Динамика горения двухфазных метаносодержащих сред тема автореферата и диссертации по механике, 01.02.05 ВАК РФ

Введение

1. Модель физико-химических и динамических процессов в мета-новоздушных газовзвесях угольной пыли за ударными волнами

1.1. Горение коксовой основы угольных частиц.

1.2. Газификация летучих компонент.

1.3. Химические реакции в газовой фазе.

1.4. Уравнения динамики воспламеняющихся газовых смесей с угольной пылью.

1.5. Резюме.

2. Детонационное горение угольной пыли.

2.1. Взрыв в газовзвеси угольной пыли с кислородом.

2.2. Горение угольной пыли за взрывными ударными волнами в смесях с воздухом.

2.3. Выход газовой детонации в пылевоздушную среду.

2.4. Выводы.

3. Взрывное инициирование сферической детонации в стехио-метрической метановоздушной смеси.

3.1. Модель мгновенного воспламенения метана за ударными волнами.

3.2. Взрывная модель тепловыделения с задержкой воспламенения

3.3. Адаптированная модель для описания зоны индукции.

3.4. Выводы.

4. Взрывные и детонационные волны в метановоздушных газовзвесях

4.1. Предварительные оценки влияния частиц на динамику детонационных волн.

4.2. Взаимодействие взрывных и детонационных волн с инертной пылью.

4.3. Влияние угольной пыли на динамику взрывных волн в стехиометрической метановоздушной смеси.

4.4. Выводы.

5. Медленное горение в метановоздушных газовзвесях.

5.1. Модель теплового взрыва для расчета нормальной скорости распространения ламинарного пламени в газовых смесях.

5.2. Диффузионная поправка к расчету нормальной скорости пламени

5.3. Расчет нормальной скорости пламени в смесях комбинированного газообразного топлива с воздухом.

5.4. Распространение медленного горения в метановоздушных газовзвесях угольной пыли.

5.5. Влияние угольной пыли на концентрацию экологически вредных и легко воспламеняющихся компонент в продуктах горения метановоздушных смесей.

5.6. Выводы.

6. Высокоскоростное горение газа в инертных средах насыпной плотности

6.1. Модель стационарного распространения высокоскоростного горения.

6.2. Однотемпературное приближение

6.2.1. Решение задачи перед фронтом воспламенения

6.2.2. Решение за фронтом воспламенения.

6.3. Самоподдерживающийся режим высокоскоростного горения газа в однотемпературной среде

6.4. Выводы.

Метан является основным компонентом природного газа и в естественных условиях чаще всего встречается в комбинации с воздухом и частицами угольной пыли. Взрывы в угольных шахтах послужили толчком к возникновению целого направления научных исследований, связанного с созданием теории распространения горения в газах. Эксперименты в трубах, начатые еще в конце девятнадцатого века, показали, что горение может распространяться в режиме дефлаграции со скоростями порядка нескольких метров в секунду и в виде детонационных волн, скорость которых значительно превышает скорость звука в невозмущенной смеси.

В /61/, а позднее в работах Чепмена и Жуге, была построена теория бесконечно тонких ударных волн с теплоподводом, объясняющая имеющиеся к тому времени экспериментальные результаты. Эта модель позволила не только оценить параметры стационарных детонационных волн в различных газовых смесях, но и провести первые расчеты нестационарного распространения детонационного горения на основе одномерных уравнений газовой динамики (см.,например, /31, 34, 74, 104, 43, 51, 107/).

В /35, 36/ излагается уже более сложная модель Зельдовича-Нейма-на-Деринга, которая учитывает, что тепловыделение за головной ударной волной происходит с конечной скоростью. С ее использованием в некоторых случаях удалось объяснить расхождение теоретических и экспериментальных данных по скорости распространения детонационных волн. В /5/ опубликованы одни из первых результатов расчета неустановившихся движений газовых смесей с учетом конечной скорости химических реакций.

Исследования химических превращений за лидирующей ударной волной привели к разработке двухфронтовых моделей, в которых детонация рассматривается как комплекс, состоящий из ударной волны и следующего за ней бесконечно тонкого фронта горения (см.,например, /22, 109, 52, 45, 114/). Этот взгляд на детонационную волну позволил объяснить формирование пульсирующих режимов и явление срыва детонационного горения. Позднее соответствующие представления о структуре детонационной волны были использованы при построении модели детонационной ячейки /16/.

В /44/ конечной считается не только толщина зоны индукции, но и области тепловыделения, то есть тепловыделение может рассчитываться в условиях быстрого изменения газодинамических параметров. До настоящего времени эта модель наиболее часто и плодотворно используется при решении нестационарных задач, посвященных вопросам прямого, или взрывного, инициирования детонационного горения в одномерном приближении с учетом различных кинетических схем для химических превращений за взрывными ударными волнами (см., например, /55, 121, 120, 110, 115/). Она составляет основу современного моделирования детонационных явлений, в том числе, так называемой, спиновой и ячеистой детонации /20/. Результаты первых исследований таких структур обобщаются в /15/, где, в частности, показано, что инициирование и распространение детонационных волн в газовых средах связано с параметрами детонационной ячейки. Численно двумерные детонационные ячейки впервые были воспроизведены в /101/, а затем в /59/. Современные вычислительные средства позволяют детально рассчитывать и трехмерные ячеистые структуры (см., например, /127/).

Достижения и проблемы исследований по горению газовых смесей кроме уже отмеченных работ достаточно полно и систематично изложены в /37, 108, 103, 62, 78, 105, 3, 33, 53, 56, 39/. В них собраны экспериментальные результаты, представлены различные теории, определены важнейшие направления дальнейших исследовании.

Результаты исследований воспламеняющихся гетерогенных систем труднее поддаются обобщению, в частности, из-за разнообразия как самих систем, так и механизмов, управляющих их горением. Горючее и окислитель в них, как правило, находятся в разных агрегатных состояниях. Исключение составляют, пожалуй, только газовзвеси частиц унитарного топлива. Системе газ (окислитель)-жидкая пленка (горючее) посвящена, например, книга /33/. Горение в таких условиях может распространяться по поверхности топлива. В то же время, возможны режимы, когда частицы воспламеняющейся жидкости срываются и попадают в газовый поток. Формируется газокапельная гетерогенная среда, которая во многих ситуациях является самостоятельным объектом исследований (см., например, /140/). Известны воспламеняющиеся пузырьковые среды (см. /66, 71/). Горение в пористых средах рассматривается, например, в /77, 65, 66/.

Большая доля работ по взрывам в газовзвесях с твердофазными включениями посвящена средам с металлическими частицами. Результаты экспериментов по детонационному горению смесей, содержащих например, алюминий опубликованы в /132, 133, 30/. В /133/ показано, в частности, что при добавлении водорода в аэровзвесях алюминия реализуются как простая однофронтовая, так и двухфронтовая детонация. Теоретически возможность таких детонационных структур обоснована в /82/. Наиболее полные сведения экспериментального характера по детонационному горению алюминиевой пыли с кислородом и воздухом в отсутствии горючего газа содержатся в /12/. Результаты теоретических исследований по динамике горения алюминиевых частиц можно найти в /134, 60, 98, 99, 54/. Обширный материал по инициированию и распространению горения и детонационных волн в газовзвесях представлен в /62/.

Вопросы воспламенения и горения угольных частиц подробно рассматриваются в монографиях /103, 21/. Однако экспериментальных данных по распространению взрывных ударных волн в угольных газовзвесях опубликовано сравнительно немного. Это обстоятельство прежде всего связано с трудностями габаритного характера. Проявление химической активности угольных частиц требует значительно больших временных интервалов и расстояний, чем те, которые характерны для чистых газовых смесей или других, более активных, например, алюминиевых частиц. При проведении лабораторных экспериментов с угольной пылью возникают также проблемы, связанные с загрязнением установок продуктами горения. Поэтому во многих случаях опыты проводятся в натурных условиях.

Взрывы газовзвесей с угольными частицами интенсивно исследовались в семидесятые годы. В /125/ описаны эксперименты по инициированию детонационного горения угольной пыли в смеси с кислородом в восьмиметровой трубе. Более 70% частиц при этом имели размер до 76 мкм. Газовзвесь поджигалась продуктами горения водорода с кислородом. Инжекция инициирующего горячего газа осуществлялась на расстоянии 0.5 м от торцевой стенки и вызывала слабую ударную волну с амплитудой давления порядка 2 атм. В опытах наблюдались два режима распространения горения. В первом случае "фронт горения" усиливает и догоняет головную ударную волну, его скорость увеличивается при этом до 1500 м/сек. Детонация формируется на расстоянии порядка 4-5 метров от инициатора воспламенения, однако, ее скорость существенно ниже расчетной скорости детонации Чепмена-Жуге. В других экспериментах интенсивность лидирующей ударной волны невысока и остается, практически, постоянной до выхода за пределы трубы. Фронт горения распространяется со скоростью, примерно, 900 м/сек и заметно отстает от головного скачка уплотнения. В целом же этот комплекс медленно ускоряется, причем расстояние между его элементами постепенно сокращается. По мнению авторов в исследуемых смесях можно получить самоподдерживающуюся детонацию при достаточной длине установки. Следует отметить, что существенную роль в воспламенении угольной пыли в данных опытах играли зафиксированные в экспериментах отраженные от мест крепления датчиков скачки уплотнения, воздействие которых на развитие горения, в какой-то степени, аналогично спирали Щелкина.

В /130/ сообщается о детонационном горении угольной пыли в воздухе. Возможность формирования детонации в таких смесях косвенно подтверждается результатами опытов в работе /126/, где отмечено ускорение фронта пламени и его сближение с головной ударной волной. Крупномасштабные эксперименты по инициированию детонации в метаносодержащих аэровзвесях угольной пыли описаны в /129/. Основной объем специального штрека длиной около 400 м и площадью сечения 5.6м2 заполнялся испытуемой смесью. Ударные волны возникали в результате поджигания стехиометрической метановоздушной смеси. По структуре генерируемая взрывная волна как в чистом газе, так и при добавлении угольной пыли была похожа на детонационную. Но установившийся режим в работе не зафиксирован. Результаты аналогичных опытов опубликованы в /1/. Горная выработка, в которой проводились исследования, имела длину 190 м и площадь сечения 3.6 м2. В опытах менялось содержание метана в основном объеме шахты. При постоянной плотности распыленной фазы 0.5 кг/м? максимальная скорость распространения горения (1450 м/сек) наблюдалась в смесях с 6% метана (молярная концентрация). Измеренные скорости в аэровзвесях были близки к значениям, характерным для соответствующих чисто газовых метановоздушных смесей. Это означает, что в рассматриваемых условиях воспламенение и горение угольных частиц происходит на сравнительно удаленном расстоянии от переднего фронта волны. Следует отметить, что описанные крупномасштабные опыты проводились в каналах с заметной шероховатостью, которая, видимо, влияла на динамику распространения взрывных волн.

К общим выводам по опубликованным экспериментальным работам можно отнести оптимизм авторов, связанный с возможностью детонационного горения угольной пыли как в смесях, содержащих метан, так и без метана. Однако, имеющимся данным, по указанным выше причинам, не достает убедительности и системности, которые свойственны исследованиям, проводимым в лабораторных условиях.

Математическое моделирование взрывов в метановоздушных газовзвесях угольной пыли является не только важным дополнением, но и необходимым инструментом, а нередко и единственной альтернативой для натурных экспериментов. Оно позволяет систематизировать опытные данные и определить направленность дальнейших исследований, полезных как для практики, так и для проверки различных теорий. По этим причинам формулировка моделей и решение на их основе задач по газодинамике горения и взрыва метановоздушных газовзвесей представляется актуальной научной и практической задачей, решение которой в настоящее время дополнительно стимулируется развитием вычислительных средств.

Методика и последовательность теоретических исследований по горению газовых смесей широко используются и при изучении газовзвесей. Вначале выделяются процессы, приводящие к воспламенению и горению частиц, затем определяется механизм его распространения, формируется физическая и математическая модель. После этого появляется возможность рассматривать задачи о структуре стационарных детонационных волн в воспламеняющихся газовзвесях (см., например, /64, 26, 98, 42, 6, 90/).

Качество математического моделирования зависит от полноты и точности информации о свойствах этих материалов в различных тепловых и механических условиях. Некоторые данные по метану собраны, например, в /62/. В настоящее время определены концентрационные пределы его воспламенения в воздухе и кислороде при нормальных начальных условиях. Это, примерно, 4-19 и 5-60%, соответственно. Пределы детонационного горения: 9-11 и 8-56% . Известна скорость распространения нормального горения в воздухе и кислороде. Имеются экспериментальные данные о длине преддетонационного участка в смесях с кислородом в закрытых трубах при слабом инициировании детонации. Известна /7/ зависимость времени задержки воспламенения метана за ударными волнами от состава, давления и температуры исходной смеси.

Однако экспериментально не определена ни минимальная энергия зажигания, ни критическая энергия взрывного (или прямого) инициирования детонации метановоздушных смесей в открытом пространстве. Относительно размеров детонационной ячейки в стехиометрической смеси метана с кислородом имеются лишь данные экстраполяции: продольная длина равна 0.0045 м. По другим оценкам она может достигать 0.015 м /136/. В воздухе эта величина находится в пределах от 0.3 до 0.5 м /19, 123, 113/, а в /136/ для нее приводится оценка в 3.0 м.

Большой объем сведений о свойствах угольных пылей содержится, например, в монографиях /103, 23, 21, 29/. Угольную частицу можно представить как трехкомпонентный объект, состоящий из коксовой основы (углерода), адсорбированных в ее порах летучих и шлака - несгораемого остатка. При нагреве частиц летучие газифицируются, и сгорают в газовой фазе. В основном это метан с небольшими добавками водорода и окиси углерода. По массе адсорбированные летучие составляют от 3 до 45% угольной частицы, а их сгорание дает от 5 до 35% всего тепла, выделяющегося при сжигании различных сортов угля. Достаточно хорошо изучен кинетический режим выхода летучих, который реализуется при сравнительно высоких температурах. В то же время нет ясности относительно диффузионного выхода летучих, характерного для температур, значительно меньших, чем температура воспламенения углерода. Роль метана и угольной пыли в формировании того или иного режима их горения в воздухе трудно прогнозировать из-за большого числа определяющих параметров как самой смеси (размер и массовое содержание частиц, их реакционная активность), так и начальных, и граничных условий.

Динамика запыленных сред усложнена процессами межфазного взаимодействия и фазовыми переходами. Из-за сложности моделирования таких явлений некоторые задачи по распространению горения в газовзвесях угольной пыли до настоящего времени решаются в рамках од-носкоростного и однотемпературного приближения с использованием простейших кинетических схем (см., например, /128/). В цитируемой работе считается, что горение пыли происходит в два этапа: газификация углерода, а затем его взаимодействие с газовыми компонентами смеси.

Более современное математическое описание двухфазных сред базируется на модели взаимно проникающих континуумов, сформулированной вначале для случая баротропных смесей в /73/. В /48/ полученная система уравнений была дополнена законами сохранения энергии для частиц и смеси в целом. Дальнейшие обобщения, учитывающие, в частности, фазовые переходы и химические превращения можно найти в /63, 65/. В /68/ обоснована применимость модели бесстолкнови-тельного континуума для дисперсной фазы в газовзвесях с твердыми частицами.

Принципиальное отличие двухтемпературных и двухскоростных моделей для различных газовзвесей связано, в основном, со свойствами материала, составляющего распыленные в газе частицы. Для случая угольной пыли такая модель впервые была сформулирована в /81/. В более поздних работах рассматриваются различные условия воспламенения угольных частиц, уточняются кинетические схемы химических превращений, горение угольной пыли в смесях с воздухом и газообразными углеводородами. В последних вариантах для каждого из процессов, свойственных горению угольных частиц, предусматривается задание начальных температур, значения которых можно найти в /103, 29/. В /82/- /91/, /96/ решаются различные задачи по распространению ударных и детонационных волн в газовзвесях с угольной пылью, в том числе с учетом радиационного переноса /85/. В /92/ -/96/ исследуется влияние угольных частиц на распространение медленного горения в метановоздушных смесях.

Горение угольной пыли теоретически изучается также в /46, 47/, где значительное внимание уделяется проблеме формирования газовзвеси в результате подъема пыли со стенок канала или шахты. В используемой модели авторы предполагают, что воспламенение угольных частиц происходит по истечении некоторого периода индукции, продолжительность которого определяется параметрами газа. В /118/ предлагается дополнительно учитывать диффузию и теплопроводность в газовой фазе.

Движение газовзвеси, вообще говоря, имеет неодномерный характер. В потоках с твердофазной примесью могут присутствовать локализованные около частиц неоднородности, в частности, пограничные слои или мелкомасштабные ударные волны. Тем не менее, предлагаемые в настоящей работе модели не выходят за рамки одномерного приближения, но учитывают наличие отмеченных особенностей в двухфазных потоках. Одномерные модели отличаются простотой и наглядностью. Как следствие при их использовании появляется возможность параметрического исследования динамики взрывных процессов в газовзвесях, отработки кинетических схем в том числе для таких сложных явлений, как взрывы в многофазных системах. Во многих случаях они составляют основу понимания и математического моделирования взрывных явлений в газах и газовзвесях, служат базой для моделирования многомерных явлений, дают ответы на практически важные вопросы, позволяют прогнозировать взрывоопасные ситуации и их последствия. В то же время усложняется сам процесс моделирования, а для определения применимости тех или иных моделей полученные результаты в условиях недостаточного экспериментального материала приходится дополнительно контролировать, опираясь на известные результаты оценочного характера.

Проблемы воспламенения гетерогенных систем возникают при использовании органических материалов в ряде технологических процессов, разработке новых видов топлива, взрывчатки, а также в горнодобывающей, перерабатывающей промышленности и на транспорте.

Целью настоящей работы является

- определение возможности детонационного горения угольной пыли за взрывными ударными волнами в кислороде и воздухе,

- оценка критической энергии прямого инициирования самоподдерживающейся детонации стехиометрической метановоздушной смеси в открытом пространстве,

- исследование влияния частиц инертной и угольной пыли на динамику взрывных ударных волн, волн детонационного и дефлаграционного горения метана,

- изучение факторов, обеспечивающих распространение высокоскоростного горения газа в инертных пористых средах насыпной плотности.

Научная новизна связана, в основном, с разработкой математических моделей и подходов к решению задач по распространению горения метана и других газов, как в условиях небольшого объемного содержания твердых частиц, в частности, угольной пыли, так и в средах насыпной плотности. Основное внимание при этом уделяется развитию ударно-волновых структур. Влияние химических превращений учитывается в рамках глобальных кинетических моделей, некоторые из которых модифицированы или предложены автором.

На защиту выносятся:

1. Математическая модель воспламенения и горения метановоздушных газовых смесей за взрывными ударными волнами. Результаты решения задачи о прямом инициировании детонационного горения стехиометри-ческой метановоздушной смеси в открытом пространстве.

2. Модель динамических и кинетических процессов в газовзвесях с угольной пылью, учитывающая возникновение локальных ударных волн перед твердофазными частицами при сверхзвуковой относительной скорости фаз. Выводы о влиянии различных частиц на развитие ударно-волновых структур в метановоздушных смесях.

3. Модель расчета нормальной скорости ламинарного пламени в смесях воздуха с газообразными углеводородными компонентами, основу которой составляют представления о тепловом взрыве воспламеняющегося газа.

4. Постановка и решение задачи о распространении медленного горения в метановоздушной смеси с угольной и инертной пылью. Анализ конечного состава продуктов горения с точки зрения экологической безопасности.

5. Математическая модель стационарного высокоскоростного горения газа, заполняющего поры в среде насыпной плотности. Доказательство существования таких режимов в однотемпературном приближении.

Практическая ценность работы определяется непосредственным отношением рассматриваемых задач и полученных результатов по интенсивности развивающихся ударно-волновых процессов к проблемам безопасности в горнодобывающей и перерабатывающей промышленности, при транспортировке, переработке и хранении воспламеняющихся газов и газовзвесей. Полезными являются выводы о влиянии дисперсных примесей, в частности, угольной пыли, на динамику горения метановоздушных смесей, о возможности высокоскоростного распространения горения газов в средах насыпной плотности.

Диссертация состоит из шести глав. В первой формулируется базовая математическая модель для описания динамики горения и взрывов в газовзвесях с угольной пылью. В ее основе уравнения динамики двухскоростной и двухтемпературной среды. В главе указаны процессы межфазного взаимодействия и химические реакции, которые учитываются при решении конкретных задач. Проводится анализ имеющихся по ним сведений и корректность их использования в условиях распространения по запыленной смеси ударных, детонационных волн и волн медленного горения. Отмечается, в частности, что в расчетах воспламенение угольной пыли во многом зависит от описания процесса газификации летучих компонент, адсорбированных в порах коксовой основы частиц. Выход летучих, как и горение углерода, может проходить в двух режимах: кинетическом и диффузионном. Обсуждается правомерность формулы, которая приводится в /21/ для вычисления полной скорости газификации летучих и является по форме аналогом соотношения для расчета скорости гетерогенного горения углерода. Отмечается, что по существу подобие между этими процессами, вообще говоря, отсутствует. К рассмотрению принимается альтернативная зависимость для суммарной скорости газификации летучих.

Во второй главе исследуется вопрос о возможности возбуждения детонационного горения угольной пыли в отсутствии горючего газа в исходной смеси. На основе сформулированной модели и разработанного численного алгоритма решаются плоские задачи о распаде области высокого давления в смесях угольной пыли с кислородом и воздухом. Обсуждается влияние начальных условий и параметров газовзвеси на развитие формирующихся ударно-волновых структур. Анализируются механизмы, обеспечивающие генерацию детонационного горения угольной пыли. В результате сравнения расчетных данных с известными экспериментами проводится отбор модели, описывающей газификацию летучих.

Третья глава посвящена проблеме прямого инициирования самоподдерживающегося детонационного режима горения стехиометричес-кой метановоздушной смеси в открытом пространстве. Источником возбуждения ударных волн служит сферический заряд конденсированного взрывчатого вещества (КВВ). Расчеты проводятся на основе глобального моделирования химических превращений за лидирующим ударным фронтом. Рассматриваются две кинетические модели. Простейшая из них с одним дифференциальным уравнением для изменяющейся концентрации метана позволяет рассчитывать параметры детонации, распространяющейся с постоянной скоростью, но неадекватно описывает процесс на стадии генерации детонационной волны. В известной модели, включающей конечные зоны индукции и интенсивных химических превращений /44/, достоверность расчетов, в первую очередь, зависит от успешного подбора выражения для скорости тепловыделения. В настоящей работе скорость тепловыделения определяется на основе методики, предложенной Д.А.Франк-Каменецким /100/ для описания теплового взрыва. При этом расчетная формула однозначно определяется заданием времени задержки воспламенения, как функции параметров смеси.

При численном решении уравнения для фиктивной компоненты в зоне индукции с использованием переменных Эйлера возникают расчетные ячейки нулевым содержанием метана или кислорода. Постепенное заполнение таких ячеек свежей газовой смесью приводит к размазыванию концентрационных значений, что вносит неоднозначность в определение начального момента для расчета в них задержки воспламенения. Для устранения указанных технических трудностей в уравнение для фиктивной компоненты вводятся множители, компенсирующие влияние схемной диффузии на точность расчета зоны индукции. При полном совмещении газовой частицы с исходным составом и расчетной ячейки модифицированное уравнение автоматически принимает традиционный вид.

Определяется энергия заряда способного возбудить самоподдерживающуюся сферическую детонацию в стехиометрической метановоздуш-ной смеси. Параметры полученного решения сравниваются картины с имеющимися в литературе оценками для критического режима инициирования.

В четвертой главе изучается влияние частиц инертной и угольной пыли на распространение взрывных и детонационных волн в метано-воздушных смесях. Выполненные в работе оценки и опубликованные экспериментальные данные указывают на то, что это влияние неоднозначно. Запыленность приводит к потерям импульса и тепловой энергии газа, что может стать причиной подавления ударных и детонационных волн. С другой стороны, работа сил межфазного трения увеличивает тепловую энергию газа и способствует его воспламенению.

Эффект наличия частиц усиливается, когда их скорость относительно газа за падающей ударной волной является сверхзвуковой. Перед частицами в этом случае возникают мелкомасштабные ударные волны, которые дополнительно прогревают часть газа. Локальное повышение температуры и давления приводит к сокращению времени задержки воспламенения газа. В этих условиях не исключается возможность того, что даже инертные частицы могут увеличить опасность возникновения детонации в метановоздушных смесях. В работе предложена модель, учитывающая появление локальных ударных волн перед частицами. Соответствующим образом меняются кинетические уравнения для расчета зоны индукции и тепловыделения за падающими ударными волнами.

Численные исследования проводятся на примере задач о распространении ударных и детонационных волн в стехиометрической мета-новоздушной смеси, содержащей инертные и угольные частицы. Анализируется влияние локальных скачков давления на динамику ударно-волновых структур. Решаются как плоские, так и сферически симметричные задачи.

Режимы медленного горения метановоздушных газовзвесей угольной пыли, возникающие при слабом инициировании, исследуются в пятой главе. В рассматриваемой модели считается, что метан, содержащийся в исходной смеси сгорает в бесконечно тонком фронте пламени. Выделение летучих, их воспламенение и горение, как и самих угольных частиц, происходит за этим фронтом.

Расчет нормальной скорости распространения пламени в смесях газообразных углеводородов с воздухом проводится в рамках специально разработанной модели, условно разделяющей пламя на две части: зону предварительного прогрева и собственно тепловыделения. Формула для нормальной скорости пламени получается в результате гладкого сопряжения решений уравнения теплопроводности в каждой из этих областей. Выражение для скорости тепловыделения, как и в случае детонационных волн, получается на основе представлений теории теплового взрыва.

Уточнение, связанное с учетом диффузионных свойств газовых компонент смеси, позволяет моделировать такие тонкие эффекты, как отклонение максимума нормальной скорости от стехиометрического состава, и рассчитывать ее величину в случае смесей с комбинированным газообразным топливом.

При решении нестационарных задач исследуется влияние частиц кремния и угольной пыли на нормальную и полную скорость распространения медленного горения в метановоздушных смесях. Анализируется состава продуктов горения газовзвесей угольной пыли.

Шестая глава посвящена вопросам высокоскоростного горения газа в инертной пористой среде насыпной плотности. Динамика процесса изучается на основе принципиально новой модели, которая с математической точки зрения является аналогом модели Рейнольдса для турбулентных течений газа. Модель определяется свойствами газа, неподвижного и недеформируемого каркаса и вводимыми параметрами: коэффициентами "турбулентной" вязкости и теплопроводности, температурой воспламенения, интенсивностью вязкого силового взаимодействия фаз и молекулярного межфазного теплообмена.

Сформулирована задача о стационарном распространении горения газа в таких средах без головной инициирующей ударной волны. Фронт воспламенения рассматривается как поверхность разрыва производных газодинамических параметров, связанного с начальной точкой выделения тепла. В частном случае однотемператуной среды задача решается аналитически с использованием методов качественной теории обыкновенных дифференциальных уравнений.

Основные положения диссертации опубликованы в работах /81/ -/96/ и докладывались, в частности, на V и VI Всесоюзных и VIII Всероссийском съездах по теоретической и прикладной механике (Алма-Ата-1981 г., Ташкент-1986 г., Пермь-2001), 8, 16 и 17 Международных коллоквиумах по динамике взрывов и реагирующих систем (Минск, 1981 г., Краков, Польша, 1997 г. и Гейдельберг, Германия, 1999 г.), III Всесоюзном совещании по детонации (1985 г.), Первом международном коллоквиуме по взрывам промышленной пыли (1986 г.), Всесоюзном совещании-семинаре "Современные проблемы механики жидкости и газа" (Грозный, 1986 г.), научных школах-семинарах "Фундаментальные проблемы физики ударных волн" (Черноголовка 1987 г.) и "Современные проблемы механики жидкости и газа" (Иркутск, 1988), IX и XI 20 —

Симпозиумах по горению и взрыву (Черноголовка 1989 и 1996 гг.), на совещании "Математическое моделирование пожаровзрывобезопаснос-ти в промышленности" (Владивосток 1989 г.), Всесоюзном симпозиуме "Газодинамика взрывных и ударных волн, детонационного и сверхзвукового горения" (Алма-Ата 1991 г.), Русско-Японском симпозиуме по горению (Черноголовка, 1993 г.), Международной конференции "Фундаментальные и прикладные проблемы охраны окружающей среды" (Томск, 1995 г.), Международном симпозиуме по опасности, предупреждению и подавлению промышленных взрывов и Седьмом международном коллоквиуме по взрывам пыли (Норвегия, Берген, 1996 г.), Всероссийской научной конференции "Физико-химические проблемы сжигания углеводородных топлив" (Москва, 1998), Ломоносовских чтениях (Москва, МГУ им.М.В.Ломоносова, 1998, 2001), Научной конференции, посвященной 40-летию Института механики МГУ "Современные проблемы механики" (Москва, 1999г.).

6.4. Выводы

Предлагаемая модель безударного горения газа в порах химически инертного каркаса насыпной плотности позволяет получить режимы, при которых скорость фронта воспламенения близка к скорости звука в чистом газе, что и наблюдается в экспериментах.

В однотемпературном приближении самоподдерживающийся режим высокоскоростного горения получен в случае, когда скорость тепловыделения пропорциональна концентрации газообразного топлива в степени 3/2. Эта зависимость близка к той, что характерна для простейших кинетических моделей горения стехиометрических смесей водорода, метана и других газообразных углеводородов с кислородом. Скорость фронта воспламенения при этом однозначно определяется свойствами газа, насыпного каркаса и температурой воспламенения.

Изменение газодинамических параметров по пространственной координате качественно описывает соответствующие экспериментальные данные и зависят от вводимого при моделировании коэффициента "турбулентной вязкости".

При линейной зависимости скорости тепловыделения от концентра 142 — ции газообразного топлива для однозначного определения стационарного решения необходимо кроме температуры воспламенения задавать давление или температуру продуктов горения в конечном состоянии. Поток газа за фронтом воспламенения при этом является дозвуковым в однотемпературной среде, однако его скорость превосходит скорость распространения слабых возмущений в полностью равновесной гетерогенной системе.

7. Заключение

Сформулированные во введении задачи решаются последовательно в различных разделах работы. Исследования проводятся, в основном, на примере метановоздушных газовзвесей угольной пыли. В то же время в ряде случаев представлены результаты, относящиеся к другим газообразным углеводородам. Основу математического описания рассматриваемых явлений составляют уравнения двухскоростной и двух-температурной среды.

1. При изучении вопроса о детонационном горении угольной пыли за ударными волнами в кислороде и воздухе, принципиально по-новому учитывается диффузионная составляющая выхода летучих. Численно подтверждены экспериментальные данные о возможности взрывного возбуждения детонационных волн в смесях угольной пыли с кислородом и воздухом. Показано, что в смесях с кислородом существенная доля энерговыделения приходится на реакцию гетерогенного горения коксовой основы (углерода). В воздухе решающую роль играет выход и горение летучих в газовой фазе.

2. В задаче о взрывном инициировании детонационного горения сте-хиометрической метановоздушной смеси считается, что воспламенение метана за ударными волнами происходит по истечению некоторого периода индукции. При этом для концентрации фиктивной компоненты, меняющейся в области задержки воспламенения, используется модифицированное дифференциальное уравнение, которое позволяет уменьшить зависимость численного решения от эффектов схемной вязкости. В предложенной модели горения тепловыделение носит взрывной характер. Скорость процесса рассчитывается по формулам, полученным в данной работе на основе представлений теории теплового взрыва.

Рассматриваемая модификация известной двухэтапной схемы горения газа за ударными волнами сравнительно проста, имеет достаточно общий вид и, в то же время, учитывает специфику различных углеводородов, поскольку однозначно определяется зависимостью времени задержки воспламенения от параметров газовой смеси.

Результаты расчетов, выполненных на ее основе, соответствуют представлениям о низкой детонационной способности метановоздушных смесей. Показано, что самоподдерживающийся режим детонационного горения стехиометрической метановоздушной смеси в открытом пространстве имеет пульсирующий характер. Минимальная энергия взрывного инициирования оказывается эквивалентной примерно 80 кг ТНТ, что согласуется с приводимыми в литературе оценками.

3. Впервые исследована динамика взрывных и детонационных волн в запыленной области с учетом влияния частиц на воспламенение газа. В предложенной модели считается, что часть газа дополнительно прогревается за локальными ударными волнами, возникающими перед частицами в том случае, когда относительная скорость фаз является сверхзвуковой.

Показано, что наличие пыли меняет динамику распространения детонационных волн в стехиометрической метановоздушной смеси, но не приводит к уменьшению критической энергии взрывного инициирования сферической самоподдерживающейся детонации.

Развитие взрыва в метановоздушных газовзвесях существенно зависит от теплофизических свойств материала, составляющего распыленные частицы. Кремниевые частицы надежно подавляют сферические ударные волны, неспособные генерировать самоподдерживающуюся детонацию в газовых метановоздушных смесях. Высокая степень запыленности порядка плотности исходной газовой смеси существенно снижает интенсивность детонации в стехиометрической метановоздушной смеси, но при этом горение метана в газовзвеси может продолжаться в виде низкоскоростной квазистационарной детонации.

Взаимодействие угольных частиц с ударными и детонационными волнами приводит к различным режимам горения газовзвеси. Опасность распространения интенсивных детонационных волн сохраняется как в случае невысокого, так и значительного содержания пыли порядка начальной плотности газа.

4. Влияние инертной и угольной пыли на распространение волн медленного горения исследовано в предположении о том, что горение угольных частиц происходит за фронтом воспламенения метана, входящего в исходную смесь. Предложена взрывная модель расчета нормальной скорости пламени в газовых средах, которые наряду с метаном могут содержать водород. Сравнение теоретических и экспериментальных данных подтверждает приемлемость полученных соотношений.

Численно решены нестационарные задачи по распространению волн медленного горения в газовзвесях. В рамках принятого приближения показано, что наличие частиц в потоке не является основной причиной существенного ускорения пламен, способного трансформировать де-флаграционное горение в детонацию. Продукты горения богатых метановоздушных газовзвесей угольной пыли при смешении с кислородом или воздухом могут стать причиной повторного взрыва из-за высокой концентрации в них воспламеняющихся компонент: водорода, окиси углерода и метана.

5. В предложенной модели высокоскоростного горения газа, заполняющего поры инертного и неподвижного каркаса насыпной плотности, использованы подходы, характерные как для исследования гетерогенных систем, так и турбулентных газовых потоков.

Течение газа в порах каркаса представляется как поток взаимодействующих между собой нерегулярных струй, образующихся при выдавливании газа из области повышенного давления. Для описания хаотических столкновений этих струек в уравнения двухскоростной и двухтемпературной среды вводятся дополнительные силовые напряжения, аналогичные напряжениям Рейнольдса в турбулентных газовых потоках.

Некоторые частные решения исследованы аналитически. В однотем-пературном приближении показано, что фронт горения может распространяться со скоростью близкой к скорости звука в чистом газе. При определенном законе тепловыделения, который, в частности, близок к простейшим кинетическим моделям горения метана и водорода в кислороде, получен самоподдерживающийся режим высокоскоростного горения.

Интегральные кривые распределения газодинамических параметров качественно описывают соответствующие экспериментальные данные.

Таким образом, предложенные модели позволяют решать широкий круг научных и практически важных задач, связанных с распространением горения и ударно-волновых структур в газах с примесью воспламеняющихся и химически инертных частиц.

Автор благодарит чл.-корр. РАН Владимира Алексеевича Левина и академика Горимира Горимировича Черного за внимание к работе и полезные замечания, а также ведущего научного сотрудника Института механики МГУ Геннадия Дмитриевича Смехова за расчеты равновесного состояния продуктов медленного горения метановоздушных газовзвесей угольной пыли.

1. А.Г.Абинов, A.M.Чеховских Экспериментальное исследование детонации, возникающех при взрывах метана и угольной пыли в шахтах. Сб. Деонация. Критические явления. Физико-химические превращения в ударных волнах. Черноголовка, 1978.

2. В.С.Бабкин, А.А.Коржавин, В.А.Бунев. Существование низкоскоростного режима распространения пламени в инертной пористой среде, смоченной углеводородным топливом. Докл. РАН, 1994, т.337, N 3, с.342-344.

3. Т.В.Баженова, Л.Г.Гвоздева, Ю.П.Лагутов, В.Н.Ляхов, Ю.М.Фаресов, В.П.Фокеев. Отв. редактор В.П.Коробейников. Нестационарные взаимодействия ударных и детонационных волн в газах. М.: Наука, 1986, 207 с.

4. М.В.Бесчастнов. Промышленные взрывы. Оценка и предупреждение. М.: Химия, 1991.

5. Е.Бишимов, В.П.Коробейников, В.А.Левин, Г.Г.Черный. Одномерные неустановившиеся движения горючей смеси газов с учетом конечной скорости химических реакций МЖГД968, N 6, с.7-19.

6. А.А.Борисов, Б.Е.Гельфанд, А.С.Губин, С.М.Когарко. Влияние твердых инертных частиц на детонацию горючей газовой смеси. ФГВ, 1975, т.11, N 6, с.909-914.

7. А.А.Борисов, Е.В.Драганов, В.М.Заманский и др. Механизмы и кинетика самовоспламенения метана. Хим. физика. 1991, N 4, с.36-39.

8. А.А.Борисов, В.М.Заманский, В.В.Лисянский, Г.И.Скачков,

9. К.Я.Трошин. Оценка критической энергии инициирования детонации газовых систем по задержкам воспламенения. Хим. физика. 1986, т.5, N 12, с.1683-1689.

10. А.А.Борисов, В.Н.Михалкин, С.В.Хомик. Детонация газообразных смесей в свободном цилиндрическом заряде. ДАН СССР 1987, т. 296, N 1, с.88-91.

11. А.А.Борисов, В.М.Заманский, В.В.Лисянский, Г.И.Скачков, К.Я.Трошин, И.М.Баранов. Кинетика выделения энергии при высокотемпературном воспламенении смесей углеводородов с воздухом и кислородом. Хим. физика. 1988, т.7, N 5, с.665-673.

12. А.А.Борисов, В.М.Заманский. Механизм и промотирование самовоспламенения перспективных топлив В сб. ВИНИТИ "Итоги науки и техники. Кинетика. Катализ",т.19, 1989г.

13. А.А.Борисов, Б.А.Хасаинов, Б.Вейсьер и Э.Л.Синеев, И.Б.Фомин, С.В.Хомик. О детонации взвесей алюминия в воздухе и кислороде. Хим. физика, 1991, т.Ю, N 2, с.250-272.

14. Г.Броуд. Расчеты взрывов на ЭВМ. Газодинамика взрывов, серия "Новое в зарубежной науке. Механика." М.:Мир, 1976, 272с.

15. Ю.А.Буевич, С.П.Федотов. О слабонелинейных возмущениях в концентрированных газовзвесях. ПМТФ, 1983, N 3, с.90-95.

16. А.А.Васильев, В.В.Митрофанов, М.Е.Топчиян Детонационные волны в газах. ФГВ, 1987, т.23, N 5, с. 109-131.

17. А.А.Васильев, Ю.А.Николаев. Модель ячейки многофронтовой газовой детонации ФГВ, 1976, т.12, N.5, с. 744-754.

18. А.А.Васильев Ю.А.Николаев, В.Ю.Ульяницкий. Критическая энергия инициирования многофронтовой детонации ФГВ, 1979, т.15, N.6, с. 94-104.

19. А.А.Васильев О критическом диаметре детонации газовых смесей. ФГВ, 1982, N 3, с. 98-104.

20. А.А.Васильев Околокритические режимы газовой детонации. Докторская диссертация. Институт гидродинамики СО РАН, 1995.

21. В.В.Войцеховский, Ю.Н.Денисов, В.В. Митрофанов, М.Е.Топчиян, Я.К.Трошин, К.И.Щелкин. Неустойчивость детонационных волн в газах. Бюллетень "Открытия, изобретения", N24, диплом N 111, 1972.

22. Т.В.Виленский, Д.М.Хзмалян. Динамика горения пылевидного топлива. М.: Энергия, 1978, 246с.

23. Ф.А.Вильяме. Теория горения. М.: Наука, 1971, 616с.

24. Л.А.Вулис. К расчету абсолтных скоростей реакций горения угля. ЖТФ, 1946, т.16, N 1, с.89-94.

25. Б.Е.Гельфанд, С.П.Медведев, А. Поленов, Е.И.Тимофеев, С.М.Фролов, С.А.Цыганов. Измерение скорости слабых возмущений в пористых средах насыпной плотности. ПМТФ, 1986, N 1, с.141-144.

26. Б.Е.Гельфанд, С.М.Фролов, А.М.Бартенев, С.А.Цыганов. К вопросу о прямом инициировании детонации в газовзвеси. Хим. физика. 1989, т.8, N И, с.1547-1553.

27. А.М.Гладилин. Структура зоны реакции двухфазной детонации МЖГ, 1977, N 3, с.164-168.

28. Термодинамические свойства индивидуальных веществ. Справочник. М.: изд-во АН СССР, 1962 Под ред. В.П.Глушко.

29. С.К.Годунов, А.В.Забродин, Г.П.Прокопов. Разностная схема для двумерных нестационарных задач газовой динамики и расчет обтекания с отошедшей ударной волной ЖВМиМФ, 1961, т.1, N 6, с.1020-1050.

30. Е.С.Головина. Высокотемпературное горение и газификация углерода. М.: Энергоатомиздат, 1984, 176 с.

31. В.М.Гремячкин. Диффузия и теплопередача в процессах высокотемпературного окисления частиц металлов Диссертация на соискание ученой степени доктора физ.-мат. наук. JL: Москва, АН СССР, 1986, 272 с.

32. А.А.Гриб. Влияние места инициирования на параметры воздушной ударной волны при детонации взрывчатых газовых смесей ПММ, 1944, т.8, с.273.

33. Физические величины. Справочник. М.: Энергоатомиздат, 1991, 1232 с. Под ред. И.С.Григорьева и Е.З.Мейлихова.

34. И.Н.Зверев, Н.Н.Смирнов. Газодинамика горения Изд-во Московского университета, 1987, 307 с.

35. Г.М.Бам-Зеликович. Распадение произвольного разрыва в горючей смеси. В сб. "Теоретическая гидромеханика" N 4, под. ред. Л.И.Седова. Оборонгиз, 1949.

36. Я.Б.Зельдович. К вопросу об энергетическом использовании детонационного горения ЖЭТФ, 1940, т.10, с.542.

37. Я.Б.Зельдович. Теория горения и детонации газов M.-JI., изд-во АН СССР, 1944, 71с. Под ред. Н.Н.Семенова.

38. Я.Б.Зельдович, А.С.Компанеец Теория детонации М.: Гостехиз-дат, 1955.

39. Я.Б.Зельдович, С.М. Когарко, Н.И.Симонов Экспериментальное исследование сферической газовой детонации ЖТФ, т. 26, в.8, с.1744-1768.

40. Я.Б.Зельдович, Г.И.Баренблатт, В.В.Либрович, Г.М.Махвиладзе.

41. Математическая теория горения и взрыва. М.:Наука, 1980.

42. Я.Б.Зельдович. Избранные труды. Химическая физика и гидродинамика. М.: Наука, 1984, 206с.

43. С.М.Когарко, В.В.Адушкин, А.Г.Лямин. Исследование сферической детонации газовых смесей. Научно-технические проблемы горения и взрыва (Изв. АН СССР, ФГВ), 1965, N 2, с.22-34.

44. В.А.Копотев, Н.М.Кузнецов. Структура стационарной зоны и релаксационная неустойчивость детонационной волны в гетерогенных средах ФГВ, 1986, т.22, N2, с.94-105.

45. В.П.Коробейников Точечный взрыв в детонирующем газе ДАН СССР, 1967, т.177, N 2, с.295-298.

46. В.П.Коробейников, В.А.Левин Сильный взрыв в горючей смеси газов. МЖГ, 1969, N 6, с.48-51.

47. В.П.Коробейников Задачи теории точечного взрыва в газах М.: "Наука" 1973, Труды Математического института им.В.А.Стеклова CXIX, 278 с.

48. В.П.Коробейников, В.В.Марков, И.С.Меньшов Распространение ударных и детонационных волн в запыленных газах. МЖГ, 1984, N 6, с.93-99.

49. В.П.Коробейников, В.В.Марков, Г.Б.Сизых. Численное -решение двумерных нестационарных задач движения воспламеняющейся пылегазовой смеси. ДАН СССР, 1991, т.315, N 5, с.1077-1080.

50. А.Н.Крайко, А.Е.Стернин. К теории течения двухскоростной сжимаемой среды с твердыми и жидкими частицами. ПММ, 1965, т.29, вып.З, с.418-429.

51. Л.Д.Ландау, Е.М.Лифшиц. Гидродинамика. Теоретическая физика, т. VI. М.: Наука, 1988, 736 с.

52. Ю.В. Лапин. Турбулентный пограничный слой в сверхзвуковых потоках газа. М.: Наука, 1982, 312 с.

53. В.А.Левин. Приближенное решение задачи о сильном точечном взрыве в горючей смеси МЖГ, 1967, N 1, с.122-124.

54. В.А.Левин. О переходе плоской пересжатой детонационной волны к режиму Чепмена Жуге МЖГ, 1968, N 2, с.50-53.

55. В.А.Левин. Детонация. Горение Владивосток: ИАПУ ДВО РАН, 1995, 53 с.

56. Е.А.Афанасьева, В.А.Левин. Воспламенение и горение частиц алюминия за ударными и детонационными волнами ФГВ, 1987, N 1, с.8-14.

57. В.А.Левин, В.В.Марков. Возникновение детонации при концентрированном подводе энергии. ФГВ, 1975, N 4, с.623-629.

58. Б.Льюис, Г.Эльбе. Горение, пламя и взрывы в газах М.: Мир, 1968, 592 с.

59. Г.А.Лямин, А.В. Пинаев. О режиме быстрого дозвукового горения газов в инертной среде с плавным подъемом давления в волне. ФГВ, 1987, т. 23, N 4, с.27-30.

60. А.В. Пинаев, Г.А.Лямин. Основные закономерности дозвукового и детонационного горения газов в инертных пористых средах. ФГВ, 1989, т. 25, N 4, с.75-85.

61. В.В.Марков. Численное моделирование образования многофронтовой структуры детонационной волны. ДАН СССР, 1981, т.258, N 2, с.314-317.

62. А.Е.Медведев, А.В.Федоров, В.М.Фомин. Математическое моделирование воспламенения частиц металла в высокотемпературном потоке за ударной волной ФГВ, 1982, т.18, N 3, с.5-9.

63. В.А.Михельсон О нормальной скорости воспламенения гремучих газовых смесей. М.: Университетская типография, 1890.

64. М. Нетлетон. Детонация в газах. М.: Мир, 1989, 280 с.

65. Р.И. Нигматулин. Основы механики гетерогенных сред. М.: "Наука", 1978, 336 с.

66. Р.И. Нигматулин, П.Б.Вайнштейн, И.Ш.Ахатов. Структура стационарных детонационных волн в смесях газа с частицами унитарного топлива. Химическая физика процессов горения и взрыва. Черноголовка, 1980, с.96-99.

67. Р.И. Нигматулин. Динамика многофазных сред. Часть 1. М.: Наука, 1987, 464 с.

68. Р.И. Нигматулин. Динамика многофазных сред. Часть 2. М.: Наука, 1987, 360 с.

69. Ю.А.Николаев, М.Е.Топчиян. Расчет равновесных течений в детонационных волнах в газах ФГВ, 1977, т13, N.3, с.393-404.

70. А.Н.Осипцов. Пристеночные течения газа с инерционной дисперсной примесью Диссертация на соискание ученой степени доктора физико-математических наук. 1994, 270 с.

71. В.Н. Охитин. Автомодельное распределение параметров за фронтом детонационной волны. ПМТФ, 1984, N 1, с.109-113.

72. И.Г.Петровский. Лекции по теории обыкновенных дифференциальных уравнений М.: Наука, 1970, 280 с.

73. А.В.Пинаев, А.И.Сычев. Влияние физико-химических свойств газа и жидкости на параметры и условия существования волны детонации в системах жидкость пузырьки газ" ФГВ, 1987, N 6, с.76-83.72. П.Ф.Похил,

74. А.Ф.Беляев, Ю.В.Фролов, В.С.Логачев, А.И.Коротков. Горение порошкообразных металлов в активных средах. М.: Наука, 1972, 296 с.

75. Х.А.Рахматулин Основы газовой динамики взаимопроникающих движений сплошных сред. ПММ, 1956,т.20, в.2, с. 184-195.

76. Л.И. Седов. Методы подобия и размерности в механике. М.: Наука, 1967, 428 с.

77. Л.И. Седов. Механика сплошной среды. Часть I. М.: Наука, 1970, 492 с.

78. Г.Д.Смехов. Моделирование равновесных и неравновесных состояний в газодинамических течениях многокомпонентного реагирующего газа Препринт N9-95, М.: Институт механики МГУ, 1995, 17 с.

79. Н.Н.Смирнов. Конвективное горение в каналах и трещинах в твердом топливе ФГВ, 1985, т.21, N 5, с.29-37.

80. Р.И.Солоухин. Ударные волны и детонация в газах. М.: Государственное издательство физико-математической литературы, 1963, 176 с.

81. Станюкович К.П. Неустановившиеся движения сплошной среды. М.: Наука, 1971, 856 с.

82. К.Я.Трошин. Энергия инициирования расходящихся детонационных волн ДАН СССР, 1979, т.247, N.4, с.887-889.

83. V.A.Levin, Yu.V.Tunik, P.Wolanski. Model matematyczny procesu wybuchu mieszaniny pylowo-powietrznej.

84. Builetyn informacji technicznej. Kwartalnik komendy glownej strazy pozarnych. Warzsawa, 1980, N 3-4, pp.97-102.

85. L.A.Afanasieva, V.A.Levin, Yu.V.Tunik Multifront combustion of two-phase media Progress in astronautics and aeronautics. In book: "Shock waves, explosions and detonations", AIAA, New-York 1981, v.87, c.394-413.

86. В.А.Левин, Ю.В.Туник Горение угольной пыли в кислороде с примесью газообразного углеводородного топлива ДАН СССР, 1984, т.276, N 4, с.834-837.

87. В.А.Левин, Ю.В.Туник Горение угольной пыли в воздухе с добавками газообразного углеводородного топлива. l's< Int. Colloq. on explosibility of industrial dusts. 1986. Book of papers, part 2.

88. В.А.Левин, Ю.В.Туник Инициирование детонационного горения угольной пыли в метановоздушной смеси. ФГВ, 1987, N 3, с.3-8.

89. В.А.Левин, Ю.В.Туник Детонация в метановоздушной газовзвеси угольной пыли. Сб."Механика реагирующи сред и ее приложения". Новосибирск. Наука, Сибирское отделение 1988, с.106-122.

90. В.А.Левин, Ю.В.Туник Расширение пределов детонации в ме-тановоздушной газовзвеси угольной пыли. Сб."Математическое моделирование пожаровзрывобезопасности в промышленности". Владивосток. Институт прикладной математики ДВО АН СССР, 1989, с.84-92.

91. Ю.В.Туник Самоподдерживающийся режим высокоскоростного горения газа в инертной пористой среде насыпной плотности. ФГВ, 1990, т. 26, N 6, с.98-104.

92. Р.Н.Капля, Ю.В.Туник Структура гибридной детонации в реагирующей газовзвеси. Отчет НИИ механики МГУ N 4005, 1990, 44 с.

93. Yu.V.Tunik The inert particles influence on the methane-air mixture detonation ability. Proc. of the Russian-Japanic seminarium on combustion. Russian secsion of Combustion Institute. Chernogolovka, 1993, pp.182-183.

94. Ю.В.Туник Горение угольной пыли за фронтом пламени в мета-новоздушных смесях Сб. "Химическая физика горения и взрыва". Тезисы докладов на XI Симпозиуме по горению и взрыву, т.1, 4.1, с.147-148. Изд-во Черноголовка 1996, 164 с.

95. Ю.В.Туник. Моделирование медленного горения метановоздуш-ной газовзвеси угольной пыли. ФГВ, 1997, т. 33, N 4, с.46-54.

96. Yu.V.Tunik A model of low-speed combustion of the methane-air-coal dust suspensions. Archivium combustionis. 1996, v.16, N 3-4, pp.177187.

97. Ю.В.Туник, Г.Д.Смехов. Взрывная модель медленного горения смесей газообразных углеводородов с воздухом. ФГВ, 1998, т. 34, N 3, с.3-7.

98. Yu.V.Tunik Global modelling of heat release during initiation and propagation of detonation and deflagration waves in methane-air-particle systems. Shock Waves, 1999, v.9, N 3, pp.173-179.

99. В.Ю.Ульяницкий. Замкнутая модель прямого инициирования газовой детонации с учетом неустойчивости. I. Точечное инициирование. ФГВ, 1980, т.16, N.3, с. 101-113.

100. А.В.Федоров. Структура и распространение ударных и детонационных волн в реагирующих и нереагирующих газовзвесях Докторская диссертация, Тюмень, 1992, 446 с.

101. А.В.Федоров, Т.А.Хмель. Численное моделирование ударно-волнового инициирования гетерогенной детонации аэровзвеси частиц алюминия. ФГВ, 1999, т.35, N 3, с.81-88.

102. Д.А.Франк-Каменецкий. Диффузия и теплопередача в химической кинетике. М.: "Наука", 1967, 491 с.

103. С.Таки, Т.Фудзивара. Численный анализ двумерных нестационарных детонационных волн. РТК, 1978, т.16, N 1, с.93-98.

104. С.В.Хендерсон. Коэффициенты сопротивления сферы в течениях разреженного газа и сплошной среды. М.: РТК, 1976, т.14, N 6, с.5-7.

105. Л.В. Хитрин. Физика горения и взрыва. М.: МГУ, 1957, 452 с.

106. Г.Г.Черный Асимптотический закон распространения плоской детонационной волны ДАН СССР, 1967, т.172, N 3, с.558-560.

107. Г.Г.Черный. Газовая динамика М.: Наука, 1988, 424 с.

108. Г.Г.Черный, С.Ю.Чернявский, Н.Н.Баулин. Движение с большой скоростью тел в смеси водорода с воздухом ДАН СССР, 1986, т.290, N 1, с.44-47.

109. И.С.Шикин. О точных решениях одномерной газодинамики с ударными и детонационными волнами ДАН СССР, 1958, т. 122, N 1, с.33-36.

110. К.И.Щелкин, Я.К.Трошин. Газодинамика горения. М. Изд-во АН СССР, 1963, 256 с.

111. Е.С. Щетинков. Физика горения газов. М.: Наука, 1965, 740 с.

112. A.A.Boni, C.W.Wilson, М.Chapman, J.L.Cook. A study of detonation in methane-air clouds. Acta Astr., 1978, v.5, pp.11531169.

113. D.C.Bull, J.E.Elsworth, G.Hooper, C.P.Quinn. "A study of spherical detonation in mixtures of methane and oxygen diluted by nitrogen". J.Phys.D.Appl.Phys., 1976, N 9, pp.1191-2000.

114. D.C.Bull, J.E.Elsworth, G.Hooper, C.P.Quinn. Susceptibility of methane-ethane mixtures to gaseous detonation in air. Combustion and flame. 1979, v. 34, p.327.

115. D.C.Bull, J.E.Elsworth, P.J.Shuff, E.Metcalfe. Detonation cell structures in fuel/air mixtures. Combustion and flame. 1982, v. 45, p.7.

116. W.Fickett, W.W.Wood. Flow calculations for pulsing one-dimensional detonations Phys. Fluids, 1966, v.9, N 5, p.903.

117. A.R.Kasimov, A.A.Borisov, A.V.Kulikov. Numerical simulation of gaseous detonations. 16th Int. Colloquium on the Dynamics of explosions and reactive sysyems. Conference proceedings. University of mining and metallurgy, AGH, Cracow, Poland, 1997.

118. J.Kurylo, J.M.Thomsen, F.M.Sauer. "Direct initiation of detonation in LNG/Air clouds" Book "Shock waves, explosions and detonations". AIAA, Progress in Astronautics and Aeronautics, 1983, v.87, pp.262-301.

119. K.Mazaheri, J.H.Lee. The effect of instability on the direct initiation of detonations. 16th Int. Colloquium on the Dynamics of explosions and reactive sysyems. Conference proceedings. University of mining and metallurgy, AGH, Cracow, Poland, 1997.

120. H.Matsui H, J.H.Lee. On the measure of the relative detonarion hazards of gaseous fuel oxygen and air mixtures. 17 Symp. (Int.) Comb., 1979, Combustion Institute, Pitsburgh, 1269 p.

121. D.H. Edwards, P.J.Fearnley, M.A.Nettleton. Detonation limits of clouds of coal dust in mixtures of oxygen and nitrogen. ls< Int. Colloquium on explosibility of industrial dusts. Polish Academy of Science, Warsaw, 1984.

122. J.K.Richmond, I.Liebman. A physical description of coal mine explosions. 15^/г. Int. Sympos. on Combustion. Tokyo, 1974. Pittsburgh, Pa, 1974, 115-125. (РЖМех., 1976, 6Б663).

123. A.Sapinski, A.Teodorchyk, S.Wojcicki, M.Zalesinski. Detonacja mieszaniny pylowopowietrznej. Польский. 1 Krajowa szkola wybuchow pylow przemyslovich. Kapracz 1978. Wyklady szkoly. S.l, s.a., 99-111. (РЖМех. 1979, 8Б758).

124. W.A.Strauss Investigation of detonation of aluminium powder-oxygen mixtures. AIAA J. 1968, v.6, N 12, pp.1753-1761.

125. O.Peraldi, B.Veysiere Experimental study of detonatins in starch suspensions with O2, O2/N2, and O2/H2 mixtures. Dymamics of Explosions. AIAA Progress in Astronautics and Aeronautics. 1986, N 106, pp. 490-504.

126. B.A.Khasainov, B.Vyesiere Initiation of detination regimes in hybrid two-phase mixtures. Shock Waves. 1996, N 3, pp. 9-15.

127. B.Vyesiere, B.A.Khasainov, P.Arfi. Investigation of detination regimes in gaseous mixtures with suspended starch particlies. Shock Waves. 1999, N 3, pp. 163-172.

128. C.K. Westbrook. Chemical kinetics of hydrocarbon oxidation in gaseous detonations. Combustion and flame, 1982, v.46, p. 191.

129. C.R. Wilke. A viscosity equation for gas mixture. J. Chem. Phys., 1950, v.18, N 4, pp. 517-522.

130. M.Wolinski, P.Wolanski. Transition into detonation in the gaseous mixtures in the presence of inert particles. lst Int. colloquium on explosibility of indusrtial dusts. Poland, Baranov, 1984. Book of papers. Part 2, pp. 196-207.

131. M.Wolinski, P.Wolanski. Gaseous detonation processes in presence of inert particles. Archivum combustions, 1987, pp.353-370.

132. V.V.Mitrofanov, A.V.Pinaev, S.A.Zdan. Calculation of detonation waves in gas-droplet systems Acta Astronaut., 1979, v.6, N 3-4, pp.281-296.

133. K.Hanamura, R.Echigo, S.A.Zhdanok. Super-Adiabatic combustion in porous media Int. Journal of Heat and Mass Transfer, 1993, v.36, pp.3201-3209.