Математическое моделирование ударно-волновых и детонационных процессов в моно- или полидисперсных смесях газа с твердыми частицами тема автореферата и диссертации по механике, 01.02.05 ВАК РФ

РГ8 ОД 1 2 ДПР 1333

ТШЕНСЮШ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

па права.". рукописи

РОДИОНОВ СЕРГЕИ ПАВЛОВИЧ

НАТШАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ УДАРНО-ВОЛНОВЫХ И ДЕТОНАЦИОННЫХ ПРОЦЕССОВ В МОЮ- ШП1 ПОЛ1ЩИСПЕРСНЫХ СМЕСЯХ ГАЗА С ТВЕРДЫМИ ЧАСТИЦАМИ

01.02.05 - Мэхтгосз кщдсостп, газа и плазмы

Автореферат

диссертации на соискание угоной степепл кандидата фпзико-мэтематичесгак наук

Тгмеяь - 1?93

Диссертация выполнена в Институте механики многофазных систем Сибирского отделения Российской Академии наук.

Научный руководитель: кандидат физико-математических наук,

Официальные ошоненты: доктор $изико-ыатематическ*ц наук

A.A. Губайдуляин доктор физико-ыатематических наук И.И. Ахатов

Ведущая организация: Институт теоретической и прикладной

Защита диссертации состоится "50"(ЖРвИ Я 1993 г. в час. 30 юж. на заседании Специализированного совета (Д 064.23.01) по механике и Тюменском государственном университете по адресу: 625003, г. Тшень-3, ул. Семакова 10, ауд. 114 физического факультета ТшГУ.

С диссертацией можно ознакомится в библиотеке Тюменского государственного университета

Автореферат разослан ■ * 1993 г.

Ученый секретарь специализированного совета,

кандидат физико-математических наук K.M. Федоров

старший научный сотрудник А.Г. Кутушев

механики СО РАН

Об'ДАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность проблегш. Во многих отраслях современной техники и технологии широко используются инертный й . горючие мелкодиспергированнне зэровзвеси твердых или еидких частиц. При этом в различных технологических процессах возникает ситуации, когда встает проблема защиты прошгаленного оборудования или сооружений от воздействия ударных волн, образующихся, например,при 'разгерметизации различных объемов (емкостей) или в результате взрыва. В качестве примерз »¿окно привести и обратную проблему предупреждение взрывов горючих смесей в шахтах, элеваторах, пневштранспортшх системах и.т.д. Для комплексного рзпеиия таких проблем необходимо, в частности, . теоретическое изучение закономерностей распространения ударных , волн, .а также гидродинамических процессов горения и детонации в газовзвесях. ' !

В настоящее время в литерзтуре имеется больгое число работ, посвященных вопросам математического моделирования ударпо-ЕолноЕах и детонационных процессов в газовзвесях. В большиетве своем; современные математические модели ээрсвзвесеЯ,'используемые в этих работах, предполагают наличие в дисперсной фазе одной или некоторого конечного числа Фракций, каждая га • которых рассматривается как сплошная среда и содержит чзстицч определенного размера, отличающегося от рзэ'лзроэ частиц других фракций« Исследования течегпй газовзвесей, пшших реальное,-непрерывное распределение чзс*яц по размерам практически на проводились. Не проводились такав исследования влияния интенсивности набегакщей ударной волны на критические параметра газовзвеси унитарного топлива в процессе взрывного инициирования гетерогенной детонация.

Цель работы. Изучение влияния" полидасперсности (функции распределения) частиц на эволюцию ударных и детонационных волн в химически-инертных и реагирующих аэровзвесях; влияния геометрия пространства на закономерности распространения волн гетерогенной детонации в монодисперсных смесях газа и твердых частиц; влияш'.я основных параметров инициирующей ударной волны и оОлчна частиц >:::

Бозьюжность возникновения детонация в мзис- и поладнсперснш газовзвесях.

Научная_новизна. Получена замкнутая систем:

ттегро-дайеренциальных уравнений шюско-одномернсгс

нестационарного движения талидисперсной столкновительноГ газовзвеси с непрерывной функцией распределения частиц пс размерам. Для численного решения этой система уравнений предложен метод "крупных частиц", обобщенный на случай полгдисперепой газовзвеси. Численно исследуется процесс распространения ударных волн (УВ) в инертных полидксперсных газовзвесях с различными функциями распределения частиц по размерам. Изучена эволюция сферических, цилиндрических и плоских волн гетерогенной детонация в газовзвесях унитарного топлива, а также влияние диаметра частиц и их массового содержания в смеси на возможность взрывного инициирования детонации. Произведены численные расчета процесса ударно-волнового инициирования детонационных волн (ДО) : в полидасперсных газовзвасях унитарного топлива. Исследовано влияние функции распределения частиц по размерам на процесс эволюции а также влияние интенсивности инициирующей УВ на детонационную способность моно- и полидисперсной газовзвеси. .

Практическая ценность. Полученные в работе результаты могут быть использованы при решении вопросов, связанных со взрывобезопастностью на производстве, пневмотранспортных установках, шахтах и.т.д. Развитая математическая модель и программа расчета течений инертных или реагирующих полидисперсшх газовзвесей могут быть использованы при решении конкретных прикладных задач.

Апробация работы. Результаты, полученные в диссертации, докладывались л обсуждались:

- на XIV шсоле-сеиинаре по проблемам трубопроводного транспорта под руководством академика АН Азербайджана А.Х; Мирзадханзвде, Уфа, 1991 г;

- • на Международной ' конференции "Метод крупных частиц" Москва,1992 г;

- на 2-м Семинаре "Акустика неоднородны)' сред", Новосибирск; 1992 г;

- на семинарах по дииашже многофазных сред Института механики многофазных систем СО РАН под руководством акэдегяжа Р.И. Нигмагулина, Тюмень.

Публикации. Основные результаты диссертации опубликованы в 4 работая, список которых приведен в конце автореферата, (си. [1-4]) Обьем и структура рабом. Диссертация состоит из введения, шести глав, выводов и списка литературы. Обьем диссертации составляет 193 страницы, включая 54 рисунка и списка литературы, насчитывающего 95 наименований.

КРАТКОЕ СОДЕРШМЗ РАБОТЫ

.Во введении отшчена научная актуальность и цэль работа, Выполнен краткий анализ современного состояния исследований ударных й детонационных волн в смесях газа с твердая частицами. Приведено краткое содержание каждой главы.

В первой главе получена замкнутая система дпнгмикн кнзртнзх полидисперсных газовзвесей с непрерывной функцией распределения частиц по размерам. В §1 приводятся основше допуя^тая, используете в механике многофазных разрешении - дисперсных сро.ц для вывода уравнений движения [ 5 в частности} полядпсперсяая газовзвесь состоит пз бесконечного числа шэддогорсшх фракций частиц, радиус которых лежат в ггнтерззгз от а до число

частиц в единице объема одаоа такой фзюзяв достаточно взятка да» того, чтобы двикениэ глокно С:г-.-, оагснвать :-гзто"е:~; ?геха:пйя сплошных сред; частили нэсашзега п пизот сферическую форну; столкновения между частицз:,я разных йжцйй обсолгояо унругла; движение фаз нестацгоаэрясе п шкзс:-:о-огг:о1:ериоо; фезознз' периода отсутствуют; влияние нестзцяснзрпнх см (силы Бассэ, Архпмзда» присоединенных масс) на параметры течения пренебреагаю яаяо. В -82 выводится система иагедо^доЯЕвренциальпа уравнешй давящи полпдиспврсной газовзввсн с непрерывным спектром размеров частицд В райках приведенных ееез основных допущений эта система когзя быть представлена в следующая дивергентном виде:

ар, вру, аП вПг ' - 1 1 - о ; - + -— - о ;

at ах № дх

ар у ар V2 эр _!_•_ + + -- - г1г

ас ах ах

ай? еИг' „

, -. 4 (Г ♦ Г«>) ,

аг ах в2

йЯёа , В -

- + -- — д..

аг ах й

Е.*Ер) + МР.Г.УУ) + ^".УР-У)

о ; (I)

ас Зх Вх

Р, - «1Р;»" Е1 = е1 + 0,5 г*'' Еа = ёг +

'.ш - I в '.а«1«» Ер = I Й2» V " I МЛ*1»»

Л Л А

г й с

а - —— » V йа-, а, = —Я йа;

* I < ' 2 1 Р^

В представленных уравнешях индексы "1" и "2" внизу относятся к параметрам газа и частиц. Через р,, р°, а^ г , в,, е( обозначены соответственно средняя и истинная плотности, обьешое содеряание, массовая скорость, у дальние внутренняя и полная энергии 1-й фазы; р - давление газовой фазы; Ер - полная анергия дисперсной фазы в единица объема смеси? £р< - поток полной энергии частиц .рсех размеров через единичную площадку в единицу времени; а1г - среднеобъемная скорость дисперсной фазы; г12-сила меяфазного трения, действующая со стороны газа на ансамбль частиц разных размеров; ? - сила вязкого трения, действующая на отдельную

частицу радиуса л со сторона газовой фазы; д, интенсивность теплообмена отдельной чзстицы радиуса а с газовой фазой; ав)п и а - соответственно минимальный и максимальный радиусы частиц.

тех

Величины, зависяцие от радиуса частиц, отмечены знаком "-" вверху.

Система уравнений двинения полидисперсной газовзвеси, приведенная шив, замыкается заданием следующих уравнений состояния фаз и законов кз»фазного взаимодействия!

р " Р1К1Т17 е1 " С|Т1г 5г = сгТз? рг = соп!*г'<

?12 - 0.5 тгаге.р° \гГ?г\ {гГУ2)!

2ар°\гггг\

С- 24 Яе*' + 4 + 0.4; Не,„

1 г

Ч,г - 2 па (тгТг);

иа,г = 2 + 0.6 »е^5 РГ0'33; Рг - с;

Здесь к,- газовая постоянная, с,- удальние теплоемкости газа {1-х) и частиц (1=2) при постоянном объеме, г- показатель адиабаты газа, тги тг- соответственно температура газовой фазы п частицы радиуса а; сл- коэффициент аэродинамического сопротивления одиночной сфзричесгсой частица; йи(2, Ргх, йе1з- соответственно 1 г голо Нуссеяьтз, Прзядтдя и Рейяольдса; ц и х,- коэйициэкта дяаштаесксй вязкости и теплопроводности газа.

Окончательное зашкашм систему уравнаний (I) осуществляется в §5 путем задания силового и теплового взаимодействия частиц разных размеров сталкиваювяхся с частицей радиуса а;

г<°> „ _5н! р° I к(п(Пе13) I (а. а1) Я (а^ х, С.) ¡>| 9 ¿V 3 Д

{(а,аг) =» (а+а) )г(а*ах )*( а'+а3.)"1; ^2(а,х, ¿)-гг(а1, у, ь )

'о

где 1с'г>- коэффициент, характеризующая долю вальса, переведшего, в среднем, от частицы ради ну са а к частице радиуса а, при одном столкновении между ниш; ё - относительная скорость частиц разных фракций, имеющих радиусы а и

В §6 система интегро-дифференциальных уравнений (I) с помощью безразмерных переменных приводится к безразмерному виду. Выявляются основные критерии подобия течений поллдасперсной газовзвеси.

В §7 производится обобщение метода "крупных частиц" на случай полидисперсной газовзвеси с непрерывной функцией распределения частиц по размерам.

В §8 приводится процедура вычисления интегральных величин Ер, Еру, Ги, ау, аг, СТОЯЩИХ В УрЭВНеНИЯХ (I).

Во второй главе производится численное исследование процесса эволюции ударных волн в полидасперсных газовзвесях. В §1 применительно к условиям экспериментов 16,7) дается постановка следующей задачи! имеется ударная труба длиной ь, состоящая из камер высокого и низкого давлений (КВД и КНД), разделенных диафрагмой. В начальный момент времени со КВД (О * * а,., лс.) заполнена сжатым газом, а КНД - частично (х. < * < *„) кевозмущенным газом и частично (х. * * а ¿) полидисперсной смесью инертных твердых сферических частиц. Ставится цель - описать процесс эволюции проходящей в газовзвесь ударной волны, возникающей в КНД после разрыва диафрагмы (распада произвольного разрыва) в моменты времени с>0, В этом параграфе приводится также1

КВД

О х. Ь X

Рис.1

задание начальных и граничных условий для вышеприведенной задачи.. В §2 осуществляется задание функций распределения частиц по

размерам, используемых при решении задачи, приведенной б §1. В расчетах использовались следущке функции распределения частиц по размерам!

I) одномодальное гамла-распределение Н0(а) «Л*п*ехр 0.5 ——j

2) равномерное распределение по размерам частиц N (а) =с «српвС

3) равномерное распределение по массам частиц

Г/о(з) а*а~3 (с^сспзг.)

4) нормалыю-логариф.шческое распределение, аппроксимирующее экспериментально определенную в [ 7 з гистогра;,му фракционного состава частиц.

пк р (1п а - Н)

/м (1п а

ц г ■ ,1и 1 " "М

»*(«> - .-«р [—1—ь

2 1п <т ■>

где м=О.ЗЭЗ, 1п3сг=2.В69, >г=1.214. Кочстояты л, с^ с2, а также коэффициент к, учитывающей конечность спектра часищ (ам> < »>1 определяются из следующего условия нормировки:

рЛо.= "го " I

В §3 представлены расчетное' провали параметров фаз, отраяавдка процесс прохождения ударной волны в полидислерсной газовзвоси частиц стекла.

В §4 производится сопоставление численных результатов с экспериментальными дэшжи. На,, рис. I показав ; всчотгс»?

(штриховые' линии) и экспериментальные ([6 ], сплошные лшпш) осциллограммы давления за проходящими ударными волнами в полидисперсных гаэовзвесях кварцевого песка. Случай а) соответствует ударной волне со скачком, случай 0) - ударной волне

с цолностьв размытой структурой без скачка. Сравнение расчетных и экспериментальных данных, выполненное на этом рисунке, свидетельствует о их удовлетворительном согласии. На рис. 2 выполнено сопоставление расчетных и экспериментальных зависимостей числа Маха переднего фронта ударной волны ступенчатого вида, распространяющейся по газовзвеси частиц стекла, от пройденного расстояния в смеси. Экспериментальные значения отмечены знаком Сплошной линией нанесено численное решение, полученное в рамках системы уравнений (I) с нормально-логарифмической функцией распределения частиц по размерам. Штриховой линией изображено численное решение [ 7 ], соответствующее модели монодисперсний.

и

8

О.

1

2

3

X

Х...М

Рис.3

газовзвеси с эффективным радиусом частиц а., определенным на основе акустической теории газовзвеси для коротких возмущений

Параграфы 5 и 6 посвящены анализу влияния сто.лсновений частиц и Функции распределения частиц по размерам на структуру УВ в полидисперсной газовзвеси.

В §1 третьей главы настоящей работы приводятся оснобныэ допущения и уравнения, используемые для описания течений монодисперсной газовзвеси унитарного топлива (порох "н" + воздух). В отличие от [ в ], математическая модель учитывает отличив термодинамических свойств воздуха п газообразных продуктов горения частиц.

В §2 осуществляется процедура обезразмеривания записанной в §1 системы уравнений. Получены основные критерии подобия.

В §3 осуществлена постановка задачи о взрывном тшциировакил гетерогенной детонации в облаке моно дисперсной газовзсеси унитарного топлива. Параметры газа при с=о в области взрыва (о = * х() задавались в соответствии с автомодельным решением Л.И. Седова ( э ь в области (хг * х * *.) находился кевозмущетшй газ и в области (х > *,) - невозмущенная газовзвесь унитарного топлива. Исследуются процессы горения и детонации, происходила в аэровзвеси под воздействием набегающей УВ в момента времени г > о.

В §1 четвертой глава приводятся результаты 'численного решения вышеприведенной задачи.На рис. 4 и 5 показаны начальная и конечная стадии развития сферической ) детонационной волны.

р

А Ц ш=5 й =60 мкм

-4 / г с -о- и

О 2 4 Х,Н

Рис. 4

Рис. 5

В §2 аналогичные расчеты выполнены для цилиндрических в плоских ДВ.

В §3 производится анализ влияния основных определяет;!« параметров газовзвеси унитарного топлива (начального диаметра и массового содержания частиц) на закономерности взрывного инициирования и распространения ДВ. На рис. 6 изображены зависимости критического (минимального) начального диаметра частиц унитарного топлива а. от их относительного массового содержания в

• у=2 У

у / У

/ / / / у У"

0.5 2 4 б В Ш

Рис.6 '

смеси, при котором еще возможно ' взрывное инзщиирование гетерогенной детонации. Сплошная и штриховая линии соответствуют расчетам" сферических (^=з) и цилиндрических (¡>=2) ДВ с использованием модели нормального (послойного) горзния пороха. [ в ]. Штрихпунктирная линия соответствует расчетам сферических детонационных волн с использованием представлений о горении частиц по Ф.А. Вильямсу [ ю ]. Параметры инициирующей взрывной волны используемые в расчетах: р ,'*.)/р0 = 500, * '= I м, г, = 1.2 м

Пятая глава посвящена .выводу замкнутой системы уравнений движения полидисперсной . газовзвеси унитарного топлива с непрерывной функцией распределения частиц по размерам. В 51 на примере уравнения сохранения массы частиц отмечены основные отличительные особенности математического описания инертных и реагирующих ддлздасперсных газовзвесей с непрерывным спектром размеров частиц. В §2 осуществлена запись основных уравнений динамики реагарувдей газовзвеси унитарного топлива, обобщенных с помощью методики глава I на случай полидасперсности частиц. В §3 записаны уравнения состояния фаз и законы мавфазного взаимодействия. .

В вестей главе проводится численное исследование процесса ударно-волнового иницшфования а распространения плоских детонационных волн в полидисперсной газовзвеси унитарного топлива с непрерывной функцией распределения частиц по размерам.

В §1 дается постановка задачи о набегании ударно-волнового •плоского импульсного возмущения газа, в момент времени с=0 находящегося в прилегающей к закрытой стенке (*=0) полубесконечной трубы области (0 « х а хг), на протяженный слой полидисперсной газовзвеси унитарного Топлива .(*>*,, х > г.). Интенсивность возмущения задаётся числом йаха его переднего фронта (нг = с/а1о, х> - скорость УВ;. Необходимо изучить закономерности инициирования и распространения ДВ, возшхэпцей в результате взаимодействия ударной волны со слоем частиц в моменты времени ь > о. " *

В §2 исследуется влияние интенсивности инициирующей УВ и относительного массового содержания дисперсной фазы в смеси на детонационную способность №0- И полидисперсной газовзвеси. На ряс. 7 представлены расчетные зависимости критического начальногб числа Маха набегающей.на облако аэровзвеси УВ от исходного массового содержания частйд в смеси. Кривая I соответствует нормально-логари$мическому распределению частиц по размерам', с параметрами! и - 0.393, т'сг - 2.869, к - 1.214, а>1п . 2.5 мкм,| 32.6 икм. Для сравнения, кривой 2 обозначен расчет проведенный по модели монодисперсной газовзвеси со среднеарифметическим радиусом частиц а, ■ 13.5 мкм.

1

I

0 2 16 8 т

Рис.7

В §3 анализируется влияние функции распределения частиц по размерам на закономерности формирования детонационных волн в полидисперышх газовзвесях унитарного топлива.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Настоящая работа посвящена математическому моделированию ударно-волновых и детонационных процессов в моно- и полидисперсных газовзвасях. В работе получены следующие основные результаты:

I.. Путем сравнения расчетных и экспериментальных данных показано, что предложенная математическая модель и модифицированный численный метод могут быть "использованы ■ • для расчета нестационарных одномерных течений инертных И реагирущих полидисперсных газовзвесей с непрерывной функцией распределения частиц по размерам.

2. Описание ударно-волновых процессов в полидисп'рсша газовзвесях невозможно в общем случае осуществить в рамках модели монодисперсной газовзвеси с некоторым "эффективным" радиусом

частиц. Наилучшее описание экспериментальных данных удается получить б рамках модели полидисперсной смеси газа и частиц. Расчеты проведенные по модели монодисперсной газовзвеси не описывают в должной степени затухание фронта ударной волны. Неадекватное описание экспериментальных результатов в рамках модели монодисперсной газовзвеси с эффективным радиусом часпщ, рассчитанным в рамках линейно-акустической теории свидетельствует о сукественнм вкладе в эволюцию .фронта ударной волны нелинейных аффектов. '

3. Влияние столкновений часпщ разных размеров в 1кшцшсшрсних газовзвесях с начальными относительными массовыми содержаниями дпсперсной фазы в смеси (0 < га * 2) и размерами часпщ (2.5 а а * 35 за ударными волнами с числами ■ Маха > м

®® 1-2 пренебрежимо мало.:

4. Цри воздействии взрывной волны заданной интенсивности на облако газовзвеси унитарного ,топлива ' для каждого значения массового содержания дисперсной фазы существует такой критический начальный размер частиц <з - <1.00 выше и ниже которого реализуются соответственно режимы затухещего горения и гетерогенной детонации реагирующей смеси. •

5. Кинетика горения одиночной частицы существенно влияет на закономерности взрывного инициирования и распространения детонационных волн в аэровзвёсях унитарного топлива (порох ,чн" -и воздух, находящийся при нормальных условиях). Расчеты, проведенные . с использованием законов горения одиночной частицы унитарного топлива соответствующих моделям газификации и нормального послойного горения, показали, что критический начальный диаметр увеличивается в <*» 2 раза, а предцетонационное расстояние уменьшается в «<■» 2 раза при переходе от модели нормального послойного горения к модели газификации.

6. Расчеты процесса выхода волны гетерогенной детонации!в полидисперсной газовзвеси унитарного ..топлива на режим Чепмена^Жуге показали, что распределение концентрации частиц в спектре, их размеров, при фиксированных пределах спектра частиц и их обсой массе (га), сравнительно слабо влияет на эволюцию детонационной волны; описание развития детонационного процесса в

аолидксперсшй газовзвеси в некоторых случаях вполпе роэшадо осуществить в рамках модели ионодэспэрснсй газовзр.еси с некоторый "эффективным" (средаемассовкм) радиусом частиц.

7. Показано, что минимальное число Маха я, (критиче"жгя интенсивность ударной волны), при котором еще возможно ударнее инициирование гетерогенной детонации зависит от относительного массового содержания "эстиц в смеси немонотонно и имеет минимум как для моно- так и для полидисперсной газовзвеси унитарного топлива.

пуолшщвд ПО ТЕШ ДИССЕРТАЦИИ

1. Кутушев А.Г., Родионоз С.П. Ударные волны в полидисперсвих газовзвесях // ПШФ - lb 2, IS93, с.25-31.

2. Кутукев А.Г. Родионов С.П. Ударные волны в пояадисперйых газовзЕесях с непрерывной функцией распределения частиц1"''!» размерам. Отчет ИЪКС CO-РАН К 53, IS92. 64с.

3. Кутушев А.Г., Родионов С.П. Ударные волны в полидисперсных газовзвесях .с непрерывной функцией распределения частиц по размерам. Итоги исследований ШМС, вып. 3, 1992, Тшень, С. 51-55.

4. Kutushsv A.G., Rodionov S.P. Honstationary shock waves in polidispersed. gas-particle mixtures with continuous distribution of particles size // Transaction of TIIDÎS, No. 3. - Туишеп: TIMMS; 1992. - p. 56-61.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

5. Гумеров H.А., Ивандаев А.И. Распространение звука в полидисперсных газовзвесях // ПМТФ 1988, №5. - с.115-124.

6. Outa Е., Tajima К., Morii H. Experiments and analyses on shock, waves propagating through a gas-particle aixture // Bull 1 JSHE, 1976. - V. 19. No. 130. - P. 384- 394.

7. Sonaerfeld M. The unsteadiness of shock waves propagating

through a gas-particle nixtures // Experiments in Fluids, 19S5, No. 3. - P. 197-206.

8. ВаЯштеЕн П.Б,, Нигматулин .Р.И., Попов в.В. Переход конвективного горения цэровзвесей унитарного топлива в детонацна // ФГВ. - 1980 - T.I6, ft 5. - С. 102-106.

9. Седов Л.И. Йегода подобия и размерности в механике. М.: Наука, 1977, 440 с.

10. Вильпмс Ф.А. Теория горения. - М.: Наука, 1971, - 615 с.-.