Математическое моделирование тепломассопереноса в системах с интенсивными физико-химическими превращениями и структурной неоднородностью тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.14 ВАК РФ

Введение.

Глава I. Математическое моделирование тепломассопереноса во вспучивающихся теплоогнезащитных материалах

1.1. Тепломассоперенос во вспучивающихся теплоогнезащитных материалах со сквозными порами

1.2. Тепломассоперенос во вспучивающихся теплоогнезащитных материалах с несквозными порами

1.3. Математическое моделирование процессов тепломассопереноса во вспучивающихся теплоогнезащитных материалах с ячеистой структурой пенококса.

Глава II. Высокотемпературный тепломассоперенос во влагосодержащих материалах в условиях разогрева до высоких температур

2.1. Высокотемпературный тепломассоперенос в слое бетона биологической защиты ядерных реакторов при критических тепловых нагрузках

2.2. Высокотемпературный тепломассоперенос в железобетоне

2.3. Высокотемпературный тепломассоперенос в слое влагосодержащего огнезащитного материала.

Глава III. Численное моделирование процессов тешгомассопереноса в структурно-неоднородных материалах с использованием двухтемпературной модели среды.

3.1. Высокотемпературный тепломассоперенос в слое кокса теплозащитных материалов

3.2. Тепломассоперенос в слое лесных горючих материалов при пиролизе

Глава IV. Численное моделирование процесса эрозионного горения пороха с учетом термомеханического разрушения прогретого елоя.

Разработке наукоемких перспективных высокотемпературных технологий [1,2], созданию эффективных средств и материалов для защиты объектов промышленного и гражданского назначения от пожаров [3, 4], разработке прогностических моделей для анализа возможных экологических последствий аварий на высокотехнологичных опасных объектах [5, 6, 7] уделяется в настоящее время большое внимание в Российской Федерации и за рубежом. Это обусловлено общими тенденциями научно-технического развития современного мира, многократным усложнением, даже по сравнению с серединой XX века, всех технологических систем и технологий, резким ухудшением как экологической обстановки в целом, так и негативными экологическим^ тенденциями в последние несколько десятилетий.

Решение указанных выше крупных проблем предполагает постановку большого комплекса взаимосвязанных задач, важное место среди которых занимают задачи тепломассопереноса. При этом достоверный прогностический анализ сложных процессов тепломассопереноса в современных технических системах или материалах (например, в системе биологической защиты ядерных энергетических установок) экспериментальным путем в большинстве случаев невозможен. Это обусловлено как трудностями воспроизводства в модельных экспериментах основных условий работы материалов и систем, так и невозможностью измерения систем характеристик и полей основных значений переменных при проведении опытов. В экспериментах, как правило, удается зафиксировать интегральные характеристики за какой-то временной интервал или численные значения значимых параметров в, как правило, малом ряде точек пространства измерений. При этом многие характеристики и параметры измеряются с большим трудом и с существенными погрешностями измерений. По этим причинам в настоящее время математическое моделирование является, возможно, наиболее результативным и перспективным средством создания достоверных прогностических моделей широкого класса процессов тепломассопереноса.

Наиболее сложными для анализа являются процессы тепломассопереноса с интенсивными физико-химическими превращениями и существенным и структурными неоднородностями (например, горение различных теплоогнезащитных материалов и покрытий, разрушение бетона при высоких температурах, пиролиз лесных горючих материалов и т.п.). Следует отметить, что современные физические и теоретические представления о процессах тепломассопереноса в теплозащитных материалах были в основном заложены в трудах выдающихся ученых Полежаева Ю.В., Гришина A.M. и Страхова В.Л., а также их учеников и последователей. Из огромного количества научных трудов этих ученых, имеющих прямое или косвенное отношение к теме диссертации, нельзя не отметить ряд работ, без которых трудно было бы представить не только современное состояние теории тепловой защиты, но и многих других приложений [8, 9, 10]. Теплозащитные материалы представляют собой примеры структурно-неоднородных сред с интенсивными физико-химическими превращениями. Цоэтому физические механизмы и математические модели [9-13], описанные в работах представителей научных школ, возглавляемых Полежаевым Ю.В., Гришиным A.M. и Страховым В.Л., являются не только основой современной теории тепловой защиты, но и определенным фундаментом для решения более сложных, нерешенных до последнего времени задач тепломассопереноса в структурно-неоднородных средах с интенсивными физико-химическими превращениями, которым и посвящена данная диссертация.

Целью данной работы является математическое моделирование процессов тепломассопереноса в системах с интенсивными физикохимическими превращениями и структурной неоднородностью на примерах разлагающихся, впучивающихся и влагосодержащих теплоогнезащитных материалов, пиролизе лесных горючих материалов и эрозионного горения порохов.

Влагосодержащие огнезащитные материалы (ОМ) широко применяются в настоящее время для огнезащиты конструкций различного назначения [8]. Такие материалы в своем составе содержат не только адсорбированную влагу, доля которой зависит от условий тепломассообмена с окружающей средой, а также и кристаллическую воду, содержание которой не зависит от режима работы конструкции и может регулироваться на стадии создания рецептуры материала. Типичными представителями таких ОМ являются гипсокартон, составы на основе жидкого стекла, фосфатные составы в комбинации с легкими термостойкими базальтоволокнистыми плитами [8]. Материалы такого типа использовались и используются в практике огнезащиты на основании экспериментальных исследований на моделях и огневых испытаний крупногабаритных объектов [8]. Теоретические основы прогностического моделирования параметров и характеристик таких материалов до настоящего времени не разработаны, несмотря на наличие достаточно большого объема экспериментальных данных и ряда интересных для исследования эффектов, выделенных при проведении экспериментов. Так, достаточно давно [14] экспериментально установлено, что при нагреве влагосодержащих материалов до высоких температур в течении продолжительного времени (до 2-г4х103 с) температура границы (Тг) защищаемой от огня конструкции при монотонном росте величины теплового потока к поверхности сохраняется постоянной, начиная с некоторого момента времени. Данный эффект связывался с присутствием влаги в огнезащитном материале [14], но механизм этого процесса не был исследован, т.к. не было разработано общей теории тепломассопереноса во влагосодержащих ОМ. Одной из задач настоящего исследования является создание математической модели процесса высокотемпературного тепломассопереноса во влагосодержащих огнезащитных материалах.

Бетон, используемый в качестве основного конструкционного материала для биологической защиты ядерных реакторов, нагревается в процессе работы при критических тепловых нагрузках [15] до достаточно высоких температур (700-800К). Возникающие при этом напряжения могут в определенных условиях приводить к растрескиванию бетона и соответствующему снижению эффективности биологической защиты реакторов. Все эти процессы наиболее интенсивно протекают в энергетических реакторах, где имеют место большие энерговыделения с единицы объема и значительная утечка энергии с внешней поверхности активной зоны [15].

Особую роль в формировании напряженно-деформированного состояния бетона в рассматриваемых условиях может играть адсорбированная влага, которая содержится в порах [16]. Установлено [16], что наличие адсорбированной влаги приводит при интенсивном нагреве бетона до высоких температур к росту внутрипорового давления до значений, существенно превышающих предельно допустимые, но результаты [16] получены при учете только адсорбированной бетоном атмосферной влаги.

В то же время известно [17], что при нагреве бетона происходит выделение паров воды в результате протекании процесса дегидратации. Масштабы возможного влияния этого процесса на распределение внутрипорового давления до настоящего времени не исследовались. Особое значение имеет эта проблема для железобетона, где наличие металлической арматуры или закладных элементов из стали (существенная структурная неоднородность) создают предпосылки для перераспределения паров влаги и конденсата в пространстве с последующим накоплением на непроницаемых металлических поверхностях и "взрывным" испарением при достижении в зонах "накопления" конденсата температуры испарения.

По этим причинам задачей данного исследования также являлось математическое моделирование процессов тепламассопереноса в бетоне и железобетоне с учетом физико-химических превращений, протекающих с выделением паров воды и оценка уровня напряжений, обусловленных этими эффектами.

При теоретическом анализе тепломассопереноса в слое кокса типичных обугливающихся теплозащитных материалов (ТЗМ) [9] общепринятым является допущение о равенстве температур газообразных и конденсированных продуктов термического разложения ТЗМ во всем диапазоне изменения температур в материале, несмотря на сформулированное в [18] заключение о недостаточном обосновании этого допущения. Отсутствие необходимых экспериментальных или теоретических данных приводит к прямому или опосредованному использованию этого допущения многими исследователями при решении различных задач тепловой защиты [19, 20]. При этом обычно предполагается, что при высоких (более 1000К) температурах интенсивность конвективного и радиационного теплообмена в порах кокса ТЗМ достаточно велика, чтобы обеспечить местное температурное равновесие.

В то же время известны двухтемпературные модели [21, 22], учитывающие температурную неравновесность газовой и конденсированной фаз кокса ТЗМ, которые опираются на использование в качестве одного из важнейших параметров объемного коэффициента теплообмена ау. При этом предполагается, что этот коэффициент учитывает как конвективный, так и радиационных механизмы теплообмена в коксе. Очевидно, что определение каким-либо прямым или косвенным экспериментальным методом значений осу в таком представлении является очень сложной задачей, которую до настоящего времени никому решить не удалось. Кроме того, пока для этого коэффициента не определен превалирующий механизм теплообмена в коксе ТЗМ. Но если ориентироваться на современные математические постановки задач такого рода [19, 20], то можно сделать вывод о том, что как и в первых обобщениях математических моделей тепломассопереноса в коксе ТЗМ [9, 10], основным принимается конвективный теплоообмен. В связи с вышеизложенным одной из задач настоящей диссертации являлось исследование температурной неравновесности кокса типичного ТЗМ для характерных режимов тепломассообмена л оценка роли конвективного теплообмена между газообразными и конденсированными продуктами термического разложения ТЗМ в формировании температурного поля структурно-неоднородного материала.

Теоретический прогноз условий возникновения лесных пожаров является, возможно, одним из важнейших приложений общей теории лесных пожаров [23]. Основными элементами комплекса физико-химических процессов, предшествующих воспламенению лесных горючих материалов (ЛГМ) под действием природных, техногенных или случайных источников высоких температур (или тепловых потоков), являются процессы сушки и пиролиза ЛГМ. В настоящее время эти два процесса, протекающие при нагреве ЛГМ, принято рассматривать в рамках приближенных моделей [23, 24].

В то же время известно, что в аналогичных задачах теории тепловой защиты используются указанные уже выше модели [18, 21], учитывающие не только неоднородность основной искомой функции температуры по пространственной координате, но также и неравенство температур газообразных и конденсированных продуктов процесса разложения ТЗМ во всем диапазоне изменения температур, начиная от температуры начала термического разложения. "Двухтемпературные" модели, учитывающие температурную неравновесностъ газовой и конденсированной фаз во время горения, применялись в последнее время и при решении задач теории лесных пожаров [22, 25]. По этим причинам целесообразным является анализ масштабов возможной разности температур газовой и конденсированной фаз слоя ЛГМ & режиме пиролиза. В данной работе решена задача о температурной пространственной неоднородности слоя ЛГМ как по координате, ориентированной по направлению нормали к нагреваемой поверхности, так и по координате, параллельной нагреваемой поверхности.

Результаты теоретических и экспериментальных исследований физико-химических и теплофизических процессов, протекающих в слое кокса вспучивающихся теплозащитных материалов (ВТОЗМ) при пожарах или в условиях интенсивного нагрева, достаточно полно отраженные в обзоре [26}, показывают, что до последнего времени роль радиационного тецлообмена в слое кокса этих материалов в формировании температурного поля практически не изучалась. Уже после публикации обзора [26] появились работы [27, 28}, в которых в большей или меньшей степени освещалась важная роль радиационного теплопереноса в слое кокса ВТОЗМ. Результаты [27, 28] получены при использовании математических моделей, сформулированных для достаточно простых интерпретаций структуры коксового слоя и механизмов лучистого теплопереноса. Так, например, традиционными для настоящего времени являются одномерные модели физико-механических процессов в слое кокса ВТОЗМ, не учитывающие возможности формирования ячеистой (сотовой) структуры с замкнутыми порами. В то же время большинство современных вспучивающихся материалов [8] образуют при нагреве до высоких температур именно такой кокс.

В настоящей работе решена задача радиационно-кондуктивного теплопереноса в коксе ВТОЗМ при использовании геометрической модели пенококса с замкнутыми порами и с учетом основных факторов, определяющих исследуемый процесс.

В данной работе представлены также результаты исследований автора, выполненные с целью апробации одного из вариантов модели структурно-неоднородной среды с интенсивными физико-химическими превращениями - термомеханической модели эрозионного горения порохов и твердых топлив.

При моделировании процессов горения порохов и твердых топлив [10] до настоящего времени в основном используются модели, не учитывающие структурную неоднородность среды (наличие слоев размягченного или расплавленного пороха, например). В данной работе приведено решение задачи об эрозионном горении порохов с использованием термомеханической модели, учитывающей структурную неоднородность пороха - наличие слоя размягчённого в результате разогрева слоя пороха, деформирующего под действием потока газов, протекающих параллельно поверхности горения.

Работа состоит из четырех глав, введения, заключения и списка литературы.

Первая глава посвящена математическому моделированию процессов тепломассопереноса во вспучивающихся теплоогнезащитных материалах с учётом радиационного теплообмена в коксе ВТОЗМ. Рассмотрены три геометрические модели пенококса и показана доминирующая роль лучистого механизма переноса тепла в формировании температурного поля вспучивающихся материалов.

Во второй главе представлены результаты численного исследования основных закономерностей высокотемпературного тепломассопереноса во влагосодержащих материалах (бетон, железобетон, влагосодержащие материалы) и показано, что физико-химические превращения влаги оказывают существенное влияние на температурное поле материалов и

12 создают предпосылки для формирования зон высокого давления продуктов испарения и дегидратации.

Третья глава посвящена численному моделированию процессов тепломассопереноса в теплозащитных обугливающихся материалах и в лесных горючих материалах при пиролизе. Оригинальность приведенных в этой главе результатов обусловлена использованием двухтемпературной модели кокса и двухмерной постановки задачи. Показано, что двухтемпературные модели могут быть использованы при анализе процессов переноса тепла и массы в материалах, претерпевающих физико-химические превращения при высокотемпературном нагреве с образованием устойчивого обугливающегося слоя.

В четвертой главе приведены результаты математического моделирования процесса эрозионного горения порохов с использованием модели термомеханического разрушения прогретого до высоких температур размягченного приповерхностного слоя пороха. Установлено, что термомеханическая модель удовлетворительно описывает результаты известных экспериментов.

В заключении приведены основные результаты и выводы по итогам выполненных исследований.

Основные результаты и выводы данной диссертационной работы заключаются в следующем:

1. Впервые решена задача тепломассопереноса во вспучивающихся теплоогнезащитных материалах с учётом радиационного механизма переноса тепла для трёх моделей пенококса: сквозные вытянутые поры, поры с поперечными перегородками, ячеистый пенококс с замкнутыми порами (двухмерная модель). Установлено, что радиационный теплообмен является доминирующим для вспучивающихся огнезащитных материалов.

2. Впервые решена задача тепломассопереноса в бетонах при нагреве до высоких температур (700-800К) с учетом испарения адсорбированной влаги и дегидратации кристаллической влаги. Установлено, что при испарении адсорбированной и дегидратации кристаллической влаги, содержащейся в бетоне, при критических тепловых нагрузках возможно формирование зон высокого давления продуктов испарения и дегидратации влаги.

3. Исследованы процессы тепломассопереноса во влагосодержащих огнезащитных материалах. Впервые в результате численного моделирования дано теоретическое описание закономерностей, выделенных ранее в экспериментах, но не имевших обоснованных физических моделей.

4. Проведено численное моделирование процессов высокотемпературного тепломассопереноса в железобетоне и выделены закономерности, позволяющие объяснить специфический характер разрушения железобетонных конструкций и изделий при пожарах.

5. Впервые проведено математическое моделирование процессов тепломассопереноса в обугливающихся теплозащитных материалах в рамках двухмерной модели, учитывающей отличие температур конденсированной и газообразных продуктов термического разложения ТЗМ, Выделен ряд ранее не установленных закономерностей. Так показано, что конвективным теплообменом в порах кокса ТЗМ можно обоснованно пренебречь ввиду его пренебрежимо малой, по сравнению с кондуктивным теплопереносом, интенсивностью для типичных режимов работы ТЗМ.

6. В рамках двухмерной модели впервые решена задача о тепломассопереносе в слое лесного горючего материала при пиролизе. Установлены масштабы отклонения температур газообразных и конденсированных продуктов пиролиза ъ типичных режимах нагрева при реализации лесных пожаров.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Подводя итог проведенным в течение более 20 лет исследованиям, необходимо отметить, что представленные в данной диссертационной работе и опубликованные в научной печати [19, 20, 27, 28, 36, 48-50, 60, 63, 78-100] основные результаты позволяют провести ряд важных обобщений и сформулировать перспективные на наш взгляд направления дальнейших исследований.

Прежде всего следует сделать вывод о том, что переход к более детальному, по сравнению с традиционными подходами, анализу процессов высокотемпературного тепломассопереноса в системах со структурной неоднородностью как в начальный момент времени, так и в течении процесса физико-химических превращений, позволяет существенно повысить не только степень детализации анализа процесса, но также позволяет выйти на новый качественный уровень анализа. Так, например, переход к моделям, учитывающим явно структурную неоднородность в огнезащитных вспучивающихся материалах и явный учёт лучистого тепломассопереноса даже в самой простой интерпретации этого реального физического процесса позволяет получить результаты существенно отличающиеся от ранее опубликованных.

Аналогично переход к нестационарным двухмерным моделям при моделировании высокотемпературного тепломассопереноса в бетоне и железобетоне приводит не только к качественно новым результатам, но и позволяет объяснить многие эффекты, которые ранее не были объяснены. При этом повышение степени физической и структурной детализации при постановки задач приводит к результатам, имеющим значение не только в данной отрасли науки, но и в смежных. Так двумерное исследование высокотемпературного тепломассопереноса в бетоне и железобетоне создает, например, предпосылки для дальнейшего анализа напряженнодеформированного состояния бетонных и железобетонных конструкций с учётом не только чисто термических напряжений, но и напряжений, обусловленных испарением адсорбированной влаги и дегидратации кристаллической.

Таким образом, можно сделать вывод о том, что переход к моделям с большей степенью физической и структурной детализации при решении задач, например, теплоогнезащиты и им аналогичных может позволить существенно расширить возможности прогностического моделирования при решении не только теоретических задач, но и задач имеющих большое практическое значение.

Кроме того, учитывая очевидную значимость современных высокотемпературных технологий (лазерных, плазменных, электронных, взрывных и др.), можно обоснованно предполагать, что использование развитых в данной диссертации моделей, подходов и их возможных модификаций может позволить существенно расширить класс задач, представляющих собой теоретический базис как современных, так и перспективных, новых, еще разрабатываемых технологий.

1. Т.Х. Маргулова, Л.П. Кабанов, В.И. Плютинский и др. Атомная энергетика сегодня и завтра. Под. Ред. Т.Х. Маргуловой. М.; Высш. школа, 1989. - 168 с.

2. Нанесение покрытий плазмой / В.В. Кудинов, П.Ю. Пекшев, В.Е. Белащенко и др. М.: Наука, 1990. - 408с

3. Микеев А.К. Противопожарная защита АЭС. М.: Энергоатомиздат, 1990,-432 с.

4. Романенков И.Г., Левитес Ф.А. Огнезащита строительных конструкций. -М.: Стройиздат, 1991. 320с

5. ГОСТ Р22.0.05-94 Безопасность в чрезвычайных условиях. Техногенные чрезвычайные ситуации. Термины и определения. Издание официальное. Москва. Госстандарт России, 1995, 12с.

6. Маршал В. Основные опасности химических производств. М.: Мир. 1989.

7. Бесчастнов М.В. Промышленные взрывы. Опасности и предупреждение. М.: Химия, 1994.

8. Страхов В. Л. Кругов A.M., Давыдкин Н.Ф. Огнезащита строительных конструкций / Под. ред. Ю.А. Кошмарова. М.: Информационно-издательский центр «ТИМР», 2000, - 433с.

9. Полежаев Ю.В., Юревич Ф.Б. Тепловая защита. М.: Энергия, 1976 280с.

10. Гришин A.M. Математическое моделирование некоторых нестационарных аэротермохимических явлений. Томск: Из-во Томского университета, 1973 282с.

11. П.Панкратов Б.М., Полежаев Ю.В., Рудько А.К. Взаимодействие материалов с газовыми потоками. М.: Машиностроение, 1975 224с.

12. Алексеев Б.М., Гришин A.M. Введение в аэротермохимию. Саратов: из-во Саратовского университета, 1978 418с.

13. Страхов В.Л., Чубаков Н.Г. Расчет температурных полей во вспучивающихся материалах // Инженерно-физический журнал, 1983, Т. 45. N 3. С. 472-478.

14. Негодаев Г.Д., Фатеев В.И., Жуков В.И. Исследования прогрева влажных теплоизоляционных материалов противопожарных судовых конструкций // Противопожарная защита судов. Изд-во ВНИИНО, 1980, N11.-С. 12-16

15. Федик И.И., Колесов B.C., Михайлов В Н. Температурные поля и термонапряжения в ядерных реакторах. М.: Энергоатомиздат, 1985. 280с.

16. Huang CD., Ahmed Gamal N. Dynamic Responses in Hollow Concrete Cylinders under Hazardous Thermal Loads // Int. J. Heat Mass Transfer. 1991. V. 34. P.2535.

17. Макатонов В.А. Бетон в условиях высокотемпературного нагрева. М.: Стройиздат, 1979. -"84 с

18. Алифанов A.M. Трянин А.П., Ложкин А.Л. Экспериментальное исследование метода определения коэффициента внутреннего теплообмена в пористом теле из решения обратной задачи И Инженерно-физический журнал, 1987. Т53. N 3. С. 461-466.

19. Страхов В.Л., Гаращенко А.Н., Рудзинский В.П. Расчет нестационарного прогрева многослойных огнезащитных конструкций. Вопросы оборонной техники. Серия 15, В. 1 (109) 2 (ПО), 1994. -С.30-36.

20. Страхов В.Л., Гаращенко А.Н., Рудзинский В.П. Моделирование работы теплозащиты с учетом взаимосвязи физико-химических превращений со структурой и свойствами ее материала. Вопросы оборонной техники. 1998, Серия 15, В. 1(118). -С.25-27.

21. Ким Л.В. Определение коэффициента теплообмена в пористых средах // Инженерно-физический журнал, 1993, Т65. N 6. С. 663-667,

22. Гришин A.M. Математическая теория лесных пожаров. Томск: Изд-во томского университета. 1981. 277 с.

23. Гришин A.M. Физика лесных пожаров. Томск: Изд-во Томского университета. 1994. 218 с.

24. Гришин A.M. Шипулина О.В. Постановка и решение задачи об одномерном распространении верхового лесного пожара с учетом двухтемпературности среды // Сибирский физико-технический журнал^ 1992. Вып. 6. С.112-119.

25. Решетников И.С., Антонов A.B., Халтуринский П.А. Математическое моделирование горения вспучивающихся полимерных систем /У Физика горения и взрыва, 1997. Т. 33. N 6. С.48-67.

26. Кузнецов Г.В., Рудзинский В.П. Теплоперенос во вспучивающихся теплозащитных покрытиях // Прикладная механика и техническая физика, 1999, Т. 40. N3. С.143-149.

27. Кузнецов Г.В., Рудзинский В.П. Численное моделирование теплонереноса во вспучивающихся теплозащитных материалах // Физика горения и взрыва, 1998. Т 34. N 3. С.84-87.

28. Исаков Г. Н., Кузин А. Я. Моделирование и идентификация процессов тепломассопереноса во вспучивающихся теплозащитных материалах // Прикладная механика и техническая физика. 1996. Т. 37, № 4. С. 126-134.

29. Оцисик М. Н. Сложный теплообмен. М.: Мир, 1976. 616 с.

30. Николаевский В. Н., Баскиев К. С., Горбунов А. Т. Механика насыщенных пористых сред, М.: Недра. 1970. 339 с.

31. Самарский А. А. Теория разностных схем. М.: Наука, 1983. 606 с.

32. Астапенко В. М., Кошмаров Ю. А., Молчадский И. С., Шевляков А. Н. Термогазодинамика пожаров в помещениях. М.: Стройиздат, 1988 448с.

33. Асеева Р. М., Заиков Г. Е. Горение полимерных материалов. М.: Наука, 1981. -214с.

34. Теснер П. А., Кнорре В. Т. Аналитическое описание процесса образования сажевых частиц при термическом разложении углеводородов // Физика горения и взрыва. 1970. Т. 6, № 3. С. 386-390.

35. Страхов В.Л., А.Н. Гаращенко, Г.В. Кузнецов, В.П. Рудзинский. Математическое моделирование теплофизических и термохимических процессов при горении вспучивающихся огнезащитных покрытий. // Физика горения и взрыва, 2001, т. 37, N2. С. 63-73.

36. Исаков Г.И., Несмелов В.В. О некоторых закономерностях тепло- и массообмена во вспучивающихся огнезащитных материалах // Физика горения и взрыва. 1994, Т. 30, N 2. С.75-63.

37. Гаращенко А.Н., Кузнецов Г.В., Ткачев А.Н. Механизм высокотемпературного разрушения резиноподобных теплозащитных материалов в поле массовых инерционных сил // Теплофизика высоких температур. 1995, т. 33, N 3. С.458-462.

38. Кузнецов Г.В. Высокотемпературное разрушение резиноподобных теплозащитных материалов в условиях высоких давлений // Теплофизика высоких температур. 1996, т. 34, N6, С. 919-923.

39. Тьюки Дж. Анализ результатов измерений, М.: Мир, 1981. - 693 с.

40. Гольдин В.Д., Михайлова И.А. Радиационно-кондуктивньга теплоперенос в оптически плотных средах// Фундаментальные и прикладные проблемы современной механики: Доклады конференции. Томск: Изд-во Том. ун-та, 2000. С. 175-176.

41. Кузнецов Г.В., Санду С.Ф. Численное моделирование теплофизических процессов в приборных отсеках современных искусственных спутников Земли // Теплофизика и аэромеханика. 1998. Т. 5. № 3. С. 469-477.

42. Рубцов H.A. Теплообмен излучением в сплошных средах, -Новосибирск: Наука. Сиб. Отделение, 1984. — 278 с.

43. Блох А.Г., Журавлев Ю.А., Рыжков Л.И. теплообмен излучением. М.: Энергоатомиздат, 1991. 432 с.

44. Филимонов С.С., Хрусталев Б.А., Мазилин И.М. Тепломассообмен в многослойных и пористых теплоизоляциях. М.: Энергоатомиздат. 1990. -184 с.

45. Кузнецов Г.В., Рудзинский В.П. Тепломассоперенос в слое биологической защиты ядерных реакторов. Сопряженные задачи механики и экологии // Материалы международной конференции. Томск: Изд-во Томского университета. 1996. С. 132.

46. Кузнецов Г.В., Рудзинский В.П. Высокотемпературный тепломассоперенос в слое бетона биологической защиты ядерных реакторов при критических тепловых нагрузках // Теплофизика высоких температур, 1999, том 37, N 5. С.809-813.

47. Рекомендации по расчету пределов огнестойкости бетонных и железобетонных конструкций. М.: Стройиздат. 1998. 40 с.

48. Строительные нормы и правила. Бетонные и железобетонные конструкции, предназначенные для работы в условиях воздействия повышенных и высоких температур. СНиП 2.03.04-84. Гострой РФ. — М., 1998. 52 с.

49. Jean-Marc Franssen. Desing of concrete columns based on EC2 tabulated data a critical review. First International Workshop - Structures in Fire. Copenhagen, 2000 - P. 323-339.

50. Long T. Phon, Nicholas J. Garino, Dat Duthinh, and Edward Garbocz. Fire test on normal and High-Strength reinforced concrete columns. International Workshop on Fire Performance of High-Stength Concrete. NIST, Gaitherburg, MD, 1997.-P. 108-124.

51. Gamal N. Ahmed and James P. Modeling Pore Pressure, Moisture, and Temperature in Hing-Strength Concrete Columns Exposed to Fire. Fine Texnology. Vol. 35,. No. 3,1999. P. 232-262.

52. Ulm, F.-J., Coussy, O., Bazant, Z.P. The Chunnel' Fire. I. Chemoplastic softening in rapidly heated concrete. Journal of Engineering Mechanics, ASCE, 1999, No. 125 (3). P. 272-282

53. Welch S. Developing a Model for Thermal Performance of Masonry Exposed to Fire. First International Workshop Structures in Fire. Copenhagen, 2000 -P. 117-136.

54. Sayed Attia. Investigation in Eurocode for Concrete. First International Workshop Structures in Fire. Copenhagen, 2000 - P. 305-322,

55. Страхов B.JI., Гаращенко A.H. Кругов A.M. и др. Оптимизация огнезащиты строительных конструкций // Пожаровзрывобезопасность. 1997, N 1.С. 26-35.

56. Страхов В.Л., Гаращенко А.Н., Кузнецов Г.В., Рудзинский В.П. Высокотемпературный тепломассоперенос в слое влагосодержащегоогнезащитного материала // Теплофизика высоких температур. — 2000, Т. 38, № 6. С. 958-962.

57. Теплофизические свойства технически важных газов при высоких температурах и давлениях. Справочник. М.: Энергоатомиздат, 1989. 232с.

58. Гурвич Л.В., Хачкурузов Г.А., Медведев В.А. и др. Термомеханические свойства индивидуальных веществ. М.: Изд-во АН СССР, 1962. 916 с.

59. Кузнецов Г.В., Рудзинский В.П. Высокотемпературный тепломассоперенос в слое кокса теплозащитных материалов // Теплофизика высоких температур. Том 38, N 4, 2000. С. 654-660.

60. Шваб В.А., Лошкарев В.А. Некоторые вопросы исследования абляционного разрушения теплозащитных покрытий на основе в ысокополимеров // Физика горения и взрыва. 1973. Т.94, № 6. С.800-807.

61. Якимов A.C. Расчет характеристик теплообмена в композиционном теле // Теплофизика высоких температур. 1998. Т. 36, № 1. С.59-64.

62. Исаков Т.Н., Кузин А.Я. Моделирование тенломаесопереноса в многослойных тепло- и огнезащитных покрытиях при взаимодействии с потоком высокотемпературного таза // Физика горения и взрыва. 1998. Т.34, № 2. С.82 89

63. Мэтью Р. Механическое растрескивание коксующихся разрушающихся материалов в высокотемпературном потоке // РТК. 1964. № 9. С. 133-141.

64. Марчук Г.И. Методы вычислительной математики. М.: Наука. 1989. -608 с.

65. В.В.Померанцев, М.Арефьев, Д.Б. Ахмедов и др. Основы практической теории горения. Л.: Энергия. 1973. 204 с.

66. Зельдович Я.Б. Теория горения пороха и приложение её к реактивным снарядам. Теория горения порохов и взрывчатых веществ. М.: Наука, 1982. С. 186 225.

67. Лейпунский О.И. К вопросу о физических основах внутренней баллистики реактивных снарядов. Теория горения порохов и взрывчатых веществ. М.: Наука, 1982. С. 226-277.

68. Вилюнов В.Н., Дворяшин А.А. О закономерностях горения пороха в потоке газа// Физика горения и взрыва. 1971. Т. 7. № 1. С. 45-50

69. Muraour Н. Bull, Soc/chim., 1927. p. 1451,

70. Лойцянский Л.Г. Механика жидкости и газа. М.: Наука, 1978. 736 с.

71. Гуль В.К. Структура и прочность полимеров. М.: Химия, 1971. —344 с,

72. Баррер М., Жомотг А., Вебек Б.Ф., Ван Денкеркхове Ж. Макетные двигатели. М.: Оборонгиз, Т962. 799 с.

73. Похил П.Ф. О механизме горения бездымных порохов// Журнал физики горения и взрыва. 1953. Вып. 2. С. 1&1-204.

74. Кузнецов Г.В., Рудзинский В.П. Термомеханическая модель эрозионного горения пороха. Фундаментальные и прикладные проблемы современной механики: Доклады конференции. Томск: Изд-во Томского университета, 2000. С. 47-48.

75. Страхов В.Л., Гаращенко А.Н., Кузнецов Г.В., Рудзинский В.П. Расчет прогрева и горения вспучивающихся покрытий // Вопросы оборонной техники. Сер. 15. 1991, Вып. 6 (100)-С. 12-15.

76. Страхов В.Л., Гаращенко А.Н., Рудзинский В.П. Математическое моделирование работы и определение комплекса характеристик вспучивающейся огнезащиты // Пожаровзрывобезопасность, 1997, № 3. -С. 21-30.

77. Кузнецов Г.В., Рудзннский В.П. Особенности тепломассопереноса в вспучивающихся теплоогнезащитных материалах // Труды Второй Российская национальная конференция по теплообмену РНКТ2. Том 6. Москва, 1998 С. 301-303.

78. Knznetsov G.V., Pthelintsev A.V., Rudzinskii V.P. Hing-Temperature Heat and Mass Transfer in a Concrete Layer Used for Biological Protection of Nuclear Reactors. First International Workshop Structures in Fire. Copenhagen, 2000 - P. 107-115.

79. Страхов В.Л., Гаращенко А.Н., Рудзинский В.П., Кузнецов Г .В. Численное моделирование процессов тепломассообмена в водосодержащих материалах при пожаре ft Математическое моделирование. 2000, Т. 12, № 6, С. 21-26.

80. Кузнецов Г.В., Рудзинский В.П. Тепломассоперенос в слое кокса теплозащитных материалов // Тепломассообмен ММФ-2000. IV Минский международный форум. Том 4. Минск: АНК «ИТМО им. А.В. Лыкова», НАНБ С.70-77.

81. Кузнецов Г.В., Рудзинский В.П. Численное моделирование тепломассопереноса во вспучивающихся огнезащитных материалах // Сопряженные задачи механики и экологии. Материалы международной конференции. Томск: Из-во Томского университета, 2000 С. 140-141.

82. Кузнецов Г.В., Рудзинский В.П. Термомеханическая модель эрозионного горения пороха // Фундаментальные и прикладные проблемы современной механики. Доклады конференции. Томск: Изд-во Томского университета, 2000 С. 47-48.

83. Рудзинский В.П, Напряжение в слое бетона биологической защиты ядерных реакторов при критических тепловых нагрузках. Аннотации докладов 8-го всероссийского съезда по теоретической и прикладной механике. Екатеринбург, УрО РАН, 2001. С. 507-508.

84. Озеров H.A., Страхов В.Л., Гаращенко А.Н., Рудзинский В.П. Влияние влаги, содержащейся в теплоизоляции и клеевых составах, на огнестойкость судовых конструкций // Научно-технический сб. Российского Морского Регистра судоходства. 2001, № 23.—С. 234-239.

85. Кузнецов Г.В., Рудзинский В.П. О некоторых особенностях теплофизических процессов в слое пенококса вспучивающихся теплоогнезащитных материалов // 26-й Сибирский теплофизический семинар. Тезисы докладов. Новосибирск, 2002 С. 150-151.

86. Страхов B.JI., Гаращенко А.Н., Рудзинский В.П. Математическое моделирование работы огнезащиты, содержащей в своем составе воду // Пожаровзрывобезопасность, 1998, № 2 С. 12-19.

87. Страхов В.Л., Давыдкин Н.Ф., Гаращенко А.Н., Рудзинский В.П. и др. Расчет огнестойкости воздухо- и газоводов с композиционным огнезащитным покрытием // Пожаровзрывобезопасность, 1998, № 4 С. 53-64.

88. Страхов В Л., Гаращенко А.Н., Крутов A.M., Рудзинский В.П. и др. Разработка композиционной огнезащиты повышенной эяффективности из термостойких базальтоволокнистых материалов и водосодержащих составов//Пожаровзрывобезопасность, 1999, № 2- С. 13—24.

89. Страхов В.Л., Гаращенко А.Н., Рудзинский В.П. и др. Апробирование методики расчетов вспучивающейся огнезащиты строительных конструкций на примере покрытия Хенсотерм 4КС // Пожаровзрывобезопасность, 1999, № 5 С. 29-37.

90. Страхов В.Л., Гаращенко А.Н., Озеров Н.А., Рудзинский В.П, Методология проектирования противопожарных конструкций объектов морской техники, основанная на математическом моделировании // Вопросы оборонной техники. 1998, Серия 15, В. 1(118). С.34-39,