Нестационарные детонационные процессы в газах и разреженных газовзвесях тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.17 ВАК РФ

На правах рукописи

НЕСТАЦИОНАРНЫЕ ДЕТОНАЦИОННЫЕ ПРОЦЕССЫ В ГАЗАХ И РАЗРЕЖЕННЫХ ГАЗОВЗВЕСЯХ

01.04.17 - химическая физика, в том числе физика горения и взрыва

Автореферат

диссертации на соискание ученой степени доктора физико - математических наук

Новосибирск - 2005

Работа выполнена в Институте гидродинамики им. М.А. Лаврентьева Сибирского отделения Российской академии наук

Научный консультант: доктор физико - математических наук

Ждан Сергей Андреевич

Официальные оппоненты: доктор физико - математических наук

профессор

Топчиян Марлен Еновкович

доктор физико - математических наук профессор

Федоров Александр Владимирович

доктор физико - математических наук старший научный сотрудник Шарыпов Олег Владимирович

Ведущая организация: Институт химической кинетики и горения

Сибирского отделения РАН

Защита состоится " Я/К^Ж^ 2005 г. в часов на

заседании диссертационного 'совета Д 003.054.01 при Институте гидродинамики им. М.А. Лаврентьева СО РАН по адресу: 630090, Новосибирск, проспект академика Лаврентьева, 15.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ИГиЛ СО РАН

Автореферат разослан

Ученый секретарь

2005 г

диссертационного совета д.ф.-м.н.

Ждан СА.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. Решение многих теоретических и прикладных задач в области физики горения и взрыва, а также механики многофазных реагирующих сред, приобретают важное значение в связи с необходимостью разработки и создания ряда устройств новой техники, функционирование которых связано с детонационным сжиганием взрывчатых газовых смесей и газовзвесей (гетерогенных дисперсных систем типа газ - капли, газ - твердые частицы). Подобные устройства могут быть использованы для создания тяги в двигателях, силового или разрушающего воздействия на объекты, быстрого сжигания топлива, для разгона и нагрева частиц и т.п.

С целью расширения диапазона достижимых параметров продуктов детонации (ПД) весьма перспективны исследования пересжатых детонационных волн (ДВ). Уже небольшое увеличение скорости ДВ приводит к резкому росту таких характеристик ПД как давление, плотность, массовая скорость. Хотя рост температуры и демпфируется процессами диссоциации, тем не менее, он также заметен. Поэтому пересжатые ДВ могут служить источником импульсных потоков ПД с параметрами, заметно превышающими те, которые можно получить при самоподдерживающемся режиме детонации Чепмена - Жуге (ЧЖ), чем и определяется область их возможных применений в приложениях. Например, для нанесения защитных и износостойких порошковых покрытий на различные инструментальные и конструкционные материалы газодетонационным методом (детонационное напыление).

Решение ряда основных проблем газовой детонации, таких как структура ДВ, пределы детонации, прямое инициирование и переход горения в детонацию, связано с привлечением представлений о пересжатых ДВ. В силу этого изучение пересжатых ДВ в газах имеет самостоятельный научный интерес.

Важным направлением исследований продолжает оставаться изучение структуры и механизмов распространения детонации в гетерогенных дисперсных системах. Это объясняется тем, что многообразие таких систем и специфика протекания элементарных процессов в зоне релаксации при межфазном взаимодействии порождает многообразие структур зоны химической реакции, как правило, не имеющих аналогов ни в газовой детонации, ни в детонации конденсированных взрывчатых веществ (ВВ). •

Отметим, что понимание и прогнозирование детонационных процессов в газах и газовзвесях делает тему исследования весьма актуальной в связи с решением проблем взрывобезопасности.

Цель работы: экспериментальное изучение и разработка методики расчетов пересжатых режимов газовой детонации в сужающихся (профилированных) каналах и в средах с переменным химическим составом, а также исследование возможности использования пересжатых ДВ для детонационного напыления;

— численное моделирование динамики детонационных процессов в двухфазных дисперсных средах типа распылов (газообразный водород -капли жидкого кислорода) и пылевзвесей (газ - частицы ВВ) при наличии межфазного взаимодействия и химических реакций.

Основные задачи работы, результаты решения которых автор выносит на защиту:

— экспериментальное изучение нерегулярного отражения детонационных волн ЧЖ от жесткой стенки и механизма формирования пересжатых ДВ при переходе газовой детонации из широкой трубы в узкую;

— развитие математических моделей для адекватного описания этого явления и исследование с их помощью влияния геометрии сужающегося канала на детонационный процесс;

— математическое моделирование распространения газовой детонации в среде с переменным химическим составом;

— в рамках вычислительного эксперимента изучение процессов, происходящих в профилированном стволе установки для детонационного напыления;

— численное моделирование ячеистой структуры при детонации криогенной водородокислородной газовзвеси в плоском канале;

— численное исследование структуры двумерной зоны реакции самоподдерживающейся гетерогенной ДВ, распространяющейся по кольцевому слою газовзвеси частиц унитарного топлива в цилиндрическом канале.

Научная новизна работы состоит в том, что впервые: • Экспериментально измерена величина критического угла для нерегулярного отражения ДВ от жесткой стенки в газах. Обнаружена неавтомодельность движения трехволновой (маховской) конфигурации вдоль отражающей поверхности. Установлено, что в случае нерегулярного отражения от стенок канала размер ячейки падающей волны ЧЖ определяет геометрические размеры и важнейшие характеристики процесса формирования пересжатых ДВ при переходе газовой детонации из широкой трубы в узкую.

• В рамках квазиодномерного приближения численно исследовано влияние геометрии сужающегося канала на характер нестационарного равновесного течения за пересжатой ДВ в газе. Путем сравнения с экспериментом определены границы применимости используемого приближения. При двумерной осесимметричной постановке этой задачи рассчитан критический угол при отражении детонации ЧЖ от стенок конически сужающегося патрубка. Обнаружено существование предельного угла конического сужения, больше которого невозможно сформировать пересжатую ДВ при переходе детонации из широкой трубы в узкую. Установлена зависимость значений критического и предельного углов от градиентов параметров в волне разрежения за детонационным фронтом.

• Численно определены основные закономерности процессов разгона и нагрева неоднородных по составу (композитных) частиц пересжатыми ДВ в профилированном стволе установки для детонационного напыления при частичном его заполнении взрывчатой газовой смесью.

• В канальном приближении численно изучен процесс формирования пересжатых ДВ в круглой трубе при переходе детонации через зону диффузионного перемешивания двух контактирующих газовых смесей с различным химическим составом. Установлено существование предельной ширины зоны перемешивания, когда это явление возможно.

• В расчетах гетерогенной (газ - капли) детонации, распространяющейся в плоском канале, получена поперечная неустойчивость двумерной зоны реакции ДВ для криогенной водородокислородной газовзвеси в виде ячеистых структур с размерами ячеек, зависящими от диаметра капель. Изучено влияние начального давления и химического состава на геометрические характеристики ячейки гетерогенной детонации.

• При численном моделировании детонации кольцевого слоя газовзвеси частиц ВВ в цилиндрическом канале получен режим с устойчивой вихреподобной структурой зоны реакции, который при уменьшении массовой концентрации газовой фазы вырождается в режим с пульсирующей вихреподобной структурой.

Практическая значимость работы заключается в том, что:

• Измерен критический угол отражения ДВ от жесткой стенки и расшифрован механизм формирования пересжатых волн при переходе газовой детонации из широкой трубы в узкую. Полученные экспериментальные данные позволяют прогнозировать последствия взаимодействий ДВ в газах, как между собой, так и с различными препятствиями, и могут служить основой для математического моделирования распространения детонации в каналах сложной формы.

• Результаты сопоставления математической модели для описания процессов разгона и нагрева мелкодисперсных твердых частиц потоком ПД в профилированных стволах с экспериментальными данными позволяет заключить, что создан удобный инструмент для проведения вычислительных экспериментов с целью оптимизации процесса детонационного напыления. На основе анализа результатов вычислительных экспериментов разработаны конкретные технологические рекомендации.

• При численном моделировании гетерогенной детонации в криогенном распыле (газообразный водород - капли жидкого кислорода) получена классическая детонационная ячейка и определены ее геометрические размеры. Используя данные о размере ячейки можно рассмотреть с единых позиций большую совокупность околокритических ситуаций, возникающих при инициировании и распространении ДВ с многофронтовой ячеистой структурой. В связи с развитием технологий водородной энергетики проведенное исследование является достаточно убедительным обоснованием для поиска ячеистых структур при детонации криогенных водородокислородных газовзвесей в экспериментах.

• Результаты работы могут найти применение при проектировании и совершенствовании различных технических устройств, рабочими телами которых являются продукты детонации газов и газовзвесей.

Апробация работы. Основные положения и результаты диссертации докладывались и обсуждались: на VI Всесоюзном симпозиуме по горению и взрыву (Алма-Ата, 1980), на VIII Международном коллоквиуме по газодинамике взрыва и реагирующих систем (Минск, 1981), на Всесоюзном семинаре по детонационным покрытиям (Киев, 1983), на III Всесоюзной школе-семинаре по физике взрыва и применению взрыва в эксперименте (Красноярск, 1984), на VI Международной летней школе по моделированию тепло- и массообменных процессов химических и биохимических реакторов (Болгария, 1989), на XI Международном симпозиуме по процессам горения (Польша, 1989), на X Международной конференции по высокоскоростным энергетическим воздействиям (Югославия, 1989), на Международной конференции молодых ученых в области сварки и смежных технологий (Киев, 1989), на IV и V Международных коллоквиумах по взрывам пылей (Польша, 1990 и 1993), на XVI Международном коллоквиуме по газодинамике взрыва и реагирующих систем (Польша, 1997), на Международном коллоквиуме по перспективным экспериментальным и расчетным методам в физике детонации (Санкт-Петербург, 1998), на XI и XII Всероссийском семинаре

«Динамики многофазных сред» (Новосибирск, 1999 и 2001), на XII Симпозиуме по горению и взрыву (Черноголовка, 2000), на V Международной конференции «Лаврентьевские чтения по математике, механике и физике» (Новосибирск, 2000), на VIII Всероссийском съезде по теоретической и прикладной механике (Пермь, 2001), а также на семинарах в Институте гидродинамике им. М.А. Лаврентьева СО РАН, Институте химической кинетики и горения СО РАН, Институте теоретической и прикладной механики СО РАН, Институте теплофизики экстремальных состояний Объединенного института высоких температур РАН, Институте химической физики им. H.H. Семенова РАН.

Публикации. По теме диссертации опубликовано более 40 работ в отечественных и зарубежных изданиях. Среди них можно выделить 22 публикации, в которых достаточно полно изложены основные положения диссертационной работы. Список основных публикаций приведен в конце автореферата.

Личный вклад автора. Основные научные результаты, включенные в диссертацию и выносимые на защиту, получены автором самостоятельно. Постановка задач исследования и анализ их результатов осуществлена соискателем как единолично, так и в соавторстве с Т.П. Гавриленко (экспериментальное изучение пересжатых ДВ в газах) и С.А. Жданом (численное моделирование газовой детонации в сужающихся каналах, а также гетерогенной детонации в распылах капель и пылевзвесях частиц ВВ). В совместных работах с В.В. Григорьевым и другими соавторами по вопросам детонационного напыления соискателю принадлежат результаты расчетов скорости и температуры частиц, метаемых продуктами детонации.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, шести глав, заключения и списка литературы. В начале каждой главы приведен краткий обзор ранее опубликованных работ по теме исследования. Весь материал, включая 61 рисунок и список литературы из 217 наименований, изложен на 247 страницах.

КРАТКОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении дана краткая характеристика работы: обоснована актуальность темы диссертации, сформулированы цель и основные задачи работы, отмечены научная новизна и практическая значимость выполненных исследований.

В первой главе представлены результаты экспериментального изучения пересжатых ДВ в газах, возникающих при взаимодействии волн ЧЖ с введенным в плоский канал клином или при коническом сужении сечения круглой трубы до меньшего диаметра.

Пересжатые ДВ (со скоростью фронта £) > и плотностью ПД которые характеризуются степенью пересжатия (индекс О - признак состояния ЧЖ), конструктивно просто получать путем уменьшения поперечного сечения трубы. Из предшествующих работ других авторов (Айвазов, Зельдович, Гвоздева, Предводителева, Гавриленко и др.) было известно, что при переходе детонации из широкой трубы в узкую детонация может усиливаться и распространяться в пересжатом режиме; для ДВ в газах, как и для ударных волн (УВ), существует регулярное или нерегулярное (маховское) отражение от жесткой стенки. Однако не было дано ответа на такие ключевые вопросы: каким образом происходит формирование пересжатых ДВ в сужающихся каналах; каких степеней пересжатия можно достигнуть таким способом; какова для ДВ в газах величина критического угла, при котором происходит переход от нерегулярного к регулярному отражению?

Для решения этих вопросов в экспериментах были использованы канал прямоугольного сечения 10x70 мм2 и разрезанная пополам (вдоль оси) круглая труба диаметром закрепленная на плоском

основании. С одного конца канала (трубы) производилось инициирование детонации. С другого конца в канал вводился клин с углом раствора ф (ф = 5н-45°), а в трубу вставлялся разрезанный пополам цилиндр, внутри которого коническое сечение сужалось от до диаметра мм.

Угол конического сужения ф (угол наклона конической поверхности к образующей круглой трубы) варьировался от В силу

симметрии картина течения ПД при такой конструкции трубы не нарушалась, а наличие плоского основания позволяло легко получать информацию.

Опыты проведены с взрывчатыми стехиометрическими смесями ацетилена и водорода с кислородом при

начальном давлении р0 = 0,05-Н атм. Поперечный размер ячейки а(.) детонации ЧЖ, который примерно ~ Ур0 , для этих смесей при р0 = 1 атм составлял 0,2 и 1,5 мм соответственно.

Для исследования использовались различные экспериментальные методы: с помощью метода Теплера наблюдали теневую картину течения в плоском канале; с помощью фоторазверток самосвечения через щель определяли скорость ДВ; с помощью пьезодатчиков давления осцилло-

графировали давление за детонационным фронтом. Большая часть информации получена следовым методом Размер ячейки детонации сильно зависит от степени пересжатия а Поэтому геометрические размеры пересжатых ДВ легко определяются с помощью следовых отпечатков на закопченной стенке. На следовых отпечатках (рис. 1) линии раздела областей с крупными и мелкими ячейками являются траекториями движения тройных точек маховских конфигураций при нерегулярном отражении падающей волны ЧЖ от жесткой стенки

Рис. 1.

Движение маховской конфигурации вдоль отражающей поверхности неавтомодельно — траектория движения тройной точки не является прямой линией, как в случае нерегулярного отражения УВ. Рост «маховской ножки», которая является пересжатой ДВ, носит пульсирующий характер и зависит от начального давления р0 . При уменьшении рд от 1 атм до 0,05 атм высота «маховской ножки» на одном и том же расстоянии от начала клина (конического сужения) увеличивается в 3-г5 раз.. Если траектории тройных точек построить в координатах, безразмерных относительно , то при одном и том же угле эти траектории для исследованных смесей совпадают с точностью до размера ячейки падающей волны ЧЖ. В плоском канале после прохождения расстояния вдоль клина, равного около «маховская

ножка» практически перестает расти, в круглой трубе такого изменения скорости роста не наблюдается. Для всех углов высота «маховской ножки» в конце области сужения не превышала (по сравнению с

отражением УВ скорость ее роста невелика). В этих процессах величина ячейки является как бы масштабом, определяющим геометрические размеры и важнейшие характеристики.

Установлено, что для обеих исследованных взрывчатых смесей критический угол клина фи , при котором происходит переход от

нерегулярного к регулярному отражению ДВ (исчезает траектория тройной точки), равен 40±1° В круглой трубе критический у г о(|лд ля конического сужения больше, чем у клина, и равен 45±1°

Наибольшие степени пересжатия а «маховской ножки» реализуются при углах ф близких к критическому (рис 2 1 - плоский канал, 2 - круглая труба) При измерении ячейки а и скорости «маховской ножки» Б установлена зависимость относительного размера ячейки детонации о/аа от степени ее пересжатия Полученная зависимость позволяла в дальнейшем по величине ячейки на следовых отпечатках определять скорость пересжатых ДВ Рис 2 При симметричном столкновении

двух «маховских ножек» на оси трубы (рис 1) образуется растущая пересжатая волна - вторичная «маховская ножка» со степенью пересжатия а = 1,5-1,7 Если ее размер в момент входа в узкий канал совпадает с его шириной, тогда скорость пересжатой ДВ на расстоянии порядка калибра узкого канала остается практически постоянной, а затем быстро спадает Такой механизм формирования пересжатых ДВ при переходе газовой детонации из широкой трубы в узкую назван нерегулярным Для его реализации необходимо, чтобы диаметр узкого канала был примерно равен размеру ячейки падающей волны ЧЖ что накладывает определенные ограничения при его использовании в технологических процессах

Если «маховские ножки» малы и не могут про-

взаимодействовать перед входом в узкую часть трубы, то такое отражение от стенок близко к регулярному (так называемое квазирегулярное отражение) В этом случае пересжатая ДВ в узком канале образуется за счет столкновения отраженных волн маховских конфигураций, когда формируется УВ, догоняющая детонационный фронт После слияния УВ и фронта волны ЧЖ, которое происходит на расстоянии не больше (¡\ , формируется пересжатая ДВ Измерение давления показывает, что в начале узкого канала длина «пробки» газа с повышенным давлением {р > рС1) за фронтом ДВ порядка (1ц Степень пересжатия в этих экспериментах не превышала 1,2 Такой механизм формирования пересжатых ДВ, когда «маховские ножки» малы (или вообще отсутствуют при назван по аналогии квазирегулярным

(регулярным). Этот механизм из-за простоты реализации перспективен для практического использования.

Во второй главе представлены результаты численного исследования распространения газовой детонации в сужающихся каналах. В начале, в рамках канального приближения описано поведение пересжатых ДВ, созданных по квазирегулярному механизму формирования. С этой целью проведено обобщение известных расчетов течения ПД за волной ЧЖ в трубе постоянного сечения (Skiner, Гладилин, Карпиловский, Ждан и др.) на случай распространения детонации в сужающихся каналах. При формулировке математической модели были учтены потери энергии ПД на трение и теплоотвод, а также сдвиг химического равновесия ПД (химическая реакция - мгновенна).

Задача состояла в решении системы квазиодномерных нестационарных уравнений газовой динамики, которая описывает течение ПД в сужающейся трубе, имеющей следующую геометрию.

Закрытая с одного конца труба до расстояния ¿о имеет диаметр (¡о, а с расстояния L\ — диаметр d\ (d\ < ¿4). Ось координатх совмещена с осью трубы, а начало отсчета с закрытым концом. Переход из широкой части трубы в узкую осуществляется с помощью соединительного патрубка с углом конического сужения

Предполагается, что труба - «широкая» (Николаев, 1979): d9 > d\ » aCJ В этом случае можно пренебречь влиянием пульсаций, обусловленных ячеистой структурой ДВ, и приближенно считать фронт детонации плоским (даже при нерегулярном отражении от стенок канала, поскольку «маховские ножки» малы).

Задача решалась численно методом Годунова с использованием подвижных разностных сеток. В качестве начального распределения ПД за фронтом волны ЧЖ в широкой части трубы задавалось автомодельное решение. Исследование проведено для смеси С2Н2 + 2,502 при температуре а также для смеси технического

пропан - бутана с кислородом для сравнения с экспериментом (Гавриленко, Григорьев и др., 1985). Варьировались отношение площадей поперечного сечения широкой и узкой частей трубы SJSt - (dfjd{f = 4+64, угол конического сужения ф = 5+45° и длина широкой части трубы

На основании сопоставления расчетов с экспериментальными данными установлено, что, по крайней мере, для диапазона углов конического сужения ф = 5+30° и отношения площадей SJS( не более 16 квазиодномерная модель позволяет определить степень пересжатия а

(с точностью до 3 %) и «проследить» за изменением параметров ПД за фронтом пересжатой волны в узкой части трубы

приближенно описывать моделью «изотермического» газа (р/р -const) Это приводит к погрешности параметров ПД относительно точных расчетных значений приблизительно 20 %, а по степени пересжатия около 3 % (штриховая линия на рис 3 — приближенный расчет)

Установлено, что увеличение длины широкой части трубы ¿0, начиная с некоторого критического значения перестает влиять на распространение пересжатых ДВ в узком канале Расчетная критическая длина согласуется с экспериментально измеренной и равна примерно 6с/о

Поскольку начальное распределение ПД в задаче задается в виде плоской автомодельной ДВ, то градиент параметров в волне разрежения за фронтом перед входом детонации ЧЖ в сужающуюся часть трубы обратно пропорционален ¿ц Наличие критического значения LQ означает, что пространственное распределение параметров ПД за фронтом волны ЧЖ должно оказывать влияние на механизм формирования пересжатых ДВ в узком канале

Для оценки степени этого влияния задача о переходе детонации из широкой трубы в узкую через конически сужающийся патрубок была числено решена в двумерной осесимметричной постановке методом Годунова - Колгана с использованием подвижных разностных сеток Решение двумерной задачи зависит от трех безразмерных параметров djd) , ф и LJdo Вместо последнего параметра (безразмерной длины широкой части трубы) удобно использовать угол 0 =arctg{d{JL^ Тогда

нулевым градиентам параметров ПД соответствует 8 = 0°, при стремлении градиентов к бесконечности

На рис 3 приведена зависимость максимальной степени пересжатия ДВ а,„,„, которая достигается в начале узкого канала, от отношения d\ld(¡ при различных углах (р Для исследованного диапазона углов конического сужения степень пересжатия ДВ слабо зависит от что также подтверждается экспериментом

О 0,25 0,5 0 75 Рис 3

Показано, что для получения аналитических оценок ПД можно

На рис. 4 (изобары pipo в области осесимметричного решения для трех последовательных моментов времени представлена динамика нерегулярного отражения ДВ от стенки конического патрубка и формирования по квазирегулярному механизму (из-за малых размеров «маховской ножки») пересжатой ДВ в узком канале.

и

0,5

аз-

01 о..

0503910 _ 0,5

\

1,4-

1.2-

1,0

гК

ь

О •(!

i/\ \

2 ;

Рис. 5.

03-

I

55 59 57 8.1 63

65 67

69

Эволюция степени пересжатия ДВ у стенки (кривая 1) и на оси трубы (кривая 2) приведена на рис. 5, где £ = (х — ¿|)/(/о — безразмерное Рис. 4. расстояние. В узкой трубе а

совершает периодические (с периодом ~ 2(1\ ) колебания с затухающей амплитудой. При построении (х, /) - диаграмм точек перемещения фронта ДВ у стенки и оси трубы (аналога фоторегистрограмм в эксперименте) получаются плавно изменяющиеся траектории, которые графически сливаются между собой, образуя кривую переменной толщины. Степень «шероховатости» этой кривой находится в пределах точности измерения скорости фронта в экспериментах. Это объясняет, почему ранее на фоторегистрограммах не зафиксировано скачкообразного увеличения (кривая 2, на рис. 5) и последующих пульсаций скорости фронта ДВ в узкой части трубы.

В расчетах варьированием ф определена величина критического угла фи при отражении волны ЧЖ от стенок конически сужающегося патрубка. Так для условий эксперимента приведенного в главе 1

расчетное значение Численно установлено существование

предельного угла конического сужения фа , при превышении которого не формируется пересжатая ДВ в узком канале

Результаты расчетов критического и предельного углов для различных значений параметра приведены в таблице. Максимальные значения ср^ и фа реализуются, когда параметры ПД за фронтом волны ЧЖ постоянны

В третьей главе представлены результаты вычислительного эксперимента по изучению процессов, происходящих в профилированном стволе установки для детонационного напыления, имеющего форму конически сужающейся трубы, рассмотренной в предыдущей главе.

Физической основой метода детонационного напыления является использование энергии ПД для разгона и нагрева мелкодисперсных (диаметром твердых частиц в стволе детонационной

установки, который обычно представляет собой закрытую с одного конца трубу диаметром около 20 мм и длиной Ь не более 2 м Часто для напыления используют композитные частицы, состоящие из зерен тугоплавкого материала, которые связаны в целое относительно более легкоплавким материалом (материалом связкой). По отношению к ПД частицы являются химически инертными. При детонационном напылении используются весьма разреженные газовзвеси (объемная концентрация частиц

Известно, что качество покрытий определяется в основном двумя параметрами: скоростью и5 и температурой Г, метаемых частиц. При температуре превышающей температуру плавления основного

материала частиц, как правило, материала связки для композитных частиц прочность адгезии покрытия возрастает с увеличением их скорости . Отсюда, следует, что перспективой развития устройств для нанесения покрытий является повышение скорости метаемых частиц, например, посредством использования пересжатых ДВ в сужающихся (профилированных) стволах.

Ранее в работах других авторов (Гладилин, Карпиловский, Корнев, Ждан и др.) численные исследования проведены только для «прямых» (с постоянным поперечным сечением) стволов, когда разгон частиц, состоящих из одного материала, осуществляется волной ЧЖ. Также учитывалось возможное дробление частиц после их противления В связи с этим была усложнена постановка задачи, посравнению с ранее известными, а именно: в канальном приближении

рассмотрен профилированный ствол для получения пересжатых ДВ, учтены неоднородность частиц по составу и испарение материала частиц Кроме того, детонационные установки могут работать при частичном заполнении ствола взрывчатой смесью, когда оставшуюся его часть занимает инертный газ (например, воздух или азот) Поэтому для моделирования течения газовой фазы в стволе введена подвижная плоская контактная граница (КГ), разделяющая химически реагирующий и инертный газы (дгв < где — координата начального положения КГ) Предполагалось, что в процессе движения газы не перемешиваются

Анализ численного решения проведен для ацетилено - кислородной смеси (С2Н2 + 2,50г) Профилированный ствол имел следующие геометрические размеры

, длина узкой части ствола В качестве инертного

газа использован воздух Расчеты выполнены для единичных частиц ВК - 20, состоящих из 20 % (по массе) кобальта Со и 80 % карбида вольфрама WC Частицы загружались в узкую часть ствола Максимальная глубина их загрузки / (как и для «прямых» стволов) не превышала 1 м, если ее отсчитывать от среза ствола

Для проверки численной модели проведены сравнения с известными расчетами для прямых стволов, а также с имеющимися экспериментальными данными Некоторые результаты сопоставления расчетов температуры и скорости частиц на вылете из ствола с экспериментом (Григорьев, 1989) представлены на рис 6 (линии - расчет для частиц молибдена = 80-170 мкм при /=0,2 м, точки - эксперимент,

Рис 6

плато «1-2» связано с плавлением частиц) Отличие экспериментальных и расчетных результатов не превышает погрешности измерения скорости (порядка 10%), пока частицы не разрушаются Хотя при этом различие по температуре невелико (не превышает погрешности ее измерения -порядка 5 %)

В профилированном стволе, как и в «прямом», разгон частиц реализуется в два этапа 1) разгон потоком за фронтом ДВ, 2) разгон в волне разрежения, возникающей вследствие истечения ПД из ствола Основной прирост скорости в «прямом» стволе происходит на втором этапе (обычная схема разгона), а в профилированном - на первом этапе, причем наибольшую скорость имеют частицы, помещенные на расстоянии (]-3)(/| от входа в узкий канал Если разгон частиц производить пересжатыми ДВ, то нет необходимости использования длинных дульных (узких) частей ствола ¿„ Достаточно иметь ¿а к 15с/| Кроме того, при глубинах загрузки даже у крупных частиц начинает

испаряться Со (материал связка) Применение пересжатой ДВ, сформированной в профилированном стволе, почти на порядок сокращает путь разгона и нагрева частиц до значений , получаемых на вылете

из «прямого» ствола Это позволяет на практике существенно уменьшить габариты ствола (Гавриленко, Николаев, Ульяницкий, 2000)

Анализ результатов расчетов показывает, что выигрыш в скорости частиц в профилированном стволе по сравнению с «прямым» стволом реализуется при значениях произведения диаметра частицы на ее плотность ps меньше некоторого критического (р5г/5) = 0,4-2 кг/м2

На основании сравнения расчетов с имеющимися экспериментальными данными установлен оптимальный диапазон температур частиц на срезе ствола, когда определяющим параметром для прочности сцепления покрытия с подложкой является скорость частиц Необходимо, чтобы их температура находилась между температурой плавления \¥С (Тт2 = 3058 К) и температурой кипения Со (7"ы = 3373 К)

Изменять температуру частиц на срезе ствола можно не только варьированием глубины загрузки /, но и варьированием степени заполнения ствола взрывчатой смесью Установлено, что с помощью частичного заполнения ствола смесью можно понизить , не снижая их скорость на срезе ствола, что особенно важно для частиц, состоящих из легкоплавких материалов

При заданном начальном положении контактной границы существует оптимальная глубина загрузки, когда частицы, во-первых, имеют на вылете необходимую температуру (Ттг < Гы), во-вторых, в указанном диапазоне температур скорость частиц максимальна —

(для «прямого» ствола) и рис 8 (для профилированного ствола с ф = 5°) представлены расчетные зависимости оптимальной глубины загрузки (а\ и достигаемой при этой I0 скорости частиц (б) на вылете из ствола от диаметра частиц при различных начальных положениях контактной границы Эти зависимости могут быть использованы в качестве рекомендаций по нанесению покрытий из порошка типа ВК на детонационных установках с «прямым» и профилированными стволами В профилированном стволе (особенно для мелких частиц) удается получать 1/5 на вылете, примерно в два раза превосходящие скорости частиц в «прямом» стволе.

В четвертой главе представлены результаты моделирования распространения газодетонационных волн в среде с переменным химическим составом В первом разделе главы на основе анализа погрешностей и корректировки удалось в несколько раз повысить точность приближенной модели равновесия химически реагирующего газа (Николаев, Фомин, Зак, 1979 - 1988), которая рассмотрена с более

общей точки зрения, без привязки к конкретному виду уравнений кинетики Эта модель базируются на двух соотношениях 1) на выражении для полной внутренней энергии U~ U(T, ц), в том числе ее термодинамической и химической как

функции температуры Т и молярной массы характеризующей

химический состав реагирующего газа, 2) неявном уравнении сдвига химического равновесия F(T, ц, р) = const , связывающем между собой Т, Ц и плотность р газа

В результате корректировки приближенной модели (практически без усложнения формул) почти на порядок уменьшена погрешность аппроксимации термодинамической и химической составляющих внутренней энергии V При согласовании нового выражения для U со вторым началом термодинамики получено уточненное уравнение сдвига химического равновесия (в результате точность приближенных расчетов ц возросла в 2 - 3 раза)

При моделировании равновесных течений химически реагирующих газов указанные соотношения (с учетом термического уравнения состояния замыкают систему нестационарных уравнений

газовой динамики Показано, что для широкого класса взрывчатых смесей на основе углеводородных топлив приближенная модель позволяет рассчитывать скорость и другие газодинамические параметры

Pcj> Та, Hcjj mcj и скорость звука cq) детонации ЧЖ с точностью до 1 % Отметим, что до уточнения модели погрешность расчетов аналогичных параметров могла превышать 3-6 %

Во втором разделе главы приближенная модель равновесия была использована для описания распространения детонации в среде с переменным химическим составом В практике эксперимента часто встречается ситуация, когда детонация переходит из одной взрывчатой смеси в другую Из решения задачи о распаде разрыва следует, что при определенных условиях во второй смеси будет распространяться пересжатая ДВ Однако, это решение справедливо, если зона перемешивания двух контактирующих смесей — бесконечно тонкая Поэтому возникает вопрос будет ли формироваться пересжатая ДВ при конечной ширине зоны перемешивания

С этой целью численно изучен процесс формирования пересжатых ДВ в трубе постоянного сечения при переходе детонации из одной газовой взрывчатой смеси в другую для случая частичного диффузионного перемешивания контактирующих смесей с различным химическим составом Полагали, что закрытая с одного конца труба диаметром d до расстояния Lj заполнена смесью А, с расстояния ¿д

¿4) — смесью В, а в зоне перемешивания шириной Д£. = — концентрация молекул смесей А и В изменяется линейным образом Задача сформулирована в рамках канального приближения с учетом потерь энергии ПД на трения и теплоотвод в стенки трубы Предложенная математическая модель позволяет рассчитывать локальную скорость детонации ЧЖ по атомарному составу смеси перед фронтом

Возбуждение пересжатой ДВ возможно только при определенной последовательности заполнения трубы двумя различными смесями А и В Если параметры детонации в точке ЧЖ для этих смесей известны, то можно априори задавать необходимую последовательность заполнения Для этого должно выполняться следующее условие

полученное из решения

линеаризованной задачи о распаде разрыва

Исследование проведено для смесей С2Н2 + 1,202 (смесь А) и С2Н2 + 1,202 + 2^ (смесь В) Установлено, что в зоне перемешивания степень пересжатия монотонно растет и достигает своего

максимального значения <Хтах в конце этой зоны (рис 9), в дальнейшем скорость пересжатой ДВ уменьшается и детонация выходит на режим ЧЖ Скорость затухания пересжатых ДВ коррелирует с шириной зоны перемешивания уменьшением скорость затухания

и теплоотвод в стенки трубы, наступает такой момент, когда пересжатая ДВ вообще не возникает (<Х„юх - 1) То есть существует предельное значение характерной ширины зоны перемешивания , такое, что при

AL > ÁLa в зоне перемешивания ДВ все время распространяется с локальной скоростью детонации ЧЖ Dc¡ . Причем с увеличением потерь (на рис. 10 — при уменьшении диаметра трубы d) величина ALa уменьшается.

В пятой главе представлены результаты численного исследования двумерной неустойчивости детонации криогенной водородокислородной газовзвеси в плоском канале. Из предшествующих работ было известно, что вдали от пределов в газовых смесях ДВ имеет многофронтовую ячеистую структуру. В экспериментах с газокапельными системами ячейка обнаружена в распылых мелких (диаметром djо » 5 мкм) капель декана в кислороде и в воздухе (Papavassiliou, Makris et.al., 1993).

Конструктивным способом решения проблемы устойчивости ДВ в газовзвесях является прямое численное моделирование. Так в работе Воронина и Ждана (1986) при численном моделировании детонации распыла капель кислорода в газообразном водороде найдены одномерные неустойчивые автоколебательные режимы с характерным пространственным периодом продольных пульсаций скорости ДВ. Была высказана гипотеза о возможности существования в такой газовзвеси детонационных ячеистых структур в широком диапазоне диаметров капель.

Для проверки этой гипотезы численно исследована детонация гетерогенной системы «газообразный водород - капли жидкого кислорода» при начальной температуре 80 К в плоском канале в зависимости от его ширины уо . Варьировались исходный диаметр капель кислорода мкм, начальное давление атм и

эквивалентное отношение определяющее химический состав

гетерогенной смеси (2ФН2 + 02). При этом объемная концентрация капель не превышала (разреженная газовзвесь).

Математическая модель сформулирована в рамках уравнений механики двухфазной многоскоростной среды (Нигматулин, 1987) при следующих допущениях: 1) испарение микрораспыла, «сдираемого» газовым потоком с капель, и перемешивание в газовой фазе происходит мгновенно; 2) за передним (ударным) фронтом ДВ по истечению задержки воспламенения в газокапельной смеси формируется зона горения, где скорость химических реакций много больше скорости массообмена между фазами; 3) скорость энерговыделения лимитируется скоростью фазового перехода.

Для расчета химической задержки воспламенения (периода индукции) водородокислородной смеси использовано соотношение из работы Strehlowet al. (1967). Интенсивность массообмена задавалась

моделью «обдирки» капель, переходящей при малых числах Вебера We < 10 к механизму их испарения (Ламбарайс, Комбс, 1966, Борисов, Гельфанд и др., 1970). Параметры продуктов горения рассчитывались по уточненной приближенной модели химического равновесия представленной в четвертой главе.

Для численного решения применялся метод, основанный на разделении системы дифференциальных уравнений для двухфазной среды на две подсистемы, одна из которых описывает

процессы в газовой фазе, а вторая - в конденсированной фазе. Первая подсистема решалась методом Годунова - Колгана в подвижных сетках с выделением переднего ударного фронта и фронта воспламенения, на котором тепловой распад разрыва рассчитывался по Бам-Зеликовичу. Уравнения, описывающие движение капель, интегрировались методом «крупных частиц».

В расчетах установлено, что по мере распространения (первоначально одномерной) ДВ развивается поперечная неустойчивость фронта воспламенения. Картина течения становится двумерной, а скорость фронта ДВ испытывает нерегулярные колебания. Существует такое минимальное значение ширины канала — собственное число задачи, при котором происходит упорядочивание двумерной неустойчивости ДВ в виде периодического решения. Забегая вперед, отметим, что у> соответствует половине поперечного размера детонационной ячейки

у/у.

77 78 79 80 81 82 1¡у.

Рис. 11.

При Уо~ У* в структуре ДВ формируется одно поперечное возмущение, которое по очереди отражается от стенок канала так, что на противоположных стенках скорость фронта и другие газодинамические

параметры изменяются одинаково, но в противофазе (сдвинуты на полпериода) На рис 11 приведена двумерная ячеистая структура ДВ в гетерогенной смеси 2Нг + Ог за один период (р0 - 1 атм, с/2о = 100 МКМ у» — afl =22,15 мм) сплошная линия — расчетная траектория тройной точки (излома переднего фронта), а — изобары(Р - р/ро), б — изохоры газовой фазы {R| = Pi/рго)-, в — изохоры капель кислорода (/?2 = Рг/Р2о)>

_ s 0 0

Р20 - "го Р2 > ГДС Рг истинная плотность капель

При удвоении ширины = 2у* - а) по каналу распространяется самоподдерживающаяся ДВ с двумя встречными поперечными волнами симметричными относительно средней линии канала и внутренней структурой тождественно совпадающей с приведенной на рис 11 Таким образом, впервые при численном моделировании гетерогенной детонации в криогенной водородокислородной газовзвеси получена классическая детонационная ячейка

В гетерогенной смеси ячейка больше вытянута в продольном направлении, чем в газах Продольный размер ячейки Ь может в 2 раза превосходить ее поперечный размер а (для газов Ь = 1,4-1,9 а) Из-за низкой температуры газовой фазы за передним ударным фронтом зона индукции в любой момент времени имеет конечный размер (0,04-0,2 а) Поэтому тройная конфигурация на переднем фронте всегда является ударно-волновой На рис 11,6 видно местоположение фронта воспламенения (область больших градиентов плотности газа) Внутри зоны горения существует кривая линия, разделяющая дозвуковой и сверхзвуковой потоки относительно средней продольной скорости ДВ Причем среднее положение этой линии находится на расстоянии порядка 0,75 а от переднего фронта, а степень ее кривизны не превышает ±0,25 а До 50 % потока массы капель кислорода вступает в химическую реакцию в сверхзвуковой зоне ДВ Длина зоны полного энерговыделения (2-2,5 а) на порядок превосходит длину зоны индукции

Установлено, что размеры ячеек увеличиваются почти линейно с увеличением начального диаметра капель Существует корреляция между поперечным размером ячейки а и продольным периодом одномерных пульсаций Данные одномерных расчетов

для можно с точностью до 10% аппроксимировать зависимостью Варьирование в расчетах предэкспоненциального множителя в выражении для периода индукции раза приводит к

изменению ¿х не более чем на + 20 % Это означает, что неточность в величинах для водородокислородной газовзвеси существенно меньше влияет на характерные линейные размеры структуры ДВ, чем в реагирующих газах

Для криогенных газовзвесей 2ФН2 + СЬ (Ф= 0,5—2), влияние начального давления Ро на поперечный размер ячеек, как и для газовых смесей, хорошо описывается формулами lg а = С - Со lg Ра , где С И Со — константы, зависящие от состава смеси С ростом р0 размеры ячейки в гетерогенной смеси уменьшаются, хотя эта зависимость более слабая чем для газовых смесей Форма ячейки характеризуется отношением ее поперечного и продольного размеров alb Установлено, что при уменьшении диаметра капель она становится менее вытянутой в продольном направлении, приближаясь по форме к ячейке газовой детонации

На рис 12 приведены результаты расчетов размера и формы ячеек для газовзвесей

Ро = 1 атм) с различным химическим составом а — Н2 + 02 ,

б - 2Н2 + 02, в — 4Н2 + 02

Уменьшение доли водорода в гетерогенной смеси приводит к уменьшению геометрических размеров ячейки

Фронт ДВ не является гладким (на рис 12,в показано положение переднего ударного фронта для пяти последовательных моментов времени) и имеет точки излома, где он сопрягается с поперечными волнами Степень «шероховатости» фронта характеризуется относительной высотой выступов (неровностей) на фронте — — высота максимальной выпуклости Для

исследованных газовзвесей что соизмеримо с

аналогичным параметром для реагирующих газов h/а = 0,09-0,3 (Манжалей и др, 1974) Причем «шероховатость» фронта гетерогенной детонации возрастает при уменьшении любого из варьируемых параметров

В шестой главе представлены результаты численного исследования детонации в кольцевом слое взвеси частиц гексогена, примыкающем к стенке цилиндрического канала, заполненного химически инертным газом Из предшествующих работ было известно, что в газовзвесях унитарного топлива структура ДВ качественно соответствует модели Зельдовича - Неймана - Деринга (Нигматулин, Вайнштейн, Ахатов, 1977 - 1981), что в трубчатых зарядах с литыми или порошковыми слоями ВВ может развиваться высокоскоростной детонационный процесс, в том

76 78 80 82

36 37 i/o

Рис 12

числе и в недосжатом режиме, называемый двухслойной детонацией (Woodhead, 1959; Person, 1975; Бакиров, Митрофанов, 1976; Мардашев, 1976; и другие). Ведущим элементом волнового комплекса двухслойной детонации является УВ в газовом слое, так называемая канальная волна. Разуплотнение (уменьшение толщины слоя частиц ВВ, его плотности или начального давления газа) в подобных двухслойных системах может приводить к изменению структуры и механизма распространения детонации (Eidelman, Yang, 1993; Митрофанов, Субботин, 1998; Кутушев, Родионов, 1998). В связи с этим представляет интерес численно исследовать особенности структуры зоны реакции ДВ в двухслойной системе газ - газовзвесь частиц ВВ в цилиндрическом канале

Математическая модель сформулирована в рамках уравнений механики двухфазной многоскоростной среды в осесимметричной нестационарной постановке при следующих допущениях (Ахатов и др., 1981; Нигматулин, 1987): 1) газификация частиц ВВ начинается при нагреве их до температуры испарения; 2) скорость горения частиц лимитируется скоростью их вынужденной газификации; 3) продукты реакции — совершенный газ.

Для разреженных газовзвесей (объемная концентрация частиц решение задачи зависит от четырех безразмерных переменных: радиуса канала —характерный размер задачи,

пропорциональный dyf', при d^ = 10 мкм для гексогена Хц = 1,325 м); относительной толщины слоя газовзвеси — радиус

внутренней полости, свободной от частиц); массовой концентрации газовой фазы и параметра Z, который пропорционален

произведению диаметра частиц на плотность конденсированной фазы р2о в слое газовзвеси (в расчетах полагали Z = 316, что для гексогена соответствует рго ^20 = 43,3'Ю"6 кг/м2). Заметим, что при Д Г) = 1 получаем одномерную задачу о структуре зоны реакции идеальной детонации ЧЖ, распространяющейся с постоянной скоростью Dq = Dcj(K|o). Причем Dcj монотонно растет при уменьшении ^ю , приближаясь к предельному значению Do = 2340 м/с — скорости детонации в вакуум-взвеси (Ждан, 1991). Решение одномерной задачи использовалось в качестве начальных данных в области -/(• j < ^ < 0, где ¡а — расстояние до плоскости ЧЖ; £ -X/Xf) (ось координату направлена вдоль оси канала).

Из анализа расчетных зависимостей скорости фронта ДВ D от пройденного расстояния в цилиндрическом канале следует, что

существуют геометрические пределы детонации. Для распространения самоподдерживающейся ДВ в двухслойной системе необходимо, чтобы относительная толщина слоя газовзвеси иначе происходит

«срыв» и затухание детонации С уменьшением радиуса канала 1]с критическое значение монотонно растет Для каналов радиусом

критическая толщина слоя газовзвеси находится в диапазоне соизмерима с длиной зоны реакции одномерной

волны ЧЖ В дальнейшем толщину слоя газовзвеси полагали равной половине радиуса канала (Д Г} = 1 /2)

Установлено, что при массовой концентрации газовой фазы Ую > 1/3 в двухслойной системе наблюдается два типа самоподдерживающихся детонационных режимов с устойчивой (I тип) и неустойчивой (II тип) «проточной» структурой за канальной волной Оба режима имеют ударно-волновой механизм зажигания частиц ВВ и скорость (для II типа -среднюю скорость) распространения ДВ £)„ < На рис 13

представлены изобары (верхняя половина) и векторное поле скоростей (в системе координат фронта волны) газовой фазы в зоне реакции ДВ I типа, распространяющейся с постоянной скоростью

= 1/2, = 1730 м/с) Штрих - пунктирной кривой изображена изолиния чисел Маха М= 1 (звуковая линия), разделяющая дозвуковую и сверхзвуковую область решения При «проточной» структуре газ, втекающий через ударный фронт в приосевую область канала, свободную от частиц, практически не меняет направление скорости (происходит «проток» газовой фазы через центральную область канала) Детонационные режимы II типа реализуются при увеличении радиуса канала когда в «проточной» структуре ДВ дополнительно

появляются поперечные возмущения Из анализа эволюции распределения давления в зоне реакции ДВ следует, что поперечные возмущения газодинамических параметров обусловлены не только отражением волн сжатия от оси и стенок канала, но и от границы двухфазной среды При наложении этих двух колебательных процессов возникают пульсации скорости ударного фронта

ч ч а

С уменьшением начального давления газа (уменьшение Ую) в двухслойной системе скорость неидеальной ДВ Ds[ растет При Кю < I /3 ДВ в цилиндрическом канале может распространяться в недосжатом режиме со скоростью DsI>Dq Отметим, что значению Кю=1/3 соответствует массовая доля газовой фазы mm »0.66 (отношение массы газа к массе частиц ВВ в канале) На рис 14 (//с = 0,02, тщ я 0,66) видно, что уменьшение массы газовой фазы приводит к существенному изменению (по сравнению с рис 13, для Кщ = 1/2 — Иця 1,33) в структуре ДВ Ударный фронт сильно искривлен и растянут в направлении распространения детонации В центральной области канала сформировалась стационарная дозвуковая зона (звуковая линия замкнута и выходит на ударный фронт) с продольным размером Вид поля

скоростей газовой фазы позволяет утверждать, что произошел переход от ударно - волнового к конвективному механизму зажигания частиц, который реализуется в виде устойчивого «вихря» (с продольным размером горячих продуктов в структуре зоны реакции волны

«Вихрь» горячего газа, обтекая поступающие в зону частицы ВВ, обеспечивает их прогрев и зажигание Причем газ, втекающий через ударный фронт в центральную область, вынужден обтекать «вихрь», удаляясь в пристеночную зону Такой стационарный (Ds, = const) детонационный режим с устойчивой вихреподобной структурой (режим III типа) в расчетах обнаружен впервые

Область существования режимов III типа — 0,15 < л?ю < 0,66 Уменьшение m10 в указанном диапазоне приводит к увеличению продольных размеров «вихря» и дозвуковой зоны примерно в 5 раз При дальнейшем понижении начального давления газа происходит

потеря устойчивости структуры зоны реакции ДВ, что приводит к незначительным одномерным (продольным) пульсациям скорости фронта ДВ Поперечных возмущений на детонационном фронте и в зоне реакции не зафиксировано Картина течения двухфазной среды остается в целом симметричной относительно оси цилиндрического канала Такой детонационный режим с неустойчивой вихреподобной структурой (с продольными пульсациями) будем называть режимом IV типа

Принудительный механизм поджигания частиц горячим газовым «вихрем», который формируется струей продуктов горения, движущейся к ударному фронту вдоль оси канала, является причиной наблюдаемых в двухслойной системе (газ - газовзвесь частиц ВВ) недосжатых режимов детонации с различной скоростью На рис 15 представлены результаты расчетов скорости детонации Ost = £>(Шю) в двухслойной системе для ряда значений mw и диаметра частиц </20 кривая 1 — i/20 = 2 МКМ, 2 — 3 МКМ, 3—4 мкм, штриховая линия — скорость идеальной детонации Dcj

Эти расчеты выполнены при фиксированных значениях радиуса канала гс =1,15 мм и средней по объему плотности гексогена равной 34 кг/м3, соответствующих условиям эксперимента (Митрофанов, Субботин, 1998), где исследована детонация пылевого слоя ВВ на стенках трубки при малой начальной массовой доле газа Ш ю < 0,1 (на рис 15 точки ■ — результаты эксперимента) Видно, что изменяя можно управлять скоростью детонации в широких пределах

Расчетным путем показано, что при задании размеров частиц гексогена 20-40 мкм (как в эксперименте), не существует самоподдерживающихся детонационных режимов в классе двумерных осесимметричных решений (их нет уже при ¿2о > 5 мкм) То есть в расчетах «срыв» двумерной ДВ происходит раньше, чем достигается область экспериментальных значений диаметров частиц Последний факт может служить объяснением, почему в экспериментах наблюдались только спиновые (с трехмерной структурой) режимы детонации

В заключении приведены основные результаты и выводы работы

Итак, в диссертации обоснованы научные положения, совокупность которых представляет крупный вклад в развитие областей газовой детонации и механики двухфазных реагирующих сред, а наиболее важные результаты работы могут быть сформулированы следующим образом

1 Для газовой детонации экспериментально определены величины критических углов фсг при отражении падающей волны Чепмена - Жуге от плоского клина и стенок конически сужающегося

патрубка (ф(т = 45±1°) Обнаружена неавтомодельность движения трехволновой (маховской) конфигурации при нерегулярном отражении детонации от жесткой стенки Установлена корреляция между скоростью роста «маховской ножки» и величиной детонационной ячейки волны Чепмена-Жуге Доказано существование двух качественно различных механизмов формирования пересжатых волн при переходе детонации из широкой трубы в узкую Получена экспериментальная зависимость

О м/с

Рис 15

относительного размера ячейки пересжатой детонации от степени ее пересжатия.

2. Определены границы применимости квазиодномерного приближения, учитывающего сдвиг химического равновесия реагирующих продуктов, для адекватного математического описания пересжатых режимов газовой детонации в сужающихся каналах. В рамках двумерной нестационарной постановки рассчитан критический угол при отражении волны Чепмена-Жуге от стенок конически сужающегося соединительного патрубка при переходе детонации из широкой трубы в узкую. Численно обнаружено существование предельного (менее 60° на сторону) угла конического сужения, при превышении которого не формируется пересжатая детонационная волна в узкой части трубы. Установлена зависимость критического и предельного углов от градиентов параметров в волне разрежения за фронтом детонации Чепмена - Жуге.

3. Для упрощения анализа равновесных течений газообразных продуктов сгорания углеводородов получены высокоточные уравнения, описывающие изменение молярной массы и удельной внутренней энергии при сдвиге химического равновесия. Такой приближенный подход позволяет рассчитывать газодинамические параметры детонации Чепмена-Жуге для широкого спектра взрывчатых смесей с погрешностью не более 1 % и может быть использован при моделировании распространения детонационных волн в среде с переменным химическим составом. Численно изучен процесс формирования пересжатых волн и область их существования при переходе газовой детонации через зону диффузионного перемешивания двух взрывчатых смесей.

4. С целью сокращения поиска оптимальных технологических режимов развита математическая модель для расчета разгона и нагрева композитных частиц пересжатыми волнами в профилированном (сужающемся) стволе установки для детонационного напыления. В модели учтены фазовые переходы и дробление частиц, а также неполнота заполнения ствола взрывчатой смесью. В вычислительных экспериментах продемонстрирована способность пересжатых волн увеличивать скорость, а при необходимости, и температуру метаемых частиц, что расширяет возможности газодетонационного метода нанесения порошковых покрытий. Разработаны конкретные технологические рекомендации.

5. В расчетах гетерогенной (газообразный водород - капли жидкого кислорода) детонации в плоском канале впервые получена поперечная неустойчивость двумерной зоны реакции с регулярной структурой в виде

классических детонационных ячеек Установлено, что размеры ячеек в гетерогенной смеси растут почти линейно с увеличением начального диаметра капель и уменьшаются с ростом начального давления

6 При численном моделировании детонации кольцевого слоя газовзвеси частиц ВВ (гексогена) в цилиндрическом канале получены самоподдерживающиеся детонационные режимы с различными типами структур двумерной зоны реакции, в том числе ранее неизвестный стационарный режим с устойчивой вихреподобной структурой Такой режим наблюдается при пониженных начальных давлениях газовой фазы (при массе газа в канале примерно в 1,5 раза меньше массы частиц гексогена), когда происходит переход от ударно - волнового к конвективному механизму зажигания частиц ВВ Последний реализуется в виде «вихря» горячих продуктов в структуре зоны реакции детонационной волны В пространстве параметров «толщина реагирующего слоя газовзвеси - радиус канала» определены геометрические пределы детонации Критическая толщина слоя газовзвеси примерно равна половине длины зоны реакции одномерной волны Чепмена - Жуге

Список основных публикаций

1 Гавриленко Т П , Прохоров Е С Экспериментальное исследование нерегулярного отражения детонационных волн на клине // Химическая физика процессов горения и взрыва Детонация Черноголовка, 1980 С 103-106

2 Гавриленко Т П , Прохоров Е С Пересжатая детонационная волна в газе//Физика горения и взрыва 1981 Т 17, №6 С 121-125

3 Gavrilenko Т Р, Prokhorov Е S Overdriven gaseous detonation // Progress in Astronautisc and Aeronautics, V 87 Shock Waves, Explosions and Detonations / J R Bowen et al (Eds) 1983 Р 244-250

4 Ждан С А , Прохоров Е С Квазиодномерный расчет детонации в канале переменного сечения // Физика горения и взрыва 1984 Т 20, №5 С 96-100

5 Карамышева С А, Прохоров Е С Влияние формы и степени заполнения ствола взрывчатой смесью на параметры разгона частиц в установках детонационного напыления // Вопросы использования детонации в технологических процессах / Под ред В В Митрофанова Новосибирск ИГиЛ СО АН СССР 1986 С 105-118

6. Grigoryev V.V., Prokhorov E.S. Velocity and temperature of particles accelerated by gas detonation // Proc. X Intern. Conference on High Energy Rate Fabrication. Ljubljana, Yugoslavia, 1989. P. 867-871.

7. Prokhorov E.S. Gas detonation propagation in a medium of variable chemical composition // Proc. of the Fourth Intern. Colloquium on Dust Explosions. Porabka - Kozubnik, Poland. 1990. P. 386-401.

8. Гавриленко Т.П., Николаев ЮА., Прохоров Е.С., Ульяницкий В.Ю. О механизмах образования покрытий при газотермическом напылении // Физика горения и взрыва. 1990. Т. 6, № 2. С. 110-123.

9. Prokhorov E.S. Modelling of acceleration and heating of solid particles by gas detonation and shock waves // Proceedings of the Fifth Intern. Colloquium on Dust Explosions. Pultusk near Warsaw, Poland. 1993. P. 345-350.

10. Ждан CA., Прохоров Е.С. Формирование и распространение пересжатых газодетонационных волн в конически сужающихся каналах // Физика горения и взрыва. 1995. Т. 31, № 5. С. 92-100.

11. Zhdan S.A., Prokhorov E.S. Overdriven gas-detonation waves in convergent channels // 20th Intern. Symposium on Shock Waves. Pasadena, USA. 1995. P. 265-266.

12. Zhdan S.A., Prokhorov E.S. Detonation wave propagation in the charge of explosive dust suspension in vacuum // Conference Proceedings: 15th Intern. Colloquium on Dynamics of Explosions and Reactive Systems. Center for Combustion Research, University of Colorado at Boulder, USA. 1995. P. 575-576.

13. Ждан CA., Прохоров Е.С. Детонация свободного заряда взвеси частиц унитарного топлива в вакууме // Физика горения и взрыва. 1996. Т. 32, № 3 . С. 86-94.

14. Прохоров Е.С. Приближенная модель для расчета равновесных течений химически реагирующего газа // Физика горения и взрыва. 1996. Т. 32, №3. С. 77-85.

15. Ждан CA., Прохоров Е.С Инициирование детонации в вакуум -взвеси частиц гексогена // Физика горения и взрыва. 1998. Т. 34, № 4. С. 65-71.

16. Zhdan SA, Prokhorov E.S. Initiation of RDX and XMX dust detonation in vacuum // Advances in Experimentations &Computation of Detonation / G.D. Roy et al. (Eds). Moscow: ENAS Publisher, 1998. P. 30-31.

17. Zhdan SA., Prokhorov E.S. Structure of detonation wave in a channel partially filled with a RDX particle suspension // Advances in Experimentations & Computation of Detonation / G.D. Roy et al. (Eds). Moscow: ENAS Publisher, 1998. P. 113-114.

18. Ждан CA., Прохоров Е.С. Детонация взвеси частиц гексогена, частично заполняющей цилиндрический канал // Физика горения и взрыва. 1999. Т. 35, № 4. С. 79-87.

19. Zhdan S.A., Prokhorov E.S. Structure of detonation wave in a channel partially filled with a RDX particle suspension // Gaseous and heterogeneous detonations: science to applications. / G.D. Roy et al. (Eds). Moscow: ENAS Publisher, 1999. P. 351-362.

20. Ждан CA., Прохоров Е.С. Режимы недосжатой детонации в двухслойной системе газ - газовзвесь частиц ВВ // Химическая физика процессов горения и взрыва: XII Симпозиум по горению и взрыву. Черноголовка, 2000. Ч. II. С. 131-133.

21. Ждан CA., Прохоров Е.С. Расчет ячеистой структуры детонации распылов в системе Н2 - О2 // Физика горения и взрыва. 2000. Т. 36, №6. С. 111-118.

22. Ждан CA., Прохоров Е.С. Исследование ячеистой структуры при детонации криогенной водородокислородной газовзвеси // Физика горения и взрыва. 2002. Т. 38, № 5. С 105-110.

Подписано к печати 18.02.2005. Заказ № 133. Формат 60x84/16. Объем 2 п.л. Тираж 100 экз. Отпечатано в Институте гидродинамики им. М.А. Лаврентьева СО РАН 630090, г. Новосибирск, пр. акад. Лаврентьева, 15

Of.OV

Введение

0.1 Список основных публикаций по теме диссертации.

0.2 Основные обозначения.

Тлава 1. Формирование и экспериментальное исследование пересжатых детонационных волн в газах

1.1 Экспериментальная установка и методы исследования

1.2 Нерегулярное отражение детонационных волн.

1.3 Пересжатая детонационная волна в сужающемся канале

1.4 Выводы по главе 1.

Глава 2. Численное исследование распространения газовой детонации в сужающихся каналах

2.1 Квазиодномерный расчет детонации в канале переменного сечения.

2.2 Границы применимости квазиодномерного приближения

2.3 Двумерная задача о формировании и распространении пересжатых детонационных волн в конически сужающихся каналах.

2.4 Выводы по главе 2.

Глава 3. Расчет скорости и температуры частиц, метаемых пересжатыми детонационными волнами

3.1 Моделирование процессов разгона и нагрева частиц в профилированном стволе установки для детонационного напыления.

3.2 Влияние формы и степени заполнения ствола взрывчатой смесью на параметры разгона частиц.

3.3 Выводы по главе 3.

Глава 4. Моделирование распространения детонационных волн в среде с переменным химическим составом

4.1 Приближенная модель для расчета равновесных течений химически реагирующих газов.

4.2 Формирование пересжатых детонационных волн в среде с переменным по пространству химическим составом.

4.3 Выводы по главе 4.

Глава 5. Численное исследование ячеистой структуры детонации криогенной водородокислородной газовзвеси

5.1 Моделирование детонации распылов (газообразный водород - капли жидкого кислорода) в плоском канале

5.2 Ячеистая структура гетерогенной детонационной волны

5.3 Анализ расчетов детонационной ячейки.

5.4 Выводы по главе 5.

Глава 6. Детонация кольцевого слоя газовзвеси частиц ВВ в цилиндрическом канале

6.1 Уравнения движения реагирующей газовзвеси (постановка задачи)

6.2 Детонация взвеси частиц гексогена, частично заполняющей цилиндрический канал.

6.3 Выводы по главе 6.

Решение многих теоретических и прикладных задач в области физики горения и взрыва, а также механики многофазных реагирующих сред, приобретают важное значение в связи с необходимостью разработки и создания ряда устройств новой техники, функционирование которых связано с детонационным сжиганием взрывчатых газовых смесей и газовзвесей (гетерогенных дисперсных систем типа газ - капли, газ - твердые частицы). Подобные устройства могут быть использованы для создания тяги в дви

• гателях, силового или разрушающего воздействия на объекты, быстрого сжигания топлива, для разгона и нагрева конденсированных частиц и т.п. С этой точки зрения требуется более детальное исследование следующих нестационарных детонационных процессов: инициирование детонации, выход на самоподдерживающийся детонационный режим, взаимодействие детонационных волн (ДВ) между собой и с ограничивающими

• поверхностями, распространение ДВ в неоднородных средах, межфазные взаимодействия за детонационным фронтом.

С целью расширения диапазона достижимых параметров продуктов детонации (ПД) весьма перспективны исследования пересжатых ДВ. Уже небольшое увеличение скорости ДВ приводит к резкому росту таких характеристик ПД как давление, плотность, массовая скорость. Хотя рост температуры и демпфируется процессами диссоциации, тем не менее он также заметен. Поэтому пересжатые ДВ могут служить источником им* пульсных потоков ПД с параметрами, заметно превышающими те, которые можно получить при самоподдерживающемся режиме детонации Че-пмена - Жуге (ЧЖ), чем и определяется область их возможных применений в приложениях. Например, для нанесения защитных и износостойких порошковых покрытий на различные инструментальные и конструкционные материалы газодетонационным методом (детонационное напыление).

Чаще всего пересжатые ДВ встречаются в практике эксперимента со взрывчатыми газовыми смесями. Практически ни одна из основных проблем газовой детонации, таких как структура ДВ, пределы детонации, прямое инициирование и переход горения в детонацию, не может быть решена без привлечения представлений о пересжатых ДВ. В силу этого изучение пересжатых ДВ в газах имеет самостоятельный научный интерес.

Важным направлением исследований продолжает оставаться изучение структуры и механизмов распространения детонации в гетерогенных дисперсных системах это объясняется тем, что многообразие таких систем и специфика протекания элементарных процессов в зоне релаксации (фазовые переходы, теплообмен, силовое взаимодействие, дробление включений и т.п.) порождает многообразие структур зоны химической реакции, как правило, не имеющих аналогов ни в газовой детонации, ни в детонации конденсированных взрывчатых веществ (ВВ).

Перечисленные вопросы составляют предмет исследования. Кроме того, отметим, что понимание и прогнозирование детонационных процессов в газах и газовзвесях делает тему исследования весьма актуальной в связи с решением проблем безопасности населения, окружающей среды и промышленных объектов (где в процессе производства имеют дело с горючими газообразными или дисперсными веществами) при возникновении крупномасштабных природных или несанкционированных техногенных катастроф при взрывах.

Цель работы: экспериментальное изучение и разработка методики расчетов пересжатых режимов газовой детонации в сужающихся (профилированных) каналах и в средах с переменным химическим составом, а также исследование возможности использования пересжатых ДВ для детонационного напыления;

- численное моделирование динамики детонационных процессов в двухфазных дисперсных средах типа распылов (газообразный водород - капли жидкого кислорода) и пылевзвесей (газ - частицы ВВ) при наличии межфазного взаимодействия и химических реакций.

Основные задачи работы, результаты решения которых автор выносит на защиту: экспериментальное изучение нерегулярного отражения детонационных волн ЧЖ от жесткой стенки и механизма формирования пересжатых ДВ при переходе газовой детонации из широкой трубы в узкую; развитие математических моделей для адекватного описания этого явления и исследование с их помощью влияния геометрии сужающегося (профилированного) канала на детонационный процесс; математическое моделирование распространения газовой детонации в среде с переменным химическим составом; в рамках вычислительного эксперимента изучение процессов, происходящих в профилированном стволе установки для детонационного напыления; численное моделирование ячеистой структуры при детонации криогенной водородокислородной газовзвеси в плоском канале; численное исследование структуры двумерной зоны реакции самоподдерживающейся гетерогенной ДВ, распространяющейся по кольцевому слою газовзвеси частиц унитарного топлива в цилиндрическом канале.

Научная новизна работы состоит в том, что . впервые:

• Экспериментально измерена величина критического угла для нерегулярного отражения ДВ от жесткой стенки в газах. Обнаружена неавтомо-дельность движения тройной (маховской) конфигурации вдоль отражающей поверхности. Установлено, что в случае нерегулярного отражения от стенок канала размер ячейки падающей волны ЧЖ определяет геометрические размеры и важнейшие характеристики процесса формирования пересжатых ДВ при переходе газовой детонации из широкой трубы в узкую.

• В рамках квазиодномерного приближения численно исследовано влияние геометрии сужающегося канала на характер нестационарного равновесного течения за пересжатой ДВ в газе. Путем сравнения с экспериментом определены границы применимости используемого приближения. При двумерной осесимметричной постановке этой задачи рассчитан критический угол при отражении детонации ЧЖ от стенок конически сужающегося патрубка. Обнаружено существование предельного угла конического сужения, больше которого невозможно сформировать пересжатую ДВ при переходе детонации из широкой трубы в узкую. Установлена зависимость значений критического и предельного углов от градиентов параметров в волне разрежения за детонационным фронтом.

• Численно определены основные закономерности процессов разгона и нагрева неоднородных по составу (композитных) частиц пересжатыми ДВ в профилированном стволе установки для детонационного напыления при частичном его заполнении взрывчатой газовой смесью.

• В канальном приближении численно изучен процесс формирования пересжатых ДВ в круглой трубе при переходе детонации через зону диффузионного перемешивания двух контактирующих газовых смесей с различным химическим составом. Установлено существование предельной ширины зоны перемешивания, когда это явление возможно.

• В расчетах гетерогенной (газ - капли) детонации, распространяющейся в плоском канале, получена поперечная неустойчивость двумерной зоны реакции ДВ для криогенной водородокислородной смеси в виде ячеистых структур с размерами ячеек, зависящими от диаметра капель. Изучено влияние начального давления и химического состава на геометрические характеристики ячейки гетерогенной детонации.

• При численном моделировании детонации кольцевого слоя газовзвеси частиц ВВ в цилиндрическом канале получен режим с устойчивой вих-реподобной структурой зоны реакции, который при уменьшении массовой концентрации газовой фазы вырождается в режим с пульсирующей вихреподобной структурой. Установлено, что механизм принудительного поджигания взвеси частиц ВВ «вихрем» горячих газообразных продуктов является причиной наблюдаемых в широком диапазоне исходных параметров задачи режимов недосжатой детонации.

Практическая значимость работы заключается в том, что:

• Измерен критический угол отражения ДВ от жесткой стенки и расшифрован механизм формирования пересжатых волн при переходе газовой детонации из широкой трубы в узкую. Полученные экспериментальные данные позволяют прогнозировать последствия взаимодействий ДВ в газах, как между собой, так и с различными препятствиями, и могут служить основой для математического моделирования распространения детонации в каналах сложной формы.

• Результаты сопоставления математической модели для описания процессов разгона и нагрева мелкодисперсных твердых частиц потоком ПД в профилированных стволах с экспериментальными данными позволяет заключить, что создан удобный инструмент для проведения вычислительных экспериментов с целью оптимизации процесса детонационного напыления. На основе анализа результатов вычислительных экспериментов разработаны конкретные технологические рекомендации.

• При численном моделировании гетерогенной детонации в криогенном распыле (газообразный водород - капли жидкого кислорода) получена классическая детонационная ячейка и определены ее геометрические размеры. Используя данные о размере ячейки можно рассмотреть с единых позиций большую совокупность околокритических ситуаций, возникающих при инициировании и распространении ДВ с многофронтовой ячеистой структурой. В связи с развитием технологий водородной энергетики проведенное исследование является достаточно убедительным обоснованием для поиска ячеистых структур при детонации криогенных водоро-докислородных газовзвесей в экспериментах.

• Результаты работы могут найти применение при проектировании и совершенствовании различных технических устройств, рабочими телами которых являются продукты детонации газов и газовзвесей.

Достоверность результатов работы обоснована: анализом применимости экспериментальных и численных методов исследования; физико -математической непротиворечивостью используемых моделей сплошных и дисперсных сред; сопоставлением с результатами, полученных различными методами; проверкой сходимости и устойчивости численных решений; сравнением с экспериментальными и расчетными данными других авторов.

Апробация работы. Основные положения и результаты диссертации докладывались и обсуждались: на VI Всесоюзном симпозиуме по горению и взрыву (Алма-Ата, 1980), на VIII Международном коллоквиуме по газодинамике взрыва и реагирующих систем (Минск, 1981), на Всесоюзном семинаре по детонационным покрытиям (Киев, 1983), на III Всесоюзной школе-семинаре по физике взрыва и применению взрыва в эксперименте ~ (Красноярск, 1984), на VI Международной летней школе по моделированию тепло- и массообменных процессов химических и биохимических реакторов (Болгария, 1989), на XI международном симпозиуме по процессам горения (Польша, 1989), на X Международной конференции по высокоскоростным энергетическим воздействиям (Югославия, 1989), на Международной конференции молодых ученых в области сварки и смежных технологий (Киев, 1989), на VI и V Международных коллоквиумах по взрывам пылей (Польша, 1990 и 1993), на XVI Международном коллоквиуме по газодинамике взрыва и реагирующих систем (Польша, 1997), на Международном коллоквиуме по перспективным экспериментальным и расчетным методам в физике детонации (Санкт - Петербург, 1998), на XI и XII Всероссийском семинаре «Динамики многофазных сред» (Новосибирск, 1999 и 2001), на XII Симпозиуме по горению и взрыву (Черноголовка, 2000), на V Международной конференции «Лаврентьевские чтения по математике, механике и физике» (Новосибирск, 2000), на VIII Всероссийском съезде по теоретической и прикладной механики (Пермь, 2001), а также на семинарах в Институте гидродинамике им. М.А. Лаврентьева СО РАН, Институте химической кинетики и горения СО РАН, Институте теоретической и прикладной механики СО РАН, Институте теплофизики экстремальных состояний Объединенного института высоких температур РАН, Институте химической физики им. H.H. Семенова РАН.

Публикации. По теме диссертации опубликовано более 40 работ в отечественных и зарубежных изданиях. Среди них можно выделить 22 публикации, в которых достаточно полно изложены основные положения диссертационной работы. Список основных публикаций приведен ниже.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, шести глав, заключения и списка литературы. В начале каждой главы приведен краткий обзор ранее опубликованных работ по теме исследования. Весь материал, включая 61 рисунок и список литературы из 217 наименований, изложен на 247 страницах1.

6.3 Выводы по главе 6

1. В рамках модели двухфазной, двухскоростной и двухтемператур-ной среды численно исследована детонация кольцевого слоя взвеси частиц ВВ (гексогена), примыкающего к стенке цилиндрического канала, заполненного химически инертным газом. Получены самоподдерживающиеся детонационные режимы с различными типами структур двумерной зоны реакции, а именно: «проточной» устойчивой либо неустойчивой (с поперечными пульсациями) структурой и вихреподобной устойчивой либо неустойчивой (с продольными пульсациями) структурой. Скорость распространения волнового детонационного процесса в такой двухслойной системе может быть как меньше (для волн с «проточной» структурой), так и больше (для волн с вихреподобной структурой) скорости идеальной детонации ЧЖ при однородном распределении газовзвеси в канале.

2. При детонационных режимах с «проточной» структурой, имеющих ударно - волновой механизм зажигания частиц, газ, втекающий через ударный фронт в приосевую область канала, свободную от частиц, практически не меняет направления скорости. При детонационных режимах с вихреподобной структурой, имеющих конвективный механизм зажигания частиц, ударно - сжатый газ из центральной области канала, вынужден обтекать «вихрь» газообразных продуктов горения, удаляясь в пристеночную область.

3. Переход от ударно - волнового к конвективному механизму зажигания частиц ВВ, который реализуется в виде «вихря» горячих газообразных продуктов в структуре зоны реакции детонационной волны происходит с уменьшением начального давления газовой фазы. Для исследованного диапазона исходных параметров задачи показано, что такой переход происходит, когда масса газа в двухфазной смеси становится примерно в 1,5 раза меньше массы частиц ВВ.

4. Принудительный механизм поджигания частиц горячим газовым «вихрем», сформированным струей продуктов горения, движущейся к ударному фронту вдоль оси канала, является причиной наблюдаемых в двухслойной системе (газ - газовзвесь частиц ВВ) недосжатых режимов детонации с различной скоростью, которая может почти в два раза превышать скорость детонации ЧЖ.

5. В пространстве параметров «толщина реагирующего слоя газовзвеси - радиус канала» определены геометрические пределы детонации. Критическая толщина слоя газовзвеси примерно равна половине длины зоны реакции одномерной волны ЧЖ.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Подводя итоги проделанной работы, можно выделить следующие основные результаты и выводы:

1. Экспериментально установлено, что для взрывчатых газовых смесей С2Н2 + 2,502 и 2Я2 + О2, имеющих различные кинетики химических реакций, критический угол клина (конического сужения), при котором происходит переход от нерегулярного к регулярному отражению от жесткой стенки падающей волны Чепмена - Жуге, в плоском канале равен 40 ± 1°, в круглой трубе - 45 ± 1°. Движение трехволновой (маховской) конфигурации вдоль отражающей поверхности неавтомодельно. Рост «маховской ножки» носит пульсирующий характер. Уменьшение величины ячейки волны Чепмена - Жуге приводит к уменьшению высоты «маховской ножки». Существуют два качественно различных механизма формирования пересжатых волн при переходе газовой детонации из широкой трубы в узкую: нерегулярный, когда высота «маховских ножек» сравнима с шириной узкого канала, и квазирегулярный (или регулярный), когда «маховские ножки» малы (или вообще отсутствуют).

2. Развит квазиодномерный подход для описания распространения газовой детонации в сужающихся каналах, с помощью которого численно исследовано нестационарное равновесное течение за пересжатой волной, сформированной при переходе детонации из широкой трубы в узкую. Путем сравнения с экспериментом определены границы применимости используемого квазиодномерного приближения. В рамках двумерной осе-симметричной постановки этой задачи рассчитан критический угол при отражении детонации Чепмена - Жуге от стенок конически сужающегося патрубка. Обнаружено существование предельного (менее 60°) угла конического сужения, больше которого невозможно сформировать пересжатую волну в узкой части трубы. Установлено увеличение значений критического и предельного углов при уменьшении градиентов параметров в волне разрежения за фронтом детонации Чепмена - Жуге.

3. С целью сокращения поиска оптимальных технологических режимов развита математическая модель для расчета скорости и температуры неоднородных по составу (композитных) частиц в профилированном стволе установки для детонационного напыления. При этом учтены фазовые переходы и дробление частиц, а также неполнота заполнения ствола взрывчатой смесью. Достоверность модели подтверждена сравнением численных и экспериментальных данных. Точность расчетов по модели температуры частиц не хуже 5 %, а скорости частиц - около 10 %. Численно установлены основные закономерности процессов разгона и нагрева частиц пересжатыми детонационными волнами. Показано, что пересжатые волны позволяют увеличить скорость, а при необходимости, и температуру метаемых частиц, что расширяет возможности газодетонационного метода нанесения порошковых покрытий. Получены конкретные технологические рекомендации.

4.На основе анализа погрешностей и корректировки приближенной модели равновесия химически реагирующего газа (Николаева - Фомина -Зака) получены высокоточные уравнения, описывающие изменение молярной массы и удельной внутренней энергии, в том числе ее термодинамической и химической частей, при сдвиге химического равновесия газообразных продуктов сгорания углеводородов. Уточненная приближенная модель позволяет рассчитывать газодинамические параметры детонации Чепмена - Жуге для широкого спектра взрывчатых смесей с погрешностью не более 1 %. В рамках этой модели численно изучен процесс формирования пересжатых волн в канале постоянного сечения при переходе детонации из одной газовой взрывчатой смеси в другую для случая частичного диффузионного перемешивания контактирующих смесей с различным химическим составом. Установлено существование предельного значения характерной ширины зоны перемешивания, больше которой пересжатая волна не возникает, а детонация распространяется с локальной скоростью Чепмена - Жуге.

5. По математической модели двухфазной двухскоростной среды численно исследована детонация криогенной газовзвеси (газообразный водород - капли жидкого кислорода) в плоском канале. Впервые для такой гетерогенной смеси получена поперечная неустойчивость двумерной зоны реакции детонационной волны в виде ячеистых структур. Установлено, что только при определенных дискретных значениях ширины канала детонационная волна выходит на периодический режим с регулярной ячеистой структурой. Рассчитаны размеры ячеек, которые увеличиваются почти линейно с увеличением начального диаметра капель кислорода. Изучено влияние начального давления и химического состава газовзвеси на геометрические характеристики детонационной ячейки. С ростом начального давления ро линейные размеры ячейки в гетерогенной сме

О б си уменьшаются, хотя эта зависимость более слабая 1/Ро' )? чем Для газовых реагирующих смесей. Численно обнаружено, что уменьшение доли газообразного водорода в гетерогенной смеси приводит к увеличению степени «шероховатости» детонационного фронта при уменьшении геометрических размеров ячейки.

6. При численном исследовании детонации кольцевого слоя газовзвеси частиц ВВ (гексогена), примыкающего к стенке цилиндрического канала, заполненного химически инертным газом, получены самоподдерживающиеся детонационные режимы с различными типами структур двумерной зоны реакции, а именно: «проточной» устойчивой либо неустойчивой (с поперечными пульсациями) структурой и вихреподобной устойчивой либо неустойчивой (с продольными пульсациями) структурой. Установлено, что с уменьшением начального давления газовой фазы происходит переход от ударно - волнового к конвективному механизму зажигания частиц

ВВ, который реализуется в виде «вихря» горячих продуктов в структуре зоны реакции детонационной волны. Для исследованного диапазона исходных параметров задачи такой переход происходит, когда масса газа в двухфазной смеси становится примерно в 1,5 раза меньше массы частиц ВВ. Принудительный механизм поджигания частиц горячим газовым «вихрем», сформированным струей продуктов горения, движущейся к ударному фронту вдоль оси канала, является причиной наблюдаемых в двухслойной системе (газ - газовзвесь частиц ВВ) недосжатых режимов детонации с различной скоростью, которая может почти в два раза превышать скорость идеальной детонации Чепмена - Жуге при однородном распределении газовзвеси в канале. В пространстве параметров «толщина реагирующего слоя газовзвеси - радиус канала» определены геометрические пределы детонации. Критическая толщина слоя газовзвеси примерно равна половине длины зоны реакции одномерной волны Чепмена - Жуге.

1. Зельдович Я.Б. К теории распространения детонации в газообразных системах // Журн. экспериментальной и теоретической физики. 1940. Т. 10, Вып. 5. С. 542-568.

2. Айвазов Б.В., Зельдович Я.Б. Образование пересжатой детонационной волны в сужающейся трубке // Журн. экспериментальной и теоретической физики. 1947. Т. 17, Вып. 10. С. 889-900.

3. Гавриленко Т.П., Николаев Ю.А., Топчиян М.Е. Исследование пересжатых детонационных волн // Физика горения и взрыва. 1979. Т. 15,5. С. 119-123.

4. Баженова Т.В., Гвоздева Л.Г., Лагутов Ю.П., Ляхов В.Н., Фаресов Ю.М., Фокеев В.П. Нестационарные взаимодействия ударных и детонационных волн в газах. М.: Наука, 1986.

5. Курант Р., Фридрихе К. Сверхзвуковые течения и ударные волны. М.: ИЛ, 1950.

6. Баженова Т.В., Гвоздева Л.Г. Нестационарные взаимодействия ударных волн. М.: Наука, 1977.

7. Гвоздева Л.Г. Отражение детонационных волн в газах // Физическая газодинамика и свойства газов при высоких температурах. М.: Наука, 1964. С. 157-174.

8. Гвоздева Л.Г., Предводителева O.A. Исследование тройных конфигураций детонационных волн в газах // Физика горения и взрыва. 1969. Т. 5, № 4. С. 451-461.

9. Феоктистова Е.А. Опытное обнаружение маховского отражения детонационных волн в твердых ВВ // Доклады АН СССР. 1961. Т. 136, № 6. С. 1325-1327.

10. Dunne В.В. Mach reflection of detonation waves in condensed high # explosive // Phys.Fluids. 1961. V. 4, № 7. P. 918-924.

11. И. Дремин A.H., Савров С.Д., Трофимов B.C., Шведов К.К. Детонационные волны в конденсированных средах. М.: Наука, 1970.

12. Баум Ф.А., Орленко Л.П., Станюкович К.П., Челышев В.П., Шех-тер Б.И. Физика взрыва. М.: Наука, 1975.

13. Тесленко А.Г., Дидык Р.П. Возбуждение пересжатых детонационных ф волн в конденсированных ВВ // Физика горения и взрыва. 1974. Т. 10,3. С. 405-409.

14. Альтшулер JI.B., Зубарев В.Н., Телегин Г.С. Пересжатые детонационные волны в конденсированных ВВ // Физика горения и взрыва.1974. Т. 10, № 5. С. 728-732.

15. Дерибас А.А., Костюков Н.А., Ставер A.M. Столкновение плоских детонационных волн в аммоните 6ЖВ // Физика горения и взрыва.1975. Т. И, № 3. С. 456-462.

16. Гавриленко Т.П. , Прохоров Е.С. Экспериментальное исследование нерегулярного отражения детонационных волн на клине // Химическая физика процессов горения и взрыва: Детонация. Черноголовка, 1980. С. 103-106.

17. Gavrilenko Т.P., Prokhorov E.S. Overdriven gaseous detonation // VIII Intern. Colloquium on Gasdynamics of Explosions and Reactive Systems: Book of abstracts. Minsk, USSR. 1981. P. 29.

18. Гавриленко Т.П., Прохоров Е.С. Пересжатая детонационная волна в газе // Физика горения и взрыва. 1981. Т. 17, № 6. С. 121-125.

19. Gavrilenko Т.Р., Prokhorov E.S. Overdriven gaseous detonation // Progress in Astronautisc and Aeronautics; V. 87: Shock Waves, Explosions and Detonations / J.R. Bowen et al. (Eds). 1983. P. 244-250.

20. Щетинков Е.С. Физика горения газов. М.: Наука, 1965.

21. Дубовик А.С. Фотографическая регистрация быстропротекающих процессов. М.: Наука, 1964.

22. Войцеховский Б.В., Митрофанов В.В., Топчиян М.Е. Структура фронта детонации в газах. Новосибирск: Изд-во СО АН СССР, 1963.

23. Васильев А.А., Николаев Ю.А. Модель ячейки многофронтовой газовой детонации // Физика горения и взрыва. 1976. Т. 12, № 5. С. 744754.

24. Vasiliev A.A., Nikolaev Yu.A. Closed theoretical model of detonation cell // Acta Astronáutica. 1978. V. 5. P. 983-996.

25. Гордеев B.E. Предельная скорость пересжатой детонации и устойчивости скачков в детонационном спине // Доклады АН СССР. 1976. Т. 226, № 3. С. 619-622.

26. Манжалей В.И., Субботин В.А., Щербаков В.А. Принципы устойчивости и связь размера ячейки газовой детонации с кинетическими константами взрывчатых газовых смесей // Химическая физика процессов горения и взрыва: Детонация. Черноголовка, 1977. С. 45-48.

27. Васильев A.A., Николаев Ю.А. О модели ячейки многофронтовой газовой детонации // Химическая физика процессов горения и взрыва: Детонация. Черноголовка, 1977. С. 49-52.

28. Гавриленко Т.П., Николаев Ю.А. Пьезодатчик давления // Физика горения и взрыва. 1982. Т. 18, № 3. С. 127-129.

29. Васильев A.A., Николаев Ю.А., Ульяницкий В.Ю. Критическая энергия инициирования многофронтовой детонации // Физика горения и взрыва. 1979. Т. 15, № 6. С. 94-104.

30. Васильев A.A. О геометрических пределах распространения газовой детонации // Физика горения и взрыва. 1982. Т. 18, N2 2. С. 132-136.

31. Николаев Ю.А., Топчиян М.Е. Расчет равновесных течений в детонационных волнах в газах // Физика горения и взрыва. 1977. Т. 13, № 3. С. 393-404.

32. Гавриленко Т.П., Григорьев В.В., Троцюк A.B., Ульяницкий В.Ю. Разгон частиц пересжатой детонационной волной // Физика горения и взрыва. 1985. Т. 21, № 6. С. 104-109.

33. Васильев A.A., Митрофанов В.В., Топчиян М.Е. Детонационные волны в газах // Физика горения и взрыва. 1987. Т. 23, № 5. С. 109-131.

34. Нетлетон М. Детонация в газах. М.: Мир, 1989.

35. Зельдович Я.Б., Компанеец A.C. Теория детонации. М.: Гостехиздат, 1955.

36. Николаев Ю.А. Теория детонации в широких трубах // Физика горения и взрыва. 1979. Т. 15, № 3. С. 142-149.

37. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Гидродинамика. Изд. 3-е, переработанное. М.: Наука, 1986.

38. Седов Jl.PI. Методы подобия и размерности в механике. М.: Гостех-издат, 1957.

39. Станюкович К.П. Неустановившиеся движения сплошной среды. М.: Наука, 1971.

40. Митрофанов В.В., Субботин В.А. О механизме детонационного сгорания в газах // Горение и взрыв. М.: Наука, 1977. С. 447-453.

41. Зельдович Я.Б. О распределении давления и скорости в продуктах детонационного взрыва, в частности при сферическом распространении детонационной волны // Журн. экспериментальной и теоретической физики: 1942. Т. 12, С. 389-406.

42. Skiner J.H. Friction and heat transfer effects on the nonsteady flow behind a detonation // AIAA Journal. 1967. V. 5, № 11. P. 2069-2071.

43. Гладилин A.M., Карпиловский Е.И. Учет взаимодействия газового потока со стенкой ствола детонационной установки // Физика горения и взрыва. 1980. Т. 16, № 3. С. 148-150.

44. Teipel I. Detonation waves in pipes with variable cross-section // Acta Mechanica. 1983. V. 47. P. 185-191.

45. Whitham G.B. Linear and nonlinear waves. Wiley. 1974.

46. Bartlma F. The propagation of detonation waves in channels of varying cross-section. // J. Fluids Mech. 1990. V. 218. P. 225-238.

47. Akbar R., Schwendeman D.W., Shepferd J.E., et.al. Wave shaping channels for gaseous detonations // 19th Int. Symposium, on Shock Waves: Book of abstracts. Marseille, France. 1993. P. 437.

48. Николаев Ю.А. Модель кинетики химических реакций при высоких температурах // Физика горения и взрыва. 1979. Т. 15, № 3. С. 142149.

49. Николаев Ю.А., Фомин П.А. О расчете равновесных течений химически реагирующих газов // Физика горения и взрыва. 1982. Т. 18, № 1. С. 66-72.

50. Ждан С.А., Феденок В.И. Параметры равновесного газового потока в стволе детонационной установки // Физика горения и взрыва. 1982. Т. 18, № 6. С. 103-107.

51. Edwards D.H., Brown D.R., Hooper G., Jones A.T. The influence of wall heat transfer on the expansion following a C-J detonation wave // Journal of Phisics D.: Applied Physics. 1970. V. 3, № 3. P. 365-376.

52. Ждан С.А.,Прохоров E.C. Квазиодномерный расчет детонации в канале переменного сечения // Физика горения и взрыва. 1984. Т. 20, № 5. С. 96-100.

53. Прохоров Е.С. К расчету распространения детонационных волн в сужающемся канале // Динамика сплошной среды. Новосибирск, 1988. Вып. 88. С. 109-115.

54. Zhdan S.A., Prokhorov E.S. Overdriven gas-detonation waves in convergent channels // 20th Intern. Symposium on Shock Waves. Pasadena, USA. 1995. P. 265-266.

55. Ждан С.А., Прохоров E.C. Формирование и распространение пересжатых газодетонационных волн в конически сужающихся каналах // Физика горения и взрыва. 1995. Т. 31, № 5. С. 92-100.

56. Гинзбург И.П. Прикладная гидрогазодинамика. Изд-во ЛГУ, 1958.

57. Варгафтик Н.Б. Справочник по теплофизическим свойствам газов и жидкостей. М.: Наука, 1972.

58. Годунов С.К., Забродин A.B., Р1ванов М.Я., Крайко А.Н., Прокопов Г.П. Численное решение многомерных задач газовой динамики. Новосибирск: Наука, 1981.

59. Алалыкин Г.Б., Годунов С.К., Киреева И.Л., Плинер JI.A. Решение одномерных задач газовой динамики в подвижных сетках. М.: Наука, 1970.

60. Бойко В.М., Гавриленко Т.П., Григорьев В.В., Корнаухов A.A., Николаев Ю.А., Папырин А.Н. Быстродействующая лазерная визуализация частиц, метаемых детонационной волной // Физика горения и взрыва. 1983. Т. 19, № 3. С. 126-133.

61. Яненко H.H., Солоухин Р.И., Папырин А.Н., Фомин В.М. Сверхзвуковые двухфазные течения в условиях скоростной неравновестности частиц. Новосибирск: Наука, 1980.

62. Хендерсон С.Б. Коэффициенты сопротивления сферы в течениях разреженного газа и сплошной среды // Ракетная техника и космонавтика. 1976. Т. 14, № 6. С. 5-7.

63. Колган В.П. Применение принципа минимальных значений производной к построению конечно разностных схем для расчета разрывных решений газовой динамики // Ученые записки ЦАГИ. 1972. Т. 3, № 6. С. 68-77.

64. Стронгин М.П. Математическое моделирование потоков в высокотемпературных технологиях. Новосибирск: Изд-во НГУ, 1989.

65. Зверев А.И., Астахов Е.А., Шаривкер С.Ю. Детонационные покрытия в судостроении. М.: Судостроение, 1979.

66. Бартенев С.С., Федько Ю.П., Григоров А.Н. Детонационные покрытия в машиностроении. JL: Машиностроение, 1982.

67. Method and apparatus utilizing detonation waves for spraying and others purposes: US Patent 2,714,553. August 2, 1955 / Poorman R.M., Sargent H.B., Lamprey H.

68. Гончаров A.A., Неделько B.E., Федько Ю.П. Температура поверхности и концентрация частиц окиси алюминия в продуктах детонации газовой смеси // Физика горения и взрыва. 1982. Т. 18, N2 5. С. 126129.

69. Гладилин A.M., Карпиловский Е.И., Корнев А.Д. Расчет параметров двухфазной среды в стволе детонационной установки, используемой для нанесения покрытий // Физика горения и взрыва. 1978. Т. 14, № 1. С. 123-128.

70. Гладилин A.M., Бартенев С.С. Скорость и температура частиц при детонационном напылении // Физика горения и взрыва. 1980. Т. 16, № 2. С. 121-125.

71. Карпиловский Е.И. Учет плавления частиц при детонационном напылении // Физика горения и взрыва. 1982. Т. 18, № 3. С. 120-122.

72. Ждан С.А. Моделирование двухфазного потока за детонационной волной // Динамика сплошной среды. Новосибирск, 1983. Вып. 62. С. 39-48.

73. Борисов A.A., Гельфанд Б.Е., Губин С.А., Когарко С.М. Влияние твердых инертных частиц на детонацию горючей газовой смеси // Физика горения и взрыва. 1975. Т. 11, № 6. С. 909-914.

74. Антонов Э.А., Гладилин A.M. Усиление детонационной волны зоной вторичных реакций в двухфазной среде // Известия АН СССР: Механика жидкости и газа. 1972. № 5. С. 92-96.

75. Солоухин Р.И. Ударные волны и детонация в газах. М.: Физматгиз, 1963.

76. Лиз Л. Конвективный теплообмен при наличии подвода вещества и химических реакций // Газодинамика и теплообмен при наличии химических реакций. М.: ИЛ, 1962. С. 13-69.

77. Бойко В.М., Григорьев В.В., Ждан С.А., Карнаухов А.А., Папырин А.Н. Исследование динамики ускорения и нагрева металлических частиц за детонационной волной // Физика горения и взрыва. 1983. Т. 19, № 4. С. 133-136.

78. Григорьев В.В. Измерение скорости частиц, метаемых детонационной волной // Вопросы использования детонации в технологических процессах / Под ред. В.В. Митрофанова. Новосибирск: ИГиЛ СО АН СССР. С. 82-88.

79. Гавриленко Т.П., Николаев Ю.А. Анализ детонационно-газового способа нанесения порошковых покрытий // Вопросы использования детонации в технологических процессах / Под ред. В.В. Митрофанова. Новосибирск: ИГиЛ СО АН СССР. С. 3-16.

80. Иващенко Р.К., Кадыров В.Х., Мильман Ю.В., Федоренко В.К., Хай-рутдинов A.M. Влияние структурно-фазового состояния и условий нанесения на прочность детонационных покрытий из сплавов типа ВК // Порошковая металлургия. 1984. № 12. С. 50-55.

81. Прохоров Е.С. Динамика разгона и нагрева мелкодисперсных частиц пересжатыми детонационными волнами // Динамика сплошной среды. Новосибирск, 1984. Вып. 68. С. 108-115.

82. Прохоров Е.С. Моделирование разгона и нагрева мелкодисперсных частиц пересжатыми детонационными волнами //VI Междун. летняя школа по моделированию тепло- и массообменных процессов, хи• мических и биохимических реакторов: Резюме кратких сообщений.

83. Варна, Болгария. 1989. С. 83.

84. Прохоров Е.С. Метание мелкодисперсных частиц пересжатыми детонационными волнами // Междун. конференция молодых ученых в области сварки и смежных технологий: Тезисы докладов. Киев, Украина. 1989. С. 110.т

85. Prokhorov E.S. Modelling of acceleration and heating of solid particles by gas detonation and shock waves // Proc. of the Fifth Intern. Colloquium on Dust Explosions. Pultusk near Warsaw, Poland. 1993. P. 345-350.

86. Grigoryev V.V., Prokhorov E.S. Velocity and temperature of particles accelerated by gas detonation // Proc. X Intern. Conference on High Energy Rate Fabrication. Ljubljana, Yugoslavia, 1989. P. 867-871.

87. Grigor'ev V.V., Prokhorov E.S. Temperature of particles accelerated by gas detonation products // Fourth Intern. Colloquium on Dust Explosions: Abstracts. Porabka Kozubnik, Poland. 1990. P. 58.

88. Grigor'ev V.V., Prokhorov E.S. The flow of gas detonation products with particles in a tube with a nozzle //19 Inter. Symposium on Shock Waves: Book of abstracts, Vol.11, Poster session. Marseille, France. 1993. P. 327.

89. Гавриленко Т.П., Николаев Ю.А., Прохоров E.C. Ульяницкий В.Ю. О механизмах образования покрытий при газотермическом напылении // Физика горения и взрыва. 1990. Т. 26, № 2. С. 110-123.I

90. Румер Ю.Б., Рыбкин М.Ш. Термодинамика, статистическая физика и кинетика. М.: Наука, 1977.

91. Овсянников J1.B. Лекции по основам газовой динамики. М.: Наука, 1981.

92. Крайко А.Н., Стернин Л.Е. К теории течения двухскоростной сплошной среды с твердыми или жидкими частицами J J Прикладная математика и механика. 1965. Т. 29, Вып. 3. С. 418-429.

93. Нигматулин Р.И. Методы механики сплошной среды для описания многофазных смесей //Прикладная математика и механика. 1970. Т. 34, Вып. 6. С. 1097-1112.

94. Fox T.W., Rackett C.W., Nicholls J.A. Shock wave ignitions of magnesium powders // Proc. 11 Inter. Shock tubes and waves symposium, Seattle, USA, 1978. P. 262-268.

95. Ивандаев А.И., Кутушев А.Г., Нигматулин Р.И. Газовая динамика многофазных сред. Ударные и детонационные волны в газовзвесях // Итоги науки и техники: Механика жидкости и газа. 1981. Т. 16. С. 225-247.

96. Gavrilenko T.P., Grigoriev V.V., Zhdan S.A. et al. Acceleration of solid particles by gaseous detonation products // Combustion and Flame. 1986. V. 66. P. 121-128.

97. Калиткин H.H. Численные методы. M.: Наука, 1978.

98. Гавриленко Т.П., Григорьев В.В., Ждан С.А., Николаев Ю.А., Фе-денок В Л. Возбуждение газовой детонацией ударных волн в трубах // Физика горения и взрыва. 1982. Т. 18, № 1. С. 109-114.

99. Таблицы физических величин: Справочник / Под ред. И.К. Кикоина. М.: Атомиздат, 1976.

100. Прохоров Е.С. Пересжатые детонационные волны в газах и возможности их применения для нанесения порошковых покрытий: Дис. . канд. физ.-мат. наук. Новосибирск: ИГиЛ СО АН СССР, 1987.

101. Энциклопедия неорганических материалов. В 2-х томах. Киев: Главная ред. УЭС, 1977.

102. Ершов А.П. Об уравнениях механики двухфазных сред // Журн. прикладной механики и технической физики. 1983. N2 6. С. 79-87.

103. Фомин П.А., Троцюк A.A. Приближенный расчет изоэнтропы химически равновесного газа // Физика горения и взрыва. 1995. Т. 31, № 4. С. 59-62.

104. Николаев Ю.А., Фомин П.А. Приближенное уравнение кинетики в ^ гетерогенных системах типа газ конденсированная фаза // Физикагорения и взрыва. 1983. Т. 19, № 6. С. 49-58.

105. Николаев Ю.А., Зак Д.В. Согласование моделей химических реакций со вторым началом термодинамики // Физика горения и взрыва. 1988. Т. 24, № 4. С. 87-90.

106. Prokhorov E.S. Gas detonation propagation in a medium of variable chemical composition // Proc. of the Fourth Intern. Colloquium on Dust Explosions. Porabka Kozubnik, Poland. 1990. P. 386-401.

107. Prokhorov E.S. Generation and propagation of overdriven detonation waves in a gas medium of space-variable chemical composition //19 Inter. Symposium on Shock Waves. Book of abstracts, Vol.11, Poster session. Marseille, France. 1993. P. 328.

108. Прохоров E.C. Приближенная модель для расчета равновесных течений химически реагирующего газа // Физика горения и взрыва. 1996. Т. 32, № 3. С. 77-85.

109. Прохоров Е.С. О калорическом уравнении состояния идеального газа // Преподавание физики в высшей школе. 2000. Я9 19. С. 100-102.

110. Термодинамические свойства индивидуальных веществ / Под ред. В.П. Глушко. М.: Наука, 1978. Т. 1, 2, кн.2.

111. Гвоздева Л.Г. Преломление детонационных волн при падении на границу раздела двух газовых смесей // Журн. экспериментальной и теоретической физики. 1961. Т. 31, № 6. С. 731-739.

112. Thomas G.O., Sutton P., Edwards D.H. The behavior of detonation waves at concentration gradient // Combustion and Flame. V. 84, N 3/4. P. 312• 322.

113. Пасконов В.М., Полежаев В.П., Чудов JI.A. Численное моделирование процессов тепло- и массообмена. М.: Наука, 1984.

114. Фикетт У. Введение в теорию детонации. М.: Мир, 1989.

115. Taki S., Fujiwara Т. Numerical simulations of the establishment of gaseous detonation // Dynamics of Shock Waves, Explosions and Detonations / J.R. Bowen et al.(Eds). Progress in Astronautics and Aeronautics; V.94. New York, 1983. P.186-200.

116. Oran E.S., Kailasanath K., Guirguis R.H. Numerical simulations of the development and structure of detonations // Dynamics of Explosions / A.L. Kuhl et al.(Eds). Progress in Astronautics and Aeronautics; V.114. Wasington, 1988. P.155-169.

117. Oran E.S., Weber J.W., Stefaniw E.I. et al.A numerical study of a two-dimensional H2 — O2 — Ar detonation using a detailed chemical reaction model // Combust. Flame. 1998. V. 113. P. 147-163.

118. Троцюк А.В. Численное моделирование структуры двумерной газовой детонации смеси Н2 — О2 — Аг // Физика горения и взрыва. 1999. Т. 35, № 5, С. 93-103.

119. Манжалей В.И., Митрофанов В.В., Субботин В.А. Измерение неодно-родностей детонационного фронта в газовых смесях при повышенных давлениях // Физика горения и взрыва. 1974. Т. 10, JY2 1. С. 102-110.

120. Ульяницкий В.Ю. О роли «вспышек» и соударений поперечных волн в формировании многофронтовой структуры детонационных волн в газах // Физика горения и взрыва. 1981. Т. 17, № 2. С. 127-133.

121. Левин В.А., Коробейников В.П. Сильный взрыв в горючей смеси газов // Известия АН СССР: Механика жидкости и газа. 1969. N2 6. С. 48-51.

122. Васильев А.А. Околокритические режимы газовой детонации: Дис. . д-ра физ.-мат. наук. Нововсибирск: ИГиЛ СО РАН, 1995.

123. Николаев Ю.А., Васильев А.А., Ульяницкий В.Ю. Газовая детонация и ее применение в технике и технологиях (обзор) // Физика горения и взрыва. 2003. Т. 39, №4. С. 22-54.

124. Dabora Е.К., Weinberger L.P. Present status of detonations in two-phase systems // Acta Astronaut. 1974. V.l, N 3/4. P. 361-372.

125. Борисов А.А., Гельфанд Б.Е. Обзор работ по детонации двухфазных систем // Arch. Termodyn. i Spalan. 1976. V.7, N 2. P. 273-287.

126. Гельфанд Б.Е. Современное состояние и задачи исследований детонации в системе капли жидкости газ // Химическая физика процессов горения и взрыва. Детонация. Черноголовка, 1977. С. 28-39.

127. Bowen J.R., Ragland K.W., et all. Heterogeneous detonation supported by fuel fogs or films. // XIII Symposium (Intern.) on Combustion. Pittsburgh: Combustion Inst. 1971. P. 1131-1139.

128. Papavassiliou J., Makris A., Knystautas R. et al. Measurements of cellular structure in spray detonation // Progress in Astronautics and Aeronautics; V. 154: Dynamic Aspects of Explosion Phenomena / A.L. Kuhl et al. (Eds). 1993. P. 148-169.

129. Щелкин К.PI. Два случая неустойчивого горения // Журн. экспериментальной и теоретической физики. 1959. Т. 36, вып. 2, С. 600-606.

130. Зайдель P.M. Об устойчивости детонационных волн в газовых смесях // Доклады АН СССР. 1961. Т. 136, № 5. С. 1142-1145.

131. Erpenbeck J.J. Stability of steady-state equilibrium detonations. // Phys. Fluids. 1962. V. 5, N 5, P. 604-614.

132. Пухначев B.B. Об устойчивости детонации Чепмена-Жуге // Журн. прикладной механики и технической физики. 1963. № 6. С. 66-73.

133. Асланов С.К., Будзировский В.Н., Щелкин К.И. Критерии неустойчивости детонационных волн. // Доклады АН СССР. 1968. Т. 182, № 2. С. 285-287.

134. Левин В.А., Соломаха Б.П., Чикова С.П. Об устойчивости плоской детонационной волны // Труды Института механики МГУ. 1974. № 32. С. 44-59.

135. Левин В.А., Марков В.В. Возникновение детонации при концентрированном подводе энергии // Физика горения и взрыва. 1975. Т. 11, № 4. С. 623-633.

136. Williams F.A. Structure of detonation in dilute sprays // Phys. Fluids. 1961. V. 4, N 11. P. 1434-1443.

137. Вильяме Ф.А. Детонация в жидких аэрозолях с малой концентрацией капель // Детонация и двухфазное течение: Сборник статей. М.: Мир. 1966. С. 103-118.

138. Engel O.G. Fragmentation of waterdrops in the zone behind an air shock //J. Research of the National Bureau of Standards. 1958. V. 60, N 3. P. 245-248.

139. Ranger A.A., Nicholls J.A. Aerodynamic shattering of liquid drops // AIAA Journal. 1969. V. 7, N 2. P. 285-290.

140. Борисов A.A., Гельфанд Б.Е., Губин С.А., Когарко С.M., Подгребен-ков А.Л. О деформации капель в зоне реакции гетерогенной детонации // Журн. прикладной механики и технической физики. 1970. № 5. С. 39-44.

141. Борисов A.A., Гельфанд Б.Е., Губин С.А., Когарко С.М., Подгребен-ков A.JI. Зона реакции при детонации двухфазных смесей // Физика горения и взрыва. 1970. Т. 6, № 3. С. 374-385.

142. Borisov A.A., Gel'fand В.Е. et al. The reaction zone of two-phase detonations // Astronáutica Acta, 1970, V. 15, N 5/6. P. 411-419.

143. Губин С.А., Борисов A.A., Гельфанд Б.Е., Губанов A.B. К расчету скорости детонации в смеси горючее газообразный окислитель // Физика горения и взрыва. 1978. Т. 14, № 1. С. 90-96.

144. Пинаев A.B. Зона реакции при детонации газокапельных систем // Физика горения и взрыва. 1978. Т. 14, № 1. С. 81-90.

145. Николаев Ю.А., Фомин П.А. Модель стационарной гетерогенной детонации в газокапельной среде // Физика горения и взрыва. 1984. Т. 20, № 4. С. 97-105.

146. Воронин Д.В. О детонации криогенной водородокислородной смеси // Физика горения и взрыва. 1984. Т. 20, № 4. С. 105-112.

147. Ждан С.А. Расчет сферической гетерогенной детонации. // Физика горения и взрыва. 1976. Т. 12, № 4. С. 586-594.

148. Mitrofanov V.V., Pinaev A.V., Zhdan S.A. Calculations of detonation waves in gas-droplet systems // Acta Astonautica. 1979. V. 6, N 3-4. P. 281-296.

149. Ждан С.А. Расчет инициирования гетерогенной детонации зарядом конденсированного ВВ // Физика горения и взрыва. 1981. Т. 17, N9 6. С. 105-111.

150. Воронин Д.В., Ждан С.А. Инициирование детонации в криогенной водородокислородной смеси // Динамика сплошной среды. Новосибирск, 1986. Вып. 74. С. 12-24.

151. Воронин Д.В., Ждан С.А. Об одномерной неустойчивости детонационных волн в распылах // Физика горения и взрыва. 1986. Т. 22, № 4. С. 92-98.

152. Ждан С.А. Динамика детонационных и ударных волн в газовзвесях и газах: Дис. .д-ра физ.-мат. наук. Нововсибирск: ИГиЛ СО РАН, 1995.

153. Ждан С.А., Прохоров Е.С. Расчет ячеистой структуры детонации распылов в системе Но —Оо // Физика горения и взрыва. 2000. Т. 36, № 6. С. 111-118.

154. Ждан С.А., Прохоров Е.С. Моделирование ячеистой структуры при детонации распылов // Пятая международная конференция «Лав-рентьевские чтения по математике, механике и физике»: Тезисы докладов. Новосибирск. 2000. С. 131.

155. Zhdan S.A., Prokhorov E.S. Cellular structure of spray detonation // Conference Proceeding: 18th Intern. Colloquium on Dynamics of Explosions and Reactive Systems. Seattle, Washington, USA. 2001. CD -ROM, P. 1-3.

156. Ждан С.А., Прохоров Е.С. Ячеистая структура при детонации криогенной водородокислородной газовзвеси // VIII Всеросс. съезд по теретической и прикладной механике: Аннотация докладов. Пермь. 2001. С. 256.

157. Ждан С.А., Прохоров Е.С. Исследование ячеистой структуры при детонации криогенной водородокислородной газовзвеси // Физика горения и взрыва. 2002. Т. 38, № 5. С. 105-110.

158. Нигматулин Р.И. Динамика многофазных сред. М.: Наука, 1987.

159. Strehlow R.A., Crooker A.J. Cusey R.E. Detonation initiation behind an accelerating shock wave // Combustion and Flame, 1967, V. 11, N 4, P. 339-351.

160. Рид Р., Шервуд Т. Свойства газов и жидкостей. Л.: Химия, 1971.

161. Бам-Зеликович Г.М. Распад произвольного разрыва в горючей смеси // Теоретическая гидромеханика. М.: Оборонгиз, 1949. С. 112-141.

162. Коробейников В.П., Марков В.В., Меньшов И.С. Численное моделирование распространения ударных волн по неоднородной пылегазо-вой смеси //Доклады АН СССР. 1986. Т. 290, № 4. С. 816-819.

163. Woodhead D.W. Advance detonation in a tubular charge of explosives // Nature. 1959. V. 183, N 4677. P. 1756-1757.

164. Митрофанов B.B. О сверхскоростной детонации в зарядах с продольными каналами //Физика горения и взрыва. 1975. Т. И, JV2 1. С. 73-78.

165. Бакиров И.Т., Митрофанов В.В. Высокоскоростная детонация в системе «ВВ газ» //Доклады АН СССР. 1976. Т. 231, № 6. С. 1315-1318.

166. Соловьев B.C., Крамаренко В.Н., Чернов А.И.,Андреев С.Г., Бойко М.М. О возможности реализации недосжатых режимов детонации в низкоплотных ВВ //Физика горения и взрыва. 1981. Т. 17, N- 6. С. 140-143.

167. Мардашев A.M. Расчет параметров двухслойной детонации с учетом смешения // Динамика сплошной среды. Новосибирск, 1983. Вып. 62. С. 104-113.

168. Смирнов H.H. Переход конвективного горения твердых топлив в слабую детонацию //Физика горения и взрыва. 1986. Т. 22, N9 5. С. 140144.

169. Митрофанов В.В. Детонация гомогенных и гетерогенных систем. Новосибирск: Изд-во ИГиЛ СО РАН, 2003.

170. Митрофанов В.В., Субботин В.А. Детонация пылевого слоя взрывчатого вещества в вакуумированных трубках // Физика горения и взрыва. 1998. Т. 34, № 6. С. 56-67.

171. Пинаев А.В.,'Лямин Г.А. Низкоскоростная детонация ВВ в вакууми-рованной пористой среде // Доклады РАН, 1992. Т.325, № 3. С. 498501.

172. Митрофанов В.В., Бакиров И.Т. Детонация взвеси частиц чувствительного ВВ в вакууме // Физика горения и взрыва. 1994. Т.ЗО, № 2. С. 122-124.

173. Пинаев A.B. Детонация в вакуум-взвеси вторичных взрывчатых веществ // Физика горения и взрыва. 2001. Т. 37, № 2. С. 103-108.

174. Новожилов Б.В. Нестационарное горение твердых ракетных топлив. М.: Наука, 1973.

175. Зельдович Я.Б., Лейпунский О.И., Либрович В.Б.Теория нестационарное горение пороха. М.: Наука, 1973.

176. Вильяме Ф.А. Теория горение. М.: Наука, 1971.

177. Гостинцев Ю. А. О воспламенении, нестационарном горении и срыве пламени с частицы унитарного топлива // Физика горения и взрыва. 1971. Т. 7, № 3. С. 337-344.

178. Ахатов И.Ш., Вайнштейн П.Б. К теории стационарного горения сферической частицы унитарного топлива // Вестник МГУ. Математика и механика. 1981. № 1. С. 91-94.

179. Франк-Каменецкий Д.А. Диффузия и теплопередача в химической кинетике. М.: Наука, 1967.

180. Нигматулин Р.И., Вайнштейн П.Б., Ахатов И.Ш., Пыж В.А. Структура детонационных волн в двухфазных дисперсных средах // Химическая физика процессов горения и взрыва. Детонация. Черноголовка, 1977. С. 100-103.

181. Нигматулин Р.И., Вайнштейн П.Б., Ахатов И.Ш. Структура стационарных детонационных волн в смесях газа с частицами унитарного топлива // Химическая физика процессов горения и взрыва. Черноголовка, 1980. С. 96-99.

182. Ахатов И.Ш., Вайнштейн П.Б., Нигматулин Р.И. Структура детонационных волн в газовзвесях унитарного топлива // Известия АН СССР. Механика жидкости и газа. 1981. № 5. С. 47-53.

183. Борисов A.A., Ермолаев Б.С., Хасаинов Б.А. Неидеальная детонация двухфракционной взвеси частиц унитарного топлива // Химическая физика. 1983. Т. 2, № 8. С. 1129-1133;

184. Медведев А.Е., Федоров A.B., Фомин В.М. Исследование адиабат гетерогенной двухфазной детонации // Физика горения и взрыва. 1987. Т. 23, № 2. С. 115-121.

185. Вайнштейн П.В., Нигматулин Р.И., Попов В.В. Переход конвективного горения аэровзвесей унитарного топлива в детонацию // Физика горения и взрыва. 1980. Т. 16, № 5. С. 102-106.

186. Вайнштейн П.В., Нигматулин Р.И., Попов В.В., Рахматулин Х.А. Нестационарные задачи горения аэровзвесей унитарного топлива // Известия АН СССР: Механика жидкости и газа. 1981. № 1. С. 22-27.

187. Казаков Ю.В., Федоров A.B., Фомин В.М. Детонационная динамика газовзвесей. Новосибирск, 1987. (Препр. / АН СССР. Сиб. отд-ние. ИТПМ; № 23-87).

188. Кутушев А.Г., Пичугин О.Н. Численное исследование процесса прерывания распространения детонационных волн в газовзвесях унитарного топлива слоем инертных частиц // Физика горения и взрыва. 1993. Т. 29, № 2. С. 90-98.

189. Ивандаев А.И., Кутушев А.Г., Родионов С.П. Детонационные волны в полидисперсных газовзвесях // Журн. прикладной механики и технической физики. 1995. Т. 36, № 5. С. 14-23.

190. Кутушев А.Г., Родионов С.П. Численное исследование критических условий возникновения детонационного режима горения газовзвеси унитарного топлива при ударном инициировании // Физика горения и взрыва. 1996. Т. 32, № 4. С. 110-112.

191. Кутушев А.Г., Родионов С.П. Плоские детонационные волны в газовзвесях унитарного топлива с продольным и поперечным пространственно неоднородным распределением концентрации частиц // Фи4 зика горения и взрыва. 1998. Т. 34, № 5. С. 103-110.

192. Райкова В.М. Предельные условия горения и детонации нитроэфи-ров и смесей на их основе: Дис. .канд. физ.-мат. наук. М.: МХТИ им. Д.И. Меделеева, 1977.

193. Ждан С. А. Структура детонационных волн в вакууме с частицами унитарного топлива // Физика горения и взрыва. 1991. Т.27, JY2 6. С. 109-115.

194. Ждан С. А. Безударное инициирование детонации в вакууме с частицами унитарного топлива // Физика горения и взрыва. 1992. Т.28, № 4. С. 136-142.

195. Ждан С. А. Инициирование расходящейся детонации в вакууме с частицами унитарного топлива // Физика горения и взрыва. 1993.1. Т. 29, № 5. С. 66-71.

196. Zhdan S.A., Prokhorov E.S. The rarefaction wave ignition of RDX dust in vacuum // Conference Proceeding: 16th Intern. Colloquium on Dynamics of Explosions and Reactive Systems. Krakow, Poland: "Akapit". 1997. P. 290-292.

197. Zhdan S.A., Prokhorov E.S. Initiation of RDX dust detonation in vacuum // Conference Proceeding: 16th Intern. Colloquium on Dynamics of• Explosions and Reactive Systems. Krakow, Poland: "Akapit". 1997. P. 595.

198. Ждан С.А., Прохоров E.C. Инициирование детонации в вакуум -взвеси частиц гексогена // Физика горения и взрыва. 1998. Т. 34, № 4. С. 65-71.

199. Zhdan S.A., Prokhorov E.S. Initiation of RDX and XMX dust detonation in vacuum // Advances in Experimentations & Computation of

200. Detonation / G.D. Roy et al. (Eds). Moscow: EN AS Publisher, 1998. P. 30-31.

201. Ждан С.А., Прохоров E.C. Детонация свободного заряда взвеси частиц унитарного топлива в вакууме // Физика горения и взрыва. 1996. Т. 32, № 3. С. 86-94.

202. Ждан С.А., Прохоров Е.С. Детонация взвеси частиц гексогена, частично заполняющей цилиндрический канал // Физика горения и взрыва. 1999. Т. 35, №- 4. С. 79-87.

203. Zhdan S.A., Prokhorov E.S. Structure of detonation wave in a channel partially filled with a RDX particle suspension // Gaseous and heterogeneous detonations: science to applications / G.D. Roy et al. (Eds). Moscow: ENAS Publisher, 1999. P. 351-362.

204. Zhdan S.A., Prokhorov E.S. Underdriven mode of detonation in HE particle suspension // Conference Proceeding: 17th Intern. Colloquium on Dynamics of Explosions and Reactive Systems. Heidelberg, Germany. 1999. CD ROM, P. 1-4.

205. Ждан C.A., Прохоров E.C. Режимы недосжатой детонация в двухслойной системе газ газовзвесь частиц ВВ // Химическая физика процессов горения и взрыва: XII Симпозиум по горению и взрыву. Черноголовка, 2000. Ч. II. С. 131-133.

206. Беляев А.Ф. Горение, детонация и работа взрыва конденсированных систем. М.: Наука, 1968.

207. Sichel M., David T.S. Transfer behind detonations in Ho Oo mixtures // AIAA Journal. 1966. V. 4. P. 1089-1090.

208. Митрофанов B.B. Детонационные волны в гетерогенных средах: Учебное пособие. Новосибирск: НГУ, 1988.

209. Sichel M., Baek S.M., KaufFman C.W., et. al. The shock wave ignition of dusts // AIAA Journal. 1985. V. 23. P. 1375-1380.

210. Трусов Б.Г. Моделирование химических и фазовых равновесий при высоких температурах (Программа АСТРА. 4/рс, версия 1:07). М.: МГТУ им. Н.Э. Баумана, 1991.

211. Андреев К.К. Термическое разложение и горение взрывчатых веществ. М.: Наука, 1966.