Теплофизические проблемы формирования изображений космическими средствами дистанционного зондирования тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.14 ВАК РФ
|
Мешков, Вадим Ростиславович
АВТОР
|
||||
|
кандидата технических наук
УЧЕНАЯ СТЕПЕНЬ
|
||||
|
Санкт-Петербург
МЕСТО ЗАЩИТЫ
|
||||
|
2005
ГОД ЗАЩИТЫ
|
|
01.04.14
КОД ВАК РФ
|
||
|
|
||||
На правах рукописи
Мешков Вадим Ростиславович
ТЕПЛОФИЗИЧЕСКИЕ ПРОБЛЕМЫ ФОРМИРОВАНИЯ ИЗОБРАЖЕНИЙ КОСМИЧЕСКИМИ СРЕДСТВАМИ ДИСТАНЦИОННОГО ЗОНДИРОВАНИЯ
01.04.14 — теплофизика и теоретическая теплотехника 05.07.02 — проектирование, конструкция и производство летательных аппаратов
АВТОРЕФЕРАТ
диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук
Санкт-Петербург 2005 г.
Работа выполнена на кафедре «Космические летательные аппараты и двигатели» ГОУ ВПО «Балтийский государственный технический университет (ВОЕНМЕХ)» и на кафедре «Теоретические основы теплотехники» ГОУ ВПО «Санкт-Петербургский государственный политехнический университет»
Научные руководители — кандидат технических наук, профессор Королев Сергей Иванович
доктор технических наук, профессор Кириллов Александр Иванович
Официальные оппоненты — доктор технических наук, профессор Сапожников Сергей Захарович
доктор физико-математических наук, профессор Исаев Сергей Александрович
Ведущая организация — ФГУП Всероссийский научный центр «Государственный оптический институт им. С. И. Вавилова».
Защита состоится 31 мая 2005 г., в 16 ч. на заседании диссертационного совета Д 212.229.06 ГОУ ВПО «Санкт-Петербургский государственный политехнический университет» по адресу: 195251, Санкт-Петербург, Политехническая ул., 29, главное здание, ауд. 118.
С диссертацией можно ознакомиться в фундаментальной библиотеке ГОУ ВПО «Санкт-Петербургский государственный политехнический университет».
Автореферат разослан 28 апреля 2005 г.
Ученый секретарь диссертационного совета
д. т. н., проф.
ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ
Актуальность темы диссертации. Качество изготовления и юстировки современных оптических систем (ОС) позволяет достичь дифракционного предела разрешения. Однако высокоточные ОС оказываются чувствительными даже к малым отклонениям от штатных условий эксплуатации. Для космических ОС особенно важно точно поддерживать номинальную температуру всех элементов, поэтому к системам терморегулирования ОС предъявляются высокие требования.
Отклонение температуры от номинальной и возникающие при этом тепловые напряжения влияют на показатель преломления. Кроме того, в результате теплового расширения изменяются размеры элементов ОС. Это приводит к возникновению так называемых волновых аберраций, ухудшающих качество изображения.
Важно установить прямую связь между тепловым состоянием ОС и оптическими искажениями, что позволит затем сформулировать обоснованные требования к системе терморегулирования.
Цель и задачи работы. Основная цель работы состоит в построении адекватной математической модели теплового состояния ОС, позволяющей исследовать связь теплового режима с качеством изображения. По результатам такого исследования можно сформулировать обоснованные требования к системе терморегулирования ОС.
ОС — лишь одна из подсистем, входящих в общую тепловую схему космического аппарата. При моделировании теплового состояния аппарата в целом каждая из подобных подсистем должна быть представлена простой, но достаточно точной моделью. Полную тепловую модель ОС использовать для этого невозможно, поскольку она слишком сложна и громоздка. Поэтому важной задачей работы является создание простой модели, которая позволяла бы получить достаточно полную информацию о поле температуры при произвольном тепловом состоянии ОС.
Объект исследования. В работе изучается телескопическая ОС, установленная на борту космического аппарата и предназначенная для фотографирования Земной поверхности. Предполагается, что аппарат находится на круговой околоземной орбите высотой 200 км с периодом обращения около 90мин. Объектив телескопа состоит из 7 линз (диаметр первой линзы составляет около 670 мм) и размещен в вакууме внутри термостатирующей оболочки (рис. 1).
тт
□I
Рис. 1 Схема установки оптической системы на К А
Методика исследования. Исследуемая ОС в тепловом отношении представляет собой линейную систему, состояние которой полностью определяется законом изменения температуры теплоносителя на входе в оболочку, а также изменением внешних тепловых потоков через входное отверстие бленды.
Поле температуры в объективе можно приближенно характеризовать, зная температуры в нескольких выбранных точках. Термоаберрации являются линейными функционалами поля температуры, поскольку выражаются через интегралы поля температуры и поля напряжений вдоль лучей, а также через деформации линз и корпуса. Значения волновой аберрации также достаточно определять лишь в нескольких точках выходного зрачка и пользоваться интерполяцией по этим опорным значениям. Следовательно, вся необходимая информация о тепловом состоянии ОС и об оптических искажениях содержится в сравнительно небольшом наборе характерных значений температуры и аберраций. Поскольку система линейна, а число каналов воздействия на нее конечно, искомые температуры и аберрации при произвольном тепловом воздействии полностью определяются заданием соответствующих весовых функций, т. е. реакций на единичные импульсные возмущения по каждому из «входов» системы. Такой подход позволяет рассматривать ОС как «черный ящик», заданный матрицей весовых функций. Подробная модель теплового состояния ОС используется при этом лишь для получения решений особого вида — весовых функций.
Задача моделирования ОС поэтапно включает:
• решение задачи теплопроводности в пространстве изображений по Лапласу;
• вычисление весовых функций в изображениях;
• численное обратное преобразование Лапласа.
В пространстве изображений система уравнений теплопроводности для элементов ОС переходит в систему модифицированных уравнений Гельмгольца, зависящих от параметра преобразования р. Эта система должна быть решена для последовательности специально выбранных значений р = рп. К полученной последовательности решений применяется алгоритм обращения.
Преобразование Лапласа особенно эффективно в сочетании с методами граничных интегральных уравнений (ГИУ). При больших значениях параметра преобразования р решение резко изменяется вблизи границы области. Поэтому чтобы обеспечить хорошую точность при использовании методов с дискретизацией области (например, МКЭ) требуется весьма «густая» сетка. Методы ГИУ не требуют разбиения области на элементы и дают точное решение при любых значениях р.
Тепловые напряжения и деформации в линзах, в соответствии с принятым подходом, вычислялись в пространстве изображений. Задача термоупругости также решалась методом граничных элементов, причем использовалось то же разбиение поверхности линз, что и для решения задачи теплопроводности.
Поскольку объектив ОС находится в вакууме, а кондуктивные тепловые связи между его элементами достаточно слабы, важное значение при формировании поля температуры имеет теплообмен излучением. В линейном приближении теплообмен излучением в замкнутой системе поверхностей описывается интегральными уравнениями. Здесь также возможно применить уже упоминавшееся разбиение поверхностей линз на элементы.
Единый, «интегральный» подход к задачам теплопроводности, термоупругости и теплообмена излучением оказался эффективным и позволил получить решение с требуемой точностью.
Для численного обращения преобразования Лапласа опыт проведенных вычислений позволяет рекомендовать метод Гавера.
Научная новизна работы сводится к следующему.
1. Разработана методика высокоточного моделирования теплового состояния ОС.
2. Подробно исследованы свойства фундаментального решения модифицированного уравнения Гельмгольца в осесимметрич-ной постановке. Для больших и малых значений параметра преобразования р получены асимптотические разложения решения уравнения Гельмгольца .
3. Разработан метод вычисления поля внутренних тепловыделений, вызванных поглощением излучения видимого диапазона.
4. Получены выражения для элементарных угловых коэффициентов теплообмена излучением для осесимметричной системы сферических и конических поверхностей.
5. Исследовано влияние пьезооптического эффекта на термоаберрации; показано, что эта составляющая аберрации существенно влияет на показатели качества изображения.
6. Предложен метод построения полихроматического изображения при наличии аберраций; исследовано влияние поля температуры на цветовые характеристики изображения.
7. Построены квадратурные формулы гауссовского типа для вычисления сингулярных интегралов с логарифмическими особенностями, возникающих при использовании методов ГИУ в плоских и осесимметричных задачах.
Достоверность результатов. Методы, использованные в работе, были успешно протестированы на задачах с известными аналитическими решениями. Все допущения, принятые при построении математической модели, подробно описаны и обоснованы в тексте диссертации.
Практическая ценность работы заключается в возможности сформулировать, исходя из показателей качества изображения, обоснованные требования к системе терморегулирования ОС, что позволит исключить либо скомпенсировать влияние температурного фактора на оптическое изображение. Полученная в заключительной части работы модель ОС в весовых функциях может быть использована при разработке системы обеспечения теплового режима космического аппарата в целом.
Положения, выносимые на защиту.
1. Методика математического моделирования теплового состояния сложной ОС.
2. Методика построения и оценки качества изображения по заданному полю температуры.
3. Модель ОС в весовых функциях, позволяющая определять оптические характеристики системы при сложном тепловом воздействии.
Апробация результатов и публикации. Основные результаты работы доложены и обсуждены на Всероссийских молодежных научных конференциях «XXIII Гагаринские чтения» и «XXIV Гагарин-ские чтения» (Москва, 1997, 1998); международной научной конференции «Ракетно-космическая техника: фундаментальные проблемы механики и теплообмена» (Москва, МГТУ им. Н. Э. Баумана, 1998); V Всероссийской конференции по проблемам науки и высшей школы «Фундаментальные исследования в технических университетах» (Санкт-Петербург, СПбГТУ, 2001). Материалы диссертационного исследования опубликованы в 7 научных трудах.
Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, трех глав, заключения, списка литературы из 79 наименований и четырех приложений. Работа содержит 181 страниц текста, 82 рисунка и 9 таблиц.
СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ
Во Введении обосновывается актуальность темы диссертации, формулируется цель работы, описывается структура диссертации.
Глава 1 посвящена построению высокоточной модели тепловых процессов в ОС. Показано, что для вычисления весовых функций системы целесообразно использовать преобразование Лапласа.
В пространстве изображений по Лапласу уравнение теплопроводности переходит в стационарное уравнение Гельмгольца
где и = Т — изображение по Лапласу температуры, я2 — р/а, д — поле внутренних источников тепла, кт — коэффициент теплопроводности. При этом решение нестационарной задачи заменяется решением ряда несвязанных однотипных задач для различных значений параметра преобразования р.
Решение уравнений Гельмгольца осуществляется методом ГИУ (разд. 1.3,1.4), который наилучшим образом приспособлен для линейных эллиптических задач в областях сложной формы.
На рис.2 показано разбиение поверхностей линз на элементы. Центры граничных элементов выделены точками. Полное число элементов в использованной модели — 209.
Рис. 2 Разбиение поверхностей линз на граничные элементы. Цифры соответствуют номерам граничных элементов.
Интегральное представление осесимметричной задачи для уравнения Гельмгольца имеет вид
аТ ^ дп Г(®)<гг(®)- (1)
Здесь 9(£, х) — фундаментальное решение:
Рис.3
(2)
обозначения ясны из рис. 3.
После разбиения границы Г на элементы уравнение (1) переходит в матричное уравнение относительно узловых температур и нормальных производных:
2тги = саи - ни.
Свойства фундаментального решения (2) изучаются в разд. 1.5. Найденные в этом разделе асимптотические формулы предназначены для выделения сингулярной части интегралов, возникающих при вычислении диагональных элементов матриц влияния G и Н.
В разд. 1.6 получены асимптотические разложения решения уравнения Гельмгольца для больших и малых значений параметра >с. Асимптотика решения при больших к имеет вид
(Щ*)
+
+
яШ 1
V дп / х кт х2
где Н(£) — средняя кривизна поверхности в точке £
Использование этих разложений позволяет существенно уменьшить объем вычислений и увеличить точность численного восстановления весовых функций
Известно, что оптические стекла поглощают часть энергии в полосе пропускания, в результате чего во время съемки в линзах происходит объемное выделение тепла Этот эффект изучается в разделе 1 7 Поле тепловыделений описывается выражением
Рис.4 Внутренние тепловыделения конус видимости
где а — показатель поглощения в рассматриваемой точке, го — плотность потока излучения, п — показатель преломления, Ьк и <Ук — длина /г-го участка луча и соответствующий показатель поглощения, интегрирование происходит по телесному углу (конусу видимости)
Теплообмен излучением в замкнутой системе поверхностей описывается интегральным уравнением для температуры «условной среды» (разд 1 8)
которое удачно сопрягается с граничными интегральными уравнениями теплопроводности
Методика решения задачи теплообмена для системы связанных тел описана в разд 1 9
и
Разд. 1.10 посвящен вычислению функционалов поля температуры, в частности, таких как интегралы вдоль лучей, связанные с оптическими искажениями.
В разд. 1.11 построена модель теплового состояния термостати-рующей оболочки. Найдены весовые функции поперечного сечения и оболочки в целом.
Разд. 1.12 посвящен методике определения тепловых напряжений и деформаций неравномерно нагретых линз. Здесь используется интегральная постановка задачи в перемещениях:
где символ / означает интеграл в смысле главного значения по Коши. Тензоры И, У, 2 связаны с фундаментальным решением уравнений теории упругости. Показано, что для вычисления интегралов от напряжений вдоль лучей достаточно знать лишь сумму нормальных напряжений во внутренних точках линзы. Определение этой последней сводится к вычислению граничных интегралов.
Заключительный разд. 1.13 посвящен алгоритму численного обращения преобразования Лапласа. Описан метод обращения Гавера. В силу особых свойств восстанавливаемых зависимостей (весовых функций) этот метод обеспечивает высокую точность.
Глава 2 посвящена теории термооптических аберраций и анализу качества изображения при наличии термоаберраций.
В разд. 2.1 рассмотрены составляющие аберраций, появляющиеся при изменении температуры. Это, во-первых, аберрации, происходящие от температурного изменения показателя преломления
(р,1р — полярные координаты в плоскости выходного зрачка; N — число линз в объективе, — температурный коэффициент показателя преломления, То — номинальная температура, X, — 1-й участок луча; индекс указывает на зависимость от длины волны). Во-вторых — аберрации, вызванные тепловыми деформациями линз и корпуса объектива
1 ?т{£,х)и{х)(1Г(х) + ат [ Т{х)%{(,,х)(К1{х)
{6г — деформация г-й преломляющей поверхности в точке пересечения с лучом, ег,е'г — углы падения и преломления, п,,п'г — соответствующие показатели преломления) и, наконец, аберрации, связанные с пьезооптическим эффектом
* 1 Г
*? = £-/ [СйЕ + Си<г,] <й, 3 = 1,2
г=1 Пг
{пг,Си,С2г — показатель преломления и упрутооптические коэффициенты на г-м участке луча, <Т1,<Х2 — квазиглавные напряжения в плоскости, перпендикулярной лучу, — сумма нормальных напряжений).
Как показывают вычисления, все составляющие одного порядка. Последняя составляющая, хотя и бывает обычно меньше остальных, заметно влияет на изображение Пьезооптическому эффекту посвящен разд. 2.1.2.
Разд. 2.2 посвящен исследованию дифракционной структуры изображения при наличии аберраций. Большое внимание уделяется анализу цветного изображения и хроматических аберраций, поскольку термоаберрации зависят от длины волны излучения (это связано с дисперсией температурного коэффициента показателя преломления и упругооптических постоянных). Представляют интерес также цветовые характеристики изображения полихроматических объектов. Во второй части раздела анализируется изображение тестовых объектов на поверхности Земли (рис. 5)
I # « $ ♦ * I
Рис. 5 Идеальное и искаженное изображения тест-объекта
Завершает главу разд. 2.4, в котором описаны основные критерии качества изображения и способы их вычисления. Рассмотрены критерии, основанные на функции размытия точки и оптической передаточной функции (ОПФ), а также интегральные критерии (параметры Линфута), характеризующие качество изображения протяженных объектов. Качество полихроматического изображения оценивается интегральными по спектру критериями.
Глава 3 посвящена построению модели ОС в весовых функциях, позволяющей определять тепловые и оптические характеристики системы при сложном тепловом воздействии. Характерные точки для вычисления тепловых и оптических весовых функций показаны на рис. 6.
В разд. 3.1 ОС рассматривается как линейная система управления с заданным числом каналов возмущений и контролируемых параметров. Состояние такой системы при сложном тепловом воздействии определяется интегралом Дюамеля
где — матрица весовых функций, — вектор тем-
пературных реакций, р 1 — вектор воздействий на систему.
Важный разд. 3.2 посвящен способу аппроксимации весовых функций. Естественной формой представления весовых функций является экспоненциальное разложение
w(x,t) = Y^<Xk(v)e~/3kt, к
Показано, что эффективным методом вычисления коэффициентов экспоненциальной аппроксимации является метод Прони.
— —t-ft> I
f»7l ---
I
Рис. 6 Точки для вычисления весовых функций
В разд 3 3 обсуждаются результаты вычисления температурных реакций, полученные с использованием модели первого уровня Приведены графики изменения во времени волновых аберраций и характерных температур для всех типов возмущений, а также таблицы коэффициентов экспоненциального приближения, найденных при помощи алгоритма разд 3 2
1 5001'000 И500 1 1 1 1
/2000
10000. 1___ Г\ /3000 /гаооо
50004 25000 ^Зоооо -—-—^35000 30000 ^0000 -
0 1 0 01 02 03 04 06 06 07 08 Д ММ
Рис. 7 Кривая Штреля (яркость дефокусировка) возмущение скачок температуры оболочки Числа — время в секундах
Одной из основных задач работы является изучение связи между тепловым состоянием объектива и качеством изображения Тепловые переходные процессы сопровождаются изменением оптических характеристик и показателей качества изображения ОС (рис 7) Результаты соответствующих расчетов приводятся в разд 3 4 Для некоторых характерных моментов времени в работе построены изображения тестового объекта, находящегося на поверхности Земли (см рис 5)
В разд 3 5 рассматривается поведение ОС при сложном тепловом режиме Приведен пример вычисления волновых аберраций при комбинированном тепловом воздействии
В заключительном разд 3 б кратко рассматриваются возможные способы обеспечения теплового режима объектива
В Заключении сформулированы основные результаты и выводы диссертации
В Приложении 1 содержатся справочные данные по оптическим и теплофизические свойствам оптических стекол В Приложении 2 описывается обобщенный метод арифметико-гео-метрического среднего, используемый для вычисления фундамен-
тальных решений осесимметричных задач теплопроводности и термоупругости.
В Приложении 3 изложен метод Федера для построения хода лучей через систему сферических преломляющих поверхностей. В Приложении 4 построены квадратурные формулы наивысшей степени точности для интегрирования логарифмических полиномов:
i=i
где Р(х) и Q(x) — многочлены; приводятся таблицы коэффициентов xt,wt для формул различных порядков.
ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ
1. Разработана высокоточная математическая модель теплового состояния спутниковой ОС с телескопом-рефрактором.
2. Исследованы оптические искажения, вызываемые неравномерным полем температуры, в том числе, связанные с пьезоопти-ческим эффектом.
3. Исследовано влияние термоаберраций на цветовую структуру изображения.
4. Определены критерии качества изображения, характеризующие ОС дистанционного зондирования как динамическую систему, формирующую полихроматическое (или монохроматическое) изображение.
5. Показано, что динамика тепловых и оптических характеристик объектива может быть полностью описана небольшим набором весовых функций; указанные функции вычислены.
6. Исследованы изменения характеристик изображения, сопровождающие переходные тепловые процессы в системе. Вычислены полихроматические изображения тестового объекта.
7. Рассмотрены вопросы управления тпловым состоянием ОС (и, соответственно, качеством получаемого изображения) в процессе функционирования космического аппарата на орбите для различных режимов эксплуатации.
8. Разработан комплекс программ для имитационного моделирования динамики изображения при изменении теплового состояния ОС.
ОСНОВНЫЕ ПУБЛИКАЦИИ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ
1. В. Р. Мешков Моделирование линейной нестационарной теплопроводности с использованием асимптотических решений уравнения Гельмгольца // Тез. докл. V Всероссийской конференции по проблемам науки и высшей школы «Фундаментальные исследования в технических университетах». — СПб., 2001. - С. 100.
2. В. Р. Мешков Хроматические термоаберрации высокоточного линзового объектива // Тез. докл. V Всероссийской конференции по проблемам науки и высшей школы «Фундаментальные исследования в технических университетах». — СПб., 2001. — С.134.
3. В. Р. Мешков, С. И. Королев Влияние теплового режима высокоразрешающих оптических систем на качество изображения // Тез. докл. Всероссийской молодежной научной конференции «XXIII гагаринские чтения». — М., 1997. — Часть 3. — С. 83-84.
4. В. Р. Мешков Способ расчета поля объемного тепловыделения в линзовых системах, обусловленного поглощением излучения видимого спектра // Исследование и проектирование элементов конструкций космических аппаратов и двигательных установок: сборник статей. - СПб.: БГТУ, 1997. - С. 85-92.
5. В. Р. Мешков Об искажении траекторий лучей в оптических системах, вызываемом температурным фактором // Исследование и проектирование элементов конструкций космических аппаратов и двигательных установок: сборник статей. — СПб.: БГТУ, 1997. - С. 92-99.
6. В. Р. Мешков Управление тепловым режимом космического линзового телескопа // Тезисы докладов международной научной конференции «Ракетно-космическая техника: фундаментальные проблемы механики и теплообмена». — М., МГТУ им. Н. Э. Баумана, 1998. - С. 112.
7. V. R. Meshkov Design of the high-precision thermal-control system of a space vehicle with a lens telescope // Proceedings of the International Simposium on Space Technology. — Harbin, 2000.
01-0*/
Подписано к печати 25 апреля 2005 г Заказ №73 Тираж 100 экз ОЙ>е|й я Отпечатано в типографии Санкт-Петербургского университета технология1« на 191028, Санкт-Петербург, ул Моховая, 26
Список сокращений и обозначений.
Введение
Глава 1 Моделирование теплового состояния оптической системы.
1.1 Постановка задачи теплопроводности
1.1.1 Условия внешнего теплообмена объектива на орбите
1.1.2 Граничные условия.
1.2 Подход с использованием преобразования Лапласа.
1.3 Граничное интегральное уравнение теплопроводности.
1.4 Метод граничных элементов
1.5 Фундаментальное решение осесимметричной задачи для уравнения Гельмгольца.
1.5.1 Фундаментальное решение осесимметричной задачи для уравнения Лапласа.
1.5.2 Асимптотика фундаментального решения осесимметричного уравнения Гельмгольца.
1.6 Асимптотические решения уравнения Гельмгольца.
1.6.1 Асимптотика решения уравнения Гельмгольца при больших значениях х.
1.6.2 Асимптотика решения уравнения Гельмгольца при малых значениях к.
1.7 Расчет внутренних тепловыделений.
1.7.1 Преобразование объемных интегралов
1.7.2 Построение гармонической аппроксимации распределения внутренних источников.
1.8 Уравнения теплообмена излучением
1.8.1 Теплообмен излучением в линейном приближении
1.8.2 Угловые коэффициенты теплообмена излучением в системе сферических и конических поверхностей
1.8.3 Угловые коэффициенты для граничных элементов
1.9 Задача теплообмена для системы связанных тел
1.10 Вычисление функционалов поля температуры.
1.11 Моделирование теплового состояния термостатирующей оболочки.
1.11.1 Весовая функция термостатирующей оболочки.
1.11.2 Уравнение для температуры теплоносителя.
1.12 Задача термоупругости.
1.12.1 Фундаментальное решение осесимметричной задачи теории упругости.
1.12.2 Интегральные соотношения линейной термоупругости.
1.12.3 Преобразование объемных интегралов
1.12.4 Метод граничных элементов.
1.12.5 Вычисление функционалов от поля напряжений.
1.13 Численное обращение преобразования Лапласа.
Глава 2 Термоаберрации оптической системы и качество изображения.
2.1 Волновые аберрации, вызываемые изменением температуры
2.1.1 Влияние температурного изменения показателя преломления
2.1.2 Влияние пьезооптического эффекта.
2.1.3 Аберрации, вызываемые тепловыми деформациями
2.2 Формирование изображения при наличии аберраций.
2.2.1 Изображение точки.
2.2.2 Изображение в полихроматическом свете
2.3 Изображение протяженных объектов.
2.4 Критерии качества оптического изображения.
2.4.1 Критерии, основанные на свойствах волновой аберрации
2.4.2 Критерии, основанные на функции размытия точки
2.4.3 Критерии, основанные на оптической передаточной функции
2.4.4 Критерии качества изображения протяженных объектов
Глава 3 Динамические характеристики оптической системы.
3.1 Оптическая система как линейная система управления.
3.2 Аппроксимация весовых функций.
3.2.1 Метод Прони.
3.2.2 Поиск оптимальных коэффициентов затухания.
3.2.3 Тестирование алгоритма
3.3 Весовые функции оптической системы.
3.3.1 Динамика поля температуры в объективе.
3.3.2 Тепловые весовые функции
3.3.3 Оптические весовые функции.
3.4 Динамика качества изображения
3.5 Сложный тепловой режим.
3.6 Способы управления тепловым состоянием оптической системы.
Спутниковые телескопические системы высокого разрешения используются в различных отраслях науки. Основными областями их применения являются астрономические и геодезические наблюдения, а также фоторазведка. В настоящее время наблюдается также активный рост численности коммерческих спутников зондирования с разрешением на местности 1 ж и менее.
Стоимость информации, получаемой при помощи таких оптических систем очень высока. Поэтому естественным является желание насколько возможно увеличить их разрешающую способность. Один из путей достижения этой цели состоит в увеличении габаритов, поскольку оптическая сила объектива пропорциональна диаметру входного зрачка системы. Однако, с увеличением размеров проявляется ряд факторов, которые ограничивают возможности в этом направлении и делают нецелесообразным применение телескопов-рефракторов с диаметром объектива более метра.
Один из таких факторов — температурный — является предметом данного исследования.
Качество изображения (КИ) космической оптической системы (ОС) определяется большим числом факторов различной природы. Часть из них являются внешними, например, рассеивающие свойства атмосферы и атмосферная турбулентность.
Большую группу образуют технологические факторы. Это, прежде всего, погрешности изготовления и сборки объектива, а также погрешности установки оптической системы на космическом аппарате (КА). Сюда же следует отнести и неконтролируемые деформации, которые могли возникнуть в конструкции при выводе спутника на орбиту. В результате действия этих факторов аберрации (оптические искажения) ОС могут существенно отличаться от расчетных. Ясно, что перечисленные технологические сложности усугубляются с увеличением размеров ОС.
Ряд факторов появляется в процессе функционирования КА, например, малые вибрации конструкций, вызываемые работой отдельных агрегатов, приводят к смазыванию изображения.
Конечно же, все эти весьма малые искажения влияют на результирующую аберрацию независимо, поэтому каждое из них может рассматриваться отдельно от остальных. Мы сосредоточимся на изучении еще одного фактора, специфического для крупногабаритных оптических систем, связанного с тепловым режимом оптической системы.
Расчет оптической системы производится для определенной номинальной температуры. Если температура линз, корпуса или элементов крепления объектива отличается от номинальной, то возникающие в результате этого тепловые деформации приводят к расстройке ОС. Температура влияет на оптические характеристики объектива также через изменение показателей преломления. Для большого объектива в космических условиях тяжело не только поддерживать номинальную температуру, но и обеспечить равномерность поля температуры. При неравномерном изменении температуры в линзах появляются тепловые напряжения, которые также влияют на показатель преломления (пьезооптический эффект} и добавляют еще одну составляющую к термоаберрации.
Рабочая температура оптической системы на борту КА поддерживается системой обеспечения теплового режима (СОТР). Требования к точности этой системы определяются исходя из допустимых с точки зрения качества изображения температурных отклонений. Обоснованно сформулировать такие требования для конкретной конструктивной схемы можно лишь изучив связь между тепловым режимом ОС и ее оптическими характеристиками. Такое исследование и является главной задачей работы.
Объект исследования
Объектом изучения является оптическая система (тел ее коп-рефрактор), установленная на борту космического аппарата и предназначенная для фотографирования Земной поверхности. Предполагается, что аппарат находится на круговой околоземной орбите высотой 200 км с периодом обращения около 90мин.
Принципиальная схема космического аппарата представлена на рис. 1. На схеме отмечены следующие элементы:
1 — спускаемый аппарат;
2 — герметичный отсек;
3 — термостатирующая оболочка;
4 — бленда;
5 — крышка бленды;
6 — объектив;
7 — стекло иллюминатора;
8 — фокальная плоскость; кассета, рис> | Принципиальная схема КА
10 спускаемая капсула.
Представление о размерах объектива дает рисунок, вынесенный на первую страницу Введения. Фокусное расстояние объектива составляет около 3.5м (см. рис.3). Из-за больших габаритов нецелесообразно размещать оптическую систему в герметичном отсеке, поэтому объектив находится в вакууме внутри термостатирующей оболочки (ТСО).
Фотоприемное устройство размещено в герметичном отсеке и может представлять собой фотопленку, либо ПЗС матрицу с высоким разрешением.
Опишем подробнее конструкцию выносной части оптической системы.
Объектив (рис. 2) состоит из семи линз 1 (характеристики оптических стекол даны в Приложении 1), заключенных в массивный титановый корпус 2. Объектив находится внутри термостатирующей оболочки 3,4 и крепится к ней через стыковочный узел 5. Температура ТСО регулируется теплоносителем, циркулирующим в змеевике. Часть оболочки находится внутри приборного отсека. Внешняя часть ТСО 3, называемая блендой, покрыта экранно-вакуумной термоизоляцией (ЭВТИ) 6 для исключения влияния внешних тепловых потоков. Бленда закрыта крышкой 7, также теплоизолированной, которая во время съемки открывается, а в остальное время защищает объектив от внешних тепловых потоков. Внутри бленды находятся диафрагмы 8 для защиты от бликов. Иллюминатор 9 отделяет объектив от внутренней атмосферы КА,
Тепловой режим объектива изменяется при открытии крышки 7 во время сеансов съемки, а также при изменении температуры теплоносителя
Рис. 3 Ход лучей в оптической системе в ТСО. Возникающее при этом поле температуры и соответствующие тепловые напряжения и деформации приводят к искривлению волнового фронта W в выходном зрачке ОС (рис. 3). Это искривление носит название волновой аберрации и вызывает размывание изображения в фокусе системы.
О чувствительности оптической системы к изменению температуры дает представление следующий простой пример. Предположим, что температура всех линз одинакова и отличается от номинальной на 1°. Поскольку нагрев равномерный, внутренних напряжений в линзах не возникает. Расчет выполнен для монохроматического излучения с длиной волны Л = 0.5 мкм.
На рис. 4а показан график суммарной волновой аберрации W объектива в функции нормированной радиальной координаты р в плоскости выходного зрачка.
Рис. 4 Оптические искажения при равномерном изменении температуры
На рис. 4Ь показаны распределения в фокальной плоскости нормированной освещенности Е в изображении точки. Сплошная кривая соответствует идеальному безаберрационному изображению, низко лежащая пунктирная кривая — волновой аберрации рис. 4а, а кривая, изображенная точками, отвечает аберрации, возникающей при отклонении температуры от номинальной на 0.2°.
Как видно из рисунков, максимальное отклонение волнового фронта составляет около ЗЛ, в то время как согласно простейшему критерию качества изображения — критерию Рэлея — оптическая система может считаться совершенной, если W ^ Л/4. Следовательно, в данном случае допустимое отклонение температуры от номинальной не превосходит 0.1°. Именно таким должен быть порядок точности работы системы терморегулирования.
В отличие от рассмотренного простейшего примера в реальных условиях поле температуры является неравномерным. Если отклонение среднего значения температуры от номинального принципиально возможно скорректировать настройкой положения фокальной плоскости, то неравномерность поля температуры приводит к более сложным неустранимым термоаберрациям.
Цели работы
Система обеспечения теплового режима космического аппарата проектируется таким образом, чтобы с необходимой точностью поддерживать рабочую температуру различной аппаратуры, находящейся на борту. Требования к точности работы СОТР должны быть согласованы со специфическими требованиями, предъявляемыми к тем или иным приборам. Чрезмерное ужесточение этих требований приводит к ненужному усложнению системы терморегулирования.
Основная цель работы состоит в построении адекватной математической модели теплового состояния оптической системы, позволяющей детально исследовать влияние изменения теплового режима на качество изображения. Исходя из результатов такого исследования, можно будет сформулировать обоснованные требования к системе терморегулирования оптической системы.
В частности, необходимо получить ответ на вопрос: возможно ли с требуемой точностью обеспечить номинальную температуру объектива за счет только управления температурой оболочки, или же для этого необходимо применять специальные схемы, например, использовать электронагреватели или инфракрасные излучатели? Этот же вопрос может быть сформулирован иначе: является ли активная система терморегулирования с точки зрения терморасстраиваемости объектива необходимой в принципе, не достаточно ли просто поддерживать температуру оболочки в заданном диапазоне?
Поставленные вопросы показывают, что результат работы в этой части может быть и тривиальным. Тем не менее, обоснованные ответы можно дать, лишь используя достаточно точные модели тепловых и оптических явлений.
Исследуемая проблема находится на стыке интересов оптиков и разработчиков СОТР. В этом, по-видимому, состоит одна из причин, по которой, насколько нам известно, совместное функционирование оптической системы и системы терморегулирования подробно ранее не рассматривалось. Это определяет следующую важную задачу: установить прямую связь показателей качества изображения с параметрами СОТР.
Оптическая система — это лишь одна из подсистем, входящая в общую тепловую схему КА. При моделировании теплового состояния космического аппарата в целом каждая из подобных подсистем должна быть представлена простой, но достаточно точной моделью. Для этой цели невозможно использовать полную тепловую модель оптической системы, которая слишком сложна и тяжеловесна. Поэтому еще одна важная цель работы заключается в создании простой модели, которая позволяла бы получить достаточно полную информацию о поле температуры в любой момент времени при произвольном тепловом режиме.
Методы исследования
Как следует из сказанного выше, рассматриваемая оптическая система в тепловом отношении представляет собой линейную систему, состояние которой полностью определяется заданием закона изменения температуры теплоносителя на входе в оболочку и закона изменения внешних тепловых потоков через входное отверстие бленды. При этом поле температуры в объективе можно достаточно полно охарактеризовать, зная температуры в нескольких выбранных точках. Далее, волновые аберрации являются линейными функционалами поля температуры, поскольку выражаются через интегралы поля температуры и поля напряжений вдоль лучей, а также через деформации линз и корпуса. Значения волновой аберрации тоже достаточно знать лишь в нескольких точках выходного зрачка и пользоваться интерполяцией по этим опорным значениям.
Следовательно, вся необходимая информация о тепловом состоянии ОС и об оптических искажениях содержится в небольшом наборе характерных значений температуры и аберраций. Но поскольку система линейна, а число каналов воздействия на нее конечно, то искомые температуры и аберрации при произвольном тепловом воздействии полностью определяются заданием соответствующих весовых функций, т.е. реакций на единичные импульсные возмущения по каждому из «входов» системы. Такой подход позволяет рассматривать ОС как «черный ящик», заданный матрицей весовых функций.
В рассматриваемом случае тепловое состояние и термоаберрация в каждой характерной точке описывается тремя весовыми функциями. Первая из них соответствует изменению температуры теплоносителя на входе в ТСО. Еще две описывают реакцию на открытие крышки при неизменной температуре теплоносителя.
Таким образом, подробная модель теплового состояния оптической системы используется лишь для получения решений особого вида — весовых функций. Это позволяет применить специальные высокоэффективные методы.
В работе задача моделирования оптической системы решается по следующей схеме:
1. решение задачи теплопроводности в пространстве изображений по Лапласу;
2. вычисление весовых функций в изображениях;
3. численное обратное преобразование Лапласа.
Известно [25,33], что на применении преобразования Лапласа основаны наиболее мощные аналитические методы решения задач теплопроводности. Если, как в нашем случае, аналитическое решение в изображениях получить невозможно, то необходимо использовать алгоритмы численного обращения преобразования Лапласа. Именно численное обратное преобразование является узким местом такого подхода. Однако, для весовых функций методы обращения, как показывает опыт, дают хорошие результаты.
Последнее объясняется тем, что весовые функции в задачах теплопроводности обычно имеют экспоненциальное представление вида w(t) = J2abe~Pkt' 0• к
В пространстве изображений система уравнений теплопроводности для элементов ОС переходит в систему модифицированных уравнений Гельм-гольца, зависящих от параметра преобразования р. Эта система должна быть решена для последовательности специально выбранных значений р = рп. К полученной последовательности решений применяется алгоритм обращения.
Преобразование Лапласа особенно эффективно в сочетании с методами граничных интегральных. уравнений (ГИУ), что связано с особенностями решения задач теплопроводности в изображениях. При больших значениях параметра преобразования р решение резко изменяется вблизи границы области, поэтому требуется очень густая сетка, чтобы обеспечить хорошую точность при использовании методов с дискретизацией области (например, МКЭ). Методы ГИУ не используют разбиения области на элементы и дают точное решение при любых значениях р.
С учетом этих замечаний, для решения уравнений в изображениях был выбран метод граничных элементов.
Тепловые напряжения и деформации в линзах, в соответствии с принятым подходом, вычислялись в пространстве изображений. Задача термоупругости также решалась методом граничных элементов, причем использовалось то же разбиение поверхности линз, что и для решения задачи теплопроводности.
Поскольку объектив находится в вакууме, а кондуктивные тепловые связи между его элементами достаточно слабы, важное значение при формировании поля температуры имеет теплообмен излучением. В линейном приближении теплообмен излучением в замкнутой системе поверхностей описывается интегральными уравнениями. Здесь также оказывается возможным применить уже упоминавшееся разбиение поверхностей линз на элементы.
Такой единый «интегральный» подход к задачам теплопроводности, термоупругости и теплообмена излучением оказался весьма эффективным и позволил получить решение с высокой точностью.
Для численного обращения преобразования Лапласа опыт проведенных вычислений позволяет рекомендовать метод Гавера.
В заключение этого пункта отметим, что все применяемые методы были протестированы на классических задачах и дали хорошее совпадение с аналитическими решениями.
Содержание работы
Тема настоящего исследования находится на стыке нескольких областей науки, главные из которых — это теория теплопроводности и термоупругости, вычислительная оптика и теория автоматического управления. Деление диссертации на главы как раз следует указанной последовательности.
В главе 1 построена математическая модель теплового состояния оптической системы. Показано, что достаточно эффективным подходом является использование преобразование Лапласа в сочетании с методом граничных интегральных уравнений для описания распределения температуры внутри линз. Большое внимание уделено асимптотическим свойствам решения задачи теплопроводности в пространстве изображений. Использование полученных формул позволяет заметно сократить объем вычислений.
Далее описывается способ построения поля внутренних тепловыделений в линзах, а также выводится удобное представление интегрального уравнения, описывающего радиационный теплообмен в линейном приближении.
Важная часть главы 1 связана с моделированием напряженно-деформированного состояния линз. Также как в задаче теплопроводности, здесь используется метод граничных интегральных уравнений. Описан экономичный способ вычисления интегралов от внутренних напряжений.
Глава завершается разделом, посвященным методу численного обращения преобразования Лапласа.
С использованием построенной в главе 1 математической модели вычисляются весовые функции оптической системы, представляющие собой реакции поля температуры на единичные импульсные воздействия по всем каналам возмущений.
В главе 2 исследуется влияние поля температуры на оптические характеристики объектива. В первой части главы последовательно рассматриваются все существенные составляющие термоаберрации. Особое внимание уделено составляющей, связанной с пьезооптическим эффектом, который приводит к «расщеплению» волнового фронта. Показано, что эта составляющая термоаберрации имеет такой же порядок, как и другие, и необходимо принимать ее во внимание.
Вторая часть главы 2 посвящена моделированию оптического изображения при наличии термоаберраций. Приводятся соотношения, необходимые для вычисления дифракционной структуры изображения, в том числе и полихроматического, а также для построения изображений протяженных объектов.
Завершает главу раздел, посвященный различным методам оценки качества изображения.
В главе 3 описываются результаты математического моделирования динамики тепловых и оптических характеристик при различных тепловых режимах. Вычисления доведены до построения изображений тестового объекта.
Основной задачей этой главы является построение тепловой модели оптической системы в весовых функциях. Такая модель позволяет рассчитать наиболее важные температурные и оптические характеристики системы при сложном тепловом воздействии. Общее число весовых функций в модели — 54. Для всех весовых коэффициентов методом Прони найдены коэффициенты экспоненциальной аппроксимации.
Часть материалов вспомогательного характера отнесена к приложениям.
В Прилооюении 1 содержатся справочные данные по оптическим и теп-лофизические свойствам оптических стекол. В Приложении 2 описывается обобщенный метод арифметико-геометрического среднего, используемый для вычисления фундаментальных решений осесимметричных задач теплопроводности и термоупругости. Метод Федера для построения хода оптических лучей составляет содержание Приложения 3. Наконец, Приложение 4 посвящено построению квадратурных формул наивысшей степени точности для вычисления интегралов от функций со сложными логарифмическими особенностями; приводятся таблицы коэффициентов.
Библиография по теме работы
Работы, посвященные собственно теме диссертации, в открытой печати, насколько нам известно, не появлялись. Наиболее близкая по содержанию статья [70] носит обзорный характер; расчеты доведены до вычисления термоаберраций для отдельных тепловых режимов. Имеется также ряд работ, выполненных в основном сотрудниками ГОИ им. С. И. Вавилова, посвященных отдельным вопросам, связанным с вычислением термоаберраций. Так, в работе [14] исследованы свойства термохроматических аберраций; в статье [58] предлагается метод расчета тепловых деформаций линз.
Перейдем к обзору публикаций по отдельным вопросам, связанным с темой работы.
Для решения задач теплопроводности и термоупругости в работе использовался метод граничных интегральных уравнений (ГИУ). Интегральные формулировки различных задач математической физики получены давно. Большая роль принадлежит здесь советским математикам, главным образом ленинградской (В. И. Смирнов, С. Г. Михлин) и тбилисской (Н. И. Мусхелишвили, В. Д. Купрадзе) школам. Однако, метод ГИУ как вычислительный прием появился значительно позднее конечно-разностных и конечно-элементных методов [11].
Существует большое число книг, посвященных приложениям метода ГИУ к решению самых разных задач математической физики [7,11,66]. В настоящее время метод ГИУ продолжает активно развиваться и является наиболее эффективным методом решения уравнений эллиптического типа.
Дифракционная теория оптического изображения в законченном виде содержится в известной книге [10]. Интерес к этой теории в последнее время связан с появлением высокоразрешающих и высокочувствительных приемников излучения — ПЗС матриц. Разрешение лучших образцов позволяет наблюдать дифракционную структуру изображения. Полихроматическое изображение изучено не столь подробно как монохроматическое, поэтому работы, посвященные этому вопросу, еще продолжают появляются [17].
Вопросу вычисления термоаберраций посвящено довольно много публикаций. Пионерские работы в этом направлении принадлежат Д. С. Волосову [13,14]. В этих работах теория термоаберраций строится при определенных допущениях о характере поля температуры. Показано, что равномерное изменение температуры приводит, главным образом, к появлению термооптических аберраций положения и увеличения. Температурные аберрации третьего и более высоких порядков пренебрежимо малы.
Составляющая аберрации, связанная с тепловыми напряжениями (пье-зооптический эффект) в работах, посвященных температурным аберрациям, не рассматривается. Отдельно теория пьезооптического эффекта изложена в монографиях [1,3] (см. также [26]). О вычислении функции размытия точки при наличии двойного преломления см. статью [28].
При изложении вопросов, связанных с оцениванием качества изображения, были использованы работы [2, 37, 60, 65] и др. Классической в этой области является монография [37].
Наконец, упомянем публикации, посвященные методу обращения преобразования Лапласа и методу экспоненциальной аппроксимации весовых функций.
Численное обратное преобразование в работе осуществлялось по методу Гавера, оригинальное изложение которого содержится в статье [72].
Метод аппроксимации весовых функций — метод Прони — известен давно [30]. Подробное его изложение можно найти, например, в [8]. Мы в описании этого метода следовали в основном [73].
Как источники тестовых задач теплопроводности и термоупругости мы использовали книги [25,27].
На защиту выносятся
1. Методика математического моделирования теплового состояния сложной оптической системы.
2. Методика построения и оценки качества изображения по заданному распределению температуры.
3. Модель оптической системы в весовых функциях, позволяющая определять оптические характеристики системы при сложном тепловом воздействии.
Основные научные результаты
1. Разработана методика высокоточного моделирования теплового состояния оптической системы.
2. Подробно исследованы свойства фундаментального решения модифицированного уравнения Гельмгольца в осесимметричном случае.
3. Получены асимптотические разложения решения уравнения Гельмгольца для больших и малых значений параметра х.
4. Построены квадратурные формулы гауссовского типа для вычисления сингулярных интегралов с логарифмическими особенностями в плоских и осесимметричных задачах МГИУ.
5. Разработан метод вычисления поля внутренних тепловыделений, вызванных поглощением излучения видимого диапазона.
6. Получены выражения для элементарных угловых коэффициентов теплообмена излучением для осесимметричной системы сферических и конических поверхностей.
7. Исследовано влияние пьезооптического эффекта на термоаберрации; показано, что эта составляющая аберрации существенно влияет на показатели качества изображения.
8. Предложен метод построения полихроматического изображения при наличии аберраций; исследовано влияние поля температуры на цветовые характеристики изображения.
Практическая ценность
Практическая ценность работы заключается в возможности сформулировать, исходя из показателей качества изображения, обоснованные требования к системе терморегулирования оптической системы, что позволит исключить либо скомпенсировать влияние температурного фактора на оптическое изображение. Полученная в заключительной части работы простая модель оптической системы в весовых функциях может быть использована при разработке системы обеспечения теплового режима космического аппарата в целом.
В ходе работы разработан комплекс программ [77-79] для имитационного моделирования динамики изображения при изменении теплового состояния оптической системы. Можно рекомендовать использование этих программ при проектировании систем терморегулирования как для существующих, так и для новых оптических систем космического базирования.
Разработанная в диссертации методика дает принципиальную возможность по измерениям температуры определить температурные аберрации и использовать полученную информацию для обработки искаженного изображения.
Публикации и апробация работы
По материалам диссертационного исследования опубликовано две статьи в сборниках научных работ и шесть научно-технических отчетов.
Основные результаты работы доложены и обсуждены на Всероссийских молодежных научных конференциях «XXIII Гагаринские чтения» и «XXIV Гагаринские чтения» (Москва, 1997, 1998); международной научной конференции «Ракетно-космическая техника: фундаментальные проблемы механики и теплообмена» (Москва, МГТУ им. Н. Э. Баумана, 1998); V Всероссийской конференции по проблемам науки и высшей школы «Фундаментальные исследования в технических университетах» (СПб, СПбГТУ, 2001).
Тема диссертационного исследования представлена в 7 научных трудах.
Основные результаты и выводы
В работе построена теплофизическая модель оптической системы, позволяющая определять основные показатели качества изображения и прогнозировать качество фотоснимков земной поверхности для любых тепловых режимов работы линзового телескопа на орбите. Детально исследована зависимость оптических характеристик объектива от теплового режима.
Разработаны методы вычисления внутренних тепловыделений и радиационных тепловых потоков в системе. Для решения задач нестационарной линейной теплопроводности использован метод, сочетающий преобразование Лапласа и граничные интегральные уравнения для задач в пространстве изображений.
Разработаны методы вычисления термоаберраций. Приводятся алгоритмы вычисления дифракционной картины в окрестности фокуса, в том числе и для полихроматического изображения. Это позволяет изучать влияния термоаберраций на цветовые характеристики изображения.
Описаны и реализованы алгоритмы, позволяющие построить изображения (в том числе и цветные) тестовых объектов на поверхности Земли. Такие изображения обладают большой наглядностью.
Построенная в заключительной главе модель оптической системы в весовых функциях может быть использована при проектировании системы управления тепловым состоянием объектива.
Полученные в работе новые научные результаты перечислены во Введении (стр. 18).
Сформулируем основные выводы диссертационного исследования
• Проведенные численные исследования показывают, что качество изображения оптической системы весьма чувствительно к изменению ее теплового состояния. Допустимые отклонения среднего значения температуры от номинального не превосходят 0.2°. Еще более жесткие требования накладываются на радиальные и осевые перепады температуры в линзах. Неравномерность распределения температуры приводит к термоаберрациям, которые не могут быть скомпенсированы подстройкой положения фокальной плоскости.
• Составляющая термоаберрации, связанная с влиянием внутренних напряжений в линзах на показатель преломления, имеет такой же порядок, как и вызванная тепловым изменением показателя преломления, и, следовательно, ее необходимо принимать во внимание.
• Тепловые переходные процессы в объективе протекают весьма медленно, что не позволяет говорить об активном управлении тепловым режимом. Более всего система чувствительна к изменениям температуры термостатирующей оболочки. От системы обеспечения теплового режима следует требовать точного поддержания среднего номинального значения температуры ТСО, при этом допускаются кратковременные отклонения температуры от среднего значения.
• Сравнительно небольшие тепловые потоки, возникающие при открытии крышки объектива, могут быть скомпенсированы при помощи тепловых излучателей, расположенных перед первой линзой. Затраты энергии на работу этой системы невелики. При наличии такой компенсирующей системы и системы стабилизации температуры ТСО единственным фактором, влияющим на температуру линз, остается объемное поглощение видимого излучения. Разработанная модель позволяет точно оценить это влияние.
• Разработанная в диссертации методика дает принципиальную возможность по измерениям температуры восстановить искаженную ФРТ и использовать ее для обработки искаженного изображения.
В заключение перечислим главные результаты работы.
1. Разработана высокоточная математическая модель теплового состояния спутниковой оптической системы с телескопом-рефрактором.
2. Исследованы оптические искажения, вызываемые неравномерным полем температуры, в том числе, связанные с пьезооптическим эффектом.
3. Исследовано влияние термоаберраций на цветовую структуру изображения.
4. Определены критерии качества изображения, наиболее полно характеризующие оптическую систему дистанционного зондирования как динамическую систему, формирующую полихроматическое (или монохроматическое) изображение.
5. Показано, что динамика тепловых и оптических характеристик объектива может быть полностью описана небольшим набором весовых функций; указанные функции вычислены.
6. Исследованы изменения характеристик изображения, сопровождающие переходные тепловые процессы в системе. Вычислены полихроматические изображения тестового объекта.
7. Рассмотрены вопросы управления тепловым состоянием оптической системы (и, соответственно, качеством получаемого изображения) в процессе функционирования КА на орбите для различных режимов эксплуатации с выработкой рекомендаций по повышению качества космической информации.
8. Разработан комплекс программ для имитационного моделирования динамики изображения при изменении теплового состояния оптической системы.
1. Абен X. К. Интегральная фотоупругость. — Таллин: Валгус, 1975. — 218 с.
2. Аблеков В. К., Колядин С. А., Фролов А. В. Высокоразрешающие оптические системы, М.: Машиностроение, 1985. — 176 с.
3. Александров А. Я., Ахметзянов М. X. Поляризационно-оптические методы механики деформируемого тела. — М.: Наука, 1973. — 576 с.
4. Алексидзе М. А. Фундаментальные функции в приближенных решениях граничных задач. — М.: Наука, 1991. — 351с.
5. Арсенъев В. В., Давыдов Ю. Т. Приемные устройства оптического диапазона. М.: Изд. МАИ, 1992. — 155 с.
6. Белов И. А., Исаев С. А., Коробков В. А. Задачи и методы расчета отрывных течений несжимаемой жидкости. — Л.: Судостроение, 1989. — 256 с.
7. Венерджи П., Баттерфилд Р. Методы граничных элементов в прикладных науках. — М.: Мир, 1984. — 494с.
8. Бердышев В. И., Петрак Л. В. Аппроксимация функций, сжатие численной информации, приложения. — Екатеринбург: УрО РАН, 1999. 296 с.
9. Бесекерский В. А., Попов Е. П. Теория систем автоматического регулирования. — М.: Наука, 1972. — 768 с.
10. Борн М., Вольф Э. Основы оптики. — М.: Наука, 1973. — 719 с.
11. Бреббия К., Теллес ЖВроубел Л. Методы граничных элементов. — М.: Мир, 1987. 524с.
12. Быстрое Ю.А., Исаев С. А., Кудрявцев Н.А., Леонтьев А. И. Численное моделирование вихревой интенсификации теплообмена в пакетах труб. — СПб: Судостроение, 2005. — 400 с.
13. Волосов Д. С. Фотографическая оптика. — М.: Искусство, 1971. — 671с.
14. Волосов Д. С. Теория термохроматических аберраций и апохрома-тизм оптических систем // Труды ГОИ им. С. И. Вавилова. — 1980. — Т. 46. Вып. 180. - С. 23-36.
15. Гантмахер Ф. Р. Теория матриц. — М.: ГИТТЛ, 1953. — 492 с.
16. Голуб Дою., Ван Лоун Ч. Матричные вычисления. — М.: Мир, 1999.- 548с.
17. Грамматин А. П., Лукашова И. А. Функция рассеяния точки в немо-хроматическом свете для идеальной оптической системы // Оптический журнал. 1995. - Т. 62. - Вып. 2. - С. 71-72.
18. Гуревич М. М. Цвет и его измерение. — М.-Л.: Изд-во АН СССР, 1950. 268с.
19. Дёч Г. Руководство к практическому применению преобразования Лапласа. — М.: Наука, 1965. — 287 с.
20. Дулънев Г. Н., Парфенов В. Г., Сиголов А. В. Методы расчета теплового режима приборов. — М.: Радио и связь, 1990. — 312 с.
21. Журавский А. М. Справочник по эллиптическим функциям. — М.-Л.: Изд-во АН СССР, 1941. 235с.
22. Залетаев В. М., Капинос Ю. В., Сургучев О. В. Расчет теплообмена космического аппарата. — М.: Машиностроение, 1979. — 207 с.
23. Зарубин В. С. Температурные поля в конструкции летательных аппаратов. — М.: Машиностроение, 1978. — 183 с.
24. Зигелъ РХауэлл Дж. Теплообмен излучением. — М.: Мир, 1975. 934с.
25. Карслоу Г., Егер Д. Теплопроводность твердых тел. — М.: Наука, 1964. 487 с.
26. Келл К.-Ю. Э., Пуро А. Э. Приближение очень слабой оптической анизотропии в теории интегральной фотоупругости // Оптика и спектроскопия. 1991. - Т. 70. - №2. - С. 390-393.
27. Коваленко А. Д. Основы термоупругости. — Киев: Наукова думка, 1970. — 301 с.
28. Комиссарук В. А. Распределение освещенности в изображении точки и передаточная функция при двойном лучепреломлении в элементах оптической системы // Оптика и спектроскопия. — 1970. —- Т. 29. — Вып. 1. С. 178-181.
29. Крылов В. И., Скобля Н. С. Методы приближенного преобразования Фурье и обращения преобразования Лапласа. — М.: Наука, 1974. 224с.
30. Ланцош К. Практические методы прикладного анализа. — М.: Физматгиз, 1961. — 524 с.
31. Лебедев Н. Н. Специальные функции и их приложения. — М.: Физматлит, 1963. 358 с.
32. Левин В. И., Гросберг Ю. И. Дифференциальные уравнения математической физики. М.-Л.: ГИТТЛ, 1951. - 575 с.
33. Лыков А. В. Теория теплопроводности. — М.: Высшая школа, 1967. — 600 с.
34. Люк Ю. Специальные математические функции и их аппроксимации. — М.: Мир, 1980. — 608с.
35. Майзелъ В. М. Температурная задача теории упругости. — Киев: Изд-во АН УССР, 1951. 151с.
36. Малышев А.Н. Введение в вычислительную линейную алгебру. — Новосибирск: Наука. СО РАН, 1991. 229 с.
37. Марешаль А., Франсон М. Структура оптического изображения. — М.: Мир, 1964. 296с.
38. Мешков В. Р. Хроматические термоаберрации высокоточного линзового объектива // Тез. докл. V Всероссийской конференции но проблемам науки и высшей школы «Фундаментальные исследования в технических университетах». — СПб., 2001. — С. 134.
39. Мешков В. Р., Королев С. И. Влияние температурного режима высокоразрешающих оптических систем на качество изображения // Тез. докл. Всероссийской молодежной научной конференции «XXIII гагарин-ские чтения». М., 1997. — Часть 3. — С. 83-84.
40. Мешков В. Р. Об искажении траекторий лучей в оптических системах, вызываемом температурным фактором // Исследование и проектирование элементов конструкций космических аппаратов и двигательных установок: сборник статей. СПб.: ВГТУ, 1997. - С. 92-99.
41. Мешков В. Р. Управление температурным режимом космического линзового телескопа // Тез. докл. международной научной конференции «Ракетно-космическая техника: фундаментальные проблемы механики и теплообмена». — М., МГТУ им. Н. Э. Баумана, 1998. — С. 112.
42. Meshkov V. R. Design of the high-precision thermal-control system of a space vehicle with a lens telescope // Proc. of the International Simposium on Space Technology. — Harbin, 2000.
43. Моделирование тепловых режимов космического аппарата и окружающей его среды. Под. ред. акад. Г. И. Петрова. —
44. М.: Машиностроение, 1971. — 382 с.
45. Морс Ф. М., Фешбах Г. Методы теоретической физики. — М.: ИЛ, 1958. ТТ. 1,2.
46. Оцисик М. Н. Сложный теплообмен. — М.: Мир, 1976. — 616 с.
47. Новацкий В. Теория упругости. — М.: Мир, 1975. — 872с.
48. Позняк Э. Г., Шикин Е. В. Дифференциальная геометрия. — М.: Изд-во МГУ, 1990. 383 с.
49. Поршнев Г. П., Сапожников С. 3. Тепловой режим токоприемника высокоскоростного поезда // «Наука Кубани. Проблемы физико-математического моделирования. Естественные и технические науки». 1999. - №1. - С. 89-95.
50. Протасов К. Т., Белов В. В., Молчунов Н. В. Восстановление изображений с предварительным оцениванием функции рассеяния точки
51. Оптика атмосферы и океана. 2000. — Т. 13. — №2. — С. 139-145.
52. Прудников А. П., Брычков Ю.А., Маричев О. И. Интегралы и ряды. Элементарные функции. — М.: Наука, 1981. — 800с.
53. Поршнев Г. П., Сапожников С. 3.
54. Сапожников С.З., Митяков В. Ю., Митяков А. В. Градиентные датчики теплового потока. — СПб.: Изд-во СПбГПУ, 2003. — 169с.
55. Слюсарев Г. Г. Методы расчета оптических систем. — Л.: Машиностроение, 1969. — 670с.
56. Сл70сарев Г. Г. Геометрическая оптика. — М.-Л.: Изд-во АН СССР, 1946. 332 с.
57. Смирнов В. Н., Шрамко Ю. П. Метод расчета температурных напряжений и перемещений в простых линзах // Труды ГОИ им. С.И.Вавилова. 1980. - Т. 46. - Вып. 2. - С. 110-114.
58. Соболь И. М. Численные методы Монте-Карло. — М.: Наука, 1973.- 311с.
59. Сокольский М. Н. Допуски и качество оптического изображения. — JL: Машиностроение, 1989. — 221с.
60. Соллогуб А. В., Аншаков Г. П., Данилов В. В.
61. Космические аппараты систем зондирования поверхности Земли. — М.: Машиностроение, 1993. — 378 с.
62. Тимошенко С. П., Гудьер Дж. Теория упругости. — М.: Наука, 1975. 575 с.
63. Тудоровский А. И. Теория оптических приборов. Т. 1. — М.-Л.: Изд-во АН СССР, 1948. 661 с.
64. Управление обтеканием тел с вихревыми ячейками в приложении к летательным аппаратам интегральной компоновки (численное и физическое моделирование) / Под ред. А. В. Ермишина и С. А. Исаева. — М.: МГУ, 2003.- 360 с.
65. Уэзрелл У. Оценка качества оптического изображения // Проектирование оптических систем: Сб. статей. — М.: Мир, 1983. — С. 178-329.
66. Федик И. И., Колесов В. С., Михайлов В. Н.
67. Температурные поля и термонапряжения в ядерных реакторах. — М.: Энергоатомиздат, 1985. — 280 с.
68. Химмельблау Д. Прикладное нелинейное программирование. М.: Мир, 1975. 534 с.
69. Шерклиф У. Поляризованный свет. — М.: Мир, 1965. — 264 с.
70. Шлыков Ю. П., Ганин Е. А., Царквский С. Н. Контактное термическое сопротивление. — М.: Энергия, 1977. — 328с.
71. Шрамко Ю. П., Нифонтова Е. Г. Влияние градиентов температуры на качество изображения линзовых оъективов // Оптико-механическая промышленность. — 1990. — Т. 57. — Вып. 1. — С. 25-28.
72. Bartky W. Numerical Calculation of a Generalized Complete Elliptic Integral // Review of Modern Physics. — 1938. V. 10. - № 14. - P. 264
73. Gaver D. P. Observing stochastic process, and approximate transform inversion // Operations Research. — 1965. — V. 14. — № 3. — P. 444-459.
74. Osborne M. R., Smyth G. K. A modified Prony algorithm for exponential function fitting // SIAM Journal of Scientific Computing. — 1995. — V.16.-P. 119-138.
75. Yakubov V. P. Increasing the resolution of space images through the reconstruction of point-spread function
76. Proceedings SPIE. 1998. - V. 3583. - P. 264-269.
77. Каталог бесцветного оптического стекла СССР-ГДР. Под ред. Г. Т. Петровского. — М.: 1972.
78. Бесцветное оптическое стекло СССР: каталог. Под ред. Г. Т. Петровскогою — М.: 1990.
79. Королев С. ИМатвеев Н. К., Мешков В. Р., Семенов А. А. Моделирование теплового состояния СОТР средств космического зондирования и мониторинга: Отчет о НИР. — СПб.: БГТУ, 1996.
80. Королев С. И., Матвеев Н. К., Мешков В. Р., Семенов А. А. Разработка методов и алгоритмов управления тепловым состоянием средств дистанционного зондирования и мониторинга: Отчет о НИР. — СПб.: БГТУ, 1997.
81. Королев С. И., Матвеев Н. К., Мешков В. Р., Семенов А. А. Исследование и разработка прецизионной сотр средств дистанционного зондирования и мониторинга: Отчет о НИР. — СПб.: БГТУ, 1998.
82. Физические свойства оптических стекол
83. На рис. 80 изображена оптическая схема объектива с указанием марки оптического стекла для каждой линзы и для иллюминатора, отделяющего герметичный отсек с фотоприемником от объектива.1 2 3 4 5 1 2 6А-Ч h
84. Рис.80 Марки оптического стекла: 1 — СТКЗ, 2 ТК21, 3 ОФ4, 4 - ТФ1, 5 - ОФ6, 6 - К8
85. Основные физические параметры
