Дипольно-обменные спиновые волны в периодических структурах на основе тонких ферромагнитных пленок тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.03 ВАК РФ

003467448

На правах рукописи

Григорьева Наталия Юрьевна

ДИПОЛЬНО-ОБМЕННЫЕ СПИНОВЫЕ ВОЛНЫ В ПЕРИОДИЧЕСКИХ СТРУКТУРАХ НА ОСНОВЕ ТОНКИХ ФЕРРОМАГНИТНЫХ ПЛЕНОК

Специальность: 01.04.03 - Радиофизика

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Санкт-Петербург - 2009

003467448

Работа выполнена в Санкт-Петербургском государственном электротехническом университете "ЛЭТИ" им. В.И.Ульянова (Ленина)

Научный руководитель -

доктор физико-математических наук, профессор Калиникос Борис Антонович

Официальные оппоненты:

доктор физико-математических наук, профессор Фетисов Юрий Константинович, доктор физико-математических наук, с.н.с. Локк Эдвин Гарривич

Ведущая организация - ОАО "НИИ "Феррит-Домен"

Защита диссертации состоится " 13 " мая 2009 г. в 15.30 часов на заседании Совета по защите докторских и кандидатских диссертаций Д 212.238.08 Санкт-Петербургского государственного электротехнического университета "ЛЭТИ" им. В.И.Ульянова (Ленина) по адресу: 197376, Санкт-Петербург, ул. Проф. Попова, 5.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке университета.

Ученый секретарь Совета по защит докторских и кандидатских диссер" к.т.н, доцент

ОБЩАЯ ХАРАКТРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. Сверхвысокочастотные свойства многослойных, а также планарных периодических структур, изготовленных на основе тонких ферромагнитных пленок, активно исследовались в 70-е годы прошлого столетия [1-9]. В последние 10-15 лет интерес к исследованию таких структур снова возрос в связи с существенным прогрессом технологии получения тонких ферромагнитных плепок и пленочных структур с заданными параметрами. Возникло новое направление спин-волповой электроники, связанное с получением и исследованием строго периодических структур на основе магнитных материалов - метаматериалов или маг-нонных кристатлов [10-13]. Размерные эффекты, невзаимность дисперсионных свойств, сильная поверхностная и объемная анизотропия пленочных материалов -все это способствует формированию уникальных характеристик распространения спиновых волн в тонкопленочных ферромагнитных периодических структурах.

Одним из перспективных направлений сверхвысокочастотной микроэлектроники и наноэлектроники является создание магнитных материалов с заранее заданными дисперсионными свойствами. Очевидно, что многослойные структуры с периодическим и непериодическим чередованием магнитных и немагнитных слоев, а также планарные периодические структуры являются функционально более гибкими и обладают большими возможностями управления дисперсионными характеристиками, чем однородные ферромагнитные пленки. Таким образом, область применения многослойных и планарных периодических магнитных структур гораздо шире, чем у одиночных ферромагнитных пленок. В частности, периодические структуры применяются в СВЧ электронике, в магнитных (магшггорезистивных) головках, а также в устройствах записи, обработки и хранения информации.

Экспериментальные исследования дисперсионных и нелинейных свойств то-копленочных магнитных периодических структур, выполненные в последние годы, выявили ряд интересных особенностей, которые требуют всестороннего теоретического анализа. Такой анализ невозможен без построения строгой теории дипольно-обменного спектра спиновых волн, которая, с одной стороны, учитывает все основные особенности волновых явлений в токопленочных магнетиках, а, с другой стороны, пригодна для разработки достаточно простой методики расчета дисперсион-

ных характеристик спиновых волн в зависимости от конкретных параметров рассматриваемой структуры.

Из-за большого разнообразия исследуемых структур и различных теоретических подходов на момент начала работы над диссертацией не существовало единой теории, удобной как для физической интепретации, так и для адекватного расчета дипольно-обменного спектра многослойных структур типа феррит-диэлектрик с произвольными магнитными и геометрическими параметрами. К таким параметрам относятся толщина магнитных слоев, величина намагниченности насыщения, тип поверхностной и объемной анизотропии, величина и направление внешнего магнитного поля, величина межслойных промежутков и др. В то же время, например, физически было понятно, что в слоистых структурах, построенных на основе тонких ферромагнитных пленок, объемная и поверхностная анизотропия могут играть ведущую роль в формировании спектра собственных возбуждений.

Заметим также, что в настоящее время изучение волновых процессов в пла-нарных периодических магнитных структурах становится особенно актуальным в связи с исследованиями нелинейных процессов в магнонных кристаллах и магнитных сверхрешетках. В последние несколько лет был опубликован ряд экспериментальных и теоретических работ, посвященных исследованию дисперсионных и нелинейных характеристик магнитных планарных периодических наноструктур. Анализ такого рода структур невозможен без последовательного теоретического описания зависимости спектров спиновых волн свободных и экранированных ферромагнитных пленок от величины и типа поверхностной анизотропии при симметричном и асимметричном закреплении спинов. Такого теоретического описания к моменту начала работы над диссертацией не существовало.

Целыо диссертациониого исследования является построение теории диполъ-но-обменных спиновых волн в многослойных и планарных периодических структурах на основе тонких ферромагнитных пленок с учетом объемной и поверхностной анизотропии.

В соответствии с поставленной целью основными задачами диссертационного исследования являются:

1. Построение теории диполыю-обменных спиновых воли, распространяющихся в многослойных феррит-диэлектрических структурах, намагниченных под

произвольным углом к поверхности, учитывающей объемную и поверхностную анизотропию исходных ферромагнитных пленок.

2. Анализ влияния степени закрепления поверхностных спинов на форму спектра спиновых волн в многослойных структурах на основе тонких ферромагнитных пленок.

3. Анализ влияния степени закрепления поверхностных спинов (поверхностной анизотропии) и геометрических параметров структуры на дисперсионные характеристики дипольно-обменных спиновых волн в многослойных феррит-диэлектрических структурах с периодическим чередованием магнитных и немагнитных слоев.

4. Анализ влияния типа поверхностной анизотропии и величины параметра закрепления поверхностных спинов на дисперсионные характеристики дипольно-обменных спиновых волн в свободных и экранированных с одной стороны ферромагнитных пленках с симметричным и асимметричным закреплением поверхностных спинов.

5. Построение теории планарных периодических структур на основе одиночных тонких ферромагнитных пленок с учетом объемной и поверхностной анизотропии.

6. Исследование зависимости ширины запрещенных зон в спектре спиновых волн планарной периодической структуры, состоящей из ферромагнитной пленки с периодической решеткой металлизации вблизи ее поверхности, от параметра закрепления поверхностных спинов и геометрических параметров структуры.

Научная новизна работы заключается в следующем:

1. Построена теория дипольно-обменных спиновых волн в многослойной феррит-диэлектрической структуре, одновременно учитывающая межслойное и внут-рислойное диполь-дипольное и обменное взаимодействия в спин-системе, а также объемную и поверхностную анизотропию во всех магнитных слоях структуры. На примере двухслойной структуры проведен анализ зависимости межмодового внут-рислойного и межслойного взаимодействия от толщины ферромагнитных пленок и немагнитных промежутков, а также от степени закрепления спинов на поверхности ферромагнитных пленок.

2. В аналитической форме решена задача о спектре дипольно-обменных спиновых волн в многослойной периодической феррит-диэлектрической структуре с частично закрепленными поверхностными спинами и проведен анализ зависимости

дисперсионных характеристик структуры от толщины ферромагнитных пленок и немагнитных промежутков, а также от степени закрепления спинов на поверхности ферромагнитных пленок.

3. Проведен детальный анализ влияния величины и типа поверхностной анизотропии на спектр спиновых волн и степень гибридизации спин-волновых мод в перпендикулярно и касательно намагниченных свободной и экранированной с одной стороны ферромагнитной пленке с симметрично и асимметрично закрепленными поверхностными спинами. В частности, показано, что при наличии поверхностной анизотропии типа «легкая плоскость» на одной или обеих поверхностях пленки в структуре возникают одна или две поверхностные моды независимо от направления внешнего подмагничивания. Обнаружено, что эти поверхностные моды могут находиться в условиях фазового синхронизма как друг с другом, так и с объемными модами структуры, образуя дипольные «щели» в спеюгре спиновых волн.

4. Построена теория расчета дисперсионных характеристик дипольно-обменных спиновых волн в планарных периодических структурах и проведен анализ зависимости ширины и положения запрещенных зон в спектре спиновых волн от геометрических параметров структуры и степени закрепления поверхностных спинов. Теоретические расчеты хорошо согласуются с экспериментальными данными, полученными для планарной периодической структуры, состоящей из ферромагнитной пленки с периодической решеткой металлизации вблизи ее поверхности.

Новые научные результаты, полученные в ходе выполнения работы, позволили сформулировать научные положения, выносимые на защиту:

1. Форма спектра спиновых волн и дипольная гибридизация спин-волновых мод многослойной феррит-диэлектрической структуры определяется взаимной ориентацией осей магнитной кристаллографической анизотропии различных слоев структуры.

2. В многослойных периодических структурах, состоящих из чередующихся ферромагнитных и диэлектрических слоев, спектр сверхвысокочастотных спиновых волн в значительной степени определяется межслойным диполь-дипольным взаимодействием. Однако, спин-волновые моды различных ферромагнитных пленок структуры, дипольно не взаимодействуют друг с другом, если толщина немагнитных промежутков больше, чем дайна спиновой волны в анализируемой части спектра спиновых волн.

3. В слоистых структурах на основе ферромагнитных пленок с поверхностной ашвотропией типа «легкая плоскость» в спектре дшольно-обменных спиновых волн всегда существуют поверхностные моды независимо от направления постоянного намагничивания. Поверхностные спин-волновые моды в точках фазового синхронизма резонансно взаимодействуют как друг с другом, так и с объемными модами структуры.

4. В спектре штанарной периодической структуры, образованной ферромагнитной пленкой с периодической металлизацией на ее поверхности, различие в ширине первой запрещенной зоны для случаев закрепленных и свободных поверхностных спинов достигает 40%, а смещение центра первой запрещенной зоны (на частотах шестисантиметрового диапазона длин волн) происходит в диапазоне нескольких десятков мегагерц.

Практическая ценность диссертационной работы состоит в том, что в процессе ее выполнения:

1. Заложена теоретическая база для разработки нового класса устройств сверхвысокочастотного диапазона, основанных на многослойных и планарпых периодических магнитных пленочных структурах.

2. Получены соотношения и разработана обобщенная блок-схема алгоритма расчета дисперсионных характеристик многослойных феррит-диэлектрических структур, пригодная для формализации процесса численного решения дисперсионного уравнения в рамках теории спин-волновых мод; эти соотношения и алгоритм могут быть использованы для проектирования перестраиваемых СВЧ устройств на основе многослойных магнитных волноведущих структур.

3. Показано, что, несмотря на сильное межслойное диполь-дитгольное взаимодействие, в многослойных периодических феррит-диэлекгрических структурах, магнитные пленки структуры можно считать независимыми, если расстояние между ними больше, чем длина волны в анализируемой части спектра спиновых волн.

4. Проведен анализ влияния металлического экрана, находящегося вблизи ферромагнитной пленки, имеющей поверхностную анизотропию типа «легкая плоскость», на спектр дипольно-обменных спиновых волн. Показано, что это влияние различно для поверхностных и объемных мод. В частности обнаружено, что с увеличением толщины пленок объемные моды практически перестают "чувствовать" металлический экран, в то время как для поверхностных мод влияние экрана

усиливается. При асимметричном закреплении поверхностных спинов межмодовое взаимодействие оказывается сильнее, если ближайшая к экрану поверхность ферромагнитной пленки имеет более свободные поверхностные спины, чем на противоположной стороне пленки.

5. Проведен анализ дисперсионных характеристик спиновых волн, распространяющихся в планарных периодических структурах, и выявлены оптимальные параметры структур с точки зрения их применения для фильтрации СВЧ сигналов.

6. Разработана методика расчета спектров спиновых волн в планарных периодически:': структурах на основе тонких ферромагнитных пленок, основанная на совместном применении аналитического аппарата спин-волновых мод и формализма матриц передачи.. Предложенная методика адекватно отражает экспериментально наблюдаемые эффекты и может быть использована для проведения оценочных инженерных расчетов при создании линейных и нелинейных спин-волновых приборов нового поколения.

Апробация работы. Основные положения диссертационной работы докладывались и обсуждались на ряде конференций и семинаров различного уровня: на московских Международных симпозиумах по магнетизму (MISM) (Москва, 2005 и 2008), на Международной конференции ИНТЕРМАГ (IEEE International Magnetics Conference) (Испания, Мадрид, 2008), на втором международном конгрессе по передовым электромагнитным материалам в оптике и СВЧ (METAMATERIALS'2008) (Испания, Памплона, 2008).

Публикации. Основные теоретические и практические результаты диссертации опубликованы в 9 печатных работах, среди которых две публикации в ведущих рецензируемых изданиях, рекомендованных в действующем перечне ВАК. Кроме того, по результатам диссертационной работы опубликованы две научные монографии. Часть результатов опубликована в материалах четырех международных научно-технических конференций. Список печатных работ автора по теме диссертации приведен в конце автореферата.

Структура и объем диссертации. Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав с выводами и заключения. Основная часть работы изложена на 132 страницах машинописного текста, включает 63 рисунка, 3 приложения и содержит список литературы из 122 наименований, среди которых 46 работы отечественных авторов и 76 работ иностранных авторов.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во Введении обоснована актуальность темы диссертации, сформулированы основные цели и задачи работы, показаны научная новизна и практическая значимость полученных результатов, даны сведения о структуре и содержании работы, а также сформулированы научные положения, выносимые на защиту.

Глава 1 «Теория дипольно-обменных спиновых волн в многослойных феррит-диэлектрических структурах» посвящена построению теории нормальных спиновых волн в однородно намагниченной под произвольным углом к поверхности пленок многослойной феррит-диэлектрической структуре при одновременном учете межслойного и внугрислойного диполь-дипольного и обменного взаимодействия, а также при наличии в ферромагнитных пленках объемной и поверхностной анизотропии произвольного типа.

Первый параграф данной главы посвящен обзору современного состояния теории спиновых волн в магнитных многослойных структурах. Обзор имевшейся литературы показал, что несмотря на огромное количество опубликованных работ разнообразие рассматриваемых структур и математических моделей для их описания не позволяло построить общую картину формирования спектра спиновых волн в слоистых структурах. На момент начала работы над диссертацией не существовало последовательной теории, учитывающей одновременно обменное и диполь-дипольное взаимодействие, а также поля объемной и поверхностной анизотропии в многослойной спин-системе. Все имеющиеся теории описывали только некоторые частные случаи и использовали те или иные приближения. Кроме того, обзор показывает актуальность рассматриваемой задачи, поскольку в настоящее время физические процессы, определяющие свойства многослойных структур, находятся в стадии интенсивного исследования. Более того, анализ современного состояния исследований в области волновых процессов в многослойных и периодических структурах на основе магнитных пленок показывает, что формируется новое направление наноэлек-троники - магнитные метаматериалы. В заключение обзора литературы сформулированы цели первой части диссертационной работы.

В последующих параграфах подробно описывается метод совместного интегрирования уравнения движения намагниченности и уравнений Максвелла, осно-

ванный на представлении дипольного поля внутри и вне пленок с помощью тензорных функций Грина системы уравнений электродинамики и разложении переменной намагниченности по собственным функциям линейного дифференциального оператора со смешанными обменными граничными условиями. Производится анализ различных типов межслойного взаимодействия. Выводятся точные и приближенные дисперсионные соотношения, в явном виде описывающие закон дисперсии спиновых волн в многослойных феррит-диэлектрических структурах с учетом обменного и диполь-дипольного взаимодействия, а также полей объемной и поверхностной анизотропии. (Под феррит-диэлектрических структурой в данном случае понимается многослойная структура, состоящая из чередующихся ферромагнитных и диэлектрических слоев.)

В последнем параграфе главы на примере рассмотрения перпендикулярно намагниченной двухслойной структуры исследуются зависимости формы спектра и степени гибридизации спин-волновых мод от степени закрепления поверхностных спинов и геометрических параметров структуры.

Глава 2 «Спектр дипольно-обменных спиновых волн в периодических многослойных структурах на основе тонких ферромагнитных пленок» посвящена рассмотрению практически важного случая многослойной феррит-диэлектрической структуры - периодической многослойной структуры. В данной главе впервые в аналитической форме (в диагональном приближении теории возмущений) получены выражения, описывающие спектр спиновых волн в многослойной периодической феррит-диэлектрической структуре с частичным закреплением поверхностных спилов. Теоретически доказано, что в периодической многослойной структуре межслойное дииоль-динольное взаимодействие приводит к формированию зон разрешенных состояний в спектре спиновых волн за счет «расщепления» исходно вырожденных дисперсионных кривых.

В первых двух параграфах дается классификация магнитных периодических многослойных структур и подробно рассматриваются особенности распространения спиновых волн в таких структурах. Формулируются цели данной главы. В последующих параграфах выводятся точное и приближенное дисперсионные соотношения для дипольно-обменных спиновых волн, распространяющихся в периодической многослойной структуре в плоскости пленок, и анализируется влияние раз-

личных параметров на дисперсионные характеристики спиновых волн, в частности, на форму спектра и ширину зон разрешенных состояний. Особое внимание уде ляется определению «критерия независимости» отдельных пленок структуры. Показывается, что дипольно взаимодействующие ферромагнитные пленки в многослойной периодической структуре можно считать независимыми, если расстояние между ними больше, чем длина волны в анализируемой части спектра спиновых волн.

Глава 3 «Исследование влияния поверхностной анизотропии на дисперсионные характеристики динольно-обменных спиновых волн в тонких ферромагнитных пленках» посвящена изучению влияние типа поверхностной анизотропии и величины параметра закрепления поверхностных спинов на спектр спиновых волн в свободных и экранированных тонких ферромагнитных пленках.

В первых двух параграфах рассматриваются различные виды обменных граничных условий, определяются типы поверхностной анизотропии, дается обзор экспериментальных работ по исследованию влияния величины параметра закрепления поверхностных спинов на спектр спиновых волн в тонких ферромагнитных пленках, а также формулируются цели данной главы.

В третьем параграфе детально исследуется характеристическое уравнение для смешанных обменных граничных условий Радо-Уиртмена, определяющее допустимые значения поперечных волновых чисел для спин-волновьтх мод и строится диаграмма комплексных решений данного уравнения. В четвертом параграфе исследуется влияния типа поверхностной анизотропии и величины параметров закрепления поверхностных спинов на форму спин-волновых мод при симметричном и асимметричном закреплении поверхностных спинов.

В последнем параграфе рассматриваются особенности спектров спиновых волн в свободных и экранированных с одной стороны перпендикулярно и касательно намагниченных ферромагнитных пленках, имеющих различные параметры закрепления поверхностных спинов. Приводятся спектры спиновых волн, рассчитанные в первом порядке теории возмущений, для двух типов поверхностной анизотропии: типа «легкая ось» и типа «легкая плоскость» для двух направлений внешнего магнитного ноля (Рис. 1). Анализируется влияние симметричного и асимметричного закрепления поверхностных спинов и типа поверхностной анизотропии на границах ферромагнитной пленки на дипольную гибридизацию спектра спиновых

волн. Отмечается возможность управления дисперсионными характеристиками спиновых волн в ферромагнитных пленках с помощью контролируемого изменения параметра закрепления поверхностных спинов.

О 5x104 1»105 с НО4 1«105

крад'см крад/см

а 6

Рис. 1. Спектры спиновых волн: а - в перпендикулярно намагниченной, б - в касательно

намагниченной (вдоль направления распространения спиновой волны) свободной и экранированной ферромагнитной пленке при сильной поверхностной анизотропии типа «легкая плоскость». Тонкие линии на графике отвечают спектрам экранированной пленки, жирные линии - спектру свободной пленки. Параметры расчета: М0 = 140 кА/м, Н0 = 100 кА/м, Г1!= П2=1> Ь=0Л мкм

Глава 4 «Дисперсионные характеристики спиновых волн в планарных периодических структурах на основе ферромагнитных пленок» посвящена построению теории планарных периодических структур на основе тонких ферромагнитных пленок с произвольными параметрами.

В первом параграфе дается обзор современного состояния исследований в области планарных периодических структур на основе ферромагнитных пленок.

В следующих трех параграфах развивается теория спиновых волн в магнитных планарных периодических структурах, на основе совместного применения аналитического аппарата спин-волновых мод и формализма матриц передачи. Отмечаются особенности применения аппарата матриц передачи в случае магнитных структур с невзаимным характером дисперсионных зависимостей.

В последующих параграфах исследуются дисперсионные характеристики спиновых волн, распространяющихся в касательно намагниченной периодической

структуре, образованной ферромагнитной пленкой с решеткой металлизации, расположенной вблизи ее поверхности. В частности, рассчитываются зависимости ширины и положения запрещенных зон в спектре спиновых волн в зависимости от параметра закрепления поверхностных спинов, от периода и коэффициента заполнения решетки металлизации, а также от расстояния между поверхностью ферромагнитной пленки и решеткой металлизации. В последнем параграфе главы производится сравнение расчетных дисперсионных характеристик с результатами экспериментальных исследований (Рис. 2).

В Заключении перечислены основные результаты диссертационной работы.

5.2 5.3

Частота (ГГц) в

Рис. 2-я - теоретическая дисперсионная зависимость планарной периодической структуры, б - теоретическая зависимость потерь на распространение спиновых волн от их частоты, в - экспериментальная частотная зависимость коэффициента передачи спиновых волн в планарной периодической структуре.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Основные результаты диссертационной работы состоят в следующем: 1. Построена теория дипольно-обменных спиновых волн, распространяющихся в плоскопараллельних многослойных магнитных структурах, состоящих из произвольного числа чередующихся ферромагнитных и диэлектрических слоев, намаг-

ниченных под произвольным углом к поверхности. Построенная теория позволяет учесть как диполь-дипольное и обменное взаимодействия в спин-системе ферромагнетика, так и влияние кристаллографической и поверхностной анизотропии на дисперсионные характеристики структуры в целом. Показано, что наличие магнитной кристаллографической анизотропии ферромагнитных слоев приводит к зависимости спектра спиновых волн многослойной феррит-диэлектрической структуры от взаимной ориентации кристаллографических осей в различных слоях структуры.

2. Проведен анализ процессов формирования дипольно-обменного спектра спиновых волн, распространяющихся в плоскости пленок многослойной периодической феррит-диэлектрической структуры. Исследована зависимость дисперсионных характеристик спиновых волн от геометрических параметров многослойной структуры и от величины закрепления поверхностных спинов в ферромагнитных слоях системы. Показано, что дипольно взаимодействующие ферромагнитные пленки в многослойных периодических структурах, состоящих из чередующихся ферромагнитных и диэлектрических слоев, можно считать независимыми в том случае, когда расстояние между ними больше, чем длина спиновой волны в анализируемой части спектра.

3. Впервые проведено исследование зависимости формы спектра спиновых волн и степени гибридизации спин-волновых мод от типа поверхностной анизотропии и величины параметра закрепления поверхностных спинов для свободной и экранированной с одной стороны ферромагнитной пленки при симметричном и асимметричном закреплении поверхностных спинов. В частности, установлено, что наличие поверхностной анизотропии типа «легкая плоскость» на одной или обеих поверхностях ферромагнитной пленки приводит к возникновению в структуре одной или двух поверхностных мод независимо от направления внешнего подмагни-чивания. Показано, что эти поверхностные спин-волновые моды могут находиться в условиях фазового синхронизма и резонансно взаимодействовать как друг с другом, так и с объемными модами структуры, образуя дипольные «щели» в спектре спиновых волн. Обнаружено, что наличие металлического экрана вблизи поверхности ферромагнитной пленки может, как увеличивать, так и подавлять межмодовое взаимодействие внутри ферромагнитной пленки. При асимметричном закреплении поверхностных спинов межмодовое взаимодействие оказывается сильнее, если

ближайшая к экрану поверхность пленки имеет более свободные поверхностные спины, чем па противоположной стороне.

4. Построена теория дипольно-обменных спиновых волн в планарных периодических структурах на основе тонких ферромагнитных пленок с произвольными параметрами. Предложенная теория строго описывает зонную структуру спектра спиновых волн в планарных периодических структурах различной природы и геометрии. На основе полученных соотношений проведен анализ зависимости ширины и положения запрещенных зон в спектре спиновых волн от геометрических параметров структуры и степени закрепления поверхностных спинов. В планарной периодической структуре, образованной ферромагнитной пленкой и размещенной вблизи нее решеткой металлизации, ширина и положение первой запрещенной зоны существенно зависит от параметров закрепления спинов на поверхностях магнитной пленки. При этом различие в ширине запрещенной зоны для структур на основе ферромагнитных пленок с закрепленными и свободными поверхностными спинами достигает 40 %, а смещение центра запрещенной зоны происходит в интервале величиной в нескольких десятков мегагерц. Проведенные экспериментальные исследования подтвердили адекватность выбранной модели и показали, что для инженерных расчетов достаточно использовать приближенные аналитические выражения для спектра спиновых волн, полученные в рамках теории возмущений.

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК

1. Vayhinger, К., Kronmuller, H. Propagating spin waves in ferromagnetic multilayers. (Спиновые волны, распространяющиеся в ферромагнитных многослойных структурах) [Текст] / К. Vayhinger, H. Kronmuller // J. Magn. Magn. Mat. - 1986. -V. 62.-P. 159-168.

2. Калиникос, Б.А., Колодин, П.А. Спектр дипольно-обменных спиновых волн в перпендикулярно намагниченной слоистой феррит-диэлектрической структуре. [Текст] / Б.А. Калиникос, П.А. Колодин // Изв. ВУЗов СССР. Радиофизика. -1989. - Т. 32, № 10. - С. 1290-1298.

3. Hillebrands, В. Spin-wave calculations for multilayered structures. (Расчет спиновых волн для многослойных структур) [Текст] / В. Hillebrands И Phys. Rev В. -1990. -V. 41, №1.-Р. 530-540.

4. Camley, R.E., Stamps, R.L. Magnetic multilayers: spin configurations, excitations and giant magnetoresistance. (Магнитные многослойные структуры: конфигурация спинов, возбуждений и гигантское магнитное сопротивление) [Текст] / R.E. Camley, R.L. Stamps // J.Phys.:Cond. Mat. - 1993. - Vol. 5. - P. 3727-3786.

5. Barnas, J. Spin waves in superlattices. I General dispersion equations for exchange mag-netostatic and retarded modes (Спиновые волны в сверхрешетках. I Общее дисперсионное соотношение для обменных магаитостатических и запаздывающих мод) [Текст] / J. Bamas // J. Phys. С: Solid state Phys. - 1988. - Vol. 21. - P. 1021-1036.

6. Owens, J.M. Magnetostatic wave propagation through periodic metallic gratings. (Распространение магаитостатических волн в периодической металлической решетке) [Текст] / J.M. Owens, C.V. Smith, S.N. Lee, et al. // IEEE Trans. Magn. -1978. - Vol. MAG-14, №5. - P. 820-825.

7. Seshadri, S.R. Magnetic wave interactions in a periodically corrugated YIG film. (Взаимодействие магнитных волн в периодически гофрированной пленке ЖИГ) [Текст] / S.R. Seshadri // IEEE Trans. МТТ. -1979. - Vol. МТТ-27, №2. - P. 199-204.

8. Гуляев, Ю.В. Распространение магнитостатических волн в нормально намагниченной пластине феррита с периодически неровными поверхностями [Текст] / Ю.В. Гуляев, С.А. Никитов, В.П. Плесскиий // ФТТ. - 1980. - Т.22, №. 9. -С.2831-2832.

9. Вороненко, А.В. Дифракция поверхностных магнитостатических волн на магнитных решетках в режиме Брэгга [Текст]/ А.В. Вороненко, С.В. Герус, В.Д. Харитонов // Изв. вузов. Физика. - 1988. - Т. 31, № 11. - С. 76-85.

10.Kolodin, Р.А., Hillebrands, В. Spin-wave propagation across periodically corrugated thin metallic ferromagnetic films. (Распространение спиновых волн в периодически гофрированной тонкой металлической ферромагнитной пленке) [Текст] / Р.А. Kolodin, В. Hillebrands // J. Magn. Magn. Mat. - 1996. - Vol. 161. - P. 199-202.

11. Nikitov, S. A. Spin waves in periodic magnetic structures - magnonic crystals (Спиновые волны в периодических магнитных структурах - магнонных кристаллах) [Текст] / S.A. Nikitov, Ph. Tailhades, C.S. Tsai // JMMM. - 2001. - Vol. 236. - P. 320-330.

12.JIOKK, Э. Г. Распространение поверхностных магнитостатических волн в композитной структуре феррит-решетка металлических полосок [Текст] / Э. Г. Локк // Радиотехника и электроника. -2005. - Т. 50, N 1. - С.74-81.

13.Вашковский А. В., Локк Э. Г. Поверхностная магнитостатическая волна в структуре феррит - решетка металлических полосок [Текст] / Сб. трудов XIX Международной школы-семинара «Новые магнитные материалы микроэлектроники (НМММ)», Москва, 28 июня - 2 июля, 2004 г / М.: изд. физ. факультета МГУ, 2004, С. 237-239.

ПУБЛИКАЦИИ

Основные результаты диссертации опубликованы в следующих работах:

ПУБЛИКАЦИИ В ИЗДАНИЯХ, РЕКОМЕНДОВАННЫХ ВАК РОССИИ:

1. Григорьева, Н. Ю. Наблюдение солитонов огибающей спиновых волн в периодических магнитных пленочных структурах [Текст] / НЛО. Григорьева, А.Б. Устинов, Б.А. Калшшкос // Письма в Журнал Экспериментальной и Теоретической Физики. - 2008. - Т. 88. - Вып. 1.- С. 34-39.

2. Григорьева, Н. Ю. К вопросу об излучении в нестационарной и неоднородной полубесконечной среде [Текст] / Н.Ю. Григорьева, К.А. Барсуков // Журнал Технической Физики. - 1996. - Т. 66. - Вып. 7. - С. 134-140.

ДРУГИЕ ПУБЛИКАЦИИ И МАТЕРИАЛЫ КОНФЕРЕНЦИЙ:

3. Spin waves in multilayered and patterned magnetic structures (Спиновые волны в многослойных и текстурированных магнитных структурах) [Текст]: монография / Grigorieva N.Yu. [и др.] // Theory and Phenomena of Artificial Materials: Handbook of Artificial Materials, Vol. I., ed. by F. Capolino. - Oxford, UK: Taylor and Francis Group, LLC. CRC Press, 2009. - Chapter 34. - P. 34-1- 34-65. (ISBN: 9781420054255).

4. Григорьева, H. Ю. Теория спиновых волн в пленочных ферромагнитных многослойных структурах. [Текст]: монография / Н.Ю. Григорьева, Б.А. Калшшкос. -СПб.: Изд-во «Технолит», 2008. - 179 с. (ISBN: 5-7629-0929-8).

5. Grigorieva, N. Yu. Observation of bright and dark spin wave envelope solitons in periodic magnetic film structures (Наблюдение светлых и темных солитонов огибающей спиновых волн в периодических структурах на основе магнитных

пленок) [Текст]: материалы международ, науч. конференции / N.Yu. Grigorieva,

A.В. Ustinov, В.А. Kalinikos // Proc. of INTERMAG Europe 2008. - Madrid, Spain, 4-8 May, 2008.-P. BG-07.

6. Grigorieva, N.Yu. Investigation of dipole-exchange spectrum of volume spin waves in tangentially magnetized ferromagnetic film with periodic metallic grating (Исследование дипольно-обменного спектра объемных спиновых волн в касательно намагниченной ферромагнитной пленке с периодической решеткой металлизации) [Текст]: материалы международ, науч. конференции / N.Yu. Grigorieva // Moscow International Symposium on Magnetism (MISM). - Moscow, June 20-25, 2008. -P. 107.

7. Grigorieva, N. Yu. Dispersion characteristics of the dipole-exchange spin waves in planar magnetic periodic structures (Дисперсионные характеристики дипольно-обменных спиновых волн в планарных магнитных периодических структурах) [Текст]: материалы международ, науч. конференции / N.Yu. Grigorieva, В.А. Kalinikos // Moscow International Symposium on Magnetism (MISM). - Moscow, June 20-25,2008.-P. 507.

8. Grigorieva, N. Yu. Dispersion characteristics of the planar ID magnonic crystals (Дисперсионные характеристики планарных одномерных магнонных кристаллов) [Текст]: материалы международ, науч. конференции / N.Yu. Grigorieva,

B.А. Kalinikos // 2nd International Congress on Advanced Electromagnetic Materials in Microwaves and Optics (METAMATERIALS'2008). - Pamplona, Spain , September 21-26, 2008.-P. 160-162.

9. Grigorieva, N. Yu. Collective modes in magnetic multi-layered one-dimensional periodic structures (Коллективные моды в магнитных многослойных одномерных периодических структурах) [Текст]: материалы международ, науч. конференции / N.Yu. Grigorieva, М.Р. Kostylev, А.А. Stashkevich, В. Hillebrands // Moscow International Symposium on Magnetism (MISM). - Moscow, June 25-30, 2005. -

28РО-Ю-16.

Соискатель

Григорьева Н.Ю.

Подписано в печать 25.03.2009. Формат 60x84/8. Отпечатано с готового оригинал-макета в типографии ООО «Скифия-Принт» Печать ризографическая. Заказ № 1/203. П. л. 6.25. Уч.-изд. 6.25. Тираж 100 экз.

ООО «Скифия-Принт» Адрес Юр./ Адрес факт.: 197183, Санкт-Петербург, Сабировская ул., д. 37, пом. № 117 Тел./факс: (812) 235 4096

СПИСОК ОСНОВНЫХ ОБОЗНАЧЕНИЙ.

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА 1.

ТЕОРИЯ ДИПО ЛЪНО - ОБ МЕННЫХ СПИНОВЫХ ВОЛН В МНОГОСЛОЙНЫХ ФЕРРИТ-ДИЭЛЕКТРИЧЕСКИХ СТРУКТУРАХ.

1.1. Современное состояние теории спиновых волн в магнитных многослойных cTpyicrypax

1.2. Постановка задачи.

1.3. Обменные граиичные условия.

1.4. Учет межслойного диполь-дипольного взаимодействия в многослойной феррит-диэлектрической структуре.

1.5. Построение теории дипольно-обменных спиповых волн для многослойной феррит-диэлектрической структуры с учетом объемной и поверхностной анизотропии.

1.6. Закон дисперсии спиновых волн в многослойной феррит-диэлектрической структуре с произвольным закреплением поверхностных спинов.

1.6.1. Точное дисперсионное соотношение.

1.6.2. Приближенное дисперсионное соотношение.

1.6.3. Анализ блочно-матричпой структуры точного дисперсионного соотношения.

1.6.4. Секулярное уравнение. Дипольная гибридизация спектра.

1.6.5. Пределы применимости теории возмущений.

1.7. Исследование спектра спиновых волн в многослойной феррит-диэлектрической структуре с произвольным закреплением поверхностных спинов.

1.7.1. Анализ межмодового диполь-дипольного взаимодействия

1.7.2. Анализ межслойного диполь-дипольного взаимодействия.

Выводы.

ГЛАВА 2.

СПЕКТР ДИПОЛЬНО-ОБМЕННЫХ СПИНОВЫХ ВОЛН В ПЕРИОДИЧЕСКИХ МНОГОСЛОЙНЫХ СТРУКТУРАХ НА ОСНОВЕ ТОНКИХ ФЕРРОМАГНИТНЫХ ПЛЕНОК.

2.1. Классификация магнитных периодических многослойных структур.

2.2. Особенности распространения спиновых волн в периодических магнитных многослойных структурах.

2.3. Точное и приближенное дисперсионные соотношения для диполь-но-обмеиных спиновых волн, распространяющихся в периодической многослойной структуре в плоскости пленок.

2.4. Сравнение полученных обобщенных соотношений с частными случаями, приведенными в литературе.

2.5. Спектры спиновых волн в перпендикулярно и касательно намагниченных бесконечных периодических многослойных структурах.

2.6. Анализ влияния геометрических параметров структуры на дисперсионные характеристики спиновых волн.

Выводы.

ГЛАВА 3.

ИССЛЕДОВАНИЕ ВЛИЯНИЯ ПОВЕРХНОСТНОЙ АНИЗОТРОПИИ НА ДИСПЕРСИОННЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ДИПОЛЬНО-ОБМЕННЫХ СПИНОВЫХ ВОЛН В ТОНКИХ ФЕРРОМАГНИТНЫХ ПЛЕНКАХ.

3.1. Виды поверхностной анизотропии. Смешанные обменные граничные условия.

3.2. Влияние параметра закрепления поверхностных спинов на спектр спиновых волн в тонких ферромагнитных пленках. Обзор экспериментальных работ.

3.3. Исследование характеристического уравнения.

3.4. Влияния параметров закрепления поверхностных спинов на форму спин-волновых мод.

3.5. Анализ спектра спиновых волн в свободных и экранированных ферромагнитных пленках с произвольным закреплением поверхностных спинов.

3.5.1. Спектр спиновых волн в пленках с однородно и симметрично закрепленными поверхностными спинами.

3.5.2. Особенности формирования спектра спиновых волн в пленках с асимметричным закреплением поверхностных спинов.

3.5.3. Влияние параметров закрепления спинов на поверхностях ферромагнитной пленки на дипольную гибридизацию спектра.

Выводы.

ГЛАВА 4.

ДИСПЕРСИОННЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ СПИНОВЫХ ВОЛН В ПЛА-НАРНЫХ ПЕРИОДИЧЕСКИХ СТРУКТУРАХ НА ОСНОВЕ ФЕРРОМАГНИТНЫХ ПЛЕНОК.

4.1. Современное состояние в области исследований планарных периодических структур на основе тонких ферромагнитных пленок.

4.2. Постановка задачи.

4.3. Спектр дипольно-обменных спиновых волн в касательно намагниченных слоистых структурах металл-диэлектрик-ферромагнетик при произвольном закреплении спинов на поверхности ферромагнитной пленки.

4.4. Аппарат матриц передачи применительно к задачам распространения спиновых волн в планарных периодических магнитных системах.

4.5. Анализ дисперсионных характеристик дипольно-обменных спиновых волн в касательно намагниченной слоистой структуре на основе ферромагнитной пленки с решеткой металлизации вблизи ее поверхности.

4.6. Исследование зависимости параметров зонной структуры продольных спиновых волн от характеристик периодической магнитной системы при касательном намагничивании.

4.6.1. Зависимость ширины и положения первой запрещенной зоны от характеристик периодической магнитной системы.

4.6.2. Вторая и последующие запрещенные зоны в спектре спиновых волн периодической магнитной системы.

4.7. Сравнение расчетных дисперсионных зависимостей по полученным j соотношениям с результатами эксперимента.

Выводы.

Уникальные свойства спиновых волн, распространяющихся в ферромагнитных пленках и слоистых структурах на их основе, уже многие годы успешно используются для построения различных приборов обработки сигналов в диапазоне сверхвысоких частот (см., например, [1-12] и литературу в них). Сравнительная простота возбуждения и приема спиновых волн в магнитных структурах, многообразие их дисперсионных характеристик, малая фазовая и групповая скорости, «доступность» волны с поверхности структуры на всем пути ее распространения, низкое затухание на единицу длины волны делают структуры на основе ферромагнитных пленок идеальным объектом для исследования собственно спин-волновых процессов, а также для моделирования волновых явлений в нелинейных и диспергирующих средах вообще. В качестве иллюстрации можно назвать непосредственное измерение законов дисперсии, исследование процессов релаксации и развития модуляционной неустойчивости, процессы образования, распространения и взаимодействия солитонов огибающей спиновых волн, Бозе-Эйнштейновская конденсация солитонов, образование фракталов и генерация хаотических СВЧ сигналов, спин-волновой динамический хаос, туннели-рование элементарных возбуждений через энергетические барьеры различной природы [13-25], распространение волн в периодических структурах неоднородных как в пространстве, так и во времени [26-51].

Невзаимность дисперсионных характеристик, сильная поверхностная и объемная анизотропия свойств, все это способствует формированию уникальных характеристик распространения спиновых волн в периодических структурах на основе ферромагнитных пленок - магнонных кристаллах. Кроме того, неоднородность распределения постоянного магнитного поля внутри отдельных элементов структуры приводит к возникновению новых локализованных квантовых состояний.

Некоторые из указанных выше эффектов нашли применение в таких спин-волновых СВЧ устройствах, как фильтры на разные полосы частот (полосно пропускающие и полосно заграждающие), резонаторы, линии задержки (дисперсионные и бездисперсионные), генераторы СВЧ колебаний и т. д. Кроме того, использование уникальных нелинейных свойств спиновых волн, распространяющихся в тонких ферромагнитных пленках, привело к созданию таких приборов обработки сверхвысокочастотных сигналов, как шумоподавители, конвольверы, нелинейные преобразователи частот, генераторы хаоса, нелинейные усилители и пр.

Следует отметить, что область применения многослойных и планарных магнитных структур гораздо шире, чем у структур на основе одной ферромагнитной пленки.

Они используются как в устройствах генерации и преобразования СВЧ-сигналов, так и в устройствах обработки и хранения информации, в телекоммуникационных устройствах, в нейтронных интерферометрах, в интегральной СВЧ технике и пр. Магнитные периодические структуры широко используются в магнитных (магниторезистивных) головках и в магнито-оптических устройствах записи и чтения информации. При определенной последовательности перемежающихся магнитных слоев возможно создание невзаимного магнонного кристалла с односторонней прозрачностью или получение анизотропного преобразования спин-волновых мод [52-54].

Одним из перспективных направлений сверхвысокочастотиой микроэлектроники и наноэлектроники является создание магнитных материалов с заранее заданными дисперсионными свойствами. Очевидно, что многослойные структуры с периодическим и непериодическим чередованием ферромагнитных и немагнитных слоев, а также планарные периодические структуры являются функционально более гибкими и обладают большими возможностями управления дисперсионными характеристиками, чем однородные ферромагнитные пленки [55-61]. Таким образом, область применения многослойных и планарных периодических магнитных структур оказывается гораздо шире, чем у одиночных ферромагнитных пленок. Кроме того, применяя при изготовлении слоистых структур сильноанизотропиые магнитные материалы (например, феррошпинели и гексаферриты) можно значительно снизить энергозатраты на осуществление магнитной перестройки в широком диапазоне частот [5, 62-65].

Проблема использования многослойных и периодических структур на основе тонких ферромагнитных пленок в технике сверхвысоких частот активно исследовалась в 70-е годы прошлого столетия [26-35, 37-45, 59-61]. В последние 10-15 лет интерес к исследованию таких структур снова возрос в связи с существенным прогрессом технологии получения тонких ферромагнитных пленок и структур на их основе со строго контролируемыми параметрами. Возникло новое направление спин-волновой электроники связанное с получением и исследованием строго периодических структур на основе магнитных материалов - метаматериалов, или магнонных кристаллов [46-49]. Прикладная значимость магнонных кристаллов для развития наноэлектроники и спинтроники обусловлена не только их применением для создания принципиально новых спин-волновых линейных и нелинейных приборов, но и возможностью создания на их основе аналогов приборов интегральной оптики для СВЧ диапазона в пленочном планарном исполнении.

Учитывая сказанное выше, становится ясным, что использование многослойных и планарных периодических структур на основе тонких ферромагнитных пленок в качестве рабочих элементов приборов спин-волновой электроники может дать существенное улучшение их рабочих и потребительских характеристик и привести к созданию принципиально нового класса перестраиваемых СВЧ устройств. Кроме того, обширные экспериментальные исследования дисперсионных и нелинейных характеристик подобных структур выявили ряд интересных свойств, которые требуют последовательного теоретического анализа. Однако, такой анализ невозможен без знания линейного дипольно-обменного спектра конкретной структуры. Из-за огромного разнообразия исследуемых структур и различных подходов для их описания на данный момент не существует единого метода расчета дипольно-обменного спектра многослойных структур типа «феррит-диэлектрик» с произвольными магнитными и геометрическими параметрами пленок таких как: толщина ферромагнитных пленок, тип поверхностной и объемной анизотропии, направление внешнего магнитного поля и пр. Кроме того, последовательные теоретические исследования спектров свободных и экранированных ферромагнитных пленок с различными типами поверхностной анизотропии при симметричном и асимметричном закреплении спинов вообще не проводились. А, как известно, в слоистых структурах на основе ферромагнитных пленок поверхностная анизотропия может играть ведущую роль в формировании спектра собственных возбуждений структуры [66-75]. Наличие в структуре магнитных слоев с различными намагниченностями насыщения может приводить к изменению типа поверхностной анизотропии каждой отдельной пленки структуры относительно ее свободного состояния, а следовательно приводит к существенному изменению спектра спин-волновых мод в целом.

Заметим также, что исследования волновых процессов в планарных периодических магнитных структурах в настоящее время становятся особенно актуальными в связи с экспериментальными исследованиями по распространению нелинейных возбуждений в периодических магнитных структурах и генерации солитоноподобных импульсов в магнитных сверхрешетках. В последние несколько лет был опубликован ряд экспериментальных и теоретических работ, посвященных исследованию дисперсионных и нелинейных характеристик магнитных периодических наноструктур [20, 46, 48, Г1, Г5]. В связи с этим, встал вопрос построения адекватной теории, описывающей дисперсионные явления в таких структурах и разработки достаточно простой методики расчета дисперсионных характеристик таких структур.

Целью диссертационного исследования является построение теории дипольно-обменных спиновых волн в многослойных и планарных периодических структурах на основе тонких ферромагнитных пленок с учетом объемной и поверхностной анизотропии.

В соответствии с поставленной целью основными задачами диссертационного исследования являются:

1. Построение теории дипольно-обменных спиновых волн, распространяющихся в многослойных феррит-диэлектрических структурах, намагниченных под произвольным углом к поверхности, учитывающей объемную и поверхностную анизотропию исходных ферромагнитных пленок.

2. Анализ влияния степени закрепления поверхностных спинов на форму спектра спиновых волн в многослойных структурах на основе тонких ферромагнитных пленок.

3. Анализ влияния степени закрепления поверхностных спинов (поверхностной анизотропии) и геометрических параметров структуры на дисперсионные характеристики дипольно-обменных спиновых волн в многослойных феррит-диэлектрических структурах с периодическим чередованием ферромагнитных и немагнитных слоев.

4. Анализ влияния типа поверхностной анизотропии и величины параметра закрепления поверхностных спинов на дисперсионные характеристики дипольно-обменных спиновых волн в свободных и экранированных с одной стороны ферромагнитных пленках с симметричным и асимметричным закреплением поверхностных спинов.

5. Построение теории планарных периодических структур на основе одиночных тонких ферромагнитных пленок с учетом объемной и поверхностной анизотропии.

6. Исследование зависимости ширины запрещенных зон в спектре спиновых волн планарной периодической структуры, состоящей из ферромагнитной пленки с периодической решеткой металлизации вблизи ее поверхности, от параметра закрепления поверхностных спинов и геометрических параметров структуры.

Научная новизна работы заключается в следующем:

1. Построена теория дипольно-обменных спиновых волн в многослойных феррит-диэлектрических структурах с произвольными параметрами, учитывающая одновременно межслойное и внутрислойное диполь-дипольное и обменное взаимодействия в спин-системе, а также объемную и поверхностную анизотропию во всех ферромагнитных слоях структуры. На основе двухслойной структуры проведен анализ зависимости межмодового внутрислойного и межслойного взаимодействия от толщины ферромагнитных пленок и немагнитных промежутков, а также от степени закрепления спинов на поверхности магнитных пленок.

2. В аналитической форме в диагональном приближении теории возмущений решена задача о спектре дипольно-обменных спиновых волн в многослойной периодической феррит-диэлектрической структуре с частично закрепленными поверхностными спинами и проведен анализ зависимости дисперсионных характеристик структуры от толщины ферромагнитных пленок и немагнитных промежутков, а также от степени закрепления спинов на поверхности магнитных пленок.

3. Впервые проведен детальный анализ влияния величины и типа поверхностной анизотропии на спектр спиновых волн и степень гибридизации спин-волновых мод в перпендикулярно и касательно намагниченной свободной и экранированной с одной стороны ферромагнитной пленке с симметрично и асимметрично закрепленными поверхностными спинами. В частности показано, что при наличии поверхностной анизотропии типа «легкая плоскость» на одной или обеих поверхностях пленки в структуре возникают одна или две поверхностные моды независимо от направления внешнего подмагничивания. Обнаружено, что поверхностные моды, как в касательно, так и в перпендикулярно намагниченных структурах могут находиться в условиях фазового синхронизма друг с другом и с объемными модами структуры, образуя дипольные «щели» в спектре спиновых волн.

4. Разработана методика расчета дисперсионных характеристик дипольно-обменных спиновых волн в планарных периодических структурах и проведен анализ зависимости ширины и положения запрещенных зон в спектре спиновых волн от геометрических параметров структуры и степени закрепления поверхностных спинов. Теоретические расчеты показали хорошее совпадение с экспериментальными данными для планарной периодической структуры, состоящей из ферромагнитной пленки с периодической решеткой металлизации вблизи ее поверхности.

Новые научные результаты, полученные в ходе выполнения работы, позволили сформулировать научные положения, выноегшые на защиту:

1. Форма спектра спиновых волн и дипольная гибридизация спин-волновых мод многослойной феррит-диэлектрической структуры определяется взаимной ориентацией осей магнитной кристаллографической анизотропии различных слоев структуры.

2. В многослойных периодических структурах, состоящих из чередующихся ферромагнитных и диэлектрических слоев, спектр сверхвысокочастотных спиновых волн в значительной степени определяется межслойпым диполь-дипольным взаимодействием. Однако, спин-волновьте моды различных ферромагнитных пленок структуры, дипольно не взаимодействуют друг с другом, если толщина немагнитных промежутков больше, чем длина спиновой волны в анализируемой части спектра спиновых волн.

3. В слоистых структурах на основе ферромагнитных пленок с поверхностной анизотропией типа «легкая плоскость» в спектре дипольно-обменных спиновых волн всегда существуют поверхностные моды независимо от направления постоянного намагничивания. Поверхностные спин-волновые моды в точках фазового синхронизма резонансно взаимодействуют как друг с другом, так и с объемными модами структуры.

4. В спектре планарной периодической структуры, образованной ферромагнитной пленкой с периодической металлизацией на ее поверхности, различие в ширине первой запрещенной зоны для случаев закрепленных и свободных поверхностных спинов достигает 40%, а смещение центра первой запрещенной зоны (на частотах шсстисантимет-рового диапазона длин волн) происходит в диапазоне нескольких десятков мегагерц.

Практическая ценность диссертационной работы состоит в том, что в процессе ее выполнения:

1. Заложена теоретическая база для разработки нового класса устройств сверхвысокочастотного диапазона, основанных на многослойных и периодических магнитных структурах.

2. Получены соотношения и разработана обобщенная блок-схема алгоритма расчета дисперсионных характеристик многослойных феррит диэлектрических структур, пригодная для формализации процесса численного решения дисперсионного уравнения в рамках теории спин-волновых мод, которые могут быть использованы для проектирования перестраиваемых СВЧ устройств на основе многослойных ферромагнитных волноведущих структур.

3. Показано, что, несмотря на сильное межслойное диполь-дипольное взаимодействие, в многослойных периодических феррит-диэлектрических структурах, ферромагнитные пленки структуры можно считать независимыми, если расстояние между ними больше, чем длина волны в анализируемой части спектра спиновых волн.

4. Проведен анализ влияния металлического экрана, находящегося вблизи ферромагнитной пленки, имеющей поверхностную анизотропию типа «легкая плоскость», на спектр дипольно-обменных спиновых волн. Показано, что это влияние различно для поверхностных и объемных мод. В частности обнаружено, что с увеличением толщины пленок объемные моды практически перестают "чувствовать" металлический экран, в то время как для поверхностных мод влияние экрана усиливается. При асимметричном закреплении поверхностных спинов межмодовое взаимодействие оказывается сильнее, если ближайшая к экрану поверхность ферромагнитной пленки имеет более свободные поверхностные спины, чем на противоположной стороне пленки.

5. Проведен анализ дисперсионных характеристик спиновых волн, распространяющихся в планарных периодических структурах, и выявлены оптимальные параметры структур с точки зрения их применения для фильтрации СВЧ сигналов.

6. Разработана методика расчета спектров спиновых волн в планарных периодических структурах на основе тонких ферромагнитных пленок, основанная на совместном применении аналитического аппарата спин-волновых мод и формализма матриц передачи. Предложенная методика адекватно отражает экспериментально наблюдаемые эффекты и может быть использована для проведения оценочных инженерных расчетов при создании линейных и нелинейных спин-волновых приборов нового поколения.

Апробация работы. Основные положения диссертационной работы докладывались и обсуждались па ряде конференций и семинаров различного уровня: на московских Международных симпозиумах по магнетизму (MISM) (Москва, 2005 и 2008), на Международной конференции ИНТЕРМАГ (IEEE International Magnetics Conference) (Испания, Мадрид, 2008), па втором международном конгрессе по передовым электромагнитным материалам в оптике и СВЧ (METAMATERIALS'2008) (Испаиия, Памплона, 2008).

Публикации. Основные теоретические и практические результаты диссертации опубликованы в 9 печатных работах, среди которых две публикации в ведущих рецензируемых изданиях, рекомендованных в действующем перечне ВАК. Кроме того, по результатам диссертационной работы опубликованы две научные монографии. Часть результатов опубликована в материалах четырех международных научно-технических конференций. Список печатных работ автора по теме диссертации приведен в конце диссертации.

Структура и объем duccepmaifiiu. Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав с выводами и заключения. Основная часть работы изложена на 132 страницах машинописного текста, включает 63 рисунка, 3 приложения и содержит список литературы из 122 наименований, среди которых 46 работ отечественных авторов и 76 работ иностранных авторов.

Выводы

Наиболее существенные результаты, полученные в четвертой главе, следующие:

1. Разработана методика расчета спектров спиновых волн в планарных периодических структурах, основанная на совместном применении аналитического аппарата спин-волновых мод и формализма матриц передачи. Построенная теория описывает дипольно-обменный спектр спиновых волн в произвольно намагниченной планарной периодической структуре, а также учитывает поверхностную анизотропию ферромагнитного слоя. Данная теория может быть использована для анализа спектра и дисперсионных характеристик спиновых волн большого класса планарных структур с периодически меняющимися параметрами.

2. Впервые произведен расчет дисперсионных характеристик продольных дипольно-обменных спиновых волн в периодической структуре состоящей из ферромагнитной пленки с произвольно закрепленными поверхностными спинами и решеткой металлизации вблизи ее поверхности. Была обнаружена сильная зависимость ширины и положения первой запрещенной зоны от параметра закрепления спинов на поверхности ферромагнитной пленки. Установлено, что в структурах на основе ферромагнитных пленок со свободными поверхностными спинами первая запрещенная зона значительно шире, чем при закрепленных поверхностных спинах, а положение центра запрещенной зоны для пленок со свободными поверхностными спинами лежит значительно ниже по частоте, чем при закрепленных поверхностных спинах.

3. Проведен анализ зависимости ширины первой запрещенной зоны и ее положения в спектре спиновых волн от геометрических параметров волноведущей структуры. Установлено, что при фиксированном расстоянии между ферромагнитной пленкой и металлической решеткой зависимости ширины первой запрещенной зоны от периода структуры и коэффициента заполнения решетки всегда имеют максимум. Положение этого максимума определяется соотношением указанных параметров. Показано, что максимальное значение ширины первой запрещенной зоны достигается при значениях относительных параметров А = 2.5, / = 0.39, b = 0, т| = 0.

4. Исследованы зависимости ширины второй и третьей запрещенных зон в спектре спиновых волн периодической структуры от коэффициента заполнения металлической решетки / и относительного периода решетки А. Установлено, что при определенных соотношениях параметров структуры вторая и третья запрещенные зоны могут исчезать, и спектр в этих областях частот становится непрерывным.

5. Проведено сопоставление теоретических расчетов с экспериментальными данными. Амплитудно-частотная характеристика реальной структуры на основе ферромагнитной пленки (ЖИГ) с нанесенной на поверхность медной решеткой совпала с высокой точностью с расчетными данными по предложенной модели.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Настоящая диссертация посвящена актуальной теме исследования дипольно-обменных спиновых волн, распространяющихся в многослойных и планарных периодических структурах на основе тонких ферромагнитных пленок. Ее итогом является создание теории собственных состояний многослойной феррит-диэлектрической структуры с произвольной геометрией и магнитными параметрами слоев, а также с учетом объемной и поверхностной анизотропии магнитных пленок. Кроме того, в ходе работы над диссертацией была построена теория планарных периодических структур на основе ферромагнитных пленок с произвольным типом поверхностной анизотропии и проведена экспериментальная проверка разработанной теоретической модели.

К основным результатам диссертации может быть отнесено следующее:

1. Построена теория дипольно-обменных спиновых волн, распространяющихся в плоскопараллельных многослойных магнитных структурах, состоящих из произвольного числа чередующихся ферромагнитных и диэлектрических слоев. Построенная теория позволяет учесть как диполь-дипольное и обменное взаимодействия в спин-системе ферромагнетика, так и влияние объемной магнитной кристаллографической анизотропии и поверхностной анизотропии на дисперсионные характеристики структуры в целом. Предложенная теория строго описывает собственные волны намагниченной под произвольным углом многослойной структуры и может быть использована для точного и приближенного анализа дисперсионных характеристик спин-системы, а также для нахождения распределений намагниченности нормальных спиновых волн. На основе построенной теории показано, что наличие магнитной кристаллографической анизотропии ферромагнитных слоев приводит к зависимости спектра спиновых волн многослойной феррит-диэлектрической структуры от взаимной ориентации кристаллографических осей в различных слоях структуры.

2. Проведен анализ процессов формирования дипольно-обменного спектра спиновых волн, распространяющихся в плоскости пленок многослойной периодической феррит-диэлектрической структуры. Исследована зависимость дисперсионных характеристик от геометрических параметров многослойной структуры, от направления внешнего поля подмагничивания и от величины закрепления поверхностных спинов в ферромагнитных слоях системы. Показано, что эффект периодичности многослойной структуры при распространении спиновых воли в плоскости пленок приводит к существенной модификации дипольно-обменного спектра вследствие сильного межслойного диполь-дипольного взаимодействия. В спектре бесконечной периодической многослойной структуры формируются зоны разрешенных состояний, причем ширина этих зон гораздо слабее зависит от параметра закрепления спинов на поверхностях ферромагнитных пленок, чем расщепление исходных уровней в двухслойной структуре с теми же параметрами. Также показано, что дипольно взаимодействующие ферромагнитные пленки в многослойных периодических структурах, состоящих из чередующихся ферромагнитных и диэлектрических слоев, можно считать независимыми в том случае, когда расстояние между ними больше, чем длина спиновой волны в анализируемой части спектра.

3. Впервые проведено исследование зависимости формы спектра спиновых волн и степени гибридизации спин-волновых мод от типа поверхностной анизотропии и величины параметра закрепления поверхностных спинов для свободной и экранированной с одной стороны ферромагнитной пленки при симметричном и асимметричном закреплении поверхностных спинов. В частности, установлено, что наличие поверхностной анизотропии типа «легкая плоскость» па одной или обеих поверхностях ферромагнитной пленки приводит к формированию в структуре одной или двух поверхностных мод, в зависимости от соотношения параметров закрепления спинов на поверхностях пленки, и независимо от направления внешнего подмагничивания. Показано, что эти поверхностные спин-волновые моды могут находиться в условиях фазового синхронизма и резонансно взаимодействовать как друг с другом, так и с объемными модами структуры, образуя дипольные «щели» в спектре спиновых волн. Обнаружено, что наличие металлического экрана вблизи поверхности ферромагнитной пленки может, как увеличивать, так и подавлять межмодовое взаимодействие внутри ферромагнитной пленки. При асимметричном закреплении поверхностных спинов межмодовое взаимодействие оказывается сильнее, если ближайшая к экрану поверхность пленки имеет более свободные поверхностные спины, чем на противоположной стороне.

4. Построена теория дипольно-обменных спиновых волн, распространяющихся в планарных периодических структурах на основе тонких ферромагнитных пленок, с учетом частичного закрепления поверхностных спинов. Предложенная теория строго описывает зонную структуру спектра спиновых волн в планарпых периодических структурах различной природы и геометрии. На основе разработанной теории проведено исследование периодической структуры, состоящей из ферромагнитной пленки с решеткой металлизации вблизи ее поверхности. Сравнение теоретически рассчитанных дисперсионных характеристик спиновых волн в периодически модулированной среде с результатами экспериментальных исследований АЧХ реальной структуры подтвердили правильность развитой в настоящей диссертации теории и адекватность выбранной модели, а также показали, что для инженерных расчетов достаточно использовать приближенные аналитические выражения для спектра спиновых волн, полученные в рамках теории возмущений.

1. Гуревич, А. Г. Магнитные колебания и волны Текст.: учеб. для вузов / А. Г. Гуревич, Г.А. Мелков. М.: Физматлит, 1994. - 464 с.

2. Суху, Р. Магнитные тонкие пленки Текст. / Р. Суху М.:Мир, 1967. - 424 с.

3. Саланский, Н.М. Физический свойства и применение ферромагнитных пленок Текст. / Н.М. Саланский, М.Ш Ерухимов Новосибирск: Наука, 1975. - 220 с.

4. Яковлев, Ю.М. Монокристаллы ферритов в радиоэлектронике Текст.: учеб. для вузов / Ю.М. Яковлев, С.Ш. Генделеев М.: Сов. Радио, 1975. - 360 с.

5. Крупичка, С. Физика ферритов и родственных им магнитных окислов Текст.: монография / С. Крупичка М.: «Мир», 1976. - Т.2. - 273 с.

6. Вонсовский, С. В. Магнетизм Текст.: учеб. для вузов / С.В. Вонсовский М.: Наука, 1971.- 1032 с.

7. Вашковский, А.В. Магнитостатические волны в электронике сверхвысоких частот Текст. / А.В. Вашковский, B.C. Стальмахов, Ю.П. Шараевский. Саратов: Изд-во Сарат. ун-та, 1993. - 160 с.

8. Linear and nonlinear spin waves in magnetic films and superlattices Текст. / ed. By M.G. Cottam. Singapore: World Scientific Publishing Co., 1994. - 320 p.

9. High frequency processes in magnetic materials Текст. / ed. by G. Srinivasan, A. N. Slavin. Singapore: World Scientific Publishing Co., 1995. - 256 p.

10. Camley, R.E., Stamps, R.L. Magnetic multilayers: spin configurations, excitations and giant magnetoresistance Текст. / R.E. Camley, R.L. Stamps // J.Phys.:Cond. Mat. -1993.-Vol. 5.-P. 3727-3786.

11. Adam, J.D. Physics of thin films. Thin films for advanced electronic devices Текст. / J.D. Adam, D.M. Back, K.M.S.V. Bandara et al. Academic Press Inc., 1991 - 180 p.

12. Harttemann, P. Magnetostatic wave planar YIG devices Текст. / P. Harttemann // IEEE Transaction on Magnetics. 1984. - Vol. MAG-20, № 5. - P. 1271-1277.

13. Калиникос, Б.А. Наблюдение спин-волновых солитонов в ферромагнитных пленках Текст. / Б.А. Калиникос, Н.Г. Ковшиков, А.Н. Славин // Письма в ЖЭТФ. -1983. Т. 3 8, № 7. - С. 343-347.

14. Калиникос, Б.А. Солитоны огибающей и модуляционная неустойчивость дипольно-обменных волн намагниченности в пленках железоиттриевого граната Текст. / Б.А. Калиникос, Н.Г. Ковшиков, А.Н. Славин//ЖЭТФ. 1988. -Т. 94, вып. 2. -С. 159-176.

15. Калиникос, Б.А. Автогенерация последовательностей солнтонов огибающей спиновых волн с различными периодами Текст. / Б.А. Калиникос, Н.Г. Ковшиков, М.П. Костылев, X. Беннер // Письма в ЖЭТФ. 2002. - Т. 76, вып. 5. - С. 310-315.

16. Wu, М. Observation of Spin-Wave Soliton Fractals in Magnetic Film Active Feedback Rings Текст. / M. Wu, B.A. Kalinikos, L.D. Carr, C.E. Patton // Phys Rev. Lett. -2006.-Vol. 96.-P. 187202-1-4.

17. Демидов, В.Е. Механизм возникновения и стохастизации автомодуляции интенсивных спиновых волн Текст. / В.Е. Демидов, Н.Г. Ковшиков // ЖТФ. 1999. - Т. 69, вып. 8.-С. 100-103.

18. Попков, А.Ф. Параметрическое взаимодействие объемных магнитостатических волн в пленке феррита с пространственно-временной модуляцией магнитного поля Текст. /

19. A.Ф. Попков, Ю.К.Фетисов, Н.В.Островский//ЖТФ.-1996.-Т.68, вып. 5.-С. 105-112.

20. Танкеев, А.П. Магнитостатические солитоны Потасека-Табора в слоистой структуре ферромагнетик-диэлектрик-металл Текст. / А.П. Танкеев, А.Г. Шагалов, М.А. Борич,

21. B.В. Смагин // Физика Металлов и Металловедение. 2002 - Т. 93, №6. - С. 29-40.

22. Demokritov, S.O. Bose-Einstein Condensation of Quasi-Equilibrium Magnons at Room Temperature under Pumping Текст. / S.O. Demokritov, V.E. Demidov, et al. // Nature. -2006.-Vol. 443.-P. 430.

23. Demokritov, S.O. Tunneling of Dipolar Spin Waves through a Region of Inhomogeneous Magnetic Field Текст. / S.O. Demokritov, A.A. Serga, et al. // Phys. Rev. Let. 2004. -Vol. 93.-p. 047201-1-4.

24. Demokritov, S.O. Experimental observation of symmetry breaking nonlinear modes in an active ring Текст. / S.O. Demokritov, A.A. Serga, et al. // Nature. 2003. - Vol. 426. - P. 159-162.

25. Scott, M.M. Nonlinear damping of high-power magnetostatic waves in yttrium-iron-garnet films Текст. / M.M. Scott, C.E. Patton, M. P. Kostylev, B. A. Kalinikos // J. Appl. Phys.-2004.-Vol. 95, №11.-p. 6294- 6301.

26. Gruberg, P. Magnetostatic spin-wave modes of a ferromagnetic multilayer Текст. / P. Gruberg, K. Mika // Phys. Rev. B. 1983. - Vol. 27. - P. 2955-2963.

27. Van Stapele, R. P. The spin-wave spectrum of layered magnetic thin films Текст. / R. P. Van Stapele, F. J. A. M. Greidanus, J. W. Smits // J. Appl. Phys. 1985. - Vol. 57, № 4.-P. 1282-1290.

28. Albuquerque, E.L. Spin-waves in a magnetic superlattice Текст. / E.L. Albuquerque, P. Fulko, E.F. Sarmento, D.R. Tilley // Solid State Commun. 1986. - Vol. 58, № 1. - P. 41-44.

29. Vayhinger, К. Propagating spin waves in ferromagnetic multilayers. Текст. / К. Vayhinger, H. Kronmuller // J. Magn. Magn. Mat. 1986. - V. 62. - P. 159-168.

30. Vayhinger, K. Spin wave theory of exchange coupled ferromagnetic multilayers Текст. / К. Vayhinger, H. Kronmuller // J. Magn. Magn. Mat. 1988. - Vol. 72. - P. 307-314.

31. Калиникос, Б.А. Спектр дипольно-обменных спиновых волн в перпендикулярно намагниченной слоистой феррит-диэлекггрической структуре Текст. / Б.А. Калиникос, П.А. Колодин // Изв. ВУЗов СССР. Радиофизика. 1989. - Т. 32, № 10. - С. 1290-1298.

32. Hillebrands, В. Spin-wave calculations for multilayered structures. Текст. / В. Hille-brands // Phys. Rev B. -1990. Vol. 41, № 1. - P. 530-540.

33. Barnas, J. Spin waves in superlattices. I General dispersion equations for exchange mag-netostatic and retarded modes Текст. / J. Bamas // J. Phys. C: Solid state Phys. 1988. -Vol. 21.-P. 1021-1036.

34. Mills, D.L. Spin-waves in ultra thin exchange coupled ferromagnetic multilayers: The boundary condition at the interface Текст. / D.L. Mills // Phys. Rev B. 1992. - Vol. 45, № 22. -P.13100-13104.

35. Kordecki, R. Investigation of Surface and Bulk Spin Wave Modes in as Prepared and Annealed FeNi Multilayers by Spin-Wave Resonance Текст. / R. Kordecki, R. Mecken-stock, J. Pelzl, S. Nikitov // J. Appl. Phys. 1993. - Vol.73. - P. 6359-6361.

36. Hillebrands, B. Brillouin light scattering from layered structures Текст. / В. Hillebrands // Light Scattering in Solids VII, ed. by M. Cardona, G. Guntherodt (Herausg.) Springer Verlag, Berlin, Heidelberg, New York, 1999. - P 150-175.

37. Sykes, C.G. Magnetostatic wave propagation in a periodic structure Текст. / C.G. Sykes, J.D. Adam, J.H. Collins // Appl. Phys. Lett. 1976. - Vol. 29, № 6. -P. 388-391.

38. Tsutsumi, M. Behavior of the magnetostatic wave in a periodically corrugated YIG slab Текст. / M. Tsutsumi, Y. Sakaguchi, N. Kumagai // IEEE Trans. Microwave Theory Tech. 1977. - Vol. MTT-25. - P. 224-228.

39. Parekh, J.P. Reflection of magnetostatic surface wave at a shallow groove on a YIG film Текст. / J.P. Parekh, H.S. Tuan // Appl. Phys. Lett. 1977. - Vol. 31, № 10. - P. 709-712.

40. Owens, J.M. Magnetostatic wave propagation through periodic metallic gratings. Текст. / J.M. Owens, C.V. Smith, S.N. Lee, et al. // IEEE Trans. Magn. 1978. - Vol. MAG-14, №5. - P. 820-825.

41. Seshadri, S.R. Magnetic wave interactions in a periodically corrugated YIG film.

42. Гуляев, Ю.В. Распространение магнитостатических волн в нормально намагниченной пластине феррита с периодически неровными поверхностями Текст. / Ю.В. Гуляев, С.А. Никитов, В.П. Плесскиий // ФТТ. 1980. - Т.22, №. 9. - С.2831-2832.

43. Вороненко, А.В. Дифракция поверхностных магнитостатических волн на магнитных решетках в режиме Брэгга Текст./ А.В. Вороненко, С.В. Герус, В.Д. Харитонов // Изв. вузов. Физика. 1988. - Т. 31, № 11. - С. 76-85.

44. Myasoedov, A.N. Scattering of magnetostatic volume waves on a dynamic magnetic grating Текст. / A.N. Myasoedov, Y.K. Fetisov // Soviet Physics:Technical Physics. -1989.-Vol. 34.-P. 666- 669.

45. Niu-Nui Chen. Gap solitons in periodic structures: Modulated magnetic thin films Текст. / Niu-Nui Chen, A. N. Slavin, M.G. Cottam // Phys. Rev. B. 1993. - Vol. 47, № 14.-P. 8667-8671.

46. Fetisov, Y.K. Parametrical interaction of magnetostatic volume waves in a space-time periodic magnetic field Текст. / Y.K. Fetisov, N.V. Ostrovskaya, A.F. Popkov // J. Appl. Phys. 1996. - Vol. 79. - P. 5730-5733.

47. Kolodin, P.A. Spin-wave propagation across periodically corrugated thin metallic ferromagnetic films. Текст. / P.A. Kolodin, B. Hillebrands // J. Magn. Magn. Mat. 1996. -Vol. 161.-P. 199-202.

48. Nikitov, S.A. Spin waves in periodic magnetic structures magnonic crystals. Текст. / S.A. Nikitov, Ph. Tailhades, C.S. Tsai // JMMM. - 2001. - Vol. 236. - P. 320-330.

49. JIokk, Э. Г. Распространение поверхностных магнитостатических воли в композитной структуре феррит-решетка металлических полосок Текст. / Э. Г. Локк // Радиотехника и электроника. 2005. - Т. 50, № 1. - С.74-81.

50. Rupp, G. Surface spin waves in anisotropic magnetic multilayers Текст. / G. Rupp, W. Wet-tling, W. Jantz // Appl. Phys. A: Materials Science & Processing. 1987. - Vol. 42. - P. 45-55.

51. Lee, S.G. Strain and magnetic anisotropy of epitaxial Ni/Cu(001) nanostructures Текст. / S.G. Lee, S.W. Shin, J.W. Jang, et al. // J. of Appl. Phys. 2006. - Vol. 99. - P. 08Q513-1-3.

52. Figotin, A. Nonreciprocal magnetic photonic crystals Текст. / A. Figotin, I. Vitebsky // Phys. Rev. E.-2001.-Vol. 63.-P. 066609-1-17.

53. Puszkarski, H. Magnonic crystals the magnetic counterpart of photonic crystals Текст. / H. Puszkarski, M. Krawczyk// Solid State Phenomena. - 2003. - Vol. 94. - P. 125-134.

54. Vasseur, J.O. Magnon band structure of periodic composites Текст. / J.O. Vasseur, L. Do-brzynski, B. Djafari-Rouhani, et al. // Phys. Rev B. -1996. Vol. 54, № 2. - P. 1043-1049.

55. Высоцкий, C.JI. Объемные магнитостатические волны в обменно-связанных ферри-товых пленках / С.Л. Высоцкий, Г.Т. Казаков, А.В. Маряхин, Ю.А. Филимонов // ЖТФ. 1998. - Т. 68, № 7. - С. 97-110.

56. Milton Pereira, Jr., Dipole-exchange spin waves in Fibonacci magnetic multilayers Текст. / Jr. Milton Pereira, R.N. Costa Filho // Physics Letters A. 2005. - Vol. 344. - P. 71-76.

57. Barnas, J. Spin waves in multilayers. Текст. / J. Barnas // Linear and nonlinear spin waves in magnetic films and superlattices: ed. M. G. Cottam. Singapore: World Scientific Publishing Company, 1994.-P. 157-206.

58. Camley, R.E. Magnetic excitations in layered media Spin waves and the light-scattering spectrum Текст. / R.E. Camley, T.S. Rahman, D.L. Mills // Phys. Rev B. 1983. - Vol. 27. - P. 261-277.

59. Галкин О. Л., Зильберман П. Е. Анизотропно-дипольные волны в слабоодноосных ферритовых пленках // Письма в ЖТФ. 1984. Т. 10, № 17. С. 1077-1080.

60. Беляков, С.В. Частота ферромагнитного резонанса ферритового эллипсоида с одноосной анизотропией Текст. / С.В. Беляков // Электронная техника. Сер. Электроника СВЧ. 1986. - Т. 8, № 392. - С. 26-29.

61. Rado, G.T. Spin-wave resonance in a ferromagnetic metal Текст. / G.T. Rado, J.R Weertman // J. Phys. Chem. Solids. 1959. - Vol. 11. - P. 315-333.

62. Ament, W.S. Electromagnetic effects of spin wave resonance in ferromagnetic metals Текст. / W.S. Ament, G.T. Rado // Phys. Rev. 1955. - Vol. 97, № 6. - P. 1558-1566.

63. Soohoo, R.F. General exchange Boundary Condition and Surface Anisotropy Energy of a Ferromagnet Текст. / R.F. Soohoo // Phys. Rev. 1963. - Vol. 131, № 2. - P. 594-601.

64. Hoffmann, F. Dynamic pinning induced by Nickel layers on permalloy films Текст. / F. Hoffmann // Phys. Status Solidi. 1970. - Vol. 41, № 2. - P.807-813.

65. Вендик, О.Г. О влиянии граничных условий для вектора намагниченности на дисперсию спиновых волн в тонкой ферромагнитной пленке Текст. / О.Г. Вендик, Д.Н. Чарторижский // Изв. ЛЭТИ. 1970. - № 96. - С. 70-73.

66. Wolfram, Т. Surface Dynamics of Magnetic Materials Текст. / Т. Wolfram, R.E. De-Wames // Prog. Surf. Science. 1972. - Vol. 2. - P. 233-238.

67. Михайловская, А.В. Влияние поверхностного закрепления спинов на магнитостатический спектр ферромагнитного слоя Текст. / А.В. Михайловская, Р.Г. Хлебопрос // ФТТ. 1974. - Т. 16, № 1. - С. 77-82.

68. Suran, G. Induced and surface anisotropics in amorphous YCo3 films Текст. / G. Suran, R. Krishnan, H. Jouve, R. Meyer // IEEE Trans. Magn. 1977. - Vol. 13, №5. - P. 1532-1534.

69. Krishnan, R. Easy axis and easy plane magnetization in D.C. sputtered amorphous YCo/sub 3/ films Текст. / R. Krishnan, G. Suran, J. Sztern, H. Jouve and R. Meyer // J. Appl. Phys. 1978. - Vol. 49, № 3. - P. 1765-1767.

70. Puszkarski, H. Theory of surface states in spin wave resonance Текст. / H. Puszkarski // Prog. Surf. Sci. 1979. - Vol. 9. - P. 191-247.

71. Высоцкий, С.Л. Влияние закрепления поверхностных спинов на спектр спин-волнового резонанса структуры с двумя обмепио-связанными пленками Текст. / С.Л. Высоцкий, Г.Т. Казаков, М.Л. Кац, Ю.А. Филимонов // ФТТ. 1993. - Т. 35, №5. - С. 1191-1200.

72. Zhang, Z. Magnetic resonance in exchange coupled multilayer systems Текст. / Z. Zhang, P.E. Wigen // High frequency processes in magnetic materials: ed. by G. Sriniva-san and A.N. Slavin. Singapore: World Scientific Publishing Co, 1995. -P. 164-199.

73. Kalinikos, B.A. Theory of dipole-exchange spin wave spectrum for ferromagnetic films with mixed exchange boundary conditions Текст. / B.A. Kalinikos, A.N. Slavin // J. Phys. C: Solid State Phys. 1986. - Vol. 19. - P. 7013-7033.

74. Андреев, А.С. Распространение магнитостатических волн в пленках железо-итгриевых гранатов субмикропной толщины Текст. / А.С. Андреев, Ю.В. Гуляев, П.Е. Зильберман [и др.] // ЖЭТФ. 1984. - Т. 86, № 3. - С. 1005-1015.

75. Rojdestvenski, I.V. Dipole-exchange spin wave spectra of exchange-coupled magnetic multilayers calculated by transfer matrix formalism Текст. / I.V. Rojdestvenski, M.G. Cottam, A.N. Slavin // J. Appl.Phys. 1996. - Vol. 79, № 8. - P. 5724-5726.

76. Giovannini, L. Second order magneto-optic effects in Brillouin scattering from spin waves in magnetic multilayers Текст. / L. Giovannini, R. Zivieri, F. Nizzoli, et al. // J. Appl. Phys.-2001.-V. 89, № 11.-P. 6698-6700.

77. Gubbiotti, G. Dependence of the perpendicular anisotropy in Co/Au multilayers on the number of repetitions Текст. / G. Gubbiotti, G. Carlotti, F. Albertini, et al. // J. of Appl. Phys. 2003. - Vol. 93, № 10. - P. 7050-7052.

78. Adenwalla, S. Polarized-neutron-reflectivity confirmation of 90° magnetic structure in Fe/Cr(001) superlattices Текст. / S. Adenwalla, G. P. Felcher, E. E. Fullerton, et al. // Phys. Rev. B. 2006. - Vol. 53, № 5. - P. 2474-2480.

79. Вендик, О.Г. Дисперсионное уравнение для неоднородных колебаний намагниченности в ферромагнитной пластинке Текст. / О.Г. Вендик, Д.Н Чарторижский. // ФТТ. 1970. - Т. 12, №5.-С. 1538-1540.

80. Kalinikos, В.А. Dipole-exchange spin-wave spectrum of magnetic films Текст. / B.A. Kalinikos // Linear and nonlinear spin waves in magnetic films and superlattices: ed. M. G. Cottam. Singapore: World Scientific Publishing Company, 1994. - P. 89-156

81. Демидов, B.E. Особенности спектра дипольно-обменных электромагнитно-спиновых волн в несимметричных структурах металл-диэлектрик-ферромагнетик-диэлектрик-металл Текст. / В.Е. Демидов, Б.А. Калиникос // ЖТФ. 2001. - Т. 71, вып.2. - С.89-93.

82. Калиникос, Б.А. Спектр и линейное возбуждение спиновых волн в ферромагнитных пленках Текст. / Б.А. Калиникос // Изв. вузов Физика. 1981. - Т.24, вып.8. - С.42-56.

83. Kalinikos, В.А. Excitation of propagating spin waves in ferromagnetic films Текст. / B.A. Kalinikos//IEE Proc. H. 1980.-Vol.127, № 1.-P. 4-10.

84. Дмитриев, В.Ф. Возбуждение распространяющихся волн намагниченности микрополосковыми антеннами Текст. / В.Ф. Дмитриев, Б.А. Калиникос // Изв. вузов Физика. 1988. - Т. 31, вып. 11. - С. 24-53.

85. Kittel, С. Exitation of spin waves in a ferromagnet by a uniform field Текст. / С. Kittel // Phys. Rev. 1958.-Vol. 110, №6.-P. 1295-1297.

86. Чарторижский, Д.Н. Нормальные колебания и нормальные волны в тонких ферромагнитных пленках на СВЧ. Текст.: дис. . канд. физ.-мат. наук / Чарторижский Дмитрий Николаевич-Ленинград (ЛЭТИ), 1973. 215 с.

87. Беляков, С.В. Ферромагнитный резонанс в ферритовом эллипсоиде с кубической кристаллографической анизотропией Текст. / С.В. Беляков // Электронная техника. Сер. Электроника СВЧ. 1984. - Т. 6, № 366. - С. 35-42

88. Беляков, С.В. Уравнение равновесного состояния намагниченности ферритового образца со сложной анизотропией Текст. / С.В. Беляков // Электронная техника сер. Электроника СВЧ. 1988. Т. 8, № 412. - С. 39-45.

89. Ландау, Л.Д. Квантовая механика. Нерелятивистская теория Текст. / Л.Д. Ландау, Е.М. Лифшиц. // Теоретическая физика М.: Наука, 1989. - Т.З. - 767 с.

90. Калииикос, Б.А. Дипольно-обменные спиновые волны в ферромагнитных пленках. Текст.: дис. д-ра физ.-мат. наук / Калиникос Борис Антонович Ленинград (ЛЭ-ТИ), 1985.-411 с.

91. Adam, J.D. Magnetostatic wave to exchange resonance coupling Текст. / J.D. Adam, T.W. O'Keeffe, R.W. Patterson // J. Appl. Phys. 1979. - Vol. 50, № 3. - P. 2446-2448.

92. Колодин, П.А. Дипольно-обменные спиновые волны в многослойных стургаурах на основе ферромагнитных пленок: Текст.: дис. . канд. физ.-мат. наук / Колодин Павел Анатольевич-Ленинград (ЛЭТИ), 1989. 180 с.

93. Бриллюэн, Л. Распространение волн в периодических структурах Текст.: монография / Л. Бриллюэн, М. Пароди. М."Иностранная Литература, 1959. -457 с.

94. Высоцкий, СЛ. Магнитостатические спиновые волны в двумерных периодических структурах магнитофотонных кристаллах Текст. / С.Л. Высоцкий, С.А. Никитов, Ю.А. Филимонов // ЖЭТФ. - 2005. - Т. 128, № 3(9) - С. 636-644.

95. Al-Wahsh, Н. Large magnonic band gaps and defect modes in one-dimensional comblike structures Текст. / H. Al-Wahsh, A. Akjouj, B. Djafari-Rouhani, J.O. Vasseur, L. Dobrzynski // Phys. Rev. B. 1999. - Vol. 59, P. 012405-1-4.

96. Kruglyak, V.V. Spin waves in a periodically layered magnetic nanowire Текст. / V.V. Kruglyak, R.J. Hicken, et al. //J. Appl. Phys. -2005. Vol. 98. - P. 014304-1-4.

97. Kostylev, M.P. Collective magnetostatic modes on a one-dimensional array of ferromagnetic stripes Текст. / M.P. Kostylev, A.A. Stashkevich, N.A. Sergeeva // Phys. Rev. B. -2004. Vol. 69. - P. 064408-1-7.

98. Nikitov, S.A. Magnetic periodic structures magnonic and magneto-photonic crystals Текст. / S.A. Nikitov, Yu.V. Gulyaev, Ph. Tailhades, et al. // Photonic and Electromagnetic Crystal Structures PECS-IV. - Los Angeles, California, USA, 2002. - 270 p.

99. Bloch, F. On the theory of magnetisation of ferromagnetic single crystals. Текст. / F. Bloch // Phys. Z. 1931. - Vol. 32. - P. 290-290.

100. Wolf, P. Basic Problems in Thin Film Physics Текст.: монография / P. Wolf Got-tingen: Vandenhoeck, 1965. - 392 p.

101. Саланский, H.M. Наблюдение поверхностной моды в спектре спин-волнового резонанса тонкой ферромагнитной пленки Текст. / Н.М. Саланский, С.С. Михайловский // ФТТ. 1970. - Т. 12, №. 12. - С. 3639-3641.

102. Yu, J.T. Exchange-dominated surface spin waves in thin yttrium-iron-garent films Текст. / J.T. Yu, R.A. Turk, P.E. Wigen // Phys. Rev. B. 1975. - Vol. 11. - P. 420^134.

103. Тюлиев, Г.А. Измерение рентгеновских фотоэлектронных спектров пленок же-лезо-иттриевого граната под действием ионной бомбардировки Текст. / Г.А. Тюлиев, А.К. Черпакова, В.И. Шаповалов // ФТТ. 1989. - Т. 31, № 8. - С. 117-121.

104. Рандошкин, В.В. Применение ионной имплантации в технологии производства ЦМД-микросхем Текст. / В.В. Рандошкин // Радиоэлектроника за рубежом. -1983. Т. 980, № 8. - С. 1-34.

105. Гуляев, Ю.В. Ферромагнитные пленки с периодическими структурами с магпон-ной запрещенной зоной магнонные кристаллы Текст. / Ю.В.Гуляев, С.А.Никитов, JI.В.Животовский, [и др.] // Письма в ЖЭТФ. - 2003. - Т. 77, вып. 10. - С. 670-674.

106. Анненков, А.Ю. Моды поверхностных магнитостатических волн в канале, создаваемом неоднородным магнитным полем Текст. / А.Ю. Анненков, И.В. Васильев, С.В. Герус, С.И Ковалев // ЖТФ. 1995. - Т. 65, вып. 4. - С. 65-68.

107. Анненков, А.Ю. Исследование магнитостатических волн в фотонных кристаллах Текст. / А.Ю. Анненков, А.П. Виноградов, С.В. Герус, [и др.] // Известия РАН. Серия физическая.-2007.-Т. 71, № 11.-С. 1612-1613.

108. Fetisov, Y.K. Microwave signal transmission over a planar structure containing a meander microstrip line and doped yttrium iron garnet film Текст. / Y.K. Fetisov // J. of Comm. Tech. Electronics.-2004.-Vol. 10.-P. 1171-1174.

109. Демидов, B.E. Тензорные функции Грина уравнений Максвелла плоскослоистой структуры металл-диэлектрик-ферромагнетик-диэлектрик-металл Текст. / В.Е. Демидов, Б.А. Калиникос // Письма в ЖТФ. 2000. - Т. 26, вып. 16. - С. 68-76.

110. Kuanr, В.К. High-frequency characterization of permalloy nanosized strips using network analyzer ferromagnetic resonance Текст. / В.К. Kuanr, R. Lopusnik, L.M. Malkin-ski et al. // J. Appl. Phys. 2008. - Vol. 103, № 7. - P. 07C508-1-4.

111. Elachi, C. Waves in active and passive periodic structures: a review Текст. / С. Elachi //Proc. of the IEEE. 1976. - Vol. 64, № 12. - P. 1666-1698.

112. Ярив, А. Оптические волны в кристаллах Текст.: монография / А. Ярив, П. Юх. М.:Мир, 1987. - 616 с.

113. Collin, R.E. Field theoiy of guided waves |Тексг. / R.E. Collin. -NY: IEEE Press, 1991.- 852 p.

114. Wang, X.-Z. Magnetostatic modes on lateral magnetic superlattices. Текст. / X.-Z. Wang, D.R. Tilley // Physics Letters A. 1994. - Vol. 187. - P. 325-330.

115. Гупта, К. Машинное пректирование СВЧ устройств Текст.: учебн. для вузов / К. Гупта, Р. Гардж, Р. Чадха. М.: Радио и связь, 1987. - 432 с.

116. Калиникос, Б.А. Дисперсия дипольно-обменных спиновых волн в слоистой структуре" Текст. / Б.А. Калиникос, С.И. Митева // ЖТФ. 1981.- Vol. 51. - С. 2213-2215.

117. СПИСОК РАБОТ АВТОРА ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ

118. Г2. Григорьева, II. Ю. К вопросу об излучении в нестационарной и неоднородной полубесконечной среде Текст. / Н.Ю. Григорьева, К.А. Барсуков // Журнал Технической Физики. 1996. - Т. 66. - Вып. 7. - С. 134-140.

119. Г4. Григорьева, H. Ю. Теория спиновых волн в пленочных ферромагнитных многослойных структурах. Текст.: монография / Н.Ю. Григорьева, Б.А. Калиникос. -СПб.: Изд-во «Технолит», 2008. 179 с. (ISBN: 5-7629-0929-8).