Трехчастичная динамика в процессах взаимодействия антипротонов с веществом при низких температурах тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.16 ВАК РФ

> од

_ РОССИЙСКАЯ АКАДЕМИЯ НАУК

ИЮН 1995

Физичсааш институт им. П.Н. Лебедева

На правах рукописи

ВОРОНИН АЛЕКСЕИ ЮРЬЕВИЧ

ТРЕХЧАСТИЧНАЯ ДИНАМИКА В ПРОЦЕССАХ

ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ АНТИПРОТОНОВ С ВЕЩЕСТВОМ ПРИ НИЗКИХ ТЕМПЕРАТУРАХ.

Специальность 01.04Л6 - физика атомного ядра и элементарных частиц

Автореферат

диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Москва 1995

Работа выполнена в Физическом институте им. П.Н. Лебедева Российской Академии Наук.

Научный руководитель: член-корреспондент РАН

И.С. Шапиро

Официальные оппоненты: доктор физико-математических наук,

профессор Л.Д. Блохинцев

доктор физико-математических наук, профессор Л.П. Пресняков

Ведущая организация: Институт Атомной Энергии

им. И.В. Курчатова

Защита диссертации состоится »¿¿О - и'01% 1995 года в 1000 часов на заседании Специализированного ученого совета Физического института им. П.Н. Лебедева РАН по адресу: 117924, Москва, Ленинский проспект, 53.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Физического института им. П.Н. Лебедева РАН.

Автореферат разослан". /6 _1995 г.

Ученый секретарь Специализированного Совета

доктор физико-математических наук В. Д. Скаржинский

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность исследования

В диссертационной работе исследуется проблема взаимодействия антипротонов с веществом в диапозоне энергий от 0 до нескольких эВ в рамках квантового формализма связанных каналов. Актуальность темы связана, в частности, с осуществлением проекта синтеза и накопления антивещества (антиводорода). Уникальные экспериментальные возможности созданного в Европейском Центре Ядерных Исследований (CERN) накопительного кольца низкоэнергетических антипротонов (LEAR) позволяют рассматривать проекты синтеза антиводорода и исследования различных проблем физики антивещества, как практически осуществимые уже в ближайшем будущем. Для эффективного синтеза и хранения антнводорода в существующих сегодня экспериментальных установках необходимы сверхнизкие температуры (Т< 1К° ). Чтобы исследовать вопрос о взаимодействии вещества и антивещества при этих температурах представляет интерес рассмотреть простейшую трехчастичную систему, состоящую из атомарного водорода и антипротона. С теоретической точки зрения специфика таких систем состоит в возможности осуществления, даже в пределе нулевой энергии сталкивающихся частиц, неупругой реакции перестройки с образованием кулоновского рр-атома (протония) в высоковозбужденных состояниях (главное квантовое число п~30). Динамика

образования протония в ходе такой реакции оказывается существенно неадиабатической, что ясно уже из сравнения расстояний между высоковозбужденными уровнями протония и первыми возбужденными уровнями водорода. Более строго этот факт может быть установлен при исследовании термов расматриваемой системы. Неадиабатический характер динамики взаимодействии вещества и антивещества является существенной особенностью рассматриваемой проблемы. Корректное описание процесса взаимодействия, особенно в интересующем нас случае сверхнизких энергий, возможно лишь в рамках квантового формализма задачи рассеяния и перестройки в трехчастичной системе с кулоновским взаимодействием. Настоящая работа посвящена развитию такого формализма.

Одним из интересных вопросов, возникающих в ходе исследования взаимодействия вещества и антивещества, является вопрос о существовании "естественных" ловушек антивещества, т.е. таких систем, в которых антивещество сосуществует с веществом в течении макроскопических времен, образуя особые долгоживущие кластеры из атомов вещества и антивещества. Подобное явление (т.н. явление задержанной аннигиляции антипротонов в гелии) было недавно экспериментально обнаружено. Развитый в диссертационной работе формализм может быть естественным образом применен к исследованию вопроса о существовании упомянутых метастабильных кластеров и описанию их эволюции. Б диссертационной работе, в частности, рассмотрена динамика Оже-дсвозбужденш метасгабильной системы Не+р.

Цели и задачи исследования.

Целью диссертационной работы является:

1. Построение квантового формализма, корректно описывающего динамику взаимодействия в трехчастичной системе антипротон - протон - электрон.

2. Исследование реакции образования протония при столкновении антипротонов сверхнизких энергий (Е~10б эВ) с атомарным водородом.

3. Исследование эволюции трехчастичных долгоживущих (метастабильных) кластеров (Не+р, Нр) и механизма Оже-девозбуждения.

Научная новнзна.

В диссертационной работе впервые исследована квантовая динамика образования протония при столкновении антипротонов сверхнизких энергий с атомарным водородом. Обнаружена существенная упругость взаимодействия антипротонов с водородом при малых энергиях, которая объясняется обратным Оже-эффектом, заметно уменьшающим вероятность неупругих процессов. Исследованы аналитические свойства амплитуды рассеяния антипротонов на водороде и предсказано существование слабосвязагшых метастабильных состояний трехчастичной системы Нр, образованных в

основном за счет поляризационного взаимодействия. Подробно исследован механизм Оже-девозбуждения метастабильных кластеров Не+р, на основе проведенного анализа сделаны предсказания об интенсивности Оже-девозбуждения в многоэлектронных ангипротонных атомах.

Практическая ценность.

Результаты, полученные в работе, позволяют выявить основные динамические свойства трехчастичных систем, состящих из двух тяжелых разноименных частиц и одной легкой заряженной частицы. Развитый в работе формализм может быть применен для исследования взаимодействия более сложных систем, состоящих из атомов вещества и антивещества. Построенный в диссертационной работе эффективный потенциал взаимодействия Нр позволяет использовать его для вычислений амплитуд реакции, положения и ширины метастабильных уровней в сравнительно широком диапозоне энергий. Приведенные в диссертационной работе апроксимации этого эффективного взаимодействия потенциалами простого вида позволяют легко получать оценки различных физических характеристик рассматриваемых трехчастистичных систем даже без привлечения мощной вычислительной базы. Вычисленные сечения взаимодейстаия антипротонов с атомарным водородом представляют интерес для проведения экспериментов по синтезу и накоплению антивещества.

На защиту выносятся следующие основные положения.

1. Подучены основные физические характеристики реакции неупругого рассеяния антипротонов на атомарном водороде при сверхнизких энергиях (Е ~ 10 б эВ): упругое и неупругос сечения, вероятности образования протония в различных квантовых состояниях рассеяния, энергетический ход указанных величин.

2. Выяснены свойства динамики образования протония, в частности показано, что обратный Оже-эффект, естественным образом учитываемый в унитарной схеме связанных каналов, существенно уменьшает вероятность неупругих процессов.

3. Исследованы аналитические свойства амплитуды рассеяния, показано, что основные свойства процесса неупругого рассеяния определяются наличием вбнлизипороговых особенностей матрицы рассеяния (нулей и полюсов), обусловленных поляризационным потенциалом. Предсказано существование долгоживущих метастабилыгых состояний системы Нр.

4. Исследована динамика Оже-девозбуждения в системе Не+р, показано, что интенсивность Оже-переходов существенно увеличивается в многоэлектронных антипротонных атомах, что является причиной ненаблюдаемости явления задержанной аннигиляции в средах из многоэлектронных атомов.

Апробащт работы.

Основные результаты, содержащиеся в диссертации, докладывались на семинарах ФИРАН, ИАЭ им. И.В. Курчатова, на семинарах в ISN (Гренобль, Франция, 1993-1994), INFN

(Триест, Италия, 1994), международной школе по экзотическим атомам (Эриче, 1994), международной конференции по малочастичным системам (Вильямсбург, 1994).

Публикации.

Основные результаты выполненных исследований опубликованы в 8 работах.

Объем и структура работы.

Диссертационная работа содержит 137 страниц машинописного текста, 22 рисунка и состоит из введешш, трех глав и списка литературы, включающего 60 наименований.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ.

Во введении обоснована актуальность исследования, сформулирована его цель, отмечена научная новизна работы и приводится краткий обзор основных результатов, опубликованных в литературе но исследуемой проблеме.

В главе 1 сформулированы основные положения метода связанных каналов, используемого для анализа системы pep. Основной идеей указанного формализма является такая перестрожа уравнения Лштмана-Швингера, которая позволяла бы корректно описать ассимптотическое поведение трехтельной волновой функции в кластерах (ре)р и (рр)е и, в то же время, учитывала бы, в качестве упрощающего обстоятельства, малость отношения массы электрона и протона.

s

Б п.1.2 обосновывается использование единой системы координат для описания обоих. ассимпготичсских кластеров системы антипротон-протон-электрон ((ре)р и (рр)е). Возможность использовать одну систему координат объясняется малостью отношения массы электрона к массе протона и соответственно малым отклонением положения центра масс водорода от положения протона по сравнению с характерными для данной реакции расстояниями (~гв), что приводит к пренебрежимо малому различию ( с относительной точностью ~ 10"3 ) между антипротонной координатой в двух якобиевских системах координат, связанных с кластерами (ре)р и (рр)е.

В п.1.3 рассматривается представление волновой функции системы грех тел в виде суммы двух компонент, каждая из которых ассоциирована с одним из ассимпготичсских кластеров. Компонента, связанная с кластером (ре)р, вводится проектированием трехтельной волновой функции на подпространство связанных состояний водорода, а компонента, описывающая кластер (рр)е - проектированием на ортогональное к введенному выше подпространство. Для того, чтобы явно описать ассимптотическое поведение трехтельной волновой функции в каналах с образованием протония, используется разложение указанной компоненты по полному набору состояний протония.

В п. 1.4-1.5 рассматривается система уравнений связанных каналов. Такая система может быть получена перестройкой формального уравнения Липпмана-Швингера и формулировкой уравнений дня упомянутых выше двух компонент трехтельной

волновой функции. Подстановка в эти уравнения разложений компонент по полному набору базисных функций приводит к системе связанных уравнений (формально бесконечной) для антипротонных и электронных волновых функций. Преимущество описания обоих компонент трехтельной волновой функции в рамках единой системы координат состоит в том. что эти компоненты оказываются взаимно ортогональны. Это обстоятельство явно проявляется при формулировке системы радиальных уравнений, что позволяет свести искомую систему к системе одномерных связанных уравнений.

Глава 2 посвящена применению развитого в 1 главе формализма к исследованию реакции Н + р —> (рр) + е.

., В п. 2.2 проводится качественный анализ полученной ранее системы уравнений. Основной целью этого анализа является выяснение того, какие каналы дают основной вклад в амплитуда рассеяния и должны быть учтены в первую очередь при проведении конкретных расчетов. Для выполнения такого анализа исследуется эффективный потенциал взаимодействия Hp, который может быть получен преобразованием системы связанных уравнений к одному уравнению для волновой функции рассеяния антипротона. Такой эффективный потенциал представляет собой интегральный комплексный оператор, описывающий упругое рассеяние и поглащение в неупругие каналы. Анализ системы уравнений связанных каналов сводится, таким образом, к исследованию вклада различных каналов в эффективный потенциал. В ходе такого исследования установлено, что основной вклад в эффективный потенциал

должны давать открытые каналы, отвечающие образованию протония в состояниях с главным квантовым числом от 20 до 30 и угловым моментом 0 и 1 и закрытые каналы, характеризуемые главным квантовым числом протония от 31 до 40 и угловым моментом Он 1. Кроме того, на больших расстояниях эффективный потенциал сводится к поляризационному (локальному) потенциалу, что соответствует вклад}7 каналов, описывающих виртуальные возбуждения и виртуальный развал мишени - атома водорода. Такой поляризационной потенциал отвечает взаимодействию заряд - наведенный диполь, вид

которого хорошо известен Эти результаты сразу

позволжот выбрать в качестве реалистического приближения . модель, в которой учтено сравнительно небольшое число связанных каналов. Качественный анализ также показывает, что дальнодействующая часть эффективного взаимодействия (поляризационный потенциал) порождает спектр слабосвязанных состояний антипротона, которые представляют собой ближайшие к порогу особенности амплитуды рассеяния и определяют основные свойства реакции в пределе нулевых энергий.

Пункт 2.3 посвящен описанию конкретной модели связанных каналов, построенной на основе упомянутого выше качественного анализа и представляет собой систему уравнении, описывающих упругий канал (Н + р -»11+ р ), каналы, отвечающие состояниям протония с главным квантовым числом от 10 до 40 и угловым моментом 0 и 1, а также виртуальное

возбуждение 2р состояния водорода, необходимое для описания взаимодействия Нр на больших расстояниях.

В п. 2.4 обсуждается метод эффективного потенциала, используемый для решения указанной системы связанных уравнении. Преимущество указанного метода состоит в том, что при построении эффективного потенциала удается свести наиболее трудоемкую часть работы - решение большого числа связанных уравнений, к решению системы уравнений для плавных, электронных функций, а быстро осциллирующая функциональная зависимость от антнпротоннных переменных сводится к кулоновским функциям иротония, явный вид которых известен. Кроме того, эффективный потенциал оказывается практически независящим от энергии антипротонов в достаточно широком диапозоне (от 0 до 0.01 эВ), что позволяет использовать потенциал, один раз вычисленный при нулевой энергии антипротонов, для получения результатов в указанном широком диапозоне энергий и таким образом, существенно сэкономить время вычислений. В этом же параграфе выясняются основные свойства эффективного потенциала: радиус вещественной и мнимой части эффективного потенциала, нелокальные свойства, проявления квантовых свойств динамики образования протония. В частности, указано, что связь с открытыми каналами приводит к появлению в эффективном потенциале отгалкивательных членов, являющихся проявлением чисто динамических квантовых свойств взаимодействия и существенно модифицирующих поведение амплитуды реакции. Такие члены

не могут быть воспроизведены в каких-либо статических моделях (например, в приближении Борна-Оппенгеймера).

В п. 2.5 приведены результаты численных расчетов для вероятности неупругой реакции, вероятности образования протония в заданных квантовых состояниях, упругое и неупругое сечение реакции и длина рассеяния антипротонов на атомарном водороде. Приведены энергетические зависимости указанных характеристик. Численные расчеты подтверждают представленные выше результаты качественного анализа. Показано, что вероятность неупругой реакции в рассматриваемом диапозоне энергий оказывается значительно меньше, чем предсказывается в моделях абсолютного поглощения, час го используемых в литературе. Причина такого уменьшения состоит в обратном Оже-эффекте

((рр)* + е Н + р), подробно проанализированном в следующих параграфах на языке аналитических свойств амплитуды рассеяния.

В п. 2.6-2.7 исследуются аналитические свойства амплитуды рассеяния, точнее, спектр метастабильных состояний антипротона ( положение и неупругая ширина), порожденных дальнодействующей частью эффективного взаимодействия Нр. Такие слабосвязанные состояния представляют собой вблнзнпороговые особенности амплитуды рассеяния. Показано, что влияние обратного Оже-эффекта на вероятность вблизипороговых неупругих процессов определяется сдвигом нулей и полюсов Б-матрицы, отвечающих таким состояниям, в плоскости комплексного импульса под влиянием мнимой части

эффективною потенциала. Большая величина такого сдвига по сравнению с импульсом рассеяния антипротона приводит к тому, что нули и полюса Б-матрнцы оказываются практически равноудаленными от области рассеяния (вблгоипороговая часть вещественной оси в плоскости комплексного импульса), что соответствует большой упругости рассеяния антипротонов малых энергий на водороде. Предсказано существование долгоживущих метастабильных состояний системы Нр (время жизни за счет Оже-переходов порядка Ю-7 с).

В том же параграфе построены апрокснмации нелокального комплексного эффективного взаимодействия локальными потенциалами простого вида. Возможность такой апроксимациии основана на том, что основные свойства амплитуды рассеяния определяются ее вблизипороговыми особенностями, порожденными поляризационным потенциалом, и следовательно, локальный комплексный потенциал, воспроизводящий эти особенности должен давать хорошее описание упругого и неупрутого сечешш реакции в некотором диапозоне энергий вблизи порога. Приводятся качественные оценки неупругой вероятности реакции взаимодействия водорода и антиводорода в предположении, что спектр вблизипороговых состояний системы НН обусловлен

поляризационным диполь-диполь взаимодействием (~^<г)> а

короткодействующая часть эффективного потенциала НН имеет тот же вид, что и в случае Нр.

В заключении главы 2 (п. 2.8) кратко формулируются основные результаты анализа неупругого рассеяния

антипротонов на водороде и делается вывод о существенной роли квантовой динамики образования протония, которая может быть корректно учтена только в рамках квантового формализма задачи трех тел.

Глава 3 диссертационной работы посвящена исследованию проблемы эволюции долгоживущих состояний антипротонов в гелии (т.н. проблема задержанной аннигиляции). Такие состояния были обнаружены экспериментально и активно изучаются в настоящее время в CERN.

Во введении к главе 3 кратко излагается современное состояние проблемы задержанной аннигиляции и отмечается, что развитый в работе подход к анализу динамики трехчастнчной системы pep, естественным образом распространяется на систему а ер, в спектре которой имеются долгожнвущие метастабильные состояния. Целью проводимого исследования является выяснение механизма Оже-релаксапии указанных метастабильных состояний.

В п. 3.2 сформулирована система уравнений связанных каналов для рассматриваемой системы а е р.

. Пункт 3.3. содержит качественный анализ указанной системы уравнений, на основании которого строится модель связанных каналов, содержащая ограниченное число связанных уравнений. Из проведенного качественного анализа выясняется применимость теории возмущений по "педиагональному" взаимодействию электрон-антипротон. В частности показано, что наиболее вероятным оказывается механизм виртуальных

каскадных Оже-переходов из состояний, характеризуемыми большим главным квантовым числом и угловым моментом антипротона (N~40, L~39) и обладающих большим временем жизни, в состояния с меньшим главным квантовым числом и угловым моментом антипротона (N~32, L~31), отвечающим. Оже-ионизации системы а е р. Показано, что такой каскадный механизм должен резко усиливаться в многоэлектронных антипротонных атомах (рассмотрен пример Li+p), что объясняет практическую ненаблюдаемость эффекта задержанной аннигиляции в многоэлектронных атомах.

В п. 3.4 приведены результаты расчета Оже-ширин метастабильных состояний системы a е р.

В заключении подводятся итоги проведенного исследования и формулируются основные выводы.

Основные результаты диссертации опубликованы в следующих работах:

1. Воронин АЛО. Sov.Phvs. JETP 75(3), 416 (1992)

2. A. Voronin, J. Carbonell "Anti proton annihilation on hydrogen at sub-kelvin temperatures" p. 281 Proc. of International School of Physics of Exotic Atoms, 6th Workshop: Exotic Atoms, Molecules And Their Interactions, INFN/AE-94/24

3. A. Voronin, O. Dalkarov, "On the problem of the delayed annihilation in He and other light atoms" p. 289 Proc. of International School of Physics of Exotic Atoms, 6th Workshop: Exotic Atoms, Molecules And Their Interactions, INFN/AE-94/24

4. A. Voronin, О. Dalkarov "Antiproton delayed annihilation in He", Preprint F1RAN N 42, 1993

5. A. Voronin, O. Dalkarov "Oil the problem of the antiproton delayed annihilation description in the isolated atom model", Preprint FIRAN N 32,1994

6. А.Ю. Воронин, О.Д. Далысаров "К проблеме задержанной аннигиляции антипротонов в легких атомах" Письма в ЖЭТФ, том 60, выгг.З. стр.15S (1994)

7.A.Voronin. О.Dalkarov "Delayed antiproton annihilation in helium atom", Proc. of the 14Ih Few Body Internationa! Conference, Williamsburg, May 24 1994

8. A.Yu. Voronin, J. Carbonell, F. Ciesielski, C. Gignoux "Antiproton Helium polarization states", ISN Preprint 95.23