Тезорные и тензорно-ферромагнитные структуры в магнитных и квазиспиновых системах. Термодинамика, динамические явления и фазовые переходы тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.07 ВАК РФ

ЛУЗ

На правах рукописи УДК 543:537.611 44

ОИ/ФРИЕВА Флорина Павловна

ТЕЗОРННЕ И ТЕНЗОРНО-ФЕРРОМАГНИТННЕ СТРУКТУРЫ В МАГНИТНЫЕ И КВАЗИСПИНОВЫХ СИСТЕМАХ.ТЕРМОДИНАМИКА, ДИНАМИЧЕСКИЕ ЯВЛЕНИЯ И ФАЗОВЫЕ ПЕРЕХОДЫ.

Специальность 01.04.07 - физика твердого тела

\

Автореферат Диссертации на соискание ученой степени доктора физико-математических наук

Красноярск - 1990

Работа выполнена в Одесском Ордена Трудового Красного знамени государственном университете им. И.И.Мечникова

Официальные оппоненты:

доктор физико-математических наук, академик АН УССР " • БАРЬЯХТАР В.Г.

доктор физико-математических наук, профессор

ИЗЮМОВ Ю.А.

доктор физико-математических наук, профессор

КУЗЬМИН Е.Б.

Ведущая организация: Институт теоретической физики им. Л.Д.Ландау АН СССР

Защита состоится " " 1990 г. в часов

на заседании специализированного совета по присуждению ученой степени доктора флзико-ма1ематических наук (Д 002.67.02) в Институте физики им. Л.В.Киренского, СО АН СССР по адресу: 660036 Красноярск,Академгородок, ИФ СО АН СССР.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Института физики СО АН СССР. "

Автореферат разослан " " . 1990 г.

Ученый секретарь " специализированного Совета Д 002.67.02 '

кандидат физико-математических шул^уиуРсВ.В.Вальков

I. ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. Ускорение научно-технического прогресса определяет необходимость создания нових магнитных материалов,обладающих широким диапазоном магнитных,упругих,электрических и оптических свойств.В настоящее время имеется большое число соединений, магнитные взаимодействия в которых имеют достаточно сложную природу и не сводятся к простому обмену.Речь,в частности,идет о спиновых взаимодействиях тензорного характера: одноконной анизотропии (ОЛ) и мультипольных обменных взаимодействиях;констайты которых для многих соединений на основе редкоземельных материалов являются величинами того же порядка или даже превосходят константы билинейного обмена.С одной стороны,традиционные методы квантовой теории .магнетизма оказываются непригодными для описания таких систем, что делает актуальной проблему разработки новых приемлемых, микроскопических методов.С другой стороны,как показывают экспериментальные исследования,они обладают целим рядом уникальных свойств,таких как высокая намагниченность насыщения,исключительно болыаая кагнитострикция,разнообразие магнитных структур и магнит- . ных фазовых переходов.различные термодинамические и оптические аномалии и др.,что делает исключительно перспективным их рримене-- ние в технике (радиоэлектронике,вычислительной технике и т.ч.). При этом целенаправленный подбор материалов с необходимыми тех- ' ническимясвойствами возможен лишь в случае,когда основные харак-т теристики этих систем будут предсказаны теоретически.Это делает -чрезвычайно актуальной проблему теоретического исследования конкретных структур,реализуемых ч таких системах,прогнозирования Закономерностей изменения их термодинамических,динамических и • высокочастотных свойств при изменении внешних параметров,построения фазовых диаграмм,исследования фазовых переходов и т.п.

Оььектом приложения представленных в диссертации .исследований являются не только магнитные системы.Хорошо известно,что с помощью квазисггйкового формализма может быть описано большое число разнообразных-явлений в физике твердого'тела. В частности .рассмотрение конкурирующих векторных и тензорных взаимодействий оказывается важным при описании сегнэтоэлектрыюв с водородными снч.эякк в случае многоямного одночастичного потенциала,структурных фазовых

переходов в кристаллах с несколькими неэквивалентными положениями равновесия,ориентационного упорядочения в квантовых молекулярных кристаллах и т.п. явлений,и полученные в работе результаты непосредственно прилоаимы к этим системам.В качестве примера в диссертации приведен" конкретные расчета для одной из таких систем -ориентационно-упорядоченной фазы твердых молекулярных ортоводорода и парадейтерия.

Цель диссертации состояла в

1) разработке микроскопических методов исследования магнитных

и. кзазиспииовых систем с конкурирующими векторными (спин-спиновыми' и тензорными (ьысших степеней по спину) взаимодействиями произвольной" симметрии и интенсивности.позволяющих учитывать флуктуационные эффекты и эффекты взаимодействия флуктуации и описывать любые спи-ново- упорядоченные структуры,реализующиеся в таких системах;

2) применении этих методов для изучения широкого круга свойств (динамических,термодинамических,высокочастотных) магнитодиэлект-

;раков с ОА,магнетиков с мультиполькыми обменными взаимодействиями, а таете некоторых квазиспиновых систем.

При.этом наиболее важными представлялись следующие вопросы: а) вопрос об определении и классификации всех типов упорядочен- . кого состояния з системах с тензорными взаимодействиями: .6) свойства нетривиальных магнихоупорядоченных структур; "

в) вопрос о значении величины узельного спина Б в формировании свойств магнетиков с тензорными взаимодействиями;

г).бесценности фазовых переходов (ФП) в спиновых системах с тензорными взаимодействиями и.главным образом,особенности спонтанного нарушения непрерывной симметрии,а также свойства фаз с непрерывно вырожденным основным состоянием.

Научная новизна.В диссертационной работе выполнен цикл новых, теоретических исследований,получено значительное число оригинальных, научных' результатов.Конкретно на защиту выносятся:

1. Метод исчерпывающего решения проблемы основного состояния спиновых и квазиспииовкх систем с тензорными взаимодействиями, основывающийся на унитарных преобразованиях, групп Ли 5и(п). .Классификация, типов упорядоченного состояния в магнетиках с ОА,

2. Два альтернативных метода для исследования динамических и термодинамических свойсгв рассматриваемых систем - ., квазичасхичный подход,основаннный на развитом преобразовании к

Б'озе операторам для произвольной алгебры Ли ЙССп), обобщенная (по сравнению с техникой Вакса-Ларкииа-Пикина [11) диаграммная техника для спиновых операторов.

3. Динамическая теория немагнитной фазы, реализуемой в магнетиках с легкоплоскостной одноионной анизотропией (ЛЛ ОЛ), при произвольных значениях узельного спина и с учетом эффектов взаимодействия- коллективных возбуждений. 1

4, Ангармоническая теория тензсрно-ферромагнитной фазы с непрерывно вырожденным основным состоянием для ферромагнетика с ¿П ОЛ при произвольном соотношении констант анизотропии обмена (3-1).

3 Результаты исследования зависимости свойств магнетика с ОА от значения узельного спина: фазовые диаграммы летколлоскосткого "ферромагнетика (фм) с одноионной и обменной анкзотрсгшей, реализующие в зависимости от соотношения параметров каскад фп 2 Р°да, каскад фп 1 рода или смешанный каскад переходов по магнитному полю и константе 01; ангармоническая теория произвольной колли-неарной фазы в каскаде (нумеруемой числом ш) и анализ трансформации свойств фаз яри трансформации структура упорядочения - от " тензорной при ш=0 через тензорио ферромагнитные до насыщенной . структуры при т=5. . Анализ а систематизация всех возможных типов однородного упорядочения в спинових системах с кооперативным тензорными взаимо- , , действиями.Полное решение проблемы основного состояния для случая произвольной симметрии -бменних взаимодействий,-ОЛ я . магнитного поля (5=1). Спектры низколеяащих возбуждений для фаз с Неподвижными г подвижными углами. Ангармоническая теория немагнитной фазы с подвижной плоскостью квадрупольного .. упорядочения.

. Особенности орнентацион^ых фазовых переходов со спочтаннам нарушением непрерывней симметрии в квантовых системах с мультипольнымй взаимодействиями. •

. Расчет из первых принципов свойств квантовых молекулярных кристаллов орто-Н2 и па'ра-Е2 в ориентационно-улорядоченной . фазе квазиспиновых .систем с биквадратным "обменом".

Достоверность результатов,полученых в диссертаци'- рбеспечива-•СЯ'использованием современных методов теоретического анцяи-|. выбором адекватного математического, аппарата, строгой абосно-

ценностью приблияений и допущений.

Залогом достоверности служит совпадение асимптотик » предельных случаев с известными ранее (когда эти предельные случаи имеются), а также совпадение независимо полученных результатов для " различных структур на границах их существования.Получение сходных результатов различными методами,такими как диаграммная техника и квазичастичный подход,также говорит об их достоверности.

' Наконец,в тех случаях,где возможно,проведено сравнение с экспериментальными данными и показано хорошее согласие теории с экспериментом.

Научная и практическая ценность диссертационной работы имеет два'основных аспектах одной стороны,в ней разработан общий метод теоретического исследования квантовых систем с тензорными взаимодействиями, универсальный относительно объекта приложения(т.е. применимый при произвольной симметрии взаимодействий,произвольней ОА,произвольном направлении магнитного поля).Этот метод может быть применен ке только для изучения^ динамических и термодинамических свойств рассма,гр!1Еаеинх систем,но и для решения других задач теорт магнетизма.Кроме того метод может быть испо'льзован при исследованш немагнитных систем,допускающих квазиспиновое описание.

С другой стороны, в диссертационной работе при рассмотрении конкретных систем получено большое число формул,которые выражают температурные,полевые я т.п. зависимости термодинамических и динамических величин,а также высокочастотных восприимчивостей в ^различных областях параметров и допускаю? прямую экспериментальную) проверку; предсказано большое число аномальных эффектов,что стимулирует постановку новых экспериментов и теоретическое исследование других свойств рассматриваемых систем.

Кроме:тог- полученные результаты могут быть использованы в технике для создания новых магнитных приборов и технических устройств .

Апробация работы. Основные результаты работы докладывались-на следующих конференциях, совещаниях, школах и симпозиумах:

- Всесоюзном рабочем Совещании па проблеме водорода и его аномальных ечетоятай (Москва, 1977);

- Школе-симпозиуме по избранным вопросам теории твердого тем и полупроводников (Черновцы, 1977);

- 21 и 24 Всесоюзных Совещаниях пс физике низких температур

(Харьков. 1980; Тбилиси, 1986);

- 13, 15, 16, 17 и 18-ой Всесоюзных конференциях по физике магнитных являении (Донецк, 1977; Пермь, 1981; Тула, 1983; Донецк, 1985; Калинин 1988);

- Всесоюзном Семинаре "Магнитные фазовые переходи и критические явления" (Махачкала, 1984);

.- Всесоюзном Семинаре по спиновым волнам (Ленинград, 1984, 19.36);

- Всесоюзной школе физиков-теоретиков "'Коуровкз-21" (Свердловск, 1986);

- Всесоюзном семинаре по низкотемпературной физике металлов (Донецк, 1904, 1988);

-10-м Одесском Симпозиуме по теоретичьл<ой физике (Одесса. 1985); а также научных семинарах в МИ АН СССР им.В.А.Стеклова, ФТИНТ АН УССР, Институте физ. проблем АН СССР, Институте металлофизики АН УССР, ИФ СО АН СССР и др.

Публикации.Основные результаты опубликованы в 38 работах,список которых приведен в конце автореферата.

Структура диссертации. Диссертация состоит из введения,трех час.тей (содержащих три,четыре и три главы,соответственно) .заключения и пяти приложений математического характер* .Общий объем основного текста диссертации - 353 стр.,в том числе 43 рисунка и список цитируемой литературы из 207 наименований.Приложения,вынесенные я отдельный том, занимают 75 стр.

II СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении на основе прозеденнсго краткого обзора обосновывается выбор задач.составивших содержание диссертации,рассматривается их актуальность,сформулирована цель работы,охарактеризована ее научная новизна,изложены основные положения,выносимые на защи-.у.Рассматривается структура и содержание диссертации по гла-вг I.

Часть I. Задачей первой части является разработка теоретических методов исследования магнитных и квазиспиковых систем с конкурирующими векторными и тензорными взаимодействиями..ребова-ния,предъявляемые к этим методам есть: универсальность по отношению к объекту приложения (т.е.применимость в случае произвольной

- а -

симметрии и интенсивности кооперативных взаимодействий,0А.1 магнитных полей) и возможность учета флуктуационных зффект< эффектов взаимодействия флуктуации.Методы основываются на 1 зовании аппарата алгебр Ли и том обстоятельстве,что при на; тензорных взаимодействий операторы/описывающие состояние а мы,принадлежат алгебре Ли 31Нп),где п зависит от значения ; го спина Б (п=23+1), и включают 3 спиновых оператора Б"',5 1 .польных операторов 0®,...,(4Б+1)-у компоненту 23-польного < тора

Конкретно в Части I реиены следующие задачи.В главе 1 вит метод унитарных преобразований группы Ли Би(п),который пользуется в дальнейшем как основа квазичастичного подхода аграммной техники.В частности показано,что точное решение I ионной задачи,описываемой гамильтонианом .включающим векто] тензорные поля произвольной симметрии и интенсивности,може1 достигнуто путем унитарных преобразований группы Ли БиС п) где Б - значение узельного спина.Для случая 5=1 получен яа; унитарных преобразований группы Б1"(3) и законы преобразова спиновых и тензорных операторов, при соответствующих операц

В главе 1.2 развит квазичастичный подход для описания динамических и динамических свойств спиновых систем с прои кыми векторными и тензорными взаимодействиями,основывающий введении параметра порядка (ПП), компонентами которого явл ¡средние от вышеперечисленных операторов алгебры Би(п),и вв коллективных возбуждений как малых колебаний такого вектор вокруг положения.равновесия.Математической основой этой пр является развитое преобразование к Возе операторам для алг 5и(п).являпце ся обобщением преобразований Малеева-Дайсона Холстейна-Примакова (ХП)-Оно проводится в два этапа!

Первый - переход к локальным координатам, жестко связ ним с ориентацией ЯП, и второй - собственно введение опера ров вторичного квантования при выборе выделенной оси локал * нах координат в качестве;оси квантования. Каждый из этапов однако, выполняется с учетом свойств алгебры 5и(п), отличн от стандартного способом.

Переход к локальным координатам производится с помощью

г

етва нулю всех средних от векторных и тензорных операторов,кроме

» 2

диагональных.Эти углы определяют ориентацию Гы в исходном С23+-1) • -мерном изотопическом пространстве, т.е. структуру спинового порядка, которая, соответственно, может быть ферромагнитной, тензорной (немагнитной) и тензорно-ферромагнигной.Совокупность решений полученной системы уравнений для углов дает исчерпывающее решение проблемы основного состояния для спиновой системы с тензорными взаимодействиями.

Второй этап - переход в полном гамильтониане,записанном в локальных координатах,к Возе-оперэторам проводится следующим образом.Скачала производится переход от спиновых и тензорных операторов к другим образующим алгебры зи(25+1) - операторам Xаббарда, линейная связь между двумя типами образующих дается известными формулами [2].Для дальнейшего перехода к Бозе-операторам предло-' жено преобразование

- . ( 1 ) х"1"'- а1+а1 , ХРЛ= ах+а1( , 1,1' « 1,. . .23.

Нумерация уровней в локальных координатах соответствует приведенной на рис,1.Преобразование (1) можно считать обобденкем преобра-

Рг

Рг •Р1

ро

Рис.1

зования МД на случай произвольной а гебры йИСп).Предложено т кке аналогичное преобразование типа ХП.Установлены свойства инвариантности преобразований к Бозе-операторам.Показано,что они сохраняют операторы Казим.чра С^. - инварианты группы ЭиСп).

для Бозе-систеы методы,описать широкий круг низкотемпературных свойств спиновых систем с произвольными тензорными взаимодействиями, не ограничиваясь рассмотрением простейших приближений тип молекулярного поля или гауссова и, принимая во внимание все воз .модные для данной системы магнитоуиорядоченные структуры.

В главе 1.3 развита диаграммная техника (ДТ) для спиновых операторов, которая является обобщением ДТ Вакса-Ларкина-Пикинг (ВЛП) [1! и Изюмова-Кассан-Оглы [31. Последняя не может быть ис! зевана в рассматриваемых задачах, поскольку при наличии в нуле! гамильтониане тензорных полей,происходящих от ОА или молекуляр! поле4,связанных с кооперативными тензорными взаимодействиями!н; ручается теорема Еика для спиновых операторов.Она выполняется общем случае для .некоторых достаточно сложных суперпозиций спи новых,квадрупольных,... операторов алгебры Ли эиСп) .соответств но применимая к таким системам ДТ должна формулироваться с уче свойств полной алгебры 311(25+1). т. е. всего набора операторов э алгебры.Тем не менее в случае,когда-имеются только локальные т зорные взаимодействия (ОА), удается точным образом сп'роектироЕ полное (23+1)^-1 - мерное пространство на подпространство опер торов спинового момента и переформулировать для них диаграммн^ технику с учетом свойств полной алгебры Ли.В диссертации это с лано для 8=1 яри произвольной симметрии ОА и произвольном пап; лении внешнего магнитного поля (разделы 1.3.1,1.3.2).Параметр!

о

малости,также как в технике ВЛП,выступает величина 1/г~,где г( радиус обменного взаимодействия.Следует отметить,что в развит* ДТ размерность входящих в теорию матриц определяется исключит но размерностью матрицы потенциалов обменного взаимодействия. При наличии лишь спин-спинового обмена и произвольном виде ОД остаются 3-мер ыми при любом, значении 5.

В разделе 1.3.4 обсуждается ряд вопросов, связанных с применением ДГ для операторов Хаббарда (ДТХ) [4] для описания квантовых систем с тензорными взаимодействиями. В частности, поскольку ДТХ предполагает диагональность нулевого гамильтом и потому непосредственно применима лишь к коллинеарным ФМ стс рам/.предлагается дополнить метод, основывающийся на ДТХ.пре; телышм этапом - .проведением унитарных Преобразований группы кпок+1) и пеиГением уравнений Для углов этих преобразований ■

методе,основанном на ДТХ,размерность входящих в теорию матриц определяется значением S,k для их факторизации необходимо развитие специального формализма в каждом случае [51.

В части II исследуется наиболее распространенный тип магнитных систем с тензорными взаимодействиями: магнитодиэлектрики с ферромагнитным (ФМ) обменом и одноионной анизотропией.

В главе 2.1 построена теория немагнитной фазы, реализуемой в магнетиках с легкоплоскостной одноионной анизотропией (онешшо магнитное поле перпендикулярно легкой плоскости (ЛП)),!;ри произвольных значениях узельного спина и с учетом эффектов взаимодействия коллективных возбуждений.Как показано,несмотря на отсутствие магнитного порядка, соответствующие структуры являются спи-ново-упорядоченными,порядок в них определяется тензорными характеристиками. В процессе вычислений используются два р?зличиых подхода, применимых для описания спиновых структур с тензодно-еекторньм параметром порядка - квазичастичный, основанный на обобщенном преобразовании к бозе операторам для алгебры SU(r) (n-~2S+l), развитом в главе 1.2, и диаграммный, основанный на теореме Вика для операторов XaCjapfla. с целью сравнения их результатов.Определен« спектр коллективных возбуждений,4-частичные амплитуды рассеяния, иоле неустойчивости фазы,критерий ферромагнетизма в системе, т.е.. то значение отношения константы ОД к обмену (D/J(.)K'3.npii превышении которого ферромагнетизм в системе отсутст-ует вплоть до Т=0 (в отсутствие внешнего поля).исследованы термодинамические свойства яри низких Т. Все результаты получены с учетом ангармонического взаимодействия

3

коллективных возбуждений в первом порядке по l/rQ.

Показано,что:

1.Флуктуационные ренормировки энергии основного состояния и ПП при Т=0, а также ренормировки от ангармонизмоп нулевых колебаний, являются малыми во-всей области существования фазы, т.е. рассматриваемая немагнитная фаза является обычной конденсированной системой.

2.Имеется три области с качественно различным поведением физических характеристик: область вдали ст ФП, где температурные зависимости описываются с'помощью Zp(x) - функций.■ оиласть вблизи мультикритичрсДий точки, Где температурные зависимости носят цело-

*

численный степенной характер, и область вблизи дру.их точек линии ФП 2 род.*; где степенные температурные поправки носят полуцелый характер.

3.В целом низкотемпературные свойства сиосемы во многом близки к свойствам антиферромагнетика (ЛФМ), кок .регно одноосного АФМ в фазе до спин-флопа.Рёчь идет о существовании двух мод коллективных возбуждений с одинаковым для обеих сис ем характером закона дисперсии,тождественном равенстве кулю восприимчивости при приложении поля, параллельного оси симметрии,фазовом переходе при некотором значении поля в фазу г. конечной' намагниченностью, о появлении конечной намагниченности при конечных'Т'в фазе с немагнитным основным состоянием, об одинаковом характере температурных зависимостей термодинамических функций в гауссовом приближении и т.д.

Сходство не случайно, оно связано с существованием в обоих случаях двух подсистем для ПП:. немаг итной (ь данном случае тензорной) и ферромагнитной, компоненты которых связаны кинематическим Соотношением ' ¿1 (М<х)"+ 1 (М** - намагниченности, .

ш • гА т

£} - компоненты не.магнитнои подсистемы ПП).

При учг 'е взаимодействия квазичаст.кц тождественность свойств указанных структур нарушается, что связано с различным поведением амплитуд расс.еяния, Это проявляется, например, в различных температурных зависим отях игармонических поправок к термодинамическим функциям и спсктру.В частности отталкивателькый характер взаимодействия коллективных возбуждений в КЕадрупольно-упс^ядоченной (КУ) фазе приводит к возрас. ,нию их частот с ростом Т. Имеется также различие в характера ФП по палю.

4.В КУ фазе реализуется аномальная зависимость ангармонических поправок от .4.имеийо,относительные поправки растут с ростом Б,-Физическая причина такой зависимости станет;ясной при исследовании последовательности ко.илинеарных ( 13 в каскаде ФП легКоплоскостного ФМ в поле, перпендикулярном ЛП (глава 2.4), последовательности, где КУ фаза является первой, а насыщенная ферромагнитная -последней. Здесь лишь отметим, что это не противоречит возможности перехода к классическому пределу при £>-> , поскольку при этом условии область существования КУ фазы - 0/Мо > .(р/Л0>кр уходит на бесконечность ( в нулевом прибли»ении;(0/Ло>кр= Я(Ь+1),в 1-м порядке по 1/г^:(П/а0)кр^ ЭСБ+ЖО,762-6,04.5/3(5+1)), к таким образом само существование КУ фазы'есть -сугубо квантовый эффект.

5.Рассматриваемая фаза характеризуется аномальным знаком маг-

нитокалорического эффекта, именно: при уменьшении (и выключении) магнитного поля температура системы возрастает.

6.Отметим, накоиец, совпадение результатов, полученных при использовании 2-х различных методов: диаграммного и бозевского.

В главе 2.2 построена низкотемпе. атурная динамическая теория тензсрно-ферромагнитной фазы со спонтанно-нарушенной непрерывной симметрией - инвариантностью относительно вращений вокруг оси 2,реализуемой в ФМ с легкоплоскостной ОА (3=1) Эта фаза пред-стамяет особый интерес, во-первых, как фаза,расположенная между ферромагнитной и немагнитной структурами,что позволяет проследить за непрерывной трансформацией свойств при непрерывном изменении относительного вклада в П11 тензорных и ферромагнитных составляющих и, во-вторых, как фаза с непрерывно вырожденным.основным состоянием, но состоянием специфического неизученного типа, в котором нарушение непрерывной симметрии связано одновременно со спиновыми и тензорными компонентами ПП.Кроме того, именно при исследовании згой фазы в легкоплоскостных ферромагнетиках возникали наибольшие теоретические трудности:' мнимый спектр затравочньт спин-волноеых возбуждений при использовании преобразований МД и ХП [6,71, невыполнение принципа Адлера для амплитуд рассеяния при использовании ДТХ 14) и др.

Исследованы динамические свойства - спектр коллективных возбуждений, особенности их взаимодействия;термодинамические характеристики - свободная энер"ия,намагниченности и квадрупольные средние; функции Грина и корреляционные функции: а также отклики системы на внешние воздействия - магнитные и квадрупольные восприимчивости.

Показано, что потеря одной непрерывной операции сг шетрии (ин-1ФЗ » ■

вариантности относительно е ) приводит к существованию трех ПП:

к 1 1 ? -

•<Б >,<(} > и <(} > (■(} и <3 - эрмитовы комбинации квадрупольных операторов ,меняющих проекцию спина на единицу и двойку,соответственно) .Соответственно имеете. 6 сингулярных восприимчивостей:три поперечные - Х^ъС^ и три продольные - -у Тк-1.При Т=0, когда флуктуации ПП носят не классический, но квантовый характер, поведение продольных восприимчивостей иное,именно Ж,/^ 1п к. С} ;еству-ют кроме того 2 отличных от нуля ПП и <£}°> ((}0- диаг нальный квадрупольный. оператор),связанных с упорядочениемгиндуцируемым

/у 22

внешними полями. Поэтому имеются также 2 восприимчивости / и X в однородном статическом пределе играющие ту же роль, .что теплоемкость при ФП по температуре,первая при ФП по магнитному

почю Ь, вторая - при ФП но константе одноосной ОА 0.

Следствием потери одной непрерывной операции симметрии является также линейный закон дисперсии голдстоуновской моды и определенная зависимость амплитуд рассеяния от волнового вектора,

-что в свою очередь определяет характер температурных зависимостей * , ■ о

различных физических характеристик,например ЛМХ(Т)~Т ,

дМг(Т)" Т4, /1<02>(Т)^Т2, Л<130>(ТЬ"Г4,. . . - для поправок, связанных с гауссовыми флуктуациями, и

¿М*п1ЧТ)-Т6, ^<Ч2>1пЬ(Т)^Т6, для понра-

'вок, происходящих от взаимодействия кавзичастиц. От взаимодейст-: вия происходят также поправки к скорости звука голдстоуновской моды' ¿ск;(Т)*'Т4 и щели оптической моды ДЕ^(Т)~Т4. г

Особый интерес представляет трансформация свойств системы при изменении 0/,3&'(здесь речь идет о случае Ь=0) .соответствующая трансформации структуры от ферромагнитной при д/J = 0 до немагнитной квадрупольно-упорядоченной при (0/Мо)к". Она такова.

Во всей области существования фазы имеется 3 моды: 1 голдстоунов-ская и 2 оптические. При В/Л0*= 0 оптические моды не обладают ■дисперсией. При <<1 появляется слабая дисперсия, что практически не влияет на свойства системы, и результаты совпадают с теориями при йЛ10<<1,{6,7],трактовавшими свойства традиционно и основывавшимися на введении одной моды возбуждений при использовании стандартных преобразований теории магнетизма типа МД или ХП. Однако с ростом роль оптических мод становится все более значительной, и именно они являются критическими при ФП 2 рода в КУ фазу при 0/Ло= (0/Ло)к^, Следует отметить,что с изменением

существенно меняются также характеристики,связанные с голдстоуновской модой. В частности, длинноволновая амплитуда рассеяния вперед с уЧаст..ем 4-х голдстоуковских квазичастиц меняет знак при некотором значении g=>g0 внутри интервала существования ,

являясь положительной при ё<ё0 и отрицательной при £>ё0-Соответственно меняются знаки ангармонических поправок к различным физическим характеристикам, что приводит к качественному изменению, зависимостей от Т, например, скорость звука голдстоуновской моды в области низких температур убывает при малых g и возрастает при больиих % и т.д.Следует также отметить трансформацию вида температурных зависимостей на интервале существования ЛП фазы при изменении Например,для дск(Т) это

аск(Т) ~ Т3/2, Т4, Т6, Г4, Т2, .

крайние зависимости реализуются вблизи левой и правой границ интервала существования фазы, средняя - вблизи

. Наконец проанализировано критическое поведение при ОФП в КУ фазу. Здесь следует отметить, что вблизи ФП, в отличие от всей области существования рассматриваемой фазы, появляется различие в

у 1 р

• поведении восприимчивостеи, связанных с ПИ <Б >,<(} > и <() .>. В х 1

частности для ПП <Б > и <(3 >, линейных по критическому углу, реализуется обычное поведение /С ~ к , тогда как ПП <02>, квадратичному по углу, соответствуют восприимчивости с более слабой сингулярностью к^ ( ^ и I? - критические индекс« корреляционной функции и корреляционной длины,соответственно; с{ -размерность пространства).В целом поведение системы при конечных Т соответствует классическому скейлкнгозому поведению. Что касается поведения при Т=0, то оно характеризуется критической размерностью <1С~2 при 1! * 0 и (¡с=3 при Ь = О (при этих размерностях пространства реализуется логарифмическое поведение). Первое пове- ' денне,соответствует случаю, когда критической модой является голд-стоуновская, второе - когда таковой является оптическая мода.

Критерием правильности результатов служит выполнение сим-метрийных требований - теоремы Голдстоуна и принципа Лдлера - при всех значениях 0/из области существования фазы, чего удалось достичь впервые при построении ангармонической теории этой фазы.

В последних двух главах Части II исследуется вопрос о влиянии значения узельного спина на поведение магнетиков с одиоиснной анизотропией на примере модели - легкоплоскостной ФМ в поле И,перпендикулярном ЛП.

Известно, что в случае, когда анизотропия носит обменный характер, структура фазовой Т-И диаграммы и свойства фаз качествен!.' ) слабо зависят от значения Э. Совершенно иной оказывается си-т"ация в случае ФИ с 0А,где само число фаз - симметричных и со спонтанно нарушенной симметрией, и, соответственно.число ФП а системе прямо зависят от значения узельного спина,кроме того даже п прос^ тейшем случае 5=1 стуктура фазовой диаграммы существенно иная нежели в ФМ с анизотропией обмена той яе симметрии.

В главе 2.3 строятся фазовые диаграммы легкоплоскостнсго ФМ с обоими типами анизотропии - одноконной и обменной.ири произволь-

ных 5,дается анализ структуры порядка в различных фазах,исследуются низкотемпературные свойства этк : фаз в гауссовом прибли е-нии», анализируются особенности ФП между ними,исследуются термодинамические свойства фаз при конечных температурах (в приближении хаотических фаз (ПХФ)).В этой же главе исследуются свойства фторси-ликата никеля - магнитодкзлехтрика с ферромагнитным знаком обмена и легкоплоскостной ОА (речь идет о давлениях Р>1.3 кбар,где 0>0) и проводится сопоставление с экспериментом.

Показано,что качественный вид фазовых Т-И диаграмм зависит от соотноиения констант взаимодействий.При достаточно большой ОА и изотропном обмене (£=1,где£ константа,характеризующая анизотропию обмена) реализуе :я каскад 25 ФП 2 рода по полю,в котором чередуются фазы со спонтанно нарушенной симметрией (неколлинеарные фазы) и симметричные (коллинеарные) фазы.При достаточно большой ОА и изинговском обмене (£=0) наблюдается каскад ФП 1 рода,в котором реализуются лишь коллинеарные фазы.Найдены критические значения анизотропии обмена,такие,что при £< £] все переходы в каскаде являются ФП 1 рода,а при £ > ^ ~ ® 2 рода.При £ < часть переходов (реализующихся при малых Ь) происходит как ФП 2 рода,а остальные - как ФП 1 рода*^.Найдены явные выражения для критических полей.Определено критическое отношение константы ОА к обмену,ври превышении которого реализуется полный каскад ФП по полю,начинающийся с коллинеарной фазы с <5г>=0 в случае целых Э и с коллинеарной фазы с <8г>-1/2 в случае полуцелых Б.

Исследоьаны динамические и термодинамические свойства колли-неарных и неколлинеарных фаз при низких Т в гауссовом приближении. Коллинеарные фазы,которые могут нумероваться номером о таким,что при Т«=0 справедливо <32>=т и проходят трансформацию от немагнитной тензорной фазы с ш-0 при малых И до насыщенной ФМ фазы с ш-=5 при болтани й,обладают 2-мя ветвями спектра коллективных ' возбуждений,которые определяют низкотемпературную динамику этих

I) Следует отметить работу ТйТ, в которой строились фазовые диаграммы яггкоплоскостпго ФИ ври различных значениях Б,однако; ис-пользовавось приближение молекулярного поля;структура упорядочения

в различных фазах,свойства этих фаз и характер ФП меяду ними не ис-•

следовались,кроме того рассматривался лишь случай изотропного обмена £«.1.

фаз.Показано,что для каждой фазы с фиксированный ш (кроме га=0, Б) существует значение поля такое,что пр./ Ь<Л низшей мод>_л яв-

ляется мода с частотой,растущей с И,а при Ь >Д - мода с частотой, убывающей с п.Это определяет качественно различное поведение низкотемпературных макроскопических характеристик в этих областях.В

частности в области 11 < А поведение такое же как в обычном ферромагнетике: намагниченность убывает с ростом Т (при Ь=Сопзи, восприимчивость убывает с ростом Ь (при Т=СопяЬ),

частоты ферромагнитного резонанса (ФМР) возрастают с И (при Т^СопбЬ), температура системы уменьшается при адиабатическом уменьшении магнитного поля и т.д.В области Ь ■> А поведение такое же, как в ферромагнитно разупорядоченной КУ фазе: намагниченность воз-

72

растает с Т, восприимчивость /и возрастает, а частота ФМР убывает с ростом Ь,температура системы увеличивается при адиабатическом уменьшении магнитного поля и т.д.

Неколлинеарные фазы обладают 25 ветвями коллективных возбуждений, среди них одна ветвь - голдстоуновская мода с линейным законом дисперсии;ее скорость звука достигает максимума.в некоторой точке внутри области существования каждой неколлинеарной фазы и убывает к ее границам.Соответственно, и для каждой из этих фаз имеются две области полей,где низкотемпературные характеристики ведуг себя качественно различным образом.

- Отмечено существование (2!э-1)-ой мультикритических точек (МТ)

- точек,ФП в которых характеризуется существованием двух мягких мод с линейным законом дисперсии,в отличие от всех других точек фазовой диаграммы,где имеется одна мягкая мода . квадратичным законом дисперсии.Показано,что квантовые ФП (ФП при Т=0) в любой

НТ характеризуются дс«3,в остальных точках фазовой 0-Ъ диаграммы

- с!с=2.Далее' в главе 2,3 изучены свойства коллинеарных фаз при конечных Т,именно:спектры коллективных возСуждеш..1 - в ПХФ и поведение термодинамических функций - в 11МП.Построены графики продольной восприимчивости %„„(Т) и спиновой еплоемкости С_('Г) при

ЪЪ 5

различных И и при различна Т.Отмечены три^качественно

различных типа кривых и С5(Т).Первый - кривые с аномалия-

ми типа размытого . аксимума, второй - кривые традиционного для ФМ вида с Типичными для ФП 2 рода сингулярностями в точках Т=ТГ(И) и монотонным убыв-ниьл и ПРИ более высоких Т и

*ретий .тип - кривые,совмещающие сингулярйости, характерные для ФП 2 рода, в точках Т=ТС(Ь) с размытым максимумом при более выгэ-

- 1В -

киу. Т.Указаны интервалы полей, при которых они реализуются.

Наконец,в этой же главе исследуются свойства фторсиликата никеля - магнитодиэлектрика с изотропным ФМ обменом и легкоосной ОЛ,константа которой почти линейно зависит от давления,что позволяет проследить за изменением сзойств при изменении 0/Ло.Построены фазовые 1-Ь диаграммы при различных давлениях.Исследовано поведение намагниченностей и восприимчивостей Проведеьо сравнение с экспериментом .

Если в главе 2.3 при описании низкотемпературных свойств использовалось прибливение невзаимодействующих мод,то в главе 2.4 построена низкотемпературная теория коллинеарных фаз учитывающая эффекты взаимодействия коллективных возбуждений.В частности,для произвольной коллинеарной фазы.с номером га при произвольном Б определены спектр нияколежащих возбуждений, их затухание, амплитуды рассеяния,термодинамичеснче свойства коллинеарлы.ч фаз, критические поля при низких Т, положение мультикритических точек,

особенности критического, поведения при Т=в вблизи линии ФП 2 рода

-3

и вблизи МТ.Результаты получены в первом приближении по г0 для спектра и во 2-ом - для термодинамических функций. Проанализировано различие поведения в случае ферро- и актиферромаг.читного знаков обмена.

Цель этой главы - проследить за трансформацией свойств этих фаз при трансформации структуры порядка от ферромагнитной при га^Я до тензорной при ш=0 через смешанные тензорно-ферромагнитные структуры. Показано,что чем блине фаза к ферромагнитной, т.е. чем меньше Б-га, тек лучше она описывается спин-волновой теорией при низких Т. Ангармонические эффекты усиливаются с ростом Б-т, т.е. при фиксированном Б с убиванием и,и ангармонические поправки достигают максимальных значений в немагнитной тензорной фазе, где ми оценили их численно при Т=0.Указанная зависимость от З-щ приводит,в частности, к такому необычному поведению, чак рост при возрастании 3 относительных ангармонических поправок для фа.зы с фиксированным и (кроме т=8).например для тензорной фазы с т=0.Переход к классическому пределу Б->°«э ппоисходит следующим образом:с ростом Й растут относительные значения анизотропии и поля в МТ,и при Б->оо область существования всех коллине рных фаз с уходит на бесконечность; таким образом существование рассматриваемых фаз есть сугубо кван-

товый эффект. .

Что касается характера температурных зависимостей различных характеристик в пределах каждой фаза, то он, разумеется, определяется симметрией этих фаз, именно: сохранение симметрии гамильтониана относительно операции е приводит к существованию щели у низнолежащей моды и.соответственно,к зависи». )стям,определяемым Z-функциями,вдали от ФП и к степенным полуцелым зависимостям вблизи ФП (цо вне флуктуационной области, где реализуется скей- ' линговое поведение.)Б области параметров, близких к МТ, где мягкая мода обладает линейным законом дисперсии, характер температурных зависимостей изменяется - они определяются целыми степенями Т.

Отметим,что в предельной случае m=S результаты совпадают с результатами для насыщенной ФМ фазы,полученными в [9,IG),при этом при D=0 выполняются теорема Голдстоуна для единственной моды в спектре возбуждений и принцип lepa для амплитуд рассеяния;в пределе ю=0 результаты совпадают с полученными в главе 2.1 диссертации .Вь.юлняется также кинематическое услолвие:при 3=1/2 все эффекты,связанные с ОА.исчезают!

В Части III исследуются» магнитные м квазиспиновые системы с кооперативными тензорными взаимодействиями, т.е с обменом высших степеней по спину.

В главе 3.1 дано исчерпывающее решение задачи об основном состоянии магнетика с билинейным и биквадратным взаимодействием произвольной симметрии и интенсивности при наличии ОА произвольной симметрии и внешнего магнитного поля произвольного направления (S=l).Показано,что исследовавшиеся в ряде работ коллинеарные ФМ и КУ фазы с неподвижными ссями и плоскостями упорядочения являются самыми простыми, но отнюдь не единственными фазами, реализуемыми , в магнетиках с мультипольными обменными чзаимодействиями.Помимо них существуют фазы с подвижными осями и плоскостями упорядочения/Это фазы,характеризуемые одним подвижным углом: ккадруполь-но-ферромагнитные (КФМ) фазы с неп движной осып ферромагнет зма и непрерывно поворачивающейся при изменении внешних параметров плоскостью квадрупольного упорядочения,частным случаем которых является также "чисто" квадрупольная фаза с непрерывно реориен-тирующейся плоскостью квадрупольного упорядочения,а также КФМ фазы с 2-мя подвижными углами, в которых при изменении впешннх

параметров дновременно изменяются направление оси 4М упорядочения и ориентация плоскости квадрупольного упорядочения.

Ня основе преобразования к Бозе-операторам для алгебры 611(3), развитого в главе 1.2, определены пекгры невзаимодействующих коллективных возбуждений для различных неподвижных и подвижных фаз при произвольных значениях параметров гами с~оииана.

Проанализированы возможные операции непрерывной симметрии гамильтониана с б.линейным и биквадратным обменом. Это преобразования, принадлежащие группе 5и(3), генерируемые спино-• выми и квадрупоЛькыми операторами. Возможны случаи, когда гамильтониан обладает 1-ой, 2-чя, 3-мя и, наконец, 8-ю непрерывными операциями симметрии (существование 4-ой операции симметрии приводят к полной инвариантности гамильтониана относительно группы 817(3)). Соответственно'существуют фазы, в которых нарушены 1,2,3 либо 4 операции симметрии. Следствием является существование в них следующих голдст уновскмс мод: одной моды с Е^ ~ к в 1-м случае, однсч;моды с" ^"к2 либо двух мод с Ек~к -во 2-м случае, одной моды с Е^к и одной с - в 3-ем

случае и, наконец, двух мод с Е, ~ к2 - в последнем.

Показано, что в случаях, когда гамильтониан инвариантен относительно непрепывных операций симмет. ии группы Би{3>, генерируемых квадрупслышми операторами (например ехр( ИЗ )). существуют фазы с вырождением основного состояния относительно вращений на произвольный угол в плоскости, образующими которой

являются ) спиновый и 1 квадруполышй оператор (например, нлос-т. А

кости 8 -£> ), так что ФМ и КУ структуры оказываются тождественными представителями такой фазы. Построена ангармоническая теория такой фазы для случая' симметрии относительно преобразования

и .

ехр(ШГ).

Построена ангкамбническая теория КУ фазы с непрерывно реориентируюцейся плоскостью упорядочения. В предельных случаях неподвижных /глов она описывает также ДУ2, КУк и КУ^ фазы с неподвижными плоскостями упорядоч¿ния, перпендикучрными ос ;м г, х и у, соответственно, а при переобозначении некоторых констант -- КФМ фазу с неподвижной осью.ФМ упорядочения и подвижной- , плоскостью квадрупольного упорядочения. ".

Ь гл"ве 3 2 исследуются особенности ориентационн х фазовых перехода* \ОФП) ^ Блиновых системах с тензорными взаимодействия- ,-<.

При рассмотрении ОФП со спонтанным нарушением непрерыв-. ной симметрии,задаваемой каким-либо (одким) преобразованием группы ЭПСЗ), установлено, что существует 2 типа фаз со спонтанно нарушенной симметрией: фазы с частично и фазы с полностью нарушенной симметрией - обстоятельство, которое приводит .: возможности 2-этапного понижения такой симметрии в результате 2-х последовательных ОФП 2 рода. Установлено и другое своебразие, связанное с существованием также двух симметричиых фаз - чередование опонтанного нарушения и спонтанного восстановления симметрии при монотонном изменении внешних параметров.

Существование двух симметричных фаз. связано с тем, что в алгебре Б11(3) имеется не один, как в -лгебре 51/(2), а два коммутирующих между собой оператора, и если один из этих операторов является генератором симметрии гамильтониана, то эта симметрия сохраняется в двух фазах, упорядочение в которйх при Т=0 описывается каждым из двух коммутирующих операторов.Различие фаз,.сохраняющих симметрию, состоит в том,что в.одной из них (в той, где оператор упорядочения совпадает с оператором, генерирующим симметрию), основное состояние характеризуется отсутствием нулевых колебаний, в другой имеются нулевые колебания.

Существование фаз с частично и полностью нарушенной симметрией связано со следующим обстоятельством.В системах с тензорными взаимодействиями инвариантность относительно каксй-лчбо одной непрерывной операции симметрии означает инвариантность относительно независимых вращений #в нескольких гиперплоскостях изотЬпи-чеЬкого пространства.Например в случае операции ехр() и Э^Г это гиперплоскости Бх- Б^, <}*- С}-1,-!}2- сГ^.СоотдаТственяо, в-отличие от виС2) систем, где при наличии одного генератора непрерывной симметрии имеется единственн .й способ ее нарушения, в данном случае возможны различные способы нарушения такой сим-ме'рии. Б частности, возможно полное нарушение, когда теряется инвариантность относительно вращений во всех гиперплоскостях, и частичное, когда в некоторых гиперплоскостях симметрия сохраняется. ;

Построены фазовые диаграммы при низках Т, иллюстрирующие различные виды нарушения, непрерывной симметрии.

Проанализированы особенности критического поведения при ОФП между симметричной.фазой и фазой с частично или, полностью наружен-

ной симметрией и между несимметричными фазами с частично и полностью нарушенной симметриеи - исходя из термодинамики 'и из рассмотрения поведения тензосов высокочастотных магнитной и квадрупольной восприимчивостей. Установлено следующее. Первый тип офп й отношении поведения восприимчивостей носит в целом обыЧньш характер,определяемый сингулярным (при и->->0,к->6) поведением восприимчивостей

во всей области существования песимметричнсл фазы, причем раз-

—2

личным для продольной и поперечной восприимчивостей Хм мк ,

^ к и одинаковым поведением восприимчивостей вблизи ФП как со стороны симметричной, так и. со стороны несимметричной фаз - , к , хотя и имеется некоторая особенность,'

связанная с большим числом сингулярных восприимчивостей и с критическим поведением восприимчивостей, соответствующих ПП, квадратичному по критическому углу.(Здесь речь идет о иосприимчивос-тях,связанных с возникающими при понь*<ении симметрии ПП в указанных гииерплискостях).Второй тип ОФП совмещает черты, характерные для переходов с нарушением непрерывной и дискретной симметрии. Если говорить о поведении восприимчивостей, связанных с критически ПП, то, с одной стороны,они сингулярны 'во всей области существования несимметричной по отношению к атому ПП фазы, чти характерно для ФП с нарушением непрерывной симметрии, а^с другой стороьл, в симметричной (по отношению к данному ПП) Фазе вблизи ФП наблюдается различнее поведение продольной и поперечной восприимчивостей, что характерно для ФП с нарушением дискретной симметрии.

Установлены особенности квантового критического поведения, связанные с различной критической размерностью пространства в случае, когда-,критической является голдстоуновская . мода Ыс=2), и в случае, когда критической является оптическая мода (ос-3). Последнее) как показ-но, в свою очередь, связано с типом упорядочения в симметричной фазе.

Исследованы такве ФП при конечных Т, в частности построены фазовые Т-Ь и Т-В диаграммы при различных значениях констант анизотропии билинейного и биквадрамого обмена (5=1). К особен-' ностям фазовых диаграмм следует отнести возможность аномального следования фая по теиперг-туре, когда фаза с более высокой симметрией реализуется при более низких температурах. Одним из следствий этого является возможность спонтанного.появления фёр-

ромагнетизма при повышении Т в системе, основное состояние которой является немагнитным квадрупольно-упоряд ченным (что -анее .считалось, невозможным).

В заключение главы рассмотрен'вопрос об особенностях ОФП в

• магьетиках с билинейным и биквадратным обменом в случае произ-_ вольных Э.Получены формулы'для критических полей в каскаде ОФП для случая, когда все ОФП происходят между симметричными фазами и фазами с полиостью нарушенной симметрией, являющиеся обобщением аналогичных формул для ФМ с ЛП ОЛ, приведенных в глсзе 2.3. Дано также полуколичественное описание другой возможности, связанной с иоэтапным нарушением симметрии.

В последней главе решаются 2 задачи.

Первая - теоретическое описание неодно, эдкых типов квадру-польного упорядочения, которые могут реализоваться в магнетиках с биквадратным обменом при соответствующем знаке констант этого обмена. В частности, в рзесматречаемых в этий главе системах реализуются 4-подррлеточные кязд^упольные структуры. ■

Втора*. ~ применение общей теории к реально существующим системам - кеактовым молекулярным кристаллам ортоводсрода и парадейтерия При этом следует иметь в виду 2 обстоятельства.

1) Ориентациокное упорядочение в этих кристаллах обусловлено прямым

• электростатическим квадруполь-квадрупольным (ЗКК* взаимодействием молекул водорода (дейтерия) и, соответственно, гамильтониан, описывающий ориентаиионную подсистему, в точности совпадает со спиновым гамильтонианом магнетика с биквадратным обменом, если под спиновыми операторами понимать операторы углового момента молекул. При этом константы "биквадратного обмена" для них могут быть рассчитаны из первых принципов. ••

■2) Свойства этих кристаллов в ориентационно-упорядоченной фазе . достаточно полно и достоверно изучены экспериментально (известны эксперименты по комбинационному рассеяние света, инфракрасному поглощению света, 'рассеянию медленных нейтронов, ЯМР эксперименты, , эксперименты по измерению тепловых характеристик: теплоемкости, ( с^Р/ ЭТ)у и' др.), что позволяет сс.гоставить результаты тео; ш и экспериментом.

Итан исходным является гамильтониан прямого ЭКК взаимодействия.Цель: построение динамической теории во всей области темпера-• тур существования оряентасшонно-улорядоченпй фазы.Прежде п-:его

Сденены константы,связанные с неупругим взаимодействием коллективных возбуждений (либронов), и показано,что они являются весьма-значительным".Для учета влияния указанных иеупругих процессов на динамику системы проведено каноническое преобразование,устраняющее в гамильтониане кубические по операторам возбуждений члоцы^.с р

точностью до (1/Z ) .где Z - число ближайших соседей.В результате

части гамильтониана уписывающие распространение Либронов и их yrt-

?

ругое взаимодействие,перенормируются также с точностью до (1/Z ). Дальнейшие исследования проводятся в рамках 2-временных температурных функций Грина в приближении хаотических фаз.Построены урав-Hei..w движения для 1-либронных функций Грина.Найден явный вид динамической матрицы 8x8,Ее удалось диагонализовать в аналитическом виде при к=0 и в некоторых направлениях зоны Бриллюзна.в частности в направлении ISöll.Полученный спектр либронов при k=Q сопоставлен с экспериментом пс комбинационному рассеянии света при Т=1,16 К. Проведено также сравнение теоретической и экспериментальной температурных зависимостей частоты Eff- моды либронов.Построено и

о

решено уравнение для параметра порядка.Результаты сопоставлены с экспериментом по ядерному магнитному резонансу для параводоро-да.На основании ангармонической динамической матрицы либронов и с использованием метода моментов построена спектральная плотность либронов.Получены формулы для коэффициента J(E) ИК поглощения Света с участием либрона и виброна - внутримолекулярного колеба-?ельйого возбуждения (процесс 1-либронного поглощения света запрещен ввиду наличия центра инверсии в гранецентрированной кубической решетке).С использованием полученной ангармонической спектральной плотности либронов проведено вычисление коэффициента J(E) и сравнение с соответствующим экспериментом.

Отметим,что во всех случаях сопоставления с экспериментом наблюдалось достаточно хорошее согласие теоретических и экспериментальных результатов,чего удалось достичь впервые в теории,не использующей никаких подгоночных параметров.

III.ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ДИССЕРТАЦИОННОЙ / РАБОТЫ

Резюмируем'основные результаты, полученные в диссертации.

1. Развит метод исчерпывающего решения проблемы основного

состояния спиновых и квазиспиновых систем с тензорными взаимодействиями, основывающийся на унитарных преобразованиях групп Ли Би(п).

2. Развит квазичастичный подход для исследования динами-ческ' х и термоди-амических свойств магнетиков с тензорными взаимодействиями, основывающийся на преобразовании к Бозе-опера-торам для произвольной алгебры Ли Би(п).

3. Разработана диаграммная техника для спиновых оператор';!,, являющаяся обобщением ДТ Вакса-Ларкина-Иикина'на случай, '"згда гамильтониан включает тензорные поля,

4. Построена теория немагнитной фазы, реализуемой в магнетиках с :легкоплоскостной .о.цкоионной анизотропией, при произвольных

*

значениях узелького сТтина и с учетом эффекто» взаимодействия коллективных "возбуждений .3 частности определены спектр ксллективньх возбуждений, амплитуды рассеяния, поле неустойчивости, критерий ферромагнетизма, исследованы термодинамичеси е свойства, предсна-зан аномальный знак ма^ннтокалорическсго эффекта.аномальная зависимость относительных ангармонических поправок от значения узель-ного спина.Показано, что флуктуационнке поправки к различным физическим характеристикам, также как поправки от взаимодействия квазичастиц, являются малыми, как для обычной конденсированной системы.

5. Построена теория тензорно-ферромагнитной фазы с непрерывно вырожденным основным состоянием для ферромагнетика- с ЛП ОА при произвольней соотношении констант- анизотропии и обмена (5=1).Исследованы-динамические свойства - спектр коллективных возбуждений, особенности их взаимодействия , термодинамические характеристики

- свободная энергия, намагниченности и кваддупольные средние,функции Грина и.корреляционные функции, а также отклики системы на внешние воздействия - магнитные и квадрупольные восприимчивости-. Прослежено изменение этих свойств при изменении 0/Л0,т.е. при трансформации структуры порядка от "чисто" ферромагнитной.до "чисто" квадруполькой.

6. Исследован каскад ФП по поп и по-константе ОА в ФМ ЛП анизотропией (одкоионнпй и обменной) при произвольных Б. Максимальное число фаз в каскаде - 2Я+1. В зависимости от соотношения констант ОА и обмена каскад может быть полным или частичным, начинаться с коллинеарной или некеллинэарной фазы и т.д. Установлено, что в предельном случае изотропного обмена

все <1>П в, каскаде являются ФП 2 рода, в случае изинговского обмена все ФП - 1 рода, проанализирована кт-гина в' промежуточных случаях. ' .'•..*

Исследован характер зависимости термодинамических функций от Т и 11 в коллинеарных и неколлунеарных фазэл в различных интервалах параметров. . .

7. Построена ангармоническая-теория произвольной колли-, неарной фазы в каскаде. Определены спектр низколожащих возбуждений, ик затухание, амплитуды рассеяния.'термодинамические свойства, положение мультикрнтичееких точек, особенности критического поведения при Т^О вблизи 5|инии ФП 2 рода и вблизи МГ. "Проанализирована зависимость свойств от номера фазы в каскаде, т.е. от соотношения вклада ферромагнитных и'тензорных компонент в ПП. Рассмотреть случаи .ФМ и ЛФМ обмена.

.8. Исследованы свойства /Чорсили^ата никеля - ферромагнетика со сверхнизкой Т . Построены фазовые Т-Ь диаграммы при различных давлениях. Исследовано поведение намапшчен-ностей у восприимчивостей. Проведено сравнение с экспериментом .

9. Дано исчерпывающее решение проблемы основного состояния магнегика с ко^урируюшим билинейным и биквадратным обменом •произвольной симметрии,иА и внешним магнитным полем (3=1).Показано, что структура порядка в различных фазах характеризуется некими углами, определяющими ориентацию осей ФМ упорядочения и плоскостей , квадруполыюго упорядочения. ..ри этом могут существовать фазы 3-х типов: Ос неподвижными углами - коллинеарние ферромагнитные и квадрупольно-упорядоченные структуры, П). с одним подвижным углом -квадрупольно-феррсиагнилше фазы с неподвижкой осью ферромагнетизма и непрерывно поворачивающейся при изменении внешиих параметров плоскостью квадрупольного упорядочения, а также "чисто" квадру-польиан фаза г непрерывно поворачивавшейся плоскостью квадруполь-ного упорядочения,И1) с двумя подвижными углами - КФМ фаза,в ко--торой при изменении внешних параметров одновременно изменяются направление оси "4>М упорядочения и ориентация, плоскости квадрупольно-го упорядочения. Определены спектры коллективных возбуждений ь. этих фазах при произьолън1"'. значениях параметров гамильтониана.

10. Построена ангармоническая теория КУ фазы с непрерывно рпориеяткрующейся'плоскостью квадрупольного упорядочения.

11. Проведена классификация различных типов, непрерывной симметрии гамильтониана с билинейным и биквадра ним обменом. Установлен ряд особенностей спонтанного нарушения симметрии

в случаях, когда гамильтониан обладает одной или несколькими непрерывными операциями симметрии.

12. Построены фазовые-T-h и 7-D диаграммы при различных значениях констант анизотропии билинейного и биквадратного обмена (s=l). !( особенностям фазовых диаграмм следует отнести возможность аномального следования фаз ¡то температуре, когда физа.с более высокой симметрией реализуется при более низких температурах. Одним из следствий этого является возможность спонтанного . появления ферромагнетизма при повышении Т в системе, основное состояние которой является немагнитным квад, упольно-упорядочен-ным, что ранее считалось невозможным. ' •

13. Построена теория опионтационш-упорядоченкой фазы квантовых молекулярных кристаллов ортоводорСда и парадейтерия -квазиспиновых систем с- биквадратным обменом. Установлено хорошее согласи! свойств, рассчитанных из 1-х гшинципов, с экспериментальными данными (по комбинационному рассеянию света, ИК поглощению света, ЛМР).

Список цитируемой литературы

1. Вакс В.Г., Ларкин А.И., Пикии С.А. Термодинамика идеального ферромагнетика//ЖЗГФ.-196?.-Т.53,вып.1,- С.281-299;

Вакс В.Г> Ларкин ЛИ., Пнкин С.А. Спиновые волны и корреляционные функции в ферромагнетине//ЮТФ.-1967.-Т.53,вып.З.-. С. 1089-1106. .

2. Judd B.R. Operator Techniques in Atoiaic Spectroscopy,-N-Y.: HcGron-Hill, 1963,- 208 с.

3. йзюмов.В.А., К'ассан-Оглы Ф.А. О диаграммной технике для спиновых операторов.I.Гайзенбергоаский гамильтониан/7ФММ.-1970.-Т.Зб.вып.З,- С. 229-234;

Изюмов Ю.А;, Кассан-Оглы i>.A. О диаграммной технике для спиновых операторов.ГГ.Изинговскин гамильтониан//ФМН.-1970.-Т.30, вып.З.- С, 449-458. . : .

4. Зайцев P.O. Диаграммная техника в атомном пределе/ЛТрепринт ИАЭ-2378.-И.:ПАЗ,197 4;. .

Зайцев P.O. Обобщенная диагргммная техника н спиновые волны в анизотрлшом феррсмагнетике//НЭТФ.-1975. Г. 68, вып.З .-С. 207-215.

5. Вальков В.В..Валькова Т.Д..Овчинников С.Г. Квантовая

спин-волновая теория Ферромагнетиков .с произвольным видом одноионной анизотропии. //ЮТФ.-1 485. -Т (J8.-B.2.-C. 550-561.

. 6. Rastelli E.,Tassi A. Heisenlerg ferromagnets with single-ion plariar anisotropy: a systematic perturbative approach to the ■ Dyson-Maleev transformation//J."hys. -1984.-V.C17.- P.727-737.

7. Чубуков A.В. Низкотемпературные свойства гейзенберговских ферромагнетиков с произвольным спином и формализм Гольштейна-При-мэкоча//ИЭТФ. -1985.-Т.89,вып.4.- С. 1316-1334.

8. Переаорзев Ю„В..Борксенко В.Г. О фазовых диаграммах легкст-плос кос-нс го ферромагнетика в продольном магнитном поле. //ФИ.-1984 .-Т.26,N 4.-С. 1249-1932. .

9. Вальков В.В., Овчинников С.Г. Вклад магнон-магноииого взаимодействия в термодинамику анизотропных ф»рромаг,"?тиков//ЖЗТФ.-1983.-Т.85,вып.5. - С. 1666-1674.

Ю.Гаранин Д.А., Лутовинов Е С. Динамические свойства ферромагнетиков с одноионной анизотропией//"№Ф.-1983.-Т .55,N 1 .-С. 106- И?

Публикации.OcHoEHbie результаты диссертации опубликованы в

следующих работах:

1. Онуфриева Ф.П. Теория.упорядоченной фазы в анизотропных квад-pyntoibHKX системах. Применение к квантовым молекулярным крис-та.'|Лам//ФНТ . ■ 1977.-Т.3, H 8.- С. 1053-1066 .

2. Онуфриева Ф.П. Ангармоническая спектральная плотность либрокс? в квантовых молекулярных кристаллах ортоводороде и парадейте-' рии//ФТТ. -1978 .-Т.20Д <..- С. 1229-1232.

3. Онуфриева Ф.П. Квантовая теория ферромагнетиков с одноионной анизотропией в поперечном магнитнем лоле//Тезиск 21 Всесоюз-ого Совещания по физике низких температур. Харьков,1989.ч.2.-С.137-133.' ,

4. Онуфриева Ф.П. Точное решениь одноионной задачи для магнетика с одноионной анизотропией в поле произвольного направления// НЗТФ.-1981..-Т.Ве,Н 6..- С.2372-2379.'

5. Онуфриева Ф.П. Квантовая теория ферромагнетика с одноионной анизотропией в магнитном поле произвольного направления//ФТТ.-1981. --Г. 23, S 9. -С. 2664-2673. -

6. Онуфриева Ф.П. Одноч стичная функция Грина ферромагнетика с однотонной анизотропией при наличии магнитного поля произволь- , ного направления//ТМФ.-1983.-Т'.54,N 2:- С.299-313. . '

7. Онуфриева Ф.П. Спектр коллективных возбуждений ферромагнетика с одноионной анизотропией в магнитном поле//ЮТФ.-1984.-Т.36, вып;5.~ С.1691-1707.

8. Онуфриева Ф.П. Аномалии магнитных свойств ферромагне^лка с одноионной анизотропией//ФТТ. -1984. -Т. 26 ,'N 11 - С.3435-3437.

9. Онуфриева Ф.П. Низкотемпературные свойства спиновых систем с тензорным параметром порядка//ИЗТФ.-1989.-Т.86,вып.6.- С. 2276-2287.

10. Онуфриева Ф.П. Фазовые переходы в анизотропных ферромагнетиках во -нешних магнитных, полях. В сб. "Магнитные фазоЕКё переходы и критические явления". Махачкала, 1986, С.112-121.

11. Онуфриева Ф.П. Парамагнитные'диэлектрики - спиновые структуры с тензорным упорядочением//Тезисы XXIV Всесоюзного совещания по физике низких температур. Тбилиси, 1956, ч.З, с.144-145.

12. Дьяконов В.П.,Зубов Э.Е..Онуфриева Ф.Л.,Сайко A.B.,Фита И.Н. ' Индуцированнные магнитнкк полем фазовые переходы п сияглетннх магнетиках с ферромагнитном обменом//КЭТ>.- 1987.-Т.93,вьп.5(11). С.1775-1788.

13. Онуфриев? 'Ф.П. Каскад фазовых переходов по пол» и свойства индуцированных яслей фаз в сильно анизотропных легксплос.чост-

" ных магнетиках//ФЯТ.-1983.-Т. 14,N ) .- С.63-78.

14.; Онуфриева'Ф.П. Динамическая теория немагнитной фазы синглет-ных магнетиков/УЮТФ.-1988;-Т.94.зип.2.- С.23~-24б.

,15. Онуфриева Ф.П. О каскаде фазовых переходов по полю в ферро-. магнетиках с одноионной анизотропией//ФТТ.-1988.-Т.30,М 2.-С.600-604. ' -Ii. Онуфриева Ф.П. Ангармоническая теория фазы со спонтанно нару-

: шейной симметрией в ферромагнетиках с легкоилоскостной одной- ■ ; онной анизотропией произвольной величины//ЮТФ.К1989.-Т.95,еып.А - С.699-920. Г . .

17. Онуфриева Ф.П, Ангармоническая теория полуупорядочаных и неупорядоченной фаз в магнетиках с легколлсскостной одноионной V аиизотропией. Препринт ИФСО - 612Ф, ИФ СО АН СССР, Красноярск, 1990.

1С. Онуфриева Ф.П. .Шаповалов Й.1). Особенности ориентационных фа-• зовых переходов со спонтанным нарушением непрерыпной симметрии в магветнках с'биквадратным обменом. Препринт ИФСО - 613Ф, ИФ СО АН СССР, Красноярск, 1990. fiifM ■