Тепломассоперенос в ускоренных потоках с фазовыми и химическими превращениями тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.14 ВАК РФ

На правах рукописи

Терехов Владимир Викторович

ТЕПЛОМАССОПЕРЕНОС В УСКОРЕННЫХ ПОТОКАХ С ФАЗОВЫМИ И ХИМИЧЕСКИМИ ПРЕВРАЩЕНИЯМИ

01.04.14 — теплофизика и теоретическая теплотехника

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Новосибирск - 2004

Работа выполнена в Институте теплофизики им. С. С. Кутателадзе Сибирского отделения Российской академии наук

Научный руководитель: член-корреспондент РАН

Волчков Эдуард Петрович

Официальные оппоненты: доктор технических наук, профессор

Баев Владимир Константинович;

Защита состоится 22 сентября 2004 г. в 11 часов 00 минут на заседании диссертационного совета К 003.053.01 по присуждению ученой степени кандидата наук в Институте теплофизики СО РАН по адресу: 630090, Новосибирск, пр. Ак. Лаврентьева, 1.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Института теплофизики СО РАН

Автореферат разослан «_» августа 2004 г.

Ученый секретарь диссертационного совета доктор технических наук, профессор

доктор технических наук, профессор Ковальногов Николай Николаевич

Ведущая организация: Московский государственный технический

университет им. Н. Э. Баумана

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. Течения с фазовыми и химическими превращениями чрезвычайно широко распространены в авиационно-космической технике, химической технологии, энергетике. Экспериментальному и теоретическому изучению сложных газодинамических и теплофизиче-ских процессов, сопровождающих газофазное горение совместно с изменением агрегатного состояния вещества, посвящено огромное количество работ, как у нас в стране, так и за рубежом. Подробно исследованы многие аспекты этой сложной проблемы. Однако в реальных условиях процессы горения, как правило, сопровождаются целым спектром сопутствующих факторов, таких как интенсивный вдув реагирующего вещества, повышенная степень турбулентности потока, наличие продольного градиента давления и др. Все это создает значительные трудности, как при экспериментальном, так и при математическом моделировании. Особенно сложными и дорогостоящими становятся экспериментальные методы исследования.

В этой связи главенствующую роль начинает приобретать численное моделирование. Несмотря на значительный прогресс в этой области в последние годы, пока не существует единой модели, дающей с приемлемой для практических приложений точностью результаты для широкого класса задач термогазодинамики.

Рассматриваемая в диссертационной работе проблема имеет большой фундаментальный интерес. Понимание физического механизма взаимосвязи совместно протекающих процессов оказывается важным для создания новых теоретических моделей. Влияние же неоднородности состава, мощного тепловыделения, неизотермичности, фазовых превращений основательно не изучалось. Поэтому получение новых данных в этой области представляет несомненный интерес. Особого внимания заслуживает анализ влияния продольного ускорения потока в пограничном слое диффузионным горением. В этой области имеются лишь единичные экспериментальные работы, свидетельствующие о чрезвычайно сложном механизме влияния ускорения потока на теплообмен.

Цель работы состояла в численном исследовании структуры течения и тепломассообмена в ламинарных и турбулентных пограничных слоях многокомпонентных потоков со вдувом инородных газов, при наличии фазовых переходов на пористой поверхности (испарение, конденсация), а также при вдуве в пограничный слой химически реагирующих веществ. Важной задачей являлось выяснение физического механизма влияния

РОС. ¡.UIH0HA.4I.HAH СЯМИОТЕКА

факторов, сопровождающих горение на процессы ламинаризации течения и последующей его турбулизации. Особый интерес представляет определение физических особенностей воздействия продольного градиента давления на осредненные и пульсационные характеристики пограничного слоя, а также на трение и тепломассообмен.

Научная новизна диссертационной работы заключается в разработке комплекса программ численного моделирования ламинарных и турбулентных пограничных слоев при наличии вдува, фазовых превращений и горения. Проанализированы различные модели турбулентности, а также методы их численной реализации, установлены границы их применимо -сти для изучаемых задач.

В результате расчетов определены границы существования аналогии Рейнольдса для пограничных слоев с инородным вдувом, а также при наличии адиабатического испарения и конденсации парогазовой смеси.

Впервые численно проанализирован вклад в тепломассоперенос всего спектра возмущающих факторов при горении в пограничном слое при вариации параметра вдува (ламинаризация течения, неоднородность состава, проницаемость стенки, и др.). Показано, что горение в пограничном слое приводит к сильному (в 3-5 раз) снижению трения по сравнению со случаем без горения.

Впервые теоретически показано, что отрицательный продольный градиент давления приводит к сильной деформации профиля скорости в пограничном слое с горением, который принимает вид близкий к профилю скорости в пристенной струе. В отличие от нереагирующих потоков продольное ускорение вызывает интенсификацию процессов тепло - и массо-обмена.

Практическая ценность работы. Разработанный автором комплекс программного обеспечения может использоваться для численного решения задач термогазодинамики сложных турбулентных течений. Полученные данные численного эксперимента могут быть использованы в инженерной практике для анализа тепломассообменных процессов в пограничных слоях с горением, а также для оценки эффективности охлаждения элементов энергоустановок с помощью пористого вдува, испарения жидкостей и при наличии горения. Важной с прикладной точки зрения является разработанная инженерная методика расчета тепломассобмена при конденсации на поверхности пара из влажного воздуха. Полученные автором данные могут быть использованы для качественного и количественного анализа влияния ускорения потока на изменение тепломассооб-менных характеристик.

Достоверность полученных результатов определяется проведением тестовых расчетов классических течений и сопоставительным анализом с известными в литературе опытными и расчетными данными по структуре течения и тепломассообмену в потоках при наличии фазовых и химических превращений.

На защиту выносятся:

• Результаты численного моделирования процессов тепломассообмена в ламинарных и турбулентных пограничных слоях с инородным вду-вом, испарением (конденсацией) и границы применимости тройной аналогии Рейнольдса для процессов тепломассообмена.

• Результаты исследования влияния интенсивности вдува на закономерности тепломассообмена и трения, а также условия ламинариза-ции и турбулизации течения за счет тепловыделения в пограничном слое и воздействия вдува соответственно.

• Комплексные расчетные данные по влиянию продольного отрицательного градиента давления на деформацию профиля скорости с образованием максимума в пристенной области и интенсификацию трения и теплообмена.

Апробация работы. Основные результаты работы докладывались на: семинарах лаборатории термохимической аэродинамики под руководством члена-корреспондента РАН Волчкова Э.П. в 1997-2004 гг.; на Международном Симпозиуме по физике и теплообмену при кипении и конденсации (Москва, 1997); на Ш конференции EUROTHERM (Heidelberg, 2000); на 12, 13 и 14-ой Школах-семинарах молодых ученых под руководством академика Леонтьева А.И. (Москва, 1999; Санкт-Петербург, 2001; Рыбинск, 2003); IV Минском международном форуме (Минск, 2000); III Российской национальной конференции по теплообмену (РНКТ-3, Москва, 2002); на II Средиземноморском Симпозиуме по горению (Cairo, 2002); 26-ом Сибирском теплофизическом семинаре (Новосибирск, 2002); XI Международной конференции по методам физических исследований (ICMAR 2002).

Публикации. По теме диссертации опубликовано 17 работ в отечественной и зарубежной печати.

Структура и объем диссертации. Работа состоит из введения, пяти глав и заключения. Объем диссертации 145 страниц и содержит 53 рисунка. Библиография включает 142 наименования.

Личный вклад соискателя. Диссертационная работа выполнялась в лаборатории термохимической аэродинамики Института теплофизики им. С.С. Кутателадзе СО РАН. Часть публикаций выполнялась в соавторстве.

Автору принадлежат разработка методики численного моделирования процессов тепломассопереноса, написание и отладка программного продукта, его тестирование. Автор самостоятельно провел комплекс численных исследований, обработку полученных данных, их обобщение и сопоставление с экспериментальными данными. Постановка задачи была осуществлена членом-корреспондентом РАН Э.П. Волчковым. С ним, а также с соавторами работ постоянно обсуждались и анализировались полученные результаты, за что автор выражает искреннюю признательность.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность темы, сформулированы цели исследований, отмечена научная новизна и практическая значимость работы, приведены основные положения, выносимые на защиту, и кратко описана структура диссертации.

В первой главе представлено современное состояние теоретических и экспериментальных исследований пограничных слоев со вдувом химически реагирующих веществ. Последовательно рассмотрены основные факторы, сопровождающие сложный процесс горения - неоднородность состава, влияние вдува, испарение, химическая кинетика, продольный градиент давления и др.

Анализ литературы показал, что наиболее полно исследованным является вдув однородного газа (Кутателадзе, Леонтьев, 1972; Ерошенко, Зайчик, 1989); вдув инородного газа приводит к неподобию процессов тепломассообмена, влияние которого окончательно не изучено. Аналогичная картина наблюдается и при испарении (конденсации) жидкости. Существующие теории (Лыков, 1961; Сергеев, 1977; Katto и др., 1975) не дают исчерпывающего объяснения причин более интенсивного теплообмена по сравнению с массообменом.

Пограничные слои с горением изучались в большом числе теоретических и экспериментальных работ (Сполдинг, 1966; Kikkawa и др., 1986; Бояршинов и др., 1981 - 2002; Yeda и др., 1982 и др.). Показано, что фронт тепловыделения оказывает сильное влияние на динамические и тепловые характеристики пограничных слоев и может приводить к ламина-ризации течения. Однако все имеющиеся работы проведены в узком диапазоне параметров вдува, что затрудняет создание единой картины теп-ломассообменных процессов при горении с различными интенсивностями вдува горючего.

Определенный интерес вызывает исследование влияния на горение продольного градиента давления (ускорения потока). При отсутствии горения, ускорение потока вызывает снижение трения и теплообмена, а при критических условиях приводит к ламинаризации течения (Бэк и др., 1969; Кейс и др., 1970). При горении, как это показано в единичных экспериментальных работах (Джонс и др., 1971; Хирано и др., 1973; Волчков и др., 1996), ускорение потока ведет к сильной деформации профиля продольной скорости с образованием локального пристеночного максимума (своеобразного «прострела») и интенсификации тепло- и массоотдачи.

Таким образом, можно отметить, что в литературе недостаточно полно отражены проблемы, связанные с определением границ подобия тепло и-массообмена при инородном вдуве, а также наличии фазовых превращений и горения при различных интенсивностях вдува. Остаются также открытыми вопросы о механизме процессов переноса в ускоренных потоках с горением. В заключение анализа литературных данных формулируются задачи исследования.

Вторая глава посвящена описанию используемой математической модели и методике численного ее решения. Вид законов сохранения, описывающих динамику многокомпонентных газовых смесей: уравнение неразрывности:

Вр | д(ри,) _ 0 , д1 дх,

уравнения движения Л

си,

Си

-+ ри,

Эр

, ._ "У | 0ТУ .

д: ' ' дх, дх, дх)

уравнения сохранения массы п-го компонента:

5С„ эс

д! дх,

уравнение энергии

= -IV. +

д(рОа8Ся/дх/)

дх.

дН дН др др о

О)

(2)

(3)

(4)

Эти уравнения дополнялись моделью турбулентности (в работе использовано несколько) и соотношениями для теплофизнческих свойств смеси. Вязкость, теплопроводность и коэффициенты диффузии определялись на основе полуэмпирических соотношений. Теплоемкость и энтальпия образования вычислялись с помощью полиномов, интерполирующих табличные данные.

В качестве моделей химического реагирования были использованы диффузионная и кинетическая модели. В диффузионной модели скорость химического реагирования принимается бесконечно большой, так что процесс горения определяется лишь скоростью смешения горючего и окислителя. В кинетической модели скорости всех химических реакций определялась согласно закону Аррениуса, константы в котором принимались на основе литературных данных.

Моделирование турбулентности в условиях неоднородности потока, градиента давления и наличия зоны сильного тепловыделения внутри пограничного слоя оказывается довольно сложной задачей. Поэтому в настоящей работе проведен анализ применимости различных моделей турбулентности к расчету течений в таких условиях. Использовались модели, осиоваиные на гипотезе длины пути смешения (модель Себиси-Смита), одно- и двухпараметрические модели и модели на-

пряжений Рейнольдса.

В работе использовано два подхода к моделированию турбулентного горения в пограничном слое. Первый заключается в использовании приближения пограничного слоя, что приводит к достаточно простым уравнениям параболического типа, общий вид которых:

где Ф - переменная (и, Н и др.), Г - коэффициент переноса (вязкость, теплопроводность и т.д.), S - источниковый член.

Методика решения уравнений такой модели состоит в применении схемы второго порядка точности в продольном направлении и четвертого порядка, основанной па аппроксимации решения полиномами Эрмита в поперечном направлении.

Второй подход состоит в решении полных осредненных уравнений Навьс-Стокса. Он был использован в тех случаях, когда приближение пограничного слоя оказывалось неприменимым, например, в случае вдува через пористую пластину при величине массового потока близкой к критической или при наличии отрыва потока, вызванного турбулизатором.

Методика решения уравнений в такой постановке состоит в использовании метода конечных разностей для уравнений, записанных в переменных вихрь-функция тока. В настоящей работе использовалась неявная противопоточная схема первого порядка точности, что обеспечивало высокую устойчивость вычислительного процесса. Для повышения точности результатов использовался коррекционный метод, заключающийся в добавлении к системе разности значении, полученных при помощи схемы

высокого порядка и схемы первого порядка, которые рассчитываются явным образом на основе значений, полученных на предыдущей итерации. Отметим, что данный метод применялся для получения стационарных решений. В качестве схемы высокого порядка точности была использована компактно-разностная схема четвертого порядка точности.

Вычислительная сетка всегда была ортогональной, в областях с высокими градиентами (например, вблизи стенки или фронта пламени) применялась адаптация в виде сгущения точек к такой области. Количество элементов сетки подбиралось таким образом, чтобы дальнейшее измельчение сетки не изменяло решение сколько-нибудь существенно. Для задач пограничного слоя число узлов имело порядок 5-105, для решений полной системы Навье-Стокса - около При обоих подходах сходи-

мость решения к стационарному определялась по относительному изменению решения (для всех переменных) за несколько итераций.

Верификация используемых методик проводилась на ряде тестовых задач, имеющих точные решения или обширные экспериментальные данные. Последовательно были решены задачи для ламинарного и турбулентного пограничных слоев на непроницаемой и проницаемой поверхностях. Для случая горения расчетные данные сопоставлялись с теоретическим анализом Kikkawa и др. для горения различных веществ в ламинарном и турбулентном течениях, а также с опытными данными Бояршинова и др. по горению этанола на испаряющейся поверхности. Весь цикл тестовых расчетов дал хорошее соответствие с имеющимися литературными данными.

Третья глава посвящена численному исследованию влияния на тепло-массоперенос основных факторов, имеющих место при сложном процессе горения в пограничном слое. Вначале рассматривался процесс пористого вдува инородного вещества (водорода и гелия) в воздух, а также в смесь воздуха с этими веществами, что обеспечивало изменение числа Льюиса в широких пределах Ье„ = 0,5 3,5. Результаты расчетов относительных коэффициентов тепломассообмена в зависимости от числа для квазиизотермических условий показаны на рис. 1. Диффузионное число Стснтопа при этом определяется однозначно а тепло-

вые критерии могут рассчитываться по градиенту температур на стенке

градиенту полных энтальпий

или суммарного тепловому потоку с учетом диффузионного теплопереноса

Как видно из рис. 1 соотношение / = Ье"1 справедливо во всем диапазоне чисел Ье. Для отношения / при числе Ье > 1, когда преобладающий вклад в суммарный тепловой поток начинает оказывать диффузионный перенос энергии, результаты численного расчета близки к зависимости / = Ье"2Л. При числах Ье < 1 такого совпадения не наблюдается, что говорит об отсутствии подобия тепломассообмена в этой области.

Тепломассоперенос при испарении изучался для различных жидкостей (вода, этанол, бензол и др.). Обтекаемый поток был, как правило, воздушным, как в сухом состоянии, так и при наличии в нем примеси пара. Наиболее простым случаем является адиабатическое испарение, когда подводимая из потока тепловая энергия расходуется только на испарение жидкости

{-ХдТ1ду\ = ]ш-г (8)

Результаты численных расчетов системы уравнений переноса (1 - 4, 8) с использованием к-Е модели турбулентности Чена для адиабатических условий испарения этанола представлены на рис. 2. Расчетные данные по интенсивности потока испаряющегося вещества практически совпали с закономерностью для «сухой» стенки. Проведенный анализ показал, что такое совпадение наблюдается в диапазоне температур газового потока когда параметры вдува пара невелики, и влиянием поперечного потока пара можно пренебречь. Если при этом учесть влияние вдува пара, то расчеты по закономерностям «сухой» стенки можно проводить и для большего диапазона температур.

Однако, при сопоставлении с опытными данными, как это следует из рис. 2, совпадения между экспериментом и численным анализом не наблюдается. При этом опытные значения температуры испаряющейся поверхности (Бояршинов и др., Katto и др.; Kumada и др.) превышают температуру адиабатического испарения. Это обусловлено дополнительным теплопритоком к испаряющейся поверхности в экспериментах. Если

о?2-5 >

а ¿2.0 й

1.5 1.0 0,5

\ *| • ЭуБ!,, Не

.

\ • • ву^ Н,

\ — 1Л.е

у« -\AjjP

• в

0.5 1.0 1,5 2.0 2.5 3.0 1.е

Рис. I. Отношение тепловых чисел Стентона к диффузионному. Вдув водорода и гелия в поток воздуха (Г0=300К,ГИ = 600К).

Рис. 2. Испарение этанола в воздух. Линии 1 ■

воспользоваться методикой определения дополнительного притока тепла по разнице измеренной температуры поверхности от адиабатической, то результаты расчета (линия 3, рис. 2) дают лучшее согласие с экспериментом, чем при адиабатическом испарении.

Для выявления более общих закономерностей процессов тепломассопе-

реноса на поверхностях с

расчет в адиабатических условиях, 2 - пограничный слой в стандартных условиях, 3 - неадиабатические условия {д/ц* = 1.67). Точки эксперимент (Бояршинов).

фазовыми переходами была проведена серия численных экспериментов, когда направление потока массы на стенке меняет знак (конденсация парогазовых смесей). Основное внимание было уделено режимам с относительно малой величиной массового потока на стенке - конденсации пара из влажного воздуха. При этом уравнение сохранения теплоты и» гтрнур нл^ррт рш

д„=(-ХдТ/ду)к+]„-г. (9)

Расчеты проводились для ламинарного и турбулентного режима течения влажного воздуха с максимальной концентрацией пара Сп0^ 0,2. Основным практически важным выводом проведенных исследований является подтверждение возможности использования в расчетах тепломассообмена при конденсации влажного воздуха закономерностей для стандартных пограничных слоев. Вклад конвективной составляющей и теплоты фазового перехода определяется из термодинамических соотношений влажного воздуха и связью параметров на кривой насыщения.

Выполняется при малом паросодержании в ядре течения и аналогия Рейнольдса. Это следует из рис. 3, где коэффициент аналогии в диапазоне до СПо£ 0,2 отличается от единицы не более чем на 5/7 % . При больших же содержаниях пара, что соответствует другой практически важной задаче - конденсации пара в присутствии неконденсирующейся примеси, аналогия процессов трения и тепломассообмена нарушается, выяснение причин которой требует специального анализа.

Рис. 3. Изменение коэффициентов аналогии Рей-нольдса в зависимости от концентрации пара во влажном воздухе Гсг = 20°С, 7*о =100°С.

I ■ С(К)=0 02

I •

• 08

В четвертой главе представлен комплекс расчетных исследований влияния интенсивности вдува и горения на структуру течения и тепломассообмен. Проводились две серии расчетов — с пористым вдувом водорода без горения и с горением. Это позволяло непосредственно выявлять воздействие горения на характеристики пограничного слоя. Концентрация водорода на стенке и ее температура по длине остаются постоянными. Параметры в ядре (воздух) также неизменны по длине, а температура в ядре и на стенке равны между собой Го = Г„ = 300°С, тем самым было

исключено влияние неизо-термичности на тепломассо-перенос. Расчет был проведен для различных концентраций водорода на стенке (Сн2)>у = 0,02 ч- 0,8, что соответствовало диапазону параметров вдува, в том числе и близких к критическому.

Изменение коэффициента трения при различных концентрациях водорода на стенке без горения и при наличии горения представлено на рис. 4. Как видно, горение вызывает существенное снижение поверх-

ю*

ю'

10°

Рис. 4. Зависимость поверхностного трения от числа Рейиольдса при различных концентрациях водорода па стенке. (Светлые точки -горение, темные - вдув без I орепия.)

постного трения при любых значениях (Снг)«,- Особенно сильное снижение наблюдается в области малых концентраций (при слабых вдувах).

Следует подчеркнуть еще одну особенность влияния горения на коэффициент трения. Наличие фронта пламени приводит к сильному затягиванию ламинарно-турбулентного перехода. Как следует из рис.4 переход при горении происходит при числе Рейнольдса практически на порядок меньшем, чем при отсутствии горения, что объясняется сильным снижением плотности в реагирующем пограничном слое.

Более детально влияние вдува и горения можно проследить из анализа рис. 5, где представлены профили скорости в универсальных координатах для двух крайних значений концентраций водорода на стенке - рис.5а -малый вдув, рис. 5б - сильный вдув. Как видно, при малых вдувах (Снз)« = 0,02 профиль скорости без горения близок к универсальному распределению при отсутствии вдува как в ламинарном подслое (и+ = у+), так и турбулентном ядре (и+ = 5,75 у+ + 5,5). При горении большую часть пограничного слоя занимает область с распределением, подобным ламинарному подслою

При больших концентрациях (рис.5б) существенный вклад в механизм переноса начинает вносить турбулизация течения за счет вдува вещества в пограничный слой. Влияние горения при этом ослабевает, и профили скоростей при горении и без горения имеют качественно подобный вид.

Сильное влияние параметр вдува оказывает на распределение температур в слое с горением. При малых вдувах (рис. 6) фронт горения приближен к стенке. С ростом вдува фронт оттесняется от стенки, и его температура возрастает, приближаясь к значению для адиабатического сгорания.

Рис. 5. Профили скорости в пограничном слое со вдувом и горением при различных интенсивностях вдува. Светлые точки - только вдув, темные вдув и горение. Стрелки - фронт пламени.

Рис. 6. Профили температур в погра- Рис. 7. Зависимость относительной ничном слое при различных вдувах. функции трения от интенсивности вду-

ва.. Темные точки — вдув без горения, светлые - с горением.

Все отмеченные выше особенности структуры пограничного слоя с горением наиболее полно отражены на поведении относительной функции трения в зависимости от относительной скорости вдува F = yw / Ро^о (рис. 7). Здесь Cf0 - трение на гладкой, непроницаемой изотермической пластине. С ростом относительной массовой скорости вдува F, трение падает как при горении, так и без него. Однако горение вызывает более интенсивное снижение трения (в 3/5 раз) по сравнению с отсутствием горения. Особенно сильны эффекты подавления турбулентного обмена при малых вдувах, что оказывается весьма благоприятным с практической точки зрения фактором. При больших параметрах вдува, его роль в совместном процессе с горением становится определяющей, и расчетные данные для инертного и реагирующего пограничных слоев сближается между собой.

Для сопоставлений использовались опытные данные Ueda и др., 1983 по горению 4% смеси водорода в азоте. В качестве примера на рис. 8 сравниваются расчетные и опытные профили температур для различных значений координат от начала пористого участка. Расчет верно предсказывает положение фронта пламени, однако абсолютные значения максимальных температур особенно на больших удалениях от входа оказались заниженными по сравнению с опытом.

Большой интерес для выявления механизма влияния вдува и горения на турбулентный тспломассоперенос является анализ пульсаций скорости. Расчетные и опытные данные показаны на рис. 9. Как видно, при отсутствии горения (рис.9а) максимумы турбулентных пульсаций в пристенной

и

40

30

Я1 Ч I

Рис. 8. Сопоставление расчетных и экспериментальных (Ueda et.al.) профилей температур в пограничном слое со вдувом и горением водородо-воздушной смеси. а) х = 60 мм,

50

40

30

I

20

<0

б)х= 120 мм,

в)х=180 мм.

о

о 200 400 600 800 1000 1200 1400 IX

области слабо изменяется по длине. Об этом говорят как опытные, так и расчетные данные. Горение (рис.9б) приводит вначале (х = 60 мм) к сильному подавлению пульсаций по сравнению с инертным вдувом, а затем происходит турбулизация течения, так что пульсации скорости при горении становятся выше, чем без горения, а в профиле пульсаций появляется второй максимум, расположенный в области фронта пламени. Все отмеченные особенности отражают и результаты численного анализа.

В пятой главе рассмотрен комплекс проблем численного моделирования ускоренных потоков со вдувом и горением. Сложности моделирования ускоренных течений с ламинаризацией и повторной турбулизацией общеизвестны (Бэк, Кейс, Леонтьев, Ковальногов и др.). Поэтому целью данного раздела ставилось определение границ применимости различных моделей (алгебраических, к-е, к-ю, к-Ь, q-cй, напряжений Рейнольдса и др.) для описания трения и теплообмена в сильно ускоренных потоках, как без горения, так и с горением. При отсутствии горения установлено, что для простейших моделей существуют границы применимости по параметру ускорения К = у/и2-ди/дх (например, для модели Себеси К < 2-10"6). Наилучшее совпадение с опытными данными дает модель напряжений Рейнольдса.

Задача с ускорением и горением решалась в полных уравнениях Навье Стокса. Установлено, что наличие ускорения потока приводит к появлению в окрестности стенки локального максимума скорости, превышающего ее значение в ядре потока (рис. 10). При этом фронт пламени приближается

х с 60 мм 120 180

40' ■ *

II..........I ' I I I ■ I | I ' I I I I I ' I I ■ ...................I......

0 0 01 02 03 04 05 0« 07 0> 0« 10 01 02 03 04 05 06 07 00 09 10 01 0.2 03 04 05 0< 07 00 09 10 11

Ц', М/С

Рис. 9а. Профили турбулентных пульсаций продольной компоненты скорости в пограничном слое без горения.

х х 60 мм 120 180

00 01 0.2 03 04 0$ 02 03 04 05 06 040506070609 10 11 12 13

и', м/с

Рис. 9б. Распределение продольных турбулентных пульсаций в потоке со вдувом и горением водорода. Стрелками обозначено положение фронта пламени.

Рис. 10. Профили скорости при горении водорода в ускоренном и безградиентном пограничном слое. Светлые точки - Щ = const, темные — ускоренное течение. Линии — настоящая работа, точки — эксперимент (Jones et.al).

к стенке, в результате чего тепло- и массообмен возрастают по сравнению с безградиентным течением. В работе обсуждаются причины аномальной интенсификации процессов переноса в ускоренных потоках с горением в отличие от нереагирующих потоков, в которых отрицательный градиент давления вызывает снижение тепломассоотдачи.

ОСНОВНЫЕ ВЫВОДЫ

1. Разработан комплекс программ численного моделирования ламинарных и турбулентных пограничных слоев при наличии вдува, фазовых превращений и горения. Проанализированы различные модели турбулентности, а также методы их численной реализации, установлены границы их применимости для изучаемых задач.

2. Показано, что при вдуве инородного газа в пограничный слой подобие между тепло- и массообменом определяется не только числом Льюиса, но и соотношением температур вдуваемого газа и основного потока, а также параметром вдува.

31 При отсосе пограничного слоя (конденсация воды из влажного воздуха) установлено, что подобие тепломассообмена имеет место до концентраций пара в ядре не превышающих 0.2, а законы трения и теплообмена описываются соотношениями для «сухой» стенки.

4. Численно проанализирован вклад в тепломассоперенос всего спектра возмущающих факторов при горении в пограничном слое при вариации параметра вдува (ламинаризация течения, неоднородность состава, проницаемость стенки и др.). Показано, что горение в пограничном слое приводит к сильному (в 3-5 раз) снижению трения по сравнению со случаем без горения.

5. Показано, что отрицательный продольный градиент давления приводит к сильной деформации профиля скорости в пограничном слое с горением, а также в отличие от нереагирующих потоков, к интенсификации тепло- и массообмена.

По материалам диссертации опубликованы следующие работы:

1. Volchkov E.P., Terekhov V.V., Terekhov V.I., Heat and Mass Transfer in Boundary Layer during Vapor Condensation at a Presense of Noncon-densing Gas, Proc. Of Intern. Symp. "The physics of heat transfer in boiling and condensation", Moscow, 1997, p. 387-390.

2. Терехов В.И., Терехов В.В, Шаров К.А, Тепло- и массообмен при конденсации водяного пара из влажного воздуха., ИФЖ, 1998, т. 71, № 5, с. 788-794.

3. Терехов В.И., Терехов В.В, Шаров К.Л., Анализ конвективного тепломассообмена при течении влажного воздуха в каналах, Труды РНКТ-2, 1998, Москва, т. 4, с. 376-379.

4. Лукашов В.В., Терехов В.В., О взаимодействии тепло- и массообме-на в пограничном слое с испарением, Труды V межд. конф. молодых ученых «Актуальные вопросы теплофизики и гидрогазодинамики», Новосибирск, 1998.

5. Волчков Э.П., Лукашов В.В, Терехов В.В, О подобии процессов тепло- и массообмена в пограничном слое с инородным вдувом, Труды школы-семинара молодых ученых под рук. А.И.Леонтьева «Проблемы газодинамики и теплообмена в энергетических установках», М., 1999, с. 11-16.

6. Волчков Э.П., Терехов В.В., Терехов В.И., Тепломассообмен в по-

граничном слое при вынужденном течении влажного воздуха с конденсацией пара на поверхности, Теплофизика и аэромеханика, 2000, т. 7, № 2, с.257-266.

7. Volchkov E.P., Terekhov V.V., Terekhov V.I., Convective Heat and Mass Transfer in a Boundary Layer of Humid Air Flow with Steam Condensation on a Surface, Proc.3rd EUROTHERM, Heidelberg, 2000, p. 128136.

8. Volchkov E.P., Terekhov V.V., Terekhov V.I, Heat and mass transfer in

a boundary layer of humid air flow with steam condensation on a surface, Proc. CHISA 2000, Prague, с 84-87.

9. Терехов В.В., О влиянии продольного отрицательного градиента давления на горение в турбулентном пограничном слое, Материалы XIII Школа-семинар молодых ученых и специалистов под руководством академика РАН А.И. Леонтьева.Ст-Петербург,2001, т. 1, с. 258264.

10. Волчков Э.П., Терехов В.В., Терехов В.И, Моделирование совместного влияния вдува и горения на сопротивление трения в турбулентном пограничном слое, Тезисы 26 Сибирского теплофизического се-минара-Новосибирск, 2002, с.57-58.

11. Волчков Э.П., Терехов В.В., Терехов В.И., Структура пограничного слоя с горением водорода при различных интенсивностях вдува, Физика горения и взрыва, 2002, т.45, № 3, с. 20-29.

12. Volchkov Е.Р., Terekhov V.V., Terekhov V.I., Intensity of hydrogen blow through porous surface and combustion in a turbulent boundary layer, Proc.2nd Mediterranean Symposium on Combustion, Cairo, 2002, p.221-232.

13. Волчков Э.П., Терехов В.В., Терехов В.И, Численное моделирование горения в турбулентном пограничном слое при вдуве водорода через пористую пластину, Труды РНКТ-3, 2002 т. 3, с.185-189.

14. Волчков Э.П., Терехов В.В., Терехов В.И, Численное моделирование горения водорода при различных интенсивностях вдува через пористую поверхность, Proc. XL ICMAR-2002.-Novosibirsk.-Pt.I., р.201-206.

15. Терехов В.В., Совместное влияние пористого вдува и горения на сопротивление трения в пограничном слое, Труды XIV Школы семинара под рук. акад. А.И.Леонтьева, Рыбинск, 2003,т.1,с.321-326.

16. Волчков Э.П., Терехов В.И., Терехов В.В., Структура течения и те-пломассоперенос в пограничных слоях со вдувом химически реагирующих веществ. Обзор современного состояния проблемы, ФГВ, 2004, 1,с.З-20

17. E.P.VoIchkov, V.V.Terekhov, V.I. Terekhov, A numerical study of boundary layer heat and mass transfer in a forced flow of humid air with surface steam condensation, Int. J. Heat Mass Transfer, 2004,47,1473.

Подписано к печати 2 августа 2004 г. Заказ № 102 Формат 60/84/16. Объем 1 уч.-изд. л. Тираж 120 экз.

Отпечатано в Институте теплофизики СО РАН 630090, Новосибирск, пр. Акад. Лаврентьева, 1

JM*¿¿ 1

ОБОЗНАЧЕНИЯ

ВВЕДЕНИЕ

ГЛАВА 1.ТЕПЛОМАССОПЕРЕНОС НА ПРОНИЦАЕМЫХ ПОВЕРХНОСТЯХ С ФАЗОВЫМИ И ХИМИЧЕСКИМИ ПРЕВРАЩЕНИЯМИ. СОСТОЯНИЕ ПРОБЛЕМЫ. при ис

1.1 Тепломассообмен при испарении жидкости в газовый поток.

1.2.Тепломассообменные процессы при конденсации пара из влажного воздуха.

1.3. Структура течения и тепломассоперенос в пограничных слоях со вдувом химически реагирующих веществ.

1.3.1. Теоретические модели и методы расчета пограничных слоев с горением.

1.3.2. Экспериментальные исследования пограничных слоев с горением.

1.3.3. Турбулентное горение в пограничном слое с отрицательным градиентом давления.

1.3.4. Влияние турбулентности потока на структуру пограничного слоя с горением.

ГЛАВА 2. МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ТУРБУЛЕНТНЫХ РЕАГИРУЮЩИХ ГАЗОВЫХ СМЕСЕЙ

2.1. Уравнения турбулентного движения многокомпонентного реагирующего газа.

2.2. Уравнения пограничного слоя реагирующего газа

2.3. Методы моделирования турбулентных напряжений

2.4. Модели химического реагирования

2.5. Методы решения уравнений сохранения

2.6. Тестирование моделей и методов решения уравнений переноса

2.7.Тестирование расчетных моделей для случая вдува и горения в пограничном слое.

ГЛАВА 3. ТЕПЛОМАССООБМЕН НА ПРОНИЦАЕМОЙ ПОВЕРХНОСТИ ПРИ ВДУВЕ ИНОРОДНОГО ГАЗА И ПРИ НАЛИЧНИИ ФАЗОВЫХ ПЕРЕХОДОВ

3.1. Пограничный слой при вдуве инородного газа

3.2. Тепломассоперенос в пограничном слое при инородном отсосе (конденсация пара из влажного воздуха)

3.3. Тепломассоперенос в пограничном слое при испарении жидкости

ГЛАВА 4. ГОРЕНИЕ В ПОГРАНИЧНОМ СЛОЕ ПРИ РАЗЛИЧНЫХ ИНТЕНСИВНОСТЯХ ВДУВА

4.1. Постановка задачи

4.2. Результаты расчетов и их обсуждение

4.2.1. Расчет поверхностного трения

4.2.2. Профили температуры и плотности

4.2.3. Профили скорости и формпараметр

4.2.4. Тепломассообмен. Аналогия Рейнольдса.

4.3. Сопоставление с экспериментальными данными.

ГЛАВА 5. ТУРБУЛЕНТНАЯ СТРУКТУРА И ТЕПЛООБМЕН В УСКОРЕННОМ ПОТОКЕ С ПРОДОЛЬНЫМ ГРАДИЕНТОМ ДАВЛЕНИЯ И ГОРЕНИЕМ

5.1. Теплообмен в ускоренных пограничных слоях

5.2. Горение в ускоренном турбулентном пограничном слое

ВЫВОДЫ

Течения с фазовыми и химическими превращениями чрезвычайно широко распространены в авиационно-космической технике, химической технологии, энергетике. Экспериментальному и теоретическому изучению сложных газодинамических и теплофизических процессов, сопровождающих газофазное горение совместно с изменением агрегатного состояния вещества, посвящено огромное количество работ, как у нас в стране, так и за рубежом. Подробно исследованы многие аспекты этой сложной проблемы. Однако в реальных условиях процессы горения, как правило, сопровождаются целым спектром сопутствующих факторов, таких как интенсивный вдув реагирующего вещества, повышенная степень турбулентности потока, наличие продольного градиента давления и др. Все это создает значительные трудности, как при экспериментальном, так и при математическом моделировании. Особенно сложными становятся экспериментальные методы исследования, погрешность которых может возрастать в связи с высоким уровнем температур, неравновестности состава, ограниченности, а порой и невозможности использования зондовых методов диагностики.

В этой связи главенствующую роль начинает приобретать численное моделирование. Несмотря на значительный прогресс в этой области в последние годы, пока не существует единой модели, дающей с приемлемой для практических приложений точностью результаты для широкого класса задач термогазодинамики.

Рассматриваемая в диссертационной работе проблема имеет большой фундаментальный интерес. Понимание физического механизма взаимосвязи совместно протекающих процессов оказывается важным для создания новых теоретических моделей. Наиболее глубоко проработанными из рассматриваемых в работе проблем являются задачи о тепломассопереносе в турбулентных пограничных слоях со вдувом однородного вещества [41, 51, 52]. Влияние же неоднородности состава, мощного тепловыделения, неизотермичности, фазовых превращений основательно не изучалось. Поэтому получение новых данных в этой области представляет несомненный интерес. Особого внимания заслуживает анализ влияния продольного ускорения потока в пограничном слое с диффузионным горением. В этой области имеются лишь единичные экспериментальные работы [14, 39], свидетельствующие о чрезвычайно сложном и неожиданном механизме влияния ускорения потока на теплообмен.

По-видимому нет большой необходимости подробно останавливаться на влиянии кинетики химических реакций на тепломассообменные процессы и на взаимодействии турбулентности и горения. Эти вопросы подробно рассмотрены в ряде работ [1, 26, 28, 52, 64, 69, 128]. В данной работе им также уделено определенное внимание.

Настоящая работа построена таким образом, что последовательно рассматриваются все составляющие сложного процесса горения в широком диапазоне параметров вдува и ускорений потока. Вначале изучается теплоперенос при вдуве инородного вещества без горения, затем при наличии фазовых переходов и при изменении направления поперечного потока на стенке (испарение и конденсация). Подробно исследован процесс диффузионного горения при различных интенсивностях вдува. При этом для выяснения особенностей механизма горения, результаты расчетов непосредственно сопоставляются с данными для нереагирующего потока при тех же газодинамических условиях. Цель работы состояла в численном исследовании структуры течения и тепломассообмена в ламинарных и турбулентных пограничных слоях многокомпонентных потоков со вдувом инородных газов, при наличии фазовых переходов на пористой поверхности (испарение, конденсация), а также при вдуве в пограничный слой химически реагирующих веществ. Важной задачей являлось выявление физического механизма влияние факторов, сопровождающих процесс горения на процессы ламиниризации течения и последующей его турбулизации. Особый интерес представляет определение физических особенностей воздействия продольного градиента давления на осредненные и пульсационные характеристики пограничного слоя, а также на трение и тепломасообмен. Научная новизна представленной диссертационной работы заключается в разработке комплекса программ численного моделирования ламинарных и турбулентных пограничных слоев при наличии вдува, фазовых превращений и горения. Проанализированы различные модели турбулентности, а также методы численной реализации системы уравнений переноса, установлены границы их применимости для изучаемых задач.В результате расчетов определены границы применимости аналогии Рейнольдса для пограничных слоев с инородным вдувом, а также при наличии адиабатического испарения и конденсации парогазовой смеси.

Впервые численно проанализирован вклад в тепломассоперенос всего спектра возмущающих факторов при горении в пограничном слое при вариации параметра вдува (ламиниризация течения, неоднородность состава, проницаемость стенки, и др.). Показано, что горение в пограничном слое приводит к сильному (в 3-5 раз) снижению трения по сравнению со случаем без горения.

Впервые теоретически показано, что отрицательный продольный градиент давления приводит к сильной деформации профиля скорости в пограничном слое с горением, который принимает вид близкий к профилю скорости в пристенной струе. В отличие от нереагирующих потоков продольное ускорение вызывает интенсификацию процессов тепло- и массообмена.

Практическая ценность работы. Разработанный автором комплекс программного обеспечения может использоваться для численного решения задач термогазодинамики сложных турбулентных течений. Полученные данные численного эксперимента могут быть использованы в инженерной практике для анализа тепломассообменных процессов в пограничных слоях с горением, а также для оценки эффективности охлаждения элементов энергоустановок с помощью пористого вдува, испарения жидкостей, а также при наличии горения. Важной с прикладной точки зрения является разработанная инженерная методика расчета тепломассобмена при конденсации на поверхности пара из влажного воздуха. Полученные автором данные могут быть использованы для качественного и количественного анализа влияния ускорения потока на изменение тепломассообменных характеристик.

Апробация работы. Основные результаты работы докладывались на:

• на ежегодных семинарах лаборатории термохимической аэродинамики под руководством член-корреспондента РАН Волчкова Э.П. в 1997-2004гг.

• на Международном Симпозиуме по физике и теплообмену при кипении и конденсации (Москва, 1997)

• Ш-ей конференции EUROTHERM (Heidelberg, 2000)

• Н-ом Средиземноморском Симпозиуме по горению (Cairo. 2002)

• на 12, 13 и 14 Школах-семинарах молодых ученых под руководством академика Леонтьева А.И. (Москва, Санкт-Петербург 2001, Рыбинск 2003)

• IV-ом Минском международном форуме (Минск, 2000)

• Ш-ей Российской национальной конференции по теплообмену (РНКТ-3, Москва, 2002)

• 26ом Сибирском теплофизическом семинаре (Новосибирск, 2002)

• XI международной конференции по методам физических исследований (ICMAR 2002)

Основные результаты исследований опубликованы в работах [32,34-36, 81-83,140]. На защиту выносятся:

• Результаты численного моделирования процессов тепломассообмена в ламинарных и турбулентных пограничных слоях с инородным вдувом, испарением (конденсацией) и границы применимости тройной аналогии Рейнольдса для процессов тепломассообмена.

• Результаты исследования интенсивности вдува на закономерности тепломассообмена и трения, а также границы ламинаризации и турбулизации течения за счет тепловыделения в пограничном слое и воздействия вдува соответственно.

• Комплексные расчетные данные по влиянию продольного отрицательного градиента давления на деформацию профиля скорости с образованием максимума в пристенной области и интенсификацию трения и теплообмена.

Структура и краткое содержание работы. Диссертация состоит из введения, пяти глав, заключения и списка цитируемой литературы.

Основные выводы

1. Разработан комплекс программ численного моделирования ламинарных и турбулентных пограничных слоев при наличии вдува, фазовых превращений и горения. Проанализированы различные модели турбулентности и, а также методы их численной реализации, установлены границы их применимости для изучаемых задач.

2. Показано, что при вдуве инородного газа в пограничный слой подобие между тепло- и массообменом определяется не только числом Льюиса, но и соотношением температур вдуваемого газа и основного потока, а также параметром вдува.

3. При отсосе пограничного слоя (конденсация воды из влажного воздуха) установлено, что подобие тепломассообмена имеет место до концентраций пара в ядре непревышающих 0.2, а законы трения и теплообмена описываются соотношениями для «сухой» стенки.

4. Численно проанализированы вклад в тепломассоперенос всего спектра возмущающих факторов при горении в пограничном слое при вариации параметра вдува (ламиниризация течения, неоднородность состава, проницаемость стенки, и др.). Показано, что горение в пограничном слое приводит к сильному (в 3-5 раз) снижению трения по сравнением со случаем без горения.

5. Показано, что отрицательный продольный градиент давления приводит к сильной деформации профиля скорости в пограничном слое с горением, а также в отличие от нереагирующих потоков к интенсификации тепло- и массообмена.

1. Баев В.К. ,Головичев В.И. и др.Горение в сверхзвуковом потоке. Новосибирск, Наука, 1984,304с.

2. Бакластов A.M., Сергазин Ж.Ф. Тепло- и массоотдача при конденсации пара из влажного воздуха И Изв. ВУЗов. -Сер.: Энергетика. -1965. -№2. -С.59-64.

3. Батиевский В.Л. Исследование локального тепло-=и массопереноса в реагирующем пограничном слое при пористом вдуве // Диссертация кандидата технических наук:05.14.05., ИТМО. -Минск,1976. -183 с.

4. Батиевский В.Л., Сергеев Г.Т. Исследование процесса горения углеводородов в пограничном слое на проницаемой поверхности // Физика горения и взрыва. -1978. -Т. 14, №4. -С.13-23.

5. Белов И.А., Исаев С.А., Коробков В.А., Задачи и методы расчета отрывных течений несжимаемой жидкости, Л., Судостроение, 1989

6. Беспалов И.В. Конвективный теплообмен на проницаемой пластине при горении в пограничном слое // Тепло- и массоперенос: Материалы IV Всесоюзного совещания. -Минск,1972. -Т.1, №3. -С.48-56.

7. Бояршинов Б.Ф., Тепломассоперенос в пограничном слое при испарении и горении этанола // Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук. -Новосибирске, 1988. -172 с.

8. Бояршинов Б.Ф., Волчков Э.П., Терехов В.И., Шутов С.А. Турбулентный пограничный слой со сдувом реагирующих веществ // Физика горения взрыва -1981, №6. -С .21-28.

9. Бояршинов Б.Ф., Волчков Э.П., Терехов В.И. Тепло- и массообмегн в пограничном слое с испарением и горением этанола // Физика горения и взрыва. -1994. -Т.30,№1. -С.8-15.

10. Бояршинов Б.Ф. Некоторые особенности тепло- и массопереноса при обтекании поверхности турбулизированным воздушным потоком // ПМТФ. -2000. -Т.41, №4.-С. 124-130.

11. Бояршинов Б.Ф., Волчков Э.П., Терехов В.И. Конвективный тепломассообмен при испарении жидкости в газовый поток // Изв. СО АН СССР. Сер. технических наук. -1985. -Вып.З, №16. -С. 13-22.

12. Бояршинов Б.Ф., Терехов В.И. О соотношении тепловых потоков на поверхности при наличии фазового перехода // Изв. СО АН СССР. Сер. технических наук. -1986. -Вып.1, №4. -С.25-31.

13. Бояршинов Б.Ф., Волчков Э.П., Терехов В.И. Структура пограничного слоя со вдувом и горением этанола // Физика горения и взрыва. -1992. -№ 3. -С.29-36.

14. Бояршинов Б.Ф., Волчков Э.П., Лукашов В.В. Теплообмен в ускоренном химически реагирующем пограничном слое // ДАН 1996. -Т.350, №6. -С.736-765.

15. Бояршинов Б.Ф., Волчков Э.П., Терехов В.И. Экспериментальное исследование структуры реагирующего пограничного слоя // Структура газофазных пламен: Сборник-Новосибирск, 1988. -С.239-250.

16. Бояршинов Б.Ф., Титков В.И. Влияние турбулентности набегающего потока на структуру пограничного слоя при диффузионном горении этанола // ПМТФ, 2001. -Т.42, №6. -С.55-63.

17. Брдлик П.М., Кожинов И.А., Петров Н.Г. Экспериментальное исследование тепломассообмена при конденсации водяного пара из влажного воздуха на вертикальной поверхности в условиях естественной конвекции // ИФЖ. -1965. -Т.8, №2. -С.243-246.

18. Бубенчиков A.M., Комаровский Л.В., Харламов С.Н., Математические модели течения и теплообмена во внутренних задачах динамики вязкого газа, Изд. Томского университета, 1993.

19. Бубенчиков A.M., Харламов С.Н., Трение и теплообмен при турбулентном • течении газа в канале с конфузорной секцией, Изв. СО АН СССР, Сер. техн. н., 1989, N 3,43-48.

20. Бэк Л.Г., Каффел Р.Ф., Массье П.Ф., Ламиниризация турбулентного пограничного слоя при течении в сопле, РТиК, 1969, N 7, 194-196.

21. Бэк Л.Г., Массье П.Ф., Каффел Р.Ф., Исследование течения и конвективного теплообмена в коническом сверхзвуковом сопле, РТиК, 1966, N 4, 191-201.

22. Бэк Л.Г., Массье П.Ф., Каффел Р.Ф., Некоторые данные по уменьшению теплообмена в турбулентном пограничном слое в соплах, РТиК, 1966, N 12, 211-213.

23. Бэк Л.Г., Каффел Р.Ф., Массье П.Ф., Ламиниризация турбулентного пограничного слоя при течении в сопле измерения профилей пограничного слоя и характеристик теплообмена на охлаждаемой стенке, Теплопередача, 1970, т. 92,N 3,29-40.

24. Вайнберг Р.Ш. Обобщение данных по конвективному теплообмену с испарением в турбулентный пограничный слой // ИФЖ. -1967. -Т. 13, №4. -С.510-513.

25. Вильяме Ф.А. Теория горения М: Наука,197126. .Вильяме Ф.А. Асимптотические методы в теории турбулентного горения // Аэрокосмическая техника. -1989. -№2. -С. 19-30.

26. Вилюнов В.Н., Дик И.Г. О влиянии турбулентности на теплообмен, структуру и химическое реагирование пламени // ФГВ. -1977. -Т.13, №3. -С.359.

27. Волков Э.П., Зайчик Л.И., Першуков В.А. Моделирование горения твердого топлива. -М.: Наука, 1994. -320 с.

28. Волчков Э.П.О некоторых особенностях тепломассообмена на проницаемых поверхностях .//Труды ММФ-V,Минск,2004,CD-ROM, 15 с.

29. Волчков Э.П., Дворников Н.А., Перепечко Л.Н. Сравнение различных методов моделирования турбулентного горения в пограничном слое // Физика горения и взрыва. -1996. -Т.32, №4.-С.37-42.

30. Волчков Э.П., Дворников Н.А., Перепечко Л.Н. Математическое моделирование турбулентного горения водорода в пограничном слое // Инженерно-физический журнал -1998. -Т.71,№1. -86-91.

31. Волчков Э.П., Лукашов В.В., Терехов В.В. О подобии процессов тепло- и массопереноса в пограничном слое с инородным вдувом // Проблемы газодинамики и тепломассообмена в энергетических установках. -М.:1999, С.11-16.

32. Волчков Э.П., Терехов В.И. Турбулентный тепломассоперенос в пограничном слое при наличии химических реакций // Процессы переноса в высокотемпературных и химически реагирующих потоках: Сборник. -Новосибирск: ИТ СО АН СССР, 1982. -С.13-39.

33. Волчков Э.П., Терехов В.В., Терехов В.И., Моделирование совместного влияния вдува и горения на сопротивление трения и теплообмен в пограничном слое // Труды XXVI Сибирского теплофизического семинара. Новосибирск,2002. CD-ROM26 с.

34. Волчков Э.П., Терехов В.В., Терехов В.И. Структура пограничного слоя с горением водорода при различных интенсивностях вдува // Физика горения и взрыва-2002. -Т.38, №3. -С.20-29.

35. Джонстон Ш.К., Диббл Р.У., Шефер Р.У., Эшерст У.Т., Коллман В. Лазерные измерения и стохастическое моделирование турбулентных реагирующих течений // Аэрокосмическая техника. -1987. -№3. -С.48-133.

36. Джонс Д., Изааксон Л. Врик С. Турбулентный пограничный слой при наличии подвода массы горения и градиента давления // РТиК. -1971. -Т.9, №9. -С. 122129.

37. Дыбан Е.Р., Эпик Э.Я., Тепломассообмен и гидродинамика турбулизованных потоков, «Наукова думка»., Киев, 1985

38. Исаченко В.П., Взоров В.В., Вертоградский В.А. Теплопередача при испарении воды из пористой стенки, омываемой воздухом // Теплоэнергетика. -1961. -№1. -С.65-72.

39. Исаченко В.П., Взоров В.В. Массоотдача при испарении воды из пористой стенки, омываемой воздухом //Теплоэнергетика. -1961. -№3. -С.37-61.

40. Кейс В., Моффет Р, Тилбар В. Теплообмен в турбулентном пограничном слое сильноускоренного течения с вдувом и отсосом. // Труды Амер. О-ва инж.-мех. Сер.С: Теплопередача. -1970. -Т.92, №3. -С. 190-198.

41. Ковальганов Н.Н., Воронин В.Н.Расчет теплоотдачи и трения внутренних турбулентных потоков с продольными градиентами давления.//Изв.АН СССР, Энергетика и транспорт, 1986,-№6,с. 102-110.

42. Кузнецов В.Р., Сабельников В.А. Турбулентность и горение -М.,1986. -288 с.

43. Кумада Т., Хирота Т., Тамура Н., Иситур Р. Тепло- и массообмен при испарении жидкости в турбулентный поток воздуха // Теплопередача. -1986. -Т. 108, №1. -С. 1-6.

44. Лапин Ю.В., Стрелец М.Х. Внутренние течения газовых смесей. -М.: Наука,1989.-368 с.

45. Леонтьев А.И., Шишов Е.В., Афанасьев В.Н., Заболоцкий В.П., Исследование пульсационной структуры теплового турбулентного пограничного слоя в условиях ламиниризации потока, Тепломассообмен-VI, Минск, 1980, т.1, ч.2., 136-146.

46. Леонтьев А.И., Теория тепломассообмена, «Издательство МГТУ», 1997.

47. Ларин О.Б. , Левин В.А., (2001) Энергоподвод к газу в турбулентном сверхзвуковом пограничном слое, ПМТФ, 1, 98-101.

48. Лиз Л. Конвективный теплообмен при наличии подвода вещества и химических реакций // Газодинамика и теплообмен при наличии химических реакций: Сборник. -М.: ИЛ, 1962. -С. 13-64

49. Лойцянский Л.Г., Механика жидкости и газа, М., Гостехиздат, 1957.

50. Локтионова И.В. Моделирование турбулентного горения у поверхности: Диссертация на соискание степени к.ф.-м.н. -Алма-Ата, 1986. -154 с.

51. Лукашов В.В. К определению температуры испаряющейся поверхности // ТОХТ. -2003. -Т.37, №4. -С.351-355.

52. Лыков А.В. Тепло- и массообмен в процессах испарения // ИФЖ. -1961. -Т.5, №11.-С. 12-23.

53. Мещеряков Е.А., Сабельников В.А. Роль смешения и кинетики в уменьшении тепловыделения при сверхзвуковом горении неперемешанных газов в расширяющихся каналах // Физика горения и взрыва. -1988. -Т.24, №5. -С.23-32.

54. Новиков П.А., Щербаков Л.А. Тепло- и массообмен при капельной конденсации из потока разреженного воздуха в узких каналах прямоугольной формы // ИФЖ. -1972. -Т.23, №45. -С.737-742.

55. Патанкар С., Сполдинг Д. Тепло- и массообмен в пограничных слоях, М., 1971.

56. Перепечко JI.H. Моделирование процессов тепломассопереноса в пограничном слое с фазовыми и химическими превращениями // Диссертация на соискание ученой степени к.ф.-м.н. -Новосибирск,!998. -91 с.

57. Полежаев Ю.В. ,Юревич Ф.Б. Тепловая защита. М. Энергия, 1976, 390 с.

58. Пчелкин Ю.Н. Тепло- и массоотдача влажного воздуха // Теплоэнергетика. -1961. -№6. —С.72-75.

59. Рид Р., Праусниц Дж., Шервуд Т., Свойства жидкостей и газов, Л., Химия, 1982.

60. Себиси Т., Бредшоу П. Конвективный теплообмен. -М.: Мир, 1987. -590 с.

61. Сергеев Г.Т. Основы тепломассообмена в реагирующих средах. Минск: Наука и техника, 1977. -232с.

62. Сергеев Г.Т. Тепло- и массообмен при испарении жидкости в вынужденный поток газа // ИФЖ. -1961. Т.4, №2.

63. Семеин В.М. Теплоотдача влажного воздуха при конденсации пара // Теплоэнергетика. -1956. -№4. -С.11-15.

64. Смольский Б.М., Новиков П.А., Щербаков Л.А. Тепло- и массообмен при конденсации водяного пара из влажного воздуха в узких каналах // ИФЖ. -1971. -Т.21, №1. -С.71-74.

65. Себиси, Мосинскис, Расчет несжимаемого турбулентного пограничного слоя при малых числах Рейнольдса, РТиК, 1971, т. 9, N 8, 258-260.

66. Сполдинг Д.В. Основы теории горения. -Л.:Госэнергоиздат, 1959. -326 с.

67. Сполдинг Д.В. Применение двухжидкостной модели турбулентности к проблемам горения // Аэрокосмическая техника, 1987. -№2. -С.31-42.

68. Сполдинг Д., Ауслендер Т., Сандэрем Т. Расчёт тепло- и массообмена в турбулентном пограничном слое на плоской пластине при больших числах М как при наличии, так и отсутствии химических реакций. -Перевод ЦАГИ. -№180. -1966.-72 с.

69. Сухов Г.С., Ярин Л.П. Теплообмен при горении жидкостей со свободной поверхностью в условиях естественной и вынужденной конвекции // Физика горения и взрыва. -1987. -Т.23, №6. -С.19-25.

70. Танака, Симицу, Ламиниризация турбулентных потоков в каналах при низких числах Рейнольдса, Теплопередача, 1977, N 4, 162-174.

71. Танака, Ябуки, Ламиниризация и последующий переход к турбулентному режиму теченияс низкими числами Рейнольдса в канале, состоящем из конфузорной секции и секции постоянного сечения, ТОИР, 1986, N 3, 247-255.

72. Терехов В.И., Терехов В.В., Шаров К.А. Тепло- и массообмен при конденсации водяного пара из влажного воздуха // ИФЖ. -1998. -Т.71, №5 -С.788-794.

73. Терехов В.И., Ярыгина Н.И. Теплообмен в отрывных областях турбулизированных потоков // Труды II Российской Национальной конференции по тепломассообмену, Москва, 26-30 октября, 1998. -М.:1998. -Т.2.-С.244-247.

74. Толстых А.И., Компактные разностные схемы и их применение в задачах вычислительной аэродинамики, М., Наука, 1990.

75. Хозе А.Н., Патрикеев В.Н. Гидродинамика и тепломассообмен при конденсации влажного воздуха повышенного давления в узких каналах // Теплофизика и гидродинамика процессов кипения и конденсаций: Сборник Рига, 1986. -Т.З. —С. 154-161.

76. Цуруда Т., Хараяма М., Харано Т. Рост турбулентности на фронте пламени //

77. Теплопередача. -1986. Т.4. -С. 126-132.

78. Чен Т., Тунг Т. Обтекание клина потоком газа с образованием ламинарного пограничного слоя при наличии процессов испарения и горения // Гетерогенное горение: Сборник. -М.: Мир, 1967. -С.450-468.

79. Шабалин Н.И., Финаев Ю.А. Некоторые вопросы тепломассопереноса в реагирующем пограничном слое // Весщ акадэмп навук БССР. -Серия физико-энергетических наук. -1975. -№1. -С.90-96.

80. Шваб В.А. Связь между температурными и скоростными полями газового факела // Исследование горения натурального топлива: Сборник. -М: Госэнергоиздат, 1948. -с.231-248.

81. Шпаковский Р.П., Пастухова Г.В. Массотеплоотдача при испарении в газовый поток // ТОХТ. -1998. -Т.32, №3. -С. 256-263.

82. Шпаковский Р.П. К определению температуры поверхности испарения // ИФЖ. -1995. -Т.68, №4. -С.693-696.

83. Шлихтинг Г., Теория пограничного слоя, М., Наука, 1969.

84. Щелкин К.И. О сгорании в турбулентном потоке // ЖТФ. -1943. -Т. 13, 39-10. -С.520-530.

85. Щукин В.К., Ковальногов Н.Н., Воронин В.Н. и др.Турбулентная структура, теплоотдача и трение внутренних осесимметричных потоков с большими отрицательными продольными градиентами давления.//Тепломассообмен-УП,-Минск, 1984, т. 1. ч. 1, с. 175-179.

86. Burke S.P., Schuman Т.Е. Diffusion Flames // Int. Eng. Chem. -1928. -V.20, No. 10. -P.998-1004.

87. Boyarshinov B.F., Volchkov E.P., Terekhov V.I. Flow structure and heat and mass transfer in boundary layer with ethanol combustion // Flame Structure. -Novosibirsk. -Nauka, 1991. -V.l.-P.141-146.

88. Boyarshinov B.F., Volkov A.A., Fedorov S.Y. The gas flow correlation characteristic measurement by CARS Technique // Proc.ICMAR-96. -Novosibirsk, Sept.2-6. -Pt.l. —P.62-66.

89. Chien K., Prediction of channel and boundary layer flows with a low Reynolds number turbulence model, AIAA J., 1982, 34, p. 33.

90. Coakley T.J., Huang P.G., Turbulence modeling for high speed flows, AIAA Paper 92-0436, 1992.

91. Desrayand G., Laurit G. Heat and Mass transfer analogy for condensation ofhumid air in a vertical channel // Heat and Mass Transfer. -2001. -V.37. -P.67-76.

92. Denny V.E., Landis R.B., An Improved Transormation of Patankar-Spalding Type for Numerical Solution of Two-dimensional Boundary Layer Flows, Int. J. Heat Mass Tranfer, 1971, 14, p. 1859.

93. Gerlinger P., Bruggemann D., An implicit multigrid scheme for the compressible Navier-Stokes equations with low-Reynolds-number turbulence closure, Trans. ASME, J. Fluid Mech., vol. 120, 257-262, 1998.

94. Gross J.F., Hartnett J.P., Masson D.J., Gazley C., A review of boundary binary layer characteristics, Int. J. Heat Mass Transfer, 1961, 3, p. 198.

95. Hartnett J.P., Eckert E.R.G. Mass-transfer cooling in a laminar boundary layer with с constant fluid properties // Trans. ASME. -1957. -V.79, No.2.

96. Hirano Т., Kanno Y. Aerodynamic and Thermal structures of the laminar boundary layer over a flat plate with a diffusion flame // 14th Symp. (Int) Combustion, 1973. -P.391-398.

97. Hilbert H.,Trevelin D.Autoignition of turbulent non-premixed flames investigated using direct numerical simulation.//Combustion and Flame,2002 -v.128.-№1-2,p. 22-37.

98. Jones W.P., Launder B.E, The prediction of laminirization with a two-equation model turbulence, Int. J. Heat and Mass Transfer, 1972, vol. 15, No. 2, 301-304.

99. Julien H.L., Kays W.M. and Moffat R.J, The turbulent boundary layer on a porous plate: experimental study of a favorable pressure gradient, Rep. No. HMT-4, Stanford University, 1969.

100. Katto Y., Koizumi M., Yamaguchi T. Turbulent Heat Transfer of gas flow on evaporating piqued surface // Bull, of JSME. -1975. -V.18, No. 122. -P.866-873.

101. Katto Y., Aoki H. Peculiarity of evaporating liquid-surface with reference to turbulent heat transfer//Bull, of JSME. -1969. -V.12, No.49. -P.79-87.

102. Katto Y., Aoki H. Peculiarity of evaporating liquid-surface with reference to turbulent heat transfer// Bull, of JSME. -1969. -V.12, No.49. -P.79-87.

103. Kikkawa S., Yoshikawa K. Theoretical investigation of laminar boundary layer with combustion over a flat plate.//Int. J. Heat and Mass Transfer. 1973.-v.16, p.1215

104. Kulgein N. Transport processes in a Combustible turbulent boundary layer // J. Fluid Mech. -V.12, No.3. -P.417-437.

105. Libby P.A., Kaufman L., Harrington R.P., An experimental investigation of the isothermal laminar boundary layer a porous flat plate, J. Aeronaut. Sci., 1952, 19, p. 127.

106. Manxman G., Gilbert M. Turbulent Boundary layer combustion in the hybrid * rocket // 9th Symp. (Int.) on Combustion. The Combustion Institute. -1963. -P.317383.

107. Menter F.R., Two-equation eddy-viscosity turbulence models for engineering applications, AIAA J., 1994, 32, p. 1598.

108. Merci В., Dick E., Vierendeels J., Roekaert D., Peeters T.W.J., Application of a New Cubic Turbulence Model to Piloted and Bluff-Body Diffusion Flames //Combustion and Flame, 2001,-v. 126,N 1-2, p.1533-1556.

109. Moretti P.M., Kays W.A., Heat Transfer to a Turbulent Boundary Layer with Variable Free-Stream Velocity and Varying Surface Temperature, Int. J. Heat and Mass Transfer, 1965, vol. 8, 1187-1202.

110. Nakagawa Y., Nishiwaki N., Hirata M. Effect of combustion on a laminar boundary layer// 13th Symp. (Int.) Combustion. -1971. -P.813-819.

111. Oka S., Sijercic M., Stefanovic P., Nemoda S., Zivkovic G., (1994) Mathematical modeling of complex turbulent flows, Rus. J. Eng. Thermophysics, 4:3, 245-284.

112. Paul P.J., Mukunda H.S., Jain V.K. Regression rates in a boundary layer combustion // 19th Symp. (Int.) on Combustion. The Combustion Institute. -1982. -P.717-729.

113. Part T.S., Sung H.J., Suzuki S., Development of a near wall turbulence model for turbulent flow and heat transfer, Int. J. Heat Fluid Flow, 2003, 24, p. 29.

114. Perepechkfr L.N. Investigation of heat mass transfer processes in the boundary layerwith injection // Archives of thermodynamics. -2000. -V.21, No.3-4. -P.41-54.

115. Ramachundra A., Raghunandan B.On the velocity overshoot in a laminar boundary layer diffusion flame. //Combustion Science and Technology -1983. -V.33, No.5-6. -P.309-313.

116. Sergeev G.T., Smolsky B.M., Tarasevich L. I. Heat and Mass transfer for reaction of injected fluid with external oxygen flow // Int. J. Heat Mass Transfer. -1970. -V.13.-P.1215-1224.

117. Smolsky B.M., Sergeev G.T. Heat and Mass transfer with liquid evaporation // Int. J. Heat and Mass Transfer. -1962. -V.5. -P.1011-1021.

118. Spalding D.B., Combustion and Mass Transfer, Pergamon. -Press, N.-Y., Wash.-1979. -384 p.

119. Simpson R.L., (1971) Characteristics of turbulent boundary layer at a low Reynolds number with and without transpiration, J. Fluid Mech., 42:4, 769-802.

120. Schneider F. ,Janicka J. The Reynolds-stress tensor in diffusion flames: an experimental and theoretical investigation.// Combustion and Flame, 1990,-v.81, pt.l. p.1-12.

121. Spalding D.B., Numerical computation of steady boundary layers A Survey, Сотр. Meth. Prob. Aeronautics, 1971.

122. Speziale C.G., A review of Reynolds stress models for turbulent shear flows, ICASE Report 95-15, 1995.

123. Takarada M., Ikeda S., Izuimi M., et al. Forced convection heat and mass transfer from humid air under condensation conditions // Proc. Exper. Heat Transfer. Fluid Mech. And Thermodyn., -Brussels, 1997. -V.2. -P. 1103-1106.

124. Terekhov V.I., Patrikeev V.N. Forced convection heat and mass transfer from pressurized humid air in the chamel // Rus. J. Eng. Thermophysics. -1999. -V.9, No.l-2.-P.l-18.

125. Terekhov V.I. Heat and Mass transfer on permeable surface involving phase transaction and chemical reactions // Heat Transfer Res. -1992. V.24, No.2. -P. 139171.

126. Ueda Т., Mizomoto M., Ikai S. Velocity and temperature fluctuations in a flat plate boundary layer diffusion flame // Combustion Sci. and Tech. -1982. -V.27, No.3-4. —P.l 33-142.

127. Ueda Т., Ooshima A., Saito N., Mizomoto M. Aerodynamic structure of a Laminar boundary layer diffusion flame over a horizontal flat plate (Experimental Analysis) .// JSME Int. J. Ser.II. -Vol.34, No.4. -1991. -P.527-532.

128. Ueda Т., Mizomoto M., Ikai S. Thermal structure of a flat plate turbulent boundary layer diffusion flame // Bull. JSME. -1983. -V.26. -P.399-405.

129. Wilcox D.C., Reassessment of the scale-determining equation for advanced turbulence models, AIAA J., 1988, 26, p. 1299.

130. Yam C., Dwayer H., An investigation of the influence of blowing and combustion an turbulent boundary layer // AIAA Paper -1987. -No.226. -P.l-8.t