Многофазные модели воспламенения и горения твердых гетерогенных систем тема автореферата и диссертации по механике, 01.02.05 ВАК РФ

Введение.

Глава 1. Математическое моделирование воспламенения твердого топлива в камере сгорания РДТТ с застойными зонами.

1.1. Основные уравнения механики многофазных сред при описании динамических процессов в гетерогенных и многокомпонентных системах.

1.2. Физические представления и модели внутрикамерных процессов в РДТТ.

1.3. Метод осреднения уравнений движения продуктов горения.

1.4. Математическая модель воспламенения твердого топлива в системе стыкующихся одномерных каналов.

1.5. Исследование особенностей выхода на режим РДТТ с застойными зонами.

1.6. Математическое моделирование воспламенения поверхности твердого топлива в застойных зонах.

1.7. Численные исследования пусковых переходных режимов РДТТ.

1.8. Метод фиктивных областей при решении тепловых задач в областях произвольной формы.

Выводы по главе 1.

Глава 2. Исследование агломерации алюминия при горении смесевых твердых топлив и анализ процессов коагуляции и дробления жидких частиц в двухфазном потоке.

2.1. Проблема агломерации металлических частиц и анализ существующих моделей.

2.2. Физическая модель процесса агломерации алюминия и основные предположения.

2.3. Тепловая модель агломерации алюминия на поверхности горения GTT.83.

2.4. Результаты расчетов и их анализ.

2.5. Обобщение тепловой модели агломерации на случай СТТ с полидисперсным окислителем.

2.6. Один аналитический метод исследования коагуляции и дробления жидких металлических частиц при движении двухфазной смеси в сопле Лаваля.

2.7. Адиабатический метод в тепловой теории воспламенения металлических частиц в газе.

Выводы по главе 2.

Глава 3. Модель горения смесевого твердого топлива под действием статических растягивающих напряжений.

3.1. Существующие представления о горении СТТ в напряженно-деформированном состоянии.

3.2. Исследование горения образцов СТТ на основе ПХА под действием статических растягивающих напряжений.

3.3. Сравнительный анализ механизмов термической деструкции и механического разрушения полимерной матрицы СТТ.

3.4. Механо-термическая деструкция полимеров— как основной механизм влияния НДС на скорость горения СТТ.

Выводы к главе 3.

Глава 4. Исследование процессов безгазового горения в порошковых реагирующих материалах.

4.1. Проблемы самораспространяющегося высокотемпературного синтеза порошковых систем и анализ существующих методов моделирования.

4.2. Физическая модель структурно-фазовых превращений при синтезе интерметал-лидов.

4.3. Уравнения механики СВС в реагирующих металлических порошках.

4.4. Однотемпературное приближение уравнений механики СВС.

4.5. Кинетика плавления металлических фаз.

4.6. Диффузионная кинетика образования интерметаллидов.

4.7. Анализ безразмерных уравнений однотемпературной модели СВС.

Выводы по главе 4.

Глава 5. Численное моделирование явления СВС в смеси металлических порошков.

5.1. Анализ структуры волны СВС.

5.2. Задача о лазерном зажигании и распространении волны СВС по смеси металлических порошков.

5.3. Задача о тепловом взрыве в смеси металлических порошков.

Выводы к главе 5.

Горение веществ наблюдали еще с древнейших времен. Это явление притягивало людей своей таинственностью превращений. Исследовательский интерес к горению впервые появился когда человек, получив от Бога огонь, стал искать горючие материалы способные его поддерживать. История научных исследований этого явления до сих пор далека от завершения. К настоящему времени наиболее изучены процессы горения газов. Приоритет в этой области принадлежит Н. Н. Семенову, Д. А. Франк-Каменецкому, Я. Б. Зельдовичу, а также их коллегам и ученикам. Горение твердых или конденсированных веществ изучено значительно в меньшей степени. Конденсированные вещества, горению которых предшествует процесс разложения на газообразные компоненты (пороха, твердые ракетные топлива и др.), изучены больше, поскольку для описания привлекается уже развитый аппарат теории горения газов. Наконец, менее всего исследованы процессы безгазового горения, которые характерны для порошкообразных материалов, реагирующих в режиме высокотемпературного синтеза. Экспериментальные исследования и теоретическое описание горения конденсированных систем чрезвычайно затруднено многообразием взаимосвязанных микромасштабных физико-химических процессов и превращений.

В настоящее время интенсивно развиваются методы механики многофазных сред. С помощью этих методов удается описать динамические процессы в гетерогенных, многофазных и многокомпонентных смесях, широко представленных в различных природных процессах. В последнее время существенно расширились области научно-технической деятельности, где в той или иной степени успешному решению проблем способствует анализ с использованием основных принципов многофазного подхода. Разработка новых типов ракетных двигателей, поиск экологически чистых твердых топлив, создание безопасных и экономичных технологий получения новых материалов приводит к необходимости детального исследования сложных процессов воспламенения и горения конденсированных смесевых систем, анализу поведения дисперсных компонентов на поверхности горения и в газовом потоке, исследованию межфазного взаимодействия реагирующих порошков и т.п.

Диссертационная работа посвящена разработке многофазных моделей горения гетерогенных конденсированных систем. В работе с единых позиций аппарата механики многофазных сред рассмотрены процессы воспламенения, стационарного горения смесевых твердых ракетных топлив и процессы высокотемпературного синтеза реагирующих порошкообразных материалов.

Интерес к горению твердых ракетных топлив необычайно возрос с развитием ракетно-космической техники. В практике современного двигателестроения крупногабаритные ракетные двигатели на твердом топливе (РДТТ) имеют сложную внутреннюю геометрию зарядов ТТ. В период запуска таких двигателей в камере сгорания формируются застойные зоны, воспламенение поверхности твердого топлива в которых существенно замедляется. При использовании традиционных методов моделирования, основанных на модели идеального газа, не удается правильно рассчитать тепломассообменные процессы в застойных зонах. Даже в двумерных (осесимметричных) расчетах трудно оценить достоверность результатов из-за сильного влияния схемной вязкости, которое имеет место при таких низких скоростях течения. Решение полных уравнений вязкой сжимаемой жидкости ограничено мощностью существующих ЭВМ. Описание особенностей воспламенения твердых топлив в застойных зонах РДТТ является одним из предметов исследований диссертационной работы.

Другим направлением исследований является изучение явления агломерации порошкообразного алюминия при горении смесевых твердых топлив (СТТ). Горение практически всех металлизированных СТТ сопровождается накоплением и агломерацией частиц на реагирующей поверхности с последующим выносом образовавшихся агломератов в газовый поток. Игнорирование этого обстоятельства порождает ряд проблем как теоретических, связанных с постановкой граничных условий в уравнениях двухфазной газодинамики для частиц, покидающих поверхность горения, так и прикладных, осложненных осаждением непрогнозируемых шлаковых остатков и возникновением различных аварийных ситуаций. Детальное описание процессов агломерации металлических частиц чрезвычайно затруднено. Очевидно, что аналитическая модель способная хотя бы качественно описать это явление была бы крайне полезна при разработке программ усовершенствования твердых ракетных топлив и управления степенью агломерации.

Горение смесевых твердых ракетных топлив отличается высокой степенью гетерогенности, связанной с наличием дисперсных компонентов, основными из которых являются частицы окислителя и металлического горючего. Существующие теоретические представления о горении СТТ не способны в полной мере на современном уровне знаний описать влияние микроструктуры топлива на общие закономерности горения, физико-механические аспекты поведения СТТ под действием механических нагрузок и многое другое.

При создании новейших технологий широко используются новые материалы с особыми свойствами. Перспективными считаются соединения на основе металлических элементов, к которым относятся карбиды, бориды, нитриды, интерметаллиды и т.д. В начале 70-х годов получил широкое распространение один из нетрадиционных способов получения новых материалов, открытый Мержановым А.Г., Боровинской И. П. и Шкиро В.М. самораспространяющийся высокотемпературный синтез (СВС).

Развитие экспериментальных исследований СВС-процессов в настоящее время далеко опередило существующие методы математического моделирования в этой области. С появлением метода рентгенофазного анализа на дифрактометре синхро-тронного излучения в работах В.В. Александрова, В.В. Болдырева, М.А. Корчагина, Б. П. Толочко и др. стало возможным исследование динамики фазовых превращений при СВС-процессах с регистрацией жидких, а также нестабильных промежуточных фаз. Однако, отсутствие достоверных математических моделей и методов прогнозирования структуры, состава и свойств конечных продуктов синтеза ограничивает целенаправленное развитие исследований и поиск новых материалов с заданными свойствами.

Анализ состояния проблем по указанным направлениям исследований показывает, что они далеки до своего полного разрешения и актуальны

Цель работы — развитие теории горения гетерогенных конденсированных систем с использованием математического аппарата механики многофазных сред применительно к анализу процессов в РДТТ и явлению самораспространяющегося высокотемпературного синтеза в реагирующих дисперсных материалах.

Научная новизна работы. В работе впервые получены следующие научные результаты:

1. Разработана квазиодномерная физико-математическая модель воспламенения ТТ в застойных зонах крупногабаритных РДТТ с учетом полного выхода на стационарный режим. Проведено детальное численное моделирование пусковых переходных режимов работы двигателя, которое позволило проанализировать изменение параметров во всех характерных областях камеры сгорания. В частности показано, что в тупиковых каналах образованных за счет утопления сопла или создания в заряде ТТ дополнительных поверхностей горения (кольцевых щелей, траншей, проточек), возникают застойные зоны и уравнения идеального газа для описания процессов в этих зонах становятся непригодными. Воспламенение ТТ в застойных зонах обеспечивается, во-первых, перемешиванием продуктов горения за счет конвективной диффузии (продольной дисперсии) и радиационного переноса тепла, во-вторых, теплообменом с определяющей ролью лучистой и контактной (за счет осаждения к-фазы) составляющих.

2. Построена физико-математическая модель агломерации частиц алюминия на поверхности горения металлизированного СТТ, которая позволяет описывать известные из работ В.А. Бабука механизмы агломерации (докарманный, карманный, межкарманный) и определять характерные диаметры образующихся агломератов в зависимости от состава TT и условий его горения.

3. Теоретически предсказано существование предельно допустимого критического диаметра частиц при движении двухфазной смеси с жидкими металлическими частицами в сопле Лавапя и предложена аналитическая зависимость этого критического диаметра частиц от геометрии сопла и параметров торможения равновесного двухфазного потока.

4. Получено аналитическое решение нелинейных уравнений тепловой теории воспламенения металлических частиц в газе, на основе которого предложены функциональные зависимости для расчета максимальной температуры разогрева частиц и задержки воспламенения.

5. Разработана физико-математическая модель горения образцов СТТ находящихся в условиях одноосного механического растяжения. Предложен и теоретически обоснован механизм влияния одноосного растяжения на скорость горения СТТ, который заключается в появлении зависящей от растягивающих напряжений механической деструкции полимерного горючего, что увеличивает скорость его разложения. Как следствие, это приводит к заметному росту линейной скорости горения СТТ. Предложены в аналитическом виде зависимости скорости горения СТТ от деформации для топлив на основе полимеров с различной жесткостью.

6. Разработана физико-математическая модель безгазового горения реагирующих в режимах СВС порошкообразных материалов, предложены уравнения механики СВС и получено гомогенное по температуре приближение, в котором в отличие от существующих аналогов удается объединить описание микромасштабных процессов в ячейке смеси с макромасштабным описанием среды, что позволило с единых позиций механики многофазных сред рассматривать структурные превращения, межфазовое взаимодействие и фазовые переходы, рассчитывать состав среды изменяющийся во времени и пространстве, а также теплофизические параметры зависящие от этого состава. Предложены простые аналитические решения задач, возникающих на одиночных частицах и в ячейке смеси, которые замыкают уравнения механики СВС, что значительно упрощает вычислительную процедуру получения основного решения.

7. Проведено детальное численное моделирование нестационарной задачи о локальном зажигании и распространении волны СВС по смеси металлических порошков в одномерной и двумерной постановках. Изучен механизм образования изменяющейся со временем многофронтовой структуры тепловой волны содержащей изломы, изотермические участки, которые периодически сменяют друг друга. Тепловые эффекты от фазовых переходов, растворения или образования фаз вносят во фронте волны кратковременные, но очень существенные вклады играющие важную роль в формировании такой структуры.

8. Решена задача о тепловом взрыве смеси порошков никеля и алюминия в трехмерной области сложной геометрической формы с применением метода фиктивных областей. Показано, что инициирование реакций СВС происходит не во всей области, как обычно предполагается в задачах теплового взрыва, а в локальных более всего прогретых участках. Как правило, это периферийные зоны, где уже началось плавление легкоплавкого алюминия. Возникающие температурные пики сливаются в трехмерную волну, сходящуюся к центру. Время распространения волны СВС и выравнивание температуры может быть на несколько порядков ниже времени первоначального прогрева исходной области.

9. Разработан метод фиктивных областей для численного решения уравнения теплопроводности а произвольной области с неоднородным краевым условием третьего рода. Доказана теорема о сходимости решения вспомогательной задачи, зависящей от малого параметра в к решению исходной задачи при е—»0. Проведена апробация метода на одномерной и трехмерной (на шаре) задачах, где получено сравнение численных результатов с известными аналитическими решениями.

Практическая значимость работы заключается в едином методологическом (многофазном) подходе к проблемам математического моделирования исследуемых процессов горения гетерогенных систем, в создании комплексов программных средств для проведения широкомасштабных численных экспериментов при разработке конкретных составов твердых топлив, СВС-материалов и образцов новой техники на их основе. Приведенные результаты численных исследований расширяют наши представления о роли микромасштабных процессов в задачах горения гетерогенных смесевых твердых топлив и реагирующих порошкообразных материалов.

Достоверность результатов работы подтверждается с одной стороны физической и математической корректностью построенных моделей и выбранных методов их решения, а с другой — качественным и количественным сопоставлением с известными теоретическими и экспериментально наблюдаемыми закономерностями.

Диссертация состоит из введения, пяти глав, заключения списка литературы и приложения.

Выводы к главе 5.

1. В одномерной нестационарной постановке численно исследована задача о распространении волны СВС по цилиндрическому образцу, составленному из смеси металлических порошков. Показано, что распределение температуры в пространстве не является постоянным, как это принято в тепловой теории [1-5] и др., а изменяется со временем, и может содержать изломы и изотермические участки, которые с течением времени периодически сменяют друг друга. Тепловые эффекты растворения, образования или исчезновения промежуточных фаз вносят во фронте волны кратковременные, но очень существенные вклады, играющие первостепенную роль в формировании такой структуры. Изменение температуры во времени в каждой точке пространства тоже содержит изотермические участки, отвечающие температурам плавления соответствующих компонентов смеси.

2. В результате проведенного многовариантного численного счета получены зависимости скорости распространения волны СВС от ряда параметров: начальной температуры образца, дисперсности исходных компонентов, диаметра образца, исходной пористости и состава, которые качественно согласуются с экспериментальными данными [47] и других авторов для различных бинарных СВС-систем.

3. Получено численное решение задачи о локальном зажигании смеси порошков никеля с алюминием в двумерной плоской постановке. Структура двумерной волны СВС также содержит изломы и изотермические площадки.

4. На основе предложенной математической модели СВС с использованием метода фиктивных областей разработана программа расчета трехмерной задачи о тепловом взрыве в смеси металлических порошков в пространственной области сложной геометрической формы. Показано, что модель может быть использована для исследования технологических условий синтеза при формировании объемного со

232 става, структуры и пористости машиностроительных деталей произвольной формы получаемых методом СВС.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

1. Разработана математическая модель воспламенения и выхода на режим крупногабаритных РДТТ со сложной геометрией зарядов TT и застойными зонами. В предложенной модели в отличие от существующих аналогов при воспламенении застойных зон учитывается совместное воздействие конвективного (за счет продольной дисперсии) и радиационного теплопереносов, а также теплообмена обусловленного конвективной, лучистой и контактной (за счет осаждения частиц к-фазы) составляющими потока тепла. Анализ полученных расчетов показал, что одной из причин возникновения колебаний давления в РДТТ при запуске является взаимодействие между обратным потоком из застойной зоны, формирующемся по мере ее воспламенения, с течением в осевом канале. По результатам многовариантного численного счета построена диаграмма устойчивых пусковых режимов двигателя, которая связывает геометрические характеристики застойной зоны с ее местоположением по оси центрального канала.

2. Предложена тепловая модель агломерации порошкообразного алюминия на горящей поверхности металлизированного CTТ, которая предназначена для расчета характерного диаметра образующихся агломератов с учетом влияния состава топлива, давления в газе, скорости горения, дисперсности и фракционного состава частиц окислителя (ПХА). На основе расчетно-аналитического исследования процессов коагуляции и газодинамического дробления жидких металлических частиц при движении двухфазной смеси в сопле Лавапя доказано существование предельно допустимого критического диаметра частиц, который достигается в критическом сечении сопла, и выражается простой аналитической зависимостью через радиус кривизны критического сечения, его диаметр и параметры торможения равновесного двухфазного потока, что позволило получить верхнюю оценку по всем допустимым размерам частиц не только в критическом сечении, но и на срезе сопла.

3. Разработана физико-математическая модель горения СТТ учитывающая действие одноосных растягивающих механических напряжений, механизм влияния которых сводится к появлению зависящей от нагрузки механической деструкции полимерного горючего, соизмеримой с термической деструкцией, что увеличивает скорость его разложения. Получены простые аналитические зависимости средней скорости горения СТТ от деформации, которые хорошо согласуются с экспериментальными данными для топлив на основе полимеров различной жесткости.

4. Разработана физико-математическая модель СВС порошкообразных реагирующих материалов и предложены уравнения механики СВС, что позволило уточнить известные диффузионные модели тепловой теории — объединить описание микромасштабных процессов структурных превращений с учетом фазовых переходов и межфазного взаимодействия с макромасштабным описанием среды и получить гомогенное по температуре приближение, в котором теплофизические параметры (плотность, теплоемкость, коэффициент теплопроводности) и пористость зависят от изменяющегося во времени и пространстве состава смеси.

На основе созданной многофазной модели СВС порошков получены решения одномерных и двумерных нестационарных задач о лазерном зажигании и распространении волны СВС, в которых исследован механизм образования многофронтовой структуры тепловой волны, содержащей изломы и изотермические участки, соответствующие температурам плавления компонентов, в формировании которой важную роль играют кратковременные тепловые эффекты плавления, растворения или образования промежуточных фаз.

Разработан численный алгоритм с использованием метода фиктивных областей для решения задачи о тепловом взрыве в смеси металлических порошков в трехмерной области сложной геометрической формы. Показано, что предложенная модель может быть использована для исследования технологических условий синтеза при формировании объемного состава, структуры и пористости машиностроительных деталей произвольной формы получаемых методом СВС. 5. Разработан метод фиктивных областей для решения уравнения теплопроводности в произвольной области с неоднородным третьим краевым условием и доказана его сходимость, которая численно продемонстрирована на примерах одномерной и трехмерной (на шаре) задач в сравнении с известными аналитическими решениями.

Основное содержание диссертации отражено в следующих работах:

1. О.Б. Ковалев, H.A. Ларькин. Применение метода фиктивных областей при решении неоднородной третьей краевой задачи для уравнения теплопроводности. Сб. "Численные методы механики сплошной среды", Т.9, №6, 1978, с.77-84

2. О.В. Kovalev, N.A. Larkin, V.M. Fomin, N.N. Yanenko. The Solution of Non-homogeneous Thermal Problem arid the Stefan Single-Phase Problem in Arbitrary Domains. //J. Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering, V.22,1980, p.259-271.

3. О.Б. Ковалев, А.П. Петров, A.B. Фольц, В.М. Фомин. Зависимость скорости горения от давления для пороха с разным дисперсным составом. //Физика горения и взрыва, т. 17, №5, 1981, с.21-24.

4. О.Б. Ковалев, В.М. Фомин. Аналитическое исследование течения двухфазной смеси в сопле с учетом газодинамического дробления. //Физика горения и взрыва, т. 18, №5, 1982, с.83-89.

5. О.Б. Ковалев. Комплекс программ "ВОСТОК" для расчета переходных режимов работы двигательных установок. //Справ.-иформ. бюллетень. ОФАП САПР MOM СССР №34, 1986, инв.05924, рег.№2198.

6. О.Б. Ковалев, А.П. Петров, A.B. Фольц. К моделированию процесса агломерации порошкообразного алюминия при горении смесевых конденсированных систем. //Физика горения и взрыва, т.23, №2, 1987, с. 17-21.

7. О. Б. Ковалев. Физико-математическое моделирование агломерации алюминия при горении смесевых конденсированных систем //Физика горения и взрыва, т.25, №1, 1989, с.39-48.

8. В.М. Фомин, О. Б. Ковалев, Н.Е. Ермолин, Н.Р. Корнюшкина, А.П. Трунев. Пакет прикладных программ АГРЕГАТ для моделирования процессов в энергетических установках. //Сб.: Моделирование в механике. Т.3(200), №2, 1989, с. 142-151.

9. О.Б. Ковалев, А.П. Петров, В.М. Фомин. Модель агломерации алюминия на поверхности горения смесевых твердых топлив с полидисперсным окислителем. //Сб. "Моделирование в механике", Т.4 (21), №4, 1990, с. 19-45.

10. О. В. Kovalev. Approximate Structural Calculation of Combustion Wave for Composite Condensed Systems. //Flame Structure. V.1, Novosibirsk: Nauka, Siberian Branch, 1991, p.254-257.

11. O.B. Kovalev, A.P. Petrov, B.M. Fomin. Combustion wave structure of heterogeneous solid propellants. //Book of abstracts IV International Seminar on Flame Structure. /Novosibirsk, 1992, p. 104-105.

12. О.Б. Ковалев А.П. Петров, В.М. Фомин. О влиянии напряженно-деформированного состояния на скорость горения гетерогенных конденсированных систем. //Доклады РАН, Т.328, №6,1993, с.709-712.

13. О.Б. Ковалев А.П. Петров, В.М. Фомин. Структура волны горения гетерогенных твердых топлив. //Физика горения и взрыва, т.29, №3, 1993, с.8-16.

14. О.Б. Ковалев А.П. Петров, В.М. Фомин. Горение смесевого твердого топлива в условиях статических механических растягивающих напряжений. //Физика горения и взрыва, т.29, №4,1993, с.20-28.

237

15. О.Б. Ковалев. Адиабатический метод в тепловой теории воспламенения металлических частиц в газе. //Физика горения и взрыва, т.ЗО, №5,1994, с.29-33.

16. О.Б. Ковалев, В.М. Фомин. Гетерогенная модель самораспространяющегося высокотемпературного синтеза интерметаплидов. //Тезисы доклада на IV международной конференции «Компьютерное конструирование перспективных материалов и технологий». Томск, 1995, с. 64.

17. О.Б. Ковалев. Математическое моделирование синтеза интерметаллидов в режиме горения. //ИТПМ СО РАН, препринт №1,1995, с. 1-20.

18. О.Б. Ковалев В.М. Фомин. Математическое моделирование процессов внутренней баллистики РДТТ и горения конденсированных систем. //Сб. : «Современные проблемы внутренней баллистики РДТТ». /Ур О РАН, Институт прикладной механики, Ижевск, 1996, с.85-98.

19. О.Б. Ковалев В.М. Фомин. Модель структурных преобразований в реагирующей дисперсной смеси в условиях безгазового горения. //Прикладная механика техническая физика, т.38, №1, 1997, с.58-64.

20. О.Б. Ковалев В.М. Фомин. Задача о распространении волны безгазового горения по смеси реагирующих металлических порошков. //Физика горения и взрыва, т.33, №2, 1997, с.69-75.

1. Рахматулин Х.А. Основы газодинамики взаимопроникающих движений сред // Прикладная математика и механика. 1956 — Т.20 — №2 — С. 184-195.

2. Крайко А.Н., Нигматулин Р.И., Старков В.К., Стернин Л.Е. Механика многофазных сред. —М.: Наука. 1972 — 174с, (Итоги науки и техники: сер. Гидромеханика. Т.6)

3. Нигматулин Р.И. Основы механики гетерогенных сред. —М. : Наука, 1978 — 338с.

4. Нигматулин Р.И. Динамика многофазных сред. 4.1, 2— М.: Наука, 1987 — 464с, 359с

5. Николаевский В.М., Басниев К.С., Горбунов А.Т., Зотов Г.А. Механика насыщенных пористых сред. —М.: Недра, 1970. —335с.

6. Яненко H.H., Солоухин Р.И., Папырин А Н., Фомин В.М. Сверхзвуковые двухфазные течения в условиях скоростной неравновесности частиц. —Новосибирск: Наука СО, 1980. —158с.

7. Киселев С.П., Руев Г.А., Трунев А.П., Фомин В. М., Шавалиев М.Ш. Ударно-волновые процессы в двухкомпонентных и двухфазных средах. —Новосибирск: Наука СО, 1992.—261с.

8. Мак-Алеви Р.Ф., Каун П.Л., Саммерфилд М. Механизм воспламенения смесевых твердых топлив горячими газами // Исследования ракетных двигателей на твердом топливе. Под редакцией М. Саммерфилда. — М.: ИИЛ, 1963. —С.397-415.

9. Райзберг Б. А. Физические основы и математическая модель процесса распространения фронта пламени по поверхности твердого топлива в период его воспламенения // Физика горения и взрыва. —1968. — №4.

10. Вилюнов В.Н., Ушаков В.М., Шрагер Э.Р. О воспламенении цилиндрического канала конденсированного вещества в полузамкнутом объеме // Физика горения и взрыва. —1970. — №3.

11. Райзберг Б.А., Ерохин Б.Т., Самсонов К.П. Основы теории рабочих процессов в ракетных системах на твердом топливе. — М: Машиностроение, 1972. — 388с.

12. Ерохин Б.Т., Липанов A.M. Нестационарные и квазистационарные режимы работы РДТТ. — М. : Машиностроение, 1977. — 199с.

13. Ерохин Б.Т., Федоров Ю.И. Математическая модель двумерного течения рабочего вещества в оссесимметричном канапе к-системы // Физика горения и взрыва, —1976. — №2. — С. 147-154.

14. Соркин P.E. Теория внутрикамерных процессов в РДТТ. — М.: Наука, 1983.

15. Рычков А.Д. Математическое моделирование газодинамических процессов в каналах и соплах. —Новосибирск: Наука СО, 1988. —222с.

16. Bondarchuk S.S., Vorozhtsov A.B., Kozlov E.A., Feshchenko Y.V. Analysis of Multidimensional and Two-Phase Flows in Solid Rocket Motors // Journal of Propulsion and Power. — Vol. 11. — №4. — 1995.

17. Глик P.Л., Кэвени Л.Х., Тёрмен Дж.Л. Внутренняя баллистика РДТТ с зарядом трубчато-щелевой формы // Ракетная техника и космонавтика. — 1967. — №7. —С.182-189.

18. Мержанов А.Г., Аверсон А.Э. Современное состояние тепловой теории зажигания // Combustion and Flame. —1971. — V.16. — №1. — Р.89.

19. Вилюнов В. H. Теория зажигания конденсированных веществ. — Новосибирск. Наука СО, 1984.

20. Новожилов Б. В. Переходные процессы при горении порохов // Прикладная механика и техническая физика. —1962. — №5. — С.83-88.

21. Дулов В. Г. Распад произвольного разрыва параметров газа на скачке площади сечения // Весник ЛГУ. — 1958. — №19. — С.76-99.

22. Яушев И. К. Распад произвольного разрыва в канале со скачком площади сечения // Изв. СО АН СССР. —1967. — №8, сер.тех. н., вып.2. — С.109-120.

23. Павлов C.B., Яушев И.К. задача о распаде произвольного разрыва в разветвленных каналах// Численный анализ. —Новосибирск: ИТПМ СО РАН СССР, 1978. — С.75-82.

24. Абрамович Г.Н. Прикладная газовая динамика. — М.: Наука, 1976. —888с.

25. Годунов С.К., Забродин A.B., Иванов М.Я., Крайко А.Н., Прокопов Г.П. Численное решение многомерных задач газовой динамики. — М.: Наука, 1976.

26. Самарский A.A., Попов Ю.П. Разностные схемы газовой динамики. — М.: Нау-ка,1975.

27. Taylor G.I. Dispersion of Soluble Matter in Solvent Flowing Slowly Though a Tube // Proc. Roy.Soc.—1953.—V. A219. —№1137, — P. 186-203.

28. Харлеман Д. Процессы диффузии в стратифицированном потоке // В кн.: Гидродинамика береговой зоны и эстуариев. —Л, 1970.

29. Бабе Г.Д., Бондарев Э.А., Воеводин А.Ф., Каниболотский М.А. Идентификация моделей гидравлики. — Новосибирск: Наука, 1980. — 160с.

30. Альтшуль А.Д., Киселев П.Г. Гидравлика и аэродинамика. — М.: Стройиздат, 1975.

31. Аввакумов A.M., Чучкалов И.А., Щелоков Я.М. Нестационарное горение в энергетических установках. — Л.: Недра, 1987.

32. Зельдович Я.Б., Райзер Ю.П. Физика ударных волн и высокотемпературных гидродинамических явлений. —М.: Наука, 1966. —688с.

33. Гольдшлегер У.И., Барзыкин В.В., Мержанов А.Г. О механизме и закономерностях зажигания конденсированных систем дисперсным потоком // Физика горения и взрыва. —1971. — №3.

34. Ковеня В.М., Яненко H.H. Метод расщепления в задачах газовой динамики. — Новосибирск: Наука, 1981.

35. Коздоба Л. А. Методы решения нелинейных задач теплопроводности. — М.: Наука, 1975.

36. Саульев В. К. О решении некоторых краевых задач на быстродействующих вычислительных машинах методом фиктивных областей // Сибирский математический журнал. — 1963. —Т. 4. —№1. —С.912-925.

37. Руховец Л. А. Замечание к методу фиктивных областей // Дифференциальные уравнения. —1967. — №4. —С.698-701.

38. Коновалов А.Н. Метод фиктивных областей в задачах фильтрации двухфазной несжимаемой жидкости с учетом капиллярных сил Н Численные методы в механике сплошных сред. —Новосибирск: ИТПМ СО РАН, 1972. —Т.З. — №5. —С.52-67.

39. Копченое В.Д. Метод фиктивных областей для второй и третьей краевых задач И Труды Математического Института Академии Наук СССР. — 1974. — Т. 131. — С. 119-127.

40. Ладыженская O.A., Солонников В.А., Уральцева H.H. Линейные и квазилинейные уравнения параболического типа. —М.: Наука. 1967.

41. Оганесян Л.А., Руховец Л.А. Вариационно-разностные методы решения эллиптических уравнений. — Ереван. 1979.

42. Лыков A.B. Теория теплопроводности. — М.: Высшая школа. 1967.

43. Самарский A.A. Теория разностных схем. — М.: Наука. 1977.

44. Рвачев В. А. Методы алгебры и логики в математической физике. — Киев: Наукова Думка. 1974.1. Литература к главе 2.

45. Похил П.Ф., Логачев B.C., Мальцев В.М. Горение металлизированных конденсированных систем.— М.: ИХФ АН СССР, 1962.

46. Povinelli L.A., Rosenstein R.A. Aluminum Size Distributions from High-Pressure Composite Solid-Propellant Combustion U AIAA Journal.—1964,—Vol.2 —№10.

47. Похил П.Ф., Беляев А.Ф., Фролов Ю.В. и др. Горение порошкообразных металлов в активных средах. — М.: Наука,1972.

48. Gany A., Caveny L.H., Summerfield M. Aluminized Solid Propellants Burning in a Rocket Motor Flowfield // AIAA Journal.—1978,—Vol.16.—№ 7—P.736-739.

49. Гладун В.Д., Фролов Ю.В., Кашпоров Л.Я., Шахиджанов Е.С., Борисов A.A. Природа агломерации при горении высокометаллизированных конденсированных систем // Препринт Института химической физики АН СССР. — Черноголовка, 1977. — 41 с.

50. Зырянов В. Я. Модель для прогнозирования агломерации при горении металлизированных систем // Горение конденсированных и гетерогенных систем. — Черноголовка, 1986. — С.59-62.

51. Гладун В.Д., Фролов Ю.В., Кашпоров Л.Я. О слиянии частиц порошкообразного алюминия на поверхности горения металлизированных составов // Физика горения и взрыва. —1977. — Т13. — №5. — С.705.

52. Григорьев В.Г., Куценогий К.П., Зарко В.Е. Экспериментальное исследование агломерации частиц алюминия при горении конденсированных систем // Физика горения и взрыва. —1981. — Т. 17 — №3.—С. 3-9.

53. Григорьев В.Г., Куценогий К.П., Зарко В.Е. Модель агломерации алюминия при горении смесевых композиций // Физика горения и взрыва. —1981. —Т. 17 — №4. — С. 9-17.

54. Cohen N.S. A Pocket Model for Aluminum Agglomeration in Composite Propellants // AIAA Journal.—1983. — V.21. — No.5. — P720-725.

55. Бабук B.A., Белов В.П., Ходосов B.B., Шелухин Г.Г. Исследование агломерации частиц алюминия при горении в составе смесевых конденсированных систем // Физика горения и взрыва. —1985. —Г. 21,—№3 —С.20-25.

56. Sumbamurthi J.К., Price E.W., Sigman R. Aluminum Agglomeration in Solid-Propellant Combustion //AIAA Journal—1984. —V. 22,—No. 8,—P.1132-1138.

57. Германе K.E. Модель горения смесевого ракетного топлива, учитывающая гетерогенность на поверхности и генерацию тепла // Ракетная техника и космонавтика. —1966. — №9. — С. 160-171.

58. Glick R.L. Distribution Functions for Statistical Analysis of Monodispersed Composite Solid Propellant Combustion // AIAA Journal. —1976,—V. 14. — No. 11. — P.1631 -1633.

59. Becstead M.W., Derr R.L., Price C.F. A Model of Composite Solid Propellant Combustion Based on Multiple Flames // AIAA Journal. —1970. —V.8. —No. 12. —P.2200-2207.

60. Ковалев О.Б., Петров А.П., Фомин В.М. Структура волны горения гетерогенных твердых топлив // Физика горения и взрыва —1993. —Т.29 — №3.—С.8-16.

61. Нигматулин Р. И. Основы механики гетерогенных сред. —М: Наука, 1978.

62. Shanon L.J., Deverall LI. //AIAA Journal. —1969. —V.7. —No.3. —P.497.

63. Полищук Д.И., Щевчук В.Г., Великанова В.Л. и др. Критические условия воспламенения конгломератов частиц алюминия // Физика горения и взрыва —1978. — Т. 14 — №2.—С.53-56.

64. Кашпоров Л. Я, Фролов Ю.В., Острецов Г.А., Степанов В.Н. Исследование агломерации и диспергирования к-фазы при горении модельных составов с большим содержанием порошкообразных металлов // Физика горения и взрыва —1975. —Т. 11 — №1.—С. 33.

65. Cohen N.S., Strand L.D. An Improved Model for the Combustion of AP Composite Propellants // AIAA Journal. —1982. —V.20. —P. 1739-1746.

66. Cohen N.S. Review of Composite Propellant Burn Rate Modeling H AIAA Journal. —1980. —V.18. —No.3. —P.277-293.

67. Burke S.P., Schumann T.E.W. Diffusion Flames li First and Second Symp. On Combustion.— Pittsburgh, 1965. — P.2-11.

68. ГусаченкоЛ.К., Зарко B.E., Зырянов В. Я. и др. Моделирование процессов горения твердых топлив. —Новосибирск: Наука, 1985.

69. Kubota N. Kuwahara Т., Myazaki S. et al. Combustion Wave Structures of Ammonium Perchlorate Composite Propellants // J. of Propulsion and Power.— 1986.—No. 4. — P.296-300.

70. Вильяме Ф.А. Теория горения.—M.: Наука, 1971.

71. Стернин. Л.И. Основы газодинамики двухфазных течений в соплах. —М.: Машиностроение, 1974.

72. Бабуха Г.Л., Шрайбер А.А. О взаимодействии капель полидисперсного конденсата при течении в соплах // Физ. аэродисп. систем. — Киев: Киев.ун-т, 1971. — Вып. 5. — С. 107-110.

73. Гришин С.Д., Тишин А.П., Хайрутдинов Р.И. Неравновесное двухфазное течение в сопле Лаваля с коагуляцией частиц полидисперсного конденсата // Изв. АН СССР, МЖГ. — 1969. — №2. — С. 112-117.

74. Гаркуша В.И., Сгасенко А.Л. Численное исследование парокапельных потоков с учетом фазовых переходов, коагуляции и газодинамического дробления частиц // Изв. АН СССР. Энергетика и транспорт. —1979. —№.3. —С. 128-137.

75. Салтанов Г.А. Сверхзвуковые двухфазные течения. — Минск: Вышэйшая школа, 1972.

76. Лопарев В. П. Экспериментальное исследование дробления капель жидкости в условиях постепенного нарастания внешних сил // Изв. АН СССР. МЖГ. — 1975. — №3,—С. 174-178.

77. Баутин H.H., Леонтович Е.А. Методы и приемы качественного исследования динамических систем на плоскости. — М.: Наука, 1976.

78. Васенин И.М., Архипов В.А., Бутов В.Г., Глазунов A.A., Трофимов В.Ф. Газовая динамика двухфазных течений в соплах. — Томск: ТГУ, 1986. — 264с.

79. Хайкин Б.И., Блошенко В.Н., Мержанов А.Г. О воспламенении частиц металлов // Физика горения и взрыва. —1970. —Т.6 — №4.—С.474-488.

80. Мержанов А. Г. Тепловая теория воспламенения частиц металлов // Ракетная техника и космонавтика. —1975. — Т. 13 — №2.-С.106-112.

81. Хауффе К. Реакции в твердых телах и на их поверхности. — М.: ИЛ, 1963.

82. Кубашевский О., Гопкинс Б. Окисление металлов и сплавов. —М: Металлургия, 1965.

83. Кофстад П. Высокотемпературное окисление металлов. —М.: Мир. 1969.

84. Мержанов А.Г., Григорьев Ю.М. Приближенное решение нестационарной задачи о тепловом взрыве при наличии стадии прогрева // Физика горения и взрыва —1967.1. Т.З — №3.—С.371 -380.

85. Випюнов В.Н. К тепловой теории зажигания // Физика горения и взрыва —1966.1. Т.2 — №2.—С.77-82.

86. Вилюнов В.Н. Теория зажигания конденсированных веществ. — Новосибирск: Наука СО, 1984,—189с.

87. Friedman R. Macek A. Ignition and Combustion of Aluminum Particles in Hot Ambient Gases // Combustion and Flame. —1962. —Vo.6. —No.1.—P.9-19.1. Литература к главе 3.

88. Kohno М. A Study of Mechanical Failure Properties and their Effects on Combustion Characteristics of AP Composite Propellants. — Tokyo: The Institute of Space and Astronautical Science. — Report No. 598. —1981. —100 p.

89. Либрович В.Б., Ярин A.Jl. О влиянии механических напряжений на скорость горения смесевых топлив // Физика горения и взрыва. —1982.—'Т. 18. — № 5.—С.58.

90. Хайкин Б.И., Мержанов А.Г. // Доклады АН СССР —1967,— Т. 173. —№ 6. — С. 1382-1385.

91. Москвитин В. В. Сопротивление вязкоупругих материалов. Применительно к зарядам ракетных двигателей на твердом топливе. —М.: Наука, 1972.

92. Бартенев Г.М. Прочность и механизм разрушения полимеров. — М.: Химия, 1984—280с.

93. КухпингХ. Справочник по физике. — М.: Мир, 1982. —520с.

94. Сгоукер Дж. X. // Ракетная техника и космонавтика. — 1964. — Т.2. — №10. — С. 183-184.

95. Ковалев О.Б., Петров А.П., Фомин В.М. О влиянии напряженно-деформированного состояния на скорость горения гетерогенных конденсированных систем // Доклады АН. —1993. —Т.328. —№ 6. —С. 709-712.

96. Cohen N.S. A Pocket Model for Aluminum Agglomeration in Composite Proprllants H AIAA Journal. —1983. —Vol. 21. — No.5. —P. 720-725.

97. Bechstead M.W., Derr R.L., Price C. F. A Model of Composite Solid Propellant Combustion Based on Multiple Flames // AIAA Journal. —1970. —Vol. 8. — No. 12. —P. 2200-2207.

98. Попов A.A., Рапопорт Н.Я., Зайков Г.Е. Окисление ориентированных и напряженных полименов. —М.: Химия, 1987. —232 с.

99. Казале А., Портер Р. Реакции полимеров под действием напряжения. —П.: Химия, 1983. —440с.

100. Регель В.Р., Слуцкер А.И., Томашевский Э.Е. Кинетическая природа прочности твердых тел. —М.: Наука, 1974. —560 с.

101. Бартенев Г.М., Зуев Ю.С. Прочность и разрушение высокоэластических материалов. —М.: Химия, 1964. —388 с.

102. Бартенев Г.М., Зеленев Ю. В. Курс физики полимеров. —П.: Химия, 1976.—288 с.

103. Журков С.Н., Абасов С. А. Температурная и временная зависимость прочности полимерных волокон // Высокомолекулярные соединения.—1961. —№3.-0.441-450.

104. Мержанов А.Г., Дубовицкий Ф. И. К теории стационарного горения пороха // Доклады АН СССР. —1959,—Т. 129. — №1,—С. 153-156.

105. Бартенев Г. М., Синичкина Ю. А. Взаимосвязь процессов вязкоупругости и разрушения в эластомерах // Механика эластомеров.— Краснодар: КГУ, 1978,—Т.2 — Вып. 268.—С. 13-21.

106. Кирпичников П.А., Аверко-Антонович Л.А., Аверко-Антонович Ю.О. Химия и технология синтетического каучука. —Л.: Химия, 1970.—528с.

107. Асеева P.M., Заиков Г.Е. Горение полимерных материалов. — М.: Наука, 1981. — 280с.

108. Кузьминский A.C., Седов В.В. Химические превращения эластомеров.—М.: Химия, 1984—192 с.

109. Cohen N.S., Fleming R.W., Derr R.L. Role of Binders in Solid Propellant Combustion U AIAA Journal.—1974,—Vol.12.—N0.2.—P.212.1. Литература к главам 4 и 5

110. Мержанов А.Г. СВС-процесс: теория и практика горения. — Черноголовка, 1980. — (Препринт / АН СССР. Отделение Ин-та хим. физики). — 31с.

111. Мержанов А. Г. Самораспространяющийся высокотемпературный синтез // Физическая химия. Современные проблемы / Под ред. A.M. Колотыркина. — М.: Химия, 1983,—С. 6-45.

112. Околович Е.В., Мержанов А.Г., Хайкин Б.И., Шкадинский К.Г. Распространение волны горения в плавящихся конденсированных смесях // Физика горения и взрыва. —1977. — Т. 13. — № 3. — С. 326-335.

113. Алдушин А.П., Мержанов А. Г. Безгазовое горение с фазовыми превращениями // Докл. АН СССР. —1977. —Т. 236. — № 5. —С. 1133-1136.

114. Некрасов Е.А., Тимохин A.M., Пак А.Т. К теории безгазового горения с фазовыми превращениями // Физика горения и взрыва. —1990. —Т. 26. — № 5. — С. 79-85.

115. Рубинштейн Л.И. Проблема Стефана. — Рига, 1967.

116. Любов Б.Я. Кинетическая теория фазовых превращений. — М.: Металлургия, 1969.

117. Некрасов Е.В., Максимов Ю.М., Зиатдинов М.Х., Штейнберг A.C. Влияние капиллярного растекания на распространение волны горения в безгазовых системах // Физика горения и взрыва. —1978. —Т. 14. — № 5. —С.26-32.

118. Смоляков В. К. К теории макроструктурных превращений при горении прессовок металлических порошков в газе // Физика горения и взрыва. — 1991. — Т. 27. — №1.—С. 21-28.

119. Смоляков В. К. К теории горения безгазовых систем в условиях действия постоянной нагрузки // Физика горения и взрыва. —1989. — Т. 25 — № 5. — С. 69-74.

120. Смоляков В.К. О макроструктурных изменениях при горении безгазовых смесей в пресс-формах//Физика горения и взрыва. —1990. — Т. 26 — № 2. — С. 73-79.

121. Бучатский Л.М., Худяев С.И., Шкадинская Г.В. Распространение волны горения по порошковому материалу в условиях прессования // Физика горения и взрыва. — 1992. — Т. 28 — № 1. — С. 58-66.

122. Бучатский Л.М., Худяев С.И., Шкадинская Г.В. Нестационарные особенности горения порошкового материала в условиях прессования // Физика горения и взрыва.1992. — Т. 28 — № 3. — С. 21-25.

123. Алдушин А.П., Каспарян С.Г., Шкадинский К.Г. Распространение фронта экзотермической реакции в конденсированных смесях, образующих двухфазные продукты // Горение и взрыв. — М. : Наука, 1977. — С. 207-212.

124. Некрасов Е.А., Максимов Ю.М., Алдушин А.П. Расчет параметров волны горения в безгазовых системах // Докл. АН СССР. —1980. — Т. 255 — № 3. — С. 656-659.

125. Смоляков В.К., Некрасов Е.А., Максимов Ю.М. Моделирование безгазового горения с фазовыми превращениями // Физика горения и взрыва. — 1984. — Т.20 — №2 —С. 63-73.

126. Николаевский В.Н., Басниев К.С., Горбунов А.Т., Зотов Г.А. Механика насыщенных пористых сред. — М.: Недра, 1970. — 339 с.

127. Нигматулин Р.И. Динамика многофазных сред. — Т. 1. — М.: Наука, 1987. — 464с.

128. Гольдштик М.А. Процессы переноса в зернистом слое.— Новосибирск: ИТФ, 1984, —163 с.

129. Смоляков В. К. К теории макроструктурных превращений при горении прессовок металлических порошков в газе К Физика горения и взрыва. — 1991. — Т. 27 — №1,—С. 21-28.

130. Смоляков В. К. Изменение пористости при горении гетерогенных систем с частично газообразным продуктом // Физика горения и взрыва. — 1992. — Т. 28 — № 3.1. С 13-21.

131. Смоляков B.K. О моделировании высокотемпературного синтеза в пресс-формах // Физика горения и взрыва. —1993. —Т. 29. — № 2. — С.49-54.

132. Найбороденко Ю.С., Итин В. И. Исследование процесса безгазового горения смеси порошков разнородных металлов. 1. Закономерности и механизм горения // Физика горения и взрыва. —1975. — Т12. — № 3. — С. 343-352.

133. Дубровин A.C., Русаков Л.И., Плинер Ю.Л. // Известия АН СССР. Металлургия и горное дело. — 1964. — № 2. — С.51.

134. Шкиро В.М., Боровинская И.П. // Физика горения и взрыва. —1976.—Т. 12. — №6. —С.945.

135. Вадченко С.Г., Григорьев Ю.М., Мержанов А.Г. // Физика горения и взрыва. — 1976. — Т. 12. — № 5. — С.676.

136. Некрасов Е.В., Максимов Ю.М., Зиатдинов М.Х., Штейнберг A.C. Влияние капиллярного растекания на распространение волны горения в безгазовых системах // Физика горения и взрыва. — 1978. — Т. 14. — № 5. — С. 26-32.

137. Рахматулин Х.А., Демьянов Ю.А. Расчеты на прочность при интенсивных кратковременных нагрузках. — М.: Физматгиз, 1961.

138. Скороход В.В., Штерн М.Б., Мартынова И.Ф. Теория нелинейно-вязкого и пластического поведения пористых материалов // Порошковая металлургия. — 1987. — №8.—С. 23-31.

139. Вершинников В.И., Филоненко А.К. // Физика горения и взрыва. — 1978. — Т. 14. №5.—С. 42.

140. Зенин A.A., Мержанов А.Г., Нерсисян Г.А. Исследование структуры тепловой волны в СВС-процессах на примере синтеза боридов. — 1980. — Черноголовка. — Препринт ОИХФ АН СССР.

141. Дульнев Г.Н., Заричняк Ю.П. Теплопроводность смесей и композиционных материалов. — Л.: Энергия, 1974. — С.264.

142. Скороходов B.B. Теория физических свойств пористых и композиционных материалов и принципы управления их микроструктурой в технологических процессах.// Порошковая металлургия. —1995. — №1/2. —С.53-71.

143. Александров В.В., Груздев В.А., Коваленко Ю.А. Теплопроводность некоторых СВС-систем на основе алюминия // Физика горения и взрыва.—1985. —Т. 21. — №1,—С.98-104.

144. Оделевский В.И. //Журнал технической физики.—1951. —Т.21. — №6. —С.667.

145. Корнилов И.И. Металлиды и взаимодействие между ними. — М.: Наука, 1964. — 230с.

146. Самсонов Г.В., Виницкий И.М. Тугоплавкие соединения. — М.: Металлургия, 1976, —560с.

147. Корчагин М.А., Александров В.В., Неронов В.А. Фазовый состав промежуточных продуктов взаимодействия никеля с алюминием // Изв. СО АН СССР. — Сер. хим. наук. — 1979. — № 6. — С. 104-111.

148. Борисов Ю.С., Фишман С.Л. Использование экзотермически реагирующих композиций в технологии термического напыления покрытий // Процессы горения в химической технологии и металлургии. — Черноголовка, 1975. —С.150-156.

149. Подергин В.А., Неронов В.А., Яровой В.Д., Малаков М.Д. Синтез алюминидов некоторых переходных металлов //Там же. — С. 118-127.

150. Найбороденко Ю.С., Итин В.И., Белозеров Б.П. и др. Природа фаз и кинетика реакционной диффузии в смеси порошков никеля и алюминия // Изв. вузов. «Физика». —1973. — № 11. — С. 34-40.

151. Hardt А.Р., Phung P.V. Propagation of Gasless Reactions Solids /1. Analytical Study of Exothermic Intermetaflic Reaction Rates // Combustion and Flame. — 1973. — V.21. — №1. — P.77-89.

152. Еременко В.H., Натанзон Я.В., Титов В.П. и др. Кинетика растворения никеля в жидком алюминии // Металлы. —1975. — № 1. — С. 64-66.

153. Маслов В.М. Боровинская И.Г., Мержанов А.Г. К вопросу о механизме безгазового горения // Физика горения и взрыва. — 1976. — Т.12. — № 5. — С.703-709.

154. Nastasi M., Hung L.S., Johnson H.H., Mayer J.W., Williams J.M. Phase. Transformation of Ä/уЦ to NiAl. 1. Ion-irradiation Induced // J. Appl. Phys. —1985.

155. V.5.— №4,— P. 1050-1054. ' ■

156. Гаспарян А.Г., Штейнберг A.C. Макрокинетика взаимодействия и тепловой взрыв в смесях порошков Ni и Al // Физика горения и взрыва. — 1988 .— Т.24. — №3.1. С.67-74.

157. Итин В. И. Найбороденко Ю.С. Высокотемпературный синтез интерметаллических соединений. —Томск: Изд. Томского университета, 1989. — 214 с.

158. Вольпе Б.М., Гарколь Д.А., Евстигнеев В.В. и др. Исследование взаимодействия систем никель-алюминий в процессе СВС на основе методики высокотемпературной яркостной пирометрии // Физика горения и взрыва. —1994. — Т. 30. — № 3.1. С. 62-69.

159. Шиляев М.И., Борзых В.Э., Дорохов А.Р. К вопросу о лазерном зажигании порошковых систем никель— алюминий // Физика горения и взрыва.—1994. —Т. 30. — №2. —С. 14-18.

160. Найбороденко Ю.С. Филатов В.М. Исследование зажигания гетерогенной системы никель — алюминий потоком лазерного излучения // Физика горения и взрыва,—1995. —Т.31. — №6. —С.20-27.

161. Никитин В. И. Физико-химические явления при воздействии жидких металлов на твердые. —М: Атомиздат, 1967. —441с.

162. Савицкий А. П. Жидкофазное спекание систем с взаимодействующими компонентами. —Новосибирск: Наука СО, 1991. —181с.

163. Гегузин Я.Е., Кагановский Ю.С., Парицкая А.Н., Соунский В.И. Кинетика движения межфазных границ при взаимной диффузии в двухкомпонентной системе // Физика металлов и металловедение. —1979. —Т.47. — Вып.4. —С.821-833.

164. Любов Б. Я. Диффузионные процессы в неоднородных твердых средах. — М: Наука, 1981,— 296с.

165. Франк-Каменецкий Д. А. Диффузия и теплопередача в химической кинетике. —М: Наука, 1987. —502с.

166. Поттер Д. Вычислительные методы в физике. — М: Мир, 1975.

167. КухлингХ. Справочник по физике. — М: Мир, 1982.

168. Гурвич Л.В., Вейц И.В., Медведев В.А. и др. Термодинамические свойства индивидуальных веществ // Справочное пособие. — 1981. — Т.З, кн.2.— М.: Наука, 1981. —400с.

169. Лапшин О.В., Овчаренко В.Е. Математическая модель высокотемпературного синтеза алюминида никеля ЩА1 в режиме теплового взрыва порошковой смесичистых элементов //Физика горения и взрыва. —1996. —Т.32. — №3. —С.68-76.

170. Барзыкин В.В., Сговбун В.П. Исследование закономерностей зажигания систем с тугоплавкими продуктами реакции // Процессы горения в химической технологии и металлургии. — Черноголовка, 1975. — С. 274 -283.

171. Barzykin V.V. Initiation of SHS processes // J. Pure and Applied Chemistry. —1992. —V.64. —P.909-918.

172. Короткевич И.И., Хильченко Г.В., Полунина Г.П. и др. Инициирование реакций СВС импульсным излучением лазера // Физика горения и взрыва. —1981. —Т. 17. — №5,—С. 61-66.

173. Князик В.А., Штейнберг A.C. Закономерности теплового взрыва в системе с дополнительным (нехимическим) источником тепла //Доклады РАН. — 1993. —Т.328. — №5,—С.580-584.