIE.- 1999.- 371639,- Юр. .
62.3адорин А.С. Пространственная зависимость динамической оптической передаточной функции прозрачной среды возмущенной акустическим сигналом//Изв. вузов. Физика.- 1999.- №5.- с.
63.Боков ДА., Демидов А.Я., Задорин А.С. Анизотропия акустооптической активности упругих волн в монокристалле парателлурита// Деп. В ВИНИТИ 28.06.1999.- № 2063-В99,- 13с.
64.Боков Л.А., Демидов А.Я., Задорин А.С. Анизотропия акустооптической активности упругих волн в монокристалле ниобата лития// Деп. В ВИНИТИ 28.06.1999.- № 2064-В99.- 16 с.
Введение.
Глава 1. Основы теории дифракции света на звуке
§1.1 Качественная модель АОВ.
Классификация акустооптических эффектов
§ 1.2 Аналитические методы описания пространственно-временной модуляции света звуком.
§ 1.2.1 Акустооптическое взаимодействие плоских волн
§ 1.2.2 Акустооптическое взаимодействие монохроматических волновых пучков
§ 1.2.3Пространственно-временная модуляция монохроматических световых пучков
§ 1.3 Цель и задачи диссертационной работы
Глава 2 Акустооптическая модуляция плоских волн
§2.1 Коэффициент акустооптической связи
§ 2.2 Уравнения связанных волн
§ 2.2.1 Уравнения связанных волн в средах с линейным двупреломлением
§ 2.2.2 Уравнения связанных волн гиротропной среды
§ 2.3 Фазовый синхронизм и фазовая расстройка АОВ
§ 2.3.1 Синхронизм АОВ в оптически анизотропных кристаллах
§ 2.3.2 Частотная зависимость фазовой расстройки АОВ
§ 2.3.3 Аномальное широкополосное АОВ
§ 2.3.4 Угловая зависимость фазовой расстройки АОВ
§ 2.3.5 Аномальное широкоугольное АОВ
§ 2.4 Акустооптическое взаимодействие в оптически анизотропных средах
§ 2.4.1 АОВ в области Рамана- Ната
§ 2.4.2 АОВ в области Брэгга
§ 2.5 Акустооптическое взаимодействие в кристаллах с круговым двупреломлением света
§ 2.5.1 Брэгговское акустооптическое взаимодействие
3 ■•■•
§2.5.2 Акустооптическое взаимодействие в области Рамана-Ната
§ 2.6 Акустооптическое взаимодействие в оптически изотропных средах
§ 2.6.1 Акустооптическое взаимодействие в области Рамана-Ната
§ 2.6.2 Брэгговское акустооптическое взаимодействие в оптически изотропных средах
§ 2.7 Анизотропия акустооптической активности упругих волн в кристаллах
Выводы по главе
Глава 3 Пространственная модуляция волновых пучков в стационарном ультразвуковом поле
§ 3.1 Акустооптическое взаимодействие монохроматических пучков в оптически анизотропной среде. Уравнения связанных волн.
§ 3.2 Решения уравнений связанных волн
§3.2.1 Общее решение уравнений связанных волн
§ 3.2.2 Решение уравнений связанных волн в приближении заданного поля
§ 3.2.3 Полоса частот АОВ
§ 3.3 АОВ световых пучков в поле фокусированной звуковой волны
§ 3.3.1 Теория
§ 3.3.2 Экспериментальное исследование
§ 3.4 Преобразование угловых спектров световых пучков при АОВ
§ 3.4.1 угловая апертура АОВ
§ 3.4.2 Экспериментальное исследование дифракционного поля при отклонении энергии акустического пучка от волновой нормали
§ 3.4.3 Экспериментальное исследование угловой апертуры нормального АОВ
§ 3.4.4 Преобразование световых пучков при широкоугольном АОВ
§ 3.5 Акустооптическое взаимодействие волновых пучков с коллинеарной геометрией дифракции
§ 3.5.1 Акустооптическое взаимодействие волновых пучков в поле ультразвукового пакета с плоским фазовым фронтом
§ 3.5.2 Экспериментальное исследование особенностей АОВ с коллинеарной геометрией дифракции
§ 3.6 Акустооптическое взаимодействие волновых пучков в средах с циркулярным двупреломлением света и оптически изотропных телах
§ 3.7 Преобразование корреляционных параметров световых пучков при акустооптическом взаимодействии в оптически анизотропной среде
§ 3.8 Преобразование корреляционных и поляризационных параметров световых пучков при акустооптическом взаимодействии в гиротропно-изотропной среде
§ 3.9 Преобразование корреляционных и поляризационных параметров световых пучков при акустооптическом взаимодействии в оптически изотропной среде
Выводы по главе
Глава 4 Пространственно-временная модуляция световых полей плавными акустическими сигналами
§ 4.1 Пространственно-временная модуляция монохроматического светового поля медленно меняющимся ультразвуковым сигналом в анизотропной среде
§4.1.1 Уравнения связанных волн для частотно-угловых спектров динамических оптических передаточных функций
§ 4.1.2 Общее решение для ДОПФ
§ 4.2 Пространственно инвариантная ДОПФ в линейном и слабо нелинейном режимах АО-модуляции.
§ 4.2.1 Переходной процесс в приближении заданного поля.
Качественный анализ решений
§ 4.2.2 Расчет ДОПФ третьего порядка рассеяния
§ 4.3 Пространственная зависимость ДОПФ связанная с дифракционным изменением амплитудного профиля звукового пучка
§ 4.4 Модуляция света фокусированным акустическим сигналом
§ 4.5 Модуляция светового поля затухающим ультразвуковым пучком
§ 4.6 Особенности АО-модуляции света в гиротропных кубических кристаллах
§ 4.7 Брэгговская АО-модуляция световых пучков в оптически изотропных телах
§ 4.8 Особенности модуляции частично поляризованного, квазимонохроматического светового поля
Выводы по главе
Глава 5 Рассеяние светового поля волновыми акустическими пакетами.
§5.1 Математическая модель модуляции света волновыми акустическим пакетами
§ 5.2 Исследование рассеяния света волновым акустическим пакетом на модели объемной голограммы
§ 5.3 Экспериментальное исследование модуляции светового пучка акустическими импульсами в парателлурите
Выводы по главе
Глава 6 Динамическая теория акустооптической фильтрации световых полей
§ 6.1 Динамическая аппаратная функция
§ 6.2 Спектральная фильтрация светового поля акустическим сигналом с ЛЧМ в режиме неколлинеарной дифракции
§ 6.3 Динамическая аподизация аппаратной функции в квазинеколлинеарном режиме АОВ
§ 6.4 Искажения аппаратной функции при АОФ в поле дискретных частотных сигналов
Выводы по главе
Настоящая работа посвящена исследованию процесса преобразования электромагнитных волновых пучков и пакетов в поле упругих колебаниях в жидкостях и твердых телах. В соответствии с принятой терминологией, область физики, «.рассматривающая физические процессы, связанные с . преобразованием, . взаимодействием не только электромагнитных колебаний и волн радиодиапазона, но и охватывающая своими подходами и методами практически весь спектр колебаний и волн самой различной физической природы», называется радиофизикой [1]. К этому разделу физики, очевидно, относится и данная работа.
В радиофизической литературе процесс дифракции света на звуке принято называть акустооптическим взаимодействием (АОВ) или акустооптической модуляцией (АОМ) [1,310], а научно техническое направление связанное с изучением и использованием указанного процесса - акустооптикой [310]. Впрочем, к акустооптике чаще относят дифракцию на звуке оптических волн [29,166], а соответствующий процесс в диапазоне СВЧ называют радиоакустическим [2,3]. Следует, однако, подчеркнуть, что указанное различие в терминах не имеет принципиального значения, а указывает лишь прикладной аспект эффекта АОМ.
Зарождение акустооптики началось, по видимому, с красивой идей французского физика Л.Бриллюэна, выдвинутой им при изучении вопроса рассеяния света прозрачными телами. В качестве одного из принципиальных источников рассеяния он назвал звуковые волны, возникающие при тепловых флуктуациях кристаллической решетки [4].
В начальный период и вплоть до 60 годов акустооптика развивалась как один из небольших разделов математической физики, имеющий, в основном, сугубо теоретическое значение. В это время, благодаря работам Л.Бриллюэна [2], Рамана и Ната [3-7], Бхатия и Нобла [8] сформировалось три основных подхода к построению теории дифракции света на звуке. Один из них, так называемый метод полного поля, основан на представлении дифракционного светового поле в пределах акустического пучка через собственные моды возмущенной звуком среды, которые, в конечном счете, сводились к функциями Матье. В методе связанных волн электромагнитное поле в области взаимодействия, наоборот, представлялось в виде собственных волн невозмущенной среды с медленной пространственной зависимостью их комплексных амплитуд. Раман и Нат показали, что эти параметры оказываются связанными между собой системой обыкновенных дифференциальных уравнений, так называемых уравнений связанных волн. Хорошим дополнением к первым двум методам явился метод интегральных уравнений. 7
Общим для всех разработанных в то время моделей являлся их статический характер, оправданный тогдашними представлениями о прикладном значении акустооптического эффекта. Тогда можно было выделить два основных направления практического использования дифракции света на звуке, связанные с экспериментальным измерением фотоупругих и упругих характеристик прозрачных тел (см. [9]). В данной связи уместно вспомнить разработанный Шефером и Бергманом остроумный способ экспериментального измерения двумерной зависимости скорости объемных акустических волн [10], а также проведенные Мюллером теоретические исследования поляризационных эффектов при акустооптическом взаимодействии (АОВ) в кубических кристаллах и стеклах [11], не потерявшие своего значения и в наши дни. Следует отметить также и первую успешную попытку технического использования акустооптического (АО) эффекта для сканирования светового излучения [12]. Тем не менее, в целом, круг практических задач, решаемый акустооптикой в долазерный период, был крайне узок.
Ситуация радикально изменилась после изобретения лазера. Возникла практическая необходимость в управлении и анализе световых пучков. Особенно привлекательными представлялись известные перспективы, открывающиеся перед когерентной оптической обработкой информации по преобразованию, хранению и обработке сигналов. Для реализации огромных возможностей, заложенных в оптических методах обработки информации, потребовались устройства ввода изображений или сигналов в оптический процессор. Вскоре выяснилось, что эти устройства играют ключевую роль в архитектуре оптических процессоров, поскольку именно они определяют быстродействие и возможность работы устройства в реальном масштабе времени. В данной связи акустические волны оказались одним из наиболее удобных средств ввода обрабатываемого или управляющего сигнала.
Не удивительно, что именно с конца 60-х годов начались интенсивные исследования в области акустооптики, сопровождающиеся большим числом публикаций в научной литературе. Особенно быстрыми темпами развивались акустооптические (АО) устройства. Каждое крупное достижение здесь немедленно вызывало лавину новых исследований во многих странах. Ключевыми вехами в данной связи явились работы по созданию 1-й 2-мерных сигнальных Фурье процессоров [16,17], временных и пространственно-временных АО модуляторов и сканеров [18-20], оптических фильтров, перестраиваемых электрическим сигналом [21,22], акустооптоэлектронных процессоров, в которых обычный сигнальный АО процессор дополнялся обработкой сигнала в ПЗС- фотоприемнике с временным интегрированием [23] и др. 8
Таким образом, к началу 80-х годов слово акустооптика стала общепринятым термином, обозначающим научное направление, связанное с дифракцией света на звуке. В рамках этого направления появились свои устоявшиеся понятия, не пересекающиеся с понятиями других смежных научных дисциплин. Все это свидетельствовало о том, что акустооптика пережила этап накопления и осмысления эмпирического материала и сложилась как самостоятельная научно- техническая дисциплина.
Общепризнанным в развитие акустооптики является вклад российских ученых, обогатившей ее множеством плодотворных идей, глубоких теорий и замечательных разработок [см. 24-38]. Этот процесс продолжает развиваться и по и сей день [39-74], отражая общие мировые тенденции в техническом прогрессе [75-91 ].
Анализ цитированных источников показывает, что практически все достижения последних десятилетий в области создания высокопроизводительных и быстродействующих устройств основывается на динамическом характере процесса АОМ. В данной связи, естественно, возникла потребность в скорейшем усовершенствовании старой статической теории АОВ, развитию у нее свойств по описанию динамических процессов. Наиболее распространенной в первое время оказалась феноменологическая модель Гордона, основанная на выполнении условий синхронизма в элементарных актах трехволновых взаимодействий плоских волн, составляющих акустический и световые пучки [92]. Однако, никакая феноменологическая модель не может вполне заменить строгую электродинамическую теорию АОМ. Это относится и к модели Гордона, не позволяющий рассчитывать динамику световых пучков при высокой эффективности дифракции.
Актуальность темы
Преодоление указанных недостатков теории в настоящее время ищется на пути совершенствования выше упомянутых классических подходов к решению названной дифракционной задачи. Во всех случаях общее решение ищется на основе метода возмущений, применяемого либо к общему волновому уравнению [80,81], либо к уравнениям связанных волн [52, 95-100]. Отыскание отдельных членов соответствующих функциональных рядов, описывающих очередные итерации модели АОМ, при этом всегда сводится к отдельной самостоятельной задаче. По-видимому, по этой причине решения в замкнутом виде задачи о пространственно-временной модуляции световых пучков со сложной поляризационной структурой и частотно-угловым спектром акустическим сигналом с произвольным амплитудным профилем и модулирующей функцией в кристаллах с различной выраженной анизотропией физических свойств до сих пор найдено не было. 9
Таким образом, в настоящее время в акустооптике сложилась ситуация, когда уровень развития технических устройств и сложность интерпретации экспериментальных данных заметно превысили возможности имеющихся теоретических моделей АОМ, носящих, в основном, статический характер [42-51, 54-63,76-78,83, 93,94.]. Указанный разрыв, естественно, оказывает сдерживающее влияние на дальнейшее развитие акустооптики. Устранение указанного разрыва является актуальной задачей. Цель и задачи работы
Целью работы является развитие теории пространственно-временной модуляции светового поля акустическими сигналами со сложной пространственно- временной структурой в одно- и двуосных кристаллах, кристаллах кубических сингоний, стеклах и жидкостях. В рамках этой теории предполагается решение следующих задач.
1. Отыскать динамическую оптическую передаточную функцию (ДОПФ) прозрачной кристаллической среды, возмущаемой волновыми акустическими пучками и пакетами, позволяющей рассчитать динамику угловых спектров взаимодействующих пучков при любом уровне мощности и пространственно-временной структуре поля акустического сигнала.
2. Провести сравнение и исследовать особенности режимов дифракции с нормальной и коллинеарной геометрией АОВ.
3. Исследовать особенности модуляции света волновым акустическим пакетом, связанные с двумерным характером дифракционной задачи.
4. Исследовать влияние упругой и оптической анизотропии среды на полосу частот и угловую апертуру АОВ. Определить условия существования и провести экспериментальные исследования таких практически важных режимов аномального АОВ как широкополосная и широкоугольная дифракция. Определить параметры данных режимов дифракции в наиболее распространенных в акустооптике кристаллах парателлурита и ниобата лития.
5. Исследовать пространственную зависимость ДОПФ, связанную с дифракционным искажением амплитудного профиля и затуханием акустического сигнала, и влияние указанных факторов на динамику формирования дифракционного светового поля в различных режимах АОМ.
6. Исследовать закономерности преобразования корреляционного тензора статистически однородного, стационарного квазимонохроматического светового пучка при АОВ в кристаллах различных сингоний. Установить закономерности преобразования поляризационной структуры светового поля в различных режимах и эффективности дифракции. Найти соответствующие поляризационные передаточные функции (ППФ) возмущенной среды. Исследовать динамическую зависимость ППФ и эффекты деполяризации оптического поля при
10
АОВ. Определить влияние пространственной и временной когерентности светового поля на скорость протекания переходных процессов при акустооптической модуляции (АОМ).
7. На основе теории АОМ разработать математическую модель динамической аппаратной функции (ДАФ) процесса АОВ, связывающей между собой значения спектрального разрешения и быстродействия дифракционного процесса. Исследовать связь спектральной селективности и скорости перестройки волнового синхронизма АОМ, достигаемой либо за счет использования акустического ЛЧМ сигнала, либо за счет сигнала с дискретной частотной модуляцией.
8. Исследовать анизотропию акустооптической активности акустических волн в анизотропных кристаллах и особенностей акустооптической активности в гиротропных средах. Установить срезы кристаллов, обеспечивающие высокие значения коэффициента акустооп-тического качества М1.
1. В прозрачной изотропной среде, возмущенной акустическим сигналом с плавной временной огибающей £/(/), амплитудным профилем и(х) на апертуре Ь и фазовой скоростью V, в режиме брэгговской АО модуляции динамика изопланарной скалярной оптической динамической передаточной функции (2и+1) порядка рассеяния в первом приближении метода медленно меняющихся амплитуд описывается интегралом по траектории, где К - волновое число акустического сигнала; ©- угол Брэгга; к - коэффициент акустооптической связи.
2. Дискретный характер акустического сигнала, модулирующего световой пучок, вносит дисимметрию в процесс формирования пространственно-временной структуры дифракционного светового поля, проявляющуюся уже в линейном режиме модуляции. Дисимметрия оказывается значительно ослабленной или исчезает вовсе, если световые волны удовлетворяют условию синхронизма, или если пространственный размер акустического сигнала значительно отличается от апертуры опорного пучка.
3. Эффект отклонения групповой скорости акустического пучка от направления его волновой нормали (снос пучка) в режиме нормальной дифракции оказывает заметное влия
ОСНОВНЫЕ НАУЧНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ, ВЫНОСИМЫЕ НА ЗАЩИТУ
11 ние на угловую апертуру, полосу частот АОВ и угловое распределение дифракционного поля, если угол Брэгга превышает 5°, а снос звукового пучка - 50°. Для большинства кристаллов соответствующая поправка не превышает 10%. В кристаллах с выраженной оптической анизотропией (селен и теллур и др.) снос оптического излучения может изменять указанные параметры на 40%. В условиях сноса любого из указанных пучков значения угловой апертуры и полосы частот дифракции для положительного и отрицательного углов Брэгга не равны друг другу. Практически максимальная величина указанного различия не превышает -25%.
4. Дифракционное расплывание амплитудного профиля акустического сигнала на длине у0 может оказывать влияние на динамику дифракционного поля при брэгговской АО модуляции светового пучка с длиной волны X в изотропной среде, если апертура однородного опорного пучка окажется меньше величины d=2y(í[{\+2y()IX's,m&)m-l]л. Это влияние, в частности, выражается в изменении длительности и перекосе отклика светового поля на акустический сигнал. Величина перекоса изменяется нечетным образом в пределах углового спектра дифрагированного светового пучка.
5. Круговое двупреломление жидкостей и газов не оказывает влияния на АО активность распространяющихся в них упругих волн. В твердых телах гиротропия, как правило, приводит к снижению указанной величины. В данных случаях временные изменения акустического сигнала всегда вызывают динамическое изменение поляризационных параметров дифрагированного пучка уже в линейном режиме АО модуляции. Если же оптическая гиротропия не снижает АО активности упругих волн, то в режиме нормального АОВ акустическое поле практически не оказывает влияния на состояние поляризации световых пучков. В режиме аномального АОВ и малого кругового двупреломления среды имеет место компенсация оптической активности среды взаимодействия для дифрагированного светового пучка. В условиях сильной гиротропии, когда эллипс поляризации опорного пучка совершает несколько циклов вращения на длине взаимодействия, дифрагированный пучок характеризуется неравномерным распределением поляризационных параметров по угловому спектру, при немонохроматическом линейно поляризованном опорном световом пучке оказывается полностью деполяризованным.
6. В стеклах и негиротропных кубических кристаллах поляризационные зависимости эффективности дифракции описываются эллиптической лемнискатой Бута. Поляризация дифракционного поля совпадает с поляризацией опорного пучка, если вектор поляризации опорного светового пучка является линейным и совпадает с любой из осей лемнискаты. При этом эффективность дифракции достигает своих экстремальных значений. В режиме линейной АО-модуляции опорного пучка с однородным пространственным распределением поля
12 ризационных параметров состояние поляризации дифрагированного пучка не зависит от вида модулирующей функции.
7. Акустическое затухание оказывает дисимметрирующее влияние на процесс АО модуляции. В линейном режиме АО модуляции и при узком опорном пучке это проявляется в перекосе амплитуд выбросов на фронтах отклика светового поля дифрагированной волны в дальней зоне, увеличивающимся с ростом коэффициента затухания и изменяющимся четным образом при отклонении волны от направления синхронизма. При этом затухание звука не искажает плоской вершины указанного отклика.
8. Динамическая аппаратная функция процесса АО фильтрации светового поля акустическим сигналом с дискретной частотной модуляцией при малом радиусе когерентности опорного пучка равна квадрату модуля динамической оптической передаточной функции и является четной функцией длины световой волны и времени. Увеличение радиуса когерентности опорного пучка до размера, сравнимого с пространственным размером акустического сигнала, может разрушить симметрию ДАФ и привести к дополнительной динамической погрешности спектральных измерений. Дальнейшее увеличение радиуса когерентности восстанавливает исходную симметрию ДАФ.
9. Анизотропия упругих, фотоупругих, пьезоэлектрических и электрооптических свойств кристалла ниобата лития такова, что абсолютный максимум акустооптической активности объемных акустических волн достигается в режиме аномальной дифракции света на медленной сдвиговой волне, распространяющейся под углом 30° к оптической оси в плоскости симметрии кристалла, с которой совпадает и плоскость дифракции. В этих же направлениях указанная волна обладает максимально возможной поперечной пьезоэлектрической активностью. Поэтому для модуляции света в широком диапазоне частот данную волну можно эффективно возбуждать внешним электрическим полем, сконцентрированным в зазоре щели между двумя электродами, расположенными на возбуждающей грани кристалла.
Научная новизна диссертационной работы выражается в следующих теоретических и экспериментальных результатах, впервые полученных автором:
- предложена новая математическая модель пространственно-временной модуляции света полем акустического сигнала с произвольной модулирующей функцией и амплитудным профилем в средах любого класса симметрии;
- показано дисимметрирующее влияние дискретного характера акустического сигнала на пространственно-временную структуру дифракционного светового поля даже при малой эффективности дифракции;
13
- определены условия, при которых дифракционное расплывание амплитудного профиля акустического пучка оказывает влияние на угловое распределение и переходные процессы формирования дифракционного поля при АО модуляции;
- установлена зависимость структуры дифракционного поля, диапазона частот АОВ и его угловой апертуры от эффектов сноса взаимодействующих волновых пучков относительно их волновых нормалей;
- предложены новые срезы кристалла ниобата лития, предназначенные для работы в пространственно-временных модуляторах акустооптических сигнальных процессоров, позволяющие многократно расширить рабочий диапазон частот этих устройств
Достоверность полученных в диссертации экспериментальных результатов подтверждается использованием физически обоснованных современных экспериментальных методик и калиброванной аппаратуры. Полученные в диссертации теоретические результаты и расчетные данные подтверждаются:
- экспериментальными данными, полученными автором в ходе исследований: режимов широкополосного и широкоугольного АОВ в кристаллах ниобата лития и пара-теллурита; структуры дифракционного поля рассеянного объемными толстыми голограммами, моделирующими акустические пучки и пакеты; отклика светового поля на дискретные акустические сигналы;
- моделированием в расчетных экспериментах качественно новых эффектов, обнаруженных ранее другими авторами опытным путем (зависимости аппаратной функции процесса АО фильтрации от скорости перестройки параметров акустического сигнала);
- преемственностью разработанной модели с ранее используемыми моделями в области их применимости;
-логической взаимосвязью и физической наглядностью результатов.
Научная значимость и практическая ценность диссертационной работы подтверждаются следующими результатами:
- установлены закономерности преобразования поляризационных параметров световых пучков при АО модуляции в гиротропных кубических кристаллах и стеклах;
- разработаны лабораторные образцы пространственно-временных АО модуляторов с высокими значениями произведения эффективности дифракции на полосу рабочих частот;
- расширен банк данных об анизотропии акустооптической активности упругих волн в различных режимах АОВ в ряде распространенных кристаллов;
- ряд практических выводов работы защищен 13 авторскими свидетельствами СССР.
14
Личный вклад автора
Все изложенные в диссертационной работе результаты получены лично автором, под его руководством, либо при его непосредственном участии.
Апробация работы
Результаты диссертационной работы докладывались и обсуждались на научных семинарах ТУ СУР, НИИ радиооптики (Москва), а также следующих конференциях и симпозиумах:
1. Всесоюзн. совещ семинар по радио и акустооптич. голографии, (Воронеж, 1980).
2. Всесоюзн. конф "Измерительные комплексы и системы",. (Томск 1981).
3. Всесоюзн. совещ.семинар "Современное состояние и и перспективы нучн.исслед. в обл.радио и акустич. голографии", (Гомель, 1981).
4. Всесоюзн. научно-техн семинар "Применение акустооптических методов и устройств в промышленности" (Ленинград, 1984).
5. Пятая Всесоюзн. конф. по оптич.обработке информации, (Киев, 1984).
6. Региональная, конф. "Радиотехнические методы и средства из-мерений", (Томск, 1985).
7. 12 Всес. конф. "Высокоскоростная фотография, фотоника и метрология быстропро-текающих процессов", (Москва 1985).
8. Шестая всесоюзн. школа-семинар по оптической обработке информации, (Фрунзе, 1986).
9. Всесоюзная конф. "Оптико-электронные измерительные устройства и системы", (Томск, 1989).
10. Региональная научн. конф "Молодые ученые и специалисты ускорению научно технического прогресса", (Томск, 1986).
11. Всесоюзн. совещания, семнар по применению голографии и оптической обработки информ.в радиолокации, гидролокации, радионавига ции, (Минск, 1986).
12. Всес. конф. "Развитие и внедрение новой техники радиоприемных устройств и обработки сигналов", (Москва, 1989).
13. Всесюзн. научн техн.конф. "Развитие и внедрение новой техники радиопримных устройств и обработки сигналов", (Москва, 1989).
14. Всесоюзн.совещание "Оптические сканирующие устройства и измерительные приборы на их основе", (Барнаул, 1990).
15. 7-th Conf. on Piezoelectronics "Piezo'90", (Warsaw, 1990).
15
16. Международная школа - семинар Acoustooptics: Researches and Developments", (Ленинград, 1990).
17. 15 Вссоюзн. конф. "Акустоэлетроника и физическая акустика твердого тела", (Ленинград, 1991).
18. International Congres on Optical Science and Engineering (The Hague,1991).
19. Международная конф. "100-летие начала использования электромагнитных волн для передачи сооб- щений и зарождения радио" (Москва, 1995).
20. World Congress on Ultrasonics, (Berlnn, 1995).
21. Вторая международная конф. по оптич.обработке инф. (С.Петербург, 1996).
22. International conference for Young Researchers on Acoustoelectronic and Acoustooptic Information Processing. (С.Петербург, 1998).
Работа поддерживалась грантами NY 4000 и NY 4300 международного научного фонда (Сороса).
Публикации
Основной материал диссертационной работы отражен в в 64 публикациях [100-164], включая 1 монографию (в соавторстве с Шандаровым С.М. и Шаранговичем С.Н. Изд-во Томского ун-та.), 34 статьях в центральных периодических журналах, 16 статьях в сборниках научных трудов и материалах конференций, 13 авторских свидетельствах СССР.
Структура и объем диссертации
Диссертация состоит из введения, шести глав и заключения и приложений.
ВЫВОДЫ ПО ГЛАВЕ
1. Рразработана математическая модель динамической аппаратной функции (ДАФ) процесса АОВ ^(ХД/), связывающей между собой значения спектрального разрешения XIАХ и быстродействия Д/дифракционного процесса, обратно пропорциональные ширине ДАФ по спектральной и временной осям соответственно.
2. На основе модели ДАФ исследована связь спектральной селективности и скорости перестройки волнового синхронизма, достигаемой либо за счет использования акустического ЛЧМ сигнала, перестраиваемого со скоростью либо за счет сигнала с дискретной частотной модуляцией (ДЧМ).
327
Показано, что в первом случае, при 01=0, сечения ДАФ плоскостью £,=сош1 отображают энергетический спектр фрагмента ЛЧМ сигнала, укладывающийся на апертуре опорного светового пучка. При увеличении скорости перестройки до некоторого критического значения связанного с геометрией дифракции и размерами пучков, происходит относительно медленное уширение АФ и повышение уровня боковых лепестков. В области боковые лепестки АФ образуют ложные максимумы, которые начинают превалировать над основным максимумом АФ. Число ложных максимумов определяется скоростью перестройки и пространственной когерентностью опорного светового пучка. При этом АФ утрачивает симметрию относительно положения главного максимума, если угол дифракции отклоняется от направления фазового синхронизма (О^О). Установлено, что к аналогичным динамическим искажениям АФ приводит увеличение радиуса когерентности опорного пучка г0.
3. Разработана математическая модель аппаратной функции процесса акустооптической фильтрации в поле дискретно-частотных акустических сигналов с динамической аподизацией. Показано, что использование стандартных в технике фильтров на поверхностных акустических волнах аподизирующих функций, оказывается одинаково эффективным и для подавления боковых лепестков ДАФ процесса АОВ. Установлено, что наибольший динамический диапазон АОФ в данном случае может быть обеспечен при снятии отсчетов Ч^б, X, /) вблизи моментов времени, когда опорный световой пучок пересекает обе грани сигнала с ДЧС.
4. Показано, что если длительность т акустического сигнала с ДЧМ даже немного превышает некоторое значение т', то увеличение г в неколлинеарном режиме дифракции приводит лишь к пропорциональному снижению быстродействия, но практически не влияет на спектральное разрешение (к/АХ).
5. Показано, что при перестройке спектральной чувствительности процесса АОВ акустическим сигналом с ДЧМ и малом радиусе когерентности г0 опорного пучка аппаратная функция равна квадрату модуля ДОПФ и является четной функцией переменных X и Г.
6. Установлено, что увеличение радиуса когерентности г0 до размеров порядка пространственного размера сигнала с ДЧМ вызывает дисимметрию ДАФ ^(ДАдО/) и дополнительную динамическую погрешность спектральных измерений. Дальнейшее увеличение г0 восстанавливает исходную симметрию ДАФ.
328
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
Перечислим основные результаты настоящей диссертационной работы.
1. Установлено, что процесс акустооптической модуляции с точностью ~0./а> является оптически линейным процессом и описывается тензорной динамической оптической передаточной функцией (ДОПФ). В оптически анизотропных средах тензор ДОПФ может быть представлен симметричной диадой, в стеклах и кубических кристаллах - линейной комбинацией симмеричных диад с комплексными коэффициентами пропорциональности, а в средах с циркулярным двупреломлением света - комплексными планальными несимметричными тензорами. Преобразование спектральных плотностей данных тензоров при АОМ в общем случае описывается системой интегро-дифференциалных уравнений в частных производных (уравнениями связанных волн). В случаях, когда акустический сигнал медленно изменяется в пределах апертуры опорного пучка с1, или если его пространственный размер значительно отличается от й, уравнения связанных волн приводятся к системе обыкновенных интегро-дифференциальных уравнений.
2. Сформулированы уравнения связанных волн для ДОПФ, наиболее полно учитывающие любые проявления анизотропии среды взаимодействия. Показано, что первый интеграл данных уравненияй удовлетворяет эенргетическим соотношениям Мэнли-Роу, которым должны подчиняться любые недиссипативные нелинейные и параметрические волновые процессы. Получено общее решение уравнений связанных волн в виде сходящегося функционального ряда, позволяющее рассчитать динамику угловых и пространственных профилей взаимодействующих пучков при любом уровне мощности и пространственно-временной структуре звукового сигнала. Показано, что и-е слагаемое найденного решения описывает отклик «-кратного порядка рассеяния плотности углового спектра опорного пучка. На диаграмме Фейнмана данное слагаемое изображается «-кратным повторным интегралом по соответствующей зигзагообразной траектории. Отклик первого порядка рассеяния описывает процесс АОМ в линейном приближении. Показано, что процесс линейной АОМ в оптически анизотропных средах и стеклах не вызывает динамических изменений эллиптичности и азимута поляризации световых волн. В гиротропных же кристаллах кубической сингонии, данный процесс в общем случае сопровождается модуляцией всех поляризационных параметров световых полей даже в линейном режиме дифракции. Исключение составляют случай сильно выраженной угловой селективности АОВ, и режим экстремального АОВ нормального типа, при котором достигает своего максимума циркулярный коэффициент качества М1
3. Установлено, что пространственная зависимость ДОПФ связанная с дифракционным искажением амплитудного профиля (ДИП) акустического сигнала начинает оказывать влияние на динамику формирования отклика светового поля при АОМ, если размеры апертур акустического и опорного пучков окажутся меньше некоторых характерных значений с!* и Ь*, определяемых геометрией, типа АОВ, частотой и скоростью акустической волны, а также коэффициентом квадратичной упругой анизотропии среды взаимодействия. Это влияние выражается в том, что при 6^0 отклик £1(7,81) на симметричный акустический сигнал оказывается перекошенным, т.е. центр его тяжести смещается относительно середины отклика. Показано, что в условиях ДИП зависимость величины перекоса от угла 81 является нечетной функцией.
4. Рразработана математическая модель динамической аппаратной функции (ДАФ) процесса АОМ связывающей между собой значения спектрального разрешения и быстродействия А/дифракционного процесса. На основе модели ДАФ исследована связь спектральной селективности и скорости перестройки волнового синхронизма, достигаемой либо за счет использования акустического ЛЧМ сигнала, либо за счет сигнала с дискретной частотной модуляцией (ДЧМ). Установлено, что ДАФ процесса АО фильтрации светового поля акустическим ЛЧМ сигналом в условиях синхронизма отображает энергетический спектр фрагмента данного сигнала, укладывающийся на площадке когерентности опорного светового пучка. Если скорости перестройки частоты сигнала превысит некоторое критическое значение, то боковые лепестки аппаратной функции образуют ложные максимумы, которые начинают превалировать над ее основным максимумом.
Разработана математическая модель ДАФ процесса акустооптической фильтрации в поле дискретно-частотных акустических сигналов с динамической аподизацией. Показано, что использование стандартных в технике фильтров на поверхностных акустических волнах аподизирующих функций, оказывается одинаково эффективным и для подавления боковых лепестков ДАФ процесса АОВ. Установлено, что наибольший динамический диапазон АОФ в данном случае может быть обеспечен при снятии отсчетов ХР(6)Х.,0 вблизи моментов времени, когда опорный световой пучок пересекает обе грани сигнала с ДЧС.
Показано, что при малом радиусе когерентности г0 опорного пучка аппаратная функция равна квадрату модуля ДОПФ и является четной функцией переменных X и t. Установлено, что увеличение радиуса когерентности г0 до размеров порядка пространственного размера сигнала с ДЧМ вызывает дисимметрию ДАФ и дополнительную динамическую погрешность спектральных измерений. Дальнейшее увеличение г0 восстанавливает исходную симметрию ДАФ.
5. Получено общее решение задачи об АОВ волновых пучков в стеклах, гиротропных и негиротропных кубических кристаллах. Установлено, что дифракционная активность звуковой волны при нормальном АОВ здесь определяется средним значением тензора Дем, а при аномальном АОВ - анизотропией этого тензора. Показано, что наиболее простой вид поляризационные передаточные функции возмущенной акустическим полем среды имеют при экстремальной АО связи, а также при сильной угловой селективности АОВ, когда величина удельного вращения среды р превышает ширину спектра пространственных частот звукового поля. В этом случае возможны лишь два режима дифракции: нормальное или аномальное АОВ. В первом случае эллиптичность светового поля сохраняется постоянной в пределах области АОВ, а азимутальный угол изменяется по линейному закону. В режиме аномальной дифракции ППФ приближается к ППФ идеального циркулярного поляризатора. Показано, что основным отличием ППФ в гиротропной среде от ППФ в стеклах является их зависимость от амплитуды звукового поля при малой эффективности дифракции.
6. Исследованы закономерности преобразования поляризационных параметров световых волн при АОМ в кубических кристаллах и стеклах. В частности показано, что в режиме дифракции Рамана-Ната при слабой АО связи, независимо от состояния поляризации опорного светового пучка векторы поляризации е„ световых волн в высших дифракционных порядках приближаются к устойчивому направлению совпадающему с собственным вектором тензора возмущения среды с большим по абсолютной величине собственным числом. При этом имеет место выраженная анизотропия поляризационной зависимости эффективности дифракции г|„(ф), которая увеличивается с ростом номера порядка п. При увеличении глубины АО связи изменение азимута ф поляризации световых волн начинается с самых низших дифракционных порядков и лишь затем плавно переходит к волнам высших порядков поляризованных вблизи устойчивого направления. При этом изменения зависимостей г|„(ф) в первую очередь происходят в низших дифракционных порядках. Установлено, что зависимость г|„(ф) описывается эллиптической лемнискатой Бута. Оси симметрии лемнискаты совпадают с направлениями собственных векторов тензора Дем- Экстремальных значений эффективность АОВ достигает при линейной поляризации опорной световой волны, когда векторы световых волн совпадают с осями симметрии лемнискаты. Показано, что при АОМ немонохроматического светового поля в стеклах и негиротропных кубических кристаллах анизотропия возмущения диэлектрической проницаемости среды Дг, наведенная звуковой волной, приводит к деполяризации дифрагированного света и сильной зависимостью его поляризационных параметров от азимутального угла опорного светового пучка. Аналогичные явления могут иметь место и при АОВ в условиях слабой гиротропии. Роль указанного фактора заметно снижается при АОВ в средах с выраженной оптической активностью сглаживающей анизотропию тензора Ае.
7. Установлены выражения для частоты синхронизма /о и параметров геометрии дифракции режима широкоугольного аномального АОВ. В частности показано, что для угла наклона 0 опорной волны к оптически изотропному сечению одноосного кристалла соответствующие значения частоты /о и углового направления упругой волны ф неоднозначно связаны с 0. Точками ветвления функций^о(в),ф(0) являются углы 91,2=Ф 1 ;2=тс/4±тг/4. Если звуковая волна распространяется в одном из указанных направлений, то значения параметров ШАОВ не зависят от наклона плоскости дифракции к оптической оси кристалла. В пределах между 01,2 и ф1д ход зависимостей /о(9),ф(9) определяется углом а. Так в кристалле ниобата лития в области | а | <45°, | ф | <20° зависимости /о(9),ф(0) имеют одну квазиколлинеарную и две не-коллинеарные ветви. Наиболее простая геометрия АОВ достигается при минимальном значении 10 |. Это квазиколлинеарная ветвь многозначной функции /о(ф). В главной плоскости кристалла две последние ветви вырождаются в одну, а область определения /о(ф) ограничивается сектором углов | ф | <фтах. Для кристалла ниобата лития наибольший наклон вектора при котором еще возможна широкоугольная дифракция света, составляет фтах =19.8°. Если же | а | >45° или | ф | >фтах, то ШАОВ возможно лишь на одной частоте равной частоте ква-зиколлинеарной дифракции. Установлено, что наибольшая акустооптическая активность
1 с о звуковых волн (М2=25.4-10 с /кг) при ШАОВ в кристалле ниобата лития достигается в срезе (90°,70.54°, 90°), на частоте/о =583 МГц.
8. Исследовано влияние упругой и оптической анизотропии среды на полосу частот АОВ. Показано, что при нормальном АОВ первый из названных факторов следует учитывать, если угол Брэгга превышает 5°, а снос звукового пучка - 50°. Отмечена асимметрия полосы частот нормального АОВ в условиях упругой анизотропии при изменении знака угла Брэгга ©ь. Установлено, что наибольшее влияние оптической анизотропии на полосу частот АОВ имеет место, когда групповая и фазовая скорости дифрагированной волны совпадают. При этом влияние анизотропии оптических свойств на полосу частот АОВ в наиболее распространенных кристаллах, существенно превышает соответствующее влияние упругой анизотропии среды
9. Приведены расчетные данные об анизотропии акустооптической активности объемных звуковых волн в в двух наиболее распространенных в акустооптике монокристаллах ниобата лития (1лМ>Оз) и парателлурита (ТеОг). Проведено теоретическое и экспериментальное исследование аномального широкополосноого АОВ в ниобате лития. Показано, что наибольшая АО активность упругих волн в данном кристалле достигается при геометрии
332 дифракции с параметрами л:9,ое,(900,-(200н-600),(90°,2700)). Установлено, что указанный экстремум АО активности медленной сдвиговой волны совпадает с экстремумом ее поперечной пьезоактивности. Это позволяет возбуждать данную волну непосредственно с поверхности кристалла. На основе указанных срезов разработаны АО модуляторы света эффективность дифракции которых на частотах 2,55 ГГц и 3,320ГГц достигала 30% и 54-7%. на 1 Ватт мощности СВЧ сигнала соответственно в диапазонах частот Д/=500 МГц. и Д/= 950 МГц. Столь высокие значения произведения эффективности на полосу частот акустооптических модуляторов, работающих на частотах выше 1,5 ГГц, впервые были получены А.Я.Демидовым и автором данной работы. благодарности
В заключении работы автор считает своим приятным долгом выразить глубокую благодарность А.В.Пуговкину, много лет назад пробудившего интерес автора к оптической обработке информации и оказавшему всестороннюю помощь в решении его первых задач.
Автор искренне благодарен Е.С. Коваленко за постоянную консультативную и организационную помощь в проведении исследований.
Автор благодарит также С.М.Шандарова, А.Я.Демидова и С.Н.Шаранговича, в результате многочисленных стимулирующих дискуссий и сотрудничества с которыми в разное время сформировалась большая часть идей, положенных в основу настоящей работы.
При оформлении работы важную роль сыграла помощь оказанная С.А.Зайцевым, В.В. Поповым (фирма «ИНТАНТ») и О.Г.Федосеевым (фирма «ФОГ»), предоставившими автору необходимую копировальную, компьютерную технику и бумагу, за что автор выражает им свою искреннюю признательность.
1. Толковый словарь по радиофизике. Основные термины. Под ред. Гершмана Б.Н., Малахова А.Н., Борисовой JI.T. М.: Русский язык, 1993, 357 с.
2. Калистратова М.А., Кон А.И. Радиоакустическое зондирование атмосферы. М.: Наука. 1985. 194 с.
3. Гуревич А.С., Кон А.И., Татарский В.И. Рассеяние электромагнитных волн на звуке в связи с задачами зондирования атмосферы (Обзор)// Изв. вузов. Радиофизика 1987. Т. XXX, №4, с. 451-473
4. Brillouin L. Diffusion of light in transparent homogenous solids due to vibrations of thermal origin//Ann.Phys., 1922, Ser.9, 17,p.88-122
5. Brilluin L. Diffraction on light by ultrasonics.//Act. Sci. et Ind. 1933, No., V.59
6. Raman C.V., Nath N.S.N. The diffraction of light by heigh frequency sound waves, Part I.// Proc. Indian Acad. Sci 1935,2A, p.406-412
7. Raman C.V., Nath N.S.N. The diffraction of light by sound waves of heigh frequency, Part II.// Proc. Indian Acad. Sci 1935,2A, p.413-420
8. Raman C.V., Nath N.S.N. The diffraction of light by heigh frequency sound waves, Part III. Doppler effect and coherence phenomena // Proc. Indian Acad. Sci 1936, ЗА, p.75-84
9. Raman C.V., Nath N.S.N. The diffraction of light by heigh frequency sound waves, Part IV: Generalized theory// Proc. Indian Acad. Sci 1936, ЗА, p. 119-125
10. T. Нарасимхамурти Фотоупругие и электрооптические свойства кристаллов. М., Мир, 1984,621 с.
11. Schaefer G., Bergmann L. Zur frage der optischen Beugungserscheinungen an schwingenden Glasskoerpern.//Naturwissenschaften, 1935,23, s.799.
12. Mueller H. The intensity and polarization of the light diffracted by supersonic waves in solids.-Phys.Rev., 1937, 52, 223.15.0kolichasnyi F. The wave-slot an optical television system // Wireless Engineer. 1937. Vol. 14. P. 527-536.353
13. Паркс Д.К. Акустооптический приемник- спектроанализатор дециметрового диапазона// Зарубежная радиоэлектроника. 1979, № 12. С. 14
14. Lambert L.B. Wide-band instantaneous Spectrum analyzers employing delay-line light modulators// IRE Int. Conv. Rec., 1962, pt.6, p. 69-78
15. Lean E.G.H., Quate C.F., Shaw H.J. Continuos deflection of laser beams.//Appl. Phys. Lett., 1967, v.10, №2, p.48-51
16. Cohen M.G Optical study of ultrasonic diffraction and focusing in anisotropic media.//J.Appl.Phys., 1967, Vol.38, №10, 'p. 3821-3828.
17. Dixon R.W. Acoustic diffraction of light by elastic waves in anisotropic media. //IEE J. Quantum Electron., 1967, QE-3, 85
18. Harris S.E., Wallase R.W. Acousto-optic tunable filter // J. Opt. Soc. Am., 1969, v.59, № 6, pp. 774-747
19. Chang I.C. Noncollinear acousto-optic filter with large angular aperture // Appl. Phys. Lett. 1974 V. 25 №7. P. 370-372
20. Sprague R.A., Kolipoulos C.L. Time integrating Acousto-Optic Correlator //Appl. Opt. 1976, Vol.15, №l,p.89-92
21. Рытов C.M. Дифракция света на ультразвуковых волнах// Изв. АН СССР. Сер.физич.-1937.-№2.-С.223-259.
22. Гуляев Ю.В., Проклов В.В., Шкердин Г.Н. Дифракция света на звуке в твердых телах // УФН, 1978, т. 24, с. 61-111
23. Кулаков С.В. Акустооптические устройства спектрального и корреляционного анализа сигналов// JL: Наука, 1978
24. Магдич Л.Н., Молчанов В.Я. Акустооптические устройства и их применение. -М.: Советское радио, 1978.
25. Яковкин И.Б., Петров Д.В. Дифракция света на акустических поверхностных волнах// Новосибирск. Наука, 1979
26. Балакший В.И., Парыгин В.Н., Чирков JI.E. Физические основы акустооптики, М.:Радио и связь, 1985,278 с.
27. Гусев О.Б., Клудзин В.В. Акустооптические измерения. JI.-Изд.-во Ленинградского университета. 1987
28. Гуляев Ю.В., Проклов В.В., Соколовский С.В., Сотников В.Н., Акустооптические устройства обработки аналоговой и цифровой информации // Радиотехника и электроника. -1987, №1, с.169-181354
29. Гуляев Ю.В., Проклов В.В., Шкердин Г.Н. Успехи физической акустооптики: новые эффекты и применения // В кн. Акустооптические устройства радиоэлектронных систем. JI. Наука 1988. с. 3-13.
30. В.С.Бондаренко В.П. Зоренко, В.В. Чкалова Акустооптические модуляторы света, Радио и связь, М.1988.
31. Оптическая обработка радиосигналов в реальном времени. Под ред. Кулакова C.B. -М.: Радио и связь, 1989.
32. Семенов A.C., Смирнов В.Л., Шмалько A.B. Интегральная оптика для систем передачи и обработки информации М.: Радио и связь, 1990, 224 с.
33. Егоров Ю.В., Наумов К.П., Ушаков В.Н. Акустооптические процессоры. -М.: Радио и связь, 1991,160с.
34. Хименко В.И., Тигин Д.В. Статистическая акустооптика и обработка сигналов. С.Петербург, Изд.-во СПбГУ, 1996,291 с.
35. Григорьев В.А.Введение в теорию комбинированной обработки сигналов С.-Петербург, Изд.-во ВИКА им. А.Ф.Можайского, 1998,194 с.
36. Парыгин В.Н., Вершубский A.B. Сильное акустооптическое взаимодействия коллинеар-ных гауссовых пучков // Оптика и спектроскопия.-1997.-Т.82.-№ 1.-С.138-144.
37. Балакший В.И., Григорьев С.Д., Колосов М.А. Акустооптическая визуализация фазовых объектов/Юптика и спектроскопия 1990, т.68, вып 6, с.1381-1385
38. Ефанов В.И., Коваленко Е.С. Двумерное сканирование света волноводными акустическими модами пластины // Автометрия, 1985, № 6, с.87-90
39. Бухарин H.A., Есепкина H.A., Рогов С.А. Влияние расходимости УЗ волн в звукопроводе на пространственный спектр импульсного радиосигнала// Радиотехника и электроника. -1983.-Т.28.-№7.-С. 1392-1397.
40. Коваленко Е.С., Романов С.И. Дифракция света на ультразвуковых волнах в оптически неоднородной анизотропной среде// В сб. Обработка сигналов и изображений оптическими методами. Л. ЛИАП, 1987, с. 144-151
41. Кушнарев И.Н., Шарангович С.Н. Сильное акустооптическое взаимодействие пучков в оптически неоднородных кристаллах//ЖТФ. -1993. -Т.63. -№2. -С.24-42.355
42. Григорьев М.А., Новроцкая Ю.Н., Прохоров В.В., Петров В.В., Толстиков А.В. Влияние поперечной расходимости "звукового" пучка на эффективность акустооптического взаимодействия// Опт.и спектр. 1998 т.84, № 2 с.307-311
43. Балакший В.Н., Гулиш Т.Г. Высокие порядки дифракции света на ультразвуке в промежуточном режиме акустооптического взаимодействия //Оптика и спектроскопия, 1998, т.84, № 4, с.663-668
44. Балакший В.Н., Гулиш Т.Г. Дифракция света на ультразвуке в промежуточном режиме акустооптического взаимодействия// Опт.и спектр. 1996 т. 80, № 2 с.294-310
45. Балакший В.И., Кулиш Т.Г., Хасан Д. А. Дифракция на ультразвуке светового излучения с произвольной поляризацией// Опт.и спектр. 1993 т.74, № 6 с. 1175-1183
46. Курилкина С.Н. и др. Коллинеарное акустооптическое взаимодействие в акустически ги-ротропных кристаллах// Оптика и спектроскопия.-1995.-Т.78.-№ 4.-С.678-681
47. Parygin V.N. Anisotropic Bragg Diffraction of Light on Travelling Acoustic Impulse // В сб. Acoustooptics Researches and Developments Leningrad 1990 p. 122-129
48. Парыгин B.H., Вершубский A.B., Резвов Ю.Г. Коллинеарная дифракция коллинеарных гауссового пучка на акустическом цуге // Оптика и спектроскопия.-1998.-Т.84.-№ 6.-С.1005-1011
49. Балакший В.И., Мартынова Н.В., Румянцев А.А. Дифракция света на акустическом импульсе// Оптика и спектроскопия, 1998, т.84, № 5, с.860-866
50. V.Petrov, B.Gur'ev, V.Kolosov, S. Lapin. High efficiency 2 GHz bandwidth Bragg cells on the basis of acousto optical resonant conditions in GaAs and InP // Proc. Ultrasonics world congress 1995, Part l,pp. 209-212
51. V.I. Pustovoit, V.E. Pozhar. Collinear Diffraction of Light by Sound Waves in Crystals: Devices, Application, New Ideas// Proc. Ultrasonics world congress 1995, Part 1, pp. 217-223
52. Пожар В.Э., Пустовойт В.И. Управление характеристиками коллинеарного акустооптического фильтра путем модуляции ультразвука // Радиотехника и электроника, 1998, т.43, № 1, с.121-127
53. Епихин В.М., Визен Ф.Л. Двухканальный фильтр с новыми функциональными возможностями. //Оптика и спектроскопия.-1994.-76, №4, с. 697-698
54. V.Y.Molchanov Double Cannel collinear acousto-opticcal tunable filter for spectral analysis non-polarized optical images. // Proc. Ultrasonics world congress 1995, Part 1, pp. 285-288
55. Voloshinov V. Close to collinear acousto-optical interaction in paratellurite.// Opt.Eng., 1992,v.31, № 10, p.2089-2094
56. JI.B. Балакин, В.И. Балакший, В.Б. Волошинов, О.В.Миронов Спектральная обработка изображений с мощью акуетооптического видеофильтра и акустооптического развертывающего устройства//Журнал технической физики. 1991. Т.61. Вып.10. С. 100-104
57. Высоцкий М.Г., Каасик В.П., Рогов С.А. Исследование многоканальных акустооптиче-ских устройств с временным интегрированием для обработки сигналов антенных решеток// Автометрия 1991. № 2, с. 38 41
58. Савельев В.В., Твердохлеб П.Е., Трубецкой A.B., Щепеткин Ю.А. Формирование трехмерных изображений с помощью каскадного высокоскоростного акустооптического дефлектора// Автометрия 1997. № 2, с. 11 14
59. Вовк Ю.В., Выдрин П.Е., Твердохлеб П.Е., Трубецкой A.B., Щепеткин Ю.А., Штейнберг И.Ш. Лазерная система для формирования трехмерных в реальном времени// Автометрия 1997. №2, с. 3 -10
60. Есепкина H.A., Лавров А.П., Ананьев М.Н. Исследование выходного сигнала акустооптического процессора для обработки ЛЧМ сигналов большой длительности// Изв. вузов. Радиоэлектроника." 1990. Т.ЗЗ, №8. с.51-55
61. Есепкина H.A., Гаврилов Г.А., А.П., Лавров А.П. и др. Оптоэлектронный процессор на основе матричного ФПЗС с волоконной шайбой// Письма в ЖТФ. 1992 т.8, вып.1. с.32-37
62. Есепкина H.A., Лавров А.П., Ананьев М.Н. и др. Оптоэлектронные процессоры со сканирующими ПЗС-фотоприемниками// Квантовая электроника. 1995. -т.22, №10.-с.991-996
63. Евтихиев H.H., Есепкина H.A., Лавров А.П. и др. Оптоэлектронные процессоры в виде гибридных микросхем// Квантовая электроника. -1995. -т.22, №10.-с.985-990
64. Есепкина H.A., Лавров А.П. Использование сканирующего ПЗС фотоприемника для сжатия оптических сигналов с линейной модуляцией по длине волны//Письма в ЖТФ.-1997.-т.23, №1.-с.77-83
65. Есепкина H.A., Лавров А.П., Дмитриев C.B. Акустооптический процессор радиосигналов с дискретнойчастотной модуляцией// Письма в ЖТФ.-1997.- т.23, 32.- с.12-19
66. Есепкина H.A., Лавров А.П., Молодяков С.А. Акустооптический компенсатор дисперсии для сжатия радиоизлучения пульсаров//Изв. вузов России. Радиоэлектроника.- 1998, Вып.2,- с.21-29357
67. Garbon M.A., Parygin V.N. Diffraction of light by a three dimensional acoustic column// Opt.Eng.-1992.-V.31.-N10.-P.2103-2109.
68. Белый B.H. Анализ акустооптического эффекта в кристаллах ниобата калия // Оптика и спектроскопия.-1994.-Т.77.-№3.-С.408-413.
69. Chatterjee M.R., Poon Т.-С. and Silter D.N. Transfer function formalism for strong acoustooptic diffraction of light beams with arbitrary profile// Acoustica. -1990. -V.71. -N2. -P. 81-92.
70. Korpel A. Cylindrical sound waves fronts in acousto-optics: multiple, local and strong interaction// Opt. Eng. -1992. -V.31. -N10. -P.2083- 2088.
71. Korpel.A. Strong interaction of arbitrary fields of sound and light// В сб. Acoustooptics Researches and Developments Leningrad 1990 p. 5-16
72. Banerjee P.P., Tarn C.-W. A Fourier transform approach to acoustooptic interactions in the presence of propagational diffraction// Acoustica.-1991 .-V.74.-N .-P. 181 -191
73. Johnson R.V. Temporal response of the acoustooptical modulator// Appl. Opt.-1997.-V.16.-№2.-P.507-514; -1978.- V.17.-№10.-P.1507-1518; -1979.-V.18.-№6.-P.903-907.
74. Van Den Abelle and O.Leroy Light diffraction of ultrasonic pulses: analytical and numerical solutions of extended Raman-Nath equations // J.Acoust.Soc.Am., 88, 2298-2315, 1990
75. E.Blomme, O.Leroy, A. Slivinski. Ultrasonic control of light polarization in fused silica.// Ultrason. Symp. IEEE, 1994, 893-896.
76. Van Den Abelle and O.Leroy Light diffraction of ultrasonic pulses: analytical and numerical solutions of extended Raman-Nath equations // J.Acoust.Soc.Am., 88, 2298-2315, 1990
77. Xu Binghuo, Chu Haiqun, Jin Jianhui, Peng Gousheng. Double frequency band ТеОг acoustooptic deflector// Applied Acoustics.-1992.-V.11.-N6.-P.8-12.
78. Pieper R. and Poon T.C. System characterization of anodized acousto optic Bragg cells// J.Opt.Soc.A. A. -1990. -V.7. -N9.-P.1751-1759.
79. A. Slivinski. Polarization in isotropic and anisotropic ultrasonic light diffraction phenomena between Raman-Nath and Bragg region. // Proc. Ultrasonics world congress 1995, Part 1, pp. 213-216
80. Smith D.A., Jonson J.J. Sidelobe suppression in an acoustooptic filter with a raised-cosine interaction length// Appl. Phys. Lett.-1992.-V.61.-№9.-P.1025-1027.
81. Smith D.A., Jonson J.J. Surface-acoustic wave directional coupler for appodization of integrated acousto-optic filters// IEEE Trans. Ultrason., Ferroelect., Freq. Contr.-1993.-V.40.-№l.-P.22-25.
82. Simith D.A., Baran J.E., Jonson J.J. Integrated Optic Acoustically tunable Filters for WDM Networks// IEEE Journal and selected Areas in Communication, 1990, vol. 8, № 6, pp. 11511159
83. Gordon E.I. A review of acoustooptical deflection and modulation devices// Proc. IEEE. 1966. Vol.54, October, pp. 1391-1401
84. Карпалюк K.C. Левченко Е.Г. О влиянии гиротропии на параметры акустооптического взаимодействия в парателлурите// Опт.и спектр. 1990 т.68, № 6 с. 1340-1343
85. Шарангович С.Н. Дифракция световых пучков на ультразвуке в гиротропных кубических кристаллах//Автометрия. -1994. -№1. -С.31-39.
86. Сташкевич A.A. Расчет дифракции цилиндрической световой волны на ультразвуке сложного спектрального состава// Оптика и спектроскопия, 1979, т.47, с.1153-1158
87. Петрунькин В.Ю., Водоватов И.А. Теория дифракции света на ультразвуке. Изотропные среды// Изв. вузов. Радиофизика. 1983.т. 26, № 12 с. 1570-1578
88. Петрунькин В.Ю., Водоватов И.А., Липовский A.A. Дифракция света на ультразвуке в анизотропных средах// Изв. вузов. Радиофизика. 1983.т. 26, № 8 с. 1021-1029
89. Петрунькин В.Ю., Водоватов И.А., Мокрушин Ю.М. О дифракции света на ультразвуке в гиротропной среде // В сб. Акустооптические устройства радиоэлектронных систем. Л.: Наука. 1988, с.98-106
90. Мартынов A.M. Дифракция произвольного цилиндрического светового пучка на широкополосном ультразвуковом сигнале// Радиотехника и электроника, 1977, т.22, с.533-537
91. ЮО.Мартынов A.M., Мирер И.С. Расчет дифракции света на ультразвуке методом возмущений.//Изв.Вузов. Радиофизика. 1975, 18, 12, с.1845-1854
92. Демидов А.Я, Пуговкин А.В, Задорин A.C. и др. Вопросы спец радиоэлектроники 1975, вып. 5.
93. Демидов А.Я., Задорин A.C. Широкополосная аномальная дифракция света на гиперзвуке в кристалле ниобата лития// В сб. Акустооптич. методы и техника обработки информации Л.,ЛЭТИ, 1980.
94. Демидов А.Я. Задорин A.C., Шандаров С.М. Расчет параметров коллинеарного акустооптического взаимодействия в кристалле ниобата лития. // Автометрия, 1982, 2 вып.6359
95. ПО.Задорин A.C., Маматова Т.А., Пуговкин A.B., Шандаров С.М., Шандаров В.М. Способ управления световыми волнами в оптическом волноводе и устройство для его осуществления. A.C. № 740012 (СССР)
96. И.Демидов А.Я, Задорин A.C. Акустооптический модулятор. A.C. № 893030 (СССР)
97. Вернигоров Н.С., Задорин A.C., Шарангович С.Н. Акустооптический частотомер. A.c. № 1265636, от 22.06. 1986
98. ПЗ.Вернигоров Н.С., Задорин A.C., Лукинский C.B. Акустооптический частотомер (его варианты), A.c. № 1270716, от15.07.1986.
99. Н.Задорин A.C., Шарангович С.Н. Способ управления параметрами световой волны, A.C. № 1321202, от 1.03.1987.115.3адорин A.C., Шарангович С.Н. Устройство для измерения частоты и фазы радиосигнала, A.c. № 1331272, от 15.04 1987.
100. ПО.Задорин A.C., Шарангович С.Н. Акустооптический частотомер. A.C. (СССР) №1626092 от 8.10.90г.
101. Zadorin A.S., Serebrennikov L., Scharangovih S. Anisotropyof piezoelectric activity of elastic waves in paratellurite. 7 Conference on Piezoelectronics "Piezo90". Warsaw, 1990.
102. Bokov L.A. Efanov V.l., Zadorin A.S., Scharangovihl S. Kushnarev N. Wide-band 16-channel acoustooptic modulator of decimeter range. // School-Seminar "Acoustooptics-researches and development". Leningrad, 1990.
103. Zadorin A.S., Scharangovih S., Kushnarev I.N. Strong acousto-optic interaction in ultrasonic field with inhomogeneous amplitude-phase distribution. School-Seminar "Acousto-optics-researches and development". Leningrad, 1990.362
104. Efanov V, Zadorin A, Kovalenko E, Sharangbovich S. Acoustooptic interaction of complex fields in crystals and its applications to optical information processing// Proc. SPIE Vol. 1704, p. 390-405, Advances in Optical Information Processing. 08/1992
105. Zadorin A.S., Nemtchenko A.S. Spread function of acousto-optic filter when high-speed spectral image analysis.// SPIE Proc. from Conference "Advances in Optical informations processing VIII. Orlando.", 1998, 3388-28, Юр.
106. Zadorin A.S., Nemtchenko A.S. Dynamic spread function of high-speed acoustooptic filter at high diffraction efficiency // SPIE Proc. from Conference "Optika-98", Budapest, 1998, 3573, pp. 32-35
107. Боков JI.A., Демидов А.Я., Задорин А.С. Анизотропия акустооптической активности упругих волн в монокристалле парателлурита// Деп. В ВИНИТИ, регистр. № 2063-В99, от 28.06.1999
108. Боков JI.A., Демидов А.Я., Задорин А.С. Анизотропия акустооптической активности упругих волн в монокристалле ниобата лития// Деп. В ВИНИТИ, регистр. № 2064-В99, от 28.06.1999
109. Debye P., Sears F.W. On the scattering of light by supersonic waves// Proc. Nat. Acad. Sci., Washington, 1932, v. 18, p.409-414
110. Корпел А. Акустооптика: Пер. с англ. М.: Мир, 1993. 238 с.
111. Мустель Е.Р., Парыгин В.Н. Методы модуляции и сканирования света, М.: Наука, 1970, 205 с.
112. Дамон Р., Мэлони В, Мак-Магон. Взаимодействие света с ультразвуком: явление и его применения В кн.: Физическая акустика, под ред.У.Мэзона и Трестона Р.// М.: Мир, 1974, с. 311-492
113. Ярив А., Юх П. Оптические волны в кристаллах, М. "Мир", 1987, 616 с.
114. Гудмен Дж. Введение в Фурье-оптику. М.: Мир, 1970
115. Папулис А. Теория систем и преобразований в оптике. Пер.с англ. М.: Мир, 1971,495 с.
116. Сороко JI.M. Основы голографии и когерентной оптики М.: Наука, 1971, 616 с.
117. Воскресенского Д.И., Гринев А.Ю., Воронин Е.Н. Радиооптические антенные решетки М.: Радио и связь, 1986,239 с.
118. Антенны и устройства СВЧ. Проектирование фазированных антенных решеток. Учебное пособие для высших учебных заведений под ред. Д.Н.Воскресенского. -М.: Радио и связь, 1994, 591 с.
119. Chang I.C. Acoustooptic tunable filters. J.Optical Eng., 1981,v. 20, № 6.364
120. Kuliasko F., Mertens R., Leroy O. Diffraction of light by sopersonic waves: the solution of Raman-Nath eguations. // Proc.Indian Acad. Sci. 1968. V.67, p.295-302
121. Петрунькин В.Ю., Водоватов И.А., Ветров K.B. К вопросу о дифракции света на ультразвуке// В сб. Обработка радиосигналов акустоэлектронными и акустооптическими устройствами. Л. Наука. 1983. С.51-58
122. Пинноу Д.А. Упругооптические материалы.// В кн. Справочник по лазерам. Т.2. М. Сов.радио. 1978.С.222-231
123. Сиротин Ю.И., Шаскольская М.П. Основы кристаллофизики. -М.: Наука, 1975, 680 с.
124. Ахманов С.А., Хохлов Р.В. Проблемы нелинейной оптики. Электромагнитные волны в нелинейных диспергирующих средах) М.: ВИНИТИ, 1965, 294 с.
125. Виноградова М.Б., Руденко О.В., Сухоруков А.П. Теория волн М.: Наука, 1990, 432 с.
126. Klein W.R., Cook B.D. A unified aproach to ultrasonic light difraction. // IEEE Trans., 1967, v. SU-14, №3, p. 123-134
127. Ландау Л.Д., Лифшиц E.M. Электродинамика сплошных сред. М.: Наука, 1982, 620 с.
128. Борн М., Вольф Э. Основы оптики. М.: Наука, 1970, 719 с.
129. Федоров Ф.И.Теория упругих волн в кристаллах. М.: Наука, 1965, 386 с.
130. Parry W.E., Solimar L. A general solution for the two-dimensional volume holograms. // Opt.Quantum Electron. 1977, №9, p.527-531.
131. Кошляков H.C., Глинер Э.Б., Смирнов M.M. Уравнения в частных производных математической физики М.: Высшая школа 1070, 710 с.
132. Moharam M.G., Gaylord Т.К., Magnusson R. Bragg diffraction on finite beams by thing gratings// J.Opt.Soc.Am., 1980, Vol. 70, № 3, p.300-304
133. Белый B.H., Войтенко И.Г., Кулак Г.В. // ДАН БССР, сер.физ., 1985 т. XXX, № 10, с.894-897
134. Войтенко И.Г., Горелый Н.Н., Кулак Г.В. Акустооптическая обработка сигналов в пространственно-периодическом электрическом поле// В сб. Акустооптические устройства. Л. ФТИ 1989 с.84-189
135. Сердюк В.М. Теория дифракции света на волноводных голограммах// Оптика и спектроскопия, 1990, т.69, вып.4, с.902-908.
136. Хаткевич А.Г. Распространение импульсов и пучков упругих волн в анизотропной среде.// Физика земли. 1989, № 1, с.51-58.
137. Korpel A. Acoustic imaging by difracted light. 1. Two dimensional interaction.//IEEE Trans., SU-15, 1968, p.153-157365
138. Щербаков А,С, Расчет параметров акустооптического взаимодействия в кристаллах методом возмущений // Труды ЛПИ, 1979, №366, с.54-61
139. Сташкевич А.А. Расчет дифракции света на акустической волне сложного спектрального состава в акустооптическом процессоре// Оптика и спектроскопия.-1978.-Т.45.-№5.-С.967-973.
140. Korpel.A., Poon Т.С. Explict formalism for acousto-optic multiple plane wave scattering// J.Opt. Soc. Am., 1980, 70, 817-820
141. Poon T.C., Korpel A. Feyman diagram approach to acousto-optic scattering in the near Bragg region.//J.Opt. Soc. Am. 1981, V.71, p. 1202-1208
142. Фейнман P., Хибс А. Квантовая механика и интегралы по траекториям М.:Мир. 1968. 328с.
143. Рытов С. М., Кравцов Ю. А., Татарский В. И. Введение в статистическую радиофизику. Ч. 2. Случайные поля. М.: Наука, 1978.
144. Исимару А. Распространение и рассеяние волн в случайно-неоднородных средах. Часть 2. Перевод с англ. М.:Мир. 1981 317с.
145. Korpel A. Acoustic imaging by difracted light. Two dimensional plane wave theory of strong acousto-optic interaction in isotropic media.//J. Opt. Soc. Am., 1979, v.69, p.678-683
146. Пуговкин A.B. К теории брэгговских акустооптических анализаторов спектра // Автометрия. - 1981. №3 с.47-54
147. Васильев Ю.Г. Пространственно-временной отклик акустооптической системы на сложный радиосигнал// Радиотехника и электроника.-1985.-Т.30.-№6.-С. 1241-1243.
148. Клудзин В.В., Пресленев Л.Н. Управление откликом акустооптического монохромато-ра// Опт. и спектр.- 1987. Т.62 с. 1156-1160
149. Зайцев А.К., Клудзин В.В. Методы уменьшения боковых лепестков аппаратной функции акустооптического спектрометра // Изв. вузов. Сер. Электроника, 1998, № 4, с.75-8
150. Сташкевич А.А. Анизотропная дифракция света на двух гармониках ультразвука // Оптика и спектроскопия.-1985.-Т.58.-№6.-С. 1291-1295.
151. Никанорова Е.А., Парыгин В.Н. Акустооптическое брэгговское взаимодействие со сложным пространственным и временным спектром в анизотропной среде. Часть 1.// Изв.вузов. Радиофизика. 1988. -Т.31. -№ 5. -С. 600
152. Никанорова Е.А., Парыгин В.Н. Акустооптическое брэгговское взаимодействие со сложным пространственным спектром в анизотропной среде ч.2 // Изв. вузов. Радиофизика. Т.32, № 2, 1989 г., с.229366
153. Зайцев С.А Динамический диапазон акустооптического процессора// В сб. Физика и техника акустооптики. Под ред. Коваленко Е.С. и Пуговкина А.В. Изд. Томск. Гос. университета, 1989, с. 86-90
154. Физические величины. Справочник. Под ред. Григорьева И.С., Мейлихова Е.З. М.: Энергоатомиздат, 1991, 1231 с.
155. Акустические кристаллы. Справочник./ под ред. М.П.Шаскольской. М.: Наука. 1982. 632 с.
156. Такер Дж., Рэмптон В. Гиперзвук в физике твердого тела// М.: Мир, 1975, 453с.
157. Дьелесан Э., Руайе Д. Упругие волны в твердых телах. Применение для обработки сигналов. Пер. с фран.-М.: Наука, 1982.
158. V.Y.Molchanov Double Cannel collinear acousto-opticcal tunable filter for spectral analysis non-polarized optical images. // Proc. Ultrasonics world congress 1995, Part 1, pp. 285-288.
159. Voloshinov V., Mironov O. Sov Tech. Phus. J.Lett, v.14, №17, p 1541, 1988
160. Федоров Ф.И. Теория гиротропии. Минск. Наука и техника. 1976, 455с.
161. Богланов С.В. Поляризация света, дифрагированного на упругих колебаниях решетки. // Оптика и спектроскопия, 1980, т.49, с.146-150
162. V.I.Balakshi, J.A. Hassan. Polarization effects in acousto-optic interaction. Opt. Engin. 32, 1993,746-751.
163. Белый B.H., Кулак Г.В. Дифракция световых пучков произвольной поляризации на объемных акустических волнах// В сб. Применение акустооптических методов и устройств в промышленности. Л. Дом научно-технической пропаганды. 1984. с. 84-89
164. Кулак Г.В., Ковгур С.Н. Поляризационные эффекты при дифракции света на ультразвуке в гиротропных кубических кристаллах// Опт. и спектр. 1997 т.83, № 6 с.981-984
165. Войтенко И.Г., Кулак Г.В. Поляризационно-независимая модуляция света при акустооп-тическом взаимодействии в ниобате лития// ж. прикл. спектроскопии. 1994.-Т.60.-№ 3. с.353-356.
166. Lucas R., Biquard P. Optical properties of solids and liquids under ultrasonic vibrations// J. Phys. Radium, 1932, 7th series, 3, p.464
167. Lacourt A. Acoustooptic processing in white light// Opt.Commun, 1985, 56, № 4, p.226-230
168. Lee Hyuk Wide-bandwidth multichannel acoustooptic cpectroum analyser with polychromatic lightwave//Appl. Opt., 1987, 26, № 19, 4042-4043
169. Наумов К.П. Работа акустооптического фильтра при частично когерентном освещении// В кн.: Акустооптические устройства обработки сигналов. Л. ЛЭТИ 1977. с. 115-122
170. Cohen M.G., Gordon E.I. Acoustic beam probing using optical techniques.// Bell.Syst. Techn. Journ., 1965. 44,p.693.
171. Пилипович B.A., Щербак Ю.М. О влиянии поглощения ультразвука на дифракционную эффективность акустооптической ячейки // Весщ Акадэми навук Беларускай ССР, сер. ф!з. -мат. навук. 1975. №4, с. 100-104.
172. Глинский A.A. О дифракции света на затухающих акустических волнах // Опт.и спектр. Т.56. в. 5, 1984, с.966-967
173. Белый В.Н., Войтенко И.Г., Кулак Г.В. Дифракция световых пучков на затухающих ультразвуковых волнах в оптически изотропных средах// ЖПС.-1992.-Т.56.-№ 6.-С.831-836.
174. Шарангович С.Н. Дифракция световых пучков на затухающих ультразвуковых волнах в гиротропных кубических кристаллах// Изв. вузов, Физика. -1995. -№2. -С.8-19.
175. Кулаков C.B. Влияние затухания упругих волн на выходной сигнал акустооптического устройства корреляционного анализа// В сб. Радиоголография и оптическая обработка информации в микроволновой технике. Л. Наука 1980. С. 163-173
176. Мандельштам Л.И. Лекции по теории колебаний М.: Наука. 1972, 454 с.
177. Лямов В.Е. Поляризационные эффекты и анизотропия взаимодействия акустических волн в кристаллах. Изд.-во Моск. университета 1983. 220 с.
178. Ахманов С.А., Хохлов Р.В. Вступительная статья. В кн. Бломберген Н. Нелинейная оптика. М.: Мир, 1966, 424 с.
179. Базаров И.П. Термодинамика М.: Высшая школа 1991, 375 с.
180. Балакирев М.К., Гилинский И.А. Волны в пьезокристаллах. Новосибирск. Наука. 1982, 236 с.
181. Nelson D.F., Lax M. New symmetry for acousto-optic scattering// Phys. Rev.Lett., 1970, 24, p.378-380
182. Nelson D.F., Lax M. Theory of photoelastic interaction// Phys. Rev. B. 1971, B-3, p.2778-2794; Erratum, 1971 B-4, p. 3779
183. Боголюбов H.H., Митропольский Ю.А. Асимптотические методы в теории нелинейных колебаний. М.: ГИТТЛ, 1955
184. Гельфанд И.М. Лекции по линейной алгебре М.: Наука, 1971, 272 с.
185. Леманов В.В., Шакин О.В. Рассеяние света на упругих волнах в одноосных кристаллах// ФТТ, 1972, т. 14, № 1, с 229-236
186. Писаревский Ю.В., Сильвестрова И.М. Рассеяние света на упругих волнах в оптически двуосных кристаллах// Кристаллография, 1976, т. 18, № 5, с. 1003-1013368
187. Семенков В.П. Анизотропный акустооптический дефлектор на одноосных кристаллах с оптической активностью//ЖТФ.-1981.-Т.51-№10.-С.2090-2095.
188. Щербаков Р.Н., Лучинин A.A. краткий курс дифференциальной геометрии. Томск. Изд-воТГУ, 1974.
189. Федоров Ф.И., Филиппов В.В. Отражение и преломление света прозрачными кристаллами. Минск. Наука и техника, 1976, 219 с.
190. Кулак Г.В. Промежуточный режим дифракции света на ультразвуке в гиротропных кубических кристаллах // Опт. и спектр. 1996 т.81, № 3 с.486-489
191. Uschida N., Saito S. Elastic and photoelastic constats of a-ZnS// J. Appl. Phys., 1972, v. 43, pp.971-976.
192. Сорока B.B. К теории дифракции света на звуковых волнах в анизотропных средах// Акуст.журн., 1973, т. 19, с. 877-884
193. Шандаров С.М. Дифракция света на упругих волнах в оптически анизотропных кристаллах// В кн.: Акустооптические устройства обработки сигналов. Л. ЛЭТИ 1977. с.38-49
194. Солимено С., Крозиньяни Б., Ди Порто П. Дифракция и волноводное распространение оптического излучения: Пер.с англ. М.: Мир, 1989, 662 с.
195. Шубников A.B., Флинт Е.Е., Бокий Г.Б. Основы кристаллографии М.: Академия наук, 1940, 486 с.
196. Аззам Р., Башара Н. Эллипсометрия и поляризованный свет// М.: Мир, 1981, 583 с.
197. Поздняк С. П., Мелитицкий В.А. Введение в статистическую теорию поляризации радиоволн. М. Сов.радио 1974. 478 с.
198. Балакший В.И., Парыгин В.Н., Танковски Н.С. Дифракция света на поверхностных акустических волнах в изотропной среде// Радиотехника и электроника.-1982.-Т.27.-№3.-С .421-424.
199. Смирнов В.И. Курс высшей математики. Том первый М.: Наука, 1974,479с.
200. Москалев В.А. Теоретические основы оптико-физических исследований Л.: Машиностроение, 1987, 316 с.
201. Попов Б.А., Теслер Г.С. Вычисление функций на ЭВМ. Справочник. Киев.: Наукова думка, 1984, 598 с.
202. Савелов A.A. Плоские кривые. М.: Физматгиз, 1960
203. Ребрин Ю.К. Управление оптическим лучом в пространстве М.: Сов. радио, 1977, 335с.
204. Smith Т., Korpel A. Mesurement of light-sound interraction efficiencies in solids.// IEEE J.Quantum Electron., 1965, QE-1, 283369
205. Корн Г., Корн Т. Справочник по математике для научных сотрудников и инженеров: Пер. с англ./ Под. ред. И.Г. Арамановича. М.: Наука. 1968, 720 с.
206. Джеффрис Г., Свирлс Б. Методы математической физики. Выпуск 1. Пер. с англ. М.: Мир 1969,423 с.
207. Мэтьюз Дж., Уокер Р. Математические методы физики. Пер.с англ. М.: Атомиздат, 1972,396 с.
208. Стасевич В.Н. Технология монокристаллов М.: Радио и связь, 1990, 271с.
209. Uschida N., Omachi Y. Elastic and Photoelastic Properties of ТеОг single Crystal// J. Appl. Phys., 1969, v. 40, № 12, pp.4692-4695.
210. Кузьминов Ю.С. Ниобат и танталат лития. Материалы для нелинейной оптики.-М.: Наука, 1975.
211. Smith R.T., Welsh F.S. Temperature dependences of elastic, piezoelectric and dielectric constants of lithium tantalate and litium niobate// J. Appl. Phys.-197 l.-V.42.-№6.-P.2219-2224.
212. Авакянц Л.П., Киселев Д.Ф., Шитов H.H. Фотоупругость в LiNb03 // ФТТ.-1976.-Т.8.-№6.-С. 1547-1551.
213. Смоктий О.И., Фабриков В.А. Методы теории систем и преобразований в оптике //Л.: Наука, 1989, 309 с.
214. Maydan D. Acousto-optical pulse modulators// IEEE J.-1970.-V.QE-6.-№l. -P. 15-24.
215. Дерюгин И.А., Погибельский А.П., Талалаев M.А. Высокоэффективная дифракция света на расходящемся акустическом пучке// Лазерные пучки. Хабаровск, 1981.-С.3-8.
216. Камке Э. Справочник по обыкновенным дифференциальным уравнениям. М.: Наука, 1971. 576с.
217. Бейтмен И., Эрдейи А. Высшие трансцендентные функции. М.: Наука, 1973. 296 с.
218. Poncot J.C., Nyeki Р., Defranould Ph., Huighard J.P. 3GHz bandwidth Bragg cells. // «IEEE Ultrason. Symp., Denver, Colo, 1987.0ct. pp. 14-16
219. Джеррард А., Бёрч Дж. М. Введение в матричную оптику М.: Мир 1978, 341 с.
220. Миберн Дж. Обнаружение и спектроскопия слабых сигналов. М.: Мир, 1979
221. Задорин A.C. Эффективность, частотные и поляризационные свойства акустооптическо-го взаимодействия плоских волн в монокристаллах. Диссертация на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук. Томск 1983
222. Петров М.П., Степанов С.И., Хоменко A.B. Фоторефрактивные кристаллы в когерентной оптике. Санкт-петербург Наука, 1992, 317 с.
223. Хатьков Н.Д., Шандаров С.М. Автометрия, 1983, № 2. с. 61—65.370
224. Ультразвук. Маленькая энциклопедия// Под ред. Голямина И.П. М.: Советская энциклопедия. 1979. 400 с.
225. Кайно Г. Акустические волны. Устройства визуализации и аналоговая обработка сигналов. М.:Мир, 1990.
226. Хаткевич А.Г. Дифракция и распространение пучков ультразвукового излучения в монокристаллах. Акустический журнал, 1978, т.24, вып.1 с. 108-114
227. Беляков В.А. Дифракционная оптика периодических сред сложной структуры. М.: Наука, 1988,254 с.
228. Балакший В.И., Зотов Е.И., Парыгин В.Н. Анизотропная дифракция света в среде с искусственной анизотропией. //Квантовая электроника, 1976, т.З, № 10, с.2187-2204
229. Грудинин А. Г., Сулимов В.Б. Когерентные и поляризационные свойства излучения в одномодовых волоконных световодах // М.: Тр. ИОФАН. Волоконная оптика. Т. 5. 1987. с. 18-35.
230. Глебович Г. В., Андрианов А.В., Введенский Ю.В. и др. Исследование объектов с помощью пикосекундных импульсов. Под ред. Глебовича Г.В. М.: Радио и связь. 1984. 254 с.
231. Korpel A. Visualization of the cross-section of sound beam by Bragg diffraction of light. // Appl. Phys.Lett., 1966, 9, p.425
232. Васильев A.A., Касасент Д., Компанец И.Н., Парфенов А.В. Пространственные модуляторы света. М.: Радио и связь, 1987, 320 с.
233. Сташкевич А.А. О затухании медленной сдвиговой волны в кристалле ТеОг на высоких часттах//ЖТФ. 1981, т.51. вып.4. с.885-886.
234. Гудмен Дж. Статистическая оптика. М.: Мир, 1988, 527 с
235. Левин Б. Теоретические основы статистической радиотехники. М.: Радио и связь. 1989, 653 с.
236. Van Cittert Р.Н. Theory of diffraction of light by ultrasonic waves. // Physica, 1937, № 4, p.590
237. Нефедов Е.И. Открытые коаксиальные резонансные структуры// M.: Наука, 1982,219 с.
238. Желудев И.С. Симметрия и ее приложения М. Энергоатомиздат, 1983, 302 с.
239. Есепкина Н.А., Липовский А.А., Петрунькин В.Ю., Щербаков. Акустооптические спектрометры на кристаллах// В сб.Акустооптические методы обработки информации Л. Наука, 1978, с.22-30
240. Пожар В.Э., Пустовойт В.И. Коллинеарная дифракция: возможности и перспективы. "Акустооптич. устройства радиоэлектрон, систем". Л., 1988, с.36-47.
241. V.I. Pustovoit, V.E. Pozhar. Collinear Diffraction of Light by Sound Waves in Crystals: Devices, Application, New Ideas// Proc. Ultrasonics world congress 1995, Part 1, pp. 217-223
242. Магдич JI.H. Акустооптические перестраиваемые фильтры// Изв. АН СССР Сер. физ. 1980, №8, с. 1683-1690
243. Варакин Л.Е. Теория систем сигналов. М.: Советское радио, 1978, 303 с.
244. Магдич Л.Н. Аппаратная функция акустооптического фильтра при перестройке частоты. Оптика и спектроскопия 1980,- 49, № 2. С. 387-390.
245. Karl-Roy A., Tsai C.S. Low sidelobe integrated acoustooptic tunable filter using focused surface acoustic waves // Proc. Integrated Photonics Res. Conf., paper ME2, New Orleans, 1991
246. Smith D.A., Johonson J.J. Sidelobe suppression in an acoustooptic filter with a raised-cosine interaction length// Appl. Phys. Lett., vol 61, № 9,1992, p. 1025-1027
247. Smith D.A., Johonson J.J. Surface -acoustic wave directional coupler for apodization of integrated acousto-optic filters// IEE Trans. Ultrason., Ferroclec, Freq. Contr., 1993, voc.40, №1, p.22-25
248. Егоров Ю.В., Ушаков B.H. Учет дифракции Френеля акустического пучка в одноканаль-ном акустооптическом корреляторе//Акустооптические методы и техника обработки информации// Сб. Статей. -Л.: ЛЭТИ, 1980,- Вып. 142.-С.ЗЗ-41
249. Кунце Х.-И. Методы физических измерений. М.: Мир. 1989, 213 с.
250. Рабинович М.И., Трубецков Д.И. Введение в теорию колебаний и волн. М.: Наука. 1992, 454 с.
251. Баранский К.Н. Физическая акустика кристаллов. Изд.-во Моск. университета 1991,142 с.
252. Можен Ж. Механика электромагнитных сплошных сред М.: Мир 1991, 560с.
253. Микаэлян А.Л. Оптические методы в информатике. М.: Наука, 1990, 228с.
254. ЗЮ.Болыпой энциклопедический словарь. Физика. Гл. редактор А.М.Прохоров. М.: «Большая Российская энциклопедия», 1999, 942 с.
