Тепловые и динамические режимы в цилиндрических камерах при детонационных нагружениях тема автореферата и диссертации по механике, 01.02.04 ВАК РФ

И 9?;

РОССИЙСКАЯ АКАДЕМИЯ НАУК ОРДЕНА ЛЕНИНА СИБИРСКОЕ ОТДЕЛЕНИЕ Ордена Трудового Красного знамени Институт гидродинамики им. М.А.Лаврентьева

На правах рукописи

Абидуев Пурбо Ламажапович

УДК 539.3:539.3.01:537.52

ТЕПЛОВЫЕ И ДИНАМИЧЕСКИЕ РЕЖИМЫ

В ЦИЛИНДРИЧЕСКИХ КАМЕРАХ ПРИ ДЕТОНАЦИОННЫХ НАГРУЖЕНИЯХ

01.02.04 - механика деформируемого твердого тела

Автореферат

диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Новосибирск 1992

Работа выполнена в Ордена Трудового Красного Знамени Институте гидродинамики им. М.А.Лаврентьева СО АН СССР

Научный руководитель:

- доктор физико-математических наук, профессор В.Ы.Корнев

Официальные оппоненты:

- доктор физико-математических наук, профессор Ю.В.Немщювский,

- доктор физико-математических наук, профессор В.В.Митрофанов

Ведущая организация - Институт горного дела

СО АН СССР

Защита состоится ".¿7" О У 1992 г- в ) ** ?<?час на заседании специализированного совета K002.55.0I в Институте гидродинамики им. М.А.Лаврентьева СО АН СССР (630090, Новосибирск 90, просп. акад. Лаврентьева, 15)

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Института гидродинамики им. М.А.Лаврентьева СО АН СССР

Автореферат разослан " О) I"2 г-

Ученый секретарь

специализированного совета К 002.55.01 ✓

4*4" Ю.М.Волчков.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ.

Актуальность работы. Настоящая работа посвящена исследованию термоупругих задач при периодических тепловых и динамических воздействиях. Такие задачи возникают при исследованиях на прочность камер для термоэнергетической обработки материалов. Эти установки выполнены, как правило, в виде толстостенных сосудов цилиндрической формы.' В них реализуются такие технологические процессы, как термоимпульсный способ удаления заусениц, детонационный метод нанесения покрытий, штамповка деталей с использованием выделяющейся при детонации газовых смесей энергии. Актуальность иссследования этих задач определяется большой практической значимостью перечисленных выше технологических процессов. Ввиду своей высокой эффективности они в последнее время широко применяются во многих отраслях машиностроения и авиационной промышленности. Так, например, термоимпульсный способ удаления заусениц позволяет резко улучшить качество обработки и повысить производительность труда в среднем в 8-10 раз.

Поскольку стенки камеры в ходе реальной эксплуатации подвержены мощным циклическим тепловым ударам, интенсивным колебаниям вследствие высокоскоростных детонационных процессов и предназначены для достаточно длительной эксплуатации, то конструктивные параметры камер должны быть выбраны таким образом, чтобы они удовлетворяли условиям длительной прочности. Поэтому необходимо, чтобы по крайней мере несущая часть стенок камеры находилась в упругой области.

Упругое поведение стенок камер исследуется в рамках линейной несвязанной осесимметричной динамической теории термоупругости. В силу линейности рассматриваемая задача разделена на две независимые :

a) расчет упругих (динамических и квазистатических) напряжений;

b) определение температуры и обусловленных ею полей темпера^ турных напряжений в квазистатической постановке.

Поэтому термоупругие напряжения в стенках камер можно рассматривать как суперпозицию этих полей напряжений. Помимо однослойных камер рассматриваются также и двухслойные, имеющие место

при наличии тепловой защиты. Тепловая защита представляет собой тонкий внутренний слой из материала с высокой теплопроводностью.

Из существующей обширной литературы, посвященнной исследованиям осесимметричных задач динамической теории термоупругости и теплопроводности не удалось выбрать работы, на основе которых можно было бы построить методику определения максимальных действующих напряжений в стенках камер, которая была бы пригодна не только для поверочного, но и для проектировочного расчетов. Дело в том, что на динамическую прочность установок существенное влияние оказывает конечная скорость распространений детонационной волны в газовой смеси, а при определении полей температур и температурных напряжений - периодичность тепловых воздействий, обусловленной периодичным характером обработок. Кроме того, постановка этих задач должна моделировать детонацию газовых смесей в рассматриваемых установках.

Остается также открытым вопрос о том, какие из действующих напряжений, динамические или температурные, могут представить основную опасность для разрушения стенок камер.

Резюмируя вышесказанное, перечислим цели работы:

a) анализ напряженно-деформированного состояния стенок камер:

- исследование влияния на НДС конечной скорости детонации, периодичности тепловых ударов;

- определение максимальных действующих напряжений в стенках камер путем сопоставления максимальных значений динамических и температурных напряжений, выработка практических рекомендаций по проектированию камер.

b) разработка инженерных методов прочностного расчета применяемых установок.

Научная новизна работы определяется тем, что это комплексное исследование задач прочности установок для детонации газовых смесей, в котором впервые:

- исследованы поля динамических напряжений в стенках камер, рассматривая детонацию как мгновенный процесс и процесс, протекающий с конечной скоростью. Построена модель распространения и отражения детонационных волн, имеющая количественное и качественное соответствие с имеющимися экспериментальными результатами.

- определены шля температур и температурных напряжений в рассматриваемых установках, учитывая периодический характер тепловых воздействий. Рассмотрены состояния, имеющие место при первом тепловом воздействии, переходный процесс к установившемуся периодическому температурному режиму и, собственно, сам установившийся периодический температурный режим. Существенным моментом является то, что здесь используются эмпирически полученные функции, аппроксимирующие тепловой удар на внутренней поверхности.

На защиту выносятся:

1. Оценки макимальннх динамических напряжений, учитывающие конечную скорость распространения волн детонации. Оценки максимальных напряжений при равномерном внутреннем нагружении, имеющем место при предположении о мгновенной детонации.

2. Методы определения полей температур и температурных напряжений в установках для детонации горючих смесей, применимые при моментах времен, соответствующих первому циклу обработки.

3. Результаты численных расчетов по исследованию переходного процесса к установившемуся периодическому температурному режиму в стенках камер.

4. Методики определения установившихся периодических температурных полей в стенках камер.

Практическая значимость работы заключается в том, что в ней получены простые инженерше методы прочностного расчета камер для термоэнергетической обработки материалов: выведены формулы для определения максимальных значений температур и температурных напряжений, получены оценки максимальных значений динамических напряжений; установлено, что наибольшую опасность для разрушения стенок камер представляют термические напряжения.

Апробация работы. Результаты работы докладывались на Всесоюзной конференции "Импульсная обработка металлов" в г. Харькове (1990г.), IX Всесоюзной зимней школе по механике сплошных сред в г. Перми (1991г.), семинарах Отдела механики деформируемого твердого тела Института гидродинамики им. М.А.Лаврентьева СО АН СССР, кафедры динамики и прочности машин МГТУ им. М.Э.Баумана, Отдела проблем прочности и надежности БНЦ СО АН СССР.

Публикации. По результатам диссертации опубликовано в печати восемь работ.

Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, трех глав и четырех приложений. Общий объем работы 141 страниц, в т.ч. приложения - 22 страницы, иллюстрирован 43 рисунками . Список литературы содержит 54 наименований.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ.

Во введении охарактеризован круг исследуемых вопросов, их актуальность, сформулированы основные цели работы. Отмечается, что при постановке задач определения НДС стенок камер необходимо использовать имеющиеся результаты по газовой детонации. Это работы Я.Б.Зельдовича, К.И.Щелкина, Р.И.Солоухина, в которых заложены основы теории горения и детонации, даны описания закономерностей возникновения и распространения детонационных волн. Процессы теплоотдачи продуктов детонации горючих смесей, затухания образовавшихся ударных волн в камерах рассмотрены м работах Манжалея В.И. Указывается, что для количественного описания детонации можно воспользоваться работой3-, в которой представлены обширные данные по термодинамическим и газодинамическим параметрам детонационного режима горения наиболее распространенных горючих газовых смесей.

Далее приведены краткий литературный обзор и содержание глав диссертации.

Первая глава посвящена исследованию динамического поведения стенок камер при детонациях газовых смесей. Камера рассмотрена как конечный толстостенный цилиндр. Динамические напряжения исследуются численно методом конечных элементов по вычислительной программе "DYSA"TX. Колебания стенок камер исследуются при двух видах нагрузок на внутренней поверхности, моделирующих случаи мгновенной детонации и детонации, проходящей с конечной скоростью. В первом случае имеем задачу о равномерном внутреннем наг-

хМаксимук Б.Я., Сухов В.В., Комисаренко A.A. Детонации в смесях горючих газов с кислородом. Киев: Наукова думка, 1984. ■^Коробейников С.Н. Многоцелевая вычислительная программа по решению задач линейной теории упругости // Динамика сплошной среды: Сб. научн. тр. / Ин-т гидродинамики СО АН СССР, вып. 75, 1986.

ружении толстостенного конечного цилиндра, которую назовем "эталонной". Во втором случае получим задачу о бегущей нагрузке вдоль образующей камеры, моделирующей распространение детонационных волн. Для получения простых оценок несущей способности стенок камер предлагается использовать некоторый коэффициент поправки к "эталонному" решению. Он определяется путем сопоставления решения второй задачи с результатами "эталонной" задачи. В численных расчетах в качестве параметров внутреннего и внешнего слоев использованы соответственно параметры меди и стали, в случае однослойной камеры - параметры стали.

В первых двух параграфах моделируются нагрузки на внутренней поверхности камер.

В первом параграфе приведена процедура определения давления внутри камеры при мгновенной детонации горючей смеси. Зависимость от времени равномерного давления Р(т) определяется исходя из уравнения состояния идеального газа:

F(t) = p°RoT(T)/jI0

где р, Т(t), jl , R - соответственно плотность, температура газа, средний молекулярный вес газовой смеси и газовая постоянная. Максимальное давление при мгновенной детонации данной смеси газов в интересующем нас диапазоне давлений оценивается: Р(г) = а 13 P0(PQ - начальное давление газовой смеси). Полученное поле давлений использовано далее при численных расчетах НДС камеры в "эталонной" задаче.

Во втором параграфе строится система в виде бегущих одномерных волн, моделирующая процессы распространения детонационной волны, многократные пробеги и отражения образовавшихся слабых ударных волн от торцов камеры. Построенная система аппроксимирует результаты экспериментов, проведенных Манжалеем В.И.Х. Описываемые волны представляются как приближенное решение уравнений одномерной газовой динамики. Согласование с экспериментом достигается тем, что в решение вводится коэффициент, описывающий затухание амплитуд ударных волн.

Поле давлений на внутренней поверхности камер, определенное

хМанжалей В.И. Затухание ударных волн после детонации газа в камере // Динамика сплошной среды, в. 74. - Новосибирск, 1986.

в построенной модели, используется в п. 1.5 в численных расчетах НДС.

В третьем параграфе получены выражения, описывающие динамические поля напряжений в длинном цилиндре, подверженного равномерному внутреннему нагружению.. Эти выражения используются далее для оценок максимальных значений напряжений в стенках камер.

В четвертом параграфе рассматривается "эталонная" задача, т.е. задача о равномерном внутреннем давлении в конечном толстостенном цилиндре, моделирующая мгновенную детонацию газа в камере. Из численных расчетов получено, что максимальными динамическими напряжениями являются осевые напряжения на торцах вследствие краевого динамического эффекта.Напряженное состояние на торцах имеет характер изгиба, который обусловлен радиальными колебаниями камеры.

Эквивалентные напряжения на торцах примерно в 1.3 раза превосходят эквивалентные напряжения в середине камеры. Максимальные значения эквивалентных напряжений в середине камеры можно рассчитать по формулам для бесконечно длинного цилиндра, полученных в третьем параграфе.

В пятом параграфе рассмотрена задача об определении НДС стенок камер для модели, описывающей детонацию с конечной скоростью. Нагрузки на внутренней поверхности построены во втором параграфе. Одной из поставленных целей являлось сопоставление с результатами расчета "эталонной" задачи.

Установлено, что максимальными являются осевые напряжения на противоположном от инициирования торце и максимума они достигаются в момент прихода на этот торец детонационной волны Эквивалентные напряжения на этом торце в основном повторяют характер осевых напряжений (см. рис. 2). Как видно из сопоставления графиков на рис. I и 2, упомянутый выше коэффициент поправки к "эталонному" решению можно принять равным трем. Далее приводятся результаты расчета напряженно-деформированного состояния стенок камер в виде графиков осевых, окружных и эквивалентных напряжений в середине и на торцах камеры.

Во второй главе исследуются температурные режимы в стенках камер для детонации газовых смесей. При определении полей температур используется выражение для функции теплового потока на внутренней поверхности, полученное эмпирическим путем в работе*:

0(1) = СЦ(1 - В)ехр(-1е/т;) + 02ехр(-рт) Постоянные 0.,, 02, 9, к, р зависят от геометрических размеров камеры, состава газовых смесей к величины начального давления. На внешней поверхности камер температура полагается постоянной. Пренебрегая потерями тепла с торцов, камера моделируется длинным двухслойным цилиндром при наличии тепловой защиты или однослойным цилиндром при ее отсутствии. Полученные аналитические выражения, определяющие поля температур, доведены до численного счета. Показано, что периодичность циклов обработки существенно влияет на величину температурного поля. В численных расчетах использованы параметры той же смеси газов, материалов внутренних и внешних слоев, геометрических размеров камер, приведенных в первой главе.

В первом параграфе рассмотрена задача теплопроводности, определяющая нагрев стенок камер "при первом воздействии тепловым потоком на внутреннюю поверхность. Пренебрегая цилиндрической кривизной, стенки камер представляются двухслойной пластиной. Задача решается методом собственных функций при выполнении условия идеального теплового контакта между слоями. Полученные выражения полей температур использованы далее в третьем параграфе при разработке методики определения установившихся периодических температурных полей в стенках камер. На основе численных расчетов показано, что при соотношении толщин внутреннего и внешнего слоев в пропорции 1:10, максимальная температура внутренней поверхности уменьшается более, чем в два раза по сравнению с максимальной температурой для однослойной камеры. Мак-, симальная температура в двухслойной камере развивается за время е 5»Ю-1с, в однослойной камере это время составляет ^ з 2°10~2с.

Во втором параграфе получены простые приближенные выражения полей-температур в стенках камер, удобные для практического использования. Отмечается, что вывод приближенных формул для определения полей температур обусловлен плохой сходимостью точ-

хМанжалей В.И. Экспериментальные исследования затухания ударных волн и теплопередачи телам после детонации газа в камерах. // Механика реагирующих сред и ее приложения. Сб. научных трудов.-- Новосибирск, 1989.

ного решения, представленного рядами Фурье, при небольших значениях времени. Этот недостаток особенно проявляется при определении максимальных значений температур. /

Используется метод, заключающийся в следующем. В решении, полученном в плоскости изображений по Лапласу, функции Бесселя разлагаются в быстросходящийся ряд; затем в разложении удерживая первый член, после перехода в плоскость оригинала получают температуру при небольших значениях времени. Для температуры внутренней поверхности однослойной камеры, следуя указанной выше процедуре, получено выражение:

V57 /"1Г

t(r0,T) = {Q1 (1-9) (2/"тГ - У^СЦ (к,Ус) - (^Уг)) +

2 exp(-fc>T)yIS?i „

+ Q?--S exp(u )du> (I)

2V% 0

Здесь обозначены а - коэффициенты тепло- и температуропроводности, I, L - модифицированные функции Бесселя и Струве, rQ-внутренний радиус.

Кроме того, полученное выражение (I) также используется при разработке методики определения периодических температурных полей (см. третий параграф).

Для изображений, имеющих громоздкие выражения, обращение предлагается осуществлять численно. При этом для определения оригинала получается ряд, состоящий из семи членов, что существенно уменьшает машинное время счета при численной реализации.

В третьем и четвертом параграфах рассмотрены установившиеся периодические температурные поля в стенках камер, обусловленные периодичностью обработки материалов, составляющей порядка 15-20 с. Периодический тепловой поток Р(г) на внутренней поверхности с периодом Т имеет вид:

F(т + пТ) = Q(t), п = 0,1,2 ...

Это поле температур получено двумя разными путями: численно (третий параграф) и на основе аналитического подхода (четвертый параграф).

В третьем параграфе численно рассмотрен весь переходный процесс еплоть до установления периодического температурного

поля в стенках камер. Используется вычислительный комплекс, основанный на применении метода конечных элементов. Отмечается, что исследование переходного процесса с практической точки зрения представляет интерес для оценки времени выхода поля температур на установившийся периодический режим. Показано, что этот режим устанавливается сравнительно быстро, практически после 5-7 циклов воздействия периодического теплового потока F(т) на внутреннюю поверхность. Это обусловлено тем, что с внешней поверхности камеры имеется постоянный отвод тепла(внешняя поверхность поддерживается при постоянной температуре). Результаты численного эксперимента представлены на рис. 3 в виде зависимостей от времени температур внутренней поверхности однослой-' ной (кривая I) и двухслойной (кривая 2) камер. Из рисунка видно, что пики кривых, соответствующих максимальным значениям температур за пять циклов воздействия теплового потока F(t) выходят на стационарный уровень.

Далее приведена методика приближенного определения установившегося периодического температурного поля, удобная для практического использования. Проведены сопоставления полей температур, полученных численно и по разработанной приближенной методике.

В четвертом параграфе установившееся периодическое поле температур определяется асимптотическим путем, не рассматривая переходный процесс. Сопоставление этого поля температур с результатами, полученными при численном эксперименте и по разработанной приближенной методике, показало их хорошее совпадение. Периодический тепловой поток разлагается в ряд Фурье на отрезке времени, равному периоду потока тепла F(t). Установившееся периодическое поле температур представляется в виде суммы статического и динамического составляющих. Статическое слагаемое определяется "нулевым" членом разложения в ряд Фурье, динамическое представляет сумму температурных волн, соответствующих отдельным гармоникам в указанном разложении. Для двухслойных камер периодическое поле температур найдено в сочетании с методом, основанном на применении обобщеннйх функций. Известно, что асимптотическое поведение решений линейных дифференциальных уравнений параболического типа с быстроменяющимися граничными условиями имеет характер погранслоя. Поэтому условие для температуры на внешней поверхности оказывается существенным только

для определения статического слагаемого периодического температурного поля.

Недостатком является плохая сходимость рядов, представляющих динамическую слагаемую поля температур, что связано с плохой сходимостью ряда Фурье периодического теплового потока (функция теплового потока испытывает на рассматриваемом промежутке разрыв первого рода и является быстроубывающей).

В третьей главе исследуется термонапряженное состояние в стенках камер, проводится анализ НДС в целом, учитывая, что напряженное состояние представляет собой суперпозицию температурных и упругих напряжений. При определении полей термоупругих напряжений использованы температурные шля, полученные во второй главе.

В первом параграфе проведен численный расчет полей квазистатических термоупругих напряжений. Камера рассматривается как конечый цилиндр. Использована вычислительная программа "DYSA", модифицированая для вычисления термоупругих напряжений. Установлено, что при защемленных торцах максимальными являются окружные термоупругие напряжения на торцах. Эквивалентные напряжения на торцах примерно в 1.3 раза превосходят эквивалентные напряжения в середине камеры. Как будет показано во втором параграфе, НДС в середине камеры можно рассчитать по формулам для бесконечно длинного цилиндра. Показано также, что вклад упругих квазистатических напряжений, вызванных равномерным давлением Р(т) пренебрежимо мал по сравнению с температурными.

Во втором параграфе получены аналитические выражения для полей температурных напряжений в двухслойном цилиндре. Использован метод, основанный на применении обобщенных функций. Эти выражения используются при оценке полей термоупругих напряжений в стенках камеры. Выведена приближенная формула для описания окружных термоупругих напряжений на внутренней поверхности однослойной камеры:

ае(г0,г) = -^L. t-t(r0>T) + i- - Jl-jj [Ql (1 - 0)» ? 1

-Ц (1-ехр(-к1Ух)(1+к1/т)) + Q2— (1 - expi-kgt)]} Здесь а,и,Е - коэффициенты теплового расширения, Пуассона и

модуль упругости.

Для достаточно толстостенных цилинров, при пренебрежении вторым слагаемым, получим следующие оценки для максимальных температурных напряжений, справедливые и для двухслойной камеры:

о0(го,т) = нх1Е1г(г0,т;)/(1 - у1 )

Из численных расчетов также следует, что в гонком внутреннем поверхностном слое , составляющем примерно глубину прогрева, имеет место высокий градиент температурных напряжений. Наличие тепловой защиты позволяет примерно в три раза снизить температурные напряжения в несущем слое.

В третьем параграфе предложены два метода оценок полей температурных напряжений при установившемся периодическом температурном режиме в стенках камер. Они соответствуют двум методам определения установившихся периодических полей температур, а именно: методу, основанному на асимптотическом подходе (четвертый параграф второй главы) и приближенной методике (третий параграф). Поля напряжений представляются аналогично в виде суммы статической и динамической составляющих.

В четвертом параграфе проведен анализ НДС стенок камер в целом, учитывая, что напряженное состояние представляет собой суперпозицию температурных и упругих динамических напряжений. На основе простых оценок показано, что температурные напряжения развиваются в основном после того, как затухают колебания стенок камер, т.е. они разделены во времени. Проведены сопоставления максимальных значений этих напряжений. Установлено, что в камерах при детонации углеводородосодерзкащих смесей с кислородом, температурные напряжения по абсолютному значению всегда превосходят динамические. Поэтому наибольшую опасность для разрушения стенок камер представляют температурные напряжения, и наибольшее внимание при их проектировании следует обращать на тепловую защиту (например, тонкий внутренний слой из материала с высокой теплопроводностью).

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

1. Предположение о мгновенности детонационного процесса при расчете на динамическую прочность стенок камер приводит к существенным погрешностям. А именно, оценки максимальных динамических напряжений при этом предположении получаются заниженными примерно в три раза по сравнению со случаем, когда в расчетах учитывается конечная скорость распространения волн детонации. На основе расчетов предложен простой инженерный способ оценки максимальных динамических напряжений.

2. Показано, что периодическое поле температур, обусловленное периодичным характером обработок, существенно отличается от поля температур при первом тепловом воздействии. Периодическое поле температур устанавливается сравнительно быстро, практически через 5-7 циклов воздейтвия теплового потока.

3. Получены простые методы приближенного определения полей температур как при первом цикле обработки, так и после выхода их на установившийся периодический режим.

4. Установлено, что температурные напряжения по абсолютному значению превосходят динамические. Показано, что это имеет место уже при первом цикле обработки. Поскольку действия температурных и динамических напряжений разделены во времени, то оценки максимальных температурных напряжений являются одновременно и оценками максимальных действующих напряжений в стенках камер.

5. Показано, что распределение полей температур и температурных напряжений в стенках камер имеет характер погранслоя и основной градиент имеет место в тонком внутреннем поверхностном слое. Для двухслойных камер при соотношении толщин внутреннего и внешнего слоев в пропорции 1:10 (в расчетах в качестве параметров внутреннего и внешнего слоев использованы параметры меди и стали) максимальная температура внутренней поверхности снижается более чем, в два раза по сравнению с максимальной температурой для однослойной камеры, а температурные напряжения в несущем слое - примерно с три раза. Поэтому в целях защиты от термического разрушения стенки камер желательно изготовлять двухслойными с тепловой защитой.

Основное содержание диссертации опубликовано в работах:

1. Абидуев П.Л. Динамическая реакция конечного двухслойного цилиндра при равномерном внутреннем нагружении // Динамика сплошной среды, в. 92. - Новосибирск, 1989.

2. Абидуев П.Л., Манжалей В.И. Методики прочностного расчета камер для термоэнергетической обработки материалов. // Тезисы докладов IX Всесоюзной зимней школы по механике сплошных сред. - Пермь, 1991.

3. Абидуев П.Л., Корнев В.М., Манжалей В.И. К расчету камер для термоэнергетической обработки материалов. ФГВ, 1989, № 6.

4. Абидуев П.Л., Корнев В.М. Приближенный анализ температурного режима работы камер для термоэнергетической обработки материалов. ПМТФ, 1991, N I.

5. Абидуев П.Л., Оксогоев A.A. Температурные поля в стенках камер для термоимпульсной обработки металлов // Тезисы докладов Всесоюзной научно-технической конференции "Импульсная обработка металлов", Харьков, 1990.

6. Абидуев П.Л., Манжалей В.И. Термоупругие напряжения в камерах для детонации газовых смесей. ПМТФ, 1991, I.

7. Абидуев ПЛ., Коробейников С.Н., Манжалей В.И. Учет конечной скорости распространения детонационной волны при расчете камер для термоэнергетической обработки материалов. ФГВ, 1991, Л 6.

8. Абидуев П.Л., Корнев В.М. Приближенный анализ температурного режима работы камер для термоэнергетической обработки материалов. Деп. в ВИНИТИ 11.06.90, N 3283-В90.

50

3

У ' ^^ Ч\. у ,/ ' N в у У ___ -V Г, ю с

1.22

¿.83

2.ЧЧ

Рис. I. Эквивалентные напряжения на торцах камеры.

Мгновенная детонация. Кривая I - на внутренней, 2 - на срединной, 3 - на внешней поверхностях.

200

150

ЮО

50

баке ^

Л 1

2 У 3

1/

¡1 Г/' \ Г'

С. ¿О с

о.е£

±.83

Рис. 2. Эквивалентные напряжения на противоположном торце. Конечная скорость детонации. Кривая I - на внутренней, 2 - на срединной, 3 - на внешней поверхностях.

-Ь, №

3

зоо

225

±50

Рис.3 Переходный процесс к установившемуся периодическому температурному полю. Температура внутренней поверхности однослойной (кривая I) и двухслойной камер (кривая 2).