Трансформации волновых полей при разночастотной записи и считывании динамических χ(2)-голограмм тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.05 ВАК РФ

ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ УНИТАРНОЕ ПРЕДПРИЯТИЕ «ВСЕРОССИЙСКИЙ НАУЧНЫЙ ЦЕНТР « ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ОПТИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ ИМ. С. И. ВАВИЛОВА»»

На правах рукописи УДК 535.41:778.38

Милоглядов Эдуард Викторович

ТРАНСФОРМАЦИИ ВОЛНОВЫХ ПОЛЕЙ ПРИ РАЗНОЧАСТОТНОЙ ЗАПИСИ И СЧИТЫВАНИИ ДИНАМИЧЕСКИХ

Х^-ГОЛОГРАММ

Специальность 01.04.05 Оптика

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Санкт Петербург 2004 г

Работа выполнена в лаборатории «Фотофизики голографических процессов» Федерального Государственного Унитарного предприятия "Всероссийский научный центр "Государственный оптический институт им. С. И. Вавилова""

Научный руководитель: Официальные оппоненты:

Ведущая организация:

доктор физико-математических наук, профессор Д. И. Стаселько

доктор физико-математических наук, профессор Г. В. Островская

кандидат физико-математических наук С. А. Димаков

Санкт-Петербургский Государственный

Политехнический Университет

Защита состоится «18» февраля 2004 г. в 13 час. 00 мин. На заседании диссертационного совета Д407.001.01 по защите диссертаций на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук в Федеральном Государственном Унитарном предприятии "Всероссийский научный центр "Государственный оптический институт им. С. И. Вавилова"" по адресу 199034, Санкт-Петербург, ул. Биржевая 12

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ГОИ им СИ Вавилова Автореферат разослан! ^__2004г.

Ученый секретарь

А.И. Степанов

Общая характеристика работы.

Актуальность темы.

Классическая голография предполагает использование для записи голограмм опорного и объектного источников одной и той же частоты излучения. Считывание голограмм может производиться как излучением той же частоты, так и частотами отличными от используемых при записи. Запись и считывание голограмм на разных частотах широко применяется для решения ряда задач современной науки и техники: недеструктивного восстановления изображений в системах передачи, хранения и обработки информации, изучения временных характеристик фотопроцессов, а также переноса инфракрасных и акустических изображений в видимую область спектра.

Однако изменение частоты излучения при считывании существенно меняет ряд важных параметров восстановленных изображений, включая их пространственную локализацию, масштаб и разрешающую способность, а также дифракционную эффективность голограмм. Таким образом, применительно к указанным задачам возникает необходимость изучения трансформаций волновых полей при разночастотной записи и считывании динамических и обычных голограмм, а также эффективности многочастотной записи наложенных голограмм с учетом характеристик реальных регистрирующих сред.

Вместе с тем за последние годы возник интерес к изучению процессов формирования голографических изображений в нелинейно-оптических средах с квадратичной нелинейностью (х(2)-голограмм), что связано с исключительно высоким быстродействием динамических голограмм (ДГ) такого типа и возможностями их применения для задач оптической обработки и передачи информации. В этом случае становится возможным использование для записи. ДГ объектного и опорного пучков с различными частотами излучения, причем разность частот может быть сравнима с самими частотами излучения. Таким образом, существенно различными становятся все три частоты излучения, участвующие в записи и считывании голографических изображений.

Трансформационные свойства и качество голографических изображений в этом наиболее общем случае записи и считывания голограмм в настоящее время мало изучены и исследование их в рамках данной диссертации является актуальным. Особый интерес представляет мпоговолновая запись и считывание динамических х(2]'-голограмм (х(2)-ДГ) с использованием многочастотных источников излучения как в опорном, так и в объектном пучках, которая позволяет одновременно переключать большое число информационных каналов.

Цель работы

Цель работы заключалась прежде всего в изучении преобразования пространственной структуры волновых полей при разночастотной записи и считывании х -голограмм, а также сравнительном анализе трансформационных свойств х(2)-и Т^-топограмм. Для ее реализации требовалось решить следующие задачи:

- Теоретически изучить трансформационные свойства и аберрации третьего порядка х -ДГ во внеосевой схеме записи с опорным точечным источником

- Провести теоретические и экспериментальные исследования трансформационных свойств изображений, восстанавливаемых Х<2)-ДГ во всех вариантах смешения частот при использовании многочастотных опорных и объектных пучков.

- Экспериментатьно изучить многочастотную запись и считывание наложенных ДГ в фоторефрактивных кристаллах при изменении угла считывания голограмм.

- Сформулировать подход к количественной оценке предельной разрешающей способности изображений точечных источников при использовании различных схем и вариантов смешения частот для записи и считывания х -ДГ.

- Выполнить сравнительный анализ трансформациохтых, аберрационных и селективных свойств тонких и объемных х - и х<3)-голограмм.

Научная новизнаработы.

1. Проведен теоретический анализ и экспериментальное исследование трасформационных свойств и аберраций в параксиальном скалярном приближении в случае записи наложенных х -ДГ многочастотными объектным и опорным источниками во всех вариантах смешения частот взаимодействующих пучков. Введено понятие локрисов как геометрических мест изображений, сформированных многочастотными опорными и объектными точечными источниками.

2. Экспериментально подтверждены вид и положение локрисов, а также масштабов изображений, сформированных х<2)'Т0Л0ГРаммами использовании многочастотных объектных и опорных пучков. Установлена возможность записи ахроматических изображений при взаимодействии таких пучков. Продемонстрирована возможность формирования голограммами в случае повышения частоты восстановленного излучения не только мнимых, но и действительных изображений "посредством изменения положехгая опорного точечного источника.

3. Впервые экспериментально изучены трансформационные свойства изображений, восстанавливаемых % -ДГ в случае понижения и смещения частоты. Выполнен анализ условий неколлииеарпого синхронизма в двухосном крист&тле КТР применительно к распространению опорной и объектной волн в одной из главных плоскостей этого кристалла для всех вариантов смешения частот.

4. Для объемных х<3)-голограмм установлено существование локриса, формируемого при разночастотной записи и считывании с использованием плоской опорной волны, когда считывание голограмм осуществляется в брэгговских условиях. Экспериментально продемонстрирована запись наложенных объемных ДГ в фоторсфрактивных кристаллах СёР2:ва и 8БМ на четырех длинах волн аргонового лазера 458, 476, 488 и 514 им с последующим брэгговским считыванием каждой голограммы на всех длинах волн. Результатом такой записи и считывания явилось формирование матриц из 4x4 восстановленных изображений с пространственно-временным и спектральным разделением.

5. Сформулирован и экспериментально проверен подход к количественной оценке предельной разрешающей способности схем разпочастотпой записи и считывания Х<2) - и х<3)-голограмм изображений точечных источников. Получены экспериментальные данные об относительной интенсивности Штреля и полуширине восстановленного дифракционного изображения при изменении длины волны считывания, а также при отклонении углов считывания голограмм от брэгговских углов.

На защиту выносится:

1. Теоретический анализ трансформаций волновых полей в параксиальном скалярном приближении при разночастотной записи и считывании % -ДГ применительно к определению пространственной локализации, масштабов и аберраций третьего порядка изображений, формируемых % -ДГ во всех вариаотах смешения частот взаимодействующих пучков, включающий: А. Установление существования прямолинейных отрезков, линий и строго ограниченных областей возможного расположения реконструированных голографических изображений точечных источников <локрисов, а также их линий, зон и полей). Б. Определение условий формирования действительных и мнимых, а также ахроматических изображений при записи и считывании наложенных % -ДГ.

С. Правило поточечного геометрического построения изображений,

создаваемых % -ДГ. Б. Установле1гае условий трансформационных соответствий восстановленных волновых полей при разночастотной записи и

считывании обычных и % -ДГ при всех вариантах смешения частот применительно к положению и масштабам, а также аберрациям третьего порядка топографических изображений точечных источников.

2. Экспериментальное подтверждение применимости параксиальной теории тонких Г' для описания трансформационных свойств процессов записи и преобразования изображении в нелинейных квадратичных средах конечной толщины в широком диапазоне изменения соотношений частот и положений опорного и объектного источников в условиях, когда спектры пространственных частот объектных пучков заключены в пределах угловой селективности голограмм, в том числе:

A. Экспериментальное подтвержде1гае теоретической зависимости трансформационных свойств х<2)-голограмм от соотношения частот излучения объектного и опорного пучков и положения опорного источника.

B. Экспериментатьная демонстрация возможности записи наложенных % -ДГ с использованием многочастотных опорного и объектного пучков.

C. Показана возможность получения как монохромных, так и ахроматических голографических изображений при неколлинеарных многочастотных взаимодействиях.

Б. Определены условия неколлинеарного синхронизма

взаимодействующих волн в двухосном нелинейном кристатле КТР и одновременного достижения синхронизма для избранных комбинаций частот.

3. Результаты сравнительного анализа свойств тонких и объемных х - и х<3)-голограмм, позволившие применить понятие локриса к описанию разночастотной записи и считывания х(3)~гологРамм: объемных при брэгговском считывании и тонких в условиях трансформационных соответствий х - и х<3)-голограмм. Экспериментальное подтверждение этих результатов на примере многочастотной записи наложенных объемных ДГ в фоторефрактивных кристаллах СсЦ-^Оа и 8ВК с последующим брэгговским считыванием каждой голограммы на всех длинах волн и формированием матриц из 4x4 восстановленных изображений с пространственно-временным и спектральным разделением.

4. Обнаружение расширения полосы спектральной чувствительности кристаллов в ближнюю ИК область при переходе рабочих температур от азотных к комнатным и демонстрацию возможности высокоэффективной записи динамических отражательных голограмм в этих кристаллах.

5. Формулировка и экспериментальное подтверждение применимости теоретического подхода Штреля-Марешаля к количественной оценке разрешающей способности голографических изображений точечных

источников, а также определение важных для практики зависимостей разрешающей способности голографических изображений от условий записи и считывания Х(2) - и х(3)-голограмм - соотношений и вариантов смешения частот, геометрии записи и считывания, а также диаметра голограмм.

Практическая ценностьработы.

1. Теоретически и экспериментально показана возможность получения большого числа голографических изображений путем записи Х(2) -ДГ с многочастотными опорным и объектным пучками, что важно для решении проблем сверхбыстрого оптического переключения с изменением длины волны спектрально разнесенных информационных каналов.

2. Метод формирования матриц дифрагированных пучков с пространственно-временным и спектральным разделением порядков дифракции, основанный на записи наложенных объемных ДГ с последующим брэгговским считыванием каждой голограммы на всех длинах волн, использованных для записи, может быть применен в задачах многоканального оптического переключения сигналов, в системах хранения информации, а также для экспресс-анализа спектральной чувствительности решстрирующих материалов.

3. Результаты исследования голографических свойств кристаллов СёР2:ва представляют интерес для динамической голографии благодаря высокой чувствительности, возможности эффективной записи и считывания голограмм в видимой и ИК областях спектра при комнатных температурах, температурного управления временем хранения голограмм, а также изотропности оптических свойств и сравнительной дешевизне изготовления крупных однородных кристаллов.

4. Подход к количественной оценке предельной разрешающей способности схем записи и считывания Х(2) - и х(3)-голограмм изображений точечных источников может быть использован при анализе применимости таких схем для получения заданного разрешения изображения. Результаты исследования параметров качества голографического изображения в зависимости от условий восстановления голограммы представляют интерес для решения задач голографической регистрации ансамблей частиц малого размера.

Структураработы.

Диссертация состоит из введения, четырех глав, выводов и списка литературы

и содержит 178 страниц машинописного текста, 4 таблиц, 38 рисунков и 117

библиографических ссылок.

Публикации.

Результаты работы изложены в 8 печатных работах, список которых приведен в конце реферата.

Апробацияработы.

Результаты работы были доложены на Международной конференции «Оптика лазеров - 98», Международной конференции молодых ученых и специалистов «Оптика - 99», конференции «Прикладная оптика 2000», Международной конференции «Оптика 2001», Международной конференции IQEC/LAT2002 (Прикладные Лазерные Технологии), конференции «Прикладная оптика 2002», «Фундаментальные проблемы оптики 2002», Международной конференции «Оптика лазеров - 2003».

Содержаниеработы.

Во введении обоснована актуальность исследований трансформационных свойств и качества и формулируются цель,

задачи, научная новизна, практическая ценность и защищаемые положения настоящей диссертации.

В первой главе приведен обзор литературы, посвященной исследованию трансформационных свойств и аберраций обычных голограмм, особенностям записи многочастотных динамических голограмм, а также методам нелинейно-оптического преобразования изображений.

В главе 2 на основании теории тонких динамическими х(2)-г°лограмм, развитой академиком Ю.Н. Денисюком [1], в параксиальном скалярном приближении выполнен анализ трансформационных свойств и аберраций третьего порядка точечных изображении, формируемых х<2)-голограммами, во всех вариантах смешения частот, связанных с их сложением и вычитанием как в осевой, так и во внеосевой схеме записи голограмм.

Анализ проведен на примере взаимодействия в нелинейной среде излучения точечных опорного и объектного источников. С этой целью в скалярном приближении рассматривалось разложение фазы волн опорного и объектного источников в произвольной точке на поверхности голограммы по степеням малости расстояния этих источников до голограммы.

Фаза восстановленной волны определяется либо суммой фаз взаимодействующих волн при сложении частот опорного и объектного пучков (вариант повышения частоты или Up-conversion) или же разностью фаз - при их вычитании. В случае вычитания частот возможны два варианта смешения частот, сопровождаемых либо понижением частоты восстановленной волны по сравнению с объектной (Down-conversion), который реализуется при частоте объектного пучка со0 превосходящей частоту опорного пучка ®R (ЛСТЛЯ), либо се смещением (Shift-conversion), когда co0«oR, и частота

восстановленной волны может быть как выше (Shift-up-conversion), так и ниже частоты объектного пучка (Shift-down-conversion).

В параксиальном приближении, рассмотренном в первом параграфе, в разложении фазы источников учитывались только члены первого порядка малости. Это позволило определить координаты центра опорной гауссовой сферы, задающие положение восстановленного изображения точечного источника. Используя значения координат восстановленного точечного источника, были также получены выражения для углового, продольного и поперечного увеличепий.

Случай частоты

повышения

Случай понижения частоты

Случай частоты

смещения

+ ИЛ

(1)

* ~ (2)

где (Xo.yo.Zo). (XR.yR.ZR) • координаты объектного и опорного источников, (х-т^Уха&л) - координаты изображения на суммарной или разностной частоте соответственно, ц0=К0/К2д, цк=Кл/КуЛ, Ко, Кк, Кед- величины волновых векторов опорной, объектной и восстановленной волн

Анализ полученных формул для определения координат восстановленного изображения показал следующее. При заданной геометрии записи наложенных многочастотными опорным и объектным

точечными источниками изображения, восстановленные на различных частотах, располагаются на строго ограниченном участке, который представляет собой отрезок прямой линии, соединяющей опорный и объектный источники, причем тангенс угла наклона этой линии определяется для всех вариантов смешения частот общей формулой: Д^Л X, -х„

Az.,

-О)

1Л 'о

Ввиду важной роли в последующем рассмотрении как самого этого участка, так и линии, на которой он располагается, для их обозначения введены специальные термины. Используя сокращения и аббревиатуру ключевых слов, входящих в определение указанного участка, он назван локрисом», а линия - линией «локрисов», т.е. линией «локализации реконструированных изображений точечных объектных источников».

Области локализации всех возможных точечных изображений объекта, реконструированных на суммарных и разностных частотах х -ДГ, образуют поля локрисов х<2)-голограмм. Общая картина полей локрисов при повышении, понижении и смещении частоты представлена на рис.1, в виде областей,

обозначенных соответственно как Up, Down, Shift и отмеченных различными штриховками.

Рис. 1 Плоскость локрисов, объединяющая поля локрисов, образуемые при записи и считывании х12,-ДГг поле Up, отмеченное вертикальной

штриховкой, соответствует

считыванию с повышением частоты, Down - считыванию с понижением частоты

(горизонтальная штриховка), Shift -считыванию со смещением частоты (косая штриховка). Серой заливкой отмечены зоны локрисов, в которых на локрисах формируются только мнимые или только действительные изображения.

Поля локрисов в свою очередь делятся на зоны, содержащие либо только мнимые или только действительные восстановленные изображения независимо от соотношения частот объектного и опорного пучков (зоны I и IV соответственно, серая заливка) или же и те и другие в зависимости от указанного соотношения частот (мнимые в зонах II и действительные в зонах III, светлая заливка). Согласно рис.1 зоны I и IV заключены между линиями опорного источника (RL), линией пересечения плоскости локрисов плоскостью голограммы (HL), а также двумя линиями локрисов - локриса с плоским опорным источником (IL) и локриса, соответствующего схеме Фурье (FL). Зоны II и III занимают остальную часть плоскости XZ.

Полная совокупность полей локрисов во всех вариантах смешения частот опорного и объектного пучков формирует единую картину, состоящую из трех полей и 10 зон локрисов, которая заполняет всю плоскость схождения записывающих голограмму пучков XZ,, благодаря чему эта плоскость может быть названа плоскостью локрисов. При этом номер каждой из зон характеризует тип изображения, а название - вариант смешения частот взаимодействующих пучков. Из этих 10 зон четыре четных относятся к области действительных изображений, а шесть нечетных - области мнимых. Все зоны I каждого из вариантов смешения частот содержат локрисы, на которых располагаются только мнимые изображения, а IV зона, относящаяся к варианту Shift, содержит локрисы только действительных изображений. Сами локрисы в пределах этих зон представляют собой сплошные участки в виде отрезков конечной длины. Остальные локрисы для всех вариантов смешения частот, находятся в зонах II и III и разделены на два участка, представляющие собой не отрезки, а полупрямые линии, одна из которых принадлежит зоне

мнимых изображений III, а вторая - зоне действительных изображений II. Следует отмстить также, что каждая из линий локрисов содержит локрисы всех вариантов смешения частот, которые в совокупности заполняют ее па всем протяжении, не накладываясь друг на друга. Каждая из них, за исключением линий локрисов ГЬ и БЬ, являющихся пограничными между зонами, включает в себя два локриса в виде конечных отрезков прямой, принадлежащих зонам I или (и) IV и примыкающих друг к другу, а третий локрис занимает оставшуюся часть линии в зонах II, III.

Локализацию восстановленного изображения на этой плоскости для всех вариантов смешения частот можно однозначно определить сравнительно простым графическим построением как точку пересечения двух линий (лучей) - линии соответствующего локриса и линии (частотно-векторный луч), направление которой определяется условием связности на границе регистрирующей среды для тангенциальных проекций волновых векторов взаимодействующих пучков.

В целом проведенное в данном параграфе теоретическое рассмотрение позволяет аналитически и графически определить положение и классифицировать тип изображения для всех вариантов смешения частот, наглядно представить общую картину расположения изображений, восстановленных х -ДГ", а также рассчитать их угловые, продольные и поперечные увеличения.

Во втором параграфе изучались аберрации третьего порядка и качество дифракционных изображений точечных источников при разночастотпой записи и считывании тонких % -ДГ. Для этого в биномиальном разложении фазы волн опорного, объектного и восстановленного точечных источников относительно их расстояния до голограммы учитывались члены третьего порядка малости, а аберрации восстановлегаюго волнового фронта определялись как разность фаз между волновым фронтом, формируемым голограммой, и опорной Гауссовой сферой. Во всех вариантах смешения частот аберрации классифицировались так же, как и при анализе аберраций линз [2] или обычных голограмм [3].

С целью более ясного понимания характера и величин аберраций и качества изображений, а также получения количественной зависимости этих характеристик от условий записи голограмм была рассмотрена разночастотная запись и считывание Х(2) -ДГ во всех вариантах смешения частот с объектным источником, расположенным на оси голограммы. При этом для анализа аберраций и количественной оценки качества изображений использовалась величина интенсивности Штреля, определяемой известной формулой:

где а - радиус апертуры голограммы, ^г(р, 0) - волновая аберрация, р, 0 - координаты точки на плоскости голограммы в полярной системе координат. Вычисление 1ш по формуле (4) для гауссовой плоскости восстановленного изображения осуществлялось во всех вариантах смешения частот методом трапеций с использованием алгоритма Ромберга.

В результате изучения зависимости 1ш от продольной локализации и соотношения частот опорного и объектного источников, а также угла между записывающими пучками был сформулирован подход к количественной оценке предельной разрешающей способности изображений точечных источников на основе критерия Марешаля (подход Штреля-Марешаля) при использовании различных схем и вариантов смешения частот для записи и считывания % -голограмм. В качестве величины предельной разрешающей способности таких изображений использована полуширина изображения точечного источника при выполнении критерия Марешаля, которая согласно результатам наших экспериментов, представленных в третьей главе, отличается не более чем на 10% от рэлесвского предела. На рис. 2 представлен пример зависимости 1Ш восстановленного изображения от продольного положения опорного источника во внеосевой схеме записи голограмм для трех

Рис. 2 Зависимость 1ш от расстояния опорного источника до голограммы в относительных единицах для внеосевой схемы записи ■¿■2)-

годограмм с повышением ......,

понижением ......

сохранением — частоты. Углы между пучками для каждой схемы: 3° для down и no-conversion, 9П - для up-conversion. Расстояние до объекта 40 мм, радиус апертуры а=4мм - для up-conversion и down-conversion, а=2.5мм - для no-conversion.

Из представленных данных видно, что для принятых конкретных параметров записи % -ДГ восстановленное изображение, близкое по качеству к дифракционному, согласно критерию Марешаля (1ш<0.8) может быть достигнуто только в варианте сохранения частоты излучения в узкой области положений опорного источника вблизи схемы безлинзовой записи Фурье-голограмм при ZR/ZO - 1-2. Таким образом, данные, приведенные на рис.2, позволяют установить области параметров схем записи Х(2) -голограмм, для которых 1ш>0.8, т.е достигается приемлемое качество изображения.

В третьем параграфе выполнено сравнение трансформациошгых свойств и аберрационных характеристик Х*2) - и Х(3) -голограмм. В нем

вариантов смешения частот.

11И,отн.ед. ш плоское "ш-оа \ ть 1Я-гопограммы

- \ 1 1 1 1 1 1 'Ь \ \ \ \ \ ч ----up-eonverafon - — dawn-conversion -no-conversion

1 1 1 1 1 I 1 1

-8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8

2„/z0, отн ед

доказано, что для всех вариантов смешения частот существуют условия записи и считывания % - (обычной) голограммы, названные условиями трансформационных соответствий, при которых трансформационные свойства и аберрации третьего порядка формируемых ею изображений, совпадают с трансформациош1ыми свойствами и аберрациями третьего порядка изображений, восстанавливаемых -ДГ. Согласно этим условиям запись обычной голограммы следует производить излучением с частотой, равной частоте объектного пучка (йо при записи х<г)-ДГ, а считывание -излучением с частотой, равной частоте излучения генерируемой

ХЛ-голограммой. Источник считывающего излучения следует при этом совместить с опорным источником, использовагахым при записи голограммы (х^у^с^х^у^). При считывании с повышением и понижением частоты трансформационные соответствия применимы для мнимого изображения, восстановленного обычной голограммой, а при считывании со смещением частоты они справедливы для действительного изображения.

В главе 3 выполнена проверка применимости развитой в главе 2 теории тонких х<2)- голограмм к процессам разночастотпой записи и считывания х<2)-

(3)

и х -голограмм конечной толщины.

В первом параграфе проведен сравнительный анализ преобразования волновых полей объемными - и -голограммами, а также анализ условий достижения неколлинеарного фазового синхронизма для случая многочастотной записи и считывания -голограмм с повышением частоты в кристалле КТР заданной толщины. Показано, что при наличии фазового рассогласования волны нелинейной поляризации среды и восстановленной волны вектор фазового рассогласования для обоих типов голограмм согласно условиям связности на грапице среды перпендикулярен поверхности голограммы. Для обоих типов голограмм в приближении заданных полей накачки и считывающего излучения зависимость эффективности преобразовать излучения от толщины голограммы и вектора фазового

рассогласования определяется одними и теми же ф у н к ] вгпс I—^— I, хотя

физический смысл величин, определяющих модуль данного вектора для этих голограмм существенно различен.

С целью оптимизации условий эксперимента, приведенного в следующем параграфе, выполнен анализ условий синхронизма при взаимодействии многочастотных опорного и объектного пучков в двухосном кристалле КТР, благодаря которому были выбраны необходимые углы между опорным и объектным пучками, а также ориентация главных диэлектрических осей кристалла по отношению к этим пучкам.

Во втором параграфе представлены результаты экспериментального исследования полей локализации восстановленных изображений при разночастотной записи и считывании наложенных -ДГ. Источником

излучения служил одномодовый NdrYAG- лазер «Пикохром» с ВРМБ компрессией и трехкаскадным усилителем, генерирующий импульсы с длиной волны 1.064 мкм, длительностью 300 пс и мощностью в импульсе до 300 МВт. Голограммы записывались в двухлучевом интерферометре с переменным углом между записывающими пучками а, который задавался условиями синхронизма для выбранных длин волн. Для записи Х(2) -ДГ использовались многочастотные источники излучения как в объектном, так и опорном пучках. Для этого в каждый из пучков иа пути ихтучения первой гармоники неодимового лазера (ПГ) помещалось по кристаллу нитрата бария, которые генерировали до трех стоксовых компонентов вынужденного комбинационного рассеяния с длинами волн 1.198 (первый стоксов компонент - ПС), 1.37 (ВС) и 1.599 (ТС) мкм. В качестве записывающей среды использовался кристалл КТР толщиной 1 мм, в качестве объекта - фигурная диафрагма. Диаметр опорных пучков на голограмме составлял 3...5 мм.

Для варианта смешения с повышением частоты были изучены трансформационные свойства голографических изображений при соотношениях частот объектной и опорной волн как больших, так и меньших единицы, а также возможности формирования ахроматических изображений. В результате при выбранных ориентациях кристалла КТР и углах схождения пучков (а = 19 ...23°), согласно нашим расчетам локализации изображений, наблюдались либо три х<2)- голографических изображения: зеленое (ПГ+ПГ, 532нм) и по обе стороны от него два желтых (ПГ+ПС и ПС+ПГ, 564 нм), одновременно или же компоненты ахроматического изображения, формируемые вторыми гармониками излучения стоксовых компонентов и основной частоты лазера (ПС+ПС, ПГ+ПГ). Также была изучена зависимость продольной локализации и поперечного увеличения восстановленных изображений от положения опорного источника (см рис. 3) в случае, когда это изображение формируется на второй'гармонике объектного пучка.

гас..} Рассчитанные зависимости продольной локализации — и

поперечного ............увеличения

восстановленных изображений от положения опорного источника. Экспериментальные точки отмечены ■ - для продольной локализации и ф - для поперечного увеличения Мьчт-

1 гг.,отн ед

1, м..

: в.

М л,»1 при2„"1пЛп1|у 1 • е. при г.ст(|пт1у 1

У / /

/

........... .....Д-'.... .. ?.

_ 1

е.

9 4 3 2 ■' / 1 •/ 0 1 ? 3 4 5

• / 2с^.огк ед.

'41

Для этого в плече опорного пучка помещались отрицательная или положительная линзы, формирующие соответственно мнимый или действительный сферический опорный источник. Видно, что

экспериментальные данные хорошо согласуются с теоретическими как в области мнимых (при ZR/Z0 > 0), так и действительных (при < 0)

изображений, которые соответственно относятся к зонам локрисов I и II.

Для случаев понижения и смещения частоты экспериментально изучены трансформационные свойства изображений при записи и считывании % -ДГ с использованием плоских опорных воли, а также первой и второй гармоник излучения неодимового лазера в объектном и опорном пучках. Для реализации случая понижения частоты объект помещался в излучение второй гармоники, в случае же сохранения частоты он перемещался во второе плечо интерферометра в излучение первой гармоники.

Результаты эксперимента показали, что такая простая перестановка объекта из одного плеча интерферометра в другое полиостью меняет пространственные характеристики восстановленных изображений. Действительно, сопровождающий такую перестановку переход от случая попижения частоты к случаю сохранения частоты приводит к тому, что на одной и той же частоте первой гармоники вместо мнимого изображения с искаженными продольными масштабами формируется действительное изображение, волновой фронт которого сопряжен волновому фронту, рассеянному объектом.

В целом эксперимент&чьные результаты, представленные в данном параграфе, согласуются с проведенным на основе формул (1) и (2) теоретическим анализом локализации точек голографических изображений во всех вариантах смешения частот.

Третий параграф посвящен теоретическому и экспериментальному изучению поля локализации восстановленных изображений, формируемых при многочастотной записи и считывании наложенных х'^'-ДГ в объемных средах -фоторефрактивных кристаллах 8БМ и СёРг&а. Показано, что выполнение брэгговских условий при разночастотной записи и считывании объемных голограмм приводит к тому, что изображения, восстановленные о^ной голограммой на различных частотах, будут как и в случае % -ДГ располагаться на локрисе. Вид локриса определяется соотношением частот записывающего и считывающего пучков ц. Так, при записи голограммы с использованием плоской опорной волны, при мнимые изображения, восстанавливаемые объемной -голограммой, будут располагаться на полупрямой, ограниченной поверхностью голограммы, проходящей через точечный объектный источггик и параллельной биссектрисе угла между пучками, записываюппгми голограмму, тогда как при угол наклона

локриса зависит от соотношения частот записывающего и считывающего излучения, т.е. локрис становится криволинейным и эту зависимость необходимо учитывать уже при ц>2.

Экспериментально изучена запись наложенных динамических у^-голограмм с использоватгием плоекггх многочастотньгх опорного и

предметного пучков и с последующим восстановлением каждой голограммы на всех длинах воли использованных для записи. Для этого была выбрана схема двухлучевого интерферометра с углом между пучками 4.5°. В качестве регистрирующей среды применялись фоторефрактивные кристаллы: СёР2.ва и 8ВМ60. В каждом плече интерферометра попутно распространялось излучение четырех длин волн аргонового лазера: 458,476, 488 и 514 нм. После записи голограмм их восстановление сопровождалось быстрым вращением кристалла вокруг оси нормальной плоскости интерферометра. При этом наблюдалось появление матрицы 4x4 дифрагированных пучков (см. рис.4), расположенных на предсказанных горизонтальных и наклонных локрисах. Распределение интенсивности в дифракциошплх порядках в целом также соответствует ожидаемому с учетом соотношения мощности линий аргонового лазера, а также спектральной чувствительности кристаллов.

Рис 4 Картины распределения брэгтовских порядков дифракции при многочастотной записи и считывании динамических х13>-голограмм (а) - теоретическое распределение дифрагированных пучков с учетом условий записи и считывания голограмм в кристалле СёБ2 Оа, где первая цифра индекса соответствует длине волны записи, вторая - длине волны считывания, индексам 4, 3, 2 и 1 соответствуют длины волн 458,476,488 и 514 нм, (б) и (в) - результаты экспериментов в кристаллах СёБ2 Оа и 8ВМ соответственно

Результаты нашего исследования кристалла СёБ2:ва при комнатных температурах показали, что эта среда может успешно применяться для записи и считывания ДГ в спектральном диапазоне 400-800 нм при изменении пространствегаюй частоты от 80 до 5000 мм*1 с быстродействием порядка долей и единиц секунд. Максимальное значение ДЭ ДГ достигает 60%. Голографичсская чувствительность этих кристаллов в пределах видимой области спектра составляет 10-100 мДж/см2 по уровню ДЭ=1%. Попиже1гае температуры приводит к )величению времени хранения и ДЭ, но сопровождается снижением чувствительности кристаллов Сй¥^.Оа. к записи в длшпюволиовой части спектра.

Четвертый параграф содержит результаты экспериментальной проверки подхода, использованного в предыдущей главе для анализа аберраций волновых фронтов, формируемых х(2)~ и х(3)-голограммами В качестве предмета исследования было выбрано количественное изучите числа Штреля и полуширины восстановленного точечного изображения от

точности юстировки голограммы вблизи брэгговских условий при разночастотном считывании обычной х(3)-голограммы точечного объекта, которая была записана с использованием плоской опорной волны.

Для оценки качества изображений использовалась голограмма точечного объекта, записанная излучением Не-№ лазера на галогенидосеребряном фотоматериале ПФГ-03, нанесенном на высококачественную стеклянную подложку. Голограмма восстанавливалась излучением двух длин волн: 632нм и 532нм Считывающий пучок был сопряжен опорному. Аберрации изображения, связанные с отклонением условий освещения голограммы от брэгговскич, вводились путем разъюстировки голограммы относительно освещающего пучка.

Общий вид полученных изображений и зависимость интенсивности Штреля от величины угловых расстроек при считывании на длине волны записи представлены на рис 5. Из них следует, что теоретические оценки чисел Штреля показывают хорошее согласие с экспериментальными данными в широком диапазоне изменения угловых расстроек и значений чисел Штреля (вплоть до 0.3), что значительно превосходит диапазон, требуемый для выполнения критерия Марешаля (1 <0 8).

1,0 -I

0,0

-1—I—I—I—I—I—I—I—I -20 -10 0 10 20 Угол поворота голограммы (мин.)

Рис 5 Изменение интенсивности в максимуме изображения точечного объекта при угловых расстройках от условий Брэгга на длине волны считывания 632 нм (а) и восстановленное изображение точечного источника в гауссовой плоскости при точном брэгговском считывании на длинах волн 632 (слева) и 532нм (справа) при апертуре голограммы 30 мм (б) Экспериментальные данные на апертуре 30 мм отмечены квадратиками, на апертуре 15 мм - кружками Резучьтаты расчетов чисел Штретя для апертуры 30 мм - сплошные линии, для апертуры 15 мм - пунктирные

Таким образом, экспериментально подтверждается возможность применения развитого в главе 2 подхода Штреля-Марешаля к количественной оценке разрешающей способности восстановленных голографических изображений и могут быть установлены требования к точности установки

голограмм при считывании, которые в рассматриваемом атучае составили ±Г и ±7' для апертур 30 и 15 мм соответственно.

Выводы диссертационнойработы

1. На основе параксиальной теории тонких голограмм в скалярном приближении выполнен теоретический анализ пространственной локализации, масштабов и аберраций третьего порядка изображений, формируемых х -ДГ во всех вариантах смешения частот. Установлено существование геометрического места точек возможных локализаций восстановленных точечных изображений при многочастотной записи % -ДГ и заданного расположения объектного и опорного источников, а также строго ограниченных областей возможного расположения реконструированных голографических изображений (полей и зон локрисов), зависящих от варианта смешения частот и геометрии пучков, записывающих х -ДГ, и определены границы этих областей.

2. Сформулировано правило поточечного геометрического построения изображений, создаваемых х -ДГ, основанное на использовании точек пересечения соответствующих локрисов и частотно-векторных лучей. Установлены условия соответствия трансформаций (положения и масштабов), а также аберраций третьего порядка голографических изображений, формируемых х -ДГ во всех вариантах смешения частот и обычными голограммами.

3. На основе расчета интенсивности Штреля согласно критерию Марешаля определены области параметров записи % -ДГ, задаваемых значениями критических соотношений частот, углов схождения опорного и объектного излучения, а также координат опорного источника, в пределах которых может быть реализовано высокое качество восстановленных изображений при использовании осевых и внеосевых схем записи с повышением, понижением и смешением частоты считывающего излучения.

4. Экспериментальные результаты диссертации продемонстрировали применимость параксиальной теории тонких -ДГ для описания трансформационных свойств процессов записи и преобразования изображений в нелинейных квадратичных средах конечной толщины в широком диапазоне изменения соотношений частот и положений опорного и объектного источников в условиях, когда спектры пространственных частот объектных пучков заключены в пределах угловой селективности голограмм. Продемонстрирована возможность записи наложенных х -ДГ с использованием многочастотных опорного и объектного пучков. Определены условия неколлииеарного синхронизма

взаимодействующих волн в двухосном кристалле КТР и одновременного достижения синхронизма для избранных комбинаций частот.

5. Для объемных х<3)"Г0Л0ГРамм установлено существование локриса, формируемого при разночастотной записи и считывании с использованием плоской опорной волны, когда считывание голограмм осуществляется в брэгговских условиях. Экспериментально продемонстрирована запись наложенных объемных ДГ в фоторефрактивных кристаллах CdF2:Ga и SBN на четырех длинах волн аргонового лазера 458, 476, 488 и 514 нм с последующим брэгговским считыванием каждой голограммы на всех длинах волн.

6. Проведенные исследования нового фоторефрактивного кристалла CdF2:Ga показали, что эта среда может успешно применяться для записи и считывания ДГ при комнатных температурах в спектральном диапазоне 400-800 нм при изменении пространственной частоты от 80 до 5000 мм"1. Максимальное значение ДЭ ДГ достигает 60%. Голографическая чувствительность этих кристаллов в пределах видимой области спектра составляет 10-100 мДж/см2 по уровню ДЭ=1%. Понижение температуры приводит к увеличению времени хранения и ДЭ, но сопровождается снижением чувствительности кристаллов CdF2iGa к записи в длинноволновой части спектра.

7. В результате исследования качества изображении, создаваемых обычной голограммой, в зависимости от угловой расстройки считывающего излучения относительно угла Брэгга получено экспериментальное подтверждение применимости развитого в главе 2 теоретического подхода к количественной оценке разрешающей способности голог^афических изображений точечных источников, восстанавливаемых и х<3'~ голограммами, а также определены критерии точности установки голограмм при считывании.

Основное содержание диссертации опубликовано вработах:

1. A.I.Ryskin, A.S.Shcheulin, E.V.Miloglyadov, R.ALinke, I. Redmond, I.I.Buchinskaya, P.P.Fedorov, B.P.Sobolev, Mechanisms of writing and decay of holographic gratings in semiconducting CdF2:Ga// J. Appl.Phys., 1998, v. 83,2215.

2. Э.В. Милоглядов, А.С. Щеулин, А.И. Рыскип, Д.И. Стаселько, И.И. Бучинская, П. П. Федоров, Б.П. Соболев. Запись динамических голограмм в кристаллах CdF2:Ga с метастабильными центрами.// Опт.и Спектр., 1998, т.84, №3,521

3. Э.В Милоглядов. Эффективная широкополосная запись объемных динамических голограмм в кристалле CdF2:Ga.// Тезисы Международной Конференции молодых ученых и специалистов "Оптика - 99", С-П6Д9-21 октября, 1999, стр.155-156

in. 18 63

4. Э.В. Милоглядов Эффективная широкополосная запись объемных динамических голограмм в кристаллах CdF2:Ga при комнатных температурах.// Сборник трудов конференции "Прикладная Оптика - 2000", т.1,с 114-115

5. Э.В. Милоглядов, А.И. Рыскин, Д.И. Стаселько, А.С. Щеулин, СИ. Климентьев, НА. Свешщцкая. Эффективная широкополосная запись объемных динамических голограмм в кристаллах CdF2:Ga при комнатных температурах.// Опт. и Спектр., 2002,т.92, №1,с. 149-154

6. Э.В. Милоглядов Аберрации объемных голограмм восстановлеттых при нарушении условий Брэгга.// Сборник трудов конференции "0птика-2001", с. 121

7. Э.В. Милоглядов. Аберрации волнового фронта при нелинейно-оптическом преобразовании изображения во вторую гармонику в осевой голографической схеме.// Труды 5-ой Международной конференции «Прикладная оптика -2002»., т. 3, с.85-89.

8. Y.N. Denisyuk, E.V. Miloglyadov, V.N. Sizov, D.I. Staselko. %(2)- Holographic instantaneous image formation using multi-frequency object and reference beams.// SPIE Proc. 2003, V. 5135, p. 100-106.

Цитируемаялитература:

1. Yu.N.Denisyuk, A.Andreoni and MAC. Potenza. Holographic Properties ofthe Effect of Second-Order Harmonic Cross-Correlation of Optical WavefieldsV/Optical Memory and Neural Network, 1999,v.8,№3,pp.l23-137.

2. А-Марешаль, МФрансон. Структура оптического изображения. М, «Мир», 1964

3. R.W.Meier. Magnification and Third-Order Aberrations in Holography.// JOSA, 1965, v.55,n.8, pp. 987-992.

Отпечатано копировально-множительным участком отдела обслуживания учебного процесса физического факультета СПбГУ. Приказ № 571/1 от 14.05.03. Подписано в печать 13.01.04 с оригинал-макета заказчика. ф-т 30x42/4, Усл. печ. л. 0,34. Тираж 70 лсь, Злказ Jft 070/с 198504, СПб, Ст. Петергоф, ул. Ульяновская, д. 3, тел. 428-43-00.

Введение

Глава 1. Трансформации волновых полей при записи и считывании голограмм с использованием различных оптических частот

Глава 2. Формирование изображений динамическими голограммами при многочастотной записи и считывании волновых полей в квадратично-нелинейных средах

2.1. Анализ трансформационных свойств динамических х(2)-голограмм

2.1.1. Трансформации волновых полей точечных источников 33 динамическими голограммами с восстановлением изображений на суммарных частотах

2.1.2. Запись динамических % -голограмм с восстановлением 50 изображений на разностных частотах

2.1.3. Общая картина полей локализации восстановленных изображений 60 и аберраций при разночастотной записи и считывании динамических

2)-голограмм

2.2. Аберрации третьего порядка и качество дифракционных 63 изображений точечных источников при разночастотной записи и считывании динамических х(2)- голограмм

2.3. Сравнение трансформационных свойств динамических х(2)- 82 голограмм и обычных голограмм

Выводы к главе

Глава 3. Экспериментальное исследование разночастотной записи и считывания наложенных у}2)- и х(3)-голограмм

3.1. Влияние конечной толщины среды на свойства х(2)- и Х(3)" голограмм

3.1.1. Сравнительный анализ преобразования волновых полей объемными 95 %{2)- и голограммами

3.1.2. Неколлинеарный фазовый синхронизм в кристалле КТР

3.2. Экспериментальное исследование полей локализации 108 восстановленных изображений при разночастотной записи и считывании на суммарных и разностных частотах динамических х(2)-голограмм

3.2.1. Трансформации восстановленных изображений при 108 разночастотной записи и считывании на суммарных частотах динамических %(2)-голограмм с использованием плоских опорных волн

3.2.2. Исследование локализации восстановленных изображений при 118 изменении положения опорного точечного источника

3.2.3. Исследование восстановленных изображений при считывании 123 динамических -голограмм на разностных частотах

3.3. Многочастотная запись и считывание наложенных объемных 127 динамических х(3)-гсшограмм в фоторефрактивных кристаллах

3.3.1 Трансформации изображений при восстановлении объемных 127 голограмм в условиях отличных от условий записи

3.3.2. Эксперименты по многочастотной записи и считыванию 131 наложенных объемных динамических ^-голограмм

3.3.3.Эффективная широкополосная запись объемных динамических 137 голограмм в кристаллах CdF2:Ga при комнатных температурах

3.4. Экспериментальное исследование аберраций изображений при 151 разночастотной записи и считывании голограмм

Выводы к главе

Выводы

Благодарности

Актуальность темы.

Классическая голография предполагает использование для записи голограмм опорного и объектного источников одной и той же частоты излучения. Считывание голограмм может производиться как излучением той же частоты, так и частотами отличными от используемых при записи. Запись и считывание голограмм на разных частотах широко применяется для решения ряда задач современной науки и техники: недеструктивного восстановления изображений в системах передачи, хранения и обработки информации, изучения временных характеристик фотопроцессов, а также переноса инфракрасных и акустических изображений в видимую область спектра.

Однако изменение частоты излучения при считывании существенно меняет ряд важных параметров восстановленных изображений, включая их пространственную локализацию, масштаб и разрешающую способность, а также дифракционную эффективность голограмм. Таким образом, применительно к указанным задачам возникает необходимость изучения трансформаций волновых полей при разночастотной записи и считывании динамических и обычных голограмм, а также эффективности многочастотной записи наложенных голограмм с учетом характеристик реальных регистрирующих сред.

Вместе с тем за последние годы возник интерес к изучению процессов формирования голографических изображений в нелинейно-оптических средах с квадратичной нелинейностью (х(2)-голограмм), что связано с исключительно высоким быстродействием динамических голограмм (ДГ) такого типа и возможностями их применения для задач оптической обработки и передачи информации. В этом случае становится возможным использование для записи ДГ объектного и опорного-пучков с различными частотами излучения, причем разность частот может быть сравнима с самими частотами излучения. Таким образом, существенно различными становятся все три частоты излучения, участвующие в записи и считывании голографических изображений.

Трансформационные свойства и качество голографических изображений в этом наиболее общем случае записи и считывания голограмм в настоящее время мало изучены и исследование их в рамках данной диссертации является актуальным. Особый интерес представляет многоволновая запись и считывание динамических %(2*-голограмм (%(2)-ДГ) с использованием многочастотных источников излучения как в опорном, так и в объектном пучках, которая позволяет одновременно переключать большое число информационных каналов.

Цель работы

Цель работы заключалась прежде всего в изучении преобразования пространственной структуры волновых полей при разночастотной записи и считывании %(2)-голограмм, а также сравнительном анализе трансформационных свойств х(2)"и Х(3)"гологРамм- Для ее реализации требовалось решить следующие задачи:

- Теоретически изучить трансформационные свойства и аберрации третьего порядка %(2)-ДГ во внеосевой схеме записи с опорным точечным источником

- Провести теоретические и экспериментальные исследования трансформационных свойств изображений, восстанавливаемых %(2)-ДГ во всех вариантах смешения частот при использовании многочастотных опорных и объектных пучков.

- Экспериментально изучить многочастотную запись и считывание наложенных ДГ в фоторефрактивных кристаллах4 при изменении угла считывания голограмм.

- Сформулировать подход к количественной оценке предельной разрешающей способности изображений точечных источников при использовании различных схем и вариантов смешения частот для записи и (2) „„ считывания % -ДГ.

- Выполнить сравнительный анализ трансформационных, аберрационных и селективных свойств тонких и объемных %2)- и х(3)-голограмм.

Научная новизна работы.

1. Проведен теоретический анализ и экспериментальное исследование трасформационных свойств и аберраций в параксиальном скалярном приближении в случае записи наложенных х(2)~ДГ многочастотными ч объектным и опорным источниками во всех вариантах смешения частот взаимодействующих пучков. Введено понятие локрисов как геометрических мест изображений, сформированных многочастотными опорными и объектными точечными источниками.

2. Экспериментально подтверждены вид и положение локрисов, а также масштабов изображений, сформированных %(2)-голограммами при использовании многочастотных объектных и опорных пучков. Установлена возможность записи ахроматических изображений при взаимодействии таких пучков. Продемонстрирована возможность формирования голограммами в случае повышения частоты восстановленного излучения не только мнимых, но и действительных изображений посредством изменения положения опорного точечного источника.

3. Впервые экспериментально изучены трансформационные свойства изображений, восстанавливаемых Х(2)-ДГ в случае понижения и смещения частоты. Выполнен анализ условий неколлинеарного синхронизма в двухосном кристалле КТР применительно к распространению опорной и объектной волн в одной из главных плоскостей этого кристалла для всех вариантов смешения частот.

4. Для объемных х(3)"гологРамм установлено существование локриса, формируемого при разночастотной записи и считывании с использованием плоской опорной волны, когда считывание голограмм осуществляется в брэгговских условиях. Экспериментально продемонстрирована запись наложенных объемных ДГ в фоторефрактивных кристаллах CdF2:Ga и SBN на четырех длинах волн аргонового лазера 458, 476, 488 и 514 нм с последующим брэгговским считыванием каждой голограммы на всех длинах волн. Результатом такой записи и считывания явилось формирование матриц из 4x4 восстановленных изображений с пространственно-временным и спектральным разделением.

5. Сформулирован и экспериментально проверен подход к количественной оценке предельной разрешающей способности схем разночастотной записи и считывания %2)- и х(3)"гологРамм изображений точечных источников. Получены экспериментальные данные об относительной интенсивности Штреля и полуширине восстановленного дифракционного изображения при изменении длины волны считывания, а также при отклонении углов считывания голограмм от брэгговских углов.

На защиту выносится:

1. Теоретический анализ трансформаций волновых полей в параксиальном скалярном приближении при разночастотной записи и считывании х2)-ДГ применительно к определению пространственной локализации, масштабов и аберраций третьего порядка изображений, формируемых %2)-ДГ во всех вариантах смешения частот взаимодействующих пучков, включающий:

A. Установление существования прямолинейных отрезков, линий и строго ограниченных областей возможного расположения ч реконструированных голографических изображений точечных источников (локрисов, а также их линий, зон и полей).

B. Определение условий формирования действительных и мнимых, а также ахроматических изображений при записи и считывании (2) „„ наложенных % -ДГ.

C. Правило поточечного геометрического построения изображений,

2) „„ создаваемых % -ДГ.

D. Установление условий трансформационных соответствий восстановленных волновых полей при разночастотной записи и считывании обычных и %2)-ДГ при всех вариантах смешения частот применительно к положению и масштабам, а также аберрациям третьего порядка голографических изображений точечных источников.

2. Экспериментальное подтверждение применимости параксиальной теории тонких %2)-ДУ для описания трансформационных свойств процессов записи и преобразования изображений в нелинейных квадратичных средах конечной толщины в широком диапазоне изменения соотношений частот и положений опорного и объектного источников в условиях, когда спектры пространственных частот объектных пучков заключены в пределах угловой селективности голограмм, в том числе: А. Экспериментальное подтверждение теоретической зависимости трансформационных свойств х(2)-гологРамм от соотношения частот излучения объектного и опорного пучков и положения опорного источника.

B. Экспериментальная демонстрация возможности записи наложенных Х*2)-ДГ с использованием многочастотных опорного и объектного пучков.

C. Показана возможность получения как монохромных, так и ахроматических голографических изображений при неколлинеарных многочастотных взаимодействиях. ч

D. Определены условия неколлинеарного синхронизма взаимодействующих волн в двухосном нелинейном кристалле КТР и одновременного достижения синхронизма для избранных комбинаций частот.

3. Результаты сравнительного анализа свойств тонких и объемных %<2)- и Х(3)-голограмм, позволившие применить понятие локриса к описанию разночастотной записи и считывания х(3)-гологРамм: объемных при брэгговском считывании и тонких в условиях трансформационных соответствий %2)- и х(3)"гологРамм- Экспериментальное подтверждение этих результатов на примере многочастотной записи наложенных объемных ДГ в фоторефрактивных кристаллах CdF2:Ga и SBN с последующим брэгговским считыванием каждой голограммы на всех длинах волн и формированием матриц из 4x4 восстановленных изображений с пространственно-временным и спектральным разделением.

4. Обнаружение расширения полосы спектральной чувствительности кристаллов CdF2:Ga в ближнюю ИК область при переходе рабочих температур от азотных к комнатным и демонстрацию возможности высокоэффективной записи динамических отражательных голограмм в этих кристаллах.

5. Формулировка и экспериментальное подтверждение применимости теоретического подхода Штреля-Марешапя к количественной оценке разрешающей способности голографических изображений точечных источников, а также определение важных для практики зависимостей разрешающей способности голографических изображений от условий

2) (3) записи и считывания % - и х -голограмм - соотношении и вариантов смешения частот, геометрии записи и считывания, а также диаметра голограмм.

Практическая ценность работы.

1. Теоретически и экспериментально показана возможность получения большого числа голографических изображений путем записи %(2)-ДГ с многочастотными опорным и объектным пучками, что важно для решении проблем сверхбыстрого оптического переключения с изменением длины волны спектрально разнесенных информационных каналов.

2. Метод формирования матриц дифрагированных пучков с пространственно-временным и спектральным разделением порядков дифракции, основанный на записи наложенных объемных ДГ с последующим брэгговским считыванием каждой ^голограммы на всех длинах волн, использованных для записи, может быть применен в задачах многоканального оптического переключения сигналов, в системах хранения информации, а также для экспресс-анализа спектральной чувствительности регистрирующих материалов.

3. Результаты исследования голографических свойств кристаллов CdF2:Ga представляют интерес для динамической голографии благодаря высокой чувствительности, возможности эффективной записи и считывания голограмм в видимой и ИК областях спектра при комнатных температурах, температурного управления временем хранения голограмм, а также изотропности оптических свойств и сравнительной дешевизне изготовления крупных однородных кристаллов. 4. Подход к количественной оценке предельной разрешающей способности схем записи и считывания %2)- и х(3)-голограмм изображений точечных источников может быть использован при анализе применимости таких схем для получения заданного разрешения изображения. Результаты исследования параметров качества голографического изображения в зависимости от условий восстановления голограммы представляют интерес для решения задач голографической регистрации ансамблей частиц малого размера.

Структура работы.

Диссертация состоит из введения, трех глав, выводов и списка литературы и содержит 178 страниц машинописного текста, 4 таблиц, 38 рисунков и 117 библиографических ссылок.

Выводы диссертационной работы.

1. На основе скалярной параксиальной теории тонких голограмм выполнен теоретический анализ пространственной локализации, масштабов и аберраций третьего порядка изображений, формируемых (2) динамическими % -голограммами во всех вариантах смешения частот.

Установлено существование геометрического места точек возможных локализаций восстановленных точечных изображений при

2) многочастотнои записи динамических % -голограмм и заданного расположения объектного и опорного источников, а также строго ограниченных областей возможного расположения реконструированных голографических изображений (полей и зон локрисов), зависящих от

2) пг варианта смешения частот и геометрии пучков, записывающих % -ДГ, и определены границы этих областей.

2. Сформулировано правило поточечного геометрического построения изображений, создаваемых динамическими х(2)-Г0Л0ГРаммами> основанное на использовании точек пересечения соответствующих локрисов и частотно-векторных лучей. Установлены условия соответствия трансформаций (положения и масштабов), а также аберраций третьего порядка голографических изображений, формируемых динамическими х(2)~гологРаммами во всех вариантах смешения частот и обычными голограммами.

3. На основе расчета интенсивности Штреля согласно критерию Марешаля определены области параметров записи динамических %2)-голограмм, задаваемых значениями критических соотношений частот, углов схождения опорного и объектного излучения, а также координат опорного источника, в пределах которых может быть реализовано высокое качество восстановленных изображений при использовании осевых и внеосевых схем записи с повышением, понижением и смешением частоты считывающего излучения.

4. Экспериментальные результаты диссертации продемонстрировали

2) применимость параксиальной теории тонких динамических % -голограмм для описания трансформационных свойств процессов записи и преобразования изображений в нелинейных квадратичных средах конечной толщины в широком диапазоне изменения соотношений частот и положений опорного и объектного источников в условиях, когда спектры пространственных частот объектных пучков заключены в пределах угловой селективности голограмм. Продемонстрирована

2) возможность записи наложенных динамических % -голограмм с использованием многочастотных опорного и объектного пучков. Определены условия неколлинеарного синхронизма взаимодействующих волн в двухосном кристалле КТР и одновременного достижения синхронизма для избранных комбинаций частот.

5. Для объемных х(3)-Г0Л0ГРамм установлено существование локриса, формируемого при разночастотной записи и считывании с использованием плоской опорной волны, когда считывание голограмм осуществляется в брэгговских условиях. Экспериментально продемонстрирована запись наложенных объемных динамических голограмм в фоторефрактивных кристаллах CdF2:Ga и SBN на четырех длинах волн аргонового лазера 458, 476, 488 и 514 нм с последующим брэгговским считыванием каждой голограммы на всех длинах волн.

6. Проведенные исследования нового фоторефрактивного кристалла CdF2:Ga показали, что эта среда может успешно применяться для записи и считывания динамических голограмм при комнатных температурах в спектральном диапазоне 400-800 нм при изменении пространственной частоты от 80 до 5000 мм"1. Максимальное значение ДЭ ДГ достигает

60%. Голографическая чувствительность этих кристаллов в пределах видимой области спектра составляет 10-100 мДж/см2 по уровню ДЭ=1%. Понижение температуры приводит к увеличению времени хранения и ДЭ, но сопровождается снижением чувствительности кристаллов CdF2:Ga к записи в длинноволновой части спектра.

7. В результате исследования качества изображений, создаваемых обычной голограммой, в зависимости от угловой расстройки считывающего излучения относительно угла Брэгга получено экспериментальное подтверждение применимости развитого в главе 2 теоретического подхода к количественной оценке разрешающей способности голографических изображений точечных источников,

2> (3) восстанавливаемых % - и %1 -голограммами.

Благодарности.

Приношу свою благодарность моему научному руководителю доктору физ.-мат. наук, профессору Д.И. Стаселько и доктору физ.- мат. наук, профессору, академику Ю.Н. Денисюку за постановку задач и поддержку работы над диссертацией, доктору физ.-мат. наук, профессору А.И. Рыскину за поддержку работы, В.Н. Сизову, С.И. Климентьеву,. А.С. Щеулину, С.Н. Корешеву, М.К.Шевцову, В.Н.Назарову, Г.В.Лукомскому и В.А.Косниковскому за помощь в экспериментальной работе, В.Н. Крылову, В.Г. Беспалову, А.Г. Калинцеву за стимулирующие обсуждения и консультации, а также А.Б Каплуну за предоставленный кристалл КТР. Работа над диссертацией была выполнена при поддержке гранта МНТЦ №474, Государственной научной стипендии для молодых ученых в области физики и астрономии, научных стипендий им. академиков Н.А.Теренина и В.П. Линника, грантов РФФИ НШ-98.2003.2 и №01-02-1754.

1. D.Gabor. New microscopic principle //Nature, 1948, v. 161, pp. 777-778

2. D.Gabor. Microscopy by reconstructed wavefronts.// Proc.Roy.Soc, 1949, 197, 454-486

3. D. Gabor. Microscopy by reconstructed wavefronts.il// Proc.Phys.Soc., 1951, 64B, pp. 449-469

4. Дж. Строук., Введение в когерентную оптику и голографию. М., «Мир», 1967.

5. E.N.Leith, J. Upatnieks. Reconstructed wave fronts and communication theory, JOS A, V.52, p. 1124

6. Ю.Н.Денисюк. Об отображении оптичских свойств объекта в волновом поле рассеянного им излучения. ДАН СССР, т. 144,'№6, с. 1275, 1962

7. Голография. Методы и аппаратура. Под ред. В.М. Гинзбург, Б.М. Степанова, М., «Сов. Радио» , 1974

8. Акустическая голография, под ред. В.Г. Прохорова, Ленинград, «Судостроение», 1975

9. М.П. Петров, С.И.Степанов, А.В. Хоменко. Фоторефрактивные кристаллы в когерентной оптике. С-П.б, Наука, 1992.

10. Ю.В.А.Барачевский, Г.И.Глашков, В.А. Цехомский. Фотохромизм и его применение. М. «Химия», 1977

11. К.К Шварц, В.И. Готлиб, Я.Ж. Кристапсон. Оптические регистрирующие среды. Рига, «Зинатне», 1976.

12. К.К.Шварц Физика оптической записи в диэлектриках и полупроводниках. Рига, «Зинатне», 1986

13. D. Psaltis, F. Мок. Holographic Memories.// Scientific American, 1995, v. 273, n. 5

14. Д.И. Стаселько, B.A. Косниковский. Голографическая регистрация пространственных ансамблей быстродвижущихся частиц // Опт. и спектр., 1973, t.34,N3, с. 365-374.

15. R.W.Meier. Magnification and Third-Order Aberrations in Holography.// JOSA, 1965, v.55, n.8, pp. 987-992.

16. E.B.Champagne., Nonparaxial Imaging, Magnifiction, and Aberration Properties in Holography.//JOS A, 1967, v.57, n.l, pp.51-55

17. N. Kogelnik. Coupled Wave Theory for thick hologram gratings.// Bell. Syst. Tech. Jurn., 1969,48, p. 2909

18. В.Г.Сидорович. Преобразования световых волн стационарными трёхмерными голограммами. Диссертация на соискание ученой степени кандидат физ.-мат. Наук. Ленинград, 1977 ?

19. J.E. Midwinter, J.Warner. Up-Conversion of Near Infrared to Visible Radiation in Litium-mete-Niobate.// J. Appl.Phys., 1967, v. 38, n. 2, pp. 519523

20. H.J.Gerritsen, E.G.Ramberg, S.Freeman. Image processing with nonlinear optics. Symposium On Modern Optics// 1967. March 22-24, pp. 109-131

21. Y.N.Denisyuk, A.Andreoni and M.A.C. Potenza. Holographic Properties of the Effect of Second-Order Harmonic Cross-Correlation of Optical Wavefields.// Optical Memory and Neural Network, 1999, v.8, №3, pp.123-137.

22. М.Борн, Э.Вольф. Основы оптики. Москва, «Мир», 1970

23. Psaltis, D., and Мок, F., "Holographic Memories,"// Sci. Am., 1995, v.273, n.5, p.70

24. A.H. Firester. Parametric Image Conversion: Part 111.//J. Of Appl.Phys., 1970, v. 41, n.2, pp. 703

25. Э.С. Воронин, М.И Дивлекеев, Ю.А.Ильинский, В.С.Соломатин., Р.В.Хохлов Инфракрасная голография методами нелинейной оптики. Письма в ЖЭТФ, 1969, т. 10, стр. 173-174

26. А. А. Бабин, Ю. Н. Беляев, В. М. Фортус, Г. И. Фрейдман //Оптика и спектроскопия., 1974.,Т. 36.,С. 1768; Квантовая электрон., 1976., Т. 3,№ 1,С. 112.

27. А.В. Гайнер. Нелинейно-оптические преобразователи инфракрасного изображения. Новосибирск., «Наука», Сибирское отделение. 1990

28. А.Н. Firester. Parametric Image Conversion: Part 11.//J. Of Appl.Phys., 1969 v. 40, n.12, pp. 4849-4853

29. P. Кольер, К. Беркхарт, JI. Лин. Оптическая голография. Москва, «Мир», 1973

30. J.Warner. Spatial resolution measurements in up-conversion from 10.6 mkm to the visible.//Appl.Phys.Lett., 1968,v.l3,n.l0, pp.360-361

31. J.Warner. Photomultiplier detection of 10.6 mkm radiation using optical up-conversion in proustite.// Appl.Phys.Lett., 1968,v.l2,n.6, pp.222-224

32. J.Warner. Phase-maching for optical up-conversion//Opto-electrioncs, 1968, V.l, pp.25-28

33. J.Warner. Parametric Up-Conversion from Infra-red.// Opto-electronics, 1970, V.3, pp.37-48.

34. K.F.Hulme, J.Warner. Theory of Thermal Imaging Using Infrared to visible Image Up-conversion.// Appl.Opt., 1972,V.l 1, No. 12, pp. 2956-2964.

35. R.A.Andrews. Wide Angle Aperture Image Up-conversion.// IEEE J. Quantum El., 1969, V.5, n.l 1, pp.548-550

36. R.A.Andrews. IR Image Paramteric Up-conversion.//IEEE J. Quantum El., 1970, V.6, n.l, pp.68-80

37. А.Н. Firester. Parametric Image Conversion: Part 1.//J. Of Appl.Phys., 1969, v. 40, n.12, pp 4842-4849

38. A.H. Firester. Parametric Image Conversion: Part 111.//J. Of Appl.Phys., 1970, v. 41, n.2, pp. 703

39. A.H. Firester. Upconversion: Imaging with Planar and Spherical Pump Beams.// Applied Optics., 1970, v.9, n. 10, pp.2266-2268

40. W.C.Chiou, F.P.Pace, Parametric image upconversion of 10.6-mkm illuminated objects.//Appl.Phys.Lett., 1972,v.20,n.l, pp.44-47

41. D.Y.Tseng. Real-time synchronously pulsed ir image up-conversion.// Appl.Phys.Lett. ,1974, V.24, No.3, pp.134-135.

42. J.Falk, W.B.Tiffany. Theory of parametric upconversion of termal images.// J.Appl.Phys., 1972, V.43, No. 9, pp. 3762-3769.

43. R.F.Lucy. Infrared to visible parametric Up-conversion.//Appl. Opt., 1972, V. 11, No.6, pp.1329-1336.

44. J. Gunter, R.F.Lucy. Background light in proustite parametric frequency upconverter.// Appl.Opt., 1973, V.12, No.7, pp. 1400-1403.

45. A. F. Milton. Up-conversion a system view.// Appl.Opt., 1972, V.l 1, No. 10, pp.2311-2330.

46. L. Gampel, F.M. Johnson. IR image detection by CW parametric Up-conversion to the visible.// IEEE J. of Quantum Electron. ,1968, V.4, No.l 1, pp. 354.

47. G.D. Boyd, D.A. Kleinman. Parametric interaction of focused Gaussian light beams.// IEEE J. of Quantum Electron., 1968, V.4, No.l 1, pp. 353.

48. E.A.Watson, G.M. Morris. Comparison of infrared upconversion methods for photon-limited imaging.//J.Appl.Phys., 1990, v.67, no. 10, pp.6075-6084

49. F.Devaux, E. Lantz. Ultrahigh-speed imaging by parametric image amplification.//Opt. Comm., 1995, V.l 18, pp. 25-27

50. F.Devaux, E. Lantz. Gain in Phase sensitive Parametric Image Amplification.// Phys.Rew.Lett., 2000, V.85, No. 11, pp.2308-2311

51. E. Lantza, F. Devaux Numerical simulation of spatial fluctuations in parametric image aplification.// Eur. Phys. J. D, 2001, v.17, pp. 93-98

52. F.Devaux, E. Lantz. Transfer function of spatial frequencies in parametric image amplification: experimental analisis and application to picosecond spatial filtering.// Opt. Comm., 1995, V.l 14, pp.295-300.

53. Sang-Kyung Choi, M.L.Marable, P.Kumar. Observation of quantum noise correlations in parametric image amplification.// QELS'97, 1997, p.94

54. M.L.Marable, Sang-Kyung Choi, P.Kumar. Measurement of quantum noise correlations in parametric image amplification.// Optics Express, 1998, V.2, No.3, pp.84-92.

55. E.A.Stappaerts, S.E.Harris, J.F.Young. Efficient IR image up-conversion in two-photon resonantly pumped Cs vapor.// Appl.Phys.Lett., 1976, V.29, No.l0,pp.669-670

56. J.H.Newton, J.F.Young, Infrared Image Up-conversion Using Two-Photon Resonant Optical Four-Wave Mixing in Alkali Metal Vapors.// IEEE Journal of Quantum Electronics, 1980, V. QE-16, No.3, pp.268-276

57. E.A.Stappaerts, Limitations and optimization of (Near) two-photon-resonant frequency up-converters.// IEEE Journal of Quantum Electronics, 1979, V.15, No.2, pp.110-118

58. M.Bashkansky, J. Reinjes. Image Upconversion using coherent Anti-Stokes Raman Scattering.//IEEE J. of Quantum Electron. , 1994, V.30, No.2, pp. 318328

59. Э.С. Воронин, М.И Дивлекеев, Ю.А.Ильинский, В.С.Соломатин. Преобразование изображения из инфракрасного диапазона в видимый методами нелинейной оптики.//ЖЭТФ, 1970, т.58, 1970, № 1, сс. 51-59

60. Ю.А. Ильинский, Ю.А. Янайт// Изв. ВУЗов. Радиофизика, 1970, т.13., с. 172

61. Э.С. Воронин. Нелинейное преобразование изображений и инфракрасная голография.//УФН, 1970, т.ЮО, с.338-340.

62. Э.С. Воронин, М.И Дивлекеев, Ю.А.Ильинский, В.С.Соломатин, В.В. Бадиков, А.А. Годовиков. Визуализация объектов, освещаемых длиной волны 10.6 мкм.// Кв.Эл., 1971, №1, с. 151-153

63. Ю.А.Ильинский, В.М. Петникова. О разрешающей способности при преобразовании изображения в нелинейном кристалле.// Изв. ВУЗов. Радиофизика, 1973, т. 16, №8, с. 1285-1287

64. E.S.Voronin, V.S. Solomatin, V.V. Shuvalov. Increased efficiency for the up-conversion of 10.6 mkm radiation into the visible.// Opto-electronics, 1974, V.6, pp. 189-190

65. Э.С. Воронин, В.С.Соломатин, Н.И. Черепов, В.В. Шувалов, В.В. Бадиков, О.Н. Пивоваров. Преобразование ИК-излучения на кристалле AgGaS2-// Кв.Эл., 1975, т. 2, №5, с. 1090-1092

66. А.В.Гайнер, Г.В. Кривощеков, С.В. Круглов, С.М. Маренников, П.Л.Чаповский// ЖПС, 1970, т. 13, с. 526

67. А.В.Гайнер, С.В. Круглов, Г.В.Кривощеков, В.В. Лебедев,С.М, Маренников. Преобразование изображения из ИК области в видимую с большой угловой апертурой.// Опт.и Спектр., 1971,т.31, №5, с.772-775

68. А.В.Гайнер, С.В. Круглов, Г.В.Кривощеков, В.В. Лебедев,С.М, Маренников.// Тезисы 5-ой Всесоюзной конференции по нелинейной оптике. Кишенев, 1970.

69. А.В.Гайнер, Г.В.Кривощеков, С.В. Круглов, В.В. Лебедев,С.М. Маренников. Исследование системы преобразования изображения с большой угловой апертурой.// Кв.Эл., 1971, №6, с. 122-124

70. А.В.Гайнер, Г.В. Кривощеков, Р.И. Соколовский.// Тезисы докладов 2-ой Вавиловской конференции по нелинейной оптике. Новосибирск, 1971.

71. А.В.Гайнер. Автометрия, № 6, 80, 1972

72. А.В.Гайнер, Р.И. Соколовский.// Тезисы докладов 6-ой Вавиловской конференции по нелинейной оптике. Минск, 1972.

73. А.В.Гайнер, Г.В. Кривощеков, Р.И. Соколовский. Теория преобразования изображений в нелинейных оптических системах.// Оптика и спектроскопия, 1973, т. 34, №2, с. 401-404

74. А.В.Гайнер, В.В. Лебедев, С.М. Маренников. Исследование разрешающей способности нелинейного преобразователя изображения в схеме "критичного" векторного синхронизма.// Опт.и Спектр., 1974,т.37, №4, с.754-759

75. В.В.Молебный, B.C. Овечко, В.Л.Стрижевский, Визуализация точечных инфракрасных изображений методами нелинейной оптики при цилиндрической волне накачки.// Кв.Эл., 1974, №11, с.2340-2347

76. Y.N.Denisyuk, A.Andreoni and М.А.С. Potenza. Holographic Properties of the Effect of Second-Order Harmonic Cross-Correlation of Optical Wavefields.// Optical Memory and Neural Network, 1999, v.8, №3, pp. 123-137.

77. Y.N.Denisyuk, A.Andreoni, M.Bondani and M.A.C. Potenza. Transformation of Holographic Wavefields Under Influence of Second-Order Harmonic Nonlinearity of Nonlinear Material.// Optical Memory and Neural Network, 2000, v.9, №3, pp.201-207.

78. Y.N.Denisyuk, A. Andreoni, M. Bondani and A.C. Potenza. Real-time holograms generated by second-harmonic cross correlation of object and reference optical wave fields.// Optics Letters, 2000, v.25, №12, pp.890-892.

79. A.Andreoni, M.Bondani and M.A.C. Potenza. Combination tasks performed by second-harmonic-generated holograms.// Optics Letters, 2000, v.25, №21, pp.1570-1572.

80. Alessandra Andreoni, Maria Bondani, Yuri N.Denisyuk and Marco Potenza. Holographic properties of the second-harmonic cross-correlation of object and reference optical wave fields.//J.Opt.Soc.Am.B, v. 17, №6, pp.966-972 (2000).

81. Y.N.Denisyuk, Alessandra Andreoni, Maria Bondani and Mario A.C. Potenza. Second Harmonic Generated Hologram.// SPIE Proc. 3956, 2000, v. 3956, pp.119-131.

82. Ю.Н.Денисюк, А.Андреони, М.Бондани, Марко Потенца. Формирование Голографического Изображения Диффузного объекта в Излучении Второй Гармоники, Генерируемой Нелинейной Средой.// Оптика и Спектроскопия, 2000, т.89, в.З, стр.519-526.

83. Ю.Н.Денисюк, А.Андреони, М.Бондани, М.А.С. Потенца. Голография с записью на нелинейности второго порядка.// Оптика и Спектроскопия,2000, Т.89, в.1, с. 125-133

84. Y.N.Denisyuk, A. Andreoni, M. Bondani and M. Potenza. Second Harmonic Generated Hologram for Image Processing.// SPIE Proc., 2001, V.4392, Optical Processing and Computing, pp.38-45.

85. Y.N.Denisyuk, A. Andreoni, M. Bondani and M. Potenza. 3-D Image Formation by the Second Harmonic Generated Hologram.// SPIE Proc., 2001, V.4513, Optoelectronic Information System an Processing, pp.70-74.

86. М. Bondani, A. Allevi A. Andreoni. Holography by nondegenerate x(2) interactions.//JOS А В., 2003, V.20, n.l, pp. 1-13

87. Y.N. Denisyuk, E.V. Miloglyadov, V.N. Sizov, D.I. Staselko. x(2)-Holographic instantaneous image formation using multi-frequency object and reference beams.// SPIE Proc., 2002, v. 5135, To be published.

88. H. Б. Баранова, Б. Я. Зельдович. Расширение голографии на многочастотные поля.// Письма ЖЭТФ, т. 45, №12, с. 562-564.

89. Г.А. Пасманик, В.Г. Сидорович.//Изв. ВУЗов Радиофизика, 1980, т. 23, №10, с. 1217-1224

90. В.Г.Беспалов, Д.И.Стаселько. Связь тонкой структуры спектров ВКР в сжатом водороде с пространственной когерентностью стоксового излучения. // Опт. и Спектр., 1988, т.65, №4, с.861-867

91. М. V. Hobden. Phase-Matched Second-Harmonic -Generation in biaxial Crystals.//J. Appl. Phys., 1967, v. 38,n.l 1, pp.4365-4372

92. В.Д. Шигорин, Г.П.Шипуло. Направления фазового синхронизма при генерации второй оптической гармоники в двуосных кристаллах.// Квантовая электроника., 1976, т.З,: №9, с.2048-2051

93. В.Д. Шигорин, Г.П.Шипуло. Направления фазового синхронизма при оптическом смешении в двуосных кристаллах с квадратичной восприимчивостью.//Квантовая электроника., 1984, т.11, №10, с. 1889-2144

94. Исследования по нелинейной оптике и их приложения в области генерации гармоник ОКГ и инфракрасной спектроскопии. Отчет ГОИ им.С.И. Вавилова. НВ-2-111-71.Волосов В.Д. 1979

95. A.I.Ryskin, A.S.Shcheulin, B.Koziarska, J.M. Langer, A.Suchoki, I.I.Buchinskaya, P.P. Fedorov, B.P.Sobolev. CdF2:In: A novel material for optically written storage of information// Appl.Phys.Lett., 1995, v.67, р.31.

96. B.Koziarska, J.M. Langer, A.I.Ryskin, A.S.Shcheulin, A.Suchoki. Holographic recording with the use of bistable centers in CdF2 // Acta Phys. Polon. A, 1995, v.88, p.1010

97. А.С.Щеулин, Э.В.Милоглядов, А.И.Рыскин, Д.И.Стаселько, И.И.Бучинская, П.П.Федоров, Б.П.Соболев. Recording of Dynamic Holograms in a CdF2 : Ga Crystal with Metastable Centers // Опт. И Спектр., 1998, т.84, №3, c.521-527

98. A.I.Ryskin, A.S.Shcheulin, E.V.Miloglyadov, R.A.Linke, I. Redmond, I.I.Buchinskaya, P.P.Fedorov, B.P.Sobolev. Mechanisms of writing and decay of holographic gratings in semiconducting CdF2:Ga//J. Appl.Phys. 1998, V.83, n.4, pp.2215-2221.

99. В.В.Воронов, Э.Х.Гуланян, И.Р.Дорош // Квантовая Электроника, 1979, т.6,№9, с. 1993.

100. S.Redfield, L.Hesselink. Photorefractive holographic recording in strontium barium niobate fibers// Opt. Letters., 1988,v.l3, No. 10, p. 877

101. F.Micheron, G.Bismith. Title: Field and time thresholds for the electric fixation of holograms recorded in (Sro.75Bao.25)Nb206 crystals// Appl.Phys.Lett, 1973, v.23,No.2, p. 71

102. Jian Ma, T.Y.Chang, J.H.Hong, R.R.Neurgaonkaaar. Enhancement of Multiplexed Holograms in Cerium-Doped Sro.75Bao.25Nb206// Phys. Rev.Letters, 1997, v.78, No. 15, pp. 2960-2963

103. J.B.Taxter, M. Kestigian. Unique properties of SBN and their use in a layered optical memory//Appl.Opt., 1974, v.13,No.4, pp.913-924,

104. И.Р.Дорош, Ю.С.Кузьминов, B.B. Осико, Н.В.Ткаченко.// ФТТ, 1981, т.23, №2, с. 609

105. Ю.С.Кузьминов.// Москва, Наука, 1982. Сегнетоэлектрические кристаллы для управления лазерным излучением.

106. А.Л. Чураев, Д.И. Стаселько, А. А. Бенкен // ЖТФ.,1984., т. 54., №2, с. 306.

107. ИЗ. С.Т Бобров, Г.И.Грейсух, Ю.Г Туркевич. Оптика дифракционных элементов и систем. JI. Машиностроение, 1986

108. Л.Г. Коренева, В.Ф. Золин, Б.Л. Давыдов. Нелинейная оптика молекулярных кристаллов. Москва, «Наука», 1985

109. А.Марешаль, М.Франсон. Структура оптического изображения. М., «Мир», 1964

110. Н. Бломберген. Нелинейная оптика. Москва, "Мир.", 1966

111. С.Н. Шоско, Я.Г.Подоба, Ю.А. Ананьев, В.Д. Волосов, A.M. Горланов, О возможности компенсаций оптических неоднородностей в лазерных устройствах. ПЖТФ, 1979, №. 5, с.29-31