Тепловые убегающие электроны в плазме солнечной вспышки и их тормозное рентгеновское излучение тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.02 ВАК РФ

МОСКОВСКИМ ОРДЕНА ТРУДОВОГО КРАСНОГО ЗНАМЁНИ ФИЗЖО-ТЕШЧБСКШ ИНСТИТУТ

Ни пробах рукопиги,

Дьякоков Сергей Владимирович

УДК 5Й3.93

ТЕПЛОВЫЕ УБЕГА1ВДЕ ЭЛЕКТРОШ В ПЛАЗМЕ СОЛНЕЧНОЙ ЗСПУШКй И ИХ ТОРМОЗНОЕ РЕНТГЕНОВСКОЙ' ИЗЛУЧЕНИЕ

(0I.04.C2 теоротмчэская физика)

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на сскскэние ученой степени кандидата физико-математических неук

Москва 1951

Работа наполнена б Московском ордена Трудового Красного Зйаменч фияико - тохкича ском институте на кофвдрэ "Проблем, tfravjKK и астрофизики".

Научный руководитель - д.ф.-м.н. Сомов Б.В.

Официальное оппонент - д.ф.-м.н. Пксарекко Н.Ф.

к.ф.-м.н, yjHOB A.M.

Ведущая организация - Ленинградский фазико-технический

институт им. А.,Ф.Иоффе

Змцита состоится " " 1991 г. в часов

йп ввсемыщи специализированного совота К.033.91.02 в в

Московском физшсо-твхшческом институте (I4I700, г.Долгоярупдый. Институтский пер., д.Э)

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Московского физико-технического институте».

Ав?ор&<$орат рьзоипш! " " 1991 г.

Учены® сокреггрь специализированного сойота д.ф.-м.н.

Коршунов G.M.

ОаЦАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. Солнечные вспышки, в отличие от вспышек на других звездах, а также многих других аналогичных явлений во вселенной, доступны самому всестороннему исследованию. Изучение солнечных вспышек охватывает практически весь электромагнитный диапазон от километровых радиоволн до жетских гамма-лучей. Оно регистрируется с помощыэ наземных, спутниковых и межпланетных обсерваторий. Осуществляется непосредственное детектирование ускоренных во вспышке частиц и выбрасываемой в межпланетное пространство плазмы, а также наблю/' °ние вторичных ионосферных и геомагнитных явлений. Огромный поток разнообразных наблюдательных данных о солнечных вспышках и вызываемых ими вторичных процессах позволяет получить подробную информацию о механизме вспышки.

На протяжении многих лет солнечные вспышки привлекают пристальное внимание не только наблюдателей, но и теоретиков. Б то же время, несмотря на значительный прогресс в наблюдениях и интерпретации явления солнечной вспышки, имеется целый ряд вопросов, которые ещз здут своего решения.

До настоящего времени остается не выясненной природа быстрых элысхрс::о2, генерирующих жесткое рентгеновское и микроволновое излучение вспышек. Два основные конк^ртруг'.ц»'» класса механизмов энергизеции: тепловые и нетепловые имеют свои слабые стороны, не позволяющие выделить' один из них в качестве реализующегося во вспышке.

Нужно подчеркнуть, что быстрые электроны играют важную роль в механизме вспышки. В них может быть заплачена значительная часть энергии вспышки ао время ее импульсной фазы. В связи с этим, определение происхождения энергичных электронов представляет принципиальный интерес для физики солнечных вспышек.

3 силу изложенного, в изучении вспышек оробое место занимает исследование их жесткого рентгеновского излучения, поскольку оно несет наиболее прямую информацию о процессах взаимодействия с атмосферой Солнца энергичных электронов.

Исследование природы быстрых электронов солнечных вспышек в настоящее время проводится преимущественно путем сопос-. тавления наблюдательных предсказаний, вычисленных в рамках различных моделей, с наблюдательными данными. Тшсое сопоставление должно осуществляться на основе возможно более детально проработанных моделей,

Цель работы состоит в изучении поведения быстрых электронов в атмосфере Солнца, расчете параметров жесткого рентгеновского излучения солнечной вспышки в рамках "тепловой дисси-пативной модели", и исследовании возможностей диагностики действующего во вспыдке механизма энергизации электронов по параметрам юс тормозного жксткого рентгеновского излучения.

Научная новизна.

1. Рассчитано пространственное распределение поляризации жесткого рентгеновского излучения солнечной вспышки, генерируемого тепловыми убегающими электронами для случая столкнови-тельной (с учетом лишь иулэноаских столкновений в плазме) модели мишени. Показано, что наблюдения с пространственным разрешением поляризации рентгеновского излучения солнечных вспышек могли бы служить критерием для определения действующего механизма энергизации электронов.

2. Найдено приближенное аналитическое решение самосогласованной задачи о тепловых убегавщих электронах в плазме в модели с обратным током, справедливое в случае большой величины электрического шля. Показано, что влияние поля обратного тока

. приводит, при определенных условиях, к существенному ограничению "конвективного" потока тепла, уносимого убегающими электронами из горячей плазмы в холодную. Вычислены интенсивность и ' поляризация жесткого рентгеновского излучения в тепловой дисси-пативной модели с учетом эффекта обратного тока.

3. Рассмотрен тепловой источник быстрых электронов, в котором в качестве механизма нагрева плазмы во время импульсной фазы солнечной вспышки предполагается модель ненейтрального высокотемпературного турбулентного токового слоя. Показано,

г

кости» следуя результата! работы ( Но cera X. .sicryrmiicov в.,

Solar Ph., 1935). в которЯ исследовалась близкая по постановке задача, можно ограничиться учетом четырех первых гармоник, tí этом случае указанная система имеет ввд:

2 ll=X*E_jL$p (3)

Adft z dz zz0

где У - вектор-столбец, со 'тавленньй кз первых четцрех коэффициентов У/1 , к и tí - числовые матрицы.

tí конце параграфа обсуждаются вопроси о выборе граничной функции распределения инжектированных электронов и способе решения задачи.

В разделе 2.3 найдено приближенное решение исследуемой задачи о функции распределения тепловых убегающих электронов в холодной плазме. В случае экспоненциального граничного спектра электронов в глубине миаени устанавливается остронаправленное вперед угловое распределение электронов независимо от их граничного углового распределения. Число электронов, которые в резуль-г,>г"г° нулоноззгглк стс.-лснсгс^й иаЛуаолепне снова скорос-

ти в сторону горячей плазиы оказывазтеп много меньше числа электронов, летящих вперед. Таким образом, практически все инжектированные электроны тормозятся в мишени.

Исследована точность полученного приближенного решения. Показано, что оно справедливо в случае 2УУ I.

tí разделе 2.4 полученное решение использовано для расчета характеристик тормозного излучения убегаюцгес электронов. Вычислены пространственные распределения интенсивности и поляризации жесткого рентгеновского излучения для различных граничных угловых распределений быстрых электронов. Поляризация излучения растет вглубь шшени. Ь глубине иилени ожидается высокая степень поляризации, значение которой не зависит от граничного углового распределения электронов. Поляризация интегрального излучения зависит от граничного углового распределения инжектированных электронов.

Показано, что в случае геллового механизма энергизации поляризация тормозного излучения и глубине мишени должна быть существенно ншо, чем б случае нетеплового механизма. Это позволяет предложить критерий диагностики механизма энергизации электронен на основе наблюдений с пространственным разрешением поляризации жесткого рентгеновского излучения солнечных вспышек.

В г-лнпе 3 сформулирована само согласованная задача об убе-г-шши тепловых электронов солнечной вспышки в модели с обратным током и ьа1дено приближенное решение этой задачи, справедливое в случае большой величины электрического поля.

tí разделе 3.1 дана формулировка задачи, tí отличие.от пре-двдущей главы здесь учтен эффект электрического поля обратного тока.

Предполагается, что после установления стационарного режима убегания прямой ток быстрых электронов, равный

l^encJf(vl/i¡/í)y/ud1v С4)

компенсируется обратным током тепловых электронов фоновой плазмы:

¿ГГС ~ t¿C (ó)

Обратный ток генерируется электрическим полем разделения зарядов (разделение зарядоь образуется на ранней стадии инфекции до установления стационарного режима). Согласно закону Она "поле обратного тока" равно:

Б = (б)

где d - проводимость фоновой плазма. Предполагается, что плотность тока лз достаточна для возбузздешш ионно-зиуковой турбулентности и используется формула для классической электропроводности плазмы.

tt безразмерных переменных, определенных в глаьо 2, кинетическое уравнение для функции распределения омстрих электронов в мишени принимает вид;

О

f^iIT f ^ (7)

Здесь

g к То E ^~ vE^A^t

- безразмерное поле обратного тока.

Таким образом, поведение функции распределения быстрых электронов в мишени описывается интегро-дифференциальньи уравнением в частных производных (параметр £ определяется через интеграл от функции распределения).

Существенной особенностью рассматриваемой здесь постановки задачи является возможность возвращения в источник, под деЛстии-ем электрического поля, значительно!! пасти инжектированных электронов. Таким образом, как величина поля, так и функция распределения электронов, доже на границе может быть определена лишь в результате самосогласованного решения задачи, üto обстоятельство весьма затрудняет ее решение, в том числе и численными методами.

d конце параграфа дана грубая оценка возможной величины безразмерного поля £ . Показано, что в условиях солнечной в спинки может выполняться неравенство ЕЯ> I.

и разделах 3.2 н 3.3 проведен анализ относительной роли . различных членов кинетического уравнения. Диффузией по энергии, как и в главо ?,, можно пренебреш> вследствие малости отношения температур холодной и горячей плазмы, tí случае большой неличины поля столклошггельные члени a кинетическом уравнении малы по сравнен!-» с членами, описывающими влияпио электрического поля. Тем не менее;, даке в этом случае без учета кулоновских столкновений нельзя с£-^согласованно решить задачу.

/) раздел? 3.3 покозпно, что именно потерн сперши, испиты-ваеше электронами за счеу кулоновских столкновении определяют

плотность тока и, следовательно, величину электрического шля. Там же получено полезное соотношение, связывающее изменение плотности прямого тока в шшени с функцией распределения быстрых электронов в данной точке:

. 1 ¿1 /гп/^ю^ л) ^ ,

ссА -т

Дана наглядная физическая интерпретация этого соотношения. Ока состоит в том, что частицы, полностью остановившиеся в мишени, выпадают из функции распределения. Именно такие электроны создают прямой ток.

Таким образом показано, что для самосогласованного решения задачи необходим учет в кинетическом уравнении как электростатических членов, так и члена описывающего кулоновскке потери энергии. Б случае большой величины поля членом, описывающим диффузию по углу за счет кулоновских столкновений можно пренебречь.

В разделах 3.4-3.6 получено приближенное аналитическое решение рассматриваемой задачи о тепловом убегании электронов в модели с обратным током.

3 пренебрежении диффузией по углу кинетическое уравнение представляет собой интегро - дифференциальное уравнение в частных производных первого порядка:

2\

Л_ ^ Г (7-М) ¿А

¿ф - 'я /" г/4 {9)

л

Если распределение величины поля в плазме известно, решение ур. (9) можно найти методом характеристик.

Ь разделе 3.4 аналитически получено точное общее решение уравнения (9) в предположении, что £ ( <р ) = соп^ (такое приближение справедливо вблизи границы). Подробно исследован ряд предельных случаев. Показано, что всякое решение уравнения (9), независимо от функции распределения инжектированных олектронов, обладает тем свойством, что

Л) =0

т.е. что кет частиц летящих строго назад.

В разделе 3.5 найдено приближенное общее решение уравнения (9) в случае изменяющегося в глубине мишени поля. Это решение справедливо в случае большой величины поля и малой скорости его убывания:

е(Ф)» /

по)

Полученное решение использовано для приближенного вычисления распределения величины поля обратного тока а мишени частности, вблизи границы величина поля определяется простой формулой: ц ^ •

р ло.ог?(т0/т1) (п0'пг) (Ш

I» С

Подробно исследована область применимости полученного приближенного самосогласованного решении. С одной сгиуины, раии^едс-ление величины поля в холодной плазме должно удовлетворять условия:.! (10). С другой стороны, плотность обратного тока должна быть недостаточна для возбузкдения ионно-звуковой турбулентности э холодной плазме. Бее эти условия одновременно выполняются в широком диапазоне отношений температур ( Т0/Г^ ) и концентраций С£0//2., в котором эффект обратного тока является доминирующим.

Б разделе 3.6 общее решение уравнения (9) использовано для исчисления в явном зиде функции распределения убегающих электронов в холодной плазме. Граничное угловое распределение определено из условий непрерывности и максимальной гладкости по углу.

Б случае большой величины поля обратного тока функция распределения оказывается близкой к изотропной. В результате этого факта самосогласованная величина поля оказывается существенно меньше той, которую можно получить в предположении острой направленности углового распределения быстрых электронов. С удале-

нисм оа' границы, г,о мере убывания величины поля, анизотропность функции распределения возрастает.

В разделе 3.7 сделана оценка влгшния электрического поля обратного тока на величину конвективного потока тепла, уносимого убегж^и'«! электронами из горячей плазмы в холодную.

Ь рамках рассмотренной модели эффект обратного тока может существенно ограничивать конвективный перенос тепла на убегающих рлекч'ронах. Полученное в предццудих разделах приближенное решение задачи позволяет сделать численную оценку эффекта:

Огс/Ясп*^^*) 112)

где С\ с 1! 0-сг>\~ потоки тепла из горячей плазмы с учетом эффекта обратного тока и без его учета, соответственно.

И разделе 3.0 функция распределения быстрых электронов в мишени использована для расчета параметров жесткого рентгеновского излучения, шчисленв! спектр и пространственное распределение интенсивности тормозного излучения. В модели с обратным током поляризация излучения, а отличие от чисто столкновительной модели, оказалась положительной и не высокой (максимальная степень поляризации <Ь~Ь%).

В главе А рассмотрен вопрос о возможности нагрева вспышеч-плазмы до аномально высоких температур, являющиеся ключевым с точки зрешя теллопой интерпретации жесткого рентгеновского излучения солнечных вспышек.

Ь качестве предполагаемого механизма нагрева плазмы в вершине пешгечюй пзтля рассмотрена модель не-не;1трального высокотемпературного турбулентного токового СЛОЯ (ЪТГС) йотО'' П.1/. Ля1:гоп Ы1а лаЬгор'п/я. • 1906 . Ь рамках данной самосогласованной

модели плотность тска в слое пропинает пороговое значение возбуждении ионш-зьуковоЯ турбулентности. Вследствие развития аномального оцентрического сопротивления плазмы происходит быстрое магнитное пересоединение, в результате которого энергия магнитного поля эффективно преобразуется в энергию плазмы.

Указанная модель хорошо согласуется с наблюдаемыми параметрами вспышек во время "горячей" или "главной" фазы их развития. В том числе она обеспечивает необходимуп мощность энерго-выделенил. . .

Б разделе 4.1 показано, что в рамках рассматриваемой модели ВГТС создаются условия (быстрый нагрев плазмы до аномально высоких температур), в которых при расчете теплопроводных потерь энергии необходим учет ограничения конвективного потока тепла на убегающих электронах за сче эффекта обратного тока.

Б разделе 4.2 подробно исследован вопрос о теплопроводных потерях энергии в условиях быстрого нагрева плазмы. Показано, что в этом случае потери тепла состоят, главный образом, из двух частей:

= *Qee

Здесь первое слагаемое отвечает потерял энергии на движение фронта тепловой волны, что приводит к увеличению массы горячей плазмы. Поскольку тепловая волна, в данном случае, имеет скорость порядка скорости ионного звука, легко получить оценку (Smith D.F. Lilliequist C.Q. - Astroph.J. , 1979) I

о -__- и T n ггТ.Ггп^ №

IX ^ ~ Д 1 >е ■ • - С r.S

Второе слагаемое описывает поток энергии, уносимый в холоднуи плазму убегающими электронами. Как показано в главе 3, с учетом эффекта обратного тока справедлива оценка:

Таким образом суммарные теплопроводные потерн энергии в рассматриваемой модели составляют:

-г 1/2.

П 1U- ) КТ (13)

Подробно исследовано влияние ограничения теплопроводных потерь энергии за счет эффекта обратногс тока на параметры токового слоя. С ростом величины безразмерного поля обратного тока

электронная температура внутри токового слоя возрастает (максимально в 3,5 раза). Б то же время, концентрация плазмы внутри слоя несколько уменьшается. Величины остальных параметров слоя относительно слабо зависят от учета этого аффекта.

В разделе 4.3 проведено сравнение эффективности тепловой энергизации электронов в данной модели с рентгеновскими и микроволновыми наблюдениями вспышек. С этой Целью вычислены числа быстрых электронов внутри токового слоя с использованием макс-велловской функции распределения электронов. Сделано сопоставление с оценками чисел быстрых длектронов во вспышках, полученных из интерпретации рентгеновских и микроволновых наблюдений.

Показано, что с учетом эффекта обратного тока, рассматриваемая модель токового слоя обеспечивает числа быстрых электронов, достаточные для генерации излучения вспышек, включая и наиболее мощные.

В Заключении сформулированы основные результаты работы. Они сводятся к следующему:

1. Получено приближенное аналитическое решение кинетического уравнения с интегралом столкновений Ландау, описывающее поведение функции распределения тепловых убегающих электронов больших энергий в глубине холодной плазмы. Это решение учитывает регулярные потери энергии, испытываемые быстрыми электронами за счет кулоновских столкновений, и многократные рассеяния по углу. Такай подход справедлив в случае, когда можно пренебречь неоднородностью магнитного поля и эффектом обратного тока. Найденное решение сохраняет силу вплоть до больших, по сравнению с длиной свободного пробега быстрых электронов, глубин мишени.

2. Исследовано пространственное распределение поляризации жесткого рентгеновского излучения для тепловой дпссилативной модели и случае чисто столкновительной модели. Для тепловой модели характерна высокая степень поляризации рентгеновского излучения из глубины мишени (до 50-60%), в отличие от нетепловой модели, для которой высокая степень поляризации может ожидаться лишь вблизи границы. Этот факт позволяет, в принципе, зкспери-

ментально установить действующий во вспышке механизм энерги-эации электронов.

3. Аналитически найдено приближенное решение самосогласованной задачи о тепловых убегающих электронах солнечной вспышки в модели с обратным током. В рамках самосогласованной задачи, учитывающей отклонение электронов в электрическом поле обратного тока и возможность их возвращения в источник, найдены функция распределения убегающих электронов в холодной плазме и электрическое поле обратного тока.

4. В самосогласованной задаче величина обратного тока оказывается много меньше той, которую можно получи"« в предположении об острой направленности функции распределения убегающих электронов. В результате этого обратный ток оказывается устойчивым в широком диапазоне отношений температур и концентраций холодной и горячей плазмы.

5. Обнаружено ограничение конвективного потока тепла на • убегающих электронах за счет влияния электрического поля обратного тока. Эффект велик в случае больших перепадов температур

и давлений между горячей и холодной плазмой. Такая ситуация может возникать при быстром нагреве плазмы, например, во вспышках на Солнце.

6. Вычислены интенсивность и поляризация яетского рентгеновского излучения солнечной вспышки в тепловой диссипативной модели с учетом электрического поля обратного тока. Поляризация мала по абсолютной величине и имеет противоположный знак по сравнению со столкновительной моделью мишени.

?. Показано, что тепловая модель ускорения электронов, в которой в качестве механизма нагрева плазмы предполагается не-нейтральный высокотемпературный турбулентный токовый слой с учетом ограничения потока тепла на убегающих электронах за счет эффекта обратного гона, обеспечивает эффективность энер-гизации, достаточную с точки зрения интерпретации как жесткого рентгеновского, гак и микроволнового излучения солнечных вспышек.

Основные результаты диссертации опубликованы в следующих

работах:

1. Дьяконов С.В., Сомов Б.В. - Расчет пространственного распределения поляризации жесткого рентгеновского излучения солнечной вспышки. // В кн. Проблемы физики солнечных вспышек (Тр. 1У ежегодного семинара), И., Наука, 1988, с.90-122.

2. Дьяконов С.В., Сомов С.В. - Эффект обратного тока как меха-низы удержания тепла в солнечной вспышке. // Препринт 40, Москва, ФИАН, 1968.

3. Dialconov S.V., Somov B.V. - Thermal electrons runaway from a hot plasma during a flare in the reverse-ourront model and their X-ray bremsstrahlung.//Solar Ph., v.116 (1988), pp. 119-139.

4. Dialconov S.V., Soraov B.V. - Thermal escaping electrons of a solar flar in the reverse current model and their X-ray bremsstrahlung. // Preprint 76, Moscow, PIAH, 1938.

5. Дьяконов C.jB., Соыов С.В.. - Тепловая модель с обратным током для источника жесткого рентгеновского и микроволнового излучения солнечной вспышки. // Кинематика и физика небесных тел. т.б (1990), № I, с. к2~ 53

Ротапринт МФЮ З^.^'/ЗОЭ тир, WO f*.Ol9i. 16