Тепломассоперенос в ненасыщенных коллоидных капиллярно-пористых анизотропных материалах тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.14 ВАК РФ

ТЕПЛОМАССОПЕРЕНОС В НЕНАСЫЩЕННЫХ КОЛЛОИДНЫХ КАПИЛЛЯРНО-ПОРИСТЫХ АНИЗОТРОПНЫХ МАТЕРИАЛАХ

Специальность 01.04.14 - Теплофизика и теоретическая теплотехника

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени доктора технических наук

Воронеж 2007

Работа выполнена в Воронежской государственной лесотехнической академии

Научный консультант доктор технических наук, профессор

Свиридов Леонид Тимофеевич

Официальные оппоненты: доктор технических наук, профессор

Рудобашта Станислав Павлович;

доктор физико-математических наук, профессор Столин Александр Моисеевич;

доктор технических наук, профессор Ряжских Виктор Иванович

Ведущая организация ГНУ "Институт тепло- и массоообмена им,

A.B. Лыкова HAH Беларуси", г. Минск

Защита состоится «26» апреля 2007 г. в И00 часов в конференц-зале на заседании диссертационного совета Д 212.037.05 Воронежского государственного технического университета по адресу: 394026, г. Воронеж, Московский просп., 14.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Воронежского государственного технического университета

Автореферат разослан « & » марта 2007 г.

Ученый секретарь диссертационного совета / С^М,10 А Бараков A.B.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность проблемы

В настоящее время теплофизика уделяет значительное внимание вопросам технологических приложений, когда наряду с энергетическими показателями важным фактором является качество конечного продукта. Большинство природных и композиционных материалов, используемых в строительстве, а также в машино- и самолетостроении, являются гетерогенными системами, имеют сложную неоднородную структуру, часть из них по своим свойствам относится к коллоидным капиллярно-пористым телам. В их число входит, например, древесина. Наблюдаемые закономерности тепломассопереноса в таких телах представляются результатом достаточно сложных явлений, происходящих на микро- и макроуровнях.

В создании теории тепломассопереноса в капиллярно-пористых материалах, основанной на термодинамике необратимых процессов, общепризнана выдающаяся роль A.B. Лыкова. Фундаментальные результаты, развивающие эту теорию применительно к процессам сушки, принадлежат. Н.И. Гамаюнову, O.JI. Данилову, A.A. Долинскому, М.Ф. Казанскому, В.И. Коновалову, О. Кри-шеру, П.С. Куцу, П.Д. Лебедеву, П.П. Луцику, Р.В. Луцыку, К.Д. Малецкой, Ю.А Михайлову, Н.И. Никитенко, Б.А. Поснову, С.П. Рудобаште, А.И. Расеву, Ю.Ф. Снежкину, Ю.Ф. Светлову, И.М. Федорову, Н.Е Федорову, В.Ф, Фролову, Н. В. Чураеву, Г.С. Шубину и другим ученым.

Система дифференциальных уравнений диффузионно-фильтрационного влаготеплопереноса, полученная A.B. Лыковым, имеет ограничения, проявляющиеся при необходимости описания реальных механизмов переноса влаги и изменения распределения фаз в капиллярно-пористом теле. Такая необходимость возникает при прогнозировании деформационных процессов, сопровождающих интенсивную термовлажностную и механическую обработку коллоидных капиллярно-пористых материалов, которые применяют для улучшения физико-механических свойств природного сырья, в том числе и при модифицировании древесины. Несмотря на то, что древесина является возобновляемым сырьевым ресурсом, запасы ее ограничены, и с практической точки зрения актуально проектирование высокопроизводительных технологических процессов модифицирования древесины малоценных пород, которые должны обеспечить возможность получения качественных экологически чистых материалов.

При производстве модифицированной древесины термомеханическим способом тепловые и реологические процессы доминируют и распространяются на большинство основных технологических операций: нагрев, сушка, прессование, пропитка. Технологические стадии сушки и деформирования чередуются, так что структурные параметры древесины, сформировавшиеся при сушке, оказывают влияние на результат следующей операции технологической цепочки - прессования и наоборот. Такое взаимовлияние требует изучения тепловых и реодинамических процессов в натуральной и уплотненной древесине. Подобные проблемы исследовались для ряда дисперсных сред, в частности, известны научные достижения в области реодинамики и теплообмена при высо-

котемпературном деформировании порошковых (негигроскопических) материалов при уплотнении и выдавливании (А.Г. Мержанов, JI.C. Стельмах, A.M. Сталин, Н.К. Жиляева).

При изучении процессов сушки и деформирования в капиллярно-пористых телах с коллоидными свойствами возникают принципиальные трудности, обусловленные существенной ролью поверхностных явлений. Теоретическое изучение этой проблемы привело к созданию математической модели взаимосвязанного тепломассопереноса, которая позволила описывать с единых позиций процессы неизотермической сушки, сорбции и двухфазной фильтрации (H.H. Гринчик, П.С. Куц, Н.В. Павлюкевич, П.В. Акулич,В.И. Терехов). В исследованиях этого направления уравнения переноса получены методом усреднения по элементарному объему среды (квазигомогенное приближение). В связи с этим в построенных моделях не было возможности, в частности, дать детальные описания физических явлений на межфазных границах (фазовые переходы), рассмотреть перенос различных типов связанной и свободной воды.

Если в качестве элементарного объема рассматривать объем отдельной фазы, то, следуя методам механики гетерофазных систем, разработанной Р.И. Нигматулиным, в результате усреднения можно получить уравнения сохранения для каждой из фаз, а также соответствующие уравнения на границах их взаимодействия. Такой подход использовался рядом авторов для создания плодотворных математических моделей тепломассопереноса насыщенных и ненасыщенных деформируемых капиллярно-пористых сред (Г.Н. Исаков, И П. Кор-нюхин, Л.И. Жмакин, Г.Н. Кувыркин, Н.Г. Тактаров, М.Г. Храмченков). Для изучения процессов сушки и деформирования ненасыщенных коллоидных капиллярно-пористых материалов с учетом существенно различного поведения фаз, фазовых переходов, поверхностно-капиллярных эффектов эта концепция ранее не применялась. Теоретические исследования, учитывающие многофаз-ность и многокомпонентность материала, актуальны, так как дают возможность установить динамику развития и природу явлений нестационарного переноса массы, импульса и энергии всех фаз коллоидного капиллярно-пористого материала с учетом широкого спектра физических факторов

Среди наиболее весомых факторов при разработке рациональных технологий модифицирования этих материалов выступает реологический фактор, который проявляет себя в процессах сушки и увлажнения, а также при уплотнении. Анализ опытных данных показал, что древесина - термо- и влагонеста-бильный материал, при деформировании проявляет эффекты вязкоупругости, механосорбции (зависимость напряжений от влажности) и псевдоползучести, имеющей место при разбухании или усадке. К недостаткам многих работ по реологии древесины следует отнести, как правило, неинвариантную форму реологических уравнений, отсутствие методик расчета реологических параметров моделей при их использовании в нестабильных температурно-влажностных условиях, невозможность их применения для случаев существенного изменения макро- и микроструктуры материала, например, в процессах сушки и прессования. Для изучения комплексных технологических воздействий на коллоидные, капиллярно-пористые материалы актуально построение реологического урав-1

нения состояния таких систем.

Связь работы с научными программами и темами. Исследование выполнено в соответствии с плановой тематикой Регионального научно-образовательного центра "Юг-Лес", Воронежской государственной лесотехнической академии, в рамках федеральной целевой научно-технической программы (шифр 2006-РИ-33.0/001/014); а также в соответствии с государственной программой прикладных исследований Беларуси «СУШКА» в рамках задания 20 «Исследование напряженно-деформированного состояния материала для оптимизации процесса сушки» на 2004-2005 гг. (головная организация АНК «Институт тепло-и массообмена» АН Беларуси).

Цель исследования. Развитие теоретических основ и численное моделирование процессов переноса массы, импульса и энергии в анизотропных коллоидных гетерофазных системах при интенсивных тепловых и механических воздействиях.

Для реализации поставленной цели решались следующие задачи:

1. Построить математическую модель тепломассопереноса в анизотропных ненасыщенных коллоидных капиллярно-пористых материалах при термических воздействиях (включая процессы сушки) с учетом широкого спектра физико-химических факторов.

2. Разработать концепцию поверхностно-капиллярных явлений в коллоидном капиллярно-пористом теле для математического моделирования интенсивных тепловых и механических воздействий.

3. Выполнить численный анализ нестационарных взаимосвязанных трех- и двумерных нелинейных краевых задач тепломассопереноса в анизотропном капиллярно-пористом теле при заданных условиях конвективной и вакуумной сушки (на примере древесины).

4. Установить возможности упрощения математического описания тепломассообмена при моделировании конкретных технологических процессов термообработки выбранных капиллярно-пористых материалов.

5. Сформулировать реологическое уравнение состояния анизотропных коллоидных капиллярно-пористых сред, которое учитывает отклик макро- и микроструктуры материала, перестраивающейся при интенсивной сушке и (или) уплотнении.

6. Осуществить математическое моделирование технологических операций применительно к технологическим процессам термомеханического модифицирования древесины

Методология и методы исследования. Поставленная цель достигается использованием методологии механики многофазных систем и реологии полимеров. Разработаны математические модели процессов термической обработки и деформирования коллоидных капиллярно-пористых материалов, учитывающие многообразие протекающих при этом физических процессов Созданы расчетные методики и реализован вычислительный эксперимент для изучения теп-лофизических и реологических факторов при сушке и уплотнении древесины.

Научная новизна работы

1. Дано теоретическое описание процессов тештомассопереноса в анизотропных ненасыщенных коллоидных капиллярно-пористых материалах с использованием метода усреднения по отдельным фазам, учитывающее различную температуру фаз, фазовые переходы, неодинаковые механизмы переноса свободной и адсорбционной воды, диффузионный перенос паровой компоненты в бинарной газовой смеси.

2. Разработано описание гидродинамических процессов в анизотропном коллоидном капиллярно-пористом теле с гидрофильными свойствами путем применения дополнительного усреднения по трем объемам - свободной воды и воды граничных слоев (в смачивающих пленках и тонких прослойках).

3. Численно исследованы закономерности развития трех- и двумерных полей термодинамических переменных газообразной, жидкой и твердой фаз в волокнистых материалах с коллоидными свойствами при различных режимах сушки в зависимости от начальных структурных характеристик материала (пористость, влажность) и свойств сушильного агента (температура, степень насыщенности, давление).

4. Проведен анализ математической модели термообработки коллоидных капиллярно-пористых материалов, позволивший обоснованно ограничивать круг физических явлений, требующих математического описания.

5. Предложена и обоснована реологическая модель неупругих коллоидных капиллярно-пористых тел с двойной пористостью (на примере древесины), отличающаяся возможностью применения в широком диапазоне нестабильных температурно-влажностных условий, в том числе для тех процессов, которые существенно изменяют структуру материала, такие как сушка и прессование

Практическая значимость полученных результатов

1. Развиваемое направление и полученные результаты дают новые представления о явлениях переноса массы, импульса и энергии, происходящих при интенсивных процессах сушки и уплотнения анизотропных ненасыщенных коллоидных капиллярно-пористых сред.

2. Создана теоретическая основа и методика расчетов технологических режимов сушки, а также ее комбинаций с процессами уплотнения волокнистых коллоидных капиллярно-пористых материалов, физико-механические свойства которых существенно изменяются при структурных трансформациях. Получены закономерности формирования структуры нового материала и изменения его прочностных характеристик при прессовании с учетом неравновесных эффектов в граничных слоях.

Достоверность научных результатов обеспечивается использованием фундаментальных законов явлений переноса, методов механики многофазных систем; строгой математической постановкой краевых задач; использованием надежных численных алгоритмов; проведением тестовых расчетов и сопоставлением их результатов с аналитическими решениями и опытными данными; предельными переходами к известным случаям в реологическом уравнении, в математических моделях тепломассопереноса и уплотнения; совпадением тео-, ретических выводов с данными практики. 1

На защиту выносятся:

1. Результаты теоретического исследования закономерностей переноса массы, импульса и энергии во всех фазах анизотропного ненасыщенного коллоидного капиллярно-пористого тела при интенсивной сушке и уплотнении, учитывающие различную температуру фаз, фазовые превращения, поверхностно-капиллярные эффекты, диффузионный механизм переноса в парогазовой смеси.

2. Постановка на общей методической основе гидродинамических задач для раздельных и совмещенных процессов сушки и уплотнения анизотропных ненасыщенных коллоидных капиллярно-пористых тел.

3. Результаты вычислительного эксперимента на основе математической модели взаимосвязанного тепломассопереноса в процессах интенсивной сушки древесины (натуральной и уплотненной).

4. Предельные тепловые, гидро- и газодинамические, а также диффузионные режимы в фазах капиллярно-пористого тела при сушке.

5. Реологическое уравнение состояния анизотропного коллоидного материала с двойной пористостью на биополимерной основе.

6. Теоретические основы расчета напряженно-деформированного состояния композита, формируемого из прогретого или пропаренного коллоидного капиллярно-пористого волокнистого материала, для создания эффективного контроля и совершенствования управления технологическими процессами переработки этих материалов (на примере процесса термомеханического модифицирования древесины), а также для разработки новых рациональных технологий.

Апробация результатов работы

Основные результаты диссертации доложены на V Минском международном форуме по тепло- и массообмену (Минск, 2004), II Международной научно-практической конференции "Современные энергосберегающие технологии (сушка и тепловые процессы)" СЭТТ-2005 (Москва, 2005); III Российской национальной конференции по теплообмену (г. Москва, 2002); 21, 22 и 23 симпозиумах по реологии (Селигер, 2002, Валдай, 2004, 2006); Международных научно-практических конференциях "Композиционные материалы: теория, исследования, разработка, технология, применение" (Новочеркасск, 2004, 2005); 14 зимней школе по механике сплошных сред (Пермь, 2005); V, VI и VII Международной научно-технической конференции "Авиакосмические технологии " (Воронеж, 2004, 2005,2006); Всероссийской научно-практической конференции «Лесной и химический комплексы - проблемы и решения» (Красноярск, 2005); Всероссийской научно-практической конференции "Интеграция науки, образования и производства для развития лесного хозяйства и лесного комплекса" (Воронеж, 2004); III и V Международных конференциях "Лес-2004", "Лес-2002" (Брянск, 2002, 2004); IV Международной конференции "Компьютеры и технологии 21 века" (Воронеж, 2003); II Международном симпозиуме по транспортной триботехнике "Транстрибо-2002" (С.-Петербург, 2002), Международной конференции молодых ученых Леса Евразии в III тысячелетии (Москва, 2001); Международной конференции "Математические и физические методы в экологии и мониторинге природной среды" МЕС2001 (Мытищи, 2001); на юбилейной научной сессии "50 години лесотехнически университет" (София, 2003); the

Second International Conference of Engineering Rheology ICER 2003 (Zielona Gora, 2003), на ежегодных научных сессиях Воронежской государственной лесотехнической академии.

Публикации. По теме диссертации опубликованы 52 научные работы, в том числе 15 - в изданиях, рекомендованных ВАК РФ. В работах, опубликованных в соавторстве и приведенных в конце автореферата [1], [3-4], [10], [1415], [21], [26], [29], [31], [33] - автором выполнены постановка задачи, вычислительный эксперимент, формулировка выводов; в работе [12] - математическая обработка экспериментальных данных и формулировка выводов.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, 8 глав, заключения, приложения. Работа изложена на 340 страницах, содержит список литературы из 217 наименований, 65 рисунков, 5 таблиц.

Глубокая благодарность моему Учителю, доктору технических наук, Заслуженному деятелю наук Беларуси, профессору Зиновию Пинхусовичу Шульману

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении кратко обоснованы актуальность и прикладное значение темы диссертации, сформулированы направление и цель исследования.

В первой главе диссертации проведен обзор состояния проблемы. Передана характеристика области исследований. Дан обзор методологических аспектов анализа тепломассопереноса в коллоидных капиллярно-пористых телах.

Во второй главе диссертации сформулированы уравнения для описания процессов переноса в анизотропной трехфазной системе сложной структуры, элементы которой - твердый скелет, вода, частично заполняющая поры и капилляры, а также бинарная парогазовая смесь.

В п. 2.1 отмечено, что глубокий анализ явлений, происходящих при тепловом и механическом воздействии на коллоидные капиллярно-пористые тела, должен учитывать различное поведение фаз (различие их плотностей, скоростей, температур, деформаций и т.д.), а также эффекты взаимовлияния фаз, такие как фазовые переходы, теплообмен, прочность структурного каркаса, поверхностно-капиллярные эффекты. Такой анализ возможен на основе методологии механики многофазных систем, позволяющей сформулировать единый подход к теоретическому исследованию и созданию математических моделей любых процессов воздействия на изучаемые системы.

Макроскопическое описание динамики многофазной среды проводится в рамках следующих допущений. Характерный размер пор и капилляров системы много больше молекулярно-кинетических размеров Размер неоднородностей много меньше расстояний, на которых макроскопические параметры фазы меняются существенно. Кинетической энергией мелкомасштабного движения всех фаз можно пренебречь. Микродеформации и микросмещения твердой фа-'

зы малы. Твердая фаза практически несжимаема. Парогазовая смесь обладает свойствами идеального газа.

Считается, что в точках пространства, занятого каждой фазой, справедливы так называемые микроуравнения для мгновенных значений плотности, скорости, давления, температуры. Микроуравнения представляют собой уравнения механики сплошной однофазной среды. Мгновенные значения являются средними для микрообъема dY«a3 в период времени d't«ta, ta=!/va Здесь va- характерная скорость движения элементов неоднородности пористой среды, I -характерный макроскопический размер задачи, а - характерный размер пор.

При воздействии на гетерогенную систему возникают зоны, в которых параметры среды меняются весьма существенно на расстояниях, имеющих порядок размера неоднородностей структуры и менее. К таким зонам относятся межфазные границы. Поверхностные слои на границе разделов фаз рассматриваются как самостоятельные Ец-фазы. Законы сохранения массы, импульса и энергии в 2и-фазах для мгновенных значений параметров состояния рассматриваемой трехфазной системы записаны в пренебрежении массой, импульсом £-фаз, а также их изменениями.

Система микроуравнений для макроскопических параметров объемных и поверхностных фаз приведена в п. 2.2.

Континуальные уравнения для макроскопических параметров каждой из трех объемных и трех поверхностных фаз гетерогенной среды (уравнения сохранения массы, уравнение сохранения импульсов, уравнения притока тепла) получены в п. 2.3 усреднением по объемам отдельных фаз микроуравнений для макроскопических параметров соответствующей фазы. Векторы усредненных потоков имеют достаточно сложное представление. Это связано с тем, что усредненный градиент любой переменной неравен градиенту этой усредненной переменной. Следуя Р.И. Нигматулину, законы изменения усредненных потоков записаны в привычной форме через эффективные коэффициенты переноса, зависящие от структуры и состояния системы.

Полученную систему уравнений, дополненную реологическим уравнением состояния твердой фазы, предложено использовать как основу описания связанных процессов тепломассопереноса и деформирования в ненасыщенных коллоидных капиллярно-пористых анизотропных материалах.

В третьей главе рассмотрено описание поверхностных явлений в деформируемых коллоидных капиллярно-пористых телах с нерегулярной структурой.

Физико-химические и механические свойства коллоидных капиллярно-пористых тел зависят от содержания и свойств удерживаемой ими влаги В п. 3.1 кратко изложены современные представления о классификации форм воды граничных слоев, а также указаны диапазоны изменения влажности древесины, в которых принято считать преобладающим механизм мономолекулярной, полимолекулярной адсорбции или капиллярной конденсации.

С целью построения концепции определения давления воды в коллоидных капиллярно-пористых материалах, которую можно было бы использовать при математическом моделировании процессов тепломассопереноса и дефор-

мирования, в п. 3.2 и 3.4 рассмотрены свойства воды в тонких прослойках (между твердыми поверхностями) и в смачивающих пленках (имеющих границу и с твердой, и с газообразной фазой).

В тонких водных слоях изменены физические свойства и структура воды. Известно, что давление воды в тонкой прослойке р2тс отличается от давления в объемной жидкой фазе р0, равновесной с прослойкой, на величину расклинивающего давления Р:

Р2тс=Р0+Р- (1)

Расклинивающее давление в настоящее время определяют приближенно и для простейших случаев (И.Е. Дзялошинский, Е.М. Лифшиц, Л.И. Питаевский, Б.В. Дерягин, Н.В. Чураев, Ф.Д. Овчаренко). Соотношение (1) можно использовать для описания давления в жидких пленках образца только в статических условиях, когда в результате внешних воздействий твердые границы прослойки перемещаются с бесконечно малой скоростью или они неподвижны, т.е. структурный каркас пористой системы не деформируется. Возможный источник неравновесности - диссипация энергии вследствие вязкого сопротивления, сопровождающего втекание жидкости в расширяющийся зазор при растяжении капиллярно-пористой структуры или ее вытекание из сжимающегося канала при сдавливании. Вязкое сопротивление обусловливает наличие неравновесной составляющей давления жидкой фазы при деформировании насыщенных и ненасыщенных коллоидных капиллярно-пористых тел.

Для изучения влияния неравновесности процессов деформирования структурного каркаса пористого тела на поле давления в тонких водных прослойках в п. 3.3 использован метод, предложенный Б.В. Дерягиным, для описания кинетического прилипания и липкости твердых тел в жидких средах. Метод основан на точных решениях уравнения Навье-Стокса.

Учитывая, что добавочное давление в жидкой фазе, связанное с деформированием пористой системы, зависит от толщины жидких прослоек, величина которых связана с влагосодержанием, а также от силы сопротивления сдавливанию или отрыву твердых стенок, выражение для давления в жидкой фазе записано в инвариантной форме:

p2rc = p0+P + Ap2(WJtTJ). (2)

Здесь Р - равновесное расклинивающее давление в тонких слоях воды, определяемое либо с помощью изотерм, либо с использованием теоретических подходов. Величина неравновесной поправки к давлению жидкости Ар2 в данной работе определяется путем обработки экспериментальных данных, полученных при различных способах нагружения образцов.

При неполном насыщении вода заполняет поры частично, что приводит к образованию пленок и менисков. Жидкость в искривленных тонких слоях жидкости, смачивающих твердую фазу, движется в результате воздействия градиента давления, который обусловлен проявлениями капиллярных эффектов 1 и 2 рода (В.П. Исаченко).

При решении задач кинетики переноса воды в пористых телах, где скорости течения пленок обычно невелики, можно пользоваться уравнением Кельвина, справедливым в условиях локального равновесия на границе пленки с па-

ром. Полагая, что давление объемной жидкости равно давлению насыщенного пара над ее плоской поверхностью, имеем для давления в смачиваемых слоях:

= (3)

* Ршг

где V — объем моля воды; ршь р°!м - значения равновесного давления насыщенного пара над мениском и над плоской поверхностью воды. У твердой фазы древесины гидрофильные свойства, мениски воды в ней вогнутые и рш < , ТО р2п, < р1„ .

Формула Кельвина (3) позволяет вычислять давление в жидкости с учетом капиллярных эффектов 1 и 2 рода, избегая прямого вычисления капиллярного и расклинивающего давления в тонких искривленных смачивающих пленках на поверхности твердой фазы.

Механизмы переноса связанной и свободной влаги, а также их вклад в развитие процессов тепломассопереноса и деформирования коллоидных капиллярно-пористых материалов различны. В п. 3.5 обоснована необходимость дополнительного усреднения микроуравнений для параметров жидкой фазы по объемам свободной и связанной воды Введены дополнительно параметры объемного содержания в образце свободной воды тсв=с! К2св/<3 воды в тонких капиллярах /итсл=с1{/2Тсл/<1Ки воды в смачивающих пленках тси=ёУ2см/(1У.

В п. 3.6 выполнена постановка гидродинамической задачи, которая включает уравнения сохранения массы и изменения количества движения для каждого из видов воды, а также граничные и начальные условия. Учтено, что вода в тонких слоях практически неподвижна вследствие малости здесь градиента давления жидкости по сравнению с силами сопротивления, во-первых, и не испытывает фазовых переходов, во-вторых, в отличие от воды свободной и в смачивающих пленках. Уравнения изменения количества движения воды в смачивающих пленках записаны без учета конвективных членов, динамических эффектов фазовых переходов и массовых сил. Если образец находится в поле внешних сил, создающих градиент давления, то используются уравнения для определения кинематических характеристик течения свободной воды.

Усредненное давление в жидкой фазе представляется в виде

(р'2)2 = (т2свр2

св ^2см Р2см сл

Давление свободной воды в недеформируемой системе при изотермических условиях постоянно и равно давлению окружающей среды рс. Перенос свободной воды отсутствует. При деформировании материала давление свободной воды в ненасыщенных областях по-прежнему будет оставаться равным рс, а в зонах полного насыщения жидкой фазой давление свободной воды должно определяться в процессе решения сопряженной задачи из условия совместного деформирования твердого скелета и воды (равенства нормальных напряжений на границе жидкости и деформируемых стенок поровых каналов):

Лев = Ръ . Ръ = -з' >3 • (5)

Расклинивающее давление в смачивающих пленках можно определить по формуле Кельвина (3) с помощью уравнения изотермы сорбции:

^ =/О1,Л,//»«.), (6)

обзор известных аппроксимаций которых приведен в п. 3.8.

В п. 3.7 рассмотрены частные варианты гидродинамической задачи применительно к процессам модифицирования древесины: двумерное приближение (п. 3.7.1), движение жидкой фазы при прессовании (п. 3.7.2), гидродинамическая модель переноса воды при сушке (п. 3.7.2).

При изучении процессов кратковременного деформирования древесины, в том числе при ее прессовании, следует учитывать, что относительное перемещение воды в смачивающих пленках незначительно, поскольку время прессования существенно меньше характерного времени пленочного течения. Неподвижна вода в тонких слоях. Только свободная вода удаляется из тех зон образца, где пространство макрокапилляров оказывается полностью заполненным жидкостью. Гидродинамическая часть задачи прессования образца включает уравнение сохранения массы при отсутствии фазовых переходов и закон Дарси, а также условие совместного деформирования свободной воды и твердого каркаса (6) в зонах полной насыщенности клеточных полостей. В ненасыщенных зонах динамика свободной воды не проявляется. Объемное содержание свободной воды тсв изменяется в процессе прессования как за счет ее удаления, так и за счет изменения объема самого образца. Жидкость тонких слоев, не проявляя себя в гидродинамическом процессе, дает существенный вклад в картину напряженно-деформированного состояния материала.

Таблица 1

Уравнения сохранения массы и движения жидкой фазы при сушке

Вода\Влажность №>1Гпг \У,<УУ<1У„Г 0<И/<>Га

Свободная п0 дт2св _ Рг - У 12 от т2св =0, У2св = ®

В смачивающих пленках т2см =°. *2см=0 риЩ^1 + V(ш2cмv2cм)] = -7512 + дТ с 01

9тс =0 О 9а2 01

о Р2"'2см " = т2см^2см 01 Ч- <й > + ( *2см^2см) "■23 2\"2см/

В тонких слоях а*;г=о.*2тс=о 08тъ с _ Р1 9/ - Яг с

При изучении процессов сушки коллоидных капиллярно-пористых материалов (в условиях отсутствия внешнего механического воздействия), когда происходит изменение ее влажности в широком диапазоне значений, гидродинамическая постановка задачи осуществляется по-разному в трех основных выделенных интервалах изменения влажности IV (табл. 1). Смачивающие пленки

1F

Ь/

а Й1> »<-•» Л- Ï '' ' ' т X

х2 il........

подпитываются водой тонких прослоек (qrc - объемный расход жидкости в тонких прослойках).

В четвертой главе построена математическая модель тепломассоперено-са в ненасыщенных коллоидных капиллярно-пористых волокнистых материалах применительно к процессам термообработки (включая сушку) на основе общего континуального подхода, изложенного в главе 2.

Начально-краевая задача сформулирована в п. 4.1. Образец имеет форму бруска прямоугольного сечения. Материал считается трансверсально-изотропным. Волокна параллельны одной из сторон

бруска - оси хз (рис. 1). Увлажненный образец по- лг т.уШ,:.^':.....LX *з

мещен в паровоздушную среду с постоянной тем- с

ПературОЙ, давлением И ВЛаГОСОДержаНИеМ. Про- Рис ' Расчетная схема цессы деформирования материала вследствие тепловых воздействий не рассматриваются. Начальная влажность по сечению образца распределена в общем случае неравномерно. Среднее значение начальной влажности может быть как выше, так и ниже предела гигроскопичности материала. Перенос пара осуществляется преимущественно вдоль волокон и v} « « vj5. При этом vf - v, (х1,х2,х}). Жидкая фаза несжимаема, ее плотность постоянна Все уравнения ниже записаны для значений переменных, усредненных по объемам фаз, при этом знак усреднения опущен. Т.е., например, под переменной /2 следует подразумевать <fi>2-

Газовая фаза состоит из двух компонент - неконденсирующегося газа и водяного пара. Плотность парогазовой смеси и концентрация компонент определяются следующим образом:

= + * = = (7)

Pl Р\

Паровая и газовая составляющие считаются идеальными газами. Для парциального давления и удельной внутренней энергии и имеем:

Pis =P\gT\B\g', 4\g Piv =P°yT)Btv; ulv =cllvr, (8)

Давление в парогазовой смеси определяется законом Дальтона для смеси идеальных газов:

/>, = pfr.B, ; й, = XB]V + (1 -%)Bïg. (9)

Значения скорости паровой и газовой компонент могут быть различны. Для их описания введены среднемассовая скорость смещений элементарных макрообъемов первой фазы V| и диффузионные скорости пара и газа:

vl + Wlg =V,g-V,; ll'lv=Vlv-V1. (10)

Относительное движение компонент определяется законом бинарной диффузии Фика:

3 =£LdÊ!L. ^ fLdÈ!L

' рГ, ахэ' а*з- (11)

Уравнения сохранения массы для парогазовой смеси и неконденсирую-

щегося газа имеют вид:

от дхъ

д^щ (1 - %)) , 8(Р°а\ с1 - Х)(У1 + ))

а а*3

Случай/>0 соответствует испарению,у<0 - конденсации.

Уравнение движения и теплопроводности парогазовой фазы при сделанных предположениях можно записать следующим образом:

(И)

81 &3) дх} ЛГ^ЧЩ)

„з АГ^ , ?ТЛ 8 {„.^ТЛ^ 0 Г Щ

РхЧ

Vх = » ГГ я 013 +

1 ОТ дхъ) СУГ| ^ ОД1! У дх2 ^ ¿«2 / V /

а, 5, Г,

(15)

Для описания поведения жидкой фазы использованы уравнение сохранения массы, уравнение движения, приведенные в табл. 1, а также уравнение притока тепла:

„ дТ2 д , ,37", д дТ2. д . . дТ2 , _ .

С2Р2«2 = — («2^2 ~) + Г—(«2^2 ^Г") + — («2^2 " 212 ~ Т2 ) +

от дх\ дх] дх2 дх2 дх3 ах3

+ Й2+Й2- (16) Для твердой фазы уравнение теплопроводности представлено в виде

СзРз «з = О.з + 6>2з + т-(«з^з Т1) + ^—(«з^з + я-) (17)

о? ох1 дх1 дх2 ох2 ох 3 ох3

Математическая модель включает уравнения сохранения на межфазных поверхностях. На границе раздела жидкость-пар (в поверхностной фазе £]2) учтена неравновесность фазовых переходов, кинетика которых описывается уравнением Герца-Кнудсена-Ленгмюра. Взаимосвязь между давлением и температурой вдоль линии насыщения определяется уравнением Клапейрона-Клаузиса. Неравновесная схема фазовых переходов учитывает наличие скачка температур в граничном кнудсеновском слое пара.

Уравнение сохранения энергии в поверхностной 2]2 фазе без учета тепловой инерции 212 фазы и влияния искривленности межфазных поверхностей на ее температуру представлено в виде

= «,Лт512№ -Г^На^адГг-Г^,,). (18)

Условия теплообмена на остальных поверхностях раздела фаз записаны в виде балансовых соотношений

^ХазС&э ~Т3) = -5,30^,3Раз -Г,);*=!.2- (19)

Краевые условия на внешних границах бруска для пара: ах\г =1-а2|г-аъ\г\

an

= =а,г(Г,|г-Гс); (20)

v2cmL =

для жидкости (в смачивающих пленках):

Ф2(

у2см|г = °> у2см|г = 0 - на непроницаемых границах;

г Sn

^"3^2 (02см) г I „

- —vjcJ = 0 - на проницаемых границах;

р2 1г

^ дп

= ^Щг-ТсУ,аг\г=^тТс.рс)а3^1А ; (21)

г 1

- А , 8Т3

для твердой фазы: - Л3 —-

8п

= а!(Т3\ -Тс). (22)

г '

Начальные условия имеют вид: ai=al0-,Z = X0> v'2=V2 = v,3; а2 = a20(xhx2,x3); Tt =Г2 =Т3 =Т0(х1,х2,х3). (23)

В п. 4.2 сформулированная задача, включающая уравнения (7-23) и гидродинамические уравнения, представленные в табл. 1, приведена к безразмерному виду. Критерии подобия, характеризующие модель тепломассообмена в коллоидных капиллярно-пористых материалах - Rem, Da"'" ,Ре,, Ки,Ре,0, Nu¡д, Bi3h, NuJ, Nu'n В13, St^ Введен также безразмерный комплекс К12, отражающий вклад капиллярного и расклинивающего давления в движение жидкой фазы в соответствие с формулой Кельвина. Сделан вывод о возможных предельных режимах движения парогазовой смеси, воды и теплообмена в отдельных фазах системы. Выполненные оценки показали, что при моделировании технологических процессов, связанных, например, с модифицированием древесины, необходимы расчеты связанных процессов тепломассопереноса.

Поставленная начально-краевая задача нелинейна. Ее исследование может быть проведено только с помощью вычислительных экспериментов. Особенности численной реализации математической модели тепломассопереноса в брусках рассмотрены в п. 4.3. Аппроксимация дифференциальной задачи разностной проведена методом контрольного объема. При формировании дискретных аналогов уравнений переноса парогазовой смеси для аппроксимации конвективных членов использованы противопоточные разности, обеспечивающие устойчивость метода прогонки при решении систем разностных уравнений. Все уравнения линеаризованы с использованием метода Ньютона.

Для определения неизвестного поля давления парогазовой фазы используется известный алгоритм SIMPLE, разработанный для преодоления расходимости при расчете полей течений. В итерационном процессе использован метод нижней релаксации. Для решения линеаризованных уравнений неразрывности жидкой фазы применяется метод матричной прогонки. Для разностных уравнений теплопроводности всех фаз осуществлена процедура факторизации, т.е. температурные задачи решаются методом переменных направлений.

Вычислительный алгоритм организован на основе одного внешнего и трех внутренних итерационных процессов (для уравнений переноса в газообразной, конденсированной и твердой фазах). Разработан вычислительный ком-

плекс программ для ЭВМ. Для проверки его работы сформирована система тестовых задач, имеющих точное аналитическое решение. Расчеты на сгущающихся сетках косвенно также подтвердили сходимость алгоритма.

В п. 4.4 приведены значения постоянных теплофизических параметров для пара, воздуха, воды и древесинного вещества, окружающего влажного воздуха, используемые в численных расчетах. В процессе сушки происходит изменение площадей поверхностей контактного взаимодействия трех фаз изучаемой гетерогенной системы, в результате изменяется интенсивность тепло- и массо-обмена между фазами. В п. 4.5 построена расчетная схема определения удельных площадей поверхностей раздела фаз S]2 (жидкость - парогазовая смесь), 523 (жидкость - твердая фаза), 513 (парогазовая смесь - твердая фаза).

В п. 4.6 выполнен предельный переход от модели тепломассопереноса в трехфазной системе к модели диффузионно-фильтрационного влаготеплопере-носа академика A.B. Лыкова. При реализации процедуры предельного перехода удалось одновременно получить аналитические выражения для представляющих трудность в определении коэффициентов диффузии влаги и критерия фазовых переходов. Эти соотношения могут быть использованы для технологических расчетов сушки пиломатериалов.

Пятая глава посвящена вычислительному эксперименту на основе построенной модели связанного тепломассопереноса и разработанного численного алгоритма. С целью изучения особенностей тепловых и гидродинамических процессов, специфичных для капиллярно-пористых тел, в п. 5.1-5 3 рассмотрены три модельные задачи, касающиеся начальных стадий нагрева и охлаждения, а также изотермического влагопереноса. На основании численного анализа этих задач сделаны предварительные выводы о характере развития температурных полей каждой из фаз, градиента давления пара, распределения влагосодер-жания, полей скорости жидкой фазы.

В п. 5.4 представлены результаты апробации построенной математической модели тепломассопереноса к процессам сушки древесины в паровоздушной среде с постоянной температурой, давлением и влагосодержанием. Проведено сравнение расчетных и опытных данных (Г.С. Шубин, 1990), относящихся к высокотемпературной сушке древесины березы (рис. 2, а, б). Размеры образца в расчетах принимались равными 25x25x60 мм

Удельная поверхность абсолютно сухой древесины принята равной Sv=0-51106Af"1 для березы и .SV^l О6 л»"'для сосны. Значения коэффициентов теплоотдачи отдельных фаз на внешней поверхности образца, а также на межфазных поверхностях постоянны. Их значения регулировались с помощью опытных данных кинетики сушки: а,г=25 Вт/(м2К), а3г=1,7 Вт/(м2К), а2г=0 (жидкая фаза нагревается за счет внутреннего теплообмена с паром и древесинным веществом). Значения ah4 принадлежали диапазону 10"5-10"2 Вт/(м2К). Расчетные температуры отдельных фаз существенно различны (рис. 2,6). Со временем различие усиливается, температура твердой фазы растет, температура жидкой фазы не превышает температуры насыщенного пара при данном давлении. Измеренная в опытах температура внешней границы поверхности образца в большей степени близка к расчетной температуре твердой фазы. Экспериментальное

значение температуры в центре образца ближе к температуре жидкой фазы. Такое соответствие представляется вполне естественным для трехтемпературной модели, поскольку на внешних гранях достигается максимальная степень обезвоживания, а в центре - самое высокое содержание воды.

Данные опытов для низкотемпературной сушки древесины дуба с предварительным нагревом (Г.С. Шубин, 1990) и результаты расчетов также имеют качественное совпадение. Расчеты подтверждают, что чем выше психрометрическая разность или чем ниже относительная влажность сушильного агента, тем более различаются температуры фаз и процесс удаления влаги приобретает большую скорость.

В п. 5.4. описаны особенности развития полей термодинамических характеристик парогазовой смеси при высокотемпературной сушке древесины березы Начальная влажность образца задавалась следующим образом: Ша{хьх7)=ЪА+Ъ2^т{-кх\1а)%т{жх21Ь). Размеры образца 25x25x125 мм Величина /хар= /хар2/(^|/(РюСр1))/и/. Термическое сопротивление газообразной фазы весьма мало, ее температура устанавливается более чем на порядок быстрее, чем в остальных фазах.

Поле скоростей парогазовой фазы перестраивается в процессе обезвоживания образца (рис. 3). На начальной стадии в сечениях, перпендикулярных волокнам, распределение скорости практически однородно. На завершающем этапе сушки в области с меньшей влажностью (в приграничных областях поперечных сечений) скорость переноса газообразной фазы существенно ниже, чем в более увлажненных центральных зонах. В областях, прилегающих к боковым поверхностям заготовки, где сушка идет более интенсивно, падает сопротивление фильтрационному переносу, оставаясь достаточно высоким в зоне с высокой насыщенностью влагой.

На заключительном этапе сушки наблюдается общее снижение величины давления р\, выравнивание его величины в высушенных областях поперечного сечения образца. Избыточное давление имеет максимум там, где объемное содержание парогазовой смеси наименьшее, а жидкой фазы наибольшее (рис. 4). Интенсивность фазовых переходов на начальном этапе сушки неодинакова в различных точках поперечного сечения (рис. 4,с). В центре образца производство пара менее эффективно, что связано с несколько меньшим давлением насыщенного пара в этой зоне, поскольку переходный температурный процесс в жидкой фазе при г//хар=0,1 еще не закончился и значения Тг здесь ниже, чем у границ. На конечном этапе сушки, когда влажность в центре образца меньше

интенсивность парообразования практически выравнивается по сечению

Рис 2 Изменение со временем средней влажности образца (а) и температуры (б) для жидкой фазы - 1, твердой фазы - 2, в центре - 3, на поверхности - 4. Непрерывные кривые - расчетные, маркеры соответствуют эксперименту [ГС Шубин, 1990] Сушка древесины березы при Гь=478 К, Г„=353 К,

7о=293 К

(рис. 4,с'). При удалении от границ поперечного сечения значения / несколько возрастаю! в связи с увеличением величины активности чара.

При интенсификации процессов сушки с ростом психрометрической разности сушильного агента поля переменных, относящихся к парогазовой смеси, качественно изменяются несущественно. Количественное же расхождение может быть велико, например, расчетные значения максимального избыточного давления в центре образца при T¿=20б°С ~ в 2 раза выше, чем для процесса с 7"с=120оС (при одинаковом значении t„). Соответственно процесс сушки в первом случае заканчивается существенно раньше.

Газообразная фаза является смесью газов. Интенсивность фазовых переходов вода-пар зависит от концентрации паровой компоненты, которая неодинаково распределена по объему материала, а также изменяется со временем в процессе сушки. В П. Я.5 изучается вклад диффузионного переноса в парогазовой среде в процесс сушки коллоидных капиллярно-пористых тел, а также влияние на него внутренних и внешних условий массообмена. Режимы масооб-мена в парогазовой среде определяются диффузионными критериями Нуссельта Nu}¿ и Пекле Ре|у).

Концентрация пара х снижается интенсивнее при больших числах диффузионного числа Нуссельта, что приводит к большей скорости обезвоживания материала, обусловленной увеличением производства пара вследствие роста разности давления насыщения и парциального давления паровой компоненты.

При значении Nui&iHl процесс сушки существенно замедляется после удаления воды с внешних граней образца и установления там равновесной влажности при данной температуре окружающей среды. F-io ускорение возможно за счет более интенсивных капиллярных перетоков связанной воды. При NuID-1 и Nutо»! процессы внешнего массообмена вносят наиболее существенный вклад в формирование полей основных теплофизйческих характеристик, определяя тем самым скорость процесса сушки образца.

Представляет интерес, что при сушке в гигроскопической области па фоне монотонного роста давления в газовой фазе интенсивность фазовых переходов изменяется со временем немонотонно при больших диффузионных числах Нуссельта. Падение величины /связано с уменьшением давления насыщенного пара вследствие снижения значения активности пара из-за потери влаги пористым материалом. Существенное уменьшение давления р\ в середине расчетного

Рис 3. Поде скоростей парогазовой фазы V, (х,,1;,.г, ) при сущке древесины березы в моменты времени 1/(^=0.1 -а), 4 - Ь) при Г = 120 "С, Ги~34"С, »1=0.74 (/м,= 15

периода обусловливает ту же тенденцию и для парциального давления пара, что приводит вновь к росту производства пара.

Поля концентрации пара в паровоздушной среде при сделанных допущениях близки к однородным в каждом поперечном сечении образца, а динамическое изменение профилей концентрации вдоль волокон определяется диффузионным числом Пекле. При больших числах Реш практически не работает механизм внутреннего диффузионного переноса пара в парогазовой среде. Даже при достаточно благоприятных условиях внешнего масообмена (Киш=20) процесс сушки идет значительно медленнее, чем при малых диффузионных числах Пекле. При Рец)»1 в центре образца происходят процессы конденсации (/<0)-Средняя влажность материала снижается, как показывают расчеты, в основном за счет испарения влаги в областях, близких к торцевым поверхностям.

П. 5 6 посвящен численному исследованию гидродинамических закономерностей сушки коллоидных волокнистых капиллярно-пористых материалов. Зависимость относительной фазовой проницаемости воды от влагосодержания задана с помощью известной формулы С.Ф. Аверьянова. Определение коэффициента проницаемости для древесины и других нестабильных капиллярно-пористых материалов затруднительно, поэтому его величина варьировалась.

При сушке образцов с влажностью 1У< 1¥п г варьирова-

ние коэффициента проницаемости (числа Дарси) в диапазоне, характерном для древесины, незначительно влияет на динамику

Рис 4 Распределение в центральном поперечном сечении образца (хЛю>=0 5) избыточного давления в газообразной фазе &р=р,-р - а-а'), влажности b-b') и интенсивности парообразования j с-с') при сушке в моменты времени ///„р=0 1 - а-с), 4 - а'-с') Значение Гс=120°С, 7;,=84 "С 7ч,р=р2/хаА»Р

сушки. Это связано с тем, что выравнивание давления в паре приводит к выравниванию поля давления в жидкой фазе в соответствие с формулой Кельвина и тем самым к малым абсолютным значениям скорости жидкости. При высушивании образцов с высокой влажностью W> W„ г проницаемость оказывает более существенное влияние на интенсивность потери влаги. Большая проницаемость способствует более быстрому расширению таких зон в поперечном сечении, где наиболее эффективен процесс парообразования (с более высокими значениями площади удельной поверхности S\2 и меньшим сопротивлением фильтрационному оттоку пара).

В рассматриваемых условиях сушки максимальный градиент давления в смачивающих пленках наблюдается в приграничной области, где наиболее существенно изменяются значения влажности (Ж< IVп г) и в соответствии с этим значения скорости. Показано также, что учет ортотропной анизотропии проницаемости жидкой фазы в характерных для древесины режимах течения (К12Оа^ Ке2 ~ 1(Г3 -1СГ1, ]=1,2) достаточно слабо влияет на кинетику сушки.

В п. 8.7. рассмотрены результаты математического моделирования вакуумной сушки древесины. Сушка в вакуумных камерах пиломатериалов большого сечения из древесины трудно сохнущих пород позволяет получить материал высокого качества. Продолжительность сушки этого вида в 7-10 раз меньше, чем, например, конвективной. Для более эффективного обезвоживания условия пониженного давления комбинируют с различными способами нагрева.

При откачивании вакуумной камеры, в которую помещены влажные материалы, происходит изменение общего и парциальных давлений парогазовой смеси. Интенсивность удаления жидкой фазы из древесины вследствие фазовых переходов возрастает при пониженном давлении Полный поток молекул с поверхности жидкости, равный разности потоков испарения и конденсации, увеличивается с уменьшением давления, поскольку поток испарения не зависит от давления, а поток конденсации прямо пропорционален давлению паров.

Математическое моделирование многоступенчатых режимов вакуумной сушки показало адекватность построенной модели тепломассопереноса опытным результатам (А Н. Чернышов, 2006). Показано, что основной вклад в интенсификацию процесса сушки при пониженном давлении дает уменьшение относительной влажности сушильного агента при данной температуре.

Начальная стадия этапов, связанных со сменой сушильного агента и прогревом пиломатериалов при атмосферном давлении, характеризуется понижением влажности как на внешних границах, из-за установления более низкой равновесной влажности, так и во всем объеме, вследствие интенсивного парообразования при контакте пара с недогретой жидкой фазой. Затем влажность растет из-за процессов конденсации, причем более значительно в поверхностных областях, так что в поперечном сечении, как показывают расчеты, возможно формирование зон с градиентом влажности, направленным к границам образца, что подтверждается опытными данными. Интересно, что распределение влажности такого характера, сформировавшееся на завершающем этапе, сохраняется до конца сушки, что также соответствует результатам опытов. Этот эффект связан с выравниванием по сечению скорости обезвоживания в последнем периоде, которое обусловлено формированием на заключительном этапе сушки практически однородного поля избыточного давления парогазовой смеси при низких значениях влажности материала.

Шестая глава посвящена реологии ненасыщенных анизотропных коллоидных капиллярно-пористых сред. В п. 6.1 построено реологическое уравнение для описания механического поведения бипористого тела применительно к конкретному материалу такого типа - к древесине.

Деформации микрообъемов считаются малыми, и наблюдаемые макроде-

формации твердой фазы складываются из деформаций материала древесинного вещества (е"{ )3 и из деформаций древесного скелета с'/, приводящих к перестройке системы пор. Приняты макроскопические гипотезы о реологическом поведении отдельно для материала твердой фазы и для структурного каркаса системы. Древесные клетки имеют полимерную основу, поэтому для описания напряженно-деформированного состояния материала древесины используется модель наследственной анизотропной среды.

Тензор фиктивных напряжений в древесном скелете построен как для среды с двойной пористостью, представляющей собой пористую матрицу (древесинное вещество, пронизанное капиллярами) и в ней систему макропор (полостей клеток). Ю.А. Буевич получил тензор фиктивных напряжений для упру-годеформируемой двухфазной трещиновато-пористой среды, применительно к нефтенасыщенным грунтам. Этот подход обобщен в данной работе на случай трехфазной ненасыщенной системы, структурный каркас которой обладает свойствами анизотропной наследственной термочувствительной среды. Тензор фиктивных напряжений получен в виде

-

ег,- =

1 -т„

1 -тп

Р\5 +

1 -т„

+ «к2

р16к'\апХ +ап1 =1; ак1+ак2 = 1. (24)

Связь тензора фиктивных напряжений в твердой фазе и эффективного тензора деформаций, а также реологическое соотношение для материала древесного скелета аналогичны и представлены интегральным уравнением типа Больцмана-Вольтерра Зависимость макродеформаций от тензора полных напряжений в древесине получена в виде

с'/ = п""

п;'"(0)

<уы + агРг8и + а]Р|С>и

+ |к

о

а" +агРг6" +а1Р13"

- г)-с1Т

«3

+ П'/И (0)

1-т,

- /}]Р,5и + [К'¡и(1 - т)(--+ р2р28" + /31Р16")с1г

т„ап

■ + «ки Рг

(25)

1м ' ' 1

-т„ 1 -т„

Для описания процесса деформирования могут быть использованы экспоненциальные функции влияния и слабо сингулярные ядра ползучести М.А. Колтунова:

'"/.-к-

(26)

' «=1 г<«>,«)

Уравнение (25) обобщено на случай, когда древесинное вещество и древесный скелет не обладают свойством линейности деформаций.

В п. 6.2 осуществлены предельные переходы от (25) к уравнениям для гомогенной среды, насыщенной трещиновато-пористой среды. Выполнены оценки диапазонов изменения коэффициентов р, и р2, которые позволяют упрощать реологическое уравнение в некоторых режимах деформирования.

П. 6.3 посвящен определению усредненного давления жидкой фазы в

процессе прессования. Посколькурх«р2, р2см « Ргтел и Лев «Ргтсл> тогда, как видно из (5), Р2=т2тыРгтсл1а2- Выражение для расклинивающего давления в тонких слоях жидкой фазы принимается в форме (2)

В п. 6.4 рассмотрена методика идентификации параметров реологического уравнения с помощью известных для разных пород опытных данных. В п. 6.4.1 определены начальные параметры структуры древесины (объемные содержания фаз) и их новые значения в зависимости от степени деформирования. В п. 6.4.2 известное решение краевой задачи равновесия бруска в условиях гидростатического сжатия используется для определения предельных деформаций частичного разбухания и усушки древесного образца в трех главных направлениях анизотропии с учетом (25).

В п. 6.4.3 обоснована методика определения неравновесной составляющей расклинивающего давления в тонких прослойках воды. В основе расчета -известные опытные кривые ползучести брусков с однородной пористостью и различным влагосодержанием и температурой при ступенчатом одноосном на-гружении в главных направлениях механической анизотропии. В п. 6.4.5 приведен результат расчета реологических коэффициентов и составляющих расклинивающего давления для древесины сосны и березы с использованием диаграмм напряжение-деформации (В.А. Баженов, Л.М. Перелыгин, Е.А. Семенова, 1953). Деформации считались предельными для опытов на последействие. Важно отметить, что рассчитанные реологические коэффициенты структурного каркаса (мгновенные модули упругости, значения вязкости и времена релаксации) являются константами для каждой породы. Реологические параметры материала древесного скелета обеих пород (древесинного вещества) одинаковы

Неравновесная часть расклинивающего давления для обеих пород вычислена как интерполирующая функция трех переменных. При численном решении прикладных задач использовались также аппроксимирующие зависимости. Неравновесная составляющая расклинивающего давления увеличивается с ростом интенсивности нагружения и уменьшением влажности и температуры. Вблизи предела гигроскопичности при высоких температурах Ьр2 резко снижается. Температурная зависимость расклинивающего давления получена с использованием данных А. НагШу&пч (1999) Полученное немонотонное изменение неравновесной составляющей расклинивающего давления для древесины сосны в зависимости от влажности согласуется с особенностями второй фазы диаграммы деформация - напряжение этой породы по данным В.А. Баженова, Л.М. Перелыгина, Е.А. Семеновой.

Сравнение расчетных и опытных диаграмм напряжение-деформация при различных влажностях показало удовлетворительную возможность использования полученных реологических коэффициентов и значений расклинивающего давления в тонких прослойках воды в дальнейших расчетах напряженно-деформированного состояния древесины березы и сосны.

В седьмой главе рассмотрена математическая модель прогнозирования параметров структуры и прочности при уплотнении волокнистого коллоидного капиллярно-пористого материала. Задачи такого типа имеют практическое зна-

чение для совершенствования технологий модифицирования древесины термомеханическим способом, которые предполагают прогрев или пропаривание заготовки и ее последующее прессование до 50 % от начального объема.

В п. 7.1 осуществлена постановка начально-краевой задачи. Процесс уплотнения заготовки происходит в специальной пресс-форме с жесткими стенками (рис. 1). Обосновано, что в случае однородного распределения объемных концентраций фаз вдоль длинной стороны бруска имеет место состояние плоской деформации. Температурное поле в объеме заготовки в общем случае полагается неоднородным. Температура частиц среды считается неизменной, так как характерное время теплопереноса в твердой и в жидкой фазах изучаемых систем существенно больше времени процесса прессования.

Процесс деформирования образца можно рассматривать как квазистатический Из усредненного уравнения сохранения импульса получим:

ах j дх2 3

а(«зИ2 h) + >з) + да + да = Q.J=] дз (27)

ах, дх2 дх2

Здесь /?|'3,Л2'з(у = 1,2) - проекции сил сопротивления фильтрационному переносу жидкой и газообразной фаз в пористом материале.

Полагая деформации линейными, принимая постоянной плотность твердой фазы, из уравнения сохранения массы твердой фазы, следуя работам Р.И. Нигматулина, имеем соотношение;

н pkL_ (»з-<*зо). . 1 ,5(h'{h , {dh%h

S-i ~ сол —--, ti - — (--h-) ,

3 a30 3 2 y dx1 dxJ

(h"3 )3 = {h% (x\ ,x'2 )>3; (H\ >3=0. i, /=1,2. (28)

Изменение объемной концентрация жидкой фазы в некотором микрообъеме за счет уменьшения объема образца может быть описано при сделанных выше предположениях как

flr2=«20[l-(if-ig)]. (29)

В случае уплотнения материала высокой влажности в направлении поперек волокон возможно вытеснение свободной воды, осуществляемое преимущественно вдоль волокон через торцевые поверхности. Принято, что удаление свободной воды начинается при условии а2 > тк + тл, когда вся система капилляров и уменьшившийся объем пор заняты водой.

Силы трения между поверхностью формирующегося композита и стенками пресс-формы, а также пуансоном пренебрежимо малы (общий случай рассмотрен в главе 8). Условие контактного взаимодействия верхней грани образца с нижней поверхностью жесткого пуансона представляет собой равенство нормальных компонент вектора перемещений по всей поверхности контакта: (/г'з (а + Y(t),x'2 ))3 = F(i); Y(t) < 0. Функция смещения поверхности контакта образца с пуансоном Y(t) является искомой. Другие граничные условия задачи: {h'\(0,*'2)>з =0; (h'j(x\,0)>з =0; {К\(х\,Ь))ъ =0;

(ет'\2(0,х'2))3 =(&\2(а+У,х\))ъ = (с'з2 (х\ ,0))3 (х\,Ь))з =0 (30) Нормальные напряжения в зоне контакта удовлетворяют условию

Ьс

Лст11а!х1с&3 = Г. (31)

00

За начальное состояние принимается равновесное напряженно-деформированное состояние образца, установившееся при атмосферном давлении, температуре и влагосодержании окружающей паровоздушной среды.

В результате решения поставленной краевой задачи могут быть получены распределения полей влажности, температуры, пористости, плотности в поперечном сечении образца при любом заданном режиме нагружения и при любых начальных температурно-влажностных характеристиках заготовки. Это дает возможность прогноза структурных и прочностных характеристик образца в изучаемом процессе интенсивного деформирования коллоидных капиллярно-пористых материалов.

Для трехосного напряженного состояния при выборе осей координат в направлении главных осей анизотропии условие прочности имеет вид (Е.К. Ашкенази, 1978):

<*1а + + У» + ¿1Г«г + + Шх^д + ^«ОУ + + /|< .

у 1 1 1 ? 11 ч!/2 ва >

(рас + + о„ + v + + т,а + аастг + ага, + а,ега)

С1 = о-,,; Ь, = егш1ав,\ 4 =о-ю/тк,г;5] =4стю/ех^'-С)-г/,-1;£,

'1 = 4<тк, / ~ с, - Л, - д; Р, = <ги /тв„; /, = 4^ / - 6, - -1. (32)

Здесь индекс "в" относится к пределу прочности при растяжении или сжатии.

Поставленная краевая задача (27-32) вместе с реологическим уравнением (25) и гидродинамическими уравнениями является нелинейной даже для материалов с однородным распределением влажности и пористости, поскольку заранее неизвестно положение нижней грани пуансона в ходе деформирования, а уровень напряжений зависит от изменяющегося объемного содержания фаз. Следовательно, анализ процесса уплотнения материала требует использования численных методов. Метод численной реализации задачи описан в 7.2. Для определения перемещений в образце построены конечно-разностные уравнения с помощью метода контрольного объема. На каждом временном шаге учитывается напряженно-деформированное состояние материала, имевшее место на предыдущем шаге по времени. Новые значения компонент тензора напряжений и других переменных складываются из их значений в предыдущий момент времени и некоторого приращения. На каждом новом шаге по времени с помощью интерполяции осуществляется определение всех необходимых переменных на новой прямоугольной сетке в области с измененной верхней границей Сравнение численных решений с точными решениями для частных случаев свидетельствует о сходимости разностной схемы.

В п. 7.3 приведены числовые значения основных параметров задачи. Пределы прочности материала при различных видах испытаний уменьшаются с ростом влажности и температуры, но увеличиваются с повышением степени прессования. На основе имеющихся в литературе данных построены функции,

интерполирующие значения опасных напряжений в диапазонах значений №"=0-4-30%, Г=273-г373°К.

В восьмой главе представлены результаты математического моделирования изменения параметров структуры, напряженно-деформированного состояния и прочности образцов при прессовании на примере древесины различной температуры и влажности. Расчеты проведены для образцов с поперечным сечением, имеющим в начале форму квадрата, а=Ъ. Отношение с/а-5. Нагру-жение осуществляется мгновенно приложенной постоянной силой Т7. В расчетах используются интерполирующие функции для расклинивающего давления и реологические константы для древесины сосны и березы, приведенные в гл. 6.

В п. 8.1 исследовано влияние температуры и влажности на характеристики процесса уплотнения древесины хвойных и лиственных рассеянно-сосудистых пород (на примере сосны и березы). Начальное распределение объемного влагосодержания и температуры однородно по сечению. Степень прессования образца при данном усилии зависит от сопротивления сжатию древесного каркаса и жидкой фазы в тонких прослойках. Максимальная степень прессования древесины березы увеличивается с ростом влажности и температуры (рис. 5-6), что связано с монотонно убывающей зависимостью расклинивающего давления от IV и Т. Как видно из рис 5, при 7=293 °К наиболее существенное сжатие древесины сосны происходит при влажности Ж~20 %. Древесина сосны вблизи предела гигроскопичности и при 1У~10 % оказывает большее сопротивление сжатию, чем при 1У~20 %, что соответствует опытным диаграммам напряжение-деформация (В .А. Баженов, Л.М. Перелыгин, Е А. Семенова, 1953). Разгружающий вклад давления жидкой фазы в значения напряжений в системе зависит, в рамках рассматриваемой модели, от двух конкурирующих факторов -величины расклинивающего давления (которая больше в более тонких пленках, т.е. при меньших влажностях) и объемного содержания воды в системе микрокапилляров, уменьшающегося с падением влажности.

В параграфе 8.2 исследуются структурные характеристики и напряженно-деформированное состояние древесного образца при прессовании в радиальном, тангенциальном и осевом направлении. Наибольшие значения мгновенной податливости материала и каркаса, а также величины "вязкости" в функциях влияния имеют место в направлении поперек волокон (в тангенциальном направлении), наименьшие - вдоль волокон. Реологические параметры в радиальном и тангенциальном направлении отличаются в 1.5-2 раза. Отличие реологических параметров в направлении, перпендикулярном и параллельном волокнам — более чем на порядок Это дает при стабильных и однородных темпера-турно-влажностных условиях максимальную степень прессования и наибольший вклад эффектов механической памяти при прессовании в тангенциальном направлении. Отмечено, что оценка степени прессования недостаточна для выбора режима уплотнения древесного композита Необходим расчет напряженно-деформированного состояния образца, позволяющий прогнозировать прочность уплотняемого материала.

В п. 8.3 представлены результаты исследования влияния реологического и температурно-влажностного факторов на параметры процесса прессования древесины. Вследствие вязкоупругих свойств, которыми обладает твердая фаза и структурный каркас материала, максимальная степень уплотнения достигается за период времени, близкий ко времени релаксации структурного каркаса

Щ, а вклад мгновенной упругой деформации в общую деформацию в направлении сжатия меньше, чем вклад деформации ползучести.

Расчеты показывают, что степень прессования для заготовок с неоднородными полями влажности или температуры может мало отличаться от этой величины, полученной при условии однородного распределения этих полей, но условия прочности формируемого композита при этом не выполняются, что свидетельствует о появлении зон разрушения. В случае равномерной температуры и влажности материала разрушение наступает в связи с понижением прочностных характеристик древесины при достаточно высоких значениях влажности и температуры Если степень прессования оказывается существенна, то, несмотря на высокую влажность и температуру, критерий прочности Е.К. Ашкенази указывает на возможность получения образца уплотненной древесины без дефектов, что подтверждается практическими результатами (П.Н. Хухрянский, 1964).

Появление зон частичного разрушения обусловлено не только темпера-турно-влажностной понижающей поправкой к значениям прочностных показателей, но и сложным напряженным состоянием материала. Установлено, что расположение этих зон соответствует областям наибольшей концентрации твердой фазы, наибольшего уровня деформаций объемного сжатия, максимальных касательных напряжений, а также полных сжимающих напряжений в направлении главных осей анизотропии древесины.

Перераспределение твердой фазы в поперечном сечении образца связано с особенностями реологического поведения древесины при различных значениях температуры и влажности. Образец, более увлажненный в центральной зоне, имеет в центре не самую большую концентрацию твердой фазы (рис. 7,а-в). Несмотря на достаточно большую деформативность древесины в этой области, слишком рыхлое начальное состояние структурного каркаса не позволяет дос-

Рис 5 Изменение степени прессования образцов из древесины сосны (кривые 1-3) и березы (кривые 1'-3') в радиальном направлении при влажности №-10 % -1,1', 20 % - 2,2', 30 % - 3,3' Температура однородна по сечению Г=293 °К Р/Ьс=20 МПа

Рис 6 Изменение степени прессования образцов из древесины сосны (кривые 1-3) и березы (Г-3') в радиальном направлении при температуре Т=29Ъ °К -1,1', 333 - 2,2', 373 - 3,3' Влажность однородна по сечению. РУ=20 % К'6с=20 МПа

тигнуть здесь большей степени уплотнения. Поэтому область максимального прессования формируется в промежуточных зонах (рис. 7,б,в). Как видно из рис. 7,а'-в', образец, более увлажненный в периферийных зонах, там же имеет после уплотнения большую концентрацию твердой фазы в результате более интенсивного деформирования в этих областях.

а') б') в')

Рис 7 Распределение в поперечном сечении образца объемного содержания твердой фазы а, при радиальном прессовании древесины сосны с однородным распределением температуры, Г=60"С, и неоднородным полем влажности ¡V= 12-20 % - а-в), 19-10 % - а'-в') при t=0 с - а-а'), 20 с - б-б'), 80 с - в-в') F/bc=20 МПа

Показано, что качественный характер распределения объемной фазы в процессе прессования неравномерно прогретых образцов (с однородным начальным содержанием влаги и твердой фазы) остается неизменным. Однако образец, прогретый внутри более, чем снаружи, оказывается, в соответствии с критерием Е.К.Ашкенази, прочнее образца, имеющего противоположное распределение температуры. Сделан вывод, что отрицательное влияние на прочностные характеристики неравномерного распределения влажности древесины может быть скомпенсировано специально подобранным полем температуры.

Параграф 8.4 посвящен изучению роли воды при прессовании древесины различной влажности. Расчеты проводились применительно к древесине сосны для разной степени насыщения порового пространства водой при Г=60 °С. Наибольшая степень прессования имеет место для образцов мокрой и свежесруб-ленной древесины с начальной влажностью 100-105 % и 70-75 % (при заданном усилии -Y/a-45 %), а наименьшая - для сухой древесины при влажности 6-10 % (-У/а~35 %) Древесина с влажностью 20-25 % уплотняется за рассматриваемый период на -40 %. Влияние влажности на деформативность древесины обусловлено расклинивающим давлением в тонких прослойках связанной воды.

Сырая древесина с начальной влажностью 100-105 % и 105 % практически не меняет свою плотность после полного насыщения и начала процесса выделения влаги через торцевые поверхности. Это связано с тем, что происходит не заплывание «пустых» пор, а замещение выдавливаемой жидкой фазы твердой (при этом плотность древесинного вещества больше плотности воды всего ~ в 1.5 раза). По этой же причине плотность образца не может служить опреде-

ляющей характеристикой качества модифицированной древесины. Уплотненный сырой образец имеет низкие прочностные свойства, его труднее высушить вследствие существенно уменьшившейся после прессования эффективной проницаемости. Как показывают расчеты, большему объемному содержанию твердой фазы аз не всегда соответствует наибольшая плотность материала р.

Поскольку от величины влажности, характера ее распределения по сечению заготовки зависят и уровень напряжений, и пределы прочности, совершенствование технологических режимов прессования композитов изучаемого типа невозможно без математического моделирования уплотнения с учетом их реологических особенностей и поверхностных явлений.

В п. 8.5 изучена роль внешнего трения на поверхностях контакта древесного образца и пресс-формы на развитие полей деформаций и напряжений. Для этого часть граничных условий исследуемой начально-краевой задачи (27-32), (25) переформулирована. Кинематическая часть граничных условий остается прежней. Статическая часть граничных условий выражает закон трения Кулона на внешних поверхностях образца для полных напряжений материала. Нормальная и касательная компоненты вектора напряжений на поверхности с нормалью V связаны соотношением а'г = -/ -Чст,', I. Это выражение

1

справедливо при условии в противном случае, когда

уг = 0. Здесь у. - вектор скорости скольжения материала; д*1 - нормальная компонента вектора напряжения в рассматриваемой частице на площадке, перпендикулярной поверхности скольжения. Последнее условие относится к случаю, когда сдвигающее усилие оказывается меньше величины силы трения.

Расчеты показывают, что внешнее трение в достаточно малой мере влияет на степень прессования образца с первоначально однородными структурными характеристиками. Более существенную роль в данном случае играет величина влажности материала. Внешнее трение приводит к неравномерному уплотнению заготовки. Более плотные зоны - в углах вблизи поверхности, передающей давление, менее плотные - в углах у дна матрицы. С ростом коэффициента трения неравномерность структурных характеристик композита возрастает со временем. При/=0.4 разброс значений плотности составляет более 25 %. С падением влажности материала растет сопротивление сжатию и в зоне трения увеличиваются касательные нагрузки, что приводит к усилению неравномерности полей деформаций и плотности материала и разрушению образца.

В п. 8.6. рассмотрен процесс прессования при заданной скорости движения пуансона. Область деформирования материала имеет подвижную границу, но закон ее перемещения У(1) известен. Усилие прессования Р является искомым, определяется с использованием соотношения (31).

Для анализа процесса деформирования предложено использовать число Деборы Ое=У(ДсП/а. Показано, что реологический фактор играет существенную роль для режимов нагружения с числом Ое~1. Рост сжимающих напряжений (их роль преобладает в процессе уплотнения) при Ое<1 происходит с нарас-

тающей скоростью, а при De>l - с убывающей. Если движение пуансона происходит в режиме De=l, изменение сжимающих напряжений со временем происходит линейно. Релаксация напряжений после фиксации верхней грани пресс-формы более эффективна в режимах De>l. Уплотнение без дефектов для принятых температурно-влажностных условий на основании критерия прочности Е.К. Ашкенази прогнозируется для режимов De<l.

В заключении сформулированы основные результаты и выводы работы.

Список обозначений

<. >, - усреднение по объему фазы i,< .>„ - усреднение по поверхности раздела фаз i и j, а,

b, d - размеры бруска,м, В - индивидуальная газовая постоянная, Дж/(кгК), с - теплоемкость, Дж/(кг К), D - коэффициент бинарной диффузии, м2/с, h - перемещение, м,Е- усилие прессования, Н, /- коэффициент трения; /„ - первый инвариант тензора напряжений в материале , Па, j -поток массы пара, обусловленный фазовыми переходами, отнесенный к единице времени и единице площади, кг/(н2 с), Л'}j"m - коэффициент проницаемости j-ой фазы при полном насыщении пористой системы в направлении т, м, L - удельная теплота фазовых переходов, Дж/кг, т - объемное содержание, п- нормаль, р - давление, Па, Р - равновесная составляющая расклинивающего давления, Па, Арг - неравновесная составляющая расклинивающего давления, Па, R - радиус, м, Т- температура, К, t - время, с, V - объем, м3; v -скорость, м/с, s,j - удельная поверхность раздела фаз i и j, м~'; W - влажность, % , У - перемещение пуансона, м, .vi, xi, хг — декартовы координаты, м, а - объемное содержание фазы, aj — коэффициент теплоотдачи i-ой фазы к окружающей среде через стенки пресс-формы,

а1' - коэффициент теплоотдачи между фазами i и j, Вт/(м2К), р,г, м'1, у,Г м/с, — коэффициенты массообмена i-ой фазы с окружающей средой, а1'' - тензор напряжений, Па, б" - единичный тензор, е" - тензор деформаций, К'7"— тензор функций скорости ползучести, с', Аи - тензор коэффициентов температурного расширения, fC], X -коэффициент теплопроводности, Вт/(м К). А, и, Ti - параметры функций влияния М А Колтунова с размерностями 1, 1, с'1 соответственно, П';Л'(0)- тензор мгновенных податливостей, Па'\ 8 - насыщенность, 0 - разность между текущей температурой и некоторым ее начальным значением, К, р- плотность, кг/w"; Г - гамма-функция Эйлера, т - время, предшествующее времени наблюдения I,

c, У- относительная фазовая проницаемость, d и /. - параметры экспоненциальной функции влияния с размерностями с"' и с соответственно. Нижние индексы относятся 1,2,3 - к газообразной, жидкой и твердой фазам, g - к газовой компоненте, v - к пару, f - к эффективным (фиктивным) значениям, s - к древесинному веществу, sat - состояние насыщения, Г означает принадлежность к внешним границам древесного образца; п - к системе макропор, кл - к клеточным стенкам, пронизанным системой капилляров, к - к системе капилляров, 0 -к начальным значениям, хар - к характерному значению параметра, св - к параметру, усредненному по объему свободной воды, см - к параметру, усредненному по объему воды в смачивающих пленках, т сл - к параметру, усредненному по объему воды в тонких слоях, атм -атмосферное, п г - предел гигроскопичности, с - к окружающей среде, - к границам раздела фаз / и j Верхние индексы ij,k,l - обозначения компонент тензоров, '(штрих) относится к параметрам, являющимся средними в пределах микрообъема d'V« а3 (а - характерный размер пор, м), ° - истинное значение физической величины, "45" указывает на предел прочности в направлении под углом 45° к осям симметрии, г - радиальное, t - тангенциальное, а -

вдоль волокон Безразмерные комплексы Re,„ = ; Da'""' = , Kl, - ;

Рт Кар VlPsap

Ре,

I1

_ хар

Ки =

сгТ„

хар

л3

Ыи"

Иип =

= "г, !™Р ^ = а^Аар

А

Л,

Ь Ми!)

31;=—а-" Ре,

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ

1. На основе методов механики гетерофазных систем разработаны теоретические основы расчета взаимосвязанного тепломассопереноса в коллоидных капиллярно-пористых анизотропных материалах.

2. Выполнена постановка задачи переноса воды в коллоидном капиллярно-пористом теле, отличающаяся выделением отдельных подзадач для динамики свободной и адсорбционной жидкости в смачивающих пленках и в тонких прослойках. Учет различных физических механизмов переноса каждого типа воды уточняет технологические характеристики термовлажностной и механической обработки коллоидных капиллярно-пористых материалов.

3. В вычислительном эксперименте по регулированию процесса сушки задаются параметры сушильного агента (температура, давление и относительной влажность), а также произвольные неоднородные начальные поля температуры и влажности в образце. Результат численного моделирования - детальное описание характера изменения со временем полей давления парогазовой смеси, концентрации пара, распределения влагосодержания, а также температуры отдельных фаз.

3.1. При сушке фазовые переходы происходят во всех точках поперечного сечения образца с различной интенсивностью, зависящей, в частности, от давления бинарной газовой смеси и концентрации паровой компоненты. Влажность в связи с этим изменяется одновременно во всех точках сечения, но более значительно в периферийных зонах с большей пористостью. Показано, что возможно немонотонное изменение со временем величины интенсивности фазовых переходов. Это связано с разной скоростью уменьшения давления насыщенного пара вследствие снижения значения активности пара из-за потери влаги пористым материалом, с одной стороны, и падения общего и парциальных давлений компонент бинарной газовой смеси, с другой стороны.

3.2. При малом значении диффузионного числа Нуссельта процесс сушки существенно замедлен. В остальном диапазоне изменения этого критерия процессы внешнего массообмена вносят наиболее существенный вклад в формирование полей основных теплофизических характеристик, определяя тем самым скорость процесса сушки образца. При больших диффузионных числах Пекле практически не работает механизм внутреннего диффузионного переноса пара в парогазовой среде и в центре образца происходят процессы конденсации. При малых диффузионных числах Пекле концентрация пара снижается интенсивнее, что приводит к большей скорости обезвоживания материала, обусловленной увеличением производства пара, вследствие роста разности давления насыщения и парциального давления паровой компоненты.

3.3. Показано, что влияние числа Дарси жидкой фазы на интенсивность потери влаги в гигроскопической области незначительно, но может быть существенно при высушивании образцов с высокой влажностью (когда ее значение выше предела гигроскопичности). Это связано с формированием более неоднородного поля давления в жидкой фазе во втором случае и расширением таких зон в поперечном сечении, где наиболее эффективен процесс производства пара (с более высокими значениями площади удельной межфазной поверхности жидкость-пар и меньшим сопротивлением фильтрационному оттоку пара).

3.4. Установлено, что температура жидкой и твердой фаз коллоидных капиллярно-пористых материалов при сушке могут быть существенно различны. Обоснована необходимость использования трехтемпературной модели тепло-массопереноса при высокоинтенсивной сушке.

4. Разработаны теоретические основы прогнозирования контроля качества образцов древесины, модифицируемых путем интенсивных термических и механических воздействий. Построена реологическая модель анизотропного би-пористого коллоидного материала с биополимерной основой.

5. Показано, что роль расклинивающего давления в деформационных процессах при интенсивном тепловом или механическом воздействии на коллоидную капиллярно-пористую структуру связана не только с его значением, зависящим от толщины тонких прослоек жидкой фазы, но и от концентрации воды такого типа.

6. Построенная теория адекватна экспериментальным данным других авторов и выводам практики, что свидетельствует о возможности применения развитых в диссертационной работе методов описания тепломассопереноса и реологии в анизотропных коллоидных капиллярно-пористых телах. Результаты теоретических исследований использованы на ряде предприятий лесного комплекса РФ.

Основные результаты диссертации опубликованы в следующих работах:

Публикации в изданиях, рекомендованных ВАК РФ

1. Дорняк, O.P. Математическое моделирование процесса сушки натуральной и уплотненной древесины / O.P. Дорняк, 3 П. Шульман // Изв. вузов. Северо-Кавказский регион. Технические науки. - 2005. - Спец. выпуск "Композиционные и порошковые материалы". - С. 133-142.

2. Дорняк, O.P. Гидродинамическая задача для процессов модифицирования древесины / O.P. Дорняк // Известия Санкт-Петербургской лесотехнической академии. - 2005.-Вып. 172.-С. 143-150.

3. Свиридов, J1.T. Реология древесины в процессах ее модифицирования / JI.T. Свиридов, O.P. Дорняк // Записки горного института. - 2005. - Т. 166. -С. 239-241.

4. Дорняк, О Р. Математическое моделирование процесса вакуумной сушки древесины / O.P. Дорняк, З.П. Шульман // Вестник Воронежского государственного технического университета. - 2006 -Т. 2.№6.-С 113-119.

5. Дорняк, O.P. Моделирование движения воды при сушке древесины.

I. Математическая модель / O.P. Дорняк // Изв. вузов. Северо-Кавказский регион. Технические науки. - 2006. - Приложение № 6. - С. 99-103.

6. Дорняк, O.P. Моделирование движения воды при сушке древесины.

II. Роль фазовой проницаемости / O.P. Дорняк // Изв. вузов. Северо-Кавказский регион. Технические науки. — 2006. - Приложение № 6. - С. 104-108.

7. Дорняк, O.P. Напряженно-деформированное состояние древесного образца при интенсивном уплотнении / O.P. Дорняк // Изв. вузов. СевероКавказский регион. Технические науки. - 2006. - Приложение № 6. -С. 109-114.

8. Дорняк, O.P. Диффузионный перенос в парогазовой фазе при сушке древесины. [. Математическая модель / O.P. Дорняк // Изв. вузов. СевероКавказский регион. Технические науки. - 2006. - Спецвыпуск "Математическое моделирование и компьютерные технологии". — С.72 -75

9. Дорняк, O.P. Диффузионный перенос в парогазовой фазе при сушке древесины. II. Вычислительный эксперимент / O.P. Дорняк // Изв вузов. Северо-Кавказский регион. Технические науки. - 2006. - Спецвыпуск "Математическое моделирование и компьютерные технологии". - С 75-79.

10. Дорняк, O.P. Математическое моделирование процесса прессования древесины в различных направлениях механической анизотропии / O.P. Дорняк, Л.Т. Свиридов // Изв. вузов. Северо-Кавказский регион. Технические науки. - 2005 - Спец. выпуск "Композиционные материалы". - С. 85-92.

11. Дорняк, O.P. Математическое моделирование процесса прессования увлажненного капиллярно-пористого ортотропного материала / O.P. Дорняк // Наука производству. - 2005. - № 3. — С. 40-46.

12. Дорняк, O.P. Деформирование древесины вдоль волокон / O.P. Дорняк, Л.Б. Лихачева, В.А. Шамаев // Механика композиционных материалов и конструкций. - 2001. - Т. 7. № 2. - С. 246-250.

13. Дорняк, О.Р Численное решение краевой задачи вязкоупругого деформирования при прессовании ортотропного капиллярно-пористого материала / O.P. Дорняк // Вестник Воронежского государственного университета. -2005. -№2. -С 138-146.

14. Дорняк, O.P. Структурно-механические свойства и напряженно-деформированное состояние древесины в процессах прессования. I. Реологическое уравнение состояния / O.P. Дорняк, Л.Т. Свиридов // Вестник Московского гос. ун-та леса. - Лесной вестник. — 2006. - № 1. - С. 50-57

15. Дорняк, О Р. Структурно-механические свойства и напряженно-деформированное состояние древесины в процессах прессования. II. Прогнозирование параметров структуры и прочности / O.P. Дорняк, Л.Т. Свиридов // Вестник Московского гос. ун-та леса - Лесной вестник. - 2006. - № 1.- С. 5864.

Монография

16 Дорняк, O.P. Реология в процессах прессования древесины : монография / O.P. Дорняк. - Воронеж: Воронеж, гос. лесотехн акад., 2005. - 171 с. Деп. в ВИНИТИ 26.07.05, № 1082-В2005.

Статьи и материалы конференций

17. Дорняк, O.P. Моделирование реологического поведения древесины в процессах прессования / O.P. Дорняк // Инженерно-физический журнал -2003.-Т. 76. №3.-С. 150-155.

18. Дорняк, O.P. Математическое моделирование процесса уплотнения древесины / О.Р Дорняк // Инженерно-физический журнал. - 2005. - Т. 78. № 5.-С. 62-69.

19. Dornyak, O.R. Modeling Of The Rheological Behavior Of Wood In Compression Processes / O.R. Dornyak // Journal of Engineering Physics and Ther-mophysics. - 2003. - V. 76. No. 3. - P.648-654.

20. Dornyak, O.R. Prediction of Rheological Behaviour of Wood During its Compression / O.R. Dornyak // Int. J. Applied Mechanics and Engineering. - 2003. -V. 8.-P. 231-237.

21. Dornyak, O.R. Mathematical modeling of two-dimensional field development of temperature and moisture content in wood / O.R. Dornyak, Z.P. Shulman // Int. J. Applied Mechanics and Engineering. - 2005. - V. 10. No. 4. - P. 593-604.

22. Дорняк, O.P. Математическая модель для технологий улучшения механических свойств древесины / O.P. Дорняк // Математические и физические методы в экологии и мониторинге природной среды : сб. докл. междунар. конф.-М. : МГУЛ, 2001.-С. 379-384.

23. Дорняк, O.P. Тепломассообмен в процессах прессования древесины / O.P. Дорняк // Двухфазные потоки. Дисперсные системы: труды III Российской нац. конф. по теплообмену. М.: Изд-во МЭИ, 2002 Т. 5 - С 205-208

24. Дорняк, O.P. Влияние трения между пористым образцом и поверхностями пресс-формы на распределение сдвиговых напряжений / O.P. Дорняк // Триботехника на железнодорожном транспорте - Транстрибо 2002 : труды. II междунар симпозиума по транспортной триботехнике. СПб., 2002. - С. 47-51.

25. Дорняк, O.P. Тепло- и массоперенос при охлаждении влажного капиллярно-пористого тела / O.P. Дорняк // Компьютеры и технологии 21 века : материалы IV междунар. конф. Воронеж, 2003. - С. 124-131

26. Дорняк, O.P. Математическое моделирование развития двумерных полей температуры и влагосодержания в древесине / O.P. Дорняк, З.П. Шуль-ман // Труды V Минского междунар. форума по тепло— и массообмену / АНК ИТМО им. A.B. Лыкова НАНБ. - Минск, 2004. - 1 электрон, опт. диск ( CD-ROM). - Докл. 7-11

27. Дорняк, O.P. Математическое моделирование процесса прессования ненасыщенного капиллярно-пористого ортотропного материала / О Р. Дорняк // Авиакосмические технологии - АКТ-2004 : труды V междунар науч.-техн. конф. Воронеж, 2004. 4.2 - С. 172-184.

28. Дорняк, O.P. Напряженно-деформированное состояние коллоидного капиллярно-пористого материала при интенсивном уплотнении / O.P. Дорняк // Авиакосмические технологии - АКТ-2005 : труды VI междунар. науч.-техн. конф. Воронеж, 2005. 4.2. - С. 156-163.

29. Дорняк, O.P. Математическое моделирование тепломассообмена в процессах сушки древесины / O.P. Дорняк, З.П. Шульман // Современные энер-

госберегающие тепловые технологии (Сушка и тепловые процессы СЭТТ-2005) : труды II междунар. науч.-практ. конф. М.: Изд-во ВИМ, 2005. Т. 1. - С. 351354.

30. Дорняк, O.P. Математическая модель процессов сушки капиллярно-пористых коллоидных материалов / O.P. Дорняк // Авиакосмические технологии - АКТ-2006 : труды VII междунар. науч-техн. конф. Воронеж, 2006. -С. 418-423.

31. Дорняк, O.P. Численное исследование массопереноса в парогазовой фазе при сушке древесины / O.P. Дорняк, А Н. Чернышев // Авиакосмические технологии - АКТ-2006 : труды VII междунар. науч.-техн. конф. Воронеж, 2006. - С. 424-430.

32. Дорняк, O.P. Особенности переноса парогазовой фазы при сушке древесины / O.P. Дорняк // Лесной и химический комплексы - проблемы и решения : сб. статей по материалам всерос. науч.-практ. конф., поев. 75-летию СибГТУ. - Красноярск: СибГТУ, 2005. Т. 3. - С. 84-89.

33. Дорняк, O.P. Математическое моделирование прессования древесины как анизотропной гетерофазной системы / O.P. Дорняк, Л.Т Свиридов // Лесной и химический комплексы - проблемы и решения : сб. статей по материалам всерос. науч.-практ. конф., поев. 75-летию СибГТУ. - Красноярск. СибГТУ, 2005. Т. 3. - С. 90-97.

34. Дорняк, O.P. Напряженное состояние древесины в теоретических моделях процессов ее модификации / O.P. Дорняк // Технология и оборудование деревоообработки в XXI веке : межвуз. сб. науч. тр. - Воронеж: ВГЛТА, 2001.-С. 46-52

35. Дорняк, O.P. Система дифференциальных уравнений для описания процессов тепломассопереноса в древесине / O.P. Дорняк // Математическое моделирование, компьютерная оптимизация технологий, параметров оборудования и систем управления лесного комплекса • межвуз. сб. науч. тр - Воронеж : ВГЛТА, 2001. Вып. 6.-С 132-139.

Подписано в печать 05.03.2007. Формат 60x84/16. Бумага для множительных аппаратов. Усл. печ. л. 2,0. Тираж 100 экз. Заказ № ГОУВПО "Воронежский государственный технический университет" 394026 Воронеж, Московский просп., 14

СПИСОК ОБОЗНАЧЕНИЙ ВВЕДЕНИЕ

1. ПРОЦЕССЫ ТЕПЛОМАССОПЕРЕНОСА И ДЕФОРМИРО

ВАНИЯ В НЕНАСЫЩЕННЫХ КОЛЛОИДНЫХ КАПИЛЛЯРНО-ПОРИСТЫХ ТЕЛАХ (ОБЗОР НАУЧНЫХ ИССЛЕДОВАНИЙ)

1.1. Феноменологические теории тепломассопереноса в процес- 21 сах сушки и тепловой обработки ненасыщенных коллоидных капиллярно-пористых материалов

1.2. Модели реологического поведения древесины при постоян- 25 ных и изменяющихся температурно-влажностных условиях

1.3. Современные представления о физико-химических свойст- 57 вах древесины

2. УРАВНЕНИЯ ПРОЦЕССОВ ПЕРЕНОСА В НЕНАСЫЩЕН

НЫХ КАПИЛЛЯРНО-ПОРИСТЫХ СРЕДАХ КАК В ГЕТЕРОГЕННЫХ СИСТЕМАХ

2.1. Проблема математического моделирования процессов пере- 67 носа в коллоидных капиллярно-пористых материалах

2.2. Микроскопические уравнения переноса для макроскопиче- 69 ских параметров гетерогенной среды

2.3. Метод усреднения для описания термодинамических явле- 75 ний в многофазных средах.

2.4. Уравнения сохранения массы, изменения количества движе- 77 ния и притока тепла в парогазовой смеси, жидкости и структурном каркасе коллоидных капиллярно-пористых материалов

2.5. Уравнения сохранения на границах межфазного взаимодействия

3. ПОВЕРХНОСТНЫЕ ЯВЛЕНИЯ В КАПИЛЛЯРНО- 84 ПОРИСТЫХ ТЕЛАХ С ИЗМЕНЯЮЩЕЙСЯ НЕРЕГУЛЯРНОЙ СТРУКТУРОЙ

3.1. Свободная и связанная вода

3.2. Связанная вода в тонких прослойках

3.3. Неравновесная составляющая расклинивающего давления в 90 тонких слоях

3.4. Связанная вода в смачивающих пленках

3.5. Усреднение по объемам жидкой фазы в целом, свободной 96 воды, воды в тонких прослойках и в смачивающих пленках

3.6. Постановка гидродинамической задачи для процессов мо- 98 дифицирования коллоидных капиллярно-пористых материалов

3.7. Частные варианты гидродинамической задачи в древесине

3.7.1. Двумерное приближение.

3.7.2. Движение воды в древесине при интенсивном уплотнении.

3.7.3. Постановка задачи о переносе воды в процессе сушки

3.8. Описание сорбционных свойств древесины 107 4. МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОЦЕССОВ

ТЕПЛОМАССОПЕРЕНОСА В НЕНАСЫЩЕННЫХ АНИЗОТРОПНЫХ КОЛЛОИДНЫХ КАПИЛЛЯРНО-ПОРИСТЫХ МАТЕРИАЛАХ

4.1. Математическая модель нестационарного тепломассообмена 112 в волокнистых образцах с недеформируемой структурой

4.2. Тепловые и динамические режимы развития переноса в 120 жидкой и паровой фазах

4.3. Метод численной реализации нестационарных связанных 129 задач тепло- и массопереноса в образцах из анизотропного капиллярно-пористого материала

4.4. Теплофизические параметры жидкой, газообразной и твер- 140 дой фаз

4.5. Расчетная схема определения удельной поверхности раздела 143 фаз в древесном образце

4.6. Предельный переход модели тепломассопереноса в трех- 147 фазной системе к модели диффузионно-фильтрационного влаготеплопереноса

5. ЧИСЛЕННОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ ОСОБЕННОСТЕЙ ПРО- 157 ЦЕССОВ СУШКИ И ТЕПЛОВОЙ ОБРАБОТКИ НАТУРАЛЬНОЙ И ПРЕССОВАННОЙ ДРЕВЕСИНЫ

5.1. Развитие двумерных полей температуры и влагосодержания 157 в древесине при нагревании

5.2. Развитие двумерных полей температуры и влагосодержания 162 в древесине при охлаждении

5.3 Математическое моделирование влагопереноса в капилляр- 167 но-пористом теле при изотермических условиях

5.4. Развитие двумерных полей температуры и влагосодержания 173 в древесине при высокотемпературной сушке

5.5. Диффузионный перенос в парогазовой фазе при сушке дре- 185 весины

5.6. Влияние проницаемости жидкой фазы при сушке древесины

5.7. Математическое моделирование вакуумной сушки древеси- 198 ны

6. РЕОЛОГИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ДРЕВЕСИНЫ ПРИ 213 ТЕМПЕР АТУРНО-ВЛАЖНОСТНЫХ И МЕХАНИЧЕСКИХ ВОЗДЕЙСТВИЯХ

6.1. Обобщение реологического описания деформируемой среды 214 с двойной пористостью на случай трехфазных систем

6.2. Оценка параметров и предельные переходы в реологическом 219 уравнении состояния древесины

6.3. Усредненное давление жидкой фазы

6.4. Расчет параметров реологического уравнения

6.4.1. Начальные параметры структуры древесины и их измене- 224 ние в условиях внешних воздействий

6.4.2. Деформации полного и частичного разбухания древесного 226 образца

6.4.3 Деформации ползучести при ступенчатом нагружении дре- 231 весного образца в стабильных температурно-влажностных условиях

6.5. Реологические коэффициенты и составляющие расклини- 235 вающего давления

7. МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ПРОГНОЗИРОВАНИЯ ПА- 240 РАМЕТРОВ СТРУКТУРЫ И ПРОЧНОСТИ КОЛЛОИДНОГО АНИЗОТРОПНОГО КАПИЛЛЯРНО ПОРИСТОГО ТЕЛА ПРИ ИНТЕНСИВНОМ УПЛОТНЕНИИ

7.1. Постановка задачи

7.2. Численный метод

7.3. Параметры расчетов

8. ЧИСЛЕННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ИЗМЕНЕНИЯ ПАРА- 263 МЕТРОВ СТРУКТУРЫ, НАПРЯЖЕННО-ДЕФОРМИРОВАННОГО СОСТОЯНИЯ И ПРОЧНОСТИ ОБРАЗЦОВ ПРИ ТЕРМОМЕХАНИЧЕСКОМ МОДИФИЦИРОВАНИИ ДРЕВЕСИНЫ

8.1. Температурный и влажностный фактор при формировании 263 древесного композита путем уплотнения (на примере сосны и березы)

8.2. Роль механической анизотропии при формировании структуры модифицированной древесины

8.3. Влияние особенностей предварительной гидротермической 275 обработки древесины на качество модифицированной древесины

8.4. Роль воды при прессовании древесины различной влажно- 281 сти

8.5. Роль внешнего трения на поверхностях контакта древесного 288 образца и пресс-формы в процессе перераспределения фаз при уплотнении

8.6. Реодинамические режимы уплотнения древесных образцов 295 при движении пуансона с постоянной скоростью

Актуальность проблемы

В настоящее время теплофизика уделяет значительное внимание вопросам технологических приложений, когда наряду с энергетическими показателями важным фактором является качество конечного продукта. Большинство природных и композиционных материалов, используемых в строительстве, а также в машино- и самолетостроении, являются гетерогенными системами, имеют сложную неоднородную структуру, часть из них по своим свойствам относится к коллоидным капиллярно-пористым телам. В их число входит, например, древесина. Наблюдаемые закономерности тепломассопереноса в таких телах представляются результатом достаточно сложных явлений, происходящих на микро- и макроуровнях.

В создании теории тепломассопереноса в капиллярно-пористых материалах, основанной на термодинамике необратимых процессов, обще-признана выдающаяся роль А.В. Лыкова. Фундаментальные результаты, развивающие эту теорию применительно к процессам сушки, принадлежат: Н.И. Гамаюнову, О.Л. Данилову, А.А. Долинскому, М.Ф. Казанскому, В.И. Коновалову, О. Кришеру, П.С. Куцу, П.Д. Лебедеву, П.П. Луцику, Р.В. Луцыку, К.Д. Малецкой, Ю.А. Михайлову, Н.И. Никитенко, Б.А. По-снову, С.П. Рудобаште, А.И. Расеву, Ю.Ф. Снежкину, Ю.Ф. Светлову, И.М. Федорову, Н.Е. Федорову, В.Ф. Фролову, Н. В. Чураеву, Г.С. Шубину и другим ученым.

Система дифференциальных уравнений диффузионно-фильтрационного влаготеплопереноса, полученная А.В. Лыковым, имеет ограничения, проявляющиеся при необходимости описания реальных механизмов переноса влаги и изменения распределения фаз в капиллярно-пористом теле. Такая необходимость возникает при прогнозировании деформационных процессов, сопровождающих интенсивную термовлажно-стную и механическую обработку коллоидных капиллярно-пористых материалов, которые применяют для улучшения физико-механических свойств природного сырья, в том числе и при модифицировании древесины. Несмотря на то, что древесина является возобновляемым сырьевым ресурсом, запасы ее ограничены, и с практической точки зрения актуально проектирование высокопроизводительных технологических процессов модифицирования древесины малоценных пород, которые должны обеспечить возможность получения качественных экологически чистых материалов.

При производстве модифицированной древесины термомеханическим способом тепловые и реологические процессы доминируют и распространяются на большинство основных технологических операций: нагрев, сушка, прессование, пропитка. Технологические стадии сушки и деформирования чередуются, так что структурные параметры древесины, сформировавшиеся при сушке, оказывают влияние на результат следующей операции технологической цепочки - прессования и наоборот. Такое взаимовлияние требует изучения тепловых и реодинамических процессов в натуральной и уплотненной древесине. Подобные проблемы исследовались для ряда дисперсных сред, в частности, известны научные достижения в области реодинамики и теплообмена при высокотемпературном деформировании порошковых (негигроскопических) материалов при уплотнении и выдавливании (А.Г. Мержанов, Л.С. Стельмах, A.M. Столин, Н.К. Жиляева).

При изучении процессов сушки и деформирования в капиллярно-пористых телах с коллоидными свойствами возникают принципиальные трудности, обусловленные существенной ролью поверхностных явлений. Теоретическое изучение этой проблемы привело к созданию математической модели взаимосвязанного тепломассопереноса, которая позволила описывать с единых позиций процессы неизотермической сушки, сорбции и двухфазной фильтрации (Н.Н. Гринчик, П.С. Куц, Н.В. Павлюкевич, П.В. Акулич В.И. Терехов). В исследованиях этого направления уравнения переноса получены методом усреднения по элементарному объему среды квазигомогенное приближение). В связи с этим в построенных моделях не было возможности, в частности, дать детальные описания физических явлений на межфазных границах (фазовые переходы), рассмотреть перенос различных типов связанной и свободной воды.

Если в качестве элементарного объема рассматривать объем отдельной фазы, то, следуя методам механики гетерофазных систем, разработанной Р.И. Нигматулиным, в результате усреднения можно получить уравнения сохранения для каждой из фаз, а также соответствующие уравнения на границах их взаимодействия. Такой подход использовался рядом авторов для создания плодотворных математических моделей тепломассопереноса насыщенных и ненасыщенных деформируемых капиллярно-пористых сред (Г.Н. Исаков, И.П. Корнюхин, Л.И. Жмакин, Т.Н. Кувыркин, Н.Г. Такта-ров, М.Г. Храмченков). Для изучения процессов сушки и деформирования ненасыщенных коллоидных капиллярно-пористых материалов с учетом существенно различного поведения фаз, фазовых переходов, поверхностно-капиллярных эффектов эта концепция ранее не применялась. Теоретические исследования, учитывающие многофазность и многокомпонент-ность материала, актуальны, так как дают возможность установить динамику развития и природу явлений нестационарного переноса массы, импульса и энергии всех фаз коллоидного капиллярно-пористого материала с учетом широкого спектра физических факторов.

Среди наиболее весомых факторов при разработке рациональных технологий модифицирования этих материалов выступает реологический фактор, который проявляет себя в процессах сушки и увлажнения, а также при уплотнении. Анализ опытных данных показал, что древесина - термо-и влагонестабильный материал, при деформировании проявляет эффекты вязкоупругости, механосорбции (зависимость напряжений от влажности) и псевдоползучести, имеющей место при разбухании или усадке. К недостаткам многих работ по реологии древесины следует отнести, как правило, неинвариантную форму реологических уравнений, отсутствие методик расчета реологических параметров моделей при их использовании в нестабильных температурно-влажностных условиях, невозможность их применения для случаев существенного изменения макро- и микроструктуры материала, например, в процессах сушки и прессования. Для изучения комплексных технологических воздействий на коллоидные капиллярно-пористые материалы актуально построение реологического уравнения состояния таких систем.

Связь работы с научными программами и темами. Исследование выполнено в соответствии с плановой тематикой Регионального научно-образовательного центра "Юг-JIec", Воронежской государственной лесотехнической академии, в рамках федеральной целевой научно-технической программы (шифр 2006-РИ-33.0/001/014); а также в соответствии с государственной программой прикладных исследований Беларуси «СУШКА» в рамках задания 20 «Исследование напряженно-деформированного состояния материала для оптимизации процесса сушки» на 2004-2005 гг. (головная организация АНК «Институт тепло-и массообмена» АН Беларуси).

Цель исследования. Развитие теоретических основ и численное моделирование процессов переноса массы, импульса и энергии в анизотропных коллоидных гетерофазных системах при интенсивных тепловых и механических воздействиях.

Для реализации поставленной цели решались следующие задачи:

1. Построить математическую модель тепломассопереноса в анизотропных ненасыщенных коллоидных капиллярно-пористых материалах при термических воздействиях (включая процессы сушки) с учетом широкого спектра физико-химических факторов.

2. Разработать концепцию поверхностно-капиллярных явлений в коллоидном капиллярно-пористом теле для математического моделирования интенсивных тепловых и механических воздействий.

3. Выполнить численный анализ нестационарных взаимосвязанных трех- и двумерных нелинейных краевых задач тепломассопереноса в анизотропном капиллярно-пористом теле при заданных условиях конвективной и вакуумной сушки (на примере древесины).

4. Установить возможности упрощения математического описания тепломассообмена при моделировании конкретных технологических процессов термообработки выбранных капиллярно-пористых материалов.

5. Сформулировать реологическое уравнение состояния анизотропных коллоидных капиллярно-пористых сред, которое учитывает отклик макро-и микроструктуры материала, перестраивающейся при интенсивной сушке и (или) уплотнении.

6. Осуществить математическое моделирование технологических операций применительно к технологическим процессам термомеханического модифицирования древесины.

Методология и методы исследования. Поставленная цель достигается использованием методологии механики многофазных систем и реологии полимеров. Разработаны математические модели процессов термической обработки и деформирования коллоидных капиллярно-пористых материалов, учитывающие многообразие протекающих при этом физических процессов. Созданы расчетные методики и реализован вычислительный эксперимент для изучения теплофизических и реологических факторов при сушке и уплотнении древесины.

Научная новизна работы

1. Дано теоретическое описание процессов тепломассопереноса в анизотропных ненасыщенных коллоидных капиллярно-пористых материалах с использованием метода усреднения по отдельным фазам, учитывающее различную температуру фаз, фазовые переходы, неодинаковые механизмы переноса свободной и адсорбционной воды, диффузионный перенос паровой компоненты в бинарной газовой смеси.

2. Разработано описание гидродинамических процессов в анизотропном коллоидном капиллярно-пористом теле с гидрофильными свойствами путем применения дополнительного усреднения по трем объемам - свободной воды и воды граничных слоев (в смачивающих пленках и тонких прослойках).

3. Численно исследованы закономерности развития трех- и двумерных полей термодинамических переменных газообразной, жидкой и твердой фаз в волокнистых материалах с коллоидными свойствами при различных режимах сушки в зависимости от начальных структурных характеристик материала (пористость, влажность) и свойств сушильного агента (температура, степень насыщенности, давление).

4. Проведен анализ математической модели термообработки коллоидных капиллярно-пористых материалов, позволивший обоснованно ограничивать круг физических явлений, требующих математического описания.

5. Предложена и обоснована реологическая модель неупругих коллоидных капиллярно-пористых тел с двойной пористостью (на примере древесины), отличающаяся возможностью применения в широком диапазоне нестабильных температурно-влажностных условий, в том числе для тех процессов, которые существенно изменяют структуру материала, такие как сушка и прессование.

Практическая значимость полученных результатов

1. Развиваемое направление и полученные результаты дают новые представления о явлениях переноса массы, импульса и энергии, происходящих при интенсивных процессах сушки и уплотнения анизотропных ненасыщенных коллоидных капиллярно-пористых сред.

2. Создана теоретическая основа и методика расчетов технологических режимов сушки, а также ее комбинаций с процессами уплотнения волокнистых коллоидных капиллярно-пористых материалов, физикомеханические свойства которых существенно изменяются при структурных трансформациях. Получены закономерности формирования структуры нового материала и изменения его прочностных характеристик при прессовании с учетом неравновесных эффектов в граничных слоях.

Достоверность научных результатов обеспечивается использованием фундаментальных законов явлений переноса, методов механики многофазных систем; строгой математической постановкой краевых задач; использованием надежных численных алгоритмов; проведением тестовых расчетов и сопоставлением их результатов с аналитическими решениями и опытными данными; предельными переходами к известным случаям в реологическом уравнении, в математических моделях тепломассопереноса и уплотнения; совпадением теоретических выводов с данными практики. На защиту выносятся:

1. Результаты теоретического исследования закономерностей переноса массы, импульса и энергии во всех фазах анизотропного ненасыщенного коллоидного капиллярно-пористого тела при интенсивной сушке и уплотнении, учитывающие различную температуру фаз, фазовые превращения, поверхностно-капиллярные эффекты, диффузионный механизм переноса в парогазовой смеси.

2. Постановка на общей методической основе гидродинамических задач для раздельных и совмещенных процессов сушки и уплотнения анизотропных ненасыщенных коллоидных капиллярно-пористых тел.

3. Результаты вычислительного эксперимента на основе математической модели взаимосвязанного тепломассопереноса в процессах интенсивной сушки древесины (натуральной и уплотненной).

4. Предельные тепловые, гидро- и газодинамические, а также диффузионные режимы в фазах капиллярно-пористого тела при сушке.

5. Реологическое уравнение состояния анизотропного коллоидного материала с двойной пористостью на биополимерной основе.

6. Теоретические основы расчета напряженно-деформированного состояния композита, формируемого из прогретого или пропаренного коллоидного капиллярно-пористого волокнистого материала, для создания эффективного контроля и совершенствования управления технологическими процессами переработки этих материалов (на примере процесса термомеханического модифицирования древесины), а также для разработки новых рациональных технологий.

Апробация результатов работы

Основные результаты диссертации доложены на V Минском международном форуме по тепло- и массообмену (Минск, 2004); II Международной научно-практической конференции "Современные энергосберегающие технологии (сушка и тепловые процессы)" СЭТТ-2005 (Москва, 2005); III Российской национальной конференции по теплообмену (г. Москва, 2002); 21, 22 и 23 симпозиумах по реологии (Селигер, 2002, Валдай, 2004, 2006); Международных научно-практических конференциях "Композиционные материалы: теория, исследования, разработка, технология, применение" (Новочеркасск, 2004, 2005); 14 зимней школе по механике сплошных сред (Пермь, 2005); V, VI и VII Международной научно-технической конференции "Авиакосмические технологии " (Воронеж, 2004, 2005, 2006); Всероссийской научно-практической конференции «Лесной и химический комплексы - проблемы и решения» (Красноярск, 2005); Всероссийской научно-практической конференции "Интеграция науки, образования и производства для развития лесного хозяйства и лесного комплекса" (Воронеж, 2004); III и V Международных конференциях "Лес-2004", "Лес-2002" (Брянск, 2002, 2004); IV Международной конференции "Компьютеры и технологии 21 века" (Воронеж, 2003); II Международном симпозиуме по транспортной триботехнике "Транстрибо-2002" (С.-Петербург, 2002); Международной конференции молодых ученых Леса Евразии в III тысячелетии (Москва, 2001); Международной конференции "Математические и физические методы в экологии и мониторинге природной среды" МЕС2001

Мытищи, 2001); на юбилейной научной сессии "50 години лесотехнически университет" (София, 2003); the Second International Conference of Engineering Rheology ICER 2003 (Zielona Gora, 2003), на ежегодных научных сессиях Воронежской государственной лесотехнической академии.

Публикации. По теме диссертации опубликованы 52 научные работы, в том числе 15 - в изданиях, рекомендованных ВАК РФ. В работах, опубликованных в соавторстве и приведенных в библиографическом списке диссертации [41], [45-47], [49-50], [59], [61], [65], [69], [71], [75-76], [81], [85], [87-88], [210] - автором выполнены постановка задачи, вычислительный эксперимент, формулировка выводов; в работах [43, 74] - математическая обработка экспериментальных данных и формулировка выводов.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, 8 глав, заключения, приложения. Работа изложена на 340 страницах, содержит список литературы из 217 наименований, 65 рисунков, 5 таблиц.

Основные результаты и выводы могут быть сформулированы следующим образом.

1. На основе методов механики гетерофазных систем разработаны теоретические основы расчета взаимосвязанного тепломассопереноса в коллоидных капиллярно-пористых анизотропных материалах.

2. Выполнена постановка задачи переноса воды в коллоидном капиллярно-пористом теле, отличающаяся выделением отдельных подзадач для динамики свободной и адсорбционной жидкости в смачивающих пленках и в тонких прослойках. Учет различных физических механизмов переноса каждого типа воды уточняет технологические характеристики термовлаж-ностной и механической обработки коллоидных капиллярно-пористых материалов.

3. В вычислительном эксперименте по регулированию процесса сушки задаются параметры сушильного агента (температура, давление и относительной влажность), а также произвольные неоднородные начальные поля температуры и влажности в образце. Результат численного моделирования - детальное описание характера изменения со временем полей давления парогазовой смеси, концентрации пара, распределения влагосодержания, а также температуры отдельных фаз.

3.1. При сушке фазовые переходы происходят во всех точках поперечного сечения образца с различной интенсивностью, зависящей, в частности, от давления бинарной газовой смеси и концентрации паровой компоненты. Влажность, в связи с этим, изменяется одновременно во всех точках сечения, но более значительно в периферийных зонах с большей пористостью. Показано, что возможно немонотонное изменение со временем величины интенсивности фазовых переходов. Это связано с разной скоростью уменьшения давления насыщенного пара вследствие снижения значения активности пара из-за потери влаги пористым материалом, с одной стороны, и падения общего и парциальных давлений компонент бинарной газовой смеси, с другой стороны.

3.2. При малом значении диффузионного числа Нуссельта процесс сушки существенно замедлен. В остальном диапазоне изменения этого критерия процессы внешнего массообмена вносят наиболее существенный вклад в формирование полей основных теплофизических характеристик, определяя, тем самым, скорость процесса сушки образца. При больших диффузионных числах Пекле практически не работает механизм внутреннего диффузионного переноса пара в парогазовой среде, и в центре образца происходят процессы конденсации. При малых диффузионных числах Пекле концентрация пара снижается интенсивнее, что приводит к большей скорости обезвоживания материала, обусловленной увеличением производства пара, вследствие роста разности давления насыщения и парциального давления паровой компоненты.

3.3. Показано, что влияние числа Дарси жидкой фазы на интенсивность потери влаги в гигроскопической области незначительно, но может быть существенно при высушивании образцов с высокой влажностью (когда ее значение выше предела гигроскопичности). Это связано с формированием более неоднородного поля давления в жидкой фазе во втором случае и расширением таких зон в поперечном сечении, где наиболее эффективен процесс производства пара (с более высокими значениями площади удельной межфазной поверхности жидкость-пар и меньшим сопротивлением фильтрационному оттоку пара).

3.4. Установлено, что температура жидкой и твердой фаз коллоидных капиллярно-пористых материалов при сушке могут быть существенно различны. Обоснована необходимость использования трехтемпературной модели тепломассопереноса при высокоинтенсивной сушке.

4. Разработаны теоретические основы прогнозирования контроля качества образцов древесины, модифицируемых путем интенсивных термических и механических воздействий. Построена реологическая модель анизотропного бипористого коллоидного материала с биополимерной основой.

5. Показано, что роль расклинивающего давления в деформационных процессах при интенсивном тепловом или механическом воздействии на коллоидную капиллярно-пористую структуру связана не только с его значением, зависящим от толщины тонких прослоек жидкой фазы, но и от концентрации воды такого типа.

6. Построенная теория адекватна экспериментальным данным других авторов и выводам практики, что свидетельствует о возможности применения развитых в диссертационной работе методов описания тепломассопереноса и реологии в анизотропных коллоидных капиллярно-пористых телах. Результаты теоретических исследований использованы на ряде предприятий лесного комплекса РФ.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

1. Адамсон, А. Физическая химия поверхностей Текст. / А. Адамсон. -М. : Мир, 1979.-568с.

2. Анциферов, В. Н. Механика процессов прессования порошковых и композиционных материалов Текст. / В. Н. Анциферов, В.Е.Перельман. -М.: Грааль, 2001.-631 с.

3. Акулич П.В. Неизотермический влагоперенос и внутренние напряжения в древесине при конвективной сушке. 2 Междунар.научно-техн. конф. Техника и технология пищевых производств Могилев Тез докл. с.184-185 с.

4. Алейников, С. М. Метод граничных элементов в контактных задачах для упругих пространственно неоднородных оснований Текст. / С. М. Алейников. М. : Изд-во АСВ, 2000. - 754 с.

5. Анисимов, В. А. Разработка технологии высокотемпературной сушки прессованной древесины в процессе ее получения Текст. : дис. . канд. техн. наук : 05.21.05 / В. А. Анисимов; Воронеж, гос. лесотехн. акад. Воронеж, 2005. - 151 с.

6. Атопов, В. И. Моделирование контактных напряжений Текст. / В. И. Атопов, Ю. П. Сердобинцев, О. К. Славин. М.: Машиностроение. -1988.-272 с.

7. Ашкенази, Е. К. Анизотропия древесины и древесных материалов Текст. / Е. К. Ашкенази. М.: Лесн. пром-сть, 1978. - 224 с.

8. Бабурин, С. В. Реологические основы процессов целлюлозно-бумажного производства Текст. / С. В., Бабурин А. И. Киприанов. М. : Лесн. пром-сть, 1983. - 192 с.

9. Баженов, В. А. К вопросу об испытании древесины на сжатие Текст. / В. А. Баженов, Л. М. Перелыгин, Е. А. Семенова // Труды института леса. 1953. -Т.9. -С.315-331.

10. Баренблатт, Г. М. Движение жидкостей и газов в природных пластах,

11. Текст. / Г. М. Баренблатт, В. М. Ентов, В. Ю. Рыжик. М. : Недра, 1984. -211 с.

12. Беляикин, В. Ф. Деформативность и сопротивляемость древесины как упруго-вязкопластического тела Текст. / В. Ф. Белянкин, В. Ф. Яцен-ко. Киев : Изд-во АН УССР, 1957. - 200 с.

13. Белокуров, В. П. Температурный режим узлов трения лесных машин и их работоспособность Текст. / В. П. Белокуров. Воронеж : ВГУ, 1997. -184 с.

14. Берзиныи, Г. В. Некоторые вопросы теории и исследования уплотнения древесины, обработанной аммиаком Текст. / Г. В. Берзиньш // Пластификация и модификация древесины. Рига : Зинатне, 1970. - С. 75-79.

15. Благодаров, Ю. А. Сравнительный анализ разнотипных установок для сушки древесины Текст. / Ю. А. Благодаров, А. Н. Ермилов, М. Е. Казаков и др. // Деревообрабатывающая промышленность. 2000, № 5. С. 6-7.

16. Бойко, М. Д. Влияние температурно- влажностного сосотояния древесины на ее прочность Текст. / М. Д. Бойко. JI.-M. : Гос изд-во лит-ры по стр-ву и архиткт-ре, 1952. - 96 с.

17. Буевич, Ю. А. Структурно-механические свойства и фильтрация в упругом трещиновато-пористом материале Текст. / Ю. А. Буевич // Инженерно-физический журн. 1984. - Т. 46, № 4. - С. 593-600.

18. Вервейко, Н. Д. Нестационарное течение сжимаемой вязкой жидкости в деформируемых трубах Текст. / Н. Д. Вервейко, П. П. Сумец. Воронеж : Изд-во ВГУ, 2004. - 207.

19. Виноградов, Г. М., Реология полимеров Текст. / Г. М. Виноградов,

20. А. я. Малкин. М.: Химия, 1977. - 438 с.

21. Виниик, Н. И. Модифицированная древесина Текст. / Н. И. Винник.- М. : Лесн. пром-сть, 1980. 159 с.

22. Вихров, В. Е. Строение и физико-механические свойства ранней и поздней древесины дуба Текст. / В. Е. Вихров // Труды института леса АН СССР.- 1953. Т. 9. С. 29-38.

23. Вода в дисперсных системах Текст. / Б. В. Дерягин, Н. В. Чураев, Ф. Д. Овчаренко и др. М.: Химия, 1989 - 288 с.

24. Воскресенский, А. К. Гидродинамические характеристики пористых тел Текст. / А. К. Воскресенский, А. Н. Обливин, С. 3. Сагаль // Труды мо-сковск. лесотехн. института. 1981.- Вып. 130. С. 5-21.

25. Гамаюнов, Н. И. Усадка и прочность капиллярно-пористых коллоидных материалов Текст. / Н. И. Гамаюнов, С. Н. Гамаюнов // Инженерно-физический журнал. 2004. - Т. 77, № 1. С. 39-44.

26. Гамаюнов, Н.И. Построение и идентификация математических моделей тепло- и массопереноса в капиллярно-пористых телах Текст. / Н. И. Гамаюнов, Р. А. Испирян, А. В. Клингер // Инженерно-физический журнал.- 1986. Т. 50, № 2. С. 299-303.

27. Годунов, С. К. Разностные схемы Текст. / С. К. Годунов, В. С. Рябенький. М. : Наука, Глав. ред. физ.-мат. лит., 1977. 440 с.

28. Гольденблат, И. И. Длительная прочность в машиностроении Текст. / И. И. Гольденблат, В. Л. Бажанов, В. А. Копнов. М. : Машиностроение, 1977.-248 с.

29. Гольдман, А. Я. Прочность конструкционных пластмасс Текст. / А. Я. Гольдман. Л. : Машиностроение, 1979. - 320 с.

30. Гринчик, I I. Н. К проблеме неизотермического массопереноса в пористых средах Текст. / Н. Н. Гринчик, П. В. Акулич, П. С. Куц, Н. В. Пав-люкевич, В. И. Терехов // Инженерно-физический журн. 2003. - Т. 76, № 6.-С. 129-141.

31. Гринчик, Н. И. Моделирование тепломассопереноса и поверхностных явлений в ненасыщенных капиллярно-пористых средах Текст. : авто-реф. дис. . докт. физ.-мат. наук. / Н. И. Гринчик. Новосибирск, 1995. -33 с.

32. Гринчик, II. Н. Уравнения тепло- и массопереноса в деформируемых капиллярно-пористых средах Текст. / Н. Н. Гринчик // Процессы сушки капиллярно-пористых материалов : сб. науч. тр. / ИТМО АН БССР. -Минск, 1990.-с. 74-88.

33. Гринчик, Н. Н. Процессы переноса в пористых средах, электролитах и мембранах Текст. / Н. Н. Гринчик. Минск: АНК «Институт тепло-и массообмена» АН Беларуси, 1991.-251 с.

34. Горобцова, Н.Е. Метод описания и расчета изотерм сорбции-десорбции, общий для различных материалов Текст. / Н. Е. Горобцова // Тепломассообмен-VI: Материалы VI Всесоюз.конф. по тепломассобмену. / ИТМО им. А.В.Лыкова АН БССР. Минск, 1980. - С. 60-63.

35. Гуль, В. Е. Структура и механические свойства полимеров Текст. / В. Е. Гуль, В. Н. Кулезнев. М. : Высшая школа, 1972. - 320 с.

36. Гун, Г. Я. Теоретические основы обработки металлов давлением. (Теория пластичности.) Текст. / Г. я. Гун. М. : Металлургия, 1980. -456с.

37. Дерягин, Б. В. Адгезия твердых тел Текст. / Б. В Дерягин, Н. А. Кро-това, В. П. Смилга. М. : Наука, 1973. - 279 с.

38. Дзялошинский, И. Е. Общая теория ван-дер-ваальсовых сил Текст. / И. Е. Дзялошинский, Е. М. Лифшиц, Л. И. Питаевский // Успехи физических наук. 1961. - Т. 73, № 3. - С. 381^122.

39. Дорняк, О. Р. Моделирование реологического поведения древесины в процессах прессования Текст. / О. Р. Дорняк // Инженерно-физический журнал.-2003.-Т. 76, №3.-С. 150-155.

40. Дорняк, О. Р. Математическое моделирование процесса уплотнения древесины Текст. / О. Р. Дорняк // Инженерно-физический журнал. -2005.-Т. 78, №5.-С. 62-69.

41. Дорняк, О. Р. Математическое моделирование процесса прессования увлажненного капиллярно-пористого ортотропного материала Текст. / О. Р. Дорняк // Наука производству. 2005. - №3. - С. 40-46.

42. Дорняк, О. Р. Деформирование древесины вдоль волокон Текст. / О. Р. Дорняк, Л. Б. Лихачева, В. А. Шамаев // Механика композиционных материалов и конструкций. 2001. - Т. 7, №2. - С. 246-250.

43. Дорняк, О. Р. Численное решение краевой задачи вязкоупругого деформирования при прессовании ортотропного капиллярно-пористого материала Текст. / О. Р. Дорняк // Вестник ВГУ. -2005. №2. - С. 138-146.

44. Дорняк, О. Р. Гидродинамическая задача для процессов модифицирования древесины Текст. / О. Р. Дорняк // Известия Санкт-Петербургской лесотехнической академии. 2005. - В. 172. - С. 143-150.

45. Свиридов, J1. Т. Реология древесины в процессах ее модифицирования Текст. / Л. Т. Свиридов, О. Р. Дорняк // Записки горного института.2005.-Т. 166. С.239-241.

46. Дорняк, О. Р. Математическое моделирование процесса вакуумной сушки древесины Текст. / О. Р. Дорняк, 3. П. Шульман // Вестник ВГТУ.2006.-Т. 2.-С.113-199.

47. Дорняк, О. Р. Моделирование движения воды при сушке древесины.

48. Математическая модель Текст. / О. Р. Дорняк // Изв. вузов. СевероКавказский регион. Технические науки. 2006. - Приложение № 6. - С. 99-103.

49. Дорняк, О. Р. Моделирование движения воды при сушке древесины.1.. Роль фазовой проницаемости Текст. / О. Р. Дорняк // Изв. вузов. Северо-Кавказский регион. Технические науки. 2006. - Приложение № 6. -С. 104-108.

50. Дорняк, О. Р. Напряженно-деформированное состояние древесного образца при интенсивном уплотнении Текст. / О. Р. Дорняк // Изв. вузов. Северо-Кавказский регион. Технические науки. 2006. - Приложение № 6.-С. 109-114.

51. Дорняк, О. Р. Диффузионный перенос в парогазовой фазе при сушке древесины. I. Математическая модель Текст. / О. Р. Дорняк // Изв. вузов. Северо-Кавказский регион. Технические науки. 2006. - Спецвыпуск

52. Математическое моделирование и компьютерные технологии". С.72-75.

53. Дорняк, О. Р. Реология в процессах прессования древесины Текст. : / О. Р. Дорняк; Воронеж, гос. лесотехн. акад. Воронеж, 2005. - 171 с. Деп. в ВИНИТИ 26.07.05, № 1082-В2005.

54. Дорняк, О. Р. Тепломассообмен в процессах прессования древесины Текст. / О. Р. Дорняк // Двухфазные потоки. Дисперсные системы: Тр. III Российской нац. Конф. по теплообмену. Т.5. М.: Изд-во МЭИ, 2002. С. 205-208.

55. Дорняк, О. Р. Деформации под давлением пресса в древесном образце с неоднородным распределением пористости Текст. / О. Р. Дорняк, Л. Т. Свиридов // Материалы Международ. Конф. Лес-2002, Брянск, 2002.

56. Дорняк, О. Р. Моделирование процесса прессования древесины Текст. / О. Р. Дорняк, Л. Т. Свиридов // 50 години Лесотехнически университет. Сборник научни доклади международна научна конференция. 1-2 април 2003. София. С.222-224.

57. Дорняк, О. Р. Тепло и массоперенос при охлаждении влажного капиллярно-пористого тела Текст. / О. Р. Дорняк // Материалы 4 международной конференции «Компьютеры и технологии 21 века», Воронеж, 13-15 мая 2003.

58. Дорняк, О. Р. Влияние режима нагружения на параметры прессованной древесины Текст. / О. Р. Дорняк // Актуальные проблемы лесного комплекса. Сборник научных трудов по итогам 5-ой международной конференции "Лес-2004". Брянск, 2004. - С.222-227.

59. Дорняк, О. Р. Напряженно-деформированное состояние коллоидного капиллярно-пористого материала при интенсивном уплотнении Текст. / О.

60. Дорняк, О. Р. Характеристики деформативности древесины березы при прессовании Текст. / О. Р. Дорняк // Наука и образование на службе лесного комплекса (к 75-летию ВГЛТА). Материалы междунар. науч.-практич. конференции. Т.1. Воронеж, 2005. С. 273-279.

61. Дорняк, О. Р. Напряженное состояние древесины в теоретических моделях процессов ее модификации Текст. / О. Р. Дорняк // Технология и оборудование деревоообработки в XXI веке: Сб. науч. Тр./ под ред. Ша-маева В. А. / ВГЛТА. Воронеж, 2001. С.

62. Дорняк, О. Р. Описание реологического поведения древесины Текст. / О. Р. Дорняк // Тезисы докл. 21 симпозиума по реологии. 24-29 июня 2002 г., г. Осташков. М.: ИНХС РАН, 2002. С.43.

63. Дорняк, О. Р. Математическое моделирование реологических особенностей поведения древесины при ее уплотнении Текст. / О. Р. Дорняк // Материалы 22 симпозиума по реологии. г.Валдай, 21 26 июня, 2004 г. -С. 48.

64. Дорняк, О. Р. Математическое моделирование развития двумерных полей температуры и влагосодержания в древесине Текст. / О. Р. Дорняк,

65. П. Шульман // Тезисы докладов и сообщений 5 Минского международного форума по тепло- и массообмену 24-28 мая 2004 г. Минск, 2004. С. 207-208.

66. Дорняк, О. Р. Численное исследование напряженно-деформированного состояния влажного волокнистого материала при его прессовании Текст. / О. Р. Дорняк // Тезисы докл. 14 Зимней школы по механике сплошных сред. Екатеринбург: УрО РАН, 2005. С. 104.

67. Дорняк, О.Р. Реология древесины в процессах ее модифицирования Текст. / О. Р. Дорняк, 3. А. Шабунина // Материалы 23 симпозиума по реологии (19-24 июня 2006 г., г.Валдай). М.: ИНХС РАН, 2006. С. 51.

68. Дорняк, О. Р. Моделирование процесса прессования древесины Текст. / О. Р. Дорняк, Л. Т. Свиридов // 50 години Лесотехнически университет. Сборник научни доклади международна научна конференция. 1-2 април 2003. София. С.222-224.

69. Дроздов, Ю. Н. Трение и износ в экстремальных условиях: справ. Текст. / Ю. Н. /Дроздов, В. Г. Павлов, В. Н. Пучков. М.: Машиностроение, 1986.-224 с.

70. Друянов, Б. А. Теория технологической пластичности Текст. / Б. А. Друянов, Р. И. Непершин. М. : Машиностроение, 1990. - 272 с.

71. Дульнев, Г. Н. Применение эВМ для решения задач теплообмена Текст. / Г. Н. Дульнев, В. Г. Парфенов, А. В. Сигалов. М. : Высш. шк., 1990.-207 с.

72. Думанский, А. В. Лиофильность дисперсных систем Текст. / А. В. Думанский. Киев : Изд во АН УССР, 1960. - 212 с.

73. Езепов, Г. Г. Прочность древесины при двухосном напряженном состоянии Текст. : автореф. дис. . канд. техн. наук: 01.02.04 / Г. Г. Езепов. -М., 1986.-24 с.

74. Ермолин, В. Н. Основы повышения проницаемости жидкостями древесины хвойных пород Текст. / В. Н. Ермолин. Красноярск : СибГТУ,1999.- 100 с.

75. Иванов, Ю. М. Две области деформирования древесины и предел пластического течения Текст. / Ю.М. Иванов // Труды института леса АН СССР. 1953. Т. 9. С. 431-443.

76. Иванов, Ю. М. Современное состояние исследование длительного сопротивления древесины Текст. / Ю.М. Иванов // Исследования прочности и деформативности древесины. М. : Изд-во лит-ры по стр-ву и арх-ре, 1956. - С.42-55.

77. Исаченко, В. П. Теплообмен при конденсации Текст. / В. П. Исаченко. М.: Энергия, 1977. - 240 с.

78. Исаченко, В. П. Теплопередача Текст. / В. П. Исаченко, В. А. Оси-пова, А. С. Сукомел. М. : Энергоиздат, 1981. - 416 с.

79. Каргин, В. А. Краткие очерки по физико-химии полимеров Текст. / В. А. Каргин, Г. Л. Слонимский. М. : Химия, 1967. - 231 с.

80. Кешишян, Х.Ш. Исследование зависимости деформирмации от-шлихтованной пряжи от предварительного натяжения в процессе сушки Текст. / X. Ш. Кешишян // Известия вузов. Технол. текстил. пром-сти. -1999.-№4.-С. 134-137.

81. Колтунов, М. А. Ползучесть и релаксация Текст. / М. А. Колтунов. -М. : Высш. шк., 1976.-277 с.

82. Красников В.В. Кондуктивная сушка. М.Энергия 1973 288 с.

83. Козлова, С. М. Исследование и оценка физических констант адсорбции при определении пористости древесных материалов газодинамическим методом Текст. : дис. . канд. техн. наук : 05.21.05 /С. М. Козлова. -Ковров, 1999.-215 с.

84. Костерин, В. А. Собственные напряжения при сушке слоя высококонцентрированной дисперсной системы Текст. / В. А. Костерин, В. А. Миненков // Инженерно-физический журнал. 1994. - Т. 67, № 5-6 - С. 467-474.

85. Кречетов, И. В. Сушка древесины Текст. / И. В. Кречетов. М. : Лесн. пром-сть, 1972. - 440 с.

86. Кришер, О. Научные основы техники сушки Текст. / О. Кришер. -М.: Изд-во иностр. лит-ры, 1961. 539 с.

87. Крутов, В. Н. Техническая термодинамика Текст. / В. Н. Крутов, С. И. Исаев, И. А. Кожинов и др. -М.: Высш. шк., 1991. 384 с.

88. Кувыркин, Г. Н. Термомеханика деформируемого твердого тела при высокоинтенсивном нагружении Текст. / Г. Н. Кувыркин. М. : МГТУ, 1993.- 142 с.

89. Кутателадзе, С. С. Анализ подобия в теплофизике Текст. / С. С. Ку-тателадзе. Новосибирск : Наука, 1982. - 280 с.

90. Куц, П. С. Об уравнениях переноса в капиллярно-пористых средах для задач неизотермической сушки, сорбции и двухфазной фильтрации

91. Текст. / П. С. Куц, Н. Н. Гринчик // Инженерно-физический журнал. -1985.-Т. 49, № i.e. 110-116.

92. Лангедорф, Г. О классическом сырье и материале древесине Текст. / Г. Лангедорф // Материалы будущего. Л. : Химия, 1985. - 240 с.

93. Левицкий, С. П. Динамика и тепломассообмен пузырьков в полимерных жидкостях Текст. / С. П. Левицкий, 3. П. Шульман. Минск : На-вука i тэхшка, 1990. - 175 с.

94. Леонтьев, Н. Л. Влияние влажности на физико-механические свойства древесины Текст. / Н. Л. Леонтьев. М. : Гослесбумиздат, 1962. -113 с.

95. Лихачева, Л. Б. Экспериментальное исследование реологического поведения древесины при торцевом прессовании Текст. / Л. Б. Лихачева, О. Р. Дорняк // Технология и оборудование деревоообработки в XXI веке: Сб. науч. Тр./ ВГЛТА. Воронеж, 2001. С.

96. Лыков, А. В. Явления переноса в капиллярно-пористых телах Текст. / А. В. Лыков. М.: Гос. изд-во техн.-теор. литер., 1954. - 296 с.

97. Лыков, А.В. Теория сушки Текст. / А. В. Лыков. М. : Энергия, 1968.-471 с.

98. Лыков, А.В. Тепломассообмен Текст. / А. В. Лыков. М. : Энергия, 1971.-560 с.

99. Малкин, А. Я. Реология в процессах образования и превращения полимеров Текст. / А. Я. Малкин, С. Г. Куличихин. М. : Химия, 1985. - 240 с.

100. Малинин, Н. Н. Прикладная теория пластичности и ползучести Текст. / Н. Н. Малинин. М.: Машиностроение, 1975. - 400 с.

101. Маттсон, С. Почвенные коллоиды Текст. / С. Маттсон; пер. с англ. -М. : Сельхозгиз, 1938. 432 с.

102. Материалы будущего. Л.: Химия, 1985 1977. 240 с.

103. Мейз, Дж. Теория и задачи механики сплошных сред Текст. / Дж.

104. Мейз.-М.: Мир, 1974.-319 с.

105. Можаев, А. П. Теоремы теории тепломассообмена в неупорядоченных пористых средах Текст. / А. П. Можаев // Тепломассообмен. ММФ-2000. Тепломассобмен в капиллярно-пористых телах. / АНК ИТМО им. А.В.Лыкова НАНБ. Минск, 2000. - Т. 8. - С. 3-13.

106. Можегов, Н. А. Газодинамический метод определения проницаемости плохо проницаемых древесных материалов Текст. / Н.А.Можегов // Научные труды / МЛТИ. М., 1991. - Вып.247.- С.88-112.

107. Москалева, В. Е. Строение древесины и его изменение при физических и механических воздействиях Текст. / В. Е. Москалева. М.: Изд-во АН СССР, 1957.- 165 с.

108. Невшупа, Р. А. Модель динамики давления в вакуумной системе при вакуумировании летучей жидкости Текст. / Р. А. Невшупа, Л. С. Синев // Журнал технической физики. 2005. Т.75, вып. 10. С. 5-8.

109. Нигматулин, Р. И. Основы механики гетерогенных сред Текст. / Р. И. Нигматулин. М. -.Наука, 1978. - 336 с.

110. Обливин, А. Н. Численное решение задачи тепломассопереноса во влажном капиллярно-пористом теле при контактном нагреве и прессовании Текст. / А. Н. Обливин, B.C. Купцова // Инженерно-физический журнал. 1976. - Т. 30, № з. с. 416^423.

111. Обливин, Математическая модель прогнозирования физико-механических свойств ДСП Текст. / А. Н. Обливин, Л. А. Спирин // Изв. вузов. Лесной журнал. 1994. - №5. - С.7-17.

112. Обливин, А. Н. Теоретические основы расчета напряжений и деформаций в термореактивных капиллярно-пористых телах Текст. / А. Н. Обливин, А. К. Воскресенский, А. И. Пожиток // Вопросы теплопередачи / МЛТИ. М., 1981. - Вып. 138. - С. 5-20.

113. Обливин, А. Н. Процессы и аппараты производства древесных плит и пластиков Текст. / А. Н. Обливин, Н. С. Прокофьев, А. К. Воскресенский и др. -М.: Экология, 1991. 448 с.

114. Огарков, Б. И. Теория и физическая сущность прессования древесины Текст. / Б. И. Огарков, А. В. Апостол. Воронеж: ВГУ, 1981. - 84 с.

115. Огарков, Б. И. Теория упругого последействия древесины Текст. / Б. И. Огарков // Журн. техн. физики. 1957. - Т. 27, № 5. С. 1118-1120.

116. Павлюкевич, Н. В. Введение в теорию тепло-и массопереноса в пористых средах Текст. / Н. В. Павлюкевич. Минск. : Ин-т тепло- и мас-сообмена им. А.В.Лыкова НАНБ, 2003. - 140 с.

117. Патанкар, С. Численные методы решения задач теплообмена и динамики жидкости Текст. / С. Патанкар. М.: Энергоатомиздат, 1984. - 152 с.

118. Патякин, В. И. Техническая гидродинамика древесины Текст. / В. И. Патякин, Ю. Г. Тишин, С. М. Базаров. -М. : Лесн. пром-сть, 1990. 304 с.

119. Перелыгин, Л. М. Механические свойства и испытания древесины Текст. / Л. М. Перелыгин, А. X. Певцов. М. : Гос. лес. техн. изд-во, 1934.-349с.

120. Победря, Б. Е. Численные методы в теории упругости и пластичности Текст. / Б. Е. Победря. М.: Изд-во МГУ, 1995. - 366с.

121. Подстригач, я. С. Термоупругость тел неоднородной структуры Текст. / я. С. Подстригач, В. А. Ломакин, Ю. М. Коляно. М. : Наука, 1984.-368 с.

122. Подстригач, Я. С. Введение в механику поверхностных явлений в деформируемых твердых телах Текст. / я. С. Подстригач, Ю. 3. Повстен-ко. Киев : Наукова думка, 1985. - 200 с.

123. Поздняков, А. А. Прочность и упругость композиционных древесных материалов Текст. / А. А. Поздняков. М. : Лесн. пром-сть, 1988. -136 с.

124. Полубаринова-Кочина, П. Я. Теория движения грунтовых вод Текст. / П. Я. Полубаринова-Кочина. М.: Наука, 1977. - 664 с.

125. Попов, В.И. Роль эффектов нелокальности и запаздывания в процессах переноса сред с микроструктурой Текст. / В.И.Попов // ПМТФ. 2002. -Т. 43,№6. С. 151-155.

126. Попов В.М. Теплообмен в зоне контакта разъемных и неразъемных соединений Текст. / В. М. Попов. М. : Энергия, 1971.-216.

127. Поснов Б.А. Теоретические вопросы сушки древесины Текст. / Б. А. Поснов // Лесопромышленное дело. 1932. - № 7. С. 7-10.

128. Поташев, О. Е. Механика древесных плит Текст. / О. Е. Поташев, Ю.Г. Лапшин. М. : Лесн. пром-сть., 1982. - 112 с.

129. Потемкин, В. Г. Система MATLAB. Справочное пособие Текст. / В. Г. Потемкин. М.: Диалог-МИФИ, 1998. - 350 с.

130. Прусов, И. А. Термоупругие анизотропные пластинки Текст. / И. А. Прусов. Минск : БГУ, 1978. - 200 с.

131. Рабинович, М. Л. Теоретические основы биотехнологии древесных композитов Текст.: В 2 т. Т. 1. Древесина и разрушающие ее грибы / М. Л. Рабинович, А. В. Болобова, В. И. Кондращенко. М. : Наука, 2001. - 264с.

132. Ребиндер, П. А. Новые методы физико-химического исследования поверхностных явлений Текст. / П. А. Ребиндер // Тр. ин-та физической химии АН СССР.- 1950.-Вып. 1,С. 18.

133. Ребиндер, П. А. Физико-химические основы пищевых производств Текст. / П. А. Ребиндер. М.: 1952. - 304 с.

134. Ржаницын, А. Р. Теоретические предпосылки к построению методов расчета деревянных конструкций во времени Текст. / А. Р. Ржаницын // Исследования прочности и деформативности древесины. М. : Изд-во лит-ры по стр-ву и арх-ре, 1956. - С. 21-31.

135. Роценс, К. А. Технологическое регулирование свойств древесины Текст. / К.А. Роценс. Рига : Зинатне, 1979. - 220 с.

136. Романовский, С.Г. Процессы термической обработки влажных материалов Текст. / С. Г. Романовский. М.: Энергия, 1976. - 328 с.

137. Рудобашта, С. П. Кинетический расчет процесса конвективной сушки дисперсных материалов Текст. / С. П. Рудобашта // Тепломассообмен. ММФ-2000. Тепломассобмен в процессах сушки. / АНК ИТМО им. А.В.Лыкова НАНБ. Минск, 2000. - Т. 9. - С. 41-48.

138. Самарский, А.А. Разностные схемы решения задач газовой динамики Текст. / А. А. Самарский, Ю. П. Попов. М. : Наука, Глав. ред. физ.-мат. лит., 1980.-352 с.

139. Самодуров, И. С. Перспективы использования древесины термомеханического модифицироваения Текст. / И. С. Самодуров // Современные проблемы древесиноведения: сб. науч. тр. / ВГЛТА Воронеж, 1981. - С. 266-268.

140. Свиридов, Л. Т. Прогнозирование стратегических направлений ЛПК Текст. / Л. Т. Свиридов // Успехи соврем, естествознания. 2002. - №3. -С.98.

141. Седов, Л. И. Механика сплошных сред Текст. : в 2 т. Т. 1 / Л. И. Седов. -М. : Наука, 1973. 536 с.

142. Седов, Л. И. Механика сплошных сред Текст. : в 2 т. Т.2 / Л. И. Седов. М.: Наука, 1973.-584 с.

143. Серговский П.С. Гидротермическая обработка и консервирование древесины Текст. / С. С. Серговский. М.: Лесн. пром.-сть, 1975.- 400с.

144. Слеттери, Дж. Теория переноса импульса, энергии и массы в сплошных средах Текст. / Дж. Слеттери. М.: Энергия, 1978. - 448 с.

145. Смоляков, А. И. Влияние связанной влаги на процесс трения контак-тируемых пар ДП-металл Текст. / А. И. Смоляков // Современные проблемы древесиноведения : сб. науч. тр. / ВГЛТА Воронеж, 1981. - С. 272.

146. Соболев, 10. С. Древесина как конструкционный материал / Ю.С. Соболев. М.: Лесн. пром-сть, 1979. - 248 с.

147. Современные подходы к исследованию и описанию процессов сушки пористых тел Текст. / Под ред. В. Н. Пармона. Новосибирск : Изд-во СО РАН, 2001.-300 с.

148. Соснин, М. И. Физические основы прессования древесностружечных плит Текст. / М. И. Соснин, М. И. Климова. Новосибирск : Наука, 1981. - 193 с.

149. Соснин, О.В. О термопластичности Текст. / О.В. Соснин, О.О. Соснин // Проблемы прочности. 1988. - № 1. - С. 3-9.

150. Стельмах, Л. С. Реодинамика и тепловые режимы высокотемпературного деформирования порошковых материалов (СВС-экструзия) Текст. : автореф. дис. . докт. техн. наук: 01.04.17 / Л. С. Стельмах. -Черноголовка, 1993. 29 с.

151. Тактаров, Н. Г. Фильтрация намагничивающейся жидкости в деформируемой пористой среде Текст. / Н. Г. Тактаров // Инженерно-физический журнал. 1985. - Т. 48, № 1. С. 49-54.

152. Тулузаков, В. В. Исследование чистого сдвига древесины : автореф. дис . канд. техн. наук Текст. / В. В. Тулузаков. -М.: 1969. -20 с.

153. Уголев, Б. Н. Древесиноведение с основами лесного товароведения

154. Текст. / Б. Н. Уголев. М.: Лесн. пром-сть, 1975. - 383 с.

155. Уголев, Б. Н. Испытания древесины и древесных материалов Текст. / Б. Н. Уголев. М.: Лесн. пром-сть, 1965. - 252 с.

156. Уголев, Б. Н. Контроль напряжений при сушке древесины Текст. / Б. Н. Уголев, 10. Г. Лапшин, Е. В. Кротов. М. : Лесн. пром-сть, 1980. -205 с.

157. Уголев, Б.Н. Деформативность древесины и напряжения при сушке Текст. / Б. Н. Уголев. -М.: Лесн. пром-сть, 1971. 174 с.

158. Фридрихсберг, Д А. Курс коллоидной химии Текст. / Д. А. Фрид-рихсберг. Л.: Химия, 1984. - 368 с.

159. Ханов, А. М. Прогнозирование свойств термомеханически модифицированной древесины Текст. / А. М. Ханов, Л. Д. Сиротенко, Ю. Д. Храмцов, А. Н. Аношкин, П. Е. Андреев. Екатеринбург : УрО РАН. -1997. - 142 с.

160. Хейфец, Л. И. Многофазные процессы в пористых средах Текст. / Л. М. Хейфец, А. В. Неймарк. М. : Химия, 1982 -.

161. Хрулев, В.М. Модифицированная древесина а в строительстве Текст. / В. М. Хрулев. М.: Стройиздат, 1986. - 110 с.

162. Храмченков, М. Г. Элементы физико-химической механики природных пористых сред Текст. / М. Г. Храмченков. Казань : Издательство Казанского математического общества, 2003. - 180 с.

163. Хухрянский, П. Н. Прессование древесины Текст. / П. Н. Хухрян-ский. М.: Лесн. пром-сть, 1964. - 350 с.

164. Хухрянский, П. Н. Прочность древесины Текст. / П. Н. Хухрянский. -М.-Л.: Гослесбумиздат, 1955. 152 с.

165. Хухрянский, П. Н. Прессование древесины Текст. / П. Н. Хухрянский. M.-JT.: Гослесбумиздат, 1956. - 244 с.

166. Чанг Д. X. Реология в процессах переработки полимеров. М.Химия 1979 368 с.

167. Чернышев, А. Н. Экспериментальное определение показателей де-формативности и прочности древесины в условиях вакуума / А. Н. Чернышев // Деревообрабатывающая промышленность. 2006, № 2. - С. 9-12.

168. Чудинов, Б. С. Вода в древесине Текст. / Б. С. Чудинов- Новосибирск : Наука, 1984. 267 с.

169. Чудинов, Б. С. Древесина лиственницы и ее обработка Текст. / Б. С. Чудинов, Ф. Т. Тюриков, П. Е. Зубань. -М. : Лесн. пром-сть, 1965. 144 с.

170. Чудинов, Б. С. Теория тепловой обработки древесины Текст. / Б. С. Чудинов. М. : Наука, 1968. - 256 с.

171. Чулицкий, Н. Н. Влияние влажности на свойства древесины Текст. / Н. Н. Чулицкий. М.: Гостехлесиздат, 1933. - 40с.

172. Шамаев, В.А. Модификация древесины Текст. / В. А. Шамаев. М. : Экология, 1991,- 128 с.

173. Шамаев, В.А. Химико-механическое модифицирование древесины Текст. / В. А. Шамаев. Воронеж: Воронеж, гос. лесотехн. акад., 2003. -260 с.

174. Шамаев, В. А. Деформирование древесины при одновременном сжатии и температурно-влажностном воздействии Текст. / В. А. Шамаев, В. Б. Огарков, Н. И. Винник // Изв. вузов. Лесн. журн. 1998. - №5. - С.76-79.

175. Шервуд Т., Пигфорд Г., Уилки И. Массопередача Текст. / Т. Шервуд, Г. Пигфорд, И. Уилки. М.: Химия, 1982. - 571 с.

176. Шленский, О. Ф. Теплофизика разлагающихся материалов Текст. / О. Ф. Шленский, А. Г. Шашков, Л. Н. Аксенов. М. : Энергоатомиздат, 1985. - 144 с.

177. Шубин, Г. С. Сушка и тепловая обработка древесины Текст. / Г. С. Шубин. М.: Лесн. пром-сть, 1990. - 336 с.

178. Шульман, З.П., Испарение растворителя из полимерного раствора при взаимодействии с высотекотемпературной поверхностью : Препринт №7 Текст. / 3. П. Шульман, С. П. Левицкий. Минск. : АНК "ИТМО им. А.В.Лыкова АН БССР", 1991. - 36 с.

179. Шутов, Г. М. Современное состояние проблемы модификации древесины Текст. : экспресс-информ. Серия : Деревообрабатывающая промышленность / Г. М. Шутов. Минск, 1979. - 28 с.

180. Яценко-Хмелевский, А. А. Основы и методы анатомического исследования древесины Текст. / А. А. Яценко-Хмелевский. М.-Л. : Изд-во АН СССР, 1954.-335 с.

181. Bjorkqvist, Т. Behavior of spruce sapwood in mechanical loading / T.Bjorkqvist, P. Lautala, E. Saharinen, H. Paulpuro, K. Koskenhely, B. Lonnberg//J. Pulp, and Pap. Sci. 1999. - V. 25, No. 4. - 118-123.

182. Bray, L. Y. Three-dimensional pore network simulation of drying in capillary porous media Text. / L. Y. Bray, M. Prat // Int. J. Heat and Mass Transfer. 1999. V. 42, No 22. - P.4207-4224.

183. Celia, M.A. On the inclusion of interfacial area in models of two-phase flow in porous media Text. / M. A. Celia, W. G. Gray, C. D. Montemagano, P. C. Reeves // IAHS Publ. 1998. -No250. - P.81-87.

184. Dornyak, O. R. Modeling Of The Rheological Behavior Of Wood In Compression Processes Text. // Journal of Engineering Physics and Thermo-physics. 2003. - V. 76, No. 3. - P.648-654.

185. Dornyak, O. R. Prediction of Rheological Behaviour of Wood During its Compression. Text. // Int. J. Applied Mechanics and Engineering. 2003. - V. 8.-P. 231-237.

186. Dornyak, O. R. Mathematical modeling of two-dimensional field development of temperature and moisture content in wood Text. / O. R. Dornyak, Z.

187. P. Shulman // Int. J. Applied Mechanics and Engineering. 2005. - V. 10, No. 4. - P. 593-604.

188. Dutta, S. K. Drying behaviour of spherical grains Text. / S. K. Dutta, V. K. Nema, R. K. Bhardwaj // Int. J. Heat Mass Transfer. 1988. - V. 31, No. 4, -P. 855-861.

189. Hunt, D.G. A unified approach to creep of wood Text. / D.G. Hunt // Proc. Roy. Soc. London. A. 1999. -V. 456, No 1991. P.4077-4095.

190. Jamsa, S. Perfomance of coated heat-treated wood Text. / S. Jamsa, P. Ahola, P. Viitaniemi // Surface Coat Int. 1999. - V. 82, No 6. P. 297-300.

191. Li, X. Finite element method and constitutive modeling and computation for unsaturated soils Text. / X. Li, H. R. Thomas, Y.Fan // Comput. Meth. Appl.Mech. and Eng. 1999. - V. 169, No. 1-2. P. 135-159.

192. Kowalski, S.J. Drying-induced stresses in elastic and viscoelastic saturated materials Text. / S. J. Kowalski, K. Rajewska // Chemical Engineering Science. 2002. - V. 57. - P. 3883 - 3892.

193. Zhou, Y. Coupled fields in a deformable unsaturated medium Text. / Y. Zhou, R. K. N. D. Rajapakse, J. Graham // Int. J. of Solids and Structures. -1999.-V. 36.-P. 4841-4868.