Динамика детонационных и ударных волн в газовзвесях и газах тема автореферата и диссертации по механике, 01.02.05 ВАК РФ

российская академия наук

СИБИРСКОЕ ОТДЕЛЕНИЕ .-• - ИНСТИТУТ ГИДРОДИНАМИКИ им. М.А.ЛАВРЕНТЬЕВА

Р Г 1 1 Ш1

На правах рукописи ЗВДАН Сергей Андреевич

УЖ 534.222.2

ДИНАМИКА ДЕТОНАЦИОННЫХ И УДАРНЫХ ВОЛН В ГАЗОВЗВЕСЯХ И ГАЗАХ

(01.02.05 - механика жидкости, газа и плазмы)

Автореферат диссертации на соискание ученой степени доктора физико-математических наук

Новосибирск - 1995

Работа выполнена в Институте гидродинамики им. М. А. Лаврентьева Сибирского Отделения Российской Академии Наук.

Официальные оппоненты: доктор физико-математических наук,

профессор A.M. Гришин; член-корреспондент РАН, профессор В.А. Левин; член-корреспондент РАН, профессор В.М. Фомин

Ведущая организация: Институт химической физики РАН

Защита состоится

"1Y" Шал&ж 1995 г. в 40

часов на

заседании Специализированного совета Д 002.55.01 при Институте гидродинамики им. М.А.Лаврентьева СО РАН по адресу: 630090 Новосибирск, пр. ак. Лаврентьева, 15.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ИГиЛ СО РАН Автореферат разослан " О 0 " 1995 г.

Ученый секретарь Специализированного совета, доктор технических наук

Г\

<w

И.В.Яковлев

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность проблемы. Исследования детонации дисперсных систем являются важным направлением в современной механике многофазных реагирующих сред. Интерес к гетерогенной детонации дисперсных сред типа газ-капли, газ-твердые частицы, газ-ВВ и т.п. объясняется тем, 1то во-первых, системы указанных типов по скоростям детонации и тараметрам за детонационной волной (ДВ) занимают промежуточное толокение между реагирующими газами и конденсированными ВВ; во-зторых, многообразие таких систем и специфика протекания элементар-шх процессов в зоне релаксации (фазовые переходы, теплообмен, зиловое взаимодействие, химические реакции, дробление включений и г.д.) порождают многообразие структур зоны реакции, как правило, не оиегацих аналогов ни в газовой детонации, ни в детонации конденсированных ВВ; в-третьих, исследования гетерогенной детонации дисперс-' шх систем находят применение в решении различных практических задач, например, в химической технологии, при взрывной обработке латериалов, детонационном напылении, а также способствуют разработ-се обоснованных мероприятий по пожаро- и взрывобезопасности. Всюду, 7де в процессе производства имеют дело с покаро-взрывоопасными щсперсными средами встают проблемы безопасности промышленных уста-ювок и производств (химических реакторов, трубопроводов, двигателей различного рода). При этом для понимания и прогнозирования данамики взрывных процессов особенно важны вопросы инициирования и сритических условий распространения ДВ. Все это делает актуальным тему исследования.

Анализ течений, возникающих при детонации дисперсных сред юзможен как экспериментальными, так и теоретическими методами. Зольшие масштабы (несколько метров) рассматриваемых явлений (напри-юр, инициирование объемной газокапельной детонации), как правило, ю позволяют исследовать их экспериментально в лабораторных услови-[х и приводят к значительным затратам при проведении крупномасштабно экспериментов по определению критических условий инициирования >азличных дисперсных систем. Поэтому математическое моделирование тсазанных процессов оказывается часто единственным доступным методам систематического исследования динамики ДВ в таких средах. Ре-(ультаты моделирования позволяют не только выяснять общие законо-юрности и характерные особенности нестационарной гетерогенной [етонации, прогнозировать с определенной точностью критические «ергии инициирования, но и существенно уменьшить объем эксперимен-

тальной работы при поиске критических условий инициирования газовзвесей. В этих условиях представляется разумным использование общего подхода, когда результаты математического моделирования соответствующих явлений сопоставляются с имеющимися в литературе экспериментальными данными.

Научный и практический интерес представляет исследование следующих вопросов: нахождение критических условий возбуждения и распространения газокапельной детонации и прогнозирование критических энергий ее инициирования, возможность распространения детонации по взвеси частиц унитарного топлива в вакууме, динамика движения и прогрева тугоплавких частиц при детонационном напылении, динамика ударных волн при взрыве заряда ВВ в камере и в газожидкостной пене, взрыв газовой реагирующей смеси в воздухе, спиновая стационарная детонация в кольцевой цилиндрической камере, реактивный импульс при взрыве газовой топливной смеси в камерах без сопла.

Перечисленные вопросы составляют предмет исследований, которые проводятся с единых позиций механики реагирующих сред.

Цель работы. Построение математических моделей и численное исследование динамики детонационных процессов в многофазных дисперсных средах типа газ-капли, вакуум-частицы ВВ, реагирующий газ -твердые инертные частицы при наличии силового и теплового взаимодействия, массообмена и химических реакций. Анализ на основе этих моделей таких нестационарных процессов, как инициирование гетерогенной детонации в газокапельных смесях, в вакуум-взвесях унитарного топлива, разгон и прогрев частиц при детонационном напылении, распространение взрывных волн в камере, в пене и в газах.

Основные задачи исследования:

- разработка математической модели для описания процесса инициирования гетерогенной (газ-капли) детонации;

- получение динамики распространения детонационных волн при инициировании гетерогенной детонации различными источниками;

- разработка простого метода для определения критических энергий прямого инициирования газокапельной детонации;

- исследование возможности существования детонационных волн в вакуум-взвесях частиц унитарного топлива;

- определение динамики движения и прогрева тугоплавких частиц при детонационном напылении;

- определение динамики ударных волн при взрыве заряда ВВ в камере и пене, при взрыве газовой реагирующей смеси в воздухе;

-- получение структуры спиновой детонации в кольцевой цилиндри-

шской камере и величины реактивного импульса при детонации газовой :меси в камерах без сопла.

Научная новизна.

1. Разработана модель для описания процесса инициирования гетерогенной детонации в моно- и полидисперсных распылах жидкого горючего в газообразном окислителе с учетом деформации и распада сапель, химических задержек воспламенения. Впервые изучена динамика распространения ДВ при инициировании гетерогенной детонации точечным взрывом, зарядом ВВ, детонирующей газовой смесью.

2. Предложен простой метод для определения критических энергий инициирования газокапельной детонации.

3. Обнаружены неустойчивые (автоколебательные) режимы детонации в криогенных водородо-кислородных смесях со средней за период скоростью большей, чем скорость детонации Чепмена-Жуге.

4. Теоретически доказана возможность существования ДВ в вакуум-взвесях частиц унитарного топлива с безударной структурой волны в режиме Чепмена-Жуге. Впервые изучены структура зоны реакции таких волн, динамика и пределы распространения, определены критические энергии инициирования, в численном эксперименте получен выход на самоподдерживающийся детонационный режим в свободных цилиндрических зарядах вакуум-взвесей.

5. Развита модель нестационарного движения тугоплавких частиц при детонационном напылении с учетом силового и теплового взаимодействия фаз в детонирующем газе, сдвига химического равновесия реагирующих продуктов. Изучена динамика движения и прогрева частиц и прямым сравнением с экспериментальными данными по скоростям и температурам частиц подтверждена справедливость модели.

6. В рамках односкоростных моделей механики сплошных сред сформулированы и на базе разработанного комплекса одномерных и двумерных программ решены следующие задачи о динамике взрывных и детонационных волн: взрыв заряда ВВ в камере и в газожидкостной пене, взрыв газовой реагирующей смеси в воздухе, спиновая стационарная детонация в кольцевой цилиндрической камере, реактивный импульс при детонации газовой смеси в камерах без сопла.

Практическая ценность работы состоит в создании научных основ динамики взрывных процессов в устройствах, используемых в химических технологиях, при взрывной обработке материалов, детонационном нанесении защитных покрытий, рабочими телами которых являются смеси реагирующих газов, аэрозолей и пылевзвесей, работающие в условиях скоростной и температурной неравновесности, фазовых переходов и

химических реакций. Результаты важны также для оценки последствий аварийных взрывов в газовых и дисперсных системах.

Апробация работы и публикации. Основные положения диссертации и результаты исследований опубликованы в 38 работах, докладывались на Всесоюзных съездах по теоретической и прикладной механике (Ташкент - 1986, Москва - 1991); Международных коллоквиумах по газодинамике взрыва и реагирующих систем (Стокгольм - 1977, Минск -1981, Беркли - 1985, Нагойя - 1991); Всесоюзных симпозиумах по горению и взрыву (Одесса - 1977, Черноголовка - 1983, Ташкент -1986, Суздаль - 1989); I Всесоюзном симпозиуме по макрокинетике и химической газодинамике (Алма-Ата - 1984); Всесоюзных конференциях "Современные проблемы механики жидкости и газа" (Иркутск - 1988; Иркутск - 1990); Всесоюзном симпозиуме по газодинамике взрывных и ударных волн, детонационного и сверхзвукового горения (Алма-Ата -1991); I Всесоюзном совещании по детонации (Черноголовка - 1978); Всесоюзных школах-семинарах по физике взрыва и применению взрыва в эксперименте (Новосибирск - 1981, Красноярск - 1984); Международном Российско-японском семинаре по горению (Черноголовка - 1993); Международной конференции по горению, посвященной 80-летию Я.Б. Зельдовича (Москва - 1994), а такке на научных семинарах ИТПМ СО РАН, Томского Государственного Университета, ИГиЛ СО РАН.

Структура и обЪем работы. Диссертация состоит из введения, 5 глав, заключения и списка литературы. В конце каадой главы приведены краткие выводы. Общий объем 285 страниц, в том числе 220 страниц текста. Список литературы включает 254 наименования.

КРАТКОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении дана краткая характеристика работы, указана актуальность темы диссертации, цель и новизна исследований, отмечена их практическая ценность. Перечислены основные научные школы и их представители, занимающиеся подобными проблемами, в том числе Ниг-матулин Р.И., Ахатов И.Ш., Вайнштейн П.Б., Ивандаев А.И., Кутушев А.Г.; Фомин В.М., Казаков Ю.В., Медведев А.Е., Федоров A.B.; Борисов A.A., Гельфанд Б.Е., Губин С.А., Фролов С.М., Хасаинов Б.А., Цыганов С.А.; Митрофанов В.В., Воронин Д.В., Николаев Ю.А., Прохоров Е.С., Пинаев A.B.; Коробейников В.П., Левин В.А., Марков В.В., Афанасьева Е.А., Куликовский В.А., Туник Ю.В.; Nicholls J.A., Ваг-Ог R., Dabora Е.К., Fry R.S., Kauffman C.W., Pierce Т.Н., Ragland. K.W., Ranger A.A., Sichel M.

глава 1. Нестационарные детонационные волны в газокапельных средах. Задача о точечном взрыве.

В начале главы представлен краткий обзор экспериментальных и теоретических работ по гетерогенной (газ-капли) детонации. Приводятся данные о поведении капель за фронтом ударной волны (УВ), включающие ускорение, деформацию капель, их дробление на фрагменты, массорасход за счет обдирки жидкого.погранслоя с поверхности капель и испарения. Анализ теоретических работ по газокапельной детонации показал, что до середины 70^ годов изучался только ее стационарный режим. Обосновывается необходимость создания физико-математических моделей и исследование на их основе нестационарных режимов возникновения и динамики распространения детонации распылов горючего при различных способах инициирования.

На основе уравнений механики гетерогенных дисперсных сред с фазовыми переходами (Нигматулин Р.И., 1978) сформулирована математическая модель нестационарной гетерогенной (газ-капли) детонации. Приведены уравнения нестационарного одномерного многоскоростного движения полидисперсных (с конечным.числом фракций) распылов капель горючего в газообразном окислителе. Поскольку в реагирующих газокапельных смесях при соотношениях окислитель-горючее, близких к сте-хиометрическому, объемная концентрация дисперсной фазы ad =< 10~3-И0-4 « 1, используется приближение Клигеля Дк. и Никерсона Г. (1966). Исходя из экспериментальных данных (Dabora Е.К., 1974; Гельфанд Б.Е., 1977) и модельных представлений (Борисов A.A. и др., 1970) об элементарных физических процессах, происходящих с каплей за фронтом УВ и включающих ускорение, массорасход за счет обдирки жидкого погранслоя с поверхности, деформацию капель и их дробление, проведена конкретизация уравнений дисперсной фазы применительно к нестационарным детонационным процессам в газокапельных смесях. Для замыкания модели гетерогенной детонации введено новое соотношение для размеров фрагментов R* (вторичных капель) после распада исходной капли R* = Ед, +• 3S'R{o/Mg, аппроксимирующее данные (Fishburn D.B., 1974) по распаду больших (^ 1 мм) капель жидкости и обеспечивающее согласование расчетных и экспериментальных времен полного разрушения капель tp = 4+5-tg (tQ = г^Ср^/р, )0,5/и1) за фронтом УВ. Здесь Rjq - радиус исходной капли, М - число Маха УВ, Н^ <* 10 мкм, ае - константа для каждой жидкости (для углеводородных топлив ае и 0,4). Модель дополнена уравнениями, описывающими химические задержки воспламенения и выгорание паров горючего.

В третьем разделе дана постановка задачи о точечном взрыве в полидисперсной горючей газокапельной среде. Система уравнений приведена к безразмерному виду. За характерный масштаб задачи выбран

'' ^ энергия точечно-

динамический радиус г° = (EQ/op0)l/*v"M \ где Е,

го взрыва, р0 - начальное давление, v = 0,1,2 - для плоского, цилиндрического и сферического случаев симметрии. Метод численного решения выделяет фронт УВ и основан на неявной конечно-разностной схеме, способ разрешения которой относительно верхнего (п+1) временного слоя содержит идею Л.Д Ландау и др. (1958). В качестве начальных данных задавалось решение Л.И. Седова (1945) автомодельной задачи о сильном точечном взрыве в идеальном газе.

В следующем разделе обсуждаются результаты численного решения поставленной задачи в моно- и полидисперсных распылах углеводородных топлив. Установлено, что для сверхкритических энергий взрыва и независимо от случая симметрии в динамическом процессе наблюдаются два этапа: на первом, когда на скорость УВ влияют звуковые возмущения всей области решения, по газокапельной среде распространяется ослабевающая со временем пересжатая ДВ; на втором этапе, начинающемся с момента образования в области решения звуковой поверхности, когда на скорость УВ влияют звуковые возмущения только области между фронтом волны и этой поверхностью, скорость волны на расстояниях Хф = Гф/г° (v + 1 )/8 от места инициирования достигает минимума Dmin < DQ после чего начинается ее медленный рост к скорости стационарной детонации BQ (рис. 1). С увеличением энергии взрыва, уменьшением размеров капель в расшле горючего, а также увеличением его концентрации в двухфазной смеси наблюдается рост Dmin.

t.s

1.0

0.7

II ¡JD/D. ш ll IR i/=2

it\ 'vv4- 1 V4- l l > 3 >4

0.0

0.4

0.8

1.2

РИС. 1

Рис. 2

Немонотонное поведение скорости волны в газокапельной реагирующей среде - следствие формирования конечной зоны энерговыделения. Величина минимума скорости Пт1п является важной характеристикой нестационарного детонационного процесса в целом, которая может быть использована для получения критерия выхода на режим самоподдерживающейся гетерогенной детонации. Из анализа численных решений установлена для моно- и полидисперсных распылов универсальная связь между отношением скоростей й /Б0 и безразмерной шириной зоны реакции г = I /г° (рис. 2), не зависящая от геометрии задачи (V) и представимая в виде

= 1 + 18'5'2' (П

ГД0 х _ ширина зоны реакции в момент достижения скоростью волны минимального значения Я 1п.

Так как с уменьшением энергии взрыва Е0 минимум скорости нестационарной волны Бш1п убывает, становясь значительно меньше скорости стационарной детонации В0, то на динамику детонационного процесса в газокапельной среде начинают влиять химические задержки воспламенения паров горючего в зоне реакции х±пй. Их учет в математической модели позволил расчетным путем получить разделение дина-

Рис. 3

к

мики процесса на два режима (рис. 3): сверхкритический (Е0 > Е^), когда происходит выход на детонацию Чепмена-Жуге, и докритический (Е0 < Е^р), когда происходит "срыв" волны и ее затухание, а также находить критические энергии инициирования Е^ гетерогенной детонации. Установлено, что величина критического динамического радиуса гкр = (ЕКр/'0Р0)1'/^гН1 ^ не зависит от геометрии задачи.

глава 2. Инициирование гетерогенной (газ-кашш) детонации.

Глава посвящена исследованию прямого инициирования гетерогенной детонации углеводородных топлив различными источниками взрыва, построению простого метода определения критических энергий, автоколебательным режимам детонации в криогенных газокапельных средах.

В разделе 1 представлена формулировка и результаты решения задачи об инициировании цилиндрической и сферической газокапельной детонации зарядом ВВ. Уравнение состояния продуктов взрыва ВВ задавалось в универсальном виде В.Ф. Куропатенко (1977). Численный алгоритм основан на методе распада разрыва в подвижных сетках (Годунов С.К. и др., 1976), что позволяло аккуратно выделять контактную поверхность, фронт УВ и перестраивать в процессе решения задачи расчетную сетку так, чтобы конец периода химической индукции (У = 0) в каждый момент времени совпадал с узлом сетки. Проведено сравнение и получена корреляция (с точностью до коэффициента 2) расчетных и экспериментальных (ШсЬоПз ¿А., 1979) энергий инициирования цилиндрической детонации в монодисперсной керосино-кислородной смеси (с^ = 400 мкм, ф = 0,33). Варьированием размеров зарядов ВВ, капель горючего и геометрии задачи установлено, что значения минимума скорости 1>т1п/В0 подчиняются универсальной зависимости (1), а для проблемы прямого инициирования газокапельной детонации точечный взрыв и взрыв заряда ВВ - эквивалентны. Выявлена, на примере инициирования сферической детонации в стехиометрических керосино-кислородных аэрозолях, сильная зависимость (рис. 4) критической энергии взрыва заряда ВВ от диаметра капель (увеличение от 100 до 700 мкм приводит к увеличению Ек_ в Б4 раза) и более слабая, чем линейная зависимость Е^ от т1па. Заметим, что для газовой детонации теоретические исследования (Зельдович Я.Б. и др., 1956; Левин В.А., 1975) дают Е^ ~

Математические модели нестационарной гетерогенной детонации, позволяют рассчитывать динамику процесса и одновременно критические энергии инициирования Е^ газокапельной детонации. Однако получение

для конкретной газокапельной смеси значений Е^ связано с необходимостью каждый раз численно решать систему нестационарных уравнений механики гетерогенных сред. Возникал вопрос, а нельзя ли "уловив" определенные закономерности эволюции нестационарной ДВ, упростить процедуру определения критических энергий инициирования? Предложен (в соавторстве с В.В. Митрофановым) простой метод определения энергий инициирования газокапельной детонации, в основу которого положена зависимость (1) и экспериментально установленный (Гельфанд Б.Е., 1977; Пинаев А.В, 1982) принцип аддитивности задержек воспламенения капель горючего = + т1п<1 - время подготовительных физических процессов,' = К- (р0/р) • (Т0/Т)Ш'ехр(8/ЙТ)- время

химической задержки воспламенения). Метод расчета энергий инициирования газокапельшх смесей (пригодный и для газовых смесей) сведен к решению трансцендентного алебраического уравнения для критической скорости нестационарной ДВ у = В^В^:

А(у+1)

2

ЦМ.у-1+ а-р./1 'Ну2-!) - 2у] Г4 ехр[р (А-Ш. (2)

после решения которого определяется критический радиус г^р (Едр/Ро) , а, значит и критическая энергия Е^ из уравнения

При А = о соотношения (2),(3) определяют критические параметры уг, г° для газовой детонации, что позволяет переписать (3) в виде

1 * г ^^кр^кР

Ж

(У2

1)

•ехр[р(у? - 1)]

,см

/

—*—

Г

у •

<00 с/0, мкм

Рис. 4

10 20 40 )0г 200 400 А ю!

РИС. 5

Здесь безразмерный параметр А = l0/(8'XQ); lQ и xQ - ширина зоны реакции гетерогенной детонации и химической индукции при D = D0, соответственно; а = dlnT/dlnl), у = dlna/dlriD, M = а-ш-1 + 7-(п+1), ß = e/RT,, т - температура ударно-сжатого газа при D = DQ. Результаты решения уравнений (2,3) приведены на рис. 5 в виде зависимости т](А) = г°р/г°- 1 (ширина заштрихованной полосы показывает степень изменения т) от а еН.4,1.61, ß €15,10], M € [-0.5, 0.5]). Установлено, что функция т) слабо зависит от а, ß, M, a определяющим является параметр А. Это позволяет, не прибегая к расчету (2,3), получать оценки Ej^ конкретной газокапельной смеси по графической зависимости т)(А) при известных выражениях для химической задержки воспламенения tlnd- Для топливно-воздушных смесей справедливо утверждение: если ряд активности газовых (паровых) смесей имеет вид Ггаз, 1 Ггаз,г г?аз,з ^ "*• то ЯМ кавдого lQ ряд активности газокапельных смесей по взрывному (детонационному) превращению

имеет такой же вид г° , —*■ „ —*■ _ —*• гет,1 гет,2 гег,з

Из уравнений (2),(3) при А = 0 получены приближенные формулы, близкие к наиболее точным из известных ранее (Васильев A.A., 1995), для определения энергий инициирования газовых смесей:

Ур = 1 +- 1/(a.ß + Ы), г° = 100-(a-ß + Ы)-г0 « 100-a.b/(oo.£). (4)

Здесь b = £-ß-oQ-x0 - размер элементарной ячейки газовой детонации (Войцеховский Б.В. и др., 1963); £ = 1,4 ± 0,6 (Васильев A.A. и др., 1977,1979); aQ - степень сжатия. Энергии инициирования газовых смесей, определяемые по формуле (4), согласуются (с точностью до коэффициента 2) с экспериментальными данными Bull D.C. и др. (1978), Васильева A.A. (1983). Для аэрозолей, химические задержки воспламенения которых достоверно неизвестны, возможно решение обратной задачи: по экспериментально определенному размеру ячейки либо энергии инициирования газовой смеси определяются энергии инициирования газокапельной детонации с каплями любых размеров.

В четвертом разделе рассмотрена динамика Д8, распространяпцей-ся в криогенной двухфазной среде: монодисперсная взвесь капель жидкого кислорода в газообразном водороде (начальная температура среда Т0 = 80 К). Для учета переменного тепловыделения в зоне реакции, математическая модель нестационарной гетерогенной (газ-капли) детонации дополнена уравнением состояния (Николаев Ю.А., Фомин П.А., 1982), учитывающим смещение химического равновесия в продуктах сгорания. Исследована одномерная устойчивость стационарных детонационных режимов в распылах криогенных водородокислородных

газовзвесей (2Нг + ф 02). Выявлен неустойчивый элемент структуры волны - фронт воспламенения, что позволило, применяя достаточные условия потери одномерной устойчивости ДВ в произвольных ВВ (Асланов С.К. и др., 1968, 1970), провести линейный анализ одномерной устойчивости стационарных решений гетерогенной ДВ в окрестности фронта пламени и выявить часть неустойчивых ДВ в реагирующей криогенной газовзвеси.

В численных экспериментах впервые обнаружены и проанализированы пульсирующие (автоколебательные) режимы газокапельной детонации, в которых параметры фронта подвержены регулярным пульсациям (рис. G). Их причиной является неустойчивость фронта воспламенения (кривая 2) за УВ (кривая 4), а необходимым условием - накопление к моменту воспламенения достаточно высокой концентрации паровой фазы жидкого компонента. Анализ структуры пульсирующей ДВ позволил выявить в области решения поверхность (кривая 1 - аналог поверхности Чепмена-Жуге), через которую не проходят звуковые возмущения к фронту УВ. Установлено, что средняя (за период) скорость пульсирующей ДВ DCp, превышает (до 24%) скорость стационарной детонации Чепмена-Жуге D0, если начальный состав переобогащен кислородом по сравнению с составом максимального равновесного тепловыделения. Высокое значение DCp > DQ однозначно связано с наличием внутри зоны реакции области, где тепловой эффект химических превращений существенно выше тепловыделения в точке Ч-Ж стационарного режима. Варьирование начального состава гетерогенной смеси (1/2 ^ ф ^ 2) и диаметра капель кислорода (50 < с^ ^ 300 мкм) показало, что пульсирующий характер решений сохраняется. Решена задача об инициировании криогенных водородокислородных газовзвесей при мгновенном энерговыделении в плоском слое конечной ширины L0. При сверхкритических режимах инициирования получен выход нестационарной ДВ на самоподдерживающийся пульсирующий режим детонации.

Проведенное математическое моделирование динамики ДВ в газокапельных смесях позволяет утверждать, что гетерогенные (газ-капли) смеси с крупными каплями разбиваются на два класса: а) с устойчивой структурой ДВ (например, взвеси углеводородного топлива); 0) с неустойчивой структурой ДВ (например, криогенные 21^ +■ ф 0г взвеси). На основании результатов численных экспериментов в криогенных водо-родокислородных смесях (существование автоколебательных режимов детонации) высказано предположение о возможности существования ячеистых структур в криогенных 2Нг + ф 0г смесях при любых размерах капель, требующая экспериментальной проверки.

глава з. Детонация частиц унитарного топлива в вакууме.

В главе дано обоснование возможности и проведено исследование стационарных и нестационарных ДВ в вакууме с частицами унитарного топлива (в одномерной постановке) и детонации свободного цилиндрического заряда вакуум-взвесей (в двумерной постановке).

Проводится краткий обзор экспериментальных и теоретических работ по детонации газовзвесей унитарных топлив (УТ). Отмечается большой вклад в теорию и моделирование детонации в газовзвесях частиц УТ школы Р.И. Нигматулнна и школы В.М. Фомина. Анализ литературных данных показал, что в работах по детонации газовзвесей УТ, изучались только режимы с классической ударно-волновой структурой, соответствующей модели Зельдовича-Неймана-Деринга (ЗЦЦ). В отличие от гетерогенных сред типа газ-частицы, в которых окислитель и горючее находятся в разных фазах и наличие в исходной смеси каждой фазы необходимо для процесса детонации, взвеси УТ обладают одним уникальным свойством, не исследованным ранее: возможностью детонировать при отсутствии в исходной взвеси газовой фазы, то есть в вакууме. Структура такой ДВ не соответствует модели ЗНД, так как в детонационном комплексе отсутствует замороженная УВ. Будем называть взвеси, у которых в исходном состоянии газовая фаза отсутствует -вакуум-взвесями.

Математическая модель детонации вакуум-взвесей частиц УТ формулируется на основе уравнений механики двухфазных многоскоростных сред для дисперсных смесей (Нигматулин Р.И., 1987) при следующих допущениях: а) .химическая реакция горения частиц начинается при разогреве их до температуры воспламенения (1^)5 б) продукты реакции совершенный газ, частицы несжимаемы. В исходном состоянии частицы топлива с объемной концентрацией аг0 и истинной плотностью р°

взвешены в вакууме, то есть начальные давление и плотность газовой фазы в смеси равны нулю (р0 = 0, = 0). При исследовании стационарных ДВ в вакуум-взвесях впервые выяснены условия их существования и определена структура идеальной (рис. 7) и неидеальной (с импульсными и тепловыми потерями в стенки трубы) детонации. Доказано, что ДВ в режиме Чепмена-Жуге имеет безударную структуру, а передний фронт (£ =0) и плоскость воспламенения частиц топлива (£ = являются контактным разрывом по параметрам газа. В зоне релаксации идеальной ДВ (0 < £ < массовая скорость, объемная концентрация, удельный объем частиц топлива и давление газообразных продуктов выражаются в явном виде как функции температуры частиц (62 = Тг/Т1вп), а температура газа (9^ 1^/Т^) в плоскости воспламенения всегда больше температуры газа в точке полного выгорания частиц = В вакуум-взвесях скорость идеальной детонации 0о не зависит от массовой концентрации частиц УТ, а у детонационной адиабаты отсутствует дефлаграционная ветвь, то есть во взвеси частиц топлива в вакууме не может распространяться стационарная волна горения. Особенность структуры ДВ - продукты сгорания топлива толкают перед собой со скоростью детонации газовую пробку постоянной массы и ширины. Установлено, что за счет импульсных и тепловых потерь в стенки трубы скорость неидеалыюй ДВ Б в вакуум-взвеси нитрогликоля может снижаться до половины скорости идеальной детонации Б0 = 1604 м/с, а ее зависимость в трехмерном пространстве параметров (р20 - массовая концентрация частиц, с10 - диаметр частиц, йЦ, - диаметр трубы) представима в виде

Ш0 = 1 - Л/10, Л = (р^/р^)1/2^^/^,)^3-^/^). где р10 = 1 кг/м3, Л01 = 10 мкм, йТ1 = 5'10"3м.

Рассмотрены нестационарные ДВ в вакуум-взвесях монодисперсных частиц УТ. Решены: а) задача Коши об истечении газа из полупространства - х < | < | в вакуум-взвесь, что позволило получить динамику выхода на детонационный режим и одновременно показать устойчивость стационарной детонации Чепмена - Жуге с безударной структурой; б) краевая задача о безударном инициировании плоской, цилиндрической и сферической детонации в вакуум-взвеси конечной областью высокого давления. Определены критические энергии инициирования. Показано, что для расходящихся ДВ в вакуум-взвеси механизмом поддержки детонации является непрерывный вдув газообразных продуктов из зоны горения частиц топлива в зону релаксации ДВ.

Исследована (в двумерной нестационарной постановке) динамика выхода ДВ в свободный цилиндрический заряд вакуум-взвеси. При фиксированных свойствах фаз решение зависит от трех параметров: радиуса заряда вакуум-взвеси г , диаметра частиц топлива с10 и начальной массовой концентрации взвеси р20 = аро'р°. Показано, что для разреженных вакуум-взвесей (аг0 « 1, рго - конечно) при выборе размера задачи в виде х0 = йд'Рг ^ ~ тепловой эффект химических

реакций на единицу массы частиц, ц10- коэффициент динамической вязкости газовой фазы), ее решение с точностью до членов 0(а2о) зависит только от двух критериев подобия: К = Рг0*^о0 и безразмерного радиуса заряда т]с = гс/лг0. Варьированием в расчетах параметров т)с и К (0,03 < Т)с< 0,106; 22,5 < К < 225) установлено, что на расстоянии 4+5 диаметров свободного заряда нестационарная ДВ

выходит на самоподдерживающийся детонационный режим с постоянной скоростью Dgt = D(t)c,K) < Dq. Типичные безразмерные изобары Р = p/(p20'q) (а) и изохоры частиц топлива R2 = р2/р20 (б) в двумерной зоне реакции неидеальной ДВ изображены на рис. 8 (К = 70, т]с = 0,053, Dst/DQ = 0,52). В свободном заряде вакуум-взвеси передний фронт ДВ Г5 и граница зажигания частиц топлива (Г6: СТ2 = Т^}) -выпуклы в направлении распространения детонации, а разлет газа из зоны горения происходит не только в боковом направлении, но и вперед к фронту волны, обеспечивая прогрев и поджигание частиц топлива. Т.е. по терминологии Ю.Б. Харитона (1947) детонация в вакуум-взвесях осуществляется по баллистическому механизму, когда химическое превращение в ДВ происходит путем сгорания отдельных частиц УТ. Анализ структуры течения показал, что при прохождении от среза трубы нестационарной ДВ (ослабевающей из-за бокового разлета частиц топлива и газообразных продуктов) расстояния =* 4+5 диаметров свободного заряда в зоне реакции двухфазной ДВ формируется стационарное (в системе координат фронта волны) дозвуковое ядро, в котором устанавливается равновесие между теплоприходом и энергетическими потерями. Детонационные режимы получены в диапазоне скоростей 0,3'Do < Dst(T)c,K) < Dq, причем при фиксированном т)с с ростом К (при фиксированном К с ростом т)с) скорость D - монотонно растет, приближаясь к DQ. Установлено, что результаты расчетов скорости детонации D в свободном заряде вакуум-взвеси нитрогликоля, допускают обобщение в виде однопараметрической зависимости от относительного диаметра заряда X, = й /I , которая при > 1 может быть

CL CSX CL

аппроксимирована в виде

Ds/D0 = (1 - 0,43Ad)2. (5)

Здесь Z - ширина зоны реакции на оси заряда при D = D t. Таким образом, при различных плотностях р20, диаметрах заряда dc и диаметрах частиц топлива &0 (в диапазоне изменения критериев подобия 22,5 < К < 225 и 0,03 < т) < 0,106) стационарная скорость неидеальной детонации D в свободном цилиндрическом заряде вакуум-взвеси зависит только от отношения ширины зоны реакции к диаметру заряда.

Первые экспериментальные результаты, подтверждающие возможность распространения в вакуумированных дисперсных средах самоподдерживающихся ДВ с безударной структурой получены: а) в вакуумиро-ванной пористой среде с частицами гексогена и тротила (Пинаев A.B., Яямин Г.А., 1992); б) в вакуум-взвесях частиц азида свинца (Митрофанов В.В., Бакиров И.Т., 1994).

глава 4. Моделирование динамики ускорения и нагрева тугоплавких частиц при детонационном напылении.

В главе исследуется динамика высокоскоростного и высокоэнталь-пийного двухфазного потока в системе продукты газовой детонации -инертные тугоплавкие частицы, применительно к проблеме детонацион-но-газового нанесения защитных покрытий.

Анализ литературных данных свидетельствует о том, что при математическом моделировании двухфазных течений в системе продукты газовой детонации - тугоплавкие частицы (Гладилин A.M. и др., 1978, 1991) изучались упрощенные постановки задач детонационного напыления (не учитывались процессы диссоциации и рекомбинации в продуктах, задавалось упрощенное описание силового и теплового взаимодействия фаз). Т.е. вопрос о действительном влиянии продуктов реагирующего газа на количественные характеристики нестационарного двухфазного потока при детонационном напылении оставался не выясненным. Математическое моделирование, результаты которого излагаются в данной главе, проводилось одновременно с экспериментальными исследованиями (Бойко В.М., Гавриленко Т.П. и др., 1983 - 1986), выполненными методом лазерной визуализации. Такой комплексный подход позволял проверять справедливость моделей и достоверность получаемых результатов.

В разделе 2 сформулирована замкнутая математическая модель, описывающая динамику ускорения, прогрева, плавления и возможного разрушения частиц в стволе детонационной установки для газовзвеси (продукты газовой детонации - тугоплавкие частицы) с учетом сдвига химического равновесия продуктов (Николаев Ю.А., Фомин П.А., 1982), при уточненных законах трения (Хендерсон С.Б., 1976) и теплообмена (Лиз Л., 1962; Fox T.W. и др., 1978) между фазами. Уравнение притока тепла к дисперсной фазе, записанное для энтальпии h^ частиц, автоматически учитывает возможный фазовый переход (плавление). Предварительно рассмотрено движение реагирующего газа за равновесной ДВ в цилиндрическом и профилированном канале ствола без частиц (agQ = О) и последующее истечение продуктов из канала. Показана некорректность использования модели инертного газа (Гладилин A.M. и др., 1978, 1991) для описания поведения реагирующих продуктов газовой детонации в стволе детонационной установки. Неучет изменения химического состава продуктов в ацетилено-кислородной смеси приводит на срезе ствола к занижению давления до 15%, завышению скорости истечения до 20% и температуры газа до 24Ж на начальной стадии истече-

ния (неучет диссоциации) и завышению ее (при г > 0,3 мс) до 19% (неучет процесса рекомбинации молекул).

Далее, по сформулированной в разделе 2 математической модели, исследованы зависимости скорости и температуры частиц в канале детонационной установки от глубины загрузки (ДЬ), размера (<10) и материала частиц (Мо, ВК-25, А2203), состава газовой смеси (0,^+ 2,5 02, С3Нд+ 3 02). Достоверность расчетных, данных проверялась прямым сравнением с экспериментами (Бойко В.М., Гавриленко Т.П. и др., 1983, 1986). Установлено, что математическая модель хорошо (в пределах 5% точности эксперимента) описывает ускорение и прогрев частиц до момента их возможного разрушения. Показано, что разгон тугоплавких частиц осуществляется в две стадии: а) за ДВ; б) в волне разрежения, причем прирост скорости частиц и^ в волне разрежения в 4-5 раз больше, чем за фронтом ДВ. При достижении температуры плавления наблюдается фазовый переход (плавление) частиц, когда они превращаются в капли, обтекаемые высокоскоростным газовым потоком. Математическая модель дополнялась блоком дробления (критерий дробления капель Ие > 41 е* * 2т), который включался при достижении частицей энтальпии полного расплавления ^ = Ь^*. Впервые численно определена область возможного разрушения (ОВР) частиц Мо и ВК-25 (рис. 9) в пространстве параметров глубина загрузки (ДЪ.м) -диаметр частиц (с10, мкм). Корреляция расчетной (заштрихована) и экспериментальной (х) ОВР доказывает, что дробление частиц происходит на стадии их плавления.

1.0

о

100

200

О

В разделе 5 проведен количественный анализ динамики процессов ускорения, нагрева и плавления взвеси частиц за фронтом ДВ и сравнение с данными, полученными по упрощенным моделям. На рис. 10 изображены результаты сравнения наших данных (сплошные линии) по скорости (кривые 1) и температуре Т2 взвеси частиц А1203 на срезе трубы (плотность взвеси р20 = 0,3 кг/м3, диаметр частиц d0 = 100 мкм) с данными (штриховые) Гладилина A.M. и др. (1980) в зависимости от времени истечения продуктов детонации t (мс). Видно, что не реализуется первый максимум скорости (t ~ 0,4 мс), а температура частиц Т2 (кривые 2) почти на 1000° больше значений, рассчитанных по упрощенной модели. Этот факт имеет простое физическое объяснение. Из-за сдвига химического равновесия продуктов происходит перекачка потенциальной химической энергии в термодинамическую часть внутренней энергии, которая идет на дополнительный прогрев частиц. По нашим данным частицы А1г03 уже при t ^ 0,4 мс достигают температуры плавления (Т2пл = 2318 К), к моменту t <* 1 мс полностью расплавляются и, по крайней мере, до t = 4 мс вылетают из трубы в расплавленном состоянии. Определены предельные объемные концентрации взвеси > Ю-3 и диаметры > 100 мкм, при которых частицы А1£03 на срезе ствола не плавятся ни при какой разумной глубине

загрузки. Таким образом установлено, что замена продуктов детонации моделью инертного газа без учета процессов диссоциации и рекомбинации и упрощенное описание взаимодействий фаз приводит к конечным эшибкам в определении динамических параметров взвеси тугоплавких истиц в канале детонационной установки.

Результаты математического моделирования ускорения и прогрева тугоплавких частиц были применены при отработке технологических эежимов детонационного напыления для установок "АДУ-ОБЬ".

■\яава 5. Динамика взрывных и детонационных волн в односкоростных средах.

В главе рассмотрен ряд прикладных задач, решение которых юзмокно в рамках уравнений механики односкоростной сплошной среды. 1адача о центральном взрыве заряда ВВ в сферической камере. Опреде-юны (для ряда значений относительного радиуса камеры Хс = гс/гвв) [ействувдие на стенку динамическая нагрузка рс(1;) и импульс. Уста-ювлено, что рсШ с нелинейным законом спада и периодическими (с ■меныпавдейся амплитудой) пульсациями давления, отлична от треу-шьного профиля рс (г) = Аротр- (1-1:/*,), применявшегося (Демчук ,.Ф., 1971, 1974) при расчете взрывных камер на прочность. Анализ янамики движения УВ внутри камеры после взрыва заряда ВВ показал, то причина пульсаций давления заключается в сложном ударно-олновом характере движения продуктов взрыва и воздуха внутри каме-ы. Эффект пульсаций давления на стенке подтвервдается эксперимен-ально (Бейкер У. и др., 1986). При совпадении периодов колебаний авления на стенке и собстенных колебаний оболочки камеры возможен езонанс камеры. Показано, что при резонансе по первой пульсации авления дополнительный импульс, действующий на сферическую оболоч-у достигает 50% от первоначального. Этот эффект необходимо учиты-ать при расчете камер на максимальный заряд.

адача о взрыве заряда ВВ в газожидкостной пене. Экспериментальные сследования ударно-волновых процессов в газожидкостных пенах (Ку-инов В.М., Паламарчук Б.И. и др., 1976-1979) показали, что во ронте УВ справедливо кинематическое межфазное равновесие, т.е. Ефективность затухания УВ.в пене определяется в основном тепловой злаксацией. Автором работы, на основе уравнений механики двухфаз-эй односкоростной сплошной среды и предположения, что тепловая элаксация фаз происходит за счет контактного теплообмена, лредло-эна замкнутая математическая модель для описания ударно-волновых

процессов в газожидкостных пенах. При конкретизации выражения для интенсивности теплообмена между фазами учтена специфика дисперсной фазы. За фронтом УВ ячейки пены, состоящие из жидких пленок толщиной б, разрушаются на микрокапли размером ¿^ б (Кудинов В.М. и др., 1977). Полагая, что к моменту выравнивания массовых скоростей фаз к-фаза состоит из монодисперсного распыла капель воды диаметром d0, получено замыкающее соотношение для интенсивности теплообмена фаз. Обезразмеренная система уравнений и граничных условий содержит (при заданных исходных константах газа, к-фазы и ВВ) три независимых параметра: рг - массовая концентрация жидкости; гвв - радиус заряда ВВ и dQ - диаметр микрокапель жидкости. Причем гвв и d0 присутствуют только в выражении для интенсивности теплообмена в виде отношения гвв/й^. Расчетные зависимости скорости D и перепада давления Др (твв,кг: 1-2•1СГ3, 2-2, 3-2-1 о3) при взрыве сферического заряда ВВ в водовоздупгной пене с начальной средней плотностью жидкости о = рг'р° = 15 кг/м3 (¿q = 35,5 мкм) от приведенного расстояния R = Гф/т^в3 изображены на рис. 11 (точки - эксперимент Паламарчука Б.И. и др. (1979, 1984) при mBQ = 0,5-3 кг). Расчеты показывают, что увеличение масштаба взрыва приводит на одинаковых R к уменьшению значений фронтовых параметров - следствие более полного протекания тепловой релаксации фаз. На ранней стадии процесса затухания УВ (R < 0,45) варьирование по сравнению с базовым вариантом (nigg = 2 кг) массы заряда ВВ на ± 3 порядка незначительно изменяет фронтовые параметры: скорость УВ ±15%, давление +30%. Из оценки области применимости односкоростного приближения ( твв > 0,05 кг) следует, что при моделировании взрывов зарядов в пене с массой

ВВ, представляющей практический интерес, применима односкоростная двухфазная математическая модель.

Задача о газовом взрыве в воздухе. Предварительно проведен анализ упрощенных постановок задач (Ждан С.А., 1975; FIshburn B.D., 1976; Baker W.E. и др., 1983; Ашратов Э.А. и др., 1986), в которых предполагалось, что удельная энергия взрыва газа на единицу массы смеси Q - постоянна и продукты взрыва (ПВ) газовой смеси - идеальный газ с постоянным показателем адиабаты 7. В реальных продуктах газовой детонации протекают химические реакции, одновременно меняются химический состав и другие термодинамические параметры состояния продуктов. Поэтому была рассмотрена математическая постановка задачи о взрыве газовых реагирующих смесей в воздухе с учетом термохимии продуктов взрыва (ПВ). Считая, что ПВ газовой смеси имеют равновесный химический состав, уравнения газовой динамики замыкаются приближенным уравнением химического равновесия Николаева Ю.А. (1982). Учет термохимии продуктов в задачах о газовых взрывах в воздухе реализован также в работах Гельфанда Б.Е., Губина С.А. и др. (1984-1986), где, в частности, отмечено, что расчеты параметров воздушных УВ от расходящейся газовой детонации по обеим методикам согласуются между собой.

Анализ результатов численных исследований показал, что учет в модели термохимии ПВ, приводит по сравнению с упрощенной постановкой задачи: а) к изменению энерговыделения со временем Е = E(t); б) увеличению значений избыточных давлений на фронте УВ Ар и импульсов положительной фазы сжатия соответствующему увеличению энерговыделения в облаке на 10+15% для топливно-воздушных смесей (TBC) и на 30+40% для топливно-кислородных смесей (ТКС). Выяснен вопрос об энергетическом подобии неидеальных газовых взрывов. Установлено, что при обезразмеривании параметров задачи на масштабный фактор г0 = (Eco/p0)1/'^v+1 \ (Ето - энергия асимптотически эквивалентного точечного взрыва (Асланов O.K., Голинский О.С., 1988), определяемая по начальным параметрам ПВ), результаты расчетов Др и для различных TBC и ТКС в дальней зоне действия взрыва (Ар < 1 атм) группируются вдоль единой кривой для точечного взрыва. Т.е. в дальней зоне (Ар < 1 атм) фугасное действие взрыва газового облака сводится, при корректном введении масштабного фактора, к известным законам для точечного взрыва.

Задача о структуре спиновой детонации в кольцевой цилиндрической камере. Экспериментально режим детонационного сжигания горючей смеси в кольцевой цилиндрической камере с вращающейся поперечной

детонационной водной (ПДВ) получен Быковским Ф.А., Митрофановык В.В. (1975, 1980). Сформулирована задача о детонационном сжигаю» газовой смеси в кольцевой камере. Относительно ПДВ течение двумерное, стационарное и периодическое. У верхнего торца камеры, через который поступает горючая смесь, течение в осевом направлении дозвуковое. Предложен нестандартный и эффективный метод решения, состоящий в редукции исходной задачи последовательностью стационарных начально-краевых задач, решения которых сходятся (за 20-30 циклов) к искомому решению. Расчетная двумерная структура течения спиновой детонации (два периода) для смеси С3На + 50г представлена на рис. 12. При вдуве смеси через верхний торец камеры Г1 образуется слой, который, сгорая в ПДВ, расширяется и проходит через УВ следующего периода. После этого часть слоя продуктов вытекает через границу Г2 (срез камеры), а часть еще раз подвергается ударному сжатию. Изобары (р/р0) показывают быстрый спад давления вниз по потоку от ВДВ. Справа на рис. 12 в горизонтально заштрихованной подобласти характеристики второго семейства имеют отрицательный наклон (М2 = у/с < 1). В окрестности г = 0,811 существует нейтральная линия Маха (НЛМ) - огибающая характеристик второго семейства, которая замыкается на себя через период. Уменьшение длины камеры Ь/7 = 1,25-5-0,82 не приводит к изменениям решения выше НЛМ. Выяснено, что решение задачи наиболее чувствительно к варьированию критерия подобия % = р0/р0Ю2, т.е. к изменению температуры Т0 вдуваемой газовой смеси. Соответствие расчетных и экспериментальных (Быковский Ф.А., 1986) величин (размер ВДВ, угол наклона косой УВ, границы областей с М2 < 1 и другие геометрические характеристики течения)

т

г

15

1

0.5

О

0.81 ■1.

-0.5

1.25

О

Рис. 12

1/1

наблюдается при значении тс = 4,4'10 , отвечающему повышенным температурам (TQ « 1000°) горючей смеси, что объясняется (Быковский Ф.А., Митрофанов В.В., 1980) частичным выгоранием смеси перед ПДВ за счет контакта с продуктами детонации и стенками камеры. Разработанная численная модель спиновой детонации может быть применена для определения параметров газодинамического течения с ПДВ. Задача о газовом взрыве в камере сгорания. В связи с возможным применением взрывов TBG в специальных двигателях летательных аппаратов для земной атмосферы (Scott W.B., 1991) численно решена в двумерной нестационарной постановке задача о динамике процессов, протекающих при детонации газовой реагирующей смеси в камере сгорания и последующем истечении продуктов в свободное пространство с давлением pQ. Определена величина реактивного импульса, передаваемого торцевой стенке камеры взрывом газовой топливной смеси, и проведено сравнение с экспериментом (Митрофанов В.В. и др., 1994), зыполненным для смеси С2Н2 + 2,5 02. В исследуемом динамическом троцессе сила тяги F(t) знакопеременна. Последнее означает, что шпульс J(t), а следовательно и удельный импульс I(t) = J(t)/g-m0 (g = 9,81 м/с2; m0 = ic-r^'L0-p0) - есть функции немонотонные. Рас-ютная зависимость I(t) в цилиндрической камере для ряда значений VL0 (отношение полной длины камеры к длине газового заряда) приветна на рис. 13. Анализ влияния формы (цилиндрическая; усеченный :онус; полусфера) камеры на импульс показал, что цилиндрическая ;амера дает наибольший импульс. Наиболее существенным фактором, ишяющим на величину удельного импульса газового взрыва, является

600

500

400

300

отношение полной длины камеры к длине заряда L/L0. В сопле Лаваля (стационарное истечение) при отношении давления в камере к давлению на срезе сопла рс/р0 = 20*100 для смеси 0^+2,502 (Алемасов В.Е., 1962) удельный импульс I = 280+320 сек. По нашим данным в случае детонации газовой реагирующей смеси в камере сгорания при L/LQ > 3 преимущество по импульсу (см. рис. 13) оказывается за взрывным скитанием топлива. Причем, при L/1Q = 10 удельный импульс уже достигает значения 540 сек. Очевидно, при L/LQ -> со рост импульса ограничен. Аналитическое выражение предельного импульса (Станюкович К.П., 1971) при взрыве заряда в воздухе для полубесконечной трубы (L/Lq = оо), позволило провести оценки предельного удельного импульса от взрыва ряда типичных TBC в расчете на единицу массы топлива и показать, что он может конкурировать с аналогичной величиной в покоящемся турбореактивном двигателе.

Заключение

В диссертации обоснованы научные положения, совокупность которых прэдставляет собой крупный вклад в развитие нового научного направления - механики многофазных реагирующих сред, а основные результаты и выводы работы могут быть сформулированы следующим образом:

1. Построена замкнутая математическая модель динамики инициирования гетерогенной (газ-капли) детонации в моно- и полидисперсных распылах жидкого горючего в газообразном окислителе с учетом деформации и распада капель, химических задержек воспламенения. На основе предложенной модели решены задачи о динамике процесса распространения плоских, цилиндрических и сферических детонационных волн при инициировании гетерогенной детонации различными источниками: точечным взрывом, зарядом ВВ. детонирующей газовой смесью.

2. Установлена универсальная зависимость минимума скорости нестационарной ДВ от относительной ширины зоны реакции, на основе которой предложен простой метод для определения критических энергий прямого инициирования газокапельной и газовой детонации.

3. Обнаружены неустойчивые (автоколебательное) режимы детонации в криогенных водородо-кислородных смесях. Показано, что средняя за период скорость детонации больше скорости стационарной детонации Чепмена-Жуге, если начальный состав смеси переобогащен кислородом по сравнению с составом максимального равновесного тепловыделения. Проанализирована структура зоны реакции пульсирующей волны и выяв-

лен ее неустойчивый элемент - фронт воспламенения.

4. Теоретически доказана возможность существования детонационных волн в вакуум-взвесях частиц унитарного топлива с безударной структурой волны, не соответствующей модели Зельдовича-Неймана-Деринга. Изучены структура и устойчивость зоны реакции идеальной и неидеальной детонации, динамика и пределы распространения, определены критические энергии инициирования частиц нитрогликоля в вакууме. В рамках двумерной нестационарной постановки получен выход на самоподдерживающийся детонационный режим в свободных цилиндрических зарядах вакуум-взвесей. Установлено, что детонационная волна распространяется по конвективному ("баллистическому" по Ю.Б. Харитону) механизму, а ее скорость зависит только от отношения ширины зоны реакции к диаметру заряда.

5. Развита математическая модель динамики движения тугоплавких частиц при детонационном напылении с учетом силового и теплового взаимодействия фаз в высокотемпературном детонирующем газе, сдвига химического равновесия реагирующих продуктов. Сравнением численных и экспериментальных данных по скоростям и температурам частиц подтверждена достоверность предложенной модели. Найдена область возможного разрушения частиц в пространстве параметров: глубина загрузки в канал детонационной установки - диаметр частиц.

6. Решены задачи о взрыве: заряда ВВ в камере и пене, газа в воздухе, кольцевой камере и камере без сопла. Что позволило:

- определить динамическую нагрузку, действующую на стенку взрывной камеры и указать условия резонанса камеры;

- установить, что на ранней стадии процесса затухания УВ в релаксирующей пене (И < 0,45 м/кг1//3) варьирование массы заряда ВВ на три порядка слабо меняет фронтовые параметры (30%);

- показать, что в дальней зоне (Ар < 1 атм) действие газового взрыва сводится к известным законам для точечного взрыва;

- рассчитать двумерную структуру спиновой детонации в кольцевой цилиндрической камере с поперечной детонационной волной;

- определить величину реактивного импульса при детонации газовой смеси в камерах без сопла, которая при отношении длин камеры и заряда Ь/Ь0 > 3 становится больше, чем при стационарном истечении из камеры сгорания через сопло Лаваля.

Автор благодарен своим коллегам, в особенности В.В. Митрофанову, за сотрудничество.

Основные ^езультаты_^сс^тацщ1_опхб^щдва1Ш_в_работах:

1. Ждан С.А. Расчет взрыва газового сферического заряда в воздухе. ПЫТФ, 1975, * 6, с. 69-74.

2. Ждан С.А. Расчет сферической гетерогенной детонации. ФГВ, 1976, т.12, * 4, с. 586-593.

3. Ждан O.A. Расчет гетерогенной детонации с учетом деформации и распада капель горючего. ФГВ, 1977, т. 13, * 2, с. 258-263.

4. Ждан С.А. Точечный взрыв в горючей двухфазной среде. Динамика сплошной среды. Новосибирск, 1977, вып. 32, с.36-46.

5. Ждан С.А., Митрофанов В.В. Расчет критической энергии инициирования гетерогенной детонации// Детонация. Критические явления. Физ.-хим. превращения в ударных волнах. Черноголовка: Отд-ние Ин-та хим. физики АН СССР, 1978, с. 50-54.

6. Mltrofanov V.V., Plnaev A.V. and Zhdan S.A. Calculations oí detonation waves In gas-droplet systems/ Acta Astronáutica, 1979, V. 6, N 3/4, pp. 281-296.

7. Zhdan S.A. Detonation waves in gas-droplet systems upon explosion of a cylindrical charge./ Abstracts of VIII ICGERS, Minsk, 1981, p. 50.

8. Ждан С.А. Расчет динамической нагрузки, действующей на стенку взрывной камеры. ФГВ, 1981, т. 17, J6 2, с. 142-146.

9. Ждан O.A., Феденок В.И. Параметры плоской ударной волны при взрыве смеси реагирующего газа. В сб.: Динамика сплошной среды, Новосибирск, 1981, вып. 51, с.42-52.

10. Васильев A.A., Ждан С.А. Параметры ударной волны при взрыве цилиндрического заряда ВВ в воздухе. ФГВ, 1981 т.17, Л 6, с. 99-105.

11. Ждан С.А. Расчет инициирования гетерогенной детонации зарядом конденсированного ВВ. ФГВ, 1981, т. 17, J66, с. 105-111.

12. Гавриленко Т.П., Григорьев В.В., Ждан O.A. и др. Возбуждение газовой детонацией ударных волн в трубах. ФГВ, 1982, т.18, Л 1, с. 109-114.

13. Ждан С.А., Феденок В.И. Параметры равновесного газового потока в стволе детонационной установки. ФГВ, 1982, т.18, * 6, с. 103-107.

14. Ждан С.А. Расчет взрыва газовых смесей с учетом сдвига химического равновесия продуктов. ФГВ, 1983, т. 19, £ 1, с.131-135.

15. Ждан С.А. Моделирование двухфазного потока за детонационной волной. В сб.: Динамика сплошной среды, Новосибирск, 1983, вып.

62, с. 39-48.

16. Бойко В.M., Григорьев В.В., Ждан С.А. и др. Исследование динамики ускорения и нагрева металлических частиц за детонационной волной. ФГВ, 1983, т. 19, № 4, с.133-136.

17. Воронин Д.В., Ждан С.А. Расчет инициирования гетерогенной детонации в трубе взрывом водородокислородной смеси. ФГВ, 1984, т.20, * 4, с. 112-116.

18. Ждан С.А., Прохоров Е.С. Квазиодномерный расчет детонации в канале переменного сечения. ФГВ, 1984, т. 20, К 5, с.96-100.

19. Ждан с.А. Оценка энергий инициирования детонации распылов. ФГВ, 1984, Т. 20, * 6, С.138-141.

20. Ждан С.А., Митрофанов В.В. Простая модель для расчета энергий инициирования гетерогенной и газовой детонации. ФГВ, 1985, т. 21, * 6, с. 98-103.

21. Воронин Д.В., Ждан С.А. Вопросы инициирования детонации в двухфазных газо-капельных средах. VI Всесоюзный съезд по теоретической и. прикладной механике. Аннот. докладов. Ташкент, 1986, с. 177.

22. Ждан O.A. Численное моделирование динамики двухфазного потока в стволе детонационной установки при учете дробления частиц.В сб.: Вопросы использования детонации в технологических процессах. Новосибирск, 1986, с. 63-70.

23. Gavrilenko T.P., Grigoriev V.V., Zhdan S.A. at all. Acceleration of solid particles by gaseous detonation products/ Combustion and Flame, 1986, V. 66, N 2, pp. 121-128.

24. Ждан C.A., Мардашев A.M., Митрофанов B.B. Математическое моделирование детонационного сжигания газовой смеси в цилиндрической камере. - В сб.: "Химическая физика процессов горения и взрыва". Детонация и ударные волны. Черноголовка, 1986, с. 118-121.

25. Ждан С.А., Мардашев A.M. Структура спиновой детонации в кольцевой цилиндрической камере. В сб.: Динамика сплошной среды, Новосибирск, 1987, вып. 83, с.88-98.

26. Ждан O.A. Модели нестационарных детонационных волн в газокапельных средах и проблема инициирования. В сб.: Механика реагирующих сред и ее приложения. Новосибирск, Наука, 1989, с. 96-106.

27. Ждан С.А., Мардашев A.M., Митрофанов В.В. Расчет течения спиновой детонации в кольцевой камере. ФГВ, 1990, И 2, с.91-95.

28. Ждан С.А. Численное моделирование взрыва заряда ВВ в пене. НТВ, 1990, т. 26, №2, С. 103-110.

29. Zhdan S.A. Structure of detonation waves in vacuum with

propellant particles. / Abstracts of XIII ICDERS, Nagoya, July 28-August 2, 1991, p. 61.

30. Ждан С.А. Детонационные волны в вакууме с частицами унитарного топлива. VII Всесоюзный съезд по теоретической и прикладной механике. Аннотации докладов. Москва, 1991, с. 153.

31. Зйан С.А. Структура детонационных волн в вакууме с частицами унитарного топлива. ФГВ, 1991, т. 27, ft 6. с. 109-115.

32. Ждан С.А. Безударное инициирование детонации в вакууме с частицами унитарного топлива. ФГВ, 1992, т.28, * 4. с. 136-142.

33. Zhdan S.A. Structure of detonation waves In vacuum with propellant particles// Dynamic Aspects of Explosion Phenomena. Progress in Astronautics and. Aeronautics, Edited by A.L.Kuhl, J.-C. Leyer, at all., 1993, vol. 154, p. 252-262.

34. Ждан СЛ. Инициирование расходящейся детонации в вакууме с частицами унитарного топлива. ФГВ, 1993, т. 29, ft 5. с. 66-71.

35. Zhdan S.A.. Initiation of detonation in vacuum with propellant particles.// Proceedings of the Russian-Japanese Seminar on Combustion. ChernogolOYka, October 1993, p.19T-199.

36. Ждан С.А. Пределы распространения в трубе детонации вакуум-взвесей. ФГВ, 1994, т. 30, ft 2. С. 76-84.

37. Zhdan S.A., Mltrofanov V.V., Sychev A.I. Impulse produced by gas detonation in open chamber. Proc. Intern. Conference on Combustion (Zel'dovich Memorial). 1994, Moscow, vol. 2, p. 422-425.

38. Ждан С.А., Митрофанов B.B., Сычев А.И. Величина реактивного импульса от взрыва газовой смеси в полуограниченном пространстве. ФГВ, 1994, Т. 30, * 5, с. 90-97.