Тонкий сверхпроводящий соленоид для детектора КМД-3 тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.01 ВАК РФ
Брагин, Алексей Владимирович
АВТОР
|
||||
кандидата технических наук
УЧЕНАЯ СТЕПЕНЬ
|
||||
Новосибирск
МЕСТО ЗАЩИТЫ
|
||||
2009
ГОД ЗАЩИТЫ
|
|
01.04.01
КОД ВАК РФ
|
||
|
На правах рукописи
БРАТИН Алексей Владимирович
ТОНКИЙ СВЕРХПРОВОДЯЩИЙ СОЛЕНОИД ДЛЯ ДЕТЕКТОРА КМД-3
01.04.01 - приборы и методы экспериментальной физики
АВТОРЕФЕРАТ
диссертации на сонскание ученой степени кандидата технических наук
- 3 ДЕК 2009
НОВОСИБИРСК - 2009
003486149
Работа выполнена в Учреждении Российской академии наук Институте ядерной физики им. Г.И. Будкера Сибирского отделения РАН.
ОФИЦИАЛЬНЫЕ ОППОНЕНТЫ:
МЕЗЕНЦЕВ Николай Александрович
КОВАЛЕНКО Александр Дмитриевич
ВЕДУЩАЯ ОРГАНИЗАЦИЯ
доктор физико-математических наук, Учреждение Российской академии наук Институт ядерной физики им. Г.И. Будкера Сибирского отделения РАН, г. Новосибирск.
доктор физико-математических наук, Объединённый институт ядерных исследований, г. Дубна, Московская обл.
Институт сверхпроводимости и физики твёрдого тела РНЦ «Курчатовский институт», г. Москва.
Защита диссертации состоится « » 2009 г.
в « » часов на заседании диссертационного совета Д.003.016.01 Учреждения Российской академии наук Института ядерной физики им. Г.И. Будкера Сибирского отделения РАН.
Адрес: 630090, Новосибирск-90, проспект академика Лаврентьева, 11.
С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Учреждения Российской академии наук Института ядерной физики им. Г.И. Будкера Сибирского отделения РАН.
Автореферат разослан: « » 1сОЛ$>Я 2009 г.
Ученый секретарь диссертационного совета
доктор физ.-мат. наук ^^ — А.В. Бурдаков
ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ
Актуальность работы
В ИЯФ на накопителе ВЭПП-2000 будут работать два детектора элементарных частиц: сферический нейтральный детектор (СНД) и универсальный криогенный магнитный детектор (КМД-3). Основными параметрами элементарных частиц, измеряемыми в детекторах, являются энергия и импульс. Фундаментальным принципом определения импульса заряженной частицы является измерение кривизны траектории частицы в магнитном поле.
Целью данной работы является разработка тонкого сверхпроводящего соленоида для создания магнитного поля в центре детектора КМД-3. Решение физических задач детектора КМД-3 с использованием сверхпроводящего соленоида определяет актуальность работы.
Многочисленные физические задачи детектора КМД-3 делятся на две группы: 1) прецизионное измерение фундаментальных констант и изучение фундаментальных симметрий физики элементарных частиц; 2) изучение эксклюзивных каналов адронных сечений и связанной с ними физики адронов при низких энергиях.
Основное требование к конструкции соленоидов физики элементарных частиц состоит в минимизации толщины соленоида в терминах радиационной длины. При этом элементарные частицы, проходя через элементы конструкции соленоида, будут терять меньше энергии, что уменьшает систематическую ошибку при измерении их энергии. Это требование является определяющим и для того, чтобы соленоид был сверхпроводящим, поскольку плотность тока в сверхпроводящем материале в тысячи раз выше, чем в традиционных резистивных магнитах, работающих при комнатной температуре.
Более 30 лет используются сверхпроводящие соленоиды в детекторах элементарных частиц. До настоящего времени существует устойчивая тенденция при создании соленоидов для физики элементарных частиц использовать сверхпроводящий кабель на основе МЬТиСи, стабилизированный чистым алюминием, т.е. помимо традиционной медной матрицы кабель имеет объемную дополнительную часть из алюминия, рис. 1. Такой подход позволяет повысить стабильность магнита, особенно больших размеров, и защитить магнит при внезапном переходе в нормальное состояние - срыве сверхпроводимости. Выбор в пользу алюминия обусловлен его низким электрическим сопротивлением и прозрачностью для элементарных частиц. С середины 1980-х годов алюминиевый стабилизатор соединяться с основным кабелем методом экструзии.
Однако вплоть до середины 1990-х годов эти соленоиды были далеки от возможности иметь минимальную радиационную толщину. Это связано с
малой механической прочностью сверхчистого алюминия, который играет второстепенную роль в сверхпроводящей обмотке. Этим обусловливается проделанная работа по повышению механической прочности алюминиевого стабилизатора, рис. 1.
A. Yamamolo ! Nuclear Instruments and Methods in Physics Research A 453 (2000) 445-454
I NbV / Cu cable j Pure Aluminum ESSSHigh Strength Pure Aluminum ¡Aluminum Alloy
m _
;ello topaz aleph cleo belle atlas atlas atlas cms
cdf venus delphi soc c.s e.c.Ts B.T.
Рис. 1. Примеры сверхпроводящих кабелей для детекторов физики элементарных частиц. Показано стремление увеличить прочность стабилизатора.
В ИЯФ существует опыт создания сверхпроводящих соленоидов, которые не используют СП кабель с алюминиевым стабилизатором -соленоиды детекторов КМД-2 и КЕДР. Витки сверхпроводящих обмоток этих соленоидов равномерно шунтированы - они впаяны в канавки нержавеющей бобины. Такой подход обеспечивает защиту соленоидов во время срыва сверхпроводимости и позволяет создать механически прочную обмотку. К основным недостаткам этих соленоидов относятся: очень маленькая величина межвиткового сопротивления и использование гелиевой ванны в качестве способа поддержания обмотки при гелиевой температуре. Величина межвиткового сопротивления влияет на скорость подъема поля, потери гелия и создает трудности со стабилизацией магнитного поля в объеме детектора. Использование гелиевой ванны требует дополнительного материала в структуре обмотки и может создавать аварийную ситуацию при внезапном переходе соленоида в нормальное состояние. Радиационная толщина этих магнитов является достаточно высокой из-за использования в конструкции нержавеющей стали.
Разработанный соленоид детектора КМД-3 имеет следующие оригинальные конструктивные особенности, которые позволяют достичь минимальной радиационной толщины:
1) обмотка соленоида состоит из двух слоев СП кабеля намотанного на алюминиевую бобину снаружи и изнутри. При этом электрически изолированный СП кабель уложен и вклеен в винтовую канавку, выточенную в бобине, что обеспечивает стабильность механическую обмотки;
2) витки обмотки разбиты по секциям по пять витков в каждой; каждая секция шунтирована сопротивлением — используется метод защиты путем секционирования. Величина шунтирующего сопротивления оптимизирована;
3) наружная и внутренняя поверхности соленоида покрыты полосками; из сверхчистого алюминия с высокой теплопроводностью, для обеспечения гелиевой температуры и ускорения перехода обмотки в нормальное состояние. Для секционированной и сухой обмотки это новое решение;
4) жидкий гелий косвенно охлаждает соленоид, поступая в медную трубку на одном торце соленоида. Гелий находится в режиме пузырькового кипения при атмосферном давлении и пар уходит из трубки в результате естественной конвекции. Это позволяет эксплуатировать соленоид как обычный криостат.
Цель работы
Разработка и изготовление тонкого сверхпроводящего соленоида детектора КМД-3, для обеспечения магнитного поля 1,5 Т в объеме 00,7 х 0,9 м. Радиационная толщина сверхпроводящей обмотки должна быть минимальной: на момент проектирования, 1999 г., она имела самое минимальное значение для детекторов физики элементарных частиц.
Разработка криогенной системы соленоида, которая должна использовать жидкий гелий, находящийся при атмосферном давлении в криостате и иметь оптимальный расход гелия.
Научная новизна
1. Разработан, испытан и установлен на детектор тонкий сверхпроводящий соленоид на основе оригинальной конструкции, имеющий радиационную толщин)' одну из минимальных в мире.
2. Разработана новая технология изготовления секционированной сверхпроводящей обмотки тонкого соленоида, сочетающая использование шунтов и полосок из сверхчистого алюминия. Впервые описано и экспериментально подтверждено действие двух пассивных способов защиты соленоида - секционирования и индуктивно связанных контуров.
3. Разработана и испытана криогенная система, охлаждающая секционированный соленоид в режиме естественной конвекции и за счет косвенного охлаждения обмотки. Показана работа такой системы при использовании только жидкого гелия, без использования жидкого азота. Система безопасно ведет себя при срывах сверхпроводимости в магнитной системе.
Практическая ценность работы
Использование минимального количества материала для создания соленоида в детекторе КМД-3 позволит с лучшей точностью измерить энергию элементарных частиц внешними калориметрами детектора.
На основе полученных результатов можно разрабатывать секциониро-ванные соленоиды с рекордно низкой толщиной для детекторов элементарных частиц.
Также можно создавать и внедрять сверхпроводящие устройства, использующие секционированную защиту и СП преобразователь в качестве источника питания. Это позволит иметь надежные и компактные магнитные системы с малым расходом хладагентов.
Апробация результатов работы
Основные результаты диссертационной работы докладывались на семинаре в Институте ядерной физики СО РАН и на следующих конференциях: МТ-17 (Женева, Швейцария, 2001), INSTR-02 (Новосибирск, 2002), МТ-18 (Мориока, Япония, 2003), МТ-19 (Генуя, Италия, 2005), МТ-20 (Филадельфия, США, 2007).
Личный вклад автора
Автор участвовал во всех этапах создания соленоида: в разработке конструкции соленоида и криогенной системы, в проведении расчетов. Непосредственно изготавливал обмотку, самостоятельно проводил испытания криогенной и магнитной систем и сделал анализ результатов.
Структура работы
Диссертация состоит из Введения, пяти глав и Заключения. Объем диссертации составляет 146 страниц, содержит 65 рисунков и 15 таблиц. Список литературы включает 83 наименования.
СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ
Во Введении кратко сформулированы основные задачи работы. Обсуждены её актуальность и результаты предыдущих аналогичных разработок.
В первой главе приводится обзор тонких соленоидов для детекторов элементарных частиц. Подробно описывается традиционный подход к созданию тонких соленоидов на основе использования сверхпроводящего кабеля со стабилизатором из сверхчистого алюминия, рис. 1. Указаны достижения в разработке кабеля с алюминиевым стабилизатором. Описан опыт разработки метода защиты сверхпроводящих соленоидов на основе секционирования; двенадцатилетняя работа была проведена группой из ФИАН. Описано использование разновидности этого метода для создания соленоидов на примере детекторов КМД-2 и КЕДР. Приведены основания для создания тонкого соленоида для детектора КМД-3 на основе метода секционирования, а не с использованием алюминиевого стабилизатора.
Во второй главе описана схема детектора КМД-3. Основными компонентами магнитной системы детектора являются: соленоид, сверхпроводящий трансформатор и железное ярмо. Указаны конструктивные особенности размещения сверхпроводящего соленоида в общем вакуумном объеме вместе с 1_Хе калориметром. Описана конструкция соленоида, рис. 2, имеющая толщину обмотки 0,085*Х0, таб. 1. Приведены магнитные, механические и тепловые расчеты соленоида.
Особое внимание уделено расчетам распространения нормальной зоны при срыве соленоида, описано влияние шунтов. Описаны механизмы, ускоряющие срыв сверхпроводимости, оценена максимальная температура соленоида после срыва. Показано, что действие механизмов ускоряющих срыв сверхпроводимости увеличивается с приближением величины рабочего тока в соленоиде к критическому.
Подробно описаны этапы отработки технологии изготовления соленоида; указаны неустранимые серьёзные дефекты изготовления обмотки.
Таблица 1. Вклад элементов конструкции соленоида в радиационную толщину обмотки.
Материал Толщина X, мм Радиац. Х0 мм толщина Х/Х0 Доля материалов, %
СП кабель МЬТУСи = 1/1 0.68 17.7 0.0384 45.0
Бобина, А1 3.07 88.9 0.0345 40.4
Полоски, А199.999 % 1.0 88.9 0.0112 13.1
Шунты, Л63 0.001 14.3 6.0*10"5 0.1
Эпоксидный компаунд, С 0.22 188 0.0012 1.4
Итого по обмотке, Х,0, 0.0854 100
Вакуумный объем, А1 2 88.9 0.0225
Радиационные экраны, А1 2 88.9 0.0225
Итого 0.1304
В третьей главе описана разработка криогенной системы соленоида. Особенностью криогенной системы является использование жидкого гелия при атмосферном давлении, который охлаждает соленоид с одного торца. Наполнение гелиевой емкости осуществляется переливом из транспортного сосуда Дьюара, как для обычного криостата.
Жидкий гелий из накопительной емкости поступает в соленоид в результате естественной конвекции, при которой пар и жидкость идут на встречу друг другу по индивидуальным каналам коаксиальной трубки, рис. 3.
Испаряющийся гелий идет на охлаждение опоры соленоида и экранов криогенной системы. Такая схема позволяет использовать энтальпию гелия, что делает криогенную систему самосогласованной и эффективной, чем криогенная система, использующая жидкий азот для этих целей. Кроме этого, жидкий азот независимо используется криогенной системой ЬХе калориметра; эта система взаимодействует с криогенной системой соленоида и влияет на испаряемость гелия.
Приведены расчеты режимов эксплуатации криогенной системы. Минимальный приток тепла к соленоиду составляют 1,4 Вт. Для охлаждения соленоида потребуется около 200 л жидкого гелия.
С.Шс
Рис. 3. Схема криогенной системы детектора КМД-3.
В четвертой главе описаны испытания криогенной системы и соленоида на отдельных стендах.
Проведены испытания гелиевой емкости, в результате которых были подтверждены расчетные параметры: испаряемость гелия составляла 2,5 л/сут. Описаны испытания криогенной системы на стенде при охлаждении соленоида до гелиевой температуры. Получены расчетные параметры охлаждения соленоида: охлаждение соленоида происходило за 14 часов при расходе около 200 л.
Испытания соленоида проходили в специальном вакуумном объеме, имеющим габариты близкие к проектному. Стендовое железное ярмо в испытаниях не имело полюсов, позволяющих получить однородное поле внутри соленоида. В связи с этим на краях соленоида магнитное поле было в 1,4 раза выше, чем в центре.
Соленоид подвергся пяти срывам сверхпроводимости по разным причинам на стенде. Ток при срывах составлял от 45 до 75% от проектного. Подтверждено эффективное действие секционирования при срыве сверхпроводимости и действие вторичных контуров, баланс энергии при срыве показан в Таб. 2. Таблица построена на основе измеренной температуры обмотки после срыва, позволяющая вычислить выделившуюся энергию в обмотке. Аналогично вычислялась энергия в экране. Полная энергия вычислялась из моделирования с помощью АИЗУЗ.
Таблица 2. Баланс энергии при срывах; энергия в кДж.
Магнитное поле, В, Т Ток, I, А Энергия в соленоиде Энергия в экране Энергия в железе и др. Полная энергия
0,6 480 31,8(60%) 9,2 (17%) 12,5 (23%) 53,5
0,74 592 38,9 (47%) 20,4 (25%) 22,0 (28%) 81,3
0,8 640 42,9 (45%) 23,0 (23%) 31,1 (32%) 95
1,0 800 62,8 (42%) 31,7(21%) 55,5 (37%) 150
Проведен анализ полученных измеренных характеристик соленоида при срыве сверхпроводимости. Действие одного вторичного контура приводит к уменьшению амплитуды тока в соленоиде при срыве по формуле:
I] =———¡о, где 10 - начальный ток в соленоиде, I) - ток в соленоиде при
Т! +Т2
действии вторичного контура, Т) - собственное время затухания соленоида на сопротивлении СП кабеля, т2 - собственное время вторичного контура (экрана). Например, при температуре СП кабеля около 50 К = 0,162 с, т2 = 0,024 с, что приведет к уменьшению амплитуды в 0,87 раз. Поскольку температура СП кабеля непрерывно повышается при затухании тока, то действие вторичного контура будет увеличиваться.
Проведена оценка максимальной температуры СП кабеля после срыва сверхпроводимости. За основу взята формула адиабатического выделения тепла в СП проводе при срыве:
где ^ - плотность тока в медной матрице, А1 - общее время затухания, уСр, р - удельная теплоемкость и сопротивление СП кабеля, X - коэффициент заполнения сверхпроводника. Было показано, что при расчете по этой формуле температуры СП кабеля после срыва без учёта вторичных контуров, температура СП кабеля превысила бы температуру 1200 К, т.е. температуру плавления меди.
Общее время затухания, Л1, включает время распространения нормальной зоны вдоль СП кабеля, например от точки зарождения нормальной зоны до входа в соленоид. Затухание тока в соленоиде зависит от скорости нагрева кабеля и скорости повышения температуры в элементах обмотки. Оба этих процесса зависят от плотности тока в проводе, как это было описано в главе 2. Также из таб. 2 видно, что действие вторичных контуров уменьшается при срыве на малых токах. Отсюда был сделан вывод, что для секционированного соленоида КМД-3 максимальная температура СП кабеля будет при токах, имеющих отношение 1раб/1крит < 50%.
В ходе испытаний на стенде получены следующие результаты: достигнут ток в соленоиде 1 кА (93% от проектного), рис. 4.
При этом на обмотке магнитное поле составляло 1,74 Т (115% от проектного), а температура на соленоиде была около 4,6 К (выше на 0,3 К проектной), рис. 5. При таком токе соленоид сжимался осевой силой величиной около 19 т, которая в детекторе будет составлять не более 6 т (из-за насыщения железа). Данные результаты позволяют утверждать, что соленоид способен работать в детекторе при проектном значении магнитного поля.
Криогенная система успешно выдержала магнитные испытания соленоида: наполнение гелиевой емкости не вызывало заметных скачков температуры на соленоиде; при срыве сверхпроводимости не было отмечено никаких отрицательных последствий для системы. Охлаждение соленоида показано на рис. 6.
Таким образом, испытания показали, что соленоид и криогенная система готовы к работе на детекторе КМД-3.
Time(h)
О 2 4 б 8 10
field ITl
Рис. 5. Сравнение проектной величины критического тока - точка А и полученной в испытаниях - точка Б.
Рис. 6. Охлаждение соленоида. На рисунке показано понижение температуры на концах соленоида и понижение уровня гелия в сосуде Дьюара.
В пятой главе описана работа соленоида и криогенной системы в детекторе КМД-3. Соленоид и криогенная система были установлены в детектор и прошли серию испытаний в течение полутора лет. Магнитное поле в детекторе поднималось до 1,38 Т. Стабильный расход гелия составлял около 3,5 л/ч (минимальное значение 3,1 л/ч). Соленоид испытал 19 срывов на детекторе при токе от 480 до 980 А. Успешно прошли испытания все элементы криогенной системы, которые были спроектированы для работы в детекторе. Установлено заметное влияние вихревых токов на конструктивные элементы детектора при срыве сверхпроводимости соленоида. Это следует считать особенностью срыва для секционированного соленоида, поскольку характерное время затухания тока в соленоиде составляло 45 мс, что почти на порядок выше, чем у соленоидов с СП кабелем, имеющим алюминиевый стабилизатор.
На рис. 7 показано затухание магнитного поля и косвенно тока в соленоиде. Срыв сверхпроводимости был искусственно спровоцирован источником питания, можно считать, что соленоид перешел в нормальное состояние целиком, в течение 5 мс. Из рисунка хорошо видно, что ток в соленоиде - напряжение на участке высокоомной матрицы СП преобразователя VI, спадает за ~ 45 мс, тогда как магнитное поле падает за 160 мс. Существование магнитного поля после 45 мс связано с протеканием токов вихревых, но в соленоиде ток почти затух. Это ещё одно подтверждение сильного действия вторичных контуров при срыве сверхпроводимости.
time, msec
Рис. 7. Затухание тока и магнитного поля при искусственном срыве сверхпроводимости при 13,5 кГс. В - магнитное поле, VI - напряжение, пропорциональное току в сверхпроводящей цепи. Точками отмечено уменьшение соответствующей величины в 2,718 раз.
В таблице 3 приведена статистика срывов соленоида за всё время работы с ним. В таблице 4 показаны энергетические параметры по срывам сверхпроводимости в зависимости от различных причин и условий испытаний. Хорошо видна зависимость: чем выше ток, тем меньше энергии усваивает соленоид. Срыв СП трансформатора приводит к появлению напряжения в СП цепи, которое греет шунты соленоида. Это приводит к срыву соленоида целиком, что также уменьшает количество усвоенной соленоидом энергии. Таким образом, срыв соленоида спасает СП трансформатор от повреждения.
Таблица 3. Статистика всех срывов сверхпроводимости.
Причина срыва Количество срывов 1,А
1. СП трансформатор 9
достигнут предельный ток 2 640
сбой в работе 7 713-927
2. СП кабель на входе в соленоид 7
тепловое пятно 6 480-913
механическое крепление 1 984
3. Криогенная система 4
переливной сифон 2 713,927
ухудшился вакуум 1 713
ошибка при переливе гелия 1 856
4. Принудительный срыв 3 800, 960
5. Тепловое пятно на соленоиде 1 823
Всего срывов 24
Срыв СП кабеля является наихудшим вариантом срыва в СП цепи, особенно на малых токах, в этом случае соленоид усваивает больше энергии, как описано в предыдущей главе. Таблица 4 позволяет качественно оценить работу конструктивных элементов детектора в роли вторичных контуров. Например, в будущем можно искусственно размещать медные кольца с нужной т2 на торцах соленоида для защиты при срыве.
Рассмотрены дальнейшие возможности по созданию соленоидов с рекордно малой радиационной толщиной на основе метода секционирования, что позволит получить рекордно тонкие соленоиды для детекторов элементарных частиц.
Таблица 4. Влияние условий срывов на температуру соленоида Тс и на количество энергии усвоенной соленоидом после срыва Ес.
I, А Тс, К Ес, кДж F /Е % Условия срывов, причины
480 37 31,8 59,4 испытания, СП кабель
640 41 42,9 45,1 испытания, трансформатор
800 46 62,8 41,9 испытания, пр. трансформатор
480 42 46,9 74,9 без колец BGO, СП кабель
713 49 74,8 55,0 без колец BGO, СП кабель
713 47 66,1 48,6 без колец BGO, вакуум
856 52 91,1 46,2 без колец BGO, СП кабель
927 53 97,3 41,9 без колец BGO, трансформатор
749 47 66,1 43,8 с кольцами BGO, трансформат.
927 50 78,7 33,9 с кольцами BGO, трансформат.
927 52 91,1 39,3 с кольцами BGO, СП кабель
984 53 97,3 37,1 с кольцами В GO, СП кабель
892 51 84,9 39,5 с кольцами BGO, трансформат.*
960 54 103,5 41,3 с кольцами BGO, трансформат.*
960 55 109,8 43,8 с кольцами BGO, СП кабель*
Проведено сравнение соленоида детектора КМД-3 с тонкими соленоидами для детектора \VASA и самым тонким ВевБ-РгоЮ, изготовленным для экспериментов на аэростате. Радиационная толщина обмотки соленоида КМД-3 уступает соленоиду Везэ-Ргой на 0,03Х0, но общее сравнение с учетом достигнутых магнитных полей и количества материалов всех элементов конструкции соленоидов показывает, что разница в радиационных толщинах этих соленоидов не превышает 0,01Х0. Учитывая большие перепады температур после срыва сверхпроводимости в соленоиде ВеББ-Рго^, в пределах 20-140 К по длине соленоида, было сделано утверждение, что тонкие соленоиды на основе алюминиевого стабилизатора находятся на пределе технологических возможностей. При этом в соленоиде КМД-3 заметных перепадов не было обнаружено, а общая температура не превышала 55 К, Таб. 4. Это позволяет также утверждать, что разработанная технология создания сверхпроводящих соленоидов на основе метода секционирования может быть в дальнейшем продолжена.
В Заключении перечислены основные результаты работы:
1. Разработан и испытан тонкий соленоид, имеющий радиационную толщину одну из минимальных среди соленоидов разработанных ранее. Тонкий соленоид позволит измерять энергию частиц с более высокой точностью.
2. Разработана пассивная защита соленоида от срыва сверхпроводимости, приводящая к диссипации менее 45% запасенной энергии в соленоиде при рабочих значениях тока.
3. Разработана и испытана криогенная система, позволяющая использовать жидкий гелий, охлаждающий соленоид косвенным образом за счет естественной конвекции, а также использующая испаряющийся гелий. Испытания показали надежность и эффективность работы системы.
4. Магнитная система детектора испытала большое количество срывов сверхпроводимости, что подтверждает её надежность и работоспособность. Отмечено значительное влияние вихревых токов на конструктивные элементы детектора из-за очень быстрого затухания магнитного поля при срыве.
5. Полученные результаты можно использовать для проектирования соленоидов, имеющих меньшую радиационную толщину. Также можно проектировать экономичные сверхпроводящие магнитные системы, использующие сверхпроводящие преобразователь и секционированный магнит, например, при создании сверхпроводящих вигглеров.
Основные результаты диссертации опубликованы в следующих работах:
[1] L.M. Barkov, N.S. Bashtovoy, A.V. Bragin, et al. "Superconducting magnet system of CMD-2 detector", IEEE Transactions on Applied superconductivity, p. 4644, n.4, vol.9, 1999.
[2] L.M. Barkov, A.V. Bragin, et al. "Development of the superconducting solenoid for the CMD-2M detector", NIM A 494 (2002) pp. 270-273.
[3] L.M. Barkov, A.V. Bragin, et al. "Power supply system for the superconducting solenoid for the CMD-2M detector", NIM A 494 (2002) pp. 274-276.
[4] S.V. Karpov, .. Bragin A.V. et al "Superconducting power supply for thin superconducting solenoid of the CMD-3 detector", IEEE Transactions on Applied superconductivity", 2006, vol. 16, p. 1642.
[5] Э.В. Анашкин, .. Брагин A.B. и др., «Криогенный магнитный детектор КМД-2», ПТЭ, 2006, №6, с. 50.
[6] A.V. Bragin, et al "Test results of the thin superconducting solenoid for the CMD-3 detector", IEEE transactions on Applied superconductivity", 2008, vol. 18, p. 399.
БРАГИН Алексей Владимирович
Тонкий сверхпроводящий соленоид для детектора КМД-3
АВТОРЕФЕРАТ
диссертации на соискание учёной степени кандидата технических наук
Сдано в набор 16.10. 2009 г. Подписано в печать 16.10. 2009 г. Формат 60x90 1/16 Объем 1.0 печ.л., 0.8 уч.-изд.л.
_Тираж 100 экз. Бесплатно. Заказ № 29_
Обработано на РС и отпечатано на ротапринте «ИЯФ им. Г.И. Будкера» СО РАН, Новосибирск, 630090, пр. Академика Лаврентьева, 11
Введение
Глава 1. Сверхпроводящие соленоиды для детекторов физики элементарных частиц
1.1. Общие требования к соленоидам
1.2. Соленоиды, стабилизированные алюминием
1.3. Соленоиды с шунтированными витками
1.4. Особенности соленоида детектора КМД
Глава 2. Разработка и изготовление сверхпроводящего соленоида
2.1. Разработка сверхпроводящего соленоида детектора КМД-3. Описание конструкции
2.1.1. Магнитные расчеты
2.1.2. Выбор и характеристики сверхпроводящего провода
2.1.3. Описание конструкции
2.1.4. Шунтирующее сопротивление
2.1.5. Электрическая схема соленоида
2.2. Расчеты соленоида в основных режимах работы
2.2.1. Механическое воздействие на обмотку
2.2.2. Тепловые расчеты
2.3. Стабильность обмотки
2.3.1. Краткий обзор проблемы стабильности
2.3.2. Критерии стабильности
2.3.3. Стабильность соленоида детектора КМД
2.4. Срыв сверхпроводимости в соленоиде
2.4.1. Основные определения срыва сверхпроводимости
2.4.2. Механизмы, ускоряющие срыв
2.4.3. Оценка температуры элементов обмотки соленоида после срыва
2.5. Изготовление соленоида
2.5.1. Работа с макетом соленоида
2.5.2. Изготовление соленоида
Глава 3. Разработка и изготовление криогенной системы
3.1. Разработка криогенной системы соленоида
3.2. Описание системы криостатирования
3.3. Расчеты режимов криостатирования соленоида
3.3.1. Стационарный режим
3.3.2. Режим охлаждения гелиевой системы
Глава 4. Испытания криогенной системы и соленоида
4.1. Испытания гелиевой емкости
4.1.1. Описание и цели испытаний
4.1.2. Результаты испытаний
4.1.3. Сравнение результатов с расчетными данными. Выводы
4.2. Испытания криогенной системы
4.2.1. Задачи испытаний и описание испытательного стенда
4.2.2. Проведение испытаний
4.3. Испытания соленоида
4.3.1. Описание испытательного стенда
4.3.2. Проведение и результаты испытаний
4.3.3. Анализ полученных результатов
Глава 5. Работа соленоида в детекторе КМД-3 и дальнейшие перспективы разработки тонких соленоидов
5.1. Испытания магнитной системы в детекторе КМД
5.2. Возможности по улучшению конструкции тонкого соленоида
5.3. Сравнение параметров соленоида КМД-3 с другими соленоидами Заключение
В ИЯФ СО РАН им. Г.И. Будкера идет работа по созданию электрон-позитронного накопителя ВЭПП-2000, рассчитанного на энергию 2 ГэВ в системе центра масс. В накопителе используется метод круглых пучков с проект
32 2 1 ной светимостью 10 см" с" при энергии 1,9 ГэВ в системе центра масс [1].
На накопителе ВЭПП-2000 будут работать два детектора: сферический нейтральный детектор (СНД) и универсальный криогенный магнитный детектор (КМД-3). Основное отличие этих детекторов состоит в использовании магнитного поля для регистрации заряженных частиц - СНД не имеет магнитного поля. Многочисленные физические задачи детектора КМД-3 делятся на две группы [2]: 1) прецизионное измерение фундаментальных констант и изучение фундаментальных симметрий физики элементарных частиц; 2) изучение эксклюзивных каналов адронных сечений и связанной с ними физики адронов при низких энергиях.
Основными параметрами элементарных частиц, измеряемыми в детекторах, являются энергия и импульс. Фундаментальным принципом определения импульса заряженной частицы является измерение кривизны траектории частицы в магнитном поле. Детектор КМД-3 содержит магнитный спектрометр для измерения импульса заряженных частиц.
Целью данной работы является разработка тонкого сверхпроводящего соленоида для создания магнитного поля в центре детектора КМД-3. Решение физических задач детектора КМД-3 с использованием сверхпроводящего соленоида определяет актуальность работы.
Основное требование к конструкции соленоидов физики элементарных частиц состоит в минимизации толщины соленоида в терминах радиационной. длины. При этом элементарные частицы, проходя через элементы конструкции соленоида, будут терять меньше энергии, что уменьшает систематическую ошибку при измерении их энергии. Это требование является определяющим и для того, чтобы соленоид был сверхпроводящим, поскольку плотность тока в сверхпроводящем материале в тысячи раз выше, чем в традиционных магнитах из меди, работающие при комнатной температуре.
Сверхпроводящий соленоид детектора КМД-3 проектировался, чтобы создать магнитное поле 1,5 Т в объеме 00,7м х 0,9 м. Радиационная толщина сверхпроводящей обмотки составляет 0,085 Хо - это одно из минимальных значений для соленоидов физики элементарных частиц.
В настоящее время существует устойчивая тенденция при создании соленоидов для физики элементарных частиц использовать сверхпроводящий провод на основе №>Т1/Си, стабилизированный чистым алюминием. Такой подход позволяет повысить стабильность магнита, особенно больших размеров, и защитить магнит при внезапном переходе в нормальное состояние. Однако вплоть до последнего времени эти магниты были далеки от возможности иметь минимальную радиационную толщину. Это связано с малой механической прочностью сверхчистого алюминия, который в принципе может рассматриваться как паразитный материал в структуре сверхпроводящей обмотки. Сама же обмотка должна иметь, прежде всего, жесткую структуру, чтобы выдерживать действие магнитного давления.
В ИЯФ существует опыт создания сверхпроводящих соленоидов, которые не используют стабилизированный алюминием провод - соленоиды детекторов КМД-2 и КЕДР. Витки сверхпроводящих обмоток этих соленоидов равномерно шунтированы - они припаяны в канавках нержавеющей бобины. Такой подход обеспечивает защиту соленоидов во время срыва сверхпроводимости и позволяет создать механически прочную обмотку. К основным недостаткам этих соленоидов относятся: очень низкая величина межвиткового сопротивления, высокая радиационная толщина и использование гелиевой ванны в качестве способа поддержания обмотки при гелиевой температуре. Очень низкая величина межвиткового сопротивления ограничивает скорость подъема поля, при этом создаёт дополнительные потери гелия, и требует дополнительного времени для стабилизации магнитного поля в детекторе. Использование гелиевой ванны требует дополнительного материала в структуре обмотки и может создать аварийную ситуацию при внезапном переходе соленоида в нормальное состояние.
Соленоид детектора КМД-3 имеет следующие конструктивные особенности, которые в совокупности делают его уникальным:
- витки сверхпроводящей обмотки шунтированы распределенным сопротивлением с целью защиты соленоида при переходе в нормальное состояние; величина этого сопротивления оптимизирована;
- величина шунтирующего сопротивления выбрана на много больше, чем у предшествующих соленоидов, что сводит к минимуму основной недостаток соленоидов данного типа: большое время ввода тока;
- каждый изолированный виток уложен и приклеен в отдельной канавке в бобине из алюминия, что увеличивает механическую стабильность обмотки;
- поверхность сверхпроводящей обмотки покрыта полосками из сверхчистого алюминия, что обеспечивает гелиевую температуру и ускоряет переход обмотки в нормальное состояние;
- жидкий гелий охлаждает соленоид, находясь в коаксиальной трубке на одном торце; гелий находится в режиме пузырькового кипения при атмосферном давлении. Пар уходит из трубки в результате естественной конвекции.
Работа над созданием соленоида КМД-3 состояла из следующих этапов:
1) разработка конструкции сверхпроводящей обмотки и гелиевой системы;
2) отработка технологии изготовления обмотки, создание испытательного стенда;
3) изготовление обмотки и криогенной системы;
4) испытания криогенной системы и соленоида на стенде и запуск системы на детекторе КМД-3.
Основные результаты работы
1. Разработан и испытан тонкий соленоид, имеющий радиационную толщину одну из минимальных среди соленоидов разработанных прежде. Тонкий соленоид позволяет измерять энергию частиц с более высокой точностью.
2. Разработана пассивная защита соленоида от срыва сверхпроводимости, приводящая к диссипации менее 45% запасенной энергии в соленоиде при рабочих значениях тока.
3. Разработана и испытана криогенная система, позволяющая использовать жидкий гелий, охлаждающий соленоид косвенным образом за счет естественной конвекции, и использующую испарившийся газообразный гелий. Испытания показали надежность и эффективность работы системы.
4. Магнитная система детектора испытала большое количество срывов сверхпроводимости, что подтверждает её надежность и работоспособность. Отмечено значительное влияние вихревых токов на конструктивные элементы детектора из-за очень быстрого затухания магнитного поля при срыве.
5. Полученные результаты можно использовать для проектирования соленоидов, имеющих малую радиационную толщину. Также можно проектировать экономичные СП магнитные системы, использующий СП преобразователь и секционированный магнит, например в создании СП вигглеров.
В заключение автор выражает глубокую благодарность Л.М. Баркову, чьё руководство сыграло главную роль в разработке конструкции соленоида и криогенной системы, а также за непрерывное участие и интерес на всех этапах данной работы. Автор очень благодарен В.П. Смахтину, пригласившему заняться этой интересной темой, проявляющему большой интерес к работе и многому меня научившему. Большая благодарность Ю.С. Попову, с которым автор проработал более 15 лет, первому руководителю и соавтору данной работы. Автор также благодарен Н.М. Рыскулову за большую работу при изготовлении соленоида, за творческий подход и за интерес к данной теме; С.Г. Пивоварову за большую конструкторскую работу и интерес; C.B. Карпову, разработавшему СП преобразователь и систему измерений криогенной системы и участнику всех испытаний системы; A.A. Рубану, разработавшему электронику для всей системы и проявляющему большой интерес к данной теме; В.Г. Варнакову, за техническую поддержку и помощь в работе; B.C. Охапкину, Н.С. Баштовому, A.A. Гребенюку за активную работу в проведении испытаний системы и непрерывное участие в испытаниях; В.Ф. Казанину и К.Ю. Михайлову за большую моральную поддержку. Также автор благодарен всем сотрудника лаб. 2, проявлявшим интерес к магнитной системе детектора КМД-3. Особую благодарность хочется выразить Б.И. Хазину за терпение и организацию работы.
Заключение
1. Yu.M. Shatunov et al "Project of a new electron-positron collider VEPP-2000", Proceedings of EPAC 2000, Vienna, Austria, p. 439.
2. B.M. Аульченко и др. «Проект детектора КМД-2М», Новосибирск, ИЯФ, 2001, препринт 2001-45. (Детектор КМД-2М переименован в КМД-3).
3. A. Yamamoto "Superconducting magnets advanced in particle physics", КЕМ A 453 (2000) p.445-454.
4. M.A. Green, R.A. Byrns, and S.J. Lorant "Estimating the cost of superconducting magnets and refrigerators needed to keep them cold", Advances in Cryogenic Engineering, 1992, vol. 37.
5. A. Yamamoto, T. Taylor, "Next step in the evolution of the superconducting detector magnets", IEEE Transactions on Applied Superconductivity, vol. 18, no. 2, 2008, p. 362.
6. H. Desportes, J, Le Bars, G. Mayaux "Construction and test of the CELLO thin-wall solenoid", Advances in Cryogenic Engineering, 1980, vol. 25, p.175.
7. D. Andrews et al. A superconducting solenoid for colliding beam experiments", Advances in Cryogenic Engineering, 1982, vol. 27, p. 143.
8. H. Minemura, et al "Fabrication of a 3m0 x 5m superconducting solenoid for the Fremilab collider detector facility, Journal de Physique, Cl-1984, p. cl-333. Proceedings of Magnet Technology conference MT-8.
9. M. Wake et al "Construction and testing of bobbin-less superconducting solenoid magnet", Journal de Physique, Cl-1984, p. cl-341. Proceedings of Magnet Technology conference MT-8.
10. H. Desportes, J. Le Bars, C. Meuris "General design and conductor study for the ALEPH superconducting solenoid", Journal de Physique, Cl-1984, p. cl-341. Proceedings of Magnet Technology conference MT-8.
11. S. Sequeira Tavers "Aluminum alloy production for the reinforcement of the CMS conductor", IEEE Transactions on Applied superconductivity, p. 424, n.l, vol.12, 2002.
12. A. Yamamoto "Superconducting magnets advanced in particle physics", IEEE Transactions on Applied Superconductivity, vol. 14, no. 2, 2004, p. 477.
13. A. Yamamoto "A thin superconducting solenoid magnet for astroparticle physics", Nuclear Physics В (Proc. Suppl.) 113 (2002) p. 299.
14. F. Pawlek and D. Rogalla "The electrical resistivity of silver, copper, aluminum, and zinc as a function of purity in the range 4-298 K", Cryogenics, no. 2, 1966, p. 14.
15. S. Mori, H. Hirabayashi, A. Yamamoto et al "Construction and testing of superconducting solenoid magnet model for colliding beam detector", Advances in Cryogenic Engineering, 1982, vol. 27, p. 121.
16. A. Yamamoto et al "Development towards ultra-thin superconducting solenoid magnets for high energy particle detectors", Nuclear Physics В (Proc. Suppl.) 78 (1999) p. 565.
17. J.E. Kunzler- Journal of Applied Physics, 1962, Suppl., vol. 33 (3), p.1042.
18. R.R. Hake et al "High Magnetic Fields". N.Y.John Wiley, 1962, ch. 32, p.324.
19. LJ. Donadieu, DJ. Rose, "High Magnetic Fields". N.Y.John Wiley, 1962, ch. 32, p. 358.
20. V.R. Karasik et al "Protection of superconducting magnets with high current density", IEEE transaction on Magnets, vol. 25, n. 2, p. 1541.
21. B.P. Карасик и др. «Анализ электромагнитных процессов в секционированном сверхпроводящем соленоиде». Труды ФИАН, 1980, том. 121, стр. 52.
22. B.C. Высоцкий и др. «Исследование системы защиты секционированных сверхпроводящих магнитных систем». Труды ФИАН, 1984, том. 150, стр. 35.
23. В.А. Малгинов и др. «Кинетика тепловых процессов в сверхпроводящих магнитных системах при переходе в нормальное состояние». Труды ФИАН, 1984, том. 150, стр. 48.
24. A. A. Konjukhov et al "Quenching of multisection superconducting magnets with internal and external shunt resistors7'. IEEE transaction on Magnets, vol. 25, n. 2, p. 1539.
25. A.B. Барков, A.B. Дударев, B.E. Кейлин «Сверхпроводящие обмотки с рези-стивно соединенными витками», ДАН АН СССР, 1988, т. 300, №6, с. 1370.
26. A.V. Dudarev, et al "Superconducting windings with "short-circuited" turns", Inst. Phys. Conf. Ser. No 158. Presented at Applied Superconductivity Conference, The Netherlands, 1997.
27. G.A. Aksenov et al., Preprint BudkerlNP 85-118, Novosibirsk (1985).
28. P.P. Ахметшин и др. «Сверхпроводящий преобразователь для запитки магнитной системы детектора КМД-2», Новосибирск, ИЯФ, 1996, препринт 96-86.
29. E.V. Anashkin et al., ICFA Instrumentation Bulletin 5 (1988).
30. Э.В. Анашкин, ., A.B. Братин и др., «Криогенный магнитный детектор КМД-2», ПГЭ, 2006, №6, с. 50.
31. L.M. Barkov, . A.V. Bragin et al. "Superconducting magnet system of CMD-2 detector", IEEE Transactions on Applied superconductivity, p. 4644, n.4, vol.9, 1999.
32. V.V. Anashin. "Superconducting Magnetic System of Detector KEDR", IEEE Transactions on Magnets, Vol. 28, No.l, p.578-580, 1992.
33. R.J. Thome and A.M. Dawson "Pool-cooled superconducting coils: past, present, future", Advances in Cryogenic Engineering, 1986, vol. 31, p.341.
34. John E.C. Williams "How far will a magnet go without helium", Advances in Cryogenic Engineering, 1986, vol. 31, p.355.
35. S. Hanai et al "A cryocooler-cooled 19 T superconducting magnet with 52 mm room temperature bore", IEEE Transactions on Applied superconductivity, 2004, vol.14, n.2, p. 393.
36. В.Д. Ивочкин и др "Емкости для хранения и транспортирования криогенных жидкостей", М. 1972 г., ЦИНТИХИМНЕФТЕМАШ, Серия ХМ-6.
37. L.M. Barkov, A.V. Bragin, et al. "Development of the superconducting solenoid for the CMD-2M detector", NIM A 494 (2002) pp. 270-273.
38. A. Dubrovin, E. Simonov, "MERMAID, computer code for magnetic field computation". Budker Institute of Nuclear Physics, Novosibirsk, (1993)
39. N.A. Chernoplekov «Progress in research and development for high temperature and low temperature superconductors", IEEE Transactions on Magnets, 1992, vol. 28, no. l,p. 121.
40. L. Bottura "A practical fit for the critical surface of NBTI", 1999, CERN, LHC Project Report 358.
41. L.M. Barkov "Power supply system for the superconducting solenoid of the CMD-2M detector", NIM A 494 (2002), p. 274.
42. L.M. Barkov, et al "Superconducting power supply of CMD-2 detector", IEEE Transactions on Applied superconductivity, 1999, vol.9, n.3, p: 4585.
43. S.V. Karpov, A.V. Bragin, et al "Superconducting power supply for thin superconducting solenoid of the CMD-2 detector", EEEE Transactions on Applied superconductivity", 2006, vol. 16, p. 1642.
44. М.Уилсон «Сверхпроводящие магниты», М. «МИР», 1983.
45. W. Obert et al. «Emissivity measurements of metallic surfaces used in cryogenic applications", Advances in Cryogenic Engineering, 1982, vol. 27, p. 293.
46. P. Хэфер, «Криовакуумная техника», M., «Энергоиздат», 1983.
47. В.А. Григорьев, Ю.М. Павлов, Е.Ю. Аметистов "Кипение криогенных жидкостей", М., "Энергия", 1977.
48. Roger J.M.Y. Ruber "An ultra-tliin-walled superconducting solenoid for meson-decay physics". Dissertation for the degree of Doctor of Technology. Uppsala, 1999.
49. L. Dresner, «Superconductor stability 1983: a review», Cryogenics, 1984, n.6, p.283.
50. Z.J.J. Steckly "Behavior of superconducting coil subjected to steady local heating within the windings", Journal of Applied Physic, 1966, vol. 31, n. 1, p. 324.
51. C. Meuris "Thermal stability of superconductors". Journal de Physique, CI-1984, p. Cl-503. Proceedings of Magnet Technology conference MT-8.
52. Y. Iwasa "Mechanical disturbances in superconducting magnets a review". IEEE Transactions on Magnetics, 1992, vol. 28, n.l, p. 113.
53. K. Takeuchi "Energy margins in a dry-winding superconducting test coil. Part 1: Dissipation within the conductor". Cryogenics, 1995, vol. 35, n. 7, p. 455.
54. Y. Iwasa "Experimental and theoretical investigation of mechanical disturbances in epoxy-impregnated superconducting coils. 1. General introduction". Cryogenics, 1985, vol. 25, p. 304.
55. Y. Iwasa et al "Experimental and theoretical investigation of mechanical disturbances in epoxy-impregnated superconducting coils. 3. Fracture-induced premature quenches". Cryogenics, 1985, vol. 25, p. 317.
56. O. Tsukamoto, T. Takao, and S. Honjoh "Estimating the size of disturbances due to conductor motion in superconducting windings". IEEE Transactions on Magnetics, 1988, vol. 24, n.2, p. 1182.
57. О. Tsukamoto et al "Quantification of disturbance energy due to conductor motion and stability analysis of superconducting composite wire". IEEE Transactions on Magnetics, 1989, vol. 25, n.2, p. 1713.
58. Т. Такао and О. Tsukamoto "Stability against the frictional motion of conductor in superconducting windings". IEEE Transactions on Magnetics, 1991, vol. 27, n.2, p. 2147.
59. C.H. Joshi, J.E.C. Williams, and Y. Iwasa "Quenching in epoxy-impregnated superconducting solenoids: prediction and verification". IEEE Transactions on Magnetics, 1987, vol. 23, n.2, p. 922.
60. P.F. Smith "Protection of Superconducting Coils", The Review of Scientific Instruments, 1964, vol. 34, n. 4, p. 368.
61. M.A. Green "Quench back in thin superconducting solenoid magnets". Cryogenics, 1984, Vol. 24, n. l,p. 3.
62. M.A. Green "The role of quench back in quench protection of a superconducting solenoid". Cryogenics, 1984, Vol. 24, n. 12, p. 659.
63. П.Л. Калантаров, JI. А. Цейтлин «Расчет индуктивностей», Энергоатомиздат, Л., 1986.
64. A.F. Clark and P.V. Taylor "Material variability as measured by low temperature electrical resistivity". Cryogenics, 1972, vol. 12, n. 6, p.451.68. «Общая электротехника», п/р A.T. Блажкина, Л. Энергоатомиздат, 1986.
65. Л.А. Новицкий, И.Г. Кожевников "Теплофизические свойства материалов при низких температурах", М., "Машиностроение", 1975.
66. F.S. Howard «Geysering inhibitor for vertical cryogenic transfer piping". Advances in Cryogenic Engineering, 1973, vol. 18, p. 162.
67. Ю.А. Кириченко, K.B. Русанов, Е.Г. Тюрина «Исследование теплообмена при кипении азота в условиях свободного движения в вертикальных кольцевых каналах», ИФЖ, 1984, №6, с. 885.
68. И.А. Биргер, Б.Ф. Шорр, Г.Б. Иосилевич «Расчет на прочность деталей машин». М. «Машиностроение», 1979.
69. Криогенные системы: Основы теории и расчета: Учебник для студентов специальностей "Криогенная техника"/ А.М. Архаров, И.В. Марфенина, Е.И. Микулин. М. Машиностроение, 1988.
70. Теплотехника: Учебник для вузов/ В.Н. Луканин, М.Г. Шатров, Г.М. Кам-фер, М. "Высшая школа" 1999.
71. А.Н. Тихонов, А.А. Самарский «Уравнения математической физики». М. «Наука», 1977.
72. J.A. Liburdy and J.L. Wofford, "Acoustic oscillation phenomena in low-velocity steady flow with heating", Advances in Cryogenic Engineering, 1980, vol. 25, p.528.
73. Roger J.M.Y. Ruber, «А Thin-walled solenoid for rare decay physics", WAS A Report 8/97. Uppsala University, 1997.
74. A.V. Bragin, et al "Test results of the thin superconducting solenoid for the CMD-3 detector", IEEE transactions on Applied superconductivity", 2008, ,vol. 18, p. 399.
75. Y. Makida, et al "Performance of an ultra-thin superconducting solenoidjfor particle astrophysics", IEEE Transactions on Applied Superconductivity, Vol. 15, 2005, p. 1248.