Тепло- и массообмен в газожидкостных пузырьковых средах тема автореферата и диссертации по механике, 01.02.05 ВАК РФ

РГБ ОД

•) , ТШЕНСИИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

- •■> м :/•>?! '

На правах рукописи

Негматов {{асридин Джвлолович

Тепло- и массообмен в гвэожидкосткьи пузырьковых средах (01.02.05. - механика жидкости, газа и плазмы)

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата фазико-катеиатаческих наук

Тюмень - 1994

Работа выполнена на кафедре газовой и волновой динамики механико- математического факультета МГУ им. М.В. Ломоносова и в Институте механики МГУ.

Научные руководители доктор физико-математическах наук, профессор Н.С. Хабеев

кандидат физико-математических наук H.A. Золовкин

Официальные опоненты; доктор физико-математических наук, профессор A.A. Губайдуллин

кандидат физико-математических наук В.В. Прокофьев

Ведущая организация: Институт проблем механики РАН

Зашита состоится "J?" _ 1994 года в 14 часов 50

минут на заседании Специализированного совета Д - 064.23.01 в Тюменской государственном университете по адресу: 625003, Тюмень, ул. Семакова, 10, ауд. 114 физического факультета.

С диссертацией можно ознакомится а библиотеке Тюменского государственного университета

Автореферат разослан " "(9 " ctr^^H 1994 года

Ученый секретарь Специализированного совета Доктор физико-математических наук

K.M. Федоров

Общая характеристика работы

Актуальность темы. Актуальность более глубокого изучения проблеет связанных с пузырьковини смесями обусловлена их широким применением в ряде отраслей народного хозяйства, таких как теплоэнергетика, криогенная техника и химическая технология. Исследование нестационарных парожидкостных потоков особенно важно в связи с расчетом работы реакторов, безопасности их эксплуатации.

Практическая значимость изучения механических свойств системы жидкость - газ связана с проблемами экологии ( защита с помощью пузырькових экранов окружашеП среды водоемов при взры -вах ), использование акустических возмущений для интенсификации технологических процессов.

Изучение пузырьковых сред необходимо начинать с исследования динамики, тепло- и массообмена одиночного пузырька, его взаимодействия с волной. Скорость конденсационного смыкания парового пузырька в волне сжатия влияет на скорость распространения волны, эволюцию ее структуры. В связи с этим особый интерес представляет изучение различных факторов, влияющих на конденсации пара в пузырьках, в частности влияние двухскоростных режимов. Прп построении математической модели удается использовать эмпирические замыкающие соотношения, так как отдельные процессы (например, скорость относительного движения дисперсных фаз) экспериментально исследованы достаточно хорошо.

Цель работы.Творитаческов исследование тепло- и массообмен-ных процессов вокруг паровых пузырьков, в условиях их обтекания. Асимптотическое исследование уравнения теплопереноса в задаче о малых колебаниях одиночных газовых пузырьков в переменных полях давления .

Научная новизна. В диссертационной работе теоритически изучены следующие вопросы-.

- при решении задачи о нестационарном тепло-иассообмене, динамике поступательна ; движущегося перового пузырька в одно- и двух-компонентных смесях исследовано совместное влияние относительного и радиального движения пузырька, теплофизических свойств пара и жидкости и роль процесса взаимной диф$узии компонентов жидкого

раствора на конденсацию пара:

проведено асимптотическое разложения для интегрального выражения (в виде интеграла Дюамеля) теплового потока на межфазной поверхности системы газовый пузырь - жидкость, при больших и излых чисел Пекле-.

- для теплового потока " £}, " разными способами получены обыкновенные дифференциальные уравнения, что существенно упрощает решение целого класса задач механики жидкости с пузырьками газа;

- аналитически исследовано влияние сферической твердое частицы на логарифмический декремент затухания ыалых колебаний паровой оболочки- вокруг нее.

Практическая ценность. Результаты исследования важны для моделирования и понимания физических процессов, протекающих в двухфазных смесях пузырьковой структуры. Изучение краевых задач волновой динамики пузырьковых парокидкостншс потоков полезно для оценки безопасности эксплуатации и выбора оптимальных режимов работы ряда технических устройств.

Апробация работы и публикации. Результаты работы неоднократно докладывались и обсуждались на семинарах кафедры газовой и волновой динамики МГУ, докладывались на Ломоносовских чтениях университета в на секции физико-хижическсй гидродинамики Института механики МГУ.

Основные результаты диссертации отражены в четырех работах, список которых приведен в конце автореферата.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения трех глав, заключения и. списка литературы. Объем диссертации составляет 103 страниц, включая 14 стр. с рисунками и список литературы, содержащий 82 наименований.

Краткое содержание работы

Во введении указана актуальность проблемы. Изложена краткое содержание квадоа главы.

В первой главе дается обзор и анализ литературы по затрагиваемым вопросам. В $ I в основном приводится краткое описание научных работ посвященные исследованию поведения паровых пузырьков в различных жидкостях . При исследовании обмена

-

одиночного пузырька с окружающей жидкостью выделяют две упрощающие схематизации : когда даухскоростные эффекты незначительны и слабо интенсифш(нруют тепломассоперенос, правомочной становится сферически-симметричная постановка: когда тепломассо-обменные процессы слабо влияют на поле скоростей, уравнения движения могут быть решены независимо от уравнений тепло- и массообиена. Другой параграф посвящен краткому изложении работ по распространению малых возмущении в однокоипонентных системах жидкость - пузырьки газа.

В главе II рассмотрена задача о динамике, тепло- и мас-сообмене одиночных паровых пузырьков в одно- и двухкомпонентных системах, в условиях обтекания.

В общем случае тепловые а диффузионные процессы вокруг пузырька не только зявисияг от полей скоростей в окружающих средах, но и сами влияют на зти поля скоростей. Здесь рассмотрена случай, когда геплоиассобмвнные процессы слабо влияют на поле скоростей и уравнения движения решаются независимо от уравнений тепло- и иассообмена. После нахождения поля скоростей, решаются уравнения конвективного тепломассопереноса.

В $ 2.1 приводится математическая постановка задачи. Данная постановка включает в себя уравнения, описывающие относительное и радиальное движение пузырыса, изменения поля температуры в жидкости, т.е. позволяет проводить исследование совместного влияния поступательного и радиального движения, а также теплофи-зических свойств пара а Ткпдкости на смыкание пузырька . Для определение поля скоростей вокруг пузырька применена схема потенциального безотрывного течения.

Анализ фазовых переходов проводился в рамках квазиравновесной схемы, задаваемой уравнением Клапейрона-Клаузиуса.

Так как истинная плотность пузырька много меньше истинной плотности жидкости, уравнения движения пузырька переходит в соотношение равновесия сил действующих на пузырь со стороны жидкости. Данная сила является суммой сил присоединенных масс, сил Архимеда и сила трения. Зависимость для силы трения можно получить, если предположить, что она пропорциональна относитель -ной скорости пузыря рл,^ • Здесь - скорость пузыря в

0,6

0,2 9А

0,* Ч

РИС.1. £РавИ1ИМЕ рЬзял»тигое> численны» расчет

С эксперимент с л»и «ми Данными

Ъ-о^гчъ им

0,6

0,2

0,

0,4

0,'

4,г

з

Рис.

. г. СИ . £ - Р„е- 0,85 б*Г ; 1 - р>* ЕаР

-Б"

стационарных условиях, для определения которой можно использовать эмпирические зависимости.

В } 2.2 даны основные уравнения и соответствующие граничные, начальные условия в безразмерной постановке. Получены следующие

критерии подобия:

Ре- = £ß±ir р = Г «= Pro Г = fc'fift Pw„ a«

Q _ ag r e ви-т,. г ъ* JïL * с = ïlIÎI

где - плотность, р - давление, Т - темпервтура, R - радиус пузырька, С - удельная теплоемкость, g-ускорение сил тяжести, С, 9 и О- коэффициенты поверхностного натяжения, кинематической вязкости и температуропроводности, W, - начальная поступательная скорость пузыря, L» - теплота парообразования. Индексы Í „г, в -отнесены соответственно к параметрам жидкости и пара и к параметрам в начальном навозмушенном состоянии.

В § 2.3 приведен конечно-разностные уравнения. Численное решение поставленной задача проводилось методом перэмэккых направлений. Краевое условие вдали от пузырька для уравнения энергии в жидкости при учета ее конечной теплопроводности кошо сносить на последний слой области, которая в своп очэрадь увеличивается по мере распространения возмуиения температуры жидкости от поверхности пузырька вглубь потока.

. Анализу и обсуждение численных расчетов, по построенной математической модели, посвящен § 2.4. На рис. I. досмотрены зависимости радиуса пузырька от времени для начального радиус® И„= 0.393 си и температуры жидкости вдали от него X,» 367 К при мгновенном скачке давления (>,/ рЛ 1.224 „ Точками обозначэнк экспериментальные данные tfibtke о,о. в chao 8. (ISS7 г.). : Линия I по результатам теоритических расчетов, когда регулирующим фактором являлся теплообмен (Ulttua d.d. и СКм> а., 1967 г.), при этом поступательная скорость считалось постоянной равной 0.022м/сек. Линия 2 с учетом инерционной стадии процесса смы-

- ? -

кания, также принято допущение о постоянстве скорости (Сагитов P.P., Хабеев Н.С. 1989г.). По расчетам настоящей модели построена кривая 3, при этом начальная скорость принято равным 0.022 м/с.

Видно, что предлагаемая в настоящей работе модель лучше согласуется с экспериментальными точками. Небольшое расхождение в конечной стадии смыкания, возможно, связано с наличием небольшого количества инертного газа в пузырьках при проведении экспериментов. Как известно , присутствие неконденсирувдего газа всегда вызывает замедление конденсации.

Влияние термодинамического свойства рассматриваемой системы показано на рис. 2. Здесь 0.065 к/сек. Линия I соответствует Рл= 0.85 бар и p^sl бар, а линия 2 I бар и 1.2 бар.

Хотя отношение давлений Р„ / Pr, ш 1.2 не изменилось, увеличение начального давления в пузырьке и в жидкости привело к уменьшению интенсивности конденсации, что можно убедиться, сравнив соответствующие линии»

В i 2.5 рассмотрена нелинейная задача о конденсационном смыкании пузырька, движущегося в растворе, при скачкообразном повышении давления.

В данной задаче к девяти ранее упомянутым для пузырька в однокомпонентной жидкости необходимо добавить семь критериев подобия, характеризуйте особенности, связанные с двухкомпо-нентностьп раствора и его пара:

Здесь fc в С - концентрации первого компонента соответственно в жидкой и паровой фазах. Q - коэффициент взаимной диффузии, /»V молярная масса L - го компонента пара* у - коэффициент активности в законе Рауля.

Интенсивность фазовых переходов определяется способностью более летучего компонента диффундировать сквозь менее летучий. Для водных растворов принято Le. 100. Уменьшение числе Льюиса ведет к более быстрому схлопыванию пузырька (ряс. 3, линия 3). При уменьшении разницы между концентрациями компонента в жидком растворе и паровой фазе диффузионное сопротивление фазовых переходов проявляется в меньшей степени.

R

OJ

0,6

0Л

0,Vi Q«

Q«

oa<

к ъЛ, ЭгаммГ PotlWf-B /

Ко ч ^ Раствор-i

V4

о, о,«. as it í,6

л

\Л, -

_ z

15)

<2

* /в

0 OA 0,1 рис.3. д.,а ** w=ieo;

Раствор-г : 557, эта«»ль + «У. И" раствор-Е: ^ îwt lai 5a5MCKWOCTb РО-МУ" ОТ ÇCfiAfHH

На рис. 3 отражены результаты расчетов настоящей модели для 55 •/■ водного раствора этанола (I - для постоянной поступательной скорости, 2 - переменной ). Здесь же приводится сравнение для случая сферически - симметричного смыкания ( штриховая линия) с результатами Афган Н.Х. и др. (1989г.) - штрих-пунктирь. Как видно из рисунка, для рассматриваемого раствора ( ki, = 0.45, 1^=0.27), кривая "радиус-время" лежить между соответствующими кривыми для чистых компонент.

Проявление эффекта диффузионного сопротивления показано на рис. 3(a). В рассмотренной варианте концентрации водного компонента в жидком растворе fce«0.05 и в паровой фазе С0= 0.84 сильно отличаются. Водный компонент в данном растворе является более летучим, поэтому он играет основную роль в процессе конденсации (испарении). Следовательно, интенсивность фазового перехода определяется способность» вода диффундировать сквозь менее летучий компонент - зтиленгликоль. Сильное отличие между значениями и приводит к следующему эффекту : кривая "радиус-время" для раствора не лежит между соответствующими кривыми для чистых компонент.

Глава 3 посвящена, теоритаческому изучении интегрального выражения (интеграл Дюамеля) для мехфазного теплового патока в системах жидкость - пузырьки газа.

В §3.1 рассматривается задача о радиальных колебаниях сферического газового пузырька в безграничном объема несжимаемой жидкости, при условии гомобаричности в газе. Изучается тепловой поток на межфазной поверхности в виде интеграла Дюамеля. Ядро интеграла представляется рядом из экспонент и для него с высокой точностью найдено простое аналитическое приближение. Получены главные асимптотические выражения для теплового потока при

больших и малых числах Пекле

р0- равновесное давление в газе, у - показатель адиабаты, $0 -равновесный радиус.

В § 3.2 исследуется меафазный тепловой поток, который можно использовать в задачах о малых синусоидальных возмущениях по жидкости с газовыми пузырьками, когда основной диссипативный механизм в акустической волне теплопроводности газа в пузырьках

(В.Е. Накоряков и др. 1990)

Используя аналитическое приближение для подинтегрального ряда (§3.1), теоремы о среднем и дифференцирование интеграла по подвижному объему получено обыкновенное дифференциальное уравнение для С^ ■.

Показано простой способ нахождения констант Ы. и £: оС= 0.664, ^=0.552.

В § 3.3 в случав малых колебаний газового пузырька, близких к изотермическим < р£«1), получено обыкновенное дифференциальное уравнение < - го порядка, что существенно упрощает решение целого класса задач механики жидкости с пузырьками газа.

^ + 1*«- * п + - О О)

где ^ = I 0.57; ра -г давление газа в пузырьке.

В § 3.4 рассмотрена задача о малых свободных колебаниях газового пузырька (Ре.<■<4 ) в жидкости, когда в газе присутствует малая добавка диссоциирующего компонента. При решении использована уравнение (3).

В } 3.5 рассматривается квлые свободные колебания паровой оболочки около нагретой твердой частицы, в жидкости. Основной трудностью при линеаризации уравнений оказались конвективные слагаемые в уравнениях теплопроводности. В отличие от паровых пузырей, здесь основной перепад температур приходится на паровую фазу.

Полученные уравнения и выражения в частном случае, при стремлении радиуса частицы к нулю переходят в известные уравнения и выражения для парового пузырька ( Н.С. Хабеев, 1974г), что подтверждает правильность подученных результатов данного параграфа.

-н -

Основные результата и вывода

В работе получены численные и аналитические решения задач динамики и тепло- и массообмена одиночных пузырьков в одно- и двухкомпонентных средах.

Численно решена нестационарная двумерная задача о конденсационном смыкании одиночного парового пузырька в одно - и двухкомпонентных жидкостях в условиях его обтекания нестационарным потоком. Получены следующие результата

1. относительное движение пузырька начинает заметно влиять на изменение его размера только посла инерционной стадии радиальных пуяьсеци&

2. Учет зависимости поступательной скорости пузыря от его радиуса актуален в ограниченном интервале чисел Ребнольдса: 10 20й

3. Увеличение начальных-термодинамических параметров системы пузырек - яидхость в наличие диффузии компонент раствора способствуют уменьшению скорости смыкания.

Данные результаты могут быть использованы при моделировании рапространения волн в пузырьковых парожидкостных смесях.

- Детально исследовано интегральное выражение для межфазного теплового потока в задаче о малых колебаниях одиночного газового пузырька в жидкости. Здесь получены асиптотические разложения по числу Пекле ( ре ) выражения для теплового потока в случае колебаний пузырька, близких к адиабатическому и изотермическому режимам.

- Для описания иекфазного теплового потока в случав малых чисел Пекле получено обыкновенное дифференциальное уравнение третьего порядка с двумя параметрами оС и . Указан способ нахождения данных параметров.

- Подучено обыкновенное дифференциальное уравнение первого порядка, описывавшее межфазный теплообмен в случае колебаний пузырька, близких к изотермическим. Данное уравнение существенно ¿орошает решение целого класса задач механики жидкости с

-п-

пузырьками газа.

- Методом палого параметра рассмотрены малые колебания паровой оболочки, окружающей изолированную сферическую частицу в безграничном объеме жидкости. Получены поправки к логарифмическое декременту затухания малых колебаний за счет наличия теплой частицы в паровом пузнрьке.

Осногаме результата дассертэциз опубликованы в работах;

1. Кагмотсв Н.Д. Сгаасонлз парового пузнрька в относительном дпяквииа // Отчет Института кэханикп МГУ, 1992, а 4159, 28 с.

2. Золовкт! H.A., Ногиатов Н.Д. Тепло- а массообмен в газогадеоспмх двухфззнах средах //Отчет Института механики ЮТ, 1393, 15 4205, 90 С.

3. Негматов Н.Д. Эффекты обтекания в задаче о конденсационном скакешш парового пузырька а бинарном растворе // Вестник МГУ, сэр. кзтом,р.вхяи. 1394, (п почата).

4. 'Золоекин H.A., Негкатов Н.Д., Хзбэев Н.С. Тепломассообмен олточного парового пузырька в поступательном потоке безграничного объема мздкоста // йзв. РАН, 1ШГ, 1994, й 3,c.I09-II5