Теплообмен и гидродинамика при конденсации пара в зернистых слоях с различным контактным углом смачивания тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.14 ВАК РФ

На правах рукописи

Богомолов Александр Романович

Г/%

ТЕПЛООБМЕН И ГИДРОДИНАМИКА ПРИ КОНДЕНСАЦИИ ПАРА В ЗЕРНИСТЫХ СЛОЯХ С РАЗЛИЧНЫМ КОНТАКТНЫМ УГЛОМ СМАЧИВАНИЯ

01.04.14 - Теплофизика и теоретическая теплотехника

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени доктора технических наук

о

Барнаул - 2009

003468291

Работа выполнена в Институте теплофизики им. С.С. Кутателадзе СО РАН, г. Новосибирск

Научный консультант: доктор технических наук, профессор

Шиляев Михаил Иванович

Официальные доктор технических наук, профессор

оппоненты: Мильман Олег Ошерович

доктор физико-математических наук, профессор Кузнецов Гений Владимирович

доктор физико-математических наук, профессор Сагалаков Анатолий Михайлович

Ведущая организация: ГОУ ВПО Московский энергетический институт

(Технический университет)

Защита состоится «5» июня 2009 года в «13 час. 00 мин. на заседании диссертационного совета Д 212.004.03 при Алтайском государственном техническом университете им. И.И. Ползунова по адресу: 656038, г. Барнаул, пр. Ленина, 46

тел./факс 8(3852)260516 e-mail: D21200403@mail.ru

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Алтайского государственного технического университета им. И.И. Ползунова

Автореферат разослан « » 2009 г.

Ученый секретарь диссертационного совета

Свистула А.Е.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. Закономерности переноса тепла и массы в насыщенных паром пористых средах и зернистых слоях при фазовых превращениях представляют значительный интерес для специалистов различных отраслей знания и техники ввиду своих многочисленных приложений.

Одним из примеров может служить способ интенсификации тепловой добычи нефти, связанный с закачкой водяного пара в нефтяной пласт (пористые структуры, образованные естественным путем). Важной характеристикой, определяющей взаимодействие углеводородной и водной жидкостей между собой и с пористой средой, является угол смачивания 0. Двухфазность фильтрующейся жидкости может приводить к увеличению неподвижной массы по сравнению с однофазной фильтрацией. При этом, чем больше поверхностное натяжение между жидкостями, тем сильнее проявляется запирание.

В ряде производств получило широкое распространение использование искусственно созданных зернистых и пористых сред для интенсификации различных процессов переноса тепла и массы. Экспериментальные исследования при конденсации пара на поверхностях, плотно соприкасающихся с зернистым слоем, показывают как значительную интенсификацию по сравнению с гладкой трубой, так и снижение ее. Перспективы применения зернистых слоев в качестве интенсифицирующего фактора связываются: 1) с гидродинамикой сконденсированной фазы при пленочном течении на охлаждаемой поверхности в поровых пристенных каналах для случая «тонких» пленок; 2) с закономерностями фильтрационного течения в случае «толстых» пленок; 3) с закономерностями двухфазного течения, характеризуемого соотношением сил поверхностного натяжения и массовых сил в отсутствие перепада давления. Для первого и третьего случая контактный угол смачивания на поверхности элементов зернистого слоя может оказывать существенное влияние на процессы переноса.

Разработка новых источников энергии, таких как бинарные циклы в геотермальных и океанских тепловых установках и системах использования сбросного тепла, весьма настоятельно требует создания высокоэффективных конденсаторов. Предложены многие методы интенсификации теплообмена при конденсации, однако лишь немногие из них подвергались оптимизации с точки зрения наиболее полного использования их возможностей.

В системах охлаждения электронных приборов, применяемых в наземных и космических установках, к которым предъявляются высокие требования по надежности и длительности срока службы, генерируемый пар должен быть сконденсирован и конденсат возвращен обратно в испаритель. Пространственные и энергетические ограничения в этих условиях предопределяют использование оборудования с минимальной площадью конденсационных поверхностей и минимальной массой.

Изучение основных закономерностей процессов гидродинамики и тепломассо-переноса в пористых средах относится к числу сложных проблем теплофизики. Безусловны также трудности визуализации как потока, так и тепломассопереноса. Применение для изучения гидродинамики в зернистых слоях бесконтактных методов типа лазерно-доплеровской анемометрии возможно только при соответствующих оптических инструментах и жидкостях. В этой связи в каждом отдельном случае исследователь-экспериментатор вынужден проявлять известную долю изобретательности.

При теоретическом рассмотрении повышается роль физически адекватных моделей процесса и достоверных экспериментальных данных, показывающих возмож-

ности предлагаемых моделей и дополняющих их. С теоретической точки зрения это связано с трудностью разработки методов осреднения уравнений сохранения при наличии сложных многочисленных поверхностей раздела фаз, изменяющихся во времени, и привлечением физически обоснованных гипотез замыкания. При любом методе осреднения теряется некоторая информация, в связи с чем возникает необходимость использования эмпирических соотношений и приближений.

Большое внимание приобретают в этой связи области, прилегающие к теплопе-редающим поверхностям и играющие определяющую роль в формировании как структуры течения конденсата, так и процессов тепломассообмена, связанного с ним, которые накладывают ограничения на метод осреднения.

Зернистый слой, в определенных условиях оказывающий значительное интенсифицирующее или снижающее влияние на теплообмен при конденсации, что очень важно с практической точки зрения, требует более детального изучения. Особенно это касается различных условий смачивания поверхности зернистого материала.

Все выше сказанное обосновывает актуальность проведения исследования процессов гидродинамики и тепломассопереноса в зернистых средах при фазовых превращениях в пристенных слоях теплопередающих поверхностей.

Целью работы является установление механизмов и физических закономерностей процессов: 1) теплообмена при пленочной конденсации неподвижного пара на трубах различной ориентации, помещенных в зернистые слои с различными контактными углами смачивания 2) гидродинамики жидкости в зернистой среде в области контактов ее элементов между собой и с теплопередающей поверхностью.

Научная новизна и положения, выносимые на защиту, заключаются в следующем:

1. Впервые получены и обобщены экспериментальные данные по теплообмену при пленочной конденсации водяного пара на поверхностях горизонтального и вертикального цилиндров, помещенных в зернистые слои из стеклянных шариков с поверхностями как практически полностью смачиваемых (контактный угол около 17°), так и частично смачиваемых (контактный угол около 87°), а также при конденсации хладона 11227 на наклонных трубах в гидрофильном зернистом слое. На вертикальной трубе в гидрофильной засыпке получена существенная интенсификация теплообмена по сравнению с гладкой трубой (в 5 раз), на горизонтальной трубе - заметно его снижение в 1,5 раза.

2. Получено теоретическое решение для течения жидкости и теплообмена при пленочной конденсации неподвижного пара в узкой пристенной вертикальной щели с проскальзыванием конденсата на боковых нетеплопроводных ребрах и в узком зазоре оребрения горизонтальной трубы. В предельном случае при полном проскальзывании конденсата на боковых ребрах вертикальной щели это решение переходит в известное решение для течения пленки на безграничной плоской стенке, а на горизонтальном цилиндре хорошо согласуется с экспериментальной зависимостью С.С. Кутателадзе. При полном прилипании конденсата на боковых стенках вертикальной щели найденное решение сводится к решению В.Е. Накорякова для узкой щели.

3. Получено решение для процесса теплообмена при конденсации пара на вертикальной трубе, помещенной в зернистый слой с различным контактным углом смачивания, на основе перехода от модельной задачи процесса конденсации пара в узких щелях около плоской стенки к реальным процессам гидродинамики и теплообмена в поровых каналах вблизи теплопередающей поверхности трубы. Полученный теорети-

ческий результат хорошо согласуется с экспериментом в области течения конденсата в режиме тонкой пленки.

4. Получено решение для процесса теплообмена при конденсации пара на горизонтальной трубе, помещенной в зернистый гидрофильный слой, на основе перехода от модельной задачи процесса конденсации пара в узких зазорах оребрения горизонтальной трубы к реальным процессам гидродинамики и теплообмена в поровом канале вблизи теплопередагощей стенки трубы. В результате анализа модели при выборе гидравлического диаметра пристенного порового канала показано, что по всему периметру течение конденсата не подчиняется режиму тонкой пленки. Скоординированная на это обстоятельство зависимость для теплообменного числа Нуссельта удовлетворительно согласуется с экспериментом.

5. Экспериментально исследована гидродинамика пленки жидкости на вертикальной пластине при ее натекании на сферу, моделирующая течение конденсата на теплопередающей поверхности в засыпке в режиме тонкой пленки ). Показано, что при числах Рейнольдса пленки Ке = 50- 375, соответствующих условиям проведения опытов по теплообмену при конденсации пара на вертикальной трубе, помещенной в зернистый слой, отток жидкости от вертикальной теплопередающей поверхности в сторону зернистого слоя незначителен (не более 6 %).

6. Экспериментально исследовано течение жидкости по вертикальному цилиндру и пластине, помещенных в зернистый слой, для случая толщин пленки, соизмеримых с размером элементов зернистого слоя (/г» с/ш ). Показано, что за счет капиллярных сил происходит значительный отток жидкости от поверхности трубы и пластины вглубь зернистого слоя. Выделен режим перехода от безотрывного обтекания пленкой точки контакта сферы с теплопередающей поверхностью к началу заметного проявления капиллярных эффектов, определяющий поперечный «отсос» части конденсата вглубь слоя, который наступает, когда относительная толщина пленки достигает значения 1г/с1ш и 0,1.

7. Проведены исследования гравитационного пленочного течения в модели кубической шаровой структуры и модели монослоя сферических тел в плоском канале. В модели кубической упаковки впервые зарегистрированы четыре основных режима обтекания боковой точки контакта: безвихревое обтекание точки контакта, образование устойчивой вихревой пары, генерация неустойчивых вихревых образований и режим со струйным срывом пленки в области мениска. По картине и характеру течения в плоском канале в зависимости от контактного угла смачивания и расхода жидкости определены режимы струйного (по канальным образованиям) в случае гидрофильной засыпки и квазифильтрационного для гидрофобной засыпки.

8. Проведен анализ уравнений М.А. Гольдштика, сопоставлены коэффициенты в уравнении стационарной смешанной фильтрации с соответственными коэффициентами уравнения Эргана. Показано их несущественное для плотной случайной упаковки различие. На основе рассмотренных задач о фильтрационном течении через неподвижное и вращающееся пористое кольцо показано, что дополнительные нелинейные члены в уравнениях М.А. Гольдштика малы в сравнении с членами, определяющими гидравлическое сопротивление зернистой среды. В этом случае уравнения М.А. Гольдштика сводятся к известным уравнениям фильтрации.

Совокупность полученных в диссертации результатов и сделанные на их основе обобщения и выводы являются основой для научного направления в теплопередаче, связанного с исследованием теплообмена при фазовых переходах в пористых средах с

различными поверхностными явлениями, гидродинамики фильтрационного и пленочного течения, явлений капиллярности в зернистых слоях с различным контактным углом смачивания.

Достоверность полученных основных положений и выводов в диссертации подтверждается логически непротиворечивостью, согласованностью комплексного экспериментально-теоретического исследования проблемы, постановками специальных тестовых экспериментов, сравнением с экспериментальными и теоретическими результатами других авторов в предельных случаях, а также использованием отработанных методик экспериментов. Используемые экспериментальные методики обеспечивали независимый контроль опытных данных.

Практическая ценность и реализация результатов. Полученные экспериментальные результаты и теоретические решения, а также проведенный на их основе анализ процессов гидродинамики и теплообмена при пленочной конденсации на поверхностях, помещенных в зернистый слой с различным контактным углом смачивания, позволяют осуществлять обоснованный выбор оптимальных параметров технологических процессов и геометрических размеров теплообменных поверхностей.

Опубликованная по теме диссертации работа включена в электронную публикацию Springer New York, 233 Spring Street, New York, NY 10013, USA, 212-460-1500, Tel.: 800-SPRINGER, Fax: 201 348 4505, на сайте http://www.SDringeronline.com/authors. http://dx.doi.org/10.1007/BF02915763.

По результатам исследования получен патент на полезную конструкцию № 2000530 Российская Федерация, МПК F 28 D 7/00, F 28 F 13/06, F 28 В 1/02. Кожу-хотрубный конденсатор / Афанасьев Ю. О., Богомолов А. Р., Петрик П. Т., заявитель и патентообладатель ИТ СО РАН. - Ks 4953239/06; заявл. 27.05.1991; опубл. 07.09.1993, Бюл. № 33-36. - 3 е.: 2 ил. Рекомендации по внедрению кожухотрубного конденсатора, межтрубное пространство которого заполнено зернистым слоем, использованы в лабораторных стендах по изучению процесса теплообмена при конденсации чистых паров с целью поддержания эффективной теплоотдачи (кипятильник ректификационной колонны и дефлегматор) в Кузбасском государственном техническом университете (г. Кемерово).

По результатам работы получен патент № 2091118, Российская Федерация, МПК С1 6 B01D5/00, Способ отделения неконденсирующихся газов и устройство для его осуществления / Афанасьев Ю.О., Петрик П.Т., Богомолов А.Р., опубл. 27.09.1997.-2 с.п. ф-лы, 2 ил. Рекомендации по монтажу устройства и технологическому регламенту процесса непрерывного улавливания и удаления неконденсирующихся газов использованы предприятием ООО «ЭЛЬТА» (г. Кемерово) в технологическом процессе установки по регенерации отработанных масел в конденсаторе легкой фракции. Устройство также использовано Кузбасским государственным техническим университетом и Институтом теплофизики им. С.С. Кутателадзе СО РАН в экспериментальных стендах по исследованию процесса конденсации чистых паров.

Результаты работы использованы в монографии В.Е. Накорякова, A.B. Горина «Тепломассоперенос в двухфазных системах», Новосибирск, 1994 г.

Результаты работы по теплообмену при конденсации на поверхностях в зернистых слоях внедрены в учебный процесс по курсу «Тепломассообменное оборудование предприятий» в виде лекционного материала для студентов специальности «Промышленная теплоэнергетика» Кузбасского государственного технического университета.

В проведенном анализе фильтрации во вращающемся пористом цилиндре показано одно из направлений практического использования полученных результатов, в частности, в поле микрогравитации как способа удаления конденсата от теплопере-дающей поверхности.

Результаты работы использованы при выполнении интеграционного проекта фундаментальных исследований СО РАН «Процессы переноса перфторуглеродов и разработка научных основ синтеза новых перфтористых соединений с заданными свойствами», а также проекта РФФИ 07-08-96027 и гранта INTAS-OPEN-99-1107.

Апробация работы. Результаты работы докладывались автором на Всесоюзном семинаре «Теплообмен и теплофизические свойства пористых материалов» (Новосибирск, 1991), Первой Российской национальной конференции по теплообмену (РНКТ, Москва, 1994), Международной теплофизической школе (Тамбов, 1995), II семинаре вузов Сибири и Дальнего Востока по теплофизике и теплоэнергетике (Томск, 2001), XXVI Сибирском теплофизическом семинаре (Новосибирск, 2002), I научной школе-конференции «Актуальные вопросы теплофизики и физической гидрогазодинамики» (Алушта, 2003), III семинаре вузов Сибири и Дальнего Востока по теплофизике и теплоэнергетике (Барнаул, 2003), XXVII Сибирском теплофизическом семинаре (Новосибирск, 2004), XXVIII Сибирском теплофизическом семинаре (Новосибирск, 2005), International Topical Team Workshop, Two-phase systems for ground and space applications (Brussels, 2006), IV научной школе-конференции «Актуальные вопросы теплофизики и физической гидрогазодинамики» (Алушта, 2006), 2th International Topical Team Workshop, Two-phase systems for ground and space applications (Kyoto, 2007), XIII научно-технической конференции «Энергетика, экология, надежность, безопасность» (Томск, 2007), X международной научно-практической конференции «Химия - XXI век. Новые технологии, новые продукты» (Кемерово, 2008), 18lh International Congress of Chemical and Process Engineering CHISA 2008, Praha, Czech Republic.

Публикации. Основное содержание работы отражено в 51 печатной работе, в том числе в: журналах из списка ВАК - 23, 2-х патентах, материалах трудов конференций- 19.

Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из 7 глав, введения и выводов. Работа содержит 290 страниц текста, в том числе 57 рисунков, 5 таблиц и список литературы из 233 наименований.

КРАТКОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обосновывается актуальность темы диссертации, сформулирована цель и новизна исследований, обсуждена их практическая значимость. Показана потребность и своевременность постановки и решения задач по экспериментальному и теоретическому изучению гидродинамики и теплообмена при пленочной конденсации на поверхностях различной пространственной ориентации, помещенных в различные по смачиваемости зернистые слои.

Первая глава содержит обзор опубликованных работ. На основе известных литературных данных анализируется состояние изученности гидродинамики и теплообмена при конденсации пара на гладких, рифленых и упакованных в зернистые слои поверхностях. Обсуждаются вопросы, нерешенные в предшествующих работах, сформулированы задачи исследования.

Первый раздел посвящен анализу области применения зернистых сред с различным контактным углом смачивания в технике и наличия их в природе. Отмечен широкий интерес, проявляющийся к исследованиям процессов переноса при фильтрации в зернистых средах, обусловленный необходимостью создания эффективных теплообменников, усовершенствования высокотемпературных ядерных реакторов при использовании шаровых твэлов. Показано, что в поровых каналах зернистых слоев, содержащих жидкость, либо в которых происходят фазовые превращения, наблюдаются капиллярные явления. При пленочном течении в местах контакта элементов засыпки друг с другом и с теплопередающей поверхностью в пристенном слое образуются застойные зоны, так называемые жидкие «мениски», которые в зависимости от краевого угла смачивания могут быть погнутыми или выпуклыми, в связи с чем это оказывает влияние на тепломассообменные процессы, происходящие в капиллярных структурах, которые в настоящее время недостаточно изучены.

Второй раздел содержит анализ режимов однофазного и пленочного течения жидкости в зернистых средах. Режимы течения в зернистых средах определяют закономерности тепломассопереноса. Достаточно подробный анализ режимов течения, имеющихся для них расчетных соотношений сделал R.M. Fand and els. М.А. Гольд-штиком получен дополнительный параметр при выводе дифференциальных уравнений движения двухфазных систем, учитывающий нелинейные эффекты, связанные с пульсационным движением жидкости. Без оценки уровня проявления нелинейных эффектов, М.А. Гольдштик приравнял этот параметр нулю. Малоизученным является гидродинамическая обстановка в области жидкого «мениска» в окрестности контакта сферических тел, т.е. там, где при определенных условиях происходит появление отрывного течения в виде струй. Отсутствуют данные по механизму и характеру течения в этой области при пленочном и отрывном течении, границе перехода от одного режима к другому. Эти знания необходимы для понимания и установления закономерностей процессов теплообмена с фазовым переходом на поверхности, помещенной в зернистый слой.

Третий раздел посвящен анализу теоретических работ по пленочной конденсации пара на внешней поверхности. Результаты исследования различных аспектов динамики и теплообмена в стекающих пленках, начатые в работах Нуссельта, с успехом продолжены в известных работах такими учеными, как Г.Н. Кружилин, К.Д. Воскресенский, П.Л. Капица, Д.А. Лабунцов, W.M. Rohsenow, Е.М. Sparrow and Gregg, М.М. Chen, J.C.Y. Koh, I.G. Shekriladze, T. Fujii et ai, J.H. Lienhard and V.K. Dhir, J.W. Rose, C.B. Алексеенко, B.E. Накоряков, Б.Г. Покусаев, A.B. Горин и др.

Экспериментальные исследования систематизированы в ряде монографий, диссертаций и обзоров: С.С. Кутателадзе, В.П. Исаченко, C.B. Алексеенко, В.Е. Накоря-кова и Б.Г. Покусаева, И.И. Гогонина и А.Р. Дорохова, В.М. Будова.

В настоящее время накоплен определенный теоретический и экспериментальный материал по исследованию теплообмена при конденсации на наклонных трубах (Kamal-Eldin Hassan, Max. Jakob, G. Selin, T.W. Garret, J.L. Wighlon, Бузник и др., Брайнин, Линецкий и Шейнкман, Линецкий, Толубинский и др.). Однако необходимо отметить, что предложенные расчетные зависимости для процессов теплообмена сложны (обобщения в безразмерных координатах громоздки), либо ограниченно применимы в определенном диапазоне изменяющихся параметров. До сих пор не предложено формулы для определяющего геометрического размера, учитывающего наклон трубы к горизонту.

Четвертый раздел содержит описание известных результатов исследований по интенсификации теплообмена при пленочной конденсации пара на внешней поверхности.

Обсуждены работы Katz and Geist, Е.Е. Слепян, H.B. Зозули, В.А. Карху, В.П. Боровкова, И.И. Гогонина, А.Р. Дорохова, O.A. Кабова, C.B. Хижнякова, A. Markovitz, B.B. Mikic, А.Е. Bergles, J.D. Cary, J.H. Lienhard, V.K. Dhir, В.Г. Риферта и др., R. L. Webb и др., B.K. Мигая и др., Г.А. Дрейцера, В.А. Бабенко и др., Y. Mori, A.S. Wannia-rachchi, P.J. Marto, J.W. Rose и др., H. Honda, S. Nozu, A. Shekarriz and O.A. Plumb, T. Adamek и др.

Полезным является исследование И. Гогонина и О. Кабова, которые ввели параметр для горизонтальных оребренных труб - безразмерное межреберное расстояние - позволяющий определять начало повышения эффективности теплообмена при конденсации пара по сравнению с гладкой трубой. Параметра, определяющего режим, при котором наступает интенсификация теплообмена при конденсации пара на поверхности в засыпке в сравнение с гладкой трубой, до настоящего времени не предложено.

Пятый раздел содержит анализ экспериментальных и теоретических исследований пленочной конденсации пара на поверхностях, упакованных в зернистую среду.

Ченг (P. Cheng) теоретически исследовал стационарную пленочную конденсацию пара на поверхности клина или конуса, помещенного в пористую среду. В. Нако-ряков рассмотрел задачу о конденсации пара на наклонной плоской поверхности, помещенной в пористую среду. Полученные результаты практически совпадают.

Анализ выше работ Горина и Цоя, Кумари и др. (Kumari), Кавиани (Kaviany), Пауликакоса (Poulikakos) Байта и Тьена показал, что теоретические исследования, как правило, касались «толстых» пленок с использованием уравнения Дарси или Бринк-мана для расчета профиля скорости течения конденсата. Известное понятие «толстых» (h/düJP 1 ) и «тонких» (h/d¡¡1 ) пленок ввел В.Е. Накоряков. На практике очень часто трубчатые конденсаторы работают на тепловых нагрузках, при которых образуется тонкая пленка и имеет место различная смачиваемость поверхности конденсации.

Экспериментальными исследованиями по конденсации пара в зернистых слоях занимались Лазарев, Афанасьев и др., Пламб (Plumb) и др. Показана значительная интенсификация теплообмена на вертикальной трубе, которая объяснена ими так называемым «отсосом» части конденсата от поверхности теплообмена в пористую среду. Экспериментальные исследования частично систематизированы в диссертациях Петрика (1995), Дворовенко (1997) и др. Однако работ, определяющих режимы, при которых происходит «отсос», в доступной автору литературе не обнаружено.

Недостаточное внимание уделено влиянию краевого угла смачивания поверхности зернистого слоя на процесс конденсации пара. C.B. Panchal и K.J. Bell провели анализ изотермического течения жидкости и конденсации пара на вертикальной ореб-ренной поверхности при переменности величины контактного угла смачивания и пришли к выводу, что незначительное изменение контактного угла смачивания (0-40°) не сказалось на результаты теплообмена при конденсации пара.

Теоретических исследований процесса теплообмена при конденсации пара на вертикальной трубе в засыпке для случая «тонких» пленок автору обнаружить не удалось, также как и влияния различной смачиваемости элементов засыпки на гидродинамику и теплообмен.

В заключение раздела сформулированы основные задачи исследования:

Теоретически и экспериментально исследовать влияние краевого угла смачивания 0 на гидродинамику в зернистых средах в пристенных областях и на процесс конденсации пара на вертикальных, наклонных и горизонтальных трубах, помещенных в зернистый слой.

Экспериментально определить структуру и режимы гравитационного течения жидкости в зернистом слое и определить влияние поверхностного натяжения, способствующего течению сконденсированной фазы в радиальном направлении от поверхности конденсации.

Экспериментально изучить гидродинамику пленочного течения в регулярной упаковке шаров - модели зернистой среды в жидком «мениске» в окрестности характерной боковой точки контакта шаров.

В уравнениях движения жидкости в зернистом слое М.А. Гольдштика провести оценку величины А/(т), связывающую мгновенную пульсационную и среднюю скорость фильтрации и отвечающую за нелинейные эффекты, в условиях наиболее выраженного их проявления, в частности, при фильтрации во вращающемся пористом цилиндре. Сравнить коэффициенты в линейном и нелинейном членах стационарного уравнения фильтрации Гольдштика с аналогичными в уравнении Эргана и с соответствующими экспериментальными коэффициентами других авторов.

Вторая глава диссертации посвящена описанию техники экспериментов и методам исследования статических, гидродинамических и тепломассообменных процессов, используемых для выполнения задач исследования.

Разработка и создание экспериментальных участков по изучению гидродинамики пленки жидкости в присутствии засыпок обосновывались необходимостью установления механизмов и закономерностей ее течения, определяющих интенсивность процессов теплообмена при конденсации пара на горизонтальной и вертикальной трубах, помещенных в зернистый слой. Конструктивное оформление рабочих участков направлено на создание условий течения жидкости, моделирующих процесс течения пленки конденсата при соответствующем расположении труб, поверхность которых покрыта зернистым слоем.

Для изучения гидродинамики стекающих пленок и реализации условий, когда толщина их сравнима с размером зерна /г«с/ш на вертикальном цилиндре и вертикальной пластине в засыпке, был создан экспериментальный стенд, представляющий собой замкнутый циркуляционный контур (рис. 1). Эксперименты проводились в изотермических условиях при г = 20-23 °С. В качестве зернистого слоя использовались стеклянные шарики с1 = 0,8; 1,1 и 3,2 мм. Краевой угол смачивания составлял 0=17-19°. В качестве рабочей жидкости использовалась дистиллированная вода. Погрешность измерения расхода объемным методом составляла не более 1 %. Использовалось 2 рабочих участка (рис. 2).

Рис. 1. Схема экспериментального стенда по изучению гидродинамики жидкости по вертикальной трубе и

пластине в зернистом слое: 1 - рабочий участок; 2 - мерная колба; 3 - ротаметр; 4,6- регулирующие вентили; 5 - бак-сборник; 7- насос; 8 - обратный клапан; 9 - бак постоянного уровня

Участок № 1 (рис. 2, а) предназначен для изучения течения пленки при h « dm

по наружной поверхности вертикальной трубы, помещенной в зернистый слой. Жид-

Рис. 2. Схема рабочего участка: а - вертикальная труба; б - вертикальная пластина:

I - штуцер; 2 - регулирующая труба; 3 - сальник; 4 - пористая

труба; 5 - зернистый слой; 6 - кожух; 7 - сливной желоб; 8 - штуцер; 9 - сетка; 10 - сепаратор;

II - концентрические конуса;

12 - концентрические кольца;

13 - регулирующая пластина; 14 - пористая пластина;

15,16- штуцер; 17 - сетка; 18 - сепаратор; 19 - зернистый слой;

20 - коробчатая обечайка

кость подавалась под давлением через пористую вертикальную трубу с наружным диаметром 40 мм, что позволило смоделировать процесс пленочной конденсации пара на ее поверхности. Участок № 2 (рис. 2, б) служил для изучения течения пленки на вертикальной пластине, ширина которой составляла 60 мм.

В процессе экспериментов на рабочих участках № L и 2 производились измерения расхода жидкости в каждом отделении сепаратора и ее общий расход объемным методом. Для вертикальной трубы общий расход изменялся в пределах Q = 13-10"6 33- КГ6 м3/с, а высота зернистого слоя - Я = 0,05 0,48 м. Для вертикальной пластины: Q = 2,25-10"6 - 16,9-1м3/с, а высота слоя - Я = 0,05 - 0,5 м.

Для изучения гидродинамики «тонкой» пленки h/dm на вертикальной поверхности, помещенной в зернистый материал, были проведены исследования течения жидкости на модели (рис. 3) - натекание пленки жидкости на сферу. Жидкость подавалась на пластину шириной 128 мм в виде тонкой пленки при помощи специального распределительного устройства. В ходе эксперимента определялось количе-

Рис. 3. Течение жидкости по вертикальной стенке

Рис. 4. Схема рабочего участка. 1, 2- инжекторы; 3,4- боковые точки контакта; Ах - смещение инжектора относительно оси симметрии

ство отводимой жидкости сферой за время т: сфера № 1 диаметром d = 37,5 мм, 0 : 56° и /?а = 0,9 мкм (пластик); сфера № 2 диаметром d = 40 мм, 0 = 56° и = 0,4 мкм (пластик); сфера диаметром d = 30 мм, 9 = 87° и Ra = 0,05 мкм (металл). Общий расход жидкости изменялся от 10 до 110 мл/с. Все исследования проводились при температуре t = 20-23 °С.

Картина течения пленки в области точки контакта сфер и сфер с вертикальной

поверхностью несомненно определяет тепломассообмен. В связи с этим, для экспериментального изучения гидродинамики пленочного течения в регулярной упаковке шаров - модели зернистой среды в жидком «мениске» в окрестности характерной боковой точки контакта шаров использовали рабочий участок, показанный на рис. 4. Для диагностики был применен метод Particle Image Velocimetry (PIV). Рабочий участок моделировал один слой кубической упаковки. Жидкость подавалась через один или два инжектора с диаметром выходных отверстий 2 мм. Инжекторы располагались на расстоянии 2 мм от поверхностей шаров, что обеспечивало равномерное растекание жидкости по поверхности сферы. Стеклянные шары диаметром 18 мм и коэффициентом преломления п = 1,478 помещались между двумя плексигласовыми пластинами толщиной 10 мм. Экспериментальные исследования включали измерения скоростей: 1) в окрестности характерной боковой точки контакта при различных расходах жидкости; 2) в боковой точке контакта при асимметричном расположении инжекторов; 3) при асимметричном расходе при орошении упаковки из двух инжекторов. На рис. 5 изображена схема экспериментальной установки. В качестве рабочих жидкостей использовались этиловый спирт и дистиллированная вода. В жидкость добавлялись трассеры - полые стеклянные сферы средним диаметром 10 мкм. Исследуемая область освещалась импульсным Nd:YAG-лазером (длина волны основной

Рис. 5. Схема экспериментальной установки.

1 - бак постоянного уровня; 2 - вентили; 3 - ротаметры; 4 - инжекторы; 5 - рабочий участок; б - линза; 7 - видеокамера; 8 - система обработки

гармоники 1064 им, использование нелинейного кристалла позволяет перевести излучение в видимый диапазон, при преобразовании во вторую гармонику длина волны 532 им, энергия в импульсе 20 мДж, длительность импульса 10 не). Пучок лазера при помощи анаморфотной системы преобразовывался в световой нож. Съемка осуществлялась с торца рабочего участка, причем крайняя пара шаров в упаковке использовалась в качестве элементов сложного шарового объектива, который давал панорамное изображение исследуемой области. Полевой угол оптической системы составлял 68°, что позволяло производить съемку области размерами 12x12 мм. Оценка дисторсии такой системы показала, что погрешность в измерении скоростей, связанная с пространственными искажениями, не превышает 1 %. Обработка полученных изображений точек контакта проводилась с использованием стандартного пакета Flow Manager 3.11. Область течения разбивалась на измерительные объемы, в каждом из которых при помощи корреляционных алгоритмов вычислялось наиболее вероятное смещение

трассеров за промежуток времени между двумя вспышками лазерного ножа. С учетом 50 % перекрытия расчетных областей пространственная разрешающая способность применяемой методики составляла 0,27 мм/вектор.

Для изучения гидродинамики конденсата в поддонной части горизонтального цилиндра, помещенного в зернистый слой, когда эта область может быть затоплена, проведены исследования течения жидкости в плоском канале с двумерной укладкой монослоя сфер при точечном источнике в верхней части канала (рис. 6). Модель представляла собой щель, образованную двумя параллельными друг другу пластинами из оргстекла 1, 2 размером 100х 100 мм, между которыми помещался тщательно уложенный монодисперсный слой частиц 3. Рабочая жидкость (дистиллированная вода, этанол) подавалась в центр верхней кромки щели через сопло. При проведении экспериментов определялся расход жидкости в каждом отделении сепаратора объемным методом. По полученным профилям течения определялась насыщенность зернистого слоя жидкостью. В качестве зернистого слоя использовались сферы различного диаметра, изготовленные из разных материалов: стеклянные шарики (гидрофильные 0=17-19° и гидрофобные 0 = 87±3°) диаметром dm =3,2 мм, металлические шарики диаметром dm = 8; 9,5 мм и пластмассовые шарики диаметром =10 мм. При проведении экспериментов применялись две укладки частиц: ромбоэдрическая и кубическая.

Для определения высоты капиллярного подъема жидкости зернистым слоем использовали установку, схема которой представлена на рис. 7. В качестве зернистого материала использовались калиброванные стеклянные шарики следующего ряда: dm = 0,8; 1,1; 2; 2,5; 3,2; 4; 4,5 мм с различным краевым углом смачивания. Рабочие жидкости - дистиллированная вода,

I

Рис. 6. Плоский канал с двумерной укладкой: 1,2 - пластины из оргстекла; 3 - зернистый слой; 4 - сепаратор

I

jfl.

1 ! rJ

ШШ

LU-UIULX.XJ

Рис. 7. Схема к определению высоты поднятия жидкости в засыпке

этанол. Высота подъема жидкости определялась катетометром В-630 с точностью 0,015 мм. По измеренной высоте капиллярного поднятия /¡ср определялся эквивалентный радиус порового канала

г, = 2асояОДр^/;1р).

Экспериментальные исследования по определению высоты столба жидкости, удерживаемой поровыми каналами, образованными слоем шариков, на горизонтальной трубе диаметром й = 16 мм при струйном натекании (точечное орошение) на верхнюю область трубы проводились на рабочем участке, показанном на рис. 8. Опыты проведены в изотермических условиях при температуре рабочей жидкости 20-23 °С. Использовалась ромбоэдрическая упаковка шаров в одном случае диаметром 2,5 и в другом - 4,5 мм.

Исследования по конденсации водяного пара на горизонтальных и вертикальных трубах в упаковке зернистого слоя проводили на автоматизированном стенде, схема которого представлена на рис.9. Одна из емкостей играла роль кипятильника 19, а вторая конденсатора 23. В полости кипятильника был установлен змеевик 20 из медной трубки (для конденсации водяного пара - электрический нагреватель 6 кВт), в который термостатом 16 подавалась горячая вода. В

Подача жидкости

Рис. 8. Схема к определению высоты капиллярного удерживания жидкости в слое на горизонтальной трубе при точечном орошении

Рис. 9. Схема экспериментальной установки: 1 - бак постоянного уровня; 2 - подогреватель; 3, 22 -термопары; 4 - штуцера для вывода термопар; 5 -манометр; 6 - датчик давления «Сапфир»; 7, 13,14,17, 24 - вентили; 8 - рабочий участок; 9 - контрольная труба;

10 - сетка; 11,18 - ротаметры; 12 - рабочая труба; 15- зернистый слой; 16- термостат с насосом; 19- кипятильник; 20 - змеевик; 21 - шарнирная опора; 23 - конденсатор; 25 - расходомер

качестве рабочего участка использовались две медные трубки наружным диаметром 8 мм и длиной 400 мм. В полость между чехлом и трубкой засыпался зернистый слой 15, состоящий из стеклянных шариков поочередно размером 0,8; 1,1 и 3,2 мм. Другая трубка служила для проверки чистоты рабочего вещества. Рабочим веществом служила дистиллированная вода, фреон 113 и 227.0твод тепла при конденсации от рабочего участка осуществлялся охлаждающей водой, поступающей из бака постоянного уровня 1. В ходе эксперимента измерялись следующие параметры: температура охлаждающей воды на входе и выходе из рабочего участка хромель-копелевыми термопарами; температура стенки рабочего участка при помощи десяти хромель-копелевых термопар, зачеканенных в двух сечениях трубки; давление в рабочем объеме датчиком давления «Сапфир»; расход охлаждающей жидкости расходомером РС-5.

Для исследования влияние краевого угла смачивания на гидродинамику и теплообмен при конденсации проводили модифицирование стеклянной поверхности на установке (рис. 10). Метод позволил производить замещение на молекулярном уровне полярной гидроксильной группы (-ОН) на неполярную чисто углеводородную - (-СН3). Экспериментальная установка состояла из реактора 1 длиной 750 мм, наружным диаметром 108 мм и толщиной стенки 3 мм, изготовленного из кварцевого стекла. В качестве теплоносителя использовался глицерин. Были обработаны поверхности стеклянных пластин размером 75x25*2 мм, кварцевых трубок длиной 600 мм и диаметром 7,9*0,82 мм и стеклянных шариков диаметром йш = 0,8; 1,1 и 3,2 мм. Вначале образцы обрабатывались в течение 10 минут 35 % раствором соляной кислоты при температуре кипения (около 110 °С). После промывки водой образцы подвергались сушке при

температуре 105 °С. Затем производилась обработка образцов в течение 12 часов при температуре около 70 СС в атмосфере насыщенных паров диметилди-хлорсилана (ДДС), залитого до нижнего уровня опорной решетки. ДДС удалялся и проводился процесс промывки и сушки. Затем производилась заправка реактора хлороформом (образцы находились в жидкости) и с помощью продувки воздухом через барботер образцы обрабатывались в течение 30 минут, чтобы удалить избыточный реактив ДДС. Избыточное давление в реакторе поддерживалось на уровне 1500 Па.

В третьей главе диссертации приведены результаты экспериментальных исследований теплообмена и гидродинамики при пленочной конденсации водяного

Рис. 10. Схема установки для модифицирования стеклянных поверхностей: А - подача воздуха в барботер; Б - загрузка реактивов; В - зафузка - выгрузка образцов (изделий); Г - слив реактивов; 1 -корпус реактора; 2 - термостат; 3 - нагреватель; 4 -компрессор; 3 - барботер; б - опорная решетка; 7 - гидрозатвор; 8,9- штуцера для ввода и вывода реактивов;

10- штуцер подачи воздуха; 11 - штуцер сброса давления; 12 - люк для загрузки - выгрузки образцов; 13 - термокарман

пара на вертикальной трубе, упакованной в зернистый материал с различным контактным углом смачивания.

Результаты, полученные при измерении краевых углов смачивания стеклянных образцов после процесса гидрофобизации для исследуемых жидкостей, приведены в таблице.

Таблица

Краевой угол смачивания поверхностей, °_

Жидкость Исходная поверхность (необработанная) Модифицированная поверхность

пластина трубка пластина трубка

Вода дистиллированная 16 21 88 87

Спирт этиловый 7 11 19 10

Ацетон 3 1 10 11

Автором были проведены опыты по конденсации неподвижного водяного пара на вертикальной гладкой трубе и трубе, помещенной в зернистый слой. Зернистый слой состоял из стеклянных шариков диаметром 3,2 мм. Краевой угол смачивания в одном случае составлял ~17-19°, а в другом - 87-90°. Результаты экспериментальных исследований представлены на рис. 11, а и б, в координатах Nu'/Nu = /(Re) и

Nu* = /(Re). Число Нуссельта рассчитывалось по зависимости Nu* =(ct/A.)(v2/g)V

и Nu = 0,95Re"V3, а число Рейнольдса пленки определялось как Re = qllj{\xr). Средний по высоте трубы Н коэффициент теплоотдачи рассчитывался по отношению измеряемого удельного теплового потока к температурному напору ä = q/(Ts-Tlj).

Значения безразмерного коэффициента теплоотдачи при конденсации, полученные

для вертикальной трубы в засыпке в диапазоне чисел Рейнольдса от 70 до 380, превышают значения Nu* для гладкой трубы в 2-5 раза (рис.11, а). Что касается случая с гидрофильной и гидрофобной засыпкой, для диапазона чисел Re = 70-150 коэффициент теплоотдачи соответствует закономерности Nu*'«*'Re4 , а в диапазоне Re = 150-380 соответствует закономерности Nu'^Re-1''3. Переход от одной закономерности к другой происходит при числе Re« 150.

Как видно из рис. 11, б, экспериментальные данные при Re > 150 для гидрофильного зернистого слоя обобщаются зависимостью Nu = 3,54Re~V3. Для гидрофобного слоя сказывается эффект проскальзывания и Nu" = 2,92 Re"1'3. При Re < 150 опытные значения коэффициентов теплоотдачи хорошо

10 ,

(Nu*/Nu

• «■•я.

!.......'............................;..........Яе 1

50 100 200 300 400

Рис. 11, а. Сравнение интенсивности теплоотдачи при конденсации водяного пара на вертикальной трубе в засыпке и гладкой трубе:

1 - труба в гидрофобном слое;

2 - труба в гидрофильном слое

обобщаются зависимостью N11 = 92,5Яе '. Как следует из опытных данных, эффект проскальзывания конденсата в этой области не проявляется на теплообмене. Причиной этого может быть то, что теплопередающая поверхность пленки при невысоких значениях расхода конденсата незначительно соприкасается с поверхностью шаров засыпки при смачивании, и поэтому при частичном проскальзывании его эффект будет также слабо проявляться на теплообмене. Такая ситуация складывается в том случае, когда за счет сил поверхностного натяжения образуются застойные зоны, заполненные конденсатом в предельных, ограниченных, не вымываемых потоком, областях

Рис. 11,6. Теплообмен при конденсации водяного пара на вертикальной трубе,

упакованной в зернистый слой с различными свойствами поверхностей. Трубы: 1 - гладкая, 2,3- в гидрофильной и гидрофобной засыпках соответственно; расчет по зависимостям: N11' = 0,95-11е~Ш (4), 1,04-Яе"3 (5), 3,54-Яе~"3 (б), 92,5-11е~' (7), 2,92-Ке~'/3(8)

контакта шаров со стенкой, по которой стекает пленка. Отметим, что при достижении некоторых критических малых значений чисел 11е следует ожидать автомодельность теплообмена от этого критерия в силу того, что в этих условиях сплошного пленочного течения на стенке образоваться не может.

При оценке эффективной толщины пленки, в нашем случае около 20-40 мкм, видно, что толщина пленки мала в сравнении с гидравлическим диаметром канала, который равен = 1,36 мм. Диапазон изменения относительной толщины пленки конденсата составлял

И/<1Ш =0,00375 + 0,0125

(тонкая пленка).

Для проверки предположения ряда известных авторов о существовании так называемого «отсоса» нами экспериментально изучено течения пленки жидкости

0 SO 100 ISO 200 250 30Q 350 40S

Рис. 12. Зависимость относительного отвода жидкости от Re при натекании пленки жидкости на сферу по вертикальной поверхности

по вертикальной пластине с натеканием ее на сферическое тело при относительных толщинах пленки практически в гаком же диапазоне, как и в условиях проводимых нами опытов по теплообмену hjdш = 0,004 0.012 .

Из графика 12 видно, что гшенка при иатека-нии на шары в диапазоне чисел Рейнольдеа 50-375 обтекает сферу и течет но пластине с незначительным оттоком конденсата около 5-6 %, соответствующих нашим условиям но теплообмену, и интенсификация теплообмена повышаемся более чем в 2 раза. Так что при этих режимах и при «тонких» пленках отток жидкости зернистым слоем не может оказывать существенного влияния на теплообмен и им можно пренебречь в расчетах процессов тепло-масс о черен оса. Характерная картина течения при числе Re = 125 показана на рис, 13.

Полагаем, что «отсос» может значительно проявляться в случае толщин пленок, соизмеримых с размером шарика, т.е. при k» dm - Для подтверждения этого положения были проведены опыты по течению жидкости на вертикальной трубе и вертикальной пластине, упакованных в зернистый слой. Экспериментальные результаты для вертикальной трубы представлены па рис, 14 в виде зависимости насыщенности зернистого слоя жидкостью от безразмерного расстояния от поверхности трубы при И = 100 мм и Q = 9,5 мл/с для шариков в одном случае диаметром 0.8 мм и в другом случае - 1,1 мм. Относительные толщины пленки При течении по вертикальной трубе изменялись в пределах hjdm = 0.395 0,538 для слоя из шариков диаметром 0,8 мм и kjda = 0,287-5-0,362 -диаметром шариков 1.1 мм. Из графика видно, что для обоих слоев имеется область максимальной насыщенности. При увеличении расстояния от поверхности вертикаль-

Рис. 13. Гидродинамика жидкости на вертикальной поверхности с натеканием па сферу при Re = 125

0,3

0.4

0,3

0,2

o.i х~т

5 Li ММ

* f \

/ \

-1^-—. 1

/ Г

О 0,2 0.4 0.6 0,8 t Рис. 14. Распределение насыщенност и по толщине зернистого слон при высоте слоя II- 100 мм; £>-9,5 мл/С

пой трубы насыщенность убывает, но в случае для зернистого слоя с с1щ = 1,1 мм она снижается практически до нуля, а для шариков с dш = 0,8 мм жидкость за счет капиллярных сип перемещается дальше от поверхности грубы в зернистый слой. Здесь {'' ~ гб)/{г1 ~ 1)) ~~ безразмерная толщина зернистого слоя.

Результаты опытов по исследованию течения жидкости по вертикальной пластине, упакованной в зернистый слой из стеклянных шариков с ¿4, = 1,1 мм. при условии. что толщина пленки Л и , представлены па рис. 15. Для высоты слоя Н = 350 мм зависимость 5 от толщины слоя имеет волнообразный характер, максимальное

0.6

0,4

0,2

0

значение насыщенности находится на некотором расстоянии от стенки. Относительные толщины пленки при течении по вертикальной пластине находились в пределах /гД/ш =0,205-0,44 .

Таким образом, при толщинах пленки Л « с/ш наблюдается значительный «отсос» части конденсата от теплопередающей поверхности, что обусловливает увеличение коэффициента теплоотдачи в результате уменьшения толщины пленки, как было показано в работах Лазарева и др.

Для установления границы перехода от безотрывного обтекания пленкой жидкости сферического тела по вертикальной поверхности к режиму «отсоса» были проведены опыты с зернистым слоем 3,2 мм при толщинах пленки жидкости

И/с1ш = 0,07 + 0,138. Зарегистрировано, что режим «отсоса» наступает при толщинах пленки /¡/е/т > 0,1.

Нами представлены результаты экспериментального исследования гравитационного пленочного течения в модели кубической шаровой засыпки. Рабочий участок и экспериментальная установка изображены на рис. 4 и 5 соответственно. В экспериментах по исследованию влияния расхода жидкости на течение в боковой точке контакта шаров в качестве рабочей жидкости использовался этиловый спирт, обладающий меньшим по сравнению с водой, краевым углом смачивания, что давало возможность получать более стабильные картины течения при малых расходах жидкости. Расход жидкости в экспериментах варьировался от 0,5 до 10 мл/с. В зависимости от расхода жидкости картина течения в окрестности боковой точки контакта может существенно изменяться (рис. 16). При Ие * 6,0 (рис. 16, а), наблюдается безвихревое обтекание точки контакта. Число Рей-нольдса для пленочного обтекания одиночной сферы оценивали по формуле Яе = ()Дт1^шу) , где £) - расход жидкости; V - кинематическая вязкость. За точкой

контакта образуется застойная зона, где скорость жидкости мала. При Ке = 10,0-24,0 (рис. 16, Ь) в этой зоне формируется вихревая пара. В диапазоне Ие = 24,0-83,0 (рис. 16, с) вихревая пара становится неустойчивой, что проявляется в осцилляции вихрей, амплитуда которой растет с увеличением расхода жидкости. При Яе > 83,0 (рис. 16, с/) в плоскости, перпендикулярной плоскости наблюдения, начинается срыв жидкости в виде стекающей между шарами свободной струи.

0,2

0,4

0,6

0,8

Рис. 15. Зависимость насыщенности 5 зернистого слоя жидкостью от толщины слоя (вертикальная пластина): Н= 350 мм, <1= 1,1 мм; Расход (?: 1 - 2,25; 2 - 3,33; 3 - 4,71; 4 - 6,78; 5 - 9,76; 6- 14,1; 7- 16,9 мл/с

Распределения скорости измерялись в плоскости, перпендикулярной ограничивающим упаковку пластинам и проходящей через точку контакта. Схема измерительной ячейки изображена на рис. 17. Сечение Л расположено выше точки контакта на I мм, сечение В проходит через центры о их ре в ых структур. На рис. 18 показаны распределения осреднел-пой продольной составляющей скорости для сечений А и В соответственно, I [рофили скорости прицелены для трех расходов жидкости ~ (¡) = 0.5; 1,2 и 8 мл/с. Значения скорости нормированы на средне-расходную скорость, определяемую соотношением К™ = ■ где ~ радиус инжектора. Уменьшение относительной максимальной продольной скорости и сечении Л с ростом расхода обусловлено перестройкой течения - с увеличением общего расхода жидкост и ее расход через зону мениска возрастает незначительно и основная часть жидкости растекается но боковой поверхности шара. Тем самым показано, что область мениска обладает достаточно высоким гидравлическим сопротивлением. Распределения скорости в сечении В иллюстрируют смену режимов. При малых расходах О = 0,5 мл/с (см. рис, 16. а) наблюдается начало перехода К вихревому режиму течения. Режим с О - 1,2 мл/с характеризуется наличием явно выраженного вихря (ем, рис. 16: />). Наконец, режим со струйным срывом пленки Я = мл/с характеризуется соответствующим распределением скорости с ее максимумом вблизи симметрии мениска (см. рис. 16. (Г).

При рассмотрении режима с устойчивыми вихревыми образованиями, анализ полей скорости показывает, что даже небольшие смещения инжектора приводят к нарушению симметрии вихревой пары. Асимметрия орошения вяфеит изменения в интегральный расход жидкости в области над точкой контакта. При дальнейшем увеличении асимметрии (+ 3 й—3 мм) орошения вихревые структуры разрушаются.

Другая реализация асимметричного орошения моделировалась при помощи пары инжекторов, подающих рабочую жидкость на смежные элементы шаровой упаковки. Распределение скорости жидкости в мениске практически совпадает с картинами течений, представленными на рис, 16. Вид профилей скорости для сечений Л и В также аналогичен распределениям скорости для орошения через одни инжектор с некоторым лишь количественным отличием. Таким образом, можно заключить, что струк-

Рис. 16. Основные типы течений, наблюдаемые л характерной боковой точке при различных расходах. Рабочая жидкость - этанол

VL

Ссчиие .1

ЦоЛ.-п,-., > J „

Сечение Tots-.

-Xfc-ic

Рис. 17. Положение исследуемых сечений

¡.б

тура течения в мениске определяется главным образом суммарным расходом жидкости из смежных инжекторов и не зависит от отношения расходов из них.

Таким образом, интенсификация теплообмена при конденсации пара на вертикальной трубе в зернистом слое в диапазоне изменения чисел Рейнольдса от 70 до 150 обусловлена уменьшением толщины пленки за счет подтягивания жидкости в местах контакта поверхности охлаждения с шариками и при числах Re > 83 - срывом жидкости в виде стекающей под шарами на поверхности охлаждения струйками. В указанном диапазоне чисел Рейнольдса незначительный отвод жидкости, имеющий место

при течении пленки по вертикальной поверхности при нате-кании на сферу, практически не оказывает влияния на увеличение коэффициента теплоотдачи. Достаточно интенсивный «отсос» жидкости зернистым слоем от поверхности конденсации будет происходить при толщине пленки, сравнимой с размером зерна, и его необходимо принимать во внимание как механизм, улучшающий процесс конденсации пара на поверхностях в зернистых средах.

При теоретическом решении задачи по конденсации пара на поверхности, помещенной в пористую среду для случая «толстой» пленки жидкости, константы, используемы в уравнении фильтрации Эргана, подвергаются до настоящего времени уточнению. М.А. Гольдштик ввел параметр А/ в дополнительном инерционном члене в уравнение движения двухфазных систем, учитывающий пульсационное движение в единице объема зернистого слоя на среднюю кинетическую энергию движения. Нами проведена оценка влияния параметра М на процессы переноса в зернистых слоях и сделано сравнение с известными уравнениями движения и коэффициентами, полученными экспериментальным путем и рассмотрены частные случаи стационарной фильтрации.

0,1

0,1

х ~ 0.16 м/с 11.38 м/с

,f>

Ч\

?1 а

Рис. 18. Зависимость относительной скорости от расхода жидкости:

а - продольная компонента скорости в поперечном сечении А; Ь — продольная компонента скорости в поперечном сечении В

Приведя уравнение М.А. Гольдштика при М = О к известному уравнению для стационарной смешанной фильтрации и сравнивая его коэффициенты с аналогичными, соответствующими уравнению Эргана в случае одномерного течения в отсутствии действия сил тяжести Ар/Ь = а1Сри + а2<;ро2 (потеря напора Ар на участке длины Ь), коэффициенты М.А. Гольдштика оказываются весьма близкими к коэффициентам

уравнения Эргана. Здесь а1(

• , а20 = ——— коэффициенты М.А. Гольдшти-2 <МШ

ка в уравнении стационарной смешанной фильтрации; где ¡д - динамическая вязкость фильтрующейся жидкости; с1ш - диаметр зерна; ф - параметр минимальной относительной площади проходного сечения; т и е - концентрации засыпки и фильтрующейся жидкости; р - плотность жидкости

Рассмотрены два случая: 1) когда кольцевая засыпка неподвижна (угловая скорость вращения со = 0) и 2) когда она вращается по закону твердого тела (<о Ф 0) (рис. 19). Рассмотрение таких задач важно с точки зрения оценки дополнительных нелинейных членов в уравнении Гольдштика, когда они должны проявляться и, их необходимо было бы учитывать. Получено выражение для перепада давления на кольце, необходимого для обеспечения расхода 0;.

Здесь коэффициенты

2а„

1 + 2М

+ а,

1-1

+ ^ 1п г,

(1)

а2 = 2а2Сг0; и,0 = иг (г0) = «)г0/е - скорость ради-

ального фильтрационного течения в кольцевой засыпке при г0

- угловая ско-

Рис. 19. Схема течения жидкости через вращающуюся (со Ф 0) и неподвижную (со = 0) кольцевую засыпку

рость вращения при г0.

Проведенные оценки показывают, что дополнительные нелинейные эффекты в уравнении М.А. Гольдштика (первое слагаемое справа) в сравнении с силой сопротивления зернистого слоя (второе и третье слагаемые справа) малы и, ими можно пренебречь, как это сделал М.А. Гольдштик, без анализа приняв М= 0.

Рассмотрен случай, когда перепад давления, создаваемый центробежными силами, является единственным и определяющим радиальное течение, т.е. затрачивается на преодоление внутреннего гидравлического сопротивления среды. Показано, что вращающийся пористый элемент работает как насос.

В четвертой главе диссертации приведены результаты теоретических исследований теплообмена и гидродинамики при пленочной конденсации водяного пара в узких щелях и на вертикальной трубе, упакованной в зернистый материал с различным контактным углом смачивания.

Задача по гидродинамике течения пленки конденсата и теплопередаче в узкой щели при полном его прилипании к боковым нетеплопроводным стенкам решена В.Е. Накоряковым. Такая постановка была рассчитана на переход от модельной задачи в щели к реальному зернистому слою вблизи теплопередающей поверхности. Однако такого перехода так и не было сделано.

В настоящей работе сформулирована подобная задача, но в более общем виде с условиями проскальзывания конденсата на боковых стенках (рис. 20).

Уравнение движения пленки конденсата

5у2 &2 V '

Уравнение теплообмена: д2Т

ду2

Граничные условия:

Т=Та

= 0;

(2)

(3)

Рис. 20. Схема течения конденсата в вертикальной щели: 1 - охлаждаемая поверхность (торцевая стенка); 2 - ребро (боковая стенка); 3 - конденсат (поверхность пленки)

Т=Т„

иДх, у, 2) = О при у дих{х,у,2)

ду

д»Д*' У> г) _

0; (4) 0 при>' = И(х)\

(5)

Рих(*, у, г) при2 = ±6,(6)

где Р - коэффициент трения скольжения на боковых поверхностях. Условия (4) соответствуют постоянству температуры и прилипанию конденсата на теплопередающей стенке. Условие (5) определяет равенство температуры конденсата температуре насыщения паров и отсутствие напряжения на поверхности пленки. Равенство (6) отвечает за проскальзывание конденсата на боковых стенках. Профиль скорости конденсата поперек щели при решении был принят параболическим. В результате решения задачи (2>—(6) получено выражение для средней по поперечному сечению щели скорости конденсата с его проскальзыванием на боковых стенках:

и =-

52

а— + 1 3

V р и J

и2

Решение (7) в предельных случаях дает:

1 _ -—— и -

"Т^з у > э-

3 V

(7)

(8)

Первый случай (8) соответствует полному проскальзыванию конденсата на боковых стенках (течение пленки по безграничной вертикальной плоскости), второй -полному прилипанию (решение В.Е. Накорякова).

Использование скорости по формуле (7) для получения общей зависимости для коэффициента теплоотдачи при конденсации пара в щели с проскальзыванием жидкости на боковых стенках затруднительно в виду неявной зависимости толщины пленки к(х) от других параметров процесса, входящих в нее, что в свою очередь осложняет

и переход от щелевой модели к реальному зерновому слою у стенки грубы. Подойдем к решению поставленной задачи из общих гидравлических представлений о зернистом слое, опираясь на предельные соотношения (8) для скорости Конденсата В пристенных лоровых каналах,

Размер норового канала будем считать малым и эффективное течение конденсата ламинарным и бечинерционным (рис. 21). Средняя скорость конденсата, когда гидравлическое сопротивление в норовом канале уравновешивается силой тяжести, будет равна

(9)

где - коэффициент трения жидкости в канале при ламинарном течении любого поперечного сечения:

К =

64 Ф

Re/

Rc„ =

и. d.

CM)

где Ф - коэффициент формы канала, для прямоугольного сечения канала Ф = !.5. 13 свою очередь гидравлический диаметр определяется но общему правилу:

г П

(11)

где Р — площади поперечного сечения канала. П - смоченный периметр. Смоделируем пристенный поровыЙ канал прямоугольного сечения, периметром которого являются участок теплопередающей стенки трубы между соседними точками контакта шаров засыпки, па котором имеет место полное прилипание конденсата. боковые границы, определяющиеся поверхностями шаров засыпки, на которых конденсат частично проскальзывает, и свободная граница поверхности пленки (рис. 21). Оценки показывают, что для опытов, приведенных нами но теплообмену при конденсация пара па вертикальной трубе, помещенной в засыпку, толщина пленки мала. Следовательно, из формулы (11) для модельного норового канала, для его гидравлического диаметра при полном прилипании жидкости на боковых стенках получим следующее выражение:

4/,5г*4/1 при 3»й , (12)

Рис. 21. Схема для определения порочности. -эффективного диаметра каналов у стенки трубы и гидравлического д(1йметра пленки конденсата

А + 3

где V = 2ЙА . П = 23 + 2й. При 2 <<А в модельном прямоугольном со свободной границей канале из (9) получим Выражение для скорости и, в виде:

- 1 ф-3 v

(13)

Это выражение совпадает с решением В.Е. Накорякова.

При постоянстве теплового потока на стенке q = const уравнение теплообмена для пленки запишется в виде

дх = грих/г. (14)

Поскольку с!1 = 4/г из ^ = 25/г = лс/г2 /4, получим

5 = 2л/г. (15)

Подставляя (13), (15) в (14) и определяя коэффициент теплоотдачи как а = л/Л, получим для среднего значения числа Нуссельта по высоте трубы выражение

№р = Яе-1/3 = 3,54- Яе-'/3, (16)

которое хорошо согласуется с экспериментом при Ие > 150 (с. 16 автореферата).

Если в (13) подставить при полном проскальзывании скорость конденсата и, по первому соотношению (8), то получим известную формулу Нуссельта, но с уточненным коэффициентом,

N11' =-^(ЗЯе) 1/3 = 1,04 Ке_1/3. (17)

При частичном проскальзывании конденсата на зернах засыпки можно положить

5 = 2лш/г. (18)

Условию предельных случаев отвечает зависимость

т = К---. (19)

2л

Следовательно, общее решение для теплообмена на трубе в засыпке при конденсации с учетом проскальзывания запишется в виде:

Не""3. (20)

Nu* = —

(2л- 1)к+1

Гъ

Зависимость (20) при к = 1 (вязкое течение) переходит в (16) и при к = 0 (полное проскальзывание на поверхности зерен) - в (17).

В работе проведены оценки и показано, что при Re < 150 правомерно принять

4 э 4(,31-е ш) 61,1-eJ ш где nd1 - периметр поперечного сечения порового канала.

Как видно из (21), размер 8 для такого режима гидродинамики и теплообмена в порах у стенки является предельной постоянной величиной, определяющейся только параметрами засыпки - размером зерен и порозностью. Решением уравнения теплообмена при 8 = %dm = const, где / = ———-, будет следующая зависимость:

121-е

№Г = |X2Gaf ^ J Re-, GaH = ig- . (22)

В нашем случае е = 0,389 для пристенного порового канала, Н= 0,4 м, dm = 3,2 мм и число Нуссельта будет равно: как и в эксперименте

№¡'=92,5 Re"1, (23)

что хорошо согласуется с экспериментом, рис. 11,6.

В пятой главе диссертации приведены результаты экспериментальных исследований теплообмена и гидродинамики при пленочной конденсации водяного пара на горизонтальной трубе, упакованной в зернистый материал с различным контактным углом смачивания.

На рис. 22, а представлены опытные данные по конденсации на гладкой горизонтальной трубе, которые удовлетворительно обобщаются зависимостью

N11 = 1,1 Ле"1'3. Процесс конденсации водяного пара осуществляли в диапазоне температур насыщения Г5 = 100-140 °С и температурного напора для гладкой трубы ДТ = 12-35 °С, для трубы с гидрофильным слоем - ДТ= 6-45 °С и с гидрофобным слоем - ДТ= 18-70 °С. Для процесса конденсации на горизонтальной трубе в условиях хорошо смачиваемого зернистого слоя при 0 = 17—19° имеет место три диапазона чисел И с, где закономерности теплообмена отличаются одна от другой. При Ие = 3,5-8 с увеличением теплового потока безразмерный коэффициент теплоотдачи уменьшается пропорционально Ке~"3 с точностью до постоянной

N11' = 0,717Яе"1/3. В диапазоне чисел Не = 8-12 коэффициент теплоотдачи не зависит от Ле. В указанном диапазоне с увеличением теплового потока происходит скачкообразное

снижение числа N11 . Полагаем, что возникновение этого «скачка» происходит при переходе от режима течения конденсата по поровым каналам без полного их заполнения по сечению к состоянию полного заполнения и, как следствие, затопления зернистого слоя определенной высоты. При дальнейшем увеличении теплового потока, вплоть до Ке = 22, безразмерный коэффициент теплоотдачи практически не изменяется и остается равным постоянной величине Ми = 0,21, т.е. можно предположить, что количество конденсирующегося пара эквивалентно количеству удаляемого конденсата от поверхности охлаждения зернистым слоем, т.е., устанавливаются условия постоянства средней эффективной толщины пленки.

Рис. 22, а. Теплообмен при конденсации водяного пара на горизонтальной трубе, погруженной в зернистый слой с различными свойствами поверхности 1 - расчет по зависимости Ыи* = (195Ке~|;3;

2 - №1" = 1,1 Яе-"3; 3 - N11* = 0,717Яе"1/3; 4, 5, 6- линии, осредняющие экспериментальные данные

0.2

Nu*/Nu i га

¿¿к»*?! Re

1

10

50

lî условиях частичной смачиваемости поверхности зернистого слоя при 0 = К 7-9(1° процесс конденсации водяного пара характеризуется двумя режимами, и. соответственно. двумя закономерностями в исследуемом диапазоне чисел Рейнольдса от 4 до 20. [3 диапазоне чисел lie от 4 до 8 коэффициент теплоотдачи уменьшается пропорционально Re Численные значения безразмерного коэффициента теплоотдачи находятся ниже значений, соответствующих процессу конденсации для гидрофильного слоя. 11ачипая с чисел Рейнольдса Re > 8, с увеличением теплового потока безразмерный коэффициент теплоотдачи остается постоянным и равным 0,15 вплоть до чисел Рейнольдса Re = 20. Видно, что теплообмен и этом случае осуществляется хуже, чем в засыпке при хорошей смачиваемости поверхности зерен. Сравнение интенсивности теплоотдачи при конденсации водяного пара на горизонтальной гладкой трубе и трубе, помещенной в зернистый слой с различным контактным углом смачивания, представлено па рис. 22. о. Меньший коэффициент теплоотдачи для частично гидрофобного слоя по сравнению е гидрофильным в исследуемом диапазоне тепловых потоков на горизонтальной трубе, полагаем, связан с большей эффективной толщиной пленки а верхней части грубы из-за наличия выпуклых менисков и с режимом течения в поддонной части грубы.

Для проверки этих предположений нами проведены исследования но гидродинамике на горизонтальной трубе п зернистом слое и гидродинамике жидкости в плоском канале со сферическими частицами различной смачиваемости, моделирующих условия течения конденсата в нижней части трубы в засыпке.

Экспериментальные данные по капиллярному удерживанию жидкости в поровом канале зернистого слоя па горизонтальной трубе диаметром D = 16 мм. упакованной в монослой зернистого материала для случая струйного натекания на верхнюю область трубы на рабочем участке (рис,8) представлены на фотографиях (рис. 23), На рис. 23. а видно, что при t/,// = 0.65 происходит практически полное затопление слоя по диаметру трубы (сферы dm = 2,5 мм, hm ^ 16,6 мм), а на рис. 23, о показано, что при d,ll = 1,21 происходит частичное затопление (сферы dm = 4.5 мм, /(йт = 7.84 мм). Здесь 1 = Jocos0/[(р'-р")g] - капиллярная постоянная жидкости: /¡iaT - высота затопле-

Рис. 22, б. Сравнение интенсивности теплоотдачи при конденсации водяного пара на горизонтальной гладкой трубе и трубе, помешенной в зернистый слой:

1 - труба в гидрофобном слое:

2 - труба в гидрофильном слое

Поддав "оды

Рис. 23. Течение жидкости в засыпке Г= 0.943 кг/(м-с): a- d.Jl = 0,65 ; ô - <// = 1,21

пия норового канала жидкостью и а горизонтальной трубе; ст - поверхностное натяжение. Экспериментальные измерения высоты затопления хорошо согласуются со значением, рассчитанным через эквивалентный диаметр норового канала по уравнению Лапласа в условиях статического равновесия между силами тяжести и поверхностного натяжения, ч то подтверждено нашими экспериментами на стенде, показанном на рис. 7.

Эксперименты по гидродинамике показали хорошее согласии с опытными данными по теплообмену при конденсации пара па горизонтальной трубе в засыпке из гидрофильных шариков dm = 3,2 мм для фреона 12 и воды.

Результаты исследования по течению жидкости в канале со сферическими час-тшами при точечном источнике (рис. I - экспериментальный стенд, рис. 6 - рабочий

участок) представлены на рис. 24. Краевой угол смачивания 0 для различных поверхностей был 17° и 87". Измерялись насыщенность зернистого слоя жидкостью и визуализировалась картина течения в канале. В случае с шариками, уложенными плотно но сторонам правильного шестиугольника или по сторонам квадрата, наблюдался режим струйного (канального) течения жидкости па гидрофильных шариках (рис.24, а) и квазифильтрационный режим на гидрофобных шариках (жидкость заполняет практически все свободное пространство и течет сплошным потоком (рис.24, б). Данное положение определяет как характер течения жидкости в поддонной части, гак и закономерность теплообмена при конденсации на горизонтальной трубе в засыпке из гидрофобных и гидрофильных шариков,

В шестой главе диссертации приведены результаты теоретических исследований теплообмена при пленочной конденсации водяного пара на горизонтальной трубе, упакованной в зернистый материал с различным контактным углом смачивания и на поверхности гладкого горизонтального цилиндра.

Теплообмен при конденсации па горизонтальной трубе, пометенной в зернистый слой, рассматривался аналогичным образом, как и для вертикальной трубы. Сначала формулировалась модельная задача по гидродинамике и теплообмену при конденсации в узкой щели оребрения горизонтальной трубы (рис. 25) с условиями проскальзывания конденсата на боковых стенках ребер. Средняя скорость жидкости по ширине щели при полном прилипании ее на боковых стенках получена в виде

¡i=-^sin<ft. (24)

ó v

Из гидравлических представлений о течении в поровом канале

d, 2

! ^■" ---.".--1:! j [ '.на м |

12 fj 4 5 6TB t 1 1 -I 3 <i 7 Я

Рис. 24. Профиль течения при максимальных расходах жидкости (прямой ход): а - на гидрофильной, б - на гидрофобной поверхности

Принимая для прямоугольного канала 1т =-. !4е = —'-. Ф = 1,5 , получим

Ке V

48\'

Сравнивая (24) и (26), будем иметь

<УГ = Тйй . (27)

И ^ рассмотрения характера течения пленки в пристенном норовом канале при полной смачиваемости боковых стенок правомерно предположить, что среднее значение толщины пленки по всему периметру трубы И сопоставимо с Й. Тогда с/, = л/8/<. Тот же результат получается из рассмотрения гидравлического диаметра, исходя из общего ею определения {12), как Среднее значение двух приведенных случаев: тонкой пленки (/(«Кй) е(, =4А и пленки с соизмеримыми размерами (А « й ) (¡г « 2И , что даст ^ = т/4/г- 2/> = \/88 .

Рассматривая уравнение при постоянстве тепловог о потока на стенке и скорости (26). среднее значение числа 1 [уссельта но периметру трубы, получим в виде:

Ми* = 0.8Ке 1/3, . 1=2щ . (28)

ГЦ

Скорректированный коэффициент при числе Ке для Ыч па эксперимент в формуле (28) имеет величину 0,717.

Получено решение для течения тонкой пленки конденсата по поверхности гладкого горизонтального цилиндра и з общей постановки задачи о гидродинамике жидкости в узкой шели сребренной трубы в предельном случае полного её проскальзывания на боковых стенках. Найденное выражение для скорости ¡Г использовано в уравнении теплообмена при постоянстве теплового потока па стенке. Среднее значение Нуссель-та в этом случае описывается зависимостью

= (29)

лучше согласующееся с экспериментом (рис. 22. а, линия 2). чем известное решение Нуссельта (рис. 22, а. линия 1).

Решение (29), хорошо согласующееся с опытными данными, свидетельствует о том. что приближение тонкой пленки для гладкого горизонтального цилиндра соответствует практически всему его периметру, в то время как для цилиндра, помещенного в зернистый слой, опо в полной мере не выполняется, что учтено в решении (28) через осредненную толщину пленки и корректировку коэффициента с помощью опытных данных. Это объясняется удерживанием заторможен пой части жидкости силами поверхностного натяжения в зонах, прилегающих к точкам контактов зерен с поверхностью трубы, утолщающих пленку и особенно в нижней части ее периметра (рис. 25).

Рис. 25. Схемы течения конденсата по поверхности горизонтальной ■|рубы

Как видно из рис. 22, о, решение (28) удовлетворительно согласуется с нашими экспериментальными данными для гидрофильной засыпки, а решение (29) хорошо подтверждается экспериментальной зависимостью для плоской стенки и трубы в отсутствии зернистого слоя, предложенной С.С. Кутателадзе:

Ш* =1,18Ке"1/3.

В седьмой главе диссертации приведены результаты исследования теплообмена при пленочной конденсации на гладких трубах произвольной ориентации и, помещенных в зернистый слой. Обработка экспериментальных данных для гладких труб представлена на рис. 26. Для расчета коэффициента теплоотдачи ан для наклонной трубы предложена зависимость

Рис. 26. Зависимость коэффициента теплоотдачи от угла наклона 1 - Я 113, 2 - К 227, 3 - расчет по уравнению (30)

аи = А,

Б1П 1|/

( С08\|>У + {~кО

1/4

(30)

где А =0,924

, . Данная зависимость в предельных случаях переходит в

уравнение для горизонтальной трубы при у = 0° и для вертикальной трубы при у = 90°. При п = 3/4 , как видно из рис. 26, экспериментальные данные удовлетворительно согласуются с рассчитанными по уравнению (30).

Для обобщения экспериментальных данных в координатах N11' = /(Яе) в качестве определяющего геометрического размера гладкой наклонной трубы была предложена зависимость

Ь =

вшц/

4/3

+

СОБЦ/

4/3

-3/4

(31)

пО ) У I

Модифицированный критерий Нуссельта для гладкой наклонной трубы рассчитывался по уравнению

\1/3

(32)

Экспериментальные данные при Ре < 100 удовлетворительно обобщаются зависимостью Ь'и* = 0,97Яеч/3. Полученная формула (30) позволила разработать методику расчета конденсатора с гладкими наклонными трубами.

Обработка экспериментальных результатов по теплообмену при конденсации пара в безразмерных координатах позволила получить зависимость

№'=5Ке_1/2. (33)

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ

1. Впервые получены и обобщены экспериментальные данные по пленочной конденсации водяного пара на поверхности горизонтального и вертикального цилиндров, помещенных в зернистые слои при различных контактных углах смачивания. Для вертикальной трубы в засыпке показана существенная интенсификация (в 5 раз) в сравнение с гладкой трубой, а для горизонтальной трубы - заметное ее снижение (в 1,5 раза). Гидрофобность засыпки оказывает снижающее действие на интенсивность теплоотдачи в обоих случаях: для вертикальной трубы - около 20 % и для горизонтальной трубы - около 30 %.

2. В результате экспериментальных исследований предложены обобщенные зависимости для расчета коэффициентов теплоотдачи при конденсации пара на наклонных гладких трубах, помещенных в зернистый гидрофильный слой.

3. Поставлены и решены задачи:

- о гидродинамике и тепломассообмене при пленочной конденсации пара в узких открытых прямоугольных вертикальных и межреберных на горизонтальном цилиндре каналах с проскальзыванием конденсата на боковых стенках;

-перехода от модельных задач процесса конденсации пара в узких щелях к реальным процессам гидродинамики и теплообмена в поровых каналах вблизи теплопе-редающих стенок вертикальной и горизонтальной труб, помещенных в зернистые слои;

- получены решения для теплообмена, удовлетворительно согласующиеся с опытными данными и объясняющие физическую природу интенсификации теплопе-реноса на вертикальной трубе и его снижение на горизонтальной трубе и за счет гид-рофобности.

4. Уточнены понятия режимов течения конденсата в условиях «тонкой», «толстой» и «соизмеримой» по толщине с размером элемента засыпки пленки и определены границы их существования.

5. В модели кубической упаковки впервые:

- измерены мгновенные и осредненные поля скорости в мениске в окрестности боковых точек контакта;

- проведена классификация режимов течения жидкости в области контакта зерен, в результате выделены режимы безвихревого обтекания точки контакта, с образованием вихревой пары, с генерацией неустойчивых вихревых образований и струйным срывом пленки жидкости из области мениска;

- по профилям и характеру течения в зернистом слое, помещенном в плоском канале, в зависимости от контактного угла смачивания поверхности зерен и расхода жидкости определены режимы: квазифильтрационный для гидрофобной засыпки и струйный (по канальным образованиям) для гидрофильной.

6. На основе рассмотренных частных задач о фильтрационном течении жидкости в зернистом слое показано, что дополнительные нелинейные члены в уравнениях движения М.А. Гольдштика малы в сравнении с членами, определяющими гидравлическое сопротивление зернистой среды, и ими можно пренебречь.

7. Полученные в работе результаты экспериментальных и теоретических исследований могут быть использованы при разработке высокоэффективного экономичного оборудования для теплоэнергетики и других отраслей промышленности на основе утилизации сбросного пара при его конденсации на рабочих поверхностях этого оборудования, помещенных в зернистые слои. Реализация такого применения представлена в работе техническими решениями автора, защищенными патентами.

СПИСОК ПУБЛИКАЦИЙ В изданиях, рекомендованных ВАК

1. Петрик, П. Т. Теплообмен при конденсации пара на трубках, погруженных в зернистый слой / П.Т. Петрик, А.Р. Богомолов, Г.С. Сердаков, Ю.О. Афанасьев // Холодильная техника. - 1992. -№ 7-8. -С. 16-18.

2. Петрик, П. Т. Теплообмен при конденсации на вертикальной трубе в зернистом слое / П.Т. Петрик, А.Р. Богомолов // Теплоэнергетика. - 1995. - № 3. - С. 47-49.

3. Petrik, Р. Т. Heat transfer during vapor condensation in a tube in a granular layer / P.T. Petrik, A.R. Bogomolov // Journal of Engineering Thermophysics. - 1995. - V. 5, No 2.-P. 195-203.

4. Петрик, П. Т. Теплообмен при конденсации на вертикальной трубе в зернистом слое / П.Т. Петрик, А.Р. Богомолов // Прикладная механика и техническая физика. - 1995. - Т. 36, № 6. - С. 102-107.

5. Дорохов, А. Р. Нестационарный теплообмен при пленочной конденсации пара на горизонтальной трубе / А.Р. Дорохов, B.C. Логинов, И.П. Озерова, П.Т. Петрик, А.Р. Богомолов, И.В. Дворовенко // Теплоэнергетика. - 1997. - № 3. - С. 69-71.

6. Петрик П. Т. Теплообмен при конденсации перфтората R236 на гладких трубах / П.Т. Петрик, А.Р. Богомолов, И.В. Дворовенко, П.В. Дадонов, И.П. Петрик // Вестник КузГТУ-Кемерово: КузГТУ, 1997.-№ 1. - С. 81-83.

7. Петрик П. Т. Определение свойств жидкого хладна R236 / П.Т. Петрик, А.Р. Богомолов, И.В. Дворовенко, Е.Ю. Старикова, И.П. Петрик, П.В. Дадонов // Вестник КузГТУ - Кемерово: КузГТУ, 1998. - № 1. - С. 31-33.

8. Петрик, П. Т. Влияние теплопроводности частиц зернистого слоя на теплообмен при конденсации пара на цилиндре / П.Т. Петрик, А.Р. Богомолов, Е.Ю. Темни-кова // Вестник КузГТУ - Кемерово: КузГТУ, 2000. - № 2. - С. 30-31.

9. Петрик, П. Т. Теплообмен при конденсации хладона R227 и R113 на наклонных трубах / П.Т. Петрик, А.Р. Богомолов, И.В. Дворовенко, П.В. Дадонов // Вестник КузГТУ - Кемерово: КузГТУ, 2000. - № 6. - С. 12-13.

10. Петрик, П. Т. Теплообмен при конденсации хладона R227 на наклонных трубах, помещенных в зернистый слой / П.Т. Петрик, И.В. Дворовенко, П.В. А.Р. Богомолов, Дадонов, Е.Ю. Старикова // Вестник КузГТУ - Кемерово: КузГТУ, 2001. -№ 1.-С. 11-13.

11. Петрик, П. Т. Исследование теплообмена при конденсации фреонов на наклонной гладкой трубе / П.Т. Петрик, П.В. Дадонов, И.В. Дворовенко, А.Р. Богомолов // Вестник Международной академии холода. - 2001. - № 3. - С. 33-34.

12. Петрик, П. Т. Гидродинамика при конденсации на поверхности, покрытой сферическими частицами / П.Т. Петрик, А.Р. Богомолов, С.С. Азиханов, К.В. Гуцал, Е.Ю. Темникова // Вестник КузГТУ - Кемерово: КузГТУ, 2002. - № 6. - С. 71-74.

13. Богомолов, А. Р. Гидродинамика при двухфазном течении в канале со сферическими частицами / А.Р. Богомолов, П.Т. Петрик, С.С. Азиханов, O.A. Тубольце-ва // Вестник КузГТУ - Кемерово: КузГТУ, 2002. - № 6. - С. 74-76.

14. Богомолов, А. Р. Гидродинамика в конденсаторах в зернистом слое / А.Р. Богомолов, С.С. Азиханов, К.В. Гуцал, Е.Ю. Темникова // Известия Томского политехнического университета. - Томск, 2002 - Т. 305, Вып. 2. - С. 66-71.

15. Богомолов, А. Р. О модифицировании стеклянных поверхностей / А.Р. Богомолов, П.Т. Петрик, С.С. Азиханов, ЕЛО. Темникова // Теплофизика и аэромеханика. - 2002. - Т.9, № 3. С. 477 -481.

16. Bogomolov, A. R. Hydrodynamics of a two-phase flow in a duct with spherical particles / A.R. Bogomolov, P.T. Petrik, S.S. Azikhanov, O.A. Tubol'tseva // Journal of Engineering Thermophysics. - Novosibirsk: Institute of Thermophysics. - 2003. - V.9, No 3.-P. 191-197.

17. Белоусов, А. П. Гидродинамическая структура двухфазного течения в окрестности точек контакта элементов шаровых засыпок / А.П. Белоусов, А.Р. Богомолов, Д.М. Маркович // Теплофизика и аэромеханика. - 2004. - Т. 11, № 3. - С. 429-440.

18. Петрик, П. Т. Режимы течения сконденсированной фазы от поверхности теплообмена, помещенной в зернистый слой / П.Т. Петрик, А.Р. Богомолов, С.С. Азиханов, O.A. Тубольцева // Ползуновский Вестник. - 2004. - № 1. - С. 66-68.

19. Шиляев, М. И. Анализ уравнений движения фильтрующейся жидкости в зернистой среде / М.И. Шиляев, А.Р. Богомолов // Теоретические основы химической технологии. - 2005 - Т. 39, № 4. - С. 373-378.

20. Богомолов, А. Р. Пленочная конденсация водяного пара на вертикальной трубе в пористой среде / А.Р. Богомолов, П.Т. Петрик, И.В. Дворовенко, A.A. Богомолов // Вестник КузГТУ. - 2006. - № 6. - С. 110-114.

21. Богомолов, А. Р. Влияние свойств поверхности зернистого слоя при конденсации водяного пара на горизонтальной трубе / А.Р. Богомолов, П.Т. Петрик, И.В. Дворовенко, A.A. Богомолов // Вестник КузГТУ. - 2006. - № 6.2. - С. 90-95.

22. Bogomolov, A. R. Condensation of steam on a vertical tube in a granulated material / A. R. Bogomolov, P. T. Petrik, I. V. Dvorovenko // Microgravity Science and Technology. International Journal for Microgravity Research and Applications (ISSN 09380108). -2007. - Т. XIX, No 3-4. - P. 93-95.

23. Шиляев, M. И. Конденсация на поверхности, помещенной в зернистый слой, с различным контактным углом смачивания / М.И. Шиляев, А.Р. Богомолов, П.Т. Петрик // Теплофизика и аэромеханика. - 2008. - Т. 15, № 2. - С. 269-279.

Патенты

24. Пат. 2000530 Российская Федерация, МПК F 28 D 7/00, F 28 F13/06, F 28 В 1/02. Кожухотрубный конденсатор / Афанасьев 10. О., Богомолов А. Р., Петрик П. Т., заявитель и патентообладатель ИТ СО РАН. -№ 4953239/06; заявл. 27.05.1991; опубл. 07.09.1993, Бюл. № 33-36. - 3 е.: 2 ил.

25. Пат. 2091118 Российская Федерация, МПК С1 6 B01D5/00, Способ отделения неконденсирующихся газов и устройство для его осуществления / Афанасьев Ю. О., Петрик П. Т., Богомолов А. Р., заявитель и патентообладатель ИТ СО РАН. - № 93031449/25; заявл. 08.06.1993; опубл. 27.09.1997. - 2 с.п. ф-лы, 2 ил.

Статьи в других изданиях

26. Богомолов, А. Р. Гидродинамика течения пленки жидкости на вертикальной поверхности в зернистой среде / А.Р. Богомолов, П.Т. Петрик // Сибир. физ.-техн. журнал. - 1993. - № 6. - С. 3-5.

27. Богомолов, А. Р. Конденсация на поверхности цилиндра, помещенного в зернистый слой / А.Р. Богомолов, П.Т. Петрик // Сибир. физ.-техн. журнал. - 1993. - № 6.-С. 6-10.

28. Богомолов, А. Р. Теплообмен при конденсации на поверхности вертикального цилиндра, погруженного в зернистый слой / А.Р. Богомолов, П.Т. Петрик, О.Н. Цой // Химия и химическая технология: сб. научн. тр. - Кемерово: КузГТУ, 1995. - С. 60-66.

29. Петрик, П. Т. Гидродинамика течения пленки жидкости по поверхности, помещенной в зернистую среду / П.Т. Петрик, А.Р. Богомолов, Д.Л. Крутский // Химия и химическая технология: сб. научн. тр. - Кемерово: КузГТУ, 1995. - С. 56-60.

30. Боберь, Е. Г. Нестационарный теплообмен в конденсационном устройстве / Е.Г. Боберь, А.Р. Дорохов, B.C. Логинов, П.Т. Петрик, И.В. А.Р. Богомолов, Дворо-венко, // Теплоэнергетика: экономичность, надежность, экология: сб. статей. - Томск: ТПУ, 1997.-С. 3-6.

31. Петрик, П. Т. Теплообмен при конденсации хладона R227 на наклонных трубах, помещенных в зернистый слой / П.Т. Петрик, П.В. Дадонов, И.В. Дворовенко, А.Р. Богомолов // Инженерно-физический журнал. - 2004. - Т. 77, № 4, - С. 76-78.

32. Богомолов, А.Р. Исследование теплообмена при конденсации водяного пара на горизонтальной трубе, помещенной в зернистый материал из частиц с разной смачиваемостью поверхности / А.Р. Богомолов, П.Т. Петрик, С.С. Азиханов // Теплоэнергетика. - 2009. - № 7.

Материалы конференций

33. Афанасьев, Ю. О. Конденсация пара на цилиндре, помещенном в зернистый слой / Ю.О. Афанасьев, А.Р. Богомолов, П.Т. Петрик, // Теплообмен и теплофизиче-ские свойства пористых материалов: Матер, всесоюз. сем., 25-27 сент. 1991 г. - Новосибирск: Ин-т теплофизики СО РАН, 1992. - С. 197-205.

34. Петрик, П. Т. Теплообмен при конденсации на трубах, помещенных в зернистую среду / П.Т. Петрик, А.Р. Богомолов // Первая Российская национальная конференция по теплообмену (РНКТ). Испарение, конденсация, Т. 5, Москва, 1994. - Москва, 1994.-С. 126-131.

35. Петрик, П. Т. Автоматизированный стенд для исследования теплообмена при кипении и конденсации на поверхностях в зернистом слое / П.Т. Петрик, И.В. Дворовенко, А.Р. Богомолов, И.П. Петрик // Международная теплофизическая школа: тез. докл., 25-30 сентября 1995 г., Тамбов. - Тамбов: 1995. - С. 67-68.

36. Богомолов, А. Р. Гидродинамика при двухфазном течении в щелевом канале с зернистым слоем // А.Р. Богомолов, П.Т. Петрик, С.С. Азиханов, O.A. Тубольце-ва // 26-й Сибирский теплофизический семинар: тез. докл., 2002 г. -Новосибирск, 2002.-С. 45-46.

37. Богомолов, А. Р. Гидродинамика в конденсаторах в зернистом слое / А.Р. Богомолов, С.С. Азиханов, К.В. Гуцал, ЕЛО. Темникова // 2-ой семинар вузов Сибири и Дальнего Востока по теплофизике и теплоэнергетике, 24-27 октября 2001. - Томск: ТПУ.-2002.-С. 66-71.

38. Богомолов, А. Р. Потери давления на трение для потоков через каналы малого диаметра / А.Р. Богомолов, П.Т. Петрик, С.С. Азиханов, O.A. Тубольцева // Актуальные вопросы теплофизики и физической гидрогазодинамики: тез. докл., 29 сент.-5 окт. 2003 г. - Алушта, 2003. www.triacon.org.

39. Петрик, П. Т. Режимы течения сконденсированной фазы от поверхности теплообмена, помещенной в зернистый слой / П.Т. Петрик, А.Р. Богомолов, С.С. Ази-ханов, O.A. Тубольцева // III семинар вузов Сибири и Дальнего Востока по теплофизике и теплоэнергетике: Тез. докл.; 18-20 сент., Барнаул, 2003 г. - Новосибирск, 2003. С. 37.

40. Шиляев, М. И. Анализ уравнений движения фильтрующейся жидкости в зернистой среде / М.И. Шиляев, А.Р. Богомолов // XXVII Сибирский теилофизиче-ский семинар: Тез. докл., 1-5 окт. 2004 г., Новосибирск. - Новосибирск, 2004. - С. 402-403.

41. Богомолов, А. Р. Пленочное и струйное течение жидкости в шаровых засыпках А.Р. Богомолов, С.С. Азиханов // XXVIII Сибирский теплофизический семинар: Тез. докл., 12-14 окт. 2005 г., Новосибирск. - Новосибирск, 2005. - С. 35-36.

42. Богомолов, А. Р. Конденсация водяного пара на трубе, упакованной в зернистый материал с различными свойствами поверхности / А.Р. Богомолов, П.Т. Петрик, И.В. Дворовенко, A.A. Богомолов // XXVIII Сибирский теплофизический семинар: Тез. докл., 12-14 окт. 2005 г. - Новосибирск, 2005. - С. 37-39.

43. Богомолов, А. Р. Пленочное и струйное течение жидкости в шаровых засыпках / А. Р. Богомолов, С. С. Азиханов [Электронный ресурс]. // Сборник трудов XXVIII сибирского теплофизического семинара, 12-14 окт. 2005 г., Новосибирск. -Электрон, текстовые дан - Новосибирск, 2005. - 1 электрон, диск (CD-ROM). - Систем. требования: Windows 95 и выше; дисковод CD-ROM48x. - Загл. с экрана. - Публичное пользование ограничено.

44. Богомолов, А. Р. Конденсация водяного пара на трубе, упакованной в зернистый материал с различными свойствами его поверхности / А. Р. Богомолов, П. Т. Петрик, И. В. Дворовенко, А. А. Богомолов [Электронный ресурс]. // Сборник трудов XXVIII сибирского теплофизического семинара, 12-14 окт. 2005 г., Новосибирск. -Электрон, текстовые дан - Новосибирск, 2005. - 1 электрон, диск (CD-ROM). - Систем. требования: Windows 95 и выше; дисковод CD-ROM48x. - Загл. с экрана. - Публичное пользование ограничено.

45. Bogomolov, A. Condensation of steam on a horizontal tube, packaged in a granulated material with different properties of a surface / A. Bogomolov, P. Petrik, I. Dvoroven-ko // Int. Topical Team Workshop, Two-phase systems for ground and space applications, book of abstracts, Brussels, Belgium, September 19-21, 2006. - Brussels, 2006. - P. 88-89.

46. Богомолов, A. P. Конденсация водяного пара на вертикальной трубе, упакованной в зернистый материал с различными свойствами поверхности / А.Р. Богомолов, П.Т. Петрик, И.В. Дворовенко, A.A. Богомолов // Актуальные вопросы теплофизики и физической гидрогазодинамики, 4-я науч. шк.-конф: Тез. докл., 18-24 сентября

2006. - Алушта, 2006. - С. 125-127.

47. Bogomolov, A. R. Condensation of steam on a vertical tube in a granulated material / A. R. Bogomolov, P. T. Petrik, I. V. Dvorovenko // Two-phase systems for ground and space applications: The second international topical team Workshop, October 26-28,

2007, Kyoto, Japan. // Microgravity Science and Technology. International Journal for Mi-crogravity Research and Applications. -2007. - Т. XIX, No 3-4. - P. 93-95.

48. Азиханов, С.С. Гидродинамика конденсата на горизонтальной трубе в засыпке / С. С. Азиханов, П. Т. Петрик, А. Р. Богомолов // Энергетика, экология, надежность, безопасность: Материалы докладов XIII-й науч.-техн. конф., 5-7 декабря 2007 г. - Томск, 2007. - С. 89-92.

49. Азиханов, С. С. Капиллярное удерживание конденсата на горизонтальной трубе в засыпке / С.С. Азиханов, П.Т. Петрик, А.Р. Богомолов // Химия - XXI век. Новые технологии, новые продукты: тр. X межд. научн.-практ. конф., 23-25 апр. 2008 г., Кемерово. - Кемерово: КузГТУ, 2008. - С. 120-122.

50. Shilyaev, М. I. Heat transfer at condensation of immobile vapor on tubes, placed a granular layer / M.I. Shilyaev, A.R Bogomolov, P.T. Petrik // Materials of 18lh International Congress of Chemical and Process Engineering CHISA 2008, Praha, Czech Republic, 24-28 August 2008. - Praha, 2008. - P. 1637-1638.

51. Shilyaev, M. I. Heat transfer at condensation of immobile vapor on tubes, placed a granular layer / M.I. Shilyaev, A.R Bogomolov, P.T. Petrik // Materials of 18th International Congress of Chemical and Process Engineering, 24-28 August 2008, Praha, Czech Republic, CHISA 2008. - CD-ROM of Full Texts. - Praha, 2008. - 15 p.

Подписано в печать 25.02.2009 г. Формат 60x84 1/16 Печать - цифровая. Усл. п.л. 2,09. Тираж 100 экз. Заказ 2009-№ 113

Отпечатано в типографии АлтГТУ 650038, г. Барнаул, пр-т Ленина, 46 тел.: 8(3852)36-84-61

ВВЕДЕНИЕ

ГЛАВА 1. ОБЗОР ЛИТЕРАТУРЫ. СОВРЕМЕННОЕ СОСТОЯНИЕ ИССЛЕДОВАНИЙ ПО ГИДРОДИНАМИКЕ И ПРОЦЕССАМ

ТЕПЛОМАССОПЕРЕНОСА В ЗЕРНИСТЫХ СРЕДАХ

1.1. Область применения зернистых сред с различным смачиванием в технике и природе. Геометрические характеристики монодисперсного слоя сферических частиц

1.2. Закономерности однофазного и пленочного движения жидкости в зернистых средах

1.3. Пленочная конденсация пара на внешней поверхности

1.4. Интенсификация теплообмена при пленочной конденсации пара на внешней поверхности

1.5. Экспериментальные и теоретические исследования пленочной конденсации пара на поверхностях, упакованных в зернистую среду

Выводы. Постановка задач исследования

ГЛАВА 2. ТЕХНИКА ЭКСПЕРИМЕНТОВ И МЕТОДЫ ИССЛЕДОВАНИЯ ТЕЧЕНИЯ ЖИДКОСТИ В СЛОЕ СФЕРИЧЕСКИХ ЧАСТИЦ И ФАЗОВОГО ПРЕВРАЩЕНИЯ ПРИ КОНДЕНСАЦИИ НА ВНЕШНЕЙ ОХЛАЖДАЕМОЙ ПОВЕРХНОСТИ

2.1. Гидродинамические исследования

2.2. Исследования теплообмена при фазовом превращении

2.3. Модифицирование стеклянных поверхностей

ГЛАВА 3. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ ТЕПЛООБМЕНА И ГИДРОДИНАМИКИ ПРИ ПЛЕНОЧНОЙ КОНДЕНСАЦИИ НА ВЕРТИКАЛЬНОЙ ТРУБЕ В ЗЕРНИСТОМ СЛОЕ С РАЗЛИЧНЫМ КОНТАКТНЫМ УГЛОМ СМАЧИВАНИЯ

3.1. Гидрофобизация стеклянной поверхности шариков

3.2. Конденсация водяного пара на вертикальной трубе

3.3. Пленочное обтекание сферы на вертикальной пластине

3.4. Течение жидкости на вертикальной трубе в зернистом слое

3.5. Течение жидкости на вертикальной пластине в зернистом слое

3.6. Гидродинамика пленочного течения жидкости в регулярной укладке шаров

3.7. Моделирование течения жидкости через кольцевой канал из сферических Частиц

ГЛАВА 4. МОДЕЛИРОВАНИЕ ТЕПЛОМАССООБМЕНА ПРИ ПЛЕНОЧНОЙ

КОНДЕНСАЦИИ В УЗКИХ ЩЕЛЯХ И НА ВЕРТИКАЛЬНОЙ ТРУБЕ В

ЗЕРНИСТОМ СЛОЕ

4.1. Теплообмен при конденсации в щели с проскальзыванием пленки жидкости на боковых стенках

4.2. Теплообмен при конденсации на вертикальной трубе, помещенной в зернистый слой с различным контактным углом смачивания

ГЛАВА 5. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ ТЕПЛООБМЕНА И ГИДРОДИНАМИКИ ПРИ ПЛЕНОЧНОЙ КОНДЕНСАЦИИ НА ГОРИЗОНТАЛЬНОЙ ТРУБЕ В ЗЕРНИСТОМ СЛОЕ С РАЗЛИЧНЫМ КОНТАКТНЫМ УГЛОМ СМАЧИВАНИЯ

5.1. Конденсация водяного пара на горизонтальной трубе

5.2. Гидродинамика на горизонтальной трубе в зернистом слое

5.3. Гидродинамика в плоском канале со сферическими частицами

ГЛАВА 6. МОДЕЛИРОВАНИЕ ТЕПЛОМАССООБМЕНА ПРИ ПЛЕНОЧНОЙ КОНДЕНСАЦИИ НА ГОРИЗОНТАЛЬНОЙ ГЛАДКОЙ ТРУБЕ И ТРУБЕ В ЗЕРНИСТОМ СЛОЕ

6.1. Теплообмен при конденсации на горизонтальной трубе, помещенной в зернистый слой

6.2. Теплообмен и течение конденсата на поверхности гладкого горизонтального цилиндра

ГЛАВА 7. КОНДЕНСАЦИЯ НА НАКЛОННЫХ ТРУБАХ

7.1. Пленочная конденсация пара на наклонных гладких трубах

7.2. Конденсация пара на наклонных трубах в гидрофильном зернистом слое 236 ВЫВОДЫ 244 Условные обозначения 245 Литература 249 Приложение

Закономерности переноса тепла и массы в насыщенных паром пористых средах и зернистых слоях при фазовых превращениях представляют значительный интерес для специалистов различных отраслей знания и техники ввиду своих многочисленных приложений.

Одним из примеров может служить способ интенсификации тепловой добычи нефти, связанный с закачкой водяного пара в нефтяной пласт (пористые структуры, образованные естественным путем). Важной характеристикой, определяющей взаимодействие углеводородной и водной жидкостей между собой и с пористой средой, является угол смачивания 0. Двухфазность фильтрующейся жидкости может приводить к увеличению неподвижной массы по сравнению с однофазной фильтрацией. При этом, чем больше поверхностное натяжение между жидкостями, тем сильнее проявляется запирание.

В ряде производств получило широкое распространение использование искусственно созданных зернистых и пористых сред для интенсификации различных процессов переноса тепла и массы. Экспериментальные исследования при конденсации пара на поверхностях, плотно соприкасающихся с зернистым слоем, показывают как значительную интенсификацию по сравнению с гладкой трубой, так и снижение ее. Перспективы применения зернистых слоев в качестве интенсифицирующего фактора связываются: 1) с гидродинамикой сконденсированной фазы при пленочном течении на охлаждаемой поверхности в поро-вых пристенных каналах для случая «тонких» пленок; 2) с закономерностями фильтрационного течения в случае «толстых» пленок; 3) с закономерностями двухфазного течения, характеризуемого соотношением сил поверхностного натяжения и массовых сил в отсутствие перепада давления. Для первого и третьего случая контактный угол смачивания на поверхности элементов зернистого слоя может оказывать существенное влияние на процессы переноса.

Разработка новых источников энергии, таких как бинарные циклы в геотермальных и океанских тепловых установках и системах использования сбросного тепла, весьма настоятельно требует создания высокоэффективных конденсаторов. Предложены многие методы интенсификации теплообмена при конденсации, однако лишь немногие из них подвергались оптимизации с точки зрения наиболее полного использования их возможностей.

В системах охлаждения электронных приборов, применяемых в наземных и космических установках, к которым предъявляются высокие требования по надежности и длительности срока службы, генерируемый пар должен быть сконденсирован и конденсат возвращен обратно в испаритель. Пространственные и энергетические ограничения в этих условиях предопределяют использование оборудования с минимальной площадью конденсационных поверхностей и минимальной массой.

Изучение основных закономерностей процессов гидродинамики и тепло-массопереноса в пористых средах относится к числу сложных проблем теплофизики. Безусловны также трудности визуализации как потока, так и тепломас-сопереноса. Применение для изучения гидродинамики в зернистых слоях бесконтактных методов типа лазерно-доплеровской анемометрии возможно только при соответствующих оптических инструментах и жидкостях. В этой связи в каждом отдельном случае исследователь-экспериментатор вынужден проявлять известную долю изобретательности.

При теоретическом рассмотрении повышается роль физически адекватных моделей процесса и достоверных экспериментальных данных, показывающих возможности предлагаемых моделей и дополняющие их. С теоретической точки зрения это связано с трудностью разработки методов осреднения уравнений сохранения при наличии сложных многочисленных поверхностей раздела фаз, изменяющихся во времени, и привлечением физически обоснованных гипотез замыкания. При любом методе осреднения теряется некоторая информация, в связи с чем возникает необходимость использования эмпирических соотношений и приближений.

Большое внимание приобретают в этой связи "области, прилегающие к те-плопередающим поверхностям и играющие определяющую роль в формировании как структуры течения конденсата, так и процессов тепломассообмена, связанного с ним, которые накладывают ограничения на метод осреднения.

Зернистый слой, в определенных условиях оказывающий значительное интенсифицирующее или снижающее влияние на теплообмен при конденсации, что очень важно с практической точки зрения, требует более детального изучения. Особенно это касается различных условий смачивания поверхности зернистого материала.

Все выше сказанное обосновывает актуальность проведения исследования процессов гидродинамики и тепломассопереноса в зернистых средах при фазовых превращениях в пристенных слоях теплопередающих поверхностей.

Целью работы является установление механизмов и физических закономерностей процессов: 1) теплообмена при пленочной конденсации неподвижного пара на трубах различной ориентации, помещенных в зернистые слои с различными контактными углами смачивания 2) гидродинамики жидкости- в зернистой среде в области контактов ее элементов между собой и с теплопере-дающей поверхностью.

Научная новизна работы заключается в следующем:

1. Впервые получены экспериментальные данные по пленочной конденсации водяного пара на поверхностях горизонтального и вертикального цилиндров, помещенных в зернистые слои из стеклянных шариков с поверхностями как практически полностью смачиваемых (контактный угол около 17°), так и частично > смачиваемых (контактный угол около 87°). Полученными данными для вертикальной трубы в засыпке впервые показана существенная интенсификация теплообмена (в 5 раз) в сравнение с гладкой трубой, а для горизонтальной трубы - заметное его снижение (в 1,5 раза). Установлено, что гидрофоб-ность засыпки оказывает снижающее действие на интенсивность теплоотдачи в обоих случаях.

2. Впервые выполнены экспериментальные исследования по теплообмену при конденсации неподвижного пара (хладона R227) на трубе, помещенной в гидрофильный зернистый слой, расположенной под различным углом наклона к горизонту (0 < а < 90°), в широком диапазоне изменения определяющих параметров. Получена обобщенная экспериментальная зависимость, учитывающая угол наклона трубы к горизонту.

3. Получено теоретическое решение для течения жидкости и теплообмена при пленочной конденсации неподвижного пара в узкой пристенной вертикальной щели с проскальзыванием конденсата на боковых нетеплопроводных ребрах. Получено аналитическое решение для скорости конденсата вдоль оси, осредненной поперек течения в щели. В предельном случае при полном проскальзывании > конденсата на боковых ребрах это решение соответствует известному течению пленки на безграничной плоской стенке, а при полном прилипании конденсата на боковых стенках щели — решению В.Е. Накорякова для узкой щели.

4. Получено решение для процесса теплообмена при конденсации пара на вертикальной трубе, помещенной в зернистый слой с различным контактным углом смачивания, на основе перехода от модельной задачи процесса конденсации пара в узких щелях около плоской стенки к реальным процессам гидродинамики и теплообмена в поровых каналах вблизи теплопередающей поверхности трубы, с использованием классического представления гидравлического диаметра для пристенного порового канала. Полученный теоретический результат в обобщенном виде хорошо согласуется с экспериментом в области течения конденсата в режиме тонкой пленки. Впервые дано теоретическое объяснение проявлению эффектов гидрофобности элементов зернистого слоя на снижение теплообмена.

5. Получено решение для течения жидкости и теплообмена при пленочной конденсации неподвижного пара в узком зазоре оребрения горизонтальной трубы с проскальзыванием конденсата на нетеплопроводных ребрах. На основе этой модели получено предельное аналитическое решение для теплообмена при полном проскальзывании конденсата на ребрах, соответствующее условиям гладкой горизонтальной трубы, хорошо согласующееся с известной экспериментальной зависимостью С.С. Кутателадзе. 6. Получено решение для процесса теплообмена при конденсации пара на горизонтальной трубе, помещенной в зернистый гидрофильный слой на основе перехода от модельной задачи процесса конденсации пара в узких зазорах ореб-рения горизонтальной трубы к реальным процессам гидродинамики и теплообмена в поровом канале вблизи теплопередающей стенки трубы. В результате анализа модели при выборе гидравлического диаметра пристенного порового канала показано, что по всему периметру течение конденсата не подчиняется режиму тонкой пленки. Полученная с этим учетом зависимость для теплооб-менного числа Нуссельта удовлетворительно согласуется с экспериментом.

7. Экспериментально исследована гидродинамика пленки жидкости на вертикальной пластине при ее натекании на сферу, моделирующем течение конденсата на поверхности в засыпке в тонкой пленке (И/с1ш<$: 1). Показано, что при числах Рейнольдса пленки Re = 50-375, соответствующих условиям проведения наших опытов по теплообмену при конденсации пара на вертикальной трубе, помещенной в зернистый слой, отток жидкости от вертикальной теплопередающей поверхности в сторону зернистого слоя незначителен. Величина оттока, около 6 % от общего расхода, и связанное с этим уменьшение толщины пленки пренебрежимо малы, чтобы существенно повлиять на повышение коэффициента теплоотдачи. Это свидетельствует о том, что в режиме тонкой пленки «отсос» не является определяющим в4 процессе интенсификации теплообмена на вертикальной поверхности в засыпке.

8. Экспериментально исследовано течение жидкости по вертикальному цилиндру и пластине, помещенных в зернистый слой, для случая толщин пленки, соизмеримых с размером элементов зернистого слоя (h « dm). Показано, что за счет капиллярных сил происходит значительный отток жидкости от поверхности трубы и пластины вглубь зернистого слоя. В этом случае интенсификация теплообмена при конденсации пара определяется уменьшением эффективной толщины пленки почти на порядок на поверхности трубы и пластины за счет «отсоса», что подтверждается экспериментальными исследованиями ряда авторов в условиях толщин пленок

9. На основание экспериментальных данных по гидродинамике тонкой пленки h/dul<$: 1 и соизмеримой с размером зерна в условиях течения по вертикальной поверхности, упакованной в зернистый слой, можно выделить режим перехода от безотрывного обтекания пленкой точки контакта сферы с теплопередающей поверхностью к началу заметного проявлению капиллярных эффектов, определяющий поперечный «отсос» части конденсата вглубь слоя, который наступает, когда относительная толщина пленки достигает значения А/4, «0,1.

10. Проведены исследования гравитационного пленочного течения в модели кубической шаровой структуры и модели монослоя сферических тел в плоском канале. В модели кубической упаковки впервые измерены мгновенные и, скорости поля в жидком мениске в окрестности боковых точек контакта, зарегистрированы четыре основных режима обтекания точки контакта. Безвихревое обтекание точки контакта, образование устойчивой вихревой пары и генерация неустойчивых вихревых образований относятся к безотрывному обтеканию точки контакта в условиях тонкой пленки, что соответствует закономерности теплообмена Nu* ~ Re-1. Эта закономерность установлена в нашем теоретическом анализе и совпадает с нами же полученными экспериментальными данными при конденсации пара на вертикальной трубе, помещенной в зернистый слой с различным углом смачивания в диапазоне чисел Рейнольдса 70150, когда наблюдается предельная толщина тонкой пленки и эффект проскальзывания не проявляется. Для этих условий показано, что область мениска обладает достаточно большим гидравлическим сопротивлением. При дальнейшем повышении числа Рейнольдса наступает режим со струйным срывом пленки из области мениска в окрестности точки контакта сферы с теплопередающей поверхностью трубы. В этом случае закономерность теплообмена переходит в зависимость Nu* ~Re-1^3, полученную в наших теоретическом анализе и опытах по теплообмену на вертикальной трубе, помещенной в засыпку.

По картине и характеру течения в плоском канале в зависимости от контактного угла смачивания и расхода жидкости определены режимы струйного по канальным образованиям) в случае гидрофильной засыпки и квазифильтрационного для гидрофобной засыпки. Более высокие коэффициенты теплоотдачи, полученные в наших опытах при конденсации пара на горизонтальной трубе в гидрофильной засыпке по сравнению с гидрофобной, можно объяснить режимом струйного течения конденсата в нижней области трубы, так как в этом случае обеспечивается более свободный доступ пара к поверхности конденсации.

11. Проведен анализ уравнений М.А. Гольдштика, сопоставлены коэффициенты в уравнении стационарной смешанной фильтрации с соответственными коэффициентами уравнения Эргана. Показано их несущественное для плотной случайной упаковки различие. При этом из полученных в работе зависимостей для расчета скоростей фильтрации последние практически одинаково согласуются с опытными данными, что свидетельствует в пользу использования этих коэффициентов в расчетах с достаточной для практики точностью. На основе рассмотренных задач о фильтрационном течении через неподвижное и вращающееся пористое кольцо показано, что дополнительные нелинейные члены в уравнениях М.А. Гольдштика малы в сравнении с членами, определяющими гидравлическое сопротивление зернистой среды. В этом случае уравнения М.А. Гольдштика сводятся к известным уравнениям фильтрации.

Совокупность полученных в диссертации результатов и сделанные на их основе обобщения и выводы являются основой для научного направления в теплопередаче, связанного с исследованием теплообмена при фазовых переходах в пористых средах с различными поверхностными явлениями, гидродинамики фильтрационного и пленочного течения, явлений капиллярности в зернистых слоях с различным контактным углом смачивания.

Достоверность полученных основных положений и выводов в диссертации подтверждается логически непротиворечивостью, согласованностью комплексного экспериментально-теоретического исследования проблемы, постановками специальных тестовых экспериментов, сравнением с экспериментальными и теоретическими результатами других авторов в предельных случаях, а также использованием отработанных методик экспериментов. Используемые экспериментальные методики обеспечивали независимый контроль опытных данных.

Практическая ценность заключается в том, что полученные экспериментальные результаты и разработанные физико-математические модели, а также проведенный на их основе теоретический анализ процессов гидродинамики и теплообмена при пленочной конденсации на поверхностях, помещенных в зернистый слой с различным контактным углом смачивания, позволяют осуществлять обоснованный выбор оптимальных параметров технологических процессов и геометрических размеров теплообменных поверхностей.

Опубликованная по теме диссертации работа включена в электронную публикацию Springer New York, 233 Spring Street, New York, NY 10013, USA, 212-460-1500, Tel.: 800-SPRINGER, Fax: 201 348 4505, на сайте http://www.springeronline.com/authors, http://dx.doi.org/10.1007/BF02915763.

По результатам исследования получен патент на полезную конструкцию № 2000530 Российская Федерация, МПК F 28 D'7/00, F 28 F J3/06, F 28 В 1/02. Кожухотрубный конденсатор / Афанасьев Ю. О., Богомолов А. Р., Петрик П. Т., заявитель и патентообладатель ИТ СО РАН. - № 4953239/06; заявл. 27.05.1991; опубл. 07.09.1993, Бюл. № 33-36.-3 е.: 2 ил.

Внедрено «Устройство для удаления неконденсирующихся газов из конденсаторов», опубликованное в информационном листке ИЛ № 123-92 / Петрик П.Т., Афанасьев Ю.О., Дворовенко И.В., Богомолов А.Р., Варочкин С.М. - Кемерово: ЦНТИ. - 1992 (Акт внедрения прилагается).

Получен патент № 2091118, Российская Федерация, МПК С1 6 B01D5/00, Способ отделения неконденсирующихся газов и устройство для его осуществления / Афанасьев Ю.О., Петрик П.Т., Богомолов А.Р., опубл. 27.09.1997. - 2 с.п. ф-лы, 2 ил.

Результаты работы использованы в монографии В.Е. Накорякова, А.В. Горина «Тепломассоперенос в двухфазных системах», Новосибирск, 1994 г.

Результаты работы по теплообмену при конденсации на поверхностях в зернистых слоях внедрены в учебный процесс по курсу «Тепломассообменное оборудование предприятий» в виде лекционного материала для специальности «Промышленная теплоэнергетика»).

В проведенном анализе фильтрации во вращающемся пористом цилиндре показано одно из направлений практического использования полученных результатов, в частности, в поле микрогравитации как способа удаления конденсата от теплопередающей поверхности.

Многие результаты, представленные в данной работе, являются в значительной мере итогом совместных работ автора со своими коллегами по лаборатории П.Т. Петриком, П.В. Дадоновым, И.В. Дворовенко. Неизменное внимание этим работам уделял академик В.Е. Накоряков, под влиянием которого в значительной мере формировалось научное мировоззрение автора.

выводы

1. Впервые получены и обобщены экспериментальные данные по пленочной конденсации водяного пара на поверхности горизонтального и вертикального цилиндров, помещенных в зернистые слои при различных контактных углах смачивания. Для вертикальной трубы в засыпке показана существенная интенсификация (в 5 раз) в сравнение с гладкой трубой, а для горизонтальной трубы — заметное ее снижение (в 1,5 раза). Гидрофобность засыпки оказывает снижающее действие на интенсивность теплоотдачи в обоих случаях: для вертикальной трубы - около 20 % и для горизонтальной трубы - около 30 %.

2. В результате экспериментальных исследований предложены обобщенные зависимости для расчета коэффициентов теплоотдачи при конденсации пара на наклонных гладких трубах, помещенных в зернистый гидрофильный слой.

3. Поставлены и решены задачи:

- о гидродинамике и тепломассообмене при пленочной конденсации пара в узких открытых прямоугольных вертикальных и межреберных на горизонтальном цилиндре каналах с проскальзыванием конденсата на боковых стенках;

-перехода от модельных задач процесса конденсации пара в узких щелях к реальным процессам гидродинамики и теплообмена в поровых каналах вблизи теплопе-редающих стенок вертикальной и горизонтальной труб, помещенных в зернистые слои;

- получены решения для теплообмена, удовлетворительно согласующиеся с опытными данными и объясняющие физическую природу интенсификации теплопе-реноса на вертикальной трубе и его снижение на горизонтальной трубе и за счет гид-рофобности.

4. Уточнены понятия режимов течения конденсата в условиях «тонкой», «толстой» и «соизмеримой» по толщине с размером элемента засыпки пленки и определены границы их существования.

5. В модели кубической упаковки впервые:

- измерены мгновенные и осредненные поля скорости в мениске в окрестности боковых точек контакта;

- проведена классификация режимов течения жидкости в области контакта зерен, в результате выделены режимы безвихревого обтекания точки контакта, с образованием вихревой пары, с генерацией неустойчивых вихревых образований и струйным срывом пленки жидкости из области мениска;

- по профилям и характеру течения в зернистом слое, помещенном в плоском канале, в зависимости от контактного угла смачивания поверхности зерен и расхода жидкости определены режимы: квазифильтрационный для гидрофобной засыпки и струйный (по канальным образованиям) для гидрофильной.

6. На основе рассмотренных частных задач о фильтрационном течении жидкости в зернистом слое показано, что дополнительные нелинейные члены в уравнениях движения М.А. Гольдштика малы в сравнении с членами, определяющими гидравлическое сопротивление зернистой среды, и ими можно пренебречь.

7. Полученные в работе результаты экспериментальных и теоретических исследований могут быть использованы при разработке высокоэффективного экономичного оборудования для теплоэнергетики и других отраслей промышленности на основе утилизации сбросного пара при его конденсации на рабочих поверхностях этого оборудования, помещенных в зернистые слои. Реализация такого применения представлена в работе техническими решениями автора, защищенными патентами.

Условные обозначения

2 о а — удельная поверхность насадки, м /м ; коэффициент температуропроводноЛ сти, м /с; с - удельная теплоемкость, кДж/(кг-К); d— диаметр элемента зернистого слоя, м; D - диаметр трубы, м; F - площадь поверхности, м2; G - массовый расход фазы, кг/с; g — ускорение силы тяжести, м/с ; h - толщина пленки жидкости (конденсата), м; i - удельная энтальпия, кДж/(кг-К); у — плотность потока массы, кг/(м -с); к -коэффициент извилистости; константа Кармана-Козени; К— проницаемость пористой среды, м2; L,l- линейные размеры, м; п - число частиц в единице объема зернистого слоя, шт./м3;

N— координационное число контактов сферического тела;

2 2 q - линейная плотность орошения, м /с; плотность теплового потока, Вт/м ; г — теплота парообразования или фазового перехода, кДж/кг;

S - площадь сечения аппарата, м ;

Т- температура, К; t - температура, °С;

AT— перепад температур, К;

3 2

U ~ плотность орошения (приведенная скорость), м м -с) или м/с; п

V- объемный расход, м /с;

W— массовая скорость на единицу площади сечения, кг/(м -с); z=/„ ы

W2, относительная протяженность поверхности стекания конгц денсата; а - коэффициент теплоотдачи, Вт/(м2-К); Г - массовая плотность орошения, кг/(м-с) у - приведенная толщина пленки, м;

5 - толщина пристенной пленки жидкости, м;

8 - порозность (пористость) зернистого слоя; ^ = с At/ г - конвективный параметр;

6 — краевой (контактный) угол смачивания,

9 — удерживающая способность зернистого слоя для конденсированной фазы; А, - коэффициент теплопроводности, Вт/(м-К); р. - коэффициент динамической вязкости, Пас; v — коэффициент кинематической вязкости, м /с; = АЛ t/(\xr) параметр инерционного влияния; П - периметр орошения, м; л р - плотность, кг/м ; сг - коэффициент поверхностного натяжения, н/м; т — объемная доля твердой фазы зернистого слоя; и - линейная скорость потока, м/с; Ф - фактор формы (сферичность); ф = и0/и6 - среднее сечение по поверхности шара; ф = - T^j(Ts - Гст) - относительное переохлаждение конденсата;

V|/ - минимальная относительная площадь проходного сечения зернистого слоя; доля смоченной поверхности.

Безразмерные числа (критерии)

Аг = gl3

Рп

- число Архимеда; ж /

Bi = — число Био: X

Во = pgL2/а = pgKI(ръ) — число Бонда;

Fr = —--число Фруда; gl

Re^=g/3 Fr v2

Ga = —— = ^— число Галилея; gi3

Gr = -^-РАГ - число Грасгофа; v г

К =--число Кутателадзе; сАГ J jt \ m

Nm = —-—--число Марангони, где Р = да/дТ - производная поверхноШ стного натяжения по температуре; Nu = — число Нуссельта; 2 у/3 хт * а'

Nu = — v g

- модифицированное число Нуссельта; v

Pr =--число Прандтля; а - число Рейнольдса; ql

Re = ---пленочное число Рейнольдса. r\i

Нижние индексы русские а — относящийся к свободному (поровому) объему; ж - параметры жидкой фазы; кр - относящийся к критическому состоянию; п - параметры паровой фазы; прив - приведенная компонента; ср - параметры среднего значения; ст - относящийся к поверхности стенки; н - параметр наружной поверхности; э - эквивалентная компонента;

Ъ - параметры твердого тела зернистого слоя. латинские е - эквивалентная компонента;

N— параметры, рассчитанные по решению Нуссельта; р - параметры постоянного давления; т - относящийся к среднему значению; шах - относящийся к максимальному значению; min - относящийся к минимальному значению; s - компонента сухого насыщенного состояния пара;

О - относящийся к полному сечению зернистого слоя.

Верхние индексы

- относящийся к среднему значению величины;

- относящийся к относительному значению величины; * - относящийся к модифицированному параметру; - параметры жидкой фазы; " - параметры паровой фазы.

1. Хаппель, Дж. Гидродинамика при малых числах Рейнольдса / Дж. Хаппель, Г. Бреннер. -М.: Мир, 1976. - 631 с.

2. Коллинз, Р. Течения жидкостей через пористые материалы / Р. Коллинз. М.: Мир, 1964.-351 с.

3. Шейдеггер, А. Э. Физика течения жидкостей через пористые среды / А.Э. Шейдеггер. — М.: Гос. науч.-техн. изд-во нефт. и горно-топл. лит-ры, 1960. — 250 с.

4. Аэров, М. Э. Гидравлические и тепловые основы работы аппаратов со стационарным и кипящим зернистым слоем / М.Э Аэров, О.М. Тодес. Л.: «Химия», 1968.-512 с.

5. Рамм, В. М. Абсорбция газов / В.М. Рамм. — М.: «Химия», 1976. 656 с.

6. Фролов, Ю. Г. Курс коллоидной химии: Поверхностные явления и дисперсные системы / Ю.Г. Фролов. М.: ООО ТИД «Альянс», 2004. - 464 с.

7. Флореа, О. Расчеты по процессам и аппаратам химической технологии / О. Флореа, О. Смигельский. М.: «Химия», 1971. - 448 с.

8. Бакластов, А. М. Промышленные тепломассообменные процессы и установки / A.M. Бакластов и др.. М.: Энергоатомиздат, 1986. - 328 с.

9. Касаткин, А. Г. Основные процессы и аппараты химической технологии / А.Г. Касаткин. М.: Альянс, 2005. - 753 с.

10. Сумм, Б. Д. Физико-химические основы смачивания и растекания / Б.Д.

11. Сумм, Ю.В. Горюнов. М.: Химия, 1976. - 232 с.

12. Муштаев, В. И. Сушка дисперсных материалов / В.И. Муштаев, В.М. Ульянов.-М.: Химия, 1988.-352 с.

13. Лелеков, В. И. Особенности теплообмена и газодинамики в тепловыделяющих сборках со сферическими твэлами и радиальной раздачей теплоносителя /

14. В.И. Лелеков // Тепоэнергетика. — 2005. — № 3. С. 25-33.

15. Гольдштик, М. А. Процессы переноса в зернистом слое / М.А. Гольдштик. -Новосибирск: Изд-во Института теплофизики СО РАН, 2005. 358 с.

16. Радовский, Б. С. Плотность беспорядочной упаковки твердых частиц сферической формы / Б.С. Радовский // Изв. АН СССР. Механика твердого тела. 1972.-№ 4.-С. 195-201.

17. Перелетов, И. И. Высокотемпературные теплотехнологические процессы и установки / И.И. Перелетов и др.. М.: Энергоатомиздат, 1989. - 336 с.

18. Нигматулин, Р. И. Динамика многофазных сред. Ч. II. / Р.И. Нигматулин. -М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1987. 360 с.

19. Кутателадзе, С. С. Основы теории теплообмена / С.С. Кутателадзе. — М.: Атомиздат, 1979. 416 с.

20. Лабунцов, Д. А. Механика двухфазных систем / Д.А. Лабунцов, В.В. Ягов. — М.: Изд-во МЭИ, 2000. 374 с.

21. Исаченко, В. П. Теплопередача / В.П. Исаченко, В.А. Осипова, А.С. Суко-мел. М.: Энергия, 1975. - 488 с.

22. Исаченко, В. П. Теплообмен при конденсации / В.П. Исаченко. М.: Энергия, 1977.-240 с.

23. Теория тепломассообмена / С.И. Исаев и др.; под ред. А.И. Леонтьева. -М.: Высш. школа, 1979.-495 с.

24. Жуковский, В. С. Основы теории теплопередачи / B.C. Жуковский. М.: Энергоатомиздат, I960! - 212 с.

25. Теплообмен: достижения, проблемы, перспективы: избр. тр. 6-й Межд. конфер. по теплообмену / Под ред. Б.С. Петухова. М.: Мир, 1981. - 344 с.

26. Накоряков, В.Е. Тепломассоперенос в двухфазных системах / В.Е. Накоря-ков, А.В. Горин. Новосибирск: ИТ СО РАН, 1994. - 431 с.

27. Rose, J. W. On the Mechanism of Dropwise Condensation / J.W. Rose // Int. J. of Heat and Mass Transfer. 1967. - V. 10. - P. 755-762.

28. Rohsenow, W. M. Effect of Vapor Velocity on Laminar a Turbulent-Film Condensation / W.M. Rohsenow, J.H. Webber / Trans. Amer. Soc. Mech. Engrs. -1956.-V. 78, No 8.-P. 1637-1643.

29. Зозуля, Н. В. Анализ процесса пленочной конденсации пара на вертикальной мелкоребристой поверхности / Н.В. Зозуля, В.А. Карху / ЖПМТФ. -1969.-№3.-С. 93-97.

30. Карху, В. А. Пленочная конденсация пара на горизонтальных мелкоребристых трубах / В.А. Карху, В.П. Боровков // ИФЖ. 1970. - Т. 19, № 4. - С. 617-624.

31. Бабенко, В. А. Теплопередача при конденсации на поверхности с канавками / В.А. Бабенко, М.М. Левитан, Д.К. Хрусталев / ИФЖ. 1981. - Т. 40, № 6. -С. 1022-1028.

32. Смирнов, Г.Ф. Исследование теплоотдачи при конденсации фреона-11 на пучке оребренных труб / Г.Ф. Смирнов, И.И. Луканов // Холодильная техника. 1971. -№ 5. - С. 31-33.

33. Дрейцер, Г. А. Интенсификация теплообмена при конденсации пара на наружной поверхности вертикальных труб с кольцевыми турбулизаторами / Г.А. Дрейцер, С.Г. Закиров, Ш.К. Агзамов // ИФЖ. 1984. - Т. 47, № 2. - С. 184-189.

34. Интенсификация теплообмена. Успехи теплопередачи, 2 / Темат. сб. под ред. А.А. Жукаускаса, Э.К. Калинина. Вильнюс: Мокслас, 1988. - 188 с.

35. Мильман, О. О. Зависимость осредненных значений коэффициентов теплопередачи и теплоотдачи от способа осреднения / О.О. Мильман, Г.Г. Шкло-вер / Теплоэнергетика. 1977. - № 4. - С. 24-29.

36. Риферт, В. Г. Экспериментальное исследование при конденсации водяного пара на вертикальной трубе с продольно-проволочным оребрением / В.Г. Риферт, Г.Г. Леонтьев, Н.А. Барабаш // Теплоэнергетика. 1974. - № 6. - С.ЗЗ-36.

37. Кружилин, Г. Н. Уточнение нуссельтовской теории теплообмена при конденсации / Г.Н. Кружилин // ЖТФ. 1937. - Т. VII, № 20-21. - С. 2011-2017.

38. Прандтль, Л. Гидроаэромеханика / Л. Прандтль. М.-Ижевск: НИЦ «Регулярная и хаотическая динамика», 2002. - 572 с.

39. Лабунцов, Д. А. О влиянии конвективного переноса тепла и сил инерции на теплообмен при ламинарном течении* конденсатной пленки / Д;А. Лабунцов //

40. Теплоэнергетика. 1956.-№12. - С. 47-50.

41. Воскресенский, К. Д. Расчет теплообмена при пленочной конденсации^ с: учетом зависимости физических: свойств конденсата от температуры / К.Д. Воскресенский // Изв. АН CGGP, ОТН. 1948.- № 7. - G. 1023-1028.

42. Лабунцов, Д. А. О влиянии на теплоотдачу при пленочной конденсации пара зависимости физических, параметров конденсата от температуры / Д.А. Лабунцов // Теплоэнергетика. 1957. - № 1. - С. 49-51.

43. Капица, П. Л. Волновое течение тонких слоев вязкой жидкости. I. Свободное течение / ПЛ. Капица // ЖЭТФ; 1948. - Т. 18, Вып. 1. - С. 3-18. ,

44. Капица, П. Л. Волновое течение тонких слоев вязкой жидкости. II. Течение в соприкосновении с потоком газа и теплопередача / П.Л. Капица // ЖЭТФ.-1948.-Т. 18, Вып. 1.-С. 19-28.

45. Rohsenow, W. М. Heat Transfer and Temperature Distribution in Laminar-Film Condensation / W.M. Rohsenow // Trans. Amer. Soc. Mech. Engrs. 1956. - V. 78, No 8.-P. 1645-1648.

46. Katz, D. L. Condensation on Six Finned Tubes in a Vertical Row / D.L. Katz,

47. J;M: Geist // Trans. ASME. 1948. - V. 70, No 8. - P. 907-914j

48. Young, E. I I. The Condensing of Low Pressure Steam on Vertical Rows of Horizontal Copper and Titanium Tubes /Е.Н. Young, D.E. Briggs // Amer. Inst; Chem. Engin. J. 1966.-V. 12, No l.-P. 31-35.

49. Бромли. Конденсация и испарение на вращающихся дисках с радиальными канавками / Бромли, Хэмфрис, Мюррей // Тр. Амер. общ. инж.-мех. Сер. С. Теплопередача. 1966. - № 1. - С. 87-96.

50. Thomas, D. G. Enhancement of Film Condensation Rate on Vertical Tubes By Longitudinal Fins / D.G: Thomas // AIGhE Journal; 1968. - V: 14, No 4. -- P. 644-649.

51. Маркович. Конденсация на обращенной книзу горизонтальной волнистой поверхности / Маркович, Микич, Берглес // Тр. Амер. общ. инж.-мех. Сер. С. Теплопередача. 1972. - Т. 94, № 3. - С. 62-69.

52. Уэбб. Обобщенный метод расчета- и оптимизации рифленых поверхностей конденсации Грегорига / Уэбб И Тр. Амер. общ. инж.гмех. Сер: С. Теплопередача. 1979. - Т. 101, №2. - С. 171-177.

53. Уэбб. Расчет коэффициента теплоотдачи при конденсации: на горизонтальных трубах с непрерывными поперечными ребрами / Уэбб, Руди, Кедзерски // Тр. Амер. общ. инж.-мех. Сер. С. Теплопередача. 1985. - Т. 107, № 2. - С. 103-112.

54. Adamek, Т. Bestimmung der KondesationsgroPen auf feingewellten Oberflachen zur Auslegung optimaler Wandprofile / T. Adamek // Warme- und Stoffiibertra-gung. 1981. - V. 15. - P. 255-270.

55. Hirasawa, S. Effect of surface tension on:condensate motion in laminar film condensation (study of liquid film in a small trough) / S. Hirasawa, K. Hijikata, Y.

56. Mori and W. Nakayama // Int. J. Heat Mass Transfer. 1980. - V. 23. - P. 14711479.

57. Кутателадзе, С. С. Теплопередача при конденсации и кипении / С.С. Кута-теладзе. — M-J1.: Гос. науч.-техн. изд-во маш. лит-ры, 1952. 232 с.

58. Panchal, С. В. Analysis of Nusselt-Type Condensation on a Vertical Fluted Surface / C.B. Panchal, К J. Bell // Numerical Heat Transfer. 1980. - V. 3. - P. 357371.

59. Мори. Оптимизация характеристик конденсаторов с внешними конденсационными поверхностями / Мори, Хидзиката, Хирасава, Накаяма / Тр. Амер. общ. инж.-мех. Сер. С. Теплопередача. 1981. - Т. 103, № 1. - С. 116-124.

60. Jaber, М. Н. Steam Condensation on Horizontal Integral-Fin Tibes of Low Thermal Conductivity / M.Hassib Jaber, Ralph L. Webb // J. of Enhanced Heat Transfer. 1996. - V. 3, No l.-P. 55-71.

61. Яу. Влияние шага оребрения на характеристики теплообмена горизонтальных конденсационных труб с непрерывными поперечными ребрами / Яу, Купер, Роуз // Тр. Амер. общ. инж.-мех. Сер. С. Теплопередача. 1985. - Т. 107, №2.-С. 113-120.

62. Янг. Взаимодействие пар жидкость и унос капель в испарителях со стекающей пленкой / Янг, Лоренц, Ганич // Тр. Амер. общ. инж.-мех. Сер. С. Теплопередача. - 1980. - Т. 102, № 1. - С. 17-23.

63. Rose, J. W. Some aspects of condensation heat transfer theory / J.W. Rose // Int. Comm. Heat Mass Transfer. 1988. - V. 15. - P. 449-473.

64. Chen, M. M. An Analytical Study of Laminar Film Condensation: Part 1 Flat Plates / M.M. Chen // Trans. ASME, J. Heat Transfer. - 1961. - V. 83. - P. 48-54.

65. Chen, M. M. An Analytical Study of Laminar Film Condensation: Part 2 Single and Multiple Horizontal Tubes / M.M. Chen // Trans. ASME, J. Heat Transfer. -1961.-V. 83.-P. 55-60.

66. Koh, J. C. Y. The two phase boundary layer in laminar film condensation / J.C.Y. Koh, E.M. Sparrow and J.P. Hartnett / Int. J. Heat Mass Transfer. 1961. - V. 2, No 1/2.-P. 69-82.

67. Briggs, A. Effect of fin efficiency on a>model for condensation heat transfer on a horizontal, integral-fin tube / A. Briggs, J.W. Rose // Int. J. Heat Mass Transfer. -1994. -V. 37, Suppl'. 1.-P. 457-463.

68. Rose, J. W. An approximate equation for the vapour-side heat-transfer coefficient for condensation on low-finned tubes / J.W. Rose // Int. J. Heat Mass Transfer. — 1994. V. 37, No. 5. - P. 865-875.

69. Briggs, A. Film Condensation.of steam on a Horizontal Wire-Wrapped Tube / A. Briggs, H.S. Wang, J.W. Rose // 12th International Heat Transfer Conference (IHTC) 2002, Grenoble, France, Aug., 18-23, 2002. CD-ROM, ISBN 2-84299307-1.

70. Murase, T. Effect of inundation for condensation of steam on smooth and enhanced condenser tubes / T. Murase, H.S. Wang, J.W. Rose // Int. J. Heat Mass Transfer. 2006. - V. 49. - P. 3180-3189.

71. Adamek, T. Prediction of film condensation on horizontal integral fin tubes / T. Adamek, Ralph.L. Webb // Int. J. Heat Mass Transfer. 1990. - V. 33, No 8. - P. 1721-1735.

72. Хонда. Метод расчета среднего коэффициента теплоотдачи при пленочной конденсации на горизонтальных мелкоребристых трубах с непрерывными конечными ребрами / Хонда, Нодзу // Тр. Амер. общ. инж.-мех. Сер. С. Теплопередача. 1987. -№ 1. - С. 168-176.

73. Koh, J. С. Y. The two phase boundary layer in laminar film condensation / J.C.Y. Koh, E.M. Sparrow and J.P Hartnett // Int. J. Heat Mass Transfer. 1961. - V. 2. -P. 69-82.

74. Koh, J. C. Y. Film condensation in a forced-convection boundary-layer flow / J.C.Y. Koh // Int. J. Heat Mass Transfer. 1962. - V. 5. - P. 941-954.

75. Shekriladze, I.G. Theoretical study of laminar film condensation of flowing vapour / I.G. Shekriladze and V.L. Gomelauri // Int. J. Heat Mass Transfer. 1966. -V.9.-P. 581-591.i

76. Fujii, T. Laminar filmwise condensation on a vertical surface / T. Fujii, H. Uehara // Int. J. Heat Mass Transfer. 1972. - V. 15. - P. 217-233.

77. Fujii, T. Laminar filmwise condensation of flowing vapour on a horizontal cylinder / T. Fujii, H. Uehara and C. Kurata // Int. J. Heat Mass Transfer. 1972. - V. 15.-P. 235-246.

78. Fujii, T. Heat transfer and flow resistance in condensation of low pressure steam flowing through tube banks / T. Fujii, H. Uehara, K. Hirata and K. Oda // Int. J. Heat Mass Transfer. 1972. - V. 15. - P. 247-260.

79. Rose, J. W. Effect of pressure gradient in forced convection film condensation on a horizontal tube / J.W. Rose // Int. J. Heat Mass Transfer. 1984. - V. 27, No 1. -P. 39-47.

80. Михеев, M. А. Основы теплопередачи / М.А. Михеев. M-JL: Гос. энергет. изд-во, 1956.-392 с.

81. Слепян, Е. Определение коэффициентов теплоотдачи при конденсации пара фреона-12 на гладкой и ребристых трубах / Е. Слепян // Холодильная техника.- 1952.-№ 1.-С. 53-58.

82. Лабунцов, Д. А. Теплоотдача при пленочной конденсации чистых паров на вертикальных:поверхностях и горизонтальных трубах / Д.А. Лабунцов // Теплоэнергетика. 1957. - № 7. - С.72-80.

83. Лабунцов, Д. А. Обобщение теории конденсации Нуссельта на условия про- ч странственно-неравномерного поля температур теплообменной поверхности / Д.А. Лабунцов7/ Теплообмен и гидравлическое сопротивление: Тр. МЭИ. — М.:, 1965. Вып. 63 - С. 79-84.

84. Берман, Л.; Д. Теплоотдача при пленочной конденсации пара на поперечно обтекаемых горизонтальных трубах / Л.Д. Берман // Конвективная теплопередача в двухфазном и однофазном потоках: Сб. статей. М.-Л.: Энергия, 1964.-С. 7-53.

85. Шкловер, F. Г. Обобщенные опытные данные по конденсации пара в винтовых теплообменниках КТЗ в условиях вакуума / Г.Г. Шкловер // Теплообмен и гидравлическое сопротивление: Тр. МЭИ. — М.:, 1965. Выш 63 - С. 203220.

86. Зозуля, Н. В. Интенсификация процесса теплоотдачи при конденсации фре-она-113 на горизонтальных трубах / Н.В. Зозуля, В.П. Боровков, В.А. Карху // Холодильная техника. 1969. - № 4. - С. 25-28.

87. Зозуля, Н. В. Аналитическое и экспериментальное исследование теплообмена при конденсации пара на ребристых поверхностях / Н.В. Зозуля, В.А. Карху, В.П. Боровков // Тепломассообмен-V: Сб. научн. тр. Минск, 1976. — Т.З,.Ч. 2.-С. 105-109.

88. Боровков, В. П. Уточнение метода расчета теплообмена при конденсации неподвижного пара на горизонтальных оребренных трубах / В.П. Боровков // ИФЖ. 1980. - Т. 39, № 4. - С. 597-602.

89. Хижняков, С. В. Теплообмен при конденсации фреонов-12 и 22 на гладких и оребренных трубах / С.В. Хижняков // Холодильная техника. 1971. — № 1. — С. 31-34.

90. Риферт, В. Г. Закономерности гидродинамики и теплообмена при парообразовании в пленке на вертикальной поверхности с проволочными интенсифи-каторами. 1. Изучение гидродинамики пленки / В.Г. Риферт, П.А. Барабаш // ИФЖ. 1975. - Т.28, № 5. - С.905-906.

91. Риферт, В. Г. Анализ теплообмена при конденсации пара на вертикальной поверхности с проволочными интенсификаторами процесса /В.Г. Риферт, Г.Г. Леонтьев // Теплоэнергетика. 1976. - № 4. - С. 78-80.'

92. Риферт, В. Г. Интенсификация теплообмена при конденсации хладагентов на вертикальной трубе / В.Г. Риферт, Г.Г. Леонтьев, С.И. Чаплинский // Холодильная техника. 1976. - № 5. - С. 29-32.

93. Риферт, В. Г. Исследование конденсации пара на горизонтальных профилированных проволочной спиралью трубах / В.Г. Риферт, А.Б. Голубев // ИФЖ. 1984. - Т. 46, №. 3. - С. 433-438.

94. Бреслер. Смачивание поверхности с помощью капиллярных канавок / Бреслер, Вайт // Тр. Амер. общ. инж.-мех. Сер. С. Теплопередача. 1970. —№ 2.-С. 132-139.

95. Риферт, В. Г. Определение параметров затопления конденсатом поверхности горизонтальных профилированных труб / В.Г. Риферт, П.А. Барабаш, А.Б. Голубев / Изв. вузов. Энергетика. 1978. - № 10. - С. 92-96:

96. Риферт, В. Г. Интенсивность конденсации* водяного пара на горизонтальных профилированных проволокой трубах / В.Г. Риферт, П.А. Барабаш, А.Б. голубев // Изв. вузов. Энергетика. 1980. - № 7. - С. 106-110.

97. Риферт, В. Г. Конденсация пара на профилированной поверхности / В.Г. Риферт // Процессы переноса энергии» и массы в пористых средах с фазовыми превращениями: Сб. научн. тр. Минск:, 1982. - С. 149-170.

98. Риферт, В. Г. Смачивание жидкостью профилированных поверхностей пленочного испарителя / В.Г. Риферт, П.А. Барабаш // Промышленная»теплотехника. 1980. - Т. 2, № 5. - С. 39-43.

99. Риферт, В. Г. Интенсификация теплообмена в конденсаторах с горизонтальными трубами, оребренными проволокой / ВТ. Риферт, П.А. Барабаш, А.Б. Голубев, А.Н. Тобилевич, Я.Е. Трокоз // Холодильная техника. 1981. — №4.-С. 23-25.

100. Риферт, В. Г. Исследование механизма пленочной конденсации-пара при воздействии поверхностных сил / В.Г. Риферт, П.А. Барабаш, А.И. Сардак, А.Н. Тобилевич // ИФЖ. 1985. - Т. 49, № 2. - С. 189-194.

101. Риферт, В. Г. Влияние неизотермичности поверхности на интенсивность теплопереноса в тонких пленках жидкости / В.Г. Риферт // Изв. вузов. Энергетика. 1985. - № 2. - С. 71-75.

102. Риферт, В. Г. Влияние поверхностных сил на гидродинамику и теплообмен при конденсации пара на профилированных поверхностях // В.Г. Риферт, П.А. Барабаш, Я.Ф. Визель, Я.Е. Трокоз // Промышленная теплотехника. -1985.-Т. 7, №2.-С. 20-25.

103. Риферт, В. Г. Теплообмен при пленочной конденсации неподвижного пара на профилированной поверхности / В.Г. Риферт, Я.Е. Трокоз // Изв. АН СССР. Энергетика и транспорт. 1987. - № 6. - С. 92-101.

104. Закиров, С. Г. Экспериментальное исследование интенсификации теплообмена при конденсации пара на вертикальных трубах / С.Г. Закиров, Ш.К. Агзамов // Хим. и нефт. машиностроение. 1980. - № 10. — С. 13-15.

105. Гогонин, И. И. Теплообмен при конденсации пара фреона-21 на горизонтальных трубах / И.И. Гогонин, А.Р. Дорохов // Изв. СО АН СССР. 1975. -№13, Вып. З.-С. 81-84.

106. Гогонин, И. И. Теплообмен при пленочной конденсации неподвижного пара на вертикальной поверхности / И.И. Гогонин, А.Р. Дорохов, В.И. Сосунов // ИФЖ. 1978. - Т. 35, № 6. - С. 1050-1058.

107. Kutateladze, S. S. Heat transfer in film condensation of slowly moving vapour / S.S. Kutateladze, I.I. Gogonin // Int. J. Heat Mass Transfer. 1979. - V. 22. - P. 1593-1599.

108. Гогонин, И. И. Теплообмен при пленочной конденсации неподвижного пара / И.И. Гогонин, А.Р. Дорохов, В.И. Сосунов // Препринт 48-50. Новосибирск: Ин-т теплофизики СО АН СССР, 1980. - 45 с.

109. Кутателадзе, С. С. Экспериментальное исследование теплообмена при конденсации неподвижного пара на пакете гладких горизонтальных труб / С.С. Кутателадзе, И.И. Гогонин, В.И. Сосунов // ТОХТ. 1979. - Т.' 13, № 5. -С. 716-721.

110. Кутателадзе, С. С. Анализ теплообмена при пленочной конденсации неподвижного пара на вертикальной поверхности / С.С. Кутателадзе, И.И. Го' гонин, Н.И. Григорьева // ИФЖ. 1983. - Т. 44, № 6. - С. 885-894.

111. Kutateladze, S. S. Semi-empirical theory of film condensation of pure vapours / S.S. Kutateladze // Int. J. Heat Mass Transfer. 1982. - V. 25, No 5. - P. 653-660.

112. Кутателадзе, С. С. К определению коэффициента теплоотдачи при пленочной конденсации неподвижного пара на вертикальной поверхности /С.С. кутателадзе, И.И. Гогонин, Н.И. Григорьева, А.Р. Дорохов // Теплоэнергетика: — 1980.-№4.-С. 5-7.

113. Гогонин, И. И. Теплоотдача при конденсации фреона-21 на горизонтальных трубах / И.И. Гогонин, А.Р. Дорохов // Холодильная техника. 1970. - № 11. — С. 31-34.

114. Гогонин, И. И. Теплообмен при конденсации неподвижного пара на пакетах горизонтальных труб различной геометрии / И.И. Гогонин, В.И.Сосунов, С.И. Лазарев, О.А. Кабов // Теплоэнергетика. 1982. - № 3. - С. 33-36.

115. Гогонин, И. И. О механизме передачи тепла при конденсации неподвижного пара на пакетах горизонтальных труб / И.И. Гогонин, В.И. Сосунов // Теп-ломассоперенос при испарении: сб. научн. тр. — Новосибирск: ИТ СО АН СССР, 1982.-С. 70-78.

116. Гогонин, И. И. Влияние капиллярного удерживания жидкости на теплообмен при конденсации на оребренных трубах / И.И. Гогонин, О.А. Кабов // Изв. СО АН СССР. Сер. техн. наук. 1983. - № 8, вып. 2. - С. 3-9.

117. Гогонии, И. И. Пленочная конденсация пара на пакете оребренных труб / И.И. Гогонин, О.А. Кабов // Теплофизика и гидродинамика в процессах кипения и конденсации: сб. научн. тр. Новосибирск: ИТ СО АН СССР, 1985. -С. 81-98.

118. Гогонин, И. И. Гидродинамика и теплообмен при конденсации неподвиж- ' ного пара на горизонтальном цилиндре / И.И. Гогонин // Изв. СО АН СССР. Сер. техн. наук. 1986. - № 10, вып. 2. - С. 24-32.

119. Будов, В. М. Теплоотдача при конденсации неподвижного пара на одиночном горизонтальном цилиндре / В.М. Будов, И.И. Гогонин, И.А. Шемагин // Изв. СО АН СССР. Сер. техн. наук. 1989. -Вып. 4. - С. 11-16.

120. Дорохов, А. Р. О-теплообмене при* ламинарно-волновом режиме течения пленки / А.Р. Дорохов, И.И. Гогонин // Кипение и конденсация. Гидродинамика и теплообмен: сб. научн. тр. Новосибирск: ИТ СО АН СССР, 1986. — С. 5-13.

121. Гогонин, И. И. Пленочная конденсация неподвижного пара на оребренной поверхности / И.И. Гогонин, О.А. Кабов, И.В. Падюков // ИФЖ. 1985. - Т. 49,№5.-С. 709-717.

122. Гогонин, И. И. Влияние плотности орошения на теплообмен при конденсации на пакетах оребренных труб / И.И. Гогонин, О.А. Кабов // ИФЖ. 1986. -№ 1.-С. 16-22.

123. Гогонин, И. И. Влияние высоты ребра на интенсивность теплообмена при конденсации пара на пакетах оребренных труб / И.И. Гогонин, О.А. Кабов, Д.С. Мишра // Изв. СО АН СССР. Сер. техн. наук. 1990. - Вып. 1. - С. 9-13.

124. Будов, В. М. К расчету теплоотдачи при конденсации на внешней поверхности горизонтальных труб / В.М. Будов, В.А. Кирьянов, И.А. Шемагин // ИФЖ. 1988. - Т. 54, № 3. - С. 382-386.

125. Будов,. В. М. Теплоотдача на ламинарно-волиовом участке конденсации неподвижного; пара / В;М: Будов, . В;А. Кирьянов, И.А. Шемагин; // ЙФЖ. -1987. Т. 52, № 6. - С. 907-909.

126. Буров, Ю. F. Теплообменшри-конденсации водяного пара на вертикальных трубах /Ю.Г. Буров//ЖТФ, 1957. - Т. 27, Вып. 2.-С. 331-337.

127. Кутателадзе, С. С. Опыт применения теории подобия к процессу теплопередачи от конденсирующегося насыщенного пара / С.С. Кутателадзе // ЖТФ. 1937. - Т. 7, Вып. 3. - С. 282-293.

128. Академик С. С. Кутателадзе. Избранные труды. — Новосибирск: Наука. Сиб. отд-ние, 1989. 428 с.

129. Алексеенко, С. В. Волновое течение пленок жидкости / С.В. Алексеенко,

130. B.Е. Накоряков, Б.Г. Покусаев. Новосибирск: ВО Наука. Сиб. издательская фирма, 1992.-256 с.

131. Кутателадзе, С. С. Тепломассообмен и волны в газожидкостных системах /

132. C.С. Кутателадзе, В.Е. Накоряков. Новосибирск: Наука. Сиб. отд-ние, 1984. -302 с.

133. Накоряков, В. Е. Волновая динамика газо- и парожидкостных сред / В.Е. Накоряков, Б.Г. Покусаев, И.Р. Шрейдер. М.: Энергоатомиздат, 1990. - 248' с.

134. Gogonin, I. I. An Experimental Study of R-ll and R-12 Film Condensation on Horizontal Integral-Fin Tubes / I.I. Gogonin, O.A. Kabov // J. of Enhanced Heat Transfer. 1996. - V. 3, No 1. - P. 43-53.

135. Honda, H. Effects of working fluid, tubeside enhancement and bundle depth on the optimized fin geometry of a horizontal condenser tube / H. Honda, T. Fukuda //

136. Evaporative cooling systems of electronic equipment: Proc. International Seminar, Novosibirsk, USSR; Aug., 19-22, 1991. -Novosibirsk, 1993. P. 243-254.

137. Гогонин, И. И. Конденсация пара на пакетах горизонтальных труб с ребрами постоянной кривизны / И.И. Гогонин, О.А. Кабов // Препринт 265-93. -Новосибирск: Ин-т теплофизики СО АН СССР, 1993. 39 с.

138. Гогонин, И. И. Теплообмен при пленочной конденсации и пленочном кипении в элементах оборудования АЭС / И.И. Гогонин, И.А. Шемагин, В.М. Будов, А.Р. Дорохов. М.: Энергоатомиздат, 1993. - 208 с.

139. Мигай, В. К. Повышение эффективности современных теплообменников / В.К. Мигай. Л.: Энергия. Ленингр. отд-ние, 1980. - 144 с.

140. Карякин, В. Е. Теплообмен при конденсации неподвижного пара на крупноволнистой поверхности горизонтальной трубы / В.Е. Карякин, В.К. Мигай, B.C. Прохоренко // Теплоэнергетика. 1986. -№ 4. - С. 36-39.

141. Мигай, В. К. Моделирование теплообменного энергетического оборудования / В.К. Мигай. — Л.: Энергоатомиздат. Ленингр. отд-ние, 1987. 264 с.

142. Шкловер, Г. Г. Исследование теплообмена при течении конденсатной пленки / Г.Г. Шкловер, В.П. Семенов, A.M. Усачев // Теплоэнергетика. -1983.-№3.-С. 13-16.

143. Шкловер, Г. Г. Теплоотдача при конденсации пара на горизонтальной трубе с профилем переменной кривизны / Г.Г. Шкловер, В.П. Семенов, В.В. Пряхин, A.M. Усачев // Теплоэнергетика. 1985. — № 3. - С. 11-13.

144. Cheng, P. Film condensation along an inclined surface in a porous medium / P. Cheng // Int. J. Heat Mass Transfer. 1981. - V. 24, No. 6. - P. 983-990.

145. Cheng, P. Heat Transfer in geothermal systems / P. Cheng // Adv. Heat Transfer. 1978. - V. 14. - P. 1-105.

146. Cheng, P. Transient film condensation on a vertical surface in a porous medium / P. Cheng, K. Chui // Int. J. Heat Mass Transfer. 1984. - V. 27, No. 5. - P. 795798.

147. Накоряков, В. Е. Теплообмен-при конденсации неподвижного пара в узких щелях / В.Е. Накоряков, В.А: Мухин, П.Т. Петрик // Тепломассопереноспри испарении: сб. научн. тр. Новосибирск: ИТ СО АН СССР, 1982. - С. 6169.

148. Шлихтинг, Г. Теория пограничного слоя / Г. Шлихтинг. М.: Наука, 1969: - 744 с.

149. Мухин, В. А. Конденсация пара на наклонной пластине, помещенной в пористую среду / В.А. Мухин, В.Е. Накоряков, П.Т. Петрик, Г.С. Сердаков // ЖПМТФ. 1985. - № 5. - С. 85-90.

150. Аэров, М. Э. Аппараты со стационарным зернистым слоем / М.Э. Аэров, О.М. Тодес, Д.А. Наринский. Л.: Химия, 1979. - 176 с.

151. Kumari, М. Film condensation along a frustum of a cone in, a porous medium / M. Kumari, I. Pop, G. Nath // Int. J. Heat Mass Transfer. 1984. - V. 27, No. 1Г. -P: 2155-2157.

152. Kaviany, M. Boundary-layer treatment of film condensation in the presence of a solid matrix / M. Kaviany // Int. J. Heat Mass Transfer. 1986. - V. 29, No. 6. - P. 951-954.

153. Poulikakos, D. Conjugate film condensation and natural convection along the interface between a porous and an open space / D. Poulikakos, P. Sura // Int. J. Heat Mass Transfer. 1986. -V. 29, No. 11. - P. 1747-1758.

154. Ганжа, В. Л. Фильтрация двухфазных однокомпонентных потоков в дисперсных средах / В.Л. Ганжа, Г.И. Журавский. Минск: Наука и техника, 1988.-112 с.

155. Накоряков, В. Е. Локальная теплоотдача цилиндра, погруженного в ин-фильтруемый зернистый слой / В.Е. Накоряков, В.В. Балуев, В.А. Мухин // Изв^ СО АН СССР. Сер. техн. наук. 1990. - Вып. 1. - С. 3-8.

156. Мухин, В. А. Исследование процессов теплообмена при фильтрации в пористых средах / В.А. Мухин, Н.Н. Смирнова // Препринт 26-78. Новосибирск: Ин-т теплофизики СО АН СССР, 1978. - 28 с.

157. Накоряков В. Е. Гидродинамика и теплообмен в пористых средах / В.Е. Накоряков // Актуальные вопросы теплофизики. Энергетика и экология: сб. научн. тр. Новосибирск: ИТ СО АН СССР, 1991. - С. 3-29.

158. Plumb, О. A. Film condensation, "on a vertical flat plate in a packed bed / O.A. Plumb, D.B. Burnett, A. Shekarriz // J. Heat Transfer. 1991. - V. 112. - P. 235239.

159. Gorin, A. V. Laminar film condensation on a narrow wall of a channel / A.V. Gorin, O.N. Tsoy // Evaporative cooling systems of electronic equipment: Proc. International Seminar, Novosibirsk, USSR, Aug., 19-22, 1991. Novosibirsk, 1993. -P. 236-242.

160. Gorin, A. V. Film condensation on a surfaces embedded in porous media / A.V. Gorin, O.N. Tsoy // Evaporative cooling systems of electronic equipment: Proc. International Seminar, Novosibirsk, USSR, Aug., 19-22, 199Г. Novosibirsk, 1993. -P. 288-30Г.

161. Parmentier, E. M: Two phase natural convection adjacent to a vertical heated surface in a permeable medium / E.M. Parmentier // Int. J. Heat Mass Transfer. -1979. V. 22, No 6. - P. 849-855.

162. Cheng, P. Combined free and forced convection flow about inclined surfaces in, porous media / P: Cheng // Int. J. Heat Mass Transfer. 1977. - V. 20,< No 8. - P. 807-814.

163. Cheng, P. Similarity solutions for mixed convection from horizontal impermeable surfaces in saturated porous media / P. Cheng // Int. J. Heat Mass Transfer. — 1977. V. 20, No 9. - P. 893-898.

164. Vafai, K. Boundary and inertia effects on flow and heat transfer in porous media / K. Vafai, C.L. Tien // Int. J. Heat Mass Transfer. 1981. - V. 24, No. 2. - P. 195203.

165. Liu, C. Y. Film condensation with lateral mass flux about a body of arbitrary shape in a porous medium / C.Y. Liu, K.A.R. Ismail, C.D. Ibinuma // Int. Comm. Heat Mass Transfer. 1984. - V. 11, No 14. - P. 377-384.

166. Горин, А.В. Теплообмен при смешанной конвекции на вертикальной поверхности, помещенной в пористую среду, при отклонении от закона Дарси / А.В. Горин, В.Е. Накоряков, А.Г. Хоруженко, О.Н. Цой // ЖПМТФ. 1988. -№ 1.-С. 143-149.

167. Fand, R. М. Natural convection heat transfer from a horizontal cylinder embedded in a porous medium / R.M. Fand, Т.Е. Steinberger, P. Cheng // Int. J. Heat Mass Transfer. 1986. - V. 29, No 1. - P. 119-133.

168. Горин, А. В. Теплообмен при конденсации неподвижного пара на пластине, погруженной в зернистый слой / А.В. Горин, В.Е. Накоряков, О.Н. Цой // ИФЖ. 1988.-Т. 54, №2.-С. 181-188.

169. Дворовенко, И. В. Теплообмен при пленочном кипении и конденсации в зернистом слое: автореф. дис. . канд. техн. наук: 05.14.05: защищена 24.12.1997.-Томск, 1997.- 18 с.

170. Буевич, Ю. А. Стационарный обмен между инфильтруемым зернистым слоем и погруженным в него телом / Ю.А. Буевич, Е.Б. Перминов // ИФЖ. — 1985.-Т. 48, № 1.-С. 35-44.

171. Shekarriz, A. Enhancement of film condensation using porous fins / A. Shekar-riz, O.A. Plumb // J. Thermophysics and Heat Transfer. 1989. - V. 3, No 3. - P. 309-314.

172. Renken, K. J. A study of laminar film condensation on a vertical surface with a porous coating / К J. Renken, D.J. Soltykiewicz, D. Poulikakos // Int. Comm. Heat Mass Transfer.- 1989.-V. 16, No 2.-P. 181-192.

173. Ebinuma, C. D. Non-Darcy transient and steady film condensation in a porous medium / C.D. Ebinuma, A. Nakayama // Int. Comm. Heat Mass Transfer. 1990. -V. 17.-P. 49-58.

174. Ebinuma, C. D. An exact solution for transient film condensation in a porous medium along a vertical surface with lateral mass flux / C.D. Ebinuma, A. Nakayama // Int. Comm. Heat Mass Transfer. 1990. - V. 17. - P. 105-111.

175. Vorontsov, S. S. Natural convection in a Hele-Shaw cell / S.S. Vorontsov, A.V. Gorin, V.Ye. Nakoryakov, A.G. Khoruzhenko, V.M. Chupin // Int. J. Heat Mass Transfer. 1991. - V. 34, No. 3. - P. 703-709.

176. Renken, K. J. Experiments on film condensation promotion within thin inclined porous coatings / К J. Renken, M. Aboye // Int. J. Heat Mass Transfer. 1993. -V. 36, No 5.-P. 1347-1355.

177. Nield, D. A. Convection in porous media / D.A. Nield, A. Bejan. Springier, 2nd ed., 1999.-546 p.

178. Зейгарник, Ю. А. Теплообмен в пористых структурах: современное состояние и основные направления исследования / Ю.А. Зейгарник, В.М. Поля-ев // Теплоэнергетика. 1996. - № 1. - С. 62-70.

179. Fand, R. М. Resistance to the flow of fluids through simple and complex porous media whose matrices are composed of randomly packed spheres / R.M. Fand, B.Y.K. Kim, A.C.C. Lam, R.T. Phan // Transactions.of the ASME. 1987. - V. 109.-P. 268-274.

180. Теплицкий, Ю. С. Об особенностях фильтрации, в зернистом слое вблизи стенки / Ю.С. Теплицкий, В.И. Ковенский, М.В. Виноградова / ИФЖ. 2007. -Т. 80, №5.-С. 141-147.

181. Старикова, Е. Ю: Теплообмен при кипении на трубах разной ориентации в зернистом слое: дис. . канд. техн. наук: 05.14.04: защищена 26.12.2001. -Томск.-102 с.

182. Шиляев, М. И. Аэродинамика турбулентного течения газа с частицами между вращающимися- дисками // М.И. Шиляев, Е.Г. Боберь // Сибир. физ.-техн. журн. 1992. -Вып. 6.-С. 8-15.

183. Камке, Э. Справочник по обыкновенным дифференциальным уравнениям / Э: Камке. -М.: Наука, 1971. 576 с.

184. Струминский, В. В. Экспериментальные исследования распределения скоростей за стационарным зернистым слоем катализатора / В.В. Струминский // Аэродинамика в технологических процессах. — М.: Наука, 1981. — С. 63-74.

185. Кириллов, В. А. О профиле скорости в неподвижном зернистом слое / В.А. Кириллов, В.А. Кузьмин, В.И. Пьянов, В.М. Ханаев // Докл. АН СССР. -1979.-Т. 245, № 1.-С. 159-162.

186. Волков, В. И. Исследование аппаратов двухфазных потоков в ресурсосберегающих технологиях: Дис. . д-ра техн. наук: 11.00.11; 0Г.04.14. Барнаул, 1998.-265 с.

187. Накоряков, В. Е. Исследование турбулентных течений двухфазных сред / В.Е. Накоряков, А.П. Бурдуков, Б.Г. Покусаев и др. Новосибирск: ИТ СО АН СССР, 1973.-315. с.

188. Волков, В. И. Исследование структуры течения в пористой среде / В.И. Волков, В.А. Мухин, В.Е. Накоряков // ЖПХ. 198Г*. - Т. 54, № 4. - С. 838842.

189. Белоусов, А. П. Оптический метод исследования газожидкостных потоков в шаровых засыпках / А.П. Белоусов; П.Я. Белоусов // Автометрия. — 2003. — Т. 39, №2.-С. 12-17.

190. Ван-Дайк, М. Альбом течений жидкости и газа / М. Ван-Дайк. М.: Мир, 1986.- 181. с.

191. Шейнкман, А*. Г. Гидродинамика и теплообмен при пленочной конденсации неподвижного пара на наклонной трубе / А.Г. Шейнкман, В.Н: Линецкий // Изв. АН СССР, Энергетика и транспорт. 1969. - № 1. - С. 136-142.

192. Исаченко, В. П. Теплообмен при капельной конденсации водяного пара на поверхности, покрытой фторопластом-4 / В.П. Исаченко, А.П. Мальцев, В.Н. Захаренков // Теплоэнергетика. — 1976. — № 6. — С. 17-18.

193. Яминский, В. В. Поверхностное натяжение на границе твердое тело — жидкость. Силы сцепления упругих гладких частиц / В.В. Яминский, Р.К. Юсупов, Е.А. Амелина и др. // Коллоидный журнал. 1975. - Т.37, № 5. - С. 918925.

194. Cecil, R. Model System for Hydrophobic Interactions / R. Cecil // Nature. -1967.-V. 214.-P. 369-370.

195. Garrett, T.W. The Effect of Inclination on the Heat-Transfer Coefficients for Film Condensation of Steam on an Inclined Cylinder / T.W. Garrett, J.L. Wighton // Int. J. Heat and Mass Transfer. 1964. - V. 7. - No 11. - P. 1235-1243.

196. Брайнин, М.И. Гидродинамика ламинарного течения тонкой пленки жидкости по наклонному цилиндру / М.И. Брайнин, В.Н. Линецкий, А.Г. Шейнкман.// Изв. АН СССР, Энергетика и транспорт. 1967. - № 3. - С. 115120.

197. Nakoryakov, V. Е. Condensation- on smooth surfaces embedded in porous medium. Part I / V.E. Nakoryakov, A.Yu. Egorov // Russ. J. Eng. Thermophysics. — Novosibirsk: Institute of Thermophysics. 1997. - V.7, No 3-4. - P. 165-176.

198. Nakoryakov, V. E. Condensation on smooth- surfaces embedded in porous medium. Part II / V.E. Nakoryakov, A.Yu. Egorov // Russ. J. Eng. Thermophysics. — Novosibirsk: Institute of Thermophysics. 1999. -V.9, No 1-2. - P. 19-31.

199. Егоров, А. Ю.Теплообмен в режиме тонкой пленки на поверхностях, погруженных в зернистую среду / А.Ю. Егоров // Вестник КузГТУ. 1999. — № 1.-С. 12-15.

200. Ишкин, И. П. Гидравлическое сопротивление пористых сред / И.П. Ишкин, М.Г. Каганер // Научный и произв.-технич. бюлл. Главкислорода МХП СССР «Кислород». 1952. -№ 3. - С. 8-21.

201. Петрик, П. Т. Пленочное кипение и конденсация в зернистом слое: дис. . д-ра. техн. наук: 01.04.14: защищена 07.07.1995. Новосибирск: Институт теплофизики СО РАН, 1995.-177 с.

202. Горин, А. В. Конвективный перенос в пористых средах и зернистых слоях: автореф. дис. . д-ра физ.-матем. наук: 01.04.14: защищена 23.06.1999. Новосибирск, 1999. — 30 с.

203. Мак-Адаме, Вильям X. Теплопередача / Вильям X. Мак-Адамс. — М.: Гос. научн.-техн. изд-во лит. по черн. и цв. металл. 1961. — 689 с.