Исследование спиновых волн в текстурированных ферромагнитных пленочных структурах

Сергеева, Наталья Александровна

Исследование спиновых волн в текстурированных ферромагнитных пленочных структурах тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.03 ВАК РФ

Сергеева, Наталья Александровна АВТОР

кандидата физико-математических наук УЧЕНАЯ СТЕПЕНЬ

Санкт-Петербург МЕСТО ЗАЩИТЫ

2006 ГОД ЗАЩИТЫ

01.04.03 КОД ВАК РФ

Диссертация по физике на тему «Исследование спиновых волн в текстурированных ферромагнитных пленочных структурах»

Автореферат диссертации на тему "Исследование спиновых волн в текстурированных ферромагнитных пленочных структурах"

На правах рукописи

Сергеева Наталья Александровна

ИССЛЕДОВАНИЕ СПИНОВЫХ ВОЛН В ТЕКСТУРИРОВАННЫХ ФЕРРОМАГНИТНЫХ ПЛЕНОЧНЫХ СТРУКТУРАХ

Специальность: 01.04.03 - Радиофизика

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Санкт-Петербург - 2006

Работа выполнена в Санкт-Петербургском государственном электротехническом университете "ЛЭТИ" им. В.И.Ульянова (Ленина)

Научный руководитель -

доктор физико-математических наук, профессор Калиникос Б.А.

Официальные оппоненты:

доктор физико-математических наук, профессор Фетисов Ю.К., доктор технических наук, старший научный сотрудник Яковлев C.B.

Ведущая организация - Физико-технический институт им. А.Ф.Иоффе Российской Академии Наук

Защита диссертации состоится "11 " апреля 2006 г. в 15 часов на заседании диссертационного совета Д 212.238.08 Санкт-Петербургского государственного электротехнического университета "ЛЭТИ" им. В.И.Ульянова (Ленина) по адресу: 197376, Санкт-Петербург, ул. Проф. Попова, 5.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке университета.

Автореферат разослан "_ г-» марта 2006 г.

ОБЩАЯ ХАРАКТРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. Ферромагнитные многослойные системы, а также текстурированные структуры представляют интерес для исследования вследствие многообразия их применений, в частности, в области записи и хранения информации. Одним из новых видов таких структур являются двухслойные металлические текстурированные структуры, состоящие из двух магнитных слоев, разделенных немагнитной прослойкой.

Основным достоинством магнитной памяти является высокая скорость счигывания и записи информации. Быстрый рост скорости работы процессоров приводит к необходимости записи гигабитов информации в доли секунды. Это означает, что магнитная система возбуждается в гигагерцовом диапазоне, что ведет к неизбежному образованию спиновых волн. Образование спиновых волн может оказывать сильное влияние на свойства магнитной памяти, а также накладывать ограничение на увеличение рабочей частоты и уменьшение размеров элементов памяти. В связи с этим возникает необходимость изучения свойств спиновых волн в магнитных элементах, которые могут быть использованы в системах памяти.

Для минимизации общего размера магнитной памяти пространственное разделение элементов должно быть как можно меньше. При слишком близком расположении элементов друг к другу из-за их взаимодействия через динамические дипольные поля вместо индивидуальных резонансов могу! образовываться коллективные моды спиновых колебаний и волн В связи с этим необходимо предотвратить влияние соседних магнитных элементов друг на друга, так как такое влияние может играть важную роль в ограничении скорости переключения элемента памяти. Взаимодействие через переменные поля возникает также между слоями многослойной текстурированной структуры. Из сказанного понятен интерес к исследованию явлений взаимодействия между магнитными слоями.

К моменту начала работы над диссертацией были разработаны методы расчета спектра спиновых волн ферромагнитных пленок и многослойных ферромагнитных структур, а также было проведено их экспериментальное изучение. Вместе с тем, анализ литературы показал, что спектр спиновых волн двухслойных текстурированных структур был изучен крайне фрагментарно. Оставался также неисследованным эффект образования коллективных мод в однослойных текстурированных структурах.

Целью диссертационной работы является исследование спектра спиновых волн двухслойных текстурированных структур, а также исследование эффекта формирования коллективных мод в спектре спиновых волн однослойной текстурированной структуры и полосковых пленочных структур.

В соответствии с поставленной целью основными еадачами диссертационного исследования являются: ^

1. Разработка методов расчета спектра спиновых волн ферромагнитных металлических текстурированных пленок различной геометрии.

2. Теоретическое исследование дисперсии спиновых волн в двухслойных ферромагнитных металлических текстурированных структурах различной геометрии без обменного взаимодействия между магнитными слоями.

3. Теоретическое исследование дисперсии спиновых волн в двухслойных ферромагнитных металлических текстурированных структурах с обменным взаимодействием между магнитными слоями.

4. Теоретическое исследование эффекта формирования коллективных мод в спектре спиновых волн однослойной текстурированной структуры и полосковых пленочных структур.

5. Экспериментальное исследование спиновых волн в двухслойных ферромагнитных металлических текстурированных структурах.

Научная новизна работы заключается в следующем:

1. Для случая симметричной двухслойной ферромагнитной металлической системы выведено дисперсионное уравнение, описывающее спектр спиновых волн при одновременном учёте диполь-дипольного и обменного взаимодействий.

2. Разработан численно-аналитический метод расчета спектра спиновых волн ферромагнитных текстурированных структур.

3. На основе разработанного метода теоретически исследована дисперсия спиновых волн двухслойных ферромагнитных текстурированных структур различной геометрии без обменного взаимодействия, а также текстурированных двухслойных структур с учетом диполь-дипольного и обменного взаимодействия между магнитными слоями.

4. Теоретически исследован эффект формирования коллективных мод в спектре спиновых волн однослойной текстурированной структуры, а также полосковых пленочных структур, состоящих из однослойных полосок с разным значением намагниченности насыщения, размещенных чередующимся образом. Изучено влияние анизотропии на спектр спиновых волн полосковых пленочных структур.

5. Получены экспериментальные данные о дисперсии спиновых волн, распространяющихся в двухслойных ферромагнитных металлических текстурированных структурах, подтвердившие правильность развитого теоретического метода.

Новые научные результаты, полученные в ходе выполнения работы, позволили сформулировать научные положения, выносимые на защиту:

1. В спектре спиновых волн текстурированной двухслойной структуры возникает «квантование» симметричной и антисимметричной моды, вызванное ограничением ширины ферромагнитных полосок. Этот эффект экспериментально подтверждается для симметричных структур с характеристическим параметром К1>0.5, в то время как другие структуры показывают «квантование» только симметричной моды.

2. Асимметрия текстурированных двухслойных ферромагнитных структур приводит к гибридизации симметричных и антисимметричных мод спиновых волн при выполнении условия фазового синхронизма. Этот эффект не позволяет экспериментально идентифицировать симметричную и антисимметричную моды.

3 Теоретический анализ распределения динамической намагниченности по ширине ферромагнитных полосок показывает, что «закрепление» мод на краях полосок зависит от природы каждой моды. Динамическая намагниченность антисимметричной моды на краях полосок оказывается практически равной нулю; это означает, что моды «закреплены» на краях структуры. Напротив, для симметричных мод динамическая намагниченность остается ненулевой; это означает, что моды слабо закреплены на краях структуры. Данный эффект наблюдается во всех типах рассматриваемых ферромагнитных структур.

4. В бипериодических пленочных структурах, состоящих из двух изотропных материалов с разной намагниченностью насыщения (например, железа и пермаллоя), спектр спиновых волн представляет собой два вида локализованных мод При наличии анизотропии одного из материалов (например, кобальта в структуре пермаллой-кобальт) возникают коллективные моды за счет дипольной связи между полосками.

Практическая ценность диссертационной работы состоит в следующем:

1. Получены расчетные соотношения и разработана программа вычислений спектра спиновых волн текструрированных структур, которые могут быть использованы для проектирования элементов магнитной памяти.

2. Теоретически предложенный численно-аналитический метод позволяет рассчитывать спектр поверхностных спиновых волн двухслойных ферромагнитных текстурированных пленок с касательной намагниченностью различной геометрии. При использовании разработанного метода время расчета сокращается до нескольких минут, тогда как из литературных данных следует, что для расчета искомых характеристик такого рода структур при помощи существующих численных методов время расчета составляет десятки часов

Апробация работы. Результаты диссертационной работы были представлены и обсуждались на ряде конференций и семинаров различного уровня, в частности, "Third International Conference on Magnetic and Superconducting Materials" (Monastir, Тунис, 2003), на конференции "Новые магнитные материалы микроэлектроники" (Москва, 2004), на конференции "9ешс Colloque Louis Neel" (Autrans, Франция, 2004), на конференции "International Student Seminar on Microwave Applications of Novel Physical Phenomena" (Санкт-Петербург, 2004), на ежегодных научно-технических конференциях профессорско-преподавательского состава СПбГЭТУ (2004 и 2005), на ежегодных молодежных конференциях "Политехнический симпозиум" (Санкт-Петербург 2003 и 2005). Кроме того, результаты работы были представлены в Университете "Париж 13'" (Франция, 2005).

Публикации. По теме диссертации опубликовано 5 статей в научных журналах.

Структура и объем диссертации. Диссертационная работа состоит из введения, четырех "глав, заключения, 3-х приложений и списка литературы, включающего 54 наименования. Основная часть работы изложена на 78 страницах машинописного текста Работа содержит 42 рисунка.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во Введении обоснована актуальность темы диссертации, сформулированы цели и задачи работы, научная новизна и практическая ценность полученных результатов, а также научные положения, выносимые на защиту.

Глава 1 «Спиновые волны в многослойных ферромагнитных структурах (обзор)» посвящейа обзору литературы по теме работы.

В первом параграфе данной главы рассмотрены два основных метода расчета спектра дипольно-обменных спиновых волн в ферромагнитной пленке: метод магнитостатического потенциала и метод тензорных функций Грина. Приведены дисперсионные уравнения, удобные для практических расчетов.

Во втором параграфе описаны существующие методы расчета спектра спиновых волн многослойных ферромагнитных структур. Теоретический подход первого типа основан на методе магнитостатического потенциала, разработанным для ферромагнитной пленки. Приведен вывод формул по расчету спектра спиновых волн (СВ) изучаемых структур. Рассматриваемый метод применим для различных типов магнитных многослойных структур. Основным преимуществом этого метода является одновременный учет всех видов взаимодействия в многослойных магнитных структурах. Однако данный подход очень трудно модифицировать для применения к случаю текстурированных многослойных структур. Теоретический подход второго типа основан на совместном решении системы уравнений, включающей уравнения движения намагниченности и уравнения Максвелла. Особенностью подхода является представление Фурье-компоненты дипольного поля структуры в виде суперпозиции Фурье-компонент дипольных полей всех ферромагнитных пленок, составляющих структуру. При этом, используется выражение дипольных полей с помощью тензорных функций Грина магнитостатической задачи для свободной ферромагнитной пленки, а также разложение переменной намагниченности в каждой из ферромагнитной пленок в ряд по спин-волновым модам.

В третьем параграфе рассматривается модель расчета спектра спиновых волн однослойной магнитной полоски, основанная на методе тензорных функций Грина [1]. В рамках рассматриваемой модели из интегрального уравнения непосредственно рассчитываются профили и частоты мод ограниченных по ширине магнитной полоски. Интегральное уравнение описывает дипольное нелокальное взаимодействие в полоске. Его решение получено для полоски конечной ширины у/ с учетом обменных граничных условий, которые описывают закрепление мод на краях полоски. В параграфе

приведено дисперсионное уравнение, хорошо описывающее низшие моды спиновых волн в магнитной полоске. Уравнение имеет вид

ч V 1 N

А °>н к

4 л)\сом 4 гг)'

(1)

где 0)н = 2яуН , о)м - 2яг/М0, у - модуль гиромагнитного отношения для спина электрона, Я- внутреннее постоянное магнитное поле, Мй- намагниченность насыщения, Хп - собственные значения интегрального оператора.

Четвертый параграф посвящен описанию метода расчета Бриллюэновского спектра двухслойных магнитных текстурированных пленок. Метод основан на методе конечных элементов [2].

В пятом параграфе представлены экспериментальные исследования спектра спиновых волн текстурированных магнитных пленок и структур.

Как следует из литературного обзора, к моменту начала работы над диссертацией были развиты теоретические методы по расчету спектра спиновых волн многослойных ферромагнитных структур, а также однослойной магнитной полоски. Вместе с тем, теория, описывающая спектр спиновых волн текстурированных структур, была развита недостаточно.

В заключение обзора литературы сформулированы основные задачи диссертационного исследования.

Глава 2 «Теоретическое исследование спектра спиновых волн двухслойных ферромагнитных текстурированных структур: собственные моды» посвящена разработке метода расчета спектра СВ, а также теоретическому изучению спектра СВ двухслойных текстурированных структур с различными характеристиками магнитных слоев.

В первом параграфе производится постановка задачи о спектре спиновых волн ферромагнитных двухслойных текстурированных структур (ФДТС). Распределение намагниченности в каждом слое записывается в виде:

Распределение намагниченности по толщине пленок (ось г) считаем однородным, что соответствует моде низшего типа спин-волнового резонанса (СВР). При решении задачи используется диагональное приближение. Данное приближение применимо, если выполняется условие:

где К - волновое число, а Ь - толщина пленки. Толщина рассматриваемых пленок обычно составляет £<50 нм. Задача решается с использованием метода тензорных функций Грина [3, 4]. В соответствии с этим методом дипольное поле можно выразить через функции Грина магнитостатической задачи

тт{х, £) = Ф(1)(г) • ¥(1)(;с) • (/и®е, + т?ёг),

(2)

КЬ<0.5,

(3)

5 х

После подстановки полученного выражения для дипольного поля в линеаризованное уравнение движения намагниченности, записанное для каждого слоя структуры, получается система интегро-дифференциальных уравнений для динамических намагниченностей каждого слоя структуры

(2)

(3)

П)

№

где

¿1+2 ¿1+2

(3-е)

2 2

7 - 7

' Ф(2) (г)Ф(2) (г (х, хг, г"),

(3-6)

-ь

-к-

, а ¡1 "г

= | <12 | <Ь'Ф{')(2)Ф(2\г<)Си(х,х\г,г'). (З.в)

4 , Л

2 ~к~г

Данная система уравнений решается, используя метод Нистрома [5], который позволяет выразить интегралы, входящие в полученную систему уравнений, в виде сумм, используя квадратуру Гаусса. Преимуществом развитого метода является возможность расчета спектра спиновых волн как для частного случая симметричных двухслойных текстурированных структур, так и для общего случая несимметричных двухслойных текстурированных структур, состоящих из двух магнитных пленок, имеющих разные геометрические и физические свойства.

Во втором параграфе второй главы проводится расчет спектров спиновых волн ФДТС с дипольным взаимодействием между магнитными слоями. В первом пункте второго параграфа рассматриваются симметричные тексгурированные структуры с характеристическим параметром КЬ<0.5. Выводится дисперсионное уравнение такого же вида, как (1). Вычисляются дисперсионные кривые симметричной и антисимметричной моды. Проводится анализ горизонтального распределения динамической намагниченности симметричной и антисимметричной мод в каждом магнитном слое. Анализ показывает, что динамическое размагничивание на краях полоски сильно зависит от симметрии мод: динамическая намагниченность антисимметричной моды практически равна нулю. Это означает, что моды «закреплены» на краях. Напротив, для симметричных мод динамическая намагниченность остается ненулевой, то есть моды слабо «закреплены» на краях полоски.

Во втором пункте второго параграфа изучаются ФДТС с «физической» (разные свойства пленок в структуре) и с «геометрической» (разные геометрические параметры пленок) асимметрией. Проводится расчет спектра спиновых волн с использованием метода, предложенного в первом параграфе. На основании проведенного анализа делается ряд заключений о влиянии асимметрии на спектр спиновых волн двухслойных текстурированных структур. В частности, в таких структурах наблюдается гибридизация симметричных и антисимметричных мод.

В третьем пункте второго параграфа рассматриваются симметричная и «геометрически» несимметричная ФДТС с характеристическим параметром КЬ>0.5. Для расчета спектра спиновых волн таких структур используется метод, предложенный в первом параграфе второй главы. Проводится его модификация для структур с характеристическим параметром КЬ>0.5. Для более полного анализа изучаемых структур исследуется зависимость резонансных частот от приложенною магнитного поля. Данные теоретических расчетов сравниваются с экспериментальными результатами, полученными при помощи Брилюэновской спектроскопии рассеяния света в лаборатории университета г. Перуджиа (Италия).

Теоретически и экспериментально показывается, что в симметричных структурах антисимметричные резонансы хорошо разрешены вследствие достаточно сильного дипольного взаимодействия. В спектре спиновых волн несимметричной структуры обнаруженный эффект не наблюдается. Теоретически устанавливается, что в рассматриваемом типе несимметричных текстурированных структур имеет место гибридизация мод. Данный эффект уже наблюдался в более тонкой несимметричной текстурированной структуре, что описано во втором пункте главы.

В последнем параграфе второй главы проводится теоретическое изучение спектра спиновых волн ферромагнитной двухслойной текстурированной структуры с учетом дипольного и обменного взаимодействия между магнитными слоями. Метод расчета используется тот же, что и в предыдущих случаях. Однако теперь учитывается обменное взаимодействие между магнитными слоями. Для его учета применяются граничные условия Хоффмана [6]. Так, для поверхности /, связанной с поверхностью у

+ = (4)

М дп, М 1

где А12 - коэффициент обменного взаимодействия между слоями, и" - энергия поверхностной анизотропии.

Распределения намагниченности в каждом слое представляются в той же форме, что и в первом параграфе главы, однако функции Ф, и Ф2 записываются согласно граничным условиям Хоффмана как

Ф,(г) = С05 -(£,+%»]' Ф2(г) = ±С08[к(г+ (¿2+%))], (5)

где к - «вертикальное» волновое число.

В ходе теоретического анализа проводится изучение распределения намагниченности по толщине полоски для симметричной и антисимметричной моды в каждом из слоев. Устанавливается, что обменное взаимодействие между магнитными слоями оказывает влияние только на антисимметричную моду спектра спиновых волн. Выводится дисперсионное уравнение для рассматриваемой структуры, которое имеет следующий вид:

)

К+1+А (6)

<ои Ьп)\(Ои

Отличие от случая, не учитывающего обменного взаимодействия между магнитными слоями, заключается в компоненте 0.п-сон+ амакгп, благодаря которой учитывается как внутрислойное, так и межслойное обменное

взаимодействие. Здесь к1~к2+к1, где К„ - эффективное волновое число, описывающее распределение динамической намагниченности по ширине полоски. Проводится сравнение спектров спиновых волн двухслойных ферромагнитных текстурированных структур, в которых имеет место только дипольное взаимодействие и ФДТС, в которых имеет место сильное обменное взаимодействие между магнитными слоями (см. рис.1). Приведенные спектры рассчитаны для полосок шириной >с=1,5мкм; намагниченность насыщения магнитных слоев составляет 4пМа= 18000 Гс, величина приложенного магнитного поля составляет #=1000 Э. Рис.1.а соответствует случаю структуры с дипольным взаимодействием, рис. 1.6 - случаю структуры с дипольным и обменным взаимодействием. Как видно из рис.1, форма спектров в обоих случаях не меняется. Однако в случае сильного обменного взаимодействия между магнитными слоями значения частот антисимметричной моды (ая) увеличиваются.

20 , 24

г22 «-20 н £ 18 Т

16 14 1 12 -

о о о о о

ООО

4 6 8 Номер резонанса (п)

(а)

26, 24 -

"20 • в

318

18 J 14

о о О о О

4 в в 10 Номер резонанса (п)

(б)

Рис 1. Спектры СВ в симметричных двухслойных текстурированных структурах

Глава 3 «Теоретическое исследование спектра спиновых волн текстурированных магнитных пленок- коллективные моды» посвящена изучению свойств спиновых волн текстурированной металлической пленки и полосковых пленочных структур Рассматривается эффект образования коллективных мод в такого рода структурах. Метод анализа основан на теории, предложенной во второй главе.

В первом параграфе третьей главы изучается эффект образования коллективных мод в текстурированных пленках, состоящих из параллельных полосок, обладающих одинаковой величиной намагниченности насыщения. Проводится вывод интегрального уравнения для переменной намагниченности периодической структуры магнитных полосок. Выведенное интегральное уравнение, а также дисперсионное уравнение, полученное во втором параграфе второй главы, позволяют рассчитать спектр спиновых волн текстурированной

пленки. Далее производится анализ основных свойств системы связанных полосок на примере структуры, состоящей из трех параллельных полосок.

Во втором параграфе третьей главы проводится изучение эффекта образования коллективных мод в спектре спиновых волн бипериодических пленочных структур, состоящих из полосок с разным значением намагниченности насыщения.

На первом этапе изучения рассматривается структура, состоящая из двух полосок разной намагниченности. Выводятся функции Грина для обеих полосок. Записываются уравнения движения намагниченности для каждой полоски. Получается система интегро-дифференциальных уравнений для динамической намагниченности. Для нахождения частот резонансов полученная система ишегро-дифференциальных уравнений решается, используя СЖ-алгоритм [5,7]. При этом показывается, что между полосками с разной статической намагниченностью не существует сильного дипольного взаимодействия.

На втором этапе изучения рассматривается бипериодическая структура. Для связанных полосок динамическая намагниченность записывается в следующем виде:

т(х) = й(х)е'к(х-х'+"т\ (7)

где т(х) - периодическая функция с периодом Г, таким, что т(х) = т(х + Т), причем к - волновое число коллективной моды, которое меняется в диапазоне -тс/Т <к<тс/Т. Данное выражение имеет вид уравнения, описывающего волновую функцию Блоха в периодической структуре. В этом случае решение ищется в зонах Бриллюэна.

Для упрощения задачи сначала рассматриваются границы первой зоны Бриллюэна. В ходе решения граничной задачи получаются уравнения движения намагниченности, аналогичные предыдущему случаю пленочной полосковой структуры, состоящей из двух полосок. В результате совместного решения полученных интегро-дифференциальных уравнений находятся наборы собственных частот, соответствующие верхней и нижней границам зоны Бриллюэна. Сравнение полученных результатов с результатами, полученными для пленочной полосковой структуры, состоящей из двух связанных полосок, показывает, что вид мод пленочной полосковой структуры подобен виду мод двух независимых систем полосок разной намагниченности.

Далее в работе изучается спектр спиновых волн бипериодической полосковой пленочной структуры при произвольном значении волнового вектора внутри первой зоны Бриллюэна. Динамическая намагниченность для коллективной моды в периодической структуре записывается в виде уравнения (3). Применение такой формы записи динамической намагниченности приводит к комплексной матрице. Решить задачу на собственные значения для матрицы такого вида достаточно сложно. Для упрощения решения задачи используется метод, представленный в [7]. Далее примененяется предложенный ранее метод нахождения собственных частот СВ. В качестве примера рис.2 демонстрирует

26 т

24 1

22 -1

з- 20

р 18

ё 16

т 14

12 ■

локализованные моды Ре

локализованные моды №е

00 02 04 06 08 10 12 14 16 18 к«Т

Рис.2. Дисперсионные кривые

бипериодической полосковой пленочной структуры

результаты расчета спектра спиновых волн бипериодических полосковых пленочных структур. Спектр рассчитан для структуры, состоящей из полосок шириной м=2мкм и толщиной £=50нм; величина приложенного

магнитного поля составляет #=1000 Э. Намагниченность насыщения чередующихся

магнитных полосок составляет 4^5=21000 Гс (железо) и 4яМо=8000 Гс (пермаллой), соответственно. Как видно из рис.2, в спектре спиновых волн образуется два типа дисперсионных кривых: моды, локализованные в пермаллое, и моды, локализованные в железе. На рис.2 представлены дисперсионные кривые первых четырех мод каждого типа.

В завершение параграфа анализируется влияния анизотропии на спектр спиновых волн изучаемых структур. Рассматривается случай, когда один из используемых материалов обладает магнитокристаллической анизотропией. Проводится модифицирование используемого метода для рассматриваемого случая. Для этого в выражение эффективного поля к дипольному полю добавляется поле анизотропии. Результаты расчета сравниваются с результатами, полученными для двух изолированных систем полосок разной

намагниченности. Этот случай го ^ ~ | иллюстрируется рис.3, на котором

представлен спектр спиновых волн бипериодической пленочной структуры типа кобальт-пермаллой. Расчеты проведены для системы полосок шириной и»=2мкм и толщиной 1=5 Онм; величина приложенного

магнитного поля составляет #=1000Э. На рис.3 представлены значения частот, соответствующие границам первой зоны Бриллюэна (сплошные и длинные пунктирные линии). Пунктирной и пггрихпунктирной линиями

представлены моды систем полосок пермаллоя и кобальта, соответственно. Показано, что значения резонансных частот полосок кобальта сильно

Ё16 ¡5

Б 14

То**

мрев." I №Ре4~

- Со5аV/

г. Со4аи"

-ГМ>12СоЗ ••N^11003

- И1Ре7Со2 7. М|ревСо2

12 1 тя™

| Н!Рв1ШШШ1ШШ. .

' ИГе1ау<

0 20 40 60 80

Угол падения, градусы

Рис.3. Спектр СВ бипериодической

полосковой пленочной структуры

уменьшаются с учетом анизотропии, поэтому в спектре спиновых волн наблюдается образование зоны формирования коллективных мод.

Глава 4 «Экспериментальное исследование спектра спиновых волн двухслойных ферромагнитных текстурированных структур» посвящена экспериментальной проверке ряда теоретических результатов, полученных во второй главе диссертации.

Первый параграф четвертой главы описывает технологию изготовления ферромагнитных двухслойных текстурированных структур. Представлена методика текстурирования двухпленочных структур, объединяющая электронную литографию для изготовления маски и ионное распыление для переноса маски на магнитную структуру.

Во втором параграфе четвертой главы описывается принцип спектроскопии Бриллюэна, основанной на рассеянии света. Этот вид спектроскопии применяется для исследования магнитных свойств тонких структур.

Далее во втором параграфе четвертой главы описывается экспериментальная установка и представляются основные принципы измерения Бриллюэновских спектров в режиме обратного отражения света. В этом режиме волновые вектора соответствуют следующему соотношению:

Ка = -К,,

где индексы г и <1 означают падающий и отраженный свет, соответственно.

Процесс отражения света сопровождается либо созданием магнона (процесс Стокса) либо аннигиляцией магнона (процесс анти-Стокса). Для структуры, состоящей из тонких слоев, магнитные возбуждения характеризуются планарнйм волновым вектором К, и частотой со. При обратном отражении наблюдаемые магнитные возбуждения характеризуются волновым вектором К^ = ±2К,ц, перпендикулярным приложенному магнитному

полю Н, которое при достаточно высоком значении ориентирует намагниченность М вдоль своего направления. Значение волнового вектора может быть изменено при вращении образца параллельно магнитному полю. Направления К^ и Н можно также изменять при помощи вращения образца

вокруг оси нормали слоя.

В третьем параграфе четвертой главы приведены результата экспериментальных исследований спиновых волн двухслойных структур, состоящих из двух магнитных слоев железа, разделенных немагнитной прослойкой. В качестве разделительного слоя выбраны слои золота двух толщин: (¿N1 нм или Знм). Разные толщины выбраны с целью рассмотрения влияния эффектов магнитного взаимодействия (дипольного или обменного) на динамические свойства структур. В начале третьего параграфа приведены экспериментальные результаты, полученные на сплошной магнитной структуре. Показано образование двух собственных мод - симметричной и антисимметричной - в Бриллюэновском спектре рассматриваемой структуры. Дано сравнение экспериментального и теоретического Бриллюэновского

Двухслойная структура

спектра, рассчитанного

численным методом [8]. Экспериментальное и

теоретическое изучение

магнитных свойств сплошных двухслойных структур позволяет получить их основные характеристики (намагниченность и константу обмена). Эти же параметры являются

характеристическими параметрами для

текстурированной двухслойной структуры.

После определения

характеристических параметров двухслойной магнитной

структуры, исследуе!ся

двухслойная текстурированная структура. В качестве примера на рис.4 представлены типичные Бриллюэновские спектры

Ре(20нм)/Аи(3нм)/Те(20нм) и

-10 10 30

Частота, ГГц Рис.4. Бриллюэновский спектр

двухслойной магнитной системы текстурированной структуры Ре(20нм)/Аи(3нм)/Те(20нм), состоящей из полосок шириной 1 мкм. Угол падения составляет 0= 15°; приложенное магнитное поле равно Н= 1000 Э, а намагниченность насыщения такой структуры имеет значение АпМ0= 18000 Гс. На спектре текстурированной структуры (рис 4.6) антисимметричная мода практически не изменяется по сравнению с непрерывной двухпленочной структурой, тогда как симметричная мода представлена набором пиков (отмеченных на рисунке стрелками). Данный эффект объясняется «квантованием» антисимметричной моды вследствие ограничения ширины полосок.

Далее проводится сопоставление экспериментальных результатов с результатами теоретических расчетов, проведенных во втором параграфе второй главы. На рис.5 представлен экспериментальный спектр спиновых волн двухслойной текстурированной структуры, состоящей из полосок шириной 1,5 мкм. Приложенное магнитное поле составляет Я= 1000Э, а намагниченность насыщения такой структуры соответствует значению 4пМ0 = 17000 Гс. Для наглядной интерпретации полученных результатов на рисунке приведены дисперсионные кривые двухслойной структуры. Также представлены теоретические результаты, полученные методом, представленным во второй главе. Дисперсионная кривая симметричной моды текстурированной структуры заменена на набор линий, соответствующих квантованным модам симметричного типа. Показано, что антисимметричная мода имеет очень слабую

10 20 ЗД

Угол падения, градусы

Рис 5. Спектр спиновых волн

текстурированной структуры

дисперсию. Как видно из рис.5, экспериментальные результаты находятся в хорошем

соответствии с разработанной во второй главе теоретической моделью для симметричной двухслойной текстурированной структуры. Кроме того, полученные результаты

подтверждают тот факт, что симметричная мода двухслойной симметричной текстурированной структуры имеет вид, идентичный поверхностной волне

однослойной структуры

удвоенной толщины. Симметричные моды экспериментального спектра находятся в хорошем соответствии с результатами рассмотрения (пунктирная линия) двухслойной структуры как однослойной структуры удвоенной толщины (2 х 20 нм) и замены в дисперсионном уравнении поверхностной волны волнового вектора на эффективный волновой вектор, определяемый из полного численного расчета случая однослойной полоски [9]

В завершение параграфа производится экспериментальное изучение двухслойной структуры с дипольным и обменным взаимодействием между магнитными слоями типа Ре (20 нм)/Аи (1 нм)/Ре (20 нм). Исходя из сравнения экспериментальных и теоретических спектров двухслойной сплошной структуры определяются характеристические магнитные параметры. Экспериментально находится спектр спиновых волн текстурированной структуры. Проводится сравнение экспериментальных и теоретических результатов, полученных в третьем параграфе второй главы. Показывается существование квантования симметричной моды спектра спиновых волн текстурированной структуры. При этом дисперсия антисимметричной моды практически отсутствует. Установливается, что при значениях волнового вектора 2.98 * 104 см'1 дисперсионные кривые пересекаются, образуя «зону расталкивания» мод. В этой зоне симметричная и антисимметричная моды имеют «смешанные» характеристики.

Экспериментальные исследования спектра спиновых волн текстурированных структур с дипольным, а также с дипольным и обменным взаимодействием между магнитными слоями подтверждают сделанные теоретические выводы о том, что частоты симметричной моды практически совпадают с частотами симметричной моды безобменного случая, тогда как значения частот антисимметричной моды значительно увеличиваются.

В Заключении сформулированы основные результаты диссертационной работы.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Наиболее важные результаты, полученные в диссертационном исследовании, следующие:

1. Выведена система интегро-дифференциальных уравнений, описывающих спектр спиновых волн двухслойных текстурированных структур. Проведен численный расчет спектров поверхностных спиновых волн двухслойных магнитных текстурированных структур с касательной намагниченностью. Расчет основан на предложенном методе решения интегро-дифференциальных уравнений с применением метода Нистрома.

2. Получено интегральное уравнение для ферромагнитных текстурированных пленок с учетом дипольного взаимодействия между полосками. Проведен анализ влияния расстояния между полосками с одинаковой намагниченностью насыщения на дипольное взаимодействие между ними в текстурированной пленке.

3. Выведена система интегрально-дифференциальных уравнений для случая полосковой пленочной структуры связанных полосок с разной намагниченностью насыщения. Полученные уравнения позволяют производить численный расчет спектра спиновых волн полосковой пленочной структуры, состоящей из однослойных полосок различной намагниченности.

4. Проведен теоретический анализ спектра спиновых волн полосковых пленочных структур, состоящих из изотропных полосок с разной намагниченностью насыщения.

5. Исследовано влияние магнитной кристаллографической анизотропии на спектр спиновых волн полосковых пленочных структур, имеющих разную намагниченность насыщения.

6. Проведены экспериментальные исследования ферромагнитных двухслойных и текстурированных двухслойных структур. Данные экспериментальных исследований находятся в хорошем соответствии с результатами расчетов, выполненных на основе разработанной теории.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Guslienko K.Yu., Demokritov S.O., Hillebrands В., Slavin A.N., Effective dipolar boundary conditions for dynamic magnetization in thin magnetic stripes// Phys.Rev. B, 2002, vol.66, N 13, p.132402.

2. Fredkin D.R., Koehler T.R., Hybrid method for computing demagnetizing fields// IEEE Trans.Magn., 1990, vol.26, p.415-417.

3. Kalinikos B.A., Slavin A.N., Theory of dipole exchange spin wave spectrum for ferromagnetic films with mixed exchange boundary conditions// J. Phys. C:Sol.St.Phys., 1986, vol.19, p.7013-7033.

4. Kalinikos B.A., Dipole-exchange spin-wave spectrum of magnetic films in: M.G.Cottam, (Ed.), Linear and nonlinear spin waves in magnetic films and Superlattices, World Scientific Publishing Company Ltd., Singapore, 1994, p.90-156.

5. Press W.H., Teulkovsky S.A., Vetterling W.T., and Flannery B.P., Numerical Recipes in C, Cambridge University Press, 1992.

6. Hoffmann F., Stankoff A., Pascard H., Evidence for an exchange coupling at the interface between two ferromagnetic films// J. Appl. Phys., 1970, vol.41, p.1022-1013.

7. Уилкинсон, Райнш, Справочник алгоритмов на языке АЛГОЛ. Линейная алгебра// Пер. с англ., Москва, Машиностроение, 1976, 389 с.

8. Roussigne Y., Ganot F., Dugautier С., Moch P., Renard D.. Brillouin scattering in Co/Cu/Co and Co/Au/Co trilayers: anisotropy fields and interlayer magnetic exchange// Phys. Rev. B, 1995, vol.52, p.350-360.

9. Jorzick J., Demckritov S.O., Mathieu C., Hillebrands В., Bartenlian В., Chappert C. and Rousseaux F., Brillouin light scattering from quantized spin waves in micron-size magnetic wires// Phys. Rev. B, 1999, vol.60, p.15194-15100.

СПИСОК ОПУБЛИКОВАННЫХ РАБОТ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ

1. Kostylev MP., Stashkevich А.А, Sergeeva N.A., Roussigne Y., Spin wave modes localised on a nano stripe with two dipole coupled layers (Спиновые волны, локализованные в нанополоске, состоящей из двух дипольно-связанных слоев)// J. Magn. Magn. Mater., 2004, vol. 278, isuue 3, p.397-406.

2. Gubiotti G., Kostylev M., Sergeeva N., Conti M., Carlotti G., Ono Т., Slavin A.N., Stashkevich A., Brillouin light scattering investigation of magnetostatic modes in symmetric and asymmetric NiFe/Cu/NiFe trilayered wires (Исследование методом Бриллюэновской спектроскопии рассеяния света магнитостатических мод в симметричных и асимметричных трехслойных полосках NiFe/Cu/NiFe )// Phys .Rev. В, 2004, vol.70, р.224422.

3. Kostylev М.Р., Stashkevitch A.A., Sergeeva N.A., Collective magnetostaic modes on a one-dimensional array of magnetic stripes (Коллективные магнитостатические моды в системе однослойных магнитных полосок)// Phys.Rev.B, 2004, vol.69, р.064408.

4. Sergeeva N., Cherif S.-M., Stachkevitch A., Kostylev M., Roussigne Y., Spin waves in ferromagnetic double layers: effect of lateral patterning (Спиновые волны в двухслойных ферромагнитных структурах: эффект поперечного v структурирования)// Physica Status Solidi (с), 2004, vol. 1, №7, p. 1587-1590.

5. Sergeeva N.A., Cherif S.M., Stashkevich A.A., Kostylev M.P. and Ben Youssef J., Spin waves quantization in patterned exchange-coupled double-layers (Квантование спиновых волн в текстурированных двухслойных структурах с обменным взаимодействием между магнитными слоями)// J. Magn. Magn. Mater., 2005, vol. 288C, p.250-258.

Подписано в печать 02.03.2006. Формат 60x84/8. Отпечатано с готового оригинал-макета в типографии ЗАО «КопиСервис». Печать ризографическая. Заказ № 1/203. П. л. 6.25. Уч.-изд. 6.25. Тираж 100 экз.

ЗАО «КопиСервис» Адрес юр..-194017, Санкт-Петербург, Скобелевский пр., д. 16. Адрес факт.: 197376, Санкт-Петербург, ул. Проф. Попова, д. 3. тел.: (812) 327 5098

/O0¿A 1

».5141

Содержание диссертации автор исследовательской работы: кандидата физико-математических наук, Сергеева, Наталья Александровна

СПИСОК ОСНОВНЫХ ОБОЗНАЧЕНИЙ.

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА 1.

СПИНОВЫЕ ВОЛНЫ В МНОГОСЛОЙНЫХ ФЕРРОМАГНИТНЫХ СТРУКТУРАХ (обзор).'.

1.1. Спектр диполыю-обменных спиновых волн в ферромагнитных пленках.

1.1.1. Метод магнитостатического потенциала.

1.1.2. Метод тензорных функций Грина.

1.1.3. Типы спиновых волн.

1.2. Спектр спиновых волн многослойных структур.

1.2.1. Спектр спиновых волн двухслойной структуры.

1.2.2. Расчет спектров спиновых волн многослойных структур.

1.3. Метод расчета спектра спиновых волн однослойной магнитной полоски.

1.4. Численный метод расчета Бриллюэновского спектра двухслойных магнитных текстурированных пленок.

1.5. Экспериментальное изучение спектра спиновых волн ферромагнитных пленок и структур при помощи спектроскопии

Бриллюэна.

Выводы.

ГЛАВА 2.

ТЕОРЕТИЧЕСКОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ СПЕКТРА СПИНОВЫХ ВОЛН ДВУХСЛОЙНЫХ ФЕРРОМАГНИТНЫХ ТЕКСТУРИРОВАННЫХ СТРУКТУР: СОБСТВЕННЫЕ МОДЫ.

2.1. Постановка задачи, основные используемые уравнения.

2.2. Расчет спектра спиновых волн двухслойных текстурированных структур без обменного взаимодействия между магнитными слоями.

2.2.1. Двухслойная текстурированная структура с характеристическим параметром KL < 0.5 (симметричная структура)

2.2.2. Двухслойные текстурированные структуры с характеристическим параметром KL <0.5 (несимметричные структуры).

2.2.3. Двухслойные текстурированные структуры с характеристическим параметром KL>0.5.

2.2.3.1. Симметричная двухслойная текстурированная структура.

2.2.3.6. Несимметричная двухслойная текстурированная структура.

2.3. Теоретическое изучение спектра спиновых волн двухслойной магнитной текстурированной структуры с обменным взаимодействием между магнитными слоями.

Выводы.

ГЛАВА 3.

ТЕОРЕТИЧЕСКОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ СПЕКТРА СПИНОВЫХ ВОЛН ТЕКСТУРИРОВАННЫХ МАГНИТНЫХ ПЛЕНОК: КОЛЛЕКТИВНЫЕ МОДЫ.

3.1. Коллективные моды в текстурированных пленках.

3.2. Спектр спиновых волн пленочной полосковой структуры, состоящей из полосок с разной намагниченностью.

3.2.1. Пленочная полосковая структура, состоящая из двух полосок разной намагниченности.

3.2.2. Периодическая пленочная полосковая структура, состоящая из чередующихся полосок разной намагниченности.

3.2.2.1. Границы первой зоны Бриллюэна.

3.2.2.2. Случай произвольного значения волнового вектора при рассмотрении первой зоны Бриллюэна в пленочной полосковой структуре.

3.2.2.3. Учет анизотропии при расчете спектра спиновых волн полосковой пленочной структуры.

Выводы.

ГЛАВА 4.

ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ СПЕКТРА СПИНОВЫХ ВОЛН ДВУХСЛОЙНЫХ ФЕРРОМАГНИТЫХ ТЕКСТУРИРОВАННЫХ

СТРУКТУР.

4.1. Изготовление текстурированных структур.

4.1.1. Изготовление двухслойных магнитных структур.

4.1.2. Текстурирование двухслойных структур.

4.2. Экспериментальное изучение спектра спиновых волн текстурированных структур типа Fe/Au/Fe при помощи спектроскопии Бриллюэна.

4.2.1. Принцип спектроскопии Бриллюэна.

4.2.2. Схема установки.

4.2.3. Принцип измерения.

4.3. Экспериментальное изучение спектра спиновых волн в структуре Fe/Au/Fe.

4.3.1. Спиновые волны в магнитной двухслойной структуре.

4.3.2. Спиновые волны в двухслойной текстурированной структуре.

4.3.2.1. Двухслойная текстурированная структура без обменного взаимодействия между магнитными слоями.

4.3.2.2. Двухслойная текстурированная структура с обменным взаимодействием между магнитными слоями.

Выводы.

Введение диссертация по физике, на тему "Исследование спиновых волн в текстурированных ферромагнитных пленочных структурах"

Ферромагнитные многослойные системы, а также текстурированные структуры представляют интерес для исследования вследствие многообразия их применений, в частности, в области записи и хранения информации. Одним из новых видов таких структур являются двухслойные металлические текстурированные структуры, состоящие из двух магнитных слоев, разделенных немагнитной прослойкой.

Основным достоинством магнитной памяти является высокая скорость считывания и записи информации. Быстрый рост скорости работы процессоров приводит к необходимости записи гигабитов информации в доли секунды. Это означает, что магнитная система возбуждается в гигагерцовом диапазоне, что ведет к неизбежному образованию спиновых волн. Образование спиновых волн может оказывать сильное влияние на свойства магнитной памяти, а также накладывать ограничение на увеличение рабочей частоты и уменьшение размеров элементов памяти. В связи с этим возникает необходимость изучения свойств спиновых волн в магнитных элементах, которые могут быть использованы в системах памяти.

Для минимизации общего размера' магнитной памяти пространственное разделение элементов должно быть как можно меньше. При слишком близком расположении элементов друг к другу из-за их взаимодействия через динамические дипольные поля вместо индивидуальных резонансов могут образовываться коллективные моды спиновых колебаний и волн. В связи с этим необходимо предотвратить влияние соседних магнитных элементов друг на друга, так как такое влияние может играть важную роль в ограничении скорости переключения элемента памяти. Взаимодействие через переменные поля возникает также между слоями многослойной текстурированной структуры. Из сказанного понятен интерес к исследованию явлений взаимодействия между магнитными слоями.

В соответствии с поставленной целью основными задачами диссертационного исследования являются:

Научная новизна работы заключается в следующем:

1. В спектре спиновых волн текстурированной двухслойной структуры возникает «квантование» симметричной и антисимметричной моды, вызванное ограничением ширины ферромагнитных полосок. Этот эффект экспериментально подтверждается для симметричных структур с характеристическим параметром KL>0.5, в то время как другие структуры показывают «квантование» только симметричной моды.

3. Теоретический анализ распределения динамической намагниченности по ширине ферромагнитных полосок показывает, что «закрепление» мод на краях полосок зависит от природы каждой моды. Динамическая намагниченность антисимметричной моды на краях полосок оказывается практически равной нулю; это означает, что моды «закреплены» на краях структуры. Напротив, для симметричных мод динамическая намагниченность остается ненулевой; это означает, что моды слабо закреплены на краях структуры. Данный эффект наблюдается во всех типах рассматриваемых ферромагнитных структур.

4. В бипериодических пленочных структурах, состоящих из двух изотропных материалов с разной намагниченностью насыщения (например,' железа и пермаллоя), спектр спиновых волн представляет собой два вида локализованных мод. При наличии анизотропии одного из материалов (например, кобальта в структуре пермаллой-кобальт) возникают коллективные моды за счет диполыюй связи между полосками.

Практическая ценность диссертационной работы состоит в следующем:

2. Теоретически предложенный численно-аналитический метод позволяет рассчитывать спектр поверхностных спиновых волн двухслойных ферромагнитных текстурированных пленок с касательной намагниченностью различной геометрии. При использовании разработанного метода время расчета сокращается до нескольких минут, тогда как из литературных данных следует, что для расчета искомых характеристик такого рода структур при помощи существующих численных методоп время расчета составляет десятки часов.

Результаты диссертационной работы были представлены и обсуждались на ряде конференций и семинаров различного уровня, в частности, "Third International Conference on Magnetic and Superconducting Materials" (Monastir, Тунис, 2003), на конференции "Новые магнитные материалы микроэлектроники" (Москва, 2004), на конференции "9eme Colloque Louis Neel" (Autrans, Франция, 2004), на конференции "International Student Seminar on Microwave Applications of Novel Physical Phenomena" (Санкт-Петербург, 2004), на ежегодных научно-технических конференциях профессорско-преподавательского состава СПбГЭТУ (2004 и 2005), на ежегодных молодежных конференциях "Политехнический симпозиум" (Санкт-Петербург 2003 и 2005). Кроме того, результаты работы были представлены в Университете "Париж 13" (Франция, 2005).

По теме диссертации опубликовано 5 статей в научных журналах.

Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав, заключения, 3-х приложений и списка литературы, включающего 54 наименования. Основная часть

Заключение диссертации по теме "Радиофизика"

Выводы по главе 4

Наиболее существенные результаты, полученные в четвертой главе, следующие:

1. Проведено экспериментальное изучение двухслойной магнитной структуры типа Fe/Au/Fe. Структуры были исследованы при помощи спектроскопии Бриллюэна. При этом эксперименты были проведены на двухслойных структурах и текстурированных двухслойных структурах с различной толщиной немагнитного слоя. Таким образом, были исследованы спектры спиновых волн в структурах как с дипольным, так и с ^ обменным взаимодействием между магнитными слоями. Результаты исследования показали, что спектр спиновых волн в таких структурах имеет два типа дисперсионных кривых, отвечающих симметричной и антисимметричной модам.

2. Проведено сопоставление экспериментальных результатов, полученных на сплошных и текстурированных двухслойных структурах, с теоретическими расчетами. Данные экспериментальных измерений, полученные как в случае только дипольного взаимодействия, так и в случае сильного обменного взаимодействия между магнитными слоями, находятся в хорошем соответствии с результатами расчетов, проведенных в главе 2.

3. Вид дисперсионных кривых, отвечающих симметричной и антисисимметричной модам, полученный теоретически, подтверждается экспериментально. Симметричная мода обладает сильной дисперсией, а антисимметричная имеет слабую дисперсию.

4. Экспериментально показано, что в случае обменного взаимодействия между магнитными слоями в спектре двухслойной структуры при значениях волнового вектора АГН=2.98 * 104 см"1 дисперсионные кривые пересекаются, тем самым образуя зону расталкивания» мод. В этой зоне симметричная и антисимметричная моды имеют «смешанные» характеристики. Данный эффект также подтверждается теоретически численными расчетами для двухслойной структуры и расчетами, проведенными в главе 2 для текстурированной двухслойной структуры.

5. Экспериментально установлено, что в случае обменного взаимодействия между магнитными слоями частоты симметричной моды практически совпадают с частотами симметричной моды для случая, обусловленного только дипольным взаимодействием, тогда как значения частоты антисимметричной моды значительно увеличиваются. Этот вывод подтверждается теоретическими расчетами, проведенными в главе 2.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Наиболее важные результаты, полученные в диссертационном исследовании, следующие:

2. Получено интегральное уравнение для ферромагнитных текстурированных пленок с учетом диполыюго взаимодействия между полосками. Проведен анализ влияния расстояния между полосками с одинаковой намагниченностью насыщения на дипольное взаимодействие между ними в текстурированной пленке.

3. Выведена система интегрально-дифференциальных уравнений для случая полосковой пленочной структуры связанных полосок с разной намагниченностью насыщения. Полученные уравнения позволяют произвести численный расчет спектра спиновых волн полосковой пленочной структуры, состоящей из однослойных полосок различной намагниченности.

5. Исследовано влияние анизотропии на спектр спиновых волн полосковых пленочных структур, имеющих разную намагниченность насыщения.

121

Список источников диссертации и автореферата по физике, кандидата физико-математических наук, Сергеева, Наталья Александровна, Санкт-Петербург

1. Damon R.W., Eshbach J.R. Magnetostatic modes of a ferromagnet slab// J. Phys. Chem. Solids, 1961, vol. 19, p.308-320.

2. Ганн B.B. Неоднородный резонанс в ферромагнитной пластинке// ФТТ, 1966, т.8, №11,с.3167-3172.

3. Wolfram Т., De Wames R.E. Effect of exchange on the magnetic surface states of yttrium iron garnet films// Solid state Comm., 1970, vol.8, N 3, p. 191-194.

4. De Wames R.E., Wolfram T. Diploe-exchange spin waves in ferromagnetic films// J. Appl. Phys, 1970, vol.41, N 3, p.987-993.

5. Sparks M. Effect of exchange on magnetostatic modes// Phys. Rev. Lett., 1970, vol.24, N 21, p.l 178-1180.

6. Филиппов Б.Н., Титяков И.Г. О колебаниях намагниченности в ферромагнитных пластинах// ФММ, 1973, т.35, №1, с.28-38.

7. Михайловская Л.В., Хлебопрос Р.Г. Влияние поверхностного закрепления спинов . на магнитостатический спектр ферромагнитного слоя// ФТТ, 1974, т. 16, №.1, с.1182.

8. Sparks М. Ferromagnetic resonance in thin films. Theory of normal-mode frequencies// Phys. Rev. B, 1970, vol.l, N 9, p.3831-3856.

9. Wolfram Т., De Wames R.E. Magnetoexchange branchers and spin-wave resonance in conducting and insulating films: Perpendicular resonance// Phys. Rev. B, 1971, vol.4, N9, p.3125-3141.

10. Гуляев Ю.В., Зильберман П.Е., Луговской A.B. Влияние неоднородного обмена на распространение волн Дэймона-Эшбаха в ферромагнитной пластинке// ФТТ, 1981, т.23,№ 4, с.1136-1142.

11. Луговской А.В., Зильберман П.Е. Обменные осцилляции спектра и затухания прямых объемных магнитокристаллических волн в тонкой ферромагнитной пластине// ФТТ, 1982, т.24, №2, с.458-462.

12. Вендик О.Г., Чарторижский Д.Н. О влиянии граничных условий для вектора намагниченности на дисперсию спиновых волн в тонкой ферромагнитной пленке//Изв.ЛЭТИ., 1970, Вып.96, с. 153 8-1540.

13. Вендик О.Г., Чарторижский Д.Н. Дисперсионное уравнение для неоднородных колебаний намагниченности в ферромагнитной пластине// ФТТ, 1970, т. 12, №5, сЛ 538-1540.

14. Чарторижский Д.Н. Нормальные колебания и нормальные волны в тонких ферромагнитных пленках на СВЧ: Дисс. Канд. Физ.-мат. Наук. Ленинград. ЛЭТИ. 1973.

15. Калиникос Б.А. Спектр и линейное возбуждение спиновых волн в ферромагнитных пленках// Изв. вузов СССР. Физика., 1981, т.8, с.42-56.

16. Калиникос Б.А. Дипольно-обменные спиновые волны в ферромагнитных пленках: Дисс.Докт. Физ.-мат. Наук. Ленинград. ФТИ АН СССР. 1985.

17. Wolfram Т. Magnetostatics surface waves in layered magnetic structures //J.Appl.Phys., 1970, vol.41 N11, p.4748-4749.

18. Pfeiffer H. Characteristics of magnetostatic surface waves for system of two magnetic films//Phys.Status Solidi (a), 1973, vol.18, N1, p.K53-K56.

19. Pfeiffer H. Magnetostatic modes in a combination of two magnetic films// Phys.Status Solidi (a) 1973 vol.19 N1 p.K75-K87.

20. Hillebrands B. Spin-wave calculations for multilayered structures// Phys.Rev.B, 1990, vol.41, Nl,p.530-541.

21. Rado G.T., Hicken R.J. Theory of magnetic surface anisotropy and exchange effects in the Brillouin scattering of light by magnetostatic spin waves// J. Appl. Phys., 1988, vol.63, p.3885-3889. ,

22. Cohran J.F.,.Dutcher J.R. Light scattering from thermal magnons in thin metallic ferromagnetic films// J. Appl. Phys., 1988, vol.63, p.3814-3816.

23. Hoffmann F., Stankoff A., Pascard H. Evidence for an exchange coupling at the interface between two ferromagnetic films// J. Appl. Phys., 1970, vol.41, p.1022-1013.

24. Калиникос Б.А., Колодин П.А. Спектр дипольно-обменных спиновых волн в перпендикулярно намагниченной слоистой феррит-диэлектрической структуре// Изв.вузов СССР. Радиофизика., 1989, т.32, №10, с.1290-1298.

25. Колодин П.А. Дисперсия и возбуждение спиновых волн в ферромагнитных пленочных структурах с поперечно неоднородными магнитными параметрами: Дисс. Канд. Физ.-мат. наук. Ленинград. ЛЭТИ. 1990. :

26. Kalinikos B.A., Kolodin P.A. Dipole-exchange spectrum of propagating spin waves in screened layerd ferromagnetic film structures// IEEE Trans. Magnetics, 1994, v.30, N5, p.2821-2823.

27. Вендик О.Г., Калиникос Б.А., Чарторижский Д.Н. Нестабильность спиновых вол'; в касательно намагниченных ферромагнитных пленках// ФТТ, 1977, т. 19, N 2, с.387-396

28. Уилкинсон, Райнш, Справочник алгоритмов на языке АЛГОЛ.Линейная алгебра// Пер. с англ. М., Машиностроение - 1976 - 389 с.

29. Vayhinger К., Kronmuller Н. Propagating spin-waves in ferromagnetic multilayers// J.Magn. Magn. Mater., 1986, vol.62, issue2-3, p.159-168.

30. Vayhinger K., Kronmuller H Spin-wave theory of exchange coupled ferromagnetic multilayers// J.Magn. Magn. Mater., 1988, vol.72, issue 3, p.307-314.

31. Guslienko K.Yu., Demokritov S.O., Hillebrands В., Slavin A.N. Effective dipolari.boundary conditions for dynamic magnetization in thin magnetic stripes// Phys.Rev. B, 2002, vol.66, N 13, 132402.

32. Jackson J.D., Classical Electrodynamics, Willey, New York, 1975.

33. Roussigne Y., Cherif S.-M., Moch P. Spin waves in a magnetic stripe submitted to a perpendicular magnetic field//J.Magn. Magn. Mater., 2004, vol.268, p.89-94.

34. Fredkin D.R., Koehler T.R. Hybrid method for computing demagnetizing fields// IEEE Trans.Magn.26 (1990), 415.

35. Grimsditch M., Malozemoff A., Brunsch A. Standing spin waves observed by Brillouin scattering in amorphous metallic Fe8oB2o films// Phys. Rev. Lett., 1979, vol.43, p.711-714.

36. P. Grtinberg, Mika K. Magnetostatic spin-waves modes of a ferromagnetic multilayer// Phys. Rev. B, 1983, col.27, N.5, p.2955.

37. P. Griinberg, Light Scattering in Solids V, Springer Verlag, 1989.

38. Hillebrands В., Harzer J.V., Gunterodt G., England C.D. and Falco C.M. Experimental evidence for existence of exchange dominated collective spin wave excitations in multilayers// Phys. Rev. B, 1990, vol.42, p.6839-6841/

39. Fassbender J., Nortemann F., Stamps R.L., Camley R.E., Hillebrands В., Guntherodt G., and Parkin S.S.P. Oscillatory interlayer exchange coupling of Co/Ru mutilayers investigated by Brillouin light scattering// Phys. Rev. В , 1992, vol.46, p.5810.

40. Demokritov S., Tsymbal E. Light scattering from spin waves in thin films and layered systems//J. Phys. Condens. Matter, 1994, vol.6, p.7145-7188.

41. Gurney B.A., Baumgart P., Speriosu V., Fontana R., Patlac A., Logan Т., Humbert P. Brillouin light scattering in ferromagnetic stripes// Digest of International Colloque on Magnetic Films and surfaces, Glasgow, 1991, P7.12, p.474.

42. Kalinikos B.A., Slavin A.N. Theory of dipole exchange spin wave spectrum for ferromagnetic films with mixed exchange boundary conditions//, J. Phys. CrSol.St.Phys., 1986, vol.19, p.7013-7033.

43. Kalinikos B.A., Dipole-exchange spin-wave spectrum of magnetic films in: M.G.Cottam, (Ed.), Linear and nonlinear spin waves in magnetic films and Superlattices, World Scientific Publishing Company Ltd., Singapore, 1994, p.90-156

44. Hochstadt H., Integral Equations, Wiley, New York, 1975.

45. Press W.H., Teulkovsky S.A., Vetterling W.T., and Flannery B.P., Numerical Recipes in C, Cambridge University Press, 1992.

46. Roussigne Y., Ganot F., Dugautier C., Moch P., Renard D. Brillouin scattering in Co/Cu/Co and Co/Au/Co trilayers: anisotropy fields and interlayer magnetic exchange// Phys. Rev. B, 1995, vol.52, p.350-360.

47. Gurevich A.G.,. Melkov G.A, Magnetization Oscillations and Waves, New York, CRC Press, 1996.

48. Cherif S.-M., Hennequin J.-F. Submicron structures in thin kayers by electron beam lithography and ion beam sputtering, J. Magn.Magn.Mater., 1997, vol.165, p.504.

49. Y Lo Nie, Etude preliminaire de la technique d'elaboration des nanostructures dans les couches minces ou multicouches, DEA Sciences des Materiaux, Universite Paris 13, 1994.

50. Roussigne Y., Diffusion Brillouin dans des couches et multicouches mincei magnetiques de cobalt. Etude des anisotropics et des couplages inter-couches, these de doctorat, Universite Paris 13, 1995.

51. Camley R.E. and Mills D.L. Surface response of exchange and dipolar coupled ferromagnets: application to light scattering form magnetic surfaces// Phys. Rev. B, 1978, vol.18, p.4821-4841.

52. Sandercock J.R., Light Scattering in Solids vol 3, ed M Cardona and G Giintherodt, Berlin: Springer, 1982.

53. Jorzick J., Demokritov S.O., Mathieu C., Hillebrands В., Bartenlian В., Chappert C. and Rousseaux F.Brillouin light scattering from quantized spin waves in microm-size magnetic wires//Phys. Rev. B, 1999, vol.60, p.15194-15100.

54. Griinberg P., Barnas J., Sauerenbach F., FuP J.A., Wolf A. and Vohl M. Layered magnetic structures: antiferromagnetic type interlayer coupling and magnetoresistance due to antiparallel alignment// J. Magn. Magn. Mater., 1991, vol.93, p.58-66.

55. СПИСОК РАБОТ АВТОРА ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ

56. CI. Kostylev М.Р., Stashkevich A.A., Sergeeva N.A., Roussigne Y., Spin wave modes localised on a nano stripe with two dipole coupled layers// J. Magn. Magn. Mater., 2004, vol. 278, isuue 3, p.397-406.

57. C3. Kostylev M.P., Stashkevitch A.A., Sergeeva N.A., Collective magnetostaic modes on a one-dimensional array of magnetic stripes // Phys.Rev.B, 2004, vol.69, p.064408.

58. C4. Sergeeva N., Cherif S.-M., Stachkevitch A., Kostylev M., Roussigne Y., Spin waves in ferromagnetic double layers: effect of lateral patterning // Physica Status Solidi (c), 2004, vol.1, №7, p. 1587-1590.

59. C5. Sergeeva N.A., Cherif S.M., Stashkevich A.A., Kostylev M.P. and Ben Youssef J., Spin waves quantization in patterned exchange-coupled double-layers // J. Magn. Magn. Mater., 2005, vol. 288C, p.250-258.