Термодинамические и кинетические свойства вещества в оболочках нейтронных звёзд тема автореферата и диссертации по астрономии, 01.03.02 ВАК РФ

Учреждение Российской академии паук Физико-технический институт им. А. Ф. Иоффе РАН

003486986 "1)апах РУкописи

ПОТЕХИН Александр Юрьевич

ТЕРМОДИНАМИЧЕСКИЕ И КИНЕТИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА ВЕЩЕСТВА В ОБОЛОЧКАХ НЕЙТРОННЫХ ЗВЁЗД

01.03.02 — Астрофизика и радиоастрономия

АВТОРЕФЕРАТ диссертации па соискание учёной степени доктора физико-математических паук

- 3 ДЕН 2009

Санкт-Петербург 2009

003486986

Работа выполнена в секторе теоретической астрофизики Отделения физики плазмы, атомной физики и астрофизики Учреждения Российской академии наук «Физико-технический институт им. А. Ф. Иоффе РАН».

Официальные оппоненты:

Ведущая организация:

профессор, доктор физ.-мат. наук Г. С. Бисноватый-Коган

(Институт космических исследований

РАН, Москва)

профессор, доктор физ.-мат. наук Ю. Н. Гнедин

(Главная астрономическая обсерватория

РАН, Пулково, Санкт-Петербург)

профессор, доктор физ.-мат. наук И. Н. Топтыгин

(Санкт-Петербургский государственный политехнический университет, Санкт-Петербург)

ФГУП «ГНЦ РФ - ИТЭФ им. А. И. Алиханова» (Большая Черёмушкинская ул., д. 25, 117218 Москва)

Защита состоится 10 декабря 2009 года в 14 часов на заседании диссерта-ционого совета Д 002.205.03 при ФТИ им. А. Ф. Иоффе по адресу: Политехническая ул., д. 26, 194021 Санкт-Петербург.

С диссертацией можно ознакомиться в научной библиотеке ФТИ им. А. Ф. Иоффе.

Автореферат разослан « » октября 2009 года.

Учёный секретарь диссертационного совета:

кандидат физ.-мат. наук

А. М. Красильщиков

1 Общая характеристика работы 1.1 Актуальность работы

Исследование оболочек нейтронных звёзд находится па стыке астрофизики и физики плазмы, являясь актуальной задачей с точки зрения каждой из этих наук.

Важная роль оболочек нейтронных звёзд в их тепловой эволюции и наблюдательных проявлениях была осознана ещё до открытия пульсаров [1] и исследовалась во многих работах (см., напр., ссылки в обзорах [2, 3]), но в последнее десятилетие их изучение стало особенно актуальным в связи с появлением нового поколения орбитальных рентгеновских обсерваторий (Chandra и XMM-Newton), впервые позволивших детально изучат!» остывание и тепловые спектры нейтронных звёзд (напр., [4]). В частности, начиная с 2002 года, стали обнаруживаться линии поглощения в тепловых спектрах нейтронных звёзд [5, 6]. Необходимость достоверной интерпретации новых высокоточных наблюдений остро требует детального моделирования тепло-переноса и формирования спектров электромагнитного излучения в поверхностных слоях нейтронных звёзд. При этом часто оказывается необходимым учитывать сильное магнитное поле1 В > 1012 Гс, которое способно существенно изменят!» кинетические, а при определённых условиях - и термодинамические характеристики звёздного вещества. Последнее обстоятельство стало особенно актуальным после открытия нового класса нейтронных звёзд - магпитаров, обладающих сверхсильными магнитными полями В ~ 10й-101Г' Гс, что на 1-3 порядка превосходит магнитные поля обычных пульсаров. Наблюдательные свидетельства в пользу наличия у некоторых нейтронных звёзд (аномальных рентгеновских пульсаров и источников повторяющихся гамма-всплесков) сверхсильпых магнитных полей появились, в основном, в течение последнего десятилетия [7].

Кинетические и термодинамические свойства вещества при давлениях в миллионы атмосфер и температурах в сотни тысяч и миллионы градусов, которые встречаются в атмосферах нейтронных звёзд, можно изучат!» в реализуемых и планируемых в настоящее время лабораторных экспериментах (в частности, в опытах с использованием создаваемых мощными лазерами ударных волн) [8]. Поэтому изучение вещества с такими параметрами актуально для физики плазмы. Необходимо отметит!», что на много порядков более вы-

1Примо1н1толыто к нейтронным ий'пдлм, магнитное пало обычно называют сильным, если нолика ого величина в атомных единицах - то ость при магнитной индукции В m'?,ce:t/h— 'J, о Г) х 1()9 Гс, -

и спорхсильпым, ссли существенны ролятипистскио магнитные эффекты, то ость при В > т;сЛ HJk ) — 4,-1 х 1011 Гс. Здесь и далее исполыуется система единиц СГСЭ

сокое давление, характерное для более глубоких, чем атмосфера, оболочек нейтронных звёзд, как и типичные для пульсаров - и тем более магнитаров -значения магнитной индукции, по-прежнему недостижимы в лабораторных условиях, что делает нейтронные звёзды уникальными «природными лабораториями», позволяющими проверит!» теоретические предсказания свойств вещества в экстремальных условиях.

1.2 Цели работы

1. Главной целыо работы является теоретическое исследование термодинамических и кинетических свойств вещества в оболочках нейтронных звёзд, влияющих на тепловую эволюцию нейтронных звёзд и па формирование спектра выходящего теплового излучения, с учётом современных представлений о нейтронных звёздах и достижений теоретической физики плазмы. Работа ориентирована па использование в астрофизических приложениях, поэтому её целью является приведение всех изучаемых термодинамических функций и коэффициентов переноса к виду, подходящему для такого использования, - либо, где это возможно, путём построения аналитических аппроксимаций, либо путём создания общедоступных компьютерных программ, а также числовых таблиц, включённых в общедоступные астрофизические базы данных.

2. Второй целыо работы является применение результатов исследования свойств оболочек нейтронных звёзд и созданных программ и баз данных к моделированию тепловой эволюции и спектров теплового электромагнитного излучения нейтронных звёзд и, в конечном итоге, к изучению конкретных нейтронных звёзд посредством сравнения построенных моделей с наблюдениями. Успешное осуществление такого моделирования применительно к ряду наблюдаемых нейтронных звёзд служит подтверждением актуальности и успешного осуществления главной цели работы.

3. В задачи исследования также входят изучение и расчёт квантовомехапи-ческих характеристик атома водорода, движущегося в сильном магнитном поле и взаимодействующего с электромагнитным излучением. Решение этой задачи является необходимым этапом для расчёта уравнения состояния и непрозрачпостей атмосфер нейтронных звёзд с сильным магнитным полем и моделирования спектра выходящего из атмосферы теплового излучения, по в то же время оно имеет и самостоятельную значимость с точки зрения теоретической атомной физики.

1.3 Научная новизна работы

В диссертации проведено систематическое исследование уравнения состояния вещества и электронного переноса тепла и заряда во всех оболочках нейтронных звёзд - от внутренней коры до атмосферы - с произвольными магнитными полями. На этой основе впервые разработан общедоступный комплекс компьютерных программ для расчёта термодинамических и кинетических характеристик плазмы в оболочках нейтронных звёзд и исследована механическая и тепловая структура этих оболочек. Также впервые исследовано взаимодействие с электромагнитным излучением атома водорода, произвольным образом движущегося в сильном магнитном поле, и роль этого взаимодействия в формировании спектров теплового излучения в атмосферах нейтронных звёзд.

В частности, впервые решены следующие задачи.

1. Получены аналитические выражения для вкладов ион-ионного и электрон-ионного взаимодействия в свободную энергию и производные от неё термодинамические функции полностью ионизованной плазмы, применимые при произвольной степени вырожденности электронов плазмы, произвольном ионном зарядовом составе и произвольной величине параметра кулоновской связи.

2. Изучены упругие свойства жидкокристаллической мантии нейтронных звёзд, содержащей экзотические атомные ядра, и найдены аналитические формулы для соответствующих коэффициентов упругости.

3. Учтён вклад мпогофоноппых процессов в структурный фактор и в кинетические коэффициенты кулоновского кристалла.

4. Систематически исследованы и рассчитаны кваптовомехаиические свойства атома водорода, движущегося в сильном магнитном поле, при произвольном значении обобщённого импульса, характеризующего это движение, включая энергии связи, геометрические размеры, силы осцилляторов основного и возбуждённых состояний, времена жизни метаста-бильных состояний, свойства волновых функций дискретного и непрерывного спектра.

5. Рассчитаны сечения фотоионизации атома водорода, движущегося в сильном магнитном поле, при произвольном значении обобщённого импульса.

С. Построено уравнение состояния частично ионизованной водородной плазмы в сильном магнитном поле, учитывающее движение атомов по-

перёк магнитных силовых линий, а также эффекты пеидеалытости, в том числе ионизацию давлением.

7. Получены удобные аналитические выражения для расчёта вероятностей безызлучательпых и радиативпых переходов между ионными уровнями Ландау при кулоповских столкновениях ионов и электронов в сильном и сверхсильпом магнитном поле.

8. Теплопроводность, электропроводность и термоэлектрический коэффициент полностью ионизованной вырожденной плазмы при переносе вдоль квантующего магнитного поля рассчитаны па основе инвариантного формализма кваптовомехапической матрицы плотности.

9. Предложены аналитические формулы и создан реализующий их общедоступный комплекс компьютерных программ для расчёта коэффициентов электронного переноса тепла и заряда в полностью ионизованной плазме при произвольной степени кулоповской пеидеальпости, произвольной степени электронного вырождения и произвольном магнитном поле, в том числе квантующем.

10. Исследована тепловая структура нейтронных звёзд с аккрецироьаппыми оболочками без магнитного поля и при наличии сильного или сверхсильного магнитного поля.

11. Рассчитаны коэффициенты тензора диэлектрической восприимчивости и спектральные непрозрачности в частично ионизованных атмосферах нейтронных звёзд с сильными магнитными полями, и па этой основе построены модели частично ионизованных водородных атмосфер нейтронных звёзд с сильными магнитными полями.

1.4 Основные положения, выносимые на защиту

1. Разработка термодинамической модели и расчёт уравнения состояния частично ионизованной пеидеалыюй водородной плазмы в широком диапазоне плотностей при значениях температуры Т ~ 10Г)-107 К и магнитной индукции В ~ 1011 -1015 Гс, характерных для внешних оболочек нейтронных звёзд, с учётом модификации кваптовомехапических свойств атомов за счёт эффектов сильного магнитного поля и движения атомов в этом поле.

2. Расчёт кваптовомехапических свойств атома водорода, произвольным образом движущегося в сильном магнитном поле и взаимодействующего с электромагнитным излучением.

3. Создание общедоступного комплекса компьютерных программ для расчёта коэффициентов переноса тепла и заряда в кулоновской плазме при любой степени вырожденности и релятивизма электронов, любых значениях параметра кулоновской связи и в произвольном магнитном поле, в том числе квантующем.

4. Расчёт тепловой структуры оболочек нейтронных звёзд со слабыми, сильными и сверхсильпыми магнитными полями для различных моделей химического состава оболочек.

5. Аналитическое описание термодинамических характеристик кулоновской плазмы при произвольных значениях плотности, температуры и магнитной индукции, для произвольного ионного состава, с учётом иоп-ионпых и электрон-ионных корреляций при любых значениях параметра кулоновской связи; создание общедоступного комплекса компьютерных программ для расчёта термодинамических функций кулоновской плазмы.

6. Расчёт спектральных пепрозрачпостей частично ионизованных водород-пых атмосфер нейтронных звёзд с сильными магнитными полями. Создание общедоступной базы модельных спектров таких атмосфер для применения при интерпретации наблюдений.

1.5 Научная и практическая значимость

Разработанные подходы к описанию уравнения состояния и электронных кинетических коэффициентов полностью ионизованной кулоновской плазмы в произвольном магнитном поле, а также разработанный комплекс компьютерных программ для расчёта основных термодинамических функций и коэффициентов проводимости и теплопроводности такой плазмы применяются при моделировании свойств оболочек нейтронных звёзд, а также оболочек и ядер белых карликов и ядер красных гигантов. Эти подходы могут применяться и при исследованиях иных астрофизических объектов, в которых содержится полностью ионизованная кулоповская плазма. Кроме того, результаты могут служить составляющей для описания частично ионизованной плотной плазмы, использующего «химическую модель» свободной энергии.

Результаты исследования тепловой структуры оболочек нейтронных звёзд, полученные па основе выполненного исследования их тензоров теплопроводности, важны для моделирования тепловой эволюции нейтронных звёзд различных типов и интерпретации их наблюдаемой тепловой светимости. Результаты уже используются с этой целью в секторе теоретической астрофизики ФТИ им. А. Ф. Иоффе.

Построенное уравнение состояния и рассчитанные непрозрачности частично ионизованной водородной плазмы в сильном магнитном поле используются группами Дуна Лая в Корпелльском университете и Клауса Верпера в Тюбипгенеком университете Эберхарда и Карла, а также Вином Хо в Са-утгемптопском университете, при моделировании и интерпретации спектров теплового излучения нейтронных звёзд.

1.6 Апробация работы и публикации

Результаты работы неоднократно докладывались автором на семинарах сектора теоретической астрофизики ФТИ им. А. Ф. Иоффе, Института астрономии и астрофизики Университета Тюбингена (Германия), Католического университета Чили (Сантьяго де Чили), ИТЭФ им. А. И. Алихапова (Москва), Астрономического отдела физического факультета Корпельского университета (США), представлялись па конкурсе лучших научных работ ФТИ им. А. Ф. Иоффе (первое место па конкурсе 2004 года), па всероссийских совещаниях и конференциях «Физика нейтронных звёзд» (ФТИ им. А. Ф. Иоффе, Санкт-Петербург, 1992, 1995, 2001, 2005), «Астрофизика высоких энергий сегодня и завтра» (ИКИ РАН, Москва, 2002, 2003), «Исследования пеидеальпой плазмы» (ИВТАН, Москва, 1997, 1998, 2000, 2003, 2004, 2005, 2008), а также па международных совещаниях и конференциях:

• "Physics of Supernovae and Neutron Stars" (ЕСТ* Workshop, Тренто, Италия, 1996),

• "Atoms and Molecules in Strong External Fields" (Бад Хоппеф, Германия, 1997),

• "Physics of Nonideal Plasmas" (PNP-9 - Росток, Германия, 1998; PNP-10 - Грайфсвальд, Германия, 2000),

• "Pulsar Astronomy - 2000 and beyond" (IAU Colloquium 177, Бонн, Германия, 1999),

• "Neutron Stars" (INT-01-2, Сиэтл, США, 2001),

• "Strongly Coupled Coulomb Systems" (Москва, 2005),

• "Isolated Neutron Stars: from the Interior to the Surface" (Лондон, Великобритания, 2006),

• "Astrophysics of compact objects" (Хуапшапь, КНР, 2007),

• "The Neutron Star Crust and Surface" (INT-07-2a, Сиэтл, США, 2007),

• "Defining the Neutron Star Crust: X-ray Bursts, Superbursts and Giant Flares" (Сапта-Фе, Ныо-Мекеико, США, 2009),

• "Microphysics in Computational Relativistic Astrophysics" (Копенгаген, Дания, 2009).

Основное содержание диссертации опубликовано в 80 научных публикациях, список которых приведён в конце автореферата. В их числе - одна монография и 48 статей в журналах, входящих в «Перечень научных журналов и изданий, в которых могут быть опубликованы основные научные результаты диссертации па соискание учёной степени доктора и кандидата паук», утверждённый решениями Президиума ВАК (в списке публикаций по теме диссертации они помечены звёздочками).

1.7 Структура и объём диссертации

Диссертация состоит из введения, семи глав, заключения и списка цитируемой литературы. Глава 1 носит характер предварительного краткого обзора, в котором изложены те общие сведения о нейтронных звёздах и их оболочках, которые необходимы, чтобы очертитт» предмет исследований, представленных в диссертации, и обосновать её актуальность. Она в значительной мере основана па обзорных разделах монографии [1]. Оригинальные результаты содержатся в главах 2-7. Глава 2 основана, главным образом, па работах [1, 12, 17, 19, 24, 29-31, 36, 38-41, 49, 53, 59, 72, 78], приведённых в списке публикаций по теме диссертации; глава 3 - па работах [14, 16, 20, 21, 25, 26, 28, 32, 34, 35, 42, 62, 67]; глава 4 - па работах [2, 3, 5-9, 13, 15, 18, 22, 23, 33, 43, 46, 66, 72, 75]; глава 5 - па работах [9-11, 19, 24, 27-29, 31, 32, 35, 37, 43, 46, 56, 60, 66]; глава 6 - па работах [14, 16, 34, 35, 37, 38, 42, 44, 47, 50, 54, 55, 68-74, 79]; глава 7 - па работах [4, 9, 15, 21, 22, 24, 37, 43, 45, 46, 48, 51, 52, 56-58, 60, 63-66, 76, 77, 80].

Полный оСп,ём диссертации еоставлят 420 страниц, включая 99 рисунков, 22 таблицы и список литературы, насчитывающий 445 наименований.

2 Содержание диссертации

Во Введении обоснована актуальность темы исследований, представлена структура диссертации и дана её общая характеристика.

В главе 1 дан краткий обзор строения нейтронных звёзд и их оболочек, физических условий в них, их термомагнитпой эволюции и наблюдательных проявлений.

В § 1.1 выписаны основные параметры нейтронной звезды; в § 1.2 рассмотрено её общее строение; в § 1.3 более подробно представлены строение и свойства её оболочек; в § 1.4 дана характеристика магнитных полей, типичных для

большинства известных нейтронных звёзд; в § 1.5 охарактеризована тепловая структура и эволюция типичных нейтронных звёзд, даны понятия стадий остывания и кривых остывания, и перечислены основные факторы, влияющие па тепловую эволюцию нейтронной звезды; в §1.6 рассмотрены наблюдательные проявления физических свойств оболочек для нейтронных звёзд различных типов.

В главе 2 систематически рассмотрены равновесные свойства неидеальной плазмы в оболочках нейтронных звёзд без учёта влияния магнитного поля и представлены методы и аналитические формулы для расчёта термодинамических функций при условиях, характерных для оболочек нейтронных звёзд. Основное внимание в данной главе уделено кулоповскому взаимодействию во внешних оболочках нейтронных звёзд, однако многие результаты главы также применимы и для внутренних оболочек. А поскольку физические условия во внешних оболочках нейтронных звёзд сходны с условиями в недрах белых карликов и в ядрах красных гигантов, то результаты полезны и для исследований этих объектов.

Параграфы 2.1 и 2.2 носят вводный характер. В § 2.1 описаны некоторые из основных термодинамических соотношений, используемых в дальнейшем, а в §2.2 систематически перечислены основные параметры плазмы, от которых зависят её свойства в оболочках нейтронных звёзд, и охарактеризованы их типичные значения в различных частях оболочек.

В §2.3 рассмотрено уравнение состояния полностью ионизованной электрон-ионной плазмы. Последовательно рассмотрены различные составляющие такой плазмы и их вклады в термодинамические функции: идеальный электронный газ, ионная кулоповская жидкость, электрон-ионная кулопов-ская жидкость с учётом поляризации электронного газа за счёт его взаимодействия с ионами плазмы, электрон-электронные корреляции. Приведены явные аналитические выражения, позволяющие вычислять все перечисленные составляющие термодинамических функций. В их числе - оригинальные, обладающие высокой точностью аналитические выражения для зависимости химического потенциала релятивистского электронного газа от плотности (§2.3.1Ь), для пеидеальпой составляющей свободной энергии классической кулоповской жидкости (§2.3.2.Ь) и гармонического кулоповского кристалла (§2.3.3а), интерполяционное выражение для квантовых ангармонических поправок (§ 2.3.3Ь), аналитические выражения для поляризациоиого вклада электронов в кулоповской жидкости (§2.3.6) и кулоповском кристалле (§2.3.7). Рассмотрены ионные структурные факторы кулоповской жидкости и кулоповского кристалла, в том числе роль мпогофопошшх процессов (§ 2.3.4с), в определении которой значителен личный вклад автора. Рассмот-

peno плавление классического ионного кулоиовского кристалла (§2.3.5) и получена наиболее точная на сегодня оценка значения параметра кулоповской связи Г в точке плавления: Гш = 175,0 ± 0,4. Оригинальными также являются рассмотрение влияния электронной поляризации па положение точки плавления и теплоту плавления кулоиовского кристалла (§ 2.3.7с) и аналитическая формула для свободной энергии классической кулоповской жидкости, содержащей произвольные ионные смеси, применимая при любых значениях параметра Г (§2.3.9). Приведённые выражения реализованы в общедоступном комплексе компьютерных программ2.

В §2.4 рассмотрено уравнение состояния частично ионизованной плотной плазмы. Представлены две разработанные автором модели свободной энергии - для водородной плазмы, содержащей нейтральные атомы и молекулы, и для плазмы, состоящей из многозарядпых ионов и электронов, - и на их основе рассчитаны основные термодинамические функции водородной и углеродной плазмы при условиях, встречающихся во внешних оболочках нейтронных звёзд. Построенные модели проверены путём сравнения с другими моделями, известными из литературы.

В §2.5 рассмотрены упругие свойства оболочек пейтропых звёзд и представлены найденные автором явные аналитические формулы для коэффициентов упругости жидкокристаллической маптии нейтронной звезды.

В § 2.6 представлено оригинальное описание явными аналитическими формулами двух популярных унифицированных уравнений состояния вещества коры и ядра нейтронных звёзд - Фридмана-Папдарипапде (FPS) [9] и Хеп-селя-Душена (SLy) [10]. Компьютерная программа, реализующая эти аппроксимации, предоставлена автором в свободное пользование па специально созданной странице в Интернете3.

Глава 3 посвящена расчётам теплопроводности, электропроводности и термоэлектрического коэффициента полностью ионизованной плазмы при физических условиях, встречающихся в океане и коре нейтронных звёзд без сильного магнитного поля. В данной главе, после вводной части, опирающейся па результаты предыдущих исследований, большинство из которых было суммировано в работах Д. Г. Яковлева с соавторами, представлено дальнейшее развитие теории, состоящее в учёте частичной упорядоченности кулоповской жидкости вблизи точки кристаллизации, мпогофопоипых процессов в кулоповском кристалле, конечных размеров ядер и их реального формфак-тора во внутренней коре нейтронной звезды, а также в выводе аналитических аппроксимаций, применимых во всех оболочках нейтронной звезды при про-

2http://www.ioffo.ru/astro/EIP/

3http://www.ioffn.nl/astro/NSG/NSEOS/

извольпой степени вырожденности и релятивизма электронов.

В §3.1, носящем вводный характер, суммированы основные известные подходы и формулы для расчёта кинетических коэффициентов плазмы.

В § 3.2 более подробно рассмотрены коэффициенты электро- и теплопере-поса, обусловленные рассеянием электронов па ионах в кулоновской жидкости и кулоповском кристалле. В частности, в § 3.2.4 представлена построенная автором единая аналитическая аппроксимация для вычисления электронных теплопроводности, проводимости и термоэлектрического коэффициента, обусловленных рассеянием сильповырожденных электронов на ионах в любой термодинамической фазе с учётом релятивизма электронов, иеборповской поправки, конечных размеров ионов, мпогофоноппых процессов в кулоповском кристалле (для данной задачи впервые учтённых автором), вымораживания процессов переброса в кулоповском кристалле в пределе низких температур, а также дапо обобщение па случай электронов произвольной степени вырожденности.

Параграф 3.3 посвящен аналитическим формулам, описывающим вклад электрон-электронного рассеяния в вычисление теплопроводпостей. В частности, в § 3.3.3 приведена оригинальная интерполяционная формула, позволяющая определять этот вклад при произвольной степени вырожденности электронов.

В § 3.4 описаны способы учёта рассеяния па примесях и дефектах кулопов-ского кристалла, а также многокомпонентного состава кулоновской плазмы в жидком и аморфном состояниях.

Центральными для данной работы являются главы 4 и 5, в которых вклад автора в получение основных результатов был определяющим.

В главе 4 изучены кваптовомехапические свойства атомов с учётом их движения в атмосфере нейтронной звезды с сильным магнитным полем, а также безызлучательные и излучателытые квантовые переходы в дискретном и непрерывном спектрах в сильном магнитном поле. Основное внимание уделено атому водорода, для которого задача решена полностью.

В §4.1 суммированы основные сведения и обозначения, которые используются в данной и следующей главах, а оригинальные результаты содержатся в последующих разделах.

Раздел 4.2 посвящен исследованию энергий связи и волновых функций дискретного и непрерывного спектра атома водорода, движущегося в сильном магнитном поле. Рассмотрены разные представления гамильтониана и волновых функций. Разработана и реализована методика точного численного расчёта энергетического спектра и волновых функций, основанная на разложении волновых функций в ряд по базису орбиталей Ландау и выборе

наиболее подходящего представления для решения системы уравнений, возникающей в результате подстановки такого функционального ряда в уравнение Шрёдипгера. Исследованы как асимптотики уровней энергии и волновых функций при малых и больших значениях обобщённого импульса К±, характеризующего движение атома поперёк магнитных силовых линий, так и их поведение в промежуточной области, включая аптипересечепия уровней и область вблизи критического значения обобщённого импульса К,-г, где происходит переход атома из «центрированного» в экзотическое «децептриро-ванпое» состояние, в котором электронное облако расположено, в основном, в стороне от ядра. Построены аккуратные аппроксимациоппые аналитические выражения, описывающие энергии дискретного спектра и геометрические характеристики атома водорода в зависимости от магнитной индукции В и поперечного обобщённого импульса К . На основе этих результатов оценена наибольшая скорость, с которой атом может перемещаться перпендикулярно силовым линиям сильного магнитного поля. Проведено сравнение с численными и аналитическими результатами, публиковавшимися ранее другими авторами, и показана более высокая точность полученных в диссертации результатов по сравнению с предыдущими, а в ряде случаев скорректированы ошибочные утверждения или формулы, встречавшиеся ранее в литературе. В §4.2.0 рассмотрены волновые функции непрерывного спектра атома водорода. покоящегося или движущегося в сильном магнитном поле, и разработан метод их расчёта, впервые учитывающий связь между разными орбиталя-ми Ландау в непрерывном спектре атома водорода, движущегося в сильном магнитном поле.

В §4.3 рассмотрены вероятности переходов между ионными уровнями Ландау при кулоновском электрон-ионном и ион-ионном рассеянии. Для конкретности внимание сконцентрировано па случае водородной плазмы, по обсуждено также и возможное обобщение результатов па случай ионов с зарядовыми числами ¿Г ф 1. Выведены простые аналитические оценки для рассматриваемых вероятностей переходов с точностью до кулоповского логарифма, а также прикладные формулы для расчёта кулоновских логарифмов, соответствующих ион-электронным и ион-ионным столкновениям, и, следовательно, пригодные для достаточно точного определения искомых вероятностей переходов. Проведены расчёты кулоновских логарифмов и представлены примеры, па основе которых сделаны обобщающие выводы - в частности, вывод о том, что для грубой оценки вероятностей переходов достаточно рассмотреть только иоп-электроппые столкновения, трактовка которых в сильном магнитном поле намного проще, чем трактовка ион-ионных столкновений.

В §4.4 рассмотрено взаимодействие атома водорода, движущегося в маг-

нитгюм поле, с электромагнитным излучением. Выведены общие выражения для эффективного оператора такого взаимодействия, справедливые для раз-личых представлений волновых функций, рассмотрепых в предыдущем параграфе, как в дипольпом приближении, так и вне его рамок (§4.4.1). Полученные выражения взаимодействия затем применены к волновым функциям, вычисленным в §4.3. На этой основе в §4.4.2 изучены излучательиые переходы между дискретными уровнями атома водорода, движущегося в сильном магнитом поле. Вычислены силы осцилляторов для переходов между разными уровнями и изучено их поведение в зависимости от обобщённого импульса Л'х. В частности, найдены асимптотики сил осцилляторов при малых и больших зпачпиях /\'[ и изучено их поведение в промежуточной области, в том числе их резкие резопапсы, связанные с аптипересечегптями уровней, обсуждавшимися в предыдущем параграфе. Для сил осцилляторов основных радиативпых переходов как функций В и Л\ построены аналитические аппроксимации.

В §4.4.3 рассмотрена фотоиопизация. Впервые для атома, движущегося в сильном магнитном поле, па основе формализма матрицы реакции учтена связь между различными каналами фотоиопизации и изучены резопапсы Фапо, порождаемые радиативпыми переходами па метастабильпые уровни. Показано, что только данный подход, основанный па точном вычислении волновых функций как дискретного спектра, так и континуума, приводит к аккуратным сечениям фотоиопизации, инвариантным по отношению к выбору электромагнитной калибровки и представления для гамильтониана и эффективного оператора взаимодействия, тогда как «адиабатическое приближение» и его разнообразные модификации, использовавшиеся в более ранних работах, дают результаты, сильно различающиеся в зависимости от подобного выбора и, таким образом, неточные (а иногда и неверные). Для частного случая покоящегося атома показано, что представление оператора взаимодействия «с координатой» при использовании адиабатического приближения приводит к достаточно точным значениям сечения фотоионизации в сильном магнитном поле, тогда как альтернативное представление «со скоростью» несовместимо с адиабатически приближением.

В §4.4.4 рассмотрено свободно-свободное поглощение электромагнитного излучения атомом водорода, движущимся в сильном магнитном поле, - иными словами, поглощение фотонов электроном и протоном, помещёнными в сильное магнитное поле и взаимодействующими между собой посредством ку-лоповского потенциала, по не образующими связанного состояния. Впервые проведена корректная кваптовомехаиическая трактовка свободно-свободного поглощения в области частот фотонов, сравнимых с протонной циклотрон-

пой частотой или меньше неё. Показано соответствие полученных результатов известному классическому пределу. Одновременно продемонстрирована неприменимость приближения, ранее использовавшегося для расчётов сечений свободно-свободного поглощения в этой области частот четырьмя различными научными группами [11-15], занимавшимися моделированием атмосфер нейтронных звёзд с сильными магнитными полями.

Глава 5 посвящена влиянию сильного магнитного поля па термодинамические и кинетические свойства вещества в оболочках нейтронных звёзд.

В §5.1 рассмотрено уравнение состояния полностью ионизованной термодинамически равновесной пеидеалыгой плазмы и выписаны прикладные формулы для вычисления всех вкладов (идеальных и неидеальпых, классических и квантовых) в свободную энергию такой плазмы в произвольном, в том числе квантующем, магнитном поле. Оригинальными и новыми по сравнению с немагнитным случаем в этом разделе являются интерполяционная формула для вклада электронного взаимодействия в произвольном магнитном поле (§5.1.3), трактовка поправок па конечную температуру для термодинамических функций сильно вырожденных электронов с учётом магнитного квантования, а также разработанный па основе приведённых формул комплекс программ для быстрого расчёта термодинамических функций полностью ионизованной плазмы при произвольных значениях плотности, магнитной индукции и температуры. Компьютерная программа, реализующая их вычисление, предоставлена в свободное пользование па специально созданной странице в Интернете4.

В § 5.2 рассмотрено кинетическое равновесие заселёппостей ионных уровней Ландау в полностью ионизованной электрон-ионной плазме в сильном магнитном поле без предположения о локальном термодинамическом равновесии (ЛТР) и определены условия наличия ЛТР. В этом же параграфе рассмотрены радиативные переходы в водородной плазме в сильном магнитном поле, приводящие к образованию протонной циклотронной линии в спектре излучения, и оценена величина возможного влияния отклонений от ЛТР па излучательпую способность плазмы в сверхсильпом магнитном поле.

В § 5.3 разработана термодинамическая модель частично ионизованной водородной плазмы в сильном магнитном поле. Разработанная модель является обобщением модели частично ионизованной водородной плазмы без магнитного поля, рассмотренной в главе 2. В данном параграфе учтены изменения энергий связи и геометрических размеров атомов и молекул в сильном магнитном поле, зависимость энергий связи атомов от состояния их движения,

4http://www.ioffn.ru/astro/EIP/oipmag.html

характеризуемого обобщённым импульсом, а также включено влияние квантующего магнитного поля па уравнение состояния полностью ионизованной компоненты согласно §5.1. Вычислены относительные заселённости атомных уровней. Рассчитано ионизационное равновесие. Обсуждены и объяснены зависимости нейтральной фракции и заселёнпостей уровней от плотности р, температуры. Т и магнитной индукции В. В частности, показано, что увеличение В при фиксированных р и Т всегда приводит к увеличению доли нейтральных атомов. Иное заключение, делавшееся в некоторых ранних работах (напр., [16]). объясняется неучётом эффектов движения атомов поперёк магнитных силовых линий. Рассчитаны основные термодинамические функции частично ионизованной водородной плазмы в сильном магнитном поле. Рассмотрен плазменный фазовый переход, возникающий в определённом интервале плотностей при достаточно низкой температуре и являющийся полным аналогом известного гипотетического плазмепого фазового перехода в немагнитном случае [17, 18]. Определена зависимость критической плотности и температуры для разделения фаз от магнитного поля. Показано, что образование конденсированной поверхности, предсказывавшееся в работах |19, 20], звёзд, и рассмотренный фазовый переход имеют одну и ту же природу, а их положения в зависимости от параметров плазмы [р, Т. В) согласуются между собой в пределах теоретических неопределённостей. Результаты расчётов ионизационного равновесия и уравнения состояния, а также основанных па них расчётов росселапдовых пепрозрачпостей для нормальных электромагнитных волн в частично ионизованной водородной плазме (расчёт пепрозрачпостей описан в главе 7 диссертации), представлены в виде общедоступных таблиц в Интернете, снабжённых программой для интерполяции по этим таблицам5.

Параграф 5.4 посвящен исследованию коэффициентов электронного переноса тепла и заряда в квантующем магнитном поле и выводу аналитических формул для расчёта этих коэффициентов при произвольной величине магнитного поля. Впервые коэффициенты проводимости, теплопроводности и термоэлектрический коэффициент для электронного переноса вдоль магнитных силовых линий в квантующем магнитном поле рассчитаны на основе инвариантного формализма кваптовомехапической матрицы плотности, и па основе сравнения полученных результатов с формализмом функции плотности, использованным в предыдущих работах, сделан вывод о степе-пи точности последнего и рекомапдовапо предпочтительное представление электронных волновых функций при его использовании. Предложены при-

5Ьир://www.ioffo.ru/astro/NSG/Нтаешл /

кладные аналитические выражения для коэффициентов тензоров, описывающих электро- и теилоперепос в сильно вырожденной полностью ионизованной плазме для произвольных магнитных полей - как сильно и слабокваптующих, так и неквантующих, как с большим значением параметра Холла, так и с малым или умеренным его значением. На основе этих формул предложен простой способ расчёта кинетических коэффициентов в плазме с произвольной степенью вырожденности электронов. Комплекс компьютерных программ, реализующих эти аппроксимации, предоставлен в свободное пользование па специально созданной странице в Интернете01.

Глава 6 посвящена изучению тепловой структуры и эволюции нейтронных звёзд па основе результатов для уравнения состояния и коэффициентов теплопроводности плотной плазмы, представленных в главах 2, 3 и 5.

Параграф 6.1 носит, в основном, вводный характер. В нём выписаны дифференциальные уравнения теплового баланса, управляющие тепловой структурой и эволюцией звезды с учётом эффектов ОТО, а также кратко охарактеризованы две взаимно дополнительные компьютерные программы, разработанные в секторе теоретической астрофизики ФТИ им. А. Ф. Иоффе, для численного решения этих уравнении. Одна из этих программ, созданная О. 10. Гнедппым п Д. Г. Яковлевым |21) п впоследствии модифицированная при участии других сотрудников сектора, в том числе автора, реализует расчёт общего теплового баланса и эволюции звезды, а другая, разработанная автором па основе результатов, представленных в предшествующих главах диссертации, реализует расчёт тепловой структуры оболочек.

В §6.2 па основе применения указанных программ с использованием коэффициентов теплопроводности, описанных в главе 3, изучается тепловая структура и остывание немагнитных нейтронных звёзд среднего возраста либо с теплоизолирующими оболочками, составлепыми полностью из железа и других тяжёлых элементов, близких к основному состоянию вещества в оболочках, либо с оболочками, верхние слои которых содержат более лёгкие элементы от Н до О, которые могут появиться в результате аккреции вещества на звезду после её рождения. Показано, что соотношение между эффективно/'! температурой поверхности и температурой па внутренней границе теплоизолирующего слоя Т\, почти не зависит от выбора конкретного варианта модели аккрецироваипой оболочки, а в основном регулируется единственным параметром - массой АЛ/ слоя, состоящего из атомных яде]) от водорода до кислорода. Главный результат этого параграфа состоит в том, что наличие оболочки из лёгких элементов приводит к существепио-

му уменьшению температуры при заданных плотности и тепловом потоке и, соответственно, увеличению теплового потока и поверхностной температуры

(при фиксированном значении 7],), что объясняется более высокой электронной теплопроводностью плазмы, содержащей ионы с меньшим зарядом. Таким образом, присутствие поверхностных слоев, состоящих из лёгких элементов, приводит к «просветлению» теплоизолирующей оболочки. Данный эффект оказывает влияние на кривые остывания: па более ранней нейтринной стадии остывания нейтронные звёзды с аккрецированпыми оболочками имеют более высокую, а на более поздней фотонной стадии - более низкую тепловую фотонную светимость, чем звёзды с железными оболочками. Аппроксимированы также рассчитанные зависимости Тч от величии Т\„ АМ и гравитационного ускорения д на поверхности звезды.

В §6.3 описаны применения результатов расчётов тепловой структуры, полученных в §0.2, к изучению тепловой релаксации коры молодых нейтронных звёзд, а также к интерпретации наблюдений нагревания и остывания рентгеновских трапзиеитов.

В §6.4 с использованием коэффициентов теплопроводности, описанных в §5.4, изучается тепловая структура и остывание нейтронных звёзд с сильными магнитными полями. Показано, что при реалистичных магнитных конфигурациях сильное, по не сверхсильное, магнитное поле приводит к незначительному уменьшению Т* при фиксированном 71,, а сверхсильное поле -к существенному увеличению тепловой светимости. Исследовано совместное влияние наличия аккрецироваипых оболочек и магнитного поля на тепловую структуру. Построены аппроксимациоппые выражения для рассчитанных зависимостей Т„ от величин Т|,. Д.\/, д, В и от угла наклона магнитных силовых линий к поверхности.

В §6.5 описаны применения результатов, полученных в §0.4, к изучению тепловой структуры, энергетического баланса и светимости магпнтаров в сравнении с наблюдательными данными.

Глава 7 посвящена, главным образом, вычислению оптических спектральных пепрозрачностей нейтронных звёзд с сильными магнитными полями, причём основное внимание в пей уделено водородным атмосферам, так как только для водорода пока удалось полностью решит!» задачу о микроскопической структуре атома и вероятностях излучательных переходов при движении в сильном магнитном поле. В данной главе уравнение состояния водородной плазмы в сильном магнитном поле, полученное в главе 5, использовано совместно с сечениями поглощения, вычислеиыми в §4.4, для расчёта спектральных пепрозрачностей водородной плазмы в сильном магнитном поле при физических условиях, характерных для атмосфер нейтронных звёзд. В

конце главы вкратце описано применение рассчитанных пепрозрачпостей к моделированию спектров атмосфер нейтронных звёзд.

Атмосферы нейтронных звёзд с сильными магнитными полями ранее исследовались во многих работах на основе модели полностью ионизованной атмосферы (напр.. [11-15]). Имелось также небольшое число работ, посвященных моделям частично ионизованных атмосфер нейтронных звёзд с сильными магнитными полями [22, 23], по в них эффекты движения атомов либо не учитывались вовсе, либо учитывались весьма приближённо, па основе теории возмущений, которая применима только при малых значениях поперечного обобщённого импульса К\ -С Л'с:1 и совсем не описывает децептрироваппые состояния. Такая трактовка может быть оправдана для тяжёлых атомов в сравнительно холодных атмосферах, но неприменима к лёгким атомам, для которых при Т ~ 10(| К и В > 1012 Гс изменение энергии за счёт движения в магнитном поле нельзя считать малым по сравнению с их энергией связи в состоянии покоя. Кроме того, даже в полностью ионизованных атмосферах эффекты совместного движения электронов и ядер оказываются важны при вычислении сечений поглощения, как показано в §4.4.4 данной диссертации. В главе 7 описаны модели полностью и частично ионизованных водородных атмосфер с полным учётом эффектов движения частиц в магнитном поле при наличии кулоповского взаимодействия между ними, основой для чего служат результаты глав 4 и 5.

В §7.1, носящем характер введения, представлены некоторые сведения и формулы, используемые в дальнейшем, большая часть которых известна из литературы.

В § 7.2 рассмотрены коэффициенты поглощения и излучения за счёт квантовых переходов между ионными уровнями Ландау в полностью ионизованной плазме. Сначала, в §7.2.1, с использованием результатов §4.4.4 для сечений свободно-свободных радиативпых переходов, вычислены спектральные непрозрачности водородной плазмы в сильном магнитном поле с учётом протонного циклотронного и вакуумного резонапсов в условиях ЛТР. Затем, в §7.2.2, с применением результатов §5.2 для статистического расновесия и на-селёппостей ионных уровней Ландау, рассчитаны и обсуждены спектральные коэффициенты излучения такой плазмы вне рамок ЛТР. Показано, что даже сильные отклонения от ЛТР, которые осуществляются в атмосферах маг-питаров, не оказывают существенного влияния па формирование протонной циклотронной линии. Физическая причина слабости такого влияния состоит в том, что главный вклад в формирование линии дают те процессы, которые не сопровождаются переходом иона на другой уровень Ландау.

В § 7.3 исследованы спектральные непрозрачности частично ионизованной

водородной атмосферы нейтронной звезды с сильным магнитным полем. Подробно рассмотрено формирование особенностей дискретного и непрерывного спектров, включая основные механизмы спектрального уишрения. Наиболее важным из них оказалось магнитное уширение. не имеющее аналогов в отсутствие магнитного поля и связанное с сильной зависимостью энергии связи, а также сил осцилляторов, от обобщённого импульса [\'± атома в сильном магнитном гтоле. При условиях, характерных для атмосфер нейтронных звёзд, магнитное уширение приводит к размытию каждой спектральной линии в широкую полосу, а также к широкому размытию фотопонизацпопного скачка. Связанно-связанные и связанно-свободные радпатпвные переходы атомов водорода существенно увеличивают непрозрачности в интервале энергий Рио ~ 0,03-3 кэВ, па который обычно приходится значительная часть теплового излучения. На основе представленных оригинальных расчётов коэффициентов поглощения, с использованием соотношения Крамерса-Кропига автором рассчитан тензор диэлектрической восприимчивости и найдены векторы поляризации нормальных электромагнитных мод для частично ионизованной водородной плазмы в сильном магнитном поле. В итоге; рассчитаны суммарны«; непрозрачности для водородных атмосфер нейтронных звёзд с частично ионизованными замагинченпыми водородными атмосферами.

В §7.4 кратко описаны метод и результаты расчёта нзлучательной способности конденсированной поверхности нейтронной звезды с сильным магнитным полем.

В §7.5 представлены некоторые применения рассчитанных в диссертации термодинамических функций и непрозрачностей к моделированию спектров теплового излучения нейтронных звёзд с сильными магнитными полями и описана созданная на этой основе общедоступная база данных для такого моделирования ^МАХ в составе пакета для моделирования рентгеновских спектров ХЭРЕС. Успешным примером такого моделирования является интерпретация теплового спектра близкой нейтронной звезды ИХ Л850.5—3754 па основе модели ограниченной по глубине (оптически топкой в определённом спектральном диапазоне) частично ионизованной водородной атмосферы с сильным магнитным полем.

В Заключении подытожены основные результаты работы и сформулированы благодарности.

3 Основные результаты и выводы

1. Рассчитаны тензоры электронной теплопроводности, проводимости, и термоэлектрический тензор в кулоповской жидкости и кулоиовском кристалле в квантующем магнитном поле. Построено аналитическое описание этих тензоров в произвольном магнитном поле при сильной вырожденности электронов. Создан общедоступный комплекс компьютерных программ для расчёта этих тензоров при произвольной вырожденности электронов.

2. Развито аналитическое описание уравнения состояния пеидеалыгой элек-троп-иоипой плазмы в произвольном (в том числе квантующем) магнитном поле. Разработан общедоступный комплекс; компьютерных программ для вычисления термодинамических функций такой плазмы.

3. Исследованы кваптовомехапические свойства атома водорода в сильном магнитном поле, характерном для нейтронных звёзд (В ~ 1012-101Г> Гс) с учётом возможного движения центра масс (что эквивалентно рассмотрению атома в скрещенных полях - сильном магнитном и произвольном электрическом). Рассчитаны и изучены следующие характеристики:

• энергии связи и характерные особенности волновых функций связанных состояний;

• силы осцилляторов для излучательпых переходов между этими состояниями;

• поведение этих характеристик при изменении магнитного поля или обобщённого импульса центра масс при движении поперёк поля; особенности, связанные с аптипересечепнямп уровней энергии;

• волновые функции непрерывного спектра атома (в том числе движущегося) в сильном магнитном поле и их характерные особенности; метастабильные состояния и их автопопизация;

• сечения фотоионизации и их характерные особенности, связанные, в том числе, с автоионизацией, с антипересечепиями уровней при движении атома в магнитном поле, с эффектами недипольпости.

Построены аналитические выражения для астрофизических приложений, в широком диапазоне параметров плазмы аппроксимирующие поведение основных кваптовомеханичееких характеристик атома в зависимости от магнитной индукции и/или обобщённого импульса атома. Показано, что учёт эффектов движения в сильном магнитном поле радикально меняет общий спектр поглощения по сравнению с тем случаем, когда рассматривается только покоящийся атом.

4. Построена модель свободной энергии частично ионизованной водородной плазмы в сильном магнитном поле. В широком диапазоне плотностей при температурах Т ~ 10г,-10' К. типичных для внешних оболочек нейтронных звёзд, выполнены расчёты и созданы комплекты таблиц термодинамических функций, ионных паселёпностей и росселапдовых пепрозрачпо-стей, используемые при моделировании водородных атмосфер нейтронных звёзд.

5. Найдены явные аналитические выражения для коэффициентов упругости жидкокристаллической мантии нейтронной звезды.

0. Построены аналитические формулы для двух широко используемых унифицированных (то есть построенных па основе единой модели для любых плотностей) уравнений состояния внутренней коры и ядра нейтронной звезды.

7. Исследованы квантовые переходы в непрерывном спектре плазмы, помещённой в квантующее магнитное поле:

• вычислены спектральные коэффициенты поглощения электромагнитных волн при переходах в непрерывном спектре квантовомехаии-ческих состоянии электрон-протонной плазмы с учётом магнитного квантования'движения как электронов, так и протонов;

• вычислены скорости столкповительпых и излучательных переходов между уровнями Ландау в электрон-ионной плазме, условия существования локального термодинамического равновесия (ЛТР) в такой плазме, а также расчёт её спектральных непрозрачпостей и излуча-тельпой способности вне рамок ЛТР.

Найдены приближённые аналитические выражения для расчёта указанных спектральных коэффициентов ноглощения и скоростей переходов.

8. Осуществлён расчёт тензора поляризуемости частично ионизованной водородной плазмы в сильном магнитном поле и векторов поляризации нормальных электромагнитных волн в такой плазме.

9. Исследована тепловая структура нейтронных звёзд с магнитными полями от пулевого до сверхсильпого. Изучен эффект «просветления» теплоизолирующей оболочки нейтронной звезды при наличии аккрецировнпого слоя или сверхсильпого магнитного поля. Предсказаны следствия этих эффектов для тепловой эволюции обычных нейтронных звёзд и магнитаров.

10. Исследованы и рассчитаны спектральные коэффициенты непрозрачности для частично ионизованных водородных атмосфер нейтронных звёзд с

сильными магнитными полями. Произведено моделирование таких атмосфер. Создана общедоступная база моделей спектров излучения водород-пых атмосфер нейтронных звёзд с сильными магнитными полями. На примерах сравнения модельных спектров с результатами наблюдений показана перспективность использования разработанных моделей при интерпретации теплового излучения нейтронных звёзд.

Публикации по теме диссертации

1. Haensel P., Potekhiu A.Y., Yakovlev D.G. Neutron Stars 1: Equation of State and Structure. - New York: Springer. 2007. - G43 pages.

2. Bulik Т., Pavlov G., Potekhin A. "Ionization equilibrium of hydrogen in strong magnetic field with allowance for pressure effects" // Bull. Amer. Astron. Soc., 24, 1133 (1992)

3.* Potekhin A.Yu., Pavlov G.G. "Photoionization of the hydrogen atom in strong magnetic fields" Astrophys. ,/.. 407. 330-41 (1993)

4. Shibanov Yu.A.. Zavliu Y.E.. Pavlov G.G.. Vent.ura J.. Potekhin A.Yu. "Model atmospheres of magnetic neutron stars" Physics of Isolated Pulsars

Eds. K. Van Riper. С. IIo. Ac R. Epstein. Cambridge: Cambridge Univ. Press, 1994. P. 174-181

5.* Potekhin A.Y. "Structure and radiative transitions of the hydrogen atom moving in a strong magnetic field" // J. Phys. B: At. Mol. Opt. Phys., 27, No. C, 1073-1090 (1994)

6.* Bezchastnov V.G., Potekhin A.Y. "Transitions between shifted Landau states and photoionization of the hydrogen atom moving in a strong magnetic field" // J. Phys. B: .4/. Mol. Opt. Phys.. 27. 3349-61 (1994)

7. Pavlov G.G.. Potekhin A.Yu. "Photoionization of the hydrogen atom in a strong magnetic field" 7 Astron. Astrophys. Transactions, 4,261-267 (1994)

8. Bezchastnov V.G.. Potekhin A.Y. "Modified adiabatic approximation for a hydrogen atom moving in a magnetic field" The Equation of State in Astrophysics / Eds. G. Chabrier and E. Shatzman. - Cambridge: Cambridge Univ. Press, 1994. - P. 555-559.

9.* Pavlov G.G., Potekhin A.Y. "Bound-bound transitions in strongly magnetized hydrogen plasma" /'/' Astrophys. J., 450. 883-95 (1995)

10.* Potekhin A.Y. "Electron conduction along quantizing magnetic fields in neutron star crusts. 1. Theory" // Astron. Astrophys.. 306, 999-1010 (199G)

11.* Potekhin A.Y., Yakovlev D.G. "Electron conduction along quantizing

magnetic fields in neutron star crusts. II. Practical formulae' / / Astron. Astrophy. 314, 341-352 (1996)

12.* Potekhin A.Y. ''Ionization equilibrium of hot hydrogen plasma" // Physics of Plasmas., 3, 4156-4165 (1996)

13.* Potekhin A.Y., Pavlov G.G.. Ventura J. "Ionization of the hydrogen atom in strong magnetic fields" / Astron. Astrophys317, 618-629 (1997)

14.* Chabrier G., Potekhin A.Y.. Yakovlev D.G. "Cooling neutron stars with accreted envelopes" // Astrophys. J., 477, L99-L102 (1997)

15.* Potekhin A.Y., Pavlov G.G. "Photoionization of hydrogen in atmospheres of magnetic neutron stars" Astrophys. J., 483, 414-425 (1997)

16.* Potekhin A.Y.. Chabrier G., Yakovlev D.G. "Internal temperatures and cooling of neutron stars with accreted envelopes'' /'/' Astron. Astrophys., 323, 415-428 (1997)

17.* Pethick C.J., Potekhin A.Y. "Liquid crystals in the mantles of neutron stars" // Phys. Lett. D, 427. 7-12 (1998)

18.* Potekhin A.Y. "Hydrogen atom moving across a strong magnetic field: analytical approximations" , / J. Phys. D: At. Mol. Opt. Phys., 31, 49-63 (1998)

19.* Chabrier G., Potekhin A.Y. "Equation of state of fully ionized electron-ion plasmas" // Phys. Rev. E. 58, 4941-4949 (1998)

20.* Baiko D.A., Kaminker A.D., Potekhin A.Y., Yakovlev D.G. "Ion structure factors and electron transport in dense Coulomb plasmas" // Phys. Rev. Lett., 81, 5556-5559 (1998)

21. Shibanov Yu.A., Potekhin A.Y., Yakovlev D.G., Zavlin V.E. "Evolution of thermal structure and radiation spectrum of cooling neutron stars" // The Many Faces of Neutron Stars / Eds. M.A. Alpar, R. Buccheri, J. van Paradijs. - Dordrecht: Klmver, 1998. - P. 553-559.

22. Ventura J., Potekhin A.Y., Pavlov G.G. "Atomic ionization and opacities in pulsar atmospheres" /7 The Many Faces of Neutron Stars / Eds. M.A. Alpar, R. Buccheri, J. van Paradijs. - Dordrecht: Kluwer, 1998. - P. 561-566. .

23. Potekhin A.Y. "Hydrogen atoms in neutron star atmospheres: analytical approximations for binding energies" // Atoms and Molecules in Strong External Fields / Eds. P. Schmelcher, W. Schweizer. - New York: Plenum, 1998. - P. 49-54.

24. Potekhin A.Y., Shibanov Yu.A., Ventura J. "Equation of state and opacities for hydrogen atmospheres of strongly magnetized cooling neutron stars" //

Neutron Stars and Pulsars j Eds. N. Sliibazaki, N. Kawai, S. Shibata, T. Kifune. - Tokyo: Universal Academy Press, 1998. - P. 161-164.

25.* Kaminker A.D., Pethick C.J., Potekhin A.Y., Thorsson V., Yakovlev D.G. "Neutrino-pair bremsstrahlung by electrons in neutron star crusts" /'/' Astron. Astrophys., 343, 1009-1024 (1999)

26.* Potekhin A.Y., Baiko D.A., Haensel P., Yakovlev D.G. "Transport properties of degenerate electrons in neutron star envelopes and white dwarf cores" // Astron. Astrophys., 346, 345-353 (1999)

27.* Potekhin A.Y., Chabrier G., Shibanov Yu.A. "Partially ionized hydrogen plasma in strong magnetic fields' /'/' Pkys. Rev. E, 60, 2193-2208 (1999)

28.* Potekhin A.Y. "Electron conduction in magnetized neutron star envelopes" // Astron. Astrophys.., 351, 787-797 (1999)

29. Potekhin A.Y., Chabrier G., Shibanov Yu.A.. Ventura J. "Ionization equilibrium and equation of state of hydrogen plasmas in strong magnetic fields" // Contrib. Plasma Phys., 39, 101-104 (1999)

30.* Potekhin A.Y., Chabrier G. "Equation of state of fully ionized electron-ion plasmas. II. Extension to relativistic densities and to the solid phase" // Phys. Rev. E, 62, 8554-8563 (2000)

31. Potekhin A., Chabrier G., Shibanov Yu. "Partially ionized layers of accreted envelopes of weakly and strongly magnetized neutron stars" // Pulsar Astronomy - 2000 and beyond / Proc. IAU Coll. №177 (30.08-03.09.99, Bonn, Germany), eds. M. Kramer, N. Wex, R. Wielebinski. - ASP Conference Series, V. 202. - San Francisco: ASP. 2000. - P. 619-620.

32. Potekhin A. "Heat and charge transport in envelopes of weakly and strongly magnetized neutron stars" // Pulsar Astronomy - 2000 and beyond /' Proc. IAU Coll. № 177 (30.08-03.09.99, Bonn, Germany), eds. M. Kramer, N. Wex, R. Wielebinski. - ASP Conference Series, V. 202. - San Francisco: ASP, 2000. - P.621-622

33.* Potekhin A.Y., Turbiner A.V. "Hydrogen atom in a magnetic field: The quadrupole moment" // Phys. Rev. A, 63. 065402 [4 pages] (2001)

34.* Gnedin O.Y., Yakovlev D.G., Potekhin A.Y. "Thermal relaxation in young neutron stars" // Mon. Not. R. astr. Soc... 324, 725-737 (2001)

35.* Potekhin A.Y., Yakovlev D.G. "Thermal structure and cooling of neutron stars with magnetized envelopes" /'/ Astron. Astrophys., 374, 213-226 (2001)

36.* Baiko D.A., Potekhin A.Y., Yakovlev D.G. "Thermodynamic functions of harmonic Coulomb crystals" // Phys. Rev. E. 64, 057402 [4 pages] (2001)

37. Ventura J.. Potekhin A.Y. ••Neutron star envelopes and thermal radiation from the magnetic surface" // The Neutron Star ~ Blaek Hole Connection / NATO AS I Ser. C. V. 5G7. / Eds. C. Kouveliotou, J. Ventura, E. van den Heuvcl. - Dordrecht: Kluwer. 2001. - 393-414.

38. Yakovlev D., Gnedin 0.. Potekhin A. "Strongly coupled Coulomb and nuclear plasma in inner envelopes of neutron stars" /'/ Contrib. Plasma Phys., 41, 227-230 (2001)

39. Potekhin A.Y., Chabrier G.. Yakovlev D.G. "Coulomb plasmas in outer envelopes of neutron stars" // Contrib. Plasma Phys., 41, 231-234 (2001)

40.* Potekhin A.Y., Chabrier G.. Gilles D. "Electric microfield distributions in electron-ion plasmas" /'/ Phys. Rev. E, 65, 03G412 [12 pages] (2002)

41.* Chabrier G., Douchin F.. Potekhin A.Y. "Dense astrophysical plasmas" //' J. Phys.: Condensed Matter. 14. 9133-9139 (2002)

42. Yakovlev D.G., Gnedin O.Y., Kaminker A.D., Potekhin A.Y. "Cooling of superfluid neutron stars" // Neutron Stars, Pulsars and Supernova Remnants / Proc. 270. Heraeus Seminar (Bad Honnef, Jan. 21-25, 2002) / Eds. W. Becker, H. Lesch, J. Trtimper, MPE Report 278. - Garching: MPE, 2002. - P. 287-299

43.* Potekhin A.Y., Chabrier G. "Equation of state and opacities for hydrogen atmospheres of neutron stars with strong magnetic fields" // Astrophys. J., 585, 955-974 (2003)

44.* Potekhin A.Y., Yakovlev D.G., Chabrier G., Gnedin O.Y. "Thermal structure and cooling of superfluid magnetic neutron stars" // Astrophys. J., 594, 404418 (2003)

45.* Ho W.C.G., Lai D., Potekhin A.Y., Chabrier G. "Atmospheres and spectra of strongly magnetized neutron stars - III. Partially ionized hydrogen models" // Astrophys. J., 599. 1293-1301 (2003)

4G.* Potekhin A.Y.. Chabrier G. "Equation of state and opacities for hydrogen atmospheres of magnetars" / ' Astrophys. J., 600, 317-323 (2004)

47.* Yakovlev D.G., Levenfish K.P., Potekhin A.Y., Gnedin O.Y., Chabrier G. "Thermal states of coldest and hottest neutron stars in soft X-ray transients" // Astron. Astrophys.. 417. 1G9-179 (2004)

48.* Potekhin A.Y., Lai D.. Chabrier G., Ho W.C.G. "Electromagnetic polarization in partially ionized plasmas with strong magnetic fields and neutron star atmosphere models" // Astrophys. J., 612, 1034-1043 (2004)

49.* Haensel P., Potekhin A.Y. "Analytical representations of unified equations

of state of neutron-star matter' // Astron. Astrophys., 428, 191-197 (2004)

50. Yakovlev D.G., Gnedin O.Y., Kaminker A.D. Levenfish K.P., Potekhin A.Y. "Neutron star cooling: Theoretical aspects and observational constraints" // Adv. Space Res.., 33, 523-530 (2004)

51. Ho W.C.G., Lai D., Potekhin A.Y.. Chabrier G. "Atmospheres of magnetized neutron stars: Vacuum polarization and partially ionized models" // Adv. Space Res., 33, 537-541 (2004)

52.* van Adelsberg M., Lai D., Potekhin A.Y.. Arras P. "Radiation from condensed surface of magnetic neutron stars" , / Astrophys. J., 628, 902913 (2005)

53.* Potekhin A.Y., Massacrier G., Chabrier G. •"Equation of state for partially ionized carbon at high temperatures" // Phys. Ren. E, 72, 046402 [8 pages]

(2005)

54.* Potekhin A.Y., Urpin V., Chabrier G. "The magnetic structure of neutron stars and their surface-to-core temperature relation" // Astron. Astrophys., 443. 1025 1028 (2005)

55. Yakovlev D.G.. Gnedin O.Y.. Gusakov M.E.. Kaminker A.D., Levenfish K.P.. Potekhin AY'. "Neutron star cooling" Nucl. Phys. A, 752, 590599 (2005)

56. Potekhin A.Y., Lai D., Chabrier G., Ho W.C.G. "Partially ionized atmospheres of neutron stars with strong magnetic fields" // Adv. Space Res., 35, 1158-1161 (2005)

57. van Adelsberg M., Lai D., Potekhin A. "Radiation from condensed surface of magnetic neutron stars" // The Electromagnetic Spectrum of Neutron Stars j Eds. A. Baykal, S.K. Yerli, S.C. Inam, S. Grebenev / NATO Science Series II: Mathematics, Physics and Chemistry. - V. 210, pt.IV. - Berlin: Springer, 2005.- P.141-144

58. Ho W.C.G., Lai D.. Potekhin A.Y., Chabrier G. "Modeling Spectral Features from Isolated Neutron Stars" //' The Electromagnetic Spectrum of Neutron Stars ! Eds. A. Baykal. S.K. Yerli, S.C. Inam. S. Grebenev / NATO Science Series II: Mathematics, Physics and Chemistry. - V. 210, pt.IV. - Berlin: Springer, 2005. - P. 185-188

59.* Chabrier G., Saumon D.. Potekhin A.Y. "Dense plasmas in astrophysics: from giant planets to neutron stars" // J. Phys. A: Math. Gen., 39, 4411-4419

(2006)

60.* Potekhin A.Y., Chabrier G., Lai D., Ho W.C.G.. van Adelsberg M. "Nonideal

strongly magnetized plasmas of neutron stars and their electromagnetic radiation" // J. Phys. A: Math. Gen., 39, 4453-4458 (2006)

61.* Kaminker A.D., Yakovlev D.G., Potekhin A.Y., Shibazaki N., Shtcrnin P.S., Gnedin O.Y. "Magnetars as cooling neutron stars with internal heating" // Mon. Not. R. astr. Sor... 371. 477-483 (200C)

62. Barriga-Carrasco M.D., Potekhin A.Y. "Proton stopping in plasmas considering collisions" // Laser and Particle Beams, 24, 553-558 (2006)

63. Ho W.C.G., Chang P.. Kaplan D.L., Mori K.. Potekhin A.Y., van Adelsberg M. "Modeling atmosphere emission from magnetic neutron stars" // Adv. Space Res., 40, 1432-1440 (2007)

64. Ho W.C.G., Kaplan D.L.. Chang P., van Adelsberg M., Potekhin A.Y. "Thin magnetic hydrogen atmospheres and the neutron star RX J1856.5—3754" // Astropkys. Space Sei.. 308. 279-286 (2007)

65.* Ho W.C.G., Kaplan D.L.. Chang P., van Adelsberg M., Potekhin A.Y. "Magnetic hydrogen atmosphere models and the neutron star RX J1856.5—3754" // Mon. Not. R. astr. Soc., 375, 821-830 (2007)

C6.* Potekhin A.Y., Lai D. "Statistical equilibrium and ion cyclotron absorption/emission in strongly magnetized plasmas" // Mon. Not. R. astr. Soc., 376, 895-906 (2007)

67.* Cassisi S., Potekhin A.Y., Pietrinferni A., Catelan M., Salaris M. "Updated electron-conduction opacities: the impact on low-mass stellar models" // Astropkys. J., 661. 1094-1104 (2007)

68.* Shternin P.S., Yakovlev D.G.. Haensel P., Potekhin A.Y., "Neutron star cooling after deep crustal heating in the X-ray transient KS 1731-260" // Mon. Not. R. astr. Soc... 382. L43-L47 (2007)

69. Kaminker A.D., Yakovlev D.G., Potekhin A.Y., Shibazaki N., Shternin P.S., Gnedin O.Y. "Cooling of magnetars with internal layer heating" // Astropkys. Space Sei. 308. 423-430 (2007)

70. Potekhin A.Y., Chabrier G., Yakovlev D.G. "Heat blanketing envelopes and thermal radiation of strongly magnetized neutron stars" // Astropkys. Space Sei., 308, 353-361 (2007)

71. Kaminker A.D., Potekhin A.Y., Yakovlev D.G., Chabrier G. "Heating and cooling of magnetars with accreted envelopes" //' Physics of Neutron Stars - 2008: Abstracts / Eds. D.A. Varshalovich, A.I. Chugunov, A.Y. Potekhin, D.G. Yakovlev. - St. Petersburg: SPbSPU, 2008. - P. 46

72. Potekhin A.Y. "Physics of neutron star surface layers and their thermal radiation" // AIP Conf. Proc., 968, 121-128 (2008)

73. Yakovlev D.G., Gnedin O.Y., Kaminker A.D.. Potekhin A.Y. "Theory of cooling neutron stars versus observations" // AIP Conf. Proc., 983, 379387 (2008)

74. Shternin P.S., Yakovlev D.G., Haensel P.. Potekhin A.Y., "Neutron star cooling after deep crustal heating in the X-ray transient KS 1731-260" // Physics of Neutron Stars - 2008: Abstracts I Eds. D.A. Varshalovich, A.I. Chugunov, A.Y. Potekhin, D.G. Yakovlev. - St. Petersburg: SPbSPU, 2008. - P. 81

75.* Medin Z., Lai D., Potekhin A.Y. "Radiative transitions of the helium atom in highly magnetized neutron star atmospheres" /V Man. Not. R. astr. Soc., 383, 161-172 (2008)

76.* Ho, W.C.G., Potekhin A.Y., Chabrier G. "Model X-ray spectra of magnetic neutron starswith hydrogen atmospheres" // Astrophys. J. Suppl. Ser., 178, 102-109 (2008)

77. Suleimanov V., Potekhin A., Werner K. "Models of magnetized neutron stars atmospheres" // 37th COSPAR Scientific Assembly (13-20 July 2008, Montreal, Canada), abstract Ell-0020-08. - Montreal: COSPAR, 2008. -P.3079

78.* Potekhin A.Y., Chabrier G., Rogers F.J. "Equation of state of classical Coulomb plasma mixtures " // Phys. Rev. E. 70. 016411 [6 pages] (2009)

79.* Kaminker A.D., Potekhin A.Y., Yakovlev D.G., Chabrier G., "Heating and cooling of magnetars with accreted envelopes" // Мол. Not. R. astr. Soc., 395, 2257-2267 (2009).

80.* Suleimanov V., Potekhin A.Y., Werner K. "Models of magnetized neutron star atmospheres: thin atmospheres and partially ionized hydrogen atmospheres with vacuum polarization" // Astron. Astrophys., 500, 891-899 (2009)

'Зиёздочкамп помочены етгш.и ii журналах, кхолящмх н «Перечень научных журншюк

и изданий, к которых могут быть оиублнконаны оснонные научные результаты диссертации на соискание учёной степени доктора и кандидата наук», утнерждёпиый решениями

Президиума ВАК.

Литература, цитированная в автореферате

[l| Tsuruta S., Cameron A.G.W. // Canari. J. Phys. 44, 18G3 1894 (19GG)

[2] Яковлев Д.Г., Левенфиш К.П., Шибанов Ю.А. // Успехи фип. наук, 169, 826 868 (1999)

(3) Yakovlev D.G., Pethick C.J. // Annu. Rev. Astron. Astrophys., 42, 169 210 (2004)

¡4] Zavlin V.E. // Neutron Stars and Pulsars, / Ed. W. Becker. New York: Springer, 2009. P. 181 '211

[5] Haberl F. // Astrophys. Space Sei, 308, 181 190 (2007)

|6| van Kerkwijk M.H., Kaplan D.L. // Astrophys. Space Sei., 308, 191 201 (2007)

[7] Kaspi V. // Young Neutron Stars and Their Environments / Ed. F. Camilo, В. M. Gaensier. San Francisco: Astron. Soc. Pacific, 2004. P. 231 238

[8] Фортов B.E. // Успехи фия. наук 177, 347 368 (2007)

|9| Pandharipande V.R., Ravenhall D.G. // Nuclear Matter and Heavy Ion Collisions / Ed.

M. Soveur, H. Flocard, B. Tamain, k M. Porneuf Dordrecht: Reidel, 1989. P. 103 13*2 [10| Douchin F., Haensel P., // Astrou. Astrophys., 380, 151 167 (2001) [llj Pavlov G.G., Shibanov Yu.A.. Zavlin V.E., Meyer R.D. // The Lives of the Neutron Stars

/ Ed. M. A. Alpar, C. Kiziloglu. J. van Paradijs. Dordrecht: Kluvver, 1995. P. 71 90 [12J Zane S., Turolla R., Treves A. /7 Astrophys. J., 537, 387 395 (2000) [13| Zane S., Turolla R., Stella L„ Treves A. // Astrophys. J., 560, 384 389 (2001) [14J Özel, F. // Astrophys. J.. 563. 276 288 (2001) [15| Ho W.C.G., Lai D. /7 Mon. Not. R. astr. Soc., 327, 1081 1096 (2001) [16] Херсонский B.K. /7 Астрой, жури., 64, 433 436 (1987) [17| Landau L.D., Zeldovitch Ya.B. // Acta Physicochim. (URSS) 18, 194 (1943) [18] Норман Г.Э., Старостин А.Г. // Ткплофю. вис., темп., 6, 410 (1968) [19| Lai D., Salpeter Е.Е. // Astrophys. J., 491, 270 285 (1997) [20| Lai D. 11 Rev. Moil. Phys. 73, 629 661 (2001)

¡21) Гнсднн О.Ю., Якошюв Д.Г. // Письма о Астрой, жури., 19, 280 287 (1993). |22| Rajagopal M., Romani R., Miller M.C. // Astrophys. J., 479, 347 356 (1997). |23| Mori К., Ho W.C.G. // Mon. Not. R. astr. Soc., 377, 905 919 (2007).

Лицензия ЛР № 020593 от 07.08.97

Подписано в печать 12.10.2009. Формат 60x84/16. Печать цифровая. Усл. печ. л. 2,0. Уч.-изд. л. 2,0. Тираж 100. Заказ 4994b.

Отпечатано с готового оригинал-макета, предоставленного автором, в Цифровом типографском центре Издательства Политехнического университета. 195251, Санкт-Петербург, Политехническая ул., 29. Тел.: (812) 550-40-14 Тел./факс: (812)297-57-76

Введение

1 Оболочки нейтронных звёзд (вводный обзор)

1.1 Основные параметры нейтронной звезды.

1.2 Строение нейтронной звезды.

1.3 Строение оболочек.

1.3.1 Внутренняя кора.

1.3.2 Мантия.

1.3.3 Внешние оболочки.;.

1.3.3а Внешняя кора.

1.3.3Ь Океан.

1.3.3с Атмосфера.

1.4 Магнитное поле и его эволюция.

1.5 Тепловая структура и остывание

1.5.1 Кривые остывания.

1.5.2 Остывание с подогревом

1.6 Наблюдательные проявления свойств оболочек нейтронных звёзд

1.6.1 Изолированные нейтронные звёзды.

1.6.1а Изолированные нейтронные звёзды с подогревом

1.6.2 Нейтронные звёзды в двойных системах.

1.6.2а Рентгеновские вспышки

1.6.2Ь Мягкие рентгеновские транзиенты.

1.6.3 Пульсары.

1.6.3а Обычные пульсары.

1.6.3Ь Миллисекундные пульсары

1.6.3с Аномальные рентгеновские пульсары.

2 Равновесные свойства плазмы в оболочках нейтронных звёзд

2.1 Метод минимизации свободной энергии.

2.2 Параметры плазмы.

2.2.1 Общие параметры.

2.2.2 Электроны.

2.2.3 Ионы

2.3 Полностью ионизованная кулоновская плазма

2.3.1 Идеальный электронный газ.

2.3.1а Приближённые формулы для интегралов Ферми-Дирака

2.3.1Ь Уравнение состояния как функция плотности

2.3.2 Ионная кулоновская жидкость.

2.3.2а Идеальная составляющая свободной энергии.

2.3.2Ь Кулоновская составляющая.

2.3.2с Квантовые поправки.

2.3.3 Кулоновский кристалл.

2.3.3а Гармоническое приближение.

2.3.3Ь Ангармонические поправки

2.3.4 Структурный фактор. Многофононные процессы

2.3.4а Структурный фактор классической изотропной плазмы 69 2.3.4Ь Структурный фактор кулоновского кристалла и фактор Дебая-Валлера.

2.3.4с Многофононные процессы.

2.3.5 Плавление

2.3.6 Поляризация электронов в кулоновской жидкости.

2.3.7 Поляризация электронов в кулоновском кристалле.

2.3.7а Теория возмущений.

2.3.7Ь Аналитическое приближение.

2.3.7с Влияние поляризации на плавление

2.3.8 Обменно-корреляционные эффекты.

2.3.9 Ионные смеси

2.4 Частично ионизованная плотная плазма.

2.4.1 Ионизационное равновесие в химической модели.

2.4.2 Водородная плазма.

2.4.3 Плазма, содержащая многозарядные ионы

2.4.3а Модель свободной энергии.

2.4.3b Поиск термодинамического равновесия.

2.4.3с Результаты.

2.5 Упругость коры и мантии нейтронной звезды.

2.5.1 Общие соотношения. Модули упругости коры.

2.5.2 Жидкокристаллическая мантия.

2.5.2а Фаза «лазанья».

2.5.2Ь Фаза «спагетти».

2.6 Унифицированное уравнение состояния нейтронной звезды.

2.7 Резюме

3 Коэффициенты электронного переноса тепла и заряда в океане и коре нейтронной звезды

3.1 Основные соотношения для электронных кинетических коэффициентов

3.1.1 Уравнение Больцмана. Общие соотношения.

3.1.2 Электрон-электронное рассеяние

3.1.3 Электрон-ионное рассеяние. Приближение времени релаксации

3.1.4 Общие выражения для невырожденной плазмы.

3.1.5 Сильно вырожденный электронный газ.

3.1.6 Правило Маттиссена

3.2 Рассеяние электронов на ионах

3.2.1 Ионный газ.

3.2.2 Ионная жидкость (вырожденные электроны).

3.2.2а Эффективный структурный фактор сильносвязанной кулоновской жидкости.

3.2.2Ь Формфактор.

3.2.2с Выход за рамки борновского приближения.

3.2.2d Учёт поляризуемости электронного фона.

3.2.2е Аналитическая аппроксимация для кулоновского логарифма

3.2.3 Ионный кристалл.

3.2.3а Низкие температуры: случай нормальных процессов

3.2.4 Общая аппроксимация для внешних оболочек.

3.2.4а Сильно вырожденные электроны.

3.2.4Ь Частично вырожденные электроны.

3.3 Электрон-электронное рассеяние

3.3.1 Невырожденные электроны

3.3.2 Сильно вырожденные электроны.

3.3.3 Частично вырожденные электроны.

3.4 Рассеяние на примесях.

3.4.1 Рассеяние на заряженных примесях в кристалле.

3.4.2 Линейное смешивание.

3.5 Резюме

4 Атом водорода и квантовые переходы в сильном магнитном поле

4.1 Предварительные сведения и обозначения.

4.1.1 Основные параметры.

4.1.2 Электрон в квантующем магнитном поле

4.1.2а Релятивистский электрон в магнитном поле в калибровке Ландау

4.1.2Ь Нерелятивистский предел. Аксиальная калибровка

4.1.3 Связанные электрон-ионные состояния в сильном магнитном поле

4.1.3а Покоящийся атом водорода

4.1.3Ь Другие атомы и ионы.

4.1.3с Молекулы, молекулярные ионы и полимеры.

4.1.3d Эффекты движения.

4.2 Атом водорода, движущийся в сильном магнитном поле

4.2.1 Преобразования гамильтониана и волновых функций

4.2.2 Волновые функции дискретного спектра.

4.2.3 Уровни энергии

4.2.4 Размеры атома. Дипольный и квадрупольный моменты.

4.2.5 Наибольшая поперечная скорость.

4.2.6 Волновые функции непрерывного спектра.

4.2.6а Покоящийся атом.

4.2.6Ь Резонансы.

4.2.6с Обобщение на случай движущегося атома.

4.2.6d Метод расчёта.

4.3 Переходы между ионными уровнями Ландау при кулоновском рассеянии 188 4.3.1 Рассеяние на фиксированном кулоновском центре

4.3.1а Вывод сечения для Z — \.

4.3.1Ь Классический предел.

4.3.1с Сечение и средняя вероятность переходов для произвольного Z.

4.3.Id Область применимости и поправка.

4.3.2 Рассеяние двух заряженных частиц.

4.3.2а Рассеяние различных частиц.

4.3.2Ь Рассеяние тождественных частиц.

4.3.3 Протон-электронные столкновения.

4.3.4 Протон-протонные столкновения

4.3.5 Обобщение для других ионов

4.4 Взаимодействие с излучением.

4.4.1 Взаимодействие атома водорода, движущегося в магнитном поле, с электромагнитным излучением

4.4.1а Матричные элементы оператора взаимодействия . 205 4.4. lb Альтернативные формы матричных элементов.

4.4.2 Связанно-связанные переходы в атомах водорода.

4.4.3 Фотоионизация.

4.4.3а Покоящийся атом. Резонансы.

4.4.3b Атом, движущийся в магнитном поле

4.4.4 Свободно-свободное поглощение.

4.4.4а Приближение бесконечной массы протона.

4.4.4Ь Поглощение фотонов при протонных столкновениях . . 228 4.4.4с Поглощение фотонов при столкновениях электронов с протонами.

5.4.2 Продольный перенос: формализм матрицы плотности.278

5.4.2а Очерк теории .278

5.4.2Ь Результаты.280

5.4.3 Общий случай. Прикладные формулы.282

5.4.3а Общие соотношения.282

5.4.3Ь Неквантующее магнитное поле .283

5.4.3с Произвольное магнитное поле.284

5.4.3d Аналитические формулы для тц(е) и 7х(б).285

5.4.4 Кинетические коэффициенты с учётом теплового усреднения . . 287

5.5 Резюме .291

6 Тепловая структура и эволюция нейтронных звёзд 293

6.1 Уравнения тепловой структуры и их решение.294

6.2 Тепловая структура и остывание немагнитных нейтронных звёзд . 298

6.2.1 Тепловая структура железной оболочки.299

6.2.2 Тепловая структура аккрецированной оболочки.301

6.2.2а Модели аккрецированной оболочки.301

6.2.2Ь Результаты.302

6.2.2с Влияние аккрецированной оболочки на остывание . . . 306

6.3 Некоторые приложения.308

6.3.1 Тепловая релаксация молодых нейтронных звёзд.308

6.3.2 Мягкие рентгеновские трапзиенты .310

6.3.2а Ограничения сверху и снизу на светимость.310

6.3.2Ь Кривые остывания выключившихся транзиентов . 313

6.4 Тепловая структура и остывание нейтронных звёзд с сильным магнитным полем.316

6.4.1 Железные оболочки.317

6.4.1а Использованные приближения.317

6.4.lb Тепловая структура магнитной оболочки .320

6.4.1с Влияние сильного магнитного поля на остывание . 322

6.4.2 Аккрецированные оболочки.324

6.5 Тепловой баланс магнитаров.329

6.6 Резюме.335

7 Атмосферы нейтронных звёзд с сильным магнитным полем 337

7.1 Поляризационные моды и непрозрачности: основные соотношения . . . 338

7.2 Непрозрачности полностью ионизованной атмосферы .341

7.2.1 Спектральные непрозрачности с учётом протонного циклотронного и вакуумного резонансов.341

7.2.2 Коэффициенты поглощения и излучения вне рамок JITP . 344 7.2.2а Соотношение между коэффициентами поглощения и излучения .344

7.2.2Ь Протонная циклотронная линия.346

7.3 Непрозрачности частично ионизованной водородной атмосферы . 348

7.3.1 Связанно-связанные переходы.348

7.3.1а Коэффициент поглощения.348

7.3.1Ь Магнитное уширение.349

7.3.1с Другие виды уширения.351

7.3.2 Фотоионизация.354

7.3.2а Квазиконтинуум.357

7.3.3 Суммарные непрозрачности для трёх основных поляризаций . . 358

7.3.4 Тензор диэлектрической восприимчивости и векторы поляризации362 7.3.4а Диэлектрическая восприимчивость частично ионизованной плазмы.362

7.3.4Ь Поляризация нормальных волн.366

7.3.5 Суммарные непрозрачности.368

7.4 Излучение конденсированной поверхности.371

7.4.1 Диэлектрический тензор конденсированной фазы.371

7.4.2 Закон Кирхгофа для поляризованного излучения.373

7.4.3 Излучательная способность конденсированной поверхности . . . 374

7.4.4 Спектр и поляризация излучения.377

7.5 Некоторые приложения.378

7.5.1 Тонкая атмосфера изолированной нейтронной звезды.378

7.5.2 База данных для моделирования частично ионизованных атмосфер с сильными магнитными полями.381

7.6 Резюме.382

Заключение 383

Список литературы 387

Введение

Актуальность работы

Исследование оболочек нейтронных звёзд находится на стыке астрофизики и физики плазмы, являясь актуальной задачей с точки зрения каждой из этих наук.

Важная роль оболочек нейтронных звёзд в их тепловой эволюции и наблюдательных проявлениях была осознана ещё до открытия пульсаров [1] и исследовалась во многих работах (см., напр., ссылки в обзорах [15, 41]), но в последнее десятилетие их изучение стало особенно актуальным в связи с появлением нового поколения орбитальных рентгеновских обсерваторий (Chandra и XMM-Newton), впервые позволивших детально изучать остывание и тепловые спектры нейтронных звёзд (напр., [42]). В частности, начиная с 2002 года, стали обнаруживаться линии поглощения в тепловых спектрах нейтронных звёзд [43[. Необходимость достоверной интерпретации новых высокоточных наблюдений остро требует детального моделирования теп-лопереноса и формирования спектров электромагнитного излучения в поверхностных слоях нейтронных звёзд. При этом часто оказывается необходимым учитывать сильное магнитное поле1 В > 1012 Гс, которое способно существенно изменять кинетические, а при определённых условиях - и термодинамические характеристики звёздного вещества. Последнее обстоятельство стало особенно актуальным после открытия нового класса нейтронных звёзд - магнитаров, обладающих сверхсильными магнитными полями В ~ 1014-1015 Гс, что на 1-3 порядка превосходит магнитные поля обычных пульсаров. Наблюдательные свидетельства в пользу наличия у некоторых нейтронных звёзд (аномальных рентгеновских пульсаров и источников повторяющихся гамма-всплесков) сверхсильных магнитных полей появились, в основном,

1 Применительно к нейтронным звёздам, магнитное поле обычно называют сильным, если велика его величина в атомных единицах - то есть при магнитной индукции В 109 Гс, - и сверхсильным, если существенны релятивистские магнитные эффекты, то есть при В > 4,4 х 1014 Гс (подробнее характерные магнитные параметры будут рассмотрены в главе 4). в течение последнего десятилетия [44].

Кинетические и термодинамические свойства вещества при давлениях в миллионы атмосфер и температурах в сотни тысяч и миллионы градусов, которые встречаются в атмосферах нейтронных звёзд, можно изучать в реализуемых и планируемых в настоящее время лабораторных экспериментах (в частности, в опытах с использованием создаваемых мощными лазерами ударных воли) [45]. Поэтому изучение вещества с такими параметрами актуально для физики плазмы. Необходимо отметить, что на много порядков более высокое давление, характерное для более глубоких, чем атмосфера, оболочек нейтронных звёзд, как и типичные для пульсаров -и тем более магнитаров - значения магнитной индукции, по-прежпему недостижимы в лабораторных условиях, что делает нейтронные звёзды уникальными «природными лабораториями», позволяющими проверить теоретические предсказания свойств вещества в экстремальных условиях.

Цели работы

1. Главной целыо работы является теоретическое исследование термодинамических и кинетических свойств вещества в оболочках нейтронных звёзд, влияющих на тепловую эволюцию нейтронных звёзд и па формирование спектра выходящего теплового излучения, с учётом современных представлений о нейтронных звёздах и достижений теоретической физики плазмы. Работа ориентирована па использование в астрофизических приложениях, поэтому её целью является приведение всех изучаемых термодинамических функций и коэффициентов переноса к виду, подходящему для такого использования, - либо, где это возможно, путём построения аналитических аппроксимаций, либо путём создания общедоступных компьютерных программ, а также числовых таблиц, включённых в общедоступные астрофизические базы данных.

2. Второй целью работы является применение результатов исследования свойств оболочек нейтронных звёзд и созданных программ и баз данных к моделированию тепловой эволюции и спектров теплового электромагнитного излучения нейтронных звёзд и, в конечном итоге, к изучению конкретных нейтронных звёзд посредством сравнения построенных моделей с наблюдениями. Успешное осуществление такого моделирования применительно к ряду наблюдаемых нейтронных звёзд служит подтверждением актуальности и успешного осуществления главной цели работы.

3. В задачи исследования также входят изучение и расчёт квантовомеханических характеристик атома водорода, движущегося в сильном магнитном поле и взаимодействующего с электромагнитным излучением. Решение этой задачи является необходимым этапом для расчёта уравнения состояния и непрозрачностей атмосфер нейтронных звёзд с сильным магнитным полем и моделирования спектра выходящего из атмосферы теплового излучения, но в то же время оно имеет и самостоятельную значимость с точки зрения теоретической атомной физики.

Научная новизна

В диссертации проведено систематическое исследование уравнения состояния вещества и электронного переноса тепла и заряда во всех оболочках нейтронных звёзд - от внутренней коры до атмосферы - с произвольными магнитными полями. На этой основе впервые разработан общедоступный комплекс компьютерных программ для расчёта термодинамических и кинетических характеристик плазмы в оболочках нейтронных звёзд и исследована механическая и тепловая структура этих оболочек. Также впервые исследовано взаимодействие с электромагнитным излучением атома водорода, произвольным образом движущегося в сильном магнитном поле, и роль этого взаимодействия в формировании спектров теплового излучения в атмосферах нейтронных звёзд.

В частности, впервые решены следующие задачи.

1. Получены аналитические выражения для вкладов ион-ионного и электрон-ионного взаимодействия в свободную энергию и производные от неё термодинамические функции полностью ионизованной плазмы, применимые при произвольной степени вырожденности электронов плазмы, произвольном ионном зарядовом составе и произвольной величине параметра кулоновской связи.

2. Изучены упругие свойства жидкокристаллической мантии нейтронных звёзд, содержащей экзотические атомные ядра, и найдены аналитические формулы для соответствующих коэффициентов упругости.

3. Учтён вклад многофононных процессов в структурный фактор и в кинетические коэффициенты кулоновского кристалла.

4. Систематически исследованы и рассчитаны квантовомеханические свойства атома водорода, движущегося в сильном магнитном поле, при произвольном значении обобщённого импульса, характеризующего это движение, включая энергии связи, геометрические размеры, силы осцилляторов основного и возбуждённых состояний, времена жизни метастабильных состояний, свойства волновых функций дискретного и непрерывного спектра.

5. Рассчитаны сечения фотоионизации атома водорода, движущегося в сильном магнитном поле, при произвольном значении обобщённого импульса.

6. Построено уравнение состояния частично ионизованной водородной плазмы в сильном магнитном поле, учитывающее движение атомов поперёк магнитных силовых линий, а также эффекты неидеальности, в том числе ионизацию давлением.

7. Получены удобные аналитические выражения для расчёта вероятностей безыз-лучательных и радиативных переходов между ионными уровнями Ландау при кулоновских столкновениях ионов и электронов в сильном и сверхсильном магнитном поле.

8. Теплопроводность, электропроводность и термоэлектрический коэффициент полностью ионизованной вырожденной плазмы при переносе вдоль квантующего магнитного поля рассчитаны на основе инвариантного формализма кван-товомеханической матрицы плотности.

9. Предложены аналитические формулы и создан реализующий их общедоступный комплекс компьютерных программ для расчёта коэффициентов электронного переноса тепла и заряда в полностью ионизованной плазме при произвольной степени кулоновской неидеалыюсти, произвольной степени электронного вырождения и произвольном магнитном поле, в том числе квантующем.

10. Исследована тепловая структура нейтронных звёзд с аккрецированными оболочками без магнитного поля и при наличии сильного или сверхсильного магнитного поля.

11. Рассчитаны коэффициенты тензора диэлектрической восприимчивости и спектральные непрозрачности в частично ионизованных атмосферах нейтронных звёзд с сильными магнитными полями, и на этой основе построены модели частично ионизованных водородных атмосфер нейтронных звёзд с сильными магнитными полями.

Научная и практическая значимость

Разработанные подходы к описанию уравнения состояния и электронных кинетических коэффициентов полностью ионизованной кулоновской плазмы в произвольном магнитном поле, а также разработанный комплекс компьютерных программ для расчёта основных термодинамических функций и коэффициентов проводимости и теплопроводности такой плазмы применяются при моделировании свойств оболочек нейтронных звёзд, а также оболочек и ядер белых карликов и ядер красных гигантов. Эти подходы могут применяться и при исследованиях иных астрофизических объектов, в которых содержится полностью ионизованная кулоновская плазма. Кроме того, результаты могут служить составляющей для описания частично ионизованной плотной плазмы, использующего «химическую модель» свободной энергии.

Результаты исследования тепловой структуры оболочек нейтронных звёзд, полученные на основе выполненного исследования их тензоров теплопроводности, важны для моделирования тепловой эволюции нейтронных звёзд различных типов и интерпретации их наблюдаемой тепловой светимости. Результаты уже используются с этой целью в секторе теоретической астрофизики ФТИ им. А. Ф. Иоффе.

Построенное уравнение состояния и рассчитанные непрозрачности частично ионизованной водородной плазмы в сильном магнитном поле используются группами Ду-на Лая в Корнелльском университете и Клауса Вернера в Тюбингенском университете Эберхарда и Карла, а также Вином Хо в Саутгемптонском университете, при моделировании и интерпретации спектров теплового излучения нейтронных звёзд.

Апробация результатов, публикации

Результаты работы неоднократно докладывались автором на семинарах сектора теоретической астрофизики ФТИ им. А. Ф. Иоффе, Института астрономии и астрофизики Университета Тюбингена (Германия), Католического университета Чили (Сантьяго де Чили), ИТЭФ им. А. И. Алиханова (Москва), Астрономического отдела физического факультета Корнельского университета (США), представлялись на конкурсе лучших научных работ ФТИ им. А. Ф. Иоффе (первое место на конкурсе 2004 года), на всероссийских совещаниях и конференциях:

• «Физика нейтронных звёзд» (ФТИ им. А. Ф. Иоффе, Санкт-Петербург, 1992, 1995, 2001, 2005),

• «Астрофизика высоких энергий сегодня и завтра» (ИКИ РАН, Москва, 2002,

• «Исследования неидеальной плазмы» (ОИВТ РАН, Москва, 1997, 1998, 2000, 2003, 2004, 2005, 2008),

- а также на международных совещаниях и конференциях:

• "Physics of Supernovae and Neutron Stars" (ЕСТ* Workshop, Тренто, Италия, 1996),

• "Atoms and Molecules in Strong External Fields" (Бад Хоннеф, Германия, 1997),

• "Physics of Nonideal Plasmas" (PNP-9 - Росток, Германия, 1998; PNP-10 - Грайф-свальд, Германия, 2000),

• "Pulsar Astronomy - 2000 and beyond" (IAU Colloquium 177, Бонн, Германия, 1999),

• "Neutron Stars" (INT-01-2, Сиэтл, США, 2001),

• "Strongly Coupled Coulomb Systems" (Москва, Россия, 2005),

• "Isolated Neutron Stars: from the Interior to the Surface" (Лондон, Великобритания, 2006),

• "Astrophysics of compact objects" (Хуаншань, КНР, 2007),

• "The Neutron Star Crust and Surface" (INT-07-2a, Сиэтл, США, 2007),

• "Defining the Neutron Star Crust: X-ray Bursts, Superbursts and Giant Flares" (Санта-Фе, Нью-Мексико, США, 2009),

• "Microphysics in Computational Relativistic Astrophysics" (Копенгаген, Дания, 2009).

Результаты диссертации, полученные в соавторстве, докладывались соавторами соответствующих работ также и на других всероссийских и международных совещаниях и конференциях.

По теме диссертации автором опубликовано 80 печатных работ (72 из них - с соавторами). В их число входят статьи в международных научных журналах и публикации в сборниках трудов всероссийских и международных конференций, а также одна монография.

Важнейшие результаты содержатся в 48 статьях, опубликованных в журналах, включённых в действующий «Перечень научных журналов и изданий, в которых могут быть опубликованы основные научные результаты диссертации на соискание учёной степени доктора и кандидата наук», утверждённый решениями Президиума ВАК.

Список публикаций по теме диссертации приведён в конце данного введения. Структура диссертации

Диссертация состоит из данного введения, семи глав и заключения.

Первая глава в основном выполняет подготовительную роль для последующих и содержит краткое изложение основных сведений об оболочках нейтронных звёзд, на которые автор ориентировался при выполнении работы, а также краткий обзор основных предшествующих работ, посвящённых данной тематике. Оригинальные результаты содержатся в последующих пяти главах.

Во второй главе рассмотрены равновесные свойства плазмы в оболочках нейтронных звёзд без учёта влияния магнитного поля, но с учётом кулоновской неидеальности плазмы. При этом основное внимание уделяется кулоновскому взаимодействию во внешних оболочках нейтронных звёзд, однако многие результаты также применимы и для внутренних оболочек. А поскольку физические условия во внешних оболочках нейтронных звёзд сходны с условиями в недрах белых карликов и в ядрах красных гигантов, то результаты полезны также и для этих объектов.

Третья глава посвящена расчётам теплопроводности, электропроводности и термоэлектрического коэффициента полностью ионизованной плазмы при физических условиях, встречающихся в океане и коре нейтронных звёзд без сильного магнитного поля.

Четвёртая и пятая главы являются центральными для данной работы. Они посвящены тем эффектам, которые вызывает сильное магнитное поле, типичное для большинства нейтронных звёзд. В четвёртой главе изучено влияние сильного магнитного поля на квантовомеханические свойства атомов водорода с учётом их движения в атмосфере, а также на квантовые переходы атомов и ионов, связанные с кулоновским взаимодействием и со взаимодействием электронов и ионов с излучением. В пятой главе на основе результатов глав 2-4 изучается влияние сильного магнитного ноля на свойства вещества в оболочках нейтронных звёзд. При этом подробно рассмотрено уравнение состояния полностью ионизованной неидеальной плазмы; построено и исследовано уравнение состояния частично ионизованной водородной плазмы; изучен электронный перенос тепла и заряда.

В шестой главе на основе результатов предшествующих глав строятся модели тепловой структуры и тепловой эволюции нейтронных звёзд и на ряде примеров проводится сравнение результатов такого моделирования с наблюдениями.

В седьмой главе на основе результатов второй, четвёртой и пятой глав строятся модели атмосфер и спектров излучения нейтронных звёзд, а также даются примеры сравнения результатов с наблюдениями.

В Заключении собраны основные выводы работы и сформулированы благодарности.

Основные положения, выносимые на защиту

1. Разработка термодинамической модели и расчёт уравнения состояния частично ионизованной неидеальной водородной плазмы в широком диапазоне плотностей при значениях температуры Т ~ 105-107 К и магнитной индукции В ~ 10й-1015 Гс, характерных для внешних оболочек нейтронных звёзд, с учётом модификации квантовомеханических свойств атомов за счёт эффектов сильного магнитного поля и движения атомов в этом поле.

2. Расчёт квантовомеханических свойств атома водорода, произвольным образом движущегося в сильном магнитном поле и взаимодействующего с электромагнитным излучением.

3. Создание общедоступного комплекса компьютерных программ для расчёта коэффициентов переноса тепла и заряда в кулоновской плазме при любой степени вырожденности и релятивизма электронов, любых значениях параметра кулоновской связи и в произвольном магнитном поле, в том числе квантующем.

4. Расчёт тепловой структуры оболочек нейтронных звёзд со слабыми, сильными и сверхсильными магнитными полями для различных моделей химического состава оболочек.

5. Аналитическое описание термодинамических характеристик кулоновской плазмы при произвольных значениях плотности, температуры и магнитной индукции, для произвольного ионного состава, с учётом ион-ионных и электрон-ионных корреляций при любых значениях параметра кулоновской связи; создание общедоступного комплекса компьютерных программ для расчёта термодинамических функций кулоновской плазмы.

6. Расчёт спектральных непрозрачностей частично ионизованных водородных атмосфер нейтронных звёзд с сильными магнитными полями. Создание общедоступной базы модельных спектров таких атмосфер для применения при интерпретации наблюдений.

Список публикаций по теме диссертации*

1. Haensel P., Potekhin A.Y., Yakovlev D.G. Neutron Stars 1: Equation of State and Structure. - New York: Springer, 2007. - 643 pages.

2. Bulik Т., Pavlov G., Potekhin A. "Ionization equilibrium of hydrogen in strong magnetic field with allowance for pressure effects" // Bull. Amer. Astron. Soc., 24, 1133 (1992)

3.* Potekhin A.Yu., Pavlov G.G. "Photoionization of the hydrogen atom in strong magnetic fields" // Astrophys. J., 407, 330-41 (1993)

4. Shibanov Yu.A., Zavlin V.E., Pavlov G.G., Ventura J., Potekhin A.Yu. "Model atmospheres of magnetic neutron stars" // Physics of Isolated Pulsars / Eds. K. Van Riper, С. Но, к R. Epstein. - Cambridge: Cambridge Univ. Press, 1994. - P. 174-181

5.* Potekhin A.Y. "Structure and radiative transitions of the hydrogen atom moving in a strong magnetic field" // J. Phys. B: At Mol. Opt. Phys., 27, No. 6, 1073-1090 (1994)

6.* Bezchastnov V.G., Potekhin A.Y. "Transitions between shifted Landau states and photoionization of the hydrogen atom moving in a strong magnetic field" //J. Phys. B: At. Mol. Opt. Phys., 27, 3349-61 (1994)

7. Pavlov G.G., Potekhin A.Yu. "Photoionization of the hydrogen atom in a strong magnetic field" // Astron. Astrophys. Transactions, 4, 261-267 (1994)

8. Bezchastnov V.G., Potekhin A.Y. "Modified adiabatic approximation for a hydrogen atom moving in a magnetic field" // The Equation of State in Astrophysics / Eds. Звёздочками в списке отмечены статьи, опубликованные в международных рецензируемых научных журналах, входящих в действующий «Перечень научных журналов и изданий, в которых могут быть опубликованы основные научные результаты диссертации на соискание учёной степени доктора и кандидата наук», утверждённый решениями Президиума ВАК.

G. Chabrier and E. Shatzman. - Cambridge: Cambridge Univ. Press, 1994. - P. 555559.

9.* Pavlov G.G., Potekhin A.Y. "Bound-bound transitions in strongly magnetized hydrogen plasma" // Astrophys. J., 450, 883-95 (1995)

10.* Potekhin A.Y. "Electron conduction along quantizing magnetic fields in neutron star crusts. I. Theory" // Astron. Astrophys306, 999-1010 (1996)

11.* Potekhin A.Y., Yakovlev D.G. "Electron conduction along quantizing magnetic fields in neutron star crusts. II. Practical formulae" // Astron. Astrophys., 314, 341-352 (1996)

12.* Potekhin A.Y. "Ionization equilibrium of hot hydrogen plasma" // Physics of Plasmas, 3, 4156-4165 (1996)

13.* Potekhin A.Y., Pavlov G.G., Ventura J. "Ionization of the hydrogen atom in strong magnetic fields" // Astron. Astrophys., 317, 618-629 (1997)

14.* Chabrier G., Potekhin A.Y., Yakovlev D.G. "Cooling neutron stars with accreted envelopes" // Astrophys. J., 477, L99-L102 (1997)

15.* Potekhin A.Y., Pavlov G.G. "Photoionization of hydrogen in atmospheres of magnetic neutron stars" // Astrophys. J., 483, 414-425 (1997)

16.* Potekhin A.Y., Chabrier G., Yakovlev D.G. "Internal temperatures and cooling of neutron stars with accreted envelopes" // Astron. Astrophys., 323, 415-428 (1997)

17.* Pethick C.J., Potekhin A.Y. "Liquid crystals in the mantles of neutron stars" // Phys. Lett. B, 427, 7-12 (1998)

18.* Potekhin A.Y. "Hydrogen atom moving across a strong magnetic field: analytical approximations" // J. Phys. B: At. Mol Opt. Phys., 31, 49-63 (1998)

19.* Chabrier G., Potekhin A.Y. "Equation of state of fully ionized electron-ion plasmas" // Phys. Rev. E, 58, 4941-4949 (1998)

20.* Baiko D.A., Kaminker A.D., Potekhin A.Y., Yakovlev D.G. "Ion structure factors and electron transport in dense Coulomb plasmas" // Phys. Rev. Lett., 81, 55565559 (1998)

21. Shibanov Yu.A., Potekhin A.Y., Yakovlev D.G., Zavlin V.E. "Evolution of thermal structure and radiation spectrum of cooling neutron stars" // The Many Faces of Neutron Stars / Eds. M.A. Alpar, R. Buccheri, J. van Paradijs. - Dordrecht: Kluwer, 1998. - P. 553-559.

22. Ventura J., Potekhin A.Y., Pavlov G.G. "Atomic ionization and opacities in pulsar atmospheres" // The Many Faces of Neutron Stars / Eds. M.A. Alpar, R. Buccheri, J. van Paradijs. - Dordrecht: Kluwer, 1998. - P. 561-566.

23. Potekhin A.Y. "Hydrogen atoms in neutron star atmospheres: analytical approximations for binding energies" // Atoms and Molecules in Strong External Fields / Eds. P. Schmelcher, W. Schweizer. - New York: Plenum, 1998. - P. 49-54.

24. Potekhin A.Y., Shibanov Yu.A., Ventura J. "Equation of state and opacities for hydrogen atmospheres of strongly magnetized cooling neutron stars" // Neutron Stars and Pulsars / Eds. N. Shibazaki, N. Kawai, S. Shibata, T. Kifune. - Tokyo: Universal Academy Press, 1998. - P. 161-164.

25.* Kaminker A.D., Pethick C.J., Potekhin A.Y., Thorsson V., Yakovlev D.G. "Neutrino-pair bremsstrahlung by electrons in neutron star crusts" // Astron. Astrophys., 343, 1009-1024 (1999)

26.* Potekhin A.Y., Baiko D.A., Haensel P., Yakovlev D.G. "Transport properties of degenerate electrons in neutron star envelopes and white dwarf cores" // Astron. Astrophys., 346, 345-353 (1999)

27.* Potekhin A.Y., Chabrier G., Shibanov Yu.A. "Partially ionized hydrogen plasma in strong magnetic fields" // Phys. Rev. E, 60, 2193-2208 (1999)

28.* Potekhin A.Y. "Electron conduction in magnetized neutron star envelopes" // Astron. Astrophys., 351, 787-797 (1999)

29. Potekhin A.Y., Chabrier G., Shibanov Yu.A., Ventura J. "Ionization equilibrium and equation of state of hydrogen plasmas in strong magnetic fields" // Contrib. Plasma Phys., 39, 101-104 (1999)

30.* Potekhin A.Y., Chabrier G. "Equation of state of fully ionized electron-ion plasmas. II. Extension to relativistic densities and to the solid phase" // Phys. Rev. E, 62, 8554-8563 (2000)

31. Potekhin A., Chabrier G., Shibanov Yu. "Partially ionized layers of accreted envelopes of weakly and strongly magnetized neutron stars" // Pulsar Astronomy

- 2000 and beyond / Proc. IAU Coll. №177 (30.08-03.09.99, Bonn, Germany), eds. M. Kramer, N. Wex, R. Wielebinski. - ASP .Conference Series, V. 202. - San Francisco: ASP, 2000. - P. 619-620.

32. Potekhin A. "Heat and charge transport in envelopes of weakly and strongly magnetized neutron stars" // Pulsar Astronomy - 2000 and beyond / Proc. IAU Coll. №177 (30.08-03.09.99, Bonn, Germany), eds. M. Kramer, N. Wex, R. Wielebinski. - ASP Conference Series, V. 202. - San Francisco: ASP, 2000.

- P. 621-622

33.* Potekhin A.Y., Turbiner A.V. "Hydrogen atom in a magnetic field: The quadrupole moment" // Phys. Rev. A, 63, 065402 [4 pages] (2001)

34.* Gnedin O.Y., Yakovlev D.G., Potekhin A.Y. "Thermal relaxation in young neutron stars" // Mon. Not. R. astr. Soc., 324, 725-737 (2001)

35.* Potekhin A.Y., Yakovlev D.G. "Thermal structure and cooling of neutron stars with magnetized envelopes" // Astron. Astrophys., 374, 213-226 (2001)

36.* Baiko D.A., Potekhin A.Y., Yakovlev D.G. "Thermodynamic functions of harmonic Coulomb crystals" 11 Phys. Rev. E, 64, 057402 [4 pages] (2001)

37. Ventura J., Potekhin A.Y. "Neutron star envelopes and thermal radiation from the magnetic surface" // The Neutron Star - Black Hole Connection / NATO ASI Ser. С. V. 567. / Eds. C. Kouveliotou, J. Ventura, E. van den Heuvel. - Dordrecht: Kluwer, 2001. - 393-414.

38. Yakovlev D., Gnedin O., Potekhin A. "Strongly coupled Coulomb and nuclear plasma in inner envelopes of neutron stars" // Contrib. Plasma Phys., 41, 227-230 (2001)

39. Potekhin A.Y., Chabrier G., Yakovlev D.G. "Coulomb plasmas in outer envelopes of neutron stars" // Contrib. Plasma Phys., 41, 231-234 (2001)

40.* Potekhin A.Y., Chabrier G., Gilles D. "Electric microfield distributions in electron-ion plasmas" // Phys. Rev. E, 65, 036412 [12 pages] (2002)

41.* Chabrier G., Douchin F., Potekhin A.Y. "Dense astrophysical plasmas" //J. Phys.: Condensed Matter, 14, 9133-9139 (2002)

42. Yakovlev D.G., Gnedin O.Y., Kaminker A.D., Potekhin A.Y. "Cooling of superfluid neutron stars" // Neutron Stars, Pulsars and Supernova Remnants / Proc. 270. Heraeus Seminar (Bad Honnef, Jan. 21-25, 2002) / Eds. W. Becker, H. Lesch, J. Triimper, MPE Report 278. - Garching: MPE, 2002. - P. 287-299

43.* Potekhin A.Y., Chabrier G. "Equation of state and opacities for hydrogen atmospheres of neutron stars with strong magnetic fields" // Astrophys. J., 585, 955-974 (2003)

44.* Potekhin A.Y., Yakovlev D.G., Chabrier G., Gnedin O.Y. "Thermal structure and cooling of superfluid magnetic neutron stars" // Astrophys. J., 594, 404-418 (2003)

45.* Ho W.C.G., Lai D., Potekhin A.Y., Chabrier G. "Atmospheres and spectra of strongly magnetized neutron stars - III. Partially ionized hydrogen models" // Astrophys. J., 599, 1293-1301 (2003)

46.* Potekhin A.Y., Chabrier G. "Equation of state and opacities for hydrogen atmospheres of magnetars" // Astrophys. J., 600, 317-323 (2004)

47.* Yakovlev D.G., Levenfish K.P., Potekhin A.Y., Gnedin O.Y., Chabrier G. "Thermal states of coldest and hottest neutron stars in soft X-ray transients" // Astron. Astrophys., 417, 169-179 (2004)

48.* Potekhin A.Y., Lai D., Chabrier G., Ho W.C.G. "Electromagnetic polarization in partially ionized plasmas with strong magnetic fields and neutron star atmosphere models" // Astrophys. J., 612, 1034-1043 (2004)

49.* Haensel P., Potekhin A.Y. "Analytical representations of unified equations of state of neutron-star matter" // Astron. Astrophys., 428, 191-197 (2004)

50. Yakovlev D.G., Gnedin O.Y., Kaminker A.D. Levenfish K.P., Potekhin A.Y. "Neutron star cooling: Theoretical aspects and observational constraints" // Adv. Space Res., 33, 523-530 (2004)

51. Ho W.C.G., Lai D., Potekhin A.Y., Chabrier G. "Atmospheres of magnetized neutron stars: Vacuum polarization and partially ionized models" // Adv. Space Res., 33, 537-541 (2004)

52.* van Adelsberg M., Lai D., Potekhin A.Y., Arras P. "Radiation from condensed surface of magnetic neutron stars" // Astrophys. J., 628, 902-913 (2005)

53.* Potekhin A.Y., Massacrier G., Chabrier G. "Equation of state for partially ionized carbon at high temperatures" // Phys. Rev. E, 72, 046402 [8 pages] (2005)

54.* Potekhin A.Y., Urpin V., Chabrier G. "The magnetic structure of neutron stars and their surface-to-core temperature relation" // Astron. Astrophys., 443, 1025-1028 (2005)

55. Yakovlev D.G., Gnedin O.Y., Gusakov M.E., Kaminker A.D., Levenfish K.P., Potekhin A.Y. "Neutron star cooling" // Nucl. Phys. A, 752, 590-599 (2005)

56. Potekhin A.Y., Lai D., Chabrier G., Ho W.C.G. "Partially ionized atmospheres of neutron stars with strong magnetic fields" // Adv. Space Res., 35, 1158-1161 (2005)

- 57. van Adelsberg M., Lai D., Potekhin A. "Radiation from condensed surface of magnetic neutron stars" // The Electromagnetic Spectrum of Neutron Stars / Eds. A. Baykal, S.K. Yerli, S.C. Inam, S. Grebenev / NATO Science Series II: Mathematics, Physics and Chemistry. - V. 210, pt. IV. - Berlin: Springer, 2005. -P. 141-144

58. Ho W.C.G., Lai D., Potekhin A.Y., Chabrier G. "Modeling Spectral Features from Isolated Neutron Stars" // The Electromagnetic Spectrum of Neutron Stars / Eds. A. Baykal, S.K. Yerli, S.C. Inam, S. Grebenev / NATO Science Series II: Mathematics, Physics and Chemistry. - V. 210, pt. IV. - Berlin: Springer, 2005. -P. 185-188

59.* Chabrier G., Saumon D., Potekhin A.Y. "Dense plasmas in astrophysics: from giant planets to neutron stars" // J. Phys. A: Math. Gen., 39, 4411-4419 (2006)

60.* Potekhin A.Y., Chabrier G., Lai D., Ho W.C.G., van Adelsberg M. "Nonideal strongly magnetized plasmas of neutron stars and their electromagnetic radiation" // J. Phys. A: Math. Gen., 39, 4453-4458 (2006)

61.* Kaminker A.D., Yakovlev D.G., Potekhin A.Y., Shibazaki N., Shternin P.S., Gnedin O.Y. "Magnetars as cooling neutron stars with internal heating" // Mon. Not. R. astr. Soc., 371, 477-483 (2006)

62. Barriga-Carrasco M.D., Potekhin A.Y. "Proton stopping in plasmas considering e~-e~ collisions" // Laser and Particle Beams, 24, 553-558 (2006)

63. Ho W.C.G., Chang P., Kaplan D.L., Mori K., Potekhin A.Y., van Adelsberg M.

Modeling atmosphere emission from magnetic neutron stars" // Adv. Space Res., 40, 1432-1440 (2007)

64. Ho W.C.G., Kaplan D.L., Chang P., van Adelsberg M., Potekhin A.Y. "Thin magnetic hydrogen atmospheres and the neutron star RX J1856.5—3754" // Astrophys. Space Sci., 308, 279-286 (2007)

65.* Ho W.C.G., Kaplan D.L., Chang P., van Adelsberg M., Potekhin A.Y. "Magnetic hydrogen atmosphere models and the neutron star RX J1856.5—3754" // Mon. Not. R. astr. Soc., 375, 821-830 (2007)

66.* Potekhin A.Y., Lai D. "Statistical equilibrium and ion cyclotron absorption/emission in strongly magnetized plasmas" // Mon. Not. R. astr. Soc., 376, 895-906 (2007)

67.* Cassisi S., Potekhin A.Y., Pietrinferni A., Catelan M., Salaris M. "Updated electron-conduction opacities: the impact on low-mass stellar models" // Astrophys. J., 661, 1094-1104 (2007)

68.* Shternin P.S., Yakovlev D.G., Haensel P., Potekhin A.Y., "Neutron star cooling after deep crustal heating in the X-ray transient KS 1731-260" // Mon. Not. R. Astron. Soc., 382, L43-L47 (2007)

69. Kaminker A.D., Yakovlev D.G., Potekhin A.Y., Shibazaki N., Shternin P.S., Gnedin O.Y. "Cooling of magnetars with internal layer heating" // Astrophys. Space Sci., 308, 423-430 (2007)

70. Potekhin A.Y., Chabrier G., Yakovlev D.G. "Heat blanketing envelopes and thermal radiation of strongly magnetized neutron stars" // Astrophys. Space Sci., 308, 353361 (2007)

71. Kaminker A.D., Potekhin A.Y., Yakovlev D.G., Chabrier G. "Heating and cooling of magnetars with accreted envelopes" // Physics of Neutron Stars - 2008: Abstracts / Eds. D.A. Varshalovich, A.I. Chugunov, A.Y. Potekhin, D.G. Yakovlev. -St. Petersburg: SPbSPU, 2008. - P. 46

72. Potekhin A.Y. "Physics of neutron star surface layers and their thermal radiation" // A IP Conf. Proc., 968, 121-128 (2008)

73. Yakovlev D.G., Gnedin O.Y., Kaminker A.D., Potekhin A.Y. "Theory of cooling neutron stars versus observations" // A IP Conf. Proc., 983, 379-387 (2008)

74. Shternin P.S., Yakovlev D.G., Haensel P., Potekhin A.Y., "Neutron star cooling after deep crustal heating in the X-ray transient KS 1731-260" // Physics of Neutron Stars - 2008: Abstracts / Eds. D.A. Varshalovich, A.I. Chugunov, A.Y. Potekhin, D.G. Yakovlev. - St. Petersburg: SPbSPU, 2008. - P. 81

75.* Medin Z., Lai D., Potekhin A.Y. "Radiative transitions of the helium atom in highly magnetized neutron star atmospheres" // Mon. Not. R. Astron. Soc., 383, 161-172 (2008)

76.* Ho, W.C.G., Potekhin A.Y., Chabrier G. "Model X-ray spectra of magnetic neutron stars with hydrogen atmospheres" // Astrophys. J. Suppl. Ser., 178, 102-109 (2008)

77. Suleimanov V., Potekhin A., Werner K. "Models of magnetized neutron stars atmospheres" // 37th COSPAR Scientific Assembly (13-20 July 2008, Montreal, Canada), abstract Ell-0020-08. - Montreal: COSPAR, 2008. - P. 3079

78.* Potekhin A.Y., Chabrier G., Rogers F.J. "Equation of state of classical Coulomb plasma mixtures " // Phys. Rev. E, 79, 016411 [6 pages] (2009)

79.* Kaminker A.D., Potekhin A.Y., Yakovlev D.G., Chabrier G., "Heating and cooling of magnetars with accreted envelopes" // Mon. Not. R. Astron. Soc., 395, 2257-2267 (2009)

80.* Suleimanov V., Potekhin A.Y., Werner K. "Models of magnetized neutron star atmospheres: thin atmospheres and partially ionized hydrogen atmospheres with vacuum polarization" // Astron. Astrophys., 500, 891-899 (2009)

Основные результаты работы

Более подробно, основные результаты диссертации состоят в следующем.

1. Рассчитаны тензоры электронной теплопроводности, проводимости, и термоэлектрический тензор в кулоновской жидкости и кулоновском кристалле в квантующем магнитном поле. Построено аналитическое описание этих тензоров в произвольном магнитном поле при сильной вырожденности электронов. Создан общедоступный комплекс компьютерных программ для расчёта этих тензоров при произвольной вырожденности электронов.

2. Развито аналитическое описание уравнения состояния неидеальной электрон-ионной плазмы в произвольном (в том числе квантующем) магнитном поле. Разработай общедоступный комплекс компьютерных программ для вычисления термодинамических функций такой плазмы.

3. Исследованы квантовомеханические свойства атома водорода в сильном магнитном поле, характерном для нейтронных звёзд (В ~ 1012 -1015 Гс) с учётом возможного движения центра масс (что эквивалентно рассмотрению атома в скрещенных полях - сильном магнитном и произвольном электрическом). Рассчитаны и изучены следующие характеристики:

• энергии связи и характерные особенности волновых функций связанных состояний;

• силы осцилляторов для излучательных;

• поведение этих характеристик при изменении магнитного поля или обобщённого импульса центра масс при движении поперёк поля; особенности, связанные с антипересечениями уровней энергии;

• волновые функции непрерывного спектра атома (в том числе движущегося) в сильном магнитном поле и их характерные особенности; метастабильпые состояния и их автоионизация;

• сечения фотоионизации и их характерные особенности, связанные, в том числе, с автоионизацией, с антипересечениями уровней при движении атома в магнитном поле, с эффектами недипольности.

Построены аналитические выражения для астрофизических приложений, в широком диапазоне параметров плазмы аппроксимирующие поведение основных квантовомеханических характеристик атома в зависимости от магнитной индукции и/или обобщённого импульса атома. Показано, что учёт эффектов движения в сильном магнитном поле радикально меняет общий спектр поглощения по сравнению с тем случаем, когда рассматривается только покоящийся атом.

4. Построена модель свободной энергии частично ионизованной водородной плазмы в сильном магнитном поле. В широком диапазоне плотностей при температурах Т ~ 105 -107 К, типичных для внешних оболочек нейтронных звёзд, выполнены расчёты и созданы общедоступные комплекты таблиц термодинамических функций, ионных населённостей и росселандовых непрозрачностей, используемые при моделировании водородных атмосфер нейтронных звёзд.

5. Найдены явные аналитические выражения для коэффициентов упругости жидкокристаллической мантии нейтронной звезды.

6. Построены аналитические формулы для двух широко используемых унифицированных (то есть построенных на основе единой модели для любых плотностей) уравнений состояния внутренней коры и ядра нейтронной звезды.

7. Исследованы квантовые переходы в непрерывном спектре плазмы, помещённой в квантующее магнитное поле:

• вычислены спектральные коэффициенты поглощения электромагнитных волн при переходах в непрерывном спектре квантовомехапических состояний электрон-протонной плазмы с учётом магнитного квантования движения как электронов, так и протонов;

• вычислены скорости столкновительных и излучательных переходов между уровнями Ландау в электрон-ионной плазме, условия существования локального термодинамического равновесия (ЛТР) в такой плазме, а также её спектральные непрозрачности и излучательная способность вне рамок ЛТР.

Найдены приближённые аналитические выражения для расчёта указанных спектральных коэффициентов поглощения и скоростей переходов.

8. Осуществлён расчёт тензора поляризуемости частично ионизованной водородной плазмы в сильном магнитном поле и векторов поляризации нормальных электромагнитных волн в такой плазме.

9. Исследована тепловая структура нейтронных звёзд с магнитными полями от нулевого до сверхсильного. Изучен эффект «просветления» теплоизолирующей оболочки нейтронной звезды при наличии аккрецированного слоя или сверхсильного магнитного поля. Предсказаны следствия этих эффектов для тепловой эволюции обычных нейтронных звёзд и магнитаров.

10. Исследованы и рассчитаны спектральные коэффициенты непрозрачности для частично ионизованных водородных атмосфер нейтронных звёзд с сильными магнитными полями. Произведено моделирование таких атмосфер. Создана общедоступная база моделей спектров излучения водородных атмосфер нейтронных звёзд с сильными магнитными полями. На примерах сравнения модельных спектров с результатами наблюдений показана перспективность использования разработанных моделей при интерпретации теплового излучения нейтронных звёзд.

Астрофизическое сообщество широко использует результаты, методы и программы, описанные в диссертации, чему способствует открытость и доступность полученных результатов и созданного в ходе работы программного обеспечения.

Заключительный вывод

В работе проведено детальное и комплексное теоретическое рассмотрение важнейших термодинамических и кинетических свойств вещества в оболочках нейтронных звёзд с учётом влияния сильных, в том числе квантующих, магнитных полей, и созданы комплексы компьютерных программ и таблиц для моделирования механической и тепловой структуры нейтронных звёзд и спектров их теплового излучения, что является вкладом в развитие важного направления исследований, находящегося на стыке астрофизики и физики плазмы, - исследования вещества в экстремальных условиях, обусловленных уникальными свойствами нейтронных звёзд: их сильной гравитацией, высокой плотностью и сильными магнитными полями.

Благодарности

Автор считает своим приятным долгом выразить глубокую признательность всем соавторам использованных в диссертации работ за плодотворное сотрудничество. Особенно ценный вклад в работу дали совместные исследования и обсуждения разнообразных проблем физики нейтронных звёзд с ведущими сотрудниками сектора теоретической астрофизики ФТИ им. А.Ф. Иоффе, в котором выполнена эта работа, - Дмитрием Георгиевичем Яковлевым, Юрием Анатольевичем Шибановым, Александром Давидовичем Каминкером, с сотрудниками того же сектора Д. А. Бай-ко, М. Е. Гусаковым, К. П. Левенфиш, В. А. Урпиным, А. И. Чугуновым, П. С. Штерниным, а также с зарубежными коллегами, из которых следует особо отметить Г. Г. Павлова (ранее работавшего в ФТИ им. А.Ф. Иоффе, а с 1992 года - в Пенсильванском государственном университете США), Жиля Шабрие (G. Chabrier, Ecole Normale Superieure de Lyon, Франция), Дуна Лая (Dong Lai, Cornell, США), Криса Петика (С. J. Pethick, Институт им. Нильса Бора, Копенгаген, Дания), Павла Хенселя (P. Haensel, Астрономический центр им. Н. Коперника, Варшава, Польша) и Иосифа Вентуру (1сиот1ф Велигоирсх, Университет Крита).

Немалую помощь работе оказал Российский фонд фундаментальных исследований финансовой поддержкой коллективных инициативных проектов по исследованиям нейтронных звёзд (гранты 93-02-02916, 96-02-16870, 99-02-18099, 00-07-90183, 02-02-17668, 05-02-17065 и 08-02-00837) и проектов международного сотрудничества (гранты 96-02-00177-ННИО и 05-02-22003-НЦНИ), в рамках которых выполнена значительная часть представленных в диссертации исследований, а также поддержкой участия автора в международных конференциях по этой тематике (гранты 97-0227687, 98-02-27374, 99-02-27074, 06-02-26501 и 07-02-08165).

Автор благодарен всем сотрудникам сектора теоретической астрофизики за многочисленные полезные обсуждения, а также за доброжелательность и содействие в разнообразных вопросах, связанных с работой. В частности, невозможно переоценить помощь и советы А. М. Красилыцикова, касавшиеся проблем, связанных с вычислительной техникой, а также организационных вопросов. Нельзя не отметить и большую организационную поддержку со стороны В. М. Бессоловой.

Автор благодарен администрации ФТИ им. А.Ф. Иоффе, и особенно руководству Отделения физики плазмы, атомной физики и астрофизики в лице Михаила Петровича Петрова и Андрея Данииловича Лебедева, за организационное содействие и создание отличных условий для научной деятельности.

Особо хочется поблагодарить академика Дмитрия Александровича Варшалови-ча, возглавляющего сектор теоретической астрофизики, за созданные и поддерживаемые им в этом секторе оптимальные условия для плодотворной научной работы и за его постоянную поддержку и внимание.

Автор глубоко признателен своим близким, морально стимулировавшим работу над диссертацией: дочери Екатерине, маме Надежде Дмитриевне Потехиной и жене Ирине Анатольевне Самаре (Григорьевой), безграничная забота, понимание и терпение которой сделали возможным написание этой работы.

Заключение

В данной работе осуществлён комплексный подход к исследованию термодинамических и кинетических свойств вещества в оболочках нейтронных звёзд: исследованы (1) термодинамические функции полностью и частично ионизованной плазмы при условиях, характерных для оболочек нейтронных звёзд, без магнитного поля и с сильным магнитным полем, (2) коэффициенты электронного переноса тепла и заряда в полностью ионизованной плазме в оболочках нейтронных звёзд без магнитного поля и с сильным магнитным полем, (3) спектральные и поляризационные характеристики полностью и частично ионизованной водородной плазмы в атмосферах нейтронных звёзд с сильным магнитным полем. В диссертации также впервые вне рамок теории возмущений рассчитаны квантовомеханические характеристики атома водорода, движущегося в сильном магнитном поле и при этом взаимодействующего с электромагнитным излучением.

1. Tsuruta S., Cameron A.G.W. "Cooling and detectability of neutron stars," Canadian J. Phys. 44, 1863-1894 (1966).

2. Шапиро С., Тыоколски С. Черные дыры, белые карлики и нейтронные звезды -В 2-х ч. Пер. с англ. под ред. Я. А. Смородинского. М.: Мир, 1985.

3. Baade W., Zwicky F., "Supernovae and cosmic rays," Phys. Rev., 45, 138 (1934).

4. Rosenfeld L., "Discussion of the report of D. Pines," in Astrophysics & Gravitation, Proc. 16th Solvay Conf. on Physics (Brussels: Universite de Bruxelles), 174 (1974).

5. Haensel P., Potekhin A. Y., Yakovlev D. G. Neutron Stars 1: Equation of State and Structure. New York: Springer, 2007. - 619 p. - ISBN: 978-0-387-33543-8

6. Hewish A., Bell S.J., Pilkington J.D.H., Scott P.F., Collins R.A., "Observation of a rapidly rotating radio source," Nature, 217, 709-713 (1968).

7. Hewish A., "Pulsars and high density physics," Rev. Mod. Phys., 47, 567-572 (1975).

8. Gold Т., "Rotating neutron stars as the origin of the pulsating radio sources," Nature, 218, 731-732 (1968).

9. Shklovsky I.S., "On the nature of the source of X-ray emission of Sco XR-1," Astrophys. J., 148, L1-L4 (1967).

10. Мизнер Ч., Торн К., Уилер Дж. Гравитация. В 3-х ч. Пер. с англ. под ред. В. Б. Брагинского и И. Д. Новикова - М.: Мир, 1977.

11. Tolman R.C. "Static solutions of Einstein's field equations for spheres of fluid," Phys. Rev., 55, 364-373 (1939).

12. Oppenheimer J.R., Volkoff G.M., "On massive neutron cores," Phys. Rev., 55, 374381 (1939).

13. Hessels J.W.T., Ransom S.M., Stairs I.H.,Freire P.C.C., Kaspi V.M., Camilo, F., "A radio pulsar spinning at 716 Hz," Science 311, 1901-1904 (2006).

14. Ландау Л.Д., «Природа звёздной энергии» // Докл. АН СССР, 17, 301-302 (1937); Landau L.D., "Origin of stellar energy," Nature, 141, 333-334 (1938).

15. Яковлев Д.Г., Левенфиш К.П., Шибанов Ю.А., «Остывание нейтронных звезд и сверхтекучесть в их ядрах» // Успехи физ. паук, 169, 826-868 (1999).

16. Chugunov A.I., Haensel P., "Thermal conductivity of ions in a neutron star envelope," Mon. Not. R. Astron. Soc., 381, 1143-1153 (2007).

17. Aguilera D.N., Cirigliano V., Pons J.A., Reddy S., Sharma R., "Superfluid heat conduction and the cooling of magnetized neutron stars," Phys. Rev. Lett., 102, 091101 4 pages] (2009).

18. Pethick C.J., Potekhin A.Y., "Liquid crystals in the mantles of neutron stars," Phys. Lett. В, 427, 7-12 (1998).

19. Gusakov M. E., Yakovlev D. G., Haensel P., Gnedin О. Y., "Direct Urea process in a neutron star mantle," Astron. Astrophys., 421, 1143-1148 (2004).

20. Шварцшильд M., Строение и эволюция звезд. Пер. с англ. под ред. А. Г. Масевич. - М.: Издательство иностранной литературы, 1961. - 424 с.

21. Manchester R.N., Hobbs G.B., Teoh A., Hobbs М., "The Australia Telescope National Facility Pulsar Catalogue," Astron. J. 129, 1993-2006 http://www.atnf.csiro.au/research/pulsar/psrcat/] (2005).

22. Mereghetti S.„ "The strongest cosmic magnets: soft gamma-ray repeaters and anomalous X-ray pulsars," Astron. Astrophys. Rev. 15, 225-287 (2008).

23. Kaspi V.M., Gavriil F.P., "(Anomalous) X-ray Pulsars," Nucl. Phys. В Proceedings Suppl, 132, 456-465 (2004).

24. Dall'Osso S., Shore S.N., Stella L., "Early evolution of a newly born magnetars with a strong toroidal field," Mon. Not. R. Astron. Soc., 398, 1869-1885 (2009).

25. Bocquet M., Bonazzola S., Gourgoulhon E., Novak J., "Rotating neutron star models with a magnetic field," Astron. Astrophys., 301, 757-775 (1995).

26. Chandrasekhar S., Fermi E., "Problems of gravitational stability in the presence of a magnetic field," Astrophys. J., 118, 116-141 (1953).

27. Lai D., Shapiro E.E., "Cold equation of state in a strong magnetic field Effects of inverse beta-decay," Astrophys. J., 383, 745-751 (1991).

28. Гинзбург В.Л. «Магнитные поля коллапсирующих масс и природа сверхзвёзд»

29. Докл. АН СССР 156, 43-46 (1964).

30. Bisnovatyi-Kogan G.S., "New form of dynamo equation for convective regions of rotating stars," Astrophys. Space Sci., 189, 147-149 (1992).

31. Duncan R.C., Thompson C., "Formation of very strongly magnetized neutron stars: Implications for gamma-ray bursts," Astrophys. J., 392, L9-L13 (1992).

32. Thompson C., Duncan R.C., "Neutron star dynamos and the origins of pulsar magnetism," Astrophys. J., 408, 194-217 (1993).

33. Baym G., Pethick C., Pines D., "Electrical conductivity in neutron star matter," Nature, 224, 674-675 (1969).

34. Cumming A., Arras P., Zweibel E.G., "Magnetic field evolution in neutron star crusts due to the Hall effect and Ohmic decay," Astrophys. J., 609, 999-1017 (2004).

35. Гинзбург B.JI., Киржниц Д.А., «О сверхпроводимости нейтронных звёзд» // ЖЭТФ, 47, 2006-2007 (1964).

36. Имшенник B.C., Надёжин Д.К. //В сб.: Вспышки на звёздах (сверхновые рентгеновские источники, Солнце. / Итоги науки и техники. Сер. Астрономия. Т. 21 (Под ред. Р. А. Сюняева). М.: ВИНИТИ, 1982. - с. 63

37. Gnedin O.Y., Yakovlev D.G., Potekhin A.Y., "Thermal relaxation in young neutron stars," Mon. Not. R. Astron. Soc., 324, 725-736 (2001).

38. Strohmayer Т.Е., Bildsten L., "New views of thermonuclear bursts," in Compact Stellar X-Ray Sources, Cambridge Astrophysics Series, № 39, edited by W.H.G. Lewin & M. van der Klis (Cambridge: Cambridge University Press, 2006), 113-156.

39. Blaes O., Blandford R., Goldreich P., Madau, P., "Neutron starquake models for gamma-ray bursts," Astrophys. J., 343, 839-848 (1989).

40. Franco L.M., Bennett L., Epstein R.I., "Quaking neutron stars," Astrophys. J., 543, 987-994 (2004).

41. Yakovlev D.G., Pethick C.J., "Neutron star cooling," Annu. Rev. Astron. Astrophys., 42, 169-210 (2004).

42. Zavlin V.E., "Theory of radiative transfer in neutron star atmospheres and its applications," in Neutron Stars and Pulsars, (Proceedings of the 363. WE-Heraeus Seminar), edited by W. Becker (New York: Springer, 2009), 181-211

43. Haberl F., "The magnificent seven: magnetic fields and surface temperature distributions," Astrophys. Space Sci., 308, 181-190 (2007).

44. Kaspi V., "Soft Gamma Repeaters and Anomalous X-ray Pulsars: Together forever," in Young Neutron Stars and Their Environments edited by F. Camilo, В. M. Gaensler (San Francisco: Astron. Soc. Pacific, 2004), 231-238.

45. Фортов B.E. «Мощные ударные волны и экстремальные состояния вещества» // Успехи физ. наук, 177, 347-368 (2007).

46. Yakovlev D.G., Kaminker A.D., Gnedin O.Y., Haensel P., "Neutrino emission from neutron stars," Phys. Rep., 354, 1-155 (2001).

47. Haensel P., Zdunik J.L., "Non-equilibrium processes in the crust of an accreting neutron star," Astron. Astrophys., 227, 431-436 (1990).

48. Haensel P., Zdunik J.L., "Models of crustal heating in accreting neutron stars," Astron. Astrophys., 480, 459-464 (2008).

49. Tsuruta S., "Thermal properties and detectability of neutron stars I. Cooling and heating of neutron stars," Phys. Rep., 56, 237-277 (1979).

50. Urpin V., Konenkov D., "Joule heating in high magnetic field pulsars," Astron. Astrophys., 483, 223-230 (2008).

51. Reisenegger A., "Deviations from chemical equilibrium due to spin-down as an internal heat source in neutron stars," Astrophys. J., 442, 749-757 (1995).

52. Reisenegger A., Jofre P., Fernandez R., Kantor E., "Rotochemical heating of neutron stars: rigorous formalism with electrostatic potential perturbations," Astrophys. J., 653, 568-572 (2006).

53. Thompson C., "Astrophysics of the soft gamma repeaters and the anomalous X-ray pulsars," in The Neutron Star Black Hole Connection, edited by C. Kouveliotou,

54. J. Ventura J., & E. Van den Heuvel, NATO Science Ser. C, vol. 567 (Dordrecht: Kluwer, 2001), 369-391.

55. Kaminker A.D., Potekhin A.Y., Yakovlev D.G., Chabrier G., "Heating and cooling of magnetars with accreted envelopes," Mon. Not. R. Astron. Soc., 395, 2257-2267 (2009).

56. Hansen C.J., Van Horn H.M., "Steady-state nuclear fusion in accreting neutron-star envelopes," Astrophys. J., 195, 735-741 (1975).

57. Woosley S.E., Taam R.E., "Gamma-ray bursts from thermonuclear explosions on neutron stars," Nature, 263, 101-103 (1976).

58. Shaposhnikov N., Titarchuk L., "On the nature of the flux variability during an expansion stage of a type I X-ray burst: Constraints on neutron star parameters for 4U 1820-30," Astrophys. J., 606, L57-L60 (2004).

59. Brown E.F., Bildsten L., Rutledge R.E., "Crustal heating and quiescent emission from transiently accreting neutron stars," Astrophys. J., 504, L95-L98 (1998).

60. Rutledge R.E., Bildsten L., Brown E.F., Pavlov G.G., Zavlin V.E., "Quiescent thermal emission from the neutron star in Aquila X-l," Astrophys. J., 559, 1054-1059 (2001).

61. Rutledge R.E., Bildsten L., Brown, E.F., Pavlov G.G., Zavlin V.E. "Variable thermal emission from Aquila X-l in quiescence," Astrophys. J., 577, 346-358 (2002).

62. Rutledge R.E., Bildsten L., Brown E.F., Pavlov G.G., Zavlin V.E., Ushomirsky G., "Crustal emission and the quiescent spectrum of the neutron star in KS 1731-260," Astrophys. J., 580, 413-422 (2002).

63. Brown E.F., Cumming A., "Mapping crustal heating with the cooling lightcurves of quasi-persistent transients," Astrophys. J., 698, 1020-1032 (2009).

64. Манчестер P., Тейлор Дж. Пульсары. Пер. с англ. под ред. А. Д. Кузьмина. -М.: Мир, 1980. - 292 с.

65. Goldreich P., Julian W.H., "Pulsar electrodynamics," Astrophys. J., 157, 869-880 (1969).

66. Zavlin V.E., "Studying millisecond pulsars in X-rays," Astrophys. Space Sci., 308, 297-307 (2007).

67. Zavlin V.E., Pavlov G.G., Sanwal D., Manchester R.N., Triimper J., Halpern J., Becker W., "X-radiation from the millisecond pulsar J0437—4715," Astrophys. J.,569, 894-902 (2002).

68. Harris G.M., Roberts J.E., Trulio J.G., "Equilibrium properties of a partially ionized plasma," Phys. Rev., 119, 1832-1841 (1960).

69. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Статистическая физика. Часть 1 («Теоретическая физика», том V). Изд. 3-е, доп. - М.: Наука, 1976. - 584 с.

70. Jancovici В., "On the relativistic degenerate electron gas," Nuovo Cimento 25, 428455 (1962).

71. Negele J.W., Vautherin D., "Neutron star matter at subnuclear densities," Nucl. Phys., A 207, 298-320 (1973).

72. Надёжин Д.К., «Таблицы к уравнению состояния электронно-позитронного газа» // Научные информации Астрон. Совета СССР, 33, 117-142 (1974).

73. Timmes F.X., Arnett D., Astrophys. J. Suppl. Ser., 125, 277-294 (1999).

74. Timmes F.X., Swesty F.D., Astrophys. J. Suppl. Ser., 126, 501-516 (2000).

75. Frenkel J., "Anwendung der Pauli-Fermischen Elektronnengastheorie auf das Problem der Kohasionskrafte," Z. f. Physik 50, 234-248 (1928).

76. S. Chandrasekhar, An Introduction to the Study of Stellar Structure (University of Chicago Press, Chicago, 1939; Dover, New York, 1957), Chap. X.

77. Eggleton P.P., Faulkner J., & Flannery B.P., "An approximate equation of state for stellar material," Astron. Astrophys., 23, 325-330 (1973).

78. Бисноватый-Коган Г.С. Физические вопросы теории звёздной эволюции. М.: Наука, 1989. - 487 с.

79. Blinnikov S.I., Dunina-Barkovskaya N.V., Nadyozhin D.K., Astrophys. J. Suppl. Ser., 106 171-203 (1996); erratum: Astrophys. J. Suppl. Ser., 118, 603 (1998).

80. Chabrier G., Potekhin A.Y., 1998, "Equation of state of fully ionized electron-ion plasmas," Phys. Rev. E, 58, 4941-4949 (2009).

81. Potekhin A.Y., Chabrier G., "Thermodynamic functions of fully ionized electron-ion plasmas: analytic approximations for astrophysical applications," Contrib. Plasma Phys., submitted (2009).

82. Жирифалько JI. Статистическая физика твёрдого тела. Пер. с англ. под ред. В. 3. Кресина и Б. М. Струнина. - М.: Мир, 1975. - 382 с.

83. Antia Н.М., "Rational function approximations for Fermi-Dirac integrals," Astrophys. J. Suppl. Ser., 84, 101-108 (1993).

84. Abe R., "Giant cluster expansion theory and its application to high-temperature plasma," Progr. Theor. Phys. 22, 213-226 (1959).

85. Cohen E.G.D., Murphy T.J., "New results in the theory of the classical electron gas," Phys. Fluids 12, 1403-1411 (1969).

86. Baus M., Hansen J.P., "Statistical mechanics of simple Coulomb systems," Phys. Rep., 59, 1-94 (1980).

87. Caillol J.M., J. Chem. Phys. Ill, 6538 (1999).

88. DeWitt H., Slattery W., "Screening enhancement of thermonuclear reactions in high density stars," Contrib. Plasma Phys. 39, 97-100 (1999).

89. DeWitt H., Slattery W., "Validity of the linear mixing rule for strongly coupled ionic fluids," Contrib. Plasma Phys. 43, 279-281 (2003).

90. Potekhin A.Y., Chabrier G., Chugunov A.I., DeWitt H.E., Rogers F.J., "Addendum to 'Equation of state of classical Coulomb plasma mixtures'," Phys. Rev. E, 80, 047401 4 pages. (2009).

91. Potekhin A.Y., Chabrier G., "Equation of state of fully ionized electron-ion plasma. II. Extension to high densities," Phys. Rev. E, 62, 8554-8563 (2000).

92. Potekhin A.Y., Chabrier G., Rogers F.J., "Equation of state of classical Coulomb plasma mixtures," Phys. Rev. E, 79, 016411 6 pages. (2009).

93. Wigner E.P., "On the quantum correction for thermodynamic equilibrium," Phys. Rev., 40, 749-759 (1932).

94. Hansen J.P., "Statistical mechanics of dense ionized matter. I. Equilibrium properties of the classical one-component plasma," Phys. Rev. A, 8, 3096-3109 (1973).

95. Hansen J.P., Vieillefosse P., "Quantum corrections in dense ionized matter," Phys. Lett. A, 53, 187-188 (1975).

96. Киттель Ч. Квантовая теория твердых тел. Пер. с англ. А. А. Гусева. - М.: Наука, 1967. - 492 с.

97. Baiko D.A., Potekhin A.Y., Yakovlev D.G., "Thermodynamic functions of harmonic Coulomb crystals," Phys. Rev. E, 64, 057402 4 pages] (2001).

98. Байко Д.А. Кинетические явления в остывающих нейтронных звездах. Дисс. на соиск. уч. ст. канд. физ.-мат. наук. - Санкт-Петербург: ФТИ им. А. Ф. Иоффе РАН, 2000. - 135 с.

99. Pollock L.E., Hansen J.P., "Statistical mechanics of dense ionized matter. II. Equilibrium properties and melting transition of the crystallized one-component plasma," Phys. Rev. A, 8, 3110-3122 (1973).

100. Carr W.J., Jr., Coldwell-Horsfall R.A., Fein A.E., "Anharmonic contribution to the energy of a dilute electron gas Interpolation for the correlation energy," Phys. Rev., 124, 747-752 (1961).

101. Albers R.C., Gubernatis J.E., "Low-order anharmonic contributions to the internal energy of the one-component plasma," Phys. Rev. B, 33, 5180-5185 (1986); erratum: Phys. Rev. B, 42, 11373 (1990).

102. Nagara H., Nagata Y., Nakamura Т., "Melting of the Wigner crystal at finite temperature," Phys. Rev. A, 36, 1859-1873 (1987).

103. Dubin D.H.E., "First-order anharmonic correction to the free energy of a Coulomb crystal in periodic boundary conditions," Phys. Rev. A, 42, 4972-4982 (1990).

104. Farouki R.T., Hamaguchi S., "Thermal energy of the crystalline one-component plasma from dynamical simulations," Phys. Rev. E, 47, 4330-4336 (1993).

105. Iyetomi H., Ogata S., Ichimaru S., "Quantum Monte Carlo simulation study of free energies and melting transitions in Coulomb solids," Phys. Rev. B, 47, 11703-11711 (1993).

106. Jones M.D., Ceperley D.M., "Crystallization of the one-component plasma at finite temperature," Phys. Rev. Lett, 76, 4572-4575 (1996).

107. Chabrier G., Douchin F., Potekhin A.Y., "Dense astrophysical plasmas," J. Phys.: Condens. Matter 14, 9133-9139 (2002).

108. Киттель Ч. Введение в физику твердого тела. ~ Пер. с англ. под ред. А. А. Гусева. М.: Наука, 1978. - 792 с.

109. Давыдов А.С. Теория твердого тела. М.: Наука, 1976. - 640 с.

110. Baiko D.A., Kaminker A.D., Potekhin A.Y., Yakovlev D.G., "Ion structure factors and electron transport in dense Coulomb plasmas," Phys. Rev. Lett., 81, 5556-5559 (1998).

111. Baiko D.A., Yakovlev D.G., DeWitt H.E., Slattery W.L., "Coulomb crystals in the harmonic lattice approximation," Phys. Rev. E, 61, 1912-1919 (2000).

112. Raikh M.E., Yakovlev D.G., "Thermal and electrical conductivities of crystals in neutron stars and degenerate dwarfs," Astrophys. Space Sci., 87, 193-203 (1982).

113. Kaminker A.D., Pethick C.J., Potekhin A.Y., Thorsson V., Yakovlev D.G., "Neutrino-pair bremsstrahlung by electrons in neutron star crusts," Astron. Astrophys., 343, 1009-1024 (1999).

114. Flowers E., Itoh N., "Transport properties of dense matter," Astrophys. J., 206, 218-242 (1976).

115. Van Horn H.M., "Crystallization of a classical one-component Coulomb plasma," Phys. Lett. A, 28, 706-707 (1969).

116. Mochkovich R., Hansen J.P., "Fluid-solid coexistence curve of dense Coulombic matter," Phys. Lett. A, 73, 35-38 (1979).

117. Ceperley D.M., Alder B.J., "Ground state of the electron gas by a stochastic method," Phys. Rev. Lett., 45, 566-569 (1980).

118. Chabrier G., "Quantum effects in dense Coulombic matter Application to the cooling of white dwarfs," Astrophys. J., 414, 695-700 (1993).

119. Yakovlev D.G., Shalybkov D.A., "Degenerate cores of white dwarfs and envelopes of neutron stars: thermodynamics and plasma screening in thermonuclear reactions," Sov. Sci. Rev., Ser. E: Astrophys. Space Phys. 7, 311-386 (1989).

120. Galam S., Hansen J.P., "Statistical mechanics of dense ionized matter. VI. Electron screening corrections to the thermodynamic properties of the one-component plasma," Phys. Rev. A, 14, 816-832 (1976).

121. Chabrier G., Ashcroft N.W., "Linear mixing rule in screened binary ionic mixtures," Phys. Rev. A, 42, 2284-2291 (1990).

122. Chabrier G., "An equation of state for fully ionized hydrogen," J. Phys. (Paris) 51, 1607-1632 (1990).

123. Ichimaru S., Iyetomi H., Tanaka S., "Statistical physics of dense plasmas: thermodynamics, transport coefficients and dynamic correlations," Phys. Rep., 149, 91-205 (1987).

124. Salpeter E.E., "Energy and pressure of a zero-temperature plasma," Astrophys. J., 134, 669-682 (1961).

125. Hamaguchi S., Farouki R.T., Dubin D.H.E., "Triple point of Yukawa systems," Phys. Rev. E, 56, 4671-4682 (1997).

126. Militzer В., Graham R.L., "Simulations of dense atomic hydrogen in the Wigner crystal phase," J. Phys. Chem. Sol. 67, 2136-2143 (2006).

127. Baiko D.A., "Effect of the electron gas polarizability on the specific heat of phonons in Coulomb crystals," Phys. Rev. E, 66, 056405 10 pages] (2002).

128. Vieillefosse R, Hansen J.R, "Statistical mechanisms of dense ionized matter. V. Hydrodynamic limit and transport coefficients of the classical one-component plasma," Phys. Rev. A, 12, 1106-1116 (1975).

129. Hansen B.M.S., "The astrophysics of cool white dwarfs," Phys. Rep., 399, 1-70 (2004).

130. Tanaka S., Mitake S., Ichimaru S., "Parameterized equation of state for electron liquids in the Singwi-Tosi-Land-Sjolander approximation," Phys. Rev. A, 32, 18961899 (1985).

131. Singwi W.L., Tosi M.P., Land R.H., Sjolander A., "Electron correlations at metallic densities," Phys. Rev. , 176, 589-599 (1968).

132. Hansen J.P., Torrie G.M., Vieillefosse P., "Statistical mechanics of dense ionized matter. VII. Equation of state and phase separation of ionic mixtures in a uniform background," Phys. Rev. A, 16, 2153-2168 (1977).

133. DeWitt H., Slattery W., Chabrier G., "Numerical simulation of strongly coupled binary ionic plasmas," Physica В 228, 21-26 (1996).

134. Надёжин Д.К., Юдин А.В., «Влияние кулоновского взаимодействия на уравнение состояния в условиях ядерного статистического равновесия» // Письма в Астрон. журн., 31, 299-308 (2005).

135. Dappen W., "The equation of state for stellar envelopes: Comparison of theoretical results," Rev. Мех. Astron. Astrofis. 23, 141-149 (1992).

136. Rogers F.J., "Ionization equilibrium and equation of state in strongly coupled plasmas," Phys. Plasm., 7, 51-58 (2000).

137. Rogers F.J., Swenson F.J., Iglesias C.A., "OPAL equation-of-state tables for astrophysical applications," Astrophys. J., 456, 902-908 (1996).

138. Iglesias C.A., Rogers F.J., "Updated OPAL opacities," Astrophys. J., 464, 943-953 (1996).

139. Fermi E., "Uber die Wahrscheinlichkeit der Quantenzustande," Z. f. Physik, 26, 54-56 (1924).

140. Potekhin A.Y., "Ionization equilibrium of hot hydrogen plasma," Phys. Plasmas 3, 4156-4165 (1996).

141. Hummer D.G., Mihalas D., "The equation of state for stellar envelopes. I. An occupation probability formalism for the truncation of internal partition functions," Astrophys. J., 331, 794-814 (1988).

142. Inglis D.R., Teller E., "Ionic depression of series limits in one-electron spectra," Astrophys. J., 90, 439-448 (1939).

143. Holtsmark J., "Uber die Verbreiterung von Spektrallinien," Ann. Phys. (Leipzig) 58, 577-630 (1919).

144. Mayer H., "Methods of Opacity Calculations," Los Alamos Scientific Laboratory Report MLA-647 (1947).

145. Potekhin A.Y., Gilles D., Chabrier G., "Electric microfield distributions in electronion plasmas," Phys. Rev. E, 65, 036412 12 pages) (2002).

146. Ecker G., Kroll W., "Lowering of the ionization energy for a plasma in thermodynamic equilibrium," Phys. Fluids, 6, 62-69 (1963).

147. Rogers F.J., "Occupation numbers for reacting plasmas The role of the Planck-Larkin partition function," Astrophys. J., 310, 723-728 (1986).

148. Stehle C., Jacquemot S., "Line shapes in hydrogen opacities," Astron. Astrophys., 271, 348-359 (1993).

149. Potekhin A.Y., Chabrier G., Shibanov Yu.A., "Partially ionized hydrogen plasma in strong magnetic fields," Phys. Rev. E, 60, 2193-2208 (1999); erratum: Phys. Rev. E, 63, 019901 (2000).

150. Saumon D., Chabrier G., "Fluid hydrogen at high density Pressure dissociation," Phys. Rev. A, 44, 5122-5141 (1991); "Fluid hydrogen at high density - Pressure ionization," Phys. Rev. A, 46, 2084-2100 (1992).

151. Saumon D., Chabrier G., Van Horn H.M., "An equation of state for low-mass stars and giant planets," Astrophys. J. Suppl. Ser., 99, 713-741 (1995).

152. Chabrier G., Saumon D., Winisdoerffer C., "Hydrogen and helium at high density and astrophysical implications," Astrophys. Space Sci., 307, 263-267 (2007).

153. Carnahan N.F., Starling K.E., "Equation of state for nonattracting rigid spheres," J. Chem. Phys. 51, 635-636 (1969).

154. Bezkrovniy V., Filinov V.S., Kremp D., Bonitz M., Schlanges M., Kraeft W.D., Levashov P.R., Fortov V.E., "Monte Carlo results for the hydrogen Hugoniot," Phys. Rev. E, 70, 057401 4 pages] (2004).

155. Massacrier G., "Self-consistent schemes for the calculation of ionic structures and populations in dense plasmas," J. Quant. Spectrosc. Radiat. Transf., 51, 221-228 (1994).

156. Potekhin A.Y., Massacrier G., Chabrier G., "Equation of state for partially ionized carbon at high temperatures," Phijs. Rev. E, 72, 046402 8 pages] (2005).

157. Pain J.-C., Blenski Т., "Self-consistent approach for the thermodynamics of ions in dense plasmas in the superconfiguration approximation," J. Quant. Spectrosc. Radiat. Transf., 81, 355-369 (2003).

158. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Квантовая механика (нерелятивистская теория)

159. Теоретическая физика», том III). Издание б-е, исправленное. - М.: Физмат-лит, 2004. - 800 с.

160. Eissner W., Nussbaumer Н., "A programme for calculating atomic structures," J. Phys. B: At. Mol. Phys., 2, 1028-1043 (1969).

161. Perrot F., Dharma-wardana C., "Exchange and correlation potentials for electron-ion systems at finite temperatures," Phys. Rev. A, 30, 2619-2626 (1984).

162. Fontaine G., Graboske H.C., Jr., Van Horn H.M., "Equation of state for stellar partial ionization zones," Astrophys. J. Suppl. Ser., 35, 293-358 (1977).

163. Zdunik J.L., Bejger M., Haensel P., "Deformation and crustal rigidity of rotating neutron stars," Astron. Astrophys., 491, 489-498 (2008).

164. Samuelsson L., Andersson N., "Neutron star asteroseismology. Axial crust oscillations in the Cowling approximation," Mon. Not. R. Astron. Soc., 374, 256-268 (2007).

165. Carter В., Quintana H., "Foundations of general relativistic high-pressure elasticity theory," Proc. Roy. Soc. London Ser. A, 331, 57-83 (1972).

166. Karlovini M., Samuelsson L., "Elastic stars in general relativity: I. Foundations and equilibrium models," Class. Quantum Grav., 20, 3613-3648 (2003); Corrigendum-. Class. Quantum Grav., 22, 771 (2005).

167. Ландау Л.Д., Лифшиц E.M. Теория упругости («Теоретическая физика», том VII). Изд. 3-е, доп. - М.: Наука, 1987. - 248 с.

168. Ogata S., Ichimaru S., "First-principles calculations of shear moduli for Monte Carlo-simulated Coulomb solids," Phys. Rev. A, 42, 4867-4870 (1990).

169. Fuchs K., "Quantum-mechanical calculation of the elastic constants of monovalent metals," Proc. Roy. Soc. London A 153, 622-639 (1936).175. de Gennes P.G., Prost J., The Physics of Liquid Crystals, 2nd ed. (Oxford: Clarendon Press, 1993).

170. Pethick C.J., Ravenhall D.G., "Matter at large neutron excess and the physics of neutron-star crusts," Annu. Rev. Nucl. Sci., 45, 429-484 (1995).

171. Ravenhall D.G., Pethick C.J., Wilson J.R., "Structure of matter below nuclear saturation density," Phys. Rev. Lett., 50, 2066-2069 (1983).

172. Pandharipande V.R., Ravenhall D.G., "Hot nuclear matter," in Nuclear Matter and

173. Heavy Ion Collisions, NATO ASI Series B205, edited by M. Soyeur, H. Flocard, B. Tamain, & M. Porneuf, (Dordrecht: Reidel, 1989), 103-132.

174. Swesty F.D., 1996, "Thermodynamically consistent interpolation for equation of state tables," J. Сотр. Physics 127, 118-127.

175. Nozawa Т., Stergioulas N., Gourgoulhon E., Eriguchi Y., "Construction of highly accurate models of rotating neutron stars comparison of three different numerical schemes," A&AS, 132, 431-454 (1998).

176. Gourgoulhon E., Grandclement P., Taniguchi K., Marck J.-A., Bonazzola S., "Quasiequilibrium sequences of synchronized and irrotational binary neutron stars in general relativity: Method and tests," Phys. Rev. D, 63, 064029 27 pages] (2001).

177. Haensel P., Potekhin A.Y., "Analytical representations of unified equations of state of neutron-star matter," Astron. Astrophys., 428, 191-197 (2004).

178. Haensel P., Pichon В., "Experimental nuclear masses and the ground state of cold dense matter," Astron. Astrophys., 283, 313-318 (1994).

179. Baym G., Pethick C., Sutherland P., "The ground state of matter at high densities: Equation of state and stellar models," Astrophys. J., 170, 299-317 (1971).

180. Marshak R.E., "The radiative and conductive opacities under white dwarf conditions," Ann. New York Acad. Sci., 41, 49-65 (1941).

181. Mestel L., "On the htermal conductivities of dense stars," Proc. Cambridge Phil. Soc., 46, 331-362 (1950).

182. Lee T.D., "Hydrogen content and energy-productive mechanism of white dwarfs," Astrophys. J., Ill, 625-640 (1950).

183. Cohen R.S., Spitzer L., Jr., Routly P.McR., "The electrical conductivity of an ionized gas," Phys. Rev., 80, 230-238 (1950)

184. Spitzer L., Jr., Harm R., "Transport Phenomena in a Completely Ionized Gas," Phys. Rev., 89, 977-981 (1953).

185. Брагинский С.И., «Явления переноса в полностью ионизованной двухтемпера-турной плазме» // Журн. экперим. теор. физ., 33, 459-472 (1957).

186. Имшенник B.C., «О теплопроводности плазмы» j j Астрон. оюурн., 38, 652-655 (1961).

187. Спитцер JI. Физика полностью ионизированного газа. — Пер. с англ. под ред.

188. M. JI. Левина. М.: Мир, 1965.

189. Займан Дж. Электроны и фононы. Теория явлений переноса в твердых телах. Пер. с англ. под ред. Б. Л. Бонч-Бруевича. - М.: ИЛ, 1962. - 488 с.

190. Hubbard W.B., "Studies in stellar evolution. V. Transport coefficients of degenerate stellar matter," Astrophys. J., 146, 858-870 (1966).

191. Lampe M., "Transport coefficients of degenerate plasma," Phys. Rev. , 170, 306-319 (1968).

192. Lampe M., "Transport theory of a partially degenerate plasma," Phys. Rev. , 174, 276-280 (1968).

193. Hubbard W., Lampe M., "Thermal conduction by electrons in stellar matter," Astrophys. J. Suppl. Ser., 18, 297-346 (1969).

194. Canuto V., 1970, "Electrical conductivity and conductive opacity of a relativistic electron gas," Astrophys. J., 159, 641-652.

195. Solinger А.В., "Electron thermal conductivity owing to collisions between degenerate electrons," Astrophys. J., 161, 553-559 (1970).

196. Kovetz A., Shaviv G., 1973, "The electrical and thermal conductivities of stellar degenerate matter," Astron. Astrophys., 28, 315-318.

197. Ewart G.M., Guyer R.A., Greenstein G., 1975, "Electrical conductivity and magnetic field decay in neutron stars," Astrophys. J., 202, 238-247.

198. Яковлев Д.Г., Урпин В.А. «О теплопроводности и проводимости в нейтронных звездах и белых карликах» // Астрон. журн., 57, 526-536 (1980).

199. Урпин В.А., Яковлев Д.Г. «Теплопроводность, обусловленная межэлектроппа-ми столкновениями в вырожденном релятивистском электронном газе» // Астрон. журн., 57, 213-215 (1980).

200. Урпин В.А., Яковлев Д.Г. «Термогальваномагнитные явления в белых карликах и нейтронных звездах» // Астрон. журн., 57, 738-748 (1980).

201. Яковлев Д.Г. Явления переноса тепла и заряда в нейтронных звездах и белых карликах. Дисс. на соиск. уч. ст. канд. физ.-мат. наук. - Санкт-Петербург: ФТИ им. А. Ф. Иоффе АН СССР, 1980. - 157 с.

202. Itoh N., Mitake S., Iyetomi H., Ichimaru S., "Electrical and thermal conductivities of dense matter in the liquid metal phase. I High-temperature results," Astrophys. J.,273, 774-782 (1983).

203. Nandkumar R., Pethick C.J., "Transport coefficients of dense matter in the liquid metal regime," Mon. Not. R. Astron. Soc., 209, 511-524 (1984).

204. Boerker D.B., Rogers F.J., DeWitt H.E., "Electron collision frequency in plasmas," Phys. Rev. A, 25, 1623-1631 (1982).

205. Яковлев Д.Г. «Теплопроводность и проводимость вырожденного электронного газа при рассеянии электронов на тяжелых ионах в жидкой или газообразной фазах» // Астрой, oicypu., 64, 661-664 (1987).

206. Лифшиц Е.М., Питаевский Л.П. Физическая кинетика («Теоретическая физика», том X). М.: Наука, 1979. - 528 с.

207. Hirschfelder J.O., Curtiss C.F., Bird R.B., Molecuar Theory of Gases and Liquids (New York: Wiley, 1954).

208. Гинзбург В.Л. Распространение электромагнитных волн в плазме. ~ 2-е изд., переработанное. М: Наука, 1967. - 683 с.

209. Бисповатый-Коган Г.С., Романова М.М., «Нейтронная диффузия и теплопере-нос в оболочках нейтронных звёзд» // Журн. экперим. теор. физ., 83, 449-459 (1982).

210. Ахиезер А.И., Берестецкий В.Б., Квантовая электродинамика 2-е изд., пе-рераб. - М.: Физматгиз, 1959. - 656 с.

211. Potekhin A.Y., Chabrier G., Yakovlev D.G., "Internal temperatures and cooling of neutron stars with accreted envelopes," Astron. Astrophys., 323, 415-428 (1997).

212. Williams R.H., DeWitt H.E., 1969, "Quantum-mechanical plasma transport theory," Phys. Fluids, 12, 2326-2342.

213. Itoh N., Uchida S., Sakamoto Yu, Kohyama Y., Nozawa S., "The second born corrections to the electrical and thermal conductivities of dense matter in the liquid metal phase," Astrophys. J., 677, 495-502 (2008).

214. Schmidt P., Zwicknagel G., Reinhardt P.G., Toepffer C., "Longitudinal and transversal collective modes in strongly correlated plasmas," Phys. Rev. E, 56, 73107313 (1997).

215. Edwards S.F., "The electronic structure of liquid metals," Proc. Roy. Soc. London A, 267, 518-540 (1962).

216. Oyamatsu К., "Nuclear shapes in the inner crust of a neutron star," Nucl. Phys., A 561, 431-452 (1993).

217. Doggett J.A., Spencer L.V., "Elastic scattering of electrons and positrons by point nuclei," Phys. Rev. , 103, 1597-1601 (1956).

218. Itoh N., Hayashi H., Kohyama Y., "Electrical and thermal conductivities of dense matter in the crystalline lattice phase. III. Inclusion of lower densities," Astrophys. J., 418, 405-413 (1993).

219. Байко Д.А., Яковлев Д.Г. «Теплопроводности и проводимости кулоновских кристаллов в нейтронных звездах и белых карликах» // Письма в Астрон. снсурн., 21, 784-792 (1995).

220. Potekhin A.Y., Baiko D.A., Haensel P., Yakovlev D.G., 1999, "Transport properties of degenerate electrons in neutron star envelopes and white dwarf cores," Astron. Astrophys., 346, 345-353.

221. Абрамовиц.М., Стиган И.А. (ред.). Спревочник по специальным функциям. -М.: Наука, 1979. 832 стр.

222. Potekhin A.Y., 1999, "Electron conduction in magnetized neutron star envelopes," Astron. Astrophys., 351, 787-797.

223. Shternin P.S., Yakovlev D.G., "Electron thermal conductivity owing to collisions between degenerate electrons," Phys. Rev. D, 74, 043004 8 pages] (2006).

224. Barriga-Carrasco M.D., Potekhin A.Y., "Proton stopping in plasmas considering e~ — e~ collisions," Laser and Particle Beams, 24, 553-558 (2006).

225. Cassisi S., Potekhin A.Y., Pietrinferni A., Catelan M., Salaris M., "Updated electron-conduction opacities: the impact on low-mass stellar models," Astrophys. J., 661, 1094-1104 (2007).

226. Potekhin A.Y., Yakovlev D.G., "Electron conduction along quantizing magnetic fields in neutron star crusts. II. Practical formulae," Astron. Astrophys., 314, 341352; erratum: 1997, Astron. Astrophys., 327, 442 (1996).

227. Young D.A., Corey E.M., DeWitt H.E., "Analytic fit to the one-component-plasma structure factor," Phys. Rev. A, 44, 6508-6512 (1991).

228. Itoh N., Kohyama Y., "Electrical and thermal conductivities of dense matter in the crystalline lattice phase. II Impurity scattering," Astrophys. J., 404, 268-270 (1993); erratum: Astrophys. J., 420, 943 (1994).

229. Horowitz C.J., Caballero O.L., Berry D.K., "Thermal conductivity and phase separation of the crust of accreting neutron stars," Phys. Rev. E, 79, 026103 8 pages] (2009).

230. Соколов А.А., Тернов И.М. Релятивистский электрон. M.: Наука, 1974. -392 с.

231. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Теория поля («Теоретическая физика», том II). -изд. 7-е, испр. М.: Наука, 1988. - 534 с.

232. Schwinger J., Particles, Sources, and Fields (Redwood City: Addison-Wesley, 1988).

233. Каминкер А.Д., Яковлев Д.Г. «К описанию релятивистского электрона в квантующем магнитном поле. Поперечные кинетические коэффициенты электронного газа» // Теор. Матем. Физ. 49, №2, 248-260 (1981).

234. Potekhin A.Y., Lai D., "Statistical equilibrium and ion cyclotron absorption/emission in strongly magnetized plasmas," Mon. Not. R. Astron. Soc., 376, 793-808 (2007).

235. Ruder H., Wunner G., Herold H., Geyer F., Atoms in Strong Magnetic Fields: Quantum Mechanical Treatment and Applications in Astrophysics nad Quantum Chaos. Berlin: Springer, 1994. - 309 pages.

236. Lai D., "Matter in strong magnetic fields," Rev. Mod. Phys. 73, 629-661 (2001).

237. Canuto V., Ventura J., "Quantizing Magnetic Fields in Astrophysics," Fundam. Cosm. Phys. 2, 203-353 (1977).

238. Rosner W., Wunner G., Herold H., Ruder H., "Hydrogen atoms in arbitrary magnetic fields. I. Energy levels and wave functions," J. Phys. B: At. Mol. Phys., 17, 29-52 (1984).

239. Simola J., Virtamo J., "Energy levels of hydrogen atoms in a strong magnetic field," J. Phys. B: At. Mol. Phys., 11. 3309-3322 (1978).

240. Forster H., Strupat W., Rosner W., Wunner G., Ruder H., Herold H., "Hydrogenatoms in arbitrary magnetic fields. II. Bound-bound transitions," J. Phys. B: At. Mol Opt. Phys., 17, 1301-1319 (1984).

241. Lindgren K.A.U., Virtamo J.T., "Relativistic hydrogen atom in a strong magnetic field," J. Phys. B: At Mol. Phys., 12, 3465-3472 (1979).

242. Chen Z., Goldman S.P., "Relativistic and nonrelativistic finite-basis-set calculations of low-lying levels of hydrogenic atoms in intense magnetic fields," Phys. Rev. A, 45, 1722-1731 (1992).

243. Kravchenko Yu.R, Liberman M.A., Johansson B. "Exact solution for a hydrogen atom in a magnetic field of arbitrary strength," Phys. Rev. A, 54, 287-305 (1997).

244. Ivanov M.V., Schmelcher R, "Ground states of the atoms H, He,., Ne and their singly positive ions in strong magnetic fields: The high field regime," Phys. Rev. A, 61, 022505 13 pages] (2000).

245. Miller M.C., Neuhauser D., "Atoms in very strong magnetic fields," Mon. Not. R. Astron. Soc., 253, 107-122 (1991).

246. Ivanov M.V., Schmelcher R, "The boron atom and boron positive ion in strong magnetic fields," J. Phys. B: At. Mol. Opt. Phys., 34, 2031-2044 (2001).

247. Mori, K., Hailey, C., "Atomic calculation for the atmospheres of strongly magnetized neutron stars," Astrophys. J., 564, 914-929 (2002).

248. Detmer Т., Schmelcher P., Cederbaum L.S., "Hydrogen molecule in a magnetic field: The lowest states of the П manifold and the global ground state of the parallel configuration," Phys. Rev. A, 57, 1767-1777 (1998).

249. Ruderman M.A., "Matter in superstrong magnetic fields: the surface of a neutron star," Phys. Rev. Lett., 27, 1306-1308 (1971).

250. Medin Z., Lai D., "Density-functional-theory calculations of matter in strong magnetic fields: II. Infinite chains and condensed matter," Phys. Rev. A, 74, 062508 20 pages] (2007).

251. Wunner G., Ruder H., Herold H., "Energy levels and oscillator strengths for the two-body problem in magnetic fields," Astrophys. J., 247, 374-381 (1981).

252. Горьков JI.П., Дзялошинский И.Е. «К теории экситона Мотта в сильном магнитном поле» // Журн. экперим. теор. физ., 53, 717-722 (1967).

253. Herold Н., Ruder Н., Wunner G., "The two-body problem in the presence of ahomogeneous magnetic field," J. Phys. B: At. Mol. Phys., 14, 751-764 (1981).

254. Johnson B.R., Hirschfelder J.O., Yang K.H., "Interaction of atoms, molecules and ions with constant electric and magnetic fields," Rev. Mod. Phys. 55, 109-153 (1983).

255. Johnson M.H., Lippmann B.A., "Motion in a constant magnetic field," Phys. Rev., 76, 828-832 (1949).

256. Буркова JI.А., Дзялошииский И.Е., Друкарёв С.Ф., Монозон B.C. «Водородо-подобиая система в скрещенных электрическом и магнитном полях» // Жури, экперим. теор. физ., 71, 526-530 (1976).

257. Ипатова И.П., Маслов А.Ю., Субашиев А.В. «Об изменении энергетического спектра экситона при его движении поперёк магнитного поля» // Жури, экперим. теор. физ., 87, 1804-1808 (1984).

258. Вауе D., Clerbaux N., Vincke М., "Delocalized states of atomic hydrogen in crossed electric and magnetic fields," Phys. Lett. A, 166, 135-139 (1992).

259. Dzyaloshinskii I.E., "Effects of the finite proton mass in a hydrogen atom in crossed magnetic and electric fields: a state with a giant electric dipole moment," Phys. Lett. A, 165, 69-71 (1992).

260. Schmelcher P., "Derealization of excitons in a magnetic field," Phys. Rev. B, 48, 14642-14645 (1993).

261. Vincke M., Le Dourneuf M., Baye D., "Hydrogen atom in crossed electric and magnetic fields: transition from weak to strong electron-proton decentring," J. Phys. B: At. Mol. Opt. Phys., 25, 2787-2807 (1992).

262. Bezchastnov V.G., Pavlov G.G., Ventura J., "Discrete eigenstates of the He+ ion moving in a strong magnetic field," Phys. Rev. A, 58, 180-185 (1998).

263. Pavlov G.G., Bezchastnov V.G., "Once-ionized helium in superstrong magnetic fields," Astrophys. J., 635, L61-L64 (2005).

264. Vincke M., Baye D., "Centre-of-mass effects on the hydrogen atom in a magnetic field," J. Phys. B: At. Mol. Opt. Phys., 21, 2407-2424 (1988).

265. Pavlov G.G., Meszaros P., "Finite-velocity effects on atoms in strong magnetic fields and implications for neutron star atmospheres," Astrophys. J., 416, 752-761 (1993).

266. Potekhin A.Y., "Structure and radiative transitions of the hydrogen atom moving in a strong magnetic field," J. Phys. B: At. Mol. Opt. Phys., 27, 1073-1090 (1994).

267. Potekhin A.Y., Pavlov G.G., "Photoionization of the hydrogen atom in strong magnetic fields," Astrophys. J., 407, 330-341 (1993).

268. Bezchastnov V.G., Potekhin A.Y., "Transitions between shifted Landau states and photoionization of the hydrogen atom moving in a strong magnetic field," J. Phys. B: At. Mol. Opt. Phys., 27, 3349-3361 (1994).

269. Potekhin A.Y., Chabrier G., "Equation of state and opacities for hydrogen atmospheres of neutron stars with strong magnetic fields," Astrophys. J., 585, 955974 (2003).

270. Hasegawa H., Howard R.E., "Optical absorption spectrum of hydrogenic atoms in a strong magnetic field," J. Phys. Chem. Sol., 21, 179-198 (1961).

271. Парлетт Б. Симметричная проблема собственных значений. Численные методы. Пер. с англ. - М.: Мир, 1983. - 384 с.

272. Флетчер К. Вычислительные методы в динамике жидкостей Том 1. Основные положения и общие методы. Пер. с англ. под ред. В.П. Шидловского. - М.: Мир, 1991. - 504 с.

273. Potekhin A.Y., Pavlov G.G., "Photoionization of hydrogen in atmospheres of magnetic neutron stars," Astrophys. J., 483, 414-425 (1997).

274. Potekhin A.Y., Chabrier G., "Equation of state and opacities for hydrogen atmospheres of magnetars," Astrophys. J., 600, 317-323 (2004).

275. Potekhin A.Y., "Hydrogen atom moving across a strong magnetic field: analytical approximations," J. Phys. B: At. Mol. Opt. Phys., 31, 49-63 (1998).

276. Ho W.C.G., Lai D., Potekhin A.Y., Chabrier G., "Atmospheres and spectra of strongly magnetized neutron stars. III. Partially ionized hydrogen models," Astrophys. J., 599, 1293-1301 (2003).

277. Potekhin A.Y., Turbiner A.V., "Hydrogen atom in a magnetic field: the quadrupole moment," Phys. Rev. A, 63, 065402 4 pages] (2001).

278. Турбинер A.B. // Ядерная физика, 46, 204 (1987).

279. Гнедин Ю.Н., Павлов Г.Г., Цыган А.И. // Журн. экперим. теор. физ., 66, 421 (1974)

280. Pavlov G.G., Potekhin A.Yu., "Photoionization of the hydrogen atom in a strong magnetic field," Astron. Astrophys. Transactions, 4, 261-267 (1994).

281. Wigner E.P., Eisenbud L., "Higher angular momenta and long range interaction in resonance reactions," Phys. Rev. , 72, 29-41 (1947).

282. Seaton M.J., "Quantum defect theory," Rep. Prog. Phys. 46, 167-257 (1983).

283. Wunner G., Herold H., Ruder H., "Radiative and thermal widths of Landau-excited hydrogen atoms in very strong magnetic fields," J. Phys. B: At. Mol. Phys., 16, 2937-2943 (1983).

284. Friedrich H. Theoretical Atomic Physics. Berlin: Springer, 1991. - 329 pages.

285. Friedrich H., Chu M., Phys. Rev. A, 28, 1423 (1983).

286. Potekhin A.Y., Pavlov G.G., Ventura J., "Ionization of the hydrogen atom in strong magnetic fields. Beyond the adiabatic approximation," Astron. Astrophys., 317, 618629 (1997).

287. Ventura J., "Collision frequency and Coulomb scattering in an intense magnetic field," Phys. Rev. A, 8, 3021-3031 (1973).

288. Павлов Г.Г., Яковлев Д.Г. «Кулоновское замедление быстрых протонов в сильном магнитном поле» // Жури, экперим. теор. физ., 70, 753-767 (1976).

289. Langer S.H., "Collisional excitation of electron Landau levels in strong magnetic fields," Phys. Rev. D, , 23, 328-346 (1981); erratum: Phys. Rev. D, 25, 1157 (1982).

290. Storey M.C., Melrose D.B., "Collisions in strong magnetic fields," Aust. J. Phys., 40, 89-107 (1987).

291. Potekhin A.Y., "Electron conduction along quantizing magnetic fields in neutron star crusts. I. Theory," Astron. Astrophys., 306, 999-1010 (1996); erratum: ibid., 327, 441 (1997).

292. Павлов Г.Г., Панов A.H. «Поглощение и испускание фотона при кулоновских столкновениях в магнитном поле» // Жури, экперим. теор. физ., 71, 572-584 (1976).

293. Miller G.S., Salpeter Е.Е., Wasserman I., 1987, "Deceleration of infalling plasma in the atmospheres of accreting neutron stars. I. Isothermal atmospheres," ApJ, 314, 215-233 (1987).

294. Armstrong B.M., Nicholls R.W. Emission, Absorption and Transfer of Radiation in Heated Atmospheres, Ser. Monographs in natural philosophy Oxford: Pergamon, 1972. - 296 pages.

295. Kopidakis N., Ventura J., Herold H., "Atomic ionization in magnetic neutron star atmospheres: transverse motion effects," Astron. Astrophys., 308, 747-762 (1996).

296. Schmitt W., Herold H., Ruder H., Wunner G., "The photoionisation of the hydrogen atom in strong magnetic fields," Astron. Astrophys., 94, 194-198 (1981).

297. Wunner G., Ruder H., Herold H., Schmitt W., "Cross sections for photo-ionisation and photo-recombination of hydrogenic atoms in strong magnetic fields," Astron. Astrophys., 117, 156-163 (1983).

298. Pavlov G.G., Potekhin A.Y., "Bound-bound transitions in strongly magnetized hydrogen plasma," Astrophys. J., 450, 883-895 (1995).

299. Daugherty J.K., Ventura J., "Absorption of radiation by electrons in intense magnetic fields," Phys. Rev. D, 18, 1053-1067 (1978).

300. Ventura J., "Scattering of light in a strongly magnetized plasma," Phys. Rev. D, , 1684-1695 (1979).

301. Kaminker A.D., Pavlov G.G., Shibanov Yu.A., "Radiation from a strongly-magnetized plasma: The case of predominant scattering," Astrophys. Space Sci., 86, 249-297 (1982).

302. Meszaros P. High-Energy Radiation from Magnetized Neutron Stars. Chicago: University of Chicago Press, 1992.

303. Соболев В.В. Курс теоретической астрофизики. М.: Наука, 1975. - 504 стр.

304. Бете X., Солпитер Э. Квантовая механика атомов с одним и двумя электронами. Пер. с англ. - М.: Физматгиз, 1960. - 566 стр.

305. Hummer D.G., "A fast and accurate method for evaluating the nonrelativistic free-free Gaunt factor for hydrogenic ions," Astrophys. J., 327, 477-484 (1988).

306. Karzas W.J., Latter R., "Electron radiative transitions in a Coulomb field," Astrophys. J. Suppl. Ser., 6, 167-212 (1961).

307. Nagel W. 1980, "Cyclotron line formation in the accretion column of an X-ray pulsar," Astrophys. J., 236, 904-910 (1980).

308. Pavlov G.G., Shibanov Yu.A., Zavlin V.E., Meyer R.D., "Neutron Star Atmospheres," in The Lives of the Neutron Stars, NATO ASI Series С vol. 450, edited by M.A. Alpar, U. Kiziloglu, & J. van Paradijs (Dordrecht: Kluwer, 1995), 71-90.

309. Zane S., Turolla R., Treves A., "Magnetized atmospheres around neutron stars accreting at low rates," Astrophys. J., 537, 387-395 (2000).

310. Zane S., Turolla R., Stella L., Treves A., "Proton cyclotron features in thermal spectra of ultramagnetized neutron stars," Astrophys. J., 560, 384-389 (2001).

311. Ozel, F., "Surface emission properties of strongly magnetic neutron stars," Astrophys. J., 563, 276-288 (2001).

312. Ho W.C.G., Lai D., "Atmospheres and spectra of strongly magnetized neutron stars," Mon. Not. R. Astron. Soc., 327, 1081-1096 (2001).

313. Medin Z., Lai D., Potekhin A.Y., "Radiative transitions of the helium atom in highly magnetized neutron star atmospheres," Mon. Not. R. Astron. Soc., 383, 161-172 (2008).

314. Broderick A., Prakash M., Lattimer J.M., "The equation of state of neutron star matter in strong magnetic fields," Astrophys. J., 537, 351-367 (2000).

315. Suh I.-S., Mathews G.J., "Cold ideal equation of state for strongly magnetized neutron star matter: Effects on muon production and pion condensation," Astrophys. J., 546, 1126-1136 (2001).

316. Физические величины: Справочник / А.П. Бабичев, Н.А. Бабушкина, A.M. Братковский и др.; Под ред. И.С. Григорьева и Е.З. Мейлихова. М.: Энер-гоатомиздат, 1991. - 1232 с.

317. Danz R.W., Glasser M.L., "Exchange energy of an electron gas in a magnetic field," Phys. Rev. B, 4, 94-99 (1971).

318. Fushiki I., Gudmundsson E.H., Pethick C.J., "Surface structure of neutron stars with high magnetic fields," Astrophys. J., 342, 958-975 (1989).

319. Alastuey A., Jancovici В., "Magnetic properties of a nearly classical one-component plasma in three and two dimensions. II. Strong field," Physica A 102, 327-343 (1980).

320. Cornu F., "Quantum plasmas with or without a uniform magnetic field. I III," Phys. Rev. E, 58, 5268-5346 (1998).

321. Steinberg M., Ortner J., Ebeling W., "Equation of state of a strongly magnetized hydrogen plasma," Phys. Rev. A, 58, 3806-3816 (1998).

322. Лифшиц E.M., Питаевский Л.П. Статистическая физика. Часть 2. Теория конденсированного состояния («Теоретическая физика», том IX). М.: Наука,1978. 448 с.

323. Rybicki G.B., Lightman A.P., Radiative Processes in Astrophysics. New York: Wiley, 1979.

324. Железняков В.В., Излучение в астрофизической плазме. М.: Янус-К, 1997. -528 с.

325. Daugherty J.K., Ventura J., "Cyclotron lines in the Her X-l spectrum: Structure and higher harmonics," Astron. Astrophys., 61, 723-727 (1977).

326. Melrose D.B., Zheleznyakov V.V., "Quantum theory of cyclotron emission and the X-ray line in Her X-l," Astron. Astrophys., 95, 86-93 (1981).

327. Pavlov G. G., Bezchastnov V. G., Meszaros P., Alexander S. G., "Radiative widths and splitting of cyclotron lines in superstrong magnetic fields," ApJ, 380, 541-549 (1991).

328. Baring M.G., Gonthier P.L., Harding A.K., "Spin-dependent cyclotron decay rates in strong magnetic fields," Astrophys. J., 630, 430-440 (2005).

329. Ventura J., Nagel W., Meszaros P., "Possible vacuum signature in the spectra of X-ray pulsars," Astrophys. J., 233, L125-L128 (1979).

330. Cohen-Tannoudji C., Dupont-Roc J., Grynberg G. Processus d'interaction entre photons et atomes. Paris: InterEditions / Editions du CNRS, 1988. - 628 pages.

331. Джексон Дж. Классическая электродинамика. Пер. с англ. под ред. Э. JI. Бурштейна. - М.: Мир, 1965. - 702 стр.

332. Nagel W., Ventura J., Astron. Astrophys., 118, 66-74 (1983).

333. Lai D., Salpeter E.E., "Hydrogen molecules in a superstrong magnetic field: Excitation levels," Phys. Rev. A, 53, 152-167 (1996).

334. Lai D., Salpeter E.E., "Hydrogen phases on the surface of a strongly magnetized neutron star," Astrophys. J., 491, 270-285 (1997).

335. Херсонский В.К. «Ионизационное равновесие атомарного водорода в сильном магнитном поле» // Астрон. о/сурн., 64, 433-436 (1987).

336. Wigner Е., Huntington Н.В., "Possibility of a metallic modification of hydrogen," J. Chem. Phys. 3, 764-770 (1935).

337. Landau L.D^Zeldovitch Ya.B., Acta Physicochim. (URSS) 18, 194 (1943).

338. Норман Г.Э., Старостин А.Г. // Теплофиз. выс. темп., 6, 410 (1968); 8, 413 (1970).

339. Ebeling W., Richert W., "Plasma phase transition in hydrogen," Phys. Lett. A, 108, 80-82 (1985).

340. Turolla R., Zane S., Drake J.J., Bare quark stars or naked neutron stars? The case of RX J1856.5-3754," Astrophys. J., 603, 265-282 (2004).

341. Miralles J.A., Urpin V., van Riper K., "Convection in the surface layers of neutron stars," Astrophys. J., 480, 358-363 (1997).

342. Seaton M.J., Yan Y., Mihalas D., Pradhan A.K., "Opacities for stellar envelopes," Mon. Not. R. Astron. Soc., 266, 805-828 (1994).

343. Эргма Э.В. «Термоядерные процессы в аккрецирующих белых карликах (новые, симбиотические звёзды и сверхновые I типа)» // Итоги науки и техники. Сер. «Астрономия». Т. 31. - М.: ВИНИТИ, 1986. - с. 228-267.

344. Yakovlev D.G., Kaminker A.D., "Neutron star crusts with magnetic fields," in The Equation of State in Astrophysics, edited by G. Chabrier & E. Schatzman (Cambridge: Cambridge University Press, 1994), 214-238.

345. Yakovlev D.G., Preprint №678, Ioffe Phys.-Tech. Inst. Leningrad, 1980.

346. Yakovlev D.G., "Transport properties of the degenerate electron gas of neutron stars along the quantizing magnetic field," Astrophys. Space Sci., 98, 37-59 (1984).

347. Hernquist L., "Relativistic electron transport in a quantizing magnetic field," Astrophys. J. Suppl. Ser., 56, 325-367 (1984).

348. Van Riper K., "Magnetic neutron star atmospheres," Astrophys. J., 329, 339-375 (1988).

349. Schaaf M., "Longitudinal and transverse heat conduction in quantizing magnetic fields of neutron stars," Astron. Astrophys., 205, 335-346 (1988).

350. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Электродинамика сплошных сред. («Теоретическая физика», том VIII). М.: Наука, 1982. - 624 с.

351. Stygar W.A., Gerdin G.A., Fehl D.L., "Analytic electrical-conductivity tensor of a nondegenerate Lorentz plasma," Phys. Rev. E, 66, 046417 15 pages] (2002).

352. Bennadji K., Gombert M.-M., Bendib A., "Local-field-correction effects on the electron response functions and on the electrical conductivity in a hydrogen plasma,"

353. Phys. Rev. E, 79, 016408 8 pages. (2009).

354. Heyl J., Hernquist, L., Almost analytic models of ultramagnetized neutron star envelopes, Mon. Not. R. Astron. Soc., 300, 599-615 (1998).

355. Thorne K.S., 1977, "The relativistic equations of stellar structure and evolution," Astrophys. J., 212, 825-831.

356. Gudmundsson E.H., Pethick C.J., Epstein R.I., "Structure of neutron star envelopes," Astrophys. J., 272, 286-300 (1983).

357. Potekhin A.Y., Chabrier G., Yakovlev D.G., "Heat blanketing envelopes and thermal radiation of strongly magnetized neutron stars," Astrophys. Space Sci., 308, 353-361 (2007).

358. Гинзбург В.JI., Озерной Л.М. «О гравитационном коллапсе массивной звезды» // Журн. экперим. теор. физ., 47, 1030-1040 (1964).

359. Гнедин О.Ю., Яковлев Д.Г. «Остывание нейтронных звёзд и подавление прямого урка-процесса пуклонной сверхтекучестью» // Письма в Астрон. журн., 19, 280-287 (1993).

360. Yakovlev D.G., Levenfish К.Р., Potekhin A.Y., Gnedin O.Y., Chabrier G., "Thermal states of coldest and hottest neutron stars in soft X-ray transients," Astron. Astrophys., 417, 169-179 (2004).

361. Chabrier G., Potekhin A.Y., Yakovlev D.G., "Cooling neutron stars with accreted envelopes," Astrophys. J., 477, L99-L102 (1997).

362. Potekhin A.Y., Yakovlev D.G., Chabrier G., Gnedin O.Y., "Thermal structure and cooling of superfluid neutron stars with accreted magnetized envelopes," Astrophys. J., 594, 404-418 (2003).

363. Blaes O.M., Blandford R.D., Madau P., Yan L., "On the evolution of slowly accreting neutron stars," Astrophys. J., 399, 634-645 (1992).

364. Sahrling, M., Chabrier, G., "The effect of electron gas polarization on thermonuclearreaction rates in dense stars," Astrophys. J., 493, 879-883 (1998).

365. Iben I., "Post main sequence evolution of single stars," Annu. Rev. Astron. Astrophys., 12, 215-256 (1974).

366. Kippenhahn R., Weigert A., Stellar Structure and Evolution. Bthlin: Springer, 1990.

367. Haensel P., Zdunik J.L., "Equation of state and structure of an accreting neutron star," Astron. Astrophys., 229, 117-122 (1990).

368. Haensel P., Zdunik J.L., "Nuclear composition and heating in accreting neutron-star crusts," Astron. Astrophys., 404, L33-L36 (2003).

369. Schatz H., Aprahamian A., Barnard V., Bildsten L., Cumming A., Quellette M., Rauscher Т., Thielemann F.-K., Wiescher M., "End point of the rp process on accreting neutron stars," Phys. Rev. Lett., 86, 3471-3474 (2001).

370. Schatz H., Bildsten L., Cumming A., 2003, "Photodisintegration-triggered nuclear energy release in superbursts," Astrophys. J., 583, L87-L90.

371. Zavlin V.E., Trtimper J., Pavlov G.G., "X-Ray emission from the radio-quiet neutron star in Puppis A," Astrophys. J., 525, 959-967 (1999).

372. Possenti A., Mereghetti S., Colpi M., "The pulsed soft X-ray emission from PSR 0656+14," Astron. Astrophys., 313, 565-570 (1996).

373. Halpern J.P., Wang F.Y.-H., "A Broadband X-Ray Study of the Geminga Pulsar," Astrophys. J., 477, 905-915 (1997).

374. Ho W.C.G., Kaplan D.L., Chang P., van Adelsberg M., Potekhin A.Y., "Magnetic hydrogen atmosphere models and the neutron star RX J1856.5—3754," Mon. Not. R. Astron. Soc., 375, 821-830 (2007).

375. Page D., Applegate J.H., "The cooling of neutron stars by the direct URCA process," Astrophys. J., 394, L17-L21 (1992).

376. Prakash M., Ainsworth T.L., Lattimer J.M., "Equation of state and the maximum mass of neutron stars," Phys. Rev. Lett., 61, 2518-2521 (1988).

377. Lattimer J.M., Van Riper K.A., Prakash M., Prakash M., 1994, "Rapid cooling and the structure of neutron stars," Astrophys. J., 425, 802-813.

378. Campana, S., & Stella, L., "The evolution of the high energy tail in the quiescent spectrum of the soft X-ray transient Aql X-l," Astrophys. J., 597, 474-478 (2003).

379. Campana S., Stella L., Gastaldello F., Mereghetti S., Colpi M., Israel G.L., Burderi L., Di Salvo Т., Robba R.N., "An XMM-Newton study of the 401 Hz accreting pulsar SAX J1808.4—3658 in quiescence," Astrophys. J., 575, L15-L18 (2002).

380. Heinke C.O., Jonker P.G., Wijnands R., Deloye C.J., Taam R.E., "Further constraints on thermal quiescent X-ray emission from SAX J1808.4—3658," Astrophys. J., 691, 1035-1041 (2009).

381. Cackett E.M., Wijnands R., Linares M., Miller J.M., Homan J., Lewin W.H.G., "Cooling of the quasi-persistent neutron star X-ray transients KS 1731-260 and MXB 1659-29," Мои. Not. R. Astron. Soc., 372, 479-488 (2006).

382. Shternin P.S., Yakovlev D.G., Haensel P., Potekhin A.Y., "Neutron star cooling after deep crustal heating in the X-ray transient KS 1731-260," Mon. Not. R. Astron. Soc., 382, L43-L47 (2007).

383. Haensel P., Zdunik J.L., "Models of crustal heating in accreting neutron stars," Astron. Astrophys., 480, 459-464 (2007).

384. Lombardo U., Schulze H.-J., "Superfluidity in neutron star matter," Lecture Notes in Physics, 578, 30-53 (2001).

385. Akmal A., Pandharipande V.R., Ravenhall D.G., "Equation of state of nucleon matter and neutron star structure," Phys. Rev. C, 58, 1804-1828 (1998).

386. Heiselberg H., Hjorth-Jensen M., "Phases of dense matter in neutron stars, " Phys. Rep., 328, 237-327 (2000).

387. Gusakov M.E., Kaminker A.D., Yakovlev D.G., Gnedin O.Y., 2005, "The cooling of Akmal-Pandharipande-Ravenhall neutron star models," Mon. Not. R. Astron. Soc., 363, 555-562 (2005).

388. Jones P.B., "Amorphous and heterogeneous phase of neutron star matter," Phys. Rev. Lett., 83, 3589-3592 (1999).

389. Jones P.B., "Heterogeneity of solid neutron-star matter: transport coefficients and neutrino emissivity," Mon. Not. R. Astron. Soc., 351, 956-966.

390. Potekhin A.Y., Yakovlev D.G., "Thermal structure and cooling of neutron stars with magnetized envelopes," Astron. Astrophys., 374, 213-226 (2001).

391. Pavlov G.G., Zavlin V.E.„ "Polarization of thermal X-rays from isolated neutron stars," Astrophys. J., 529, 1011-1018 (2000).

392. Van Riper K., "Neutron star thermal evolution," Astrophys. J. Suppl. Ser., 75, 449462 (1991).

393. Bonanno A., Urpin V., Belvedere G., "Protoneutron star dynamos: pulsars, magnetars, and radio-silent X-ray emitting neutron stars," Astron. Astrophys., 451, 1049-1052 (2006).

394. Thorolfsson A., Rognvaldsson O.E., Yngvason J., Gudmundsson Е.И., "Thomas-Fermi calculations of atoms in magnetic neutron stars. II. Finite temperature effects," Astrophys. J., 502, 847-857 (1998).

395. Silant'ev N.A., Yakovlev D.G., "Radiative heat transfer in surface layers of neutron stars with a magnetic field," Astrophys. Space Sci., 71, 45-50 (1980).

396. Schaaf M.E., "Surface-to-core temperature variation of homogeneously magnetized neutron stars," Astron. Astrophys., 227, 61-70 (1990).

397. Heyl J.S., Hernquist L., "Multidimensional thermal structure of magnetized neutron star envelopes," Mon. Not. R. Astron. Soc., 324, 292-304 (2001).

398. Page D. 1995, "Surface temperature of a magnetized neutron star and interpretation of the ROSAT data. I. Dipolar fields," Astron. Astrophys., 442, 273-285.

399. Shibanov Yu.A., Yakovlev D.G., 1996, "On cooling of magnetized neutron stars," Astron. Astrophys., 309, 171-178.

400. Potekhin A.Y., Urpin V., Chabrier G. "The magnetic structure of neutron stars and their surface-to-core temperature relation," Astron. Astrophys., 443, 1025-1028 (2005).

401. Chen J.M.C., Clark J.W., Krotscheck E., Smith R. A., "Nucleonic superfluidity in NSs: 1S0 neutron pairing in the inner crust," Nucl. Phys., A 451, 509-540 (1986).

402. Chen, J. M. C., Clark, J. W., Dave, R. D., & Khodel, V. V., "Pairing gaps in nucleonic superfluids," Nucl. Phys., A 555, 59-89 (1993).

403. Ainsworth T.L., Wambach J., Pines D., "Effective interactions and superfluid energy gaps for low density neutron matter," Phys. Lett. B, 222, 173-178 (1989).

404. Wambach J., Ainsworth T.L., Pines D., "Quasiparticle interactions in neutron matter for applications in neutron stars," Nucl. Phys., A555, 128-150 (1993).

405. Schulze H.-J., Cugnon J., Lejeune A., Baldo M., Lombardo U., "Medium polarization effects on neutron matter superfluidity," Phys. Lett. В, 375, 1-8 (1996).

406. Colpi M., Geppert U., Page D., "Period clustering of the anomalous X-ray pulsars and magnetic field decay in magnetars," Astrophys. J., 529, L29-L32 (2000).

407. Pons J.A., Link В., Miralles J.A., Geppert U., "Evidence for heating of neutron stars by magnetic field decay," Phys. Rev. Lett., 98, 071101 ] (2007).

408. Riister S.B., Hempel M., Schaffner-Bielich J., "Outer crust of nonaccreting cold neutron stars," Phys. Rev. С, 73, 035804 16 pages] (2006).

409. Shibanov Yu.A., Pavlov G.G., Zavlin V.E., Ventura J., "Model atmospheres and radiation of magnetic neutron stars. I. The fully ionized case," Astron. Astrophys., 266, 313-320 (1992).

410. Шибанов Ю.А., Завлин B.E. «Расчёты фотосфер магнитных нейтронных звезд» // Письма в Астрон. эюурн., 21, 5-12 (1995).

411. Rajagopal М., Romani R., Miller М.С., "Magnetized iron atmospheres for neutron stars," Astrophys. J., 479, 347-356 (1997).

412. Mori К., Ho W.C.G., "Modelling mid-Z element atmospheres for strongly magnetized neutron stars," Mon. Not. R. Astron. Soc., 377, 905-919 (2007).

413. Shafranov V.D., "Electromagnetic waves in a plasma," in Reviews of Plasma Physics, vol. 3, edited by Leontovich M.A. (New York: Consultants Bureau, 1967) 1-157.

414. Гнедин Ю.Н., Павлов Г.Г. // Журн. экперим. теор. физ., 65, 1806 (1973)

415. Schubert С., "Vacuum polarisation tensors in constant electromagnetic fields," Parts I and II, Nucl. Phys., B585, 407-442 (2000).

416. Pavlov G.G., Gnedin, Yu.N., "Vacuum polarization by a magnetic field and its astrophysical manifestations," Sov. Sci. Rev. E: Astrophys. Space Phys. 3, 197-253 (1984).

417. Adler S.L., "Photon splitting and photon dispersion in a strong magnetic field," Ann. Phys. (N.Y.), 67, 599-647 (1971).

418. Kohri K., Yamada S., "Polarization tensors in strong magnetic fields," Phys. Rev. D, 65, 043006 10 pages] (2002).

419. Ho W.C.G., Lai D., "Atmospheres and spectra of strongly magnetized neutron stars II. The effect of vacuum polarization," Mon. Not. R. Astron. Soc., 338, 233-252 (2003).

420. Potekhin A.Y., Lai D., Chabrier G., Ho W.C.G., "Electromagnetic polarization in partially ionized plasmas with strong magnetic fields and neutron star atmosphere models," Astrophys. J., 612, 1034-1043 (2004).

421. S off el M., Ventura J., Herold H., Ruder H., Nagel W., 1983, "Propagation of high frequency waves in strongly magnetized plasmas. Mode ambiquities due to vacuum polarization," Astron. Astrophys., 126, 251-259 (1983).

422. Lai D., Ho W.C.G., "Polarized X-Ray emission from magnetized neutron stars: Signature of strong-field vacuum polarization," Phys. Rev. Lett., 91, 071101 4 pages] (2003).

423. Вайнштейн JI.A., Собельман И.И., Юков Е.А. Возбуждение атомов и уширение спектральных линий. М.: Наука, 1979. - 320 с.

424. Dappen W., Anderson L., Mihalas D., "Statistical mechanics of partially ionized stellar plasma The Planck-Larkin partition function, polarization shifts, and simulations of optical spectra," Astrophys. J., 319, 195-206 (1987).

425. Bulik Т., Pavlov G.G., "Polarization modes in a strongly magnetized hydrogen gas," Astrophys. J., 469, 373-387 (1996).

426. Itoh, N., "Electrical conductivity and emissivity of the pulsar surface," Mon. Not. R. Astron. Soc., 173, 1P-3P (1975).

427. Lenzen R., Triimper J. "Reflection of X rays by neutron star surfaces," Nature, 271, 216-220 (1978).

428. Astrophys., 82, 352-361 (1980).437. van Adelsberg M., Lai D., Potekhin A.Y., Arras P., "Radiation from condensed surface of magnetic neutron stars," Astrophys. J., 628, 902-913 (2005).

429. Perez-Azorin J.F., Miralles J.A., Pons J.A., "Thermal radiation from magnetic neutron star surfaces," Mon. Not. R. Astron. Soc., 433, 275-283 (2005).

430. Ашкрофт P., Мермин H. Физика твёрдого тела. В 2 томах. - Пер. с англ. -М.: Мир, 1979.

431. Займан Дж. Принципы теории твёрдого тела. 2-е изд., доп. - Пер. с англ. под ред. Б. JI. Бонч-Бруевича. - М.: Мир, 1974. - 472 с.

432. Walter F.M., Wolk S. J., Neuhauser R., "Discovery of a nearby isolated neutron star," Nature 379, 233-235 (1996)

433. Walter F.M., Matthews, L.D., "The optical counterpart of the isolated neutron star RX J185635-3754," Nature 389, 358-360 (1997).

434. Motch C., Zavlin V.E., Haberl F., "The proper motion and energy distribution of the isolated neutron star RX J0720.4-3125," Astron. Astrophys., 408, 323-330 (2003).

435. Suleimanov V., Potekhin A.Y., Werner K., "Models of magnetized neutron star atmospheres: thin atmospheres and partially ionized hydrogen atmospheres with vacuum polarization," Astron. Astrophys., 500, 891-899 (2009).

436. Ho W.C.G., Potekhin A.Y., Chabrier G., "Model X-ray spectra of magnetic neutron stars with hydrogen atmospheres," Astrophys. J. Suppl. Ser., 178, 102-109 (2008).